รวมเล่มแผนบทที่3 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

ก

ก

คำนำ

แผนการจัดการเรียนรูร้ ายวิชาคณิตศาสตร์พืน้ ฐาน รหัสวิชา ค21101 ชั้นมัธยมศกึ ษาปที ี่ 1
เลม่ นี้ จัดทำขึน้ เพอ่ื ใชเ้ ป็นแนวทางในการจดั การเรียนการสอนใหม้ ปี ระสิทธิภาพ เป็นสื่อการเรียนการ
สอนทใี่ ช้สอนในระหว่างการฝึกปฏิบัตกิ ารสอน ซ่ึงเนื้อหาในแผนการจัดการเรียนรู้เล่มน้ี ประกอบด้วย
เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์ คุณภาพผู้เรียน จบชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน
คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์สำคญั ของผู้เรียน สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ ตารางวเิ คราะห์หลักสูตร
โครงสรา้ งรายวิชา กำหนดการสอน คำอธิบายรายวิชา แผนการจดั การเรียนรู้ประจำแต่ละหน่วยการ
เรยี นรู้ ซ่งึ ในแผนการจดั การเรยี นรเู้ ล่มน้ีประกอบไปดว้ ย หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 1 เรื่อง จำนวนตรรกยะ
แต่ละแผนการจัดการเรียนรู้ ประกอบด้วย มาตรฐาน/ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้ จุดประสงค์ การจัด
กจิ กรรมการเรียนรู้ สื่อและแหลง่ การเรยี นรู้ การวัดและประเมนิ ผล รวมทง้ั ยงั มีใบกจิ กรรม ใบความรู้
พร้อมทั้งมีเฉลยไว้ให้สำหรับครูผู้สอนด้วย ซึ่งจะทำให้การจัดกิจกรรมการเรียนการสอนเป็นไปอย่าง
ราบร่นื เพือ่ ให้ผเู้ รียนบรรลมุ าตรฐานการเรียนร้ไู ดเ้ ต็มศกั ยภาพอยา่ งแทจ้ รงิ

ผู้จัดทำหวังเป็นอย่างยิ่งว่าแผนการจัดการเรียนรู้เล่มนี้จะเป็นประโยชนต์ ่อการจัดกิจกรรม
การเรียนรู้ของตวั ผสู้ อนเอง เปน็ ประโยชน์ตอ่ ผู้ที่สนใจ หรอื เป็นประโยชนต์ อ่ ผูส้ อนแทน เป็นอยา่ งมาก
หากผิดพลาดประการใดผจู้ ัดทำก็ขออภยั มา ณ โอกาสน้ีดว้ ย

พรชติ า มลู นลิ

ข

สารบญั

เร่อื ง หน้า

คำนำ.......................................................................................................................................... ก
สารบญั ....................................................................................................................................... ข
วิเคราะหม์ าตรฐาน......................................................................................................................... 1
ตัวช้วี ัดและสาระการเรยี นรแู้ กนกลาง ชั้นมัธยมศกึ ษาปที ี่ 1...................................................................... 6
การวเิ คราะห์ตวั ชี้วดั เพ่อื กำหนดน้ำหนักคะแนน ...................................................................................10
โครงสร้างรายวชิ า.........................................................................................................................12
คำอธบิ ายรายวิชา .........................................................................................................................15
กำหนดการจดั การเรียนรู้ ................................................................................................................16
แผนการจดั การเรียนรูป้ ระจำหนว่ ยที่ 3 เรอ่ื งสมการเชิงเส้นตวั แปรเดียว.....................................................19

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 32..........................................................................................................19
แผนการจัดการเรยี นรูท้ ่ี 33 .........................................................................................................26
แผนการจดั การเรียนร้ทู ่ี 34 .........................................................................................................32
แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 35 .........................................................................................................39
แผนการจดั การเรียนร้ทู ี่ 36 .........................................................................................................46
แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 37 .........................................................................................................54
แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 38 .........................................................................................................62
แผนการจัดการเรียนรทู้ ี่ 39 .........................................................................................................70
แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 40 .........................................................................................................77
แผนการจัดการเรยี นรูท้ ่ี 41 .........................................................................................................84
แผนการจัดการเรยี นร้ทู ี่ 42 .........................................................................................................91
แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี 43 .........................................................................................................98

1

วิเคราะห์มาตรฐาน
ทำไมตอ้ งเรียนคณติ ศาสตร์

คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อความสำเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เนื่องจาก
คณติ ศาสตรช์ ่วยให้มนุษย์มคี วามคิดริเริ่มสร้างสรรค์ คดิ อย่างมีเหตุผล เปน็ ระบบ มีแบบแผน สามารถ
วิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ
แกป้ ัญหาไดอ้ ย่างถกู ตอ้ งเหมาะสม และสามารถนำไปใชใ้ นชีวติ จริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้
คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษาด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อื่น ๆ อันเป็น
รากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาติให้มีคุณภาพและพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศให้
ทดั เทยี มกับนานาชาติ การศกึ ษาคณิตศาสตร์จึงจำเปน็ ต้องมีการพฒั นาอย่างต่อเนื่อง เพ่ือให้ทันสมัย
และสอดคลอ้ งกับสภาพเศรษฐกิจ สงั คม และความรทู้ างวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยีท่ีเจริญก้าวหน้า
อยา่ งรวดเรว็ ในยคุ โลกาภิวตั น์

ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง
พ.ศ.2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ฉบับนี้ จัดทำขึ้นโดย
คำนึงถึงการส่งเสริมใหผ้ ู้เรียนมีทกั ษะที่จำเปน็ สำหรับการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เป็นสำคัญ นั่นคือ
การเตรียมผเู้ รียนใหม้ ีทักษะด้านด้านการคิดวิเคราะห์ การคิดอย่างมวี ิจารณญาณ การแก้ปัญหา การ
คิดสร้างสรรค์ การใช้เทคโนโลยี การสื่อสารและการร่วมมือ ซึ่งจะส่งผลให้ผู้เรียนรู้เท่าทันการ
เปลย่ี นแปลงของระบบเศรษฐกจิ สงั คม วฒั นธรรม และสภาพแวดลอ้ ม สามารถแข่งขันและอยู่รว่ มกบั
ประชาคมโลกได้ ท้ังน้กี ารจดั การเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ทปี่ ระสบความสำเร็จน้ัน จะต้องเตรยี มผ้เู รยี นให้มี
ความพร้อมท่จี ะเรียนรูส้ ิง่ ต่าง ๆ พร้อมท่จี ะประกอบอาชีพเม่อื จบการศกึ ษา หรือ สามารถศึกษาต่อใน
ระดบั ท่สี งู ขึ้น ดงั นน้ั สถานศึกษาควรจดั การเรียนร้ใู หเ้ หมาะสมตามศักยภาพของผู้เรียน

เรยี นรูอ้ ะไรในคณติ ศาสตร์
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์จัดเป็น 3 สาระ ได้แก่ จำนวนและพีชคณิต การวัดและ

เรขาคณิต และสถิตแิ ละความน่าจะเป็น
1. จำนวนและพีชคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับ ระบบจำนวนจริง สมบัติเกี่ยวกับจำนวนจริง

อัตราส่วนร้อยละ การประมาณค่า การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจำนวน การใช้จำนวนในชีวิตจริง แบบรูป
ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน เซต ตรรกศาสตร์ นิพจน์ เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ
กราฟ ดอกเบี้ยและมูลค่าของเงนิ ลำดับและอนุกรม และการนำความรูเ้ กี่ยวกับจำนวนและพีชคณิต
ไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ

2

2. การวัดและเรขาคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับ ความยาว ระยะทาง น้ำหนัก พื้นที่ ปริมาตรและ
ความจุ เงินและเวลา หน่วยวัดระบบต่าง ๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมิติ
รปู เรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิตในเรื่องการเลอ่ื นขนาน การสะท้อน การหมนุ และการนำความรู้
เก่ยี วกับการวดั และเรขาคณติ ไปใช้ในสถานการณต์ ่าง ๆ

3. สถิติและความน่าจะเป็น เรียนรู้เกี่ยวกับ การตั้งคำถามทางสถิติ การเก็บรวบรวมข้อมูล
การคำนวณค่าสถิติ การนำเสนอและแปลผลสำหรับข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการนับ
เบื้องต้น ความน่าจะเป็น การใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นในการอธิบายเหตุการณ์
ตา่ ง ๆ และชว่ ยในการตดั สินใจ

สาระและมาตรฐานการเรยี นรู้
สาระที่ 1 จำนวนและพชี คณิต
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ

ของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และ
นำไปใช้
มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม และ
นำไปใช้
มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วยแก้ปัญหาท่ี
กำหนดให้

สาระท่ี 2 การวดั และเรขาคณิต
มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัดและ

นำไปใช้
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณติ ความสัมพันธ์ระหว่าง

รปู เรขาคณติ และทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนำไปใช้

สาระที่ 3 สถติ ิและความน่าจะเป็น
มาตรฐาน ค 3.1 เขา้ ใจกระบวยการทางสถติ ิ และใชค้ วามรูท้ างสถติ ิในการแก้ปัญหา
มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลกั การนบั เบอ้ื งตน้ ความนา่ จะเป็น และนำไปใช้

3

ทกั ษะกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เปน็ ความสามารถท่ีจะนำไปประยุกต์ใช้ในการเรียนรู้

สิ่งต่าง ๆ เพื่อให้ได้มาซึ่งความรู้ และประยุกต์ใช้ในชวี ิตประจำวันได้อย่างมีประสิทธิภาพทักษะและ
กระบวนการทางคณิตศาสตร์ในที่นี้ เน้นที่ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่จำเป็นและ
ตอ้ งการพฒั นาใหเ้ กดิ ข้ึนกบั ผู้เรียน ได้แก่ความสามารถตอ่ ไปน้ี

1. การแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการทำความเข้าใจปัญหา คิดวิเคราะห์ วางแผน
แก้ปัญหา และเลือกใช้วิธีการที่เหมาะสม โดยคำนึงถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบ พร้อมท้ัง
ตรวจสอบความถูกต้อง

2. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ เป็นความสามารถในการใช้รูปภาษา
และสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย สรุปผล และนำเสนอได้อย่างถูกต้อง
ชดั เจน

3. การเชื่อมโยง เป็นความสามารถในการใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือในการ
เรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ เนื้อหาต่าง ๆ หรือศาสตร์อืน่ ๆ และนำไปใช้ในชีวิตจรงิ

4. การให้เหตุผล เป็นความสามารถในการให้เหตุผล รับฟังและให้เหตุผลสนับสนุน หรือ
โต้แยง้ เพ่ือนำไปสู่การสรปุ โดยมีข้อเทจ็ จรงิ ทางคณิตศาสตรร์ องรบั

5. การคิดสร้างสรรค์ เป็นความสามารถในการขยายแนวคิดทีม่ ีอยู่เดิม หรอื สรา้ งแนวคิดใหม่
เพื่อปรบั ปรุง พัฒนาองค์ความรู้

คุณภาพผู้เรยี นเมอื่ จบชั้นมัธยมศึกษาปที ี่ 3
เมอ่ื ผ้เู รียนจบการเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 3 ผเู้ รยี นควรจะมคี วามสามารถดงั นี้
1. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับจำนวนจริง ความสัมพันธ์ของจำนวนจริง สมบัติของจำนวน

จริง และใช้ความร้คู วามเขา้ ใจนใี้ นการแก้ปญั หาในชวี ิตจรงิ
2. มีความรคู้ วามเข้าใจเกยี่ วกับอตั ราส่วน สัดส่วน และรอ้ ยละ และใช้ความร้คู วามเข้าใจนี้ใน

การแกป้ ญั หาชีวติ จริง
3. มีความร้คู วามเขา้ ใจเก่ยี วกับเลขยกกำลังทมี่ เี ลขชีก้ ำลังเปน็ จำนวนเต็ม และใช้ความรคู้ วาม

เข้าใจนีใ้ นการแกป้ ัญหาชวี ติ จรงิ
4. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตวั แปรเดียว ระบบสมการเชงิ เส้นสองตัวแปร

และอสมการเชงิ เส้นตวั แปรเดียว และใช้ความรคู้ วามเข้าใจนใี้ นการแก้ปญั หาชวี ติ จริง
5. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับพหุนาม การแยกตัวประกอบของพหนุ าม สมการกำลังสอง

และใชค้ วามรูค้ วามเขา้ ใจนใี้ นการแกป้ ัญหาชีวติ จริง

4

6. มคี วามรู้ความเข้าใจเกย่ี วกับคู่อันดบั กราฟของความสัมพันธ์ และฟังก์ชนั กำลังสอง และ
ใชค้ วามรูค้ วามเข้าใจนใ้ี นการแกป้ ญั หาชีวิตจริง

7. มีความรู้ความเข้าใจทางเรขาคณิตและใช้เครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้ง
โปรแกรม The Geometer’ s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่น ๆ เพื่อสร้างรูป
เรขาคณิต ตลอดจนนำความรู้เกย่ี วกบั การสร้างนีไ้ ปประยุกต์ใชใ้ นการแก้ปญั หาชวี ติ จรงิ

8. มีความร้คู วามเข้าใจเกย่ี วกับรูปเรขาคณิตสองมิติ และรปู เรขาคณิตสามมิติ และใช้ความรู้
ความเขา้ ใจนใ้ี นการหาความสัมพนั ธร์ ะหว่างรปู เรขาคณติ สองมิติ และรูปเรขาคณิตสามมิติ

9. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องพื้นทีผ่ ิวและปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวย
และทรงกลม และใชค้ วามรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปญั หาชีวิตจริง

10. มคี วามร้คู วามเข้าใจเก่ยี วกบั สมบัตขิ องเสน้ ขนาน รปู สามเหล่ียมท่ีเท่ากันทกุ ประการ รูป
สามเหลี่ยมคล้าย ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแกป้ ัญหาชีวิต
จรงิ

11. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องการแปลงทางเรขาคณิต และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการ
แก้ปญั หาชวี ติ จรงิ

12. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องอัตราส่วนตรีโกณมิติ และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการ
แก้ปญั หาชวี ติ จริง

13. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลม และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการ
แกป้ ญั หาคณิตศาสตร์

14. มคี วามรคู้ วามเข้าใจทางสถิติในการนำเสนอข้อมูล วเิ คราะหข์ อ้ มลู และแปลความหมาย
ข้อมลู ท่เี ก่ยี วขอ้ งกบั แผนภาพจดุ แผนภาพต้น-ใบ ฮสิ โทแกรม ค่ากลางของขอ้ มลู และแผนภาพกลอ่ ง
และใชค้ วามรคู้ วามเขา้ ใจนี้ รวมทั้งนำเสนอสถติ ิไปใชใ้ นชีวิตจรงิ โดยใชเ้ ทคโนโลยีทเ่ี หมาะสม

15. มคี วามรคู้ วามเขา้ ใจเกย่ี วกบั ความน่าจะเปน็ และใช้ความรู้ความเขา้ ใจน้ีในการแก้ปัญหา
ชีวติ จรงิ

สมรรถนะสำคญั ของผ้เู รยี น
ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขัน้ พื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2561)

มุ่งให้ผูเ้ รียนเกิดสมรรถนะสำคัญ 5 ประการ ดงั น้ี
1. ความสามารถในการสอื่ สาร เป็นความสามารถในการรับและสง่ สาร มวี ัฒนธรรมในการใช้

ภาษาถ่ายทอดความคิด ความรู้ความเข้าใจ ความรู้สึก และทัศนะของตนเองเพื่อแลกเปลี่ยนข้อมูล
ขา่ วสารและประสบการณ์อันจะเป็นประโยชน์ตอ่ การพฒั นาตนเองและสงั คม รวมทั้งการเจรจาต่อรอง
เพื่อขจัดและลดปัญหาความขัดแย้งต่าง ๆ การเลือกรับหรือไม่รับข้อมูลข่าวสารด้วยหลักเหตุผลและ

5

ความถูกตอ้ ง ตลอดจนการเลอื กใชว้ ธิ กี ารสื่อสาร ทม่ี ีประสทิ ธิภาพโดยคำนึงถึงผลกระทบทมี่ ีต่อตนเอง
และสังคม

2. ความสามารถในการคิด เป็นความสามารถในการคิดวเิ คราะห์ การคิดสังเคราะห์ การคิด
อย่างสร้างสรรค์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ และการคิดเป็นระบบ เพื่อนำไปสู่การสร้างองค์ความรู้
หรือสารสนเทศเพ่อื การตัดสนิ ใจเกยี่ วกับตนเองและสงั คมไดอ้ ยา่ งเหมาะสม

3. ความสามารถในการแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการแกป้ ัญหาและอุปสรรคต่าง ๆ ที่
เผชิญได้อย่างถูกต้องเหมาะสมบนพ้ืนฐานของหลักเหตุผล คุณธรรมและข้อมูลสารสนเทศ เข้าใจ
ความสัมพันธ์และการเปล่ียนแปลงของเหตกุ ารณ์ต่าง ๆ ในสังคม แสวงหาความรู้ ประยุกต์ความรู้มา
ใช้ในการปอ้ งกันและแกไ้ ขปัญหา และมีการตดั สินใจทมี่ ีประสิทธิภาพโดยคำนึงถงึ ผลกระทบท่ีเกิดข้ึน
ตอ่ ตนเอง สงั คมและส่งิ แวดลอ้ ม

4. ความสามารถในการใชท้ กั ษะชวี ิต เปน็ ความสามารถในการนำกระบวนการตา่ ง ๆ ไปใช้ใน
การดำเนินชีวิตประจำวัน การเรียนรู้ด้วยตนเอง การเรียนรู้อย่างต่อเนื่อง การทำงาน และการอยู่
ร่วมกันในสังคมด้วยการสร้างเสริมความสัมพันธ์อันดีระหว่างบุคคล การจัดการปัญหาและความ
ขัดแย้งต่าง ๆ อย่างเหมาะสม การปรับตัวให้ทันกับการเปลี่ยนแปลงของสังคมและสภาพแวดล้อม
และการรู้จักหลีกเลี่ยงพฤตกิ รรมไม่พึงประสงค์ทส่ี ่งผลกระทบตอ่ ตนเองและผู้อน่ื

5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี เป็นความสามารถในการเลือก และใช้ เทคโนโลยีด้าน
ต่าง ๆ และมีทักษะกระบวนการทางเทคโนโลยี เพื่อการพัฒนาตนเองและสังคม ในด้านการเรียนรู้
การสอ่ื สาร การทำงาน การแก้ปญั หาอย่างสรา้ งสรรค์ ถกู ต้อง เหมาะสม และมีคุณธรรม

คณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์
ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขัน้ พื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรงุ พ.ศ. 2561)

มุ่งพัฒนาผู้เรียนให้มีคุณลักษณะอันพึงประสงค์ เพื่อให้สามารถอยู่ร่วมกับผู้อื่นในสังคมได้อย่างมี
ความสุข ในฐานะเป็นพลเมอื งไทยและพลโลก ดังน้ี

1. รักชาติ ศาสน์ กษัตรยิ ์
2. ซื่อสัตย์สุจริต
3. มีวนิ ยั
4. ใฝ่เรียนรู้
5. อย่อู ย่างพอเพยี ง
6. มุง่ มั่นในการทำงาน
7. รักความเป็นไทย
8. มจี ิตสาธารณะ

6

คุณลักษณะอันพึงประสงค์ในการเรยี นคณิตศาสตร์
ในหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) ตามหลักสูตร

แกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ได้กำหนดสาระและมาตรฐานการเรียนรู้
ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง เพื่อให้ผู้เรียนมี
คณุ ลกั ษณะอันพึงประสงคใ์ นการเรียนร้คู ณติ ศาสตร์ ดังต่อไปนี้

1. ทำความเขา้ ใจหรอื สรา้ งกรณที ัว่ ไปโดยใช้ความรู้ท่ไี ด้จากการศึกษากรณีตวั อยา่ งหลาย ๆ
กรณี

2. มองเหน็ วา่ ความสามารถใช้คณิตศาสตร์แก้ปัญหาในชวี ติ จรงิ ได้
3. มคี วามมุมานะในการทำความเข้าใจปญั หาและแกป้ ัญหาทางคณติ ศาสตร์
4. สร้างเหตุผลเพ่อื สนับสนุนแนวคิดของตนเองหรือโต้แยง้ แนวคดิ ของผูอ้ นื่ อย่าง
สมเหตุสมผล
5. คน้ หาลกั ษณะทเี่ กดิ ข้นึ ซำ้ ๆ และประยุกตใ์ ชล้ ักษณะดงั กล่าวเพ่ือทำความเขา้ ใจหรือ
แกป้ ัญหาในสถานการณต์ ่าง ๆ

ตวั ชวี้ ัดและสาระการเรียนรแู้ กนกลาง ชั้นมัธยมศกึ ษาปที ่ี 1

สาระที่ 1 จำนวนและพชี คณติ

มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ

จำนวน ผลทีเ่ กิดขึ้นจากการดำเนนิ การ สมบตั ิของการดำเนนิ การ และนำไปใช้

ตวั ช้วี ัด สาระการเรยี นรู้แกนกลาง

1. เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธ์ของ จำนวนตรรกยะ

จำนวนตรรกยะและใช้สมบัติของจำนวน - จำนวนเต็ม

ตรรกยะในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตรแ์ ละปญั หา - สมบตั ิของจำนวนเตม็

ในชีวิตจรงิ - ทศนยิ มและเศษสว่ น

2. เข้าใจและใช้สมบัติของเลขยกกำลังที่มีเลขช้ี - จำนวนตรรกยะและสมบัติของจำนวน

กำลังเป็นจำนวนเต็มบวกในการแก้ปัญหา ตรรกยะ

คณติ ศาสตร์และปัญหาในชวี ิตจริง - เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม

บวก

7

ตัวชว้ี ัด สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง

- การนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนเต็ม จำนวน
ตรรกยะ และเลขยกกำลังไปใชใ้ นการแก้ปัญหา

3. เข้าใจและประยกุ ต์ใชอ้ ัตราส่วน สดั ส่วน และ อตั ราสว่ น

ร้อยละ ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหา - อัตราสว่ นของจำนวนหลาย ๆ จำนวน

ในชีวติ จริง - สดั สว่ น

- การนำความรเู้ ก่ียวกับอตั ราส่วน สัดส่วน

และร้อยละไปใช้ในการแกป้ ญั หา

สาระท่ี 1 จำนวนและพชี คณิต
มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะหแ์ บบรปู ความสัมพันธ์ ฟงั กช์ ัน ลำดับและอนกุ รม และนำไปใช้

ตวั ช้ีวัด สาระการเรียนรแู้ กนกลาง

--

สาระท่ี 1 จำนวนและพีชคณิต

มาตรฐาน ค 1.3 ใชน้ ิพจน์ สมการ และอสมการ อธบิ ายความสมั พันธ์ หรอื ชว่ ยแกป้ ญั หา

ทกี่ ำหนดให้

ตัวชีว้ ัด สาระการเรยี นรู้แกนกลาง

1. เข้าใจและใช้สมบัติของการเท่ากันและสมบัติ สมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดียว

ของจำนวน เพื่อวิเคราะห์และแก้ปัญหาโดยใช้ - สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

สมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดยี ว - การแกส้ มการเชิงเสน้ ตัวแปรเดยี ว

- การนำความรเู้ กย่ี วกับการแกส้ มการเชิง

เสน้ ตวั แปรเดยี วไปใช้ในชีวติ จรงิ

2. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับกราฟในการ สมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร

แกป้ ญั หาคณิตศาสตรแ์ ละปัญหาในชวี ิตจริง - กราฟของความสัมพนั ธเ์ ชงิ เสน้

3. เข้าใจและใช้ความรู้เกยี่ วกบั ความสัมพันธ์เชิง - สมการเชงิ เสน้ สองตัวแปร

เส้นในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาใน

ชวี ิตจริง

8

- การนำความร้เู กีย่ วกบั สมการเชงิ เส้นสอง
ตัวแปรและกราฟของความสมั พนั ธเ์ ชงิ เสน้ ไปใช้
ในชวี ิตจรงิ

สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณติ
มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพนื้ ฐานเกี่ยวกบั การวดั วดั และคาดคะเนขนาดของสง่ิ ท่ตี ้องการวัดและ

นำไปใช้
ตัวชวี้ ัด สาระการเรยี นรู้แกนกลาง

--

สาระท่ี 2 การวดั และเรขาคณติ
มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวิเคราะห์รปู เรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณติ ความสัมพันธร์ ะหวา่ ง

รูปเรขาคณติ และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้
ตวั ชีว้ ัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง

1. ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครือ่ งมือ เช่น การสรา้ งทางเรขาคณติ

วงเวยี นและสันตรง รวมทั้งโปรแกรม The - การสรา้ งพ้นื ฐานทางเรขาคณิต

Geometer’s Sketchpad หรือ โปรแกรม - การสร้างรูปเรขาคณิตสองมิติ โดยใช้การ

เรขาคณิตพลวตั อน่ื ๆ เพือ่ สร้างรูปเรขาคณิต สร้างพน้ื ฐานทางเรขาคณิต

ตลอดจนนำความรูเ้ กยี่ วกับการสรา้ งน้ไี ป - การนำความรเู้ กีย่ วกับการสรา้ งพ้ืนฐานทาง

ประยุกต์ใช้ในการแก้ปญั หาในชวี ิตจริง เรขาคณิตไปใช้ในชวี ิตจริง

2. เข้าใจและใช้ความรู้ทางเรขาคณิตในการ มติ ิสมั พันธ์ของรปู เรขาคณติ

วิเคราะห์หาความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต - หนา้ ตัดของรูปเรขาคณิตสามมติ ิ

สองมติ แิ ละรูปเรขาคณติ สามมติ ิ - ภาพท่ไี ดจ้ ากการมองด้านหนา้ ด้านข้าง

ดา้ นบนของรูปเรขาคณิตสามมติ ิทปี่ ระกอบขึ้น

จากลูกบาศก์

9

สาระท่ี 3 สถิตแิ ละความนา่ จะเป็น

มาตรฐาน ค 3.1 เขา้ ใจกระบวยการทางสถิติ และใช้ความรทู้ างสถติ ใิ นการแกป้ ัญหา

ตวั ชว้ี ัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง

1. เข้าใจและใชค้ วามร้ทู างสถิติในการนำเสนอ สถติ ิ
ข้อมลู และแปลความหมายข้อมลู รวมทั้งนำสถติ ิ - การต้งั คำถามทางสถิติ
ไปใชใ้ นชีวิตจรงิ โดยใช้เทคโนโลยีทีเ่ หมาะสม - การเกบ็ รวบรวมขอ้ มูล

- การนำเสนอข้อมลู

• แผนภูมริ ูปภาพ

• แผนภูมแิ ทง่

• กราฟเสน้

• แผนภมู ิรูปวงกลม

- การแปลความหมายขอ้ มูล
- การนำสถติ ิไปใชใ้ นชวี ติ จริง

สาระที่ 3 สถิตแิ ละความนา่ จะเปน็
มาตรฐาน ค 3.2 เขา้ ใจหลักการนับเบื้องต้น ความนา่ จะเป็น และนำไปใช้

ตัวช้วี ัด สาระการเรยี นร้แู กนกลาง

--

10

การวิเคราะห์ตัวชีว้ ัดเพอ่ื กำหนดน้ำหนกั คะแนน
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวชิ าคณติ ศาสตร์พ้ืนฐาน รหสั วชิ า ค21101
ชั้นมธั ยมศึกษาปที ่ี 1 ภาคเรยี นท่ี 1 จำนวน 1.5 หน่วยกิต เวลาเรียน 60 ชั่วโมง/ภาคเรยี น

คะแนนเกบ็

ตวั ชี้วัด
ลำดับท่ี
ลำ ัดบที่
ลำ ัดบ ่ชัวโมงท่ีสอน
จำนวน ่ชัวโมงท่ีสอน
คะแนน ัตว ี้ช ัวด
้ดานความ ู้ร(K)
้ดานทักษะ (P)
ุคณ ัลกษณะ (A)
กลางภาค
ปลายภาค

1 ค 1.1 ม.1/1 : เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธ์ 1- 21 40 10 5 5 20
ของจำนวนตรรกยะและใช้สมบัติของจำนวน ตรรกยะ 21
ในการแกป้ ญั หาคณิตศาสตรแ์ ละปัญหาในชวี ิตจรงิ

สอบกลางภาค 22 1 20

2 ค 1.1 ม.1/2 : เข้าใจและใช้สมบัติของเลขยกกำลังที่มี 23- 10 20 4 4 2 10

เลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวกในการแก้ปัญหา 32

คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวติ จริง

3 ค 1.3 ม.1/1 : 33- 12 22 6 2 2 10
44

4 ค 1.1 ม.1/3 : เข้าใจละประยุกต์ใช้อัตราส่วน สัดส่วน 45- 11 18 6 2 2 10
และร้อยละ ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาใน 55
ชีวิตจริง

สอบปลายภาค 56 1 30
รวม
56 56 100 26 13 11 20 30

11

12

โครงสร้างรายวิชา

กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตร์พน้ื ฐาน รหสั วิชา ค21101

ชนั้ มัธยมศึกษาปที ี่ 1 ภาคเรียนท่ี 1 จำนวน 1.5 หน่วยกติ เวลาเรียน 60 ชว่ั โมง/ภาคเรยี น

ลำดบั ชื่อหนว่ ย มาตรฐาน สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด เวลา น้ำหนกั
(ช่ัวโมง) คะแนน
ท่ี การเรียนรู้ การเรยี นรู้/ตวั ช้ีวดั

1 จำนวน ค 1.1 ม.1/1 1. จำนวนเต็ม ประกอบดว้ ย จำนวนเต็มบวก 21 20

ตรรกยะ จำนวนเต็มลบ และศูนย์ การเปรียบเทียบ

จำนวนเต็มโดยพิจารณาบนเส้นจำนวน

จำนวนตรงขา้ มและค่าสัมบูรณ์ การบวก การ

ลบ การคูณ และการหารจำนวนเต็มเป็นการ

ด ำ เ น ิ น ก า ร ท า ง ค ณ ิ ต ศ า ส ต ร ์ โ ด ย มี

ความสัมพันธ์กันระหว่างการบวกกับการลบ

การคูณกับการหาร สมบัติของหนึ่งและศูนย์

สมบัติเกี่ยวกับการบวกและการคูณจำนวน

เต็มนำมาช่วยในการหาคำตอบได้ รวมทงั้ การ

นำความรู้เกยี่ วกับจำนวนเตม็ ไปใช้ในชีวติ จรงิ

2. การเปรียบเทียบเศษส่วน โดยพิจารณาท่ี

ตัวเศษ การบวก การลบ การคูณ และการ

หารเศษส่วนเป็นการดำเนินการทาง

คณิตศาสตร์ โดยมีความสัมพันธ์กันระหว่าง

การบวกกับการลบ การคูณกับการหาร และ

นำความรู้เกี่ยวกับเศษส่วนไปใช้ในชีวิตจริง

การเปรียบเทียบทศนิยมโดยใช้เส้นจำนวน

และใช้ค่าประจำหลักของทศนิยม การบวก

การลบ การคณู และการหารทศนิยมเป็นการ

ด ำ เ น ิ น ก า ร ท า ง ค ณ ิ ต ศ า ส ต ร ์ โ ด ย มี

ความสมั พนั ธ์กันระหว่างการบวกกบั การลบ

13

ลำดับท่ี ช่ือหนว่ ย มาตรฐาน สาระสำคญั /ความคิดรวบยอด เวลา นำ้ หนกั
การเรียนรู้ การเรียนร้/ู ตัวช้ีวัด (ชัว่ โมง) คะแนน

การคูณกับการหาร ความสัมพันธ์ของ 20
10
เศษส่วนกบั ทศนยิ ม การนำความรู้
10
เกี่ยวกับทศนิยมไปใช้ในชีวิตจริง และ

จำนวนตรรกยะเป็นจำนวนที่สามารถเขียน

ในรูปทศนิยมซ้ำหรือเศษส่วนได้ รวมท้ัง

สมบัติของหนึง่ และศนู ย์ และสมบัติเก่ยี วกับ

การบวกและการคูณจำนวนตรรกยะ

สามารถนำมาช่วยในการหาคำตอบได้

สอบกลางภาค 1

2 เลขยกกำลัง ค 1.1 ม.1/2 เลขยกกำลังเป็นสัญลักษณ์ใช้แสดงจำนวน 10

ที่เกิดจากการคูณตัวเองซ้ำกันหลาย ๆ ตัว

สำหรับเลขยกกำลังที่มีฐานเดียวกันและมี

เลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม สามารถนำมา

คูณและหารกันได้โดยใช้สมบตั ิการคูณและ

การหารของเลขยกกำลัง ส่วน สัญกรณ์

วิทยาศาสตร์เป็นการเขยี นจำนวนในรูปการ

คูณของจำนวนท่ีมากกว่าหรือเท่ากบั 1 แต่

น้อยกวา่ 10 กบั เลขยกกำลังท่ีมีฐานเป็นสิบ

และมีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มนิยมใช้กับ

จำนวนทีม่ คี ่ามาก ๆ หรือจำนวนที่มคี ่า

น้อย ๆ รวมทั้งการนำความรู้เกี่ยวกับเลข

ยกกำลงั ไปใชใ้ นชวี ติ จริง

สมการเชงิ เส้น ค 1.3 ม.1/1 สมการที่มีตัวแปรหรือตัวไม่ทราบค่าและ 12
3 ตวั แปรเดียว
เลขชี้กำลังของตัวแปรเป็น 1 ตัวแปรอาจ

ปรากฏเพียงข้างใดข้างหนึ่งของ

เคร่ืองหมาย “ = ” หรือปรากฏทง้ั สองข้าง

แต่ เมื่อจัดรูปให้อยู่ในรูปผลสำเร็จโดยมี x

เป็นตัวแปร a , b เป็นค่าคงตัว และ a ไม่

เท่ากับ 0 จะอยู่ในรูปแบบสมการเป็น ax

14

4 อัตราสว่ นและ + b = 0 คำตอบของสมการ คือ จำนวนท่ี 11 10
รอ้ ยละ แทนตัวแปรในสมการแลว้ ทำใหส้ มการเป็น
จรงิ การแก้สมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว ต้อง 1 30
อาศัยสมบตั ิการเทา่ กันของจำนวน 56 70
ค 1.1 ม.1/3 อัตราส่วน เป็นความสัมพันธ์ของจำนวนท่ี 30
เขียนเพื่อแสดงการเปรียบเทียบปริมาณ 100
สองปริมาณ ใช้สัญลักษณ์ a : b หรือเขียน
แทนอัตราส่วนปริมาณ a ต่อปริมาณ b
สัดส่วน คือ อัตราส่วนสองอัตราส่วนที่
เท่ากัน สำหรับการหาค่าของตัวแปรใน
สัดส่วนใช้หลักการคูณไขว้และการแก้
สมการ ร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์ คือ การ
เปรียบเทียบจำนวนใดจำนวนหนึ่งกับ 100
โดยใช้หลักการของอัตราส่วนที่มีจำนวน
หลังเป็น 100 โดยเปลี่ยนรูประหว่าง
รอ้ ยละ เศษสว่ น และทศนิยมได้ สามารถ
นำความรู้เรื่องสัดส่วนมาใช้ในการแก้โจทย์
ปัญหาเก่ียวกับร้อยละได้
สอบปลายภาค
รวมเวลาเรยี นรายภาค

คะแนนระหว่างเรยี น

คะแนนวดั ผลปลายปี

รวมคะแนน

15

คำอธิบายรายวิชา ชั้นมธั ยมศึกษาปที ี่ 1
เวลา 60 ชั่วโมง / ภาคเรียน
รหัสวชิ า ค21101 คณิตศาสตรพ์ ื้นฐาน
เวลา 3 ช่ัวโมง / สัปดาห์

ศึกษา ค้นคว้า ฝึกทักษะ/กระบวนการเกี่ยวกับจำนวนตรรกยะ เปรียบเทียบจำนวนเต็ม
สมบตั ขิ องจำนวนเตม็ จำนวนตรงข้าม และคา่ สมั บูรณ์ การบวก การลบ การคูณ และการหารจำนวน
เต็ม และการนำความรูเ้ ก่ียวกบั จำนวนเตม็ ใชใ้ นชวี ติ จรงิ เศษส่วน การเปรียบเทยี บเศษส่วน การบวก
การลบ การเปรียบเทยี บทศนิยม การบวก การลบ การคูณและการหารทศนิยม (ไม่รวมผลลัพธ์ท่ีเป็น
ทศนิยมซ้ำ) ความสัมพันธ์ของเศษส่วนกับทศนิยม การนำความรู้เกี่ยวกับทศนิยมไปใช้ในชีวิตจริง
จำนวนตรรกยะและสมบัตขิ องจำนวนตรรกยะ การเขียนเลขยกกำลงั ที่มีเลขช้ีกำลงั เป็นบวก การคูณ
และการหารเลขยกกำลัง เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก การเขียนจำนวนในรูปสัญกรณ์
วิทยาศาสตร์ และการนำความรู้เกี่ยวกับเลขยกกำลังไปใช้ในชีวิตจริง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
คำตอบของสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดียว การแก้สมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว และการนำความรู้เก่ียวกับ
สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวไปใช้ในชีวิตจริง อัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน สัดส่วน การนำ
ความรู้เก่ยี วกบั อัตราส่วน สดั ส่วนและร้อยละไปใชใ้ นการแก้ปัญหา

โดยใช้กระบวนการ จัดประสบการณ์หรอื สร้างสถานการณ์ในชีวติ ประจำวนั ใหผ้ เู้ รียนได้ศึกษา
ค้นคว้าโดยการปฏิบัติจริง การเรียนรู้จากการใช้คำถาม ประกอบการอธิบายและแสดงเหตุผล เพื่อ
พัฒนาทักษะ/กระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การสื่อสารและการสื่อความหมายทาง
คณติ ศาสตร์ การเช่ือมโยงการใหเ้ หตผุ ล และการคิดสร้างสรรค์

เพื่อให้เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ ซื้อสัตย์ มีวินัย
ใฝ่เรียนรู้ อยู่อย่างพอเพียง มุ่งมั่นในการทำงาน รักความเป็นไทย มีจิตสาธารณะ มีวิจารณญาณ มี
ความเชือ่ ม่นั ในตนเอง สามารถประยกุ ตใ์ ชใ้ นชวี ิตประจำวนั ได้

รหัสตวั ชีว้ ดั
ค 1.1 ม.1/1, ม.1/2
ค 1.3 ม.1/1
ค 1.1 ม.1/3
รวมทงั้ หมด 4 ตัวช้วี ัด

16

กำหนดการจดั การเรียนรู้

รายวชิ า คณิตศาสตร์พน้ื ฐาน ค 2101 ภาคเรียนท่ี 1/2564

ชั้นมธั ยมศึกษาปที ่ี 1 โรงเรยี นประจกั ษ์ศลิ ปาคาร เวลา 3 ชั่วโมง/สัปดาห์

จำนวน 60 ชว่ั โมง/ภาคเรียน จำนวน 1.5 หน่วยกติ

สอนโดย นางสาวพรชิตา มลู นิล

สปั ดาห์ วนั ท่ีสอน แผนการ จำนวน หนว่ ยการเรยี นรหู้ รือเน้อื หาท่ีสอน หมาย
ท่ี จัดการเรียนร้ทู ่ี ชว่ั โมง เหตุ

1 มิ.ย. 64 1 1 หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 1 จำนวนตรรกยะ
ปฐมนิเทศในหอ้ งเรยี น,ชี้แจงรายวิชา
1 2 ม.ิ ย. 64 2
4 ม.ิ ย. 64 3 1 จำนวนเต็ม
8 ม.ิ ย. 64 4 1 จำนวนเต็มลบ
5 1 การเปรียบเทยี บจำนวนเตม็
2 9 มิ.ย. 64 6 1 ความหมายของประโยค
11 มิ.ย. 64 7 2 สมบัติของจำนวนเต็มบวก
8 มิ.ย. 64 8 1 คา่ สมั บูรณแ์ ละจำนวนตรงข้าม
9 1 การบวกจำนวนเต็ม
3 9 มิ.ย. 64 10 1 การลบจำนวนเตม็
11 ม.ิ ย. 64 11 1 การคูณและการหารจำนวนเต็ม
15 ม.ิ ย. 64 12 1 การบวก การลบ การคูณ การหารจำนวนเต็ม
13 1 เศษส่วน
4 16 ม.ิ ย. 64 14 1 การเปรยี บเทยี บเศษส่วน
18 ม.ิ ย. 64 15 1 การบวกและการลบเศษสว่ น
22 ม.ิ ย. 64 16 2 การคูณเศษและการหารเศษสว่ น
17 1 โจทยป์ ญั หาเศษส่วน
5 23 มิ.ย. 64 18 1 การบวกและการลบทศนิยม
25 มิ.ย. 64 1 การคณู ทศนิยมและการหารทศนิยม
29 ม.ิ ย. 64

6 30 มิ.ย. 64
2 ก.ค. 64

กำหนดการจดั การเรียนรู้ (ต่อ)

17

สัปดาห์ วนั ที่สอน แผนการ จำนวน หนว่ ยการเรียนรหู้ รือเนือ้ หาที่สอน หมาย
ท่ี จดั การเรยี นรู้ท่ี ชวั่ โมง เหตุ

6 ก.ค. 64 19 1 การประยุกต์ความรู้เก่ียวกบั เศษสว่ นและทศนิยม
7 7 ก.ค. 64 20 1 หนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ 2 เลขยกกำลงั

9 ก.ค. 64 21 ความหมายของเลขยกกำลงั
8 13 ก.ค. 64 22 1 การหาคา่ ของเลขยกกำลงั
23 1 การเขียนจำนวนให้อยใู่ นรูปเลขยกกำลงั
14 ก.ค. 64 24 1 การคูณเลขยกกำลัง
17 ก.ค. 64 25 1 เลขยกกำลังที่มีฐานอยใู่ นรปู การคูณ
20 ก.ค. 64 26 1 เลขยกกำลงั ท่ีมีฐานเปน็ เลขยกกำลัง
9 21 ก.ค. 64 27 1 การหารเลขยกกำลัง
23 ก.ค. 64 28 1 การใช้เลขยกกำลงั เขยี นแสดงจำนวนที่มคี ่ามาก
10 29 ก.ค. 64 29 1 การใช้เลขยกกำลังเขียนแสดงจำนวนทีม่ ีคา่ นอ้ ย
30 ก.ค. 64 1 ทดสอบหลงั เรียน เรอื่ งเลขยกกำลัง
11 2-6 ส.ค. 64 30
10 ส.ค. 64 สอบกลางภาค
31 1 หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 3 สมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี ว
12 11 ส.ค. 64 32
13 ส.ค. 64 33 ทดสอบกอ่ นเรียน เรื่อง สมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว
34 1 ปัญหาและตัวแปร
13 17 ส.ค. 64 35 1 ประโยคภาษาและประโยคสญั ลกั ษณ์
18 ส.ค. 64 36 1 คำตอบของสมการ
20 ส.ค. 64 37 1 สมบตั ขิ องการเท่ากนั 1
24 ส.ค. 64 1 สมบัตขิ องการเท่ากัน 2
26 ส.ค. 64 38 1 การแก้สมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดียว
1 การแกส้ มการเชงิ เส้นตวั แปรเดยี วโดยใช้สมบตั ิการ
14
27 ส.ค. 64 เทา่ กนั
1 การเขียนสมการเชงิ เส้นตวั แปรเดยี วแทนสถานการณ์

หรือปญั หา

18

กำหนดการจัดการเรียนรู้ (ตอ่ )

สัปดาห์ วนั ทสี่ อน แผนการ จำนวน หน่วยการเรยี นรู้หรือเนอ้ื หาทส่ี อน หมาย
ท่ี จดั การเรยี นรู้ที่ ช่วั โมง เหตุ

15 31 ส.ค. 64 39 โจทยส์ มการเชิงเส้นตวั แปรเดยี ว : โจทย์เกย่ี วกับอายุ

16 1

17 1 ก.ย. 64 40 1 โจทย์สมการเชิงเส้นตวั แปรเดียว : โจทย์เกีย่ วกับเงิน
18
19 3 ก.ย. 64 41 1 ทดสอบกอ่ นเรียน เรอ่ื ง สมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดียว
20
7 ก.ย. 64 42 หน่วยการเรยี นรู้ที่ 4 อัตราสว่ นและรอ้ ยละ

1 ทดสอบก่อนเรียน เรื่อง อตั ราสว่ นและร้อยละ

8 ก.ย. 64 43 1 อัตราสว่ น

10 ก.ย. 64 44 1 การหาอัตราสว่ นทีเ่ ท่ากนั

14 ก.ย. 64 45 1 การตรวจสอบอัตราสว่ นท่ีเท่ากนั

15 ก.ย. 64 46 1 สดั สว่ น

17 ก.ย. 64 47 1 การแกโ้ จทยป์ ัญหาสัดสว่ น

20 ก.ย. 64 48 1 ร้อยละและอตั ราสว่ น

21 ก.ย. 64 49 1 การคำนวณเกีย่ วกับร้อยละ

23 ก.ย. 64 50 1 โจทยป์ ัญหาเกยี่ วกบั รอ้ ยละ 1

22 ก.ย. 64 51 1 โจทยป์ ัญหาเกี่ยวกับร้อยละ 2

24 ก.ย. 64 52 1 ทดสอบท้ายหน่วยการเรยี นรู้ที่ 2 เรอื่ ง อัตราส่วนและ

ร้อยละ

27 ก.ย. 64 สอบปลายภาค

– 1 ต.ค. 64

19

แผนการจัดการเรียนรปู้ ระจำหน่วยที่ 3 เรือ่ งสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดยี ว

แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ 32 ชั้นมัธยมศกึ ษาปีที่ 1
กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์

วชิ าคณิตศาสตรพ์ นื้ ฐาน รหัสวชิ า ค21101 ภาคเรยี นที่ 1 ปกี ารศกึ ษา 2564

หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 3 เรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เวลา 12 ช่ัวโมง

เร่ือง ทดสอบกอ่ นเรยี น เรอื่ งสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดยี ว เวลา 1 ชวั่ โมง

ผู้สอน นางสาวพรชติ า มลู นลิ โรงเรียนประจกั ษ์ศิลปาคาร

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นพิ จน์ สมการ และอสมการ อธบิ ายความสมั พนั ธห์ รือชว่ ยแก้ปัญหาที่กำหนดให้

ตัวชี้วัด ค 1.3 ม.1/1 เข้าใจและใช้สมบัติของการเท่ากันและสมบัติของจำนวน เพื่อวิเคราะห์และ

แกป้ ัญหาโดยใชส้ มการเชิงเส้นตวั แปรเดียว

จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ เมอื่ เรยี นจบบทเรยี นน้แี ล้วนกั เรียนสามารถ

1. สำรวจความรพู้ ืน้ ฐาน วดั ผลสัมฤทธิ์ทางการเรยี นและปรับปรงุ คุณภาพการเรียนการสอนและ

พฒั นาผเู้ รยี น เรอ่ื งสมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี ว (K)

2. เขยี นแสดงวธิ กี ารหาคำตอบของสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดียวได้ (P)

3. แสดงพฤตกิ รรมมคี วามมงุ่ มน่ั ในการทำงาน (A)

สาระสำคัญ

ทดสอบความรู้กอ่ นเรียน เรือ่ งสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

สาระการเรียนรู้

แบบทดสอบกอ่ นเรียน เรอื่ งสมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี ว แบบปรนัย 4 ตัวเลอื ก จำนวน

10 ข้อ

การจัดกิจกรรมการเรียนรู้

ขั้นที่ 1 ขนั้ เตรียมความพร้อม

1. ครูเช็คชื่อการเข้าเรียนของนักเรียน และวิธีทำแบบทดสอบก่อนเรียนให้นักเรียนได้เข้าใจ

รว่ มกนั ด้วยการออนไลน์ (Online) ผา่ น Google Meet

2. ครคู ำชี้แจงการทำแบบทดสอบก่อนเรยี นวา่ แบบทดสอบหลังเรียน หนว่ ยการเรยี นร้ทู ่ี 3 เร่ือง

สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เป็นแบบทดสอบแบบปรนยั 4 ตัวเลือก จำนวน 10 ข้อ โดยใช้เวลาทดสอบ

20

40 นาที ให้นักเรียนทำแบบทดสอบเต็มความสามารถ มีความซื้อสัตย์ต่อตนเองและผู้อื่น และห้ามใช้
เครื่องคำนวณ

ข้ันที่ 2 ข้ันจัดการเรียนรู้
3. นักเรยี นทำแบบทดสอบก่อนเรียน หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี วผ่าน
Google form ใหเ้ สรจ็ ภายในเวลาทก่ี ำหนด
ข้ันท่ี 3 ข้นั ประเมินผล
4. ครูตรวจสอบความเรียบร้อยของการทำแบบทดสอบก่อนเรียน หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง
สมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดียว ตรวจเช็คจำนวนนกั เรยี นทที่ ำแบบทดสอบกอ่ นเรียนให้ครบ

ส่อื และแหล่งการเรียนรู้
1. แบบทดสอบหลงั เรียน เร่ืองสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดียว แบบปรนัย 4 ตวั เลอื ก จำนวน 10 ข้อ
2. Google meet
3. Google form

การวดั และประเมินผล

จดุ ประสงค์เชิงพฤตกิ รรม เครือ่ งมอื /วิธกี าร เกณฑก์ ารประเมิน

1. สำรวจความรู้พื้นฐาน วัด - แบบทดสอบก่อนเรียน เร่อื งสมการ ถกู ตอ้ งรอ้ ยละ 70 ขึ้นไป
ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนและ เชิงเสน้ ตัวแปรเดียว แบบปรนัย 4 ผ่านเกณฑร์ ะดบั ปานกลางขึ้นไป
ปรับปรุงคุณภาพการเรียนการ ตัวเลอื ก จำนวน 10 ขอ้
สอนและพัฒนาผู้เรียน เรื่อง
สมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดียว (K)

2. เขียนแสดงวธิ กี ารหาคำตอบ - แบบทดสอบกอ่ นเรียน เร่ืองสมการ
ของสมการเชิงเส้นตวั แปรเดียว เชงิ เส้นตัวแปรเดยี ว แบบปรนัย 4
ได้ (P) ตวั เลอื ก จำนวน 10 ขอ้

3. แสดงพฤตกิ รรมมีความ - แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้
มุ่งม่นั ในการทำงาน (A)

21

แบบทดสอบก่อนเรยี น เรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี ว

รายวชิ า คณิตศาสตรพ์ น้ื ฐาน (ค21101) ชั้นมธั ยมศึกษาปที ี่ 1

ภาคเรยี นท่ี 1 ปีการศกึ ษา 2564 โรงเรยี นประจกั ษ์ศิลปาคาร

แบบทดสอบแบบปรนัย 4 ตวั เลอื ก จำนวน 10 ขอ้

(คะแนนรวม 10 คะแนน) เวลาในการทำแบบทดสอบ 40 นาที

คำชแ้ี จง : จงทำเครอื่ งหมายกากบาท × ในช่องตัวเลือกท่ถี กู ที่สุดแต่ละข้อในกระดาษคำตอบ

1. ข้อใดต่อไปนเ้ี ป็นสมการ 4. “ปัจจบุ นั แดงมอี ายุ ปี อีก 5 ปี ขา้ งหน้าแดงจะมี
ก. 15 > (−20) อายุ 17 ปี” ตรงกบั ประโยคสญั ลกั ษณ์ใด
ข. 2 + 5 = 13
ค. 24.5 ≠ 2 + 0.45 ก. − 5 = 17
ง. 10 < 4 + 2 ข. + 5 = 17
ค. 5 + 5 = 17

2. ข้อใดตอ่ ไปน้ีเป็นสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดยี ว ง. 5( + 5) = 17

ก. 4 2 + 2 2 + 2 = 0 5. จากสมการ 3 + 8 = 23 ถ้าตอ้ งการแก้
ข. − 2 = 10 สมการน้ี ข้อใดถูกต้อง
ค. 2 + 1 = 21 ก. ขน้ั ที่ 1 นำ -8 ไปบวกจำนวนท้งั สองข้างของสมการ

ง. 3 + 6 = 0 ขั้นที่ 2 นำ 3 ไปคูณจำนวนทง้ั สองข้างของสมการ

ข. ขัน้ ท่ี 1 นำ 3 ไปบวกจำนวนท้ังสองข้างของสมการ
3. “สามเทา่ ของจำนวนหนึ่งบวกดว้ ยห้าเท่ากบั ห้าสิบ” ขน้ั ที่ 2 นำ -8 ไปคณู จำนวนท้ังสองข้างของสมการ
เขียนแทนด้วยประโยคสัญลักษณ์ดงั ข้อใด
ค. ขั้นท่ี 1 นำ -8 ไปบวกจำนวนท้งั สองขา้ งของสมการ

ก. 3 + 5 = 50 ขั้นที่ 2 นำ 1 ไปคณู จำนวนท้งั สองขา้ งของสมการ
ข. 5 − 3 = 50
ค. 50 − 5 = 3 3

ง. ข้ันที่ 1 นำ 1 ไปบวกจำนวนทง้ั สองข้างของสมการ

3

ขัน้ ที่ 2 นำ -8 ไปคูณจำนวนทงั้ สองข้างของสมการ

ง. 5 − 50 = 3

22

6. ขอ้ ใดแสดงว่าจำนวนท่อี ยู่ในวงเลบ็ เป็นคำตอบของ 8. ขอ้ ใดเป็นคำตอบของสมการ +17 = 28
สมการ 5
ก. 9 ข. 55
ก. 19 − = 11 (7)
ค. 123 ง. 140

ข. + 18 = 45 (17) 9. ข้อใดเปน็ คำตอบของสมการ 12( + 10) =
(3)
ค. 26 = 8 (11) 156 ข. 12
ก. 13

ค. 10 ง. 3
ง. 12 = 132

7. 3 เปน็ คำตอบของสมการในข้อใด 10. ข้อใดเปน็ คำตอบของสมการ 7(2 − 5) +
ก. 7( + 1) − 6 = 22
ข. 4( + 2) + 5 = 21 3 = 122 ข. 11
ค. 2( + 2) + 8 = 22 ก. 9 ง. 119
ง. 3( + 1) − 4 = 12
ค. 17

23

เฉลยแบบทดสอบกอ่ นเรยี น
เร่ืองจำนวนสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดยี ว วชิ าคณติ ศาสตร์พื้นฐาน (ค21101)

ข้อ ก ข ค ง
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.

24

แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้

คำชแี้ จง : ให้ทำเครือ่ งหมาย ✔ ลงในชอ่ งผลการประเมนิ ทเี่ ป็นความจรงิ ท่ีสุด

(ใช้ประเมินแผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 32 – 43)

ด้านคณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ : แสดงพฤติกรรมมคี วามม่งุ มัน่ ในการทำงาน

เลขที่ คะแนนทไี่ ด้ ผลการประเมนิ

32 1 ผา่ น ไม่ผ่าน

1 
2 
3 
4 
5 

6 

7 

8 
9 
10  
11  

12  

13  

14  
15  
16  

17  

18  

19  

20  

25

ดา้ นคณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ : แสดงพฤติกรรมมีความมงุ่ ม่ันในการทำงาน

เลขที่ คะแนนที่ได้ ผลการประเมิน

32 1 ผา่ น ไมผ่ ่าน

21  

22  

23  

24  

25  

26  

27  

28  

29  

30  

เกณฑ์การประเมิน
3 คะแนน หมายถงึ ดมี าก
2 คะแนน หมายถงึ ดี (ผา่ นเกณฑก์ ารประเมิน)
1 คะแนน หมายถงึ ปรงั ปรุง

จำนวนนักเรยี นท่ีผา่ น ดา้ นคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์ (A) 30 คน คิดเป็นรอ้ ยละ 100
จำนวนนกั เรยี นที่ไม่ผา่ น ด้านคุณลักษณะอนั พึงประสงค์ (A) - คน คิดเปน็ รอ้ ยละ -

ลงชื่อ ………………………………………......ผูป้ ระเมิน
(นางสาวพรชติ า มูลนลิ )

วนั ท่.ี ............เดอื น.......................พ.ศ...............

26

แผนการจดั การเรยี นรูท้ ี่ 33

กลุม่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี 1

วิชาคณิตศาสตรพ์ ืน้ ฐาน รหสั วิชา ค21101 ภาคเรยี นที่ 1 ปกี ารศึกษา 2564

หน่วยการเรียนรู้ท่ี 3 เรอ่ื งสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดยี ว เวลา 12 ชวั่ โมง

เร่ือง ปัญหาและตัวแปร เวลา

1 ชัว่ โมง

ผสู้ อน นางสาวพรชติ า มลู นลิ โรงเรยี นประจกั ษศ์ ลิ ปาคาร

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 1.3 ใชน้ ิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสมั พันธ์หรือชว่ ยแกป้ ัญหาที่กำหนดให้

ตัวชี้วัด ค 1.3 ม.1/1 เข้าใจและใช้สมบัติของการเท่ากันและสมบัติของจำนวน เพื่อวิเคราะห์และ

แก้ปญั หาโดยใชส้ มการเชิงเส้นตัวแปรเดยี ว

จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ เมือ่ เรยี นจบบทเรยี นน้แี ล้วนักเรียนสามารถ

1. อธบิ ายความหมายและลกั ษณะของปญั หาและตวั แปร (K)

2. ระบุและเขียนแสดงตัวแปรแทนสงิ่ ทไ่ี ม่ทราบค่าในประโยคทางคณติ ศาสตร์ (P)

3. แสดงพฤติกรรมมคี วามมงุ่ มั่นในการทำงาน (A)

สาระสำคัญ

ตวั แปร เป็นตัวสัญลักษณท์ ่ีใชแ้ ทนสิง่ ท่เี ราไมท่ ราบคา่ ในทางคณิตศาสตร์

สาระการเรียนรู้

ปญั หาและตัวแปร

การจดั กิจกรรมการเรยี นรู้

ขน้ั ท่ี 1 ขั้นเตรยี มความพร้อม

1. ครเู ช็คชอื่ การเขา้ เรียนของนกั เรยี น ชแ้ี จงประเดน็ หรือหัวข้อทีจ่ ะเรยี นให้ผู้เรยี นทราบด้วยการ

ออนไลน์ (Online) ผา่ น Google Meet

ข้นั ท่ี 2 ขั้นจัดการเรียนรู้

2. นกั เรียนพิจารณาตัวอยา่ งข้อความ แล้วตอบคำถามกระตุ้นความคิด ดงั นี้

พจิ ารณาขอ้ ความตอ่ ไปนี้

1) สามเท่าของจำนวนจำนวนหน่งึ

2) จำนวนจำนวนหนึง่ บวกดว้ ยหก

3) จำนวนจำนวนหนง่ึ ลบด้วยเกา้

27

4) จำนวนจำนวนหนง่ึ คณู ดว้ ยแปด
• จากตวั อย่าง สามารถทราบว่าจำนวนจำนวนหน่งึ นนั้ มีคา่ เท่าใดได้หรือไม่ (ไม่ทราบ)
• จะเขียนแทนจำนวนจำนวนหนึ่งด้วยตัวอักษรไดห้ รอื ไม่ (ได)้
• ตัวอักษรใดทนี่ ิยมนำมาเขียนแทนจำนวนท่ีไม่ทราบค่า (ตวั อย่างคำตอบ x, y, z, a, b, c)
• ตัวอกั ษรซง่ึ แทนจำนวนท่ไี ม่ทราบค่าเรยี กวา่ อะไร (ตวั แปร)
• จากข้อความข้อ 1)-4) สามารถเขยี นขอ้ ความในรูปสัญลักษณ์ไดอ้ ยา่ งไร
1) 3x
2) x + 6
3) x – 9
4) x x 8 หรอื 8x

3. นกั เรยี นหาคำตอบจากโจทย์ทีก่ ำหนดให้ พจิ ารณาโจทยต์ ่อไปน้ี
1) (5 × ) – 8 = 47
2) (6 × 12) + = 85
3) ( × 9) – 3 = 78
4) 15 + 84 = 87

5) 90 – = 74

13

4. นกั เรียนรว่ มกนั สรุปส่งิ ทีเ่ ขา้ ใจเปน็ ความรู้รว่ มกัน ดงั น้ี
ตัวแปร เปน็ ตวั สัญลกั ษณท์ ใี่ ช้แทนสิ่งที่เราไม่ทราบค่าในทางคณิตศาสตร์

ข้ันท่ี 3 ข้นั ประเมนิ ผล
5. ผู้เรียนศึกษาเพิม่ เติมจากส่ือ/วิดีโอท่ีผู้สอนกำหนดไว้ในกลุ่มไลน์ของรายวิชา (On-Demand)
เพื่อให้เกิดความเข้าใจในเรื่องปัญหาและตัวแปรมากยิ่งขึ้น จากนั้นผูเ้ รียนรบั และส่งแบบฝึกหดั หน้า 166
เรื่องปัญหาและตวั แปร ผ่านทาง Google classroom

28

สื่อและแหล่งการเรยี นรู้
1. หนังสือเรียน รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 1 ของสถาบันพัฒนา

คณุ ภาพวิชาการ (พว.)
2. Google meet / Google classroom
3. แบบฝึกหัดหน้า166 เรอ่ื งปัญหาและตวั แปร
4. Youtube: https://www.youtube.com/watch?v=OTeRgll2FIY เรื่องสมการเชิงเส้นตัว

แปรเดยี ว

การวัดและประเมนิ ผล

จุดประสงคเ์ ชิงพฤติกรรม เครอ่ื งมือ/วธิ กี าร เกณฑ์การประเมนิ

1. อธิบายความหมายและ - แบบฝึกหัดหนา้ 166 เรื่องปญั หาและ
ลักษณะของปญั หาและตัวแปร ตัวแปร
(K)
2. ระบุและเขยี นแสดงตัวแปร - แบบฝึกหดั หนา้ 166 เรอ่ื งปญั หาและ ผา่ นเกณฑร์ ะดบั ปานกลางขึ้นไป
แทนสิง่ ท่ีไม่ทราบคา่ ในประโยค ตัวแปร
ทางคณิตศาสตร์ (P)
3. แสดงพฤตกิ รรมมคี วาม - แบบประเมนิ พฤตกิ รรมการเรียนรู้
มุ่งมน่ั ในการทำงาน (A)

29

เกณฑ์การวัดและประเมินผล

จดุ ประสงค์ เกณฑ์การให้คะแนน (รายขอ้ )

การเรยี นรู้เชิงพฤตกิ รรม 3 คะแนน 2 คะแนน 1 คะแนน 0 คะแนน

1. อธิบายความหมายและ นกั เรยี นสามารถ นักเรียนสามารถ นักเรียนสามารถ นักเรยี นไม่สามารถ

ลักษณะของปัญหาและตัว อธบิ ายความหมาย อธบิ ายความหมาย อธิบายความหมาย อธิบายความหมาย

แปร (K) และลักษณะของ และลักษณะของ และลักษณะของ และลักษณะของ

ปัญหาและตัวแปร ปัญหาและตัวแปร ปัญหาและตวั แปร ปญั หาและตัวแปรได้

ไดถ้ ูกตอ้ งทัง้ หมด ไดถ้ กู ตอ้ งบางสว่ น ได้

2. ระบแุ ละเขยี นแสดงตัว นกั เรยี นสามารถ นักเรียนสามารถ นกั เรยี นสามารถ นักเรยี นไมส่ ามารถ

แปรแทนส่งิ ทีไ่ ม่ทราบค่า ระบุและเขียนแสดง ระบุและเขยี นแสดง ระบุและเขียนแสดง ระบแุ ละเขียนแสดง

ในประโยคทาง ตวั แปรแทนส่ิงทไ่ี ม่ ตวั แปรแทนส่ิงทีไ่ ม่ ตวั แปรแทนสงิ่ ท่ีไม่ ตวั แปรแทนสิง่ ทีไ่ ม่

คณติ ศาสตร์ (P) ทราบคา่ ในประโยค ทราบค่าในประโยค ทราบคา่ ในประโยค ทราบคา่ ในประโยค

ทางคณติ ศาสตร์ ทางคณิตศาสตร์ได้ ทางคณติ ศาสตร์ได้ ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้

ไดถ้ ูกตอ้ งทง้ั หมด ถกู ตอ้ งบางส่วน

3. แสดงพฤติกรรมมีความ มสี ่วนรว่ มในการ มสี ว่ นร่วมในการ มสี ่วนร่วมในการ ไมม่ สี ว่ นรว่ มในการ

มงุ่ ม่ันในการทำงาน (A) ตอบคำถาม และ ตอบคำถาม และ ตอบคำถาม และ ตอบคำถาม และไม่

รับผิดชอบงานที่ รับผิดชอบงานที่ รบั ผดิ ชอบทไ่ี ดร้ ับ รบั ผิดชอบงานท่ีได้

ไดร้ บั มอบหมายได้ ไดร้ ับมอบหมายได้ มอบหมายได้ รบั มอบหมาย

ครบถว้ น บางสว่ น

เกณฑ์การผา่ น

7 – 9 คะแนน ระดบั คณู ภาพ ดี

4 – 6 คะแนน ระดบั คณู ภาพ ปานกลาง (ผา่ นเกณฑ์การประเมนิ )

1 – 3 คะแนน ระดับคณู ภาพ ปรับปรุง

30

บันทกึ ผลหลังการสอน

1. ผลการเรยี นการสอน
1.1 การประเมินดา้ นความรู้ (K)
นกั เรียนสว่ นใหญ่สามารถอธบิ ายความหมายและลักษณะของปญั หาและตัวแปรได้

1.2 การประเมนิ ดา้ นทักษะและกระบวนการ (P)
นักเรียนส่วนใหญ่สามารถระบแุ ละเขยี นแสดงตัวแปรแทนสง่ิ ท่ไี มท่ ราบค่าในประโยคทางคณิต

ศาสตรไ์ ด้

1.3 การประเมนิ ด้านคุณธรรม จรยิ ธรรม และคา่ นยิ ม (A)
นักเรยี นส่วนใหญ่มสี ่วนรว่ มในการตอบคำถาม และรบั ผดิ ชอบงานที่ไดร้ บั มอบหมายไดค้ รบถ้วน

2. ปัญหาและอุปสรรค
เนือ่ งจากเปน็ การเรียนออนไลนท์ ำใหน้ ักเรียนบางสว่ นไมส่ ามารถเข้าเรียนได้

3. แนวทางแก้ไขปญั หา
ส่งวดิ ีทศั น์และส่อื ในรปู แบบอ่ืนๆให้นกั เรียนศกึ ษาภายหลงั

ลงชอ่ื ..........................................................................
(นางสาวพรชิตา มูลนิล)

นักศึกษาปฏบิ ัติการสอนในสถานศึกษา
วันท่ี .......... เดือน ......................... พ.ศ. ...................

31

32

แผนการจดั การเรยี นรทู้ ่ี 34

กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ชน้ั มธั ยมศึกษาปที ่ี 1

วิชาคณติ ศาสตรพ์ ้นื ฐาน รหสั วิชา ค21101 ภาคเรยี นที่ 1 ปกี ารศกึ ษา 2564

หน่วยการเรียนร้ทู ี่ 3 เรอ่ื งสมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี ว เวลา 12 ชัว่ โมง

เร่ือง ประโยคภาษาและประโยคสญั ลกั ษณ์ เวลา 1 ช่วั โมง

ผู้สอน นางสาวพรชติ า มูลนิล โรงเรียนประจกั ษ์ศลิ ปาคาร

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่

กำหนดให้

ตัวชีว้ ัด ค 1.3 ม.1/1 เขา้ ใจและใชส้ มบตั ิของการเท่ากนั และสมบัตขิ องจำนวน เพื่อวิเคราะห์และ

แกป้ ญั หาโดยใชส้ มการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดียว

จุดประสงค์การเรียนรู้ เม่อื เรียนจบบทเรยี นน้แี ลว้ นกั เรยี นสามารถ

1. อธบิ ายความสมั พันธข์ องประโยคภาษาและประโยคสญั ลักษณ์ (K)

2. เขียนประโยคสัญลักษณแ์ ทนประโยคภาษาทก่ี ำหนดให้ (P)

3. แสดงพฤตกิ รรมมคี วามมุ่งมน่ั ในการทำงาน (A)

สาระสำคญั

การเขยี นประโยคสญั ลกั ษณ์แทนประโยคภาษา สามารถนำตวั แปรมาเขียนแทนจำนวนท่ีไม่ทราบ

ค่าและสมการเปน็ ประโยคสัญลกั ษณท์ ่กี ลา่ วถงึ ความเท่ากนั ของจำนวนสองจำนวน

สาระการเรยี นรู้

ประโยคภาษาและประโยคสญั ลกั ษณ์

การจดั กิจกรรมการเรยี นรู้

ขั้นท่ี 1 ขน้ั เตรียมความพร้อม

1. ครูเชค็ ชอื่ การเข้าเรียนของนักเรียน ช้แี จงประเดน็ หรอื หัวข้อทจี่ ะเรยี นใหผ้ ู้เรียนทราบด้วยการ

ออนไลน์ (Online) ผ่าน Google Meet

2. นกั เรยี นรว่ มกันทบทวนความรู้เดิม และตอบคำถามกระตุ้นความคดิ ดังน้ี

• ในการแก้ปัญหาโจทย์คณิตศาสตร์ ถ้ามีจำนวนทไ่ี ม่ทราบคา่ จะทำอยา่ งไร (กำหนดตวั แปร)

• ตวั แปรทใี่ ชใ้ นปัจจบุ ันมีอะไรบา้ ง (ตวั อย่างคำตอบ a, b, c, x, y, z)

33

ขนั้ ท่ี 2 ขั้นจดั การเรียนรู้
3. นกั เรียนพจิ ารณาตัวอย่างประโยคภาษา แลว้ ตอบคำถามกระตุ้นความคดิ ดงั น้ี

1) จำนวนจำนวนหนง่ึ บวกดว้ ยสามเทา่ กับแปด
2) สองน้อยกว่าสาม
3) จำนวนจำนวนหนึ่งบวกด้วยสามนอ้ ยกว่าแปด
4) จำนวนจำนวนหนึ่งคูณด้วยเจด็ มากกว่าสบิ
5) จำนวนจำนวนหน่ึงคูณด้วยแปดมากกวา่ หกสิบสี่
• จากตวั อยา่ งข้อ 1)-5) เขยี นเป็นประโยคสญั ลกั ษณ์ได้อยา่ งไร
1) x + 3 = 8
2) 2 < 3
3) x + 3 < 8
4) x  7 > 10
5) 8x > 64
• จากตัวอยา่ งขอ้ 1)-5) ประโยคสญั ลักษณ์ใดบ้างท่ีมีตัวแปร (ข้อ 1), 3), 4) และ 5))
• ประโยคสัญลักษณใ์ นขอ้ ใดบ้างทไ่ี ม่มีตัวแปร (ข้อ 2))
4. นกั เรยี นพิจารณาตวั อยา่ งประโยคภาษา แลว้ ตอบคำถามกระตุน้ ความคิด ดงั นี้
1) จำนวนจำนวนหนึ่งบวกดว้ ยสามเทา่ กับแปด
2) จำนวนจำนวนหนง่ึ ลบด้วยเจ็ดเทา่ กับสบิ หก
3) สามเท่าของจำนวนหนงึ่ เท่ากบั สามสิบสาม
4) จำนวนจำนวนหนึ่งหารด้วยเกา้ เท่ากบั สบิ เจด็
• จากตัวอย่างข้อ 1) - 4) เขียนประโยคสญั ลกั ษณ์ได้อยา่ งไร
1) x + 3 = 8
2) x – 7 = 16
3) 3x = 33
4) x ÷ 9 = 17
• ประโยคสญั ลกั ษณ์ข้อใดบา้ งที่เรียกว่าสมการ (ขอ้ 1) - 4))
5. นักเรียนร่วมกันอภิปรายสรุปเกี่ยวกับเรื่อง ประโยคภาษาและประโยคสัญลักษณ์ โดย
พจิ ารณาจากตัวอย่างคำตอบ จากคำถามกระตนุ้ ความคดิ ของนักเรยี นและกิจกรรมขา้ งต้น ดังน้ี
การเขียนประโยคสญั ลักษณ์ท่เี ขียนแทนประโยคภาษา สามารถนำตัวแปรเขียนแทนจำนวนท่ี

34

ไม่ทราบคา่
สมการ เป็นประโยคสัญลักษณ์ที่กล่าวถึงความสัมพันธ์ของจำนวนสองจำนวน โดยมี

สัญลกั ษณ“์ = ” บอกความสัมพันธร์ ะหวา่ งจำนวนทั้งสองจำนวน ซ่ึงอาจมตี วั แปรหรือไม่มตี ัวแปรก็ได้
ขั้นท่ี 3 ขน้ั ประเมินผล
6. ผู้เรียนศึกษาเพิ่มเติมจากส่ือ/วดิ ีโอท่ีผู้สอนกำหนดไว้ในกลุม่ ไลน์ของรายวิชา (On-Demand)

เพื่อให้เกิดความเข้าใจในเนื้อหามากยิ่งขึ้น จากนั้นผู้เรียนรับและส่งแบบฝึกหัดหน้า 168 เรื่องประโยค
ภาษาและประโยคสญั ลกั ษณ์ ผา่ นทาง Google classroom
ส่ือและแหลง่ การเรียนรู้

1. หนังสือเรียน รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 1 ของสถาบันพัฒนา
คุณภาพวชิ าการ (พว.)

2. Google meet / Google classroom
3. แบบฝกึ หดั หนา้ 168 เรือ่ งประโยคภาษาและประโยคสญั ลกั ษณ์
4. Youtube: https://www.youtube.com/watch?v=ayRfrN1mJqI เรื่องประโยคภาษาและ
ประโยคสัญลักษณ์

35

การวดั และประเมนิ ผล เกณฑก์ ารประเมนิ
ผ่านเกณฑ์ระดับปานกลางขึน้ ไป
จดุ ประสงคเ์ ชิงพฤตกิ รรม เครอื่ งมือ/วธิ ีการ

1. อธิบายความสัมพันธ์ของ - แบบฝึกหดั หนา้ 168 เรอื่ งประโยค
ประโยคภาษาและประโยค ภาษาและประโยคสัญลักษณ์
สญั ลักษณ์ (K)
2. เขียนประโยคสัญลกั ษณ์ - แบบฝึกหดั หน้า 168 เรอื่ งประโยค
แทนประโยคภาษาที่กำหนดให้ ภาษาและประโยคสญั ลกั ษณ์
(P)
3. แสดงพฤติกรรมมคี วาม - แบบประเมินพฤตกิ รรมการเรยี นรู้
มงุ่ ม่ันในการทำงาน (A)

36

เกณฑ์การวัดและประเมนิ ผล เกณฑ์การใหค้ ะแนน (รายข้อ)
จดุ ประสงค์

การเรียนรู้เชงิ พฤติกรรม 3 คะแนน 2 คะแนน 1 คะแนน 0 คะแนน

1. อธบิ ายความสมั พนั ธ์ นกั เรยี นสามารถ นักเรยี นสามารถ นักเรยี นสามารถ นกั เรียนไมส่ ามารถ
ของประโยคภาษาและ อธิบายความสมั - อธิบายความสมั - อธบิ ายความสัม- อธิบายความสมั พนั ธ์
ประโยคสญั ลกั ษณ์ (K) พันธ์ของประโยค พนั ธ์ของประโยค พันธ์ของประโยค ของประโยคภาษา
ภาษาและประโยค ภาษาและประโยค ภาษาและประโยค และประโยคสัญ-
สญั ลักษณ์ได้ถูกต้อง สญั ลกั ษณ์ไดถ้ กู ตอ้ ง สัญลักษณไ์ ด้ ลักษณไ์ ด้
ท้งั หมด บางส่วน
นกั เรียนไม่สามารถ
2. เขียนประโยคสัญลักษณ์ นกั เรยี นสามารถ นกั เรียนสามารถ นกั เรยี นสามารถ นักเรยี นเขยี น
เขยี นประโยค เขียนประโยค ประโยคสญั ลกั ษณ์
แทนประโยคภาษาที่ เขยี นประโยค สัญลักษณแ์ ทน สัญลักษณแ์ ทน แทนประโยคภาษาท่ี
ประโยคภาษาท่ี ประโยคภาษาที่ กำหนดให้ได้
กำหนดให้ (P) สญั ลักษณ์แทน กำหนดใหไ้ ดถ้ ูก กำหนดใหไ้ ด้
ตอ้ งบางสว่ น ไมม่ สี ว่ นรว่ มในการ
ประโยคภาษาที่ ตอบคำถาม และไม่
รบั ผดิ ชอบงานท่ีได้
กำหนดใหไ้ ด้ถกู รบั มอบหมาย

ต้องทง้ั หมด

3. แสดงพฤตกิ รรมมีความ มีสว่ นร่วมในการ มสี ว่ นร่วมในการ มสี ว่ นรว่ มในการ
มุ่งมน่ั ในการทำงาน (A) ตอบคำถาม และ ตอบคำถาม และ ตอบคำถาม และ
รบั ผดิ ชอบงานท่ี รบั ผิดชอบงานที่ รับผิดชอบท่ีไดร้ บั
ได้รบั มอบหมายได้ ไดร้ บั มอบหมายได้ มอบหมายได้
ครบถว้ น บางสว่ น

เกณฑ์การผา่ น
7 – 9 คะแนน ระดับคณู ภาพ ดี
4 – 6 คะแนน ระดับคณู ภาพ ปานกลาง (ผ่านเกณฑ์การประเมนิ )
1 – 3 คะแนน ระดบั คูณภาพ ปรบั ปรงุ

37

บันทกึ ผลหลงั การสอน

1. ผลการเรียนการสอน
1.1 การประเมนิ ดา้ นความรู้ (K)
นักเรียนส่วนใหญ่สามารถอธบิ ายความสัมพนั ธข์ องประโยคภาษาและประโยคสัญลักษณไ์ ด้

1.2 การประเมนิ ด้านทกั ษะและกระบวนการ (P)
นกั เรยี นส่วนใหญ่สามารถเขยี นประโยคสญั ลักษณ์แทนประโยคภาษาท่ีกำหนดให้ได้

1.3 การประเมนิ ดา้ นคุณธรรม จริยธรรม และค่านยิ ม (A)
นักเรยี นสว่ นใหญ่มสี ่วนรว่ มในการตอบคำถาม และรับผดิ ชอบงานท่ีไดร้ บั มอบหมายได้ครบถว้ น

......................................................................................................................................................................
2. ปญั หาและอปุ สรรค

เน่อื งจากเป็นการเรยี นออนไลนท์ ำใหน้ ักเรยี นบางส่วนไมส่ ามารถเข้าเรียนได้
......................................................................................................................................................................
3. แนวทางแกไ้ ขปัญหา

ส่งวดิ ที ัศน์และส่ือในรูปแบบอนื่ ๆใหน้ กั เรียนศึกษาภายหลัง
......................................................................................................................................................................

ลงชื่อ ..........................................................................
(นางสาวพรชิตา มูลนิล)

นกั ศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา
วนั ที่ .......... เดือน ......................... พ.ศ. ...................

38

39

แผนการจัดการเรียนร้ทู ่ี 35

กลุม่ สาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์ ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 1

วิชาคณติ ศาสตร์พ้ืนฐาน รหสั วชิ า ค21101 ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศึกษา 2564

หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 3 เรือ่ งสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี ว เวลา 12 ชั่วโมง

เรอ่ื ง คำตอบของสมการ เวลา

1 ชั่วโมง

ผ้สู อน นางสาวพรชติ า มลู นิล โรงเรียนประจกั ษศ์ ลิ ปาคาร

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธบิ ายความสมั พนั ธห์ รือช่วยแก้ปญั หาทีก่ ำหนดให้

ตัวชี้วัด ค 1.3 ม.1/1 เข้าใจและใช้สมบัติของการเท่ากันและสมบัติของจำนวน เพื่อวิเคราะห์และ

แก้ปญั หาโดยใช้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ เมอ่ื เรียนจบบทเรียนนีแ้ ล้วนกั เรยี นสามารถ

1.อธบิ ายความหมายและสญั ลกั ษณ์ของสมการทีเ่ ป็นจรงิ หรอื เปน็ เท็จ และคำตอบของสมการ (K)

2. ระบุและเขยี นสมการท่เี ป็นจรงิ และเป็นเท็จ (P)

3. แสดงพฤตกิ รรมมคี วามมุง่ ม่นั ในการทำงาน (A)

สาระสำคญั

ถา้ แทนคา่ ตวั แปรด้วยจำนวนจำนวนหน่ึง แลว้ ทำใหป้ ระโยคทีอ่ ยู่สองข้างของเครอื่ งหมายเท่ากับ

เท่ากัน จะได้ว่าสมการนั้นเป็นจริง ซึ่งจำนวนท่ีแทนค่าตวั แปรแล้วทำให้ประโยคสมการเป็นจริง เรียกว่า

คำตอบของสมการ และถ้าแทนคา่ ตวั แปรด้วยจำนวนหนึง่ แล้วทำให้ประโยคที่อยู่สองขา้ งของเครอ่ื งหมาย

เทา่ กบั ไม่เทา่ กนั จะไดว้ ่าสมการนัน้ เป็นเทจ็

สาระการเรียนรู้

คำตอบของสมการ

การจดั กิจกรรมการเรียนรู้

ข้นั ท่ี 1 ขนั้ เตรยี มความพรอ้ ม

1. ครูเชค็ ช่ือการเข้าเรียนของนักเรียน ชแ้ี จงประเดน็ หรือหัวข้อท่ีจะเรียนให้ผู้เรียนทราบด้วยการ

ออนไลน์ (Online) ผ่าน Google Meet

2. นักเรียนทบทวนความรเู้ ดมิ และตอบคำถามกระตุ้นความคิด ดังนี้

• ประโยคสัญลักษณท์ ่ีแสดงถึงความเท่ากันของจำนวน เรียกวา่ อะไร (สมการ)

• ใช้สญั ลักษณ์ใดในการเขียนสมการ (สญั ลกั ษณ์ “ = ”)

40

ข้ันท่ี 2 ข้ันจัดการเรียนรู้
3. นักเรียนพจิ ารณาตวั อย่าง และตอบคำถามกระตุ้นความคิด ดงั นี้

พิจารณาสมการ 9x = 72
• อะไรคอื ตัวแปรของสมการ (x เปน็ ตัวแปร)
• ถา้ แทน x ดว้ ย 7 จะไดส้ มการทเี่ ป็นจรงิ หรือเป็นเท็จ เพราะเหตใุ ด
(เป็นเท็จ เพราะ 9 × 7  72)
• ถา้ แทน x ดว้ ย 8 จะได้สมการท่ีเปน็ จริงหรือเป็นเทจ็ เพราะเหตุใด
(เปน็ จริง เพราะ 9 × 8 = 72)
4. นักเรยี นตอบคำถามกระต้นุ ความคิด ดังนี้

• จากตัวอยา่ งของกจิ กรรม จำนวนท่ีแทนตัวแปรแลว้ ทำให้สมการเป็นจรงิ เรียกวา่ อะไร
(คำตอบของสมการ)
• จำนวนทีแ่ ทนตัวแปรแลว้ ทำใหส้ มการเป็นเท็จ เป็นคำตอบของสมการหรือไม่
(ไม่เปน็ คำตอบของสมการ)
5. นกั เรียนพจิ ารณาสมการต่อไปน้ี
1) 13 + x = 30
2) 2y – 15 = 5
3) z + 18 = 21
จาก1น2ั้นรว่ มกันหาค่าของจำนวนทท่ี ำให้สมการเปน็ จริง ดังนี้
• จำนวนใดท่ีแทน x ในสมการ 13 + x = 30 แลว้ ทำให้สมการ 13 + x = 30 เป็นจรงิ (17)
• จำนวนใดที่แทน y ในสมการ 2y – 15 = 5 แล้วทำให้สมการ 2y – 15 = 5 เป็นจริง (10)
• จำนวนใดที่แทน z ในสมการ z + 18 = 21 แล้วทำให้สมการz + 18 = 21 เปน็ จริง
(36) 12 12

• นักเรียนคดิ วา่ จำนวนใด ๆ ท่แี ทนตวั แปรในสมการแล้วทำให้สมการน้ันเป็น
จริงเรียกว่าอะไร (คำตอบของสมการ)

6. นักเรยี นรว่ มกันสรุปส่งิ ท่เี ข้าใจเป็นความรรู้ ่วมกัน ดังน้ี
ถ้าแทนค่าตัวแปรด้วยจำนวนหนงึ่ แล้วทำใหป้ ระโยคทอี่ ย่สู องขา้ งของเครื่องหมายเท่ากบั เท่ากนั
จะได้ว่าสมการนัน้ เป็นจริง ซึ่งจำนวนที่แทนค่าตัวแปรแล้วทำใหป้ ระโยคสมการเป็นจริง เรียกวา่ คำตอบ

41

ของสมการ และถา้ แทนคา่ ตัวแปรด้วยจำนวนหนง่ึ แลว้ ทำใหป้ ระโยคที่อยู่สองข้างของเครื่องหมายเท่ากับ
ไมเ่ ท่ากัน จะไดว้ ่าสมการนน้ั เปน็ เท็จ

ข้ันท่ี 3 ขัน้ ประเมินผล
7. ผู้เรียนศึกษาเพิม่ เติมจากส่ือ/วดิ ีโอที่ผู้สอนกำหนดไว้ในกลุ่มไลน์ของรายวิชา (On-Demand)
เพอ่ื ให้เกดิ ความเขา้ ใจในเร่ืองคำตอบของสมการมากย่ิงขน้ึ จากนัน้ ผเู้ รียนรบั และสง่ แบบฝกึ หัดหน้า 172
ข้อ(1), (2) เรือ่ งคำตอบของสมการ ผ่านทาง Google classroom
สื่อและแหล่งการเรยี นรู้
1. หนังสือเรียน รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 1 ของสถาบันพัฒนา
คณุ ภาพวิชาการ (พว.)
2. Google meet / Google classroom
3. แบบฝกึ หัดหนา้ 172 ข้อ(1), (2) เร่ืองคำตอบของสมการ
4. เว็บไซต์ https://www.youtube.com/watch?v=ayRfrN1mJqI เรื่องสมการเชิงเส้นตัว
แปรเดยี ว

42

การวดั และประเมนิ ผล

จุดประสงค์เชิงพฤตกิ รรม เครอ่ื งมือ/วธิ กี าร เกณฑก์ ารประเมิน
ผ่านเกณฑ์ระดบั ปานกลางข้นึ ไป
1. อธิบายความหมายและ - แบบฝกึ หดั หนา้ 172 ข้อ(1), (2)

สัญลักษณ์ของสมการที่เป็น เร่อื งคำตอบของสมการ

จริงหรือเป็นเท็จ และคำตอบ

ของสมการ (K)

2. ระบุและเขียนสมการที่เป็น - แบบฝึกหัดหนา้ 172 ข้อ(1), (2)

จริงและเปน็ เท็จ (P) เรอ่ื งคำตอบของสมการ

3. แสดงพฤตกิ รรมมีความ - แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้
มุ่งมน่ั ในการทำงาน (A)

43

เกณฑ์การวัดและประเมินผล เกณฑก์ ารให้คะแนน (รายขอ้ )
จุดประสงค์

การเรยี นรเู้ ชิงพฤติกรรม 3 คะแนน 2 คะแนน 1 คะแนน 0 คะแนน

1. อธิบายความหมายและ นกั เรยี นสามารถ นักเรียนสามารถ นักเรียนสามารถ นักเรียนไม่สามารถ
สญั ลักษณข์ องสมการท่ี อธิบายความหมาย อธบิ ายความหมาย อธบิ ายความหมาย อธบิ ายความหมาย
เปน็ จริงหรือเป็นเท็จ และ และสญั ลักษณ์ของ และสญั ลักษณ์ของ และสัญลักษณข์ อง และสัญลักษณข์ อง
คำตอบของสมการ (K) สมการทีเ่ ปน็ จรงิ สมการทีเ่ ป็นจริง สมการทเ่ี ป็นจริง สมการท่ีเปน็ จรงิ หรอื
หรือเป็นเทจ็ และ หรอื เปน็ เทจ็ และ หรือเปน็ เท็จ และ เป็นเท็จ และคำตอบ
คำตอบของสมการ คำตอบของสมการ คำตอบของสมการ ของสมการได้
ไดถ้ กู ตอ้ งทัง้ หมด ได้ถูกต้องบางส่วน ได้

2. ระบุและเขียนสมการที่ นกั เรียนสามารถ นักเรียนสามารถ นักเรียนสามารถ นักเรียนไม่สามารถ
เปน็ จรงิ และเป็นเทจ็ (P) ระบแุ ละเขยี น ระบแุ ละเขยี น ระบุและเขยี น ระบแุ ละเขยี น

สมการทเี่ ป็นจรงิ สมการทเ่ี ป็นจรงิ สมการทเี่ ปน็ จรงิ สมการท่เี ป็นจรงิ และ
และเป็นเท็จได้ และเปน็ เทจ็ ได้ และเป็นเทจ็ ได้ เปน็ เท็จได้
ถูกตอ้ งทงั้ หมด ถกู ต้องบางส่วน

3. แสดงพฤตกิ รรมมีความ มีสว่ นรว่ มในการ มสี ่วนรว่ มในการ มสี ว่ นร่วมในการ ไม่มสี ่วนรว่ มในการ
มุ่งมัน่ ในการทำงาน (A) ตอบคำถาม และ ตอบคำถาม และ ตอบคำถาม และ ตอบคำถาม และไม่
รบั ผดิ ชอบงานที่ รบั ผิดชอบงานท่ี รบั ผิดชอบทีไ่ ดร้ ับ รบั ผิดชอบงานทีไ่ ด้
ได้รับมอบหมายได้ ไดร้ บั มอบหมายได้ มอบหมายได้ รับมอบหมาย
ครบถ้วน บางสว่ น

44

บันทกึ ผลหลังการสอน

1. ผลการเรียนการสอน
1.1 การประเมินด้านความรู้ (K)
นักเรียนส่วนใหญ่สามารถอธิบายความหมายและสญั ลักษณข์ องสมการท่ีเป็นจรงิ หรือเปน็ เทจ็

และคำตอบของสมการได้

1.2 การประเมนิ ด้านทักษะและกระบวนการ (P)
นักเรียนส่วนใหญ่สามารถระบุและเขียนสมการท่ีเป็นจริงและเป็นเทจ็ ได้

1.3 การประเมนิ ดา้ นคุณธรรม จริยธรรม และคา่ นิยม (A)
นักเรยี นส่วนใหญ่มสี ว่ นรว่ มในการตอบคำถาม และรับผดิ ชอบงานท่ไี ด้รับมอบหมายไดค้ รบถ้วน

......................................................................................................................................................................
2. ปัญหาและอุปสรรค

เน่อื งจากเปน็ การเรยี นออนไลนท์ ำให้นกั เรียนบางส่วนไมส่ ามารถเขา้ เรยี นได้

3. แนวทางแกไ้ ขปัญหา
ส่งวิดีทศั น์และสื่อในรูปแบบอนื่ ๆให้นักเรียนศกึ ษาภายหลงั

ลงชื่อ ..........................................................................
(นางสาวพรชิตา มูลนลิ )

นักศึกษาปฏิบัตกิ ารสอนในสถานศึกษา
วนั ท่ี .......... เดอื น ......................... พ.ศ. ...................

45

46

แผนการจัดการเรียนรทู้ ่ี 36

กลุม่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 1

วชิ าคณติ ศาสตร์พ้นื ฐาน รหสั วชิ า ค21101 ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศึกษา 2564

หน่วยการเรยี นรู้ที่ 3 เรือ่ งสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดยี ว เวลา 12 ชว่ั โมง

เรือ่ ง สมบัตกิ ารเท่ากัน1 เวลา 1 ชว่ั โม

ผู้สอน นางสาวพรชติ า มลู นลิ โรงเรยี นประจักษ์ศลิ ปาคาร

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาท่ี

กำหนดให้

ตัวชวี้ ัด ค 1.3 ม.1/1 เข้าใจและใช้สมบัติของการเทา่ กันและสมบัตขิ องจำนวน เพื่อวิเคราะห์และ

แกป้ ัญหาโดยใช้สมการเชงิ เส้นตวั แปรเดยี ว

จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ เมื่อเรยี นจบบทเรยี นนี้แล้วนกั เรียนสามารถ

1. อธบิ ายสมบัตกิ ารเทา่ กันของการบวกและสมบัติการเท่ากันของการลบ (K)

2. เขียนแสดงสมบัตกิ ารเท่ากันของการบวกและสมบตั กิ ารเท่ากนั ของการลบ (P)

3. แสดงพฤติกรรมมีความมงุ่ ม่ันในการทำงาน (A)

สาระสำคญั

เม่อื มจี ำนวนสองจำนวนที่เทา่ กัน นำจำนวนอีกจำนวนหนง่ึ มาบวกแตล่ ะจำนวนทเี่ ทา่ กันนัน้

ผลบวกจะเท่ากนั เรยี กสมบัติน้วี า่ สมบัติการเทา่ กันของการบวก เขียนสัญลักษณ์ได้ ดงั น้ี

ให้ a, b และ c แทนจำนวนใด ๆ

ถา้ a = b ดงั น้นั a + c = b + c

เมอื่ มจี ำนวนสองจำนวนท่ีเท่ากนั นำจำนวนอีกจำนวนหนง่ึ มาลบออกจากแต่ละจำนวนท่ีเท่ากัน

นั้นผลลบจะเท่ากนั เรยี กสมบตั นิ วี้ ่า สมบตั ิการเท่ากันของการลบ เขยี นสัญลักษณไ์ ด้ ดงั น้ี

ให้ a, b และ c แทนจำนวนใด ๆ

ถา้ a = b ดงั นัน้ a – c = b – c

สาระการเรียนรู้

สมบัติของการเท่ากนั

47

การจดั กิจกรรมการเรยี นรู้
ขน้ั ท่ี 1 ขนั้ เตรียมความพร้อม
1. ครูเช็คช่ือการเข้าเรียนของนกั เรียน ชแ้ี จงประเดน็ หรอื หวั ข้อท่ีจะเรียนใหผ้ ู้เรียนทราบด้วยการ

ออนไลน์ (Online) ผา่ น Google Meet
2. นกั เรยี นทบทวนความร้เู ดมิ และตอบคำถามกระตุน้ ความคิด ดงั นี้
• ประโยคสัญลักษณ์ทกี่ ล่าวถงึ ความสัมพันธข์ องจำนวนสองจำนวน โดยมี

สัญลกั ษณ์

“ = ” บอกความสมั พันธร์ ะหวา่ งจำนวนท้งั สองเรยี กวา่ อะไร (สมการ)

• จำนวนทีน่ ำมาแทนตัวแปรในสมการแล้วทำให้สมการเปน็ จรงิ เรยี กวา่ อะไร
(คำตอบของสมการ)

ข้ันที่ 2 ข้นั จัดการเรยี นรู้
3. นกั เรียนพจิ ารณาตัวอย่างและตอบคำถามกระตนุ้ ความคิด ดังน้ี

พจิ ารณาตัวอยา่ งตอ่ ไปนี้
1) 3 + 2 = 5
(3 + 2) + 4 = 5 + 4
9=9
2) 4 + 6 = 10
(4 + 6) + x = 10 + x (x แทนจำนวนใด ๆ)
3) a = b
a + c = b + c (a, b และ c แทนจำนวนใด ๆ)

• จากข้อ 1) เม่อื นำ 4 บวกเขา้ ท้งั สองข้างของสมการ 3 + 2 = 5 จะไดเ้ ท่าไร
(3 + 2 ) + 4 = 5 + 4
9= 9

• จำนวนทงั้ สองขา้ งของสมการยังคงเท่ากนั อย่หู รือไม่ (เท่ากัน)
• จากข้อ 2) เม่อื นำ x บวกเข้าทั้งสองขา้ งของสมการ 4 + 6 = 10 จะได้เทา่ ไร

((4 + 6) + x = 10 + x )

• เมือ่ x แทนจำนวนใด ๆ จำนวนทัง้ สองข้างของสมการยังเท่ากนั อยู่หรือไม่ (เท่ากนั )