พื้นที่ผิวของปริซึม

44

1.

วธิ ีทํา พ้ืนที่ผิวของปรซิ มึ = (2×พน้ื ที่ฐาน) + พนื้ ที่ผวิ ขาง
พ้ืนที่ฐานรปู สี่เหลย่ี มผนื ผา = ความกวาง × ความยาว

พ้นื ทฐ่ี าน = 6 × 4
= 24 ตารางเซนตเิ มตร

พน้ื ทีผ่ วิ ขา ง = (6+4+6+4) ×3
= 20×3 ตารางเซนติเมตร
= 60 ตารางเซนติเมตร

พ้ืนทผ่ี ิวของปรซิ ึม = (2×พืน้ ท่ฐี าน)+พ้นื ทผ่ี ิวขาง
= (2×24) + 60
= 48 + 60 ตารางเซนติเมตร
= 108 ตารางเซนติเมตร

ดังน้นั พื้นทผี่ วิ ของปรซิ มึ เทา กบั 108 ตารางเซนติเมตร

แบบฝก ทักษะชุดท่ี 4 เรือ่ งพ้นื ทีผ่ ิวของปริซึม

45
2.

วธิ ีทํา พน้ื ทผี่ วิ ของปรซิ ึม = (2×พน้ื ท่ฐี าน) + พ้ืนที่ผวิ ขาง

พนื้ ทฐ่ี านรปู สเ่ี หลี่ยมผืนผา = ความกวา ง × ความยาว

= 5 ×7

= 35 ตารางเซนติเมตร

พ้นื ท่ีผวิ ขาง = (5+7+5+7) ×2

= 24 × 2 ตารางเซนติเมตร

= 48 ตารางเซนตเิ มตร

พื้นที่ผิวของปริซมึ = (2×พ้นื ทฐี่ าน) + พนื้ ท่ผี วิ ขา ง

= (2×35)+48

= 70+48 ตารางเซนตเิ มตร

= 118 ตารางเซนตเิ มตร

ดงั น้นั พ้ืนท่ีผิวของปรซิ มึ เทา กบั 118 ตารางเซนตเิ มตร

แบบฝกทักษะชุดที่ 4 เรือ่ งพน้ื ท่ีผิวของปรซิ ึม

46

3.

วธิ ีทํา พืน้ ทผ่ี ิวของปริซมึ = (2×พน้ื ท่ีฐาน) + พ้นื ทผ่ี ิวขาง
พื้นทฐ่ี านรูปสเ่ี หลยี่ มผืนผา = ความกวา ง×ความยาว

= 3 ×4
= 12 ตารางเซนติเมตร
พ้นื ทผ่ี ิวขา ง = (3+4+3+4) ×15
= 14×15 ตารางเซนตเิ มตร
= 210 ตารางเซนตเิ มตร
พน้ื ทีผ่ ิวของปริซึม = (2×พ้นื ที่ฐาน)+พ้นื ท่ผี วิ ขาง
= (2×12) + 210
= 24+210 ตารางเซนติเมตร
= 234 ตารางเซนตเิ มตร
ดงั นนั้ พนื้ ทีผ่ ิวของปรซิ มึ เทา กบั 234 ตารางเซนตเิ มตร

แบบฝก ทกั ษะชุดท่ี 4 เรอื่ งพืน้ ทีผ่ วิ ของปริซึม

47

4.

วธิ ที ํา พน้ื ท่ีผวิ ของปริซึม = (2×พืน้ ทฐ่ี าน) + พนื้ ทผ่ี วิ ขาง
พน้ื ทีฐ่ านรูปสเ่ี หล่ียมผืนผา = ความกวา ง×ความยาว

= 4 ×5
= 20 ตารางเซนติเมตร
พ้นื ท่ผี วิ ขาง = (4+5+4+5) ×8
= 18×8 ตารางเซนตเิ มตร
= 144 ตารางเซนติเมตร
พ้นื ทผี่ วิ ของปริซมึ = (2×พ้นื ทฐ่ี าน) + พ้ืนทผี่ ิวขา ง
= (2×20) +144
= 40+144 ตารางเซนตเิ มตร
= 184 ตารางเซนติเมตร
ดงั น้ัน พ้ืนที่ผวิ ของปรซิ มึ เทา กบั 184 ตารางเซนติเมตร

แบบฝก ทกั ษะชดุ ท่ี 4 เรือ่ งพนื้ ทีผ่ วิ ของปรซิ มึ

48
5.

วิธที าํ พื้นที่ผิวของปริซึม = (2×พนื้ ท่ีฐาน) + พ้ืนที่ผวิ ขา ง

พนื้ ทฐ่ี านรูปส่เี หลย่ี มผืนผา = ความกวา ง×ความยาว

= 25 ×35

= 875 ตารางเซนติเมตร

พน้ื ท่ผี วิ ขาง = (25+35+25+35) ×40

= 120×40 ตารางเซนตเิ มตร

= 4,800 ตารางเซนติเมตร

พน้ื ทผี่ ิวของปรซิ มึ = (2×พ้นื ทฐ่ี าน) + พ้ืนทผี่ ิวขา ง

= (2×875) + 4,800

= 1750+4,800 ตารางเซนตเิ มตร

= 6,550 ตารางเซนตเิ มตร

ดังน้ัน พื้นทผี่ ิวของปริซมึ เทา กับ 6,550 ตารางเซนตเิ มตร

คะแนนเตม็ 50 คะแนน เกณฑผ า น 40 คะแนน
ไดค ะแนน......................... ผา น ไมผ าน

บนั ทึกผลการประเมนิ ดว ยนะคะ

แบบฝกทกั ษะชุดท่ี 4 เร่อื งพน้ื ทผ่ี วิ ของปริซมึ

49

เฉลยแบบฝก ทกั ษะท่ี 10 เรื่องพ้ืนท่ี พ้ืนทผี่ ิว แกปญหาในสถานการณต า งๆ

จดุ ประสงค ใชความรูเ ก่ียวกับพื้นที่ พน้ื ทีผ่ วิ ในการแกป ญ หาในสถานการณตา งๆได

1. คําชแี้ จง ใหน กั เรยี นแกโจทยป ญ หา พ้ืนท่ี พ้นื ทผ่ี วิ ของปริซึมตอ ไปน้ี (ขอ ละ 5 คะแนน)

ตวั อยาง กลอ งพลาสตกิ ใบหนึง่ เปน ปริซมึ ส่เี หล่ียมมมุ ฉาก สูง 40 เซนตเิ มตร มีฐานกวา ง 21

เซนตเิ มตร ยาว 24 เซนติเมตร จงหาพื้นท่ีผิวของกลองใบน้ี

แนวการตอบ

1. ทําความเขา ใจปญ หา

- โจทยตองการใหหาอะไร

หาพน้ื ทผ่ี ิว

- โจทยก าํ หนดอะไรมาใหบา ง

ปริซมึ ฐานสเ่ี หลย่ี มผนื ผา กวาง 21 เซนตเิ มตร ยาว 24 เซนตเิ มตร สูง 40 เซนติเมตร

2. วางแผนแกปญหา

- นาํ ความรเู รอ่ื งใดมาใช

การหาพน้ื ท่ีผิวของปริซมึ = (2×พ้นื ที่ฐาน) + พนื้ ท่ผี ิวขา ง

3. ดาํ เนนิ การตามแผน

พืน้ ทีฐ่ านรูปส่เี หลย่ี มผนื ผา = ความกวาง × ความยาว

= 21 × 24

= 504 ตารางเซนตเิ มตร

พื้นทผ่ี วิ ขา ง = (21+24+21+24) × 40

= 3600 ตารางเซนตเิ มตร

พ้นื ที่ผวิ ของปรซิ มึ = (2×พืน้ ท่ีฐาน) + พ้ืนทผ่ี ิวขาง

พ้ืนทีผ่ ิวของปริซึม = (2×504) + 3600

= 4,608 ตารางเซนติเมตร

4. ตรวจสอบผล

พืน้ ที่ผวิ ของปรซิ ึมฐานสี่เหลีย่ มผืนผา = (2×พนื้ ท่ีฐาน)+พื้นทผ่ี ิวขาง

4,608 = (2×504) + 3600

4,608 = 4,608 ตารางเซนติเมตร

แบบฝก ทกั ษะชุดท่ี 4 เรื่องพนื้ ทผ่ี วิ ของปริซึม

50

ซง่ึ เปนจรงิ ดงั น้ันเปนคําตอบทถี่ ูกตอง
1. จงหาพน้ื ทผี่ วิ ของปรซิ ึมฐานส่เี หลี่ยมผืนผากวาง 9 เซนตเิ มตร ยาว 15 เซนติเมตร
สูง 20 เซนตเิ มตร
แนวการตอบ
1. ทําความเขา ใจปญ หา

- โจทยตองการใหห าอะไร
หาพ้ืนทผ่ี ิว

- โจทยก ําหนดอะไรมาใหบ า ง
ปรซิ มึ ฐานส่ีเหล่ียมผนื ผากวา ง 9 เซนตเิ มตร ยาว 15 เซนติเมตร สงู 20 เซนตเิ มตร

2. วางแผนแกป ญหา
- นาํ ความรเู รอ่ื งใดมาใช
การหาพ้ืนที่ผวิ ของปรซิ มึ = (2×พนื้ ทีฐ่ าน) + พน้ื ที่ผิวขาง

3. ดําเนนิ การตามแผน
พืน้ ที่ฐานรปู สเี่ หล่ยี มผนื ผา = ความกวาง × ความยาว
= 9 ×15
= 135 ตารางเซนติเมตร
พนื้ ท่ผี ิวขา ง = (9+15+9+15) ×20
= 960 ตารางเซนตเิ มตร
พืน้ ที่ผิวของปริซึม = (2×พนื้ ทฐี่ าน) + พ้นื ที่ผิวขา ง
พ้ืนท่ีผิวของปรซิ มึ = (2×135) + 960
= 1,230 ตารางเซนติเมตร

4. ตรวจสอบผล
พ้นื ทีผ่ ิวของปริซึมฐานส่ีเหลีย่ มผนื ผา = (2×พน้ื ท่ีฐาน) + พนื้ ที่ผิวขา ง
1,230 = (2×135) + 960
1,230 = (270)+960
1,230 = 1,230 ตารางเซนติเมตร
ซง่ึ เปน จริง ดงั นั้นเปนคาํ ตอบท่ถี ูกตอง

แบบฝกทักษะชดุ ท่ี 4 เรื่องพ้ืนท่ีผวิ ของปรซิ มึ

51

2. จงหาพ้ืนทผี่ ิวของแทง ปริซมึ แทงหนงึ่ มีดา นกวาง 12 นวิ้ และดา นยาว 17 นิว้ สงู 10 นิ้ว
แนวการตอบ
1. ทําความเขาใจปญ หา

- โจทยตองการใหหาอะไร
หาพื้นทผ่ี ิว

- โจทยก ําหนดอะไรมาใหบ า ง
แทง ปรซิ ึมแทงหนึ่งมีดานกวา ง 12 นิว้ และดานยาว 17 น้ิว สูง 10 น้วิ

2. วางแผนแกป ญ หา
- นาํ ความรูเรอ่ื งใดมาใช
การหาพน้ื ทีผ่ ิวของปรซิ ึม = (2×พ้นื ท่ีฐาน)+พ้นื ที่ผิวขา ง

3. ดําเนินการตามแผน
พน้ื ทฐ่ี านรปู สเี่ หลย่ี มผืนผา = ความกวาง × ความยาว
= 12 ×17
= 204 ตารางเซนตเิ มตร
พืน้ ทผี่ วิ ขา ง = (12+17+12+17) ×10
= 580 ตารางเซนติเมตร
พนื้ ทผี่ ิวของปริซมึ = (2×พนื้ ทีฐ่ าน) + พน้ื ทีผ่ ิวขาง
พืน้ ทผ่ี ิวของปริซมึ = (2×204) + 580
= 408 + 580 ตารางเซนติเมตร
= 988 ตารางเซนติเมตร

4. ตรวจสอบผล
พน้ื ที่ผิวของปรซิ มึ ฐานสเี่ หล่ียมผืนผา = (2×พนื้ ท่ฐี าน) + พนื้ ทีผ่ ิวขาง
988 = (2×204) + 580
988 = 408 + 580
988 = 988 ตารางเซนตเิ มตร
ซ่ึงเปน จริง ดงั น้นั เปน คําตอบท่ถี ูกตอ ง

แบบฝก ทกั ษะชดุ ที่ 4 เรื่องพนื้ ท่ีผวิ ของปริซึม

52

3. แทง แกวทรงสีเ่ หลีย่ มจตั รุ สั มพี นื้ ที่ 225 ตารางเซนตเิ มตร มีความสงู 19 เซนติเมตร

จงหาพน้ื ทผ่ี ิวท้ังหมดกีต่ ารางเซนติเมตร

แนวการตอบ
1. ทําความเขา ใจปญ หา

- โจทยตองการใหห าอะไร
หาพน้ื ทผ่ี ิว

- โจทยกาํ หนดอะไรมาใหบ า ง
แทงแกว ทรงสี่เหล่ียมจัตุรัส มีพืน้ ท่ี 225 ตารางเซนติเมตร มคี วามสูง 19 เซนติเมตร

2. วางแผนแกปญ หา
- นาํ ความรเู รอื่ งใดมาใช
การหาพืน้ ที่ผิวของปริซมึ = (2×พื้นทีฐ่ าน)+พนื้ ท่ผี วิ ขา ง

3. ดาํ เนนิ การตามแผน
พนื้ ทฐ่ี านรูปสเี่ หล่ยี มจตั รุ สั = ดาน × ดาน

225 = 15 ×15 ตารางเซนติเมตร

พ้นื ทผ่ี วิ ขา ง = (15+15+15+15) ×19

= 60 ×19 ตารางเซนตเิ มตร

= 1,140 ตารางเซนติเมตร

พ้ืนทผี่ ิวของปริซึม = (2×พื้นที่ฐาน) + พน้ื ทผ่ี วิ ขาง

พ้นื ทผ่ี ิวของปรซิ มึ = (2×225) + 1,140

= 450 + 1,140 ตารางเซนติเมตร

= 1,590 ตารางเซนติเมตร

4. ตรวจสอบผล

พืน้ ท่ผี วิ ของปรซิ ึมฐานส่ีเหลย่ี มผืนผา = (2×พืน้ ทฐี่ าน) + พ้นื ทผี่ วิ ขา ง

1,590 = (2×204) + 580

1,590 = 408 + 580

1,590 = 1,590

ซง่ึ เปนจริง ดังนั้นเปน คาํ ตอบท่ถี ูกตอง

แบบฝก ทักษะชดุ ท่ี 4 เรื่องพืน้ ท่ีผิวของปริซึม

53

4. ทอนไมท รงสเ่ี หลย่ี มมมุ ฉาก กวา ง 4 เมตร ยาว 6 เมตร สงู 12 เมตร ถาจะทาสีทอนไมนี้

จะตองเสียคาทาสีเปนเงินท้งั หมดเทา ใด เมื่อคาทาสีตารางเมตรละ 5 บาท

แนวการตอบ
1. ทําความเขา ใจปญ หา

- โจทยตอ งการใหหาอะไร
เสียคาทาสีเทาใด

- โจทยกําหนดอะไรมาใหบา ง
ทอนไมทรงส่เี หลย่ี มมุมฉาก กวา ง 4 เมตร ยาว 6 เมตร สงู 12 เมตร และคาทาสี
ตารางเมตรละ 5 บาท

2. วางแผนแกปญหา
- นําความรูเรอื่ งใดมาใช
การหาพ้ืนที่ผวิ ของปริซมึ = (2×พ้ืนทีฐ่ าน) + พื้นท่ผี วิ ขา ง

3. ดําเนนิ การตามแผน
พน้ื ทฐี่ านรปู สี่เหลย่ี มผนื ผา = ความกวา ง × ความยาว
พ้ืนทฐี่ าน = 4 × 6
= 24 ตารางเซนติเมตร
พ้ืนท่ผี ิวขา ง = (4+6+4+6) ×12
= 240 ตารางเซนตเิ มตร
พนื้ ทีผ่ วิ ของปรซิ ึม = (2×พื้นทีฐ่ าน) + พ้นื ท่ผี วิ ขา ง
พน้ื ทผี่ ิวของปริซึม = (2×24) + 240
= 48 + 240 ตารางเซนตเิ มตร
= 288 ตารางเซนตเิ มตร
พื้นทผี่ วิ 1 ตารางเมตร เสยี คา ทาสี 5 บาท
ถา พืน้ ทผี่ วิ 288 ตารางเมตร เสยี คาทาสี 5×288 = 1,440 บาท

ดงั นั้นเสยี คาทาสีทง้ั หมดเทากบั 1,440 บาท
4. ตรวจสอบผล

พ้นื ทผี่ วิ 1 ตารางเมตร เสียคาทาสี 5 บาท
ถาพน้ื ทผี่ วิ 288 ตารางเมตร เสยี คา ทาสี 5×288 = 1,440 บาท
ซ่งึ เปน จรงิ ดังน้ันเปน คําตอบทถ่ี กู ตอง

แบบฝกทักษะชุดท่ี 4 เร่ืองพืน้ ท่ผี วิ ของปริซึม

54

5. จงหาพน้ื ทผี่ ิวของปรซิ ึมสงู 16 นว้ิ ดานท้ังสองดา นเปน รูปสามเหลีย่ ม
ซึ่งมีดา นยาว 3,4 และ 5 นิ้ว ตามลําดับ

แนวการตอบ

1. ทําความเขาใจปญหา

- โจทยตองการใหห าอะไร

หาพื้นท่ีผิว

- โจทยก าํ หนดอะไรมาใหบ า ง

แทงปรซิ ึมสูง 16 น้วิ และดา นเปนรูปสามเหลี่ยม ซ่ึงมดี านยาว 3,4 และ 5 นิว้

2. วางแผนแกปญหา

- นําความรเู รอื่ งใดมาใช

การหาพ้ืนท่ีผวิ ของปรซิ ึม = (2×พืน้ ท่ีฐาน)+พื้นที่ผวิ ขา ง

3. ดําเนนิ การตามแผน

พืน้ ท่ฐี านรูปสามเหลยี่ ม = 1 × ฐาน × ความสูง
2
1
= 2 × 3 × 4

= 6 ตารางเซนติเมตร

พน้ื ทผ่ี วิ ขาง = (3 + 4 + 5) × 16

= 12 × 16 ตารางเซนตเิ มตร

= 192 ตารางเซนตเิ มตร

พน้ื ทผ่ี ิวของปริซมึ = (2 × พ้นื ท่ีฐาน) + พ้ืนท่ผี วิ ขา ง

พ้นื ท่ีผวิ ของปรซิ มึ = (2 × 6) + 192

= 12 + 192 ตารางเซนตเิ มตร

= 204 ตารางเซนตเิ มตร

แบบฝก ทักษะชดุ ที่ 4 เรื่องพน้ื ท่ผี วิ ของปรซิ ึม

55

4. ตรวจสอบผล
พืน้ ทผี่ ิวของปรซิ มึ ฐานสเ่ี หล่ียมผืนผา = (2 × พืน้ ท่ีฐาน) + พื้นท่ผี ิวขา ง

204 = (2 × 6) + 192
204 = 204 ตารางเซนตเิ มตร

ซง่ึ เปน จริง ดังน้ันเปนคําตอบที่ถูกตอ ง

คะแนนเต็ม 25 คะแนน เกณฑผา น 20 คะแนน ไมผ าน
ไดคะแนน......................... ผาน

บนั ทึกผลการประเมนิ ดวยนะคะ

แบบฝกทักษะชดุ ที่ 4 เร่ืองพ้นื ทผ่ี ิวของปรซิ ึม

56

แบบทดสอบประจําชดุ แบบฝกทกั ษะชุดท่ี 4 เรื่องพ้ืนทผ่ี ิวของปรซิ ึม
กลุมสาระการเรียนรคู ณิตศาสตร รหสั วิชา ค22101 เรือ่ งพืน้ ท่ผี วิ และปรมิ าตร

******************************************
คาํ ชีแ้ จง 1. แบบทดสอบชนดิ เลือกตอบ จาํ นวน 10 ขอ ใชเวลา 20 นาที
2. ใหน ักเรยี นเลอื กคาํ ตอบทีถ่ กู ตอ งทสี่ ดุ เพียงคาํ ตอบเดียว แลวทาํ เครือ่ งหมาย

กากบาท (X) ลงในชอ ง ที่เปน ตัวเลือกในกระดาษคําตอบ

1. กลอ งรปู ทรงสเ่ี หลย่ี มจตั รุ ัสกลองหนงึ่ มดี านแตละดานยาวดานละ 6 นวิ้ จะมีพนื้ ทผ่ี ิวเทา ใด
ก. 96 ตารางนวิ้ ข. 126 ตารางนวิ้

ค. 196 ตารางน้วิ ง. 216 ตารางนว้ิ

2. กลองทรงส่ีเหลีย่ มจัตรุ สั มีดา นยาวดานละ 4 นิ้ว จะมพี ืน้ ท่ผี วิ เทา ใด
ก. 16 ตารางนิ้ว ข. 25 ตารางนวิ้

ค. 36 ตารางนิว้ ง. 96 ตารางนวิ้

3. ปริซึมสิบเหล่ยี มดา นเทา มีดานยาวดา นละ 8 เซนตเิ มตร สงู 12 เซนติเมตร

จะมพี ้ืนทีผ่ ิวขางเทา ใด ข. 768 ตารางเซนตเิ มตร
ก. 480 ตารางเซนติเมตร ค. ง. 980 ตารางเซนตเิ มตร
960 ตารางเซนตเิ มตร

4. สระนาํ้ ทรงส่ีเหลี่ยมมุมฉากแหง หนง่ึ กวาง 12 เมตร ยาว 20 เมตร

ถามนี าํ้ อยใู นสระ 1,920 ลกู บาศกเมตร น้ําสงู จากกน สระกเี่ มตร
ก. 14 เมตร
ข. 12 เมตร
ค. 10 เมตร
ง. 8 เมตร

5. ไมท รงลกู บาศกม ีปรมิ าตร 27 ลูกบาศกน ้วิ จะมพี ้นื ทผี่ ิวเทาใด
ก. 44 ตารางนิ้ว ข. 54 ตารางน้วิ

ค. 64 ตารางน้ิว ง. 74 ตารางน้ิว

แบบฝกทกั ษะชุดที่ 4 เรือ่ งพ้นื ทผี่ วิ ของปริซมึ

57

6. กลอ งขนมทรงส่ีเหล่ียมมมุ ฉากกลอ งหน่ึง นาํ มาวดั ดา นกวา งและดานยาวได

ดา นละ 11 เซนตเิ มตร และสงู 6 เซนตเิ มตร จงหาพน้ื ท่ีผวิ ของกลอ งนี้
ก. 506 ตารางเซนตเิ มตร ข. 385 ตารางเซนตเิ มตร

ค. 396 ตารางเซนตเิ มตร ง . 121 ตารางเซนตเิ มตร

7. ความยาวรอบรูปของฐานของปรซิ มึ สเ่ี หลี่ยมจตั รุ ัสเปน 20 เซนติเมตร

ความสูงเปน 9 เซนตเิ มตร พืน้ ทผี่ ิวขา งเปน เทา ใด
ก. 180 ตารางเซนตเิ มตร ข. 160 ตารางเซนตเิ มตร

ค. 120 ตารางเซนตเิ มตร ง. 90 ตารางเซนตเิ มตร

8. ปรซิ มึ หกเหลี่ยมดา นเทา มดี านยาวดา นละ 10 เซนตเิ มตร สูง 12 เซนติเมตร

จะมีพนื้ ทผ่ี ิวขางเทา ใด ข. 720 เซนตเิ มตร
ก. 480 เซนตเิ มตร

ค. 960 เซนตเิ มตร ง. 1,200 เซนตเิ มตร

9. ตองการตดั วอลเปเปอรหอ งขนาด 4×5 เมตรสูง 3.5 เมตร โดยรอบไมคิดสว นฝาเพดาน

หรอื พ้นื หอ งจะตอ งใชวอลเปเปอรก่ตี ารางเมตร ข. 35 เซนตเิ มตร
ก. 14 ตารางเมตร

ค. 63 เซนตเิ มตร ง. 73 เซนตเิ มตร

10. จากรปู มพี นื้ ทผ่ี วิ ทงั้ หมดเปน เทาใด

ก. 82 เมตร ข. 83 เมตร
ค. 84 เมตร ง. 85 เมตร

แบบฝกทักษะชดุ ที่ 4 เรือ่ งพื้นทผ่ี ิวของปรซิ มึ

58

เฉลย

1. ง 6. ก
2. ง 7. ก
3. ค 8. ข
4. ง 9. ค
5. ข 10. ค

แบบฝก ทักษะชดุ ท่ี 4 เรื่องพนื้ ทผ่ี วิ ของปรซิ มึ

59

ตารางบนั ทกึ คะแนน
แบบฝกทกั ษะชดุ ท่ี 4 เรอ่ื งพ้ืนทผี่ วิ ของปรซิ ึม

ชอ่ื ........................................................................................ช้นั ......................เลขที่....................

แบบฝกทกั ษะที่ คะแนนเต็ม คะแนนท่ไี ด สรุปผลการพฒั นา
ผาน ไมผ าน

20 50

21 25

รวม 75

เกณฑผา นการประเมินแบบฝก ทกั ษะคะแนนรวม

คะแนน 60 - 75 ผา น
คะแนน 0 - 59 ไมผาน

แบบทดสอบ คะแนนเต็ม คะแนนทไี่ ด สรุป

หลังเรียน 10 ผา น ไมผา น

เกณฑผ า นการประเมินแบบทดสอบ
คะแนน 8 - 10 ผา น
คะแนน 0 - 7 ไมผา น

แบบฝกทกั ษะชุดท่ี 4 เรอ่ื งพื้นที่ผิวของปริซมึ

60

บรรณานุกรม

กนกวลี อษุ ณกรกลุ , และคณะ.(2555). หนังสือเรียน รายวิชาพ้ืนฐาน คณิตศาสตร ม.3 เลม 1
พมิ พครงั้ ที่ 5. อักษรเจริญทศั น.

โชคชยั สิริหาญอดุ ม.(2555). แบบฝก หัด คณิตศาสตร ม.3 เลม 1 รายวิชาพ้นื ฐาน. กรุงเทพฯ :
เดอะบุคส.

ณรงค ปน น่มิ , และคณะ.(2537). คมู ือ-เตรียมสอบ คณติ ศาสตร รวม ม.1-2-3 4 กรงุ เทพฯ :
ภมู ิบณั ฑติ การพิมพ.

ทรงวทิ ย สวุ รรณธาดา.(2551). ขยันกอนสอบ คณิตศาสตร ม.3 กรุงเทพฯ :แม็ค.
ยุพิน พพิ ธิ กลุ , และสิรพิ ร ทิพยคง.(2555). ชุดกิจกรรมพัฒนาการคดิ คณิตศาสตร ม.3 เลม 1.

พฒั นาคณุ ภาพวชิ าการ (พว.).
วาสนา ทองการณุ . (2555). คณิตศาสตร ม.3 เลม 1 รายวชิ าพ้ืนฐาน. กรุงเทพฯ : เดอะบคุ ส.
ศกึ ษาธิการ, กระทรวง.(2551). ตัวชวี้ ดั และสาระการเรยี นรแู กนกลางกลุมสาระการเรียนรู

คณิตศาสตร ตามหลกั สูตรแกนกลางการศึกษาขนั้ พน้ื ฐาน พทุ ธศักราช 2551.
กรงุ เทพมหานคร : โรงพมิ พชุมนุมสหกรณการเกษตรแหง ประเทศไทย จาํ กดั .
สงเสริมการสอนวิทยาศาสตรแ ละเทคโนโลยี, กระทรวงศึกษาธิการ.
ทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร. พมิ พคร้งั ที่สอง. ส เจรญิ การพมิ พ.
สง เสรมิ การสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี กระทรวงศกึ ษาธิการ, (2555) คมู อื ครรู ายวชิ า
พ้นื ฐาน คณิตศาสตร เลม 1 ชนั้ มัธยมศึกษาปท ี่ 3 กลุมสาระการเรยี นรคู ณติ ศาสตร
ตามหลกั สูตรแกนกลางการศึกษาขัน้ พน้ื ฐาน พุทธศกั ราช 2551. กรุงเทพมหานคร :
โรงพิมพ สกสค. ลาดพรา ว.
สง เสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตรแ ละเทคโนโลยี,สถาบัน. กระทรวงศกึ ษาธกิ าร.(2556).
หนังสอื เรียนรายวชิ าพืน้ ฐาน คณติ ศาสตร เลม 1 ชนั้ มธั ยมศึกษาปที่ 3 กลุม สาระการ
เรียนรูคณิตศาสตร. โรงพมิ พ สกสค. ลาดพราว.
สุชนิ ทาํ มาหากิน.(2543). คูมอื คณติ ศาสตร ม.3 กรุงเทพฯ : รงุ เรืองสาสนการพมิ พ.

แบบฝก ทกั ษะชดุ ท่ี 4 เรอื่ งพืน้ ที่ผวิ ของปริซมึ