T ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN.BRBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDNNERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI
K2 Kandungan Nota Ekspres N1 – N12 Aktiviti Pembelajaran Abad ke-21 P1 – P4 Rekod Prestasi Murid R1 – R4 Bab 1 Nombor Nisbah 1 – 7 Bab 3 Kuasa Dua, Punca Kuasa Dua, Kuasa Tiga dan Punca Kuasa Tiga 8 – 15 Ujian Bulanan 1 (Bab 1 – Bab 3) 16 – 22 Bab 5 Ungkapan Algebra 23 – 28 Pentaksiran Pertengahan Tahun 29 – 42 Bab 7 Ketaksamaan Linear 43 – 50 Bab 9 Poligon Asas 51 – 57 Bab 11 Pengenalan Set 58 – 66 Bab 13 Teorem Pythagoras 67 – 70 Jawapan 71 – 74 Strategi A+ Maths Tg1-Kan_vim_2p.indd 2 27/10/2023 10:00:47 AM BIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD.ERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHDNERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BPENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDNPENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SD
N1 NOTA EKSPRES Bab 1 Nombor Nisbah 1.1 Integer 1 Integer ialah nombor bulat positif atau negatif atau sifar. Integers are positive or negative whole numbers or zero. Contoh/Example: +17, –23, 92, –56 2 Pecahan dan perpuluhan bukan integer. Fractions and decimals are not integers. 3 Integer boleh diwakili oleh satu garis nombor. Integers can be represented by a number line. 4 Pada garis nombor, integer negatif terletak pada sebelah kiri sifar, manakala integer positif terletak pada sebelah kanan sifar. On a number line, negative integers are on the left of zero, while positive integers are on the right of zero. Negatif/Negative –6 –5 –4 –3 –2 0 1 2 3 4 5 6 –1 Positif/Positive 1.2 Operasi Asas Aritmetik yang Melibatkan Integer 1 Peraturan bagi menentukan tanda integer yang terlibat dalam operasi boleh diringkaskan seperti berikut: Rules to determine the sign of integers involved in the operation can be simplifi ed as follows: Tanda Sign Operasi Operation Tanda Sign Tanda Sign Contoh Example + × + = + 6 × 6 = 36 ÷ 6 ÷ 6 = 1 – × – = + –6 × –6 = 36 ÷ –6 ÷ –6 = 1 + × – = – 6 × –6 = –36 ÷ 6 ÷ –6 = –1 – × + = – –6 × 6 = –36 ÷ –6 ÷ 6 = –1 2 Operasi asas aritmetik melibatkan integer adalah sama seperti pengiraan bagi nombor bulat. Susunan operasi adalah seperti berikut: Basic operations involving integers are the same as calculations of whole numbers. The order of operations is as follows: Kurungan Brackets Bahagi/Darab (kiri ke kanan) Divide/multiply (left to right) Tambah/Tolak (kiri ke kanan) Add/subtract (left to right) Contoh/Example: 32 ÷ 8 2 – 5 × (–9) = (32 ÷ 4) – [5 × (–9)] = 8 + 45 = 53 3 Hukum operasi aritmetik boleh diringkaskan seperti berikut: Laws of arithmetic operations can be simplifi ed as follows: Hukum Laws Penerangan Explanation Contoh Example Hukum Identiti Identity Law Identiti penambahan ialah 0. Jika 0 ditambah kepada sebarang nombor, nombor itu kekal tidak berubah. Addition identity is 0. If 0 is added to any number, the number remains unchanged. –45 + 0 = –45 0 + 17 = 17 Identiti pendaraban ialah 1. Jika 1 didarab dengan sebarang nombor, nombor itu kekal tidak berubah. Multiplication identity is 1. If 1 is multiplied with any number, the number remains unchanged. 23 × 1 = 23 1 × (–7) = –7 Hukum Kalis Tukar Tertib Commutative Law Bagi sebarang integer a dan b, For any integers a and b, a + b = b + a dan/and a × b = b × a 12 + (−9) = –9 + 12 49 × 25 = 25 × 49 Hukum Kalis Sekutuan Associative Law Bagi sebarang integer a, b dan c, For any integers a, b and c, (a + b) + c = a + (b + c) dan/and (a × b) × c = a × (b × c) (14 + 56) + 71 = 14 + (56 + 71) (9 × 3) × 8 = 9 × (3 × 8) Operasi penolakan dan pembahagian tidak kalis sekutuan. Subtraction and division are not associative. (3 – 9) + 12 ≠ 3 – (9 + 12) 36 ÷ (4 ÷ 3) ≠ (36 ÷ 4) ÷ 3 Strategi A+ Maths Tg1-Nota-vim_FINAL_fadzli.indd 1 31/10/2023 2:15:13 PM BIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHDERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHDNERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BPENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDNENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SD
N2 Hukum Laws Penerangan Explanation Contoh Example Hukum Kalis Agihan Distributive Law Bagi sebarang integer a, b, dan c, hasil darab a dengan jumlah b dan c adalah sama dengan jumlah hasil darab ab dan ac. For any integers a, b, and c, the product of a and the sum of b and c is equal to the sum of the products of ab and ac. a(b + c) = ab + ac 5 (7 + 11) = (5 × 7) + (5 × 11) Operasi penolakan juga adalah kalis agihan. Subtraction is also distributive. a(b – c) = ab – ac 5 (12 – 8) = (5 × 12) − (5 × 8) 1.3 Pecahan Positif dan Pecahan Negatif 1 Pecahan ialah nombor yang mewakili sebahagian daripada keseluruhan, ditulis sebagai x y dengan keadaan y > 0. Nombor di atas ialah pengangka dan nombor di bawah ialah penyebut. Fractions are numbers representing a part of a whole, written as x y where y > 0. The number on top is the numerator and the number below is the denominator. 2 Pecahan boleh bernilai positif atau negatif. Fractions can have positive or negative values. 3 Pecahan juga boleh diwakili pada garis nombor. Pecahan yang berada di sebelah kiri pada garis nombor mempunyai nilai yang lebih kecil berbanding dengan pecahan yang berada di sebelah kanan. Fractions can also be represented on a number line. Fractions on the left side of a number line have smaller values compared to fractions on the right side. 4 Kaedah penambahan pecahan adalah seperti berikut: Addition method of fractions is as follows: (i) Bagi pecahan dengan penyebut yang sama, tambahkan pengangka pecahan yang terlibat dan kekalkan penyebut pecahan. Permudahkan jawapan jika perlu. For fractions with the same denominator, add the numerators of the fractions involved and retain the denominator. Simplify the answer if needed. Contoh/Example: 5 13 + 6 13 = 5 + 6 13 = 11 13 (ii) Bagi pecahan dengan penyebut yang berbeza, tukarkan pecahan-pecahan kepada pecahan setara yang mempunyai penyebut yang sama terlebih dahulu. To add fractions with diff erent denominators, fi rst convert the fractions to equivalent fractions with the same denominator. Contoh/Example: 2 5 + 4 7 = 2 × 7 5 × 7 + 4 × 5 7 × 5 = 14 35 + 20 35 = 34 35 5 Pengiraan yang melibatkan gabungan operasi bagi pecahan adalah sama seperti pengiraan bagi nombor bulat. Calculations involving combined operations of fractions are the same as calculations of whole numbers. Kurungan Brackets Bahagi/Darab (kiri ke kanan) Divide/multiply (left to right) Tambah/Tolak (kiri ke kanan) Add/subtract (left to right) 1.4 Perpuluhan Positif dan Perpuluhan Negatif 1 Perpuluhan ialah nombor yang mewakili pecahan dengan penyebutnya 10, 100, 1 000 dan seterusnya. Decimals are numbers representing fractions with denominators 10, 100, 1 000 and so on. 2 Perpuluhan juga boleh diwakilkan pada garis nombor seperti nombor bulat dan pecahan. Decimals can also be represented on a number line as for whole numbers and fractions. 3 Pengiraan yang melibatkan gabungan operasi bagi perpuluhan adalah sama seperti nombor bulat dan pecahan. Calculations involving combined operations of decimals are the same as for whole numbers and fractions. Kurungan Brackets Bahagi/Darab (kiri ke kanan) Divide/multiply (left to right) Tambah/Tolak (kiri ke kanan) Add/subtract (left to right) 1.5 Nombor Nisbah 1 Nombor nisbah ialah nombor yang boleh ditulis dalam bentuk p q dengan keadaan p dan q ialah integer, dan q ≠ 0. Rational numbers are numbers that can be written in the form of p q where p and q are integers, and q ≠ 0. 2 Integer, pecahan, perpuluhan dan perpuluhan berulang ialah nombor nisbah. Integers, fractions, decimals and recurring decimals are rational numbers. Contoh/Example: 27, 0, 22 7 , 4.86, 5.1515, ... 3 Pengiraan yang melibatkan gabungan operasi bagi nombor nisbah adalah menyamai pengiraan yang melibatkan integer. Calculations involving combined operations of rational numbers are the same as calculations involving integers. Strategi A+ Maths Tg1-Nota-vim_FINAL_fadzli.indd 2 31/10/2023 2:15:15 PM BIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHDERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHDNERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BPENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDNENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SD
N3 Kuasa Dua, Punca Kuasa Dua, Kuasa Tiga dan Punca Kuasa Tiga Bab 3 3.1 Kuasa Dua dan Punca Kuasa Dua 1 Kuasa dua suatu nombor ialah nombor itu didarab dengan dirinya sendiri. The square of a number is the number multiplied by itself. Contoh/Example: 62 disebut sebagai 6 kuasa dua atau 6 dikuasaduakan atau kuasa dua bagi 6. 62 is read as 6 to the power of 2 or 6 squared or the square of 6. 2 Kuasa dua sebarang nombor sentiasa positif. The square of any number is always positive. Contoh/Example: Kuasa dua sebarang nombor sentiasa positif. Square of any number is always positive. (a) 92 = 9 × 9 = 81 (b) (–5)2 = (–5) × (–5) = 25 (c) (– 3 5) 2 = (– 3 5) × (– 3 5) = 9 25 (d) (0.6)2 = 0.6 × 0.6 = 0.36 3 Kuasa dua sempurna ialah nombor bulat yang dihasilkan dengan mendarab suatu nombor bulat dengan dirinya sendiri. Perfect squares are whole numbers produced by multiplying a whole number by itself. Contoh/Example: (a) 22 = 4 (c) 122 = 144 (b) 72 = 49 (d) 152 = 225 4 Punca kuasa dua ialah nombor yang apabila didarab dengan dirinya sendiri, adalah bersamaan dengan nombor yang diberi. √ ialah simbol bagi punca kuasa dua. The square root is a number which, when multiplied by itself, equals the given number. √ is the symbol for square root. Contoh/Example: √81 = 9 √81 disebut sebagai punca kuasa dua bagi 81. √81 is read as the square root of 81. (a) √a2 = √a × a = a √82 = √8 × 8 = 8 (b) (√a )2 = √a × √a = a (√4 )2 = √4 × √4 = 4 (c) √a × √b = √ab √4 × √9 = √36 = 6 (d) √a √b = a b √16 √25 = 16 25 = 4 5 5 Punca kuasa dua bagi nombor negatif tidak wujud. Square roots of negative numbers do not exist. 6 Punca kuasa dua suatu nombor bernilai positif dan negatif. The square root of a number is positive and negative. √225 = 15 sebab/because 15 × 15 = 225 kuasa dua/square of 15 225 punca kuasa dua square root of –15 juga ialah punca kuasa dua bagi 225 kerana –15 is also a square root of 225 because (–15) × (–15) = 225 7 Bagi nombor perpuluhan, bilangan tempat perpuluhan kuasa duanya ialah dua kali bilangan tempat perpuluhannya. For a decimal number, the number of decimal places in its square is twice the number of decimal places of the decimal number. (0.12)2 = 0.0144 dua tempat perpuluhan two decimal places empat tempat perpuluhan four decimal places 8 Anggaran kuasa dua suatu nombor dapat dibuat dengan membundarkan nombor itu kepada nombor terdekat yang nilai kuasa duanya mudah dikira. The estimation for the square of a number can be made by rounding off the number to the nearest whole number which its square can easily be calculated. Contoh/Example: 2182 ≈ 2002 = 200 × 200 = 40 000 9 Punca kuasa dua suatu nombor juga boleh dianggarkan dengan mencari julat punca kuasa dua nombor itu. The square root of a number can also be estimated by fi nding the range of the square root of the number. 3.2 Kuasa Tiga dan Punca Kuasa Tiga 1 Kuasa tiga bagi suatu nombor ialah nombor itu didarab dengan dirinya sendiri sebanyak dua kali. The cube of a number is the number multiplied by itself twice. Contoh/Example: 33 = 3 × 3 × 3 = 27 33 disebut sebagai 3 kuasa 3 atau 3 dikuasatigakan atau kuasa tiga bagi 3. 33 is read as 3 to the power of three or 3 cubed or the cube of 3. Strategi A+ Maths Tg1-Nota-vim_FINAL_fadzli.indd 3 31/10/2023 2:15:16 PM BIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHDERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHDNERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BPENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDNENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SD
N4 2 Kuasa tiga bagi nombor negatif adalah negatif. The cube of a negative number is negative. Contoh/Example: (–4)3 = (–4) × (–4) × (–4) = –64 3 Punca kuasa tiga bagi sebarang nombor ialah nombor yang apabila didarab dengan dirinya sendiri sebanyak dua kali, adalah bersamaan dengan nombor yang diberi. √ 3 ialah simbol bagi punca kuasa tiga. The cube root of any number is a number which, when multiplied by itself twice, equals to the given number. 3 √ is the symbol for cube root. Contoh/Example: 53 = 125 √ 125 3 = 5 √ 125 3 disebut sebagai punca kuasa tiga bagi 125. 3 √ 125 is read as the cube root of 125. 4 Punca kuasa tiga bagi suatu nombor negatif adalah sentiasa negatif. The cube root of a negative number is always negative. Contoh/Example: 3 √ –64 = 3 √ –4 × –4 × –4 = –4 5 5 kuasa tiga ialah 125, maka punca kuasa tiga 125 ialah 5. 5 to the power of three is 125, therefore the cube root of 125 is 5. kuasa tiga/cube of 5 125 punca kuasa tiga cube root of 6 Punca kuasa tiga pecahan ialah punca kuasa tiga pengangka dibahagikan dengan punca kuasa tiga penyebut. The cube roots of fractions are the cube roots of the numerators divided by the cube roots of the denominators. Contoh/Example: 8 27 3 = √83 √27 3 = 2 3 7 Tukarkan pecahan bercampur kepada pecahan tak wajar sebelum mencari punca kuasa tiganya. Convert the mixed number to an improper fraction before fi nding its cube root. Contoh/Example: 3 8 3 3 = 27 8 3 = √27 3 √ 8 3 = 3 2 = 12 3 8 Anggaran kuasa tiga (atau punca kuasa tiga) suatu nombor boleh ditentukan dengan: The estimation for the cube (or cube root) of a number can be determined by: (a) membundarkan nombor yang diberi kepada kuasa tiga (atau punca kuasa tiga) terdekat, rounding off the given number to the nearest cube (or cube root), (b) menggunakan julat. using the range. Bahan: Kad manila dan pen penanda Materials: Manila card and marker pen Langkah-langkah/ Steps: 1 Guru membahagikan murid kepada beberapa kumpulan. Teacher divides students into a few groups. 2 Guru menyediakan beberapa keping kad manila yang telah dipotong yang terdiri daripada nombor dan juga simbol untuk penyelesaian masalah melibatkan kuasa dua, punca kuasa dua, kuasa tiga dan punca kuasa tiga. Teacher provides a few sheets of cut manila card which consist of numbers and symbols for problem solving involving squares, square roots, cubes and cube roots. 3 Guru akan memberikan beberapa keping kad kepada setiap kumpulan secara rawak. Teacher will give a few cards to each group randomly. 4 Setiap kumpulan perlu membina ayat matematik menggunakan kad yang diperoleh. Each group needs to build a mathematical sentence using the cards given. 5 Setiap kumpulan boleh bergerak ke kumpulan lain untuk bertukar-tukar kad. Each group can move to other groups in order to change cards. 6 Kumpulan yang menyelesaikan tugasan paling cepat akan diberikan hadiah. The fastest group to solve the task will be given a reward. Aktiviti Mix-N-Match PAK-21 PdPc Aktiviti PAK-21 Strategi A+ Maths Tg1-Nota-vim_FINAL_fadzli.indd 4 31/10/2023 2:15:19 PM BIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHDERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHDNERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BPENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDNENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SD
N5 Bab 5 Ungkapan Algebra 5.1 Pemboleh Ubah dan Ungkapan Algebra 1 Pemboleh ubah ialah kuantiti yang nilainya tidak diketahui. A variable is a quantity with an unknown value. 2 Huruf bagi abjad boleh digunakan untuk mewakili pemboleh ubah. Letters can be used to represent variables. Contoh/Example: (a) x bulan bermaksud bilangan bulan tertentu. x months means a certain number of months. (b) y murid bermaksud bilangan murid tertentu. y pupils means a certain number of pupils. 3 Sebarang simbol atau huruf abjad boleh digunakan untuk mewakili suatu pemboleh ubah. Pemboleh ubah ialah nilai yang perlu ditentukan. Any symbols or letters can be used to represent a variable. Variables are values that need to be determined. Contoh/Example: x, y, z 4 Sebutan algebra dengan satu pemboleh ubah ialah hasil darab pemboleh ubah itu dengan suatu nombor. An algebraic term with one variable is the product of the variable with a certain number. 5 Pekali bagi suatu pemboleh ubah ialah faktor lain bagi pemboleh ubah tersebut. The coeffi cient of a variable is the other factor of the variable. Contoh/Example: 3xy Pekali bagi xy ialah 3./ The coeffi cient of xy is 3. Pekali bagi x ialah 3y./ The coeffi cient of x is 3y. Pekali bagi y ialah 3x./ The coeffi cient of y is 3x. Sebutan Terms Pekali Coefi cient Pemboleh ubah Variable 15k 15 k –0.6m –0.6 m 1 2 n 1 2 n 5.2 Ungkapan Algebra Melibatkan Operasi Asas Aritmetik 1 Ungkapan algebra dibina daripada dua atau lebih sebutan yang digabungkan melalui operasi penambahan atau penolakan. An algebraic expression is formed by two or more terms, combined by addition or subtraction operations. 2 Ungkapan algebra dengan sebutan serupa boleh diringkaskan dengan menambah atau menolak pekali pemboleh ubah. Algebraic expressions with like terms can be simplifi ed by adding or subtracting the coeffi cients of the variables. 3 Ungkapan algebra yang mengandungi gabungan sebutan serupa dan sebutan tak serupa boleh dimudahkan dengan: Algebraic expressions consisting of like terms and unlike terms can be simplifi ed by: (a) mengumpul sebutan serupa dengan tanda operasinya sekali. gathering the like terms together with their operation signs. (b) melaksanakan penambahan atau penolakan pada pekali bagi sebutan serupa. performing addition or subtraction on the coeffi cients of like terms. 4 Ungkapan algebra yang terdiri daripada dua atau lebih sebutan tak serupa tidak boleh dipermudah. Algebraic expressions consisting of two or more unlike terms cannot be simplifi ed. Contoh/Example: Permudahkan setiap yang berikut: Simplify each of the following: (a) 3k + 2k + 12k (b) 11m – 8m – 2m (c) 7n + 6 – 4n + 2 + 3n – 1 Penyelesaian/ Solution: (a) 3k + 2k + 12k = (3 + 2 + 12)k = 17k (b) 11m – 8m – 2m = (11 – 8 – 2)m = m (c) 7n + 6 – 4n + 2 + 3n – 1 = 7n – 4n + 3n + 6 + 2 – 1 = 6n + 7 5 Ungkapan algebra dengan dua atau lebih pemboleh ubah ialah gabungan dua atau lebih daripada dua sebutan dengan tanda tambah atau tolak. Algebraic expressions with two or more variables are combinations of two or more than two terms with the addition or subtraction signs. Contoh/Example: (a) 2xyz + 5x ialah suatu ungkapan algebra dengan 3 pemboleh ubah. 2xyz + 5x is an algebraic expression with 3 variables. (b) 7p + 2pq ialah suatu ungkapan algebra dengan 2 pemboleh ubah. 7p + 2pq is an algebraic expression with 2 variables. Strategi A+ Maths Tg1-Nota-vim_FINAL_fadzli.indd 5 31/10/2023 2:15:21 PM BIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHDERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHDNERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BPENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDNENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SD
N6 6 Apabila suatu ungkapan melalui pendaraban atau pembahagian, setiap sebutan dalam ungkapan itu didarab atau dibahagi dengan nombor yang sama. When an expression has multiplication and division, each term in the expression is multiplied or divided by the same number. Contoh/Example: 2(4x – 5y) = (2 × 4)x – (2 × 5)y = 8x – 10y Bab 7 Ketaksamaan Linear 7.1 Ketaksamaan 1 Ketaksamaan ialah hubungan antara dua kuantiti yang tidak sama nilainya. An inequality is a relationship between two quantities that do not have the same value. 2 Hubungan antara dua kuantiti: Relationship between two quantities: Simbol Symbol Maksud Meaning . lebih besar daripada is greater than , kurang daripada is less than > lebih besar daripada atau sama dengan is greater than or equal to ø kurang daripada atau sama dengan is less than or equal to 3 Ketaksamaan linear boleh diwakili pada garis nombor. Linear inequalities can be represented on a number line. 4 Simbol pada garis nombor: Symbols on a number line: ● bermaksud termasuk/means includes ○ bermaksud tidak termasuk/means does not include Contoh/Example: Nyatakan ketaksamaan bagi yang berikut. State an inequality for the following. (a) –1 10 2 Jawapan/Answer: –1 , x , 2 (b) 2 43 5 Jawapan/Answer: 2 < x < 5 7.2 Ketaksamaan Linear dalam Satu Pemboleh Ubah 1 Diberi suatu ketaksamaan,/In an inequality, (a) jika satu nombor ditambah atau ditolak daripada kedua-dua belah, keadaan ketaksamaan tidak berubah. if a number is added or subtracted on both sides, the inequality remains unchanged. (b) jika kedua-dua belah ketaksamaan didarab atau dibahagi dengan satu nombor positif yang sama, keadaan ketaksamaan tidak berubah. if both sides of inequality are multiplied or divided by the same positive number, the inequality remains unchanged. (c) jika kedua-dua belah ketaksamaan didarab atau dibahagi dengan satu nombor negatif yang sama, keadaan ketaksamaan menjadi songsang. if both sides of inequality are multiplied or divided by the same negative number, the inequality is reversed. Contoh/Example: Selesaikan/Solve 2x – 5 < 21. Penyelesaian/ Solution: 2x – 5 < 21 2x < 21 + 5 2x < 26 x < 13 2 Penyelesaian bagi dua ketaksamaan linear ialah nilai yang memuaskan kedua-dua ketaksamaan linear. The solutions for two linear inequalities are the values that satisfy both the linear inequalities. Contoh/Example: x > p dan/and x , q p q x Penyelesaian ialah/The solution is p < x , q. 3 Senaraikan semua nilai integer bagi x yang memuaskan ketaksamaan linear berikut. List out all the values of integers of x that satisfy the following linear inequalities. Contoh/Example: x , –1 dan/and x < 3 –2 0–1 1 2 43 65 Jawapan/Answer: x , –1 ∴ x = –2, –3, –4, ... Strategi A+ Maths Tg1-Nota-vim_FINAL_fadzli.indd 6 31/10/2023 2:15:23 PM BIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHDERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHDNERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BPENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDNENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SD
N7 Bab 9 Poligon Asas 9.1 Poligon 1 Poligon ialah suatu bentuk tertutup di atas satu satah. Bentuk itu disempadani oleh tiga atau lebih garis lurus. A polygon is a closed fi gure on a plane. The fi gure is bounded by three or more straight lines. 2 Bucu ialah titik pertemuan dua sisi sebuah poligon. A vertex is the intersection point of two sides of a polygon. 3 Pepenjuru ialah garis lurus yang menyambungkan dua bucu bertentangan sebuah poligon. A diagonal is a straight line connecting two opposite vertices of a polygon. 4 Sebuah poligon dinamakan mengikut bilangan sisinya. A polygon is named based on the number of sides. Jenis poligon Types of polygons Segi tiga Triangle Heksagon Hexagon Sisi empat Quadrilateral Pentagon Pentagon Oktagon Octagon Heptagon Heptagon 5 Bilangan bucu sebuah poligon bersamaan dengan bilangan sisinya. The number of vertices of a polygon equals to the number of sides of the polygon. 6 Bilangan pepenjuru bagi poligon yang mempunyai n sisi boleh dihitung menggunakan rumus: The number of diagonals of a polygon with n sides can be calculated using the formula: n(n – 3) 2 7 Garis simetri ialah garis yang membahagi sesuatu bentuk kepada dua bahagian yang sama. An axis of symmetry is the line that divides a fi gure into two equal parts. 9.2 Sifat Segi Tiga dan Sudut Pedalaman serta Sudut Peluaran Segi Tiga 1 Sebuah segi tiga ialah poligon yang mempunyai 3 sisi lurus dan 3 bucu. Hasil tambah sudut pedalaman sebuah segi tiga ialah 180°. A triangle is a polygon that has 3 straight sides and 3 vertices. The sum of interior angles of a triangle is 180°. 2 Jenis-jenis segi tiga ditentukan oleh panjang sisi dan saiz sudutnya. The types of triangles are determined by their length of sides and size of angles. Segi tiga Triangle Ciri-ciri geometri Geometric properties (a) Segi tiga sama sisi Equilateral triangle (i) Ketiga-tiga sisi sama panjang. The three sides are of the same length. (ii) Ketiga-tiga sudut adalah sama (60°). The three angles are of the same size (60°). (iii) Terdapat 3 garis simetri. There are 3 axes of symmetry. (b) Segi tiga sama kaki Isosceles triangle (i) Dua sisi mempunyai panjang yang sama. Two of the sides have the same length. (ii) Dua sudut pada tapak adalah sama. Two angles at the base are the same. (iii) Terdapat 1 garis simetri. There is 1 axis of symmetry. (c) Segi tiga tak sama kaki Scalene triangle (i) Ketiga-tiga sisi tidak sama panjang. All the three sides are of diff erent length. (ii) Ketiga-tiga sudut tidak sama besar. The three angles are diff erent. (iii) Tiada garis simetri. No axes of symmetry. Contoh/Example: Bilangan sisi: 5 Number of sides: 5 Bilangan pepenjuru: 5 Number of diagonals: 5 Bilangan sisi: 4 Number of sides: 4 Bilangan pepenjuru: 2 Number of diagonals: 2 Bilangan sisi: 6 Number of sides: 6 Bilangan pepenjuru: 9 Number of diagonals: 9 i-THINK Peta Buih Strategi A+ Maths Tg1-Nota-vim_FINAL_fadzli.indd 7 31/10/2023 2:15:26 PM BIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHDERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHDNERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BPENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDNENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SD
N8 Segi tiga Triangle Ciri-ciri geometri Geometric properties Segi tiga bersudut tirus Acute-angled triangle Ketiga-tiga sudut ialah sudut tirus. All the three angles are acute angles. Segi tiga bersudut tegak Right-angled triangle Satu daripada sudutnya ialah sudut tegak. One of the angles is a right angle. Segi tiga bersudut cakah Obtuse-angled triangle Satu daripada sudutnya ialah sudut cakah. One of the angles is an obtuse angle. 9.3 Sifat Sisi Empat dan Sudut Pedalaman serta Sudut Peluaran Sisi Empat 1 Sisi empat ialah poligon yang mempunyai 4 sisi lurus dan 4 bucu. Hasil tambah sudut pedalaman sebuah sisi empat ialah 360°. A quadrilateral is a polygon that has 4 straight sides and 4 vertices. The sum of interior angles of a quadrilateral is 360°. Sisi empat Quadrilateral Ciri-ciri geometri Geometric properties (a) Segi empat tepat Rectangle (i) Sisi bertentangan adalah selari dan sama panjang. The opposite sides are parallel and of equal length. (ii) Semua sudut ialah sudut tegak. All the angles are right angles. (iii) Pepenjuru saling membahagi dua sama. The diagonals are bisector of each other. (iv) Terdapat 2 garis simetri. There are 2 axes of symmetry. Sisi empat Quadrilateral Ciri-ciri geometri Geometric properties (b) Segi empat sama Square (i) Semua sisi mempunyai panjang yang sama. All the sides are of equal length. (ii) Keempat-empat sudut ialah sudut tegak. All the four angles are right angles. (iii) Pepenjuru saling membahagi dua sama serenjang. The diagonals are perpendicular bisectors of each other. (iv) Terdapat 4 garis simetri. There are 4 axes of symmetry. (c) Segi empat selari Parallelogram (i) Dua sisi bertentangan adalah selari dan sama panjang. Two opposite sides are parallel and of equal length. (ii) Sudut bertentangan adalah sama saiz. The opposite angles are of equal size. (iii) Pepenjuru saling membahagi dua sama antara satu sama lain. The diagonals are bisector of each other. (iv) Tiada garis simetri. No axes of symmetry. (d) Rombus Rhombus (i) Semua sisi sama panjang. All the sides are of equal length. (ii) Sisi bertentangan adalah selari. The opposite sides are parallel. (iii) Sudut bertentangan adalah sama besar. The opposite angles are equal. (iv) Pepenjuru saling membahagi dua sama pada sudut 90°. The diagonals bisect each other at 90°. (v) Terdapat 2 garis simetri. There are two axes of symmetry. (e) Trapezium Trapezium (i) Mempunyai sepasang sisi yang selari. One pair of opposite sides are parallel. (ii) Tiada garis simetri. No axes of symmetry. Strategi A+ Maths Tg1-Nota-vim_FINAL_fadzli.indd 8 31/10/2023 2:15:29 PM BIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHDERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHDNERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BPENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDNENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SD
N9 Bab 11 Pengenalan Set 11.1 Set 1 Set ialah satu himpunan objek yang mempunyai ciri sepunya atau mematuhi sesuatu peraturan. A set is a collection of objects which have common characteristics or follow a certain rule. 2 Setiap objek itu dipanggil unsur. Each object is called an element. 3 Satu set boleh dihuraikan dengan menggunakan: A set can be described by using: (a) perihalan, description, (b) penyenaraian, listing, (c) tatatanda pembina set. set builder notation. Contoh/Example: (a) perihalan/ description: {Set nombor perdana yang merupakan nombor genap} {Set of prime numbers which are even numbers} (b) penyenaraian/ listing: A = {2} (c) tatatanda pembina set/ set builder notation: A = {x : x ialah nombor perdana yang genap} A = {x : x is an even prime number} 4 Simbol ∈ digunakan untuk menunjukkan sesuatu objek itu ialah unsur bagi sesuatu set. Symbol ∈ is used to show an object is an element of a certain set. 5 Simbol ∉ bermaksud “bukan unsur bagi”. Symbol ∉ means “is not an element of”. Contoh/Example: A = {Set nombor perdana kurang daripada 10} A = {Set of prime numbers which are less than 10} A = {2, 3, 5, 7} 3 ∈ A, 8 ∉ A 6 Bilangan unsur bagi suatu set diwakilkan dengan simbol n(A). The number of elements of a set is represented by the symbol n(A). Contoh/Example: (a) A = {2, 3, 5, 7} n(A) = 4 (b) P = {baju, reben, kain} P = {shirt, ribbon, cloth} n(P) = 3 7 Dua set A dan B ialah set sama jika setiap unsur A ialah unsur B dan sebaliknya. Two sets A and B are equal if each element of A is the element of B and vice versa. Contoh/Example: A = {5, 10, 15, 20} B = {Empat gandaan 5 yang pertama} B = {First four multiples of 5} ∴ A = B = {5, 10, 15, 20} 11.2 Gambar Rajah Venn, Set Semesta, Pelengkap bagi suatu Set dan Subset 1 Set semesta ialah set yang mengandungi semua unsur dalam perbincangan. Set semesta diwakili oleh simbol ξ. The universal set is a set that consists of all the elements under discussion. Universal set is represented by ξ. Contoh/Example: A = {jambu, betik, nanas}. {guava, papaya, pineapple}. Set semesta bagi A ialah ξ. The universal set of A is ξ. ξ = {Set buah-buahan tempatan} ξ = {Set of local fruits} 2 Set kosong ialah set yang tidak mempunyai sebarang unsur. Set kosong diwakili oleh simbol { } atau ∅. An empty set is a set that does not have any elements. An empty set is represented by the symbol { } or ∅. Contoh/Example: ξ = {Bulan dalam setahun} {Months in a year} A = {Bulan dalam setahun yang mengandungi 35 hari} A = {Months in a year with 35 days} Maka, A = { } atau ∅. Therefore, A = { } or ∅. 3 Set pelengkap bagi A dalam set semesta, ξ ialah satu set yang mengandungi semua unsur ξ yang bukan unsur set A. Set pelengkap A diwakili oleh A’. The complement of set A in the universal set, ξ is a set consisting all the elements of ξ that are not the elements of set A. The complement of A is represented by A’. Contoh/Example: ξ = {0, 1, 2, 3, ..., 9} A = {2, 4, 6, 8} A’ = {0, 1, 3, 5, 7, 9} 4 Sesuatu set boleh diwakili dengan sebuah gambar rajah Venn. A set can be represented by a Venn diagram. 5 Gambar rajah Venn ialah rajah tertutup yang mengandungi semua unsur bagi suatu set. A Venn diagram is an enclosed diagram consisting of all the elements of a set. Unsur A dan B adalah sama. Elements of A and B are the same. Strategi A+ Maths Tg1-Nota-vim_FINAL_fadzli.indd 9 31/10/2023 2:15:31 PM BIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHDERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHDNERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BPENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDNENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SD
N10 Contoh/Example: (a) Rajah di bawah menunjukkan gambar rajah Venn bagi set The diagram below shows a Venn diagram for sets ξ = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} A = {2, 3, 5, 7} dan/and A’ = {1, 4, 6, 8, 9} ξ A • 1 • 6 • 4 • 8 • 9 • 2 • 3 • 5 • 7 Contoh/Example: (b) Lukis gambar rajah Venn bagi set berikut. Draw a Venn diagram for the following sets. ξ = {–2, –1, 0, 1, 2, 3} M = {x : x ialah nombor negatif} M = {x : x is a negative number} N = {Nombor perdana} N = {Prime number} Penyelesaian/Solution: M = {–2, –1} N = {2, 3} ξ • 0 M N • 1 • –1 • –2 • 2 • 3 6 Set A ialah subset bagi set B jika semua unsur dalam A terdapat dalam B. Simbol subset ialah ⊂. Set A is a subset of set B if all the elements in set A are in set B. The symbol of subset is ⊂. Contoh/Example: A = {2, 11, 20} B = {2, 4, 8, 10, 11, 14, 15, 20, 22, 25} C = {2, 4, 6, 8} A ⊂ B, C ⊄ B 7 Bilangan subset yang mungkin bagi suatu set A ialah 2n(A) . The number of subsets of a set A is 2n(A). Contoh/Example: A = {1, 2, 3} {1} ⊂ A, {2} ⊂ A, {3} ⊂ A, {1, 2} ⊂ A, {2, 3} ⊂ A, {1, 3} ⊂ A, {1, 2, 3} ⊂ A dan/ and { } ⊂ A Maka, bilangan subset bagi A ialah 8. Therefore, the number of subsets of set A is 8. Bahan: Kertas mahjung dan pen penanda Materials: Mahjung paper and marker pen Langkah-langkah/ Steps: 1 Guru membahagikan murid kepada beberapa kumpulan yang terdiri daripada empat orang murid. Teacher divides students into a few groups consisting of four students. 2 Setiap kumpulan perlu menyediakan jawapan untuk beberapa soalan tentang set dan gambar rajah Venn yang telah diberikan oleh guru pada kertas mahjung. Each group needs to prepare the answers for a few questions on set and Venn diagram given by the teacher on the mahjung paper. 3 Guru akan membacakan soalan untuk dijawab oleh murid. Teacher will read out the questions to be answered by the students. 4 Setelah masa yang ditetapkan, semua murid perlu menunjukkan jawapan secara serentak. After a given time, all students need to show their answer at the same time. 5 Kumpulan yang ditugaskan untuk menyelesaikan soalan yang berkaitan perlu membetulkan dan menerangkan jawapan rakan yang salah. The group assigned to solve related questions need to correct and explain the wrong answers of their friends. Aktiviti Showdown PAK-21 PdPc Laman Web Aktiviti PAK-21 Untuk tujuan pembelajaran Imbas kod QR atau layari htt ps:www.mathsisfun.com/ sets/sets-introducti on.html sebagai nota tambahan bagi topik set. Laman Web Strategi A+ Maths Tg1-Nota-vim_FINAL_fadzli.indd 10 31/10/2023 2:15:34 PM BIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHDERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHDNERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BPENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDNENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SD
N11 Bab 13 Teorem Pythagoras 13.1 Teorem Pythagoras 1 Teorem Pythagoras hanya digunakan untuk segi tiga bersudut tegak. The Pythagoras' theorem can only be used for right-angled triangles. 2 Segi tiga bersudut tegak ialah segi tiga dengan salah satu sudutnya bersamaan dengan 90°. A right-angled triangle is a triangle with one of its angles equals 90°. 3 Hipotenus ialah sisi terpanjang bagi segi tiga bersudut tegak. Hipotenus merupakan sisi yang bertentangan dengan sudut tegak. Hypotenuse is the longest side of a right-angled triangle. It is opposite to the right angle. Hipotenus Hypotenuse Hipotenus Hypotenuse 4 Teorem Pythagoras menyatakan bahawa: The Pythagoras' theorem stated that: b a c a2 = b2 + c2 b2 = a2 – c2 c2 = a2 – b2 Contoh/Example: (a) A 4 cm B C 3 cm AC2 = AB2 + BC2 = 42 + 32 = 16 + 9 = 25 AC = √ 25 = 5 cm (b) 6 cm 10 cm P Q R PQ2 = PR2 – QR2 = 102 – 62 = 100 – 36 = 64 PQ = √ 64 = 8 cm 13.2 Akas Teorem Pythagoras 1 Akas teorem Pythagoras menyatakan bahawa jika panjang ketiga-tiga sisi sebuah segi tiga memenuhi teorem Pythagoras, maka segi tiga itu ialah sebuah segi tiga bersudut tegak. The converse of Pythagoras' theorem states that if the lengths of the three sides of a triangle fulfi l the Pythagoras' theorem, then the triangle is a right-angled triangle. Contoh/Example: (a) 12 cm A C 5 cm B 13 cm 132 = 169 122 + 52 = 144 + 25 = 169 122 + 52 = 132 ∆ABC ialah sebuah segi tiga bersudut tegak. ∆ABC is a right-angled triangle. (b) 122 = 144 82 + 32 = 64 + 9 = 73 73 ≠ 144 82 + 32 ≠ 122 ∆PQR bukan segi tiga bersudut tegak. ∆PQR is not a right-angled triangle. 3 cm 12 cm 8 cm P Q R Strategi A+ Maths Tg1-Nota-vim_FINAL_fadzli.indd 11 31/10/2023 2:15:38 PM BIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHDERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHDNERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BPENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDNENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SD
N12 Jika c2 = a2 + b2 , maka ∆ACB ialah segi tiga bersudut tegak. If c2 = a2 + b2 , then ∆ACB is a right-angled triangle. Jika c2 , a2 + b2 , maka ∆ACB ialah segi tiga bersudut tirus. If c2 , a2 + b2 , then ∆ACB is an acute-angled triangle. Jika c2 . a2 + b2 , maka ∆ACB ialah segi tiga bersudut cakah. If c2 . a2 + b2 , then ∆ACB is an obtuse-angled triangle. A B C c b a A C B c a b A C B a c b Bahan: Komputer riba, pencetak, gunting dan pensel Materials: Laptop, printer, scissors and pencil Langkah-langkah/ Steps: 1 Murid dibahagikan kepada beberapa kumpulan. Students are divided into a few groups. 2 Setiap kumpulan perlu melukis tiga buah segi empat sama yang masing-masing berukuran panjang sisi 3 cm, 4 cm dan 5 cm, dengan menggunakan Microsoft PowerPoint. Seterusnya, lukis sebuah segi tiga bersudut tegak dengan tinggi 3 cm dan panjang 4 cm. Cetak dan gunting semua bentuk-bentuk yang dilukis. Each group needs to draw three squares with side lengths of 3 cm, 4 cm and 5 cm respectively, by using Microsoft PowerPoint. Then, draw a right-angled triangle with height of 3 cm and length of 4 cm. Print and cut all the shapes. 3 Susun kesemua segi empat sama pada segi tiga itu mengikut panjang sisi sepunya. Arrange all squares on the triangle according the common side length. 4 Setiap kumpulan perlu berbincang tentang dapatan yang diperoleh. Each group needs to discuss their fi ndings. 5 Setiap kumpulan dikehendaki membentangkan hasil. Each group needs to present their fi ndings. 6 Guru berbincang bersama-sama murid tentang aktiviti ini. Teacher make a discussion with the students on this activity. Aktiviti Pembentangan Hasil Sendiri PAK-21 PdPc STEAM i-THINK Peta Pokok Aktiviti PAK-21 Akas Teorem Pythagoras The Converse of Pythagoras' Theorem Strategi A+ Maths Tg1-Nota-vim_FINAL_fadzli.indd 12 31/10/2023 2:15:40 PM BIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHDERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHDNERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BPENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDNENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SD
P1 Aktiviti 1 Inside – Outside Circle Bab 1 Nombor Nisbah Bahan/ Material: Kertas putih dan pen Plain paper and pen Langkah-langkah/ Steps: 1 Murid mencari pasangan masing-masing. Students fi nd their own partners. 2 Murid perlu membentuk dua bulatan, iaitu satu di dalam (Bulatan 1) dan satu di luar (Bulatan 2). Students need to form two circles, one inside (Circle 1) and one outside (Circle 2). 3 Murid berdiri mengadap pasangan. Students stand facing their partners. 4 Guru memberikan soalan yang melibatkan operasi asas pecahan kepada murid di dalam Bulatan 1. Teacher gives questions involving basic operations on fractions to students in Circle 1. 5 Murid di dalam Bulatan 2 menjawab soalan pada kertas putih dan pasangannya menyemak jawapan tersebut. Students in Circle 2 answer the question on a plain paper and their partners check the answer. 6 Murid di dalam Bulatan 1 memberikan pujian atau membetulkan jawapan pasangannya dari Bulatan 2. Students in Circle 1 give compliments or correct their partner’s answers from Circle 2. 7 Murid bertukar peranan dengan soalan yang baharu. Students change roles with new questions. Contoh/ Example: 3 5 6 fi 1 7 16 + 7 8 = ( 23 6 × 16 23) + 7 8 = 8 3 + 7 8 = 64 + 21 24 = 3 13 24 4 4 5 fi (1 13 16 + 3 8 ) = 24 5 fi ( 29 16 + 6 16) = 24 5 × 16 35 = 384 175 = 2 34 175 10 11 fi 2 3 × 2 4 9 = 10 11 × 3 2 × 22 9 = 10 3 = 3 1 3 9 11 + 5 2 3 fi 4 6 7 = 9 11 + ( 17 3 × 7 34 ) = 9 11 + 7 6 = 54 + 77 66 = 131 66 = 1 65 66 ( 7 9 fi 4 2 3 ) + 6 × 10 13 = ( 7 9 × 3 14 ) + 60 13 = 1 6 + 60 13 = 13 + 360 78 = 373 78 = 4 61 78 5 3 4 × 7 23 – 3 5 9 fi 3 1 5 = ( 23 4 × 7 23 ) – ( 32 9 × 5 16 ) = 7 4 – 10 9 = 63 – 40 36 = 23 36 4 2 5 × 3 22 – 5 7 fi 20 21 = ( 22 5 × 3 22 ) – ( 5 7 × 21 20 ) = 3 5 – 15 20 = 12 – 15 20 = – 3 20 11 12 × 6 2 3 fi 5 – 1 1 4 = ( 11 12 × 20 3 ) × 1 5 – 5 4 = 11 9 – 5 4 = 44 – 45 36 = – 1 36 Murid bulatan 2 Student of circle 2 Murid bulatan 1 Student of circle 1 Aktiviti Pembelajaran Abad ke-21 PAK-21 Strategi A+ Maths Tg1-Pak21-vim_3p.indd 1 30/10/2023 9:20:23 AM BIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHDERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHDNERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BPENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDNENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SD
P2 Aktiviti 2 Mix–n–Match Bab 5 Ungkapan Algebra Bahan/ Material: Kad manila, gunting dan pen penanda Manila card, scissors and marker pen Langkah-langkah/ Steps: 1 Guru membahagikan murid kepada dua kumpulan yang besar. Teacher divides students into two big groups. 2 Guru mengedarkan kad-kad yang bertulis maklumat, soalan atau jawapan berkaitan ungkapan algebra kepada setiap kumpulan. Teacher distributes cards with written information, questions or answers related to algebraic expressions to each group. 3 Setiap kumpulan perlu membina soalan dan jawapan berdasarkan kad-kad yang diperoleh. Each group needs to build a question and answer based on the cards given. 4 Kumpulan yang paling cepat menyelesaikan tugasan ialah pemenang. The fastest group to complete the task is the winner. Contoh/ Example: 1 Sebutan serupa Like terms 3p –25p 4 Kurangkan 5f daripada 9g dan bahagikan dengan 3 Reduce 5f from 9g and divide by 3 9g – 5f 3 1 3 daripada beza 9g dengan 5f 1 3 of the diff erence between 9g and 5f 2 Pekali Coeffl cient 4x5 4 3 2rs × 3s2 r3 6r4 s3 8r4 s3 – 2r4 s3 Strategi A+ Maths Tg1-Pak21-vim_3p.indd 2 30/10/2023 9:21:11 AM BIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHDERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHDNERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BPENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDNENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SD
P3 Aktiviti 3 Showdown Bab 7 Ketaksamaan Linear Bahan/ Material: Kertas putih, kertas grid dan pen Plain paper, grid paper and pen Langkah-langkah/ Steps: 1 Guru membahagikan murid kepada beberapa kumpulan. Teacher divides students into a few groups. 2 Guru meminta setiap ahli kumpulan menyediakan satu soalan tentang ketaksamaan linear untuk diwakilkan di atas garis nombor. Teacher asks every group member, to prepare a question on linear inequalities to be presented on a number line. 3 Seorang murid menunjukkan soalan kepada ahli kumpulannya. A student shows the question to other members in the group. 4 Ahli kumpulan yang lain mewakilkan ketaksamaan dalam bentuk garis nombor. Other group members represent the inequality in the form of a number line. 5 Selepas masa yang ditetapkan, setiap ahli kumpulan akan menunjukkan jawapan mereka secara serentak. After a given time, each member will show their answers at the same time. 6 Setiap ahli membetulkan dan mengukuhkan jawapan rakan. Each member will correct and reinforce their friends’ answers. 7 Langkah 3 hingga 6 diulang sehingga semua ahli mendapat giliran untuk memaparkan soalan yang mereka sediakan. Steps 3 until 6 are repeated until all members have their turn to display the question they prepared. Contoh/ Example: x . 5.2 x ø –1 1 2 x > 2.4 x , 3 2 3 3 4 5 6 7 –2 –1 0 1 1 2 3 4 2 3 4 5 Strategi A+ Maths Tg1-Pak21-vim_3p.indd 3 30/10/2023 9:21:13 AM BIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHDERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHDNERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BPENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDNENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SD
P4 Aktiviti 4 Travelling File Bab 13 Teorem Pythagoras Bahan/ Material: Kertas mahjung dan pen penanda Mahjung paper and marker pen Langkah-langkah/ Steps: 1 Guru mengarahkan murid membentuk kumpulan berempat. Teacher asks students to form groups of four. 2 Guru membekalkan setiap kumpulan dengan satu fail yang mengandungi empat soalan berkaitan Teorem Pythagoras. Teacher supplies each group with a fi le containing four questions on Pythagoras Theorem. 3 Setiap ahli kumpulan perlu mencari jawapan kepada soalan yang diberi. Each group member needs to fi nd answers to the given questions. 4 Selepas 15 minit, soalan dan jawapan dimasukkan semula ke dalam fail untuk diberikan kepada kumpulan lain. After 15 minutes, the questions and answers are put back into the fi le to be given to other groups. 5 Setiap kumpulan perlu membaca soalan dan jawapan yang terdapat dalam fail yang diterima. Each group is required to read the questions and answers inside the fi le they receive. 6 Mereka perlu berbincang, menambah, menghurai atau menyunting jawapan sekiranya perlu. They need to discuss, add, elaborate or edit the answers if necessary. 7 Setelah setiap kumpulan memberikan respons kepada dua hingga tiga Traveling File, soalan-soalan dan jawapanjawapan dibincangkan di dalam kelas secara keseluruhan antara guru dan murid. After each group responds to two or three Travelling Files, the questions and answers are discussed in the class as a whole among teacher and students. Contoh/ Example: Rajah menunjukkan sebuah trapezium, ABCD. Hitung panjang BD. The diagram shows a trapezium, ABCD. Calculate the length of BD. PQRS ialah sebuah segi empat tepat. Cari panjang PR. PQRS is a rectangle. Find the length of PR. P Q S R 9 cm 12 cm Jawapan/Answer: PR2 = PQ2 + QR2 = 122 + 92 = 144 + 81 = 225 PR = √225 = 15 cm Jawapan/Answer: BD2 = BC2 + CD2 = 82 + 62 = 64 + 36 = 100 BD = √100 = 10 cm A B D C 8 cm 6 cm 7 cm Strategi A+ Maths Tg1-Pak21-vim_3p.indd 4 30/10/2023 9:21:15 AM BIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHDERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHDNERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BPENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDNENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SD
R1 Standard Kandungan Standard Pembelajaran Halaman Tahap Penguasaan Penguasaan ( ✓ ) Menguasai ( ✗ ) Belum Menguasai Bidang Pembelajaran: Nombor dan Operasi Bab 1: Nombor Nisbah 1.1 Integer 1.1.1 Mengenal nombor positif dan nombor negatif berdasarkan situasi sebenar. 1.1.2 Mengenal dan memerihalkan integer. 1.1.3 Mewakilkan integer pada garis nombor dan membuat perkaitan antara nilai integer dengan kedudukan integer tersebut berbanding integer lain pada garis nombor. 1.1.4 Membanding dan menyusun integer mengikut tertib. 1 1 1.2 Operasi asas aritmetik yang melibatkan integer 1.2.1 Menambah dan menolak integer menggunakan garis nombor atau kaedah lain yang sesuai. Seterusnya membuat generalisasi tentang penambahan dan penolakan integer. 1.2.2 Mendarab dan membahagi integer menggunakan pelbagai kaedah. Seterusnya membuat generalisasi tentang pendaraban dan pembahagian integer. 2 3 1.2.3 Membuat pengiraan yang melibatkan gabungan operasi asas aritmetik bagi integer mengikut tertib operasi. 1.2.4 Menghuraikan hukum operasi aritmetik iaitu Hukum Identiti, Hukum Kalis Tukar Tertib, Hukum Kalis Sekutuan dan Hukum Kalis Agihan. 1.2.5 Membuat pengiraan yang efisien dengan menggunakan hukum operasi asas aritmetik. 3 3 1.3 Pecahan positif dan pecahan negatif 1.3.1 Mewakilkan pecahan positif dan pecahan negatif pada garis nombor. 1.3.2 Membanding dan menyusun pecahan positif dan pecahan negatif mengikut tertib. 1.3.3 Membuat pengiraan yang melibatkan gabungan operasi asas aritmetik bagi pecahan positif dan pecahan negatif mengikut tertib operasi. 4 1, 2, 3 1.4 Perpuluhan positif dan perpuluhan negatif 1.4.1 Mewakilkan perpuluhan positif dan perpuluhan negatif pada garis nombor. 1.4.2 Membanding dan menyusun perpuluhan positif dan perpuluhan negatif mengikut tertib. 1.4.3 Membuat pengiraan yang melibatkan gabungan operasi asas aritmetik bagi perpuluhan positif dan perpuluhan negatif mengikut tertib operasi. 5 1, 2, 3 1.5 Nombor nisbah 1.5.1 Mengenal dan memerihalkan nombor nisbah. 1.5.2 Membuat pengiraan yang melibatkan gabungan operasi asas aritmetik bagi nombor nisbah mengikut tertib operasi. 6 2 1.2 Operasi asas aritmetik yang melibatkan integer 1.2.6 Menyelesaikan masalah yang melibatkan integer. 7 4, 5 1.3 Pecahan positif dan pecahan negatif 1.3.4 Menyelesaikan masalah yang melibatkan pecahan positif dan pecahan negatif. 1.4 Perpuluhan positif dan perpuluhan negatif 1.4.4 Menyelesaikan masalah yang melibatkan perpuluhan positif dan perpuluhan negatif. 1.5 Nombor nisbah 1.5.3 Menyelesaikan masalah yang melibatkan nombor nisbah. NAMA MURID : KELAS : NAMA GURU : Rekod Prestasi Murid Matematik KSSM Tingkatan 1 (Buku 1) Strategi A+ Maths Tg1-Record-vim_2p.indd 1 27/10/2023 11:11:43 AM BIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHDERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHDNERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BPENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDNENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SD
R2 Standard Kandungan Standard Pembelajaran Halaman Tahap Penguasaan Penguasaan ( ✓ ) Menguasai ( ✗ ) Belum Menguasai Bab 3: Kuasa Dua, Punca Kuasa Dua, Kuasa Tiga dan Punca Kuasa Tiga 3.1 Kuasa dua dan punca kuasa dua 3.1.2 Menentukan sama ada suatu nombor adalah kuasa dua sempurna. 3.1.3 Menyatakan hubungan antara kuasa dua dan punca kuasa dua. 3.1.4 Menentukan kuasa dua suatu nombor tanpa dan dengan menggunakan alat teknologi. 8 1, 2 3.1.5 Menentukan punca kuasa dua suatu nombor tanpa menggunakan alat teknologi. 3.1.6 Menentukan punca kuasa dua suatu nombor positif dengan menggunakan alat teknologi. 3.1.7 Menganggar (i) kuasa dua suatu nombor, (ii) punca kuasa dua suatu nombor. 9 2, 3 3.1.8 Membuat generalisasi tentang pendaraban yang melibatkan (i) punca kuasa dua nombor yang sama, (ii) punca kuasa dua nombor yang berbeza. 3.1.9 Mengemuka dan menyelesaikan masalah yang melibatkan kuasa dua dan punca kuasa dua. 10 3, 4 3.2 Kuasa tiga dan punca kuasa tiga 3.2.1 Menerangkan maksud kuasa tiga dan kuasa tiga sempurna. 3.2.2 Menentukan sama ada suatu nombor adalah kuasa tiga sempurna. 3.2.3 Menyatakan hubungan antara kuasa tiga dan punca kuasa tiga. 3.2.4 Menentukan kuasa tiga suatu nombor tanpa dan dengan menggunakan alat teknologi. 11 1, 2 3.2.5 Menentukan punca kuasa tiga suatu nombor tanpa menggunakan alat teknologi. 3.2.6 Menentukan punca kuasa tiga suatu nombor dengan menggunakan alat teknologi. 3.2.7 Menganggar (i) kuasa tiga suatu nombor, 12 2, 3 3.2.7 Menganggar (ii) punca kuasa tiga suatu nombor. 3.2.9 Menjalankan pengiraan yang melibatkan penambahan, penolakan, pendaraban, pembahagian dan gabungan operasi tersebut ke atas kuasa dua, punca kuasa dua, kuasa tiga dan punca kuasa tiga. 13 3 3.2.8 Menyelesaikan masalah yang melibatkan kuasa tiga dan punca kuasa tiga. 14 4, 5 15 6 Bidang Pembelajaran: Perkaitan dan Algebra Bab 5: Ungkapan Algebra 5.1 Pemboleh ubah dan ungkapan algebra 5.1.1 Menggunakan huruf untuk mewakilkan kuantiti yang tidak diketahui nilai. Seterusnya menyatakan sama ada pemboleh ubah itu mempunyai nilai yang tetap atau nilai yang berubah dengan memberi justifikasi. 23 1, 2 5.1.2 Menerbitkan ungkapan algebra berdasarkan ungkapan aritmetik yang mewakili suatu situasi. 24 1, 2 5.1.3 Menentukan nilai ungkapan algebra apabila nilai pemboleh ubah diberi dan membuat perkaitan dengan situasi yang sesuai. 5.1.4 Mengenal pasti sebutan dalam suatu ungkapan algebra. Seterusnya menyatakan pekali yang mungkin bagi sebutan algebra. 25 1, 3 Strategi A+ Maths Tg1-Record-vim_2p.indd 2 27/10/2023 11:11:43 AM BIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHDERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHDNERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BPENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDNENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SD
R3 Standard Kandungan Standard Pembelajaran Halaman Tahap Penguasaan Penguasaan ( ✓ ) Menguasai ( ✗ ) Belum Menguasai 5.1.4 Mengenal pasti sebutan dalam suatu ungkapan algebra. Seterusnya menyatakan pekali yang mungkin bagi sebutan algebra. 5.1.5 Mengenal pasti sebutan serupa dan sebutan tidak serupa. 26 1 5.2 Ungkapan algebra yang melibatkan operasi asas aritmetik 5.2.1 Menambah dan menolak dua atau lebih ungkapan algebra. 27 2, 3 5.2.2 Membuat generalisasi tentang pendaraban berulang ungkapan algebra. 5.2.3 Mendarab dan membahagi ungkapan algebra yang mengandungi satu sebutan. 28 1 Bab 7: Ketaksamaan Linear 7.1 Ketaksamaan 7.1.1 Membanding nilai nombor, memerihal ketaksamaan dan seterusnya menerbitkan ketaksamaan algebra. 43 1 44 1 45 1 7.1.2 Membuat generalisasi tentang ketaksamaan yang berkaitan dengan (i) sifat akas dan transitif, songsangan terhadap penambahan dan pendaraban, (ii) operasi asas aritmetik. 46 1 7.2 Ketaksamaan linear dalam satu pemboleh ubah 7.2.1 Membentuk ketaksamaan linear berdasarkan suatu situasi kehidupan harian, dan sebaliknya. 47 3 7.2.2 Menyelesaikan masalah yang melibatkan ketaksamaan linear dalam satu pemboleh ubah. 48 4 49 4 7.2.3 Menyelesaikan ketaksamaan linear serentak dalam satu pemboleh ubah. 50 4 Bidang Pembelajaran: Sukatan dan Geometri Bab 9: Poligon Asas 9.1 Poligon 9.1.1 Menyatakan hubung kait antara bilangan sisi, bucu dan pepenjuru poligon. 51 1 9.1.2 Melukis poligon, melabel bucu poligon dan menamakan poligon tersebut berdasarkan bucu yang telah dilabel. 52 1 9.2 Sifat segi tiga dan sudut pedalaman serta sudut peluaran segi tiga 9.2.1 Mengenal dan menyenaraikan sifat geometri bagi pelbagai jenis segi tiga. Seterusnya mengkelaskan segi tiga berdasarkan sifat geometri. 53 2 9.2.2 Membuat dan mengesahkan konjektur tentang (i) hasil tambah sudut pedalaman, (ii) hasil tambah sudut pedalaman dan sudut peluaran bersebelahan, (iii) hubungan antara sudut peluaran dan hasil tambah sudut pedalaman yang bertentangan suatu segi tiga. 54 3 9.2.3 Menyelesaikan masalah yang melibatkan segi tiga. 55 4 9.3 Sifat sisi empat dan sudut pedalaman serta sudut peluaran sisi empat 9.3.1 Menghuraikan sifat geometri bagi pelbagai jenis sisi empat. Seterusnya mengkelaskan sisi empat berdasarkan sifat geometri. 56 2 9.3.2 Membuat dan mengesahkan konjektur tentang (i) hasil tambah sudut pedalaman suatu sisi empat, (ii) hasil tambah sudut pedalaman dan sudut peluaran bersebelahan suatu sisi empat, dan (iii) hubungan antara sudut yang bertentangan dalam segi empat selari. 9.3.3 Menyelesaikan masalah yang melibatkan sisi empat. 9.3.4 Menyelesaikan masalah yang melibatkan gabungan segi tiga dan sisi empat. 57 3, 4, 5 Strategi A+ Maths Tg1-Record-vim_2p.indd 3 27/10/2023 11:11:43 AM BIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHDERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHDNERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BPENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDNENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SD
R4 Standard Kandungan Standard Pembelajaran Halaman Tahap Penguasaan Penguasaan ( ✓ ) Menguasai ( ✗ ) Belum Menguasai Bidang Pembelajaran: Matematik Diskret Bab 11: Pengenalan Set 11.1 Set 11.1.1 Menerangkan maksud set. 58 1 11.1.2 Menghuraikan suatu set dengan menggunakan: (i) perihalan, (ii) penyenaraian, dan (iii)tatatanda pembina set. 59 1, 2 11.1.2 Menghuraikan suatu set dengan menggunakan: (i) perihalan, (ii) penyenaraian, dan (iii)tatatanda pembina set. 11.1.3 Mengenal pasti sama ada suatu objek adalah unsur kepada suatu set dan mewakilkan hubungan tersebut dengan simbol. 11.1.4 Menentukan bilangan unsur bagi suatu set dan mewakilkan bilangan unsur dengan simbol. 60 2 11.1.5 Membanding beza dan menerangkan sama ada dua atau lebih set adalah sama, dan seterusnya membuat generalisasi tentang kesamaan set. 61 3 11.2 Gambar rajah Venn, set semesta, pelengkap bagi suatu set dan subset 11.2.1 Mengenal pasti dan menghuraikan set semesta dan pelengkap bagi suatu set. 62 2 11.2.2 Mewakilkan (i) hubungan suatu set dengan set semesta, dan 63 3 11.2.2 Mewakilkan (ii) pelengkap bagi suatu set dengan gambar rajah Venn. 64 3 11.2.3 Mengenal pasti dan menghuraikan subset yang mungkin bagi suatu set. 11.2.4 Mewakilkan suatu subset dengan gambar rajah Venn. 65 3 11.2.5 Mewakilkan perkaitan antara set, subset, set semesta dan pelengkap bagi suatu set dengan gambar rajah Venn. 66 3 Bidang Pembelajaran: Sukatan dan Geometri Bab 13: Teorem Pythagoras 13.1 Teorem Pythagoras 13.1.1 Mengenal pasti dan mendefinisikan hipotenus bagi sebuah segi tiga bersudut tegak. 13.1.2 Menentukan hubungan antara sisi segi tiga bersudut tegak. Seterusnya menerangkan Teorem Pythagoras merujuk kepada hubungan tersebut. 67 2 13.1.3 Menentukan panjang sisi yang tidak diketahui bagi (i) sebuah segi tiga bersudut tegak. (ii) gabungan bentuk geometri. 68 2 13.2 Akas Teorem Pythagoras 13.2.1 Menentukan sama ada suatu segi tiga adalah segi tiga bersudut tegak dan memberi justifikasi berdasarkan akas Teorem Pythagoras. 69 3 13.1 Teorem Pythagoras 13.1.4 Menyelesaikan masalah yang melibatkan Teorem Pythagoras. 70 3 13.2 Akas Teorem Pythagoras 13.2.2 Menyelesaikan masalah yang melibatkan akas Teorem Pythagoras. Strategi A+ Maths Tg1-Record-vim_2p.indd 4 27/10/2023 11:11:43 AM BIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHDERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHDNERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BPENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDNENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SD
1 Kelaskan integer berikut dalam kotak yang sesuai. SP 1.1.1 TP 1 Classify the following integers into suitable boxes. 1 –21, 78, –4, –136, 90, 258 78 (a) Positif/ Positive 90 258 –4 (b) Negatif/ Negative –21 –136 Integer/ Integers 0 Wakilkan integer berikut pada garis nombor. Kemudian, lengkapkan pernyataan di bawah berdasarkan kedudukan integer pada garis nombor itu. SP 1.1.2 SP 1.1.3 TP 1 Represent the following numbers on a number line. Then, complete the statements below based on the integer positions on the number line. 2 15, –5, –20, 10 –25 –20 –5 0 10 15 20 (a) 10 lebih kecil daripada 15 kerana 10 berada di sebelah kiri 15 pada garis nombor. 10 is smaller than 15 because 10 is on the left of 15 on the number line. (b) –5 lebih besar daripada –20 kerana –5 berada di sebelah kanan –20 pada garis nombor. –5 is greater than –20 because –5 is on the right of –20 on the number line. Susun semula nombor berikut dalam tertib yang betul. SP 1.1.4 TP 1 Rearrange the following numbers in the correct order. Nombor/ Numbers Tertib menaik/ Ascending order 3 0, –3, 5, –7, 9, –8 –8, –7, –3, 0, 5, 9 4 49, –54, 11, –37, –30, 23 –54, –37, –30, 11, 23, 49 Nombor/ Numbers Tertib menurun/ Descending order 5 7, –2, 1, –10, 11, –3, 16 16, 11, 7, 1, –2, –3, –10 6 –30, –27, –32, –81, –56 –27, –30, –32, –56, –81 Bab 1 Nombor Nisbah Rational Numbers Bidang Pembelajaran: Nombor dan Operasi Buku Teks: Halaman 1 – 29 Buku Teks: Halaman 2 – 7 Integer 1.1 Strategi A+ Maths Tg1-01_vim_Final(1-7).indd 1 27/10/2023 9:15:21 AM BIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHDERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHDNERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BPENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDNENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SD
2 Selesaikan setiap yang berikut menggunakan garis nombor. SP 1.2.1 TP 3 Solve each of the following using a number line. 1 5 + (+2) 2 4 – (+5) 3 7 + (–3) 4 –9 + (–1) 5 –6 – (–4) 6 –1 – (+8) Selesaikan setiap yang berikut. SP 1.2.2 TP 3 Solve each of the following. 7 5 × (–8) = –(5 × 8) = –40 8 –7 × (–6) = +(7 × 6) = 42 9 –9 × 12 = –(9 × 12) = –108 10 27 ÷ (–9) = –(27 ÷ 9) = –3 11 –32 ÷ 4 = –(32 ÷ 4) = –8 12 –44 ÷ (–11) = +(44 ÷ 11) = 4 Buku Teks: Halaman 7 – 10 Operasi Asas Aritmetik yang Melibatkan Integer 1.2 = 5 + 2 = 7 = 7 – 3 = 4 = – 6 + 4 = –2 012345678 = 4 – 5 = –1 = – 9 – 1 = –10 = –1 – 8 = –9 01234567 –2 –1 0 1 2 3 4 5 –11 –10 –9 –8 –7 –6 –5 –4 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 –10 –9 –8 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 Strategi A+ Maths Tg1-01_vim_Final(1-7).indd 2 27/10/2023 9:15:21 AM BIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHDERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHDNERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BPENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDNENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SD
3 Cari nilai bagi setiap yang berikut. SP 1.2.3 TP 3 Find the value of each of the following. 1 6 – 8(–3) = 6 + 24 = 30 2 –5 × (4 − 11) = –5 × (−7) = 35 3 2 + (–20) ÷ 5 – (−9) = 2 + (–4) – (−9) = 2 – 4 + 9 = 7 4 17 – (–19) –4 + (–2) = 17 + 19 –4 – 2 = 36 –6 = –6 Kenal pasti hukum yang terlibat bagi operasi berikut. SP 1.2.4 TP 3 Identify the laws involved in the following operations. 5 –91 + 91 = 0 Hukum Identiti/ Identity Law 6 100 + (18 + 67) = (100 + 18) + 67 Hukum Kalis Sekutuan/ Associative Law 7 17 × 45 = 45 × 17 Hukum Kalis Tukar Tertib/ Commutative Law 8 (107 × 8) × 5 = 107 × (8 × 5) Hukum Kalis Sekutuan/ Associative Law 9 12(25 + 40) = 12(25) + 12(40) Hukum Kalis Agihan/ Distributive Law 10 1 44 × 44 = 1 Hukum Identiti/ Identity Law Selesaikan setiap yang berikut dengan pengiraan efisien. SP 1.2.5 TP 3 Solve each of the following with efi cient computations. 11 –73 × 66 – 27 × 66 = (–73 – 27) × 66 = –100 × 66 = –6 600 12 24 + 33 + 67 = 24 + (33 + 67) = 24 + 100 = 124 13 11 × 2 060 = 11 × (2 000 + 60) = 11 × 2 000 + 11 × 60 = 22 000 + 660 = 22 600 14 6 × 81 × 5 = 81 × (6 × 5) = 81 × 30 = 2 430 Buku Teks: Halaman 10 – 12 Operasi Asas Aritmetik yang Melibatkan Integer 1.2 Strategi A+ Maths Tg1-01_vim_Final(1-7).indd 3 27/10/2023 9:15:22 AM BIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHDERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHDNERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BPENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDNENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SD
4 Wakilkan nombor berikut pada garis nombor. SP 1.3.1 TP 1 Represent the following number on a number line. 1 1, 5 7 , – 3 7 , –12 7 , 14 7 –1 0 –1 2 7 1 –3 7 5 7 1 4 7 2 2 3 , – 1 2 , – 5 6 , 1 1 3 , – 1 6 – 1 2 – 1 6 0 2 3 1 1 3 – 5 6 1 Susun semula pecahan berikut dalam tertib yang dinyatakan. SP 1.3.2 TP 2 Rearrange the following fractions in the orders stated. 3 Tertib menaik/ Ascending order –2 8 9 , 2 2 3 , –15 6 , 1 2 , 1 –2 8 9 , –1 5 6 , 1 2 , 1, 2 2 3 4 Tertib menurun/ Descending order 23 4 , –111 12, – 5 8 , 1 2 , 7 8 2 3 4 , 7 8 , 1 2 , – 5 8 , –1 11 12 Cari nilai bagi setiap yang berikut. SP 1.3.3 TP 3 Find the value of each of the following. 5 6 7 Buku Teks: Halaman 14 – 16 Pecahan Positif dan Pecahan Negatif 1.3 2 1 3 + (– 2 5) × 11 9 = 7 3 + (– 2 5) × 10 9 = 7 3 + (– 4 9) = 21 9 – 4 9 = 17 9 = 18 9 – 1 6 + 13 4 ÷ (– 5 8) = – 1 6 + 7 4 × (– 8 5 ) = – 1 6 + (– 14 5 ) = – 5 30 + (– 84 30 ) = – 89 30 = –2 29 30 8 × (21 4 – 12 3) = 8 × ( 9 4 – 5 3 ) = 8 × ( 27 12 – 20 12 ) = 8 × 7 12 = 14 3 = 4 2 3 2 1 × 3 × 3 2 1 × 5 × 5 × 6 × 6 × 4 × 4 × 3 × 3 2 3 Strategi A+ Maths Tg1-01_vim_Final(1-7).indd 4 27/10/2023 9:15:22 AM BIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHDERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHDNERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BPENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDNENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SD
5 Wakilkan nombor berikut pada garis nombor. SP 1.4.1 TP 1 Represent the following number on a number line. 1 –1.5, 0.6, –0.3, 1.2, –0.9 –2.1 –1.5 –0.9 –0.3 0 0.6 1.2 1.8 2 1.6, –0.4, –0.8, –2.0, 2.4 –2.0 –1.6 –0.8 –0.4 0 1.2 1.6 2.4 Susun semula perpuluhan berikut dalam tertib yang dinyatakan. SP 1.4.2 TP 2 Rearrange the following decimals in the orders stated. 3 Tertib menaik/ Ascending order 0.702, 0.724, –0.076, 0.781, – 0.735 –0.735, – 0.076, 0.702, 0.724, 0.781 4 Tertib menurun/ Descending order –2.34, –2.16, 2.08, –2.79, 2.52 2.52, 2.08, –2.16, –2.34, –2.79 Cari nilai bagi setiap yang berikut. SP 1.4.3 TP 3 Find the value of each of the following. 5 –0.8 × (–5.02 + 9.42) = –0.8 × 4.4 = –3.52 6 7.51 – (–2.3) × –0.5 = 7.51 – 1.15 = 6.36 7 (9.63 – 2.88) ÷ (–1.25) = 6.75 ÷ (–1.25) = –5.4 8 –1.34 + 4.56 1.5 + 0.72 = –1.34 + 3.04 + 0.72 = 1.7 + 0.72 = 2.42 Buku Teks: Halaman 19 – 21 Perpuluhan Positif dan Perpuluhan Negatif 1.4 Strategi A+ Maths Tg1-01_vim_Final(1-7).indd 5 27/10/2023 9:15:23 AM BIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHDERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHDNERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BPENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDNENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SD
6 1 2 Buku Teks: Halaman 23 – 24 Nombor Nisbah 1.5 Tandakan (✓) bagi nombor nisbah dan (✗) bagi yang bukan. Beri sebab bagi jawapan yang bukan nombor nisbah. SP 1.5.1 TP 2 Mark ( ✓) for a rational number and mark (✗) for an irrational number. Give a reason for the answer which is an irrational number. 1 –26 ✓ 2 13 5 ✓ 3 2π π tidak dapat diungkapkan sebagai nisbah bagi dua integer. π cannot be expressed as a ratio of two integers. Selesaikan. SP 1.5.2 TP 2 Solve. 4 2 5 + (–2) – 7 3 4 = 2 5 + (–2) – 31 4 = 8 – 40 – 155 20 = – 187 20 = –9 7 20 5 5 8 × 3 3 5 + 0.8 ÷ 2 = 5 8 1 × 18 5 1 + 0.4 = 18 8 + 0.4 = 9 4 + 0.4 = 2.25 + 0.4 = 2.65 6 0.62 × 5 + 2 3 8 ÷ 1 4 = 3.1 + 19 8 × 4 1 = 31 10 + 19 × 5 2 × 5 = 126 10 = 12.6 7 8.82 ÷ (5.12 – 2.67) × 3 = 8.82 ÷ 2.45 × 3 = 3.6 × 3 = 10.8 ✗ 9 10 × 3 + (–2 1 2) ÷ 2 3 = Masukkan nilai./ Key in the values. 9 (–) a b/c 2 a b/c 10 → 3 × 1 3 ↓ + 2 2 ( ) SHIFT ÷ a b/c Tekan = untuk mendapatkan jawapan. Press = to get the answer. Jawapan/Answer: – 21 20 Untuk tujuan pembelajaran Imbas kod QR atau layari htt ps://www.youtube.com/ watch?v=SQ4cB9yXkHM untuk menonton video tentang cara-cara mengenal nombor nisbah. Video Tutorial 3.71 – 2 × (– 4 5) + 0.6 = Masukkan nilai./Key in the values. 3 4 . a b/c 7 5 1 ) – + 2 0 × . ( 6 – Tekan = untuk mendapatkan jawapan. Press = to get the answer. Jawapan/Answer: 5.91 Sudut Kalkulator Video Tutorial Sudut Kalkulator Strategi A+ Maths Tg1-01_vim_Final(1-7).indd 6 27/10/2023 9:15:24 AM BIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHDERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHDNERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BPENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDNENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SD
7 Buku Teks: Halaman 12 – 25 Operasi Asas Aritmetik yang Melibatkan Integer 1.2 Pecahan Positif dan Pecahan Negatif 1.3 Perpuluhan Positif dan Perpuluhan Negatif 1.4 Nombor Nisbah 1.5 Selesaikan setiap masalah berikut. SP 1.2.6 SP 1.3.4 SP 1.4.4 SP 1.5.3 TP 4 TP 5 KBAT Menilai Solve each of the following problems. 1 Sebuah kereta bergerak sejauh 955.9 km dalam masa 84 5 jam. Berapa jauh kereta itu bergerak dalam masa 20.4 jam jika kelajuannya adalah sama? A car travels 955.9 km in 8 4 5 hours. How far does the car travel in 20.4 hours if the speed of the car remains constant? Jarak yang dilalui dalam tempoh sejam/ Distance travelled in one hour: 955.9 ÷ 8 4 5 = 955.9 ÷ 8.8 = 108.625 km Jarak yang dilalui dalam tempoh 20.4 jam/ Distance travelled in 20.4 hours: 108.625 km × 20.4 = 2 215.95 km 2 Adila mempunyai RM170. Meena mempunyai 3 4 daripada wang Adila. Wang simpanan Kim Liang pula ialah tiga kali ganda simpanan Meena. Berapakah jumlah wang yang dimiliki oleh Adila, Meena dan Kim Liang? Adila has RM170. Meena has 3 4 of Adila’s amount of money. Kim Liang’s money is thrice the amount of Meena’s money. What is the total amount of money that Adila, Meena and Kim Liang have? Simpanan Adila/ Adila's money: RM170 Simpanan Meena/ Meena's money: 3 4 × RM170 = RM127.50 Simpanan Kim Liang/ Kim Liang's money: 3 × RM127.50 = RM382.50 Jumlah wang/ Total amount of money: RM170 + RM127.50 + RM382.50 = RM680 3 Seekor kura-kura bergerak ke hadapan sejauh 16 m dalam tempoh sejam. Kura-kura itu berpatah balik ke belakang dan melangkah 103 5 m pada jam berikutnya. Akhirnya, dalam jam yang ketiga, kura-kura itu bergerak ke hadapan semula dan bergerak sejauh 8.5 m lagi. Berapakah jarak, dalam m, dari titik mula kura-kura itu bergerak dalam tempoh 3 jam tersebut? A tortoise moved 16 m forwards in an hour. The tortoise moved 10 3 5 m backwards in the next hour. Finally, in the third hour, the tortoise moved for another 8.5 m forwards. What is the distance travelled by the tortoise, in m, from the starting point in the duration of 3 hours? Jarak ke hadapan dari titik mula/ Distance travelled from the starting point: 16 – 10 3 5 + 8.5 = 16 – 10.6 + 8.5 = 5.4 + 8.5 = 13.9 m Strategi A+ Maths Tg1-01_vim_Final(1-7).indd 7 27/10/2023 9:15:25 AM BIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHDERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHDNERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BPENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDNENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SD
8 Tentukan sama ada setiap nombor yang berikut ialah kuasa dua sempurna atau bukan. SP 3.1.2 TP 2 Determine whether each of the following numbers is a perfect square or not. 1 49 49 7 7 49 = 7 × 7 Ya/ Yes 2 72 72 8 9 4 2 3 3 2 2 72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 Bukan/ Not 3 196 196 14 14 2 7 2 7 196 = (2 × 7) × (2 × 7) Ya/ Yes Lengkapkan setiap yang berikut. SP 3.1.3 TP 1 Complete each of the following. 4 8 × 8 = 64 Maka/Thus, 64 = 8 × 8 = 8 5 17 × 17 = 289 Maka/Thus, 289 = 17 × 17 = 17 6 212 = 441 Maka/Thus, 441 = 21 2 = 21 7 342 = 1 156 Maka/Thus, 1 156 = 34 2 = 34 Tentukan sama ada persamaan berikut betul atau salah. SP 3.1.3 TP 1 Determine whether the following equations is correct or wrong. 8 144 = 14 Salah/ Wrong 9 0.25 = 0.5 Betul/ Correct 10 12.1 = 1.1 Salah/ Wrong Cari nilai bagi setiap yang berikut tanpa menggunakan kalkulator. SP 3.1.4 TP 2 Find the value of each of the following without using a calculator. 11 (13)2 13 × 13 = 169 12 (–24)2 (−24) × (−24) = 576 13 ( 2 5) 2 2 5 × 2 5 = 4 25 14 (–0.9)2 (–0.9) × (–0.9) = 0.81 Cari nilai bagi setiap yang berikut menggunakan kalkulator. SP 3.1.4 TP 2 Find the value of each of the following using a calculator. 15 (17)2 = 289 16 (2 5 6) 2 = 8 1 36 17 (4.1)2 = 16.81 18 (– 12 35) 2 = 144 1 225 Bab 3 Kuasa Dua, Punca Kuasa Dua, Kuasa Tiga dan Punca Kuasa Tiga Squares, Square Roots, Cubes and Cube Roots Bidang Pembelajaran: Nombor dan Operasi Buku Teks: Halaman 46 – 73 Buku Teks: Halaman 48 – 52 Kuasa Dua dan Punca Kuasa Dua 3.1 Strategi A+ Maths Tg1-03_vim_3p(8-15)F.indd 8 27/10/2023 9:08:37 AM BIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHDERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHDNERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BPENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDNENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SD
9 Buku Teks: Halaman 53 – 55 Kuasa Dua dan Punca Kuasa Dua 3.1 Cari nilai bagi setiap yang berikut tanpa menggunakan kalkulator. SP 3.1.5 TP 2 Find the value of each of the following without using a calculator. 1 81 = 9 × 9 = 9 2 16 36 = 4 6 × 4 6 = 4 6 3 6.25 = 2.5 × 2.5 = 2.5 4 2 1 4 = 9 4 = 3 2 × 3 2 = 3 2 Cari nilai bagi setiap yang berikut dengan menggunakan kalkulator. SP 3.1.6 TP 2 Find the value of each of the following using a calculator. 5 361 = 19 6 256 625 = 16 25 7 13.69 = 3.7 8 1 13 36 = 1 1 6 Anggarkan nilai bagi setiap yang berikut. SP 3.1.7(i) TP 3 Estimate the value of each of the following. 9 2.982 = 32 = 3 × 3 = 9 10 0.3952 = 0.42 = 0.4 × 0.4 = 0.16 11 8022 = 8002 = 800 × 800 = 640 000 Anggarkan nilai bagi setiap yang berikut dalam bentuk julat. SP 3.1.7(i) TP 3 Estimate the value of each of the following in the form of range. 12 7.862 72 < 7.862 < 82 49 < 7.862 < 64 Maka, 7.862 terletak antara 49 dengan 64. Thus, 7.862 is between 49 and 64. 13 0.2342 0.22 < 0.2342 < 0.32 0.04 < 0.2342 < 0.09 Maka, 0.2342 terletak antara 0.04 dengan 0.09. Thus, 0.2342 is between 0.04 and 0.09. Anggarkan nilai bagi setiap yang berikut dalam bentuk julat. SP 3.1.7(ii) TP 3 Estimate the value of each of the following in the form of range. 14 39 36 < 39 < 49 6 < 39 < 7 Maka, 39 terletak antara 6 dengan 7. Thus, 39 is between 6 and 7. 15 0.068 0.04 < 0.068 < 0.09 0.2 < 0.068 < 0.3 Maka, 0.068 terletak antara 0.2 dengan 0.3. Thus, 0.068 is between 0.2 and 0.3. Strategi A+ Maths Tg1-03_vim_3p(8-15)F.indd 9 27/10/2023 9:08:37 AM BIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHDERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHDNERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BPENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDNENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SD
10 Laman Web Untuk tujuan pembelajaran Imbas kod QR atau layari htt ps://www.mathsisfun. com/square-root.html untuk mempelajari cara mengira kuasa dua dan punca kuasa dua. Laman Web Buku Teks: Halaman 55 – 56 Kuasa Dua dan Punca Kuasa Dua 3.1 Selesaikan setiap yang berikut. SP 3.1.8 TP 3 Solve each of the following. 1 27 × 27 = 272 = 27 2 16 49 × 25 81 = 4 7 × 5 9 = 20 63 3 0.64 × 1.21 = 0.8 × 1.1 = 0.88 Selesaikan. SP 3.1.9 TP 4 Solve. 4 Tanpa menggunakan kalkulator, cari punca kuasa dua bagi yang berikut. Without using a calculator, fi nd the square roots of the following. (a) 1 600 (b) 3 969 1 600 = 64 × 25 3 969 = 49 × 81 = 8 × 5 = 7 × 9 = 40 = 63 5 Cari nilai x dalam garis nombor yang diberi. Find the value of x in the given number line. 4.29 x2 5.79 6.29 6.29 – 5.79 = 0.5 x2 = 5.79 – 0.5 = 5.29 x = 5.29 x = 2.3 6 Luas sekeping jubin berbentuk segi empat sama ialah 12 400 mm2 . Cari panjang jubin tersebut dalam bentuk julat dua nombor bulat. The area of a square-shaped tile is 12 400 mm2 . Find the length of the tile in the range of two whole numbers. 12 400 = 1.24 × 10 000 = 1.24 × 100 1.24 terletak antara 1 dengan 4 ./ 1.24 is between 1 and 4. Maka, 1.24 terletak antara 1 dengan 2./ Thus, 1.24 is between 1 and 2. 12 400 terletak antara 1 × 100 dengan 2 × 100./ 12 400 is between 1 × 100 and 2 × 100. Maka, 12 400 terletak antara 100 dengan 200./ Thus, 12 400 is between 100 and 200. Strategi A+ Maths Tg1-03_vim_3p(8-15)F.indd 10 27/10/2023 9:08:38 AM BIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHDERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHDNERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BPENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDNENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SD
11 Buku Teks: Halaman 58 – 63 Kuasa Tiga dan Punca Kuasa Tiga 3.2 Cari nilai bagi setiap yang berikut. SP 3.2.1 TP 1 Find the value of each of the following. 1 (–3)3 = (–3) × (–3) × (–3) = –27 2 ( 2 5) 3 = ( 2 5) × ( 2 5) × ( 2 5) = 8 125 Potong nombor yang bukan kuasa tiga sempurna daripada senarai berikut. SP 3.2.2 TP 1 Strike off the numbers that are not perfect cubes from the following list. 3 1 8 100 –27 64 –9 216 36 –0.125 –8 000 169 Tulis ‘Benar’ atau ‘Salah’ pada kotak yang disediakan. SP 3.2.3 TP 2 Write ‘True’ or ‘False’ in the boxes provided. 4 –125 3 = –5 5 514 3 = 8 6 2.7 3 = 0.3 7 3 – 27 64 = – 3 4 Nilaikan yang berikut tanpa menggunakan kalkulator. SP 3.2.4 TP 2 Evaluate the following without using a calculator. 8 (– 4 7) 3 = (– 4 7) ×(– 4 7) ×(– 4 7) = – 64 343 9 (1.1)3 = 1.1 × 1.1 × 1.1 = 1.331 Cari nilai bagi setiap yang berikut dengan menggunakan kalkulator. SP 3.2.4 TP 2 Find the value of each of the following using a calculator. 10 193 = 6 859 11 (–2.6)3 = –17.576 12 (– 7 12) 3 = – 343 1 728 13 (1 5 8) 3 = 4 149 512 Benar/ True Salah/ False Salah/ False Benar/ True Strategi A+ Maths Tg1-03_vim_3p(8-15)F.indd 11 27/10/2023 9:08:39 AM BIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHDERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHDNERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BPENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDNENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SD
12 Buku Teks: Halaman 64 – 66 Kuasa Tiga dan Punca Kuasa Tiga 3.2 Cari nilai bagi setiap yang berikut tanpa menggunakan kalkulator. SP 3.2.5 TP 2 Find the value of each of the following without using a calculator. 1 27 64 3 = 3 3 4 × 3 4 × 3 4 = 3 4 2 3 –4 17 27 = 3 – 125 27 = 3 (– 5 3 ) × (– 5 3 ) × (– 5 3 ) = – 5 3 = –1 2 3 3 –0.001 3 = (–0.1) × (–0.1) × (–0.1) 3 = –0.1 Cari nilai bagi setiap yang berikut dengan menggunakan kalkulator. SP 3.2.6 TP 2 Find the value of each of the following using a calculator. 4 4 913 3 = 17 5 3 2 314 343 = 1 3 7 6 3 – 64 125 = – 4 5 Anggarkan nilai bagi setiap yang berikut. SP 3.2.7(i) TP 3 Estimate the value of each of the following. 7 2.83 ≈ 33 = 3 × 3 × 3 = 27 8 0.1973 ≈ 0.23 = 0.2 × 0.2 × 0.2 = 0.008 9 69.73 ≈ 703 = 70 × 70 × 70 = 343 000 Anggarkan nilai bagi setiap yang berikut dalam bentuk julat. SP 3.2.7(i) TP 3 Estimate the value of each of the following in the form of range. 10 4.6783 4.6783 terletak antara 43 dengan 53 . 4.6783 is between 43 and 53 . 43 < 4.6783 < 53 64 < 4.6783 < 125 Maka, 4.6783 terletak antara 64 dengan 125. Thus, 4.6783 is between 64 and 125. 11 0.2643 0.2643 terletak antara 0.23 dengan 0.33 . 0.2643 is between 0.23 and 0.33 . 0.23 < 0.2643 < 0.33 0.008 < 0.2643 < 0.027 Maka, 0.2643 terletak antara 0.008 dengan 0.027. Thus, 0.2643 is between 0.008 and 0.027. Strategi A+ Maths Tg1-03_vim_3p(8-15)F.indd 12 27/10/2023 9:08:41 AM BIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHDERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHDNERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BPENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDNENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SD
13 Buku Teks: Halaman 66, 68 Kuasa Tiga dan Punca Kuasa Tiga 3.2 Anggarkan nilai setiap yang berikut dalam bentuk julat. SP 3.2.7(ii) TP 3 Estimate the value of each of the following in the form of range. 1 197 3 197 3 terletak antara 125 3 dengan 216 3 . 197 3 is between 125 3 and 216 3 . 125 3 < 197 3 < 216 3 5 < 197 3 < 6 Maka, 197 3 terletak antara 5 dengan 6. Thus, 197 3 is between 5 and 6. 2 5.73 3 5.73 3 terletak antara 3 1 dengan 3 8 . 5.73 3 is between 3 1 and 3 8 . 3 1 < 5.73 3 < 3 8 1 < 5.73 3 < 2 Maka, 5.73 3 terletak antara 1 dengan 2. Thus, 5.73 3 is between 1 and 2. Selesaikan setiap yang berikut. SP 3.2.9 TP 3 Solve each of the following. 3 125 + 3.52 = 5 + 12.25 = 17.25 4 (–7)3 – 324 = –343 – 18 = –361 5 3 1 61 64 ÷(2 1 2) 2 = 3 125 64 ÷ ( 5 2) 2 = 5 4 ÷ 25 4 = 5 4 × 4 25 = 1 5 6 (2 3) 2 – 4 25 × 3 –1 61 64 = 4 9 – 2 5 × – 125 64 3 = 4 9 – 2 5 × (– 5 4 ) Lengkapkan langkah-langkah penyelesaian berikut dengan jawapan yang betul. SP 3.2.9 TP 3 Complete the following steps of solution with the correct answers. 7 (1 1 2) 3 ÷ 3 3 3 8 = (3 2) 3 ÷ 27 8 3 = 27 8 ÷ 3 2 = 27 8 × 2 3 = 9 4 8 (2 2 3) 2 – (43 ) + 27 64 3 = (8 3) 2 – 64 + 3 4 = 64 9 – 8 + 3 4 = – 5 36 1 1 1 5 1 1 2 1 = – 4 9 + 1 2 = 8 + 9 18 = 17 18 × 2 × 9 × 2 × 9 3 Strategi A+ Maths Tg1-03_vim_3p(8-15)F.indd 13 27/10/2023 9:08:43 AM BIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHDERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHDNERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BPENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDNENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SD
14 Buku Teks: Halaman 66 – 67 Kuasa Tiga dan Punca Kuasa Tiga 3.2 Hitung setiap yang berikut. SP 3.2.8 TP 4 Calculate each of the following. 1 Luas satu permukaan sebuah kubus ialah 529 cm2 . Cari isi padu, dalam cm3 , kubus itu. The area of a surface of a cube is 529 cm2 . Find the volume, in cm3 , of the cube. Luas satu permukaan/ Area of a surface = 529 cm2 Panjang sisi kubus/ Length of the side of the cube = √529 2 = 23 cm Isi padu kubus/ Volume of the cube = 233 = 23 × 23 × 23 = 12 167 cm3 2 Sebuah kubus mempunyai isi padu 10 648 729 m3 . Cari panjang, dalam m, sisi kubus tersebut. Nyatakan jawapan dalam bentuk pecahan termudah. A cube has a volume of 10 648 729 m3 . Find the length, in m, of the side of the cube. State the answer in the simplest fraction. Panjang sisi kubus/ Length of the side of the cube = 10 648 729 3 = 22 9 m 3 Jika punca kuasa tiga 6 859 ialah 19, cari punca kuasa tiga bagi 6.859. If the cube root of 6 859 is 19, fi nd the cube root of 6.859. = √6.859 3 = √6 859 × 0.001 3 = √6 859 3 × √0.001 3 = 19 × 0.1 = 1.9 4 Antara nombor 2, 6, 7 dan 11, yang manakah boleh digunakan untuk membahagi 34 992 supaya mendapat hasil nombor kuasa tiga sempurna? Which of the numbers 2, 6, 7 and 11 can be used to divide 34 992 to get a perfect cube? 34 992 ÷ 2 = 17 496 34 992 ÷ 6 = 5 832 34 992 ÷ 7 = 4 988.86 34 992 ÷ 11 = 3 181.09 Maka, 7 dan 11 bukan jawapan./ Thus, 7 and 11 are not the answers. √17 496 3 = 25.96 √5 832 3 = 18 Maka, 6 boleh membahagi 34 992 untuk mendapat kuasa tiga sempurna./ Thus, 6 can divide 34 992 to get a perfect cube. Selesaikan./Solve. SP 3.2.8 TP 5 5 Salmah ada sekeping alas meja berbentuk segi empat sama. Dia ingin menghiasi alas meja itu dengan menambah 6 m renda mengelilinginya. Jika luas alas meja itu ialah 2.56 m2 , adakah panjang renda itu mencukupi untuk menghiasi alas meja itu? Buktikan. KBAT Menganalisis Salmah has a piece of square-shaped tablecloth. Salmah wants to decorate the tablecloth by putting a 6 m lace around it. If the area of the tablecloth is 2.56 m2 , is the length of the lace enough to decorate the tablecloth? Prove it. Luas/ Area = 2.56 m2 Sisi/ Side = √2.56 =1.6 m Panjang renda yang diperlukan/ The length of the lace needed = perimeter = 4(1.6) = 6.4 m 6.4 m lebih panjang daripada 6 m. Maka, renda itu tidak mencukupi untuk menghiasi alas meja itu. 6.4 m is longer than 6 m. Thus, the lace was not enough to decorate the tablecloth. Strategi A+ Maths Tg1-03_vim_3p(8-15)F.indd 14 27/10/2023 9:08:43 AM BIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHDERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHDNERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BPENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDNENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SD
15 Buku Teks: Halaman 66 – 67 Kuasa Tiga dan Punca Kuasa Tiga 3.2 Selesaikan/ Solve. SP 3.2.8 TP 6 KBAT Menilai HEBAT MATEMATIK MODUL 12 Emas 1 Rajah menunjukkan luas kawasan kebun Shuib. The diagram shows the area of Shuib’s garden. 36 m2 36 m2 81 m2 36 m2 Kawasan kebun itu terbahagi kepada tiga bidang tanah berbentuk segi empat sama dan sebidang tanah berbentuk segi empat tepat. The garden is divided into three parcels of square land and a parcel of rectangular land. (a) Shuib hendak memagari sempadan luar kebunnya supaya menjadi sebidang tanah sahaja. Berapakah panjang, dalam m, pagar yang diperlukannya? Shuib wants to fence the outer border of his garden so that it becomes only one parcel of land. What is the length, in m, of the fence needed? (b) Berdasarkan jawapan yang diperoleh di (a), berapakah harga yang perlu dibayar oleh Shuib untuk membeli pagar itu jika 7 m pagar berharga RM57.40? Based on the answer obtained in (a), how much does Shuib need to pay to buy the fence if 7 m of the fence costs RM57.40? (c) Shuib berhasrat menanam pokok nanas di dua bidang tanah yang mempunyai luas dan bentuk yang sama di kebunnya. Jika empat pokok nanas dapat ditanam dalam keluasan 1 m2 , hitung jumlah pokok nanas yang boleh ditanam di kedua-dua kawasan itu. Shuib decided to plant pineapple plants in two parcels of land which have the same area and shape in his garden. If four pineapple plants can be planted in 1 m2 , calculate the total number of pineapple plants that can be planted in both the regions. (a) Panjang sisi A dan B/ Length of A and B = ! 36 m2 = 6 m Panjang sisi C/ Length of C = ! 81 m2 = 9 m Panjang D/ Length of D = 1 6 22 + 9 = 3 + 9 = 12 m Lebar D/ Width of D = 36 12 = 3 m Panjang pagar/ Length of the fence = 6 + 6 + 3 + 3 + 12 + 3 + 9 + 9 + 3 + 6 = 60 m (b) 1 m pagar/ of fence = RM57.40 ÷ 7 = RM8.20 60 m pagar/ of fence = RM8.20 × 60 = RM492 Harga pagar ialah RM492. The cost of the fence is RM492. (c) 1 m2 = 4 pokok nanas/ pineapple plants A dan B mempunyai luas dan bentuk yang sama. A and B have the same area and shape. 36 m2 = 4 × 36 = 144 pokok nanas/ pineapple plants Jumlah pokok nanas di dua kawasan yang sama luas The total number of pineapple plants in two regions of the same area = 144 × 2 = 288 pokok nanas/ pineapple plants 36 m2 A 36 m2 B 81 m2 C 3 m 36 m2 D Laman Web Untuk tujuan pembelajaran Imbas kod QR atau layari htt ps://www.mathsisfun. com/numbers/cube-root. html untuk mengetahui cara mengira kuasa � ga dan punca kuasa � ga. Laman Web 6 m 6 m 3 m 3 m 12 m 9 m 3 m 9 m 6 m Strategi A+ Maths Tg1-03_vim_3p(8-15)F.indd 15 27/10/2023 9:08:44 AM BIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHDERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHDNERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BPENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDNENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SD
16 Jawab semua soalan. Answer all questions. Bahagian A 1 Rajah 1 menunjukkan suatu garis nombor. Diagram 1 shows a number line. B –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 A C D Rajah 1/ Diagram 1 Antara rantau A, B, C dan D, di manakah kedudukan –1.45? In which of the regions A, B, C, and D is –1.45 situated? 2 Rajah 2 menunjukkan beberapa pecahan. Diagram 2 shows some fractions. 3 4 , 1 3 , 7 8 , 5 12 , 19 24 Rajah 2/ Diagram 2 Susun pecahan-pecahan itu dalam tertib menurun. Nyatakan pecahan yang berada di tengah-tengah. Arrange the fractions in descending order. State the fraction that is in the middle. A 3 4 C 7 8 B 1 3 D 5 12 3 Selesaikan/ Solve 2.26 + 0.4 × (–1.25) A 1.13 C 2.76 B 1.76 D 3.33 4 Dalam satu pertandingan, pasukan J memperoleh skor 79 mata. Pasukan K memperoleh skor 12 mata lebih daripada pasukan J tetapi 7 mata kurang daripada pasukan L. Hitung jumlah mata yang diperoleh ketiga-tiga pasukan itu. In a competition, team J scored 79 points. Team K scored 12 points more than team J but 7 point less than team L. Calculate the total points scored by the three teams. A 232 C 255 B 242 D 268 5 Cari jumlah faktor perdana bagi 30. Find the sum of prime factors of 30. A 10 C 26 B 25 D 72 6 Antara pasangan nombor berikut, yang manakah tidak mempunyai 9 sebagai faktor sepunya terbesarnya? Which of the following pairs of numbers do not have 9 as the highest common factor? A 18, 27 C 27, 81 B 18, 45 D 36, 45 7 Rajah 3 menunjukkan gandaan sepunya yang dipadankan dengan dua nombor. Diagram 3 shows the common multiples that corresponds to two numbers. Gandaan sepunya Common multiples Nombor Numbers I 20 II 35 III 42 IV 64 4 5 6 7 8 Rajah 3/ Diagram 3 Antara berikut, padanan manakah yang betul? Which of the following correspondence is correct? A I dan/and II C II dan/and III B I dan/and IV D II dan/and IV 8 Tentukan nilai 7.4 × 10 000 dalam bentuk julat. Determine the value of 7.4 × 10 000 in the range form. A 20 dan/and 30 C 200 dan/and 300 B 80 dan/and 90 D 800 dan/and 900 9 Jika 89.76 = 9.47, maka 94.72 = If 89.76 = 9.47, then 94.72 = A 897.6 C 89 760 B 8 976 D 897 600 10 Nilaikan (3 –216 – 3 ) 2 . Evaluate (3–216 – 3 ) 2 . A 9 B 25 C 81 D 121 Ujian Bulanan 1 (Bab 1 – Bab 3) Strategi A+ Maths Tg1-UjianB1_vim_1p(16-22).indd 16 27/10/2023 11:17:51 AM BIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHDERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHDNERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BPENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDNENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SD
17 Bahagian B 1 (a) Isi tempat kosong dengan ,, . atau =. Fill in the blank with ,, . or =. [2 markah/ marks] 3 5 daripada/of RM80 . 4 7 daripada/of RM70 3 5 × RM80 = RM48 . 4 7 × RM70 = RM40 RM48 . RM40 (b) Bulatkan nombor nisbah. Circle the rational number. [2 markah/ marks] 3 9 π 4.1212 2 (a) Pilih tiga nombor perdana pertama selepas 50. Choose the first three prime numbers after 50. [2 markah/ marks] 53, 59, 61 (b) Isi tempat kosong dengan nombor perdana yang betul. Fill in the blanks with the correct prime factors. [2 markah/ marks] 105 = 3 × 5 × 7 3 (a) Tandakan ‘✓’ pada pernyataan yang betul dan ‘✗’ pada penyataan yang salah. Mark ‘✓ for the correct statement and ‘✗’ for the wrong statement. [2 markah/ marks] 0.125 3 = –0.125 3 ✗ (–11)2 = 112 ✓ (b) Cari hasil tambah kuasa tiga sempurna yang kurang daripada 100. Find the sum of perfect cubes less than 100. [2 markah/ marks] 1 + 8 + 27 + 64 = 100 (i) (ii) Strategi A+ Maths Tg1-UjianB1_vim_1p(16-22).indd 17 27/10/2023 11:17:52 AM BIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHDERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHDNERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BPENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDNENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SD
18 Bahagian C 1 (a) (i) Rajah 1 menunjukkan suatu jujukan nombor. Diagram 1 shows a number sequence. –15, m, –1, 6, n Rajah 1/ Diagram 1 Tentukan nilai m dan n. Determine the values of m and n. [2 markah/ marks] 6 – (–1) = 7 m = –15 + 7 = –8 n = 6 + 7 = 13 (ii) Jumlah jisim 3 kanak-kanak ialah 105 kg. Jika dua daripada kanak-kanak itu masing-masing berjisim 28 kg dan 42 kg, hitung jisim kanak-kanak yang ketiga. The total mass of three children is 105 kg. If two of the children have masses of 28 kg and 42 kg respectively, calculate the mass of the third child. [2 markah/ marks] 28 + 42 + x = 105 x = 105 – (28 + 42) x = 35 Jisim kanak-kanak yang ketiga ialah 35 kg. The mass of the third child is 35 kg. Strategi A+ Maths Tg1-UjianB1_vim_1p(16-22).indd 18 27/10/2023 11:17:52 AM BIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHDERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHDNERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BPENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDNENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SD
19 (b) (i) Hitung nilai 4.6 – (–2 4 5) × 0.3. Nyatakan jawapan dalam bentuk perpuluhan. Calculate the value of 4.6 – (–2 4 5) × 0.3. State the answer in decimal form. [3 markah/ marks] 4.6 – (–2 4 5) × 0.3 = 4.6 – (– 14 5 ) × 0.3 = 4.6 + 4.2 5 = 4.6 + 0.84 = 5.44 (ii) Terdapat 41 murid di dalam sebuah dewan. 17 daripadanya berkaca mata. Selepas beberapa ketika, 35 murid lagi memasuki dewan itu. 22 daripadanya berkaca mata. Hitung bilangan keseluruhan murid yang tidak berkaca mata. There are 41 students in a hall. 17 of them wear glasses. After some time, 35 more students entered the hall. 22 of them wear glasses. Calculate the total number of students without glasses. [3 markah/ marks] Murid tidak berkaca mata/ Students without glasses = (41 – 17) + (35 – 22) = 24 + 13 = 37 murid/ students 2 (a) (i) Senaraikan faktor perdana bagi 204. List the prime factors of 204. [2 markah/ marks] 204 = 2 × 2 × 3 × 17 Maka, faktor perdana bagi 204 ialah 2, 3 dan 17. Thus, the prime factors of 204 are 2, 3 and 17. 2 204 2 102 3 51 17 17 1 Strategi A+ Maths Tg1-UjianB1_vim_1p(16-22).indd 19 27/10/2023 11:17:52 AM BIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHDERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHDNERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BPENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDNENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SD
20 (ii) Tentukan dua faktor perdana sepunya bagi 60 dan 252. Determine two common prime factors of 60 and 252. [2 markah/ marks] Maka, faktor perdana sepunya bagi 60 dan 252 ialah 2 dan 3. Thus, the common prime factors of 60 and 252 are 2 and 3. (b) Diberi tiga nombor 20, 24 dan 32. Cari Given three numbers 20, 24 and 32. Find (i) faktor sepunya terbesar, highest common factor, (ii) gandaan sepunya terkecil lowest common multiple bagi tiga nombor tersebut. for the three numbers. [3 markah/ marks] 2 20, 24, 32 2 10, 12, 16 5, 6, 8 (i) Faktor sepunya terbesar/ Highest common factor = 2 × 2 = 4 (ii) Gandaan sepunya terkecil/ Lowest common multiple = 2 × 2 × 5 × 6 × 8 = 960 2 60, 252 2 30, 126 3 15, 63 5, 21 Strategi A+ Maths Tg1-UjianB1_vim_1p(16-22).indd 20 27/10/2023 11:17:52 AM BIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHDERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHDNERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BPENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDNENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SD
21 (c) Terdapat 60 peserta perempuan dan 48 lelaki yang ingin menyertai suatu pertandingan. Setiap pasukan mesti mempunyai bilangan peserta perempuan dan peserta lelaki yang sama. There are 60 female and 48 male participants who want to participate in a competition. Each team must have the same number of female and male participants. (i) Cari bilangan terbesar pasukan yang boleh menyertai pertandingan. Find the greatest number of teams that can participate in the competition. (ii) Berapakah bilangan peserta lelaki dan peserta perempuan dalam setiap pasukan? How many female and male participants will be in each team? [3 markah/ marks] 2 60, 48 2 30, 24 3 15, 12 5, 4 (i) Bilangan terbesar pasukan/ The greatest number of teams = 2 × 2 × 3 = 12 (ii) Bilangan peserta lelaki ialah 4 dan bilangan peserta perempuan ialah 5 dalam setiap pasukan. The number of male participants is 4 and the number of female participants is 5 in each team. 3 (a) Nilaikan/ Evaluate (i) 2 46 49 [2 markah/ marks] 2 46 49 = 144 49 = 144 49 = 12 7 = 15 7 (ii) 3 × 210 27 [2 markah/ marks] 3 × 2 10 27 = 3 × 64 27 = 64 9 = 64 9 = 8 3 = 22 3 P L Strategi A+ Maths Tg1-UjianB1_vim_1p(16-22).indd 21 27/10/2023 11:17:53 AM BIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHDERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHDNERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BPENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDNENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SD
22 (b) (i) Isi padu sebuah kubus A ialah 210 27 cm3 . Jika rangka kubus tersebut diperbuat daripada dawai, cari panjang dawai yang diperlukan untuk membina kubus tersebut. The volume of a cube A is 210 27 cm3 . If the frame of the cube is made of wire, find the required length of wire to make the cube. [3 markah/ marks] Panjang sisi kubus/ Side length of cube = 3 2 10 27 = 3 64 27 = 3 64 27 = 4 3 cm Jumlah sisi kubus/ Sum of the sides of cube = 12 Panjang dawai yang diperlukan/ Required length of wire = 12 × 4 3 = 16 cm (ii) Leyna membina sebuah kubus lain menggunakan dawai yang panjangnya dua kali ganda panjang kubus A. Cari luas satu permukaan kubus yang Leyna bina. Leyna builds another cube using twice the length of cube A. Find the area of one face of the cube built by Leyna. [3 markah/ marks] Panjang dawai/ Wire length = 2 × 16 cm = 32 cm Panjang satu sisi kubus/ Length of the one side of cube = 32 cm ÷ 12 = 8 3 cm Luas kubus/ Area of cube = ( 8 3) 2 = 64 9 = 7 1 9 cm2 3 Strategi A+ Maths Tg1-UjianB1_vim_1p(16-22).indd 22 27/10/2023 11:17:53 AM BIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHDERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHDNERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BPENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDNENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SD
23 Buku Teks: Halaman 106 – 107 Pemboleh Ubah dan Ungkapan Algebra 5.1 Kenal pasti dan wakilkan pemboleh ubah dalam situasi berikut menggunakan huruf yang sesuai. Kemudian, nyatakan sama ada pemboleh ubah itu mempunyai nilai yang tetap atau tidak. Beri justifikasi. SP 5.1.1 TP 1 TP 2 Identify and represent the variables in the following situations using appropriate letters. Then, state whether the variable has a fi xed or a varied value by giving a justifi cation. 1 Tempoh perjalanan sebuah kereta dari Johor Bahru ke Kuala Lumpur ialah 3 jam 20 minit The travel time for a car from Johor Bahru to Kuala Lumpur is 3 hours and 20 minutes Tempoh perjalanan/ Travel time, t Nilai yang tetap, t = 3 jam 20 minit Fixed value, t = 3 hours 20 minutes 2 Perimeter sebuah segi empat tepat ialah 12 cm lebih daripada perimeter sebuah segi empat sama yang mempunyai panjang yang sama The perimeter of a rectangle is 12 cm more than the perimeter of a square that has the same length Perimeter, P Nilai yang tidak tetap kerana panjang segi empat sama tidak diketahui dan boleh berubah. Varied value because the length of the square is unknown and can be varied. 3 Harga promosi tiket kapal terbang dari Kuala Lumpur ke Kuching ialah RM49 The promotional price of ff ight tickets from Kuala Lumpur to Kuching is RM49 Harga tiket/ Price of ticket, x Nilai yang tetap, x = RM49 Fixed value, x = RM49 4 Jisim sebiji tembikai ialah 3 985 gram The mass of a watermelon is 3 985 grams Jisim sebuah tembikai, m Mass of a watermelon, m Nilai yang tetap, m = 3 985 g Fixed value, m = 3 985 g 5 Bilangan sudu yang dibeli Puan Anne sama dengan bilangan garfu The number of spoons bought by Puan Anne is the same as the number of forks Bilangan sudu/ Number of spoons, n Nilai yang tidak tetap kerana bilangan sudu boleh berubah. Varied value because the number of spoons can be varied. 6 Tinggi Aizat kurang 5 cm daripada Aydeen The height of Aizat is 5 cm less than the height of Aydeen Tinggi/ Height, t Nilai yang tidak tetap kerana tinggi Aydeen tidak diketahui. Varied value because the height of Aydeen is unknown. Bab 5 Ungkapan Algebra Algebraic Expression Bidang Pembelajaran: Perkaitan dan Algebra Buku Teks: Halaman 104 – 121 Strategi A+ Maths Tg1-05_vim_Final(23-28).indd 23 27/10/2023 9:30:57 AM BIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHDERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHDNERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BPENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDNENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SD
24 Buku Teks: Halaman 107 – 108 Pemboleh Ubah dan Ungkapan Algebra 5.1 Tandakan (✓) jika pernyataan itu ialah ungkapan algebra dan (✗) jika bukan. TP 1 Mark (✓) if the statement is an algebraic expression and (✗) if it is not. 1 –5x2 ✓ 2 3(2y – 1) ✓ 3 4 + 14 ✗ 4 –24 + 30 ✗ 5 3 2 5 ✗ 6 112 ✗ 7 13 – 8n – 2 ✓ 8 4 9 x + 2 ✓ Tulis ungkapan algebra berdasarkan situasi-situasi yang berikut. SP 5.1.2 TP 2 Write the algebraic expressions based on the following situations. HEBAT MATEMATIK MODUL 12 Gangsa 9 Tujuh kali ganda beza antara suatu nombor dengan empat Seven times the diffl erence between a number and four 7(n – 4) 10 Enam kurang daripada tujuh kali suatu nombor Six less than seven times a number 7t – 6 11 Satu pertiga daripada jumlah sembilan dan suatu nombor One third of the sum of nine and a number 9 + x 3 12 Gaji mingguan seorang pekerja yang memperoleh RM15 sejam dan bonus mingguan sebanyak RM40 The weekly pay of an employee who earns RM15 an hour and a weekly bonus of RM40 15h + 40 13 Bilangan orang yang menghadiri suatu acara ialah lima puluh lebih daripada dua kali ganda jumlah orang yang hadir tahun lepas The number of people attending an event is fi fty more than twice the number of people who attended last year 50 + 2p 14 Harga jualan kraf ialah tiga kali ganda kombinasi kos bahan, m dan upah RM8 sejam, h The selling price of a craft is triple the combination of the cost of materials, m and wages of RM8 per hour, h 3(m + 8h) Strategi A+ Maths Tg1-05_vim_Final(23-28).indd 24 27/10/2023 9:30:57 AM BIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHDERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHDNERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BPENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDNENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SD
25 Buku Teks: Halaman 108 – 110 Pemboleh Ubah dan Ungkapan Algebra 5.1 Diberi bahawa p = 0.7, q = 10, r = 3 4 dan s = 2 5 . Cari nilai setiap ungkapan algebra berikut. SP 5.1.3 TP 3 Given that p = 0.7, q = 10, r = 3 4 and s = 2 5 . Find the value of each of the following algebraic expressions. 1 6p – 4q + 10s = 6(0.7) – 4(10) + 101 2 52 = 4.2 – 40 + 4 = –31.8 2 15s + 4r – 8p q = 151 2 52 + 41 3 42 – 1 8(0.7) 10 2 = 6 + 3 – 0.56 = 8.44 3 2rs + 0.6pq = 21 3 4212 52 + 0.6(0.7)(10) = 3 5 + 4.2 = 4.8 4 qs – 8pr = 101 2 52 – 8(0.7)1 3 42 = 4 – 4.2 = –0.2 5 5s 4r – 7q 5p = 51 2 52 41 3 42 – 7(10) 5(0.7) = 2 3 – 20 = –191 3 6 4 p s × 7.5q r = 4 (0.7) 1 2 52 × 7.5(10) 1 3 42 = 7 × 100 = 700 Tentukan pemboleh ubah, sebutan dan bilangan sebutan bagi ungkapan algebra berikut. SP 5.1.4 TP 1 Determine the variables, terms and number of terms for the following algebraic expressions. Ungkapan algebra Algebraic expression (a) Pemboleh ubah Variable(s) (b) Sebutan Terms (c) Bilangan sebutan Number of terms 7 11w + 12v + 24 w, v 11w, 12v, 24 3 8 2 r s + 3t – 0.2u – 8t r, s, t, u 2 r s , 3t, –0.2u, –8t 4 9 5x 2y – 0.9z + 2x – 6y + 3z x, y, z 5x 2y , –0.9z, 2x, – 6y, 3z 5 Strategi A+ Maths Tg1-05_vim_Final(23-28).indd 25 27/10/2023 9:30:58 AM BIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHDERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHDNERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BPENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDNENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SD
26 i-THINK Peta Buih 10 1.6z 2z, z 4 , 3z 11 –8h 3h, 1.2h, 2h 3 12 4y 7 5y, 2.4y, –2y 13 3.33g –g, g 2 , 30g 14 5 12q 2q, –4q, 0.8q 9 3t t, 5t, 3 4 t Sebutan serupa Like terms Buku Teks: Halaman 111 – 112 Pemboleh Ubah dan Ungkapan Algebra 5.1 Nyatakan pemboleh ubah dan pekali bagi setiap sebutan algebra dengan satu pemboleh ubah berikut. SP 5.1.4 TP 1 State the variable and coeffi cient for each of the following algebraic terms with one variable. Sebutan algebra Algebraic term 1 –4r 2 0.89y 3 t 3 4 2x 9 (a) Pemboleh ubah Variable r y t x (b) Pekali Coefi cient –4 0.89 1 3 2 9 Tentukan sama ada pasangan berikut ialah sebutan serupa atau sebutan tak serupa. SP 5.1.5 TP 1 Determine whether the following pairs are like terms or unlike terms. 5 3 2k dan/and 2k Sebutan serupa Like terms 6 0.5m dan/and 4m 7 Sebutan serupa Like terms 7 p2 dan/and 1 2p Sebutan tak serupa Unlike terms 8 8y dan/and 8 Sebutan tak serupa Unlike terms Senaraikan tiga sebutan serupa bagi setiap yang berikut. Lengkapkan peta buih di bawah. SP 5.1.5 TP 1 List out three like terms for each of the following. Complete the bubble map below. (Atau mana-mana jawapan lain yang betul./ Or any other correct answers.) Strategi A+ Maths Tg1-05_vim_Final(23-28).indd 26 27/10/2023 9:30:58 AM BIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHDERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHDNERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BPENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDNENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SD
27 Buku Teks: Halaman 113 Ungkapan Algebra yang Melibatkan Operasi Asas Aritmetik 5.2 Permudahkan. SP 5.2.1 TP 2 Simplify. 1 5p + p = = 6p 2 –14a + (–21a) = = –35a 3 – 1 3 x – (–2x) = = – 1 3 x + 2x = 1 2 3 x 4 –q – 9r – 23r – 24q = = –q – 24q – 9r – 23r = –25q – 32r 5 32v – 12w – 19v – (–6w) = = 32v – 19v – 12w – (–6w) = 13v – 12w + 6w = 13v – 6w 6 7t + 13w – 3t – 7w + s = = 7t – 3t + 13w – 7w + s = 4t + 6w + s Selesaikan setiap yang berikut. SP 5.2.1 TP 3 Solve each of the following. 7 (13w + 10x) + (–5w – 3x) = 13w – 5w + 10x – 3x = 8w + 7x 8 (8b – 14a) + (–21a + 9b) = 8b + 9b – 14a – 21a = 17b – 35a 9 1– 1 3 x – 1 2 y2 – ( –2x – 2y) + (9x + 7y) = – 1 3x + 2x + 9x – 1 2y + 2y + 7y = 102 3 x + 8 1 2y 10 (14k + 6m – 4n) – (9k – 2m + 6n) = 14k – 9k + 6m + 2m – 4n – 6n = 5k + 8m – 10n 11 (0.9f – 2.1g + 3.2h) – (1.3f – 7.5g – 3.3h) = 0.9f – 1.3f – 2.1g + 7.5g + 3.2h + 3.3h = – 0.4f + 5.4g + 6.5h = 5.4g – 0.4f + 6.5h 12 (3h + 4j – 5k) + 14h – 1 5 j + 2k2 + 1h – 4 5 j + 3k2 = 3h + 4h + h + 4j – 1 5 j – 4 5j – 5k + 2k + 3k = 8h + 3j Untuk tujuan pembelajaran Imbas kod QR atau layari htt ps://www.youtube.com/ watch?v=NybHckSEQBI untuk memahami dengan lebih lanjut tentang algebra. Video Video Strategi A+ Maths Tg1-05_vim_Final(23-28).indd 27 27/10/2023 9:31:00 AM BIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHDERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHDNERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BPENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDNENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SD
28 Buku Teks: Halaman 114 – 116 Ungkapan Algebra yang Melibatkan Operasi Asas Aritmetik 5.2 Permudahkan. SP 5.2.2 TP 1 Simplify. 1 t × t × t × t × t = t 5 2 4vw × 4vw × 4vw = (4vw) 3 3 (2a – b) × (2a – b) = (2a – b)2 Tulis setiap yang berikut dalam bentuk pendaraban berulang. SP 5.2.2 TP 1 Write each of the following in the form of repeated multiplication. 4 (5 – 9g)3 = (5 – 9g) × (5 – 9g) × (5 – 9g) 5 (7y + 3)4 = (7y + 3) × (7y + 3) × (7y + 3) × (7y + 3) Permudahkan setiap yang berikut. SP 5.2.3 TP 1 Simplify each of the following. 6 8s × (–6s2 ) = 8 × s × (–6) × s × s = 8 × (–6) × s × s × s = –48s3 7 x2 y × 1 4 xy 3 = x × x × y × 1 4 × x × y × y × y = 1 4 × x × x × x × y × y × y × y = 1 4 x3 y4 8 –14p4 q ÷ 7p2 q3 = (–14) × p × p × p × p × q 7 × p × p × q × q × q = (–2) × p × p q × q = – 2p2 q2 9 – 5cd3 25d4 e2 = – 5 × c × d × d × d 25 × d × d × d × d × e × e = – 1 × c 5 × d × e × e = – c 5de2 10 3f 2 gh3 × 5gh ÷ 15fh5 = 3 × f × f × g × h × h × h × 5 × g × h 15 × f × h × h × h × h × h = 15 × f × g × g 15 × h = fg2 h 11 – 7i 5 j 8jk2 × (–24ij3 k) = – 7 × i × i × i × i × i × j × (–24) × i × j × j × j × k 8 × j × k × k = 21i 6 j 3 k 3 1 Strategi A+ Maths Tg1-05_vim_Final(23-28).indd 28 27/10/2023 9:31:01 AM BIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHDERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHDNERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BPENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SDNENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SD