วิจัยในชั้นเรียน

ผลการจัดการเรียนรู้แบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์ที่มีต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนและการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่2THE EFFECT OF LEARNING THROUGH STUDENT TEAM– ACHIEVEMANTDIVISION (STAD) EFFECTING ACHIEVEMENT AND MATHEMATICSABILITIES SKILLS OF MATHAYOM 2 STUDENTS นางสาวธัญธิญา เพียรใส รายงานการวิจัยฉบับนี้เป็นส่วนหนึ่งของการศึกษาตามหลักสูตร ปริญญาครุศาสตรบ์ ัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานีประจําปกีารศึกษา 2566 ผลการจัดการเรียนรู้แบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์ที่มีต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนและการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่2

THE EFFECT OF LEARNING THROUGH STUDENT TEAM– ACHIEVEMANTDIVISION (STAD) EFFECTING ACHIEVEMENT AND MATHEMATICSABILITIES SKILLS OF MATHAYOM 2 STUDENTS นางสาวธัญธิญา เพียรใส รายงานการวิจัยฉบับนี้เป็นส่วนหนึ่งของการศึกษาตามหลักสูตร ปริญญาครุศาสตรบ์ ัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานีประจําปกีารศึกษา 2566

ชื่อเรื่อง ผลการจัดการเรียนรู้แบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์ที่มีต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนและการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่2 ผู้วิจัย นางสาวธัญธิญา เพียรใส อาจารย์ที่ปรึกษา ดร.ฐิติการญจน์มูลสาร ครูที่ปรึกษา นางจันทร์มณีพฤฒิสาร ปริญญา ครุศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์ปีการศึกษา 2566 อาจารย์ประจําหลักสูตรครุตาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์คณะครุศาสตร์มหาวิทยาลัยราชภัฏอุตรธานีอนุมัตีให้นับวิจัยในชั้นเรียนฉบับนี้เป็นส่วนหนึ่งของการศึกษาตามหลักสูตรครุศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์คณะกรรมการผู้ประเมินรายงานวิจัยในชั้นเรียน….………………………….…………………ประธานสาขาคณิตศาสตร์(อาจารย์เรวดีหมวดดารักษ์) วัน.............เดือน....................พ.ศ.2567 คณะกรรมการสถานศึกษา .……………………………….…………………กรรมการ (ดร.ฐิติการญจน์มูลสาร)

ข

กชื่อเรื่อง ผลการจัดการเรียนรู้แบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์ที่มีต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนและการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่2 ผู้วิจัย นางสาวธัญธิญา เพียรใส อาจารย์ที่ปรึกษา ดร.ฐิติการญจน์มูลสาร ครูที่ปรึกษา นางจันทร์มณีพฤฒิสาร ปริญญา ครุศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์ปีการศึกษา 2566 บทคัดย่อ การวิจัยในครั้งนี้มีวัตถุประสงค์1) เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์หลัง การจัดการเรียนรู้แบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์ของนักเรยีนชั้นมัธยมศึกษาปีที่2 กบัเกณฑ์ร้อยละ 70 2) เพื่อศึกษาทักษะการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์หลังการจัดการเรียนรู้แบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์ของ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่2 3) เพื่อศึกษาเจคติต่อคณิตศาสตร์โดยการจัดการเรียนรู้แบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์ของนักเรียนชนั้มัธยมศึกษาปีที่2 กลุ่มตัวอย่างที่ใช้เป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่2 ปีการศึกษา 2566 โรงเรียนเพ็ญพิทยาคม อําเภอเพ็ญ จังหวัดอุดรธานีซึ่งการจัดนักเรียนในแต่ละห้องเรียนเป็นแบบคละความสามารถ (เก่ง ปานกลาง อ่อน) เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย ประกอบด้วยแผนการจัดการเรียนรู้แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์แบบวัดความสามารถในการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์แบบวัดเจตคติทางคณิตศาสตร์สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล ได้แก่ค่าร้อยละ ค่าเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และสถิติทดสอบทีผลวิจัยพบว่า นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่2 มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์หลังการจัดการเรียนรู้แบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์สูงกว่าเกณฑ์ร้อยละ 70 อย่างมีนัยสําคัญทางสถติที่ระดับ .05 นักรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่2 มีทักษะการให้ เหตุผลทางคณิตศาสตรห์ลังการจัดการเรียนรู้แบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์อยู่ในระดับมากจํานวน19คนคิดป็นร้อยละ 52.8 รองลงมาอยู่ในระดับป่านกลาง จํานวน 12 คน คิดเป็นร้อยละ 33.3 และ ระดับน้อย จํานวน 5 คน คิดเป็นร้อยละ 13.9 ตามลําดับ นักรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่2 มีเจคติต่อคณิตศาสตร์โดยการจัดการเรียนรู้แบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์เมื่อพิจารณาเป็นรายด้าน พบว่านักเรียนชอบเล่นเกมคณิตศาสตร์รองลงมา คือ นักเรียนคิดว่าวิชาคณิตศาสตร์สามารถนําไปใช้ใชีวิตประจําวันได้และนักเรียนคิดว่าวิชาคณิตศาสตร์มีประโยชน์ตามลําดับ คําสําคัญ: การจัดการเรียนรู้แบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์; (STAD) ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชา คณิตศาสตร์; ทักษะการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์;เจตคติต่อวิชาคณิตศาสตร์

ขAbstract The objectives of this research are 1) to compare mathematics learning achievement; After organizing learning by categorizing achievement of Mathayom 2 students with the criteriaof 70 percent 2) To study mathematical reasoning skills. After organizing learning bycategorizing achievement of Mathayom 2 students 3) to study attitudes towards mathematicsby organizing learning according to achievement groups of Mathayom 2 students. The sampleused was Mathayom 2 students. Academic year 2023, Phenpittayakhom School, Pen District, Udon Thani Province The students in each classroom are organized into mixed abilities ( skilled, average, weak ) .The research tools include learning management plans. MathematicsAchievement Test Measurement of mathematical reasoning ability Mathematics attitudetest.Statistics used in data analysis include percentage, mean, and standard deviation. andt- test statistics. The results of the research found that Mathayom 2 students had good academicachievement in mathematics. After organizing group learning, achievement was higher thanthecriterion of 70 percent with statistical significance at the .05 level. Mathayom2 students hadmathematical reasoning skills. After organizing learning by categorizing achievement 19people were at the high level, accounting for 52.8 percent , followed by 12 people at themedium level , accounting for 33.3 percent , and at the low level, 5 people, accounting for 13.9 percent, respectively. Mathayom 2 students have attitudes towards mathematics byorganizing learning according to achievement groups. When considering each aspect It wasfound that students liked to play math games, followed by students thinking that mathsubjects could be used in daily life. and students think mathematics is useful, respectively. Keywords : learning management by grouping achievement ; (STAD) learning achievement in mathematics ; Mathematical reasoning skills; Attitudes towards mathematics

คกิตติกรรมประกาศ การวิจัยเรื่องการศึกษาความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์โดยใช้การจัดการเรียนรแู้บบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์ของนักศึกษาระดับปริญญาตรีสามารถดําเนินการจนประสบความสําเร็จลุส่วงไปดว้ยดีเนื่องจาก ใด้รับความอนุเคราะห์และสนับสนุนเป็นอย่างดียิ่งจาก ดร.ฐิติการญจน์มูลสาร และ ครูพี่เลี้ยง ที่ได้กรุณาให้คําปรึกษา ความรู้ข้อคิด ข้อแนะนํา และปรับปรุงแก้ไขข้อบกทร่องต่าง ๆ จนกระทั่งการวจิัยครั้งนี้สําเร็จเรียบร้อยด้วยดีผู้วิจัยขอกราบขอบขอบพระคุณป็นอย่างสูงไว้ณ สุดท้ายนี้ผู้วิจัยหวังว่า งานวิจัยฉบับนี้คงเป็นประโยชน์สําหรับผู้ที่สนใจศึกษาต่อไป ผู้วิจัย นางสาวธัญธิญา เพียรใส

งสารบัญ เรื่อง หน้า บทคัดย่อภาษาไทย.................................................................................ก บทคัดย่อภาษาอังกฤษ..............................................................................ข กิตติกรรมประกาศ..................................................................................ค สารบัญ............................................................................................. ง สารบัญ (ต่อ)........................................................................................จ สารบัญตาราง...................................................................................... ฉ บทที่1 บทนํา......................................................................................1 ความเป็นมาและความสําคัญของปัญหา................................................... 1 วัตถุประสงค์ของการวิจัย..................................................................3 สมมติฐานของการวิจัย.....................................................................3 ขอบเขตของการวิจัย.......................................................................3 นิยามศัพท์เฉพาะ..........................................................................4 ประโยชน์ที่จะได้รับ........................................................................5 บทที่2 เอกสารงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง.................................................................6 หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ( ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560 ) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่2.......................................................................6 การจัดการเรียนรู้แบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธ.ิ์................................................10 ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์..................................................17 การให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์.............................................................21 เจตคติต่อคณิตศาสตร์.....................................................................25 งานวิจัยที่เกี่ยวข้อง........................................................................26 บทที่3 วิธีดําเนินการวิจัย..........................................................................30 ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง................................................................30 เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย.................................................................. 30 การเก็บรวบรวมข้อมูล.................................................................... 33 การวิเคราะห์ข้อมูล........................................................................34

จสารบัญ (ต่อ) เรื่อง หน้า สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล.....................................................................34 บทที่4 ผลการวิเคราะห์ข้อมูล.....................................................................36 บทที่5 สรุปผล อภิปรายผล และข้อเสนอแนะ.................................................... 39 เอกสารอ้างอิง..................................................................................... 42 ภาคผนวก..........................................................................................43 ภาคผนวก ก รายชื่อผู้เชี่ยวชาญตรวจสอบคุณภาพเครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย.............. 44 ภาคผนวก ข ตารางวิเคราะห์แผนการจัดการเรียนรู้และแผนการจัดการเรียนรู้........... 46 ภาคผนวก ค แบบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน.............................................58 ประวัติผู้วิจัย.......................................................................................85

ฉสารบัญตาราง ตารางที่หน้า ตารางที่1 แสดงผลการเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์หลังการจัดการ เรียนรู้แบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่2 กับเกณฑ์ร้อยละ 70……………………………………………………………………………………………………..36 ตารางที่2 แสดงผลการวิเคราะห์ความถี่และร้อยละของทักษะการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์หลังการจัดการเรียนรู้แบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่2………………………………………………………………………37 ตารางที่3 แสดงค่าเฉลี่ย (x ) และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (S.D.) เจตคติต่อวิชาคณิตศาสตร์หลัง จัดการเรียนรแู้บบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่2……………………………………………………….………………37

1บทที่1 บทนํา ความเป็นมาและความสําคัญของการวิจัย วิชาคณิตศาสตร์เป็นวิชามีความสําคัญเป็นอย่างมากในการพัฒนาความคิดของมนุษย์เพราะวิชา คณิตศาสตร์นี้ทําให้มนุษย์มีความสามารถในการคิดอย่างมีเหตุผล สร้างสรรค์คิดเป็นระบบ และคิดอย่างมีระเบียบแบบแผน สามารถวิเคราะห์สถานการณ์ได้อย่างละเอียดถี่ถ้วนและรอบคอบ ช่วยในการวางแผน การคาดการณ์การตัดสินใจในการแก้ปัญหา และสามารถนําไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างถูกต้องและเหมาะสม อีกทั้งวิชาคณิตศาสตร์ยังเป็นหัวใจสําคัญในการศึกษาทางด้านวิทยาศาสตร์เทคโนโลยีและศาสตร์อื่น ๆ ดังนั้นวิชาคณิตศาสตร์จึงมีประโยชน์ต่อการดําเนินชีวิต ช่วยพัฒนา คุณภาพชีวิตให้ดีขึ้น และสามารถอยู่ร่วมกับผู้อื่นได้อย่างมีความสุข(คณะกรรมการการศึกษาขั้น พื้นฐาน, 2560) จากความสําคัญดังกล่าวทําให้นักการศึกษา นักวิจัยรวมถึงองค์กรที่เกี่ยวข้อง ทําการศึกษาค้นคว้าและการวิจัยเพื่อพัฒนาเพื่อให้การจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ประสบความสําเร็จแต่การที่จะศึกษาวิชาคณิตศาสตร์ให้ประสบความสําเร็จนั้น ผู้เรียนควรจะต้องเข้าใจธรรมชาติของวิชาคณิตศาสตร์เสียก่อน เพื่อประโยชน์ในการเลือกวิธีที่จะศึกษาให้เหมาะสม และ สอดคล้องกับธรรมชาติของวิชาคณิตศาสตร์(สายัญ ปันมา, 2554) ธรรมชาติของวิชาคณิตศาสตร์เป็นวิชาที่มีลักษณะเป็นนามธรรม เป็นวิชาที่มีโครงสร้าง ซึ่ง โครงสร้างของวิชาคณิตศาสตร์ประกอบด้วยคําอนิยาม บทนิยาม สัจพจน์และทฤษฎีบท โดยใน การสร้างทฤษฎีบทต่าง ๆ จะต้องอาศัยการให้เหตุผลอย่างสมเหตุสมผล และที่สําคัญคือต้องปราศจาก ข้อขัดแย้งใด ๆ (กรมวิชาการ, 2545) เมื่อพิจารณาแล้วจะเห็นได้ว่าในการศึกษาวิชาคณิตศาสตร์นั้น จะต้องอาศัยการให้เหตุผลเป็นสําคัญทําให้ทักษะการให้เหตุผลเป็นทักษะสําคัญในการเรียนวิชา คณิตศาสตร์และทักษะการให้เหตุผลนี้จะเป็นจุดเริ่มต้นที่จะนํานักเรียนไปสู่ความเข้าใจในการเรียน วิชาคณิตศาสตร์(Lucast, 2003) สอดคล้องกับการศึกษาในประเทศไทยโดยสถาบันส่งเสริมการสอน วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี(2560) ได้ระบุในคู่มือการใช้หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ฉบับปรับปรุง พุทธศักราช 2560 ว่าทักษะการให้เหตุผลเป็นหนึ่งในทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่สําคัญ เนื่องจากเป็นกระบวนการคิดทางคณิตศาสตร์ที่ต้องอาศัย การคิดวิเคราะห์และความคิดริเริ่มสร้างสรรค์อีกทั้งทักษะการให้เหตุผลนี้จะช่วยส่งเสริมให้ผู้เรียน มีทักษะที่จําเป็นสําหรับการเรียนรู้ในศตวรรษที่21 นั่นคือ การเตรียมผู้เรียนให้มีทักษะด้านการคิด 2 วิเคราะห์การคิดอย่างมีวิจารณญาณการแก้ปัญหา การคิดสร้างสรรค์การใช้เทคโนโลยีการสื่อสาร และการร่วมมือ

2จากที่กล่าวมาทําให้เห็นได้ชัดว่า ทักษะการให้เหตุผลเป็นทักษะสําคัญที่จะทําให้การศึกษา วิชา คณิตศาสตร์ประสบผลสําเร็จ และเป็นประโยชน์ต่อการเรียนรู้ของนักเรียนในศตวรรษที่21 จึง สมควรเป็นอย่างยิ่งที่จะพัฒนาทักษะการให้เหตุผลให้เกิดขึ้นกับผู้เรียน ซึ่งเนื้อหาสาระในวิชา คณิตศาสตร์ตามหลักสูตรแกนกลาง การศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ฉบับปรับปรุง พุทธศักราช 2560 แบ่งสาระการเรียนรู้ออกเป็น3 สาระคือ 1) จํานวนและพีชคณิต 2) การวัดและ เรขาคณิต และ 3) สถิติและความน่าจะเป็น แต่เนื้อหาสาระที่มีบทบาทสําคัญในการพัฒนาทักษะ การให้เหตุผลคือเนื้อหาสาระเกี่ยวกับเรขาคณิต เพราะสถานการณ์ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับเรขาคณิต ต้องมีการให้เหตุผลอ้างอิง เป็นการฝึกให้นักเรียนแก้ปัญหา ฝึกให้นักเรียนมีทักษะการให้เหตุผลและนําไปประยุกต์ใช้ในชีวิตประจําวัน (โกมล ไพศาล, 2540) ซึ่งนักเรียนในระดับมัธยมศึกษาตอนต้น จะได้รับการเรียนรู้และฝึกฝนทักษะการให้เหตุผลนี้ผ่านเนื้อหาสาระเรขาคณิต โดยการพิสูจน์และ นําสมบัติหรือทฤษฎีบททางเรขาคณิตไปใช้ในการให้เหตุผลและแก้ปัญหา (คณะกรรมการการศึกษา ขั้นพื้นฐาน, 2560) การปรับปรุงการจัดกระบวนการเรียนการสอนคณิตศาสตร์เพื่อให้เกิดประสิทธิภาพ ตามเกณฑ์มาตรฐานที่ดีกว่าในปัจจุบันนี้ครูผู้สอนหรือผู้ที่มีส่วนเกี่ยวข้องในการจัดการศึกษา ควรจะมีการปรับเปลี่ยนรูปแบบวิธีการสอนเสียใหม่เพื่อส่งเสริมให้ผู้เรียนเป็น “ผู้เรียนรู้” อย่างแท้จริง โดย การจัดกระบวนการเรียนที่ยึดผู้เรียนเป็นสําคัญ โดยการเปิดโอกาสให้ผู้เรียนได้คิดและแก้ปัญหาด้วยตัวเอง ได้ศึกษาค้นคว้าจากสื่อและเทคโนโลยีต่างๆโดยอิสระ ผู้สอนมีส่วนช่วยในการจัดเนื้อหาสาระและกิจกรรมให้สอดคล้องกับความสนใจและความถนัดของผู้เรียนโดยคํานึงถึงความแตกต่าง ระหว่างบุคคล ผู้สอนทําหน้าที่เป็นที่ปรึกษา ให้คําแนะนําและชี้แนะข้อบกพร่องของผู้เรียนปัจจัยหนึ่งที่มีผลสําคัญในการจัดการเรียนการสอน เนื่องจากห้องเรียนในปัจจุบัน แต่ละห้องเรียนจะมีนักเรียนที่คละความสามารถ เกง่กลาง อ่อน ซึ่งเป็นความยากลําบากในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ของครูผู้สอนผวู้ิจัยจึงได้ศึกษารูปแบบการกิจกรรมการจัดการเรียนรู้ที่สามารถพัฒนานักเรียนในห้องเรียนที่มีนักเรียนคละความสามารถ ซึ่งกิจกรรมการจัดการเรียนรู้ที่ใช้ไดผ้ลและเหมาะสมกับการเรียนเนื้อหาคณิตศาสตร์คือ วิธีสอนแบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์( STAD : Student Teams-Achievement Divisions) เป็นวิธีการจัดการเรียนการสอนที่จัดสภาพแวดล้อมทางการเรียนให้แก่ผู้เรียนได้เรียนรู้ร่วมกันเป็นกลุ่ม เล็กๆ แต่ละกลุ่มประกอบด้วยสมาชิกที่มีความรู้ความสามารถแตกต่างกัน โดยที่แต่ละคนมีส่วน ร่วมอย่างแท้จริงในการเรียนรู้และในความสําเร็จของกลุ่มทั้งโดยการแลกเปลี่ยนความคิดเห็นการแบ่งปันทรัพยากรการเรียนรู้รวมทั้งการเป็นกําลังใจแก่กันและกันคนที่เรียนเก่งจะช่วยเหลือคนที่อ่อนกว่า สมาชิกในกลุ่มไม่เพียงแต่รับผิดชอบต่อการเรียนของตนเองเท่านั้นหากแต่จะต้องร่วมรับผิดชอบต่อการเรียนรู้ของเพื่อนสมาชิกทุกคนในกลุ่ม ความสําเร็จแต่ละบุคคลคือความสําเร็จของกลุ่มวิธีการสอนแบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์( STAD : Student Teams-Achievement Divisions) สามารถนํามาใช้ได้

3กับการเรียนทุกวิชาและทุกระดับชั้นและจะมีประสิทธิผลยิ่งกับกิจกรรมการเรียนรู้ที่มุ่งพัฒนาผู้เรียนในด้านการแก้ปัญหา การกําหนดเป้า หมายในการเรียนรู้การคิดแบบหลากหลาย การปฏิบัติภารกิจที่ซับซ้อน การเน้นคุณธรรมจริยธรรม การเสริมสร้างประชาธิปไตยในชั้นเรียน ทักษะทางสังคม การสร้างวินัยความรับผิดชอบร่วมกันและความร่วมมือภายในกลุ่ม (วัฒนาพร ระงับทุกข์. 2542: 34) จากที่มาและความสําคัญทําให้ผู้วิจัยสนใจที่ศึกษาทักษะการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์และผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง สถิติของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่2 โดยใช้วิธีการจัดการเรียนรู้แบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์(STAD) ซึ่งเป็นรูปแบบการจัดการเรียนรู้ที่ทําให้นักเรียนเป็นผู้มีความรู้และได้พัฒนาทักษะการให้เหตุผลทาง คณิตศาสตร์อันจะส่งผลให้ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนสูงขึ้น เป็นการสร้างพื้นฐานทางการเรียนวิชา คณิตศาสตร์ในระดับชั้นที่สูงขึ้น ตลอดจนพัฒนาให้นักเรียนเป็น ผู้ที่มีทักษะจําเป็นสําหรับการเรียนรู้และดํารงชีวิตในศตวรรษที่21 ต่อไป วัตถุประสงค์ของการวิจัย ผู้วิจัยได้กําหนดวัตถุประสงค์ดังนี้1. เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์หลังการจัดการเรียนรู้แบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่2 กับเกณฑ์ร้อยละ 70 2. เพื่อศึกษาทักษะการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์หลังการจัดการเรียนรู้แบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่2 3. เพื่อศึกษาเจคติต่อคณิตศาสตร์โดยการจัดการเรียนรู้แบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์ของนักเรียนชนั้มัธยมศึกษาปีที่2 สมมุติฐานการวิจัย 1. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์หลังการจัดการเรียนรู้แบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่2 สูงกว่าเกณฑ์ร้อยละ 70 ขอบเขตของการวิจัย ผู้วิจัยได้กําหนดขอบเขตของการวิจัยดังนี้

41. ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง ประชากร เป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่2 โรงเรียนเพ็ญพิทยาคม อําเภอเพ็ญ จังหวัดอุดรธานีจํานวน 9 ห้องเรียน จํานวน 334 คน ปีการศึกษา 2566 ภาคเรียนที่2 กลุ่มตัวอย่าง เป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่2 โรงเรียนเพ็ญพิทยาคม อําเภอเพ็ญ จังหวัดอุดรธานีจํานวน 1 ห้องเรียน จํานวน 36 คน ปีการศึกษา 2566 ภาคเรียนที่2 ที่ได้มาจาก การสุ่มตัวอย่างแบบกลุ่ม(Cluster Random Sampling) 2. ตัวแปรในการวิจัยมีดังนี้2.1 ตัวแปรต้น คือ การจัดการเรียนรู้แบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์(STAD) 2.2 ตัวแปรตาม คือ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ทักษะการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์จคติของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปทีี่2 3. เนื้อหาในการวิจัย เนื้อหาสาระที่ใช,ในการวิจัยครั้งนี้เป็นเนื้อหาวิชาคณิตศาสตร2พื้นฐาน เรื่อง สถิติตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับ ปรับปรุง พ.ศ.2560) สาระและมาตรฐานการเรียนรู้คณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่2 โดยใชก้ารจัดการเรียนรู้แบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์(STAD) จํานวน 10 แผนแผนละ 50 นาที/คาบ รวมเวลา 10 คาบ ซึ่งมีรายละเอียดดังนี้3.1 แผนภาพจุด 3.2 แผนภาพต้น-ใบ 3.3 ฮิทโทแกรม 3.4 ค่าเฉลี่ย มัธยฐาน ฐานนิยม 4. ระยะเวลาในการวิจัย ภาคเรียนที่2 ปีการศึกษา 2566 นิยามศัพท์เฉพาะของการวิจัย 1. การจัดการเรียนรู้แบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์(STAD) หมายถึง การจัดการเรียนรู,ที่แบ่งนักเรียนออกเป็นกลุ่มย่อย กลุ่มละ 4-5 คน ประกอบด้วยนักเรียนที่มีความสามารถทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์

5ที่มีคะแนนสูงสุด คะแนนปานกลาง และคะแนนต่ําสุด จากนั้นครูจะนําเสนอบทเรียน และสมาชิกในกลุ่มจะศึกษาและทําความเข้าใจบทเรียนร่วมกันโดยช่วยเหลือซึ่งกันและกัน และเมื่อจบแต่ละบทเรียนจะมีการทดสอบย่อยเป็นรายบุคคลคะแนนที่ได้จากการทดสอบย่อยของแต่ละคนจะถูกนํามาเทียบกับคะแนนฐานแล้วคิดเป็นคะแนนพัฒนาการและนําคะแนนพัฒนาการมาคํานวณเป็นคะแนนเฉลี่ยของกลุ่ม หลังจากนั้นครูจะเป็นผู้แจ้งคะแนนแก่นักเรียน 2. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์หมายถึง ความรู้ด้านสติปัญญาของผู้เรียนที่เกิดขึ้นจากการใช้การจัดการเรียนรู้แบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์(STAD) ที่วัดโดยใช้แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนที่ผู้วิจัยสร้างขึ้น 3. ทักษะการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์หมายถึง การแสดงแนวคิดในการสร้างหลักการ ข้อสรุปหรือข้ออ้างอิงทั่วไป ด้วยการวิเคราะห์หาความสัมพันธ์จากข้อมูลหรือสถานการณ์ปัญหา ที่กําหนด รับฟังและให้เหตุผลสนับสนุน หรือโต้แย้งเพื่อนําไปสู่การสรุป โดยต้องสามารถแสดงเหตุผล เพื่ออธิบายแนวคิดในการสร้างหลักการข้อสรุป หรือข้ออ้างอิงทั่วไปเหล่านั้นได้อย่างสมเหตุสมผล มีข้อเท็จจริงทางคณิตศาสตร์รองรับ 4. เจคติของนักเรียนที่มีต่อการจัดการเรียนการสอนโดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบแบ่งกลุ่ม ผลสัมฤทธิ์(STAD) เรื่อง สถิติหมายถึง ความรู้สึกของนักเรียนที่มีต่อการจัดการเรียนการสอน โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์(STAD) เรื่อง สถิติซึ่งวัดได้จากการทําแบบสอบถาม วัดความพึงพอใจของนักเรียนที่ผวู้ิจัยสร้างขึ้น ประโยชน์ที่จะได้รับจากการวิจัย ผวู้ิจัยได้ระบุประโยชน์ที่จะได้รับจากการวิจัย ดังนี้1. ได้แนวทางให้ครูคณิตศาสตร์นําวิธีการสอน เรื่อง สถิติโดยการจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์แบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์(STAD) เพื่อพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์2. ได้แนวทางในการเสนอแนะให้ครูคณิตศาสตร์และผู้สนใจ สามารถนําเทคนิคการสอนเรื่อง สถิติ โดยการจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์แบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์(STAD) ไปใช้ในการพัฒนาตนเองและนําไปประยุกต์ในการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ในระดับอื่นหรือเนื้อหาวิชาอื่นๆ 3. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่2 มีทักษะการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์สูงขึ้น 4. นักเรียนมีเจคติที่ดีต่อการจัดกิจกรรมการสอนคณิตศาสตร์

6บทที่2 เอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง ผลการจัดการเรียนรู้แบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์(STAD) ที่มีต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนและการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่2 ผู้วิจัยได้ศึกษาเอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง ดังนี้1. หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พุทธศักราช 2560) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์1.1 สาระและมาตรฐานการเรียนรู้1.2 ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์1.3 คุณภาพผู้เรียน 1.4 ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง 2. การจัดการเรียนรู้แบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์(STAD) 2.1 ความหมายของการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD 2.2 ขั้นตอนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD 2.3 ข้อดีและประโยชน์ของการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD 3. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์3.1 ความหมายของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน 3.2 องค์ประกอบที่มีอิทธิพลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน 3.3 ความหมายของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน 3.4 ประเภทของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์3.5 ขั้นตอนการสร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์4. การให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์4.1 ความหมายของการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์4.2 ความสําคัญของการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์4.3 ประเภทของการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์5. เจตคติ

76. งานวิจัยที่เกี่ยวข้อง 6.1 งานวิจัยในประเทศ 6.2 งานวิจัยต่างประเทศ 7. กรอบแนวความคิดการวิจัย 1. หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุงพุทธศักราช2560)กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์1.1 สาระและมาตรฐานการเรียนรู้สาระที่1 จํานวนและพืชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจํานวน ระบบจํานวน การ ดําเนินการของจํานวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดําเนินการ สมบัติของการดําเนินการและนําไปใช้มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ฟังก์ชัน ลําดับและอนุกรมและนําไปใช้มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วย แก้ปัญหาที่กําหนดให้สาระที่2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนําไปใช้มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนําไปใช้สาระที่3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติและใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนําไปใช้1.2 ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถที่จะนําความรู้ไปประยุกต์ใช้ ในการเรียนรู้สงิ่ต่าง ๆเพื่อให้ได้มาซึ่งความรู้และประยุกต์ใช้ในชีวิตประจําวันได้อย่างมีประสิทธิภาพ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในที่นี้เน้นที่ทักษะและกระบนการทางคณิตศาสตร์ที่จําเป็นและต้องการพัฒนาให้ เกิดขึ้นกับผู้เรียน ได้แก่ความสามารถต่อไปนี้

81. การแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการทําความเข้าใจปัญหา คิดวิเคราะห์วางแผนแก้ปัญหาและเลือกใช้วิธีการที่เหมาะสม โดยคํานึงถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบ พร้อมทั้ง ตรวจสอบความถูกต้อง 2. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถในการใช้รูปภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย สรุปผล และนําเสนอ ได้อย่าง ถูกต้อง ชัดเจน 3. การเชื่อมโยง เป็นความสามารถในการใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือในการเรียนรู้คณิตศาสตร์เนื้อหาต่าง ๆหรือศาสตร์อื่น ๆ และนําไปใช้ในชีวิตจริง 4. การให้เหตุผล เป็นความสามารถในการให้เหตุผล รับฟังและให้เหตุผลสนับสนุนหรือโต้แย้งเพื่อนําไปสู่การสรุป โดยมีข้อเท็จจริงทางคณิตศาสตร์รองรับ 5. การคิดสร้างสรรค์เป็นความสามารถในการขยายแนวคิดที่มีอยู่เดิม หรือสร้าง แนวคิดใหม่เพื่อปรับปรุง พัฒนาองค์ความรู้1.3 คุณภาพผู้เรียน 1. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับจํานวนจริง ความสัมพันธ์ของจํานวนจริง สมบัติของ จํานวนจริง และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 2. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ และใข้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 3. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับเลขยกกําลังที่มีเลขขี้กําลังเป็นจํานวนเต็ม และใช้ความรู้ความเข้าใจในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 4. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรและอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว และใช้ความรู้ความเข้าใจในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 5. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับพหุนาม การแยกตัวประกอบของพหุนาม สัมการกําลังสอง และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์5. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับคู่อันตับ กราฟของความสัมพันธ์และฟังก์ชันกําลังสอง และใช้ความรู้ความเข้าใจในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 7. มีความรู้ความเข้าใจทางเรขาคณิตและไข้เครื่องมือ เข่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้ง โปรแกรมTheGeometer's Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่น ๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนนําความรู้ เกี่ยวกับการสร้างนี้ไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 8. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับรูปเรขาคณิตสองมิติและรูปเรขาคณิตสามมิติและใช้ความรู้ความ

9เข้าใจในการหาความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิตสองมิติและรูปเรขาคณิตสามมิติ9. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องพื้นที่ผิวและปริมาตรของปริชึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวยและทรงกลม และใช้ความรู้ความเข้าใจในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 10. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนาน รูปสามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ รูปสามเหลี่ยมคล้าย ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ และนําความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 11. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องการแปลงทางเรขาคณิต และนําความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการแก้ปัญหาโนชีวิตจริง 12 มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องอัตราส่วนตรีโกณมิติและนําความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการ แก้ปัญหาในชีวิตจริง 13. มีคว่ามรู้ความเข้าใจในเรื่องทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลม และนําความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์14. มีความรู้ความเข้าใจทางสถิติในการนําเสนอข้อมูล วิเคราะห์ข้อมูล และแปลความหมายข้อมูลที่เกี่ยวข้องกับแผนภาพจุด แผนภาพต้น-ใบ อิสโทแกรม ค่ากลางของข้อมูลและแผนภาพกล่อง และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้รวมทั้งนําสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม 15. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับความน่าจะเป็นและใช้ความรู้ความเข้าใจในการแก้ปัญหา ในชีวิตจริงสมรรถนะสําคัญของผู้เรียน 1.4 ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง สาระที่3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติและใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนําเสนอข้อมูล และวิเคราะห์ข้อมูลจากแผนภาพจุดแผนภาพ ต้น - ใบ ฮิสโทแกรม และค่ากลางของข้อมูล และ แปลความหมายผลลัพธ์รวมทั้งนําสถิติไปใช้ในชีวิต จริงโดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม สถิติ - การนําเสนอและวิเคราะห์ข้อมูล ๐ ฮิสโทแกรม ๐ แผนภาพจุด ๐ แผนภาพต้น – ใบ ๐ ค่ากลางของข้อมูล - การแปลความหมายผลลัพธ์ -การนําสถิติไปใช้ในชีวิตจริง

102.การจัดการเรียนรู้แบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์(STAD) 2.1 ความหมายของการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ความหมายของการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD มีชื่อเรียกเป็นภาษาอังกฤษว่า (StudentTeam Achievement Division) มีนักศึกษาได้ให้ความหมายไว้ดังนี้สลาวิน (Slavin. 1989 : 87 อ้างถึงใน จิรากร สําเร็จ. 25๕1 : 32) กล่าวถึงรูปแบบการสอนแบบกลุ่มสัมฤทธิ์ไว้ว่า เป็นการจัดสมาชิกกลุ่มละ 4 – 5 คน แบบคละความสามารถด้านผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนและเพศ โดยครูจะทําการเสนอบทเรียนให้นักเรียนทั้งชั้นก่อน แล้วให้แต่ละกลุ่มทํางานตามที่กําหนดไว้ในแผนการสอนเมื่อสมาชิกกลุ่มช่วยกันทําแบบฝึกหัดและทบทวนบทเรียนที่เรียนจบแล้วครูจะให้นักเรียนทุกคนทแบบทดสอบประมาณ 15 – 20 นาทีคะแนนที่ได้จากการทดสอบจะถูกแปลงเป็นคะแนนของแต่ละกลุ่ม ที่เรียกว่า กลุ่มสัมฤทธิ์(Achievement Divisio สุวคนธ์สินธพานนท์(2550 :89) ได้กล่าวถึง การเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ว่าเป็นเทคนิคแบ่งปันความสําเร็จ ที่มีพัฒนาการมาจากรูปแบบการแบ่งทีมแข่งขัน (TGT) แต่จะเป็นการร่วมมือกันระหว่างสมาชิกในกลุ่มโดยทุกคนจะพัฒนาความรู้ของตนเองในเรื่องที่ผู้สอนกําหนดซึ่งจะมีการช่วยเหลือติวความรู้ให้แก่กันมีการทดสอบความรู้เป็น รายบุคคลแทนการแข่งขันและรวมคะแนนเป็นกลุ่มกลุ่มที่ได้คะแนนมากที่สุดจะเป็นฝ่ายชนะ สุวิทย์มูลคํา (2551 :170) สรุปไว้ว่า การเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD เป็นการเรียนรู้แบบกลุ่มร่วมมืออีกแบบหนึ่ง ที่แบ่งผู้เรียนที่มีความสามารถแตกต่างกันออกเป็น กลุ่มเพื่อทํางานร่วมกันกลุ่มลประมาณ4-5 คน โดยกําหนดให้สมาชิกของกลุ่มได้เรียนรู้ใน เนื้อหาสาระที่ผู้สอนจัดเตรียมไว้สมาชิกกลุ่มจะต้องมีการกําหนดเป้าหมายร่วมกันช่วยเหลือซึ่ง กันและกันเพื่อความสําเร็จของกลุ่ม แล้วทําการทดสอบความรู้คะแนนที่ได้จากการทดสอบ ของสมาชิกแต่ละคนนํามาเป็นคะแนนรวมของทีม ผู้สอนจะต้องใช้เทคนิคการเสริมแรง เช่นการให้รางวัลคําชมเชยเป็นต้น ทิศนา แขมมณี(2553 :266-267) สรุปไว้ว่า การเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD หมายถึง การจัดผู้เรียนเข้ากลุ่ม โดยคละความสามารถ (เก่ง ปานกลาง อ่อน) กลุ่มละ 4 คน เพื่อศึกษาเนื้อหาสาระร่วมกันเนื้อหาสาระนั้นอาจมีหลายตอน ซึ่งผู้เรียนอาจต้องทํา แบบทดสอบในแต่ละตอน และเก็บคะแนนของตนไว้และมีการทดสอบครั้งสุดท้าย ซึ่งเป็น การทดสอบรวบยอดและนําคะแนนของตนไปหาคะแนนพัฒนาการ (Improvement

11Score หลังจากนั้นนําคะแนนพัฒนาของแต่ละคนในกลุ่มมารวมกันเป็นคะแนนของกลุ่ม กลุ่มใดได้คะแนนพัฒนาการของกลุ่มสูงสุดกลุ่มนั้นได้รางวัล จากความหมายของการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ดังกล่าวสรุปได้ว่า การจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือ เทคนิค STAD เป็นการจัดการเรียนรู้ที่ให้ผู้เรียนแบ่งกลุ่มคละความสามารถ คือ สมาชิกในกลุ่มจะ ประกอบไปด้วยนักเรียนที่มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนอยู่ในระดับ สูง ปานกลาง และต้องพัฒนา โดยสมาชิกแต่ละคนจะต้องพัฒนาความรู้ของตนเองในเรื่องที่ครูกําหนด เพื่อบรรลุเป้าหมายของกลุ่ม ทําให้เกิดการช่วยเหลือแลกเปลี่ยนความคิดเห็นระหว่างกัน เพื่อให้สมาชิกทุกคนมีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสิ่งที่ครูสอน เนื่องจากความสําเร็จรายบุคคลเป็นความสําเร็จของกลุ่มด้วย จากนั้นใช้การทดสอบความรู้เป็นรายบุคคล เปรียบเทียบคะแนนเพื่อดูพัฒนาการของสมาชิกแต่ละคน และรวมคะแนนเป็นกลุ่ม กลุ่มที่ได้คะแนนมากที่สุดจะได้รับการชมเชยหรือรางวัล ซึ่งจะช่วยให้นักเรียนได้พัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน และได้ฝึกการทํางานร่วมกันเป็นกลุ่ม2.2 ขั้นตอนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD วัลยา บุญอากาศ (2556 : 38 – 41) กล่าวว่า การสอนด้วยวิธีการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิคSTAD เป็นการสอนแบบร่วมมือที่สลาวิน (Slavin. 1990 : 56 - 60) ได้พัฒนาขึ้น ซึงมีขั้นตอนการสอน5 ขั้นตอนดังนี้1. การนําเสนอบทเรียน (Class Presentation) เป็นการนําเสนอความคิดรวบยอดใหม่หรือบทเรียนใหม่ โดยส่วนมากแล้วจะเป็นวิธีการสอนโดยตรงของผู้สอน ด้วยการบรรยาย การอภิปรายในการนําเสนอความคิดรวบยอดหรือบทเรียน 2. การจัดกลุ่ม (Teams) จะจัดผู้เรียนเป็นกลุ่มประกอบด้วยสมาชิกกลุ่มละ 4 - 5 คนผู้เรียนแต่ละกลุ่มจะแบ่งแบบคละความสามารถในด้านต่างๆ เพื่อร่วมกนศึกษาเนื้อหา และปฏิบัติตามกติกาการเรียนรู้แบบร่วมมือในบทบาทต่างๆ เช่น เป็นผู้หาค าตอบ เป็นผู้สนับสนุน และเป็นผู้จดบันทึก การแบ่งกลุ่มลักษณะนี้จุดประสงค์หลักเพื่อการเรียนรู้ร่วมกนของผู้เรียน ซึ่งสมาชิกทุกคนในกลุ่มมีการช่วยเหลือกัน เพื่อให้เกิดการ เรียนรู้มีปฏิสัมพันธ์ทีดีภายในกลุ่ม มีการนับถือตนเองและยอมรับต่อกน ซึ่งทําได้ดังนี้2.1 จัดลําดับนักเรียนในชั้นจากเก่งที่สุดไปหาอ่อนที่สุด โดยยึดตามผลการเรียนที่ผ่านมาซึ่งอาจจะเป็นคะแนนจากการทดสอบ เกรด หรือการพิจารณาทําให้ดีทีสุดเท่าที่จะทําได้2.2 หาจํานวนกลุ่มทั้งหมดว่ามีกี่กลุ่ม ควรประกอบด้วยสมาชิกประมาณ 5 คน ฉะนั้นจํานวน

12ทั้งหมดมีกี่กลุ่ม หาได้จากการหารจํานวนนักเรียนทั้งหมดด้วย 5 ผลหารก็คือ จํานวนกลุ่มทั้งหมด ถ้าหารไม่ลงตัวอนุโลมให้บางกลุ่มมีสมาชิก 6 คน 2.3 กําหนดนักเรียนเข้ากลุ่ม แต่ละกลุ่มต้องประกอบด้วยนักเรียนทีมีระดับผลการเรียนเก่ง ปานกลาง อ่อน และระดับผลการเรียนโดยเฉลี่ยของทุกคนจะต้องใกล้เคียงกัน ซึ่งอาจทําได้ดังนี้ให้ชื่อทั้ง 6 กลุ่มกรณีนักเรียน 30 คน ด้วยอักษร A-F จากนั้นจัดนักเรียนเข้ากลุ่ม โดยเริ่มจากคนที่เรียนเก่งทีสุดในห้อง อยู่ในกลุ่มAไล่ลงมาเรื่อยๆ จนถึง F คนที6 จะอยู่ในกลุ่ม F จากนั้นเริ่มใหม่ ไล่ย้อนกลับ คือให้คนที่7 อยูในกลุ่ม F จากนั้นไล่ไปเรื่อยๆ คนที8 จะอยู่ในกลุ่ม E ท าซ้าแบบเดิม จนถึงนักเรียนที่อ่อนที่สุด ซึ่งจะได้นักเรียนเข้า กลุ่มคละความสามารถ คือ เก่ง : ปานกลาง : อ่อน ตามอัตราส่วน 1 : 2 : 1 3. การทดสอบ (Quizs) หลังจากที่ผู้สอนได้เสนอบทเรียนไปแล้ว 1 - 2 คาบ จะมีการทดสอบผู้เรียนเป็นรายบุคคล โดยไม่เปิดโอกาสให้ปรึกษากนในระหว่างทําการทดสอบ เพื่อวัดความรู้ความเข้าใจในเนื้อหาที่เรียนมาแล้ว ดังนั้นผู้เรียนแต่ละคนจึงต้องมีความรับผิดชอบต่อตัวเองในการรับความรู้จากผู้สอนและเพื่อน 4. คะแนนพัฒนาการรายบุคคล (Individual Improvement Scores) แนวคิดหลักของการให้คะแนนแบบนี้ก็เพื่อให้ผู้เรียนแต่ละคนบรรลุวัตถุประสงค์นักเรียนแต่ละคนจะมีคะแนนพื้นฐาน ซึ่งคิดมาจากคะแนนเฉลี่ยจากการทดสอบหลายๆครั้ง ซึ่งสามารถหาได้จาก ผู้เรียนแต่ละคนทําการทดสอบย่อย เพื่อวัดความรู้ความเข้าใจในเนื้อหาสาระที่ได้เรียนรู้จากข้อทดสอบของผู้สอน ผู้สอนและผู้เรียนอาจร่วมกันตรวจผลการทดสอบของสมาชิกแต่ละคน ทีมจัดทําคะแนนความก้าวหน้าของสมาชิกแต่ละคนและกลุ่ม คะแนนของแต่ละคนในทีมคิดคํานวณจากผลต่างระหว่างคะแนนของการทดสอบย่อยกับคะแนนฐาน 5. การตระหนักถึงความสําเร็จของกลุ่ม (Team Recognition) การที่กลุ่มได้รับรางวัลก็ต่อเมื่อกลุ่มนั้นได้รับความสําเร็จเหนือกลุ่มอื่น ซึ่งจะตัดสินด้วยคะแนนทีได้มาจากการทําแบบทดสอบของสมาชิกแต่ละคนในกลุ่ม แล้วคิดเป็นคะแนนพัฒนาการนํามาเฉลี่ยเป็นคะแนนของกลุ่ม ทิศนา แขมมณี(2547 : 266 – 267 อ้างถึงใน อรษา เกมกาเมน. 2559 : 41) กล่าวว่า การจัดกระบวนการเรียนการสอนรูปแบบ เอส.ที.เอ.ดี(STAD) คําว่า “STAD” เป็นตัวย่อของ “Student Teams Achievement Divisions” มีกระบวนการดําเนินการ ดังนี้1. จัดผู้เรียนเข้ากลุ่ม กลุ่มละ 4 คน โดยจัดคละความสามารถ (เก่ง-กลาง-อ่อน) ซึ่งเราเรียกกลุ่มนี้ว่ากลุ่มบ้านเรา (Home group)

132. สมาชิกในกลุ่มบ้านของเราจะได้รับเนื้อหาสาระสําหรับศึกษาร่วมกัน เนื้อหาสาระที่ทําการศึกษานั้นอาจมีหลายตอน ผู้เรียนต้องเก็บคะแนนโดยการทําแบบทดสอบในแต่ละตอน 3. หาคะแนนพัฒนาการโดยให้ผู้เรียนทุกคนทําแบบทดสอบครั้งสุดท้าย ซึ่งเป็นการทดสอบรวบยอดและนําคะแนนของตนไปหาคะแนนพัฒนาการ (Improvement score) ซึ่งหาได้ดังนี้คะแนนพื้นฐาน: ได้จากค่าเฉลี่ยของคะแนนทดสอบย่อยหลาย ๆ ครั้ง ที่ผู้เรียนแต่ละคนทําได้คะแนนที่ได้: ได้จากการนําคะแนนทดสอบครั้งสุดท้ายลบคะแนนพื้นฐาน คะแนนพัฒนาการ : ถ้าคะแนนที่ได้คือ -11 ขึ้นไป คะแนนพัฒนาการ =0 -1 ถึง -10 คะแนนพัฒนาการ =10 +1 ถึง 10 คะแนนพัฒนาการ = 20 +11 ขึ้นไป คะแนนพัฒนาการ = 30 4. นําคะแนนพัฒนาการของสมาชิกในกลุ่มบ้านเรามารวมกันใช้เป็นคะแนนของกลุ่ม กลุ่มใดได้คะแนนพัฒนาการของกลุ่มสูงสุด กลุ่มนั้นได้รางวัล วัฒนาพร ระงับทุกข์(2542 : 37 – 38 อ้างถึงใน อรษา เกมกาเมน. 2559 : 41) กล่าวว่า การสอนแบบSTAD หรือ Student Teams Achievement Divisions เทคนิคนี้พัฒนาเพิ่มเติมจากเทคนิค TGT แต่จะใช้การทดสอบรายบุคคลแทนการแข่งขัน มีขั้นตอนดังนี้1. ครูนําเสนอประเด็นเนื้อหาใหม่ โดยอาจใช้การสอนโดยตรงหรือตั้งประเด็นให้ผู้เรียนอภิปรายด้วยสื่อที่น่าสนใจ 2. จัดผู้เรียนเป็นกลุ่มคละความสามารถกันให้มีทั้งความสามารถสูง ปานกลาง และต่ํา กลุ่มละ 4-5คน3. สมาชิกใยแต่ละกลุ่มร่วมกันศึกษาเนื้อหาทบทวนทําความเข้าใจสิ่งที่ครูนําเสนอ 4. ผู้เรียนทุกคนทําแบบทดสอบ เพื่อวัดความรู้ความเข้าใจในเนื้อหาที่เรียน 5. ทําการตรวจคําตอบจากนั้นนําคะแนนของทุกคนในกลุ่มรวมกัน เพื่อใช้เป็นคะแนนของกลุ่ม6. ชมเชยกลุ่มที่ได้คะแนนรวมสูงสุด (ในกรณีที่แต่ละกลุ่มมีจํานวนสมาชิกไม่เท่ากันให้ใช้คะแนนเฉลี่ยแทนคะแนนรวม) โดยอาจประกาศผลคะแนนแสดงไว้ที่ป้ายนิเทศ หรือบอร์ดประกาศของห้องเรียน Slavin (1 980 : 13) ผู้พัฒนารูปแบบการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ขึ้นซึ่งเป็นวิธีการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือที่ง่ยที่สุดและเหมาะสําหรับครูที่จะนําไปจัดการเรียนการสอนรูปแบบการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิคSTAD มี5 ขั้นตอนดังนี้

14ขั้นที่1 การนําเสนอบทเรียน (Class Presentation) เป็นการแนะนําบทเรียนเบื้องต้น โดย ครูเป็นผู้นําเสนอสิ่งที่นักเรียนต้องการเรียนด้วยวิธีแบบต่าง ๆ ได้แก่การบรรยาย สาธิตอธิบายและแสวงหาเหตุผลใช้ถาม ทดลอง อุปนัย เป็นต้น และใช้สื่อการเรียนการสอนที่กระตุ้นให้เด็กอยากที่จะเรียนรู้ซึ่งนักเรียนแต่ละคนจะต้องตั้งใจเรียนในระหว่างที่ครูนําเสนอ เพราะว่าจะเป็นการช่วยให้นักเรียนสามารถทําแบบทดสอบประจําเนื้อหาย่อยได้ดีและส่งผลต่อคะแนนเฉลี่ยของกลุ่มด้วย ขั้นที่2 การทํางานเป็นทีม (Teams) ครูแบ่งนักเรียนออกเป็นกลุ่ม แต่ละกลุ่มจะประกอบด้วยนักเรียนประมาณ 4-5 คน ที่มีความสามารถทางวิชาการแตกต่างกัน มีเพศต่างกัน โดยหลังจากที่ครูนําเสนอบทเรียนแล้ว แต่ละกลุ่มจะได้รับมอบหมายให้ทํากิจกรรมหรือได้เรียนรู้จากสื่อต่าง ๆ สมาชิกภายในกลุ่มต้อง ช่วยกันอภิปราย ปรึกษาหาหรือเกี่ยวกับปัญหาต่างๆ ในการทํากิจกรรมมีการเปรียบเทียบและตรวจทานคําตอบร่วมกัน และเมื่อแน่ใจว่าทุกกลุ่มมีความเข้าใจในบทเรียนแล้วก็จะได้รับการทดสอบประจําเนื้อหาย่อย โดยนักเรียนแต่ละคนต่างคนต่างทําไม่อนุญาตให้ปรึกษาหรือชักถามกัน ขั้นที่3 การทดสอบย่อย (Quizzes) หลังจากที่นักเรียนในแต่ละกลุ่มทํางานเสร็จเรียบร้อยแล้ว ครูก็ให้นักเรียนทําแบบทดสอบย่อย โดยให้นักเรียนต่างคนต่างทําแบบทดสอบเพื่อเป็นการประเมินความรู้ที่นักเรียนได้ เรียนมา วิธีการนี้จะช่วยกระตุ่นให้นักเรียนมีความรับผิดชอบต่อตนเอง ขั้นที่4 คะแนนพัฒนาการของนักเรียนแต่ละคน (Individual Improvement Score) คะแนนพัฒนาการของนักเรียน จะเป็นตัวกระตุ้นให้นักเรียนทํางานหนักมากขึ้นในการ ทดสอบแต่ละครั้งครูจะมีคะแนนฐาน (Bas Score) และคะแนนพัฒนาการของนักเรียนแต่ละคน หาได้จากความแตกต่างระหว่างคะแนนฐาน(คะแนนเฉลี่ยในการทดสอบย่อยที่ผ่านมาก่อนมา ใช้STAD) กับคะแนนที่นักเรียนสอบได้จากการเรียนรู้แบบร่วมมือ (STAD) ส่วนคะแนนของ กลุ่ม (Team Score) หาได้จากคะแนนเฉลี่ยโดยการรวมคะแนนพัฒนาการของนักเรียนทุกคนในกลุ่ม แล้วหารด้วยจํานวนสมาชิกในกลุ่มแต่ละคน ขั้นที่5 การรับรองผลงานของกลุ่ม (Team Recognition) เป็นการประกาศ คะแนนกลุ่มให้แต่ละกลุ่มทราบ พร้อมกับให้คําชมเชย หรือให้ประกาศนียบัตรหรือให้รางวัล กับกลุ่มที่มีคะแนนพัฒนาการของกลุ่มสูงสุดและครูควรชี้แจงกับนักเรียนว่า คะแนนพัฒนาการ ของนักเรียนแต่ละคนมีความสําคัญเท่าเทียบกับคะแนนที่นักเรียนแต่ละคนได้รับจากการ ทดสอบสําหรับเกณฑ์คะแนนเฉลี่ยของกลุ่ม สรุปได้ว่า ขั้นตอนการสอนแบบร่วมมือเทคนิค STAD ประกอบด้วย 5 ขั้น คือ ขั้นการนําเสนอบทเรียนขั้นการทํางานเป็นทีม ขั้นการทดสอบย่อย ขั้นคะแนนพัฒนาการของนักเรียนแต่ละคนและขั้นการรับรองผลงาน

15ของกลุ่ม ซึ่งในการวิจัยครั้งนี้ผู้วิจัยได้ยึดขั้นตอน การจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STADของสลาวินมาใช้ในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์2.3 ข้อดีและประโยชน์ของการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD บารูดี(Baroody. 1993 : 1 - 102 อ้างถึงใน วัลยา บุญอากาศ. 2556 : 43) ได้กล่าวถึง ประโยชน์ที่สําคัญของการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ไว้ดังนี้1. ช่วยส่งเสริมให้เกิดการเรียนเนื้อหาได้ดี2. ส่งเสริมให้เกิดความสามารถในการแกปัญหา และการให้เหตุผล แนวทางในการพัฒนา ทักษะการแก้ปัญหา และช่วยให้เกิดการช่วยเหลือในกลุ่มเพื่อน ๓ แนวทาง คือ 2.1 การอภิปรายร่วมกันกับเพื่อนในกลุ่มย่อยให้ผู้เรียนได้แก้ปัญหา โดยคํานึงถึง บุคคลอื่น ซึ่งช่วยให้ผู้เรียนได้ตรวจสอบและปรับปรุงแนวคิดและคําตอบ 2.2 ช่วยให้เข้าใจปัญหาแต่ละคนในกลุ่ม เนื่องจากพื้นฐานความรู้ของแต่ละคน2.3 ผู้เรียนเข้าใจการแก้ปัญหาจากการทํางานกลุ่ม 3. ส่งเสริมความมันใจในตนเอง 4. ส่งเสริมทักษะทางสังคมและทักษะการสื่อสาร อาเรนด์ส (Arends. 1994 : 345 - 346 อ้างถึงใน วัลยา บุญอากาศ. 2556 : 43) ได้กล่าวถึง ประโยชน์ของการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ไว้ดังนี้1. ด้านผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เป็นการจัดให้ผู้เรียนได้ร่วมมือกันเรียนเป็นกลุ่มเล็กประมาณ2 - 6 คนเพื่อให้บรรลุเป้าหมายทางการเรียนร่วมกัน นับว่าเป็นการเปิดโอกาสให้ผู้เรียนทุกคนในกลุ่มได้แสดงความคิดเห็นและแสดงออก ตลอดจนลงมือกระทําอย่างเท่าเทียมกัน มีการให้ความช่วยเหลือซึ่งกนและกัน เช่นคนเรียนเก่งช่วยคนที่เรียนไม่เก่ง ทําให้คนที่เรียนเก่งมีความรู้สึกภาคภูมิใจ รู้จักสละเวลาและช่วยให้เข้าใจในเรื่องที่ดีขึ้นส่วนคนที่เรียนไม่เก่งก็จะซาบซึ้งในน้ําใจเพื่อนมีความอบอุ่นรู้สึกเป็นกันเอง กล้าชักถามในข้อสงสัยมากขึ้นจึงง่ายต่อการทําความเข้าใจในเรื่องที่เรียน ที่สําคัญในการเรียนรู้แบบร่วมมือ เทคนิค STAD คือ ผู้เรียนในกลุ่มร่วมกันคิดร่วมกันทํางาน จนกระทั่งสามารถหาคําตอบที่เหมาะสมที่สุดได้ถือว่าเป็นการสร้างความรู้ด้วยตนเอง ช่วยให้ความรู้ทีได้รับเป็นความรู้ที่มีความหมายต่อผู้เรียนอย่างแท้จริง จึงมีผลทําให้ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของผู้เรียนสูงขึ้น

162. ด้านการปรับปรุงความสัมพันธ์ระหว่างบุคคล เป็นการเรียนที่เปิดโอกาสให้ผู้เรียนที่มีภูมิหลังต่างกันได้มาทํางานร่วมกัน พึ่งพาอาศัยกัน มีกรรับฟังความคิดเห็นกัน เข้าใจและเห็นใจสมาชิกในกลุ่มทําให้ เกิดการยอมรับกันมากขึ้น เกิดความสัมพันธ์ทีดีต่อกันซึ่งจะส่งผลให้มีความรู้สึกทีดีต่อผู้อื่นในสังคมมากขึ้น3. ด้านทักษะในการทํางานร่วมกัน ทําให้เกิดผลสําเร็จที่ดีและการรักษาความสัมพันธ์ที่ดีทางสังคม ช่วยปลูกฝังทักษะในการทํางานเป็นกลุ่ม ทําให้ผู้เรียนไม่มีปัญหาในการทํางานร่วมกับผู้อื่นและส่งผลให้งานประสบผลสําเร็จตามเป้าหมายร่วมกัน 4. ด้านทักษะการร่วมมือแก้ปัญหา ในการทํางานกลุ่ม สมาชิกกลุ่มจะได้รับความเข้าใจในปัญหาร่วมกัน จากนั้นก็ระดมความคิดช่วยกันวิเคราะห์หาสาเหตุของปัญหา เมื่อทราบสาเหตุของปัญหา เมื่อทราบสาเหตุของปัญหา สมาชิกกลุ่มก็จะแสดงความคิดเห็นเพื่อหาวิธีแก้ไข 5. ด้านการทําให้รู้จักและตระหนักในคุณค่าของตนเอง ในการทํางานกลุ่ม สมาชิกกลุ่มทุกคนจะได้แสดงความคิดเห็นร่วมกัน การที่สมาชิกในกลุ่มยอมรับในความคิดเห็นของเพื่อนสมาชิกด้วยกันย่อมทําให้สมาชิกในกลุ่มนั้นมีความภาคภูมิใจในตนเองและคิดว่าตนเองมีคุณค่าที่สามารถให้กลุ่มประสบความสําเร็จได้สมจิตร หงส์สา (2551: 27 อ้างถึงใน วัลยา บุญอากาศ. 2556 : 44) ได้กล่าวถึงข้อดีของการ จัดการเรียนรู้แบบร่วมมือ เทคนิค STAD ไว้ดังนี้๑. ผู้เรียนมีความเอาใจใส่รับผิดชอบตัวเองและกลุ่มร่วมกบสมาชิกอื่น ๒. ส่งเสริมให้ผู้เรียนที่มีความสามารถต่างกนได้เรียนรู้ร่วมกัน ๓. ส่งเสริมให้ผู้เรียนผลัดเปลี่ยนการเป็นผู้นํา 4. ส่งเสริมให้ผู้เรียนได้ฝึกและเรียนรู้ทักษะทางสังคมโดยตรง 5. ผู้เรียนมีความตื่นเต้น สนุกสนานกับการเรียนรู้จากข้อดีดังกล่าวสรุปได้วา ในการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือ เทคนิค STAD นั้น เป็นการพัฒนาทักษะการทํางานร่วมกับผู้อื่นเพื่อบรรลุเป้าหมายเดียวกัน ทั้งในลักษณะของผู้นํา และผู้ตาม ผู้เรียนทุกคนมีโอกาสได้พัฒนาศักยภาพของตนเอง ส่งเสริมให้เกิดความรับผิดชอบ สามัคคีและสร้างแรงจูงใจในการเรียน ลดความรู้สึกเบื่อหน่ายในการเรียน เนื่องจากทั้งกลุ่มมีเป้าหมายเดียวกันและทุกคนในกลุ่มสามารถทําประโยชน์ให้กลุ่มได้ความสําเร็จรายบุคคลจะเป็นความสําเร็จของกลุ่มด้วย ทุกคนจะกระตือรือร้นในการเรียนรู้ก่อให้เกิด ความสําเร็จต่อกลุ่มและต่อตนเองในที่สุด

173. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน 3.1 ความหมายของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน นักการศึกษาได้กล่าวถึงความหมายของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนไว้ดังนี้ธาริณีวิทยาอนิวรรตน์(2542 : 11 อ้างถึงใน วัลยา บุญอากาศ. 2556 : 54 ให้ความหมายว่าผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึงผลที่เกิดจากการเรียนรู้หรือกระบวนการเปลี่ยนแปลงพฤติกรรม ซึ่งแสดงออกมา3 ด้าน ได้แก่ด้านพุทธิพิสัย ด้านจิตพิสัย และด้านทักษะพิสัย นิลรัตน์ทศช่วย (2547 : 58 อ้างถึงใน วัลยา บุญอากาศ.2556 : 54 ให้ความหมายของ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนว่า หมายถึงผลการเรียนรู้ด้านเนื้อหาวิชา และทักษะต่างๆ ของแต่ละวิชาที่นักเรียนได้ เรียนรู้ผ่านมาแล้วเป็นความสามารถในการเข้าถึงความรู้(Knowledge Attained) การพัฒนาทักษะในการ เรียนโดยอาศัยความพยายามจํานวนหนึ่งและแสดงออกในรูปความสําเร็จ ซึ่งสามารถสังเกตและวัดได้โดยอาศัยเครื่องมือทางจิตวิทยา หรือแบบทดสอบทางการเรียนทั่วไป วัลยา บุญอากาศ (2556: 54) กล่าวว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง ความรู้ความสามารถและประสบการณ์ของผู้เรียนที่เกิดจากการเรียนรู้เป็นผลให้ผู้เรียนเกิดการเปลี่ยนแปลงทั้งด้านพุทธิพิสัย จิตพิสัย และทักษะพิสัย เวชฤทธิ์อังกนะภัทรขจร (2555 : 150-155 อ้างถึงใน นิธินันท์กลั่นคูวัฒน์. 2559 : 50-51) กล่าวว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์เป็นความสามารถทางสติปัญญาในการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ซึ่งจําแนกตามพฤติกรรม ผสสัมฤทธิ์ทางการเรียนที่พึงประสงค์ด้านสติปัญญาในการเรียนวิชาคณิตศาสตร์แบ่งออกเป็น 4 ระดับ ดังนี้1. ความรู้ความจํา และการคิดคํานวณ (Computation) เป็นระดับที่วัดความสามารถในการระลึกถึงสิ่งที่ผู้เรียนได้เรียนผ่านไปแล้ว เกี่ยวกับข้อเท็จจริง ศัพท์นิยาม ตลอดจนการบวกการคิดคํานวณอย่าง ง่ายๆ 2. ความเข้าใจ (Comprehension) เป็นระดับที่วัดความสามารถในการนําความรู้ที่รู้หรือเรียนมาแล้วมาสัมพันธ์กับโจทย์หรือปัญหาใหม่ตลอดจนสามารถอธิบาย ยกตัวอย่างจําแนกแปลความ ตี๋ความสรุปความหรือขยายความได้3. การนําไปใช้(Application) เป็นระดับที่วัดความสามารถในการนําความรู้กฎ หลักการ ข้อเท็จจริง หรือทฤษฎีต่างๆ ที่ได้เรียนรู้มาแล้วไปแก้ปัญหาใหมให้เป็นผลสําเร็จ ทั้งที่โจทย์ปัญหาที่ใช้วัดใน

18ระดับนี้ต้องไม่ใชโจทย์ข้อเดิมที่ผู้เรียนเคยฝึกทํามาแล้ว 5. การวิเคราะห์(Analysis) เป็นระดับที่วัดความสามารถในการแก้ปัญหาที่แปลกกว่าธรรมดา มีลักษณะซับซ้อน หรือโจทย์ปัญหาที่ไม่คุ้นเคยกับที่รู้มาก่อน แต่ต้องอยู่ในขอบข่ายเนื้อหาวิชาที่เคยเรียนมา นิธินันท์กลั่นคูวัฒน์(2559 : 52) กล่าวว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์หมายถึง ความรู้ความสามารถทางสติปัญญาในการเรียนคณิตศาสตร์จากความหมายของผลสัมฤทธิ์ข้างต้น สรุปได้ว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์หมายถึง ผลที่แสดงถึงความสามารถทางการเรียนรู้ของนักเรียน ซึ่งวัดจากแบบทดสอบที่ครูสร้างขึ้น จากความหมายของผลสัมฤทธิ์ข้างต้น สรุปได้ว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์หมายถึง ผลที่แสดงถึงความสามารถทางการเรียนรู้ของนักเรียน ซึ่งวัดจากแบบทดสอบที่ครูสร้างขึ้น 3.2 องค์ประกอบที่มีอิทธิพลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน บลูม (Bloom. 1976 : 52 ; อ้างถึงใน ศรินยา คุณประทุม. 2544 : 56) กล่าวว่า องค์ประกอบ ที่มีอิทธิพลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนในโรงเรียน ประกอบด้วย 1. พฤติกรรมด้านความรู้ความคิด หมายถึง ความสามารถทั้งหลายของผู้เรียน ซึ่ง ประกอบด้วยความถนัดและพื้นฐานเดิมของผู้เรียน 2. คุณลักษณะด้านจิตพิสัย หมายถึง สภาพการณ์หรือแรงจูงใจที่ทําให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้ ใหม่ ได้แก่ความสนใจ เจตคติที่มีต่อเนื้อหาที่เรียนในโรงเรียน ระบบการเรียน ความคิดเห็นเกี่ยวกับตนเอง และลักษณะบุคลิกภาพ 3. คุณภาพการสอน ได้แก่การได้รับคําแนะนํา การมีส่วนร่วมในการเรียนการสอน การ เสริมแรงจากครูการแก้ไขข้อผิดพลาด และรู้ผลว่าตนเองกระทําได้ถูกต้องหรือไม่จากองค์ประกอบที่มีอิทธิพลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนดังกล่าว ทําให้ผู้วิจัยได้นํามาเป็นแนวคิดในการพิจารณาการจัดทําแบบทดสอบให้กับผู้เรียน จากองคป์ระกอบที่มีอิทธิพลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนดังกล่าว ทําให้ผู้วิจัยไดน้ ํามาเป็นแนวคิดในการพิจารณาการจัดทําแบบทดสอบให้กับผู้เรียน แบบทดสอบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน 3.3 ความหมายของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ในการวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์นี้ผู้วิจัยต้องศึกษาคันคว้าเกี่ยวกับแบบทดสอบที่เป็นเครื่องมือของการวัดผลสัมฤทธิ์ของผู้เรียน ดังนี้บุญชม ศรีสะอาด (2545 : 53) กล่าวว่า แบบทดสอบวัคผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง

19แบบทดสอบที่ใช้วัดความรู้ความสามารถของบุคคลในด้านวิชาการ ซึ่งเป็นผลจากการเรียนรู้เนื้อหาสาระและตามจุดประสงค์ของวิชาหรือเนื้อหาที่สอนนั้น โดยทั่วไปจะวัดผลสัมฤทธิ์ในวิชาต่าง ๆ ที่เรียน อาจจําแนกออกเป็น2ประเภท คือ 1. แบบทดสอบอิงเกณฑ์หมายถึง แบบทดสอบที่สร้างขึ้นตามจุดประสงค์เชิง พฤติกรรม มีคะแนนจุดตัดหรือคะแนนเกณฑ์สําหรับใช้ตัดสินว่าผู้เรียนมีความรู้ตามเกณฑ์ที่กําหนดไว้หรือไม่การวัดตรงตามจุดประสงค์เป็นหัวใจสําคัญของข้อสอบในแบบทดสอบประเภทนี้2. แบบทดสอบอิงกลุ่ม หมายถึง แบบทดสอบที่มุ่งสร้างเพื่อวัดให้ครอบคลุมหลักสูตรตามตารางวิเคราะห์หลักสูตร ความสามารถในการจําแนกผู้สอบคามความเก่ง อ่อนได้ดีเป็นหัวใจสําคัญของ ข้อสอบในแบบทดสอบประเกทนี้การรายงานผลการสอบอาศัยคะแนนมาตรฐาน ซึ่งเป็นคะแนนที่สามารถให้ความหมายแสดงถึง สถานภาพ ความสามารถของบุคคลนั้น เมื่อเปรียบเทียบกับบุคลอื่นที่ใช้กลุ่มเปรียบเทียบเยาวดีวิบูลย์ศรี(2554 : 16) กล่าวว่าแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน คือ แบบทดสอบที่สร้างขึ้นเพื่อใช้วัดผลของการเรียนการสอนหรือเป็นแบบทดสอบมาตรฐานที่ใช้สําหรับวัดทักษะ หรือความรู้ที่ได้เรียนรู้มา วนิดา เทียนเจษฎา (2556 : 96) กล่าวว่า แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์หมายถึง แบบทดสอบที่นํามาใช้วัดปริมาณความรู้ความสามารถ ทักษะเกี่ยวกับวิชาการที่นักเรียนได้เรียนรู้มาจากการสั่งสอนของครูว่าได้รับรู้มามากน้อยเพียงไร เป็นเครื่องมือของครูที่ใช้สําหรับวัดความสามารถของนักเรียนนั่นเองจากความหมายที่นักวิชาการให้ไว้พอสรุปได้ว่า แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์หมายถึง แบบทดสอบที่สร้างขึ้นเพื่อนํามาใช้วัดความรู้ความสามารถ ทักษะเกี่ยวกับวิชาการที่นักเรียนได้เรียนรู้1. ประเภทของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ในการสร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ผู้วิจัยได้ศึกษาค้นคว้าเกี่ยวกับ ประเภทต่าง ๆ ของแบบทดสอบเพื่อนํามาใช้เป็นแนวทางในการสร้างแบบทดสอบโดยศึกษาจาก สมนึก ภัททิยธนี(2546 : 73-79) ที่กล่าวว่า แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์มีหลายรูปแบบแต่ที่นิยมใช้มี6 รูปแบบ ดังนี้1. แบบอัตนัยหรือความเรียง (Subjective or Essay Test) เป็นข้อสอบที่มีเฉพาะคําถามแล้วให้นักเรียนเขียนตอบอย่างเสรีเขียนบรรยายตามความรู้และข้อคิดของแต่ละคน 2. แบบกาถูก-ผิด (True - false Test) เป็นข้อสอบแบบกาถูก-ผิด คือ ข้อสอบแบบเลือกตอบที่มีตัวเลือก แต่ละตัวเลือกดังกล่าวเป็นแบบคงที่และมีความหมายตรงกันข้าม เช่น ถูก-ผิด ใช่- ไม่ใช่จริง- ไม่จริงเหมือนกัน - ต่างกัน เป็นต้น 3. แบบเติมคํา (Completion Test) เป็นข้อสอบที่ประกอบด้วยประโยคหรือข้อความที่ยังไม่สมบูรณ์แล้วให้ผู้ตอบเดิมคําหรือประโยคหรือข้อความลงในช่องว่างที่เว้นไว้นั้นเพื่อให้มีใจความและถูกต้อง

204. แบบตอบสั้นๆ (Short Answer Test) เป็นข้อสอบที่คล้ายกับข้อสอบแบบเติมคําแต่แตกต่างกันที่ข้อสอบแบบตอบสั้น ๆ เขียนเป็นประโยคคําถามสมบูรณ์แล้วให้ผู้ตอบเป็นคนเขียนคําตอบ คําถามที่ต้องการจะสั้นและกะทัดรัดได้ใจความสมบูรณ์ไม่ใช่เป็นการบรรยายแบบข้อสอบอัตนัยหรือเรียงความ 5. แบบจับคู่ (Matching Test) เป็นข้อสอบแบบเลือกตอบชนิดหนึ่ง โคยมีคําหรือข้อความแยกออกจากกันเป็น 2 ชุด (ตัวเลือก) ซึ่งมีความสัมพันธ์กันอย่างใดอย่างหนึ่งตามที่ผู้ออกข้อสอบกําหนด 6. แบบเลือกตอบ (Multiple Choice Test) เป็นข้อสอบที่มี2 ตอน คือ ตอนนําหรือคําถาม(Stem) กับตอนเลือก (Choice) กําหนดให้นักเรียนพิจารณาแล้วหาตัวเลือกที่ถูกต้องมากที่สุดเพียงตัวเลือกเดียว และคําถามแบบเลือกตอบที่ดีนิยมใช้ตัวเลือกที่ใกล้เคียงกันดูเผิน ๆ จะเห็นว่าทุกตัวเลือกถูกหมดแต่ความจริงมีน้ําหนักถูกมากน้อยต่างกัน ในการวิจัยครั้งนี้ผู้วิจัยสร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนประเภทแบบปรนัยชนิดเลือกตอบ 4 ตัวเลือก โดยผ่านการวิเคราะห์และปรับปรุงให้มีคุณภาพดีเพื่อใช้เป็นเครื่องมือในการทดลองหา ประสิทธิภาพของการจัดการเรียนรู้แบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์(STAD) เรื่อง สถิติกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์สําหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกมาปีที่2 3.4 ขั้นตอนการสร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์การเรียงลําดับขั้นตอนในการสร้างแบบทสอบวัดผลสัมฤทธิ์ช่วยให้ผู้วิจัยมีหลักการและแนวทางที่ถูกต้อง โดยการศึกษาจาก พิชิต ฤทธิ์จรูญ (2552 :51-53) กล่าวว่า การสร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์มีขั้นตอนการ ดําเนินการดังนี้1. วิเคราะห์หลักสูตรและสร้างตารางวิเคราะห์หลักสูตร การสร้างแบบทดสอบควรเริ่มต้นด้วยการวิเคราะห์หลักสูตร เพื่อวิเคราะห์เนื้อหาสาระและพฤติกรรมที่ต้องการจะวัด ตารางวิเคราะห์หลักสูตรจะเป็นกรอบในการออกข้อสอบ ซึ่งระบุจํานวนข้อสอบในแต่ละเรื่องและพฤติกรรมที่ต้องการจะวัดไว้2. กําหนดจุดประสงค์การเรียนรู้จุดประสงค์การเรียนรู้เป็นพฤติกรรมที่เป็นผลการเรียนรู้ที่ผู้สอนมุ่งหวังจะให้เกิดขึ้นกับผู้เรียน ซึ่งผู้สอนจะกําหนดไว้ล่วงหน้าสําหรับเป็นแนวทางในการจัดการเรียนการสอนและสร้างข้อสอบวัดผลสัมฤทธิ์3. กําหนดชนิดของข้อสอบและวิธีการสร้าง โดยศึกษาตารางวิเคราะห์หลักสูตรและจุดประสงค์การเรียนรู้ผู้ออกข้อสอบต้องพิจารณาตัดสินใจเลือกชนิดของข้อสอบที่จะใช้วัดว่าจะเป็นแบบใด โดยเลือกให้สอดคล้องกับจุดประสงค์ของการเรียนรู้และเหมาะสมกับวัยของผู้เรียน แล้วศึกษาวิธีการเขียนข้อสอบชนิดนั้นให้มีความรู้ความเข้าใจในหลักและวิธีการเขียนข้อสอบ 4. เขียนข้อสอบ ผู้ออกข้อสอบลงมือเขียนข้อสอบตามรายละเอียดที่กําหนดไว้ในตารางวิเคราะห์หลักสูตร และให้สอดคล้องกับจุดประสงค์การเรียนรู้

215. ตรวจทานข้อสอบ เพื่อให้ข้อสอบที่เขียนไว้แล้ว มีความถูกต้องตามหลักวิชา มีความสมบูรณ์ครบถ้วนตามรายละเอียดที่กําหนดไว้ในตารางวิเคราะห์หลักสูตร ผู้ออกข้อสอบ ต้องพิจารณาทบทวนตรวจทานข้อสอบอีกครั้งก่อนที่จะจัดพิมพ์และนําไปใช้ต่อไป 6. จัดพิมพ์แบบทดสอบฉบับทดลอง เมื่อตรวจทานข้อสอบเสร็จแล้วให้พิมพ์ข้อสอบทั้งหมดจัดเป็นแบบทดสอบฉบับทดลอง โดยมีคําชี้แจงหรือคําอธิบายวิธีตอบแบบทดสอบ(Direction) และจัดวางรูปแบบการพิมพ์ให้เหมาะสม 7. ทดลองและวิเคราะห์ข้อสอบเป็นวิธีการตรวจสอบคุณภาพของแบบทดสอบก่อนนําไปใช้จริง โดยนําแบบทดสอบไปทดลองสอบกับกลุ่มที่มีลักษณะคล้ายคลึงกับกลุ่มที่ต้องการสอนจริง แล้วนําผล การสอบมาวิเคราะห์และปรับปรุงข้อสอบให้มีคุณภาพ 8. จัดทําแบบทดสอบฉบับจริง จากผลการวิเคราะห์ข้อสอบ หากพบว่าข้อสอบข้อใดไม่มีคุณภาพหรือมีคุณภาพไม่ดีพอ อาจจะต้องตัดทิ้งหรือปรับปรุงแก้ไขข้อสอบให้มีคุณภาพดีขึ้น แล้วจึงจัดทําเป็นแบบทดสอบฉบับจริงที่จะนําไปทดสอบกับกลุ่มเป้าหมายต่อไป จากขั้นตอนทั้งหมดของการสร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทําให้เชื่อได้ว่าแบบทดสอบ วัดผลสัมฤทธิ์ที่ได้สามารถนําไปใช้วิเคราะห์ข้อมูลได้เพราะเป็นแบบทดสอบที่มีคุณภาพสอดคล้องกับตัวชี้วัดและสามารถนําไปใช้วัดความรู้ความสามารถและทักษะต่างๆ ของนักเรียนได้เป็นอย่างดี4. การให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์4.1 ความหมายของการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์นักการศึกษาหลายท่านได้ให้ความหมายของการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ไว้ดังนี้สมเดช บุญประจักษ์(2547, หน้า 12) ได้ให้ความหมายของการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ว่าเป็นการแสดงแนวคิดที่เกี่ยวกบการสร้างหลักการ หาความสัมพันธ์ของแนวคิดและการสรุปที่สมเหตุสมผลตามแนวคิดนั้นซึ่งประกอบไปด้วย 1. ความสามารถในการวิเคราะห์และระบุถึงความสัมพันธ์ของข้อมูล 2. ความสามารถในการหาข้อสรุป 3. ความสามารถในการแสดงหาข้อสรุป และข้อยืนยันสรุปอยางสมเหตุสมผล พนารัตน์แช่มชื่น (2548, หน้า 7) ได้กล่าวว่า ทักษะการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์หมายถึง ความสามารถในการแสดงความคิดเกี่ยวกบการสร้างหลักการหาความสัมพันธ์ของแนวคิดนั้นๆ หรือสรุปความคิดรวบยอดแล้วขยายหลักการไปสู่สิ่งอื่น ซึ่งทักษะในการให้เหตุผลประกอบด้วย

221. ความสามารถในการวิเคราะห์และระบุถึงความสัมพันธ์ของข้อมูล 2. ความสามารถในการหาข้อสรุปหรือข้อความคาดการณ์3. ความสามารถในการยืนยันหรือคัดค้าน ข้อสรุปหรือข้อความคาดการณ์อย่าง สมเหตุสมผลวิสุดา รักชู(2550, หน้า 12) ได้สรุป ความหมายของการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์หมายถึง การแสดงแนวคิดเกี่ยวกับการสร้างหลักการหาความสัมพันธ์แนวคิด และการสรุปที่สมเหตุสมผล สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี[สสวท.] (2546, หน้า1) กล่าวไว้ว่า การให้ เหตุผลทางคณิตศาสตร์หมายถึงกระบวนการคิดทางคณิตศาสตร์ที่ต้องอาศัยการคิดวิเคราะห์หรือความคิดริเริ่สร้างสรรค์ในการรวบรวมข้อเท็จจริง ข้อความ แนวคิด สถานการณ์ทาง คณิตศาสตร์ต่างๆ แจกแจงความสัมพันธ์หรือเชื่อมโยง เพื่อให้เกิดข้อเท็จจริงหรือสถานการณ์ใหม่รุ่งฟ้า จันทร์จารุภรณ์(2551, หน้า 12) ได้กล่าวว่า การให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์หมายถึง กระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่ต้องอาศัยกระบวนการคิดวิเคราะห์ความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ในการ เก็บรวบรวมข้อเท็จจริง ข้อความ แนวคิด สถานการณ์ทางคณิตศาสตร์ต่างๆ แจกแจงความสัมพันธ์หรือเชื่อมโยงเพื่อให้เกิดข้อเท็จจริงหรือสถานการณ์ใหม่ๆ วัชระ น้อยมี(2551, หน้า 75) ได้กล่าวว่า การให้เหตุผล หมายถึง การอ้างหลักฐานเพื่อยืนยันข้อสรุปของเราวาเป็นจริง หรือเป็นการแสดงแนวคิดเกี่ยวกบการสร้างหลักการหาความสัมพันธ์ของแนวคิดและการสรุปที่สมเหตุสมผลตามแนวคิด กฎเกณฑ์หรือความจริงนั้นๆ พร้อมทั้งสามารถที่จะยืนยันหรือคัดค้านข้อความคาดการณ์ได้อยางสมเหตุสมผล สุภาพร ฟองจันทร์ตา (2552, หน้า 7) ได้กล่าววาการให้เหตุผล คือ ความสามารถในการแสดงแนวคิดโดยอ้างอิงความรู้ข้อมูลหรือข้อเท็จจริง อยางสมเหตุสมผล วราคณา พรมเทพ (2552, หน้า 24) ได้กล่าววาการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์หมายถึง การใช้ความรู้ข้อมูลหรือข้อเท็จจริง ในการอ้างอิงหรือสนับสนุน เพื่อช่วยให้ได้ข้อสรุปทางคณิตศาสตร์หรือหาข้อความแสดงสิ่งที่ต้องการพิสูจน์โดยการเขียนข้อความอ้างอิงผลได้อยางสมเหตุสมผล จากที่กล่าวมาข้างต้น สรุปได้ว่า การให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์หมายถึง กระบวนการคิดทาง คณิตศาสตร์ที่ต้องอาศัย ข้อเท็จจริง แนวคิด กฎเกณฑ์หรือสถานการณ์จริง ในการอ้างอิงหรือ สนับสนุนเพื่อให้ได้ข้อสรุปทางคณิตศาสตร์หรือหาข้อความแสดงสิ่งที่ต้องการพิสูจน์โดยสามารถ เขียนข้อความอ้างอิง พูดหรือแสดงกระบวนการอยางใดอยางหนึ่งเพื่อสนับสนุนสิ่งที่ต้องการอธิบายได้อยางสมเหตุสมผล 4.2 ความสําคัญของการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์

23มีผู้กล่าวถึงความสําคัญของการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ดังนี้สมาคมครูคณิตศาสตร์แห่ง สหรัฐอเมริกา [NCTM], (2000) กล่าววา ความสามารถในการให้เหตุผลเป็นปัจจัยที่สําคัญในการทําให้เกิดความเข้าใจทางคณิตศาสตร์โดยครูสามารถ ส่งเสริมให้เกิดขึ้นกบนักเรียนระหว่างการเรียนการสอนได้และเมื่อจบการศึกษาระดับมัธยมศึกษา นักเรียนควรมีความรู้ความเข้าใจและสามารถพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ได้รวมถึง ความสามารถในการ อ้างเหตุผลได้ถูกต้องตามหลักตรรกศาสตร์และเห็นคุณค่าของการให้เหตุผล มุ่งเน้นให้นักเรียนได้ฝึกให้เหตุผล จะทําให้นักเรียนได้ฝึกการคิดวิเคราะห์เพื่อแกปัญหาอย่างเป็นระบบและฝึกใช้การอ้างอิงจากข้อเท็จจริงที่ได้เรียนรู้มาแล้ว ทําให้นักเรียนสามารถตัดสินใจได้อยางรอบคอบ 4.3 ประเภทของการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์นักการศึกษา ได้แบ่งการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ไว้ดังนี้สมัย เหล่าวานิชย์(2525, หน้า 4) แบ่งการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ไว้3 ลักษณะคือ 1. การให้เหตุผลแบบอุปนัย (inductive reasoning) เป็นวิธีการให้เหตุผลโดยเหตุยอย่หลายๆเหตุเหตุย่อยแต่ละเหตุจะมีอิสระต่อกนัและเหตุย่อยทั้งหลายนี้จะรวมเป็นสรุปที่เป็นเหตุการณ์ทัวไปในวงกว้าง 2. การให้เหตุผลแบบนิรนัย (deductive reasoning) เป็นวิธีการให้เหตุผลโดยมีเหตุใหญ่ (major premise) และติดตามด้วยเหตุย่อย ( minor premise) ลดหลั่นกันตามลําดับความสัมพันธ์ระหว่างเหตุยอ่ยและเหตุใหญ่จนทําให้เกิดข้อสรุป 3. การให้เหตุผลแบบสหัชญาณ (intuitive reasoning) เป็นการให้เหตุผลซึ่งเกิดจาก ความคิดที่เกิดขึ้นมาในขณะใดขณะหนึ่ง ความคิดที่เกิดขึ้นในลักษณะนี้ของแต่ละบุคคลจะมีความ แตกต่างกัน ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับความรู้พื้นฐาน ประสบการณ์และจิตใต้สํานึก ทฤษฎีทางคณิตศาสตร์หลายๆทฤษฎีเกิดจากการให้เหตุผลที่เกิดจากความคิดแบบนี้ก่อน หลังจากนั้นก็จะพยายามพิสูจน์ให้เป็นจริง โดยกําหนด อนิยาม นิยาม สัจพจน์และการให้เหตุผลแบบนิรนัย ศุภกิจ เฉลิมวิสุตม์กุล (2528, หน้า 29) แบ่งการให้เหตุผลออกเป็น 2 ประเภทได้แก่1. การให้เหตุผลแบบอุปนัย (inductive reasoning) เป็นการให้เหตุผลโดยอ้างอิง หลักฐานจากประสบการณ์กล่าวคือ เราเชื่อวาสิ่งนั้นเป็นจริงเพราะเราเคยพบวามันเป็นเช่นนั้นมา ก่อนและเมื่อมีประสบการณ์แบบเดียวกนหลายๆ ครั้ง เราก็สรุปวาเป็นกฎหรือเป็นความจริงทั่วๆไป เกยี่วกบสิ่งนั้น 2. การให้เหตุผลแบบนิรนัย (deductive reasoning) เป็นวิธีการให้เหตุผลโดยน าเอาความจริงจากความรู้เดิม มาพิจารณาตามหลักของเหตุผลแล้วสรุปความจริงใหม่ออกมา โดยไม่ต้องอาศัย การทดลองหรือการสังเกตจากประสบการณ์สสวท. (2550, หน้า 39) ได้แบ่งประเภทของการให้เหตุผลออกเป็น 3 แบบ ดังนี้1. การให้เหตุผลแบบหยั่งรู้(intuitive reasoning) การให้เหตุผลแบบหยังรู้ของคนเราไม่ได้

24เกิดขึ้นมาจากพิจารณาถึงข้อเท็จจริงหรือหลักฐานใด ๆ แต่เกิดจากการที่คนเรานั้นรู้สึกถึงได้ว่าน่าจะเกิดเหตุการณ์ที่ตัวเองรู้สึกได้นั้น 2. การให้เหตุผลแบบอุปนัย (inductive reasoning) การให้เหตุผลแบบอุปนัยเป็นการ มองหารูปแบบ และสร้างรูปทัวไปและข้อความคาดการณ์จากการสังเกตตัวอย่างเป็นจํานวนมาก แล้วนํามาสร้างเป็นข้อสรุป ลักษณะของการให้เหตุผลชนิดนี้มักจะเกิดในชีวิตประจําวันบ่อย ๆ รวมถึงการสอนคณิตศาสตร์ในชั้นเรียนด้วย ครูมักจะให้นักเรียนใช้เหตุผลประเภทนี้หาคุณสมบัติของสิ่งต่าง ๆ ที่ครูต้องการ 3. การให้เหตุผลแบบนิรนัย (deductive reasoning) การให้เหตุผลแบบนิรนัยใช้เพื่อแสดงความถูกต้องของการให้เหตุผลชนิดต่าง ๆ ได้เป็นอยางดีในแง่ของการตรวจสอบข้อสรุปและสร้างเหตุผลสนับสนุนที่น่าเชื่อถือลักษณะของการให้เหตุผลชนิดนี้จะมีความเป็นทางการมากกว่า แบบอุปนัย การพัฒนาให้ผู้เรียนมีความสามารถในการให้เหตุผลแบบนิรนัยจะนําไปสู่การพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ที่ดีได้บารูดีและคลูนีย์(Baroody and Cooney, 1998, อ้างใน เจนสมุทร แสงพันธ์, 2550, หน้า 10) ซึ่งได้ศึกษาการให้เหตุผลทางเรขาคณิตในการแกปัญหาปลายเปิดโดยเน้นการแก้ปัญหาเป็นกลุ่มย่อย ได้แบ่งประเภทของการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์6 ข้อคือ 1. การให้เหตุผลแบบหยังรู้(intuitive reasoning) การให้เหตุผลแบบหยังรู้ของคนเราไม่ได้เกิดขึ้นมาจากพิจารณาถึงข้อเท็จจริงหรือหลักฐานใด ๆ แต่เกิดจากการที่คนเรานั้นรู้สึกถึงได้วาน่าจะเกิดเหตุการณ์ที่ตัวเองรู้สึกได้นั้น 2. การให้เหตุผลแบบอุปนัย (inductive reasoning) การให้เหตุผลแบบอุปนัยเป็นการ มองหารูปแบบ และสร้างรูปทัวไปและข้อความคาดการณ์จากการสังเกตตัวอย่างเป็นจํานวนมาก แล้วนํามาสร้างเป็นข้อสรุป ลักษณะของการให้เหตุผลชนิดนี้มักจะเกิดในชีวิตประจําวันบ่อย ๆ รวมถึงการสอนคณิตศาสตร์ในชั้นเรียนด้วย ครูมักจะให้นักเรียนใช้เหตุผลประเภทนี้หาคุณสมบัติของสิ่งต่าง ๆ ที่ครูต้องการสอน เช่น คุณสมบัติของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก เป็นต้น 3. การให้เหตุผลแบบนิรนยั (deductive reasoning) การให้เหตุผลแบบนิรนัยใช้เพื่อแสดงความถูกต้องของการให้เหตุผลชนิดต่าง ๆ ได้เป็นอย่างดีในแง่ของการตรวจสอบข้อสรุปและสร้างเหตุผลสนับสนุนที่น่าเชื่อถือ ลักษณะของการให้เหตุผลชนิดนี้จะมีความเป็นทางการมากกว่าแบบอุปนัย การพัฒนาให้ผู้เรียนมีความสามารถในการให้เหตุผลแบบนิรนัยจะนําไปสู่การพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ที่ดีได้เช่น การพิสูน์ข้อความในรูป"ถ้า แล้ว" หรือ " ก็ต่อเมื่อ. 4. การให้เหตุผลเชิงสัดส่วน (proportional reasoning) การให้เหตุผลเชิงสัดส่วนเป็นการให้เหตุผคํานวณเพื่อลที่เกี่ยวข้องกับปริมาณที่เพิ่มขึ้นหรือลดลงซึ่งผู้เรียนจะใช้ความรู้เกี่ยวกับสัดส่วนในการสนับสนุนหรือกัดค้านคําตอบ 5. การให้เหตุผลเชิงปริภูมิ(spatial reasoning) การให้เหตุผลเชิงปริภูมิเกี่ยวข้องกับความรู้สึกเชิง

25ปริภูมิของบุคคลโดยฉพาะอย่างยิ่งกับการให้เหตุผลเกี่ยวกับคุณสมบัติและความสัมพันธ์ของรูปสองมิติและรูปทรงสามมิติ6. การให้เหตุผลเชิงนามธรรม (abstracting reasoning) การให้เหตุผลเชิงนามธรรมเป็นลักษณะของการให้เหตุผลขั้นสูงที่สามารถอธิบายและให้เหตุผลเกี่ยวกับสิ่งที่เป็นนามธรรมได้โดยที่ไม่ต้องอาศัยการอ้างอิงสิ่งที่เป็นรูปธรรม เมื่อพิจารณาจากนักการศึกษาหลายๆท่านสามารถแบ่งการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ออกเป็น2 รูปแบบหลักๆ คือ การให้เหตุผลแบบอุปนัยและการให้เหตุผลแบบนิรนัย ซึ่งสามารถสรุปได้ดังนี้1. การให้เหตุผลแบบอุปนัย เป็นกระบวนการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ที่พิจารณาจากข้อมูลที่เกิดซ้ําๆ หลายๆครั้งจนนําไปสู่ข้อสรุป 2. การให้เหตุผลแบบนิรนยัเป็นกระบวนการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ที่ยอมรับข้อความที่เป็นเหตุแล้วใช้คําอนิยาม นิยาม และสัจพจนั้ในการอ้างอิงแล้วนําไปสู่ข้อสรุปอย่างสมเหตุสมผล 5.เจตคติความหมายของเจตคติคําว่าเจตคติ(Attitude) แปลว่า ความโน้มเอียง บางครั้งก็เรียกว่า "ทัศนคติ"ซึ่งในที่นี้จะถือว่าเป็นการกล่าวถึงในสิ่งเดียวกัน มีนักการศึกษาได้ให้ความหมาย หรือให้คําจํากัดความ ดังนี้ เคนเลอร์(Kendler อ้างถึงใน อุษณีย์วรรณจิขี, 2536,หน้า 74) ได้กล่าวว่า เจตคติคือความพร้อมของบุคคลที่จะแสดงพฤติกรรมตอบสนองต่อสิ่งเร้าในสังคมแวดล้อมหรือเป็นความโน้มเอียงที่จะแสดง พฤติกรรมที่จะสนับสนุน หรือกัดค้านประสบการณ์บางอย่าง บุคคล สถาบัน ตลอดจนแนวความคิดบางอย่าง การแสดงออกของเจตคติโดยอาศัยพฤติกรรม แบ่งออกเป็นสองลักษณะ คือ แสดงออกในลักษณะที่เห็นด้วยพึงพอใจหรือชอบกับไม่เห็นด้วย ไม่พึงพอใจ ไม่ชอบ นพคุณ แดงบุญ (2552, หน้า 37) กล่าวสรุปคําว่า เจตคติหมายถึง ความรู้สึกภายในจิตใจของ บุคคล อาจจะอยู่ในรูปของค่านิยม ความเชื่อ ที่มีต่อสิ่งใดสิ่งหนึ่ง ทั้งทางบวกทางลบ สามารถเปลี่ยนแปลงได้อันเนื่องมาจากการเรียนรู้และประสบการณ์เป็นตัวกระตุ้นให้บุคคลมีแนวโน้มที่จะแสดงพฤติกรรมต่อสิ่งต่าง ๆไปในทิศทางใดทิศทางหนึ่ง ซึ่งอาจเป็นไปในทางสนับสนุนหรือ ทางต่อต้านก็ได้บุญรักษา ประเสริฐ (2552, หน้า 13 สรุปว่า เจตคติคือ ความรู้สึก ความนึกคิดและท่าทีของบุคคลต่อสิ่งใดสิ่งหนึ่ง อันเกิดจากการเรียนรู้การได้รับประสบการณ์แล้วจะแสดงพฤติกรรมอย่างใดอย่างหนึ่งออกมาให้เห็น ศศิกาญจน์ชีถนอม (2553, หน้า 58) สรุปว่า เจตคติหมายถึง ความรู้สึกนึกคิดความคิดเห็นความ

26เชื่อ และแนวโบ้มพฤติกรรม หรือลักษณะ ท่าทางที่จะตอบสนองต่อประสบการณ์หรือ ต่อสิ่งหนึ่งสิ่งใดทั้งในแง่ดีและในแง่ไม่ดีในแง่ดีได้แก่การเห็นคุณค่าและประโยชน์ความรู้สึกพอใจ ความต้องการ ความตั้งใจที่จะกระทําต่อสิ่งนั้นหรือต่อประสบการณ์นั้น ในลักษณะที่ไม่ดีได้แก่ความรู้สึกนึกคิดที่ไม่พึงพอใจ ไม่ต้องการประสงค์ที่จะถอยหนีหรือหลีกเลี่ยงสิ่งนั้นๆ ลัดดา กิติวิภาต (2554,หน้า 3) สรุปว่า เจตคติเป็นความคิดที่ต้องอาศัยอารมณ์เป็นส่วนประกอบและสามารถมีปฏิกิริยาโต้ตอบทั้งบวกหรือทางลบต่อสิ่งหนึ่งสิ่งใดก็ได้ดังนั้น อาจกล่าวสรุปได้ว่า เจตคติเป็นความรู้สึกนึกคิดหรือความเชื่อของแต่ละบุคคล อันเกิดจากการเรียนรู้และประสบการณ์แล้วก็จะกระตุ้นให้มีพฤติกรรมไปในทิศทางใดทิศทางหนึ่งอาจเป็นทางบวกหรือทางลบก็ได้สามารถวัดได้โดยตรงจากเครื่องมือวัดได้และวัดได้ตามลักษณะขององค์ประกอบนั้นๆ 6. งานวิจัยที่เกี่ยวข้อง 6.1 งานวิจัยในประเทศ ปิยาภรณ์รัตนากรกุล (2536:85) ได้จัดทําวิจัย เรื่อง ผลของการเรียนแบบร่วมมือโดยใช้การ แบ่งกลุ่มแบบกลุ่มสัมฤทธิ์กับกลุ่มเรียนแบบปกติที่มีต่อผสสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่3เป็นเวลา 7 สัปดาห์(21 ชั่วโมง ) ผลการวิจัยพบว่า นักเรียนที่เรียนแบบร่วมมือแบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์สูงกว่านักเรียนที่เรียนตามวิธีปกติอย่างมีนัยสําคัญทางสถิติ.05 วัลยา บุญอากาศ (2556) ได้จัดทําวิจัย เรื่อง ผลการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือ เทคนิค STADที่มีต่อผสสัมฤทธิ์ทางการเรียนและทักษะการคิดวิเคราะห์วิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่6 เป็นเวลา16 ชั่วโมง ผลการวิจัยพบว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนที่ได้รับการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิคSTAD สูงกว่านักเรียนที่ได้รับการจัดการเรียนรู้แบบปกติอย่างมีนัยสําคัญทางสถิติที่ระดับ .01 และทักษะการคิดวิเคราะห์ของนักเรียนหลังได้รับการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือ เทคนิค STAD สูงกว่านักเรียนที่ได้รับการจัดการเรียนรู้แบบปกติอย่างมีนัยสําคัญทางสถิติที่ระดับ .01 พรรณภา อร่ามรุณ, โกมินทร์บุญชูและ สวาท โชติ(2560) ได้ศึกษาผสสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่2 โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบ STAD พบว่า 1) นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่2 มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง ทฤษฎีบทปีทาโกรัสหลังใช้การจัดการเรียนรู้แบบSTAD สูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสําคัญทางสถิติที่ระดับ .05 2)นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่2 มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง ทฤษฎีบทปีทาโกรัส หลังใช้การจัดการเรียนรู้แบบ STAD สูงกว่าเกณฑ์ร้อยละ75 อย่างมีนัยสําคัญทางสถิติที่ระดับ .05 3) นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่2 มีทักษะการทํางานกลุ่ม หลังการจัดการ

27เรียนการสอนแบบ STAD โดยรวมอยู่ในระดับดีและเมื่อพิจารณาเป็นรายแผน พบว่า แผนการจัดการเรียนรู้ที่3มีคะแนนเฉลี่ยสูงสุด รองลงมาคือแผนการจัดการเรียนรู้ที่5 และแผนการจัดการเรียนรู้ที่8 ตามลําดับ 4) นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่2 มีเจตคติทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง ทฤษฎีบทปีทาโกรัส หลังใช้การจัดการเรียนรู้แบบ STAD โดยรวมอยู่ในระดับมากที่สุด เมื่อพิจารณา พบว่า ข้อ 3 ข้าพเจ้าจะเลิกทําแบบฝึกหัดทันทีเมื่อคิดหรือแก้ปัญหาทฤษฎีบทปีทาโกรัส ไม่ได้มีค่าเฉลี่ยสูงสุด รองลงมา คือ ข้อ 8 ความสุขกับการเรียนทฤษฎีบทปีทาโกรัสและ ข้อ 11 หลีกเลี่ยงที่จะตอบคําถามเกี่ยวกับทฤษฎีบทปีทาโกรัส ตามลําดับ ชยุตม์ม้าเมือง และ ธนวัฒน์ศรีศิริวัฒน์(2563) ได้ศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง การสร้างทางเรขาคณิตโดยการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ของนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่1 โรงเรียนทีปังกรวิทยาพัฒน์(วัดน้อยใน) ในพระราชูปถัมภ์พบว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง การสร้างทางเรขาคณิตของ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่1 หลังเรียนโดยการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD สูงกว่าก่อนเรียนโดยการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STADอย่างมีนัยสําคัญทางสถิติที่ระดับ .05 เป็นไปตามสมมติฐานที่ตั้งไว้Ellis (2007) ที่ได้ศึกษาปัจจัยที่มีผล ต่อการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์พบว่า การใช้เนื้อหาที่เกี่ยวข้องกับสถานการณ์ในชีวิตจริงของนักเรียนมีอิทธิพล ต่อการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ของนักเรียน โดยสถานการณ์ปัญหาที่เกิดขึ้นในชีวิตจริงจะช่วยส่งเสริมความสามารถ ในการให้เหตุผลของนักเรียนมากกว่าสถานการณ์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ทั่วไป 6.2 งานวิจัยในต่างประเทศ Zaidi (1994) ได้ศึกษาการเปรียบเทียบความแตกต่างระหว่างการเรียนรู้แบบร่วมมือและการสอนแบบปกติวิชาคณิตศาสตร์ระดับ 7 โดยมีวัตถุประสงค์เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์และกลวิธีการควบคุมตนเองระหว่างการเรียนรู้แบบร่วมมือและการสอนแบบปกติในวิชาคณิตศาสตร์โดยการสุ่มนักเรียนจํานวน6ห้องครู2 คน สอนคนละ 3 ห้อง จัดกิจกรรมการเรียนการสอน 3 แบบ คือ การสอนแบบปกติการเรีขนแบบสุ่มและการส่งเสริมการเรียนแบบร่วมมือ เครื่องมือที่ใช้ได้แก่แบบทดสอบ 3 ฉบับ คือ แบบทดสอบค้านทักษะพื้นฐานค้านการตอบปัญหาและทักษะการคิด และการใช้แบบสอบถามในการวัดกลวิธีการควบคุมตนเอง ผลการวิจัยพบว่าวิธีสอนทั้งสามวิธีให้ผลแตกต่างกัน สําหรับผลการสอบถามเรื่อง การทํางานกลุ่มในการวัดผลวิธีการควบคุมตนเองอยู่ในระดับก่อนข้างต่ํา Darrel A. Austin (1996) ได้ศึกษาผลการเรียนแบบร่วมมือ แบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์(STAD) ใน

28วิชาคณิตศาสตร์ที่มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนณิตศาสตร์และเจตคติต่อวิชาคณิตศาสตร์ของนักศึกษาระดับวิทยาลัยโดยแบ่งนักศึกยาเป็น 2 กลุ่ม คือ กลุ่มทคลองซึ่งเรียนแบบร่วมมือ และกลุ่มควบคุมซึ่งเรียนแบบวิธีปกติผลการวิจัยพบว่า นักเรียนที่เรียนแบบร่วมมือมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์สูงกว่ากลุ่มควบคุม Barbato. (2000) ได้เปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนและเจตคติต่อวิชาคณิตศาสตร์ของ นักเรียนเกรด 10 ระหว่างนักเรียนที่เรียนด้วยวิธีการสอนแบบร่วมมือกัน เรียนรู้เกี่ยวกับวิธีการสอนแบบปกติผลการวิจัยพบว่า นักเรียนที่เรียนด้วยวิธีการสอนแบบร่วมมือกันมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนสูงกว่านักเรียนที่เรียนด้วยวิธีปกติอย่างมีนัยสําคัญทางสถิติและพบว่าผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนระหว่างเพศชายและเพศหญิงไม่แตกต่างกัน 7. กรอบแนวคิดการวิจัย จากการที่ผู้วิจัยได้ศึกษาเอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้องโดยมีตัวแปรต้นและตัวแปรตาม ดังนี้ตัวแปรต้น ตัวแปรตาม ภาพที่1 กรอบแนวคิดการวิจัย การจัดการเรียนรแู้บบ แบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์(STAD) ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชา คณิตศาสตร์เรื่อง สถิติทักษะการให้เหตุผลทาง คณิตศาสตร์เจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์

29ขั้นตอนการเรียนด้วยการเรียนรู้แบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์(STAD) การนําเสนอสิ่งที่ต้องเรียน (Class Presentation) การทํางานเป็นกลุ่ม (Teams) การทดสอบย่อย Quizzes) คะแนนพัฒนาการของนักเรียนแต่ละคน (Individual Improvement Score) การรับรองผลงานของกลุ่ม (Team Recognition) ครูเป็นผู้นําเสนอสิ่งที่นักเรียนต้องเรียนไม่ว่าจะเป็นมโนทัศน์ทักษะและ/หรือกระบวนการ ครูจะแบ่งนักเรียนออกเป็นกลุ่มๆ แต่กลุ่มจะประกอบด้วยนักเรียนแตกต่างกัน มีทั้งเพศหญิงและเพศชาย ครูก็ทําการทดสอบย่อยนักเรียน โดยนักเรียนต่างคนต่างทํา เพื่อเป็นการประเมินความรู้ที่นักเรียนได้เรียนมา คะแนนพัฒนาการของนักเรียนจะเป็นตัวกระตุ้นให้นักเรียนทํางานหนักขึ้นประกาศคะแนนของกลุ่มแต่ละกลุ่มให้ทราบพร้อมกับให้คําชมเชย หรือให้ประกาศนียบัตร หรือให้รางวัลกับกลุ่มที่มีคะแนนพัฒนาการของกลุ่มสูงสุด

30บทที่3 วิธีการดําเนินการวิจัย การวิจัยครั้งนี้เป็นวิจัยเชิงทดลอง เพื่อศึกษาผลการจัดการเรียนรู้แบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์ที่มีต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน และการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่2โรงเรียนเพ็ญพิทยาคม โดยมีขั้นตอนและรายละเอียดของวิธีดําเนินการวิจัย ดังต่อไปนี้1. การกําหนดประชากรและกลุ่มตัวอย่าง 2. เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย 3. การสร้างเครื่องมือ และการหาคุณภาพเครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย 4. การเก็บรวบรวมข้อมูล 5. การวิเคราะห์ข้อมูล 1. การกําหนดประชากรและกลุ่มตัวอย่าง 1. ประชากร เป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่2 จํานวน 9 ห้องเรียน จํานวน 344 คน ภาคเรียนที่2ปีการศึกษา 2566 โรงเรียนเพ็ญพิทยาคม อําเภอเพ็ญ จังหวัดอุดรธานีซึ่งการจัดนักเรียนในแต่ละห้องเรียนเป็นแบบคละความสามารถ (เก่ง ปานกลาง อ่อน) 2. กลุ่มตัวอย่างเป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่2 จํานวน 1 ห้องเรียน จํานวน 36 คน ภาคเรียนที่2ปีการศึกษา 2566 โรงเรียนเพ็ญพิทยาคม อําเภอเพ็ญ จังหวัดอุดรธานีที่ได้มาจากการสุ่มตัวอย่างแบบกลุ่ม(Cluster Random Sampling) 2. เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย เครื่องมือที่ใช้ในการเก็บรวบรวมข้อมูลครั้งนี้ได้แก่เครื่องมือที่ใช้ในการศึกษาครั้งนี้ประกอบด้วยแผนการจัดการเรียนรู้แบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์(STAD) แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์แบบวัดทักษะการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์และแบบวัดเจคติของนักเรียน ดังนี้1. แผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์เรื่อง สถิติชั้นมัธยมศึกษาปีที่2 โดยใช้การเรียนรู้แบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์(STAD) จํานวน 10 แผน รวม 10 ชั่วโมง ดําเนินการสร้างและหาคุณภาพ ดังนี้

311.1 ศึกษาเอกสาร ตํารา และงานวิจัยที่เกี่ยวข้องกับแผนการจัดการเรียนรู้ผ่านกิจกรรม การเรียนรู้แบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์(STAD) 1.2 ศึกษาหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พุทธศักราช2560) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์คู่มือครูหนังสือเรียนวิชาคณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่2 ที่จัดทําโดยกระทรวงศึกษาธิการ 1.3 เขียนแผนการจัดการเรียนรู้แบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์(STAD) จํานวน 10 แผน รวม 10ชั่วโมง1.4 นําแผนการจัดการเรียนรู้ที่สร้างขึ้นเสนอต่อครูและอาจารย์ที่ปรึกษา เพื่อตรวจสอบความถูกต้องชัดเจน 1.5 ปรับปรุง และแก้ไขแผนการจัดการเรียนรู้ตามข้อเสนอแนะของอาจารย์ที่ปรึกษา และครูพี่เลี้ยง 1.6 นําแผนการจัดการเรียนรู้ที่ปรับปรุงแก้ไขแล้วไปทดลองใช้กับนักเรียนที่กําลังเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่2 โรงเรียนเพ็ญพิทยาคม 2. แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง สถิติซึ่งเป็นแบบปรนัยชนิดเลือกตอบ 4 ตัวเลือกจํานวน 20 ข้อและอัตนัยจํานวน 2 ข้อ ดําเนินการสร้างและหาคุณภาพ ดังนี้2.1 ศึกษาหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พุทธศักราช 2560 คู่มือการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์มัธยมศึกษาตอนต้น แล้วเขียนผลการเรียนรู้ที่คาดหวังและเนื้อหาวิชาคณิตศาสตร์ในชั้นมัธยมศึกษาปีที2 2.2 ศึกษาเนื้อหา เรื่อง สถิติ2.3 ศึกษาทฤษฎีวิธีสร้าง เทคนิคการเขียนข้อสอบแบบเลือกตอบ คู่มือการจัดการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่2 เรื่อง สถิติตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช2551 (ฉบับปรับปรุง พุทธศักราช 2560) 2.4 สร้างตารางวิเคราะห์ข้อสอบ 2.5 สร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์แบบปรนัยชนิดเลือกตอบมี4ตัวเลือก จํานวน 20 ข้อและอัตนัยจํานวน 2 ข้อ ให้ครอบคลุมเนื้อหาสาระและผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง 2.6 นําแบบทดสอบที่สร้างขึ้นเสนอต่อผู้เชี่ยวชาญ จํานวน 3 ท่าน ซึ่งเป็นผู้เชี่ยวชาญด้านการสอนวิชาคณิตศาสตร์การวิจัยและด้านการวัดผลและประเมินผล เพื่อตรวจสอบความเที่ยงตรงเชิงเนื้อหา โดยใช้ค่าดัชนีความสอดคล้อง (IOC ซึ่งให้ผู้เชี่ยวชาญพิจารณา ตรวจสอบ โดยมีเกณฑ์การให้คะแนนดังนี้

32ให้คะแนน +1 เมื่อแน่ใจว่าข้อสอบนั้นวัดได้สอดคล้องกับผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง ให้คะแนน 0 เมื่อไม่แน่ใจว่าข้อสอบนั้นวัดได้สอดคล้องกับผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง ให้คะแนน -1 เมื่อแน่ใจว่าข้อสอบนั้นวัดไม่สอดคล้องกับผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง จากการพิจารณาของผู้เชี่ยวชาญ (ความเที่ยงตรง) โดยได้ค่าดัชนีความสอดคล้อง (IOC) เท่ากับ 1.00 จํานวน 9 ข้อ และ 0.67 จํานวน 1 ข้อ 2.8 นําแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง สถิติชั้น มัธยมศึกษาปีที่2 ไปใช้กับกลุ่มตัวอย่าง จํานวน 36 คน แล้วนํามาวิเคราะห์ดังนี้ - ค่าความเชื่อมั่น โดยวิธีการของ Kuder-Richardson (KR-21) พบว่า มีค่าเท่ากับ 0.81- ค่าความยากง่าย ต้องมีค่าอยู่ระหว่าง 0.2 - 0.8 - ค่าอํานาจจําแนก ต้องมีค่า 0.2 ขึ้นไป 3. แบบวัดความสามารถในการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์เรื่อง สถิติซึ่งเป็นแบบอัตนัย จํานวน2ข้อดําเนินการสร้างและหาคุณภาพ ดังนี้3.1 ศึกษาเนื้อหา เรื่อง สถิติ3.2 ศึกษาวิธีการสร้างแบบวัดทักษะในการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์3.3 สร้างแบบวัดทักษะในการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์3.4 นําแบบวัดความสามารถแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่สร้างขึ้นเสนอครูและอาจารย์ที่ปรึกษาพิจารณาเพื่อแนะนํา ปรับปรุงแก้ไข 3.5 จากนั้นนําแบบวัดความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ให้ผู้เชี่ยวชาญประเมินคุณภาพของเครื่องมือ ตรวจสอบความถูกต้อง ความเหมาะสม 3.6 ผู้วิจัยหาค่าดัชนีความสอดคล้องซึ่งใช้วิธีการตรวจสอบดัชนีความสอดคล้อง (Index of item- Objective Congruence หรือ IOC) โดยให้ผู้เชี่ยวชาญให้คะแนนความคิดเห็นในการพิจารณา ดังนี้ให้คะแนน +1 เมื่อแน่ใจว่าแบบวัดความสามารถ วัดจุดประสงค์/เนื้อหานั้น ให้คะแนน เมื่อไม่แน่ใจว่าแบบวัดความสามารถ วัดจุดประสงค/์เนื้อหานั้น ให้คะแนน -1 เมื่อแน่ใจว่าแบบวัดความสามารถ ไม่วัดจุดประสงค/์เนื้อหานั้น โดยได้ค่าดัชนีความสอดคล้อง (IOC) ตั้งแต่0.5 ขึ้นไป 4. แบบทดสอบวัดเจตคติต่อคณิตศาสตร์ตามวิธีของลิเคิร์ท 4.1 ศึกษาหลักการและวิธีการสร้างแบบวัดเจตคติต่อคณิตศาสตร์และเกณฑ์การประเมิน

334.2 กําหนดเป้าหมายที่ต้องการจะวัดเจตคติต่อคณิตศาสตร์เพื่อที่จะสร้างแบบ ทดสอบวัดเจคติต่อคณิตศาสตร์4.3 ดําเนินการสร้างแบบวัดเจตคติต่อคณิตศาสตร์4.4 นําแบบวัดเจตคติต่อคณิตศาสตร์ให้ผู้เชี่ยวชาญประเมินเครื่องมือและตรวจสอบความถูกต้อง เหมาะสม 4.5 หาค่าดัชนีความสอดคล้องโดยให้ผู้เชี่ยวชาญให้คะแนนความคิดเห็นในการพิจารณาดังนี้ให้คะแนน +1 เมื่อแน่ใจว่าแบบวัดเจตคตินั้น วัดเป้าหมายนั้น ให้คะแนน 0 เมื่อแน่ไม่ใจว่าแบบวัดเจตคตินั้น วัดเป้าหมายนั้น ให้คะแนน -1 เมื่อแน่ใจว่าแบบวัดเจตคตินั้น ไม่ได้วัดเป้าหมายนั้น โดยค่าดัชนีความสอดคล้อง (IOC) ควรมีค่า 0.5 ขึ้นไป 4.6 นําแบบวัดเจตคติที่ได้รับการปรับปรุงแก้ไขเรียบร้อยแล้วไปทดลองใช้(Try out) กับกลุ่มตัวอย่าง แล้วนําผลการทดสอบ มาวิเคราะห์ดังนี้ค่าความเชื่อมั่นโดยวิธีการหาค่าสัมประสิทธิ์แอลฟ่าของครอนบาค 4.7 ผู้วิจัยหาค่าดัชนีความสอดคล้องชื่งใช้วิธีการตรวจสอบดัชนีความสอดคล้อง (Index of item- Objective Congruence หรือ I0C) โดยให้ผู้เชี่ยวชาญให้คะแนนความคิดเห็นในการพิจารณา ดังนี้ให้คะแนน +1 เมื่อแน่ใจว่าแบบประเมินเจตคติวัดจุดประสงค์/เนื้อหานั้น ให้คะแนน เมื่อไม่แน่ใจว่าแบบประเมินเจตคติวัดจุดประสงค์/เนื้อหานั้น ให้คะแนน -1 เมื่อแน่ใจว่าแบบประเมินเจตคติไม่วัดจุดประสงค์/เนื้อหานั้น โดยได้ค่าดัชนีความสอดคล้อง (IOC) ตั้งแต่0.5 ขึ้นไป 4.5 ปรับปรุงแก้ไขตามคําแนะนําของผู้เชี่ยวชาญ 4.6แบบวัดเจตคติมีลักษณะเป็นแบบมาตรประเมินค่า 5 ระดับ จํานวน 10 ข้อ มีคุณภาพด้านความเที่ยงตรงด้วยการหาค่าความสอดคล้องระหว่างข้อคําถามกับ วัตถุประสงค์(IOC) อยู่ระหว่าง 0.67 – 1.00และค่าความเชื่อมั่นด้วยการหาค่าสัมประสิทธิ์แอลฟา ( coefficient) ตามวิธีของคอนบราค มีค่าเท่ากับ 0.80 การเก็บรวบรวมข้อมูล ผู้วิจัยได้ดําเนินการทดลองกับกลุ่มตัวอย่างตามลําดับต่อไปนี้1. ผู้วิจัยดําเนินการจัดการเรียนรู้กับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่2 ที่ประกอบด้วยแผนการ

34จัดการเรียนรู้ที่สร้างขึ้นจํานวน 10 แผน โดยให้นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่2เรียนและปฏิบัติกิจกรรมต่าง ๆตามขั้นตอนการจัดการเรียนรู้แบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์(STAD) 2. นักเรียนชั้นชั้นมัธยมศึกษาปีที่2 ทําแบบวัดแบบวัดทักษะในการให้เหตุผลคณิตศาสตร์แบบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์การวิเคราะห์ข้อมูล 1. การเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์หลังการใช้การจัดการเรียนรู้แบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์(STAD) ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่2 กับเกณฑ์ร้อยละ 70 วิเคราะห์ข้อมูลโดยการ ใช้การทดสอบกลุ่มเดียว One Sample t-test 2. การศึกษาทักษะการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์หลังการจัดการเรียนรู้แบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์(STAD) ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่2 3. การศึกษาเจตคติต่อคณิตศาสตร์วิเคราะห์ข้อมูลโดยใช้ค่าเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานและแปลผลค่าเฉลี่ย ดังนี้ค่าเฉลี่ย 4.50 -5.00 หมายถึง เจตคติอยู่ในระดับมากที่สุด ค่าเฉลี่ย 3.50 -4.49 หมายถึง เจตคติอยู่ในระดับมาก ค่าเฉลี่ย 2.50 -3.49 หมายถึง เจตคติอยู่ในระดับปานกลาง ค่าเฉลี่ย 1.50 -2.49 หมายถึง เจตคติอยู่ในระดับน้อย ค่าเฉลี่ย 1.00 -1.49 หมายถึง เจตคติอยู่ในระดับน้อยที่สุด สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล 1. สถิติพื้นฐาน 1.1 ค่าเฉลี่ย (Mean) 1.2 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (Standard Deviation) 1.3 ค่าร้อยละ 2. สถิติที่ใช้ในการตรวจสอบคุณภาพเครื่องมือ 2.1 หาค่าดัชนีความสอดคล้อง IOC (Index of Item Objective Congruence) 2.2 หาค่าความยากง่าย (Diffculty)

352.3 หาค่าอํานาจจําแนก (Discrimination) 2.4 หาค่าความเชื่อมัน (Reliability) 3. สถิติที่ใช้ในการตรวจสอบสมมติฐาน 3.1 เปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หลังการจัดการเรียนรู้โดยใช้สถิติ(t -test for OneSample)

36บทที่4 การวิเคราะห์ข้อมูล ผลการจัดการเรียนรู้แบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์ที่มีผลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนและทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่2 ผู้วิจัยนําเสนอผลการวิเคราะห์ข้อมูล ดังนี้1. การเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์หลังการจัดการเรียนรู้แบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่2 กับเกณฑ์ร้อยละ 70 2. การศึกษาทักษะการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์หลังการจัดการเรียนรู้แบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่2 3. การศึกษาเจคติต่อคณิตศาสตร์โดยการจัดการเรียนรู้แบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์ของนักเรียนชนั้มัธยมศึกษาปีที่2 รายละเอียด ดังนี้1. การเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์หลังการจัดการเรียนรู้แบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่2 กับเกณฑ์ร้อยละ 70 พบผลดังตารางที่1 ตารางที่1 แสดงผลการเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์หลังการจัดการเรียนรู้แบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่2 กับเกณฑ์ร้อยละ 70 ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์n x S.D. t Sig36 14.58 14.14 1.56 2.25 .031*อย่างมีนัยสําคัญทางสถิติที่ระดับ 0.5 จากตารางที่1 พบว่า นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่2 มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์หลังการจัดการเรียนรู้แบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์สูงกว่าเกณฑ์ร้อยละ 70 อย่างมีนัยสําคัญทางสถิติที่ระดับ .05 โดยมีค่าt = 2.25 และ ค่า Sig = .031 2. การศึกษาความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์หลังการจัดการเรียนรู้แบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่2 พบผลดังตารางที่2

37ตารางที่2 แสดงผลการวิเคราะห์ความถี่และร้อยละของทักษะการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์หลังการจัดการเรียนรู้แบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่2 ความสามารถในการให้เหตุผล ทางคณิตศาสตร์ระดับคะแนน ความถี่ร้อยละระดับน้อย ระดับปานกลาง ระดับมาก 0-10 11-15 16-20 5 12 19 13.933.352.820 36 จากตารางที่2 พบว่า นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่2 มีความสามารถในการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์หลังการจัดการเรียนรู้แบบเพื่อนคู่คิด อยู่ในระดับมาก จํานวน 19 คน คิดเป็นร้อยละ 52.8 รองลงมาอยู่ในระดับป่านกลาง จํานวน 12 คน คิดเป็นร้อยละ 33.3 และ ระดับน้อย จํานวน 5 คน คิดเป็นร้อยละ 13.9 ตามลําดับ3. เพื่อศึกษาเจตคติต่อคณิตศาสตร์หลังการจัดการเรียนรู้โดยใช้การจัดการเรียนรู้วิธีการแบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์มัธยมศึกษาปีที่2 พบดังตารางที่3 ตารางที่3 แสดงค่าเฉลี่ย (x ) และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (S.D.) เจตคติต่อวิชาคณิตศาสตร์หลังจัดการเรียนรู้แบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่2 เจตคติต่อวิชาคณิตศาสตร์ x S.D. ความหมาย1. วิชาคณิตศาสตร์เป็นวิชาที่มีประโยชน์ 4.25 0.99 มาก2. วิชาคณิตศาสตร์เป็นวิชาที่สามารถเรียนรู้ได้ 3.12 1.10 ปานกลาง3. นักเรียนชอบศึกษาและทําความเข้าใจในเนื้อหาวิชาคณิตศาสตร์ที่ครูจะสอนล่วงหน้า 3.24 0.86 ปานกลาง4. วิชาคณิตศาสตร์เป็นวิชาที่มีเนื้อหาท้าท้ายความคิดของมนุษย์ 4.11 0.86 มาก5. นักเรียนชอบเรียนวิชาคณิตศาสตร์ 3.12 1.26 ปานกลาง6. นักเรียนชอบเล่นเกมคณิตศาสตร์ 4.43 0.71 มาก7. นักเรียนชอบทําการบ้านวิชาคณิตศาสตร์ด้วยตนเอง 3.25 1.14 ปานกลาง

388. นักเรียนใฝ่ฝันที่จะเข้าแข่งขันตอบปัญหาเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ 3.69 1.09 มาก9. วิชาคณิตศาสตร์ทําให้นักเรียนมีความสนุกสนาน 3.25 1.24 ปานกลาง10. วิชาคณิตศาสตร์สามารถนําไปใช้ในชีวิตประจําวันได้ 4.36 0.62 มากรวม 3.68 1.08 มากจากตารางที่3 พบว่านักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่2 มีเจตคติต่อวิชาคณิตศาสตร์หลังจัดการเรียนรู้แบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์โดยรวมอยู่ในระดับมาก (x = 3.68 และ S.D. = 1.08) เมื่อพิจารณาเป็นรายข้อ พบว่านักเรียนชอบเล่นเกมคณิตศาสตร์มีค่าเฉลี่ยสูงสุด (x = 4.43 และ S.D. = 0.71 ) รองลงมา คือ วิชาคณิตศาสตร์สามารถนําไปใช้ในชีวิตประจําวันได้(x = 4.36 และ S.D. = 0.62 ) และนักเรียนคิดว่าวิชาคณิตศาสตร์มีประโยชน์(x =4.25 และ S.D. = 0.99 )

39บทที่5 อภิปรายและสรุปผลการวิจัย ผลการจัดการเรียนรู้แบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์ที่มีต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน และการให้เหตุผลทาง คณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่2 มีวัตถุประสงค์ดังนี้1. เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์หลังการจัดการเรียนรู้แบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่2 กับเกณฑ์ร้อยละ 70 2. เพื่อศึกษาทักษะการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์หลังการจัดการเรียนรู้แบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่2 3. เพื่อศึกษาเจคติต่อคณิตศาสตร์โดยการจัดการเรียนรู้แบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์ของนักเรียนชนั้มัธยมศึกษาปีที่2 ประชากร เป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่2 โรงเรียนเพ็ญพิทยาคม อําเภอเพ็ญ จังหวัดอุดรธานีจํานวน 9 ห้องเรียน จํานวน 334 คน ปีการศึกษา 2566 ภาคเรียนที่2 กลุ่มตัวอย่าง เป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่2 โรงเรียนเพ็ญพิทยาคม อําเภอเพ็ญ จังหวัดอุดรธานีจํานวน 1 ห้องเรียน จํานวน 36 คน ปีการศึกษา 2566 ภาคเรียนที่2 ที่ได้มาจาก การสุ่มตัวอย่างแบบกลุ่ม(Cluster Random Sampling) เครื่องมือที่ใช้ในการเก็บรวบรวมข้อมูลครั้งนี้ได้แก่เครื่องมือที่ใช้ในการศึกษาครั้งนี้ประกอบด้วย แผนการจัดการเรียนรู้แบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์(STAD) แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์แบบวัดทักษะการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์และแบบวัดเจคติของนักเรียน สรุปผลการวิจัย 1. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่2 มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์หลังการจัดการเรียนรู้แบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์สูงกว่าเกณฑ์ร้อยละ 70 อย่างมีนัยสําคัญทางสถติที่ระดับ .05 2. นักรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่2 มีทักษะการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์หลังการจัดการเรียนรู้แบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์อยู่ในระดับมากจํานวน 19 คน คิดป็นร้อยละ 52.8 รองลงมาอยู่ในระดับป่านกลาง จํานวน12คน คิดเป็นร้อยละ 33.3 และ ระดับน้อย จํานวน 5 คน คิดเป็นร้อยละ 13.9 ตามลําดับ

403. นักรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่2 มีเจคติต่อคณิตศาสตร์โดยการจัดการเรียนรู้แบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์เมื่อพิจารณาเป็นรายด้าน พบว่านักเรียนชอบเล่นเกมคณิตศาสตร์รองลงมา คือ นักเรียนคิดว่าวิชาคณิตศาสตร์สามารถนําไปใช้ในชีวิตประจําวันได้และนักเรียนคิดว่าวิชาคณิตศาสตร์มีประโยชน์ตามลําดับ อภิปรายผล 1. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์หลังการจัดการเรียนรู้แบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์สูงกว่าเกณฑ์ร้อยละ 70 อย่างมีนัยสําคัญทางสถติที่ระดับ .05 ซึ่ง เป็นไปตามสมมติฐานข้อที่1 ทั้งนี้อาจเนื่องมาจากการเรียนแบบร่วมมือ เป็นการจัดการเรียนการสอนที่เน้นให้ผู้เรียนทํางานรวมกันเป็นกลุ่ม และช่วยเหลือซึ่งกันและกันระหว่างผู้เรียนที่มีความสามารถต่างกัน และต้องใช้ความสามารถของแต่ละคนรวมกันเพื่อทําให้ผลงานประสบความสําเร็จโดยมีความรับผิดชอบร่วมกัน ทั้งในส่วนตนและส่วนรวม ซึ่งวิธีการนี้จะช่วยการแก้ปัญหาการเรียนแบบแข่งขันทําให้คนเก่งได้ช่วยเหลือคนที่เรียนอ่อนกว่า และการจัดการเรียนรู้แบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์เป็นเทคนิคที่มีการวัดผลโดยใช้คะแนนพัฒนาการ จึงทําให้นักเรียนทราบถึงพัฒนาการของตนเองโดยที่ไม่มีการแข่งขันกับผู้อื่น แต่เป็นการแข่งขันกับตนเอง จึงทําให้นักเรียนมีความกระตือรือร้นและเกิดแรงจูงใจที่จะพัฒนาตนเองให้ได้คะแนนสูงยิ่งขึ้นซึ่งเทคนิคนี้จะช่วยแก้ปัญหาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน 2. นักรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่2 มีทักษะการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์หลังการจัดการเรียนรู้แบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์อยู่ในระดับมากจํานวน 19 คน คิดป็นร้อยละ 52.8 รองลงมาอยู่ในระดับป่านกลาง จํานวน12คนคิดเป็นร้อยละ 33.3 และ ระดับน้อย จํานวน 5 คน คิดเป็นร้อยละ 13.9 ตามลําดับ ผลดังกล่าว เนื่องจากการ ออกแบบกิจกรรมการเรียนรู้ได้คํานึกถึงการพัฒนานักเรียน ด้านการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์และเน้นการ ออกแบบการจัดการเรียนรู้ให้เชื่อมโยงกับเนื้อหาทางคณิตศาสตร์ที่เกิดขึ้นในชีวิตจริง ขณะจัดการเรียนรู้ผู้สอนได้กระตุ้นให้ผู้เรียนได้มีได้ฝึกคิดและสร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเองหรือ โต้แย้งแนวคิดของผู้อื่นอย่างสมเหตุสมผล รวมถึงยอมรับแนวคิดของผู้อื่นที่มีการให้เหตุผลอย่างสมเหตุสมผล ซึ่งสอดคล้องกับงานวิจัยของ Ellis (2007) ที่ได้ศึกษาปัจจัยที่มีผล ต่อการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์พบว่า การใช้เนื้อหาที่เกี่ยวข้องกับสถานการณ์ในชีวิตจริงของนักเรียนมีอิทธิพล ต่อการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ของนักเรียน โดยสถานการณ์ปัญหาที่เกิดขึ้นในชีวิตจริงจะช่วยส่งเสริมความสามารถ ในการให้เหตุผลของนักเรียนมากกว่าสถานการณ์ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ทั่วไป 3. เจตคติของนักเรียนต่อคณิตศาสตร์ที่เรียนโดยการจัดการเรียนรู้แบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์เรื่อง สถิติของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่2 โดยรวมอยู่ในระดับดีเนื่องจากขั้นตอนของการเรียนรู้แบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์นักเรียนจะช่วยเหลือซึ่งกันและกัน ในการฝึกทักษะการเรียนตามเรื่องนั้น สมาชิกในกลุ่มจะช่วยเหลือเพื่อนในกลุ่มอย่างเต็มที่เพื่อให้กลุ่มได้รางวัลเนื่องจากรางวัลที่ครูให้เป็นรางวัลจากคะแนนพัฒนาการ