ĐỀ CƯƠNG TOÁN 11 - HỌC KỲ I

THPT PHẠM VĂN SÁNG TỔ TOÁN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I- TRƯỜNG THPT BÁCH VIỆT

NĂM HỌC 2018 – 2019. THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 PHÚT.

Câu 1: (0,5 điểm) Tìm tập xác định của hàm số sau: y  tan x   
3

Câu 2: (2 điểm) Giải các phương trình sau:

a) sin x  1 b) tan(2x  10)  3
2

c) cos2 x  2 cos x  3  0 d) 3 cos 3x  sin 3x  2

Câu 3: (1,5 điểm)

a) Từ các số tự nhiên 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 có thể lập được bao nhiêu

số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau.


b) Hỏi có bao nhiêu đoạn thẳng và bao nhiêu véc-tơ khác 0

được lập từ 6 điểm A, B, C, D, E, F.

 Câu 4: (0,5 điểm) Tìm hệ số chứa x 3 trong khai triển 11  x 11 .

Câu 5: (1 điểm) Trong một chiếc hộp có 20 viên bi, trong đó có 8 viên

bi màu đỏ, 7 viên bi màu xanh và 5 viên bi màu vàng. Lấy ngẫu

nhiên ra 3 viên bi. Tìm xác suất để:

a) 3 viên bi lấy ra đều màu đỏ.

b) 3 viên bi lấy ra có màu khác nhau.

Câu 6: (1,5 điểm) Cho CSC (un ) thỏa : u2  u3  u5  10 .
u4  u6  26

100

THPT PHẠM VĂN SÁNG TỔ TOÁN

Tìm số hạng đầu, công sai và tổng của 10 số hạng đầu trong cấp

số cộng trên.


Câu 7: (1 điểm) Trong mặt phẳng 0xy, cho A(1;3) v  (1; 2) và

đường thẳng

(d): 3x + 4y  4 = 0.

a) Tìm tọa độ điểm B sao cho A là ảnh của B qua phép tịnh tiến

theo 
v

b) Viết phương trình đường thẳng (d’) là ảnh của đường thẳng

(d) qua phép vị tự tâm O, tỉ số 2.

Câu 8: (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành

tâm O. Gọi N là trung điểm của SA.

a) Chứng minh: ON//(SBC).

b) Trên SC lấy điểm M. Tìm giao điểm của đường thẳng AM

với mặt phẳng (SBD).

c) Gọi K là trung điểm của BC. Tìm giao tuyến của mặt phẳng

(AMK) và mặt phẳng (SCD).

d) Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (AMK)

-----------HẾT-------------

101

THPT PHẠM VĂN SÁNG TỔ TOÁN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – TRƯỜNG THPT BÌNH CHÁNH

NĂM HỌC 2018 – 2019. THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 PHÚT

Câu 1 (2 điểm). Giải các phương trình sau:

a) cos 2x  cos x  4  4 sin2 x.

b) 1 sin 2x  1 cos 2x   1 .
62 3

Câu 2 (1 điểm). Gieo một con súc sắc hai lần. Hãy mô tả không gian
mẫu. Tính xác suất của biến cố A: “Tổng số chấm hai lần gieo không

bé hơn 10”.

Câu 3 (2 điểm).

a) Tìm hệ số của x 8 trong khai triển nhị thức 3x 2  1 10 , với
x

x  0.

b) Giải phương trình tìm n , biết A2  2C 3  2n.
n 1 n

Câu 3 (1 điểm). Tìm số hạng đầu và công sai của một cấp số cộng

 un , biết u1  u5  u3  10 .
3u6  u11  7

Câu 4 (2 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình

hành tâm O . Gọi E,F lần lượt là trung điểm của SA,CD.

a) Tìm giao điểm của SD với EBC 

b) Chứng minh OEF  song song với SBC  .

102

THPT PHẠM VĂN SÁNG TỔ TOÁN

Câu 5 (1 điểm). Cho hình hộp ABCD.A ' B 'C ' D ' . Chứng minh:

   
AD  B ' A'  D ' A'  AB.

Câu 6 (1 điểm). Chứng minh rằng với mọi n  * thì

C 1  2 C 2  3 C 3  ...  n C n  C 2 .
n n n n n 1

C 1 C 2 C n1
n n n

--- Hết ---

103

THPT PHẠM VĂN SÁNG TỔ TOÁN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – TRƯỜNG THPT BÌNH PHÚ

NĂM HỌC 2018 – 2019. THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 PHÚT

Bài 1: (3đ) Giải các phương trình sau:

a) cos 2 x cos x  0 b) sin x  3 cos x  2

c) cos2 2x  sin2 x  2

Bài 2: (1đ) Tìm số hạng chứa x 5 trong khai triển nhị thức Niu-tơn

2x 2  1 13 ,(x  0)
x

Bài 3: (1đ) Một dãy số là cấp số cộng có 11 số hạng. Tổng các số
hạng đó bằng 176. Hiệu số hạng cuối và số hạng đầu bằng 30. Tìm
số hạng cuối của cấp số cộng đó.
Bài 4: (1đ) Một bài thi trắc nghiệm khách quan có 10 câu hỏi, mỗi
câu có 4 phương án trả lời và chỉ có một phương án đúng. Nếu chọn
được một câu đúng thì được 2 điểm, nếu chọn 1 câu sai thì bị trừ 1
điểm. Một học sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên mỗi câu một
phương án trả lời,tính xác suất để học sinh đó đạt được 8 điểm.

Bài 5: (1đ) Cho 4 chữ số 1 , 2 , 3 , 4.
a) Từ 4 chữ số đã cho có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4

chữ số khác nhau.
b) Tính tổng các số tìm được ở câu a)

104

THPT PHẠM VĂN SÁNG TỔ TOÁN

Bài 6: (3đ) Cho hình chóp S.ABC có G là trọng tâm tam giác

ABC.Gọi N là trung điểm AB và M thuộc đoạn SA sao cho

SM  1 SA .
3

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAG) và (BMC).

b) Tìm giao điểm K của đường thẳng MN và mặt phẳng (SBC).

c) Cho SN cắt BM tại P , SG cắt (BMC) tại H.Chứng minh 3 điểm

P,H,C thẳng hàng.

-----Hết-----

105

THPT PHẠM VĂN SÁNG TỔ TOÁN

ĐỀ THI HỌC KÌ I – TRƯỜNG THPT BÌNH TÂN

NĂM HỌC 2018 – 2019. THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 PHÚT.

Câu 1. (1 điểm) Tìm tập xác định của hàm số:

y  3 tan x     cot   2x    .
6 6

Câu 2. (2 điểm) Giải phương trình:

a. 4 cos2 x  4 3 sin x cos x  2 sin2 x  5 .
2

b. cos 2x  sin2 x  sin x  1  0 .

Câu 3. (1 điểm)

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự

nhiên lẻ và có bốn chữ số khác nhau?

Câu 4. (1 điểm)

Tìm số hạng chứa x 7 trong khai triển: x  2 15 .
x

Câu 5. (1 điểm)

Tìm số hạng đầu, công sai, số hạng thứ 15 và tổng của 20 số

hạng đầu của cấp số cộng vô hạn (un), biết: u1  u5  u3  10
u1  u6  17 .

Câu 6. (1 điểm)

Tính tổng:

106

THPT PHẠM VĂN SÁNG TỔ TOÁN

S C 0 22019.6 C 1 22018.62 C 2 22017.63 C 3 22016.64
2018 2018 2018 2018

... C 2017 22.62018 C 2018 2.62019
2018 2018

Câu 7. (3 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD với AB là
đáy lớn. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, SC.

a. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).

b. Tìm giao điểm K của đường thẳng SD và mặt phẳng (AMN).

c. Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng
(AMN).

-HẾT-

107

THPT PHẠM VĂN SÁNG TỔ TOÁN

ĐỀ THI HỌC KÌ I – TRƯỜNG THPT CỦ CHI.

NĂM HỌC 2018 – 2019. THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 PHÚT.

Bài 1: (2.5 điểm) Giải các phương trình sau:

a/ 3 cotx     0
8

b/ 2 cos2 x  3 2 sin x  4  0

c/ cos 6x  cos 4x  cos 2x  1
2

Bài 2: (1 điểm)

Tìm số hạng không chứa x của khai triển :  2  x 2 15 vớix  0
x3

Bài 3: (1.5 điểm)
Cho dãy số (un) biết số hạng tổng quát un  3  2n
a/ Tìm u1 ,u2,un+1 . Chứng minh (un) là cấp số cộng.
b/ Tính S2018 .
Bài 4: (1.5điểm)
Từ các số 0; 1; 2; 4; 5; 7; 8
a/ Lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm 4 chữ số khác nhau.
b/ Lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau trong đó
có 3chữ số lẻ và 3 chữ số chẵn.
Bài 5: ( 1 điểm)

108

THPT PHẠM VĂN SÁNG TỔ TOÁN

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(-2;3), đường thẳng d: x – 2y + 4 =

0

a/ Tìm tọa độ điểm M’ là ảnh của M qua phép vị tự tâm O tỉ số -3

b/ Tìm phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến


theo OM

Bài 6: ( 2.5 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang , đáy lớn AB và AB =

2CD, O là giao điểm của AC và BD, G là trọng tâm tam giác SBC

a/ Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng (SAC) và (SBD) ; (SAB) và

(SDC)

b/ Tìm giao điểm của (GAB) và SC

c/ Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BG và BO. Chứng minh IJ song

song mặt phẳng (SDC)

HẾT

109

THPT PHẠM VĂN SÁNG TỔ TOÁN

ĐỀ THI HỌC KÌ I – TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN.

NĂM HỌC 2018 – 2019. THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 PHÚT
Câu 1 (2 điểm): Giải các phương trình sau:

a) 3 sin x  cosx 1  0 b) cos 2 x cosx 2  0

Câu 2 (1 điểm): Tìm số hạng không chứa x trong khai triển

x 3  1 16 .
x

Câu 3 (1 điểm): Trong lớp có 10 học sinh nam, 13 học sinh nữ. Giáo

viên gọi ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng làm bài tập. Tính xác suất

để 4 học sinh lên bảng có cả nam và nữ.

Câu 4 (1.5 điểm): Tìm số hạng đầu u1, công sai d và tính tổng 20 số

hạng đầu S20 của cấp số cộng (un), biết: uu12  u3  u5  10
 u6  17

Câu 5 (1.5 điểm): Tìm số hạng đầu u1, công bội q và tính tổng 10 số

hạng đầu S10 của cấp số nhân (un), biết: uu67  192
 384

Câu 6 (3 điểm): Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình bình

hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SC.

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).

b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).

c) Chứng minh rằng MN//(SAD).

110

THPT PHẠM VĂN SÁNG TỔ TOÁN

ĐỀ THI HỌC KÌ I – TRƯỜNG THPT ĐÀO DUY TỬ.

NĂM HỌC 2018 – 2019. THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 PHÚT

Câu 1: (2.5 điểm) Giải các phương trình

a) sinx = 3 b) cos2x – 2cosx + 1 = 0 c) 3 sinx + cosx = 1
2

Câu 2: (1.5 điểm) Trong tủ áo của bạn Huệ có 3 bộ váy đầm, 4 bộ

quần áo sơ mi. 5 đôi giầy da, 6 đôi dép cao gót. Hỏi bạn Huệ có bao

nhiêu cách chọn một bộ trang phục váy đầm, giầy da hoặc bộ trang

phục quần áo sơ mi, dép cao gót.

Câu 3: (1.5 điểm) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị

thức x  1 15
x2

Câu 4: (1.5 điểm) Lớp 11 có 5 học sinh nam, Lớp 10 có 9 học sinh
nam và 2 học sinh nư. Cần chọn nghẫu nhiên 3 học sinh đi dự Đại
hội Đoàn trường. Tính xác suất để
a 3 học sinh ở cả hai lớp.
b) 3 học sinh có cả nam và nữ.
c) Trong 3 học sinh có ít nhất một học sinh nữ.
Câu 5: (3 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là thang (AB //CD, AB > CD).
Gọi M là trung điểm của SA, N là trung điểm của SB.

111

THPT PHẠM VĂN SÁNG TỔ TOÁN

a) Tìm giáo tuyến của mặt phẳng (SAD) và mp(SBC); mp(SAB) và

mp(SBC)

b) chứng minh MN // DC

= = HẾT = =

112

THPT PHẠM VĂN SÁNG TỔ TOÁN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – TRƯỜNG THPT BÀ ĐIỂM

NĂM HỌC 2018 – 2019. THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 PHÚT

Câu 1 (3,0 điểm): Giải các phương trình

a. 2sin x  3  0

b. 3sin2 2x  7 cos 2x  3  0
c. sin(130  2x)  5cos(x  10)  3  0
Câu 2 (1,0 điểm): Tìm hệ số của số hạng chứa x30 trong khai triển

sau:  x 2  2 30 , x  0
 x 

Câu 3 (1,0điểm):

Một giải bóng đá có 12 đội bóng tham dự, trong đó có 9 đội bóng

của nước ngoài và 3 đội bóng của Việt Nam. Ban tổ chức bốc thăm

ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng A, B, C (mỗi bảng 4 đội). Tính xác

suất để 3 đội bóng của Việt Nam nằm ở ba bảng khác nhau.

Câu 4. (1,0 điểm):

Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng sau biết:

uu72  u3 8
.u7  75

Câu 5. (2,0 điểm):

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi

H, K lần lượt là trung điểm của SA , SB.

a. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD)

113

THPT PHẠM VĂN SÁNG TỔ TOÁN
b. Tìm giao điểm I của DK với (SAC).

Câu 6 (2,0 điểm):

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang đáy lớn AD, biết AD

= 2BC, tam giác SAD cân tại S.

a. E là trung điểm AD. Chứng minh: CE song song với mặt phẳng

(SAB).

b. F là điểm tùy ý trên cạnh AB (F không trùng A và B). Gọi (α) là

mặt phẳng qua F và (α) // (SAD). Xác định hình tính của thiết diện

của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (α).

----HẾT---

114

THPT PHẠM VĂN SÁNG TỔ TOÁN

115