STRATEGI A+ MATEMATIK (Buku 2) Tingkatan 2

AKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BABAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU

N1 2.1 Kembangan 1 Bagi kembangan yang melibatkan kurungan tunggal, setiap sebutan di dalam kurungan didarabkan dengan sebutan di luar kurungan. For expansion involving single bracket, each term in the bracket is multiplied by the term outside the bracket. Contoh/Example: 3a(4a – b) = 12a2 – 3ab 2 Bagi kembangan yang melibatkan dua kurungan, setiap sebutan dalam kurungan pertama didarabkan dengan setiap sebutan dalam kurungan kedua. For expansion involving two brackets, each term in the first bracket is multiplied by each term in the second bracket. Kaedah 1:/Method 1: Kaedah 2:/Method 2: a(c + d) + b(c + d) = ac + ad + bc + bd 2 1 (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd 3 1 2 3 4 4 3 Jubin Algebra/Algebra tiles Contoh/Example: (x + 2)(x – 1) x –1 x – 1 x + 2 x –1 x –1 x –x 2 1 1 x Perhatian/Note: 1 (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 2 (a – b)2 = a2 – 2ab + b2 3 (a + b)(a – b) = a2 – b2 ∴ x 2 + x – 2 2.2 Pemfaktoran 1 Faktor ialah nombor atau sebutan yang boleh membahagi nombor atau sebutan yang diberi tanpa baki. A factor is a number or term that can divide a given number or term without remainder. 2 Pemfaktoran ialah satu proses bagi menunjukkan sebutan algebra atau ungkapan algebra sebagai hasil darab faktor-faktornya. Factorisation is a process of expressing a term or algebraic expression as a product of its factors. 3 Pemfaktoran ialah songsangan kepada kembangan. Factorisation is the opposite of expansion. x(x + 5) Kembangan/Expansion Pemfaktoran/Factorisation x2 + 5x 4 Faktor sepunya terbesar (FSTB) bagi beberapa sebutan ialah faktor sepunya paling besar yang boleh membahagi tepat setiap sebutan diberi. The highest common factor (HCF) of several terms is the highest common factor that can divide each term exactly. 5 Pecahan algebra ialah pecahan dengan pengangka atau penyebut atau kedua-duanya dalam bentuk ungkapan algebra. Algebraic fractions are fractions with numerators or denominators or both in the form of algebraic expression. x 2 , 12 xy , 2x – 3 4x2 6 Pemansuhan faktor sepunya dilaksanakan untuk mempermudah pecahan algebra dengan keadaan pengangka dan penyebut mengandungi faktor yang boleh dihapuskan. Elimination of common factors is carried out to simplify algebraic fractions where the numerators and denominators consist of terms that can be eliminated. Contoh/Example: Faktorkan selengkapnya setiap yang berikut: Factorise each of the following completely: (a) 7m2 – 7 = 7(m2 – 1) = 7(m + 1)(m – 1) (b) x2 – 3x – 4 = (x + 1)(x – 4) (c) mx + px – 3m –3p = x(m + p) – 3(m + p) = (m + p)(x – 3) 2.3 Ungkapan Algebra dan Hukum Operasi Asas Aritmetik 1 Penambahan dan penolakan. Addition or subtraction. Contoh/Example: 1 — + 1 3m = 3m + 2 2 6m 2 Pendaraban tanpa pemansuhan Multiplication without elimination Contoh/Example: p 2 × r × s = prs 2 3 Pendaraban dengan pemansuhan Multiplication with elimination Contoh/Example: pq r × 4r q = 4p NOTA EKSPRES Bab 2 Pemfaktoran dan Pecahan Algebra Strategi A+ Math B2(Nota).indd 1 27/10/2023 3:35 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

N2 4.1 Poligon Sekata 1 Poligon ialah satu rajah tertutup dengan sekurangkurang tiga garis lurus sebagai sisinya. A polygon is a closed figure with at least three straight lines as its sides. 2 Poligon sekata ialah poligon yang A regular polygon is a polygon in which (a) semua sisi adalah sama panjang, all sides are of equal length, (b) semua sudut pedalaman bersaiz sama. all interior angles are of equal size. 3 Poligon tak sekata ialah poligon yang mempunyai sisi atau sudut pedalaman yang tidak sama. An irregular polygon is a polygon that has unequal sides or interior angles. 4 Paksi simetri bagi suatu poligon ialah garis yang membahagikan poligon itu kepada dua bahagian yang sama. The axis of symmetry of a polygon is a line that divides the polygon into two identical parts. 5 Poligon sekata boleh dibina menggunakan jangka lukis, protraktor dan pembaris. A regular polygon can be constructed using a pair of compasses, protractor and ruler. Poligon Polygon Bilangan sisi Number of sides Bilangan paksi simetri Number of axes of symmetry Bilangan segi tiga Number of triangles Sudut pedalaman Interior angle Jumlah sudut pedalaman Total of interior angles Sudut peluaran Exterior angle Segi tiga sama sisi Equilateral triangle 3 3 1 60° 180° 120° Segi empat sama Square 4 4 2 90° 360° 90° Pentagon sekata Regular pentagon 5 5 3 108° 540° 72° Heksagon sekata Regular hexagon 6 6 4 120° 720° 60° Heptagon sekata Regular heptagon 7 7 5 1284 7° 900° 51.4° Oktagon sekata Regular octagon 8 8 6 135° 1 080° 45° 4.2 Sudut Pedalaman dan Sudut Peluaran Poligon 1 Sudut pedalaman ialah sudut di setiap bucu yang berada di dalam poligon. The interior angle is the angle formed at each vertex inside of the polygon. 2 Sudut peluaran ialah sudut yang terbentuk di antara satu sisi dengan sisi bersebelahan yang dipanjangkan. Sudut itu berada di luar poligon. The exterior angle is the angle formed between a side and its extended adjacent side. The angle is outside the polygon. 3 Jumlah sudut pedalaman dan sudut peluaran ialah 180o . The sum of the interior angles and the exterior angle is 180o . 4 Jumlah sudut peluaran suatu poligon dengan sisi n ialah 360o . The sum of the exterior angles of a regular polygon with n sides is 360o . 5 Jumlah sudut pedalaman poligon dengan sisi n ialah (n – 2) × 180°. The sum of the interior angles of a regular polygon with n sides is (n – 2) × 180o . 6 Bagi suatu poligon sekata bersisi n, In a regular polygon with n sides, (a) saiz bagi setiap sudut pedalaman the size of each interior angle (n – 2) × 180° n (b) saiz bagi setiap sudut peluaran the size of each exterior angle 360° n Bab 4 Poligon Strategi A+ Math B2(Nota).indd 2 27/10/2023 3:35 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

N3 6.1 Sifat Geometri Bentuk Tiga Dimensi 1 Pepejal geometri ialah bentuk tiga dimensi. Pepejal ini mempunyai panjang, lebar dan tinggi. Geometric solids are three-dimensional shapes. They have length, width and height. 2 Ciri-ciri geometri pepejal: Geometric properties of solids: (a) bilangan tepi number of edges (b) bilangan muka number of faces (c) bilangan bucu number of vertices Contoh: Sebuah piramid mempunyai 8 tepi, 5 muka dan 5 bucu. Example: A pyramid has 8 edges, 5 faces and 5 vertices. 3 Sebuah prisma ialah sebuah pepejal dengan dua muka bertentangan yang kongruen dan selari antara satu sama lain. A prism is a solid with two opposite faces that are congruent and parallel to each other. 4 Semua muka lain merupakan segi empat selari. All other faces are parallelograms. 5 Keratan rentas sebuah prisma membentuk satu sudut tegak dengan permukaan sisinya. The cross section of a prism forms a right angle with its lateral surfaces. Keratan rentas Cross section Keratan rentas Cross section 6 Sebuah piramid mempunyai: A pyramid has: (a) satu tapak berbentuk poligon yang mendatar a polygonal base lying horizontally (b) muka sendeng dalam bentuk segi tiga slant faces in triangular shapes (c) satu bucu tegak di atas pusat tapak a vertex vertically above the centre of the base Bucu/Vertex Tinggi Height Tinggi sendeng/Slant height Muka sendeng/Slant face Tapak mendatar/Horizontal base 7 Sebuah silinder mempunyai: A silinder has: (a) keratan rentas yang seragam a uniform cross section (b) dua muka berbentuk bulat pada kedua-dua hujung two circular faces at both ends (c) satu permukaan melengkung a curved surface Tapak berbentuk bulat Circular base Permukaan melengkung Curved surface Keratan merentas Cross section 8 Sebuah kon mempunyai: A cone has: (a) satu tapak berbentuk bulat yang mendatar a circular base lying horizontally (b) satu permukaan melengkung yang menyendeng a slant curved face (c) satu bucu menegak di atas pusat tapak a vertex vertically above the centre of the base Tapak berbentuk bulat Circular base Permukaan melengkung Curved surface Bucu Vertex 9 Sebuah sfera ialah jasad atau ruang yang dikelilingi oleh satu permukaan dengan keadaan setiap titik adalah sama jarak dari satu titik di dalam yang disebut sebagai pusat. A sphere is a body or space bound by a surface where every point is equidistant from a point within called the centre. Permukaan melengkung Curved surface Pusat Centre 6.2 Bentangan Bentuk Tiga Dimensi 1 Bentangan suatu pepejal ialah satu rajah rata pada satu satah. The net of a solid is a flat diagram on one plane. 2 Bentangan boleh dilipat untuk menjadikan suatu pepejal kosong. A net can be folded to make a hollow solid. Bab 6 Bentuk Geometri Tiga Dimensi Strategi A+ Math B2(Nota).indd 3 27/10/2023 3:35 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

N4 3 Secara alternatif, bentangan diperoleh apabila satu pepejal kosong dibuka. Alternatively, a net is obtained when a hollow solid is opened out. Bentangan pepejal/Net of solid Prisma/Prism Kubus/Cube Kuboid/Cuboid Piramid/Pyramid Silinder/Cylinder Kon/Cone 6.3 Luas Permukaan Bentuk Tiga Dimensi Luas permukaan sebuah pepejal merujuk kepada jumlah luas kesemua permukaan pepejal itu. The surface area of a solid is the total area of all the faces of the solid. Pepejal/Solid Rumus/Formula 1 Kubus Cube Luas permukaan = 6 × luas segi empat sama Surface area = 6 × area of square 2 Kuboid Cuboid Luas permukaan/Surface area = 2ab + 2ac + 2bc = 2(ab + ac + bc) 3 Prisma Prism A C B h Luas permukaan/Surface area = 2(luas keratan rentas) + luas segi empat tepat A + luas segi empat tepat B + luas segi empat tepat C 2(area of cross section) + area of rectangle A + area of rectangle B + area of rectangle C 4 Silinder Cylinder Luas permukaan/Surface area = Luas permukaan lengkung + 2 luas bulatan/ Curved surface area + 2 area of circles = 2πjt + 2πj 2 = 2πj(t + j) 5 Kon Cone Luas permukaan/Surface area = Luas permukaan lengkung + Luas bulatan/Curved surface area + area of circle = πjs + πj 2 = πj(s + j) 6 Piramid Pyramid Luas permukaan/Surface area = luas tapak + jumlah luas permukaan sendeng/base area + total slant surface area 7 Sfera Sphere Luas permukaan = 4πj 2 Surface area = 4πj 2 6.4 Isi Padu Bentuk Tiga Dimensi Isi padu pepejal geometri/Volume of geometrical solid Prisma Prisma Silinder Cylinder Piramid Pyramid Kon Cone Hemisfera Hemisphere Sfera Sphere t j t j t j j V = luas tapak × tinggi, t V = base area × height, t V = πj 2 t V = 1 3 × luas tapak × tinggi V = 1 3 × base area × height V = 1 3 πj 2 t V = 2 3 πj 3 V = 4 3 πj 3 Strategi A+ Math B2(Nota).indd 4 27/10/2023 3:35 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

N5 8.1 Fungsi 1 Suatu fungsi mengungkapkan hubungan suatu pemboleh ubah dalam sebutan pemboleh ubah yang lain. A function expresses the relationship of a variable in terms of another variable. 2 Dalam suatu fungsi, perkara rumus ialah pemboleh ubah bersandar. In a function, the subject of the formula is the dependent variable. 3 Pemboleh ubah selain daripada perkara rumus ialah pemboleh ubah tak bersandar. The variable other than the subject of the formula is the independent variable. y = 6x + 1 Pemboleh ubah bersandar Dependent variable Pemboleh ubah tak bersandar Independent variable 4 Untuk suatu koordinat (x, y), x ialah pemboleh ubah tak bersandar dan y ialah pemboleh ubah bersandar. For the coordinates of (x, y), x is independent variable and y is dependent variable. 5 Tatatanda bagi fungsi ialah f(x). Sebagai contoh, f(x) = x + 1 disebut sebagai ‘x + 1 ialah imej bagi x di bawah fungsi f ’. The notation of a function is f(x). For example, f(x) = x + 1 is called 'x + 1 is the image of x under the function f. 6 Terdapat beberapa fungsi seperti fungsi satu kepada satu dan banyak kepada satu. Hubungan satu kepada banyak dan banyak kepada banyak adalah bukan fungsi. There are some types of functions such as one-to-one and many-to-one functions. One-to-many and many-to-many relationships are not a function. 7 Fungsi boleh diwakilkan dalam bentuk gambar rajah anak panah, pasangan bertertib, jadual, graf dan persamaan. A function can be represented in the form of arrow diagram, ordered pairs, table, graph and equation. Contoh 1/Example 1: Wakilkan hubungan berfungsi berikut dalam bentuk gambar rajah anak panah. Represent the following functional relationship in the form of arrow diagram. Hubungan: ‘tiga kali bagi’ Relation: 'three times of' Set M = {2, 3, 4} Set N = {6, 9, 12} Gambar rajah anak panah: Arrow diagram: Set A –2 1 2 3 Set B 1 4 9 f (x) Hubungan: ‘kuasa dua bagi’ Relation: 'square of' Set A = {–2, 1, 2, 3} Set B = {1, 4, 9} Fungsi: banyak kepada satu Function: many-to-one Pasangan bertertib Ordered pairs Jadual Table Graf Graph Persamaan Equation {(–2, 4), (1, 1), (2, 4), (3, 9)} x –2 1 2 3 f(x) 4 1 4 9 f(x) –1–2 210 3 10 8 6 4 2 f (x) = x 2 8.2 Graf Fungsi Jenis graf Types of graphs Contoh Example as as as Linear 1 y = x + 1 y x –1 0 Kuadratik Quadratic y = x2 – 1 x y –1 0 –1 Salingan Reciprocal x y Kubik Cubic y = x3 y = –x3 x y 0 1 (as = sama seperti) Bab 8 Graf Fungsi i-THINK Peta Titi Strategi A+ Math B2(Nota).indd 5 27/10/2023 3:35 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

N6 10.1 Graf Fungsi 1 Kecerunan ialah nisbah jarak mencancang kepada jarak mengufuk. The gradient is the ratio of vertical distance to horizontal distance. 2 Kecerunan juga mewakili kecuraman dan arah kecondongan suatu garis, satah, objek dan sebagainya. The gradient represents the steepness and the direction of the slope of the line, plane, object, etc. 3 Kecerunan garis lurus diwakili oleh huruf m. The gradient of the straight line is denoted by letter m. (a) A B C m = Jarak mencancang/Vertical distance Jarak mengufuk/Horizontal distance = AB BC (b) m = y2 – y1 x2 – x1 atau/or m = y1 – y2 x1 – x2 B(x2 , y2 ) O (1 , 1 ) y (c) y O b a x pintasan-y y-intercept pintasan-x x-intercept m = – b a  = – pintasan-y/y-intercept pintasan-x/x-intercept 4 Jika jarak hipotenus dan salah satu jarak mencancang atau jarak mengufuk diberi, gunakan Teorem Pythagoras untuk mencari jarak yang satu lagi sebelum menghitung kecerunan. If the distance of hypotenuse and one of the vertical distance or the horizontal distance are given, use Pythagoras' Theorem to find the other distance before calculating the gradient. Contoh/Example: A B C 5 4 Cari kecerunan garis lurus AC. Find the gradient of straight line AC. Penyelesaian/Solution: Jarak AC/Distance of AC = 5 unit/units Jarak BC/Distance of BC = 4 unit/units Jarak AB/Distance of AB = 52 – 42  = 3 unit/units Kecerunan/Gradient = – 3 4 5 Dua garis lurus yang selari mempunyai nilai kecerunan yang sama. Two parallel straight lines have the same value of gradient. 6 Semakin besar nilai mutlak kecerunan, semakin curam garis lurus itu. The greater the absolute value of gradient, the steeper the straight line. Contoh/Example: PQ lebih curam daripada RS, maka nilai kecerunan PQ adalah lebih besar. PQ is steeper than RS, therefore, the value of gradient PQ is greater. P Q S (as = sama seperti) as as as Jenis kecerunan pada satah Cartes Type of gradient on the Cartesian plane Nilai kecerunan, m Gradient's value, m m < 0 (negatif) m < 0 (negative) m1 = m2 (selari parallel) m > 0 (positif) m > 0 (positive) m = 0 m = ∞ ∴ m tidak tertakrif ∴ m is undefined 0 y x y = p p 0 y x x = q 0 q y x m1 m2 y 0 x m1 m2 Bab 10 Kecerunan Garis Lurus i-THINK Peta Titi Strategi A+ Math B2(Nota).indd 6 27/10/2023 3:35 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

N7 12.1 Sukatan Kecenderungan Memusat 1 Data tidak terkumpul ialah data mentah yang belum diringkaskan dalam sebarang bentuk perwakilan. Ungrouped data is the raw data which has not been summarised in any form of representation. 2 Mod ialah data yang kekerapannya paling tinggi. The mode is the data with the highest frequency. 3 Median ialah nilai tengah bagi suatu set data yang telah disusun dalam tertib menaik. The median is the middle value in a set of data that has been arranged in an ascending order. 4 Apabila bilangan data adalah ganjil, median ialah satu data yang terletak di kedudukan tengah data. For an odd set of numbers, the median is the data situated exactly at the middle of the data. 5 Apabila bilangan data adalah genap, median ialah nilai purata bagi dua nilai yang terletak di kedudukan tengah data tertib itu. For an even set of numbers, the median is the average of two values situated at the centre of the ordered data. 6 Min ialah nilai purata bagi suatu set data. Min diperoleh dengan membahagikan jumlah bagi semua data dengan bilangan data. The mean is the average value of a set of data. It is obtained by dividing the sum of all the data by the number of data. 7 Untuk data tidak terkumpul, For ungrouped data, Min/Mean= Hasil tambah data/Sum of data Bilangan data/Number of data x – = Σx N 8 Kesan perubahan data ke atas sukatan kecenderungan memusat: The effects of the change of data on the measures of central tendency: Perubahan data (k = Pemalar) Data changes (k = constant) Mod baharu New mode Median baharu New median Min baharu New mean Setiap data ditambah dengan k Each data is added by k Mod asal + k Original mode + k Median asal + k Original median + k Min asal + k Original mean + k Setiap data ditolak dengan k Each data is subtracted by k Mod asal – k Original mode – k Median asal – k Original median – k Min asal – k Original mean – k Setiap data didarab dengan k Each date is multiplied by k Mod asal × k Original mode × k Median asal × k Original median × k Min asal × k Original mean × k Setiap data dibahagi dengan k Each data is divided by k Mod asal ÷ k Original mode ÷ k Median asal ÷ k Original median ÷ k Min asal ÷ k Original mean ÷ k Nilai ekstrem dalam data Extreme value in the data Mod asal tidak berubah The original mode is not changed Median asal tidak berubah The original median is not changed Min asal berubah The original mean is changed Apabila satu atau lebih data baharu dimasukkan ke dalam set data When one or more data is inserted into the set of data Mod asal tidak berubah jika data baharu itu sama nilai dengan mod The original mode is not changed if the new data has the same value with mode Median asal berubah The original media is changed Min asal tidak berubah jika data baharu itu sama nilai dengan min The original mean is not changed if the new data has the same value with mean Apabila satu atau lebih data baharu dikeluarkan daripada set data When one or more data is removed from the set of data Mod asal berubah The original mode is changed Median asal berubah The original median is changed Min asal tidak berubah jika data yang dikeluarkan itu sama nilai dengan min The original mean is not changed if the removed data has the same value with mean Bab 12 Sukatan Kecenderungan Memusat Strategi A+ Math B2(Nota).indd 7 27/10/2023 3:35 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

N8 13 Menentukan min bagi data terkumpul: Determining the mean of grouped data: Min = Hasil tambah (kekerapan × nilai data) Hasil tambah kekerapan Mean = Sum of (frequency × value of data) Sum of frequency Atau/ Or Min = Jumlah (kekerapan × titik tengah) (Jumlah kekerapan) Mean = Total of (frequency × midpoint) Total of frequency x– = Σfx f 14 Nilai ekstrem ialah nilai data yang terlalu besar atau nilai data yang terlalu kecil. The extreme value is the data value that is either very large or very small. 15 Kegunaan mod, median dan min dalam suatu sukatan kecenderungan memusat. Uses of mode, median or mean as a measure of central tendency. (a) Apabila ukuran yang paling popular/ kerap diperlukan, maka mod digunakan. When the most common measurement is needed, then the mode is used. (b) Apabila suatu nilai ekstrem itu wujud dalam data, maka median digunakan. When there is an extreme value in the data, then the median is used. (c) Apabila beza antara nilai-nilai data adalah kecil, maka min digunakan. When the values of the data do not differ much, then the mean is used. 9 Data terkumpul ialah data yang telah disusun mengikut taburan kekerapan. Grouped data is the data that has been organised into a frequency distribution. 10 Kelas mod ialah selang kelas yang mempunyai kekerapan yang tertinggi. The modal class is the class interval with the highest frequency. 11 Untuk mencari min bagi data terkumpul, titik tengah bagi suatu selang kelas perlu ditentukan. To find the mean of grouped data, the midpoint of the class interval must be determined. 12 Titik tengah boleh dihitung dengan mendapatkan nilai purata bagi had bawah dan had atas suatu selang kelas. The midpoint is calculated by finding the average value of lower limit and upper limit of the class interval. Titik tengah = Had bawah + Had atas 2 Midpoint = Lower limit + Upper limit 2 Contoh/Example: Selang kelas/The class interval: 3 – 6 Had bawah/Lower limit = 3, Had atas/Upper limit = 6 Titik tengah/Midpoint = 3 + 6 2 = 9 2 = 4.5 Strategi A+ Math B2(Nota).indd 8 27/10/2023 3:35 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

P1 Aktiviti Pembelajaran Abad ke-21 PAK-21 Aktiviti 1 Persembahan dan Isi tempat kosong Bab 4 Poligon/Polygon Persediaan/ Preparation: 1 Guru menyediakan lembaran kerja, kertas mahjung dan pen penanda. Teacher prepares worksheets, mahjung paper and marker pens. Langkah-langkah/ Steps: 1 Murid-murid dibahagikan kepada kumpulan empat-empat. Students are divided into groups of four. 2 Setiap kumpulan memilih lima poligon sekata yang berbeza. Pilih daripada poligon sekata berikut: Segi tiga, sisi empat, pentagon, heksagon, heptagon, oktagon, nonagon dan dekagon. Each group selects five different regular polygons. Choose from the following regular polygons: Triangle, quadrilateral, pentagon, hexagon, heptagon, octagon, nonagon and decagon. 3 Setiap kumpulan melukis poligon tersebut pada kertas yang berasingan menggunakan pembaris atau sesiku. Each group draws the polygons on separate papers using a ruler or a set square. 4 Murid dikehendaki melukis semua pepenjuru pada poligon itu. Students are required to draw all the diagonals on the polygons. 5 Kemudian, murid melengkapkan jadual di bawah dan menentukan rumus sudut pedalaman poligon. Then, student complete the table below and determine the formula for the interior angle of a polygon. Poligon Polygon Bilangan sisi, n Number of sides, n Bilangan segi tiga yang terbentuk Number of triangles formed Hasil tambah semua sudut dalam poligon Sum of all angles in the polygon Sudut pedalaman Interior angle Contoh/Example: Segi tiga/ Triangle 3 1 180° × 1 = 180° 60° Sisi empat/ Quadrilateral 4 2 180° × 2 = 360° 90° Pentagon/ Pentagon 5 3 180° × 3 = 540° 108° Heksagon/ Hexagon 6 4 180° × 4= 720° 120° Heptagon/ Heptagon 7 5 180° × 5 = 900° 128.57° Oktagon/ Octagon 8 6 180° × 6 = 1 080° 135° Nonagon/ Nonagon 9 7 180° × 7 = 1 260° 140° Dekagon/ Decagon 10 8 180° × 8 = 1 440° 144° Rumus/Formula n n – 2 180° × (n – 2) 180° × (n – 2) n Strategi A+ Math Tg2(Aktiviti).indd 1 27/10/2023 3:31 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

P2 Aktiviti 2 Graphic Organiser Bab 6 Bentuk Geometri Tiga Dimensi/Three-Dimensional Geometrical Shapes Persediaan/ Preparation: 1 Murid-murid dibahagikan kepada lima kumpulan. Students are divided into five groups. 2 Guru mengedarkan lembaran aktiviti, kad manila, pen penanda dan kertas mahjung kepada setiap kumpulan. Teacher distributes worksheets, manila cards, marker pens and mahjung paper to each group. 3 Murid menyediakan kertas, pen dan kalkulator. Students prepare paper, pens and calculators. Langkah-langkah/ Steps: 1 Setiap kumpulan diminta untuk membina gabungan bentuk tiga dimensi (3D) yang berikut: Each group is required to build a composite shape of 3D models as follows: (a) Kuboid dan piramid dengan luas tapak dan tinggi yang sama. Cuboid and pyramid of equal base area and height. (b) Silinder dan kon dengan luas tapak dan tinggi yang sama. Cylinder and cone of equal base area and height. (c) Silinder dan sfera dengan jejari yang sama. Diberi bahawa tinggi silinder bersamaan dengan dua kali panjang jejarinya. Cylinder and sphere of equal radius. It is given that the height of the cylinder is equivalent to twice its radius. Contoh/Example: 2 Ahli kumpulan diminta untuk mengisi salah satu model 3D tadi dengan manik kecil. Group members are required to fill in one of the 3D models with small beads. 3 Setiap kumpulan dikehendaki mencari hubungan antara isi padu gabungan bentuk itu berdasarkan langkah 2. Seterusnya, tentukan rumus bagi isi padu model 3D itu. Each group is required to find the relationship between the volume of the composite shapes based on step 2. Hence, determine the formula for the volume of the composite shapes. Sesi akhir/ Final session: 1 Setiap kumpulan membentangkan tugasan masing-masing di hadapan kelas. Each group presents their work in front of the class. 2 Guru dan murid daripada kumpulan yang lain memberi pandangan ke atas hasil kerja kumpulan itu. Teacher and students from other groups give comments on the work of the group. Strategi A+ Math Tg2(Aktiviti).indd 2 27/10/2023 3:31 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

P3 Aktiviti 3 Think-Pair-Share Bab 10 Kecerunan Garis Lurus/Gradient of a Straight Line Persediaan/ Preparation: 1 Guru mengagihkan sekeping kertas grid segi empat sama kepada setiap murid. Teacher distributes a piece of squares grid paper to each student. 2 Murid menyediakan pensel, pen dan kalkulator. Students prepare pencils, pens and calculators. Langkah-langkah/ Steps: 1 Murid diminta melukis satu garis lurus yang melalui paksi-x dan paksi-y. Students are required to draw a straight line that passes through the x and y-axes. 2 Murid melabel dua titik pada garis lurus itu sebagai titik A dan B, yang bersilang dengan paksi-x dan paksi-y. Students label two points on the straight line as points A and B, which intercept with the x and y-axes. Contoh/Example: 3 Guru meminta murid-murid menyalin dan melengkapkan jadual di bawah ke dalam buku latihan masing-masing. Tentukan rumus kecerunan dengan menggunakan pintasan-x dan pintasan-y. Teacher asked students to copy and complete the table below in their own exercise books. Determine the formula of the gradient using the x-intercept and y-intercept. Titik A Point A Titik B Point B m = y2 – y1 x2 – x1 Pintasan-x x-intercept Pintasan-y y-intercept Kecerunan dengan pintasan Gradient using intercepts m = – pintasan-y pintasan-x m = – y-intercept x-intercept 4 Secara berpasangan, murid dikehendaki berbincang dan menyelesaikan kecerunan garis lurus yang dilukis. In pairs, students are required to discuss and solve the gradients of the straight lines. 5 Murid berkongsi penyelesaian dan menjelaskan jawapan yang diperoleh di dalam kelas. Students share their solution and explain the answer obtained in the class. 6 Guru memberikan respons dan menilai jawapan murid. Teacher responses and evaluates the student's answer. y 0 x 3 A B 5 Strategi A+ Math Tg2(Aktiviti).indd 3 27/10/2023 3:31 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

P4 Aktiviti 4 Survey and Human Graphing Bab 12 Sukatan Kecenderungan Memusat/Measure of Central Tendency Persediaan/ Preparation: 1 Guru membahagikan murid-murid kepada kumpulan lima-lima. Teacher divides the students into groups of five. 2 Murid menyediakan kertas, pen dan kalkulator. Students prepare papers, pen and calculators. Langkah-langkah/ Steps: 1 Murid dikehendaki mengukur tinggi setiap ahli dalam kumpulan masing-masing. Students are required to measure the height of each member in their group. 2 Murid merekod keputusan yang diperoleh dalam jadual. Students record the result obtained in the table. Murid Student Tinggi (cm) Height (cm) 3 Berdasarkan data yang diperoleh, murid menjawab soalan-soalan berikut. Based on the data obtained, students answer the following questions. (a) Siapakah yang paling tinggi dalam kumpulan kamu? Who is the tallest in your group? (b) Siapakah yang paling rendah dalam kumpulan kamu? Who is the shortest in your group? (c) Susun tinggi setiap ahli dalam kumpulan dalam tertib menaik. Arrange the height of each member in ascending order. (d) Wakilkan data itu dalam jadual kekerapan bagi data terkumpul. Represent the data in the frequency table for grouped data. Tinggi (cm) Height (cm) Kekerapan Frequency 141 – 145 146 – 150 151 – 155 156 – 160 161 – 165 166 – 170 (e) Wakilkan data itu dalam perwakilan data yang sesuai. Represent the data in a suitable data representation. (f) Hitung/ Calculate the: (i) mod/ mode, (ii) median/ median, (iii) min/ mean, bagi data itu/ of the data. Strategi A+ Math Tg2(Aktiviti).indd 4 27/10/2023 3:31 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

R1 Standard Kandungan Standard Pembelajaran Halaman Tahap Penguasaan Penguasaan ( ✓) Menguasai ( ✗ ) Belum Menguasai Bidang Pembelajaran: Perkaitan dan Algebra Bab 2: Pemfaktoran dan Pecahan Algebra 2.1 Kembangan 2.1.2 Melaksanakan kembangan dua ungkapan algebra. 1 2 3 2.1.2 Melaksanakan kembangan dua ungkapan algebra. 2 3 2.1.3 Mempermudah ungkapan algebra yang melibatkan gabungan operasi termasuk kembangan. 3 3 2.1.4 Menyelesaikan masalah yang melibatkan kembangan dua ungkapan algebra. 4 4 2.2 Pemfaktoran 2.2.1 Menghubungkaitkan pendaraban ungkapan algebra dengan konsep faktor dan pemfaktoran, dan seterusnya menyenaraikan faktor bagi hasil darab ungkapan algebra tersebut. 2.2.2 Memfaktorkan ungkapan algebra dengan pelbagai kaedah. 5 3 2.2.2 Memfaktorkan ungkapan algebra dengan pelbagai kaedah. 6 3 2.2.3 Menyelesaikan masalah yang melibatkan pemfaktoran. 7 3 4 2.3 Ungkapan algebra dan hukum operasi asas aritmetik 2.3.1 Melaksanakan penambahan dan penolakan ungkapan algebra yang melibatkan kembangan dan pemfaktoran. 8 4 2.3.2 Melaksanakan pendaraban dan pembahagian ungkapan algebra yang melibatkan kembangan dan pemfaktoran. 9 4 2.3.3 Melaksanakan gabungan operasi ungkapan algebra yang melibatkan kembangan dan pemfaktoran. 10 5 2.3.3 Melaksanakan gabungan operasi ungkapan algebra yang melibatkan kembangan dan pemfaktoran. 11 5 Bidang Pembelajaran: Sukatan dan Geometri Bab 4: Poligon 4.1 Poligon sekata 4.1.1 Menghuraikan sifat geometri poligon sekata menggunakan pelbagai perwakilan. 12 1 3 4.1.2 Membina poligon sekata menggunakan pelbagai kaedah dan menerangkan rasional langkah-langkah pembinaan. 13 2 NAMA MURID : KELAS : NAMA GURU : Matematik KSSM Tingkatan 2 (Buku 2) Rekod Prestasi Murid Strategi A+ Math Tg2(Rekod).indd 1 27/10/2023 3:31 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

R2 Standard Kandungan Standard Pembelajaran Halaman Tahap Penguasaan Penguasaan ( ✓) Menguasai ( ✗ ) Belum Menguasai 4.2 Sudut pedalaman dan sudut peluaran poligon 4.2.1 Menerbitkan rumus hasil tambah sudut pedalaman suatu poligon. 14 4 4.2.2 Membuat dan mengesahkan konjektur tentang hasil tambah sudut peluaran poligon. 4.2.2 Membuat dan mengesahkan konjektur tentang hasil tambah sudut peluaran poligon. 15 3 16 – 17 3 4.2.3 Menentukan nilai sudut pedalaman, sudut peluaran dan bilangan sisi suatu poligon. 18 4 19 4 20 4 4.2.4 Menyelesaikan masalah yang melibatkan poligon. 21 5 6 22 5 Bidang Pembelajaran: Sukatan dan Geometri Bab 6: Bentuk Geometri Tiga Dimensi 6.1 Sifat geometri bentuk tiga dimensi 6.1.1 Membanding, membeza dan mengklasifikasikan bentuk tiga dimensi termasuk prisma, piramid, silinder, kon dan sfera, dan seterusnya menghuraikan sifat geometri prisma, piramid, silinder, kon dan sfera. 23 1 2 6.2 Bentangan bentuk tiga dimensi 6.2.1 Menganalisis pelbagai bentangan termasuk piramid, prisma, silinder dan kon, dan seterusnya melukis bentangan dan membina model. 24 3 6.3 Luas bentuk tiga dimensi 6.3.1 Menerbitkan rumus luas permukaan kubus, kuboid, piramid, prisma, silinder dan kon, dan seterusnya menentukan luas permukaan bentuk tersebut. 25 3 6.3.1 Menerbitkan rumus luas permukaan kubus, kuboid, piramid, prisma, silinder dan kon, dan seterusnya menentukan luas permukaan bentuk tersebut. 6.3.2 Menentukan luas permukaan sfera dengan menggunakan rumus. 26 3 6.3.3 Mewakilkan persamaan linear dalam dua pemboleh ubah secara graf. 27 5 6.4 Isi padu bentuk tiga dimensi 6.4.1 Menerbitkan rumus isi padu prisma dan silinder, dan seterusnya membentuk rumus piramid dan kon. 28 3 6.4.2 Menentukan isi padu prisma, silinder, kon, piramid dan sfera dengan menggunakan rumus. 29 4 30 4 6.4.3 Menyelesaikan masalah yang melibatkan isi padu bentuk tiga dimensi. 31 5 6 32 6 Bidang Pembelajaran: Perkaitan dan Algebra Bab 8: Graf Fungsi 8.1 Fungsi 8.1.1 Menerangkan maksud fungsi. 33 1 8.1.2 Mengenal pasti fungsi dan memberi justifikasi berdasarkan perwakilan fungsi dalam bentuk pasangan tertib, jadual, graf dan persamaan. 34 1 35 2 Strategi A+ Math Tg2(Rekod).indd 2 27/10/2023 3:31 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

R3 Standard Kandungan Standard Pembelajaran Halaman Tahap Penguasaan Penguasaan ( ✓) Menguasai ( ✗ ) Belum Menguasai 8.2 Graf fungsi 8.2.1 Membina jadual nilai bagi fungsi linear dan bukan linear, dan seterusnya melukis graf menggunakan skala yang diberi. 36 4 8.2.2 Mentafsir graf fungsi. 37 5 8.2.3 Menyelesaikan masalah yang melibatkan graf fungsi. 38 – 39 6 Bidang Pembelajaran: Perkaitan dan Algebra Bab 10: Kecerunan Garis Lurus 10.1 Kecerunan 10.1.1 Memerihalkan kecuraman dan arah kecondongan berdasarkan situasi harian, dan seterusnya menerangkan maksud kecerunan sebagai nisbah jarak mencancang kepada jarak mengufuk. 10.1.3 Membuat generalisasi tentang kecerunan garis lurus. 40 2 10.1.1 Memerihalkan kecuraman dan arah kecondongan berdasarkan situasi harian, dan seterusnya menerangkan maksud kecerunan sebagai nisbah jarak mencancang kepada jarak mengufuk. 10.1.2 Menerbitkan rumus kecerunan suatu garis lurus pada satah Cartes. 10.1.3 Membuat generalisasi tentang kecerunan garis lurus. 41 1 10.1.4 Menentukan kecerunan suatu garis lurus. 42 3 10.1.4 Menentukan kecerunan suatu garis lurus. 43 3 10.1.5 Menyelesaikan masalah yang melibatkan kecerunan garis lurus. 44 4 5 Bidang Pembelajaran: Statistik dan Kebarangkalian Bab 12: Sukatan Kecenderungan Memusat 12.1 Sukatan kecenderungan memusat 12.1.1 Menentukan mod, min dan median bagi suatu set data tak terkumpul. 51 1 3 52 3 12.1.2 Membuat kesimpulan tentang kesan perubahan suatu set data terhadap nilai mod, min dan median. 53 3 12.1.2 Membuat kesimpulan tentang kesan perubahan suatu set data terhadap nilai mod, min dan median. 12.1.3 Mengumpul data, membina dan mentafsir jadual kekerapan bagi data terkumpul. 55 4 12.1.4 Menentukan kelas mod dan min bagi suatu set data terkumpul. 56 4 12.1.5 Memilih dan menjustifikasikan sukatan kecenderungan memusat yang sesuai untuk memerihal taburan suatu set data, termasuk set data yang mempunyai nilai ekstrem. 57 5 12.1.6 Menentukan mod, min dan median daripada perwakilan data. 58 4 12.1.7 Mengaplikasikan kefahaman tentang sukatan kecenderungan memusat untuk membuat ramalan, membentuk hujah yang meyakinkan dan membuat kesimpulan. 6 Strategi A+ Math Tg2(Rekod).indd 3 27/10/2023 3:31 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

Nota Ekspres N1 – N8 Aktiviti Pembelajaran Abad ke-21 P1 – P4 Rekod Prestasi Murid R1 – R3 Bab 2 Pemfaktoran dan Pecahan Algebra 1 – 11 Bab 4 Poligon 12 – 22 Bab 6 Bentuk Geometri Tiga Dimensi 23 – 32 Bab 8 Graf Fungsi 33 – 39 Bab 10 Kecerunan Garis Lurus 40 – 44 Ujian Bulanan 2 (Bab 6 – Bab 10) 45 – 50 Bab 12 Sukatan Kecenderungan Memusat 51 – 58 Ujian Akhir Sesi Akademik 59 – 72 Jawapan 73 – 79 Kandungan Strategi A+ Math Tg2 B2(Kand).indd 1 27/10/2023 3:36 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

1 Kembangan 2.1 Buku Teks: Halaman 20 – 21 Kembangkan setiap yang berikut. SP 2.1.2 TP 2 Expand each of the following. i-THINK Peta Titi as 1 x(2 + x) 2x + x2 as 2 4(2a – 3b) 8a – 12b 3 –6g (5 + h) –30g – 6gh Ungkapan/ Expression Kembangan/ Expansion (as = sama seperti) Kembangkan setiap yang berikut. SP 2.1.2 TP 3 Expand each of the following. 4 –p(–2p – q) = 2p2 + pq 5 5 66m + 6 7  = 5m + 5 7 6 9x–x + 2 3  = –9x2 + 18 3 x = –9x2 + 6x atau/or = 6x – 9x2 Kembangkan. SP 2.1.2 TP 3 Expand. 7 (2c + d)(c + 4d) = 2c(c + 4d) + d(c + 4d) = 2c2 + 8cd + cd + 4d2 = 2c2 + 9cd + 4d2 8 (p + q)(p – q) = p(p – q) + q(p – q) = p2 – pq + pq – q2 = p2 – q2 9 (2m + 5n)2 = (2m + 5n)(2m + 5n) = 2m(2m + 5n) + 5 n(2m + 5n) = 4m2 + 10mn + 10mn + 25n2 = 4m2 + 20mn + 25n2 10 (7s – 2t)2 = (7s – 2t)(7s – 2t) = 7s(7s – 2t) – 2t(7s – 2t) = 49s2 – 14st – 14st + 4t 2 = 49s2 – 28st + 4t 2 Bab 2 Pemfaktoran dan Pecahan Algebra Factorisation and Algebraic Fractions Bidang Pembelajaran: Perkaitan dan Algebra Buku Teks: Halaman 18 – 41 Strategi A+ Math Tg2 B2(U2).indd 1 27/10/2023 3:22 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

2 x + 2 x 2 + 2x x x x 1 1 x x 2 x Kembangkan setiap yang berikut menggunakan jubin algebra. Expand each of the following using algebra tiles. SP 2.1.2 TP 3 1 x(x + 2) = x2 + 2x 2 y(3 – y) = 3y – y 2 3 (x + 1)(x – 1) = x2 – 1 4 (x – 2)(x + 1) = x2 – x – 2 x 2 – 1 x x x –1 –1 1 x –x 2 x + 1 x 2 – x – 2 x – 2 x x2 x x –1 –x –x –1 –1 –1 1 x + 5 2x – 1 5x + 6 3x 2x – 3 Ungkapkan luas rajah. Express the area of the diagram. SP 2.1.2 TP 3 5 (x + 5)(x + 5) = x 2 + 5x + 5x + 25 = x 2 + 10x + 25 6 (2x – 3)(3x) = 6x2 – 9x 7 (5x + 6)(2x – 1) = 10x2 – 5x + 12x – 6 = 10x2 + 7x – 6 8 Jejari/Radius, j = px Luas bulatan/Area of circle: pj 2 = p(px) 2 = p(px)(px) = p3 x2 Diameter = 2πx Video x – 1 x + 1 y 3 – y –y2 + 3y = 3y – y2 y y –y 1 1 1 y –y2 y Untuk tujuan pembelajaran Layari https://mathbits.com/MathBits/AlgebraTiles/ AlgebraTiles/AlgebraTiles.html untuk mempelajari jubin algebra menggunakan sistem video yang interaktif. Video Strategi A+ Math Tg2 B2(U2).indd 2 27/10/2023 3:22 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

3 Kembangan 2.1 Buku Teks: Halaman 21 – 27 Permudahkan setiap yang berikut. SP 2.1.3 TP 3 Simplify each of the following. 1 –7m + 2 – 5m – 3 = –7m – 5m + 2 – 3 = –12m – 1 2 8x – 4(3 – x) + 2 = 8x – 12 + 4x + 2 = 12x – 10 3 (2x + 1)(3x – 5) – 4x + 9 = 6x2 – 10x + 3x – 5 – 4x + 9 = 6x2 – 11x + 4 4 (4m + 3)(m – 6) – 3(m + 1) = 4m2 – 24m + 3m – 18 – 3m – 3 = 4m2 – 24m – 21 5 (3t)2 + 2p – 4t = (3t) × (3t) + 2p – 4t = 9t 2 + 2p – 4t 6 5bc – (b + c)(b – c) = 5bc – (b2 – bc + bc – c2 ) = 5bc – b2 + c2 Permudahkan./ Simplify. SP 2.1.3 TP 3 7 (2x + 3y)2 – 6x(x – y) – 13 = (2x + 3y)(2x + 3y) – 6x2 + 6xy – 13 = 4x2 + 6xy + 6xy + 9y2 – 6x2 + 6xy – 13 = 9y2 + 18xy – 2x2 – 13 8 (3 – t)(t + 3) – 2t + 13 = (3t + 9 – t 2 – 3t) – 2t + 13 = 3t – 3t – 2t + 9 + 13 – t 2 = 22 – 2t – t 2 9 7 + 3rs – 5sr + 3(2r + s)2 = 7 – 2rs + 3(2r + s)(2r + s) = 7 – 2rs + 3(4r 2 + 4rs + s2 ) = 7 – 2rs + 12r 2 + 12rs + 3s2 = 12r 2 + 3s2 + 10rs + 7 10 (x + y)2 – (x – y)2 + 2xy – 3x2 = x2 + 2xy + y2 – (x2 – 2xy + y2 ) + 2xy – 3x2 = 4xy – 2x2 + y2 – x2 + 2xy – y2 = 6xy – 3x2 Strategi A+ Math Tg2 B2(U2).indd 3 27/10/2023 3:22 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

4 (ii) Luas kertas pembalut/Area of wrapping paper = 40 cm ×  1 4 × 100 = 1 000 cm2 Jumlah luas permukaan kotak/Total surface area of the box = 2(11 × 8) + 2(8 × 19) + 2(11 × 19) = (176 + 304 + 418) cm2 = 898 cm2 1 000 > 898 Maka, kertas pembalut itu mencukupi untuk membalut kotak itu. Thus, the wrapping paper is enough to wrap the paper. Kembangan 2.1 Buku Teks: Halaman 25 – 27 Selesaikan. SP 2.1.4 TP 4 Solve. 1 Kenny membeli x tin air minuman pada harga RM1.40 setin dan y peket gula-gula pada harga RM5.30 sepeket. HEBAT MATEMATIK MODUL 16 Gangsa Kenny bought x cans of drinks at RM1.40 each and y packets of sweets at RM5.30 each. (a) Nyatakan satu ungkapan algebra bagi jumlah pembelian yang perlu dibayar oleh Kenny. State an algebraic expression for the total puchase that Kenny needs to pay. (b) Hitung jumlah pembayaran, dalam RM, jika Kenny membeli 5 tin air minuman dan 13 peket gula-gula. Calculate the total payment, in RM, if Kenny bought 5 cans of drinks and 13 packets of sweets. (a) Bayaran/Payment = 1.4x + 5.3y (b) Jumlah pembayaran/Total payment = 1.4(5) + 5.3(13) = RM75.90 2 Rajah di sebelah menunjukkan sekotak hadiah. HEBAT MATEMATIK MODUL 16 Perak The diagram on the right shows a gift box. (a) Ungkapkan isi padu, dalam sebutan x dan y, kotak itu. Express the volume, in terms of x and y, of the box. (b) Diberi bahawa x = 6 dan y = 5. It is given that x = 6 and y = 5. (i) Hitung isi padu, dalam cm3 , kotak itu. Calculate the volume, in cm3 , of the box. (ii) Aisyah membeli sehelai kertas pembalut berukuran 40 cm panjang dan 1 4 m lebar untuk membalut kotak hadiah itu. Adakah pembalut itu mencukupi untuk membalut kotak itu? Buktikan. KBAT Menganalisis Aisyah buys a wrapping paper with dimensions 40 cm length and 1 4 m breadth to wrap the gift box. Is the wrapping paper enough to wrap the box? Prove it. (a) Isi padu/Volume = 8(x + 5)(4y – 1) = 8(4xy – x + 20y – 5) = 32xy – 8x + 160y – 40 (b) (i) Isi padu/Volume = 8(120 – 6 + 100 – 5) = 1 672 cm3 (x + 5) cm (4y – 1) cm 8 cm Strategi A+ Math Tg2 B2(U2).indd 4 27/10/2023 3:22 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

5 Pemfaktoran 2.2 Buku Teks: Halaman 27 – 32 Cari semua faktor bagi sebutan yang berikut. SP 2.2.1 TP 3 Find all factors of the following terms. (2x + 3)(x – 2) (2x + 3)(x – 2) (2x + 3) 1 (x – 2) 1 5xy 5 5x y xy 5y 5xy x Senaraikan faktor, faktor sepunya dan FSTB bagi setiap pasangan sebutan algebra yang berikut. List the factors, common factors and HCF for the following pairs of algebraic terms. SP 2.2.1 TP 3 1 3pq dan/and 9p2 r: 3pq = 1 × 3pq = 3 × pq = p × 3q = q × 3p 9p2 r = 1 × 9p2 r = 3 × 3p2 r = 9 × p2 r 9p2 r = p × 9pr = p2 × 9r = 3p × 3pr 9p2 r = 3p2 × 3r = r × 9p2 = pr × 9p Faktor sepunya / Common factors: 1 , 3 , p , 3p FSTB / HCF: 3p 2 10m dan/and 15mn: 10m = 1 × 10m = 2 × 5m = 5 × 2m = 10 × 1m 15mn = 1 × 15mn = 3 × 5mn = 5 × 3mn = 3m × 5n 15mn = 15 × mn = m × 15n = n × 15m = 3n × 5m Faktor sepunya / Common factors: 1 , 5 , m , 5m FSTB / HCF: 5m Faktorkan setiap yang berikut. SP 2.2.2 TP 3 Factorise each of the following. 3 5m – 10 = 5(m – 2) 4 3x2 – 5x = x(3x – 5) 5 12n – 8n2 = 4n(3 – 2n) i-THINK Peta Buih Strategi A+ Math Tg2 B2(U2).indd 5 27/10/2023 3:23 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

6 Pemfaktoran 2.2 Buku Teks: Halaman 28 – 32 Faktorkan menggunakan kaedah darab silang. SP 2.2.2 TP 3 Factorise using cross multiplication method. 1 x2 – 2x – 15 x –5 × × x +3 –5x + 3x x2 –15 –2x = (x – 5)(x + 3) 2 x2 + 9x + 20 x +4 × × x +5 4x + 5x x2 20 9x = (x + 4)(x + 5) 3 2x2 + x – 6 2x –3 × × x +2 –3x + +4x 2x2 –6 x = (2x – 3)(x + 2) Faktorkan setiap yang berikut menggunakan jubin algebra. SP 2.2.2 TP 3 Factorise each of the following using algebra tiles. 4 x2 + 5x + 6 x2 + 5x + 6 = (x + 3)(x + 2) 5 x2 – 3x – 4 x2 – 3x – 4 = (x – 4)(x + 1) 6 x2 – 4x + 3 x2 – 4x + 3 = (x – 3)(x – 1) Faktorkan setiap yang berikut. SP 2.2.2 TP 3 Factorise each of the following. 7 m2 + 12m + 36 = m2 + 2(6)m + 62 = (m + 6)2 8 4p2 + 12pq + 9q2 = (2p) 2 + 2(2p)(3q) + (3q) 2 = (2p + 3q) 2 9 9y2 – 42y + 49 = (3y) 2 – 2(3y)(7) + (–7)2 = (3y – 7)2 10 3m2 – 24mn + 48n2 = 3(m2 – 8mn + 16n2 ) = 3[m2 – 2(m)(4n) + (–4n) 2 ] = 3(m – 4n) 2 x2 x x x 1 1 x 1 1 x 1 1 x 1 1 1 x + 2 x 1 1 x + 3 x2 x –x –1 –x –1 –x –1 –x –1 x x – 4 –1 –1 –1 –1 x + 1 x 1 x2 –x –x 1 –x 1 –x 1 x x – 3 –1 –1 –1 x – 1 x –1 Strategi A+ Math Tg2 B2(U2).indd 6 27/10/2023 3:23 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

7 Pemfaktoran 2.2 Buku Teks: Halaman 28 – 33 Faktorkan setiap yang berikut. SP 2.2.3 TP 3 Factorise each of the following. 1 m2 + 2mn + 7m + 14n = m(m + 2n) + 7(m + 2n) = (m + 7)(m + 2n) 2 5ac + ad + 10bc + 2bd = a(5c + d) + 2b(5c + d) = (a + 2b)(5c + d) 3 6hk – 9km – 2gh + 3mg = 3k(2h – 3m) – g(2h – 3m) = (3k – g)(2h – 3m) Permudahkan setiap yang berikut. SP 2.2.3 TP 4 Simplify each of the following. 4 10x – 2y 25x2 – y2 = 2(5x – y) (5x + y)(5x – y) = 2 (5x + y) 5 1 – 4n + 4n2 3n – 6n2 = (1 – 2n)(1 – 2n) 3n(1 – 2n) = (1 – 2n) 3n 6 4m2 – 25n2 4mn – 10n2 = (2m + 5n)(2m – 5n) 2n(2m – 5n) = 2m + 5n 2n 7 2(3x + y)2 12x2 + 4xy = 2 2(3x + y) 2 4x(3x + y) 1 = 3x + y 2x 8 9h2 – 27hk (h + k)2 – 16k2 = 9h(h – 3k) (h + k + 4k)(h + k – 4k) = 9h(h – 3k) (h + 5k)(h – 3k) = 9h (h + 5k) 9 (4e + 6f )2 – 16f 2 4e 2 + 20ef + 25f 2 = (4e + 6f + 4f)(4e + 6f – 4f ) (2e + 5f )(2e + 5f ) = 2(2e + 5f) × 2(2e + f) (2e + 5f )(2e + 5f ) = 4(2e + f) (2e + 5f) Strategi A+ Math Tg2 B2(U2).indd 7 27/10/2023 3:23 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

8 Ungkapan Algebra dan Hukum Operasi Asas Aritmetik 2.3 Buku Teks: Halaman 34 – 36 Permudahkan setiap yang berikut sebagai satu pecahan tunggal. SP 2.3.1 SP 2.3.2 TP 4 Simplify each of the following as a single fraction. 1 7s 3 + 2s 5 = 7s  5 3  5 + 2s  3 5  3 = 35s 15 + 6s 15 = 41s 15 2 w – 3 4 – w + 2 5 = (w – 3)  5 4  5 – (w + 2)  4 5  4 = 5w – 15 20 – 4w + 8 20 = 5w – 15 – 4w – 8 20 = w – 23 20 3 1 5k – 5 – 2v 15kv = 1  3v 5k  3v – 5 – 2v 15kv = 3v 15kv – 5 – 2v 15kv = 3v – 5 + 2v 15kv = 5v – 5 15kv (4 5) = v – 1 3kv 4 3 2m – 1 – 1 2 p mp = 3  p 2m  p – 1 – 1 2 p  2 mp  2 = 3p – 2 + p 2mp = 4p – 2 2mp (4 2) = 2p – 1 mp 5 2 x + 3 – x + 5 x2 – 9 = 2(x – 3) x + 3(x – 3) – x + 5) x2 – 9 = 2(x – 3) – (x + 5) x2 – 9 = 2x – 6 – x – 5 x2 – 9 = x – 11 x2 – 9 Nota/Note: x2 – 9 = (x + 3)(x – 3) 6 3 4(h – k) – 5 6(h – k) GSTK bagi 4 dan 6 = 12/The LCM for 4 and 6 = 12 = 3(3) 4(h – k)(3) – 5(2) 6(h – k)(2) = 9 – 10 12(h – k) = – 1 12(h – k) Strategi A+ Math Tg2 B2(U2).indd 8 27/10/2023 3:23 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

9 Ungkapan Algebra dan Hukum Operasi Asas Aritmetik 2.3 Buku Teks: Halaman 34 – 36 Permudahkan setiap yang berikut dan beri jawapan anda dalam sebutan terendah. SP 2.3.1 TP 4 Simplify each of the following and give your answer in its lowest term. 1 18m2 5 × 2 9mn = 18m(m) 5 2 × 2 9mn = 4m 5n 2 5m + 10n 6k2 × 3k m2 – 4n2 = 5(m + 2n) 26k(k) × 3k (m + 2n)(m – 2n) = 5 2k(m – 2n) 3 20k + 8 3(2h – 3)2 × 6h – 9 5k + 2 = 4(5k + 2) 3(2h – 3)21 × 3(2h – 3) 5k + 2 = 4 2h – 3 Selesaikan. SP 2.3.2 TP 4 Solve. 4 5c a2 b ÷ 8c ab3 = 5c a2 b × ab3 8c = 5b2 8a 5 5m 3(x + 2) ÷ 4m2 – m x2 – 4 = 5m 3(x + 2) × (x + 2) (x – 2) m(4m – 1) = 5(x – 2) 3(4m – 1) 6 10k 5kp – 15p ÷ 4kp + k2 3kp – 9p = 10k 5p(k – 3) 2 × 3p(k – 3) k(4p + k) = 6 (4p + k) 7 a + 3c 2m – 3n ÷ 5ab + 15bc 4m2 – 9n2 = a + 3c 2m – 3n × (2m + 3n)(2m – 3n) 5b(a + 3c) = 2m + 3n 5b 8 9 – 16x2 2x + y ÷ 3x – 4x2 4x2 – y2 = (3 + 4x)(3 – 4x) 2x + y × (2x + y)(2x – y) x(3 – 4x) = (3 + 4x)(2x – y) x 9 9a – 27 8mn2 ÷ 2a2 – 18 6mn = 9(a – 3) 8mn2 4n × 6mn 2(a2 – 9) 3 = 9(a – 3) 4n × 3 2(a + 3)(a – 3) = 27 8n(a + 3) Strategi A+ Math Tg2 B2(U2).indd 9 27/10/2023 3:23 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

10 Ungkapan Algebra dan Hukum Operasi Asas Aritmetik 2.3 Buku Teks: Halaman 34 – 36 Permudahkan setiap yang berikut sebagai satu pecahan tunggal. SP 2.3.3 TP 5 KBAT Menilai Simplify each of the following as a single fraction. 1 9m2 – 4n2 5x + 10y × 2x+ 4y 3m2 + 2mn = (3m + 2n)(3m – 2n) 5(x+ 2y) × 2(x + 2y) m(3m+ 2n) = 2(3m – 2n) 5m 2 16p2 – 25q2 7mn ÷ 4p– 5q 10m2 n = (4p + 5q)(4p – 5q) 7mn × 10m2 n (4p – 5q) = 10m(4p – 5q) 7 3 4x2 – y2 4a2 c2 × 2m – 10 16x + 8y ÷ 3m2 – 75 10ab2 c = (2x + y)(2x – y) 4a2 c2 × 2(m – 5) 8(2x + y) × 10ab2 c 3(m + 5)(m – 5) = 5b2 (2x – y) 24ac(m + 5) 4 3p 2x – 7 × 8x2 – 98 5y + 3 ÷ 12pq2 15y + 9 = 3p 2x – 7 × 2(2x + 7)(2x – 7) 5y + 3 × 3(5y + 3) 12pq2 2 = 3(2x + 7) 2q2 5 5x 3y –  1 – 2 3 x 7y 6 2x + 3 5 + x 4 ÷ 2 5(2 – x) = 2x + 3 5 + x 4 × 10 – 5x 2 = 2x + 3 5 + 10x – 5x2 8 = 8(2x + 3) + 5(10x – 5x2 ) 5 × 8 = 16x + 24 + 50x – 25x2 40 = 66x + 24 – 25x2 40 = 5x 3y –  1 1 – 2 3 x 7y = 5x 3y – 7y  3 – 2x 3  = 5x 3y – 3 – 2x 3(7y) = 7(5x) 7(3y) – 3 – 2x 21(y) = 3x – 3 + 2x 21y = 37x – 3 21y × 3 × 3 4 Strategi A+ Math Tg2 B2(U2).indd 10 27/10/2023 3:23 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

11 Ungkapan Algebra dan Hukum Operasi Asas Aritmetik 2.3 Buku Teks: Halaman 34 – 36 Selesaikan. SP 2.3.3 TP 5 Solve. 1 Faktorkan selengkapnya./Factorise completely. (a) 9(m + 2)2 – 49 (b) 9pq – 12qr – 3pr + 4r 2 (a) 9(m + 2)2 – 49 = [3(m + 2) + 7][3(m + 2) – 7] = (3m + 6 + 7)(3m + 6 – 7) = (3m + 13)(3m – 1) (b) 9pq – 12qr – 3pr + 4r 2 = 3q(3p – 4r) – r(3p – 4r) = (3q – r)(3p – 4r) 2 Rajah berikut menunjukkan perbualan antara tiga orang pelajar dengan guru mereka. The following diagram shows a dialogue between three students and their teacher. Aminah Tinggi saya kurang 6 cm daripada tinggi Syahir. I am 6 cm less than Syahir’s height. Syahir Tinggi saya ialah y m. I am y m tall. Yu Yan Tinggi saya lebih 3 cm berbanding dengan tinggi Aminah. My height is 3 cm more than Aminah. Cikgu Rashid Cikgu 12 cm lebih tinggi daripada purata tinggi kamu bertiga. I am 12 cm taller than the average height of the three of you. Ungkapkan tinggi Cikgu Rashid, dalam sebutan y. KBAT Menilai PISA/ TIMSS Express Cikgu Rashid’s height, in terms of y. Tinggi Syahir/Syahir’s height: y m = 100y cm (1 m = 100 cm) Tinggi Aminah/Aminah’s height: 100y – 6 Tinggi Yu Yan/Yu Yan’s height : 100y – 6 + 3 = 100y – 3 Purata tinggi pelajar/Average height of students: 100y + (100y – 6) + (100y – 3) 3 = (300y – 9) 3 = 3(100y – 3) 3 = 100y – 3 Tinggi Cikgu Rashid/Cikgu Rashid’s height: (100y – 3) + 12 = 100y + 9 Maka, tinggi Cikgu Rashid ialah (100y + 9) cm. Therefore, Cikgu Rashid’s height is (100y + 9) cm. Strategi A+ Math Tg2 B2(U2).indd 11 27/10/2023 3:23 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

12 Poligon Sekata 4.1 Buku Teks: Halaman 54 – 73 Tandakan (3) bagi poligon sekata. SP 4.1.1 TP 1 Mark (3) for regular polygons. 1 3 2 3 3 4 5 3 6 Namakan bentuk. Tentukan jenis poligon dan bilangan paksi simetri bagi bentuk itu. SP 4.1.1 TP 3 Name the shapes. Determine the type of polygons and the number of axes of symmetry for the shapes. Bentuk Shape Nama bentuk Shape name Poligon sekata atau poligon tak sekata Regular polygon or irregular polygon Bilangan paksi simetri Number of axes of symmetry 7 Segi empat sama Square Poligon sekata Regular polygon 4 8 Rombus Rhombus Poligon tak sekata irregular polygon 2 9 Oktagon sekata Regular octagon Poligon sekata Regular polygon 8 Bab 4 Poligon Polygons Bidang Pembelajaran: Perkaitan dan Algebra Buku Teks: Halaman 18 – 41 Strategi A+ Math Tg2 B2(U4).indd 12 27/10/2023 3:49 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

13 Bina bentuk pada tembereng garis berikut menggunakan jangka lukis dan pembaris. SP 4.1.2 TP 2 Construct a shape on the following line segments using a pair of compasses and a ruler. 1 Segi tiga sama sisi dengan sisi 3 cm. An equilateral triangle with a side of 3 cm. 2 Segi empat sama bersisi 3.2 cm. A square with a side of 3.2 cm. Bina poligon sekata dalam bulatan yang berikut. SP 4.1.2 TP 2 Construct a regular polygon on the following circles. 3 Segi tiga sama sisi Equilateral triangle Sudut pada pusat Angle at the centre 360° 3 = 120° 4 Heksagon sekata Regular hexagon Sudut pada pusat Angle at the centre 360° 6 = 60° 5 Pentagon sekata Regular pentagon Sudut pada pusat Angle at the centre 360° 5 = 72° 6 Oktagon sekata Regular octagon Sudut pada pusat Angle at the centre 360° 8 = 45° 72° 120° 60° 45° 3 cm 3.2 cm Poligon Sekata 4.1 Buku Teks: Halaman 54 – 73 Strategi A+ Math Tg2 B2(U4).indd 13 27/10/2023 3:49 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

14 Sudut Pedalaman dan Sudut Peluaran Poligon 4.2 Buku Teks: Halaman 62 – 65 Bahagikan poligon kepada segi tiga dengan melukis semua pepenjuru daripada salah satu bucunya. Lengkapkan jadual di bawah. SP 4.2.1 SP 4.2.2 TP 4 HEBAT MATEMATIK MODUL 24 Perak Divide the polygon into triangles by drawing all the diagonals from one of its vertices. Complete the table below. 1 2 3 4 Poligon sekata Regular polygon Bilangan sisi Number of sides Bilangan segi tiga dalam poligon Number of triangles inside polygon Hasil tambah sudut pedalaman Sum of interior angles 1 Segi tiga sama sisi Equilateral triangle 3 1 1 × 180° = 180° 2 Segi empat sama Square 4 2 2 × 180° = 360° 3 Pentagon Pentagon 5 3 3 × 180° = 540° 4 Heksagon Hexagon 6 4 4 × 180° = 720° 5 Heptagon Heptagon 7 5 5 × 180° = 900° 6 Oktagon Octagon 8 6 6 × 180° = 1 080° 7 Nonagon Nonagon 9 7 7 × 180° = 1 260° 8 Dekagon Decagon 10 8 8 × 180° = 1 440° 9 n-gon n n – 2 (n – 2) × 180° 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 2 1 3 1 2 Strategi A+ Math Tg2 B2(U4).indd 14 27/10/2023 3:49 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

15 Cari nilai sudut pedalaman x bagi poligon sekata di bawah. SP 4.2.2 TP 3 Find the value of the interior angle x of the regular polygons below. 1 180° 3 = 60° 2 1 260° 9 = 140° 3 1 440° 10 = 144° 4 Berdasarkan jawapan anda di soalan 1 – 3, terbitkan rumus berikut. Based on your answers in questions 1 - 3, derive the following formula. Sudut pedalaman poligon sekata dengan n sisi: Interior angles of regular polygon with n sides: (n – 2) × 180° n Nyatakan sudut pedalaman dan sudut peluaran bagi poligon yang berikut. SP 4.2.2 TP 3 State the interior and exterior angles of the following polygons. 5 a b c d e f Sudut pedalaman/Interior angles = d, e, f Sudut peluaran/Exterior angles = a, b, c 6 e f g h j k m l Sudut pedalaman/Interior angles = j, k, l, m Sudut peluaran/Exterior angles = e, f, g, h 7 p q r s t v w x z y Sudut pedalaman/Interior angles = v, w, x, y, z Sudut peluaran/Exterior angles = p, q, r, s, t x° x° x° Sudut Pedalaman dan Sudut Peluaran Poligon 4.2 Buku Teks: Halaman 62 – 65 Strategi A+ Math Tg2 B2(U4).indd 15 27/10/2023 3:49 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

16 Sudut Pedalaman dan Sudut Peluaran Poligon 4.2 Buku Teks: Halaman 64 – 65 Selesaikan./Solve. SP 4.2.2 TP 3 Rajah berikut menunjukkan sebuah segi tiga sama kaki dan sebuah pentagon sekata. The following diagram shows an isosceles triangle and a regular pentagon. 1 Cari nilai y bagi setiap poligon di atas. Find the value of y for each polygon above. Sudut pedalaman segi tiga sama kaki: Interior angle of an isosceles triangle: (3 – 2) × 180° = 180° 180° – 26° = 154° y = 154° 2 = 77° Sudut pedalaman pentagon sekata: Interior angle of a regular pentagon: (n – 2) × 180° n = (5 – 2) × 180° 5 = 540° 5 = 108° \ y = 108° 2 Cari nilai sudut penggenap y bagi setiap poligon di atas. Find the value of supplementary angle of y for each polygon above. Sudut pedalaman + sudut peluaran/Interior angle + exterior angle = 180° (Sudut penggenap/Supplementary angle) Sudut peluaran/Exterior angle : 180° – 77° = 103° Sudut peluaran pentagon sekata/Exterior angle of a regular pentagon: 180° – 108° = 72° 3 Hitung hasil tambah sudut peluaran bagi segi tiga itu. Kemudian, bandingkan dengan hasil tambah sudut peluaran bagi pentagon. Calculate the sum of the exterior angles for the triangle. Then, compare with the sum of exterior angles of the pentagon. Hasil tambah sudut peluaran segi tiga sama kaki/Sum of the exterior angles for an isosceles triangle: (180° – 26°) + (2 × 103°) = 154° + 206° = 360° Jumlah nilai sudut peluaran pentagon sekata/Sum of the exterior angles for the regular pentagon: 72° × 5 = 360° Jumlah sudut peluaran kedua-dua poligon adalah sama iaitu 360°. Sum of the exterior angles for both polygons is the same, which is 360°. 26° y y Untuk tujuan pembelajaran Imbas kod QR atau layari https://www.khanacademy.org/ math/geometry-home/geometry-shapes/angles-withpolygons/v/sum-of-interior-angles-of-a-polygon untuk video tutorial melibatkan sudut pedalaman dan peluaran. Video Tutorial Video Tutorial Strategi A+ Math Tg2 B2(U4).indd 16 30/10/2023 5:25 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

17 Aktiviti Persembahan, Menggunakan Gambar Besar PAK-21 PdPc 4 Terbitkan satu rumus bagi mendapatkan nilai sudut peluaran suatu poligon sekata dengan n sisi tanpa perlu menghitung nilai sudut pedalaman. Derive a formula to obtain the value of interior angle of a regular n-sided polygon without calculating the value of its interior angle. Sudut peluaran poligon sekata/Exterior angle of regular polygon = Jumlah sudut peluaran/Total of exterior angle Bilangan sisi/Number of sides ∴ Sudut peluaran/Exterior angle = 360° n 5 Adakah rumus yang diterbitkan di 4 boleh digunakan untuk mencari nilai sudut peluaran suatu poligon tak sekata? Mengapa? KBAT Menganalisis Can the formula derived in 4 be used to find the value of exterior angle for irregular polygon? Why? Tidak boleh kerana sudut peluarannya tidak sama saiz./Cannot because the size of exterior angles for irregular polygon are different. 6 (a) Hasil tambah setiap pasang sudut pedalaman dan sudut peluaran ialah 180° . The sum of each pair of interior angle and exterior angle is 180° . (b) Hasil tambah sudut peluaran suatu poligon ialah 360° . The sum of the exterior angles of a polygon is 360° . Aktiviti PAK-21 1 5 kumpulan murid diberikan tugasan untuk melukis sebuah poligon sekata. 5 groups of students are given a task to draw one regular polygon. 2 Setiap kumpulan dikehendaki melukis poligon itu di atas sekeping kadbod atau kertas kajang menggunakan jangka lukis, protraktor dan pembaris. Each group is required to draw the polygon on a cardboard or foolscap using a pair of compasses, protractor and ruler. 3 Persembahkan tugasan di hadapan kelas anda. Terangkan ciri-ciri poligon itu. Present the task in front of your class. Describe the characteristics of the polygon. Contoh: Example: Segi empat sama Square Saiz sudut peluaran Size of exterior angle = 90° 4 sisi sama panjang 4 sides of equal length Saiz sudut pedalaman Size of interior angle = 90° 4 bucu 4 vertices Jumlah sudut pedalaman Sum of interior angles = 360° 4 paksi simetri 4 axes of symmetry Untuk tujuan pembelajaran Imbas Kod QR untuk latihan tambahan tentang poligon. E-Soalan i-THINK Peta Buih E-Soalan Aktiviti PAK-21 Strategi A+ Math Tg2 B2(U4).indd 17 30/10/2023 5:25 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

18 Sudut Pedalaman dan Sudut Peluaran Poligon 4.2 Buku Teks: Halaman 65 – 66 Lengkapkan peta titi yang berikut. SP 4.2.3 TP 4 Complete the following bridge map. Lengkapkan peta bulatan yang berikut. SP 4.2.3 TP 4 Complete the following circle map. Oktagon sekata Regular octagon Jumlah sudut pedalaman: Total of interior angles: Saiz sudut peluaran: Size of exterior angle: Bilangan sisi: Number of sides: Saiz sudut pedalaman: Size of interior angle: (8 – 2) × 180° 8 = 135° 360° 8 8 = 45° (8 – 2) × 180° = 1 080° (as = sama seperti) 360° 3 = 120° 360° 4 = 90° 360° 5 = 72° 360° 6 = 60° as as as Saiz sudut peluaran Size of exterior angle Faktor penghubung Relating factor 1 2 3 4 5 6 i-THINK Peta Bulatan i-THINK Peta Titi (3 – 2) × 180° 3 = 60° (4 – 2) × 180° 4 = 90° (5 – 2) × 180° 5 = 108° (6 – 2) × 180° 6 = 120° as as as Saiz setiap sudut pedalaman Size of each interior angle Faktor penghubung Relating factor Strategi A+ Math Tg2 B2(U4).indd 18 27/10/2023 3:49 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

19 Sudut Pedalaman dan Sudut Peluaran Poligon 4.2 Buku Teks: Halaman 65 – 66 Cari bilangan sisi, n, bagi poligon sekata yang tidak lengkap berikut. Kemudian, namakan poligon itu. SP 4.2.3 TP 4 Find the number of sides, n, of the following regular polygons. Then, name the polygons. 1 135° n = 360° 180° – 135° = 360° 45° = 8 \ Oktagon/Octagon 2 144° n = 360° 180° – 144° = 360° 36° = 10 \ Dekagon/Decagon 3 Sudut peluaran = 120° Exterior angle = 120° n = 360° sudut peluaran/exterior angle = 360° 120° = 3 \ Segi tiga sama sisi Equilateral triangle Hitung nilai x bagi setiap yang berikut. SP 4.2.3 TP 4 Calculate the value of x for each of the following. 4 x 140° 138° 120° 60° (8 – 2) × 180° = 1 080° x = 1 080° – (360° – 90°) – (360° – 120°) – 60° – 90° – 138° – 140° – 90° = 1 080° – 270° – 240° – 578° = 52° 5 (7 – 2) × 180° = 5 × 180° = 900° 900° – 90° – 90° – 3x – 138° – 150° – 145° – 4x = 287° – 7x 7x = 287° x = 41° 6 96° 55° 2x 124° 50° 3x 305° 100° (8 – 2) × 180° = 1 080° 1 080° – 2x – 124° – 50° – 3x° – 100° – 96° – 55° – 305° = 350° – 5x 5x = 350° x = 70° 7 110° 55° 120° x x (9 – 2) × 180° = 1 260° 1 260° – 90° – 90° – (360° – 55°) – 55° – 90° – (360° – 120°) – x – x – (360° – 110°) = 140° – 2x 2x = 140° x = 70° 145° 150° 138° 3x 4x Strategi A+ Math Tg2 B2(U4).indd 19 27/10/2023 3:49 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

20 Sudut Pedalaman dan Sudut Peluaran Poligon 4.2 Buku Teks: Halaman 65 – 66 Cari nilai x. SP 4.2.3 TP 4 Find the value of x. 1 100° 70° 50° 105° x x = 360° – 100° – 70° – 50° – 105° = 35° 2 60° 120° 135° 80° x 4x (6 – 2) × 180° = 720° 720° – (180° – 120°) – (180° – 135°) – (180° – 80°) – (180° – x) – (180° – 60°) – 4x = 215° – 3x x = 71.67° 3 60° 60° x 70° 55° 240° 65° 360° – 60° – 60° – 70° – 55° – 65° = 50° (4 – 2) × 180° = 360° 360° – (180° – 70°) – 70° – (360° – 240°) = 60° x = 50° + 60° = 110° 4 70° 300° x 300° 60° 230° 80° 60° 60° 120° 100° (10 – 2) × 180° = 1 440° x = 1 440° – 300° – 60° – 300° – 60° –120° – 90° – 230° – 100° – (180° – 90°) = 70° Strategi A+ Math Tg2 B2(U4).indd 20 27/10/2023 3:49 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

21 y + 45° + 45° = 180° y = 90° x + y = 135° + 90° = 225° A F H G B O x y C D E B A I x H G E F D C y Atau sudut pada pusat: Or the angle at the centre: 360° 10 = 36° x = 36° × 2 = 72° y = 60° \ x + y = 72° + 60° = 132° Sudut Pedalaman dan Sudut Peluaran Poligon 4.2 Buku Teks: Halaman 65 – 66 Selesaikan setiap masalah yang berikut. SP 4.2.4 TP 5 TP 6 KBAT Menilai Solve each of the following problems. 1 Dalam rajah di sebelah, ABCDEF ialah separuh dekagon sekata berpusat O dan AFGH ialah separuh heksagon sekata berpusat O. HEBAT MATEMATIK MODUL 24 Emas In the diagram on the right, ABCDEF is a half decagon with centre O and AFGH is a half hexagon with centre O. Hitung nilai x + y. Calculate the value of x + y. Sudut pedalaman dekagon Interior angle of decagon = (10 – 2) × 180° 10 = 144° x + 144° + 72° + 72° = 360° x = 360° – 288° = 72° 2 Dalam rajah di sebelah, ABCDEFGH ialah sebuah poligon sekata. BAI ialah suatu garis lurus. Diberi bahawa AH = IH, hitung nilai bagi x + y. In the diagram on the right, ABCDEFGH is a regular polygon. BAI is a straight line. Given that AH = IH, calculate the value of x + y. Sudut pedalaman oktagon sekata, x Interior angle of regular octagon, x x = (n – 2) × 180° n = (8 – 2) × 180° 8 = 135° A I H y 180° – 135° = 45° Sudut pada pusat heksagon: Angle at the centre of hexagon: 360° 6 = 60° Strategi A+ Math Tg2 B2(U4).indd 21 27/10/2023 3:49 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

22 Sudut Pedalaman dan Sudut Peluaran Poligon 4.2 Buku Teks: Halaman 65 – 66 Selesaikan. SP 4.2.4 TP 5 Solve. 1 Rajah berikut menunjukkan poligon yang tidak lengkap. Tentukan sama ada poligon itu sekata atau tidak sekata. Beri sebab untuk jawapan anda. KBAT Menganalisis PISA/ TIMSS The following diagrams show the incomplete polygons. Determine whether they are regular polygons or irregular polygons. Give a reason for your answer. (a) (b) 28° 150° (a) n = 360° 28° = 12.86 n bukan nombor bulat/n is not the whole number ∴ Poligon tak sekata/Irregular polygon (b) 180° – 150° = 30° n = 360° 30° = 12 n ialah nombor bulat/n is the whole number ∴ Poligon sekata/Regular polygon 2 Dalam rajah di sebelah, J, K, L dan M ialah empat bucu bagi sebuah poligon sekata berpusat O. In the diagram on the right, J, K, L and M are four vertices of a regular polygon with centre O. Diberi bahawa ∠JOM = 90°. It is given that ∠JOM = 90o . (a) Cari nilai x dan y. Find the values of x and y. (b) Tentukan bilangan sisi poligon itu. KBAT Menilai Determine the number of sides of the polygon. (a) x + x + x = 90° 3x = 90° x = 30° y + y + x = 180° 2y + 30° = 180° 2y = 150° y = 75° (b) n = 360° Sudut pada pusat/Angle at the centre = 360° 30° = 12 O K J L M x x x y Strategi A+ Math Tg2 B2(U4).indd 22 27/10/2023 3:49 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

23 Sifat Geometri Bentuk Tiga Dimensi 6.1 Buku Teks: Halaman 100 – 102 Kenal pasti bentuk dan lengkapkan sifat-sifat geometrinya. SP 6.1.1 TP 1 TP 2 Identify the shapes and complete the geometric properties. Bab 6 Bentuk Geometri Tiga Dimensi Three-Dimensional Geometrical Shapes Bidang Pembelajaran: Sukatan dan Geometri Buku Teks: Halaman 98 – 119 1 tapak rata berbentuk poligon. 1 flat polygonal base. 1 tapak rata berbentuk bulatan. 1 flat circular base. 1 bucu dan 1 permukaan melengkung. 1 vertex and 1 curved surface. Semua titik pada permukaan mempunyai jarak yang sama dari pusat . All points on the surface are equidistance from the centre . 1 permukaan melengkung. 1 curved surface. 1 permukaan melengkung. 1 curved surface. 2 tapak rata berbentuk poligon yang kongruen dan selari serta mempunyai keratan rentas yang seragam . 2 flat polygonal bases that are congruent and parallel with uniform cross-section. Tepi berbentuk segi tiga bertemu di puncak . The sides are triangular shaped that meet at the apex . Mempunyai keratan rentas seragam berbentuk bulatan . Uniform cross section of circular shape. Permukaan rata dengan muka lainnya berbentuk segi empat tepat . Flat rectangular shaped side. 1 2 3 5 4 Piramid/ Pyramid Kon/ Cone Sfera/ Sphere Prisma/ Prism Silinder/ Cylinder a a a a a b b b b b Strategi A+ Math Tg2 B2(U6).indd 23 27/10/2023 3:28 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

24 Bentangan Bentuk Tiga Dimensi 6.2 Buku Teks: Halaman 102 – 104, 118 Warnakan bentangan yang mungkin bagi setiap pepejal yang berikut. SP 6.2.1 TP 3 Colour the possible nets of each of the following solids. Pepejal/Solid Bentangan yang mungkin/Possible nets 1 2 3 4 5 Strategi A+ Math Tg2 B2(U6).indd 24 27/10/2023 3:28 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

25 Luas Bentuk Tiga Dimensi 6.3 Buku Teks: Halaman 104 – 108 Hitung luas permukaan bagi pepejal yang berikut. SP 6.3.1 TP 3 Calculate the surface area of the following solids. 1 5 cm Luas permukaan/Surface area = 6 × (5 × 5) = 6 × 25 cm2 = 150 cm2 2 3 m 8 m 10 m Luas permukaan/Surface area = 2(8 × 10) + 2(8 × 3) + 2(10 × 3) = (160 + 48 + 60) m2 = 268 m2 3 12 cm 10 cm 10 cm Luas permukaan/Surface area = (10 × 10) + 4 1 2 × 10 × 12 = (100 + 240) cm2 = 340 cm2 4 10 mm 12 mm 15 mm Tinggi/Height = 102 – 62  = 8 mm Luas permukaan/Surface area = 2 1 2 × 12 × 8 + 2(15 × 10) + (12 × 15) = (96 + 300 + 180) mm2 = 576 mm2 Strategi A+ Math Tg2 B2(U6).indd 25 27/10/2023 3:28 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

26 Luas Bentuk Tiga Dimensi 6.3 Buku Teks: Halaman 104 – 109 Hitung luas permukaan bagi setiap yang berikut.  Guna π = 22 7  SP 6.3.1 SP 6.3.2 TP 3 Calculate the surface area of each of the following. (Use π = 22 7 ) 1 21 m 35 m Luas permukaan/Surface area = 2πj(j + t) = 2 × 22 7 × 10.5 × (10.5 + 35) = 66 × 45.5 = 3 003 m2 2 Luas permukaan/Surface area = 4πr 2 = 4 × 22 7 × (4.2)2 = 221.76 cm2 3 3 cm 4 cm Sendeng/Slant, s = 42 + 32 =  25 = 5 cm Luas permukaan/Surface area = 2πj 2 + πjs = πj (2j + s) = 22 7 × 3 × (2 × 3 + 5) = 22 7 × 3 × (6 + 5) = 66 7 × 11 = 103 5 7 cm2 4 13 cm 4 cm 10 cm 10 cm Tinggi/Height =  132 – 52 = 12 cm Luas permukaan kuboid + piramid Surface area of cuboid + pyramid = (10 × 10) + 4(10 × 4) + 4 1 2 × 10 × 12 = 100 + 160 + 240 = 500 cm2 4.2 cm Strategi A+ Math Tg2 B2(U6).indd 26 27/10/2023 3:28 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

27 Luas Bentuk Tiga Dimensi 6.3 Buku Teks: Halaman 109 – 110 Selesaikan. SP 6.3.3 TP 5 HEBAT MATEMATIK MODUL 27 Gangsa Solve. 1 Rajah di sebelah menunjukkan sebuah piramid dengan tapak berbentuk segi empat sama. Diberi bahawa jumlah luas permukaan piramid itu ialah 440 cm2 . The diagram on the right shows a square-based pyramid. It is given that the total surface area of the pyramid is 440 cm2 . (a) Hitung nilai x. Calculate the value of x. (b) Cari nilai y. Bundarkan jawapan betul kepada 2 tempat perpuluhan. Find the value of y. Round off the answer correct to 2 decimal places. (a) Luas permukaan/Surface area = 440 cm2 (b) y2 = 172 + 52 = 314 y =  314 = 17.72 cm 17 5 y (10 × 10) + 4 1 2 × 10 × x = 440 100 + 20x = 440 20x = 340 x = 17 2 Rajah di sebelah menunjukkan gabungan bentuk sebuah prisma tegak dan sebuah separuh silinder. Hitung luas permukaan, dalam cm2 , pepejal itu. KBAT Menilai The diagram on the right shows a composite solid of a right prism and a half-cylinder. Calculate the surface area, in cm2 , of the solid. MN =  32 + 42 =  25 = 5 cm Luas permukaan prisma + separuh silinder Surface area of prism + half-cylinder =  2 1 2 × 4 × 3 + (4 × 14) + (3 × 14) +  22 7 × (2.52 )  +  22 7 × 2.5 × 14 = 12 + 56 + 42 + 19.643 + 110 = 239.643 cm2 atau/or 239 9 14 cm2 3 cm 4 cm 14 cm M N x cm 10 cm 10 cm y cm Strategi A+ Math Tg2 B2(U6).indd 27 27/10/2023 3:28 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

28 Isi Padu Bentuk Tiga Dimensi 6.4 Buku Teks: Halaman 110 – 114, 118 Nyatakan rumus yang digunakan untuk menghitung isi padu bagi setiap yang berikut. SP 6.4.1 TP 3 State the formula used to calculate the volume of each of the following. 1 Luas tapak/Base area Tinggi Height Isi padu = Luas tapak × Tinggi Volume = Base area × Height 2 t j Isi padu/Volume = πj 2 t, j = jejari/radius t = tinggi/height 3 t Luas tapak/Base area Isi padu/Volume = 1 3 × Luas tapak/Base area× Tinggi/Height (t) = 1 3 × Panjang × Lebar × Tinggi = 1 3 × Length × Wide × Height 4 t j Isi padu/Volume = 1 3 πj 2 t j = jejari/radius t = tinggi/height 5 Isi padu/Volume = 4 3 πj 3 j = jejari/radius 6 Panjang × Lebar × Tinggi Length × Wide × Height j 1 Murid-murid dibahagikan kepada 6 kumpulan. Students are divided into 6 groups. 2 Setiap kumpulan diberikan satu bentuk geometri tiga dimensi yang terdiri daripada prisma, silinder, piramid, kon, sfera hemisfera, kubus dan kuboid. Each group is given one three-dimensional geometric shape consisting of prism, cylinder, pyramid, cone, sphere, hemisphere, cube and cuboid. 3 Berpandukan buku teks, setiap kumpulan dikehendaki menerbitkan rumus isi padu bentuk dengan cara membina model bagi bentuk itu. Based on the textbook, each group is required to derive the formula of the shape’s volume by constructing the model of the shape. 4 Persembahkan tugasan di hadapan kelas. Present the task in front of the class. Aktiviti Kolaborasi dan Persembahan PAK-21 PdPc Aktiviti PAK-21 Strategi A+ Math Tg2 B2(U6).indd 28 30/10/2023 5:26 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

29 Isi Padu Bentuk Tiga Dimensi 6.4 Buku Teks: Halaman 110 – 114 Hitung isi padu bagi setiap bentuk tiga dimensi yang berikut. SP 6.4.2 TP 4 Calculate the volume of each of the following three-dimensional shapes. 1 9 cm 48 cm2 Isi padu/Volume = 48 × 9 = 432 cm3 2 8 cm 6 cm 13 cm Isi padu/Volume =  1 2 × 8 × 6 × 13 = 312 cm3 3 10 m 8 m 4 m 19 m Isi padu/Volume = 1 2 (10 + 4) × 8 × 19 = 1 064 m3 4 23 cm 7 cm Jejari/Radius = 7 2 = 3.5 cm Isi padu/Volume = 22 7 × 3.52 × 23 = 885.5 cm3 5 14 m 20 m Jejari/Radius = 14 ÷ 2 = 7 m Isi padu/Volume = 1 3 × 22 7 × 72 × 20 = 1 026 2 3 m3 6 10 cm 28 cm Jejari/Radius = 10 ÷ 2 = 5 cm Isi padu/Volume = 1 3 × 22 7 × 52 × 28 = 733 1 3 cm3 Strategi A+ Math Tg2 B2(U6).indd 29 27/10/2023 3:28 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

30 Isi Padu Bentuk Tiga Dimensi 6.4 Buku Teks: Halaman 110 – 114 Hitung isi padu bagi setiap yang berikut. SP 6.4.2 TP 4 Calculate the volume of each of the following. 1 25 cm 10 cm 12 cm Isi padu/Volume = 1 3 × 12 × 10 × 25 = 1 000 cm3 2 Isi padu/Volume = 4 3 × 22 7 × 53 = 523 17 21 m3 3 Isi padu/Volume = 2 3 × 22 7 × 103 = 2 095 5 21 mm3 Selesaikan. SP 6.4.2 TP 4 Solve. 4 48 m x Diberi isi padu kon ialah 65 170 2 7 m3 , cari nilai x. Given that the volume of cone is 65 1702 7 m3 , find the value of x. 65 170 2 7 = 1 3 × 22 7 × j 2 × 48 j 2 = 1 296 j = 36 x2 = 482 + 362 x =  3 600 = 60 m 5 28 cm Diberi isi padu ialah 12 320 cm3 , cari luas permukaan silinder itu. KBAT Menilai Given that the volume is 12 320 cm3 , find the surface area of the cylinder. Jejari/Radius = 28 ÷ 2 = 14 cm 12 320 = 22 7 × (14)2 × t t = 12 320 616 = 20 cm Luas/Area = 2 × 22 7 × 14 (20 + 14) = 2 992 cm2 O 5 m 10 mm O Strategi A+ Math Tg2 B2(U6).indd 30 27/10/2023 3:28 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

31 Isi Padu Bentuk Tiga Dimensi 6.4 Buku Teks: Halaman 114 – 117 Selesaikan masalah yang berikut.  Guna π = 22 7  SP 6.4.3 TP 5 TP 6 Solve the following problems. (Use π = 22 7 ) 1 Sebatang logam berbentuk silinder mempunyai ketinggian 15 cm dan jejari tapak 7 cm. Silinder itu dileburkan untuk membentuk 15 buah kon yang serupa dengan jejari tapak 3 cm. Hitung tinggi, h, dalam cm, bagi setiap kon itu. HEBAT MATEMATIK MODUL 27 Emas A cylindrical solid has a height of 15 cm and a base radius of 7 cm. The cylinder is melted down to form 15 identical cones with base radius 3 cm. Calculate the height, h, in cm, of each cone. Isi padu silinder/Volume of cylinder = 15 × Isi padu kon/Volume of cone π × 72 × 15 = 15 × 1 3 × π × 32 × h 49 = 3h h = 49 3 = 16 1 3 2 Rajah berikut menunjukkan keratan rentas 6 buah sfera yang serupa di dalam sebuah bekas berbentuk silinder. Diberi bahawa isi padu silinder itu ialah 324 π cm3 , cari panjang, dalam cm, AB. The following diagram shows the cross section of 6 identical spheres in cylindrical container. Given that the volume of the cylinder is 324 π cm3 , find the length, in cm, of AB. HEBAT MATEMATIK MODUL 27 Emas Andaikan/Assume AB = p πj 2 p = 324 π πj 2 (12j) = 324 π j 3 = 27 j = 3 cm \ AB = 12 × 3 cm = 36 cm 15 cm 7 cm 3 cm h cm A B p = 6 diameter = 12 jejari/radius Strategi A+ Math Tg2 B2(U6).indd 31 27/10/2023 3:28 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

32 Isi Padu Bentuk Tiga Dimensi 6.4 Buku Teks: Halaman 114 – 117 Selesaikan./Solve. SP 6.4.3 TP 6 HEBAT MATEMATIK MODUL 27 Emas PISA/ TIMSS 1 Rajah 1.1 menunjukkan struktur bumbung rumah Joshua. Diagram 1.1 shows the structure of Joshua's roof. T M K L P S Q R F N E H G 10 m 10 m 10 m Rajah 1.1/Diagram 1.1 Rajah 1.2/Diagram 1.2 Joshua ditugaskan untuk melukis model bumbung rumahnya seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 1.2. Tiang PE, QH, RG, SF, PQ, QR, RS dan SP dipasang untuk menyokong struktur bumbung itu. P, Q, R dan S masing-masing terletak di tengah-tengah tiang TK, TL, TM dan TN. Joshua was assigned to draw a model of the roof of his house as shown in Diagram 1.2. The beams PE, QH, RG, SF, PQ, RS and SP are set to support the roof structure. P, Q, R and S are in the middle of the beams TK, TL TM and TN respectively. Hitung/Calculate (a) luas, dalam m2 , tapak bumbung itu. the area, in m2 , of the base of the roof. (b) panjang, dalam m, PQ, the length, in m, of PQ, (c) jumlah luas permukaan, dalam m2 , bumbung itu. total surface area, in m2 , of the roof. (Andaikan bumbung itu tiada tapak) (Assume that the roof has no base) (a) 10 m × 10 m = 100 m2 (b) 10 2 = 5 m (c) Tinggi permukaan segi tiga piramid/Height of the triangular surface of pyramid 102 + 52 = 8.66 m Jumlah luas permukaan/Total surface area = (4 × 1 2 × 8.66 × 10) = 173.21 m2 E-Soalan Untuk tujuan pembelajaran Imbas Kod QR untuk praktis tambahan Bab 6. E-Soalan Strategi A+ Math Tg2 B2(U6).indd 32 27/10/2023 3:28 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

33 Bab 8 Graf Fungsi Graph of Functions Bidang Pembelajaran: Perkaitan dan Algebra Buku Teks: Halaman 144 – 157 Fungsi 8.1 Buku Teks: Halaman 146 – 149 Padankan gambar rajah anak panah dengan hubungan dan jenisnya yang betul. SP 8.1.1 TP 1 Match the arrow diagrams with the correct relations and their types. Gambar rajah anak panah Arrow diagram Hubungan Relation Jenis hubungan Type of relation 2 6 9 12 –2 0 2 4 2 4 6 8 2 3 5 2 3 4 6 0 4 16 4 16 36 64 4 8 9 25 Fungsi Function Satu kepada banyak One-to-many Satu kepada satu One-to-one Banyak kepada banyak Many-to-many Bukan fungsi Not a function Banyak kepada satu Many-to-one Strategi A+ Math Tg2 B2(U8).indd 33 27/10/2023 3:28 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA