หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 บัญญัติไตรยางค์

1

2

แผนการจดั การเรียนรู้

วชิ าคณิตศาสตรพ์ ้นื ฐาน กลุ่มสาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์
ระดับชนั้ ประถมศกึ ษาปีที่ 5 โรงเรียนเทศบาล 5 สหี รักษว์ ทิ ยา

นายชัชพงศ์ เบิกบานดี
รหสั ประจำตวั นักศกึ ษา 60100140106

สาขาวชิ าคณิตศาสตร์

การฝกึ ปฏบิ ัตกิ ารสอนในสถานศึกษา 2
รหสั วิชา ED18502 (INTERNSHIP IN SCHOOL 2)

คณะครศุ าสตร์ มหาวทิ ยาลัยราชภัฏอดุ รธานี
ภาคเรียนท่ี 2 ปีการศกึ ษา 2564

ก

คำนำ

แผนการจดั การเรยี นรู้ รายวชิ าคณิตศาสตรพ์ ้นื ฐาน ช้ันประถมศกึ ษาปที ่ี 5 รหัสวิชา ค15101 เล่มนี้จัดทำ
ขึ้นเพื่อใช้เป็นแนวทางในการจัดการเรียนการสอนให้มีประสิทธิภาพ และให้นักเรียนบรรลุตามมาตรฐานการ
เรียนรู้/ตัวชี้วัด ที่กำหนดไว้ในหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.
2560) ผู้จัดทำจงึ ได้ศึกษาสาระการเรยี นรพู้ ืน้ ฐานให้เข้าใจอยา่ งถ่องแท้ และนำปญั หาท่ีพบจากประสบการณ์ และ
ความรูท้ ่ีได้จากการอบรมสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เทคนคิ และวิธกี ารสอน การวัดผลประเมินผล จิตวิทยาการ
เรียนรู้ ตลอดจนความรทู้ ่ีได้จากการศึกษาค้นคว้าดว้ ยตนเอง มาจดั ทำแผนการจัดการเรียนรใู้ นคร้งั นี้

แผนการจดั การเรยี นรู้เล่มน้ีในหนว่ ยการเรยี นรู้จะมีรายละเอียดของกิจกรรมการเรียนการสอน ส่ือ แหล่ง
การเรียนรู้ การวัดและประเมินผล รวมทั้งยังมีใบกิจกรรมประกอบด้วย สามารถนำไปให้นักเรียนทำประกอบกบั
การสอนได้ นอกจากน้ียังมีเฉลยใบกจิ กรรมไว้ให้สำหรับครูผู้สอนดว้ ย ซง่ึ จะทำให้การจัดกจิ กรรมการเรียนการสอน
เปน็ ไปอยา่ งราบรน่ื เพอ่ื ให้ผู้เรียนบรรลุมาตรฐานการเรยี นรู้ได้เต็มศักยภาพอยา่ งแท้จรงิ

ผูจ้ ดั ทำหวังเปน็ อย่างย่งิ วา่ แผนการจัดการเรียนร้เู ลม่ น้ีจะเปน็ ประโยชน์ต่อตวั ผู้สอนเองและเป็นประโยชน์
ต่อผสู้ อนในรายวชิ าเดยี วกนั และผสู้ อนแทนเป็นอย่างมาก หากผดิ พลาดประการใดผู้จดั ทำก็ขออภัยมา ณ โอกาส
นี้

ชชั พงศ์ เบิกบานดี
14 มกราคม 2565

สารบัญ ข

เรือ่ ง หน้า
คำนำ ก
สารบญั ข
หลกั สตู รแกนกลางการศึกษาขัน้ พ้ืนฐาน พ.ศ. 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) 1
สาระและมาตรฐานการเรยี นรู้ 2
ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ 2
คุณภาพผู้เรยี นเมอ่ื จบชัน้ ประถมศึกษาปีท่ี 6 3
สมรรถนะสำคญั ของผ้เู รียน 3
คณุ ลักษณะท่ีพงึ ประสงคส์ ำคัญของผู้เรยี น 4
คณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์ในการเรียนคณติ ศาสตร์ 4
ตวั ช้ีวดั และสาระการเรียนรแู้ กนกลาง ชน้ั ประถมศึกษาปที ี่ 5 5
คำอธบิ ายรายวิชาพ้ืนฐาน 9
สดั ส่วนคะแนน 11
โครงสร้างรายวชิ าพนื้ ฐาน 13
ตัวชวี้ ดั รายวชิ า 15
กำหนดการสอน 16
หน่วยการจัดการเรียนรู้ที่ 4 บัญญัตไิ ตรยางค์ 20
20
แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 1 26
แผนการจดั การเรียนร้ทู ่ี 2 32
แผนการจดั การเรยี นรทู้ ่ี 3 39
แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ 4 45
แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 5 51
แบบสังเกตพฤติกรรมของผเู้ รยี นเปน็ รายบุคคล ประจำหนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 1

1

กลมุ่ สาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์

ทำไมตอ้ งเรยี นวชิ าคณติ ศาสตร์
คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อความสำเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เนื่องจากคณิตศาสตร์ช่วยให้

มนุษย์มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือ
สถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหาได้อย่างถูกต้องเหมาะสม
และสามารถนำไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษาดา้ น
วทิ ยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตรอ์ ื่นๆ อันเปน็ รากฐานในการพฒั นาทรัพยากรบคุ คลของชาติให้มคี ุณภาพ และ
พัฒนาเศรษฐกิจของประเทศให้ทัดเทียมกับนานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์จึงจำเป็นต้องมีการพัฒนาอย่าง
ต่อเนื่อง เพื่อให้ทันสมัยและสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู้ทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีที่
เจรญิ ก้าวหนา้ อย่างรวดเรว็ ในยุคโลกาภิวัตน์

มาตรฐานการเรียนรู้และตัวช้ีวัดกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบบั ปรบั ปรงุ พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตร
แกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ฉบับนี้ จัดทำขึ้นโดยคำนึงถึงการส่งเสริมให้ผู้เรียนมีทักษะท่ี
จำเปน็ สำหรับการเรียนรูใ้ นศตวรรษท่ี 21 เป็นสำคญั น่นั คอื การเตรยี มผู้เรียนให้มีทักษะด้านการคิดวเิ คราะห์ การ
คิดอย่างมีวิจารณญาณ การแก้ปัญหา การคิดสร้างสรรค์ การใช้เทคโนโลยีสารสนเทศและ การสื่อสารอย่าง
ปลอดภัย ซึง่ จะส่งผลให้ผ้เู รยี นร้เู ท่าทนั การเปลีย่ นแปลงของระบบเศรษฐกจิ สงั คม วฒั นธรรม และสภาพแวดล้อม
สามารถแขง่ ขันและอยู่รว่ มกบั ประชาคมโลกได้ ทัง้ นก้ี ารจดั การเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ที่ประสบความสำเร็จนัน้ จะต้อง
เตรียมผู้เรียนให้มคี วามพร้อมท่จี ะเรียนรู้สงิ่ ต่างๆ พรอ้ มทจี่ ะประกอบอาชพี เมอ่ื จบการศึกษาหรอื สามารถศึกษาต่อ
ในระดับทีส่ งู ข้ึน ดังนั้นสถานศกึ ษาควรจดั การเรยี นรู้ใหเ้ หมาะสมตามศกั ยภาพของผูเ้ รียน

เรยี นรู้อะไรในคณติ ศาสตร์
กลุม่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์จัดเป็น 3 สาระ ได้แก่ จำนวนและพชี คณิต การวดั และเรขาคณิต และสถิติ

และความน่าจะเปน็
1. จำนวนและพชี คณิต : เรียนรเู้ กีย่ วกบั ระบบจำนวนจริง สมบัติเกยี่ วกบั จำนวนจริง อตั ราสว่ น รอ้ ยละ

การประมาณคา่ การแก้ปญั หาเก่ยี วกบั จำนวน การใชจ้ ำนวนในชีวิตจริง แบบรูป ความสัมพนั ธ์ ฟังก์ชนั เซต
ตรรกศาสตร์ นพิ จน์ เอกนาม พหนุ าม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบย้ี และมลู ค่าของเงนิ ลำดบั และ
อนกุ รม และการนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนและพีชคณติ ไปใช้ในสถานการณต์ ่างๆ

2. การวดั และเรขาคณิต : เรียนร้เู ก่ยี วกบั ความยาว ระยะทาง น้ำหนกั พนื้ ที่ ปริมาตรและความจุ เงินและ
เวลา หน่วยวัดระบบต่างๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมิติ รูปเรขาคณิตและสมบัติของรูป
เรขาคณิต การนึกภาพ แบบจําลองทางเรขาคณิต ทฤษฎีบททางเรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิตในเรื่องการ
เลื่อนขนาน การสะท้อน การหมนุ และการนาํ ความรู้เกย่ี วกบั การวดั และเรขาคณิตไปใชใ้ นสถานการณต์ า่ งๆ

2

3. สถิติและความน่าจะเป็น : เรียนรู้เกี่ยวกับ การตั้งคำถามทางสถิติ การเก็บรวบรวบข้อมูล การคำนวณ
ค่าสถิติ การนําเสนอและแปลผลสําหรับข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเปน็
การใชค้ วามรเู้ ก่ยี วกับสถิตแิ ละความนา่ จะเปน็ ในการอธิบายเหตกุ ารณต์ ่างๆ และชว่ ยในการตัดสนิ ใจ

สาระและมาตรฐานการเรยี นรู้
สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ
จำนวน ผลที่เกิดข้ึนจากการดำเนินการ สมบัตขิ องการดำเนนิ การ และนำไปใช้
มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวเิ คราะหแ์ บบรปู ความสัมพันธ์ ฟังก์ชนั ลำดับและอนุกรม และ
นำไปใช้
มาตรฐาน ค 1.3 ใชน้ พิ จน์ สมการ อสมการ และเมทรกิ ซ์ อธบิ ายความสัมพันธห์ รือช่วย
แก้ปญั หาท่ีกำหนดให้
สาระท่ี 2 การวดั และเรขาคณิต
มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกยี่ วกับการวดั วัดและคาดคะเนขนาดของสิง่ ที่ตอ้ งการวดั
และนำไปใช้
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รปู เรขาคณติ สมบตั ิของรปู เรขาคณิต ความสัมพนั ธร์ ะหวา่ ง
รปู เรขาคณิตและทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนำไปใช้
สาระที่ 3 สถติ ิและความน่าจะเป็น
มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถติ ิ และใชค้ วามรูท้ างสถิตใิ นการแกป้ ญั หา
มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลกั การนับเบ้ืองตน้ ความนา่ จะเป็น และนำไปใช้

ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตรเ์ ปน็ ความสามารถทีจ่ ะนําความรู้ไปประยุกต์ใชใ้ นการเรียนรู้ส่ิงต่างๆ

เพื่อให้ได้มาซึ่งความรู้ และประยุกต์ใช้ในชีวิตประจําวันได้อย่างมีประสิทธิภาพทักษะและกระบวนการทาง
คณิตศาสตร์ในทีน่ ี้ เน้นที่ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่จาํ เป็นและต้องการพัฒนาให้เกดิ ขึ้นกับผูเ้ รียน
ได้แก่ความสามารถตอ่ ไปน้ี

1. การแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการทําความเข้าใจปัญหา คิดวิเคราะห์ วางแผนแก้ปัญหา และ
เลอื กใชว้ ธิ กี ารทีเ่ หมาะสม โดยคํานึงถงึ ความสมเหตุสมผลของคําตอบ พร้อมทงั้ ตรวจสอบความถูกต้อง

2. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ เป็นความสามารถในการใชร้ ปู ภาษาและสัญลักษณ์
ทางคณติ ศาสตร์ในการสือ่ สาร สอื่ ความหมาย สรุปผล และนาํ เสนอได้อยา่ งถูกตอ้ ง ชัดเจน

3

3. การเช่อื มโยง เป็นความสามารถในการใช้ความรู้ทางคณติ ศาสตร์เปน็ เครื่องมือในการเรยี นรู้คณิตศาสตร์
เนือ้ หาต่างๆ หรอื ศาสตรอ์ ืน่ ๆ และนําไปใชใ้ นชีวติ จริง

4. การให้เหตุผล เป็นความสามารถในการให้เหตผุ ล รับฟังและให้เหตุผลสนบั สนนุ หรือโต้แยง้ เพือ่ นําไปสู่
การสรปุ โดยมขี อ้ เทจ็ จริงทางคณติ ศาสตร์รองรบั

5. การคิดสร้างสรรค์ เป็นความสามารถในการขยายแนวคิดที่มอี ยูเ่ ดิม หรือสร้างแนวคิดใหม่เพื่อปรับปรุง
พฒั นาองคค์ วามรู้

คุณภาพผเู้ รยี นเมอื่ จบชน้ั ประถมศกึ ษาปที ่ี ๖
1. อ่านเขียนตวั เลขตัวหนังสือแสดงจำนวนนับ เศษส่วน ทศนยิ มไมเ่ กิน ๓ ตำแหนง่

อตั ราสว่ น และร้อยละ มคี วามรสู้ กึ เชงิ จำนวน มีทักษะการบวก การลบ การคูณ การหารประมาณผลลพั ธ์
และนำไปใชใ้ นสถานการณ์ตา่ งๆ
2. อธบิ ายลกั ษณะและสมบัติของรูปเรขาคณิต หาความยาวรอบรปู และพน้ื ทข่ี องรูปเรขาคณติ สรา้ งรูป

สามเหลย่ี ม รปู ส่ีเหล่ยี ม และวงกลม หาปริมาตรและความจุของทรงส่ีเหลีย่ มมุมฉาก นำไปใชใ้ นสถานการณต์ ่างๆ
3. นำเสนอขอ้ มูลในรปู แผนภูมิแทง่ ใช้ข้อมูลจากแผนภูมิแทง่ แผนภมู ิรูปวงกลม ตารางสองทาง

และกราฟเสน้ ในการอธบิ ายเหตุการณต์ ่างๆ และตดั สินใจ

สมรรถนะสำคัญของผเู้ รยี น
หลักสตู รแกนกลางการศึกษาข้ันพื้นฐาน มงุ่ ใหผ้ ้เู รียนเกดิ สมรรถนะสำคัญ 5 ประการ ดังน้ี
1. ความสามารถในการสื่อสาร เปน็ ความสามารถในการรบั และส่งสาร มวี ัฒนธรรมในการ ใชภ้ าษา

ถ่ายทอดความคิด ความรคู้ วามเข้าใจ ความรูส้ ึก และทัศนะของตนเองเพ่ือแลกเปลี่ยนขอ้ มูลข่าวสาร และ
ประสบการณอ์ นั จะเป็นประโยชนต์ ่อการพัฒนาตนเองและสังคม รวมทง้ั การเจรจาตอ่ รองเพอ่ื ขจดั และลดปัญหา
ความขดั แย้งตา่ ง ๆ การเลอื กรับหรอื ไม่รบั ข้อมูลข่าวสารดว้ ยหลกั เหตผุ ล และความถกู ต้อง ตลอดจนการเลือกใช้
วิธกี ารส่ือสารท่มี ปี ระสิทธิภาพโดยคำนึงถึงผลกระทบทม่ี ตี อ่ ตนเองและสงั คม

2. ความสามารถในการคิด เปน็ ความสามารถในการคดิ วิเคราะห์ การคิดสงั เคราะห์ การคดิ อยา่ ง
สร้างสรรค์ การคดิ อย่างมวี ิจารณญาณ และการคิดเปน็ ระบบ เพ่ือนำไปสกู่ ารสรา้ งองคค์ วามรหู้ รอื สารสนเทศเพ่อื
การตัดสินใจเกี่ยวกับตนเองและสังคมได้อย่างเหมาะสม

3. ความสามารถในการแก้ปญั หา เปน็ ความสามารถในการแก้ปัญหาและอุปสรรคต่าง ๆ ท่ีเผชิญได้
อย่างถูกตอ้ งเหมาะสมบนพ้ืนฐานของหลกั เหตุผล คุณธรรมและข้อมลู สารสนเทศ เขา้ ใจความสมั พันธแ์ ละการ
เปล่ยี นแปลงของเหตกุ ารณต์ า่ ง ๆ ในสงั คม แสวงหาความรู้ ประยุกต์ความรู้มาใช้ในการป้องกนั และแก้ไขปัญหา
และมีการตัดสนิ ใจทมี่ ปี ระสทิ ธภิ าพโดยคำนงึ ถงึ ผลกระทบทเี่ กดิ ขนึ้ ต่อตนเอง สังคมและสิ่งแวดลอ้ ม

4

4. ความสามารถในการใช้ทกั ษะชวี ติ เป็นความสามารถในการนำกระบวนการต่าง ๆ ไปใช้ในการดำเนนิ
ชีวิตประจำวนั การเรียนรู้ด้วยตนเอง การเรยี นรู้อยา่ งต่อเนื่อง การทำงานและการอย่รู ่วมกนั ในสงั คมด้วยการสรา้ ง
เสริมความสัมพนั ธอ์ ันดีระหวา่ งบุคคล การจดั การปัญหาและความขัดแย้งต่าง ๆ อยา่ งเหมาะสม การปรับตวั ใหท้ นั
กบั การเปลย่ี นแปลงของสงั คมและสภาพแวดล้อมและการรจู้ กั หลกี เลี่ยงพฤตกิ รรมไม่พงึ ประสงคท์ ่ีสง่ ผลกระทบตอ่
ตนเองและผ้อู ืน่

5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี เปน็ ความสามารถในการเลือกและใชเ้ ทคโนโลยี ด้านตา่ ง ๆ
และมที ักษะกระบวนการทางเทคโนโลยี เพือ่ การพัฒนาตนเองและสงั คม ในด้านการเรียนรู้ การสอื่ สารการทำงาน
การแก้ปัญหาอยา่ งสร้างสรรค์ ถกู ตอ้ งเหมาะสมและมคี ณุ ธรรม

คณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์สำคัญของผู้เรยี น
หลักสตู รแกนกลางการศกึ ษาขนั้ พ้ืนฐาน มงุ่ พัฒนาผู้เรียนให้มีคุณลักษณะอันพึงประสงค์ เพื่อใหส้ ามารถ

อยรู่ ่วมกับผู้อืน่ ในสงั คมได้อย่างมีความสขุ ในฐานะเป็นพลเมอื งไทยและพลโลก ดงั นี้
1. รกั ชาติ ศาสน์ กษตั รยิ ์
2. ซอื่ สัตย์สจุ ริต
3. มีวินยั
4. ใฝ่เรยี นรู้
5. อยู่อย่างพอเพียง
6. มุง่ ม่นั ในการทำงาน
7. รักความเป็นไทย
8. มีจิตสาธารณะ

คณุ ลักษณะอันพึงประสงคใ์ นการเรยี นคณิตศาสตร์
ในหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศกึ ษา

ขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ได้กำหนดสาระและมาตรฐานการเรียนรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง เพื่อให้ผู้เรียนมีคุณลักษณะอันพึงประสงค์ในการเรียนรู้คณิตศาสตร์
ดงั ตอ่ ไปน้ี

1. ทำความเข้าใจหรอื สร้างกรณที ่ัวไปโดยใชค้ วามรทู้ ่ีไดจ้ ากการศึกษากรณีตัวอยา่ งหลาย ๆ กรณี
2. มองเหน็ วา่ ความสามารถใช้คณติ ศาสตร์แก้ปญั หาในชวี ิตจรงิ ได้
3. มีความมมุ านะในการทำความเขา้ ใจปัญหาและแกป้ ัญหาทางคณิตศาสตร์
4. สรา้ งเหตุผลเพื่อสนับสนนุ แนวคิดของตนเองหรือโตแ้ ย้งแนวคิดของผ้อู นื่ อยา่ งสมเหตุสมผล

5

5. ค้นหาลักษณะที่เกิดขึ้นซ้ำ ๆ และประยุกต์ใช้ลักษณะดังกล่าวเพื่อทำความเข้าใจหรือแก้ปัญหาใน
สถานการณ์ตา่ ง ๆ

ตัวช้ีวัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง ช้นั ประถมศึกษาปที ี่ 5

สาระที่ 1 จำนวนและพชี คณติ

มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การ

ดำเนนิ การของจำนวน ผลทเ่ี กิดข้นึ จากการดำเนนิ การ สมบัติของการดำเนินการ

และนำไปใช้

ตัวช้ีวัด สาระการเรียนรู้

ค 1.1 ป.5/1 เขยี นเศษสว่ นทม่ี ีตัวส่วนเป็น ทศนยิ ม

ตวั ประกอบของ 10 หรอื 100 หรือ 1,000 - ความสัมพนั ธ์ระหว่างเศษส่วนและทศนยิ ม

ในรูปทศนยิ ม - คา่ ประมาณของทศนยิ มไม่เกนิ 3 ตำแหน่ง

ทีเ่ ปน็ จำนวนเต็ม ทศนิยม 1 ตำแหน่ง

และ 2 ตำแหนง่ การใชเ้ ครอื่ งหมาย 

ค 1.1 ป.5/2 แสดงวธิ หี าคำตอบของ จำนวนนบั และ 0 การบวก การลบ การคูณและการหาร

โจทยป์ ญั หาโดยใช้บญั ญัติไตรยางศ์ - การแก้โจทย์ปัญหาโดยใชบ้ ญั ญตั ิไตรยางศ์

ค 1.1 ป.5/3 หาผลบวก ผลลบของเศษสว่ น เศษสว่ น และการบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน

และจำนวนคละ - การเปรียบเทียบเศษสว่ นและจำนวนคละ

ค 1.1 ป.5/4 หาผลคูณ ผลหารของเศษสว่ น - การบวก การลบเศษส่วนและจำนวนคละ

และจำนวนคละ - การคูณ การหารของเศษส่วนและจำนวนคละ
ค 1.1 ป.5/5 แสดงวิธีหาคำตอบของ - การบวก ลบ คณู หารระคนของเศษส่วนและ
โจทยป์ ัญหาการบวก การลบ การคณู
การหารเศษสว่ น 2 ขั้นตอน จำนวนคละ
- การแกโ้ จทยป์ ัญหาเศษส่วนและจำนวนคละ

ค 1.1 ป.5/6 หาผลคูณของทศนิยมทผ่ี ลคูณ การคณู การหารทศนิยม

เป็นทศนิยมไมเ่ กนิ 3 ตำแหนง่ - การประมาณผลลพั ธข์ องการบวก การลบ การคูณ

ค 1.1 ป.5/7 หาผลหารทต่ี ัวตงั้ เปน็ จำนวน การหารทศนิยม
นบั หรือทศนยิ มไม่เกิน 3 ตำแหนง่ และ - การคณู ทศนิยม
ตวั หารเป็นจำนวนนบั ผลหารเปน็ ทศนิยม - การหารทศนยิ ม
ไม่เกนิ 3 ตำแหนง่ - การแกโ้ จทยป์ ัญหาเก่ียวกับทศนิยม

ค 1.1 ป.5/8 แสดงวิธีหาคำตอบของ

6

ตัวชว้ี ัด สาระการเรียนรู้
โจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ
การหารทศนยิ ม 2 ข้ันตอน รอ้ ยละหรอื เปอรเ์ ซ็นต์
ค 1.1 ป.5/9 แสดงวธิ ีหาคำตอบของ - การอา่ นและการเขยี นร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์
โจทยป์ ญั หารอ้ ยละไมเ่ กิน 2 ขั้นตอน - การแก้โจทย์ปัญหารอ้ ยละ

สาระท่ี 2 การวัดและเรขาคณิต

มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพนื้ ฐานเกี่ยวกับการวัด วดั และคาดคะเนขนาดของสิง่ ท่ีตอ้ งการ

วดั และนำไปใช้

ตัวช้วี ัด สาระการเรยี นรู้

ค 2.1 ป.5/1 แสดงวธิ หี าคำตอบของ ความยาว

โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวทีม่ ีการ - ความสัมพันธ์ระหว่างหนว่ ยความยาว

เปล่ียนหน่วยและเขียนในรูปทศนิยม เซนตเิ มตรกบั มลิ ลิเมตร เมตรกบั เซนติเมตร

กิโลเมตรกับเมตร โดยใช้ความรูเ้ รอ่ื งทศนยิ ม

- การแก้โจทย์ปญั หาเก่ยี วกับความยาวโดยใช้ความรู้

เร่อื งการเปลยี่ นหนว่ ยและทศนยิ ม

ค 2.1 ป.5/2 แสดงวธิ หี าคำตอบของ นำ้ หนกั

โจทยป์ ญั หาเกยี่ วกบั น้ำหนักทม่ี ีการ - ความสัมพันธร์ ะหว่างหน่วยน้ำหนกั กโิ ลกรัมกบั กรัม

เปลีย่ นหน่วยและเขียนในรูปทศนิยม โดยใชค้ วามรเู้ รื่องทศนยิ ม

- การแก้โจทยป์ ัญหาเกยี่ วกบั น้ำหนัก โดยใช้ความรู้

เรอ่ื งการเปลีย่ นหนว่ ยและทศนยิ ม

ค 2.1 ป.5/3 แสดงวธิ หี าคำตอบของ ปรมิ าตรและความจุ

โจทยป์ ญั หาเก่ยี วกับปรมิ าตรของทรงสเ่ี หลยี่ ม - ปรมิ าตรของทรงส่ีเหล่ยี มมมุ ฉากและความจุ

มุมฉากและความจุของภาชนะทรงสเ่ี หลย่ี ม ของภาชนะทรงสเ่ี หลีย่ มมมุ ฉาก

มมุ ฉาก - ความสัมพันธร์ ะหวา่ ง มลิ ลลิ ิตร ลติ ร

ลูกบาศก์เซนติเมตร และลกู บาศกเ์ มตร

- การแก้โจทย์ปัญหาเกีย่ วกบั ปริมาตรของ

ทรงสีเ่ หลี่ยมมุมฉากและความจุของภาชนะ

ทรงสีเ่ หลีย่ มมุมฉาก

7

ตวั ชวี้ ัด สาระการเรยี นรู้
ค 2.1 ป.5/4 แสดงวิธหี าคำตอบของ รปู เรขาคณิตสองมติ ิ
โจทยป์ ญั หาเกีย่ วกับ ความยาวรอบรูปของรปู - ความยาวรอบรปู ของรปู สี่เหลย่ี ม
สเ่ี หล่ียม และพ้ืนทขี่ องรูปสเี่ หลยี่ มด้านขนาน - พน้ื ทข่ี องรูปสี่เหล่ียมดา้ นขนาน
และรูปสเ่ี หลยี่ มขนมเปียกปูน
และรปู สเ่ี หล่ียมขนมเปยี กปนู
- การแก้โจทยป์ ญั หาเกีย่ วกับความยาวรอบรูป

ของรูปสเี่ หลี่ยมและพน้ื ที่ของรปู สเี่ หลยี่ มด้านขนาน
และรูปสเ่ี หลย่ี มขนมเปยี กปูน

สาระท่ี 2 การวดั และเรขาคณิต

มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวเิ คราะหร์ ปู เรขาคณิต สมบตั ขิ องรปู เรขาคณิต ความสมั พันธ์ระหว่าง

รปู เรขาคณิต และทฤษฎบี ททางเรขาคณิต และนำไปใช้

ตวั ชว้ี ัด สาระการเรยี นรู้

ค 2.2 ป.5/1 สรา้ งเสน้ ตรงหรือสว่ นของเส้นตรงให้ รปู เรขาคณติ

ขนานกับเส้นตรงหรอื ส่วนของเส้นตรงท่กี ำหนดให้ - เส้นตัง้ ฉากและสญั ลกั ษณแ์ สดงการตัง้ ฉาก

- เสน้ ขนานและสัญลกั ษณแ์ สดงการขนาน

- การสร้างเส้นขนาน

- มุมแย้ง มุมภายในและมุมภายนอกที่อยบู่ นข้าง

เดยี วกันของเสน้ ตัดขวาง (Transversal)

ค 2.2 ป.5/2 จำแนกรปู สเี่ หลี่ยมโดยพิจารณาจาก รูปเรขาคณิตสองมิติ

สมบัติของรูป - ชนดิ และสมบัติของรูปส่ีเหลย่ี ม

ค 2.2 ป.5/3 สรา้ งรูปสี่เหลยี่ มชนดิ ตา่ ง ๆ เมอ่ื - การสรา้ งรูปส่ีเหลีย่ ม

กำหนดความยาวของด้านและขนาดของมมุ หรอื เมอื่

กำหนดความยาวของเส้นทแยงมุม

ค 2.2 ป.5/4 บอกลกั ษณะของปรซิ ึม รปู เรขาคณิตสามมิติ

- ลกั ษณะและส่วนต่าง ๆ ของปรซิ มึ

8

สาระท่ี 3 สถิตแิ ละความนา่ จะเป็น

มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถติ ิ และใชค้ วามรทู้ างสถิติในการแกป้ ญั หา

ตัวช้ีวัด สาระการเรียนรู้

ค 3.1 ป.5/1 ใชข้ ้อมูลจากกราฟเสน้ ในการหาคำตอบ การนำเสนอขอ้ มูล

ของโจทย์ปัญหา - การอา่ นและการเขียนแผนภมู แิ ท่ง

ค 3.1 ป.5/2 เขียนแผนภูมิแทง่ จากข้อมูลท่ีเปน็ - การอ่านกราฟเสน้

จำนวนนับ

9

คำอธิบายรายวชิ าคณติ ศาสตรพ์ นื้ ฐาน

รหสั วิชา ค 15101 กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์
ช้ันประถมศึกษาปีที่ 5 เวลา 160 ชั่วโมง

ศึกษาความรู้เกีย่ วกับเรื่องความสมั พันธ์ระหว่างเศษส่วนและทศนิยม ค่าประมาณของทศนิยมไม่เกิน 3

ตำแหน่ง ทเี่ ป็นจำนวนเต็ม ทศนิยม 1 ตำแหนง่ และ 2 ตำแหนง่ การใชเ้ ครอ่ื งหมาย  การแก้โจทยป์ ญั หาโดย
ใช้บัญญัตไิ ตรยางศ์ การเปรียบเทยี บเศษส่วนและจำนวนคละ การบวก การลบเศษส่วนและจำนวนคละ การคูณ
การหารของเศษส่วนและจำนวนคละ การบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและจำนวนคละ การแก้โจทย์
ปัญหาเศษส่วนและจำนวนคละ การประมาณผลลัพธ์ของการบวก การลบ การคูณ การหารทศนิยม การคูณ
ทศนยิ ม การหารทศนยิ ม การแก้โจทยป์ ัญหาเกย่ี วกบั ทศนยิ ม การอา่ นและการเขยี นรอ้ ยละหรือเปอร์เซน็ ต์ การ
แก้โจทยป์ ัญหารอ้ ยละ ความสมั พนั ธร์ ะหว่างหนว่ ยความยาว เซนตเิ มตรกบั มิลลเิ มตร เมตรกบั เซนตเิ มตร กิโลเมตร
กับเมตร โดยใช้ความรู้เร่ืองทศนยิ ม การแกโ้ จทย์ปัญหาเกยี่ วกบั ความยาวโดยใช้ความรู้ เร่ืองการเปล่ียนหน่วยและ
ทศนิยม ความสัมพันธ์ระหว่างหน่วยน้ำหนัก กิโลกรัมกับกรัม โดยใช้ความรู้เรื่องทศนิยม การแก้โจทย์ปัญหา
เกี่ยวกบั น้ำหนัก โดยใช้ความรู้ เรื่องการเปลี่ยนหน่วยและทศนิยม ปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากและความจุ
ของภาชนะทรงสีเ่ หล่ียมมุมฉากความสัมพันธร์ ะหวา่ ง มิลลลิ ติ ร ลติ ร ลกู บาศกเ์ ซนตเิ มตร และลกู บาศก์เมตร การแก้
โจทย์ปัญหาเก่ียวกบั ปรมิ าตรของ ทรงส่เี หล่ยี มมุมฉากและความจขุ องภาชนะทรงสีเ่ หลยี่ มมุมฉาก ความยาวรอบรปู
ของรูปสี่เหลีย่ มพ้ืนที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน และรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปนู การแก้โจทยป์ ัญหาเกี่ยวกับความ
ยาวรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมและพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานและรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน เส้นตั้งฉากและ
สัญลักษณ์แสดงการต้ังฉาก เส้นขนานและสญั ลักษณ์แสดงการขนาน การสร้างเส้นขนาน มุมแย้ง มุมภายในและ
มุมภายนอกที่อยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัดขวาง (Transversal) ชนิดและสมบัติของรูปสี่เหลี่ยม การสร้างรูป
ส่เี หลยี่ ม ลกั ษณะและส่วนต่าง ๆ ของปรซิ ึม การอ่านและการเขียนแผนภมู แิ ท่ง การอ่านกราฟเสน้

โดยจดั ประสบการณ์ กิจกรรม หรือโจทยป์ ัญหาที่สง่ เสรมิ การพฒั นาทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์
ในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การเชื่อมโยง การให้เหตุผล การคิดสร้างสรรค์ การสื่อสารและการส่ือ
ความหมายทางคณิตศาสตร์

เพื่อให้เกิดความรู้ความเข้าใจ ความคิดรวบยอด ใฝ่รู้ใฝ่เรียน มีระเบียบวินัยมุ่งมั่นในการทำงานอย่างมี
ระบบ ประหยดั ซ่ือสตั ย์ มวี จิ ารณญาณ รู้จกั นำความรู้ไปประยกุ ตใ์ ชใ้ นการดำรงชวี ิตได้อย่างพอเพียง รวมทั้งมี
เจตคตทิ ด่ี ตี อ่ คณติ ศาสตร์
มาตรฐาน ค 1.1 ค 1.1 ป.5/1 ค 1.1 ป.5/2 ค 1.1 ป.5/3 ค 1.1 ป.5/4 ค 1.1 ป.5/5

ค 1.1 ป.5/6 ค 1.1 ป.5/7 ค 1.1 ป.5/8 ค 1.1 ป.5/9
มาตรฐาน ค 2.1 ค 2.1 ป.5/1 ค 2.1 ป.5/2 ค 2.1 ป.5/3 ค 2.1 ป.5/4

10

มาตรฐาน ค 2.2 ค 2.2 ป.5/1 ค 2.2 ป.5/2 ค 2.2 ป.5/3 ค 2.2 ป.5/4
มาตรฐาน ค 3.1 ค 3.1 ป.5/1 ค 3.1 ป.5/2

รวมทั้งส้ิน 19 ตัวชีว้ ัด

11

สดั สว่ นคะแนน

ภาคเรยี นท่ี 1 : ภาคเรยี นที่ 2 = 50 : 50

ความรู้ความเข้าใจ : ทักษะกระบวนการ : คุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์

70 : 20 : 10

หน่วย ชือ่ หนว่ ยการ คะแนนภาคเรียนที่ 1 คะแนนภาคเรียนท่ี 2
การ เรียนรู้
เรยี นรู้ กอ่ นกลางปี สอบกลางปี ก่อนสอบปลายปี สอบปลายปี

1 เศษสว่ น 12 8

2 ทศนยิ ม 12 8

3 การนำเสนอขอ้ มลู 6 4

4 บญั ญตั ิไตรยางศ์ 52

5 รอ้ ยละ 77

6 เสน้ ขนาน 52

7 สีเ่ หลี่ยม 87

8 ปริมาตรและ 52
ความจุของทรง
สี่เหลย่ี มมุมฉาก

12

ตารางแจกแจงคะแนน

คะแนนภาคเรียนท่ี 1 คะแนนภาคเรียนที่ 2

หน่วยการเรยี นรู้ ก่อนกลางปี สอบกลางปี ก่อนสอบ สอบปลายปี หมาย
ปลายปี เหตุ
1. เศษสว่ น
2. ทศนยิ ม KPAKPAK PAKPA
3. การนำเสนอ
6428 - -
ขอ้ มลู
4.บญั ญตั ไิ ตรยางศ์ 6428 - -
5. ร้อยละ
6. เส้นขนาน 3214 - -
7. สี่เหลี่ยม
8. ปริมาตรและ 3 112 - -
ความจุของทรง 3 317 - -
สเ่ี หลย่ี มมมุ ฉาก 3 112 - -
4 317 - -
รวม
2 212 - -

15 10 5 20 - - 15 10 5 20 - -
30 20 30 20 50 : 50

13

รหัสวชิ า ค15101 วิชาคณิตศาสตร์ โครงสร้างรายวชิ า
ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ่ี 5
กลุ่มสารการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์
เวลา 160 ชัว่ โมง จำนวน 4 หนว่ ยกิต

ลำดับ ชื่อหนว่ ยการ มาตรฐานการ สาระสำคญั เวลา นำ้ หนัก

ท่ี เรยี นรู้ เรียนรู้ / (ชม.) คะแนน

ตวั ชว้ี ัด

1 เศษสว่ น ค 1.1 ป.5/3 การแก้โจทยป์ ญั หาโดยใช้บญั ญัติไตรยางศ์ 34 20

ป.5/4 การเปรียบเทียบเศษส่วนและจำนวนคละ

ป.5/5 การบวก การลบเศษสว่ นและจำนวนคละ

การคณู การหารของเศษสว่ นและจำนวน

คละ การบวก ลบ คณู หารระคนของ

เศษสว่ นและจำนวนคละการแก้โจทย์

ปญั หาเศษส่วนและจำนวนคละ

2 ทศนิยม ค 1.1 ป.5/1 ความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งเศษส่วนและทศนิยม 34 20

ป.5/6 ค่าประมาณของทศนิยมไมเ่ กิน 3 ตำแหนง่

ป.5/7 ที่เปน็ จำนวนเตม็ ทศนิยม 1 ตำแหน่ง

ป.5/8 และ 2 ตำแหน่ง การใช้เครื่องหมาย 

ค 2.1 ป.5/1 การประมาณผลลัพธข์ องการบวก การลบ

ป.5/2 การคูณ การหารทศนิยม การคูณ

ทศนิยม

การหารทศนิยม การแก้โจทยป์ ญั หา

เก่ยี วกับทศนิยม ความสมั พันธ์ระหว่าง

หน่วยความยาว เซนตเิ มตรกับมิลลเิ มตร

เมตรกับเซนตเิ มตร กโิ ลเมตรกับ

เมตร โดยใชค้ วามรเู้ รอื่ งทศนยิ ม การแก้

โจทยป์ ญั หาเกี่ยวกบั ความยาวโดยใช้

ความรู้ เรอื่ งการเปล่ียนหน่วยและทศนิยม

3 การนำเสนอ ค 3.1 ป.5/1 การอ่านและการเขียนแผนภมู แิ ท่ง 12 10

ขอ้ มูล ป.5/2

4 บัญญตั ไิ ตรยางศ์ ค 1.1 ป.5/2 การแก้โจทยป์ ัญหาโดยใช้บญั ญตั ไิ ตรยางศ์ 9 7

5 ร้อยละ ค 1.1 ป.5/9 การอ่านและการเขยี นรอ้ ยละหรอื 21 14

เปอร์เซ็นต์ การแกโ้ จทยป์ ัญหารอ้ ยละ

14

ลำดับ ช่อื หน่วยการ มาตรฐานการ สาระสำคญั เวลา น้ำหนัก
ท่ี เรียนรู้ เรียนรู้ / (ชม.) คะแนน
6 เส้นขนาน ตวั ชว้ี ดั
เสน้ ตงั้ ฉากและสัญลกั ษณ์แสดงการต้งั ฉาก 12 7
7 รูปสี่เหลีย่ ม ค 2.2 ป.5/1 เส้นขนานและสัญลักษณแ์ สดงการขนาน 21 15
การสร้างเส้นขนาน มุมแย้ง มมุ ภายในและ 14 7
8 ปริมาตรและ ค 2.1 ป.5/4 มมุ ภายนอกที่อยู่บนข้างเดียวกันของ
ความจขุ องทรง ค 2.2 ป.5/2 เสน้ ตัดขวาง(Transversal) 160 100
สเ่ี หลี่ยมมมุ ฉาก ความยาวรอบรูปของรปู สีเ่ หลีย่ ม
ป.5/3 พื้นทขี่ องรูปสเ่ี หลยี่ มด้านขนานและรูป
ส่ีเหลยี่ มขนมเปยี กปูน การแก้โจทย์ปัญหา
ค 2.1 ป.5/3 เกยี่ วกับความยาวรอบรูป
ค 2.2 ป.5/4 ของรปู สี่เหล่ยี มและพื้นทีข่ องรปู ส่เี หลยี่ ม
ด้านขนาน และรปู ส่เี หลีย่ มขนมเปยี กปนู
ชนิดและสมบัติของรูปส่ีเหลี่ยม การสรา้ ง
รูปสีเ่ หลย่ี ม
ปริมาตรของทรงสเ่ี หล่ยี มมุมฉากและความ
จขุ องภาชนะทรงส่เี หล่ียมมุมฉาก
ความสัมพันธ์ระหว่าง มลิ ลลิ ิตร ลติ ร
ลูกบาศก์เซนติเมตร และลกู บาศกเ์ มตร
การแก้โจทยป์ ัญหาเกยี่ วกบั ปริมาตของ
ทรงสเ่ี หล่ียมมุมฉากและความจขุ อง
ภาชนะทรงส่ีเหลีย่ มมุมฉาก ความยาวรอบ
รูปของรูปส่เี หลยี่ ม พ้ืนท่ขี องรูปสี่เหลีย่ ม
ด้านขนาน และรปู สีเ่ หลย่ี มขนมเปยี กปนู
การแก้โจทยป์ ัญหาเก่ยี วกบั ความยาวรอบ
รปู ของรูปสเี่ หลีย่ มและพ้นื ทข่ี องรูป
สี่เหลี่ยมด้านขนานและรูปสเ่ี หลย่ี มขนม
เปียกปูน

รวม

15

ตัวชว้ี ดั รายวิชา

ตวั ชวี้ ัดรายวชิ าคณิตศาสตรพ์ ืน้ ฐาน (ค15101)
ชน้ั ประถมศึกษาปีท่ี 5 ภาคเรียนที่ 2 เวลา 80 ชั่วโมง จำนวน 2.0 หน่วยกิต

เมือ่ เรยี นจบภาคเรยี นท่ี 2 นกั เรยี นสามารถ
1. เขยี นเศษส่วนที่มีตวั ส่วนเปน็ ตวั ประกอบของ 10 หรอื 100 หรอื 1,000 ในรูปทศนิยม
2. แสดงวิธหี าคำตอบของโจทย์ปัญหาโดยใชบ้ ญั ญตั ิไตรยางศ์
3. หาผลบวก ผลลบของเศษสว่ นและจำนวนคละ
4. หาผลคณู ผลหารของเศษสว่ นและจำนวนคละ
5. แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ การหารเศษสว่ น 2 ขนั้ ตอน
6. หาผลคณู ของทศนยิ มที่ผลคูณเปน็ ทศนยิ มไมเ่ กนิ 3 ตำแหนง่
7. หาผลหารทต่ี ัวตั้งเปน็ จำนวนนับหรอื ทศนยิ มไมเ่ กิน 3 ตำแหน่งและตัวหารเปน็ จำนวนนับ

ผลหารเปน็ ทศนยิ มไมเ่ กนิ 3 ตำแหนง่
8. แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทย์ปญั หาการบวก การลบ การคูณ การหารทศนยิ ม 2 ขัน้ ตอน
9. แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทย์ปัญหาร้อยละไมเ่ กนิ 2 ข้ันตอน

16

กำหนดการสอน รายวชิ าคณติ ศาสตร์
รหสั วิชา ค15101 ประถมศึกษาปีท่ี 5

ภาคเรยี นท่ี 2 ปีการศึกษา 2564

สัปดาหท์ ี่ หนว่ ยท่สี อน หัวขอ้ ยอ่ ยทสี่ อน ช่วงวนั ทีส่ อน หมายเหตุ
2,5 พ.ย. 2564
หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 4 การแกโ้ จทย์ปัญหาโดยใช้ 9,12 พ.ย. 2564
1 บญั ญตั ิไตรยางศ์ บัญญตั ิไตรยางศ์
(เวลา 4 ชั่วโมง) 15 พ.ย. 2564
(เวลา 9 ชัว่ โมง) 16 พ.ย. 2564
การแกโ้ จทยป์ ัญหาโดยใช้ 17-18 พ.ย. 2564
2 บัญญัตไิ ตรยางศ์ 22 พ.ย. 2564
(เวลา 4 ช่ัวโมง) 23-24 พ.ย. 2564
3 25 พ.ย. 2564
การแกโ้ จทยป์ ญั หาโดยใช้
หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 5 บญั ญัติไตรยางศ์
รอ้ ยละ (เวลา 1 ชั่วโมง)
ทดสอบกอ่ นเรยี น
(เวลา 17 ช่ัวโมง) (เวลา 1 ชั่วโมง)

4 การอ่านและการเขยี นร้อยละ
หรอื เปอร์เซน็ ต์
(เวลา 2 ช่วั โมง)

การอา่ นและการเขียนรอ้ ยละ
หรือ เปอร์เซน็ ต์
(เวลา 1 ชว่ั โมง)

รอ้ ยละของจำนวนนบั
(เวลา 2 ชว่ั โมง)
โจทย์ปญั หา
(เวลา 1 ช่วั โมง)

17

สปั ดาห์ท่ี หน่วยทสี่ อน หวั ข้อยอ่ ยทส่ี อน ชว่ งวนั ท่สี อน หมายเหตุ

5 โจทยป์ ัญหา 29 พ.ย. – 2 ธ.ค. 2564
(เวลา 4 ชวั่ โมง)

6 โจทยป์ ญั หา 7-9 ธ.ค. 2564
(เวลา 3 ชั่วโมง)

7 โจทยป์ ัญหา 13-14 ธ.ค. 2564
(เวลา 2 ชว่ั โมง)

ทดสอบหลังเรยี น 15 ธ.ค. 2564

(เวลา 1 ช่วั โมง)

หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 6 ทดสอบก่อนเรียน 16 ธ.ค. 2564
เส้นขนาน (เวลา 1 ช่ัวโมง)

(เวลา 13 ชัว่ โมง)

8 เสน้ ต้งั ฉากและเสน้ ขนาน 20-21 ธ.ค. 2564
(เวลา 2 ชั่วโมง)

มมุ ทเ่ี กดิ จากเส้นตัดขวางตัด 22-23 ธ.ค. 2564

เส้นตรงคหู่ นึง่

(เวลา 2 ชั่วโมง)

9 สมบัติของเส้นขนาน 27-30 ธ.ค. 2564
(เวลา 4 ชว่ั โมง)

10 การสร้างเส้นขนาน 4 ม.ค. 2565
(เวลา 2 ชว่ั โมง)

การสร้างเส้นขนาน 7 ม.ค. 2565

(เวลา 1 ช่ัวโมง)

ทดสอบหลงั เรียน 7 ม.ค. 2565

(เวลา 1 ชั่วโมง)

หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 7 ทดสอบกอ่ นเรยี น 11 ม.ค. 2565
11 รปู สเ่ี หล่ียม (เวลา 1 ชว่ั โมง)

(เวลา 24 ชั่วโมง)

ชนิดและสมบัติของรปู สี่เหลีย่ ม 11 ม.ค. 2565

(เวลา 1 ช่ัวโมง)

18

สปั ดาห์ที่ หน่วยท่ีสอน หัวขอ้ ยอ่ ยท่สี อน ช่วงวันท่สี อน หมายเหตุ

ชนดิ และสมบัติของรปู สี่เหลย่ี ม 14 ม.ค. 2565
18 ม.ค. 2565
(เวลา 2 ชว่ั โมง) 18 ม.ค. 2565
21 ม.ค. 2565
12 ชนิดและสมบัตขิ องรูปสี่เหลย่ี ม 25 ม.ค. 2565
(เวลา 1 ชั่วโมง) 28 ม.ค. 2565
1,4 ก.พ. 2565
การสร้างรปู สี่เหล่ียม 8,11 ก.พ. 2565
15 ก.พ. 2565
(เวลา 1 ช่ัวโมง) 18 ก.พ. 2565
18 ก.พ. 2565
การสร้างรปู ส่ีเหล่ียม 22 ก.พ. 2565

(เวลา 2 ชว่ั โมง) 22 ก.พ. 2565
25 ก.พ. 2565
13 การสรา้ งรูปสีเ่ หลยี่ ม
(เวลา 2 ช่ัวโมง)

พื้นที่ของรปู ส่เี หลีย่ ม

(เวลา 2 ช่วั โมง)

14 พ้ืนที่ของรูปส่เี หล่ยี ม
(เวลา 4 ชั่วโมง)

15 โจทย์ปัญหา
(เวลา 4 ชว่ั โมง)

16 โจทย์ปญั หา
(เวลา 2 ชั่วโมง)

โจทย์ปญั หา

(เวลา 1 ช่วั โมง)

ทดสอบหลงั เรียน

(เวลา 1 ชว่ั โมง)

หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 8

17 ปริมาตรและความจุของ ทดสอบก่อนเรียน
ทรงส่เี หลี่ยมมมุ ฉาก (เวลา 1 ชั่วโมง)

(เวลา 17 ช่วั โมง)

ปริซมึ

(เวลา 1 ชั่วโมง)

ปริซึม

(เวลา 1 ชั่วโมง)

19

สปั ดาหท์ ี่ หนว่ ยที่สอน หวั ขอ้ ยอ่ ยท่ีสอน ชว่ งวันที่สอน หมายเหตุ
25 ก.พ. 2565
18 ปรมิ าตรและความจุ 1 มี.ค. 2565
(เวลา 1 ชว่ั โมง) 4 มี.ค. 2565
19 4 มี.ค. 2565
20 ปริมาตรและความจุ
(เวลา 2 ชว่ั โมง) 8 มี.ค. 2565

ปรมิ าตรและความจุ 8 มี.ค. 2565
(เวลา 1 ชั่วโมง) 11 ม.ี ค. 2565
15,18 ม.ี ค. 2565
ความสมั พนั ธ์ระหว่างหนว่ ย 18 ม.ี ค. 2565
ปรมิ าตร หรือ
หนว่ ยความจุ
(เวลา 1 ช่ัวโมง)

ความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งหนว่ ย
ปริมาตร หรอื
หน่วยความจุ
(เวลา 1 ช่ัวโมง)
โจทยป์ ัญหา
(เวลา 1 ชว่ั โมง)
โจทยป์ ัญหา
(เวลา 2 ชว่ั โมง)
โจทยป์ ัญหา
(เวลา 4 ช่วั โมง)
ทดสอบหลังเรียน
(เวลา 1 ช่ัวโมง)

20

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 1

กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ คณติ ศาสตร์พน้ื ฐาน ค15101

หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 4 บญั ญตั ิไตรยางค์ เวลา 9 ชว่ั โมง

เรอ่ื ง การแก้โจทย์ปัญหาโดยใชบ้ ัญญตั ไิ ตรยางค์ เวลา 2 ช่วั โมง

ชน้ั ประถมศึกษาปที ี่ 5 ภาคเรยี นท่ี 2/2564 โรงเรยี นเทศบาล 5 สีหรักษ์วิทยา

วนั ทส่ี อน 2 พ.ย. 2564 ผสู้ อน นายชัชพงศ์ เบกิ บานดี

มาตรฐานการเรียนรู้ / ตวั ช้ีวดั
มาตรฐานการเรียนรู้
ค. 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการขอจำนวนผลท่ีเกิดขึ้น

จากการดำเนินการ สมบตั ิของการดำเนินการ และนำไปใช้
ตวั ชี้วัด
ค 1.1 ป.5/2 แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทย์ปัญหา โดยใช้บัญญตั ไิ ตรยางศ์

สาระสำคัญ
1. โจทยป์ ัญหาการคูณและการหารท่แี สดงความสัมพนั ธร์ ะหว่าง ปริมาณของสิง่ 2 สง่ิ สิง่ ละ 2 จำนวน

โดยโจทย์กำหนด ปริมาณของส่ิง 2 ส่งิ ให้ 3 จำนวน ซึ่งเปน็ ปรมิ าณของสง่ิ เดยี วกนั 2 จำนวน และเปน็ ปรมิ าณของ
อกี สิง่ หนึง่ 1 จำนวน อาจหาปรมิ าณของอีกสงิ่ หนึง่ อีก 1 จำนวนได้ โดยใช้ บญั ญตั ิไตรยางศ์

2. การแกโ้ จทยป์ ัญหาโดยใช้บญั ญตั ไิ ตรยางศ์ เริ่มจากทำความเขา้ ใจ ปัญหา วางแผนแกป้ ัญหา
ดำเนินการตามแผน และตรวจสอบ

3. การเขียนแสดงวิธีหาคำตอบโดยใช้ บัญญัติไตรยางศ์ อาจทำได้ ดังนี้ บรรทัดท่ี 1 เขยี นความสมั พันธ์
ระหวา่ งปริมาณของสง่ิ 2 ส่งิ ตามโจทยก์ ำหนด โดยให้จำนวนของส่ิงทีต่ อ้ งการหาไวท้ างขวา บรรทัดที่ 2 หา
จำนวนของสง่ิ ทอ่ี ยูท่ างขวา โดยให้จำนวนของ ส่ิงท่ีอย่ทู างซ้ายเปน็ 1 หน่วย บรรทัดท่ี 3 หาจำนวนของส่งิ ที่อยู่
ทางขวาตามทโี่ จทย์ตอ้ งการ
จุดประสงค์การเรียนรู้

1. สามารถวเิ คราะหแ์ ละแสดงวิธหี าคำตอบ ของโจทยป์ ัญหาโดยใช้บัญญตั ไิ ตรยางศ์ (K)
2. มคี วามสามารถในการแกป้ ญั หา (P)
3. มคี วามสามารถในการสอื่ สาร สือ่ ความหมายทางคณติ ศาสตร์ (P)
4. มคี วามสามารถในเช่ือมโยงความรูท้ างคณิตศาสตร์ (P)
5. มีความมมุ านะในการทำความเขา้ ใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (A)
6. มคี วามมุง่ มน่ั ในการทำงาน (A)

21

สมรรถนะสำคัญของผูเ้ รยี น
1. มีความสามารถในการสื่อสาร
2. มคี วามสามารถในการแกป้ ัญหา
3. มีความสามารถในเชือ่ มโยง

สาระการเรยี นรู้
การแกโ้ จทยป์ ญั หาโดยใชบ้ ญั ญตั ไิ ตรยางค์

การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ (Online)
ขนั้ นำเขา้ สู่บทเรียน
1. ครูสง่ ลง้ิ Google meet ให้นกั เรยี นเข้ามาเรยี น

2. ใช้ขอ้ มูลหน้าเปิดบทซง่ึ เป็นสถานการณ์เก่ียวกับการซอ้ื ขายสินค้าในตลาดเพอื่ สร้างความสนใจเกี่ยวกับ
การเลือกซ้อื สนิ ค้า ทม่ี กี ารขายเป็นชิ้น เป็นหอ่ เป็นถงุ หรือเป็นแพค็

ขนั้ สอน

3. ครูใช้คำถามกระตุ้นความสนใจของนกั เรยี น เช่น

• ไขไ่ ก่ 1 แพค็ มี 10 ฟอง ราคา 45 บาท ไขไ่ ก่ 1 ฟอง ราคาเท่าใด

• ไข่ไก่ 1 แผง มี 30 ฟอง ราคา 120 บาท ไข่ไก่ 1 ฟอง ราคาเท่าใด

• ไขไ่ ก่ 1 จาน มี 4 ฟอง ราคา 20 บาท ไขไ่ ก่ 1 ฟอง ราคาเท่าใด

• การขายไข่ไก่ท้ังสามแบบ แบบใดท่ไี ข่ไก่ 1 ฟอง ราคาถกู ทสี่ ุด

• ถา้ ต้องการซ้อื ไขไ่ ก่ 60 ฟอง จะซ้ือไขไ่ ก่แบบใดได้บา้ ง และแบบใดท่ีจา่ ยเงินนอ้ ยที่สดุ
4. ครนู ำตัวอย่างสถานการณท์ ่ีเหลอื อีก 2 ตัวอยา่ ง มาตง้ั เป็นประเด็นคำถามใหน้ ักเรียนตอบซึง่ คำตอบ
ของนักเรียน อาจแตกต่างกนั ครูไม่จำเปน็ ต้องเฉลย ควรใหน้ ักเรียนเปน็ ผหู้ าคำตอบเองหลงั จากเรียนเรอ่ื ง
บญั ญัตไิ ตรยางศ์แล้ว

5. ทบทวนความรูเ้ กยี่ วกับการคูณ การหารจำนวนนบั และการคูณเศษส่วนกับจำนวนนบั แล้วใหน้ กั เรียน
ทำกิจกรรมหน้า 4

22

6. ทบทวนการวิเคราะห์โจทย์และหาคำตอบ ของโจทยป์ ญั หาการคูณ การหารจำนวนนบั เศษส่วนและ
ทศนิยม แล้วใหน้ กั เรยี นทำกจิ กรรม หน้า 5

7. ครูให้ทำแบบฝกึ หดั 4.1 เปน็ รายบุคคล

ขน้ั สรปุ

8. ครแู ละนกั เรยี นร่วมกนั สรุปเนอื้ หาในการเรียนรู้ ดงั น้ี

การคณู เศษส่วน ทำไดโ้ ดยเอาเศษคณู เศษและเอาส่วนคณู ส่วน
การหารเศษส่วน ทำไดโ้ ดยตัวตง้ั คงเดมิ เปล่ียนเครือ่ งหมายหารเป็นเคร่ืองหมายคณู กลบั เศษเป็นส่วน
กลับส่วนเปน็ เศษ แลว้ นำมาดำเนินการตามการคูณเศษส่วน
สอ่ื การเรยี นรู้
1. สือ่ การเรยี นรู้
1.1 หนงั สอื เรียนรายวชิ าพ้นื ฐานคณิตศาสตร์ ป.5 เลม่ 2 (สสวท.)
1.2 แบบฝกึ หัดรายวชิ าพน้ื ฐานคณติ ศาสตร์ ป. 5 เล่ม 2 (สสวท.)
2. แหล่งการเรียนรู้
2.1 www.youtube.com คำค้น : การแกโ้ จทย์ปญั หาโดยใช้บญั ญัตไิ ตรยางศ์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 5
2.2 www.google.co.th คำคน้ : การแก้โจทย์ปญั หาโดยใชบ้ ัญญตั ไิ ตรยางศ์ ช้นั ประถมศึกษาปีที่ 5

23

การวดั และประเมนิ ผลการเรียนรู้ เคร่อื งมือ/วิธีการ เกณฑก์ ารวัด
จดุ ประสงค์การเรียนรู้
1.แบบฝึกหัด 4.1 ถูกตอ้ งอยา่ งนอ้ ย
1. สามารถวเิ คราะหแ์ ละแสดงวิธีหาคำตอบ 2.การถาม-ตอบในช้ัน ร้อยละ 70
ของโจทยป์ ญั หาโดยใชบ้ ัญญตั ิไตรยางศ์ (K) เรยี นออนไลน์

2. มีความสามารถในการแก้ปัญหา (P)

3. มีความสามารถในการสอ่ื สาร ส่ือ
ความหมายทางคณิตศาสตร์ (P)

4. มคี วามสามารถในเชอ่ื มโยงความรทู้ าง
คณติ ศาสตร์ (P)

5. มีความมมุ านะในการทำความเข้าใจปญั หา แบบสังเกตพฤตกิ รรม ผา่ นเกณฑค์ ุณภาพ
และแกป้ ญั หาทางคณิตศาสตร์ (A) ประจำหนว่ ยการเรียนรู้ ในระดับดขี ้นึ ไป

6. มคี วามมุง่ มน่ั ในการทำงาน (A)

24

บนั ทึกผลหลงั การสอน

1. ผลการเรียนการสอน
1.1 การประเมินดา้ นความรู้ (K)

.....น..ัก..เ.ร..ยี ..น..ส..า..ม..า..ร.ถ..ว..เิ.ค..ร..า..ะ..ห..์แ..ล..ะ..แ..ส..ด..ง..ว..ิธ.หี...า.ค...ำ.ต..อ..บ....ข..อ..ง..โ.จ..ท..ย..์ป...ัญ..ห...า.โ..ด..ย..ใ.ช..บ้...ญั ..ญ...ัต..ิไ..ต..ร.ย..า..ง..ศ..์ไ.ด..ถ้..กู..ต..้อ...ง..แ..ต...บ่ ..า..ง.ค..น...ย..ัง.ค..ำ..น..ว..ณ.............
.....จ..ำ.น..ว..น..ผ...ิด...ท..ำ..ใ.ห..้ค...ำ.ต..อ..บ...ไ.ม..่ถ..กู..ต..้อ...ง..................................................................................................................................
…………………………………………………………………….......................................................................................................
.................................……………………………………………………………………..............................

1.2 การประเมินดา้ นทกั ษะและกระบวนการ (P)
...น...ัก..เ.ร.ยี..น...ม..คี ..ว..า.ม...ส..า.ม...า.ร..ถ..ใ.น...ก..า.ร..แ..ก..้ป...ัญ..ห...า.จ..า..ก..โ..จ..ท..ย..์ป..ญั...ห..า..ไ.ด..้..แ..ล..ะ..แ..ส..ด..ง.ข..ั้น...ต..อ..น..ก..า..ร..ค..ิด..ไ.ด..อ้..ย..่า..ง..ถ..กู ..ต..้อ..ง.........................................
....................................................................................................................................................................................
…………………………………………………………………….......................................................................................................
.................................……………………………………………………………………..............................

1.3 การประเมินด้านคุณธรรม จรยิ ธรรม และคา่ นยิ ม (A)
...น...กั ..เ.ร.ยี..น...ม..คึ ..ว..า..ม..ม..่งุ .ม...ัน่ ..ใ.น..ก..า..ร..ท..ำ..ง..า.น....แ..ล..ะ..ส..่ง.ง..า..น..ท..นั...เ.ว.ล..า.......................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
…………………………………………………………………….......................................................................................................
.................................……………………………………………………………………..............................
2. ปัญหาและอปุ สรรค
........ส..ัญ...ญ..า..ณ...อ..ิน..เ..ท..อ..ร..เ์ .น..็ต..ไ.ม...่ม..คี ..ว..า.ม...พ..ร..้อ..ม...........................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
…………………………………………………………………….........................................................................
3. แนวทางแกไ้ ขปัญหา
.....ห...า.ส..ถ..า..น..ท...ใ่ี .ห..ม..่ท...เ่ี .ห..ม..า..ะ..แ..ก..่ก..า..ร..ส..อ..น..อ..อ..น..ไ..ล..น..์...................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
…………………………………………………………………….........................................................................

ลงชือ่ ......................................................................
(นายชชั พงศ์ เบิกบานดี)

นกั ศกึ ษาฝึกประสบการณว์ ิชาชีพครู
วันที่.....3.....เดือน...........พ.ย.............พ.ศ.......2564........

25

ความคดิ เห็นและขอ้ เสนอแนะของครูพีเ่ ลย้ี ง
.................เ.ป...็น..แ..ผ..น..ท..ี่ด..ี..ม..คี ..ว..า..ม..เ.ห..ม..า..ะ..ส..ม............................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
……………………………………………………………………......................................................................................................
……………………………………………………………………................................................................

ลงช่ือ...............................................................
(นางสาวประภาพรรณ อินทรอ์ ดุ ม)

ตำแหนง่ ครู วทิ ยฐานะ ครูชำนาญการพเิ ศษ
วันที่….20……เดอื น………พ.ย……..พ.ศ.……2564……

ความคดิ เหน็ และข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
...........................……………………………………………………………………..............................................

ลงช่ือ...................................................................
(นางสดุ สวาส โสพลิ า)

ตำแหนง่ ครู วิทยฐานะ ครูเช่ียวชาญ
วันที่ .......... เดือน ......................... พ.ศ. ..............
ความคิดเหน็ ของผบู้ ริหารสถานศึกษา
 อนญุ าตให้ใช้สอนได้
 ไม่อนุญาตให้ใช้สอน เนื่องจาก
.......................................................................................................................................................................................
.................................................................................………………………………………………………………………............……….
……………………………………………………………....................................................................................

ลงชอื่ ...........................................................................
(นายธนากร รัฐถาวร)

รองผูอ้ ำนวยการสถานศกึ ษา ฝ่ายวชิ าการ
โรงเรยี นเทศบาล ๕ สหี รกั ษ์วทิ ยา

วนั ท่ี .......... เดอื น ......................... พ.ศ. ..............

26

แผนการจดั การเรียนรทู้ ี่ 2

กล่มุ สาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์ คณติ ศาสตรพ์ ืน้ ฐาน ค15101

หนว่ ยการเรยี นรูท้ ี่ 4 บัญญัติไตรยางค์ เวลา 9 ช่วั โมง

เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาโดยใชบ้ ัญญตั ิไตรยางค์ เวลา 2 ชว่ั โมง

ชน้ั ประถมศกึ ษาปีท่ี 5 ภาคเรยี นที่ 2/2564 โรงเรียนเทศบาล 5 สีหรักษว์ ทิ ยา

วันท่สี อน 5 พ.ย. 2564 ผสู้ อน นายชชั พงศ์ เบกิ บานดี

มาตรฐานการเรยี นรู้ / ตวั ช้วี ัด
มาตรฐานการเรียนรู้
ค. 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การขอจำนวนผลที่เกิดขึ้น

จากการดำเนินการ สมบตั ขิ องการดำเนินการ และนำไปใช้
ตวั ชี้วัด
ค 1.1 ป.5/2 แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหา โดยใช้บญั ญัตไิ ตรยางศ์

สาระสำคัญ
1. โจทย์ปญั หาการคูณและการหารทแี่ สดงความสัมพนั ธร์ ะหว่าง ปริมาณของสง่ิ 2 สิง่ ส่ิงละ 2 จำนวน

โดยโจทย์กำหนด ปริมาณของส่งิ 2 สง่ิ ให้ 3 จำนวน ซึ่งเปน็ ปริมาณของสิ่งเดียวกนั 2 จำนวน และเปน็ ปรมิ าณของ
อีกสง่ิ หนงึ่ 1 จำนวน อาจหาปริมาณของอกี สงิ่ หนงึ่ อีก 1 จำนวนได้ โดยใช้ บัญญตั ไิ ตรยางศ์

2. การแกโ้ จทยป์ ญั หาโดยใชบ้ ญั ญตั ไิ ตรยางศ์ เร่ิมจากทำความเข้าใจ ปญั หา วางแผนแกป้ ัญหา
ดำเนนิ การตามแผน และตรวจสอบ

3. การเขียนแสดงวธิ หี าคำตอบโดยใช้ บัญญัติไตรยางศ์ อาจทำได้ ดังน้ี บรรทัดที่ 1 เขยี นความสัมพนั ธ์
ระหว่างปรมิ าณของส่งิ 2 สง่ิ ตามโจทยก์ ำหนด โดยใหจ้ ำนวนของส่ิงท่ีต้องการหาไว้ทางขวา บรรทัดท่ี 2 หา
จำนวนของสิ่งที่อยู่ทางขวา โดยให้จำนวนของ ส่ิงท่ีอย่ทู างซา้ ยเป็น 1 หน่วย บรรทัดท่ี 3 หาจำนวนของสิ่งท่อี ยู่
ทางขวาตามทโ่ี จทย์ต้องการ
จดุ ประสงค์การเรยี นรู้

1. สามารถวิเคราะหแ์ ละแสดงวธิ ีหาคำตอบ ของโจทยป์ ัญหาโดยใช้บญั ญัตไิ ตรยางศ์ (K)
2. มีความสามารถในการแก้ปญั หา (P)
3. มีความสามารถในการส่ือสาร ส่อื ความหมายทางคณิตศาสตร์ (P)
4. มคี วามสามารถในเช่ือมโยงความรู้ทางคณิตศาสตร์ (P)
5. มคี วามรับผิดชอบ (A)
6. มีระเบยี บวนิ ัย (A)

27

7. มีความซื่อสตั ย์สุจรติ (A)
8. ใฝ่เรียนรู้ (A)
9. มคี วามมุ่งม่ันในการทำงาน (A)
สมรรถนะสำคญั ของผเู้ รยี น
1. มีความสามารถในการสอื่ สาร

2. มีความสามารถในการแกป้ ญั หา

3. มคี วามสามารถในเช่ือมโยง

สาระการเรียนรู้

การแก้โจทย์ปญั หาโดยใชบ้ ญั ญตั ไิ ตรยางค์
การจดั กิจกรรมการเรียนรู้ (Online)

ข้ันนำเข้าสบู่ ทเรยี น
1. ครสู ่งล้ิง Google meet ให้นักเรียนเขา้ มาเรยี น

2. ครูใชก้ ารถาม - ตอบประกอบ การอธบิ ายตามขัน้ ตอนการแกป้ ัญหาสถานการณป์ ญั หาในหนงั สือเรยี น
หน้า 7

ข้ันสอน

3. ครูควรยกตัวอยา่ ง สถานการณ์เพิ่มเติม พรอ้ มท้งั วิธีการแกโ้ จทย์ปัญหาเกย่ี วกับการหาจำนวนของสิ่ง
ต่าง ๆ 1 หนว่ ย ดังนี้

ตัวอยา่ งที่ 1 ข้าวสาร 5 กิโลกรัม นิดหงุ รับประทานม้ือละเทา่ ๆ กนั ได้ 20 มอื้
ข้าวสาร 1 กโิ ลกรัม นดิ หงุ รับประทานได้กม่ี ้ือ

วธิ ที ำ ขา้ วสาร 5 กิโลกรัม

นดิ หงุ ได้ 20 มือ้

ขา้ วสาร 1 กโิ ลกรัม นดิ หุงได้ 20 ÷ 5 = 4 มอื้

ดงั นน้ั ขา้ วสาร 1 กิโลกรมั นิดหงุ รบั ประทานได้ 4 มื้อ

ตอบ ๔ ม้ือ

28

ตัวอย่างท่ี 2 เก่งมสี ี 4 กระปอ๋ ง เเตล่ ะกระปอ๋ ง ใชท้ าผนังได้ 50 ตารางเมตร เกง่
ใช้สีท้งั หมดทาผนังไดก้ ีต่ ารางเมตร

วิธีทำ เกง่ มีสี 4 กระป๋อง

สี 1 กระป๋องใชท้ าผนังได้ 50 ตารางเมตร

สี 4 กระป๋องใช้ทาผนังได้ 4 × 50 = 200 ตารางเมตร

ดงั นน้ั เก่งใชส้ ีทัง้ หมดทาผนังได้ 200 ตารางเมตร

ตอบ ๒๐๐ ตารางเมตร

4. ครูและนักเรยี นร่วมกันอภปิ รายถึงวธิ ีการแกโ้ จทยป์ ัญหาเกี่ยวกับการหาจำนวนของส่งิ ตา่ ง ๆ 1 หน่วย

5. ครูใหน้ กั เรยี นทำแบบฝกึ หัดที่ 4.2

ขั้นสรุป

6. ครแู ละนกั เรียนร่วมกันสรปุ เนอ้ื หาในการเรียนรู้ ดงั นี้

การคณู เศษสว่ น ทำไดโ้ ดยเอาเศษคณู เศษและเอาสว่ นคณู สว่ น
การหารเศษส่วน ทำได้โดยตัวตงั้ คงเดิม เปลยี่ นเครอื่ งหมายหารเป็นเครอื่ งหมายคูณ กลับเศษเป็นส่วน
กลบั สว่ นเป็นเศษ แลว้ นำมาดำเนินการตามการคูณเศษสว่ น
สื่อการเรียนรู้
1. สอ่ื การเรยี นรู้
1.1 หนังสือเรียนรายวิชาพ้ืนฐานคณิตศาสตร์ ป.5 เลม่ 2 (สสวท.)
1.2 แบบฝกึ หัดรายวชิ าพน้ื ฐานคณิตศาสตร์ ป.5 เลม่ 2 (สสวท.)
2. แหล่งการเรียนรู้
2.1 www.youtube.com คำค้น : การแก้โจทยป์ ญั หาโดยใช้บญั ญัติไตรยางศ์ ชัน้ ประถมศกึ ษาปที ่ี 5
2.2 www.google.co.th คำค้น : การแกโ้ จทยป์ ญั หาโดยใช้บญั ญตั ิไตรยางศ์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ่ี 5

29

การวดั และประเมนิ ผลการเรียนรู้ เครอื่ งมอื /วิธีการ เกณฑ์การวัด
จุดประสงค์การเรียนรู้
1.แบบฝึกหดั 4.2 ถกู ตอ้ งอยา่ งนอ้ ย
1. สามารถวิเคราะห์และแสดงวธิ ีหาคำตอบ 2.การถาม-ตอบในช้นั รอ้ ยละ 70
ของโจทย์ปัญหาโดยใชบ้ ญั ญตั ิไตรยางศ์ (K) เรียนออนไลน์

2. มคี วามสามารถในการแก้ปัญหา (P) แบบสงั เกตพฤติกรรม ผา่ นเกณฑ์คุณภาพ
ประจำหนว่ ยการเรยี นรู้ ในระดบั ดีข้ึนไป
3. มีความสามารถในการส่อื สาร ส่ือ
ความหมายทางคณิตศาสตร์ (P)

4. มคี วามสามารถในเชอ่ื มโยงความรู้ทาง
คณิตศาสตร์ (P)

5. มีความรับผิดชอบ (A)
6. มรี ะเบียบวนิ ยั (A)
7. มคี วามซอื่ สัตย์สจุ รติ (A)
8. ใฝ่เรยี นรู้ (A)
9. มีความมุ่งมั่นในการทำงาน (A)

30

บันทึกผลหลังการสอน

1. ผลการเรียนการสอน
1.1 การประเมินดา้ นความรู้ (K)

...น...ัก..เ.ร.ยี..น...ส..า..ม..า.ร..ถ..ว..ิเ.ค..ร..า..ะ..ห..์แ..ล..ะ..แ..ส..ด..ง..ว.ิธ..หี..า..ค..ำ..ต..อ..บ....ข..อ..ง.โ..จ..ท..ย..์ป..ัญ...ห...า.โ..ด..ย..ใ.ช..บ้..ญั...ญ...ัต..ไิ .ต..ร..ย..า..ง.ศ...์ไ.ด..ถ้..ูก..ต..้อ..ง...แ..ต..่บ...า.ง..ค..น..ย..งั..ไ.ม...ส่ ..า.ม..า..ร..ถ.........
...ค..ณู...จ..ำ..น..ว..น..ส..อ..ง..ห..ล..ัก...ก..บั ..จ..ำ..น..ว..น..ส..อ..ง..ห..ล..ัก..ไ.ด...้ .......................................................................................................................
…………………………………………………………………….......................................................................................................
.................................……………………………………………………………………..............................

1.2 การประเมินด้านทักษะและกระบวนการ (P)
.....น...ัก..เ.ร.ีย..น...ส..า.ม...า.ร..ถ..แ..ก..้โ.จ..ท...ย..ป์ ..ัญ...ห..า..โ.ด..ย..ใ..ช..บ้ ..ญั...ญ...ัต..ิไ.ต..ร..ย..า..ง.ศ..ไ์..ด..้อ..ย..่า..ง.ถ..ูก..ต..้อ...ง................................................................................
....................................................................................................................................................................................
…………………………………………………………………….......................................................................................................
.................................……………………………………………………………………..............................

1.3 การประเมินด้านคุณธรรม จริยธรรม และคา่ นิยม (A)
.......น..กั...เ.ร.ยี..น...ส..ง่ .ง..า..น..ต..า..ม..เ.ว..ล..า..ท..ี่ก..ำ..ห..น..ด...แ..ล...ะ..ใ.ฝ..่เ.ร..ยี ..น..ร..ู้ ...........................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
…………………………………………………………………….......................................................................................................
.................................……………………………………………………………………..............................
2. ปญั หาและอุปสรรค
........ม..ีน..กั...เ.ร.ีย..น...บ..า..ง.ค..น...ไ.ม..ส่..า..ม..า..ร.ถ...ก..า.ร..ค..ูณ...จ..ำ..น..ว..น..ส..อ..ง..ห..ล..กั..ก..ับ...จ..ำ.น...ว.น...ส..อ..ง.ห...ล..กั ............................................................................
....................................................................................................................................................................................
…………………………………………………………………….........................................................................
3. แนวทางแกไ้ ขปัญหา
.......ค..ร..ทู...บ..ท..ว..น..ก..า..ร..ค..ูณ...จ..ำ..น..ว..น..ส..อ..ง..ห..ล..ัก..ก..บั..จ..ำ..น..ว..น..ส...อ..ง.ห..ล...กั ...แ..ล..ะ..ห..า..ว..ิธ.ีท...่งี .า่..ย...เ.ห...ม..า.ะ..ส...ม..ก..ับ..น..กั..เ.ร..ยี..น................................................
....................................................................................................................................................................................
…………………………………………………………………….........................................................................

ลงชอ่ื ......................................................................
(นายชชั พงศ์ เบกิ บานดี)

นกั ศกึ ษาฝกึ ประสบการณ์วชิ าชีพครู
วนั ที.่ ....6.....เดอื น...........พ.ย.............พ.ศ.......2564........

31

ความคิดเห็นและขอ้ เสนอแนะของครูพ่ีเล้ียง
...........ก...า.ร..จ..ัด..ก..จิ..ก..ร..ร..ม..ก..า..ร.เ.ร..ยี..น..ร..ูน้..า่..ส..น..ใ..จ...........................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
……………………………………………………………………......................................................................................................
……………………………………………………………………................................................................

ลงชอื่ ...............................................................
(นางสาวประภาพรรณ อินทร์อดุ ม)

ตำแหน่ง ครู วทิ ยฐานะ ครูชำนาญการพเิ ศษ
วันท่ี….20……เดือน………พ.ย……..พ.ศ.……2564……

ความคิดเหน็ และขอ้ เสนอแนะของหวั หนา้ กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
...........................……………………………………………………………………..............................................

ลงช่อื ...................................................................
(นางสดุ สวาส โสพลิ า)

ตำแหน่ง ครู วทิ ยฐานะ ครูเช่ียวชาญ
วนั ที่ .......... เดือน ......................... พ.ศ. ..............
ความคดิ เหน็ ของผบู้ รหิ ารสถานศึกษา
 อนญุ าตให้ใชส้ อนได้
 ไม่อนุญาตให้ใช้สอน เนอื่ งจาก
.......................................................................................................................................................................................
.................................................................................………………………………………………………………………............……….
……………………………………………………………....................................................................................

ลงช่อื ...........................................................................
(นายธนากร รฐั ถาวร)

รองผู้อำนวยการสถานศกึ ษา ฝ่ายวชิ าการ
โรงเรียนเทศบาล ๕ สีหรักษ์วิทยา

วันที่ .......... เดอื น ......................... พ.ศ. ..............

32

แผนการจดั การเรียนรทู้ ี่ 3

กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ คณติ ศาสตรพ์ น้ื ฐาน ค15101

หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 4 บญั ญัติไตรยางค์ เวลา 9 ชว่ั โมง

เรอ่ื ง การแก้โจทย์ปัญหาโดยใชบ้ ัญญตั ไิ ตรยางค์ เวลา 2 ช่วั โมง

ชน้ั ประถมศึกษาปที ี่ 5 ภาคเรยี นท่ี 2/2564 โรงเรยี นเทศบาล 5 สีหรักษ์วิทยา

วนั ทส่ี อน 9 พ.ย. 2564 ผสู้ อน นายชัชพงศ์ เบกิ บานดี

มาตรฐานการเรียนรู้ / ตวั ช้ีวดั
มาตรฐานการเรียนรู้
ค. 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการขอจำนวนผลท่ีเกิดขึ้น

จากการดำเนินการ สมบตั ิของการดำเนินการ และนำไปใช้
ตวั ชี้วัด
ค 1.1 ป.5/2 แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทย์ปญั หา โดยใช้บญั ญตั ไิ ตรยางศ์

สาระสำคัญ
1. โจทยป์ ัญหาการคูณและการหารท่แี สดงความสัมพนั ธร์ ะหว่าง ปริมาณของสิง่ 2 สง่ิ สง่ิ ละ 2 จำนวน

โดยโจทย์กำหนด ปริมาณของส่ิง 2 ส่งิ ให้ 3 จำนวน ซึ่งเปน็ ปรมิ าณของสง่ิ เดยี วกนั 2 จำนวน และเปน็ ปรมิ าณของ
อกี สิง่ หนึง่ 1 จำนวน อาจหาปรมิ าณของอีกสงิ่ หนึง่ อีก 1 จำนวนได้ โดยใช้ บญั ญตั ิไตรยางศ์

2. การแกโ้ จทยป์ ัญหาโดยใช้บญั ญตั ไิ ตรยางศ์ เร่ิมจากทำความเขา้ ใจ ปัญหา วางแผนแกป้ ัญหา
ดำเนินการตามแผน และตรวจสอบ

3. การเขียนแสดงวิธีหาคำตอบโดยใช้ บัญญัติไตรยางศ์ อาจทำได้ ดังนี้ บรรทัดท่ี 1 เขยี นความสมั พันธ์
ระหวา่ งปริมาณของสง่ิ 2 ส่งิ ตามโจทยก์ ำหนด โดยให้จำนวนของส่ิงทีต่ อ้ งการหาไวท้ างขวา บรรทัดที่ 2 หา
จำนวนของสง่ิ ทอ่ี ยูท่ างขวา โดยให้จำนวนของ ส่ิงท่ีอย่ทู างซ้ายเป็น 1 หน่วย บรรทดั ท่ี 3 หาจำนวนของส่งิ ที่อยู่
ทางขวาตามทโี่ จทย์ตอ้ งการ
จุดประสงค์การเรียนรู้

1. สามารถวเิ คราะหแ์ ละแสดงวิธหี าคำตอบ ของโจทยป์ ัญหาโดยใช้บัญญตั ไิ ตรยางศ์ (K)
2. มคี วามสามารถในการแกป้ ญั หา (P)
3. มคี วามสามารถในการสอื่ สาร สือ่ ความหมายทางคณิตศาสตร์ (P)
4. มคี วามสามารถในเช่ือมโยงความรูท้ างคณิตศาสตร์ (P)
5. มีความมมุ านะในการทำความเขา้ ใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (A)
6. มคี วามมงุ่ มน่ั ในการทำงาน (A)

33

สมรรถนะสำคัญของผเู้ รียน
1. มีความสามารถในการสือ่ สาร

2. มีความสามารถในการแก้ปัญหา

3. มคี วามสามารถในเช่อื มโยง

สาระการเรียนรู้

การแก้โจทย์ปัญหาโดยใชบ้ ญั ญัติไตรยางค์
การจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้ (Online)

ข้นั นำเข้าสู่บทเรยี น
1. ครสู ่งลิง้ Google meet ให้นกั เรยี นเข้ามาเรยี น

2. ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกนั ทบทวนวิธีการเขยี นแสดงวิธีหาคำตอบโดยใช้ บญั ญตั ไิ ตรยางศ์ ดงั นี้

- บรรทดั ที่ 1 เขยี นความสัมพันธร์ ะหว่างปริมาณของส่ิง 2 สิ่งตามโจทยก์ ำหนด โดยใหจ้ ำนวนของส่ิงท่ี
ตอ้ งการหาไว้ทางขวา

-บรรทัดท่ี 2 หาจำนวนของสงิ่ ทีอ่ ยทู่ างขวา โดยใหจ้ ำนวนของสงิ่ ท่อี ยู่ทางซ้ายเป็น 1 หนว่ ย
-บรรทัดท่ี 3 หาจำนวนของสงิ่ ทอี่ ย่ทู างขวา ตามทโ่ี จทยต์ อ้ งการ

ข้ันสอน

3. ครยู กตวั อย่างวธิ ีการเขยี นแสดงวธิ หี าคำตอบโดยใช้ บัญญัตไิ ตรยางศ์ ดังน้ี

ตวั อยา่ งท่ี 1 ส้ม 8 ถุง แต่ละถุงมีจำนวนส้มเท่าๆ กนั ซ่งึ นบั รวมกันได้ 40 ผล ถ้าอุดรซอ้ื
สม้ 6 ถงุ จะไดส้ ม้ ท้งั หมดกผ่ี ล

วิธที ำ ส้ม 8 ถุง มี 40 ผล

ส้ม 1 ถงุ มี 40 ÷ 8 = 40 ผล

8

สม้ 6 ถุง มี 6 × 40 = 30 ผล

8

ดังนั้น ถา้ อุดรซื้อสม้ 6 ถุง จะได้สม้ ทงั้ หมด 30 ผล

34

ตอบ ๓๐ ผล

ตัวอย่างท่ี 2 ร้านค้าจดั รายการส่งเสริมการขาย โดยแจง้ ว่าถ้าซื้อสมดุ 3 เลม่ จะแถม
ดินสอ 2 แทง่ หลินซอ้ื สมุด 1 โหล หลินไดแ้ ถมดินสอกแ่ี ทง่

วธิ ที ำ ซอื้ สมดุ 3 เล่ม แถมดินสอ 2 แท่ง

ซือ้ สมุด 1 เลม่ แถมดินสอ 2 ÷ 3 = 2 แทง่

3

ซือ้ สมดุ 12 เลม่ แถมดนิ สอ 12 × 2 = 8 แท่ง

3

ดังนน้ั หลนิ ซ้ือสมดุ 1 โหล จะได้แถมดินสอ 8 แทง่

ตอบ ๘ แทง่

ตัวอย่างท่ี 3 หนอ่ ยมนี ้ำ 12 ถงั ถังละเท่า ๆ กัน คดิ เป็นปริมาณน้ำทง้ั หมด 222 ลติ ร เมอ่ื
ใชน้ ำ้ ไปจำนวนหน่ึง ปรากฏวา่ ยงั เหลือน้ำอีก 8 ถัง หน่อยเหลือนำ้ ก่ีลิตร

วธิ ีทำ นำ้ 12 ถัง คิดเปน็ 222 ลติ ร

นำ้ 1 ถัง คดิ เปน็ 222 ลิตร

12

น้ำ 8 ถัง คิดเปน็ 8 ×222 = 148 ลิตร

12

ดังนน้ั หนอ่ ยเหลอื น้ำ 148 ลิตร

ตอบ ๑๔๘ ลิตร

4. ครูและนกั เรยี นรว่ มกันสรุปเกย่ี วกบั วิธีการการเขียนแสดงวิธหี าคำตอบโดยใช้ บญั ญัติไตรยางศ์ อาจทำ
ได้ ดังนี้

บรรทดั ที่ 1 เขยี นความสัมพนั ธ์ระหว่างปริมาณของสิง่ 2 สงิ่ ตามโจทย์กำหนด โดยให้
จำนวนของสง่ิ ท่ตี อ้ งการหาไวท้ างขวา

35

บรรทัดท่ี 2 หาจำนวนของสงิ่ ท่ีอย่ทู างขวา โดยให้จำนวนของส่งิ ท่ีอยทู่ างซ้ายเป็น 1 หนว่ ย
บรรทัดที่ 3 หาจำนวนของสง่ิ ที่อยูท่ างขวา ตามทโ่ี จทย์ต้องการ

5. ครใู ห้นกั เรยี นทำแบบฝกึ หดั ท่ี 4.3

ขัน้ สรปุ

6. ครูและนกั เรียนร่วมกนั สรุปเนือ้ หาในการเรยี นรู้ ดังนี้

- บรรทัดท่ี 1 เขียนความสมั พนั ธ์ระหวา่ งปริมาณของส่งิ 2 ส่งิ ตามโจทย์กำหนด โดยให้จำนวนของสิ่งท่ี
ต้องการหาไว้ทางขวา

-บรรทัดท่ี 2 หาจำนวนของสิ่งที่อยทู่ างขวา โดยใหจ้ ำนวนของสิ่งท่อี ยู่ทางซ้ายเปน็ 1 หน่วย
-บรรทดั ที่ 3 หาจำนวนของส่ิงท่ีอยู่ทางขวา ตามที่โจทย์ตอ้ งการ

ส่อื การเรยี นรู้
1. สอ่ื การเรยี นรู้
1.1 หนงั สือเรยี นรายวชิ าพื้นฐานคณิตศาสตร์ ป.5 เล่ม 2 (สสวท.)
1.2 แบบฝกึ หัดรายวิชาพืน้ ฐานคณิตศาสตร์ ป.5 เล่ม 2 (สสวท.)
2. แหลง่ การเรยี นรู้
2.1 www.youtube.com คำค้น : การแกโ้ จทย์ปญั หาโดยใชบ้ ญั ญตั ไิ ตรยางศ์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ่ี 5
2.2 www.google.co.th คำค้น : การแกโ้ จทยป์ ญั หาโดยใชบ้ ญั ญัติไตรยางศ์ ช้ันประถมศึกษาปีท่ี 5

36

การวดั และประเมนิ ผลการเรียนรู้ เคร่อื งมือ/วิธีการ เกณฑก์ ารวัด
จดุ ประสงค์การเรียนรู้

1. สามารถวเิ คราะหแ์ ละแสดงวิธีหาคำตอบ
ของโจทยป์ ญั หาโดยใชบ้ ัญญตั ิไตรยางศ์ (K)

2. มีความสามารถในการแก้ปัญหา (P) 1.แบบฝึกหัด 4.3 ถูกตอ้ งอยา่ งนอ้ ย
2.การถาม-ตอบในช้ัน ร้อยละ 70
3. มีความสามารถในการสอ่ื สาร ส่ือ เรยี นออนไลน์
ความหมายทางคณิตศาสตร์ (P)

4. มคี วามสามารถในเชอ่ื มโยงความรทู้ าง
คณติ ศาสตร์ (P)

5. มีความมมุ านะในการทำความเข้าใจปญั หา แบบสังเกตพฤตกิ รรม ผา่ นเกณฑค์ ุณภาพ
และแกป้ ญั หาทางคณิตศาสตร์ (A) ประจำหนว่ ยการเรียนรู้ ในระดับดขี ้นึ ไป

6. มคี วามมุง่ มน่ั ในการทำงาน (A)

37

บนั ทกึ ผลหลังการสอน

1. ผลการเรียนการสอน
1.1 การประเมนิ ดา้ นความรู้ (K)

.....น..กั..เ.ร..ยี..น..ส..า..ม..า..ร..ถ..ว..ิเ.ค..ร..า.ะ..ห...์แ..ล..ะ..แ..ส..ด..ง.ว..ิธ..ีห..า..ค..ำ..ต..อ..บ...ข..อ...ง.โ..จ..ท..ย..์ป..ัญ...ห..า..โ.ด..ย..ใ..ช..้บ..ญั...ญ...ตั ..ิไ.ต..ร..ย..า..ง.ศ..์ไ..ด..้ถ..กู ..ต..้อ..ง.........................................
....................................................................................................................................................................................
…………………………………………………………………….......................................................................................................
.................................……………………………………………………………………..............................

1.2 การประเมนิ ดา้ นทกั ษะและกระบวนการ (P)
.......น...ัก..เ.ร.ีย..น...ส..า.ม...า.ร..ถ..แ..ก..้โ.จ...ท..ย..ป์ ..ญั...ห..า..โ.ด..ย..ใ..ช..บ้ ..ัญ...ญ...ัต..ไิ .ต..ร..ย..า..ง.ศ..ไ์..ด..้อ..ย..า่..ง.ถ..กู..ต..อ้...ง..............................................................................
....................................................................................................................................................................................
…………………………………………………………………….......................................................................................................
.................................……………………………………………………………………..............................

1.3 การประเมนิ ดา้ นคุณธรรม จรยิ ธรรม และค่านิยม (A)
.........น..ัก...เ.ร.ยี..น...ต..ั้ง.ใ..จ..เ.ร.ยี..น....แ..ล..ะ..ม..นี..กั..เ..ร.ีย..น...เ.ข..้า.เ..ร.ยี..น...จ..ำ.น..ว..น....4..0...ค..น...ค...ิด..เ.ป..น็...4..0..%.....ข..อ..ง.น...กั ..เ.ร..ีย..น..ท..งั้..ห..ม..ด..............................................
....................................................................................................................................................................................
…………………………………………………………………….......................................................................................................
.................................……………………………………………………………………..............................
2. ปญั หาและอปุ สรรค
.....-...............................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
…………………………………………………………………….........................................................................
3. แนวทางแกไ้ ขปัญหา
.....-...............................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
…………………………………………………………………….........................................................................

ลงช่ือ ......................................................................
(นายชัชพงศ์ เบกิ บานดี)

นกั ศึกษาฝึกประสบการณ์วิชาชีพครู
วันท.ี่ ....10.....เดอื น...........พ.ย.............พ.ศ.......2564........

38

ความคิดเหน็ และข้อเสนอแนะของครพู ี่เล้ยี ง
...........เ.ป...น็ ..แ..ผ..น..ก..า..ร..จ..ดั ..ก..า.ร..เ.ร..ยี..น..ร..ทู้..่ดี..ี..ก..า.ร..ว..ดั..แ..ล..ะ..ป..ร..ะ..เ.ม..นิ...ผ..ล..ม..ีค..ว..า..ม..เ.ห..ม..า..ะ..ส..ม...........................................................................
....................................................................................................................................................................................
……………………………………………………………………......................................................................................................
……………………………………………………………………................................................................

ลงชอื่ ...............................................................
(นางสาวประภาพรรณ อนิ ทร์อุดม)

ตำแหน่ง ครู วิทยฐานะ ครูชำนาญการพิเศษ
วันท่ี….20……เดือน………พ.ย……..พ.ศ.……2564……

ความคดิ เห็นและข้อเสนอแนะของหวั หน้ากลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
...........................……………………………………………………………………..............................................

ลงช่ือ...................................................................
(นางสุดสวาส โสพิลา)

ตำแหนง่ ครู วทิ ยฐานะ ครูเช่ียวชาญ
วนั ท่ี .......... เดือน ......................... พ.ศ. ..............
ความคิดเหน็ ของผ้บู ริหารสถานศึกษา
 อนญุ าตให้ใช้สอนได้
 ไมอ่ นญุ าตใหใ้ ช้สอน เนอ่ื งจาก
.......................................................................................................................................................................................
.................................................................................………………………………………………………………………............……….
……………………………………………………………....................................................................................

ลงชื่อ...........................................................................
(นายธนากร รัฐถาวร)

รองผอู้ ำนวยการสถานศึกษา ฝ่ายวชิ าการ
โรงเรยี นเทศบาล ๕ สหี รักษว์ ิทยา

วนั ที่ .......... เดอื น ......................... พ.ศ. ..............

39

แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 4

กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์พ้ืนฐาน ค15101

หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 4 บญั ญัตไิ ตรยางค์ เวลา 9 ช่วั โมง

เรอื่ ง การเขียนแสดงวิธหี าคำาตอบโดยใช้ บัญญัติไตรยางศ์ เวลา 2 ช่ัวโมง

ช้ันประถมศึกษาปที ่ี 5 ภาคเรยี นท่ี 2/2564 โรงเรียนเทศบาล 5 สีหรักษ์วทิ ยา

วันที่สอน 12 พ.ย. 2564 ผสู้ อน นายชชั พงศ์ เบกิ บานดี

มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชวี้ ดั
มาตรฐานการเรียนรู้
ค. 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การขอจำนวนผลที่เกิดขึ้น

จากการดำเนนิ การ สมบตั ิของการดำเนินการ และนำไปใช้
ตวั ช้ีวัด
ค 1.1 ป.5/2 แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทย์ปญั หา โดยใชบ้ ญั ญตั ไิ ตรยางศ์

สาระสำคัญ
1. โจทย์ปญั หาการคูณและการหารทแ่ี สดงความสัมพันธ์ระหวา่ ง ปรมิ าณของสง่ิ 2 สิ่ง ส่ิงละ 2 จำนวน

โดยโจทย์กำหนด ปรมิ าณของส่ิง 2 ส่งิ ให้ 3 จำนวน ซงึ่ เปน็ ปรมิ าณของส่งิ เดียวกนั 2 จำนวน และเป็นปริมาณของ
อีกสงิ่ หนึง่ 1 จำนวน อาจหาปริมาณของอกี ส่งิ หนง่ึ อีก 1 จำนวนได้ โดยใช้ บญั ญัตไิ ตรยางศ์

2. การแกโ้ จทย์ปัญหาโดยใช้บัญญตั ไิ ตรยางศ์ เร่ิมจากทำความเข้าใจ ปญั หา วางแผนแก้ปญั หา
ดำเนินการตามแผน และตรวจสอบ

3. การเขยี นแสดงวธิ ีหาคำตอบโดยใช้ บัญญตั ไิ ตรยางศ์ อาจทำได้ ดังนี้ บรรทดั ท่ี 1 เขียนความสมั พนั ธ์
ระหว่างปริมาณของส่ิง 2 ส่ิง ตามโจทย์กำหนด โดยใหจ้ ำนวนของส่งิ ท่ีต้องการหาไว้ทางขวา บรรทัดท่ี 2 หา
จำนวนของส่ิงทอ่ี ยทู่ างขวา โดยให้จำนวนของ สงิ่ ทอ่ี ยู่ทางซา้ ยเปน็ 1 หนว่ ย บรรทดั ท่ี 3 หาจำนวนของสงิ่ ท่อี ยู่
ทางขวาตามท่ีโจทย์ตอ้ งการ
จดุ ประสงค์การเรยี นรู้

1. สามารถวเิ คราะห์และแสดงวธิ หี าคำตอบ ของโจทย์ปัญหาโดยใช้บัญญตั ิไตรยางศ์ (K)
2. มคี วามสามารถในการแก้ปัญหา (P)
3. มคี วามสามารถในการสื่อสาร สือ่ ความหมายทางคณิตศาสตร์ (P)
4. มีความสามารถในเชือ่ มโยงความรู้ทางคณิตศาสตร์ (P)
5. มีความมุมานะในการทำความเขา้ ใจปัญหาและแกป้ ัญหาทางคณติ ศาสตร์ (A)
6. มีความมงุ่ ม่นั ในการทำงาน (A)

40

สมรรถนะสำคัญของผูเ้ รียน
1. มีความสามารถในการสื่อสาร
2. มคี วามสามารถในการแก้ปัญหา
3. มคี วามสามารถในเชื่อมโยง

สาระการเรียนรู้
การเขยี นแสดงวิธีหาคำาตอบโดยใช้ บญั ญตั ิไตรยางศ์

การจัดกิจกรรมการเรยี นรู้ (Online)
ขัน้ นำเขา้ สบู่ ทเรียน
1. ครสู ง่ ลิ้ง Google meet ใหน้ กั เรยี นเข้ามาเรยี น

2. ครูและนกั เรียนร่วมกันทบทวนวิธกี ารเขียนแสดงวิธีหาคำตอบโดยใช้ บญั ญตั ไิ ตรยางศ์ ดังนี้

- บรรทดั ท่ี 1 เขยี นความสมั พนั ธร์ ะหว่างปริมาณของส่ิง 2 สง่ิ ตามโจทยก์ ำหนด โดยใหจ้ ำนวนของสิง่ ท่ี
ต้องการหาไว้ทางขวา

-บรรทดั ท่ี 2 หาจำนวนของส่งิ ท่ีอยู่ทางขวา โดยให้จำนวนของสง่ิ ทอี่ ย่ทู างซา้ ยเปน็ 1 หน่วย
-บรรทดั ท่ี 3 หาจำนวนของส่งิ ที่อย่ทู างขวา ตามที่โจทย์ตอ้ งการ

ข้นั สอน

3. ครูใช้การถาม-ตอบ ประกอบการอธบิ าย โดยร่วมกันวิเคราะห์โจทยป์ ญั หา เพ่อื นำไปส่กู ารหาคำตอบ
อยา่ งเป็นขนั้ ตอน

4. ครอู ธิบายวิธหี าคำตอบเชอ่ื มโยงไปสู่ การหาคำตอบโดยใช้บญั ญัติไตรยางศ์ โดยแนะนำ ใหน้ ักเรยี น
เรียบเรยี งโจทยใ์ หม่ เพอ่ื ใหโ้ จทย์แสดง ความสมั พันธ์ระหว่างปริมาณท่ีกำหนดให้ชดั เจน และได้ใจความครบถว้ น

5. ครูใช้การถาม-ตอบ ประกอบการอธิบายการเขียนแสดงการแก้ปัญหา โดยใชบ้ ัญญัติไตรยางศ์ หนา้ 14
และร่วมกัน พจิ ารณาความสมเหตุสมผลของคำตอบทีไ่ ด้

6. ครูใหน้ ักเรยี นแตล่ ะคนทำแบบฝกึ หัดในหนังสอื เรยี นหนา้ 15 ข้อ 1 – 2

41

ขนั้ สรปุ

7. ครูและนกั เรยี นร่วมกันสรปุ เกีย่ วกบั วธิ ีการการเขียนแสดงวิธีหาคำตอบโดยใช้ บัญญัตไิ ตรยางศ์ อาจทำ
ได้ ดงั นี้

บรรทดั ที่ 1 เขียนความสัมพนั ธ์ระหว่างปรมิ าณของสง่ิ 2 ส่งิ ตามโจทยก์ ำหนด โดยให้
จำนวนของสิง่ ท่ีตอ้ งการหาไว้ทางขวา

บรรทดั ที่ 2 หาจำนวนของสงิ่ ท่อี ยู่ทางขวา โดยให้จำนวนของสงิ่ ที่อยูท่ างซา้ ยเปน็ 1 หนว่ ย
บรรทดั ที่ 3 หาจำนวนของส่งิ ท่ีอยูท่ างขวา ตามที่โจทย์ตอ้ งการ

ส่อื การเรียนรู้
1. สือ่ การเรียนรู้
1.1 หนงั สือเรยี นรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ป.5 เล่ม 2 (สสวท.)
1.2 แบบฝกึ หัดรายวชิ าพ้ืนฐานคณติ ศาสตร์ ป.5 เลม่ 2 (สสวท.)
2. แหล่งการเรียนรู้
2.1 www.youtube.com คำคน้ : การเขียนแสดงวธิ ีหาคำาตอบโดยใช้ บญั ญัติไตรยางศ์

ชัน้ ประถมศกึ ษาปีที่ 5
2.2 www.google.co.th คำคน้ : การเขียนแสดงวธิ ีหาคำาตอบโดยใช้ บญั ญตั ิไตรยางศ์

ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5

42

การวดั และประเมนิ ผลการเรยี นรู้ เครือ่ งมอื /วธิ ีการ เกณฑ์การวัด
จดุ ประสงค์การเรยี นรู้

1. สามารถวเิ คราะหแ์ ละแสดงวธิ ีหาคำตอบ
ของโจทยป์ ญั หาโดยใช้บัญญัติไตรยางศ์ (K)

2. มีความสามารถในการแก้ปัญหา (P) 1.แบบฝึกหดั ในหนงั สือ ถูกตอ้ งอยา่ งน้อย
เรียนหนา้ 15 ขอ้ 1 – 2 รอ้ ยละ 70
3. มีความสามารถในการสอื่ สาร สอื่
ความหมายทางคณิตศาสตร์ (P) 2.การถาม-ตอบในช้นั
เรยี นออนไลน์

4. มีความสามารถในเชอ่ื มโยงความรทู้ าง
คณติ ศาสตร์ (P)

5. มีความมมุ านะในการทำความเข้าใจปญั หา แบบสงั เกตพฤติกรรม ผา่ นเกณฑ์คุณภาพ
และแกป้ ัญหาทางคณติ ศาสตร์ (A) ประจำหน่วยการเรยี นรู้ ในระดบั ดีขึ้นไป

6. มคี วามมุ่งมน่ั ในการทำงาน (A)

43

บนั ทกึ ผลหลงั การสอน

1. ผลการเรยี นการสอน
1.1 การประเมนิ ด้านความรู้ (K)

...น...ัก..เ.ร.ีย..น...ส..า..ม..า.ร..ถ..ว..ิเ.ค..ร..า..ะ..ห..แ์ ..ล..ะ..แ..ส..ด..ง..ว.ิธ..ีห..า..ค..ำ..ต..อ..บ....ข..อ..ง.โ..จ..ท..ย..์ป..ญั...ห...า.โ..ด..ย..ใ.ช..บ้..ัญ...ญ...ตั ..ไิ .ต..ร..ย..า..ง.ศ...์ไ.ด..้ถ..ูก..ต..้อ..ง...........................................
....................................................................................................................................................................................
…………………………………………………………………….......................................................................................................
.................................……………………………………………………………………..............................

1.2 การประเมนิ ดา้ นทักษะและกระบวนการ (P)
...น...กั ..เ.ร.ีย..น...ส..า..ม..า.ร..ถ..ว..ิเ.ค..ร..า..ะ..ห..แ์ ..ล..ะ..แ..ส..ด..ง..ว.ิธ..หี..า..ค..ำ..ต..อ..บ....ข..อ..ง.โ..จ..ท..ย..ป์..ัญ...ห...า.โ..ด..ย..ใ.ช..บ้..ญั...ญ...ัต..ิไ.ต..ร..ย..า..ง.ศ...์ไ.ด..้ถ..กู..ต..อ้..ง...แ..ต..ม่..นี...กั ..เ.ร..ีย..น..บ..า..ง..ค..น..ย..งั..........
...ส..บั...ส..น..ไ.ม...่ส..า.ม..า..ร..ถ..ต..ีโ.จ..ท...ย..ไ์ .ด..้............................................................................................................................................
…………………………………………………………………….......................................................................................................
.................................……………………………………………………………………..............................

1.3 การประเมนิ ดา้ นคุณธรรม จรยิ ธรรม และค่านิยม (A)
...น..กั..เ..ร.ยี..น..เ..ข..้า.เ.ร..ยี..น..อ..อ...น..ไ.ล..น...์จ..ำ.น..ว..น....3..5...ค..น...ค...ดิ ..เ.ป..็น....3.5..%.....แ..ล..ะ..ม..ีก..า..ร..ส..่ง.ง..า.น...ต..า.ม...เ.ว.ล...า.ท...กี่ ..ำ.ห...น..ด......................................................
....................................................................................................................................................................................
…………………………………………………………………….......................................................................................................
.................................……………………………………………………………………..............................
2. ปัญหาและอปุ สรรค
.......-.............................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
…………………………………………………………………….........................................................................
3. แนวทางแกไ้ ขปัญหา
.......-.............................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
…………………………………………………………………….........................................................................

ลงช่ือ ......................................................................
(นายชชั พงศ์ เบกิ บานดี)

นักศกึ ษาฝึกประสบการณว์ ชิ าชพี ครู
วันท.่ี ....13.....เดอื น...........พ.ย.............พ.ศ.......2564........

44

ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครพู ่เี ลยี้ ง
.........แ.ผ...น..ก..า..ร.จ..ัด..ก..า..ร..เ.ร..ีย..น..ร..ูม้ ..คี..ว..า..ม..เ.ห..ม..า..ะ..ส..ม..ก..บั...เ.น..้ือ..ห..า..........................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
……………………………………………………………………......................................................................................................
……………………………………………………………………................................................................

ลงชือ่ ...............................................................
(นางสาวประภาพรรณ อนิ ทรอ์ ุดม)

ตำแหนง่ ครู วทิ ยฐานะ ครูชำนาญการพเิ ศษ
วันที่….20……เดอื น………พ.ย……..พ.ศ.……2564……

ความคิดเหน็ และข้อเสนอแนะของหวั หนา้ กลุ่มสาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
...........................……………………………………………………………………..............................................

ลงชือ่ ...................................................................
(นางสดุ สวาส โสพลิ า)

ตำแหน่ง ครู วิทยฐานะ ครูเช่ียวชาญ
วนั ท่ี .......... เดอื น ......................... พ.ศ. ..............
ความคิดเห็นของผูบ้ ริหารสถานศกึ ษา
 อนุญาตให้ใช้สอนได้
 ไมอ่ นญุ าตให้ใช้สอน เน่ืองจาก
.......................................................................................................................................................................................
.................................................................................………………………………………………………………………............……….
……………………………………………………………....................................................................................

ลงชอื่ ...........................................................................
(นายธนากร รัฐถาวร)

รองผ้อู ำนวยการสถานศึกษา ฝ่ายวชิ าการ
โรงเรยี นเทศบาล ๕ สหี รักษว์ ทิ ยา

วันที่ .......... เดือน ......................... พ.ศ. ..............

45

แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 5

กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์พ้ืนฐาน ค15101

หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 4 บญั ญัตไิ ตรยางค์ เวลา 9 ช่วั โมง

เรอื่ ง การเขียนแสดงวิธหี าคำาตอบโดยใช้ บัญญัติไตรยางศ์ เวลา 1 ช่ัวโมง

ช้ันประถมศึกษาปที ่ี 5 ภาคเรยี นท่ี 2/2564 โรงเรียนเทศบาล 5 สีหรักษ์วทิ ยา

วันที่สอน 16 พ.ย. 2564 ผสู้ อน นายชชั พงศ์ เบกิ บานดี

มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชวี้ ดั
มาตรฐานการเรียนรู้
ค. 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การขอจำนวนผลที่เกิดขึ้น

จากการดำเนนิ การ สมบตั ิของการดำเนินการ และนำไปใช้
ตวั ช้ีวัด
ค 1.1 ป.5/2 แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทย์ปญั หา โดยใชบ้ ญั ญตั ไิ ตรยางศ์

สาระสำคัญ
1. โจทย์ปญั หาการคูณและการหารทแ่ี สดงความสัมพันธ์ระหวา่ ง ปรมิ าณของสง่ิ 2 สิ่ง ส่ิงละ 2 จำนวน

โดยโจทย์กำหนด ปรมิ าณของส่ิง 2 ส่งิ ให้ 3 จำนวน ซงึ่ เปน็ ปรมิ าณของส่งิ เดียวกนั 2 จำนวน และเป็นปริมาณของ
อีกสงิ่ หนึง่ 1 จำนวน อาจหาปริมาณของอกี ส่งิ หนง่ึ อีก 1 จำนวนได้ โดยใช้ บญั ญัตไิ ตรยางศ์

2. การแกโ้ จทย์ปัญหาโดยใช้บัญญตั ไิ ตรยางศ์ เร่ิมจากทำความเข้าใจ ปญั หา วางแผนแก้ปญั หา
ดำเนินการตามแผน และตรวจสอบ

3. การเขยี นแสดงวธิ ีหาคำตอบโดยใช้ บัญญตั ไิ ตรยางศ์ อาจทำได้ ดังนี้ บรรทดั ท่ี 1 เขียนความสมั พนั ธ์
ระหว่างปริมาณของส่ิง 2 ส่ิง ตามโจทย์กำหนด โดยใหจ้ ำนวนของส่งิ ท่ีต้องการหาไว้ทางขวา บรรทัดท่ี 2 หา
จำนวนของส่ิงทอ่ี ยทู่ างขวา โดยให้จำนวนของ สงิ่ ทอ่ี ยู่ทางซา้ ยเปน็ 1 หนว่ ย บรรทดั ท่ี 3 หาจำนวนของสงิ่ ท่อี ยู่
ทางขวาตามท่ีโจทย์ตอ้ งการ
จดุ ประสงค์การเรยี นรู้

1. สามารถวเิ คราะห์และแสดงวธิ หี าคำตอบ ของโจทย์ปัญหาโดยใช้บัญญตั ิไตรยางศ์ (K)
2. มคี วามสามารถในการแก้ปัญหา (P)
3. มคี วามสามารถในการสื่อสาร สือ่ ความหมายทางคณิตศาสตร์ (P)
4. มีความสามารถในเชือ่ มโยงความรู้ทางคณิตศาสตร์ (P)
5. มีความมุมานะในการทำความเขา้ ใจปัญหาและแกป้ ัญหาทางคณติ ศาสตร์ (A)
6. มีความมงุ่ ม่นั ในการทำงาน (A)

46

สมรรถนะสำคญั ของผเู้ รยี น
1. มคี วามสามารถในการสื่อสาร
2. มีความสามารถในการแกป้ ัญหา
3. มีความสามารถในเช่ือมโยง

สาระการเรยี นรู้
การเขียนแสดงวิธหี าคำาตอบโดยใช้ บัญญัตไิ ตรยางศ์

การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ (Online)
ขนั้ นำเขา้ สบู่ ทเรียน
1. ครสู ่งล้ิง Google meet ให้นกั เรียนเข้ามาเรยี น
2. ครูและนกั เรียนรว่ มกนั ทบทวนวิธีการเขยี นแสดงวธิ ีหาคำตอบโดยใช้ บัญญัตไิ ตรยางศ์ ดังนี้
บรรทัดท่ี 1 เขียนความสัมพันธ์ระหวา่ งปรมิ าณของสง่ิ 2 ส่งิ ตามโจทยก์ ำหนด โดยให้

จำนวนของสง่ิ ที่ต้องการหาไวท้ างขวา
บรรทัดที่ 2 หาจำนวนของส่ิงทอ่ี ยู่ทางขวา โดยให้จำนวนของส่งิ ที่อยู่ทางซา้ ยเปน็ 1 หน่วย
บรรทดั ที่ 3 หาจำนวนของสง่ิ ท่อี ยูท่ างขวา ตามที่โจทยต์ ้องการ

ขน้ั สอน

3. ครยู กตวั อยา่ งวิธกี ารเขียนแสดงวิธหี าคำตอบโดยใช้ บัญญตั ิไตรยางศ์ ดงั นี้

ตวั อยา่ งท่ี 1 ตอ้ ยเดนิ ออกกำลงั กายนาน 30 นาที ไดร้ ะยะทาง 2 กิโลเมตร ถา้ ตอ้ ย
ต้องการเดนิ ออกกำลังกายระยะทาง 5 กโิ ลเมตร ตอ้ งใช้เวลาอย่างน้อยกนี่ าที

วิธที ำ ระยะทาง 2 กโิ ลเมตร ตอ้ ยใชเ้ วลาเดนิ 30 นาที

ระยะทาง 1 กโิ ลเมตร ต้อยใชเ้ วลาเดนิ 30 นาที

2

ระยะทาง 5 กโิ ลเมตร ต้อยใช้เวลาเดนิ 5 × 30 = 75 นาที

2

ดงั น้นั ถา้ ต้อยต้องการเดินออกกำลังกายระยะทาง 5 กิโลเมตร ตอ้ งใช้เวลา 75 นาที

ตอบ ๗๕ นาที