Revisi Pintar UASA Matematik Tahun 5

NERBIT ILMU BAKTI SDN. BH

Kandungan Nota Berdiagram N1 – N16 Nombor dan Operasi Unit 1 : Nombor Bulat dan Operasi 1 1.1 Nilai Nombor 1 1.2 Nombor Perdana 3 1.3 Penganggaran 3 1.4 Pembundaran 4 1.5 Pola Nombor 6 1.6 Operasi Asas 7 1.7 Operasi Bergabung 10 1.8 Penggunaan Anu 12 1.9 Penyelesaian Masalah 13 Praktis Formatif 1 17 Unit 2 : Pecahan, Perpuluhan dan Peratus 20 2.1 Pecahan 20 2.2 Perpuluhan 21 2.3 Peratus 25 2.4 Penyelesaian Masalah 26 Praktis Formatif 2 29 Unit 3 : Wang 31 3.1 Operasi Asas Melibatkan Wang 31 3.2 Operasi Bergabung Melibatkan Wang 33 3.3 Simpanan dan Pelaburan 35 3.4 Kredit dan Pengurusan Hutang 36 3.5 Penyelesaian Masalah 37 Praktis Formatif 3 39 Sukatan dan Geometri Unit 4 : Masa dan Waktu 41 4.1 Tempoh Masa 41 4.2 Perkaitan dalam Masa 42 4.3 Operasi Asas Melibatkan Masa 45 4.4 Penyelesaian Masalah 51 Praktis Formatif 4 53 Unit 5 : Panjang, Jisim dan Isi Padu Cecair 55 5.1 Panjang 55 5.2 Jisim 62 5.3 Isi Padu Cecair 68 5.4 Penyelesaian Masalah 73 Praktis Formatif 5 75 Unit 6 : Ruang 78 6.1 Poligon Sekata 78 6.2 Sudut 78 6.3 Perimeter dan Luas 79 6.4 Isi Padu Pepejal 81 6.5 Penyelesaian Masalah 82 Praktis Formatif 6 85 Perkaitan dan Algebra Unit 7 : Koordinat, Nisbah dan Kadaran 87 7.1 Koordinat pada Sukuan Pertama 87 7.2 Nisbah 88 7.3 Kadaran 89 7.4 Penyelesaian Masalah 90 Praktis Formatif 7 92 Statistik dan Kebarangkalian Unit 8 : Pengurusan Data 95 8.1 Carta Pai 95 8.2 Mod, Median, Min dan Julat 96 8.3 Penyelesaian Masalah 99 Praktis Formatif 8 101 Jawapan 106 • Pentaksiran Pertengahan Tahun • Ujian Akhir Sesi Akademik Imbas kod QR untuk muat turun i_ii_matematik_T5_MASTER 213X148.indd 2 4/12/2024 12:05:24 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD

N1 Unit 1: Nombor Bulat dan Operasi Bidang Pembelajaran: Nombor dan Operasi Digit 3 4 1 4 0 2 Nilai tempat Ratus ribu Puluh ribu Ribu Ratus Puluh Sa Nilai digit 300 000 40 000 1 000 400 0 2 341 402 Tiga ratus empat puluh satu ribu empat ratus dua ra ri pu ri ri ra pu sa Apabila dicerakinkan, 341 402 = 300 000 + 40 000 + 1 000 + 400 + 0 + 2 = 3 ratus ribu + 4 puluh ribu + 1 ribu + 4 ratus + 0 puluh + 2 sa Nilai Nombor 963 500 lebih kecil daripada 973 500 983 500 lebih besar daripada 973 500 963 500 973 500 983 500 Banding Nombor N1 Unit 1: Nombor Bulat dan Operasi Bidang Pembelajaran: Nombor dan Operasi Digit 3 4 1 4 0 2 Nilai tempat Ratus ribu Puluh ribu Ribu Ratus Puluh Sa Nilai digit 300 000 40 000 1 000 400 0 2 341 402 Tiga ratus empat puluh satu ribu empat ratus dua ra ri pu ri ri ra pu sa Apabila dicerakinkan, 341 402 = 300 000 + 40 000 + 1 000 + 400 + 0 + 2 = 3 ratus ribu + 4 puluh ribu + 1 ribu + 4 ratus + 0 puluh + 2 sa Nilai Nombor 963 500 lebih kecil daripada 973 500 983 500 lebih besar daripada 973 500 963 500 973 500 983 500 Banding Nombor Nota Berdiagram Nota Berdiagram N1-N16_matematik_T5_MASTER 213X148.indd 1 2/12/2024 12:20:04 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD

N2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 Nombor dalam petak kuning ialah nombor perdana. Nombor perdana ialah nombor yang lebih besar daripada 1 yang hanya boleh dibahagi tepat dengan 1 dan dirinya sendiri. ✓ 7 7 ialah nombor perdana kerana hanya boleh dibahagi dengan 1 dan dirinya sendiri. ✗ 70 70 bukan nombor perdana kerana boleh dibahagi dengan 70, 35, 14, 10, 7, 5, 2 dan 1. Nombor Perdana Anggaran Botol M Botol N 350 biji guli Botol M ➡ 350 biji guli Botol N ➡ 1 2 daripada botol M 1 2 × 350 biji guli = 175 biji guli N1-N16_matematik_T5_MASTER 213X148.indd 2 2/12/2024 12:20:04 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD

N3 Bundar Nombor Langkah-langkah membundar nombor 0 Nombor miskin Nombor kaya 1 8 9 2 7 3 6 4 5 Jika nombor di sebelah kanan nombor yang hendak dibundarkan ialah nombor miskin, tambahkan nombor yang hendak dibundarkan dengan sifar (+0). +0 0, 1, 2, 3, 4 Gantikan semua digit lain di sebelah kanan dengan sifar (0). Jika nombor di sebelah kanan nombor yang hendak dibundarkan ialah nombor kaya, tambahkan nombor yang hendak dibundarkan dengan satu (+1). +1 5, 6, 7, 8, 9 Suatu nombor boleh dibundarkan kepada suatu nilai tempat tertentu berdasarkan nombor di sebelah kanannya. N1-N16_matematik_T5_MASTER 213X148.indd 3 2/12/2024 12:20:04 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD

N4 Perpuluhan Membundar Perpuluhan Contoh Bundarkan 3.264 kepada satu tempat perpuluhan. Penyelesaian 3. 2 6 4 3. 3 0 0 3. 3 (1 tempat perpuluhan) +1 Lihat digit pada satu tempat perpuluhan 1 4 Abaikan 0 Jika digit pada dua tempat perpuluhan ialah 1, 2, 3 atau 4, kekalkan digit pada satu tempat perpuluhan. Jika digit pada dua tempat perpuluhan ialah 5, 6, 7, 8 atau 9, tambahkan 1 (+1) kepada digit pada satu tempat perpuluhan. 2 Semua digit pada tempat perpuluhan seterusnya menjadi 0 3 Peratusan Menukar Nombor Bercampur dan Peratus Peratus atau perseratus ialah pecahan dengan penyebut 100. Peratus ditulis dengan simbol %. Pecahan Darab Pecahan Contoh Umur adik Muaz ialah 2 3 umur Muaz. Jika Muaz berusia 9 tahun pada tahun ini, hitung umur adiknya. Penyelesaian Cara 1 2 3 1 × 9 = 2 × 3 = 6 Umur adik Muaz ialah 6 tahun. Umur Muaz 3 9 tahun Umur adiknya 2 3 tahun = 6 tahun Cara 2 Unit 2: Pecahan, Perpuluhan dan Peratus Bidang Pembelajaran: Nombor dan Operasi N1-N16_matematik_T5_MASTER 213X148.indd 4 2/12/2024 12:20:04 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD

N5 Mengira peratusan kuantiti Contoh Seorang pengusaha kedai kek menyasarkan jualan 120 potong kek dalam sehari. Pada hari Ahad, kedai itu berjaya menjual 168 potong kek. Hitung peratusan jualan kek daripada yang disasarkan. Penyelesaian 168 120 28 6 1 × 100% = 28 × 5% = 140% Peratusan jualan pada hari tersebut ialah 140%. 5 Tip Penting Cara-cara mengira peratusan kuantiti: 1 Pastikan unit bagi kuantiti adalah sama. 2 Kuantiti ditulis dalam bentuk pecahan. 3 Kemudian, darabkan pecahan kuantiti dengan 100%. Contoh Gaji permulaan Kwan Hwa ialah RM3 500. Mulai bulan Mac, dia menerima bayaran sebanyak 115% daripada gaji permulaannya kerana dinaikkan pangkat. Hitung gaji terkini Kwan Hwa. Penyelesaian 115% daripada RM3 500 = 115 100 × RM3 500 = 115 × RM35 = RM4 025 Gaji terkini Kwan Hwa ialah RM4 025. Gantikan ‘daripada’ dengan simbol darab Tukar peratus kepada bentuk pecahan Peratus daripada Suatu Kuantiti Mengira nilai suatu kuantiti Contoh Tukar 1 4 5 kepada peratus. Penyelesaian Tukarkan kepada pecahan perseratus Cara 1 1 4 5 = 1 1 + 4 5 = 1 × 100 1 × 100 + 4 × 20 5 × 20 = 100% + 80% = 180% Cara 2 1 4 5 = 9 5 1 × 100% = 180% 20 Tukar nombor bercampur kepada pecahan tak wajar Tukar kepada pecahan perseratus N1-N16_matematik_T5_MASTER 213X148.indd 5 2/12/2024 12:20:04 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD

N6 Susun titik perpuluhan yang memisahkan ringgit dan sen dalam satu lajur. Tambah 0 di bahagian sen, jika perlu, untuk memudahkan pengiraan. Tambah nilai wang seperti melakukan penambahan nombor perpuluhan. Langkah-langkah menambah nilai wang Contoh RM27 124 + RM46 038.50 = RM73 162.50 Penyelesaian 1 1 RM 2 7 1 2 4 . 0 0 + RM 4 6 0 3 8 . 5 0 RM 7 3 1 6 2 . 5 0 Tambah titik perpuluhan untuk memisahkan nilai ringgit dan nilai sen Tambah 0 untuk melengkapkan nilai sen Contoh Harga terkini bagi sebuah rumah teres dua tingkat di Taman Sentosa ialah RM595 200. Harga rumah yang sama pada tahun 2018 ialah RM120 980 kurang daripada harga terkini. Harganya pada tahun 2015 pula RM98 705 kurang daripada tahun 2018. Cari harga rumah teres itu pada tahun 2015. Penyelesaian Harga rumah pada tahun 2018: Harga rumah pada tahun 2015: 11 16 13 4 1 10 3 6 3 12 1 10 RM 5 9 5 2 0 0 RM 4 7 4 2 2 0 – RM 1 2 0 9 8 0 – RM 9 8 7 0 5 RM 4 7 4 2 2 0 RM 3 7 5 5 1 5 Harga rumah teres dua tingkat di Taman Sentosa pada tahun 2015 ialah RM375 515. Langkah-langkah menolak nilai wang Susun titik perpuluhan yang memisahkan ringgit dan sen dalam satu lajur. Tambah 0 di bahagian sen, jika perlu, untuk memudahkan pengiraan. Tolak nilai wang seperti melakukan penolakan nombor perpuluhan. Unit 3: Wang Bidang Pembelajaran: Nombor dan Operasi Tambah Nilai Wang Tolak Nilai Wang N1-N16_matematik_T5_MASTER 213X148.indd 6 2/12/2024 12:20:04 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD

N7 i-THINK Tahun Baki awal tahun Kadar faedah Nilai faedah Baki akhir tahun 1 RM3 500 2% RM70 RM3 570 2 RM3 570 2% RM71.40 RM3 641.40 3 RM3 641.40 2% RM72.83 RM3 714.23 Faedah mudah pada tahun pertama Faedah kompaun pada tahun kedua dan ketiga Faedah mudah Faedah kompaun Memberi keuntungan Faedah yang diterima daripada wang simpanan dan faedah yang terkumpul setiap tahun. Diberikan pada tahun seterusnya jika wang simpanan tidak dikeluarkan pada tahun pertama. Dikreditkan ke dalam akaun pada tahun pertama. Sejumlah wang yang diterima apabila menyimpan wang di bank dalam tempoh tertentu. Kredit Hutang Pinjaman atau kemudahan menangguhkan pembayaran bagi barangan yang dibeli atau sejumlah wang yang dipinjamkan oleh suatu institusi kewangan. Pinjaman yang perlu dibayar oleh seseorang. 1234 5678 9090 9090 VALID 00/00 THRU VISO KAD KREDIT 1234 5678 9090 9090 00/00 VALID THRU VISO KAD KREDIT 1234 5678 9090 9090 08/22 SAH SEHINGGA VISO KAD KREDIT Kad kredit ialah satu kemudahan pinjaman yang diberikan oleh pihak bank. Faedah Mudah dan Faedah Kompaun Kredit dan Hutang Peta Buih Berganda N1-N16_matematik_T5_MASTER 213X148.indd 7 2/12/2024 12:20:04 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD

N8 Unit 4: Masa dan Waktu Bidang Pembelajaran: Sukatan dan Geometri Contoh Sekolah Kebangsaan Taman Saga mengadakan perkhemahan pasukan beruniform dari 12 Ogos 2023 hingga 14 Ogos 2023. Perasmian pembukaan perkhemahan itu dijalankan pada pukul 11:45 pagi pada hari pertama dan majlis penutup diadakan pada pukul 1:45 petang pada hari terakhir. Hitung tempoh, dalam hari dan jam, perkhemahan itu berlangsung. Penyelesaian Lukis satu garis masa dari 12 Ogos 2023 pukul 11:45 pagi hingga 14 Ogos 2023 pukul 1:45 petang. Mula Tamat 1 hari 12.8.2023 11:45 a.m. 13.8.2023 11:45 a.m. 14.8.2023 11:45 a.m. 12:45 p.m. 1:45 p.m. 1 hari 1 jam 1 jam Tempoh perkhemahan itu berlangsung ialah 2 hari 2 jam. Tempoh Masa Hari dan Jam × 24 ÷ 24 × 60 ÷ 60 Hari Jam Minit × 10 ÷ 10 × 10 × 100 ÷ 10 ÷ 100 × 12 ÷ 12 Abad Dekad Tahun Bulan 1 dekad = 10 tahun 1 abad = 100 tahun Penukaran Unit Masa Contoh Tukar 3 4 jam kepada minit. × 60 ÷ 60 Jam Minit Jam ke Minit Penyelesaian 3 4 jam = 3 4 × 60 minit = 45 minit N1-N16_matematik_T5_MASTER 213X148.indd 8 2/12/2024 12:20:04 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD

N9 Contoh ÷ 24 × 24 Hari Jam 1 Tukar 11 3 hari kepada jam. Penyelesaian 1 1 3 hari = 1 1 3 × 24 jam = 4 3 1 × 24 jam = 32 jam 8 2 Tukar 0.75 hari kepada jam. Penyelesaian 0.75 hari = 0.75 × 24 jam = 18 jam Hari ke Jam Contoh 1 Tukar 7 3 tahun kepada bulan. Penyelesaian 7 3 tahun = 7 3 × 12 bulan =  7 × 12 3 4 1  bulan = 28 bulan 2 Tukar 31.5 tahun kepada bulan. Penyelesaian 31.5 tahun = 31.5 × 12 bulan = 378 bulan ÷ 12 × 12 Tahun Bulan Tahun ke Bulan Contoh Tukar 18.5 abad kepada tahun. Penyelesaian 18.5 abad = 18.50 × 100 tahun = 1 850 tahun ÷ 100 × 100 Abad Tahun 2 sifar. Gerakkan titik perpuluhan dua tempat ke kanan. Abad ke Tahun Contoh 1 Tukar 4 4 5 dekad kepada tahun. Penyelesaian 4 4 5 dekad = 4 4 5 × 10 tahun = 24 5 1 × 10 tahun = 48 tahun 2 2 Tukar 9.3 dekad kepada tahun. Penyelesaian 9.3 dekad = 9.3 × 10 tahun = 93 tahun 1 sifar. Gerakkan titik perpuluhan satu tempat ke kanan. Dekad ke Tahun N1-N16_matematik_T5_MASTER 213X148.indd 9 2/12/2024 12:20:04 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD

N10 Unit 5: Panjang, Jisim dan Isi Padu Cecair Bidang Pembelajaran: Sukatan dan Geometri Panjang Penukaran Unit Panjang 42 1 5 cm ➡ mm 42 1 5 × 10 mm = 210 + 1 5 × 10 mm = 211 5 1 × 10 mm = 422 mm 2 173 4 m ➡ cm 173 4 × 100 cm = 68 + 3 4 × 100 cm = 71 4 1 × 100 cm = 1 775 cm 25 325 mm ➡ cm 3 2 5 ÷ 10 cm = 32.5 cm = 321 2 cm 1 475 cm ➡ m 1 4 7 5 ÷ 100 m = 14.75 m = 143 4 m Gerakkan titik perpuluhan satu tempat ke kiri 0.5 cm = 1 2 cm Gerakkan titik perpuluhan dua tempat ke kiri 0.75 m = 3 4 m Milimeter (mm) dan sentimeter (cm) Sentimeter (cm) dan meter (m) 1 1 2 2 Meter (m) dan kilometer (km) 722 5 m ➡ km 722 5 m = 72.4 m 7 2 .4 ÷ 1 000 m = 0.0724 km 65.2 km ➡ m 65.2 × 1 000 m = 65 200 m Gerakkan titik perpuluhan tiga tempat ke kiri Gerakkan titik perpuluhan tiga tempat ke kanan 2 5 m = 0.4 m 1 2 ÷ 1 000 × 1 000 ÷ 100 × 100 × 10 ÷ 10 N1-N16_matematik_T5_MASTER 213X148.indd 10 2/12/2024 12:20:04 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD

N11 × 1 000 ÷ 1 000 kg (kilogram) g (gram) Tukar kg kepada g Tukar g kepada kg 9 275 g ➡ kg 9 275 g = (9 275 ÷ 1 000) kg = 9.275 kg atau 9 275 g = 9 275 1 000 kg = 9 275 1 000 kg = 9 11 40 kg dalam perpuluhan dalam pecahan 2 8 1 4 kg ➡ g 81 4 kg = 8 kg + 1 4 kg = (8 × 1 000) g +  1 4 1 × 1 000 g = 8 000 g + 250 g = 8 250 g 250 1 3.4 kg ➡ g 3.4 kg = (3.4 × 1 000) g = 3 400 g Tukar kg dan g kepada kg 6 kg 12 g ➡ kg 6 kg 12 g = 6 kg + 12 g = 6 kg + (12 ÷ 1 000) kg = 6 kg + 0.012 kg = 6.012 kg Tukar kg dan g kepada g 5 kg 500 g ➡ g 5 kg 500 g = 5 kg + 500 g = (5 × 1 000) g + 500 g = 5 000 g + 500 g = 5 500 g × 1 000 ÷ 1 000 l (liter) ml (mililiter) Tukar l kepada ml 6.82 l ➡ ml 6.82 l = (6.82 × 1 000) ml = 6 820 ml 1 3 4 l ➡ ml 3 4 l = 3 4 1 × 1 000 ml = 750 ml 250 2 Tukar ml kepada l 3 450 ml ➡ l 3 450 ml = 3 450 1 000 ml = 3.45 ml atau 3 450 ml = 3 000 ml + 450 ml =  3 000 1 000 + 450 1 000 9 20  l = 3 9 20 l dalam perpuluhan dalam pecahan Jisim Penukaran Unit Jisim Isi Padu Penukaran Unit Isi Padu N1-N16_matematik_T5_MASTER 213X148.indd 11 2/12/2024 12:20:05 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD

N12 Bulatan Buku Bentuk poligon tertutup Semua sisi lurus sama panjang Guru Rakan Saiz semua sudut sama besar Rujukan dalam talian Bilangan paksi simetri = Bilangan sisi lurus Ciri-ciri poligon sekata Pepenjuru Penjuru Sisi lurus Paksi simetri Sudut pedalaman Unit 6: Ruang Bidang Pembelajaran: Sukatan dan Geometri Poligon Sekata Ciri-ciri Poligon Sekata Peta Bulatan Letakkan pusat protraktor tepat pada penjuru sudut C. Baca skala protraktor bermula daripada 0° hingga ke garis sisi (garis AC). Pastikan sisi lurus poligon (garis BC) bertindih dengan garis asas protaktor. Langkah 1 Langkah 2 Langkah 3 Garis asas Pusat protraktor Skala dalam Sudut C ialah 60o Skala luar A B C 1 2 3 Mengukur Sudut Pedalaman N1-N16_matematik_T5_MASTER 213X148.indd 12 2/12/2024 12:20:05 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD

N13 60° 60° 60° 90° 90° 90° 90° 108° 108° 108° 108° 108° 120° 120° 120° 120° 120° 120° 128.6° 128.6° 128.6° 128.6° 128.6° 128.6° 128.6° 135° 135° 135° 135° 135° 135° 135° 135° Contoh Cari perimeter bentuk gabungan berikut. A B C D E 8 cm 4 cm 4 cm F 5 cm 5 cm Penyelesaian Perimeter ABCDEF = 8 cm + 4 cm + 4 cm + 5 cm + 5 cm + 4 cm = 30 cm Contoh Cari perimeter bentuk gabungan berikut. G H J I 6 cm 8 cm K Penyelesaian Perimeter GHIJK = 6 cm + 8 cm + 8 cm + 8 cm + 6 cm = 36 cm Sudut Pedalaman Poligon Sekata Perimeter Bentuk Gabungan Luas Bentuk Gabungan Segi empat tepat Segi empat sama Segi tiga Lebar Panjang Lebar Panjang Tapak Tinggi Luas segi empat tepat dan segi empat sama = Panjang × Lebar Luas segi tiga = 1 2 × Tapak × Tinggi N1-N16_matematik_T5_MASTER 213X148.indd 13 2/12/2024 12:20:05 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD

N14 Contoh Satah Cartes berikut menunjukkan susunan gerai buah-buahan di sebuah pasar pagi. 0 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 y x (a) Tentukan koordinat gerai nanas. Seterusnya, hitung jarak mencancangnya dari gerai pisang. (b) Tentukan koordinat gerai mangga. Seterusnya, hitung jarak mengufuknya dari gerai belimbing. Penyelesaian (a) Koordinat gerai nanas = (2, 4) Koordinat gerai pisang = (4, 2) Tempat Jarak dari asalan Jarak mengufuk Jarak mencancang Gerai nanas 2 unit 4 unit Gerai pisang 4 unit 2 unit Jarak mencancang = 4 unit – 2 unit = 2 unit Maka, jarak mencancang gerai nanas dari gerai pisang ialah 2 unit. (b) Koordinat gerai mangga = (6, 1) Koordinat gerai belimbing = (2, 2) Tempat Jarak dari asalan Jarak mengufuk Jarak mencancang Gerai mangga 6 unit 1 unit Gerai belimbing 2 unit 2 unit Jarak mengufuk = 6 unit – 2 unit = 4 unit Maka, jarak mengufuk gerai mangga dari gerai belimbing ialah 4 unit. Unit 7: Koordinat, Nisbah dan Kadaran Bidang Pembelajaran: Perkaitan dan Algebra Koordinat Menentukan Jarak Mengufuk dan Jarak Mencancang di antara Dua Koordinat Info Matematik (x, y) Jarak mengufuk dari asalan Jarak mencancang dari asalan N1-N16_matematik_T5_MASTER 213X148.indd 14 2/12/2024 12:20:05 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD

N15 • Nisbah a kepada b ditulis sebagai a : b. • Nisbah juga boleh ditulis dalam bentuk pecahan. • Nisbah dibahagikan kepada tiga jenis: Bahagian kepada bahagian Bahagian kepada keseluruhan Keseluruhan kepada bahagian Nisbah Peta Pokok Nisbah Nisbah antara Dua Kuantiti Contoh Amy menyusun lima botol yang mengandungi guli di atas sebuah meja. Jumlah guli di dalam semua botol itu ialah 1 605. Setiap botol mengandungi bilangan guli yang sama banyak. Berapakah bilangan guli di dalam tiga botol? Penyelesaian 5 botol ➡ 1 605 biji guli 1 botol ➡ 1 605 biji guli ÷ 5 = 321 biji guli 3 botol ➡ 321 biji guli × 3 = 963 biji guli 963 biji guli di dalam tiga botol. Kadaran Kadaran antara Dua Kuantiti Penyelesaian Masalah Contoh Seorang tukang kebun ingin memagar kebunnya yang berbentuk segi empat tepat. Nisbah panjang kepada lebar kebun itu ialah 4 : 3. Jika lebar kebun itu ialah 15 m, hitung perimeter kebun itu. Penyelesaian Katakan panjang kebun itu ialah x m. Panjang : Lebar = 4 : 3 4 : 3 = x : 15 4 3 = x 15. x = 4 31 × 15 = 20 m 5 Nisbah ditulis dalam bentuk pecahan 15 m Maka, perimeter kebun = 15 + 20 + 15 + 20 = 70 m N1-N16_matematik_T5_MASTER 213X148.indd 15 2/12/2024 12:20:05 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD

N16 Carta pai di sebelah menunjukkan peratusan penderma darah di sebuah hospital dalam sehari. Jumlah penderma darah pada hari tersebut ialah 75 orang. (a) Berapakah peratusan penderma darah jenis A? 28% (b) Apakah jenis darah yang paling banyak didermakan? Darah jenis O. (c) Cari beza peratusan bilangan penderma darah jenis B dengan darah jenis AB. 20% − 16% = 4% (d) Apakah jenis darah yang paling sedikit diterima pada hari tersebut? Darah jenis AB paling sedikit diterima pada hari tersebut. (e) Berapakah bilangan penderma darah jenis O pada hari tersebut? 36% daripada 75 orang = 36 1004 × 75 = 27 orang Bilangan penderma darah jenis O pada hari tersebut ialah 27 orang. 3 Bilangan Penderma Darah di Hospital Jenis B 20% Jenis O 36% Jenis A 28% Jenis AB 16% Unit 8: Pengurusan Data Bidang Pembelajaran: Statistik dan Kebarangkalian Mentafsir Carta Pai Mod, Julat, Median dan Min Nilai minimum ialah nilai terkecil dalam satu kumpulan data. Nilai maksimum ialah nilai terbesar dalam satu kumpulan data. Mod ialah data dengan kekerapan yang paling tinggi. Kekerapan ialah bilangan sesuatu nilai dalam satu set data. Julat ialah beza antara nilai maksimum dengan nilai minimum dalam satu kumpulan data. Median ialah nilai data di tengahtengah satu kumpulan data yang disusun dalam urutan menaik atau menurun. Min ialah nilai yang diperoleh apabila jumlah semua nilai dalam data dibahagikan dengan bilangan data tersebut. Min juga dikenali sebagai purata. Pengurusan data N1-N16_matematik_T5_MASTER 213X148.indd 16 2/12/2024 12:20:05 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD

1 Unit 1 Nombor Bulat dan Operasi Unit 1 1.1 Nilai Nombor Membaca, Menyebut dan Menulis Nombor hingga 1 000 000 1 Nombor bulat boleh dinyatakan dalam bentuk perkataan dan angka. 2 Nombor bulat dibaca bermula dari nilai tempat terbesar, iaitu dari kiri ke kanan. 3 Nombor bulat boleh ditulis dalam angka dan perkataan seperti contoh berikut: Angka Perkataan 1 000 000 Satu juta 500 000 Lima ratus ribu 620 145 Enam ratus dua puluh ribu seratus empat puluh lima 905 074 Sembilan ratus lima ribu tujuh puluh empat 476 000 Empat ratus tujuh puluh enam ribu 4 Nombor ditulis dalam perkataan dan angka berdasarkan nilai tempat dan nilai digit. Contoh 1 Tulis nombor berikut dalam bentuk angka. Lapan ratus sebelas ribu lima ratus tiga 811 503 Contoh 2 Tulis nombor 503 402 dalam bentuk perkataan. 503 402 Lima ratus tiga ribu empat ratus dua Menyatakan Nilai Tempat dan Nilai Digit 1 Setiap digit dalam suatu nombor mempunyai nilai tempat dan nilai digit. 2 Nilai tempat merujuk kepada kedudukan digit dalam suatu nombor. 3 Nilai digit merujuk kepada nilai bagi digit berdasarkan kedudukannya. Contoh Nyatakan nilai tempat dan nilai digit bagi setiap digit dalam nombor 406 891. Nilai tempat dan nilai digit bagi setiap digit dalam nombor itu ditunjukkan dalam jadual berikut. Digit 4 0 6 8 9 1 Nilai tempat ratus ribu puluh ribu ribu ratus puluh sa Nilai digit 400 000 0 6 000 800 90 1 Mencerakinkan Nombor Mengikut Nilai Tempat dan Nilai Digit 1 Mencerakinkan nombor ialah cara memisahkan atau mengasingkan setiap digit berdasarkan nilai tempat atau nilai digit. Contoh Cerakinkan nombor 306 948 mengikut nilai tempat dan nilai digit. ratus ribu puluh ribu ribu ratus puluh sa 3 0 6 9 4 8 Cerakin mengikut nilai tempat 306 948 = 3 ratus ribu + 0 puluh ribu + 6 ribu + 9 ratus + 4 puluh + 8 sa Cerakin mengikut nilai digit 306 948 = 300 000 + 6 000 + 900 + 40 + 8 Nilai digit bagi digit 0 pada nilai tempat puluh ribu tidak perlu ditulis. Unit Bidang Pembelajaran: Nombor dan Operasi 1 Nombor Bulat dan Operasi 1-110_matematik_T5_MASTER 213X148.indd 1 4/12/2024 12:00:09 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD

2 Unit 1 Nombor Bulat dan Operasi Unit 1 Membandingkan Nilai Dua Nombor 1 Nilai suatu nombor sama ada besar atau kecil boleh ditentukan berdasarkan nilai digit bagi setiap digit nombor itu. 2 Perbandingan hendaklah dimulakan dengan nilai digit pada nilai tempat terbesar dalam suatu nombor. Nombor yang manakah lebih besar, 480 659 atau 469 659? Penyelesaian ratus ribu puluh ribu ribu ratus puluh sa 4 8 0 6 5 9 4 6 9 6 5 9 Langkah 1 Bandingkan nilai digit pada nilai tempat terbesar, iaitu ratus ribu. Kedua-dua digit mempunyai nilai yang sama. Langkah 2 Seterusnya, bandingkan nilai digit bagi digit yang berada pada nilai tempat puluh ribu. Digit 8 dalam nombor 480 659 mempunyai nilai 800 000, manakala digit 6 dalam nombor 469 659 mempunyai nilai 600 000. Maka, 480 659 lebih besar daripada 469 659. Jawapan: 480 659 lebih besar daripada 469 659 Digit 8 lebih besar daripada digit 6. Kedua-dua digit adalah sama. Contoh Tekerja Menyusun Nombor Mengikut Tertib Menaik dan Tertib Menurun 1 Menyusun nombor mengikut tertib menaik ialah susunan beberapa nombor daripada nilai terkecil kepada nilai terbesar. 2 Menyusun nombor mengikut tertib menurun ialah susunan beberapa nombor daripada nilai terbesar kepada nilai terkecil. 3 Setiap nombor perlu dibandingkan nilainya terlebih dahulu untuk menentukan nombor yang kecil dan besar. Contoh 1 Susun nombor berikut mengikut tertib menaik. 523 506 425 648 805 412 640 023 Tertib menaik: 425 648, 523 506, 640 023, 805 412 Contoh 2 Susun nombor berikut mengikut tertib menurun. 400 365 600 548 399 014 520 500 Tertib menurun: 600 548, 520 500, 400 365, 399 014 Melengkapkan Rangkaian Nombor 1 Kita perlu menentukan susunan rangkaian nombor sama ada tertib menaik atau tertib menurun. 2 Kemudian, kita perlu membandingkan antara dua nombor sama ada nilai nombor itu lebih besar atau lebih kecil. Contoh 1 500 500, 400 200, , 200 000 Apakah nombor yang sesuai ditulis dalam petak kosong dalam susunan nombor itu? Susunan nombor di atas ialah tertib menurun. Maka, nombor yang sesuai diisi dalam petak kosong ialah sebarang nombor yang lebih kecil daripada 400 200 dan lebih besar daripada 200 000. Contoh 2 Nyatakan satu nombor yang boleh diisikan dalam petak kosong pada garis nombor yang berikut. 200 500 400 500 600 500 800 500 Susunan nombor yang ditunjukkan ialah tertib menaik. Nombor yang boleh diisikan dalam petak kosong ialah sebarang nombor yang berada antara 400 500 dengan 600 500. Salah satu nombor yang sesuai ialah 500 500. Nombor terkecil Nombor terbesar Nombor terbesar Nombor terkecil Unit 1 1-110_matematik_T5_MASTER 213X148.indd 2 4/12/2024 12:00:09 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD

3 Unit 1 Nombor Bulat dan Operasi Unit 1 1 Tulis nombor berikut dalam perkataan. (a) 53 014 (b) 70 047 (c) 157 806 2 Tulis nombor berikut dalam angka. (a) Dua ratus empat ribu (b) Enam ratus ribu tiga ratus (c) Sembilan ratus sembilan puluh ribu sembilan puluh sembilan 3 Nyatakan nilai tempat dan nilai digit bagi digit yang bergaris. Nombor Nilai tempat Nilai digit (a) 406 478 (b) 613 478 4 Lengkapkan. (a) 230 458 = + + 0 ribu + + 5 puluh + (b) 59 046 = 50 000 + + 40 + 5 Lengkapkan setiap yang berikut dengan ‘lebih daripada’ atau ‘kurang daripada’. (a) 123 457 132 457 (b) 506 849 504 689 (c) 806 454 809 454 6 Susun nombor berikut dalam tertib menaik. 350 654, 435 017, 204 562, 650 450 7 Susun nombor berikut dalam tertib menurun. 105 489, 405 650, 325 540, 450 650 Semak Cepat 1.1 1.2 Nombor Perdana Mengenal Pasti Nombor Perdana TP 2: Mengenal pasti nombor perdana. 1 Nombor perdana ialah nombor yang hanya boleh dibahagi dengan 1 dan dirinya sendiri. Contoh: 2, 3, 5, 7, 11, 13, … 2 Nombor perdana adalah lebih besar daripada 1. 3 Ada 25 nombor perdana dalam lingkungan nombor 1 hingga 100. Nombor perdana itu terdiri daripada satu nombor genap dan 24 nombor ganjil. Contoh 1 Adakah 2 merupakan nombor perdana? 2 ÷ 1 = 2 2 ÷ 2 = 1 2 boleh dibahagi tepat dengan 1 dan dengan dirinya sendiri sahaja. Maka, 2 ialah nombor perdana. Contoh 2 12 ialah nombor perdana. Adakah pernyataan ini betul atau salah? 12 ÷ 1 = 12 12 ÷ 2 = 6 12 ÷ 3 = 4 12 ÷ 4 = 3 12 ÷ 6 = 2 12 ÷ 12 = 1 Selain boleh dibahagi tepat dengan 1 dan dirinya sendiri, 12 boleh juga dibahagi tepat dengan 2, 3, 4 dan 6. Maka, pernyataan itu adalah salah. 12 bukan nombor perdana. 1 Nyatakan sama ada setiap nombor berikut ialah nombor perdana. (a) 27 (b) 37 (c) 51 2 Senaraikan semua nombor perdana daripada 40 hingga 50. 3 Nyatakan bilangan nombor perdana yang ada daripada 50 hingga 80. Semak Cepat 1.2 1.3 Penganggaran Menganggar Kuantiti TP 3: Menentukan nilai nombor termasuk menganggar, membundar dan melengkapkan pola nombor hingga 1 000 000. 1 Penganggaran ialah membuat anggaran yang munasabah melalui perbandingan dengan suatu kuantiti yang telah diketahui. 2 Satu set rujukan diperlukan bagi membolehkan satu anggaran dibuat dengan lebih tepat. Unit 1 1-110_matematik_T5_MASTER 213X148.indd 3 4/12/2024 12:00:09 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD

4 Unit 1 Nombor Bulat dan Operasi Unit 1 Contoh 1 Anggarkan panjang kayu B berdasarkan panjang kayu A. 20 cm Kayu A Kayu B Kayu B ialah 4 kali panjang kayu A. Maka, anggaran panjang kayu B ialah 4 × 20 cm = 80 cm Contoh 2 Enam cawan air digunakan untuk mengisi penuh air di dalam bekas A. Hitung bilangan cawan air yang digunakan untuk mengisi bekas B. Bekas Bekas AA Bekas Bekas BB Diketahui bahawa 3 cawan air diperlukan untuk mengisi separuh daripada bekas A dengan air. Air di dalam bekas B adalah kurang daripada separuh. Maka, anggaran bilangan cawan air yang diperlukan ialah 1 hingga 2 cawan air. 1 Tinggi tiang bendera A ialah 8 m. Anggarkan tinggi tiang bendera B. 8 m B A 8 m 2 Anggarkan bilangan petak M yang diperlukan untuk membentuk sebuah petak N. Petak M 3 cm 4 cm 16 cm 12 cm Petak N Semak Cepat 1.3 1.4 Pembundaran Membundarkan Nombor Bulat hingga Ratus Ribu Terdekat TP 3: Menentukan nilai nombor termasuk menganggar, membundar dan melengkapkan pola nombor hingga 1 000 000. 1 Pembundaran melibatkan nilai tempat dan nilai digit. Bundarkan 213 487 kepada ribu terdekat. Penyelesaian Langkah 1 Gariskan digit yang berada pada nilai tempat yang akan dibundarkan. Langkah 2 Bulatkan digit itu bersama-sama satu digit di sebelah kanannya, iaitu 34. Langkah 3 Tentukan puluh sebelum dan selepas bagi nombor itu (34). 3 0 213 487 4 0 Puluh sebelum Puluh selepas Langkah 4 Puluh terdekat ialah 30 kerana beza antara 30 dengan 34 ialah 4, manakala beza antara 34 dengan 40 ialah 6. Puluh sebelum 30 Puluh selepas 40 Kumpulan kecil Kumpulan besar 0 1 2 3 5 6 7 8 9 4 Langkah 5 Gantikan semua digit di sebelah kanan dengan sifar. 213 487 → 213 000 Jawapan: 213 000 Contoh Tekerja Unit 1 1-110_matematik_T5_MASTER 213X148.indd 4 4/12/2024 12:00:09 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD

5 Unit 1 Nombor Bulat dan Operasi Unit 1 Bundarkan 758 241 kepada puluh ribu terdekat. Penyelesaian Langkah 1 Gariskan digit yang berada pada nilai tempat yang akan dibundarkan. Langkah 2 Bulatkan digit itu bersama-sama satu digit di sebelah kanannya, iaitu 58. Langkah 3 Tentukan puluh sebelum dan selepas bagi nombor itu (58). 50 758 241 60 Puluh sebelum Puluh selepas Puluh sebelum 50 Puluh selepas 60 Kumpulan kecil Kumpulan besar 0 1 2 3 5 6 7 8 9 4 Langkah 4 Puluh terdekat ialah 60 kerana beza antara 60 dengan 58 ialah 2, manakala beza antara 58 dengan 50 ialah 8. Langkah 5 Gantikan semua digit di sebelah kanan dengan sifar ‘0’. 758 241 → 760 000 Jawapan: 760 000 Contoh Tekerja Bundarkan 972 104 kepada ratus ribu terdekat. Penyelesaian Langkah 1 Gariskan digit yang berada pada nilai tempat yang akan dibundarkan. Contoh Tekerja Langkah 2 Bulatkan digit itu bersama-sama satu digit di sebelah kanannya, iaitu 97. Langkah 3 Tentukan puluh sebelum dan selepas bagi nombor itu (97). 90 972 104 100 Puluh sebelum Puluh selepas Puluh sebelum 90 Puluh selepas 100 Kumpulan kecil Kumpulan besar 0 1 2 3 5 6 7 9 4 8 Langkah 4 Puluh terdekat ialah 100 kerana beza antara 100 dengan 97 ialah 3, manakala beza antara 97 dengan 90 ialah 7. Langkah 5 Gantikan semua digit di sebelah kanan dengan sifar ‘0’. 972 104 → 1 000 000 Jawapan: 1 000 000 Mengenal Pasti Nombor yang Telah Dibundarkan 1 Setelah memahami cara untuk membundarkan nombor dengan mengenal pasti kumpulan besar dan kumpulan kecil, ini akan memudahkan untuk mengenal pasti nombor yang mungkin diwakili oleh suatu nombor yang telah dibundarkan. Contoh 1 Beri dua nombor yang menjadi 20 000 apabila dibundarkan kepada puluh ribu terdekat. 1 Nilai tempat yang dibundarkan ialah puluh ribu. 2 Nombor yang terlibat ialah sebarang nombor daripada 15 000 hingga 24 999. 20 000 Unit 1 1-110_matematik_T5_MASTER 213X148.indd 5 4/12/2024 12:00:10 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD

6 Unit 1 Nombor Bulat dan Operasi Unit 1 Sebarang nombor daripada 15 000 hingga 24 999 menjadi 20 000 apabila dibundarkan kepada puluh ribu terdekat. Oleh itu, dua nombor yang menjadi 20 000 apabila dibundarkan kepada puluh ribu terdekat ialah 16 809 dan 23 167. Contoh 2 Beri dua nombor yang menjadi 260 000 apabila dibundarkan kepada puluh ribu terdekat. 1 Nilai tempat yang dibundarkan ialah puluh ribu. 2 Nombor yang terlibat ialah sebarang nombor daripada 255 000 hingga 264 999. 260 000 Oleh itu, dua nombor yang menjadi 260 000 apabila dibundarkan kepada puluh ribu terdekat ialah 256 138 dan 260 457. Contoh 3 Beri dua nombor yang menjadi 600 000 apabila dibundarkan kepada ratus ribu terdekat. 1 Nilai tempat yang dibundarkan ialah ratus ribu. 2 Nombor yang terlibat ialah sebarang nombor daripada 550 000 hingga 649 999. 600 000 Oleh itu, dua nombor yang menjadi 600 000 apabila dibundarkan kepada ratus ribu terdekat ialah 560 809 dan 623 167. 1 Bundarkan nombor berikut kepada puluh ribu terdekat. (a) 54 237 (c) 495 700 (b) 98 560 (d) 304 681 2 Bundarkan nombor berikut kepada ratus ribu terdekat. (a) 136 487 (c) 609 784 (b) 358 400 (d) 793 512 3 Pilih jawapan yang betul. (a) (163 400, 164 504, 164 298) dibundarkan kepada ribu terdekat menjadi 164 000. (b) (551 874, 535 890, 512 300) dibundarkan kepada ratus ribu terdekat menjadi 600 000. 4 Beri dua nombor yang menjadi 3 ratus ribu apabila dibundarkan kepada ratus ribu terdekat. Semak Cepat 1.4 1.5 Pola Nombor Mengenal Pasti Pola bagi Siri Nombor 1 Pola nombor bagi suatu siri nombor ialah corak tertentu dalam urutan nombor itu sama ada tertib menaik atau tertib menurun. Contoh 1 (a) Pola nombor tertib menaik lima-lima: 5 458 5 463 5 468 5 473 + 5 + 5 + 5 (b) Pola nombor tertib menaik seratus-seratus: 45 267 45 367 45 467 45 567 + 100 + 100 + 100 Contoh 2 (a) Pola nombor tertib menurun sepuluhsepuluh: 12 450 12 440 12 430 12 420 – 10 – 10 – 10 (b) Pola nombor tertib menurun seratus ribuseratus ribu: – 100 000 – 100 000 – 100 000 345 678 245 678 145 678 45 678 Contoh 3 Tentukan pola nombor bagi siri nombor di bawah. + 10 000 + 10 000 + 10 000 143 500 153 500 163 500 173 500 Jawapan: Tertib menaik sepuluh ribu-sepuluh ribu Melengkapkan Pola Nombor TP 3: Menentukan nilai nombor termasuk menganggar, membundar dan melengkapkan pola nombor hingga 1 000 000. 1 Langkah-langkah untuk melengkapkan pola nombor: Unit 1 1-110_matematik_T5_MASTER 213X148.indd 6 4/12/2024 12:00:10 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD

7 Unit 1 Nombor Bulat dan Operasi Unit 1 (a) Tentukan sama ada urutan nombor itu adalah tertib menaik atau tertib menurun. (b) Kenal pasti sama ada pola nombor itu satu-satu, sepuluh-sepuluh, seratusseratus, seribu-seribu, sepuluh ribusepuluh ribu atau seratus ribu-seratus ribu. Lengkapkan urutan nombor berikut mengikut polanya. 1 250, , 1 450, 1 550, Penyelesaian + 100 + 100 + 100 1 250, 1 350 , 1 450, 1 550, 1 650 Contoh Tekerja 1 Nyatakan pola nombor berikut. (a) 45 068, 45 058, 45 048, 45 038 (b) 39 120, 39 125, 39 130, 39 135 (c) 119 470, 120 470, 121 470, 122 470 (d) 308 216, 208 216, 108 216, 8 216 2 Lengkapkan pola nombor berikut. (a) 42 329, , 40 329, , 38 329 (b) 54 023, 54 025, , , 54 031 (c) , 186 046, , 206 046, (d) 6 235, , 206 235, , 406 235 Semak Cepat 1.5 1.6 Operasi Asas Menambah hingga Lima Nombor TP 3: Menentukan kewajaran jawapan dan menyelesaikan ayat matematik yang melibatkan operasi asas dan operasi bergabung tanpa dan dengan tanda kurung. 1 Penambahan ialah proses menjumlahkan dua atau lebih nombor. 2 Kaedah penambahan yang biasa digunakan ialah bentuk lazim. Contoh 1 (a) 12 057 + 5 942 = Bentuk lazim (Tanpa mengumpul semula) puluh ribu ribu ratus puluh sa 1 2 0 5 7 + 5 9 4 2 1 7 9 9 9 Nombor disusun mengikut nilai tempat Jawapan: 12 057 + 5 942 = 17 999 (b) 23 846 + 5 960 = Bentuk lazim (Dengan mengumpul semula) puluh ribu ribu ratus puluh sa 1 1 2 3 8 4 6 + 5 9 6 0 2 9 8 0 6 Jawapan: 23 846 + 5 960 = 29 806 Contoh 2 Jumlahkan 358, 2 160 dan 56 490. Cara 1: Bentuk lazim 2 1 3 5 8 2 1 6 0 + 5 6 4 9 0 5 9 0 0 8 Cara 2: Tambah nombor berturut-turut 1 3 5 8 + 2 1 6 0 1 1 2 5 1 8 + 5 6 4 9 0 5 9 0 0 8 Jawapan: 358 + 2 160 + 56 490 = 59 008 Contoh 3 3 122 + 2 203 + 30 945 + 20 162 = Cara 1: Menggunakan penggenap 10 Jumlahkan penggenap 10 1 1 1 3 1 2 2 2 2 0 3 3 0 9 4 5 + 2 0 1 6 2 5 6 4 3 2 Unit 1 1-110_matematik_T5_MASTER 213X148.indd 7 4/12/2024 12:00:10 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD

8 Unit 1 Nombor Bulat dan Operasi Unit 1 Cara 2: Anggaran Dibundarkan kepada ribu terdekat 3 1 2 2 3 0 0 0 2 2 0 3 2 0 0 0 3 0 9 4 5 3 1 0 0 0 2 0 1 6 2 + 2 0 0 0 0 5 6 0 0 0 56 432 hampir kepda 56 000. Maka, jawapan yang diperoleh adalah munasabah. Jawapan: 3 122 + 2 203 + 30 945 + 20 162 = 56 432 Contoh 4 256 ratus + 64 puluh = 1 2 5 6 ratus 2 5 6 0 0 6 4 puluh + 6 4 0 2 6 2 4 0 Jawapan: 256 ratus + 64 puluh = 26 240 Menolak hingga Tiga Nombor TP 3: Menentukan kewajaran jawapan dan menyelesaikan ayat matematik yang melibatkan operasi asas dan operasi bergabung tanpa dan dengan tanda kurung. 1 Penolakan ialah proses mencari perbezaan nilai antara dua nombor atau lebih. Contoh 1 37 508 – 15 200 = Bentuk lazim (Tanpa mengumpul semula) puluh ribu ribu ratus puluh sa 3 7 5 0 8 − 1 5 2 0 0 2 2 3 0 8 Nombor disusun mengikut nilai tempat Jawapan: 37 508 – 15 200 = 22 308 Contoh 2 123 450 – 16 370 = Menggunakan pelengkap 10 (Dengan mengumpul semula) 1 3 1 2 3 4 5 0 − 1 6 3 7 0 1 0 7 0 8 0 4 3 Pelengkap 10 1 9 2 8 3 7 4 6 5 5 6 4 7 3 8 2 9 1 Pelengkap 10 bagi 6 ialah 4. Maka, 4 + 3 = 7. Pelengkap 10 bagi 7 ialah 3. Maka, 3 + 5 = 8. Jawapan: 123 450 – 16 370 = 107 080 Contoh 3 54 687 – 2 585 – 5 042 = Tolak berturut-turut 5 4 6 8 7 − 2 5 8 5 5 2 1 0 2 5 2 1 0 2 − 5 0 4 2 4 7 0 6 0 5 6 Pelengkap 10 bagi 5 ialah 5. Maka, 5 + 2 = 7. Pelengkap 10 bagi 4 ialah 6. Maka, 6 + 0 = 6. 4 0 Jawapan: 54 687 – 2 585 – 5 042 = 47 060 Mendarab dengan Nombor hingga Dua Digit, 100 dan 1 000 TP 3: Menentukan kewajaran jawapan dan menyelesaikan ayat matematik yang melibatkan operasi asas dan operasi bergabung tanpa dan dengan tanda kurung. 1 Pendaraban ialah proses penambahan berulang suatu nombor yang sama nilai. Contoh: 3 × 4 = 4 + 4 + 4 =12 2 Beberapa kaedah pendaraban ditunjukkan dalam contoh berikut. Contoh 1 Cari hasil darab 2 345 × 16. Cara 1: 2 345 × 6 2 345 × 10 2 3 4 5 × 1 6 1 1 4 0 7 0 + 2 3 4 5 0 3 7 5 2 0 Cara 2: 2 3 4 5 × 1 6 1 3 0 1 2 4 0 1 8 0 0 1 2 0 0 0 5 0 4 0 0 3 0 0 0 + 2 0 0 0 0 3 7 5 2 0 5 × 6 5 × 10 300 × 6 300 × 10 40 × 6 40 × 10 2 000 × 6 2 000 × 10 Jawapan: 2 345 × 16 = 37 520 Unit 1 1-110_matematik_T5_MASTER 213X148.indd 8 4/12/2024 12:00:10 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD

9 Unit 1 Nombor Bulat dan Operasi Unit 1 Contoh 2 12 350 × 23 = Darab terus 1 3 7 0 5 0 + 2 4 7 0 0 0 2 8 4 0 5 0 12 350 × 23 12 350 × 20 = 247 000 12 350 × 3 = 37 050 Jawapan: 12 350 × 23 = 284 050 Contoh 3 Cari hasil darab 4 620 × 27. Kaedah darab kekisi 4 6 2 0 × 2 7 1 1 2 7 0 1 4 4 0 8 1 2 0 4 0 0 2 8 4 2 1 4 0 0 Jawapan: 4 620 × 27 = 124 740 3 Hasil darab sebarang nombor dengan 100 diperoleh dengan menambah dua sifar di belakang nombor itu. 4 Hasil darab sebarang nombor dengan 1 000 diperoleh dengan menambah tiga sifar di belakang nombor itu. Contoh 4 2 354 × 1 00 = 235 4 00 tambah 2 sifar 631 × 1 000 = 631 000 tambah 3 sifar Membahagi dengan Nombor hingga Dua Digit, 100 dan 1 000 TP 3: Menentukan kewajaran jawapan dan menyelesaikan ayat matematik yang melibatkan operasi asas dan operasi bergabung tanpa dan dengan tanda kurung. 1 Pembahagian ialah proses perkongsian secara sama banyak kepada bahagianbahagian lebih kecil. 2 Apabila melakukan pembahagian dalam bentuk lazim, iaitu pembahagian panjang, mulakan dengan digit di nilai tempat paling besar dahulu. Contoh 1 Bahagikan 25 480 dengan 2. Bentuk lazim 1 2 7 4 0 2 2 5 4 8 0 –2 0 5 – 4 1 4 – 1 4 0 8 – 8 0 0 Mulakan pembahagian dari kiri ke kanan. Jawapan: 25 480 ÷ 2 = 12 740 Contoh 2 358 456 ÷ 14 = Bentuk melintang 2 5 6 0 4 14 3 5 7 8 8 4 5 5 6 –2 8 –7 0 –8 4 –0 –5 6 7 8 0 5 0 Sifir 14 1 14 2 28 3 42 4 56 5 70 6 84 Jawapan: 358 456 ÷ 14 = 25 604 Contoh 3 74 286 ÷ 9 = Bahagi nilai digit 4 5 0 2 0 0 8 0 0 0 9 7 4 2 8 6 –7 2 0 0 0 2 2 8 6 –1 8 0 0 4 8 6 –4 5 0 3 6 –3 6 0 8 254 Sifir 9 1 9 2 18 3 27 4 36 5 45 6 54 7 63 8 72 9 81 Jawapan: 74 286 ÷ 9 = 8 254 Bahagi dengan 10, 100 dan 1 000. Contoh 1 Kaedah pemansuhan (Tiada baki) (a) 3 850 ÷ 10 = 3 850 10 = 385 Unit 1 1-110_matematik_T5_MASTER 213X148.indd 9 4/12/2024 12:00:10 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD

10 Unit 1 Nombor Bulat dan Operasi Unit 1 (b) 23 000 ÷ 100 = 23 000 100 = 230 (c) 73 000 ÷ 1 000 = 73 000 1 000 = 73 Contoh 2 Gerakkan titik perpuluhan (Dengan baki) (a) 3 564. ÷ 10 = 356 baki 4 Gerakkan titik perpuluhan satu tempat ke kiri. Bagi setiap nombor bulat, titik perpuluhan berada di sebelah kanan nilai tempat ‘sa’. Tip PBD (b) 3 564. ÷ 100 = 35 baki 64 Gerakkan titik perpuluhan dua tempat ke kiri. (c) 3 564. ÷ 1 000 = 3 baki 564 Gerakkan titik perpuluhan tiga tempat ke kiri. 1 Hitung hasil tambah. (a) 6 219 + 31 750 = (b) 256 048 + 84 059 = (c) 8 259 + 362 951 + 816 = (d) 95 345 + 12 546 + 45 000 = (e) 5 189 + 23 225 + 750 + 56 161 = (f) 608 ratus + 23 puluh = 2 Hitung hasil tolak. (a) 658 385 – 42 150 = (b) 640 725 – 8 310 = (c) 541 078 – 246 390 = (d) 625 000 – 25 430 – 146 750 = (e) 857 278 – 102 326 – 273 065 = 3 Hitung hasil darab. (a) 2 548 × 9 = (d) 12 856 × 10 = (b) 6 057 × 23 = (e) 5 989 × 100 = (c) 35 825 × 15 = (f) 825 × 1 000 = 4 Lengkapkan. (a) 860 × = 86 000 (b) 5 613 × = 56 130 (c) 20 × = 20 000 5 Hitung hasil bahagi. (a) 22 510 ÷ 5 = (d) 83 300 ÷ 10 = (b) 320 510 ÷ 8 = (e) 2 856 ÷ 100 = (c) 45 912 ÷ 12 = (f) 956 300 ÷ 1 000 = 6 Lengkapkan. (a) 12 700 ÷ = 127 (b) 58 000 ÷ = 5 800 (c) 78 450 ÷ = 78 baki 450 Semak Cepat 1.6 1.7 Operasi Bergabung Mengira Operasi Bergabung, Tanpa dan dengan Tanda Kurung TP 3: Menentukan kewajaran jawapan dan menyelesaikan ayat matematik yang melibatkan operasi asas dan operasi bergabung tanpa dan dengan tanda kurung. 1 Operasi bergabung ialah proses pengiraan yang melibatkan lebih daripada dua operasi. 2 Proses penyelesaian ayat matematik perlu berpandukan prinsip KUBADATATO (tanda kurung, bahagi, darab, tambah, tolak). 3 Jika operasi bergabung melibatkan tanda kurung, operasi dalam tanda kurung perlu diselesaikan dahulu. Tambah dan darab Contoh 1 Tanpa tanda kurung (a) 52 350 + 2 600 × 4 Langkah 1 Langkah 2 5 2 3 5 0 + 1 0 4 0 0 6 2 7 5 0 2 6 0 0 × 4 1 0 4 0 0 2 Jawapan: 52 350 + 2 600 × 4 = 62 750 (b) 5 × 5 250 + 84 750 Langkah 1 5 2 5 0 × 5 2 6 2 5 0 1 2 Langkah 2 2 6 2 5 0 + 8 4 7 5 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 Jawapan: 5 × 5 250 + 84 750 = 111 000 Contoh 2 Dengan tanda kurung (a) (52 350 + 2 600) × 4 = Langkah 1 Langkah 2 5 2 3 5 0 + 2 6 0 0 5 4 9 5 0 5 4 9 5 0 × 4 2 1 9 8 0 0 1 3 2 Jawapan: (52 350 + 2 600) × 4 = 219 800 (b) 5 × (5 250 + 84 750) = Langkah 1 Langkah 2 9 0 0 0 0 × 5 4 5 0 0 0 0 5 2 5 0 + 8 4 7 5 0 9 0 0 0 0 1 1 1 Jawapan: 5 × (5 250 + 84 750) = 450 000 Unit 1 1-110_matematik_T5_MASTER 213X148.indd 10 4/12/2024 12:00:10 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD

11 Unit 1 Nombor Bulat dan Operasi Unit 1 Tolak dan darab Contoh 1 Tanpa tanda kurung (a) 125 800 – 5 500 × 3 = Langkah 1 Langkah 2 5 5 0 0 × 3 1 6 5 0 0 1 1 2 5 8 0 0 − 1 6 5 0 0 1 0 9 3 0 0 1 15 Jawapan: 125 800 – 5 500 × 3 = 109 300 (b) 6 × 35 100 – 53 500 = Langkah 1 Langkah 2 3 5 1 0 0 × 6 2 1 0 6 0 0 3 2 1 0 6 0 0 − 5 3 5 0 0 1 5 7 1 0 0 1 0 1010 Jawapan: 6 × 35 100 – 53 500 = 157 100 Contoh 2 Dengan tanda kurung (a) (125 800 – 5 500) × 3 = Langkah 1 Langkah 2 1 2 0 3 0 0 × 3 3 6 0 9 0 0 1 2 5 8 0 0 − 5 5 0 0 1 2 0 3 0 0 Jawapan: (125 800 – 5 500) × 3 = 360 900 (b) 7 × (85 230 – 25 500) = Langkah 1 Langkah 2 5 9 7 3 0 × 7 4 1 8 1 1 0 6 5 2 8 5 2 3 0 − 2 5 5 0 0 5 9 7 3 0 7 4 14 12 Jawapan: 7 × (85 230 – 25 500) = 418 110 Tambah dan bahagi Contoh 1 Tanpa tanda kurung (a) 540 600 + 50 200 ÷ 8 = Langkah 1 Langkah 2 5 4 0 6 0 0 + 6 2 7 5 5 4 6 8 7 5 6 2 7 5 8 5 0 2 0 0 –4 8 2 2 –1 6 6 0 –5 6 4 0 –4 0 0 Jawapan: 540 600 + 50 200 ÷ 8 = 546 875 (b) 16 800 ÷ 16 + 450 620 = Langkah 1 Langkah 2 1 0 5 0 + 4 5 0 6 2 0 4 5 1 6 7 0 1 0 5 0 16 1 6 8 0 0 –1 6 0 8 0 –8 0 0 0 – 0 0 Jawapan: 16 800 ÷ 16 + 450 620 = 451 670 Contoh 2 Dengan tanda kurung (a) (40 600 + 50 200) ÷ 8 Langkah 1 Langkah 2 4 0 6 0 0 + 5 0 2 0 0 9 0 8 0 0 1 1 3 5 0 8 9 0 8 0 0 –8 1 0 –8 2 8 – 2 4 4 0 – 4 0 0 0 – 0 0 Jawapan: (40 600 + 50 200) ÷ 8 = 11 350 Tolak dan bahagi Contoh 1 Tanpa tanda kurung (a) 650 800 – 250 400 ÷ 5 = Langkah 1 Langkah 2 5 0 0 8 0 5 2 5 0 4 0 0 –2 5 0 0 4 0 –4 0 0 0 0 – 0 0 6 5 0 8 0 0 − 5 0 0 8 0 6 0 0 7 2 0 7 10 Jawapan: 650 800 – 250 400 ÷ 5 = 600 720 Unit 1 1-110_matematik_T5_MASTER 213X148.indd 11 4/12/2024 12:00:10 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD

12 Unit 1 Nombor Bulat dan Operasi Unit 1 (b) 475 290 ÷ 9 – 13 637 = Langkah 1 Langkah 2 5 2 8 1 0 9 4 7 5 2 9 0 –4 5 2 5 – 1 8 7 2 – 7 2 0 9 – 9 0 0 – 0 0 4 12 7 01010 5 2 8 1 0 − 1 3 6 3 7 3 9 1 7 3 Jawapan: 475 290 ÷ 9 – 13 637 = 39 173 Contoh 2 Dengan tanda kurung (a) (500 750 – 350 750) ÷ 15 = Langkah 1 Langkah 2 4 10 5 0 0 7 5 0 − 3 5 0 7 5 0 1 5 0 0 0 0 150 000 ÷ 15 = 150 000 15 = 10 0001 1 Jawapan: (500 750 – 350 750) ÷ 15 = 10 000 (b) 190 000 ÷ (3 400 – 1 500) = Langkah 1 Langkah 2 190 000 ÷ 1 900 = 190 000 1 900 = 100 2 14 3 4 0 0 − 1 5 0 0 1 9 0 0 Jawapan: 190 000 ÷ (3 400 – 1 500) = 100 1 Selesaikan. (a) 142 × 2 + 5 615 = (b) 2 510 + 8 × 3 750 = (c) 2 179 × 10 – 10 560 = (d) 15 250 – 360 × 9 = (e) 36 030 ÷ 6 + 23 520 = (f) 3 627 + 3 420 ÷ 18 = (g) 726 000 ÷ 726 – 654 = (h) 95 487 – 25 100 ÷ 251 = 2 Hitung. (a) (52 500 + 1 350) × 6 = (b) 25 × (50 316 – 30 316) = (c) 750 200 ÷ (5 620 – 5 520) = (d) (45 200 + 4 800 ) ÷ 50 = Semak Cepat 1.7 1.8 Penggunaan Anu Menentukan Nilai Anu dalam Ayat Matematik Darab TP 3: Menentukan kewajaran jawapan dan menyelesaikan ayat matematik yang melibatkan operasi asas dan operasi bergabung tanpa dan dengan tanda kurung. 1 Anu ialah suatu kuantiti yang tidak diketahui nilainya. 2 Anu boleh diwakili dengan mana-mana huruf abjad seperti a, p, k dan g. 3 Dalam ayat matematik darab, anu boleh berada di tiga kedudukan: K × A = J Bilangan kumpulan Bilangan ahli setiap kumpulan Jumlah ahli keseluruhan (a) Jika K ialah anu, bahagikan J dengan A: K × A = J K = J ÷ A (b) Jika A ialah anu, bahagikan J dengan K: K × A = J A = J ÷ K (c) Jika J ialah anu, darabkan K dengan A: K × A = J Contoh 1 K × 20 = 1 000. Apakah nilai K? K × 20 = 1 000 K = 1 000 20 = 50 Semak 50 × 20 100 Contoh 2 150 × A = 1 500. Apakah nilai A? 150 × A = 1 500 A = 1 500 150 = 10 Semak 150 × 10 1 500 Contoh 3 3 520 × 12 = J. Apakah nilai J? J = 3 520 × 12 = 42 240 Unit 1 1-110_matematik_T5_MASTER 213X148.indd 12 4/12/2024 12:00:11 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD

13 Unit 1 Nombor Bulat dan Operasi Unit 1 Menentukan Nilai Anu dalam Ayat Matematik Bahagi TP 3: Menentukan kewajaran jawapan dan menyelesaikan ayat matematik yang melibatkan operasi asas dan operasi bergabung tanpa dan dengan tanda kurung. 1 Dalam ayat matematik bahagi, anu boleh berada di tiga kedudukan: S ÷ M = G Nombor yang dibahagi Pembahagi Hasil bahagi (a) Jika S ialah anu, darabkan G dengan M: S ÷ M = G S = G × M (b) Jika M ialah anu, bahagikan S dengan G: S ÷ M = G M = S ÷ G (c) Jika G ialah anu, bahagikan S dengan M: S ÷ M = G Contoh 1 A ÷ 8 = 2 548. Apakah nilai A? A ÷ 8 = 2 548 A = 2 548 × 8 = 20 384 Semak 2 5 4 8 8 2 0 3 8 4 –1 6 4 3 –4 0 3 8 – 3 2 6 4 – 6 4 0 Contoh 2 5 200 ÷ B = 650. Apakah nilai B? 5 200 ÷ B = 650 B = 5 200 650 = 8 Semak 6 5 0 8 5 2 0 0 –4 8 4 0 –4 0 0 0 – 0 0 Contoh 3 36 930 ÷ 3 = C. Apakah nilai C? C = 36 930 ÷ 3 = 12 310 1 Cari nilai anu. (a) A × 8 = 320 (b) 13 × B = 45 500 (c) 9 × C = 108 (d) 100 × D = 52 300 2 Cari nilai anu. (a) 45 ÷ p = 5 (b) 45 700 ÷ q = 100 (c) r ÷ 1 000 = 51 (d) s ÷ 9 = 360 3 Diberi 28 × G = 84 ribu. Apakah nilai G? Semak Cepat 1.8 1.9 Penyelesaian Masalah Menyelesaikan Masalah Harian Melibatkan Nombor Bulat TP 4: Menyelesaikan masalah harian rutin melibatkan nombor bulat, operasi asas dan operasi bergabung tanpa dan dengan tanda kurung hingga 1 000 000. Rahim ada lima keping kad nombor seperti ditunjukkan di bawah. 6 0 3 9 7 (a) Bentukkan satu nombor lima digit terkecil dengan menggunakan semua kad tersebut. (b) Berdasarkan jawapan di (a), nyatakan nilai digit bagi digit yang berada pada nilai tempat ratus. (c) Bundarkan jawapan di (a) kepada ribu terdekat. Penyelesaian (a) Nombor lima digit terkecil ialah 30 679. 1 Sifar ‘0’ tidak boleh diletakkan pada nilai tempat puluh ribu. 2 Letakkan digit terkecil selain daripada sifar (0) pada nilai tempat puluh ribu. 3 Pastikan semua digit digunakan. Tip PBD Contoh Tekerja Unit 1 1-110_matematik_T5_MASTER 213X148.indd 13 4/12/2024 12:00:11 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD

14 Unit 1 Nombor Bulat dan Operasi Unit 1 (b) puluh ribu ribu ratus puluh sa 3 06 79 Nilai digit di nilai tempat ratus = 6 ratus = 600 (c) 30 679 = 31 000 (kepada ribu terdekat) + 1 Menyelesaikan Masalah Harian Melibatkan Operasi Asas dan Operasi Bergabung TP 4: Menyelesaikan masalah harian rutin melibatkan nombor bulat, operasi asas dan operasi bergabung tanpa dan dengan tanda kurung hingga 1 000 000. 1 Model Polya boleh digunakan dalam menyelesaikan masalah. Langkahlangkahnya ialah: (a) memahami dan mentafsirkan masalah, (b) merangka strategi penyelesaian, (c) melaksanakan strategi, (d) menyemak jawapan. Imbas kod QR atau layari https://youtu. be/WMEHIwyeUY8 untuk melihat video tutorial penyelesaian masalah harian melibatkan operasi bergabung. Kod QR Untuk tujuan pembelajaran Terdapat 3 buah kotak yang berisi buku. Kotak pertama dan kedua masing-masing mempunyai 12 500 dan 32 450 buah buku, manakala kotak ketiga mempunyai 10 365 buah buku. Hitung jumlah semua buku. Penyelesaian • Memahami masalah: Bilangan buku di dalam kotak Kotak pertama : 12 500 buah buku Kotak kedua : 32 450 buah buku Kotak ketiga : 10 365 buah buku Jumlah buku = ? • Merangka strategi: Operasi tambah • Melaksanakan strategi: 1 1 12 500 32 450 +10 365 55 315 Contoh Tekerja Jawapan: 55 315 buah buku • Menyemak jawapan: Gunakan kaedah penambahan lain untuk menyemak jawapan. 1 1 44 950 +10 365 55 315 12 500 +32 450 44 950 Maka, jawapan 55 315 adalah betul. Puan Anis membeli sebungkus ubi kentang berjisim 9 500 g. Dia memasukkan ubi kentang itu ke dalam dua bungkusan kecil masing-masing berjisim 3 800 g dan 1 850 g. Hitung jisim, dalam g, baki ubi kentang itu. Penyelesaian • Memahami masalah: Jisim ubi kentang: 9 500 g Bungkusan 1: 3 800 g ubi kentang Bungkusan 2: 1 850 g ubi kentang Baki = ? • Merangka strategi: Operasi tolak • Melaksanakan strategi: 4 6 10 5 700 −1 850 3 850 8 15 9 500 −3 800 5 700 16 Jawapan: 3 850 g • Menyemak jawapan: Mengesahkan bahawa jumlah jisim ubi kentang ialah 9 500 g: 2 1 3 800 1 850 + 3 850 9 500 Maka, jawapan 3 850 g adalah betul. Contoh Tekerja Sempena Bulan Kemerdekaan, sebuah syarikat telah mengedarkan sebanyak 1 542 Jalur Gemilang kepada setiap 12 buah sekolah. Hitung jumlah Jalur Gemilang yang telah diedarkan oleh syarikat tersebut. Contoh Tekerja Unit 1 1-110_matematik_T5_MASTER 213X148.indd 14 4/12/2024 12:00:11 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD

15 Unit 1 Nombor Bulat dan Operasi Unit 1 Penyelesaian • Memahami masalah: Setiap sekolah menerima 1 542 Jalur Gemilang. Ada 12 buah sekolah. Jumlah Jalur Gemilang = ? • Merangka strategi: Operasi darab • Melaksanakan strategi: 1 1 542 × 12 3 084 +15 420 18 504 Jawapan: 18 504 • Menyemak jawapan: 18 504 Jalur Gemilang diedarkan kepada 12 buah sekolah. Maka, bilangan Jalur Gemilang yang diterima oleh setiap sekolah = 18 504 ÷ 12 = 1 542 1 5 4 2 12 1 8 5 0 4 –1 2 6 5 –6 0 5 0 – 4 8 2 4 – 2 4 0 Maka, jawapan 18 504 adalah betul. Tuan Ahmed baru memulakan perniagaan. Dia telah mencetak dan mengedar sebanyak 12 480 keping kad nama dalam tempoh 30 hari. Bilangan kad nama yang diedarkan pada setiap hari adalah sama. Hitung bilangan kad nama yang diedarkan pada setiap hari. Penyelesaian • Memahami masalah: Tempoh Bilangan kad diedarkan 30 hari 12 480 1 hari ? • Merangka strategi: Operasi bahagi Contoh Tekerja • Melaksanakan strategi: 4 1 6 30 1 2 4 8 0 –1 2 0 4 8 –3 0 1 8 0 – 1 8 0 0 Jawapan: 416 keping kad nama • Menyemak jawapan: Bilangan kad nama diedarkan setiap hari = 416 Bilangan kad nama diedarkan dalam tempoh 30 hari = 416 × 30 = 12 480 Maka, jawapan 416 adalah betul. Seorang tukang jahit mempunyai 240 biji butang. Dia membeli 15 kotak lagi sebagai stok simpanan. Setiap kotak ada 120 biji butang. Hitung bilangan butang yang tukang jahit itu ada sekarang Penyelesaian • Memahami masalah: Ada 240 biji butang. Membeli 15 kotak butang lagi. Setiap kotak ada 120 biji butang. Jumlah bilangan butang = ? • Merangka strategi: Operasi bergabung + dan × • Melaksanakan strategi: Jumlah bilangan butang = 240 + 15 × 120 = 240 + 1 800 = 2 040 120 × 15 600 +1 200 1 800 1 800 + 240 2 040 1 1 Jawapan: 2 040 biji butang. • Menyemak jawapan: 2 040 − 240 1 800 1 2 0 15 1 8 0 0 –1 5 3 0 –3 0 0 0 – 0 0 Maka, jawapan 2 040 adalah betul. Contoh Tekerja Unit 1 1-110_matematik_T5_MASTER 213X148.indd 15 4/12/2024 12:00:11 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD

16 Unit 1 Nombor Bulat dan Operasi Unit 1 Menyelesaikan Masalah Operasi Darab dan Bahagi Melibatkan Satu Anu TP 4: Menyelesaikan masalah harian rutin melibatkan nombor bulat, operasi asas dan operasi bergabung tanpa dan dengan tanda kurung hingga 1 000 000. Sebuah bakul ada 2 000 biji epal. Semua epal itu akan dibungkus semula secara sama banyak ke dalam p bungkusan kecil. Setiap bungkusan kecil ada 10 biji epal. Hitung nilai p. Penyelesaian • Memahami masalah: Sebuah bakul ada 2 000 biji epal. Ada p bungkusan kecil. Setiap bungkusan ada 10 biji epal. Nilai p = ? • Merangka strategi: Gunakan ayat matematik bahagi. • Melaksanakan strategi: 2 000 ÷ p = 10 p = 2 000 ÷ 10 p = 200 Jawapan: Nilai p ialah 200. • Menyemak jawapan: 2 000 ÷ p = 2 000 ÷ 200 = 2 000 200 = 10 Maka, jawapan p = 200 adalah betul. Contoh Tekerja Sebuah kedai alat tulis menyumbang y kotak pensel kepada sebuah sekolah. Setiap kotak ada 12 batang pensel. Jumlah pensel yang disumbangkan ialah 1 200 batang. Hitung nilai y. Penyelesaian • Memahami masalah: Setiap kotak ada 12 batang pensel. Ada y kotak pensel. Ada 1 200 batang pensel semuanya. Nilai y = ? • Merangka strategi: Gunakan ayat matematik darab. Contoh Tekerja • Melaksanakan strategi: y × 12 = 1 200 y = 1 200 ÷ 12 y = 100 Jawapan: Nilai y ialah 100. • Menyemak jawapan: y × 12 = 100 × 12 = 1 200 Maka, jawapan y = 100 adalah betul. 1 Alice mempunyai sekeping kad nombor seperti di bawah. 409 736 (a) Tulis nombor itu dalam perkataan. (b) Bundarkan nombor itu kepada ribu yang terdekat. (c) Cerakinkan nombor itu mengikut nilai tempat. 2 Jadual di bawah menunjukkan bilangan buku nota berdasarkan warna kulit buku yang dicetak oleh sebuah syarikat percetakan. Warna kulit Bilangan (buah) Merah 12 054 Biru 36 041 Hijau 29 100 Hitung jumlah semua buku nota itu. 3 Rahiman merupakan seorang petani yang menanam jagung. Di kebun jagungnya terdapat 98 baris pokok jagung. Setiap baris ada 405 batang pokok jagung. Hitung jumlah pokok jagung di kebunnya. 4 Izwan dan Azwan masing-masing mempunyai 480 dan 596 biji mangga. Kesemua buah mangga itu dimasukkan sama banyak ke dalam 20 buah kotak. Hitung bilangan buah mangga yang tidak dapat dimasukkan ke dalam kotak. 5 Sebuah kotak ada 750 biji butang. Semua butang itu akan dibungkus semula secara sama banyak ke dalam k beg plastik kecil. Setiap beg plastik ada 15 biji butang. Hitung nilai k. Semak Cepat 1.9 Unit 1 1-110_matematik_T5_MASTER 213X148.indd 16 4/12/2024 12:00:11 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD

17 Unit 1 Nombor Bulat dan Operasi Unit 1 Praktis Formatif 1 1 ‘Tujuh ratus satu ribu dua ratus lapan’ ditulis dalam angka ialah A 7 128 B 700 128 C 701 208 D 710 208 2 240 631 ditulis dalam perkataan ialah A dua ratus empat puluh ribu enam ratus tiga belas B dua ratus empat puluh enam ribu tiga puluh satu C dua puluh empat ribu enam ratus tiga puluh satu D dua ratus empat puluh ribu enam ratus tiga puluh satu 3 Antara yang berikut, yang manakah nombor perdana? A 84 B 66 C 29 D 15 4 Rajah 1 menunjukkan sekeping kad nombor. 205 698 Rajah 1 Apakah nilai tempat bagi digit 5 dalam kad nombor itu? A Puluh B Ribu C Puluh ribu D Ratus ribu 5 560 248 = A 5 + 6 + 0 + 2 + 4 + 8 B 50 000 + 60 000 + 200 + 40 + 8 C 500 000 + 60 000 + 200 + 40 + 8 D 500 000 + 60 000 + 200 + 4 + 8 6 Rajah 2 menunjukkan empat keping kad nombor. 130 457 103 548 133 654 113 549 Rajah 2 Susun nombor-nombor itu dalam tertib menurun. A 130 457, 103 548, 133 654, 113 549 B 113 549, 133 654, 103 548, 130 457 C 103 548, 113 549, 130 457, 133 654 D 133 654, 130 457, 113 549, 103 548 7 Rajah 3 menunjukkan nombor-nombor yang disusun mengikut satu pola. 150 238 X 148 238 147 238 Rajah 3 Apakah nilai X? A 149 238 B 150 237 C 150 239 D 151 238 8 Bundarkan nombor 659 402 kepada puluh ribu terdekat. A 650 000 C 660 000 B 659 000 D 669 000 9 Antara yang berikut, nombor yang manakah menjadi 7 ratus ribu apabila dibundarkan kepada ratus ribu terdekat? A 756 047 C 649 786 B 749 824 D 608 997 10 320 548 + 195 241 + 59 460 = A 475 299 C 565 349 B 495 249 D 575 249 11 8 000 – 59 – 725 = A 7 216 C 7 334 B 7 265 D 8 734 Soalan Objektif Arahan: Jawab semua soalan. Setiap soalan diikuti dengan empat pilihan, A, B, C dan D. Pilih jawapan yang betul. Unit 1 1-110_matematik_T5_MASTER 213X148.indd 17 4/12/2024 12:00:11 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD

18 Unit 1 Nombor Bulat dan Operasi Unit 1 12 8 ratus ribu – 5 puluh ribu = A 850 000 B 800 000 C 750 000 D 700 000 13 5 640 × = 564 000 Apakah nombor yang diwakili oleh ? A 10 B 100 C 1 000 D 10 000 14 Cari hasil bahagi 50 048 dengan 8. A 6 146 B 6 256 C 6 346 D 6 456 15 ÷ 12 = 2 143 baki 7 A 25 617 B 25 633 C 25 716 D 25 723 16 450 321 + 800 956 ÷ 4 = A 650 560 B 460 550 C 312 819 D 122 829 17 20 × (12 507 – 2 823) = A 193 680 C 194 670 B 194 580 D 195 780 18 16 × a = 144 Apakah nilai a? A 6 B 7 C 8 D 9 19 Terdapat 1 500 buah kotak. Setiap kotak mengandungi 25 biji bola. Berapakah jumlah bilangan bola? A 25 000 B 37 500 C 45 500 D 49 000 20 Empat buah lori digunakan untuk mengangkut 1 200 biji pasu bunga. Setiap lori membawa muatan yang sama. Hitung bilangan pasu bunga yang dapat diangkut oleh tiga buah lori. A 300 B 600 C 900 D 1 200 21 Setiap hari, Aminah menerima tempahan biskut sebanyak 23 botol. Jumlah tempahan biskut yang diterimanya dalam tempoh p hari ialah 207 botol. Ayat matematik yang manakah menerangkan situasi ini? A 23 × p = 207 B 23 ÷ p = 207 C 23 + p = 207 D 23 – p = 207 Soalan Subjektif Arahan: Jawab semua soalan. Tulis jawapan dalam ruang yang disediakan. 1 Rajah 1 menunjukkan sekeping kad nombor. 206 947 Rajah 1 (a) Tulis nombor itu dalam perkataan. [1 markah] (b) Bundarkan nombor itu kepada ribu terdekat. [1 markah] Unit 1 1-110_matematik_T5_MASTER 213X148.indd 18 4/12/2024 12:00:11 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD

19 Unit 1 Nombor Bulat dan Operasi Unit 1 2 Rajah 2 menunjukkan bilangan pensel di dalam dua buah kotak, A dan B. A 2 534 batang pensel 1 996 batang pensel B Rajah 2 Hitung bilangan pensel yang perlu dimasukkan ke dalam kotak B daripada kotak A supaya kedua-dua buah kotak mempunyai bilangan pensel yang sama banyak. KBAT Menilai [3 markah] 3 Elisa ada 78 biji manik. Dia memasukkan semua manik itu ke dalam enam bungkusan plastik kecil. Setiap bungkusan ada 13 biji manik. (a) Tulis ayat matematik untuk mewakili pernyataan di atas. [1 markah] (b) Jika Elisa ingin memasukkan 15 biji manik ke dalam setiap bungkusan, berapakah bilangan manik yang dia perlukan lagi? [2 markah] 4 Jadual 1 menunjukkan bilangan murid di Sekolah A. Bilangan murid di Sekolah B dan C tidak ditunjukkan. Sekolah A B C Bilangan murid 1 250 Jadual 1 Bilangan murid di Sekolah A melebihi bilangan murid di Sekolah B sebanyak 302 orang. Jumlah bilangan murid di ketiga-tiga buah sekolah ialah 2 986 orang. Hitung beza bilangan murid antara sekolah yang mempunyai bilangan murid yang paling ramai dengan yang paling sedikit. [3 markah] Unit 1 1-110_matematik_T5_MASTER 213X148.indd 19 4/12/2024 12:00:11 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD

20 Unit 2 Pecahan, Perpuluhan dan Peratus Unit 2 Unit Bidang Pembelajaran: Nombor dan Operasi 2 Pecahan, Perpuluhan dan Peratus 2.1 Pecahan Mendarab Pecahan Melibatkan Nombor Bulat, Pecahan Wajar dan Nombor Bercampur TP 3: Mendarab pecahan melibatkan nombor bulat, pecahan wajar dan nombor bercampur. Mendarab nombor bulat dengan pecahan wajar Contoh Cara 1: 3 × 2 5 = 2 5 + 2 5 + 2 5 = 6 5 = 11 5 Cara 2: 3 × 2 5 = 3 1 × 2 5 = 6 5 = 11 5 Cara 3: 3 × 2 5 = 11 5 2 5 2 5 2 5 + + 1 5 1 Kumpulkan semua bahagian berlorek. Mendarab nombor bulat dengan nombor bercampur Contoh Cara 1: 3 × 23 4 = 23 4 + 23 4 + 23 4 Pendaraban ialah proses penambahan berulang. Tukar pecahan tak wajar kepada nombor bercampur. Tukar 3 kepada bentuk pecahan 3 1 Lakukan pendaraban pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut. Lakukan penambahan berulang. = 6 + 9 4 = 6 + 21 4 = 81 4 Cara 2: 3 × 23 4 = 3 1 × 11 4 = 33 4 = 81 4 Cara 3: 3 × 23 4 = (3 × 2) + (3 × 3 4) = 6 + 9 4 = 6 + 21 4 = 81 4 Cara 4: 23 4 23 4 23 4 81 4 Kumpulkan semua bahagian berlorek. Mendarab pecahan wajar dengan nombor bercampur Contoh Cara 1: 1 2 × 23 8 = (1 2 × 2) + (1 2 × 3 8) = 2 2 + 3 16 = 1 + 3 16 = 1 3 16 Tukar pecahan tak wajar 9 4 kepada nombor bercampur. Tukar 3 kepada bentuk pecahan. Tukar 2 3 4 kepada pecahan tak wajar. Darabkan nombor bulat dan bahagian pecahan bagi 2 3 4 secara berasingan. Darabkan bahagian pecahan bagi 1 2 dan bahagian pecahan bagi 2 3 8 secara berasingan. 1-110_matematik_T5_MASTER 213X148.indd 20 4/12/2024 12:00:11 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD

21 Unit 2 Pecahan, Perpuluhan dan Peratus Unit 2 Cara 2: 1 2 × 23 8 = 1 3 16 1 3 16 ➊ Lakar rajah untuk mewakili 2 3 8 . ➋ Bahagikan setiap rajah kepada dua bahagian. Lorekkan 1 bahagian sahaja. ➌ Kumpulkan bahagian berlorek yang bertindih. Mendarab nombor bercampur dengan nombor bulat Contoh Cara 1: 2 3 10 × 4 = 23 10 × 4 1 = 23 5 × 2 1 = 46 5 = 91 5 Cara 2: 2 3 10 × 4 = (2 × 4) + ( 3 105 × 4 1 2 ) = 8 + 6 5 = 8 + 11 5 = 91 5 Mendarab nombor bercampur dengan pecahan wajar Contoh 1 13 5 × 4 7 = 8 5 × 4 7 = 32 35 2 5 Permudahkan pengiraan (jika boleh) dengan kaedah pemansuhan. Tukar nombor bercampur 2 3 10 kepada pecahan tak wajar. Darabkan bahagian nombor bulat dan bahagian pecahan bagi 2 3 10 secara berasingan. Tukar nombor bercampur 1 3 5 kepada pecahan tak wajar. Contoh 2 13 4 × 2 5 = 7 4 × 2 5 = 7 2 × 1 5 = 7 10 1 Darabkan. (a) 7 × 2 3 (d) 3 4 × 10 (b) 9 × 3 5 (e) 9 × 21 3 (c) 6 × 3 4 (f) 35 8 × 6 2 Hitung. (a) 2 7 10 × 4 5 (d) 7 8 × 45 7 (b) 33 4 × 8 9 (e) 14 5 × 21 2 (c) 3 10 × 11 9 (f) 21 4 × 15 7 3 Selesaikan setiap yang berikut dengan melukis rajah berlorek. (a) 4 × 31 5 (b) 1 4 × 21 3 Semak Cepat 2.1 2.2 Perpuluhan Pembundaran Perpuluhan hingga Tiga Tempat Perpuluhan TP 2: Membundar perpuluhan. 1 Nombor perpuluhan boleh dibundarkan betul kepada bilangan tempat perpuluhan yang tertentu. 2 Wang juga melibatkan tempat perpuluhan. 3 Kita masih boleh menggunakan kaedah kumpulan besar dan kumpulan kecil (Rujuk topik 1.4). Contoh 1 Bundarkan RM25.45 kepada ringgit terdekat. Kaedah kumpulan besar dan kumpulan kecil Langkah 1 Gariskan digit yang berada pada nilai tempat ringgit. Langkah 2 Bulatkan digit itu bersama-sama satu digit di sebelah kanannya (iaitu 5.4). 1 2 Unit 2 1-110_matematik_T5_MASTER 213X148.indd 21 4/12/2024 12:00:11 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD

22 Unit 2 Pecahan, Perpuluhan dan Peratus Unit 2 Langkah 3 Tentukan nilai ringgit terdekat sebelum dan selepas bagi nombor itu (5.4). 5.0 RM25.45 6.0 Ringgit sebelum Ringgit selepas Langkah 4 Nilai ringgit sebelum ialah 5.0 dan nilai ringgit selepas ialah 6.0. Digit 4 pada nombor 5.4 berada dalam kumpulan kecil (nilai ringgit sebelum). RM25.45 → RM25 Jawapan: RM25 Contoh 2 Bundarkan RM108.75 kepada ringgit terdekat. Lihat pada nilai sen 1 Jika nilai sen kurang daripada RM0.50, maka nilai ringgitnya kekal. 2 Jika nilai sen ialah RM0.50 atau lebih, maka nilai ringgit bertambah sebanyak RM1. RM108.75 RM108.75 → RM109 Jawapan: RM109 Contoh 3 Bundarkan 2.455 km kepada satu tempat perpuluhan. Langkah 1 Digit yang berada pada nilai tempat yang akan dibundarkan ialah 4. Bulatkan digit itu bersamasama satu digit di sebelah kanannya (iaitu 45). Langkah 2 Tentukan puluh terdekat sebelum dan selepas bagi nombor itu (45). 40 2.455 km 50 Puluh terdekat ialah 50 kerana digit 5 berada dalam kumpulan besar. 2.455 km → 2.5 km Jawapan: 2.5 km +1 Nilai sen ialah RM0.75, iaitu lebih daripada RM0.50. Maka nilai ringgit bertambah RM1. Jawapan ditulis sebagai 2.5 (1 tempat perpuluhan) dan bukannya 2.50 (2 tempat perpuluhan). Contoh 4 Bundarkan 3.273 kg kepada dua tempat perpuluhan. Langkah 1 Digit yang berada pada nilai tempat yang akan dibundarkan ialah 7. Bulatkan digit itu bersamasama satu digit di sebelah kanannya (iaitu 73). Langkah 2 Tentukan puluh terdekat sebelum dan selepas bagi nombor itu (73). 70 3.273 kg 80 Puluh terdekat ialah 70 kerana digit 3 berada dalam kumpulan kecil. 3.273 kg → 3.27 kg Jawapan: 3.27 kg Menyelesaikan Operasi Bergabung Tambah dan Tolak Perpuluhan hingga Tiga Tempat Perpuluhan TP 3: Menentukan kewajaran jawapan dalam penyelesaian ayat matematik operasi asas dan operasi bergabung melibatkan perpuluhan. 1 Bagi ayat matematik bergabung tambah dan tolak, mulakan pengiraan dari kiri ke kanan. 2 Operasi tambah dan tolak boleh ditulis dalam bentuk lazim dengan digit-digit disusun mengikut nilai tempat. Contoh 1 1.3 + 0.15 – 0.08 = Langkah 1 1.3 0 + 0.1 5 1.4 5 Tambahkan sifar untuk samakan bilangan tempat perpuluhan. Langkah 2 Tolak menggunakan pelengkap 10: Pelengkap 10 bagi 8 ialah 2. Maka, 2 + 5 = 7. 3 1.4 5 – 0.0 8 1.3 7 2 Jawapan: 1.3 + 0.15 – 0.08 = 1.37 Unit 2 1-110_matematik_T5_MASTER 213X148.indd 22 4/12/2024 12:00:12 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD

23 Unit 2 Pecahan, Perpuluhan dan Peratus Unit 2 Contoh 2 58.42 – 15.375 + 9.6 = Langkah 1 58.420 – 15.375 43.045 Tambahkan sifar untuk samakan bilangan tempat perpuluhan. 3 1 3 5 Langkah 2 43.045 + 9.600 52.645 Tambahkan sifar untuk samakan bilangan tempat perpuluhan. 1 Jawapan: 58.42 – 15.375 + 9.6 = 52.645 Contoh 3 142.3 – 23 + 10.42 = 142.3 – 23.0 119.30 + 10.42 129.72 Tambahkan sifar untuk samakan bilangan tempat perpuluhan. 3 12 Jawapan: 142.3 – 23 + 10.42 = 129.72 Mendarab Perpuluhan hingga Tiga Tempat Perpuluhan dengan Nombor hingga Dua Digit, 100 dan 1 000 TP 3: Menentukan kewajaran jawapan dalam penyelesaian ayat matematik operasi asas dan operasi bergabung melibatkan perpuluhan. 1 Kaedah mendarab adalah sama seperti mendarab nombor bulat dengan nombor bulat. 2 Cuma, penentuan meletakkan titik perpuluhan adalah penting bagi mendapatkan jawapan yang tepat. Contoh 1 Kaedah bentuk lazim (a) 210.5 × 12 = 2 526.0 210.5 × 1 2 421 0 + 2 105 0 2 526.0 1 tempat perpuluhan 1 tempat perpuluhan 210.5 × 2 210.5 × 10 (b) 543.15 × 15 = 8 147.25 543.15 × 15 2 715 75 + 5 431 50 8 147.25 2 tempat perpuluhan 2 tempat perpuluhan 543.15 × 5 543.15 × 10 (c) 54.315 × 15 = 814.725 54.315 × 15 271 575 + 543 150 814.725 3 tempat perpuluhan 3 tempat perpuluhan 54.315 × 5 54.315 × 10 Titik perpuluhan diletakkan dalam hasil darab pada kedudukan yang sama seperti pada nombor yang didarab. Info Matematik Contoh 2 Kaedah darab kekisi 46.23 × 27 = 4 6 2 3 × 0 8 1 2 0 4 0 6 2 2 8 4 2 1 4 2 1 1 7 2 4 8 2 1 2 tempat perpuluhan 2 tempat perpuluhan 1 1 1 Jawapan: 1 248.21 3 Hasil darab sebarang perpuluhan dengan 100 diperoleh dengan menambah dua sifar di belakang nombor itu. Kemudian, letakkan titik perpuluhan di tempat yang betul. 4 Hasil darab sebarang perpuluhan dengan 1 000 diperoleh dengan menambah tiga sifar di belakang nombor itu. Kemudian, letakkan titik perpuluhan di tempat yang betul. Contoh 3 Mendarab dengan 100 dan 1 000 (a) 245.6 × 100 = 24 56 0.0 Jawapan: 24 560 Unit 2 1-110_matematik_T5_MASTER 213X148.indd 23 4/12/2024 12:00:12 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD

24 Unit 2 Pecahan, Perpuluhan dan Peratus Unit 2 (b) 594.72 × 100 = 59 472.00 Jawapan: 59 472 (c) 4.835 × 100 = 483.5 00 Jawapan: 483.5 (d) 135.7 × 1 000 = 1357 00.0 Jawapan: 135 700 (e) 63.85 × 1 000 = 6385 0.00 Jawapan: 63 850 (f) 21.654 × 1 000 = 21654.000 Jawapan: 21 654 Membahagi Perpuluhan dengan Nombor hingga Dua Digit, 100 dan 1 000 TP 3: Menentukan kewajaran jawapan dalam penyelesaian ayat matematik operasi asas dan operasi bergabung melibatkan perpuluhan. Contoh 1 Bentuk lazim (Jawapan 1 tempat perpuluhan) 2 547.6 ÷ 12 = 212.3 12 2 547.6 – 2 4 14 – 12 27 – 24 3 6 – 3 6 0 0 Sifir 12 1 12 2 24 3 36 4 48 Jawapan: 2 547.6 ÷ 12 = 212.3 Contoh 2 Bentuk melintang (Jawapan 2 tempat perpuluhan) 3 584.56 ÷ 14 = Jawapan: 3 584.56 ÷ 14 = 256.04 Sifir 14 1 14 2 28 3 42 4 56 5 70 6 84 2 5 6 . 0 4 14 35 78 84 . 5 56 –28 –70 –84 –0 –56 7 8 0 5 0 Contoh 3 Bentuk lazim (Jawapan 3 tempat perpuluhan) 16.71 ÷ 15 = 1.114 15 16.710 –15 1 7 –1 5 21 – 15 60 –60 00 Sifir 15 1 15 2 30 3 45 4 60 Jawapan: 16.71 ÷ 15 = 1.114 Contoh 4 Bahagi dengan 100 dan 1 000 (Kaedah gerakkan titik perpuluhan) (a) 316.4 ÷ 100 = 3.164 Gerakkan titik perpuluhan dua tempat ke kiri. (b) 1 594 ÷ 1 000 = 1.594 Gerakkan titik perpuluhan tiga tempat ke kiri. (c) 26 ÷ 1 000 = 0.026 Gerakkan titik perpuluhan tiga tempat ke kiri. (d) 837 ÷ 100 = 8.37 Gerakkan titik perpuluhan dua tempat ke kiri. 1 Bundarkan kepada 1 tempat perpuluhan. (a) 23.49 (c) 19.852 (b) 15.834 (d) 509.76 2 Bundarkan kepada 2 tempat perpuluhan. (a) 8.348 (c) 16.905 (b) 21.124 (d) 0.5896 3 Selesaikan. (a) 12.4 + 5.32 – 7.069 = (b) 15.21 – 4.69 + 5.023 = 4 Hitung hasil darab. (a) 23.54 × 13 = (c) 24.305 × 100 = (b) 5.018 × 22 = (d) 1.089 × 1 000 = 5 Hitung hasil bahagi. (a) 483.84 ÷ 21 = (c) 88.02 ÷ 12 = (b) 5.632 ÷ 16 = (d) 50.1 ÷ 100 = Semak Cepat 2.2 Unit 2 1-110_matematik_T5_MASTER 213X148.indd 24 4/12/2024 12:00:12 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD

25 Unit 2 Pecahan, Perpuluhan dan Peratus Unit 2 2.3 Peratus Menukar Nombor Bercampur kepada Peratus dan Sebaliknya Menukar nombor bercampur kepada peratus Contoh 1 Darab dengan 100% Tukar 21 2 kepada peratus. Cara 1: 21 2 = 21 2 × 100% = 5 2 × 100% = 250% Cara 2: 21 2 = 21 2 × 100% = (2 × 100%) + (1 2 × 100%) = 200% + 50% = 250% Jawapan: 21 2 = 250% Contoh 2 Cari pecahan setara yang penyebutnya 100. Tukar 33 5 kepada peratus. Cara 1: 33 5 = 18 5 = 18 × 20 5 × 20 Jadikan penyebut 100. = 360 100 = 360% Cara 2: 33 5 = 3 3 × 20 5 × 20 = 3 60 100 = 360% Jawapan: 33 5 = 360% Contoh 3 Melukis rajah berlorek 1 50 Tukar nombor bercampur 2 1 2 kepada pecahan tak wajar. 3 = 3 × 100% = 300% Tukar 23 4 kepada peratus. ➊ Lakar rajah untuk mewakili pecahan 2 3 4 . ➋ Tentukan peratusan setiap bahagian. 100% 100% 25% 25% 25% 25% 75% Jawapan: 23 4 = 275% Menukar peratus kepada nombor bercampur Contoh 1 Tukar kepada pecahan perseratus Tukar 130% kepada nombor bercampur. Cara 1: 130% = 100% + 30% = 100 100 + 30 100 = 1 + 3 10 = 1 3 10 Cara 2: 130% = 130 100 = 13 10 = 1 3 10 Mengira Suatu Kuantiti daripada Peratus hingga Melebihi 100% dan Sebaliknya TP 3: Mengira kuantiti daripada peratus dan sebaliknya. Mengira nilai suatu kuantiti 1 Proses pengiraan akan melibatkan operasi darab peratus. Contoh 1 Gantikan ‘daripada’ dengan simbol # Tentukan 10% daripada 200. 10% daripada 200 = 10% × 200 Asingkan mengikut nilai digit dalam %. Tukar kepada pecahan perseratus. Tukar kepada pecahan perseratus dahulu. Pastikan jawapan diberi dalam bentuk termudah. Gantikan ‘daripada’ dengan simbol darab. Unit 2 1-110_matematik_T5_MASTER 213X148.indd 25 4/12/2024 12:00:12 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD

26 Unit 2 Pecahan, Perpuluhan dan Peratus Unit 2 = 10 100 × 200 = 20 Jawapan: 20 Contoh 2 Melukis gambar rajah Tentukan 25% daripada RM3 200. 25% = 25 100 = 25 ÷ 25 100 ÷ 25 = 1 4 25% daripada RM3 200 = 1 4 daripada RM3 200 RM800 RM800 RM800 RM800 RM3 200 1 4 Nilai diwakili oleh setiap bahagian = RM3 200 ÷ 4 = RM800 Jawapan: RM800 Contoh 3 Tentukan 150% daripada 800 kg. 150% daripada 800 kg = 150% × 800 kg = 150 100 × 800 kg = 1 200 kg Jawapan: 1 200 kg Mengira peratusan kuantiti Contoh 1 Hitung peratusan 60 daripada 120. Peratusan = 60 120 × 100 % = 50% Jawapan: 50% Contoh 2 Hitung peratusan kawasan berlorek. Bilangan petak kecil dalam setiap petak besar = 20 Bilangan petak yang berlorek = 30 Tukar peratus kepada bentuk pecahan. Gantikan ‘daripada’ dengan simbol darab. 1 2 1 50 Peratusan kawasan berlorek = 30 20 × 100 % = 150% Jawapan: 150% 1 Tukar nombor bercampur kepada peratus. (a) 33 4 (c) 8 7 10 (b) 52 5 (d) 41 2 2 Tukar nombor bercampur kepada peratus dengan menggunakan gambar rajah. (a) 21 2 (b) 83 5 3 Tukar peratus kepada nombor bercampur. (a) 105% (c) 330% (b) 280% (d) 520% 4 Hitung (a) 25% daripada 280 (b) 110% daripada 50 kg (c) 320% daripada 450 km 5 Hitung peratusan 120 km daripada 80 km. 6 Hitung peratusan bahagian berlorek. Semak Cepat 2.3 2.4 Penyelesaian Masalah Menyelesaikan Masalah Harian Melibatkan Pecahan, Perpuluhan dan Peratus TP 5: Menyelesaikan masalah harian rutin melibatkan pecahan, perpuluhan dan peratus dengan pelbagai strategi. 1 Model Polya boleh digunakan dalam menyelesaikan masalah yang melibatkan pecahan, perpuluhan dan peratus. Masalah harian melibatkan pecahan Di dalam sebuah kelas ada 15 orang murid lelaki. 2 3 daripada mereka suka bermain bola sepak. Hitung bilangan murid yang suka bermain bola sepak. Contoh Tekerja 1 50 Unit 2 1-110_matematik_T5_MASTER 213X148.indd 26 4/12/2024 12:00:12 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD

27 Unit 2 Pecahan, Perpuluhan dan Peratus Unit 2 Penyelesaian • Memahami masalah: Ada 15 orang murid lelaki. 2 3 daripada mereka suka bermain bola sepak. Bilangan murid yang suka bermain bola sepak = ? • Merangka strategi: Operasi darab • Melaksanakan strategi: Cara 1: Bilangan murid yang suka bermain bola sepak = 2 3 daripada 15 orang = 2 3 × 15 orang = 10 orang Cara 2: Bilangan murid yang suka bermain bola sepak 5 5 5 15 orang murid 2 3 daripada 15 orang murid Jawapan: 10 orang murid • Menyemak jawapan: 10 daripada 15 orang murid = 10 15 = 10 ÷ 5 15 ÷ 5 = 2 3 Maka, jawapan 10 orang murid adalah betul. 1 5 Puan Sofea mempunyai 42 5 l minyak masak. Dia menggunakan 1 4 daripada isi padu minyak itu untuk menggoreng karipap. Hitung isi padu, dalam liter, minyak masak yang digunakan. Penyelesaian • Memahami masalah: Ada 42 5 l minyak masak. Contoh Tekerja 1 4 digunakan untuk menggoreng karipap. Isi padu minyak digunakan = ? (dalam liter) • Merangka strategi: Operasi darab • Melaksanakan strategi: Isi padu minyak masak digunakan = 1 4 daripada 42 5 l = 1 4 × 42 5 l = 1 4 × 22 5 l = 11 10 l = 1 1 10 l Jawapan : 1 1 10 l • Menyemak jawapan: 1 4 × 42 5 = ( 1 4 × 4) + ( 1 4 × 2 5) = 1 + 1 10 = 1 1 10 Maka, jawapan 1 1 10 l adalah betul. 2 11 Pecahan tak wajar perlu ditukarkan kepada nombor bercampur. 2 1 Masalah harian melibatkan perpuluhan Luqman berbasikal sejauh 38.5 km selama seminggu. Jarak dia berbasikal adalah sama pada setiap hari. Hitung jarak, dalam km, yang dia lalui dalam sehari. Penyelesaian • Memahami masalah: Seminggu (7 hari) → 38.5 km Sehari → ? km • Merangka strategi: Operasi bahagi • Melaksanakan strategi: 38.5 km Hari 1 ? km Hari 3 Hari 5 Hari 2 Hari 4 Hari 6 Hari 7 Contoh Tekerja Unit 2 1-110_matematik_T5_MASTER 213X148.indd 27 4/12/2024 12:00:12 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD

28 Unit 2 Pecahan, Perpuluhan dan Peratus Unit 2 Jarak yang dilalui dalam sehari = 38.5 km ÷ 7 = 5.5 km 5 .5km 7 38.5km –35 3 5 –3 5 0 Jawapan : 5.5 km • Menyemak jawapan: 1 hari → 5.5 km 7 hari → 7 × 5.5 km = 38.5 km Maka, jawapan 5.5 km adalah betul. Masalah harian melibatkan peratusan Di dalam sebuah kotak ada 60 buah buku. 25% daripada buku-buku itu ialah buku Matematik. Berapakah bilangan buku Matematik? Penyelesaian • Memahami masalah: Ada 60 buah buku. 25% ialah buku Matematik. Bilangan buku Matematik = ? • Merangka strategi: Operasi darab • Melaksanakan strategi: Bilangan buku Matematik = 25% daripada 60 = 25 100 × 60 = 15 Jawapan : 15 buah buku • Menyemak jawapan: 25% = 25 100 = 25 ÷ 25 100 ÷ 25 = 1 4 25% daripada 60 = 1 4 daripada 60 15 15 15 15 60 buah buku Maka, jawapan 15 buah buku adalah betul. 4 1 1 15 Contoh Tekerja 1 Mak Cik Kiah mempunyai 23 4 kg kacang hijau. Dia menggunakan 2 3 daripada kacang hijau itu untuk membuat bubur kacang. Hitung jisim, dalam kg, kacang hijau yang digunakan. 2 Jadual berikut menunjukkan jarak rejaman lembing bagi tiga orang murid. Murid Jarak rejaman (m) Aiman 25.54 m Bacha 4.05 m kurang daripada Aiman Chairil 0.05 m lebih daripada Bacha Hitung jarak, dalam m, rejaman yang dilakukan oleh Chairil. 3 Di dalam sebuah dewan peperiksaan, terdapat 160 orang calon. 75% daripada calon itu ialah calon perempuan. Hitung bilangan calon lelaki. 4 Sebuah kilang menghasilkan 3 200 botol syampu pada bulan Mac. Pengeluaran pada bulan April ialah 110% daripada pengeluaran pada bulan Mac. Berapakah bilangan botol syampu yang dihasilkan pada bulan April? 5 Jadual di bawah menunjukkan bilangan guli bagi tiga jenis warna di dalam sebuah bakul. Warna Hitam Biru Kuning Bilangan guli 400 136% daripada bilangan guli berwarna hitam 680 (a) Hitung bilangan guli berwarna biru di dalam bakul itu. (b) Cari peratusan bilangan guli berwarna kuning berbanding dengan bilangan guli berwarna biru. Semak Cepat 2.4 Unit 2 1-110_matematik_T5_MASTER 213X148.indd 28 4/12/2024 12:00:12 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD

29 Unit 2 Pecahan, Perpuluhan dan Peratus Unit 2 Praktis Formatif 2 1 Tukar 32 5 kepada peratus. A 325% C 340% B 330% D 345% 2 Bundarkan 35.125 kepada perseratus terdekat. A 35.12 C 35.13 B 35.125 D 35.135 3 7 10 × = 140 Apakah nombor yang mesti diisi dalam petak kosong? A 140 C 200 B 150 D 270 4 46.65 + 60.84 – 20.125 = A 87.365 C 107.49 B 87.375 D 107.615 5 × 26.3 = 2 630 Apakah nombor yang mesti ditulis dalam petak kosong? A 0.1 C 100 B 10 D 1 000 6 0.42 ÷ = 0.042 Nyatakan nombor yang tertinggal dalam ayat matematik ini. A 0.1 C 10 B 1 D 100 7 Antara berikut, yang manakah betul? A 21 2 = 235% B 33 4 = 375% C 4 3 10 = 413% D 51 2 = 520% 8 21 2 × 200 = A 400 C 500 B 450 D 550 9 Ally ada RM400. Dia memberikan 25% daripada wangnya kepada adiknya. Hitung baki wang yang tinggal. A RM100 C RM300 B RM200 D RM400 10 Puan Rahimah perlu menulis sebuah novel yang mengandungi 350 halaman dalam tempoh 40 hari. Pada hari ke-35, dia menyiapkan 4 5 daripada keseluruhan halaman. Hitung baki halaman yang masih belum disiapkan. A 70 C 210 B 140 D 280 Soalan Objektif Arahan: Jawab semua soalan. Setiap soalan diikuti dengan empat pilihan, A, B, C dan D. Pilih jawapan yang betul. Soalan Subjektif Arahan: Jawab semua soalan. Tulis jawapan dalam ruang yang disediakan. 1 Rajah 1 menunjukkan sekeping kad nombor. 370% Rajah 1 (a) Tukar nombor itu kepada nombor bercampur. [1 markah] Unit 2 1-110_matematik_T5_MASTER 213X148.indd 29 4/12/2024 12:00:12 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD

30 Unit 2 Pecahan, Perpuluhan dan Peratus Unit 2 (b) Hitung hasil darab jawapan di 1(a) dengan 1 5. [2 markah] 2 Puan Siah ada 4.5 kg tepung gandum untuk membuat kuih karipap dan donat. 2.5 kg tepung gandum digunakan untuk membuat kuih karipap. Dia memerlukan 3 kg tepung gandum untuk membuat kuih donat. Adakah baki tepung gandum yang ada cukup untuk membuat kuih donat? Buktikan. [3 markah] 3 Rajah 2 menunjukkan isi padu sekotak susu. 1.35 l Rajah 2 Salmah menuang sekotak susu itu sama banyak ke dalam 6 biji gelas. Berapakah isi padu, dalam liter, susu di dalam setiap gelas? [2 markah] 4 Rajah 3 menunjukkan kedudukan empat buah tempat di sebuah kampung. Rumah Khairul Kedai Runcit Jamil Dewan komuniti Klinik kesihatan 24.376 km 9.35 km Rajah 3 Jarak dari rumah Khairul ke Kedai Runcit Jamil ialah 8.296 km. Cari jarak, dalam km, dari kedai Runcit Jamil ke klinik kesihatan. [3 markah] Unit 2 1-110_matematik_T5_MASTER 213X148.indd 30 4/12/2024 12:00:12 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD

31 Unit 3 Wang Unit 3 Operasi Asas Melibatkan Wang 3.1 Menambah hingga Tiga Nilai Wang TP 3: Menentukan kewajaran jawapan, dan menyelesaikan ayat matematik operasi asas dan operasi bergabung melibatkan wang. 1 Wang mempunyai nilai ringgit dan nilai sen yang diasingkan oleh titik perpuluhan. RM2 536.45 Titik perpuluhan 2 Apabila menambah nilai wang dalam bentuk lazim, semua titik perpuluhan itu mestilah disusun dalam satu garis lurus. Contoh 1 RM25 460.55 + RM13 790.80 = RM25 460.55 + RM13 790.80 RM39 251.35 Susun titik perpuluhan dalam satu garis lurus. 1 1 1 Jawapan: RM25 460.55 + RM13 790.80 = RM39 251.35 Contoh 2 Jumlahkan RM15 428, RM40 652.35 dan RM102 470.60. RM 15 428.00 RM 40 652.35 + RM102 470.60 RM158 550.95 1 1 1 Susun titik perpuluhan dalam satu garis lurus. Tambah 0 untuk melengkapkan nilai sen. Jawapan: RM15 428 + RM40 652.35 + RM102 470.60 = RM158 550.95 Contoh 3 Berapakah jumlah RM545 063.20 dan RM126 481? RM545 063.20 + RM126 481.00 RM671 544.20 11 Tambah 0 untuk melengkapkan nilai sen. Jawapan: RM545 063.20 + RM126 481 = RM671 544.20 Menolak hingga Dua Nilai Wang TP 3: Menentukan kewajaran jawapan, dan menyelesaikan ayat matematik operasi asas dan operasi bergabung melibatkan wang. 1 Apabila menolak nilai wang dalam bentuk lazim, semua titik perpuluhan yang mengasingkan nilai ringgit dan sen mestilah disusun dalam satu garis lurus. 2 Pelbagai kaedah boleh digunakan untuk penolakan melibatkan wang. Contoh 1 RM28 345.50 – RM10 674.30 = RM28 345.50 – RM10 674.30 RM17 671.20 Susun titik perpuluhan dalam satu garis lurus. 2 14 12 7 Jawapan: RM28 345.50 – RM10 674.30 = RM17 671.20 Contoh 2 RM936 148.40 – RM360 073 – RM53 744.30 = Langkah 1 RM936 148.40 – RM360 073.00 RM576 075.40 08 13 14 Tambah 0 untuk melengkapkan nilai sen. Langkah 2 RM576 075.40 – RM 53 744.30 RM522 331.10 5 10 Jawapan: RM936 148.40 – RM360 073 – RM53 744.30 = RM522 331.10 Unit Bidang Pembelajaran: Nombor dan Operasi 3 Wang 1-110_matematik_T5_MASTER 213X148.indd 31 4/12/2024 12:00:12 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD

32 Unit 3 Wang Unit 3 Contoh 3 RM858 000.25 – RM175 400 – RM223 609 = Langkah 1 RM858 000.25 – RM175 400.00 RM682 600.25 77 15 10 Langkah 2 RM682 600.25 – RM223 609.00 RM458 991.25 105 91 11 15 7 Jawapan: RM858 000.25 – RM175 400 – RM223 609 = RM458 991.25 Mendarab Nilai Wang dengan Nombor hingga Dua Digit TP 3: Menentukan kewajaran jawapan, dan menyelesaikan ayat matematik operasi asas dan operasi bergabung melibatkan wang. 1 Kaedah mendarab adalah sama seperti mendarab nombor perpuluhan dengan nombor bulat. 2 Titik perpuluhan yang mengasingkan ringgit dan sen mestilah ditanda pada tempat yang betul selepas pendaraban dilakukan. Contoh 1 Mendarab dengan nombor 1 digit RM12 540.60 × 4 = RM12 540.60 × 4 RM50 162.40 21 21 Jawapan: RM12 540.60 × 4 = RM50 162.40 Contoh 2 Mendarab dengan nombor 2 digit RM3 045.23 × 24 = RM 3 045.23 × 24 12 180 92 + 60 904 60 RM73 085.52 1 1 1 2 1 1 Jawapan: RM3 045.23 × 24 = RM73 085.52 Contoh 3 Mendarab dengan 100 dan 1 000 (a) RM9 430.42 × 100 = RM943 042 Gerakkan titik perpuluhan dua tempat ke kanan (b) RM306.96 × 1 000 = RM306 960 Gerakkan titik perpuluhan tiga tempat ke kanan Membahagi Nilai Wang dengan Nombor hingga Dua Digit TP 3: Menentukan kewajaran jawapan, dan menyelesaikan ayat matematik operasi asas dan operasi bergabung melibatkan wang. 1 Kaedah membahagi adalah sama seperti membahagi nombor perpuluhan dengan nombor bulat. Contoh 1 Membahagi dengan nombor 1 digit RM14 955.85 ÷ 7 = RM 2 136.55 7 RM14 955.85 – 14 9 – 7 25 – 21 45 –42 3 8 –3 5 35 – 35 0 Jawapan: RM14 955.85 ÷ 7 = RM2 136.55 Contoh 2 Membahagi dengan nombor 2 digit RM68 907.80 ÷ 17 = RM 4 053.40 17 RM68 907.80 – 68 0 90 – 85 57 – 51 6 8 – 6 8 00 Sifir 17 1 17 2 34 3 51 4 68 5 85 6 102 7 119 Jawapan: RM68 907.80 ÷ 17 = RM4 053.40 Unit 3 1-110_matematik_T5_MASTER 213X148.indd 32 4/12/2024 12:00:13 PM PENERBIT ILMU BAKTI SDN. BHD