เล่ม 2 ความเร่งและผลของแรงลัพธ์ที่กระทำต่อวัตถุ

ก

คำนำ

ชุดกิจกรรมการเรียนรู้วิทยาศาสตร์ เร่ือง แรงและการเคล่ือนที่ รายวิชาวิทยาศาสตร์ 5
ว23101 สำหรบั นักเรียนชั้นมธั ยมศึกษาปที ี่ 3 จัดทำขน้ึ ตามมาตรฐานการเรยี นรกู้ ล่มุ สาระการเรยี นรู้
วิทยาศาสตร์ โดยมเี นอ้ื หาและกจิ กรรมการเรยี นรู้ท่หี ลากหลาย สอดคลอ้ งตามหลกั สูตรการศกึ ษา
ขั้นพ้ืนฐานพุทธศักราช 2551 ท่ีเน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ โดยใช้กิจกรรมนำทักษะกระบวนการ
ทางวิทยาศาสตร์ ทักษะในการอ่าน คิด วิเคราะห์ การคำนวณ และการเช่ือมโยงความสัมพันธ์
ผ่านการทำงานร่วมกันเป็นกลุ่ม เป็นคู่ และรายบุคคล เพ่ือพัฒนาผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนของ
นักเรียนและพัฒนานักเรียนให้มีทักษะในด้านต่าง ๆ ทำงานร่วมกับผู้อื่นได้ดีข้ึน สามารถสร้าง
องค์ความรไู้ ดด้ ว้ ยตนเอง และนำไปส่กู ารมพี ฒั นาการด้านจิตวทิ ยาศาสตร์

ชุดกิจกรรมการเรียนรู้วิทยาศาสตร์ เร่ือง แรงและการเคลื่อนท่ี รายวิชาวิทยาศาสตร์ 5
ว23101 สำหรบั นักเรยี นชนั้ มัธยมศกึ ษาปีที่ 3 ประกอบดว้ ยชุดกิจกรรมจำนวน 6 ชุด ดงั น้ี

ชุดท่ี 1 การเคลื่อนทขี่ องวัตถุ
ชดุ ที่ 2 ความเร่งและผลของแรงลัพธ์ท่ีกระทำตอ่ วตั ถุ
ชดุ ท่ี 3 แรงกริ ยิ าและแรงปฏกิ ิรยิ า
ชดุ ที่ 4 แรงพยุงของของเหลว
ชดุ ที่ 5 แรงเสียดทาน
ชดุ ท่ี 6 โมเมนตข์ องแรง

สำหรับชุดกจิ กรรมการเรยี นรู้วิทยาศาสตรช์ ดุ นเ้ี ปน็ ชุดท่ี 2 ความเร่งและผลของแรงลัพธ์
ท่ีกระทำต่อวตั ถุ มเี น้ือหาเกย่ี วกับ แรงลพั ธใ์ นชวี ติ ประจำวันและการคำนวณแรงลพั ธ์ การทดลอง
ความเร็วในการตกของวตั ถุ และการคำนวณความเรว็ และความเรง่ ในชีวิตประจำวัน ซึ่งจดั เรยี ง
ลำดับเนื้อหาจากงา่ ยไปยาก ครอบคลุมตัวช้วี ดั คำอธิบายเป็นคำงา่ ย ๆ ตรงไปตรงมา ไมซ่ ับซอ้ น
เข้าใจงา่ ย เมือ่ ทำกิจกรรมจบแล้วทราบผลได้ในทันที ไม่ต้องคอย ไมน่ ่าเบ่ือ มีภาพประกอบชัดเจน
สีสันสดใส จัดไว้อยา่ งประณีตสวยงาม นา่ สนใจ และนา่ ติดตาม

ผู้จัดทำหวังเป็นอย่างยิ่งว่า ชุดกิจกรรมการเรียนรู้วิทยาศาสตร์ชุดนี้ จะเป็นประโยชน์
อย่างยิ่งแก่ผู้เรียน ครูผู้สอนและผู้ท่ีสนใจ เพ่ือนำไปใช้ในการพัฒนาเยาวชนไทยให้เป็นบุคคล
แห่งการเรียนรู้และมคี วามสุขในการดำรงชวี ติ ในอนาคต

นายทศพล สุวรรณราช

ข

สารบัญ หนา้

คำนำ ก
สารบญั ข
คำช้ีแจงในการใช้ชุดกิจกรรมสำหรบั นักเรียน 1
สาระ มาตรฐาน ตวั ชว้ี ัด และจุดประสงค์การเรียนรู้
ลำดบั ขัน้ การเรียนโดยใช้ชดุ กจิ กรรมการเรยี นรู้วิทยาศาสตร์ 2
รายละเอียดกจิ กรรมและเวลาท่ใี ช้ 4
เกณฑก์ ารวดั และประเมนิ ผลกิจกรรม 5
แบบทดสอบกอ่ นเรียน
กจิ กรรมท่ี 2.1 การศกึ ษา เรอ่ื ง แรงลัพธ์ในชวี ิตประจำวันและการคำนวณแรงลัพธ์ 6
7
ใบความรู้ เรอื่ ง แรงลพั ธใ์ นชีวติ ประจำวนั และการคำนวณแรงลพั ธ์ 11
แบบบนั ทึกผลกจิ กรรมท่ี 2.1
แบบฝกึ ทกั ษะทา้ ยกิจกรรมที่ 2.1 12
กจิ กรรมที่ 2.2 การทดลอง เรอื่ ง ความเรว็ ในการตกของวัตถุ 17
ใบกจิ กรรมการทดลอง เร่อื ง ความเร็วในการตกของวัตถุ 20
แบบบันทึกผลกจิ กรรมท่ี 2.2
แบบฝกึ ทักษะท้ายกจิ กรรมท่ี 2.2 22
กิจกรรมท่ี 2.3 การคำนวณ เร่อื ง ความเรว็ และความเร่งในชีวติ ประจำวัน 24
ใบความรู้ เร่ือง การคำนวณความเรว็ และความเรง่ ในชีวิตประจำวัน 40
แบบบนั ทึกผลกจิ กรรมที่ 2.3
แบบฝกึ ทักษะทา้ ยกิจกรรมท่ี 2.3 42
ใบกิจกรรมการจดั การเรยี นร้แู บบสะเตม็ ศกึ ษา 49
แบบรายงานผลการทำกจิ กรรมสะเตม็ ศึกษา 50
แบบทดสอบหลงั เรยี น
บรรณานุกรม 57
ภาคผนวก 60
เฉลยแบบทดสอบกอ่ นเรียน 64
เฉลยแบบบนั ทกึ ผลกจิ กรรมที่ 2.1
เฉลยแบบฝกึ ทกั ษะทา้ ยกจิ กรรมท่ี 2.1 65
เฉลยแบบบันทกึ ผลกจิ กรรมท่ี 2.2 69
เฉลยแบบฝกึ ทกั ษะทา้ ยกิจกรรมท่ี 2.2 73
เฉลยแบบบนั ทึกผลกจิ กรรมท่ี 2.3
เฉลยแบบฝกึ ทกั ษะทา้ ยกิจกรรมท่ี 2.3 75
เฉลยแบบทดสอบหลงั เรยี น 76
77

79
81
83

90
93
98

1

คำชีแ้ จงในการใชช้ ุดกจิ กรรมสำหรบั นักเรียน

การจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้ชุดกิจกรรมการเรียนรู้วิทยาศาสตร์ ชุดที่ 2
เรอ่ื ง ความเร่งและผลของแรงลัพธท์ ี่กระทำต่อวัตถุ ให้นักเรียนปฏบิ ัติกจิ กรรมตามข้ันตอน
ดังต่อไปนี้

1. ศึกษา “คำช้ีแจง” และ “ลำดับข้ันการเรียน” ในชุดกิจกรรมตามแผนภูมิ
หนา้ ท่ี 4

2. ทำแบบทดสอบก่อนเรยี นแบบ 4 ตัวเลอื ก จำนวน 10 ขอ้ (10 คะแนน)
3. แบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 4-5 คน เพ่ือทำกจิ กรรมร่วมกันตามที่กำหนดไว้ในแต่ละ
กิจกรรม
4. ตั้งใจทำกิจกรรมตามขั้นตอนที่กำหนดไว้ในชุดกิจกรรม มีความซื่อสัตย์
ต่อตนเองและผ้อู นื่ มวี ินัยและมคี วามรบั ผิดชอบต่อหน้าที่ในการทำงานกลมุ่
5. เมื่อทำกจิ กรรมต่าง ๆ ในแต่ละชุดกจิ กรรมเสร็จเรียบร้อยแล้ว นกั เรียนทำ
แบบทดสอบหลังเรยี นแบบ 4 ตวั เลือก จำนวน 10 ข้อ (10 คะแนน)
6. อภปิ รายร่วมกนั ในกล่มุ เพื่อเฉลยและตรวจคำตอบ โดยแลกเปลย่ี นกนั ตรวจ
และสรปุ คะแนนท่ไี ด้ ก่อนนำส่งครู
7. ถ้ามีขอ้ สงสยั หรือประเด็นปัญหาต่าง ๆ ที่ยังไมเ่ ข้าใจ ให้นักเรียนสอบถาม
และขอคำตอบ คำอธิบาย หรอื คำแนะนำจากครูผ้สู อนทันที
8. ชุดกิจกรรมชุดนี้นอกจากจะใช้ในชั้นเรียนแล้ว ยังสามารถนำไปใช้ศึกษา
ด้วยตนเองได้ แต่สิ่งสำคัญที่จะต้องยึดถือและปฏิบัติเช่นเดียวกันคือ จะต้องทำตาม
ข้ันตอนที่ชุดกิจกรรมกำหนดไว้ทีละข้ันตอนและจะต้องมี “ความซือ่ สัตย์ตอ่ ตนเอง
ใหม้ ากที่สุด โดยไมเ่ ปิดดูเฉลยคำตอบก่อนทำกิจกรรมหรือขณะทำกิจกรรม” จะทำให้
การเรียนร้ดู ว้ ยชดุ กิจกรรมชุดนี้ไดผ้ ลเปน็ อยา่ งดี

2

สาระ มาตรฐาน ตัวช้ีวดั และจุดประสงคก์ ารเรยี นรู้

สาระ
สาระที่ 4 แรงและการเคลื่อนที่

มาตรฐาน
มาตรฐาน ว 4.1 เข้าใจธรรมชาติของแรงแม่เหล็กไฟฟา้ แรงโน้มถ่วง และแรงนวิ เคลียร์

มกี ระบวนการสืบเสาะหาความรู้ สอื่ สารสิ่งท่เี รยี นรู้ และนำความรู้ไปใชป้ ระโยชนอ์ ย่างถูกตอ้ ง
และมีคณุ ธรรม

ตวั ชีว้ ัด
ว 4.1 ม.3/1 อธบิ ายความเร่งและผลของแรงลัพธ์ท่กี ระทำต่อวัตถุ

สาระการเรยี นรู้
ความเรง่ และผลของแรงลพั ธ์ทก่ี ระทำต่อวตั ถุ

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้
ดา้ นความรู้ (Knowledge)
1. อธิบายแรงลพั ธ์และผลของแรงลัพธท์ กี่ ระทำตอ่ วตั ถุได้
2. ทดลอง อธบิ ายและคำนวณความเร็วและความเร่งจากการตกของวตั ถใุ นแนวดิง่ ได้
3. นำความรูเ้ ก่ยี วกบั แรงลัพธ์ ความเรว็ และความเร่งไปใช้ประโยชน์ได้

ด้านกระบวนการ (Process)
เรยี นจบในแตล่ ะกจิ กรรมแลว้ นกั เรยี นจะได้ฝึกทกั ษะต่าง ๆ ดังตอ่ ไปน้ี

ท่ี ด้านกระบวนการ (Process) กจิ กรรมท่ี
2.1 2.2 2.3
1 ทักษะกระบวนการทางวิทยาศาสตร์
2 ทักษะในการคำนวณ ✓
3 ทกั ษะในการอ่าน คิด วิเคราะห์ ✓✓
4 ทกั ษะในการแกป้ ัญหา ✓✓
5 ทกั ษะในการเช่อื มโยงความสัมพันธ์ระหว่างขอ้ มูล ✓
6 ทักษะในการใชเ้ ทคโนโลยี ✓✓✓
7 ทกั ษะในการทำงานระบบกลุ่ม
✓
✓✓✓

3

ด้านจิตวทิ ยาศาสตร์ (Scientific mind)
1. ความสนใจใฝร่ ู้
2. ความรบั ผิดชอบ
3. ความซื่อสตั ย์
4. การทำงานรว่ มกบั ผูอ้ น่ื ไดอ้ ย่างสรา้ งสรรค์
5. การรว่ มแสดงความคิดเหน็ และยอมรบั ฟงั ความคิดเห็นของผู้อ่นื

คณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์
1. ซอ่ื สตั ยส์ จุ ริต
2. มวี นิ ยั
3. ใฝเ่ รยี นรู้
4. มงุ่ ม่ันในการทำงาน
5. มจี ิตสาธารณะ

สมรรถนะสำคญั ของผู้เรยี น
1. ความสามารถในการสอ่ื สาร
2. ความสามารถในการคิด
3. ความสามารถในการแก้ปัญหา
4. ความสามารถในการใชท้ ักษะชวี ติ
5. ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี

4

ลำดบั ขน้ั การเรยี นโดยใช้ชุดกจิ กรรมการเรียนรวู้ ิทยาศาสตร์
ชุดท่ี 2 เรื่อง ความเร่งและผลของแรงลพั ธท์ ีก่ ระทำต่อวตั ถุ

1. ศกึ ษาคำชแี้ จงในการใชช้ ุดกจิ กรรมสำหรบั นักเรียน

2. ทำแบบทดสอบก่อนเรียน

ปรกึ ษาครผู ูส้ อน 3. ทำกิจกรรมท่ี 2.1 การศึกษา เร่ือง แรงลัพธ์
ในชวี ติ ประจำวนั และการคำนวณแรงลพั ธ์

4. เฉลยและตรวจคำตอบ
5. ทำกิจกรรมท่ี 2.2 การทดลอง เร่ือง ความเร็ว

ในการตกของวัตถุ
6. เฉลยและตรวจคำตอบ
7. ทำกิจกรรมที่ 2.3 การคำนวณ เรื่อง ความเร็ว

และความเรง่ ในชวี ติ ประจำวนั
8. เฉลยและตรวจคำตอบ
9. ศึกษาและวางแผนการทำกิจกรรมสะเตม็ ศึกษา

ไมผ่ ่านเกณฑ์ 10. ทำแบบทดสอบหลังเรยี น ผา่ นเกณฑ์

ศกึ ษาชดุ กิจกรรมต่อไป

5

รายละเอียดกจิ กรรมและเวลาท่ีใช้

นักเรียนครบั ! เรามาดูกันว่าเราจะต้องทำกิจกรรมอะไรบ้าง แต่ละกิจกรรมใชเ้ วลา
เทา่ ใดโดยประมาณ และมเี กณฑ์ในการใหค้ ะแนนและการประเมนิ อย่างไร
กิจกรรมท่ี 2.1 ศึกษาใบความรู้ เรอื่ ง แรงลัพธ์ในชีวิตประจำวันและการคำนวณ

แรงลัพธ์ (1 ชวั่ โมง)
- ทำแบบบันทกึ ผลกิจกรรมท่ี 2.1
- ทำแบบฝกึ ทักษะทา้ ยกจิ กรรมที่ 2.1
กิจกรรมท่ี 2.2 ทำการทดลอง เรอื่ ง ความเรว็ ในการตกของวตั ถุ (2 ช่ัวโมง)
- ทำแบบบนั ทกึ ผลกิจกรรมที่ 2.2
- ทำแบบฝกึ ทกั ษะท้ายกจิ กรรมท่ี 2.2
กจิ กรรมที่ 2.3 คำนวณ เรอื่ ง ความเรว็ และความเรง่ ในชีวิตประจำวนั (1 ช่ัวโมง)
- ทำแบบบันทกึ ผลกจิ กรรมท่ี 2.3
- ทำแบบฝึกทักษะทา้ ยกจิ กรรมท่ี 2.3 ตอนท่ี 1
- ทำแบบฝกึ ทกั ษะทา้ ยกิจกรรมท่ี 2.3 ตอนท่ี 2 ดังน้ี

1) ทำผงั มโนทัศน์สรุปองค์ความรู้
2) อธิบายการนำความรู้ไปใช้ประโยชน์พร้อมยกตัวอย่างประกอบ

โดยสืบค้นขอ้ มูลเพิม่ เติมจากอนิ เทอรเ์ นต็
3) ศกึ ษาและวางแผนการทำกจิ กรรมสะเตม็ ศึกษา สรา้ งสรรค์

ช้นิ งานตามหัวขอ้ ท่ีกำหนด

6

เกณฑก์ ารวดั และประเมนิ ผลกจิ กรรม

เกณฑ์ในการให้คะแนนของกิจกรรมท่ี 2.1-2.2 และกิจกรรมท่ี 2.3 ในส่วนของ
“แบบบันทึกผลกิจกรรม” และ “แบบฝึกทักษะทา้ ยกิจกรรม” ทุกข้อคำถามและ
ทุกคำตอบท่ีต้องเขียน “บรรยายหรืออธิบาย” ให้คะแนนข้อละ 2 คะแนนเท่า ๆ กัน
โดยไม่คำนึงถึงน้ำหนักของเนอื้ หาหรือความยากง่ายของคำถามคำตอบ และใช้
เกณฑ์ให้คะแนนรว่ มกัน ดงั นี้ (ยกเวน้ แบบฝึกทกั ษะทา้ ยกจิ กรรมท่ี 2.3 ตอนท่ี 2)

2 คะแนน หมายถงึ คำตอบถกู ต้อง ชดั เจนและสมบรู ณ์
1 คะแนน หมายถงึ คำตอบถกู ต้อง แต่ไม่ชัดเจนและไมส่ มบรู ณ์
0 คะแนน หมายถึง คำตอบไมถ่ กู ต้อง ไม่ชัดเจนและไม่สมบูรณ์

เกณฑใ์ นการใหค้ ะแนนในสว่ นของ “แบบฝกึ ทักษะท้ายกจิ กรรมที่ 2.3 ตอนท่ี 2”
ข้อที่ 1 และข้อที่ 2 ใหค้ ะแนนเต็มข้อละ 5 คะแนน ดังนี้

5 คะแนน หมายถงึ คำตอบถูกต้อง ชัดเจนและสมบรู ณ์
4 คะแนน หมายถงึ คำตอบถูกต้อง แต่ไม่ชดั เจนและไม่สมบูรณ์
3 คะแนน หมายถงึ คำตอบถูกต้องเป็นบางส่วน แตไ่ ม่ชดั เจนและไม่สมบูรณ์
2 คะแนน หมายถงึ คำตอบถูกตอ้ งเล็กนอ้ ย แตไ่ มช่ ัดเจนและไม่สมบูรณ์
1 คะแนน หมายถึง คำตอบถกู ต้องนอ้ ยท่ีสุด แต่ไม่ชัดเจนและไม่สมบรู ณ์
0 คะแนน หมายถงึ คำตอบไม่ถูกต้อง ไมช่ ดั เจนและไมส่ มบรู ณ์

เกณฑใ์ นการใหค้ ะแนนในสว่ นของ “แบบฝกึ ทักษะท้ายกจิ กรรมที่ 2.3 ตอนท่ี 2”

ข้อท่ี 3 ใชเ้ กณฑ์การประเมินตามแบบประเมนิ กิจกรรมสะเต็มศกึ ษา ดงั นี้

ระดับคุณภาพ 4 หมายถึง ดมี าก ตัง้ แต่ ร้อยละ 80 ขึ้นไป

ระดับคุณภาพ 3 หมายถงึ ดี ตง้ั แต่ ร้อยละ 70 ขน้ึ ไป

ระดับคณุ ภาพ 2 หมายถงึ พอใช้ ตง้ั แต่ ร้อยละ 60 ขึน้ ไป

ระดับคุณภาพ 1 หมายถึง ปรบั ปรงุ ต่ำกวา่ รอ้ ยละ 60

เกณฑก์ ารตดั สนิ
ได้คะแนนรวมทกุ กิจกรรมท่ี 2.1-2.3 ตง้ั แต่ ร้อยละ 80 ข้ึนไป ถือว่า “ผ่าน”
ได้คะแนนรวมทกุ กิจกรรมที่ 2.1-2.3 ต่ำกว่า รอ้ ยละ 80 ถือว่า “ไม่ผา่ น”

7

แบบทดสอบก่อนเรียน

รายวชิ าวิทยาศาสตร์ 5 ว23101 ช้นั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 3 ภาคเรยี นที่ 1 ปกี ารศกึ ษา 2560
หนว่ ยการเรยี นรู้ เรอื่ ง แรงและการเคล่ือนที่ ชุดท่ี 2 ความเร่งและผลของแรงลพั ธ์ทีก่ ระทำตอ่ วตั ถุ

คำชแ้ี จง

1. แบบทดสอบฉบับนเี้ ป็นแบบทดสอบ 4 ตวั เลอื ก จำนวน 10 ขอ้
ข้อละ 1 คะแนน คะแนนเตม็ 10 คะแนน

2. ใหน้ กั เรียนเลอื กคำตอบทีถ่ กู ทส่ี ดุ เพยี งขอ้ เดยี ว โดยทำเครอ่ื งหมาย
กากบาท  ลงในช่องวา่ งให้ตรงกับตวั อักษร ก ข ค หรือ ง ในกระดาษคำตอบ

1.

1. รถไฟฟ้ากำลงั เคลือ่ นท่ีด้วยอัตราเร็ว 70 เมตรต่อวินาที เมื่อเวลาผา่ นไป 1 นาที ความเร็ว

เปลีย่ นเป็น 160 เมตร/วินาที ข้อใดคือความเรง่ ของรถไฟฟ้า

ก. 1.0 m/s2 ข. 1.5 m/s2

ค. 2.0 m/s2 ง. 2.5 m/s2

2. รถยนตค์ นั หนึ่งจอดอยนู่ ิ่งและเริ่มเคลือ่ นทจี่ นมคี วามเร่งเปน็ 1.5 เมตรตอ่ วนิ าที2 เม่อื เวลา

ผา่ นไป 20 วนิ าที รถยนตค์ นั น้จี ะมีความเร็วเทา่ กับข้อใด

ก. 30 m/s ข. 40 m/s

ค. 35 m/s ง. 45 m/s

3. เด็กชายแดงเดนิ ทางจากบ้านผ่านโรงเรยี นและวดั ไปจนถงึ สวนสนุก การกระจดั และระยะทางที่
เด็กชายแดงใชใ้ นการเดินทางตรงกับข้อใด ตามลำดบั

โรงเรยี น 25 km วัด

บ้าน สวนสนกุ
18 km

ทีม่ า : ภาพโดย ทศพล สวุ รรณราช

ก. 7 km และ 25 km ข. 18 km และ 25 km

ค. 18 km และ 43 km ง. 25 km และ 43 km

8

ใช้ขอ้ มูลจากตารางตอ่ ไปน้ี ตอบคำถามขอ้ 4-5
ตารางแสดงระยะทางของแตล่ ะช่วงจดุ ของแถบกระดาษทยี่ ึดกบั ถุงทรายและสอดผา่ นชอ่ ง
ของเครือ่ งเคาะสญั ญาณเวลา ขณะถูกปลอ่ ยลงสู่พืน้

ช่วงบนแถบกระดาษ ระยะทาง (cm) เวลาทใ่ี ช้ (s)

A–B 1.94 1/50
B–C 2.47 1/50
C–D 2.83 1/50
D–E 3.22 1/50
E–F 3.96 1/50

4. ข้อใดเปน็ ขนาดของความเร็วทีจ่ ุด C ข. 1.320 m/s
ก. 1.315 m/s ง. 1.330 m/s
ค. 1.325 m/s

5. ข้อใดเปน็ ความเร่งจากจุด C ไป E ข. 10.75 m/s2
ก. 10.70 m/s2 ง. 11.75 m/s2
ค. 11.70 m/s2

6. คนไทยสมยั กอ่ นนิยมใช้วัวหรือควายหลายตัวลากเกวียนเพอ่ื เปน็ ยานพาหนะ ซ่งึ จดั ว่าเป็น

การใช้ประโยชนจ์ ากแรงในข้อใด

ก. แรงลัพธ์ ข. แรงตา้ นอากาศ

ค. แรงโนม้ ถว่ งของโลก ง. แรงกิริยาและแรงปฏิกริ ิยา

7. ปจั จัยใดบา้ งท่ีมผี ลตอ่ ความเร็วในการเคลื่อนท่ีของถงุ ทรายจากการทดลองปล่อยถุงทราย

ที่ยดึ กับแถบกระดาษท่สี อดผา่ นชอ่ งของเคร่อื งเคาะสัญญาณเวลาลงส่พู ืน้

1. เวลา

2. การกระจัด

3. ความหน่วง

4. แรงโนม้ ถ่วงของโลก

ก. ข้อ 1 และ 2 ข. ขอ้ 1, 2 และ 3

ค. ขอ้ 1, 2 และ 4 ง. ขอ้ 1, 2, 3 และ 4

9

8. ขอ้ ใดกล่าวถกู ตอ้ งเก่ียวกับการทดลองความเร็วในการตกของวัตถุ
ก. เมือ่ เวลาเพ่ิมขึ้น ระยะระหว่างจุดของแถบกระดาษจะลดลงดว้ ย
ข. เมือ่ เวลาเพิ่มขนึ้ ความเร็วของแตล่ ะช่วงจุดของแถบกระดาษมีคา่ ลดลง
ค. ความเร่งจากจดุ หน่ึงไปยังจุดหนึง่ คำนวณได้จากอัตราส่วนของผลต่างความเร็วเฉล่ีย
ระหวา่ ง 2 จดุ นนั้ กบั เวลาที่ใช้
ง. ความเร็วแต่ละช่วงจุด คำนวณได้จากอัตราส่วนระหว่างความยาวของแถบกระดาษ
แตล่ ะชว่ งจดุ กบั เวลา 1 ชว่ งจุด

9. มีแรง 2 แรง แตล่ ะแรงมขี นาด 14 นวิ ตัน กระทำกบั วัตถุก้อนเดียวกนั ในทิศทางตรงกันข้าม
แรงลัพธ์จะมีค่าเทา่ ใด และวตั ถจุ ะมีสภาพการเคล่ือนท่ีแบบใด
ก. 0 นวิ ตนั วตั ถไุ มเ่ คลอื่ นที่
ข. 14 นิวตนั วัตถไุ ม่เคลื่อนที่
ค. 14 นิวตนั วตั ถเุ คลอื่ นท่ดี ว้ ยความเรว็ คงที่
ง. 28 นิวตนั วัตถุเคลือ่ นทด่ี ้วยความเร็วคงที่

10. วัตถุมีแรงมากระทำ 3 แรง ดังน้ี แรงพุ่งไปทางซ้าย 2 แรงคือ 13 นิวตนั และ 7 นิวตัน
กับแรงพุ่งไปทางขวา 1 แรงคอื 15 นิวตนั ข้อใดคือผลของแรงลพั ธท์ ี่กระทำตอ่ วตั ถุ

F⃑ 1 = 15 N ⃑F2 = 13 N
วตั ถุ ⃑F3 = 7 N

ท่มี า : ภาพโดย ทศพล สุวรรณราช

ก. 5 นิวตัน เคลอ่ื นไปทางขวา ข. 5 นิวตัน เคล่อื นไปทางซ้าย
ค. 9 นิวตนั เคล่อื นไปทางขวา ง. 9 นวิ ตัน เคลอ่ื นไปทางซา้ ย

10

กระดาษคำตอบแบบทดสอบกอ่ นเรียน
ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้วิทยาศาสตร์ ชดุ ที่ 2 ความเรง่ และผลของแรงลัพธท์ ก่ี ระทำต่อวัตถุ

ช่อื ............................................................................. เลขท่ี .................... ชนั้ ..................

ขอ้ ก ข ค ง คะแนน ผลการประเมนิ
คะแนนเต็ม 10
1. คะแนนที่ได้
2.
3. ลงชือ่ .................................................... ผปู้ ระเมนิ
4. ( นายทศพล สุวรรณราช )
5.
6. วนั ท่ี ........... เดือน ......................... พ.ศ. ..............
7.
8.
9.
10.

ทำเสรจ็ ! ทบทวน
คำตอบอกี ครง้ั นะครบั

เกณฑ์การตัดสนิ ผา่ น
คะแนนรวมต้งั แตร่ ้อยละ 80 ขนึ้ ไป ไมผ่ ่าน
คะแนนรวมตำ่ กว่ารอ้ ยละ 80

11

กิจกรรมท่ี 2.1
การศกึ ษา เร่ือง แรงลพั ธใ์ นชวี ิตประจำวันและการคำนวณแรงลัพธ์

จดุ ประสงค์ของกจิ กรรม
1. อธิบายความหมายของแรงลพั ธแ์ ละผลของแรงลพั ธ์ท่กี ระทำต่อวตั ถุได้
2. คำนวณแรงลพั ธท์ ่กี ระทำตอ่ วัตถุตามแนวราบได้
3. อธบิ ายการนำความรู้เกี่ยวกบั แรงลัพธไ์ ปใชป้ ระโยชน์ได้

เวลาที่ใช้ 1 ชว่ั โมง

ส่อื การเรยี นรู้
1. ใบกจิ กรรมท่ี 2.1
2. ใบความรู้ เร่อื ง แรงลพั ธ์ในชวี ติ ประจำวนั และการคำนวณแรงลพั ธ์
3. แบบบนั ทกึ ผลกิจกรรมท่ี 2.1
4. แบบฝึกทักษะทา้ ยกิจกรรมที่ 2.1

ขน้ั ตอนการปฏบิ ตั ิกิจกรรม

คำชี้แจง ให้นักเรียนทำกจิ กรรมตามลำดบั ขน้ั ตอนตอ่ ไปน้ี
1. ศึกษา “ใบความรู้ เรื่อง แรงลพั ธ์ในชีวติ ประจำวันและการคำนวณแรงลัพธ์”

อภิปรายรว่ มกันในกลมุ่ เพ่ือตอบคำถามจากใบความรู้ และชว่ ยกันบันทกึ คำตอบลงใน
“แบบบนั ทกึ ผลกิจกรรมที่ 2.1”

2. เฉลยและตรวจคำตอบจาก “แบบเฉลยคำตอบในภาคผนวก” โดยแต่ละกลุ่ม
แลกเปล่ยี นกนั ตรวจ สรปุ คะแนนทไ่ี ด้และนำสง่ ครู

3. นกั เรยี นทุกคนทำ “แบบฝึกทักษะท้ายกจิ กรรมท่ี 2.1”
4. เฉลยและตรวจคำตอบจาก “แบบเฉลยคำตอบในภาคผนวก” โดยจับคู่กับเพื่อน
เพอ่ื แลกเปลย่ี นกันตรวจ สรปุ คะแนนทีไ่ ด้และนำสง่ ครู
5. ถา้ นักเรยี นมีขอ้ สงสัยหรอื ประเด็นปญั หาตา่ ง ๆ ทย่ี งั ไมเ่ ข้าใจ นกั เรียนสอบถาม
และขอคำตอบ คำอธิบาย หรอื คำแนะนำจากครผู ู้สอนทนั ที

12

ใบความรู้
เรื่อง แรงลพั ธ์ในชีวิตประจำวันและการคำนวณแรงลพั ธ์

ความหมายของแรงลัพธ์

ขณะท่ีวัตถุถูกแรง “มากกว่า 1 แรง” ขึ้นไปมากระทำพร้อม ๆ กัน ผลของแรง
กระทำทั้งหมดจะสง่ ผลเสมือนเกดิ จากแรง ๆ เดียว ซ่ึงเป็น “ผลจากการรวมกันของ
แรงทกุ แรง” เราเรียกแรงน้ีว่า “แรงลัพธ”์

แรงลัพธ์ (Resultant force) เป็นแรงท่ีเกิดจาก “แรงย่อย” หลาย ๆ แรงมา
รวมกัน ส่วนแรงย่อย คือ แรงท่ีเป็นส่วนประกอบของแรงลัพธ์ โดยพิจารณาทิศของ
แรงลพั ธ์และแรงยอ่ ยจากสถานการณ์ ดังภาพตวั อย่างตอ่ ไปน้ี

แรงลพั ธ์ ∑ F⃑

F⃑ 1 F⃑ 2 ⃑F3 F⃑ 4 F⃑ 5

F2 F3 F2 F2 F2

ภาพท่ี 2.1 ทิศของแรงลพั ธแ์ ละแรงย่อยจากการออกแรงผลักรถยนต์
ท่ีมา : Gumchaihope (ม.ป.ป.), สบื คน้ เม่ือ 15 มกราคม 2559

จากภาพที่ 2.1 เราใช้สัญลักษณ์ ∑ ⃑F แทน ผลรวมของแรงหรอื แรงลพั ธท์ กี่ ระทำ
ต่อวัตถุ (รถยนต์) และ F⃑ 1, F⃑ 2 , ⃑F3, ⃑F4 , F⃑ 5 แทน แรงย่อยแต่ละแรงที่กระทำต่อ
วัตถุ (รถยนต์) โดยขนาดของแรงลพั ธ์ (∑ ⃑F) และแรงย่อย (F⃑ ) มหี นว่ ยเป็นนิวตัน (N)

คำถามข้อที่ 1
รู้ไหมครับว่า “แรงลัพธ์” และ
“แรงยอ่ ย” คืออะไร มสี ัญลักษณ์
อย่างไร และใช้หน่วยวดั ใด

13

ทศิ ของแรงลัพธ์
จากภาพที่ 2.1 จะสังเกตเห็นว่า แรงลัพธ์จะมีทิศทางเดียวกับ “ทิศที่เกิดจาก

ผลรวมของแรงย่อย” โดยพิจารณาไดจ้ าก “ทิศการเคลือ่ นที่ของวัตถุ” ว่าเคล่ือนไป
ตามทิศใด “แรงลพั ธจ์ ะมที ศิ เดยี วกบั ทศิ ของการเคล่ือนท่นี ”้ี

คำถามขอ้ ที่ 2
นักเรยี นคิดว่า “ทศิ ของแรงลพั ธ์” เกย่ี วขอ้ งกับ
“ผลรวมของแรงยอ่ ย” หรือไม่ อย่างไร

การคำนวณแรงลัพธ์
ตัวอย่างการคำนวณแรงลัพธ์ที่กระทำตอ่ วตั ถตุ ามแนวราบโดยมีแรงย่อยมากระทำ

ต่อวัตถุใน “ทิศทางเดียวกัน” และ “ทิศตรงกันข้าม” โดยกำหนดให้ “แรงที่มีทิศไป
ทางขวามีค่าเป็น +” และ “แรงที่มีทิศไปทางซ้ายมีค่าเป็น -” ดังนี้
ท่ีมา : นภาภรณ์ ธัญญา (2553)

แบบท่ี 1 มีแรงกระทำต่อวตั ถุ 2 แรง ไปตามพ้ืนราบในทิศทางเดียวกัน แรงท้ัง 2 จะ
รวมเข้าดว้ ยกันเป็น “แรงลัพธ์” ท่ที ำให้วตั ถุเคล่ือนที่ไปตามทิศของแรงน้ัน
ดังภาพ ∑ F⃑ มที ศิ ไปทางขวา ค่าจึงเป็นบวก
⃑F1 = +30 N
F⃑ 2 = +20 N

ภาพท่ี 2.2 แรงยอ่ ย 2 แรง ทกี่ ระทำต่อวตั ถใุ นทิศทางเดียวกนั
ท่มี า : ภาพโดย ทศพล สุวรรณราช
วิธีคดิ แรงลัพธ์ = ผลรวมของแรงยอ่ ยทก่ี ระทำตอ่ วตั ถุ

∑ ⃑F = ⃑F1 + ⃑F2

∑ ⃑F = (+ 30 N) + (+ 20)
∑ F⃑ = + 50 N
ดงั น้ัน แรงลัพธม์ ีขนาดเท่ากบั 50 นิวตัน และวตั ถมุ ี “ทิศเคลือ่ นที่ไปทางขวา”

14

แบบท่ี 2 มีแรงกระทำต่อวตั ถุ 2 แรง ไปตามพื้นราบในทิศตรงกันข้าม ถา้ แรงใดมขี นาด
มากกว่า วตั ถุจะเคล่อื นทไี่ ปตามทิศของแรงนัน้ ดงั ภาพ

∑ ⃑F มที ศิ ไปทางซ้าย คา่ จงึ เปน็ ลบ

⃑F1 = +20 N ⃑F2 = -30 N

ภาพที่ 2.3 แรงย่อย 2 แรง ที่มีขนาดไมเ่ ท่ากนั กระทำตอ่ วตั ถุในทศิ ตรงกันข้าม
ทีม่ า : ภาพโดย ทศพล สุวรรณราช

วธิ ีคิด แรงลัพธ์ = ผลรวมของแรงย่อยทกี่ ระทำตอ่ วัตถุ
∑ F⃑ = F⃑ 1 + F⃑ 2
∑ ⃑F = (+ 20 N) + (- 30 N)
∑ F⃑ = - 10 N

ดังนนั้ แรงลัพธ์มีขนาดเท่ากับ 10 นวิ ตนั และวัตถุมี “ทิศเคล่อื นทไี่ ปทางซ้าย”

แบบที่ 3 มีแรงกระทำตอ่ วตั ถุ 2 แรง ไปตามพื้นราบในทศิ ตรงกนั ขา้ ม โดยท่ีแรงทั้งสอง
มขี นาดเท่ากนั วตั ถจุ ะไม่เคลื่อนที่ ดงั ภาพ

แรงยอ่ ยทางซา้ ย = แรงย่อยทางขวา , ∑ F⃑ มคี ่าเป็นศูนย์ วัตถจุ งึ หยดุ น่งิ

F⃑ 1 = +30 N ⃑F2 = -30 N

ภาพท่ี 2.4 แรงย่อย 2 แรง ทมี่ ขี นาดเท่ากัน กระทำต่อวัตถใุ นทิศตรงกนั ขา้ ม
ทมี่ า : ภาพโดย ทศพล สุวรรณราช

วธิ ีคิด แรงลัพธ์ = ผลรวมของแรงย่อยท่ีกระทำตอ่ วตั ถุ
∑ F⃑ = ⃑F1 + F⃑ 2
∑ F⃑ = (+ 30 N) + (- 30 N)
∑ F⃑ .= 0 N

ดังน้ัน แรงลพั ธ์มขี นาดเทา่ กบั 0 นิวตัน และ “วัตถไุ ม่เกิดการเคลื่อนท่ี”

15 ⃑F2 = -75 N

คำถามข้อท่ี 3
⃑F1 = +60 N

ภาพที่ 2.5 แรงย่อย 2 แรง ทก่ี ระทำตอ่ วัตถุในทศิ ตรงกนั ข้าม
ท่มี า : Chegg (ม.ป.ป.), สบื คน้ เม่ือ 15 มกราคม 2559
จากภาพท่ี 2.5 นกั เรียนคดิ ว่าแรงลพั ธ์มขี นาดเทา่ ใด และวตั ถุ
มที ศิ ทางการเคลอื่ นท่อี ยา่ งไร (ตอบโดยแสดงวิธคี ดิ )

สาระนา่ รู้ !
ถา้ แรงลพั ธ์ที่กระทำต่อวัตถทุ ำให้วัตถุเปล่ียนแปลงสภาพการเคลือ่ นที่ แรงลัพธ์

ที่เกดิ ข้ึนนัน้ “ไม่เป็นศูนย์” (∑ ⃑F ≠ ) แต่ถา้ แรงท่กี ระทำต่อวัตถุนัน้ ไม่ทำให้วตั ถุ
เปลี่ยนแปลงสภาพการเคลื่อนท่ี แรงลพั ธท์ ีเ่ กดิ ขึ้นจะมคี า่ เปน็ “ศูนย์” (∑ ⃑F = )

ประโยชนข์ องแรงลพั ธ์
ในชีวิตประจำวันของเรามีการนำแรงลัพธ์มาใช้ประโยชน์มากมาย ตัวอยา่ งเช่น

การออกแรงชว่ ยกนั เขน็ รถยนต์ การปน่ั จักรยานพว่ ง การสร้างสะพานแขวน และการใช้
สุนขั หลายตวั มาช่วยในการลากเลือ่ น ดังภาพ

ภาพที่ 2.6 การออกแรงชว่ ยกนั เขน็ รถยนต์ ภาพที่ 2.7 การปัน่ จกั รยานพ่วง

ทมี่ า : Victoria Hockley (2556), ทม่ี า : Cyclewerks (ม.ป.ป.),

สบื ค้นเมือ่ 16 มกราคม 2559 สืบคน้ เม่อื 16 มกราคม 2559

16

ภาพท่ี 2.8 การสร้างสะพานแขวน ภาพที่ 2.9 การใช้สนุ ัขลากเลื่อน

ที่มา : Byyourselves (2557),. ที่มา : Pantip (2558),

.สบื ค้นเม่อื 16 มกราคม 2559 สืบคน้ เมอื่ 16 มกราคม 2559

จากตวั อยา่ งสถานการณต์ ่าง ๆ จะสังเกตได้วา่ เปน็ การใช้ประโยชนจ์ ากแรงยอ่ ย

หลาย ๆ แรง ซ่ึงผลรวมของ “แรงย่อย” เหล่านั้นจะทำให้เกิด “แรงลัพธ”์ ทิศทางใด

ทิศทางหน่ึง

คำถามข้อท่ี 4
4.1 จากภาพท่ี 2.6 นักเรียนคิดว่าเป็นการนำความรู้เกี่ยวกับ
“แรงลัพธ์” มาใช้ประโยชน์หรอื ไม่ อย่างไร

4.2 จากภาพที่ 2.9 หากลดจำนวนสุนัขลงจากเดิม 4 ตัว ให้
เหลือเพียง 2 ตัว ในการลากเล่ือน นักเรียนคิดว่าจะส่งผลต่อ
การเคล่ือนทีข่ องรถท่ีใชล้ ากเล่ือนหรือไม่อยา่ งไร เพราะเหตใุ ด

นักเรยี นคดิ วา่ “ถ้าแรงลพั ธ์ทีก่ ระทำต่อวตั ถุ
ไม่เทา่ กบั ศนู ย์ (∑ ≠ ) จะสง่ ผลต่อสภาพ
การเคลื่อนที่ของวัตถหุ รอื ไม”่ ส่งผลต่อ “ความเรว็
และความเร่งของวตั ถุอย่างไร” นักเรยี นจะได้ศกึ ษา

ในกจิ กรรมที่ 2.2 ในคาบต่อไป

17

แบบบนั ทึกผลกิจกรรมที่ 2.1
การศกึ ษา เร่ือง แรงลพั ธใ์ นชีวติ ประจำวันและการคำนวณแรงลัพธ์

กลุ่มท่ี ชน้ั เลขท่ี
เลขที่
รายชือ่ สมาชิกกลมุ่ เลขท่ี
1. ชื่อ เลขท่ี
2. ชื่อ เลขท่ี
3. ชอื่
4. ชอื่
5. ช่ือ

คำช้แี จง

นักเรียนอ่าน คิด และวิเคราะห์ “คำถามจากใบความรู้ เร่ือง แรงลัพธ์ใน
ชีวิตประจำวันและการคำนวณแรงลัพธ์” แล้วอภิปรายร่วมกันในกลมุ่ เพ่ือตอบคำถาม
และช่วยกันบันทกึ คำตอบลงใน “แบบบนั ทึกผลกจิ กรรมท่ี 2.1” (คะแนนเต็ม 10 คะแนน
ขอ้ ละ 2 คะแนน)

ดู “คำถาม” หน้าถัดไปกนั เถอะ

18

คำถามขอ้ ที่ 1
ร้ไู หมครบั ว่า “แรงลพั ธ”์ และ “แรงยอ่ ย” คืออะไร มสี ญั ลกั ษณอ์ ยา่ งไร และใชห้ น่วยวัดใด
(2 คะแนน)

คำถามขอ้ ที่ 2

นักเรียนคิดว่า “ทิศของแรงลัพธ์” เก่ียวข้องกับ “ผลรวมของแรงย่อย” หรือไม่ อย่างไร
(2 คะแนน)

คำถามข้อท่ี 3 ⃑F2 = -75 N
⃑F1 = +60 N

ภาพที่ 2.5 แรงย่อย 2 แรง ทก่ี ระทำต่อวัตถใุ นทิศตรงกันข้าม
ที่มา : Chegg (ม.ป.ป.), สืบค้นเมอ่ื 15 มกราคม 2559

จากภาพที่ 2.5 นกั เรียนคิดว่าแรงลัพธ์มขี นาดเท่าใด และวัตถุมีทิศทางการเคลอ่ื นที่อย่างไร
ตอบโดยแสดงวธิ คี ดิ (2 คะแนน)

19

คำถามข้อท่ี 4
4.1 จากภาพท่ี 2.6 นักเรียนคิดว่าเป็นการนำความรู้เกี่ยวกับ “แรงลัพธ์” มาใชป้ ระโยชน์

.หรือไม่ อยา่ งไร (2 คะแนน)

ภาพท่ี 2.6 การออกแรงช่วยกนั เขน็ รถยนต์
ทม่ี า : Victoria Hockley (2556), สืบคน้ เม่ือ 16 มกราคม 2559

4.2 จากภาพท่ี 2.9 หากลดจำนวนสนุ ัขจากเดมิ 4 ตวั ให้เหลือเพียง 2 ตวั ในการลากเล่อื น
.นกั เรียนคดิ ว่าจะสง่ ผลตอ่ การเคล่อื นที่ของรถท่ีใชล้ ากเลอ่ื นหรือไมอ่ ย่างไร เพราะเหตใุ ด
.(2 คะแนน)

ภาพที่ 2.9 การใช้สุนัขลากเลอ่ื น
ที่มา : Pantip (2558), สบื คน้ เมอื่ 16 มกราคม 2559

20

แบบฝึกทกั ษะทา้ ยกจิ กรรมที่ 2.1
การศกึ ษา เร่ือง แรงลัพธใ์ นชีวิตประจำวันและการคำนวณแรงลพั ธ์
ชอ่ื เลขที่ ชั้น
คำช้ีแจง ให้นักเรียนวิเคราะห์สถานการณ์จากภาพและตอบคำถามตอ่ ไปน้ี (คะแนนเต็ม
10 คะแนน ข้อละ 2 คะแนน)

ภาพที่ 2.10 การเลน่ ชักเย่อ
ที่มา : Asprova (2557), สบื คน้ เมือ่ 16 มกราคม 2559
1. จากภาพที่ 2.10 นักเรียนคิดว่า “แรงลัพธ์” และ “แรงยอ่ ย” จากการออกแรงดึงเชือก
เกิดขน้ึ ทีบ่ ริเวณใด ใหเ้ ติม “แรงลัพธ”์ และ “แรงยอ่ ย” ลงท่ีชอ่ งสเี่ หลี่ยมในภาพท่ี 2.10
(2 คะแนน)
2. นกั เรียนคิดว่า “ทศิ ทางการเคลื่อนท่ี” จากภาพที่ 2.10 เป็นอย่างไร (2 คะแนน)

3. จากขอ้ 2 นกั เรยี นคิดวา่ เพราะเหตใุ ด (2 คะแนน)

21

4. จากภาพที่ 2.10 ถา้ ผลรวมของแรงยอ่ ยทางดา้ นซา้ ยเท่ากบั 100 นิวตนั และทางดา้ นขวา
เท่ากบั 55 นิวตนั ขนาดของแรงลพั ธจ์ ะเป็นเท่าใดและเคล่ือนทไี่ ปในทิศทางใด จงแสดงวิธีคิด
(กำหนดให้ แรงทมี่ ีทิศไปทางขวามีค่าเปน็ + และทศิ ไปทางซา้ ยมคี า่ เปน็ - ) (2 คะแนน)

วธิ ีคดิ แรงลัพธ์ = ผลรวมของแรงยอ่ ยทกี่ ระทำตอ่ วัตถุ
=
=
=

ดงั นน้ั

5. จากภาพที่ 2.10 นกั เรียนคดิ ว่ามคี วามเร่งเกิดข้นึ หรอื ไม่ เพราะเหตใุ ด (2 คะแนน)

22

กิจกรรมท่ี 2.2
การทดลอง เรอื่ ง ความเรว็ ในการตกของวัตถุ

จดุ ประสงค์ของกิจกรรม
1. ทดลองและอธบิ ายความเรว็ และความเร่งจากการตกของวัตถุในแนวดง่ิ ได้
2. คำนวณความเร็วและความเร่งจากการตกของวัตถใุ นแนวดิ่งได้

เวลาท่ใี ช้ 2 ชั่วโมง

สือ่ การเรียนรู้
1. ใบกจิ กรรมที่ 2.2
2. ใบกจิ กรรมการทดลอง เรอ่ื ง ความเรว็ ในการตกของวตั ถุ
3. วัสดุและอุปกรณ์ในการทดลองความเรว็ ในการตกของวัตถุ
4. แบบบันทึกผลกจิ กรรมที่ 2.2
5. แบบฝกึ ทกั ษะท้ายกิจกรรมท่ี 2.2

ขน้ั ตอนการปฏบิ ตั กิ ิจกรรม
คำชแ้ี จง ใหน้ กั เรียนทำกิจกรรมตามลำดับขัน้ ตอนตอ่ ไปน้ี

1. ทำกิจกรรมตาม “คำช้ีแจงในใบกิจกรรมการทดลอง ตอนที่ 1” อภิปรายร่วมกัน
ในกล่มุ เพอ่ื คาดคะเนคำตอบ และบนั ทึกคำตอบลงใน “แบบฝึกทักษะทา้ ยกจิ กรรมที่ 2.2
ตอนท่ี 1”

2. ทำกิจกรรมตาม “คำชี้แจงในใบกิจกรรมการทดลอง ตอนท่ี 2” อภิปราย
ร่วมกันในกลุ่มเพื่อกำหนดจุดประสงค์ ตั้งสมมติฐาน และกำหนดตัวแปร แล้วบันทึก
คำตอบลงใน “แบบฝึกทักษะท้ายกจิ กรรมที่ 2.2 ตอนที่ 2”

3. ออกแบบและวางแผนการทดลองตาม “ใบกิจกรรมการทดลอง ตอนที่ 3” เป็น
ลำดบั ข้ัน ดงั นี้

3.1 วางแผนการทำงาน โดยแบง่ หนา้ ทใ่ี นการทำการทดลองร่วมกัน
3.2 ทำการทดลอง สังเกต และบันทึกผลโดยบันทึกลงใน “แบบบันทึกผล
กิจกรรมท่ี 2.2”

23

3.3 แปลผลข้อมูล และลงข้อสรุป โดยการอภิปรายร่วมกันเพอ่ื ตอบคำถาม
และบนั ทกึ คำตอบลงใน “แบบฝึกทกั ษะท้ายกิจกรรมท่ี 2.2 ตอนที่ 3 และตอนท่ี 4”

4. นักเรียนตัวแทนกลุ่มนำเสนอผลการทดลองทุกข้ันตอนใน “แบบฝึกทักษะ
ทา้ ยกจิ กรรมที่ 2.2”

5. เฉลยและตรวจคำตอบจาก “แบบเฉลยคำตอบในภาคผนวก” โดยทุกกลุ่ม
แลกเปลี่ยนกนั ตรวจคำตอบ สรุปคะแนนทไี่ ด้และนำส่งครู

6. ถ้านกั เรียนมขี ้อสงสยั หรือประเด็นปญั หาตา่ ง ๆ ท่ียงั ไมเ่ ข้าใจ นกั เรียนสอบถาม
และขอคำตอบ คำอธบิ าย หรอื คำแนะนำจากครูผ้สู อนทนั ที

24

ใบกิจกรรมการทดลอง
เรือ่ ง ความเรว็ ในการตกของวตั ถุ

ตอนที่ 1 ปญั หา ข้อสงสัย และการคาดคะเนคำตอบ
คำช้ีแจง นักเรียนอา่ นคำถามต่อไปนี้ แล้วอภิปรายร่วมกันในกลุ่มเพอ่ื คาดคะเนคำตอบ

แล้วบันทกึ ลงใน “แบบฝกึ ทกั ษะทา้ ยกิจกรรมที่ 2.2 ตอนท่ี 1”

นกั เรยี นครับ นกั เรยี นเคยสงั เกตไหมครับวา่ ขณะทีผ่ ลไมส้ ุก
หล่นจากต้นลงสู่พื้นหรือขณะที่เราถือวัตถุอะไรอยู่ในมือ
ก็ตาม แล้ววัตถุน้นั หลุดจากมอื เราตกลงสูพ่ น้ื ผลไม้สุกหรอื
วตั ถุน้ันจะมีลักษณะการเคล่ือนท่ีอย่างไร และมีความเร็ว
ในการตกเปน็ อย่างไร

เราไปคน้ หาคำตอบจากการทดลอง เร่อื ง ความเรว็ ในการตกของวัตถุ กันดีกว่า !

ตอนที่ 2 การกำหนดจุดประสงค์ ต้ังสมมติฐาน และกำหนดตัวแปร

คำชีแ้ จง นักเรยี นศึกษา “การทดลองเร่ือง ความเร็วในการตกของวัตถุ” โดยละเอียด
อภปิ รายร่วมกันในกลมุ่ เพอื่ กำหนดจุดประสงค์ ตัง้ สมมตฐิ าน กำหนดตวั แปร
แล้วบันทึกลงใน “แบบฝึกทักษะท้ายกิจกรรมที่ 2.2 ตอนที่ 2 ก่อนทำ
การทดลอง”

การทดลอง เรอื่ ง ความเร็วในการตกของวัตถุ

วัสดแุ ละอปุ กรณ์

1. ถุงทราย 1 ถงุ 2. เชือก 1 ถุง

ภาพที่ 2.11 ถงุ ทราย ภาพท่ี 2.12 เชือก

ทม่ี า : ภาพโดย ทศพล สวุ รรณราช ท่มี า : ภาพโดย ทศพล สวุ รรณราช

25

3. หม้อแปลงไฟฟา้ โวลต์ตำ่ ตัวยึดรปู ตวั ซี สายไฟ และเคร่ืองเคาะสัญญาณเวลา 1 ชุด

หม้อแปลงไฟฟ้าโวลต์ต่ำ สายไฟ

ตวั ยึดรูปตวั ซี

เคร่อื งเคาะสัญญาณเวลา

ภาพที่ 2.13 หมอ้ แปลงไฟฟา้ โวลต์ตำ่ ตัวยึดรปู ตวั ซี สายไฟ และเคร่ืองเคาะสญั ญาณเวลา
ทม่ี า : ภาพโดย ทศพล สุวรรณราช

4. แถบกระดาษ กระดาษกราฟ กรรไกร กาว และไมบ้ รรทัด 1 ชุด

กรรไกร

แถบกระดาษ

กาว

กระดาษกราฟ ไมบ้ รรทัด

ภาพที่ 2.14 แถบกระดาษ กระดาษกราฟ กรรไกร กาว และไมบ้ รรทดั
ท่ีมา : ภาพโดย ทศพล สวุ รรณราช

การทำงานของเคร่ืองเคาะสัญญาณเวลา
มีการเคาะ 50 ครั้ง ในเวลา 1 วินาที
ใน 1 วินาที จึงเกิดจุดบนแถบกระดาษ
50 ช่วงจุด ระยะห่างระหว่างช่วงจุดเป็น
ระยะทางทวี่ ตั ถุเคล่อื นท่ี

26

ข้นั ตอนการทดลอง
1. นักเรียนตอ่ เคร่อื งเคาะสญั ญาณเวลาเข้ากับหม้อแปลงไฟฟ้าโวลต์ต่ำ
2. วางเครื่องเคาะสัญญาณเวลาไว้ท่ีขอบโต๊ะ จับให้ชอ่ งสอดแถบกระดาษอยใู่ น

แนวด่ิงและอยู่ห่างจากขอบโต๊ะพอประมาณ แล้วตรึงให้ติดขอบโตะ๊ ด้วยตวั ยึดรูปตวั ซี
3. สอดแถบกระดาษอกี ขา้ งหนึ่งผา่ นชอ่ งสอดของเครื่องเคาะสัญญาณเวลา
4. นำปลายท่สี อดแถบกระดาษมายดึ กับถงุ ทรายโดยใหส้ อดเขา้ ห่วงของถงุ ทราย

แลว้ ใช้เทปใสหรอื ลวดเสยี บกระดาษหนบี ใหต้ ิดกบั ห่วงของถงุ ทราย
5. ยึดให้ถุงทรายอยู่ดา้ นลา่ งและอยใู่ กล้เครอ่ื งเคาะสัญญาณเวลามากที่สุด โดย

ระวงั ไมใ่ ห้ถงุ ทรายสัมผัสขอบโต๊ะ
6. จับกระดาษให้ตรงและให้แถบกระดาษอยใู่ นแนวด่ิง เปิดสวิตช์ให้เครือ่ งเคาะ

สัญญาณเวลาทำงาน แลว้ ปลอ่ ยใหถ้ งุ ทรายตกลงส่พู นื้
7. ใชไ้ ม้บรรทัดวัดและบนั ทึกระยะหา่ งระหว่างจุดในแต่ละชว่ งลงบนแถบกระดาษ
8. นำข้อมลู ที่ได้จากการวดั และบันทึกในแถบกระดาษ มาลอกลงใน “แบบบันทึก

ผลของกจิ กรรมที่ 2.2” โดยเลือก “ระยะระหว่างจุดมา 5-6 ช่วงโดยประมาณ” ให้
พอเหมาะกบั ระยะของหนา้ กระดาษ

9. ตัดแถบกระดาษจากข้อ 8 โดยตัดแตล่ ะชว่ งจดุ หลงั จากท่ปี ล่อยลงสู่พนื้
10. นำ “แถบกระดาษ” ไปตดิ บน “กระดาษกราฟ” โดยเรียงตามลำดับชว่ งเวลา

จากการศกึ ษาวธิ ีการทดลองข้างตน้ นกั เรยี นคดิ วา่
1. จดุ ประสงค์ของการทดลองน้ี นา่ จะทำการทดลองเพ่อื อะไร

2. ควรมสี มมติฐานวา่ อยา่ งไร

3. น่าจะมอี ะไรเปน็ ตัวแปรบา้ ง

27

ตอนที่ 3 วางแผนการทดลอง และทำการทดลอง
คำช้ีแจง ให้นักเรียนวางแผน แบ่งหน้าท่ีทำการทดลองและบันทึกผลการทดลอง

ลงใน “ตารางบนั ทกึ ผลการทดลองในแบบบนั ทึกผลกจิ กรรมที่ 2.2”
1. นักเรียนตอ่ เครือ่ งเคาะสญั ญาณเวลาเข้ากับหมอ้ แปลงไฟฟ้าโวลต์ต่ำ ดังภาพ

ภาพที่ 2.15 ต่อเครอ่ื งเคาะสัญญาณเวลาเขา้ กบั หมอ้ แปลงไฟฟา้ โวลตต์ ่ำ
ทีม่ า : ภาพโดย ทศพล สวุ รรณราช

ในการทำกิจกรรม ให้นักเรียนต่อ
วงจรไฟฟ้าให้เรียบร้อย ก่อนเปิด
สวิตชข์ องหม้อแปลงไฟฟ้าโวลต์ต่ำ
ให้เคร่อื งทำงาน

28

2. วางเครอื่ งเคาะสญั ญาณเวลาไว้ทข่ี อบโตะ๊ จับใหช้ อ่ งสอดแถบกระดาษอยใู่ นแนวด่ิง
และอยหู่ า่ งจากขอบโตะ๊ พอประมาณ แล้วตรงึ เครอื่ งเคาะสัญญาณเวลาให้ติดขอบโตะ๊
ดว้ ยตัวยึดรูปตัวซี ดงั ภาพ

ภาพท่ี 2.16 ตรงึ เคร่ืองเคาะสัญญาณเวลาใหต้ ดิ ขอบโต๊ะด้วยตัวยึดรูปตวั ซี
ท่มี า : ภาพโดย ทศพล สุวรรณราช
3. สอดแถบกระดาษอีกขา้ งเข้าในชอ่ งสอดแถบกระดาษของเครือ่ งเคาะสัญญาณเวลา
ดังภาพ

ภาพท่ี 2.17 สอดแถบกระดาษในชอ่ งสอดแถบกระดาษของเครื่องเคาะสัญญาณเวลา
ท่มี า : ภาพโดย ทศพล สุวรรณราช

29

4. นำปลายท่ีสอดแถบกระดาษมายึดกับถุงทรายโดยให้สอดเข้าในห่วงของถุงทราย
แล้วใช้เทปใสหรอื ลวดเสยี บกระดาษหนบี ให้ตดิ กับหว่ งของถุงทราย ดงั ภาพ

ภาพที่ 2.18 ยึดถงุ ทรายให้ติดกบั ปลายแถบกระดาษ
ทม่ี า : ภาพโดย ทศพล สุวรรณราช
5. ยดึ ใหถ้ ุงทรายอยดู่ ้านล่างและอยู่ใกลเ้ คร่ืองเคาะสัญญาณเวลามากที่สุด โดยระวัง
ไมใ่ หถ้ งุ ทรายสมั ผสั ขอบโต๊ะ ดงั ภาพ

ภาพท่ี 2.19 จัดตำแหน่งถงุ ทรายไม่ให้สัมผัสขอบโต๊ะ
ทม่ี า : ภาพโดย ทศพล สุวรรณราช

30

6. จับกระดาษให้ตรงและให้แถบกระดาษอยู่ในแนวดิ่ง แล้วเปิดสวิตช์ให้เครื่อง
เคาะสัญญาณเวลาทำงาน จากนั้นจึงปลอ่ ยใหถ้ งุ ทรายตกลงสู่พนื้ ดงั ภาพ

ภาพท่ี 2.20 ปล่อยถุงทรายทีย่ ดึ กับแถบกระดาษให้ผา่ นชอ่ งของเคร่ืองเคาะสญั ญาณเวลาลงสพู่ ้นื
ท่มี า : ภาพโดย ทศพล สวุ รรณราช

7. ใชไ้ มบ้ รรทดั วัดและบนั ทึกระยะหา่ งระหว่างจดุ ในแตล่ ะช่วงลงบนแถบกระดาษ
ดังภาพ

ภาพท่ี 2.21 วดั และบันทึกระยะระหวา่ งจุดในแถบกระดาษ
ทมี่ า : ภาพโดย ทศพล สุวรรณราช

31

8. นำข้อมลู ท่ีได้จากการวัดและบันทึกในแถบกระดาษ มาลอกลงใน “แบบบันทึก
ผลกิจกรรมที่ 2.2” โดยเลือก “ระยะระหว่างจุด” มา 5-6 ช่วงโดยประมาณ
ให้พอเหมาะกับระยะของหนา้ กระดาษ ดงั ภาพตัวอยา่ ง

ภาพท่ี 2.22 ตัวอย่างแถบกระดาษทีว่ ัดและบนั ทึกระยะห่างระหว่างจุดในแตล่ ะช่วง
ท่มี า : คลังความรู้ Scimath สสวท. (2557), สบื ค้นเมือ่ 16 มกราคม 2559

นักเรียนลองสังเกตความยาวของตัวอย่างแถบกระดาษแต่ละช่วงจุดเวลาจะพบว่า
ระยะระหว่างจุดมีค่า “ไม่เท่ากัน” เมื่อถุงทรายเริ่มเคลื่อนที่ ระยะระหว่างจุดจะ
มีค่าน้อย จากนั้นเมื่อ “เวลาเพ่ิมข้ึนระยะระหว่างจุดจะเพิ่มขึ้นหรือเกิดความเร่ง”
ตามลำดับ แสดงให้เห็นว่า “ความเร็วของแต่ละช่วงจดุ เพม่ิ ขึ้น” เน่ืองจากความเร็ว
เปน็ “อัตราส่วนระหวา่ งความยาวของแถบกระดาษแต่ละช่วงจดุ กับเวลา 1 ชว่ งจุด”

32

9. ตดั แถบกระดาษจากขอ้ 8 โดยตัดแต่ละช่วงจดุ หลงั จากที่ปลอ่ ยลงสูพ่ นื้ ดังภาพ

ภาพท่ี 2.23 ตัดแถบกระดาษที่ผ่านชอ่ งของเคร่ืองเคาะสญั ญาณเวลาลงสพู่ นื้
ที่มา : ภาพโดย ทศพล สุวรรณราช
10. นำแถบกระดาษทต่ี ดั ไปตดิ บนกระดาษกราฟ โดยเรยี งตามลำดับช่วงเวลา ดังภาพ

ภาพที่ 2.24 ติดแถบกระดาษลงบนกระดาษกราฟตามลำดับช่วงเวลา
ท่มี า : ภาพโดย ทศพล สวุ รรณราช

33

11. นกั เรียนและครูอภปิ รายผลการทดลองและตัวอย่างการคำนวณรว่ มกัน แลว้
บนั ทึกผลการทดลองลงในแบบบนั ทกึ ผลการทำกิจกรรมที่ 2.2

12. นำผลการทดลองที่บนั ทกึ ไว้มาคำนวณหาความเรว็ เฉลยี่ ความเร็วขณะหนึ่ง
ความเรง่ เฉลย่ี และความเรง่ ขณะหนง่ึ โดยมีนิยามและสมการในการคำนวณ ดงั นี้

การกระจัด (Displacement) คือ ระยะทางทว่ี ัตถุ (แถบกระดาษ) เคล่ือนที่จาก
จุดเริ่มตน้ จนถงึ จดุ ท่พี จิ ารณาเป็นเส้นตรง มหี น่วยเป็นเมตร (m) ใชส้ ญั ลักษณแ์ ทนดว้ ย s

ความเร็ว (Velocity) คือ การกระจัดของวัตถุที่เปลี่ยนไปในหนึ่งหน่วยเวลา
มีหน่วยเป็น เมตรตอ่ วินาที (m/s) ใช้สญั ลกั ษณ์แทนดว้ ย ⃑v

ความเร็วเฉล่ยี คอื การกระจัดของวตั ถุที่เปล่ียนไปในชว่ งเวลาหน่ึงทพี่ จิ ารณา
ความเร็วขณะหนึ่ง คือ การกระจัดของวัตถุที่เปล่ียนไปในหน่ึงหน่วยเวลา เม่ือ
ช่วงเวลาทวี่ ัตถุเคลอ่ื นท่มี ีคา่ นอ้ ยมาก ๆ เปน็ ความเร็ว ณ เวลาใดเวลาหนึ่งหรอื ความเรว็
ทีจ่ ดุ ใดจดุ หนง่ึ

จากการสังเกตความยาวของแถบกระดาษแต่ละช่วงจุดเวลาจะพบว่า ระยะ
ระหว่างจุดมีค่าไม่เท่ากัน เม่ือถุงทรายเร่ิมเคลื่อนท่ี ระยะระหว่างจุดจะมีค่าน้อย
จากนัน้ เม่ือเวลาเพม่ิ ขึ้น ระยะระหวา่ งจุดจะเพ่มิ ขึ้นตามลำดบั ดังภาพ

ภาพที่ 2.22 ตวั อย่างแถบกระดาษทว่ี ัดและบนั ทกึ ระยะหา่ งระหวา่ งจุดในแตล่ ะชว่ ง

ที่มา : คลังความรู้ Scimath สสวท. (2557), สืบค้นเมอื่ 16 มกราคม 2559
ช5่ว10งจวุดนิ คาือทขี ดนงั านด้ันขออตั งรคาวสาว่มนเรร็วะเหฉวลา่ ่ียง
แต่ละ 1 ช่วงจุด ใช้เวลาในการเคลอ่ื นทเ่ี ทา่ กับ
ความยาวของแถบกระดาษแต่ละช่วงจุดกับเวลา 1

ใน 1 ช่วงจดุ น่นั เอง จะหาขนาดของความเรว็ เฉล่ยี ได้จาก

ขนาดของความเร็วเฉลย่ี = ขนาดการกระจัด
เวลาทใ่ี ช้

ที่มา : สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (2557)

34

ตวั อย่างท่ี 1 การหาขนาดของความเร็วเฉลีย่ ในชว่ งเวลาหน่ึง
เช่น การหาขนาดของความเรว็ เฉลยี่ ในการเคลอ่ื นที่จากจุด A ถึง F จากแถบกระดาษ

ภาพท่ี 2.25 ภาพประกอบการหาขนาดของความเร็วเฉล่ยี ในการเคลื่อนทีจ่ ากจุด A ไปจุด F
ท่มี า : คลังความรู้ Scimath สสวท. (2557), สืบคน้ เมือ่ 16 มกราคม 2559

จากภาพ จงหาขนาดของความเรว็ เฉล่ียจากจุด A ไปจดุ F

วธิ ีคิด หาขนาดของความเรว็ เฉลย่ี จากจุด A ไปจุด F จากการกระจัดจากจุด A ไปจุด F
และช่วงเวลาจากจุด A ไปจดุ F ด้วยสมการ

ขนาดของความเรว็ เฉล่ยี = ขนาดการกระจัด
เวลาท่ใี ช้

ขนาดของความเรว็ เฉลีย่ จากจดุ A ไป F = ขนาดการกระจดั จาก A ไป F
เวลาทใ่ี ช้

= 11.47 cm
= 5
50 s

11.47 × 50 cm/s
5

= 114.7 cm/s

= 1.147 m/s

ดงั นน้ั ขนาดของความเร็วเฉลย่ี จากจดุ A ไปจดุ F เท่ากับ 1.147 เมตร/วนิ าที

35

ตัวอย่างท่ี 2 การหาขนาดของความเรว็ ขณะหนึง่ ท่ีจุดใดจดุ หนงึ่
การหาขนาดของความเร็วท่ีจุดใดจุดหน่ึง หรือขนาดความเร็วของการเคล่ือนที่

ขณะหน่ึง หาได้จากขนาดของการกระจัดที่เคลื่อนท่ีได้ในช่วงเวลาส้ัน ๆ เช่น การหา
ขนาดของความเรว็ ทีจ่ ดุ B

ภาพที่ 2.26 ภาพประกอบการหาขนาดของความเรว็ ขณะหน่ึงทจ่ี ดุ B และจดุ E
ทมี่ า : คลงั ความรู้ Scimath สสวท. (2557), สบื ค้นเม่ือ 16 มกราคม 2559

จากภาพ จงหาขนาดของความเร็วขณะหนึง่ ท่จี ดุ B และจุด E

วิธีคิด หาขนาดของความเรว็ ขณะหน่ึงท่ีจุด B จากการกระจัดของจุดท่ีขนาบข้างกับ
จดุ B ได้แก่ จุด A กบั จุด C และชว่ งเวลาจากจุด A ถึงจุด C ด้วยสมการ

ขนาดของความเร็วขณะหน่งึ = ขนาดการกระจัด
เวลาท่ใี ช้

ขนาดของความเรว็ ขณะหน่ึงทจ่ี ดุ B = ขนาดการกระจดั จาก A ไป C
เวลาที่ใช้
1.53 + 1.90 cm
= 2
50 s

= 3.43 × 50 cm/s
2
= 85.7 cm/s

= 0.857 m/s

ดงั นนั้ ขนาดของความเรว็ ทจ่ี ุด B หาได้จากขนาดความเร็วเฉลยี่ ระหว่างจดุ A กบั จุด C
ซ่งึ เทา่ กบั 0.857 เมตร/วนิ าที

36

และเมอื่ พจิ ารณาทจ่ี ดุ E ขนาดของความเรว็ ท่ีจดุ นี้หาได้จากขนาดของการกระจดั
ทีเ่ คลือ่ นทไี่ ด้ในช่วงเวลาสั้น ๆ

ขนาดของความเร็วทจี่ ดุ E = ขนาดการกระจัดจาก D ไป F
เวลาท่ีใช้

= 2.68 + 3.06 cm
2
50 s

= 5.74 × 50 cm/s
2
= 144 cm/s

= 1.44 m/s

ดงั นัน้ ขนาดของความเรว็ ท่ีจดุ E หาไดจ้ ากขนาดความเร็วเฉลยี่ ระหว่างจดุ D กบั จุด F
ซึ่งเท่ากับ 1.44 เมตรตอ่ วนิ าที

ความเร่ง (Acceleration) คือ ความเร็วของวัตถุที่เปล่ียนไปในหน่ึงหน่วยเวลา
มีหน่วยเปน็ เมตรต่อวนิ าที2 (m/s2) ใช้สัญลกั ษณแ์ ทนด้วย a⃑

ความเรง่ เฉล่ยี คือ ความเร็วของวัตถทุ เี่ ปลี่ยนไปในช่วงเวลาหน่ึงท่ีพจิ ารณา
ความเร่งขณะหน่ึง คือ ความเร็วของวตั ถุที่เปลยี่ นไปในหน่ึงหน่วยเวลา เมื่อช่วงเวลา

ท่วี ตั ถุเคลื่อนทีม่ ีคา่ น้อยมาก ๆ เป็นความเร่ง ณ เวลาใดเวลาหน่ึงหรือความเร่งที่จุดใด

จดุ หนง่ึ

จากกิจกรรมน้ีแสดงว่า ถุงทรายมสี ภาพการเคล่อื นที่เปลยี่ นไปในแตล่ ะช่วงเวลา

คือ มีขนาดของความเร็วมากข้ึน หรอื มคี วามเร่งนนั่ เอง จะหาขนาดของความเรง่ เฉลี่ย

ไดจ้ าก

ขนาดของความเรง่ เฉลยี่ = ความเรว็ ท่ีเปลย่ี นไป
เวลาท่ีใช้

ทีม่ า : สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (2557)

37

ตวั อยา่ งที่ 3 การหาขนาดของความเร่งเฉลี่ยในช่วงเวลาหนงึ่

ภาพท่ี 2.27 ภาพประกอบการหาขนาดของความเร่งเฉลี่ยจากจุด B ไปจุด E
ท่มี า : คลงั ความรู้ Scimath สสวท. (2557), สืบค้นเมอื่ 16 มกราคม 2559

ในการเคลอื่ นท่ีจากจุด B ไปยังจดุ E ความเร็วเฉลย่ี เปลี่ยนไปคือ 1.44 – 0.857
เมตรต่อวนิ าที เทา่ กับ 0.58 เมตรต่อวินาที และใชเ้ วลา 3/50 วินาที

จากภาพ จงหาขนาดของความเร่งเฉลี่ยจากจุด B ไปจุด E

วิธคี ดิ หาขนาดของความเร่งเฉล่ียจากความเรว็ ขณะหนง่ึ ทจี่ ุด B กับจดุ E ท่ีคำนวณไว้
ในตวั อยา่ งท่ี 2 และชว่ งเวลาจากจดุ B ไปจดุ E โดยแทนค่าในสมการ

ขนาดของความเรง่ เฉล่ยี = ความเร็วท่เี ปล่ยี นไป
เวลาท่ใี ช้

ขนาดของความเรง่ เฉลี่ยจากจุด B ไป E = ความเรว็ ท่ีเปลีย่ นไปจาก B ไป E
เวลาทีใ่ ช้

= ความเร็วที่จดุ E – ความเร็วทจ่ี ุด B
เวลาทใี่ ช้

= 1.44 – 0.857 m/s
3
50 s

= 0.58 m/s
3
50 s

= 0.193 × 50 m/s2

= 9.65 m/s2

ดังน้ัน ขนาดของความเร่งเฉล่ียจากจุด B ไปจุด E เท่ากับ 9.65 เมตร/วินาที2 หรือ
ประมาณ 10 เมตร/วินาที2

38

ตัวอยา่ งท่ี 4 การหาขนาดของความเรง่ ขณะหนึ่งท่จี ุดใดจดุ หนงึ่

ภาพที่ 2.28 ภาพประกอบการหาขนาดของความเร่งขณะหน่ึงท่ีจดุ E
ท่ีมา : คลงั ความรู้ Scimath สสวท. (2557), สืบค้นเมือ่ 16 มกราคม 2559

จากภาพ จงหาขนาดของความเรง่ ขณะหนงึ่ ที่จดุ E

วิธีคิด หาขนาดของความเรง่ ขณะหน่ึงท่ีจุด E จากความเร็วขณะหน่ึงของจุดท่ีขนาบ
ข้างกบั จดุ E ไดแ้ ก่ จดุ D กับจุด F และชว่ งเวลาจากจดุ D ถงึ จดุ F ดว้ ยสมการ

ขนาดของความเรว็ ขณะหนึ่ง = ขนาดการกระจัด
เวลาทีใ่ ช้

ขนาดของความเรว็ ขณะหนึ่งท่ีจดุ D = ขนาดการกระจดั จาก C ไป E
เวลาที่ใช้

= 2.30 + 2.68 cm
2
50 s

= 4.98 cm
2
50 s

= 4.98 × 50 cm/s
2

= 124.5 cm/s

= 1.245 m/s

ดงั น้นั ขนาดของความเร็วขณะหนึ่งทจี่ ุด D เท่ากบั 1.245 เมตร/วินาที

39

ขนาดของความเรว็ ขณะหนึง่ ทีจ่ ดุ F = ขนาดการกระจดั จาก E ไป G
เวลาทีใ่ ช้
3.06 + 3.45 cm
= 2
50 s

= 6.51 cm
2
50 s

= 6.51 × 50 cm/s
2
= 162.75 cm/s

= 1.6275 m/s

ดงั นนั้ ขนาดของความเร็วขณะหนง่ึ ทีจ่ ดุ F เทา่ กับ 1.6275 เมตร/วนิ าที

ขนาดของความเรง่ ขณะหน่ึง = ความเรว็ ท่เี ปล่ียนไป
เวลาท่ีใช้

ขนาดของความเรง่ ขณะหนึง่ ท่จี ุด E = ความเร็วที่เปล่ียนไปจาก D ไป F
เวลาท่ีใช้

= ความเรว็ ทีจ่ ดุ F – ความเร็วทีจ่ ุด D
เวลาท่ใี ช้

= 1.6275 - 1.245 m/s
2
50 s

= 0.3825 × 50 m/s2
2
= 9.5625 m/s2

ดังน้นั ขนาดของความเร่งขณะหนงึ่ ท่ีจดุ E เทา่ กับ 9.5625 เมตร/วนิ าที2

40

แบบบันทึกผลกจิ กรรมที่ 2.2
การทดลอง เรอ่ื ง ความเรว็ ในการตกของวตั ถุ

กลุ่มท่ี ช้ัน เลขที่
เลขที่
รายชอ่ื สมาชิกกลมุ่ เลขท่ี
เลขที่
1. ชือ่ เลขที่
2. ช่ือ
3. ช่ือ
4. ชอ่ื
5. ช่อื

คำชีแ้ จง
ให้นักเรียนปฏิบัติตามข้นั ตอนการทดลองใน “ใบกิจกรรมที่ 2.2 ตอนท่ี 3” และ

บันทึกผลลงใน “แบบบนั ทกึ ผลกจิ กรรมที่ 2.2” (คะแนนเต็ม 4 คะแนน ข้อละ 2 คะแนน)

บนั ทกึ ผลการทดลอง
ข้ันตอนท่ี 1 พิจารณา “ภาพตัวอยา่ ง” การวดั และบันทึกระยะหา่ งระหว่างจุดในแตล่ ะชว่ ง
ลงบนแถบกระดาษ และบันทกึ ผลการทดลองลงใน “แถบกระดาษเปลา่ ” (2 คะแนน)

ภาพท่ี 2.22 ตวั อย่างแถบกระดาษที่วดั และบนั ทึกระยะหา่ งระหว่างจุดในแต่ละช่วง
ทีม่ า : คลังความรู้ Scimath สสวท. (2557), สบื ค้นเม่ือ 16 มกราคม 2559

แถบกระดาษเปลา่

41

ข้ันตอนท่ี 2 พิจารณา “ภาพตัวอย่าง” การตัดแถบกระดาษแต่ละช่วงจุดและติดบน
กระดาษกราฟโดยเรียงตามลำดับช่วงเวลา และนำ “แถบกระดาษ” ท่ีได้จากการทดลองมา
ติดลงบน “กระดาษกราฟ” และบนั ทกึ ผล (2 คะแนน)

ความยาวแถบกระดาษ (cm)

ช่วงเวลา
ภาพที่ 2.29 ตัวอย่างแสดงความสัมพันธร์ ะหวา่ งความยาวของแถบกระดาษแต่ละชว่ งจุด

กับชว่ งเวลา 1 ช่วงจดุ
ทีม่ า : Physicsgroup (ม.ป.ป.), สบื ค้นเมอ่ื 17 มกราคม 2559

กระดาษกราฟ

42

แบบฝกึ ทักษะท้ายกิจกรรมที่ 2.2
การทดลอง เรอ่ื ง ความเรว็ ในการตกของวตั ถุ

ตอนที่ 1 ปัญหา ขอ้ สงสัย และการคาดคะเนคำตอบ
คำช้ีแจง นักเรียนอ่านคำถามต่อไปนี้ แล้วอภิปรายร่วมกันในกลุ่มเพื่อคาดคะเนคำตอบ

(คะแนนเตม็ 2 คะแนน)
นักเรยี นครับ นกั เรยี นเคยสังเกตไหมครับว่า ขณะที่ผลไม้สกุ หลน่ จากต้นลงสู่พ้ืน
หรอื ขณะท่เี ราถอื วัตถุอะไรอยูใ่ นมอื ก็ตาม แล้ววตั ถนุ ัน้ หลดุ จากมือเราตกลงสู่พ้ืน
ผลไมส้ ุกหรือวัตถนุ ั้นจะมีลกั ษณะการเคล่ือนที่อยา่ งไร และมีความเร็วในการตก
เปน็ อยา่ งไร

ตอนท่ี 2 การกำหนดจุดประสงค์ ต้ังสมมตฐิ าน และกำหนดตวั แปร
คำชี้แจง นักเรียนศึกษา “การทดลองเร่ือง ความเร็วในการตกของวตั ถุ” โดยละเอียด

อภิปรายร่วมกันในกลุ่มเพื่อกำหนดจุดประสงค์ ต้ังสมมติฐาน กำหนดตัวแปร
(คะแนนเต็ม 6 คะแนน ข้อละ 2 คะแนน)
จดุ ประสงคก์ ารทดลอง (2 คะแนน)

สมมติฐาน (2 คะแนน)

43

ตวั แปร (2 คะแนน)
ตวั แปรตน้

ตวั แปรตาม

ตวั แปรควบคุม

ตอนที่ 3 การแปลผลขอ้ มลู
คำชแ้ี จง ให้นักเรียนนำผลการทดลองจาก “แบบบันทึกผลกิจกรรมท่ี 2.2” มาวิเคราะห์

และตอบคำถาม (คะแนนเตม็ 20 คะแนน ข้อละ 2 คะแนน)

1. นักเรียนคิดวา่ ในแตล่ ะ 1 ชว่ งจุด ใชเ้ วลาในการเคลื่อนที่เทา่ กนั หรอื ไม่ อย่างไร (2 คะแนน)

2. นกั เรยี นคิดว่าความยาวของแถบกระดาษแต่ละชว่ งจดุ เทา่ กันหรือไม่ อย่างไร (2 คะแนน)

3. จากข้อ 1 และ 2 นักเรียนคิดว่า “ความเร็วในการเคล่ือนท่ีของแต่ละช่วงจดุ เพิ่มขึ้น”
หรอื ไม่ เพราะเหตใุ ด (2 คะแนน)

44

4. ให้นักเรียนนำผลการทดลองจาก “แบบบันทึกผลกิจกรรมที่ 2.2” มาเขียนลงใน “แถบ
กระดาษเปล่า” ตามตัวอย่างที่ 1 หน้า 34 โดยกำหนด “ตัวอักษรภาษาอังกฤษแทนจุดต่าง ๆ”
และวดั ระยะระหวา่ ง 5 ช่วงจุด แล้วเขียนอกั ษร A ถงึ F เพ่มิ ลงในแถบกระดาษ (2 คะแนน)

จากนั้นให้นักเรียนแสดงวธิ คี ิดตามตวั อยา่ งท่ี 1 หน้า 34 โดยหาขนาดความเร็วเฉลย่ี จากจดุ A
ไปจดุ F (2 คะแนน)

วิธีคิด ขนาดของความเร็วเฉลีย่ = ขนาดการกระจดั
เวลาที่ใช้

ขนาดของความเรว็ เฉล่ียจากจดุ A ไป F = ขนาดการกระจดั จาก A ไป F
เวลาทใ่ี ช้

=

=

=

=

ดังนัน้ ขนาดของความเร็วเฉลี่ยจากจดุ A ไปจดุ F เท่ากับ

5. ให้นักเรียนนำผลการทดลองจาก “แบบบันทึกผลกิจกรรมท่ี 2.2” มาเขียนลงใน
“แถบกระดาษเปลา่ ” ตามตัวอยา่ งท่ี 2 หนา้ 35 โดยวดั และเขียนระยะในทุก ๆ ชว่ งจุด
ลงในแถบกระดาษ (2 คะแนน)

45

จากนั้นให้นักเรียนแสดงวธิ ีคดิ ตามตัวอย่างท่ี 2 หนา้ 35-36 โดยหาขนาดของความเร็วขณะหนึ่ง
ทจี่ ดุ B และจดุ E ตามลำดับ (2 คะแนน)

วิธีคิด ขนาดของความเร็วขณะหนง่ึ = ขนาดการกระจดั
เวลาท่ีใช้
ขนาดการกระจดั จาก A ไป C
.ขนาดของความเร็วขณะหนงึ่ ทจี่ ุด B = เวลาทใ่ี ช้

=

=

=

=

=

ดงั นนั้ ขนาดของความเร็วขณะหนึ่งท่ีจุด B เทา่ กบั

วิธคี ดิ ขนาดของความเรว็ ขณะหน่ึง = ขนาดการกระจัด
เวลาท่ใี ช้
ขนาดการกระจดั จาก D ไป F
.ขนาดของความเร็วขณะหนึ่งทจี่ ุด E = เวลาท่ใี ช้

=

=

=

=

=

ดงั น้นั ขนาดของความเร็วขณะหนึ่งทจ่ี ดุ E เท่ากับ

46

6. ให้นกั เรยี นแสดงวธิ ีคดิ ตามตวั อยา่ งท่ี 3 หน้า 37 โดยหาขนาดของความเร่งเฉลยี่ จากจดุ B
ไปจดุ E (2 คะแนน)

วิธคี ิด ขนาดของความเร่งเฉลยี่ = ความเรว็ ทเ่ี ปลย่ี นไป
เวลาที่ใช้

ขนาดของความเร่งเฉล่ียจากจดุ B ไป E = ความเรว็ ท่ีเปลีย่ นไปจาก B ไป E
เวลาที่ใช้

= ความเรว็ ทีจ่ ุด E – ความเร็วท่ีจุด B
เวลาทใี่ ช้

=

=

=

=

ดังนั้น ขนาดของความเร่งจากจดุ B ไป E เท่ากบั

7. ให้นกั เรียนแสดงวิธีคิดตามตวั อย่างท่ี 4 หน้า 38-39 โดยหาขนาดของความเรง่ ขณะหน่ึง
ทจี่ ดุ E (2 คะแนน)

วธิ ีคดิ ขนาดของความเร็วขณะหนง่ึ = ขนาดการกระจัด
เวลาที่ใช้
ขนาดการกระจัดจาก C ไป E
.ขนาดของความเร็วขณะหนง่ึ ท่ีจุด D = เวลาทใี่ ช้

=

=

=

=

=

ดงั น้นั ขนาดของความเรว็ ขณะหน่ึงทีจ่ ุด D เทา่ กบั

47

.ขนาดของความเรว็ ขณะหนง่ึ ทจ่ี ุด F = ขนาดการกระจัดจาก E ไป G
เวลาที่ใช้

=

=

=

=

=

ดงั น้นั ขนาดของความเรว็ ขณะหนึ่งทจ่ี ดุ F เทา่ กบั

ขนาดของความเรง่ ขณะหน่งึ = ความเรว็ ที่เปลย่ี นไป
เวลาท่ใี ช้

ขนาดของความเร่งขณะหน่ึงท่จี ุด E = ความเรว็ ทีเ่ ปล่ียนไปจาก D ไป F
เวลาทใ่ี ช้

= ความเร็วทจ่ี ุด F – ความเร็วท่จี ดุ D
เวลาทใี่ ช้

=

=

=

ดังนัน้ ขนาดของความเร่งขณะหน่ึงที่จดุ E เทา่ กับ

8. จากข้อ 6 และ 7 นักเรียนคดิ ว่า “ความเร่งที่คำนวณได้” มีความสมั พันธก์ บั “ความเร่ง
เนอื่ งจากแรงโนม้ ถ่วงของโลก” หรอื ไม่ อย่างไร (2 คะแนน)