201 d) Sim, porque o lucro projetado corresponde a mais de 94% (noventa e quatro por cento) do desejado e qualquer outra combinação de preços implicaria em resultado inferior a $ 37.700. Para alcançar os $ 40.000, a empresa deve buscar formas de redução de custos e/ou aumento nas vendas. Srs. Professores: Com base nos dados fornecidos na Parte B do enunciado deste exercício, pode-se tecer considerações sobre elasticidade-preço da demanda, promovendo-se uma interface com disciplinas de Economia.
202 SUGESTÕES DE PERGUNTAS ADICIONAIS: Considerando-se 1% ao mês como sendo o custo de oportunidade do capital, pergunta-se: vale a pena o novo investimento? Lucro na situação original: $ 67.800 + Custo de oportunidade de capital a ser investido (1% de $ 3.000.000) $ 30.000 Lucro mínimo a partir do qual vale a pena investir $ 97.800 Como o Lucro com a mensalidade de $ 500 (conforme alínea c) é de $ 89.000, não vale a pena o novo investimento. Qual dos três valores de mensalidade deve o Colégio adotar para maximizar o seu lucro? O Colégio deve adotar a mensalidade no valor de $ 540 para maximizar seu lucro. EXERCÍCIO EXTRA A Panificadora Industrial Luanda, acompanhando e registrando o movimento de vendas, verificou que, quando cobra $ 3,00/kg por determinado produto, vende um total de 2.400 kg por mês, e quando cobra $ 3,20, vende 2.100 kg. Cada quilo produzido lhe causa um acréscimo imediato de custo variável de $ 1,60/kg (dos quais 50% é farinha de trigo); além disso há, também, $ 1.200 mensais de custos fixos diretos (identificados). Desconsiderando a incidência de tributos sobre a receita, PEDE-SE PARA CALCULAR: a) O valor do lucro mensal, quando pratica o preço de $ 3,00. b) Idem, cobrando $ 3,20. c) O lucro mensal caso a farinha de trigo tenha aumento de 30% e o preço de venda seja $ 3,00. d) Idem, ao preço de $ 3,20. SOLUÇÃO DO EXERCÍCIO EXTRA a) Lucro mensal, ao preço de $ 3,00 (em $): Receita Líquida 7.200 Custos Variáveis (3.840) Margem de Contribuição 3.360 Custos Fixos (1.200) Lucro 2.160
203 b) Lucro mensal, ao preço de $ 3,20 (em $): Receita Líquida 6.720 Custos Variáveis (3.360) Margem de Contribuição 3.360 Custos Fixos (1.200) Lucro 2.160 c) Lucro mensal caso a matéria-prima tenha aumento de 30%, ao preço de $ 3,00 (em $): Receita Líquida 7.200 Custos Variáveis (4.416) Margem de Contribuição 2.784 Custos Fixos (1.200) Lucro 1.584 Custos Variáveis: Farinha de trigo: 50% de $ 1,60 = $ 0,80/kg Aumento de 30% de farinha de trigo: $ 0,80 × 1,30 = $ 1,04/kg Custo Variável unitário: $ 0,80 + $ 1,04 = $ 1,84/kg Custo Variável total: $ 1,84/kg × 2.400 kg = $ 4.416 d) Lucro mensal caso a matéria-prima tenha aumento de 30%, ao preço de $ 3,20 (em $): Receita Líquida 6.720 Custos Variáveis (3.864) Margem de Contribuição 2.856 Custos Fixos (1.200) Lucro 1.656 Custos Variáveis: Farinha de trigo: 50% de $ 1,60 = $ 0,80/kg Aumento de 30% de farinha de trigo: $ 0,80 × 1,30 = $ 1,04/kg Custo Variável unitário: $ 0,80 + $ 1,04 = $ 1,84/kg Custo Variável total: $ 1,84/kg × 2.100 kg = $ 3.864
20 Custos Imputados e Custos Perdidos SOLUÇÃO DO EXERCÍCIO PROPOSTO Demonstração de Resultados (em $) Receita Bruta 160.000 Despesas Variáveis de Vendas (6.300) Receita Líquida 153.700 Custos Variáveis (75.600) Margem de Contribuição 78.100 Custos Fixos, exceto Depreciação 16.680 Depreciação dos Equipamentos 3.000 (19.680) Lucro Bruto 58.420 Despesas Fixas de Vendas 9.270 Despesas Administrativas 8.200 (17.470) Lucro Operacional antes das Desp. Financeiras 40.950 Correção Monetária dos Empréstimos (8%) 6.400 Juros sobre Empréstimos e Financiamentos 5.184 (11.584) Lucro Operacional Depois das Desp. Financeiras 29.366 Correção Monetária sobre o Ativo Imobilizado 4.5601 Correção Monetária sobre o Capital Próprio (3.200)2 Juros sobre o Capital Próprio Corrigido (6%) (2.592) (1.232) LUCRO ANTES DO IMPOSTO DE RENDA (LAIR) 28.134 Observações: O aluguel imputado sobre imóveis próprios foi desprezado para não haver duplicidade, pois já se está computando uma remuneração sobre o capital próprio. Os efeitos da inflação foram computados por meio da correção monetária sobre o patrimônio líquido (Capital Próprio) e sobre o Ativo Permanente (Imobili1 Correção Monetária sobre o Ativo Imobilizado: 8% sobre ($ 60.000 – $ 3.000) = $ 4.560. 2 Correção Monetária sobre o Capital Próprio: 8% sobre $ 40.000 = $ 3.200.
205 zado); o mais correto seria aplicar a Correção Monetária Integral, mas não há dados suficientes para isso. SOLUÇÃO DO EXERCÍCIO No 20.1 1. Alternativa correta: D 2. Alternativa correta: C 3. Alternativa correta: A 4. Alternativa correta: C 5. Alternativa correta: C SOLUÇÃO DO EXERCÍCIO No 20.2 a) Preço de $ 300: O custo econômico da ociosidade é o custo de oportunidade, isto é, o quanto se deixa de ganhar na melhor alternativa desprezada. Ao preço de $ 300 a empresa venderia 30.000 amortecedores e deixaria de produzir e vender 28.000; os cursos de ação possíveis são: praticar o preço de $ 300: Vendas: 30.000 un. → MCT = $ 3.960.000 praticar o preço de $ 200: Vendas: 58.000 un. → MCT = $ 2.436.000 Logo, o custo econômico da ociosidade, medido pela Margem de Contribuição Total (MCT) que seria obtida à plena capacidade, é de $ 2.436.000; menor, portanto, que a Margem de Contribuição Total (MCT) com ociosidade. Conclui-se, portanto, que é mais vantajoso operar com ociosidade, praticando o preço de $ 300 e produzindo 30.000 unidades por período. b) Preço de $ 200: Não há custo da ociosidade ao praticar o preço de $ 200. O máximo de quantidade que a empresa consegue vender é sua capacidade prática de produção, que é de 58.000 unidades. c) Preço de $ 260: Ao preço de $ 260 a empresa venderia 42.000 amortecedores e deixaria de produzir e vender 16.000; os cursos de ação possíveis são: praticar o preço de $ 260: Vendas: 42.000 un. → MCT = $ 4.032.000 praticar o preço de $ 200: Vendas: 58.000 un. → MCT = $ 2.436.000
206 Logo, o custo econômico da ociosidade, medido pela Margem de Contribuição Total (MCT) que seria obtida à plena capacidade, é de $ 2.436.000; menor, portanto, que a Margem de Contribuição Total (MCT) com ociosidade. Conclui-se, portanto, que é mais vantajoso operar com ociosidade, praticando o preço de $ 260 e produzindo 30.000 unidades por período. SOLUÇÃO DO EXERCÍCIO No 20.3 Demonstração de Resultados (em $) RECEITA BRUTA = RECEITA LÍQUIDA 0 Custo dos Produtos Vendidos 0 LUCRO BRUTO 0 Despesas Administrativas (8.000) Lucro Contábil (8.000) Custo de Oportunidade (6% sobre o capital) (6.000) Lucro Econômico (14.000) SOLUÇÃO DO EXERCÍCIO No 20.4 Demonstração de Resultados (em $) Receita Bruta 12.000 Impostos (1.440) Receita Líquida 10.560 Material (custo corrigido) (6.528) Mão-de-obra (idem) (3.672) Lucro Contábil, ao custo corrigido 360 Custo de Oportunidade (51) Lucro Econômico, ao custo corrigido 309 Custo de Oportunidade: Capital inicial $ 10.000 Correção Monetária (2%) $ 200 Capital Inicial Corrigido $ 10.200 Remuneração Mínima Desejada (0,5%): $ 51
207 SOLUÇÃO DO EXERCÍCIO No 20.5 a) Apuração do valor do lucro da empresa no período (em $): Receita Bruta 237.500 Tributos (35.625) Receita Líquida 201.875 Matéria-prima ref. às unidades vendidas (114.000) Comissões sobre vendas (11.875) Margem de Contribuição 76.000 Custos e Despesas Fixos (60.000) Matéria-prima ref. às unidades descartadas (6.000) Lucro 10.000 b) Simulação do lucro que seria obtido caso não tivesse havido falhas no processo produtivo e toda a produção tivesse sido vendida ao preço normal (em $): Receita Bruta 250.000 Tributos (37.500) Receita Líquida 212.500 Matéria-prima (120.000) Comissões sobre vendas (12.500) Margem de Contribuição 80.000 Custos e Despesas Fixos (60.000) Lucro 20.000 Esta solução parte do pressuposto, simplista, de que não haveria custos adicionais para eliminar as falhas. Srs. Professores: Observem que, neste caso, a receita aumentaria 5,26% e o lucro seria dobrado! Dependendo do tipo de curso, do nível da turma etc. pode haver oportunidade de se fazer menção à Alavancagem Operacional, embora este assunto seja tratado no Capítulo 22. c) Valor máximo de custo em que a empresa poderia incorrer para melhorar o nível de qualidade, sem diminuir o lucro obtido em (a): O valor total que a empresa deixou de ganhar por ter havido falhas no processo de produção foi de $ 10.000, que é a diferença entre os dois resultados. Sendo assim, deixou de lucrar a Margem de Contribuição Total relativa às 50 unidades que não puderam ser vendidas, no valor de $ 4.000, conforme demonstração a seguir:
208 Preço de Venda Bruto 250,00 Tributos (37,50) Preço de Venda Líquido 212,50 Matéria-prima (120,00) Comissões sobre vendas (12,50) Margem de Contribuição unitária 80,00 MC Total = $ 80 x 50 un. $ 4.000 Além disso, caso não houvesse unidades com defeito, não teria havido a perda dos $ 6.000 com matéria-prima, totalizando, portanto, os $ 10.000 que deixou de ganhar. Portanto, mesmo que tivesse um custo adicional de $ 10.000 para elevar o nível de qualidade, a empresa ainda manteria seu lucro atual de (a) $ 10.000.
209 EXERCÍCIO EXTRA Suponha que o Diretor Financeiro da empresa XYZ tem uma disponibilidade financeira de $ 130.000. Ele possui duas únicas alternativas para aplicá-la: 1 a ) comprar um imóvel, com a finalidade de alugar por $ 1.500 mensais; e 2 a ) aplicar em Letras de Câmbio, com rendimento estimado de 8,5% ao ano. A decisão foi tomada pela primeira alternativa. Após passar o primeiro ano, o Diretor constatou a ocorrência dos seguintes dados reais: 1. Valor de mercado do imóvel no fim do primeiro ano: $ 142.900; 2. O valor do aluguel foi de $ 1.500 mensais; 3. As Letras de Câmbio renderam 9,6%; e 4. A inflação do período foi de 8%. Desconsiderando a diferença de risco entre as alternativas e o efeito de tributos, PEDE-SE PARA CALCULAR: a) O valor do patrimônio possuído no final do ano, sabendo que os aluguéis foram recebidos no final de cada mês e aplicados à mesma taxa das Letras de Câmbio. b) O rendimento real obtido na aplicação em imóvel. c) O valor do patrimônio que teria no final do ano caso tivesse feito a aplicação em Letras de Câmbio. d) O custo de oportunidade em valor monetário ($). e) O resultado econômico da decisão do diretor (em $). SOLUÇÃO DO EXERCÍCIO EXTRA a) Valor do patrimônio no final do ano (em $): Valor do imóvel 142.900,00 Aluguel + aplicação 18.647,401 VALOR DO PATRIMÔNIO 161.547,40 1 Utilizando calculadora financeira: i = 9,6% a.a. = 0,7668% a.m. PMT = 1.500 n = 11 FV = $ 17.147,40 No final do ano: $ 17.147,40 + $ 1.500,00 = $ 18.647,40.
210 b) Rendimento real obtido na aplicação (em $): Valor do imóvel no final do ano: 142.900,00 + Aluguéis recebidos ($ 1.500/mês × 12 meses) 18.000,00 Rendimento pela aplicação financeira dos aluguéis 647,40 TOTAL NO FINAL DO ANO 161.547,40 (–) Investimento Inicial corrigido pela inflação (140.400,00) RENDIMENTO REAL OBTIDO 21.147,40 → 15,06% c) Valor do patrimônio que teria no final do ano com aplicação em letras de câmbio (em $): Valor da aplicação 130.000 Valor da Taxa de LC (9,6% de $ 130.000) 12.480 VALOR DO PATRIMÔNIO 142.480 d) Custo de oportunidade (calculado a posteriori): É o quanto a empresa deixou de ganhar na alternativa desprezada, ou seja, o rendimento das Letras de Câmbio = $ 12.480 (desconsiderando-se o risco). e) Resultado econômico: Resultado Econômico = rendimento obtido – custo de oportunidade = = $ 21.147,40 – $ 12.480,00 = $ 8.667,40
21 Alguns Problemas Especiais: Custos de Reposição e Mão-deobra Direta como Custo Variável SOLUÇÃO DO EXERCÍCIO PROPOSTO 1. Alternativa correta: D 2. Alternativa correta: B 3. Alternativa correta: D 4. V, V, F, F, V SOLUÇÃO DO EXERCÍCIO No 21.1 1. Alternativa correta: C 2. Alternativa correta: A 3. Alternativa correta: D 4. Alternativa correta: B 5. Alternativa correta: C SOLUÇÃO DO EXERCÍCIO No 21.2 Receita Bruta 12.000 12.000 12.000 Impostos e Comissões (1.440) (1.440) (1.440) Receita Líquida 10.560 10.560 10.560 Custos de Produção: (10.500) Material (6.400) (6.528) Mão-de-obra (3.600) (3.672) Lucro Contábil 560 360 60 Custo de Oportunidade (51) (51) (51) Lucro Econômico 509 309 9 Demonstração de resultados (em $) Custo histórico Custo histórico corrigido Custo de reposição
212 Março: Receita Bruta: = $ 50.000 Preço de Venda = = $ 2,50/un. Abril: Receita Bruta: = $ 52.400 Preço de Venda = = $ 2,62/un. Maio: Receita Bruta: = $ 58.337,50 Preço de Venda = = $ 2,92/un. SOLUÇÃO DO EXERCÍCIO No 21.3 a) Preço de venda médio unitário para cada mês: Custo Histórico: Março Abril Maio Matéria-prima 14.400 15.600 18.000 Mão-de-obra Direta 8.000 8.000 9.000 Custos Indiretos de Produção 2.000 2.336 2.336 CUSTO TOTAL 24.400 25.936 29.336 Despesas Administrativas 7.600 7.600 8.000 32.000 33.536 37.336 Impostos 21% 21% 21% Comissões 5% 5% 5%
Resultados projetados para cada mês: SOLUÇÃO DO EXERCÍCIO No 21.4 a) Lucro de abril por unidade, com base nos custos históricos: Matéria-prima ($ 9,60/l × 12.000l) 115.200 Frascos de embalagem ($ 2,70/fr × 20.000 fr) 54.000 Mão-de-obra Direta 113.000 Material Secundário 6.000 Aluguel do galpão da produção 9.400 Outros Custos Indiretos de Produção 10.000 Custo Total 307.600 Custo unitário = = $ 15,38/un. Lucro de abril por unidade = $ 18,00 – $ 15,38 = $ 2,62/un. b) Lucro bruto provável de maio, por unidade, ao custo histórico: I. Custo médio ponderado fixo de matéria-prima: 10.500 l × $ 9,60/l = $ 100.800 5.000 l × $ 11,46/l = $ 57.300 15.500 l $ 158.100 Receita Bruta 50.000 52.400 58.337,50 50.000 52.400 Impostos (10.500) (11.004) (12.250,88) (10.500) (11.004) Receita Líquida 39.500 41.396 46.086,62 39.500 41.396 CPV: (24.400) (25.936) (29.336) (25.936) (29.336) Material 14.400 15.600 18.000 Mão-de-obra 8.000 8.000 9.000 Custos Indiretos de Prod. 2.000 2.336 2.336 Lucro Bruto 15.100 15.460 16.750,62 13.564 12.060 Despesas Administrativas (7.600) (7.600) (8.000,00) (7.600) (7.600) Comissões (2.500) (2.620) (2.916,88) (2.500) (2.620) Lucro Operacional antes IR 5.000 5.240 5.833,74 3.464 1.840 Imposto de Renda (30%) (1.500) (1.572) (1.750,12) (1.500) (1.572) Lucro Contábil 3.500 3.668 4.083,62 1.964 268 Custo de Oportunidade (2.400)1 (2.400) (2.400,00) (2.400) (2.400) Lucro Econômico 1.100 1.268 1.683,62 (436) (2.132) Demonstração de resultados (em $) Custo histórico Custo de reposição Março Abril Maio Março Abril 1 Custo de Oportunidade = 6% sobre $ 40.000 = $ 2.400.
214 Custo unitário = = $ 10,20/l II. Custo médio ponderado fixo de frascos de embalagem: 1.000 fr × $ 2,70/fr = $ 2.700 19.000 fr × $ 3,10/fr = $ 58.900 (comprando só do necessário à 20.000 fr $ 61.600 produção) Custo unitário = = $ 3,08/fr Matéria-prima ($ 10,20/l × 12.000 l) 122.400 Frascos de embalagem ($ 3,08/fr × 20.000 fr) 61.600 Mão-de-obra Direta 113.000 Material Secundário 6.000 Aluguel do galpão da produção 12.900 Outros Custos Indiretos de Produção 11.200 Custo Total 327.100 Custo unitário = = $ 16,355/un. Lucro bruto de maio por unidade = $ 18,00 – $ 16,355 = $ 1,645/un. c) Lucro bruto unitário de maio, com base no custo de reposição: Matéria-prima ($ 11,46/l × 12.000 l) 137.520 Frascos de embalagem ($ 3,10/fr × 20.000 fr) 62.000 Mão-de-Obra Direta 113.000 Materiais Secundários 6.000 Aluguel do galpão da produção 12.900 Outros Custos Indiretos de Produção 11.200 Custo Total 342.620 Custo unitário = = $ 17,131/un. Lucro de abril por unidade = $ 18,00 – $ 17,131 = $ 0,869/un. d) Margens de contribuição unitária e total de maio, a custo histórico: Demonstração de resultado por unidade Preço de Venda 18,00 Matéria-prima (6,12) Frascos de embalagem (3,08) Mão-de-obra Direta (5,65) Material Secundário (0,30) Margem de Contribuição Unitária 2,85 Logo, a Margem de Contribuição Total é $ 2,85/un. × 20.000 un. = $ 57.000.
215 e) Margem de contribuição unitária e total de maio, ao custo de reposição: Demonstração de resultado por unidade Preço de Venda 18,000 Matéria-prima (6,876) Frascos de embalagem (3,100) Mão-de-obra Direta (5,650) Materiais Secundários (0,300) Margem de Contribuição Unitária 2,074 Logo, a Margem de Contribuição Total é $ 2,074/un. × 20.000 un. = $ 41.480. SOLUÇÃO DO EXERCÍCIO No 21.5 a) Lucro bruto de cada produto ao custo histórico: Apuração do custo da matéria-prima por produto: PRODUTOS €/kg €/g Taxa de conversão $/g Qtd. MP/un. VOLUME (em un.) TOTAL CEL1 30 0,03 3,00 0,09 70g 6.000 37.800 BOL2 30 0,03 3,00 0,09 45g 4.000 16.200 54.000 Apuração do custo da mão-de-obra direta por produto: PRODUTOS Taxa por hora Encargos sociais Custo/h com encargos Tempo de MOD (h/un.) VOLUME (un.) TOTAL CEL1 4,50 100% 9,00 0,096 6.000 5.184 BOL2 4,50 100% 9,00 0,048 4.000 1.728 6.912 Apuração do Custo dos Departamentos: CUSTOS MANIPULAÇÃO EMBALAMENTO TOTAL Aluguel 12.000 8.000 20.000 Energia elétrica 2.925 3.575 6.500 Supervisão 6.195 5.575 11.770 Depreciação de equipamentos 0 4.450 4.450 TOTAL 21.120 21.600 42.720 Tempo total de produção requerido por produto: PRODUTOS TEMPO DE MOD TEMPO DE MAQ CEL 1 5761 7202 BOL 2 1923 2404 TOTAL 768 960 1 Produto CEL1: (6.000/1.000)un. x 96hh = 576hmod 2 Produto CEL1: (6.000/1.000)un. x 120hm = 720hm 3 Produto BOL2: (4.000/1.000)un. x 48hh = 192hmod 4 Produto BOL2: (4.000/1.000)un. x 60hm = 240hm
216 Taxas de Rateio: Tx rateioManipulação = $ 21.120 = $ 27,50/hmod 768 hmod Tx rateioEmbalamento = $ 21.600 = $ 22,50/hm 960 hm Rateio do custo dos Departamentos para os produtos (em $): DEPARTAMENTOS PRODUTOS TOTAL CEL 1 BOL 2 Manipulação 15.840 5.280 21.120 Embalamento 16.200 5.400 21.600 TOTAL 32.040 10.680 42.720 Demonstração do Lucro Bruto de cada produto ao custo histórico (em $): PRODUTOS TOTAL CEL 1 BOL 2 Receita Bruta 150.000 60.000 210.000 Tributos (30.000) (12.000) (42.000) Receita Líquida 120.000 48.000 168.000 Custos Diretos: Material (37.800) (16.200) (54.000) Mão-de-obra Direta (5.184) (1.728) (6.912) Custos Indiretos de Produção (32.040) (10.680) (42.720) Lucro Bruto 44.976 19.392 64.368 Margem Bruta (em %) 37,48% 40,40% 38,31% b) Lucro bruto de cada produto ao custo de reposição: Apuração do custo da matéria-prima ao custo de reposição: PRODUTOS €/kg €/g Taxa de conversão $/g Qtd. MP/un. VOLUME (em un.) TOTAL CEL1 33 0,033 3,15 0,10395 70g 6.000 43.659 BOL2 33 0,033 3,15 0,10395 45g 4.000 18.711 62.370 Demonstração do Lucro Bruto de cada produto ao custo histórico (em $): PRODUTOS TOTAL CEL 1 BOL 2 Receita Bruta 150.000 60.000 210.000 Tributos (30.000) (12.000) (42.000) Receita Líquida 120.000 48.000 168.000 Custos Diretos: Material (43.659) (18.711) (62.370) Mão-de-obra Direta (5.184) (1.728) (6.912) Custos Indiretos de Produção (32.040) (10.680) (42.720) Lucro Bruto 39.117 16.881 55.998 Margem Bruta (em %) 32,60% 35,17% 33,33%
217 EXERCÍCIO EXTRA Duas empresas, Maricota e Mariquita, foram constituídas em 1o -1-X1 com o capital de $ 100.000 cada uma, totalmente subscrito e integralizado em moeda corrente. Na própria data de sua constituição, a Maricota investe todo o capital inicial na compra de uma unidade do produto Microtec, que é vendido a vista em 20-1-X1, por $ 120.000. Essa quantia é totalmente reinvestida na reposição do estoque, o qual continuava no ativo em 31-1-X1. A Mariquita também investe todo o seu capital inicial, $ 100.000, na compra do produto Microtec em 1o -1-X1, o qual continuava em estoque em 31-1-X1 (nada vendeu em janeiro). Sabendo que o preço de mercado para compra do produto Microtec aumentou 20% durante o mês de janeiro, e desconsiderando os efeitos tributários, PEDE-SE PARA CALCULAR: a) O lucro de Janeiro da Maricota ao custo histórico. b) Idem, da Mariquita. c) O lucro de Janeiro da Maricota ao custo de reposição. d) Idem, da Mariquita. SOLUÇÃO DO EXERCÍCIO EXTRA Demonstração de Resultado em 31-1-X1 Custo histórico Custo de reposição Maricota Mariquita Maricota Mariquita Receita 120.000 0 120.000 0 Custo do Produto Vendido (100.00) 0 (120.000) 0 Lucro Contábil 20.000 0 0 0 Por que o valor do lucro e do patrimônio é diferente se o capital físico das duas empresas é o mesmo no fim do mês? Elaborar Balanço e Demonstração de Resultados de Janeiro, das duas empresas tanto a custo histórico como de reposição. Balanço Patrimonial da Maricota em 31-1-X1 Ativo Passivo + PL Circulante Patrimônio Líquido Estoque 120.000 Capital 100.000 Lucros Acumulados 20.000 TOTAL (ATIVO) 120.000 TOTAL (P + PL) 120.000
218 Circulante Patrimônio Líquido Estoque 100.000 Capital 100.000 TOTAL (ATIVO) 100.000 TOTAL (P + PL) 100.000 Circulante Patrimônio Líquido Estoque 120.000 Capital 100.000 Ganho de Estocagem 20.000 TOTAL (ATIVO) 120.000 TOTAL (P + PL) 120.000 Balanço Patrimonial da Mariquita em 31-1-X1 (ao Custo Histórico) Ativo Passivo + PL Balanço Patrimonial da Mariquita em 31-1-X1 (ao Custo de Reposição) Ativo Passivo + PL
22 Relação Custo/Volume/Lucro – Considerações Iniciais SOLUÇÃO DO EXERCÍCIO PROPOSTO Preço de Venda Líquido $ 3,50 (–) Custos e Despesas Variáveis ($ 1,50) Margem de Contribuição Unitária $ 2,00 PEC(q) = = 25.000 pct a) Margem de segurança (%): Margem de Segurança = MSO (%) = = 20% Margem de Segurança em unidades = 6.250 b) Novo ponto de equilíbrio contábil: Custos e Despesas Fixos atuais = $ 50.000 Novo CDF = $ 50.000 × 1,2 = $ 60.000 PEC(q) = = 30.000 pct Logo, aumentaria 30.000 pct – 25.000 pct = 5.000 pct. → 20% de aumento em relação ao atual PEC, que é de 25.000 pct. Observar que é exatamente o mesmo percentual de aumento dos Custos e Despesas Fixos (20%) (não por coincidência...). Ver item 22.7 do livro-texto. c) Novo ponto de equilíbrio contábil: Custos e Despesas Variáveis atuais = $ 1,50/pct Novo CDV = $ 1,50 × 1,2 = $ 1,80/pct
220 Preço de Venda $ 3,50 (–) Custos e Despesas Variáveis ($ 1,80) Margem de Contribuição Unitária $ 1,70 PEC(q) = Logo, aumentaria 29.412 un. – 25.000 un. = 4.412 un. → 17,65% Observar que é um percentual inferior ao do acréscimo nos Custos e Despesas Variáveis, mas que isso nem sempre ocorre; ver item 22.8 do livro-texto. d) Aumento do lucro (%): Lucro atual: 6.250 un. × $ 2,00/un. = $ 12.500 Aumento: (50% de 6.250 un.) × $ 2,00/un. = $ 6.250 50% de 6.250 un. = 3.125 un. Esse aumento de 3.125 un. representa 10% do volume atual (31.250 un.). e) Redução do lucro (%): Lucro atual: 6.250 un. × $ 2,00/un. = $ 12.500 Redução: (50% de 6.250 un.) × $ 2,00/un. = $ 6.250 50% de 6.250 un. = 3.125 un. Redução de 10% em relação ao atual volume. f) Grau de alavancagem operacional: GAO = ou MC/un. = $ 2,00/un. MCT = $ 2,00/un. × 31.250 u = $ 62.500 Lucro = MCT – CDF = $ 62.500 – $ 50.000 = $ 12.500 GAO = = 5 vezes ou Margem de Segurança = 20% GAO = = 5 vezes g) Percentual de aumento do volume atual: GAO = = 5 vezes x = 8% (porcentagem de acréscimo no volume) Aumento no volume: 31.250 pct × 1,08 = 33.750 pct Aumento de 50% no lucro Redução de 50% no lucro
SOLUÇÃO DO EXERCÍCIO No 22.1 Preço de Venda Bruto $ 200 (–) Impostos ($ 30) Preço de Venda Líquido $ 170 (–) Custos Variáveis ($ 37) Margem de Contribuição Unitária $ 133 ⇒ 66,5% do PV bruto a) Ponto de equilíbrio contábil (q): PEC(q) = = 500 un. b) Ponto de equilíbrio contábil ($): PEC($) = = $ 100.000 c1) Ponto de equilíbrio econômico (q): Quantidade = q Receita Bruta = $ 200q Lucro desejado = 30% de $ 200q = $ 60q Impostos = $ 30q Custos Variáveis = $ 37q Custos e Despesas Fixos = $ 66.500 133q = 66.500 + 0,3PVq 133q = 66.500 + 60q 73q = 66.500 q ≅ 911 un. c2) Ponto de equilíbrio econômico ($): PEE($) = 911 un. × $ 200/un. = $ 182.200 Demonstração de Resultados ($) Receita Bruta (911 un. × $ 200/un.) 182.200 Impostos (27.330) Receita Líquida 154.870 Custos Variáveis (33.707) Margem de Contribuição Total 121.163 Custos e Despesas Fixas (66.500) Lucro 54.663
222 SOLUÇÃO DO EXERCÍCIO No 22.2 Preço da diária por apartamento $ 150 (–) Custos Variáveis ($ 90) Despesas Variáveis ($ 15) ⇒ 10% de 150 $/apto. Margem de Contribuição unitária $ 45 ⇒ 30% do PV a) Ponto de equilíbrio contábil (q): PEC(q) = = 12.000 diárias b) Ponto de equilíbrio contábil ($): PEC($) = = $ 1.800.000 c1) Ponto de equilíbrio econômico (q): Quantidade = q Receita Líquida = $ 150q Lucro desejado = 20% de $ 150q = $ 30q Custos e Despesas Variáveis = $ 105q Custos e Despesas Fixos = $ 540.000 45q = 540.000 + 0,2PVq 45q = 540.000 + 30q 15q = 540.000 q = 36.000 diárias. c2) Ponto de equilíbrio econômico ($): PEE($) = $ 150/diária × 36.000 diárias = = $ 5.400.000
223 Demonstração de Resultados ($ mil) Receita Líquida 5.400 Custos Variáveis (3.240) Despesas Variáveis (540) Margem de Contribuição Total 1.620 Custos e Despesas Fixas (540) Lucro 1.080 d) Margem de segurança (%): Por ano: 365 dias × 100 apartamentos = 36.500 diárias Volume atual: 80% de 36.500 = 29.200 diárias Margem de Segurança = MSO (%) = e) Capacidade teórica do hotel: 365 dias × 100 apartamentos = 36.500 diárias/ano, correspondentes a uma receita de $ 5.475.000. f) Percentual da taxa de ocupação (%): PEC(q) = 12.000 diárias Logo, g) Percentual da taxa de ocupação (%): PEE(q) = 36.000 diárias Logo, h) Lucro operacional do hotel, antes do Imposto de Renda: Demonstração de Resultados ($ mil) Receita Líquida (29.200 diárias × $ 150/diária) 4.380 Custos Variáveis (2.628) Despesas Variáveis (438) Margem de Contribuição Total 1.314 Custos e Despesas Fixas (540) LUCRO OPERACIONAL ANTES DO IR 774
224 SOLUÇÃO DO EXERCÍCIO No 22.3 Preço de Venda bruto $ 555,00 (–) Impostos ($ 55,50) Preço de Venda líquido $ 499,50 (–) Custos Variáveis ($ 299,50) Margem de Contribuição Unitária $ 200 ⇒ 40,04% do PV líquido a1) Ponto de equilíbrio contábil (q): PEC(q) = = 10.000 un. a2) Ponto de equilíbrio contábil ($): PEC($) = ≅ $ 4.995.005 ou PEC($) = 10.000 un. × $ 499,50/un. = $ 4.995.000 b1) Ponto de equilíbrio financeiro (q): b2) Ponto de equilíbrio financeiro ($): ou PEF($) = 11.400 un. × $ 499,50/un. = $ 5.694.300 c) Ponto de equilíbrio econômico (q): Lucro desejado = 10% × $ 12.000.000 = $ 1.200.000/período. Lucro desejado antes do IR = = $ 1.500.000.
225 SOLUÇÃO DO EXERCÍCIO No 22.4 Preço de Consultoria $ 250,00/h (–) Custos Variáveis ($ 100,00/h) Despesas Variáveis ($ 62,50/h) ⇒ 25% de 250 $/h Margem de Contribuição $ 87,50/h ⇒ 35% do PV PEC(q) = = 4.000 h a) Margem de segurança (%): Margem de Segurança = MSO(%) = = 20% b) Lucro contábil mensal ($): 87,5q = 350.000 + 0,05 × 250 × q 87,5q = 350.000 + 12,5 q 75 q = 350.000 q = 4.666,7 h Receita Total: $ 250/h × 4.666,7 h = $ 1.166.666,67 Lucro Contábil Mensal: (4.666,7 h – 4.000 h) × $ 87,50/h = $ 58.336,25 c) Ponto de equilíbrio financeiro (h): d) Novo ponto de equilíbrio contábil (h): Novo Preço de Consultoria = $ 200/un. MC/h = 200 – (100 + 0,25 × 200) MC/h = $ 50/h PEC(q) = = 7.000 h Observação: Para uma redução de 20% no preço dos honorários, o ponto de equilíbrio subiu 75%, ao passar de 4.000 h para 7.000 h.
226 SOLUÇÃO DO EXERCÍCIO No 22.5 1. Cálculo da margem de contribuição unitária Preço de venda bruto 1.200 (-) Tributos (300) Preço de venda líquido 900 (-) Custos Variáveis (650) (-) Comissões (18) Margem de Contribuição unitária 232 2. Cálculo do ponto de equilíbrio da empresa em unidades físicas (q): Remuneração dos acionistas: 6% a.a. = 0,5% a.m. sobre o patrimônio líquido (admitindo-se capitalização simples). Logo, o lucro desejado = 0,5% x $ 2.000.000 = $ 10.000/mês. Amortização: 3% sobre a receita bruta = 3% sobre (PV x q) = 0,03 x 1.200 x q PE q = CDF + LD + amortização = 141.900 + 10.000 + (0,03 x 1.200 x q) = MC/un. 232 q = 151.900 + 36q 232 232q = 151.900 + 36q 196q = 151.900 q = 775 unidades 3. Demonstração de Resultados da empresa (em $): Receita Bruta 930.000 (-) Tributos (232.500) Receita líquida 697.500 (-) Custos Variáveis (503.750) (-) Despesas Variáveis (13.950) Margem de Contribuição unitária 179.800 (-) Custos e despesas fixos (141.900) Lucro Operacional 37.900 Sendo: • Parcelamento: 3% x $ 930.000 = $ 27.900 • Remuneração dos Acionistas: 0,5% x $ 2.000.000 = $ 10.000
227 EXERCÍCIO EXTRA A Empresa AWR apresenta a seguinte estrutura de preço, custos e despesas: Preço de Venda por unidade, líquido de tributos ..................................$ 500 Despesas Variáveis de venda: dez por cento do preço de venda .............10% Custo Variável por unidade ..................................................................$ 200 Custos Fixos por período ...............................................................$ 400.000 Despesas Fixas por período ...........................................................$ 100.000 Pede-se para calcular: a) o Ponto de Equilíbrio Contábil (PEC), em unidades físicas (q); b) o Ponto de Equilíbrio Contábil (PEC), em valor monetário ($) relativo à receita líquida; c) o Ponto de Equilíbrio Econômico (PEE), em unidades físicas (q), considerando-se que o lucro desejado pelos acionistas é de 10% da receita total; d) o Ponto de Equilíbrio Financeiro (PEF), em unidades físicas (q) e monetárias ($), considerando-se que 40% dos custos e despesas fixos são sunk costs; e) o Ponto de Equilíbrio Contábil (PEC), em unidades físicas e monetárias, se a empresa decidir reduzir o preço de venda em 20%; f) a Margem de Segurança Operacional, quando a empresa vende 5.000 unidades; g) o Grau de Alavancagem Operacional no nível em que a empresa esteja produzindo e vendendo 2.500 unidades por período; e h) o lucro operacional, de acordo com os Princípios Fundamentais de Contabilidade, quando a empresa produz 4.000 unidades e vende 3.500, sem que haja estoques iniciais. SOLUÇÃO DO EXERCÍCIO EXTRA Preço de Venda $ 500 (–) Custos Variáveis ($ 200) Despesas Variáveis ($ 50) ⇒ 10% de 500 $/un. Margem de Contribuição unitária $ 250 ⇒ 50% de PV a) Ponto de equilíbrio contábil (q): b) Ponto de equilíbrio contábil ($):
228 c) Ponto de equilíbrio econômico (q): 250q = 500.000 + 0,10 × 500 × q 250q = 500.000 + 50 q 200q = 500.000 q = 2.500 un. d1) Ponto de equilíbrio financeiro (q): d2) Ponto de equilíbrio financeiro ($): e1) Ponto de equilíbrio contábil (q): Novo Preço de Venda = $ 400/un. Preço de Venda $ 400 (–) Custos Variáveis ($ 200) Despesas Variáveis ($ 40) ⇒ 10% de 400 $/un. Margem de Contribuição unitária $ 160 ⇒ 40% e2) Ponto de equilíbrio contábil ($): f) Margem de segurança: Margem de Segurança = MSO (%) = = 60%
229 g) Grau de alavancagem operacional: MC/un. = $ 250/un. MCT = $ 250/un. × 2.500 un. = $ 625.000 Lucro = MCT – CDF = $ 625.000 – ($ 400.000 + $ 100.000) = $ 125.000 GAO = = 5 vezes ou Nova Margem de Segurança = MSO (%) = = 20% GAO = = 5 vezes ou GAO = = 5 vezes h) LUCRO: Receita Líquida = 3.500 un. × $ 500/un. = $ 1.750.000 Estoque Final = = $ 150.000 Demonstração de Resultados (em $) Receita Bruta = Receita Líquida 1.750.000 (–) Custos Fixos 400.000 Custos Variáveis 800.000 Estoque Final (150.000) (1.050.000) Lucro Bruto 700.000 (–) Despesas Fixas (100.000) Despesas Variáveis (175.000) LUCRO OPERACIONAL 425.000
23 Considerações Adicionais sobre Custo/Volume/Lucro SOLUÇÃO DO EXERCÍCIO PROPOSTO a1) Ponto de equilíbrio contábil (q) para a cascata: Preço de Venda $ 1,00 (–) Custos e Despesas Variáveis ($ 0,25) Margem de Contribuição unitária $ 0,75 ⇒ 75% do PV PEC(q) = = 40.000 garrafas a2) Ponto de equilíbrio contábil ($) para a cascata: PEC($) = = $ 40.000 b1) Ponto de equilíbrio contábil (q) para a cachoeira: Preço de Venda $ 1,00 (–) Custos e Despesas Variáveis ($ 0,35) Margem de Contribuição unitária $ 0,65 ⇒ 65% do PV PEC(q) = = 40.000 garrafas b2) Ponto de equilíbrio contábil ($) para a cachoeira: PEC($) = = $ 40.000 c1) Variação no ponto de equilíbrio contábil (%) para a cascata: Novo preço: $ 1,00 + 0,25 × 1,00 = $ 1,25/garrafa PEC(q) = = 30.000 garrafas
231 c2) Ponto de equilíbrio contábil (%) para a cachoeira: Novo preço: $ 1,00 + 0,25 × 1,00 = $ 1,25/garrafa PEC(q) = = 28.889 garrafas d1) Taxa de retorno sobre o investimento para a cascata: 200.000 garrafas × 50% = 100.000 garrafas I. Lucro Atual = MC/un. (Volume atual – PEC(q)) = 0,75 (100.000 – 40.000) = $ 45.000 II. Taxa de Retorno sobre o Investimento atual Tx. RSI = = 0,01125 = 1,125% III. Novo Lucro (com aumento de 25% no Preço de Venda) Novo Lucro = MC/un. (Volume atual – PEC(q)) = 1,00 (100.000 – 30.000) = $ 70.000 IV. Nova Taxa de Retorno sobre Investimento nTx. RSI = = 0,0175 = 1,75% V. Variação da Taxa de Retorno sobre Investimento ∆%RSI = (1,75/1,125) – 1 ≅ 55,6% d2) Taxa de retorno sobre o investimento para a cachoeira: 200.000 garrafas × 50% = 100.000 garrafas I. Lucro Atual = MC/un. (Volume atual – PEC(q)) = 0,65 (100.000 – 40.000) = $ 39.000 II. Taxa de Retorno sobre o Investimento atual Tx. RSI = = 0,0156 = 1,56%
a) Ponto de equilíbrio contábil de cada produto (q): MCTENCERADEIRAS = 48q MCTASPIRADORES = 38q MCT 86q → MC/un. média = 86q/2 = $ 43/un. PEC(q) = = 116,28 un. PECENCERADEIRAS(q) = 50% 116,28 un. = 58,14 un. → 59 un. PECASPIRADORES(q) = 50% 116,28 un. = 58,14 un. → 59 un. III. Novo Lucro (com aumento de 25% no Preço de Venda) Novo Lucro = MC/un. (Volume atual – PEC(q)) = 0,90 (100.000 – 28.889) = $ 64.000 IV. Nova Taxa de Retorno sobre Investimento nTx RSI = = 0,0256 = 2,56% V. Variação da Taxa de Retorno sobre Investimento ∆%RSI = (2,56/1,56) – 1 ≅ 64,1% Cascata Cachoeira Investimento $ 4.000.000 $ 2.500.000 Lucro Antes $ 45.000 $ 39.000 Tx. RSI antes 1,125% 1,56% Lucro Depois $ 70.000 $ 64.000 Tx. RSI depois 1,75% 2,56% SOLUÇÃO DO EXERCÍCIO No 23.1 Enceradeiras Aspiradores Preço de Venda bruto 120 80 Custos e Despesas Variáveis: Matéria-prima (16) (8) Mão-de-obra Direta (50) (30) Comissões (6) (4) Margem de Contribuição Unitária $ 48/un. $ 38/un. Custos e Despesas Fixos $ 5.000
233 a) Ponto de equilíbrio contábil (q): MCTA = $ 160.000 MCTB = $ 660.000 MCT $ 820.000 → MC/un. média = $ 820.000/16.000 un. = $ 51,25/ un. PEC(q) = = 11.500 un. Distribuição do PEC(q) entre os produtos (utilizando a mesma proporção do mix atual): PECA(q) = 25% 11.500 un. = 2.875 un. PECB(q) = 75% 11.500 un. = 8.625 un. b) Ponto de equilíbrio contábil ($): PECA($) = 2.875 un. × $ 70/un. = $ 201.250 PECB($) = 8.625 un. × $ 85/un. = $ 733.125 b) Ponto de equilíbrio contábil de cada produto ($): PECENCERADEIRAS($) = 59 un. × $ 120/un. = $ 7.080 PECASPIRADORES($) = 59 un. × $ 80/un. = $ 4.720 c) Ponto de equilíbrio contábil da empresa ($): PEC($) = $ 7.080 + $ 4.720 = $ 11.800 SOLUÇÃO DO EXERCÍCIO No 23.2 A B Preço de Venda 70 85 (–) Custos Variáveis (30) (30) Margem de Contribuição Unitária $ 40/un. $ 55/un. Volume de produção 4.000 un. 12.000 un. Proporção 25% 75% Margem de Contribuição Total $ 160.000 $ 660.000 Custos Fixos $ 500.000 Despesas Fixas $ 89.375
234 a1) Ponto de equilíbrio contábil (q) da categoria simples: PEC(q) = = 2.600 diárias PEC($) = ≅ $ 390.000 a2) Ponto de equilíbrio contábil (q) da categoria duplo: PEC(q) = = 4.200 diárias PEC($) = = $ 840.000 b) Quantidade de apartamentos standard simples (q): = 1,286 diária do Simples para cada diária do apto. Duplo c) Considerando-se que 100% dos custos e despesas fixos sejam elimináveis com a decisão, tem-se: c1) PEC(q) pela opção só pela categoria simples: c2) Ponto de equilíbrio contábil (q) da categoria duplo: SOLUÇÃO DO EXERCÍCIO No 23.3 Preço da diária por apartamento 150 200 (–) Custos e Despesas Variáveis (80) (110) Margem de Contribuição unitária $ 70/apto. $ 90/apto. Percentual do Preço de Venda 46,67% 45% Custos e Despesas Fixos identificados $ 182.000 $ 378.000 Custos e Despesas Fixos comuns $ 119.000 Standard Simples Duplo
235 MC/un. = = $ 262,10/un. PEC(q) = = 79.016 un. Considerando-se o mesmo mix de produção e de vendas: “X” 39.508 un. ⇒ MCT = $ 7.776.755 “Y” 23.705 un. ⇒ MCT = $ 6.450.131 “Z” 15.803 un. ⇒ MCT = $ 6.483.181 79.016 un. $ 20.710.067 Assim, o Ponto de Equilíbrio Contábil, em valores monetários, é: “X” 39.508 un. ⇒ PEC($) = $ 10.668.160 “Y” 23.705 un. ⇒ PEC($) = $ 8.296.750 “Z” 15.803 un. ⇒ PEC($) = $ 7.901.500 79.016 un. $ 26.866.410 b) Ponto de equilíbrio financeiro: SOLUÇÃO DO EXERCÍCIO No 23.4 a) Ponto de equilíbrio contábil: Preço de Venda 270 350 500 Matéria-prima 701 702 703 Energia Elétrica 3,164 7,905 19,756 MC/un. $ 196,84/un. $ 272,10/un. $ 410,25/un. Volume 50.000 un. 30.000 un. 20.000 un. MCT $ 9.842.000 $ 8.163.000 $ 8.205.000 $ 26.210.000 X Y Z 1 Matéria-prima (X) = (50% $ 7.000.000)/50.000 un. = $ 3.500.000/50.000 un. = $ 70/un. 2 Matéria-prima (Y) = (30% $ 7.000.000)/30.000 un. = $ 2.100.000/30.000 un. = $ 70/un. 3 Matéria-prima (Z) = (20% $ 7.000.000)/20.000 un. = $ 1.400.000/20.000 un. = $ 70/un. 4 Energia Elétrica (X) = (20% $ 790.000)/50.000 un. = $ 158.000/50.000 un. = $ 3,16/un. 5 Energia Elétrica (Y) = (30% $ 790.000)/30.000 un. = $ 237.000/30.000 un. = $ 7,90/un. 6 Energia Elétrica (Z) = (50% $ 790.000)/20.000 un. = $ 395.000/20.000 un. = $ 19,75/
236 “X” 45.078 un. ⇒ MCT = $ 8.873.153,52 “Y” 27.046,8 un. ⇒ MCT = $ 7.359.434,28 “Z” 18.031,2 un. ⇒ MCT = $ 7.397.299,80 90.156 un. $ 23.629.887,60 Assim, o Ponto de Equilíbrio Financeiro, em valores monetários, é: “X” 45.078 un. ⇒ PEF($) = $ 12.171.060 “Y” 27.046,8 un. ⇒ PEF($) = $ 9.466.380 “Z” 18.031,2 un. ⇒ PEF($) = $ 9.015.600 90.156 un. $ 30.653.040 Se considerarmos que a empresa tem $ 1.460.000 de disponibilidades em Caixa e Bancos e ainda $ 6.060.000 de Contas a Receber de Clientes, então o PEF(q) poderá ser reduzido em: $ 7.520.000/$ 262,10 ≅ 28.691 unidades, no total. Porém pode-se considerar que o prazo médio de vendas será mantido; logo, é correto não se fazer esta redução. c) Ponto de equilíbrio econômico: Lucro desejado = 6% × $ 15.000 =$ 900 “X” 41.225 un. ⇒ MCT = $ 10.805.072,50 “Y” 24.735 un. ⇒ MCT = $ 6.483.043,50 “Z” 16.490 un. ⇒ MCT = $ 4.322.029,00 82.450 un. $ 21.610.145 Assim, o Ponto de Equilíbrio Econômico, em valores monetários, é: “X” 41.225 un. ⇒ PEE($) = $ 11.130.750 “Y” 24.735 un. ⇒ PEE($) = $ 8.657.250 “Z” 16.490 un. ⇒ PEE($) = $ 8.245.000 82.450 un. $ 28.033.000 d) Grau de alavancagem operacional: MC/uX = $ 196,84/un. → MCT = $ 9.842.000 MC/uY = $ 272,10/un. → MCT = $ 8.163.000 MC/uZ = $ 410,25/un. → MCT = $ 8.205.000 TOTAL $ 26.210.000 Lucro = MCT – CDF = $ 26.210.000 – $ 20.710.000 = $ 5.500.000
237 GAO = = 4,76 vezes ou GAO (a partir dos atuais volumes): Se passar a operar a 100% da capacidade prática, os volumes passam a ser: 62.500 un. de X (+25%) ⇒ MCT (X) = $ 12.302.500 37.500 un. de Y (+25%) ⇒ MCT (Y) = $ 10.203.750 25.000 un. de Z (+25%) ⇒ MCT (Z) = $ 10.256.250 $ 32.762.500 CDF $ 20.710.000 L.O. $ 12.052.500 Lucro antes: $ 5.500.000 Lucro novo: $ 12.052.500 GAO = = 4,76 vezes SOLUÇÃO DO EXERCÍCIO No 23.5 TV DVD TV ($/un) DVD ($/un) Preço de Venda Bruto 500,00 400,00 (-) Tributos ( 25%) 125,00 100,00 (=) Preço de Venda Líquido 375,00 300,00 Componentes TV = (7 €/Kg x 3 $/€ x 4Kg/un.) - (1 -20%) 67,20 DVD = (7 €/Kg x 3 $/€ x 3,2Kg/un.) - (1 -20%) 53,76 Embalagem 2,30 1,24 MOD ($ 3/h x 2 x 3 h/un.) ($ 3/h x 2 x 2,5 h/un.) 18,00 15,00 Comissões (10%) 37,50 30,00 (=) MC/un. por produto 250,00 200,00 A.1. PEC por produto PEC(q) = CDF identificados (30.000/250.000) (38.000/200,00) 120 un. 190 un. MCu PEC($) da RB = PEC(q) x PVB 120 x 500,00 190 x 400,00 $ 60.000,00 $ 76.000,00 PEC($) da RL = PEC(q) x PVL 120 x 375,00 190 x 300,00 $ 45.000,00 $ 57.000,00 A.2. PEE global da empresa Custos e Despesas Fixas comuns Aluguel 40.000,00 Despesas Adinistrativas 57.000,00 97.000,00 ∆% L = 119,14%
238 PEE(q) = CDF comuns + Lucro Desejado 97.000 + 18.000 500 un. (MCu TV + MCu DVD) ((250,00 x 0,6) + (200,00 x 0,4)) Sendo: PEE(q) TVs = 300 un. PEE(q) DVDs = 200 un. PEE(q) Total TV DVD Identificados 120 un. 190 un. Comuns 300 un. 200 un. Total 420 un. 390 un. PEE($) Total TV DVD de Receita Bruta $ 210.000,00 $ 156.000,00 de Receita Líquida $ 157.500,00 $ 117.000,00 Srs. Professores: As 500 un. adicionais, necessárias para a cobertura dos CDF comuns e para o alcance do lucro desejado, foram distribuídas entre os dois produtos na proporção do que representam: 60% e 40% respectivamente para TVs e DVDs. Em seguida somaramse às quantidades em A1. TV DVD TV ($/un) DVD ($/un) Preço de Venda Bruto 500,00 400,00 (-) Tributos ( 25%) 125,00 100,00 (=) Preço de Venda Líquido 375,00 300,00 Componentes TV = (7 €/Kg x 3 $/€ x 4Kg/un.) - (1 -20%) 73,92 DVD = (7 €/Kg x 3 $/€ x 3,2Kg/un.) - (1 -20%) 59,14 Embalagem 3,78 4,36 MOD TV = (($ 3/h x2 ) + 10%) x (3h/un.) 19,80 DVD = (($ 3/h x2 ) + 10%) x (2,5h/un.) 16,50 Comissões (10%) 37,50 30,00 (=) MC/un. por produto 240,00 190,00 B.3. PEC por produto PEC(q) = CDF identificados (30.000/240.000) (38.000/190,00) 125 un. 200 un. MCu PEC($) da RB = PEC(q) x PV 125 x 500,00 200 x 400,00 $ 62.500,00 $ 80.000,00 PEC($) da RL = PEC(q) x PV 125 x 375,00 200 x 300,00 $ 46.875,00 $ 60.000,00
239 B.4. PEE global da empresa Custos e Despesas Fixas comuns Aluguel 44.000,00 Despesas Adinistrativas 58.300,00 102.300,00 PEE(q) = CDF comuns + Lucro Desejado 102.300 + 20.700 600 un. (MCu TV + MCu DVD) ((240,00 x 0,3) + (190,00 x 0,7)) Sendo: PEE(q) TVs = 180 un. PEE(q) DVDs = 420 un. PEE(q) Total TV DVD Identificados 125 un. 200 un. Comuns 180 un. 420 un. Total 305 un. 620 un. PEE($) Total TV DVD de Receita Bruta $ 152.500,00 $ 248.000,00 de Receita Líquida $ 114.375,00 $ 186.000,00 Dados operacionais Embalagem MOD (h/un.) MP (Kg/un.) Deprec. A B TV 3 4 30.000 2,30 4,05 DVD 2,5 3,2 38.000 1,24 1,83 Preço MP em euros 7 Taxa 1 euro (item A) 3 Taxa 1 euro (item B) 3,3 Sal/h (R$/h) 3,00 IGP-M 15% IPCA 10% Aluguel 40.000,00 Despesas Adinistrativas 54.000,00 A B Investimento 300.000,00 345.000,00 Retorno 6%
240 DRE - Verificação dos resultados A - 1 (PEC por produto) TV DVD Empresa Volume de vendas (em un.) 120 un. 190 un. 310 un. Receita 60.000,00 76.000,00 136.000,00 Impostos 15.000,00 19.000,00 34.000,00 Receita Líquida 45.000,00 57.000,00 102.000,00 CV 10.500,00 13.300,00 23.800,00 DV 4.500,00 5.700,00 10.200,00 MCT 30.000,00 38.000,00 68.000,00 CDF identificados 30.000,00 38.000,00 68.000,00 2a. MCT 0 0 0 A - 2 (PEC global) TV DVD Empresa Volume de vendas (em un.) 420 un. 390 un. 810 un. Receita 210.000,00 156.000,00 366.000,00 Impostos 52.500,00 39.000,00 91.500,00 Receita Líquida 157.500,00 117.000,00 274.500,00 CV 36.750,00 27.300,00 64.050,00 DV 15.750,00 11.700,00 27.450,00 MCT 105.000,00 78.000,00 183.000,00 CDF identificados 30.000,00 38.000,00 68.000,00 2a. MCT 75.000,00 40.000,00 115.000,00 CDF não identificados 0 0 97.000,00 Lucro Líquido 0 0 18.000,00 B - 1 (PEC por produto) TV DVD Empresa Volume de vendas (em un.) 125 un. 200 un. 325 un. Receita 62.500,00 80.000,00 142.500,00 Impostos 15.625,00 20.000,00 35.625,00 Receita Líquida 46.875,00 60.000,00 106.875,00 CV 12.187,50 16.000,00 28.187,50 DV 4.687,50 6.000,00 10.687,50 MCT 30.000,00 38.000,00 68.000,00 CDF identificados 30.000,00 38.000,00 68.000,00 2a. MCT 0 0 0
241 B - 2 (PEC global) TV DVD Empresa Volume de vendas (em un.) 305 un. 620 un. 925 un. Receita 152.500,00 248.000,00 400.500,00 Impostos 38.125,00 62.000,00 100.125,00 Receita Líquida 114.375,00 186.000,00 300.375,00 CV 29.737,50 49.600,00 79.337,50 DV 11.437,50 18.600,00 30.037,50 MCT 73.200,00 117.800,00 191.000,00 CDF identificados 30.000,00 38.000,00 68.000,00 2a. MCT 43.200,00 79.800,00 123.000,00 CDF não identificados 0 0 102.300,00 Lucro Líquido 0 0 20.700,00
242 Espremedores de laranja Liquidificadores Custos e despesas variáveis (CDV) por unidade 35 45 Custos e despesas fixos (CDF) identificados 72.000 118.000 Custos e despesas fixos (CDF) comuns 180.000 PEDE-SE PARA CALCULAR: a) o Ponto de Equilíbrio Contábil (PEC) em unidades (q) dos dois produtos em conjunto, considerando quantidades iguais; b) o Ponto de Equilíbrio Econômico (PEE) em unidades (q) de cada produto isoladamente, considerando-se apenas seus respectivos custos e despesas fixos identificados, e um lucro-meta de 30% dos CDF identificados; e c) a quantidade de liquidificadores que a empresa deve comercializar para que obtenha um lucro antes do imposto de renda (Lair) correspondente a 15% dos CDF comuns, caso o gestor responsável pela área de marketing garanta que a empresa consegue vender 10.000 espremedores. EXERCÍCIO EXTRA A Indústria de Eletrodomésticos Rei produz dois produtos: espremedores de laranja e liquidificadores, cujos preços de venda, líquidos de tributos, são, em média, $ 50 e $ 70 por unidade, respectivamente. Sua estrutura de custos e despesas é a seguinte (em $): SOLUÇÃO DO EXERCÍCIO EXTRA (em $) Espremedores Liquidificadores Preço de Venda 50 70 (–) Custos Variáveis (35) (45) Margem de Contribuição unitária 15 25 Custos e Despesas Fixos identificados 72.000 118.000 Custos e Despesas Fixos comuns 180.000 a) Ponto de equilíbrio contábil (q): MCTESPREMEDORES = 15q MCTLIQUIDIFICADORES = 25q MCT 40q → MC/un. média = 40q/2 = $ 20/un. PEC(q) = = 18.500 un. PECESPREMEDORES(q) = 50% 18.500 un. = 9.250 un. PECLIQUIDIFICADORES(q) = 50% 18.500 un. = 9.250 un.
243 b1) Ponto de equilíbrio econômico (q) dos espremedores: 15q = 72.000 + 21.600 15q = 93.600 q = 6.240 un. b2) Ponto de equilíbrio econômico (q) dos liquidificadores: 25q = 118.000 + 35.400 25q = 153.400 q = 6.136 un. Observar que estas quantidades não servem para o cálculo do lucro da empresa, pois não foram considerados os custos e despesas fixos comuns. c) Quantidade de liquidificadores: (A) 15% dos CDFCOMUNS = 0,15 × $ 180.000 = $ 27.000 (B) Lucro Operacional + CDFCOMUNS = $ 27.000 + $ 180.000 = $ 207.000 (C) 78.000 + X = 207.000 → X = $ 129.000 Logo, 25y – 118.000 = 129.000 25y = 247.000 y = 9.880 un. Receita de Venda 500.000 70y (–) Custos e Despesas Variáveis (350.000) (45y) Margem de Contribuição Total 150.000 25y (–) Custos e Despesas Fixos identificados (72.000) (118.000) Margem Direta 78.000 129.000 (C) Margem Direta Total 207.000 (B) (–) Custos e Despesas Fixos comuns (180.000) LUCRO OPERACIONAL OBJETIVADO 27.000 (A) (em $) Espremedores Liquidificadores
24 Custeio Baseado em Atividades (ABC) – Abordagem Gerencial e Gestão Estratégica de Custos SOLUÇÃO DO EXERCÍCIO PROPOSTO a) Custos indiretos de produção rateados à base de MOD: MOD do Produto A: $ 10/un. × 12.000 un. = $ 120.000 MOD do Produto B: $ 5/un. × 4.490 un. = $ 22.450 TOTAL $ 142.450 Taxa CIP = $ 500.000 / $ 142.450 = $ 3,51 por $ 1,00 de MOD Produto A ⇒ CIP/un. = $ 35,10/un. ⇒ CIP = $ 421.200 Produto B ⇒ CIP/un. = $ 17,55/un. ⇒ CIP = $ 78.800 TOTAL $ 500.000 b) Custos indiretos de produção rateados à base de material direto: MAT do Produto A: $ 20/un. × 12.000 un. = $ 240.000 MAT do Produto B: $ 27,95/un. × 4.490 un. = $ 125.496 TOTAL $ 365.496 Taxa CIP = $ 500.000 / $ 365.496 = $ 1,368 por $ 1,00 de MAT Produto A ⇒ CIP/un. = $ 27,36/un. ⇒ CIP = $ 328.320 Produto B ⇒ CIP/un. = $ 38.236/un. ⇒ CIP = $ 171.680 TOTAL $ 500.000 c) Custos indiretos de produção rateados pelo ABC: Inspecionar material No de lotes inspecionados e armazenados Armazenar material No de lotes inspecionados e armazenados Controlar estoques No de lotes inspecionados e armazenados Processar produtos No de horas-máquina de processamento Controlar processos Dedicação do tempo dos engenheiros Atividades Direcionador utilizado
245 d) Margem bruta e lucro: d1) CIP com base no custo de MOD: Proporções para alocação dos CIP: Atividades Produto A Produto B Inspecionar material 30% 70% Armazenar material 30% 70% Controlar estoques 30% 70% Processar produtos 40% 60% Controlar processos 25% 75% Alocação dos CIP aos produtos (em $): Atividades Produto A Produto B Total Inspecionar material 18.000 42.000 60.000 Armazenar material 15.000 35.000 50.000 Controlar estoques 12.000 28.000 40.000 Processar produtos 60.000 90.000 150.000 Controlar processos 50.000 150.000 200.000 TOTAL 155.000 345.000 500.000 Produtos (em $) Total A B Receita Líquida 960.000 426.550 1.386.550 Custos Diretos Material 240.000 125.495,50 365.495,50 Mão-de-obra 120.000 22.450 142.450 Custos Indiretos 421.200 78.800 500.000 Lucro Bruto 178.800 199.804,50 378.604,50 Margem Bruta 18,63% 46,84% 27,31%
SOLUÇÃO DO EXERCÍCIO No 24.1 1. Alternativa correta: A 2. Alternativa correta: D 3. Alternativa correta: A 4. Alternativa correta: D 5. Alternativa correta: B d2) CIP com base no custo de MAT: d3) CIP pelo ABC: Produtos (em $) A B Total Receita Líquida 960.000 426.550 1.386.550 Custos Diretos Material 240.000 125.495,50 365.495,50 Mão-de-obra 120.000 22.450 142.450 Custos Indiretos: Inspecionar material 18.000 42.000 60.000 Armazenar material 15.000 35.000 50.000 Controlar estoques 12.000 28.000 40.000 Processar produtos 60.000 90.000 150.000 Controlar processos 50.000 150.000 200.000 Lucro Bruto 445.000 (66.395,50) 378.604,50 Margem Bruta 46,35% –15,57% 27,31% Produtos (em $) Total A B Receita Líquida 960.000 426.550 1.386.550 Custos Diretos Material 240.000 125.495,50 365.495,50 Mão-de-obra 120.000 22.450 142.450 Custos Indiretos 328.320 171.680 500.000 Lucro Bruto 271.680 106.924,50 378.604,50 Margem Bruta 28,30% 25,07% 27,31%
247 SOLUÇÃO DO EXERCÍCIO No 24.2 a) Custos indiretos rateados com base nos diretos: Standard Luxo Total Simples Duplo Simples Duplo Custos Diretos (em $) 54.750 438.000 87.600 229.950 810.300 Proporção 6,76% 54,05% 10,81% 28,38% 100% Custos Indiretos (em $) 40.878,38 327.027,03 65.405,41 171.689,19 605.000 b) Margem bruta de lucro: Receita Líquida 273.750,00 1.460.000,00 657.000,00 1.314.000,00 3.704.750,00 Custos: Diretos (54.750,00) (438.000,00) (87.600,00) (229.950,00) (810.300,00) Indiretos (40.878,38) (327.027,03) (65.405,41) (171.689,19) (605.000,00) Lucro Bruto 178.121,62 694.972,97 503.994,59 912.360,81 2.289.450,00 Margem Bruta 65,07% 47,60% 76,71% 69,43% 61,80% Standard Luxo Total Simples Duplo Simples Duplo c) Custos indiretos pelo ABC: Escolha dos direcionadores para as atividades: Inspecionar Apartamentos Tempo gasto com inspeção (horas) Recepcionar Hóspedes No de hóspedes Requisitar Materiais No de requisições Lavar Roupa (Enxoval) Quilogramas de lavagem Atividades Direcionadores Proporções para alocação dos CIP: Inspecionar Apartamentos 8,82% 44,12% 14,71% 32,35% Recepcionar Hóspedes 7,20% 58,00% 8,60% 26,20% Requisitar Materiais 9,86% 59,58% 9,44% 21,13% Lavar Roupa (Enxoval) 8,47% 62,71% 6,78% 22,03% Atividades Standard Luxo Simples Duplo Simples Duplo
248 Alocação dos Custos das Atividades por categoria (em $): Inspecionar Apartamentos 13.058,82 65.294,12 21.764,71 47.882,35 148.000 Recepcionar Hóspedes 11.016,00 88.740,00 13.158,00 40.086,00 153.000 Requisitar Materiais 13.309,86 80.429,58 12.739,44 28.521,13 135.000 Lavar Roupa (Enxoval) 14.322,03 105.983,05 11.457,63 37.237,29 169.000 Total 51.706,71 340.446,75 59.119,78 153.726,77 605.000 Standard Luxo Total Simples Duplo Simples Duplo d) Margem bruta de lucro: Atividades e) Lucro operacional do hotel, antes do imposto de renda: Receita Líquida 273.750,00 1.460.000,00 657.000,00 1.314.000,00 3.704.750 Custos Diretos (54.750,00) (438.000,00) (87.600,00) (229.950,00) (810.300) Custos Indiretos: Inspecionar Apart. (13.058,82) (65.294,12) (21.764,71) (47.882,35) (148.000) Recepcionar Hóspedes (11.016,00) (88.740,00) (13.158,00) (40.086,00) (153.000) Requisitar Materiais (13.309,86) (80.429,58) (12.739,44) (28.521,13) (135.000) Lavar Roupa (Enxoval) (14.322,03) (105.983,05) (11.457,63) (37.237,29) (169.000) Lucro Bruto 167.293,29 681.553,25 510.280,22 930.323,23 2.289.450 Margem Bruta 61,11% 46,68% 77,67% 70,80% 61,80% Standard Luxo Total Simples Duplo Simples Duplo Receita Líquida 273.750 1.460.000 657.000 1.314.000 3.704.750 Custos Diretos (54.750) (438.000) (87.600) (229.950) (810.300) Margem Direta 219.000 1.022.000 569.400 1.084.050 2.894.450 Custos das Atividades: Inspecionar Apart. (13.058,82) (65.294,12) (21.764,71) (47.882,35) (148.000) Recepcionar Hóspedes (11.016,00) (88.740,00) (13.158,00) (40.086,00) (153.000) Requisitar Materiais (13.309,86) (80.429,58) (12.739,44) (28.521,13) (135.000) Lavar Roupa (Enxoval) (14.322,03) (105.983,05) (11.457,63) (37.237,29) (169.000) Lucro Bruto 167.293,29 681.553,25 510.280,22 930.323,23 2.289.450 Custos Estruturais Fixos (1.852.500) Lucro operac. A.I.R. 436.950 Standard Luxo Total Simples Duplo Simples Duplo Demonstração de Resultados (em $)
249 SOLUÇÃO DO EXERCÍCIO No 24.3 1. Alternativa correta: A 2. Alternativa correta: D 3. Alternativa correta: A 4. Alternativa correta: E 5. Alternativa correta: E SOLUÇÃO DO EXERCÍCIO No 24.4 V, F, F, V, F SOLUÇÃO DO EXERCÍCIO No 24.5 a) Margem de Contribuição Total de cada tipo de serviço (em $): SERVIÇOS TOTAL S1 S2 S3 Receita Bruta 39.900 34.200 8.550 82.650 Tributos (4.788) (4.104) (1.026) (9.918) Receita Líquida 35.112 30.096 7.524 72.732 Material (5.670) (3.630) (726) (10.026) Mão-de-obra direta (15.277) (8.184) (1.339) (24.800) Margem de Contribuição 14.165 18.282 5.459 37.906 b) Margem de Contribuição Total por categoria de clientes (em $): Categorias de Clientes TOTAL Pessoa Física Pessoa Jurídica Receita Bruta 33.060 49.590 82.650 Tributos (3.967) (5.951) (9.918) Receita Líquida 29.093 43.639 72.732 Material (4.010) (6.016) (10.026) Mão-de-obra direta (9.920) (14.880) (24.800) Margem de Contribuição 15.162 22.744 37.906 c) Margem Bruta de cada tipo de serviço, rateando os CIP com base nos volumes: c1) CIP com base nos volumes de produção: SERVIÇOS VOLUME (em unidades) VOLUME (em %) CIP (em $) S1 7.000 67,96% 17.669,60 S2 3.000 29,13% 7.573,80 S3 300 2,91% 756,60 TOTAL 10.300 100,00% 26.000,00
250 c2) Margem Bruta de cada serviço (em $): SERVIÇOS TOTAL S1 S2 S3 Receita Bruta 39.900 34.200 8.550 82.650 Tributos (4.788) (4.104) (1.026) (9.918) Receita Líquida 35.112 30.096 7.524 72.732 Material (5.670) (3.630) (726) (10.026) Mão-de-obra direta (15.277) (8.184) (1.339) (24.800) Margem de Contribuição 14.165 18.282 5.459 37.906 Custos Indiretos de Produção (17.670) (7.574) (757) (26.000) Margem Bruta (3.505) 10.708 4.702 11.906 d) Margem Bruta de cada tipo de serviço, rateando os CIP com base na Receita Bruta: d1) CIP com base na receita: SERVIÇOS VOLUME (em un.) PREÇOS DE VENDA BRUTO CIP (em $/un.) Total (em $) (em %) (em $) S1 7.000 5,70 39.900,00 48,28% 12.552,80 S2 3.000 11,40 34.200,00 41,38% 10.758,80 S3 300 28,50 8.550,00 10,34% 2.688,40 TOTAL 10.300 - 82.650,00 100,00% 26.000,00 d2) Margem Bruta de cada serviço (em $): SERVIÇOS TOTAL S1 S2 S3 Receita Bruta 39.900 34.200 8.550 82.650 Tributos (4.788) (4.104) (1.026) (9.918) Receita Líquida 35.112 30.096 7.524 72.732 Material (5.670) (3.630) (726) (10.026) Mão-de-obra direta (15.277) (8.184) (1.339) (24.800) Margem de Contribuição 14.165 18.282 5.459 37.906 Custos Indiretos de Produção (12.553) (10.759) (2.688) (26.000) Margem Bruta 1.612 7.523 2.771 11.906