KANDUNGAN Nota Ekspres i - xvi Aktiviti Pembelajaran Abad ke-21 xvii - xxii Rekod Prestasi Murid xxiii - xxvi 1 Nombor Bulat dan Operasi Video Tutorial Aktiviti PAK-21 Kuiz Aktiviti Interaktif 1 2 Pecahan, Perpuluhan dan Peratus Aktiviti PAK-21 Aktiviti Interaktif 17 3 Wang Laman Web Video Kuiz PIB Praktis Ekstra Aktiviti Interaktif 28 4 Masa dan Waktu Aktiviti PAK-21 PIB Praktis Ekstra Laman Web Aktiviti Interaktif 39 5 Ukuran dan Sukatan Video Praktis Ekstra Aktiviti PAK-21 47 6 Ruang Aktiviti PAK-21 Video Tutorial Kuiz 54 7 Koordinat, Nisbah dan Kadaran Aktiviti PAK-21 Kuiz 68 8 Pengurusan Data dan Kebolehjadian Video Tutorial Praktis Ekstra Kuiz Laman Web 76 Kuasai PBD Maths T6-Kandungan.indd 1 23/08/2023 2:48 PM
1 Nombor Bulat dan Operasi Bidang Pembelajaran: Nombor dan Operasi Baca dan bulatkan nombor yang betul. S.P 1.1.1 1 Dua juta tiga ratus lima ribu enam ratus tiga belas 2 350 613 2 305 613 2 Tiga juta empat belas ribu empat ratus empat belas 3 014 414 3 140 414 3 Empat juta sembilan belas ribu tujuh ratus dua puluh 4 019 720 4 109 720 4 Lima juta lima puluh 5 000 050 5 500 000 5 Enam juta satu ratus dua ribu lapan ratus tujuh belas 6 102 817 6 120 817 6 Tujuh juta tujuh ratus ribu tujuh 7 070 070 7 700 007 Padankan nombor dengan perkataan yang betul. S.P 1.1.1 1 2 3 4 5 6 7 3 510 200 3 015 200 3 015 020 3 510 202 3 510 002 3 015 220 3 510 222 Tiga juta lima belas ribu dua puluh Tiga juta lima ratus sepuluh ribu dua Tiga juta lima ratus sepuluh ribu dua ratus Tiga juta lima ratus sepuluh ribu dua ratus dua puluh dua Tiga juta lima belas ribu dua ratus Tiga juta lima ratus sepuluh ribu dua ratus dua Tiga juta lima belas ribu dua ratus dua puluh 1.1 Nombor Bulat hingga 10 000 000 BT: m.s. 1 – 3 Kuasai PBD Maths T6-Unit 1.indd 1 19/09/2023 8:35 AM
2 Tulis nombor dalam angka dan perkataan. S.P 1.1.1, 1.1.2 2 518 236 Dua juta lima ratus lapan belas ribu dua ratus tiga puluh enam 1 6 128 537 Enam juta satu ratus dua puluh lapan ribu lima ratus tiga puluh tujuh 2 4 693 205 Empat juta enam ratus sembilan puluh tiga ribu dua ratus lima 3 5 027 814 Lima juta dua puluh tujuh ribu lapan ratus empat belas 1.1 Nombor Bulat hingga 10 000 000 BT: m.s. 1 – 3 Kuasai PBD Maths T6-Unit 1.indd 2 19/09/2023 8:35 AM
3 1.1 Nombor Bulat hingga 10 000 000 BT: m.s. 4 – 8 Lengkapkan dan nyatakan pola bagi siri nombor di bawah. S.P 1.1.2 6 Perhatikan corak berikut. Lakarkan dua corak berikutnya mengikut pola yang dipersembahkan. 1 2 516 000 2 517 000 2 518 000 2 519 000 2 520 000 Pola: Tertib menaik seribu-seribu 2 4 938 700 4 938 600 4 938 500 4 938 400 4 938 300 Pola: Tertib menurun seratus-seratus 3 4 892 570 4 992 570 5 092 570 5 192 570 5 292 570 Pola: Tertib menaik seratus ribu-seratus ribu 4 9 012 695 8 012 695 7 012 695 6 012 695 5 012 695 Pola: Tertib menurun sejuta-sejuta Jawab soalan-soalan di bawah. S.P 1.1.2 5 Nyatakan pola bagi nombor yang disusun dari baris 1 hingga baris 6 dalam Microsoft Excel di bawah. Pola: Tertib menaik sejuta-sejuta Kuasai PBD Maths T6-Unit 1.indd 3 19/09/2023 8:35 AM
4 1.1 Nombor Bulat hingga 10 000 000 BT: m.s. 9 – 13 Nyatakan pecahan juta dalam angka atau perkataan. S.P 1.1.3 (as = sama seperti) 7 10 juta as as Tujuh persepuluh juta Dua, tiga perempat juta Angka Perkataan 2 3 4 juta as 1 5 juta 3 5 8 juta Satu perlima juta Tiga, lima perlapan juta Tulis perpuluhan juta dalam angka atau perkataan. S.P 1.1.4 5 0.96 juta Sifar perpuluhan sembilan enam juta 6 4.52 juta Empat perpuluhan lima dua juta 7 5.037 juta Lima perpuluhan sifar tiga tujuh juta Tulis nombor dalam perpuluhan juta. S.P 1.1.5 8 100 000 9 4 000 10 83 000 0.1 juta 0.004 juta 0.083 juta 11 2 129 000 12 3 010 000 13 7 200 000 2.129 juta 3.01 juta 7.2 juta 14 9 000 100 15 652 000 9.0001 juta 0.652 juta Video Tutorial PdPc 1 2 3 4 Kuasai PBD Maths T6-Unit 1.indd 4 19/09/2023 8:35 AM
5 1.1 Nombor Bulat hingga 10 000 000 BT: m.s. 11 – 13 Lorekkan pasangan perpuluhan juta dengan nombor bulat yang betul. S.P 1.1.5 0.071 juta 1 71 000 710 000 2.004 juta 2 200 400 2 004 000 4.325 juta 3 432 500 4 325 000 6.038 juta 4 6 038 000 6.038 9.08 juta 5 908 000 9 080 000 9.1 juta 6 9 100 000 91 000 Tulis dalam pecahan juta. S.P 1.1.5 250 000 1 4 7 juta 400 000 2 5 8 juta 875 000 7 8 9 juta 1 100 000 1 1 10 10 juta 4 600 000 4 3 5 11 juta 3 500 000 31 2 12 juta Tukarkan pecahan juta kepada nombor bulat. S.P 1.1.5 (as = sama seperti) 1 5 juta as as 200 000 Pecahan juta Nombor bulat 5 8 juta as 1 1 2 juta 625 000 1 500 000 3 10 juta as as 300 000 9 3 4 juta 3 4 5 juta 9 750 000 3 800 000 13 14 15 16 17 18 Kuasai PBD Maths T6-Unit 1.indd 5 19/09/2023 8:35 AM
6 1.2 Operasi Asas dan Operasi Bergabung BT: m.s. 15 – 21 Hitung. S.P 1.2.1 1 4 juta + 560 000 = 810 000 1 2 5 0 0 0 0 + 5 6 0 0 0 0 8 1 0 0 0 0 1 4 815 200 + 1.095 juta + 2 9 10 juta = 8 810 200 1 4 1 8 1 5 2 0 0 1 0 9 5 0 0 0 + 2 9 0 0 0 0 0 8 8 1 0 2 0 0 2 1.29 juta + 1 3 8 juta + 1 047 000 = 3.712 juta Buktikan ayat matematik ini benar. 1 2 2 1 9 0 0 0 0 1 3 7 5 0 0 0 + 1 0 4 7 0 0 0 3 7 1 2 0 0 0 ∴ 3 712 000 = 3.712 juta (Terbukti) 3 840 200 – 0.713 juta = 127 200 8 4 0 2 0 0 – 7 1 3 0 0 0 1 2 7 2 0 0 4 4.07 juta – 1 1 8 juta – 125 000 = 2.82 juta Semak dan nyatakan sama ada ayat matematik ini betul atau salah. 4 0 7 0 0 0 0 – 1 1 2 5 0 0 0 2 9 4 5 0 0 0 – 1 2 5 0 0 0 2 8 2 0 0 0 0 ∴ 2 820 000 = 2.82 juta (Betul) 5 6 200 345 – 1.308 juta – 1 7 10 juta = 3 192 345 6 2 0 0 3 4 5 – 1 3 0 8 0 0 0 4 8 9 2 3 4 5 – 1 7 0 0 0 0 0 3 1 9 2 3 4 5 Contoh Kuasai PBD Maths T6-Unit 1.indd 6 19/09/2023 8:35 AM
7 1.2 Operasi Asas dan Operasi Bergabung BT: m.s. 22 – 24 Darab. S.P 1.2.1 2 × 2 9 10 juta = 5 800 000 1 2 9 0 0 0 0 0 × 2 5 8 0 0 0 0 0 1 3 × 1 3 4 juta = 5 250 000 2 1 1 7 5 0 0 0 0 × 3 5 2 5 0 0 0 0 2 12 × 2 5 juta = 4 800 000 4 0 0 0 0 0 × 1 2 4 8 0 0 0 0 0 3 10 × 7 8 juta = 8 750 000 7 8 × 1 000 000 = 875 000 125 000 1 8 875 000 × 10 = 8 750 000 4 15 × 0.074 juta = 1.011 juta Buktikan hasil darabnya salah. Betulkan. 7 4 0 0 0 × 1 5 3 7 0 0 0 0 + 7 4 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 ∴ 1 110 000 = 1.11 juta 5 20 × 290 000 = 5.8 juta Buktikan. 2 × 29 = 5 8 0 0 0 0 0 ❶ ❷ ❸ ❹ ❺ Bilangan 0 ∴ 5 800 000 = 5.8 juta Contoh Kuasai PBD Maths T6-Unit 1.indd 7 19/09/2023 8:35 AM
8 1.2 Operasi Asas dan Operasi Bergabung BT: m.s. 25 Bahagi. S.P 1.2.1 0.858 juta ÷ 3 = 286 000 2 8 6 0 0 0 3 8 5 8 0 0 0 – 6 2 5 – 2 4 1 8 – 1 8 0 ) 1 3 10 juta ÷ 6 = 50 000 5 0 0 0 0 6 3 0 0 0 0 0 – 3 0 0 ) 2 4 5 juta ÷ 2 = 400 000 4 5 × 1 000 000 = 800 000 4 0 0 0 0 0 2 8 0 0 0 0 0 – 8 0 ) 3 1 juta ÷ 8 = 125 000 1 2 5 0 0 0 8 1 0 0 0 0 0 0 – 8 2 0 – 1 6 4 0 – 4 0 0 ) 4 5 7 10 juta ÷ 10 = 0.57 juta Gunakan kaedah penghapusan untuk membuktikan jawapan ini betul. 5 700 000 ÷ 10 = 570 000 ∴ 570 000 1 000 000 1 000 000 = 0.57 juta 5 5.264 juta ÷ 14 = 376 000 3 7 6 0 0 0 14 5 2 6 4 0 0 0 – 4 2 1 0 6 – 9 8 8 4 – 8 4 0 ) Contoh Kuasai PBD Maths T6-Unit 1.indd 8 19/09/2023 8:35 AM
9 1.2 Operasi Asas dan Operasi Bergabung BT: m.s. 28 – 34 Selesaikan operasi bergabung berikut. S.P 1.2.1 4 100 000 + 0.609 juta – 2 635 000 = 2 074 000 4 1 0 0 0 0 0 + 6 0 9 0 0 0 4 7 0 9 0 0 0 – 2 6 3 5 0 0 0 2 0 7 4 0 0 0 1 3 1 10 juta – 1 638 500 + 4.95 juta = 6 411 500 3 1 0 0 0 0 0 – 1 6 3 8 5 0 0 1 4 6 1 5 0 0 + 4 9 5 0 0 0 0 6 4 1 1 5 0 0 3 1 0 0 2 10 9 9 10 2 3 721 600 ÷ 5 × 2 = 1 488 640 7 4 4 3 2 0 5 3 7 2 1 6 0 0 – 3 5 2 2 – 2 0 2 1 – 2 0 1 6 – 1 5 1 0 – 1 0 0 ) 3 1.75 juta + 14 × 1 4 juta = 5.25 juta Buktikan. 1 4 × 1 000 000 = 250 000 2 5 0 0 0 0 × 1 4 1 0 0 0 0 0 0 + 2 5 3 5 0 0 0 0 0 + 1 7 5 0 0 0 0 5 2 5 0 0 0 0 2 Contoh 7 4 4 3 2 0 × 2 1 4 8 8 6 4 0 5 250 000 = 5.25 juta 0 1 Kuasai PBD Maths T6-Unit 1.indd 9 19/09/2023 8:36 AM
10 4 6 × 1 2 5 juta – 4 795 000 = 3 605 000 1 2 5 × 1 000 000 = 1 400 000 1 4 0 0 0 0 0 × 6 8 4 0 0 0 0 0 2 8 4 0 0 0 0 0 – 4 7 9 5 0 0 0 3 6 0 5 0 0 0 5 9 000 000 – 0.342 juta × 18 = 2 844 000 3 4 2 0 0 0 × 1 8 2 7 3 6 0 0 0 + 3 4 2 0 0 0 0 6 1 5 6 0 0 0 3 1 9 0 0 0 0 0 0 – 6 1 5 6 0 0 0 2 8 4 4 0 0 0 8 9 9 10 9 0 0 0 6 2 5 8 juta ÷ 2 + 960 700 = 2 250 700 Buktikan jawapan yang diberi salah. Betulkan. 2 5 8 × 1 000 000 = 2 625 000 1 3 1 2 5 0 0 2 2 6 2 5 0 0 0 – 2 0 6 – 6 0 2 – 2 0 5 – 4 1 0 – 1 0 0 ) 1 3 1 2 5 0 0 + 9 6 0 7 0 0 2 2 7 3 2 0 0 1 1 7 6 000 700 – 5 987 600 ÷ 16 = 5 626 475 Buktikan ayat matematik ini benar. 3 7 4 2 2 5 16 5 9 8 7 6 0 0 – 4 8 1 1 8 – 1 1 2 6 7 – 6 4 3 6 – 3 2 4 0 – 3 2 8 0 8 0 0 ) 6 0 0 0 7 0 0 – 3 7 4 2 2 5 5 6 2 6 4 7 5 5 9 9 10 6 9 10 Kuasai PBD Maths T6-Unit 1.indd 10 19/09/2023 8:36 AM
11 1.2 Operasi Asas dan Operasi Bergabung BT: m.s. 28 – 40 Selesaikan operasi bergabung dengan tanda kurung berikut. S.P 1.2.1 1 7 × (4.72 juta – 3 483 015) = 8 658 895 4 7 2 0 0 0 0 – 3 4 8 3 0 1 5 1 2 3 6 9 8 5 × 7 8 6 5 8 8 9 5 7 2 0 0 6 11 9 9 9 10 0 0 2 (4 3 5 juta + 5.125 juta) ÷ (12 + 13) = 389 000 4 6 0 0 0 0 0 + 5 1 2 5 0 0 0 9 7 2 5 0 0 0 12 + 13 = 25 3 8 9 0 0 0 25 9 7 2 5 0 0 0 – 7 5 2 2 2 – 2 0 0 2 2 5 – 2 2 5 0 ) Cari anu bagi setiap yang berikut. S.P 1.2.1 P + 1.723 juta = 5 1 2 juta 5 5 0 0 0 0 0 – 1 7 2 3 0 0 0 3 7 7 7 0 0 0 4 14 9 10 5 5 0 0 ∴ P = 3 777 000 3 Q – 3 9 10 juta = 4 100 000 4 1 0 0 0 0 0 + 3 9 0 0 0 0 0 8 0 0 0 0 0 0 1 ∴ Q = 8 000 000 4 0.01 juta × R = 1 4 juta 10 000 × R = 250 000 R = 2 5 0 0 0 0 1 0 0 0 0 ∴ R = 25 5 S ÷ 56 = 0.149 juta 1 4 9 0 0 0 × 5 6 8 9 4 0 0 0 + 7 4 5 8 3 4 4 0 0 0 1 1 ∴ S = 8 344 000 Contoh Kuasai PBD Maths T6-Unit 1.indd 11 19/09/2023 8:36 AM
12 1.3 Nombor Perdana dan Nombor Gubahan BT: m.s. 42 – 43 Tandakan (✓) pada pernyataan yang betul. S.P 1.3.1 1 Nombor gubahan boleh dibahagi dengan dirinya sendiri dan nombor lain. ✓ 2 2 ialah nombor gubahan. ✗ 3 46 bukan nombor gubahan. ✗ 4 0 dan 1 bukan nombor perdana atau nombor gubahan. ✓ 5 91 ialah nombor gubahan. ✓ 6 Terdapat lima nombor gubahan antara 17 dan 23. ✗ Gariskan nombor perdana dan warnakan nombor gubahan. S.P 1.3.1 11 69 23 59 35 43 49 27 57 2 61 37 PdPc Main Peranan 1 Murid dikehendaki melorekkan nombor gubahan dalam jadual di bawah. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 2 Guru menyoal murid sama ada nombor yang tidak dilorekkan ialah nombor perdana. PAK-21 PdPc Kuasai PBD Maths T6-Unit 1.indd 12 19/09/2023 8:36 AM
13 1.3 Nombor Perdana dan Nombor Gubahan BT: m.s. 42 – 43 Lakukan aktiviti di bawah. S.P 1.3.1 Mencipta Projek Mudah Nama projek: Tabung Perdana Alat dan bahan: Gam atau pita pelekat, pensel warna, kertas pembalut, bekas berbentuk silinder/kubus/kuboid, perisian MS Word Peserta: Kumpulan empat-empat Tugasan: 1 Setiap kumpulan murid dikehendaki membalut tabung dengan kertas pembalut. 2 Lancarkan perisian MS Word. 3 Klik Insert dan pilih Table 10 × 10. 4 Taip nombor 1 hingga 100 di dalam petak dan cetak. 5 Warnakan nombor perdana. 6 Gunting dan masukkan semua nombor perdana ke dalam tabung. Atau 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 Kuasai PBD Maths T6-Unit 1.indd 13 19/09/2023 8:36 AM
14 1.4 Penyelesaian Masalah BT: m.s. 45 – 57 Selesaikan setiap masalah yang berikut. S.P 1.4.1 1 Jumlah bilangan kotak susu segar dan susu coklat yang telah dikeluarkan oleh sebuah kilang ialah 2 1 4 juta kotak. Diberi bahawa bilangan kotak susu segar yang dikeluarkan ialah 1.68 juta kotak, hitung bilangan kotak susu coklat yang telah dikeluarkan oleh kilang tersebut. Jawapan: 570 000 kotak susu coklat Bilangan kotak susu coklat = 2 1 4 juta – 1.68 juta = 2 250 000 – 1 680 000 = 570 000 2 2 5 0 0 0 0 – 1 6 8 0 0 0 0 5 7 0 0 0 0 2 Jadual di bawah menunjukkan bilangan jubin yang dikeluarkan oleh sebuah kilang. Jenis jubin Marmar Seramik Granit Kaca Bilangan 0.42 juta 385 700 0.519 juta 461 520 Hitung jumlah bilangan jubin yang dikeluarkan bagi jenis jubin yang melebihi 2 5 juta keping. Jawapan: 1 400 520 keping jubin 2 5 juta = 400 000 Jumlah jubin = 0.42 juta + 0.519 juta + 461 520 = 420 000 + 519 000 + 461 520 = 1 400 520 4 2 0 0 0 0 5 1 9 0 0 0 + 4 6 1 5 2 0 1 4 0 0 5 2 0 1 1 3 Para dermawan telah menderma 1 5 juta kampit beras dalam program bank makanan. Bilangan tin sardin yang didermakan ialah tiga kali lebih daripada bilangan kampit beras. Hitung bilangan tin sardin yang didermakan ke dalam program itu. Jawapan: 600 000 tin sardin Beras Sardin Bilangan tin sardin = 3 × 1 5 juta = 3 × 200 000 = 600 000 tin 2 0 0 0 0 0 × 3 6 0 0 0 0 0 Kuasai PBD Maths T6-Unit 1.indd 14 19/09/2023 8:36 AM
15 1.4 Penyelesaian Masalah BT: m.s. 45 – 57 Selesaikan setiap masalah yang berikut. S.P 1.4.1 Menilai 1 Jadual di bawah menunjukkan bilangan pemohon bagi dua jenis bantuan kewangan, A dan B. Bantuan kewangan A B Bilangan pemohon 3 4 juta 0.725 juta Bilangan pemohon wanita yang memohon bantuan kewangan A dan B masing-masing ialah 294 000 dan 178 000 orang. Hitung bilangan pemohon lelaki yang memohon kedua-dua bantuan kewangan itu. Jawapan: 1 003 000 orang pemohon lelaki Jumlah pemohon lelaki = ( 3 4 juta – 294 000) + (0.725 juta – 178 000) = 456 000 + 547 000 = 1 003 000 orang 4 5 6 0 0 0 + 5 4 7 0 0 0 1 0 0 3 0 0 0 2 Pembekal alat tulis telah mengedarkan 3 1 2 juta batang pen dalam tempoh 5 minggu. Diberi bahawa 1.75 juta daripadanya ialah pen merah dan bakinya ialah pen hitam. Berapakah bilangan pen hitam yang diedarkan oleh pembekal alat tulis itu dalam tempoh 4 hari? Jawapan: 200 000 batang pen hitam 3 1 2 juta – 1.75 juta = 3 500 000 – 1 750 000 = 1 750 000 5 minggu = (5 × 7) hari = 35 hari Bilangan pen hitam = 1 750 000 ÷ 35 × 4 = 200 000 3 Jumlah bilangan guru yang menggunakan aplikasi Face dan Temu dalam PdPR ialah seramai 0.375 juta orang. Bilangan guru yang menggunakan aplikasi Face ialah 96 200 orang kurang daripada bilangan guru yang menggunakan aplikasi Temu. Hitung bilangan guru yang menggunakan aplikasi Temu dalam PdPR. Jawapan: 235 600 orang guru Face Temu 96 200 375 000 Face = (375 000 – 96 200) ÷ 2 = 139 400 Temu = 139 400 + 96 200 = 235 600 Kuasai PBD Maths T6-Unit 1.indd 15 19/09/2023 8:36 AM
16 1.4 Penyelesaian Masalah BT: m.s. 45 – 57 Selesaikan setiap masalah yang berikut. S.P 1.4.1 1 Jadual di bawah menunjukkan bilangan botol vaksin mengikut jenama yang diterima oleh sebuah negara. Jenama P S Bilangan botol 3 kali P Diberi bahawa jumlah bilangan botol vaksin yang diterima oleh negara itu ialah 1 4 5 juta botol. Hitung bilangan botol vaksin jenama S yang diterima oleh negara itu. Beri jawapan dalam perpuluhan juta. Menilai P S 1 4 5 juta = 1 800 000 Bilangan botol vaksin jenama S = 1 800 000 ÷ 4 × 3 = 1 350 000 = 1.35 juta 2 Seorang jurujual dalam talian telah menjual 0.001 juta botol jus kesihatan pada bulan Mei. Dia menyasarkan jualan bagi setiap bulan seterusnya mestilah sekurang-kurangnya melebihi bilangan botol pada bulan Mei. Adakah jurujual itu mencapai sasaran yang dibuat jika jumlah jualan jus kesihatan sehingga hujung bulan Ogos ialah 4 000 botol? Buktikan. Menganalisis Mei ➝ 1 000 Jun ➝ 1 001 (sekurang-kurangnya melebihi Mei) Julai ➝ 1 001 (sekurang-kurangnya melebihi Mei) Ogos ➝ 1 001 (sekurang-kurangnya melebihi Mei) Jumlah = 1 000 + 1 001 + 1 001 + 1 001 = 4 003 4 000 < 4 003 Maka, terbukti bahawa jurujual itu tidak mencapai sasaran kerana jumlah jualan jus kesihatannya hanya 4 000 botol. Kuiz PdPc 4 5 0 0 0 0 4 1 8 0 0 0 0 0 – 1 6 2 0 – 2 0 0 0 4 5 0 0 0 0 × 3 1 3 5 0 0 0 0 1 ) Aktiviti Interaktif Aktiviti Interaktif PdPc Kuasai PBD Maths T6-Unit 1.indd 16 19/09/2023 8:36 AM
17 Pecahan, Perpuluhan dan Peratus Bidang Pembelajaran: Nombor dan Operasi 2.1 Pecahan BT: m.s. 61 – 65 Bahagi. S.P 2.1.1 1 4 ÷ 2 = 1 8 1 4 ÷ 2 1 = 1 4 × 1 2 = 1 8 1 5 6 ÷ 2 3 = 11 4 5 6 × 3 2 = 5 4 = 11 4 2 1 2 5 ÷ 7 = 1 5 7 5 ÷ 7 1 = 7 5 × 1 7 = 1 5 3 8 ÷ 1 3 4 = 42 7 8 1 ÷ 7 4 = 8 1 × 4 7 = 32 7 = 44 7 4 3 2 9 ÷ 1 3 = 9 2 3 Adakah jawapan di atas betul? Buktikan. 29 9 × 3 1 = 29 3 = 92 3 Betul 5 1 1 6 ÷ 31 9 = 3 8 Apakah nilai yang perlu diisi dalam ? 7 6 × 8 3 = 56 18 = 28 9 = 31 9 Contoh Kuasai PBD Maths T6-Unit 2.indd 17 19/09/2023 8:38 AM
18 2.2 Perpuluhan BT: m.s. 68 – 69 Darab. S.P 2.2.1 0.4 × 1.6 = 0.64 0 . 4 × 1 . 6 2 4 + 0 4 0 . 6 4 1 1.5 × 3.2 = 4.8 1 . 5 × 3 . 2 3 0 + 4 . 5 4 . 8 0 1 2 6.7 × 4.8 = 32.16 6 . 7 × 4 . 8 5 3 6 + 2 6 8 3 2 . 1 6 3 2.7 × 3.16 = 8.532 3 . 1 6 × 2 . 7 2 2 1 2 + 6 3 2 8 . 5 3 2 4 10.75 × 5.2 = 55.9 1 0 . 7 5 × 5 . 2 2 1 5 0 + 5 3 7 5 5 5 . 9 0 0 5 3.65 × 1.82 = 6.643 3 . 6 5 × 1 . 8 2 7 3 0 2 9 2 0 + 3 6 5 6 . 6 4 3 0 Contoh Kuasai PBD Maths T6-Unit 2.indd 18 19/09/2023 8:38 AM
19 2.2 Perpuluhan BT: m.s. 70 – 72 Bahagi setiap yang berikut. S.P 2.2.2 1.671 ÷ 0.6 = 2.785 2 . 7 8 5 6 1 6 . 7 1 0 – 1 2 4 7 – 4 2 5 1 – 4 8 3 0 – 3 0 0 ) 1 0.957 ÷ 1.1 = 0.87 0 . 8 7 11 9 . 5 7 – 0 9 5 – 8 8 7 7 – 7 7 0 ) 2 1.965 ÷ 1.5 = 1.31 1 . 3 1 15 1 9 . 6 5 – 1 5 4 6 – 4 5 1 5 – 1 5 0 ) 3 21 ÷ 2.5 = 8.4 8 . 4 25 2 1 0 . 0 – 2 0 0 1 0 0 – 1 0 0 0 ) 4 1.748 ÷ 0.38 = 4.6 4 . 6 38 1 7 4 . 8 – 1 5 2 2 2 8 – 2 2 8 0 ) 5 3.01 ÷ 1.4 = 2.15 2 . 1 5 14 3 0 . 1 0 – 2 8 2 1 – 1 4 7 0 – 7 0 0 ) Contoh Kuasai PBD Maths T6-Unit 2.indd 19 19/09/2023 8:38 AM
20 2.3 Peratus BT: m.s. 73 – 74 Tukar perpuluhan kepada peratus. S.P 2.3.1 0.06 = 6% 0.0 6 × 100 = 6% 1 0.9 = 90% 0.9 × 100 = 90% 2 0.14 = 14% 0.1 4 × 100 = 14% 3 1.07 = 107% 1.0 7 × 100 = 107% 4 3.2 = 320% 3.2 × 100 = 320% 5 7.85 = 785% 7.8 5 × 100 = 785% Tukar peratus kepada perpuluhan. S.P 2.3.1 2% = 0.02 2 100 = 0.02 6 30% = 0.3 3 0 100 = 0.3 7 17% = 0.17 1 7 100 = 0.17 8 206% = 2.06 2 0 6 100 = 2.06 9 510% = 5.1 5 1 0 100 = 5.10 10 942% = 9.42 9 4 2 100 = 9.42 Contoh Contoh Kuasai PBD Maths T6-Unit 2.indd 20 19/09/2023 8:38 AM
21 2.3 Peratus BT: m.s. 75 – 76 Selesaikan. S.P 2.3.2 2% + 5% = 7% 2 % + 5 % 7 % 1 16% + 3% = 19% 1 6 % + 3 % 1 9 % 2 31% + 27% = 58% 3 1 % + 2 7 % 5 8 % 3 9% + 7% = 16% 9 % + 7 % 1 6 % 4 28% + 7% = 35% 2 8 % + 7 % 3 5 % 1 5 53% + 29% = 82% 5 3 % + 2 9 % 8 2 % 1 Hitung. S.P 2.3.2 9% – 1% = 8% 9 % – 1 % 8 % 6 18% – 3% = 15% 1 8 % – 3 % 1 5 % 7 47% – 12% = 35% 4 7 % – 1 2 % 3 5 % 8 10% – 4% = 6% 1 0 % – 4 % 6 % 0 10 9 70% – 29% = 41% 7 0 % – 2 9 % 4 1 % 6 10 7 0 10 91% – 25% = 66% 9 1 % – 2 5 % 6 6 % 8 11 9 1 Contoh Contoh Kuasai PBD Maths T6-Unit 2.indd 21 19/09/2023 8:38 AM
22 2.3 Peratus BT: m.s. 77 – 78 Tentukan nilai bagi peratus daripada kuantiti dalam perpuluhan. S.P 2.3.3 10% × 2.6 = 0.26 2 . 6 × 0 . 1 2 6 + 0 0 0 . 2 6 1 25% × 8.6 = 2.15 0 . 2 5 × 8 . 6 1 5 0 + 2 0 0 2 . 1 5 0 2 40% × 17.6 = 7.04 1 7 . 6 × 0 . 4 7 0 4 + 0 0 0 7 . 0 4 3 110% × 0.9 = 0.99 1 . 1 × 0 . 9 9 9 + 0 0 0 . 9 9 4 230% × 6.4 = 14.72 6 . 4 × 2 . 3 1 9 2 + 1 2 8 1 4 . 7 2 5 500% × 21.5 = 107.5 2 1 . 5 × 5 1 0 7 . 5 Cari nilai bagi setiap yang berikut. S.P 2.3.3 0.3 0.5 × 100% = 60% 3 1 5 × 100% 20 = 60% 6 1.2 1.6 × 100% = 75% 12 4 16 3 × 100% = 75% 7 0.9 1.5 × 100% = 60% 9 5 15 3 × 100% = 60% 8 1.8 0.6 × 100% = 300% 18 1 6 3 × 100% = 300% 9 6.3 1.5 × 100% = 420% 63 3 15 21 × 100%20 = 420% 10 11.25 4.5 × 100% = 250% 112.5 45 2.5 1 × 100% = 2.5 × 100% = 250% Contoh Contoh Kuasai PBD Maths T6-Unit 2.indd 22 19/09/2023 8:38 AM
23 Selesaikan operasi bergabung yang berikut. S.P 2.4.1 1 3 1 2 + 2.8 – 1.47 = 4.83 3 . 5 0 + 2 . 8 0 6 . 3 0 – 1 . 4 7 4 . 8 3 2 10 – 4 3 5 + 2.18 = 7.58 1 0 . 0 0 – 4 . 6 0 5 . 4 0 + 2 . 1 8 7 . 5 8 3 4 1 2 × 0.9 ÷ 2 = 2.025 4 12 ÷ 3 3 4 × 1.75 = 5.6 12 ÷ 15 4 = 4 12 × 4 15 5 = 16 5 5 4 × 0.79 + 3 2 5 = 6.56 6 2 7 10 – 16 × 0.054 = 1.836 0 . 0 5 4 × 1 6 0 3 2 4 + 0 0 5 4 0 0 . 8 6 4 1 16 9 10 2 . 7 0 0 – 0 . 8 6 4 1 . 8 3 6 2.4 Operasi Bergabung BT: m.s. 80 – 91 4 . 5 × 0 . 9 4 0 5 + 0 0 4 . 0 5 2 . 0 2 5 2 4 . 0 5 0 – 4 0 0 – 0 0 5 – 4 1 0 – 1 0 0 ) 3 . 2 5 1 6 . 0 – 1 5 1 0 – 1 0 0 ) 1 . 7 5 × 3 . 2 3 5 0 + 5 2 5 5 . 6 0 0 3 . 1 6 + 3 . 4 0 6 . 5 6 0 . 7 9 × 4 3 . 1 6 3 Kuasai PBD Maths T6-Unit 2.indd 23 19/09/2023 8:38 AM
24 2.5 Penyelesaian Masalah BT: m.s. 93 – 98 Selesaikan setiap masalah pecahan yang berikut. S.P 2.5.1 1 Amin ingin menuang 3 4 ℓ cecair ke dalam beberapa buah bekas setiap satu. Diberi bahawa jumlah isi padu cecair itu ialah 18 ℓ. Berapakah bekas yang diperlukan oleh Amin? 18 ℓ ÷ 3 4 ℓ = 18 ℓ × 4 3 ℓ = 24 buah bekas 2 Rajah di bawah menunjukkan kraf tangan yang dihasilkan oleh Haikal. 5 7 m Diberi luas kraf tangan itu ialah 1 2 3 m2 . Hitung panjang, dalam m, kraf tangan itu. × 5 7 m = 1 2 3 m2 Panjang kraf tangan = 1 2 3 m2 ÷ 5 7 m = 5 3 × 7 5 = 7 3 = 2 1 3 m 3 Jisim rak P ialah 11 2 5 kg, iaitu 1 1 2 kali jisim rak Q. Hitung jisim, dalam kg, bagi rak Q. 11 2 5 kg ÷ 1 1 2 = 57 5 kg ÷ 3 2 = 57 5 kg × 2 3 = 114 15 kg = 38 5 kg = 7 3 5 kg ➾ 7.6 kg Kuasai PBD Maths T6-Unit 2.indd 24 19/09/2023 8:38 AM
25 2.5 Penyelesaian Masalah BT: m.s. 93 – 98 Selesaikan setiap masalah perpuluhan yang berikut. S.P 2.5.1 1 Rajah berikut menunjukkan perbualan antara dua orang murid. Panjang segulung reben ini ialah 7.2 m. Saya mencadangkan untuk memotong reben ini kepada 0.5 m setiap utas. Berapakah bilangan reben 0.5 m yang mereka dapat? 7.2 m ÷ 0.5 m = 72 ÷ 5 = 14.4 Bilangan helaian reben 0.5 m yang mereka dapat ialah sebanyak 14 utas. 2 Jadual di bawah menunjukkan jisim dua buah bungkusan. Bungkusan P Q Jisim 0.65 kg 1.8 kali jisim P Hitung jisim, dalam kg, bungkusan Q. 1.8 × 0.65 kg = 1.17 kg 3 Rajah berikut menunjukkan jarak di antara beberapa lokasi. P • 71.4 km Q • • R Diberi bahawa jarak QR ialah 0.5 kali lebih daripada jarak PQ. Hitung jarak, dalam km, bagi PQ. 71.4 km ÷ 1.5 = 47.6 km Kuasai PBD Maths T6-Unit 2.indd 25 19/09/2023 8:38 AM
26 2.5 Penyelesaian Masalah BT: m.s. 93 – 98 Selesaikan setiap masalah yang melibatkan peratus berikut. S.P 2.5.1 1 Jadual di bawah menunjukkan peratus bilangan murid di SK Intan Perdana. Murid Lelaki Perempuan Peratus 32% Hitung peratus bilangan murid lelaki di SK Intan Perdana. 100% – 32% = 68% 2 Jadual berikut menunjukkan peratus bilangan murid yang meminati hobi tertentu. Hobi Memasak Berenang Membaca Melukis Peratus 45% 20% 20% Hitung jumlah peratus murid yang minat memasak dan melukis. 100% – 45% – 20% – 20% = 15% 45% + 15% = 60% atau 100% – 20% – 20% = 60% 3 Kelab Kitar Semula telah mengumpul 47.6 kg surat khabar lama daripada murid Tahap 1, manakala jisim surat khabar lama yang dikumpul oleh murid Tahap 2 ialah 285% daripada jisim surat khabar lama yang dikumpulkan oleh murid Tahap 1. Hitung jisim, dalam kg, surat khabar lama yang dikumpul oleh murid Tahap 2. 285% × 47.6 kg = 2.85 × 47.6 kg = 135.66 kg 2 . 8 5 × 4 7 . 6 1 7 1 0 1 9 9 5 + 1 1 4 0 1 3 5 . 6 6 0 Kuasai PBD Maths T6-Unit 2.indd 26 19/09/2023 8:38 AM
27 2.5 Penyelesaian Masalah BT: m.s. 93 – 98 Selesaikan setiap masalah yang berikut. S.P 2.5.1 Rajah di sebelah menunjukkan luas sebuah taman. Pak Hisham ingin menanam beberapa jenis bunga di taman itu. Dia membahagikan kawasan bagi setiap jenis bunga secara sama rata dengan keadaan luas setiap kawasan mestilah dalam nombor bercampur. Dapatkah kamu menolong Pak Hisham menentukan bilangan jenis bunga yang boleh ditanam di taman itu? Nyatakan luas setiap kawasan yang kamu cadangkan. Menganalisis 6 1 4 m2 ÷ 5 = 25 4 m2 × 1 5 = 5 4 m2 = 1 1 4 m2 Maka, saya cadangkan Pak Hisham menanam 5 jenis bunga dengan keluasan 1 1 4 m2 bagi setiap jenis bunga. 6 1 4 m2 Tip PBD Kaedah cuba jaya. PdPc Teroka Ria Alat dan bahan: Kad tugasan dan pensel Peserta: 4 orang dalam satu kumpulan Cara bermain: 1 Tulis satu nombor pecahan tak wajar di atas kad tugasan. 2 Tukar pecahan tak wajar kepada nombor bercampur, perpuluhan dan juga peratus. 3 Semak jawapan dengan ahli kumpulan kamu. 4 Kumpul dan pamer hasil kerja semua kumpulan di Sudut Matematik. 13 2 1 2 6 6 • 5 650 % Kad tugasan PAK-21 PdPc Aktiviti Interaktif Interaktif Aktiviti PdPc Kuasai PBD Maths T6-Unit 2.indd 27 19/09/2023 8:38 AM
28 Wang Bidang Pembelajaran: Nombor dan Operasi Kelaskan contoh aset dan liabiliti berdasarkan rajah di bawah. S.P 3.1.1 Pinjaman pendidikan Hutang kad kredit Cukai Wang Simpanan Rumah Hartanah Ansuran rumah Barang kemas Ansuran kereta Aset Liabiliti Barang kemas Wang tunai Simpanan Rumah Hartanah Cukai Hutang kad kredit Ansuran rumah Ansuran kereta Pinjaman pendidikan Imbas kod QR atau layari https://bit.ly/3B21UGE untuk memahami maksud dan contoh aset dan liabiliti. Untuk tujuan pembelajaran Imbas kod QR atau layari https://bit.ly/3l2EuLM untuk memahami liabiliti dalam bentuk video. Untuk tujuan pembelajaran Video PdPcLaman Web PdPc 3.1 Pengurusan Kewangan BT: m.s. 120 – 122 Kuasai PBD Maths T6-Unit 3.indd 28 19/09/2023 8:40 AM
29 3.1 Pengurusan Kewangan BT: m.s. 103 – 119 Selesaikan yang berikut. S.P 3.1.2 1 Pada tahun 2017, Nadia membeli sebuah rumah teres dengan harga RM230 000. Empat tahun kemudian, dia menjual rumah tersebut dengan harga RM350 000. Hitung keuntungan yang diterima oleh Nadia. Jawapan: RM120 000 Keuntungan: RM350 000 – RM230 000 = RM120 000 3 5 0 0 0 0 – 2 3 0 0 0 0 1 2 0 0 0 0 2 Samuel membeli sebuah kereta dengan harga RM98 000. Tiga tahun kemudian, dia ingin membeli sebuah kereta baharu dan menjual kereta asalnya dengan harga RM66 900. Hitung kerugian yang ditanggung oleh Samuel. Jawapan: RM31 100 Kerugian: RM98 000 – RM66 900 = RM31 100 9 8 0 0 0 – 6 6 9 0 0 3 1 1 0 0 7 10 3 Puan Jamilah telah menjual lima biji kek dengan harga RM32.90 setiap satu. Berapakah harga kos bagi sebiji kek jika dia mendapat keuntungan sebanyak RM15 hasil jualan kek-kek tersebut? Jawapan: RM29.90 Hasil jualan bagi 5 biji kek: RM32.90 × 5 = RM164.50 Harga kos bagi 5 biji kek: RM164.50 – RM15 = RM149.50 Harga kos bagi sebiji kek: RM149.50 ÷ 5 = RM29.90 Kuasai PBD Maths T6-Unit 3.indd 29 19/09/2023 8:40 AM
30 4 Jadual di bawah menunjukkan harga dan kuantiti bagi dua barang. Barang Harga per kg Kuantiti (kg) Ikan RM8.50 4 Cili RM2.40 2 Hitung jumlah wang yang perlu dibayar untuk membeli barang-barang tersebut. Jawapan: RM38.80 Harga empat kg ikan: 4 kg × RM8.50 = RM34 Harga dua kg cili: 2 kg × RM2.40 = RM4.80 Jumlah wang yang perlu dibayar: RM34 + RM4.80 = RM38.80 RM 3 4 . 0 0 + RM 4 . 8 0 RM 3 8 . 8 0 5 Rajah berikut menunjukkan harga bagi sebuah pasu bunga. RM150 Siti membeli dua buah pasu bunga itu dan mendapat diskaun sebanyak RM30.50. Berapakah jumlah harga yang perlu dibayar oleh Siti? Jawapan: RM269.50 Harga dua buah pasu: RM150 × 2 = RM300 Jumlah harga selepas diskaun: RM300 – RM30.50 = RM269.50 RM 3 0 0 . 0 0 – RM 3 0 . 5 0 RM 2 6 9 . 5 0 2 9 9 10 6 Sebuah periuk nasi berharga RM96.00. Puan Hamsah mendapat diskaun sebanyak 20% bagi setiap periuk nasi itu. Berapakah jumlah harga yang perlu dibayar oleh Puan Hamsah bagi 6 buah periuk nasi yang sama? Jawapan: RM460.80 Harga periuk nasi selepas diskaun: RM96 – ( 20 100 × RM96) = RM76.80 Jumlah harga bagi 6 buah periuk nasi: RM76.80 × 6 = RM460.80 RM 7 6 . 8 0 – RM 6 RM 4 6 0 . 8 0 4 4 Kuasai PBD Maths T6-Unit 3.indd 30 19/09/2023 8:40 AM
31 3.1 Pengurusan Kewangan BT: m.s. 103 – 119 Selesaikan soalan-soalan di bawah. Cari kod rahsia berdasarkan petunjuk yang diberi. S.P 3.1.2 DIDIK HIBUR Aktiviti: Mencari Kod Rahsia 1 RM950.50 – RM240 = 6 RM13 800 – RM12 000 = 2 RM1 286.80 – RM1 100.50 = 7 20% daripada RM80 = 3 (RM3.50 + RM2.50) × 40 = 8 10% × RM2 480 = 4 (RM5 004 + RM5 500) ÷ 26 = 9 17 × (RM56 978.10 – RM7 325.45) = 5 RM500 – 2 × RM238.90 = 10 RM623 975.20 – RM98 370 ÷ 12 = PdPc Lakukan aktiviti menabung daripada lebihan wang saku yang diberikan oleh ibu bapa kepada anda. Catat jumlah wang saku dan jumlah tabungan setiap hari dalam bentuk jadual. Setiap akhir bulan, kira peratusan hasil tabungan daripada keseluruhan wang saku yang diperoleh. Kongsi hasil tabungan bersama ahli keluarga. Kod rahsia: 9 T 8 E 4 R 6 I 7 M 2 A 5 K 2 A 3 S 6 I 1 H 3 S 8 E 7 M 10 U 2 A T RM844 095.05 E RM248 M RM16 I RM1 800 R RM404 K RM22.20 S RM240 U RM615 777.70 H RM710.50 A RM186.30 PIB PdPc Kuiz PdPc Kuasai PBD Maths T6-Unit 3.indd 31 19/09/2023 8:40 AM
32 3.2 Insurans dan Takaful BT: m.s. 121 – 122 Jawab soalan di bawah. S.P 3.2.2 1 Apakah tujuan dan kepentingan insurans dan takaful? Bandingkan insurans dengan takaful. S.P 3.2.1 Insurans Aspek perbandingan Takaful Jual beli Konsep yang diguna pakai Sumbangan Syarikat insurans (penjual) dan pembeli insurans Pihak terlibat Syarikat takaful (ejen) dan pencarum Premium insurans milik syarikat insurans Hak milik premium/sumbangan Sumbangan milik dana takaful Syarikat insurans Penanggung risiko Peserta secara berkumpulan Undang-undang kerajaan Diawasi oleh Undang-undang syariah dan undang-undang kerajaan Tidak wajib patuh syariah Prinsip Wajib patuh syariah Insurans dan takaful bertujuan untuk memindahkan risiko kerugian kepada syarikat insurans dan takaful. Kepentingan insurans dan takaful ialah mengurangkan beban kewangan sekiranya sesuatu risiko berlaku ke atas diri, keluarga dan harta benda. Kuasai PBD Maths T6-Unit 3.indd 32 19/09/2023 8:40 AM
33 3.2 Insurans dan Takaful BT: m.s. 121 – 122 Nyatakan polisi insurans/takaful yang perlu diambil berdasarkan rajah di bawah. S.P 3.2.1 1 Insurans kenderaan/Insurans kemalangan/Insurans perubatan dan kesihatan 2 Insurans kebakaran/Insurans perubatan dan kesihatan 3 Insurans kemalangan/Insurans perubatan dan kesihatan Kuasai PBD Maths T6-Unit 3.indd 33 19/09/2023 8:40 AM
34 3.2 Insurans dan Takaful BT: m.s. 121 – 122 Nyatakan contoh polisi dalam insurans dan takaful serta kegunaannya. S.P 3.2.2 1 Polisi: Perjalanan Kegunaan: Melindungi daripada risiko semasa perjalanan seperti kematian atau kehilangan aset 2 Polisi: Kebakaran Kegunaan: Mendapat pampasan wang akibat kemusnahan rumah semasa kebakaran 3 Polisi: Kemalangan Kegunaan: Bagi tuntutan ganti rugi untuk membaiki kenderaan dan kecederaan atau kehilangan nyawa akibat kemalangan 4 Polisi: Perubatan Kegunaan: Menampung bil perubatan Kuasai PBD Maths T6-Unit 3.indd 34 19/09/2023 8:40 AM
35 3.3 Penyelesaian Masalah BT: m.s. 123 – 132 Selesaikan yang berikut. S.P 3.3.1 1 Jadual di bawah menunjukkan aset dan liabiliti Encik Amran dan Encik Omar. Nama Aset Liabiliti Encik Amran RM189 435 RM101 300 Encik Omar RM252 942 RM192 140 (a) Siapakah yang lebih kaya? Menilai Harta bersih Encik Amran: RM189 435 – RM101 300 = RM88 135 Harta bersih Encik Omar: RM252 942 – RM192 140 = RM60 802 Encik Amran lebih kaya. (b) Siapakah yang lebih bijak menyimpan? Berikan alasan anda. Menilai Encik Amran lebih bijak menyimpan kerana beza antara aset dengan liabilitinya lebih besar berbanding dengan Encik Omar. 2 Encik Nathan melabur sebanyak RM7 000 dalam Amanah Saham Malaysia (ASM). Jadual yang tidak lengkap di bawah menunjukkan baki simpanannya selama tiga tahun. Tahun Baki awal tahun (RM) Kadar faedah tahunan (%) Nilai faedah (RM) Baki hujung tahun 1 7 000 5 350 7 350 2 7 350 6 441 7 791 3 8 Hitung baki simpanan Encik Nathan pada hujung tahun ketiga. Nilai faedah: 8 100 × RM7 791 = RM623.28 Baki simpanan pada hujung tahun ketiga: RM7 791 + RM623.28 = RM8 414.28 RM 7 7 9 1 . 0 0 + RM 6 2 3 . 2 8 RM 8 4 1 4 . 2 8 1 1 Kuasai PBD Maths T6-Unit 3.indd 35 19/09/2023 8:40 AM
36 3.3 Penyelesaian Masalah BT: m.s. 123 – 132 Selesaikan yang berikut dengan menggunakan strategi yang sesuai. S.P 3.3.1 Mengaplikasi 1 Rajah di sebelah menunjukkan harga kos bagi sebuah ketuhar gelombang mikro. Ketuhar gelombang mikro itu dijual dengan keuntungan 5%. Berapakah harga jual ketuhar gelombang itu? RM550 Harga kos = RM550 Keuntungan: 5 100 × RM550 = RM27.50 Harga jual: Harga kos + untung = RM550 + RM27.50 = RM577.50 2 Rajah di bawah menunjukkan harga jual bagi sebuah basikal dan sebuah motosikal. RM1 340 Diskaun ?% RM2 850 Diskaun 40% Encik Khalid menerima diskaun bagi setiap barang tersebut. Dia membayar sejumlah RM2 715. Berapakah peratus diskaun bagi basikal itu? Harga motosikal selepas diskaun: RM2 850 – ( 40 100 × RM2 850) = RM1 710 Harga basikal selepas diskaun: RM2 715 – RM1 710 = RM1 005 Nilai diskaun bagi sebuah basikal: RM1 340 – RM1 005 = RM335 Peratus diskaun bagi sebuah basikal: RM335 RM1 340 × 100% = 25% RM 5 5 0 . 0 0 + RM 2 7 . 5 0 RM 5 7 7 . 5 0 Kuasai PBD Maths T6-Unit 3.indd 36 19/09/2023 8:40 AM
37 3 Rajah di bawah menunjukkan harga tawaran sehelai baju oleh kedai A dan kedai B. Kedai A Diskaun 30% Kedai B Diskaun 35% Harga asal RM50 Encik Omar pergi ke pasar raya untuk membeli sehelai baju. Dia membandingkan harga baju yang sama di kedai A dan kedai B. Kedai yang manakah menawarkan harga yang lebih murah? Hitungkan. Kedai A Kedai B Diskaun = 30% 30 100 × RM50 = RM15 RM50 – RM15 = RM35 Diskaun = 35% 35 100 × RM50 = RM17.50 RM50 – RM17.50 = RM32.50 Kedai B menawarkan harga yang lebih murah, iaitu RM32.50. 4 Jadual di bawah menunjukkan bil yang perlu dijelaskan oleh Encik Hisham. Bil Jumlah Air RM31.50 Elektrik RM103.00 Internet RM24.90 Telefon RM80.60 Encik Hisham telah membayar 50% daripada jumlah bil sebenar. Berapakah baki jumlah bil yang perlu dijelaskannya? Jumlah bayaran: RM31.50 + RM103 + RM24.90 + RM80.60 = RM240 RM 3 1 . 5 0 RM 1 0 3 . 0 0 RM 2 4 . 9 0 + RM 8 0 . 6 0 RM 2 4 0 . 0 0 Jumlah bayaran yang telah dijelaskan: 50 100 × RM240 = RM120 Jumlah bayaran yang belum dijelaskan: RM240 – RM120 = RM120 Kuasai PBD Maths T6-Unit 3.indd 37 19/09/2023 8:40 AM
38 5 Jadual berikut menunjukkan bil yang tidak lengkap bagi empat jenis barang yang dibeli oleh Encik Zaki di Pasar Raya Megah. Pasar Raya Megah Tarikh: 25/7/2022 Masa: 1.30 p.m. Barang Kuantiti dan harga (RM) Jumlah (RM) Buku 15 × RM0.50 Kasut sukan 1 × RM45.90 45.90 Radio 1 × RM250.00 250.00 Jumlah Rebat bernilai RM20 akan diberikan bagi setiap pembelian yang melebihi RM150. Berapakah jumlah rebat yang diterima oleh Encik Zaki? Harga 15 buah buku: RM0.50 × 15 = RM7.50 Jumlah keseluruhan: RM7.50 + RM45.90 + RM250 = RM303.40 RM303.40 – RM150 = RM153.40 RM153.40 – RM150 = RM3.40 Jumlah rebat yang diterima: RM20 × 2 = RM40 6 Aset yang dimiliki oleh Encik Siva ialah RM1 124 500, manakala aset Encik Muthu ialah dua kali aset Encik Siva. Liabiliti yang ditanggung oleh Encik Siva ialah 25% daripada jumlah aset Encik Muthu. Liabiliti yang ditanggung oleh Encik Muthu ialah RM1 823 400. Siapakah yang lebih kaya? Aset Encik Muthu: RM1 124 500 × 2 = RM2 249 000 Liabiliti Encik Siva: 25 100 × RM2 249 000 = RM562 250 Harta bersih Encik Siva: RM1 124 500 – RM562 250 = RM562 250 Harta bersih Encik Muthu: RM2 249 000 – RM1 823 400 = RM425 600 Encik Siva lebih kaya daripada Encik Muthu. Praktis Ekstra Praktis Ekstra PdPc Aktiviti Interaktif Aktiviti Interaktif PdPc Kuasai PBD Maths T6-Unit 3.indd 38 19/09/2023 8:40 AM
39 Masa dan Waktu Bidang Pembelajaran: Sukatan dan Geometri 4.1 Zon Masa BT: m.s. 141 – 145 Jawab soalan-soalan di bawah. S.P 4.1.1 Rajah di bawah menunjukkan waktu di tiga buah bandar pada hari Isnin. Chicago, AS 10:20 a.m. Greenwich 3:20 p.m. Putrajaya, MY 11:20 p.m. Auckland, NZ ? 1 Cari beza masa di antara Putrajaya dengan Chicago. 11:20 p.m. ➝ Jam 2320 Jam Minit 2 3 2 0 – 1 0 2 0 1 3 0 0 ➝ 13 jam 2 Waktu Auckland mendahului 18 jam dari waktu di Chicago. Nyatakan waktu di Auckland dalam sistem 24 jam. Jam Minit 1 0 2 0 + 1 8 0 0 2 8 2 0 – 2 4 0 0 0 4 2 0 Waktu Auckland: Jam 0420, hari Selasa 3 (a) Cari beza masa di antara Auckland dengan Putrajaya. (b) Bincangkan hubungan antara kedudukan dengan beza masa Auckland dari Putrajaya. Menilai (a) 11:20 p.m. ➝ 12:20 a.m. ➝ 4:20 a.m. Jam Minit 1 0 0 + 4 0 0 5 0 0 1 jam 4 jam ➝ 5 jam (b) ∴ Putrajaya terletak di sebelah Barat Auckland, maka waktu Putrajaya lewat 5 jam dari waktu Auckland. Kuasai PBD Maths T6-Unit 4.indd 39 19/09/2023 8:41 AM
40 4.1 Zon Masa BT: m.s. 141 – 145 Cari beza masa di antara dua bandar berikut. S.P 4.1.1 Dubai, Arab Saudi 2 September 2023 Jam 1058 Sydney, Australia 2 September 2023 4.58 p.m. 4:58 p.m. ➝ Jam 1658 Jam Minit 1 6 5 8 – 1 0 5 8 6 0 0 Beza masa: 6 jam 1 Tokyo, Jepun 12 April 2023 4:03 p.m. Santiago, Chile 13 April 2023 Jam 0403 12 jam Beza masa: 12 jam 2 New York, AS 18 November 2023 Malam Moscow, Rusia 19 November 2023 Pagi 7 jam Beza masa: 7 jam Contoh Kuasai PBD Maths T6-Unit 4.indd 40 19/09/2023 8:41 AM
41 4.1 Zon Masa BT: m.s. 141 – 145 Lakukan aktiviti di bawah mengikut tugasan yang diberikan. S.P 4.1.1 Aktiviti: Meneroka Masa Alat/Bahan: Tiga keping kad manila, pensel warna, paku tekan DIDIK HIBUR Peserta: 5 orang dalam satu kumpulan Tugasan: 1 Murid melukis dan menggunting tiga keping kad manila mengikut kreativiti untuk membentuk tiga muka jam, jarum jam dan jarum minit. 2 Lengkapkan setiap muka jam dengan menulis nombor dalam sistem 12 jam. 3 Pasang jarum jam dan jarum minit pada setiap muka jam dengan menggunakan paku tekan. 4 Labelkan setiap muka jam yang telah siap dengan waktu bandar utama di dunia. 5 Pamerkan hasil kerja kumpulan di dalam kelas. NEW YORK ISNIN 10:00 p.m. Jam 2200 KUALA LUMPUR SELASA 10:00 a.m. Jam 1000 TOKYO SELASA 11:00 a.m. Jam 1100 Kuasai PBD Maths T6-Unit 4.indd 41 19/09/2023 8:41 AM
42 4.1 Zon Masa BT: m.s. 148 – 152 Selesaikan. S.P 4.1.2 1 Paris terletak di sebelah Barat Malaysia dengan beza masa 7 jam. Nyatakan waktu di Paris apabila waktu di Malaysia ialah pukul 10.00 p.m., hari Ahad. Jawapan: 3 p.m., hari Ahad 10.00 p.m. 7 jam ke belakang 3.00 p.m. Waktu di Paris adalah 7 jam lebih lewat. Waktu Paris ialah pukul 3.00 p.m., hari Ahad. 7 6 5 4 3 2 1 3 p.m. 4 p.m. 5 p.m. 6 p.m. 7 p.m. 8 p.m. 9 p.m. 10 p.m. 2 Hafiz mempunyai seorang rakan di Sepanyol. Waktu di sana adalah lewat 7 jam berbanding waktu di Malaysia yang berada di sebelah Timur. Jika dia ingin menghubungi rakannya melalui panggilan telefon, adakah wajar untuk Hafiz menghubunginya pada pukul 10 pagi waktu Malaysia? Menganalisis Jawapan: Tidak wajar Tidak wajar kerana waktu di Sepanyol ialah jam 0300 atau 3:00 a.m. Jam Minit 1 0 0 0 – 7 0 0 3 0 0 3 Brazil berada di sebelah Barat Malaysia. Beza masa di antara Malaysia dengan Brazil ialah 13 jam. Tentukan waktu dan hari di Brazil sekiranya waktu di Malaysia ialah pukul 3:45 a.m., hari Rabu. Jawapan: 2.45 p.m., hari Selasa Rabu ➝ Selasa ➝ 12.00 a.m. = 3 jam 45 minit 13 jam – 3 jam 45 minit = 9 jam 15 minit 24 jam – 9 jam 15 minit = 14 jam 45 minit ➝ 2:45 p.m., hari Selasa Kuasai PBD Maths T6-Unit 4.indd 42 19/09/2023 8:41 AM
43 PdPc Sumbang Saran Arahan: Untuk menentukan hari lahir: 1 Guru menyoal murid-murid berdasarkan situasi yang diberi. Dalam kumpulan lima-lima, selesaikan masalah itu. Tunjukkan kaedah penyelesaian yang digunakan di hadapan kelas. Berikut ialah perbualan antara tiga orang jiran. Haji Abu : Hari ini, umur saya 65 tahun. Ah Ling : 26 hari lagi, umur saya adalah sama dengan umur kamu. Raju : Oh, hari ini ialah 6 Mac 2022! Berdasarkan perbualan itu, bilakah tarikh lahir Ah Ling? Menilai Contoh Tekerja: 1 Bilangan 26 hari dikira bermula pada 7 Mac. 2 Selepas ditambah 26 hari, bilangan hari menjadi 32 hari. 3 Bulan Mac hanya mempunyai 31 hari, oleh itu hari ke-32 jatuh pada 1 April. 4 Untuk menentukan tahun lahir: 2022 – 65 = 1957 ∴ Tarikh lahir Ah Ling ialah 1 April 1957. PdPc Lakukan aktiviti ini bersama-sama ibu, bapa atau penjaga kamu. Bandingkan tarikh lahir dalam kalangan keluarga kamu. Cari beza tahun lahir kamu dengan setiap ahli keluarga kamu. Ahli keluarga Tarikh lahir Beza tahun lahir Ayah 28.09.1975 36 tahun Ibu 05.03.1977 34 tahun Abang 09.04.2002 9 tahun Kakak 27.07.2009 2 tahun Adik 11.09.2017 6 tahun Saya 18.06.2011 – PIB PdPc PAK-21 PdPc Kuasai PBD Maths T6-Unit 4.indd 43 19/09/2023 8:41 AM
44 Selesaikan yang berikut. S.P 4.2.1 Mengaplikasi 1 Jasmin menaiki bas dari Johor pada pukul 6:40 p.m., hari Isnin untuk pulang ke kampungnya di Kedah. Perjalanan itu mengambil masa selama 12 jam 25 minit. Cari waktu dalam sistem 24 jam, dia sampai di kampungnya. Pukul 6.40 p.m. = Jam 1840 1840 2340 0040 0640 0705 Waktu mula perjalanan Waktu sampai di kampung 5 jam 1 jam 6 jam 25 minit (Isnin) (Selasa) Jasmin sampai di kampungnya pada hari Selasa jam 0705. 2 Sebuah pemaju perumahan mengambil masa selama 28 bulan untuk menyiapkan Fasa 1 sebuah projek perumahan. Bagi Fasa 2, pemaju tersebut telah mengambil masa selama 6 7 daripada tempoh yang diambil untuk menyiapkan Fasa 1. Berapa lamakah tempoh yang diambil oleh pemaju itu untuk menyiapkan Fasa 2? Jika Fasa 2 bermula pada 1 April 2021, nyatakan tarikh Fasa 2 dijangka siap. Tempoh Fasa 2: 6 7 × 28 bulan = 24 bulan = 2 tahun Fasa 2 dijangka siap pada 1 April 2023. Tahun Bulan Hari 2021 4 1 + 2 2023 4 1 4.2 Penyelesaian Masalah BT: m.s. 148 – 151 Kuasai PBD Maths T6-Unit 4.indd 44 19/09/2023 8:41 AM
45 4.2 Penyelesaian Masalah BT: m.s. 148 – 151 Jawab soalan-soalan berikut berdasarkan jadual di bawah. S.P 4.2.1 Jadual tidak lengkap di bawah menunjukkan perbezaan zon masa antara Kuala Lumpur dengan beberapa buah bandar di negara-negara lain. Bandar Beza zon masa bandar tersebut dengan Kuala Lumpur Kedudukan dari Kuala Lumpur (Barat/Timur) Istanbul, Turki 6 jam Barat Brisbane, Australia 2 jam Timur Boston, Amerika Syarikat 13 jam Barat New Delhi, India 2 jam 30 minit Barat 1 Rajah di bawah menunjukkan waktu di Kuala Lumpur dan New Delhi pada hari yang sama. Kuala Lumpur Tengah hari New Delhi Pagi Cari beza zon masa di antara Kuala Lumpur dengan New Delhi. Lengkapkan jadual di atas dengan menyatakan beza zon masa dan kedudukannya dari Kuala Lumpur. Jam Minit 1 2 0 5 – 9 3 5 2 3 0 Kuasai PBD Maths T6-Unit 4.indd 45 19/09/2023 8:41 AM
46 2 Puan Maira yang tinggal di Kuala Lumpur hendak membuat panggilan telefon kepada anak lelakinya yang menuntut di Boston, Amerika Syarikat. Dia merancang menelefon anaknya pada pukul 3:30 p.m., waktu di Malaysia. Wajarkah Puan Maira membuat panggilan pada waktu itu? Berikan alasan anda. Menganalisis Boston berada di sebelah Barat dari Kuala Lumpur: Tolak 13 jam Pukul 3:30 p.m. = Jam 1530 Waktu di Boston = Jam 1530 – 13 jam = Jam 0230 = Pukul 2:30 a.m. Tidak wajar kerana masa di Boston masih awal pagi, iaitu pukul 2:30 a.m. 3 Encik Nanthan menaiki kapal terbang dari Kuala Lumpur ke Brisbane pada 12 Oktober 2022, jam 2315 untuk menghadiri suatu persidangan antarabangsa. Penerbangan ke Brisbane mengambil masa selama 9 jam 30 minit. Pada hari dan pukul berapakah Encik Nanthan dijangka tiba di Brisbane mengikut waktu tempatan Brisbane? Menilai Waktu tiba di Brisbane (mengikut waktu Malaysia) = Jam 2315 + 9 jam 30 minit = Jam 0845 pada 13 Oktober 2022 Brisbane berada di sebelah Timur dari Kuala Lumpur: Tambah 2 jam Jam Minit 2 3 1 5 + 9 3 0 3 2 4 5 – 2 4 8 4 5 Pukul 8.45 a.m. Waktu di Brisbane = Jam 0845 + 2 jam = Jam 1045 Encik Nanthan tiba di Brisbane pada 13 Oktober 2022, jam 1045. Praktis Ekstra Imbas kod QR atau layari https:// www.timeanddate.com/worldclock/ untuk membandingkan waktu di bandar-bandar utama dunia. Untuk tujuan pembelajaran Laman Web PdPc Praktis Ekstra PdPc Aktiviti Interaktif Aktiviti Interaktif PdPc Kuasai PBD Maths T6-Unit 4.indd 46 19/09/2023 8:41 AM
47 Ukuran dan Sukatan Bidang Pembelajaran: Sukatan dan Geometri 5.1 Penyelesaian Masalah BT: m.s. 155 – 163 Selesaikan. S.P 5.1.1 1 Sebuah kenderaan memerlukan 20 liter bahan bakar untuk menempuh jarak sejauh 120 km. Berapakah jarak perjalanan, dalam km, kenderaan itu untuk setiap 5 liter bahan bakar? 120 km ÷ 20 ℓ = 6 km 1 ℓ = 6 km 6 km × 5 ℓ = 30 km 2 Puan Siti mencairkan 30 g kepingan coklat dengan menambahkan 1.5 liter air. Jika dia mahu mencairkan 45 g kepingan coklat lagi, berapakah isi padu, dalam liter, air yang diperlukan lagi? 1.5 liter ÷ 30 g = 0.05 liter 1 g = 0.05 liter 0.05 liter × 45 g = 2.25 liter Kuasai PBD Maths T6-Unit 5.indd 47 17/08/2023 9:13 AM
48 5.1 Penyelesaian Masalah BT: m.s. 155 – 163 Selesaikan. S.P 5.1.1 1 Sebanyak 4 liter air diisi ke dalam sebuah bekas yang berketinggian 80 cm. Didapati tinggi air di dalam bekas itu ialah 6 cm. Sekiranya terdapat sebuah bekas lagi yang berketinggian 40 cm dengan tinggi air yang sama, berapakah isi padu, dalam ℓ, air yang dimasukkan ke dalam bekas setinggi 40 cm itu? 4 ℓ = 80 cm × 6 cm ? ℓ = 40 cm × 6 cm (separuh dari bekas asal) 4 ℓ ÷ 2 = 2 liter 2 Sebuah motosikal menggunakan petrol sebanyak 10 liter untuk perjalanan sejauh 125 km. Berapakah jarak, dalam km, yang dilalui jika motosikal itu menggunakan 7 liter petrol pada kelajuan yang sama? 125 km ÷ 10 liter = 12.5 km 1 liter = 12.5 km 12.5 km × 7 liter = 87.5 km Atau 10 ℓ ➝ 125 km 7 ℓ ➝ ? km 125 10 × 7 = 87.5 km 1 2 . 5 × 7 8 7 . 5 Kuasai PBD Maths T6-Unit 5.indd 48 17/08/2023 9:13 AM