49 Selesaikan yang berikut. S.P 5.1.1 Jadual di bawah menunjukkan jisim badan dan tinggi lima orang murid. Nama murid Jisim badan (kg) Tinggi (cm) Devi 22 120 Imran 35 110 Athirah 43 100 Samuel 48 130 Nathan 36 136 Panduan BMI Indeks Jisim Badan (BMI): Jisim badan (kg) Tinggi (m) × Tinggi (m) Bawah 18.5 Kurang jisim badan 18.5 – 24.9 Jisim badan unggul 25.0 – 29.9 Kegemukan 30.0 ke atas Obesiti 1 Berdasarkan jadual di atas, hitung BMI bagi setiap murid. BMI Devi BMI = 22 kg 1.2 m × 1.2 m = 15.28 BMI Imran BMI = 35 kg 1.1 m × 1.1 m = 28.93 BMI Athirah BMI = 43 kg 1 m × 1 m = 43.00 BMI Samuel BMI = 48 kg 1.3 m × 1.3 m = 28.40 BMI Nathan BMI = 36 kg 1.36 m × 1.36 m = 19.46 2 Siapakah yang obes antara murid tersebut? Athirah 3 Siapakah yang mempunyai jisim badan unggul? Nathan 5.1 Penyelesaian Masalah BT: m.s. 155 – 163 Imbas kod QR atau layari https:// www.youtu.be/t8slioCX01k untuk menyaksikan video animasi tentang pengiraan BMI. Untuk tujuan pembelajaran Video PdPc Kuasai PBD Maths T6-Unit 5.indd 49 17/08/2023 9:13 AM
50 5.1 Penyelesaian Masalah BT: m.s. 155 – 163 Selesaikan yang berikut. S.P 5.1.1 Rajah di bawah menunjukkan resipi untuk membuat sebiji kek gula hangus. Resipi Kek Gula Hangus 200 g gula 200 mℓ air 20 g marjerin 120 g tepung gandum 2 sudu teh soda bikarbonat 260 mℓ susu pekat 4 biji telur 1 Jika Puan Liza ingin membuat 5 biji kek gula hangus, nyatakan jisim, dalam g, gula dan tepung gandum yang diperlukan. Jisim gula untuk membuat 5 biji kek 200 g × 5 = 1 000 g Jisim tepung gandum untuk membuat 5 biji kek 120 g × 5 = 600 g 2 Jika satu tin susu pekat mempunyai isi padu 505 mℓ, cari bilangan tin susu pekat yang perlu Puan Liza beli jika dia ingin membuat 5 biji kek gula hangus. Isi padu 1 tin susu pekat = 505 mℓ, Isi padu susu pekat untuk membuat 1 biji kek = 260 mℓ Isi padu susu pekat untuk membuat 5 biji kek = 260 mℓ × 5 = 1 300 mℓ Bilangan tin susu pekat yang perlu dibeli 1 300 mℓ ÷ 505 mℓ = 2.57 = 3 tin Puan Liza perlu membeli 3 tin susu pekat. Kuasai PBD Maths T6-Unit 5.indd 50 17/08/2023 9:13 AM
51 5.1 Penyelesaian Masalah BT: m.s. 155 – 163 Selesaikan yang berikut. S.P 5.1.1 1 Baca situasi di bawah. Danish naik dari tingkat 1 ke tingkat 6. Kemudian, dia turun ke tingkat 3. Dia naik semula ke tingkat 5. Selepas itu, dia turun ke tingkat 2. Jarak di antara satu tingkat ke satu tingkat yang lain ialah 6 m. Hitung jarak, dalam m, yang dilalui oleh Danish berdasarkan situasi itu. Menganalisis Langkah 1 = Dari tingkat 1 ke tingkat 6 = 5 tingkat Langkah 2 = Dari tingkat 6 turun ke tingkat 3 = 3 tingkat Langkah 3 = Dari tingkat 3 ke tingkat 5 = 2 tingkat Langkah 4 = Dari tingkat 5 turun ke tingkat 2 = 3 tingkat Jumlah tingkat = 5 + 3 + 2 + 3 =13 tingkat 1 tingkat = 6 m 13 tingkat = 13 × 6 m = 78 m 2 Khairul mempunyai 60 kg beras. Dia menjual 30% daripada beras itu kepada Anis dan 20% daripada baki beras itu kepada Mira. (a) Berapakah jisim beras yang tinggal? (b) Mira ingin menyediakan nasi lemak dengan beras yang telah dibelinya. Dia menggunakan 2 5 ℓ santan untuk memasak 1 kg beras. Berapakah isi padu dalam ℓ, santan yang diperlukan untuk memasak nasi lemak itu? (a) Jisim beras yang dijual kepada Anis = 30 100 × 60 kg = 18 kg Jisim beras yang dijual kepada Mira = 20 100 × (60 kg – 18 kg) = 8.4 kg Jisim baki beras = 60 kg – 18 kg – 8.4 kg = 33.6 kg (b) 2 5 ℓ = 2 5 × 1 000 mℓ = 400 mℓ 400 mℓ santan diperlukan untuk memasak 1 kg beras. Isi padu santan yang diperlukan untuk memasak 8.4 kg beras: 400 mℓ × 8.4 = 3 360 mℓ = 3.36 ℓ Kuasai PBD Maths T6-Unit 5.indd 51 17/08/2023 9:13 AM
52 3 Rajah di bawah menunjukkan isi padu air di dalam dua buah bekas yang mempunyai ketinggian dan bentuk yang sama. 2.5 cm 500 mℓ A B (a) Isi padu air di dalam bekas A hanya mengisi 2 5 daripada keseluruhan bekas itu. Berapakah isi padu air, dalam liter, yang diperlukan untuk memenuhi bekas itu? Jawapan: 750 mℓ 2 5 × isi padu air keseluruhan = 500 mℓ Isi padu air keseluruhan = 500 mℓ × 5 2 = 1 250 mℓ Isi padu air yang diperlukan untuk memenuhi bekas A: 1 250 mℓ – 500 mℓ = 750 mℓ (b) Cari isi padu air, dalam mℓ, di dalam bekas B, jika jumlah isi padu air di dalam kedua-dua bekas itu ialah 2 ℓ 200 mℓ. Jawapan: 1 700 mℓ Isi padu air di dalam bekas B: 2 ℓ 200 mℓ – 500 mℓ = 2 200 mℓ – 500 mℓ = 1 700 mℓ (c) Berapakah tinggi, dalam cm, paras air di dalam bekas B? Jawapan: 8.5 cm Isi padu air bagi ketinggian 1 cm: 500 mℓ ÷ 2.5 = 200 mℓ Tinggi paras air di dalam bekas B: 1 700 mℓ ÷ 200 mℓ = 8.5 cm Praktis Ekstra Praktis Ekstra PdPc Kuasai PBD Maths T6-Unit 5.indd 52 17/08/2023 9:13 AM
53 5.1 Penyelesaian Masalah BT: m.s. 155 – 163 Selesaikan. S.P 5.1.1 1 Apabila sekeping coklat berjisim 150 g dicairkan, isi padu coklat cair itu menjadi 171.50 mℓ. Puan Azimah ingin membuat adunan kek menggunakan campuran 450 g kepingan coklat yang dicairkan dengan 1 500 mℓ susu segar. Hitung isi padu, dal am mℓ, adunan kek tersebut. Sekeping coklat = 171.50 mℓ 450 g ÷ 150 g = 3 keping coklat 171.50 mℓ × 3 = 514.50 mℓ Adunan kek = 514.50 mℓ + 1 500 mℓ = 2 014.50 mℓ 2 Encik Ramli memotong sebatang kayu berukuran 20 m kepada dua bahagian dengan panjang yang berbeza. Panjang bahagian pertama ialah 15 m dengan jisim 10.5 kg. Berapakah jisim batang kayu kedua? Panjang kayu pertama: 15 m ➝ 10.5 kg 1 m ➝ 10.5 kg ÷ 15 m = 0.7 kg Panjang kayu kedua: 20 m – 15 m = 5 m 5 m × 0.7 kg = 3.5 kg PdPc Trade-a-Problem Murid-murid dibahagikan kepada beberapa kumpulan. Setiap kumpulan memerlukan 4 orang ahli. Setiap kumpulan perlu membina 1 atau 2 soalan penyelesaian masalah berkaitan tajuk ini. Soalan-soalan itu dihantar kepada kumpulan yang lain untuk diselesaikan. PAK-21 PdPc Kuasai PBD Maths T6-Unit 5.indd 53 17/08/2023 9:13 AM
54 Ruang Bidang Pembelajaran: Sukatan dan Geometri 6.1 Sudut BT: m.s. 165 – 166 Pada protraktor di bawah, bentuk sudut berdasarkan nilai sudut yang diberi. S.P 6.1.2 1 40o 180 170 150 160 140130120110 100 80 70 50 60 40 30 20 0 10 0 10 30 40 50 60 70 80 100 110 120 140 130 150 170 160 90 20 180 40 14 2 50o 180 170 150 160 140130120110 100 80 70 50 60 40 30 20 0 10 0 10 30 40 50 60 70 80 100 110 120 140 130 150 170 160 90 20 180 50 13 3 80o 180 170 150 160 140130120110 100 80 70 50 60 40 30 20 0 10 0 10 30 40 50 60 70 80 100 110 120 140 130 150 170 160 90 20 180 80 10 4 160o 180 170 150 160 140130120110 100 80 70 50 60 40 30 20 0 10 0 10 30 40 50 60 70 80 100 110 120 140 130 150 170 160 90 20 180 16 20 5 135o 180 170 150 160 140130120110 100 80 70 50 60 40 30 20 0 10 0 10 30 40 50 60 70 80 100 110 120 140 130 150 170 160 90 20 180 0 6 Nilai sudut antara 90o dan 160o 180 170 150 160 140130120110 100 80 70 50 60 40 30 20 0 10 0 10 30 40 50 60 70 80 100 110 120 140 130 150 170 160 90 20 180 14 40 (Atau jawapan lain yang wajar) Kuasai PBD Maths T6-Unit 6.indd 54 16/08/2023 6:03 PM
55 6.1 Sudut BT: m.s. 165 – 166 Bentuk dan namakan jenis sudut berdasarkan nilai yang diberikan. S.P 6.1.2 45o Sudut tirus 1 90o 90o Sudut tegak 2 120o 120o Sudut cakah 3 60o 60o Sudut tirus 4 115o 115o Sudut cakah 5 75o 75o Sudut tirus Kuasai PBD Maths T6-Unit 6.indd 55 16/08/2023 6:03 PM
56 6.1 Sudut BT: m.s. 169 – 177 Namakan dan nyatakan ciri-ciri poligon sekata dalam jadual berikut. S.P 6.1.1 Poligon Bilangan sisi Bilangan bucu Bilangan sudut 1 Segi tiga sama sisi 3 3 3 2 Pentagon sekata 5 5 5 3 Heksagon sekata 6 6 6 4 Oktagon sekata 8 8 8 Kuasai PBD Maths T6-Unit 6.indd 56 16/08/2023 6:03 PM
57 6.1 Sudut BT: m.s. 168 – 176 Lukis sebuah segi empat sama mengikut sisinya pada kertas grid di bawah. S.P 6.1.1 1 Sisi = 3 unit 1 unit 2 Sisi = 4 unit 1 unit Lukis poligon sekata berikut pada kertas grid di bawah. S.P 6.1.1 1 Segi tiga sama sisi dengan sisi 5 unit 1 unit 2 Heksagon sekata bersisi 3 unit 1 unit Kuasai PBD Maths T6-Unit 6.indd 57 16/08/2023 6:03 PM
58 6.1 Sudut BT: m.s. 168 Ukur sudut x dan y dengan menggunakan protraktor bagi setiap poligon sekata di bawah. S.P 6.1.1 x y x: 60° y: 60° 1 y x x: 90° y: 90° 2 y x x: 108° y: 108° 3 y x x: 120° y: 120° 4 y x x: 128.5° y: 128.5° 5 y x x: 135° y: 135° Kuasai PBD Maths T6-Unit 6.indd 58 16/08/2023 6:03 PM
59 Lakukan aktiviti di bawah. S.P 6.1.1 S.P 6.3.1 PdPc Persembahan Dengan menggunakan perisian komputer seperti Microsoft Word, Microsoft Excel, GeoGebra atau Geometer’s Sketchpad (GSP), bina poligon sekata di bawah dan ukur sudut pedalaman poligon itu. (a) Segi tiga sama sisi (b) Segi empat sama (c) Pentagon sekata (d) Heksagon sekata (e) Heptagon sekata (f) Oktagon sekata Tampalkan hasil kerja kamu di ruang jawapan yang disediakan di halaman 59 dan 60. Segi tiga sama sisi Segi empat sama 90o 90o 90o 90o 60o 60o 60o PAK-21 PdPc 6.1 Sudut 6.3 Penyelesaian Masalah BT: m.s. 168 Kuasai PBD Maths T6-Unit 6.indd 59 16/08/2023 6:03 PM
60 Pentagon sekata Heksagon sekata Heptagon sekata Oktagon sekata 108o 108o 108 108 o o 108o 120o 120o 120o 120o 120o 120o 135o 135o 135o 135o 135o 135o 135o 135o 128.5o 128.5o 128.5o 128.5o 128.5o 128.5o 128.5o PAK-21 PdPc Kuasai PBD Maths T6-Unit 6.indd 60 16/08/2023 6:03 PM
61 6.2 Bulatan BT: m.s. 178 – 181 Labelkan. S.P 6.2.1 • Jejari Pusat bulatan PQ: Diameter 1 2 4 Lilitan bulatan 3 P Q Tanda dan labelkan pusat bulatan O pada rajah di bawah. S.P 6.2.1 • O 5 • O 6 Nyatakan sama ada garis lurus pada bulatan berpusat O merupakan suatu diameter atau jejari. S.P 6.2.1 7 • O Jejari 8 O • Diameter 9 O • Jejari 10 •O Diameter Tutorial Video PdPc Kuasai PBD Maths T6-Unit 6.indd 61 16/08/2023 6:03 PM
62 6.2 Bulatan BT: m.s. 178 – 181 Lukis tiga jejari pada bulatan berpusat O di bawah. S.P 6.2.1 1 O Lukis dua diameter pada bulatan berpusat O di bawah. S.P 6.2.1 2 O Lukis lilitan bulatan berdasarkan garis lurus AOB yang diberi. Titik O ialah titik tengah bulatan. S.P 6.2.2 3 O A B • 4 O A • B Kuasai PBD Maths T6-Unit 6.indd 62 16/08/2023 6:03 PM
63 6.3 Penyelesaian Masalah BT: m.s. 178 – 181 Selesaikan. S.P 6.3.1 1 Rajah di bawah menunjukkan bulatan dengan pusat O dan jejari OY ialah 8 cm. O Y 8 cm 90o 90o Dengan menggunakan protraktor, tandakan sudut 90o dari jejari OY pada rajah di atas. 2 Rajah berikut menunjukkan sebuah bulatan dengan pusat O dan diameter bulatan ialah 8 cm. O X W Z Berapakah jumlah panjang, dalam cm, bagi OW, OX dan OZ? Jejari: 8 cm ÷ 2 = 4 cm (4 + 4 + 4) cm = 12 cm Kuasai PBD Maths T6-Unit 6.indd 63 16/08/2023 6:03 PM
64 PdPc Persembahan Dengan menggunakan perisian komputer seperti Microsoft Word, Microsoft Excel, GeoGebra atau Geometer’s Sketchpad (GSP), bina sebuah bulatan yang mempunyai diameter 13.5 cm dan labelkan: S.P 6.2.1 S.P 6.3.1 (a) Pusat bulatan (b) Diameter (c) Jejari (d) Lilitan bulatan Tampalkan hasil kerja kamu di ruang jawapan di bawah. Jejari Pusat bulatan Diameter Lilitan bulatan 6.2 Bulatan 6.3 Penyelesaian Masalah BT: m.s. 178 – 181 PAK-21 PdPc Kuasai PBD Maths T6-Unit 6.indd 64 16/08/2023 6:03 PM
65 6.3 Penyelesaian Masalah BT: m.s. 183 – 184 Selesaikan. S.P 6.3.1 1 Rajah di bawah menunjukkan sebuah heksagon sekata. xo (a) Namakan jenis sudut xo : Sudut cakah (b) Ukur dan nyatakan nilai sudut xo : 120o 2 Lukis sebuah bulatan dengan diameter 7 cm. Seterusnya, label jejari, diameter, lilitan bulatan dan pusat bulatan O. • Jejari Pusat bulatan Diameter O Lilitan bulatan Kuasai PBD Maths T6-Unit 6.indd 65 16/08/2023 6:03 PM
66 6.3 Penyelesaian Masalah BT: m.s. 183 – 184 Selesaikan. S.P 6.3.1 Mengaplikasi 1 Lukis sebuah segi empat sama dengan sisi berukuran 3.5 cm. Label dan namakan sudut yang terbentuk. 3.5 cm 3.5 cm Sudut tegak 90o 2 Rahmad dikehendaki melukis sebuah bulatan. Jejari bulatan itu ialah 2 cm. (a) Bantu Rahmad menghasilkan bulatan tersebut. Labelkan jejari, diameter, lilitan bulatan dan pusat bulatan itu. Lilitan bulatan Jejari Diameter Pusat bulatan 2 cm (b) Berdasarkan lukisan kamu di 2(a), lengkapkan ayat di bawah. (i) Pusat bulatan terletak di tengah-tengah bulatan. (ii) Lilitan bulatan ialah lengkung tertutup yang menjadi sempadan suatu bulatan. (iii) Panjang diameter ialah dua kali jejari . (iv) Panjang diameter bulatan di 2(a) ialah 4 cm. Kuiz PdPc Kuasai PBD Maths T6-Unit 6.indd 66 16/08/2023 6:03 PM
67 6.3 Penyelesaian Masalah BT: m.s. 183 – 184 Jalankan aktiviti di bawah. S.P 6.3.1 Mencipta PdPc Mereka Logo Hari Kemerdekaan Alat dan bahan: Microsoft Word, kertas A4, pencetak, gam, gunting dan pensel warna. Peserta: Kumpulan lima-lima Tugasan: 1 Lancarkan perisian Microsoft Word (MS Word). 2 Klik Insert. Kemudian, klik Shapes. Pilih beberapa bentuk poligon dari tiga sisi hingga lapan sisi serta bulatan. 3 Reka logo sempena Hari Kemerdekaan menggunakan beberapa gabungan bentuk mengikut kreativiti kumpulan kamu. Kamu boleh menggabungkan bentuk dengan gambar yang bersesuaian. 4 Cetak logo yang direka. Warnakan. 5 Persembahkan hasil kerja kumpulan kamu di hadapan kelas. 6 Tampal dan pamerkan logo setiap kumpulan di Sudut Matematik. PAK-21 PdPc Kuasai PBD Maths T6-Unit 6.indd 67 16/08/2023 6:03 PM
68 Koordinat, Nisbah dan Kadaran Bidang Pembelajaran: Perkaitan dan Algebra 7.1 Koordinat pada Sukuan Pertama BT: m.s. 187 – 190 Selesaikan yang berikut. S.P 7.1.1 0 1 2 3 4 km Skala: 1 cm mewakili 1 km 1 : q 1 cm 1 cm y x 4 – 3 – 2 – 1 – O | | | | | | | | | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Hospital Kedai Kilang Sekolah 1 Apakah nilai q? q = 1 × 100 × 1 000 = 100 000 2 Berdasarkan satah Cartes di atas, cari jarak mengufuk dan jarak mencancang di antara dua tempat berikut. (a) Kedai dari sekolah Jarak mengufuk = 2 × 1 km = 2 km Jarak mencancang = 1 × 1 km = 1 km (b) Hospital dari kilang Jarak mengufuk = 8 × 1 km = 8 km Jarak mencancang = 3 × 1 km = 3 km (c) Hospital dari sekolah Jarak mengufuk = 6 × 1 km = 6 km Jarak mencancang = 2 × 1 km = 2 km (d) Kilang dari kedai Jarak mengufuk = 4 × 1 km = 4 km Jarak mencancang = 0 km Kuasai PBD Maths T6-Unit 7.indd 68 19/09/2023 8:47 AM
69 7.2 Nisbah BT: m.s. 191 – 195 Nyatakan nisbah antara dua kuantiti dalam bentuk termudah. S.P 7.2.1 2 : 4 = 1 : 2 21 42 = 1 2 ➾ 1 : 2 1 5 : 30 = 1 : 6 51 306 = 1 6 ➾ 1 : 6 2 4 : 16 = 1 : 4 41 164 = 1 4 ➾ 1 : 4 3 9 : 3 = 3 : 1 93 31 = 3 1 ➾ 3 : 1 4 49 : 7 = 7 : 1 497 71 = 7 1 ➾ 7 : 1 5 25 : 5 = 5 : 1 255 51 = 5 1 ➾ 5 : 1 Selesaikan yang berikut. S.P 7.2.1 6 Kelas 6 Jujur mempunyai 12 orang murid perempuan dan 18 orang murid lelaki. Apakah nisbah bilangan murid lelaki kepada murid perempuan? Nisbah bilangan murid lelaki kepada murid perempuan = 18 : 12 (÷ 6) = 3 : 2 7 Terdapat 18 keping kad di dalam sebuah kotak. Enam keping ialah kad merah dan selebihnya ialah kad hijau. Apakah nisbah bilangan kad merah kepada bilangan kad hijau? Bilangan kad merah: 6 Bilangan kad hijau: 18 – 6 = 12 Nisbah bilangan kad merah kepada bilangan kad hijau: = 6 : 12 (÷ 6) = 1 : 2 Contoh Kuasai PBD Maths T6-Unit 7.indd 69 19/09/2023 8:47 AM
70 7.3 Kadaran BT: m.s. 197 – 199 Selesaikan yang berikut. S.P 7.3.1 Diberi bahawa E : F = 1 : 2. Hitung nilai F jika E ialah RM5. E : F 1 : 2 RM5 : ? Nilai F = 2 × RM5 = RM10 1 Diberi bahawa G : H = 1 : 3. Hitung nilai H jika G ialah 4 kg. G : H 1 : 3 4 kg : ? Nilai H = 3 × 4 kg = 12 kg 2 Diberi bahawa J : K = 2 : 3. Hitung nilai J jika K ialah 12 km. J : K 2 : 3 ? : 12 km Nilai J = 2 × (12 km ÷ 3) = 8 km Atau 12 km ÷ 3 = 4 km Nilai J = 2 × 4 km = 8 km 3 Diberi bahawa L : M = 4 : 7. Hitung nilai L jika M ialah 35 ℓ. L : M 4 : 7 ? : 35 ℓ (35 ℓ ÷ 7) = 5 ℓ Nilai L = 4 × 5 ℓ = 20 ℓ 4 P Q 12 Hitung nilai P dan Q. = 12 ÷ 6 = 2 P = 4 × 2 = 8 Q = 2 × 2 = 4 5 R S 27 Hitung nilai R dan S. = 27 ÷ 9 = 3 R = 4 × 3 = 12 S = 5 × 3 = 15 Contoh Kuasai PBD Maths T6-Unit 7.indd 70 19/09/2023 8:47 AM
71 7.4 Penyelesaian Masalah BT: m.s. 201 – 203 Selesaikan setiap masalah yang berikut. S.P 7.4.1 1 Rajah berikut menunjukkan kedudukan Amin dan Haikal. 0 100 200 300 400 m Skala: 1 cm mewakili 100 m 1 : 10 000 1 cm } } y 1 cm x 4 3 2 1 O 1 2 3 4 5 Amin • • Haikal Hitung jarak mengufuk dan jarak mencancang di antara Amin dan Haikal. Jarak mengufuk = 4 × 100 m = 400 m Jarak mencancang = 3 × 100 m = 300 m 2 Rajah di bawah menunjukkan kedudukan sekolah dan perpustakaan. 0 1 2 3 4 km Skala: 1 cm mewakili 1 km 1 : 100 000 1 cm } } 1 cm y x 1 2 3 4 5 • Sekolah • Perpustakaan 4 – 3 – 2 – 1 – O 3 – 1 2 3 4 5 2 – 1 –• Berapakah jumlah jarak di antara sekolah dan perpustakaan? Beri jawapan kamu dalam km. Jumlah jarak = 7 × 1 km = 7 km Kuasai PBD Maths T6-Unit 7.indd 71 19/09/2023 8:47 AM
72 3 Rajah di bawah menunjukkan perbualan antara dua orang murid. Terdapat 10 biji manik kuning di dalam balang ini. Balang ini juga terdapat 8 biji manik hijau. Apakah nisbah bilangan manik kuning kepada bilangan manik hijau? Nisbah bilangan manik kuning kepada bilangan manik hijau = 10 : 8 (÷ 2) = 5 : 4 4 Diberi bahawa luas segi empat tepat R ialah 15 cm2 , manakala luas segi empat tepat S ialah 25 cm2 . Apakah nisbah luas segi empat tepat R kepada luas segi empat tepat S? Nisbah luas segi empat tepat R kepada segi empat tepat S = 15 cm2 : 25 cm2 (÷ 5) = 3 : 5 5 Diberi bahawa wang simpanan Arif ialah RM12, manakala wang simpanan Danial ialah RM4 lebih daripada Arif. Hitung nisbah wang simpanan Danial kepada wang simpanan Arif. Nisbah wang simpanan Danial kepada wang simpanan Arif = RM12 + RM4 : RM12 = RM16 : RM12 (÷ 4) = 4 : 3 Kuasai PBD Maths T6-Unit 7.indd 72 19/09/2023 8:47 AM
73 7.4 Penyelesaian Masalah BT: m.s. 201 – 203 Selesaikan. S.P 7.4.1 1 Jadual berikut menunjukkan bilangan sarung tangan yang dijual oleh dua buah kilang. Kilang Kilang Bagus Kilang Cemerlang Bilangan sarung tangan 28 000 Nisbah jualan sarung tangan oleh Kilang Bagus kepada Kilang Cemerlang ialah 4 : 5. Hitung bilangan sarung tangan yang dijual oleh Kilang Cemerlang. Kilang Bagus Kilang Cemerlang 4 : 5 × 7 000 × 7 000 28 000 35 000 4 : 5 Bilangan sarung tangan kilang Cemerlang = 35 000 2 Kelas Inisiatif ada 18 orang murid lelaki dan 22 orang murid perempuan. Jika 2 orang murid lelaki dan 2 orang murid perempuan telah berpindah sekolah, hitung nisbah bilangan terkini murid perempuan kepada murid lelaki di dalam kelas itu. Murid Lelaki Perempuan Nisbah bilangan terkini murid perempuan kepada murid lelaki di dalam kelas Inisiatif. Bilangan murid asal 18 22 Bilangan murid berpindah 2 2 Bilangan murid terkini 16 20 Perempuan Lelaki 20 : 16 ÷ 4 ÷ 4 5 : 4 20 : 16 20 : 16 dipermudahkan menjadi 5 : 4 Kuasai PBD Maths T6-Unit 7.indd 73 19/09/2023 8:47 AM
74 7.4 Penyelesaian Masalah BT: m.s. 201 – 203 Selesaikan setiap masalah yang berikut. S.P 7.4.1 Menilai 1 Nisbah jisim bungkusan K kepada jisim bungkusan L ialah 8 : 5. Cari jisim bungkusan L, jika diberi jisim bungkusan K ialah 16 kg. Bungkusan K : Bungkusan L 8 : 5 16 kg : ? Jisim bungkusan =16 kg ÷ 8 × 5 = 10 kg 2 Rajah berikut menunjukkan jarak di antara beberapa lokasi. P • Q • • R Diberi nisbah jarak PQ kepada jarak QR ialah 2 : 3. Hitung jarak PQ jika jarak QR ialah 69 km. PQ : QR 2 : 3 ? : 69 km PQ = 69 km ÷ 3 × 2 = 46 km 3 Diberi bahawa nisbah bilangan murid lelaki kepada bilangan murid perempuan dalam satu pasukan ialah 5 : 3. Berapakah bilangan murid lelaki jika diketahui jumlah murid dalam pasukan itu ialah seramai 40 orang? Lelaki Perempuan 40 = 40 ÷ 8 = 5 Bilangan murid lelaki = 5 × 5 = 25 Kuasai PBD Maths T6-Unit 7.indd 74 19/09/2023 8:47 AM
75 4 Diberi nisbah umur Fauzan kepada umur ayahnya ialah 2 : 7. Berapakah umur ayah Fauzan jika diberi beza umur mereka ialah 30 tahun? Fauzan Ayah Fauzan 30 = 30 ÷ 5 = 6 Umur ayah Fauzan = 7 × 6 = 42 PdPc Random Pick Fasa penyediaan: Guru menyediakan beberapa batang aiskrim. 2 : 6 8 : 4 3 : 15 20 : 16 10 : 70 Arahan: 1 Lakukan aktiviti ini secara berpasangan. 2 Setiap pasangan murid mendapat 5 batang aiskrim. Contoh hasil kerja: 2 : 6 = 1 : 3 8 : 4 = 2 : 1 3 : 15 = 1 : 5 20 : 16 = 5 : 4 10 : 70 = 1 : 7 3 Setiap pasangan murid menulis pelbagai nisbah pada batang aiskrim (mesti yang boleh dipermudah). 4 Secara bergilir-gilir, keluarkan batang aiskrim dan tulis nisbah yang dipermudah pada sehelai kertas. 5 Setiap pasangan murid boleh menukar soalan dengan kumpulan lain. 6 Guru membincangkan jawapan bersama-sama murid di dalam kelas. Kuiz PdPc PAK-21 PdPc Kuasai PBD Maths T6-Unit 7.indd 75 19/09/2023 8:47 AM
76 Pengurusan Data dan Kebolehjadian Bidang Pembelajaran: Statistik dan Kebarangkalian 8.1 Carta Pai BT: m.s. 207 – 212 Selesaikan. S.P 8.1.1 1 Jadual tidak lengkap di bawah menunjukkan jenis bahan kitar semula di sebuah pusat kitar semula. (a) Lengkapkan jadual di bawah. Jenis bahan kitar semula Kuantiti Pecahan Nilai sudut Surat khabar 40 40 160 = 1 4 90o Tin aluminium 80 80 160 = 1 2 180o Plastik 20 20 160 = 1 8 45o Lain-lain 20 20 160 = 1 8 45o (b) Dengan menggunakan protraktor dan pembaris, lengkapkan carta pai di bawah berdasarkan maklumat dalam jadual. Jenis Bahan Kitar Semula Tin aluminium 80 Surat khabar 40 Lain-lain 20 Plastik 20 90o 180o 45o 45o (c) Tafsir data berdasarkan maklumat dalam carta pai yang telah dibina. (i) Terdapat 4 bahan kitar semula yang dikumpulkan di pusat kitar semula. (ii) Bahan kitar semula yang paling banyak dikumpulkan ialah tin aluminium. Kuasai PBD Maths T6-Unit 8.indd 76 11/08/2023 6:10 PM
77 2 Jadual tidak lengkap di bawah menunjukkan pengelasan gambar haiwan vertebrata di Sudut Sains Kelas 6 Gemilang. (a) Lengkapkan jadual itu. Pengelasan gambar haiwan vertebrata Peratus Pecahan Nilai sudut Burung 50% 50 100 = 1 2 180o Reptilia 25% 25 100 = 1 4 90o Mamalia 12.5% 12.5 100 = 1 8 45o Ikan 12.5% 12.5 100 = 1 8 45o (b) Dengan menggunakan protraktor dan pembaris, lengkapkan carta pai berdasarkan maklumat dalam jadual. Pengelasan Gambar Haiwan Vertebrata Reptilia 25% Burung 50% Ikan 12.5% Mamalia 12.5% 180o 90o 45o 45o (c) Berdasarkan carta pai yang dibina di 2(b), jawab soalan berikut. (i) Apakah haiwan vertebrata yang paling banyak dipamerkan di Sudut Sains? Burung (ii) Nyatakan dua jenis haiwan vertebrata yang hasil tambah peratusannya ialah 3 4 daripada jumlah haiwan. 3 4 × 100% = 75% ∴ 25% + 50% = 75% Reptilia dan burung Kuasai PBD Maths T6-Unit 8.indd 77 11/08/2023 6:10 PM
78 Tandakan (✓) pada jawapan yang betul. S.P 8.2.1 Peristiwa Mungkin berlaku Tidak mungkin berlaku 1 Terdapat 8 hari dalam seminggu. ✓ 2 Apabila 11 dibahagi dengan 3, bakinya ialah 1. ✓ 3 Tahun 2022 terdiri daripada 13 bulan. ✓ 4 Hujan tidak akan turun pada hari ini. ✓ 5 Pokok betik di kebun Pak Mail telah berbuah. ✓ 6 Naga ada di pantai Malaysia. ✓ 7 Bumi berputar pada paksinya mengelilingi Bulan. ✓ 8 Amin nampak seekor semut di dalam rumahnya. ✓ 9 Bulan Februari mempunyai 29 hari. ✓ 10 Suatu nombor genap boleh dibahagi dengan 3 tanpa baki. ✓ 8.2 Kebolehjadian BT: m.s. 213 – 215 Video Tutorial PdPc Kuasai PBD Maths T6-Unit 8.indd 78 11/08/2023 6:10 PM
79 Kamu dikehendaki mengeluarkan sebiji bola daripada sebuah balang secara rawak. Warnakan bola di dalam setiap balang supaya ayat yang diberi adalah benar. S.P 8.2.2 1 Kemungkinan kamu mengeluarkan sebiji bola biru adalah lebih tinggi daripada kemungkinan kamu mengeluarkan sebiji bola putih. [Warnakan bola sekurang-kurangnya 7 bola] 2 Peristiwa kamu mengeluarkan sebiji bola biru dan peristiwa kamu mengeluarkan sebiji bola putih adalah sama kemungkinan. [Warnakan mana-mana 6 bola] 3 Peristiwa kamu mengambil sebiji bola ungu daripada balang ini adalah mustahil. [Tiada guli diwarnakan] 8.2 Kebolehjadian BT: m.s. 216 – 217 Kuasai PBD Maths T6-Unit 8.indd 79 11/08/2023 6:10 PM
80 8.2 Kebolehjadian BT: m.s. 216 – 217 Selesaikan yang berikut. S.P 8.2.2 1 Kamu dikehendaki untuk mengeluarkan sebiji bola daripada setiap kotak di bawah. P Q R S T Apakah kebolehjadian mengeluarkan sebiji bola hitam? Jelaskan jawapan kamu. Mengaplikasi Kotak Kuantiti bola putih Kuantiti bola hitam Kebolehjadian Penjelasan P 4 0 Mustahil Tiada bola hitam Q 1 3 Besar kemungkinan Bola hitam lebih banyak daripada bola putih R 0 4 Pasti Semua bola hitam S 3 1 Kecil kemungkinan Bola hitam kurang daripada bola putih T 2 2 Sama kemungkinan Bilangan bola putih sama dengan bola hitam 2 Ayah kamu yang menghantar kamu ke sekolah daripada hari Isnin hingga Jumaat. Apakah kemungkinan ayah kamu tidak menghantar kamu ke sekolah pada hari ini? Terangkan. Menganalisis Kecil kemungkinan kerana ayah saya yang menghantar saya ke sekolah daripada hari Isnin hingga Jumaat. Kuasai PBD Maths T6-Unit 8.indd 80 11/08/2023 6:10 PM
81 8.3 Penyelesaian Masalah BT: m.s. 220 – 223 Selesaikan setiap masalah yang berikut. S.P 8.3.1 1 Jadual berikut menunjukkan bilangan cucur udang yang dipesan oleh beberapa orang pelanggan. Maklumat yang berkaitan ditunjukkan dalam bentuk peratusan dan nilai sudut. Bilangan cucur udang Nilai sudut Peratus 5 180o 50% 10 45o 12.5% 15 90o 25% 20 45o 12.5% (a) Lengkapkan carta pai berikut berdasarkan maklumat dalam jadual. Bilangan Cucur Udang 15 5 20 10 180o 45o 90o 45o (b) Tafsir data berdasarkan maklumat dalam carta pai yang telah dibina. (i) Kebanyakan pelanggan memesan 5 cucur udang. (ii) Pelanggan yang memesan 20 cucur udang adalah kurang daripada bilangan pelanggan yang memesan 15 cucur udang. Kuasai PBD Maths T6-Unit 8.indd 81 11/08/2023 6:10 PM
82 2 Jadual tidak lengkap di bawah menunjukkan kumpulan darah bagi 64 orang pesakit di sebuah hospital. Kumpulan darah Bilangan pesakit Pecahan Sudut A 16 16 64 = 1 4 90o B 8 8 64 = 1 8 45o AB 8 8 64 = 1 8 45o O 32 32 64 = 1 2 180o (a) Lengkapkan jadual di atas. (b) Lengkapkan carta pai berdasarkan maklumat dalam jadual. Labelkan. A AB B O 180o 45o 45o 90o (c) Lengkapkan ayat di bawah. (i) Bilangan pesakit daripada kumpulan darah B dan AB adalah sama banyak iaitu seramai 8 orang. (ii) Bilangan pesakit daripada kumpulan darah A ialah separuh daripada bilangan pesakit daripada kumpulan darah O . (iii) Mod ialah kumpulan darah O dengan bilangan pesakit seramai 32 orang. Kuasai PBD Maths T6-Unit 8.indd 82 11/08/2023 6:10 PM
83 3 Jadual di bawah menunjukkan haiwan peliharaan yang dimiliki oleh 32 orang murid. Haiwan peliharaan Bilangan murid Pecahan Ikan 8 8 32 = 1 4 Burung 4 4 32 = 1 8 Kucing 16 16 32 = 1 2 Hamster 4 4 32 = 1 8 (a) Lengkapkan jadual di atas. (b) Lengkapkan carta pai berdasarkan maklumat dalam jadual. Labelkan. Ikan Burung Kucing Hamster (c) Haiwan manakah yang paling banyak dipelihara? Kucing (d) Haiwan peliharaan manakah yang membentuk sudut tegak pada carta pai di atas? Ikan (e) Berapakah peratus bilangan murid yang memelihara burung? 1 8 × 100% = 12.5% Kuasai PBD Maths T6-Unit 8.indd 83 11/08/2023 6:10 PM
84 Selesaikan setiap masalah yang berikut. S.P 8.3.1 Menilai Rajah di bawah menunjukkan dua balang yang mengandungi beberapa biji bola pingpong bernombor. 2 1 6 3 4 5 9 4 7 5 3 1 Balang P Balang Q 1 Kamu dikehendaki mengeluarkan sebiji bola pingpong dari balang P secara rawak. Apakah kebolehjadian kamu mendapat bola pingpong bernombor genap? Terangkan jawapan kamu. Nombor genap: 2, 4, 6 Nombor ganjil: 1, 3, 5 Sama kemungkinan kerana bilangan bola pingpong bernombor genap adalah sama dengan bilangan bola pingpong bernombor ganjil. 2 Kamu dikehendaki mengeluarkan sebiji bola pingpong bernombor ganjil. Balang manakah yang akan kamu pilih? Terangkan jawapan kamu. Nombor ganjil di dalam balang P: 1, 3, 5 Nombor ganjil di dalam balang Q: 1, 3, 5, 7, 9 Balang Q kerana 5 daripada 6 bola pingpong di dalam balang Q adalah nombor ganjil. 8.3 Penyelesaian Masalah BT: m.s. 220 – 223 Imbas kod QR atau layari http://www.sciencekids. co.nz/gamesactivities/math/ probability.html untuk permainan matematik melibatkan kebolehjadian. Untuk tujuan pembelajaran Praktis Ekstra Laman Web PdPcKuiz PdPc Praktis Ekstra PdPc Kuasai PBD Maths T6-Unit 8.indd 84 11/08/2023 6:10 PM