แผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ พื้นฐาน ม.2 หน่วยที่ 5 เรื่อง สมบัติเลขยกกำลัง

แบบบนั ทกึ การสรา้ งแผนการจดั การเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ทีเ่ น้นการแกป้ ัญหา
หลักสตู รครศุ าสตรบัณฑิต สาขาวชิ าคณิตศาสตรศึกษา คณะครุศาสตร์ มหาวทิ ยาลัยนครพนม

ชื่อหนงั สือเรียนทน่ี ามาใช้ในการจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้ หนังสอื คณติ ศาสตร์ ม. 2 เล่ม 1 (สสวท)

ชั้น ม. 2/1 จานวนนกั เรยี น 32 คน ชาย 10 คน หญงิ 22 คน
กจิ กรรมแบบ เดย่ี ว คู่ กล่มุ ย่อย…คน

ช้นั ม. 2/2 จานวนนกั เรยี น 31 คน ชาย 22 คน หญิง 9 คน
กจิ กรรมแบบ เด่ียว คู่ กลุ่มย่อย…คน

โรงเรียนรามราชพทิ ยาคม อาเภอ ท่าอเุ ทน จังหวัด นครพนม
รปู แบบการจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้ On-site On-line On-demand On-hand

หนว่ ยการเรยี นรูท้ ี่ 5 ชื่อหนว่ ยการเรียนรู้ สมบตั ขิ องเลขยกกาลัง คาบท่ี 1 / 8
วนั เดือน ปี ทีจ่ ดั การเรยี นรู้ วนั จันทร์ ท่ี 5 เดอื น กันยายน พ.ศ 2565

ช่ือเรอ่ื ง/กจิ กรรม ความรูพ้ ้ืนฐานเกี่ยวกบั เลขยกกาลัง

ชอ่ื -สกุล ครูผูส้ อน : นางสาวพรนภา สาระขันธ์ ชนั้ ปีที่ 4 รหัสนักศกึ ษา 623150710100
ช่ือผรู้ ่วมสร้างแผนและสังเกตการณ์สอน
1. นายอนุวฒั น์ เดชไธสง (ครูพี่เล้ยี ง) คุณครูสอนวชิ าคณิตศาสตร์

2. นางสาวจีรารัตน์ ศรีหะมงคล คณุ ครสู อนวชิ าคณิตศาสตร์
3. นายธนากร อุมะวรรณ คุณครูสอนวิชาคณติ ศาสตร์
1) นางสาวพรนภา สาระขันธ์ นกั ศกึ ษาปฏบิ ัติการสอนในสถานศึกษา 4

2) นางสาวลกั ษกิ า ละราคี นักศกึ ษาปฏบิ ัตกิ ารสอนในสถานศึกษา 4
ชื่อผ้บู นั ทกึ

นางสาวพรนภา สาระขันธ์ ชั้นปีท่ี 4 รหสั นักศึกษา 623150710100

สงวนสทิ ธ์ิสำหรับสำขำวิชำคณติ ศำสตรศกึ ษำ คณะครุศำสตร์ มหำวิทยำลยั นครพนม

1. มาตรฐานการเรยี นรู้

สาระท่ี 1 จานวนและพีชคณิต
มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนนิ การ

ของจานวนผลทเี่ กิดขึ้นจากการดาเนินการ สมบัตขิ องการดาเนนิ การและนาไปใช้
ตัวช้ีวดั
ค1.1 ม.2/1 เข้าใจและใชส้ มบัติของเลขยกกาลังที่มีเลขชีก้ าลงั เป็นจานวนเต็มในการ

แก้ปัญหาคณติ ศาสตร์และปญั หาในชีวิตจริง
3. เป้าหมายของหน่วยการเรียนรู้ (จานวนคาบเรียนในหน่วยการเรียนรมู้ ี 8 คาบเรียน)
1.1 นกั เรยี นสามารถอธบิ ายเกย่ี วกับสมบตั ิของเลขยกกาลงั (K)
1.2 นกั เรียนสามารถเขยี นและยกตวั อย่างสมบัติของเลขยกกาลัง (P)
1.3 นกั เรยี นสามารถใชส้ มบัติของเลขยกกาลังในการคิดคานวณแกป้ ัญหาเพอื่ หาคาตอบ (P)
1.4 นักเรียนสามารถแสดงวธิ กี ารหาผลคณู ในรูปเลขยกกาลงั ทม่ี ีเลขช้ีกาลังเป็นบวก (P)
1.5 นกั เรยี นสามารถอธิบายเกย่ี วกบั การดาเนนิ การของเลขยกกาลงั (K)
1.6 นกั เรยี นสามารถแสดงวิธีการหาผลหารในรูปเลขยกกาลงั ที่มเี ลขชกี้ าลังเป็นบวก (P)
1.7 นกั เรยี นสามารถอธบิ ายเก่ียวกับสมบตั ิอนื่ ๆ ของเลขยกกาลัง (K)
1.8 นกั เรยี นสามารถแสดงการคิดคานวณโดยใช้สมบัติของเลขยกกาลัง (P)
1.9 นกั เรยี นสามารถอธบิ ายเกยี่ วกับการเขยี นจานวนในรปู สญั กรณว์ ทิ ยาศาสตร์ (K)
1.10 นักเรียนสามารถเขียนจานวนในรปู สญั กรณว์ ิทยาศาสตร์และนาไปใช้ในการคดิ คานวณ (P)
4. เป้าหมายที่ผเู้ รยี นจะได้เรยี นรู้ในคาบเรยี นน้ี (คาบเรียนท่ี 1 / 8 )
1.1 นักเรยี นสามารถอธบิ ายเก่ียวกับสมบัตขิ องเลขยกกาลัง (K)
1.2 นักเรียนสามารถเขยี นและยกตัวอย่างสมบัติของเลขยกกาลัง (P)
5. เนือ้ หาสาระของคาบเรยี น

เลขยกกาลัง คือ เลขท่เี ขยี นอยูใ่ นรูป an อ่านว่า “เอยกกาลังเอน็ ” หรอื “กาลงั เอ็นของเอ” และเรยี น
a ว่า “ฐาน” ของเลขยกกาลัง เรียก n ว่า “เลขช้ีกาลัง” และบางครั้งก็เรียก an ว่า “ค่าของเลขยก
กาลงั ” สามารถเขียนได้ดังนี้

ถา้ a เปน็ จานวนจริงใดๆ n เปน็ จานวนเต็มบวกแลว้ an  a  a  a ... a

n

ถา้ a เปน็ จานวนจริงใดๆที่ไมเ่ ปน็ ศนู ย์ n เป็นจานวนเตม็ บวกแลว้

1. a0  1

สงวนสทิ ธ์ิสำหรบั สำขำวิชำคณติ ศำสตรศึกษำ คณะครศุ ำสตร์ มหำวิทยำลัยนครพนม

2. an 1 และ 1  an
an an

6. สถานการณ์ปญั หา/คาสง่ั

สถานการณ์ :

คาสง่ั : ให้นักเรยี นยกตัวอยา่ งเลขยกกาลงั ตามนิยามตอ่ ไปนี้
1. 26
2. 73

7. ลาดบั กจิ กรรมการสอน

7.1 ลาดับการเคล่อื นยา้ ยแนวคิดของนักเรยี น ตามลาดับดงั น้ี
การแสดงแทนโลกจริงของนักเรยี น [แสดงภาพจากหนังสือเรยี นหรอื ส่ือดว้ ย (ถ้ามี)]

-

สื่อก่งึ รูปธรรม [แสดงภาพจากหนังสือเรยี นหรือสือ่ ดว้ ย (ถ้าม)ี ]

-

การแสดงแทนโลกคณติ ศาสตร์ [แสดงภาพจากหนังสอื เรียนหรอื ส่อื ด้วย (ถา้ มี)]
-
7.2 ลาดบั การสอน (4 ขั้นการสอนดว้ ยวธิ ีการแบบเปดิ ครูมบี ทบาทอย่างไร ใช้คาถามอยา่ งไร

ระบใุ นแต่ละข้นั การสอน)
1) ข้ันการนาเสนอสถานการณ์ปัญหา ( 10 นาที)

ครูผูส้ อนกระตุ้นให้นกั เรยี นเกิดความสนใจในการเรยี นโดยการแนะนาระบบจานวนจรงิ วา่

ประกอบไปด้วยจานวนตรรกยะ และจานวนอตกรรกยะ และยกตัวอย่างของเลขยกกาลัง เชน่ ทาไม 25
ทาไมถงึ เท่ากบั 32 มนั มวี ธิ คี ิดยงั ไง และชวนใหน้ ักเรยี นสนใจเรอ่ื งเลขยกกาลงั

ครูทบทวนเรือ่ งจานวนจริงท่เี กีย่ วกับสมบตั ิของจานวนจริงท่นี กั เรียนเคยเรียนมา โดยทบทวน
เร่อื งจานวนจริง วา่ ประกอบไปดว้ ยจานวนตรรกยะและจานวนอตกรรกยะ และอธบิ ายเพิ่มในเรื่องของ

จานวนตรรกยะและจานวนอตกรรกยะ
ครูอธิบายเร่อื งเลขยกกาลังท่นี ักเรยี นรู้จกั และท่เี คยเรียนมาแล้ว ว่า เลขยกกาลัง คือ เลขทเ่ี ขียน

อยูใ่ นรปู an อา่ นวา่ “เอยกกาลังเอ็น” หรอื “กาลังเอน็ ของเอ” และเรยี น a วา่ “ฐาน” ของเลขยกกาลงั
เรยี ก n วา่ “เลขชก้ี าลงั ” และบางครั้งก็เรียก an ว่า “คา่ ของเลขยกกาลัง” รวมทง้ั บอกนยิ ามของเลข
ยกกาลงั ท้ัง 2 ข้อ คือ

ถ้า a เปน็ จานวนจรงิ ใดๆ n เปน็ จานวนเต็มบวกแลว้ an  a  a  a ... a

n

ถ้า a เปน็ จานวนจริงใดๆทีไ่ มเ่ ป็นศูนย์ n เป็นจานวนเต็มบวกแล้ว

สงวนสทิ ธิ์สำหรบั สำขำวิชำคณติ ศำสตรศึกษำ คณะครุศำสตร์ มหำวิทยำลัยนครพนม

1. a0  1

2. an  1 และ 1  an
an an

ครยู กตัวอย่างของเลขยกกาลงั ตามนยิ าม เช่น

ตวั อย่าง 1 53 มคี าตอบคอื อะไร ซึ่งสามารถกระจายเป็น 555 125

ตัวอยา่ ง 2 25 มีคาตอบคอื อะไร ซงึ่ สามารถกระจายเป็น 22222  32

ตัวอยา่ ง 3  1 0 มีคาตอบคอื อะไร ซ่ึงมคี าตอบเป็น 1 ตามบทนิยาม
 3 

ตวั อยา่ ง 4 53 มคี า่ เท่ากบั เท่าไหร่ ซ่ึงมคี าตอบเป็น 1 ตามบทนยิ าม

125

2) ขน้ั การเรยี นรดู้ ว้ ยตนเองของนักเรยี น ( 20 นาที)

ให้นกั เรยี นทากจิ กรรม นักเรยี นร่วมกันทากิจกรรมโดยครใู หค้ วามช่วยเหลือ
และแนะนา คอยกระตนุ้ แนวคดิ ของนกั เรยี น และครสู งั เกตและบันทึกแนวคิดของนักเรยี น

3) ข้ันการนาเสนอแนวคดิ และอภิปรายแนวคดิ ร่วมกนั ตอ่ ช้ันเรียน ( 10 นาที)

ใหน้ กั เรียนรว่ มกันสรุป ใหน้ กั เรยี นร่วมกนั สรุปความหมายของเลขยกกาลังและบทนิยาม

ของเลขยกกาลัง

4) ข้นั การสรปุ บทเรยี นจากการเชอื่ มโยงแนวคิดของนกั เรียนทเ่ี กดิ ขึน้ ในช้นั เรยี น ( 10

นาที)

8. ส่อื การเรียนรทู้ ่ีใช้ในแต่ละข้ันการสอน โดยระบุตามขัน้ การสอน (ระบุสื่อการเรียนรู้ที่ใชใ้ นแตล่ ะขัน้
การสอนใหช้ ัดเจนและครบถว้ น)
1.ขั้นการนาเสนอสถานการณ์
-
2.ขน้ั การเรยี นรดู้ ้วยตนเองของนกั เรยี น
-
3.ขน้ั การนาเสนอแนวคดิ และอภปิ รายแนวคิดร่วมกนั ต่อช้ันเรยี น
-
4.ขั้นการสรุปบทเรยี นจากการเช่ือมโยงแนวคดิ ของนักเรียนทเ่ี กดิ ขน้ึ ในชัน้ เรยี น
-

สงวนสิทธ์ิสำหรบั สำขำวิชำคณติ ศำสตรศกึ ษำ คณะครศุ ำสตร์ มหำวิทยำลยั นครพนม

9. การคาดคะเนแนวคดิ ของนักเรยี นท่ีจะตอบสนองต่อคาสง่ั แตล่ ะคาสัง่
26 มีคาตอบคอื อะไร ซ่งึ สามารถกระจายเป็น 2x2x2x2x2x2 =64
73 มคี าตอบคืออะไร ซ่ึงสามารถกระจายเปน็ 7x7x7 = 343

10. ความย่งุ ยากของนกั เรียนทเี่ กดิ ขึน้ มอี ะไรบ้าง (ใหร้ ว่ มกนั คาดการณ์ความยงุ่ ยากของนกั เรียนท่จี ะ
เกดิ ขึ้นจากคาสงั่ ในขอ้ 2)
1. นักเรียนยังสับสนสมบตั เิ ลขยกกาลัง
2. นกั เรยี นไมร่ ูต้ ัวไหน เลขชก้ี าลัง ฐาน
11. ประเดน็ ทีจ่ ะใช้ในการร่วมอภิปรายในชั้นเรียนเพื่อให้นักเรียนบรรลเุ ปา้ หมายของบทเรียนในแตล่ ะ
คาบ

ให้นกั เรยี นรว่ มกนั สรุปความหมายของเลขยกกาลงั และบทนยิ ามของเลขยกกาลังลงในสมดุ
12. การวัดและประเมินผล

วธิ ีการวดั และประเมนิ ผล หลักฐาน

1) ครสู ะท้อนผลหลงั การจดั การเรียนรู้ 1) บนั ทึกการสะท้อนผลหลังการจดั การเรยี นรู้ของ
2) ครสู งั เกตแนวคิดของนักเรียน ครู
2) บันทกึ สงั เกตการสังเกตชนั้ เรยี นของครู

3) นกั เรียนทาใบกจิ กรรม 3) ใบกจิ กรรมของนักเรยี น

สงวนสทิ ธิ์สำหรับสำขำวิชำคณติ ศำสตรศึกษำ คณะครศุ ำสตร์ มหำวิทยำลยั นครพนม

ลงชื่อ…………………………………………….ผบู้ ันทึกการสร้างแผนการจดั การเรยี นรู้
(นางสาวพรนภา สาระขนั ธ์)

นกั ศึกษาสาขาวิชาคณิตศาสตรศกึ ษา คณะครุศาสตร์ มหาวทิ ยาลยั นครพนม
ช้นั ปที ี่ 4 ห้อง 1 เลขที่ 8 รหัสนกั ศกึ ษา 623150710100

ความคดิ เหน็ ของครูพีเ่ ล้ยี ง
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
….……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
….……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงช่อื ………………………………………………………….
(นายอนุวฒั น์ เดชไธสง)

ตาแหนง่ ครชู านาญพิเศษ โรงเรียนรามราชพทิ ยาคม
วนั ที่……….เดือน……………....พ.ศ.............

ความคิดเห็นของผอู้ านวยการโรงเรยี น รองผูอ้ านวยการโรงเรียนฝา่ ยวชิ าการ หัวหนา้ กลุ่มสาระฯ หรือ
ผูท้ ี่ได้รบั มอบหมาย
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
….……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
….……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงช่อื ………………………………………………………….
( นายประชา สมศรี)

ตาแหนง่ ผู้อานวยการ โรงเรียนรามราชพทิ ยาคม
วนั ท่ี…………เดือน……………………………………พ.ศ…………………

สงวนสิทธิ์สำหรบั สำขำวิชำคณติ ศำสตรศึกษำ คณะครศุ ำสตร์ มหำวิทยำลยั นครพนม

บนั ทึกหลังการจัดการเรียนร้แู ละการสะท้อนผล
หนว่ ยการเรียนรูท้ ี่ 5 ชื่อหน่วยการเรยี นรู้ สมบตั ิของเลขยกกาลัง คาบที่ 1 / 8
วัน เดือน ปี ทจี่ ัดการเรียนรู้ วันจันทร์ ท่ี 5 เดอื น กนั ยายน พ.ศ 2565
ชื่อเรอ่ื ง/กจิ กรรม ความรู้พืน้ ฐานเกี่ยวกับเลขยกกาลัง
สะทอ้ นเมือ่ วันที่ 8 เดือน กันยายน พ.ศ 2565
1) การจัดกจิ กรรมการเรียนรู้บรรลุตามเป้าหมายทีผ่ เู้ รียนจะไดเ้ รยี นร้ใู นคาบเรียนน้ีข้อใดบ้าง และนกั เรยี นมี
แนวคดิ เกดิ ขน้ึ อยา่ งไร
- นกั เรียนสามารถอธิบายเกี่ยวกับสมบตั ขิ องเลขยกกาลงั
- นักเรียนสามารถเขยี นและยกตัวอยา่ งสมบัติของเลขยกกาลัง
2) การจดั กิจกรรมการเรยี นรู้บรรลุตามเป้าหมายที่ผเู้ รยี นยังไม่บรรลเุ ปา้ หมาย เพราะเหตุใด
- บรรลุเป้าหมายทกุ ข้อ
3) สาหรับเป้าหมายของคาบเรยี นที่ยังไมบ่ รรลผุ ล ใหน้ กั ศกึ ษาระบุแนวทางในการพัฒนากจิ กรรมของคาบ
เรยี นน้ีในการจัดกิจกรรมการเรียนรูใ้ นครง้ั ต่อไป
- จัดกิจกรรมรว่ มกันและใหน้ ักเรียนออกมานาเสนอหนา้ ชน้ั เรยี น

ลงชือ่ …………………………………………….ครูผสู้ อน
(นางสาวพรนภา สาระขนั ธ์)

นกั ศึกษาสาขาวชิ าคณิตศาสตรศกึ ษา คณะครุศาสตร์ มหาวทิ ยาลยั นครพนม
ชนั้ ปที ี่ 4 หอ้ ง 1 เลขที่ 8 รหัสนักศึกษา 623150710100

สงวนสิทธ์ิสำหรับสำขำวิชำคณติ ศำสตรศึกษำ คณะครุศำสตร์ มหำวิทยำลยั นครพนม

แบบบันทึกการสรา้ งแผนการจดั การเรียนรู้คณติ ศาสตรท์ ่ีเน้นการแกป้ ญั หา
หลักสตู รครุศาสตรบัณฑติ สาขาวชิ าคณติ ศาสตรศกึ ษา คณะครศุ าสตร์ มหาวิทยาลัยนครพนม

ชื่อหนังสอื เรียนท่ีนามาใชใ้ นการจดั กจิ กรรมการเรียนรู้ หนงั สอื คณิตศาสตร์ ม. 2 เล่ม 1 (สสวท)

ชัน้ ม. 2/1 จานวนนักเรียน 32 คน ชาย 10 คน หญงิ 22 คน
กจิ กรรมแบบ เดยี่ ว คู่ กลมุ่ ย่อย…คน

ชั้น ม. 2/2 จานวนนกั เรียน 31 คน ชาย 22 คน หญงิ 9 คน
กิจกรรมแบบ เด่ยี ว คู่ กลุ่มยอ่ ย…คน

โรงเรยี นรามราชพิทยาคม อาเภอ ท่าอุเทน จังหวัด นครพนม
รูปแบบการจดั กิจกรรมการเรยี นรู้ On-site On-line On-demand On-hand

หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 5 ช่ือหนว่ ยการเรยี นรู้ สมบตั ิของเลขยกกาลัง คาบที่ 2 / 8
วัน เดือน ปี ทีจ่ ดั การเรยี นรู้ วนั องั คาร ท่ี 6 เดือน กันยายน พ.ศ 2565

ช่ือเร่ือง/กจิ กรรม การดาเนนิ การของเลขยกกาลัง (การคูณ)

ชอ่ื -สกุล ครผู ู้สอน : นางสาวพรนภา สาระขนั ธ์ ชั้นปที ี่ 4 รหัสนกั ศกึ ษา 623150710100
ชือ่ ผรู้ ว่ มสร้างแผนและสังเกตการณ์สอน
1. นายอนวุ ฒั น์ เดชไธสง (ครพู ีเ่ ลยี้ ง) คุณครสู อนวชิ าคณิตศาสตร์

2. นางสาวจีรารตั น์ ศรีหะมงคล คณุ ครสู อนวชิ าคณิตศาสตร์
3. นายธนากร อุมะวรรณ คุณครูสอนวิชาคณติ ศาสตร์
1) นางสาวพรนภา สาระขนั ธ์ นักศกึ ษาปฏบิ ตั กิ ารสอนในสถานศึกษา 4

2) นางสาวลกั ษิกา ละราคี นกั ศึกษาปฏบิ ตั ิการสอนในสถานศึกษา 4
ชือ่ ผู้บนั ทกึ

นางสาวพรนภา สาระขนั ธ์ ช้นั ปที ่ี 4 รหสั นกั ศึกษา 623150710100

สงวนสิทธิ์สำหรบั สำขำวิชำคณติ ศำสตรศึกษำ คณะครุศำสตร์ มหำวิทยำลัยนครพนม

1. มาตรฐานการเรยี นรู้

สาระท่ี 1 จานวนและพชี คณติ

มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการ

ของจานวนผลทเี่ กิดข้นึ จากการดาเนินการ สมบัติของการดาเนนิ การและนาไปใช้

ตวั ช้วี ดั

ค1.1 ม.2/1 เขา้ ใจและใชส้ มบัติของเลขยกกาลงั ทม่ี ีเลขชี้กาลงั เป็นจานวนเต็มในการ

แกป้ ญั หาคณติ ศาสตรแ์ ละปญั หาในชีวติ จรงิ

3. เปา้ หมายของหนว่ ยการเรยี นรู้ (จานวนคาบเรยี นในหน่วยการเรียนรู้มี 8 คาบเรียน)

1.1 นักเรียนสามารถอธิบายเกี่ยวกบั สมบัติของเลขยกกาลงั (K)

1.2 นักเรยี นสามารถเขียนและยกตวั อย่างสมบัติของเลขยกกาลัง (P)

1.3 นกั เรียนสามารถใช้สมบัติของเลขยกกาลังในการคดิ คานวณแก้ปญั หาเพือ่ หาคาตอบ (P)

1.4 นกั เรียนสามารถแสดงวธิ ีการหาผลคณู ในรปู เลขยกกาลังท่ีมเี ลขชก้ี าลังเป็นบวก (P)

1.5 นกั เรยี นสามารถอธบิ ายเก่ยี วกับการดาเนินการของเลขยกกาลัง (K)

1.6 นักเรียนสามารถแสดงวิธีการหาผลหารในรปู เลขยกกาลังที่มเี ลขช้กี าลังเปน็ บวก (P)

1.7 นกั เรียนสามารถอธบิ ายเกยี่ วกับสมบัติอ่ืน ๆ ของเลขยกกาลัง (K)

1.8 นกั เรยี นสามารถแสดงการคดิ คานวณโดยใชส้ มบัติของเลขยกกาลัง (P)

1.9 นกั เรียนสามารถอธบิ ายเก่ียวกับการเขียนจานวนในรปู สญั กรณ์วิทยาศาสตร์ (K)

1.10 นักเรยี นสามารถเขยี นจานวนในรูปสญั กรณว์ ิทยาศาสตรแ์ ละนาไปใชใ้ นการคิดคานวณ (P)

4. เป้าหมายที่ผเู้ รียนจะได้เรยี นรใู้ นคาบเรียนน้ี (คาบเรยี นท่ี 2 / 8 )

1.1 นกั เรยี นสามารถแสดงวิธีการหาผลคูณในรูปเลขยกกาลงั ทม่ี เี ลขช้กี าลงั เป็นบวก (P)
1.2 นักเรยี นสามารถอธิบายเกี่ยวกบั การดาเนนิ การของเลขยกกาลัง (K)

5. เนอื้ หาสาระของคาบเรียน
คุณสมบัติการคูณและการหารของเลขยกกาลัง

1. am  an  amn

2. am  amn เม่อื a  0
an

สงวนสทิ ธิ์สำหรับสำขำวิชำคณติ ศำสตรศกึ ษำ คณะครศุ ำสตร์ มหำวิทยำลยั นครพนม

6. สถานการณ์ปัญหา/คาสัง่
สถานการณ์ :
คาสั่ง : 1. เขยี นจานวนแต่ละข้อตอ่ ไปนใ้ี นรูปเลขยกกาลัง

1) 78  76  786

2) ( 11)5 ( 11)4

3) 311  38  312

4) 13 1320

5) a5  a3

6) ( 2 )15 ( 2 )10 ( 2 )3

7) a9  a9  a9

8) a10  a8  a7

9) ( a )5 ( a )9 ( a )7 .

10) 1015 103

7. ลาดับกจิ กรรมการสอน
7.1 ลาดับการเคล่ือนยา้ ยแนวคดิ ของนักเรยี น ตามลาดบั ดงั น้ี
การแสดงแทนโลกจริงของนักเรียน [แสดงภาพจากหนงั สือเรยี นหรือสอื่ ด้วย (ถ้ามี)]

-

สอื่ กง่ึ รปู ธรรม [แสดงภาพจากหนังสือเรยี นหรือสอ่ื ดว้ ย (ถ้ามี)]
-
การแสดงแทนโลกคณติ ศาสตร์ [แสดงภาพจากหนังสอื เรียนหรือส่ือดว้ ย (ถ้าม)ี ]
-
7.2 ลาดับการสอน (4 ข้ันการสอนดว้ ยวิธกี ารแบบเปดิ ครูมีบทบาทอยา่ งไร ใชค้ าถามอยา่ งไร
ระบใุ นแตล่ ะขัน้ การสอน)

สงวนสิทธ์ิสำหรบั สำขำวิชำคณติ ศำสตรศึกษำ คณะครุศำสตร์ มหำวิทยำลยั นครพนม

1) ขั้นการนาเสนอสถานการณป์ ัญหา ( 10 นาที)
ทบทวนความหมายของเลขยกกาลัง สญั ลักษณแ์ ละบทนยิ ามของเลขยกกาลัง ครอู ธิบาย

เกยี่ วกับบทนยิ ามเลขยกกาลงั หรือคุณสมบัติของเลขยกกาลังว่า สาหรับจานวนจรงิ a โดย m และ n เป็น
จานวนเตม็ ท่ี n  0 ดงั คุณสมบตั ดิ งั นี้

คณุ สมบตั ิการคณู ของเลขยกกาลัง

am  an  amn

3. ยกตัวอยา่ งใหน้ ักเรยี นร่วมกันแสดงความคดิ เหน็

ตัวอย่างที่ 1 จงทาให้เปน็ ผลสาเรจ็ โดยใชส้ มบัติการคูณของเลขยกกาลัง

(1) 43×42 (2) (-3)4 × (-3)3

ซักถามวธิ ีการทาพร้อมท้ังเขียนบนกระดานได้ดงั น้ี

(1) 43×42 = 43 + 2 = 45

(2) (-3)4× (-3)3 = (-3)4 + 3 = (-3)7

จนได้ขอ้ สรปุ ร่วมกันตามสมบตั กิ ารคณู ของเลขยกกาลัง

2) ข้นั การเรยี นร้ดู ว้ ยตนเองของนักเรยี น ( 20 นาที)
ใหน้ กั เรียนทากิจกรรม นักเรียนร่วมกนั ทากิจกรรมโดยครใู หค้ วามชว่ ยเหลือ
และแนะนา คอยกระตุ้นแนวคดิ ของนักเรียน และครูสังเกตและบนั ทึกแนวคิดของนักเรียน
3) ขนั้ การนาเสนอแนวคดิ และอภปิ รายแนวคิดรว่ มกันต่อชั้นเรียน ( 10 นาที)

ใหน้ ักเรียนร่วมกันสรุป สมบัตกิ ารคูณของเลขยกกาลัง เมอ่ื a เป็นจานวนใดๆ m และ n เป็น

จานวนนบั แลว้ am × an = am + n

4) ขนั้ การสรุปบทเรียนจากการเชือ่ มโยงแนวคดิ ของนักเรียนทีเ่ กดิ ข้นึ ในชนั้ เรยี น ( 10
นาท)ี

สมบตั กิ ารคณู ของเลขยกกาลงั เมื่อ a เปน็ จานวนใดๆ m และ n เป็นจานวนนับ แลว้

am × an = am + n

สงวนสทิ ธิ์สำหรับสำขำวิชำคณติ ศำสตรศึกษำ คณะครศุ ำสตร์ มหำวิทยำลัยนครพนม

8. สอื่ การเรียนรทู้ ี่ใช้ในแต่ละข้ันการสอน โดยระบตุ ามขน้ั การสอน (ระบสุ ื่อการเรียนรู้ท่ีใชใ้ นแตล่ ะขั้น
การสอนให้ชดั เจนและครบถว้ น)
1.ข้ันการนาเสนอสถานการณ์
-
2.ขน้ั การเรยี นรู้ด้วยตนเองของนกั เรียน
-
3.ขนั้ การนาเสนอแนวคิดและอภปิ รายแนวคิดร่วมกนั ต่อช้ันเรียน
-
4.ขัน้ การสรปุ บทเรียนจากการเชอื่ มโยงแนวคดิ ของนักเรียนทเ่ี กิดขึ้นในชนั้ เรียน
-
9. การคาดคะเนแนวคดิ ของนกั เรียนท่ีจะตอบสนองต่อคาสัง่ แต่ละคาสง่ั

1. เขยี นจานวนแตล่ ะข้อตอ่ ไปนใ้ี นรูปเลขยกกาลงั

1) 78  76  786 = 714

2) ( 11)5 ( 11)4 = ( 11)54  ( 11)9

3) 311  38  312 = 311812  331

4) 13 1320 = 13120  1321

5) =( 2 )15 ( 2 )10 ( 2 )3 ( 2 )15103  ( 2 )28

6) a5  a3 = a53  a8

7) a9  a9  a9 = a999  a27
8) a10  a8  a7 = a1087  a25

9) ( a )5 ( a )9 ( a )7 = ( a )597  ( a )21

10) 1015 103 = 10153  1018

สงวนสิทธ์ิสำหรบั สำขำวิชำคณติ ศำสตรศึกษำ คณะครุศำสตร์ มหำวิทยำลัยนครพนม

10. ความย่งุ ยากของนักเรียนท่ีเกดิ ขึ้นมีอะไรบา้ ง (ให้รว่ มกันคาดการณ์ความยงุ่ ยากของนักเรียนท่จี ะ
เกิดขึน้ จากคาสั่งในข้อ 2)
1. นักเรียนยงั ไม่ขอ้ สงสัยในการหาคาตอบ
2. นักเรียนขาดการตัดสนิ ใจกลวั ตอบผิด
3. นักเรียนยงั ไม่สามารถแสดงวิธีการคดิ ออกมาได้
11. ประเดน็ ท่จี ะใช้ในการรว่ มอภปิ รายในช้นั เรยี นเพ่อื ให้นกั เรียนบรรลเุ ปา้ หมายของบทเรยี นในแต่ละ
คาบ

นกั เรียนรว่ มกนั สรปุ สมบตั กิ ารคูณของเลขยกกาลงั และบนั ทึกลงในสมุด ไดว้ า่

เม่ือ a เปน็ จานวนใดๆ m และ n เป็นจานวนนับ แลว้ am × an = am + n

12. การวัดและประเมินผล

วธิ กี ารวดั และประเมนิ ผล หลักฐาน

1) ครสู ะท้อนผลหลงั การจัดการเรียนรู้ 1) บนั ทึกการสะทอ้ นผลหลังการจัดการเรยี นรู้ของ
ครู

2) ครสู งั เกตแนวคิดของนักเรียน 2) บนั ทกึ สังเกตการสงั เกตชั้นเรียนของครู

3) นกั เรียนทาใบกิจกรรม 3) ใบกิจกรรมของนักเรยี น

สงวนสิทธ์ิสำหรับสำขำวิชำคณติ ศำสตรศกึ ษำ คณะครศุ ำสตร์ มหำวิทยำลยั นครพนม

ลงชื่อ…………………………………………….ผ้บู ันทึกการสร้างแผนการจัดการเรยี นรู้
(นางสาวพรนภา สาระขันธ์)

นักศกึ ษาสาขาวิชาคณิตศาสตรศกึ ษา คณะครศุ าสตร์ มหาวิทยาลยั นครพนม
ช้นั ปที ี่ 4 ห้อง 1 เลขท่ี 8 รหสั นกั ศกึ ษา 623150710100

ความคดิ เห็นของครูพีเ่ ล้ยี ง
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
….……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
….……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงช่อื ………………………………………………………….
(นายอนุวฒั น์ เดชไธสง)

ตาแหน่ง ครชู านาญพิเศษ โรงเรียนรามราชพิทยาคม
วนั ที่……….เดือน……………....พ.ศ.............

ความคิดเห็นของผอู้ านวยการโรงเรยี น รองผ้อู านวยการโรงเรียนฝ่ายวชิ าการ หัวหน้ากลุ่มสาระฯ หรือ
ผูท้ ี่ได้รบั มอบหมาย
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
….……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
….……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงช่อื ………………………………………………………….
( นายประชา สมศรี)

ตาแหนง่ ผู้อานวยการ โรงเรยี นรามราชพิทยาคม
วนั ท่ี…………เดอื น……………………………………พ.ศ…………………

สงวนสทิ ธิ์สำหรบั สำขำวิชำคณติ ศำสตรศึกษำ คณะครุศำสตร์ มหำวิทยำลยั นครพนม

บนั ทกึ หลงั การจดั การเรียนรู้และการสะท้อนผล
หนว่ ยการเรยี นรูท้ ่ี 5 ช่ือหนว่ ยการเรยี นรู้ สมบัติของเลขยกกาลงั คาบที่ 2 / 8
วัน เดอื น ปี ทจี่ ดั การเรยี นรู้ วนั อังคาร ที่ 6 เดือน กันยายน พ.ศ 2565
ชื่อเร่ือง/กิจกรรม การดาเนนิ การของเลขยกกาลัง (การคูณ)
สะท้อนเมอ่ื วันที่ 8 เดือน กันยายน พ.ศ 2565
1) การจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้บรรลตุ ามเป้าหมายทีผ่ เู้ รยี นจะได้เรียนรใู้ นคาบเรียนน้ีขอ้ ใดบ้าง และนักเรียนมี
แนวคดิ เกดิ ขน้ึ อยา่ งไร
- นกั เรียนสามารถแสดงวิธกี ารหาผลคูณในรูปเลขยกกาลงั ท่มี เี ลขชก้ี าลงั เปน็ บวก
- นกั เรยี นสามารถอธิบายเก่ียวกับการดาเนนิ การของเลขยกกาลัง
2) การจัดกจิ กรรมการเรียนรู้บรรลุตามเปา้ หมายทีผ่ ู้เรยี นยังไมบ่ รรลเุ ป้าหมาย เพราะเหตุใด
- บรรลเุ ป้าหมายทุกข้อ
3) สาหรับเป้าหมายของคาบเรยี นทีย่ งั ไม่บรรลผุ ล ใหน้ กั ศึกษาระบแุ นวทางในการพฒั นากิจกรรมของคาบ
เรียนนใี้ นการจัดกจิ กรรมการเรยี นรใู้ นครั้งต่อไป
- ใหน้ ักเรยี นออกมานาเสนอหนา้ ช้นั เรยี น

ลงชื่อ…………………………………………….ครผู สู้ อน
(นางสาวพรนภา สาระขันธ์)

นกั ศกึ ษาสาขาวิชาคณิตศาสตรศกึ ษา คณะครศุ าสตร์ มหาวิทยาลยั นครพนม
ชน้ั ปีที่ 4 หอ้ ง 1 เลขที่ 8 รหสั นกั ศกึ ษา 623150710100

สงวนสิทธ์ิสำหรบั สำขำวิชำคณติ ศำสตรศึกษำ คณะครศุ ำสตร์ มหำวิทยำลยั นครพนม

แบบบันทกึ การสรา้ งแผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ทีเ่ นน้ การแก้ปัญหา
หลักสูตรครุศาสตรบณั ฑิต สาขาวชิ าคณิตศาสตรศกึ ษา คณะครศุ าสตร์ มหาวิทยาลัยนครพนม

ชื่อหนงั สอื เรยี นท่นี ามาใช้ในการจดั กจิ กรรมการเรียนรู้ หนังสือคณติ ศาสตร์ ม. 2 เล่ม 1 (สสวท)

ชั้น ม. 2/1 จานวนนักเรยี น 32 คน ชาย 10 คน หญงิ 22 คน

กิจกรรมแบบ เดีย่ ว คู่ กลมุ่ ยอ่ ย…คน

ชน้ั ม. 2/2 จานวนนักเรยี น 31 คน ชาย 22 คน หญิง 9 คน

กจิ กรรมแบบ เดีย่ ว คู่ กลมุ่ ย่อย…คน

โรงเรียนรามราชพทิ ยาคม อาเภอ ทา่ อุเทน จงั หวัด นครพนม

รปู แบบการจดั กิจกรรมการเรยี นรู้ On-site On-line On-demand On-hand

หน่วยการเรียนร้ทู ี่ 5 ชื่อหน่วยการเรยี นรู้ สมบัตขิ องเลขยกกาลัง คาบท่ี 3 / 8

วนั เดือน ปี ทจ่ี ัดการเรียนรู้ วันพธุ ที่ 7 เดือน กันยายน พ.ศ 2565

วัน เดอื น ปี ทีจ่ ัดการเรยี นรู้ วันพฤหัสบดี ท่ี 8 เดือน กันยายน พ.ศ 2565

ช่ือเร่ือง/กิจกรรม การดาเนินการของเลขยกกาลงั (การหาร)

ชือ่ -สกุล ครผู สู้ อน : นางสาวพรนภา สาระขนั ธ์ ชั้นปที ี่ 4 รหสั นักศกึ ษา 623150710100

ชื่อผู้ร่วมสร้างแผนและสังเกตการณ์สอน

1. นายอนวุ ฒั น์ เดชไธสง (ครพู ี่เล้ยี ง) คุณครสู อนวิชาคณิตศาสตร์

2. นางสาวจีรารัตน์ ศรีหะมงคล คุณครสู อนวชิ าคณิตศาสตร์

3. นายธนากร อุมะวรรณ คุณครูสอนวชิ าคณติ ศาสตร์

1) นางสาวพรนภา สาระขันธ์ นักศกึ ษาปฏิบัตกิ ารสอนในสถานศึกษา 4

2) นางสาวลกั ษกิ า ละราคี นกั ศกึ ษาปฏิบตั กิ ารสอนในสถานศึกษา 4

ชื่อผบู้ นั ทกึ

นางสาวพรนภา สาระขันธ์ ช้นั ปที ่ี 4 รหสั นักศึกษา 623150710100

สงวนสทิ ธ์ิสำหรบั สำขำวิชำคณติ ศำสตรศึกษำ คณะครศุ ำสตร์ มหำวิทยำลัยนครพนม

1. มาตรฐานการเรยี นรู้

สาระที่ 1 จานวนและพชี คณิต

มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการ

ของจานวนผลทเี่ กิดขน้ึ จากการดาเนนิ การ สมบัตขิ องการดาเนินการและนาไปใช้

ตวั ช้วี ัด

ค1.1 ม.2/1 เข้าใจและใช้สมบตั ิของเลขยกกาลังท่มี ีเลขชก้ี าลงั เปน็ จานวนเต็มในการ

แก้ปญั หาคณิตศาสตรแ์ ละปัญหาในชวี ติ จริง
3. เป้าหมายของหนว่ ยการเรียนรู้ (จานวนคาบเรียนในหน่วยการเรียนรูม้ ี 8 คาบเรยี น)

1.1 นักเรียนสามารถอธิบายเกยี่ วกบั สมบัตขิ องเลขยกกาลัง (K)

1.2 นักเรียนสามารถเขียนและยกตัวอย่างสมบตั ิของเลขยกกาลงั (P)

1.3 นกั เรียนสามารถใช้สมบัติของเลขยกกาลงั ในการคดิ คานวณแก้ปญั หาเพอ่ื หาคาตอบ (P)

1.4 นักเรยี นสามารถแสดงวิธีการหาผลคูณในรปู เลขยกกาลังท่มี ีเลขช้กี าลังเปน็ บวก (P)

1.5 นกั เรยี นสามารถอธบิ ายเกี่ยวกบั การดาเนินการของเลขยกกาลงั (K)

1.6 นักเรยี นสามารถแสดงวิธกี ารหาผลหารในรปู เลขยกกาลงั ที่มเี ลขช้ีกาลังเป็นบวก (P)

1.7 นักเรียนสามารถอธบิ ายเก่ียวกับสมบตั ิอน่ื ๆ ของเลขยกกาลัง (K)

1.8 นกั เรียนสามารถแสดงการคดิ คานวณโดยใช้สมบตั ิของเลขยกกาลัง (P)

1.9 นักเรียนสามารถอธบิ ายเกี่ยวกับการเขยี นจานวนในรปู สัญกรณว์ ทิ ยาศาสตร์ (K)

1.10 นกั เรียนสามารถเขยี นจานวนในรปู สัญกรณ์วิทยาศาสตร์และนาไปใชใ้ นการคดิ คานวณ (P)

4. เปา้ หมายทผ่ี เู้ รียนจะได้เรียนรู้ในคาบเรยี นน้ี (คาบเรียนท่ี 3 / 8 )
1.1 นกั เรยี นสามารถอธบิ ายเกี่ยวกบั การดาเนนิ การของเลขยกกาลัง (K)

1.2 นักเรยี นสามารถแสดงวิธีการหาผลหารในรูปเลขยกกาลงั ท่ีมเี ลขชี้กาลังเป็นบวก (P)
5. เน้ือหาสาระของคาบเรยี น

คุณสมบตั ิการคูณและการหารของเลขยกกาลัง

1. am  an  amn

2. am  amn เมอื่ a  0
an

สงวนสทิ ธิ์สำหรบั สำขำวิชำคณติ ศำสตรศกึ ษำ คณะครุศำสตร์ มหำวิทยำลัยนครพนม

6. สถานการณป์ ัญหา/คาส่งั
สถานการณ์ :
คาสง่ั : เตมิ คำตอบลงในช่องวำ่ งให้ถูกต้องสมบรู ณ์

1) 428 = =

417

2) 1225

1238

3) ( 0.6 )21  ( 0.6 )18 =

4) 1743 1745 =

5)  5 7   5 5 =

6 6

6) =a28,a 0

a51

7) x25  x25 ,x  0 =

8) xm ,x  0 mn =
xn

7. ลาดบั กิจกรรมการสอน
7.1 ลาดับการเคล่ือนยา้ ยแนวคดิ ของนกั เรยี น ตามลาดบั ดังนี้
การแสดงแทนโลกจรงิ ของนักเรยี น [แสดงภาพจากหนังสือเรยี นหรือสอื่ ด้วย (ถา้ มี)]

-

สื่อกง่ึ รูปธรรม [แสดงภาพจากหนงั สอื เรียนหรือสอื่ ด้วย (ถ้ามี)]
-
การแสดงแทนโลกคณติ ศาสตร์ [แสดงภาพจากหนังสือเรยี นหรือส่ือดว้ ย (ถา้ มี)]
-
7.2 ลาดับการสอน (4 ขั้นการสอนดว้ ยวิธกี ารแบบเปิด ครูมบี ทบาทอยา่ งไร ใช้คาถามอย่างไร
ระบุในแตล่ ะขน้ั การสอน)

สงวนสทิ ธิ์สำหรับสำขำวิชำคณติ ศำสตรศึกษำ คณะครศุ ำสตร์ มหำวิทยำลัยนครพนม

1) ข้ันการนาเสนอสถานการณ์ปัญหา ( 10 นาที)
ทบทวนการคูณของเลขยกกาลงั และใหค้ าแนะนาเพม่ิ เติมจากนัน้ ให้นักเรยี นร่วมกัน

พจิ ารณาตวั อยา่ งต่อไปนี้ และครูอธิบายพร้อมยกตวั อย่างประกอบการอธบิ ายเรอ่ื ง การหารเลขยกกาลัง ใน

กรณีท่ี m > n และ a  0

ตวั อยา่ งท่ี 1 หาค่าของ 57

53

วธิ ที ่ี 1 57  55555 55
53 5 5 5

 54

วธิ ีท่ี 2 57  573
53

 54

การหารเลขยกกาลังที่มเี ลขฐานเท่ากัน และคา่ ของเลขชกี้ าลังของตวั ตง้ั มีค่ามากกว่าเลขชก้ี าลังของ

ตัวหาร เป็นกระบวนการคิดที่เข้าใจงา่ ย โดยสรปุ ดงั น้ี

ในกรณีท่ี m เป็นเลขชีก้ าลังของตัวตั้ง n เปน็ เลขชี้กาลงั ของตัวหาร แลว้ m > n และ

a0

จะได้วา่ am  amn
an

ตวั อยา่ งท่ี 2 พจิ ารณาการหาค่าของ 73

78

73  777

78 7 7 777 7 77

1
77777

1 ……………….(1)
75

และจาก a m  a mn
an

ดงั นั้น 73  738
78
……………….(2)
 75

สงวนสทิ ธิ์สำหรับสำขำวิชำคณติ ศำสตรศกึ ษำ คณะครศุ ำสตร์ มหำวิทยำลยั นครพนม

ซง่ึ (1) = (2) ดังนั้น 1  75

75

2) ขัน้ การเรยี นรดู้ ้วยตนเองของนกั เรยี น ( 20 นาที)
ใหน้ กั เรยี นทากจิ กรรม นักเรียนร่วมกนั ทากจิ กรรมโดยครใู หค้ วามช่วยเหลอื
และแนะนา คอยกระตุน้ แนวคิดของนกั เรยี น และครูสังเกตและบันทึกแนวคดิ ของนักเรยี น
3) ข้นั การนาเสนอแนวคิดและอภปิ รายแนวคิดร่วมกันต่อช้ันเรยี น ( 10 นาที)

ให้นกั เรียนรว่ มกนั สรุป โดยครคู อยแนะนาและให้นักเรยี นทตี่ อบถกู ไปเขียนเฉลยบน

กระดาษ ใหน้ ักเรยี นพิจารณาถงึ คาตอบที่ได้ จากนัน้ ครูและนักเรียนรว่ มกันสรุปสมบตั ิที่ได้ใหม่ของเลขยก

กาลัง

4) ข้นั การสรปุ บทเรยี นจากการเชอ่ื มโยงแนวคดิ ของนักเรียนท่ีเกิดขนึ้ ในช้ันเรียน ( 10
นาที)

ในกรณที ี่ m เป็นเลขช้ีกาลงั ของตวั ตั้ง n เป็นเลขชี้กาลงั ของตัวหาร แลว้ m > n และ a  0

จะไดว้ ่า am  amn
an

8. ส่ือการเรยี นรู้ที่ใช้ในแต่ละข้ันการสอน โดยระบุตามขนั้ การสอน (ระบุสื่อการเรียนรู้ท่ีใชใ้ นแต่ละขัน้
การสอนใหช้ ดั เจนและครบถว้ น)
1.ขน้ั การนาเสนอสถานการณ์
-
2.ขน้ั การเรยี นรดู้ ว้ ยตนเองของนกั เรียน
-
3.ข้ันการนาเสนอแนวคดิ และอภปิ รายแนวคิดรว่ มกันต่อช้ันเรียน
-
4.ขั้นการสรุปบทเรยี นจากการเชอ่ื มโยงแนวคดิ ของนักเรยี นทีเ่ กิดขึน้ ในช้ันเรยี น
-
9. การคาดคะเนแนวคดิ ของนกั เรยี นทจ่ี ะตอบสนองต่อคาสง่ั แต่ละคาสง่ั
เติมคาตอบลงในช่องวา่ งให้ถูกต้องสมบรู ณ์

1) 428 = . 42817  411

417

สงวนสิทธ์ิสำหรับสำขำวิชำคณติ ศำสตรศกึ ษำ คณะครุศำสตร์ มหำวิทยำลัยนครพนม

2) 1225 =1  1
1213
1238 1 238  25

3) ( 0.6 )21  ( 0.6 )18 = (0.6)2118  (0.6)3

4) 1743 1745 =1  1
172
174543

5)  5 7   5 5 =  5 75   5 2
6 6
6 6

6) a28 ,a  0 =1  1
a51 a 23
a 51 28

7) x25  x25 ,x  0 = x2525  1

8) xm ,x  0 mn =. xmn
xn

10. ความยงุ่ ยากของนักเรียนทีเ่ กดิ ขน้ึ มอี ะไรบา้ ง (ใหร้ ่วมกนั คาดการณ์ความยงุ่ ยากของนักเรียนทจ่ี ะ
เกิดข้นึ จากคาส่งั ในข้อ 2)
1. นักเรยี นยังสับสนวธิ ีการคดิ และหาคาตอบ
2. นกั เรยี นไมส่ ามารถแสดงวิธคี ดิ ได้
3. นกั เรียนยังไม่เข้าใจการหาร แลว้ นาตัวเลขมาลบกัน
11. ประเดน็ ทจี่ ะใชใ้ นการรว่ มอภิปรายในช้นั เรียนเพื่อให้นักเรยี นบรรลุเปา้ หมายของบทเรยี นในแตล่ ะ
คาบ

นกั เรียนช่วยกนั สรุปสมบตั ิการหารของเลขยกกาลงั และจดบนั ทกึ ลงในสมุด

สมบตั ิการหารของเลขยกกาลงั ถ้า a เป็นจานวนใดๆ a  0 และ n เปน็ จานวนนับ แลว้

สงวนสทิ ธ์ิสำหรบั สำขำวิชำคณติ ศำสตรศึกษำ คณะครศุ ำสตร์ มหำวิทยำลยั นครพนม

12. การวัดและประเมนิ ผล หลักฐาน
วิธีการวัดและประเมนิ ผล 1) บันทกึ การสะทอ้ นผลหลังการจดั การเรียนรู้ของ
ครู
1) ครูสะท้อนผลหลังการจัดการเรียนรู้ 2) บนั ทึกสังเกตการสังเกตช้ันเรียนของครู
3) ใบกิจกรรมของนักเรียน
2) ครสู ังเกตแนวคดิ ของนักเรียน
3) นักเรียนทาใบกิจกรรม

สงวนสิทธิ์สำหรบั สำขำวิชำคณติ ศำสตรศึกษำ คณะครุศำสตร์ มหำวิทยำลัยนครพนม

ลงชื่อ…………………………………………….ผูบ้ นั ทึกการสรา้ งแผนการจดั การเรยี นรู้
(นางสาวพรนภา สาระขนั ธ์)

นักศกึ ษาสาขาวิชาคณิตศาสตรศกึ ษา คณะครศุ าสตร์ มหาวิทยาลยั นครพนม
ช้นั ปที ี่ 4 ห้อง 1 เลขที่ 8 รหัสนักศึกษา 623150710100

ความคดิ เห็นของครูพีเ่ ล้ยี ง
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
….……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
….……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงช่อื ………………………………………………………….
(นายอนุวฒั น์ เดชไธสง)

ตาแหน่ง ครชู านาญพิเศษ โรงเรียนรามราชพิทยาคม
วนั ที่……….เดือน……………....พ.ศ.............

ความคิดเห็นของผอู้ านวยการโรงเรียน รองผูอ้ านวยการโรงเรียนฝา่ ยวชิ าการ หัวหนา้ กลุ่มสาระฯ หรือ
ผูท้ ี่ได้รบั มอบหมาย
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
….……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
….……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงช่อื ………………………………………………………….
( นายประชา สมศรี)

ตาแหนง่ ผู้อานวยการ โรงเรยี นรามราชพิทยาคม
วนั ท่ี…………เดือน……………………………………พ.ศ…………………

สงวนสิทธิ์สำหรบั สำขำวิชำคณติ ศำสตรศึกษำ คณะครุศำสตร์ มหำวิทยำลยั นครพนม

บันทึกหลังการจดั การเรียนรูแ้ ละการสะท้อนผล
หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 5 ชื่อหน่วยการเรยี นรู้ สมบัติของเลขยกกาลัง คาบท่ี 3 / 8
วนั เดือน ปี ทจ่ี ัดการเรียนรู้ วันพธุ ที่ 7 เดอื น กันยายน พ.ศ 2565
วนั เดือน ปี ที่จดั การเรียนรู้ วนั พฤหัสบดี ที่ 8 เดอื น กนั ยายน พ.ศ 2565
ชือ่ เร่อื ง/กจิ กรรม การดาเนนิ การของเลขยกกาลัง (การหาร)
สะทอ้ นเมื่อวันท่ี 8 เดอื น กันยายน พ.ศ 2565
1) การจดั กจิ กรรมการเรียนรู้บรรลตุ ามเป้าหมายท่ีผเู้ รยี นจะได้เรยี นรใู้ นคาบเรยี นนี้ขอ้ ใดบา้ ง และนักเรยี นมี
แนวคิดเกิดข้นึ อยา่ งไร
- นกั เรียนสามารถอธบิ ายเกยี่ วกบั การดาเนินการของเลขยกกาลัง
- นักเรียนสามารถแสดงวิธกี ารหาผลหารในรปู เลขยกกาลังทีม่ ีเลขชกี้ าลงั เป็นบวก
2) การจดั กิจกรรมการเรยี นรู้บรรลุตามเปา้ หมายทีผ่ เู้ รียนยังไม่บรรลุเป้าหมาย เพราะเหตุใด
- บรรลเุ ป้าหมายทุกข้อ
3) สาหรับเป้าหมายของคาบเรียนที่ยังไม่บรรลผุ ล ใหน้ กั ศกึ ษาระบแุ นวทางในการพัฒนากจิ กรรมของคาบ
เรยี นน้ใี นการจัดกจิ กรรมการเรียนร้ใู นคร้งั ตอ่ ไป
- ไมม่ ี

ลงชือ่ …………………………………………….ครูผ้สู อน
(นางสาวพรนภา สาระขนั ธ์)

นกั ศึกษาสาขาวิชาคณติ ศาสตรศกึ ษา คณะครุศาสตร์ มหาวทิ ยาลยั นครพนม
ช้นั ปีท่ี 4 หอ้ ง 1 เลขที่ 8 รหัสนักศกึ ษา 623150710100

สงวนสิทธ์ิสำหรับสำขำวิชำคณติ ศำสตรศกึ ษำ คณะครศุ ำสตร์ มหำวิทยำลัยนครพนม

แบบบันทกึ การสรา้ งแผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ทีเ่ น้นการแกป้ ญั หา
หลักสตู รครศุ าสตรบัณฑติ สาขาวชิ าคณิตศาสตรศึกษา คณะครศุ าสตร์ มหาวทิ ยาลัยนครพนม

ชอ่ื หนงั สอื เรียนท่นี ามาใช้ในการจดั กจิ กรรมการเรียนรู้ หนงั สอื คณติ ศาสตร์ ม. 2 เล่ม 1 (สสวท)

ชน้ั ม. 2/1 จานวนนักเรียน 32 คน ชาย 10 คน หญิง 22 คน
กจิ กรรมแบบ เดยี่ ว คู่ กลุ่มย่อย…คน

ชนั้ ม. 2/2 จานวนนักเรียน 31 คน ชาย 22 คน หญงิ 9 คน
กิจกรรมแบบ เด่ยี ว คู่ กล่มุ ย่อย…คน

โรงเรยี นรามราชพทิ ยาคม อาเภอ ท่าอุเทน จงั หวัด นครพนม
รูปแบบการจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้ On-site On-line On-demand On-hand

หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 5 ช่ือหน่วยการเรียนรู้ สมบัตขิ องเลขยกกาลัง คาบที่ 4 / 8
วนั เดอื น ปี ทจี่ ดั การเรียนรู้ วันจันทร์ ที่ 12 เดือน กนั ยายน พ.ศ 2565

ชื่อเร่ือง/กจิ กรรม สญั กรณ์วทิ ยาศาสตร์

ชอ่ื -สกุล ครผู ู้สอน : นางสาวพรนภา สาระขนั ธ์ ชนั้ ปที ี่ 4 รหสั นักศกึ ษา 623150710100
ชื่อผรู้ ่วมสร้างแผนและสังเกตการณ์สอน
1. นายอนวุ ัฒน์ เดชไธสง (ครพู ีเ่ ล้ยี ง) คุณครูสอนวิชาคณิตศาสตร์

2. นางสาวจีรารัตน์ ศรีหะมงคล คุณครูสอนวชิ าคณิตศาสตร์
3. นายธนากร อุมะวรรณ คุณครสู อนวิชาคณติ ศาสตร์
1) นางสาวพรนภา สาระขนั ธ์ นกั ศกึ ษาปฏบิ ัตกิ ารสอนในสถานศึกษา 4

2) นางสาวลกั ษิกา ละราคี นกั ศึกษาปฏิบตั ิการสอนในสถานศึกษา 4
ชื่อผ้บู ันทกึ

นางสาวพรนภา สาระขันธ์ ชั้นปีที่ 4 รหสั นกั ศึกษา 623150710100

สงวนสทิ ธิ์สำหรบั สำขำวิชำคณติ ศำสตรศึกษำ คณะครศุ ำสตร์ มหำวิทยำลยั นครพนม

1. มาตรฐานการเรยี นรู้

สาระที่ 1 จานวนและพชี คณิต
มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการ

ของจานวนผลทเ่ี กิดข้นึ จากการดาเนนิ การ สมบัตขิ องการดาเนินการและนาไปใช้
ตัวชวี้ ัด
ค1.1 ม.2/1 เขา้ ใจและใชส้ มบตั ิของเลขยกกาลงั ท่ีมีเลขชีก้ าลังเป็นจานวนเต็มในการ

แกป้ ัญหาคณติ ศาสตร์และปัญหาในชวี ติ จรงิ
3. เปา้ หมายของหน่วยการเรียนรู้ (จานวนคาบเรยี นในหนว่ ยการเรยี นร้มู ี 8 คาบเรียน)
1.1 นกั เรยี นสามารถอธบิ ายเก่ียวกับสมบัติของเลขยกกาลัง (K)
1.2 นักเรียนสามารถเขียนและยกตวั อย่างสมบตั ิของเลขยกกาลัง (P)
1.3 นกั เรยี นสามารถใช้สมบตั ิของเลขยกกาลงั ในการคดิ คานวณแก้ปญั หาเพื่อหาคาตอบ (P)
1.4 นักเรยี นสามารถแสดงวิธีการหาผลคณู ในรปู เลขยกกาลังท่มี เี ลขช้ีกาลังเป็นบวก (P)
1.5 นกั เรียนสามารถอธบิ ายเก่ียวกบั การดาเนนิ การของเลขยกกาลัง (K)
1.6 นกั เรียนสามารถแสดงวธิ กี ารหาผลหารในรูปเลขยกกาลังท่มี เี ลขชกี้ าลังเปน็ บวก (P)
1.7 นักเรยี นสามารถอธบิ ายเกย่ี วกบั สมบัติอ่นื ๆ ของเลขยกกาลัง (K)
1.8 นักเรยี นสามารถแสดงการคดิ คานวณโดยใช้สมบัติของเลขยกกาลงั (P)
1.9 นักเรยี นสามารถอธบิ ายเกีย่ วกับการเขยี นจานวนในรูปสัญกรณว์ ทิ ยาศาสตร์ (K)
1.10 นกั เรยี นสามารถเขียนจานวนในรปู สญั กรณ์วิทยาศาสตรแ์ ละนาไปใช้ในการคดิ คานวณ (P)
4. เป้าหมายทผ่ี ูเ้ รียนจะได้เรียนรู้ในคาบเรยี นนี้ (คาบเรยี นที่ 4 / 8 )
1.1 นักเรียนสามารถอธิบายเก่ยี วกับการเขียนจานวนในรปู สญั กรณว์ ทิ ยาศาสตร์ (K)
1.2 นกั เรียนสามารถเขยี นจานวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์และนาไปใช้ในการคิดคานวณ (P)
5. เนือ้ หาสาระของคาบเรยี น

การเขียนในรปู ท่ัวไปเพื่อแสดงค่าของจานวนท่ีมีค่ามากและจานวนทม่ี ีค่าน้อย สามารถเขียนอยู่ในรปู
A10n เมอ่ื 1 A 10 และ n เปน็ จานวนเตม็ เรียกว่า สญั กรณ์วทิ ยาศาสตร์
6. สถานการณ์ปัญหา/คาสั่ง

สถานการณ์ :

คาสั่ง : เขยี นจานวนในแต่ละขอ้ ต่อไปน้ีให้อยใู่ นรูปของ A10n ,1  A  10 และ n เปน็ จานวนเตม็

1) 620,000  ............................ 5) 45,000,000  ............................

สงวนสิทธ์ิสำหรับสำขำวิชำคณติ ศำสตรศึกษำ คณะครุศำสตร์ มหำวิทยำลยั นครพนม

2) 3,950,000  ............................ 6) 5,900,000  ............................
3) 70,200,000  ............................ 7) 2,750,000,000  .......................
4) 418,000,000  ............................ 8) 782,000,000,000  .......................
7. ลาดับกจิ กรรมการสอน

7.1 ลาดับการเคลือ่ นย้ายแนวคดิ ของนกั เรียน ตามลาดบั ดงั น้ี
การแสดงแทนโลกจรงิ ของนักเรยี น [แสดงภาพจากหนังสือเรยี นหรือสื่อดว้ ย (ถ้ามี)]
-
สอ่ื กงึ่ รูปธรรม [แสดงภาพจากหนงั สือเรียนหรือสอ่ื ดว้ ย (ถ้ามี)]
-
การแสดงแทนโลกคณติ ศาสตร์ [แสดงภาพจากหนงั สอื เรยี นหรือส่อื ด้วย (ถ้ามี)]
-

7.2 ลาดับการสอน (4 ขั้นการสอนด้วยวิธีการแบบเปิด ครูมบี ทบาทอยา่ งไร ใชค้ าถามอยา่ งไร
ระบใุ นแต่ละข้นั การสอน)

1) ขัน้ การนาเสนอสถานการณ์ปัญหา ( 10 นาที)
ทบทวนสมบตั ิการคูณและการหารของเลขยกกาลัง การเขยี นจานวนให้อยูใ่ นรูป

A10n , 1 A 10 และจานวนมีค่ามากๆ ครูยกตัวอยา่ งการเขยี นจานวนท่ีมคี ่าน้อยๆ ในรูปเลขยก
กาลัง

ตวั อยา่ ง 1) 9,000,000  9 1,000,000

 9 106

2) 23,5000,000  235100,000

 2.35100100,000

 2.35102 105

 2.35107

3) 3,156104  3.1561000104

 3.156103 104
 3.156107

สงวนสิทธ์ิสำหรบั สำขำวิชำคณติ ศำสตรศึกษำ คณะครศุ ำสตร์ มหำวิทยำลยั นครพนม

4) 0.0052  52 0.0001

 52 1
10,000

 5.2  10  1
104

 5.2 1014  5.2 103

5) 0.000016103  1.6  0.00001103

 1.6  1 103
100,000

 1.6  1  1 0 3
105

 1.6 105 103  1.6 108

ครชู ้ีแนะใหน้ กั เรยี นสังเกตตวั อยา่ งขา้ งตน้ จากตาแหน่งของทศนิยม ถ้าหากเลื่อนตาแหน่งจากขวา

ไปซ้ายจะทาให้เลขชี้กาลังของ 10 n เพ่ิมขึ้น เป็นจานวนเทา่ กบั ตาแหน่งของทศนยิ มที่เล่ือนไป เช่น

230  230 100  2.30102

87.65103  8.765101 103  8.765104

ถา้ หากเล่ือนตาแหนง่ จากซ้ายไปขวา จะทาให้เลขช้ีกาลงั ของ 10 n ลดลง เป็นจานวนเทา่ กับ

ตาแหน่งทศนิยมที่เล่ือนไป เชน่ 0.00045  0.00045 100  4.5104

0.00143 102  1.43103 102  1.43101

ครกู าหนดโจทยใ์ หน้ ักเรยี นรว่ มกนั เขียนให้อยู่ในรปู สัญกรณ์วิทยาศาสตร์ ดงั นี้
จงเขยี นจานวนตอ่ ไปนีใ้ ห้อยู่ในรูปของ A10n เมื่อ 1 A 10 และ n เป็นจานวนเต็ม
(20108 )  (12108 )  (7 108 ) จะ”ด้ว่า

(20108 )  (12108 )  (7 108 )  (20  12  7) 108

 25108

 2.5 10108

 2.5 109

สงวนสทิ ธ์ิสำหรบั สำขำวิชำคณติ ศำสตรศึกษำ คณะครุศำสตร์ มหำวิทยำลัยนครพนม

2) ข้ันการเรียนรูด้ ้วยตนเองของนกั เรียน ( 20 นาที)
ให้นักเรียนทากจิ กรรม นักเรียนร่วมกันทากจิ กรรมโดยครใู ห้ความชว่ ยเหลอื
และแนะนา คอยกระตนุ้ แนวคิดของนกั เรียน และครสู ังเกตและบนั ทึกแนวคดิ ของนักเรียน
3) ขน้ั การนาเสนอแนวคดิ และอภปิ รายแนวคดิ ร่วมกนั ต่อชั้นเรียน ( 10 นาที)

ใหน้ กั เรยี นรว่ มกนั สรุป การเขยี นในรปู ทวั่ ไปเพื่อแสดงค่าของจานวนที่มีคา่ มากและ

จานวนท่ีมคี า่ น้อย สามารถเขียนอยูใ่ นรูป A  10n เมื่อ 1  A  10 และ n เป็นจานวนเตม็

4) ขน้ั การสรุปบทเรียนจากการเชอ่ื มโยงแนวคดิ ของนกั เรียนท่เี กิดขึ้นในชั้นเรียน ( 10
นาที)

นักเรยี นรว่ มกนั สรปุ ลกั ษณะของการเขียนสัญกรณ์วทิ ยาศาสตร์ ได้วา่

การเขยี นในรูปทัว่ ไปเพอื่ แสดงค่าของจานวนทม่ี ีค่ามากและจานวนทมี่ ีค่าน้อย สามารถ

เขียนอยู่ในรปู A  10n เม่ือ 1  A  10 และ n เปน็ จานวนเต็ม

8. ส่อื การเรยี นรทู้ ใ่ี ช้ในแต่ละขน้ั การสอน โดยระบุตามข้ันการสอน (ระบสุ ื่อการเรยี นรู้ท่ีใช้ในแต่ละขน้ั
การสอนใหช้ ัดเจนและครบถว้ น)
1.ขัน้ การนาเสนอสถานการณ์
-
2.ขั้นการเรยี นรู้ด้วยตนเองของนกั เรยี น
-
3.ข้ันการนาเสนอแนวคิดและอภปิ รายแนวคิดรว่ มกันต่อช้นั เรียน
-
4.ขั้นการสรปุ บทเรยี นจากการเชือ่ มโยงแนวคิดของนักเรยี นทีเ่ กดิ ข้ึนในชนั้ เรยี น
-
9. การคาดคะเนแนวคิดของนักเรียนทจี่ ะตอบสนองต่อคาสง่ั แตล่ ะคาสงั่

1. เขียนจานวนในแต่ละขอ้ ต่อไปน้ใี หอ้ ยใู่ นรปู ของ A10n ,1  A  10 และ n เป็นจานวนเต็ม

1) 620,000  ....6....2.....1...0..5........... 5) 45,000,000  4.5  107
.......... .......... ........

2) 3,950,000  3.95  106 6) 5,900,000  5.9  106
.......... .......... ........ .......... .......... ........

3) 70,200,000  7.02  107 7) 2,750,000,000  2.75  109
.......... .......... ........ .......... .............

4) 418,000,000  4.18  108 8) 782,000,000,000  7.82  1011
.......... .......... ........ .......... .............

สงวนสทิ ธ์ิสำหรับสำขำวิชำคณติ ศำสตรศึกษำ คณะครศุ ำสตร์ มหำวิทยำลัยนครพนม

10. ความยงุ่ ยากของนกั เรียนที่เกดิ ขึ้นมอี ะไรบ้าง (ใหร้ ่วมกนั คาดการณ์ความยุ่งยากของนกั เรียนที่จะ
เกิดขนึ้ จากคาสัง่ ในข้อ 2)

11. ประเด็นท่จี ะใช้ในการรว่ มอภปิ รายในช้ันเรียนเพ่อื ให้นักเรยี นบรรลุเปา้ หมายของบทเรียนในแตล่ ะ
คาบ

นักเรียนรว่ มกนั สรุปลกั ษณะของการเขียนสัญกรณ์วทิ ยาศาสตร์ ได้วา่

การเขียนในรูปทัว่ ไปเพ่อื แสดงคา่ ของจานวนที่มีคา่ มากและจานวนที่มีค่าน้อย สามารถเขียนอยใู่ น
รูป A  10n เมื่อ 1  A  10 และ n เป็นจานวนเตม็
12. การวัดและประเมนิ ผล

วธิ กี ารวดั และประเมินผล หลักฐาน
1) ครูสะท้อนผลหลงั การจัดการเรียนรู้ 1) บนั ทกึ การสะท้อนผลหลงั การจดั การเรยี นรู้ของ
ครู
2) ครสู งั เกตแนวคิดของนักเรียน 2) บันทึกสงั เกตการสังเกตช้นั เรยี นของครู
3) นกั เรียนทาใบกิจกรรม 3) ใบกจิ กรรมของนักเรียน

สงวนสิทธ์ิสำหรับสำขำวิชำคณติ ศำสตรศกึ ษำ คณะครุศำสตร์ มหำวิทยำลยั นครพนม

ลงชื่อ…………………………………………….ผบู้ นั ทกึ การสร้างแผนการจัดการเรยี นรู้
(นางสาวพรนภา สาระขนั ธ์)

นักศกึ ษาสาขาวิชาคณิตศาสตรศกึ ษา คณะครศุ าสตร์ มหาวิทยาลยั นครพนม
ช้นั ปที ี่ 4 ห้อง 1 เลขที่ 8 รหัสนักศึกษา 623150710100

ความคดิ เห็นของครูพีเ่ ล้ยี ง
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
….……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
….……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงช่อื ………………………………………………………….
(นายอนุวฒั น์ เดชไธสง)

ตาแหน่ง ครชู านาญพิเศษ โรงเรียนรามราชพิทยาคม
วนั ที่……….เดือน……………....พ.ศ.............

ความคิดเห็นของผอู้ านวยการโรงเรยี น รองผอู้ านวยการโรงเรียนฝา่ ยวชิ าการ หัวหนา้ กลุม่ สาระฯ หรือ
ผูท้ ี่ได้รบั มอบหมาย
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
….……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
….……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงช่อื ………………………………………………………….
( นายประชา สมศรี)

ตาแหนง่ ผู้อานวยการ โรงเรยี นรามราชพิทยาคม
วนั ท่ี…………เดือน……………………………………พ.ศ…………………

สงวนสิทธิ์สำหรบั สำขำวิชำคณติ ศำสตรศึกษำ คณะครุศำสตร์ มหำวิทยำลยั นครพนม

บันทกึ หลังการจดั การเรียนรแู้ ละการสะท้อนผล
หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 5 ช่ือหน่วยการเรยี นรู้ สมบัติของเลขยกกาลงั คาบท่ี 4 / 8
วนั เดอื น ปี ท่ีจดั การเรียนรู้ วนั จนั ทร์ ท่ี 12 เดอื น กนั ยายน พ.ศ 2565
ชอื่ เรื่อง/กิจกรรม สัญกรณว์ ิทยาศาสตร์
สะทอ้ นเม่อื วันท่ี 15 เดือน กันยายน พ.ศ 2565
1) การจัดกิจกรรมการเรียนรู้บรรลุตามเปา้ หมายที่ผูเ้ รียนจะได้เรยี นรูใ้ นคาบเรียนนี้ข้อใดบา้ ง และนกั เรียนมี
แนวคิดเกิดขึ้นอยา่ งไร
- นกั เรียนสามารถอธิบายเกี่ยวกบั การเขียนจานวนในรปู สัญกรณ์วทิ ยาศาสตร์ (K)
- นักเรยี นสามารถเขียนจานวนในรูปสญั กรณ์วิทยาศาสตรแ์ ละนาไปใชใ้ นการคดิ คานวณ (P)
2) การจัดกิจกรรมการเรียนรู้บรรลตุ ามเป้าหมายท่ีผู้เรียนยังไมบ่ รรลเุ ปา้ หมาย เพราะเหตใุ ด
- บรรลุเปา้ หมายทกุ ข้อ
3) สาหรับเปา้ หมายของคาบเรียนทีย่ ังไมบ่ รรลผุ ล ให้นกั ศกึ ษาระบแุ นวทางในการพัฒนากิจกรรมของคาบ
เรยี นนใี้ นการจัดกิจกรรมการเรยี นร้ใู นครั้งต่อไป
- จดั กิจกรรมรว่ มกนั และใหน้ ักเรยี นออกมานาเสนอหน้าชัน้ เรียน

ลงชื่อ…………………………………………….ครผู ้สู อน
(นางสาวพรนภา สาระขันธ์)

นกั ศึกษาสาขาวชิ าคณิตศาสตรศกึ ษา คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลยั นครพนม
ช้ันปีที่ 4 หอ้ ง 1 เลขท่ี 8 รหัสนักศกึ ษา 623150710100

สงวนสิทธิ์สำหรบั สำขำวิชำคณติ ศำสตรศกึ ษำ คณะครุศำสตร์ มหำวิทยำลยั นครพนม

แบบบนั ทึกการสรา้ งแผนการจัดการเรียนรคู้ ณติ ศาสตรท์ ี่เน้นการแก้ปญั หา
หลักสูตรครุศาสตรบัณฑติ สาขาวชิ าคณิตศาสตรศึกษา คณะครศุ าสตร์ มหาวิทยาลัยนครพนม

ชอ่ื หนงั สอื เรียนทน่ี ามาใชใ้ นการจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้ หนงั สือคณิตศาสตร์ ม. 2 เล่ม 1 (สสวท)

ช้นั ม. 2/1 จานวนนักเรยี น 32 คน ชาย 10 คน หญงิ 22 คน
กจิ กรรมแบบ เด่ียว คู่ กล่มุ ย่อย…คน

ชน้ั ม. 2/2 จานวนนักเรยี น 31 คน ชาย 22 คน หญงิ 9 คน
กิจกรรมแบบ เดย่ี ว คู่ กลมุ่ ยอ่ ย…คน

โรงเรียนรามราชพิทยาคม อาเภอ ทา่ อเุ ทน จงั หวัด นครพนม
รปู แบบการจดั กจิ กรรมการเรียนรู้ On-site On-line On-demand On-hand

หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 5 ช่ือหนว่ ยการเรียนรู้ สมบตั ิของเลขยกกาลัง คาบที่ 5 / 8
วนั เดอื น ปี ทีจ่ ัดการเรียนรู้ วันองั คาร ท่ี 13 เดือน กนั ยายน พ.ศ 2565

ชอ่ื เรอื่ ง/กิจกรรม สัญกรณ์วิทยาศาสตร์ (ต่อ)

ชื่อ-สกุล ครผู สู้ อน : นางสาวพรนภา สาระขันธ์ ชัน้ ปที ี่ 4 รหัสนักศึกษา 623150710100
ชือ่ ผรู้ ่วมสร้างแผนและสังเกตการณ์สอน
1. นายอนวุ ัฒน์ เดชไธสง (ครพู ี่เลี้ยง) คุณครูสอนวิชาคณิตศาสตร์

2. นางสาวจรี ารัตน์ ศรหี ะมงคล คุณครสู อนวิชาคณิตศาสตร์
3. นายธนากร อมุ ะวรรณ คุณครูสอนวชิ าคณิตศาสตร์
1) นางสาวพรนภา สาระขันธ์ นักศึกษาปฏบิ ตั กิ ารสอนในสถานศึกษา 4

2) นางสาวลกั ษกิ า ละราคี นกั ศึกษาปฏบิ ตั ิการสอนในสถานศึกษา 4
ชอ่ื ผูบ้ นั ทกึ

นางสาวพรนภา สาระขันธ์ ชน้ั ปที ี่ 4 รหัสนกั ศึกษา 623150710100

สงวนสทิ ธิ์สำหรับสำขำวิชำคณติ ศำสตรศึกษำ คณะครุศำสตร์ มหำวิทยำลัยนครพนม

1. มาตรฐานการเรียนรู้

สาระที่ 1 จานวนและพีชคณิต
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการ

ของจานวนผลท่ีเกิดขึ้นจากการดาเนนิ การ สมบตั ิของการดาเนินการและนาไปใช้
ตัวชี้วดั
ค1.1 ม.2/1 เขา้ ใจและใชส้ มบัติของเลขยกกาลงั ทีม่ ีเลขชี้กาลงั เป็นจานวนเต็มในการ

แกป้ ญั หาคณติ ศาสตร์และปญั หาในชีวิตจริง
3. เปา้ หมายของหนว่ ยการเรยี นรู้ (จานวนคาบเรยี นในหนว่ ยการเรียนรู้มี 8 คาบเรียน)
1.1 นกั เรียนสามารถอธิบายเก่ียวกบั สมบัติของเลขยกกาลัง (K)
1.2 นกั เรยี นสามารถเขยี นและยกตวั อย่างสมบตั ิของเลขยกกาลงั (P)
1.3 นกั เรียนสามารถใช้สมบัติของเลขยกกาลังในการคดิ คานวณแก้ปญั หาเพอื่ หาคาตอบ (P)
1.4 นกั เรยี นสามารถแสดงวธิ กี ารหาผลคูณในรปู เลขยกกาลงั ท่มี เี ลขช้กี าลงั เปน็ บวก (P)
1.5 นกั เรยี นสามารถอธิบายเกย่ี วกับการดาเนินการของเลขยกกาลงั (K)
1.6 นกั เรียนสามารถแสดงวิธีการหาผลหารในรปู เลขยกกาลงั ท่ีมีเลขชก้ี าลังเป็นบวก (P)
1.7 นกั เรยี นสามารถอธบิ ายเกี่ยวกับสมบตั ิอนื่ ๆ ของเลขยกกาลงั (K)
1.8 นกั เรยี นสามารถแสดงการคิดคานวณโดยใชส้ มบตั ิของเลขยกกาลงั (P)
1.9 นกั เรียนสามารถอธิบายเก่ยี วกับการเขียนจานวนในรูปสญั กรณ์วิทยาศาสตร์ (K)
1.10 นักเรียนสามารถเขยี นจานวนในรปู สัญกรณ์วิทยาศาสตรแ์ ละนาไปใช้ในการคดิ คานวณ (P)
4. เปา้ หมายท่ผี เู้ รยี นจะได้เรียนรู้ในคาบเรยี นน้ี (คาบเรียนท่ี 5 / 8 )
1.1 นกั เรียนสามารถอธิบายเกย่ี วกับการเขียนจานวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ (K)
1.2 นักเรียนสามารถเขยี นจานวนในรปู สัญกรณว์ ิทยาศาสตร์และนาไปใชใ้ นการคิดคานวณ (P)
5. เนอื้ หาสาระของคาบเรียน

การเขียนในรปู ทว่ั ไปเพื่อแสดงคา่ ของจานวนท่ีมีคา่ มากและจานวนที่มคี า่ น้อย สามารถเขยี นอยู่ในรูป
A10n เมอ่ื 1 A 10 และ n เปน็ จานวนเตม็ เรยี กวา่ สญั กรณ์วิทยาศาสตร์
6. สถานการณป์ ญั หา/คาสงั่

สถานการณ์ :
คาส่ัง : ดวงจันทร์อยู่ห่างจากโลกด้วยระยะทางประมาณ 3.8 x 105 กิโลเมตร ถ้าแสงท่ีสะท้อนจาก
ดวงจันทร์มีความเร็วประมาณ 300,000 กิโลเมตรต่อวินาที จงหาวา่ แสงเดินทางจากดวงจันทร์มายัง
โลกใช้เวลาเทา่ ใด

สงวนสทิ ธ์ิสำหรับสำขำวิชำคณติ ศำสตรศกึ ษำ คณะครศุ ำสตร์ มหำวิทยำลัยนครพนม

7. ลาดับกจิ กรรมการสอน
7.1 ลาดบั การเคลื่อนย้ายแนวคิดของนกั เรียน ตามลาดับดงั น้ี
การแสดงแทนโลกจริงของนักเรียน [แสดงภาพจากหนังสือเรียนหรอื ส่อื ด้วย (ถ้ามี)]
-
ส่ือก่งึ รูปธรรม [แสดงภาพจากหนังสอื เรียนหรือสื่อด้วย (ถ้ามี)]
-
การแสดงแทนโลกคณิตศาสตร์ [แสดงภาพจากหนังสือเรียนหรือสอ่ื ดว้ ย (ถ้าม)ี ]
-
7.2 ลาดบั การสอน (4 ขนั้ การสอนดว้ ยวธิ ีการแบบเปดิ ครูมบี ทบาทอยา่ งไร ใช้คาถามอย่างไร
ระบุในแต่ละข้ันการสอน)
1) ขัน้ การนาเสนอสถานการณป์ ญั หา ( 10 นาท)ี
ทบทวนการเขียนในรูปทั่วไปเพ่ือแสดงค่าของจานวนทม่ี ีคา่ มากและจานวนที่มีคา่ นอ้ ย

สามารถเขียนอย่ใู นรปู A  10n เมื่อ 1  A  10 และ n เปน็ จานวนเต็มนกั เรียนทกุ คนรว่ มกัน
อภปิ ราย ครคู อยแนะนา

1. ครูตดิ แถบโจทยป์ ญั หา และถามตอบนักเรยี น ดังน้ี

ในปี พ.ศ. 2550 บริษัทร่วมมิตร จากัด มียอดขายสินค้า 6.78107 บาท บริษัทเสริมสุขภาพ จากัด มี
ยอดขายสินค้า 8.521106 บาท

(1) บรษิ ัทใดมยี อดขายสูงกวา่ และสงู กว่าเท่าไร

(2) ทัง้ สองบรษิ ัทมยี อดขายรวมกันกีบ่ าท

ให้นักเรียนแตล่ ะกลุ่มศกึ ษาโจทยอ์ น่ื ในหนังสือแลว้ ออกมานาเสนอหนา้ ช้ันเรียน
2) ข้นั การเรยี นรู้ด้วยตนเองของนกั เรยี น ( 20 นาที)
ให้นักเรยี นทากจิ กรรม นักเรยี นร่วมกันทากิจกรรมโดยครูใหค้ วามชว่ ยเหลอื

และแนะนา คอยกระตนุ้ แนวคดิ ของนักเรยี น และครูสงั เกตและบันทึกแนวคดิ ของนักเรยี น
3) ข้นั การนาเสนอแนวคิดและอภปิ รายแนวคดิ ร่วมกนั ตอ่ ช้นั เรยี น ( 10 นาที)
ใหน้ กั เรยี นร่วมกนั สนทนาเกี่ยวกบั การหาคาตอบของโจทยต์ ัวอย่าง

เช่น - โจทยก์ าหนดจานวนใดมาให้
- โจทยต์ ้องการทราบอะไร

สงวนสิทธิ์สำหรบั สำขำวิชำคณติ ศำสตรศึกษำ คณะครุศำสตร์ มหำวิทยำลัยนครพนม

- นักเรยี นมีวธิ ีการหาคาตอบอยา่ งไร

- ครูและนักเรยี นช่วยกนั สรุปวธิ กี ารหาคาตอบของโจทย์นี้

4) ขัน้ การสรปุ บทเรยี นจากการเชอ่ื มโยงแนวคดิ ของนักเรียนทเ่ี กดิ ขึ้นในช้ันเรยี น ( 10

นาท)ี

ให้นักเรยี นช่วยกันสรปุ ข้ันวิธกี ารหาคาตอบของโจทยป์ ัญหาและการเขยี นสัญกรณ์

วทิ ยาศาสตร์

8. ส่ือการเรยี นรูท้ ใ่ี ช้ในแตล่ ะขัน้ การสอน โดยระบตุ ามขน้ั การสอน (ระบุส่ือการเรียนรู้ที่ใชใ้ นแตล่ ะขนั้
การสอนใหช้ ัดเจนและครบถว้ น)

1.ขน้ั การนาเสนอสถานการณ์

-

2.ข้ันการเรียนรูด้ ้วยตนเองของนักเรยี น

-

3.ขั้นการนาเสนอแนวคดิ และอภปิ รายแนวคดิ รว่ มกันต่อชั้นเรียน

-

4.ข้ันการสรปุ บทเรยี นจากการเชื่อมโยงแนวคดิ ของนักเรียนทเี่ กดิ ขน้ึ ในชั้นเรียน

-
9. การคาดคะเนแนวคดิ ของนกั เรียนที่จะตอบสนองต่อคาสั่งแต่ละคาสั่ง
ดวงจนั ทรอ์ ย่หู า่ งจากโลกดว้ ยระยะทางประมาณ 3.8 x 105 กโิ ลเมตร ถ้าแสงท่สี ะทอ้ นจากดวงจนั ทร์มี

ความเร็วประมาณ 300,000 กโิ ลเมตรต่อวินาที จงหาวา่ แสงเดินทางจากดวงจนั ทร์มายังโลกใช้เวลาเท่าใด

วิธีทา ดวงจันทรอ์ ยู่หา่ งจากโลกเปน็ ระยะทาง 3.8 x 105 กโิ ลเมตร

แสงทสี่ ะทอ้ นจากดวงจันทร์มีความเรว็ ประมาณ 300,000 กิโลเมตรต่อวินาที

= 3 x 105 กิโลเมตรต่อวินาที

แสงเดนิ ทางมายังโลกใช้เวลา 3.8105 = 3.8 x 105
3105 3 105

 1.267 วนิ าที

ดงั นนั้ แสงเดินทางจากดวงจันทรม์ ายังโลกใชเ้ วลาประมาณ 1.267 วินาที

ตอบ 1.267 วนิ าที

สงวนสิทธ์ิสำหรับสำขำวิชำคณติ ศำสตรศกึ ษำ คณะครศุ ำสตร์ มหำวิทยำลัยนครพนม

10. ความยงุ่ ยากของนักเรยี นทีเ่ กดิ ขนึ้ มีอะไรบ้าง (ใหร้ ว่ มกนั คาดการณ์ความย่งุ ยากของนกั เรยี นที่จะ
เกดิ ข้นึ จากคาส่งั ในข้อ 2)
1. นกั เรยี นไมท่ ราบว่าตอ้ งหาอะไร
2. นกั เรยี นไม่เข้าใจโจทยป์ ญั หา
3. นกั เรียนแทนค่าแต่หาคาตอบไมไ่ ด้
11. ประเดน็ ทจี่ ะใช้ในการร่วมอภิปรายในชั้นเรียนเพื่อให้นักเรียนบรรลุเปา้ หมายของบทเรยี นในแตล่ ะ
คาบ

ให้นกั เรยี นชว่ ยกนั สรุปขั้นวธิ ีการหาคาตอบของโจทย์ปญั หาและการเขยี นสญั กรณ์วทิ ยาศาสตร์
12. การวัดและประเมินผล

วิธกี ารวดั และประเมนิ ผล หลกั ฐาน
1) ครสู ะท้อนผลหลังการจัดการเรยี นรู้ 1) บันทกึ การสะทอ้ นผลหลังการจัดการเรียนรู้ของ
ครู
2) ครสู ังเกตแนวคดิ ของนักเรียน 2) บันทกึ สังเกตการสงั เกตชั้นเรยี นของครู

3) นักเรียนทาใบกิจกรรม 3) ใบกจิ กรรมของนักเรยี น

สงวนสทิ ธ์ิสำหรับสำขำวิชำคณติ ศำสตรศึกษำ คณะครุศำสตร์ มหำวิทยำลยั นครพนม

ลงชื่อ…………………………………………….ผูบ้ นั ทึกการสรา้ งแผนการจดั การเรยี นรู้
(นางสาวพรนภา สาระขนั ธ์)

นักศกึ ษาสาขาวิชาคณิตศาสตรศกึ ษา คณะครศุ าสตร์ มหาวิทยาลยั นครพนม
ช้นั ปที ี่ 4 ห้อง 1 เลขที่ 8 รหัสนักศึกษา 623150710100

ความคดิ เห็นของครูพีเ่ ล้ยี ง
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
….……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
….……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงช่อื ………………………………………………………….
(นายอนุวฒั น์ เดชไธสง)

ตาแหน่ง ครชู านาญพิเศษ โรงเรียนรามราชพิทยาคม
วนั ที่……….เดือน……………....พ.ศ.............

ความคิดเห็นของผอู้ านวยการโรงเรียน รองผูอ้ านวยการโรงเรียนฝา่ ยวชิ าการ หัวหนา้ กลุ่มสาระฯ หรือ
ผูท้ ี่ได้รบั มอบหมาย
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
….……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
….……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงช่อื ………………………………………………………….
( นายประชา สมศรี)

ตาแหนง่ ผู้อานวยการ โรงเรยี นรามราชพิทยาคม
วนั ท่ี…………เดือน……………………………………พ.ศ…………………

สงวนสิทธิ์สำหรบั สำขำวิชำคณติ ศำสตรศึกษำ คณะครุศำสตร์ มหำวิทยำลยั นครพนม

บันทึกหลังการจดั การเรียนรแู้ ละการสะท้อนผล
หนว่ ยการเรียนร้ทู ่ี 5 ช่ือหน่วยการเรยี นรู้ สมบตั ขิ องเลขยกกาลัง คาบที่ 5 / 8
วัน เดือน ปี ที่จัดการเรียนรู้ วันอังคาร ท่ี 13 เดือน กันยายน พ.ศ 2565
ช่อื เรอ่ื ง/กิจกรรม สญั กรณ์วทิ ยาศาสตร์ (ต่อ)
สะทอ้ นเมื่อวันที่ 15 เดือน กันยายน พ.ศ 2565
1) การจดั กิจกรรมการเรียนรู้บรรลุตามเป้าหมายทผ่ี ้เู รียนจะไดเ้ รียนรู้ในคาบเรยี นนี้ขอ้ ใดบ้าง และนักเรยี นมี
แนวคิดเกดิ ขึ้นอยา่ งไร
- นกั เรียนสามารถอธิบายเก่ียวกบั การเขียนจานวนในรูปสัญกรณว์ ทิ ยาศาสตร์
- นักเรียนสามารถเขยี นจานวนในรูปสัญกรณ์วทิ ยาศาสตรแ์ ละนาไปใชใ้ นการคิดคานวณ
2) การจัดกิจกรรมการเรียนรู้บรรลตุ ามเปา้ หมายที่ผ้เู รียนยังไมบ่ รรลุเปา้ หมาย เพราะเหตุใด
- บรรลุเปา้ หมายทกุ ข้อ
3) สาหรบั เปา้ หมายของคาบเรยี นทยี่ งั ไม่บรรลผุ ล ให้นักศึกษาระบแุ นวทางในการพฒั นากิจกรรมของคาบ
เรียนนี้ในการจัดกิจกรรมการเรยี นรใู้ นครงั้ ต่อไป
- จดั กิจกรรมร่วมกนั และใหน้ ักเรียนออกมานาเสนอหนา้ ช้นั เรียน

ลงชื่อ…………………………………………….ครูผูส้ อน
(นางสาวพรนภา สาระขนั ธ์)

นกั ศกึ ษาสาขาวชิ าคณติ ศาสตรศกึ ษา คณะครุศาสตร์ มหาวทิ ยาลัยนครพนม
ชนั้ ปที ่ี 4 หอ้ ง 1 เลขที่ 8 รหสั นกั ศึกษา 623150710100

สงวนสิทธิ์สำหรับสำขำวิชำคณติ ศำสตรศึกษำ คณะครุศำสตร์ มหำวิทยำลยั นครพนม

แบบบันทกึ การสร้างแผนการจดั การเรยี นรู้คณิตศาสตร์ท่เี นน้ การแกป้ ญั หา
หลักสูตรครุศาสตรบณั ฑติ สาขาวิชาคณติ ศาสตรศกึ ษา คณะครศุ าสตร์ มหาวทิ ยาลัยนครพนม

ชื่อหนงั สอื เรยี นที่นามาใชใ้ นการจัดกจิ กรรมการเรียนรู้ หนงั สอื คณติ ศาสตร์ ม. 2 เล่ม 1 (สสวท)

ช้นั ม. 2/1 จานวนนักเรยี น 32 คน ชาย 10 คน หญิง 22 คน

กิจกรรมแบบ เดีย่ ว คู่ กล่มุ ยอ่ ย…คน

ชน้ั ม. 2/2 จานวนนกั เรียน 31 คน ชาย 22 คน หญิง 9 คน

กิจกรรมแบบ เด่ยี ว คู่ กลมุ่ ย่อย…คน

โรงเรยี นรามราชพิทยาคม อาเภอ ทา่ อุเทน จงั หวดั นครพนม

รปู แบบการจดั กิจกรรมการเรยี นรู้ On-site On-line On-demand On-hand

หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 5 ชื่อหนว่ ยการเรียนรู้ สมบัติของเลขยกกาลัง คาบท่ี 6 / 8

วนั เดอื น ปี ท่จี ดั การเรยี นรู้ วนั พธุ ท่ี 14 เดือน กนั ยายน พ.ศ 2565

วัน เดือน ปี ท่ีจัดการเรยี นรู้ วนั พฤหสั บดี ท่ี 15 เดือน กันยายน พ.ศ 2565

ชื่อเรื่อง/กิจกรรม สมบตั ิของเลขยกกาลงั

ชื่อ-สกุล ครผู ู้สอน : นางสาวพรนภา สาระขนั ธ์ ชั้นปีที่ 4 รหสั นกั ศกึ ษา 623150710100

ชอ่ื ผู้ร่วมสร้างแผนและสังเกตการณ์สอน

1. นายอนุวฒั น์ เดชไธสง (ครพู ่เี ลยี้ ง) คุณครสู อนวชิ าคณิตศาสตร์

2. นางสาวจีรารัตน์ ศรีหะมงคล คณุ ครสู อนวชิ าคณิตศาสตร์

3. นายธนากร อุมะวรรณ คุณครูสอนวชิ าคณิตศาสตร์

1) นางสาวพรนภา สาระขันธ์ นกั ศึกษาปฏิบตั กิ ารสอนในสถานศึกษา 4

2) นางสาวลักษิกา ละราคี นกั ศกึ ษาปฏิบตั กิ ารสอนในสถานศึกษา 4

ชอื่ ผบู้ นั ทึก

นางสาวพรนภา สาระขนั ธ์ ชัน้ ปีท่ี 4 รหสั นกั ศกึ ษา 623150710100

สงวนสิทธ์ิสำหรับสำขำวิชำคณติ ศำสตรศึกษำ คณะครศุ ำสตร์ มหำวิทยำลยั นครพนม

1. มาตรฐานการเรียนรู้

สาระท่ี 1 จานวนและพีชคณิต

มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนนิ การ

ของจานวนผลทเี่ กิดข้ึนจากการดาเนินการ สมบัตขิ องการดาเนินการและนาไปใช้

ตัวช้วี ดั

ค1.1 ม.2/1 เข้าใจและใชส้ มบตั ิของเลขยกกาลงั ทม่ี ีเลขช้กี าลงั เปน็ จานวนเต็มในการ

แกป้ ัญหาคณติ ศาสตรแ์ ละปัญหาในชีวติ จริง
3. เป้าหมายของหนว่ ยการเรยี นรู้ (จานวนคาบเรียนในหน่วยการเรยี นรมู้ ี 8 คาบเรียน)

1.1 นักเรยี นสามารถอธบิ ายเกยี่ วกบั สมบัตขิ องเลขยกกาลัง (K)

1.2 นักเรียนสามารถเขียนและยกตัวอย่างสมบตั ิของเลขยกกาลัง (P)

1.3 นกั เรยี นสามารถใชส้ มบตั ิของเลขยกกาลงั ในการคดิ คานวณแกป้ ัญหาเพื่อหาคาตอบ (P)

1.4 นักเรียนสามารถแสดงวิธกี ารหาผลคูณในรปู เลขยกกาลังทีม่ เี ลขช้ีกาลงั เปน็ บวก (P)

1.5 นักเรียนสามารถอธิบายเกี่ยวกบั การดาเนินการของเลขยกกาลัง (K)

1.6 นักเรยี นสามารถแสดงวธิ กี ารหาผลหารในรูปเลขยกกาลงั ทมี่ ีเลขช้กี าลังเป็นบวก (P)

1.7 นักเรียนสามารถอธิบายเกี่ยวกับสมบตั ิอ่นื ๆ ของเลขยกกาลงั (K)

1.8 นักเรยี นสามารถแสดงการคดิ คานวณโดยใช้สมบตั ิของเลขยกกาลงั (P)

1.9 นกั เรียนสามารถอธบิ ายเกี่ยวกบั การเขยี นจานวนในรปู สญั กรณ์วทิ ยาศาสตร์ (K)

1.10 นกั เรียนสามารถเขยี นจานวนในรปู สญั กรณว์ ิทยาศาสตรแ์ ละนาไปใชใ้ นการคดิ คานวณ (P)

4. เป้าหมายท่ีผ้เู รียนจะไดเ้ รียนรู้ในคาบเรยี นนี้ (คาบเรยี นที่ 6 / 8 )
1.1 นกั เรยี นสามารถอธบิ ายเกย่ี วกบั สมบตั ิของเลขยกกาลงั (K)

1.2 นักเรียนสามารถเขยี นและยกตวั อยา่ งสมบตั ขิ องเลขยกกาลงั (P)
1.3 นกั เรียนสามารถใช้สมบัตขิ องเลขยกกาลงั ในการคดิ คานวณแก้ปญั หาเพือ่ หาคาตอบ (P)

5. เนอ้ื หาสาระของคาบเรยี น

คุณสมบตั ิของเลขยกกาลัง
1. am  an  amn

2. am  amn ,a0

an

 3. am n  amn

สงวนสิทธิ์สำหรบั สำขำวิชำคณติ ศำสตรศกึ ษำ คณะครุศำสตร์ มหำวิทยำลยั นครพนม

4. abn  an bn

5.  a n  an ,b0
 b  bn

6. สถานการณ์ปญั หา/คาส่ัง

สถานการณ์ :

คาสั่ง : กาหนดโจทยใ์ หน้ กั เรียนพิจารณาการหาคาตอบของเลขยกกาลังต่อไปน้ี

(1) (23)2

(2) [(-3)3]3

7. ลาดับกจิ กรรมการสอน

7.1 ลาดับการเคลอ่ื นย้ายแนวคดิ ของนักเรยี น ตามลาดบั ดงั น้ี

การแสดงแทนโลกจรงิ ของนักเรยี น [แสดงภาพจากหนงั สือเรยี นหรือสือ่ ดว้ ย (ถา้ มี)]

-

สื่อกึ่งรูปธรรม [แสดงภาพจากหนังสอื เรียนหรือสอื่ ด้วย (ถ้าม)ี ]

-

การแสดงแทนโลกคณติ ศาสตร์ [แสดงภาพจากหนังสือเรียนหรือสอ่ื ด้วย (ถา้ ม)ี ]

-

7.2 ลาดับการสอน (4 ขนั้ การสอนดว้ ยวธิ กี ารแบบเปดิ ครูมบี ทบาทอยา่ งไร ใช้คาถามอยา่ งไร
ระบใุ นแต่ละข้นั การสอน)

1) ขัน้ การนาเสนอสถานการณป์ ญั หา ( 10 นาที)

ครูทบทวนบทนิยามเลขยกกาลังและคุณสมบัติของเลขยกกาลัง สาหรับจานวนจริง a โดย
m และ n เป็นจานวนเต็มท่ี n  0 ดังคณุ สมบตั ิในดา้ นลา่ ง

คุณสมบตั ิการคูณ และการหารของเลขยกกาลงั

1. am  an  amn

2. am  amn ,a0

an

ใหน้ ักเรยี นพิจารณาการหาคาตอบของเลขยกกาลงั ต่อไปนว้ี า่ มีวิธีการอย่างไร (โดยใชบ้ ทนิยาม)

(3  6)3 = (3  6)  (3  6)  (3  6)

สงวนสิทธ์ิสำหรับสำขำวิชำคณติ ศำสตรศกึ ษำ คณะครุศำสตร์ มหำวิทยำลยั นครพนม

= (333)  (666)

= 33  63

= 27  216

สมบตั ขิ องเลขยกกำลงั ถ้ำ a , b เปน็ จำนวนใดๆ m เป็นจำนวนเตม็ บวก

(ab)m = am  bm

ตัวอยำ่ งที่ 1 จงหำผลลัพธโ์ ดยใชส้ มบัติขอ้ ที่ 2

(1) [(-3)  2]5 (2) [(-5)  2]4

3. ครูซกั ถำมนักเรยี นถงึ วธิ กี ำรทำพร้อมทั้งเขียนบนกระดำนไดด้ ังน้ี

(1) [(-3)  2]5 = (-3)5  25 =(-243)  32 = -7,776

(2) [(-5)  2]4 = (-5)4 (2)4 = 625  16 = 10,000

2) ข้นั การเรยี นรู้ดว้ ยตนเองของนกั เรยี น ( 20 นาที)

ให้นกั เรียนทากิจกรรม นักเรียนร่วมกันทากิจกรรมโดยครใู หค้ วามชว่ ยเหลือ

และแนะนา คอยกระตนุ้ แนวคิดของนักเรียน และครูสังเกตและบันทึกแนวคิดของนักเรยี น

3) ขั้นการนาเสนอแนวคดิ และอภิปรายแนวคิดร่วมกนั ตอ่ ชน้ั เรียน ( 10 นาที)

ใหน้ กั เรียนรว่ มกนั สรุป - มวี ธิ กี ารอย่างไรบ้าง

4) ข้นั การสรุปบทเรียนจากการเช่ือมโยงแนวคิดของนักเรียนที่เกดิ ขนึ้ ในช้ันเรียน ( 10

นาท)ี

ให้นักเรยี นร่วมกนั อภิปรายถงึ คาตอบท่ีไดจ้ ากโจทยข์ ้างต้น จนไดข้ อ้ สรปุ เปน็ สมบัติของเลข

ยกกาลงั ดงั น้ี สมบตั ิของเลขยกกาลัง ถา้ a เป็นจานวนใดๆ m และ n เป็นจานวนเตม็ บวก

(am)n = amn
8. ส่อื การเรียนรูท้ ่ใี ช้ในแตล่ ะข้นั การสอน โดยระบตุ ามขัน้ การสอน (ระบสุ ื่อการเรียนรู้ที่ใช้ในแตล่ ะข้ัน

การสอนให้ชดั เจนและครบถ้วน)

1.ขน้ั การนาเสนอสถานการณ์

-

2.ขั้นการเรียนรดู้ ้วยตนเองของนักเรยี น

-
3.ข้นั การนาเสนอแนวคิดและอภปิ รายแนวคิดรว่ มกนั ต่อชน้ั เรียน

-

สงวนสิทธิ์สำหรับสำขำวิชำคณติ ศำสตรศกึ ษำ คณะครศุ ำสตร์ มหำวิทยำลัยนครพนม

4.ขน้ั การสรปุ บทเรียนจากการเชอ่ื มโยงแนวคดิ ของนักเรยี นทเี่ กดิ ขนึ้ ในช้ันเรยี น
-
9. การคาดคะเนแนวคิดของนกั เรียนทจ่ี ะตอบสนองต่อคาสงั่ แต่ละคาส่ัง

กาหนดโจทยใ์ หน้ กั เรียนพิจารณาการหาคาตอบของเลขยกกาลังต่อไปน้ี

(1) (23)2 = 2323 = 26 = 23 2

(2) [(-3)3]3 = (-3)3  (-3)3  (-3)3 = (-3)9 = (-3)3  3

10. ความยุ่งยากของนกั เรยี นทีเ่ กดิ ข้ึนมอี ะไรบา้ ง (ใหร้ ว่ มกนั คาดการณ์ความย่งุ ยากของนักเรียนทจี่ ะ
เกดิ ข้ึนจากคาสั่งในขอ้ 2)
1. นักเรียนไม่สามารถหาคาตอบของโจทย์ทคี่ รูกาหนด
2. นกั เรียนไมส่ ามารถอธิบายวิธกี ารคิดได้
11. ประเด็นท่จี ะใชใ้ นการรว่ มอภิปรายในชน้ั เรียนเพ่ือให้นกั เรยี นบรรลุเปา้ หมายของบทเรยี นในแตล่ ะ
คาบ

นักเรยี นชว่ ยกันสรปุ สมบตั ิของเลขยกกาลงั

ถา้ a , b เปน็ จานวนใดๆ m เป็นจานวนเต็มบวก จะไดว้ า่ (ab)m = am  bm

ถา้ a เปน็ จานวนใดๆ m และ n เปน็ จานวนเต็มบวก จะไดว้ า่ (am)n = amn
12. การวดั และประเมนิ ผล

วิธกี ารวดั และประเมนิ ผล หลักฐาน

1) ครสู ะท้อนผลหลังการจัดการเรยี นรู้ 1) บนั ทกึ การสะทอ้ นผลหลังการจัดการเรียนรู้ของ
ครู

2) ครสู งั เกตแนวคดิ ของนักเรียน 2) บนั ทกึ สังเกตการสังเกตชนั้ เรียนของครู

3) นักเรยี นทาใบกิจกรรม 3) ใบกิจกรรมของนักเรยี น

สงวนสทิ ธิ์สำหรับสำขำวิชำคณติ ศำสตรศึกษำ คณะครศุ ำสตร์ มหำวิทยำลยั นครพนม

ลงชอ่ื …………………………………………….ผบู้ ันทึกการสร้างแผนการจัดการเรยี นรู้
(นางสาวพรนภา สาระขนั ธ์)

นักศกึ ษาสาขาวิชาคณิตศาสตรศกึ ษา คณะครศุ าสตร์ มหาวิทยาลัยนครพนม
ช้นั ปที ี่ 4 ห้อง 1 เลขที่ 8 รหัสนักศึกษา 623150710100

ความคดิ เห็นของครพู ่ีเลย้ี ง
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
….……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
….……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงช่อื ………………………………………………………….
(นายอนุวฒั น์ เดชไธสง)

ตาแหนง่ ครชู านาญพิเศษ โรงเรียนรามราชพิทยาคม
วันท่ี……….เดือน……………....พ.ศ.............

ความคิดเห็นของผูอ้ านวยการโรงเรยี น รองผอู้ านวยการโรงเรียนฝา่ ยวิชาการ หัวหนา้ กล่มุ สาระฯ หรือ
ผูท้ ี่ได้รบั มอบหมาย
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
….……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
….……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงช่อื ………………………………………………………….
( นายประชา สมศรี)

ตาแหนง่ ผู้อานวยการ โรงเรยี นรามราชพทิ ยาคม
วนั ท่ี…………เดอื น……………………………………พ.ศ…………………

สงวนสทิ ธิ์สำหรบั สำขำวิชำคณติ ศำสตรศึกษำ คณะครุศำสตร์ มหำวิทยำลัยนครพนม

บนั ทกึ หลังการจัดการเรียนรูแ้ ละการสะท้อนผล
หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 5 ชื่อหน่วยการเรยี นรู้ สมบตั ิของเลขยกกาลงั คาบที่ 6 / 8
วนั เดอื น ปี ทจ่ี ัดการเรยี นรู้ วันพธุ ท่ี 14 เดอื น กันยายน พ.ศ 2565
วัน เดอื น ปี ที่จดั การเรยี นรู้ วันพฤหัสบดี ท่ี 15 เดือน กนั ยายน พ.ศ 2565
ช่ือเรอ่ื ง/กจิ กรรม สมบตั ิของเลขยกกาลงั
สะท้อนเม่อื วันที่ 15 เดือน กันยายน พ.ศ 2565
1) การจัดกิจกรรมการเรียนรู้บรรลุตามเปา้ หมายท่ีผเู้ รยี นจะไดเ้ รยี นรใู้ นคาบเรียนน้ีขอ้ ใดบ้าง และนักเรยี นมี
แนวคดิ เกดิ ขึ้นอยา่ งไร
- นักเรียนสามารถอธบิ ายเกีย่ วกบั สมบัติของเลขยกกาลัง
- นักเรียนสามารถเขยี นและยกตวั อย่างสมบัติของเลขยกกาลงั
- นกั เรียนสามารถใช้สมบัติของเลขยกกาลงั ในการคิดคานวณแก้ปัญหาเพ่ือหาคาตอบ
2) การจัดกิจกรรมการเรียนรู้บรรลตุ ามเป้าหมายท่ผี เู้ รยี นยังไม่บรรลุเป้าหมาย เพราะเหตใุ ด
- บรรลเุ ป้าหมายทุกข้อ
3) สาหรับเป้าหมายของคาบเรียนทยี่ งั ไม่บรรลุผล ให้นกั ศึกษาระบแุ นวทางในการพัฒนากจิ กรรมของคาบ
เรียนนีใ้ นการจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้ในครั้งตอ่ ไป
- จัดกิจกรรมร่วมกนั และให้นักเรียนออกมานาเสนอหน้าช้นั เรยี น

ลงชอื่ …………………………………………….ครูผูส้ อน
(นางสาวพรนภา สาระขันธ์)

นักศึกษาสาขาวิชาคณิตศาสตรศกึ ษา คณะครุศาสตร์ มหาวทิ ยาลยั นครพนม
ชน้ั ปที ่ี 4 ห้อง 1 เลขท่ี 8 รหัสนักศึกษา 623150710100

สงวนสิทธิ์สำหรับสำขำวิชำคณติ ศำสตรศกึ ษำ คณะครุศำสตร์ มหำวิทยำลยั นครพนม

แบบบันทกึ การสร้างแผนการจดั การเรียนรคู้ ณติ ศาสตรท์ ีเ่ น้นการแกป้ ัญหา
หลักสูตรครศุ าสตรบณั ฑิต สาขาวชิ าคณิตศาสตรศกึ ษา คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยนครพนม

ชอ่ื หนงั สือเรียนท่นี ามาใช้ในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ หนงั สอื คณิตศาสตร์ ม. 2 เล่ม 1 (สสวท)

ชั้น ม. 2/1 จานวนนกั เรยี น 32 คน ชาย 10 คน หญงิ 22 คน
กิจกรรมแบบ เดย่ี ว คู่ กล่มุ ยอ่ ย…คน

ชน้ั ม. 2/2 จานวนนักเรยี น 31 คน ชาย 22 คน หญงิ 9 คน
กจิ กรรมแบบ เดยี่ ว คู่ กลุ่มย่อย…คน

โรงเรียนรามราชพทิ ยาคม อาเภอ ทา่ อเุ ทน จงั หวดั นครพนม
รูปแบบการจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้ On-site On-line On-demand On-hand

หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 5 ช่ือหนว่ ยการเรยี นรู้ สมบตั ขิ องเลขยกกาลัง คาบท่ี 7 / 8
วนั เดือน ปี ทจ่ี ดั การเรียนรู้ วนั จนั ทร์ ที่ 19 เดอื น กนั ยายน พ.ศ 2565

ชอ่ื เรอ่ื ง/กจิ กรรม สมบตั ิของเลขยกกาลัง (ตอ่ )

ชื่อ-สกุล ครผู ู้สอน : นางสาวพรนภา สาระขันธ์ ช้ันปีที่ 4 รหัสนกั ศกึ ษา 623150710100
ช่ือผู้รว่ มสรา้ งแผนและสังเกตการณ์สอน
1. นายอนุวัฒน์ เดชไธสง (ครูพเ่ี ลย้ี ง) คณุ ครูสอนวิชาคณิตศาสตร์

2. นางสาวจีรารัตน์ ศรหี ะมงคล คุณครสู อนวิชาคณิตศาสตร์
3. นายธนากร อุมะวรรณ คุณครูสอนวชิ าคณติ ศาสตร์
1) นางสาวพรนภา สาระขันธ์ นักศกึ ษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา 4

2) นางสาวลักษกิ า ละราคี นักศึกษาปฏบิ ัตกิ ารสอนในสถานศึกษา 4
ช่ือผบู้ ันทกึ

นางสาวพรนภา สาระขันธ์ ช้ันปีที่ 4 รหสั นักศกึ ษา 623150710100

สงวนสิทธ์ิสำหรบั สำขำวิชำคณติ ศำสตรศึกษำ คณะครุศำสตร์ มหำวิทยำลยั นครพนม

1. มาตรฐานการเรียนรู้

สาระท่ี 1 จานวนและพชี คณิต

มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการ

ของจานวนผลท่ีเกิดขึ้นจากการดาเนินการ สมบตั ขิ องการดาเนินการและนาไปใช้

ตวั ชว้ี ัด

ค1.1 ม.2/1 เข้าใจและใช้สมบัติของเลขยกกาลังทีม่ ีเลขชกี้ าลังเป็นจานวนเต็มในการ

แก้ปญั หาคณิตศาสตรแ์ ละปญั หาในชีวติ จรงิ

3. เปา้ หมายของหน่วยการเรียนรู้ (จานวนคาบเรยี นในหน่วยการเรียนรูม้ ี 8 คาบเรยี น)

1.1 นกั เรียนสามารถอธบิ ายเกย่ี วกับสมบัตขิ องเลขยกกาลงั (K)

1.2 นักเรียนสามารถเขยี นและยกตวั อย่างสมบัติของเลขยกกาลัง (P)

1.3 นกั เรียนสามารถใชส้ มบตั ิของเลขยกกาลงั ในการคิดคานวณแกป้ ัญหาเพอื่ หาคาตอบ (P)

1.4 นักเรียนสามารถแสดงวิธกี ารหาผลคณู ในรปู เลขยกกาลังทีม่ เี ลขช้ีกาลงั เปน็ บวก (P)

1.5 อธบิ ายเกยี่ วกับการดาเนินการของเลขยกกาลงั (K)

1.6 นกั เรียนสามารถแสดงวธิ กี ารหาผลหารในรปู เลขยกกาลังที่มเี ลขชกี้ าลงั เป็นบวก (P)

1.7 นักเรยี นสามารถอธบิ ายเกยี่ วกบั สมบัติอ่นื ๆ ของเลขยกกาลัง (K)

1.8 นกั เรยี นสามารถแสดงการคิดคานวณโดยใช้สมบัติของเลขยกกาลงั (P)

1.9 นักเรยี นสามารถอธบิ ายเกย่ี วกับการเขียนจานวนในรูปสญั กรณว์ ิทยาศาสตร์ (K)

1.10 นักเรียนสามารถเขียนจานวนในรูปสญั กรณ์วิทยาศาสตร์และนาไปใช้ในการคดิ คานวณ (P)

4. เป้าหมายท่ีผูเ้ รยี นจะไดเ้ รียนรูใ้ นคาบเรยี นน้ี (คาบเรยี นท่ี 7 / 8 )

1.1 นักเรยี นสามารถอธบิ ายเกย่ี วกับสมบัตขิ องเลขยกกาลงั (K)

1.2 นกั เรยี นสามารถเขียนและยกตัวอย่างสมบัติของเลขยกกาลงั (P)

1.3 นกั เรียนสามารถใช้สมบตั ขิ องเลขยกกาลังในการคิดคานวณแก้ปัญหาเพ่ือหาคาตอบ (P)
5. เน้อื หาสาระของคาบเรียน

คณุ สมบตั ขิ องเลขยกกาลัง
1. am  an  amn

2. am  amn ,a0

an

 3. am n  amn

4. abn  an bn

สงวนสทิ ธิ์สำหรับสำขำวิชำคณติ ศำสตรศกึ ษำ คณะครุศำสตร์ มหำวิทยำลยั นครพนม

5.  a n  an ,b0
 b  bn

6. สถานการณ์ปัญหา/คาส่ัง
สถานการณ์ :
คาสั่ง :

7. ลาดบั กิจกรรมการสอน
7.1 ลาดับการเคล่ือนย้ายแนวคดิ ของนกั เรียน ตามลาดับดังน้ี
การแสดงแทนโลกจรงิ ของนักเรยี น [แสดงภาพจากหนังสือเรียนหรอื สอื่ ด้วย (ถา้ มี)]

-

สือ่ กึ่งรปู ธรรม [แสดงภาพจากหนังสอื เรียนหรือสอ่ื ด้วย (ถ้ามี)]
-
การแสดงแทนโลกคณติ ศาสตร์ [แสดงภาพจากหนงั สอื เรยี นหรือสือ่ ด้วย (ถา้ มี)]
-
7.2 ลาดับการสอน (4 ขนั้ การสอนดว้ ยวธิ ีการแบบเปิด ครูมีบทบาทอย่างไร ใชค้ าถามอยา่ งไร
ระบใุ นแต่ละขั้นการสอน)
1) ขัน้ การนาเสนอสถานการณ์ปญั หา ( 10 นาที)
ครูทบทวนคณุ สมบตั ิของเลขยกกาลังท่ไี ดเ้ รียนผา่ นมา ใหน้ กั เรยี นสงั เกตการหาคาตอบ
ของตัวอย่างต่อไปน้ี

1.  3 4   3    3    3    3   3333  34
5 5 5 5 5 5555 54

ครซู ักถามนกั เรียนเกี่ยวกับส่ิงทห่ี าคาตอบได้ข้างตน้ โดยครูคอยแนะนาและใหน้ ักเรยี นที่ตอบถูกไปเขยี น

เฉลยบนกระดาน ใหน้ กั เรยี นพจิ ารณาถงึ คาตอบที่ได้

ตวั อยา่ งที่ 1 จงหาผลลพั ธ์โดยใช้สมบตั ิขา้ งต้น

(1)  5 6 (2)  7 4
6 9

ครอู ธิบายคณุ สมบตั ขิ องเลขยกกาลงั และการยุบเลขยกกาลงั ในแง่ของการบวกและการลบ

สงวนสิทธิ์สำหรับสำขำวิชำคณติ ศำสตรศกึ ษำ คณะครศุ ำสตร์ มหำวิทยำลยั นครพนม