566 บันทึกผลหลังการจัดการเรียนการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2/8 วันที่ ........ เดือน ....................... พ.ศ............... 1. ผลการจัดการเรียนรู้ ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................................................. ... ............................................................................................................................. ................................... 2. ปัญหาและอุปสรรค ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... 3. แนวทางการแก้ไข ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ ……………………………………………………… ( นางสาวอรทัย บาลพิทักษ์ ) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่…………เดือน…………………….พ.ศ. ……………
567 บันทึกความคิดเห็นและข้อเสนอแนะ ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ.............................................................ครูพี่เลี้ยง (นายจักรพงษ์ กลมลี) ตำแหน่ง ครู วันที่.........เดือน.......................พ.ศ.............. ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้ 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ..............................................หัวหน้ากลุ่มสาระฯ (นางสาวทัศภรณ์ ศรีจันดี) ตำแหน่ง ครู วันที่.........เดือน.......................พ.ศ..............
568 ความคิดเห็นของหัวหน้าฝ่ายวิชาการ 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ.........................................................ผู้นิเทศ (นายจักรพงษ์ กลมลี) ตำแหน่ง หัวหน้าฝ่ายวิชาการ วันที่.........เดือน.......................พ.ศ. ............ ความคิดเห็นของผู้บริหารสถานศึกษา/ผู้ที่ได้รับมอบหมาย 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ........................................................................................................................................ ........................ ........................................................................................................... ..................................................... ลงชื่อ.........................................................ผู้นิเทศ (นายสามารถ สุคุณพันธ์) ตำแหน่ง รองผู้อำนวยการโรงเรียนพรเจริญวิทยา วันที่.........เดือน.......................พ.ศ. ............
569 ใบงานที่ 5.7 เรื่อง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่อยู่ในรูปผลต่างของกำลังสอง วันที่________เดือน_______________พ.ศ.___________ ชื่อ_____________________________เลขที่______ชั้น__________ แยกตัวประกอบของพหุนามต่อไปนี้ 1. (x + 3)2 – 9 = (x + 3)2 – 3 2 = {(x + 3)– 3}{(x + 3) + 3} = (x)(x + 6) 2. 36 – (x – 5)2 = _______________________________ = _______________________________ = _______________________________ 4. (x – 3)2 – 49 = _______________________________ = _______________________________ = _______________________________ 3. (x + 7)2 – 16 = _______________________________ = _______________________________ = _______________________________ 6. x 2 – (2x + 5)2 = _______________________________ = _______________________________ = _______________________________ 5. 81 – (3x + 2)2 = _______________________________ = _______________________________ = _______________________________ 8. (4x + 5)2 – 25x2 = _______________________________ = _______________________________ = _______________________________ 7. 4x2 – (x + 6)2 = _______________________________ = _______________________________ = _______________________________ 10. (x + 2)2 – (x – 5)2 = _______________________________ = _______________________________ = _______________________________ 9. (2x + 3y)2 – 49 = _______________________________ = _______________________________ = _______________________________
570 2. 36 – (x – 5)2 = _______________________________ = _______________________________ = _______________________________ เฉลยใบงานที่ 5.7 เรื่อง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่อยู่ในรูปผลต่างของกำลังสอง แยกตัวประกอบของพหุนามต่อไปนี้ 4. (x – 3)2 – 49 = _______________________________ = _______________________________ = _______________________________ 3. (x + 7)2 – 16 = _______________________________ = _______________________________ = _______________________________ 6. x 2 – (2x + 5)2 = _______________________________ = _______________________________ = _______________________________ 5. 81 – (3x + 2)2 = _______________________________ = _______________________________ = _______________________________ 8. (4x + 5)2 – 25x2 = _______________________________ = _______________________________ = _______________________________ 7. 4x2 – (x + 6)2 = _______________________________ = _______________________________ = _______________________________ 10. (x + 2)2 – (x – 5)2 = _______________________________ = _______________________________ = _______________________________ 9. (2x + 3y)2 – 49 = _______________________________ = _______________________________ = _______________________________ 6 2 – (x – 5)2 {6 – (x – 5)}{6 + (x – 5)} (–x + 11)(x + 1) (x + 7)2 – 4 2 {(x + 7) – 4}{(x + 7) + 4} (x + 3)(x + 11) (x – 3)2 – 7 2 {(x – 3) – 7}{(x – 3) + 7} (x – 10)(x + 4) 9 2 – (3x + 2)2 {9 – (3x + 2)}{9 + (3x + 2)} (–3x + 7)(3x + 11) {x – (2x + 5)}{x + (2x + 5)} (–x – 5)(3x + 5) (2x)2 – (x + 6)2 {2x – (x + 6)}{2x + (x + 6)} (x – 6)(3x + 6) (4x + 5)2 – (5x)2 {(4x + 5) – 5x}{(4x + 5) + 5x} (–x + 5)(9x + 5) (2x + 3y)2 – 7 2 {(x + 2) – (x – 5)}{(x + 2) + (x – 5)} {(2x + 3y) – 7}{(2x + 3y) + 7} 7(2x – 3) (2x + 3y – 7)(2x + 3y + 7) 1. (x + 3)2 – 9 = (x + 3)2 – 3 2 = {(x + 3)– 3}{(x + 3) + 3} = (x)(x + 6)
571 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 56 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 รหัสวิชา ค22102 ภาคเรียนที่ 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 เรื่อง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง เวลาเรียน 10 ชั่วโมง เรื่อง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่อยู่ในรูปผลต่างของกำลังสอง(3) เวลา 1 ชั่วโมง ผู้สอน นางสาวอรทัย บาลพิทักษ์ โรงเรียนพรเจริญวิทยา สอนวันที่...........เดือน..........................พ.ศ................. 1. มาตรฐานการเรียนรู้ และตัวชี้วัด สาระที่1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูปความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม และนำไปใช้ ค 1.2 ม.2/2 เข้าใจและใช้การแยกตัวประกอบของพหุนาม ดีกรีสองในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์ 2. สาระสำคัญ เราสามารถนำความรู้เรื่อง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่อยู่ในรูปผลต่างของ กำลังสองไปใช้ในการแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่มีความซับซ้อนได้ 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบเรื่องนี้แล้วนักเรียนสามารถ 3.1 อธิบายเกี่ยวกับการแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่อยู่ในรูปผลต่างของกำลังสองได้ (K) 3.2 แสดงการแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่อยู่ในรูปผลต่างของกำลังสองได้ (P) 3.3 มีความรับผิดชอบ(A) 4. สาระการเรียนรู้ การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่อยู่ในรูปผลต่างของกำลังสอง 5. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ (GPAS 5 Steps) 5.1 ขั้นสังเกต รวบรวมข้อมูล 5.1.1 ครูชี้แจงจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบ
572 5.1.2 นักเรียนร่วมกันสนทนาทบทวนเกี่ยวกับการแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง ที่อยู่ในรูปผลต่างของกำลังสอง 5.2 ขั้นคิดวิเคราะห์และสรุปความรู้ 5.2.1 นักเรียนพิจารณาตัวอย่างการแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่มีความซับซ้อน โดยการตอบคำถามประกอบการอธิบายตัวอย่าง และคำถามกระตุ้นความคิด ดังนี้ ตัวอย่างที่ 1 จงแยกตัวประกอบของ (x2 – 16x + 64) – 49x2 วิธีทำ (x2 – 16x + 64) – 49x2 = (x – 8)2 – (7x)2 = {(x – 8) – 7x}{(x – 8) + 7x} = (x – 8 – 7x)(x – 8 + 7x) = (–6x – 8)(8x – 8) = –2(3x + 4)(8)(x – 1) = –16(3x + 4)(x – 1) ดังนั้น (x2 – 16x + 64) – 49x2= –16(3x + 4)(x – 1) ตัวอย่างที่ 2 จงแยกตัวประกอบของ (4x2 + 36x + 81) – (16x2 + 56x + 49) วิธีทำ (4x2 + 36x + 81) – (16x2 + 56x + 49) = (2x + 9)2 – (4x + 7)2 = {(2x + 9) – (4x + 7)} {(2x + 9) + (4x + 7)} = (2x + 9 – 4x – 7) (2x + 9 + 4x + 7) = (–2x + 2)(6x + 16) = –2(x – 1)(2)(3x + 8) = –4(x – 1)(3x + 8) ดังนั้น (4x 2 + 36x + 81) – (16x2 + 56x + 49) = –4(x – 1)(3x + 8)
573 • จากตัวอย่างข้างต้น การแยกตัวประกอบของพหุนามมีลักษณะอย่างไร (เป็นการแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่มีความซับซ้อน) • จากตัวอย่างข้างต้น นักเรียนมีวิธีการแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่มีความ ซับซ้อนอย่างไร (ใช้หลาย ๆ วิธีร่วมกัน หรือตามประสบการณ์การเรียนรู้ของผู้เรียน) •นักเรียนมีวิธีการอย่างไรในการแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่อยู่ในรูปผลต่างของ กำลังสองให้ถูกต้องได้รวดเร็วขึ้น 5.3 ขั้นปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ 5.3.1 นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 4-5 คน ร่วมกันสร้างโจทย์การแยกตัวประกอบของพหุนาม ดีกรีสองที่มีความซับซ้อน กลุ่มละ 2 ข้อ พร้อมทั้งแสดงวิธีการแยกตัวประกอบของพหุนาม ลงใน กระดาษที่ครูแจก 5.3.2 นักเรียนร่วมกันอภิปรายและสรุปความรู้ โดยเชื่อมโยงจากตัวอย่าง กิจกรรม และการ ตอบคำถามข้างต้น ดังนี้ เราสามารถนำความรู้เรื่อง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่อยู่ในรูปผลต่าง ของกำลังสองไปใช้ในการแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่มีความซับซ้อนได้ 5.3.3 นักเรียนร่วมกันแสดงความคิดเห็น โดยครูถามคำถาม ดังนี้ • นักเรียนมีวิธีการอย่างไรในการแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่มีความซับซ้อน 5.3.4 นักเรียนทำใบงานที่ 5.8 เรื่อง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่มีความ ซับซ้อน เพื่อฝึกทักษะและตรวจสอบความเข้าใจ 5.4 ขั้นสื่อสารและนำเสนอ 5.4.1 ผู้แทนนักเรียนแต่ละกลุ่มออกมาแสดงวิธีการแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง ที่มีความซับซ้อน กลุ่มละ 1 ข้อ บนกระดาน โดยนักเรียนและครูร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง 5.4.2 นักเรียนส่งใบงานที่ 5.8 เรื่อง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่มีความ ซับซ้อน ด้วยการสลับกันตรวจกับเพื่อน โดยมีนักเรียนและครูร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง 5.4.3 นักเรียนร่วมกันอภิปรายสรุปเกี่ยวกับวิธีการทำงานให้เห็นการคิดเชิงระบบและวิธีการ ทำงานที่มีแบบแผน
574 5.5 ขั้นประเมินเพื่อเพิ่มคุณค่าบริการสังคมและจิตสาธารณะ 5.5.1 นักเรียนนำความรู้ไปช่วยสอนเพื่อน ๆ ที่ยังไม่เข้าใจเกี่ยวกับการแยกตัวประกอบของ พหุนามดีกรีสองที่มีความซับซ้อนให้เกิดความเข้าใจยิ่งขึ้น 5.5.2 นักเรียนประเมินตนเอง โดยเขียนแสดงความรู้สึกหลังการเรียน ในประเด็นต่อไปนี้ • สิ่งที่นักเรียนได้เรียนรู้ในวันนี้คืออะไร • นักเรียนมีส่วนร่วมในกิจกรรมการเรียนรู้มากน้อยเพียงใด • นักเรียนพึงพอใจกับการเรียนรู้ในวันนี้หรือไม่ เพียงใด • นักเรียนจะนำความรู้ที่ได้นี้ไปใช้ให้เกิดประโยชน์แก่ตนเอง ครอบครัว และสังคม ทั่วไปได้อย่างไร จากนั้นแลกเปลี่ยนตรวจสอบขั้นตอนการทำงานทุกขั้นตอนว่าจะเพิ่มคุณค่าไปสู่สังคม เกิดประโยชน์ต่อสังคมให้มากขึ้นกว่าเดิมในขั้นตอนใดบ้าง สำหรับการทำงานในครั้งต่อไป 6. สื่อการเรียนรู้และแหล่งการเรียนรู้ 6.1 สื่อการเรียนรู้ 6.1.1 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์(ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 จัดทำโดย สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ (สสวท). 6.1.2 ใบงานที่ 5.8 เรื่อง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่มีความซับซ้อน 6.2 แหล่งการเรียนรู้ 6.2.1 ห้องสมุดโรงเรียนพรเจริญวิยา 6.2.2 www.google.com ค้นโดยใช้คำว่า “การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่อยู่ใน รูปผลต่างของกำลังสอง”
575 7. การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ จุดประสงค์ เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน 7.1 อธิบายเกี่ยวกับการแยกตัว ประกอบของพหุนามดีกรีสองที่อยู่ใน รูปผลต่างของกำลังสอง (K) ใบงานที่ 5.8 เรื่อง การแยกตัวประกอบ ของพหุนามดีกรีสอง ที่มีความซับซ้อน ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 75 7.2 แสดงการแยกตัวประกอบของ พหุนามดีกรีสองที่อยู่ในรูปผลต่างของ กำลังสอง (P) ผ่านเกณฑ์ตั้งแต่ระดับพอใช้ ขึ้นไป 7.3 มีความรับผิดชอบA) แบบสังเกต พฤติกรรม รายหน่วย ผ่านเกณฑ์ตั้งแต่ระดับดีขึ้น ไป
576 บันทึกผลหลังการจัดการเรียนการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2/8 วันที่ ........ เดือน ....................... พ.ศ............... 1. ผลการจัดการเรียนรู้ ............................................................................................................... ................................................. ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... 2. ปัญหาและอุปสรรค ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ 3. แนวทางการแก้ไข ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................... ............................. ...................................................................................................... .......................................................... ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ ……………………………………………………… ( นางสาวอรทัย บาลพิทักษ์ ) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่…………เดือน…………………….พ.ศ. ……………
577 บันทึกความคิดเห็นและข้อเสนอแนะ ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ลงชื่อ.............................................................ครูพี่เลี้ยง (นายจักรพงษ์ กลมลี) ตำแหน่ง ครู วันที่.........เดือน.......................พ.ศ.............. ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้ 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ..............................................หัวหน้ากลุ่มสาระฯ (นางสาวทัศภรณ์ ศรีจันดี) ตำแหน่ง ครู วันที่.........เดือน.......................พ.ศ..............
578 ความคิดเห็นของหัวหน้าฝ่ายวิชาการ 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ.........................................................ผู้นิเทศ (นายจักรพงษ์ กลมลี) ตำแหน่ง หัวหน้าฝ่ายวิชาการ วันที่.........เดือน.......................พ.ศ. ............ ความคิดเห็นของผู้บริหารสถานศึกษา/ผู้ที่ได้รับมอบหมาย 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ.........................................................ผู้นิเทศ (นายสามารถ สุคุณพันธ์) ตำแหน่ง รองผู้อำนวยการโรงเรียนพรเจริญวิทยา วันที่.........เดือน.......................พ.ศ. .............
579 ใบงานที่ 5.8 เรื่อง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่มีความซับซ้อน วันที่________เดือน_______________พ.ศ.___________ ชื่อ_____________________________เลขที่______ชั้น__________ แยกตัวประกอบของพหุนามต่อไปนี้ 1. 36x2 – (x2 + 18x + 81) _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ 2. (x2 + 50x + 625) – 441x2 _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ 3. (2x + 5)2 – (49x2 – 42x + 9) _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________
580 เฉลยใบงานที่ 5.8 เรื่อง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่มีความซับซ้อน แยกตัวประกอบของพหุนามต่อไปนี้ 1. 36x2 – (x2 + 18x + 81) ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ 2. (x2 + 50x + 625) – 441x2 ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ 3. (2x + 5)2 – (49x2 – 42x + 9) ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ วิธีท ำ 36x 2 – (x2 + 18x + 81) = (6x)2 – (x + 9)2 = {6x – (x + 9)}{6x + (x + 9)} = (6x – x – 9)(6x + x + 9) = (5x – 9)(7x + 9) ดงัน้นั 36x2 – (x2 + 18x + 81) = (5x – 9)(7x + 9) วิธีท ำ (x2 + 50x + 625) – 441x2 = (x + 25)2 – (21x)2 = {(x + 25) – 21x}{(x + 25) + 21x} = (x + 25 – 21x)(x + 25 + 21x) = (–20x + 25)(22x + 25) ดงัน้นั (x2 + 50x + 625) – 441x2 = (–20x + 25)(22x + 25) วิธีท ำ (2x + 5)2 – (49x2 – 42x + 9) = (2x + 5)2 – (7x – 3)2 = {(2x + 5) – (7x – 3)}{(2x + 5) + (7x – 3)} = (2x + 5 – 7x + 3)(2x + 5 + 7x – 3) = (–5x + 8)(9x + 2) ดงัน้นั (2x + 5)2 – (49x2 – 42x + 9) = (–5x + 8)(9x + 2)