DSKP KSSM MATEMATIK ALIRAN KEMAHIRAN T4 DAN T5

Matematik
Aliran Kemahiran

Tingkatan 4 dan 5



Matematik
Aliran Kemahiran

Tingkatan 4 dan 5

Bahagian Pembangunan Kurikulum
SEPTEMBER 2018

Terbitan 2018

© Kementerian Pendidikan Malaysia

Hak Cipta Terpelihara. Tidak dibenarkan mengeluar ulang mana-mana bahagian artikel, ilustrasi dan isi kandungan buku ini dalam apa juga
bentuk dan dengan cara apa jua sama ada secara elektronik, fotokopi, mekanik, rakaman atau cara lain sebelum mendapat kebenaran
bertulis daripada Pengarah, Bahagian Pembangunan Kurikulum, Kementerian Pendidikan Malaysia, Aras 4-8, Blok E9, Parcel E, Pusat
Pentadbiran Kerajaan Persekutuan, 62604 Putrajaya.

KANDUNGAN v
vi
Rukun Negara.................................................................................................................................................................. vii
Falsafah Pendidikan Kebangsaan.................................................................................................................................... ix
Definisi Kurikulum Kebangsaan ....................................................................................................................................... 1
Kata Pengantar................................................................................................................................................................. 1
Pendahuluan..................................................................................................................................................................... 2
Matlamat .......................................................................................................................................................................... 3
Objektif ............................................................................................................................................................................. 4
Kerangka Kurikulum Standard Sekolah Menengah.......................................................................................................... 14
Fokus ............................................................................................................................................................................... 15
Kemahiran Abad Ke-21 ................................................................................................................................................... 16
Kemahiran Berfikir Aras Tinggi......................................................................................................................................... 19
Strategi Pengajaran dan Pembelajaran ........................................................................................................................... 22
Elemen Merentas Kurikulum ............................................................................................................................................
Pentaksiran Bilik Darjah ...................................................................................................................................................

Organisasi Kandungan ....................................................................................................................................................... 27
Standard Kandungan, Standard Pembelajaran dan Standard Prestasi Tingkatan 4........................................................... 29
31
Bentuk Piawai.............................................................................................................................................................. 35
Kebarangkalian Mudah................................................................................................................................................ 39
Poligon......................................................................................................................................................................... 45
Bulatan......................................................................................................................................................................... 51
Bentuk Geometri Tiga Dimensi.................................................................................................................................... 55
Lukisan Berskala......................................................................................................................................................... 59
Standard Kandungan, Standard Pembelajaran dan Standard Prestasi Tingkatan 5........................................................... 61
Nisbah, Kadar dan Kadaran........................................................................................................................................ 67
Pelan dan Dongakan................................................................................................................................................... 71
Pengendalian Data...................................................................................................................................................... 75
Transformasi Isometri.................................................................................................................................................. 81
Matematik Pengguna: Simpanan dan Pelaburan, Kredit dan Hutang......................................................................... 89
Panel Penggubal .............................................................................................................................................................. 91
Penghargaan ....................................................................................................................................................................

RUKUN NEGARA

BAHAWASANYA Negara kita Malaysia mendukung cita-cita hendak:
Mencapai perpaduan yang lebih erat dalam kalangan seluruh masyarakatnya;

Memelihara satu cara hidup demokratik;
Mencipta satu masyarakat yang adil di mana kemakmuran negara

akan dapat dinikmati bersama secara adil dan saksama;
Menjamin satu cara yang liberal terhadap tradisi-tradisi

kebudayaannya yang kaya dan berbagai corak;
Membina satu masyarakat progresif yang akan menggunakan

sains dan teknologi moden;

MAKA KAMI, rakyat Malaysia, berikrar akan menumpukan seluruh tenaga dan usaha
kami untuk mencapai cita-cita tersebut berdasarkan prinsip-prinsip yang berikut:

KEPERCAYAAN KEPADA TUHAN
KESETIAAN KEPADA RAJA DAN NEGARA

KELUHURAN PERLEMBAGAAN
KEDAULATAN UNDANG-UNDANG
KESOPANAN DAN KESUSILAAN

v

FALSAFAH PENDIDIKAN KEBANGSAAN

“Pendidikan di Malaysia adalah suatu usaha berterusan ke arah lebih
memperkembangkan potensi individu secara menyeluruh dan bersepadu untuk
melahirkan insan yang seimbang dan harmonis dari segi intelek, rohani, emosi
dan jasmani, berdasarkan kepercayaan dan kepatuhan kepada Tuhan. Usaha ini
adalah bertujuan untuk melahirkan warganegara Malaysia yang berilmu
pengetahuan, berketerampilan, berakhlak mulia, bertanggungjawab dan
berkeupayaan mencapai kesejahteraan diri serta memberikan sumbangan
terhadap keharmonian dan kemakmuran keluarga, masyarakat dan negara”

Sumber: Akta Pendidikan 1996 (Akta 550)

vi

DEFINISI KURIKULUM KEBANGSAAN

3. Kurikulum Kebangsaan
(1) Kurikulum Kebangsaan ialah suatu program pendidikan yang
termasuk kurikulum dan kegiatan kokurikulum yang merangkumi
semua pengetahuan, kemahiran, norma, nilai, unsur kebudayaan
dan kepercayaan untuk membantu perkembangan seseorang murid
dengan sepenuhnya dari segi jasmani, rohani, mental dan
emosi serta untuk menanam dan mempertingkatkan nilai moral yang
diingini dan untuk menyampaikan pengetahuan.

Sumber: Peraturan-Peraturan Pendidikan (Kurikulum Kebangsaan) 1997
[PU(A)531/97.]

vii



KATA PENGANTAR Abad Ke-21 dan Kemahiran Berfikir Aras Tinggi (KBAT).
Penyepaduan tersebut dilakukan untuk melahirkan insan seimbang
Kurikulum Standard Sekolah Menengah (KSSM) Mata Pelajaran dan harmonis dari segi intelek, rohani, emosi dan jasmani
Aliran Kemahiran (MPAK) dilaksanakan secara berperingkat mulai sebagaimana tuntutan Falsafah Pendidikan Kebangsaan.
tahun 2020 dan digubal berasaskan kerangka konsep KSSM.
Kandungan KSSM MPAK ini turut mengambil kira kesesuaian, Bagi menjayakan pelaksanaan KSSM MPAK, pengajaran dan
keupayaan, kecenderungan, kebolehan, minat dan bakat murid bagi pembelajaran (PdP) melalui pembelajaran secara pengalaman dan
menghadapi cabaran abad ke-21. pengalamian (hands on) yang berkonsepkan guru sebagai fasilatator
hendaklah dilaksanakan di dalam kelas. Proses PdP pula terarah
KSSM MPAK ini digubal bagi memenuhi keperluan dasar baharu di untuk menggalakkan pembelajaran, mengekalkan minat dan
bawah Pelan Pembangunan Pendidikan Malaysia (PPPM) menimbulkan kesedaran murid untuk terus belajar dengan
2013-2025 agar kualiti kurikulum yang dilaksanakan di sekolah menggunakan pendekatan holistik seperti pendekatan Pembelajaran
menengah setanding dengan standard antarabangsa. Kurikulum Berasaskan Inkuiri, Pembelajaran Berasaskan Projek dan
berasaskan standard yang menjadi amalan antarabangsa telah Pembelajaran Masteri.
dijelmakan dalam KSSM MPAK menerusi penggubalan Dokumen
Standard Kurikulum dan Pentaksiran (DSKP) yang mengandungi Kementerian Pendidikan Malaysia merakamkan setinggi-tinggi
Standard Kandungan, Standard Pembelajaran dan Standard Prestasi. penghargaan dan ucapan terima kasih kepada semua pihak yang
terlibat dalam penggubalan KSSM MPAK. Semoga pelaksanaan
Standard Prestasi di dalam DSKP ini bertujuan untuk mentaksir murid KSSM MPAK ini akan mencapai hasrat dan matlamat Pendidikan
secara berterusan dan mengenal pasti tahap penguasaan dalam Kebangsaan.
sesuatu mata pelajaran, serta membolehkan guru membuat tindakan
susulan untuk mempertingkat pencapaian, kemahiran dan nilai dalam Dr. MOHAMED BIN ABU BAKAR
diri murid. Timbalan Pengarah
Bahagian Pembangunan Kurikulum
DSKP yang dihasilkan dalam KSSM MPAK ini juga menyepadukan Kementerian Pendidikan Malaysia
enam tunjang Kerangka KSSM, mengintegrasikan pengetahuan,
kemahiran dan nilai, serta memasukkan secara eksplisit Kemahiran

ix



PENDAHULUAN KSSM MATEMATIK ALIRAN KEMAHIRAN TINGKATAN 4 DAN 5

KSSM Matematik Aliran Kemahiran merupakan mata pelajaran kreatif dan inovatif. Langkah ini selaras dengan keperluan
teras yang perlu dilalui oleh semua murid yang mengikuti aliran menyediakan secukupnya pengetahuan dan kemahiran
kemahiran. Kandungan yang dipelajari dalam Matematik Aliran matematik bagi memastikan kemenjadian murid agar negara
Kemahiran merupakan asas matematik yang perlu dikuasai oleh mampu bersaing di peringkat global serta berupaya menghadapi
murid bagi membolehkan mereka menyelesaikan masalah dalam cabaran abad ke-21.
kehidupan harian serta dapat berfungsi sebagai tenaga kerja
yang berkesan dalam bidang kemahiran yang diceburi. Oleh itu, MATLAMAT
kandungan KSSM Matematik Aliran Kemahiran ini mengambil
kira pengetahuan dan kemahiran yang relevan dengan keperluan KSSM Matematik Aliran Kemahiran bermatlamat membentuk
dan latar belakang murid, keupayaan dan kecenderungan murid, individu yang berfikrah matematik, iaitu individu yang
serta tempoh masa yang diperuntukkan untuk mata pelajaran ini. berpemikiran matematik, kreatif dan inovatif serta
berketerampilan mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran
Dalam usaha mengembangkan potensi dan meningkatkan tahap matematik secara berkesan dan bertanggungjawab dalam
intelektual individu dan pembinaan insan, matematik merupakan menyelesaikan masalah dan membuat keputusan, berlandaskan
wadah terbaik kerana sifat tabiinya yang menggalakkan sikap dan nilai agar berupaya menangani cabaran dalam
pemikiran logik, mantik dan bersistem. Justeru, penggubalan kehidupan harian, selaras dengan perkembangan bidang
KSSM Matematik Aliran Kemahiran, selain daripada kemahiran dan cabaran abad ke-21.
berlandaskan kepada keperluan membangunkan negara, juga
mengambil kira faktor yang menyumbang kepada pembentukan
individu yang berpemikiran logik, kritis, analitis,

1

OBJEKTIF KSSM MATEMATIK ALIRAN KEMAHIRAN TINGKATAN 4 DAN 5

KSSM Matematik Aliran Kemahiran Tingkatan 4 dan 5 bertujuan 5. Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran matematik
membolehkan murid mencapai objektif berikut: serta membuat pertimbangan dan keputusan yang wajar
dalam menyelesaikan masalah.
1. Membentuk kefahaman, pengetahuan dan kemahiran
tentang Nombor dan Operasi, Sukatan dan Geometri, 6. Menggunakan teknologi yang relevan dan sesuai dalam
Perkaitan dan Algebra, serta Statistik dan Kebarangkalian meneroka konsep dan idea matematik.
bagi membolehkan mereka berfungsi dengan yakin dan
berkesan dalam kerjaya dan kehidupan harian. 7. Membentuk kemahiran proses matematik seperti
menyelesaikan masalah, menaakul, berkomunikasi secara
2. Membentuk pengetahuan dan kemahiran dalam: matematik, membuat perkaitan dan perwakilan.
 Merumus situasi ke dalam bentuk matematik.
 Menggunakan konsep, fakta, prosedur dan penaakulan. 8. Memupuk dan mengamalkan nilai murni, bersikap positif
 Mentafsir, mengaplikasi serta menilai hasil matematik. terhadap matematik serta menghargai kepentingan dan
keindahannya.
3. Membentuk kemahiran matematik seperti mengukur,
menganggar, membina, memungut dan mengendalikan 9. Mengamal dan mengembangkan kemahiran generik bagi
data, mewakilkan dan mentafsir data. menghadapi cabaran abad ke-21.

4. Mengenal perkaitan dan mewakilkannya secara matematik,
serta menggunakan algoritma.

2

KSSM MATEMATIK ALIRAN KEMAHIRAN TINGKATAN 4 DAN 5

KERANGKA KURIKULUM STANDARD SEKOLAH MENENGAH membangunkan modal insan yang menghayati nilai-nilai murni
KSSM dibina berasaskan enam tunjang, iaitu Komunikasi; berteraskan keagamaan, berpengetahuan, berketerampilan,
Kerohanian, Sikap dan Nilai; Kemanusiaan; Keterampilan Diri; berpemikiran kritis dan kreatif serta inovatif sebagaimana yang
Perkembangan Fizikal dan Estetika; serta Sains dan Teknologi. digambarkan dalam Rajah 1. KSSM Matematik Aliran Kemahiran
Enam tunjang tersebut merupakan domain utama yang digubal berdasarkan enam tunjang Kerangka KSSM.
menyokong antara satu sama lain dan disepadukan dengan
pemikiran kritis, kreatif dan inovatif. Kesepaduan ini bertujuan

Rajah 1: Kerangka Kurikulum Standard Sekolah Menengah
3

FOKUS KSSM MATEMATIK ALIRAN KEMAHIRAN TINGKATAN 4 DAN 5

KSSM Matematik Aliran Kemahiran berfokus kepada usaha Kerangka KSSM Matematik Aliran Kemahiran sepertimana yang
membangunkan insan yang berfikrah matematik, dengan digambarkan dalam Rajah 2 merupakan asas penting kepada
mengambil kira tahap penguasaan dan kemahiran murid. pelaksanaan KSSM Matematik Aliran Kemahiran di bilik darjah.
Pelaksanaan KSSM Matematik Aliran Kemahiran ini memberi Empat elemen penting yang menyumbang kepada
penekanan kepada pembangunan potensi murid agar kompetitif pembangunan insan yang berfikrah matematik ialah:
dan berjaya dalam bidang sosial serta pekerjaan di samping
dapat menyambung pelajaran ke peringkat yang lebih tinggi,  Bidang Pembelajaran;
khususnya dalam bidang kemahiran.  Nilai;
 Kemahiran; dan
Penekanan kepada penyelesaian masalah yang berfokus  Proses Matematik.
kepada situasi sebenar yang bermakna dan autentik,
terutamanya yang berkaitan bidang kemahiran yang diceburi.

4

KSSM MATEMATIK ALIRAN KEMAHIRAN TINGKATAN 4 DAN 5

 Penyelesaian Masalah  Nombor dan Operasi
 Penaakulan  Sukatan dan Geometri
 Komunikasi  Statistik dan Kebarangkalian
 Perwakilan  Perkaitan dan Algebra
 Perkaitan
NILAI

 Nilai Matematik
 Nilai Sejagat

 Kemahiran Matematik
 Kemahiran Abad Ke-21
 Kemahiran Berfikir Aras Tinggi

Rajah 2: Kerangka KSSM Matematik Aliran Kemahiran
5

KSSM MATEMATIK ALIRAN KEMAHIRAN TINGKATAN 4 DAN 5

Fikrah Matematik

Fikrah menurut Kamus Dewan Edisi Keempat (2005) membawa  Nombor dan Operasi;
pengertian yang sama dengan daya berfikir dan pemikiran.  Sukatan dan Geometri;
Dalam konteks pendidikan matematik, fikrah matematik merujuk  Statistik dan Kebarangkalian; dan
kepada kualiti murid yang dihasratkan untuk dilahirkan melalui  Perkaitan dan Algebra.
sistem pendidikan matematik kebangsaan. Murid yang berfikrah
matematik merupakan murid yang berkeupayaan melakukan Proses Matematik
matematik dan memahami idea matematik, serta
mengaplikasikan secara bertanggungjawab pengetahuan dan Proses matematik yang menyokong pembelajaran matematik
kemahiran matematik dalam kehidupan harian berlandaskan yang berkesan dan berfikrah ialah:
sikap dan nilai.  Penyelesaian masalah;
 Penaakulan;
Fikrah matematik juga berhasrat menghasilkan individu yang  Komunikasi secara matematik;
kreatif dan inovatif serta memenuhi keperluan abad Ke-21  Perwakilan; dan
kerana kemampuan negara amat bergantung kepada modal  Perkaitan.
insan yang mampu berfikir dan menjana idea.
Kelima-lima proses matematik tersebut saling berkait dan perlu
Bidang Pembelajaran dilaksanakan secara bersepadu merentas kurikulum.

Kandungan KSSM Matematik Aliran Kemahiran merangkumi tiga Penyelesaian masalah merupakan jantung kepada matematik.
bidang pembelajaran utama yang saling berkait antara satu Justeru, kemahiran menyelesaikan masalah perlu
sama lain iaitu: dikembangkan secara menyeluruh, bersepadu dan merentas
keseluruhan KSSM Matematik Aliran Kemahiran. Sesuai dengan
kepentingan penyelesaian masalah, proses matematik ini

6

menjadi tulang belakang dalam Pengajaran dan Pembelajaran KSSM MATEMATIK ALIRAN KEMAHIRAN TINGKATAN 4 DAN 5
(PdP) matematik dan seharusnya berupaya membentuk murid
yang mampu menggunakan kepelbagaian strategi penyelesaian Kepelbagaian penggunaan strategi umum dalam penyelesaian
masalah, menggunakan kemahiran berfikir aras tinggi, kreatif masalah, termasuk langkah-langkah penyelesaiannya harus
dan inovatif. Guru perlu mereka bentuk PdP yang menjadikan diperluaskan penggunaannya. Antara strategi yang biasa
penyelesaian masalah sebagai fokus perbincangan. Aktiviti yang digunakan ialah melukis gambar rajah, mengenal pola, membuat
dijalankan perlu menuntut penglibatan murid secara aktif dengan jadual/carta atau senarai secara bersistem, menggunakan
mengemukakan kepelbagaian soalan dan tugasan yang algebra, mencuba kes lebih mudah, menaakul secara mantik,
mengandungi bukan sahaja soalan rutin malah soalan bukan cuba jaya, membuat simulasi, bekerja ke belakang serta
rutin. Penyelesaian masalah yang melibatkan soalan bukan rutin menggunakan analogi.
pada asasnya menuntut tahap pemikiran dan penaakulan pada
aras tinggi dan perlu dibudayakan penggunaannya oleh guru Berikut adalah antara proses yang perlu ditekankan melalui
bagi menyediakan murid yang mampu bersaing di peringkat penyelesaian masalah iaitu pembentukan kapasiti murid dalam:
global.
 Merumus situasi yang melibatkan konteks yang pelbagai
Langkah-langkah penyelesaian masalah berikut perlu seperti peribadi, kemasyarakatan, saintifik dan bidang
ditekankan agar murid dapat menyelesaikan masalah secara pekerjaan ke dalam bentuk matematik;
sistematik dan berkesan:
 Menggunakan dan mengaplikasikan konsep, fakta, prosedur
 Memahami dan mentafsirkan masalah; dan penaakulan dalam menyelesaikan masalah; dan
 Merancang strategi penyelesaian;
 Melaksanakan strategi; dan  Mentafsir, menilai dan membuat refleksi terhadap
 Membuat refleksi. penyelesaian atau keputusan yang dibuat dan menentukan
sama ada ianya munasabah.

Refleksi adalah langkah penyelesaian masalah yang penting.
Refleksi membolehkan murid melihat, memahami dan
menghargai perspektif dari sudut yang berbeza di samping

7

KSSM MATEMATIK ALIRAN KEMAHIRAN TINGKATAN 4 DAN 5

mengkonsolidasikan kefahaman mereka terhadap sesuatu konjektur, memberikan penerangan logikal, menganalisis,
konsep yang dipelajari. menilai dan memberi justifikasi terhadap semua aktiviti
matematik. Latihan sedemikian membentuk murid yang yakin
Penaakulan merupakan asas penting untuk memahami dengan diri sendiri dan berani, selaras dengan hasrat untuk
matematik dengan lebih berkesan dan bermakna. membentuk pemikir matematik yang berkeupayaan tinggi.
Perkembangan penaakulan matematik berkait rapat dengan
perkembangan intelek dan komunikasi murid. Penaakulan Komunikasi secara matematik ialah proses menyatakan idea
berupaya mengembangkan bukan sahaja kapasiti pemikiran dan kefahaman secara lisan, visual atau bertulis menggunakan
logik malah turut meningkatkan kapasiti pemikiran kritis yang nombor, tatatanda, simbol, gambar rajah, graf, gambar atau
juga merupakan asas kepada pemahaman matematik secara perkataan. Komunikasi ialah proses yang penting dalam
mendalam dan bermakna. Justeru, guru perlu menyediakan pembelajaran matematik kerana komunikasi secara matematik
ruang dan peluang dengan mereka bentuk aktiviti PdP yang membantu murid menjelaskan dan memperkukuhkan kefahaman
menuntut murid melakukan matematik serta terlibat secara aktif matematik mereka. Melalui komunikasi, idea matematik dapat
dalam membincangkan idea-idea matematik. diluahkan dan difahami dengan lebih baik. Komunikasi secara
matematik, sama ada secara lisan, penulisan atau menggunakan
Elemen penaakulan dalam PdP mengelakkan murid daripada simbol dan perwakilan visual (carta, graf, gambar rajah dan lain-
menganggap matematik sebagai hanya satu set prosedur atau lain), dapat membantu murid memahami dan mengaplikasikan
algoritma yang perlu diikuti bagi mendapatkan penyelesaian, matematik dengan lebih efektif.
tanpa memahami konsep matematik yang sebenarnya secara
mendalam. Penaakulan bukan sahaja mengubah paradigma Guru harus peka dengan peluang yang ada semasa
murid daripada mementingkan pengetahuan prosedural malah melaksanakan PdP bagi menggalakkan murid untuk menyatakan
memberi pengupayaan pemikiran dan intelektual apabila murid dan mempersembahkan idea matematik mereka melalui teknik
dibimbing dan dilatih untuk membuat konjektur, mengesahkan penyoalan yang sesuai. Komunikasi yang melibatkan pelbagai

8

KSSM MATEMATIK ALIRAN KEMAHIRAN TINGKATAN 4 DAN 5

perspektif dan pelbagai sudut pendapat dapat membantu murid didefinisikan sebagai sebarang tatarajah huruf, imej atau objek
meningkatkan pemahaman matematik dengan lebih baik di konkrit yang boleh melambangkan atau mewakilkan sesuatu
samping meningkatkan keyakinan diri. yang lain.

Aspek yang penting dalam komunikasi matematik adalah Pada peringkat sekolah menengah, mewakilkan idea dan model
keupayaan untuk memberi penerangan dengan berkesan, serta matematik secara umumnya menggunakan simbol, geometri,
memahami dan mengaplikasikan notasi matematik dengan betul. graf, algebra, gambar rajah, perwakilan konkrit dan perisian
Murid perlu menggunakan laras bahasa dan simbol matematik dinamik. Murid juga harus berupaya beralih daripada satu bentuk
dengan betul bagi memastikan sesuatu idea matematik dapat perwakilan kepada bentuk perwakilan yang lain dan mengenal
dijelaskan dengan tepat. hubung kait antara perwakilan tersebut serta menggunakan
perwakilan yang pelbagai, relevan dan diperlukan dalam
Komunikasi berkesan memerlukan persekitaran yang sentiasa menyelesaikan masalah.
peka terhadap keperluan murid untuk berasa selesa semasa
bercakap, bertanya soalan, menjawab soalan, menghuraikan Penggunaan perwakilan yang pelbagai akan membantu murid
pernyataan serta menjustifikasikan pandangan kepada rakan untuk memahami konsep matematik dan perkaitan;
sekelas dan juga guru. Murid perlu diberi peluang untuk mengkomunikasikan pemikiran, hujah dan kefahaman mereka;
berkomunikasi secara aktif dalam pelbagai suasana, contohnya mengenal perkaitan antara konsep matematik yang berkaitan
berkomunikasi semasa melakukan aktiviti secara berpasangan, dan menggunakan matematik untuk memodelkan situasi, fizikal
berkumpulan atau memberi penerangan kepada seluruh kelas. dan fenomena sosial. Apabila murid berupaya mewakilkan
konsep dalam pelbagai cara, mereka akan membentuk fleksibiliti
Perwakilan ialah satu komponen penting dalam matematik dan dalam pemikiran mereka tentang konsep tersebut dan
sering digunakan untuk mewakilkan fenomena dunia sebenar. memahami bahawa terdapat kepelbagaian cara untuk
Oleh yang demikian, mesti wujud keserupaan antara aspek dunia mewakilkan sesuatu idea matematik bagi membolehkan masalah
yang diwakili dan aspek dunia yang mewakili. Perwakilan boleh diselesaikan dengan lebih mudah.

9

KSSM MATEMATIK ALIRAN KEMAHIRAN TINGKATAN 4 DAN 5

Perkaitan antara bidang-bidang dalam matematik seperti murid dapat mengaitkan pengetahuan konseptual dengan
penghitungan, geometri, algebra, pengukuran dan statistik pengetahuan prosedural serta dapat mengaitkan topik-topik
adalah penting bagi membolehkan murid mempelajari konsep dalam matematik khususnya dan mengaitkan matematik dengan
dan kemahiran secara bersepadu dan bermakna. Dengan bidang lain secara amnya. Ini akan meningkatkan kefahaman
mengenali bagaimana konsep atau kemahiran dalam bidang murid dalam matematik dan menjadikan matematik lebih jelas,
yang berbeza berhubung kait antara satu sama lain, matematik bermakna dan menarik.
akan dilihat dan dipelajari sebagai satu disiplin ilmu yang
menyeluruh, mempunyai kaitan antara satu dengan yang lain Standard Proses Matematik
dan memungkinkan konsep abstrak lebih mudah difahami.
Standard Proses Matematik yang perlu dicapai oleh murid
Apabila idea matematik dikaitkan pula dengan pengalaman melalui pelaksanaan KSSM Matematik Aliran Kemahiran ini
harian di dalam dan di luar bilik darjah, murid akan lebih adalah seperti dalam Jadual 1.
menyedari kegunaan, kepentingan, kekuatan dan keindahan
matematik. Selain itu murid berpeluang menggunakan matematik Jadual 1: Standard Proses Matematik
secara kontekstual dalam bidang ilmu yang lain dan dalam
kehidupan harian mereka. Model matematik digunakan untuk PENYELESAIAN MASALAH
menerangkan situasi kehidupan sebenar secara matematik.
Murid akan mendapati kaedah ini boleh digunakan untuk mencari  Memahami masalah.
penyelesaian sesuatu masalah atau untuk meramal  Mengekstrak maklumat yang relevan dalam situasi yang
kemungkinan sesuatu situasi berdasarkan model matematik
tersebut. diberi dan menyusun maklumat secara sistematik.
 Merancang pelbagai strategi untuk menyelesaikan
Dalam melaksanakan KSSM Matematik Aliran Kemahiran,
peluang untuk membuat perkaitan perlu diwujudkan supaya masalah.
 Melaksanakan strategi mengikut rancangan yang

ditetapkan.
 Menghasilkan penyelesaian yang menepati kehendak

masalah.
 Membuat tafsiran penyelesaian.
 Membuat semakan dan refleksi bagi penyelesaian dan

strategi yang digunakan.

10

KSSM MATEMATIK ALIRAN KEMAHIRAN TINGKATAN 4 DAN 5

PENAAKULAN  Menggunakan pelbagai jenis perwakilan matematik untuk:
i) Mempermudahkan idea matematik yang kompleks.
 Mengenal penaakulan dan pembuktian sebagai asas ii) Membantu dalam menyelesaikan masalah.
matematik. iii) Membina model dan mentafsir fenomena matematik.
iv) Membuat hubungan antara pelbagai jenis perwakilan.
 Mengenal pola, struktur, dan kesamaan dalam situasi
dunia sebenar dan perwakilan simbolik. PERKAITAN

 Memilih dan menggunakan pelbagai jenis penaakulan  Mengenal pasti dan menggunakan perkaitan antara idea
dan kaedah pembuktian. matematik.

 Membuat, menyiasat dan mengesahkan konjektur  Memahami bagaimana idea matematik saling berhubung
matematik. dan disusun atur menjadi kesatuan yang padu.

 Membina dan menilai hujah matematik dan bukti.  Mengaitkan idea matematik dengan kehidupan harian dan
 Membuat keputusan dan menjustifikasi keputusan yang bidang lain.

dibuat. Kemahiran Dalam Pendidikan Matematik

BERKOMUNIKASI SECARA MATEMATIK Kemahiran yang harus dikembangkan dan dipupuk dalam
kalangan murid melalui mata pelajaran ini meliputi Kemahiran
 Mengorganisasi dan menggabungkan pemikiran Matematik, Kemahiran Abad Ke-21 dan Kemahiran Berfikir Aras
matematik melalui komunikasi untuk menjelas dan Tinggi (KBAT).
mengukuhkan kefahaman matematik.
Kemahiran Matematik merujuk antara lain kemahiran seperti
 Mengkomunikasi pemikiran dan idea matematik secara mengukur dan membina, membuat anggaran dan
jelas dan yakin. penghampiran, memungut dan mengendali data, mewakilkan
dan mentafsir data, mengenal perkaitan dan mewakilkannya
 Menggunakan bahasa matematik untuk menyatakan idea secara matematik, menterjemahkan situasi sebenar kepada
matematik dengan tepat. model matematik, menggunakan laras bahasa matematik yang

 Menganalisis dan menilai pemikiran matematik dan
strategi orang lain.

PERWAKILAN

 Menggambarkan idea matematik menggunakan pelbagai
jenis perwakilan.

 Membuat interpretasi daripada perwakilan yang
diberikan.

 Memilih jenis perwakilan yang sesuai.

11

KSSM MATEMATIK ALIRAN KEMAHIRAN TINGKATAN 4 DAN 5

betul, mengaplikasikan penaakulan mantik, menggunakan komputer seperti Geometer’s Sketchpad, Geogebra, hamparan
algoritma dan perkaitan, menggunakan alat matematik, elektronik, perisian pembelajaran, Internet dan lain-lain.
menyelesaikan masalah, membuat keputusan dan sebagainya.
Selain itu, KSSM Matematik Aliran Kemahiran ini menuntut Walau bagaimanapun, teknologi harus digunakan secara
pembentukan kemahiran matematik murid dalam aspek kreativiti, bijaksana. Kalkulator saintifik sebagai contoh tidak harus
keperluan murid membentuk keaslian dalam pemikiran mereka digunakan sehingga mengabaikan kepentingan mencongak dan
dan keupayaan melihat perkara di sekeliling dengan cara yang asas mengira. Kecekapan melaksanakan pengiraan adalah
baharu dan perspektif yang berbeza bagi tujuan membangunkan penting terutamanya di peringkat rendah dan murid tidak harus
individu yang kreatif dan inovatif. Penggunaan alat matematik bergantung kepada kalkulator sepenuhnya. Teknologi perlu
secara berstrategi, tepat dan berkesan amat ditekankan dalam digunakan secara bijaksana bagi membantu murid membentuk
PdP matematik. Alat matematik yang dimaksudkan termasuk konsep, meningkatkan kefahaman, membuat visualisasi dan
kertas dan pensel, pembaris, jangka sudut, jangka lukis, sebagainya di samping memperkayakan pengalaman
kalkulator, hamparan elektronik, perisian dinamik dan pembelajaran.
sebagainya.

Ledakan kemajuan pelbagai teknologi dalam kehidupan masa Secara spesifiknya kemahiran menggunakan teknologi yang
kini menjadikan penggunaan teknologi elemen penting dalam perlu dipupuk dalam diri murid melalui mata pelajaran Matematik
PdP matematik. Guru yang berkesan akan memaksimumkan Aliran Kemahiran ialah keupayaan murid:
potensi dan keupayaan teknologi agar murid dapat membentuk  Menggunakan teknologi bagi meneroka, menyelidik,
kefahaman serta meningkatkan minat dan profisiensi mereka
dalam matematik. Memandangkan keupayaan dan memodelkan matematik dan seterusnya membentuk konsep
keberkesanan teknologi terhadap kandungan matematik yang matematik yang mendalam;
diajar, maka guru perlu membudayakan penggunaan teknologi  Menggunakan teknologi untuk membantu dalam pengiraan
khususnya kalkulator saintifik, kalkulator grafik, perisian bagi menyelesaikan masalah dengan berkesan;

12

KSSM MATEMATIK ALIRAN KEMAHIRAN TINGKATAN 4 DAN 5

 Menggunakan teknologi terutamanya teknologi elektronik Nilai yang harus dibangunkan dalam diri murid melalui PdP
dan digital untuk mencari, mengurus, menilai dan matematik ialah:
mengkomunikasikan maklumat; dan  Nilai matematik – iaitu nilai dalam pengetahuan matematik

 Menggunakan teknologi secara bertanggungjawab dan yang merangkumi penekanan sifat-sifat dalam pengetahuan
beretika. matematik; dan
 Nilai sejagat – iaitu nilai murni sejagat yang diterapkan
Penggunaan teknologi seperti perisian dinamik, kalkulator merentas semua mata pelajaran.
saintifik dan grafik, Internet dan sebagainya perlu diintegrasikan
dalam PdP bagi membantu murid membentuk kefahaman Pembentukan nilai melalui PdP matematik juga seharusnya
mendalam tentang sesuatu konsep terutamanya yang melibatkan unsur ketuhanan, kepercayaan, minat, penghargaan,
melibatkan konsep yang abstrak. keyakinan, kecekapan dan ketabahan. Kepercayaan kepada
kekuasaan dan kebesaran tuhan pada asasnya boleh dipupuk
Nilai Dalam Pendidikan Matematik melalui kandungan dalam kurikulum ini. Perkaitan antara
kandungan yang dipelajari dengan dunia sebenar mampu
Nilai adalah kualiti afektif yang ingin dibentuk melalui PdP menampakkan dan mengesahkan lagi kebesaran dan
matematik menggunakan konteks yang sesuai. Nilai kekuasaan pencipta alam semesta.
kebiasaannya diajar dan dipelajari secara implisit di dalam sesi
pembelajaran. Nilai murni yang dipupuk akan seterusnya Unsur sejarah dan patriotisme juga perlu diterapkan mengikut
menjelmakan sikap yang baik. Penerapan nilai dan sikap dalam kesesuaian tajuk bagi membolehkan murid menghayati
PdP matematik bertujuan melahirkan insan yang matematik dan memberangsangkan lagi minat serta keyakinan
berketerampilan dari aspek pengetahuan dan kemahiran di murid terhadap matematik. Unsur sejarah seperti peristiwa
samping memiliki akhlak yang mulia. Penghayatan nilai murni tertentu tentang ahli matematik atau sejarah ringkas tentang
juga dapat membentuk generasi muda yang berhemah tinggi dan sesuatu konsep atau simbol juga ditekankan dalam kurikulum ini.
berkeperibadian luhur dan mempunyai sikap yang baik.

13

KSSM MATEMATIK ALIRAN KEMAHIRAN TINGKATAN 4 DAN 5

KEMAHIRAN ABAD KE-21 PROFIL MURID PENERANGAN
Pemikir
Satu daripada hasrat KSSM adalah untuk melahirkan murid yang Mereka berfikir secara kritikal,
mempunyai Kemahiran Abad Ke-21 dengan memberi fokus Kerja Sepasukan kreatif dan inovatif; mampu untuk
kepada kemahiran berfikir serta kemahiran hidup dan kerjaya menangani masalah yang kompleks
yang berteraskan amalan nilai murni. Kemahiran Abad Ke-21 Bersifat Ingin Tahu dan membuat keputusan yang
bermatlamat untuk melahirkan murid yang mempunyai ciri-ciri beretika. Mereka berfikir tentang
yang dinyatakan dalam profil murid seperti dalam pembelajaran dan diri mereka
Jadual 2 supaya berupaya bersaing di peringkat global. sebagai pelajar. Mereka menjana
Penguasaan SK dan SP dalam KSSM Matematik Aliran soalan dan bersifat terbuka kepada
Kemahiran menyumbang kepada pemerolehan Kemahiran Abad perspektif, nilai dan tradisi individu
Ke-21 dalam kalangan murid. dan masyarakat lain. Mereka
berkeyakinan dan kreatif dalam
Jadual 2: Profil Murid PENERANGAN menangani bidang pembelajaran
PROFIL MURID yang baharu
Mereka mampu menghadapi dan
Berdaya Tahan mengatasi kesukaran, mengatasi Mereka boleh bekerjasama secara
cabaran dengan kebijaksanaan, berkesan dan harmoni dengan
Mahir keyakinan, toleransi dan empati. orang lain. Mereka mengalas
Berkomunikasi tanggungjawab bersama serta
Mereka menyuarakan dan menghormati dan menghargai
meluahkan fikiran, idea dan sumbangan yang diberikan oleh
maklumat dengan yakin dan kreatif setiap ahli pasukan. Mereka
secara lisan dan bertulis, memperoleh kemahiran
menggunakan pelbagai media dan interpersonal melalui aktiviti
teknologi. kolaboratif, dan ini menjadikan
mereka pemimpin dan ahli pasukan
yang lebih baik.

Mereka membangunkan rasa ingin
tahu semula jadi untuk meneroka
strategi dan idea baru. Mereka
mempelajari kemahiran yang
diperlukan untuk menjalankan
inkuiri dan penyelidikan, serta

14

KSSM MATEMATIK ALIRAN KEMAHIRAN TINGKATAN 4 DAN 5

PROFIL MURID PENERANGAN PROFIL MURID PENERANGAN
Berprinsip Patriotik
Bermaklumat menunjukkan sifat berdikari dalam Mereka mempamerkan kasih
pembelajaran. Mereka menikmati sayang, sokongan dan rasa hormat
Penyayang/Prihatin pengalaman pembelajaran terhadap negara.
sepanjang hayat secara berterusan.
KEMAHIRAN BERFIKIR ARAS TINGGI
Mereka berintegriti dan jujur,
kesamarataan, adil dan Kemahiran Berfikir Aras Tinggi (KBAT) dinyatakan dalam
menghormati maruah individu, kurikulum secara eksplisit supaya guru dapat menterjemahkan
kumpulan dan komuniti. Mereka dalam PdP bagi merangsang pemikiran berstruktur dan berfokus
bertanggungjawab atas tindakan, dalam kalangan murid. Penerangan KBAT adalah berfokus
akibat tindakan serta keputusan kepada empat tahap pemikiran seperti Jadual 3.
mereka.
Jadual 3: Tahap Pemikiran dalam KBAT
Mereka mendapatkan pengetahuan
dan membentuk pemahaman yang TAHAP PEMIKIRAN PENERANGAN
luas dan seimbang merentasi
pelbagai disiplin pengetahuan. Mengaplikasi Menggunakan pengetahuan,
Mereka meneroka pengetahuan Menganalisis kemahiran, dan nilai dalam situasi
dengan cekap dan berkesan dalam berlainan untuk melaksanakan
konteks isu tempatan dan global. sesuatu perkara.
Mereka memahami isu-isu etika /
undang-undang berkaitan maklumat Mencerakinkan maklumat kepada
yang diperoleh. bahagian kecil untuk memahami
dengan lebih mendalam serta
Mereka menunjukkan empati, belas hubung kait antara bahagian
kasihan dan rasa hormat terhadap berkenaan.
keperluan dan perasaan orang lain.
Mereka komited untuk berkhidmat
kepada masyarakat dan
memastikan kelestarian alam
sekitar.

15

Menilai Membuat pertimbangan dan KSSM MATEMATIK ALIRAN KEMAHIRAN TINGKATAN 4 DAN 5
Mencipta keputusan menggunakan
pengetahuan, pengalaman, Strategi berfikir merupakan cara berfikir yang berstruktur dan
kemahiran dan nilai serta memberi berfokus untuk menyelesaikan masalah.
justifikasi.
KBAT boleh diaplikasikan dalam bilik darjah melalui aktiviti
Menghasilkan idea, produk atau berbentuk menaakul, pembelajaran inkuiri, penyelesaian
kaedah yang kreatif dan inovatif. masalah dan projek. Guru dan murid perlu menggunakan alat
berfikir seperti peta pemikiran dan peta minda serta penyoalan
KBAT ialah keupayaan untuk mengaplikasikan pengetahuan, aras tinggi untuk menggalakkan murid berfikir.
kemahiran dan nilai dalam membuat penaakulan dan refleksi
bagi menyelesaikan masalah, membuat keputusan, berinovasi STRATEGI PENGAJARAN DAN PEMBELAJARAN
dan berupaya mencipta sesuatu. KBAT merangkumi kemahiran
berfikir kritis, kreatif dan menaakul serta strategi berfikir. KSSM Matematik Aliran Kemahiran menuntut penggunaan
pelbagai strategi PdP untuk menyampaikan ilmu kepada murid.
Kemahiran berfikir kritis adalah kebolehan untuk menilai PdP Matematik Aliran Kemahiran perlu dilaksanakan secara aktif
sesuatu idea secara logik dan rasional untuk membuat serta melibatkan aktiviti hands-on seperti penerokaan bagi
pertimbangan yang wajar dengan menggunakan alasan dan membentuk kefahaman konsep yang mendalam dan bermakna.
bukti yang munasabah. Keberkesanan PdP bergantung kepada kreativiti guru
merancang, mengolah serta melaksanakan pendekatan, kaedah
Kemahiran berfikir kreatif adalah kemampuan untuk dan teknik secara bersepadu dan sistematik. PdP yang
menghasilkan atau mencipta sesuatu yang baharu dan bernilai berpusatkan murid bagi menggalakkan penglibatan yang aktif
dengan menggunakan daya imaginasi secara asli serta berfikir dapat menimbulkan suasana pembelajaran yang menarik dan
tidak mengikut kelaziman. berkesan. Antara strategi yang dicadangkan adalah seperti
berikut:
Kemahiran menaakul adalah keupayaan individu membuat
pertimbangan dan penilaian secara logik dan rasional.

16

KSSM MATEMATIK ALIRAN KEMAHIRAN TINGKATAN 4 DAN 5

Pembelajaran Berpusatkan Murid Pembelajaran Masteri

Strategi PdP dalam mata pelajaran KSSM Matematik Aliran Pembelajaran ini memastikan semua murid dapat menguasai
Kemahiran harus berpusatkan murid bagi membolehkan mereka hasil pembelajaran dalam sesuatu unit sebelum berpindah ke
berinteraksi dan menguasai kemahiran belajar melalui unit pembelajaran yang lain. Pembelajaran ini dipecahkan
pengalaman sendiri. kepada beberapa unit kecil untuk mudah dikuasai.

Pembelajaran Berasaskan Projek Pembelajaran Luar Bilik Darjah

Murid menggunakan maklumat lama dan baharu untuk Aktiviti kurikulum yang dilaksanakan di luar bilik darjah perlu
menghasilkan sesuatu yang nyata. Kaedah ini melibatkan murid dijalankan secara terancang dan berstruktur serta berpusatkan
mengkaji sesuatu isu, menyiasat dan mempersembahkan murid. Kaedah ini dapat mengukuhkan pemahaman murid
dapatannya. Hal ini juga dapat membantu guru menilai terhadap konsep yang dipelajari semasa di dalam bilik darjah,
perkembangan atau kualiti pembelajaran murid. Murid lebih memberi pengalaman pembelajaran dalam situasi yang sebenar,
bermotivasi kerana dapat menghasilkan sesuatu produk. serta mengembangkan kemahiran sosial dan kerja berpasukan.

Pembelajaran Kontekstual Pembelajaran Konstruktivisme

Pembelajaran kontekstual adalah kaedah pembelajaran yang Konstruktivisme ialah kaedah pembelajaran yang menggalakkan
mengaitkan isi pelajaran dengan pengalaman harian individu, murid membina sendiri pengetahuan atau konsep secara aktif
masyarakat dan persekitaran. Kaedah ini menyediakan berdasarkan pengetahuan dan pengalaman sedia ada. Dalam
pembelajaran secara konkrit yang melibatkan aktiviti hands-on proses ini, murid akan menyesuaikan ilmu pengetahuan yang
dan minds-on. Pembelajaran berlaku apabila murid berupaya diterima dengan pengetahuan sedia ada untuk membina
menghubungkaitkan pengetahuan baharu secara bermakna dan pengetahuan baharu.
menghayati kerelevanan pembelajaran dalam kehidupan
mereka.

17

Pembelajaran Berasaskan Inkuiri KSSM MATEMATIK ALIRAN KEMAHIRAN TINGKATAN 4 DAN 5

Kemahiran inkuiri merupakan kaedah pengajaran dan Rajah 3: STEM sebagai Pendekatan Pengajaran dan
pembelajaran yang berpusatkan murid. Murid berperanan Pembelajaran
merancang dan menjalankan aktivit pembelajaran. Mereka
melibatkan diri secara aktif untuk mencari dan mengumpul PdP STEM yang kontekstual dan autentik dapat menggalakkan
maklumat melalui pelbagai aktiviti seperti memerhati, pembelajaran mendalam dalam kalangan murid. Murid boleh
mendengar, menyoal, berbincang, membuat rujukan dan kaji bekerja secara berkumpulan atau secara individu mengikut
siasat. Aktiviti ini boleh dijalankan secara berasingan atau kemampuan murid ke arah membudayakan pendekatan STEM
digabungkan dalam pelbagai teknik pembelajaran seperti kerja dengan mengamalkan perkara-perkara seperti berikut:
projek, simulasi, lawatan, main peranan dan kuiz. 1. Menyoal dan mengenal pasti masalah.
2. Membangunkan dan menggunakan model.
Pendekatan STEM (Science, Technology, Engineering and 3. Merancang dan menjalankan penyiasatan.
Mathematics) 4. Menganalisis dan mentafsirkan data.

Pendekatan STEM ialah PdP yang mengaplikasikan
pengetahuan, kemahiran dan nilai STEM melalui inkuiri,
penyelesaian masalah atau projek dalam konteks kehidupan
harian, alam sekitar dan masyarakat tempatan serta global
seperti dalam Rajah 3.

18

KSSM MATEMATIK ALIRAN KEMAHIRAN TINGKATAN 4 DAN 5

5. Menggunakan pemikiran matematik dan pemikiran 2. Kelestarian Alam Sekitar
komputasional.
 Kesedaran mencintai dan menyayangi alam sekitar
6. Membina penjelasan dan mereka bentuk penyelesaian. dalam jiwa murid perlu dipupuk melalui PdP semua mata
7. Melibatkan diri dalam perbahasan dan perbincangan pelajaran.

berdasarkan eviden.  Pengetahuan dan kesedaran terhadap kepentingan alam
8. Mendapatkan maklumat, menilai dan berkomunikasi tentang sekitar dalam membentuk etika murid untuk menghargai
alam.
maklumat tersebut.
3. Nilai Murni
ELEMEN MERENTAS KURIKULUM (EMK)
 Nilai murni diberi penekanan dalam semua mata
EMK ialah unsur nilai tambah yang diterapkan dalam proses PdP pelajaran supaya murid sedar akan kepentingan dan
selain yang ditetapkan dalam standard kandungan. Elemen- mengamalkannya.
elemen ini diterapkan bertujuan mengukuhkan kemahiran dan
keterampilan modal insan yang dihasratkan serta dapat  Nilai murni merangkumi aspek kerohanian, kemanusiaan
menangani cabaran semasa dan masa hadapan. Elemen- dan kewarganegaraan yang menjadi amalan dalam
elemen di dalam EMK adalah seperti berikut: kehidupan harian.

1. Bahasa 4. Sains dan Teknologi

 Penggunaan bahasa pengantar yang betul perlu  Menambahkan minat terhadap sains dan teknologi dapat
dititikberatkan dalam semua mata pelajaran. meningkatkan literasi sains serta teknologi dalam
kalangan murid.
 Semasa PdP bagi setiap mata pelajaran, aspek sebutan,
struktur ayat, tatabahasa, istilah dan laras bahasa perlu  Penggunaan teknologi dalam pengajaran dapat
diberi penekanan bagi membantu murid menyusun idea membantu serta menyumbang kepada pembelajaran
dan berkomunikasi secara berkesan. yang lebih cekap dan berkesan.

19

KSSM MATEMATIK ALIRAN KEMAHIRAN TINGKATAN 4 DAN 5

 Pengintegrasian Sains dan Teknologi dalam PdP  Inovasi merupakan pengaplikasian kreativiti melalui ubah
merangkumi empat perkara iaitu: suaian, membaiki dan mempraktikkan idea.
(i) Pengetahuan sains dan teknologi (fakta, prinsip,
konsep yang berkaitan dengan sains dan  Kreativiti dan inovasi saling bergandingan dan perlu untuk
teknologi); memastikan pembangunan modal insan yang mampu
(ii) Kemahiran saintifik (proses pemikiran dan menghadapi cabaran abad ke-21.
kemahiran manipulatif tertentu);
(iii) Sikap saintifik (seperti ketepatan, kejujuran,  Elemen kreativiti dan inovasi perlu diintegrasikan dalam
keselamatan); dan PdP.
(iv) Penggunaan teknologi dalam aktiviti PdP.
7. Keusahawanan
5. Patriotisme  Penerapan elemen keusahawanan bertujuan membentuk
ciri-ciri dan amalan keusahawanan sehingga menjadi
 Semangat patriotik dapat dipupuk melalui semua mata budaya dalam kalangan murid.
pelajaran, aktiviti kokurikulum dan khidmat masyarakat.  Ciri keusahawanan boleh diterapkan dalam PdP melalui
aktiviti yang mampu memupuk sikap seperti rajin, jujur,
 Semangat patriotik dapat melahirkan murid yang amanah dan bertanggungjawab serta membangunkan
mempunyai semangat cintakan negara dan berbangga minda kreatif dan inovatif untuk memacu idea ke pasaran.
sebagai rakyat Malaysia.
8. Teknologi Maklumat dan Komunikasi

6. Kreativiti dan Inovasi  Penerapan elemen Teknologi Maklumat dan Komunikasi
 Kreativiti adalah kebolehan menggunakan imaginasi (TMK) dalam PdP memastikan murid dapat mengaplikasi
untuk mengumpul, mencerna dan menjana idea atau dan mengukuhkan pengetahuan dan kemahiran asas
mencipta sesuatu yang baharu atau asli melalui ilham TMK yang dipelajari.
atau gabungan idea yang ada.
 Pengaplikasian TMK bukan sahaja mendorong murid
menjadi kreatif malah menjadikan PdP lebih menarik dan

20

KSSM MATEMATIK ALIRAN KEMAHIRAN TINGKATAN 4 DAN 5

menyeronokkan serta meningkatkan kualiti  Elemen ini diajar secara langsung dan secara sisipan
pembelajaran. dalam mata pelajaran yang berkaitan.
 TMK diintegrasikan mengikut kesesuaian topik yang
hendak diajar dan sebagai pengupaya bagi 10. Pendidikan Kewangan
meningkatkan lagi kefahaman murid terhadap kandungan
mata pelajaran.  Penerapan elemen Pendidikan Kewangan bertujuan
 Salah satu penekanan dalam TMK adalah pemikiran membentuk generasi masa hadapan yang berkeupayaan
komputasional yang boleh diaplikasikan dalam semua membuat keputusan kewangan yang bijak, mengamalkan
mata pelajaran. Pemikiran komputasional merupakan pengurusan kewangan yang beretika serta berkemahiran
satu kemahiran untuk menggunakan konsep penaakulan menguruskan hal ehwal kewangan secara
logik, algoritma, leraian, pengecaman corak, peniskalaan bertanggungjawab.
dan penilaian dalam proses menyelesaikan masalah
berbantukan komputer.  Elemen Pendidikan Kewangan boleh diterapkan dalam
PdP secara langsung ataupun secara sisipan. Penerapan
9. Kelestarian Global secara langsung adalah melalui tajuk seperti Simpanan
 Elemen Kelestarian Global bermatlamat melahirkan dan Pelaburan yang mengandungi elemen kewangan
murid berdaya fikir lestari yang bersikap responsif secara eksplisit. Penerapan secara sisipan pula
terhadap persekitaran dalam kehidupan harian dengan diintegrasikan melalui tajuk-tajuk lain merentas
mengaplikasi pengetahuan, kemahiran dan nilai yang kurikulum. Pendedahan kepada pengurusan kewangan
diperolehi melalui elemen Penggunaan dan Pengeluar dalam kehidupan sebenar adalah penting bagi
Lestari, Kewarganegaraan Global dan Perpaduan. menyediakan murid dengan pengetahuan, kemahiran
 Elemen Kelestarian Global penting dalam menyediakan dan nilai yang dapat diaplikasikan secara berkesan dan
murid bagi menghadapi cabaran dan isu semasa di bermakna.
peringkat tempatan, negara dan global.

21

PENTAKSIRAN BILIK DARJAH KSSM MATEMATIK ALIRAN KEMAHIRAN TINGKATAN 4 DAN 5

Pentaksiran Bilik Darjah (PBD) merupakan proses mendapatkan  Mengambil kira pelbagai aras pengetahuan dan kemahiran
maklumat tentang perkembangan murid yang dirancang, yang dipelajari.
dilaksana dan dilapor oleh guru yang berkenaan. Proses ini
berlaku berterusan bagi membolehkan guru menentukan tahap  Membolehkan murid mempamerkan pelbagai keupayaan
penguasaan murid. pembelajaran.

PBD boleh dilaksanakan oleh guru secara formatif dan sumatif.  Mentaksir tahap penguasaan murid berdasarkan Standard
Pentaksiran secara formatif dilaksanakan seiring dengan proses Pembelajaran dan Standard Prestasi.
PdP, manakala pentaksiran secara sumatif dilaksanakan pada
akhir sesuatu unit pembelajaran, penggal, semester atau tahun.  Mengambil tindakan susulan bagi tujuan pemulihan dan
Guru perlu merancang, membina item atau instrumen pengukuhan.
pentaksiran, mentadbir, memeriksa, merekod dan melapor tahap
penguasaan murid dalam mata pelajaran yang diajar Tahap Penguasaan Umum
berdasarkan DSKP.
Tahap penguasaan merupakan satu bentuk pernyataan
Dalam usaha memastikan pentaksiran membantu meningkatkan pencapaian yang menunjukkan perkembangan pembelajaran
keupayaan dan penguasaan murid, guru harus melaksanakan murid. Terdapat enam tahap penguasaan yang menunjukkan
pentaksiran yang mempunyai ciri-ciri berikut: aras penguasaan yang disusun secara hierarki. Tahap
 Menggunakan pelbagai kaedah pentaksiran seperti penguasaan ini mengambil kira pengetahuan, kemahiran dan
proses matematik yang ditetapkan dalam kurikulum. Standard
pemerhatian, lisan dan penulisan. Prestasi (SPi) bagi setiap topik dibina berdasarkan Tahap
 Menggunakan pelbagai strategi pentaksiran yang boleh Penguasaan Umum seperti dalam Jadual 4.

dilaksanakan oleh guru dan murid.

22

KSSM MATEMATIK ALIRAN KEMAHIRAN TINGKATAN 4 DAN 5

Jadual 4: Penyataan Tahap Penguasaan Umum KSSM TAHAP TAFSIRAN
Matematik Aliran Kemahiran PENGUASAAN

TAHAP TAFSIRAN menaakul secara langsung dalam
PENGUASAAN konteks penyelesaian masalah rutin
yang kompleks.

Mempamerkan pengetahuan asas Mengaplikasikan pengetahuan dan
dengan contohnya menyatakan sesuatu
1 idea matematik sama ada secara lisan kemahiran yang sesuai dengan
atau bukan lisan.
contohnya menggunakan maklumat

berdasarkan penyiasatan dan

Mempamerkan kefahaman dengan 6 pemodelan terhadap situasi masalah
yang kompleks; menaakul pada tahap
2 contohnya menerangkan sesuatu
konsep matematik sama ada secara
yang tinggi; membentuk pendekatan dan
lisan atau bukan lisan.
strategi baharu dalam konteks

Mengaplikasikan kefahaman dengan penyelesaian masalah bukan rutin
3 contohnya melakukan pengiraan,
secara kreatif.
membina jadual dan melukis graf.

Mengaplikasikan pengetahuan dan Guru boleh mencatat perkembangan murid di dalam buku, rekod
mengajar, buku latihan, buku catatan, senarai semak, jadual atau
kemahiran yang sesuaidengan lain-lain yang sesuai. Perekodan tahap penguasaan dibuat ke
dalam templat pelaporan yang disediakan setelah PdP bagi
4 contohnya menggunakan algoritma, setiap topik selesai dilaksanakan.
rumus, prosedur atau kaedah asas
Pentaksiran Nilai
dalam konteks penyelesaian masalah
Elemen sikap dan nilai yang perlu dipamerkan dan diamalkan
rutin yang mudah. oleh murid ditaksir secara berterusan melalui media yang
pelbagai seperti pemerhatian, latihan, pembentangan, respon
Mengaplikasikan pengetahuan dan 23
kemahiran yang sesuai dalam situasi
5 baharu dengan contohnya
melaksanakan prosedur yang berlapis,
menggunakan perwakilan berdasarkan
sumber maklumat yang berbeza dan

KSSM MATEMATIK ALIRAN KEMAHIRAN TINGKATAN 4 DAN 5

murid secara lisan, kerja berkumpulan dan sebagainya. NILAI DALAM PENDIDIKAN TAHAP PENGHAYATAN
Pelaporan pencapaian elemen ini boleh dilakukan pada MATEMATIK
pertengahan tahun dan akhir tahun bagi melihat perkembangan
murid dan membantu mereka meningkatkan amalan nilai yang Berani mencuba sesuatu Tinggi:
baik berdasarkan Jadual 5. yang baru. 7, 8 atau 9 daripada
semua standard yang
Jadual 5: Penyataan Tahap Penghayatan Nilai dalam Bekerja secara sistematik. disenaraikan diperhatikan
Pendidikan Matematik Aliran Kemahiran
Menggunakan alat matematik
secara tepat dan berkesan.

NILAI DALAM PENDIDIKAN TAHAP PENGHAYATAN
MATEMATIK
Tahap penghayatan nilai dalam pendidikan matematik
Berminat untuk belajar dikategorikan kepada tiga tahap iaitu rendah, sederhana dan
matematik. tinggi.

Menghargai keindahan dan Rendah: Guru perlu menilai elemen ini secara holistik dan menyeluruh
kepentingan matematik. 1, 2 atau 3 daripada melalui penelitian dan pemerhatian serta menggunakan
semua standard yang pertimbangan professional mereka dalam menentukan tahap
Yakin dan tabah dalam disenaraikan diperhatikan penghayatan nilai seseorang murid.
pembelajaran matematik.
Sederhana: Tahap Penguasaan Keseluruhan
Sanggup belajar daripada 4, 5 atau 6 daripada
kesilapan. semua standard yang Tahap Penguasaan Keseluruhan bagi setiap mata pelajaran
disenaraikan diperhatikan perlu ditentukan pada setiap akhir tahun. Tahap Penguasaan
Keseluruhan ini merangkumi aspek kandungan, kemahiran dan
Berusaha ke arah ketepatan. proses matematik yang ditekankan dalam kurikulum, termasuk
kemahiran berfikir aras tinggi. Guru perlu mentaksir murid secara
Mengamalkan pembelajaran 24
kendiri.

KSSM MATEMATIK ALIRAN KEMAHIRAN TINGKATAN 4 DAN 5

kolektif, keseluruhan dan holistik dengan mengambil kira semua TAHAP KANDUNGAN, KEMAHIRAN DAN
aktiviti murid secara berterusan melalui media yang pelbagai PENGUASAAN PROSES MATEMATIK
seperti pencapaian dalam peperiksaan, ujian topikal,
pemerhatian, latihan, pembentangan, respon murid secara lisan, Murid boleh:
kerja berkumpulan, projek dan sebagainya. Elemen yang
ditekankan dalam Tahap Penguasaan Keseluruhan harus  Mengenal dan mentafsirkan situasi
dikembangkan dalam diri murid secara bersepadu melalui secara langsung.
tugasan yang pelbagai. Oleh itu, guru perlu menggunakan
kebijaksanaan mereka untuk membuat pertimbangan profesional 2  Menggunakan suatu perwakilan tunggal.
dalam menentukan Tahap Penguasaan Keseluruhan murid  Menggunakan algoritma, rumus,
seperti dalam Jadual 6. prosedur atau kaedah asas.
 Membuat penaakulan langsung dan
Jadual 6: Pernyataan Tahap Penguasaan Keseluruhan KSSM membuat pentafsiran bagi keputusan
Matematik Aliran Kemahiran yang diperoleh.

TAHAP KANDUNGAN, KEMAHIRAN DAN Murid boleh:
PENGUASAAN PROSES MATEMATIK
 Melaksanakan prosedur yang dinyatakan
1 Murid boleh: dengan jelas, termasuk prosedur yang
berlapis.
 Menjawab soalan yang mana semua
maklumat berkaitan diberi dan soalan  Mengaplikasikan strategi penyelesaian
ditakrifkan dengan jelas. 3 masalah yang mudah.

 Mengenal pasti maklumat dan  Mentafsir dan menggunakan perwakilan
menjalankan prosedur rutin mengikut berdasarkan sumber maklumat yang
arahan yang jelas. berbeza.

 Menaakul secara langsung dan
berkomunikasi secara ringkas dalam
memberikan pentafsiran, keputusan dan
penaakulan.

Murid boleh:

 Menggunakan secara berkesan model
4 eksplisit bagi situasi kompleks yang

konkrit.
 Memilih dan mengintegrasikan perwakilan

yang berbeza dan mengaitkan dengan
situasi dunia sebenar.

25

KSSM MATEMATIK ALIRAN KEMAHIRAN TINGKATAN 4 DAN 5

TAHAP KANDUNGAN, KEMAHIRAN DAN TAHAP KANDUNGAN, KEMAHIRAN DAN
PENGUASAAN PENGUASAAN
PROSES MATEMATIK PROSES MATEMATIK
5
 Menggunakan kemahiran dan menaakul  Menghubung kait sumber maklumat dan
6 secara fleksibel berdasarkan kefahaman perwakilan yang berbeza dan
yang mendalam dan berkomunikasi menukarkan bentuk perwakilan antara
dengan penerangan dan hujah satu dengan yang lain secara fleksibel.
berdasarkan pentafsiran, perbincangan
dan tindakan.  Memiliki pemikiran matematik dan
kemahiran menaakul pada tahap yang
Murid boleh: tinggi.

 Membangun dan menggunakan model  Mempamerkan kefahaman yang
bagi situasi kompleks. mendalam, membentuk pendekatan dan
strategi baharu untuk menangani situasi
 Mengenal pasti kekangan dan membuat baharu.
andaian yang spesifik.
 Merumus dan berkomunikasi dengan
 Mengaplikasi strategi penyelesaian penerangan dan hujah berdasarkan
masalah yang sesuai. pentafsiran, perbincangan, refleksi dan
tindakan secara tepat.
 Bekerja secara strategik menggunakan
kemahiran berfikir dan menaakul secara Berdasarkan Tahap Penguasaan Keseluruhan jelas bahawa
mendalam. guru perlu menggunakan kepelbagaian tahap kesukaran dan
kompleksiti tugasan yang dapat mengakses kepelbagaian
 Menggunakan pelbagai perwakilan yang elemen dan tahap penguasaan murid. Pentaksiran yang holistik
sesuai serta mempamerkan kefahaman ini diperlukan dalam membentuk murid yang mempunyai
yang mendalam. kemahiran global. Penguasaan kandungan perlu disokong
dengan keupayaan murid mencapai dan mengaplikasikan proses
 Membuat refleksi terhadap keputusan dan seterusnya mempamerkan keupayaan dalam
dan tindakan. menyelesaikan masalah yang kompleks terutamanya yang
melibatkan situasi kehidupan sebenar. Adalah penting bagi
 Merumus dan berkomunikasi dengan
penerangan dan hujah berdasarkan
pentafsiran, perbincangan dan tindakan.

Murid boleh:

 Mengkonsepsi, membuat generalisasi dan
menggunakan maklumat berdasarkan
penyiasatan dan pemodelan terhadap
situasi masalah yang kompleks.

setiap guru melaksanakan pentaksiran yang komprehensif dan

26

KSSM MATEMATIK ALIRAN KEMAHIRAN TINGKATAN 4 DAN 5

seterusnya melaporkan tahap penguasaan yang adil dan Dalam organisasi kandungan, terdapat lajur Catatan. Lajur ini
saksama bagi setiap murid mereka. mengandungi limitasi dan skop SK dan SP, cadangan aktiviti dan
maklumat atau nota yang menyokong kefahaman guru. Guru
ORGANISASI KANDUNGAN boleh melaksanakan aktiviti tambahan selain daripada yang
dicadangkan mengikut kreativiti dan keperluan untuk mencapai
Kandungan KSSM Matematik Aliran Kemahiran terdiri daripada Standard Pembelajaran.
tiga bahagian iaitu Standard Kandungan (SK), Standard
Pembelajaran (SP) dan Standard Prestasi (SPi). Maksud setiap Pelaksanaan KSSM Matematik Aliran Kemahiran adalah
bahagian ini adalah seperti dalam Jadual 7. mengikut Surat Pekeliling Ikhtisas yang berkuatkuasa sekarang.
Kandungan KSSM Matematik Aliran Kemahiran diolah dan
Jadual 7: Tafsiran Standard Kandungan, Standard disusun dalam unit-unit kecil yang tersendiri dan lengkap
Pembelajaran dan Standard Prestasi berasaskan pendekatan modular. Pendekatan modular dalam
PdP membolehkan guru menyusun atur tajuk dan standard (SK
STANDARD STANDARD STANDARD atau SP) mengikut kesesuaian berdasarkan keupayaan murid
PRESTASI serta jumlah jam yang diperuntukkan. Pendekatan ini boleh
KANDUNGAN PEMBELAJARAN dilaksanakan seperti berikut:

Penyataan Suatu penetapan Suatu set kriteria  Pendekatan modular secara linear – SK atau SP
spesifik tentang kriteria atau umum yang disampaikan mengikut turutan dalam DSKP
perkara yang indikator kualiti menunjukkan
murid patut pembelajaran dan tahap-tahap  Pendekatan modular secara bukan linear – SK atau SP
ketahui dan boleh pencapaian yang prestasi yang perlu disampaikan tidak mengikut turutan dalam DSKP
lakukan dalam boleh diukur bagi murid pamerkan
suatu tempoh setiap Standard sebagai tanda Skop kandungan bagi KSSM Matematik Aliran Kemahiran
persekolahan Kandungan. bahawa sesuatu Tingkatan 4 dan 5 adalah seperti yang ditunjukkan dalam
merangkumi perkara itu telah Jadual 8.
aspek dikuasai murid.
pengetahuan,
kemahiran dan
nilai.

27

KSSM MATEMATIK ALIRAN KEMAHIRAN TINGKATAN 4 DAN 5

Jadual 8: Kandungan KSSM Matematik Aliran Kemahiran Tingkatan 4 dan 5

BIDANG PEMBELAJARAN TAJUK TINGKATAN 4 TAJUK TINGKATAN 5

Nombor dan Operasi  Bentuk Piawai  Matematik Pengguna: Simpanan
dan Pelaburan, Kredit dan Hutang

Sukatan dan Geometri  Poligon  Pelan dan Dongakan
 Bulatan  Transformasi Isometri
 Bentuk Geometri Tiga Dimensi
 Lukisan Berskala

Statistik dan Kebarangkalian  Kebarangkalian Mudah  Kebarangkalian Mudah

Perkaitan dan Algebra  Nisbah, Kadar dan Kadaran

28

KSSM MATEMATIK ALIRAN KEMAHIRAN TINGKATAN 4

Standard Kandungan,
Standard Pembelajaran
dan Standard Prestasi

Tingkatan 4

29

KSSM MATEMATIK ALIRAN KEMAHIRAN TINGKATAN 4

30

KSSM MATEMATIK ALIRAN KEMAHIRAN TINGKATAN 4

BIDANG PEMBELAJARAN

NOMBOR DAN OPERASI

TAJUK

1.0 BENTUK PIAWAI

31

KSSM MATEMATIK ALIRAN KEMAHIRAN TINGKATAN 4

1.0 BENTUK PIAWAI

STANDARD KANDUNGAN STANDARD PEMBELAJARAN CATATAN
1.1 Angka Bererti
Murid boleh: Nota:

1.1.1 Menentukan bilangan angka bererti suatu Kegunaan bentuk piawai dalam
nombor. kehidupan sebenar termasuk awalan
biasa seperti tera dan nano boleh
1.1.2 Membundarkan suatu nombor kepada bilangan diteroka, dengan dan tanpa
angka bererti yang tertentu. menggunakan alat teknologi.

1.2 Bentuk Piawai Murid boleh:

1.2.1 Mengenal dan menulis nombor dalam bentuk
piawai.

1.2.2 Melaksanakan operasi asas aritmetik yang
melibatkan nombor dalam bentuk piawai.

1.2.3 Menyelesaikan masalah yang melibatkan
nombor dalam bentuk piawai.

32

KSSM MATEMATIK ALIRAN KEMAHIRAN TINGKATAN 4

TAHAP PENGUASAAN STANDARD PRESTASI
1
2 TAFSIRAN
3
Mempamerkan pengetahuan asas tentang angka bererti dan bentuk piawai.
4
Mempamerkan kefahaman tentang angka bererti dan bentuk piawai.
5
Mengaplikasikan kefahaman tentang angka bererti dan bentuk piawai untuk melaksanakan tugasan
6 mudah.

Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang bentuk piawai dalam konteks
penyelesaian masalah rutin yang mudah.

Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang bentuk piawai dalam konteks
penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang bentuk piawai dalam konteks
penyelesaian masalah bukan rutin secara kreatif.

33

KSSM MATEMATIK ALIRAN KEMAHIRAN TINGKATAN 4

34

KSSM MATEMATIK ALIRAN KEMAHIRAN TINGKATAN 4

BIDANG PEMBELAJARAN

STATISTIK DAN KEBARANGKALIAN

TAJUK

2.0 KEBARANGKALIAN MUDAH

35

KSSM MATEMATIK ALIRAN KEMAHIRAN TINGKATAN 4

2.0 KEBARANGKALIAN MUDAH

STANDARD KANDUNGAN STANDARD PEMBELAJARAN CATATAN

2.1 Kebarangkalian Eksperimen Murid boleh: Nota:
Penggunaan perisian dinamik
2.1.1 Melaksanakan eksperimen kebarangkalian digalakkan.
mudah, dan seterusnya menentukan nisbah
kekerapan berlakunya suatu peristiwa kepada
bilangan cubaan sebagai kebarangkalian
eksperimen bagi suatu peristiwa.

2.1.2 Membuat kesimpulan tentang kebarangkalian
eksperimen suatu peristiwa apabila bilangan
cubaan cukup besar.

2.2 Kebarangkalian Teori yang Murid boleh: Nota:

Melibatkan Kesudahan Sama 2.2.1 Menentukan ruang sampel dan peristiwa bagi Contoh ruang sampel bagi
eksperimen melambung sebiji
Boleh Jadi suatu eksperimen. dadu:

2.2.2 Membuat perkaitan antara kebarangkalian teori S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
dengan kebarangkalian eksperimen dan
menentukan kebarangkalian suatu peristiwa. Perkaitan yang perlu dibuat
ialah kebarangkalian
eksperimen menghampiri
kebarangkalian teori apabila
bilangan cubaan adalah cukup
besar.

36

KSSM MATEMATIK ALIRAN KEMAHIRAN TINGKATAN 4

STANDARD KANDUNGAN STANDARD PEMBELAJARAN CATATAN

Kebarangkalian suatu peristiwa

A diwakili oleh P(A) = n(A) ,
n(S)

n(A) ialah bilangan peristiwa A

dan n(S) ialah bilangan

kesudahan sama boleh jadi.

2.2.3 Memerihalkan peristiwa pelengkap dan P(A) + P(A’) = 1
menentukan kebarangkalian peristiwa pelengkap. 0 ≤ P(A) ≤ 1

P(A’) ialah kebarangkalian
peristiwa pelengkap.

2.2.4 Menyelesaikan masalah yang melibatkan
kebarangkalian suatu peristiwa.

37

KSSM MATEMATIK ALIRAN KEMAHIRAN TINGKATAN 4

TAHAP PENGUASAAN STANDARD PRESTASI
1
2 TAFSIRAN
3
4 Mempamerkan pengetahuan asas tentang kebarangkalian eksperimen, ruang sampel dan
5 peristiwa.
6
Mempamerkan kefahaman tentang kebarangkalian eksperimen, hubungan antara ruang
sampel dan peristiwa bagi kebarangkalian mudah.

Mengaplikasikan kefahaman tentang kebarangkalian mudah untuk melaksanakan tugasan
mudah.

Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang kebarangkalian mudah
dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.

Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang kebarangkalian mudah
dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang kebarangkalian mudah
dalam konteks penyelesaian masalah bukan rutin secara kreatif.

38