STRATEGI A+ MATEMATIK (Buku 2) Tingkatan 2

34 Fungsi 8.1 Buku Teks: Halaman 151 – 157 Kenal pasti jenis hubungan. SP 8.1.2 TP 1 Identify the type of the relation. 1 Set A 2 3 5 Set B 4 6 10 Satu kepada satu/One-to-one 2 Objek/Object 8 15 Imej/Image 3 4 5 Satu kepada banyak/One-to-many 3 {(0, 2), (2, 6), (4, 10), (6, 10)} Banyak kepada satu/Many-to-one 4 {(–2, 1), (–2, –4), (–1, –7), (1, –7), (2, –4)} Banyak kepada banyak/Many-to-many 5 x 0 2 5 8 y 1 –3 –9 –15 Satu kepada satu/One-to-one 6 x 1 2 3 4 5 6 f (x) 0 3 6 6 3 0 Banyak kepada satu/Many-to-one 7 20 15 10 5 Set B 2 4 6 8 0 Set A Banyak kepada banyak/Many-to-many 8 4 3 2 1 Set D 5 10 15 20 0 Set C Satu kepada banyak/One-to-many Strategi A+ Math Tg2 B2(U8).indd 34 27/10/2023 3:28 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

35 Fungsi 8.1 Buku Teks: Halaman 149 – 150 Lengkapkan nilai pasangan bertertib berdasarkan persamaan fungsi yang diberi. SP 8.1.2 TP 2 Complete the value of ordered pairs based on the given functional equation. 1 f(x) = 2x + 1 {(–2, –3 ), (–1, –1 ), (2, 5 )} 2 f(x) = 3 – 3 x {(1, 2 ), ( 8 , 1), ( 64 , –1)} 3 f(x) = x 2 – 4 , x  0 {( –2 , 0), ( –8 , 60), ( –9 , 77)} Lengkapkan nilai dalam jadual berdasarkan persamaan yang diberi. SP 8.1.2 TP 2 Complete the value in the table based on the equation given. 4 y = 6 x x 1 2 3 4 y 6 3 2 1.5 5 y = x 3 x 2 3 5 6 y 8 27 125 216 6 f(x) = 2x + 5 x 5 7 10 16 f (x) 15 19 25 37 Plot nilai yang tidak lengkap pada graf berdasarkan persamaan yang diberi. SP 8.1.2 TP 2 Plot the incomplete value on the graph based on the equation given. 7 y = x – 5 , 0 < x < 3 x 0 1 2 3 y –5 –4 –3 –2 8 y = x 2 + 1 , –1 < x < 2 x –1 0 1 2 y 2 1 2 5 9 f(x) = 2 x – 1 , 0 < x < 9 x 0 1 4 9 f(x) –1 0 1 2 Diberi bahawa suatu fungsi f (x) = 3x 2 + 2, cari nilai f (x) mengikut nilai x berikut. SP 8.1.2 TP 2 It is given that a function f(x) = 3x2 + 2, find the value of f(x) based on the following values of x. 10 f (0) = 3(0)2 + 2 = 0 + 2 = 2 11 f (–5) = 3(–5)2 + 2 = 75 + 2 = 77 12 f (2) = 3(2)2 + 2 = 12 + 2 = 14 –2 –1 –3 –4 –5 0 y x 1 2 3 4 5 4 3 2 1 y x –1 0 1 2 4 3 2 –1 1 –2 0 f(x) x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Strategi A+ Math Tg2 B2(U8).indd 35 27/10/2023 3:28 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

36 Graf Fungsi 8.2 Buku Teks: Halaman 151 – 157 Lukiskan graf bagi fungsi-fungsi yang berikut berdasarkan nilai x yang diberi. SP 8.2.1 TP 4 Draw the graphs of the following functions for the given values of x. HEBAT MATEMATIK MODUL 8 Gangsa 1 y = 2x – 1 , –2 < x < 3 x –2 –1 0 1 2 3 y –5 –3 –1 1 3 5 5 4 3 2 1 –1 –2 –3 –4 –5 –3 –2 –1 0 1 2 3 x y y = 2x – 1 2 y = x 2 – 6x + 8 , 0 < x < 5 x 0 1 2 3 4 5 y 8 3 0 –1 0 3 8 7 6 5 4 3 2 1 –1 –2 0 1 2 3 4 5 x y y = x2 – 6x + 8 3 y = x 3 + 8 , –2 < x < 3 x –2 –1 0 1 2 3 y 0 7 8 9 16 35 35 30 25 20 15 10 5 –5 –2 –1 0 21 3 4 x y y = x3 + 8 4 y = 2 x , –3 < x < 4 x –4 –2 –1 –0.5 0.5 1 2 4 y –0.5 –1 –2 –4 4 2 1 0.5 5 4 3 2 1 –1 –2 –3 –4 –5 –1–2–3–4 0 21 3 4 x y y = 2 x Strategi A+ Math Tg2 B2(U8).indd 36 27/10/2023 3:28 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

37 Graf Fungsi 8.2 Buku Teks: Halaman 158 – 159 Selesaikan./Solve. SP 8.2.2 TP 5 1 (a) Lengkapkan jadual nilai bagi persamaan y = 8 – x 3 untuk –3 < x < 3. Complete the table of values for the equation y = 8 – x3 for –3 < x < 3. x –3 –2 –1 0 1 2 3 y 35 16 9 8 7 0 –19 (b) Menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 10 unit pada paksi-y, plotkan semua titik dalam jadual di 1(a) pada kertas graf di bawah. Using a scale 2 cm to 1 unit on the x-axis and 2 cm to 10 units on the y-axis, plot all the points in the table in 1(a) on the graph paper below. 0 1 2 3 4 y = 5x y = 8 – x3 –3 –2 –1 2 cm x 11.5 –2.8 –1.5 40 30 20 10 –10 –20 y 2 cm (c) Berdasarkan pada graf di 1(b), jawab soalan yang berikut. Based on the graph in 1(b), answer all the questions. (i) Tentukan nilai bagi (ii) Nyatakan apa yang berlaku kepada nilai Determine the value of State what happens to the value of (a) y apabila x = –1.5, (a) y apabila nilai-nilai x bertambah, y when x = –1.5, y when the values of x increase, (b) x apabila y = 30. (b) y apabila nilai-nilai x berkurangan. x when y = 30. y when the values of x decrease. (i) (a) 11.5 (b) –2.8 (ii) (a) y berkurangan/decrease (b) y bertambah/increase (d) Pada graf di 1(b), lukis graf bagi persamaan y = 5x. Seterusnya, nyatakan titik (-titik) persilangan bagi kedua-dua persamaan itu. On the graph in 1(b), draw the graph of the equation y = 5x. Hence, state the intersection point(s) of the two equations. x –3 –2 –1 0 1 2 3 y –15 –10 –5 0 5 10 15 Titik persilangan/Intersection points = (1.2, 6) Strategi A+ Math Tg2 B2(U8).indd 37 27/10/2023 3:28 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

38 Graf Fungsi 8.2 Buku Teks: Halaman 160 – 161 Selesaikan setiap yang berikut. SP 8.2.3 TP 6 KBAT Menilai Solve each of the following. 1 Halim duduk di atas bumbung sebuah pangsapuri setinggi 30 m. Dia melambungkan sebiji oren ke atas. Tinggi, h m, bagi oren itu dari permukaan tanah t saat selepas dilambung diberi oleh persamaan h = 30 + 24t – 4t 2 untuk 0 < t < 8. Halim was sitting on the top of an apartment of height 30 m. He threw an orange upwards. The height, h m, of the orange above the ground, t seconds after it was thrown is given by the equation h = 30 + 24t – 4t2 for 0 < t < 8. (a) Menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit bagi paksi-t dan 2 cm kepada 10 unit bagi paksi-h, lukiskan graf bagi fungsi h = 30 + 24t – 4t2 . Using a scale of 2 cm to 1 unit on the t-axis and 2 cm to 10 units on the h-axis, draw the graph of function h = 30 + 24t – 4t2 . (b) Tentukan, daripada graf anda, Determine, from your graph, (i) tinggi oren itu dari permukaan tanah selepas 5.5 s, the height of the orange above the ground after 5.5 s, (ii) tinggi maksimum oren itu dari permukaan tanah, the maximum height of the orange above the ground, (iii) masa yang diambil oleh oren itu untuk sampai di permukaan tanah. the time taken by the orange to reach the ground. (c) Seekor burung helang telah terbang menjunam ke bawah untuk menyambar seekor tikus di permukaan tanah. Pergerakan burung helang itu diberi oleh h = 15t –2. A hawk swooped down and seized a mouse on the ground. The movement of the hawk is given by h = 15t –2. (i) Lukis graf persamaan itu pada kertas graf 1(a). Draw the graph of the equation on the graph paper in 1(a). (ii) Seterusnya, nyatakan titik persilangan antara kedua-dua persamaan itu. Hence, state the intersection point(s) of both equations. 30 m Permukaan tanah Ground surface Oren/Orange Untuk tujuan pembelajaran Imbas kod QR atau layari https://www. youtube.com/watch?v=9Bu0Hkxw88g untuk menonton video tentang graf fungsi. Video Tutorial Untuk tujuan pembelajaran Imbas kod QR untuk praktis tambahan tentang penyelesaian masalah melibatkan graf fungsi. E-Soalan E-Soalan Video Tutorial Strategi A+ Math Tg2 B2(U8).indd 38 30/10/2023 5:33 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

39 (b) (i) h = 41 m (ii) 66 m (iii) Apabila/When h = 0, 0 = 30 + 24t – 4t 2 t = –1.06 s, 7.06 s t > 0 s , ∴ t = 7.06 s t = 7.1 s (c) (i) h 0.5 1 2 4 t 60 15 3.75 0.94 (ii) Titik persilangan/Intersection points = (0.6, 42.5) 70 60 50 40 30 20 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 t (s) h (m) h = 30 + 24t – 4t 2 h = 15t –2 42.5 0.6 2 cm 2 cm (a) (c) (i) Strategi A+ Math Tg2 B2(U8).indd 39 27/10/2023 3:28 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

40 Kecerunan 10.1 Buku Teks: Halaman 190 – 197 Isi tempat kosong dengan pilihan jawapan yang diberi. SP 10.1.1 SP 10.1.3 TP 2 Fill in the blanks with the answer options given. kecil less kecondongan steepness kecerunan slope positif positive negatif negative curam steeper kiri left kanan right curam steeper Bab 10 Kecerunan Garis Lurus The Gradient of a Straight Line Bidang Pembelajaran: Perkaitan dan Algebra Buku Teks: Halaman 188 – 205 (a) Arah kecondongan garis lurus ditunjukkan dengan tanda positif atau tanda negatif pada nilai kecerunan . The direction of steepness of a straight line is indicated by a positive sign or a negative sign on the slope value. (b) Sebuah roller-coaster bergerak di sepanjang landasan. A roller-coaster moves along a track. (i) Arah kecondongan garis S ialah ke kiri . Maka, kecerunan garis S bernilai negatif . The direction of inclination of line S is to the left . So, the slope of line S is negative . (ii) Arah kecondongan garis T ialah ke kanan . Maka, kecerunan garis T bernilai positif . The direction of inclination of line T is to the right . So, the slope of line T has a positive value. Untuk tujuan pembelajaran Layari https://www. mathsisfun.com/gradient.html sebagai nota tambahan bagi kecerunan garis lurus. Laman Web (a) Garis N lebih curam daripada garis M. Line N is steeper than line M. (b) Kecerunan garis M lebih kecil daripada kecerunan garis N. The slope of line M is less than the slope of line N. (c) Semakin besar nilai mutlak kecerunan, semakin curam garis lurus itu. The greater the absolute value of the gradient, the steeper the straight line. 2 1 Laman Web M N 60° 80° S T Strategi A+ Math Tg2 B2(U10).indd 40 27/10/2023 3:51 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

41 Kecerunan 10.1 Buku Teks: Halaman 190 – 197 Rajah di bawah menunjukkan sebuah tangga yang disandarkan pada suatu dinding tegak. Isi tempat kosong. The diagram below shows a ladder which is leaned against a vertical wall. Fill in the blanks. SP 10.1.1 SP 10.1.2 TP 1 1 t mewakili jarak mencancang . t represents vertical distance. 2 n mewakili jarak mengufuk . n represents horizontal distance. 3 Kecerunan = Jarak mencancang/Vertical distance Gradient Jarak mengufuk/Horizontal distance t n Tangga Ladder Dinding Wall Lantai/Floor Nyatakan jenis kecerunan berdasarkan situasi di bawah. SP 10.1.3 TP 1 State the types of gradient based on the situations below. Kecerunan negatif Negative gradient Kecerunan tidak tertakrif Undefined gradient Kecerunan positif Positive gradient Kecerunan sifar Zero gradient 4 5 6 7 Strategi A+ Math Tg2 B2(U10).indd 41 27/10/2023 3:51 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

42 Kecerunan 10.1 Buku Teks: Halaman 197 – 198 Tentukan kecerunan bagi garis lurus PQ. SP 10.1.4 TP 3 Determine the gradient of the straight line PQ. 1 5 m Q P 12 m m = Jarak mencancang Vertical distance Jarak mengufuk Horizontal distance = 5 m 12 m = 5 12 2 Q P 9 m 2 m m = 9 m 2 m = 9 2 3 6 m Q P 312 m m = 6 m 312 m = 1 52 Hitung kecerunan bagi setiap garis lurus yang melalui pasangan titik yang berikut. SP 10.1.4 TP 3 Calculate the gradient for each straight line which passes through the following pairs of points. 4 (3, 1) dan/and (2, 7) m = 7 – 1 2 – 3 = –6 5 (–3, 8) dan/and (4, 8) m = 8 – 8 –3 – 4 = 0 6 (6, 5) dan/and (6, –2) m = –2 – 5 6 – 6 = – 7 0 \ Tidak tertakrif/Undefined Hitung kecerunan bagi setiap garis lurus yang berikut. SP 10.1.4 TP 3 Calculate the gradient of the following straight lines. 7 (6, 8) x y (2, 3) m = 8 – 3 6 – 2 = 5 4 8 m = 2 – (–7) –5 – 3 = – 9 8 9 y 0 x (5, 6) (–2, 2) m = 6 – 2 5 – (–2) = 4 7 0 y 0 x (3, –7) (–5, 2) Strategi A+ Math Tg2 B2(U10).indd 42 27/10/2023 3:51 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

43 Kecerunan 10.1 Buku Teks: Halaman 197 – 198 Hitung kecerunan. SP 10.1.4 TP 3 Calculate the gradient. 1 Pintasan-x/x-intercept = 6 Pintasan-y/y-intercept = 4 m = – b a m = – 4 6 = – 2 3 2 y x 0 (0, 7) (–6, 0) m = –7 –6 = 7 6 3 y x –6 –4 0 m = – (–4) (–6) = – 2 3 Hitung pintasan-y. SP 10.1.4 TP 3 Calculate the y-intercept. 4 Kecerunan/Gradient = 2 3 Pintasan-x/x-intercept = 6 m = – b a 2 3 = – b 6 b = – 2 3 × 6 = –4 Pintasan-y/y-intercept = –4 5 Kecerunan/Gradient = –2 Pintasan-x/x-intercept = 3 4 –2 = – b  3 4  b = 2 × 3 4 = 3 2 Pintasan-y/y-intercept = 3 2 6 Kecerunan/Gradient = – 1 2 Pintasan-x/x-intercept = –8 – 1 2 = – b (–8) b = – 8 2 = –4 Pintasan-y/y-intercept = –4 Hitung pintasan-x. SP 10.1.4 TP 3 Calculate the x-intercept. 7 Kecerunan/Gradient = – 3 4 Pintasan-y/y-intercept = 9 – 3 4 = – 9 a a = 9 × 4 3 = 12 Pintasan-x/x-intercept = 12 8 Kecerunan/Gradient = 5 6 Pintasan-y/y-intercept = –12 5 6 = – –12 a a = 12 × 6 5 = 72 5 Pintasan-x/x-intercept = 72 5 9 Kecerunan/Gradient = 3 Pintasan-y/y-intercept = –15 3 = – (–15) a a = 15 3 = 5 Pintasan-x/x-intercept = 5 Strategi A+ Math Tg2 B2(U10).indd 43 27/10/2023 3:51 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

44 Kecerunan 10.1 Buku Teks: Halaman 198 – 200 Selesaikan. SP 10.1.5 TP 4 TP 5 Solve. 1 Garis lurus FG dan JK dilukis pada satah Cartes. The straight lines FG and JK are drawn on the Cartesian plane. (a) Hitung kecerunan JK. Calculate the gradient of JK. (b) Berdasarkan jawapan di (a), jelaskan hubungan antara garis FG dengan JK. KBAT Menganalisis Based on the answer in (a), explain the relationship between the lines FG and JK. (a) mJK = 5 – (–3) 4 – (–2) = 8 6 = 4 3 (b) mFG = 10 – (–2) 2 – (–7) = 12 9 = 4 3 mJK = mFG, maka garis JK dan FG adalah selari. 2 Dalam rajah berikut, OABC ialah sebuah segi empat tepat. Koordinat bagi A ialah (20, 0) dan OA = 4OD. D ialah titik tengah OC. In the following diagram, OABC is a rectangle. The coordinates of A are (20, 0) and OA = 4OD. D is the midpoint of OC. (a) Nyatakan koordinat B. State the coordinates of B. (b) Hitung kecerunan bagi garis lurus DB. Calculate the gradient of the straight line DB. (a) OA = 4OD 20 = 4OD OD = 5 Maka/Thus, D = (0, 5), C = (0, 10), B = (20, 10) \ B (20, 10) (b) Kecerunan/Gradient = 10 – 5 20 – 0 = 5 20 = 1 4 y D C O A B x y O θ x J(–2, –3) F(–7, –2) K(4, 5) G(2, 10) thus, lines JK and FG are parallel. Strategi A+ Math Tg2 B2(U10).indd 44 27/10/2023 3:51 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

45 Jawab semua soalan. Answer all the questions. Bahagian A 1 Rajah 1 menunjukkan sebuah bentuk tiga dimensi. Diagram 1 shows a three-dimensional shape. Rajah 1/Diagram 1 Antara berikut, yang manakah sifat geometri bagi bentuk itu? Which of the following is the geometric property of the shape? A 2 permukaan melengkung 2 curved faces B 1 permukaan rata berbentuk sfera 1 spherical curved face C 1 permukaan melengkung 1 curved face D Keratan rentas seragam dengan permukaan membulat Circular face of uniform cross section 2 Rajah 2 menunjukkan sebuah piramid. Diagram 2 shows a pyramid. 26 cm 20 cm Rajah 2/Diagram 2 Hitung luas permukaan, dalam cm2 , pepejal itu. Calculate the surface area, in cm2 , of the solid. A 3 466.7 C 2 891.4 B 3 200 D 1 360 3 Cari jarak di antara koordinat (3, 9) dengan (–5, 9). Find the distance between the coordinates (3, 9) and (–5, 9). A –2 C 8 B 2 D 16 4 Rajah 3 menunjukkan suatu satah Cartes. Diagram 3 shows a Cartesian plane. E C B D A x y –4–6 –2 2 4 6 6 4 2 0 –2 –4 –6 Rajah 3/Diagram 3 Antara berikut, yang manakah betul? Which of the following is correct? A Jarak BD ialah 5 unit The distance of BD is 5 units B Koordinat A ialah (–3, 4) The coordinates of A is (–3, 4) C Titik E berada 3 unit ke kiri paksi-y Point E is 3 units to the left of the y-axis D Titik C berada 6 unit di atas paksi-x Point C is 6 units above the x-axis 5 Antara fungsi berikut, yang manakah melalui asalan? Which of the following functions passes through the origin? A y = –2x2 + 4x C y = 2x – 3 B y = 5 – x 3 D y = 7x – 1 6 Rajah 4 menunjukkan satu fungsi. Diagram 4 shows a function. Cari nilai p. Find the value of p. A 56 C 35 B 49 D 10 y 0 2 5 7 f (y) 0 4 25 p Rajah 4/Diagram 4 Ujian Bulanan 2 (Bab 6 - Bab 10) Strategi A+ Math Tg2 B2(UB2).indd 45 27/10/2023 3:30 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

46 7 Antara set pasangan tertib berikut, yang manakah bukan fungsi? Which of the following set of ordered pairs is not a function? A { (0, 0), (2, 1), (3, 5), (6, 4) } B { (4, 5), (6, 9), (10, 3), (12, 0) } C { (–2, 9), (–2, 8), (2, 6), (6, 8) } D { (–3, –1), (3, 0), (4, 2), (5, 7) } 8 Sebuah lif bergerak naik setinggi 74 m dalam tempoh 90 saat. Hitung laju, dalam m/min, lif itu. A lift moves up 74 m in 90 seconds. Calculate the speed, in m/min, of the lift. A 0.014 C 19.73 B 0.822 D 49.33 9 Rajah 5 menunjukkan satu garis lurus pada satah Cartes. Diagram 5 shows a straight line on a Cartesian plane. y x 0 s Rajah 5/Diagram 5 Pernyataan manakah yang betul? Which statement is correct? A Kecerunan garis lurus ialah s The gradient of the straight line is s B Kecerunan garis lurus ialah 0 The gradient of the straight line is 0 C Persamaan garis lurus ialah x = s The equation of the straight line is x = s D Persamaan garis lurus ialah y = pintasan-x The equation of the straight line is y = x-intercept 10 Rajah 6 menunjukkan suatu garis lurus ABC. Diagram 6 shows a straight line ABC. C(11, 14) B(h, 2) A(2, –4) Rajah 6/Diagram 6 Hitung nilai h. Calculate the value of h. A 5 C 1 B 3 D –2 Bahagian B 1 (a) Rajah 1.1 menunjukkan sebuah bentuk geometri tiga dimensi. Diagram 1.1 shows a three-dimensional geometric shape. Lengkapkan rumus luas permukaan bagi bentuk itu. Complete the formula of surface area of the shape. [1 markah/mark] 2 + × luas segi empat sama × area of squares 4 × luas segi empat tepat × area of rectangles (b) Rajah 1.2 menunjukkan sebuah mangkuk berbentuk hemisfera. Diagram 1.2 shows a hemispherical bowl. Mangkuk itu digunakan untuk mengisi air ke dalam sebuah bekas yang berisi padu 3 520 cm3 . Cari bilangan kali yang minimum mangkuk itu digunakan untuk mengisi bekas itu sehingga penuh. KBAT Menilai The bowl is used to fill water into a container with a volume of 3 520 cm3 . Find the minimum number of times the bowl is used to fill the container fully with water. Guna/Use π = 22 7  [3 markah/marks] Rajah 1.1/Diagram 1.1 10 cm Rajah 1.2/Diagram 1.2 Strategi A+ Math Tg2 B2(UB2).indd 46 27/10/2023 3:30 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

47 Isi padu mangkuk/Volume of a bowl = 2 3 πr 3 = 2 3 × 22 7 × 53 = 261 19 21 cm3 Bilangan kali mangkuk digunakan Number of times the bowl is used = 3 520 26119 21 = 13.44 ∴ Bilangan kali yang minimum/Minimum number of times = 14 2 Rajah 2 menunjukkan sebuah satah Cartes. Diagram 2 shows a Cartesian plane. Rajah 2/Diagram 2 (a) Apakah koordinat titik P ? What is the coordinates of point P? [1 markah/mark] (–3, 5) (b) Plotkan titik Q(4, 5) pada Rajah 2. Plot the point Q(4, 5) on Diagram 2. [1 markah/mark] (c) Titik S terletak 1 unit ke bawah dari paksi-x dan 5 unit ke kanan dari paksi-y. Point S lies 1 unit(s) below the x-axis and 5 unit(s) to the right of the y-axis. [2 markah/marks] 3 (a) Kenal pasti dan bulatkan dua kuantiti yang terlibat dalam menentukan laju. Identify and circle two quantities involved to determine the speed. [2 markah/marks] Gerakan Movement Masa Time Kenderaan Vehicle Jarak Distance (b) Berdasarkan jawapan kamu di 3(a), lengkapkan rumus di bawah. Based on your answer in 3(a), complete the formula below. [2 markah/marks] Jarak/Distance = Masa/Time × Laju/Speed P S Q 6 4 2 0 –2 –4 y x –4 –2 2 4 6 Strategi A+ Math Tg2 B2(UB2).indd 47 27/10/2023 3:30 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

48 1 (a) Rajah 1 menunjukkan graf suatu fungsi. Diagram 1 shows a graph of the function. Diberi bahawa fungsi itu ialah y = –x 2 + 9, dengan keadaan x dan y ialah pemboleh ubah. Given that the function is y = –x2 + 9, such that x and y are variables. Rajah 1/Diagram 1 –1–2–3–4 0 21 3 4 x 2 cm 2 cm y 10 5 –5 –10 (i) Isi kotak kosong di bawah dengan jawapan yang betul. Fill in the boxes below with the correct answers. [2 markah/marks] Pemboleh ubah bersandar Dependent variable y Pemboleh ubah tidak bersandar Independent variable x (ii) Berdasarkan graf fungsi di atas, skala yang digunakan pada paksi-x ialah 2 cm kepada 2 unit dan paksi-y ialah 2 cm kepada 5 unit. Based on the graph of the function above, the scale used on the x-axis is 2 cm to 2 units and on the y-axis is 2 cm to 5 units. [2 markah/marks] (b) Jadual 1 menunjukkan nilai-nilai dua pemboleh ubah, x dan y, bagi suatu fungsi. Table 1 shows the values of two variables, x and y, of a function. x –2 –1 0 1 2 3 4 5 y –25 –12 –3 2 3 0 –7 –18 Jadual 1/Table 1 Paksi-x dan paksi-y telah disediakan pada kertas graf. The x-axis and the y-axis are provided on the graph paper. (i) Menggunakan skala 2 cm kepada 5 unit, lengkap dan labelkan paksi-y. Using a scale 2 cm to 5 units, complete and label the y-axis. [1 markah/mark] (ii) Berdasarkan Jadual 1, plotkan semua titik pada kertas graf itu. Based on Table 1, plot all the points on the graph paper. [1 markah/mark] (iii) Seterusnya, lukis graf fungsi itu. Hence, draw the graph of the function. [2 markah/marks] Bahagian C Strategi A+ Math Tg2 B2(UB2).indd 48 27/10/2023 3:30 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

49 (iv) Daripada graf, From the graph, (a) cari nilai-nilai x apabila y = –8, find the values of x when y = –8, (b) cari nilai y apabila x = 0.5. find the value of y when x = 0.5. [2 markah/marks] (i), (ii), (iii) 5 –5 –10 –15 –20 –25 –1–2 0 21 3 4 5 6 2 cm 2 cm y x (iv) (a) x = –0.6, 4.1 (b) y = 0 2 (a) Nyatakan jenis kecerunan bagi setiap situasi di bawah. State the types of gradient for each the situations below. [3 markah/marks] (i) (ii) (iii) Kecerunan positif Positive gradient Tidak tertakrif Undefined Kecerunan negatif Negative gradient Strategi A+ Math Tg2 B2(UB2).indd 49 27/10/2023 3:30 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

50 (b) Dalam Rajah 2, QRS ialah garis lurus. In Diagram 2, QRS is a straight line. Rajah 2/Diagram 2 y P S(8, 0) Q 0 R (2, k) x Diberi kecerunan bagi QRS ialah – 3 4 , cari It is given that the gradient of QRS is – 3 4 , find (i) pintasan-y bagi QS, the y-intercept of QS, [2 markah/marks] (ii) pintasan-x bagi PQ, diberi kecerunan PQ = 2, the x-intercept of PQ, given that the gradient PQ = 2, [2 markah/marks] (iii) nilai k. the value of k. KBAT Menilai [3 markah/marks] (i) m = – 3 4 – b 8 = – 3 4 b = 3 4 × 8 = 6 Pintasan-y/y-intercept = 6 (ii) P(a, 0) Q(0, 6) m = 6 – 0 0 – (a) 2 = 6 –a a = –3 ∴ Pintasan-x/x-intercept = –3 (iii) m = – 3 4 k – 0 2 – 8 = – 3 4 – k 6 = – 3 4 k = 3 4 × 6 = 9 2 Strategi A+ Math Tg2 B2(UB2).indd 50 27/10/2023 3:30 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

51 Sukatan Kecenderungan Memusat 12.1 Buku Teks: Halaman 247 – 253 Tentukan mod, median dan min bagi data di bawah. SP 12.1.1 TP 1 TP 3 Determine the mode, median and mean of the data below. 1 6, 15, 18, 23, 11, 18, 20, 4, 29 Mod/Mode = 18 4 , 6 , 11 , 15 , 18 , 18 , 20 , 23 , 29 Median = 18 Min/Mean = 6 + 15 + 18 + 23 + 11 + 18 + 20 + 4 + 29 9 = 16 2 21, 24, 13, 39, 41, 36, 28, 48, 24, 38 Mod/Mode = 24 13 , 21 , 24 , 24 , 28 , 36 , 38 , 39 , 41 , 48 Median = 28 + 36 2 = 32 Min/Mean = 21 + 24 + 13 + 39 + 41 + 36 + 28 + 48 + 24 + 38 10 = 31.2 3 Suhu (°C)/ Temperature (°C) 26 28 30 32 34 Kekerapan/ Frequency 5 6 8 7 4 Mod/Mode = 30 °C 5 + 6 + 8 + 7 + 4 2 = 15 Data ke-15/15th data = 30 °C Median = 30 °C 4 Tinggi/ Height(cm) 20 25 30 35 40 Kekerapan/ Frequency 12 17 25 9 3 Mod/Mode = Hitam/Black Median = 12 + 17 + 25 + 9 + 3 2 = 33 cm Min/Mean = (26 × 5) + (28 × 6) + (30 × 8) + (32 × 7) + (34 × 4) 5 + 6 + 3 + 7 + 4 = 898 30 = 29.93 Nilai ke-33 terletak dalam kumpulan 30 cm. The 33rd value is placed in the class of 30 cm. Median = 30 cm Min/Mean = (20 × 12) + (25 × 17) + (30 × 25) + (35 × 9) + (40 × 3) 12 + 17 + 25 + 9 + 3 = 1 850 66 = 28.03 cm Nilai tengah Middle value Bab 12 Sukatan Kecenderungan Memusat Measures of Central Tendency Bidang Pembelajaran: Statistik dan Kebarangkalian Buku Teks: Halaman 244 – 275 Strategi A+ Math Tg2 B2(U12).indd 51 27/10/2023 3:30 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

52 Sukatan Kecenderungan Memusat 12.1 Buku Teks: Halaman 247 – 253 Jawab soalan-soalan di bawah. SP 12.1.1 TP 3 Answer the questions below. Rajah berikut menunjukkan keputusan akhir suatu perlumbaan kereta selepas dua pusingan. The following diagram shows the final result of a car race after two laps. 1 Cari median dan min bagi data itu. Find the median and mean of the data. 55 s, 58 s, 59 s, 61 s Median: 58 + 59 2 = 58.5 s Min/Mean: (55 + 58 + 59 + 61) s 4 = 58.25 s 2 Seorang lagi pelumba telah terbabas di awal perlumbaan. Kemudian, beliau meneruskan perlumbaan dan menamatkan saingan dengan masa 100 s. Another racer has crashed early in the race. Then, he resumed the race, finishing with a timing of 100 s. (a) Antara kelima-lima data itu, yang manakah merupakan nilai ekstrem? Among the five data, which is the extreme value? 100 s (b) Cari nilai min yang baharu. Find the new mean value. Min/Mean: (55 + 58 + 59 + 61 + 100) s 4 = 66.6 s 3 Bandingkan nilai min di soalan 1 dan 2. Adakah nilai min berubah? Beri sebab anda. KBAT Menganalisis Compare the mean values in questions 1 and 2. Does the mean value change? Give your reasons. Ya, kerana nilai ekstrem 100 s telah mempengaruhi nilai min Yes, because the extreme value of l00 s affects the mean value 61 s 59 s 55 s 58 s MULA TAMAT Strategi A+ Math Tg2 B2(U12).indd 52 27/10/2023 3:30 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

53 Sukatan Kecenderungan Memusat 12.1 Buku Teks: Halaman 254 – 256 Lengkapkan sukatan kecenderungan memusat yang baharu. SP 12.1.2 TP 3 Complete the new measure of central tendency. Operasi Operation Sukatan kecenderungan memusat asal Original measure of central tendency Sukatan kecenderungan memusat baharu New measure of central tendency 1 Setiap nilai dalam set ditambahkan dengan suatu pemalar k. Each value in the set is added by a constant k. m m + k 2 Suatu pemalar k ditolak daripada setiap nilai dalam set itu. A constant k is subtracted from each value in the set. m m – k 3 Setiap nilai dalam set didarabkan dengan suatu pemalar k. Each value in the set is multiplied by a constant k. m mk 4 Setiap nilai dalam set dibahagikan dengan suatu pemalar k. Each value in the set is divided by a constant k. m m k Diberi bahawa min, mod dan median bagi suatu set data masing-masing ialah 9.5, 8 dan 5. Cari min, mod dan median baharu berdasarkan perubahan data yang berikut. SP 12.1.2 TP 3 Given that the mean, mode and median of a set of data are 9.5, 8 and 5 respectively. Find the new mean, mode and median based on the following data changes. Maklumat diberi Information given Min asal: 9.5 Original mean: 9.5 Mod asal: 8 Original mode: 8 Median asal: 5 Original median: 5 Perubahan data Data changes Min baharu New mean Mod baharu New mode Median baharu New median 5 Ditambah dengan 5 Increased by 5 9.5 + 5 = 14.5 8 + 5 = 13 5 + 5 = 10 6 Ditolak dengan 3 Subtracted by 3 9.5 – 3 = 6.5 8 – 3 = 5 5 – 3 = 2 7 Didarab dengan 4 Multiplied by 4 9.5 × 4 = 38 8 × 4 = 32 5 × 4 = 20 8 Dibahagi dengan 2 Divided by 2 9.5 ÷ 2 = 4.75 8 ÷ 2 = 4 5 ÷ 2 = 2.5 Strategi A+ Math Tg2 B2(U12).indd 53 27/10/2023 3:30 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

54 Langkah/Steps: 1 Murid-murid dibahagikan kepada kumpulan enam-enam. Students are divided into groups of six. 2 Murid dikehendaki mengukur jisim setiap ahli dalam kumpulan masing-masing. Students need to measure the mass of each member in the group respectively. 3 Keputusan yang diperoleh direkodkan dalam jadual. The result obtained is recorded in the table. Murid/ Student Jisim (kg)/ Mass (kg) 4 Berdasarkan data yang diperoleh, jawab soalan-soalan di bawah. Based on the data obtained, answer the following questions. (a) Siapakah yang paling ringan dalam kumpulan kamu? Who is the lightest in your group? (b) Wakilkan data itu dalam perwakilan data yang sesuai. Represent the data in a suitable data representation. (c) Hitung/Calculate the: (i) mod/mode, (ii) median/median, (iii) min/mean, bagi data itu/of the data. 5 Pindahkan murid paling ringan dalam kumpulan kamu ke kumpulan yang lain. Setiap kumpulan akan menerima seorang ahli kumpulan yang baharu daripada kumpulan yang lain. Transfer the lightest student in your group to another group. Each group will receive a new member from the other group. 6 Berdasarkan data baharu yang diperoleh, ulang dan jawab soalan-soalan di 4. Based on the new data obtained, repeat and answer the questions in 4. 7 Guru membuat perbincangan bersama-sama murid berdasarkan jawapan data asal dan data baharu yang diperoleh. Teacher makes a discussion with the students based on the answers obtained. 8 Setiap kumpulan dikehendaki menyiapkan laporan dalam tempoh seminggu menggunakan MS Word. Each group is required to prepare a report in 1 week using MS Word. Aktiviti Survey and Human Graphing PAK-21 PdPc Untuk tujuan pembelajaran Imbas kod QR untuk membuat latihan tambahan Bab 12. E-Soalan Kemudian, masukkan data. Then, key in the data. X Frea 2 2 13 3 3 10 4 4 7 5 5 2 2 Tekan OPTN 3 untuk mendapatkan min dan tekan bagi mendapatkan median data. Press OPTN 3 to get the mean and press to obtain the median of the data. Jawapan/Answer: Min/Mean = 2.55 Median = 2 Cari median dan min. Find the median and the mean. Skor/Score 1 2 3 4 5 Kekerapan/Frequency 8 13 10 7 2 Tekan MENU dan cari 6: Statistics, kemudian tekan = . Press MENU and find 6: Statistics, then press = . Tekan 1 untuk memilih 1-Variable. Press 1 to choose 1-Variable. Buka lajur kekerapan./ Turn on the frequency column. SHIFT MENU 3 1 Frequency? 1 : On 2 : Off 1 X Freq 2 3 4 Sudut Kalkulator E-Soalan Aktiviti PAK-21 Strategi A+ Math Tg2 B2(U12).indd 54 30/10/2023 5:34 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

55 Sukatan Kecenderungan Memusat 12.1 Buku Teks: Halaman 254 – 258 Selesaikan./Solve. SP 12.1.2 TP 4 1 Min jisim bagi sebuah kelas seramai 30 orang murid ialah 54 kg. Apabila seorang murid yang berjisim x kg menyertai kelas itu, didapati min jisim berkurangan sebanyak 0.5 kg. Hitung nilai x. The mean mass of a class of 30 students is 54 kg. When a student whose mass is x kg joins the class, the mean mass decreases by 0.5 kg. Calculate the value of x. Jumlah jisim asal/Total original mass = 30 × 54 kg = 1 620 kg Min baharu/New mean = 54 – 0.5 = 53.5 kg Jumlah jisim baharu/Total new mass = 53.5 × 31 = 1 658.5 kg 1 620 + x = 1 658.5 kg x = 38.5 kg 2 Min bagi satu set nombor positif, 3, s, s 2 , 2s + 4, 11, 12, yang disusun dalam tertib menaik ialah 8. Setiap nombor dalam set itu didarab dengan p. Median baharu set itu ialah 16 + s. Cari nilai s dan p, diberi bahawa s dan p ialah pemalar. KBAT Menilai The mean of a set of positive numbers, 3, s, s2 , 2s + 4, 11, 12, arranged in ascending order, is 8. Each number in the set is multiplied by p. The new median is 16 + s. Find the values of s and p, given that s and p are constants. Min/Mean ⇒ 8 = 3 + s + s2 + 2s + 4 + 11 + 12 6 48 = s2 + 3s + 30 0 = s2 + 3s – 18 0 = (s + 6)(s – 3) s = –6 atau/or 3, s > 3 (tertib menaik/ascending order) ∴ s = 3 Data di tengah/Middle data = s2 dan/and 2s + 4 Median = (s) 2 × p + (2s + 4) × p 2 = 16 + s (32 )p + [2(3) + 4]p 2 = 16 + 3 19p 2 = 19 \ p = 2 Lengkapkan jadual kekerapan yang berikut. SP 12.1.3 TP 4 Complete the following frequency tables. 3 Data di bawah menunjukkan jisim, dalam kg, bagi 30 orang murid Tingkatan 2 Maju. The data below shows the mass, in kg, of 30 students in Form 2 Maju. 41 49 52 58 72 41 44 58 69 54 58 61 67 88 49 43 58 57 73 75 81 52 46 79 87 60 42 65 55 61 Jisim (kg) Mass (kg) Gundalan Tally Kekerapan Frequency 40 – 49 8 50 – 59 9 60 – 69 6 70 – 79 4 80 – 89 3 Strategi A+ Math Tg2 B2(U12).indd 55 27/10/2023 3:30 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

56 Sukatan Kecenderungan Memusat 12.1 Buku Teks: Halaman 258 – 261 Lengkapkan setiap jadual yang berikut. Seterusnya, nyatakan kelas mod dan hitung minnya. SP 12.1.4 TP 4 Complete each of the following table. Hence, state the modal class and calculate the mean. 1 Masa (s) Time (s) Kekerapan Frequency Titik tengah Midpoint Kekerapan × Titik tengah Frequency × Midpoint 10 – 16 10 13 10 × 13 = 130 17 – 23 11 20 11 × 20 = 220 24 – 30 8 27 8 × 27 = 216 31 – 37 5 34 5 × 34 = 170 38 – 44 6 41 6 × 41 = 246 Jumlah/Total 40 982 Kelas mod/Modal class = 17 – 23 Min/Mean = 982 40 = 24.55 2 Umur (Tahun) Age (Year) Kekerapan Frequency Titik tengah Midpoint Kekerapan × Titik tengah Frequency × Midpoint 25 – 29 6 27 6 × 27 = 162 30 – 34 11 32 11 × 32 = 352 35 – 39 12 37 12 × 37 = 444 40 – 44 10 42 10 × 42 = 420 45 – 49 6 47 6 × 47 = 282 50 – 54 5 52 5 × 52 = 260 Jumlah/Total 50 1 920 Kelas mod/Modal class = 35 – 39 Min/Mean = 1 920 50 = 38.4 3 Panjang (cm) Length (cm) Kekerapan Frequency Titik tengah Midpoint Kekerapan × Titik tengah Frequency × Midpoint 95 – 99 7 97 7 × 97 = 679 100 – 104 11 102 11 × 102 = 1 122 105 – 109 12 107 12 × 107 = 1 284 110 – 114 15 112 15 × 112 = 1 680 115 – 119 16 117 16 × 117 = 1 872 120 – 124 10 122 10 × 122 = 1 220 125 – 129 9 127 9 × 127 = 1 143 Jumlah/Total 80 9 000 Kelas mod/Modal class = 115 – 119 Min/Mean = 9 000 80 = 112.5 Strategi A+ Math Tg2 B2(U12).indd 56 27/10/2023 3:30 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

57 Sukatan Kecenderungan Memusat 12.1 Buku Teks: Halaman 262 – 263 Selesaikan. SP 12.1.5 TP 5 HEBAT MATEMATIK MODUL 4 Gangsa Solve. 1 Pendapatan, dalam RM, bagi 8 orang pekerja di sebuah syarikat ialah 1 450, 1 650, 1 300, 7 250, 1 750, 1 720, 7 250 dan 1 500. The income, in RM, of 8 staff in an office are 1 450, 1 650, 1 300, 7 250, 1 750, 1 720, 7 250 and 1 500. (a) Cari mod, median, dan min bagi data itu. Find the mode, median, and mean of the data. (b) Sukatan kecenderungan memusat yang manakah paling sesuai untuk mewakili set data ini? Beri sebab anda. Which measure of central tendency is the most appropriate to represent the set of data? Give your reason. KBAT Menganalisis (a) Mod/Mode = RM7 250 1 300, 1 450, 1 500, 1 650 , 1 720 , 1 750, 7 250, 7 250 Median = 1 650 + 1 720 2 = RM1 685 Min/Mean = 1 300 + 1 450 + 1 500 + 1 650 + 1 720 + 1750 + 7 250 + 7 250 8 = RM23 870 8 = RM2 983.75 (b) – Mod tidak sesuai kerana mod itu mewakili pendapatan tertinggi./Mode is not suitable because it represents the highest income. – Min tidak sesuai kerana data itu mengandungi dua nilai ekstrem bagi RM7 250. Mean is not suitable because the data consists of two extreme values of RM7 250. – Median paling sesuai untuk mewakili set data itu kerana median tidak dipengaruhi oleh nilai-nilai ekstrem. Median is the most appropriate to represent the set of data because it is not influenced by the extreme values. 2 Dalam suatu kajian, saiz kasut bagi sekumpulan 40 orang pelajar dicatatkan dalam jadual taburan kekerapan yang berikut. In a survey, the size of shoes of a group of 40 students are recorded in the following frequency table. Saiz/Size 32 34 36 38 40 42 Kekerapan/Frequency 6 9 5 4 13 3 (a) Tentukan mod, median dan min bagi data itu. Determine the mode, median and mean of the data. (b) Sukatan kecenderungan memusat manakah yang paling sesuai untuk mewakili set data ini? Jelaskan. Which measure of central tendency is the most appropriate to represent this set of data? Explain. KBAT Menganalisis (a) Mod/Mode = Saiz 40 6 + 9 + 5 + 4 + 13 + 3 2 = 20 Median terletak di data ke-20 dan ke-21/ The median is placed in the 20th and21st data Median = 36 + 38 2 = Saiz/Size 37 Min/Mean = (32 × 6) + (34 × 9) + (36 × 5) + (38 × 4) + (40 × 13) + (42 × 3) 40 = 1 476 40 = Saiz/Size 36.9 (b) Median atau min boleh digunakan untuk mewakili data di atas kerana nilai kedua-duanya adalah hampir sama. The median or mean can be used to represent the data above because their values are almost the same. Strategi A+ Math Tg2 B2(U12).indd 57 27/10/2023 3:30 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

58 Sukatan Kecenderungan Memusat 12.1 Buku Teks: Halaman 264 – 268 Hitung mod, min dan median bagi data di bawah. SP 12.1.6 TP 4 Calculate the mode, mean and median for the data below. 1 Jisim Murid 2 Akhlak Mass of 2 Akhlak Students Batang/Stem Daun/Leaf 4 6 8 5 3 3 5 6 1 4 8 7 0 2 Kekunci/Key: 4|6 bersamaan/equals to 46 kg Mod/Mode = 53 kg Min/Mean : 46 + 48 + 53 + 53 + 55 + 61 + 64 + 68 + 70 + 72 10 = 590 10 = 59 kg Median = 10 2 = 5 Data ke-5 dan ke-6/5th and 6th data = 55 + 61 2 = 58 kg 2 RM10 RM15 RM20 RM25 RM30 Wang Saku Murid dalam 5 Hari Students' Pocket Money in 5 days Mod/Mode = RM25 Min/Mean: 2 (RM10) + RM15 + 3 (RM20) + 4(RM25) + 2 (RM30) 12 = RM21.25 Median: 12 2 = 6 ∴ Median terletak di data ke-6 dan ke-7. The median is placed in the 6th and 7th data. RM20 + RM25 2 = RM22.50 Selesaikan./Solve. SP 12.1.7 TP 6 3 Jadual di sebelah menunjukkan skor bagi lima acara sukan yang diperoleh dua orang murid, Ali dan Siti. The table on the right shows the scores of five sport events obtained by two students, Ali and Siti. (a) Hitung min skor bagi setiap murid itu. Calculate the mean scores for each student. (b) Antara Ali dengan Siti, murid manakah yang lebih konsisten? Beri sebab anda. KBAT Menganalisis Which student, Ali or Siti, is more consistent? Give your reason. (a) Min Ali/Ali's mean = 34 + 47 + 51 + 85 + 93 5 = 310 5 = 62 Min Siti/Siti's mean = 51 + 55 + 59 + 66 + 79 5 = 310 5 = 62 (b) Siti lebih konsisten daripada Ali kerana Ali mempunyai skorskor yang ekstrem, iaitu 34 dan 93./Siti is more consistent than Ali because Ali has extreme scores, which are 34 and 93. Murid Students Markah Marks Ali 34 47 51 85 93 Siti 51 55 59 66 79 HEBAT MATEMATIK MODUL 4 Perak Strategi A+ Math Tg2 B2(U12).indd 58 27/10/2023 3:30 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

59 1 Sebutan ke-n bagi jujukan nombor 5, 7, 9, 11, … dengan keadaan n = 0, 1, 2, 3, … ialah The nth term of the number sequence 5, 7, 9, 11, … where n = 0, 1, 2, 3, … is A n + 5 C 5n B 2n + 5 D 5n + 2 2 Faktorkan 16m + 4mn. Factorise 16m + 4mn. A 4m(4 + 1) C 4m(4 + n) B 4(4m + n) D 2m(8 + 4n) 3 (2x – 3y)2 – (2xy + 9y2 ) = A 2x(2x – 7y) C 2x(2x – 7y) + 18y2 B 2x(2x + 7y) D 2x(2x – 7y) – 18y2 4 Diberi p = q(2 – s)2 , cari nilai s jika p = 9 dan q = 4. Given that p = q(2 – s)2 , find the value of s if p = 9 and q = 4. A –11 4 atau/or 31 4 B – 2 3 atau/or 31 3 C 11 4 atau/or 31 4 D 1 2 atau/or 31 2 5 Diberi 6p = 2q p – 1, ungkapkan q dalam sebutan p. Given that 6p = 2q p – 1, express q in terms of p. A q = 3p2 + p C q = 3p2 + p 2 B q = 6p2 + p D q = 6p2 + p 2 6 Sudut peluaran bagi sebuah poligon sekata ialah 30°. Cari bilangan sisi poligon itu. The exterior angle of a regular polygon is 30°. Find the number of sides of the polygon. A 8 C 10 B 9 D 12 7 Rajah 1 menunjukkan sebuah pentagon PQRST. PQ, QR, RS, ST dan TP ialah garis lurus. Diagram 1 shows a pentagon PQRST. PQ, QR, RS, ST and TP are straight lines. 147° Q T S R P 119° 36° 86° m Rajah 1/Diagram 1 Cari nilai m. Find the value of m. A 87° C 108° B 94° D 111° 8 Rajah 2 menunjukkan dua sukuan bulatan, POQ dan ROS dengan pusat sepunya O. Diagram 2 shows two quadrants, POQ and ROS with a common centre O. S Q R P O Rajah 2/Diagram 2 Diberi bahawa OR = 8 cm dan RP : PO = 1 : 3. Hitung luas kawasan berlorek. It is given that OR = 8 cm and RP : PO = 1 : 3. Calculate the area of the shaded region. A 7π cm2 B 14π cm2 C 26π cm2 D 32π cm2 Ujian Akhir Sesi Akademik 100 Bahagian A [20 markah/marks] Jawab semua soalan. Answer all questions. Masa: 2 jam Stratebgi A+ Math Tg2 B2(UASA).indd 59 27/10/2023 3:34 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

60 9 Rajah 3 menunjukkan kawasan bagi acara melontar peluru yang ditanda oleh Cikgu Hamidi di padang sekolah. Diagram 3 shows the throwing area for shot put that is marked by Teacher Hamidi on the school field. O P Q 40° Rajah 3/Diagram 3 Beliau ingin menanda panjang lengkok major PQ dengan tali. Hitung panjang tali yang diperlukan jika luas sektor minor POQ ialah 0.503 m2 . He wants to mark the length of major arc PQ with a rope. Calculate the length of the rope needed if the area of minor sector POQ is 0.503 m2 . [Guna/Use π = 22 7 ] A 6.7 m C 8.05 m B 7.2 m D 8.71 m 10 Rajah 4 menunjukkan sebuah pepejal gabungan kon dan silinder. Diagram 4 shows a composite solid consisting a cone and a cylinder. 7 cm 18 cm Rajah 4/Diagram 4 Diberi jejari kon ialah 3 cm, hitung isi padu pepejal gabungan itu. Given that the radius of the cone is 3 cm, calculate the volume of the composite solid. [Guna/Use π = 22 7 ] A 259 3 7 cm3 C 301 5 7 cm3 B 282 6 7 cm3 D 328 5 7 cm3 11 Dalam Rajah 5, PQR ialah garis lurus dan Q ialah titik tengah bagi PR. In Diagram 5, PQR is a straight line and Q is the midpoint of PR. P Q(8, 3) R(12, 1) Rajah 5/Diagram 5 Cari koordinat P. Find the coordinates of P. A (4, 4) B (4, 5) C (6, 3) D (6, 4) 12 Diberi P(–4, m) dan Q(n, 10) memuaskan fungsi y = 10 x + 2, cari nilai m + n. Given that P(–4, m) and Q(n, 10) satisfy the function y = 10 x + 2, find the value of m + n. A 1 4 C 3 4 B 1 2 D 11 2 13 Sebuah kereta bergerak sejauh 2 500 m dalam masa 20 minit. Hitung laju, dalam km/j, kereta itu. A car travels 2 500 m in 20 minutes. Calculate the speed, in km/h, of the car. A 7.5 B 9.0 C 10.5 D 12.5 14 Syarif memandu dengan laju 102 km/j selama 2.5 jam dari rumahnya ke bandar P. Dia mengambil masa kurang 15 minit untuk perjalanan balik. Hitung laju, dalam km/j, bagi perjalanan balik. Syarif drives at a speed of 102 km/h for 2.5 hours from his house to town P. He takes 15 minutes less on the way back. Calculate the speed, in km/h, for the return trip. A 98 22 31 B 108 24 47 C 1111 4 D 113 1 3 15 Kecerunan bagi satu garis lurus yang menyambungkan titik E dan F(0, –8) ialah –4. Cari pintasan-x bagi garis lurus itu. The gradient of a straight line that connects points E and F(0, –8) is –4. Find the x-intercept of the straight line. A –2 B –1 C 2 D 4 Stratebgi A+ Math Tg2 B2(UASA).indd 60 27/10/2023 3:34 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

61 16 Rajah 6 menunjukkan garis lurus PQ pada satu satah Cartes. Diagram 6 shows a straight line PQ on a Cartesian plane. O x y P(–2, m) Q(4, 2) Rajah 6/Diagram 6 Diberi kecerunan garis lurus itu ialah 4 3 , cari nilai m. Given that the gradient of the straight line is 4 3 , find the value of m. A –8 C –4 B –6 D –2 17 Q(3, –5) ialah imej bagi Q(–1, –2) di bawah translasi Q(3, –5) is the image of Q(–1, –2) under the translation A ( 4 –3) C ( –4 3 ) B ( –4 –3) D (4 3) 18 Dalam Rajah 7, W’ ialah imej bagi W di bawah putaran 90° ikut arah jam pada suatu pusat putaran. In Diagram 7, W’ is the image of W under a rotation of 90° clockwise at a centre of the rotation. W W • • • • D C B A Rajah 7/Diagram 7 Antara titik A, B, C dan D, yang manakah ialah pusat putaran tersebut? Which of the points, A, B, C or D, is the centre of the rotation? 19 Plot batang-dan-daun dalam Rajah 8 menunjukkan jisim pesakit yang dirawat di wad Melati. The stem-and-leaf plot in Diagram 8 shows the mass of patients treated at Melati ward. Batang/Stem Daun/Leaf 4 2 7 9 5 3 5 5 7 8 6 0 1 2 2 7 3 4 4 Kekunci: 4|2 bermaksud 42 kg Key: 4|2 means 42 kg Rajah 8/Diagram 8 Tentukan min bagi data tersebut. Determine the mean of the data. A 56.9 kg B 58.8 kg C 60.4 kg D 63 kg 20 Jadual 1 menunjukkan keputusan pertandingan memanah oleh dua orang atlet. Table 1 shows the results of an archery competition between two athletes. Atlet Athlete Bilangan panahan yang mengena sasaran Number of shots that hit the target Pusingan 1 Round 1 Pusingan 2 Round 2 Pusingan 3 Round 3 Ravinder 15 18 17 Zainal 14 13 19 Jadual 1/Table 1 Setiap peserta diberi peluang untuk memanah sebanyak 20 kali pada setiap pusingan. Hitung kebarangkalian panahan Ravinder yang tidak mengena sasaran. Each participant is given the chance to shoot 20 times in each round. Calculate the probability that Ravinder’s shots does not hit the target. A 1 6 B 1 2 C 5 6 D 3 5 Stratebgi A+ Math Tg2 B2(UASA).indd 61 27/10/2023 3:34 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

62 Bahagian B [20 markah/marks] Jawab semua soalan. Answer all questions. 1 Rajah 1 menunjukkan beberapa keping kad nombor. Diagram 1 shows several number cards. 8 2 55 34 51 Rajah 1/Diagram 1 Lengkapkan urutan Nombor Fibonacci berikut. Complete the following Fibonacci Numbers sequence. [4 markah/marks] Jawapan/Answer: 1, 1, 2 , 3, 5, 8 , 13, 21, 34 , 55 , … 2 (a) Namakan bahagian bulatan dengan betul. Name the parts of the circle correctly. [2 markah/marks] Jawapan/Answer: • (ii) Perentas Chord (i) Sektor minor Minor sector O (b) Rajah 2 menunjukkan sebuah bulatan berpusat O. Diagram 2 shows a circle with centre O. • 14 cm O Rajah 2/Diagram 2 Isi petak kosong dengan nilai yang betul. Fill in the boxes with the correct values. [2 markah/marks] Jawapan/Answer: Lilitan bulatan/Circumference of the circle = 2 × 22 7 × 14 cm = 88 cm Stratebgi A+ Math Tg2 B2(UASA).indd 62 27/10/2023 3:34 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

63 3 Tulis Benar bagi pernyataan yang betul dan Palsu bagi yang salah. Write True for the correct statements and False for the incorrect ones. [4 markah/marks] Jawapan/Answer: (a) Bilangan bucu bagi sebuah piramid dengan tapak segi empat sama ialah 4. The number of vertices for a pyramid with a square base is 4. Palsu False (b) Sebuah kon mempunyai satu permukaan melengkung. A cone has one curved surface. Benar True (c) Sebuah kubus dengan panjang sisi 3 cm mempunyai jumlah luas permukaan 36 cm2 . A cube with sides of length 3 cm has a total surface area of 36 cm2 . Palsu False (d) Sebuah silinder dengan jejari 2 cm dan tinggi 3 cm mempunyai isi padu 12π cm3 . A cylinder with a radius of 2 cm and a height of 3 cm has a volume of 12π cm3 . Benar True 4 Rajah 3 menunjukkan beberapa titik pada satu satah Cartes. Diagram 3 shows several points on a Cartesian plane. Tentukan titik yang manakah mempunyai jarak yang berikut dari titik F. Determine the points that are located at the following distances from point F. [4 markah/marks] Jawapan/Answer: Jarak dari titik F/Distance from point F Titik/Point (a) 5 unit/units P (b) 7 unit/units Q (c) 8 unit/units T (d) 10 unit/units R 5 (a) Tandakan (✓) bagi peristiwa yang mungkin berlaku dan (✗) bagi peristiwa yang tidak mungkin berlaku. Tick (✓) for an event that may occur and (✗) for an event that may not occur. [2 markah/marks] Jawapan/Answer: (i) Terdapat 31 hari dalam bulan Julai. There are 31 days in July. 3 (ii) Bendera negeri Perak mempunyai warna merah. The flag of the state of Perak has the colour red. 7 (b) Kad-kad huruf yang membentuk perkataan ORTHOGONAL dimasukkan ke dalam sebuah kotak. Senaraikan unsur dalam ruang sampel jika sekeping kad diambil secara rawak dari kotak tersebut. The letter cards that form the word ORTHOGONAL are placed in a box. List the elements in the sample space if a card is picked randomly from the box. [2 markah/marks] Jawapan/Answer: Ruang sampel/Sample space = [O1 , R, T H, O2 , G, O3 , N, A, L] –2–4–6 O 42 6 8 10 8 6 4 2 –2 –4 R S T U • F P Q y x • • • • • • Rajah 3/Diagram 3 Stratebgi A+ Math Tg2 B2(UASA).indd 63 27/10/2023 3:34 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

64 Bahagian C [60 markah/marks] Jawab semua soalan. Answer all questions. 1 (a) Diberi/Given 1 f – 1 g = 2 h . (i) Ungkapkan g sebagai perkara rumus. Express g as the subject of the formula. (ii) Cari nilai g jika f = 6 dan h = –8. Find the value of g if f = 6 and h = –8. [4 markah/marks] Jawapan/Answer: (i) 1 f – 1 g = 2 h 1 g = 1 f – 2 h 1 g = h – 2f fh g = fh h – 2f (ii) g = (6)(–8) (–8) – 2(6) = –48 –20 = 12 5 (b) Permudahkan./Simplify. 2x + 3 5 + x 4 ÷ 2 5(2 – x) [3 markah/marks] Jawapan/Answer: 2x + 3 5 + x 4 ÷ 2 5(2 – x) = 2x + 3 5 +  x 4 × 5(2 – x) 2  = 2x + 3 5 + 10x – 5x2 8 = (2x + 3)(8) + (10x – 5x2 )(5) 40 = 16x + 24 + 50x – 25x2 40 = 24 + 66x – 25x2 40 Stratebgi A+ Math Tg2 B2(UASA).indd 64 27/10/2023 3:34 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

65 (c) Puan Halimah menyediakan dua jenis cenderahati untuk 16 orang guru lelaki dan 28 orang guru perempuan sempena majlis persaraan beliau. Harga seunit cenderahati untuk guru lelaki dan guru perempuan masing-masing ialah RM5 dan RMz. Puan Halimah prepared two types of souvenirs for 16 male teachers and 28 female teachers for her retirement ceremony. The unit price of the souvenirs for male teachers and female teachers are RM5 and RMz respectively. (i) Tulis rumus algebra bagi jumlah kos, k, cenderahati itu. Write an algebraic formula for the total cost, k, of the souvenirs. (ii) Jika Puan Halimah membelanjakan sebanyak RM234 untuk cenderahati tersebut, hitung harga seunit cenderahati untuk guru perempuan. KBAT Menilai If Puan Halimah spent RM234 for the souvenirs, calculate the unit price of the souvenir for female teachers. [3 markah/marks] Jawapan/Answer: (i) k = 16(5) + 28z k = 80 + 28z (ii) 234 = 80 + 28z 28z = 154 z = 5.5 Maka, harga seunit cenderahati untuk guru perempuan ialah RM5.50. Thus, the unit price of the souvenir for female teachers is RM5.50. 2 (a) Rajah 1 menunjukkan sebuah sektor POQ berpusat di O. Diagram 1 shows a sector POQ with centre O. Diberi perimeter sektor itu ialah 28 2 3 cm, cari nilai x. Given the perimeter of the sector is 28 2 3 cm, find the value of x. [Guna/Use π = 22 7 ] [3 markah/marks] Jawapan/Answer: ( x 360° × 2 × 22 7 × 7) + 7 + 7 = 28 2 3 44x 360° + 14 = 28 2 3 44x 360° = 14 2 3 x = 120° O Q 7 cm P x Rajah 1/Diagram 1 Stratebgi A+ Math Tg2 B2(UASA).indd 65 27/10/2023 3:34 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

66 Luas satu bulatan kecil/Area of one small circle = 22 7 × 4.52 = 63.64 cm2 Luas kawasan yang tidak ditampal kertas berwarna Area of the region that is not covered by coloured paper = 4 073.14 – 8(63.64) = 3 564.02 cm2 (b) Dalam Rajah 2, PQRS ialah garis lurus. In Diagram 2, PQRS is a straight line. m P Q R S n 38° T Rajah 2/Diagram 2 Diberi PR = PT dan QS = ST, cari nilai m + n. KBAT Mengaplikasi Given that PR = PT and QS = ST, find the value of m + n. [3 markah/marks] Jawapan/Answer: Katakan/Let ∠PTQ = x, ∠STR = y Maka/Thus, ∠TQS = y + 38° ∠TRP = x + 38° m + x = y + 38° m = y + 38° – x n + y = x + 38° n = x + 38°– y m + n = (y + 38° – x) + (x + 38° – y) = 38° + 38° = 76° (c) Rajah 3 menunjukkan lapan bulatan yang sama saiz daripada kertas berwarna yang ditampal di tengah-tengah sekeping kad manila yang berbentuk bulatan. Diagram 3 shows eight similar circles of coloured paper that are pasted in the middle of a circular piece of manila card. Diberi bahawa jejari kad manila ialah 36 cm. Cari luas, dalam cm2 , kawasan kad manila yang tidak ditampal kertas berwarna. KBAT Mengaplikasi It is given that the radius of the manila card is 36 cm. Find the area, in cm2 , of the manila card that is not covered by coloured paper. [Guna/Use π = 22 7 ] [4 markah/marks] Jawapan/Answer: Jejari bagi satu bulatan kecil Radius of a small circle = 36 8 = 4.5 cm Luas kad manila Area of manila card = 22 7 × 362 = 4 073.14 cm2 Rajah 3/Diagram 3 Stratebgi A+ Math Tg2 B2(UASA).indd 66 27/10/2023 3:34 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

67 3 (a) (i) Titik P(–4, 10) disambungkan ke titik asalan O pada suatu satah Cartes membentuk satu garis lurus. Cari koordinat titik tengah bagi OP. A point P(–4, 10) is joined to the origin O on a Cartesian plane to form a straight line. Find the coordinates of the midpoint of OP. (ii) Diberi jarak di antara titik P(–4, 10) dengan titik Q(–4, r) ialah 7 unit. Cari nilai-nilai r yang mungkin. Given the distance between point P(–4, 10) and point Q(–4, r) is 7 units. Find the possible values of r. [4 markah/marks] Jawapan/Answer: (i) ( –4 + 0 2 , 10 + 0 2 ) = (–2, 5) (ii) 10 – r = 7 r = 10 – 7 r = 3 r – 10 = 7 r = 7 + 10 r = 17 ∴ r = 3 atau/or r = 17 (b) Rajah 4 menunjukkan titik P pada satu satah Cartes. Diagram 4 shows point P on a Cartesian plane. Nyatakan koordinat titik P di bawah transformasi yang berikut: State the coordinates of point P under the following transformations: (i) translasi ( –3 –6 ), translation ( –3 –6 ), (ii) pantulan pada garis x = 5, reflection in the line x = 5, (iii) putaran 90° ikut arah jam pada titik (–1, 2). clockwise rotation of 90° at point (–1, 2). [3 markah/marks] Jawapan/Answer: (i) [2 + (–3], 5 + (–6)) = (–1, –1) (ii) (8, 5) (iii) (2, –1) • y 8 6 4 2 P x O –4–6 –2 42 6 8 10 –2 –4 Rajah 4/Diagram 4 Stratebgi A+ Math Tg2 B2(UASA).indd 67 27/10/2023 3:34 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

68 (c) Rajah 5 menunjukkan A’ ialah imej bagi A di bawah suatu transformasi. Diagram 5 shows A is the image of A under a transformation. 8 6 4 2 –2 –4 A y x O 10 A –6 –2–4 42 6 8 Rajah 5/Diagram 5 Huraikan selengkapnya transformasi itu. Describe in full the transformation. [3 markah/marks] Jawapan/Answer: Putaran 90° lawan arah jam pada titik (1, –2). Anticlockwise rotation of 90° at point (1, –2). 4 (a) (i) Dalam Rajah 6, ABC ialah sebuah segi tiga bersudut tegak dan BCD ialah sebuah segi tiga sama sisi. In Diagram 6, ABC is a right-angled triangle and BCD is an equilateral triangle. Cari nilai y. Find the value of y. [2 markah/marks] Jawapan/Answer: ∠ABC = 90° – 43° = 47° y = 60°+ 47° =107° (ii) Sebuah poligon sekata mempunyai sudut peluaran 36°. Namakan poligon itu. A regular polygon has an exterior angle of 36°. Name the polygon. [2 markah/marks] Jawapan/Answer: 360° 36° = 10 sisi/sides Maka, poligon itu ialah dekagon. Thus, the polygon is a decagon. B C A D 43° y Rajah 6/Diagram 6 Stratebgi A+ Math Tg2 B2(UASA).indd 68 27/10/2023 3:34 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

69 (b) Diberi isi padu sebuah silinder ialah 418 cm3 dan tingginya ialah 15 cm. Cari jejari, dalam cm, silinder itu. Given the volume of a cylinder is 418 cm3 and its height is 15 cm. Find the radius, in cm, of the cylinder. [Guna/Use π = 22 7 ] [2 markah/marks] Jawapan/Answer: 22 7 × r 2 × 15 = 418 r 2 = 8.867 r = 2.978 cm (c) Rajah 7 menunjukkan sebuah prisma yang dihasilkan oleh Muthu menggunakan kadbod. Diagram 7 shows a prism made by Muthu using cardboard. Diberi bahawa keratan rentas prisma itu ialah segi tiga sama sisi dengan panjang sisi 9 cm. It is given that the cross section of the prism is an equilateral triangle with sides measuring 9 cm. (i) Hitung jumlah luas permukaan, dalam cm2 , prisma itu. Calculate the total surface area, in cm2 , of the prism. (ii) Muthu hendak meletakkan 200 biji guli berbentuk sfera dengan diameter 2 cm ke dalam prisma itu. Adakah ruang di dalam prisma itu mencukupi? Beri alasan anda. KBAT Menganalisis Muthu wants to put 200 spherical marbles of diameter 2 cm into the prism. Is the space in the prism large enough? Give your reasons. [4 markah/marks] Jawapan/Answer: (i) Tinggi segi tiga Height of triangle = 92 – 4.52 = 7.794 cm Jumlah luas permukaan Total surface area = 2(1 2 × 7.794 × 9) + 3(9 × 30) = 880.15 cm3 30 cm 9 cm Rajah 7/Diagram 7 (ii) Isi padu 200 biji guli/Volume of 200 marbles = 200 × 4 3 × 22 7 × 13 = 838.10 cm3 Isi padu prisma/Volume of prism = 1 2 × 7.794 × 9 × 30 = 1 052.19 cm3 Isi padu prisma adalah lebih besar daripada jumlah isi padu 200 biji guli. Maka, ruang prisma itu mencukupi. The volume of prism is greater than the total volume of 200 marbles. So, the space in the prism is large enough. 5 (a) Diberi mod, median dan min bagi satu set data masing-masing ialah 8, 5 dan 7.5. Cari mod, median dan min baharu jika setiap nilai dalam set data itu ditolak 2. Given the mode, median and mean for a set of data are 8, 5 and 7.5 respectively. Find the new mode, median and mean if each value in the set of data is subtracted by 2. [3 markah/marks] Jawapan/Answer: Mod/Mode = 8 – 2 = 6 Median = 5 – 2 = 3 Min/Mean = 7.5 – 2 = 5.5 Stratebgi A+ Math Tg2 B2(UASA).indd 69 27/10/2023 3:34 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

70 (b) Satu nombor dipilih secara rawak daripada satu set integer daripada 1 hingga 20. Dengan menyenaraikan semua unsur dalam ruang sampel, cari kebarangkalian memilih nombor perdana. A number is chosen at random from a set of the integers from 1 to 20. By listing all the elements in the sample space, find the probability of choosing a prime number. [3 markah/marks] Jawapan/Answer: S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20} P(Nombor perdana/Prime number) = 8 20 = 2 5 (c) (i) Min bagi satu set data yang terdiri daripada 17 nombor ialah x. Jika nombor 13 ditambah ke dalam set data itu, min data menjadi 13. Cari nilai x. KBAT Mengaplikasi The mean for a set of data consisting of 17 numbers is x. If the number 13 is added to the set of data, the mean becomes 13. Find the value of x. [2 markah/marks] Jawapan/Answer: Jumlah data asal/Sum of original data = 17x 17x + 13 18 = 13 17x + 13 = 234 x = 13 (ii) Carta palang dalam Rajah 8 menunjukkan jumlah masa, dalam jam, yang digunakan oleh Mira dan Rahim untuk menonton televisyen dalam masa empat minggu. The bar chart in Diagram 8 shows the total time, in hours, that Mira and Rahim spent watching television in four weeks. 0 5 10 15 20 25 30 1 2 3 4 Jumlah masa (Jam) Total time (Hours) Mira Rahim Petunjuk/Key: Minggu Week Rajah 8/Diagram 8 Siapakah yang mempunyai min jumlah masa menonton televisyen yang lebih tinggi? Tunjukkan pengiraan anda. Who has the higher mean of the total time spent watching television? Show your working. [2 markah/marks] Stratebgi A+ Math Tg2 B2(UASA).indd 70 27/10/2023 3:34 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

71 Jawapan/Answer: Rahim: 12.5 + 10 + 7.5 + 10 4 = 10 Mira: 10 + 15 + 12.5 + 17.5 4 = 13.75 Maka, Mira mempunyai min yang lebih tinggi. Thus, Mira has the higher mean. 6 (a) Tukar 130 km/j kepada m/s. Convert 130 km/h to m/s. [3 markah/marks] Jawapan/Answer: (130 × 1 000) m (1 × 60 × 60) s = 130 000 3 600 = 36.11 m/s (b) Jarak dari bandar K ke bandar L ialah 260 km. Vivian bertolak dari bandar K pada pukul 9:00 a.m. dan tiba di bandar L pada pukul 10:30 a.m. Hitung laju purata, dalam m/s, perjalanan Vivian. The distance from town K to town L is 260 km. Vivian leaves town K at 9:00 a.m. and arrives at town L at 10:30 a.m. Calculate the average speed, in m/s, of Vivian’s journey [3 markah/marks] Jawapan/Answer: Jumlah masa/Total time = 10:30 a.m. – 9:00 a.m. = 1.5 jam/hours Laju purata/Average speed = 260 km 1.5 j/h = 173.33 km/j/km/h = (173.33 × 1 000) m (1 × 60 × 60) s = 48.15 m/s Stratebgi A+ Math Tg2 B2(UASA).indd 71 27/10/2023 3:34 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

72 (c) (i) Lengkapkan jadual nilai di ruang jawapan bagi fungsi y = x2 – 3x + 5. Complete the table of values in the answer space for the function y = x2 – 3x + 5. [1 markah/mark] Jawapan/Answer: x –1 0 1 2 3 4 y 9 5 3 3 5 9 (ii) Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 2 unit pada paksi-y, lukis graf bagi fungsi y = x2 – 3x + 5 untuk –1  x 4. Using a scale of 2 cm to 1 unit on the x-axis and 2 cm to 2 units on the y-axis, draw a graph of the function y = x2 – 3x + 5 for –1  x  4. [3 markah/marks] Jawapan/Answer: y x 2 4 6 8 10 0 –1 1 2 3 4 –2 x x x x x x 2 cm 2 cm Stratebgi A+ Math Tg2 B2(UASA).indd 72 27/10/2023 3:34 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

73 Bab 2: Pemfaktoran dan Pecahan Algebra Halaman 1 1 2x + x2 2 8a – 12b 3 –30g – 6gh 4 2p2 + pq 5 5m + 5 5 6 –9x2 + 6x 7 2c2 + 9cd + 4d2 8 p2 – q2 9 4m2 + 20mn + 25n2 10 49s2 – 28st + 4t2 Halaman 2 1 x + 2 x 2 + 2x x x x 1 1 x x 2 x 2 y –y + 3 –y2 + 3y = 3y – y2 y y –y 1 1 1 y –y2 y 3 x2 – 1 x x x –1 –1 1 x –x 2 4 x + 1 x2 – x – 2 x – 2 x x2 x x –1 –x –x –1 –1 –1 1 5 x 2 + 10x + 25 6 6x2 – 9x 7 10x2 + 7x – 6 8 p3 x2 Halaman 3 1 –12m – 1 2 12x – 10 3 6x2 – 11x + 4 4 4m2 – 24m – 21 5 9t 2 + 2p – 4t 6 5bc – b2 + c2 7 9y2 + 18xy – 2x2 – 13 8 22 – 2t – t2 9 12r2 + 3s2 + 10rs + 7 10 6xy – 3x2 Halaman 4 1 (a) Bayaran/Payment = 1.4x + 5.3y (b) Jumlah pembayaran Total payment = RM75.90 2 (a) Isi padu/Volume = 32xy – 8x + 160y – 40 (b) (i) Isi padu/Volume = 1 672 cm3 (ii) Luas kertas pembalut Area of wrapping paper = 40 cm ×  1 4 × 100 = 1 000 cm2 Jumlah luas permukaan kotak Total surface area of the box = 2(11 × 8) + 2(8 × 19) + 2(11 × 19) = (176 + 304 + 418) cm2 = 898 cm2 1 000 > 898 Maka, kertas pembalut itu mencukupi untuk membalut kotak itu. Thus, the wrapping paper is enough to wrap the paper. (2x + 3)(x – 2) (2x + 3)(x – 2) (2x + 3) 1 (x – 2) 1 5xy 5 5x y xy 5y 5xy x 1 3pq = 1 × 3pq = 3 × pq = p × 3q = q × 3p 9p2 r = 1 × 9p2 r = 3 × 3p2 r = 9 × p2 r 9p2 r = p × 9pr = p2 × 9r = 3p × 3pr 9p2 r = 3p2 × 3r = r × 9p2 = pr × 9p Faktor sepunya / Common factors: 1 , 3 , p , 3p FSTB / HCF: 3p 2 10m = 1 × 10m = 2 × 5m = 5 × 2m = 10 × 1m 15mn = 1 × 15mn = 3 × 5mn = 5 × 3mn = 3m × 5n 15mn = 15 × mn = m × 15n = n × 15m = 3n × 5m Faktor sepunya / Common factors: 1 , 5 , m , 5m FSTB / HCF: 5m 3 5(m – 2) 4 x(3x – 5) 5 4n(3 – 2n) Halaman 6 1 (x – 5)(x + 3) 2 (x + 4)(x + 5) Halaman 5 3 (2x – 3)(x + 2) 4 (x + 3)(x + 2) 5 (x – 4)(x + 1) 6 (x – 3)(x – 1) 7 (m + 6)2 8 (2p + 3q)2 9 (3y – 7)2 10 3(m – 4n)2 Jawapan Strategi A+ Math Tg2 B2(Jaw).indd 73 27/10/2023 3:35 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

74 Halaman 7 1 (m + 7)(m + 2n) 2 (a + 2b)(5c + d) 3 (3k – g)(2h – 3m) 4 2 (5x + y) 5 (1 – 2n) 3n 6 2m + 5n 2n 7 3x + y 2x 8 9h (h + 5k) 9 4(2e + f) (2e + 5f) Halaman 8 1 41s 15 2 w – 23 20 3 v – 1 3kv 4 2p – 1 mp 5 x – 11 x2 – 9 6 – 1 12(h – k) Halaman 9 1 4m 5n 2 5 2k(m – 2n) 3 4 2h – 3 4 5b2 8a 5 5(x – 2) 3(4m – 1) 6 6 (4p + k) 7 2m + 3n 5b 8 (3 + 4x)(2x – y) x 9 27 8n(a + 3) Bab 4: Poligon Halaman 12 3 : 1, 2, 5 Bentuk Shape Nama bentuk Shape name Poligon sekata atau poligon tak sekata Regular polygon or irregular polygon Bilangan paksi simetri Number of axes of symmetry 7 Segi empat sama Square Poligon sekata Regular polygon 4 8 Rombus Rhombus Poligon tak sekata irregular polygon 2 9 Oktagon sekata Regular octogon Poligon sekata Regular polygon 8 Halaman 13 1 3 cm 2 3.5 cm 3 120° 4 60° 5 72° 6 45° Halaman 10 1 2(3m – 2n) 5m 2 10m(4p – 5q) 7 3 5b2 (2x – y) 24ac(m + 5) 4 3(2x + 7) 2q2 5 37x – 3 21y 6 66x + 24 – 25x2 40 Halaman 11 1 (a) (3m + 13)(3m – 1) (b) (3q – r)(3p – 4r) 2 (100y + 9) cm Halaman 14 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 2 1 3 1 2 Bilangan sisi Number of sides Bilangan segi tiga dalam poligon Number of triangles inside polygon Hasil tambah sudut pedalaman Sum of interior angles 3 1 1 × 180° = 180° 4 2 2 × 180° = 360° 5 3 3 × 180° = 540° 6 4 4 × 180° = 720° 7 5 5 × 180° = 900° 8 6 6 × 180° = 1 080° 9 7 7 × 180° = 1 260° 10 8 8 × 180° = 1 440° n n – 2 (n – 2) × 180° Halaman 15 1 60° 2 140° 3 144° 4 (n – 2) × 180° n 5 Sudut pedalaman/Interior angle = d, e, f Sudut peluaran/Exterior angle = a, b, c 6 Sudut pedalaman/Interior angle = j, k, l, m Sudut peluaran/Exterior angle = e, f, g, h 7 Sudut pedalaman/Interior angle = v, w, x, y, z Sudut peluaran/Exterior angle = p, q, r, s, t Halaman 16 1 Segi tiga/Triangle: y = 77°, \ Pentagon: y = 180° 2 72° 3 Hasil tambah sudut peluaran segi tiga sama kaki Sum of the exterior angles for an isosceles triangle = 360° Jumlah nilai sudut peluaran pentagon sekata Sum of the exterior angles for the regular pentagon: 72° × 5 = 360° Jumlah sudut peluaran kedua-dua poligon adalah sama, iaitu 360°. Sum of the exterior angles for both polygons is the same, which is 360°. Strategi A+ Math Tg2 B2(Jaw).indd 74 27/10/2023 3:35 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

75 4 5 Halaman 25 1 150 cm2 2 268 m2 3 340 cm2 4 576 mm2 Halaman 26 1 3 003 m2 2 221.76 cm2 3 1035 7 cm2 4 500 cm2 Halaman 27 1 (a) x = 17 (b) y = 17.72 cm 2 239.643 cm2 atau 239 9 14 cm2 Halaman 28 1 Luas tapak × Tinggi Base area × height 2 πj 2 t 3 1 3 × Panjang × Lebar × Tinggi 1 3 × Length × Width × Height 4 1 3 πj 2 t 5 4 3 πj 3 6 Panjang × Lebar × Tinggi Length × Width × Height Halaman 29 1 432 cm3 2 312 cm3 3 1 064 m3 4 885.5 cm3 5 1 026 2 3 m3 6 7331 3 cm3 Halaman 30 1 1 000 cm3 2 523 17 21 m3 3 2 095 5 21 mm3 4 60 m 5 2 992 cm2 Halaman 31 1 161 3 2 36 cm Halaman 32 1 (a) 100 m2 (b) 5 m (c) 173.21 m2 Halaman 17 4 Sudut peluaran/Exterior angle = 360° n , n = bilangan sisi/number of sides 5 Tidak boleh kerana sudut peluarannya tidak sama saiz. Cannot because the exterior angles for irregular polygon are different. 6 (a) 180° (b) 360° Halaman 18 1 90° 2 108° 3 120° 4 90° 5 72° 6 60° Oktagon sekata Regular octagon Jumlah sudut pedalaman: Total of interior angle: Saiz sudut peluaran: Size of exterior angle: Bilangan sisi: Number of sides: Saiz sudut pedalaman: Size of interior angle: (8 – 2) × 180° 8 = 135° 360° 8 8 = 45° (8 – 2) × 180° = 1 080° Halaman 19 1 n = 8 \ Oktagon/Octagon 2 n = 10 \ Dekagon/Decagon 3 n = 3 \ Segi tiga sama sisi Equilateral triangle 4 x = 52° 5 x = 41° 6 x = 70° 7 x = 70° Halaman 20 1 x = 35° 2 x = 71.67° 3 x = 110° 4 x = 70° Halaman 21 1 132° 2 225° Halaman 22 1 (a) n = 12.86 Poligon tak sekata Irregular polygon n bukan nombor bulat n is not a whole number (b) n = 12 Poligon sekata Regular polygon n ialah nombor bulat n is the whole number 2 (a) x = 30°, y = 75° (b) n = 12 Bab 6: Bentuk Geometri Tiga Dimensi Halaman 23 1 Piramid/Pyramid (a) 1 (b) segi tiga, puncak triangular, apex 2 Kon/Cone (a) 1 (b) 1, 1 3 Sfera/Sphere (a) pusat/centre (b) 1 4 Silinder/Cylinder (a) bulatan/circular (b) 1 5 Prisma/Prism (a) 2, kongruen, selari, seragam 2, congruent, parallel, uniform (b) segi empat tepat rectangular Halaman 24 1 2 3 Strategi A+ Math Tg2 B2(Jaw).indd 75 27/10/2023 7:03 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

76 Halaman 36 1 5 4 3 2 1 –1 –2 –3 –4 –5 –3 –2 –1 0 1 2 3 x y y = 2x – 1 2 8 7 6 5 4 3 2 1 –1 –2 0 1 2 3 4 5 x y y = x2 – 6x + 8 3 35 30 25 20 15 10 5 –5 –2 –1 0 21 3 4 x y y = x3 + 8 4 5 4 3 2 1 –1 –2 –3 –4 –5 –1–2–3–4 0 21 3 4 x y y = 2 x Halaman 37 1 (a) x –3 –2 –1 0 1 2 3 y 35 16 9 8 7 0 –19 Bab 8: Graf Fungsi Halaman 33 Gambar rajah anak panah Arrow diagram Hubungan Relation Jenis hubungan Type of relation 2 6 9 12 –2 0 2 4 2 4 6 8 2 3 5 2 3 4 6 0 4 16 4 16 36 64 4 8 9 25 Fungsi Function Satu kepada banyak One-to-many Satu kepada satu One-to-one Banyak kepada banyak Many-to-many Bukan fungsi Not a function Banyak kepada satu Many-to-one Halaman 34 1 Satu kepada satu/One-to-one 2 Satu kepada banyak/One-to-many 3 Banyak kepada satu/Many-to-one 4 Banyak kepada banyak/Many-to-many 5 Satu kepada satu/One-to-one 6 Banyak kepada satu/Many-to-one 7 Banyak kepada banyak/Many-to-many 8 Satu kepada banyak/One-to-many Halaman 35 1 {(–2, –3), (–1, –1), (2, 5)} 2 {(1, 2), (8, 1), (64, –1)} 3 {(–2, 0), (–8, 60), (–9, 77)} 4 x 1 2 3 4 y 6 3 2 1.5 5 x 2 3 5 6 y 8 27 125 216 6 x 5 7 10 16 f(x) 15 19 25 37 7 –2 –1 –3 –4 –5 0 y x 1 2 3 4 8 5 4 3 2 1 y x –1 0 1 2 9 4 3 2 –1 1 –2 0 f(x) x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 11 77 12 14 Strategi A+ Math Tg2 B2(Jaw).indd 76 27/10/2023 3:35 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

77 (b) 0 1 2 3 4 y = 5x y = 8 – x3 –3 –2 –1 2 cm x 11.5 –2.8 –1.5 40 30 20 10 –10 –20 y 2 cm (c) (i) (a) 11.5 (b) –2.8 (ii) (a) y berkurangan/y decreases (b) y bertambah/y increases (d) Titik persilangan = (1.2, 6) Halaman 38 dan 39 1 (a) (c) (i) 70 60 50 40 30 20 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 t (s) h (m) h = 30 + 24t – 4t 2 h = 15t –2 42.5 0.6 2 cm 2 cm (b) (i) h = 41 m (ii) 66 m (iii) Apabila h = 0,/When h = 0 0 = 30 + 24t – 4t2 t = –1.06 s, 7.06 s t > 0 s , ∴ t = 7.06 s t = 7.1 s (c) (i) h 0.5 1 2 4 t 60 15 3.75 0.94 (ii) Titik persilangan Points of intersection = (0.6, 42.5) Bab 10: Kecerunan Garis Lurus Halaman 40 1 (a) curam/steeper (b) kecil/less (c) curam/steeper 2 (a) kecondongan/steepness, kecerunan/slope (b) (i) kiri, negatif/left, negative (ii) kanan, positif/right, positive Halaman 41 1 jarak mencancang/vertical distance 2 jarak mengufuk/horizontal distance 3 Jarak mencancang/Vertical distance Jarak mengufuk/Horizontal distance 4 Kecerunan negatif/Negative gradient 5 Kecerunan tidak tertakrif Undefined gradient 6 Kecerunan positif/Positive gradient 7 Kecerunan sifar/Zero gradient Halaman 42 1 5 12 2 9 2 3 1 52 4 –6 5 0 6 Tidak tertakrif/Undefined 7 5 4 8 9 8 9 4 7 Halaman 43 1 – 2 3 2 7 6 3 – 2 3 4 –4 5 3 2 6 –4 7 12 8 72 5 9 5 Halaman 44 1 (a) 4 3 (b) mJK = mFG, maka garis JK dan FG adalah selari. mJK = mFG, thus, lines JK and FG are parallel. 2 (a) B (20, 10) (b) 1 4 Ujian Bulanan 2 Bahagian A 1 C 2 D 3 C 4 D 5 A 6 B 7 C 8 D 9 C 10 A Bahagian B 1 (a) 2, 4 (b) 14 2 (a) (–3, 5) (b) P S Q 6 4 2 0 –2 –4 y x –4 –2 2 4 6 (c) 1, 5 3 (a) Masa/Time, Jarak/Distance (b) Jarak/Distance = Masa/Time × Laju/Speed Bahagian C 1 (a) (i) Pemboleh ubah bersandar Dependent variable y Pemboleh ubah tidak bersandar Independent variable x (ii) 2, 5 (b) (i) (ii) (iii) 5 –5 –10 –15 –20 –25 x –1–2 0 21 3 4 5 6 2 cm y 2 cm Strategi A+ Math Tg2 B2(Jaw).indd 77 27/10/2023 3:35 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

78 (iv) (a) x = –0.6, 4.1 (b) y = 0 2 (a) (i) Tidak tertakrif/ Undefined (ii) Kecerunan positif Positive gradient (iii) Kecerunan negatif Negative gradient (b) (i) Pintasan-y/y-intercept = 6 (ii) Pintasan-x/x-intercept = –3 (iii) k = 9 2 Bab 12: Sukatan Kecenderungan memusat Halaman 51 1 Mod/Mode = 18, Median = 18, Min/Mean = 16 2 Mod/Mode = 24, Median = 32, Min/Mean = 31.2 3 Mod/Mode = 30 °C, Median = 30 °C, Min/Mean = 29.93 °C 4 Mod/Mode = Hitam/Black, Median = 33 cm, Min/Mean = 28.03 cm Halaman 52 1 Median = 58.5 s, Min/Mean = 58.25 s 2 (a) 100 s (b) Min/Mean = 66.6 s 3 Ya, kerana nilai ekstrem 100 s telah mempengaruhi nilai min. Yes, because the extreme value of 100 s affects the mean value. Halaman 53 1 m + k 2 m – k 3 mk 4 m k 5 9.5 + 5 = 14.5, 8 + 5 = 13, 5 + 5 = 10 6 9.5 – 3 = 6.5, 8 – 3 = 5, 5 – 3 = 2 7 9.5 × 4 = 38, 8 × 4 = 32, 5 × 4 = 20 8 9.5 ÷ 2 = 4.75, 8 ÷ 2 = 4, 5 ÷ 2 = 2.5 Halaman 55 1 x = 38.5 kg 2 s = 3, p = 2 3 Jisim (kg) Mass (kg) Gundalan Tally Kekerapan Frequrency 40 – 49 8 50 – 59 9 60 – 69 6 70 – 79 4 80 – 89 3 Halaman 56 1 Masa (s) Time (s) Kekerapan Frequency Titik tengah Midpoint Kekerapan × Titik tengah Frequency × Midpoint 10 – 16 10 13 10 × 13 = 130 17 – 23 11 20 11 × 20 = 220 24 – 30 8 27 8 × 27 = 216 31 – 37 5 34 5 × 34 = 170 38 – 44 6 41 6 × 41 = 246 Jumlah/Total 40 982 Kelas mod/Modal class = 17 – 23 Min/Mean = 24.55 2 Umur (Tahun) Age (Year) Kekerapan Frequency Titik tengah Midpoint Kekerapan × Titik tengah Frequency × Midpoint 25 – 29 6 27 6 × 27 = 162 30 – 34 11 32 11 × 32 = 352 35 – 39 12 37 12 × 37 = 444 40 – 44 10 42 10 × 42 = 420 45 – 49 6 47 6 × 47 = 282 50 – 54 5 52 5 × 52 = 260 Jumlah/Total 50 1 920 Kelas mod/Modal class = 35 – 39 Min/Mean = 38.4 3 Panjang (cm) Length (cm) Kekerapan Frequency Titik tengah Midpoint Kekerapan × Titik tengah Frequency × Midpoint 95 – 99 7 97 7 × 97 = 679 100 – 104 11 102 11 × 102 = 1 122 105 – 109 12 107 12 × 107 = 1 284 110 – 114 15 112 15 × 112 = 1 680 115 – 119 16 117 16 × 117 = 1 872 120 – 124 10 122 10 × 122 = 1 220 125 – 129 9 127 9 × 127 = 1 143 Jumlah/Total 80 9 000 Kelas mod/Modal class = 115 – 119 Min/Mean = 112.5 Halaman 57 1 (a) Mod/Mode = RM7 250, Median = RM1 685, Min/Mean = RM2 983.75 (b) – Mod tidak sesuai kerana mod itu mewakili pendapatan tertinggi. Mode is not suitable because it represents the highest income. – Min tidak sesuai kerana data itu mengandungi dua nilai ekstrem bagi RM7 250. Mean is not suitable because the data consists of two extreme values of RM7 250. – Median paling sesuai untuk mewakili set data itu kerana median tidak dipengaruhi oleh nilai-nilai ekstrem. Median is the most appropriate to represent the set of data because it is not influenced by the extreme values. 2 (a) Mod/Mode = Saiz/Saiz 40, Median = Saiz/Saiz 37, Min/Mean = Saiz 36.9 (b) Median atau min boleh digunakan untuk mewakili data di atas kerana nilai mereka adalah hampir sama. The median or mean can be used to represent the data above because their values are almost the same. Halaman 58 1 Mod/Mode = 53 kg, Min/Mean = 59 kg, Median = 58 kg 2 Mod/Mode = RM25, Min/Mean = RM21.25, Median = RM22.50 3 (a) Min Ali/Ali’s mean = 62, Min Siti/Siti’s mean = 62 (b) Siti lebih konsisten daripada Ali kerana Ali mempunyai skorskor yang ekstrem, iaitu 34 dan 93. Siti is more consistent than Ali because Ali has extreme scores, which are 34 and 93. Strategi A+ Math Tg2 B2(Jaw).indd 78 27/10/2023 3:35 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

79 Ujian Akhir Sesi Akademik Bahagian A 1 B 2 C 3 A 4 D 5 D 6 D 7 B 8 A 9 A 10 C 11 B 12 C 13 A 14 D 15 A 16 B 17 A 18 C 19 B 20 A Bahagian B 1 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, … 2 (a) (i) Sektor minor/Minor sector (ii) Perentas/Chord (b) 14 cm, 88 3 (a) Palsu/False (b) Benar/True (c) Palsu/False (d) Benar/True 4 (a) P (b) Q (c) T (d) R 5 (a) (i) ✓ (ii) ✗ (b) {O1 , R, T, H, O2 , G, O3 , N, A, L} Bahagian C 1 (a) (i) g = fh h – 2f (ii) 12 5 (b) 24 + 66x – 25x2 40 (c) (i) k = 80 + 28z (ii) z = 5.5 Maka, harga seunit cenderahati untuk guru perempuan ialah RM5.50. Thus, the unit price of the souvenir for female teachers is RM5.50. 2 (a) x = 120° (b) m + n = 76° (c) 3 564.02 cm2 3 (a) (i) ( –4 + 0 2 , 10 + 0 2 ) = (–2, 5) (ii) 10 – r = 7 r = 10 – 7 r = 3 r – 10 = 7 r = 7 + 10 r = 17 ∴ r = 3 atau/or r = 17 (b) (i) (–1, –1) (ii) (8, 5) (iii)(2, –1) (c) 8 6 4 2 –6 2 4 6 8 –2 –4 A y x –4 –6 O 10 A • Putaran 90° lawan arah jam pada titik (1, –2). Anticlockwise rotation of 90° at point (1, –2). 4 (a) (i) y = 60°+ 47° = 107° (ii) 360° 36° = 10 sisi/sides Maka, poligon itu ialah dekagon. Thus, the polygon is a decagon. (b) 2.978 cm (c) (i) Tinggi segi tiga Height of triangle = 880.15 cm3 (ii) Isi padu 200 biji guli Volume of 200 marbles = 838.10 cm3 Isi padu prisma/Volume of prism =1 052.19 cm3 Isi padu prisma adalah lebih besar daripada jumlah isi padu 200 biji guli. Maka, ruang prisma itu mencukupi. The volume of prism is greater than the total volume of 200 marbles. So, the space in the prism is large enough. 5 (a) Mod/Mode = 6 Median = 3 Min/Mean = 5.5 (b) 2 5 (c) (i) x = 13 (ii) Rahim: 10 Mira: 13.75 Maka, Mira mempunyai min yang lebih tinggi. Thus, Mira has the higher mean. 6 (a) 36.11 m/s (b) Laju purata/Average speed = 48.15 m/s (c) (i) y = (1)2 – 3(1) + 5 = 3 (ii) y x 2 4 6 8 10 0 –1 1 2 3 4 –2 x x x x x x Strategi A+ Math Tg2 B2(Jaw).indd 79 27/10/2023 3:35 PM BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI SLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTIT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BA

Penerbitan Lain untuk Tingkatan 1, 2 & 3 BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKTI MU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKT ILMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU BAKLMU BAKTI SDN. BHD. PENERBIT ILMU B