38 ภาพที่ 2 ขั้นตอนการสอนโดยใช้แบบฝึกทักษะ ขั้นนำ ขั้นสอน ขั้นสรุป แบบฝึกทักษะ คณิตศาสตร์ แบบฝึกทักษะ คณิตศาสตร์ 6. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปประเด็น สำคัญของเรื่องที่เรียน 7. นักเรียนสรุปคะแนนของตนเองที่ทำ ได้ว่าถูกกี่ข้อ ผิดกี่ข้อ และครูอธิบายวิธี ทำและคำตอบที่ถูกต้องในข้อที่ นักเรียนแต่ละคนทำผิด 1. ครูแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้ นักเรียนทราบ 2. ครูนำเข้าสู่บทเรียนโดยทบทวน ความรู้เดิม 3. ครูนำเสนอสถานการณ์ปัญหาที่ เกี่ยวข้องกับ สถิติ ให้นักเรียนศึกษา และหาคำตอบ 4. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะเป็น รายบุคคล เพื่อให้ความรู้อยู่อย่างคงทน โดยให้นักเรียนศึกษาจุดประสงค์การ เรียนรู้ คำชี้แจง คำแนะนำ และ ตัวอย่างในแบบฝึกทักษะ จากนั้นให้ นักเรียนทำแบบฝึกทักษะไปทีละชุด ตามลำดับขั้นตอน 5. ครูให้นักเรียนตรวจสอบความ ถูกต้องของคำตอบที่ตัวเองได้ โดยดู ตามเฉลยที่แนบท้ายเล่ม และบันทึก คะแนนของตนเองตามความเป็นจริงใน หน้าสุดท้ายของเล่มแบบฝึกทักษะ
39 บทที่ 3 วิธีการดำเนินงาน การศึกษาครั้งนี้มีวัตถุประสงค์ 1) เพื่อศึกษาประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 2) เพื่อศึกษา ดัชนีประสิทธิผลของแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชัน ลอการิทึม ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 และ 3) เปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนโดยใช้แบบ ฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 4 ระหว่างหลังเรียนกับก่อนเรียน ผู้วิจัยได้นำเสนอวิธีดำเนินการศึกษาตามหัวข้อ ต่อไปนี้ 1. ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง 2. แบบแผนการทดลอง 3. เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย 4. การสร้างและหาคุณภาพเครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย 5. การเก็บรวบรวมข้อมูล 6. การวิเคราะห์ข้อมูล 7. สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง 1. ประชากร เป็นผู้เรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 จำนวน 2 ห้อง มีผู้เรียนทั้งหมด 58 คน ในภาค เรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 โรงเรียนแห่งหนึ่ง อำเภอเมือง จังหวัดอุดรธานี 2. กลุ่มตัวอย่าง เป็นผู้เรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 จำนวน 1 ห้อง มีผู้เรียนจำนวน 31 คน ใน ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 โรงเรียนแห่งหนึ่ง อำเภอเมือง จังหวัดอุดรธานี ที่ได้มาโดยการสุ่ม ตัวอย่างแบบกลุ่ม (Cluster Random Sampling) แบบแผนการทดลอง การศึกษาครั้งนี้มีแบบแผนการทดลอง (Experimental Design) กลุ่มเดียวทดสอบก่อน เรียนและการทดสอบหลังเรียน One Group Pretest – Posttest Design ( พวงรัตน์ทวีรัตน์, 2540 : 60-61) ตารางที่1 แบบแผนการทดลอง กลุ่ม สอบก่อน ทดลอง สอบหลัง E T1 X T2
40 สัญลักษณ์ที่ใช้ในแบบแผนการทดลอง E แทน กลุ่มทดลอง (Experimental Group) T1 แทน การทดสอบก่อนเรียน (Pretest) X แทน การเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ T2 แทน การทดสอบหลังเรียน (Posttest) เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย 1. แผนการจัดการเรียนรู้เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 จำนวน 10 แผน ทั้งหมด 10 ชั่วโมง 2. แบบฝึกทักษะ เรื่อง ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 จำนวน 3 ชุด ประกอบด้วย 2.1 แบบฝึกทักษะชุดที่ 1 เรื่อง เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม 2.2 แบบฝึกทักษะชุดที่ 2 เรื่อง รากที่ n ในระบบจำนวนจริงและจำนวนในรูปกรณฑ์ 2.3 แบบฝึกทักษะชุดที่ 3 เรื่อง เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ 3. แบบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม วิชา คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ที่ผู้วิจัยสร้างขึ้นเป็นแบบทดสอบปรนัยชนิดเลือกตอบ 4 ตัวเลือก จำนวน 20 ข้อ การสร้างและหาคุณภาพเครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย ผู้วิจัยได้ดำเนินการสร้างและหาคุณภาพของเครื่องมือตามลำดับขั้นตอน ดังนี้ 1. แผนการจัดการเรียนรู้เรื่อง ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ผู้วิจัยได้ดำเนินการสร้าง ดังนี้ 1.1 ศึกษาและวิเคราะห์แนวคิด ทฤษฎีและการจัดการเรียนการสอนกิจกรรมการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์ 1.2 ศึกษาหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์เกี่ยวกับหลักการ จุดหมาย ความสำคัญของคณิตศาสตร์ สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ และคุณภาพผู้เรียน 1.3 ศึกษาหลักสูตรสถานศึกษา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับชั้นมัธยมศึกษา ปีที่ 4 ของโรงเรียนแห่งหนึ่ง อำเภอเมือง จังหวัดอุดรธานี 1.4 สร้างตารางวิเคราะห์จุดประสงค์การเรียนรู้และเนื้อหา บทที่ 4 เรื่อง ฟังก์ชันเอกซ์ โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม 1.5 ออกแบบแผนการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะ จำนวน 10 แผน รวม 10 ชั่วโมง
41 1.6 นำแผนการจัดการเรียนรู้ที่สร้างขึ้นเสนอต่ออาจารย์ที่ปรึกษาและครูพี่เลี้ยงเพื่อ ตรวจสอบความถูกต้องชัดเจน 1.7 ปรับปรุง และแก้ไขแผนการจัดการเรียนรู้ตามข้อเสนอแนะของอาจารย์ที่ปรึกษาและ ครูพี่เลี้ยง 1.8 นำแผนการจัดการเรียนรู้ไปทดลองใช้ 2. แบบฝึกทักษะ เรื่อง ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 2.1 ศึกษาหลักสูตรจุดมุ่งหมายของหลักสูตรมาตรฐานการเรียนรู้ช่วงชั้นขอบข่าย ของสาระการเรียนรู้โครงสร้างของหลักสูตรและเวลาเรียนกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ช่วงชั้นระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 จากหลักสูตรสถานศึกษา พุทธศักราช 2560 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ระดับมัธยมศึกษา 2.2 ศึกษาเอกสารการจัดสาระการเรียนรู้กลุ่มสาระคณิตศาสตร์ช่วงชั้นที่ 4 (ม.4 – ม.6) เกี่ยวกับผลการเรียนรู้ที่คาดหวังคำอธิบายรายวิชาการจัดสาระการเรียนรู้(สถาบันส่งเสริมการสอน วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี, 2545: 1-134) 2.3 ศึกษาขั้นตอนการสร้างแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ให้สอดคล้องสาระการเรียนรู้ผลการ เรียนรู้ที่คาดหวังและจุดประสงค์การเรียนรู้ 2.4 ศึกษาทฤษฎีและงานวิจัยที่เกี่ยวข้องกับการสร้างแบบฝึกทักษะเพื่อใช้เป็นแนวทางใน การสร้างแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ 2.5 ศึกษาวิธีการวิเคราะห์เนื้อหาและจุดประสงค์การเรียนรู้จากหนังสือการวัดผล ประเมินผลการศึกษาของ (สมนึก ภัททิยธนี, 2544: 157–233) 2.6 วิเคราะห์ความสัมพันธ์ระหว่างเนื้อหาสาระสำคัญผลการเรียนรู้ที่คาดหวังหรือ จุดประสงค์การเรียนรู้ จากคู่มือครูวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐานของสถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์ และเทคโนโลยีหน่วยการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 เพื่อเป็นแนวทางในการจัดทำแผนการจัดการเรียนรู้และการสร้างแบบฝึกทักษะ คณิตศาสตร์ให้สัมพันธ์กันอย่างเป็นระบบ 2.7 สร้างแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ให้สอดคล้องกับจุดประสงค์การเรียนรู้ที่ตั้งไว้ ซึ่งได้แบ่งหน่วยการเรียนรู้ออกเป็น สาระการเรียนรู้ย่อยกับแผนการจัดการเรียนรู้ จำนวน 3 ชุด 2.8 นำแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ที่สร้างขึ้นเสนอผู้เชี่ยวชาญเพื่อขอคำแนะนำและ ตรวจสอบข้อพร่อง จำนวน 3 ท่าน 2.9 นำแบบฝึกทักษะที่สร้างขึ้นเสนอต่อผู้เชี่ยวชาญจำนวน 3 ท่าน เป็น ผู้เชี่ยวชาญด้าน การสอนวิชาคณิตศาสตร์ ด้านหลักสูตรและการสอน การวิจัย และการวัดผล ประเมินผลตรวจสอบ
42 ความถูกต้องเหมาะสมความสอดคล้องและความเป็นไปได้ระหว่างจุดประสงค์ การเรียนรู้ เนื้อหาสาระ กิจกรรมการเรียนรู้และการวัดผลประเมินผล โดยให้ผู้เชี่ยวชาญพิจารณา ตรวจสอบ ให้คะแนน ดังนี้ ให้คะแนนเป็น +1เมื่อแน่ใจว่าองค์ประกอบนั้นเหมาะสมและสอดคล้อง ให้คะแนนเป็น 0เมื่อไม่แน่ใจว่าองค์ประกอบนั้นเหมาะสมและสอดคล้อง ให้คะแนนเป็น -1เมื่อแน่ใจว่าองค์ประกอบนั้นไม่เหมาะสมและสอดคล้อง ซึ่งคะแนนที่ได้มาหาการหาค่าดัชนีความสอดคล้องของแบบฝึกทักษะทางการเรียน วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว (Index of Item Objective Congruence : IOC) จะต้องมีค่าตั้งแต่ 0.67-1.00 ทุกเล่ม 2.10 นำแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ มาปรับปรุงแก้ไขตามข้อเสนอแนะของผู้เชี่ยวชาญทั้ง 3 ท่าน และนำแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เสนอผู้เชี่ยวชาญ ตามข้อ 2.9) อีกครั้ง เพื่อตรวจสอบความ ถูกต้องของสาระการเรียนรู้และประเมินความเหมาะสมของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ตามแบบ ประเมินที่ผู้รายงานสร้างขึ้น 2.11 การทดลองภาคสนาม ผู้รายงานได้นำแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ที่ผ่านการแก้ไข ข้อบกพร่องเรียบร้อยแล้วไปทดลองใช้จริงกับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 โรงเรียนแห่งหนึ่ง อำเภอ เมืองอุดรธานี จังหวัดอุดรธานี 3. แบบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ที่ผู้วิจัยสร้างขึ้นเป็นแบบทดสอบปรนัยชนิดเลือกตอบ 4 ตัวเลือก จำนวน 20 ขอ ซึ่งดำเนินการสร้างตามขั้นตอน ดังต่อไปนี้ 3.1 ศึกษาเอกสารการเรียนรู้ กลุ่มสาระคณิตศาสตร์ ช่วงชั้นที่ 4 เกี่ยวกับผลการเรียนรู้ที่ คาดหวัง มาตรฐานการเรียนรู้ช่วงชั้น คำอธิบายรายวิชา การจัดสาระการเรียนรู้ หน่วยการเรียนรู้ ผล การเรียนรู้ (สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี, 2545: 1-134) 3.2 ศึกษาวิธีการสร้างแบบทดสอบจากเอกสาร ตำราที่เกี่ยวข้อง (สมนึก ภัททิยธานี, 2544: 137-139) 3.3 วิเคราะห์ผลการเรียนที่คาดหวังและเนื้อหาสาระ เรื่อง ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและ ฟังก์ชันลอการิทึม ให้สอดคล้องกัน เพื่อกำหนดจำนวนข้อสอบที่ต้องการจริงและส่วนที่ออกเกินไว้ 3.4 สร้างแบบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนตามผลการเรียนรู้ที่คาดหวังของเนื้อหา เรื่อง จำนวนและพีชคณิต เป็นแบบทดสอบปรนัยชนิดเลือกตอบ 4 ตัวเลือก 3.5 นำแบบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนที่สร้างเสร็จแล้ว เสนอผู้เชี่ยวชาญชุดเดิม เพื่อประเมินความสอดคล้องระหว่างแบบทดสอบแต่ละข้อกับผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง (บุญชม ศรีสะอาด, 2545: 63-64) มีเกณฑ์การให้คะแนน ดังนี้ +1 เมื่อแน่ใจว่าแบบทดสอบข้อนั้นวัดตรงตามผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง
43 0 เมื่อไม่แน่ใจว่าแบบทดสอบข้อนั้นวัดตรงตามผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง -1 เมื่อแน่ใจว่าแบบทดสอบข้อนั้นวัดไม่ตรงตามผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง 3.6 นำผลการประเมินความสอดคล้องระหว่างแบบทดสอบแต่ละข้อกับผลการเรียนรู้ที่ คาดหวัง มาวิเคราะห์ค่าดัชนีความสอดคล้อง โดยใช้สูตร IOC โดยได้ค่าดัชนีความสอดคล้องเท่ากับ 1.00 ซึ่งเป็นข้อสอบที่อยู่ในเกณฑ์ความเที่ยงตรงเชิงเนื้อหาที่ใช้ได้ 3.7 นำแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนที่ปรับปรุงแก้ไขแล้วไปทดลองใช้กับผู้เรียน ที่กำลังเรียนในชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 โรงเรียนแห่งหนึ่ง จำนวน 32 คน ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 ที่ไม่ใช่กลุ่มตัวอย่างของการวิจัย แล้วนำข้อมูลมาวิเคราะห์หาค่าความยาก (p) โดยคัดเลือก ข้อสอบจำนวน 20 ข้อ ที่มีค่าความยากง่าย (p) อยู่ระหว่าง 0.25-0.80 ค่าอำนาจจำแนก (r) อยู่ ระหว่าง 0.23 -0.64 และค่าความเชื่อมั่นทั้งฉบับ โดยใช้สูตรคูเดอร์-ริชาร์ดสัน 20 (KuderRichardson-20: K-R 20) เท่ากับ 0.83 3.8 ได้แบบทดสอบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนฉบับสมบูรณ์ที่นำไปทดสอบ การเก็บรวบรวมข้อมูล การวิจัยในครั้งนี้ผู้วิจัยได้ดำเนินการศึกษากับกลุ่มตัวอย่างในการเรียนรู้ใช้แบบฝึกทักษะ เรื่อง ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 โรงเรียนแห่งหนึ่ง ในภาค เรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 โดยใช้แบบ One Group Pre-test Post-test Design ตามขั้นตอน ดังนี้ 1. ทดสอบก่อนเรียน (Pre-test) โดยใช้แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง ฟังก์ชัน เอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม ที่ผ่านการหาคุณภาพเรียบร้อยแล้วซึ่งแบบทดสอบเป็นแบบ ปรนัย ชนิดเลือกตอบ 4 ตัวเลือก จำนวน 20 ข้อ 2. เริ่มดำเนินการทดลอง โดยชี้แจงรายละเอียดให้นักเรียนทราบถึงวิธีการเรียนด้วยแบบฝึก ทักษะคณิตศาสตร์ 3. ดำเนินการสอน ผู้วิจัยดำเนินการสอนกลุ่มตัวอย่างตามแผนการจัดการเรียนรู้ที่สร้างขึ้น โดยใช้แบบฝึกทักษะที่ผ่านการหาประสิทธิภาพเรียบร้อยแล้ว จำนวน 3 ชุด และให้นักเรียนปฏิบัติ กิจกรรมฝึกทักษะทุกครั้ง เริ่มจากแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ชุดที่ 1 จนถึงชุดที่ 3 ตามลำดับ พร้อมกับทดสอบย่อยก่อนเรียนและหลังเรียนด้วยแบบทดสอบคู่ขนานกันตรวจแบบฝึกทักษะและ แบบทดสอบย่อย บันทึกคะแนนของนักเรียนแต่ละคนไว้ทำการวิเคราะห์ข้อมูล 4. เมื่อสอนจบสาระการเรียนรู้ เรื่อง ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึมและ ปฏิบัติกิจกรรม ในแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ครบทั้ง 3 ชุดแล้ว ให้นักเรียนทำแบบทดสอบวัดผล สัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียน (Post-test) ซึ่งเป็นฉบับเดียวกันกับก่อนเรียนพร้อมตรวจและบันทึก คะแนนไว้ทำการวิเคราะห์ข้อมูล
44 การวิเคราะห์ข้อมูล การศึกษาค้นคว้าในครั้งนี้ ผู้วิจัยได้ดำเนินการวิเคราะห์ข้อมูล ดังนี้ 1. ศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์โดยการหาคะแนนเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบน มาตรฐานและร้อยละ 2. วิเคราะห์ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนก่อนเรียนและหลังเรียน โดยนำข้อมูลจากคะแนนสอบ วัดผลฤทธิ์ทางการเรียนก่อนและหลังเรียนมาเปรียบเทียบคำนวณหาค่าความแตกต่างของคะแนน วิเคราะห์โดยการทดสอบทีแบบไม่อิสระ (t – test for Dependent Sample) 3. 4.3. วิเคราะห์ผลการทำแบบฝึกทักษะและแบบทดสอบ เพื่อหาประสิทธิภาพของ กระบวนการ (1) จากคะแนนปฏิบัติกิจกรรมฝึกทักษะรวมกับคะแนนทดสอบหลังเรียนในแบบฝึก ทักษะแต่ละชุด หาประสิทธิของผลลัพธ์ (2) จากคะแนนการทำแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการ เรียน โดยคำนวณหาค่าเฉลี่ย ค่าร้อยละ แล้วนำมาวิเคราะห์ประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะ ตาม เกณฑ์ที่ตั้งไว้ 70/70 โดยใช้สูตร 1 /2 4.4. วิเคราะห์หาดัชนีประสิทธิผลของแบบประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ โดย ใช้วิธีของกูดแมน เฟรทเซอร์และสไนเดอร์ สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล ในการวิเคราะห์ข้อมูล ผู้วิจัยเลือกใช้สถิติดังนี้ 1. สถิติที่ใช้หาคุณภาพของเครื่องมือ 1.1 การหาคุณภาพแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน 1.1.1 การหาค่าดัชนีความสอดคล้องระหว่างผลการเรียนรู้ที่คาดหวังกับเนื้อหา (บุญชม ศรีสะอาด. 2543: 102) N R IOC = เมื่อ แทน ดัชนีความสอดคล้องระหว่างผลการเรียนรู้ที่คาดหวังกับเนื้อหาของข้อสอบ R แทน ผลรวมคะแนนความคิดเห็นของผู้เชี่ยวชาญทั้งหมด แทน จำนวนผู้เชี่ยวชาญทั้งหมด
45 1.1.2 ค่าดัชนีประสิทธิผลของแบบฝึกทักทักษะคณิตศาสตร์ (The Effectiveness Idex: E.I. กูดแมน เฟรทเชอร์และสไนเดอร์ เผชิญ กิจระการ,ม.ป.ป.: 1.3; อ้างอิงจาก Goodman, Fretcher and Schmider. 1980: 30 - 34) ดัชนีประสิทธิผล = ผลรวมของคะแนนทดสอบหลังเรียน − ผลรวมของคะแนนทดสอบก่อนเรียน (จำนวนนักเรียน)(คะแนนต็ม) – ผลรวมของคะแนนทดสอบก่อนเรียน 1.2 วิเคราะห์หาประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปร เดียว ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ตามเกณฑ์ 70/70 โดยใช้สูตร E1/E2 (เผชิญ กิจระการ, 2544: 49) 100 1 = A N X E 100 2 = B N Y E เมื่อ E1 แทน ประสิทธิภาพของการฝึกปฏิบัติและ/หรือประกอบกิจกรรมการเรียน E2 แทน ประสิทธิภาพของการทำแบบทดสอบหลังหลังเรียนและ/หรือการประกอบ กิจกรรมหลังเรียน X แทน คะแนนรวมของผู้เรียนจากการปฏิบัติและ/หรือการประกอบกิจกรรม หลังเรียน Y แทน คะแนนรวมของผู้เรียนจากการทดสอบหลังเรียนและ/หรือการประกอบ กิจกรรมหลังเรียน N แทน จำนวนผู้เรียน A แทน คะแนนเต็มของแบบฝึกทักษะ B แทน คะแนนเต็มของแบบทดสอบหลังเรียน
46 2. สถิติพื้นฐาน 2.1 ค่าร้อยละ (Percentage) 2.2 ค่าเฉลี่ย ( X ) 2.3 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (S.D.) ซึ่งในการคำนวณหาค่าร้อยละ (Percentage) ค่าเฉลี่ย ( X ) และส่วนเบี่ยงเบน มาตรฐาน (S.D.) คำนวณผลโดยใช้โปรแกรมสำเร็จรูปทางสถิติสำหรับวิเคราะห์ข้อมูลทางสังคมศาสตร์ 3. สถิติที่ใช้ในการทดสอบสมมติฐาน ทดสอบสมมุติฐานโดยใช้โปรแกรมสำเร็จรูปทางสถิติสำหรับข้อมูลทางสังคมศาสตร์ SPSS for Windows 3.1 สถิติที่ใช้ทดสอบความแตกต่างของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนก่อนเรียนกับหลังเรียน คือ การทดสอบทีแบบไม่อิสระ (t – test for Dependent Samples)
47 บทที่ 4 ผลการวิเคราะห์ข้อมูล จากการดำเนินการวิจัยครั้งนี้ มีวัตถุประสงค์ของการวิจัยเพื่อ 1) เพื่อศึกษาประสิทธิภาพของ แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 4 2) เพื่อศึกษาดัชนีประสิทธิผลของแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ ฟังก์ชันเอกซ์ โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 3) เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชัน ลอการิทึม ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ระหว่างหลังเรียนกับก่อนเรียน ผู้วิจัยขอนำเสนอ นำเสนอผลการวิเคราะห์ตามวัตถุประสงค์การวิจัย ดังนี้ ผลการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะ ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม ที่ส่งผล ต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ตามเกณฑ์ 70/70 ผู้วิจัยได้วิเคราะห์ข้อมูลของนักเรียนที่ได้จากการทำแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ และ คะแนนทดสอบหลังเรียน เรื่อง ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม ที่ส่งผลต่ผลสัมฤทธิ์ ทางการศึกษาวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 รายบุคคล และภาพรวมดังแสดงผล การวิเคราะห์ในตารางที่ 4 ตารางที่ 2 ตารางแสดงการหาประสิทธิภาพของการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะ วิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน เรื่อง ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม ที่ส่งผลต่อผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ตามเกณฑ์ 70/70 เลขที่ ชุดที่ รวม () (30 คะแนน) คะแนนสอบหลังเรียน () (30 คะแนน) 1 (10 คะแนน) 2 (10 คะแนน) 3 (10 คะแนน) 1 10 10 10 30 18 2 10 10 8 28 17 3 7 8 6 21 15 4 7 8 7 22 14 5 10 9 8 27 15 6 9 8 7 24 16 7 10 10 10 30 19
48 ตารางที่ 2 ตารางแสดงการหาประสิทธิภาพของการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะ วิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน เรื่อง ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม ที่ส่งผลต่อผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ตามเกณฑ์ 70/70 (ต่อ) เลขที่ ชุดที่ รวม () (30 คะแนน) คะแนนสอบหลังเรียน () (30 คะแนน) 1 (10 คะแนน) 2 (10 คะแนน) 3 (10 คะแนน) 8 10 10 8 28 17 9 10 9 10 29 17 10 8 7 8 23 14 11 6 7 8 21 16 12 7 6 7 20 17 13 9 9 9 27 16 14 10 7 8 25 15 15 7 7 10 24 18 16 8 10 9 27 18 17 10 8 7 25 17 18 10 10 9 29 16 19 9 9 9 27 15 20 10 7 8 25 15 21 7 6 7 20 16 22 6 5 7 18 15 23 10 10 10 30 17 24 9 8 8 25 16 25 10 9 6 25 16 26 9 9 9 27 15 27 10 9 9 28 17 28 10 5 7 22 14 29 10 9 8 27 16 30 10 8 10 28 15 31 8 7 6 21 18
49 ตารางที่ 2 ตารางแสดงการหาประสิทธิภาพของการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะ วิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน เรื่อง ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม ที่ส่งผลต่อผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ตามเกณฑ์ 70/70 (ต่อ) เลขที่ ชุดที่ รวม () (30 คะแนน) คะแนนสอบหลัง เรียน () (30 คะแนน) 1 (10 คะแนน) 2 (10 คะแนน) 3 (10 คะแนน) ̅ 8.90 8.19 8.16 25.26 16.13 . 1.37 1.49 1.31 4.17 1.31 ร้อยละ 89.03 81.94 81.61 84.19 80.65 1/2 = 84.19 /80.65 จากตารางที่ 2 พบว่า นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ได้คะแนนเฉลี่ยจากการทำแบบฝึกทักษะ เท่ากับ ร้อยละ 84.19 และทำคะแนนเฉลี่ยจากการทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เท่ากับ 80.65 พบว่า การจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะ วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและ ฟังก์ชันลอการิทึม ที่ส่งผลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 มีประสิทธิภาพ เท่ากับ 84.19/80.65 แสดงว่าการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะ วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ฟังก์ชัน เอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ที่ผู้ศึกษาพัฒนาขึ้นมี ประสิทธิภาพสูงกว่าเกณฑ์ 70/70 ที่กำหนดไว้ ผลการศึกษาและเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะ วิชาคณิตศาสตร์ ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม ที่ส่งผลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการ เรียนของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่4 ระหว่างหลังเรียนกับก่อนเรียน ผู้วิจัยได้วิเคราะห์ข้อมูลของนักเรียนที่ได้จากการทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียน ที่เรียนด้วย การจัดการเรียนรู้คะแนนทดสอบหลังเรียน โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ ฟังก์ชันเอกซ์โพเนน เชียลและฟังก์ชันลอการิทึม ที่ส่งผลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 4 เป็นรายบุคคล และภาพรวมดังแสดงผลการวิเคราะห์ในตารางที่ 3
50 ตารางที่3 ตารางแสดงคะแนนที่ได้ ร้อยละ คะแนนเฉลี่ย และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ของคะแนน ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ที่ใช้การจัดการเรียนรู้โดย ใช้แบบฝึกทักษะ วิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม เรื่อง ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม ที่ ส่งผลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน คนที่ ก่อนเรียน หลังเรียน คะแนน ร้อยละ คะแนน ร้อยละ 1 8 40 18 90 2 7 35 17 85 3 10 50 15 75 4 10 50 14 70 5 6 30 15 75 6 7 35 16 80 7 8 40 19 95 8 9 45 17 85 9 7 35 17 85 10 10 50 14 70 11 6 30 16 80 12 6 30 17 85 13 7 35 16 80 14 8 40 15 75 15 12 60 18 90 16 7 35 18 90 17 8 40 17 85 18 9 45 16 80 19 6 30 15 75 20 8 40 15 75 21 7 35 16 80 22 9 45 15 75 23 8 40 17 85 24 5 25 16 80 25 6 30 16 80
51 ตารางที่3 ตารางแสดงคะแนนที่ได้ ร้อยละ คะแนนเฉลี่ย และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ของคะแนน ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ที่ใช้การจัดการเรียนรู้โดย ใช้แบบฝึกทักษะ วิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม เรื่อง ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม ที่ ส่งผลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน (ต่อ) คนที่ ก่อนเรียน หลังเรียน คะแนน ร้อยละ คะแนน ร้อยละ 26 11 55 15 75 27 10 50 17 85 28 9 45 14 70 29 12 60 16 80 30 9 45 15 75 31 7 35 18 90 ̅ 8.13 40.65 16.13 80.65 . 1.80 7.12 1.31 9.64 จากตารางที่ 3 พบว่า นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียน ที่เรียนด้วยการจัดการเรียนรู้โดยแบบฝึกทักษะ วิชาคณิตศาสตร์เรื่อง ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและ ฟังก์ชันลอการิทึม ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 มีคะแนนเฉลี่ยก่อนเรียน เท่ากับ 8.13 คิดเป็น ร้อยละ 40.65 และคะแนนเฉลี่ยหลังเรียนเท่ากับ 16.13 คิดเป็นร้อยละ 80.65 ผลการศึกษาและเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะ วิชาคณิตศาสตร์ ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม ที่ส่งผลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการ เรียนของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่4 ระหว่างหลังเรียนกับก่อนเรียน ผู้วิจัยได้นำคะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ก่อนเรียนและหลังเรียน เปรียบเทียบกันด้วยการทดสอบทีแบบไม่อิสระ (t-test for Dependent Sample) ดังแสดงผลการ วิเคราะห์ในตารางที่ 4
52 ตารางที่ 4 ตารางแสดงคะแนนที่ได้ ร้อยละ คะแนนเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และการทดสอบที แบบไม่อิสระ โดยเปรียบเทียบคะแนนเฉลี่ยก่อนเรียนและหลังเรียน ที่เรียนด้วยการจัดการเรียนรู้โดย ใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม ที่ส่งผลต่อ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 หมายเหตุ∗∗ มีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 จากตารางที่ 4 พบว่า นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ที่เรียนด้วยการ จัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชัน ลอการิทึม ที่ส่งผลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่4 มีคะแนนเฉลี่ยก่อน เรียนเท่ากับ 8.13 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 40.65 คะแนนเฉลี่ยหลังเรียนเท่ากับ 16.13 คะแนน คิด เป็นร้อยละ 80.65 เมื่อเปรียบเปรียบเทียบคะแนนเฉลี่ยก่อนและหลังเรียน พบว่า คะแนนเฉลี่ยหลัง เรียนสูงกว่าก่อนเรียน อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 ผลการหาดัชนีประสิทธิผลของการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะ วิชาคณิตศาสตร์เรื่อง ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม ที่ส่งผลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่4 ตารางที่ 5 ตารางแสดงการหาดัชนีประสิทธิผลของการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะ วิชา คณิตศาสตร์ เรื่อง ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม ที่ส่งผลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ของนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 จำนวนนักเรียน (N) คะแนนเต็ม คะแนนรวม E.I ก่อนเรียน หลังเรียน 31 20 252 500 0.6739 ผลการทดลอง ̅ S.D. ร้อยละ − ก่อนเรียน 8.13 1.80 40.65 18.71** หลังเรียน 16.13 1.31 80.65
53 จากตารางที่ 5 ผลการวิเคราะห์ข้อมูล พบว่า การจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะ วิชาคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 เรื่อง ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชัน ลอการิทึม มีค่าดัชนีประสิทธิผลในการเรียนรู้เท่ากับ 0.6739 ซึ่งหมายความว่า การจัดการเรียนรู้โดย ใช้แบบฝึกทักษะ วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม ของนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ทำให้นักเรียนมีความรู้เพิ่มขึ้น เท่ากับ 0.6739 คิดเป็นร้อยละ 67.39
บทที่5 สรุปผล อภิปรายผล และข้อเสนอแนะ ในการวิจัยครั้งนี้ผู้วิจัยได้นำเสนอการสรุปผล อภิปรายผลและข้อเสนอแนะ ดังนี้ วัตถุประสงค์ของการวิจัย 1. เพื่อศึกษาประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล และฟังก์ชันลอการิทึม ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 2. เพื่อศึกษาดัชนีประสิทธิผลของแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ฟังก์ชันเอกซ์โพเนน เชียลและฟังก์ชันลอการิทึม ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 3. เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ระหว่างหลังเรียน กับก่อนเรียน สมมติฐานการวิจัย 1. แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน เรื่อง ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 มีประสิทธิภาพของกระบวนการและผลลัพธ์ไม่น้อยกว่ากว่า 70/70 2. แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน เรื่อง ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 มีประสิทธิผลไม่น้อยกว่า 0.50 3. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ที่เรียนด้วยการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน เรื่อง ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม มีผลสัมฤทธิ์ทางการ เรียนระหว่างหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน วิธีดำเนินการวิจัย 1. ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง 1.1 ประชากร ประชากรที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้ คือ นักเรียนมัธยมศึกษาปีที่ 4 จำนวน 2 ห้อง มี ผู้เรียนทั้งหมด 58 คน ในภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 โรงเรียนแห่งหนึ่ง อำเภอเมือง จังหวัด อุดรธานี 1.2 กลุ่มตัวอย่าง กลุ่มเป้าหมายที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้ คือ นักเรียนมัธยมศึกษาปีที่ 4 จำนวน 1 ห้อง มีผู้เรียนทั้งหมด 31 คน ในภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 โรงเรียนแห่งหนึ่ง อำเภอเมือง จังหวัดอุดรธานีจากการสุ่มตัวอย่างแบบกลุ่ม (Cluster Random Sampling)
55 2. เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย 2.1. แผนการจัดการเรียนรู้เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 จำนวน 10 แผน ทั้งหมด 10 ชั่วโมง 2.2 แบบฝึกทักษะ เรื่อง ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 จำนวน 3 ชุด ประกอบด้วย 2.2.1 แบบฝึกทักษะชุดที่ 1 เรื่อง เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม 2.2.2 แบบฝึกทักษะชุดที่ 2 เรื่อง รากที่ n ในระบบจำนวนจริงและจำนวนในรูป กรณฑ์ 2.2.3 แบบฝึกทักษะชุดที่ 3 เรื่อง เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ 2.3. แบบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ที่ผู้วิจัยสร้างขึ้นเป็นแบบทดสอบปรนัยชนิดเลือกตอบ 4 ตัวเลือกจำนวน 20 ข้อ 3.การเก็บรวบรวมข้อมูล การวิจัยในครั้งนี้ผู้วิจัยได้ดำเนินการศึกษากับกลุ่มตัวอย่างในการเรียนรู้ใช้แบบฝึกทักษะ เรื่อง ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 โรงเรียนแห่งหนึ่ง ในภาค เรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 โดยใช้แบบ One Group Pre-test Post-test Design ตามขั้นตอน ดังนี้ 3.1. ทดสอบก่อนเรียน (Pre-test) โดยใช้แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม ที่ผ่านการหาคุณภาพเรียบร้อยแล้วซึ่งแบบทดสอบ เป็นแบบปรนัย ชนิดเลือกตอบ 4 ตัวเลือก จำนวน 20 ข้อ 3.2. เริ่มดำเนินการทดลอง โดยชี้แจงรายละเอียดให้นักเรียนทราบถึงวิธีการเรียนด้วยแบบ ฝึกทักษะคณิตศาสตร์ 3.3. ดำเนินการสอน ผู้วิจัยดำเนินการสอนกลุ่มตัวอย่างตามแผนการจัดการเรียนรู้ที่สร้าง ขึ้นโดยใช้แบบฝึกทักษะที่ผ่านการหาประสิทธิภาพเรียบร้อยแล้ว จำนวน 3 ชุด และให้นักเรียนปฏิบัติ กิจกรรมฝึกทักษะทุกครั้ง เริ่มจากแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ชุดที่ 1 จนถึงชุดที่ 3 ตามลำดับ พร้อม กับทดสอบย่อยก่อนเรียนและหลังเรียนด้วยแบบทดสอบคู่ขนานกันตรวจแบบฝึกทักษะและ แบบทดสอบย่อย บันทึกคะแนนของนักเรียนแต่ละคนไว้ทำการวิเคราะห์ข้อมูล 3.4. เมื่อสอนจบสาระการเรียนรู้ เรื่อง ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึมและ ปฏิบัติกิจกรรม ในแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ครบทั้ง 3 ชุดแล้ว ให้นักเรียนทำแบบทดสอบวัดผล สัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียน (Post-test) ซึ่งเป็นฉบับเดียวกันกับก่อนเรียนพร้อมตรวจและบันทึก คะแนนไว้ทำการวิเคราะห์ข้อมูล
56 4. การวิเคราะห์ข้อมูล การศึกษาค้นคว้าในครั้งนี้ ผู้วิจัยได้ดำเนินการวิเคราะห์ข้อมูล ดังนี้ 4.1. ศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์โดยการหาคะแนนเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบน มาตรฐานและร้อยละ 4.2. วิเคราะห์ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนก่อนเรียนและหลังเรียน โดยนำข้อมูลจากคะแนนสอบ วัดผลฤทธิ์ทางการเรียนก่อนและหลังเรียนมาเปรียบเทียบคำนวณหาค่าความแตกต่างของคะแนน วิเคราะห์โดยการทดสอบทีแบบไม่อิสระ (t – test for Dependent Sample) 4.3. วิเคราะห์ผลการทำแบบฝึกทักษะและแบบทดสอบ เพื่อหาประสิทธิภาพของ กระบวนการ (1) จากคะแนนปฏิบัติกิจกรรมฝึกทักษะรวมกับคะแนนทดสอบหลังเรียนในแบบฝึก ทักษะแต่ละชุด หาประสิทธิของผลลัพธ์ (2) จากคะแนนการทำแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการ เรียน โดยคำนวณหาค่าเฉลี่ย ค่าร้อยละ แล้วนำมาวิเคราะห์ประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะ ตาม เกณฑ์ที่ตั้งไว้ 70/70 โดยใช้สูตร 1 /2 4.4. วิเคราะห์หาดัชนีประสิทธิผลของแบบประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ โดย ใช้วิธีของกูดแมน เฟรทเซอร์และสไนเดอร์ สรุปผลการวิจัย การศึกษาวิจัยครั้งนี้ สามารถสรุปผลได้ดังนี้ 1. นักเรียนเรียนด้วยการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะ วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ฟังก์ชัน เอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม ที่ส่งผลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 4 มีประสิทธิภาพเท่ากับ 84.19/80.65 ซึ่งสูงกว่าเกณฑ์ 70/70 ที่ตั้งไว้ 2. นักเรียนที่เรียนด้วยการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะ วิชาคณิตศาสตร์เรื่อง ฟังก์ชัน เอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม ที่ส่งผลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 4 มีคะแนนเฉลี่ยก่อนเรียนเท่ากับ 8.13 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 40.65 คะแนนเฉลี่ย หลังเรียนเท่ากับ 16.13 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 80.65 ซึ่งมีคะแนนเฉลี่ยของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน 3. นักเรียนที่เรียนด้วยการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะ วิชาคณิตศาสตร์เรื่อง ฟังก์ชัน เอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม ที่ส่งผลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 4 มีค่าดัชนีประสิทธิผลในการเรียนรู้เท่ากับ 0.6739 ทำให้นักเรียนมีความรู้เพิ่มขึ้น คิดเป็นร้อยละ 67.39
57 อภิปรายผล ผลการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะ วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล และฟังก์ชันลอการิทึม ที่ส่งผลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 มีประเด็น น่าสนใจที่จะนำมาอภิปรายผล ดังนี้ 1. นักเรียนที่เรียนด้วยการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะ วิชาคณิตศาสตร์เรื่อง ฟังก์ชัน เอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม ที่ส่งผลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 4 พบว่า มีคะแนนเฉลี่ยจากการทำแบบฝึกทักษะเท่ากับ ร้อยละ 84.19 และทำ คะแนนเฉลี่ยจากการทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เท่ากับ 80.65 มีประสิทธิภาพเท่ากับ 84.19/80.65 แสดงว่าการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง เรื่อง ฟังก์ชัน เอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ที่ผู้ศึกษาพัฒนาขึ้นมี ประสิทธิภาพสูงกว่าเกณฑ์ 70/70 ที่ตั้งไว้ อาจเนื่องมาจากแบบฝึกทักษะนี้ได้มีการสร้างจาก กระบวนการที่ชัดเจน ผ่านการตรวจสอบจากผู้เชี่ยวชาญ มีการทดลองใช้แล้วนำมาปรับปรุงก่อนใช้ จริง ทำให้นักเรียนได้ศึกษาด้วยตนเองได้เรียนรูได้ตามศักยภาพของตน และแบบฝึกหัดมีความดึงดูด ท้าทายให้นักเรียนอยากลงมือทำ เพื่อหาคำตอบด้วยตนเองเนื่องจากมีความแปลกใหม่และเกี่ยวข้อง กับการแก้ปัญหาในชีวิตจริง ทำให้นักเรียนเกิดความคล่องแคล่ว ชำนาญในเนื้อหานั้น ๆ ช่วยให้เกิด ทักษะเพิ่มมากขึ้น สอดคล้องกับงานวิจัยของ สอดคล้องกับงานวิจัยของ นันทิภา อ่ำปลอด (2561) ได้ ศึกษาผลการใช้แบบ ฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล สําหรับนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 4 โรงเรียนวิชูทิศ สํานักงานเขตดินแดง กรุงเทพมหานคร ผลการวิจัยพบว่า 1) แบบ ฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ฟังกชันเอกซ์โพเนนเชียล ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ที่ผู้วิจัยได้สร้างขึ้นมี ประสิทธิภาพ 87.13/80.31 เป็นไปตามเกณฑ์ที่กาหนดไว้ 80/80 2) ผลการเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนก่อนและหลังของนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 หลังจากเรียนด้วยแบบฝึกทักษะ คณิตศาสตร์ เรื่อง ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล ชั้นมัธยมศึกษาปีที่4 ที่ผู้วิจัยสร้างขึ้นได้คะแนนหลังเรียน สูงกวาก่อนเรียนอย่างมีนัยสําคัญทางสถิติที่ระดับ . 05 3) ความพึงพอใจของนักเรียนที่มีต่อการเรียน ด้วยแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล สําหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 มี ค่าเฉลี่ย 3.92 และมีส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน เท่ากับ 0.79 แสดงว่ามีความพึงพอใจอยู่ในระดับมาก
58 2. นักเรียนที่เรียนด้วยการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ฟังก์ชันเอกซ์ โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม ที่ส่งผลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 พบว่า มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนระหว่างก่อนเรียนและหลังเรียนจากคะแนนเต็ม 20 คะแนน นักเรียนมีคะแนนเฉลี่ยก่อนเรียนเท่ากับ 8.13 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 40.65 คะแนนเฉลี่ยหลังเรียน เท่ากับ 16.13 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 80.65 เมื่อนำมาเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียน สูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 อาจเนื่องมาจาก การเรียนการสอนโดยใช้แบบ ฝึกทักษะความรูทางคณิตศาสตร์มุ่งเน้นให้นักเรียน ได้ศึกษาหาความรูด้วยตนเอง นักเรียนได้แสดง ความคิดเห็นและแลกเปลี่ยนความคิดเห็นซึ่งกันและกันกับเพื่อน ทำให้นักเรียนมีความสนใจในการ เรียนมากยิ่งขึ้น สอดคล้องกับงานวิจัยของ อภิญญาลักษณ์ โพธิ์เจริญ (2552) ได้ศึกษาการพัฒนาแบบ ฝึกทักษะการคิดคำนวณวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 โรงเรียนพิบูลวิทยาลัย จังหวัดลพบุรี ผลการวิจัยพบว่า 1) แบบ ฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม สำหรับผู้เรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 5 โรงเรียนพิบูลวิทยาลัย อำเภอเมือง จังหวัดลพบุรี ที่ผู้วิจัยสร้างขึ้นมีประสิทธิภาพ เท่ากับ 86.55/83.41 ซึ่งเป็นไปตามเกณฑ์มาตรฐานที่กำหนดไว้ 2) ผลปรากฏว่าคะแนนเฉลี่ยหลัง เรียนของกลุ่มทดลองที่ใช้แบบฝึกทักษะการคิดคำนวณสูงกว่าคะแนนเฉลี่ยหลังเรียนของกลุ่มควบคุมที่ ไม่ใช้แบบฝึกทักษะการคิดคำนวณ อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 3. นักเรียนที่เรียนด้วยการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะ วิชาคณิตศาสตร์เรื่อง ฟังก์ชัน เอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม ที่ส่งผลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 4 มีค่าดัชนีประสิทธิผลในการเรียนรู้เท่ากับ 0.6739 ซึ่งหมายความว่า การจัดการ เรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะ วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ทำให้นักเรียนมีความรู้เพิ่มขึ้น เท่ากับ 0.6739 คิดเป็นร้อยละ 67.39 อาจเป็นเพราะแบบฝึกทักษะ มีความหลากหลายและเกี่ยวข้องกับชีวิตจริงซึ่งเร้าความสนใจ ของผู้เรียนได้ดี และมีความสอดคล้องกับวัตถุประสงค์ที่ตั้งไว้ในแต่ละข้อของแผนการจัดการเรียนรู้ สอดคล้องกับงานวิจัยของ ชฎาพร ภูกองชัย (2561) ได้ศึกษาการพัฒนาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วนและร้อยละ สำหรับนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ผลการวิจัยพบว่า 1) แบบฝึกทักษะ คณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วนและร้อยละ ที่สร้างขึ้นมีประสิทธิภาพตามเกณฑ์เท่ากับ 80.69/80.39 ซึ่งมีประสิทธิภาพสูงกว่าเกณฑ์ที่กำหนด 2) ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่องอัตราส่วนและร้อยละ ก่อน เรียนและหลังเรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์แตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 โดยหลังใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์มีคะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเฉลี่ยสูงกว่าก่อนใช้แบบฝึก ทักษะคณิตศาสตร์ 3) นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2/1 มีความพึงพอใจต่อการจัดการเรียนโดยใช้แบบ ฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่อง อัตราส่วนและร้อยละ โดยรวมอยู่ในระดับมาก
59 ข้อเสนอแนะ 1. ข้อเสนอแนะในการนำไปใช้ 1.1 ก่อนจัดกิจกรรมการเรียนการสอนโดยใช้แบบฝึกทักษะความรู้พื้นฐานทาง คณิตศาสตร์ ควรมีการแนะนำให้ผู้เรียนเข้าใจวิธีการเรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะก่อน เพราะถ้าผู้เรียน เกิดความสับสนหรือไม่เข้าใจ อาจส่งผลไม่เป็นไปตามวัตถุประสงค์ที่ตั้งไว้ได้ 1.2 ครูผู้สอนควรทบทวนเนื้อหาให้กับนักเรียนที่บกพร่องหรือไม่เข้าใจในเนื้อหานั้น ๆ และควรมีการกล่าวชมเชย ให้รางวัล หรือเสริมแรงให้แก่นักเรียนที่ตั้งใจ 1.3 ครูผู้สอนควรแจ้งเวลาให้นักเรียนทราบเพื่อให้สำเร็จตามเป้าหมาย เป็นการกระตุ้นให้ นักเรียนกระตือรือร้น 2. ข้อเสนอแนะในการทำวิจัยครั้งต่อไป 2.1 ควรมีการศึกษาการใช้แบบฝึกทักษะความรูพื้นฐานทางคณิตศาสตร์กับตัวแปรอื่น ๆ 2.2 ควรมีการศึกษาเปรียบเทียบการสอนคณิตศาสตร์ เรื่อง ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล ระหว่างการสอนด้วยแบบฝึกทักษะกับการสอนด้วยวิธีอื่น ๆ เพื่อค้นหาวิธีการสอนที่เหมาะสมที่สุด 2.3 ควรมีการสร้างแบบฝึกทักษะในหลาย ๆ เรื่อง เพราะแบบฝึกทักษะทำให้นักเรียนมี ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนสูง และสามารถเรียนรู้ได้ด้วยตนเอง นักเรียนเกิดความสนใจและ กระตือรือร้นต
60 บรรณนานุกรม กรมวิชาการ. (2545). คู่มือการจัดการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์. กรุงเทพฯ: โรงพิมพ์ องค์การรับส่งสินค้าและพัสดุภัณฑ์. กระทรวงศึกษาธิการ. (2560). ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลางกลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง 2560) ตามหลักสูตรแกนกลาง การศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551. กรุงเทพฯ : ชุมนุมสหกรณ์การเกษตรแห่งประเทศไทย. กระทรวงศึกษาธิการ. (2560). มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์และสาระภูมิศาสตร์ในกลุ่มสาระการเรียนรู้สังคมศึกษา ศาสนา และ วัฒนธรรม(ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551. กรุงเทพฯ : ชุมนุมสหกรณ์การเกษตรแห่งประเทศไทย. กระทรวงศึกษาธิการ. (2560). หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับ ปรับปรุง พ.ศ. 2560). กรุงเทพมหานคร ขจร ศักดิ์สีเสน. (2560) การทำและการใช้แบบฝึกเสริมทักษะ. กรุงเทพฯ : หน่วยศึกษานิเทศก์กรม สามัญศึกษา. ชฎาพร ภูกองชัย. (กรกฎาคม - ธันวาคม 2561). “การพัฒนาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วนและร้อยละสำหรับนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่2”, วารสารโครงงานวิทยาการ คอมพิวเตอร์และเทคโนโลยีสารสนเทศ. 4 (2) : บทคัดย่อ. ณัฐชา อักษรเดช. (2554). การสร้างแบบฝึกทักษะการอ่านจับใจความสำคัญสำหรับนักเรียน ชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 2. วิทยานิพนธ์การศึกษามหาบัณฑิต สาขาวิชาหลักสูตรและการสอน บัณฑิตวิทยาลัย มหาวิทยาลัยบูรพา. ทองจันทร์ ปะสีรัมย์. (2555). ผลการใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่องการบวกลบเศษส่วน สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1. วิทยานิพนธ์ครุศาสตรมหาบัณฑิต, สาขาวิชา หลักสูตรและการสอน, บัณฑิตวิทยาลัย, มหาวิทยาลัยราชภัฏบุรีรัมย์. นันทิภา อ่ำปลอด (2561). ผลการใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล สําหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 โรงเรียนวิชูทิศ, กรุงเทพฯ บุญชม ศรีสะอาด. (2545). การวิจัยเบื้องต้น (พิมพ์ครั้งที่ 7). กรุงเทพฯ: สุวีริยาสาส์น. บุญนำ เกษี. (2556). รายงานผลการใช้แบบฝึกทักษะ เรื่องระบบสมการเชิงเส้น ระดับมัธยมศึกษา ปีที่ 3. โรงเรียนพานทองสภาชนูปถัมภ์อำเภอพานทอง จังหวัดชลบุรี.
61 ประภาพร ถิ่นอ่อง. (2553). การพัฒนาแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง การแยกตัวประกอบ ของพหุนามดีกรีสอง สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3. วิทยานิพนธ์การศึกษา มหาบัณฑิต, สาขาวิจัยและประเมินผลการศึกษา (วิจัยและพัฒนาการศึกษา), บัณฑิต วิทยาลัย, มหาวิทยาลัยนเรศวร เผชิญ กิจระการ และสมนึก ภัททิยธนี. (2545). การวิเคราะห์ประสิทธิภาพของสื่อและเทคโนโลยี เพื่อการศึกษา (E1/E2). การวัดผลการศึกษา มหาวิทยาลัยมหาสารคาม. พินิจ จันทร์ซ้าย. (2546). การสร้างหนังสือและแบบฝึกทักษะประกอบการเรียนภาษาไทย ชั้น ประถมศึกษาปีที่ 2 เรื่อง บุญผะเหวดร้อยเอ็ด แบบมุ่งประสบการณ์ภาษา. วิทยานิพนธ์ การศึกษามหาบัณฑิต, มหาวิทยาลัยมหาสารคาม. มวลทรัพย์ ปาละวงศ์. (2554). การพัฒนาแบบฝึกทักษะ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง เซต ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4. วิทยานิพนธ์ครุศาสตรมหาบัณฑิต,มหาวิทยาลัยราชภัฏ อุบลราชธานี. สมพร ตอยยีบี. (2554). การพัฒนาแบบฝึกทักษะการเขียนเชิงสร้างสรรค์สำหรับนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรียนเซนต์เทเรซา หนองจอก กรุงเทพมหานคร. สารนิพนธ์ปริญญา การศึกษามหาบัณฑิต (สาขาวิชาการ มัธยมศึกษา). บัณฑิตวิทยาลัย มหาวิทยาลัยศรีนครินท รวิโรฒ. หยาดนภา ยัพราษฎร์. (2552). ผลการเรียนกลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ เรื่อง บทประยุกต์ชั้น ประถมศึกษาปีที่ 5 โดยใช้แบบฝึกทักษะประกอบการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค TAI. ปริญญาการศึกษามหาบัณฑิต สาขาวิชาหลักสูตรและการสอน, มหาวิทยาลัยมหาสารคาม. อภิญญาลักษณ์ โพธิ์เจริญ (2552). การพัฒนาแบบฝึกทักษะการคิดคำนวณวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5, โรงเรียนพิบูลวิทยาลัย จังหวัดลพบุรี. อำนวย เลื่อมใส. (2546). การสร้างหนังสือและแบบฝึกทักษะประกอบการเรียนภาษาไทย เรื่อง ผา น้ำอ้อย แบบมุ่งประสบการณ์ภาษา ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4. วิทยานิพนธ์การศึกษา มหาบัณฑิต, สาขาวิชาหลักสูตรและการสอน, มหาวิทยาลัยมหาสารคาม. Bloom, Benjamin S. (1976). Human Characteristics and School Learning. New York: McGraw-Hill.p.219– 224. Goodman, Yetta M. and others. (1983). Reading Miscue Inventory : Alternative Procedures. New York : Richard C. Owen Publishers, Inc.
62 Howie EK, Schatz J and Pate RR. (2015). Acute Effects of Classroom Exercise Breaks on Executive Function and Math Performance: A Dose-Response Study. McLaughlin, D. (1992).The Catholic school: Paradoxes and challenges. Strathfield: N.S.W.St Paul. Siemens, D.W. (1986). The Effects of Homework Emphasis on the Time Spent Doing Homework and the Achievement of the Plane Geometry Student. Dissertation Abstracts International. Vol.10 No.3: 2954 - A.
63 ภาคผนวก
64 ภาคผนวก ก รายชื่อผู้เชี่ยวชาญตรวจสอบคุณภาพเครื่องมือที่ใช้ในงานวิจัย
65 รายชื่อผู้เชี่ยวชาญตรวจสอบคุณภาพเครื่องมือที่ใช้ในงานวิจัย ผู้เชี่ยวชาญด้านการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ ที่ประเมินแผนการจัดการเรียนรู้และแบบทดสอบ วัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน มีรายนามดังต่อไปนี้ 1. นายอภิรักษ์ สรรพโส รองผู้อำนวยการฝ่ายวิชาการ โรงเรียนเทศบาล 7 รถไฟสงเคราะห์อ.เมือง จ.อุดรธานี 41000 2. นางสาวณัฐกฤตา หลานวงศ์ ครูชำนาญการพิเศษ สาขาวิชาคณิตศาสตร์ โรงเรียนเทศบาล 7 รถไฟสงเคราะห์อ.เมือง จ.อุดรธานี 41000 3. นางพิมลวรรณ ลาชะเลา ครูชำนาญการพิเศษ สาขาวิชาคณิตศาสตร์ โรงเรียนเทศบาล 7 รถไฟสงเคราะห์อ.เมือง จ.อุดรธานี 41000
66 ภาคผนวก ข เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย - ตัวอย่างแผนการจัดการเรียนรู้ - แบบทดอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ - แบบฝึกทักษะ เรื่อง ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชัน ลอการิทึม
67
68 ตัวอย่างเกณฑ์การให้คะแนนด้านความรู้ (K) คะแนน (รายข้อ) เกณฑ์การให้คะแนนด้านความรู้ (K) 3 สามารถอธิบายบทนิยามเลขยกกำลังได้ถูกต้องทั้งหมด 2 สามารถอธิบายบทนิยามเลขยกกำลังได้ถูกต้องบางส่วน 1 สามารถอธิบายบทนิยามเลขยกกำลังได้ 0 ไม่สามารถอธิบายลักษณะของรูปเรขาคณิตที่คล้ายกันได้ หมายเหตุ ผ่าน หมายถึง นักเรียนได้คะแนนร้อยละ 70 ขึ้นไป ไม่ผ่าน หมายถึง นักเรียนได้คะแนนต่ำกว่าร้อยละ 70 ขึ้นไป ตัวอย่างเกณฑ์การให้คะแนนด้านทักษะ/กระบวนการ (P) คะแนน (รายข้อ) เกณฑ์การให้คะแนนด้านทักษะ/กระบวนการ (P) 3 สามารถแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้ทฤษฎีบทและบทนิยามเลขยกกำลังถูกต้องทั้งหมด 2 สามารถแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้ทฤษฎีบทและบทนิยามเลขยกกำลังได้ถูกต้อง บางส่วน 1 สามารถแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้ทฤษฎีบทและบทนิยามเลขยกกำลังได้ 0 ไม่สามารถวิเคราะห์ได้ว่ารูปหลายเหลี่ยมรูปใดคล้ายกันได้ หมายเหตุ ผ่าน หมายถึง นักเรียนได้คะแนนร้อยละ 70 ขึ้นไป ไม่ผ่าน หมายถึง นักเรียนได้คะแนนต่ำกว่าร้อยละ 70 ขึ้นไป
69 เกณฑ์การวัดและประเมินผลด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) : แสดงออกถึงความมุ่งมั่นตั้งใจทำงานที่ได้รับ มอบหมาย ส่งงานตามเวลาที่กำหนด คะแนน (รายข้อ) เกณฑ์การให้คะแนนด้านทักษะ/กระบวนการ (P) ระดับคุณภาพ 3 -ตั้งใจทำงาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมายเต็มที่สมบูรณ์ -หากไม่เข้าใจหรือสงสัย กล้าที่จะถามทั้งครูหรือเพื่อน -ไม่ย่อท้อในการทำกิจกรรม ใบงานหรืองานแม้จะไม่เข้าใจ ดีมาก 2 -ตั้งใจทำงาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมายเต็มที่ -หากไม่เข้าใจหรือสงสัย กล้าที่จะถามทั้งครูหรือเพื่อนบ้าง -ไม่ย่อท้อในการทำกิจกรรม ใบงานหรืองานแม้จะไม่เข้าใจ ดี 1 -ตั้งใจทำงาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมายบ้างบางกิจกรรม -หากไม่เข้าใจหรือสงสัย กล้าที่จะถามทั้งครูหรือเพื่อนบ้าง -ไม่ย่อท้อในการทำกิจกรรม ใบงานหรืองานแม้จะไม่เข้าใจ พอใช้ 0 -ตั้งใจทำงาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมาย -หากไม่เข้าใจหรือสงสัย ไม่ถามทั้งครูหรือเพื่อน -ไม่ทำกิจกรรม ใบงานหรืองาน ปรับปรุง หมายเหตุ นักเรียนผ่านเกณฑ์คุณภาพระดับดีขึ้นไป
70 แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง ฟังก์ชันเอ็กซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชัลอการิทึม ภาคเรียนที่ 2 ระดับมัธยมศึกษาปีที่ 4 วิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม รหัสวิชา ค31202 เวลา 60 นาที คะแนนเต็ม 20 คะแนน คำชี้แจง 1. แบบทดสอบฉบับนี้เป็นแบบปรนัย 4 ตัวเลือก จำนวน 7 หน้า จำนวน 30 ข้อ 2. ให้นักเรียนตรวจสอบจำนวนข้อสอบให้ครบถ้วนก่อนลงมือทำ มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด/ผลการเรียนรู้ ค 1.2 ม.4/1 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม และ นำไปใช้ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ คำสั่ง จงเลือกคำตอบที่ถูกต้องที่สุดเพียงคำตอบเดียวแล้วทำเครื่องหมาย ลงในกระดาษคำตอบ ที่แจกให้ 1. 162 ÷ 4 2 มีค่าเท่ากับข้อใด 4. ผลลัพธ์ของ 2 3×(−3) 4× 5 4 2 × 3 2× 5 3 มีค่าเท่ากับข้อใด ก. 8 ข. 4 2 ก. 2 2× 3 2 15 ข. 2 2 × 3 7 ค. 12 ง. 4 3 ค. 3 6 × 5 ง. 2 2 × 3 2 × 5 2. 3 93 2 3 4 มีค่าเท่ากับข้อใด 5. 4 8 10 836 เมื่อ x และ y ≠ 10 มีค่าเท่ากับข้อใด ก. 3 3 ข. 3 4 ก. 2 5 4 ข. 5 4 2 ค. 3 5 ง. 3 7 ค. 4 5 4 ง. 5 4 4 3. จำนวน 1 5 มีค่าเท่ากับข้อใด 6. รากที่สองของ 4 2 มีค่าเท่ากับข้อใด ก. 5 −3 ข. −15 ก. 4 ข. 8 ค. 3 −5 ง. 15 ค. 16 ง. 24
71 7. -3 เป็นรากที่สามของจำนวนใด 13. ข้อใดเป็นค่าของ √80 √5 ก. -9 ข. -15 ก. 4 ข. 6 ค. -21 ง. -27 ค. 8 ง. 16 8. จำนวน 3 และ -3 เป็นรากที่ 6 ของจำนวนใด 14. จงหาค่าของ √3 − 2 + 7 = 12 ก. 215 ข. 543 ก. 12 ข. -21 ค. 729 ง. 836 ค. -9 ง. 9 9. ค่าหลักของรากที่ √−125 3 คือข้อใด 15. (−32) 2 5 มีค่าตรงกับจำนวนใด ก. 3 ข. -3 ก. 4 ข. 2 ค. 5 ง. -5 ค. 2 ง. 4 10. ข้อใดเป็นค่าของ 5√2 + 4√2 16.รูปอย่างง่ายของ √96 + √24 − √150 ก. 20√2 ข. 20√4 ก. −√5 ข. 5√ 3 ค. 9√2 ง. 9√4 ค. 3√ 2 ง. √ 6 11. ข้อใดเป็นค่าของ 3√6 ∙ 2√3 17. 1 √6+√5 มีค่าเท่าใด ก. 6√3 ข. 12√6 ก. √6 + √5 ข. √6 − √5 ค. 12√6 ง. 18√2 ค. √6 √6+√5 ง. √ 6 12. ข้อใดเป็นค่าของ (4√3 − 5√2) 2 18. ข้อใดเป็นค่าของ (27) −5 (−3) 13 ก. 98 − 40√6 ข. −98 − 40√6 ก. -9 ข. 1 9 ค. 98 + 40√6 ง. −98 + 40√6 ค. − 1 9 ง. 9
72 19. จำนวนที่กำหนดให้ต่อไปนี้ ข้อใดมีค่าแตกต่างจากข้ออื่น ก. −2 4 ข. −(−2) 4 ค. 1 (−2) −4 ง. 2 4 ก. −3 ข. 2 ค.− 2 3 ง. − 1 3 20. ถ้า a และ b เป็นจํานวนจริงที่ไม่เป็นศูนย์แล้ว( − ) −1 ( −2 −1 ) มีค่าตรงกับจำนวนใด
73 ตัวอย่างแบบฝึกทักษะ
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87