ดา้ นความรู้ ดา้ นทักษะกระบวนการ 77
เลขท่ี คะแนนเตม็ ผลการประเมิน คะแนนเต็ม ผลการประเมนิ
ด้านคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์
3 ผา่ น ไม่ผ่าน 3 ผ่าน ไมผ่ า่ น คะแนนเตม็ ผลการประเมิน
29
30 3 ผ่าน ไมผ่ า่ น
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
จำนวนนักเรยี นที่ผ่าน ดา้ นความรู้ (K) ……………………….. คน คิดเป็นร้อยละ.........................
จำนวนนักเรียนทไ่ี มผ่ ่าน ด้านความรู้ (K) ……………………….. คน คิดเป็นรอ้ ยละ.........................
จำนวนนกั เรยี นท่ีผ่าน ดา้ นกระบวนการ (P) ……………………….. คน คิดเปน็ รอ้ ยละ.........................
จำนวนนักเรยี นที่ไมผ่ ่าน ด้านกระบวนการ (P) ……………………….. คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ.........................
จำนวนนกั เรียนท่ผี า่ น ดา้ นคณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์(A) ……………….. คน คดิ เป็นรอ้ ยละ.........................
จำนวนนักเรียนท่ไี ม่ผา่ น ด้านคุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์(A) ……………. คน คิดเป็นรอ้ ยละ.........................
ลงชอ่ื ......................................................ผูส้ งั เกต
( นายปรัชญพงศ์ จันลาวงศ์)
วนั ที่..........เดือน..........................พ.ศ...............
78
เกณฑก์ ารวดั และประเมนิ ผล
จุดประสงค์การเรียนรู้ 3 คะแนน เกณฑ์การประเมนิ 1 คะแนน
2 คะแนน บอกคำตอบของ
อสมการเชิงเส้นตัวแปร
ดา้ นความรู้ (K) บอกคำตอบของ บอกคำตอบของ เดียวยงั ไมไ่ ด้ถกู ตอ้ ง
บอกคำตอบของอสมการเชิงเส้น อสมการเชงิ เสน้ ตัวแปร อสมการเชงิ เส้นตัวแปร แก้อสมการเชิงเสน้ ตัว
แปรเดียวโดยใชส้ มบตั ิ
ตัวแปรเดยี วไดถ้ กู ตอ้ งอย่างน้อยร้อยละ เดยี วได้ถกู ต้องครบถ้วน เดียวได้ถูกต้องบางสว่ น การบวกของการไม่
เทา่ กันไมไ่ ดถ้ ูกต้อง
70
ไมแ่ สดงพฤติกรรมการ
ดา้ นทกั ษะและกระบวนการ (P) แกอ้ สมการเชิงเสน้ ตัว แก้อสมการเชิงเส้นตวั มคี วามพยายาม
แก้อสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดียว แปรเดยี วโดยใชส้ มบัติ แปรเดียวโดยใช้สมบตั ิ
โดยใช้สมบัติการบวกของการไมเ่ ทา่ กัน การบวกของการไม่ การบวกของการไม่
ไดถ้ ูกต้องอย่างน้อย เทา่ กันไดถ้ ูกตอ้ ง เท่ากันได้ถูกตอ้ ง
รอ้ ยละ 70 ครบถว้ น บางส่วน
ดา้ นคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์ (A) แสดงพฤตกิ รรมการ มกี ารแสดง
แสดงพฤตกิ รรมใฝ่เรียนรู้ มคี วามพยายาม พฤติกรรมการมีความ
พยายามบางส่วน
เกณฑ์การผา่ น
7-9 คะแนน ระดับ ดีมาก
4-6 คะแนน ระดับ ดี (ผา่ นเกณฑ์การประเมิน)
0-3 คะแนน ระดบั ปรบั ปรุง
79
บนั ทึกผลหลงั การจดั การเรยี นการสอน
1. ผลการจัดการเรียนรู้
1.1 การประเมนิ ดา้ นความรู้ (K)
............................................................................................................................................................... ...............
.................................................................................................................... ..........................................................
............................................................................................................................. ..............................................
1.2 การประเมินด้านทักษะและกระบวนการ (P)
............................................................................................................................................................... ...............
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ..............................................
1.3 การประเมินดา้ นคุณธรรม จริยธรรม และคา่ นยิ ม (A)
............................................................................................................................................................... ...............
.................................................................................................................... ..........................................................
............................................................................................................................. ..............................................
2. ปัญหาและอปุ สรรค
............................................................................................................................................................... ...............
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ..............................................
3. แนวทางการแก้ไข
............................................................................................................................................................... ...............
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
ลงชอ่ื ........................................................................................
( นายปรชั ญพงศ์ จนั ลาวงศ์)
นักศึกษาปฏิบัตกิ ารสอนในสถานศกึ ษา
วนั ท.่ี .........เดือน..........................พ.ศ...............
80
ความคิดเหน็ และขอ้ เสนอแนะของครพู ่ีเลยี้ ง
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ............................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
ลงชอ่ื .............................................................
( นางสาวปุณณภา เหมะธุลนิ )
ตำแหนง่ ครูพีเ่ ล้ยี ง
วนั ท่.ี ........เดือน.......................พ.ศ..............
ความคิดเหน็ และขอ้ เสนอแนะของหัวหน้ากลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์
................................................................................................................ ..............................................................
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................................................................... ..........................................
ลงชือ่ .............................................................
( วา่ ท่ีร.ต.ดสั กร ชุมปัญญา )
ตำแหน่งหวั หนา้ กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์
วันท.่ี ........เดอื น.......................พ.ศ..............
ความคิดเห็นของผู้บรหิ ารสถานศกึ ษา/ผู้ท่ีไดร้ บั มอบหมาย
.................................................................................................................... ..........................................................
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................................................................... ..........................................
ลงชื่อ.........................................................
( นายสมดลุ ย์ โฉมหาญ )
ตำแหนง่ ผู้อำนวยการโรงเรียนอดุ รพชิ ัยรักษ์พิทยา
วนั ท.ี่ ........เดือน.......................พ.ศ. .............
81
ใบงานที่ 1.6 การแก้อสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดียว (สมบัติการคูณ)
มาตรฐาน ค 1.3 ตัวช้ีวดั ม.3/1 เข้าใจและใช้สมบัติของการไมเ่ ท่ากันเพ่ือวเิ คราะหแ์ ละแก้ปัญหา โดย
ใช้อสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว
คำช้แี จง : ให้นกั เรียนแสดงวธิ ีแก้อสมการ และเขียนของกราฟอสมการที่กำหนดให้ต่อไปน้ี
ช่อื .............................................สกุล.......................... ชั้น.......................กลมุ่ ท่ี ...................
82
เฉลยใบงานท่ี 1.6 การแกอ้ สมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดียว (สมบัติการคูณ)
มาตรฐาน ค 1.3 ตัวช้ีวดั ม.3/1 เขา้ ใจและใช้สมบัติของการไม่เทา่ กันเพื่อวเิ คราะห์และแกป้ ญั หา โดย
ใช้อสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดียว
คำชแ้ี จง : ให้นกั เรียนแสดงวธิ ีแก้อสมการ และเขยี นของกราฟอสมการที่กำหนดใหต้ ่อไปนี้
วิธีทำ จาก 11(x – 2) < -x + 14 วิธที ำ จาก 6(4 + 2x) > 8 + 10x
จะได้ 11x – 22 < -x + 14 จะได้ 24 + 12x > 8 + 10x
11x + x < 14 + 22 12x - 10x > 8 - 24
12x < 36 2x > -16
x<3 x > -8
3 -8
วิธที ำ จาก 5(3x + 2) ≤ 60 – 10x วธิ ีทำ จาก -4(3 – x) ≥ 12 – 2x
จะได้ 15x + 10 ≤ 60 – 10x จะได้ -12 + 4x ≥ 12 – 2x
15x + 10x ≤ 60 - 10 4x + 2x ≥ 12 +12
25x ≤ 50 6x ≥ 24
x≤2 x<4
2 4
วธิ ีทำ จาก - 3x – 1 < 2
วิธที ำ จาก x – 7 ≥ 2x - 10
จะได้ x – 2x ≥ -10 + 7 4
-x ≥ -3
x≤3 จะได้ 4(- 3x – 1) < 4×2
4
3 -3x – 4 < 8
วธิ ีทำ จาก - 2x – 3 ≤ 5 -3x < 8 + 4
3x > -12
5 x > -4
จะได้ 5(- 2x – 3) ≤ 5 × 5 -4
5 วิธีทำ จาก - 2x ≥ x + 5
-2x – 15 ≤ 25
-2x ≤ 25 + 15 3
x ≥ -20
-20 จะได้ -2x – 3x ≥ 15
-5x ≥ 15
x ≤ -3
-3
ช่อื .............................................สกุล.......................... ช้ัน.......................กลมุ่ ท่ี ...................
83
แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 9 คณิตศาสตรพ์ น้ื ฐาน ค23101
กล่มุ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ เวลา 11 ชว่ั โมง
หนว่ ยการเรยี นรูท้ ่ี 1 อสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดยี ว เวลา 1 ชว่ั โมง
เรอ่ื ง โจทย์ปัญหาเก่ียวกับอสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดียว
ช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนท่ี 1/2565 โรงเรยี นอดุ รพชิ ัยรักษ์พทิ ยา
วนั ท่ี ........ เดือน ........................ พ.ศ. ............. ผ้สู อน นายปรชั ญพงศ์ จนั ลาวงศ์
มาตรฐานการเรียนรู้ / ตวั ชี้วดั
มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ ปัญหา
ท่ีกำหนดให้
ตวั ช้ีวัด
ค 1.3 ม.3/1 เข้าใจและใช้สมบตั ขิ องการไม่เท่ากันเพ่ือวเิ คราะหแ์ ละแก้ปัญหา โดยใช้อสมการเชิง
เสน้ ตัวแปรเดียว
สาระสำคญั
การแก้โจทย์ปัญหาของอสมการใช้หลักการทำนองเดียวกนั กับการแก้โจทย์ปัญหาของสมการ
ซึ่งมขี ้ันตอนการหาคำตอบ ดังนี้
1. ศกึ ษาว่าโจทย์กำหนดอะไรมาให้บ้างและต้องการหาอะไร
2. กำหนดตวั แปรแทนส่ิงที่โจทย์ต้องการหา
3. เปล่ยี นโจทยป์ ญั หาใหเ้ ปน็ อสมการตามเงอ่ื นไขท่ีกำหนด
4. แกอ้ สมการเพ่ือหาส่งิ ท่ีโจทย์ต้องการ
จดุ ประสงค์การเรียนรู้ เมอื่ เรียนจบบทเรียนนแี้ ล้ว นักเรยี นสามารถ
1. ด้านความรู้ (K)
อธิบายวธิ หี าคำตอบของโจทยป์ ัญหาเกยี่ วกบั อสมการได้ถกู ต้อง
2. ด้านทักษะ (P)
แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทย์ปัญหาโดยการแก้อสมการได้ถูกตอ้ ง
3. คุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์ (A)
แสดงพฤติกรรมการมคี วามมุ่งมนั่ ในการทำงาน
สาระการเรยี นรู้
โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว
84
การจัดกิจกรรมการเรียนรู้
ขัน้ นำเข้าสบู่ ทเรยี น
1. ครูทักทายนักเรยี นและแจง้ จุดประสงค์การเรียนรู้วา่ วนั นี้ นกั เรยี นจะสามารถบอกคำตอบและเขยี น
กราฟแสดงคำตอบของอสมการท่ีมเี ครื่องหมาย ≠ ได้
2. ครูและนักเรยี นทบทวนความร้เู ดิม เรื่อง คำตอบของอสมการท่มี เี ครื่องหมาย ≠ วา่ เราจะไมใ่ ช้
สมบัติการบวกของการไมเ่ ทา่ กนั และสมบตั ิการคูณของการไมเ่ ทา่ กัน แตจ่ ะแกส้ มการเพ่ือหาคำตอบแทน ซ่ึงมี
วธิ ดี งั นี้
1) หาคำตอบของสมการ A = B โดยการแก้สมการ
2) คำตอบของอสมการ A ≠ B คือ จำนวนทุกจำนวนยกเว้นจำนวนทเี่ ปน็ คำตอบของสมการ A
= B ในข้อ 1
ข้ันสอน
1. ครูแนะนำว่าการแก้โจทย์ปญั หาของอสมการใช้หลกั การทำนองเดยี วกนั กบั การแกโ้ จทย์ปญั หาของ
สมการ ซึง่ มีขัน้ ตอนการหาคำตอบ ดงั นี้
1. ศึกษาวา่ โจทยก์ ำหนดอะไรมาให้บ้างและต้องการหาอะไร
2. กำหนดตัวแปรแทนสิ่งที่โจทยต์ ้องการหา
3. เปลย่ี นโจทยป์ ัญหาใหเ้ ปน็ อสมการตามเงอื่ นไขที่กำหนด
4. แกอ้ สมการเพอื่ หาสง่ิ ทโี่ จทย์ตอ้ งการ
5.ตรวจสอบคำตอบท่ไี ด้กับเงอื่ นไขในโจทย์
2. ให้นักเรียนรว่ มกันพจิ ารณาการแก้โจทยป์ ัญหาเกีย่ วกบั อสมการเชงิ เส้นตวั แปรเดยี วจากตัวอยา่ ง
ตอ่ ไปนี้ พร้อมซักถามปัญหา
ตัวอยา่ งที่ 1 นายสารวตั รซื้อสม้ เขียวหวานมา 3 กิโลกรัม แจกให้ลูก 3 คน คนละ 5 ผล แลว้ เหลือ
ส้มเขียวหวานไม่ถึง 9 ผล อยากทราบวา่ สม้ เขียวหวาน 1 กิโลกรัมมีก่ีผล
วธิ ีทำ (คำถาม : โจทยถ์ ามหาอะไร ตอบ : สม้ เขยี วหวาน 1 กโิ ลกรมั มกี ผี่ ล)
(คำถาม : โจทยก์ ำหนดอะไรมาให้ ตอบ : สารวัตรซื้อสม้ เขียวหวานมา 3 กิโลกรม แจกใหล้ กู 3 คน
คนละ 5 ผล แล้วเหลอื สม้ เขยี วหวานไมถ่ งึ 9 ผล)
ให้ ส้มเขียวหวาน 1 กิโลกรัม มี x ผล จะได้ สม้ เขียวหวาน 3 กโิ ลกรัม มี 3x ผล
เขยี นอสมการได้ดังนี้ 3x – 3(5) < 9
3x – 15 < 9
85
3x –15 + 15 < 9 + 15
3x < 24
1 (3x) < 1 (24)
33
x<8
ดงั นั้น ส้มเขียวหวาน 1 กโิ ลกรมั มไี ม่ถงึ 8 ผล
ตวั อยา่ งท่ี 2 ไทน์ซ้ือน้ำดมื่ ขวดมาขาย 200 ขวด เป็นเงิน 1,200 บาท ขายนำ้ ขวดเลก็ ราคาขวดละ
5 บาท ขายน้ำขวดกลางราคาขวดละ 8 บาท เม่ือขายหมดได้กำไรมากกว่า 250 บาท อยากทราบวา่ ไทน์ซ้ือนำ้
ขวดเลก็ มาขายอยา่ งมากกข่ี วด
วิธที ำ (คำถาม : โจทยถ์ ามหาอะไร ตอบ : ไทน์ซ้อื น้ำขวดเลก็ มาขายอยา่ งมากกีข่ วด)
(คำถาม : โจทย์กำหนดอะไรมาให้ ตอบ : ไทน์ซ้อื น้ำดื่มขวดมาขาย 200 ขวด เป็นเงิน 1,200 บาท ขายนำ้ ขวด
เล็กราคาขวดละ 5 บาท ขายน้ำขวดกลางราคาขวดละ 8 บาท เมื่อขายหมด
ไดก้ ำไรมากกวา่ 250 บาท)
ให้ ไทนซ์ ้อื น้ำขวดเลก็ มาขาย x ขวด จะไดว้ ่า ไทนซ์ ้ือนำ้ ขวดกลางมาขาย 200 – x
ขายน้ำขวดเล็กไดเ้ งิน 5x บาท
ขายนำ้ ขวดกลางได้เงิน 8(200 – x)
ขายน้ำทั้งหมดได้กำไรมากกวา่ 250 บาท
เขยี นอสมการไดด้ ังนี้ 5x + 8(200 - x) – 1,200 > 250
5x + 1,600 – 8x – 1,200 > 250
-3x + 400 > 250
-3x > 250 – 400
-3x > -150
− 1 (-3x) < − 1 (-150)
33
x < 50
ดังน้นั ปอ้ งซ้อื น้ำขวดเลก็ มาขายอย่างมาก 49 ขวด
3. ครอู ธบิ ายในหนังสือเรยี นให้นักเรยี นฟังเพ่มิ เตมิ และเปดิ โอกาสให้นกั เรยี นไดซ้ ักถาม
86
ข้ันสรปุ และฝกึ ทักษะ
1. ใหน้ ักเรียนร่วมกนั สรุปคำตอบของอสมการโดยอาจจะสมุ่ ถามนักเรยี น
(คำถาม : ตวั อยา่ งท่คี รูอธบิ ายไป นักเรียนสรุปได้อยา่ งไร)
การแก้โจทยป์ ญั หาของอสมการใชห้ ลักการทำนองเดียวกันกบั การแกโ้ จทยป์ ัญหาของสมการ
ซึง่ มขี น้ั ตอนการหาคำตอบ ดงั น้ี
1. ศกึ ษาว่าโจทย์กำหนดอะไรมาใหบ้ ้างและต้องการหาอะไร
2. กำหนดตวั แปรแทนสง่ิ ทโ่ี จทย์ต้องการหา
3. เปล่ยี นโจทย์ปัญหาใหเ้ ปน็ อสมการตามเงื่อนไขท่กี ำหนด
4. แก้อสมการเพ่ือหาส่ิงทโ่ี จทย์ตอ้ งการ
2. ให้นกั เรียนเข้ากลุ่มทค่ี รแู บ่งไวแ้ บบคละความสามารถ กลุ่มละ 4-5 คน
2.1 ครูแจกใบงานที่ 1.8 เร่อื ง โจทย์ปญั หาเกี่ยวกับอสมการเชิงเส้นตวั แปรเดียว
ใหน้ ักเรยี นแต่ละคน โดยใหส้ มาชิกในกลุ่มสามารถถามกันได้ โดยทคี่ รคู อยเป็นผู้ช้แี นะ
ขั้นการวดั และประเมนิ ผล
1. ครูและนักเรยี นร่วมกันเฉลยใบงานที่ 1.8 เรือ่ ง โจทย์ปญั หาเก่ียวกบั อสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี ว
ส่ือและแหล่งการเรยี นรู้
1. สอ่ื การเรียนรู้
1.1 ใบงานท่ี 1.8 เรื่อง โจทยป์ ญั หาเกี่ยวกับอสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี ว
1.2 Power point เรอ่ื ง โจทย์ปญั หาเกย่ี วกับอสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี ว
1.3 หนงั สือเรียนรายวิชาพ้นื ฐานคณติ ศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 ของ สสวท.
2. แหลง่ การเรียนรู้
2.1 ห้องสมุดโรงเรียนอดุ รพชิ ยั รักษพ์ ิทยา
2.2 www.google.co.th คำค้น : โจทยป์ ัญหาเก่ียวกับอสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี ว
87
การวดั และประเมินผลการเรยี นรู้
จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ เคร่ืองมือ/วธิ ีการ เกณฑก์ ารวดั
ด้านความรู้ (K)
การตอบคำถามในช้ันเรยี น ถกู ต้องอย่างนอ้ ย
อธบิ ายวธิ กี ารหาคำตอบของโจทย์ปญั หา ร้อยละ 70
เกย่ี วกบั อสมการไดถ้ ูกต้อง
ใบงานที่ 1.8 เร่อื ง โจทย์ ถกู ต้องอย่างน้อย
ดา้ นทักษะและกระบวนการ (P) ปญั หาเกย่ี วกบั อสมการ รอ้ ยละ 70
แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทย์ปญั หาโดยการ เชงิ เส้นตัวแปรเดยี ว
แก้อสมการได้ถูกต้อง แบบสังเกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑ์คณุ ภาพ
ประจำหนว่ ยการเรยี นรู้ ในระดับดีขน้ึ ไป
ดา้ นคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ (A)
แสดงพฤติกรรมการมีความมุ่งมั่นในการ
ทำงาน
88
แบบสังเกตพฤตกิ รรมรายบคุ คลของผ้เู รียน ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 3
ดา้ นความรู้ ดา้ นทักษะกระบวนการ และด้านคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์
คำชแ้ี จง : ให้ทำเคร่ืองหมาย ✓ ลงในตาราง ตามพฤตกิ รรมท่ีสงั เกตเหน็ โดยใชเ้ กณฑ์การวัดและการ
ประเมินผลตามทกี่ ำหนดไว้
ด้านความรู้ ดา้ นทกั ษะกระบวนการ ด้านคณุ ลักษณะอันพึงประสงค์
คะแนนเตม็ ผลการประเมนิ คะแนนเต็ม ผลการประเมนิ
เลขท่ี คะแนนเต็ม ผลการประเมนิ
3 ผา่ น ไมผ่ ่าน 3 ผ่าน ไมผ่ ่าน
3 ผา่ น ไมผ่ ่าน
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
ดา้ นความรู้ ดา้ นทักษะกระบวนการ 89
เลขท่ี คะแนนเตม็ ผลการประเมิน คะแนนเต็ม ผลการประเมนิ
ด้านคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์
3 ผา่ น ไม่ผ่าน 3 ผ่าน ไมผ่ า่ น คะแนนเตม็ ผลการประเมิน
29
30 3 ผ่าน ไมผ่ า่ น
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
จำนวนนักเรยี นที่ผ่าน ดา้ นความรู้ (K) ……………………….. คน คิดเป็นร้อยละ.........................
จำนวนนักเรียนทไ่ี มผ่ ่าน ด้านความรู้ (K) ……………………….. คน คิดเป็นรอ้ ยละ.........................
จำนวนนกั เรยี นท่ีผ่าน ดา้ นกระบวนการ (P) ……………………….. คน คิดเปน็ รอ้ ยละ.........................
จำนวนนักเรยี นที่ไมผ่ ่าน ด้านกระบวนการ (P) ……………………….. คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ.........................
จำนวนนกั เรียนท่ผี า่ น ดา้ นคณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์(A) ……………….. คน คดิ เป็นรอ้ ยละ.........................
จำนวนนักเรียนท่ไี ม่ผา่ น ด้านคุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์(A) ……………. คน คิดเป็นรอ้ ยละ.........................
ลงชอ่ื ......................................................ผูส้ งั เกต
( นายปรัชญพงศ์ จันลาวงศ์)
วนั ที่..........เดือน..........................พ.ศ...............
90
เกณฑก์ ารวัดและประเมินผล
จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ 3 คะแนน เกณฑ์การประเมนิ 1 คะแนน
อธิบายวิธกี ารหา 2 คะแนน อธบิ ายวธิ ีการหา
ด้านความรู้ (K) คำตอบของโจทย์ปญั หา คำตอบของโจทยป์ ญั หา
อธบิ ายวิธีการหาคำตอบของโจทย์ เกี่ยวกับอสมการได้ อธิบายวิธกี ารหา เกี่ยวกบั อสมการ ยงั
ถกู ต้องครบถว้ น คำตอบของโจทยป์ ัญหา ไมไ่ ดถ้ ูกต้อง
ปญั หาเกย่ี วกบั อสมการไดถ้ ูกต้อง แสดงวธิ หี าคำตอบของ เกย่ี วกับอสมการได้ แสดงวธิ ีหาคำตอบของ
โจทยป์ ัญหาโดยการ ถูกต้องบางสว่ น โจทย์ปัญหาโดยการ
ด้านทกั ษะและกระบวนการ (P) แก้อสมการได้ถูกต้อง แสดงวธิ หี าคำตอบของ แก้อสมการไมไ่ ด้ถูกต้อง
แสดงวิธหี าคำตอบของโจทย์ ครบถว้ น โจทย์ปัญหาโดยการ
ปญั หาโดยการ มีความตั้งใจคดิ วิธกี ารที่ แก้อสมการไดถ้ ูกต้อง ขอความช่วยเหลอื จาก
แก้อสมการได้ถูกตอ้ ง จะทำงาน จนสำเรจ็ บางส่วน คนอนื่ เมื่อมปี ญั หา
ได้ผลงานดี พยายาม พยายามแก้ไขปัญหา อปุ สรรค ทำงานเสร็จ
ด้านคณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ (A) แกป้ ัญหาอปุ สรรคดว้ ย อปุ สรรคดว้ ยตนเองเป็น แตใ่ ช้เวลามาก
แสดงพฤตกิ รรมการมีความมุ่งม่นั ตนเองทุกครงั้ บางคร้ัง ทำงานเสรจ็
ในการทำงาน ตามที่ กำหนด
เกณฑ์การผ่าน
7-9 คะแนน ระดับ ดมี าก
4-6 คะแนน ระดบั ดี (ผา่ นเกณฑ์การประเมนิ )
0-3 คะแนน ระดบั ปรับปรุง
91
บันทกึ ผลหลงั การจัดการเรยี นการสอน
1. ผลการจัดการเรียนรู้
1.1 การประเมนิ ดา้ นความรู้ (K)
............................................................................................................................................................... ...............
.................................................................................................................... ..........................................................
............................................................................................................................. ..............................................
1.2 การประเมินด้านทักษะและกระบวนการ (P)
............................................................................................................................................................... ...............
........................................................................................................................................................................... ...
............................................................................................................................. ..............................................
1.3 การประเมินดา้ นคุณธรรม จริยธรรม และคา่ นยิ ม (A)
............................................................................................................................................................... ...............
.................................................................................................................... ..........................................................
............................................................................................................................. ..............................................
2. ปัญหาและอปุ สรรค
............................................................................................................................................................... ...............
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ..............................................
3. แนวทางการแก้ไข
............................................................................................................................................................... ...............
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
ลงชอ่ื ........................................................................................
( นายปรัชญพงศ์ จันลาวงศ์)
นักศึกษาปฏบิ ัตกิ ารสอนในสถานศกึ ษา
วนั ที.่ .........เดอื น..........................พ.ศ...............
92
ความคิดเห็นและขอ้ เสนอแนะของครพู ี่เล้ยี ง
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ............................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
ลงชอ่ื .............................................................
( นางสาวปุณณภา เหมะธุลนิ )
ตำแหน่งครูพ่เี ล้ียง
วนั ที่.........เดือน.......................พ.ศ..............
ความคิดเหน็ และข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์
................................................................................................................ ..............................................................
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................................................................... ..........................................
ลงชอ่ื .............................................................
( ว่าที่ร.ต.ดสั กร ชมุ ปญั ญา )
ตำแหนง่ หัวหนา้ กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์
วนั ที.่ ........เดอื น.......................พ.ศ..............
ความคิดเหน็ ของผ้บู รหิ ารสถานศกึ ษา/ผู้ท่ไี ด้รับมอบหมาย
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ............................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
ลงช่ือ.........................................................
( นายสมดลุ ย์ โฉมหาญ )
ตำแหน่งผู้อำนวยการโรงเรียนอุดรพิชยั รกั ษ์พิทยา
วนั ท.่ี ........เดอื น.......................พ.ศ. .............
93
ใบงานที่ 1.8 โจทยป์ ัญหาเก่ียวกับอสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดียว
มาตรฐาน ค 1.3 ตัวชี้วัด ม.3/1 เขา้ ใจและใช้สมบัติของการไม่เท่ากันเพื่อวเิ คราะห์และแกป้ ัญหา โดยใช้
อสมการเชิงเส้นตวั แปรเดียว
คำช้แี จง : ให้นกั เรยี นแสดงวิธีการหาคำตอบใหถ้ ูกตอ้ ง
1) พรมี มเี งินสะสมอยู่จำนวนหน่ึง วันหนึ่งพ่อให้เงินพรีม 600 บาท ต่อมาพรมี นำเงินไปซ้ืออาหาร ให้แมว
420 บาท พรมี มเี งินเหลืออยู่ไมน่ อ้ ยกว่าคร่ึงหน่ึงของเงนิ สะสมและเงินที่พ่อให้รวมกันจงหาว่า เดิมทีพรมี มเี งิน
สะสมอยู่อยา่ งน้อยกี่บาท
วธิ ที ำ……………………………………………………………………………........................................................................
………………………………………………………………………………………………………..……………………………………...…………
………………………………………………………………………………………………………..……………………………………...…………
………………………………………………………………………………………………………..……………………………………...…………
………………………………………………………………………………………………………..……………………………………...…………
………………………………………………………………………………………………………..……………………………………...…………
………………………………………………………………………………………………………..……………………………………...…………
………………………………………………………………………………………………………..……………………………………...…………
………………………………………………………………………………………………………..……………………………………...…………
………………………………………………………………………………………………………..……………………………………...…………
………………………………………………………………………………………………………..……………………………………...…………
………………………………………………………………………………………………………..……………………………………...…………
………………………………………………………………………………………………………..……………………………………...…………
………………………………………………………………………………………………………..……………………………………...…………
………………………………………………………………………………………………………..……………………………………...…………
………………………………………………………………………………………………………..……………………………………...…………
………………………………………………………………………………………………………..……………………………………...…………
………………………………………………………………………………………………………..……………………………………...…………
………………………………………………………………………………………………………..……………………………………...…………
………………………………………………………………………………………………………..……………………………………...…………
………………………………………………………………………………………………………..……………………………………...…………
………………………………………………………………………………………………………..……………………………………...…………
94
2) ติก๊ ตอกอา่ นหนังสอื เล่มหน่ึงวันแรกอา่ นได้ 2/5 เล่ม วันต่อมาอ่านได้อกี 25 หนา้ รวมสองวันอา่ นได้
มากกว่าครง่ึ เล่ม จงหาว่าหนงั สือเลม่ น้ีมีจำนวนหน้าอย่างมากกี่หน้า
วธิ ที ำ……………………………………………………………………………........................................................................
……………………………………………………………………………………………………………………..….…………………................
………………………………………………………………………………………………………..……………………………………...…………
………………………………………………………………………………………….……………………………………...............................
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….................
.……………………………………………………………………………………………………………………………………………...............
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….................
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………..….…………………...............
………………………………………………………………………………………………………..……………………………………...…………
………………………………………………………………………………………….…………………………………….............................
………………………………………………………………………………………….…………………………………….............................
………………………………………………………………………………………….…………………………………….............................
………………………………………………………………………………………….…………………………………….............................
………………………………………………………………………………………….…………………………………….............................
ช่ือ.............................................สกุล.......................... ช้นั .......................กลมุ่ ที่ ...................
95
เฉลยใบงานท่ี 1.8 โจทย์ปญั หาเกย่ี วกับอสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดียว
มาตรฐาน ค 1.3 ตวั ช้ีวดั ม.3/1 เขา้ ใจและใช้สมบัติของการไม่เท่ากันเพื่อวิเคราะห์และแกป้ ัญหา โดยใช้
อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
คำช้ีแจง : ให้นกั เรยี นแสดงวธิ ีการหาคำตอบให้ถูกตอ้ ง
1) พรมี มเี งินสะสมอย่จู ำนวนหน่ึง วันหนึ่งพ่อให้เงินพรีม 600 บาท ต่อมาพรมี นำเงินไปซื้ออาหาร ให้แมว
420 บาท พรมี มีเงินเหลอื อยู่ไมน่ อ้ ยกว่าครึ่งหนึ่งของเงนิ สะสมและเงนิ ท่ีพ่อให้รวมกันจงหาว่า เดมิ ทีพรมี มีเงนิ
สะสมอยู่อยา่ งน้อยกี่บาท
วธิ ีทำ โจทย์ พรีมมเี งนิ สะสมอยจู่ ำนวนหนึ่ง วนั หน่ึงพ่อให้เงนิ พรมี 600 บาท ต่อมาพรมี นำเงนิ ไปซ้อื
อาหาร ใหแ้ มว 420 บาท พรีมมเี งินเหลอื อยไู่ ม่นอ้ ยกว่าคร่ึงหนง่ึ ของเงินสะสมและเงินท่ีพอ่ ให้
หา เดิมทพี รมี มเี งินสะสมอยู่อย่างน้อยกบี่ าท
ให้ เดมิ ทพี รีมมเี งนิ อยู่อยา่ งน้อย x บาท พรีมมเี งนิ สะสมและเงนิ ที่พอ่ ให้ เปน็ x + 600 บาท
พรีมนำเงนิ ไปซื้ออาหารใหแ้ มว เปน็ (x + 600) – 420 บาท
พรีมเหลือเงนิ อยู่ไม่น้อยกว่า ½(x+600)
เขียนอสมการได้ดังนี้ (x + 600) – 420 ≥ ½(x+600)
x + 180 ≥ ½(x+600)
2x + 360 ≥ x + 600
x ≥ 240
ดังนั้น เดิมทพี รีมมเี งนิ สะสมอยู่อย่างน้อย 240 บาท
2) ตก๊ิ ตอกอา่ นหนังสอื เล่มหนึ่งวันแรกอ่านได้ 2/5 เล่ม วันตอ่ มาอ่านได้อกี 25 หนา้ รวมสองวันอา่ นได้
มากกว่าครง่ึ เลม่ จงหาว่าหนงั สอื เล่มน้ีมีจำนวนหน้าอย่างมากกี่หน้า
วธิ ที ำ โจทย์ ต๊กิ ตอกอา่ นหนังสือเล่มหนึ่ง วันแรกอ่านได้ 2/5 เลม่ วนั ตอ่ มาอ่านได้อกี 25 หน้า
รวมสองวันอ่านได้มากกวา่ ครงึ่ เล่ม
หา หนงั สอื เล่มนีม้ ีจำนวนหนา้ อยา่ งมากก่ีหน้า
ให้ หนังสอื เล่มนีม้ ีจำนวนหน้าอยา่ งมาก x หน้า
ติก๊ ตอกอ่านหนงั สือเล่มหนงึ่ วันแรกอา่ นได้ 2/5 เลม่ วันต่อมาอ่านได้ 25 หน้า รวมสองวนั
อ่านได้มากกวา่ ครงึ่ เลม่ เขยี นอสมการได้ดังนี้
(2/5x+25) > 1/2x
10(2/5x + 25) > 5x
4x + 250 > 5x
4x – 5x > -250
x < 250
ดังนน้ั หนงั สอื เล่มนี้มจี ำนวนหนา้ อย่างมาก 249 หน้า
ชือ่ .............................................สกุล.......................... ชั้น.......................กลุ่มท่ี ...................
96
แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 10 คณิตศาสตร์พืน้ ฐาน ค23101
กลุม่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ เวลา 11 ชัว่ โมง
หนว่ ยการเรยี นร้ทู ี่ 1 อสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดียว เวลา 1 ชว่ั โมง
เร่อื ง โจทยป์ ัญหาเกีย่ วกับอสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดียว 2
ชน้ั มัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรยี นท่ี 1/2565 โรงเรยี นอดุ รพิชยั รักษ์พิทยา
วันท่ี ........ เดือน ........................ พ.ศ. ............. ผสู้ อน นายปรชั ญพงศ์ จนั ลาวงศ์
มาตรฐานการเรียนรู้ / ตวั ช้ีวัด
มาตรฐานการเรยี นรู้
มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ ปัญหา
ท่ีกำหนดให้
ตวั ช้วี ดั
ค 1.3 ม.3/1 เข้าใจและใช้สมบตั ิของการไมเ่ ท่ากันเพอื่ วเิ คราะหแ์ ละแกป้ ัญหา โดยใช้อสมการเชิง
เส้นตัวแปรเดยี ว
สาระสำคัญ
การแก้โจทยป์ ัญหาของอสมการใชห้ ลกั การทำนองเดียวกนั กบั การแกโ้ จทยป์ ญั หาของสมการ
ซึ่งมีข้นั ตอนการหาคำตอบ ดังน้ี
1. ศกึ ษาว่าโจทยก์ ำหนดอะไรมาให้บ้างและต้องการหาอะไร
2. กำหนดตัวแปรแทนสงิ่ ทโี่ จทยต์ ้องการหา
3. เปล่ียนโจทยป์ ัญหาให้เป็นอสมการตามเง่อื นไขทก่ี ำหนด
4. แก้อสมการเพ่ือหาสิ่งทีโ่ จทย์ต้องการ
จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ เม่ือเรียนจบบทเรียนนแ้ี ลว้ นกั เรียนสามารถ
1. ด้านความรู้ (K)
อธบิ ายวธิ หี าคำตอบของโจทยป์ ญั หาเกี่ยวกบั อสมการได้ถกู ต้อง
2. ด้านทกั ษะ (P)
แสดงวิธหี าคำตอบของโจทย์ปัญหาโดยการแก้อสมการไดถ้ ูกต้อง
3. คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์ (A)
แสดงพฤติกรรมการมคี วามมุ่งมน่ั ในการทำงาน
สาระการเรยี นรู้
โจทยป์ ญั หาเก่ยี วกับอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี ว
97
การจัดกิจกรรมการเรียนรู้
ขัน้ นำเข้าสบู่ ทเรียน
1. ครทู กั ทายนกั เรยี นและแจง้ จดุ ประสงค์การเรียนรูว้ า่ วนั น้ี
2. ครูและนักเรียนทบทวนความรู้เดมิ เรื่อง โจทยป์ ญั หาเกี่ยวกับอสมการเชงิ เส้นตวั แปรเดยี วโดยการ
แก้โจทยป์ ัญหาของอสมการจะใชห้ ลกั การเดยี วกันกับการแก้โจทยป์ ญั หาของสมการ ซึง่ มีขน้ั ตอนการหา
คำตอบ ดงั น้ี
1. ศึกษาว่าโจทย์กำหนดอะไรมาให้บ้างและต้องการหาอะไร
2. กำหนดตวั แปรแทนสง่ิ ท่โี จทยต์ ้องการหา
3. เปลย่ี นโจทยป์ ญั หาใหเ้ ป็นอสมการตามเงือ่ นไขที่กำหนด
4. แก้อสมการเพอ่ื หาสิง่ ทโี่ จทย์ต้องการ
5.ตรวจสอบคำตอบทีไ่ ด้กับเงอ่ื นไขในโจทย์
ข้ันสอน
1. ให้นักเรียนร่วมกันพิจารณาการแกโ้ จทย์ปัญหาเกีย่ วกบั อสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดียวจากตวั อย่าง
ตอ่ ไปนี้ พรอ้ มซกั ถามปญั หา
ตัวอย่างที่ 1 ถา้ สองเท่าของจำนวนเตม็ บวกจำนวนหนงึ่ มากกว่า 20 อยู่ไม่ถึง 6 จำนวนดังกลา่ วเป็นจำนวนใด
ไดบ้ า้ ง
วธิ ีทำ ให้ x แทนจำนวนเตม็ บวกทตี่ ้องการหา
สองเทา่ ของจำนวนเต็มบวกนน้ั คือ 2x
เนือ่ งจาก สองเทา่ ของจำนวนเตม็ บวกจำนวนหนงึ่ มากกวา่ 20 อยู่ไม่ถึง 6
จะได้อสมการเป็น 2x – 20 < 6
2x – 20 – 20 < 6 + 20
2x < 26
1 (2x) < 1 (26)
22
x < 13
แต่เนอ่ื งจากโจทย์กำหนดให้ สองเท่าของจำนวนเต็มบวกน้ันมากกวา่ 20
จึงไดอ้ กี อสมการหน่งึ เปน็ 2x > 20
1 (2x) > 1 (20)
22
x > 10
98
ดงั นน้ั x < 13 และ x > 10 หรอื 10 < x < 13
จะไดจ้ ำนวนเต็มบวกทแ่ี ทน x เป็น 11 และ 12
ดงั นั้น จำนวนเตม็ บวกน้ันคือ 11 และ 12
ตอบ 11 และ 12
ตัวอย่างท่ี 2 สามเท่าของจำนวนเต็มบวกจำนวนหนง่ึ มากกวา่ 15 อยู่ไมเ่ กนิ 9 จำนวนเตม็ บวกจำนวนนัน้ เป็น
จำนวนใดบา้ ง
วิธที ำ ให้ x แทนจำนวนเต็มบวกทีต่ อ้ งการหา
สามเทา่ ของจำนวนเต็มบวกนนั้ คอื 3x
เนอื่ งจาก สามเทา่ ของจำนวนเตม็ บวกมากกว่า 15 อยไู่ มเ่ กิน 9
จะไดอ้ สมการเปน็ 3x – 15 ≤ 9
3x – 15 + 15 ≤ 9 + 15
3x ≤ 24
x ≤ 24
3
x≤8
แต่เนอื่ งจากโจทย์กำหนดให้ สามเท่าของจำนวนเต็มบวกนนั้ มากกว่า 15
จึงได้อีกอสมการหนึ่งเปน็ 3x > 15
x>5
ดังนัน้ x ≤ 8 และ x > 5 หรือ 5 < x ≤ 8
จะไดจ้ ำนวนเต็มบวกท่แี ทน x เปน็ 6, 7 และ 8
ดงั น้นั จำนวนเตม็ บวกนนั้ คือ 6, 7 และ 8
ตอบ 6, 7 และ 8
3. ครูอธิบายในหนังสือเรียนใหน้ กั เรยี นฟังเพ่มิ เตมิ และเปิดโอกาสให้นักเรียนได้ซักถาม
99
ขั้นสรปุ และฝึกทักษะ
1. ให้นักเรียนรว่ มกนั สรปุ คำตอบของอสมการโดยอาจจะสุ่มถามนักเรยี น
(คำถาม : ตวั อยา่ งทีค่ รูอธิบายไป นักเรยี นสรุปได้อยา่ งไร)
การแก้โจทยป์ ัญหาของอสมการใช้หลกั การทำนองเดยี วกันกับการแกโ้ จทยป์ ัญหาของสมการ
ซึง่ มีขัน้ ตอนการหาคำตอบ ดงั นี้
1. ศกึ ษาว่าโจทย์กำหนดอะไรมาให้บ้างและตอ้ งการหาอะไร
2. กำหนดตัวแปรแทนสิ่งที่โจทย์ต้องการหา
3. เปล่ียนโจทยป์ ญั หาใหเ้ ปน็ อสมการตามเงอื่ นไขทก่ี ำหนด
4. แก้อสมการเพ่ือหาสง่ิ ทโี่ จทยต์ ้องการ
2. ให้นกั เรียนเข้าทำกจิ กรรม อสมการ ผ่านแอพพลิเคชัน่ Vonder go เพ่ือเป็นการทบทวนความรู้
ก่ยี วกบั เร่ืองอสมการ
ขั้นการวดั และประเมนิ ผล
1. ใหน้ ักเรยี นทำการบา้ นจากแบบฝกึ หัดที่ 1.4 หน้า 38 – 39 ในหนังสอื เรยี นรายวชิ าพน้ื ฐาน
คณิตศาสตร์ ม.3 เลม่ 1 ของ สสวท.
ส่ือและแหล่งการเรยี นรู้
1. สอื่ การเรยี นรู้
1.1 ใบงานที่ 1.9 เร่ือง โจทย์ปญั หาเก่ียวกบั อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
1.2 หนังสือเรยี นรายวิชาพนื้ ฐานคณติ ศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 ของ สสวท
1.3 แบบฝกึ หัดที่ 1.4 ในหนงั สอื เรียน
1.4 กิจกรรม อสมการ ผ่านแอพพลิเคชัน่ Vonder go
1.5 Power point เร่ือง โจทย์ปญั หาเกี่ยวกับอสมการเชงิ เส้นตวั แปรเดยี ว
2. แหลง่ การเรยี นรู้
2.1 หอ้ งสมุดโรงเรยี นอุดรพิชยั รกั ษ์พิทยา
2.2 www.google.co.th คำคน้ : โจทย์ปญั หาเกย่ี วกบั อสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดียว
100
การวดั และประเมินผลการเรียนรู้
จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ เครื่องมอื /วิธีการ เกณฑ์การวดั
ด้านความรู้ (K) การตอบคำถามในช้ันเรยี น ถูกต้องอย่างน้อย
อธิบายวธิ ีการหาคำตอบของโจทยป์ ญั หา ร้อยละ 70
เกย่ี วกับอสมการไดถ้ ูกต้อง
ดา้ นทกั ษะและกระบวนการ (P) 1. ใบงานท่ี 1.9 เรือ่ ง ถูกต้องอย่างนอ้ ย
แสดงวิธหี าคำตอบของโจทยป์ ัญหาโดยการ โจทย์ปญั หาเกี่ยวกับอสมการ ร้อยละ 70
เชงิ เส้นตัวแปรเดียว
แก้อสมการได้ถูกต้อง ผา่ นเกณฑ์คุณภาพ
2. แบบฝึกหัดที่ 1.4 ในระดับดีข้ึนไป
ดา้ นคุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ (A) ในหนังสอื เรียน
แสดงพฤติกรรมการมีความมงุ่ ม่ันในการ
แบบสังเกตพฤติกรรมประจำ
ทำงาน หนว่ ยการเรียนรู้
101
แบบสังเกตพฤติกรรมรายบุคคลของผู้เรียน ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีที่ 3
ด้านความรู้ ด้านทกั ษะกระบวนการ และด้านคณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์
คำช้แี จง : ให้ทำเคร่ืองหมาย ✓ ลงในตาราง ตามพฤตกิ รรมทสี่ ังเกตเหน็ โดยใชเ้ กณฑ์การวัดและการ
ประเมินผลตามท่ีกำหนดไว้
ดา้ นความรู้ ดา้ นทกั ษะกระบวนการ ดา้ นคุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์
คะแนนเต็ม ผลการประเมนิ คะแนนเต็ม ผลการประเมนิ
เลขที่ คะแนนเต็ม ผลการประเมนิ
3 ผา่ น ไมผ่ ่าน 3 ผา่ น ไมผ่ า่ น
3 ผ่าน ไม่ผา่ น
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
ดา้ นความรู้ ด้านทกั ษะกระบวนการ 102
เลขที่ คะแนนเตม็ ผลการประเมิน คะแนนเต็ม ผลการประเมิน
ด้านคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์
3 ผา่ น ไม่ผ่าน 3 ผา่ น ไมผ่ า่ น คะแนนเตม็ ผลการประเมิน
29
30 3 ผ่าน ไมผ่ า่ น
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
จำนวนนักเรยี นที่ผา่ น ดา้ นความรู้ (K) ……………………….. คน คิดเป็นรอ้ ยละ.........................
จำนวนนักเรียนท่ีไมผ่ า่ น ดา้ นความรู้ (K) ……………………….. คน คดิ เป็นร้อยละ.........................
จำนวนนกั เรียนทผ่ี า่ น ด้านกระบวนการ (P) ……………………….. คน คิดเปน็ ร้อยละ.........................
จำนวนนกั เรียนที่ไมผ่ ่าน ดา้ นกระบวนการ (P) ……………………….. คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ.........................
จำนวนนกั เรยี นท่ผี า่ น ด้านคณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์(A) ……………….. คน คดิ เป็นรอ้ ยละ.........................
จำนวนนักเรยี นทไ่ี มผ่ า่ น ด้านคุณลักษณะอนั พึงประสงค์(A) ……………. คน คิดเป็นรอ้ ยละ.........................
ลงชื่อ......................................................ผ้สู ังเกต
( นายปรชั ญพงศ์ จันลาวงศ์)
วนั ที่..........เดือน..........................พ.ศ...............
103
เกณฑ์การวดั และประเมนิ ผล
จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ 3 คะแนน เกณฑ์การประเมนิ 1 คะแนน
2 คะแนน
ดา้ นความรู้ (K) อธิบายวธิ กี ารหาคำตอบ อธิบายวิธีการหาคำตอบ อธิบายวธิ ีการหาคำตอบ
อธิบายวิธกี ารหาคำตอบของโจทย์ ของโจทยป์ ญั หา ของโจทยป์ ญั หา ของโจทย์ปัญหา
ปญั หาเกยี่ วกบั อสมการได้ถูกตอ้ ง เกี่ยวกับอสมการได้ เกย่ี วกบั อสมการได้ เกี่ยวกับอสมการยงั ไม่
ถกู ต้องครบถ้วน ถูกต้องบางส่วน ถกู ต้อง
ด้านทกั ษะและกระบวนการ (P) แสดงวธิ ีหาคำตอบ แสดงวิธีหาคำตอบของ แสดงวิธีหาคำตอบของ
แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทย์ ของโจทย์ปญั หาโดยการ โจทยป์ ัญหาโดยการ โจทยป์ ัญหาโดยการ
ปัญหาโดยการ แก้อสมการได้ถูกต้อง แก้อสมการได้ถูกต้อง แก้อสมการ ยังไมไ่ ด้
แก้อสมการได้ถูกตอ้ ง ครบถ้วน บางสว่ น ถกู ต้อง
ดา้ นคณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ (A) มคี วามต้งั ใจคดิ วิธกี ารที่ พยายามแก้ไขปัญหา ขอความช่วยเหลือ จาก
แสดงพฤตกิ รรมการมีความมุง่ มั่น จะทำงาน จนสำเรจ็ อปุ สรรคด้วยตนเองเป็น คนอื่น เม่ือมีปญั หา
ในการทำงาน ไดผ้ ลงานดี พยายาม บางครัง้ ทำงานเสร็จ อุปสรรค ทำงานเสร็จ
แกป้ ัญหาอปุ สรรคดว้ ย ตามที่ กำหนด แต่ใช้เวลามาก
ตนเองทุกครั้ง
เกณฑ์การผ่าน
7-9 คะแนน ระดับ ดีมาก
4-6 คะแนน ระดบั ดี (ผา่ นเกณฑ์การประเมิน)
0-3 คะแนน ระดับ ปรบั ปรุง
104
บันทกึ ผลหลงั การจดั การเรยี นการสอน
1. ผลการจัดการเรียนรู้
1.1 การประเมนิ ดา้ นความรู้ (K)
............................................................................................................................................................... ...............
.................................................................................................................... ..........................................................
............................................................................................................................. ..............................................
1.2 การประเมนิ ดา้ นทักษะและกระบวนการ (P)
............................................................................................................................................................... ...............
........................................................................................................................................................................... ...
............................................................................................................................. ..............................................
1.3 การประเมนิ ดา้ นคุณธรรม จรยิ ธรรม และคา่ นิยม (A)
............................................................................................................................................................... ...............
.................................................................................................................... ..........................................................
............................................................................................................................. ..............................................
2. ปญั หาและอปุ สรรค
............................................................................................................................................................... ...............
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ..............................................
3. แนวทางการแกไ้ ข
............................................................................................................................................................... ...............
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
ลงชอื่ ........................................................................................
( นายปรัชญพงศ์ จนั ลาวงศ์)
นักศกึ ษาปฏบิ ัตกิ ารสอนในสถานศกึ ษา
วนั ท.่ี .........เดือน..........................พ.ศ...............
105
ความคิดเห็นและขอ้ เสนอแนะของครูพีเ่ ลีย้ ง
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ............................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
ลงชื่อ.............................................................
( นางสาวปณุ ณภา เหมะธลุ นิ )
ตำแหนง่ ครูพ่เี ลย้ี ง
วนั ท่.ี ........เดอื น.......................พ.ศ..............
ความคิดเหน็ และขอ้ เสนอแนะของหัวหนา้ กลุ่มสาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์
................................................................................................................ ..............................................................
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................................................................... ..........................................
ลงชอื่ .............................................................
( วา่ ท่รี .ต.ดสั กร ชมุ ปัญญา )
ตำแหนง่ หัวหนา้ กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์
วันท.่ี ........เดือน.......................พ.ศ..............
ความคิดเหน็ ของผู้บรหิ ารสถานศึกษา/ผู้ท่ไี ดร้ บั มอบหมาย
.................................................................................................................... ..........................................................
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................................................................... ..........................................
ลงชอ่ื .........................................................
( นายสมดุลย์ โฉมหาญ )
ตำแหน่งผอู้ ำนวยการโรงเรียนอุดรพิชัยรักษพ์ ิทยา
วันที.่ ........เดือน.......................พ.ศ. .............
ช่ือ.............................................สกลุ .......................... ชั้น.......................กลมุ่ ท่ี ...................
106
ใบงานที่ 1.9 โจทยป์ ัญหาเกี่ยวกับอสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว
มาตรฐาน ค 1.3 ตัวช้ีวัด ม.3/1 เขา้ ใจและใช้สมบัตขิ องการไมเ่ ทา่ กันเพ่ือวิเคราะห์และแก้ปัญหา โดยใช้
อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
คำชี้แจง : ให้นักเรยี นแสดงวธิ ีการหาคำตอบใหถ้ ูกตอ้ ง
1) รปู สีเ่ หลี่ยมผนื ผา้ รปู หนง่ึ มอี ัตราส่วนความกว้างต่อความยาวเป็น 3: 5 และมคี วามยาวรอบรปู
ไม่นอ้ ยกว่า 48 เซนติเมตร รูปส่ีเหลย่ี มผืนผ้านี้มีพ้ืนที่อย่างน้อยเทา่ ไร
วธิ ที ำ……………………………………………………………………………...........................................................
……………………………………………………………………………………………………………………..….…………………...
………………………………………………………………………………………………………..……………………………………...…………
………………………………………………………………………………………….……………………………………...
……………………………………………………………………………………………………………………………………………...
……………………………………………………………………………………………………………………………………………...
……………………………………………………………………………………………………………………………………………...
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
2) จำนวนเต็มบวกสองจำนวนตา่ งกันอยู่ 8 ถ้านำสามเท่าของจำนวนน้อยบวกกับจำนวนมากจะได้ ผลบวก
มากกว่า 48 แตไ่ มเ่ กนิ 68 จำนวนเต็มบวกท่เี ปน็ จำนวนน้อยเป็นจำนวนใดได้บ้าง
วธิ ที ำ……………………………………………………………………………...........................................................
……………………………………………………………………………………………………………………..….…………………...
………………………………………………………………………………………………………..……………………………………...…………
………………………………………………………………………………………….……………………………………...
……………………………………………………………………………………………………………………………………………...
……………………………………………………………………………………………………………………………………………...
……………………………………………………………………………………………………………………………………………...
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ชือ่ .............................................สกุล.......................... ชัน้ .......................กลุ่มที่ ...................
107
เฉลยใบงานท่ี 1.9 โจทย์ปญั หาเกยี่ วกับอสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดยี ว
มาตรฐาน ค 1.3 ตัวช้ีวดั ม.3/1 เขา้ ใจและใช้สมบัตขิ องการไมเ่ ท่ากันเพื่อวเิ คราะห์และแกป้ ัญหา โดยใช้
อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
คำชี้แจง : ให้นักเรยี นแสดงวิธีการหาคำตอบให้ถูกต้อง
1) จำนวนนักเรยี นชนั้ มัธยมศกึ ษาปที ี่ 3. หอ้ ง ก. น้อยกว่าจำนวนนักเรยี นหอ้ ง ข 6 คน 2/3 ของจำนวน
นกั เรียนหอ้ ง ก มากกวา่ 1/2 ของจำนวนนกั เรยี นห้อง ข แตไ่ ม่เกิน 5 คน จงหาวา่ จำนวนนักเรยี นห้อง ก เปน็
จำนวนเทา่ ใดได้บ้าง
วธิ ีทำ โจทย์ จำนวนนกั เรยี นชัน้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3 ห้อง ก น้อยกว่าจำนวนนักเรยี นหอ้ ง ข 6 คน
2/3 ของจำนวนนักเรียนหอ้ ง ก มากกวา่ ½ ของจำนวนนักเรียนหอ้ ง ข แต่ไมเ่ กิน 5 คน
หา จำนวนนักเรยี นห้อง ก เปน็ จำนวนเทา่ ใด
ให้ ให้จำนวนนักเรียนห้อง ก เปน็ จำนวน x คน
จะได้ จำนวนนักเรยี นช้นั มัธยมศึกษาปที ี่ 3 ห้อง ก น้อยกว่าจำนวนนกั เรยี นห้อง ข 6 คน
เปน็ x < x + 6
2/3 ของจำนวนนกั เรียนห้อง ก มากกวา่ ½ ของจำนวนนักเรียนหอ้ ง ข แต่ไม่เกนิ 5
เขยี นอสมการได้ดังน้ี 2/3x – ½(x+6) ≤ 5
4x - 3x - 18 ≤ 30
x ≤ 48
ดงั น้ัน จำนวนนกั เรียนห้อง ก ไม่นอ้ ยกวา่ 48 คน
2) จำนวนเต็มบวกสองจำนวนต่างกันอยู่ 8 ถ้านำสามเท่าของจำนวนน้อยบวกกับจำนวนมากจะได้ ผลบวก
มากกว่า 48 แต่ไม่เกิน 68 จำนวนเต็มบวกท่เี ป็นจำนวนน้อยเปน็ จำนวนใดได้บ้าง
วธิ ีทำ โจทย์ จำนวนเต็มบวกสองจำนวนต่างกนั อยู่ 8 ถ้านำสามเท่าของจำนวนน้อยบวกกับจำนวนมาก
จะได้ ผลบวกมากกว่า 48 แต่ไมเ่ กนิ 68
หา จำนวนเต็มบวกทเ่ี ป็นจำนวนน้อยเปน็ จำนวนใดได้บ้าง
ให้ ให้จำนวนเต็มบวกที่เป็นจำนวนน้อยเป็น x จะไดจ้ ำนวนมากเปน็ x + 8
สามเท่าของจำนวนน้อย บวกกับจำนวนมาก ผลบวกมากกวา่ 48 แต่ไม่เกิน 68
เขียนอสมการได้ดังนี้
48 < 3x + (x + 8) ≤ 68
40 < 4x ≤ 60
10 < x ≤ 15
ดงั น้ัน จำนวนเตม็ บวกทเ่ี ปน็ จำนวนนอ้ ยมีค่ามากกว่า 10 แต่ไม่เกิน 15
108
แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ 11 คณิตศาสตรพ์ ื้นฐาน ค23101
กลุม่ สาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ เวลา 11 ชัว่ โมง
หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 1 อสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดียว เวลา 1 ชั่วโมง
เร่ือง การทดสอบหลงั เรียน
ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3 ภาคเรียนท่ี 1/2565 โรงเรียนอดุ รพชิ ัยรักษ์พิทยา
วนั ที่ ........ เดอื น ........................ พ.ศ. ............. ผ้สู อน นายปรัชญพงศ์ จันลาวงศ์
มาตรฐานการเรยี นรู้ / ตัวช้ีวดั
มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ ปัญหา
ท่กี ำหนดให้
ตัวชว้ี ดั
ค 1.3 ม.3/1 เขา้ ใจและใช้สมบัติของการไมเ่ ท่ากันเพือ่ วิเคราะหแ์ ละแกป้ ัญหา โดยใช้อสมการเชิง
เส้นตัวแปรเดียว
สาระสำคญั
การทดสอบหลงั เรยี น เปน็ การวดั ความร้คู วามสามารถของนักเรียนหลงั การเรียนในเรื่องนน้ั ๆ ว่า
นกั เรยี นมคี วามรู้ในเร่ืองท่เี รยี นมามากน้อยเพียงใด เพือ่ จะได้นำมาปรับใช้ในการเรียนการสอน
ในคร้ังต่อไป ทัง้ ยังตรวจสอบความรคู้ วามรขู้ องนักเรยี นบกพร่องตรงไหน เพื่อทำการซ่อมเสรมิ หรอื แก้ไข
ข้อบกพร่องต่อไป
จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ เม่ือเรียนจบบทเรยี นน้แี ลว้ นกั เรียนสามารถ
เพ่ือวดั ความรู้ความสามารถของนักเรยี นหลังเรียน เร่ือง อสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดียว
สาระการเรยี นรู้
ทดสอบหลังเรยี น บทที่ 1 เรือ่ ง อสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี ว
การจัดกิจกรรมการเรียนรู้
ขั้นนำ
1. ครูสนทนาซกั ถามถงึ ความรคู้ วามเขา้ ใจเกยี่ วกบั เรอ่ื ง อสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี ว ที่เรยี นผ่านมา
ท้งั หมดเพอ่ื เป็นการทบทวนความรใู้ ห้กับนักเรียน
2. ครเู ปดิ โอกาสใหน้ กั เรียนได้ซักถามข้อสงสยั
3. ครูแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ใหน้ กั เรยี นทราบ
109
ขัน้ สอน
1. ให้นักเรียนทบทวนความรู้ เรอ่ื ง อสมการเชิงเส้นตวั แปรเดียว ในหนังสอื เรยี นคณติ ศาสตร์พื้นฐาน
ม.3 เลม่ 1 ของ สสวท. ประมาณ 10 นาที
2. ให้นักเรียนทำแบบทดสอบหลงั เรียนวชิ าคณติ ศาสตรพ์ ้ืนฐาน ค23102 บทที่ 1
เรือ่ ง อสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี ว ใชเ้ วลา 50 นาที
ขั้นสรุป
1. ครูเปดิ โอกาสให้นกั เรียนได้ซักถามปัญหา และแนะนำใหน้ กั เรยี นศกึ ษาความรู้เพมิ่ เติมเรอื่ ง การ
แยกตวั ประกอบของพหุนามที่มีดกี รสี ูงกวา่ สอง จากหนังสือเรยี นคณติ ศาสตร์พ้ืนฐาน ม.3 เลม่ 1 ของ สสวท.
และจากอินเตอร์เน็ตมาล่วงหนา้ เพราะครูจะทดสอบกอ่ นเรียน เรอ่ื ง การแยกตัวประกอบของพหุนามที่มีดีกรี
สูงกวา่ สองในคาบถดั ไป
สอ่ื และแหล่งการเรียนรู้
1. สอ่ื การเรียนรู้
1.1 หนงั สอื เรยี นรายวิชาพนื้ ฐานคณิตศาสตร์ ม.3 เลม่ 1 ของ สสวท.
1.2 แบบทดสอบหลังเรยี น บทท่ี 1 เร่อื ง อสมการเชงิ เส้นตวั แปรเดยี ว ปรนยั จำนวน 15 ขอ้ อตั นัย 1
ขอ้
2. แหลง่ การเรียนรู้
2.1 หอ้ งสมดุ โรงเรยี นอดุ รพชิ ัยรักษ์พิทยา
2.2 www.google.co.th คำคน้ : อสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 3
การวัดและประเมนิ ผลการเรียนรู้ เคร่อื งมอื /วิธกี าร
จุดประสงค์การเรยี นรู้ แบบทดสอบ
1. เพ่อื วดั ความรู้ความสามารถของนกั เรียนหลังเรียน
เรื่อง อสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดียว
110
บันทึกผลหลังการจัดการเรยี นการสอน
1. ผลการจัดการเรียนรู้
1.1 การประเมนิ ดา้ นความรู้ (K)
............................................................................................................................................................... ...............
.................................................................................. ............................................................................................
............................................................................................................................. ..............................................
1.2 การประเมินด้านทักษะและกระบวนการ (P)
............................................................................................................................................................... ...............
.................................................................................................................... ..........................................................
............................................................................................................................. ..............................................
1.3 การประเมนิ ดา้ นคุณธรรม จริยธรรม และคา่ นยิ ม (A)
............................................................................................................................................................... ...............
.................................................................................................................... ..........................................................
............................................................................................................................. ..............................................
2. ปญั หาและอุปสรรค
............................................................................................................................................................... ...............
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ..............................................
3. แนวทางการแกไ้ ข
............................................................................................................................................................... ...............
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
ลงชือ่ ........................................................................................
( นายปรชั ญพงศ์ จนั ลาวงศ์)
นักศกึ ษาปฏบิ ตั กิ ารสอนในสถานศึกษา
วนั ท.่ี .........เดอื น..........................พ.ศ...............
111
ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพีเ่ ลย้ี ง
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ............................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
ลงชอ่ื .............................................................
( นางสาวปณุ ณภา เหมะธุลิน)
ตำแหน่งครูพี่เล้ียง
วนั ที่.........เดือน.......................พ.ศ..............
ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหนา้ กลุ่มสาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์
................................................................................................................ ..............................................................
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................................................................... ..........................................
ลงชื่อ.............................................................
( ว่าท่รี .ต.ดสั กร ชุมปัญญา )
ตำแหนง่ หัวหน้ากลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณติ ศาสตร์
วันที.่ ........เดอื น.......................พ.ศ..............
ความคดิ เหน็ ของผู้บรหิ ารสถานศกึ ษา/ผู้ท่ไี ดร้ บั มอบหมาย
............................................................................................................................. .................................................
........................................................................................................................................................ ......................
............................................................................................................. .................................................................
ลงชอื่ .........................................................
( นายสมดลุ ย์ โฉมหาญ )
ตำแหน่งผอู้ ำนวยการโรงเรยี นอุดรพิชัยรกั ษพ์ ิทยา
วนั ท.ี่ ........เดอื น.......................พ.ศ. .............
112
โรงเรยี นอุดรพิชยั รกั ษ์พิทยา อำเภอเมือง จังหวดั อดุ รธานี
แบบทดสอบหลังเรยี น เร่ือง อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี ว วิชาคณติ ศาสตร์ (ค23101)
ระดับชัน้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3
เวลา 30 นาที คะแนน 5 คะแนน
ตอนท่ี 1 ขอ้ สอบแบบปรนยั
คำช้ีแจง แบบทดสอบก่อนเรียน เป็นแบบทดสอบแบบปรนยั ชนิดเลือกตอบ 4 ตัวเลือก จำนวน 15 ข้อ
(5 คะแนน )
คำสง่ั จงเลอื กคำตอบทีถ่ ูกต้องทีส่ ุดเพียงคำตอบเดยี วเทา่ น้ัน 5. “สองเท่าของจำนวนจำนวนหนง่ึ บวกกบั 3 มากกวา่ 8”
1. ขอ้ ใดไม่เป็นอสมการทั้งหมด จากประโยคภาษาขา้ งตน้ เขียนเป็นประโยคสญั ลักษณไ์ ด้
ก. 5x > 25 และ 2b ≠ 3 ตรงกบั ข้อใด
ข. 9y + 1 < 6 และ p – 4 ≤ 3 ก. 2x + 3 < 8
ค. 7a + 2 = 5 และ 12t – 5 ≥ 32 ข. 2x + 3 > 8
ง. 87y ≤ 198 และ 2z + 9 ≠ 8 ค. 2x + 3 ≤ 8
2. คำวา่ “ไมถ่ ึง” แทนสัญลักษณ์ใดในอสมการ ง. 2x + 3 ≥ 8
ก. > ข. < 6. 3x - 9 ≤ 21 เขยี นเป็นประโยคภาษาไดอ้ ย่างไร
ค. ≥ ง. ≤
ก. สามเทา่ ของผลตา่ งของจำนวนจำนวนหนึง่ กบั 9
3. คำวา่ “ไม่เกิน” แทนสญั ลักษณ์ใดในอสมการ มากกว่า 21
ก. > ข. <
ค. ≥ ง. ≤ ข. ผลต่างของสามเทา่ ของจำนวนจำนวนหน่ึงกับ 9
นอ้ ยกวา่ 21
4. “สองเทา่ ของผลตา่ งของจำนวนจำนวนหน่ึงกบั 4
ไม่น้อยกวา่ 5” จากประโยคภาษาข้างตน้ เขยี นเป็นประโยค ค. สามเทา่ ของผลตา่ งของจำนวนจำนวนหนงึ่ กบั 9
สัญลกั ษณ์ได้ตรงกับข้อใด ไมน่ อ้ ยกว่า 21
ก. 2(x - 4) ≥ 5 ง. ผลต่างของสามเทา่ ของจำนวนจำนวนหนึง่ กับ 9
ข. 2(x + 4) ≥ 5 ไม่เกิน 21
7. ขอ้ ใดเป็นลักษณะคำตอบของอสมการ
ค. 2(x - 4) ≤ 5 ก. อสมการท่มี จี ำนวนจรงิ บางจำนวนเปน็ คำตอบ
ง. 2(x + 4) ≤ 5 ข. อสมการทีม่ จี ำนวนจริงทกุ จำนวนเปน็ คำตอบ
ค. อสมการทไ่ี ม่มีจำนวนจริงใดเป็นคำตอบ
ง. ถูกทกุ ข้อท่ีกล่าวมา
8. ข้อใดคือกราฟแสดงคำตอบของอสมการ x < –5 113
ก. –20 –15 –10 –5 0 5 12. ข้อใดคือคำตอบของอสมการ x + 2 ≥ 9
ก. x ≥ 7
ข. –20 –15 –10 –5 0 5
ข. x > 7
ค. –20 –15 –10 –5 0 5
ค. x ≥ -7
ง. –20 –15 –10 –5 0 5 ง. x ≤ -7
9. ขอ้ ใดคือกราฟแสดงคำตอบของอสมการ x ≠ 10 13. ข้อใดคอื คำตอบของอสมการ -2x + 7 < 15
ก. x < –4
ก. ข. x > –4
ค. x > 4
–10 –5 0 5 10 15 ง. x < 4
ข 14. ขอ้ ใดคอื คำตอบของอสมการ 4x ≠ - 20
–10 –5 0 5 10 15 5
ค. ก. ทกุ คำตอบที่ไม่ใช่ 25
ข. ทุกคำตอบท่ีไม่ใช่ 16
ง. –10 –5 0 5 10 15 ค. ทุกคำตอบที่ไม่ใช่ –25
ง. ทุกคำตอบท่ีไม่ใช่ –16
–10 –5 0 5 10 15 15. ถ้าจำนวนสองเทา่ ของจำนวนเตม็ บวกจำนวนหนง่ึ
มากกวา่ 20 อย่ไู มถ่ งึ 8 จำนวนดังกล่าวมคี า่ เท่าใด
10. จากกราฟแสดงคำตอบของอสมการใด ก. x > 14
ข. x < 14
–40 –20 0 20 40 60 ค. x ≥ 14
ง. x ≤ 14
ก. x ≠ 20
ข. x ≥ 20
ค. x > 20
ง. x ≤ 20
11. จากกราฟแสดงคำตอบของอสมการใด
10 20 30 40 50 60
ก. 20 ≤ x ≤ 50
ข. 20 > x ≥ 50
ค. 20 ≤ x < 50
ง. 20 < x ≤ 50
114
เฉลยแบบทดสอบหลงั เรียนวิชาคณติ ศาสตร์พื้นฐาน ค23102 เรอ่ื ง อสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว
ข้อ ก. ข. ค. ง.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
115
เกณฑ์การประเมินการสังเกตพฤติกรรมรายบคุ คลของผ้เู รียน
ดา้ นคณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์
รายการ ดีมาก (3) ระดบั คณุ ภาพ พอใช้ (1)
ประเมิน - สง่ งานก่อนหรอื ตรง ดี (2) - สง่ งานช้ากวา่ กำหนด
1. มคี วาม กำหนดเวลานดั หมาย - ปฏิบัตงิ านโดยตอ้ ง
รับผดิ ชอบ - รบั ผดิ ชอบในงานท่ีไดร้ บั - สง่ งานชา้ กวา่ กำหนดแต่ได้ อาศัยการช้ีแนะ แนะนำ
มอบหมายและปฏิบตั ติ นเอง มีการตดิ ต่อช้แี จงผสู้ อน ตักเตือนหรือให้กำลังใจ
2. มีระเบียบ จนเป็นนิสยั เป็นระบบแกผ่ ู้อื่น มีเหตุผลที่รับฟงั ได้
วินยั และแนะนำชักชวนให้ผ้อู ่นื - รบั ผดิ ชอบในงานทไี่ ด้รับ - ไมค่ ่อยนำสมุด หนังสอื
ปฏบิ ตั ิ มอบหมายและปฏิบัตติ นเอง และวัสดอุ ุปกรณ์
3. มคี วาม - นำสมุด หนงั สือ และวัสดุ จนเป็นนสิ ัย เครอ่ื งเขยี นมาเรยี น
ซือ่ สัตยส์ จุ ริต อปุ กรณ์เครือ่ งเขียน มาเรยี น - ปฏบิ ตั ติ นอย่ใู น
ทุกคร้ัง - นำสมุด หนงั สือ และวัสดุ ข้อตกลงที่กำหนดให้
4. ใฝเ่ รยี นรู้ - ปฏบิ ตั ิตนอยู่ในข้อตกลงที่ อปุ กรณ์เครื่องเขยี น มาเรยี น ร่วมกนั เป็นบางคร้ัง
กำหนดให้รว่ มกนั ทกุ ครง้ั เปน็ สว่ นใหญ่ ต้องอาศัยการแนะนำ
5. มีความ - ปฏบิ ตั ิตนอยูใ่ นข้อตกลงท่ี ความประพฤติตรงต่อ
มุ่งมัน่ ในการ มีความประพฤตติ รงต่อหน้าท่ี กำหนดใหร้ ว่ มกนั เปน็ สว่ น หนา้ ท่ีไมต่ รงต่อเวลา
ทำงาน ตรงตอ่ เวลา ไม่คดั ลอกงาน ใหญ่ คัดลอกงานของผอู้ ่นื มา
ของผู้อืน่ มาเป็นของตน รับรู้ เป็นของตน รับรูห้ น้าที่
หนา้ ท่ีของตนเองและปฏบิ ัติ ความประพฤติตรงต่อหนา้ ท่ี ของตนเอง และปฏบิ ตั ิ
อย่างเตม็ ทถี่ ูกตอ้ ง ไมต่ รงต่อเวลา ไม่คัดลอก อยา่ งเตม็ ที่ถูกตอ้ ง
งานของผอู้ ื่นมาเปน็ ของตน รว่ มกิจกรรมเป็นบางครง้ั
รว่ มกจิ กรรมทุกคร้งั รบั รูห้ น้าท่ีของตนเองและ ใฝร่ ู้ ใฝเ่ รยี น ซกั ถามเป็น
ด้วยความสนใจ ใฝ่รู้ ใฝ่เรียน ปฏบิ ตั ิ อย่างเต็มทีถ่ กู ตอ้ ง บางครง้ั
ซกั ถาม ตอบคำถาม ศึกษา
และจดบันทึกตลอดเวลา ร่วมกจิ กรรมเป็นสว่ นใหญ่ ขอความชว่ ยเหลือ จาก
มคี วามต้งั ใจคดิ วธิ ีการทจ่ี ะ ดว้ ยความสนใจ ใฝ่รู้ ใฝ่เรยี น คนอืน่ เมื่อมีปญั หา
ทำงาน จนสำเร็จไดผ้ ลงานดี ซักถาม ตอบคำถาม ศึกษา อุปสรรค ทำงานเสร็จ
พยายามแกป้ ญั หาอปุ สรรค และจดบนั ทึก แต่ใชเ้ วลามาก
ดว้ ยตนเองทุกครัง้ พยายามแก้ไขปญั หา
อปุ สรรคดว้ ยตนเองเปน็
บางครั้ง ทำงานเสร็จตามที่
กำหนด
116