Fisika Terapan

FISIKA DP- III TEKNIKA

BAB I

BESARAN DAN SATUAN

1.1. PENDAHULUAN

Fisika adalah ilmu pengetahuan yang mempelajari dan menyelidiki komponen-
komponen materi dan interaksi antar komponen tersebut.
Contoh : - Bagaimana energi mempengaruhi materi.

- Bagaimana mengubah bentuk energi yang satu ke bentuk yang lain.

Materi adalah segala sesuatu yang menempati dan mengisi Energi adalah
ruang. Energi adalah berbagai bentuk ukuran kemampuan berbagai bentuk
dari suatu sistem untuk melakukan kerja. Ilmu fisika secara ukuran kemampuan
umum dibagi menjadi : mekanika, panas, bunyi, optika listrik

dan magnit, dan fisika modern. Langkah-langkah atau dari suatu sistem
tahap-tahap dalam penyelidikan : untuk melakukan
a) Mengemukakan anggapan-anggapan atau dugaan-dugaan. kerja
b) Menyusun suatu hipotesa.

c) Melakukan suatu eksperimen.

d) Jika dalam eksperimen dapat diterima kebenarannya maka dapat dikukuhkan

sebagai HUKUM.

Dalam fisika langkah-langkah maupun tahapan-tahapan diatas diperlukan teknik-
teknik pengukuran yang harus dikembangkan. Untuk dapat memecahkan masalah,
maka diperlukan suatu sistem standar yang dapat diterima oleh berbagai kalangan
yang mempelajari dan mengembangkan ilmu fisika.

Balai Pendidikan dan Pelatihan Transportasi Jakarta

FISIKA DP- III TEKNIKA

1.2. SATUAN DAN PENGUKURAN

1.2.1. Besaran Pokok dalam Fisika

Dalam sistem Internasional ( SI ) terdapat : 7 buah besaran dasar berdimensi dan 2
buah buah tambahan yang tidak berdimensi.

SATUAN SI

BESARAN DASAR Nama Lambang Rumus
Dimensi
a) Panjang
b) Massa Meter m L
c) waktu
d) Arus listrik Kilogram kg M
e) Suhu termodinamika
f) Jumlah zat Sekon s T
g) Intensitas cahaya
Ampere A I

Kelvin K 

Mola mol N

Kandela cd J

BESARAN TAMBAHAN SATUAN SI
a) Sudut datar
b) Sudut ruang radian rad

steradian sr

BESARAN JABARAN SATUAN SI
a) Energi
b) Gaya Joule J
c) Daya
d) Tekanan newton N
e) Frekwensi
f) Beda Potensial Watt W
g) Muatan listrik
h) Fluks magnit pascal Pa
i) Tahanan listrik
Hertz Hz

Volt V

coulomb C

weber Wb

Farad F

Balai Pendidikan dan Pelatihan Transportasi Jakarta

FISIKA DP- III TEKNIKA

j) Induksi magnetik Tesla T
k) Induktansi Henry Hb
l) Fluks cahaya lumen Lm
m) Kuat penerangan Lux Lx

1.2.2. istem Satuan

Sistem satuan metrik, dibedakan atas :

- statis

- dinamis

Sistem statis :

• statis besar

- satuan panjang : meter

- satuan gaya : kg gaya

- satuan massa : smsb

• statis kecil

- satuan panjang : cm

- satuan gaya : gram gaya

- satuan massa : smsk

Sistem dinamis :

Sistem Satuan Dinamis Besar Dinamis Kecil
cm
a) Panjang meter gr
sec
b) Massa kg dyne
dyne.cm = erg
c) Waktu sec erg/sec

d) Gaya newton

e) Usaha N.m = joule

f) Daya joule/sec

Sistem dinamis besar biasa kita sebut “M K S” atau “sistem praktis” atau “sistem
Giorgie”
Sistem dinamis kecil biasa kita sebut “C G S” atau “sistem Gauss”.

Balai Pendidikan dan Pelatihan Transportasi Jakarta

FISIKA DP- III TEKNIKA

SISTEM SATUAN BRITANIA ( BRITISH SYSTEM )

Sistem Satuan British
a) Panjang foot ( kaki )
b) Massa slug
c) Waktu sec
d) Gaya pound ( lb )
e) Usaha ft.lb
f) Daya ft.lb/sec

Awalan Yang Digunakan Dalam S.I.

AWALAN SIMBOL FAKTOR
a) Kilo K 10 3
b) Mega M 10 6
c) Giga G 10 9
d) Tera T 10 12
e) milli m 10 -3
f) mikro  10 -6
g) nano n 10 -9
h) piko p 10 -12
i) femco f 10 -15
j) ato a 10 -18
1.3.

1.4. Dimensi

Jika dalam suatu pengukuran benda A.
A = 127 cm = 1270 milimeter = 1,27 x 106 mikron
Nilai besaran A adalah 127 apabila dinyatakan dalam cm,
Nilai besaran A adalah 1270 apabila dinyatakan dalam mm,
Nilai besaran A adalah 1,27 apabila dinyatakan dalam meter dan seterusnya.
Jadi satuan yang dipakai menentukan besar-kecilnya bilangan yang dilaporkan.
Mengapa satuan cm dapat di ganti dengan m, mm, atau mikron ?

Balai Pendidikan dan Pelatihan Transportasi Jakarta

FISIKA DP- III TEKNIKA

Jawabannya, karena keempat satuan itu sama dimensinya, yakni berdimensi
panjang.
Ada dua macam dimensi yaitu :

- Dimensi Primer
- Dimensi Sekunder
• Dimensi Primer yaitu :
M : untuk satuaan massa.
L : untuk satuan panjang.
T : untuk satuan waktu.
• Dimensi Sekunder adalah dimensi dari semua besaran yang dinyatakan dalam
massa, panjang dan waktu.
contoh : - Dimensi gaya : M L T-2
- Dimensi percepatan : L T-2
Catatan : Semua besaran fisis dalam mekanika dapat dinyatakan dengan tiga
besaran pokok ( Dimensi Primer ) yaitu panjang, massa dan waktu.
Kegunaan dimensi :
Untuk Checking persamaan-persamaan fisika, dimana dalam setiap persamaan
dimensi ruas kiri harus sama dengan dimensi ruas kanan.
Contoh :
a) P = F . V
daya = gaya x kecepatan.
M L2 T-3 = ( M L T-2 ) ( L T-1 )
M L-2 T-3 = M L2 T-3
b) F = m . a
gaya = massa x percepatan
M L T-2 = ( M ) ( L T-2 )
M L T-2 = M L T-2

1.5. PENETAPAN SATUAN SEBAGAI BERIKUT :

a) Satu meter adalah 1.650.763,73 kali panjang gelombang cahaya merah jingga
yang dipancarkan isotop krypton 86.

Balai Pendidikan dan Pelatihan Transportasi Jakarta

FISIKA DP- III TEKNIKA

b) Satu kilogram adalah massa sebuah silinder platina iridium yang aslinya disimpan
di Biro Internasional tenyang berat dan ukuran di Serves, Perancis.

c) Satu sekon adalah 9.192.631.770 kali perioda getaran pancaran yang
dikeluarkan atom Cesium 133.

d) Satu Ampere adalah Jumlah muatan listrik satu coulomb ( 1 coulomb =
6,25.1018 elektron ) yang melewati suatu penampang dalam 1 detik.

e) Suhu titik lebur es pada 76 cm Hg adal : T = 273,150 K, Suhu titik didih air pada
76 cm Hg adalh : T = 373,150 K.

f) Satuan Kandela adalah benda hitam seluas 1 m2 yang bersuhu Hk lebur platina
( 1773 C ) akan memancarkan cahaya dalam arah tegak lurus dengan kuat
cahaya sebesar 6 x 105 kandela.

g) Satu mol zat terdiri atas 6,025 x 1023 buah partikel. ( 6,025 x 1023 disebut
dengan bilangan avogadro ).

* Bilangan Eksak : Bilangan yang diperoleh dari pekerjaan membilang.
* Bilangan Tidak Eksak : Bilangan yang diperoleh dari pekerjaan mengukur.

1.6. MACAM-MACAM ALAT UKUR. o) Kalorimeter

a) Mistar
b) Jangka Sorong
c) Mikrometer sekrup
d) Neraca ( timbangan )
e) Stop watch
f) Dinamo meter
g) Termometer
h) Higrometer
i) Ampermeter
j) Ohm meter
k) Volt meter
l) Barometer
m) Manometer
n) Hidrometer

Balai Pendidikan dan Pelatihan Transportasi Jakarta

FISIKA DP- III TEKNIKA

1.7. ANGKA - ANGKA PENTING.

“ Semua angka yang diperoleh dari hasil pengukuran disebut ANGKA PENTING,
terdiri atas angka-angka pasti dan angka-angka terakhir yang ditaksir ( Angka
taksiran ).
Hasil pengukuran dalam fisika tidak pernah eksak, selalu terjadi kesalahan pada
waktu mengukurnya. Kesalahan ini dapat diperkecil dengan menggunakan alat ukur
yang lebih teliti.
a) Semua angka yang bukan nol adalah angka penting.

Contoh : 14,256 ( 5 angka penting ).
b) Semua angka nol yang terletak di antara angka-angka bukan nol adalah angka

penting. Contoh : 7000,2003 ( 9 angka penting ).
c) Semua angka nol yang terletak di belakang angka bukan nol yang terakhir, tetapi

terletak di depan tanda desimal adalah angka penting.
Contoh : 70000, ( 5 angka penting).
d) Angka nol yang terletak di belakang angka bukan nol yang terakhir dan di
belakang tanda desimal adalah angka penting.
Contoh : 23,50000 ( 7 angka penting ).
e) Angka nol yang terletak di belakang angka bukan nol yang terakhir dan tidak
dengan tanda desimal adalah angka tidak penting.
Contoh : 3500000 ( 2 angka penting ).
f) Angka nol yang terletak di depan angka bukan nol yang pertama adalah angka
tidak penting.
Contoh : 0,0000352 ( 3 angka penting ).
1.7.1. Ketentuan - Ketentuan Pada Operasi Angka Penting :

a) Hasil operasi penjumlahan dan pengurangan dengan angka-angka penting hanya

boleh terdapat SATU ANGKA TAKSIRAN saja.

Contoh : 2,34 angka 4 taksiran

0,345 + angka 5 taksiran

2,685 angka 8 dan 5 ( dua angka terakhir ) taksiran.

maka ditulis : 2,69

7

Balai Pendidikan dan Pelatihan Transportasi Jakarta

FISIKA DP- III TEKNIKA

( Untuk penambahan/pengurangan perhatikan angka dibelakang koma yang

paling sedikit).

13,46 angka 6 taksiran

2,2347 - angka 7 taksiran

11,2253 angka 2, 5 dan 3 ( tiga angka terakhir ) taksiran

maka dituli : 11,23

b) Angka penting pada hasil perkalian dan pembagian, sama banyaknya dengan
angka penting yang paling sedikit.
Contoh : 8,141 ( empat angka penting )
0,22 x ( dua angka penting )
1,79102
Penulisannya : 1,79102 ditulis 1,8 ( dua angka penting )
1,432 ( empat angka penting )
2,68 : ( tiga angka penting )
0,53432
Penulisannya : 0,53432 di tulis 0,534 ( tiga angka penting )

c) Untuk angka 5 atau lebih dibulatkan ke atas, sedangkan angka kurang dari 5
dihilangkan.

1.8. NOTASI ILMIAH = BENTUK BAKU.

Untuk mempermudah penulisan bilangan-bilangan yang besar dan kecil digunakan

Notasi Ilmiah atau Cara Baku.

p . 10 n

dimana : 1, p, 10 ( angka-angka penting )

10n disebut orde

n bilangan bulat positif atau negatif

contoh : - Massa bumi = 5,98 . 10 24

- Massa elektron = 9,1 . 10 -31

- 0,00000435 = 4,35 . 10 -6

- 345000000 = 3,45 . 10 8

8

Balai Pendidikan dan Pelatihan Transportasi Jakarta

FISIKA DP- III TEKNIKA

a) Mistar : untuk mengukur suatu panjang benda mempunyai batas
ketelitian 0,5 mm.
b) Jangka sorong : untuk mengukur suatu panjang benda mempunyai batas
ketelitian 0,1 mm.
c) Mikrometer : untuk mengukur suatu panjang benda mempunyai batas
ketelitian 0,01mm.
d) Neraca : untuk mengukur massa suatu benda.
e) Stop Watch : untuk mengukur waktu mempunyai batas ketelitian 0,01
detik.
f) Dinamometer : untuk mengukur besarnya gaya.
g) Termometer : untuk mengukur suhu.
h) Higrometer : untuk mengukur kelembaban udara.
i) Ampermeter : untuk mengukur kuat arus listrik.
j) Ohm meter : untuk mengukur tahanan ( hambatan ) listrik
k) Volt meter : untuk mengukur tegangan listrik.
l) Barometer : untuk mengukur tekanan udara luar.
m) Hidrometer : untuk mengukur berat jenis larutan.
n) Manometer : untuk mengukur tekanan udara tertutup.
o) Kalorimeter : untuk mengukur besarnya kalor jenis zat.

1.9. LATIHAN SOAL

1. Sebutkanlah alat-alat ukur yang kamu ketahui dan carilah kegunaan serta batas
ketelitiaan pengukuran ( jika ada ).

2. Carilah Dimensinya : 9
a. Kecepatan ( v = jarak tiap satuan waktu )
b. Percepatan ( a = kecepatan tiap satuan waktu )
c. Gaya ( F = massa x percepatan )
d. Usaha ( W = Gaya x jarak perpindahan )
e. Daya ( P = Usaha tiap satuan luas )
f. Tekanan ( P = Gaya tiap satuan luas )

Balai Pendidikan dan Pelatihan Transportasi Jakarta

FISIKA DP- III TEKNIKA

g. Momen Inersia ( I = massa x jarak kuadrat )

h. Inpuls ( Inpuls = gaya x waktu )

i. Momentum ( M = Massa x kecepatan )
j. Energi kinetik ( Ek = 1/2 m v2 )

k. Energi Potensial ( Ep = m g h )

l. Jika diketahui bahwa :

F = G . m1.m2
R2

F = Gaya; G = Konstanta grafitasi; m = massa; R = jarak.

Carilah : Dimensi konstanta grafitasi.

m. Percepatan grafitasi ( g = Gaya berat : massa )

n. Jika diketahui bahwa :

P.V = n R . T

P = tekanan; V = volume; n menyatakan jumlah mol;
T = suhu dalam Kelvin ( 0K ); R = tetapan gas

Carilah : Dimensi R

3. Sebutkan berapa banyak angka-angka penting pada angka-angka di bawah ini.

a. 2,7001 d. 2,9 g. 0,00005
b. 0,0231 e. 150,27 h. 2,3.10-7

c. 1,200 f. 2500,0 i. 200000,3

4. Rubahlah satuan-satuan di bawah ini, ditulis dalam bentuk baku. 10
a. 27,5 m3 = ...................................... cm3
b. 0,5.10-4 kg = ...................................... mg
c. 10 m/det = ...................................... km/jam
d. 72 km/jam = ...................................... m/det
e. 2,7 newton = ...................................... dyne
f. 5,8 joule = ...................................... erg
g. 0,2.10-2 g/cm3 = ...................................... kg/m3
h. 3.105 kg/m3 = ...................................... g/cm3
i. 2,5.103 N/m2 = ...................................... dyne/cm2
j. 7,9 dyne/cm3 = ...................................... N/m3

Balai Pendidikan dan Pelatihan Transportasi Jakarta

FISIKA DP- III TEKNIKA

k. 0,7 . 10-8 m = ...................................... mikro
l. 1000 kilo joule = ........................... mikro joule = ........................... Giga Joule
5. Bulatkan dalam dua angka penting.
a. 9,8546
b. 0,000749
c. 6,3336
d. 78,98654

6. Hitunglah dengan penulisan angka penting.
a. 2,731 + 8,65 = .................................
b. 567,4 - 387,67 = ................................
c. 32,6 + 43,76 - 32,456 = ................................
d. 43,54 : 2,3 = ................................
e. 2,731 x 0,52 =................................
f. 21,2 x 2,537 =................................
g. 57800 : 1133 = ................................
h. 4,876 + 435,5467 + 43,5 = ................................
i. 3,4 + 435,5467 + 43,5 =................................
j. 1,32 x 1,235 + 6,77 =................................

==============o0o===============

11

Balai Pendidikan dan Pelatihan Transportasi Jakarta

FISIKA DP- III TEKNIKA

BAB
2

ENERGI, USAHA, DAN DAYA

3.1. Pendahuluan

Tujuan mempelajari usaha dan energi adalah agar kalian dapat membedakan konsep energi,
usaha, dan daya serta mampu mencari hubungan antara usaha dan perubahan energi,
sehingga dapat bermanfaat bagi kehidupan sehari-hari.

12

Balai Pendidikan dan Pelatihan Transportasi Jakarta

FISIKA DP- III TEKNIKA

Matahari sebagai sumber energi utama sangat dibutuhkan bagi segala kehidupan di bumi.
Energi matahari dapat ditangkap secara langsung oleh solar sel. Aliran konveksi udara dapat
menyebabkan angin yang dapat memutarkan kincir angin. Energi putaran kincir dapat
dimanfaatkan untuk memutar mesin-mesin penggilingan atau bahkan turbin pembangkit
listrik. Di Indonesia yang kaya akan gunung api dapat memanfaatkan energi panas bumi
(geotermal) yang melimpah untuk mencukupi kebutuhan energinya .

3.2. Usaha

Perhatikanlah gambar orang yang sedang menarik balok sejaruh d meter! Orang tersebut
dikatakan telah melakukan kerja atau usaha. Namun perhatikan pula orang yang mendorong
dinding tembok dengan sekuat tenaga. Orang yang mendorong dinding tembok dikatakan
tidak melakukan usaha atau kerja. Meskipun orang tersebut mengeluarkan gaya tekan yang
sangat besar, namun karena tidak terdapat perpindahan kedudukan dari tembok, maka
orang tersebut dikatakan tidak melakukan kerja.

Gambar:
Usaha akan bernilai bila ada perpindahan
Kata kerja memiliki berbagai arti dalam bahasa sehari-hari, namun dalam fisika kata kerja
diberi arti yang spesifik untuk mendeskripsikan apa yang dihasilkan gaya ketika gaya itu
bekerja pada suatu benda. Kata ’kerja’ dalam fisika disamakan dengan kata usaha. Kerja

13

Balai Pendidikan dan Pelatihan Transportasi Jakarta

FISIKA DP- III TEKNIKA

atau Usaha secara spesifik dapat juga didefinisikan sebagai hasil kali besar perpindahan
dengan komponen gaya yang sejajar dengan perpindahan.
Jika suatu gaya F menyebabkan perpindahan sejauh s, maka gaya F melakukan usaha
sebesar W, yaitu

F


F cos 

x

s

Persamaan usaha dapat dirumuskan sebagai berikut.
W = F . s
W = usaha (joule)
F = gaya yang sejajar dengan perpindahan (N)
s = perpindahan (m)

Jika suatu benda melakukan perpindahan sejajar bidang horisontal, namun gaya yang
diberikan membentuk sudut  terhadap perpindahan, maka besar usaha yang dikerjakan
pada benda adalah :

W = F . cos  . s

Kerja Mandiri

1. Sebuah benda meluncur di atas papan kasar sejauh 5 m, mendapat perlawanan gesekan
dengan papan sebesar 180 newton. Berapa besarnya usaha dilakukan oleh benda
tersebut.

2. Gaya besarnya 60 newton bekerja pada sebuah gaya. Arah gaya membentuk sudut 30o
dengan bidang horizontal. Jika benda berpindah sejauh 50 m. Berapa besarnya usaha ?

14

Balai Pendidikan dan Pelatihan Transportasi Jakarta

FISIKA DP- III TEKNIKA

Lalu bagaimana menentukan besarnya usaha, jika gaya yang diberikan tidak teratur.
Sebagai misal, saat 5 sekon pertama, gaya yang diberikan pada suatu benda membesar dari
2 N menjadi 8 N, sehingga benda berpindah kedudukan dari 3 m menjadi 12 m. Untuk
menentukan kerja yang dilakukan oleh gaya yang tidak teratur, maka kita gambarkan gaya
yang sejajar dengan perpindahan sebagai fungsi jarak s. Kita bagi jarak menjadi segmen-
segmen kecil s. Untuk setiap segmen, rata-rata gaya ditunjukkan dari garis putus-putus.
Kemudian usaha yang dilakukan merupakan luas persegi panjang dengan lebar s dan
tinggi atau panjang F. Jika kita membagi lagi jarak menjadi lebih banyak segmen, s dapat
lebih kecil dan perkiraan kita mengenai kerja yang dilakukan bisa lebih akurat. Pada limit s
mendekati nol, luas total dari banyak persegi panjang kecil tersebut mendekati luas dibawah
kurva.
Jadi usaha yang dilakukan oleh gaya yang tidak
beraturan pada waktu memindahkan sebuah
benda antara dua titik sama dengan luas daerah
di bawah kurva.

Pada contoh di samping :
W = ½ . alas . tinggi
W = ½ . ( 12 – 3 ) . ( 8 – 2 )
W = 27 joule

Kerja Kelompok
Lakukan diskusi tentang besar usaha yang dilakukan suatu benda, jika lintasan tempuh yang
dilakukan benda berbeda-beda! Buatlah argumen yang dapat menunjukkan alasan-alasan
yang dikemukaan, baik dalam bentuk narasi maupun dalam bentuk diagram dan gambar!

3.3. Energi

Energi merupakan salah satu konsep yang penting dalam sains. Meski energi tidak dapat
diberikan sebagai suatu definisi umum yang sederhana dalam beberapa kata saja, namun
secara tradisional, energi dapat diartikan sebagai suatu kemampuan untuk melakukan usaha
atau kerja. Untuk sementara suatu pengertian kuantitas energi yang setara dengan massa
suatu benda kita abaikan terlebih dahulu, karena pada bab ini, hanya akan dibicarakan
energi dalam cakupan mekanika klasik dalam sistem diskrit.

15

Balai Pendidikan dan Pelatihan Transportasi Jakarta

FISIKA DP- III TEKNIKA

Cobalah kalian sebutkan beberapa jenis energi yang kamu kenal ! Apakah energi-energi
yang kalian kenal bersifat kekal, artinya ia tetap ada namun dapat berubah wujud ?
Jelaskanlah salah satu bentuk energi yang kalian kenali dalam melakukan suatu usaha atau
gerak!
Beberapa energi yang akan dibahas dalam bab ini adalah sebagai berikut.

3.3.1. Energi Potensial

Energi potensial adalah energi yang berkaitan dengan kedudukan suatu benda terhadap
suatu titik acuan. Dengan demikian, titik acuan akan menjadi tolok ukur penentuan
ketinggian suatu benda.
Misalkan sebuah benda bermassa m digantung seperti di bawah ini.

m
g

h

Energi potensial dinyatakan dalam persamaan:
Ep = m . g . h
Ep = energi potensial (joule)
m = massa (joule)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
h = ketinggian terhadap titik acuan (m)

Persamaan energi seperti di atas lebih tepat dikatakan sebagai energi potensial gravitasi. Di
samping energi potensial gravitasi, juga terdapat energi potensial pegas yang mempunyai
persamaan:

16

Balai Pendidikan dan Pelatihan Transportasi Jakarta

FISIKA DP- III TEKNIKA

Ep = ½ . k. x2 atau Ep = ½ . F . x
Ep = energi potensial pegas (joule)
k = konstanta pegas (N/m)
x = pertambahan panjang (m)
F = gaya yang bekerja pada pegas (N)

Gambar:
Mobil mainan memanfaatkan energi
pegas diubah menjadi energi kinetik

Di samping energi potensial pegas, juga dikenal energi potensial gravitasi Newton, yang
berlaku untuk semua benda angkasa di jagad raya, yang dirumuskan:

Ep = – G M .m
r

Ep = energi potensial gravitasi Newton (joule) selalu bernilai negatif. Hal ini
menunjukkan bahwa untuk memindahkan suatu benda dari suatu posisi tertentu ke
posisi lain yang jaraknya lebih jauh dari pusat planet diperlukan sejumlah energi
(joule)

M = massa planet (kg)
m = massa benda (kg)
r = jarak benda ke pusat planet (m)
G = tetapan gravitasi universal = 6,672 x 10-11 N.m2/kg2

17

Balai Pendidikan dan Pelatihan Transportasi Jakarta

FISIKA DP- III TEKNIKA

3.3.2. Energi Kinetik

Energi kinetik adalah energi yang berkaitan dengan gerakan suatu benda. Jadi, setiap benda
yang bergerak, dikatakan memiliki energi kinetik. Meski gerak suatu benda dapat dilihat
sebagai suatu sikap relatif, namun penentuan kerangka acuan dari gerak harus tetap
dilakukan untuk menentukan gerak itu sendiri.
Persamaan energi kinetik adalah :

Ek = ½ m v2
Ek = energi kinetik (joule)
m = massa benda (kg)
v = kecepatan gerak suatu benda (m/s)

Gambar:
Energi kimia dari bahan bakar
diubah menjadi energi kinetik
oleh mobil

3.3.3. Energi Mekanik

Energi mekanik adalah energi total yang dimiliki benda, sehingga energi mekanik dapat
dinyatakan dalam sebuah persamaan:
Em = Ep + Ek
Energi mekanik sebagai energi total dari suatu benda bersifat kekal, tidak dapat
dimusnahkan, namun dapat berubah wujud, sehingga berlakulah hukum kekekalan energi
yang dirumuskan:
Ep1 + Ek1 = Ep2 + Ek2

18

Balai Pendidikan dan Pelatihan Transportasi Jakarta

FISIKA DP- III TEKNIKA

Mengingat suatu kerja atau usaha dapat terjadi manakala adanya sejumlah energi, maka
perlu diketahui, bahwa berbagai bentuk perubahan energi berikut akan menghasilkan
sejumlah usaha, yaitu:

W= F.s
W= m g (h1 – h2)
W= Ep1 – Ep2
W= ½ m v22 – ½ m v12

W = ½ F x

W = ½ k x2

Keterangan :

W = usaha (joule)

F = gaya (N)

m = massa benda (kg)

g = percepatan gravitasi (umumnya 10 m/s2 untuk di bumi, sedang untuk di planet

M

lain dinyatakan dalam persamaan g = G )

r2

h1 = ketinggian awal (m)

h2 = ketinggian akhir (m)

v1 = kecepatan awal (m)

v2 = kecepatan akhir (m)

k = konstanta pegas (N/m)

x = pertambahan panjang (m)

Ep1 = energi potensial awal (joule)

Ep2 = energi potensial akhir (joule)

Dengan mengkombinasi persamaan-persamaan di atas, maka dapat ditentukan berbagai

nilai yang berkaitan dengan energi. Di samping itu perlu pula dicatat tentang percobaan
James Prescott Joule, yang menyatakan kesetaraan kalor – mekanik. Dari percobaannya

Joule menemukan hubungan antara satuan SI joule dan kalori, yaitu :

1 kalori = 4,185 joule atau

1 joule = 0,24 kalor

Tugas Mandiri
Carilah berbagai bentuk energi dan sumber-sumbernya beserta contoh-contohnya.

19

Balai Pendidikan dan Pelatihan Transportasi Jakarta

FISIKA DP- III TEKNIKA

Presentasikan di depan kelas beberapa bentuk energi yang ada di alam semesta.
Kemukakan pula cara memanfaatkan energi tersebut dan uraikan kelebihan serta
kekurangan dari bentuk energi yang kamu presentasikan!

3.4. Kaitan Antara Energi dan Usaha

Teorema usaha-energi apabila dalam sistem hanya berlaku energi kinetik saja dapat
ditentukan sebagai berikut.

W = F.s
W = m a.s

W = ½ m.2as
Karena v22 = v21 + 2as dan 2as = v22 - v21 maka

W = ½ m (v22 - v21)
W = ½ m v22 - ½ m v21

W = Ek

Sedangkan teorema kerja-energi apabila dalam sistem hanya berlaku energi potensial
gravitasi saja dapat ditentukan sebagai berikut.

W = Ep
W = mgh2 - mgh1

Sehingga dapat diberlakukan persamaan umum sebagai berikut;

∑ F . s = Ek = Ep
Untuk berbagai kasus dengan beberapa gaya dapat ditentukan resultan gaya sebagai
berikut.

• Pada bidang datar

vo

fk S

20

Balai Pendidikan dan Pelatihan Transportasi Jakarta

FISIKA DP- III TEKNIKA

- fk . s = ½ m (Vt2 – Vo2) 21

vo F S


fk

F cos  - fk . s = ½ m (Vt2 – Vo2)
• Pada bidang miring

N
vo

w sin  S
w cos 
fk



w

w sin  - fk . s = ½ m (Vt2 – Vo2)

F
vo N  F cos 

S

w sin 

fk



w cos 

w

(F cos  - w sin  - fk) . s = ½ m (Vt2 – Vo2)

Balai Pendidikan dan Pelatihan Transportasi Jakarta

FISIKA DP- III TEKNIKA

Kerja Mandiri

Gaya besarnya 80 newton bekerja pada benda massanya 50 3 kg. Arah gaya membentuk

sudut 30o dengan horizontal. Hitung kecepatan benda setelah berpindah sejauh 10 m.

3.5. Daya

Daya adalah kemampuan untuk mengubah suatu bentuk energi menjadi suatu bentuk energi
lain. Sebagai contoh, jika terdapat sebuah lampu 100 watt yang efisiensinya 100 %, maka
tiap detik lampu tersebut akan mengubah 100 joule energi listrik yang memasuki lampu
menjadi 100 joule energi cahaya. Semakin besar daya suatu alat, maka semakin besar
kemampuan alat itu mengubah suatu bentuk energi menjadi bentuk energi lain.

Kerja Kelompok
Percobaan
Tujuan:
Menunjukkan adanya perubahan suatu bentuk energi menjadi energi lain.
Metode pelaksanaan:
Tempelkan sebuah pegas pada balok yang cukup besar, kemudian di ujung pegas diberi
bola kecil. Semua benda di lantai, maka saat bola kecil ditarik dan kemudian dilepaskan,
selidikilah perubahan energi apa saja yang terjadi dalam percobaan tersebut.
Jika seluruh energi yang masuk diubah menjadi energi dalam bentuk lain, maka dikatakan
efisiensi alat tersebut adalah 100 % dan besar daya dirumuskan:

P =W
t

P = daya (watt)
W = usaha (joule)
t = waktu (s)

Namun mengingat dalam kehidupan sehari-hari sukar ditemukan kondisi ideal, maka

dikenallah konsep efisiensi. Konsep efisiensi yaitu suatu perbandingan antara energi atau

daya yang dihasilkan dibandingkan dengan usaha atau daya masukan. Efisiensi dirumuskan

sebagai berikut.

 = Wout x 100 % atau  = Pout x 100 %
Win Pin

 = efisiensi (%)

22

Balai Pendidikan dan Pelatihan Transportasi Jakarta

FISIKA DP- III TEKNIKA

Wout = usaha yang dihasilkan (joule)
Win = usaha yang dimasukkan atau diperlukan (joule)
Pout = daya yang dihasilkan (watt)
Pin = daya yang dimasukkan atau dibutuhkan (watt)

Kerja Mandiri
Selesaiakan permasalahan berikut ini!
Berilah gambaran singkat tentang ilustrasi berikut ini! Bergantung pada faktor apa sajakah
usaha bangsa Mesir primitif dalam membengun piramid? Berapa daya yang dibutuhkan?
Jelaskan pula efisiensinya!

F

x F

Perhatikan contoh-contoh soal berikut!
Contoh:
1) Sebuah balok bermassa 1 kg di atas lantai licin. Jika gaya mendatar 2 N digunakan untuk

menarik balok, maka tentukan usaha yang dilakukan agar balok berpindah sejauh 3 m!

Penyelesaian:

W = F.s

W = 2.3

W = 6 joule
2) Sebuah balok bermassa 5 kg di atas lantai licin ditarik gaya 4 N membentuk sudut 60°

terhadap bidang horisontal. Jika balok berpindah sejauh 2 m, maka tentukan usaha yang
dilakukan!

Penyelesaian:

W = F . s . cos 

W = 4 . 2 . cos 60°

23

Balai Pendidikan dan Pelatihan Transportasi Jakarta

FISIKA DP- III TEKNIKA

W = 4 joule
3) Sebuah benda diberi gaya dari 3 N hingga 8 N

dalam 5 sekon. Jika benda mengalami
perpindahan dari kedudukan 2 m hingga 10 m,
seperti pada grafik, maka tentukan usaha yang
dilakukan!
Penyelesaian:
Usaha = luas trapesium
Usaha = jumlah garis sejajar x ½ . tinggi
Usaha = ( 3 + 8 ) x ½ . ( 10 – 2 )
Usaha = 44 joule

4) Buah kelapa bermassa 2 kg berada pada ketinggian 8 m. Tentukan energi potensial yang
dimilikibuah kelapa terhadap permukaan bumi!
Penyelesaian:
Ep = m . g . h
Ep = 2 . 10 . 8
Ep = 160 N

5) Sebuah sepeda dan penumpangnya bermassa 100 kg. Jika kecepatan sepeda dan
penumpannya 72 km/jam, tentukan energio kinetik yang dilakukan pemiliki sepeda!
Penyelesaian:
Ek = ½ . m . v2 ( v = 72 km/jam = 72 x 1000 m / 3600s)
Ek = ½ . 100 . 202
Ek = 20.000 joule

6) Sebuah pegas dengan konstanta pegas 200 N/m diberi gaya sehingga meregang sejauh
10 cm. Tentukan energi potensial pegas yang dialami pegas tersebut!
Penyelesaian:
Ep = ½ . k . x2
Ep = ½ . 200 . 0,12
Ep = ½ joule

7) Suatu benda pada permukaan bumi menerima energi gravitasi Newton sebesar 10 joule.
Tentukan energi potensial gravitasi Newton yang dialami benda pada ketinggian satu kali
jari-jari bumi dari permukaan bumi!
Penyelesaian:

24

Balai Pendidikan dan Pelatihan Transportasi Jakarta

FISIKA DP- III TEKNIKA

− G M .m
Ep2 = r22

E p1 − G M .m
r12

E p2 = r12
E p1 r22

E p2 = r12
10 (2r1 ) 2

E p2 = 10 = 2,5 joule
4

8) Buah kelapa 4 kg jatuh dari pohon setinggi 12,5 m. Tentukan kecepatan kelapa saat

menyentuh tanah!

Penyelesaian:

Kelapa jatuh memiliki arti jatuh bebas, sehingga kecepatan awalnya nol. Saat jatuh di

tanah berarti ketinggian tanah adalah nol, jadi:
m.g.h1 + ½ . m v12 = m.g.h2 + ½ . m . v22
jika semua ruas dibagi dengan m maka diperoleh :
g.h1 + ½ .v12 = g.h2 + ½ . v22
10.12,5 + ½ .02 = 10 . 0 + ½ .v22
125 + 0 = 0 + ½ v22

v2 = 250

v2 = 15,8 m/s

9) Sebuah benda jatuh dari ketinggian 4 m, kemudian melewati bidang lengkung
seperempat lingkaran licin dengan jari-jari 2 m. Tentukan kecepatan saat lepas dari
bidang lengkung tersebut!
Penyelesaian :
Bila bidang licin, maka sama saja dengan
gerak jatuh bebas buah kelapa, lintasan
dari gerak benda tidak perlu diperhatikan,
sehingga diperoleh :
m.g.h1 + ½ . m v12 = m.g.h2 + ½ . m . v22
g.h1 + ½ .v12 = g.h2 + ½ . v22
10.6 + ½ .02 = 10 . 0 + ½ .v22

25

Balai Pendidikan dan Pelatihan Transportasi Jakarta

FISIKA DP- III TEKNIKA

60 + 0 = 0 + ½ v22

v2 = 120

v2 = 10,95 m/s
10) Sebuah mobil yang mula-mula diam, dipacu dalam 4 sekon, sehingga mempunyai

kecepatan 108 km/jam. Jika massa mobil 500 kg, tentukan usaha yang dilakukan!
Penyelesaian:
Pada soal ini telah terdapat perubahan kecepatan pada mobil, yang berarti telah terjadi
perubahan energi kinetiknya, sehingga usaha atau kerja yang dilakukan adalah :
W = ½ m v22 – ½ m v12
W = ½ . 500 . 303 – ½ . 500 . 02 ( catatan : 108 km/jam = 30 m/s)
W = 225.000 joule
11) Tentukan usaha untuk mengangkat balok 10 kg dari permukaan tanah ke atas meja
setinggi 1,5 m!
Penyelesaian:
Dalam hal ini telah terjadi perubahan kedudukan benda terhadap suatu titik acuan, yang
berarti telah terdapat perubahan energi potensial gravitasi, sehingga berlaku persamaan:
W = m g (h1 – h2)
W = 10 . 10 . (0 – 1,5)
W = – 150 joule
Tanda (– ) berarti diperlukan sejumlah energi untuk mengangkat balok tersebut.

12) Sebuah air terjun setinggi 100 m, menumpahkan air melalui sebuah pipa dengan luas

penampang 0,5 m2. Jika laju aliran air yang melalui pipa adalah 2 m/s, maka tentukan

energi yang dihasilkan air terjun tiap detik yang dapat digunakan untuk menggerakkan

turbin di dasar air terjun!

Penyelesaian:

Telah terjadi perubahan kedudukan air terjun, dari ketinggian 100 m menuju ke tanah

yang ketinggiannya 0 m, jadi energi yang dihasilkan adalah :
W = m g (h1 – h2)

Untuk menentukan massa air terjun tiap detik adalah:

Q = A.v (Q = debit air melalui pipa , A = luas penampang , v = laju aliran

air)

Q = 0,5 . 2

Q = 1 m3/s

26

Balai Pendidikan dan Pelatihan Transportasi Jakarta

FISIKA DP- III TEKNIKA

V (V = volume, t = waktu, dimana t = 1 detik)

Q=

t

V

1=

1

V = 1 m3

= m ( = massa jenis air = 1000 kg/m3, m = massa air)
V

m

1000 =

1

m = 1000 kg
W = m g (h1 – h2)
W = 1000 . 10 . (100 – 0)

W = 1.000.000 joule

13) Sebuah peluru 20 gram ditembakkan dengan sudut elevasi 30° dan kecepatan awal 40

m/s. Jika gaya gesek dengan udara diabaikan, maka tentukan energi potensial peluru

pada titik tertinggi!

Penyelesaian:

Tinggi maksimum peluru dicapai saat vy = 0 sehingga :
vy = vo sin  – g .t
0 = 40 . sin 30° – 10 . t

t = 2s

Sehingga tinggi maksimum peluru adalah :
y = vo . sin  . t – ½ . g . t2
y = 40 . sin 30° . 2 – ½ . 10 . 22

y = 20 m (y dapat dilambangkan h, yang berarti ketinggian)

Jadi energi potensialnya :

Ep = m . g . h (20 gram = 0,02 kg)

Ep = 0,02 . 10 . 20

Ep = 4 joule

14) Sebuah benda bermassa 0,1 kg jatuh bebas dari ketinggian 2 m ke hamparan pasir. Jika

benda masuk sedalam 2 cm ke dalam pasir kemudian berhenti, maka tentukan besar

gaya rata-rata yang dilakukan pasir pada benda tersebut!

Penyelesaian:

Terjadi perubahan kedudukan, sehingga usaha yang dialami benda:

27

Balai Pendidikan dan Pelatihan Transportasi Jakarta

FISIKA DP- III TEKNIKA

W = m g (h1 – h2)
W = 0,1 . 10 . (2 – 0)

W = 2 joule

W = -F.s

2 = - F . 0,02 ( 2 cm = 0,02 m)

F = - 100 N

tanda (-) berarti gaya yang diberikan berlawanan dengan arah gerak benda!

15) Sebuah mobil bermassa 1 ton dipacu dari kecepatan 36 km/jam menjadi berkecepatan

144 km/jam dalam 4 sekon. Jika efisiensi mobil 80 %, tentukan daya yang dihasilkan

mobil!

Penyelesaian:

Terjadi perubahan kecepatan, maka usaha yang dilakukan adalah:
W = ½ m v22 – ½ m v12 (1 ton = 1000 kg, 144 km/jam = 40 m/s, 36 km/jam = 10
m/s)
W = ½ 1.000 .(40)2 – ½ 1.000 . (10 )2

W = 750.000 joule

W

P=

t

750.000

P=

4

P = 187.500 watt

 = Pout
Pin

80 % = Pout
187.500

Pout = 150.000 watt

3.6. Latihan Soal

Pilihlah jawaban yang paling tepat!

1. Sebuah balok ditarik di atas lantai dengan gaya 25 N mendatar sejauh 8 m. Usaha
yang dilakukan pada balok adalah ... .

28

Balai Pendidikan dan Pelatihan Transportasi Jakarta

FISIKA DP- III TEKNIKA

a. 25 joule d. 200 joule

b. 50 joule e. 250 joule

c. 100 joule

2. Gaya 40 N digunakan untuk menarik sebuah benda pada lantai datar. Jika tali yang

digunakan untuk menarik benda membentuk sudut 45°, sehingga benda berpindah

sejauh 42 m, maka besar usaha yang dilakukan adalah ... .

a. 40 joule d. 210 2 joule

b. 120 joule e. 450 2 joule

c. 160 joule

3. Sebuah mobil mainan mempunyai kedudukan yang ditunjukkan oleh grafik pada

gambar berikut.

Usaha yang dilakukan mobil mainan untuk berpindah dari titik asal ke kedudukan
sejauh 8 meter adalah … .

a. 30 joule d. 46 joule

b. 44 joule e. 98 joule

c. 45 joule

4. Sebuah balok bermassa 3 kg didorong ke atas bidang miring kasar. Jika gaya dorong

24 N ke atas sejajar bidang miring dengan kemiringan 37° dan gaya gesek balok dan

bidang miring 3 N, sehingga balok berpindah sejauh 2 m, maka usaha total pada balok

adalah ... .

a. 6 joule d. 9 joule

b. 7 joule e. 10 joule

c. 8 joule

5. Sebuah bola bemassa 1 kg menggelinding dengan kecepatan tetap 4 m/s, maka

energi kinetik bola adalah ... .

a. 1 joule d. 4 joule

b. 2 joule e. 8 joule

c. 3 joule

6. Energi potensial benda bermassa 6 kg pada ketinggian 5 meter adalah ... .

a. 150 joule d. 450 joule

29

Balai Pendidikan dan Pelatihan Transportasi Jakarta

FISIKA DP- III TEKNIKA

b. 200 joule e. 600 joule

c. 300 joule

7. Usaha untuk memindahkan balok bermassa 0,25 kg dari ketinggian 1 m ke ketinggian

6 m adalah ... .

a. - 12,5 joule d. 8,25 joule

b. - 8,25 joule e. 12,25 joule

c. - 6 joule

8. Usaha untuk menggerakkan sepeda bermassa 100 kg dari keadaan diam menjadi

berkecepatan 18 km/jam adalah ... .

a. 12.500 joule d. 19.500 joule

b. 18.000 joule e. 20.500 joule

c. 18.500 joule

9. Kelereng dilempar ke atas dari permukaan tanah dengan kecepatan 8 m/s. Kecepatan

kelereng saat ketinggiannya 2 m saat bergerak ke atas adalah ... .

a. 36 m/s d. 8 m/s

b. 26 m/s e. 6 m/s

c. 2 m/s

10. Sebuah balok bermassa 400 gram dijatuhkan dari ketinggian 2 m ke permukaan tanah.

Jika di permukaan tanah terdapat pegas dengan konstanta 100 N/m, maka pegas akan

tertekan sebesar ... .

a. 0,1 m d. 0,4 m

b. 0,2 m e. 0,5 m

c. 0,3 m

Jawablah dengan singkat dan jelas!

1. Sebuah balok dengan massa 5 kg ditarik gaya mendatar 6 N. Tentukan usaha untuk
memindahkan balok sejauh 3 m!

2. Jika balok ditarik gaya 7 N, dan gaya gesek yang menghambat gerak balok 2 N,
sehingga balok berpindah 2 m, maka tentukan usaha yang dilakukan!

3. Tentukan usaha untuk memindahkan buku 200 gram yang terletak di permukaan
tanah, agar dapat diletakkan di atas meja setinggi 1,25 m!

4. Buah apel bermassa 100 gram jatuh dari ketinggian 2 m. Tentukan kecepatan buah
apel saat menyentuh tanah!

30

Balai Pendidikan dan Pelatihan Transportasi Jakarta

FISIKA DP- III TEKNIKA

5. Tentukan besar usaha yang diperlukan, jika balok bermassa 10 kg di atas lantai licin
ditarik gaya 20 N membentuk sudut 63° terhadap horisontal, sehingga balok berpindah
sejauh 5 m!

6. Tentukan energi potensial benda bermassa 2,5 kg pada ketinggian 3 m!
7. Tentukan energi kinetik benda 3 kg berkecepatan 18 km/jam !
8. Benda 1 kg jatuh bebas dari ketinggian 6,25 m. Tentukan kecepatan benda saat

mencapai tanah!
9. Pada puncak bidang miring licin dengan kemiringan 37° sebuah balok diam

dilepaskan. Jika panjang bidang miring 2 m, dan massa balok 0,5 kg, tentukan
kecepatan balok di dasar bidang miring!
10. Sebuah mobil dengan rem blong dan berkecepatan 36 km/jam menaiki tanjakan
dengan kemiringan 37°. Berapa besar gaya gesek roda dan jalan tanjakan itu sehingga
mobil berhenti?

3.7. Rangkuman

1. Usaha adalah hasil kali resultan gaya dengan perpindahan, dirumuskan sebagai berikut:

W = F cos α  s

2. Energi kinetik adalah energi yang dimiliki benda bergerak, dirumuskan sebagai berikut:

Ek = 1 mv2
2

3. Energi potensial adalah energi yang dimiliki benda karena posisinya, dirumuskan

sebagai berikut:

Ep = m g  h

4. Energi mekanik adalah jumlah energi potensial dan energi mekanik, dirumuskan

sebagai berikut:

Em = Ep + Ek

5. Usaha pada arah mendatar sama dengan perubahan energi kinetik

W = ΔEk

6. Usaha pada arah vertikal sama dengan perubahan energi potensial

W = ΔEp

7. Hukum Kekekalan Energi Mekanik

31

Balai Pendidikan dan Pelatihan Transportasi Jakarta

FISIKA DP- III TEKNIKA

Ek1 + Ep1 = Ek2 + Ep2

8. Daya adalah energi tiap satuan waktu
P = W/t

3.8. Glosarium

• Daya = energi tiap satuan waktu
• Energi = kemampuan untuk melakukan usaha
• Energi kinetik = energi yang dimiliki benda karena kecepatannya.
• Energi mekanik = energi total yang dimiliki benda.
• Energi potensial = energi yang dimiliki benda karena kedudukannya.
• Energi potensial gravitasi = energi yang dimiliki benda karena ketinggian dari pusat

bumi.
• Energi potensial pegas = energi yang dimiliki oleh pegas
• Gaya = tarikan atau dorongan oleh sumber gaya pada suatu benda.
• Efisiensi = prosentase perbandingan antara nilai keluaran dengan nilai masukan.
• Perubahan energi = energi hanya dapat berubah bentuk, tidak bisa hilang dan tidak

dapat diciptakan.
• Usaha = hasil kali antara gaya dan perpindahan.

32

Balai Pendidikan dan Pelatihan Transportasi Jakarta

FISIKA DP- III TEKNIKA

GERAK LURUS BAB
3

3.9. Pendahuluan

Suatu benda melakukan gerak, bila benda tersebut kedudukannya (jaraknya)
berubah setiap saat terhadap titik asalnya ( titik acuan ). Sebuah benda dikatakan
bergerak lurus, jika lintasannya berbentuk garis lurus.

Contoh : - gerak jatuh bebas
- gerak mobil di jalan.

Gerak lurus yang kita bahas ada dua macam yaitu :

a) Gerak lurus beraturan (disingkat GLB)
b) Gerak lurus berubah beraturan (disingkat GLBB)

Definisi yang perlu dipahami :
✓ KINEMATIKA ialah ilmu yang mempelajari gerak tanpa mengindahkan

penyebabnya.
✓ DINAMIKA ialah ilmu yang mempelajari gerak dan gaya-gaya penyebabnya.

3.10.Jarak Dan Perpindahan Pada Garis Lurus.
✓ JARAK merupakan panjang lintasan yang ditempuh oleh suatu materi (zat)
✓ PERPINDAHAN ialah perubahan posisi suatu benda yang dihitung dari posisi

awal (acuan)benda tersebut dan tergantung pada arah geraknya.
a. Perpindahan POSITIF jika arah gerak ke KANAN
b. Perpindahan NEGATIF jika arah gerak ke KIRI
contoh:

* Perpindahan dari x1 ke x2 = x2 - x1 = 7 - 2 = 5 ( positif ) 33

Balai Pendidikan dan Pelatihan Transportasi Jakarta

FISIKA DP- III TEKNIKA

* Perpindahan dari x1 ke X3 = x3 - x1 = -2 - ( +2 ) = -4 ( negatif )

3.11.Gerak Lurus Beraturan ( GLB )

A. Lihat bahan diskusi dan animasi di WWW.stevanus_fisika.homestead.com
Gerak lurus beraturan ialah gerak dengan lintasan serta kecepatannya selalu tetap.
KECEPATAN ( v ) ialah besaran vektor yang besarnya sesuai dengan perubahan
lintasan tiap satuan waktu.
KELAJUAN ialah besaran skalar yang besarnya sesuai dengan perubahan lintasan
tiap satuan waktu.
Pada Gerak Lurus Beraturan ( GLB ) berlaku rumus : x = v . t
dimana : x = jarak yang ditempuh ( perubahan lintasan )

v = kecepatan
t = waktu

Grafik Gerak Lurus Beraturan ( GLB )
a. Grafik v terhadap t

Kita lihat grafik di samping : dari rumus x = v . t, maka :
t = 1 det, x = 20 m
t = 2 det, x = 40 m
t = 3 det, x = 60 m
t = 4 det, x = 80 m
Kesimpulan : Pada grafik v terhadap t, maka besarnya perubahan lingkaran
benda

( jarak ) merupakan luas bidang yang diarsir.
b. Grafik x terhadap t.

34

Balai Pendidikan dan Pelatihan Transportasi Jakarta

FISIKA DP- III TEKNIKA

Kelajuan rata-rata dirumuskan : v=x
t

Kesimpulan : Pada Gerak Lurus beraturan kelajuan rat-rata selalu tetap dalam

selang waktu sembarang.

3.12.Gerak Lurus Berubah Beraturan ( GLBB )

B. Lihat bahan diskusi dan animasi di WWW.Stevanus_fisika.homestead.com

Hal-hal yang perlu dipahami dalam GLBB :

1. Perubahan kecepatannya selalu tetap

2. Perubahan kecepatannya tiap satuan waktu disebut : PERCEPATAN. ( notasi = a)

3. Ada dua macam perubahan kecepatan :

a. Percepatan : positif bila a > 0

b. Percepatan : negatif bila a < 0

4. Percepatan maupun perlambatan selalu tetap.

a = v
t

Bila kelajuan awal = vo dan kelajuan setelah selang waktu t = vt, maka :

a = vt − vo
t

at = vt -vo

vt = vo + at

Oleh karena perubahan kecepatan ada 2 macam ( lihat ad 3 ) , maka GLBB juga

dibedakan menjadi dua macam yaitu :

GLBB dengan a > 0 dan GLBB < 0 , bila percepatan searah dengan kecepatan

benda maka pada benda mengalami percepatan, jika percepatan berlawanan arah

dengan kecepatan maka pada benda mengalami perlambatan. 35

Balai Pendidikan dan Pelatihan Transportasi Jakarta

FISIKA DP- III TEKNIKA

Grafik v terhadap t dalam GLBB.

a>0 a>0 a<0
vo  0
vo=0 vo  0 vt = vo + at

vt = vo + at vt = vo + at

vt = at

GRAFIKNYA BERUPA “GARIS LURUS”

JARAK YANG DITEMPUH = LUAS GRAFIK V TERHADAP T.

x = Luas trapesium

= ( vo + vt ) . 1 t
2

= ( vo + vo + at ) . 1 t
2

= ( 2vo + at ) . 1 t
2

x = vot + 1 at2
2

Grafik x terhadap t dalam GLBB

a > 0; x = vot + 1 at2 a < 0; x = vot + 1 at2
2 2

GRAFIKNYA BERUPA ‘PARABOLA”

36

Balai Pendidikan dan Pelatihan Transportasi Jakarta

FISIKA DP- III TEKNIKA

3.13.Gerak Vertikal Pengaruh Grafitasi Bumi.

3.13.1. Gerak jatuh bebas.

Gerak jatuh bebas ini merupakan gerak lurus berubah beraturan tanpa kecepatan
awal
( vo ), dimana percepatannya disebabkan karena gaya tarik bumi dan disebut
percepatan grafitasi bumi ( g ).
Misal : Suatu benda dijatuhkan dari suatu ketinggian tertentu, maka :

Rumus GLBB : vt = g . t

y= 1 g t2
2

3.13.2. Gerak benda dilempar ke bawah.

Merupakan GLBB dipercepat dengan kecepatan awal vo.

Rumus GLBB : vt = vo + gt

y = vot + 1
2

gt2

3.13.3. Gerak benda dilempar ke atas.

Merupakan GLBB diperlambat dengan kecepatan awal vo.

Rumus GLBB : vt = vo - gt

y = vot - 1
2

gt2

y = jarak yang ditempuh setelah t detik.
Syarat - syarat gerak vertikal ke atas yaitu :
a. Benda mencapai ketinggian maksimum jika vt = 0
b. Benda sampai di tanah jika y = 0

37

Balai Pendidikan dan Pelatihan Transportasi Jakarta

FISIKA DP- III TEKNIKA

3.14.LATIHAN SOAL
1. Terangkanlah arti grafik-grafik di bawah ini. dan tulis persamaan geraknya.

2. Dalam waktu 4 1 jam, sebuah kendaraan dapat menempuh jarak sejauh 270 km.
2

a. Berapa kecepatan rata-rata kendaraan ?

b. Dengan kecepatan rata-rata tersebut, berapa jarak ditempuh selama 7 jam.

c. Dengan kecepatan rata-rata tersebut, berapa waktu diperlukan untuk menempuh

jarak sejauh 300 km.

3. Sebuah perahu berlayar dari A ke B dengan kecepatan 10 km/jam dan kembali

dari B ke A dengan kecepatan 16 km/jam.

Hitung : a. Kecepatan rata-rata perahu

b. Kecepatan arus sungai.

4. Sebuah kendaraan bergerak dengan kecepatan 80 km/jam selama v t yang

pertama dan kecepatan 40 km/jam selama 1 t yang lain.
2

Hitunglah kecepatan rata-rata kendaraan tersebut.

5. Sebuah kendaraan bergerak dengan kecepatan 80 km/jam dalam menempuh

jarak 1 s yang pertama dan dengan kecepatan 40 km/jam dalam menempuh jarak
2

1 s yang lain. Hitunglah kecepatan rata-rata kendaraan tersebut.
2

38

Balai Pendidikan dan Pelatihan Transportasi Jakarta

FISIKA DP- III TEKNIKA

GAYA GESEK DALAM DINAMIKA BAB
4

4.1. Pendahuluan

Pernahkah kalian melihat orang bermain ski? Mengapa
pemain ski dapat meluncur dengan bebas? Coba
bandingkan dengan orang yang mendorong sebuah kotak
di atas lantai kasar! Apakah gerakan kotak tersebut
selancar orang yang melakukan gerakan di atas lantai es?

Perbedaan kecepatan gerak dari kedua benda tersebut
dikarenakan adanya sebuah gaya yang mempengaruhinya.
Gaya yang mempengaruhi gerakan benda adalah gaya gesek. Gaya gesek sebagai faktor
yang mempengaruhi gerakan benda dipelajari dalam dinamika.

Dinamika sebagai bagian dalam fisika adalah salah satu cabang yang memperhatikan gaya
penyebab dari suatu gerakan benda. Sebagai misal, jika kalian mendorong sebuah peti di
atas lantai yang licin dibandingkan dengan mendorong peti tersebut di atas lantai kasar,
tentu akan terasa mudah dilakukan di atas lantai licin. Mengapa demikian?

Pernahkah kalian terpeleset? Mengapa lantai yang licin memungkinkan kalian terpeleset?
Mengapa seorang pemain ski dapat bergerak dengan leluasa di atas lantai es ssdengan
sepatu khusus? Apa yang akan terjadi pada pemain ski jika sepatu yang digunakan adalah
sepatu boat biasa? Mengapa para pembalap perlu mengganti ban jika lintasan balap
berubah dari kondisi kering ke kondisi basah? Mengapa tank mempunyai roda yang khusus
agar dapat berjalan di atas lumpur yang licin?

4.2. Gaya Gesek Statis dan Gaya Gesek Kinetis

Secara umum, gaya gesek suatu benda dapat digolongkan dalam dua jenis, yaitu gaya
gesek statis dan gaya gesek kinetis. Gaya gesek statis terjadi saat benda dalam keadaan
diam atau tepat akan bergerak. Sedang gaya gesek kinetik terjadi saat benda dalam
keadaan bergerak.
Gaya gesek merupakan gaya sentuh, artinya gaya ini muncul jika permukaan dua zat
bersentuhan secara fisik, di mana gaya gesek tersebut sejajar dengan arah gerak benda dan

39

Balai Pendidikan dan Pelatihan Transportasi Jakarta

FISIKA DP- III TEKNIKA

berlawanan dengan arah gerak benda. Untuk menentukan gaya gesek suatu benda
perhatikan beberapa langkah sebagai berikut!
1. Analisislah komponen-komponen gaya yang bekerja pada benda dengan

menggambarkan uraian gaya pada benda tersebut. Peruraian gaya-gaya ini akan
membuat kita lebih mudah memahami permasalahan.
2. Tentukan besar gaya gesek statis maksimun dengan persamaan:

fsmak = s . N
dimana :
fsmak = gaya gesek statis maksimum (N)
s = koefisien gesek statis. Nilai koefisien ini selalu lebih besar dibanding

nilai koefisien gesek kinetis (tanpa satuan)
N = gaya normal yang bekerja pada benda (N)
3. Tentukan besar gaya yang bekerja pada benda yang memungkinkan menyebabkan
benda bergerak. Kemudian bandingkan dengan gesar gaya gesek statis maksimum.
a. Jika gaya penggerak lebih besar dari gaya gesek statis maksimum, maka benda

bergerak. Gaya gesek yang bekerja adalah gaya gesek kinetis, dengan
demikian:

fk = k . N
dimana :
fk = gaya gesek kinetis (N)
k = koefisien gesek kinetis (tanpa satuan)
N = gaya normal yang bekerja pada benda (N)
b. Jika gaya penggerak sama dengan gaya gesek statis maksimum maka benda
dikatakan tepat akan bergerak. Artinya masih tetap belum bergerak, sehingga
gaya gesek yang bekerja pada benda sama dengan gaya gesek statis
maksimumnya.
c. Jika gaya penggeraknya lebih kecil dari gaya gesek statis maksimumnya maka
benda dikatakan belum bergerak. Gaya gesek yang bekerja pada benda sebesar
gaya penggerak yang bekerja pada benda.

4.3. Gaya Gesek pada Bidang Datar

Agar dapat memahami bekerjanya sebuah gaya gesek pada bidang datar perhatikan analisis
beberapa contoh soal berikut ini:

Contoh 1 : 40
Balai Pendidikan dan Pelatihan Transportasi Jakarta

FISIKA DP- III TEKNIKA

Sebuah buku bermassa 200 gram berada di atas meja yang memiliki koefisien gesek statik
dan kinetik dengan buku sebesar 0,2 dan 0,1. Jika buku didorong dengan gaya 4 N sejajar
meja, maka tentukan besar gaya gesek buku pada meja ? (g = 10 m/s2)
Penyelesaian:
Langkah 1:
Uraikan atau gambarkan gaya-gaya yang bekerja pada buku di atas meja.

Langkah 2:
Tentukan gaya gesek statis maksimumnya:
fsmak = s . N
fsmak = s . w
fsmak = s . m.g
fsmak = 0,2 . 0,2.10
fsmak = 0,4 N
Langkah 3 :
Bandingkan gaya penggeraknya (F = 4 N) dengan gaya gesek statis maksimumnya.
Ternyata gaya penggeraknya lebih besar dibanding dengan gaya gesek statis
maksimumnya, maka gaya gesek yang bekerja pada benda adalah gaya gesek kinetis.
fk = k . N
fk = k . w
fk = k . m.g
fk = 0,1 . 0,2.10
fk = 0,2 N
Jadi gaya geseknya f = 0,2 N

Contoh 2 :

Suatu hari Togar memindahkan sebuah balok bermassa 10 kg. Balok tersebut berada di atas

lantai dengan koefisien gesek statis 0,3 dan koefisien gesek kinetik 0,2 terhadap balok. Jika

balok ditarik dengan gaya 5 N sejajar lantai, tentukan besar gaya gesek yang bekerja pada

balok!

Penyelesaian :

41

Balai Pendidikan dan Pelatihan Transportasi Jakarta

FISIKA DP- III TEKNIKA

Langkah 1 :
Uraikan atau gambarkan gaya-gaya yang bekerja pada balok.

Langkah 2 :
Tentukan gaya gesek statis maksimumnya :
fsmak = s . N
fsmak = s . w
fsmak = s . m.g
fsmak = 0,3 . 10.10
fsmak = 30 N
Langkah 3 :
Bandingkan gaya penggeraknya (F = 5 N) dengan gaya gesek statis maksimumnya.
Ternyata gaya penggeraknya lebih kecil dibanding dengan gaya gesek statis maksimumnya,
maka gaya gesek yang bekerja pada benda adalah gaya yang diberikan pada balok. Jadi
gaya geseknya f = F = 5 N

Contoh 3 :

Didi menarik balok di atas lantai kasar dengan gaya 10 N. Jika gaya tarik yang dilakukan Didi
membentuk sudut 60° terhadap lantai, dan massa balok 8 kg, tentukan besar koefisien
gesek statisnya saat balok dalam keadaan tepat akan bergerak!
Penyelesaian :
Langkah 1 :
Uraikan atau gambarkan gaya-gaya yang
bekerja pada balok yang ditarik Didi.

Langkah 2 : 42
Balai Pendidikan dan Pelatihan Transportasi Jakarta

FISIKA DP- III TEKNIKA

Saat tepat akan bergerak, maka gaya penggeraknya (F cos ) sama dengan gaya gesek
statis maksimumnya.

F cos  = f smak
F cos  =  s N dimana N + F sin 60° = w karena Fy = 0
F cos  =  s (w – F sin 60°)
10 cos 60° =  s (8 . 10 – 10 (0,866))
5 =  s 71,33
 s = 0,07

Contoh 4 :

Saat Hafidz menghapus papan tulis, ia menekan penghapus ke papan tulis dengan gaya 8
N. Jika berat penghapus 0,8 N dan koefisien gesek kinetis penghapus dan papan tulis 0,4,
maka tentukan gaya yang harus diberikan lagi oleh Hafidz kepada penghapus agar saat
menghapus ke arah bawah kecepatan penghapus adalah tetap!
Penyelesaian :
Langkah 1 :
Uraikan gaya-gaya yang bekerja pada
penghapus di papan tulis.

Keterangan : 43
A = gaya tekan pada penghapus ke

papan tulis (N)
N = gaya normal (N)
w = gaya berat penghapus (N)
B = gaya dorong ke penghapus

ke arah bawah (N)

Balai Pendidikan dan Pelatihan Transportasi Jakarta

FISIKA DP- III TEKNIKA

f = gaya gesek dalam soal ini adalah gaya gesek kinetis (N)
Langkah 2 :
Pada sumbu x, penghapus tidak mengalami pergerakan, artinya kedudukannya tetap.
Penghapus tidak masuk pada papan tulis, juga tidak meninggalkan papan tulis, sehingga
resultan pada sumbu x atau sumbu mendatar adalah nol
 Fx = 0
A–N=0
A=N
8 newton = N
N = 8 newton
Langkah 2 :
Pada sumbu y, penghapus bergerak ke bawah dengan kecepatan tetap. Suatu benda yang
memiliki kecepatan tetap berarti tidak meliliki perubahan kecepatan, sehingga nilai
percepatannya adalah nol, sehingga pada sumbu y berlaku persamaan :
 Fy = 0
fk – w – B = 0
k. N – w – B = 0
0,4 . 8 – 0,8 – B = 0
B = 2,4 N

Contoh 5 :

Sebuah balok bermassa 400 gram berada di atas lantai datar dengan koefisien gesek statis
dan kinetis 0,2 dan 0,1. Jika balok yang mula-mula diam diberi gaya mendatar sebesar 4 N
selama 5 sekon, tentukan percepatan yang dialami balok!
Penyelesaian:
Langkah 1:
Uraikan komponen gaya yang bekerja:

Langkah 2 : 44
Tentukan besar gaya gesek statis
maksimumnya :
fsmak = s . N
fsmak = s . m . g

Balai Pendidikan dan Pelatihan Transportasi Jakarta

FISIKA DP- III TEKNIKA

fsmak = 0,2 . 0,4 . 10
fsmak = 0,8 N
Langkah 3 :
Bandingkan gaya penggerak F = 4 N dengan fsmak. Ternyata F lebih besar dibandingkan
dengan fsmak, sehingga benda bergerak, dan besar gaya geseknya adalah gaya gesek
kinetis.
f = k . N
f = k . m . g
f = 0,1 . 0,4 . 10
f = 0,4 N
Langkah 4 :
Masukkan dalam persamaan hukum Newton yang ke II
F=m.a
F–f=m.a
4 – 0,4 = 0,4 . a
3,6 = 0,4 . a
a = 9 m/s2
Jadi percepatannya sebesar 9 m/s2.

Contoh 6:

Sebuah mobil mainan yang mula-mula diam memiliki massa 500 gram, berjalan di atas lantai
yang mempunyai koefisien gesek kinetis 0,2 dan koefisien gesek statis 0,4. Jika mesin mobil
menghasilkan gaya dorong sebesar 10 N dalam 2 sekon, maka tentukan jarak yang
ditempuh mobil mainan itu selama gayanya bekerja!
Penyelesaian:
Langkah 1:
Uraikan komponen gayanya:

Gaya normal merupakan resultan dari gaya normal yang bekerja pada masing-masing roda.
Begitu juga gaya gesek merupakan resultan dari gaya gesek yang bekerja pada roda.

45

Balai Pendidikan dan Pelatihan Transportasi Jakarta

FISIKA DP- III TEKNIKA

Langkah 2 :
Tentukan gaya gesek statis maksimumnya :
fsmak = s . N
fsmak = s . m . g
fsmak = 0,4 . 0,5 . 10
fsmak = 2 N
Langkah 3:
Bandingkan gaya penggerak F = 10 N dengan fsmak. Ternyata F lebih besar dibandingkan
dengan fsmak, sehingga benda bergerak, dan besar gaya geseknya adalah gaya gesek
kinetis.
f = k . N
f = k . m . g
f = 0,2 . 0,5 . 10
f=1N
Langkah 4:
Masukkan dalam persamaan hukum Newton yang ke II
F=m.a
F–f=m.a
10 – 1 = 0,5 . a
9 = 0,5 . a
a = 18 m/s2
Langkah 5:
Masukkan dalam persamaan :
St = vo . t + ½ . a. t2
St = 0 . 2 + ½ . 18. 22 (mula-mula diam berarti vo = 0)
St = 36 m.

Contoh 7:

Fitri mendorong balok yang mula-mula diam di atas lantai dengan koefisien gesek statis dan
kinetis 0,3 dan 0,1. Jika massa balok 4 kg dan gaya mendatar yang diberikan 20 N selama 5
s, maka tentukan kecepatan akhir dari balok!

46

Balai Pendidikan dan Pelatihan Transportasi Jakarta

FISIKA DP- III TEKNIKA

Penyelesaian:
Langkah 1:
Uraikan gaya-gaya yang bekerja pada balok.

Langkah 2:
Bandingkan gaya penggerak dengan gaya gesek statis maksimumnya.
fsmak = s . N
fsmak = s . m . g
fsmak = 0,3 . 4 . 10
fsmak = 12 N
Langkah 3:
Bandingkan gaya penggerak F = 20 N dengan fsmak. Ternyata F lebih besar dibandingkan
dengan fsmak, sehingga benda bergerak, dan besar gaya geseknya adalah gaya gesek
kinetis.
f = k . N
f = k . m . g
f = 0,1 . 4 . 10
f=4N
Langkah 4:
Masukkan dalam persamaan hukum Newton yang ke II
F=m.a
F–f=m.a
20 – 4 = 4 . a
16 = 4 . a
a = 4 m/s2
Langkah 5:
Masukkan dalam persamaan :

47

Balai Pendidikan dan Pelatihan Transportasi Jakarta

FISIKA DP- III TEKNIKA

Vt = Vo + a . t
Vt = 0 + 4 . 5
Vt = 20 m/s

Contoh 8:

Dua balok A dan B bertumpukan di atas lantai seperti gambar. Massa balok A yang berada
di bawah adalah 3 kg dan massa balok B yang di atas adalah 2 kg. Koefisien gesek statis
dan kinetis antara balok A dan B adalah 0,3 dan 0,2, sedang koefisien gesek statis dan
kinetis antara balok A dan lantai adalah 0,2 dan 0,1. Tentukan percepatan maksimum sistem
agar balok B tidak tergelincir dari balok A yang ditarik gaya F!
Penyelesaian :
Langkah 1 :
Uraikan komponen-komponen gaya yang bekerja pada sistem.
Keterangan :
Nba = gaya normal pada balok b terhadap balok a

Nab = gaya normal pada balok a terhadap b 48
Na lantai= gaya normal pada balok a terhadap lantai
wb = berat benda b
wa = berat benda a
fba = gaya gesek benda b terhadap a
fab = gaya gesek benda a terhadap b
fa = gaya gesek benda a terhadap lantai
F = gaya tarik pada sistem di benda A
Jika diuraikan, gaya yang bekerja pada tiap-tiap balok adalah:

Balai Pendidikan dan Pelatihan Transportasi Jakarta

FISIKA DP- III TEKNIKA
Pada balok A
Pada balok B

Langkah 2:
Pada benda B (balok atas), benda tidak bergerak vertikal, sehingga resultan pada sumbu y
bernilai nol. Dengan demikian akan diperoleh :
 Fy = 0
Nba – wb = 0
Nba = wb
Nba = mb . g
Nba = 2 . 10 = 20 N dimana besar nilai Nba sama dengan Nab, hanya arah berlawanan
Langkah 3:
Pada benda A, benda juga tidak bergerak secara vertikal. Resultan gaya vertikal yang
bekerja pada benda A bernilai nol, sehingga diperoleh:
 Fy = 0
N a lantai – Nab – wa = 0
N a lantai – Nba – ma . g = 0
N a lantai – 20 – (3 . 10) = 0
N a lantai – 20 – 30 = 0
N a lantai = 50 N

Langkah 4:
Sistem tersebut melibatkan benda A dan B dengan arah gerak benda ke kanan. Gaya-gaya
mendatar (sumbu x) yang diperhatikan adalah gaya yang sejajar dengan gerakan benda,
sehingga diperoleh:
 Fx = m . a
F + fba – fab – f a lantai = (ma + mb) . a
(fba dan fab merupakan pasangan gaya aksi reaksi yang memiliki besar sama, namun arah
berlawanan dan bekerja pada dua benda, yaitu fba pada balok B, dan fab pada balok A,
sehingga keduanya dapat saling meniadakan)

49

Balai Pendidikan dan Pelatihan Transportasi Jakarta

FISIKA DP- III TEKNIKA

F – f a lantai = (ma + mb) . a
karena persoalan dalam hal ini adalah percepatan maksimum sistem maka sistem

diasumsikan dalam keadaan bergerak. Gaya gesek balok pada lantai adalah gaya gesek

kinetis.

F - k . N a lantai = (ma + mb) . a (Na lantai diperoleh dari langkah 3)
F – 0,1 . 50 = (3 + 2) . a
F–5=5a

sehingga a = (F − 5) (persamaan 1)
5

Langkah 5:

Besar percepatan sistem ini berlaku untuk benda A dan benda B, sehingga jika persamaan

(1) diberlakukan pada balok B, maka besar resultan gaya di balok B pada arah mendatar

dapat dinyatakan:

 Fx = m . a
fba = mb . a
nilai gaya gesek pada balok B (fba), merupakan nilai gaya gesek statis maksimum, agar
diperoleh percepatan maksimum dalam sistem, dan balok B tetap tidak bergerak terhadap

balok A :

fba = fsmak

fsmak = mb . a persamaan (1) kemudian di substitusikan dalam persamaan ini

s . Nba = mb . (F − 5) 
 5 

s . wb = mb . (F − 5) 
 5 

s . mb .g = mb . (F − 5) 
 5 

s . g = (F − 5) 
 5 

0,3 . 10 = (F − 5) 
 5 

15 = F – 5

F = 20 N

50

Balai Pendidikan dan Pelatihan Transportasi Jakarta