MATEMATIK TAMBAHANPENERAJUKERTAS PEPERIKSAANKOLEKSI KERTAS PERCUBAAN SPM SBP MATEMATIK TAMBAHANSoalan digubal oleh panel guru pakardan guru cemerlang dari SekolahBerasrama PenuhSoalan digubal berdasarkan formatpeperiksaan SPM terkiniDigunakan di sekolah-sekolah yangmenghasilkan keputusan yang cemerlangSoalan Kemahiran Berfikir Aras TinggiSkema pemarkahan lengkap disediakanuntuk penskoran A+KOLEKSIKERTASPERCUBAANSPMSEKOLAH BERASRAMA PENUHSBPKSSM FORMAT SPM TERKINIKOLEKSIKERTASPERCUBAANSPMSEKOLAH BERASRAMA PENUHSBPKSSM FORMAT SPM TERKINISemenanjung Malaysia : RM18.90Sabah & Sarawak : RM19.90 5 Set Kertas PeperiksaanPercubaan SPM SBP2021 hingga 2025 (SEBENAR)Jadual Analisis Soalan SPM 2022 – 2024Kertas Percubaan SPMTERBAHARU 2025EKSKLUSIFDigubal oleh Panel Guru Pakar dan Guru Cemerlang mata pelajaran SBPdengan izin Bahagian Pengurusan Sekolah Berasrama Penuh Kementerian Pendidikan MalaysiaKelebihan siri ini: Judul-judul dalam siri ini:Bahasa Melayu Bahasa Inggeris Matematik (Dwibahasa) Matematik Tambahan (Dwibahasa) Fizik (Dwibahasa) Kimia (Dwibahasa)Biologi (Dwibahasa)SejarahPendidikan IslamPendidikan Al-Quran dan Al-SunnahPendidikan Syariah Islamiah EkonomiPrinsip PerakaunanUjian Amali Fizik (Dwibahasa)Ujian Amali Kimia (Dwibahasa)Ujian Amali Biologi (Dwibahasa) DwibahasaSkemaPemarkahanLengkapISBN 978-629-471-460-19 7 8 6 2 9 4 7 1 4 6 0 1PENERBIT MAHIR SDN BHD
MATEMATIK TAMBAHANDwibahasaPENERBIT MAHIR SDN BHD
Diterbit oleh:Penerbit Mahir Sdn. Bhd.(183897-P)8, Jalan 7/152, Taman Perindustrian OUG,Batu 6½, Jalan Puchong,58200 Kuala Lumpur, MalaysiaTel: +603-7772 7800Faks: +603-7785 1800E-mel: [email protected] cipta terpelihara. Semua bahagian dalam buku ini tidak bolehditerbitkan semula, disimpan dalam cara yang boleh digunakan lagi,ataupun dipindahkan dalam sebarang bentuk atau dengansebarang cara, baik dengan elektronik, mekanikal, penggambaran semula, perakaman ataupun sebaliknya,tanpa izin terlebih dahulu daripadaPenerbit Mahir Sdn. Bhd.© Penerbit Mahir Sdn. Bhd.(183897-P)Cetakan Pertama 2026ISBN 978-629-471-460-1Dicetak di Malaysia oleh:Percetakan Sentosa (K.L) Sdn. Bhd.Published by:Penerbit Mahir Sdn. Bhd.(183897-P)8, Jalan 7/152, Taman Perindustrian OUG,Batu 6½, Jalan Puchong,58200 Kuala Lumpur, MalaysiaTel: +603-7772 7800Fax: +603-7785 1800E-mail: [email protected] rights reserved. No part of this publication may be reproduced, stored in a retrieval system, or transmitted in any form or by any means, electronic, mechanical, photocopying, recording, or otherwise, without the prior written permission of the Publisher.© Penerbit Mahir Sdn. Bhd.(183897-P)First Published 2024ISBN 978-629-471-141-9Printed in Malaysia by:Percetakan Sentosa (K.L) Sdn. Bhd.PENERBIT MAHIR SDN BHD
iiiFormat Instrumen Peperiksaan SPM Matematik Tambahan ivTeknik Menjawab Peperiksaan SPM Matematik Tambahan v – viSenarai Rumus vii – viiiJadual Taburan Kebarangkalian Normal ixJadual Analisis Soalan SPM 2022-2024 Matematik Tambahan xKANDUNGANfifffflffifl fifffflffifl fifffflffffiflfiffffiflflfiffffifl fifffflffifl fifffflffifl fifffflffffiflfiffffiflflfiffffifl fifffflffifl fifffflffifl fifffflffffiflfiffffiflflfiffffifl fifffflffifl fifffflffifl fifffflffffiflfiffffiflflfiffffifl fifffflffifl fifffflffifl fifffflffffiflfiffffiflflfiffffifl 00_KMP SBP SPM Mate Tamb 2026 (Prelims).indd 3 4/21/2026 2:23:29 PMPENERBIT MAHIR SDN BHD
ivBil. Perkara Kertas 1(3472/1)Kertas 2(3472/2)1 Jenis instrumen Ujian Bertulis2 Jenis item • Subjektif Respons Terhad• Subjektif Respons Terhad Berstruktur3 Bilangan soalanBahagian A12 soalan (64 markah)(Jawab semua soalan)Bahagian B3 soalan (16 markah)(Jawab dua soalan)Bahagian A7 soalan (50 markah)(Jawab semua soalan)Bahagian B4 soalan (30 markah)(Jawab tiga soalan)Bahagian C4 soalan (20 markah)(Jawab dua soalan)4 Jumlah Markah 80 1005 Konstruk• Mengingat & Memahami• Mengaplikasi• Menganalisis• Menilai• Mencipta• Mengingat & Memahami• Mengaplikasi• Menganalisis• Menilai• Mencipta6 Tempoh Ujian 2 jam 2 jam 30 minit7 Cakupan KonstrukStandard kandungan dan standard pembelajaran dalam DokumenStandard Kurikulum dan Pentaksiran (DSKP) KSSM(Tingkatan 4 dan Tingkatan 5)8 Aras Kesukaran Rendah : Sederhana : Tinggi5 : 3 : 29 Kaedah Penskoran Analitik10 Alatan Tambahan Kalkulator saintifik yang tidak boleh diprogramFORMAT INSTRUMEN PEPERIKSAANSPM MATEMATIK TAMBAHAN00_KMP SBP SPM Mate Tamb 2026 (Prelims).indd 4 4/21/2026 2:23:29 PMPENERBIT MAHIR SDN BHD
vKertas 11 Kertas 1 terdiri daripada 15 soalan subjektif. Calon-colon dikehendaki menjawab 14 daripada soalan-soalan itu dalam masa 2 jam. Ia terdiri daripada dua bahagian, iaitu(a) Bahagian ABahagian A terdiri daripada 12 soalan yang semuanya wajib dijawab. Jumlah markah di bahagian ini ialah 64 dengan markah bagi setiap soalan adalah berlainan. Calon-calon dinasihatkan supaya menggunakan masa 1 jam 15 minit untuk menjawab semua soalan di bahagian ini.(b) Bahagian BBahagian B terdiri daripada 3 soalan. Calon-calon dikehendaki menjawab mana-mana 2 soalan sahaja. Setiap soalan memperuntukkan 8 markah dengan markah penuh di bahagian ini ialah 16. Calon-calon dinasihatkan supaya menggunakan masa 45 minit untuk menjawab mana-mana 2 soalan di bahagian ini. Walaupun hanya 2 soalan sahaja diperlukan, calon-colon boleh menjawab kesemua 3 soalan jika masa mengizinkan, markah untuk tiga penyelesaian yang terbaik akan diambil kira.Kertas 21 Kertas 2 terdiri daripada 15 soalan subjektif. Calon-colon dikehendaki menjawab 12 daripada soalan-soalan itu dalam masa 2 jam 30 minit. Ia terdiri daripada tiga bahagian, iaitu(a) Bahagian ABahagian A terdiri daripada 7 soalan yang semuanya wajib dijawab. Jumlah markah di bahagian ini ialah 50 dengan markah bagi setiap soalan adalah berlainan. Calon-calon dinasihatkan supaya menggunakan masa 1 jam untuk menjawab semua soalan di bahagian ini.(b) Bahagian BBahagian B terdiri daripada 4 soalan. Calon-calon dikehendaki menjawab mana-mana 3 soalan sahaja. Setiap soalan memperuntukkan 10 markah dengan markah penuh di bahagian ini ialah 30. Calon-calon dinasihatkan supaya menggunakan masa 30 minit untuk menjawab semua soalan di bahagian ini. Walaupun hanya 3 soalan sahaja diperlukan, calon-colon boleh menjawab kesemua 4 soalan jika masa mengizinkan, markah untuk tiga penyelesaian yang terbaik akan diambil kira.(c) Bahagian CBahagian C terdiri daripada 4 soalan. Calon-calon dikehendaki menjawab mana-mana 2 soalan sahaja. Setiap soalan memperuntukkan 10 markah dengan markah penuh di bahagian ini ialah 20.Panduan umum menjawab Kertas 1 dan Kertas 21 Mulakan setiap bahagian pada helaian kertas baru dan labelkan nombor soalan dengan jelas.2 Langkah-langkah kerja adalah sangat penting dalam kedua-dua kertas. Calon-calon dinasihatkan untuk menyusun langkah-langkah tersebut dengan kemas, sistematik dan teratur. Jika langkah kerja yang penting tidak ditunjukkan, markah mungkin tidak akan diberi atau ditolak.3 Sekiranya kaedah yang digunakan salah, tetapi jawapan yang diberi adalah betul, maka tiada markah akan diberi kepada calon. Kaedah yang digunakan mestilah tepat mengikut kehendak soalan.TEKNIK MENJAWAB PEPERIKSAANSPM MATEMATIK TAMBAHAN00_KMP SBP SPM Mate Tamb 2026 (Prelims).indd 5 4/21/2026 2:23:29 PMPENERBIT MAHIR SDN BHD
vi4 Baca setiap soalan dengan teliti dan kenal pasti kata kunci soalan seperti:(a) Nyatakan – Kebiasaanya jawapan boleh didapati melalui kiraan congak atau tanpa menunjukkan langkah kerja.(b) Hitung, cari – Jawapan mesti diperoleh melalui langkah-langkah kerja.(c) Buktikan/tunjukkan – Jawapan/kenyataan diberi, setiap langkah mesti ditunjukkan dengan lengkap dan betul.(d) Ungkapkan – Jawapan akhir bukan satu jawapan berangka, biasanya, jawapan akhir berbentuk ungkapan algebra.(e) Lakarkan graf – Hanya bentuk dan titik-titik penting diperlukan, tidak perlu melukis dengan menggunakan skala yang sebenar.(f) Lukiskan graf – Mesti dilukis secara tepat pada kertas graf dengan menggunakan skala yang diberi. Calon-calon dinasihatkan supaya membina jadual nilai sebelum melukis graf.5 Patuhi arahan khas dalam soalan seperti penyelesaian secara lukisan berskala tidak dibenarkan, mencari median tanpa melukis ogif, gunakan graf untuk mencari nilai-nilai tertentu dan sebagainya.6 Kebiasaannya tiap-tiap soalan mempunyai beberapa ceraian (a), (b), dan/atau (c). Pastikan anda tidak tertinggal mana-mana satu ceraian.7 Gunakan gambar rajah untuk membantu anda memahami soalan, khasnya bagi soalan geometri koordinat, vektor, sukatan membulat, luas dan isi padu janaan, taburan normal, penyelesaian segi tiga dan lain-lain.8 Elakkan daripada membundar pada peringkat awal. Jika soalan melibatkan perpuluhan, kekalkan nombor perpuluhan pada sekurang-kurangnya 4 angka bererti dalam semua langkah kerja. Jawapan akhir yang melibatkan p boleh diberi dalam sebutan p. Dalam pengiraan yang melibatkan p, nilai 3.142 harus digunakan.9 Untuk soalan yang melibatkan graf seperti hukum linear dan pengaturcaraan linear, bina jadual sebelum melukis graf.10 Titik-titik pada graf mesti ditandakan dengan tepat, biasanya kepada 12 petak terkecil diperlukan. Garis lurus mesti dilukis dengan menggunakan pembaris, garis lengkung mesti dilukis dengan tangan bebas atau pembaris fleksibel.11 Biasakan diri dengan menggunakan kalkulator saintifik dalam penyemakan jawapan, khasnya menggunakan fungsi-fungsi persamaan kuadratik, pembezaan pada satu titik, pengamiran tentu, taburan kebarangkalian dan sebagainya.12 Pastikan anda faham dan boleh menggunakan semua rumus yang diberi pada bahagian awal kertas soalan. 00_KMP SBP SPM Mate Tamb 2026 (Prelims).indd 6 4/21/2026 2:23:29 PMPENERBIT MAHIR SDN BHD
vii1 x = –b ± √b2 – 4ac2a2 am × an = am + n3 am ÷ an = am – n4 (am)n = amn5 loga mn = loga m + loga n6 loga = loga m – loga n7 loga mn = n loga m8 loga b = logc blogc a9 Tn = a + (n – 1)d10 Sn = n2 [2a + (n – 1)d]11 Tn = arn – 112 Sn = a(r n – 1)r – 1 = a(1 – r n)1 – r , r ≠ 113 S∝ = a1 – r , |r| , 1 14 y = uv, dydx = udvdx + vdvdx15 y = uv , dydx = vdudx – udvdxv216 dydx = dydu × dudxRumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol diberi adalah yang biasa digunakan.The following formulae may be helpful in answering questions. The symbols given are the ones commonly used.17 Luas di bawah lengkungArea under a curve= ba dx atau/or= ba x dy18 Isi padu kisaranVolume of revolution= ba py2 dx atau/or = ∫ ba px2 dy19 I = Q1Q0× 10020 I = ΣWi IiΣWi21 nPr = n!(n – r)!22 nCr = n!(n – r)! r!23 P(X = r) = nCrprqn – r, p + q = 124 Min/Mean, µ = np25 s = √n pq26 Z = X – µs27 Panjang lengkok, s = j qArc length, s = r q28 Luas sektor, L = 12 j2qArea of sector, A = 12 r2q29 sin2 A + kos2 A = 1sin2 A + cos2 A = 1SENARAI RUMUS00_KMP SBP SPM Mate Tamb 2026 (Prelims).indd 7 4/21/2026 2:23:29 PMPENERBIT MAHIR SDN BHD
viii30 sek2 A = 1 + tan2 Asec2 A = 1 + tan2 A31 kosek2 A = 1 + kot2 Acosec2 A = 1 + cot2 A32 sin 2A = 2 sin A kos Asin 2A = 2 sin A cos A33 kos 2A = kos2 A – sin2 A= 2 kos2 A – 1= 1 – 2 sin2 Acos 2A = cos2 A – sin2 A= 2 cos2 A – 1= 1 – 2 sin2 A34 tan 2A = 2 tan A1 – tan2 A35 sin (A ± B) = sin A kos B ± kos A sin Bsin (A ± B) = sin A cos B ± cos A sin B36 kos (A ± B) = kos A kos B ± sin A sin Bcos (A ± B) = cos A cos B ± sin A sin B37 tan (A ± B) = tan A ± tan B1 ± tan A tan B38 asin A = bsin B = csin C39 a2 = b2 + c2 – 2 bc kos Aa2 = b2 + c2 – 2 bc cos A40 Luas segi tiga/Area of triangle= 12 ab sin C41 Titik yang membahagi suatu tembereng garisA point dividing a segment of a line(x, y) = 1mx1 + mx2m + x , my1 + my2m + n 242 Luas segi tiga/Area of triangle= 12 |(x1y2 + x2y3 + x3y1) – (x2y1 + x3y2 + x1y3)|43 | r | = √x2 + y244 ^ r~ = xi~ + yj~√x2 + y200_KMP SBP SPM Mate Tamb 2026 (Prelims).indd 8 4/21/2026 2:23:30 PMPENERBIT MAHIR SDN BHD
ixKEBARANGKALIAN HUJUNG ATAS Q(z) BAGI TABURAN NORMAL N(0, 1)THE UPPER TAIL PROBABILITY Q(z) FOR THE NORMAL DISTRIBUTION N(0, 1)1 2 3 4 5 6 7 8 9z 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9Tolak/Minus0.0 0.5000 0.4960 0.4920 0.4880 0.4840 0.4801 0.4761 0.4721 0.4681 0.4641 4 8 12 16 20 24 28 32 360.1 0.4602 0.4562 0.4522 0.4483 0.4443 0.4404 0.4364 0.4325 0.4286 0.4247 4 8 12 16 20 24 28 32 360.2 0.4207 0.4168 0.4129 0.4090 0.4052 0.4013 0.3974 0.3936 0.3897 0.3859 4 8 12 15 19 23 27 31 350.3 0.3821 0.3783 0.3745 0.3707 0.3669 0.3632 0.3594 0.3557 0.3520 0.3483 4 7 11 15 19 22 26 30 340.4 0.3446 0.3409 0.3372 0.3336 0.3300 0.3264 0.3228 0.3192 0.3156 0.3121 4 7 11 15 18 22 25 29 320.5 0.3085 0.3050 0.3015 0.2981 0.2946 0.2912 0.2877 0.2843 0.2810 0.2776 3 7 10 14 17 20 24 27 310.6 0.2743 0.2709 0.2676 0.2643 0.2611 0.2578 0.2546 0.2514 0.2483 0.2451 3 7 10 13 16 19 23 26 290.7 0.2420 0.2389 0.2358 0.2327 0.2296 0.2266 0.2236 0.2206 0.2177 0.2148 3 6 9 12 15 18 21 24 270.8 0.2119 0.2090 0.2061 0.2033 0.2005 0.1977 0.1949 0.1922 0.1894 0.1867 3 5 8 11 14 16 19 22 250.9 0.1841 0.1814 0.1788 0.1762 0.1736 0.1711 0.1685 0.1660 0.1635 0.1611 3 5 8 10 13 15 18 20 231.0 0.1587 0.1562 0.1539 0.1515 0.1492 0.1469 0.1446 0.1423 0.1401 0.1379 2 5 7 9 12 14 16 19 211.1 0.1357 0.1335 0.1314 0.1292 0.1271 0.1251 0.1230 0.1210 0.1190 0.1170 2 4 6 8 10 12 14 16 181.2 0.1151 0.1131 0.1112 0.1093 0.1075 0.1056 0.1038 0.1020 0.1003 0.0985 2 4 6 7 9 11 13 15 171.3 0.0968 0.0951 0.0934 0.0918 0.0901 0.0885 0.0869 0.0853 0.0838 0.0823 2 3 5 6 8 10 11 13 141.4 0.0808 0.0793 0.0778 0.0764 0.0749 0.0735 0.0721 0.0708 0.0694 0.0681 1 3 4 6 7 8 10 11 131.5 0.0668 0.0655 0.0643 0.0630 0.0618 0.0606 0.0594 0.0582 0.0571 0.0559 1 2 4 5 6 7 8 10 111.6 0.0548 0.0537 0.0526 0.0516 0.0505 0.0495 0.0485 0..0475 0.0465 0.0455 1 2 3 4 5 6 7 8 91.7 0.0446 0.0436 0.0427 0.0418 0.0409 0.0401 0.0392 0.0384 0.0375 0.0367 1 2 3 4 4 5 6 7 81.8 0.0359 0.0351 0.0344 0.0336 0.0329 0.0322 0.0314 0.0307 0.0301 0.0294 1 1 2 3 4 4 5 6 61.9 0.0287 0.0281 0.0274 0.0268 0.0262 0.0256 0.0250 0.0244 0.0239 0.0233 1 1 2 2 3 4 4 5 52.0 0.0228 0.0222 0.0217 0.0212 0.0207 0.0202 0.0197 0.0192 0.0188 0.0183 0 1 1 2 2 3 3 4 42.1 0.0179 0.0174 0.0170 0.0166 0.0162 0.0158 0.0154 0.0150 0.0146 0.0143 0 1 1 2 2 2 3 3 42.2 0.0139 0.0136 0.0132 0.0129 0.0125 0.0122 0.0119 0.0116 0.0113 0.0110 0 1 1 1 2 2 2 3 32.3 0.0107 0.0104 0.0102 0 1 1 1 1 2 2 2 20.00990 0.00964 0.00939 0.00914 3 5 8 10 13 15 18 20 230.00889 0.00866 0.00842 2 5 7 9 12 14 16 16 212.4 0.00820 0.00798 0.00776 0.00755 0.00734 2 4 6 8 11 13 15 17 190.00714 0.00695 0.00676 0.00657 0.00639 2 4 6 7 9 11 13 15 172.5 0.00621 0.00604 0.00587 0.00570 0.00554 0.00539 0.00523 0.00508 0.00494 0.00480 2 3 5 6 8 9 11 12 142.6 0.00466 0.00453 0.00440 0.00427 0.00415 0.00402 0.00391 0.00379 0.00368 0.00357 1 2 3 5 6 7 9 9 102.7 0.00347 0.00336 0.00326 0.00317 0.00307 0.00298 0.00289 0.00280 0.00272 0.00264 1 2 3 4 5 6 7 8 92.8 0.00256 0.00248 0.00240 0.00233 0.00226 0.00219 0.00212 0.00205 0.00199 0.00193 1 1 2 3 4 4 5 6 62.9 0.00187 0.00181 0.00175 0.00169 0.00164 0.00159 0.00154 0.00149 0.00144 0.00139 0 1 1 2 2 3 3 4 43.0 0.00135 0.00131 0.00126 0.00122 0.00118 0.00114 0.00111 0.00107 0.00104 0.00100 0 1 1 2 2 2 3 3 4JADUAL TABURAN KEBARANGKALIAN NORMAL00_KMP SBP SPM Mate Tamb 2026 (Prelims).indd 9 4/21/2026 2:23:30 PMPENERBIT MAHIR SDN BHD
xBil. Tajuk2022 2023 2024Kertas 1 Kertas 2 Kertas 1 Kertas 2 Kertas 1 Kertas 2Tingkatan 41 Fungsi 3 7 6, 8 3, 82 Fungsi Kuadratik 8 6 8 8 8 63 Sistem Persamaan 7 7 54 Indeks, Surd, Logaritma 4, 6, 5 7, 8 3 65 Janjang 9 7 2, 7 8 8 106 Hukum Linear 4 10 4 10 2 107 Geometri Koordinat 8 7 3 6 5 108 Vektor 4 10 5 5 2, 8 8Tingkatan 51 Sukatan Membulat 7 9 2 72 Pembezaan 3 10 9 7 9 73 Pengamiran 3 10 10 6 104 Pilih Atur Dan Gabungan 8 7 8, 65 Taburan Kebarangkalian 3, 5 10 4 10 66 Fungsi Trigonometri 8 6 2, 8 10 5 10Bahagian C (Kertas 2)Tingkatan 4 Penyelesaian Segi Tiga 10 Nombor Indeks 10Tingkatan 5 Pengaturcaraan Linear 10 Kinematik Gerakan Linear 10JADUAL ANALISIS SOALAN SPM 2022-2024 MATEMATIK TAMBAHAN00_KMP SBP SPM Mate Tamb 2026 (Prelims).indd 10 4/21/2026 2:23:30 PMPENERBIT MAHIR SDN BHD
SULITPEPERIKSAAN PERCUBAAN SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2025 MATEMATIK TAMBAHAN 3472/1Kertas 12 jam Dua jamJANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU1. Kertas soalan ini mengandungi dua bahagian: Bahagian A dan Bahagian B.2. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.3. Soalan dalam bahasa Melayu mendahului soalan yang sepadan dalam bahasa Inggeris.4. Jawab semua soalan dalam Bahagian A dan manamana dua soalan daripada Bahagian B.5. Jawapan anda hendaklah ditulis dalam ruang jawapan yang disediakan.6. Tunjukkan langkah-langkah penting dalam kerja mengira anda. Ini boleh membantu anda untuk mendapatkan markah.7. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala, kecuali dinyatakan.8. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik yang tidak boleh diprogram.3472/1 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P) [Lihat halaman sebelah]SULITNAMA MURIDTINGKATANPENTAKSIRAN DIAGNOSTIK AKADEMIK SEKOLAH BERASRAMA PENUH Kertas peperiksaan in mengandungi 20 halaman bercetak.Untuk Kegunaan PemeriksaSoalan MarkahPenuhMarkah DiperolehBAHAGIAN A1 32 53 44 75 66 57 68 69 510 411 712 6BAHAGIAN B13 814 815 8Jumlah 80Koleksi Kertas Percubaan SPM SBP Matematik Tambahan 2026.indb 1 4/21/2026 1:04:04 PMPENERBIT MAHIR SDN BHD
SULIT 2 3472/13472/1 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P)SULITUntuk Kegunaan Pemeriksa13Bahagian ASection A [64 markah][64 marks]Jawab semua soalan.Answer all questions.1 Rajah 1 menunjukkan dua sektor, POQ dan AOB, dengan pusat sepunya O.Diagram 1 shows two sectors, POQ and AOB, with the common centre O.POBAQRajah/Diagram 1Diberi bahawa OA : AQ = 3 : 1, panjang lengkok PQ = 14.2 cm, jejari OA = 5 cm dan ∠POQ = ∠AOB, cariGiven that OA : AQ = 3 : 1, the length of arc PQ = 14.2 cm, radius OA = 5 cm and ∠POQ = ∠AOB, find(a) ∠POQ,[2 markah/marks] (b) panjang lengkok AB.the length of arc AB.[1 markah/mark]Jawapan/Answer:Koleksi Kertas Percubaan SPM SBP Matematik Tambahan 2026.indb 2 4/21/2026 1:04:05 PMPENERBIT MAHIR SDN BHD
SULIT 3 3472/13472/1 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P) [Lihat halaman sebelah]SULITUntuk Kegunaan Pemeriksa252 Tiga sebutan pertama suatu janjang aritmetik ialah 5, −3 dan −11 dengan sebutan pertama, a dan beza sepunya, d.The first three terms of an arithmetic progression are 5, −3 and −11 with the first term, a and the common difference, d.(a) Tunjukkan bahawa Sn = 9n – 4n2.Show that Sn = 9n – 4n2.[2 markah/marks] (b) Seterusnya, hitung nilai n jika S3n + 765 = 0.Hence, calculate the value of n if S3n + 765 = 0.[3 markah/marks]Jawapan/Answer:Koleksi Kertas Percubaan SPM SBP Matematik Tambahan 2026.indb 3 4/21/2026 1:04:05 PMPENERBIT MAHIR SDN BHD
SULIT 4 3472/13472/1 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P)SULITUntuk Kegunaan Pemeriksa 3 Rajah 2.1 menunjukkan graf bagi y = f(x) manakala Rajah 2.2 menunjukkan graf garis lurus yang diperoleh dengan memplot xy melawan 1x daripada y = f(x).Diagram 2.1 shows the graph of y = f(x) while Diagram 2.2 shows the graph of a straight line obtained by plotting xy against 1x from y = f(x).Rajah/Diagram 2.1 Rajah/Diagram 2.2y = f(x)y xy(2, 6)2x O O1xCariFind(a) kecerunan garis lurus dalam Rajah 2.2,the gradient of the straight line in Diagram 2.2,[2 markah/marks](b) persamaan bagi lengkung dalam Rajah 2.1,the equation of the curve in Diagram 2.1.[2 markah/marks]Jawapan/Answer:34Koleksi Kertas Percubaan SPM SBP Matematik Tambahan 2026.indb 4 4/21/2026 1:04:05 PMPENERBIT MAHIR SDN BHD
SULIT 5 3472/13472/1 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P) [Lihat halaman sebelah]SULITUntuk Kegunaan Pemeriksa474 Diberi bahawa f(x) = –x2 + 6x – 5.It is given that f(x) = –x2 + 6x – 5.(a) Cari julat nilai x dengan keadaan f(x) , 0.Find the range of values of x such that f(x) , 0.[2 markah/marks](b) Persamaan mx – f(x) + n = 0, dengan keadaan m dan n ialah pemalar, mempunyai punca-punca α dan β.The equation mx – f(x) + n = 0, such that m and n are constants, has roots α and β.(i) Nyatakan α + β dan αβ dalam sebutan m dan/atau n.State α + β and αβ in terms of m and/or n.(ii) Punca-punca bagi persamaan kuadratik x2 + px + p = 8 ialah 2α dan 2β, dengan keadaan pialah pemalar. Ungkapkan m dalam sebutan n.The roots of the quadratic equation x2 + px + p = 8 are 2α and 2β, such that p is a constant. Express m in terms of n.[5 markah/marks]Jawapan/Answer:Koleksi Kertas Percubaan SPM SBP Matematik Tambahan 2026.indb 5 4/21/2026 1:04:05 PMPENERBIT MAHIR SDN BHD
SULIT 6 3472/13472/1 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P)SULITUntuk Kegunaan Pemeriksa 5 Koordinat bagi titik-titik A dan B masing-masing ialah (–4, 2) dan (m, 3m – 1).The coordinates of points A and B are (–4, 2) and (m, 3m – 1) respectively.(a) Nyatakan nilai bagi | → AO – → BO + → BA|.State the value of |→AO – →BO + →BA|.[1 markah/mark](b) Menggunakan hukum segi tiga vektor, cari → AB dalam sebutan m.Using vector’s triangle law, find →AB in terms of m.[2 markah/marks](c) Diberi bahawa vektor unit dalam arah → AB ialah 115 kali → AB.It is given that the unit vector in the direction of →AB is 115 times of →AB.(i) Tentukan vektor unit dalam arah → AB.Determine the unit vector in the direction of →AB.(ii) Seterusnya, cari nilai m dengan keadaan m . 0.Hence, find the value of m such that m . 0.[3 markah/marks]Jawapan/Answer:56Koleksi Kertas Percubaan SPM SBP Matematik Tambahan 2026.indb 6 4/21/2026 1:04:05 PMPENERBIT MAHIR SDN BHD
SULIT 7 3472/13472/1 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P) [Lihat halaman sebelah]SULITUntuk Kegunaan 6 Rajah 3 menunjukkan kedudukan sebuah stesen MRT dan rumah bagi tiga orang murid, Ella, Sidek Pemeriksadan Jack yang dilukis pada suatu satah Cartes. Rumah Ella, rumah Sidek dan stesen MRT terletak pada satu garis lurus yang selari dengan jalan raya AB.Diagram 3 shows the positions of an MRT station and the houses of three students, Ella, Sidek and Jack drawn on a Cartesian plane. Ella’s house, Sidek’s house and the MRT station are located on a straight line parallel to the road AB.MRTyx OBAJack(6, –14)Ella(10, 8)MRTSidek(–2, 2)Rajah/Diagram 3(a) Diberi jarak rumah Ella adalah tiga kali ganda dari rumah Sidek dan lima kali ganda dari stesenMRT, cari koordinat stesen MRT tersebut. Given the distance of Ella’s house is three times from Sidek’s house and five times from the MRT station, find the coordinates of the MRT station.[2 markah/marks](b) Sebuah kereta bergerak di atas jalan raya AB dengan keadaan ia sentiasa berada pada jarak yang sama dari rumah Sidek dan rumah Jack. Cari persamaan laluan kereta tersebut.A car moves along road AB such that it is always equidistant from Sidek’s house and Jack’s house. Find the equation of the car’s path. [3 markah/marks]Koleksi Kertas Percubaan SPM SBP Matematik Tambahan 2026.indb 7 4/21/2026 1:04:05 PMPENERBIT MAHIR SDN BHD
SULIT 8 3472/13472/1 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P)SULITUntuk Kegunaan Pemeriksa65Jawapan/Answer:Koleksi Kertas Percubaan SPM SBP Matematik Tambahan 2026.indb 8 4/21/2026 1:04:05 PMPENERBIT MAHIR SDN BHD
SULIT 9 3472/13472/1 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P) [Lihat halaman sebelah]SULITUntuk Kegunaan 7 Rajah 4 menunjukkan kawasan berlorek yang dibatasi oleh garis lurus x = f(y) dan lengkung Pemeriksax = g(y) dari y = 2 ke y = b.Diagram 4 shows the shaded region bounded by the straight line x = f(y) and the curve x = g(y) from y = 2 toy = b.x = f(y)x = g(y)yx O2bRajah/Diagram 4(a) Diberi bahawa luas kawasan berlorek ialah 92 unit2 dan = ∫b223 g(y) dy = 12, cari nilai ∫b2f(y) dy.Given that the area of the shaded region is 92 units2 and ∫b223 g(y) dy = 12, find the value of ∫b2f(y) dy.[3 markah/marks](b) Seterusnya, cari nilai b jika ddy 3y2 – 12y2 = f(y).Hence, find the value of b if ddy 3y2 – 12y2 = f(y).[3 markah/marks]Jawapan/Answer:76Koleksi Kertas Percubaan SPM SBP Matematik Tambahan 2026.indb 9 4/21/2026 1:04:05 PMPENERBIT MAHIR SDN BHD
SULIT 10 3472/13472/1 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P)SULITUntuk Kegunaan Pemeriksa 8 Rajah 5 menunjukkan paparan aplikasi tempahan tempat duduk dalam sebuah bas ekspres yang bergerak dari Banting ke Ipoh. Bas ekspres tersebut mempunyai 17 tempat duduk, iaitu 5 tempat duduk di barisan belakang, manakala tiga baris yang lain mempunyai 2 tempat duduk di sebelah kiri dan 2 tempat duduk di sebelah kanan.Diagram 5 shows the seat reservation interface of an express bus travelling from Banting to Ipoh. The express bus has 17 seats, with 5 seats in the back row, while the remaining three rows have 2 seats on the left and 2 seats on the right.Reserve your seatsSelect your seatsBanting IpohBooked AvailableRajah/Diagram 5Qaid yang masih belum berkahwin ingin menempah 10 tempat duduk untuk ahli keluarganya termasuk dirinya.Qaid who is not married wants to reserve 10 seats for his family members including himself.(a) Tentukan bilangan susunan tempat duduk yang mungkin jika 5 orang daripada ahli keluarga Qaid mesti duduk di barisan belakang dan 5 orang lagi duduk di tempat duduk yang lain.Determine the number of possible seating arrangement if 5 of Qaid’s family members must sit in the back row and the other 5 occupy the remaining seats. [3 markah/marks](b) Keluarga Qaid terdiri daripada 4 orang bujang dan 6 orang daripada 3 pasangan suami isteri.Syarikat bas ekspres memberikan 5 tiket perjalanan balik ke Banting dengan diskaun. Tentukan bilangan cara memilih 5 orang untuk menerima tiket tersebut, dengan syarat satu pasangan suami isteri mesti dipilih. Qaid’s family consists of 4 single individuals and 6 individuals from 3 married couples. The express bus company gives 5 return trip tickets to Banting with discount. Determine the number of ways to choose 5 members to receive the tickets, with a condition that a married couple must be chosen. [3 markah/marks]Jawapan/Answer:86Koleksi Kertas Percubaan SPM SBP Matematik Tambahan 2026.indb 10 4/21/2026 1:04:06 PMPENERBIT MAHIR SDN BHD
SULIT 11 3472/13472/1 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P) [Lihat halaman sebelah]SULITUntuk Kegunaan 9 Rajah 6 menunjukkan graf taburan normal bagi pemboleh ubah rawak X ~ N(μ, 25). PemeriksaDiagram 6 shows a normal distribution graph of a random variable X ~ N(μ, 25).(a) (i) Nyatakan nilai bagi μ dan sisihan piawai.State the value of μ and the standard deviation.(ii) Pada Rajah 6, lakar graf taburan normal yang berbeza jika nilai min adalah malar dan nilai sisihan piawai berubah menjadi semakin besar.On Diagram 6, sketch a different normal distribution graph if the value of mean is kept constant and the value of standard deviation becomes larger.[3 markah/marks]Jawapan/Answer:(a) (i)(ii)xRajah/Diagram 6f(x)0 159(a)3Koleksi Kertas Percubaan SPM SBP Matematik Tambahan 2026.indb 11 4/21/2026 1:04:06 PMPENERBIT MAHIR SDN BHD
SULIT 12 3472/13472/1 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P)SULITUntuk Kegunaan Pemeriksa (b) Rajah 7 menunjukkan graf taburan normal piawai. Pada Rajah 7, lorekkan rantau/rantau-rantauuntuk mewakili P(|Z| < k). Seterusnya, ungkapkan P(|Z| < k) dalam sebutan m jikaP(Z . k) = m4 .Diagram 7 shows the standard normal distribution graph. On Diagram 7, shade the region(s) to represent P(|Z| < k). Hence, express P(|Z| < k) in terms of m if P(Z . k) = m4 .[2 markah/marks]Jawapan/Answer:Rajah/Diagram 7zf(z)09(b)5Koleksi Kertas Percubaan SPM SBP Matematik Tambahan 2026.indb 12 4/21/2026 1:04:06 PMPENERBIT MAHIR SDN BHD
SULIT 13 3472/13472/1 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P) [Lihat halaman sebelah]SULITUntuk Kegunaan 10 Jadual 1 menunjukkan nilai-nilai x bagi persamaan y = 1 – 3 kos 2x. PemeriksaTable 1 shows the values of x for the equation y = 1 – 3 cos 2x.(a) Lengkapkan nilai-nilai y dalam Jadual 1.Complete the values of y in Table 1.[1 markah/mark](b) Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 22.5° pada paksi-x dan 2 cm kepada 1 unit pada paksi-y, lukis graf y = 1 – 3 kos 2x untuk 0° < x < 180°Using a scale of 2 cm to 22.5° on the x-axis and 2 cm to 1 unit on the y-axis, draw the graph ofy = 1 – 3 cos 2x for 0° < x < 180°.[3 markah/marks]Jawapan/Answer:(a)x 0° 22.5° 45° 67.5° 90° 112.5° 135° 157.5° 180°y –2 4 –2Jadual/Table 1104Koleksi Kertas Percubaan SPM SBP Matematik Tambahan 2026.indb 13 4/21/2026 1:04:06 PMPENERBIT MAHIR SDN BHD
SULIT 14 3472/13472/1 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P)SULITKertas graf untuk Soalan 10 Graph paper for Question 10 yxKoleksi Kertas Percubaan SPM SBP Matematik Tambahan 2026.indb 14 4/21/2026 1:04:07 PMPENERBIT MAHIR SDN BHD
SULIT 15 3472/13472/1 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P) [Lihat halaman sebelah]SULITUntuk Kegunaan 11 Jadual 2 menunjukkan harga kos dan harga pasaran seunit bagi tiga jenis produk, X, Y dan Z, yang Pemeriksadihasilkan dan dipasarkan oleh sebuah kilang. Jumlah keseluruhan produk yang dihasilkan ialah2 100 unit sebulan. Kos bulanannya ialah RM8 600.Table 2 shows the cost price and the market price per unit for three types of products, X, Y and Z, produced and marketed by a factory. The total number of products produced is 2 100 units per month. The monthly cost is RM8 600.Produk ProductHarga kos (RM)Cost price (RM)Harga pasaran (RM)Market price (RM)X 3.00 4.00Y 4.00 5.50Z 5.00 6.50Jadual/Table 2Jika kilang itu ingin memperolehi keuntungan bulanan sebanyak RM2 875, cari bilangan minimum bagi setiap jenis produk yang perlu dipasarkan.If the factory wants to obtain a monthly profit of RM2 875, find the minimum number for each type of product that needs to be marketed.[7 markah/marks]Jawapan/Answer:117Koleksi Kertas Percubaan SPM SBP Matematik Tambahan 2026.indb 15 4/21/2026 1:04:07 PMPENERBIT MAHIR SDN BHD
SULIT 16 3472/13472/1 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P)SULITUntuk Kegunaan Pemeriksa12612 (a) Sebuah syarikat teknologi menghasilkan cip pemprosesan kecil yang diletakkan dalam kotak khas berbentuk kubus. Isi padu bagi setiap cip, dalam mm3, adalah diberikan oleh fungsiv(x) = √2x × 5, dengan x ialah bilangan jam cip tersebut beroperasi dalam mod ujian.A technology company produces small processing chips that are placed in a special cube-shaped boxes. The volume of each chip, in mm3, is given by the function v(x) = √2x × 5, with x is the number of hours the chip operates in test mode.(i) Gunakan hukum logaritma untuk menyatakan log10 v(x) dalam bentuk ax + b, dengan keadaan a dan b ialah pemalar.Use the law of logarithms to express log10 v(x) in the form of ax + b, such that a and b are constants.(ii) Seterusnya, apabila isi padu cip ialah 50 mm3, cari bilangan jam cip tersebut beroperasi dalam mod ujian.Hence, when the volume of the chip is 50 mm3, find the number of hours the chips operate in test mode. [4 markah/marks](b) Buktikan bahawa aln b = bln a, dengan keadaan a . 0 dan b . 0.Prove that aln b = bln a, such that a . 0 and b . 0.[2 markah/marks]Jawapan/Answer:Koleksi Kertas Percubaan SPM SBP Matematik Tambahan 2026.indb 16 4/21/2026 1:04:07 PMPENERBIT MAHIR SDN BHD
SULIT 17 3472/13472/1 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P) [Lihat halaman sebelah]SULITUntuk Kegunaan Bahagian B PemeriksaSection B[16 markah][16 marks]Jawab mana-mana dua soalan. Answer any two questions.13 Penyelesaian secara kaedah penyenaraian tidak diterima.Solution by listing method is not accepted.Isyraf dan Haqim merupakan dua peserta yang berjaya ke peringkat akhir untuk suatu Pertandingan Bijak Matematik anjuran Persatuan Matematik SMK Siber. Kedua-dua peserta akan melalui dua pusingan dalam pertandingan tersebut, Setiap peserta akan diberi papan putih kecil bagi menulis jawapan akhir mereka dan dipamerkan kepada para hakim untuk dinilai, sebelum diberi soalan seterusnya. Peruntukan mata untuk soalan-soalan yang diberi dalam pertandingan tersebut adalah seperti yang ditunjukkan dalam Jadual 3.Isyraf and Haqim are two contestants that successfully reached the final stage of a Pertandingan Bijak Matematik organised by the Mathematics Society of SMK Siber. Both contestants will go through two rounds in the competition. Each contestant is given a small whiteboard to write their final answers and present to the judges for evaluation, before the next question is given. Point allocation for the questions given in the competition is as shown in Table 3.Huraian DescriptionPeruntukan mataPoint allocationSoalan yang dijawab dengan betul. Correctly answered question. 3Soalan yang dijawab dengan betul secara berturutan, dengan soalan sebelumnya dijawab dengan betul. Consecutive question that is correctly answered, with the previous question correctly answered. Dua kali ganda mata soalan sebelumnya.Twice the point of the previous question.Soalan yang dijawab dengan salah. Wrongly answered question. 0Soalan yang dijawab dengan betul, jika soalan sebelumnya dijawab dengan salah. Correctly answered question, if the previous question is wrongly answered. 3Jadual/Table 3(a) Dalam pusingan pertama, para peserta akan menjawab 7 soalan. HitungIn the first round, contestants will answer 7 questions. Calculate(i) mata yang diperoleh oleh Isyraf untuk soalan terakhir, jika beliau menjawab semua soalan dengan betul,the points obtained by Isyraf for the last question, if he answered all the questions correctly, (ii) jumlah mata yang diperoleh oleh Haqim, jika jawapannya untuk soalan keenam sahaja yang salah. the total points obtained by Haqim, if only his answer to the sixth question is wrong.[4 markah/marks]Koleksi Kertas Percubaan SPM SBP Matematik Tambahan 2026.indb 17 4/21/2026 1:04:07 PMPENERBIT MAHIR SDN BHD
SULIT 18 3472/13472/1 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P)SULITUntuk Kegunaan Pemeriksa (b) Dalam pusingan kedua, peserta pertama yang mengumpul sekurang-kurangnya 10 000 mata akan diisytihar sebagai pemenang bagi pusingan tersebut. Jika kedua-dua peserta menjawab soalan kedua dengan salah, tentukan bilangan minimum soalan yang perlu dijawab oleh peserta untuk diisytiharkan sebagai pemenang bagi pusingan kedua. In the second round, the first contestant to collect at least 10 000 points will be declared as a winner for the round. If both contestants answered the second question wrong, determine the minimum number of questions need to be answered by the contestant to be declared the winner of the second round. [4 markah/marks]Jawapan/Answer:138Koleksi Kertas Percubaan SPM SBP Matematik Tambahan 2026.indb 18 4/21/2026 1:04:07 PMPENERBIT MAHIR SDN BHD
SULIT 19 3472/13472/1 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P) [Lihat halaman sebelah]SULITUntuk Kegunaan 14 (a) Diberi f(x) = 5x + 4 dan g(x) = –8x – 3. Cari PemeriksaGiven that f(x) = 5x + 4 and g(x) = –8x –3. Find(i) nilai m jika f(m + 2) = 12 [g(–7)],the value of m if f(m + 2) = 12 [g(–7)],(ii) (g–1)2(x).[5 markah/marks](b) Fungsi f ditakrifkan oleh f : x → |4x – 9|.Function f is defined by f : x → |4x – 9|.(i) Lakar graf bagi f(x) untuk –3 < x < 6.Sketch the graph of f(x) for –3 < x < 6.(ii) Buat satu kesimpulan terhadap objek jika f(x) = –8. Berikan sebab untuk jawapan anda.Make a conclusion for the object if f(x) = –8. Give a reason for your answer.[3 markah/marks]Jawapan/Answer:148Koleksi Kertas Percubaan SPM SBP Matematik Tambahan 2026.indb 19 4/21/2026 1:04:07 PMPENERBIT MAHIR SDN BHD
SULIT 20 3472/13472/1 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P)SULITUntuk Kegunaan Pemeriksa 15 Rajah 8 menunjukkan sebahagian daripada garis lengkung y = 4x dan garis lurus y = h(x). Diberi bahawa garis lurus itu adalah normal kepada lengkung pada titik P.Diagram 8 shows part of the curve y = 4x and the straight line y = h(x). It is given that the straight line is a normal to the curve at point P.yABOy = 4xxP(x, y)y = h(x)Rajah/Diagram 8(a) Tunjukkan bahawa dydx = – 4x2 dengan menggunakan prinsip pertama.Show that dydx = – 4x2 by using first principles.[2 markah/marks](b) (i) Diberi bahawa garis normal itu adalah selari dengan garis lurus yang menyambungkan titik A(0, –1) dan titik B(1, 3), cari koordinat P.Given that the normal line is parallel to the straight line connecting points A(0, –1) and point B(1, 3), find the coordinates of P.(ii) Seterusnya, cari persamaan tangen di titik P.Hence, find the equation of tangent at point P.[6 markah/marks]Jawapan/Answer:KERTAS SOALAN TAMATEND OF QUESTION PAPER158Koleksi Kertas Percubaan SPM SBP Matematik Tambahan 2026.indb 20 4/21/2026 1:04:08 PMPENERBIT MAHIR SDN BHD
SULITPEPERIKSAAN PERCUBAAN SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2025 MATEMATIK TAMBAHAN 3472/2Kertas 2212 jam Dua jam tiga puluh minitJANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU3472/2 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P) [Lihat halaman sebelah]SULITPENTAKSIRAN DIAGNOSTIK AKADEMIK SEKOLAH BERASRAMA PENUH1. Kertas soalan ini mengandungi tiga bahagian: Bahagian A, Bahagian B dan Bahagian C.2. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.3. Soalan dalam bahasa Melayu mendahului soalan yang sepadan dalam bahasa Inggeris.4. Jawab semua soalan dalam Bahagian A, manamana tiga soalan daripada Bahagian B dan manamana dua soalan dalam Bahagian C.5. Tunjukkan langkah-langkah penting dalam kerja mengira anda. Ini boleh membantu anda untuk mendapatkan markah.6. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala, kecuali dinyatakan.7. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik yang tidak boleh diprogram.Untuk Kegunaan PemeriksaSoalan MarkahPenuhMarkah DiperolehBAHAGIAN A1 62 73 64 85 76 87 8BAHAGIAN B8 109 1010 1011 10BAHAGIAN C12 1013 1014 1015 10Jumlah 100Kertas peperiksaan in mengandungi 18 halaman bercetak.Koleksi Kertas Percubaan SPM SBP Matematik Tambahan 2026.indb 21 4/21/2026 1:04:08 PMPENERBIT MAHIR SDN BHD
SULIT 22 3472/23472/2 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P)SULITUntuk Kegunaan Pemeriksa Bahagian ASection A[50 markah][50 marks]Jawab semua soalan. Answer all questions.1 Rajah 1 menunjukkan sebuah trapezium SPQR dan titik T terletak pada PR. Diagram 1 shows a trapezium SPQR and point T lies in PR.BTRQPRajah/Diagram 1Diberi bahawa → SR = 10b~, → SP = 8a~, SR : PQ = 2 : 1 dan PT : PR = 1 : 3.It is given that →SR = 10b~, →SP = 8a~, SR : PQ = 2 : 1 and PT : PR = 1 : 3.(a) Ungkapkan → SQ dalam sebutan a~ dan b~.Express →SQ in terms of a~ and b~.[2 markah/marks](b) (i) Jika → ST = h → SQ, ungkapkan → ST dalam sebutan h, a~ dan b~.If →ST =h →SQ, express →ST in terms of h, a~ and b~.(ii) Cari nilai h jika titik-titik S, T dan Q adalah segaris.Find the value of h id the points S, T and Q are collinear. [4 markah/marks]Jawapan/Answer:16Koleksi Kertas Percubaan SPM SBP Matematik Tambahan 2026.indb 22 4/21/2026 1:04:08 PMPENERBIT MAHIR SDN BHD
SULIT 23 3472/23472/2 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P) [Lihat halaman sebelah]SULITUntuk Kegunaan 2 (a) Di sebuah kilang, terdapat sebuah mesin pemotong kayu yang memotong blok kayu berbentuk Pemeriksakuboid kepada bahagian yang lebih kecil. Isi padu blok kayu itu diwakili oleh persamaan V = 392 (x2 – 12x), dengan keadaan s ialah panjang blok kayu tersebut dan x . 12 cm. Apabila mesin pemotong dihidupkan, diberi bahawa panjang blok kayu itu berkurang pada kadar 0.5 cms–1, cari kadar perubahan isi padu, dalam cm3s–1, apabila panjang blok kayu ialah 15 cm. In a factory, there is a cutting machine that cuts a cuboid-shaped wooden block into smaller pieces. The volume of the wooden block is represented by the equation V = 392 (x2 – 12x), such that x is the length of the wooden block and x . 12 cm. When the cutting machine is turned on, given the length of the wooden block decreases at a rate of 0.5 cms–1, find the rate of change of the volume, in cm3s–1, when the wooden block is 15 cm. [3 markah/marks](b) Dengan menggunakan konsep kalkulus, cari peratusan perubahan bagi isi padu sebuah sfera apabila terdapat perubahan kecil pada jejari sebanyak 3.6%.By using the concept of calculus, find the percentage change in the volume of a sphere when there is a small change in radius by 3.6%.[Isi padu sfera = 43πj3][Volume of sphere = 43 πr3][4 markah/marks]Jawapan/Answer:27Koleksi Kertas Percubaan SPM SBP Matematik Tambahan 2026.indb 23 4/21/2026 1:04:08 PMPENERBIT MAHIR SDN BHD
SULIT 24 3472/23472/2 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P)SULITUntuk Kegunaan Pemeriksa 3 Rajah 2 menunjukkan dua buah bulatan sepusat, PRU dan QST, berpusat di O.Diagram 2 shows two concentric circles, PRU and QST, centred at O.P RQS TOURajah/Diagram 2PQR ialah tangen kepada bulatan kecil pada titik Q. Diberi OP = PR = OR dan OS = 8 cm.PQR is a tangent to the smaller circle at point Q. Given that OP = PR = OR and OS = 8 cm.[Guna/Use p = 3.142](a) Tunjukkan bahawa luas sektor OPR boleh ditulis sebagai A = 12 j2θ.Show that the area of sector OPR can be written as A = 12 r2θ.[2 markah/marks](b) Seterusnya, cari luas, dalam cm2, bagi kawasan berlorek.Hence, find the area, in cm2, of the shaded region. [4 markah/marks]Jawapan/Answer:36Koleksi Kertas Percubaan SPM SBP Matematik Tambahan 2026.indb 24 4/21/2026 1:04:08 PMPENERBIT MAHIR SDN BHD
SULIT 25 3472/23472/2 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P) [Lihat halaman sebelah]SULITUntuk Kegunaan Pemeriksa384 (a) PermudahkanSimplify49n × 116 807n3 × √75n 3Seterusnya, tunjukkan bahawa jawapannya sentiasa positif bagi semua nilai n.Hence, show that the answer is always positive for all values of n.[3 markah/marks](b) (i) Diberi 9x + 1729 y – 2 = 1, ungkapkan y dalam sebutan x.Given 9x + 1729 y – 2 = 1, express y in terms of x(ii) Nisbahkan penyebut dan permudahkan 77 + √7.Rationalise the denominator and simplify 77 + √7.[5 markah/marks]Jawapan/Answer:Koleksi Kertas Percubaan SPM SBP Matematik Tambahan 2026.indb 25 4/21/2026 1:04:08 PMPENERBIT MAHIR SDN BHD
SULIT 26 3472/23472/2 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P)SULITUntuk Kegunaan Pemeriksa 5 Sebuah makmal menggunakan satu alat pemanas automatik yang dikawal berdasarkan masa dan suhu. Suhu bilik selepas alat pemanas diaktifkan selama x minit diwakili oleh fungsi f : x → √5x + 6manakala sistem penyejuk bertindak balas terhadap suhu tersebut dengan fungsi g : x → x2 + 4 yang menunjukkan kadar kuasa sistem penyejukan berdasarkan suhu semasa. A laboratory uses an automatic heater that is controlled based on time and temperature. The temperature of the room after the heater has been on for x minutes is represented by the function f : x → √5x + 6 while the cooling system responds to the temperature by a function of g : x → x2 + 4 that shows the power rate of the cooling system based on the current temperature.(a) Cari masa, dalam minit, apabila nilainya sama dengan suhu bilik.Find the time, in minutes, when the value is the same as the room temperature. [2 markah/marks](b) Tulis satu ungkapan bagi kadar kuasa penyejukan, dalam bentuk fungsi gubahan. Write an expression for the cooling power rate, in the form of a composite function. [3 markah/marks](c) Hitung kadar kuasa penyejukan apabila alat pemanas telah berfungsi selama 3 minit.Calculate the cooling power rate when the heater has been operating for 3 minutes.[2 markah/marks]Jawapan/Answer:57Koleksi Kertas Percubaan SPM SBP Matematik Tambahan 2026.indb 26 4/21/2026 1:04:08 PMPENERBIT MAHIR SDN BHD
SULIT 27 3472/23472/2 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P) [Lihat halaman sebelah]SULITUntuk Kegunaan Pemeriksa686 (a) (i) Buktikan bahawa 2 tan θ kos2 θ = sin 2θ.Prove that 2 tan θ cos2 θ = sin 2θ.(ii) Seterusnya, selesaikan persamaan 6 tan θ kos2 θ = –1 untuk 0° < θ < 360°.Hence, solve the equation 6 tan θ cos2 θ = –1 for 0° < θ < 360°.[5 markah/marks](b) Rajah 3 menunjukkan sebuah segi tiga bersudut tegak ABD. BCD ialah garis lurus. Diagram 3 shows a right-angled triangle ABD. BCD is a straight line. A25 cm7 cm30°θC B DRajah/Diagram 3Tanpa mencari ∠CAD, hitung nilai kos ∠CAD.Without finding ∠CAD, calculate the value of cos ∠CAD.[3 markah/marks]Jawapan/Answer:Koleksi Kertas Percubaan SPM SBP Matematik Tambahan 2026.indb 27 4/21/2026 1:04:08 PMPENERBIT MAHIR SDN BHD
SULIT 28 3472/23472/2 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P)SULITUntuk Kegunaan Pemeriksa 7 Diberi bahawa f(x) = 4px – 5p2 – 1 – x2 mempunyai nilai maksimum –q2 – 2p, dengan keadaan pdan q ialah pemalar.It is given that f(x) = 4px – 5p2 – 1 – x2 has a maximum value of –q2 – 2p, such that p and q are constants.(a) Dengan menggunakan penyempurnaan kuasa dua, tunjukkan bahawa q = p – 1.By using completing the square, show that q = p – 1.[4 markah/marks](b) Seterusnya, cari nilai p dan q jika graf fungsi itu bersimetri pada paksi x = q2 – 1, dengan keadaan p . 0.Hence, find the values of p and q if the graph of the function is symmetrical about the axis x = q2 – 1, such that p . 0.[2 markah/marks](c) Dengan menggunakan nilai p di 7(b), hitung nilai pembezalayan fungsi tersebut.By using the value of p in 7(b), calculate the value of discriminant of the function. [2 markah/marks]Jawapan/Answer:78Koleksi Kertas Percubaan SPM SBP Matematik Tambahan 2026.indb 28 4/21/2026 1:04:08 PMPENERBIT MAHIR SDN BHD
SULIT 29 3472/23472/2 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P) [Lihat halaman sebelah]SULITUntuk Kegunaan Bahagian B PemeriksaSection B[30 markah][30 marks]Jawab mana-mana tiga soalan.Answer any three questions.8 Jadual 1 menunjukkan nilai-nilai bagi dua pemboleh ubah, x dan y, yang diperoleh daripada suatu eksperimen. Pemboleh ubah x dan y dihubungkan oleh persamaan y = pqx – 1, dengan keadaan p dan q ialah pemalar. Table 1 shows the values of two variables, x and y, obtained from an experiment. The variables x and y are related by the equation y = pqx – 1, such that p and q are constants.x 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.6y 25.1 33.9 48 67.9 96 138.1Jadual/Table 1(a) Plot log10 y melawan (x – 1), dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi-(x – 1) dan 2 cm kepada 0.2 unit pada paksi-log10 y. Seterusnya, lukis garis penyuaian terbaik.Plot log10 y against (x – 1), using a scale of 2 cm to 1 unit on the (x – 1)-axis and 2 cm to 0.2 unit on the log10 y-axis. Hence, draw the line of best fit. [5 markah/marks](b) Menggunakan graf di 8(a), cari Using the graph in 8(a), find(i) nilai p dan nilai q,the value of p and of q,(ii) nilai x apabila y = 15.85.the value of x when y = 15.85.[5 markah/marks]Jawapan/Answer:810Koleksi Kertas Percubaan SPM SBP Matematik Tambahan 2026.indb 29 4/21/2026 1:04:08 PMPENERBIT MAHIR SDN BHD
SULIT 31 3472/23472/2 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P) [Lihat halaman sebelah]SULITUntuk Kegunaan 9 (a) Kebarangkalian seorang murid memiliki sebuah telefon pintar ialah p. Suatu sampel yang terdiri Pemeriksadaripada 7 orang murid dipilih secara rawak. The probability of a student owning a smartphone is p. A sample of 7 students is selected at random.(i) Jika kebarangkalian bagi kesemua murid itu memiliki sebuah telefon pintar ialah 0.02799, cari nilai p. Berikan jawapan anda betul kepada satu tempat perpuluhan.If the probability of all the students owning a smartphone is 0.02799, find the value of p. Give your answer correct to one decimal place.(ii) Cari kebarangkalian bahawa sekurang-kurangnya 2 orang murid memiliki sebuah telefon pintar.Find the probability that at least 2 students owned a smartphone. [5 markah/marks](b) Dalam suatu cara larian amal yang disertai oleh 300 orang peserta, masa yang diambil untuk larian bertabur secara normal dengan min 25 minit dan varians 81 minit2. Peserta tidak akan diberi sebarang mata jika masa larian mereka melebihi 34 minit. In a charity running event with 300 participants, the time taken to run is normally distributed with a mean of 25 minutes and a variance of 81 minutes2. Participants will not be awarded any points if their running time exceeds 34 minutes. (i) Jika seorang peserta dipilih secara rawak, cari kebarangkalian bahawa peserta itu tidak mendapat sebarang mata.If a participant is chosen at random, find the probability that the participant does not get any points.(ii) Pingat diberikan kepada 48 orang peserta pertama yang mengambil masa kurang daripada h minit untuk menamatkan larian itu. Cari nilai h.Medals are awarded to the first 48 participants who take less than h minutes to finish the run. Find the value of h.[5 markah/marks]Jawapan/Answer:910Koleksi Kertas Percubaan SPM SBP Matematik Tambahan 2026.indb 31 4/21/2026 1:04:09 PMPENERBIT MAHIR SDN BHD
SULIT 32 3472/23472/2 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P)SULITUntuk Kegunaan Pemeriksa 10 Rajah 4 menunjukkan sebahagian daripada lengkung f(x) = –(x + 4)(x – 1)(x – 3) dan PQR adalah lengkung g(x) = – 13 (–2x + 6)2. Kedua-dua lengkung itu memintas paksi-y dan paksi-x pada titik Pdan titik Q.Diagram 4 shows a part of a curve f (x) = –(x + 4)(x – 1)(x – 3) and PQR is the curve g(x) = – 13 (–2x + 6)2. Both curves intersect with the y-axis and the x-axis at point P and point Q.yx OPQf(x) = –(x + 4)(x – 1)(x – 3)g(x) = – 13 (2x + 6)2RRajah/Diagram 4CariFind(a) koordinat P,the coordinates of P,[2 markah/marks](b) luas rantau berlorek,the area of the shaded region,[4 markah/marks](c) isi padu rantau yang dijanakan, dalam sebutan π, apabila rantau yang dibatasi oleh lengkung y = g(x), paksi-y dan paksi-x dikisarkan 360° pada paksi-x.the volume generated, in terms of π, when the region bounded by the curve y = g(x), the y-axis and the x-axis is revolved through 360° about the x-axis.[4 markah/marks]Jawapan/Answer:1010Koleksi Kertas Percubaan SPM SBP Matematik Tambahan 2026.indb 32 4/21/2026 1:04:09 PMPENERBIT MAHIR SDN BHD
SULIT 33 3472/23472/2 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P) [Lihat halaman sebelah]SULITUntuk Kegunaan 11 Rajah 5 menunjukkan sebuah segi tiga sama kaki RST, dengan keadaan RS = ST dan titik M(2, 0) Pemeriksaialah titik tengah bagi garis RT. Diberi bahawa ∠RMO = 45°.Diagram 5 shows an isosceles triangle RST, such that RS = ST and point M(2, 0) is the midpoint of line RT. It is given that ∠RMO = 45°.S(k, 5)M(2, 0)yx OTR45°Rajah/Diagram 5(a) Diberi bahawa persamaan garis lurus MS ialah y – x + 2 = 0, cariGiven that the equation of the straight line MS is y – x + 2 = 0, find(i) nilai bagi k,the value of k,(ii) persamaan garis lurus yang selari dengan garis MS dan melalui titik R,the equation of the straight line parallel to line MS and passes through point R.[5 markah/marks](b) Diberi bahawa RT ialah pepenjuru bagi sisi empat selari RSTU.It is given that RT is the diagonal of parallelogram RSTU.(i) Cari luas sisi empat selari RSTU itu.Find the area of the parallelogram RSTU.(ii) Titik K bergerak dengan keadaan jaraknya dari titik S adalah sentiasa 43 kali jaraknya dari titik R. Cari persamaan lokus K.Point K moves such that its distance from point S is always 43 times its distance from point R. Find the equation of the locus of K.[5 markah/marks]Jawapan/Answer:1110Koleksi Kertas Percubaan SPM SBP Matematik Tambahan 2026.indb 33 4/21/2026 1:04:09 PMPENERBIT MAHIR SDN BHD
SULIT 34 3472/23472/2 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P)SULITUntuk Kegunaan Pemeriksa Bahagian CSection C[20 markah][20 marks]Jawab mana-mana dua soalan.Answer any two questions.12 Puan Sabariah ingin menjual x balang biskut Biscoff dan y balang biskut coklat sempena musim perayaan. Biskut-biskut yang dijual adalah berdasarkan kepada kekangan-kekangan berikut:Puan Sabariah wants to sell x jar of Biscoff biscuits and y jars of chocolate biscuits during the festive season. The biscuits are sold based on the following constraints:I : Jumlah bilangan balang biskut tidak melebihi 400 balang.The total number of jars of biscuits does not exceed 400 jars.II : Bilangan balang biskut coklat selebih-lebihnya 2 kali ganda daripada bilangan balang biskut Biscoff. The number of jars of chocolate biscuits is at most 2 times the number of jars of Biscoff biscuits.III : Bilangan balang biskut coklat melebihi sepertiga bilangan balang biskut Biscoff sekurangkurangnya 60 balang. The number of jars of chocolate biscuits exceeds one third of the number of jars of Biscoff biscuits at least by 60 jars.(a) Tulis tiga ketaksamaan, selain x > 0 dan y > 0, yang memenuhi semua kekangan di atas.Write three inequalities, other than x > 0 and y > 0, that satisfies all of the constraints above.[3 markah/marks](b) Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 50 balang biskut pada kedua-dua paksi, bina dan lorek rantau R yang memuaskan ketaksamaan dalam 12(a).By using a scale of 2 cm to 50 jars of biscuits on both axes, construct and shade the region R which satisfies the inequalities in 12(a). [3 markah/marks](c) Dengan menggunakan graf yang dibina di 12(b), cariUsing the graph constructed in 12(b), find(i) julat bilangan balang biskut coklat jika bilangan balang biskut Biscoff ialah 150 balang,the range of the number of jars of chocolate biscuits if the number of jars of Biscoff biscuits is 150 jars.(ii) jumlah keuntungan maksimum jika keuntungan 1 balang biskut Biscoff ialah RM5 dan keuntungan 1 balang biskut coklat ialah RM2.the maximum profit if the profit of 1 jar of Biscoff biscuits is RM5 and the profit of 1 jar of chocolate biscuits is RM2.[4 markah/marks]Jawapan/Answer:1210Koleksi Kertas Percubaan SPM SBP Matematik Tambahan 2026.indb 34 4/21/2026 1:04:09 PMPENERBIT MAHIR SDN BHD
SULIT 36 3472/23472/2 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P)SULITUntuk Kegunaan Pemeriksa 13 Penyelesaian secara lakaran graf tidak diterima. Solution by graph sketching is not accepted.Suatu zarah bermula dalam keadaan pegun dari titik tetap O, bergerak di sepanjang garis lurus dengan halaju v ms–1. Diberi bahawa v = qt2 – rt, dengan keadaan t ialah masa, dalam saat, manakala q dan r ialah pemalar, selepas gerakan bermula. Zarah berada dalam keadaan pegun seketika apabila t = 1 s dan jarak seketika ialah 2 m di sebelah kiri titik O.A particle starts at rest from a fixed point O, moves along a straight line with velocity v ms–1. Given that v = qt2 – rt, such that t is time, in seconds, while q and r are constants, after the motion starts. The particle is at rest momentarily at t = 1 s and its distance at the instant is 2 m to the left of point O.[Anggap pergerakan ke kanan adalah positif][Assume motion to the right is positive](a) Hitung nilai bagi q dan r.Calculate the values of q and r.[4 markah/marks](b) Seterusnya, dengan menggunakan nilai q dan r dari 13(a),Hence, by using the values of q and r from 13(a),(i) cari pecutan awal.find the initial acceleration.(ii) lakarkan graf halaju-masa bagi zarah tersebut pada 0 < t < 2,sketch the velocity-time graph of the particle at 0 < t < 2,(iii) hitung jumlah jarak yang dilalui oleh zarah dalam masa 2 saat pertama.calculate the total distance travelled by the particle in the first two seconds. [6 markah/marks]Jawapan/Answer:1310Koleksi Kertas Percubaan SPM SBP Matematik Tambahan 2026.indb 36 4/21/2026 1:04:09 PMPENERBIT MAHIR SDN BHD
SULIT 37 3472/23472/2 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P) [Lihat halaman sebelah]SULITUntuk Kegunaan 14 Jadual 2 menunjukkan bahan-bahan yang digunakan untuk membuat sebuku roti kismis. Peratus Pemeriksaperubahan harga barang dan peratusan penggunaan setiap bahan pada tahun 2024 berbanding tahun 2022 untuk menghasilkan sebuku roti kismis masing-masing dinyatakan dalam lajur kedua dan ketiga. Table 2 shows the ingredients used to make a loaf of raisin bread. The percentage of change of the price of goods and the percentage of usage of each ingredient in the year 2024 compared to the year 2022 to produce a loaf of raisin bread are stated in the second and third column respectively. BahanIngredientPeratusan perubahan hargaPercentage of change in pricePeratusan penggunaan bahanPercentage of ingredient usageTepungFlourMeningkat 20%Increases by 20% 65GulaSugarMeningkat 30%Increases by 30% 4pYisYeastMeningkat 20%Increases by 20%12 pMinyakOilMeningkat 10%Increases by 10%32 pKismisRaisinMeningkat 10%Increases by 10% pJadual/Table 2(a) Hitung harga tepung pada tahun 2024 jika harganya pada tahun 2022 ialah RM3.00.Calculate the price of flour in the year 2024 if its price in the year 2022 is RM3.00.[2 markah/marks](b) Hitung indeks gubahan bagi kos penghasilan sebuku roti kismis pada tahun 2024 berasaskan tahun 2022.Calculate the composite index of the production cost of a loaf of raisin bread in the year 2024 based on the year 2022.[4 markah/marks](c) Kos penghasilan sebuku roti kismis pada tahun 2024 ialah RM10. Harga setiap bahan dijangka meningkat 33% dari tahun 2022 ke tahun 2026. Tentukan sama ada peruntukan sebanyak RM2 200 untuk menghasilkan 200 buku roti kismis mencukupi atau tidak pada tahun 2026.The production cost of a loaf of raisin bread in the year 2024 is RM10. The price of each ingredient is expected to increase by 33% from the year 2022 to the year 2026. Determine whether an allocation of RM2 200 to produce 200 loaves of raisin bread is enough in the year 2026.[4 markah/marks]Jawapan/Answer:1410Koleksi Kertas Percubaan SPM SBP Matematik Tambahan 2026.indb 37 4/21/2026 1:04:09 PMPENERBIT MAHIR SDN BHD
SULIT 38 3472/23472/2 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P)SULITUntuk Kegunaan Pemeriksa 15 Penyelesaian secara lukisan berskala tidak diterima.Solution by scale drawing is not accepted.Rajah 6 menunjukkan sebuah prisma tegak dengan permukaan segi empat tepat mengufuk ABCD. Trapezium ABFE ialah keratan rentas seragam prisma itu. Segi empat tepat ADHE dan BCGF ialah satah mencancang manakala permukaan tapak EFGH ialah satah condong.Diagram 6 shows a right prism with a horizontal regular surface ABCD. The trapezium ABFE is the uniform cross section of the prism. The rectangles ADHE and BCGF are vertical planes and the base surface EFGH is an inclined plane. A BDFG 5.72 cm 8.21 cm11.04 cmCHE 12.35 cmRajah/Diagram 6(a) Diberi bahawa ∠HEC = 63.66°, cari ∠HCE.Given that ∠HEC = 63.66°, find ∠HCE.[3 markah/marks](b) Cari ∠BFE. Seterusnya, hitung luas, dalam cm2, bagi segi tiga BFE dengan menggunakan rumus Heron.Find ∠BFE. Hence, calculate the area, in cm2, of the triangle BFE using Heron’s formula.[5 markah/marks](c) Tentukan jarak terdekat, dalam cm, dari titik F ke EB.Determine the shortest distance, in cm, from point F to EB.[2 markah/marks]Jawapan/Answer:KERTAS SOALAN TAMATEND OF QUESTION PAPER1510Koleksi Kertas Percubaan SPM SBP Matematik Tambahan 2026.indb 38 4/21/2026 1:04:09 PMPENERBIT MAHIR SDN BHD
SULITPEPERIKSAAN PERCUBAAN SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2024 MATEMATIK TAMBAHAN 3472/1Kertas 12 jam Dua jamJANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU1. Kertas soalan ini mengandungi dua bahagian: Bahagian A dan Bahagian B.2. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.3. Soalan dalam bahasa Melayu mendahului soalan yang sepadan dalam bahasa Inggeris.4. Jawab semua soalan dalam Bahagian A dan manamana dua soalan daripada Bahagian B.5. Jawapan anda hendaklah ditulis dalam ruang jawapan yang disediakan.6. Tunjukkan langkah-langkah penting dalam kerja mengira anda. Ini boleh membantu anda untuk mendapatkan markah.7. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala, kecuali dinyatakan.8. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik yang tidak boleh diprogram.3472/1 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P) [Lihat halaman sebelah]SULITNAMA MURIDTINGKATANPENTAKSIRAN DIAGNOSTIK AKADEMIK SEKOLAH BERASRAMA PENUH Kertas peperiksaan in mengandungi 16 halaman bercetak.Untuk Kegunaan PemeriksaSoalan MarkahPenuhMarkah DiperolehBAHAGIAN A1 22 43 54 55 66 37 78 79 710 511 712 6BAHAGIAN B13 814 815 8Jumlah 80Koleksi Kertas Percubaan SPM SBP Matematik Tambahan 2026.indb 39 4/21/2026 1:04:09 PMPENERBIT MAHIR SDN BHD
SULIT 40 3472/13472/1 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P)SULITUntuk Kegunaan Pemeriksa12Bahagian ASection A [64 markah][64 marks]Jawab semua soalan.Answer all questions.1 Rajah 1 menunjukkan → OQ = a~ dan → OP = b~ di atas grid bersisi 1 unit.Diagram 1 shows→OQ = a~ and→OP = b~ on a square grid of sides 1 unit.RO S a~ b~P QRajah/Diagram 1Ungkapkan dalam sebutan a~ dan/atau b~.Express in the terms of a~ and/or of b~.(a) → OR[1 markah/mark] (b) → RS[1 markah/mark]Jawapan/Answer:Koleksi Kertas Percubaan SPM SBP Matematik Tambahan 2026.indb 40 4/21/2026 1:04:10 PMPENERBIT MAHIR SDN BHD
SULIT 41 3472/13472/1 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P) [Lihat halaman sebelah]SULITUntuk Kegunaan Pemeriksa242 Rajah 2.1 menunjukkan graf lengkung y = –2x2 + 4. Rajah 2.2 menunjukkan graf garis lurus yang diperolehi apabila y = –2x2 + 4 diungkap dalam bentuk linear Y = 4X + c.Diagram 2.1 shows the curve y = –2x2 + 4. Diagram 2.2 shows the straight line graph obtained when y = –2x2 + 4 is expressed in the linear form Y = 4X + c.xyOy = –2x2 + 4XYO–2Rajah/Diagram 2.1 Rajah/Diagram 2.2(a) Ungkapkan X dan Y dalam sebutan x dan/atau y.Express X and Y in terms of x and/or y.[3 markah/marks](b) Cari kecerunan graf pada Rajah 2.2.Find the gradient of the graph in Diagram 2.2.[1 markah/mark]Jawapan/Answer:Koleksi Kertas Percubaan SPM SBP Matematik Tambahan 2026.indb 41 4/21/2026 1:04:10 PMPENERBIT MAHIR SDN BHD