แผนการจัดการเรยี นรู้
บูรณาการตามหลกั ปรัชญาของเศษฐกจิ พอเพียง
เพื่อเสรมิ สร้างคณุ ลกั ษณะอย่อู ย่างพอเพียง
รายวชิ าคณติ ศาสตร์พื้นฐาน 2 นายสุรชยั สุขรี
ตาแหน่ง ครู
รหัสวิชา ค31102
วิทยฐานะ ครูชานาญการพิเศษ
ชน้ั มธั ยมศึกษาปีที่ 4
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 1 เรอ่ื ง ความนา่ จะเป็น
โรงเรยี นเมืองพลพิทยาคม
สังกัดองคก์ ารบรหิ ารส่วนจงั หวดั ขอนแก่น
บันทึกข้อความ
ส่วนราชการ องคก์ ารบรหิ ารส่วนจงั หวดั ขอนแกน่ โรงเรียนเมอื งพลพทิ ยาคม โทร 043 – 009861
ท่ี /2565 วนั ท่ี 18 พฤศจกิ ายน 2565
เร่อื ง ขออนญุ าตนำแผนการจัดการเรยี นรูไ้ ปใชใ้ นการจดั การเรียนการสอน ภาคเรยี นท่ี 2 ปกี ารศึกษา 2565
เรยี น ผอู้ ำนวยการโรงเรียนเมืองพลพทิ ยาคม
ส่งิ ทีส่ ง่ มาด้วย 1. แผนการจัดฯ บรู ณาการตามหลักปรัชญาของเศษฐกิจพอเพียง จำนวน 1 หน่วยการเรยี นรู้
ด้วยข้าพเจ้านายสุรชัย สุขรี ตำแหน่ง ครู วิทยฐานะ - ได้รับมอบหมายให้ปฏิบัติหน้าที่จัด
กิจกรรมการเรียนการสอนกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 นั้น เพื่อให้
การจัดกจิ กรรมการเรียนการสอนเปน็ ไปอยา่ งมปี ระสทิ ธภิ าพและเกิดประโยชนส์ งู สุดตอ่ นกั เรยี น ข้าพเจา้ ได้จัด
เตรียมการสอนมีการวิเคราะห์ผู้เรียนและพบสภาพที่เป็นปัญหาในการจัดการเรียนการสอน และได้วางแผน
เพอื่ พฒั นาการเรยี นการสอนในส่วนทรี่ ับผดิ ชอบ โดยได้จดั ทำเรียนแผนการเรยี นรู้บูรณาการตามหลักปรัชญา
ของเศษฐกิจพอเพียงที่เน้นผู้เรยี นเปน็ สำคัญ จึงได้จัดทำและพฒั นาแผนการจัดการเรียนรู้และขออนญุ าตนำ
แผนการจดั การเรยี นรู้ไปใชใ้ นการจดั กิจกรรมการเรยี นการสอน ดังนี้
1. รหัสวิชา ค31102 รายวชิ าคณิตศาสตร์พ้ืนฐาน 2 ระดับชน้ั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 4
จงึ เรียนมาเพ่ือโปรดพิจารณา
ลงช่อื .............................................. ผู้ขออนญุ าต
(นายสุรชัย สุขรี)
ครผู ู้สอน
ลงชื่อ .............................................. ผูร้ บั รอง
(นางนกิ ร ประวนั ตา)
หัวหนา้ กล่มุ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์
ขอ้ คดิ เห็น/ขอ้ เสนอแนะของผ้บู ริหารสถานศกึ ษา
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
ลงช่ือ ............................................... ผ้รู บั รอง
(นายสทิ ธิชยั สนุ ทรพินิจ)
รองผู้อำนวยการฝ่ายวิชาการ
ข้อคิดเห็น/ข้อเสนอแนะของผ้บู รหิ ารสถานศกึ ษา
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
ลงช่อื ............................................... ผอู้ นญุ าต
(นายประสาน กองทอง)
ผูอ้ ำนวยการโรงเรียนเมอื งพลพิทยาคม
แผ่นท่ี 1 ผงั โครงสรา้ งหน่วยการเรียนร้เู พอื่ เสรมิ สรา้ งคณุ ลักษณะอยอู่ ย่างพอเพยี ง
กลมุ่ สาระการเรียนคณิตศาสตร์
ชื่อหน่วยการเรียนรู้ ความน่าจะเปน็ ระดับชน้ั มธั ยมศึกษาปที ี่ 4 เวลา 20 ชั่วโมง
ชือ่ หน่วยการเรียนรู้ ความนา่ จะเป็น แผนท่ี 1 (3 ชัว่ โมง) เรื่อง การทดลองสุม่
(6 แผน 20 ช่ัวโมง) และปรภิ มู ติ ัวอย่าง
สาระสำคญั
มฐ./ตัวชว้ี ัด : ค 3.2 ม.4/2 หาความ
การทดลองสุม่ คือ การทดลองหรอื การกระทำใด ๆ ที่เราสามารถบอกผลลพั ธท์ อี่ าจ น่าจะเปน็ และนำความรู้เก่ยี วกบั ความ
เกดิ ขน้ึ ไดท้ ้งั หมดได้ แต่เราไมส่ ามารถบอกผลลพั ธท์ ่ถี กู ตอ้ งแน่นอนในแต่ละครั้งท่ีทดลองได้
นา่ จะเป็นไปใช้
ปรภิ ูมติ วั อย่าง คือ เซตของผลลพั ธท์ อ่ี าจเปน็ ไปได้ทัง้ หมดของการทดลองสุ่ม
แผนท่ี 2 (3 ช่ัวโมง) เรื่อง เหตกุ ารณ์
เหตกุ ารณ์ คอื เซตของผลลพั ธท์ ีไ่ ดจ้ ากการทดลองสุ่มทเี่ ราสนใจพิจารณา ซง่ึ เหตกุ ารณ์
เปน็ สบั เซตของปริภมู ิตัวอย่าง มฐ./ตวั ช้ีวัด : ค 3.2 ม.4/2 หาความ
น่าจะเป็นและนำความรู้เก่ยี วกับความ
ความน่าจะเป็น คือ จำนวนท่ีบอกใหร้ วู้ ่าเหตกุ ารณ์ท่เี ราสนใจมโี อกาสเกดิ ขน้ึ มากนอ้ ยเพยี งใด
นา่ จะเปน็ ไปใช้
ความน่าจะเปน็ ของเหตุการณใ์ ด ๆ มคี า่ ต้ังแต่ 0 ถึง 1 เสมอ นน่ั คือ ≤ ( ) ≤ โดยที่
( ) = หมายถงึ เหตุการณ์ E ไมม่ ีโอกาสเกิดขน้ึ เลย และ ( ) = แผนที่ 3 (2 ช่วั โมง) เรอื่ ง ความหมาย
ของความนา่ จะเป็น
หมายถึง เหตุการณ์ E เกิดขึ้นอย่างแน่นอน
มฐ./ตัวชว้ี ัด : ค 3.2 ม.4/2 หาความ
นา่ จะเปน็ และนำความรเู้ ก่ยี วกบั ความ
น่าจะเป็นไปใช้
แผนท่ี 4 (4 ชั่วโมง) เร่อื ง ความน่าจะ
เปน็ ของเหตุการณ์
มฐ./ตวั ชีว้ ัด : ค 3.2 ม.4/2 หาความ
น่าจะเปน็ และนำความรู้เก่ียวกบั ความ
น่าจะเป็นไปใช้
ความนา่ จะเปน็ ของคอมพลีเมนต์ของเหตกุ ารณ์ เม่อื กำหนดให้ P(E) แทนความนา่ จะเปน็ ทจ่ี ะ แผนที่ 5 (4 ชวั่ โมง) เร่อื ง ความน่าจะ
เกดิ เหตุการณ์ E และ P(E) แทนความน่าจะเปน็ ทจ่ี ะไมเ่ กดิ เหตุการณ์ E แลว้ P(E) = 1 – P(E) เปน็ ของคอมพลเี มนตข์ องเหตกุ ารณ์
มฐ./ตัวชว้ี ัด : ค 3.2 ม.4/2 หาความ
นา่ จะเป็นและนำความร้เู กี่ยวกับความ
นา่ จะเป็นไปใช้
ความน่าจะเปน็ เป็นเรื่องทจ่ี ะชว่ ยให้นกั เรียนร้จู กั การแกป้ ญั หาทีเ่ กี่ยวข้องกบั การคาดการณ์บางอย่าง แผนท่ี 6 (4 ชว่ั โมง) เร่ือง การนำความรู้
ดังน้นั การศกึ ษาเร่ืองความน่าจะเปน็ จะช่วยใหน้ กั เรยี นสามารถนำความรู้ท่ีได้ไปช่วยในการวางแผน เกย่ี วกับความน่าจะเปน็ ไปใช้
และการตดั สนิ ใจไดอ้ ยา่ งมีหลกั เกณฑ์มากข้นึ
มฐ./ตัวชว้ี ัด : ค 3.2 ม.4/2 หาความ
น่าจะเป็นและนำความรู้เกี่ยวกบั ความ
นา่ จะเปน็ ไปใช้
สรรถนะ สำคัญของผู้เรียน คณุ ลักษณะอนั พงึ ภาระ/ช้ินงาน
1. ความสามารถในการสื่อสาร ประสงค์
2. ความสามารถในการคดิ - ใบงานที่ 3.3 - แบบฝกึ ทักษะ 3.4 - Exercise 3.4A - แบบฝกึ ทกั ษะประจำ
3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 1. ซือ่ สัตยส์ จุ ริต หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 2 ขอ้ 7 (ขอ้ 1 ยอ่ ย)
4. ความสามารถในการใช้ทักษะชวี ติ 2. มวี ินัย - ใบงานที่ 3.4 - แบบฝึกทักษะ 3.4 ข้อ 2 - Exercise 3.4B – แบบฝึกทกั ษะประจำ
5. ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี 3. ใฝเ่ รยี นรู้ หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 2 ขอ้ 7 (ขอ้ 1 ย่อย) - แบบฝกึ ทักษะ 3.4 ข้อ 3, 13, 14- แบบฝกึ ทักษะ 3.4 ข้อ 6
4. มงุ่ มั่นในการทำงาน - ตรวจ Exercise 3.4C- แบบฝกึ ทกั ษะ 3.4 ข้อ4-5, 7-12- ตรวจ Exercise 3.4D - แบบฝกึ ทักษะประจำ
หน่วยการเรียนรู้ท่ี 3 ข้อ 1-6, 8-19- แบบประเมนิ การนำเสนอผลงาน- แบบสงั เกตพฤตกิ รรม การทำงาน
รายบคุ คล- แบบสังเกตพฤติกรรม การทำงานกลุ่ม- แบบประเมนิ คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์
แผ่นท่ี 2 ผงั ภาพการออกแบบการเรียนรแู้ บบย้อนกลับ(Backward Design)
กล่มุ สาระการเรียนคณติ ศาสตร์
ช่ือหน่วยการเรยี นรู้ ความน่าจะเป็น ระดบั ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 4 เวลา 20 ช่วั โมง
1. เป้าหมายการเรียนรู้ 2. หลักฐานการเรยี นรู้
มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวช้วี ัด ภาระงาน/ชิ้นงาน : ใบงานท่ี 3.3 เร่อื ง การทดลองสุ่มและ
ค 3.2 ม.4/2 หาความน่าจะเป็นและนำความรู้เกยี่ วกบั ความ
ปริภูมติ ัวอย่าง /ใบงานที่ 3.4 เรอื่ ง เหตุการณ์
น่าจะเป็นไปใช้
สาระสำคญั /ความคดิ รวบยอด การวัดผลประเมนิ ผล
การทดลองสุ่มที่ผลแต่ละตัวมีโอกาสเกิดขึ้นเท่า ๆ กัน สามารถหา ประเดน็ วิธกี าร เครอื่ งมือ เกณฑ์การ
ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่เราสนใจได้ และยังสามารถนำความรู้
เกีย่ วกบั ความน่าจะเป็นไปใชไ้ ด้ ประเมิน
จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้
ด้าน K ตรวจใบงานท่ี 3.3 ใบงานท่ี 3.3 ทำได้ถกู ต้อง
1) บอกความหมายของการทดลองสุ่มได้ (K) ด้าน P ตรวจใบงานที่ 3.4 ใบงานที่ 3.4 ร้อยละ 60
2) จำแนกได้ว่าเหตุการณ์ใดเป็นการทดลองส่มุ และไม่เปน็ การทดลอง ดา้ น A ผ่านเกณฑ์
สุ่มได้อย่างถูกตอ้ ง (K) ตรวจใบงานท่ี 3.3 ใบงานที่ 3.3
3) เขียนแสดงผลลัพธท์ ั้งหมดท่ีไดจ้ ากการทดลองสมุ่ ที่กำหนดได้ (P) ตรวจใบงานท่ี 3.4 ใบงานที่ 3.4 ทำได้ถกู ต้อง
4) รบั ผิดชอบต่อหนา้ ที่ทไี่ ดร้ บั มอบหมาย (A) รอ้ ยละ 60
5) นกั เรยี นมีความซอ่ื สตั ย์สุจริต มีความรับผดิ ชอบต่อหน้าที่ทไี่ ดร้ ับ สังเกตความมีวนิ ยั แบบประเมิน ผา่ นเกณฑ์
มอบหมาย ใฝเ่ รยี นรู้ อยู่อย่างพอเพยี งดำเนนิ ชีวิตอยา่ งพอประมาณ มี ใฝ่เรียนรแู้ ละมงุ่ มน่ั คุณลักษณะอัน
เหตุผล รอบคอบ มีคุณธรรม มุง่ ม่นั ในการทำงาน (A) ระดับคณุ ภาพ 2
สาระการเรยี นรู้ ในการทำงาน พึงประสงค์ ผ่านเกณฑ์
การทดลองสุ่ม
สมรรรถนะสำคัญ ช่อื หนว่ ยการเรยี นรู้
1. ความสามารถในการสือ่ สาร
การทดลองสมุ่ และปริภมู ิตวั อย่าง
2. ความสามารถในการคิด
3. กิจกรรมการเรียนรู้
3. ความสามารถในการแก้ปญั หา
กจิ กรรมการเรยี นรู้ : วธิ สี อนแบบกระบวนการกลมุ่ สมั พันธ์
4. ความสามารถในการใช้ทกั ษะชีวิต
เน้นกระบวนการ และกระบวนการกลมุ่ สอนแทรกทักษะและ
5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี กระบวนการทางคณติ ศาสตรเ์ ข้ากบั การเรยี นการสอนด้าน
คณุ ลักษณะอันพึงประสงค์ เน้อื หาด้วยการให้นักเรียนทื ำกจิ กรรม หรือตั้งคำถามท่กี ระตนุ้
ใหน้ ักเรียนคดิ อธบิ าย และให้เหตผุ ล เชน่ ใหน้ กั เรียนแกป้ ัญหา
1. ซ่อื สตั ยส์ ุจรติ โดยใชค้ วามรู้ทเ่ี รยี นมาแล้วหรอื ใหน้ กั เรยี นเรียนรผู้ า่ นการ
แก้ปัญหาและกระตนุ้ ให้นกั เรยี นใชค้ วามรางคณติ ศาสตรใ์ นการ
2. มีวนิ ยั สรา้ งสรรผลงานท่หี ลากหลาย
3. ใฝเ่ รียนรู้ สอ่ื การเรยี นรู้
4. มงุ่ มั่นในการทำงาน 1) หนงั สือเรียนรายวิชาพ้นื ฐาน คณติ ศาสตร์ ม.4 หนว่ ยการ
เรียนรทู้ ี่ 4 ความน่าจะเป็น
5. อยู่อยา่ งพอเพยี ง 2) แบบฝึกหัดรายวชิ าพนื้ ฐาน ม.4 หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 4
ความน่าจะเปน็
3) ใบงานท่ี 3.3 เรื่อง การทดลองสุ่มและปรภิ ูมติ วั อยา่ ง
4) ใบงานที่ 3.4 เร่อื ง เหตุการณ์
5) กลอ่ งใส่ลกู บอล
6) ลูกบอล 5 ลูก ท่มี ีสตี ่างกนั ดงั น้ี สแี ดง สีเขยี ว สฟี า้ สมี ่วง
และสเี หลือง
แหล่งเรียนรู้
1) ห้องสมุด
2) ห้องเรยี น
3) อนิ เตอรเ์ นต็
เวลา 3 ช่วั โมง
แผ่นท่ี 3 กจิ กรรมการเรยี นร้เู พ่อื เสรมิ สรา้ งคณุ ลักษณะอยอู่ ยา่ งพอเพียง
กล่มุ สาระการเรยี นคณิตศาสตร์
ช่อื หน่วยการเรียนรู้ ความน่าจะเปน็ ระดับช้นั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 4 เวลา 20 ชั่วโมง
1.มาตรฐานการเรียนรู้
หาความน่าจะเปน็ และนำความร้เู ก่ียวกับความนา่ จะเป็นไปใช้
2. ตัวชว้ี ดั
ค 3.2 ม.4/2
3. สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด
การทดลองสุ่มที่ผลแต่ละตัวมีโอกาสเกิดขึ้นเท่า ๆ กัน สามารถหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่เราสนใจได้ และยังสามารถนำ
ความรเู้ กี่ยวกบั ความน่าจะเปน็ ไปใช้ได้
4. จุดประสงค์การเรยี นรู้
1) บอกความหมายของการทดลองส่มุ ได้ (K)
2) จำแนกไดว้ ่าเหตุการณ์ใดเป็นการทดลองส่มุ และไม่เป็นการทดลองส่มุ ไดอ้ ย่างถูกต้อง (K)
3) เขียนแสดงผลลพั ธ์ทง้ั หมดทีไ่ ดจ้ ากการทดลองส่มุ ทกี่ ำหนดได้ (P)
4) รบั ผดิ ชอบต่อหนา้ ท่ีท่ีไดร้ ับมอบหมาย (A)
5) นักเรียนมคี วามซอ่ื สัตย์สุจริต มคี วามรบั ผดิ ชอบต่อหน้าท่ีที่ไดร้ บั มอบหมาย ใฝเ่ รยี นรู้ อยู่อยา่ งพอเพียงดำเนินชวี ติ อย่าง
พอประมาณ มีเหตุผล รอบคอบ มคี ุณธรรม มุ่งม่นั ในการทำงาน (A)
5. สาระการเรยี นรู้
สาระการเรยี นรูแ้ กนกลาง สาระการเรียนรูท้ อ้ งถนิ่
นักเรียนมีความรู้เบื้องต้นและสัญลักษณ์พื้นฐานเกี่ยวกับการ นกั เรยี นมีความรู้เบือ้ งตน้ และสญั ลักษณพ์ ้ืนฐานเกย่ี วกับ
ทดลองสุ่ม สามารถใช้ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ใน ความนา่ จะเปน็ สามารถบรู ณาการและประยกุ ต์ใช้ใน
ชวี ิตประจำวันได้ สามารถใชท้ ักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์
การแก้ปัญหาและประยุกต์ใช้ได้อย่างเหมาะสม โดยมีความ ในการแกป้ ญั หาและประยกุ ตใ์ ช้ไดอ้ ยา่ งเหมาะสม โดยมีความ
ซื่อสัตย์สุจริต มีความรับผิดชอบ ใฝ่เรียนรู้ อยู่อย่างพอเพียง ซื่อสตั ย์สุจรติ มคี วามรับผดิ ชอบใฝ่เรยี นรู้ อยอู่ ย่างพอเพยี งดำเนิน
ดำเนินชีวิตอย่างพอประมาณ มีเหตุผล รอบคอบ มีคุณธรรม ชวี ิตอยา่ ง พอประมาณมเี หตุผล รอบคอบ มีคุณธรรม มงุ่ มั่นใน
มงุ่ ม่ันในการทำงาน การทำงาน
6. สมรรถนะสำคญั ของผู้เรียนและคุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ คณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์
สมรรถนะสำคญั ของผ้เู รียน 1. ซอื่ สัตยส์ จุ รติ
2. มวี ินยั
1. ความสามารถในการสื่อสาร 3. ใฝ่เรยี นรู้
2. ความสามารถในการคิด 4. มุ่งมั่นในการทำงาน
3. ความสามารถในการแก้ปญั หา
4. ความสามารถในการใชท้ กั ษะชวี ิต
5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี
แผ่นท่ี 3 กิจกรรมการเรียนรู้เพื่อเสรมิ สรา้ งคณุ ลักษณะอยู่อยา่ งพอเพียง (ต่อ)
กลุ่มสาระการเรียนคณติ ศาสตร์
ช่อื หน่วยการเรยี นรู้ ความน่าจะเปน็ ระดับช้ันมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 4 เวลา 20 ชัว่ โมง
กจิ กรรมการเรยี นรู้
แนวคิด/รูปแบบการสอน/วธิ ีการสอน/เทคนคิ : Concept Based Teaching
ช่วั โมงที่ 1
ขัน้ นำ
ขน้ั การใช้ความรเู้ ดมิ เชื่อมโยงความรู้ใหม่ (Prior Knowledge)
ครกู ระตุน้ ความสนใจของนักเรียนโดยใหน้ กั เรียนสง่ ตวั แทนออกมา 2 คน เพื่อเล่นเกมทายถกู หรอื ไม่
โดยกตกิ าการเล่นเกมมีดังน้ี
1) ให้นักเรยี นคนหน่งึ เปน็ ฝา่ ยทาย อกี คนหน่งึ เป็นฝ่ายหยบิ ลูกปงิ ปอง
2) เริ่มตน้ เกมโดยให้คนทเ่ี ป็นฝ่ายทาย ทายวา่ อีกคนจะหยบิ ได้ลกู ปิงปองท่ีเขยี นคำว่าอะไร (แป้ง, ลิปสตกิ
และปืนฉีดน้ำ)
3) คนที่เป็นฝ่ายหยบิ ลกู ปิงปองหยบิ ลกู ปิงปองขึ้นมา 1 ลูก จากในกล่องที่มลี ูกปิงปองอยู่ 3 ลกู โดยแต่ละ
ลกู มขี ้อความเขียนอยตู่ ่างกนั คอื แป้ง ลิปสติก และปืนฉีดน้ำ
4) ถ้าคนทเ่ี ปน็ ฝา่ ยทายทายไดถ้ ูกต้อง คนทเี่ ปน็ ฝ่ายหยบิ ลกู ปิงปองโดนส่งิ ของทฝ่ี ่ายทายได้ทายไว้ทำโทษ
เช่น ทายวา่ แปง้ ก็โดนแปง้ ทาหนา้
5) ถ้าคนท่เี ป็นฝา่ ยทายทายได้ไม่ถูกต้อง คนที่เป็นฝ่ายหยบิ ลูกปิงปองใช้ส่ิงของท่ีหยบิ ได้ทำโทษฝา่ ยทาย
เช่น หยิบได้ลกู ปิงปองทเี่ ขยี นคำวา่ แป้ง กใ็ ชแ้ ป้งทาหน้าฝา่ ยทาย
6) เมือ่ ฝา่ ยทาย ทายครบ 3 ครั้ง แลว้ ให้สลับมาเปน็ ฝ่ายหยบิ ลกู ปงิ ปอง ฝา่ ยหยบิ ลกู ปิงปองเปลยี่ นมาเป็น
ฝ่ายทาย
* หมายเหตุ กิจกรรมนี้ครอู าจสุ่มนักเรยี นมาเลน่ 4-5 คู่
ข้ันสอน
ข้ันรู้ (Knowing)
1. ครูนำเข้าสบู่ ทเรียนเร่ืองการทดลองสมุ่ และปริภมู ิตัวอยา่ ง โดยการตั้งคำถามใหน้ ักเรยี นไดร้ ่วมกันคดิ
ดงั นี้
• จากเกมทายถูกหรอื ไม่ นักเรยี นสามารถบอกไดห้ รอื ไมว่ า่ ในการหยบิ ลูกปงิ ปองแต่ละครัง้ ผลลัพธ์ท่ี
อาจเปน็ ไปได้มีอะไรบา้ ง
(แนวตอบ ได้ คือ หยิบได้ลูกปิงปองท่ีมขี ้อความว่า แป้ง ลิปสตกิ หรอื ปืนฉีดน้ำ)
• นักเรียนสามารถบอกได้อย่างถูกต้องแนน่ อนหรือไมว่ ่าในการหยิบลูกปิงปองแต่ละคร้งั จะเกิดผลลัพธ์
เปน็ อะไร
(แนวตอบ ไม่ได้)
2. ครยู กตวั อยา่ งสถานการณ์เพิ่มเติมในชีวติ ประจำวนั ท่ีมีการคาดเดาเหตุการณท์ จี่ ะเกดิ ขึน้ พรอ้ มทงั้
อธิบายความหมายของคำว่าการทดลองสุ่มว่า “การทดลองสุ่ม คือ การทดลองหรือการกระทำใด ๆ ที่
เราสามารถบอกผลลัพธท์ ่ีอาจเกิดขน้ึ ไดท้ ัง้ หมดได้ แต่เราไม่สามารถบอกผลทถี่ ูกต้องแน่นอนในแตล่ ะ
ครั้งทที่ ดลองได้” จากหนงั สือเรยี นหน้า 117
3. ครอู ธิบายความหมายของคำว่าปริภมู ิตัวอย่างว่า “ปริภูมิตวั อยา่ ง คือ เซตของผลลัพธ์ท่ีอาจเปน็ ไปได้
ทง้ั หมดของการทดลองสมุ่ ” จากหนังสอื เรยี นหนา้ 118
4. ครยู กตัวอยา่ งการเขยี นปริภมู ติ วั อย่างจากตวั อย่างที่ 18 จากหนงั สือเรยี นหน้า 118
ขั้นเข้าใจ (Understanding)
1. ครูใหน้ กั เรียนทำ “ลองทำดู” ในหนังสอื เรียนหน้า 119 เมื่อนักเรยี นทำเสรจ็ ให้รว่ มกันเฉลยคำตอบ โดย
ครูตรวจสอบความถูกต้อง
2. ครใู หน้ กั เรียนทำแบบฝกึ ทักษะ 3.4 ข้อ 1 ในหนังสือเรียนหน้า 137 เปน็ การบ้าน
ชวั่ โมงท่ี 2
ข้ันรู้ (Knowing)
1. ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกนั เฉลยคำตอบในแบบฝกึ ทักษะ 3.4 ข้อ 1 ในหนังสือเรยี นหนา้ 137
2. ครใู หน้ ักเรียนจับคู่ศึกษาตัวอยา่ งที่ 19 ในหนงั สือเรียนหน้า 119 จากนั้นส่มุ นักเรยี นออกมาอธิบาย
วิธกี ารหาคำตอบหน้าชนั้ เรยี น
3. ครเู นน้ ยำเกย่ี วกบั การเขียนปรภิ ูมิตัวอย่างในกรอบ ATTENTION เพ่ือใหน้ กั เรยี นไดน้ ำไปใชก้ บั โจทย์
ปญั หาข้อต่อ ๆ ไป
ขั้นเข้าใจ (Understanding)
1. ครใู ห้นักเรยี นทำ “ลองทำด”ู ในหนังสอื เรยี นหน้า 119 เมอื่ นกั เรยี นทำเสรจ็ ใหร้ ่วมกนั เฉลยคำตอบ โดย
ครูตรวจสอบความถูกต้อง
2. ครใู หน้ กั เรยี นทำแบบฝกึ ทกั ษะประจำหนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 3 ข้อ 7 (ทำเฉพาะข้อ 1 ย่อย) ในหนงั สอื เรยี น
หน้า 142 เมอื่ นักเรียนทำเสรจ็ ให้รว่ มกนั เฉลยคำตอบ โดยครตู รวจสอบความถูกต้อง
ขัน้ ลงมือทำ (Doing)
1. ครูใหน้ ักเรยี นแบ่งกล่มุ กลุ่มละ 4-5 คน จากนน้ั ครูแจกใบงานท่ี 3.3 เรอ่ื ง การทดลองสุ่มและปริภูมิ
ตัวอย่าง ใหก้ บั นักเรยี นทุกคน แลว้ ให้นกั เรยี นช่วยกันคดิ แล้วมานำเสนอหน้าช้นั เรียนในช่ัวโมงถัดไป
ชั่วโมงที่ 3
ขน้ั ลงมือทำ (Doing)
2. ครใู หแ้ ต่ละกลุม่ ออกมานำเสนอผลงานหนา้ ชน้ั เรียน โดยนักเรียนและครชู ว่ ยกันตรวจสอบคำตอบของ
นักเรยี น
3. ครใู หน้ ักเรยี นทำ Exercise 3.4A ในหนังสอื แบบฝกึ หัด เปน็ การบ้าน
ข้นั สรปุ
1. ครใู หน้ ักเรยี นเขียนผงั ความรรู้ วบยอดเรอื่ งการทดลองส่มุ และปริภมู ิตวั อย่างลงในสมดุ
2. ครสู รุปโดยใชก้ ารถาม-ตอบ ดังนี้
• การทดลองสุม่ คืออะไร
(แนวตอบ การทดลองสุ่ม คือ การทดลองหรือการกระทำใด ๆ ที่เราสามารถบอกผลลัพธ์ที่อาจ
เกิดขนึ้ ไดท้ ัง้ หมดได้ แตเ่ ราไมส่ ามารถบอกผลลพั ธ์ท่ถี ูกต้องแนน่ อนในแต่ละคร้ังท่ที ดลองได้)
• ปริภูมิตัวอย่าง คืออะไร
(แนวตอบ ปรภิ ูมติ ัวอยา่ ง คือ เซตของผลลพั ธท์ ี่อาจเป็นไปไดท้ ้งั หมดของการทดลองสุ่ม)
ใบงานที่ 3.3
เร่ือง การทดลองสุ่มและปรภิ ูมิตวั อย่าง
คำชแี้ จง : ให้นกั เรยี นบอกช่อื เกมและกติกาวิธกี ารเล่นเกมทนี่ กั เรียนเคยเลน่ ในชีวติ ประจำวนั โดยทเี่ กมนนั้ เป็น
การทดลองสุม่ จากนน้ั ใหว้ าดภาพประกอบเพ่อื ความชัดเจนพร้อมทงั้ เขียนปรภิ ูมติ ัวอยา่ งทส่ี ามารถเกดิ ข้นึ ได้
การเล่นเกมน้ี
ชอื่ เกม
กติกาวธิ ีการเลน่ เกม
ปรภิ มู ิตัวอยา่ ง
ใบงานที่ 3.3 เฉลย
เรื่อง การทดลองสุ่มและปรภิ มู ิตวั อย่าง
คำช้ีแจง : ให้นกั เรยี นบอกชอ่ื เกมและกติกาวิธกี ารเลน่ เกมที่นกั เรยี นเคยเลน่ ในชีวติ ประจำวนั โดยทเ่ี กมนั้นเปน็
การทดลองสุ่ม จากนัน้ ให้วาดภาพประกอบเพ่ือความชดั เจนพรอ้ มท้งั เขยี นปริภูมิตัวอยา่ งทีส่ ามารถเกดิ ขึน้ ได้
การเลน่ เกมน้ี (คำตอบข้นึ อยู่กับเกมท่นี ักเรยี นนำมาเขยี นโดยใหค้ รูเป็นผตู้ รวจสอบความถูกต้อง)
ชือ่ เกม
กติกาวธิ กี ารเลน่ เกม
ปริภมู ติ วั อย่าง
แผน่ ที่ 3 กจิ กรรมการเรียนร้เู พอ่ื เสรมิ สรา้ งคุณลักษณะอยู่อย่างพอเพียง (ต่อ)
กลุ่มสาระการเรียนคณติ ศาสตร์
ช่ือหน่วยการเรยี นรู้ ความน่าจะเป็น ระดบั ช้ันมัธยมศกึ ษาปที ี่ 4 เวลา 20 ชัว่ โมง
การวัดและประเมินผล
ประเด็น วิธกี าร เครอ่ื งมือ เกณฑก์ ารประเมนิ
ดา้ น K ตรวจใบงานที่ 3.3 เรื่อง การทดลองสุ่ม ใบงานที่ 3.3 เรื่อง การทดลองสุ่มและปริภูมิ ทำได้ถูกต้อง ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์
และปรภิ ูมติ ัวอยา่ ง ตัวอยา่ ง
ทำไดถ้ กู ต้อง รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
ดา้ น P ตรวจใบงานที่ 3.3 เรื่อง การทดลองสุ่ม ใบงานที่ 3.3 เรื่อง การทดลองสุ่มและปริภูมิ
และปรภิ ูมติ วั อย่าง ตัวอยา่ ง ระดบั คณุ ภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์
ด้าน A สังเกตความมวี นิ ยั ใฝเ่ รยี นรแู้ ละมงุ่ มน่ั ใน แบบประเมนิ คณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์
การทำงาน
สอ่ื การเรียนรู้
1) หนงั สือเรียนรายวชิ าพ้นื ฐาน คณิตศาสตร์ ม.4 หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 3 หลักการนบั เบ้อื งต้นและความ
นา่ จะเป็น
2) แบบฝึกหดั รายวชิ าพนื้ ฐาน คณติ ศาสตร์ ม.4 หน่วยการเรยี นรูท้ ่ี 3 หลกั การนับเบอ้ื งต้นและความ
นา่ จะเป็น
3) ใบงานท่ี 3.3 เร่อื ง การทดลองส่มุ และปริภมู ิตัวอย่าง
แหล่งเรยี นรู้
1) ห้องสมดุ
2) ห้องเรียน
3) อนิ เตอร์เน็ต
แผ่นที่ 4 ชดุ คำถามกระตุ้นเพื่อปลกู ฝักหลักคิดพอเพียง
กลมุ่ สาระการเรียนคณติ ศาสตร์
ช่อื หน่วยการเรยี นรู้ ความน่าจะเป็น ระดับชนั้ มัธยมศึกษาปีที่ 4 เวลา 20 ชัว่ โมง
คำถามกระตุ้นเพอ่ื ปลกู ฝังหลักคดิ พอเพียงกอ่ นเรยี น
ครูกระตุน้ ความสนใจของนกั เรยี นโดยให้นกั เรยี นสง่ ตวั แทนออกมา 2 คน เพอื่ เลน่ เกมทายถูกหรือไม่ โดยกติกาการเล่นเกมมีดังนี้
Q1 ให้นักเรียนคนหนึ่งเป็นฝา่ ยทาย อกี คนหนงึ่ เปน็ ฝ่ายหยบิ ลกู ปิงปอง
Q2 เร่มิ ตน้ เกมโดยใหค้ นท่เี ปน็ ฝา่ ยทาย ทายวา่ อีกคนจะหยบิ ได้ลกู ปิงปองทีเ่ ขียนคำว่าอะไร (แปง้ , ลิปสตกิ และปืนฉีดน้ำ)
Q3 คนท่เี ป็นฝา่ ยหยิบลูกปงิ ปองหยบิ ลกู ปิงปองขึ้นมา 1 ลกู จากในกลอ่ งทม่ี ีลกู ปงิ ปองอยู่ 3 ลกู โดยแตล่ ะลูกมีขอ้ ความเขยี นอยู่
ตา่ งกนั คอื แปง้ ลิปสตกิ และปืนฉดี นำ้
Q4 ถา้ คนที่เปน็ ฝา่ ยทายทายไดถ้ กู ตอ้ ง คนท่ีเป็นฝ่ายหยิบลูกปงิ ปองโดนสิ่งของท่ีฝ่ายทายได้ทายไว้ทำโทษ เช่น ทายว่าแป้ง ก็
โดนแปง้ ทาหน้า
คำถามกระต้นุ เพื่อปลกู ฝงั หลักคิดพอเพยี งระหวา่ งเรียน
ครูนำเขา้ สู่บทเรยี นเร่ืองการทดลองสุ่มและปริภูมิตัวอยา่ ง โดยการตง้ั คำถามใหน้ กั เรียนได้รว่ มกันคิด ดงั น้ี
Q5 จากเกมทายถูกหรือไม่ นักเรยี นสามารถบอกได้หรือไม่วา่ ในการหยิบลูกปิงปองแต่ละครัง้ ผลลพั ธท์ ี่อาจเป็นไปได้มีอะไรบา้ ง
Q6 นกั เรยี นสามารถบอกได้อย่างถกู ตอ้ งแน่นอนหรอื ไม่วา่ ในการหยบิ ลกู ปงิ ปองแตล่ ะครงั้ จะเกดิ ผลลัพธเ์ ปน็ อะไร
คำถามกระตนุ้ เพอื่ ปลกู ฝังหลักคิดพอเพยี งหลังเรยี น
Q7 การทดลองสุ่ม คืออะไร
Q8 ปรภิ มู ิตัวอย่าง คอื อะไร
Q9 ครูถามนักเรยี นว่า เซตจำกดั มีความหมายอย่างไร
Q10 ครถู ามนักเรียนวา่ เซตอนนั ต์มีความหมายอย่างไร
แผน่ ที่ 5 แนวทางที่ครนู ำหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียงมาใช้จัดการเรียนรู้
กลมุ่ สาระการเรยี นคณติ ศาสตร์
ชือ่ หน่วยการเรยี นรู้ ความน่าจะเปน็ ระดับชัน้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 4 เวลา 20 ชัว่ โมง
ครผู ้สู อนนำหลกั ปรชั ญาของเศรษฐกจิ พอเพียงมาจัดกจิ กรรมการเรยี นรูด้ ังนี้
ความร้ทู ่คี รตู ้องมีก่อนสอน คณุ ธรรมของครใู นการจดั กจิ กรรมการเรียนรู้
1. รอบรู้เนื้อหาในสาระคณิตศาสตร์เรื่องหลักการนับและ 1. เมตากรณุ า
แผนภาพตน้ ไม้ 2. ยตุ ธิ รรม
2. รอบรเู้ ทคนคิ การสอนท่ีหลากหลาย 3. รบั ผิดชอบ
3. มคี วามสามารถในการถ่ายทอดความร้ใู ห้กับผเู้ รยี น 4. ตรงต่อเวลา
ประเดน็ พอประมาณ มเี หตุผล มภี มู ิคุม้ กัน
เนอื้ หา สอนตรงตามเนื้อหา ยกตัวอย่างโจทยท์ ี่ มเี นอ้ื หาการเรียนรสู้ อดคลอ้ ง วางแปนการจดั การเรียนรู้ตาม
ตรงตามหลักสูตร เนอื้ หาได้อย่างเป็นขน้ั ตอน
เกีย่ วข้องและเหมาะสม
ทำงานตรงตามเวลาท่ีกำหนด แบ่งเวลาในการทำงาน
เวลา ใช้เวลาท่มี อี ยา่ งจำกัดให้เกดิ ความคุ้มค่าที่สุด
กจิ กรรมทส่ี อดคล้องกับ วางแผนการทำกจิ กรรมอยา่ ง
การจดั กจิ กรรม ออกแบบและจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้เหมาะสม บทเรียน เป็นระบบ
กบั วยั เลือกใชส้ ่ือได้เหมาะสมกับ เตรียมการป้องกันและ
เนอื้ หาการจัดการเรยี นรู้ แกป้ ญั หาท่ีอาจเกิดขึ้น
ส่อื /อุปกรณ์ ใชส้ อื่ ทส่ี ามารถหาได้ง่ายรวดเรว็ และสะดวกต่อ ระหวา่ งการจัดกิจกรรมการ
การเรยี นรู้ เรยี นรู้
แหล่งเรยี นรู้ ใช้แหลง่ เรียนรทู้ ี่อยภู่ ายในโรงเรียนเพ่ือความ เลอื กใชแ้ หล่งเรียนรู้ได้ เตรยี มการป้องกนั และ
สะดวกรวดเร็วต่อการเรียนรู้ เหมาะสมกบั เนอ้ื หาการ แกป้ ัญหาที่อาจเกิดขน้ึ
ระหว่างการใชแ้ หลง่ เรียนรู้
ประเมินผล วดั และประเมนิ ผลตามจดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ จดั การเรียนรู้
มีรูปแบบการประเมินที่
ประเมินตามสภาพจรงิ สามารถตรวจสอบได้
แผ่นที่ 6 ผลที่จะเกดิ ข้นึ กับผู้เรียนจากการจดั กิจกรรมการเรียนรตู้ ามหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง
กลมุ่ สาระการเรยี นคณติ ศาสตร์
ช่อื หน่วยการเรยี นรู้ ความน่าจะเปน็ ระดับชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4 เวลา 20 ชวั่ โมง
6.1 ผ้เู รยี นจะได้ฝกึ คิดและฝึกปฏิบัตติ ามหลัก ปศพพ. ดังนี้
ความรทู้ น่ี กั เรยี นตอ้ งมีก่อน คุณธรรมของนักเรยี นทีจ่ ะทำการเรียนรูส้ ำเร็จ
1. มีความรูพ้ น้ื ฐานของจำนวนจรงิ 1. ซือ่ สัตย์
2. มีความรูพ้ ื้นฐานของจำนวนเตม็ 2. รอบคอบ
3. มคี วามรู้พืน้ ฐานของเลขยกกำลัง 3. ตรงต่อเวลา
4. มีความรู้พืน้ ฐานของเศษสว่ น 4. เคารพกฎกติกา
5. มีความรู้พืน้ ฐานการดำเนนิ การบวกลบ คูณ หาร 5. ความสามัคคี
6. มีความรู้ในการวางแผนและทกั ษะในการทำงานรว่ มกบั ผู้อน่ื 6. ความเอ้ืออาทร
7. มีความสามารถในการสื่อสาร เชื่อมโยงที่จะนำความรู้เรื่อง
หลักการนบั เบอื้ งต้น
พอประมาณ มเี หตุผล มีภูมิคมุ้ กนั
1. นกั เรยี นรูเที่จะจดั สรรเวลาในการทำ 1. สามารถใช้ความร้เู รื่องความน่าจะเปน็ 1. มีการวางแผนในการปฏิบัตกิ ิจกรรม
กิจกรรม ในการทำกจิ กรรมและแบบฝึกหัดได้ 2. ดำเนินกจิ กรรมตามลำดบั ข้นั ตอน
3. มที ักษะในการคดิ
2. เรยี นรูเท่จี ะใชค้ วามรู้ทีเ่ รยี นมาและ 2. นำความร้เู ร่อื งความนา่ จะเปน็ ไป 4. มคี วามเข้าใจในเร่ืองความน่าจะเป็น
สบื คน้ ความรเู้ ก่ียวกับความน่าจะเปน็ ประยุกต์ใช้ในการดำเนินชวี ติ ประจำวัน 5. มีความเข้าใจในการนำความร้ทู ี่ได้ไปใช้
3. รจู้ กั ประเมนิ ความรู้ความสามารถของ ในชีวติ ประจำวัน
ตนเองและเพ่ือนในชัน้ เรียน
6.2 ผเู้ รียนจะไดเ้ รียนรูก้ ารใช้ชวี ติ ท่ีสมดุลและพร้อมรบั การเปล่ยี นแปลง 4 มิตติ ามหลกั ปศพพ. ดังน้ี
ดา้ น สมดุลและพร้อมรบั การเปลยี่ นแปลงในดา้ นตา่ งๆ
องคป์ ระกอบ วตั ถุ สงั คม สง่ิ แวดล้อม วัฒนธรรม
ความรู้ 1. ไดร้ ับความรูเ้ กย่ี วกบั 1. การแลกเปลย่ี นความรู้ รู้จักการใชส้ ่อื และแหล่ง เห็นคณุ คา่ ของการนำ
เรือ่ งความน่าจะเปน็ 2. นกั เรยี นไดช้ ่วยเหลอื เรยี นรูอ้ ยา่ งคุ้มค่าและ ความรู้ไปใช้ใน
ซึง่ กันและกัน คุ้มเวลา ชีวิตประจำวนั
ทกั ษะ 1. ทกั ษะการสือ่ สาร 1. ทกั ษะการรว่ มกนั ตอบ รจู้ กั การใชส้ อ่ื และแหล่ง 1. ดำรงตนอยใู่ นสงั คม
2. ทักษะการคดิ คำถามและแสดงความ เรียนรูอ้ ยา่ งคุ้มค่าและ อยา่ งมีความสุข
3. ทักษะการแกป้ ัญหา คดิ เห็น คุ้มเวลา 2. มที ักษะในการคำนวณ
4. ทักษะการใชช้ วี ติ และการนำไปใชไ้ ด้
5. ทกั ษะการใช้เทคโนโลยี อยา่ งเหมาะสม
ค่านิยม 1. มวี ิจารณญาณรอบคอบ 1. ความรับผดิ ชอบ 1. รอบคอบ 1. เขียนใบงานเปน็
ในการทำใบงาน 2. รบั ผดิ ชอบ ระเบยี บเรยี บรอ้ ย
2. ทำใบงานด้วยความ
มุง่ ม่ันตั้งใจ
แผ่นท่ี 1 ผงั โครงสรา้ งหน่วยการเรียนร้เู พอื่ เสรมิ สรา้ งคณุ ลักษณะอยอู่ ย่างพอเพยี ง
กลมุ่ สาระการเรียนคณิตศาสตร์
ชื่อหน่วยการเรียนรู้ ความน่าจะเปน็ ระดับชน้ั มธั ยมศึกษาปที ี่ 4 เวลา 20 ชั่วโมง
ชือ่ หน่วยการเรียนรู้ ความนา่ จะเป็น แผนท่ี 1 (3 ชัว่ โมง) เรื่อง การทดลองสุม่
(6 แผน 20 ช่ัวโมง) และปรภิ มู ติ ัวอย่าง
สาระสำคญั
มฐ./ตัวชว้ี ัด : ค 3.2 ม.4/2 หาความ
การทดลองสุม่ คือ การทดลองหรอื การกระทำใด ๆ ที่เราสามารถบอกผลลพั ธท์ อี่ าจ น่าจะเปน็ และนำความรู้เก่ยี วกบั ความ
เกดิ ขน้ึ ไดท้ ้งั หมดได้ แต่เราไมส่ ามารถบอกผลลพั ธท์ ่ถี กู ตอ้ งแน่นอนในแต่ละครั้งท่ีทดลองได้
นา่ จะเป็นไปใช้
ปรภิ ูมติ วั อย่าง คือ เซตของผลลพั ธท์ อ่ี าจเปน็ ไปได้ทัง้ หมดของการทดลองสุ่ม
แผนท่ี 2 (3 ช่ัวโมง) เรื่อง เหตกุ ารณ์
เหตกุ ารณ์ คอื เซตของผลลพั ธท์ ีไ่ ดจ้ ากการทดลองสุ่มทเี่ ราสนใจพิจารณา ซง่ึ เหตกุ ารณ์
เปน็ สบั เซตของปริภมู ิตัวอย่าง มฐ./ตวั ช้ีวัด : ค 3.2 ม.4/2 หาความ
น่าจะเป็นและนำความรู้เก่ยี วกับความ
ความน่าจะเป็น คือ จำนวนท่ีบอกใหร้ วู้ ่าเหตกุ ารณ์ท่เี ราสนใจมโี อกาสเกดิ ขน้ึ มากนอ้ ยเพยี งใด
นา่ จะเปน็ ไปใช้
ความน่าจะเปน็ ของเหตุการณใ์ ด ๆ มคี า่ ต้ังแต่ 0 ถึง 1 เสมอ นน่ั คือ ≤ ( ) ≤ โดยที่
( ) = หมายถงึ เหตุการณ์ E ไมม่ ีโอกาสเกิดขน้ึ เลย และ ( ) = แผนที่ 3 (2 ช่วั โมง) เรอื่ ง ความหมาย
ของความนา่ จะเป็น
หมายถึง เหตุการณ์ E เกิดขึ้นอย่างแน่นอน
มฐ./ตัวชว้ี ัด : ค 3.2 ม.4/2 หาความ
นา่ จะเปน็ และนำความรเู้ ก่ยี วกบั ความ
น่าจะเป็นไปใช้
แผนท่ี 4 (4 ชั่วโมง) เร่อื ง ความน่าจะ
เปน็ ของเหตุการณ์
มฐ./ตวั ชีว้ ัด : ค 3.2 ม.4/2 หาความ
น่าจะเปน็ และนำความรู้เก่ียวกบั ความ
น่าจะเป็นไปใช้
ความนา่ จะเปน็ ของคอมพลีเมนต์ของเหตกุ ารณ์ เม่อื กำหนดให้ P(E) แทนความนา่ จะเปน็ ทจ่ี ะ แผนที่ 5 (4 ชวั่ โมง) เร่อื ง ความน่าจะ
เกดิ เหตุการณ์ E และ P(E) แทนความน่าจะเปน็ ทจ่ี ะไมเ่ กดิ เหตุการณ์ E แลว้ P(E) = 1 – P(E) เปน็ ของคอมพลเี มนตข์ องเหตกุ ารณ์
มฐ./ตัวชว้ี ัด : ค 3.2 ม.4/2 หาความ
นา่ จะเป็นและนำความร้เู กี่ยวกับความ
นา่ จะเป็นไปใช้
ความน่าจะเปน็ เป็นเรื่องทจ่ี ะชว่ ยให้นกั เรียนร้จู กั การแกป้ ญั หาทีเ่ กี่ยวข้องกบั การคาดการณ์บางอย่าง แผนท่ี 6 (4 ชว่ั โมง) เร่ือง การนำความรู้
ดังน้นั การศกึ ษาเร่ืองความน่าจะเปน็ จะช่วยใหน้ กั เรยี นสามารถนำความรู้ท่ีได้ไปช่วยในการวางแผน เกย่ี วกับความน่าจะเปน็ ไปใช้
และการตดั สนิ ใจไดอ้ ยา่ งมีหลกั เกณฑ์มากข้นึ
มฐ./ตัวชว้ี ัด : ค 3.2 ม.4/2 หาความ
น่าจะเป็นและนำความรู้เกี่ยวกบั ความ
นา่ จะเปน็ ไปใช้
สรรถนะ สำคัญของผู้เรียน คณุ ลักษณะอนั พงึ ภาระ/ช้ินงาน
1. ความสามารถในการสื่อสาร ประสงค์
2. ความสามารถในการคดิ - ใบงานที่ 3.3 - แบบฝกึ ทักษะ 3.4 - Exercise 3.4A - แบบฝกึ ทกั ษะประจำ
3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 1. ซือ่ สัตยส์ จุ ริต หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 2 ขอ้ 7 (ขอ้ 1 ยอ่ ย)
4. ความสามารถในการใช้ทักษะชวี ติ 2. มวี ินัย - ใบงานที่ 3.4 - แบบฝึกทักษะ 3.4 ข้อ 2 - Exercise 3.4B – แบบฝึกทกั ษะประจำ
5. ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี 3. ใฝเ่ รยี นรู้ หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 2 ขอ้ 7 (ขอ้ 1 ย่อย) - แบบฝกึ ทักษะ 3.4 ข้อ 3, 13, 14- แบบฝกึ ทักษะ 3.4 ข้อ 6
4. มงุ่ มั่นในการทำงาน - ตรวจ Exercise 3.4C- แบบฝกึ ทกั ษะ 3.4 ข้อ4-5, 7-12- ตรวจ Exercise 3.4D - แบบฝกึ ทักษะประจำ
หน่วยการเรียนรู้ท่ี 3 ข้อ 1-6, 8-19- แบบประเมนิ การนำเสนอผลงาน- แบบสงั เกตพฤตกิ รรม การทำงาน
รายบคุ คล- แบบสังเกตพฤติกรรม การทำงานกลุ่ม- แบบประเมนิ คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์
แผน่ ที่ 2 ผงั ภาพการออกแบบการเรยี นรแู้ บบยอ้ นกลับ(Backward Design)
กลุ่มสาระการเรยี นคณิตศาสตร์
ชอ่ื หน่วยการเรียนรู้ ความน่าจะเปน็ ระดบั ชนั้ มัธยมศึกษาปที ่ี 4 เวลา 20 ช่วั โมง
1. เปา้ หมายการเรยี นรู้ 2. หลักฐานการเรียนรู้
มาตรฐานการเรียนรู้/ตวั ชี้วัด
ภาระงาน/ชนิ้ งาน : ใบงานที่ 3.3 เรอ่ื ง การทดลองสมุ่ และ
ค 3.2 ม.4/2 หาความนา่ จะเป็นและนำความรู้เก่ียวกับความ
นา่ จะเป็นไปใช้ ปรภิ ูมติ วั อยา่ ง /ใบงานที่ 3.4 เร่ือง เหตุการณ์
สาระสำคัญ/ความคดิ รวบยอด การวัดผลประเมินผล
เหตุการณ์ คือ เซตของผลลัพธ์ที่ได้จากการทดลองสุ่มที่เราสนใจ
ประเดน็ วิธกี าร เครือ่ งมือ เกณฑก์ าร
พิจารณา ซง่ึ เหตุการณ์เป็นสบั เซตของปริภูมติ วั อย่าง
ประเมนิ
จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้
1) บอกจำนวนสมาชิกของเหตกุ ารณ์จากการทดลองสมุ่ ได้ (K) ด้าน K ตรวจใบงานท่ี 3.3 ใบงานที่ 3.3 ทำได้ถกู ต้อง
2) เขียนเหตกุ ารณ์จากการทดลองสมุ่ ทกี่ ำหนดใหไ้ ด้ (P) ดา้ น P ตรวจใบงานที่ 3.4 ใบงานท่ี 3.4 ร้อยละ 60
3) รบั ผดิ ชอบตอ่ หน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย (A) ด้าน A ผา่ นเกณฑ์
4) นักเรยี นมีความซ่ือสตั ยส์ จุ ริต มีความรับผิดชอบต่อหน้าที่ทไ่ี ดร้ บั ตรวจใบงานที่ 3.3 ใบงานท่ี 3.3
ตรวจใบงานท่ี 3.4 ใบงานท่ี 3.4 ทำได้ถกู ต้อง
มอบหมาย ใฝเ่ รียนรู้ อยูอ่ ยา่ งพอเพยี งดำเนินชวี ิตอยา่ งพอประมาณ มี ร้อยละ 60
เหตผุ ล รอบคอบ มีคณุ ธรรม มุ่งมัน่ ในการทำงาน (A) สงั เกตความมีวินยั แบบประเมนิ ผ่านเกณฑ์
ใฝ่เรยี นรแู้ ละมงุ่ ม่นั คุณลักษณะอัน
สาระการเรียนรู้ ระดบั คณุ ภาพ 2
เหตุการณ์ ในการทำงาน พึงประสงค์ ผา่ นเกณฑ์
สมรรรถนะสำคญั ช่ือหนว่ ยการเรยี นรู้
1. ความสามารถในการส่ือสาร
2. ความสามารถในการคิด เหตุการณ์
3. ความสามารถในการแกป้ ัญหา
4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต 3. กิจกรรมการเรยี นรู้
5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี
กจิ กรรมการเรยี นรู้ : วิธีสอนแบบกระบวนการกลมุ่ สมั พันธ์
คุณลักษณะอันพงึ ประสงค์
1. ซอื่ สัตย์สจุ ริต เนน้ กระบวนการ และกระบวนการกลมุ่ สอนแทรกทักษะและ
2. มวี ินัย กระบวนการทางคณติ ศาสตรเ์ ขา้ กบั การเรยี นการสอนด้าน
3. ใฝ่เรยี นรู้ เนือ้ หาด้วยการใหน้ กั เรียนืทำกจิ กรรม หรือตัง้ คำถามทกี่ ระต้นุ
4. มุ่งม่ันในการทำงาน ใหน้ กั เรียนคดิ อธบิ าย และใหเ้ หตผุ ล เชน่ ใหน้ กั เรยี นแก้ปัญหา
5. อยอู่ ยา่ งพอเพียง โดยใช้ความรทู้ เ่ี รียนมาแล้วหรือใหน้ ักเรยี นเรยี นรผู้ ่านการ
แก้ปัญหาและกระตุน้ ให้นกั เรยี นใชค้ วามรางคณติ ศาสตรใ์ นการ
สรา้ งสรรผลงานทห่ี ลากหลาย
สอื่ การเรยี นรู้
1) หนงั สือเรยี นรายวิชาพนื้ ฐาน คณติ ศาสตร์ ม.4 หน่วยการ
เรียนรทู้ ี่ 4 ความนา่ จะเปน็
2) แบบฝึกหดั รายวชิ าพืน้ ฐาน ม.4 หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 4
ความนา่ จะเป็น
3) ใบงานท่ี 3.3 เรอ่ื ง การทดลองสุ่มและปรภิ มู ติ วั อย่าง
4) ใบงานท่ี 3.4 เร่ือง เหตกุ ารณ์
5) กลอ่ งใสล่ ูกบอล
6) ลูกบอล 5 ลกู ที่มสี ตี ่างกนั ดงั นี้ สแี ดง สีเขียว สฟี ้า สมี ่วง
และสเี หลอื ง
แหลง่ เรยี นรู้
1) ห้องสมุด
2) ห้องเรียน
3) อินเตอร์เนต็
เวลา 3 ชัว่ โมง
แผ่นท่ี 3 กจิ กรรมการเรยี นรเู้ พอื่ เสริมสร้างคณุ ลกั ษณะอยอู่ ย่างพอเพียง
กลุ่มสาระการเรียนคณติ ศาสตร์
ชื่อหน่วยการเรยี นรู้ ความน่าจะเป็น ระดับช้ันมัธยมศกึ ษาปที ่ี 4 เวลา 20 ช่วั โมง
1.มาตรฐานการเรยี นรู้
หาความน่าจะเปน็ และนำความรูเ้ ก่ียวกับความน่าจะเป็นไปใช้
2. ตัวชีว้ ดั
ค 3.2 ม.4/2
3. สาระสำคัญ/ความคดิ รวบยอด
เหตกุ ารณ์ คอื เซตของผลลพั ธท์ ไี่ ด้จากการทดลองส่มุ ที่เราสนใจพิจารณา ซ่งึ เหตุการณเ์ ป็นสับเซตของปรภิ ูมิตวั อยา่ ง
4. จดุ ประสงค์การเรียนรู้
1) บอกจำนวนสมาชกิ ของเหตกุ ารณ์จากการทดลองสุ่มได้ (K)
2) เขยี นเหตกุ ารณจ์ ากการทดลองสมุ่ ที่กำหนดให้ได้ (P)
3) รับผดิ ชอบตอ่ หน้าท่ีทีไ่ ดร้ ับมอบหมาย (A)
4) นักเรยี นมีความซอื่ สัตย์สจุ ริต มคี วามรบั ผดิ ชอบต่อหน้าท่ีทไ่ี ดร้ บั มอบหมาย ใฝเ่ รยี นรู้ อยู่อย่างพอเพยี งดำเนนิ ชวี ิตอย่าง
พอประมาณ มเี หตุผล รอบคอบ มีคุณธรรม มุ่งม่นั ในการทำงาน (A)
5. สาระการเรียนรู้
สาระการเรยี นร้แู กนกลาง สาระการเรียนร้ทู ้องถิ่น
นักเรียนมีความรู้เบื้องต้นและสัญลักษณ์พื้นฐานเกี่ยวกับการ นกั เรียนมีความรู้เบ้อื งตน้ และสญั ลักษณ์พ้ืนฐานเกีย่ วกบั
ทดลองสุ่ม สามารถใช้ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ใน ความนา่ จะเปน็ สามารถบูรณาการและประยกุ ตใ์ ชใ้ น
ชวี ติ ประจำวนั ได้ สามารถใช้ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์
การแก้ปัญหาและประยุกต์ใช้ได้อย่างเหมาะสม โดยมีความ ในการแก้ปญั หาและประยกุ ต์ใชไ้ ด้อย่างเหมาะสม โดยมคี วาม
ซื่อสัตย์สุจริต มีความรับผิดชอบ ใฝ่เรียนรู้ อยู่อย่างพอเพียง ซอื่ สัตย์สจุ ริต มีความรับผิดชอบใฝ่เรยี นรู้ อยู่อยา่ งพอเพียงดำเนนิ
ดำเนินชีวิตอย่างพอประมาณ มีเหตุผล รอบคอบ มีคุณธรรม ชวี ติ อย่าง พอประมาณมีเหตผุ ล รอบคอบ มคี ณุ ธรรม มงุ่ มั่นใน
มุ่งม่นั ในการทำงาน การทำงาน
6. สมรรถนะสำคญั ของผเู้ รียนและคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์ คณุ ลักษณะอันพึงประสงค์
สมรรถนะสำคญั ของผู้เรยี น 1. ซ่ือสตั ยส์ จุ ริต
2. มวี ินยั
1. ความสามารถในการส่ือสาร 3. ใฝ่เรยี นรู้
2. ความสามารถในการคดิ 4. ม่งุ มนั่ ในการทำงาน
3. ความสามารถในการแก้ปัญหา
4. ความสามารถในการใชท้ ักษะชวี ติ
5. ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี
แผน่ ท่ี 3 กจิ กรรมการเรียนรู้เพื่อเสริมสร้างคุณลักษณะอยอู่ ยา่ งพอเพียง (ต่อ)
กลุ่มสาระการเรียนคณติ ศาสตร์
ชื่อหน่วยการเรียนรู้ ความน่าจะเปน็ ระดบั ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีที่ 4 เวลา 20 ชั่วโมง
กิจกรรมการเรยี นรู้
แนวคดิ /รูปแบบการสอน/วธิ ีการสอน/เทคนคิ : Concept Based Teaching
ชวั่ โมงท่ี 1
ขัน้ นำ
ครกู ระตุ้นความสนใจของนักเรยี นโดยใหน้ ักเรียนส่งตวั แทนออกมา 2 คน เพ่ือเลน่ เกมใจตรงกันหรอื ไม่ โดย
กตกิ าการเล่นเกมมดี ังน้ี
1) ครถู ามคำถามทมี่ ีตวั เลือกใหน้ ักเรยี น 2 แบบ ทีละขอ้ จำนวน 10 ข้อ เชน่ เธอชอบชาบหู รือหมกู ระทะ
เธอชอบไปเทย่ี วทะเลหรือภเู ขา เธอชอบเรียนวิชาภาษาองั กฤษหรือภาษาไทย
2) เมื่อครูถามคำถามจบให้ครนู ับ 1 2 3 แลว้ ใหน้ ักเรยี นบอกคำตอบของตนพร้อมกัน ถ้าท้ังสองคนใจ
ตรงกันพดู คำตอบเหมือนกันจะได้ 1 คะแนน ถ้าพูดคำตอบตา่ งกันจะไม่ได้คะแนน
3) เม่ือนักเรียนตอบคำถามครบ 10 ข้อ แล้วให้นักเรียนรวมคะแนนทงั้ หมด
4) ครูอาจสมุ่ นักเรยี นออกมาอีก 4-5 คู่ แลว้ เลน่ เกมเดียวกนั น้เี พอื่ หาคทู่ ่ีใจตรงกนั มากท่ีสุด
ขนั้ สอน
1. ครูนำเขา้ สบู่ ทเรียนเรื่องเหตุการณ์ โดยการตัง้ คำถามให้นกั เรยี นได้ร่วมกันคิด ดงั น้ี
- จากเกมใจตรงกันหรือไม่ ถ้าครูถามนักเรียนว่าเธอชอบชาบูหรอื หมกู ระทะ นักเรียนท้ัง 2 คน
สามารถตอบคำตอบท่เี ปน็ ไปได้ทง้ั หมดก่ีแบบ อะไรบา้ ง
(แนวตอบ 3 แบบ คือ ตอบวา่ ชาบูทง้ั คู่ ตอบว่าหมกู ระทะท้ังคู่ คนหนึ่งตอบชาบอู ีกคนตอบหมู
กระทะ)
- จากเกมใจตรงกันหรือไม่ นักเรยี นค่ทู ี่ออกมาจะไดร้ ับคะแนนเมอื่ ไหร่
(แนวตอบ เมื่อนกั เรียนทง้ั สองคนตอบคำตอบตรงกนั )
2. ครูบอกกับนักเรียนว่า “จากเกมใจตรงกันหรือไม่ คำตอบที่เป็นไปได้ทั้งหมด คือ ปริภูมิตัวอย่าง และ
คำตอบทีต่ อบแล้วจะไดค้ ะแนนเป็นสับเซตของปริภมู ิตัวอย่างหรือเปน็ เหตกุ ารณ์ท่ีเราสนใจ”
3. ครูอธิบายบทนิยามของคำว่าเหตุการณ์อีกครั้งว่า “เหตุการณ์ คือ เซตของผลลัพธ์ที่ได้จากการทดลอง
สมุ่ ทเ่ี ราสนใจพจิ ารณา ซง่ึ เหตุการณเ์ ปน็ สับเซตของปริภูมติ วั อยา่ ง” จากหนงั สอื เรยี นหน้า 119
4. ครูยกตัวอย่างการเขียนเหตกุ ารณ์จากตวั อย่างท่ี 20 จากหนงั สอื เรยี นหนา้ 120
5. ครใู หน้ กั เรียนทำ “ลองทำด”ู ในหนงั สือเรียนหน้า 120 เปน็ การบา้ น
ช่ัวโมงที่ 2
6. ครูและนกั เรยี นร่วมกนั เฉลย “ลองทำดู” ในหนังสือเรียนหนา้ 120
7. ครใู หน้ กั เรียนทำแบบฝกึ ทักษะประจำหนว่ ยการเรยี นรูท้ ่ี 3 ขอ้ 7 (ทำเฉพาะขอ้ 2 ย่อย) ในหนังสือเรียน
หนา้ 142 เมือ่ นักเรียนทำเสร็จใหร้ ่วมกันเฉลยคำตอบ โดยครูตรวจสอบความถูกต้อง
8. ครูแจกใบงานท่ี 3.4 เร่ือง เหตกุ ารณ์ ให้กบั นักเรยี นทุกคน แลว้ ใหน้ กั เรียนลงมอื ทำ เม่ือนกั เรียนทำเสร็จ
ใหร้ ่วมกันเฉลยคำตอบ โดยครูตรวจสอบความถูกต้อง
ช่ัวโมงท่ี 3
9. ครูให้นักเรียนแบ่งกล่มุ กลุ่มละ 2-3 คน จากนนั้ ใหน้ กั เรียนช่วยกันทำแบบฝกึ ทักษะ 3.4 ขอ้ 2 ใน
หนงั สือเรียนหนา้ 137 จากน้ันครูส่มุ ตวั แทนออกมานำเสนอหน้าช้นั เรยี น โดยมคี รูคอยตรวจสอบความ
ถกู ต้อง
10. ครใู ห้นักเรยี นทำ Exercise 3.4B ในหนงั สอื แบบฝกึ หัด เปน็ การบ้าน
ขัน้ สรปุ
1. ครูใหน้ กั เรียนเขยี นผงั ความรู้รวบยอดเรือ่ งเหตุการณ์ลงในสมุด
2. ครูสรุปโดยใช้การถาม-ตอบ ดังน้ี
• เหตกุ ารณ์ คืออะไร
(แนวตอบ เหตกุ ารณ์ คือ เซตของผลลัพธ์ที่ไดจ้ ากการทดลองสุ่มทเี่ ราสนใจพจิ ารณา ซ่ึงเหตกุ ารณ์
เป็น
สับเซตของปรภิ ูมิตวั อย่าง)
ใบงานที่ 3.4
เรื่อง เหตกุ ารณ์
คำชแ้ี จง : หยบิ ฉลาก 1 ใบ จากฉลาก 10 ใบ ซง่ึ เขียนหมายเลข 0 ถึง 9 กำกบั ไว้
กำหนด S แทน ปริภูมติ ัวอยา่ งในการหยิบฉลาก 1 ใบ จากฉลาก 10 ใบ
E1 แทน เหตกุ ารณ์ทีห่ มายเลขที่เขยี นกำกบั ไวเ้ ป็นจำนวนคู่
E2 แทน เหตกุ ารณท์ ีห่ มายเลขที่เขยี นกำกบั ไวเ้ ป็นจำนวนคี่
E3 แทน เหตกุ ารณท์ ี่หมายเลขที่เขยี นกำกับไวเ้ ปน็ จำนวนระหวา่ ง 1 กับ 5
E4 แทน เหตกุ ารณท์ ี่หมายเลขท่ีเขียนกำกับไว้เป็นจำนวนเฉพาะ
ให้หา
1. S
2. E1
3. E2
4. E3
5. E4
6. E2 E3
7. E3 E4
8. E
2
9. E1 – E3
10. (E1 E2 ) E
4
ใบงานท่ี 3.4 เฉลย
เรือ่ ง เหตุการณ์
คำชี้แจง : หยบิ ฉลาก 1 ใบ จากฉลาก 10 ใบ ซึง่ เขียนหมายเลข 0 ถึง 9 กำกับไว้
กำหนด S แทน ปรภิ ูมิตวั อย่างในการหยบิ ฉลาก 1 ใบ จากฉลาก 10 ใบ
E1 แทน เหตุการณท์ ี่หมายเลขที่เขียนกำกับไว้เปน็ จำนวนคู่
E2 แทน เหตุการณ์ทห่ี มายเลขที่เขยี นกำกบั ไวเ้ ป็นจำนวนคี่
E3 แทน เหตกุ ารณท์ ห่ี มายเลขที่เขยี นกำกบั ไว้เปน็ จำนวนระหว่าง 1 กับ 5
E4 แทน เหตุการณ์ที่หมายเลขท่ีเขียนกำกบั ไว้เปน็ จำนวนเฉพาะ
ใหห้ า
1. S
S = {0, 1, 2, 3, …, 9}
2. E1
E1 = {0, 2, 4, 6, 8}
3. E2
E2 = {1, 3, 5, 7, 9}
4. E3
E3 = {2, 3, 4}
5. E4
E4 = {2, 3, 5, 7}
6. E2 E3
E2 E3 = {1, 2, 3, 4, 5, 7, 9}
7. E3 E4
E3 E4 = {2, 3}
8. E
2
E = {0, 2, 4, 6, 8}
2
9. E1 – E3
E1 – E3 = {0, 6, 8}
10. (E1 E2 ) E
4
(E1 E 2 ) E = { }
4
แผน่ ท่ี 3 กจิ กรรมการเรยี นรู้เพ่ือเสรมิ สร้างคณุ ลกั ษณะอยูอ่ ย่างพอเพียง (ต่อ)
กลุ่มสาระการเรยี นคณติ ศาสตร์
ช่ือหน่วยการเรยี นรู้ ความน่าจะเปน็ ระดับชั้นมธั ยมศกึ ษาปีที่ 4 เวลา 20 ชัว่ โมง
การวดั และประเมนิ ผล
ประเดน็ วิธกี าร เครอื่ งมอื เกณฑก์ ารประเมิน
ด้าน K ตรวจใบงานท่ี 3.4 เร่อื ง เหตุการณ์ ใบงานท่ี 3.4 เรอ่ื ง เหตุการณ์ ทำไดถ้ กู ต้อง ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
ด้าน P ตรวจใบงานท่ี 3.4 เร่ือง เหตกุ ารณ์ ใบงานที่ 3.4 เร่อื ง เหตกุ ารณ์ ทำไดถ้ ูกตอ้ ง ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
ด้าน A สงั เกตความมวี นิ ัย ใฝเ่ รยี นรแู้ ละมงุ่ มั่นใน แบบประเมนิ คุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์ ระดับคณุ ภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์
การทำงาน
สือ่ การเรียนรู้
1) หนังสือเรยี นรายวิชาพื้นฐาน คณติ ศาสตร์ ม.4 หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 3 หลกั การนับเบือ้ งต้นและ
ความน่าจะเป็น
2) แบบฝกึ หดั รายวิชาพืน้ ฐาน คณติ ศาสตร์ ม.4 หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 3 หลกั การนับเบ้อื งต้นและ
ความน่าจะเป็น
3) ใบงานท่ี 3.4 เร่อื ง เหตุการณ์
แหล่งเรยี นรู้
1) ห้องสมดุ
2) ห้องเรยี น
3) อนิ เตอรเ์ น็ต
แผ่นท่ี 4 ชดุ คำถามกระตุ้นเพ่ือปลูกฝกั หลักคิดพอเพียง
กลมุ่ สาระการเรยี นคณิตศาสตร์
ชอ่ื หน่วยการเรยี นรู้ ความน่าจะเป็น ระดบั ชั้นมัธยมศกึ ษาปที ี่ 4 เวลา 20 ชว่ั โมง
คำถามกระตุ้นเพอื่ ปลูกฝงั หลักคิดพอเพยี งกอ่ นเรียน
ครูกระตุน้ ความสนใจของนักเรียนโดยใหน้ ักเรยี นส่งตัวแทนออกมา 2 คน เพ่อื เล่นเกมทายถกู หรือไม่ โดยกติกาการเลน่ เกมมดี งั น้ี
Q1 ครูถามคำถามท่มี ตี ัวเลือกใหน้ กั เรยี น 2 แบบ ทีละข้อจำนวน 10 ข้อ เช่น เธอชอบชาบูหรือหมูกระทะ
เธอชอบไปเที่ยวทะเลหรือภูเขา เธอชอบเรียนวิชาภาษาอังกฤษหรือภาษาไทย
Q2 เมอ่ื ครถู ามคำถามจบให้ครูนับ 1 2 3 แล้วใหน้ กั เรยี นบอกคำตอบของตนพร้อมกัน ถ้าทั้งสองคนใจตรงกันพดู คำตอบ
เหมอื นกันจะได้ 1 คะแนน ถ้าพดู คำตอบตา่ งกนั จะไม่ได้คะแนน
Q3 เมือ่ นักเรียนตอบคำถามครบ 10 ข้อ แลว้ ใหน้ กั เรียนรวมคะแนนทงั้ หมด
Q4 ครูอาจสมุ่ นกั เรยี นออกมาอีก 4-5 คู่ แล้วเล่นเกมเดยี วกนั นเี้ พอื่ หาคทู่ ี่ใจตรงกนั มากท่สี ดุ
คำถามกระต้นุ เพ่ือปลูกฝังหลักคิดพอเพยี งระหว่างเรยี น
ครูนำเข้าสู่บทเรียนเรอ่ื งเหตกุ ารณ์ โดยการตง้ั คำถามใหน้ ักเรยี นได้รว่ มกันคิด ดงั นี้
Q5 จากเกมใจตรงกันหรอื ไม่ ถา้ ครถู ามนักเรยี นวา่ เธอชอบชาบหู รอื หมกู ระทะ นกั เรียนท้ัง 2 คน สามารถตอบคำตอบทเ่ี ป็นไป
ได้ทั้งหมดก่ีแบบ อะไรบ้าง
Q6 จากเกมใจตรงกนั หรือไม่ นักเรียนคู่ทีอ่ อกมาจะไดร้ บั คะแนนเมอื่ ไหร่
คำถามกระตุน้ เพือ่ ปลูกฝงั หลักคดิ พอเพียงหลังเรยี น
Q7 เหตุการณ์ คอื อะไร
แผน่ ท่ี 5 แนวทางที่ครนู ำหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียงมาใช้จัดการเรียนรู้
กลมุ่ สาระการเรยี นคณติ ศาสตร์
ชือ่ หน่วยการเรยี นรู้ ความน่าจะเปน็ ระดับชัน้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 4 เวลา 20 ชัว่ โมง
ครผู ้สู อนนำหลกั ปรชั ญาของเศรษฐกจิ พอเพียงมาจัดกจิ กรรมการเรยี นรูด้ ังนี้
ความร้ทู ่คี รูตอ้ งมีก่อนสอน คณุ ธรรมของครูในการจดั กจิ กรรมการเรียนรู้
1. รอบรู้เนื้อหาในสาระคณิตศาสตร์เรื่องหลักการนับและ 1. เมตากรณุ า
แผนภาพตน้ ไม้ 2. ยตุ ธิ รรม
2. รอบรเู้ ทคนคิ การสอนท่ีหลากหลาย 3. รบั ผิดชอบ
3. มคี วามสามารถในการถ่ายทอดความร้ใู ห้กับผเู้ รยี น 4. ตรงต่อเวลา
ประเดน็ พอประมาณ มเี หตุผล มภี มู ิคุม้ กัน
เนอื้ หา สอนตรงตามเนื้อหา ยกตัวอย่างโจทยท์ ี่ มเี นอ้ื หาการเรียนรสู้ อดคลอ้ ง วางแปนการจดั การเรียนรู้ตาม
ตรงตามหลักสตู ร เนอื้ หาได้อย่างเป็นขน้ั ตอน
เก่ยี วข้องและเหมาะสม
ทำงานตรงตามเวลาท่กี ำหนด แบ่งเวลาในการทำงาน
เวลา ใช้เวลาท่มี อี ย่างจำกัดให้เกดิ ความคุ้มค่าที่สุด
กจิ กรรมทส่ี อดคล้องกับ วางแผนการทำกจิ กรรมอยา่ ง
การจดั กจิ กรรม ออกแบบและจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้เหมาะสม บทเรียน เป็นระบบ
กบั วยั เลือกใชส้ ่ือได้เหมาะสมกับ เตรียมการป้องกันและ
เนอื้ หาการจัดการเรยี นรู้ แกป้ ญั หาท่ีอาจเกิดข้ึน
ส่อื /อุปกรณ์ ใชส้ อื่ ทส่ี ามารถหาได้ง่ายรวดเรว็ และสะดวกต่อ ระหวา่ งการจัดกิจกรรมการ
การเรยี นรู้ เรยี นรู้
แหล่งเรยี นรู้ ใช้แหลง่ เรียนร้ทู ี่อยภู่ ายในโรงเรียนเพ่ือความ เลอื กใชแ้ หล่งเรียนรู้ได้ เตรยี มการป้องกนั และ
สะดวกรวดเร็วต่อการเรียนรู้ เหมาะสมกบั เนอ้ื หาการ แกป้ ัญหาที่อาจเกดิ ขึ้น
ระหว่างการใชแ้ หลง่ เรียนรู้
ประเมินผล วดั และประเมนิ ผลตามจดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ จดั การเรียนรู้
มีรูปแบบการประเมินที่
ประเมินตามสภาพจรงิ สามารถตรวจสอบได้
แผ่นท่ี 6 ผลที่จะเกดิ ข้นึ กับผู้เรียนจากการจดั กิจกรรมการเรียนรู้ตามหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง
กลมุ่ สาระการเรียนคณติ ศาสตร์
ช่อื หน่วยการเรยี นรู้ ความน่าจะเปน็ ระดับชนั้ มัธยมศกึ ษาปที ่ี 4 เวลา 20 ชวั่ โมง
6.1 ผ้เู รยี นจะได้ฝกึ คิดและฝึกปฏบิ ัตติ ามหลัก ปศพพ. ดังนี้
ความรทู้ น่ี กั เรียนตอ้ งมีก่อน คณุ ธรรมของนักเรยี นทีจ่ ะทำการเรียนรูส้ ำเร็จ
1. มีความรพู้ น้ื ฐานของจำนวนจรงิ 1. ซือ่ สตั ย์
2. มีความร้พู ้ืนฐานของจำนวนเตม็ 2. รอบคอบ
3. มคี วามรู้พืน้ ฐานของเลขยกกำลัง 3. ตรงตอ่ เวลา
4. มคี วามรพู้ ืน้ ฐานของเศษสว่ น 4. เคารพกฎกติกา
5. มีความรู้พ้นื ฐานการดำเนนิ การบวกลบ คูณ หาร 5. ความสามัคคี
6. มีความรใู้ นการวางแผนและทกั ษะในการทำงานรว่ มกบั ผู้อน่ื 6. ความเอื้ออาทร
7. มีความสามารถในการสื่อสาร เชื่อมโยงที่จะนำความรู้เรื่อง
หลักการนบั เบอื้ งต้น
พอประมาณ มีเหตุผล มีภูมิคมุ้ กนั
1. นกั เรียนรูเที่จะจดั สรรเวลาในการทำ 1. สามารถใช้ความรเู้ รอื่ งความน่าจะเปน็ 1. มีการวางแผนในการปฏิบัตกิ ิจกรรม
กิจกรรม ในการทำกจิ กรรมและแบบฝึกหัดได้ 2. ดำเนินกจิ กรรมตามลำดบั ข้นั ตอน
3. มที ักษะในการคดิ
2. เรยี นรเู ท่ีจะใชค้ วามรู้ทีเ่ รยี นมาและ 2. นำความร้เู ร่อื งความน่าจะเปน็ ไป 4. มคี วามเข้าใจในเร่ืองความน่าจะเป็น
สบื คน้ ความรเู้ ก่ียวกับความน่าจะเปน็ ประยุกต์ใช้ในการดำเนินชีวิตประจำวัน 5. มีความเข้าใจในการนำความร้ทู ี่ได้ไปใช้
3. รูจ้ กั ประเมนิ ความรู้ความสามารถของ ในชีวติ ประจำวัน
ตนเองและเพื่อนในชั้นเรียน
6.2 ผเู้ รียนจะไดเ้ รียนรูก้ ารใช้ชวี ติ ท่ีสมดุลและพร้อมรบั การเปลย่ี นแปลง 4 มิติตามหลกั ปศพพ. ดังน้ี
ด้าน สมดุลและพร้อมรับการเปลี่ยนแปลงในดา้ นตา่ งๆ
องคป์ ระกอบ วตั ถุ สงั คม สง่ิ แวดล้อม วัฒนธรรม
ความรู้ 1. ไดร้ ับความรูเ้ กย่ี วกบั 1. การแลกเปลีย่ นความรู้ รู้จกั การใชส้ ่อื และแหล่ง เห็นคณุ คา่ ของการนำ
เรอ่ื งความน่าจะเปน็ 2. นกั เรยี นไดช้ ่วยเหลือ เรยี นรูอ้ ยา่ งคุ้มค่าและ ความรู้ไปใช้ใน
ซึง่ กันและกัน คุ้มเวลา ชีวิตประจำวนั
ทกั ษะ 1. ทกั ษะการสอ่ื สาร 1. ทกั ษะการรว่ มกนั ตอบ รจู้ ักการใชส้ อ่ื และแหล่ง 1. ดำรงตนอยใู่ นสงั คม
2. ทักษะการคิด คำถามและแสดงความ เรียนรูอ้ ยา่ งคุ้มค่าและ อยา่ งมีความสุข
3. ทกั ษะการแกป้ ัญหา คดิ เห็น คุ้มเวลา 2. มที ักษะในการคำนวณ
4. ทกั ษะการใชช้ วี ติ และการนำไปใชไ้ ด้
5. ทกั ษะการใช้เทคโนโลยี อยา่ งเหมาะสม
ค่านยิ ม 1. มวี ิจารณญาณรอบคอบ 1. ความรับผดิ ชอบ 1. รอบคอบ 1. เขียนใบงานเปน็
ในการทำใบงาน 2. รบั ผดิ ชอบ ระเบยี บเรยี บรอ้ ย
2. ทำใบงานด้วยความ
มุง่ ม่ันตั้งใจ
แผ่นที่ 1 ผงั โครงสร้างหน่วยการเรียนร้เู พอื่ เสรมิ สรา้ งคณุ ลักษณะอยอู่ ย่างพอเพยี ง
กลุ่มสาระการเรียนคณิตศาสตร์
ชือ่ หน่วยการเรยี นรู้ ความน่าจะเปน็ ระดับชน้ั มธั ยมศึกษาปที ี่ 4 เวลา 20 ชั่วโมง
ชือ่ หน่วยการเรียนรู้ ความน่าจะเป็น แผนท่ี 1 (3 ชัว่ โมง) เรื่อง การทดลองสุม่
(6 แผน 20 ช่ัวโมง) และปรภิ มู ติ ัวอย่าง
สาระสำคญั
มฐ./ตัวชว้ี ัด : ค 3.2 ม.4/2 หาความ
การทดลองสมุ่ คอื การทดลองหรือการกระทำใด ๆ ที่เราสามารถบอกผลลพั ธท์ อี่ าจ น่าจะเปน็ และนำความรู้เก่ยี วกบั ความ
เกดิ ขน้ึ ไดท้ ้งั หมดได้ แต่เราไมส่ ามารถบอกผลลพั ธ์ท่ถี กู ตอ้ งแนน่ อนในแต่ละครั้งท่ีทดลองได้
นา่ จะเป็นไปใช้
ปรภิ ูมติ วั อย่าง คือ เซตของผลลพั ธ์ท่ีอาจเปน็ ไปได้ทงั้ หมดของการทดลองสุ่ม
แผนท่ี 2 (3 ช่ัวโมง) เรื่อง เหตกุ ารณ์
เหตกุ ารณ์ คอื เซตของผลลพั ธ์ที่ได้จากการทดลองสุ่มทเี่ ราสนใจพิจารณา ซง่ึ เหตกุ ารณ์
เปน็ สบั เซตของปริภมู ิตัวอย่าง มฐ./ตวั ช้ีวัด : ค 3.2 ม.4/2 หาความ
น่าจะเป็นและนำความรู้เก่ยี วกับความ
ความน่าจะเป็น คือ จำนวนทบี่ อกให้รวู้ า่ เหตุการณ์ท่ีเราสนใจมโี อกาสเกดิ ขน้ึ มากนอ้ ยเพยี งใด
นา่ จะเปน็ ไปใช้
ความน่าจะเปน็ ของเหตุการณ์ใด ๆ มคี ่าต้ังแต่ 0 ถงึ 1 เสมอ นน่ั คือ ≤ ( ) ≤ โดยที่
( ) = หมายถงึ เหตุการณ์ E ไม่มีโอกาสเกดิ ขน้ึ เลย และ ( ) = แผนที่ 3 (2 ช่วั โมง) เรอื่ ง ความหมาย
ของความนา่ จะเป็น
หมายถึง เหตุการณ์ E เกดิ ขึ้นอยา่ งแนน่ อน
มฐ./ตัวชว้ี ัด : ค 3.2 ม.4/2 หาความ
นา่ จะเปน็ และนำความรเู้ ก่ยี วกบั ความ
น่าจะเป็นไปใช้
แผนท่ี 4 (4 ชั่วโมง) เร่อื ง ความน่าจะ
เปน็ ของเหตุการณ์
มฐ./ตวั ชีว้ ัด : ค 3.2 ม.4/2 หาความ
น่าจะเปน็ และนำความรู้เก่ียวกบั ความ
น่าจะเป็นไปใช้
ความนา่ จะเปน็ ของคอมพลีเมนต์ของเหตกุ ารณ์ เมอ่ื กำหนดให้ P(E) แทนความนา่ จะเปน็ ทจ่ี ะ แผนที่ 5 (4 ชวั่ โมง) เร่อื ง ความน่าจะ
เกดิ เหตุการณ์ E และ P(E) แทนความนา่ จะเปน็ ทจี่ ะไม่เกดิ เหตกุ ารณ์ E แลว้ P(E) = 1 – P(E) เปน็ ของคอมพลเี มนตข์ องเหตกุ ารณ์
มฐ./ตัวชว้ี ัด : ค 3.2 ม.4/2 หาความ
นา่ จะเป็นและนำความร้เู กี่ยวกับความ
นา่ จะเป็นไปใช้
ความน่าจะเปน็ เป็นเรื่องที่จะชว่ ยให้นกั เรยี นร้จู ักการแกป้ ญั หาทีเ่ กี่ยวข้องกบั การคาดการณ์บางอย่าง แผนท่ี 6 (4 ชว่ั โมง) เร่ือง การนำความรู้
ดังน้นั การศกึ ษาเร่ืองความนา่ จะเปน็ จะชว่ ยใหน้ กั เรียนสามารถนำความรู้ท่ีได้ไปช่วยในการวางแผน เกย่ี วกับความน่าจะเปน็ ไปใช้
และการตดั สนิ ใจไดอ้ ยา่ งมหี ลักเกณฑม์ ากข้นึ
มฐ./ตัวชว้ี ัด : ค 3.2 ม.4/2 หาความ
น่าจะเป็นและนำความรู้เกี่ยวกบั ความ
นา่ จะเปน็ ไปใช้
สรรถนะ สำคัญของผู้เรียน คุณลักษณะอนั พึง ภาระ/ช้ินงาน
1. ความสามารถในการสื่อสาร ประสงค์
2. ความสามารถในการคดิ - ใบงานที่ 3.3 - แบบฝกึ ทักษะ 3.4 - Exercise 3.4A - แบบฝกึ ทกั ษะประจำ
3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 1. ซอื่ สัตย์สจุ ริต หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 2 ขอ้ 7 (ขอ้ 1 ยอ่ ย)
4. ความสามารถในการใช้ทักษะชวี ิต 2. มวี ินยั - ใบงานที่ 3.4 - แบบฝึกทักษะ 3.4 ข้อ 2 - Exercise 3.4B – แบบฝึกทกั ษะประจำ
5. ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี 3. ใฝเ่ รียนรู้ หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 2 ขอ้ 7 (ข้อ 1 ย่อย) - แบบฝกึ ทักษะ 3.4 ข้อ 3, 13, 14- แบบฝกึ ทักษะ 3.4 ข้อ 6
4. มงุ่ มั่นในการทำงาน - ตรวจ Exercise 3.4C- แบบฝกึ ทกั ษะ 3.4 ข้อ4-5, 7-12- ตรวจ Exercise 3.4D - แบบฝกึ ทักษะประจำ
หน่วยการเรียนรู้ท่ี 3 ข้อ 1-6, 8-19- แบบประเมนิ การนำเสนอผลงาน- แบบสงั เกตพฤตกิ รรม การทำงาน
รายบคุ คล- แบบสังเกตพฤติกรรม การทำงานกลุ่ม- แบบประเมนิ คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์
แผน่ ที่ 2 ผงั ภาพการออกแบบการเรยี นรู้แบบย้อนกลับ(Backward Design)
กลุ่มสาระการเรียนคณติ ศาสตร์
ชอ่ื หน่วยการเรยี นรู้ ความน่าจะเป็น ระดับชน้ั มธั ยมศึกษาปที ่ี 4 เวลา 20 ชัว่ โมง
1. เป้าหมายการเรยี นรู้ 2. หลักฐานการเรียนรู้
มาตรฐานการเรยี นร/ู้ ตัวช้ีวัด
ภาระงาน/ชิน้ งาน : ใบงานที่ 3.3 เรือ่ ง การทดลองส่มุ และ
ค 3.2 ม.4/2 หาความน่าจะเป็นและนำความรูเ้ ก่ยี วกบั ความ
น่าจะเปน็ ไปใช้ ปรภิ ูมติ ัวอยา่ ง /ใบงานท่ี 3.4 เรือ่ ง เหตกุ ารณ์
สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด การวดั ผลประเมินผล
ความน่าจะเป็น คือ จำนวนที่บอกให้รู้ว่าเหตุการณ์ที่เราสนใจมี
ประเด็น วิธีการ เครื่องมอื เกณฑก์ าร
โอกาสเกดิ ข้นึ มากน้อยเพียงใด
จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ ประเมิน
1) บอกความหมายของความนา่ จะเปน็ ได้ (K) ด้าน K ตรวจใบงานท่ี 3.3 ใบงานที่ 3.3 ทำได้ถูกต้อง
2) นำความรูเ้ ก่ยี วกับความนา่ จะเปน็ ไปใช้ในการแกป้ ัญหาได้ (P) ดา้ น P ตรวจใบงานที่ 3.4 ใบงานที่ 3.4 รอ้ ยละ 60
3) รบั ผิดชอบต่อหน้าท่ีทไ่ี ดร้ บั มอบหมาย (A ดา้ น A ผ่านเกณฑ์
4) นักเรียนมคี วามซื่อสตั ยส์ ุจริต มคี วามรบั ผิดชอบต่อหน้าที่ทีไ่ ดร้ ับ ตรวจใบงานท่ี 3.3 ใบงานท่ี 3.3
มอบหมาย ใฝ่เรียนรู้ อยู่อย่างพอเพียงดำเนินชีวติ อยา่ งพอประมาณ มี ตรวจใบงานที่ 3.4 ใบงานท่ี 3.4 ทำได้ถกู ต้อง
เหตุผล รอบคอบ มีคุณธรรม ม่งุ มน่ั ในการทำงาน (A) ร้อยละ 60
สังเกตความมีวนิ ยั แบบประเมิน ผา่ นเกณฑ์
สาระการเรียนรู้ ใฝเ่ รียนรูแ้ ละมุ่งมนั่ คุณลักษณะอัน
ความน่าจะเป็นของเหตกุ ารณ์ ระดับคณุ ภาพ 2
ในการทำงาน พงึ ประสงค์ ผา่ นเกณฑ์
สมรรรถนะสำคัญ
1. ความสามารถในการสือ่ สาร ชื่อหนว่ ยการเรยี นรู้
2. ความสามารถในการคิด
3. ความสามารถในการแก้ปญั หา ความหมายของความน่าจะเป็น
4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต
5. ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี 3. กจิ กรรมการเรียนรู้
คณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ กจิ กรรมการเรยี นรู้ : วธิ สี อนแบบกระบวนการกลุ่มสมั พนั ธ์
1. ซอื่ สตั ยส์ ุจริต
2. มีวินยั เนน้ กระบวนการ และกระบวนการกล่มุ สอนแทรกทักษะและ
3. ใฝเ่ รยี นรู้ กระบวนการทางคณิตศาสตร์เขา้ กบั การเรยี นการสอนดา้ น
4. มงุ่ มั่นในการทำงาน เนอ้ื หาด้วยการให้นกั เรยี นทื ำกจิ กรรม หรอื ตงั้ คำถามท่กี ระตุ้น
5. อยู่อย่างพอเพยี ง ให้นักเรียนคิด อธิบาย และใหเ้ หตผุ ล เช่นใหน้ ักเรยี นแก้ปัญหา
โดยใชค้ วามรู้ทเ่ี รียนมาแลว้ หรอื ใหน้ กั เรยี นเรียนรผู้ ่านการ
แกป้ ญั หาและกระตุ้นให้นกั เรยี นใช้ความรางคณติ ศาสตรใ์ นการ
สรา้ งสรรผลงานที่หลากหลาย
ส่อื การเรียนรู้
1) หนงั สอื เรียนรายวิชาพืน้ ฐาน คณติ ศาสตร์ ม.4 หนว่ ยการ
เรียนรทู้ ่ี 4 ความน่าจะเปน็
2) แบบฝึกหัดรายวิชาพน้ื ฐาน ม.4 หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 4
ความนา่ จะเป็น
3) ใบงานท่ี 3.3 เรื่อง การทดลองสมุ่ และปรภิ มู ติ วั อย่าง
4) ใบงานที่ 3.4 เรื่อง เหตกุ ารณ์
5) กลอ่ งใสล่ กู บอล
6) ลูกบอล 5 ลูก ที่มสี ตี ่างกัน ดังนี้ สแี ดง สเี ขียว สีฟา้ สมี ่วง
และสเี หลอื ง
แหลง่ เรยี นรู้
1) ห้องสมุด
2) หอ้ งเรยี น
3) อินเตอร์เนต็
เวลา 2 ชัว่ โมง
แผน่ ท่ี 3 กิจกรรมการเรียนร้เู พ่อื เสริมสร้างคณุ ลกั ษณะอยอู่ ย่างพอเพียง
กลมุ่ สาระการเรียนคณติ ศาสตร์
ชอ่ื หน่วยการเรยี นรู้ ความน่าจะเปน็ ระดับชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 4 เวลา 20 ชั่วโมง
1.มาตรฐานการเรียนรู้
หาความนา่ จะเปน็ และนำความรเู้ กยี่ วกบั ความนา่ จะเป็นไปใช้
2. ตัวชี้วัด
ค 3.2 ม.4/2
3. สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด
ความนา่ จะเปน็ คอื จำนวนท่บี อกใหร้ วู้ ่าเหตุการณ์ทเ่ี ราสนใจมีโอกาสเกิดขึ้นมากน้อยเพยี งใด
4. จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้
1) บอกจำนวนสมาชกิ ของเหตุการณ์จากการทดลองสมุ่ ได้ (K)
2) เขยี นเหตกุ ารณจ์ ากการทดลองสุ่มท่ีกำหนดให้ได้ (P)
3) รับผดิ ชอบตอ่ หนา้ ท่ีทไี่ ด้รับมอบหมาย (A)
4) นกั เรียนมคี วามซอ่ื สัตยส์ ุจรติ มีความรับผิดชอบต่อหน้าท่ีที่ได้รบั มอบหมาย ใฝเ่ รียนรู้ อยู่อยา่ งพอเพยี งดำเนนิ ชีวิตอย่าง
พอประมาณ มีเหตุผล รอบคอบ มคี ุณธรรม ม่งุ มั่นในการทำงาน (A)
5. สาระการเรียนรู้
สาระการเรียนรูแ้ กนกลาง สาระการเรียนร้ทู ้องถ่ิน
นักเรียนมีความรู้เบื้องต้นและสัญลักษณ์พื้นฐานเกี่ยวกับการ นกั เรียนมีความรู้เบอื้ งตน้ และสัญลักษณพ์ ้นื ฐานเกีย่ วกบั
ทดลองสุ่ม สามารถใช้ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ใน ความน่าจะเปน็ สามารถบรู ณาการและประยกุ ต์ใชใ้ น
ชีวติ ประจำวนั ได้ สามารถใช้ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์
การแก้ปัญหาและประยุกต์ใช้ได้อย่างเหมาะสม โดยมีความ ในการแกป้ ัญหาและประยุกต์ใชไ้ ด้อยา่ งเหมาะสม โดยมีความ
ซื่อสัตย์สุจริต มีความรับผิดชอบ ใฝ่เรียนรู้ อยู่อย่างพอเพียง ซือ่ สตั ยส์ ุจรติ มคี วามรับผิดชอบใฝเ่ รยี นรู้ อยูอ่ ยา่ งพอเพยี งดำเนนิ
ดำเนินชีวิตอย่างพอประมาณ มีเหตุผล รอบคอบ มีคุณธรรม ชีวิตอย่าง พอประมาณมเี หตุผล รอบคอบ มีคณุ ธรรม มงุ่ มัน่ ใน
มงุ่ มน่ั ในการทำงาน การทำงาน
6. สมรรถนะสำคัญของผูเ้ รียนและคุณลักษณะอันพึงประสงค์ คุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์
สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1. ซ่อื สตั ย์สุจรติ
2. มีวนิ ยั
1. ความสามารถในการสื่อสาร 3. ใฝเ่ รียนรู้
2. ความสามารถในการคดิ 4. มุง่ มัน่ ในการทำงาน
3. ความสามารถในการแก้ปัญหา
4. ความสามารถในการใชท้ ักษะชวี ติ
5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี
แผน่ ที่ 3 กจิ กรรมการเรียนรเู้ พือ่ เสรมิ สร้างคณุ ลักษณะอยู่อย่างพอเพียง (ต่อ)
กลุม่ สาระการเรยี นคณติ ศาสตร์
ชอื่ หน่วยการเรียนรู้ ความน่าจะเป็น ระดับชัน้ มัธยมศกึ ษาปีท่ี 4 เวลา 20 ชว่ั โมง
กิจกรรมการเรยี นรู้
แนวคดิ /รปู แบบการสอน/วธิ กี ารสอน/เทคนคิ : Concept Based Teaching
ชั่วโมงที่ 1
ข้ันนำ
ครกู ระตุ้นความสนใจของนักเรยี นโดยให้นกั เรยี นทำกิจกรรมตามขั้นตอนจากกจิ กรรม Investigation ใน
หนงั สือเรียนหนา้ 121
ขั้นสอน
1. ครูนำเขา้ ส่บู ทเรยี นเร่ืองความหมายของความน่าจะเปน็ โดยการสรุปความรทู้ ่ีได้จากกจิ กรรม
Investigation
เพือ่ โยงเข้าสู่ความหมายและบทนิยามของความน่าจะเป็น ในหนงั สือเรียนหน้า 122
2. ครูยกตัวอย่างการหาค่าความน่าจะเป็นจากตัวอย่างที่ 21 พร้อมทั้งบอกถึงสิ่งที่ควรรู้ในกรอบ
INFORMATION และ ATTENTION จากหนงั สอื เรียนหน้า 122-124
3. ครูใหน้ กั เรยี นทำ “ลองทำดู” ในหนงั สือเรียนหน้า 124 เมื่อนักเรยี นทำเสร็จให้ร่วมกนั เฉลยคำตอบ โดย
ครตู รวจสอบความถูกต้อง
ชวั่ โมงท่ี 2
4. ครใู หน้ กั เรยี นทำแบบฝกึ ทักษะ 3.4 ข้อ 3 ในหนังสอื เรยี นหน้า 137 เมื่อนกั เรยี นทำเสรจ็ ใหร้ ว่ มกนั เฉลย
คำตอบ โดยครตู รวจสอบความถกู ต้อง
5. ครูใหน้ กั เรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 2 - 3 คน จากน้นั ใหน้ ักเรียนทำแบบฝึกทักษะ 3.4 ข้อ 13-14 ใน
หนังสอื เรียนหน้า 139 แล้วส่งตัวแทนกลุ่มละ 1 คน ออกมานำเสนอหน้าชั้นเรยี น โดยมีครูคอย
ตรวจสอบความถูกต้อง
ข้นั สรุป
ครูสรุปโดยใชก้ ารถาม-ตอบ ดังนี้
• ความนา่ จะเป็น คอื อะไร
(แนวตอบ ความน่าจะเป็น คือ จำนวนที่บอกให้รู้ว่าเหตุการณ์ที่เราสนใจมีโอกาสเกิดขึ้นมากน้อย
เพยี งใด)
แผน่ ที่ 3 กจิ กรรมการเรยี นรเู้ พอ่ื เสริมสรา้ งคุณลักษณะอยูอ่ ยา่ งพอเพียง (ต่อ)
กล่มุ สาระการเรยี นคณิตศาสตร์
ช่ือหน่วยการเรียนรู้ ความน่าจะเปน็ ระดบั ชัน้ มัธยมศึกษาปีที่ 4 เวลา 20 ชว่ั โมง
การวัดและประเมนิ ผล
ประเด็น วธิ ีการ เคร่ืองมอื เกณฑก์ ารประเมนิ
ด้าน K - ตรวจแบบฝึกทกั ษะ 3.4 แบบฝกึ ทักษะ 3.4 ทำได้ถกู ต้อง ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
ขอ้ 3, 13, 14
ข้อ 3, 13, 14 ทำได้ถกู ตอ้ ง ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
แบบฝึกทกั ษะ 3.4
ด้าน P - ตรวจแบบฝกึ ทกั ษะ 3.4 ขอ้ 3, 13, 14 ระดับคณุ ภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์
ข้อ 3, 13, 14 แบบประเมนิ คณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์
ดา้ น A สังเกตความมีวนิ ัย ใฝเ่ รยี นรแู้ ละมงุ่ ม่ันใน
การทำงาน
สอ่ื การเรยี นรู้
1) หนงั สือเรียนรายวิชาพ้ืนฐาน คณิตศาสตร์ ม.4 หนว่ ยการเรยี นร้ทู ่ี 3 หลักการนบั เบือ้ งต้นและ
ความน่าจะเป็น
2) แบบฝึกหดั รายวิชาพนื้ ฐาน คณิตศาสตร์ ม.4 หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 3 หลกั การนับเบอ้ื งตน้ และ
ความน่าจะเปน็
แหล่งเรยี นรู้
1) ห้องสมดุ
2) หอ้ งเรียน
3) อินเตอร์เน็ต
แผน่ ที่ 4 ชุดคำถามกระตุน้ เพือ่ ปลูกฝักหลักคดิ พอเพียง
กลุ่มสาระการเรียนคณติ ศาสตร์
ชื่อหน่วยการเรยี นรู้ ความน่าจะเป็น ระดับช้ันมัธยมศึกษาปที ี่ 4 เวลา 20 ชัว่ โมง
คำถามกระต้นุ เพื่อปลูกฝังหลักคิดพอเพยี งกอ่ นเรียน
ครกู ระตุ้นความสนใจของนกั เรยี นโดยใหน้ ักเรียนสง่ ตวั แทนออกมา 2 คน เพอื่ เลน่ เกมทายถกู หรือไม่ โดยกติกาการเล่นเกมมีดังน้ี
Q1 ครูถามคำถามท่ีมีตัวเลอื กให้นกั เรียน 2 แบบ ทีละข้อจำนวน 10 ขอ้ เชน่ เธอชอบชาบูหรอื หมกู ระทะ
เธอชอบไปเท่ียวทะเลหรือภเู ขา เธอชอบเรียนวชิ าภาษาอังกฤษหรอื ภาษาไทย
Q2 เม่อื ครถู ามคำถามจบให้ครูนับ 1 2 3 แล้วให้นกั เรียนบอกคำตอบของตนพร้อมกัน ถา้ ท้ังสองคนใจตรงกันพดู คำตอบ
เหมือนกนั จะได้ 1 คะแนน ถา้ พดู คำตอบตา่ งกนั จะไมไ่ ด้คะแนน
คำถามกระตุ้นเพื่อปลูกฝังหลักคิดพอเพยี งระหวา่ งเรียน
ครูนำเขา้ สู่บทเรียนเรื่องเหตกุ ารณ์ โดยการต้งั คำถามใหน้ กั เรียนได้ร่วมกันคิด ดังน้ี
Q3 จากเกมใจตรงกนั หรือไม่ ถา้ ครถู ามนกั เรยี นวา่ เธอชอบชาบหู รือหมกู ระทะ นักเรยี นทั้ง 2 คน สามารถตอบคำตอบท่เี ปน็ ไป
ไดท้ งั้ หมดกีแ่ บบ อะไรบา้ ง
Q4 จากเกมใจตรงกันหรือไม่ นกั เรยี นคูท่ ่ีออกมาจะไดร้ บั คะแนนเมือ่ ไหร่
คำถามกระตุ้นเพอื่ ปลกู ฝงั หลักคดิ พอเพยี งหลังเรียน
Q5 ความนา่ จะเป็น คอื อะไร
แผน่ ที่ 5 แนวทางที่ครนู ำหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียงมาใช้จัดการเรียนรู้
กลมุ่ สาระการเรยี นคณติ ศาสตร์
ชือ่ หน่วยการเรยี นรู้ ความน่าจะเปน็ ระดับชัน้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 4 เวลา 20 ชัว่ โมง
ครผู ้สู อนนำหลกั ปรชั ญาของเศรษฐกจิ พอเพียงมาจัดกจิ กรรมการเรยี นรูด้ ังนี้
ความร้ทู ่คี รตู ้องมีก่อนสอน คณุ ธรรมของครใู นการจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้
1. รอบรู้เนื้อหาในสาระคณิตศาสตร์เรื่องหลักการนับและ 1. เมตากรณุ า
แผนภาพตน้ ไม้ 2. ยตุ ธิ รรม
2. รอบรเู้ ทคนคิ การสอนท่ีหลากหลาย 3. รบั ผิดชอบ
3. มคี วามสามารถในการถ่ายทอดความร้ใู ห้กับผเู้ รยี น 4. ตรงต่อเวลา
ประเดน็ พอประมาณ มเี หตุผล มภี มู ิคุม้ กนั
เนอื้ หา สอนตรงตามเนื้อหา ยกตัวอย่างโจทยท์ ี่ มเี นอ้ื หาการเรียนรสู้ อดคลอ้ ง วางแปนการจดั การเรยี นรตู้ าม
ตรงตามหลักสูตร เนอื้ หาได้อย่างเป็นข้ันตอน
เกีย่ วข้องและเหมาะสม
ทำงานตรงตามเวลาท่ีกำหนด แบ่งเวลาในการทำงาน
เวลา ใช้เวลาท่มี อี ยา่ งจำกัดให้เกดิ ความคุ้มค่าที่สุด
กจิ กรรมทส่ี อดคล้องกับ วางแผนการทำกจิ กรรมอยา่ ง
การจดั กจิ กรรม ออกแบบและจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้เหมาะสม บทเรียน เป็นระบบ
กบั วยั เลือกใชส้ ่ือได้เหมาะสมกับ เตรียมการป้องกนั และ
เนอื้ หาการจัดการเรยี นรู้ แกป้ ญั หาท่ีอาจเกดิ ข้นึ
ส่อื /อุปกรณ์ ใชส้ อื่ ทส่ี ามารถหาได้ง่ายรวดเรว็ และสะดวกต่อ ระหวา่ งการจัดกจิ กรรมการ
การเรยี นรู้ เรยี นรู้
แหล่งเรยี นรู้ ใช้แหลง่ เรียนรทู้ ี่อยภู่ ายในโรงเรียนเพ่ือความ เลอื กใชแ้ หล่งเรียนรู้ได้ เตรยี มการป้องกนั และ
สะดวกรวดเร็วต่อการเรียนรู้ เหมาะสมกบั เนอ้ื หาการ แกป้ ัญหาที่อาจเกดิ ขนึ้
ระหว่างการใชแ้ หล่งเรียนรู้
ประเมินผล วดั และประเมนิ ผลตามจดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ จดั การเรียนรู้
มีรูปแบบการประเมนิ ที่
ประเมินตามสภาพจรงิ สามารถตรวจสอบได้
แผ่นที่ 6 ผลที่จะเกดิ ข้นึ กับผู้เรียนจากการจดั กิจกรรมการเรียนรตู้ ามหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง
กลมุ่ สาระการเรียนคณติ ศาสตร์
ช่อื หน่วยการเรยี นรู้ ความน่าจะเปน็ ระดับชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4 เวลา 20 ชวั่ โมง
6.1 ผ้เู รียนจะได้ฝกึ คิดและฝึกปฏิบัตติ ามหลัก ปศพพ. ดังนี้
ความรทู้ น่ี กั เรยี นตอ้ งมีก่อน คุณธรรมของนักเรยี นทีจ่ ะทำการเรียนรูส้ ำเร็จ
1. มีความรู้พน้ื ฐานของจำนวนจรงิ 1. ซือ่ สัตย์
2. มีความรูพ้ ื้นฐานของจำนวนเตม็ 2. รอบคอบ
3. มคี วามรู้พื้นฐานของเลขยกกำลัง 3. ตรงต่อเวลา
4. มีความรู้พืน้ ฐานของเศษสว่ น 4. เคารพกฎกติกา
5. มคี วามรู้พืน้ ฐานการดำเนนิ การบวกลบ คูณ หาร 5. ความสามัคคี
6. มคี วามรใู้ นการวางแผนและทกั ษะในการทำงานรว่ มกบั ผู้อน่ื 6. ความเอ้ืออาทร
7. มีความสามารถในการสื่อสาร เชื่อมโยงที่จะนำความรู้เรื่อง
หลกั การนับเบอื้ งต้น
พอประมาณ มเี หตุผล มีภูมิคมุ้ กนั
1. นักเรียนรเู ที่จะจดั สรรเวลาในการทำ 1. สามารถใช้ความรเู้ รื่องความน่าจะเปน็ 1. มีการวางแผนในการปฏิบัตกิ ิจกรรม
กิจกรรม ในการทำกจิ กรรมและแบบฝึกหัดได้ 2. ดำเนินกจิ กรรมตามลำดบั ข้นั ตอน
3. มที ักษะในการคดิ
2. เรยี นรเู ท่จี ะใชค้ วามรู้ทีเ่ รยี นมาและ 2. นำความรู้เร่อื งความนา่ จะเปน็ ไป 4. มคี วามเข้าใจในเร่ืองความน่าจะเป็น
สบื คน้ ความรเู้ ก่ียวกับความน่าจะเปน็ ประยุกต์ใช้ในการดำเนินชวี ติ ประจำวัน 5. มีความเข้าใจในการนำความร้ทู ี่ได้ไปใช้
3. รู้จกั ประเมนิ ความรู้ความสามารถของ ในชีวติ ประจำวัน
ตนเองและเพื่อนในชั้นเรียน
6.2 ผู้เรียนจะไดเ้ รียนรูก้ ารใช้ชวี ติ ท่ีสมดุลและพร้อมรบั การเปล่ยี นแปลง 4 มิตติ ามหลกั ปศพพ. ดังน้ี
ดา้ น สมดุลและพร้อมรบั การเปลยี่ นแปลงในดา้ นตา่ งๆ
องคป์ ระกอบ วตั ถุ สงั คม สง่ิ แวดล้อม วัฒนธรรม
ความรู้ 1. ไดร้ ับความรูเ้ กย่ี วกบั 1. การแลกเปลย่ี นความรู้ รู้จักการใชส้ ่อื และแหล่ง เห็นคณุ คา่ ของการนำ
เรอ่ื งความน่าจะเปน็ 2. นกั เรยี นไดช้ ่วยเหลอื เรยี นรูอ้ ยา่ งคุ้มค่าและ ความรู้ไปใช้ใน
ซึง่ กันและกัน คุ้มเวลา ชีวิตประจำวนั
ทกั ษะ 1. ทกั ษะการสือ่ สาร 1. ทกั ษะการรว่ มกนั ตอบ รจู้ กั การใชส้ อ่ื และแหล่ง 1. ดำรงตนอยใู่ นสงั คม
2. ทักษะการคดิ คำถามและแสดงความ เรียนรูอ้ ยา่ งคุ้มค่าและ อยา่ งมีความสุข
3. ทกั ษะการแกป้ ัญหา คดิ เห็น คุ้มเวลา 2. มที ักษะในการคำนวณ
4. ทกั ษะการใชช้ วี ติ และการนำไปใชไ้ ด้
5. ทักษะการใช้เทคโนโลยี อยา่ งเหมาะสม
ค่านิยม 1. มวี ิจารณญาณรอบคอบ 1. ความรับผดิ ชอบ 1. รอบคอบ 1. เขียนใบงานเปน็
ในการทำใบงาน 2. รบั ผดิ ชอบ ระเบยี บเรยี บรอ้ ย
2. ทำใบงานด้วยความ
มุง่ ม่ันตั้งใจ
แผ่นที่ 1 ผังโครงสรา้ งหนว่ ยการเรียนรเู้ พื่อเสรมิ สร้างคุณลกั ษณะอยู่อยา่ งพอเพยี ง
กลุ่มสาระการเรียนคณติ ศาสตร์
ชื่อหน่วยการเรยี นรู้ ความน่าจะเป็น ระดับชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4 เวลา 20 ชั่วโมง
ชอื่ หน่วยการเรียนรู้ ความน่าจะเปน็ แผนท่ี 1 (3 ชัว่ โมง) เรื่อง การทดลองสุม่
(6 แผน 20 ชัว่ โมง) และปรภิ มู ติ ัวอย่าง
สาระสำคญั
มฐ./ตัวชว้ี ัด : ค 3.2 ม.4/2 หาความ
การทดลองส่มุ คอื การทดลองหรอื การกระทำใด ๆ ที่เราสามารถบอกผลลพั ธ์ทอ่ี าจ น่าจะเปน็ และนำความรู้เก่ยี วกบั ความ
เกิดขึน้ ไดท้ ัง้ หมดได้ แต่เราไมส่ ามารถบอกผลลพั ธท์ ีถ่ กู ตอ้ งแนน่ อนในแตล่ ะคร้ังท่ีทดลองได้
นา่ จะเป็นไปใช้
ปริภูมิตัวอย่าง คอื เซตของผลลัพธท์ อี่ าจเปน็ ไปไดท้ ั้งหมดของการทดลองสมุ่
แผนท่ี 2 (3 ช่ัวโมง) เรื่อง เหตกุ ารณ์
เหตุการณ์ คือ เซตของผลลัพธ์ท่ไี ดจ้ ากการทดลองส่มุ ทีเ่ ราสนใจพิจารณา ซ่ึงเหตุการณ์
เปน็ สบั เซตของปริภูมิตัวอยา่ ง มฐ./ตวั ช้ีวัด : ค 3.2 ม.4/2 หาความ
น่าจะเป็นและนำความรู้เก่ยี วกับความ
ความน่าจะเป็น คอื จำนวนทบ่ี อกใหร้ วู้ ่าเหตกุ ารณ์ท่เี ราสนใจมโี อกาสเกดิ ขนึ้ มากนอ้ ยเพียงใด
นา่ จะเปน็ ไปใช้
ความนา่ จะเปน็ ของเหตกุ ารณใ์ ด ๆ มคี ่าตงั้ แต่ 0 ถึง 1 เสมอ นน่ั คอื ≤ ( ) ≤ โดยท่ี
( ) = หมายถึง เหตุการณ์ E ไมม่ ีโอกาสเกดิ ขึน้ เลย และ ( ) = แผนที่ 3 (2 ช่วั โมง) เรอื่ ง ความหมาย
ของความนา่ จะเป็น
หมายถึง เหตุการณ์ E เกดิ ข้ึนอยา่ งแนน่ อน
มฐ./ตัวชว้ี ัด : ค 3.2 ม.4/2 หาความ
นา่ จะเปน็ และนำความรเู้ ก่ยี วกบั ความ
น่าจะเป็นไปใช้
แผนท่ี 4 (4 ชั่วโมง) เร่อื ง ความน่าจะ
เปน็ ของเหตุการณ์
มฐ./ตวั ชีว้ ัด : ค 3.2 ม.4/2 หาความ
น่าจะเปน็ และนำความรู้เก่ียวกบั ความ
น่าจะเป็นไปใช้
ความนา่ จะเปน็ ของคอมพลีเมนต์ของเหตกุ ารณ์ เมอ่ื กำหนดให้ P(E) แทนความนา่ จะเปน็ ทจี่ ะ แผนที่ 5 (4 ชวั่ โมง) เร่อื ง ความน่าจะ
เกดิ เหตกุ ารณ์ E และ P(E) แทนความน่าจะเป็นทจี่ ะไมเ่ กดิ เหตกุ ารณ์ E แลว้ P(E) = 1 – P(E) เปน็ ของคอมพลเี มนตข์ องเหตกุ ารณ์
มฐ./ตัวชว้ี ัด : ค 3.2 ม.4/2 หาความ
นา่ จะเป็นและนำความร้เู กี่ยวกับความ
นา่ จะเป็นไปใช้
ความน่าจะเป็นเป็นเรอ่ื งท่จี ะชว่ ยให้นักเรยี นรู้จกั การแกป้ ัญหาท่ีเก่ียวข้องกับการคาดการณบ์ างอยา่ ง แผนท่ี 6 (4 ชว่ั โมง) เร่ือง การนำความรู้
ดงั นัน้ การศกึ ษาเร่อื งความน่าจะเป็นจะชว่ ยให้นกั เรยี นสามารถนำความรู้ทไ่ี ด้ไปชว่ ยในการวางแผน เกย่ี วกับความน่าจะเปน็ ไปใช้
และการตัดสินใจได้อย่างมหี ลักเกณฑ์มากข้ึน
มฐ./ตัวชว้ี ัด : ค 3.2 ม.4/2 หาความ
น่าจะเป็นและนำความรู้เกี่ยวกบั ความ
นา่ จะเปน็ ไปใช้
สรรถนะ สำคญั ของผู้เรียน คุณลักษณะอนั พงึ ภาระ/ช้ินงาน
1. ความสามารถในการส่อื สาร ประสงค์
2. ความสามารถในการคดิ - ใบงานที่ 3.3 - แบบฝึกทักษะ 3.4 - Exercise 3.4A - แบบฝกึ ทกั ษะประจำ
3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 1. ซื่อสัตย์สจุ รติ หน่วยการเรยี นรูท้ ี่ 2 ขอ้ 7 (ข้อ 1 ย่อย)
4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต 2. มวี ินัย - ใบงานที่ 3.4 - แบบฝกึ ทักษะ 3.4 ขอ้ 2 - Exercise 3.4B – แบบฝึกทกั ษะประจำ
5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี 3. ใฝเ่ รยี นรู้ หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 2 ข้อ 7 (ข้อ 1 ยอ่ ย) - แบบฝกึ ทกั ษะ 3.4 ข้อ 3, 13, 14- แบบฝกึ ทักษะ 3.4 ข้อ 6
4. มงุ่ มั่นในการทำงาน - ตรวจ Exercise 3.4C- แบบฝกึ ทักษะ 3.4 ข้อ4-5, 7-12- ตรวจ Exercise 3.4D - แบบฝกึ ทักษะประจำ
หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 ข้อ 1-6, 8-19- แบบประเมินการนำเสนอผลงาน- แบบสงั เกตพฤตกิ รรม การทำงาน
รายบุคคล- แบบสังเกตพฤติกรรม การทำงานกลุม่ - แบบประเมนิ คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์
แผ่นท่ี 2 ผงั ภาพการออกแบบการเรยี นรแู้ บบยอ้ นกลับ(Backward Design)
กลุ่มสาระการเรียนคณิตศาสตร์
ชื่อหน่วยการเรียนรู้ ความน่าจะเปน็ ระดบั ชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี 4 เวลา 20 ช่ัวโมง
1. เป้าหมายการเรยี นรู้ 2. หลกั ฐานการเรียนรู้
มาตรฐานการเรียนร/ู้ ตัวช้วี ัด
ภาระงาน/ชิน้ งาน : ใบงานท่ี 3.3 เร่ือง การทดลองส่มุ และ
ค 3.2 ม.4/2 หาความนา่ จะเป็นและนำความรเู้ ก่ยี วกบั ความ
นา่ จะเป็นไปใช้ ปรภิ ูมติ วั อยา่ ง /ใบงานท่ี 3.4 เรอ่ื ง เหตกุ ารณ์
สาระสำคัญ/ความคดิ รวบยอด การวัดผลประเมนิ ผล
ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ใด ๆ มีค่าตั้งแต่ 0 ถึง 1 เสมอ น่ัน
ประเด็น วิธีการ เครื่องมอื เกณฑ์การ
คือ 0 ≤ P(E) ≤ 1 โดยท่ี
P(E) = 0 หมายถึง เหตุการณ์ E ไม่มีโอกาสเกิดขึ้นเลย และ P(E) = 1 ประเมนิ
หมายถงึ เหตุการณ์ E เกิดข้ึนอย่างแน่นอน
ดา้ น K ตรวจใบงานท่ี 3.3 ใบงานที่ 3.3 ทำได้ถูกต้อง
จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ ดา้ น P ตรวจใบงานท่ี 3.4 ใบงานท่ี 3.4 ร้อยละ 60
1) หาความน่าจะเป็นของเหตกุ ารณจ์ ากสถานการณ์ทก่ี ำหนดให้ได้ (K) ด้าน A ผ่านเกณฑ์
2) นำความรู้เกีย่ วกบั ความนา่ จะเป็นของเหตุการณ์ไปใช้ในการ ตรวจใบงานท่ี 3.3 ใบงานท่ี 3.3
ตรวจใบงานท่ี 3.4 ใบงานที่ 3.4 ทำได้ถกู ต้อง
แกป้ ญั หา (P) ร้อยละ 60
3) รับผดิ ชอบต่อหนา้ ที่ที่ได้รับมอบหมาย (A) สังเกตความมวี ินยั แบบประเมนิ ผา่ นเกณฑ์
4) นกั เรียนมคี วามซอ่ื สตั ย์สจุ ริต มีความรบั ผดิ ชอบต่อหน้าท่ีทีไ่ ดร้ ับ ใฝ่เรียนรู้และมุง่ ม่ัน คุณลักษณะอัน
ระดบั คุณภาพ 2
มอบหมาย ใฝเ่ รียนรู้ อยอู่ ย่างพอเพยี งดำเนนิ ชีวิตอย่างพอประมาณ มี ในการทำงาน พึงประสงค์ ผา่ นเกณฑ์
เหตุผล รอบคอบ มีคุณธรรม มุง่ มั่นในการทำงาน (A)
ชื่อหนว่ ยการเรยี นรู้
สาระการเรียนรู้
ความน่าจะเปน็ ของเหตกุ ารณ์ ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์
สมรรรถนะสำคญั 3. กจิ กรรมการเรียนรู้
1. ความสามารถในการสอ่ื สาร
2. ความสามารถในการคิด กจิ กรรมการเรียนรู้ : วิธสี อนแบบกระบวนการกลุ่มสมั พันธ์
3. ความสามารถในการแกป้ ญั หา
4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต เนน้ กระบวนการ และกระบวนการกลมุ่ สอนแทรกทกั ษะและ
5. ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี กระบวนการทางคณิตศาสตรเ์ ข้ากบั การเรยี นการสอนด้าน
เนื้อหาด้วยการให้นกั เรียนทื ำกจิ กรรม หรอื ต้งั คำถามทกี่ ระต้นุ
คณุ ลักษณะอันพึงประสงค์ ให้นกั เรยี นคิด อธบิ าย และให้เหตผุ ล เชน่ ใหน้ ักเรยี นแก้ปญั หา
1. ซ่ือสตั ยส์ จุ ริต โดยใช้ความรู้ทเ่ี รียนมาแลว้ หรือใหน้ ักเรียนเรยี นรผู้ า่ นการ
2. มีวินยั แก้ปญั หาและกระตนุ้ ให้นักเรยี นใชค้ วามรางคณติ ศาสตรใ์ นการ
3. ใฝเ่ รยี นรู้ สร้างสรรผลงานทีห่ ลากหลาย
4. มงุ่ ม่ันในการทำงาน
5. อย่อู ยา่ งพอเพียง ส่อื การเรียนรู้
1) หนังสือเรยี นรายวิชาพ้ืนฐาน คณติ ศาสตร์ ม.4 หนว่ ยการ
เรยี นรทู้ ่ี 4 ความนา่ จะเปน็
2) แบบฝกึ หัดรายวิชาพื้นฐาน ม.4 หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 4
ความน่าจะเปน็
3) ใบงานที่ 3.3 เรื่อง การทดลองสุ่มและปรภิ มู ติ ัวอยา่ ง
4) ใบงานที่ 3.4 เรอื่ ง เหตุการณ์
5) กลอ่ งใส่ลูกบอล
6) ลูกบอล 5 ลกู ท่มี สี ตี า่ งกัน ดงั นี้ สแี ดง สเี ขียว สีฟา้ สมี ่วง
และสเี หลือง
แหลง่ เรยี นรู้
1) ห้องสมุด
2) หอ้ งเรยี น
3) อินเตอรเ์ นต็
เวลา 4 ช่วั โมง
แผ่นที่ 3 กจิ กรรมการเรียนรเู้ พอ่ื เสริมสร้างคณุ ลักษณะอยู่อยา่ งพอเพียง
กลุ่มสาระการเรยี นคณติ ศาสตร์
ชือ่ หน่วยการเรยี นรู้ ความน่าจะเปน็ ระดับชน้ั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 4 เวลา 20 ช่วั โมง
1.มาตรฐานการเรยี นรู้
หาความน่าจะเปน็ และนำความร้เู กีย่ วกับความน่าจะเป็นไปใช้
2. ตัวช้วี ดั
ค 3.2 ม.4/2
3. สาระสำคญั /ความคิดรวบยอด
ความน่าจะเปน็ ของเหตกุ ารณใ์ ด ๆ มีคา่ ตัง้ แต่ 0 ถึง 1 เสมอ นน่ั คือ 0 ≤ P(E) ≤ 1 โดยที่
P(E) = 0 หมายถงึ เหตกุ ารณ์ E ไม่มีโอกาสเกดิ ขึ้นเลย และ P(E) = 1 หมายถึง เหตุการณ์ E เกดิ ขึน้ อย่างแนน่ อน
4. จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้
1) บอกจำนวนสมาชิกของเหตกุ ารณ์จากการทดลองสุ่มได้ (K)
2) เขยี นเหตุการณจ์ ากการทดลองสุม่ ทกี่ ำหนดใหไ้ ด้ (P)
3) รบั ผดิ ชอบต่อหน้าท่ีทีไ่ ดร้ บั มอบหมาย (A)
4) นกั เรยี นมคี วามซอ่ื สัตยส์ ุจรติ มีความรบั ผดิ ชอบต่อหน้าที่ท่ไี ด้รับมอบหมาย ใฝ่เรยี นรู้ อยู่อย่างพอเพียงดำเนินชีวติ อย่าง
พอประมาณ มีเหตผุ ล รอบคอบ มคี ุณธรรม มงุ่ ม่นั ในการทำงาน (A)
5. สาระการเรยี นรู้
สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง สาระการเรียนร้ทู อ้ งถิ่น
นักเรียนมีความรู้เบื้องต้นและสัญลักษณ์พื้นฐานเกี่ยวกับการ นักเรยี นมีความร้เู บือ้ งตน้ และสญั ลกั ษณ์พื้นฐานเกีย่ วกบั
ทดลองสุ่ม สามารถใช้ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ใน ความนา่ จะเป็น สามารถบรู ณาการและประยกุ ตใ์ ชใ้ น
ชวี ติ ประจำวนั ได้ สามารถใชท้ กั ษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์
การแก้ปัญหาและประยุกต์ใช้ได้อย่างเหมาะสม โดยมีความ ในการแกป้ ญั หาและประยุกต์ใช้ไดอ้ ย่างเหมาะสม โดยมีความ
ซื่อสัตย์สุจริต มีความรับผิดชอบ ใฝ่เรียนรู้ อยู่อย่างพอเพียง ซ่อื สัตย์สุจรติ มคี วามรบั ผิดชอบใฝเ่ รยี นรู้ อยอู่ ย่างพอเพยี งดำเนิน
ดำเนินชีวิตอย่างพอประมาณ มีเหตุผล รอบคอบ มีคุณธรรม ชวี ติ อยา่ ง พอประมาณมเี หตุผล รอบคอบ มีคุณธรรม มงุ่ ม่ันใน
มงุ่ มน่ั ในการทำงาน การทำงาน
6. สมรรถนะสำคญั ของผเู้ รยี นและคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์ คณุ ลักษณะอันพึงประสงค์
สมรรถนะสำคัญของผเู้ รยี น 1. ซอื่ สัตยส์ ุจรติ
2. มวี ินัย
1. ความสามารถในการส่ือสาร 3. ใฝเ่ รยี นรู้
2. ความสามารถในการคิด 4. มุง่ มัน่ ในการทำงาน
3. ความสามารถในการแกป้ ัญหา
4. ความสามารถในการใชท้ ักษะชีวติ
5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี
แผ่นที่ 3 กิจกรรมการเรยี นรเู้ พื่อเสรมิ สรา้ งคณุ ลักษณะอยอู่ ยา่ งพอเพียง (ต่อ)
กล่มุ สาระการเรยี นคณิตศาสตร์
ชือ่ หน่วยการเรียนรู้ ความน่าจะเปน็ ระดับช้ันมัธยมศึกษาปที ่ี 4 เวลา 20 ชวั่ โมง
กิจกรรมการเรียนรู้
แนวคดิ /รูปแบบการสอน/วธิ ีการสอน/เทคนิค : Concept Based Teaching
ช่ัวโมงที่ 1
ขัน้ นำ
ขน้ั การใช้ความรเู้ ดิมเช่ือมโยงความรูใ้ หม่ (Prior Knowledge)
ครกู ระต้นุ ความสนใจและทบทวนเร่ืองความน่าจะเป็นของนักเรียนโดยการเปิดคลปิ วดิ โี อ “กลว้ ยลกู สดุ ทา้ ย
”จาก https://www.youtube.com/watch?v=Kgudt4PXs28 เมอื่ วดิ ีโอจบครูถามคำถามเพอ่ื ตรวจสอบ
ความเขา้ ใจของนักเรียน ดงั น้ี
• จากวดิ ีโอ เกิดเหตุการณ์อะไรขนึ้
(แนวตอบ มีคน 2 คน ติดอยู่บนเกาะรา้ งและตกลงกนั วา่ แตล่ ะคนจะตอ้ งทอยลูกเต๋าพร้อมกันคนละ
1 ลูก เพ่ือแย่งกล้วยลูกสุดท้ายโดยถ้าทอยได้ออกมาเปน็ แต้มสงู สุดเท่ากับ 1, 2, 3 หรือ 4 ผูท้ อยคน
ที่ 1 จะชนะ แต่ถา้ หากทอยออกมาเปน็ แต้มสงู สุดเทา่ กับ 5 หรอื 6 ผ้ทู อยคนที่ 2 จะชนะ)
• จากวดิ ีโอ ใครเป็นผชู้ นะ
(แนวตอบ ยังไมท่ ราบผล)
• จากวิดีโอ ความน่าจะเป็นของคน 2 คน ท่ีจะชนะเกมนเี้ ทา่ กนั หรอื ไม่ อยา่ งไร
(แนวตอบ ไม่เท่ากนั ความนา่ จะเป็นที่คนที่ 1 จะชนะเทา่ กับ 16 และความน่าจะเปน็ ทค่ี นท่ี 2 จะ
36
ชนะเท่ากบั 20)
36
ขนั้ สอน
ขั้นรู้ (Knowing)
1. ครนู ำเขา้ ส่บู ทเรียนเร่ืองความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ โดยการยกตวั อย่างที่ 21 ข้อ 3) และ 4) จาก
หนังสอื เรยี นหน้า 123-124 อีกคร้งั เพ่ือให้นักเรยี นเข้าใจวา่ ความน่าจะเปน็ ของเหตุการณ์ทมี่ คี า่ เทา่ กบั
0 และ 1 คืออะไร
2. ครใู ห้นักเรียนจบั คู่ทำกิจกรรมโดยใช้เทคนิคคู่คดิ (Think Pair Share) ดังน้ี
• ให้นกั เรยี นแตล่ ะคนคิดคำตอบของตนเองก่อนจาก Thinking Time ในหนงั สือเรยี นหน้า 124
• ใหน้ ักเรยี นจับคู่กับเพื่อนเพื่อแลกเปลี่ยนคำตอบกัน สนทนาซกั ถามซึง่ กนั และกนั จนเปน็ ท่ีเขา้ ใจ
ร่วมกัน
• ครสู ุ่มถามนักเรยี น แล้วใหน้ กั เรยี นร่วมกันอภปิ รายคำตอบ ดงั นี้
- นักเรยี นคดิ ว่า ความนา่ จะเป็นของเหตุการณห์ นง่ึ ๆ มโี อกาสจะมีคา่ น้อยกวา่ 0 หรือมากกว่า 1
หรือไม่ เพราะเหตใุ ด
(แนวตอบ ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ คือ อัตราสว่ นระหวา่ งจำนวนสมาชิกของเหตุการณ์ต่อ
จำนวนสมาชกิ ของปรภิ ูมิตวั อยา่ ง ดงั น้ัน ความนา่ จะเปน็ ของเหตกุ ารณจ์ ะมีค่านอ้ ยทีส่ ดุ คือ 0
และมีค่ามากท่ีสดุ คือ 1 นั่นคือ ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์หน่งึ ๆ ไม่มีโอกาสจะมคี ่าน้อยกวา่
0 หรือมากกว่า 1)
3. ครสู รุปความร้ทู ไ่ี ดจ้ าก Thinking Time อกี ครั้ง ดังน้ี
“ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ใด ๆ มีค่าตั้งแต่ 0 ถึง 1 เสมอ นั่นคือ 0 ≤ P(E) ≤ 1 โดยท่ี
P(E) = 0 หมายถงึ เหตกุ ารณ์ E ไมม่ โี อกาสเกิดข้ึนเลย และ P(E) = 1 หมายถึง เหตุการณ์ E เกดิ ข้ึน
อยา่ งแนน่ อน”
4. ครูยกตัวอย่างการหาค่าความน่าจะเป็นของเหตุการณ์จากตัวอย่างที่ 22 พร้อมทั้งบอกถึงสิ่งที่ควรรู้ใน
กรอบ
ATTENTION จากหนงั สอื เรียนหนา้ 125-127
ขั้นเขา้ ใจ (Understanding)
ครใู ห้นกั เรียนทำ “ลองทำดู” ในหนังสือเรยี นหนา้ 127 เมอ่ื นักเรยี นทำเสรจ็ ให้รว่ มกนั เฉลยคำตอบ โดยครู
ตรวจสอบความถูกต้อง
ช่วั โมงท่ี 2
ข้นั รู้ (Knowing)
ครเู ปดิ คลปิ วิดโี อ “school kahoot” จาก https://www.youtube.com/watch?v=zZFgTvyxbjU
เพื่อให้นักเรียนได้รูจ้ ัก kahoot ในเบื้องต้น
ขน้ั เขา้ ใจ (Understanding)
ครูให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 3 - 5 คน รวบรวมโจทยป์ ญั หาเร่อื งความน่าจะเป็นของเหตกุ ารณจ์ าก
แหล่ง
ตา่ ง ๆ มาจำนวน 15 ข้อ โดยแตล่ ะข้อต้องใชเ้ วลาในการทำไมเ่ กนิ 1 นาที แล้วออกมานำเสนอโดยผ่านการ
ใช้ kahoot ในชวั่ โมงถดั ไป ซง่ึ นกั เรียนตอ้ งไปค้นคว้าการใช้ kahoot เพ่มิ เติมด้วยตนเอง
ชั่วโมงที่ 3
ขน้ั ลงมือทำ (Doing)
1. ครใู ห้แตล่ ะกล่มุ ออกมานำเสนอโจทยป์ ัญหาเรอ่ื งความน่าจะเปน็ ของเหตุการณโ์ ดยผา่ นการใช้ kahoot
เพอ่ื ใหน้ กั เรียนทุกคนมีส่วนรว่ มในการทำกจิ กรรม โดยมีครูตรวจสอบความถูกตอ้ ง
ชวั่ โมงที่ 4
ขัน้ ลงมือทำ (Doing)
2. ครใู หน้ ักเรียนแบ่งกลมุ่ กลุ่มละ 2-3 คน จากนั้นใหน้ ักเรยี นทำแบบฝึกทักษะ 3.4 ข้อ 6 ในหนงั สือเรยี น
หน้า 138 แลว้ ส่งตวั แทนกลมุ่ ละ 1 คน ออกมานำเสนอหน้าชัน้ เรยี น โดยมีครูคอยตรวจสอบความ
ถกู ต้อง
3. ครใู ห้นกั เรยี นทำ Exercise 3.4C ในหนงั สอื แบบฝึกหดั เป็นการบา้ น
ขั้นสรุป
1. ครใู ห้นักเรียนเขยี นผงั ความรรู้ วบยอดเรอ่ื งความน่าจะเปน็ ของเหตกุ ารณ์ลงในสมุด
2. ครสู รปุ โดยใชก้ ารถาม-ตอบ ดังนี้
• ความนา่ จะเป็นของเหตกุ ารณใ์ ด ๆ มีค่าไดม้ ากสดุ และนอ้ ยสดุ เทา่ ไร
(แนวตอบ ความน่าจะเปน็ ของเหตกุ ารณ์ใด ๆ มีค่าตงั้ แต่ 0 ถึง 1 เสมอนนั่ คือ 0 ≤ P(E) ≤ 1 โดย
ที่ P(E) = 0 หมายถงึ เหตุการณ์ E ไม่มีโอกาสเกดิ ขนึ้ เลย และ P(E) = 1 หมายถงึ เหตกุ ารณ์ E
เกดิ ขึ้นอย่างแนน่ อน)
แผ่นท่ี 3 กิจกรรมการเรยี นรู้เพ่อื เสรมิ สร้างคณุ ลักษณะอยอู่ ย่างพอเพียง (ต่อ)
กลมุ่ สาระการเรยี นคณิตศาสตร์
ชอ่ื หน่วยการเรียนรู้ ความน่าจะเปน็ ระดบั ช้นั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 4 เวลา 20 ช่ัวโมง
การวดั และประเมินผล
ประเด็น วธิ ีการ เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน
ด้าน K - ตรวจแบบฝกึ ทกั ษะ 3.4 ขอ้ 6 - แบบฝกึ ทกั ษะ 3.4 ข้อ 6 ทำไดถ้ กู ต้อง รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
- Exercise 3.4C
- ตรวจ Exercise 3.4C ทำไดถ้ ูกต้อง ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์
- แบบฝึกทกั ษะ 3.4 ข้อ 6
ดา้ น P - ตรวจแบบฝึกทักษะ 3.4 ขอ้ 6 - Exercise 3.4C ระดับคณุ ภาพ 2 ผ่านเกณฑ์
- ตรวจ Exercise 3.4C แบบประเมิน คุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์
ด้าน A สังเกตความมวี นิ ัย ใฝ่เรียนรู้และมงุ่ มนั่ ใน
การทำงาน
ส่อื การเรยี นรู้
1) หนงั สอื เรียนรายวชิ าพน้ื ฐาน คณติ ศาสตร์ ม.4 หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 3 หลักการนับเบ้อื งต้นและ
ความน่าจะเปน็
2) แบบฝกึ หัดรายวิชาพ้ืนฐาน คณติ ศาสตร์ ม.4 หนว่ ยการเรยี นรูท้ ่ี 3 หลกั การนับเบอื้ งต้นและ
ความน่าจะเป็น
แหลง่ เรียนรู้
1) ห้องสมดุ
2) ห้องเรยี น
3) อนิ เตอร์เน็ต
• https://www.youtube.com/watch?v=Kgudt4PXs28
• https://www.youtube.com/watch?v=zZFgTvyxbjU
แผ่นท่ี 4 ชดุ คำถามกระต้นุ เพื่อปลกู ฝักหลักคดิ พอเพียง
กลุม่ สาระการเรียนคณติ ศาสตร์
ช่ือหน่วยการเรียนรู้ ความน่าจะเปน็ ระดบั ชั้นมธั ยมศกึ ษาปีที่ 4 เวลา 20 ช่ัวโมง
คำถามกระตนุ้ เพอื่ ปลกู ฝังหลักคิดพอเพียงกอ่ นเรยี น
ครกู ระต้นุ ความสนใจของนักเรยี นโดยให้นกั เรียนส่งตัวแทนออกมา 2 คน เพอ่ื เล่นเกมทายถูกหรือไม่ โดยกติกาการเล่นเกมมดี ังน้ี
Q1 ครูนำเขา้ ส่บู ทเรียนเรื่องความน่าจะเป็นของเหตกุ ารณ์ โดยการยกตัวอย่างท่ี 21 ข้อ 3) และ 4) จาก
หนงั สอื เรียนหนา้ 123-124 อีกคร้งั เพอื่ ให้นักเรียนเขา้ ใจวา่ ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ท่ีมีค่าเทา่ กบั 0 และ 1 คืออะไร
Q2 ครใู ห้นักเรียนจับค่ทู ำกจิ กรรมโดยใช้เทคนิคคู่คดิ (Think Pair Share) ดังนี้
• ใหน้ กั เรียนแต่ละคนคดิ คำตอบของตนเองก่อนจาก Thinking Time ในหนงั สอื เรียนหนา้ 124
• ให้นกั เรยี นจับค่กู ับเพ่อื นเพ่อื แลกเปลี่ยนคำตอบกัน สนทนาซักถามซึ่งกันและกนั จนเปน็ ท่เี ข้าใจร่วมกนั
• ครูสุ่มถามนกั เรยี น แล้วใหน้ ักเรียนรว่ มกันอภปิ รายคำตอบ ดงั นี้
นกั เรียนคิดวา่ ความนา่ จะเป็นของเหตกุ ารณ์หน่งึ ๆ มโี อกาสจะมคี า่ น้อยกวา่ 0 หรือมากกว่า 1 หรือไม่ เพราะเหตใุ ด
คำถามกระตุ้นเพ่อื ปลูกฝังหลักคิดพอเพียงระหว่างเรยี น
ครนู ำเขา้ สูบ่ ทเรียนเร่อื งเหตุการณ์ โดยการตัง้ คำถามใหน้ ักเรยี นได้รว่ มกันคดิ ดงั นี้
Q3 ใหน้ กั เรยี นแบ่งกลมุ่ กล่มุ ละ 3 - 5 คน รวบรวมโจทย์ปัญหาเร่ืองความน่าจะเปน็ ของเหตกุ ารณ์จากแหลง่
ตา่ ง ๆ มาจำนวน 15 ข้อ โดยแต่ละข้อต้องใชเ้ วลาในการทำไม่เกนิ 1 นาที แล้วออกมานำเสนอโดยผ่านการใช้ kahoot ในช่ัวโมง
ถดั ไป ซึ่งนักเรียนต้องไปคน้ ควา้ การใช้ kahoot เพิ่มเตมิ ดว้ ยตนเอง
คำถามกระตุน้ เพอ่ื ปลูกฝงั หลักคดิ พอเพยี งหลังเรียน
Q4 ครูสรปุ โดยใชก้ ารถาม-ตอบ ดงั นี้
• ความนา่ จะเป็นของเหตกุ ารณ์ใด ๆ มคี ่าได้มากสดุ และน้อยสุดเทา่ ไร
แผน่ ที่ 5 แนวทางที่ครนู ำหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียงมาใช้จัดการเรียนรู้
กลมุ่ สาระการเรยี นคณติ ศาสตร์
ชือ่ หน่วยการเรยี นรู้ ความน่าจะเปน็ ระดับชัน้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 4 เวลา 20 ชัว่ โมง
ครผู ้สู อนนำหลกั ปรชั ญาของเศรษฐกจิ พอเพียงมาจัดกจิ กรรมการเรยี นรูด้ ังนี้
ความร้ทู ่คี รตู ้องมีก่อนสอน คณุ ธรรมของครใู นการจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้
1. รอบรู้เนื้อหาในสาระคณิตศาสตร์เรื่องหลักการนับและ 1. เมตากรณุ า
แผนภาพตน้ ไม้ 2. ยตุ ธิ รรม
2. รอบรเู้ ทคนคิ การสอนท่ีหลากหลาย 3. รบั ผิดชอบ
3. มคี วามสามารถในการถ่ายทอดความร้ใู ห้กับผเู้ รยี น 4. ตรงต่อเวลา
ประเดน็ พอประมาณ มเี หตุผล มภี มู ิคุม้ กนั
เนอื้ หา สอนตรงตามเนื้อหา ยกตัวอย่างโจทยท์ ี่ มเี นอ้ื หาการเรียนรสู้ อดคลอ้ ง วางแปนการจดั การเรยี นรตู้ าม
ตรงตามหลักสูตร เนอื้ หาได้อย่างเป็นข้ันตอน
เกีย่ วข้องและเหมาะสม
ทำงานตรงตามเวลาท่ีกำหนด แบ่งเวลาในการทำงาน
เวลา ใช้เวลาท่มี อี ยา่ งจำกัดให้เกดิ ความคุ้มค่าที่สุด
กจิ กรรมทส่ี อดคล้องกับ วางแผนการทำกจิ กรรมอยา่ ง
การจดั กจิ กรรม ออกแบบและจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้เหมาะสม บทเรียน เป็นระบบ
กบั วยั เลือกใชส้ ่ือได้เหมาะสมกับ เตรียมการป้องกนั และ
เนอื้ หาการจัดการเรยี นรู้ แกป้ ญั หาท่ีอาจเกดิ ข้นึ
ส่อื /อุปกรณ์ ใชส้ อื่ ทส่ี ามารถหาได้ง่ายรวดเรว็ และสะดวกต่อ ระหวา่ งการจัดกจิ กรรมการ
การเรยี นรู้ เรยี นรู้
แหล่งเรยี นรู้ ใช้แหลง่ เรียนรทู้ ี่อยภู่ ายในโรงเรียนเพ่ือความ เลอื กใชแ้ หล่งเรียนรู้ได้ เตรยี มการป้องกนั และ
สะดวกรวดเร็วต่อการเรียนรู้ เหมาะสมกบั เนอ้ื หาการ แกป้ ัญหาที่อาจเกดิ ขนึ้
ระหว่างการใชแ้ หล่งเรียนรู้
ประเมินผล วดั และประเมนิ ผลตามจดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ จดั การเรียนรู้
มีรูปแบบการประเมนิ ที่
ประเมินตามสภาพจรงิ สามารถตรวจสอบได้
แผ่นที่ 6 ผลที่จะเกดิ ข้นึ กับผู้เรียนจากการจดั กิจกรรมการเรียนรตู้ ามหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง
กลมุ่ สาระการเรียนคณติ ศาสตร์
ช่อื หน่วยการเรยี นรู้ ความน่าจะเปน็ ระดับชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4 เวลา 20 ชวั่ โมง
6.1 ผ้เู รียนจะได้ฝกึ คิดและฝึกปฏิบัตติ ามหลัก ปศพพ. ดังนี้
ความรทู้ น่ี กั เรยี นตอ้ งมีก่อน คุณธรรมของนักเรยี นทีจ่ ะทำการเรียนรูส้ ำเร็จ
1. มีความรู้พน้ื ฐานของจำนวนจรงิ 1. ซือ่ สัตย์
2. มีความรูพ้ ื้นฐานของจำนวนเตม็ 2. รอบคอบ
3. มคี วามรู้พื้นฐานของเลขยกกำลัง 3. ตรงต่อเวลา
4. มีความรู้พืน้ ฐานของเศษสว่ น 4. เคารพกฎกติกา
5. มคี วามรู้พืน้ ฐานการดำเนนิ การบวกลบ คูณ หาร 5. ความสามัคคี
6. มคี วามรใู้ นการวางแผนและทกั ษะในการทำงานรว่ มกบั ผู้อน่ื 6. ความเอ้ืออาทร
7. มีความสามารถในการสื่อสาร เชื่อมโยงที่จะนำความรู้เรื่อง
หลกั การนับเบอื้ งต้น
พอประมาณ มเี หตุผล มีภูมิคมุ้ กนั
1. นักเรียนรเู ที่จะจดั สรรเวลาในการทำ 1. สามารถใช้ความรเู้ รื่องความน่าจะเปน็ 1. มีการวางแผนในการปฏิบัตกิ ิจกรรม
กิจกรรม ในการทำกจิ กรรมและแบบฝึกหัดได้ 2. ดำเนินกจิ กรรมตามลำดบั ข้นั ตอน
3. มที ักษะในการคดิ
2. เรยี นรเู ท่จี ะใชค้ วามรู้ทีเ่ รยี นมาและ 2. นำความรู้เร่อื งความนา่ จะเปน็ ไป 4. มคี วามเข้าใจในเร่ืองความน่าจะเป็น
สบื คน้ ความรเู้ ก่ียวกับความน่าจะเปน็ ประยุกต์ใช้ในการดำเนินชวี ติ ประจำวัน 5. มีความเข้าใจในการนำความร้ทู ี่ได้ไปใช้
3. รู้จกั ประเมนิ ความรู้ความสามารถของ ในชีวติ ประจำวัน
ตนเองและเพื่อนในชั้นเรียน
6.2 ผู้เรียนจะไดเ้ รียนรูก้ ารใช้ชวี ติ ท่ีสมดุลและพร้อมรบั การเปล่ยี นแปลง 4 มิตติ ามหลกั ปศพพ. ดังน้ี
ดา้ น สมดุลและพร้อมรบั การเปลยี่ นแปลงในดา้ นตา่ งๆ
องคป์ ระกอบ วตั ถุ สงั คม สง่ิ แวดล้อม วัฒนธรรม
ความรู้ 1. ไดร้ ับความรูเ้ กย่ี วกบั 1. การแลกเปลย่ี นความรู้ รู้จักการใชส้ ่อื และแหล่ง เห็นคณุ คา่ ของการนำ
เรอ่ื งความน่าจะเปน็ 2. นกั เรยี นไดช้ ่วยเหลอื เรยี นรูอ้ ยา่ งคุ้มค่าและ ความรู้ไปใช้ใน
ซึง่ กันและกัน คุ้มเวลา ชีวิตประจำวนั
ทกั ษะ 1. ทกั ษะการสือ่ สาร 1. ทกั ษะการรว่ มกนั ตอบ รจู้ กั การใชส้ อ่ื และแหล่ง 1. ดำรงตนอยใู่ นสงั คม
2. ทักษะการคดิ คำถามและแสดงความ เรียนรูอ้ ยา่ งคุ้มค่าและ อยา่ งมีความสุข
3. ทกั ษะการแกป้ ัญหา คดิ เห็น คุ้มเวลา 2. มที ักษะในการคำนวณ
4. ทกั ษะการใชช้ วี ติ และการนำไปใชไ้ ด้
5. ทักษะการใช้เทคโนโลยี อยา่ งเหมาะสม
ค่านิยม 1. มวี ิจารณญาณรอบคอบ 1. ความรับผดิ ชอบ 1. รอบคอบ 1. เขียนใบงานเปน็
ในการทำใบงาน 2. รบั ผดิ ชอบ ระเบยี บเรยี บรอ้ ย
2. ทำใบงานด้วยความ
มุง่ ม่ันตั้งใจ
แผ่นที่ 1 ผงั โครงสร้างหน่วยการเรียนร้เู พอื่ เสรมิ สรา้ งคณุ ลักษณะอยอู่ ย่างพอเพยี ง
กลุ่มสาระการเรียนคณิตศาสตร์
ชือ่ หน่วยการเรยี นรู้ ความน่าจะเปน็ ระดับชน้ั มธั ยมศึกษาปที ี่ 4 เวลา 20 ชั่วโมง
ชือ่ หน่วยการเรียนรู้ ความน่าจะเป็น แผนท่ี 1 (3 ชัว่ โมง) เรื่อง การทดลองสุม่
(6 แผน 20 ช่ัวโมง) และปรภิ มู ติ ัวอย่าง
สาระสำคญั
มฐ./ตัวชว้ี ัด : ค 3.2 ม.4/2 หาความ
การทดลองสมุ่ คอื การทดลองหรือการกระทำใด ๆ ที่เราสามารถบอกผลลพั ธท์ อี่ าจ น่าจะเปน็ และนำความรู้เก่ยี วกบั ความ
เกดิ ขน้ึ ไดท้ ้งั หมดได้ แต่เราไมส่ ามารถบอกผลลพั ธ์ท่ถี กู ตอ้ งแนน่ อนในแต่ละครั้งท่ีทดลองได้
นา่ จะเป็นไปใช้
ปรภิ ูมติ วั อย่าง คือ เซตของผลลพั ธ์ท่ีอาจเปน็ ไปได้ทงั้ หมดของการทดลองสุ่ม
แผนท่ี 2 (3 ช่ัวโมง) เรื่อง เหตกุ ารณ์
เหตกุ ารณ์ คอื เซตของผลลพั ธ์ที่ได้จากการทดลองสุ่มทเี่ ราสนใจพิจารณา ซง่ึ เหตกุ ารณ์
เปน็ สบั เซตของปริภมู ิตัวอย่าง มฐ./ตวั ช้ีวัด : ค 3.2 ม.4/2 หาความ
น่าจะเป็นและนำความรู้เก่ยี วกับความ
ความน่าจะเป็น คือ จำนวนทบี่ อกให้รวู้ า่ เหตุการณ์ท่ีเราสนใจมโี อกาสเกดิ ขน้ึ มากนอ้ ยเพยี งใด
นา่ จะเปน็ ไปใช้
ความน่าจะเปน็ ของเหตุการณ์ใด ๆ มคี ่าต้ังแต่ 0 ถงึ 1 เสมอ นน่ั คือ ≤ ( ) ≤ โดยที่
( ) = หมายถงึ เหตุการณ์ E ไม่มีโอกาสเกดิ ขน้ึ เลย และ ( ) = แผนที่ 3 (2 ช่วั โมง) เรอื่ ง ความหมาย
ของความนา่ จะเป็น
หมายถึง เหตุการณ์ E เกดิ ขึ้นอยา่ งแนน่ อน
มฐ./ตัวชว้ี ัด : ค 3.2 ม.4/2 หาความ
นา่ จะเปน็ และนำความรเู้ ก่ยี วกบั ความ
น่าจะเป็นไปใช้
แผนท่ี 4 (4 ชั่วโมง) เร่อื ง ความน่าจะ
เปน็ ของเหตุการณ์
มฐ./ตวั ชีว้ ัด : ค 3.2 ม.4/2 หาความ
น่าจะเปน็ และนำความรู้เก่ียวกบั ความ
น่าจะเป็นไปใช้
ความนา่ จะเปน็ ของคอมพลีเมนต์ของเหตกุ ารณ์ เมอ่ื กำหนดให้ P(E) แทนความนา่ จะเปน็ ทจ่ี ะ แผนที่ 5 (4 ชวั่ โมง) เร่อื ง ความน่าจะ
เกดิ เหตุการณ์ E และ P(E) แทนความนา่ จะเปน็ ทจี่ ะไม่เกดิ เหตกุ ารณ์ E แลว้ P(E) = 1 – P(E) เปน็ ของคอมพลเี มนตข์ องเหตกุ ารณ์
มฐ./ตัวชว้ี ัด : ค 3.2 ม.4/2 หาความ
นา่ จะเป็นและนำความร้เู กี่ยวกับความ
นา่ จะเป็นไปใช้
ความน่าจะเปน็ เป็นเรื่องที่จะชว่ ยให้นกั เรยี นร้จู ักการแกป้ ญั หาทีเ่ กี่ยวข้องกบั การคาดการณ์บางอย่าง แผนท่ี 6 (4 ชว่ั โมง) เร่ือง การนำความรู้
ดังน้นั การศกึ ษาเร่ืองความนา่ จะเปน็ จะชว่ ยใหน้ กั เรียนสามารถนำความรู้ท่ีได้ไปช่วยในการวางแผน เกย่ี วกับความน่าจะเปน็ ไปใช้
และการตดั สนิ ใจไดอ้ ยา่ งมหี ลักเกณฑม์ ากข้นึ
มฐ./ตัวชว้ี ัด : ค 3.2 ม.4/2 หาความ
น่าจะเป็นและนำความรู้เกี่ยวกบั ความ
นา่ จะเปน็ ไปใช้
สรรถนะ สำคัญของผู้เรียน คุณลักษณะอนั พึง ภาระ/ช้ินงาน
1. ความสามารถในการสื่อสาร ประสงค์
2. ความสามารถในการคดิ - ใบงานที่ 3.3 - แบบฝกึ ทักษะ 3.4 - Exercise 3.4A - แบบฝกึ ทกั ษะประจำ
3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 1. ซอื่ สัตย์สจุ ริต หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 2 ขอ้ 7 (ขอ้ 1 ยอ่ ย)
4. ความสามารถในการใช้ทักษะชวี ิต 2. มวี ินยั - ใบงานที่ 3.4 - แบบฝึกทักษะ 3.4 ข้อ 2 - Exercise 3.4B – แบบฝึกทกั ษะประจำ
5. ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี 3. ใฝเ่ รียนรู้ หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 2 ขอ้ 7 (ข้อ 1 ย่อย) - แบบฝกึ ทักษะ 3.4 ข้อ 3, 13, 14- แบบฝกึ ทักษะ 3.4 ข้อ 6
4. มงุ่ มั่นในการทำงาน - ตรวจ Exercise 3.4C- แบบฝกึ ทกั ษะ 3.4 ข้อ4-5, 7-12- ตรวจ Exercise 3.4D - แบบฝกึ ทักษะประจำ
หน่วยการเรียนรู้ท่ี 3 ข้อ 1-6, 8-19- แบบประเมนิ การนำเสนอผลงาน- แบบสงั เกตพฤตกิ รรม การทำงาน
รายบคุ คล- แบบสังเกตพฤติกรรม การทำงานกลุ่ม- แบบประเมนิ คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์
แผ่นที่ 2 ผงั ภาพการออกแบบการเรยี นรูแ้ บบย้อนกลับ(Backward Design)
กล่มุ สาระการเรยี นคณิตศาสตร์
ชอื่ หน่วยการเรยี นรู้ ความน่าจะเปน็ ระดับช้นั มัธยมศกึ ษาปที ี่ 4 เวลา 20 ช่ัวโมง
1. เป้าหมายการเรียนรู้ 2. หลกั ฐานการเรียนรู้
มาตรฐานการเรยี นร/ู้ ตวั ชีว้ ดั
ภาระงาน/ชนิ้ งาน : ใบงานที่ 3.3 เรื่อง การทดลองสุ่มและ
ค 3.2 ม.4/2 หาความนา่ จะเปน็ และนำความรเู้ กย่ี วกับความ
นา่ จะเปน็ ไปใช้ ปรภิ ูมติ ัวอยา่ ง /ใบงานที่ 3.4 เรอ่ื ง เหตุการณ์
สาระสำคญั /ความคิดรวบยอด การวดั ผลประเมนิ ผล
ความน่าจะเป็นของคอมพลีเมนต์ของเหตุการณ์ เมื่อ
ประเด็น วธิ กี าร เครอื่ งมือ เกณฑ์การ
กำหนดให้ P(E) แทนความน่าจะเป็นที่จะเกิดเหตุการณ์ E และ P(E) แทน
ความน่าจะเป็นทจี่ ะไมเ่ กดิ เหตกุ ารณ์ E แลว้ P(E) = 1 – P(E) ประเมิน
จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้
ด้าน K ตรวจใบงานที่ 3.3 ใบงานที่ 3.3 ทำได้ถกู ต้อง
1) หาความน่าจะเป็นของคอมพลเี มนตข์ องเหตกุ ารณ์ได้ (K) ดา้ น P ตรวจใบงานที่ 3.4 ใบงานท่ี 3.4 รอ้ ยละ 60
2) นำความร้เู ก่ียวกบั ความน่าจะเปน็ ของคอมพลเี มนตข์ องเหตุการณไ์ ป ด้าน A ผา่ นเกณฑ์
ใช้ในการแก้ปญั หาได้ (P) ตรวจใบงานที่ 3.3 ใบงานท่ี 3.3
3) รับผิดชอบตอ่ หนา้ ท่ีท่ีไดร้ บั มอบหมาย (A) 4) นักเรยี นมี ตรวจใบงานที่ 3.4 ใบงานที่ 3.4 ทำได้ถกู ต้อง
ความซือ่ สตั ย์สุจริต มีความรบั ผิดชอบตอ่ หน้าที่ท่ีไดร้ ับมอบหมาย ใฝเ่ รยี นรู้ ร้อยละ 60
อยอู่ ย่างพอเพียงดำเนินชวี ิตอยา่ งพอประมาณ มเี หตผุ ล รอบคอบ มี สงั เกตความมีวินัย แบบประเมนิ ผา่ นเกณฑ์
คุณธรรม มุ่งม่ันในการทำงาน (A) ใฝ่เรียนรูแ้ ละมุ่งมนั่ คุณลักษณะอัน
ระดับคุณภาพ 2
สาระการเรียนรู้ ในการทำงาน พงึ ประสงค์ ผา่ นเกณฑ์
ความน่าจะเป็นของเหตกุ ารณ์
ช่ือหนว่ ยการเรยี นรู้
สมรรรถนะสำคัญ
1. ความสามารถในการส่ือสาร ความน่าจะเปน็ ของคอมพลเี มนตข์ อง
2. ความสามารถในการคิด เหตกุ ารณ์
3. ความสามารถในการแก้ปัญหา
4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต 3. กจิ กรรมการเรียนรู้
5. ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี
กจิ กรรมการเรยี นรู้ : วิธีสอนแบบกระบวนการกลมุ่ สัมพนั ธ์
คณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์
1. ซอ่ื สัตยส์ จุ ริต เนน้ กระบวนการ และกระบวนการกลุ่ม สอนแทรกทักษะและ
2. มวี นิ ยั กระบวนการทางคณิตศาสตรเ์ ขา้ กบั การเรยี นการสอนด้าน
3. ใฝเ่ รยี นรู้ เนอ้ื หาด้วยการให้นักเรียนทื ำกจิ กรรม หรอื ตัง้ คำถามท่กี ระต้นุ
4. มุ่งม่นั ในการทำงาน ใหน้ กั เรียนคิด อธบิ าย และให้เหตผุ ล เชน่ ใหน้ ักเรยี นแก้ปญั หา
5. อยู่อย่างพอเพยี ง โดยใชค้ วามรูท้ เี่ รยี นมาแลว้ หรือใหน้ กั เรยี นเรยี นรผู้ า่ นการ
แกป้ ญั หาและกระตุ้นให้นกั เรยี นใช้ความรางคณติ ศาสตรใ์ นการ
สรา้ งสรรผลงานท่ีหลากหลาย
สอื่ การเรยี นรู้
1) หนังสือเรียนรายวชิ าพ้นื ฐาน คณติ ศาสตร์ ม.4 หน่วยการ
เรียนรู้ที่ 4 ความนา่ จะเป็น
2) แบบฝกึ หัดรายวิชาพืน้ ฐาน ม.4 หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 4
ความนา่ จะเป็น
3) ใบงานที่ 3.3 เรอื่ ง การทดลองสมุ่ และปรภิ ูมติ วั อย่าง
4) ใบงานท่ี 3.4 เร่อื ง เหตุการณ์
5) กล่องใสล่ กู บอล
6) ลกู บอล 5 ลูก ท่มี สี ตี า่ งกนั ดังนี้ สแี ดง สเี ขยี ว สีฟา้ สมี ว่ ง
และสเี หลอื ง
แหล่งเรยี นรู้
1) ห้องสมุด 2) ห้องเรียน 3) อินเตอร์เนต็
เวลา 4 ชวั่ โมง
แผ่นท่ี 3 กจิ กรรมการเรยี นรเู้ พอ่ื เสริมสรา้ งคณุ ลกั ษณะอย่อู ยา่ งพอเพียง
กล่มุ สาระการเรยี นคณิตศาสตร์
ชือ่ หน่วยการเรยี นรู้ ความน่าจะเปน็ ระดับช้นั มัธยมศึกษาปที ี่ 4 เวลา 20 ช่ัวโมง
1.มาตรฐานการเรียนรู้
หาความนา่ จะเปน็ และนำความร้เู กี่ยวกับความนา่ จะเปน็ ไปใช้
2. ตวั ชวี้ ดั
ค 3.2 ม.4/2
3. สาระสำคญั /ความคดิ รวบยอด
ความนา่ จะเป็นของคอมพลีเมนต์ของเหตุการณ์ เมือ่ กำหนดให้ P(E) แทนความนา่ จะเปน็ ทจ่ี ะเกิดเหตุการณ์ E และ P(E) แทน
ความน่าจะเปน็ ท่ีจะไมเ่ กดิ เหตกุ ารณ์ E แล้ว P(E) = 1 – P(E)
4. จุดประสงคก์ ารเรียนรู้
1) บอกจำนวนสมาชิกของเหตุการณ์จากการทดลองสมุ่ ได้ (K)
2) เขียนเหตกุ ารณจ์ ากการทดลองสุม่ ท่กี ำหนดใหไ้ ด้ (P)
3) รับผิดชอบตอ่ หนา้ ที่ที่ไดร้ ับมอบหมาย (A)
4) นักเรยี นมีความซอื่ สตั ย์สุจรติ มคี วามรบั ผิดชอบต่อหนา้ ท่ีทีไ่ ด้รบั มอบหมาย ใฝเ่ รยี นรู้ อยู่อย่างพอเพียงดำเนินชีวติ อย่าง
พอประมาณ มีเหตุผล รอบคอบ มีคุณธรรม มงุ่ มั่นในการทำงาน (A)
5. สาระการเรียนรู้
สาระการเรียนรู้แกนกลาง สาระการเรยี นรูท้ ้องถนิ่
นักเรียนมีความรู้เบื้องต้นและสัญลักษณ์พื้นฐานเกี่ยวกับการ นกั เรียนมีความรเู้ บ้อื งตน้ และสัญลกั ษณพ์ ื้นฐานเกี่ยวกบั
ทดลองสุ่ม สามารถใช้ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ใน ความน่าจะเปน็ สามารถบูรณาการและประยุกต์ใช้ใน
ชวี ิตประจำวันได้ สามารถใชท้ ักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์
การแก้ปัญหาและประยุกต์ใช้ได้อย่างเหมาะสม โดยมีความ ในการแกป้ ญั หาและประยุกตใ์ ชไ้ ดอ้ ย่างเหมาะสม โดยมคี วาม
ซื่อสัตย์สุจริต มีความรับผิดชอบ ใฝ่เรียนรู้ อยู่อย่างพอเพียง ซ่อื สตั ย์สจุ ริต มีความรับผิดชอบใฝเ่ รียนรู้ อยู่อยา่ งพอเพยี งดำเนิน
ดำเนินชีวิตอย่างพอประมาณ มีเหตุผล รอบคอบ มีคุณธรรม ชีวติ อย่าง พอประมาณมเี หตผุ ล รอบคอบ มคี ณุ ธรรม มุ่งม่นั ใน
มุ่งมนั่ ในการทำงาน การทำงาน
6. สมรรถนะสำคัญของผเู้ รียนและคุณลักษณะอันพึงประสงค์ คณุ ลักษณะอันพึงประสงค์
สมรรถนะสำคัญของผเู้ รียน 1. ซอ่ื สตั ย์สุจรติ
2. มวี นิ ัย
1. ความสามารถในการส่ือสาร 3. ใฝเ่ รียนรู้
2. ความสามารถในการคดิ 4. มงุ่ ม่ันในการทำงาน
3. ความสามารถในการแก้ปญั หา
4. ความสามารถในการใช้ทกั ษะชวี ติ
5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี
แผ่นท่ี 3 กิจกรรมการเรยี นร้เู พอื่ เสริมสร้างคุณลกั ษณะอย่อู ยา่ งพอเพียง (ต่อ)
กล่มุ สาระการเรียนคณติ ศาสตร์
ชื่อหน่วยการเรียนรู้ ความน่าจะเป็น ระดับช้ันมัธยมศกึ ษาปที ี่ 4 เวลา 20 ชวั่ โมง
กจิ กรรมการเรยี นรู้
แนวคดิ /รปู แบบการสอน/วธิ ีการสอน/เทคนิค : Concept Based Teaching
ชั่วโมงที่ 1
ขนั้ นำ
ข้นั การใชค้ วามรู้เดมิ เช่ือมโยงความรู้ใหม่ (Prior Knowledge)
ครกู ระตุน้ ความสนใจและทบทวนเร่ืองความน่าจะเปน็ ของเหตุการณ์โดยการเปิดคลิปวดิ ีโอ “เกมทางสอง
แพร่งของนักโทษ” จาก https://www.twig-aksorn.com/film/the-prisoners-dilemma-8491/ เม่ือ
วดิ โี อจบครแู จก
ใบงานทแ่ี นบมากบั คลปิ วิดโี อใหน้ กั เรียนลงมือทำ เม่ือนกั เรียนทำเสร็จใหร้ ว่ มกนั เฉลยคำตอบ โดยครู
ตรวจสอบความถูกต้อง
ข้นั สอน
ขน้ั รู้ (Knowing)
1. ครนู ำเข้าสู่บทเรยี นเรื่องความน่าจะเป็นของคอมพลเี มนต์ของเหตกุ ารณ์ โดยการยกตวั อย่างการหยบิ บตั ร
ตัวเลขจากกล่องซงึ่ บรรจบุ ตั รตวั เลข 1 ถงึ 9 อย่างละ 1 ใบ จากหนงั สือเรยี นหน้า 127-128 เพ่ือใหน้ ักเรยี น
ได้เห็นภาพและได้ข้อสรปุ ว่า P(E’) = 1 - P(E)
2. ครยู กตวั อยา่ งการหาค่าความน่าจะเป็นของคอมพลีเมนต์ของเหตุการณ์ จากตวั อยา่ งท่ี 23 พร้อมท้ังบอกถึง
สิง่ ทค่ี วรรูใ้ นกรอบ ATTENTION จากหนงั สอื เรียนหนา้ 128-129
ขั้นเข้าใจ (Understanding)
ครใู ห้นักเรยี นทำ “ลองทำดู” ในหนงั สอื เรยี นหน้า 129 และแบบฝึกทักษะ 3.4 ข้อ 4 หนา้ 137 เมื่อนกั เรยี น
ทำเสร็จใหร้ ว่ มกนั เฉลยคำตอบ โดยครูตรวจสอบความถูกต้อง
ชวั่ โมงที่ 2
ขน้ั รู้ (Knowing)
ครใู หน้ ักเรยี นจบั คูศ่ ึกษาการหาคา่ ความน่าจะเป็นของคอมพลเี มนตข์ องเหตุการณ์ จากตวั อย่างท่ี 24-25
จากหนังสือเรียนหน้า 130-132 จากนั้นสุ่มตัวแทนนักเรียนมานำเสนอวิธีการหาคำตอบในแต่ละตัวอย่าง
หนา้
ชน้ั เรียน โดยครตู รวจสอบความถกู ตอ้ ง
ขน้ั เขา้ ใจ (Understanding)
ครใู หน้ ักเรียนทำ “ลองทำดู” ในหนงั สอื เรยี นหนา้ 131-132 และแบบฝึกทักษะ 3.4 ข้อ 5, 7 และ 8 หนา้
137-138 เมอ่ื นักเรยี นทำเสร็จให้รว่ มกนั เฉลยคำตอบ โดยครูตรวจสอบความถูกต้อง
ชัว่ โมงท่ี 3
ขน้ั รู้ (Knowing)
ครูอธิบายให้นักเรียนฟังว่า การหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่สนใจ เราสามารถนำความรู้เรื่อง
แผนภาพตน้ ไม้ แผนภาพความเปน็ ไปได้ การเรยี งสับเปล่ยี นและการจัดหมู่ มาชว่ ยในการหาจำนวนสมาชิก
ของปริภูมิตัวอย่างและจำนวนสมาชิกในเหตุการณ์ได้ พร้อมทั้งยกตัวอย่างที่ 26-27 จากหนังสือเรียนหนา้
133-134
ขั้นเข้าใจ (Understanding)
ครใู หน้ ักเรยี นทำ “ลองทำดู” ในหนงั สือเรยี นหนา้ 133 และ 135 และแบบฝึกทักษะ 3.4 ขอ้ 9, 10 หนา้
138-139 เมือ่ นักเรียนทำเสร็จให้ร่วมกนั เฉลยคำตอบ โดยครูตรวจสอบความถูกต้อง
ขั้นรู้ (Knowing)
ครูให้นักเรียนจับคู่ศึกษาตัวอย่างที่ 28-29 จากหนังสือเรียนหน้า 135-136 จากนั้นสุ่มตัวแทนนักเรียนมา
นำเสนอวิธีการหาคำตอบในแต่ละตัวอย่างหนา้ ชัน้ เรียน โดยครูตรวจสอบความถูกตอ้ ง
ขั้นเข้าใจ (Understanding)
1. ครใู ห้นักเรียนทำ “ลองทำดู” ในหนงั สอื เรียนหน้า 135-136 เป็นการบา้ น
ชว่ั โมงท่ี 4
ขั้นเข้าใจ (Understanding)
2. ครแู ละนกั เรียนร่วมกนั เฉลย “ลองทำดู” ในหนงั สือเรยี นหนา้ 135-136
ขั้นลงมือทำ (Doing)
1. ครูใหน้ กั เรยี นแบ่งกลุม่ กลุ่มละ 2-3 คน จากนน้ั ใหน้ กั เรียนทำแบบฝกึ ทักษะ 3.4 ข้อ 11-12 ในหนังสือ
เรยี นหน้า 139 แลว้ ส่งตวั แทนกล่มุ ละ 1 คน ออกมานำเสนอหนา้ ชน้ั เรยี น โดยมีครคู อยตรวจสอบความ
ถูกต้อง
2. ครใู ห้นกั เรยี นทำ Exercise 3.4D ในหนังสอื แบบฝกึ หัด เปน็ การบ้าน
ข้ันสรุป
ครูสรุปโดยใชก้ ารถาม-ตอบ ดังน้ี
• ให้ P(E) แทนความนา่ จะเปน็ ทจี่ ะเกิดเหตุการณ์ E และ P(E) แทนความนา่ จะเป็นทจ่ี ะไม่เกดิ
เหตกุ ารณ์ E แลว้ P(E) มีค่าเทา่ กับเทา่ ใด
(แนวตอบ P(E) = 1 – P(E))
The words you are searching are inside this book. To get more targeted content, please make full-text search by clicking here.
65แผน เศษฐกิจพอเพียง ความน่าจะเป็น
Discover the best professional documents and content resources in AnyFlip Document Base.
Search