พื้นที่ผิวของปริซึม

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์

เร่ืองพ้ืนทผ่ี วิ และปรมิ าตร

ช้นั มัธยมศึกษาปที ี่ 2

ชุดท่ี 4 พื้นท่ีผวิ ของปรซิ มึ

จัดทาโดย นางสาวเกษร มโนสยั
กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์
โรงเรยี นภเู วยี งวิทยาคม

ก

คาํ นาํ

แบบฝก ทักษะคณิตศาสตร เรอื่ งพ้นื ทผ่ี ิวและปริมาตร สําหรับนกั เรียนชน้ั มัธยมศกึ ษา
ปที่ 3 จัดทําขึ้น โดยยึดหลกั สตู รแกนกลางการศกึ ษาข้นั พน้ื ฐาน พทุ ธศกั ราช 2551 เพ่ือเปน สอื่
ประกอบการจัดกิจกรรมการเรียนการสอน มุง ใหน ักเรยี นไดศ ึกษา ทําความเขาใจ และฝกฝน
ใหเ กิดทกั ษะในการคดิ คํานวณ จนเกดิ พฒั นาการเรียนรู โดยแบบฝกทักษะคณติ ศาสตร
เร่ืองพ้ืนทผ่ี วิ และปริมาตร มที ั้งหมด 8 ชดุ

ชดุ ที่ 1 เรอ่ื งลกั ษณะและสมบตั ขิ องปริซึม พรี ะมิด ทรงกระบอก กรวย และทรงกลม
ชดุ ท่ี 2 เรอ่ื งปรมิ าตรของปรซิ ึม
ชุดที่ 3 เรอื่ งปรมิ าตรของทรงกระบอก
ชุดที่ 4 เร่อื งปรมิ าตรของพรี ะมิด
ชุดที่ 5 เร่อื งปรมิ าตรของกรวย
ชดุ ที่ 6 เรอ่ื งปรมิ าตรของทรงกลม
ชุดท่ี 7 เรือ่ งพืน้ ทผี่ วิ ของปรซิ มึ
ชุดที่ 8 เรือ่ งพ้นื ทีผ่ วิ ของทรงกระบอก
แบบฝกทักษะคณติ ศาสตรเ ร่อื งพื้นท่ผี ิวและปริมาตร สําหรับนักเรียนชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที่ 3
ชดุ นี้ เปน ชุดท่ี 7 เรอ่ื งพน้ื ที่ผวิ ของปริซึม ซ่ึงแบบฝก ทกั ษะคณติ ศาสตร ประกอบดวย คําชแี้ จง
ในการใชแ บบฝก ทักษะ มาตรฐานการเรยี นรู/ตวั ชี้วัด จดุ ประสงคการเรียนรู ใบความรู
แบบฝก ทักษะ เฉลยแบบฝกทักษะ แบบทดสอบหลงั เรียน เฉลยแบบทดสอบหลงั เรียน
และตารางบันทึกคะแนน
ขอขอบพระคณุ นางสาวรัตนาภรณ เขียวบรรจง ผอู าํ นวยการโรงเรียนเฉลมิ พระเกยี รติ
สมเด็จพระศรนี ครนิ ทร นครศรธี รรมราช และคณะครูกลมุ สาระการเรยี นรูคณิตศาสตร
โรงเรยี นเฉลิมพระเกียรตสิ มเด็จพระศรีนครินทร นครศรีธรรมราช ตลอดจนผเู ช่ยี วชาญทกุ ทาน
ทไ่ี ดกรุณาใหค าํ ปรึกษาและตรวจสอบความถกู ตอ งของแบบฝกทกั ษะคณติ ศาสตรใหส อดคลอง
กับหลักสตู รและสมบรู ณย ิง่ ขึ้น

เนตรทพิ ย รอดเหลอ่ื ม

แบบฝกทักษะชุดท่ี 7 เร่ืองพน้ื ท่ผี วิ ของปรซิ มึ

ข

สารบญั

เรอ่ื ง หนา
คาํ นาํ ..................................................................................................................................................ก
สารบญั ..............................................................................................................................................ข
คาํ ชแี้ จงการใชแบบฝก ทกั ษะคณติ ศาสตรส ําหรับครู.........................................................................ค
คาํ ชีแ้ จงการใชแ บบฝก ทักษะคณิตศาสตรสําหรบั นกั เรียน................................................................ง
มาตรฐานการเรยี นรู/ตวั ช้ีวัด..............................................................................................................จ
จดุ ประสงคก ารเรียนร.ู .......................................................................................................................ฉ
ใบความรทู ่ี 9 เรอื� งพื้นท่ีผิวของปรซิ มึ ..............................................................................................1
แบบฝก ทักษะท่ี 9 เรอื� งพ้นื ทผี่ ิวของปรซิ ึม.......................................................................................2
ใบความรูท่ี 10 เรื่องพนื้ ท่ีผวิ ของปริซมึ และการนาํ ความรูไปใชแกปญหา.....................................21
แบบฝกทกั ษะที่ 10 เรอื� งพ้นื ที่ผิวของปริซมึ และการนาํ ความรูไปใชแกปญหา..............................22
ภาคผนวก.........................................................................................................................................29
เฉลยแบบฝกทักษะท่ี 9 เรอื� งพืน้ ที่ผิวของปรซิ มึ .............................................................................30
เฉลยแบบฝก ทักษะท่ี 10 เรอื� งพน้ื ทีผ่ ิวของปริซมึ และการนาํ ความรูไปใชแกปญหา.......................49
แบบทดสอบหลงั เรียน......................................................................................................................56
เฉลยแบบทดสอบหลังเรียน..............................................................................................................58
ตารางบนั ทกึ คะแนน.........................................................................................................................59
บรรณานกุ รม....................................................................................................................................60

แบบฝกทกั ษะชุดท่ี 4 เรอื่ งพนื้ ทผ่ี วิ ของปรซิ มึ

ค

คําช้แี จงการใชแ บบฝก ทกั ษะคณติ ศาสตร

คาํ ช้แี จงสําหรบั ครู

ครูผสู อนเตรียมการใชแ บบฝก ทกั ษะในการจัดกิจกรรมการเรยี นรคู วรปฏบิ ตั ดิ ังน้ี
1. ดาํ เนินการสอนตามกจิ กรรมการเรียนรทู ่กี าํ หนดไวตามแผนการจดั การเรยี นรู

2. แจงใหน กั เรียนศึกษามาตรฐานการเรียนรู/ตวั ชี้วดั และจดุ ประสงคการเรยี นรู
3. แจกแบบฝกทักษะใหน กั เรยี นศกึ ษาพรอมกบั แนะนําวิธีการใชแบบฝก ทักษะ

เพื่อนกั เรียนจะไดป ฏบิ ตั ไิ ดอ ยา งถูกตอ ง
4. แจง ใหนกั เรียนทํากจิ กรรมดว ยความรอบคอบและรับผดิ ชอบตองานท่ีไดร บั มอบหมาย
5. ใหนักเรยี นศกึ ษาใบความรูแ ละตัวอยางจนเขา ใจ กอ นทําแบบฝก ทกั ษะ
6. แจง ใหน กั เรียนทราบเม่อื ทําเสร็จแลว ตรวจคาํ ตอบจากเฉลยของตนเองดว ยความซื่อสตั ย

หากนักเรียนทําไมถ กู ควรศกึ ษาใบความรแู ละตัวอยา งของแบบฝก ทักษะอีกคร้ังหน่ึง
7. แจงใหน ักเรยี นทําแบบทดสอบหลังเรียนเมอ่ื ทําเสรจ็ แลว ตรวจคาํ ตอบจากเฉลย

ของตนเองดวยความซอ่ื สตั ย

8. แจง ใหนักเรียนบนั ทกึ คะแนนและประเมินผล

แบบฝก ทักษะชดุ ท่ี 4 เรือ่ งพืน้ ท่ผี ิวของปรซิ ึม

ง

คําช้ีแจงการใชแ บบฝก ทกั ษะคณติ ศาสตร

คําชแ้ี จงสาํ หรับนักเรยี น

คาํ ชแี้ จงการใชแ บบฝกทักษะคณติ ศาสตรเ ร่อื งพน้ื ทผี่ วิ ของปรซิ ึม ใหปฏิบัติดงั นี้
1. ศึกษามาตรฐานการเรยี นรู/ตัวช้วี ัดและจดุ ประสงคก ารเรียนรูของแบบฝก ทักษะใหเขาใจ
2. นกั เรยี นศกึ ษาใบความรแู ละตัวอยา งทีค่ รูนาํ เสนอไวใ นแบบฝก ทักษะใหเ ขาใจ
เม่ือนักเรียนมีขอ สงสยั ใหถ ามครู
3. นักเรยี นทาํ แบบฝก ทกั ษะอยา งเต็มความสามารถของตนเองดวยความซ่อื สัตย
4. ตรวจคาํ ตอบจากเฉลย หากนักเรียนทาํ ไมผานเกณฑท ี่กําหนดในแบบฝกทักษะ
ควรกลับไปศกึ ษาใบความรูและตัวอยางในแบบฝกทักษะอกี คร้ังหน่ึง
5. บนั ทกึ ผลการเรยี นในตารางบนั ทกึ คะแนน
6. ทาํ แบบทดสอบหลังเรยี น จาํ นวน 10 ขอ
7. ตรวจแบบทดสอบหลงั เรยี นของตนเองดว ยความซ่ือสัตย
8. บันทึกคะแนนและประเมินผล

แบบฝก ทกั ษะชุดท่ี 4 เร่ืองพน้ื ทผ่ี ิวของปริซมึ

จ

มาตรฐานการเรียนรู/ตวั ชี้วัด

สาระที่ 2 การวดั
มาตรฐานการเรียนร/ู ตัวชีว้ ดั

มาตรฐาน ค2.2 แกป ญ หาเก่ยี วกบั การวดั
ตวั ชี้วดั ม.3/1 ใชค วามรเู กย่ี วกับพน้ื ที่ พ้นื ที่ผวิ และปริมาตรในการแกป ญ หา
ในสถานการณต า ๆง

สาระที่ 6 ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร
มาตรฐาน ค 6.1 มคี วามสามารถในการแกป ญ หา การใหเหตผุ ล การสอ่ื สาร การสอื่ ความหมาย
ทางคณติ ศาสตรและการนาํ เสนอ การเช่อื มโยงความรูตางๆ ทางคณติ ศาสตรแ ละเชอ่ื มโยง
คณติ ศาสตรกับศาสตรอ นื่ ๆ และมีความคิดรเิ ริ่มสรา งสรรค

ตัวชี้วดั ม.3/1 ใชวิธกี ารทห่ี ลากหลายแกป ญหา
ตวั ช้ีวดั ม.3/2 ใชค วามรู ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร และเทคโนโลยี
ในการแกป ญ หาในสถานการณตา งๆ ไดอยางเหมาะสม
ตวั ชี้วดั ม.3/3 ใหเ หตผุ ลประกอบการตัดสนิ ใจ และสรปุ ผลไดอยางเหมาะสม
ตัวชีว้ ัด ม.3/4 ใชภาษาและสญั ลกั ษณทางคณติ ศาสตรในการสอื่ สาร
การสื่อความหมาย และการนาํ เสนอไดอยางถกู ตองและชดั เจน
ตัวชว้ี ดั ม.3/5 เชอ่ื มโยงความรตู า งๆในคณติ ศาสตร และนาํ ความรู หลกั การ
กระบวนการทางคณิตศาสตรไปเชอ่ื มโยงกับศาสตรอ นื่ ๆ

แบบฝก ทกั ษะชดุ ท่ี 7 เร่อื งพน้ื ทผ่ี วิ ของปรซิ มึ

ฉ

จุดประสงคการเรียนรู

1. ดานความรู (K) : นกั เรียนสามารถ
1.1 หาพื้นที่ผิวของปรซิ มึ ได
1.2 ใชค วามรูเกยี่ วกับพ้ืนท่ี พื้นท่ีผิวของปริซึมในการแกป ญหา
ในสถานการณตา งๆ ได
1.3 ตระหนกั ถงึ ความสมเหตสุ มผลของคาํ ตอบทีไ่ ด

2. ดา นทักษะกระบวนการ (P) : นกั เรียนมีความสามารถในดา น
2.1 ใหเ หตผุ ลประกอบการตัดสนิ ใจ และสรุปผลไดอ ยา งเหมาะสม: อธิบาย
การหาพนื้ ทีผ่ วิ ของปริซมึ และนําความรไู ปใชแกปญ หาในสถานการณตา งๆได
2.2 การสื่อสาร ส่ือความหมาย : นําเสนอการหาพื้นท่ผี วิ ของปริซมึ และนาํ ความรู
ไปใชแ กปญหาในสถานการณตา งๆ ได
2.3 การเช่อื มโยง : นําการหาพื้นที่ผวิ ของปรซิ ึมไปใชแ กป ญหา
ในสถานการณต า ง ๆได

3. ดา นเจตคติ/คณุ ลกั ษณะฯ (A) : นักเรยี นเปนผทู ่ี
3.1 มวี นิ ยั : มีความประพฤตแิ ละแตงกายเรียบรอ ย
3.2 ใฝเรยี นรู : มีความกระตือรือรน ในการเรยี น
3.3 มงุ มั่นในการทํางาน : มีความมงุ มัน่ และตง้ั ใจในการทําแบบฝกทกั ษะจนสาํ เร็จ

4. ดานสมรรถนะฯ (C) : นกั เรียนมคี วามสามารถ
4.1 ในดานการคิด
4.2 ในดานการแกป ญ หา

แบบฝกทักษะชดุ ที่ 4 เรอ่ื งพ้ืนท่ผี ิวของปริซมึ

1

ใบความรูที่ 9 เร่ืองพืน้ ทีผ่ วิ ของปรซิ ึม
ตัวอยางท่ี 1 จงหาพ้ืนทผ่ี ิวของปรซิ ึมจากรูปตอ ไปนี้

วิธที าํ พน้ื ที่ผิวของปรซิ มึ = พ้นื ทีส่ เ่ี หลยี่ มทั้ง 6 รูปรวมกัน
= พ้ืนทฐี่ านสเ่ี หลี่ยมผนื ผา 2 รปู + พ้ืนท่ีดานขา งสเ่ี หลีย่ มผนื ผา 4 รปู

= ((10 ×9)+(10×9))+((10×15)+(9×15)+(10×15)+(9×15))

= (90 + 90)+ (150 + 135 + 150 + 135)

= 180 + 570 ตารางเซนตเิ มตร

= 750 ตารางเซนตเิ มตร
ตัวอยาง 2 จงหาพื้นท่ีผิวของปรซิ ึม

วธิ ที าํ พื้นท่ีฐานสามเหล่ยี มมุมฉาก 2 รูป = 2× 1 × ฐาน× ความสูง
2
= 2× 1 3 4 ตารางเซนตเิ มตร
2 × ×

= 12 ตารางเซนตเิ มตร

พ้ืนทดี่ านขา งสเ่ี หล่ยี มผืนผา 3 รปู = (5× 6)+(4×6)+(3×6)

= 30 + 24 + 18 ตารางเซนติเมตร

= 72 ตารางเซนตเิ มตร

ดงั นน้ั พื้นท่ผี วิ ของปรซิ มึ = 12 + 72 ตารางเซนตเิ มตร

= 84 ตารางเซนตเิ มตร

แบบฝกทกั ษะชดุ ที่ 4 เร่ืองพืน้ ทผ่ี ิวของปรซิ ึม

2

แบบฝก ทกั ษะที่ 9 เร่อื งพ้ืนท่ีของปรซิ ึม
จดุ ประสงค หาพื้นที่ผิวของปริซึมได
1. คาํ ชแ้ี จง ใหน ักเรยี นหาพนื้ ท่ผี วิ ขา งของปริซมึ ตอไปนี้ (ขอละ 2 คะแนน)

ตวั อยาง

วิธีทาํ พน้ื ท่ผี วิ ขาง = ความยาวเสนรอบรปู ×ความสงู

= (3+4+5) ×10

= 12×10 ตารางเซนตเิ มตร

= 120 ตาราง เซนตเิ มตร

ดงั นน้ั พืน้ ทีผ่ วิ ขางเทา กบั 120 ตารางเซนตเิ มตร

แบบฝก ทักษะชุดท่ี 4 เร่ืองพื้นทผ่ี ิวของปรซิ ึม

3
1.

วธิ ที าํ พ้นื ที่ผวิ ขาง .......................................................................

.......................................................................

.......................................................................

.......................................................................

ดังน้ัน พื้นท่ีผวิ ขา งเทากบั ...................................... ตารางเซนติเมตร

2.

วิธีทํา พน้ื ที่ผิวขา ง .......................................................................

.......................................................................

.......................................................................

.......................................................................

ดงั นั้น พ้ืนทีผ่ วิ ขางเทา กับ ...................................... ตารางเซนตเิ มตร

แบบฝกทกั ษะชดุ ที่ 4 เรอ่ื งพนื้ ที่ผิวของปรซิ มึ

4
3.

วธิ ที าํ พืน้ ทผี่ วิ ขา ง .......................................................................

.......................................................................

.......................................................................

.......................................................................

ดงั น้ัน พน้ื ทผี่ วิ ขา งเทากบั ...................................... ตารางเซนตเิ มตร

4.

วธิ ที าํ พ้นื ที่ผิวขา ง .......................................................................

.......................................................................

.......................................................................

.......................................................................

ดังนั้น พ้ืนท่ผี วิ ขา งเทา กับ ...................................... ตารางเซนติเมตร

แบบฝก ทกั ษะชุดท่ี 4 เร่อื งพน้ื ท่ผี ิวของปริซมึ

5
5.

วิธีทํา พ้ืนท่ผี ิวขา ง .......................................................................

.......................................................................

.......................................................................

.......................................................................

ดังน้นั พน้ื ท่ีผวิ ขางเทา กบั ...................................... ตารางเซนติเมตร

6.

วธิ ีทํา พ้นื ท่ีผวิ ขาง .......................................................................

.......................................................................

.......................................................................

.......................................................................

ดังนนั้ พื้นท่ผี ิวขา งเทา กับ ...................................... ตารางเซนติเมตร

แบบฝก ทกั ษะชดุ ที่ 4 เร่ืองพ้นื ที่ผวิ ของปรซิ มึ

6

2. คําช้ีแจง ใหน กั เรยี นหาพื้นที่ผิวขา งของปริซมึ ตอ ไปนี้ (ขอ ละ 2 คะแนน)
ตัวอยาง

วธิ ที ํา พื้นทผ่ี ิวขา ง = ความยาวเสน รอบรูป × ความสงู

= (3+5+3+5) ×10

= 16×10 ตารางเซนติเมตร

= 160 ตาราง เซนติเมตร

ดังนนั้ พ้ืนทผ่ี ิวขา งเทา กับ 160 ตารางเซนติเมตร

แบบฝก ทักษะชดุ ท่ี 4 เรอ่ื งพ้นื ทผี่ วิ ของปรซิ มึ

7
1.

วธิ ที ํา พ้นื ทผ่ี ิวขา ง .......................................................................

.......................................................................

.......................................................................

.......................................................................

ดังนน้ั พนื้ ทผ่ี ิวขางเทากับ ...................................... ตารางเซนติเมตร

2.

วธิ ีทาํ พื้นที่ผวิ ขาง .......................................................................

.......................................................................

.......................................................................

.......................................................................

ดงั น้นั พื้นทผ่ี ิวขา งเทากบั ...................................... ตารางเซนตเิ มตร

แบบฝกทกั ษะชดุ ท่ี 4 เร่อื งพน้ื ทผี่ ิวของปรซิ มึ

8
3.

วธิ ที ํา พนื้ ที่ผิวขาง .......................................................................

.......................................................................

.......................................................................

.......................................................................

ดงั นัน้ พ้ืนทผี่ วิ ขา งเทากับ ...................................... ตารางเซนติเมตร

4.

วิธที าํ พน้ื ที่ผวิ ขาง .......................................................................

.......................................................................

.......................................................................

.......................................................................

ดงั นั้น พน้ื ทผ่ี วิ ขา งเทากับ ...................................... ตารางเซนตเิ มตร

แบบฝกทกั ษะชดุ ที่ 4 เรื่องพนื้ ที่ผิวของปรซิ ึม

9

3. คําชแี้ จง ใหนกั เรยี นหาพนื้ ที่ผวิ ของปรซิ มึ ตอ ไปน้ี (ขอ ละ 3 คะแนน)
ตัวอยาง

วิธีทาํ พ้ืนที่ผิวของปรซิ มึ = (2×พนื้ ทฐ่ี าน)+พนื้ ทผี่ วิ ขา ง

หาพืน้ ทฐี่ านรูปสามเหลย่ี ม = 1 × ฐาน × ความสงู
2
= 1 × 8 × 15
2
= 60 ตารางเซนตเิ มตร

หาพ้นื ทผ่ี วิ ขา ง = ความยาวเสน รอบรูป × ความสงู

= (8+15+17) ×15

= 40×15 ตารางเซนติเมตร

= 600 ตารางเซนติเมตร

พื้นท่ผี ิวของปริซมึ = (2×พื้นทฐ่ี าน)+พน้ื ท่ผี วิ ขา ง

= (2×60)+600

= 120+600 ตารางเซนติเมตร

= 720 ตารางเซนตเิ มตร

ดังน้นั พืน้ ทผ่ี วิ ของปริซมึ เทา กบั 720 ตารางเซนติเมตร

แบบฝก ทักษะชดุ ท่ี 4 เร่ืองพน้ื ท่ผี ิวของปริซึม

10

1.

วธิ ที าํ พ้นื ทผ่ี ิวของปรซิ ึม = (2×พ้ืนทีฐ่ าน) + พืน้ ท่ผี วิ ขา ง
หาพนื้ ทฐ่ี านรูปสามเหลยี่ ม
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
หาพื้นที่ผิวขาง
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
พื้นท่ีผวิ ของปรซิ มึ = (2×พื้นท่ีฐาน) + พื้นทผี่ วิ ขาง
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................

ดงั น้ัน พื้นท่ผี ิวของปรซิ มึ เทากบั ........................................ ตารางเซนตเิ มตร

แบบฝก ทกั ษะชดุ ท่ี 4 เรอ่ื งพ้นื ทผี่ ิวของปริซึม

11

2.

วธิ ที าํ พ้นื ทผ่ี ิวของปรซิ ึม = (2×พ้ืนทีฐ่ าน) + พืน้ ท่ผี วิ ขา ง
หาพนื้ ทฐ่ี านรูปสามเหลยี่ ม
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
หาพื้นที่ผิวขาง
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
พื้นท่ีผวิ ของปรซิ มึ = (2×พื้นท่ีฐาน) + พื้นทผี่ วิ ขาง
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................

ดงั น้ัน พื้นท่ผี ิวของปรซิ มึ เทากบั ........................................ ตารางเซนตเิ มตร

แบบฝก ทกั ษะชดุ ท่ี 4 เรอ่ื งพ้นื ทผี่ ิวของปริซึม

12

3.

วิธที าํ พ้ืนทีผ่ ิวของปรซิ ึม = (2× พื้นท่ีฐาน) + พื้นทีผ่ วิ ขาง
หาพ้ืนทฐี่ านรปู สามเหล่ียม
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
หาพืน้ ท่ผี วิ ขา ง
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
พืน้ ท่ีผวิ ของปรซิ ึม = (2×พืน้ ทฐี่ าน) + พนื้ ท่ผี วิ ขาง
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................

ดังนั้น พื้นทีผ่ ิวของปริซึมเทา กับ ........................................ ตารางเซนติเมตร

แบบฝกทกั ษะชุดท่ี 4 เรอ่ื งพื้นทผ่ี วิ ของปริซึม

13

4.

วธิ ที าํ พ้นื ทผ่ี ิวของปรซิ ึม = (2×พ้ืนทีฐ่ าน) + พืน้ ท่ผี วิ ขา ง
หาพนื้ ทฐ่ี านรูปสามเหลยี่ ม
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
หาพื้นที่ผิวขาง
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
พื้นท่ีผวิ ของปรซิ มึ = (2×พื้นท่ีฐาน) + พื้นทผี่ วิ ขาง
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................

ดงั น้ัน พื้นท่ผี ิวของปรซิ มึ เทากบั ........................................ ตารางเซนตเิ มตร

แบบฝก ทกั ษะชดุ ท่ี 4 เรอ่ื งพ้นื ทผี่ ิวของปริซึม

14

5.

วธิ ที าํ พ้นื ทผ่ี ิวของปรซิ ึม = (2×พ้ืนทีฐ่ าน) + พืน้ ท่ผี วิ ขา ง
หาพนื้ ทฐ่ี านรูปสามเหลยี่ ม
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
หาพื้นที่ผิวขาง
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
พื้นท่ีผวิ ของปรซิ มึ = (2×พื้นท่ีฐาน) + พื้นทผี่ วิ ขาง
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................

ดงั น้ัน พื้นท่ผี ิวของปรซิ มึ เทากบั ........................................ ตารางเซนตเิ มตร

แบบฝก ทกั ษะชดุ ท่ี 4 เรอ่ื งพ้นื ทผี่ ิวของปริซึม

15

4. คําช้ีแจง ใหนกั เรียนหาพ้นื ท่ีผวิ ของปรซิ ึมตอไปน้ี (ขอ ละ 3 คะแนน)
ตัวอยา ง

วธิ ที ํา พืน้ ทผ่ี ิวของปรซิ มึ = (2×พ้ืนที่ฐาน) + พื้นทผ่ี วิ ขาง
หาพน้ื ที่ฐานรูปสีเ่ หล่ียมผนื ผา = ความกวา ง × ความยาว

= 3 ×4
= 12 ตารางเซนติเมตร
หาพื้นที่ผวิ ขา ง = (3+4+3+4) ×5
= 14×5 ตารางเซนติเมตร
= 70 ตารางเซนตเิ มตร
พนื้ ท่ีผวิ ของปริซมึ = (2×พนื้ ทฐ่ี าน) + พนื้ ท่ีผิวขาง
= (2×12) + 70
= 24 + 70 ตารางเซนตเิ มตร
= 94 ตารางเซนติเมตร

ดงั น้ัน พื้นท่ีผวิ ของปริซึมเทา กับ 94 ตารางเซนตเิ มตร

แบบฝกทกั ษะชดุ ที่ 4 เร่อื งพน้ื ทีผ่ วิ ของปรซิ มึ

16

1.

วธิ ีทํา พ้ืนทีผ่ ิวของปริซึม = (2×พ้ืนที่ฐาน) + พ้ืนท่ผี วิ ขา ง
หาพนื้ ทีฐ่ านรูปสี่เหลีย่ มผนื ผา
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
หาพ้ืนท่ผี ิวขา ง
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
พื้นท่ผี วิ ของปริซึม = (2×พ้ืนทีฐ่ าน) + พื้นที่ผวิ ขาง
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................

ดังนัน้ พื้นท่ผี ิวของปริซึมเทากบั ........................................ ตารางเซนตเิ มตร

แบบฝกทกั ษะชดุ ท่ี 4 เรื่องพ้นื ทผี่ ิวของปริซมึ

17

2.

วิธีทาํ พ้นื ทผ่ี ิวของปริซมึ = (2×พนื้ ที่ฐาน) + พนื้ ทีผ่ วิ ขาง
หาพนื้ ท่ีฐานรูปสีเ่ หลี่ยมผนื ผา
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
หาพ้นื ทผี่ วิ ขาง
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
พนื้ ที่ผวิ ของปรซิ ึม = (2×พน้ื ท่ฐี าน) + พ้นื ทผี่ ิวขาง
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................

ดงั นน้ั พน้ื ทผี่ ิวของปริซมึ เทา กบั ........................................ ตารางเซนตเิ มตร

แบบฝกทกั ษะชดุ ท่ี 4 เรอื่ งพื้นท่ีผวิ ของปริซึม

18

3.

วธิ ีทํา พ้ืนทีผ่ ิวของปริซึม = (2×พ้ืนที่ฐาน) + พ้ืนท่ผี วิ ขา ง
หาพนื้ ทีฐ่ านรูปสี่เหลีย่ มผนื ผา
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
หาพ้ืนท่ผี ิวขา ง
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
พื้นท่ผี วิ ของปริซึม = (2×พ้ืนทีฐ่ าน) + พื้นที่ผวิ ขาง
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................

ดังนัน้ พื้นท่ผี ิวของปริซึมเทากบั ........................................ ตารางเซนตเิ มตร

แบบฝกทกั ษะชดุ ท่ี 4 เรื่องพ้นื ทผี่ ิวของปริซมึ

19

4.

วธิ ีทํา พ้ืนทีผ่ ิวของปริซึม = (2×พ้ืนที่ฐาน) + พ้ืนท่ผี วิ ขา ง
หาพนื้ ทีฐ่ านรูปสี่เหลีย่ มผนื ผา
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
หาพ้ืนท่ผี ิวขา ง
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
พื้นท่ผี วิ ของปริซึม = (2×พ้ืนทีฐ่ าน) + พื้นที่ผวิ ขาง
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................

ดังนัน้ พื้นท่ผี ิวของปริซึมเทากบั ........................................ ตารางเซนตเิ มตร

แบบฝกทกั ษะชดุ ท่ี 4 เรื่องพ้นื ทผี่ ิวของปริซมึ

20
5.

วิธที ํา พนื้ ทผี่ ิวของปริซึม = (2×พืน้ ที่ฐาน) + พ้ืนท่ผี ิวขา ง

หาพ้ืนท่ีฐานรูปส่เี หลย่ี มผืนผา

.....................................................................................................................................

.....................................................................................................................................

.....................................................................................................................................

หาพ้นื ท่ีผวิ ขาง

.....................................................................................................................................

.....................................................................................................................................

.....................................................................................................................................

.....................................................................................................................................

พื้นทผ่ี ิวของปรซิ ึม = (2×พืน้ ทีฐ่ าน) + พ้นื ท่ีผิวขา ง

.....................................................................................................................................

.....................................................................................................................................

.....................................................................................................................................

.....................................................................................................................................

ดงั น้นั พ้นื ทผี่ วิ ของปริซึมเทากบั ........................................ ตารางเซนติเมตร
คะแนนเต็ม 50 คะแนน เกณฑผาน 40 คะแนน
ไดคะแนน......................... ผา น ไมผ า น

บันทึกผลการประเมนิ ดวยนะคะ

แบบฝกทักษะชดุ ท่ี 4 เร่ืองพน้ื ท่ผี ิวของปริซมึ

21

ใบความรทู ี่ 10 เรอื่ งพื้นที่ พ้ืนทีผ่ วิ ของปริซึม แกปญหาในสถานการณตา งๆ
ตวั อยาง 1 จงหาพ้นื ที่ผวิ ของปริซมึ

วิธีทํา พืน้ ทผ่ี ิวของปรซิ ึม = พ้นื ทฐ่ี านส่ีเหลยี่ มคางหมู 2 รปู + พื้นทสี่ เี่ หล่ียมผืนผาดา นขาง 4 รูป
พืน้ ทีฐ่ านสเ่ี หลย่ี มคางหมู 2 รูป = 2 ผลบวกของดา นคขู นาน× สงู
× 1 ×
2
= 2× 1 ×(5+7) 5.5 ตารางเซนตเิ มตร
2 ×

= 66 ตารางเซนตเิ มตร
พ้ืนที่สีเ่ หล่ยี มผืนผา ดานขาง 4 รูป = (6×12)+(7×12)+(6×12)+(5×12)

= 72+84+72+60 ตารางเซนติเมตร
= 288 ตารางเซนตเิ มตร
ดังน้นั พน้ื ท่ผี ิวของปรซิ ึม = 66+288 ตารางเซนตเิ มตร
= 354 ตารางเซนตเิ มตร
ตวั อยา ง 2 จงหาพืน้ ทีผ่ ิวของปริซมึ ส่ีเหลีย่ มจตั ุรสั ทมี่ ฐี านยาวดานละ 5 เซนติเมตร
ความสงู 10 เซนตเิ มตร
วิธีทาํ จากพน้ื ที่ผิวของปรซิ ึม
= พ้นื ที่ผวิ ขา งทงั้ หมด + พืน้ ท่ฐี านทัง้ สองขา ง

เน่อื งจาก พน้ื ทผ่ี ิวขางของปริซึม = ความยาวรอบฐาน × ความสูง

= 20 ×10

= 200 ตารางเซนติเมตร

ดังน้นั พน้ื ทผ่ี วิ ของปรซิ ึม = พืน้ ทีผ่ วิ ขา งทัง้ หมด + พนื้ ทีฐ่ านท้งั สองขา ง

= 200 + (25 + 25)

= 200 + 50

= 250 ตารางเซนตเิ มตร

แบบฝกทกั ษะชดุ ท่ี 4 เร่อื งพืน้ ทผ่ี ิวของปริซึม

22

แบบฝกทักษะท่ี 10 เร่ืองพ้ืนท่ี พน้ื ทีผ่ ิว แกปญหาในสถานการณตา งๆ

จุดประสงคการเรยี นรู : นักเรียนสามารถใชค วามรเู ก่ียวกบั พน้ื ท่ี พนื้ ทผ่ี ิว แกปญ หา

ในสถานการณตางๆได

1. คําชีแ้ จง ใหน กั เรียนแกโ จทยป ญ หา พื้นที่ พืน้ ทผี่ ิว ของปรซิ ึมตอไปน้ี (ขอ ละ 5 คะแนน)

ตวั อยาง กลองพลาสติกใบหนง่ึ เปนปรซิ มึ สี่เหลีย่ มมมุ ฉาก สงู 40 เซนติเมตร มีฐานกวาง 21

เซนตเิ มตร ยาว 24 เซนตเิ มตร จงหาพ้ืนที่ผวิ ของกลอ งใบน้ี

1. ทาํ ความเขาใจปญหา

- โจทยตอ งการใหหาอะไร

หาพื้นท่ีผิว

- โจทยกาํ หนดอะไรมาใหบา ง

ปรซิ มึ ฐานส่เี หลยี่ มผืนผา กวา ง 21 เซนตเิ มตร ยาว 24 เซนติเมตร สูง 40 เซนติเมตร

2. วางแผนแกป ญหา

- นําความรูเรอ่ื งใดมาใช

การหาพ้นื ที่ผวิ ของปริซึม = (2×พนื้ ท่ฐี าน)+พนื้ ทผ่ี วิ ขา ง

3. ดําเนนิ การตามแผน

พ้นื ทฐี่ านรปู สีเ่ หล่ยี มผืนผา = ความกวาง × ความยาว

= 21 × 24

= 504 ตารางเซนติเมตร

พื้นท่ีผิวขา ง = (21+24+21+24) ×40

= 3600 ตารางเซนตเิ มตร

พ้ืนทผ่ี วิ ของปริซึม = (2×พื้นท่ฐี าน) + พื้นทผี่ ิวขาง

พ้ืนทผ่ี วิ ของปริซึม = (2×504) + 3600

= 4,608 ตารางเซนตเิ มตร

4. ตรวจสอบผล

พ้นื ทผี่ วิ ของปรซิ มึ ฐานส่เี หลยี่ มผืนผา = (2×พื้นท่ีฐาน) +พ้ืนทผ่ี วิ ขา ง

4,608 = (2×504) + 3600

4,608 = 4,608 ตารางเซนตเิ มตร

ซงึ่ เปนจรงิ ดังนนั้ เปนคาํ ตอบที่ถกู ตอ ง

แบบฝกทักษะชุดที่ 4 เรือ่ งพน้ื ที่ผวิ ของปริซึม

23

1. จงหาพ้ืนทผ่ี ิวของปรซิ มึ ฐานสีเ่ หลี่ยมผนื ผา กวา ง 9 เซนตเิ มตร ยาว 15 เซนติเมตร

สูง 20 เซนติเมตร

แนวการตอบ

1. ทําความเขา ใจปญ หา 1 คะแนน
- โจทยตอ งการใหห าอะไร

............................................................................................................................................... 1 คะแนน

- โจทยก าํ หนดอะไรมาใหบ าง

...............................................................................................................................................

2. วางแผนแกป ญหา 1 คะแนน
- นาํ ความรเู รอื่ งใดมาใช

...............................................................................................................................................

3. ดําเนนิ การตามแผน
............................................................................................................................................... 1 คะแนน

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

4. ตรวจสอบผล
............................................................................................................................................... 1 คะแนน

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

แบบฝกทกั ษะชุดที่ 4 เร่ืองพน้ื ทผี่ ิวของปรซิ มึ

24

2. จงหาพ้ืนทีผ่ วิ ของแทงปรซิ มึ แทง หน่งึ มีดา นกวา ง 12 นิว้ และดานยาว 17 นวิ้ สงู 10 นิ้ว

แนวการตอบ

1. ทําความเขาใจปญหา 1 คะแนน
- โจทยตองการใหหาอะไร

............................................................................................................................................... 1 คะแนน

- โจทยก ําหนดอะไรมาใหบ าง

...............................................................................................................................................

2. วางแผนแกป ญ หา 1 คะแนน
- นําความรเู รอื่ งใดมาใช

...............................................................................................................................................

3. ดาํ เนินการตามแผน
............................................................................................................................................... 1 คะแนน

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

4. ตรวจสอบผล
............................................................................................................................................... 1 คะแนน

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

แบบฝก ทักษะชุดท่ี 4 เรื่องพนื้ ท่ีผิวของปรซิ มึ

25

3. แทง แกวทรงสีเ่ หล่ยี มจัตุรสั มีพื้นท่ี 225 ตารางเซนติเมตร มคี วามสูง 19 เซนติเมตร
จงหาพื้นทีผ่ วิ ทัง้ หมดก่ตี ารางเซนตเิ มตร

แนวการตอบ

1. ทําความเขาใจปญหา 1 คะแนน
- โจทยตอ งการใหหาอะไร

............................................................................................................................................... 1 คะแนน

- โจทยก ําหนดอะไรมาใหบ า ง

...............................................................................................................................................

2. วางแผนแกปญหา 1 คะแนน
- นาํ ความรูเ รอ่ื งใดมาใช

...............................................................................................................................................

3. ดาํ เนินการตามแผน
............................................................................................................................................... 1 คะแนน

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

4. ตรวจสอบผล
............................................................................................................................................... 1 คะแนน

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

แบบฝกทกั ษะชดุ ที่ 4 เรื่องพืน้ ทผ่ี ิวของปรซิ ึม

26

4. ทอ นไมทรงส่เี หลยี่ มมุมฉาก กวาง 4 เมตร ยาว 6 เมตร สูง 12 เมตร ถา จะทาสที อ นไมนี้

จะตอ งเสยี คาทาสีเปน เงนิ ท้ังหมดเทาใด เม่อื คา ทาสีตารางเมตรละ 5 บาท

แนวการตอบ

1. ทําความเขา ใจปญหา 1 คะแนน
- โจทยตองการใหห าอะไร

............................................................................................................................................... 1 คะแนน

- โจทยก ําหนดอะไรมาใหบ าง

...............................................................................................................................................

2. วางแผนแกป ญ หา 1 คะแนน
- นําความรเู รอ่ื งใดมาใช

...............................................................................................................................................

3. ดําเนนิ การตามแผน
............................................................................................................................................... 1 คะแนน

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

4. ตรวจสอบผล
............................................................................................................................................... 1 คะแนน

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

แบบฝกทักษะชุดที่ 4 เร่อื งพืน้ ทีผ่ วิ ของปรซิ ึม

27

5. จงหาพ้นื ทีผ่ ิวของปรซิ ึมสูง 16 นวิ้ ดานทัง้ สองดานเปน รูปสามเหล่ียม
ซ่ึงมดี า นยาว 3,4 และ 5 น้วิ ตามลําดับ

แนวการตอบ

1. ทําความเขา ใจปญหา 1 คะแนน
- โจทยตองการใหห าอะไร

............................................................................................................................................... 1 คะแนน

- โจทยก ําหนดอะไรมาใหบ า ง

...............................................................................................................................................

2. วางแผนแกป ญหา 1 คะแนน
- นาํ ความรเู รอ่ื งใดมาใช

...............................................................................................................................................

3. ดําเนินการตามแผน
............................................................................................................................................... 1 คะแนน

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

แบบฝกทกั ษะชุดที่ 4 เรอื่ งพ้ืนทผี่ วิ ของปรซิ ึม

28

4. ตรวจสอบผล
............................................................................................................................................... 1 คะแนน
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................

คะแนนเตม็ 25 คะแนน เกณฑผาน 20 คะแนน ไมผาน
ไดค ะแนน......................... ผา น

บนั ทึกผลการประเมนิ ดว ยนะคะ

แบบฝก ทกั ษะชดุ ที่ 4 เรือ่ งพน้ื ทีผ่ ิวของปรซิ ึม

29

1. เฉลยแบบฝกทกั ษะ ภาคผนวก
2. ตารางบนั ทึกคะแนน
3. บรรณานกุ รม

แบบฝก ทกั ษะชุดที่ 4 เรอื่ งพน้ื ทผ่ี วิ ของปริซึม

30

เฉลยแบบฝก ทกั ษะท่ี 9 เรื่องพ้ืนทข่ี องปริซึม
จดุ ประสงค หาพ้นื ท่ผี ิวของปรซิ ึมได
1. คาํ ชี้แจง ใหน กั เรยี นหาพ้ืนที่ผวิ ขางของปริซมึ ตอไปนี้ (ขอ ละ 2 คะแนน)

ตวั อยาง

วิธที ํา พนื้ ทีผ่ วิ ขา ง = ความยาวเสนรอบรปู ×ความสูง

= (3+4+5) ×10

= 12×10 ตารางเซนตเิ มตร

= 120 ตาราง เซนติเมตร

ดังน้นั พื้นทีผ่ ิวขางเทา กบั 120 ตารางเซนติเมตร

แบบฝก ทักษะชุดท่ี 4 เร่ืองพ้ืนท่ีผวิ ของปรซิ ึม

31
1.

วิธีทํา พื้นทผ่ี ิวขาง = ความยาวเสนรอบรปู × ความสงู

= (3+3+3) ×6

= 9×6 ตารางเซนตเิ มตร

= 54 ตาราง เซนติเมตร

ดงั น้ัน พื้นทีผ่ วิ ขา งเทา กบั 54 ตารางเซนตเิ มตร

2.

วิธีทํา พน้ื ทีผ่ ิวขาง = ความยาวเสนรอบรปู × ความสูง

= (8+6+10) ×12

= 24×12 ตารางเซนติเมตร

= 288 ตาราง เซนตเิ มตร

ดังนั้น พื้นทผี่ วิ ขา งเทากับ 288 ตารางเซนตเิ มตร

แบบฝกทักษะชดุ ที่ 4 เร่อื งพนื้ ที่ผิวของปริซึม

32
3.

วธิ ที าํ พื้นทผ่ี วิ ขาง = ความยาวเสน รอบรปู × ความสงู

= (5+12+13) ×15

= 30×15 ตารางเซนติเมตร

= 450 ตาราง เซนตเิ มตร

ดังนน้ั พน้ื ที่ผวิ ขา งเทา กบั 450 ตารางเซนตเิ มตร

4.

วิธีทํา พื้นท่ีผิวขาง = ความยาวเสน รอบรูป × ความสูง

= (6+8+10) ×16

= 24×16 ตารางเซนตเิ มตร

= 384 ตาราง เซนติเมตร

ดังน้นั พน้ื ทผ่ี ิวขา งเทากบั 384 ตารางเซนตเิ มตร

แบบฝกทักษะชุดที่ 4 เร่อื งพน้ื ทผี่ วิ ของปรซิ ึม

33
5.

วิธีทํา พนื้ ทีผ่ วิ ขาง = ความยาวเสน รอบรปู × ความสูง

= (9+12+15) ×15

= 36×15 ตารางเซนติเมตร

= 540 ตาราง เซนติเมตร

ดงั นนั้ พื้นทผ่ี วิ ขา งเทากับ 540 ตารางเซนตเิ มตร

6.

วิธที ํา พื้นท่ผี ิวขาง = ความยาวเสนรอบรูป × ความสงู

= (12+20+16) ×11

= 48×11 ตารางเซนตเิ มตร

= 528 ตาราง เซนตเิ มตร

ดงั นัน้ พนื้ ทผ่ี ิวขา งเทากับ 528 ตารางเซนติเมตร

แบบฝก ทกั ษะชุดท่ี 4 เรือ่ งพน้ื ท่ผี ิวของปรซิ ึม

34

2. คาํ ชีแ้ จง ใหน กั เรยี นหาพ้นื ท่ผี ิวขางของปรซิ ึมตอไปนี้ (ขอละ 2 คะแนน)
ตัวอยาง

วิธีทํา พนื้ ที่ผิวขาง = ความยาวเสนรอบรปู × ความสงู

= (3+5+3+5) ×10

= 16×10 ตารางเซนติเมตร

= 160 ตาราง เซนติเมตร

ดงั นัน้ พื้นท่ผี ิวขางเทา กับ 160 ตารางเซนติเมตร

แบบฝกทกั ษะชุดที่ 4 เร่ืองพน้ื ท่ีผิวของปรซิ มึ

35
1.

วธิ ที ํา พืน้ ทีผ่ วิ ขา ง = ความยาวเสน รอบรูป × ความสูง

= (10+10+10+10) ×20

= 40×20 ตารางเซนติเมตร

= 800 ตาราง เซนตเิ มตร

ดงั นัน้ พื้นทผ่ี วิ ขางเทา กับ 800 ตารางเซนติเมตร

2.

วิธที าํ พื้นทผี่ วิ ขา ง = ความยาวเสน รอบรปู × ความสงู

= (6+5+6+5) × 4

= 22×4 ตารางเซนตเิ มตร

= 88 ตาราง เซนติเมตร

ดงั นั้น พืน้ ที่ผิวขา งเทา กับ 88 ตารางเซนตเิ มตร

แบบฝกทกั ษะชุดที่ 4 เรอื่ งพ้ืนทีผ่ วิ ของปริซึม

36
3.

วธิ ีทํา พนื้ ทผ่ี วิ ขา ง = ความยาวเสนรอบรูป × ความสงู

= (5+3+5+3) × 2

= 16×2 ตารางเซนตเิ มตร

= 32 ตาราง เซนตเิ มตร

ดังนนั้ พ้นื ทผี่ วิ ขางเทากับ 32 ตารางเซนติเมตร

4.

วิธที ํา พืน้ ท่ีผิวขาง = ความยาวเสนรอบรปู × ความสงู

= (5+5+5+5+5) ×15

= 25×15 ตารางเซนติเมตร

= 375 ตาราง เซนติเมตร

ดงั น้ัน พ้นื ที่ผวิ ขา งเทา กับ 375 ตารางเซนตเิ มตร

แบบฝก ทักษะชดุ ท่ี 4 เรือ่ งพนื้ ที่ผวิ ของปรซิ ึม

37

3. คาํ ชแี้ จง ใหนักเรียนหาพนื้ ท่ผี วิ ของปริซมึ ตอไปนี้ (ขอละ 3 คะแนน)
ตวั อยา ง

วิธที าํ พืน้ ท่ีผวิ ของปริซมึ = (2×พนื้ ที่ฐาน) + พื้นทีผ่ ิวขา ง

หาพื้นท่ีฐานรูปสามเหล่ยี ม = 1 ×ฐาน × ความสูง

2

= 1 ×8 ×15

2

= 60 ตารางเซนติเมตร

หาพ้ืนที่ผิวขาง = ความยาวเสน รอบรปู × ความสูง

= (8+15+17) ×15

= 40×15 ตารางเซนติเมตร

= 600 ตารางเซนตเิ มตร

พนื้ ทีผ่ ิวของปรซิ มึ = (2×พน้ื ท่ฐี าน) + พ้ืนทผี่ วิ ขาง

= (2×60)+600

= 120+600 ตารางเซนติเมตร

= 720 ตารางเซนตเิ มตร

ดังน้นั พ้ืนทผ่ี ิวของปรซิ ึมเทา กบั 720 ตารางเซนตเิ มตร

แบบฝกทักษะชดุ ที่ 4 เรื่องพื้นทีผ่ วิ ของปรซิ ึม

38
1.

วิธีทาํ พ้นื ทีผ่ วิ ของปรซิ ึม = (2×พน้ื ทฐี่ าน) + พื้นท่ผี ิวขา ง

หาพ้ืนทีฐ่ านรปู สามเหล่ยี ม = 1 × ฐาน × ความสูง
2
= 1 ×24 ×10
2
= 120 ตารางเซนติเมตร

หาพื้นทีผ่ ิวขา ง = ความยาวเสน รอบรูป × ความสูง

= (10+24+26) ×20

= 60×20 ตารางเซนติเมตร

= 1,200 ตารางเซนติเมตร

พ้ืนท่ีผวิ ของปรซิ ึม = (2×พืน้ ท่ฐี าน) + พ้นื ทีผ่ วิ ขาง

= (2×120)+1,200

= 240+1,200 ตารางเซนตเิ มตร

= 1,440 ตารางเซนติเมตร

ดังนน้ั พน้ื ท่ผี วิ ของปริซึมเทา กบั 1,440 ตารางเซนติเมตร

แบบฝก ทักษะชุดท่ี 4 เรอ่ื งพ้นื ทีผ่ ิวของปริซึม

39
2.

วธิ ที าํ พ้ืนท่ผี วิ ของปริซมึ = (2×พ้นื ทีฐ่ าน) + พ้นื ที่ผวิ ขาง

หาพนื้ ทฐ่ี านรปู สามเหล่ียม = 1 × ฐาน × ความสูง
2
= 1 × 21 ×20
2
= 210 ตารางเซนตเิ มตร

หาพืน้ ท่ผี วิ ขา ง = ความยาวเสนรอบรปู × ความสงู

= (20+21+29) ×15

= 70×15 ตารางเซนตเิ มตร

= 1,050 ตารางเซนตเิ มตร

พ้นื ท่ีผวิ ของปริซมึ = (2×พืน้ ทฐี่ าน) + พื้นที่ผิวขา ง

= (2×210)+1,050

= 420+1,050 ตารางเซนตเิ มตร

= 1,470 ตารางเซนติเมตร

ดงั น้ัน พน้ื ทผ่ี ิวของปรซิ มึ เทา กบั 1,470 ตารางเซนติเมตร

แบบฝก ทักษะชุดท่ี 4 เรือ่ งพื้นที่ผิวของปรซิ มึ

40
3.

วธิ ที าํ พื้นท่ผี ิวของปรซิ มึ = (2×พ้ืนทีฐ่ าน) + พนื้ ที่ผวิ ขาง

หาพ้ืนทฐ่ี านรปู สามเหล่ยี ม = 1 × ฐาน × ความสงู
2
= 1 8 ×6
2 ×

= 24 ตารางเซนตเิ มตร

หาพืน้ ที่ผวิ ขาง = ความยาวเสนรอบรปู × ความสงู

= (6+8+10) ×13

= 24×13 ตารางเซนติเมตร

= 312 ตารางเซนติเมตร

พน้ื ที่ผิวของปริซึม = (2×พนื้ ที่ฐาน) + พื้นทผี่ ิวขา ง

= (2×24) + 312

= 48+312 ตารางเซนติเมตร

= 360 ตารางเซนติเมตร

ดังนนั้ พน้ื ท่ีผิวของปรซิ มึ เทากับ 360 ตารางเซนติเมตร

แบบฝกทักษะชุดที่ 4 เรื่องพื้นทีผ่ ิวของปรซิ ึม

41
4.

วธิ ที าํ พน้ื ท่ีผิวของปริซมึ = (2×พนื้ ท่ีฐาน)+พนื้ ที่ผวิ ขา ง

หาพ้ืนทฐ่ี านรปู สามเหลยี่ ม = 1 × ฐาน × ความสงู
2
= 1 × 11 ×60
2
= 330 ตารางเซนตเิ มตร

หาพื้นทีผ่ ิวขาง = ความยาวเสน รอบรูป × ความสงู

= (60+11+61) ×40

= 132×40 ตารางเซนติเมตร

= 5,280 ตารางเซนตเิ มตร

พนื้ ท่ผี วิ ของปรซิ มึ = (2×พ้นื ท่ฐี าน) + พน้ื ที่ผิวขา ง

= (2×330) + 5,280

= 660+5,280 ตารางเซนตเิ มตร

= 5,940 ตารางเซนตเิ มตร

ดงั นน้ั พืน้ ทีผ่ วิ ของปรซิ มึ เทากับ 5,940 ตารางเซนตเิ มตร

แบบฝกทกั ษะชดุ ที่ 4 เรอ่ื งพนื้ ทผี่ ิวของปริซึม

42
5.

วธิ ที าํ พนื้ ทผี่ ิวของปรซิ ึม = (2×พน้ื ทฐี่ าน) + พนื้ ที่ผิวขา ง

หาพ้ืนทฐี่ านรูปสามเหล่ยี ม = 1 × ฐาน × ความสูง
2
= 1 5 ×12
2 ×

= 30 ตารางเซนตเิ มตร

หาพืน้ ท่ีผวิ ขาง = (12+5+13) ×30

= 30×30 ตารางเซนติเมตร

= 900 ตารางเซนตเิ มตร

พ้ืนทผ่ี วิ ของปริซึม = (2×พ้นื ที่ฐาน) + พื้นทผ่ี วิ ขาง

= (2×30)+900

= 60+900 ตารางเซนตเิ มตร

= 960 ตารางเซนตเิ มตร

ดังนนั้ พื้นทผี่ ิวของปริซมึ เทากับ 960 ตารางเซนตเิ มตร

แบบฝก ทักษะชดุ ท่ี 4 เรอ่ื งพ้ืนท่ีผิวของปรซิ มึ

43

4. คาํ ช้ีแจง ใหนักเรยี นหาพนื้ ทผี่ ิวของปรซิ มึ ตอ ไปน้ี (ขอละ 3 คะแนน)
ตวั อยา ง

วิธีทํา พนื้ ท่ผี วิ ของปริซึม = (2×พ้ืนที่ฐาน) + พ้นื ที่ผิวขาง
หาพืน้ ทีฐ่ านรปู สีเ่ หล่ียมผืนผา = ความกวาง×ความยาว

= 3×4
= 12 ตารางเซนตเิ มตร
หาพ้ืนทผี่ ิวขาง = (3+4+3+4) × 5
= 14×5 ตารางเซนติเมตร
= 70 ตารางเซนติเมตร
พืน้ ทผ่ี วิ ของปรซิ มึ = (2×พน้ื ทฐ่ี าน) + พน้ื ท่ีผวิ ขา ง
= (2× 12) + 70
= 24+70 ตารางเซนติเมตร
= 94 ตารางเซนตเิ มตร
ดังน้ัน พืน้ ท่ีผวิ ของปริซึมเทา กับ 94 ตารางเซนติเมตร

แบบฝกทกั ษะชุดท่ี 4 เร่ืองพ้ืนทีผ่ ิวของปรซิ ึม