Revisi Pintar UASA Matematik Tahun 6

NERBIT ILMU BAKTI SDN. BH

ii Kandungan Nota Berdiagram N1–N16 Nombor dan Operasi Unit 1 : Nombor Bulat dan Operasi 1 1.1 Nombor Bulat hingga 10 000 000 1 1.2 Operasi Asas dan Operasi Bergabung 5 1.3 Nombor Perdana dan Nombor Gubahan 13 1.4 Penyelesaian Masalah 14 Praktis Formatif 1 17 Unit 2 : Pecahan, Perpuluhan dan Peratus 21 2.1 Pecahan 21 2.2 Perpuluhan 23 2.3 Peratus 25 2.4 Operasi Bergabung 28 2.5 Penyelesaian Masalah 31 Praktis Formatif 2 35 Unit 3 : Wang 38 3.1 Pengurusan Kewangan 38 3.2 Insurans dan Takaful 42 3.3 Penyelesaian Masalah 43 Praktis Formatif 3 46 Sukatan dan Geometri Unit 4 : Masa dan Waktu 50 4.1 Zon Masa 50 4.2 Penyelesaian Masalah 52 Praktis Formatif 4 54 Unit 5 : Ukuran dan Sukatan 58 5.1 Penyelesaian Masalah 58 Praktis Formatif 5 60 Pentaksiran Pertengahan Tahun 63 Unit 6 : Ruang 71 6.1 Sudut 71 6.2 Bulatan 74 6.3 Penyelesaian Masalah 75 Praktis Formatif 6 78 Perkaitan dan Algebra Unit 7 : Koordinat, Nisbah dan Kadaran 81 7.1 Koordinat pada Sukuan Pertama 81 7.2 Nisbah 82 7.3 Kadaran 83 7.4 Penyelesaian Masalah 85 Praktis Formatif 7 87 Statistik dan Kebarangkalian Unit 8 : Pengurusan Data dan Kebolehjadian 90 8.1 Carta Pai 90 8.2 Kebolehjadian 91 8.3 Penyelesaian Masalah 93 Praktis Formatif 8 95 Ujian Akhir Sesi Akademik 99 Jawapan 107 i_ii_matematik_T6_MASTER 213X148.indd 2 5/12/2024 4:43:58 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD

N1 Unit 1: Nombor Bulat dan Operasi Bidang Pembelajaran : Nombor dan Operasi Digit 1 1 6 6 2 3 5 Nilai tempat Juta Ratus ribu Puluh ribu Ribu Ratus Puluh Sa Nilai digit 1 000 000 100 000 60 000 6 000 200 30 5 Nilai Nombor Pola Nombor +700 +700 +700 –1 000 000 –1 000 000 –1 000 000 Apabila dicerakinkan, 1 166 235 = 1 000 000 + 100 000 + 60 000 + 6 000 + 200 + 30 + 5 = 1 juta + 1 ratus ribu + 6 puluh ribu + 6 ribu + 2 ratus + 3 puluh + 5 sa 1 166 235 Satu juta satu ratus enam puluh enam ribu dua ratus tiga puluh lima N1 Unit 1: Nombor Bulat dan Operasi Bidang Pembelajaran : Nombor dan Operasi Digit 1 1 6 6 2 3 5 Nilai tempat Juta Ratus ribu Puluh ribu Ribu Ratus Puluh Sa Nilai digit 1 000 000 100 000 60 000 6 000 200 30 5 Nilai Nombor Pola Nombor +700 +700 +700 –1 000 000 –1 000 000 –1 000 000 Apabila dicerakinkan, 1 166 235 = 1 000 000 + 100 000 + 60 000 + 6 000 + 200 + 30 + 5 = 1 juta + 1 ratus ribu + 6 puluh ribu + 6 ribu + 2 ratus + 3 puluh + 5 sa 1 166 235 Satu juta satu ratus enam puluh enam ribu dua ratus tiga puluh lima Nota Berdiagram Nota Berdiagram N1-N16_matematik_T6_MASTER 213X148.indd 1 5/12/2024 11:06:59 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD

N2 Pecahan Juta dan Perpuluhan Juta Operasi Asas Melibatkan Nombor dalam Juta Tambah Nombor Juta Pecahan Perpuluhan Nombor bulat 3 8 juta Tiga per lapan juta 0.375 juta Sifar perpuluhan tiga tujuh lima juta 375 000 Tiga ratus tujuh puluh lima ribu 1 7 10 juta Satu tujuh per sepuluh juta 1.7 juta Satu perpuluhan tujuh juta 1 700 000 Satu juta tujuh ratus ribu Penukaran Perpuluhan Juta dan Pecahan Juta kepada Nombor Bulat ÷ 1 000 000 × 1 000 000 Perpuluhan juta Nombor bulat ÷ 1 000 000 × 1 000 000 Pecahan juta Nombor bulat Nombor dalam sebutan juta lebih mudah ditulis dalam bentuk pecahan atau perpuluhan. Contoh 371 821 + 234 093 + 1 053 250 = 1 659 164 Penyelesaian 1 1 1 3 7 1 8 2 1 6 0 5 9 1 4 + 2 3 4 0 9 3 + 1 0 5 3 2 5 0 6 0 5 9 1 4 1 6 5 9 1 6 4 Susun digit mengikut nilai tempat yang betul Tolak Nombor Juta Contoh 7 239 788 – 640 523 = 6 599 265 Penyelesaian 11 6 1 13 7 2 3 9 7 8 8 − 6 4 0 5 2 3 6 5 9 9 2 6 5 Susun digit mengikut nilai tempat yang betul N1-N16_matematik_T6_MASTER 213X148.indd 2 5/12/2024 11:06:59 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD

N3 1 bukan nombor perdana ataupun nombor gubahan • Semasa menyelesaikan operasi bergabung, tertib operasi bergabung perlu diambil kira. • Lakukan operasi dalam tanda kurung dahulu, diikuti darab dan bahagi. Kemudian, tambah dan tolak. Operasi Bergabung Melibatkan Nombor dalam Juta 0.9 juta + p = 2.5 juta p = 2.5 juta – 0.9 juta p = 1.6 juta Tambah r × 6 = 2 400 000 r = 2 400 000 6 400 000 1 r = 400 000 Darab Penggunaan Anu dalam Operasi Asas Melibatkan Nombor dalam Juta Nombor perdana hingga 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 Nombor gubahan hingga 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 Nombor Perdana dan Nombor Gubahan Contoh 2 3 4 juta × 5 = 13 3 4 juta Penyelesaian 2 3 4 juta × 5 = 11 4 juta × 5 = 55 4 juta = 13 3 4 juta Lakukan pendaraban seperti mendarab pecahan Darab Nombor Juta Contoh 1 1 2 juta ÷ 15 = 100 000 Penyelesaian 1 1 2 juta = 3 2 1 × 1 000 000 = 1 500 000 1 500 000 ÷ 15 = 1 500 000 15 100 000 1 = 100 000 500 000 Tukarkan nombor bercampur kepada pecahan tak wajar Bahagi Nombor Juta 1 3 4 5 5 – 4 1 5 – 1 2 3 N1-N16_matematik_T6_MASTER 213X148.indd 3 5/12/2024 11:06:59 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD

N4 Unit 2: Pecahan, Perpuluhan dan Peratus Bidang Pembelajaran : Nombor dan Operasi 8 13 ÷ 4 = 8 13 × 1 4 4 15 ÷ 8 25 = 4 15 × 25 8 8 13 × 1 4 = 8 52 Kaedah pemansuhan 4 15 1 3 × 25 8 5 2 = 1 3 × 5 2 = 1 × 5 3 × 2 = 5 6 8 52 = 2 13 Langkah-langkah membahagi pecahan wajar dengan nombor bulat Langkah-langkah membahagi pecahan wajar dengan pecahan wajar Permudahkan jawapan jika perlu Tukarkan simbol ÷ kepada × dan songsangkan pembahagi 1 Darabkan pecahan atau gunakan kaedah pemansuhan 2 3 Perpuluhan Mendarab Perpuluhan dengan Perpuluhan • Bilangan tempat perpuluhan hasil darab = Jumlah tempat perpuluhan dua nombor yang didarabkan • Proses mendarab perpuluhan adalah sama dengan pendaraban nombor bulat. Membahagi Perpuluhan dengan Perpuluhan Proses pembahagian perpuluhan adalah sama dengan pembahagian nombor bulat. Peratus Menukar Perpuluhan kepada Peratus dan Sebaliknya 2.45 = 2 45 100 = 245 100 = 245 100 × 100% = 245% 2.45 = 2. 4 5 × 100% = 245% Tukarkan nombor perpuluhan kepada pecahan Gerakkan titik perpuluhan dua tempat ke kanan 2.45 = 245% Cara 1 Cara 2 Menukar perpuluhan kepada peratus Pecahan N1-N16_matematik_T6_MASTER 213X148.indd 4 5/12/2024 11:07:00 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD

N5 820% = 800% + 20% = 800 100 + 20 100 = 8.0 + 0.2 = 8.2 820% = 8 2 0 ÷ 100 = 8.2 Menukar peratus kepada perpuluhan 820% = 8.2 Tukarkan peratus kepada pecahan perseratus iaitu pecahan dengan penyebut 100 Gerakkan titik perpuluhan dua tempat ke kiri Cara 1 Cara 2 Contoh Jisim Jasmin ialah 51.2 kg. Selepas cuti penggal, jisimnya mencecah sehingga 130%. Hitung jisim terkini Jasmin. Penyelesaian Jisim terkini = 130% daripada 51.2 kg = 130 100 × 51.2 kg = 1.3 × 51.2 kg = 66.56 kg Jisim terkini Jasmin ialah 66.56 kg. Contoh Sebuah syarikat mengalami kerugian sebanyak 240% bagi satu unit saham yang dibeli. Jika harga seunit saham itu ialah RM5.30, hitung kerugian syarikat itu bagi seunit saham yang dibelinya. Penyelesaian Harga seunit = RM5.30 Kerugian = 240% × RM5.30 = 240 100 × RM5.30 = 2.4 × RM5.30 = RM12.72 Peratus daripada Suatu Kuantiti Tertib operasi bergabung 1 Operasi dalam tanda kurung 2 Darab atau bahagi 3 Tambah atau tolak Operasi Bergabung dalam Pecahan dan Perpuluhan Lakukan operasi tambah dan tolak peratus seperti operasi tambah dan tolak nombor bulat. Tambah dan Tolak Peratus N1-N16_matematik_T6_MASTER 213X148.indd 5 5/12/2024 11:07:00 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD

N6 Unit 3: Wang Bidang Pembelajaran : Nombor dan Operasi Harga Kos, Harga Jual, Untung dan Rugi Diskaun, Rebat dan Baucar Invois, Bil, Resit dan Cukai Perkhidmatan • Harga kos ialah harga barang yang diperoleh peniaga dari kilang atau pemborong sebelum dijual. • Harga jual ialah harga barang yang dijual kepada pembeli. Peta Titi Keadaan Untung: Harga kos < Harga jual Rugi: Harga kos > Harga jual Rumus Keuntungan = Harga jual − Harga kos Kerugian = Harga kos − Harga jual as as Diskaun Potongan harga daripada harga asal yang diberi penjual kepada pelanggan atau pembeli Diskaun = Harga asal × % Diskaun Rebat Potongan daripada sejumlah bayaran atau pemulangan sebahagian wang selepas pembelian barangan atau perkhidmatan Baucar Kepingan kertas kecil yang diberikan kepada pelanggan untuk mendapat potongan harga atau boleh ditukar dengan barangan lain Invois Bil Resit Cukai perkhidmatan Penyata bertulis tentang maklumat dan senarai barangan atau perkhidmatan serta harganya yang dihantar oleh pembekal kepada pelanggan sebelum bayaran dibuat Penyata bertulis tentang harga barangan atau perkhidmatan yang diterima Dokumen yang mengesahkan jumlah yang telah diterima bagi suatu bayaran Cukai yang perlu dibayar ke atas perkhidmatan yang disediakan oleh perniagaan tertentu seperti restoran dan hotel N1-N16_matematik_T6_MASTER 213X148.indd 6 5/12/2024 11:07:00 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD

N7 i-THINK Sesuatu yang dimiliki oleh seseorang seperti wang tunai dan harta benda Aset Tanggungan kewangan atau hutang yang perlu dibayar Liabiliti Memberi perlindungan sekiranya berlaku sesuatu pada diri, ahli keluarga atau harta benda Pelaburan memenuhi dasar syarikat sahaja Pelaburan dilakukan mengikut garis panduan syariah Tidak mematuhi keperluan syariah Memenuhi keperluan syariah Manfaat dibayar daripada dana takaful Manfaat dibayar daripada premium insurans milik syarikat insurans Risiko ditanggung syarikat insurans Konsep jual beli Konsep sumbangan Risiko ditanggung ahli secara berkumpulan Insurans Takaful Faedah dan Dividen Aset, Liabiliti, Insurans dan Takaful Aset dan Liabiliti Insurans dan Takaful Faedah Dividen Memberi keuntungan kepada penerima Sejumlah wang yang diperoleh atas simpanan wang di bank dalam tempoh tertentu Nilai dividen = Kadar dividen × Wang pelaburan Keuntungan yang diperoleh ke atas wang yang dilaburkan untuk perniagaan atau saham Nilai faedah = Kadar faedah × Wang simpanan Peta Buih Berganda Peta Buih Berganda N1-N16_matematik_T6_MASTER 213X148.indd 7 5/12/2024 11:07:00 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD

N8 Unit 4: Masa dan Waktu Bidang Pembelajaran : Sukatan dan Geometri Zon Masa Zon waktu piawai Greenwich Mean Time atau Waktu Min Greenwich (GMT) membezakan tarikh antara zon masa Timur dengan zon masa Barat Kawasan di sebelah Timur garisan Greenwich akan mengalami waktu siang terlebih dahulu berbanding dengan kawasan di sebelah Barat Membezakan masa 24 jam atau 1 hari Mula di Garisan Greenwich (0°) 24 zon masa di dunia 1 3 4 2 N1-N16_matematik_T6_MASTER 213X148.indd 8 5/12/2024 11:07:00 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD

N9 Penyelesaian Masalah Melibatkan Panjang dan Jisim Contoh Rajah menunjukkan dua buah gabus berbentuk kuboid, C dan D dengan lebar dan tinggi yang sama. Panjang gabus C ialah 6 kali panjang gabus D. D 14 cm 8 cm Cari jisim, dalam g, gabus D. Penyelesaian C 14 cm 12 cm 8 cm Jisim = 2.4 kg Gabus Panjang Jisim C 12 cm 2.4 kg D 12 cm = 6 × panjang gabus D ? Fahami soalan 14 cm 12 cm 8 cm D1 D2 D3 D4 D5 D6 Panjang gabus C = 6 × Panjang gabus D Rangka strategi Panjang gabus C = 6 × Panjang gabus D Panjang gabus D = 12 cm 6 = 2 cm 12 cm ➡ 2.4 kg 2 cm ➡ kg 2 × 2.4 kg 12 1 6 = 0.4 kg 0.4 × 1 000 g = 400 g Laksana strategi 2 cm ➡ 400 g 2 cm × 6 ➡ 400 g × 6 12 cm ➡ 2 400 g = 2.4 kg Semak jawapan Unit 5: Panjang, Jisim dan Isi padu Cecair Bidang Pembelajaran : Sukatan dan Geometri N1-N16_matematik_T6_MASTER 213X148.indd 9 5/12/2024 11:07:00 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD

N10 Contoh Sebuah tong air setinggi 60 cm boleh diisi dengan 138 l air. Selepas sebahagian air di dalam tong digunakan, paras air di dalam tong itu menurun sehingga 25 cm. 60 cm 25 cm Cari isi padu air, dalam l, yang tinggal di dalam tong itu. Penyelesaian Cara 1 60 cm ➡ 138 l 1 cm ➡ 138 l ÷ 60 = 2.3 l 25 cm ➡ 2.3 l × 25 = 57.5 l Cara 2 60 cm ➡ 138 l 25 cm ➡ 25 × 138 l 60 = 57.5 l Contoh Puan Dania ingin membancuh jus untuk keluarganya. Dia menyukat air menggunakan sebiji cawan berisi padu 250 ml. Jika dia perlu mengisi 50 g gula bagi setiap cawan air yang dituang, hitung jisim gula yang digunakan jika dia ingin membancuh 1.75 l jus. Penyelesaian Cara 1 1.75 l = 1 7 5 0 × 1 000 ml = 1 750 ml 250 ml ➡ 50 g 1 750 ml ➡ 1 750 × 50 g 250 = 350 g Cara 2 Kaedah pola 1 cawan ➡ 250 ml 2 cawan ➡ 500 ml 3 cawan ➡ 750 ml 4 cawan ➡ 1 000 ml 5 cawan ➡ 1 250 ml 6 cawan ➡ 1 500 ml 7 cawan ➡ 1 750 ml Jisim gula yang diperlukan bagi 1.75 l jus: 5 0 g × 7 3 5 0 g Penyelesaian Masalah Melibatkan Panjang dan Isi padu Cecair Penyelesaian Masalah Melibatkan Jisim dan Isi padu Cecair N1-N16_matematik_T6_MASTER 213X148.indd 10 5/12/2024 11:07:00 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD

N11 Contoh Lukis sudut 125°. Penyelesaian Lukis satu garis lurus. Tandakan dua titik. Label R dan S. R S 1 Alihkan protraktor. Sambungkan titik R dan T. Label sudut 125°. T R 125° S 4 Letakkan protraktor supaya garis asas dan pusat protraktor pada titik R. R S 2 Pilih skala bermula 0° dari garis asas RS. Baca skala dalam dari 0° hingga 125°. Tanda dan label T. R S Skala dalam T 3 Unit 6: Ruang Bidang Pembelajaran : Sukatan dan Geometri Melukis poligon sekata Grid segi tiga sama sisi Grid segi empat sama Grid titik Boleh menggunakan kertas Sudut Melukis sudut Melukis dan Mengukur Sudut Pedalaman Poligon Sekata N1-N16_matematik_T6_MASTER 213X148.indd 11 5/12/2024 11:07:00 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD

N12    Skala luar Garis asas Pusat protraktor Skala dalam A B C 60° Mengukur Sudut Pedalaman Poligon Langkahlangkah mengukur sudut pedalaman poligon Letakkan protraktor supaya pusat protraktor berada di atas sudut poligon yang perlu diukur iaitu sudut B. 1 Pastikan garis asas bertindih dengan garis AB Pilih skala bermula 0° dari garis asas. Baca nilai sudut pada garis BC. Label sudut B. 2 3 Bulatan Pusat Bulatan, Diameter dan Jejari Pusat bulatan Ø Titik tetap di tengahtengah bulatan Diameter Ø Garis lurus yang menghubungkan dua titik bertentangan pada lilitan dan melalui pusat bulatan Lilitan bulatan Ø Lengkung tertutup yang menghasilkan bulatan Jejari Ø Garis lurus dari pusat bulatan ke lilitan bulatan N1-N16_matematik_T6_MASTER 213X148.indd 12 5/12/2024 11:07:00 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD

N13 Unit 7: Koordinat, Nisbah dan Kadaran Bidang Pembelajaran : Perkaitan dan Algebra Contoh Rajah menunjukkan kedudukan kandang haiwan di sebuah zoo. 0 1 1 2 3 4 5 2 3 4 5 6 7 x y Skala = 1 unit : 30 m Hitung (a) jarak mengufuk kandang gajah dari kandang kuda. (b) jarak mencancang kandang buaya dari kandang badak sumbu. Penyelesaian (a) Kedudukan kandang haiwan Koordinat Jarak Gajah (4, 5) 6 − 4 = 2 unit mengufuk Kuda (6, 5) 2 unit × 30 m = 60 m Jarak mengufuk kandang gajah dari kandang kuda ialah 60 m. (b) Kedudukan kandang haiwan Koordinat Jarak Buaya (7, 0) 3 − 0 = 3 unit mencancang Badak sumbu (7, 3) 3 unit × 30 m = 90 m Jarak mencancang kandang buaya dari kandang badak sumbu ialah 90 m. Koordinat pada Sukuan Pertama Jarak Mengufuk dan Mencancang di antara Dua Lokasi Berdasarkan Skala N1-N16_matematik_T6_MASTER 213X148.indd 13 5/12/2024 11:07:00 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD

N14 Nisbah Nisbah antara Dua Kuantiti dalam Bentuk Termudah Kadaran Menentukan Kuantiti yang Berkadaran Contoh Pada hari pertama persekolahan, Kak Ani berjaya menjual 42 bungkus nasi lemak, 14 mangkuk mi kari dan 21 pinggan bihun goreng di kantin sekolah. Hitung nisbah nasi lemak kepada mi kari dan bihun goreng. Penyelesaian Nasi lemak : Mi kari + Bihun goreng = 42 : 14 + 21 = 42 : 35 = 6 : 5 ÷7 ÷7 Contoh Doktor Haziah menerima sebakul epal sebagai tanda terima kasih daripada pesakitnya. Nisbah epal merah kepada epal hijau di dalam bakul itu ialah 4 : 3. Bilangan epal merah ialah 12 biji. Hitung bilangan epal hijau di dalam bakul itu. Epal merah : Epal hijau = 4 : 3 = 12 : x 12 : x = 4 : 3 12 x = 4 3 x 12 = 3 4 x = 3 41 × 12 = 9 biji 3 Cara 3 4 bahagian ➡ 12 biji 1 bahagian ➡ 12 ÷ 4 = 3 biji 3 bahagian ➡ 3 × 3 = 9 biji Cara 2 Epal merah : Epal hijau 4 : 3 12 : x Bilangan epal hijau = 3 × 3 = 9 biji × 3 × 3 Cara 1 x ialah bilangan epal hijau Bilangan epal hijau di dalam bakul itu ialah 9 biji. N1-N16_matematik_T6_MASTER 213X148.indd 14 5/12/2024 11:07:01 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD

N15 Unit 8: Pengurusan Data dan Kebolehjadian Bidang Pembelajaran : Statistik dan Kebarangkalian Contoh Sebuah kedai buku dikunjungi oleh 120 orang pelanggan pada hari pertama pembukaannya. Jadual menunjukkan bilangan pengunjung mengikut kategori. Bina dan tafsir carta pai yang mewakili maklumat itu. Kategori pengunjung Bilangan pengunjung Dewasa 50% Murid sekolah Suku daripada jumlah pengunjung Warga emas Kanak-kanak 15 orang Penyelesaian Hitung sudut. Kategori pengunjung Sudut Dewasa 50 100 × 360° = 180° Murid sekolah 30 120 × 360° = 90° Warga emas 360° − 180° − 90° − 45° = 45° Kanak-kanak 15 120 × 360° = 45° 1 Bina carta pai. Murid sekolah 90° 45° 180° Dewasa 45° Warga emas Kanakkanak Kategori Pengunjung Kedai Buku 2 Melengkapkan Carta Pai dan Mentafsir Carta Pai • 50% pengunjung dewasa diwakili oleh sudut 180° pada carta pai. • Suku daripada pengunjung ialah murid sekolah yang diwakili oleh sudut 90°. • 15 orang pengunjung kanak-kanak diwakili oleh sudut 45°. • Pengunjung warga emas diwakili oleh sudut 45°. 3 N1-N16_matematik_T6_MASTER 213X148.indd 15 5/12/2024 11:07:01 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD

N16 Kebolehjadian Mungkin berlaku Kecil kemungkinan Sama kemungkinan Contoh 1 Malaysia dilanda tsunami 2 Huruf G dipilih daripada perkataan ‘BILANG’ Contoh 1 Mendapat nombor apabila syiling adil dilambung 2 Mendapat nombor ganjil apabila sebiji dadu adil dilambung Contoh 1 Hari Kemerdekaan disambut pada 31 Ogos 2 Negara-negara Eropah mengalami empat musim Contoh 1 Banjir berlaku pada musim tengkujuh 2 Kemalangan berlaku jika pemandu tidak mematuhi peraturan jalan raya Besar kemungkinan Pasti berlaku Contoh 1 Hari Isnin selepas hari Jumaat 2 Mendapat nombor 9 apabila sebiji dadu adil dilambung Peristiwa Tidak mungkin berlaku atau mustahil N1-N16_matematik_T6_MASTER 213X148.indd 16 5/12/2024 11:07:01 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD

1 Unit 1 Nombor Bulat dan Operasi Unit 1 Nombor Bulat hingga 10 000 000 1.1 Nilai Tempat dan Nilai Digit 1 Nilai tempat merujuk kepada kedudukan digit dalam suatu nombor. 2 Nilai digit merujuk kepada nilai bagi digit berdasarkan kedudukannya. 3 Berikut ialah nilai tempat dan nilai setiap digit dalam nombor 3 150 248. Digit Nilai tempat Nilai digit 3 juta 3 000 000 1 ratus ribu 100 000 5 puluh ribu 50 000 0 ribu 0 2 ratus 200 4 puluh 40 8 sa 8 Info Matematik 1 000 000 1 juta 1 000 000 000 1 bilion 1 000 000 000 000 1 trilion Contoh Apakah nilai tempat dan nilai digit bagi digit yang bergaris dalam nombor 4 123 085? Jawapan: Nilai tempat = juta Nilai digit = 4 000 000 Membaca, Menyebut dan Menulis Nombor hingga 10 000 000 TP 1: Menyatakan sebarang nombor hingga 10 000 000 melibatkan nombor bulat. 1 Nombor bulat boleh dinyatakan dalam bentuk perkataan atau angka. 2 Misalnya, nombor 2 500 090 yang diberi dalam bentuk angka, boleh dibaca sebagai ‘dua juta lima ratus ribu sembilan puluh’. Nombor disebut bermula dari nilai tempat terbesar iaitu dari kiri ke kanan. Tip PBD 3 Nombor bulat boleh ditulis dalam angka dan perkataan berdasarkan nilai tempat dan nilai digit. Contoh 1 Tulis nombor ‘dua juta lima ratus ribu tujuh’ dalam angka. Dua juta lima ratus ribu tujuh 2 5 0 0 0 0 7 Jawapan: 2 500 007 Contoh 2 Tulis 4 030 011 dalam perkataan. 4 030 011 juta ribu Jawapan: Empat juta tiga puluh ribu sebelas Membaca, Menyebut dan Menulis Nombor Pecahan Juta TP 1: Menyatakan sebarang nombor hingga 10 000 000 melibatkan nombor bulat, pecahan juta. 1 Nombor bulat yang besar adakalanya dinyatakan dalam bentuk pecahan juta. 2 Contohnya, 21 4 juta disebut sebagai ‘dua satu perempat juta’. 6 3 5 juta Enam tiga perlima juta Tip PBD Contoh Berdasarkan pernyataan di bawah, tulis nombor pecahan juta dalam angka dan perkataan. Unit Bidang Pembelajaran: Nombor dan Operasi 1 Nombor Bulat dan Operasi 1-110_matematik_T6_MASTER 213X148.indd 1 5/12/2024 11:05:58 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD

2 Unit 1 Nombor Bulat dan Operasi Unit 1 Lebuh Raya Pantai Timur telah dilalui oleh 41 2 juta buah kenderaan awam dan tiga perlapan juta buah bas persiaran. Jawapan: 4 1 2 juta Empat satu perdua juta 3 8 juta Tiga perlapan juta Membaca, Menyebut dan Menulis Nombor Perpuluhan Juta TP 1: Menyatakan sebarang nombor hingga 10 000 000 melibatkan nombor bulat, perpuluhan juta. 1 Nombor bulat juga boleh dinyatakan dalam bentuk perpuluhan juta. 2 Contohnya, 4.75 juta disebut sebagai ‘empat perpuluhan tujuh lima juta’. 2 Titik selepas nombor bulat disebut sebagai ‘perpuluhan’. 3 Nombor selepas titik perpuluhan disebut satu per satu. 1 Nombor bulat disebut mengikut nilainya. 4 Perkataan ‘juta’ disebut selepas digit yang terakhir. 4.75 juta Contoh Tulis dalam angka atau perkataan. (a) 3.216 juta (b) Lapan perpuluhan empat sifar sembilan juta Jawapan: (a) Tiga perpuluhan dua satu enam juta (b) 8.409 juta Imbas kod QR atau layari https:// drive.google.com/drive/folders/ 18kPyK9VieE0wxsKBT_pECTbyxR2_dXtn untuk menonton video tutorial tentang membaca, menyebut dan menulis nombor perpuluhan juta. Kod QR Untuk tujuan pembelajaran Menukar Nombor dalam Perpuluhan Juta dan Pecahan Juta kepada Nombor Bulat dan Sebaliknya TP 2: Menukar nombor dalam pecahan juta dan perpuluhan juta kepada nombor bulat dan sebaliknya. 1 Nombor dalam perpuluhan juta boleh ditukar kepada nombor bulat dan sebaliknya. Perpuluhan juta Nombor bulat ÷ 1 000 000 × 1 000 000 Contoh 1 Tukar setiap nombor yang berikut kepada nombor bulat. (a) 0.41 juta Tambah 0 di setiap lekuk = 0.41 × 1 000 000 = 410 000 Jawapan: 0.41 juta = 410 000 (b) 7.602 juta = 7.602 × 1 000 000 = 7 602 000 Jawapan: 7.602 juta = 7 602 000 1 1 000 000 (1 juta) mempunyai enam sifar. Maka, gerakkan titik perpuluhan 6 kali ke kanan. 2 Gantikan setiap tempat kosong lekuk dengan digit 0. 3 Buang titik perpuluhan dan perkataan ‘juta’. Tip PBD Contoh 2 Tukar 250 000 kepada perpuluhan juta. ( 250 000 ÷ 1 000 000) juta = 0.25 juta Jawapan: 250 000 = 0.25 juta Contoh 3 Nyatakan 3 800 000 dalam perpuluhan juta. Unit 1 1-110_matematik_T6_MASTER 213X148.indd 2 5/12/2024 11:05:58 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD

3 Unit 1 Nombor Bulat dan Operasi Unit 1 Cara 1: Gerakkan titik perpuluhan = (3.800 000 ÷ 1 000 000) juta = 3.8 juta 1 Bagi operasi bahagi, gerakkan titik perpuluhan 6 kali ke kiri. 2 Tambah digit 0 jika sebelah kiri titik perpuluhan tiada nombor. 3 Buang semua digit 0 yang berada di sebelah kanan nombor dan tulis juta. Tip PBD Cara 2: Pemansuhan 3 800 000 = 3 800 000 1 000 000 juta = 38 10 juta = 3.8 juta Jawapan: 3 800 000 = 3.8 juta 2 Nombor pecahan juta boleh juga ditukar kepada nombor bulat dan sebaliknya. Nombor bulat Pecahan juta ÷ 1 000 000 × 1 000 000 Contoh 1 Tukar setiap yang berikut kepada nombor bulat. (a) 3 4 juta = 3 4 × 1 000 000 = 3 × 250 000 = 750 000 Jawapan: 3 4 juta = 750 000 (b) 15 8 juta = 1 juta + 5 8 × 1 000 000 = 1 000 000 + (5 × 125 000) = 1 000 000 + 625 000 = 1 625 000 Jawapan: 15 8 juta = 1 625 000 1 250 000 1 125 000 Info Matematik Hubungan pecahan juta, perpuluhan juta dan nombor bulat. Pecahan juta Perpuluhan juta Nombor bulat 1 2 0.5 500 000 1 4 0.25 250 000 3 4 0.75 750 000 1 5 0.2 200 000 2 5 0.4 400 000 3 5 0.6 600 000 4 5 0.8 800 000 1 8 0.125 125 000 3 8 0.375 375 000 5 8 0.625 625 000 7 8 0.875 875 000 1 10 0.1 100 000 3 10 0.3 300 000 7 10 0.7 700 000 9 10 0.9 900 000 Contoh 2 Tukar setiap nombor yang berikut kepada pecahan juta. (a) 700 000 = 700 000 1 000 000 juta = 7 10 juta Jawapan: 700 000 = 7 10 juta (b) 4 500 000 = 4 juta + 500 000 1 000 000 juta = 4 juta + 5 10 juta = 4 1 2 juta Jawapan: 4 500 000 = 41 2 juta 1 2 Unit 1 1-110_matematik_T6_MASTER 213X148.indd 3 5/12/2024 11:05:58 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD

4 Unit 1 Nombor Bulat dan Operasi Unit 1 Mewakilkan Nombor hingga 10 000 000 dan Menentukan Pola Nombor TP 1: Mewakilkan nombor hingga 10 000 000 dengan menggunakan alat pengiraan. TP 3: Menentukan pola nombor dengan menggunakan alat pengiraan. 1 Pelbagai alat pengiraan, antaranya kalkulator, Ms Excel, Ms Word dan abakus, boleh digunakan dalam proses perwakilan nombor serta membina dan menentukan pola nombor. Contoh 1 21 000, 22 500, 24 000, 25 500, ... Tentukan pola bagi rangkaian nombor itu. Seterusnya, tentukan nombor kelima. Kalkulator Langkah 1 Tentukan pola 1 Tekan butang 2 2 5 0 0 – 2 Tekan butang 2 1 0 0 0 = 3 Paparan skrin menunjukkan 1 500. Maksudnya, pola rangkaian nombor itu ialah ‘tertib menaik seribu lima ratusseribu lima ratus’. Tambah 1 500 pada suatu nombor untuk mendapatkan nombor seterusnya. Langkah 2 Tentukan nombor kelima 25 500 + 1 500 = 27 000 Ms Excel Langkah 1 Masukkan nombor 2 000 di kotak A1. Langkah 2 Di A2, masukkan rumus: = (A1+1500) Langkah 3 Tekan kekunci [Enter]. Nombor yang dipaparkan ialah 22 500 (nombor kedua dalam rangkaian). Langkah 4 Klik dan heret bucu kanan bawah kotak A2 ke arah bawah. 1 Nyatakan nilai tempat dan nilai bagi setiap digit nombor genap dalam nombor 4 139 571. 2 Tulis nombor berikut dalam perkataan. (a) 1 354 210 (b) 3 067 900 (c) 5 400 038 (d) 7 812 450 3 Tulis nombor berikut dalam perkataan. (a) 2 5 juta (c) 9 10 juta (b) 13 4 juta (d) 71 5 juta 4 Tulis nombor berikut dalam angka. (a) Dua juta empat ratus lima puluh ribu enam ratus lapan puluh tiga (b) Empat juta enam ratus satu ribu tujuh 5 Tulis nombor berikut dalam perkataan. (a) 2.14 juta (b) 0.8 juta (c) 5.723 juta (d) 1.062 juta (e) 4.109 juta 6 Tulis nombor berikut dalam angka. (a) Sifar perpuluhan enam satu juta (b) Tiga perpuluhan satu sifar lapan juta (c) Enam perpuluhan sifar sifar lima juta (d) Tujuh perpuluhan empat dua sembilan juta Semak Cepat 1.1 Unit 1 1-110_matematik_T6_MASTER 213X148.indd 4 5/12/2024 11:05:58 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD

5 Unit 1 Nombor Bulat dan Operasi Unit 1 7 Tukar nombor berikut kepada perpuluhan juta. (a) 500 000 (c) 610 000 (b) 2 360 000 (d) 1 785 000 8 Tukar perpuluhan juta kepada nombor bulat. (a) 0.72 juta (c) 3.458 juta (b) 1.09 juta (d) 4.207 juta 9 Tukar nombor berikut kepada pecahan juta. (a) 250 000 (c) 3 125 000 (b) 600 000 (d) 4 900 000 10 Tukar pecahan juta berikut kepada nombor bulat. (a) 1 2 juta (c) 7 8 juta (b) 3 3 10 juta (d) 94 5 juta 11 Nyatakan pola nombor bagi rangkaian nombor berikut. Apakah nilai p, q, r dan s? (a) 60 075, 61 275, 62 475, p (b) 45 128, 44 578, 44 028, q (c) 115 580, 118 080, 120 580, r (d) 608 319, 607 469, 606 619, s 12 Lengkapkan pola nombor berikut. (a) 25 327, 26 577, , 29 077 (b) 53 042, , 51 542, 50 792 (c) , 108 156, 96 156, 84 156 Operasi Asas dan Operasi Bergabung 1.2 Menyelesaikan Ayat Matematik Melibatkan Nombor Bulat, Pecahan Juta dan Perpuluhan Juta bagi Operasi Asas TP 2: Menerangkan langkah-langkah menyelesaikan ayat matematik melibatkan operasi asas. TP 3: Menyelesaikan ayat matematik melibatkan nombor bulat, pecahan juta dan perpuluhan juta bagi operasi asas termasuk penggunaan anu dan menentukan kewajaran jawapan. 1 Penambahan boleh melibatkan nombor bulat, pecahan juta dan perpuluhan juta. 2 Pecahan juta dan perpuluhan juta perlu ditukarkan kepada nombor bulat dahulu untuk memudahkan pengiraan. Contoh 1 640 000 + 1 2 juta = 6 4 0 0 0 0 + 5 0 0 0 0 0 1 1 4 0 0 0 0 Jawapan: 640 000 + 1 2 juta = 1 140 000 (atau 1.14 juta) Jawapan boleh ditulis dalam bentuk nombor bulat, pecahan juta atau perpuluhan juta. Tip PBD Contoh 2 0.9 juta + x = 5 300 000 Apakah nilai x? 0.9 juta + x = 5 300 000 x = 5 300 000 – 0.9 juta x = 5 300 000 – 900 000 x = 4 400 000 Jawapan: 0.9 juta + 4 400 000 = 5 300 000 Info Matematik • Huruf seperti a, p, k dan lain-lain mewakili anu iaitu nilai yang tidak diketahui. • Anu juga disebut sebagai pemboleh ubah. Contoh 3 319 870 + 4 5 juta + 1.62 juta = 4 5 juta = 4 5 × 1 000 000 = 800 000 1.62 juta = 1.62 × 1 000 000 = 1 620 000 3 1 9 8 7 0 8 0 0 0 0 0 + 1 6 2 0 0 0 0 2 7 3 9 8 7 0 1 Jawapan: 319 870 + 4 5 juta + 1.62 juta = 2 739 870 Tukar 1 2 juta kepada nombor bulat x ialah anu. 200 000 1 Unit 1 1-110_matematik_T6_MASTER 213X148.indd 5 5/12/2024 11:05:58 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD

6 Unit 1 Nombor Bulat dan Operasi Unit 1 3 Penolakan juga boleh melibatkan nombor bulat, pecahan juta dan perpuluhan juta. Contoh 1 900 000 – 2 5 juta = 9 0 0 0 0 0 – 4 0 0 0 0 0 5 0 0 0 0 0 Jawapan: 900 000 – 2 5 juta = 500 000 (atau 1 2 juta) Contoh 2 Tolak menggunakan pelengkap 10 4 230 000 – 13 4 juta – 0.84 juta = 4 2 3 0 0 0 0 – 1 7 5 0 0 0 0 2 4 8 0 0 0 0 13 3 5 2 4 8 0 0 0 0 – 8 4 0 0 0 0 1 6 4 0 0 0 0 1 2 Jawapan: 4 230 000 – 13 4 juta – 0.84 juta = 1 640 000 (atau 1.64 juta) Contoh 3 1 125 000 – y = 3 10 juta Apakah nilai y? y = 1 125 000 – 3 10 juta = 1 125 000 – 300 000 = 825 000 1 1 2 5 0 0 0 – 3 0 0 0 0 0 8 2 5 0 0 0 0 7 Jawapan: 1 125 000 – 825 000 = 3 10 juta Tukar 2 5 juta kepada nombor bulat Pelengkap 10 bagi 7 ialah 3. Seterusnya, 3 + 1 = 4 Pelengkap 10 bagi 5 ialah 5. Seterusnya, 5 + 3 = 8 10 – 8 = 2 2 + 4 = 6 10 – 3 = 7 7 + 1 = 8 Contoh mudah: 7 – b = 1 b = 7 – 1 Tip PBD Contoh 4 – 2.493 juta – 11 5 juta = 1 760 800 Apakah nombor yang mesti ditulis dalam petak kosong? = 1 760 800 + 2.493 juta + 11 5 juta = 1 760 800 + 2 493 000 + 1 200 000 = 5 453 800 1 7 6 0 8 0 0 + 2 4 9 3 0 0 0 4 2 5 3 8 0 0 + 1 2 0 0 0 0 0 5 4 5 3 8 0 0 1 1 Jawapan: 5 453 800 – 2.493 juta – 11 5 juta = 1 760 800 Contoh mudah: b – 2 – 3 = 1 b = 1 + 2 + 3 Tip PBD 4 Beberapa pendaraban yang melibatkan nombor bulat, pecahan juta dan perpuluhan juta ditunjukkan dalam contoh yang berikut. Contoh 1 Darab bentuk lazim 6 × 1 405 213 = 1 4 0 5 2 1 3 × 6 8 4 3 1 2 7 8 2 3 1 1 Jawapan: 6 × 1 405 213 = 8 431 278 Contoh 2 12 × 5 8 juta = Tukar 5 8 juta kepada nombor bulat Tukar 5 8 juta kepada nomborbulatUnit 1 1-110_matematik_T6_MASTER 213X148.indd 6 5/12/2024 11:05:58 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD

7 Unit 1 Nombor Bulat dan Operasi Unit 1 6 2 5 0 0 0 × 1 2 1 2 5 0 0 0 0 + 6 2 5 0 0 0 0 7 5 0 0 0 0 0 Tambah sifar di ruang kosong 1 1 Jawapan: 12 × 5 8 juta = 7 500 000 (atau 71 2 juta) Contoh 3 Kaedah kekisi 24 × 0.411 juta = 4 1 1 0 0 0 × 0 0 8 0 2 0 2 0 0 0 0 0 0 2 9 1 6 0 4 0 4 0 0 0 0 0 0 4 8 6 4 0 0 0 Jawapan: 24 × 0.411 juta = 9 864 000 (atau 9.864 juta) 5 Pembahagian boleh juga melibatkan nombor bulat, pecahan juta dan perpuluhan juta. Contoh 1 Bahagi bentuk lazim 5 164 740 ÷ 3 = 1 7 2 1 5 8 0 3 5 1 6 4 7 4 0 – 3 2 1 – 2 1 0 6 – 6 0 4 – 3 1 7 – 1 5 2 4 – 2 4 0 0 Jawapan: 5 164 740 ÷ 3 = 1 721 580 Contoh 2 Bahagi bentuk melintang 0.008 juta ÷ 25 = 0.008 juta = 8 000 Tukar 5 8 juta kepada nombor bulat Tukar kepada nombor bulat – 03 – 02 – 00 25 – 80 – 75 – 50 – 50 – 00 – 00 – 05 – 00 – 00 Jawapan: 0.008 juta ÷ 25 = 320 Cara bina sifir 25 2 5 25 1 2 5 25 2 4 10 50 4 + 1 = 5 3 6 15 75 6 + 1 = 7 4 8 20 100 8 + 2 = 10 5 10 25 125 10 + 2 = 12 Info Matematik Contoh 3 94 5 juta ÷ = 100 = 94 5 juta ÷ 100 = 9 800 000 ÷ 100 = 9 800 000 100 = 98 000 Jawapan: 94 5 juta ÷ 98 000 = 100 (atau 0.098 juta) Menyelesaikan Ayat Matematik Melibatkan Nombor Bulat, Pecahan Juta dan Perpuluhan Juta bagi Operasi Bergabung TP 2: Menerangkan langkah-langkah menyelesaikan ayat matematik melibatkan operasi bergabung. TP 3: Menyelesaikan ayat matematik melibatkan nombor bulat, pecahan juta dan perpuluhan juta bagi operasi bergabung tanpa dan dengan tanda kurung termasuk penggunaan anu dan menentukan kewajaran jawapan. 1 Operasi bergabung ialah proses pengiraan yang melibatkan dua atau lebih operasi. 2 Ayat matematik perlu diselesaikan berpandukan tertib ‘KUDABATATO’. Ku (Kurungan) Da (Darab) Ta (Tambah) Ba (Bahagi) To (Tolak) Buat kemudian Buat dahulu Keutamaan Kiri ke kanan Kiri ke kanan Unit 1 1-110_matematik_T6_MASTER 213X148.indd 7 5/12/2024 11:05:58 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD

8 Unit 1 Nombor Bulat dan Operasi Unit 1 Tambah dan Tolak Contoh 1 21 4 juta + 860 700 – 1.906 juta = 2 250 000 + 860 700 – 1 906 000 Lakukan operasi tambah dan tolak satu per satu dari kiri ke kanan. Tip PBD 2 2 5 0 0 0 0 + 8 6 0 7 0 0 3 1 1 0 7 0 0 – 1 9 0 6 0 0 0 1 2 0 4 7 0 0 11 10 11 2 0 Jawapan: 21 4 juta + 860 700 – 1.906 juta = 1 204 700 Contoh 2 5.31 juta – 23 5 juta + 4 950 000 = 5 310 000 – 2 600 000 + 4 950 000 5 3 1 0 0 0 0 – 2 6 0 0 0 0 0 2 7 1 0 0 0 0 + 4 9 5 0 0 0 0 7 6 6 0 0 0 0 134 1 Jawapan: 5.31 juta – 23 5 juta + 4 950 000 = 7 660 000 (atau 7.66 juta) Darab dan Bahagi Contoh 1 4 × 1.386 juta ÷ 15 = 4 × 1 386 000 ÷ 15 Lakukan operasi darab dan bahagi satu per satu dari kiri ke kanan. Tip PBD Langkah 1 Darab 1 3 8 6 0 0 0 × 4 5 5 4 4 0 0 0 1 3 2 Langkah 2 Bahagi 3 6 9 6 0 0 15 5 5 4 4 0 0 0 – 4 5 1 0 4 – 9 0 1 4 4 – 1 3 5 9 0 – 9 0 0 0 0 – 0 0 0 3 14 10 Jawapan: 4 × 1.386 juta ÷ 15 = 369 600 Contoh 2 6 7 10 juta ÷ 40 × 32 = 6 700 000 ÷ 40 × 32 Langkah 1 Bahagi 6 700 000 40 = 167 500 Langkah 2 Darab 1 6 7 5 0 0 × 0 0 3 1 8 2 1 1 5 0 0 0 0 3 5 0 2 1 2 1 4 1 0 0 0 0 0 2 3 6 0 0 0 0 1 1 Jawapan: 6 7 10 juta ÷ 40 × 32 = 5 360 000 (atau 5.36 juta) Tambah dan Darab Contoh 1 520 300 + 13 8 juta × 2 = 520 300 + 1 375 000 × 2 Operasi darab didahulukan, diikuti dengan operasi tambah. Tip PBD Langkah 1 Darab 1 3 7 5 0 0 0 × 2 2 7 5 0 0 0 0 1 1 167 500 1 Unit 1 1-110_matematik_T6_MASTER 213X148.indd 8 5/12/2024 11:05:58 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD

9 Unit 1 Nombor Bulat dan Operasi Unit 1 Langkah 2 Tambah 2 7 5 0 0 0 0 + 5 2 0 3 0 0 3 2 7 0 3 0 0 1 Jawapan: 520 300 + 13 8 juta × 2 = 3 270 300 Contoh 2 11 × 0.167 juta + 2 750 100 = 11 × 167 000 + 2 750 100 Langkah 1 Darab 1 6 7 0 0 0 × 1 1 1 6 7 0 0 0 + 1 6 7 0 0 0 0 1 8 3 7 0 0 0 1 Langkah 2 Tambah 1 8 3 7 0 0 0 + 2 7 5 0 1 0 0 4 5 8 7 1 0 0 1 Jawapan: 11 × 0.167 juta + 2 750 100 = 4 587 100 Contoh 3 Dengan kurungan (Operasi di dalam kurungan didahulukan) (2 1 10 juta + 1.23 juta) × 3 = (2 100 000 + 1 230 000) × 3 Langkah 1 Kurungan 2 1 0 0 0 0 0 + 1 2 3 0 0 0 0 3 3 3 0 0 0 0 Langkah 2 Darab 3 3 3 0 0 0 0 × 3 9 9 9 0 0 0 0 Jawapan: (2 1 10 juta + 1.23 juta) × 3 = 9 990 000 (atau 9.99 juta) Contoh 4 Dengan kurungan (Operasi di dalam kurungan didahulukan) 14 × (0.216 juta + 1 10 juta) = 14 × (216 000 + 100 000) Langkah 1 Kurungan 2 1 6 0 0 0 + 1 0 0 0 0 0 3 1 6 0 0 0 Langkah 2 Darab 3 1 6 0 0 0 × 0 0 3 0 1 0 6 0 0 0 0 0 0 1 4 1 2 0 4 2 4 0 0 0 0 0 0 4 4 2 4 0 0 0 1 Jawapan: 14 × (0.216 juta + 1 10 juta) = 4 424 000 (atau 4.424 juta) Tolak dan Darab Contoh 1 8 491 000 – 11 2 juta × 4 = 8 491 000 – 1 500 000 × 4 Operasi darab didahulukan, diikuti dengan operasi tolak. Tip PBD Langkah 1 Darab 1 5 0 0 0 0 0 × 4 6 0 0 0 0 0 0 2 Langkah 2 Tolak 8 4 9 1 0 0 0 – 6 0 0 0 0 0 0 2 4 9 1 0 0 0 Jawapan: 8 491 000 – 11 2 juta × 4 = 2 491 000 (atau 2.491 juta) Unit 1 1-110_matematik_T6_MASTER 213X148.indd 9 5/12/2024 11:05:59 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD

10 Unit 1 Nombor Bulat dan Operasi Unit 1 Contoh 2 7 × 0.096 juta – 158 340 = 7 × 96 000 – 158 340 Langkah 1 Darab 9 6 0 0 0 × 7 6 7 2 0 0 0 4 Langkah 2 Tolak 6 7 2 0 0 0 – 1 5 8 3 4 0 5 1 3 6 6 0 6 11 109 Jawapan: 7 × 0.096 juta – 158 340 = 513 660 Contoh 3 Dengan kurungan (Operasi di dalam kurungan didahulukan) (63 4 juta – 5.18 juta) × 5 = (6 750 000 – 5 180 000) × 3 Langkah 1 Kurungan 6 7 5 0 0 0 0 – 5 1 8 0 0 0 0 1 5 7 0 0 0 0 6 15 Langkah 2 Darab 1 5 7 0 0 0 0 × 3 4 7 1 0 0 0 0 1 2 Jawapan: (63 4 juta – 5.18 juta) × 5 = 4 710 000 (atau 4.71 juta) Contoh 4 Dengan kurungan (Operasi di dalam kurungan didahulukan) 36 × (4 710 306 – 43 5 juta) = 36 × (4 710 306 – 4 600 000) Langkah 1 Kurungan 4 7 1 0 3 0 6 – 4 6 0 0 0 0 0 1 1 0 3 0 6 Langkah 2 Darab 1 1 1 1 1 0 3 0 6 × 0 0 3 0 3 0 0 0 9 0 0 1 8 3 3 0 6 0 6 0 0 1 8 0 0 3 6 6 9 7 1 0 1 6 Jawapan: 36 × (4 710 306 – 43 5 juta) = 3 971 016 Tambah dan Bahagi Contoh 1 462 500 + 8 9 10 juta ÷ 20 = 462 500 + 8 900 000 ÷ 20 Operasi bahagi didahulukan, diikuti dengan operasi tambah. Tip PBD Langkah 1 Bahagi 8 900 000 20 = 445 000 Langkah 2 Tambah 4 6 2 5 0 0 + 4 4 5 0 0 0 9 0 7 5 0 0 1 Jawapan: 462 500 + 8 9 10 juta ÷ 20 = 907 500 (atau 0.9075 juta) Contoh 2 3 798 520 ÷ 8 + 1.58 juta = 3 798 520 ÷ 8 + 1 580 000 Langkah 1 Bahagi 4 7 4 8 1 5 8 3 7 9 8 5 2 0 – 3 2 5 9 – 5 6 3 8 – 3 2 6 5 – 6 4 1 2 – 8 4 0 – 4 0 0 445 000 1 Unit 1 1-110_matematik_T6_MASTER 213X148.indd 10 5/12/2024 11:05:59 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD

11 Unit 1 Nombor Bulat dan Operasi Unit 1 Langkah 2 Tambah 1 5 8 0 0 0 0 + 4 7 4 8 1 5 2 0 5 4 8 1 5 1 1 Jawapan: 3 798 520 ÷ 8 + 1.58 juta = 2 054 815 Contoh 3 Dengan kurungan (Operasi di dalam kurungan didahulukan) (51 8 juta + 1.31 juta) ÷ 13 = (5 125 000 + 1 310 000) ÷ 13 Langkah 1 Kurungan 5 1 2 5 0 0 0 + 1 3 1 0 0 0 0 6 4 3 5 0 0 0 Langkah 2 Bahagi 6 435 000 13 = 495 000 Jawapan: (51 8 juta + 1.31 juta) ÷ 13 = 495 000 (atau 0.495 juta) Contoh 4 7.874 juta ÷ (14 + 17) = 7 874 000 ÷ 31 2 5 4 0 0 0 31 7 8 7 4 0 0 0 – 6 2 1 6 7 – 1 5 5 1 2 4 – 1 2 4 0 0 – 0 0 0 0 – 0 0 Jawapan: 7.874 juta ÷ (14 + 17) = 254 000 (atau 0.254 juta) Tolak dan Bahagi Contoh 1 42 5 juta – 867 000 ÷ 6 = 4 400 000 – 867 000 ÷ 6 495 000 1 Operasi bahagi didahulukan,diikuti dengan operasi tolak. Tip PBD Langkah 1 Bahagi 867 000 6 = 144 500 Langkah 2 Tolak 4 4 0 0 0 0 0 – 1 4 4 5 0 0 4 2 5 5 5 0 0 9 1093 Jawapan: 42 5 juta – 867 000 ÷ 6 = 4 255 500 Contoh 2 Dengan kurungan (Operasi di dalam kurungan didahulukan) (5 852 700 – 41 2 juta) ÷ 9 = (5 852 700 – 4 500 000) ÷ 9 Langkah 1 Kurungan 5 8 5 2 7 0 0 – 4 5 0 0 0 0 0 1 3 5 2 7 0 0 Langkah 2 Bahagi 1 5 0 3 0 0 9 1 3 5 2 7 0 0 – 9 4 5 – 4 5 0 2 – 0 2 7 – 2 7 0 0 – 0 0 0 – 0 0 Jawapan: (5 852 700 – 41 2 juta) ÷ 9 = 150 300 Contoh 3 6.741 juta ÷ (71 – 29) = 6 741 000 ÷ 42 144 500 1 Unit 1 1-110_matematik_T6_MASTER 213X148.indd 11 5/12/2024 11:05:59 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD

12 Unit 1 Nombor Bulat dan Operasi Unit 1 1 6 0 5 0 0 42 6 7 4 1 0 0 0 – 4 2 2 5 4 – 2 5 2 2 1 – 0 2 1 0 – 2 1 0 0 0 0 – 0 0 Jawapan: 6.741 juta ÷ (71 – 29) = 160 500 Operasi bergabung melibatkan anu Contoh 1 k + 6 × 1.43 juta = 9 030 000 Apakah nilai k? K + 2 × 3 = 9 K + 6 = 9 K = 9 – 6 Gambaran mudah Selesaikan operasi darab dahulu k + 6 × 1 430 000 = 9 030 000 Langkah 1 Darab 1 4 3 0 0 0 0 × 6 8 5 8 0 0 0 0 2 1 Langkah 2 Tolak 9 0 3 0 0 0 0 – 8 5 8 0 0 0 0 4 5 0 0 0 0 8 9 13 Jawapan: 450 000 + 6 × 1.43 juta = 9 030 000 Contoh 2 r ÷ 5 × 20 = 2 000 000 Hitung nilai r dalam pecahan juta. p ÷ 2 × 3 = 12 p = 12 ÷ 3 × 2 Gambaran mudah r ÷ 5 × 20 = 2 000 000 r = 2 000 000 ÷ 20 × 5 = 100 000 × 5 = 500 000 = 1 2 juta 1 2 juta ÷ 5 × 20 = 2 000 000 Semak Jawapan: r = 1 2 juta Contoh 3 (0.003 juta + p) ÷ 100 = 90 Cari nilai p. (3 000 + p) = 90 × 100 3 000 + p = 9 000 p = 9 000 – 3 000 p = 6 000 Jawapan: (0.003 juta + 6 000) ÷ 100 = 90 Operasi bergabung melibatkan dua tanda kurung Contoh 1 (11 + 5) × (1 5 juta + 0.261 juta) = 16 × (200 000 + 261 000) Operasi di dalam kurungan didahulukan. Tip PBD Langkah 1 Kurungan 2 0 0 0 0 0 + 2 6 1 0 0 0 4 6 1 0 0 0 Langkah 2 Darab 4 6 1 0 0 0 × 0 0 4 0 6 0 1 0 0 0 0 0 0 1 7 2 4 3 6 0 6 0 0 0 0 0 0 6 3 7 6 0 0 0 1 Jawapan: (11 + 5) × (1 5 juta + 0.261 juta) = 7 376 000 (atau 7.376 juta) Contoh 2 (8 7 10 juta – 0.38 juta) ÷ (41 – 15) = (8 700 000 – 380 000) ÷ 26 Unit 1 1-110_matematik_T6_MASTER 213X148.indd 12 5/12/2024 11:05:59 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD

13 Unit 1 Nombor Bulat dan Operasi Unit 1 Langkah 1 Kurungan 8 7 0 0 0 0 0 – 3 8 0 0 0 0 8 3 2 0 0 0 0 6 10 Langkah 2 Bahagi 3 2 0 0 0 0 26 8 3 2 0 0 0 0 – 7 8 5 2 – 5 2 0 0 0 0 0 – 0 0 Jawapan: (8 7 10 juta – 0.38 juta) ÷ (41 – 15) = 320 000 (atau 0.32 juta) 1 Selesaikan operasi asas berikut. (a) 457 310 + 1 9 10 juta + 0.627 juta = (b) 31 5 juta – 1 754 100 – 0.08 juta = 2 Selesaikan operasi bergabung berikut. (a) 7 × 1.62 juta ÷ 14 = (b) 600 500 + 23 4 juta × 3 = (c) 19 × 0.076 juta + 4 135 700 = (d) (3 8 juta + 0.02 juta) × 21 = (e) 27 × (0.432 juta – 119 450) = (f) 2 7 10 juta + 6.27 juta ÷ 30 = (g) 7.134 juta ÷ 5 + 31 4 juta = 3 Cari nilai x. (a) (6 3 10 juta – x) × 12 = 6 748 800 (b) x + 0.085 juta ÷ 2 = 1 475 000 (c) (x – 14 5 juta) × 4 = 2 435 000 4 Selesaikan. (a) (30 – 17) × ( 7 10 juta – 0.22 juta) = (b) (3 014 500 + 3.769 juta) ÷ (18 + 32) = Semak Cepat 1.2 Nombor Perdana dan Nombor Gubahan 1.3 Mengelaskan Nombor kepada Nombor Perdana dan Nombor Gubahan TP 3: Mengelaskan nombor dalam lingkungan 100 kepada nombor perdana dan nombor gubahan. 1 Nombor perdana ialah nombor yang hanya boleh dibahagi dengan 1 dan dirinya sendiri. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 Nombor perdana Nombor gubahan 2 Nombor gubahan ialah nombor yang boleh dibahagi dengan 1, diri sendiri dan juga nombor lain. 3 0 dan 1 bukan nombor perdana atau nombor gubahan. Contoh 1 Tentukan sama ada nombor-nombor berikut merupakan nombor perdana atau nombor gubahan. (a) 7 7 lebih daripada 1 7 ÷ 1 = 7 boleh dibahagi tepat dengan 1 7 ÷ 7 = 1 boleh dibahagi tepat dengan diri sendiri Maka, 7 ialah nombor perdana. (b) 8 8 lebih daripada 1 8 ÷ 1 = 8 boleh dibahagi tepat dengan 1 8 ÷ 8 = 1 boleh dibahagi tepat dengan diri sendiri 8 ÷ 2 = 4 8 ÷ 4 = 2 Maka, 8 ialah nombor gubahan. Bukan nombor perdana dan nombor gubahan boleh dibahagi tepat dengan 2, 4 Unit 1 1-110_matematik_T6_MASTER 213X148.indd 13 5/12/2024 11:05:59 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD

14 Unit 1 Nombor Bulat dan Operasi Unit 1 1 Nyatakan ciri-ciri nombor gubahan. 2 Kelaskan nombor yang berikut kepada nombor perdana dan nombor gubahan. 11 68 71 46 37 59 93 24 97 80 3 Tentukan sama ada setiap nombor berikut ialah nombor perdana atau nombor gubahan. Beri sebab bagi jawapan kamu. (a) 13 (c) 33 (b) 27 (d) 47 4 Nyatakan dua nombor perdana dan dua nombor gubahan antara 40 hingga 60. 5 Apakah nombor perdana yang paling kecil antara (a) 42 hingga 48? (b) 51 hingga 60? 6 Apakah nombor gubahan yang paling besar antara (a) 71 hingga 79? (b) 89 hingga 97? 7 Mengapakah 24 bukan nombor perdana? Bincangkan. Semak Cepat 1.3 1.4 Penyelesaian Masalah Masalah Harian yang Melibatkan Nombor Bulat, Nombor Perdana, Nombor Gubahan, Pecahan Juta dan Perpuluhan Juta TP 4: Menyelesaikan masalah harian rutin melibatkan nombor hingga 10 000 000. TP 5: Menyelesaikan masalah harian rutin melibatkan nombor hingga 10 000 000 dengan pelbagai strategi. TP 6: Menyelesaikan masalah harian bukan rutin melibatkan nombor hingga 10 000 000 secara kreatif dan inovatif. 1 Model Polya boleh digunakan dalam penyelesaian masalah. 2 Berikut menunjukkan langkah-langkah dalam Model Polya. (a) Memahami masalah (b) Merangka strategi (c) Melaksanakan strategi (d) Menyemak jawapan Jadual berikut menunjukkan bilangan penerima vaksin mengikut jantina. Jantina Bilangan Wanita 0.732 juta Lelaki 5 8 juta orang lebih daripada wanita Hitung jumlah penerima vaksin. Penyelesaian • Memahami masalah: Wanita = 0.732 juta orang Lelaki = 0.732 juta + 5 8 juta orang Jumlah penerima vaksin = ? • Merangka strategi: Guna operasi tambah untuk mengira jumlah penerima vaksin. • Melaksanakan strategi: Jumlah penerima vaksin 0.732 juta + 0.732 juta + 5 8 juta = = 732 000 + 732 000 + 625 000 = 2 089 000 7 3 2 0 0 0 7 3 2 0 0 0 + 6 2 5 0 0 0 2 0 8 9 0 0 0 Jawapan: 2 089 000 • Menyemak jawapan: Guna kaedah lain untuk mengira jumlah. 7 3 2 0 0 0 + 7 3 2 0 0 0 1 4 6 4 0 0 0 + 6 2 5 0 0 0 2 0 8 9 0 0 0 1 Oleh itu, jawapan 2 089 000 adalah betul. Contoh Tekerja Sebuah kilang telah mencetak 41 5 juta keping risalah kesihatan. Sebanyak 1.62 juta keping risalah telah diedarkan ke Negeri P dan 1.73 juta keping risalah telah diedarkan ke Negeri Q. Hitung baki risalah yang masih ada. Contoh Tekerja Unit 1 1-110_matematik_T6_MASTER 213X148.indd 14 5/12/2024 11:05:59 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD

15 Unit 1 Nombor Bulat dan Operasi Unit 1 Penyelesaian • Memahami masalah: Jumlah asal = 41 5 juta keping Negeri P dapat 1.62 juta Negeri Q dapat 1.73 juta Baki risalah = ? • Merangka strategi: Guna operasi tolak berturut-turut. • Melaksanakan strategi: 41 5 juta – 1.62 juta – 1.73 juta = 4 200 000 – 1 620 000 – 1 730 000 = 850 000 4 2 0 0 0 0 0 – 1 6 2 0 0 0 0 2 5 8 0 0 0 0 – 1 7 3 0 0 0 0 8 5 0 0 0 0 11 10 15 3 1 Jawapan: 850 000 (atau 0.85 juta) • Menyemak jawapan: 1 6 2 0 0 0 0 + 1 7 3 0 0 0 0 3 3 5 0 0 0 0 1 11 103 4 2 0 0 0 0 0 – 3 3 5 0 0 0 0 8 5 0 0 0 0 Maka, jawapan 850 000 adalah betul. Sebanyak 0.685 juta kotak serbuk pencuci jenama P dijual. Kuantiti serbuk pencuci jenama Q yang dijual ialah tiga kali jenama P. Hitung jumlah kotak serbuk pencuci yang dijual bagi kedua-dua jenama itu. Penyelesaian • Memahami masalah: Jualan jenama P = 0.685 juta Jualan jenama Q = 3 kali jenama P Jumlah yang dijual = ? • Merangka strategi: Operasi darab dan tambah • Melaksanakan strategi: Kuantiti jenama Q yang dijual = 3 × 0.685 juta Contoh Tekerja Jumlah kotak serbuk pencuci kedua-dua jenama yang dijual = 0.685 juta + (3 × 0.685 juta) = 685 000 + (3 × 685 000) = 685 000 + 2 055 000 = 2 740 000 6 8 5 0 0 0 × 3 2 0 5 5 0 0 0 12 2 0 5 5 0 0 0 + 6 8 5 0 0 0 2 7 4 0 0 0 0 1 1 Jawapan: 2 740 000 (atau 2.74 juta) • Menyemak jawapan: Jumlah kotak serbuk pencuci = 0.685 juta × 4 6 8 5 0 0 0 × 4 2 7 4 0 0 0 0 23 Maka, jawapan 2 740 000 adalah betul. Pekerja kilang memasukkan 31 2 juta biji manik secara sama banyak ke dalam beberapa bungkusan. Setiap bungkusan mengandungi h biji manik. Pekerja kilang itu telah menghasilkan 3 500 bungkusan manik. Apakah nilai h? Penyelesaian • Memahami masalah: Jumlah manik = 31 2 juta biji Bilangan manik dalam setiap bungkusan = h biji Bilangan bungkusan = 3 500 Apakah nilai h? • Merangka strategi: Operasi bahagi melibatkan anu, h • Melaksanakan strategi: 3 1 2 juta ÷ h = 3 500 h = 31 2 juta ÷ 3 500 = 3 500 000 ÷ 3 500 = 3 500 000 3 500 = 1 000 Jawapan: h = 1 000 1 000 1 Contoh Tekerja Unit 1 1-110_matematik_T6_MASTER 213X148.indd 15 5/12/2024 11:05:59 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD

16 Unit 1 Nombor Bulat dan Operasi Unit 1 • Menyemak jawapan: Bilangan bungkusan = 3 500 000 ÷ 1 000 = 3 500 Maka, jawapan 1 000 adalah betul. Bilangan telur ayam dan telur itik yang dihasilkan dari ladang ternakan Pak Hisham ialah 13 5 juta biji. Diberi bilangan telur ayam ialah empat kali bilangan telur itik. Hitung bilangan telur ayam yang dihasilkan. Penyelesaian • Memahami masalah: Telur itik Telur ayam Bilangan telur ayam = ? • Merangka strategi: Operasi bahagi dan operasi darab • Melaksanakan strategi: Bilangan telur ayam yang dihasilkan = 13 5 juta ÷ 5 × 4 = 1 600 000 ÷ 5 × 4 = 1 600 000 5 × 4 = 320 000 × 4 = 1 280 000 3 2 0 0 0 0 × 4 1 2 8 0 0 0 0 Jawapan: 1 280 000 (atau 1.28 juta) • Menyemak jawapan: 1 600 000 × 4 ÷ 5 = 6 400 000 ÷ 5 = 1 280 000 Maka, jawapan 1 280 000 adalah betul. 13 5 juta 1 320 000 Contoh Tekerja Kilang TBF menghasilkan kertas A4 dan B5 sebanyak 2 3 10 juta rim. Kertas A4 yang dihasilkan ialah 0.07 juta rim lebih daripada kertas B5. Hitung bilangan kertas B5 yang dihasilkan oleh kilang TBF. Contoh Tekerja Penyelesaian • Memahami masalah: A4 0.07 juta B5 Bilangan kertas B5 = ? • Merangka strategi: Operasi tolak dan operasi bahagi • Melaksanakan strategi: (2 3 10 juta – 0.07 juta) ÷ 2 = (2 300 000 – 70 000) ÷ 2 = 1 115 000 2 10 2 3 0 0 0 0 0 – 7 0 0 0 0 2 2 3 0 0 0 0 1 1 115 000 2 230 000 2 Jawapan: 1 115 000 • Menyemak jawapan: 1 1 1 5 0 0 0 + 1 1 1 5 0 0 0 2 2 3 0 0 0 0 + 7 0 0 0 0 2 3 0 0 0 0 0 1 1 Maka, jawapan 1 115 000 adalah betul. 2 3 10 juta 1 Sebuah agensi alam sekitar telah mengedarkan 1 2 juta helai risalah kesedaran pada bulan Ogos. Pada bulan September, agensi itu mengedarkan 320 000 helai risalah lebih daripada bulan Ogos. Pada bulan Oktober, bilangan risalah yang diedarkan ialah 0.415 juta helai lebih daripada bulan September. Hitung jumlah risalah kesedaran yang telah diedarkan dalam tiga bulan tersebut. 2 Sebuah kilang telah menghasilkan 0.52 juta bulu tangkis jenama K dan 0.312 juta bulu tangkis jenama L. Berapakah beza bilangan bulu tangkis yang dihasilkan bagi dua jenama tersebut? 3 Pihak sekolah telah membeli 0.006 juta kotak pensel dan mengedarkan kepada 2 600 orang murid. Setiap murid menerima 2 kotak pensel. Berapakah baki kotak pensel yang masih ada pada pihak sekolah? Semak Cepat 1.4 Unit 1 1-110_matematik_T6_MASTER 213X148.indd 16 5/12/2024 11:05:59 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD

17 Unit 1 Nombor Bulat dan Operasi Unit 1 Praktis Formatif 1 1 Nyatakan nilai tempat bagi digit 5 dalam nombor 5.41 juta. A Sa B Juta C Puluh D Ratus 2 Rajah 1 menunjukkan sekeping kad nombor. 4 195 363 Rajah 1 Apakah nilai bagi digit yang terkecil dalam nombor itu? KBAT Mengaplikasi A 1 C 300 B 3 D 100 000 3 Antara yang berikut, yang manakah nombor bagi ‘Enam juta dua puluh lima ribu dua ratus lima puluh’ yang ditulis dalam angka? A 6 025 025 B 6 025 250 C 6 250 025 D 6 250 250 4 Nyatakan nombor 3 019 840 yang ditulis dalam perkataan. A Tiga juta satu sembilan ratus lapan ratus empat puluh B Tiga juta sembilan belas ribu lapan puluh empat C Tiga juta sembilan belas ribu lapan ratus empat puluh D Tiga juta sembilan belas ratus lapan ratus empat puluh 5 6.912 ditulis dalam perkataan ialah A enam perpuluhan sembilan ratus dua belas B enam perpuluhan sembilan satu dua C enam titik sembilan dua satu D enam perpuluhan sembilan dua belas 6 Antara yang berikut, yang manakah pertukaran yang tidak benar? A 13 4 juta 3 875 000 B 24 5 juta 1 750 000 C 37 8 juta 4 050 000 D 41 2 juta 2 800 000 7 Tukar 523 000 kepada perpuluhan juta. A 0.523 juta B 0.0523 juta C 5.023 juta D 5.23 juta 8 Antara nombor berikut, yang manakah bukan nombor gubahan? A 33 C 83 B 63 D 93 9 Rajah 2 menunjukkan suatu pola nombor. Rajah 2 Apakah nombor yang keenam pada pola nombor di atas? A 4 910 800 C 5 110 800 B 5 010 800 D 5 210 800 10 32 5 juta + 760 865 = A 4 010 865 C 4 100 865 B 4 016 865 D 4 160 865 Soalan Objektif Arahan: Jawab semua soalan. Setiap soalan diikuti dengan empat pilihan, A, B, C dan D. Pilih jawapan yang betul. Unit 1 1-110_matematik_T6_MASTER 213X148.indd 17 5/12/2024 11:06:00 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD

18 Unit 1 Nombor Bulat dan Operasi Unit 1 11 4 600 000 – 894 130 – 1.2 juta = A 2 505 870 B 2 705 870 C 3 505 870 D 3 705 870 12 7 × 3 4 juta = A 51 4 juta B 53 4 juta C 71 4 juta D 73 4 juta 13 5.775 juta ÷ 15 = A 0.325 juta B 0.345 juta C 0.365 juta D 0.385 juta 14 1 730 102 – 0.9 juta + 658 988 = A 489 090 B 830 102 C 1 489 090 D 1 830 102 15 6 × 13 8 juta ÷ 20 = A 412 050 B 412 500 C 412 505 D 412 550 16 724 150 + 4 5 juta × 9 = A 7 200 000 B 7 224 150 C 7 900 000 D 7 924 150 17 14 × (3 490 890 – 31 8 juta) = A 5 112 460 B 5 122 460 C 5 132 460 D 5 142 460 18 21 4 juta + 7.889 juta ÷ 23 = A 2 593 000 B 2 693 000 C 2 793 000 D 2 893 000 Soalan Subjektif Arahan: Jawab semua soalan. Tulis jawapan dalam ruang yang disediakan. 1 Rajah 1 menunjukkan sekeping kad nombor. 6 308 149 Rajah 1 (a) Nyatakan nilai tempat bagi digit 6. [1 markah] (b) Bentukkan satu nombor gubahan 2 digit yang dibentuk oleh digit-digit dalam nombor di atas. [1 markah] 2 Nyatakan 600 000 dalam pecahan juta. [2 markah] Unit 1 1-110_matematik_T6_MASTER 213X148.indd 18 5/12/2024 11:06:00 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD

19 Unit 1 Nombor Bulat dan Operasi Unit 1 3 Rajah 2 menunjukkan lima keping kad nombor. 8 9 0 4 2 Rajah 2 (a) Bina nombor lima digit terkecil dengan menggunakan semua kad nombor itu. [1 markah] (b) Cerakinkan nombor pada jawapan 3(a) mengikut nilai tempat. [1 markah] 4 Seramai 1.72 juta peserta menyertai larian amal pada tahun 2021 iaitu 265 980 orang kurang daripada bilangan peserta pada tahun 2022. Hitung bilangan peserta yang menyertai larian amal pada tahun 2022. [2 markah] 5 Sebuah kilang menghasilkan 73 8 juta kotak susu coklat dan mengedarkannya secara sama banyak kepada 40 pembekal makanan. Berapakah kotak susu coklat yang akan diterima oleh setiap pembekal makanan? [2 markah] Unit 1 1-110_matematik_T6_MASTER 213X148.indd 19 5/12/2024 11:06:00 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD

20 Unit 1 Nombor Bulat dan Operasi Unit 1 6 Rajah 3 menunjukkan perbualan antara dua orang murid. Jumlah bilangan pen hitam dan pen merah di dalam plastik itu ialah 1.47 juta batang. Bilangan pen hitam ialah dua kali bilangan pen merah. Rajah 3 Hitung bilangan pen hitam di dalam plastik itu. [3 markah] 7 Jadual 1 menunjukkan bilangan guli di dalam tiga buah bekas yang dikeluarkan oleh sebuah syarikat besar. Bekas Bilangan guli A 0.25 juta B Suku daripada bekas A C 75 000 biji kurang daripada bekas B Jadual 1 Syarikat itu bercadang untuk mengagihkan kesemua guli di dalam bekas C kepada 24 buah syarikat kecil. Adakah syarikat itu dapat mengagihkan kesemua guli itu dalam kuantiti yang sama? Buktikan. KBAT Menganalisis [3 markah] Unit 1 1-110_matematik_T6_MASTER 213X148.indd 20 5/12/2024 11:06:00 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD

21 Unit 2 Pecahan, Perpuluhan dan Peratus Unit 2 Unit Bidang Pembelajaran: Nombor dan Operasi 2 Pecahan, Perpuluhan dan Peratus 2.1 Pecahan Membahagi Pecahan bagi Dua Nombor Melibatkan Pecahan Wajar, Nombor Bulat dan Nombor Bercampur TP 1: Membaca ayat matematik operasi asas yang melibatkan nombor bulat dan pecahan. TP 2: Menerangkan langkah-langkah menyelesaikan ayat matematik operasi asas. TP 3: Menyelesaikan ayat matematik operasi asas serta menentukan kewajaran jawapan. 1 Langkah-langkah untuk melakukan pembahagian yang melibatkan pecahan wajar, nombor bulat dan nombor bercampur: Songsangkan pembahagi Gunakan operasi darab Permudahkan jawapan Membahagi pecahan wajar dengan nombor bulat Contoh 4 5 ÷ 4 = Cara 1: 1 5 1 5 1 5 1 5 4 5 Maka, 4 5 ÷ 4 = 1 5 Cara 2: 4 5 ÷ 4 = 4 5 ÷ 4 1 = 4 5 × 1 4 = 1 5 Jawapan: 4 5 ÷ 4 = 1 5 i-THINK Peta Alir Songsangkan pembahagi. Mansuhkan pengangka dan penyebut (jika perlu) Tukarkan ÷ 4 = kepada × 4 1 1 1 Nombor bulat boleh ditulis dalam bentuk pecahan: 4 = 4 1 Tip PBD Membahagi pecahan wajar dengan pecahan wajar Contoh 1 2 ÷ 3 5 = Cara 1: 1 2 ÷ 3 5 = 1 2 × 5 3 = 5 6 Cara 2: 1 2 ÷ 3 5 = 1 × 5 2 × 3 = 5 6 Jawapan: 1 2 ÷ 3 5 = 5 6 Membahagi nombor bercampur dengan nombor bulat Contoh 13 5 ÷ 4 = 13 5 ÷ 4 = 8 5 ÷ 4 1 = 8 5 × 1 4 = 2 5 Jawapan: 13 5 ÷ 4 = 2 5 Membahagi nombor bercampur dengan pecahan wajar Contoh 1 Ada berapa 4 5 dalam 11 2 ? 11 2 ÷ 4 5 = 3 2 ÷ 4 5 Songsangkan pembahagi Tukarkan nombor bercampur kepada pecahan tak wajar 2 1 1-110_matematik_T6_MASTER 213X148.indd 21 5/12/2024 11:06:00 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD

22 Unit 2 Pecahan, Perpuluhan dan Peratus Unit 2 = 3 2 × 5 4 = 15 8 = 17 8 Jawapan: 17 8 Cara menukar pecahan wajar kepada nombor bercampur: 1 8 15 – 8 7 17 8 Tip PBD Contoh 2 ÷ 3 4 = 71 3 = 71 3 × 3 4 = 22 3 × 3 4 = 11 2 = 51 2 Jawapan: 51 2 ÷ 3 4 = 71 3 Membahagi nombor bercampur dengan nombor bercampur Contoh 15 6 ÷ 13 8 = 15 6 ÷ 13 8 = 11 6 ÷ 11 8 = 11 6 × 8 11 = 4 3 = 11 3 Jawapan: 15 6 ÷ 13 8 = 11 3 Membahagi nombor bulat dengan pecahan wajar Contoh 3 ÷ 2 7 = Tukarkan pecahan tak wajar kepada nombor bercampur 11 1 1 2 1 3 1 4 3 ÷ 2 7 = 3 × 7 2 = 3 × 7 2 = 21 2 = 10 1 2 Jawapan: 3 ÷ 2 7 =101 2 Membahagi nombor bulat dengan nombor bercampur Contoh 12 ÷ 21 4 = 12 ÷ 21 4 = 12 ÷ 9 4 = 12 × 4 9 = 16 3 = 51 3 Jawapan:12 ÷ 21 4 = 51 3 1 Hitung. (a) 1 5 ÷ 2 = (c) 3 10 ÷ 6 = (b) 3 8 ÷ 3 = (d) ÷ 4 = 1 6 2 Selesaikan. (a) 2 5 ÷ 1 3 = (c) 1 2 ÷ 2 3 = (b) 3 4 ÷ 1 6 = (d) 5 8 ÷ = 21 2 3 Selesaikan. (a) 11 6 ÷ 7 = (c) 21 9 ÷ = 1 9 (b) 31 7 ÷ 11 = 4 Selesaikan. (a) 1 7 10 ÷ 3 5 = (d) 5 1 6 ÷ 1 3 = (b) 3 1 2 ÷ 1 4 = (e) ÷ 1 3 = 14 1 2 (c) 24 5 ÷ 1 2 = Semak Cepat 2.1 Darabkan nombor bulat dengan pengangka 4 3 Mansuhkan nombor bulat dengan penyebut Unit 2 1-110_matematik_T6_MASTER 213X148.indd 22 5/12/2024 11:06:00 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD

23 Unit 2 Pecahan, Perpuluhan dan Peratus Unit 2 5 Hitung. (a) 21 4 ÷ 15 8 = (d) 6 2 3 ÷ 11 2 = (b) 4 5 9 ÷ 11 3 = (e) 71 2 ÷ = 6 3 7 (c) 3 3 5 ÷ 2 7 10 = 6 Selesaikan. (a) 4 ÷ 1 10 = (c) 8 ÷ 4 5 = (b) 5 ÷ 2 3 = (d) ÷ 1 2 = 12 7 Selesaikan. (a) 8 ÷ 3 1 2 = (c) 9 ÷ 21 3 = (b) 10 ÷ 13 4 = (d) 4 ÷ = 3 3 7 2.2 Perpuluhan Mendarab Perpuluhan dengan Perpuluhan, Hasilnya hingga Tiga Tempat Perpuluhan TP 1: Membaca ayat matematik operasi asas yang melibatkan perpuluhan. TP 2: Menerangkan langkah-langkah menyelesaikan ayat matematik operasi asas. TP 3: Menyelesaikan ayat matematik operasi asas serta menentukan kewajaran jawapan. 1 Langkah-langkah untuk melakukan pendaraban melibatkan nombor perpuluhan dengan nombor perpuluhan: Tulis pendaraban dalam bentuk lazim. Darabkan nombor-nombor dari kanan ke kiri tanpa mengambil kira titik perpuluhan. Bilangan tempat perpuluhan bagi hasil darab ialah jumlah bilangan tempat perpuluhan bagi dua nombor yang didarab. Contoh 1 (a) 1.2 × 3.4 m = i-THINK Peta Alir 3.4 m × 1.2 6 8 + 3 4 0 4.0 8 m 1 tempat perpuluhan 1 tempat perpuluhan 2 tempat perpuluhan 34 × 2 34 × 10 1 Jawapan: 1.2 × 3.4 m = 4.08 m (b) 1.68 × 5.7 = 1.6 8 × 5.7 1 1 7 6 + 8 4 0 0 9.5 7 6 2 tempat perpuluhan 1 tempat perpuluhan 3 tempat perpuluhan 3 4 54 Jawapan: 1.68 × 5.7 = 9.576 (c) 29.05 × 4.6 = 2 tempat perpuluhan 1 tempat perpuluhan 3 tempat perpuluhan 2 9.0 5 × 4.6 17 4 3 0 + 116 2 0 0 133.6 3 0 1 5 3 3 2 Jawapan: 29.05 × 4.6 = 133.63 133.630 boleh ditulis sebagai 133.63. Tip PBD Contoh 2 0.8 × 0.15 = Cara 1: 0.8 × 0.15 = 0.1 5 × 0.8 1 2 0 + 0 0 0 0 0.1 2 0 2 tempat perpuluhan 1 tempat perpuluhan 3 tempat perpuluhan 41 0.120 boleh ditulis sebagai 0.12. Tip PBD Cara 2: 0.8 × 0.15 = 8 10 × 15 100 = 120 1 000 = 0.12 Jawapan: 0.8 × 0.15 = 0.12 Unit 2 1-110_matematik_T6_MASTER 213X148.indd 23 5/12/2024 11:06:00 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD

24 Unit 2 Pecahan, Perpuluhan dan Peratus Unit 2 Membahagi Perpuluhan dengan Perpuluhan, Hasilnya hingga Tiga Tempat Perpuluhan TP 1: Membaca ayat matematik operasi asas yang melibatkan perpuluhan. TP 2: Menerangkan langkah-langkah menyelesaikan ayat matematik operasi asas. TP 3: Menyelesaikan ayat matematik operasi asas serta menentukan kewajaran jawapan. Contoh 1 1.2 ÷ 0.4 = Cara 1: Melukis gambar rajah 0.4 0.4 0.4 1.2 ÷ 0.4 = 3 Cara 2: Bentuk lazim Langkah-Langkah 1 Tukarkan pembahagi kepada nombor bulat dengan menggerakkan titik perpuluhan ke kanan. 2 Tukarkan nombor yang dibahagi ikut bilangan titik perpuluhan di langkah 1. 3 Lakukan pembahagian dalam bentuk lazim. 0.4 1.2 × 10 × 10 1 Darab 0.4 dengan 10 supaya menjadi nombor bulat. 2 Darab 1.2 juga dengan 10. 3 4 1 2 – 1 2 0 Hasil bahagi Pembahagi Nombor yang dibahagi Baki Jawapan: 1.2 ÷ 0.4 = 3 Contoh 2 41.75 ÷ 0.5 = Cara 1: Bentuk lazim 41.75 ÷ 0.5 = 417.5 ÷ 5 2 1 8 3.5 5 4 1 7.5 – 4 0 1 7 – 1 5 2 5 – 2 5 0 Cara 2: Bentuk melintang 0 8 3 . 5 5 4 4 1 1 7 . 2 5 – 0 – 4 0 – 1 5 – 2 5 4 1 2 0 Jawapan: 41.75 ÷ 0.5 = 83.5 Contoh 3 67.8 ÷ 1.5 = 67.8 ÷ 1.5 = 678 ÷ 15 Bina sifir 15 berpandukan sifir 1 dan sifir 5. 1 5 15 1 05 15 2 10 30 3 15 45 4 20 60 5 25 75 6 30 90 7 35 105 8 40 120 9 45 135 Jawapan: 67.8 ÷ 1.5 = 45.2 Contoh 4 291.372 ÷ 2.4 = 291.372 ÷ 2.4 = 2 913.72 ÷ 24 Bina sifir 24 berpandukan sifir 2 dan sifir 4. 2 4 24 2 04 24 4 08 48 6 12 72 8 16 96 10 20 120 12 24 144 14 28 168 16 32 192 18 36 216 Jawapan: 291.372 ÷ 2.4 = 121.405 2 1 4 5.2 15 6 7 8.0 – 6 0 7 8 – 7 5 3 0 – 3 0 0 2 1 1 2 1.4 0 5 24 2 9 1 3.7 2 0 – 2 4 5 1 – 4 8 3 3 – 2 4 9 7 – 9 6 1 2 – 0 1 2 0 – 1 2 0 0 Unit 2 1-110_matematik_T6_MASTER 213X148.indd 24 5/12/2024 11:06:00 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD

25 Unit 2 Pecahan, Perpuluhan dan Peratus Unit 2 Contoh 5 ÷ = 64 Lengkapkan ayat matematik dengan nombor yang sesuai. Masukkan sebarang nombor perpuluhan di dalam salah satu kotak. Tip PBD Cara 1: ÷ 1.6 = 6.4 = 6.4 × 1.6 = 10.24 Jawapan: 10.24 ÷ 1.6 = 6.4 Cara 2: 1.6 ÷ = 6.4 = 1.6 ÷ 6.4 = 0.25 Jawapan: 1.6 ÷ 0.25 = 6.4 1 Cari hasil darab. (a) 1.1 × 2.4 = (c) 3.2 × 4.6 = (b) 5.7 × 0.8 = (d) 9.3 × 1.7 = 2 Kira. (a) 6.4 × 18.2 = (c) 1.3 × 21.9 = (b) 12.5 × 0.7 = (d) 41.6 × 3.8 = 3 Selesaikan. (a) 3.12 × 4.8 = (c) 5.14 × 10.7 = (b) 6.7 × 24.19 = (d) 11.05 × 22.06 = 4 Jika 24 × 86 = 2 064, hitung (a) 2.4 × 86 = (c) 2.4 × 8.6 = (b) 2.4 × 0.86 = (d) 0.24 × 8.6 = 5 Bahagi. (a) 2.4 ÷ 0.3 = (c) 5.6 ÷ 1.4 = (b) 8.7 ÷ 0.6 = (d) 9.1 ÷ 2.5 = 6 Hitung hasil bahagi. (a) 7.16 ÷ 0.2 = (c) 41.37 ÷ 0.7 = (b) 8.69 ÷ 1.1 = (d) 62.192 ÷ 2.3 = 7 Jika 576 ÷ 12 = 48, hitung (a) 57.6 ÷ 1.2 = (c) 5.76 ÷ 1.2 = (b) 5.76 ÷ 0.12 = (d) 57.6 ÷ 0.12 = Semak Cepat 2.2 2.3 Peratus Menukar Perpuluhan kepada Peratus Melebihi 100% dan Sebaliknya TP 2: Menukar perpuluhan kepada peratus melebihi 100% dan sebaliknya. 1 Peratus ialah satu nilai perseratus dan boleh ditulis sebagai suatu pecahan dengan 100 sebagai penyebut. 2 Simbol peratus ialah %. Contoh Tulis kawasan berwarna dalam bentuk perpuluhan dan peratus. 9 daripada 100 petak dilorek: • Bermaksud 9 100 daripada rajah dilorek. • Ditulis dalam perpuluhan = 0.09 • Ditulis dalam peratus = 9% Menukar perpuluhan kepada peratus Contoh 1 Tulis 0.3 dalam peratus. 0 0.1 0.2 0.3 0.4 1 10 2 10 3 10 4 10 0.3 = 3 10 = 30 100 = 30% Jawapan: 30% Contoh 2 Tukar 2.7 kepada peratus. Cara 1: Darab dengan 100% 2.7 = (2.7 × 100)% = (2.70 × 100)% = 270% × 10 × 10 Unit 2 1-110_matematik_T6_MASTER 213X148.indd 25 5/12/2024 11:06:00 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD

26 Unit 2 Pecahan, Perpuluhan dan Peratus Unit 2 Cara 2: Tukar kepada bentuk pecahan dahulu 2.7 = 2 7 10 = 27 10 × 100 % = (27 × 10)% = 270% Jawapan: 270% Menukar peratus kepada perpuluhan Contoh 1 Tulis 20% dalam perpuluhan. 0 10% 0.1 20% 0.2 30% 0.3 40% 0.4 20% = 0.2 Jawapan: 0.2 Contoh 2 Tukar 135% kepada perpuluhan. Cara 1: 135% = 135 100 = 135 ÷ 100 = 1.35 Cara 2: 135% = 100% + 35% = 100 100 + 35 100 = 1 + ( 35 ÷ 100) = 1 + 0.35 = 1.35 Jawapan: 135% = 1.35 Menyelesaikan Ayat Matematik Operasi Tambah dan Tolak Melibatkan Peratus TP 1: Membaca ayat matematik operasi asas yang melibatkan peratus. TP 2: Menerangkan langkah-langkah menyelesaikan ayat matematik operasi asas. TP 3: Menyelesaikan ayat matematik operasi asas serta menentukan kewajaran jawapan. 1 Proses pengiraan operasi tambah melibatkan peratus sama seperti proses pengiraan operasi tambah nombor bulat. Tukar kepada pecahan perseratus. Contoh 1 Rajah berikut menunjukkan peratusan murid mengikut tahun, yang mempunyai telefon pintar untuk mengikuti pembelajaran secara dalam talian. 5% Tahun 1 ? Tahun 6 15% Tahun 2 20% Tahun 4 20% Tahun 5 15% Tahun 3 (a) Hitung peratusan murid Tahun 1 dan Tahun 2 yang mempunyai telefon pintar. 5% + 15% = 20% 1 5 % + 5 % 2 0 % 1 Jawapan: Peratusan murid Tahun 1 dan Tahun 2 yang mempunyai telefon pintar ialah 20%. (b) Peratusan murid Tahun 6 ialah 20% lebih daripada murid Tahun 1. Hitung peratusan murid Tahun 6 daripada semua murid. Tahun 1 5% Tahun 6 20% 5% + 20% = 25% 2 0 % + 5 % 2 5 % Jawapan: Peratusan murid Tahun 6 ialah 25%. 2 Proses pengiraan operasi tolak melibatkan peratus sama seperti proses pengiraan operasi tolak nombor bulat. Unit 2 1-110_matematik_T6_MASTER 213X148.indd 26 5/12/2024 11:06:01 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD

27 Unit 2 Pecahan, Perpuluhan dan Peratus Unit 2 Contoh 2 Jadual berikut menunjukkan peratusan aplikasi kegemaran murid Tahun 6 di sebuah sekolah semasa pelaksanaan Pengajaran dan Pembelajaran di Rumah (PdPR). Google Classroom 30% Google Meet 25% Zoom 10% WhatsApp 20% Telegram 15% Hitung beza peratusan antara murid yang menggemari Google Classroom dengan Telegram. 30% – 15% = 15% 3 0 % – 1 5 % 1 5 % 2 10 Jawapan: Beza peratusan ialah 15% Menentukan Nilai bagi Peratus hingga Melebihi 100% daripada Kuantiti dalam Perpuluhan dan Sebaliknya TP 3: Menentukan nilai bagi peratus hingga melebihi 100% daripada kuantiti dalam perpuluhan dan sebaliknya. Mengira nilai suatu kuantiti dalam perpuluhan 1 Proses pengiraan melibatkan operasi darab peratus. Contoh 1 Tentukan 70% daripada 2.5 kg. Cara 1: 100 petak 2.5 kg 001 petak 0.025 kg 070 petak 70 × 0.025 kg = 1.75 kg Cara 2: 70% daripada 2.5 kg = 70% × 2.5 kg Gantikan ‘daripada’ dengan simbol darab (×). = 70 100 × 2.5 kg = 7 × 2.5 kg 10 = 1.75 kg Jawapan: 1.75 kg Contoh 2 Berapakah jisim 340% daripada 1.65 kg? Cara 1: 100% 1.65 kg 010% 0.165 kg 4.95 kg + 0.66 kg = 5.61 kg 300% 1.6 5 × 3 4.9 5 40% 0.1 6 5 × 4 0.6 6 0 Cara 2: 340% daripada 1.65 kg = 340% × 1.65 kg = 340 100 × 1.65 kg = 3.4 × 1.65 kg = 5.61 kg Jawapan: 5.61 kg Mengira peratusan kuantiti dalam perpuluhan Contoh 1 Hitung peratusan 0.1 berbanding dengan 0.4. Cara 1: Tulis sebagai pecahan perseratus Peratusan = 0.1 0.4 = 1 4 = 25 100 = 25% Cara 2: Darab dengan 100% Peratusan = 0.1 0.4 × 100% = 1 4 × 100% = 25% Jawapan: 25% Contoh 2 Hitung peratusan 3.65 berbanding dengan 0.5. 70 100 × 2.5 kg = 0.7 × 2.5 kg = 1.75 kg atau × 25 × 25 Unit 2 1-110_matematik_T6_MASTER 213X148.indd 27 5/12/2024 11:06:01 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD

28 Unit 2 Pecahan, Perpuluhan dan Peratus Unit 2 Cara 1: Tulis sebagai pecahan perseratus Peratusan = 3.65 0.5 = 36.5 5 = 730 100 = 730% Cara 2: Darab dengan 100% Peratusan = 3.65 0.5 × 100% = 36.5 5 × 100% = 730% Jawapan: 730% 1 Nyatakan kawasan yang berwarna daripada seluruh rajah dalam perpuluhan dan peratus. 2 Tukar perpuluhan kepada peratus. (a) 0.4 (d) 6.2 (b) 0.9 (e) 4.05 (c) 1.3 3 Tukar peratus kepada perpuluhan. (a) 10% (c) 120% (b) 56% (d) 785% 4 Selesaikan. (a) 3% + 2% = (d) 8% + 26% = (b) 7% + 9% = (e) 61% + 18% = (c) 15% + 4% = (f) 47% + 35% = 5 Selesaikan. (a) 6% – 3% = (d) 21% – 7% = (b) 10% – 2% = (e) 77% – 32% = (c) 18% – 5% = (f) 90% – 46% = 6 Tentukan nilai kuantiti bagi setiap yang berikut. (a) 4% daripada 2.5 = (b) 12% daripada 19.35 = (c) 75% daripada 82.6 = (d) 105% × 0.9 = (e) 300% × 16.2 = 7 Hitung. (a) 0.3 0.4 × 100% = (d) 1.8 0.3 × 100% = (b) 0.9 1.5 × 100% = (e) 2.4 1.2 × 100% = (c) 1.6 3.2 × 100% = (f) 27.3 6.5 × 100% = Semak Cepat 2.3 × 20 × 20 2.4 Operasi Bergabung Menyelesaikan Ayat Matematik Operasi Bergabung bagi Sebarang Dua Operasi Asas Melibatkan Nombor Bulat, Perpuluhan dan Pecahan TP 1: Membaca ayat matematik operasi bergabung yang melibatkan nombor bulat, pecahan, perpuluhan dan peratus. TP 2: Menerangkan langkah-langkah menyelesaikan ayat matematik operasi bergabung tanpa dan dengan tanda kurung. TP 3: Menyelesaikan ayat matematik operasi bergabung serta menentukan kewajaran jawapan. Menambah dan menolak Contoh 1 21 4 + 1.6 – 0.38 = 2.25 + 1.6 – 0.38 2.2 5 + 1.6 0 3.8 5 3.8 5 – 0.3 8 3.4 7 Langkah 1 Langkah 2 Jawapan: 21 4 + 1.6 – 0.38 = 3.47 Contoh 2 11 – 61 5 + 2.935 = 11 – 6.2 + 2.935 Langkah 1 Langkah 2 1 1.0 – 6.2 4.8 4.8 0 0 + 2.9 3 5 7.7 3 5 Jawapan: 11 – 61 5 + 2.935 =7.735 Mendarab dan membahagi Contoh 1 0.9 × 4 1 2 ÷ 2 = 0.9 × 4.5 ÷ 2 Tukarkan pecahan kepada perpuluhan untuk memudahkan pengiraan. 21 4 = 2 + (1 ÷ 4) = 2 + 0.25 = 2.25 1 5 = 0.2 Unit 2 1-110_matematik_T6_MASTER 213X148.indd 28 5/12/2024 11:06:01 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD

29 Unit 2 Pecahan, Perpuluhan dan Peratus Unit 2 Langkah 1 Langkah 2 4.5 × 0.9 4.0 5 4 2.0 2 5 2 4.0 5 0 – 4 0 0 – 0 0 5 4 1 0 – 1 0 0 – Jawapan: 0.9 × 41 2 ÷ 2 = 2.025 Contoh 2 42.1 ÷ 5 × 2 3 10 = 42.1 ÷ 5 × 2.3 Langkah 1 Langkah 2 8.4 2 5 4 2.1 0 – 4 0 2 1 – 2 0 1 0 – 1 0 0 8 4 2 × 1 1 6 0 8 0 4 2 9 2 4 1 2 0 6 3 • 3 6 6 Jawapan: 42.1 ÷ 5 × 2 3 10 = 19.366 Menambah dan mendarab Contoh 1 1 1 10 + 3 × 2.45 = 1.1 + 3 × 2.45 Langkah 1 Langkah 2 2.4 5 × 3 7.3 5 7.3 5 + 1.1 0 8.4 5 1 1 Jawapan: 1 1 10 + 3 × 2.45 = 8.45 Contoh 2 6.3 × 1.25 + 12 5 = 6.3 × 1.25 + 1.4 Langkah 1 Langkah 2 1 2 5 × 0 0 6 1 2 30 6 7 03 0 6 1 5 3 • 8 7 5 7.8 7 5 + 1.4 0 0 9.2 7 5 1 Jawapan: 6.3 × 1.25 + 12 5 = 9.275 Contoh 3 2 × 31 2 + 1.75 = 2 × (3.5 + 1.75) Langkah 1 Langkah 2 1.7 5 + 3.5 0 5.2 5 1 5.2 5 × 2 1 0.5 0 1 Jawapan: 2 × 31 2 + 1.75 =10.5 Menambah dan membahagi Contoh 1 4.867 + 3 3 10 ÷ 3 = 4.867 + 3.3 ÷ 3 Langkah 1 Langkah 2 1.1 3 3.3 – 3 0 3 – 3 0 4.8 6 7 + 1.1 0 0 5.9 6 7 Jawapan: 4.867 + 3 3 10 ÷ 3 = 5.967 Contoh 2 9 ÷ 21 2 + 3.855 = 9 ÷ 2.5 + 3.855 Langkah 1 Langkah 2 3.6 25 9 0.0 – 7 5 1 5 0 – 1 5 0 0 3.8 5 5 + 3.6 0 0 7.4 5 5 1 Jawapan: 9 ÷ 21 2 + 3.855 = 7.455 Contoh 3 6 9 10 + 1.35 ÷ 2 = (6.9 + 1.35) ÷ 2 Langkah 1 Langkah 2 1.3 5 + 6.9 0 8.2 5 1 4.1 2 5 2 8.2 5 0 – 8 0 2 – 2 0 5 4 1 0 – 1 0 0 – Jawapan: 6 9 10 + 1.35 ÷ 2 = 4.125 Unit 2 1-110_matematik_T6_MASTER 213X148.indd 29 5/12/2024 11:06:01 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD

30 Unit 2 Pecahan, Perpuluhan dan Peratus Unit 2 Menolak dan mendarab Contoh 1 4 5 – 12 × 0.015 = 0.8 – 12 × 0.015 Langkah 1 Langkah 2 0.8 0 – 0.1 8 0.6 2 0.0 1 5 × 1 2 0 0 3 0 + 0 0 1 5 0 0 0.1 8 0 1 107 Jawapan: 4 5 – 12 × 0.015 = 0.62 Contoh 2 4 × 23 4 – 1.688 = 4 × 2.75 – 1.688 Langkah 1 Langkah 2 2.7 5 × 4 1 1.0 0 3 2 100 99 10 1 1.0 0 0 – 1.6 8 8 9.3 1 2 Jawapan: 4 × 23 4 – 1.688 = 9.312 Contoh 3 10 × 31 8 – 0.58 = 10 × (3.125 – 0.58) = 10 × 2.545 = 25.45 Jawapan: 10 × 31 8 – 0.58 = 25.45 Menolak dan membahagi Contoh 1 7.143 – 123 5 ÷ 5 = 7.143 – 12.6 ÷ 5 Langkah 1 Langkah 2 2.5 2 5 1 2.6 0 – 1 0 2 6 – 2 5 1 0 – 1 0 0 7.1 4 3 – 2.5 2 0 4.6 2 3 6 11 Jawapan: 7.143 – 123 5 ÷ 5 = 4.623 2 1012 3.1 2 5 – 0.5 8 0 2.5 4 5 Contoh 2 20.279 ÷ 7 – 11 4 = 20.279 ÷ 7 – 1.25 Langkah 1 Langkah 2 2.8 9 7 – 1.2 5 0 1.6 4 7 2.8 9 7 7 2 0.2 7 9 – 1 4 6 2 – 5 6 6 7 – 6 3 4 9 – 4 9 0 Jawapan: 20.279 ÷ 7 – 11 4 = 1.647 Contoh 3 6.2 – 1 7 10 ÷ 9 = (6.2 – 1.7) ÷ 9 Langkah 1 Langkah 2 6.2 – 1.7 4.5 5 12 0.5 9 4.5 – 0 4 5 – 4 5 0 Jawapan: 6.2 – 1 7 10 ÷ 9 = 0.5 Operasi bergabung melibatkan dua tanda kurung Contoh 1 3 × 21 4 + (3 × 5.165) = (3 × 2.25) + (3 × 5.165) Langkah 1 Langkah 2 Langkah 3 5.1 6 5 × 3 1 5.4 9 5 2.2 5 × 3 6.7 5 1 1 5.4 9 5 + 6.7 5 0 2 2.2 4 5 1 1 1 1 1 Jawapan: 3 × 21 4 + (3 × 5.165) = 22.245 Contoh 2 (2 × 8.375) – 2 × 64 5 = (2 × 8.375) – (2 × 6.8) Unit 2 1-110_matematik_T6_MASTER 213X148.indd 30 5/12/2024 11:06:01 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD

31 Unit 2 Pecahan, Perpuluhan dan Peratus Unit 2 Langkah 1 Langkah 2 Langkah 3 6.8 × 2 1 3.6 1 6.7 5 – 1 3.6 0 3.1 5 8.3 7 5 × 2 1 6.7 5 0 1 1 1 Jawapan: (2 × 8.375) – 2 × 64 5 = 3.15 Contoh 3 301 2 ÷ 4 + (24.31 ÷ 5) = (30.5 ÷ 4) + (24.31 ÷ 5) Langkah 1 Langkah 2 Langkah 3 7.6 2 5 + 4.8 6 2 1 2.4 8 7 7.6 2 5 4 3 0.5 0 0 – 2 8 2 5 – 2 4 1 0 – 8 2 0 – 2 0 0 4.8 6 2 5 2 4.3 1 0 – 2 0 4 3 – 4 0 3 1 – 3 0 1 0 – 1 0 0 1 Jawapan: 301 2 ÷ 4 + (24.31 ÷ 5) =12.487 Contoh 4 (41.23 ÷ 7) – 243 4 ÷ 6 s = (41.23 ÷ 7) – (24.75 ÷ 6) Langkah 1 Langkah 2 Langkah 3 5.8 9 7 4 1.2 3 – 3 5 6 2 – 5 6 6 3 – 6 3 0 4.1 2 5 6 2 4.7 5 0 – 2 4 0 7 – 0 6 1 5 – 1 2 3 0 – 3 0 0 5.8 9 0 – 4.1 2 5 1.7 6 5 8 10 Jawapan: (41.23 ÷ 7) – 243 4 ÷ 6 =1.765 1 Hitung. (a) 5.4 + 31 2 – 2.015 (c) 4 9 10 + 2.65 – 1.708 (b) 17 – 93 8 + 4.99 2 Hitung. (a) 0.8 × 22 5 ÷ 3 (c) 7 × 23 4 ÷ 0.5 (b) 15.6 ÷ 8 × 41 2 Semak Cepat 2.4 3 Hitung. (a) 23 5 + 4 × 1.609 (c) 3 × (2.876 + 31 4 ) (b) 5 × 37 8 + 1.95 4 Selesaikan. (a) 3.123 + 71 2 ÷ 2 (c) (93 4 + 1.236) ÷ 6 (b) 12 ÷ 13 5 + 1.69 5 Selesaikan. (a) 81 5 – 1.627 × 4 (c) 100 × (51 2 – 3.145) (b) 2 × 3 9 10 – 4.765 6 Selesaikan. (a) 4.085 – 7 7 10 ÷ 7 (c) (373 4 – 16.59) ÷ 8 (b) 25.26 ÷ 3 – 35 8 7 Selesaikan. (a) (4 × 27 8 ) + (3 × 4.68) (b) (6 × 5.01) – (5 × 13 4 ) (c) (71 5 ÷ 2) + (9.31 ÷ 2) (d) (17.133 ÷ 3) – (91 2 ÷ 4) 2.5 Penyelesaian Masalah Menyelesaikan Masalah Harian Melibatkan Nombor Bulat, Pecahan, Perpuluhan dan Peratus TP 4: Menyelesaikan masalah harian rutin melibatkan nombor bulat, pecahan, perpuluhan dan peratus. TP 5: Menyelesaikan masalah harian rutin melibatkan nombor bulat, pecahan, perpuluhan dan peratus dengan pelbagai strategi. TP 6: Menyelesaikan masalah harian bukan rutin melibatkan nombor bulat, pecahan, perpuluhan dan peratus secara kreatif dan inovatif. 1 Model Polya boleh digunakan dalam penyelesaian masalah yang melibatkan pecahan, perpuluhan dan peratus. Balqis mempunyai 83 4 kg tepung. Dia membahagikan tepung itu ke dalam beberapa peket kecil. Setiap peket mengandungi 1 4 kg tepung. Hitung bilangan peket tepung yang diperoleh Balqis. Contoh Tekerja Unit 2 1-110_matematik_T6_MASTER 213X148.indd 31 5/12/2024 11:06:01 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD

32 Unit 2 Pecahan, Perpuluhan dan Peratus Unit 2 Penyelesaian • Memahami masalah: Jisim tepung yang ada = 83 4 kg Jisim tepung dalam peket kecil = 1 4 kg Bilangan peket tepung yang diperoleh = ? • Merangka strategi: Operasi bahagi • Melaksanakan strategi: 83 4 kg ÷ 1 4 kg = 35 4 ÷ 1 4 = 35 4 × 4 1 = 35 Jawapan: 35 peket tepung • Menyemak jawapan: Jumlah jisim tepung = 35 × 1 4 kg = 35 4 kg = 83 4 kg 8 4 35 –32 3 Maka, jawapan yang diperoleh adalah betul. Rajah berikut menunjukkan ukuran sekeping kad mainan. 5.7 cm 1.6 kali lebar 5.7 cm 1.6 kali lebar Hitung panjang, dalam cm, kad mainan itu. Penyelesaian • Memahami masalah: Lebar = 5.7 cm Panjang = 1.6 kali lebar Panjang kad mainan = ? Contoh Tekerja • Merangka strategi: Operasi darab • Melaksanakan strategi: 1.6 × 5.7 cm = 5.7 × 1.6 342 + 570 9.1 2 4 1 Jawapan: 9.12 cm • Menyemak jawapan: Guna kaedah pendaraban lain. 1.6 × 5.7 cm = (1 × 5.7 cm) + (0.6 × 5.7 cm) = 5.7 cm + 3.42 cm = 9.12 cm Maka, jawapan 9.12 cm adalah betul. Rajah berikut menunjukkan jarak dari Q ke R. P Q R 72.24 km Jika jarak dari Q ke R ialah 3.5 kali jarak dari P ke Q, hitung jarak dari P ke Q, dalam km. Penyelesaian • Memahami masalah: Jarak QR = 72.24 km Jarak QR = 3.5 × jarak PQ Jarak PQ = ? • Merangka strategi: Operasi bahagi • Melaksanakan strategi: 72.24 km ÷ 3.5 = 20.64 35 7 2 2.4 0 –70 2 2 – 0 2 2 4 –21 0 1 4 0 –1 40 0 Contoh Tekerja Unit 2 1-110_matematik_T6_MASTER 213X148.indd 32 5/12/2024 11:06:01 AM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD