แผนบทที่2 เรื่องเลขยกกำลัง

1

ก

คำนำ

แผนการจัดการเรียนรู้รายวิชาคณิตศาสตร์พืน้ ฐาน รหัสวิชา ค21101 ชั้นมัธยมศกึ ษาปีที่ 1
เลม่ น้ี จดั ทำขนึ้ เพื่อใชเ้ ปน็ แนวทางในการจดั การเรียนการสอนให้มปี ระสทิ ธิภาพ เป็นสื่อการเรียนการ
สอนทใ่ี ช้สอนในระหวา่ งการฝึกปฏบิ ัตกิ ารสอน ซ่ึงเนือ้ หาในแผนการจัดการเรียนรู้เล่มนี้ ประกอบดว้ ย
เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์ คุณภาพผู้เรียน จบชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน
คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์สำคัญของผู้เรียน สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ ตารางวเิ คราะห์หลักสูตร
โครงสร้างรายวิชา กำหนดการสอน คำอธิบายรายวิชา แผนการจัดการเรียนรู้ประจำแต่ละหน่วยการ
เรียนรู้ ซง่ึ ในแผนการจดั การเรียนรู้เล่มน้ปี ระกอบไปด้วย หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 1 เรื่อง จำนวนตรรกยะ
แต่ละแผนการจัดการเรียนรู้ ประกอบด้วย มาตรฐาน/ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้ จุดประสงค์ การจัด
กิจกรรมการเรยี นรู้ ส่อื และแหลง่ การเรยี นรู้ การวดั และประเมนิ ผล รวมทั้งยังมีใบกจิ กรรม ใบความรู้
พร้อมทั้งมีเฉลยไว้ให้สำหรับครูผู้สอนด้วย ซึ่งจะทำให้การจัดกจิ กรรมการเรียนการสอนเป็นไปอย่าง
ราบร่ืน เพือ่ ให้ผ้เู รียนบรรลุมาตรฐานการเรียนรไู้ ดเ้ ต็มศักยภาพอยา่ งแท้จริง

ผู้จัดทำหวังเป็นอย่างยิ่งว่าแผนการจัดการเรียนรูเ้ ล่มนี้จะเป็นประโยชนต์ ่อการจัดกิจกรรม
การเรียนร้ขู องตวั ผู้สอนเอง เป็นประโยชนต์ ่อผู้ท่สี นใจ หรอื เปน็ ประโยชนต์ อ่ ผู้สอนแทน เป็นอย่างมาก
หากผิดพลาดประการใดผ้จู ดั ทำกข็ ออภัยมา ณ โอกาสนี้ดว้ ย

พรชิตา มลู นลิ

ข

สารบญั

เรือ่ ง หนา้

คำนำ ................................................................................................................................................................................ก
สารบัญ.............................................................................................................................................................................ข
วิเคราะห์มาตรฐาน...........................................................................................................................................................1
ตัวช้ีวดั และสาระการเรยี นรแู้ กนกลาง ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 1..........................................................................................6
การวิเคราะห์ตัวชีว้ ัดเพ่ือกำหนดน้ำหนกั คะแนน ..........................................................................................................10
โครงสรา้ งรายวชิ า..........................................................................................................................................................11
คำอธบิ ายรายวชิ า ..........................................................................................................................................................14
กำหนดการจัดการเรียนรู้...............................................................................................................................................15
แผนการจัดการเรยี นรปู้ ระจำหน่วยที่ 2 เรื่องเลขยกกำลัง ...........................................................................................18
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 22 เรอ่ื งความหมายของเลขยกกำลงั .....................................................................................18
แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 23 เรอื่ งการหาค่าเลขยกกำลัง ..............................................................................................27
แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ 24 เรอ่ื งการเขยี นจำนวนใหอ้ ยใู่ นรปู เลขยกกำลัง.................................................................35
แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 25 เร่ืองการคูณเลขยกกำลัง..................................................................................................41
แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 26 เรอื่ งเลขยกกำลงั ท่ีมฐี านในรูปการคูณ.............................................................................48
แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 27 เรอ่ื งเลขยกกำลงั ท่มี ีฐานเปน็ เลขยกกำลัง........................................................................55
แผนการจดั การเรียนรูท้ ่ี 28 เรื่องการหารเลขยกกำลงั .................................................................................................62
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 29 เรอื่ งการใช้เลขยกกำลงั เขียนแสดงจำนวนทม่ี ีคา่ มาก .....................................................70
แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 30 เรอ่ื งการใชเ้ ลขยกกำลังเขียนแสดงจำนวนที่มคี ่าน้อย.....................................................77
แผนการจดั การเรยี นรูท้ ี่ 31 เร่อื งทดสอบหลงั เรยี นเรอื่ งเลขยกกำลงั ..........................................................................84

1

วเิ คราะห์มาตรฐาน

ทำไมตอ้ งเรียนคณติ ศาสตร์
คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อความสำเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เนื่องจาก

คณติ ศาสตรช์ ว่ ยใหม้ นษุ ย์มีความคดิ ริเรมิ่ สร้างสรรค์ คิดอย่างมเี หตผุ ล เป็นระบบ มแี บบแผน สามารถ
วิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ
แกป้ ัญหาไดอ้ ย่างถูกต้องเหมาะสม และสามารถนำไปใช้ในชีวิตจรงิ ไดอ้ ย่างมปี ระสิทธิภาพ นอกจากน้ี
คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษาด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อื่น ๆ อันเป็น
รากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาติให้มีคุณภาพและพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศให้
ทัดเทยี มกับนานาชาติ การศกึ ษาคณติ ศาสตร์จึงจำเปน็ ตอ้ งมกี ารพัฒนาอยา่ งตอ่ เนอื่ ง เพ่ือให้ทันสมัย
และสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรูท้ างวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยีที่เจริญก้าวหน้า
อยา่ งรวดเร็วในยคุ โลกาภวิ ตั น์

ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง
พ.ศ.2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ฉบับนี้ จัดทำขึ้นโดย
คำนึงถึงการส่งเสริมให้ผู้เรียนมีทักษะทีจ่ ำเป็นสำหรับการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เป็นสำคัญ นั่นคอื
การเตรยี มผู้เรียนใหม้ ีทักษะดา้ นด้านการคิดวิเคราะห์ การคิดอยา่ งมวี ิจารณญาณ การแก้ปัญหา การ
คิดสร้างสรรค์ การใช้เทคโนโลยี การสื่อสารและการร่วมมือ ซึ่งจะส่งผลให้ผู้เรียนรู้เท่าทันการ
เปล่ยี นแปลงของระบบเศรษฐกจิ สังคม วัฒนธรรม และสภาพแวดล้อม สามารถแขง่ ขันและอยู่รว่ มกับ
ประชาคมโลกได้ ท้งั นก้ี ารจดั การเรียนรคู้ ณิตศาสตรท์ ่ปี ระสบความสำเร็จน้นั จะต้องเตรียมผเู้ รยี นให้มี
ความพร้อมท่จี ะเรียนรูส้ ง่ิ ต่าง ๆ พรอ้ มท่จี ะประกอบอาชพี เม่ือจบการศึกษา หรอื สามารถศึกษาต่อใน
ระดบั ทีส่ งู ขึน้ ดงั นน้ั สถานศกึ ษาควรจดั การเรียนรู้ใหเ้ หมาะสมตามศกั ยภาพของผเู้ รียน

เรียนรูอ้ ะไรในคณติ ศาสตร์
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์จัดเป็น 3 สาระ ได้แก่ จำนวนและพีชคณิต การวัดและ

เรขาคณติ และสถติ แิ ละความน่าจะเป็น
1. จำนวนและพีชคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับ ระบบจำนวนจริง สมบัติเกี่ยวกับจำนวนจริง

อัตราส่วนร้อยละ การประมาณค่า การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจำนวน การใช้จำนวนในชีวิตจริง แบบรูป
ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน เซต ตรรกศาสตร์ นิพจน์ เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ
กราฟ ดอกเบี้ยและมูลค่าของเงนิ ลำดับและอนุกรม และการนำความรู้เก่ียวกับจำนวนและพีชคณติ
ไปใชใ้ นสถานการณ์ตา่ ง ๆ

2

2. การวัดและเรขาคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับ ความยาว ระยะทาง น้ำหนัก พื้นที่ ปริมาตรและ
ความจุ เงินและเวลา หน่วยวัดระบบต่าง ๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมิติ
รูปเรขาคณติ การแปลงทางเรขาคณติ ในเรอื่ งการเล่ือนขนาน การสะทอ้ น การหมุน และการนำความรู้
เกี่ยวกบั การวัดและเรขาคณติ ไปใช้ในสถานการณต์ ่าง ๆ

3. สถิติและความน่าจะเป็น เรียนรู้เกี่ยวกับ การตั้งคำถามทางสถิติ การเก็บรวบรวมข้อมูล
การคำนวณค่าสถิติ การนำเสนอและแปลผลสำหรับข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการนับ
เบื้องต้น ความน่าจะเป็น การใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นในการอธิบายเหตุการณ์
ต่าง ๆ และช่วยในการตัดสินใจ

สาระและมาตรฐานการเรียนรู้

สาระท่ี 1 จำนวนและพีชคณิต
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ

ของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และ
นำไปใช้
มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม และ
นำไปใช้
มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วยแก้ปัญหาที่
กำหนดให้

สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต
มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัดและ

นำไปใช้
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณติ ความสัมพันธ์ระหว่าง

รปู เรขาคณิต และทฤษฎบี ททางเรขาคณิต และนำไปใช้

สาระท่ี 3 สถิติและความน่าจะเป็น
มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวยการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิตใิ นการแก้ปัญหา
มาตรฐาน ค 3.2 เขา้ ใจหลักการนบั เบ้อื งต้น ความนา่ จะเป็น และนำไปใช้

3

ทกั ษะกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตรเ์ ปน็ ความสามารถที่จะนำไปประยุกตใ์ ชใ้ นการเรียนรู้

สิ่งต่าง ๆ เพื่อให้ได้มาซึ่งความรู้ และประยุกต์ใช้ในชีวติ ประจำวันได้อย่างมีประสิทธิภาพทักษะและ
กระบวนการทางคณิตศาสตร์ในที่นี้ เน้นที่ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่จำเป็นและ
ตอ้ งการพฒั นาใหเ้ กดิ ข้ึนกบั ผู้เรียน ได้แกค่ วามสามารถต่อไปนี้

1. การแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการทำความเข้าใจปัญหา คิดวิเคราะห์ วางแผน
แก้ปัญหา และเลือกใช้วิธีการที่เหมาะสม โดยคำนึงถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบ พร้อมทั้ง
ตรวจสอบความถูกต้อง

2. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ เป็นความสามารถในการใช้รูปภาษา
และสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย สรุปผล และนำเสนอได้อย่างถูกต้อง
ชดั เจน

3. การเชื่อมโยง เป็นความสามารถในการใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือในการ
เรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ เนื้อหาต่าง ๆ หรือศาสตร์อน่ื ๆ และนำไปใช้ในชวี ติ จริง

4. การให้เหตุผล เป็นความสามารถในการให้เหตุผล รับฟังและให้เหตุผลสนับสนุน หรือ
โต้แยง้ เพ่ือนำไปสู่การสรุป โดยมขี ้อเทจ็ จรงิ ทางคณิตศาสตรร์ องรับ

5. การคิดสรา้ งสรรค์ เป็นความสามารถในการขยายแนวคดิ ท่มี ีอยู่เดิม หรอื สร้างแนวคิดใหม่
เพื่อปรบั ปรุง พัฒนาองค์ความรู้

คุณภาพผู้เรยี นเมอื่ จบชั้นมัธยมศกึ ษาปีท่ี 3
เมอ่ื ผ้เู รียนจบการเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ผู้เรยี นควรจะมคี วามสามารถดงั นี้
1. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับจำนวนจริง ความสัมพันธ์ของจำนวนจริง สมบัติของจำนวน

จริง และใช้ความร้คู วามเขา้ ใจนใี้ นการแกป้ ัญหาในชวี ิตจรงิ
2. มีความรคู้ วามเข้าใจเกีย่ วกับอัตราส่วน สดั ส่วน และร้อยละ และใชค้ วามรคู้ วามเข้าใจนี้ใน

การแกป้ ญั หาชีวติ จริง
3. มีความร้คู วามเขา้ ใจเกีย่ วกบั เลขยกกำลงั ทม่ี เี ลขช้กี ำลังเป็นจำนวนเตม็ และใชค้ วามรคู้ วาม

เข้าใจนีใ้ นการแกป้ ัญหาชวี ติ จรงิ
4. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร

และอสมการเชงิ เส้นตวั แปรเดียว และใชค้ วามรู้ความเขา้ ใจนใี้ นการแกป้ ญั หาชีวติ จรงิ
5. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับพหุนาม การแยกตัวประกอบของพหุนาม สมการกำลังสอง

และใชค้ วามรูค้ วามเขา้ ใจนใี้ นการแกป้ ญั หาชวี ิตจรงิ

4

6. มคี วามรู้ความเข้าใจเกย่ี วกับคู่อันดบั กราฟของความสัมพันธ์ และฟังก์ชนั กำลังสอง และ
ใชค้ วามรูค้ วามเข้าใจนใ้ี นการแกป้ ญั หาชีวิตจริง

7. มีความรู้ความเข้าใจทางเรขาคณิตและใช้เครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้ง
โปรแกรม The Geometer’ s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่น ๆ เพื่อสร้างรูป
เรขาคณิต ตลอดจนนำความรู้เกย่ี วกบั การสร้างนีไ้ ปประยุกต์ใชใ้ นการแก้ปญั หาชวี ติ จรงิ

8. มีความร้คู วามเข้าใจเกย่ี วกับรูปเรขาคณิตสองมิติ และรปู เรขาคณิตสามมิติ และใช้ความรู้
ความเขา้ ใจนใ้ี นการหาความสัมพนั ธร์ ะหว่างรปู เรขาคณติ สองมิติ และรูปเรขาคณิตสามมิติ

9. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องพื้นทีผ่ ิวและปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวย
และทรงกลม และใชค้ วามรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปญั หาชีวิตจริง

10. มคี วามร้คู วามเข้าใจเก่ยี วกบั สมบัตขิ องเสน้ ขนาน รปู สามเหล่ียมท่ีเท่ากันทกุ ประการ รูป
สามเหลี่ยมคล้าย ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแกป้ ัญหาชีวิต
จรงิ

11. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องการแปลงทางเรขาคณิต และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการ
แก้ปญั หาชวี ติ จรงิ

12. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องอัตราส่วนตรีโกณมิติ และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการ
แก้ปญั หาชวี ติ จริง

13. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลม และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการ
แกป้ ญั หาคณิตศาสตร์

14. มคี วามรคู้ วามเข้าใจทางสถิติในการนำเสนอข้อมูล วเิ คราะหข์ อ้ มลู และแปลความหมาย
ข้อมลู ท่เี ก่ยี วขอ้ งกบั แผนภาพจดุ แผนภาพต้น-ใบ ฮสิ โทแกรม ค่ากลางของขอ้ มลู และแผนภาพกลอ่ ง
และใชค้ วามรคู้ วามเขา้ ใจนี้ รวมทั้งนำเสนอสถติ ิไปใชใ้ นชีวิตจรงิ โดยใชเ้ ทคโนโลยีทเ่ี หมาะสม

15. มคี วามรคู้ วามเขา้ ใจเกย่ี วกบั ความน่าจะเปน็ และใช้ความรู้ความเขา้ ใจน้ีในการแก้ปัญหา
ชีวติ จรงิ

สมรรถนะสำคญั ของผ้เู รยี น
ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขัน้ พื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2561)

มุ่งให้ผูเ้ รียนเกิดสมรรถนะสำคัญ 5 ประการ ดงั น้ี
1. ความสามารถในการสอื่ สาร เป็นความสามารถในการรับและสง่ สาร มวี ัฒนธรรมในการใช้

ภาษาถ่ายทอดความคิด ความรู้ความเข้าใจ ความรู้สึก และทัศนะของตนเองเพื่อแลกเปลี่ยนข้อมูล
ขา่ วสารและประสบการณ์อันจะเป็นประโยชน์ตอ่ การพฒั นาตนเองและสงั คม รวมทั้งการเจรจาต่อรอง
เพื่อขจัดและลดปัญหาความขัดแย้งต่าง ๆ การเลือกรับหรือไม่รับข้อมูลข่าวสารด้วยหลักเหตุผลและ

5

ความถูกตอ้ ง ตลอดจนการเลอื กใชว้ ธิ กี ารสื่อสาร ทม่ี ีประสทิ ธิภาพโดยคำนึงถึงผลกระทบทมี่ ีต่อตนเอง
และสังคม

2. ความสามารถในการคิด เป็นความสามารถในการคิดวเิ คราะห์ การคิดสังเคราะห์ การคิด
อย่างสร้างสรรค์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ และการคิดเป็นระบบ เพื่อนำไปสู่การสร้างองค์ความรู้
หรือสารสนเทศเพ่อื การตัดสนิ ใจเกยี่ วกับตนเองและสงั คมไดอ้ ยา่ งเหมาะสม

3. ความสามารถในการแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการแกป้ ัญหาและอุปสรรคต่าง ๆ ที่
เผชิญได้อย่างถูกต้องเหมาะสมบนพ้ืนฐานของหลักเหตุผล คุณธรรมและข้อมูลสารสนเทศ เข้าใจ
ความสัมพันธ์และการเปล่ียนแปลงของเหตกุ ารณ์ต่าง ๆ ในสังคม แสวงหาความรู้ ประยุกต์ความรู้มา
ใช้ในการปอ้ งกันและแกไ้ ขปัญหา และมีการตดั สินใจทมี่ ีประสิทธิภาพโดยคำนึงถงึ ผลกระทบท่ีเกิดข้ึน
ตอ่ ตนเอง สงั คมและส่งิ แวดลอ้ ม

4. ความสามารถในการใชท้ กั ษะชวี ิต เปน็ ความสามารถในการนำกระบวนการตา่ ง ๆ ไปใช้ใน
การดำเนินชีวิตประจำวัน การเรียนรู้ด้วยตนเอง การเรียนรู้อย่างต่อเนื่อง การทำงาน และการอยู่
ร่วมกันในสังคมด้วยการสร้างเสริมความสัมพันธ์อันดีระหว่างบุคคล การจัดการปัญหาและความ
ขัดแย้งต่าง ๆ อย่างเหมาะสม การปรับตัวให้ทันกับการเปลี่ยนแปลงของสังคมและสภาพแวดล้อม
และการรู้จักหลีกเลี่ยงพฤตกิ รรมไม่พึงประสงค์ทส่ี ่งผลกระทบตอ่ ตนเองและผู้อน่ื

5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี เป็นความสามารถในการเลือก และใช้ เทคโนโลยีด้าน
ต่าง ๆ และมีทักษะกระบวนการทางเทคโนโลยี เพื่อการพัฒนาตนเองและสังคม ในด้านการเรียนรู้
การสอ่ื สาร การทำงาน การแก้ปญั หาอย่างสรา้ งสรรค์ ถกู ต้อง เหมาะสม และมีคุณธรรม

คณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์
ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขัน้ พื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรงุ พ.ศ. 2561)

มุ่งพัฒนาผู้เรียนให้มีคุณลักษณะอันพึงประสงค์ เพื่อให้สามารถอยู่ร่วมกับผู้อื่นในสังคมได้อย่างมี
ความสุข ในฐานะเป็นพลเมอื งไทยและพลโลก ดังน้ี

1. รักชาติ ศาสน์ กษัตรยิ ์
2. ซื่อสัตย์สุจริต
3. มีวนิ ยั
4. ใฝ่เรียนรู้
5. อย่อู ย่างพอเพยี ง
6. มุง่ มั่นในการทำงาน
7. รักความเป็นไทย
8. มจี ิตสาธารณะ

6

คุณลักษณะอันพงึ ประสงค์ในการเรยี นคณติ ศาสตร์
ในหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) ตามหลักสูตร

แกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ได้กำหนดสาระและมาตรฐานการเรียนรู้
ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง เพื่อให้ผู้เรียนมี
คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์ในการเรียนร้คู ณติ ศาสตร์ ดังต่อไปนี้

1. ทำความเขา้ ใจหรือสร้างกรณที ั่วไปโดยใช้ความรูท้ ี่ไดจ้ ากการศึกษากรณตี ัวอยา่ งหลาย ๆ
กรณี

2. มองเหน็ วา่ ความสามารถใช้คณิตศาสตรแ์ กป้ ญั หาในชีวติ จรงิ ได้
3. มีความมมุ านะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปญั หาทางคณิตศาสตร์
4. สรา้ งเหตุผลเพอื่ สนบั สนนุ แนวคิดของตนเองหรือโตแ้ ยง้ แนวคิดของผู้อ่นื อยา่ ง
สมเหตุสมผล
5. ค้นหาลักษณะทเ่ี กดิ ขนึ้ ซำ้ ๆ และประยุกตใ์ ช้ลักษณะดังกล่าวเพ่อื ทำความเข้าใจหรอื
แก้ปญั หาในสถานการณต์ ่าง ๆ

ตัวชว้ี ดั และสาระการเรียนรแู้ กนกลาง ชน้ั มัธยมศึกษาปที ่ี 1

สาระท่ี 1 จำนวนและพีชคณิต

มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของ

จำนวน ผลท่เี กิดขน้ึ จากการดำเนินการ สมบตั ขิ องการดำเนนิ การ และนำไปใช้

ตัวชวี้ ัด สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง

1. เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธ์ของ จำนวนตรรกยะ

จำนวนตรรกยะและใช้สมบัติของจำนวน - จำนวนเตม็

ตรรกยะในการแกป้ ญั หาคณิตศาสตรแ์ ละปญั หา - สมบตั ิของจำนวนเตม็

ในชวี ติ จริง - ทศนิยมและเศษสว่ น

2. เข้าใจและใช้สมบัติของเลขยกกำลังที่มีเลขช้ี - จำนวนตรรกยะและสมบัติของจำนวน

กำลังเป็นจำนวนเต็มบวกในการแก้ปัญหา ตรรกยะ

คณิตศาสตรแ์ ละปัญหาในชีวิตจรงิ - เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม

บวก

- การนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนเต็ม จำนวน

ตรรกยะ และเลขยกกำลังไปใช้ในการแก้ปัญหา

7

ตวั ชี้วัด สาระการเรยี นร้แู กนกลาง

3. เข้าใจและประยกุ ต์ใช้อัตราส่วน สัดส่วน และ อตั ราส่วน

ร้อยละ ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหา - อัตราสว่ นของจำนวนหลาย ๆ จำนวน

ในชีวติ จรงิ - สดั สว่ น

- การนำความรเู้ ก่ียวกบั อัตราสว่ น สัดส่วน

และร้อยละไปใชใ้ นการแก้ปัญหา

สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต
มาตรฐาน ค 1.2 เขา้ ใจและวเิ คราะห์แบบรปู ความสัมพันธ์ ฟังกช์ ัน ลำดบั และอนกุ รม และนำไปใช้

ตวั ชีว้ ัด สาระการเรียนร้แู กนกลาง
--

สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณติ

มาตรฐาน ค 1.3 ใชน้ ิพจน์ สมการ และอสมการ อธบิ ายความสัมพันธ์ หรอื ชว่ ยแก้ปญั หา

ท่กี ำหนดให้

ตัวชี้วัด สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง

1. เข้าใจและใช้สมบตั ิของการเท่ากันและสมบัติ สมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว

ของจำนวน เพื่อวิเคราะห์และแก้ปัญหาโดยใช้ - สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

สมการเชงิ เส้นตัวแปรเดียว - การแก้สมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว

- การนำความร้เู กยี่ วกบั การแก้สมการเชิง

เส้นตัวแปรเดยี วไปใช้ในชวี ติ จริง

2. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับกราฟในการ สมการเชงิ เสน้ สองตัวแปร

แกป้ ญั หาคณิตศาสตร์และปญั หาในชวี ติ จริง - กราฟของความสัมพันธเ์ ชงิ เส้น

3. เขา้ ใจและใช้ความร้เู กี่ยวกบั ความสัมพันธ์เชิง - สมการเชิงเสน้ สองตวั แปร

เส้นในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาใน - การนำความรเู้ กยี่ วกับสมการเชงิ เส้นสอง

ชวี ติ จรงิ ตวั แปรและกราฟของความสัมพันธเ์ ชงิ เส้นไปใช้

ในชีวิตจริง

8

สาระที่ 2 การวดั และเรขาคณิต
มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพน้ื ฐานเกย่ี วกับการวัด วดั และคาดคะเนขนาดของส่งิ ท่ตี ้องการวดั และ

นำไปใช้
ตัวช้วี ัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง
--

สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต

มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณติ สมบตั ิของรูปเรขาคณิต ความสัมพนั ธ์ระหวา่ ง

รปู เรขาคณติ และทฤษฎบี ททางเรขาคณติ และนำไปใช้

ตวั ชี้วัด สาระการเรียนรูแ้ กนกลาง

1. ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเคร่อื งมอื เช่น การสรา้ งทางเรขาคณิต

วงเวยี นและสนั ตรง รวมทง้ั โปรแกรม The - การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต

Geometer’s Sketchpad หรือ โปรแกรม - การสร้างรปู เรขาคณิตสองมติ ิ โดยใชก้ าร

เรขาคณิตพลวัตอืน่ ๆ เพอื่ สร้างรปู เรขาคณิต สรา้ งพนื้ ฐานทางเรขาคณิต

ตลอดจนนำความรู้เกยี่ วกบั การสร้างนไี้ ป - การนำความร้เู กยี่ วกับการสร้างพื้นฐานทาง

ประยกุ ตใ์ ชใ้ นการแกป้ ญั หาในชีวติ จริง เรขาคณิตไปใช้ในชีวติ จรงิ

2. เข้าใจและใช้ความรู้ทางเรขาคณิตในการ มิตสิ มั พันธ์ของรปู เรขาคณิต

วิเคราะห์หาความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต - หน้าตดั ของรปู เรขาคณิตสามมิติ

สองมิติและรูปเรขาคณติ สามมติ ิ - ภาพท่ไี ด้จากการมองดา้ นหนา้ ด้านข้าง

ด้านบนของรปู เรขาคณติ สามมิติทีป่ ระกอบข้นึ

จากลกู บาศก์

9

สาระท่ี 3 สถิตแิ ละความนา่ จะเป็น

มาตรฐาน ค 3.1 เขา้ ใจกระบวยการทางสถิติ และใช้ความรทู้ างสถติ ใิ นการแกป้ ัญหา

ตวั ชว้ี ัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง

1. เข้าใจและใชค้ วามร้ทู างสถิติในการนำเสนอ สถติ ิ
ข้อมลู และแปลความหมายข้อมลู รวมทั้งนำสถติ ิ - การต้งั คำถามทางสถิติ
ไปใชใ้ นชีวิตจรงิ โดยใช้เทคโนโลยีทีเ่ หมาะสม - การเกบ็ รวบรวมขอ้ มูล

- การนำเสนอข้อมลู

• แผนภูมริ ูปภาพ

• แผนภูมแิ ทง่

• กราฟเสน้

• แผนภมู ิรูปวงกลม
- การแปลความหมายขอ้ มูล
- การนำสถติ ิไปใชใ้ นชวี ติ จริง

สาระที่ 3 สถิตแิ ละความนา่ จะเปน็
มาตรฐาน ค 3.2 เขา้ ใจหลักการนับเบื้องต้น ความนา่ จะเป็น และนำไปใช้

ตัวช้วี ัด สาระการเรยี นร้แู กนกลาง

--

10

การวเิ คราะหต์ วั ชีว้ ัดเพอ่ื กำหนดน้ำหนักคะแนน

กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ รายวชิ าคณติ ศาสตร์พ้นื ฐาน รหสั วิชา ค21101
ชั้นมัธยมศึกษาปที ่ี 1 ภาคเรยี นท่ี 1 จำนวน 1.5 หนว่ ยกติ เวลาเรียน 60 ชั่วโมง/ภาคเรียน

คะแนนเกบ็

ตวั ช้ีวัด
ลำดับท่ี
ลำดับที่
ลำ ัดบ ่ชัวโมงท่ีสอน
จำนวน ่ชัวโมงท่ีสอน
คะแนน ัตว ี้ช ัวด
้ดานความ ู้ร(K)
้ดานทักษะ (P)
ุคณ ัลกษณะ (A)
กลางภาค
ปลายภาค

1 ค 1.1 ม.1/1 : เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธ์ 1- 21 40 10 5 5 20
ของจำนวนตรรกยะและใช้สมบัติของจำนวน ตรรกยะ 21
ในการแก้ปญั หาคณิตศาสตร์และปญั หาในชวี ิตจริง

สอบกลางภาค 22 1 20

2 ค 1.1 ม.1/2 : เข้าใจและใช้สมบัติของเลขยกกำลังที่มี 23- 10 20 4 4 2 10

เลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวกในการแก้ปัญหา 32

คณิตศาสตร์และปญั หาในชวี ิตจรงิ

3 ค 1.3 ม.1/1 : 33- 12 22 6 2 2 10
44

4 ค 1.1 ม.1/3 : เข้าใจละประยุกต์ใช้อัตราส่วน สัดส่วน 45- 11 18 6 2 2 10
และร้อยละ ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาใน 55
ชวี ิตจริง

สอบปลายภาค 56 1 30
รวม
56 56 100 26 13 11 20 30

11

โครงสรา้ งรายวิชา

กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตร์พน้ื ฐาน รหสั วิชา ค21101

ชนั้ มัธยมศึกษาปีท่ี 1 ภาคเรยี นที่ 1 จำนวน 1.5 หนว่ ยกิต เวลาเรียน 60 ช่วั โมง/ภาคเรยี น

ลำดบั ชื่อหนว่ ย มาตรฐาน สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด เวลา น้ำหนกั
(ช่ัวโมง) คะแนน
ท่ี การเรียนรู้ การเรยี นรู/้ ตัวช้ีวดั

1 จำนวน ค 1.1 ม.1/1 1. จำนวนเต็ม ประกอบดว้ ย จำนวนเต็มบวก 21 20

ตรรกยะ จำนวนเต็มลบ และศูนย์ การเปรียบเทียบ

จำนวนเต็มโดยพิจารณาบนเส้นจำนวน

จำนวนตรงข้ามและค่าสัมบูรณ์ การบวก การ

ลบ การคูณ และการหารจำนวนเต็มเป็นการ

ด ำ เ น ิ น ก า ร ท า ง ค ณ ิ ต ศ า ส ต ร ์ โ ด ย มี

ความสัมพันธ์กันระหว่างการบวกกับการลบ

การคูณกับการหาร สมบัติของหนึ่งและศูนย์

สมบัติเกี่ยวกับการบวกและการคูณจำนวน

เต็มนำมาชว่ ยในการหาคำตอบได้ รวมทง้ั การ

นำความรู้เกยี่ วกบั จำนวนเต็มไปใช้ในชีวิตจรงิ

2. การเปรียบเทียบเศษส่วน โดยพิจารณาท่ี

ตัวเศษ การบวก การลบ การคูณ และการ

หารเศษส่วนเป็นการดำเนินการทาง

คณิตศาสตร์ โดยมีความสัมพันธ์กันระหว่าง

การบวกกับการลบ การคูณกับการหาร และ

นำความรู้เกี่ยวกับเศษส่วนไปใช้ในชีวิตจริง

การเปรียบเทียบทศนิยมโดยใช้เส้นจำนวน

และใช้ค่าประจำหลักของทศนิยม การบวก

การลบ การคณู และการหารทศนยิ มเป็นการ

ด ำ เ น ิ น ก า ร ท า ง ค ณ ิ ต ศ า ส ต ร ์ โ ด ย มี

ความสัมพนั ธก์ นั ระหวา่ งการบวกกบั การลบ

12

ลำดับท่ี ช่ือหนว่ ย มาตรฐาน สาระสำคญั /ความคดิ รวบยอด เวลา นำ้ หนกั
การเรียนรู้ การเรียนร้/ู ตัวช้ีวัด (ชัว่ โมง) คะแนน

การคูณกับการหาร ความสัมพันธ์ของ 20
10
เศษสว่ นกับทศนยิ ม การนำความรู้
10
เกี่ยวกับทศนิยมไปใช้ในชีวิตจริง และ

จำนวนตรรกยะเป็นจำนวนที่สามารถเขียน

ในรูปทศนิยมซ้ำหรือเศษส่วนได้ รวมท้ัง

สมบัตขิ องหนึ่งและศนู ย์ และสมบัติเก่ยี วกับ

การบวกและการคูณจำนวนตรรกยะ

สามารถนำมาช่วยในการหาคำตอบได้

สอบกลางภาค 1

2 เลขยกกำลัง ค 1.1 ม.1/2 เลขยกกำลังเป็นสัญลักษณ์ใช้แสดงจำนวน 10

ที่เกิดจากการคูณตัวเองซ้ำกันหลาย ๆ ตัว

สำหรับเลขยกกำลังที่มีฐานเดียวกันและมี

เลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม สามารถนำมา

คูณและหารกันได้โดยใชส้ มบตั ิการคูณและ

การหารของเลขยกกำลัง ส่วน สัญกรณ์

วิทยาศาสตร์เป็นการเขยี นจำนวนในรูปการ

คูณของจำนวนท่ีมากกว่าหรือเท่ากบั 1 แต่

นอ้ ยกว่า 10 กบั เลขยกกำลงั ท่ีมีฐานเป็นสิบ

และมีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มนิยมใช้กับ

จำนวนท่ีมคี ่ามาก ๆ หรือจำนวนทีม่ ีค่า

น้อย ๆ รวมทั้งการนำความรู้เกี่ยวกับเลข

ยกกำลงั ไปใช้ในชวี ติ จริง

สมการเชงิ เส้น ค 1.3 ม.1/1 สมการที่มีตัวแปรหรือตัวไม่ทราบค่าและ 12
3 ตวั แปรเดียว
เลขชี้กำลังของตัวแปรเป็น 1 ตัวแปรอาจ

ปรากฏเพียงข้างใดข้างหนึ่งของ

เครือ่ งหมาย “ = ” หรือปรากฏท้งั สองข้าง

แต่ เมื่อจัดรูปให้อยู่ในรูปผลสำเร็จโดยมี x

เป็นตัวแปร a , b เป็นค่าคงตัว และ a ไม่

เท่ากับ 0 จะอยู่ในรูปแบบสมการเป็น ax

13

4 อัตราสว่ นและ + b = 0 คำตอบของสมการ คือ จำนวนท่ี 11 10
รอ้ ยละ แทนตัวแปรในสมการแลว้ ทำใหส้ มการเป็น
จรงิ การแก้สมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว ต้อง 1 30
อาศัยสมบตั ิการเทา่ กันของจำนวน 56 70
ค 1.1 ม.1/3 อัตราส่วน เป็นความสัมพันธ์ของจำนวนที่ 30
เขียนเพื่อแสดงการเปรียบเทียบปริมาณ 100
สองปริมาณ ใช้สัญลักษณ์ a : b หรือเขียน
แทนอัตราส่วนปริมาณ a ต่อปริมาณ b
สัดส่วน คือ อัตราส่วนสองอัตราส่วนท่ี
เท่ากัน สำหรับการหาค่าของตัวแปรใน
สัดส่วนใช้หลักการคูณไขว้และการแก้
สมการ ร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์ คือ การ
เปรียบเทียบจำนวนใดจำนวนหนึง่ กับ 100
โดยใช้หลักการของอัตราส่วนที่มีจำนวน
หลังเป็น 100 โดยเปลี่ยนรูประหว่าง
รอ้ ยละ เศษสว่ น และทศนิยมได้ สามารถ
นำความรู้เรื่องสัดส่วนมาใช้ในการแก้โจทย์
ปัญหาเก่ียวกับร้อยละได้
สอบปลายภาค
รวมเวลาเรยี นรายภาค

คะแนนระหว่างเรยี น

คะแนนวดั ผลปลายปี

รวมคะแนน

14

คำอธิบายรายวิชา ชน้ั มัธยมศึกษาปที ี่ 1
เวลา 60 ช่ัวโมง / ภาคเรียน
รหัสวชิ า ค21101 คณิตศาสตรพ์ น้ื ฐาน
เวลา 3 ช่ัวโมง / สัปดาห์

ศึกษา ค้นคว้า ฝึกทักษะ/กระบวนการเกี่ยวกับจำนวนตรรกยะ เปรียบเทียบจำนวนเต็ม
สมบตั ขิ องจำนวนเตม็ จำนวนตรงข้าม และค่าสมั บูรณ์ การบวก การลบ การคณู และการหารจำนวน
เต็ม และการนำความรเู้ กี่ยวกับจำนวนเตม็ ใช้ในชีวิตจรงิ เศษสว่ น การเปรียบเทยี บเศษส่วน การบวก
การลบ การเปรียบเทยี บทศนิยม การบวก การลบ การคูณและการหารทศนิยม (ไม่รวมผลลัพธ์ที่เป็น
ทศนิยมซ้ำ) ความสัมพันธ์ของเศษส่วนกับทศนิยม การนำความรู้เกี่ยวกับทศนิยมไปใช้ในชีวิตจริง
จำนวนตรรกยะและสมบัติของจำนวนตรรกยะ การเขียนเลขยกกำลงั ทีม่ เี ลขชี้กำลงั เป็นบวก การคูณ
และการหารเลขยกกำลัง เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก การเขียนจำนวนในรูปสัญกรณ์
วิทยาศาสตร์ และการนำความรู้เกี่ยวกับเลขยกกำลังไปใช้ในชีวิตจริง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
คำตอบของสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดียว การแกส้ มการเชิงเส้นตัวแปรเดยี ว และการนำความรู้เก่ียวกับ
สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวไปใช้ในชีวิตจริง อัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน สัดส่วน การนำ
ความรู้เก่ยี วกบั อัตราส่วน สัดส่วนและร้อยละไปใชใ้ นการแก้ปญั หา

โดยใช้กระบวนการ จดั ประสบการณห์ รอื สร้างสถานการณใ์ นชีวติ ประจำวนั ใหผ้ เู้ รียนได้ศึกษา
ค้นคว้าโดยการปฏิบัติจริง การเรียนรู้จากการใช้คำถาม ประกอบการอธิบายและแสดงเหตุผล เพื่อ
พัฒนาทักษะ/กระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การสื่อสารและการสื่อความหมายทาง
คณติ ศาสตร์ การเช่ือมโยงการใหเ้ หตผุ ล และการคดิ สร้างสรรค์

เพื่อให้เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ ซื้อสัตย์ มีวินัย
ใฝ่เรียนรู้ อยู่อย่างพอเพียง มุ่งมั่นในการทำงาน รักความเป็นไทย มีจิตสาธารณะ มีวิจารณญาณ มี
ความเชือ่ ม่นั ในตนเอง สามารถประยุกตใ์ ช้ในชวี ิตประจำวนั ได้

รหัสตวั ชีว้ ดั
ค 1.1 ม.1/1, ม.1/2
ค 1.3 ม.1/1
ค 1.1 ม.1/3
รวมทงั้ หมด 4 ตัวช้วี ัด

15

กำหนดการจดั การเรียนรู้

รายวชิ า คณิตศาสตร์พืน้ ฐาน ค 2101 ภาคเรยี นที่ 1/2564

ช้นั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 1 โรงเรยี นประจักษ์ศลิ ปาคาร เวลา 3 ช่วั โมง/สปั ดาห์

จำนวน 60 ช่ัวโมง/ภาคเรียน จำนวน 1.5 หนว่ ยกติ

สอนโดย นางสาวพรชิตา มลู นิล

สัปดาห์ วันทสี่ อน แผนการ จำนวน หนว่ ยการเรียนรูห้ รือเนอื้ หาทสี่ อน หมาย
ท่ี จัดการเรียนรู้ที่ ชั่วโมง เหตุ

1 ม.ิ ย. 64 1 1 หน่วยการเรียนร้ทู ่ี 1 จำนวนตรรกยะ

1 2 ม.ิ ย. 64 2 ปฐมนเิ ทศในหอ้ งเรียน,ช้แี จงรายวชิ า
1 จำนวนเตม็

4 มิ.ย. 64 3 1 จำนวนเตม็ ลบ

8 ม.ิ ย. 64 4 1 การเปรียบเทยี บจำนวนเตม็

2 9 ม.ิ ย. 64 5 1 ความหมายของประโยค

11 ม.ิ ย. 64 6 2 สมบตั ขิ องจำนวนเต็มบวก

8 มิ.ย. 64 7 1 คา่ สมั บูรณ์และจำนวนตรงขา้ ม

3 9 มิ.ย. 64 8 1 การบวกจำนวนเต็ม

11 มิ.ย. 64 9 1 การลบจำนวนเต็ม

15 มิ.ย. 64 10 1 การคณู และการหารจำนวนเต็ม

4 16 ม.ิ ย. 64 11 1 การบวก การลบ การคูณ การหารจำนวนเต็ม

18 ม.ิ ย. 64 12 1 เศษส่วน

22 มิ.ย. 64 13 1 การเปรยี บเทียบเศษส่วน

5 23 มิ.ย. 64 14 1 การบวกและการลบเศษสว่ น

25 ม.ิ ย. 64 15 2 การคูณเศษและการหารเศษส่วน

29 มิ.ย. 64 16 1 โจทยป์ ญั หาเศษสว่ น

6 30 มิ.ย. 64 17 1 การบวกและการลบทศนิยม

2 ก.ค. 64 18 1 การคูณทศนยิ มและการหารทศนิยม

16

กำหนดการจัดการเรียนรู้ (ตอ่ )

สัปดาห์ วันที่สอน แผนการ จำนวน หน่วยการเรียนรู้หรือเน้ือหาทส่ี อน หมาย
ท่ี จดั การเรยี นร้ทู ่ี ช่วั โมง เหตุ
7 6 ก.ค. 64
8 7 ก.ค. 64 19 1 การประยกุ ต์ความรเู้ กย่ี วกบั เศษสว่ นและทศนยิ ม

9 9 ก.ค. 64 20 1 หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 2 เลขยกกำลัง
10 13 ก.ค. 64
11 14 ก.ค. 64 ความหมายของเลขยกกำลงั
12 17 ก.ค. 64
13 20 ก.ค. 64 21 1 การหาคา่ ของเลขยกกำลัง
21 ก.ค. 64
14 23 ก.ค. 64 22 1 การเขยี นจำนวนใหอ้ ยู่ในรูปเลขยกกำลงั
29 ก.ค. 64
30 ก.ค. 64 23 1 การคณู เลขยกกำลัง
2-6 ส.ค. 64
10 ส.ค. 64 24 1 เลขยกกำลังที่มีฐานอยู่ในรปู การคูณ

11 ส.ค. 64 25 1 เลขยกกำลังที่มีฐานเป็นเลขยกกำลงั
13 ส.ค. 64
17 ส.ค. 64 26 1 การหารเลขยกกำลัง
18 ส.ค. 64
20 ส.ค. 64 27 1 การใช้เลขยกกำลังเขยี นแสดงจำนวนท่ีมคี า่ มาก
24 ส.ค. 64
26 ส.ค. 64 28 1 การใชเ้ ลขยกกำลงั เขยี นแสดงจำนวนทมี่ ีค่าน้อย

29 1 ทดสอบหลงั เรยี น เรอื่ งเลขยกกำลัง

สอบกลางภาค

30 1 หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 3 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี ว

ทดสอบก่อนเรียน เร่อื ง สมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดียว

31 1 ปัญหาและตัวแปร

32 1 ประโยคภาษาและประโยคสัญลกั ษณ์

33 1 คำตอบของสมการ

34 1 สมบัตขิ องการเท่ากัน 1

35 1 สมบตั ขิ องการเท่ากัน 2

36 1 การแกส้ มการเชงิ เส้นตวั แปรเดียว

37 1 การแกส้ มการเชิงเส้นตวั แปรเดยี วโดยใช้สมบัติการ

เทา่ กัน

17

กำหนดการจดั การเรียนรู้ (ต่อ)

สปั ดาห์ วนั ท่สี อน แผนการ จำนวน หนว่ ยการเรียนรู้หรอื เนอ้ื หาทส่ี อน หมาย
ท่ี จัดการเรยี นรูท้ ี่ ชัว่ โมง เหตุ
27 ส.ค. 64
15 38 1 การเขียนสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดียวแทนสถานการณ์
31 ส.ค. 64
16 หรือปญั หา
1 ก.ย. 64
17 3 ก.ย. 64 39 โจทยส์ มการเชิงเสน้ ตัวแปรเดียว : โจทย์เกย่ี วกับอายุ
18 7 ก.ย. 64 1
19
20 8 ก.ย. 64 40 1 โจทย์สมการเชิงเส้นตวั แปรเดียว : โจทย์เกี่ยวกับเงนิ
10 ก.ย. 64
14 ก.ย. 64 41 1 ทดสอบกอ่ นเรยี น เรื่อง สมการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี ว
15 ก.ย. 64
17 ก.ย. 64 42 หน่วยการเรยี นรู้ที่ 4 อตั ราสว่ นและรอ้ ยละ
20 ก.ย. 64
21 ก.ย. 64 1 ทดสอบก่อนเรียน เร่ือง อัตราสว่ นและรอ้ ยละ
23 ก.ย. 64
22 ก.ย. 64 43 1 อตั ราส่วน
24 ก.ย. 64
44 1 การหาอตั ราสว่ นทีเ่ ทา่ กนั
27 ก.ย. 64
– 1 ต.ค. 64 45 1 การตรวจสอบอตั ราส่วนท่ีเทา่ กัน

46 1 สัดสว่ น

47 1 การแก้โจทย์ปัญหาสัดส่วน

48 1 รอ้ ยละและอตั ราส่วน

49 1 การคำนวณเก่ียวกบั ร้อยละ

50 1 โจทย์ปญั หาเกยี่ วกับร้อยละ 1

51 1 โจทย์ปญั หาเกย่ี วกบั ร้อยละ 2

52 1 ทดสอบทา้ ยหน่วยการเรยี นร้ทู ี่ 2 เรือ่ ง อัตราส่วนและ

ร้อยละ

สอบปลายภาค

18

แผนการจดั การเรยี นรปู้ ระจำหน่วยที่ 2 เร่ืองเลขยกกำลงั

แผนการจัดการเรียนรทู้ ี่ 22

กลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณติ ศาสตร์ ช้ันมธั ยมศึกษาปีที่ 1

วชิ าคณิตศาสตร์พน้ื ฐาน รหสั วิชา ค21101 ภาคเรียนท่ี 1 ปกี ารศึกษา 2564

หน่วยการเรียนร้ทู ี่ 2 เร่ืองเลขยกกำลงั เวลา 10 ชัว่ โมง

เรือ่ ง ความหมายของเลขยกกำลัง เวลา 1 ชั่วโมง

ผ้สู อน นางสาวพรชิตา มลู นิล โรงเรยี นประจักษ์ศลิ ปาคาร

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ

ของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนนิ การ สมบตั ขิ องการดำเนินการ และนำไปใช้

ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/2 เข้าใจและใช้สมบตั ิของเลขยกกำลงั ที่มีเลขชี้กำลังเปน็ จำนวนเต็มบวก

ในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตรแ์ ละปัญหาในชีวิตจริง

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ เมอื่ เรียนจบบทเรียนนีแ้ ล้วนักเรียนสามารถ

1. อธิบายความหมายของเลขยกกำลงั ได้ (K)

2. เขียนเลขยกกำลงั ทมี่ ีเลขชกี้ ำลงั เปน็ จำนวนเต็มได้ (P)

3. แสดงพฤตกิ รรมมคี วามมงุ่ ม่นั ในการทำงาน (A)

สาระสำคัญ

เลขยกกำลังเป็นสัญลักษณท์ ี่เขียนแทนการคณู กนั ของจำนวนเดียวกันหลายคร้ัง และเลขยก

กำลังยังสามารถนำไปใชเ้ ขยี นแทนจำนวนทมี่ ีค่ามากหรอื จำนวนท่มี คี ่านอ้ ย โดยมีสัญลกั ษณ์ an โดยท่ี

a เปน็ ฐาน มี n เป็นเลขชีก้ ำลัง

สาระการเรยี นรู้

เลขยกกำลัง

การจัดกิจกรรมการเรียนรู้

ขัน้ ท่ี 1 ข้ันนำเข้าส่บู ทเรียน

1. นักเรียนร่วมกันสนทนาเก่ียวกับจำนวนต่าง ๆ ในชีวิตประจำวัน เช่น จำนวนนักเรียนใน

ช้นั เรียน จำนวนนกั เรียนในโรงเรยี น จำนวนประชากรในจังหวดั และจำนวนประชากรของประเทศ

ไทยโดยประมาณ

19

2. นกั เรียนเขยี นตัวเลขแสดงจำนวนต่าง ๆ (ทส่ี ามารถเขียนเปน็ เลขยกกำลงั ได้) ทีย่ กตัวอย่าง
ดังกล่าวข้างต้นบนกระดาน และนักเรยี นร่วมกันสงั เกตการเขยี นแสดงจำนวนมาก ๆ เขียนไดล้ ำบาก
และยากต่อการนำไปใชค้ ิดคำนวณ เช่น ประชากรไทยโดยประมาณ 68,000,000 คน

3. นักเรียนร่วมกันแสดงความคิดเห็น โดยใช้คำถามกระตุ้นความคิด ดังนี้ “สามารถเขียน
จำนวนโดยใช้หลักการอยา่ งไรใหอ้ ยใู่ นรูปเลขยกกำลงั ”

ขั้นที่ 2 ข้ันสอน
4. ครูนำเสนอความหมายของเลขยกกำลัง และหลักการ ดังนี้ เลขยกกำลัง หมายถึง การ
ดำเนินการทางคณิตศาสตร์อย่างหนึ่งเขียนอยู่ในรูป an ซึ่งประกอบด้วยสองจำนวน คือฐาน a และ
เลขชี้กำลงั n

an = a x a x a x … x a

n ตวั
5. นักเรียนพิจารณาประโยคการคณู จากจำนวน ดงั น้ี

10,000,000 = 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10
แล้วร่วมกันอภิปรายว่าจะสามารถเขียนสัญลักษณ์แทน 10 คูณกัน 7 ครั้ง ได้อย่างไร (107) และให้
นกั เรียนอ่าน 107 ใหถ้ ูกตอ้ ง (สิบยกกำลังเจ็ด)

6. นักเรียนพิจารณาตารางแสดงลักษณะของเลขยกกำลัง แล้วตอบคำถามกระตุ้นความคิดที่
ต้องนำมาคณู กัน ดงั นี้

เลขยกกำลงั เขยี นเลขยกกำลังในรปู การคูณ จำนวนตัวของฐาน
ทตี่ อ้ งนำมาคูณกัน

54 5 × 5 × 5 × 5 4

(–2)3 (–2) × (–2) × (–2) 3

a2 a × a 2

a3 a × a × a 3

a4 a × a × a × a 4

.. .

.. .

.. .

an a × a × a × … × a n

20

54 หมายความว่าอย่างไร (5 คูณกนั 4 ตวั )
–23 หมายความว่าอยา่ งไร (–2 คณู กนั 3 ตัว)
an หมายความวา่ อยา่ งไร (a คณู กนั n ตวั )

เลขยกกำลังคอื อะไร (จำนวนเดยี วกนั ทีน่ ำมาคูณกนั หลาย ๆ ตัว)
ขั้นที่ 3 ขัน้ สรุป
7. นักเรียนร่วมกนั สรปุ ส่ิงท่ีเขา้ ใจเปน็ ความรรู้ ่วมกนั ดงั นี้

เลขยกกำลังเป็นสัญลกั ษณ์ท่ีเขียนแทนการคูณกันของจำนวนเดยี วกนั หลายครั้ง และเลข
ยกกำลงั ยังสามารถนำไปใช้เขียนแทนจำนวนทม่ี ีคา่ มากหรือจำนวนท่ีมีค่าน้อย โดยมีสัญลกั ษณ์ an โดย
ท่ี a เป็นฐาน มี n เปน็ เลขช้ีกำลงั

8. นกั เรยี นทำแบบฝกึ หัดหน้า 122-123 เรือ่ งเลขยกกำลงั จากนนั้ สลับผลงานกบั เพ่ือน เพ่ือ
รว่ มกนั ตรวจสอบและแกไ้ ขให้ถกู ตอ้ ง
สื่อและแหลง่ การเรียนรู้

1. หนังสือเรียน รายวิชาคณิตศาสตร์พืน้ ฐาน ช้ันมธั ยมศึกษาปีท่ี 1 เลม่ 1 ของสถาบันพัฒนา
คุณภาพวชิ าการ (พว.)

2. แบบฝกึ หดั หน้า 122-123 เร่อื งเลขยกกำลัง
3. หอ้ งสมดุ โรงเรียนประจักษศ์ ิลปาคาร
4. google : ความหมายของเลขยกกำลงั ม.1

21

การวดั และประเมินผล

จุดประสงคเ์ ชิงพฤติกรรม เครอ่ื งมือ/วธิ ีการ เกณฑ์การประเมนิ

1. อธิบายความหมายของเลข - แบบฝกึ หดั หน้า 122-123 เรอ่ื งเลข

ยกกำลงั ได้ (K) ยกกำลัง

2. เขยี นเลขยกกำลังทมี่ เี ลขช้ี - แบบฝกึ หัดหน้า 122-123 เรอ่ื งเลข ผา่ นเกณฑร์ ะดบั ปานกลางขึ้นไป
กำลังเป็นจำนวนเต็มได้ (P) ยกกำลัง

3. แสดงพฤตกิ รรมมีความ - แบบประเมนิ พฤตกิ รรมการเรียนรู้
ม่งุ มั่นในการทำงาน (A)

22

เกณฑก์ ารวัดและประเมนิ ผล

จุดประสงค์ เกณฑ์การให้คะแนน (รายขอ้ )

การเรยี นรเู้ ชงิ พฤติกรรม 3 คะแนน 2 คะแนน 1 คะแนน 0 คะแนน
นกั เรียนไม่สามารถ
1. อธิบายความหมายของ นักเรียนสามารถ นกั เรียนสามารถ นักเรยี นสามารถ อธบิ ายความหมาย
ของเลขยกกำลงั ได้
เลขยกกำลังได้ (K) อธบิ ายความหมาย อธิบายความหมาย อธิบายความหมาย
นักเรียนไมส่ ามารถ
ของเลขยกกำลงั ได้ ของเลขยกกำลงั ได้ ของเลขยกกำลงั ได้ เขียนเลขยกกำลังทมี่ ี
เลขชกี้ ำลงั เปน็
ถูกต้องทั้งหมด ถกู ต้องบางสว่ น จำนวนเต็มได้

2. เขียนเลขยกกำลงั ท่มี ี นกั เรยี นสามารถ นกั เรยี นสามารถ นกั เรยี นสามารถ ไม่มสี ว่ นรว่ มในการ
ตอบคำถาม และไม่
เลขชีก้ ำลงั เปน็ จำนวนเต็ม เขยี นเลขยกกำลังที่ เขียนเลขยกกำลงั ท่ี เขียนเลขยกกำลังท่ี รับผดิ ชอบงานที่ได้
รับมอบหมาย
ได้ (P) มเี ลขช้ีกำลงั เปน็ มเี ลขช้กี ำลงั เป็น มีเลขชก้ี ำลงั เป็น

จำนวนเต็มได้ถูก จำนวนเต็มไดถ้ ูก จำนวนเตม็ ได้

ต้องทัง้ หมด ตอ้ งบางสว่ น

3. แสดงพฤติกรรมมีความ มีสว่ นร่วมในการ มีสว่ นร่วมในการ มีส่วนร่วมในการ

มงุ่ มน่ั ในการทำงาน (A) ตอบคำถาม และ ตอบคำถาม และ ตอบคำถาม และ

รับผดิ ชอบงานที่ รบั ผิดชอบงานที่ รับผิดชอบทไ่ี ดร้ ับ

ได้รบั มอบหมายได้ ไดร้ ับมอบหมายได้ มอบหมายได้

ครบถว้ น บางส่วน

เกณฑก์ ารผ่าน

7 – 9 คะแนน ระดับคณู ภาพ ดี

4 – 6 คะแนน ระดับคูณภาพ ปานกลาง (ผา่ นเกณฑ์การประเมนิ )

1 – 3 คะแนน ระดับคูณภาพ ปรับปรุง

23

แบบประเมนิ พฤติกรรมการเรยี นรู้

คำช้ีแจง : ใหท้ ำเคร่อื งหมาย ✔ ลงในชอ่ งผลการประเมินท่ีเปน็ ความจริงทีส่ ดุ
(ใชป้ ระเมนิ แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 22 – 31)

ด้านคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ : แสดงพฤตกิ รรมมีความมุ่งมน่ั ในการทำงาน

เลขท่ี

คะแนนที่ได้ ผลการประเมิน

32 1 ผา่ น ไมผ่ ่าน

1  
2 
3  
4  
5 
6 
7 
8 
9 
10  
11  
12  
13  
14 
15  
16 
17  
18  
19  
20  

24

ด้านคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์ : แสดงพฤตกิ รรมมคี วามมุง่ ม่ันในการทำงาน

เลขท่ี คะแนนท่ีได้ ผลการประเมิน

32 1 ผา่ น ไมผ่ า่ น

21  

22  

23  

24  

25  

26  

27  

28  

29  

30  

เกณฑ์การประเมิน
3 คะแนน หมายถงึ ดมี าก
2 คะแนน หมายถงึ ดี (ผ่านเกณฑ์การประเมิน)
1 คะแนน หมายถึง ปรงั ปรงุ

จำนวนนักเรยี นที่ผ่าน ด้านคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์ (A) 30 คน คิดเปน็ รอ้ ยละ 100
จำนวนนกั เรยี นท่ีไม่ผา่ น ด้านคณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ (A) - คน คิดเปน็ รอ้ ยละ -

ลงช่อื ………………………………………......ผู้ประเมิน
(นางสาวพรชติ า มูลนิล)

วันท่ี.............เดอื น.......................พ.ศ...............

25

บันทกึ ผลหลังการสอน
1. ผลการเรียนการสอน

1.1 การประเมินดา้ นความรู้ (K)
นกั เรียนส่วนใหญ่สามารถอธิบายความหมายของเลขยกกำลงั ได้

1.2 การประเมินดา้ นทกั ษะและกระบวนการ (P)
นักเรียนส่วนใหญ่สามารถเขียนเลขยกกำลังทมี่ เี ลขชี้กำลงั เป็นจำนวนเตม็ ได้

1.3 การประเมินดา้ นคุณธรรม จริยธรรม และคา่ นิยม (A)
นกั เรียนส่วนใหญ่มีสว่ นรว่ มในการตอบคำถาม และรบั ผดิ ชอบงานที่ไดร้ บั มอบหมายได้

ครบถ้วน
2. ปญั หาและอุปสรรค

เนื่องจากเปน็ การเรียนออนไลนท์ ำใหน้ ักเรยี นบางส่วนไมส่ ามารถเข้าเรียนได้
3. แนวทางแกไ้ ขปัญหา

สง่ วดิ ที ศั น์และสื่อในรปู แบบอ่นื ๆให้นักเรยี นศึกษาภายหลงั

ลงชอื่ ..........................................................................
(นางสาวพรชติ า มูลนลิ )

นักศกึ ษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา
วันท่ี .......... เดือน ......................... พ.ศ. ...................

26

27

แผนการจดั การเรยี นร้ทู ่ี 23

กล่มุ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ ชนั้ มธั ยมศึกษาปที ่ี 1

วชิ าคณิตศาสตรพ์ ้นื ฐาน รหัสวิชา ค21101 ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศึกษา 2564

หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 2 เร่ืองเลขยกกำลัง เวลา 10 ช่ัวโมง

เรอื่ ง การหาค่าของเลขยกกำลัง เวลา 1 ชัว่ โมง

ผู้สอน นางสาวพรชิตา มูลนิล โรงเรียนประจกั ษศ์ ลิ ปาคาร

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ

ของจำนวน ผลท่เี กดิ ขึ้นจากการดำเนินการ สมบตั ขิ องการดำเนนิ การ และนำไปใช้

ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/2 เข้าใจและใช้สมบัติของเลขยกกำลงั ที่มีเลขชี้กำลงั เป็นจำนวนเต็มบวก

ในการแก้ปญั หาคณิตศาสตรแ์ ละปญั หาในชวี ติ จรงิ

จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ เมื่อเรยี นจบบทเรยี นนแี้ ลว้ นักเรยี นสามารถ

1. อธิบายการหาค่าของเลขยกกำลังของจำนวนเตม็ เศษสว่ น และทศนิยมได้ (K)

2. เขียนแสดงวิธีการหาค่าของเลขยกกำลังและหาผลลัพธ์ของเลขยกกำลัง ของจำนวนเตม็

เศษส่วน และทศนิยมได้ (P)

3. แสดงพฤตกิ รรมมคี วามมุ่งม่ันในการทำงาน (A)

สาระสำคัญ

การหาค่าของเลขยกกำลังจะเป็นจำนวนบวกหรือจำนวนลบขึ้นอยู่กับความสัมพันธ์ของเลข

ฐานและเลขช้ีกำลัง

1. ถา้ เลขฐานของเลขยกกำลังเป็นจำนวนเตม็ บวก ค่าของเลขยกกำลงั จะมีค่าเปน็ บวก

2. ถา้ เลขฐานของเลขยกกำลงั เป็นจำนวนเตม็ ลบ แลว้ เลขชก้ี ำลงั เป็นจำนวนคู่ คา่ ของเลขยก

กำลังจะมคี า่ เปน็ บวก แต่ถ้าเลขยกกำลังเปน็ จำนวนคี่ คา่ ของเลขยกกำลงั จะมคี า่ เปน็ ลบ และข้ึนอยู่

กับสมบตั ขิ องจำนวนเตม็ และเลขชกี้ ำลัง

3. ค่าของเลขยกกำลังมีฐานเป็นเศษส่วนหรือทศนิยม ค่าของเลขยกกำลังจะเป็นเศษส่วน

หรือทศนยิ มเช่นกัน

สาระการเรยี นรู้

เลขยกกำลัง

28

การจัดกิจกรรมการเรยี นรู้
ขนั้ ที่ 1 ข้นั นำเขา้ สบู่ ทเรียน
1. ทบทวนความรเู้ ดมิ เรื่อง ความหมายของเลขยกกำลงั โดยใหน้ ักเรียนจบั คบู่ ัตรตวั เลข เลข

ยกกำลงั และจำนวนจริง เช่น

= 16

= 27

2. นักเรียนร่วมกนั สนทนาทบทวนความรู้เก่ียวกบั เลขยกกำลัง จากการถาม-ตอบ และตอบ
คำถามกระตุน้ ความคดิ เกยี่ วกบั การหาคา่ ของเลขยกกำลัง ดังนี้

“ถ้ากำหนดเลขยกกำลังให้นักเรียนสามารถหาค่าของเลขยกกำลังนี้ได้หรือไม่
อยา่ งไร”
(ตามประสบการณก์ ารเรยี นรู้ของผู้เรยี น)

3. นกั เรยี นรว่ มกนั แสดงความคดิ เหน็ โดยใช้คำถามกระตุน้ ความสนใจ ดงั นี้
“ค่าของเลขยกกำลังจะเปน็ จำนวนบวกหรือจำนวนลบขึ้นอยูก่ บั ความสัมพันธ์ของอะไร”

ขน้ั ที่ 2 ข้ันสอน

4. นกั เรยี นพจิ ารณาตวั อย่างการหาค่าของเลขยกกาลงั ในแต่ละแบบ พรอ้ มทงั้ ตอบ

คาถามกระตนุ้ ความคดิ ตามตวั อย่างทลี ะแบบ

พจิ ารณาตวั อยา่ งตอ่ ไปนี้

ตัวอยา่ งที่ 1 เลขยกกาลงั ท่กี าหนดใหต้ อ่ ไปนแี้ ทนจานวนใด

1) 93 2) 124 3) 65

วิธีทา 1) 93 = 9 × 9 × 9 = 729

2) 124 = 12 × 12 × 12 × 12 = 20,736

3) 65 = 6 × 6 × 6 × 6 × 6 = 7,776

• จากตวั อยา่ ง เลขฐานมีค่าเป็นอย่างไร (มีคา่ เป็นจานวนเต็มบวก)
• จากตวั อย่าง เลขชกี้ าลงั มีคา่ เป็นอยา่ งไร (มีค่าเป็นจานวนเตม็ )

29

• จากตวั อย่าง ค่าของเลขยกกาลงั ทีม่ ีเลขฐานและเลขชกี้ าลงั เป็นจานวนเตม็ บวกมีค่า
เป็นอยา่ งไร (เป็นจานวนบวก)

• จากตวั อย่าง ถึงแมค้ า่ ของเลขชกี้ าลงั จะเป็นจานวนคหู่ รือจานวนค่ีโดยท่ีฐานเป็น
จานวนเต็มบวก ค่าของเลขยกกาลงั ก็จะเป็นจานวนบวกหรือไม่ (เป็นจานวนบวก)

ตัวอย่างที่ 2 เลขยกกาลงั ทก่ี าหนดใหต้ อ่ ไปนใี้ ชแ้ ทนจานวนใด 4) – 43
1) (–3)2 2) –32 3) (– 4)3

วิธีทา 1) (–3)2 = (–3) × (–3) = 9
2) –32 = – (3 × 3) = –9

3) (– 4)3 = (– 4) × (– 4) × (– 4) = (– 4) × 16 = – 64

4) – 43 = – (4 × 4 × 4) = – 64
• จากตวั อยา่ ง เลขฐานมคี ่าเป็นอยา่ งไร (มคี า่ เป็นจานวนเตม็ ลบ)
• จากตวั อยา่ ง เลขชกี้ าลงั มีค่าเป็นอย่างไร (มีคา่ เป็นจานวนเตม็ บวก ทงั้ จานวนคู่
และจานวนค)ี่

• จากตวั อย่าง ค่าของเลขยกกาลงั ที่มเี ลขฐานเป็นจานวนเตม็ ลบมีคา่ เป็นอยา่ งไร
(ถา้ เลขชกี้ าลงั เป็นจานวนคู่ ผลลพั ธเ์ ป็นจานวนบวก แต่ถา้ เลขชกี้ าลงั เป็นจานวนค่ี

ผลลพั ธเ์ ป็นจานวนลบ)

ตวั อยา่ งท่ี 3 เลขยกกาลงั ที่กาหนดใหต้ ่อไปนใี้ ชแ้ ทนจานวนใด

1) 22 2) – 25 3 3) (–1.5)2 4) (–1.5)3
5

วิธที า 1) 22 = 52 × 52 =245
5
× – 25 = – 1285
– 25 3 – 2 × – 25
5
2) =

3) (–1.5)2 = (–1.5) × (–1.5) = 2.25

4) (–1.5)3 = (–1.5) × (–1.5) × (–1.5) = –3.375

• จากตวั อย่าง เลขฐานของเลขยกกาลงั มคี ่าเป็นอยา่ งไร

(เป็นเศษส่วน และทศนิยม ท่เี ป็นทงั้ จานวนบวก และจานวนลบ)

30

• จากตวั อย่าง คา่ ของเลขยกกาลงั ท่มี ีฐานเป็นเศษสว่ นหรอื ทศนยิ ม มีลกั ษณะคลา้ ย
เลขยกกาลงั ทมี่ ีเลขฐานเป็นจานวนเต็มหรือไม่ (คลา้ ยกนั )

ข้นั ท่ี 3 ขนั้ สรุป
5. นกั เรียนรว่ มกันสรปุ สิ่งทเี่ ข้าใจเป็นความร้รู ว่ มกนั ดังน้ี
การหาค่าของเลขยกกำลังจะเป็นจำนวนบวกหรือจำนวนลบขึ้นอยู่กับความสัมพันธ์ของเลข
ฐานและเลขชกี้ ำลงั ถ้าเลขฐานของเลขชีก้ ำลงั เป็นจำนวนเต็มบวก ค่าของเลขยกกำลังจะเป็นจำนวน
บวก
ถา้ เลขฐานเป็นจำนวนเต็มลบ เลขช้ีกำลงั เป็นจำนวนคู่ ค่าของเลขยกกำลงั เป็นบวก แต่ถ้าเลขช้ีกำลัง
เปน็ จำนวนคี่ คา่ ของเลขยกกำลงั เป็นลบและขนึ้ อยู่กับสมบัตขิ องจำนวนเตม็
6. นกั เรียนทำแบบฝกึ หัดหน้า 127-128 เร่อื งการหาคา่ ของเลขยกกำลัง จากน้ันสลับผลงาน
กับเพือ่ นเพือ่ ร่วมกนั ตรวจสอบและแกไ้ ขให้ถกู ต้อง
ส่อื และแหลง่ การเรียนรู้
1. หนงั สือเรยี น รายวชิ าคณิตศาสตร์พนื้ ฐาน ช้ันมธั ยมศกึ ษาปีที่ 1 เล่ม 1 ของสถาบันพัฒนา
คุณภาพวิชาการ (พว.)
2. บัตรตวั เลข
3. แบบฝกึ หดั หน้า 127-128 เรอื่ งการหาค่าของเลขยกกำลัง
4. ห้องสมดุ โรเงรียนประจักษ์ศลิ ปาคาร
5. google : การหาค่าของเลขยกกำลัง ม.1

31

การวัดและประเมินผล เกณฑ์การประเมิน
จุดประสงค์เชิงพฤติกรรม เคร่อื งมือ/วิธีการ ผ่านเกณฑร์ ะดับปานกลางขน้ึ ไป
1. อธิบายการหาค่าของเลขยก - แบบฝกึ หดั หนา้ 127-128 เร่อื งการ
กำลังของจำนวนเต็ม เศษสว่ น หาค่าของเลขยกกำลงั
และทศนิยมได้ (K)
2. เขยี นแสดงวิธกี ารหาคา่ ของ - แบบฝึกหดั หน้า 127-128 เรอ่ื งการ
เลขยกกำลงั และหาผลลัพธ์ของ หาคา่ ของเลขยกกำลงั
เลขยกกำลงั ของจำนวนเตม็
เศษส่วน และทศนยิ มได้ (P)
3. แสดงพฤตกิ รรมมีความ - แบบประเมนิ พฤติกรรมการเรียนรู้
มุ่งมน่ั ในการทำงาน (A)

32

เกณฑก์ ารวัดและประเมินผล

จดุ ประสงค์ เกณฑ์การใหค้ ะแนน (รายข้อ)

การเรียนรเู้ ชงิ พฤติกรรม 3 คะแนน 2 คะแนน 1 คะแนน 0 คะแนน

1. อธิบายการหาค่าของ นักเรยี นสามารถ นักเรยี นสามารถ นกั เรียนสามารถ นกั เรยี นไม่สามารถ

เลขยกกำลงั ของจำนวน อธบิ ายการหาคา่ อธบิ ายการหาคา่ อธิบายการหาค่า อธบิ ายการหาค่าของ

เต็ม เศษส่วน และทศนยิ ม ของเลขยกกำลงั ของ ของเลขยกกำลงั ของ ของเลขยกกำลงั ของ เลขยกกำลังของ

ได้ (K) จำนวนเตม็ เศษส่วน จำนวนเต็มเศษสว่ น จำนวนเตม็ เศษสว่ น จำนวนเตม็ เศษส่วน

และทศนิยมได้ และทศนยิ มได้ และทศนิยมได้ และทศนิยมได้

ถูกต้องทง้ั หมด ถกู ต้องบางส่วน

2. เขียนแสดงวธิ ีการหาคา่ นกั เรยี นสามารถ นักเรียนสามารถ นักเรียนสามารถ นักเรยี นไม่สามารถ

ของเลขยกกำลงั และหา เขียนแสดงวธิ ีการ เขยี นแสดงวิธกี าร เขียนแสดงวิธกี าร เขยี นแสดงวิธีการหา

ผลลัพธข์ องเลขยกกำลัง หาคา่ ของเลขยกกำ หาค่าของเลขยก หาคา่ ของเลขยก ค่าของเลขยกกำลงั

ของจำนวนเตม็ เศษสว่ น ลังและหาผลลัพธ์ กำลงั และหาผลลพั ธ์ กำลงั และหาผลลัพธ์ และหาผลลพั ธข์ อง

และทศนยิ มได้ (P) ของเลขยกกำลัง ของเลขยกกำลัง ของเลขยกกำลัง เลขยกกำลัง ของ

ของจำนวนเตม็ ของจำนวนเต็ม ของจำนวนเต็ม จำนวนเตม็ เศษส่วน

เศษส่วน และ เศษส่วน และ เศษส่วน และ และทศนิยมได้

ทศนยิ มไดถ้ กู ตอ้ ง ทศนิยมไดถ้ กู ตอ้ ง ทศนยิ มได้

ท้งั หมด บางสว่ น

3. แสดงพฤติกรรมมีความ มสี ่วนรว่ มในการ มีสว่ นรว่ มในการ มสี ่วนรว่ มในการ ไมม่ ีส่วนร่วมในการ

มงุ่ ม่นั ในการทำงาน (A) ตอบคำถาม และ ตอบคำถาม และ ตอบคำถาม และ ตอบคำถาม และไม่

รับผิดชอบงานที่ รับผิดชอบงานที่ รบั ผดิ ชอบท่ีได้รับ รับผดิ ชอบงานทีไ่ ด้

ไดร้ บั มอบหมายได้ ได้รบั มอบหมายได้ มอบหมายได้ รบั มอบหมาย

ครบถว้ น บางส่วน

เกณฑ์การผา่ น

7 – 9 คะแนน ระดบั คณู ภาพ ดี

4 – 6 คะแนน ระดับคณู ภาพ ปานกลาง (ผา่ นเกณฑ์การประเมิน)

1 – 3 คะแนน ระดับคณู ภาพ ปรบั ปรุง

33

บนั ทกึ ผลหลังการสอน

1. ผลการเรยี นการสอน
1.1 การประเมนิ ดา้ นความรู้ (K)
นักเรียนสว่ นใหญ่สามารถอธบิ ายการหาคา่ ของเลขยกกำลงั ของจำนวนเต็มเศษส่วน และ

ทศนิยม

1.2 การประเมินด้านทักษะและกระบวนการ (P)
นกั เรียนสว่ นใหญ่สามารถเขียนแสดงวธิ กี ารหาค่าของเลขยกกำ ลงั และหาผลลัพธ์ของเลขยก

กำลงั ของจำนวนเตม็ เศษสว่ น และทศนิยมได้

1.3 การประเมินดา้ นคุณธรรม จรยิ ธรรม และคา่ นิยม (A)
นักเรยี นสว่ นใหญ่มสี ว่ นรว่ มในการตอบคำถาม และรับผิดชอบงานท่ไี ดร้ ับมอบหมายได้

ครบถ้วน

2. ปัญหาและอปุ สรรค
เนอื่ งจากเปน็ การเรยี นออนไลน์ทำให้นักเรียนบางสว่ นไมส่ ามารถเขา้ เรยี นได้

3. แนวทางแก้ไขปัญหา
ส่งวดิ ีทศั นแ์ ละส่ือในรปู แบบอืน่ ๆใหน้ ักเรียนศกึ ษาภายหลงั

ลงช่ือ ..........................................................................
(นางสาวพรชติ า มูลนลิ )

นกั ศกึ ษาปฏิบตั ิการสอนในสถานศึกษา
วันที่ .......... เดือน ......................... พ.ศ. ...................

34

35

แผนการจัดการเรยี นร้ทู ี่ 24

กลมุ่ สาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์ ช้ันมธั ยมศกึ ษาปีที่ 1

วิชาคณติ ศาสตรพ์ ้ืนฐาน รหสั วชิ า ค21101 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศกึ ษา 2564

หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 2 เร่อื งเลขยกกำลัง เวลา 10 ช่วั โมง

เรื่อง การเขียนจำนวนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง เวลา 1 ช่ัวโมง

ผู้สอน นางสาวพรชติ า มูลนิล โรงเรียนประจักษศ์ ลิ ปาคาร

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ

ของจำนวน ผลท่เี กดิ ขนึ้ จากการดำเนนิ การ สมบัตขิ องการดำเนนิ การ และนำไปใช้

ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/2 เข้าใจและใช้สมบัติของเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลงั เป็นจำนวนเต็มบวก

ในการแกป้ ญั หาคณิตศาสตรแ์ ละปัญหาในชวี ติ จริง

จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ เมอื่ เรยี นจบบทเรียนนแี้ ล้วนกั เรยี นสามารถ

1. อธิบายการเขยี นเลขยกกำลงั ทม่ี ีเลขช้ีกำลงั เปน็ จำนวนเตม็ แทนจำนวนได้ (K)

2. เขยี นเลขยกกำลังทม่ี เี ลขช้กี ำลงั เป็นจำนวนเต็มแทนจำนวนได้ (P)

3. แสดงพฤตกิ รรมมคี วามมงุ่ มั่นในการทำงาน (A)

สาระสำคญั

สามารถนำวธิ ีการแยกตัวประกอบมาชว่ ยในการเขยี นจำนวนนับหรือจำนวนใด ๆ ให้อยูใ่ นรูป

เลขยกกำลังไดง้ ่ายขึน้

สาระการเรยี นรู้

การเขยี นจำนวนใหอ้ ยใู่ นรูปเลขยกกำลงั

การจัดกิจกรรมการเรียนรู้

ข้ันที่ 1 ข้นั นำเขา้ สูบ่ ทเรียน

1. นกั เรียนสนทนาทบทวนความรูเ้ ดิมเก่ียวกบั การหาคา่ ของเลขยกกำลงั และตอบคำถาม
ดงั นี้ “การหาคา่ เลขยกกำลงั มีหลกั การอยา่ งไร” (เอาเลขฐานคูณกนั ตามจำนวนเลขช้กี ำลัง)

2. นักเรยี นพจิ ารณาจำนวนหลาย ๆ จำนวน (จำนวนท่ีสามารถเขียนในรูปเลขยกกำลังได้)
เช่น 16, 27, –8 บนกระดาน และตอบคำถามกระตุน้ ความคิด ดงั น้ี

2.1 นกั เรียนจะเขียนจำนวนเหล่านใี้ หอ้ ยูใ่ นรูปเลขยกกำลงั ได้อย่างไร (หาจำนวนทย่ี ก
กำลังแล้วไดจ้ ำนวนเหลา่ น)้ี

36

2.2 นักเรียนมวี ิธีหรอื กระบวนการอยา่ งไรในการเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลงั (การเขยี น

ในรปู แยกตวั ประกอบ)

3. นกั เรียนเขยี นแสดงการเขยี นจำนวนในรูปเลขยกกำลงั ของ 100,000 ดังน้ี

100,000 = 10 × 10 × 10 × 10 × 10

= 105

4. นกั เรียนรว่ มกนั แสดงความคดิ เห็น โดยใช้คำถามกระตนุ้ ความคดิ ดงั น้ี “การเขยี นจำนวน

ใหอ้ ยใู่ นรปู เลขยกกำลงั มีหลักการหรือวธิ ีการเขียนอย่างไรใหถ้ กู ตอ้ ง”

ขั้นท่ี 2 ข้นั สอน

5. ครนู ำเสนอวธิ ีการเขียนจำนวนใหอ้ ยใู่ นรูปเลขยกกำลัง ดงั น้ี

สามารถนำวธิ ีการแยกตวั ประกอบมาช่วยในการเขียนจำนวนนับหรอื จำนวนใด ๆ ใหอ้ ย่ใู นรปู

เลขยกกำลงั ไดง้ า่ ยขึ้น

6. นกั เรยี นพจิ ารณาจำนวน เช่น 16 บนกระดาน แล้วออกมาเขียนเลขยกกำลงั ทแ่ี ทนคา่

ของจำนวน 16 ดงั นี้

ตวั อย่างท่ี 1

วธิ ีท่ี 1 16 = 2 × 2 × 2 × 2 = 24

วธิ ีที่ 2 16 = 4 × 4 = 42

วธิ ีที่ 3 16 = (– 4) × (– 4) = (– 4)2

วิธที ี่ 4 16 = (–2) × (–2) × (–2) × (–2) = (–2)4

ต้งั คำถามกระตนุ้ ความคดิ ของนกั เรยี นเก่ียวกับวิธกี ารเขยี นเลขยกกำลงั ดังน้ี

6.1 จำนวน 16 สามารถเขยี นใหอ้ ยู่ในรปู เลขยกกำลงั ไดก้ ่ีวธิ ี (4 วิธี)

6.2 การเขยี นจำนวนให้อยใู่ นรูปเลขยกกำลงั ในวธิ ใี ดง่ายที่สุด (การแยกตวั ประกอบ)

7. นกั เรยี นพิจารณาตัวอย่างการเขียนจำนวนใหอ้ ยู่ในรปู เลขยกกำลัง ดังนี้

ตัวอย่างที่ 2 - 64 = (-4) x (-4) x (-4) = (-4) 3

หรอื - 64 = - (4 x 4 x 4) = -4 3

หรอื - 64 = - (2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2) = -2 6

ตัวอย่างที่ 3 0.0625 = (0.5) x (0.5) x (0.5) x (0.5) = (0.5) 4
หรือ 0.0625 = (-0.5) x (-0.5) x (-0.5) x (-0.5) = (-0.5) 4

ตวั อยา่ งท่ี 4 1,000 = 10 x 10 x 10
= 2x5x2x5x2x5

37

= (2 x 2 x 2) x (5 x 5 x 5)
= 23x53
ขั้นที่ 3 ขัน้ สรุป
8. นกั เรียนและครรู ่วมกันสรปุ เป็นความรรู้ ว่ มกนั ดังน้ี สามารถนำวิธีการแยกตวั ประกอบมา
ชว่ ยในการเขยี นจำนวนนับหรือจำนวนใด ๆ ใหอ้ ยู่ในรูปเลขยกกำลงั ได้ง่ายขึน้
9. นักเรยี นทำแบบฝกึ หัดหนา้ 127-129 เร่อื งการเขียนจำนวนให้อยใู่ นรปู เลขยกกำลัง
จากนนั้ สลับผลงานกับเพ่ือน เพือ่ รว่ มกนั ตรวจสอบและแกไ้ ขใหถ้ ูกตอ้ ง
สื่อและแหล่งการเรยี นรู้
1. หนังสอื เรยี น รายวชิ าคณติ ศาสตร์พ้นื ฐาน ช้ันมธั ยมศึกษาปีท่ี 1 เลม่ 1 ของสถาบันพัฒนา
คุณภาพวิชาการ (พว.)
2. แบบฝึกหดั หน้า 127-129 เรอ่ื งการเขยี นจำนวนใหอ้ ยใู่ นรปู เลขยกกำลงั
3. หอ้ งสมดุ โรงเรยี นประจักษ์ศลิ ปาคาร
4. google : การเขยี นจำนวนใหอ้ ย่ใู นรปู เลขยกกำลัง ม.1

การวดั และประเมินผล เกณฑก์ ารประเมิน
จดุ ประสงคเ์ ชิงพฤติกรรม เครอื่ งมือ/วธิ กี าร ผ่านเกณฑ์ระดบั ปานกลางขน้ึ ไป
1. อธิบายการเขียนเลขยก - แบบฝกึ หดั หน้า 127-129 เร่ืองการ
กำลังที่มีเลขชี้กำลงั เป็นจำนวน เขยี นจำนวนใหอ้ ยใู่ นรูปเลขยกกำลงั
เตม็ แทนจำนวนได้ (K)
2. เขยี นเลขยกกำลงั ทม่ี เี ลขช้ี - แบบฝึกหดั หนา้ 127-129 เรื่องการ
กำลงั เปน็ จำนวนเตม็ แทน เขยี นจำนวนใหอ้ ย่ใู นรูปเลขยกกำลัง
จำนวนได้ (P)
3. แสดงพฤตกิ รรมมคี วาม - แบบประเมนิ พฤติกรรมการเรยี นรู้
มุ่งม่นั ในการทำงาน (A)

38

เกณฑ์การวัดและประเมินผล

จดุ ประสงค์ เกณฑก์ ารให้คะแนน (รายข้อ)

การเรยี นรู้เชงิ พฤตกิ รรม 3 คะแนน 2 คะแนน 1 คะแนน 0 คะแนน

1. อธิบายการเขียนเลขยก นักเรยี นสามารถ นักเรยี นสามารถ นกั เรียนสามารถ นกั เรียนไม่สามารถ

กำลงั ทม่ี เี ลขชก้ี ำลังเปน็ อธิบายการเขียนเลข อธิบายการเขยี นเลข อธบิ ายการเขียนเลข อธบิ ายการเขียนเลข

จำนวนเตม็ แทนจำนวนได้ ยกกำลังที่มเี ลขชี้ ยกกำลังทม่ี ีเลขชี้ ยกกำลงั ทมี่ ีเลขชี้ ยกกำลังทม่ี ีเลขชี้

(K) กำลงั เป็นจำนวน กำลงั เป็นจำนวน กำลงั เป็นจำนวน กำลังเป็นจำนวนเตม็

เตม็ แทนจำนวนได้ เตม็ แทนจำนวนได้ เต็มแทนจำนวนได้ แทนจำนวนได้

ถกู ต้องทัง้ หมด ถูกต้องบางสว่ น

2. เขยี นเลขยกกำลงั ทีม่ ี นักเรียนสามารถ นกั เรยี นสามารถ นักเรยี นสามารถ นกั เรยี นไมส่ ามารถ

เลขชก้ี ำลังเปน็ จำนวนเต็ม เขียนเลขยกกำลงั ท่ี อธบิ ายการเขียนเลข อธบิ ายการเขยี นเลข อธบิ ายการเขยี นเลข

แทนจำนวนได้ (P) มเี ลขชก้ี ำลังเป็น ยกกำลังท่ีมเี ลขชี้ ยกกำลงั ทีม่ ีเลขช้ี ยกกำลงั ทีม่ เี ลขช้ี

จำนวนเตม็ แทน กำลังเป็นจำนวน กำลงั เป็นจำนวน กำลังเปน็ จำนวนเต็ม

จำนวนไดถ้ กู ตอ้ ง เตม็ แทนจำนวนได้ เตม็ แทนจำนวนได้ แทนจำนวนได้

ทง้ั หมด ถกู ต้องบางส่วน

3. แสดงพฤติกรรมมีความ มีสว่ นรว่ มในการ มสี ว่ นรว่ มในการ มีสว่ นร่วมในการ ไม่มีส่วนรว่ มในการ

มงุ่ ม่ันในการทำงาน (A) ตอบคำถาม และ ตอบคำถาม และ ตอบคำถาม และ ตอบคำถาม และไม่

รับผิดชอบงานท่ี รับผดิ ชอบงานท่ี รับผิดชอบท่ไี ด้รบั รบั ผิดชอบงานที่ได้

ไดร้ บั มอบหมายได้ ได้รบั มอบหมายได้ มอบหมายได้ รบั มอบหมาย

ครบถ้วน บางส่วน

เกณฑก์ ารผา่ น

7 – 9 คะแนน ระดับคณู ภาพ ดี

4 – 6 คะแนน ระดบั คูณภาพ ปานกลาง (ผ่านเกณฑ์การประเมิน)

1 – 3 คะแนน ระดับคูณภาพ ปรบั ปรุง

39

บันทึกผลหลังการสอน

1. ผลการเรียนการสอน
1.1 การประเมนิ ดา้ นความรู้ (K)
นักเรยี นสว่ นใหญ่สามารถอธิบายการเขียนเลขยกกำลงั ทม่ี เี ลขชี้กำลงั เป็นจำนวนเต็มแทน

จำนวนได้

1.2 การประเมินด้านทักษะและกระบวนการ (P)
นกั เรียนสว่ นใหญ่สามารถเขียนเลขยกกำลังทีม่ เี ลขชี้กำลงั เปน็ จำนวนเตม็ แทนจำนวนได้

1.3 การประเมนิ ด้านคุณธรรม จริยธรรม และค่านิยม (A)
นกั เรียนสว่ นใหญ่มสี ่วนรว่ มในการตอบคำถาม และรับผดิ ชอบงานทไี่ ดร้ ับมอบหมายได้

ครบถ้วน

2. ปัญหาและอุปสรรค
เนื่องจากเปน็ การเรียนออนไลน์ทำให้นักเรียนบางส่วนไมส่ ามารถเขา้ เรยี นได้

3. แนวทางแกไ้ ขปญั หา
ส่งวดิ ีทัศนแ์ ละสื่อในรูปแบบอืน่ ๆใหน้ กั เรยี นศกึ ษาภายหลัง

ลงชอ่ื ..........................................................................
(นางสาวพรชิตา มูลนลิ )

นักศึกษาปฏบิ ตั กิ ารสอนในสถานศกึ ษา
วันที่ .......... เดอื น ......................... พ.ศ. ...................

40

41

แผนการจดั การเรยี นรทู้ ่ี 25

กลุม่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ ชนั้ มัธยมศกึ ษาปที ่ี 1

วิชาคณิตศาสตรพ์ น้ื ฐาน รหัสวชิ า ค21101 ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศกึ ษา 2564

หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 2 เรอ่ื งเลขยกกำลัง เวลา 10 ชวั่ โมง

เรอื่ ง การคณู เลขยกกำลัง เวลา 1 ชัว่ โมง

ผสู้ อน นางสาวพรชิตา มูลนลิ โรงเรียนประจกั ษศ์ ิลปาคาร

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ

ของจำนวน ผลทเี่ กดิ ขน้ึ จากการดำเนินการ สมบัตขิ องการดำเนนิ การ และนำไปใช้

ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/2 เข้าใจและใช้สมบัติของเลขยกกำลงั ที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก

ในการแกป้ ญั หาคณิตศาสตรแ์ ละปญั หาในชวี ติ จริง

จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ เมอ่ื เรยี นจบบทเรยี นนแ้ี ล้วนักเรยี นสามารถ

1. อธบิ ายการคูณเลขยกกำลังทม่ี ีเลขชกี้ ำลงั เปน็ จำนวนเต็มได้ (K)

2. เขียนแสดงการคูณและหาผลลัพธ์ของการคูณของเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวน

เตม็ ได้

3. แสดงพฤติกรรมมคี วามม่งุ มน่ั ในการทำงาน (A)

สาระสำคัญ

การคูณเลขยกกำลงั ถ้าเลขฐานของเลขยกกำลงั ทค่ี ูณกันเปน็ จำนวนเดยี วกนั ให้นำเลขชก้ี ำลงั
มาบวกกัน และถ้าเลขฐานไมใ่ ช่ตัวเดยี วกนั ให้เขียนอยู่ในรปู การคูณ

นิยาม ถ้า a เป็นจำนวนใด ๆ m และ n เป็นจำนวนเตม็ บวก
am x an = am+n

สาระการเรยี นรู้

การคูณเลขยกกำลัง

42

การจดั กิจกรรมการเรียนรู้

ขัน้ ที่ 1 ขั้นนำเขา้ สูบ่ ทเรียน

1. ทบทวนความรเู้ ดิม เรอื่ ง การเขียนจำนวนใหอ้ ยู่ในรปู เลขยกกำลัง โดยใหน้ ักเรียนจบั คู่บัตร

ตัวเลข เลขยกกำลงั และจำนวนจริง เชน่

16 = =

27 =

-=

-= =

2. นักเรยี นรว่ มกันแสดงความคิดเหน็ โดยใช้คำถามกระตนุ้ ความสนใจ ดงั นี้

“การคูณเลขยกกำลังที่มีฐานเหมือนกันและมีฐานต่างกัน มีหลักการเดียวกันหรือไม่

อยา่ งไร”

ขั้นที่ 2 ขนั้ สอน

3. ครนู ำเสนอหลกั การคูณเลขยกกำลงั ดงั นี้

การคูณเลขยกกำลัง ถา้ เลขฐานของเลขยกกำลังท่ีคณู กันเปน็ จำนวนเดียวกันให้นำ
เลขช้กี ำลงั มาบวกกัน และถ้าเลขฐานไมใ่ ชต่ ัวเดียวกนั ใหเ้ ขียนอยู่ในรปู การคณู

นยิ าม ถ้า a เปน็ จำนวนใด ๆ m และ n เปน็ จำนวนเตม็ บวก
am x an = am+n

4. นกั เรียนสงั เกตและพจิ ารณาตารางแสดงการคูณของเลขยกกำลงั และตอบคำถามกระต้นุ

ความคิด ดังน้ี

การคณู เขียนเลขยกกำลังในรูปกระจาย ผลคูณ เขียนเลขชก้ี ำลงั ของผลคูณในรปู
ของเลขยกกำลัง การบวก

23× 22 (2 × 2 × 2) × (2 × 2) 25 23+2

a4× a2 (a × a × a × a) × (a × a) a6 a4+2

. .. .

. .. .

43

. .. .
am × an (a × a × a × … × a) (a × a × … × a) am+n am+n

4.1 เลขยกกำลงั ท่นี ำมาคูณกนั เลขฐานมคี า่ เป็นอย่างไร (เป็นจำนวนเดยี วกัน)

4.2 การคณู เลขยกกำลังสามารถแสดงให้อยใู่ นรปู การคูณแบบใดไดบ้ า้ ง

(รูปผลคูณ รปู กระจาย เขยี นเลขช้ีกำลังผลคูณในรูปการบวก)

4.3 เลขชก้ี ำลงั ของผลคณู เลขยกกำลงั มคี วามสัมพนั ธก์ ับเลขชก้ี ำลงั ของตวั ตงั้ และตวั คูณ

อยา่ งไร (เลขชก้ี ำลงั ของผลคูณจะเท่ากบั เลขชีก้ ำลังของตวั ตง้ั บวกกับเลขชกี้ ำลังของตัวคูณ)

5. นักเรยี นพจิ ารณาตวั อย่างเก่ยี วกับการคณู เลขยกกำลัง ดังน้ี

ตัวอยา่ งท่ี 1 จงหาค่าของ 1) 23 × 22 2) 33 × 32

วธิ ีทำ 1) 23 × 22

เนอ่ื งจากเลขฐานทง้ั 2 จำนวนเท่ากนั จะได้

23 × 22 = 23+2

= 25

ตรวจสอบ 25 = 32

จาก 23 = 2 × 2 × 2

จาก 22 = 2 × 2

23× 22 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2

= 32

แสดงวา่ 23 × 22 = 32 = 25 เป็นจรงิ

2) 33× 32

เนื่องจากเลขฐานทง้ั 2 จำนวนเทา่ กัน จะได้

33 × 32 = 33+2

= 35

ตรวจสอบ 35 = 243

จาก 33 = 3 × 3 × 3

32 = 3 × 3

แสดงวา่ 33× 32 = 3×3×3×3×3
= 243

44

แสดงว่า 33× 32 = 243 = 35 เปน็ จรงิ

ขนั้ ที่ 3 ข้นั สรุป

6. นกั เรยี นร่วมกันสรุปส่ิงท่เี ข้าใจเปน็ ความรูร้ ่วมกนั ดังนี้

การคูณเลขยกกำลัง ถ้าเลขฐานของเลขยกกำลังที่คูณกันเป็นจำนวนเดียวกันให้นำเลขชี้

กำลงั มาบวกกนั และถ้าเลขฐานไม่ใชต่ ัวเดยี วกนั ให้เขยี นอยใู่ นรปู การคูณ

7. นักเรียนทำแบบฝึกหัดหน้า 133-134 เรื่องการคูณเลขยกกำลัง จากนั้นสลับผลงานกับ

เพ่ือน เพ่อื รว่ มกนั ตรวจสอบและแก้ไขให้ถกู ตอ้ ง

สอื่ และแหล่งการเรยี นรู้

1. หนงั สือเรยี น รายวชิ าคณิตศาสตร์พืน้ ฐาน ช้ันมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 1 เลม่ 1 ของสถาบันพัฒนา

คุณภาพวิชาการ (พว.)

2. บตั รตวั เลข

3. แบบฝึกหดั หน้า 133-134 เรอ่ื งการคูณเลขยกกำลัง

4. ห้องสมดุ โรงเรยี นประจกั ษ์ศลิ ปาคาร

4. google : การคณู เลขยกกำลัง ม.1

การวัดและประเมินผล เกณฑ์การประเมิน
จดุ ประสงค์เชิงพฤตกิ รรม เคร่ืองมือ/วิธีการ ผ่านเกณฑ์ระดับปานกลางขนึ้ ไป
1. อธบิ ายการคณู เลขยกกำลัง - แบบฝกึ หัดหนา้ 133-134 เรอื่ งการ
ทม่ี เี ลขชีก้ ำลังเป็นจำนวนเต็ม คณู เลขยกกำลัง
ได้ (K)
2. เขียนแสดงการคูณและหา - แบบฝกึ หดั หนา้ 133-134 เรื่องการ
ผลลัพธ์ของการคูณของเลขยก คณู เลขยกกำลัง
กำลังทมี่ เี ลขชก้ี ำลงั เป็นจำนวน
เต็มได้ (P)
3. แสดงพฤติกรรมมีความ - แบบประเมินพฤตกิ รรมการเรยี นรู้
ม่งุ มน่ั ในการทำงาน (A)

45

เกณฑ์การวัดและประเมนิ ผล

จุดประสงค์ เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน (รายขอ้ )

การเรยี นรเู้ ชิงพฤตกิ รรม 3 คะแนน 2 คะแนน 1 คะแนน 0 คะแนน
นกั เรียนไม่สามารถ
1. อธิบายการคณู เลขยก นกั เรียนสามารถ นักเรยี นสามารถ นกั เรยี นสามารถ อธบิ ายการคูณเลขยก
กำลังท่ีมีเลขชี้กำลัง
กำลงั ท่มี เี ลขช้ีกำลงั เป็น อธิบายการคูณเลข อธบิ ายการคูณเลข อธบิ ายการคณู เลข เปน็ จำนวนเตม็ ได้

จำนวนเตม็ ได้ (K) ยกกำลังทม่ี เี ลขช้ี ยกกำลังที่มเี ลขช้ี ยกกำลงั ทม่ี เี ลขชี้ นักเรียนไมส่ ามารถ
เขยี นแสดงการคูณ
กำลงั เปน็ จำนวน กำลงั เปน็ จำนวน กำลงั เป็นจำนวน และหาผลลพั ธ์ของ
การคูณของเลขยก
เต็มไดถ้ ูกต้อง เตม็ ไดถ้ ูกต้อง เตม็ ได้ กำลงั ที่มีเลขช้กี ำลัง
เป็นจำนวนเต็มได้
ทงั้ หมด บางส่วน
ไมม่ ีส่วนร่วมในการ
2. เขียนแสดงการคูณและ นักเรยี นสามารถ นักเรยี นสามารถ นกั เรยี นสามารถ ตอบคำถาม และไม่
รับผิดชอบงานท่ไี ด้
หาผลลัพธ์ของการคูณของ เขียนแสดงการคูณ เขยี นแสดงการคณู เขียนแสดงการคณู รับมอบหมาย

เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลัง และหาผลลพั ธข์ อง และหาผลลพั ธข์ อง และหาผลลัพธข์ อง

เปน็ จำนวนเตม็ ได้ (P) การคณู ของเลขยก การคูณของเลขยก การคูณของเลขยก

กำลังทมี่ ีเลขชี้กำลัง กำลงั ทม่ี ีเลขชีก้ ำลัง กำลงั ทมี่ เี ลขช้ีกำลงั

เปน็ จำนวนเต็มได้ เปน็ จำนวนเต็มได้ เปน็ จำนวนเตม็ ได้

ถกู ตอ้ งทงั้ หมด ถูกตอ้ งบางสว่ น

3. แสดงพฤติกรรมมีความ มสี ่วนร่วมในการ มีส่วนรว่ มในการ มีส่วนร่วมในการ

มงุ่ ม่นั ในการทำงาน (A) ตอบคำถาม และ ตอบคำถาม และ ตอบคำถาม และ

รับผิดชอบงานท่ี รบั ผิดชอบงานที่ รบั ผดิ ชอบทไี่ ดร้ ับ

ไดร้ ับมอบหมายได้ ไดร้ ับมอบหมายได้ มอบหมายได้

ครบถว้ น บางสว่ น

เกณฑก์ ารผ่าน

7 – 9 คะแนน ระดับคณู ภาพ ดี

4 – 6 คะแนน ระดบั คูณภาพ ปานกลาง (ผ่านเกณฑ์การประเมิน)

1 – 3 คะแนน ระดบั คณู ภาพ ปรับปรงุ

46

บันทึกผลหลังการสอน

1. ผลการเรยี นการสอน
1.1 การประเมนิ ดา้ นความรู้ (K)
นกั เรียนส่วนใหญ่สามารถอธบิ ายการคณู เลขยกกำลงั ที่มเี ลขชีก้ ำลงั เป็นจำนวนเต็มได้

1.2 การประเมนิ ดา้ นทกั ษะและกระบวนการ (P)
นักเรียนสว่ นใหญ่สามารถเขยี นแสดงการคูณและหาผลลพั ธ์ของการคูณของเลขยกกำลังทมี่ ี

เลขช้กี ำลังเปน็ จำนวนเตม็ ได้

1.3 การประเมินดา้ นคุณธรรม จริยธรรม และค่านยิ ม (A)
นกั เรยี นสว่ นใหญ่มีสว่ นรว่ มในการตอบคำถาม และรับผดิ ชอบงานทีไ่ ดร้ บั มอบหมายได้

ครบถว้ น

2. ปญั หาและอปุ สรรค
เนื่องจากเปน็ การเรียนออนไลนท์ ำให้นกั เรยี นบางส่วนไมส่ ามารถเข้าเรยี นได้

3. แนวทางแก้ไขปญั หา
ส่งวดิ ีทัศนแ์ ละส่อื ในรูปแบบอนื่ ๆให้นกั เรยี นศกึ ษาภายหลงั

ลงช่อื ..........................................................................
(นางสาวพรชติ า มูลนลิ )

นกั ศกึ ษาปฏิบตั กิ ารสอนในสถานศกึ ษา
วนั ที่ .......... เดือน ......................... พ.ศ. ...................

47