--ความน่าจะเป็น ม.3 tgt คณิตศาสตร์ 101

การศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น โดยใช้เทคนิคการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือแข่งขันเป็นทีม ส าหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 A study of mathematics learning achievement on probability by using the team games tournament technique for Mathayom 3 students ทนงชัย ไชยโกฏ รายงานการวิจัยฉบับนี้เป็นส่วนหนึ่งของการศึกษาตามหลักสูตร ปริญญาครุศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี 2565

การศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น โดยใช้เทคนิคการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือแข่งขันเป็นทีม ส าหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 A study of mathematics learning achievement on probability by using the team games tournament technique for Mathayom 3 students ทนงชัย ไชยโกฏ รายงานการวิจัยฉบับนี้เป็นส่วนหนึ่งของการศึกษาตามหลักสูตร ปริญญาครุศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี 2566

หัวข้อวิจัยในชั้นเรียน การศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็นโดยใช้เทคนิค การจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือแข่งขันเป็นทีมส าหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ผู้วิจัย นายทนงชัย ไชยโกฏ สาขาวิชา คณิตศาสตร์ อาจารย์ที่ปรึกษา รศ.ดร.สมชาย วรกิจเกษมสกุล ครูพี่เลี้ยง นางปรียาภร กวีกุล อาจารย์ประจ าหลักสูตรครุศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏ อุดรธานีอนุมัติให้นับวิจัยในชั้นเรียนฉบับนี้เป็นส่วนหนึ่งของการศึกษาตามหลักสูตรครุศาสตรบัณฑิต สาขาวิชา คณิตศาสตร์ .................................................................. หัวหน้าสาขาวิชา (อาจารย์เรวดี หมวดดารักษ์) วันที่.......…เดือน…….…………พ.ศ…………… คณะกรรมการผู้ประเมินรายงานวิจัยในชั้นเรียน .................................................................................. ประธานคณะกรรมการ (รศ.ดร.สมชาย วรกิจเกษมสกุล) .................................................................................. กรรมการ (อาจารย์เรวดี หมวดดารักษ์) .................................................................................. กรรมการ (นางปรียาภร กวีกุล) .................................................................................. กรรมการ (นางมณีรัตน์ บุญเจริญ) .................................................................................. กรรมการ (นางสกุณา อยู่ยืน)

ก ชื่อเรื่องวิจัย การศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น โดยใช้เทคนิคการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือแข่งขันเป็นทีมส าหรับนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ผู้วิจัย นายทนงชัย ไชยโกฏ อาจารย์ที่ปรึกษา รศ.ดร.สมชาย วรกิจเกษมสกุล ปริญญา ครุศาสตรบัณฑิต ปีการศึกษา 2566 บทคัดย่อ ในการวิจัยครั้งนี้มีมีวัตถุพระสงค์ 1) เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะโดยใช้เทคนิคการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือแข่งขันเป็นทีม ของนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 กับเกณฑ์ร้อยละ 70 2) เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็นระหว่างก่อนเรียนและหลังจัดการเรียนรู้โดยใช้ใช้เทคนิคการจัดการเรียนรู้แบบ ร่วมมือแข่งขันเป็นทีมของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ในการด าเนินการใช้แบบแผนวิจัยแบบ กลุ่มเดี่ยวทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียน ประชากรเป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 จ านวน 328 คน กลุ่มตัวอย่างเป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3/4 โรงเรียนประจักษ์ศิลปาคาร ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2566 เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย ได้แก่ แผนจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 แบบทดสอบเรื่องความน่าจะเป็นจ านวน สถิติที่ใช้ในการ วิจัย ร้อยละ ค่าเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และสถิติทดสอบที ผลการวิจัยสรุปได้ดังนี้ 1. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 มีผลการเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์หลัง ใช้เทคนิคการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือแข่งขันเป็นทีม หลังเรียนสูงกว่าเกณฑ์ร้อยละ 70 อย่างมี นัยส าคัญทางสถิติที่ระดับ 0.5 โดยมีค่า t = 5.48 และค่า Sig = 0.00 2. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 มีผลการเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ ที่ใช้เทคนิคการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือแข่งขันเป็นทีม หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน อย่างมีนัยส าคัญ ทางสถิติที่ระดับ 0.5 โดยมีค่า t = 7.92 และค่า Sig = 0.00

ข กิตติกรรมประกาศ วิทยานิพนธ์ฉบับนี้ส าเร็จสมบูรณ์ได้ด้วยความกรุณา ความช่วยเหลือ ให้ค าปรึกษา ค าแนะน า ตลอดจนการตรวจแก้ไขข้อบกพร่องต่าง ๆ อย่างสูงยิ่งจาก รศ.ดร.สมชาย วรกิจเกษมสกุล ขอกราบขอบพระคุณคณาจารย์คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานีตลอดจน คณาจารย์ที่ได้ประสิทธิ์ประสาทวิชาความรู้และประสบการณ์อันมีค่ายิ่ง ตลอดระยะเวลาที่ศึกษาใน มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี ขอขอบพระคุณผู้อ านวยการโรงเรียนประจักษ์ศิลปคารส านักงานเขตพื้นที่การศึกษา สพม.อุดรธานี ที่อนุเคราะห์สถานที่ทดลองและเก็บรวบรวมข้อมูลจนส าเร็จตามวัตถุประสงค์และ ขอขอบพระคุณคณะครูและนักเรียนโรงเรียนประจักษ์ศิลปะที่ได้ให้ความร่วมมือในการร่วมกิจกรรม การเรียนรู้เป็นอย่างดี ขอขอบพระคุณบิดามารดา รวมทั้งเพื่อนนักศึกษาสาขาวิชาคณิตศาสตร์คณะคณิตศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฎอุดรธานีที่คอยช่วยเหลือ สนับสนุนและให้ก าลังใจ ซึ่งส่งผลให้ผู้วิจัยได้ศึกษาจน ส าเร็จตามที่ได้มุ่งหวังไว้ นายทนงชัย ไชยโกฏ

ค สารบัญ เรื่อง หน้า บทคัดย่อ...................................................................................................... ........................... ก กิตติกรรมประกาศ...................................................................................................... ............ ข สารบัญ.................................................................................................................................. . ค สารบัญตาราง......................................................................................................................... ง สารบัญภาพ............................................................................................................................ จ บทที่ 1 บทน า......................................................................................................................... 1 ความเป็นมาและความส าคัญของการวิจัยปฏิบัติการในชั้นเรียน............................................. 1 วัตถุประสงค์ของการวิจัย...................................................................................................... .. 2 สมมุติฐานของการวิจัย...................................................................................................... ...... 2 ขอบเขตของการวิจัย...................................................................................................... ......... 3 นิยามศัพท์เฉพาะ...................................................................................................... .............. 3 ประโยชน์ที่จะได้รับจากการท าวิจัย......................................................................................... 4 บทที่ 2 เอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง............................................................................... 5 หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พุทธศักราช 2560) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ..................................... 5 การเรียนการสอนคณิตศาสตร์................................................................................................. 10 การจัดการเรียนรู้โดยใช้เทคนิคการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือแข่งขันเป็นทีม.......................... 20 ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์................................................................................. 22 งานวิจัยที่เกี่ยวข้อง...................................................................................................... ............ 25 กรอบแนวคิดในงานวิจัย...................................................................................................... .... 32 ขั้นตอนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้เทคนิคการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือแข่งขันเป็นทีม 33 บทที่ 3 การด าเนินการวิจัย................................................................................................... 39 ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง..................................................................................................... 39 แบบแผนการวิจัย...................................................................................................... .............. 39 เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย...................................................................................................... .... 40 การเก็บรวบรวมข้อมูล.................................................................................................... ......... 42 การวิเคราะห์ข้อมูล...................................................................................................... ............ 42

ง สารบัญ(ต่อ) เรื่อง หน้า สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล................................................................................................ 43 บทที่ 4 การวิเคราะห์ข้อมูล................................................................................................... 45 ผลการเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น โดยใช เทคนิคการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือแข่งขันเป็นทีม ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 กับ เกณฑ์ร้อยละ 70 ...................................................................................................... .............. 45 ผลการเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็นโดยใช้เทคนิค การจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือแข่งขันเป็นทีม ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ก่อนและ หลังเรียน...................................................................................................... ........................... 46 บทที่ 5 สรุปผล อภิปรายผล และข้อเสนอแนะ.................................................................... 47 วัตถุประสงค์การวิจัย...................................................................................................... ......... 47 สมมติฐานของการวิจัย...................................................................................................... ...... 47 วิธีการด าเนินการวิจัย...................................................................................................... ........ 47 การเก็บรวบรวมข้อมูล.................................................................................................... ......... 48 การวิเคราะห์ข้อมูล...................................................................................................... ............ 48 สรุปผลการวิจัย....................................................................................................................... 49 อภิปรายผลการวิจัย...................................................................................................... .......... 49 ข้อเสนอแนะ...................................................................................................... ...................... 51 บรรณานุกรม...................................................................................................... .................... 52 ภาคผนวก...................................................................................................... .......................... 54 ภาคผนวก ก...................................................................................................... ...................... 55 ภาคผนวก ข...................................................................................................... ...................... 57 ภาคผนวก ค...................................................................................................... ...................... 67 ภาคผนวก ง...................................................................................................... ...................... 77 ภาคผนวก จ...................................................................................................... ...................... 87 ประวัติย่อผู้วิจัย...................................................................................................... ................ 92

จ สารบัญตาราง ตารางที่ หน้า 1 ตารางสังเคราะห์ขั้นตอนการการเรียนรู้โดยใช้เทคนิคการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือ แข่งขันเป็นทีม...................................................................................................... ............ 36 2 แบบแผนการทดลองกลุ่มเดียวทดสอบก่อนและหลังการทดลอง 39 3 ตารางแสดงผลการเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง ความ น่าจะเป็น ระหว่าง ก่อนเรียนและหลังเรียนโดยใช้เทคนิคการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือ แข่งขันเป็นทีม ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 กับเกณฑ์ร้อยละ 70 ด้วยการทดสอบ ทีแบบกลุ่มเดียว (t-test for One Sample).................................................................. 45 4 ตารางแสดงผลการเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง ความ น่าจะเป็น ระหว่าง ก่อนเรียนและหลังเรียนโดยใช้เทคนิคการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือ แข่งขันเป็นทีม ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 กับการทดสอบทีแบบไม่อิสระ (t – test for Dependent Sample)..................................................................................... 46 5 ผลการหาค่าดัชนีความสอดคล้องของแผนจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์แผนที่ 1 (Index of Item Objective Congruence : IOC) เรื่อง ความน่าจะเป็น....................... 68 6 ผลการหาค่าดัชนีความสอดคล้องของแผนจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์แผนที่ 2 (Index of Item Objective Congruence : IOC) เรื่อง ความน่าจะเป็น....................... 69 7 ผลการหาค่าดัชนีความสอดคล้องของแผนจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์แผนที่ 3 (Index of Item Objective Congruence : IOC) เรื่อง ความน่าจะเป็น....................... 70 8 ผลการหาค่าดัชนีความสอดคล้องของแผนจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์แผนที่ 4 (Index of Item Objective Congruence : IOC) เรื่อง ความน่าจะเป็น....................... 71 9 ผลการหาค่าดัชนีความสอดคล้องของแผนจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์แผนที่ 5 (Index of Item Objective Congruence : IOC) เรื่อง ความน่าจะเป็น....................... 72 10 ผลการหาค่าดัชนีความสอดคล้องของแผนจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์แผนที่ 6 (Index of Item Objective Congruence : IOC) เรื่อง ความน่าจะเป็น....................... 73 11 ผลการหาค่าดัชนีความสอดคล้องของแผนจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์แผนที่ 7 (Index of Item Objective Congruence : IOC) เรื่อง ความน่าจะเป็น....................... 74 12 ผลการหาค่าดัชนีความสอดคล้องของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชา คณิตศาสตร์(Index of Item Objective Congruence : IOC) เรื่อง ความน่าจะเป็น.... 75

ฉ สารบัญตาราง(ต่อ) ตารางที่ หน้า 13 ผลการหา ค่าความยากง่าย (P) และค่าอ านาจจ าแนก (r) ของแบบทดสอบวัดผล สัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง ความน่าจะเป็น.............................................. 76

ช สารบัญภาพ รูปภาพที่ หน้า 1 กรอบแนวคิดการวิจัย.................................................................................................... 32 2 ขั้นตอนการจัดการเรียนรู้โดยใช้เทคนิคการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือแข่งขันเป็นทีม... 38 ภาพที่ 3 กิจกรรมเก็งหวยรวยจริงหรอ............................................................................. 88 ภาพที่ 4 ผลงานนักเรียน “ใบเก็งหวย” ........................................................................... 88 ภาพที่ 5 เกมถ้าใช่ให้ยกมือขึ้น.......................................................................................... 89 ภาพที่ 6 เกมตอบยกทีม................................................................................................... 89 ภาพที่ 7 ครูอธิบายกติกาก่อนเล่นเกม.............................................................................. 90 ภาพที่ 8 นักเรียนศึกษาค้นคว้าข้อมูลเพิ่มเติมด้วยตนเองเพื่อเอาข้อมูลมาท ากิจกรรม..... 90 ภาพที่ 9 บรรยากาศในชั้นเรียน........................................................................................ 91 ภาพที่ 10 บรรยากาศในชั้นเรียน...................................................................................... 91

1 บทที่ 1 บทน า 1. ความเป็นมาและความส าคัญของการวิจัยปฏิบัติการในชั้นเรียน คณิตศาสตร์ เป็นวิทยาการแขนงหนึ่งซึ่งมีบทบาทส าคัญและมีประโยชน์ต่อการด ารงชีวิต ของมนุษย์ เพราะเป็นศาสตร์แห่งการคิด และมีความส าคัญต่อการพัฒนาศักยภาพสมองด้านการคิด การให้เหตุผล การแก้ปัญหาอย่างเป็นระบบ (สุวร กาญจนมยูร และคณะ. 2555 : 1) การศึกษา คณิตศาสตร์ไม่ได้เป็นเพียงแค่กุญแจในการพัฒนาการเรียนรู้เพื่อให้ผู้เรียนคิดอย่างมีเหตุผล แต่คณิตศาสตร์ยังมีความส าคัญต่อการศึกษาวิชาต่าง ๆ ในโลกปัจจุบัน โลกปัจจุบันที่ก าลัง เปลี่ยนแปลงไปอย่างรวดเร็ว การจัดการเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์ ยังไม่ประสบผลส าเร็จ เท่าที่ควร นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนอยู่ในเกณฑ์ต่ าทั้งนี้อาจเนื่องมาจากสาเหตุและปัจจัย หลายประการ เช่น เทคนิควิธีการจัดการเรียนรู้ ที่ยังส่งเสริมให้ผู้เรียนรู้จักคิดวิเคราะห์ค่อนข้างน้อย ครูไม่ค่อยเข้าใจในการน าหลักสูตรไปใช้ การจัดท าสื่อการเรียนรู้ และการประเมินผลผู้เรียน ยังไม่สามารถน าไปสู่การปฏิบัติได้ (ส านักงานเลขาธิการสภาการศึกษา. 2551 : 19) วิชาคณิตศาสตร์ จึงเป็นวิชาที่มีความส าคัญกับผู้เรียนทุกคน ผู้เรียนสามารถความรู้ทางคณิตศาสตร์ และทักษะจากการ เรียนคณิตศาสตร์ไปใช้ในชีวิตประจ าวันและเป็นพื้นฐานในการเรียนระดับที่สูงขึ้นไป นอกจากนี้ คณิตศาสตร์ยังช่วยพัฒนาศักยภาพของแต่ละคนให้เป็นคนที่สมบูรณ์ ช่วยเสริมความมีเหตุผล ความเป็นคนช่างคิด ช่างริเริ่มสร้างสรรค์ มีระบบระเบียบในการคิด มีการวางแผนการท างานมีความ รับ ผิ ด ช อบในง านที่มอบหม าย แ ล ะมีค ว ามส าม า ร ถใน ก า รแก้ปัญห า (นิ ยู สนี อ าม ะ และ สิริพร ทิพย์คง. 2557 : 17) ดังนั้นนักเรียนจึงจ าเป็นต้องได้รับการพัฒนาความรู้ทางด้าน คณิตศาสตร์เพื่อที่จะมีความรู้ความเข้าใจและช่วยให้เป็นมนุษย์ที่สมบูรณ์ มีความสมดุลทั้งทาง ร่างกาย จิตใจ สติปัญญา และอารมณ์สามารถคิดเป็น ท าเป็น แก้ปัญหาเป็น และสามารถอยู่ร่วมกับ ผู้อื่นได้อย่างมีความสุข ผู้วิจัยได้รับมอบหมายให้ปฏิบัติการสอนรายวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3/4 โรงเรียนประจักษ์ศิลปาคาร จากการจัดการเรียนการสอนในเรื่องที่ผ่านมา พบว่า นักเรียนยังขาด แรงจูงใจและเกิดความเบื่อหน่อยต่อการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ซึ่งส่งต่อการเรียนในรายวิชา คณิตศาสตร์ในเรื่องที่ผ่านมาในระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3/4 ท าให้นักเรียนมีผลคะแนนในการเรียน วิชาคณิตศาสตร์ที่ต่ ากว่าเกฑณ์ก าหนดไว้ จากปัญหาดังกล่าวผู้วิจัยจึงได้ศึกษา แนวทางแก้ปัญหาจากเอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง พบว่า การจัดการเรียนรู้โดยใช้เทคนิคการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือแข่งขันเป็นทีม จะเป็นตัวกลาง ช่วยถ่ายทอดความรู้ที่ดีและเพิ่มผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของผู้เรียนให้สูงขึ้นได้ โดยจัดให้ผู้เรียนมีอิสระ

2 ในการเรียนรู้ตามความสามารถและอัตราการเรียนรู้ของแต่ละคน มีล าดับขั้นตอนการศึกษาอย่างเป็น ระบบ มีสื่อที่เป็นรูปธรรมซึ่งจะดึงดูดความสนใจและช่วยให้นักเรียนมองเห็นภาพและส่งเสริมให้ นักเรียนมีส่วนร่วมในการเรียน นักเรียนที่เรียนรู้ด้วยเทคนิคการเรียนแบบร่วมมือแข่งขันเป็น มี ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน ดังนั้นการจัดการเรียนรู้โดยใช้เทคนิคการจัดการ เรียนรู้แบบร่วมมือแข่งขันเป็นทีม จึงเป็นเทคนิคการสอนที่สนองความแตกต่างระหว่างบุคคล อีกทั้ง นักเรียนได้ศึกษาความรู้ร่วมกัน และทราบผลการเรียนรู้เมื่อเรียนจบช่วยให้นักเรียนเกิดความ กระตือรือร้นในการเรียนเพื่อพัฒนา ผลสัมฤทธิ์ทางเรียนวิชาคณิตศาสตร์ให้สูงขึ้น และเป็นแนวทางใน การจัดกิจกรรมการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ให้มีประสิทธิภาพยิ่งขึ้นต่อไป 2. วัตถุประสงค์ของการวิจัย 1. เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็นโดยใช้เทคนิคการ จัดการเรียนรู้แบบร่วมมือแข่งขันเป็นทีม ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 กับเกณฑ์ร้อยละ 70 2. เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น ระหว่าง ก่อนเรียนและหลังจัดการเรียนรู้โดยใช้เทคนิคการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือแข่งขันเป็นทีม ของ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 3. สมมุติฐานของการวิจัย 1. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น โดยใช้เทคนิคการจัดการ เรียนรู้แบบร่วมมือแข่งขันเป็นทีมของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ไม่ต่ ากว่าเกณฑ์ร้อยละ 70 2. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น โดยใช้เทคนิคการจัดการ เรียนรู้แบบร่วมมือแข่งขันเป็นทีมของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน

3 4. ขอบเขตของการวิจัย 4.1 ประชากร ประชากรเป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โรงเรียนประจักษ์ศิลปาคารจังหวัดอุดรธานี ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2566 จ านวน 11 ห้องรวมนักเรียน 328 คน 4.2 ตัวแปรที่ศึกษา ตัวแปรในการวิจัย ในการวิจัยในครั้งนี้มีตัวแปร ดังนี้ 4.2.1 ตัวแปรต้น คือ การจัดการเรียนรู้เรื่อง ความน่าจะเป็น โดยใช้เทคนิคการจัดการ เรียนรู้แบบร่วมมือแข่งขันเป็นทีม ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 4.2.2 ตัวแปรตาม คือ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น โดย ใช้เทคนิคการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือแข่งขันเป็นทีม ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 4.3 เนื้อหาสาระในการวิจัย 4.3.1 ความน่าจะเป็นเบื้องต้น 4.3.2 การทดลองสุ่มและเหตุการณ์ 4.3.3 ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ 4.3.4 ความน่าจะเป็นกับการตัดสินใจ 4.4 ระยะเวลาในการวิจัย ในการวิจัยครั้งนี้ใช้เวลา 12 ชั่วโมง สัปดาห์ละ 3 ชั่วโมง รวม 4 สัปดาห์ แบ่งเป็น ทดสอบก่อนเรียน 1 ชั่วโมง ความน่าจะเป็นเบื้องต้น 1 ชั่วโมง การทดลองสุ่มและเหตุการณ์ 3 ชั่วโมง ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ 4 ชั่วโมง ความน่าจะเป็นกับการตัดสินใจ 2 ชั่วโมง ทดสอบหลังเรียน 1 ชั่วโมง 5. นิยามศัพท์เฉพาะ 5.1 ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง ความรู้ความสามารถของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3/4 ซึ่งวัดจากการน าแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนไปทดลองใช้กับนักเรียนที่สอนโดยใช้เทคนิค การเรียนแบบร่วมมือแข่งขันเป็นทีม 5.2 แบบทดสอบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง ข้อค าถามวิชาคณิตศาสตร์ซึ่งสอดคล้องกับ จุดประสงค์การเรียนรู้และครอบคลุมเนื้อหา เรื่อง ความน่าจะเป็น ส าหรับนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษา

4 ปีที่ 3 ที่ผู้ศึกษาสร้างขึ้น เพื่อใช้วัดความรู้ความสามารถของนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3/4 เป็นข้อสอบปรนัยชนิดเลือกตอบ 4 ตัวเลือกและอัตนัย 5.3 การจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือแข่งขันเป็นทีม หมายถึง วิธีการจัดการเรียนรู้รูปแบบหนึ่งที่ จะแบ่งกลุ่มผู้เรียนโดยคละความสามารถโดยให้แต่ละกลุ่มได้ศึกษาเรียนรู้ร่วมกันแลจะมีการแข่งขัน เกมภายในชั้นเรียนโดยแต่ละกลุ่มจะร่วมมือกันแก้ปัญหาหรือสถานการณ์ต่างๆทีมที่มีคะแนนรวมมาก ที่สุดจะเป็นฝ่ายชนะในการแข่งขันความส าเร็จของคนใดคนหนึ่งในกลุ่มหมายถึงความส าเร็จของกลุ่ม ท าให้สมาชิกในกลุ่มเกิดความสามัคคีและจะท าให้ผู้เรียนเกิดความกระตือรือร้นเนื่องจากอยากเป็นผู้ ชนะ 6. ประโยชน์ที่จะได้รับจากการท าวิจัย 1. ได้แนวทางส าหรับการพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ และใช้เทคนิคการ จัดการเรียนรู้แบบร่วมมือแข่งขันเป็นทีม ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 2. ได้เผยแพร่ผลการวิจัยให้ครูผู้สอนในรายวิชาเดียวกันได้น าไปใช้แก้ปัญหา/พัฒนาให้แก่ นักเรียนได้อย่างมีประสิทธิภาพและเกิดประสิทธิผลสูงสุด 3. ผลการเรียนรู้ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษา ปีที่ 3 สูงขึ้นหลังจากการใช้เทคนิคการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือแข่งขันเป็นทีม

5 บทที่ 2 เอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง ในการวิจัยครั้งนี้ ผู้วิจัยได้ศึกษาและทบทวนเอกสารงานวิจัยที่เกี่ยวข้องดังนี้ 1. หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พุทธศักราช 2560) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 2.การเรียนการสอนคณิตศาสตร์ 3.การจัดการเรียนรู้โดยใช้เทคนิคการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือแข่งขันเป็นทีม 4.ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ 5.งานวิจัยที่เกี่ยวข้อง 6.กรอบแนวคิดในงานวิจัย 7.ขั้นตอนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้เทคนิคการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือแข่งขันเป็นทีม 1. หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พุทธศักราช 2560) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 1.1 ท าไมต้องเรียนคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์มีบทบาทส าคัญยิ่งต่อความส าเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เนื่องจาก คณิตศาสตร์ช่วยให้มนุษย์มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถ วิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหา ได้อย่างถูกต้องเหมาะสม และสามารถน าไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพนอกจากนี้ คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษาด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อื่น ๆ อันเป็น รากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาติให้มีคุณภาพและพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศให้ ทัดเทียมกับนานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์จึงจ าเป็นต้องมีการพัฒนาอย่างต่อเนื่อง เพื่อให้ทันสมัย และสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู้ทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีที่เจริญก้าวหน้า อย่างรวดเร็วในยุคโลกาภิวัตน์ (กระทรวงศึกษาธิการ, 2560) หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พุทธศักราช 2560) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ฉบับนี้ จัดท าขึ้นโดยค านึงถึงการส่งเสริมให้ผู้เรียนมีทักษะที่ จ าเป็นส าหรับการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เป็นส าคัญ นั่นคือ การเตรียมผู้เรียนให้มีทักษะด้านการคิด วิเคราะห์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ การแก้ปัญหา การคิดสร้างสรรค์ การใช้เทคโนโลยีการสื่อสาร และการร่วมมือ ซึ่งจะส่งผลให้ผู้เรียนรู้เท่าทันการเปลี่ยนแปลงของระบบเศรษฐกิจสังคม วัฒนธรรม และสภาพแวดล้อม สามารถแข่งขันและอยู่ร่วมกับประชาคมโลกได้ ทั้งนี้การจัดการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ที่ประสบความส าเร็จนั้น จะต้องเตรียมผู้เรียนให้มีความพร้อมที่จะเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ พร้อม

6 ที่จะประกอบอาชีพเมื่อจบการศึกษา หรือสามารถศึกษาต่อในระดับที่สูงขึ้นดังนั้นสถานศึกษาควร จัดการเรียนรู้ให้เหมาะสมตามศักยภาพของผู้เรียน 1.2 สาระการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์จัดเป็น 4 สาระ ได้แก่ จ านวนและพืชคณิต การวัดและ เรขาคณิต สถิติและความน่าจะเป็น แคลคูลัส ดังต่อไปนี้ 1.2.1 จ านวนและพีชคณิต : ระบบจ านวนจริง สมบัติเกี่ยวกับจ านวนจริง อัตราส่วน ร้อยละ การประมาณค่า การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจ านวน การใช้จ านวนในชีวิตจริง แบบรูป ความสัมพันธ์ฟังก์ชัน เชต ตรรกศาสตร์ นิพจน์ เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบี้ยและมูลค่า ของเงิน เมทริกซ์ จ านวนเชิงซ้อน ล าดับและอนุกรม และการน าความรู้เกี่ยวกับจ านวนและพีชคณิต ไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ 1.2.2 การวัดและเรขาคณิต : ความยาว ระยะทาง น้ าหนัก พื้นที่ ปริมาตรและความจุเงินและ เวลา หน่วยวัดระบบต่าง ๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมิติ รูปเรขาคณิตและ สมบัติของ รูปเรขาคณิต การนึกภาพ แบบจ าลองทางเรขาคณิต ทฤษฎีบททางเรขาคณิตการแปลง ทางเรขาคณิตในเรื่องการเลื่อนขนาน การสะท้อน การหมุน เรขาคณิตวิเคราะห์ เวกเตอร์ในสามมิติ และการน าความรู้เกี่ยวกับการวัดและเรขาคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ 1.2.3 สถิติและความน่าจะเป็น : การตั้งค าถามทางสถิติ การเก็บรวบรวมข้อมูลการค านวณ ค่าสถิติ การน าเสนอและแปลผลส าหรับข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น การแจกแจงของตัวแปรสุ่ม การใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นในการ อธิบายเหตุการณ์ต่าง ๆ และช่วยในการตัดสินใจ 1.2.4 แคลคูลัส : ลิมิตและความต่อเนื่องของฟังก์ชัน อนุพันธ์ของฟังก์ชันพีชคณิตปริพันธ์ของ ฟังก์ชันพีชคณิต และการน าความรู้เกี่ยวกับแคลคูลัสไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ 1.3 สาระและมาตรฐานการเรียนรู้การศึกษาขั้นพื้นฐาน 1.3.1 สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค. 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบจ านวนการด าเนินการ ของจ านวน ผลที่เกิดขึ้นจากการด าเนินการ สมบัติของการด าเนินการ และน าไปใช้ มาตรฐาน ค. 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์ แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ล าดับและอนุกรม และน าไปใช้ มาตรฐาน ค. 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ และเมทริกซ์ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วย แก้ปัญหาที่ก าหนดให้

7 1.3.2 สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค. 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และน าไปใช้ มาตรฐาน ค. 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิตความสัมพันธ์ ระหว่างรูปรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และน าไปใช้ มาตรฐาน ค. 2.3 เข้าใจเรขาคณิตวิเคราะห์ และน าไปใช้ มาตรฐาน ค. 2.4 เข้าใจเวกเตอร์ การด าเนินการของเวกเตอร์ และน าไปใช้ (หมายเหตุ : มาตรฐาน ค. 2.3 และ มาตรฐาน ค. 2.4 ส าหรับผู้ที่ต้องการเรียนคณิตศาสตร์เป็น พื้นฐานในการศึกษาต่อ) 1.3.3 สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค. 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค. 3.2 เข้าใจหลักกรนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และน าไปใช้ 1.3.4 สาระที่ 4 แคลคูลัส มาตรฐาน ค. 4.1 เข้าใจลิมิตและความต่อเนื่องของฟังก์ชัน อนุพันธ์ของฟังก์ชัน และปริพันธ์ของ ฟังก์ชันและน าไปใช้ (หมายเหตุ : มาตรฐาน ค. 4.2 ส าหรับผู้ที่ต้องการเรียนคณิตศาสตร์เป็นพื้นฐานในการศึกษาต่อ) 1.4 ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 สาระที่1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ล าดับและอนุกรม และน าไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. เข้าใจและใช้การแยกตัวประกอบของพหุ น ามที่มีดีกรีสูงกว่ าสองในก า รแก้ปัญห า คณิตศาสตร์ การแยกตัวประกอบของพหุนาม - การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสูงกว่าสอง 2. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับฟังก์ชันก าลัง สองในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ ฟังก์ชันก าลังสอง - กราฟของฟังก์ชันก าลังสอง - การน าความรู้เกี่ยวกับฟังก์ชันก าลังสองไปใช้ใน การแก้ปัญหา

8 มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการและอสมการอธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่ก าหนดให้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. เข้าใจและใช้สมบัติของการไม่เท่ากันเพื่อ วิเคราะห์และแก้ปัญหาโดยใช้อสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - การน าความรู้เกี่ยวกับการแก้อสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียวไปใช้ในการแก้ปัญหา 2. ประยุกต์ใช้สมการก าลังสองตัวแปรเดียวใน การแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ สมการก าลังสองตัวแปรเดียว - สมการก าลังสองตัวแปรเดียว - การแก้สมการก าลังสองตัวแปรเดียว - การน าความรู้เกี่ยวกับการแก้สมการ ก าลังสองตัวแปรเดียวไปใช้ในการ แก้ปัญหา 3. ประยุกต์ใช้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ ระบบสมการ - ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร - การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร - การน าความรู้เกี่ยวกับการแก้การแก้ ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรไปใช้ ในการแก้ปัญหา

9 สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และน าไปใช้ 1. ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องพื้นที่ผิวของพีระมิด กรวย และทรงกลมในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง พื้นที่ผิว - การหาพื้นที่ผิวของพีระมิด กรวย และทรงกลม - การน าความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ผิวของพีระมิด กรวย และทรงกลม ไปใช้ในการแก้ปัญหา 2. ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องปริมาตรของพีระมิด กรวย และทรงกลมในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง ปริมาตร - การหาปริมาตรของพีระมิด กรวย และทรงกลม - การน าความรู้เกี่ยวกับปริมาตรของพีระมิด กรวย และทรงกลม ไปใช้ในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และน าไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนหลาง 1. เข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่ คล้ายกันในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง ความคล้าย - รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน - การน าความรู้เกี่ยวกับความคล้ายไปใช้ในการ แก้ปัญหา 2. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วน ตรีโกณมิติในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง อัตราส่วนตรีโกณมิติ - อัตราส่วนตรีโกณมิติ - การน าค่าอัตราส่วนตรีโกณมิติ 30 องศา 45 องศา และ 60 องศา ไปใช้ในการแก้ปัญหา 3. เข้าใจและใช้ทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลมใน การแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ วงกลม - วงกลม คอร์ด และเส้นสัมผัส - ทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลม

10 สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1 เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการน าเสนอ ข้อมูลและวิเคราะห์ข้อมูลจากแผนภาพกล่อง และ แปลความหมายผลลัพธ์ รวมทั้งน าสถิติไปใช้ใน ชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม สถิติ - ข้อมูลและการวิเคราะห์ข้อมูล แผนภาพกล่อง - การแปลความหมายผลลัพธ์ - การน าสถิติไปใช้ในชีวิตจริง มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และน าไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. เข้าใจเกี่ยวกับการทดลองสุ่มและน าผลที่ได้ ไปหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ ความน่าจะเป็น - เหตุการณ์จาการทดลองสุ่ม - ความน่าจะเป็น - การน าความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นไปใช้ใน ชีวิตจริง 2. การเรียนการสอนคณิตศาสตร์ 2.1. ความหมายของคณิตศาสตร์ ความหมายของค าว่า "คณิต" แปลว่า การนับ การค านวณ การประมาณ คณิตศาสตร์ หมายถึง ต าราหรือวิชาการว่าด้วยการค านวณ พจนานุกรมฉบับราชบัณฑิตยสถาน พุทธศักราช 2525 ได้ให้ความหมายของค าว่า "คณิตศาสตร์" ไว้ว่า คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่มาจากค าว่า Mathematics หมายถึง สิ่งที่เรียนรู้หรือความรู้ เมื่อพูดถึงคณิตศาสตร์ คนทั่วไปมักเข้าใจว่าเป็นเรื่องราวเกี่ยวกับ ตัวเลข เป็นศาสตร์ของการคิดค านวณและการวัด มีการใช้สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์เป็นภาษาสากล เพื่อสื่อความหมายและเข้าใจได้ (มหาวิทยาลัยสุโขทัยธรรมมาธิราช. 2549 : 5) และ กูรัลนิค (David B. Guraluik) ได้ให้นิยามไว้ใน Webster's World Dictionary of the American Language ว่า คณิตศาสตร์ หมายถึง กลุ่มวิชาวิทยาศาสตร์กลุ่มหนึ่ง ได้แก่ เลขคณิต เรขาคณิต พีชคณิต แคลคูลัส ฯลฯ ซึ่งเกี่ยวข้องกับปริมาณ (Quantities) รูปร่าง (Form) ฯลฯ คณิตศาสตร์มีบทบาทในสังคมทุกสังคมไม่ว่าจะเป็นสังคมในชนบทสังคมในเมืองก็ต้องอาศัย คณิตศาสตร์เป็นพื้นฐานในการด ารงชีวิตประจ าวัน คณิตศาสตร์จึง มีผู้ให้ความหมายแตกต่างกัน ออกไปตามแนวคิดได้ดังนี้

11 พีระพล ศิริวงศ์ (2542 : 1- 3) กล่าวว่า คนไทยทั่วไปอาจเข้าใจคณิตศาสตร์ไปได้หลายแบบ แตกต่างกันไป เช่น เข้าใจว่าวิชาคณิตศาสตร์เกี่ยวกับการบวก การลบ การคูณ และการหารของ จ านวน คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่ว่าด้วยการค านวณเชิงปริมาณ เป็นภาอย่างหนึ่งและเป็นเครื่องมือของ วิทยาการแขนงต่าง ๆ ยังมีนักคณิตศาสตร์หลายคนให้ความหมายคณิตศาสตร์ ไว้แตกต่างกันไป เช่น Stone ให้ความหมายไว้ว่า คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่ว่าด้วยการศึกษาระบบที่เป็นนามธรรมมี โครงสร้างชัดเจนแน่นอน มีความสัมพันธ์เชื่อมโยงกัน Black กล่าวไว้ว่า คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่ว่าด้วยการศึกษาเกี่ยวกับโครงสร้างต่าง ๆ ที่แสดง ได้ด้วยสัญลักษณ์ มีหลักเกณฑ์ที่สัมพันธ์เกี่ยวกับสัญลักษณ์ Hilbert กล่าวไว้ว่า คณิตศาสตร์เป็นเกมชนิดหนึ่งที่มีกติกาง่ายๆ ซึ่งเล่นโดยอาศัย เครื่องหมายที่ปราศจากความหมายบนแผ่นกระดาษ Perise กล่าวไว้ว่า คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่ว่าด้วยการสรุปความ Russel กล่าวไว้ว่า คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่ไม่ทราบว่าด้วยเรื่องอะไร และไม่ทราบว่าสิ่งที่พูด ถึงนั้นเป็นเรื่องจริงหรือเท็จ จากค ากล่าวทั้งหมดนี้แสดงให้เห็นว่า คณิตศาสตร์มีความหมายกว้างขวางมากมิได้มี ความหมายเฉพาะเรื่องราวของตัวเลขหรือสัญลักษณ์เพียงอย่างเดียวเท่านั้น สรุปได้ดังนี้ 1. คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่มีลักษณะเป็นนามธรรม ซึ่งเกี่ยวกับความคิดที่ช่วยให้ผู้เรียนคิด เป็นท าเป็น และแก้ปัญหาเป็นมีความคิดเชิงวิเคราะห์เหตุผลที่สมเหตุสมผล อันเป็นพื้นฐานที่ส าคัญยิ่ง ในการสร้างสรรค์สิ่งใหม่ ดังนั้นคณิตศาสตร์จึงเป็นพื้นฐานแห่งความเจริญของศาสตร์สาขาต่าง ๆ 2. คณิตศาสตร์ เป็นศาสตร์ที่มีรูปแบบที่ชัดเจนต้องคิดอย่างมีแบบแผนทุกขั้นตอน ในกระบวนการต้องมีเหตุผลตอบหรือวิเคราะห์จ าแนกให้เห็นจริงได้แน่นอน 3. คณิตศาสตร์ เป็นศิลปะรูปแบบหนึ่งที่มีความงามในรูปแบบซึ่งว่าด้วยระเบียบ ความสร้างสรรค์กลมกลืน จินตนาการที่มีเหตุผล และสัมผัสได้ แสดงความคิดริเริ่มใหม่ๆ ทั้ง แบบจ าลองในรูปแบบของโครงสร้างใหม่ ที่เต็มไปด้วยเหตุและผล 4. คณิตศาสตร์ เป็นภาษาที่สื่อความหมายได้เป็นสากล อันประกอบด้วยสัญลักษณ์ที่ เหมาะสมรัดกุม และสื่อความหมายได้ชัดเจน เป็นภาษาที่มีองค์ประกอบเป็นตัวเลขตัวอักษร และสัญลักษณ์ซึ่งเป็นสื่อแทนความคิด 5. คณิตศาสตร์เป็นศาสตร์ที่มีโครงสร้างอื่นมีเหตุผล โดยเริ่มต้นจากสิ่งที่ง่ายๆ จากค าพื้นฐานแล้วน าไปสัมพันธ์เชื่อมโยงในสิ่งใหม่ ๆ อื่น

12 2.2 ความส าคัญของคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์มีบทบาทส าคัญยิ่งต่อการพัฒนาความคิดมนุษย์ ท าให้มนุษย์มีความคิด สร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผนสามารถวิเคราะห์ ปัญหาหรือสถานการณ์ได้อย่าง ถี่ถ้วน รอบคอบ ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหา และน าไปใช้ในชีวิตประจ าวันได้อย่าง ถูกต้องเหมาะสม นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษาทางด้านวิทยาศาสตร์เทคโนโลยี และศาสตร์อื่น ๆ คณิตศาสตร์จึงมีประโยชน์ต่อการด าเนินชีวิต ช่วยพัฒนาคุณภาพชีวิตให้ดีขึ้น และสามารถอยู่ร่วมกับผู้อื่นได้อย่างมีความสุข (กระทรวงศึกษาธิการ 2544 : 1) กล่าวคือ คณิตศาสตร์ มีอยู่ในทุกที่ทุกเวลา ตั้งแต่เช้าจนเย็น ซึ่งมีนักการศึกษาได้กล่าวถึงความส าคัญไว้ดังนี้ สมทรง สุวพานิช (2539 : 14 - 15) ได้กล่าวถึงความส าคัญไว้ว่า วิชาคณิตศาสตร์มี ความส าคัญและมีบทบาทต่อบุคคลมาก คณิตศาสตร์ช่วยฝึกให้คนมีความรอบคอบ มีเหตุผลรู้จักหา เหตุผล ความจริง การมีคุณธรรมเช่นนี้อยู่ในใจเป็นสิ่งส าคัญมากกว่าความเจริญก้าวหน้าด้าน วิทยาการใด ๆ นอกจากนั้นเมื่อเด็กคิดเป็นและเคยชินต่อการแก้ปัญหาตามวัยไปทุกระยะแล้วเมื่อเป็น ผู้ใหญ่ย่อมสามารถจะแก้ปัญหาชีวิตได้ จุลพงษ์ พันอินากูล (2542 : 4 ได้กล่าวถึง ความส าคัญของคณิตศาสตร์ไว้ว่าคณิตศาสตร์มี ความส าคัญต่อชีวิตนุษย์ เพราะมีความสัมพันธ์กับนุษย์อยู่ตลอดเวลา ไม่ว่าจะเป็นเรื่องของเวลา การใช้จ่ายเงินทอง การเดินทาง ล้วนมีความสัมพันธ์กับมนุษย์ทั้งสิ้น ความรู้ทางคณิตศาสตร์จะช่วยให้ ชีวิตมนุษย์ด าเนินไปด้วยดีและมีประสิทธิภาพ เช่น ความรู้ทางพีชคณิตอันได้แก่ประโยคสัญลักษณ์ เป็นการน าเอาเรื่องราวโจทย์ปัญหาเขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์แล้วหาค าตอบเป็นการช่วยให้ หาค าตอบง่ายขึ้น ส่วนเรขาคณิตสามารถน ามาใช้ในการแบ่งเขตที่ดิน ใช้ในการก่อสร้าง เขียนแผนภูมิ รูปภาพแสดงข้อมูลต่าง ๆ เป็นต้น นอกจากนี้กิจกรรมต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์จะช่วยให้ผู้เรียนเป็นคน ช่างสังเกต มีความคิดรวบยอด เป็นคนมีเหตุมีผลยอมรับความคิดเห็นของผู้อื่นเป็นการปลูกฝัง คุณธรรม ซึ่งถือว่าเป็นเรื่องส าคัญมาก เพ็ญจันทร์ เงียบประเสริฐ (2542 : 4 - 5) ได้สรุปความส าคัญของวิชาคณิตศาสตร์ไว้ 4 ด้านดังนี้ 1. ความส าคัญที่น าไปใช้ในชีวิตประจ าวัน เราทุกคนต้องใช้คณิตศาสตร์และต้องเกี่ยวข้อง กับคณิตศาสตร์อยู่เสมอ บางครั้งเราอาจไม่รู้ตัวว่าก าลังใช้คณิตศาสตร์อยู่ เช่น การดูเวลาการประมาณ ระยะทาง การซื้อขาย การก าหนดรายรับรายจ่ายในครอบครัว เป็นต้น 2. ความส าคัญที่น าไปใช้ในงานการประกอบอาชีพ ในปัจจุบันเป็นที่ยอมรับกันแล้วว่า ความรู้ความสามารถทางคณิตศาสตร์เป็นสิ่งจ าเป็นส าหรับผู้ที่จะท างาน ไม่ว่าในสาขาวิชาชีพใดผู้ที่มี ความรู้ความสามารถทางคณิตศาสตร์มักจะได้รับการพิจารณาก่อนเสมอ

13 3. ความส าคัญที่เป็นเครื่องปลูกฝังความคิดและฝึกฝนทักษะให้เด็กมีคุณสมบัติ นิสัยเจตคติ และความสามารถทางสมองตามวัตถุประสงค์ทั่วไปของการศึกษา คือ การฝึกเด็กให้ใช้ความคิดหรือให้ มีความสามารถสร้างความรู้และคิดเป็น เช่น ความเป็นคนช่างสังเกต การรู้จักคิดอย่างมีเหตุผลและ แสดงความคิดเห็นออกมาอย่างเป็นระเบียบ ง่าย สั้นและชัดเจนตลอดจนมีความสามารถในการ วิเคราะห์ปัญหาและทักษะในการแก้ปัญหา 4. ความส าคัญในแง่ที่เป็นวัฒนธรรม คณิตศาสตร์เป็นมรดกทางวัฒนธรรมจากอดีตที่มี รูปแบบอันงดงาม ซึ่งคนรุ่นก่อนได้คิดค้น สร้างสรรค์ไว้ และถ่ายทอดมาให้คนรุ่นหลังได้ชื่นชม ทั้งยังมี เรื่องให้ศึกษาค้นคว้าต่อไปได้อีกมาก โดยอาจไม่ต้องค านึงถึงผลที่จะเอาไปใช้ต่อไป ดังนั้นในการศึกษา วิชาคณิตศาสตร์ควรจะเป็นการศึกษาเพื่อชื่นชมในผลงานของคณิตศาสตร์ที่มีต่อวัฒนธรรมอารยธรรม ความก้าวหน้าของมนุษย์ และยังเป็นการศึกษาคณิตศาสตร์เพื่อคณิตศาสตร์เองได้อีกแง่หนึ่งด้วย พิสมัย ศรีอ าไพ (2545 : 13-14) ได้ กล่าวถึง ความส าคัญไว้ว่า คณิตศาสตร์มีความส าคัญ ในเกือบทุกวงการ ดังนี้ 1. ในชีวิตประจ าวัน สิ่งที่มนุษย์สร้างขึ้นล้วนแต่อยู่ในรูปทรงคณิตศาสตร์ทั้งสิ้น เช่น อาคาร บ้านเรือน เครื่องใช้ต่าง ๆ จึงกล่าวได้ว่า เราใช้ชีวิตอยู่ในโลกคณิตศาสตร์ก็คงไม่ผิด 2. ในด้านอุตสาหกรรม บริษัทห้างร้านต่าง ๆ ก็มีการใช้คณิตศาสตร์ในการปรับปรุงคุณภาพ สินค้า ผลิตภัณฑ์ โดยอาศัยการวิจัยและวางแผน คณิตศาสตร์ยังมีความส าคัญต่องานวิศวกรรม การออกแบบ การก่อสร้างอย่างมากมาย 3. ในด้านธุรกิจ ไม่ว่าจะอยู่ในวงการเล็ก หรือใหญ่ต้องใช้คณิตศาสตร์ทั้งสิ้น เช่น งานธนาคาร บริษัทการค้า ต้องอาศัยคณิตศาสตร์ โดยเฉพาะสถิติเพื่อวิเคราะห์ วิจัยและหาข้อมูลต่าง ๆ เพื่อปรับปรุงงานให้ดีขึ้น 4. ในด้านวิทยาศาสตร์ จากค ากล่าวที่ว่า "คณิตศาสตร์เป็นประตูและกุญแจของ วิทยาศาสตร์ หรือคณิตศาสตร์เป็นราชินีของวิทยาศาสตร์" ก็เป็นการชี้ให้เห็นถึงความส าคัญที่ คณิตศาสตร์มีต่อวิทยาศาสตร์ 5. ในด้านการศึกษา จะเห็นว่าคณิตศาสตร์เป็นพื้นฐานของศาสตร์อื่นทั้งปวงถ้าเปรียบ ศาสตร์อื่นเป็นกิ่งก้านของต้นไม้ คณิตศาสตร์ก็เปรียบได้กับรากแก้ว สิริพร ทิพย์คง (2545 : 1) ได้ กล่าวถึงความส าคัญของคณิตศาสตร์ว่า คณิตศาสตร์ช่วย ก่อให้เกิดความเจริญก้าวหน้าทั้งทางด้านวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โลกในปัจจุบันเจริญขึ้นเพราะ การคิดค้นทางวิทยาศาสตร์ซึ่งต้องอาศัยความรู้ทางคณิตศาสตร์ด้วย นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังช่วย พัฒนาให้แต่ละบุคคลเป็นคนที่สมบูรณ์ เป็นพลเมืองดี เพราะคณิตศาสตร์ช่วยเสริมสร้างความมีเหตุผล ความเป็นคนช่างคิด ช่างริเริ่มสร้างสรรค์ มีระเบียบในการคิด มีการวางแผ นในการท างานมี

14 ความสามารถในการตัดสินใจ มีความรับผิดชอบต่อกิจกรงานที่ได้รับมอบหมาย ตลอดจนลักษณะของ ความเป็นผู้น าในสังคม ปรีชา รัตนชาคริต (2548 : 14) ได้กล่าวถึงความส าคัญไว้ว่า คณิตศาสตร์เป็นศาสตร์แห่ง การคิด และเครื่องมือส าคัญในการพัฒนาศักยภาพของสมองด้านการคิด อันเป็นความสามารถทาง ปัญญาของคน สังกตได้จากความสามารถในการรับรู้ การคิดและการตัดสินใจ ความสามารถด้านการ คิดในลักษณะนามธรรม การให้เหตุผล การอธิบายประกอบ และความสามารถในการสรุปรวบยอด หลักการต่าง ๆ และการน าคณิตศาสตร์ไปประยุกต์ใช้ จากความส าคัญที่นักการศึกษาได้กล่าวมาสรุปได้ว่า คณิตศาสตร์เป็นทักษะชีวิต ส่งเสริมให้ มีความรอบคอบ ช่วยในการคาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหา ที่ต้องใช้ทั้งในชีวิตประจ าวันการ ประกอบอาชีพ ความเจริญก้าวหน้าทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ตลอดจนช่วยในการปลูกฝัง คุณลักษณะที่ส าคัญของการเป็นทรัพยากรมนุษย์ที่ ดี สามารถใช้ชีวิตได้อย่างมีคุณภาพและมี ประสิทธิภาพในสังคม คณิตศาสตร์จึงเป็นสิ่งที่ขาดไม่ได้อย่างแน่นอนในการด ารงชีวิตทั้งในปัจจุบัน และอนาคต 2.3 ความมุ่งหมายในการสอนคณิตศาสตร์ หลักสูตรแกนกลางการศึกษาชั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ได้ก าหนดจุดมุ่งหมายในการ สอนวิชาคณิตศาสตร์ ไว้ดังนี้ 3.1 เพื่อให้ได้ความรู้ ความเข้าใจในวิชาคณิตศาสตร์ข้อมูลที่ปรากฎในสิ่งแวดล้อมสามารถ คิดอย่างมีเหตุผลและใช้เหตุผลในการแสดงความคิดเห็นอย่างมีระเบียบ ชัดเจนและรัดกุม 3.2 เพื่อให้มีทักษะในการคิดค านวณ 3.:3 เพื่อให้เห็นประโยชน์ของวิชาคณิตศาสตร์ทั้งที่มีต่อชีวิตประจ าวันและที่เป็นเครื่องมือ แสวงหาความรู้ 3.4 เพื่อให้สามารถน าความรู้ความเข้าใจ และทักษะทางคณิตศาสตร์ไปใช้ในชีวิตประจ าวัน และเป็นพื้นฐานในการศึกษาคณิตศาสตร์และวิชาอื่น ๆ ที่อาศัยคณิตศาสตร์ นอกจากนี้ยังมีผู้กล่าวถึงจุดมุ่งหมายในการเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์ ดังนี้ ยุพิน พิพิธกุล ( 2539 : 42 ) กล่าวถึง จุดมุ่งหมายในการสอนคณิตศาสตร์ว่าผู้เรียนจะต้อง ได้ข้อสรุป หรือสรุปเป็นนัยทั่วไป (Generalization) ได้ข้อสรุปนั้นอาจจะเป็นความคิดรวบยอดหรือมโนคติ (Concept) บทนิยาม สัจพจน์ ทฤษฎี กฎ สูตร สมบัติ หลักการ เมื่อผู้เรียนเข้าใจในข้อสรุปนั้นแล้วครูจึง ฝึกทักษะ (Skil) และน าไปใช้ (Application) ต่อไป ดวงเดือน อ่อนน่วม (2537 : 4 - 5) กล่าวว่า จุดมุ่งหมายในการสอนคณิตศาสตร์ก็เพื่อให้ ผู้เรียนสามารถคิดค านวณได้อย่างถูกต้องและรวดเร็ว และต้องเป็นการคิดค านวณที่มีรากฐานมาจาก ความเข้าใจ โดยสอนให้เกิดแนวคิดก่อนแล้วจึงสอนวิธีท า โดยที่ทั้งสองสิ่งนี้ต้องมีความสัมพันธ์ในแง่ที่

15 แสดงให้เห็นว่า วิธีท านั้นเป็นการกระท าทางคณิตศาสตร์ที่ช่วยให้การคิดค านวณถูกต้องรวดเร็ว โดยที่ วิธีท านั้นพัฒนามาจากแนวความคิด พชรวรรณ จันทรางศ (2537 : 12) กล่าวถึงมุ่งหมายในการสอนคณิตศาสตร์ว่าการสอน คณิตศาสตร์มุ่งเน้นให้ผู้เรียนเรียนด้วยความเข้าใจ คิดตามล าดับเหตุผล รู้จักการแก้ปัญหา มีทักษะใน การคิดค านวณ คิดอย่างมีเหตุผล วรสุดา บุญยไวโรจน์ (2537 : -36) กล่าวว่า คณิตศาสตร์เป็นวิชาทักษะที่ส าคัญและสัมพันธ์ กับชีวิตประจ าวันอย่างแยกกันไม่ได้ การสอนคณิตศาสตร์เพียงเพื่อให้ผู้เรียนเกิดความรู้และความ เข้าใจ ในเนื้อหาหลักการคณิตศาสตร์ เท่านั้นยังไม่เพียงพอ แต่จะสอนให้ผู้เรียนเห็นคุณค่าและเกิด ทักษะในการคิดค านวณ จนสามารถน าไปประยุกต์ใช้ในชีวิตประจ าวันและเป็นเครื่องมือในการเรียนรู้ สิ่งอื่น ๆ ต่อไป จากความมุ่งหมายในการสอนวิชาคณิตศาสตร์ดังกล่าว สรุปได้ดังนี้ 1. เพื่อให้ผู้เรียนมีความรู้ ความเข้าใจในวิชาคณิตศาสตร์ 2. เพื่อให้ผู้เรียนสามารถสรุปความคิดรวบยอด ฝึกทักษะการคิดค านวณ สามารถคิดอย่างมี เหตุผล แสดงความคิดอย่างมีระเบียบ ชัดเจน และรัดกุม 3. เพื่อให้ผู้เรียนเห็นคุณค่าและประโยชน์ของวิชาคณิตศาสตร์ 4. เพื่อให้ผู้เรียนสามรถน าความรู้ความเข้าใจในชีวิตประจ าวันและเป็นพื้นฐานในการเรียน เรื่องอื่น ๆ 2.4 ธรรมชาติของคณิตศาสตร์ กรมวิชาการ (2545:2) ได้กล่าวถึงธรรมชาติและลักษณะเฉพาะ ของคณิตศาสตร์ไว้ว่า คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่มีลักษณะเป็นนามธรรม มีโครงสร้างซึ่งประกอบด้วย ค านิยาม บทนิยาม และ สัจพจน์ ที่เป็นข้อตกลงเบื้องต้น จากนั้นจึงใช้การให้เหตุผล ที่สมเหตุสมผล สร้างทฤษฎีบทต่าง ๆ ขึ้น และน าไปใช้ คณิตศาสตร์มีความถูกต้องเที่ยงตรงคงเส้นคงวา มีระเบียบแบบแผนเป็นเหตุเป็นผลและ มีความสมบูรณ์ในตนเอง คณิตศาสตร์เป็นทั้งศาสตร์และศิลป์ที่ศึกษาเกี่ยวกับรูปแบบความของ ความสัมพันธ์ เพื่อให้ได้ข้อสรุปและน าไปใช้ประโยชน์ คณิตศาสตร์มีลักษณะเป็นภาษาที่เป็นสากลที่ ทุกคนเข้าใจตรงกัน ในการสื่อสาร สื่อความหมายและถ่ายทอดความรู้ระหว่างศาสตร์ต่าง ๆ ณรงค์ พลอยดนัย (2530 1- 2) ได้กล่าวถึงธรรมชาติของคณิตศาสตร์ไว้ดังนี้ 1. คณิตศาสตร์ เป็นวิชาที่เกี่ยวกับความคิดรวบยอด ลักษณะของคณิตศาสตร์จะเป็น การศึกษาและรวบรวมสิ่งต่าง ๆ ที่คิดว่าเป็นจริงและถูกต้องหลายๆ สิ่งมาสรุปเพื่อให้เห็นว่าสิ่งต่าง ๆ จะส่งผลหรือได้ผลอย่างเช่นไรจึงจะเหมาะสม และถูกต้องตามกระบวนการแห่งความคิดนั้น ๆ 2. คณิตศาสตร์ เป็นวิชาที่มีโครงสร้างการด าเนินการทางคณิตศาสตร์เป็นลักษณะของการ สรุปรวบรวมสิ่งต่าง ๆ มาอย่างเป็นขั้นตอนเป็นล าดับเหตุการณ์ของสิ่งต่าง ๆ ที่เกิดขึ้นว่าสิ่งใดเกิดขึ้น

16 จะส่งผลตามมาเช่นไรสิ่งต่าง ๆ นั้นจะอยู่ในระบบที่ต่อเนื่อง ลักษณะของการศึกษาส่วนนั้น ๆ จะมี โครงสร้างการศึกษาที่แน่นอน โดยศึกษาจากสิ่งที่เป็นจริงไปสู่สิ่งที่เกิดขึ้นใหม่อย่างเป็นขั้นตอนที่ ต่อเนื่องและคณิตศาสตร์จะสามารถก าหนดขอบเขตของสิ่งต่าง ๆ ที่จะศึกษาเพื่อให้เกิดความถูกต้อง และเป็นจริงมากที่สุด อีกทั้งเพื่อประโยชน์ของการอ้างอิงสิ่งใหม่ ๆ 3. คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่แสดงความเป็นเหตุต่อกัน 4. คณิตศาสตร์ เป็นวิชาที่ใช้สัญลักษณ์ อีกทั้งคณิตศาสตร์ยังเป็นพื้นฐานของการน าไปใช้ ประโยชน์ต่อวิทยาการในสาขาอื่น ๆ เพราะว่าคณิตศาสตร์เป็นสัญลักษณ์ที่เอื้ออ านวยต่อการหา เหตุผลการด าเนินงานที่เป็นขั้นตอนคณิตศาสตร์มีความกะทัดรัดในตัวเองทุก ๆ ด้านไม่ว่าจะเป็นการ ใช้เหตุผลการสรุป และการตั้งสมมุติฐานต่าง ๆ เพื่อศึกษาค้นคว้าวิจัยเพราะคณิตศาสตร์เป็นวิชาที่ว่า ด้วยสัญลักษณ์ในการแทนสิ่งต่าง ๆ ที่เป็นรูปธรรมท าให้เกิดความสะดวกใช้ได้ง่ายเพราะสัญลักษณ์ เป็นการย่อสิ่งยาวให้กะทัดรัด จากสิ่งที่กล่าวมาจึงสรุปได้ว่า ธรรมชาติของคณิตศาสตร์ มีลักษณะเป็นนามธรรม เป็นวิชาที่ เกี่ยวกับความคิดรวบยอดมีโครงสร้างที่แน่นนอน ชัดเจน กะทัดรัด และคณิตศาสตร์เป็นวิชาที่ใช้ สัญลักษณ์ง่ายต่อการใช้เหตุและผล 2.5 ปรัชญาในการสอนคณิตศาสตร์ ในการเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์ ครูผู้สอนจ าเป็นต้องมีความรู้และความเข้าใจปรัชญา ในการสอนคณิตศาสตร์ เพื่อที่จะจัดรูปแบบการสอนให้มีประสิทธิภาพ และสอดคล้องกับจุดมุ่งหมาย ของหลักสูตร ยุพิน พิพิธกุล ( 2539 : 39 ) ได้กล่าวถึงปรัชญาในการสอนคณิตศาสตร์ไว้ดังนี้ 1. สอนให้ผู้เรียนคิดเอง และค้นพบด้วยตนเอง ผู้สอนเป็นเพียงผู้แนะ ไม่ใช่บอก 2. สอนโดยยึดโครงสร้าง มีระบบระเบียบแต่ควรจะใช้วิธีสอนหลายๆอย่าง มีการยืดหยุ่นให้ เหมาะสมตามเนื้อหา 3. ไม่มุ่งสอนแต่เนื้อหาคณิตศาสตร์อย่างเดียว ควรสอดแทรกความรู้ด้านสิ่งแวดล้อมและ ด้านจริยธรรม ฝึกความมีระเบียบวินัยไปในตัว เป็นเหตุเป็นผลจากปรัชญาในการสอนคณิตศาสตร์สรุป ได้ว่าครูผู้สอนควรใช้วิธีการสอนที่หลากหลาย และยืดหยุ่นตามความเหมาะสมโดยแทรกความรู้ด้าน จริยธรรมเพื่อส่งเสริมให้ผู้เรียนมีคุณลักษณะที่พึงประสงค์ประการส าคัญ คือสอนให้ผู้เรียนได้ฝึกทักษะ การคิดและค้นพบความรู้ด้วยตนเอง

17 2.6 หลักการสอนคณิตศาสตร์ ในการจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์เพื่อให้นักเรียนประสบผลส าเร็จได้นั้น ไม่เพียงแต่ ครูผู้สอนจะมีความรู้ ความเข้าใจเกี่ยวกับเนื้อหาและวิธีสอนอย่างดียิ่งเท่านั้น ครูผู้สอนจะต้องมีความรู้ เกี่ยวกับหลักการสอนเป็นอย่างดีด้วย เพื่อจะช่วยให้การสอนมีประสิทธิภาพยิ่งขึ้น มีนักการศึกษาได้ ให้หลักการหรือแนวทางในการสอนคณิตศาสตร์หลายทรรศนะด้วยกัน ดังนี้ บุญทัน อยู่ชมบุญ (2529 : 24-25) ได้กล่าวถึงหลักการสอนคณิตศาสตร์ ดังนี้ 1. สอนโดยค านึงถึงความพร้อมของนักเรียน คือ พร้อมในด้านร่างกาย อารณ์สติปัญญา และพร้อมในแง่ความรู้พื้นฐานที่จะมาต่อเนื่องกับความรู้ใหม่ โดยครูต้องมีการทบทวนความรู้เดิมก่อน เพื่อให้ประสบการณ์เดิมกับประสบการณ์ใหม่ต่อเนื่องกัน จะช่วยให้นักเรียนเกิดความเข้าใจและ มองเห็นความสัมพันธ์ของสิ่งที่เรียนได้ดี 2. การจัดกิจกรรมการสอนต้องให้เหมาะสมกับวัย ความต้องการ ความสนใจและ ความสามารถของนักเรียนเพื่อมิให้เกิดปัญหาตามมาภายหลัง 3. ควรค านึงถึงความแตกต่างระหว่างบุคคล โดยเฉพาะวิชาคณิตศาสตร์เป็นวิชาที่ครู จ าเป็นต้องค านึงถึงให้มากกว่าวิชาอื่น ๆ ในแง่ความสามารถทางสติปัญญา 4. ควรเตรียมความพร้อมทางคณิตศาสตร์ ให้นักเรียนเป็นรายบุคคล หรือรายกลุ่มก่อน เพื่อ เป็นพื้นฐานในการเรียนรู้ จะช่วยให้นักเรียนมีความพร้อมตามวัย และความสามารถของแต่ละคน 5. วิชาณิตศาสตร์เป็นวิชาที่มีระบบที่จะต้องเรียนไปตามล าดับขั้น การสอนเพื่อสร้าง ความคิด ความเข้าใจ ในระยะเริ่มแรกจะต้องเป็นประสบการณ์ที่ง่าย ๆ ไม่ซับซ้อน สิ่งที่ไม่เกี่ยวข้อง และท าให้เกิดความสับสน จะต้องไม่น าเข้ามาในกระบวนการเรียนการสอน การสอนจะเป็นไป ตามล าดับขั้นตอนที่วางไว้ 6. การสอนแต่ละครั้งจะต้องมีจุดประสงค์ที่แน่นอนว่า จัดกิจกรรมเพื่อสนองจุดประสงค์ อะไร 7. เวลาที่ใช้สอน ควรใช้ระยะเวลาพอสมควรไม่นานจนเกินไปครูควรจัดกิจกรรมการเรียน การสอนที่มีการยืดหยุ่นให้นักเรียน 8. การสอนคณิตศาสตร์ควรให้นักเรียนมีโอกาสท างานร่วมกันหรือมีส่วนร่วมเป็นการ ค้นคว้า สรุปกฎเกณฑ์ต่าง ๆ ด้วยตนเองร่วมกับเพื่อนๆ 9. การจัดกิจกรรมการเรียนการสอนควรสนุกสนานบันเทิงไปพร้อมกับการเรียนรู้ด้วยจึงจะ สร้างบรรยากาศที่น่าติดตามให้แก่นักเรียน 10. นักเรียนจะเรียนได้ดีเมื่อเริ่มเรียนโดยครูใช้ของจริง อุปกรณ์ ซึ่งเป็นรูปธรรมน าไปสู่ นามธรรม ตามล าดับ จะช่วยให้นักเรียนเรียนรู้ด้วยความเข้าใจ มิใช่จ าดังเช่นการสอนในอดีตที่ผ่านมา ท าให้เห็นว่าวิชาคณิตศาสตร์เป็นวิชาที่ง่ายต่อการเรียนรู้

18 11. การประเมินผลการเรียนการสอนเป็นกระบวนการต่อเนื่องและเป็นส่วนหนึ่งของการ เรียนการสอน ครูอาจใช้วิธีการสังเกต การตรวจแบบฝึกหัด การสอบถามเป็นเครื่องมือในการวัดผลจะ ช่วยให้ครูทราบข้อบกพร่องของนักเรียนและการสอนของตน 12. ไม่ควรจ ากัดวิธีค านวณหาค าตอบของนักเรียน แต่ควรแนะน าวิธีคิดที่รวดเร็วและ แม่นย าภายหลัง 13. ฝึกให้นักเรียนรู้จักตรวจเช็คค าตอบด้วยตัวเอง ประสิทธิ์ มิ่งมงคล และศักดา บุญโต (2525 : 36-44) ได้กล่าวถึงหลักการสอนคณิตศาสตร์ไว้ ดังนี้ 1. การสอนคณิตศาสตร์ให้เหมือนรูปแบบของศิลปะอย่างหนึ่ง การสอนลักษณะนี้น้นให้ นักเรียนซาบซึ้งและสามารถแสดงออกถึงความส าเร็จในทางคณิตศาสตร์ด้วยภาษาคณิตศาสตร์ที่ เหมาะสมและรัดกุม 2. การสอนคณิตศาสตร์ให้เหมือนกับเล่นเกมอย่างหนึ่ง การสอนลักษณะนี้ผู้สอนเน้นให้ นักเรียนรู้จักกฎเกณฑ์ต่าง ๆ คล้ายกับการเล่นเกมแต่ละอย่างจะต้องมีข้อตกลงเบื้องต้นในการปฏิบัติ ต่าง ๆ 3. การสอนคณิตศาสตร์ให้เหมือนกับเป็นสาขาหนึ่งของวิชาวิทยาศาสตร์ การสอนลักษณะ นี้ยึดระเบียบทางวิทยาศาสตร์เป็นหลัก โดยมีการตั้งสมมติฐาน ตรวจสอบสมมติฐาน แล้วสรุปเป็น กฎเกณฑ์ 4. การสอนคณิตศาสตร์ให้เหมือนกับแนวทางไปสู่เทคโนโลยีต่าง ๆ การสอนลักษณะนี้เป็น การสอนโดยใช้แผนภูมิสายงาน ซึ่งท าให้นักเรียนสามารถน าไปใช้ประโยชน์ได้อย่างกว้างขวางทั้งใน ส่วนคณิตศาสตร์ และในส่วนของวิทยาการสาขาต่าง ๆ จากแนวคิดของนักการศึกษาเกี่ยวกับหลักการสอนคณิตศาสตร์ ดังที่กล่าวมาสรุปได้ว่าการ สอนคณิตศาสตร์ ต้องค านึงถึงความพร้อมของนักเรียน และสร้างเจตคติที่ดีเกี่ยวกับวิชาคณิตศาสตร์ กิจกรรมการเรียนการสอนควรสนุกสนานบันเทิงไปพร้อมกับการเรียนรู้ด้วยจึงจะสร้างบรรยากาศ เพื่อให้นักเรียนสนใจ เริ่มสอนจากเรื่องง่ายไปสู่เรื่องยาก ควรเชื่อมโยงประสบการณ์เดิมกับประสบ การณ์ใหม่เข้าด้วยกัน สอนโดยใช้สื่อที่เป็นรูปธรรมมากกว่านามธรรม เริ่มจากของจริงไปสู่สัญลักษณ์ การจัดกิจกรรมการเรียนการสอนเน้นให้นักเรียนได้ลงมือปฏิบัติจริง ส่งเสริมให้นักเรียนคิดค านวณ และแก้ปัญหาด้วยตนเอง แล้วสามารถสรุปความคิดรวบยอดด้วยตนเองได้และต้องค านึงถึงความ พร้อมของนักเรียนในทุก ๆด้านด้วย 2.7 จิตวิทยาการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ วิชาคณิตศาสตร์เป็นนามธรรม การจะเรียนรู้คณิตศาสตร์ให้ได้ผลนั้น จะต้องมีหลักการสอน หลาย ๆ วิธี เช่น การเตรียมความพร้อมก่อนสอน สอนจากสิ่งที่เด็กมีประสบการณ์หรือได้พบเห็นอยู่

19 เสมอ สอนจากง่ายไปหายาก สอนจากรูปธรรมไปหานามธรรม ดังนั้นจึงมีนักคณิตศาสตร์ได้กล่าวถึง การสอนไว้ดังนี้ สุรชัย ขวัญเมือง (2533:32- 37) ได้กล่าวถึงจิตวิทยาการสอนคณิตศาสตร์ดังนี้ 1. ให้นักเรียนมีความพร้อมก่อนที่ จะสอน ครูส ารวจว่านักเรียนพร้อมที่จะเรียนหรือยัง ความพร้อมในที่นี้หมายถึง ความสามารถและประสบการณ์ของเด็ก เราจะทราบได้โดยการสังเกตการ ชักถาม การทดสอบ ดูว่าเด็กมีพื้นฐานเลขมากแค่ไหน คิดได้ถูกต้องหรือไม่ เพราะเด็กส่วนมากก่อนที่ จะขึ้นชั้น ป.1 มักจะเรียนมาบ้างในชั้นอนุบาล ทั้งนี้ความพร้อมของเด็กนักเรียนอาจไม่เท่ากัน 2. สอนจากสิ่งที่เด็กมีประสบการณ์หรือได้พบเห็นอยู่เสมอ การให้เด็กเรียนจาก ประสบการณ์ได้เรียนจากสิ่งที่เป็นรูปธรรม ได้คิด ได้ใช้ ได้ท าด้วยตนเอง ท าให้เด็กเข้าใจและเรียนได้ รวดเร็วขึ้น เป็นต้น เช่น ให้เด็กนับผลไม้ สมุด ดินสอ ม้านั่ง กระท าโดยการจับคู่ แบ่งพวกแบ่งเป็นหมู่ เล่นเกมง่ายทางคณิตศาสตร์เด็กจะได้รับความสนุกสนานเพลิดเพลินโดยไม่ได้คิดว่านั่นคือการเรียนรู้ 3. สอนให้เด็กเข้าใจ และมองเห็นความสัมพันธ์ระหว่าง ส่วนย่อยกับส่วนย่อย และส่วนย่อย กับส่วนใหญ่ เช่น 4 + 5 = 5 + 4 หรือ 18 = 10 + 8 เด็กจะมีความเข้าใจได้ดี เพราะได้ลองโดยใช้ เส้นจ านวนวนหรือของจริง ซึ่งได้ผลดีกว่าการใช้กฎหรือการแยกกฎท่องเป็นข้อ ๆ 4. สอนจากง่ายไปหายาก วิธีนี้ควรใช้ให้เหมาะสมกับวัย และความสามารถของเด็กทั้งนี้ครู จะต้องพิจารณาว่าเด็กของตนมีความสามารถเพียงใด ควรจะสอนในระดับไหน เด็กในชั้นเรียน ประถมศึกษาควรได้ท ากิจกรรมมาก ๆไม่ใช่ครูธิบายให้ฟังแล้วท าตาม ควรจะดูความสนใจของเด็ก ประกอบด้วย 5. ให้นักเรียนเข้าใจในหลักการและรู้วิธีที่จะใช้หลักการ การให้เด็กได้เผชิญกับปัญหาที่เร้า ใจให้เด็กสนใจอยากคิดอยากท า เช่น ขายของ ซื้อของ ถ้ามีการซื้อขายจ าวนวนมาก ๆ เด็กจะมีโอกาส ได้คิดวิธีที่จะบอกหลายๆครั้ง ชี้งเป็นแนวการคูณ จากนั้นครูก็จะแนะให้เห็นวิธีการคูณเด็กก็จะเข้าใจ ได้ชัดเจนและมองเห็นประโยชน์ว่าจะน าไปใช้ได้อย่างไร 6. ให้เด็กได้ฝึกหัดท าซ้ า ๆ จนกว่าจะคล่องและมีการทบทวนอยู่เสมอการเรียนรู้และเข้าใจ ในหลักการย่างเดียวไม่พอ การเรียนคณิตศาสตร์ต้องใช้การฝึกมาก ๆ เพื่อให้เข้าใจในวิธีการต่างๆ การ ใช้แบบฝึกหัดควรใช้ให้เหมาะกับเด็กอย่าให้ง่ายเกินไปหรือยากเกินไปจะท าให้เด็กเบื่อ 7. ต้องให้เรียนรู้จากรูปธรรมไปสู่นามธรรมเพราะว่าคณิตศาสตร์ยากแก่การเข้าใจจึงควรให้ เด็กได้เริ่มเรียนรู้จากรูปธรรมให้เข้าใจก่อน ดังนั้นในช่วงแรกผู้สอนควรใช้พวกของจริง รูปภาพ และสิ่ง อื่น ๆ ที่สามารถใช้แทนจ าวนวนได้แล้วจึงน าไปสู่สัญลักษณ์ภายหลัง 8. ควรให้ก าลังใจแก่เด็ก เพื่อให้เกิดความมานะพยายามอันเป็นพื้นฐานของความส าเร็จ 9. ควรค านึงถึงความแตกต่างระหว่างบุคคลเด็กที่ มีความถนัดหรือความสนใจแตกต่างกัน ควรได้รับการสนับสนุนเป็นพิเศษ แต่เด็กที่ไม่สนใจครูควรหาสาเหตุ หรือหาทางที่จะช่วยเช่นเดียวกัน

20 จากที่กล่าวมาข้างต้นสรุปได้ว่า หลักการที่จะสอนว่าคณิตศาสตร์ให้เด็กมีความเข้าใจได้นั้นต้องมี หลังการสอนให้พร้อมหลายๆ ด้าน เช่น ความพร้อมของตัวเด็กเอง การสอนโดยใช้สิ่งรอบตัวของเด็ก สอนจากง่ายไปยาก ให้เด็กเข้าใจหลักการ ให้เด็กฝึกปฏิบัติซ้ า ๆ สอนจากรูปธรรมไปหานามธรรม เป็น ต้น 3.การจัดการเรียนรู้โดยใช้เทคนิคการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือแข่งขันเป็นทีม 3.1 ความหมายของการจัดการเรียนรู้โดยใช้เทคนิคการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือแข่งขันเป็น ทีม สหรัฐ ลักษณะสุต(2563) ได้ให้ความหมายไว้ว่า การจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค เกมกลุ่มแข่งขัน หมายถึง การจัดการเรียนรู้ โดยการแบ่งกลุ่มผู้เรียนออกเป็นกลุ่มย่อยขนาดเล็กที่ ประกอบด้วยผู้เรียนที่มีระดับความสามารถต่างกันจ านวน 4-5 คน โดยเปิดโอกาสให้ผู้เรียนในแต่ละ กลุ่มร่วมแรงร่วมใจกันท ากิจกรรมหรือภาระงานที่ได้รับ มอบหมายร่วมกัน ซึ่งจะมีกิจกรรมการแข่งขัน ทางวิชาการระหว่างกลุ่มเกิดขึ้นในระหว่างการจัดกิจกรรม การเรียนรู้ โดยความส าเร็จของผู้เรียนละ คนในกลุ่มถือเป็นความส าเร็จของกลุ่ม และกลุ่มที่มีคะแนนสะสม มากที่สุดจะเป็นผู้ชนะ สุวิทย์ มูลค า และอรทัย มูลค า (2545 : 163) ได้ให้ความหมายไว้ว่า การจัดการเรียนรู้โดยใช้ เทคนิค TGT เป็นการเรียนรู้แบบร่วมมืออีกแบบหนึ่งคล้ายกันกับเทคนิค STAD ที่แบ่งผู้เรียนที่มี ความสามารถแตกต่างกันออกเป็นกลุ่มเพื่อท างานร่วมกัน กลุ่มละประมาณ 4-6 คน โดยก าหนด ให้สมาชิกของกลุ่มได้แข่งขันกันในเกมการเรียนที่ผู้สอนจัดเตรียมไว้แล้ว ท าการทดสอบความรู้ โดย การใช้เกมการแข่งขัน คะแนนที่ได้จากการแข่งขันของสมาชิกแต่ละคนในลักษณะการแข่งขัน ตัวต่อตัวกับทีมอื่น น าเอามาบวกเป็นคะแนนรวมของทีม ผู้สอนจะต้องใช้เทคนิคการเสริมแรง เช่น ให้รางวัล ค าชมเชย เป็นต้น ดังนั้น สมาชิกกลุ่มจะต้องมีการก าหนดเป้าหมายร่วมกันช่วยเหลือ ซึ่งกันและกัน เพื่อความส าเร็จของกลุ่ม วัชรา เล่าเรียนดี (2547 : 15) ได้ให้ความหมายไว้ว่า การจัดการเรียนการสอนด้วยวิธีการสอน แบบร่วมมือกันเรียนรู้เทคนิคทีมเกมแข่งขัน หรือ TGT จะมีการด าเนินการเรียนการสอนตามล าดับ ขั้นตอนเช่นเดียวกันกับเทคนิคการร่วมมือกันเรียนรู้อื่นๆ กล่าวคือ ครูต้องด าเนินการสอนในสาระ ความรู้หรือทักษะต่างๆ ให้นักเรียนทั้งชั้นก่อนจนแน่ใจว่านักเรียนทุกคนรู้และเข้าใจในสาระความรู้นั้น หรือรู้และเข้าใจแนวทางการปฏิบัติพอสมควรก่อน แล้วจึงจัดกลุ่มให้นักเรียนร่วมมือกันเรียนรู้ ตามใบงาน หรือใบกิจกรรมที่เตรียมไว้ล่วงหน้าในแต่ละหน่วยการเรียนรู้ หรือแต่ละชั่วโมงสอน โดยมีวัตถุประสงค์เพื่อให้นักเรียนในกลุ่มได้ร่วมมือกันศึกษา และท าแบบฝึกหัด คนเก่ง คอย ช่วยเหลือ แนะน าอธิบายให้เพื่อนสมาชิกที่เรียนด้อยกว่าภายในกลุ่มสมาชิกที่เรียนอ่อนกว่า จะต้อง ยอมรับ รวมทั้งพยายามถามและตอบร่วมเรียนรู้และฝึกปฏิบัติ จนรู้และเข้าใจในสาระเหล่านั้น

21 อย่างแท้จริง ที่ส าคัญสมาชิกกลุ่มทุกคนต้องรู้ยอมรับผลงานและผลการเรียนรู้จากการทดสอบ คือผลงาน ที่ทุกคนมีส่วนรับผิดชอบและเป็นผลงานหรือผลปฏิบัติของกลุ่ม สลาวิน (Slavin 1995 : 84-93) กล่าวว่าการเรียนแบบร่วมมือประเภทการแข่งขันเป็นทีม (Teams - Games Tournament หรือ TGT) คือ เทคนิควิธีเรียนแบบร่วมมือวิธีหนึ่ง ที่จัดกิจกรรม การเรียนการสอนที่เน้นผู้เรียนเป็นส าคัญ โดยมีการจัดให้นักเรียนร่วมกันเป็นกลุ่มย่อย แต่ละกลุ่มมี สมาชิก 4 คน ที่มีระดับความสามารถแตกต่างกัน สมาชิกภายในกลุ่มจะศึกษาค้นคว้า และท างาน ร่วมกัน นักเรียนจะบรรลุเป้าหมายก็ต่อเมื่อเพื่อนร่วมกลุ่มบรรลุถึงเป้าหมายนั้นร่วมกัน นักเรียนจึงมี ปฏิสัมพันธ์ที่ดีต่อกันเพื่อช่วยเหลือ สนับสนุน กระตุ้น และส่งเสริมการท างานของ เพื่อนสมาชิกใน กลุ่มให้ประสบผลส าเร็จนักเรียนได้อภิปราย ซักถามซึ่งกันและกัน เพื่อให้เข้าใจ บทเรียนหรืองานที่ ได้รับมอบหมายเป็นอย่างดีทุกคน ต่อจากนั้นจะมีกิจกรรมการแข่งขัน ตอบปัญหาเพื่อสะสมคะแนน ความสามารถของกลุ่ม โดยนักเรียนแต่ละคนจะเป็นผู้แทนของกลุ่ม ในการเข้าร่วมแข่งขันตอบปัญหา ทางวิชาการกับตัวแทนของกลุ่มอื่นที่มีระดับความสามารถ ใกล้เคียงกัน จัดเป็นกลุ่มแข่งขันขึ้นใหม่ ซึ่ง มีการแข่งขันอยู่ภายในกลุ่ม เมื่อเสร็จสิ้นการแข่งขัน ตอบปัญหาแต่ละครั้ง นักเรียนจะกลับมาสู่กลุ่ม เดิมที่มีความสามารถแตกต่างกัน แล้วน าคะแนน ที่สมาชิกในกลุ่มแต่ละคนที่สะสมได้จากการตอบ ปัญหามารวมกันเป็นคะแนนเฉลี่ยของกลุ่ม กลุ่มใดท าคะแนนได้สูงถึงเกณฑ์ที่ก าหนดจะได้รับรางวัล นิตยา กัลยาณี(2551) ได้กล่าวว่าเทคนิคการจัดกิจกรรม TGT เป็นเทคนิครูปแบบหนึ่งใน การ สอนแบบร่วมมือและมีลักษณะของกิจกรรมเป็นเกม และการแข่งขันเหมาะส าหรับการจัดการ เรียน การสอนในจุดประสงค์ที่มีค าตอบถูกต้องเพียงข้อเดียว วิทวัส แก้วสม (2562:19) กล่าวว่าการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือ หมายถึง การ เรียนรู้ที่เน้นให้ ผู้เรียนช่วยกันเรียนรู้ท างานร่วมกันเป็นกลุ่มเล็ก ๆ โดยผู้สอนมีกิจกรรมที่มอบหมาย ให้ผู้เรียนร่วมมือ กันระหว่างผู้เรียนด้วยกัน พึ่งพาอาศัยแลกเปลี่ยนความคิดเห็นกัน มีเป้าหมายใน การท างานร่วมกัน และมีการแบ่งหน้าที่ความรับผิดชอบ โดยแต่ละกลุ่มประกอบด้วยสมาชิกที่มีความรู้ความสามารถ แตกต่างกัน และสมาชิกในกลุ่มจะได้รับรางวัลร่วมกัน เมื่อกลุ่มท าคะแนนได้ ถึงเกณฑ์ จากที่กล่าวมาข้างต้นสรุปได้ว่าการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือแข่งขันเป็นทีม หมายถึง วิธีการ จัดการเรียนรู้รูปแบบหนึ่งที่จะแบ่งกลุ่มผู้เรียนโดยคละความสามารถโดยให้แต่ละกลุ่มได้ศึกษาเรียนรู้ ร่วมกันแลจะมีการแข่งขันเกมภายในชั้นเรียนโดยแต่ละกลุ่มจะร่วมมือกันแก้ปัญหาหรือสถานการณ์ ต่างๆทีมที่มีคะแนนรวมมากที่สุดจะเป็นฝ่ายชนะในการแข่งขันความส าเร็จของคนใดคนหนึ่งในกลุ่ม หมายถึงความส าเร็จของกลุ่มท าให้สมาชิกในกลุ่มเกิดความสามัคคีและจะท าให้ผู้เรียนเกิดความ กระตือรือร้นเนื่องจากอยากเป็นผู้ชนะ

22 3.2 วัตถุประสงค์ของการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือแข่งขันเป็นทีม อาภรณ์ ใจเที่ยง (2550:121) ได้กล่าวว่าวัตถุประสงค์ของการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือแข่งขัน เป็นทีมมีดังนี้ 1) เพื่อให้ผู้เรียนได้เรียนรู้และฝึกทักษะกระบวนการกลุ่มได้ฝึกบทบาทหน้าที่และความ รับผิดชอบในการท างานกลุ่ม 2) เพื่อให้ผู้เรียนได้พัฒนาทักษะการคิดค้นคว้า ทักษะการแสวงหาความรู้ ด้วยตนเอง ทักษะการคิดสร้างสรรค์ การแก้ปัญหา การตัดสินใจ การตั้งค าถาม ตอบค าถาม การใช้ภาษา การพูด ฯลฯ 3) เพื่อให้ผู้เรียนได้ฝึกทักษะทางสังคม การอยู่ร่วมกับผู้อื่น การมีน้ าใจ ช่วยเหลือผู้อื่น การ เสียสละ การยอมรับกันและกัน การไว้วางใจ การเป็นผู้น า ผู้ตาม 3.3 ประโยชน์ของการจัดการเรียนรู้โดยใช้เทคนิคการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือแข่งขันเป็น ทีม 1. ผู้เรียนมีความเอาใจใส่รับผิดชอบตัวเองและกลุ่มร่วมกับสมาชิกอื่น 2. ส่งเสริมให้ผู้เรียนที่มีความสามารถต่างกันได้เรียนรู้ร่วมกัน 3. ส่งเสริมให้ผู้เรียนผลัดเปลี่ยนกันเป็นผู้น า 4. ส่งเสริมให้ผู้เรียนได้ฝึกและเรียนรู้ทักษะทางสังคม 5. ผู้เรียนมีความตื่นตัว สนุกสนานกับการเรียนรู้ 4.ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ บลูมและคณะ กล่าวว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ หมายถึง ความสามารถ ทางด้านสติปัญญา (Cognitive Domain) ในการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ซึ่งจ าแนกพฤติกรรมที่พึง ประสงค์ทางด้านพุทธพิสัยไว้ 6 ระดับ ดังนี้ 4.1. ความรู้ (Knowledge) เป็นความสามารถของผู้เรียนในการจดจ า ระลึกได้ของเนื้อหาสาระ ที่ได้เรียนรู้ผ่านมาแล้วถ่ายทอดสู่ผู้อื่นได้อย่างถูกต้อง แม่นย าและชัดเจน จ าแนกได้ ดังนี้ 4.1.1 ความรู้ด้านเนื้อหา (knowledge of Specifics) เป็นความสามารถในการจดจ าเนื้อหา สาระในเนื้อเรื่องที่ได้เรียนรู้ จ าแนกได้ดังนี้ 1. ความรู้เกี่ยวกับค าศัพท์และนิยาม(knowledge of Terminology)เป็นความสามารถใน การจดจ าสัญลักษณ์ ศัพท์ หรือนิยาม ที่ก าหนดไว้เพื่อใช้ในเรื่องใดเรื่องหนึ่ง 2. ความรู้เกี่ยวกับข้อเท็จจริง(knowledge of Specific Facts)เป็นความสามารถในการ จดจ าสิ่งที่เป็นข้อเท็จจริงที่เกิดขึ้นและเรียนรู้มาแล้ว

23 4.1.2 ความรู้เกี่ยวกับวิธีด าเนินการในเนื้อหา (knowledge of Ways and Means of Dealing with Specifics) เป็นความสามารถในการจดจ าวิธีการ ล าดับขั้นตอน เกณฑ์ หรือ การ จ าแนกประเภท 1. ความรู้เกี่ยวกับระเบียบประเพณี (knowledge of Conventions) เป็นความสามารถใน การจดจ าประเพณี วัฒนธรรม ธรรมเนียมหรือสิ่งที่กระท ากันในสังคมเรื่องใด เรื่องหนึ่งหรือในเนื้อหา สาระ 2. ความรู้เกี่ยวกับแนวโน้มและล าดับขั้น (knowledge of Trends and Sequences) เป็น ความสามารถในการจดจ าในส่วนที่เกี่ยวข้องกับแนวโน้ม หรือ ล าดับขั้นตอนในเรื่องใดเรื่องหนึ่ง 3. ความรู้เกี่ยวกับการจ าแนกประเภท(knowledge of Classifications and Categories) เป็นความสามารถในการจดจ าประเภท หรือจัดการกลุ่มของเนื้อหาที่ได้เรียนรู้มาแล้ว 4. ความรู้เกี่ยวกับเกณฑ์ (knowledge of Criteria) เป็นความสามารถในการจดจ ากฎเกณฑ์ ที่ก่อให้เกิดหลักการ ความคิดรวบยอด ความคิดเห็นและอื่น ๆ 5. ความรู้เกี่ยวกับวิธีการ (knowedge of Methodology) เป็นความสามารถในการจดจ า วิธีการแสวงหาความรู้ เทคนิควิธีการ และกระบวนการต่าง ๆ ที่ได้เรียนรู้มาแล้ว 4.1.3 ความรู้เกี่ยวกับความคิดรวบยอด (knowledge of Universals and Abstraction in a Field) เป็นความสามารถในการจดจ าขั้นสูง 1. ความรู้เกี่ยวกับหลักวิชาและการสรุปอ้างอิงทั่วไป (knowledge of Principles and Generalizations) เป็นความสามารถในการจดจ าหลักวิชาและการสรุปอ้างอิงทั่วไปในหลักวิชานั้น ๆ 2. ความรู้เกี่ยวกับทฤษฎีและโครงสร้าง(knowledge of theories and Structures) เป็น ความสามารถในการจดจ าทฤษฎีและโครงสร้างของสิ่งของสิ่งที่เรียนรู้มาแล้ว 4.2 ความเข้าใจ (Comprehension) เป็นความสามารถในการแปลความ ตีความ และขยาย ความจากสื่อความหมายที่ได้พบเห็นได้อย่างสมเหตุสมผล 4.2.1 การแปลความ (Translation) เนความสามารถในการถ่ายโยงความหมายจากภาษาที่ เข้าใจยากในเรื่องหรือประเด็นนั้น ๆ ให้เป็นภาษาที่สามารถเข้าใจได้ง่ายขึ้น 4.2.2 การตีความ (Interpretation) เป็นความสามารถในการสรุปความ หรือพิจารณาใน ภาพรวมให้เป็นใจความสั้น ๆ ที่มีความหมาย 4.2.3 การขยายความ (Extrapolation) เป็นความสามารถในการคาดคะเนข้อเท็จจริง ล่วงหน้าโดยใช้แนวโน้มของสถานการณ์ที่เกิดขึ้นแล้ว 4.3 การน าไปใช้ (Application) เป็นความสามารถในการน าหลักความรู้หลักวิชาหรือทฤษฎีไป ใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ใหม่ที่ไม่เคยเรียนหรือไม่คุ้นเคย

24 4.4 การวิเคราะห์ (Analysis) เป็นความสามารถในการจ าแนกแยกแยะ จัดหมวดหมู่เพื่อศึกษา ส่วนประกอบย่อย ๆ ของเหตุการณ์ ว่ามีประเด็นที่ส าคัญคือ อะไร แต่ละประเด็น มีความสัมพันธ์กันอย่างไร และใช้หลักการอะไร จ าแนกได้ดังนี้ 4.4.1 การวิเคราะห์ความส าคัญ (Analysis of Elements) เป็นความสามารถในการจ าแนก ความส าคัญของประเด็นในเหตุการณ์ เหตุและผล 4.4.2 การวิเคราะห์ความสัมพันธ์ (Analysis of Relationships) เป็นความสามารถในการ จ าแนกความสัมพันธ์หรือความเกี่ยวข้องของเหตุการณ์ย่อย ๆ เพื่อน ามาอุปมาอุปไมย 4.4.3 การวิเคราะห์หลักการ (Analysis of Organizational Principles) เป็นความสามารถ ในการระบุหลักการที่ใช้เชื่อมโยงเหตุการณ์ย่อย ๆ ให้อยู่กันเป็นระบบ 4.5 การสังเคราะห์ (Synthesis) เป็นความสามารถในการผสมผสานส่วนย่อย ๆ หรือสร้างขึ้น ใหม่ เพื่อให้เกิดองค์ประกอบใหม่ ที่มีโครงสร้างใหม่ จ าแนกได้ดังนี 4 . 5 .1 ก า ร สังเค ร า ะห์ ข้อค ว าม (Production of Unique Communication)เป็น ความสามารถในการสังเคราะห์ข้อความเพื่อหาข้อสรุปร่วมกันโดยการพูด การเขียน หรือ วิพากษ์วิจารณ์ 4.5.2 การสังเคราะห์แผ่นงาน (Production of Plan and Proposed Set of Operations) เป็นความสามารถในการก าหนดแนวทางและขั้นตอนการปฏิบัติงานใหม่หรือการสังเคราะห์แผนงาน เดิมเพื่อจัดท าแผนงานใหม่ที่ช่วยให้การด าเนินงานวอดคล้องกับเกณฑ์และมาตรฐานได้ดีกว่าเดิม 4.5.3 การสังเคราะห์ความสั มพันธ์ (Derivation of a Set of Abstract Relations)เป็น ความสามารถในการจ าแนกคิดย่อย ๆ มาสัมพันธ์กันอย่างสมเหตุสมผลจนเปลี่ยนเป็น สมมติฐานกฎ หรือทฤษฎี 4.6. การประเมินค่า (Evaluation) เป็นความสามารถในการพิจารณาตัดสินคุณค่า ความ ถูกต้องความเหมาะสม อาทิ ดี-เลว เหมาะสม-ไม่เหมาะสม ฯลฯ โดยการน ามาเปรียบเทียบกับเกณฑ์ มาตรฐาน 4.6.1 การประเมินค่าโดยใช้เกณฑ์ภายใน (Judgment in Terms of Internal Evidence) เป็นความสามารถในการพิจารณาความถูกต้อง ความสมเหตุสมผล หรือความสอดคล้องโดยใช้เกณฑ์ ภายในของประเด็นหรือเนื้อหาสาระนั้น ๆ เป็นส าคัญ 4.6.2 การประเมินค่าโดยใช้เกณฑ์ภายนอก (Judgment in Terms of External Evidence) เป็นความสามารถในการพิจารณาความถูกต้อง ความสมเหตุสมผล หรือความสอดคล้องโดยใช้เกณฑ์ ภายนอกที่สังคม หรือระเบียบประเพณีที่ก าหนดไว้

25 นิภา เมธธาวีชัย (2536:65) ได้กล่าวว่าผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง ความรู้และทักษะที่ ได้รับการพัฒนามาจากการเรียนการสอนวิชาต่าง ๆ ครูอาศัยเครื่องมือวัดผลช่วยในการศึกษาว่า นักเรียนมีความรู้และทักษะมากน้อยเพียงใด อัญชนา โพธิพลากร (2545:93) ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ หมายถึง ความสามารถในการเรียนรู้ของนักเรียนจากการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ซึ่งประเมินได้จากการท า แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ซึ่งแบบทดสอบนั้นสอดคล้องกับพฤติกรรม ด้านความรู้ความคิด (Cognitive Domain) ความสามารถ หรือความส าเร็จในด้านต่าง ๆ เช่นความรู้ ทักษะในการแก้ปัญหา ความสามารถในการน าไปใช้ และการวิเคราะห์ออเป็นต้น รวมถึงประสิทธิภาพ ที่ได้จากการเรียนรู้ซึ่งได้รับมาจากการสอน การฝึกฝน หรือประสบการณ์ต่าง ๆ ซึ่งวัดได้จากการตอบ แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนที่สร้างขึ้น ดังนั้น ความหมายของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ สรุปได้ว่า ความสามารถ ทางด้านสติปัญญา (Cognitive Domain) ในการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ซึ่งจ าแนกพฤติกรรมที่พึง ประสงค์ทางด้านพุทธพิสัย ตามกรอบแนวคิดของบลู (Bloom's Taxonomy) ไว้ 4 ระดับ คือการคิด ค านวณด้านความรู้ความจ า (Computation) ความเข้าใจ(Comprehension) การน าไปใช้ (Application) การวิเคราะห์ (Analysis) และความสามารถในการสร้างสูตรและทดสอบความถูกต้อง 5.งานวิจัยที่เกี่ยวข้อง 5.1งานวิจัยในประเทศ สุพิชญา สาขะจันทร์(2565) ได้ท าการวิจัย เรื่อง การพัฒนากิจกรรมการเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์ โดยใช้เทคนิค TGT ร่วมกับสื่อ eDLTV เพื่อส่งเสริมทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์เรื่อง ทศนิยม ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 โดยมีจุดมุ่งหมายในการวิจัยเพื่อ 1) เพื่อพัฒนาแผนการจัดการเรียนรู้แบบ ร่วมมือเทคนิค TGTร่วมกับสื่อ eDLTV เพื่อส่งเสริมทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์เรื่อง ทศนิยม ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ให้มีประสิทธิภาพตามเกณฑ์ 70/70 2) เพื่อศึกษาดัชนีประสิทธิผลของแผนการ จัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค TGT ร่วมกับสื่อ eDLTV เพื่อส่งเสริมทักษะการแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ เรื่อง ทศนิยม ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 3) เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง ทศนิยม โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค TGT ร่วมกับสื่อ eDLTV เทียบกับเกณฑ์ร้อยละ 70 4) เพื่อเปรียบเทียบทักษะในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์เรื่องทศนิยม โดยใช้การจัดการเรียนรู้ แบบร่วมมือเทคนิค TGT ร่วมกับสื่อ eDLTV เทียบกับเกณฑ์ร้อยละ 70 กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการวิจัย ครั้งนี้เป็นนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2564 โรงเรียนปทมุมาศวิทยา อ าเภอรัตนบุรี จังหวัดสุรินิทร ส านักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษาสุรินทร์เขต 2 จ านวน 1 ห้อง จ านวนนักเรียน 25 คน ซึ่งได้มาจากการสุ่มแบบกลุ่ม (Cluster random sampling) เครื่องมือที่ใช้

26 ในการวิจัย 1) แผนการจัดการเรียนรู้แบบ TGT เรื่อง ทศนิยม ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 จ านวน 15 แผน โดยไม่ร่วมการทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียน แผนละ 1 คาบ คาบละ 60นาที 2) แบบทดสอบ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์เรื่อง ทศนิยม ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เป็นแบบทดสอบเลือกตอบ ชนิด 4 ตัวเลือก จ านวน 20 ข้อ ที่ผู้วิจัยสร้างขึ้น 3) แบบทดสอบวัดทักษะการแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ เรื่อง ทศนิยม ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เป็นแบบทดสอบอัตนัย จ านวน 3 ชุด ที่ ผู้วิจัยสร้างขึ้น สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล คือ ร้อยละ (Percentage) ค่าเฉลี่ยเลขคณิต (Mean) ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (Standard Deviation) และ เกณฑ์ประสิทธิภาพ E1/E2 ค่าดัชนีประสิทธิผล ของแผนการจัดการเรียนรู้ ค่าความเที่ยงตรง(IOC) ค่าความยากง่าย (P) ค่าอ านาจจ าแนก (B) ค่า ความเชื่อมั่น (Reliability) สถิติวิเคราะห์แบบ one sample t-test ผลการวิจัย พบว่า 1) แผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้การเรียนรู้กิจกรรมการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค TGTร่วมกับสื่อ eDLTV เพื่อส่งเสริมทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ เรื่อง ทศนิยม ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 มีประสิทธิภาพตามเกณฑ์ 70/70 ซึ่งเป็นไปตามเกณฑ์ที่ตั้งไว้ หมายความว่า แผนการจัดการเรียนรู้ โดยใช้การเรียนรู้กิจกรรมการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค TGTร่วมกับสื่อ eDLTV เพื่อเสริมสร้างทักษะ การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ เรื่อง ทศนิยม ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 มีประสิทธิภาพสูงกว่าเกณฑ์ สามารถท าให้ผู้เรียนมีผลสัมฤทธิ์ที่เพิ่มสูงขึ้น 2) ดัชนีประสิทธิผลของแผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ โดยใช้การเรียนรู้กิจกรรมการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค TGTร่วมกับสื่อ eDLTV เพื่อส่งเสริมทักษะ การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์เรื่อง ทศนิยม ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 มีค่าเท่ากับ 0.742 คิดเป็นร้อยละ 74.20 ซึ่งหมายความว่าผู้เรียนมีพัฒนาการผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่องทศนิยม โดยใช้การเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค TGTร่วมกับสื่อ eD LTV เพื่อเสริมสร้างทักษะการแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ เพิ่มขึ้นร้อยละ 74.20 3) นักเรียนที่ได้รับการจัดการเรียนรู้โดยใช้การเรียนรู้แบบร่วมมือ เทคนิค TGTร่วมกับสื่อ eDLTV เพื่อเสริมสร้งทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ มีผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนคณิตศาสตร์เรื่อง ทศนิยมสูงกว่าเกณฑ์ร้อยละ 70 อย่างมีนัยส าคัญทางสถิติที่ระดับ .05 4) นักเรียนที่ได้รับการจัดการเรียนรู้โดยใช้การเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค TGTร่วมกับสื่อ eDLTV เพื่อเสริมสร้งทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ มีทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์เรื่อง ทศนิยม สูงกว่าเกณฑ์ร้อยละ 70 อย่างมีนัยส าคัญทางสถิติที่ระดับ .05 อดิวัฒน์ เรือนรื่น (2563) ได้ท าการวิจัย เรื่อง การศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง จ านวนเต็ม ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรียนบ้านหนองเค็ด โดยใช้วิธีการสอนแบบ TGT โดยมีจุดมุ่งหมายในการวิจัยเพื่อ 1) เพื่อศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง จ านวนเต็ม ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรียนบ้านหนองเค็ด โดยใช้วิธีการสอนแบบ TGT 2) เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง จ านวนเต็ม ของนักเรียนชั้น

27 มัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรียนบ้านหนองเค็ด โดยใช้วิธีการสอนแบบ TGT ก่อนเรียนและหลังเรียน 3) เพื่อศึกษาความพึงพอใจต่อการเรียนวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง จ านวนเต็ม ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษา ปีที่ 1 โรงเรียนบ้านหนองเค็ด โดยใช้วิธีการสอนแบบ TGT กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้เป็น นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรียนบ้านหนองเค็ด อ.เลาขวัญ จ.กาญจนบุรี ที่เรียนในภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2563 ห้อง 1/1 จ านวน 20 คน ซึ่งได้มาจากการสุ่มอย่างง่าย เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย 1) แผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง จ านวนเต็ม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โดยใช้วิธีการสอน แบบ TGT จ านวน 4 แผน 2) แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง จ านวนเต็ม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 มีลักษณะเป็นข้อสอบแบบปรนัย 4 ตัวเลือก จ านวน 20 ข้อ 3) แบบประเมินความพึงพอใจต่อการเรียนวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง จ านวนเต็ม ของนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โดยใช้วิธีการสอนแบบ TGT สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล เปรียบเทียบ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง จ านวนเต็ม ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรียนบ้านหนองเค็ด กับเกณฑ์ร้อยละ 70 ด้วยการทดสอบแบบเดี่ยว (One Sample Test) เปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนก่อนเรียนและหลังเรียนวิชาคณิตศาสตร์เรื่องจ านวนเต็ม ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โ รงเ รียนบ้ านหนองเค็ด ด้วยกา รทดสอบแบบจับคู่ (Paired Sample Test) วิเคราะห์แบบประเมินความพึงพอใจต่อวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง จ านวนเต็ม ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โดยใช้วิธีการสอนแบบ TGT ด้วยค่าเฉลี่ย ( x̅) ส่วนเบี่ยงเบน มาตรฐาน (S) และใช้เกณฑ์แปลความหมายระดับความพึงพอใจของนักเรียน ผลการวิจัย พบว่า 1) การเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง จ านวนเต็ม ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรียนบ้าน หนองเค็ด โดยใช้วิธีการสอนแบบ TGT มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนสูงกว่าเกณฑ์ร้อยละ 70 อย่าง มีนัยส าคัญทางสถิติที่ระดับ 0.05 2) ผลการเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง จ านวนเต็ม ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรียนบ้านหนองเค็ด โดยใช้วิธีการสอนแบบ TGT ก่อนเรียนกับหลังเรียนแตกต่างกันอย่างมีนัยส าคัญทางสถิติที่ระดับ 0.05 โดยค่าเฉลี่ยผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนก่อนเรียน อยู่ที่ 7.75 คะแนน และค่าเฉลี่ยผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนอยู่ที่ 14.65 คะแนน 3) ความพึงพอใจต่อการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง จ านวนเต็ม ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษ าปีที่ 1 โ รงเ รียนบ้ านหนองเค็ด โดยวิธีก า รสอนแบบ TGT อยู่ใน ระดับมาก ( x̅= 4.13 , S = 0.75 ) ปรียาพรรณ พระชัย(2560) ได้ท าการวิจัย เรื่อง การพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนและทักษะ การแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้ การจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค TGT ร่วมกับแบบฝึกทักษะ เรื่อง การคูณชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 โดยมีจุดมุ่งหมายในการวิจัยเพื่อ 1) พัฒนาการจัดการเรียนรู้แบบ ร่วมมือเทคนิค TGT กับแบบฝึกทักษะ เรื่อง การคูณชั้นประถมศึกษา 3 ให้มีประสิทธิภาพ 70/70

28 2) ศึกษาดัชนีประสิทธิผลของการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค TGT ร่วมกับ แบบฝึกทักษะ เรื่อง การคูณ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 3) เปรียบเทียบกรรการแก้โจทย์ปัญหานักเรียนที่เรียนโดยใช้การ จัดการเรียนรู้ แบบร่วมมือเทคนิค TGT ร่วมกับแบบฝึกทักษะ เรื่อง การคูณ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 กับเกณฑ์ ร้อยละ 70 4) ศึกษาความพึงพอใจของนักเรียนที่มีต่อการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้การ จัด การเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค TGTร่วมกับแบบฝึกทักษะ เรื่อง การคูณ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้เป็นกลุ่มตัวอย่าง เป็นนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 โรงเรียนสันติธรรมวิทยาอ าเภอเมือง จังหวัดอุดรธานี ส านักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษา อุดรธานี เขต 1 ปีการศึกษา 2559 จ านวน 26 คน ได้มาโดยวิธีการสุ่มแบบกลุ่ม (Cluster random sampling) เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย 1) แผนการจัดการเรียนรู้โดยใช้เทคนิคร่วมมือ TGT" ร่วมกับแบบฝึกทักษะ เรื่อง การคูณ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 จ านวน 12 แผน 2) แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง การคูณ กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 เป็นแบบทดสอบปรนัยชนิดเลือกตอบ 4 ตัวเลือก จ านวน 20 ข้อ 3) แบบฝึกทักษะ เรื่อง การคูณ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 4) แบบวัดทักษะการแก้โจทย์ปัญหา เรื่อง การคูณ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้น ประถมศึกษา ปีที่ 3 เป็นแบบทดสอบแบบอัตนัย จ านวน 5 ข้อ 5) แบบสอบถามความพึงพอใจของนักเรียนที่มีต่อ การจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้เทคนิค ร่วมมือ TGT ร่วมกับแบบฝึกทักษะ เรื่อง การคูณ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษา ปีที่ 3 จ านวน 20 ข้อ สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ ข้อมูล เกณฑ์ประสิทธิภาพ E1/E2 สถิติที่ใช้วิเคราะห์หาค่าดัชนีประสิทธิผล (E.I : The Effectiveness Index) ร้อยละ (Percentage) ค่าเฉลี่ยเลขคณิต (Mean) ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (Standard Deviation) สถิติวิเคราะห์แบบ t-test one sample group ผลการวิจัย พบว่า 1) การจัดการเรียนรู้ โดยใช้เทคนิคร่วมมือ TGT ร่วมกับแบบฝึกทักษะ เรื่อง การคูณ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 ให้มีประสิทธิภาพเท่ากับ 71.63/74.62 ซึ่งเป็นไปตามเกณฑ์ที่ก าหนด 2) ประสิทธิผลของการจัดการ เรียนรู้โดยใช้เทคนิคร่วมมือ TGT ร่วมกับแบบฝึกทักษะ เรื่อง การคูณ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 มีค่าเท่ากับ 0.6 หรือคิดเป็นร้อยละ 60 3) ทักษะการแก้โจทย์ปัญหาของนักเรียนหลังเรียนโดยใช้การ จัดการเรียนรู้โดยใช้เทคนิคร่วมมือ TGT ร่วมกับแบบฝึกทักษะ เรื่อง การคูณ สูงกว่าเกณฑ์ที่ก าหนด อย่างมีนัยส าคัญทางสถิติที่ ระดับ .05 4) นักเรียนมีความพึงพอใจของนักเรียนที่มีต่อการจัดกิจกรรม การเรียนรู้โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค TGT ร่วมกับแบบฝึกทักษะ เรื่อง การคูณ โดยรวมและรายด้านอยู่ในระดับมาก (x̅= 4.32, S.D. = 1.00) อุกฤษฏ์ ทองอยู่ (2562) ได้ท าการวิจัย เรื่อง การพัฒนาความสามารถการแก้โจทย์ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ โดยใช้การเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค TGT ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 โดยมีจุดมุ่งหมายใน

29 การวิจัย1) เพื่อพัฒนาความสามารถการแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์โดยใช้การเรียนรู้แบบร่วมมือ เทคนิค TGT ของ นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 2) เพื่อศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนรู้ทาง คณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นประถมศึกษา ปีที่ 2 3) เพื่อศึกษาพฤติกรรมการท างานกลุ่มของนักเรียน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 4) เพื่อศึกษาความพึงพอใจต่อการเรียนรู้การแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ โ ด ยใ ช้ ก า ร เ รีย น รู้ แ บ บ ร่ ว ม มื อ เ ท ค นิ ค TGT ข อง นั ก เ รี ย น ชั้ น ป ร ะ ถ ม ศึ ก ษ า ปี ที่ 2 กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้เป็นนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 โดยเลือกมา 1 ห้องเรียน จ านวน 33 คน การเลือกแบบเจาะจง(purposive sampling) เนื่องจากนักเรียนทุกห้องเป็น ห้องที่ คละความสามารถ และผู้วิจัยเป็นครูประจ าชั้นของห้อง 2/3 เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย 1) แผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 เรื่อง การหาผลลัพธ์การ บวกลบคูณ หารระคนและโจทย์ปัญหาสองขั้นตอนของจ านวนไม่เกิน 1,000 และ 0 2) แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 3) แบบประเมินพฤติกรรมการท างานกลุ่ม 4) แบบสอบถามความพึงพอใจต่อการเรียนรู้การแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์โดยใช้การ เรียนรู้ แบบร่วมมือเทคนิค TGT สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล ร้อยละ ค่าเฉลี่ย ( x̅) ส่วนเบี่ยงเบน มาตรฐาน (S) ค่าความเที่ยงตรง(IOC) ค่าความยากง่าย (P) ค่าอ านาจจ าแนก (B) ค่าความเชื่อมั่น (Reliability) ค่าความเชื่อมั่น KR – 20 ผลการวิจัย พบว่า ตอนที่ 1 ความสามารถการแก้โจทย์ปัญหา ทางคณิตศาสตร์ โดยใช้การเรียนรู้แบบ ร่วมมือเทคนิค TGT ของ นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 นักเรียนจ านวน 33 คน พบว่านักเรียนมี คะแนน ไม่ต่ ากว่าร้อยละ 70 ผ่านเกณฑ์จ านวน 25 คน คิดเป็นร้อยละ 75.75 และมีนักเรียนที่ไม่ผ่าน เกณฑ์ จ านวน 8 คน คิดเป็นร้อยละ 24,25 ตอนที่ 2 ผลการศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้น ประถมศึกษาปีที่ 2 พบว่า นักเรียนมีคะแนนเฉลี่ยก่อนเรียนเท่ากับ 7.90 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน เท่ากับ 2.98 และ นักเรียนมีคะแนนเฉลี่ยหลังเรียนเท่ากับ 12.54 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 2.81 เมื่อเปรียบเทียบ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ก่อนเรียนและหลังเรียนพบว่าคะแนนหลังเรียน สูงกว่าก่อนอย่าง มีนัยส าคัญทางสถิติที่ระดับ .05(t=18.05, Sig = .000) ตอนที่ 3 ผลการศึกษาพฤติกรรมการท างาน กลุ่มโดยใช้การเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค TGT การแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้น ประถมศึกษาปีที่ 2 นักเรียนจ านวน 33 คนประเมินเป็นรายกลุ่ม 5 กลุ่ม กลุ่มละ 6-7 คน พบว่า นักเรียนทุกกลุ่ม มีพฤติกรรมการท างานกลุ่ม อยู่ในระดับดี ตอนที่ 4 ระดับความพึงพอใจต่อการ เรียนรู้การแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ โดยใช้การเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค TGT ของนักเรียนชั้น ประถมศึกษาปีที่ 2 จ านวน 33 คน พบว่า ความพึงพอใจภาพรวมอยู่ในระดับมากที่สุด ( x̅= 4.27, S.D. = 0.53 )เมื่อพิจารณารายด้านเรียงล าดับค่าเฉลี่ยจากมากไปหาน้อยคือด้านผู้สอน ( x̅= 4.30, S.D. = 0.46 ) ด้านกิจกรรมการเรียนรู้ ( x̅= 4.26, S.D. = 0.53 )และด้านผู้เรียน ( x̅= 4.24, S.D. = 0.59 )

30 เสาวภาคย์ เศรษฐศักดาศิริ(2549) ได้ท าการวิจัย เรื่อง การศึกษาผลการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน ที่สอนด้วยวิธีสอนแบบร่วมมือกันเทคนิคกลุ่มแข่งขัน (TGT) และเทคนิคกลุ่มผลสัมฤทธิ์ (STAD) ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 โดยมีจุดมุ่งหมายในการวิจัยเพื่อ 1) เปรียบเทียบผล การเรียนรู้คณิตศาสตร์เรื่องเศษส่วน ของนักเรียนชั้นประถมศึกษา ปีที่ 4 ก่อนและหลังสอนด้วยวิธี ส อน แบบ ร่ ว มมือกัน เทคนิคกลุ่ม แ ข่ง ขัน (TGT) แ ล ะเทคนิค กลุ่มผ ล สัม ฤท ธิ์ (STAD) 2) ศึกษาพฤติกรรมการท างานกลุ่มของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ที่สอนด้วยวิธี สอนแบบ ร่วมมือกัน เทคนิคกลุ่มแข่งขัน (TGT) และเทคนิคกลุ่มผลสัมฤทธิ์ (STAD) 3) เพื่อศึกษาความคิดเห็น ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ที่มีต่อวิธีสอนแบบร่วมมือกัน เทคนิคกลุ่มแข่งขัน(TGT) และ เทคนิคกลุ่มผลสัมฤทธิ์ (STAD) กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้ได้มาจากการสุ่มแบบกลุ่ม (simple random sampling) โดยการจับฉลากมา1 โรงเรียน และใช้นักเรียนทั้งหมดเป็นกลุ่มตัวอย่าง คือ นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ปีการศึกษา 2548 ภาคเรียนที่ 2 โรงเรียนวัดแสนตอ สังกัดส านักงาน เขตพื้นที่การศึกษา กาญจนบุรี เขต 2 จ านวน 20 คน เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย 1) แผนการจัดการ เรียนรู้สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่องเศษส่วน ที่สอนด้วย วิธีสอนแบบร่วมมือกัน เทคนิคกลุ่ม แข่งขัน (TGT) และเทคนิคกลุ่มผลสัมฤทธิ์ (STAD) รวมจ านวน 8 แผน แผนละ 60 นาที 2)แบบทดสอบวัดผลการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่องเศษส่วนของนักเรียนชั้นประถมศึกษา ปีที่ 4 ในเรื่อง ความหมาย การอ่านและการเขียนเศษส่วน การเปรียบเทียบเศษส่วนที่มีตัวส่วนเท่ากัน การใช้ เครื่องหมายแสดงการเปรียบเทียบ และการบวกการลบเศษส่วนที่มีตัวส่วนเท่ากัน จ านวน 1 ฉบับ เป็นแบบทดสอบปรนัย ชนิด 4 ตัวเลือก คือท าถูกได้ 1 คะแนน ท าผิดได้ 0 คะแนน จ านวน 20 ช้อ 3) แบบประเมินพฤติกรรมการท างานกลุ่มซึ่งประเมิน โดยครูประเมินในด้านความคิดเห็น การรับฟัง ความคิดเห็น การให้ก าลังใจเพื่อน การร่วมมือกันสรุปประเด็นและสาระส าคัญ ซึ่งเป็น แบบสังเกต พฤติกร รมต ามคว ามถี่ และแปลงเป็นคะแนนตามเกณฑ์ที่ก าหนด จ านวน 4 ร ายการ 4) แบบสอบถามความคิดเห็นของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เมื่อได้รับการสอน ด้วยวิธีสอนแบบ ร่วมมือกัน เทคนิคกลุ่มแข่งขัน (TGT) และเทคนิคกลุ่มผลสัมฤทธิ์ (STAD) เป็น แบบสอบถามแบบ มาตราส่วนประมาณค่า 3 ระดับ จ านวน 10 ข้อ และค าถามแบบปลายเปิด 2 ข้อ สถิติที่ใช้ในการ วิเคราะห์ข้อมูล 1)ค่าดัชนีความสอดคล้อง (Index of Item Objective Congruence; IOC) ค่าความยากง่าย (P) ค่าอ านาจจ าแนก (B) ละ ค่าเฉลี่ย ( x̅) ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (S) ผลการวิจัย พบว่า 1) ผลการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่องเศษส่วน ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ที่ได้รับ การสอนด้วยวิธีสอนแบบร่วมมือกัน เทคนิคกลุ่มแข่งขัน (TGT) และเทคนิคกลุ่มผลสัมฤทธิ์ (STAD) หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน อย่างมีนัยส าคัญทางสถิติที่ระดับ .05 2) พฤติกรรมการท างานกลุ่มของ นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ที่สอนด้วยวิธีสอน แบบร่วมมือกัน เทคนิคกลุ่มแข่งขัน (TGT) และ

31 เทคนิคกลุ่มผลสัมฤทธิ์ (STAD) เมื่อใช้แบบ ประเมินพฤติกรรมการท างานกลุ่ม ซึ่งประเมินโดยครู ในภาพรวมพบว่า นักเรียนมีพฤติกรรมการ ท างานกลุ่มอยู่ในระดับ ปานกลาง ( x̅= 2.32, S.D.= 0.47) เมื่อพิจารณาเป็นรายด้านพบว่า นักเรียนมีพฤติกรรมการแสดงความคิดเห็นอยู่ในระดับ ปานกลาง ( x̅= 2.34, S.D. =0.49) เป็น ล าดับที่ 1 รองลงมาคือ พฤติกรรมการสรุปประเด็นและ สาระส าคัญ ( x̅= 2.33, S.D.=0.47) พฤติกรรมการรับฟังความคิดเห็น ( x̅= 2,31, S.D. =0.46) และ พฤติกรรมการให้ก าลังใจเพื่อน ( x̅= 2.29, S.D.=0.45) เป็นล าดับสุดท้าย 3) ความคิดเห็นของ นักเรียนที่มีต่อวิธีสอนแบบร่วมมือกัน เทคนิคกลุ่มแข่งขัน (TGT) และเทคนิคกลุ่มผลสัมฤทธิ์ (STAD) ในภาพรวมพบว่านักเรียนเห็นด้วยมาก ( x̅= 2.88, S.D. = 0.38) เมื่อแยกพิจารณาเป็นรายด้าน พบว่า นักเรียนเห็นด้วยมาก ด้านบรรยากาศในการเรียนรู้เป็นล าดับที่ 1 ( x̅= 2.95, SD = 0.21) รองลงมาคือ ด้านประโยชน์ที่ได้รับจากการจัดกิจกรรม การเรียนรู้ ( x̅= 2.91, S.D. = 0.28 ) และ ด้านกิจกรรมการจัดการเรียนรู้เป็นล าดับสุดท้าย( x̅= 2.85. S.D = 0.40 ) 5.2 งานวิจัยต่างประเทศ Arsaythamby and Sitie (2013) ได้เปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเรื่อง ค าศัพท์ระหว่าง กลุ่มที่ได้รับการสอนโดยใช้เทคนิค TGT และกลุ่มที่ได้รับการสอนด้วยวิธีปกติ กลุ่มตัวอย่างถูกสุ่ม ด้วย วิธี Cluster random sampling ผลการศึกษาพบว่ากลุ่มทดลองที่ได้รับการสอนโดยใช้เทคนิค TGT มีคะแนนเฉลี่ยเรื่อง ค าศัพท์ 76.21 คะแนน และกลุ่มควบคุมที่ได้รับการสอนด้วยวิธีปกติมี คะแนน เฉลี่ย 69.25 คะแนน และจากข้อมูลทางสถิติ สามารถสรุปได้ว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเรื่อง ค าศัพท์ ของนักเรียนที่ได้รับการสอน โดยใช้เทคนิค TGT และ วิธีปกติมีความแตกต่างกันอย่างมี นัยส าคัญทาง สถิติ Satya (2013) ได้ศึกษาผลของการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือโดยใช้เทคนิค TGT ที่มีต่อเจต คติ และผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนในจังหวัดเรียว ประเทศอินโดนีเซีย โดยใช้กลุ่มทดลอง จ านวน 32 คน ได้รับการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือ โดยใช้เทคนิค TGT และกลุ่มควบคุมจ านวน 32 คน ได้รับการสอนแบบดั้งเดิม (Chalk and talk) ผลการศึกษาแสดงให้เห็นว่านักเรียนที่ได้รับการ จัดการเรียนรู้แบบร่วมมือโดยใช้เทคนิค TGT มีเจตคติและผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนสูงกว่านักเรียนที่ ได้รับการสอนแบบดั้งเดิม อีกทั้งการศึกษาครั้งนี้ยังแสดงให้เห็นว่าการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือโดย ใช้เทคนิค TGT ช่วยส่งเสริมสภาพแวดล้อมการเรียนรู้ให้ตื่นตัวขึ้นและช่วยเพิ่มการอภิปรายใน ห้องเรียนระหว่างครูและนักเรียนอีกด้วย

32 Symons and Grill (2008) นักเรียนในวิชาชีววิทยา โดยกลุ่มทดลองเป็นกลุ่มที่ได้รับการจัดการ เรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค TGT และกลุ่มควบคุมคือ กลุ่มที่ได้รับการจัดการเรียนรู้แบบปกติ พบว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของกลุ่ม ทดลองสูงกว่ากลุ่มควบคุมอย่างมีนัยส าคัญทางสถิติที่ .05 และ นักเรียนที่ได้รับการจัดการเรียนรู้แบบ ร่วมมือเทคนิค TGT ส่วนร่วมทางสังคม และแรงจูงใจในการ เรียนชีววิทยาเพิ่มมากขึ้น จากการศึกษาเอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้องเกี่ยวกับการใช้เทคนิคการจัดการเรียนรู้แบบ ร่วมมือแข่งขันเป็นทีมจัดกิจกรรมการเรียนรู้ทั้งในและต่างประเทศพบว่าการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ โดยใช้เทคนิคการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือแข่งขันเป็นทีมมีผลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ท าให้คุณ สัมฤทธิ์ทางการเรียคณิตศาสตร์สูงขึ้นอีกทั้งยังส่งเสริมให้ผู้เรียนมีความร่วมมือในการท างานให้เป็นทีม ช่วยเหลือซึ่งกันและกันสร้างภาวะการเป็นผู้น าและเกิดความสามัคคีในการท างานเป็นหมู่คณะ 6.กรอบแนวคิดในงานวิจัย จากการวิจัยผู้วิจัยได้ศึกษาเอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง โดยตัวแปรต้นได้แก่ การจัดการ เรียนรู้โดยใช้เทคนิคการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือแข่งขันเป็นทีมและศึกษาตัวแปรตาม โดยศึกษา ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ การจัดการเรียนรู้โดยใช้เทคนิคการจัดการ เรียนรู้แบบร่วมมือแข่งขันเป็นทีม ขั้นน าเสนอเนื้อหา ขั้นเรียนรู้ร่วมกันภายในกลุ่ม ขั้นจัดการแข่งขัน ขั้นสรุปผลการแข่งขัน ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ภาพที่ 1 กรอบแนวคิดการวิจัย

33 7.ขั้นตอนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้เทคนิคการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือแข่งขันเป็นทีม วัฒนาพร ระงับทุกข์(2545) ได้กล่าวถึงขั้นตอนการเรียนแบบร่วมมือแบบ TGT 1. ครูน าเสนอบทเรียนหรือข้อความรู้ใหม่แก่ผู้เรียน โดยอาจน าเสนอด้วย สื่อ การ เรียนการ สอนที่น่าสนใจ หรือใช้การอภิปรายทั้งห้องเรียน โดยครูเป็นผู้ด าเนินการ 2. แบ่งกลุ่มนักเรียน โดยจัดให้คละความสามารถและเพศ แต่ละกลุ่มประกอบด้วยสมาชิก 4-5 คน (เรียกกลุ่มนี้ว่า Study Group หรือ Home Group) กลุ่มเหล่านี้จะศึกษาและทบทวน เนื้อหา ความรู้ต่างๆที่ครูน าเสนอ สมาชิกกลุ่มที่มีความสามารถสูงกว่าสมาชิกคนอื่นจะช่วยเหลือ สมาชิกที่มี ความสามารถด้อยกว่า เพื่อเตรียมเพื่อนๆในกลุ่มส าหรับการแข่งขันในช่วงท้ายสัปดาห์หรือ ท้ายบทเรียน 3. จัดการแข่งขัน โดยจัดโต๊ะแข่งขันและทีมแข่งขัน (Toumament Teams) ที่มี ตัวแทน ของแต่ละกลุ่ม (ตามข้อ 2) ที่มีความสามารถใกล้เคียงมาร่วมแข่งขันกันตามรูปแบบ และกติกา ที่ก าหนดข้อค าถาที่ใช้ในการแข่งขันจะเป็นค าถามเกี่ยวกับเนื้อหาที่เรียนมาแล้ว และมีการฝึกฝน เตรียมพร้อมในกลุ่มมาแล้ว ควรให้ทุกโต๊ะแข่งขันเริ่มแข่งขันพร้อมกับ 4. ให้ค่าคะแนนการแข่งขัน โดยให้ล าดับและผลการแข่งขันในแต่ละโต๊ะแล้วผู้ เล่นจะกลับ เข้ากลุ่มเดิม (Sudy Group) ของตน 5. น าคะแนนการแข่งขันของแต่ละคนมารวมกันเป็นคะแนนของทีม ทีมที่ได้คะแนน รวมหรือค่าเฉลี่ยสูงสุดจะ ได้รับรางวัล สุวิทย์ มูลค าและอรทัย มูลค า(2558) ได้กล่าวถึง ขั้นตอนการจัดการเรียนรู้โดยใช้เทคนิค TGT ดังนี้ 1. ขั้นเตรียมเนื้อหา ประกอบด้วย 1.1 การจัดเตรียมเนื้อหาสาระ ผู้สอนจัดเตรียมเนื้อหาสาระ หรือเรื่องที่จะให้ผู้เรียนได้ เรียนรู้ 1.2 การจัดเตรียมเกม ผู้สอน จะต้องจัดเตรียมค าถามซึ่งเป็นค าถามจาก เนื้อหาสาระ ที่ผู้เขียนเรียนรู้ วิธีการให้คะแบนโบนัสในการเล่นเกม รวมทั้งสื่ออุปกรณ์การเรียนรู้ เช่น ใบงาน ใบความรู้ ชุดค าถาม กระดาษค าตอบ กระดานบันทึกคะแนน เป็นต้น 2. ขั้นจัดทีม ผู้สอนจัดทีมผู้เรียน โดยให้คละกันทั้งเพศ และความสามารถทีมละ ประมาณ 4-5 คน เช่น ทีมที่มีสมาชิก 4 คน อาจประกอบด้วยชาย 2 คน หญิง 2 คน เป็นคนเก่ง 1 คน ปานกลาง 2 คน และอ่อน 1 คน เป็นต้น เพื่อเรียนรู้โดยปฏิบัติกิจกรรมตามค าสั่ง หรือใบงาน ที่ก าหนดไว้ 3. ขั้นการเรียนรู้ ประกอบด้วย 3.1 ผู้สอบแนะน าวิธีการเรียนรู้

34 3.2 ทีมวางแผนการเรียนรู้และการแข่งขัน 3.3 สมาชิกในแต่ละทีมร่วมกันปฏิบัติกิจกรรมตามค าสั่ง หรือใบงาน 3.4 กลุ่มหรือทีมเตรียมความพร้อมให้แก่สมาชิกในกลุ่มทุกคน เพื่อให้มีความรู้ ความเข้าใจในบทเรียน และพร้อมที่จะเข้าสู่การแข่งขัน 3.5 แต่ละทีมท าการประเมินความรู้ความเข้าใจเนื้อหาของสมาชิกในทีม โดยอาจ ตั้งค าถามขึ้นมาเอง โดยให้สมาชิกของทีมทดลองตอบค าถาม 3.6 สมาชิกของทีมช่วยกันอธิบายเพิ่มเติม ในประเด็นที่บางคนยังไม่เข้าใจ 4. ขั้นการแข่งขัน ผู้สอนจัดการแข่งขัน ประกอบด้วย 4.1 ผู้สอนแนะน าการแข่งขันให้ผู้เรียนทราบ 4.2 จัดผู้เรียนหรือสมาชิกตัวแทนของแต่ละทีมเข้าประจ าโต๊ะการแข่งขัน 4.3 ผู้สอนแนะน าเกี่ยวกับเกม โดยอธิบายจุดประสงค์และกติกาของการเล่นเกม 4.4 สมาชิกหรือผู้เรียนทุกคนเริ่มเล่นเกมพร้อมกัน ด้วยชุดค าถามที่เหมือนกับผู้สอน เดินตามโต๊ะการแข่งขันต่างๆ เพื่อตอบปัญหาข้อสงสัย 4.5 เมื่อการแข่งขันจบลง ให้แต่ละ โต๊ะตรวจคะแนน จัดล าาดับผลการแข่งขันและ ให้หาค่าคะแนนโบนัส 4.6 ผู้เข้าร่วมแข่งขันกลับไปเข้าทีมเดิมของตน พร้อมคะแนนโบนัสไปด้วย 4.7 ทีมน าคะแนนโบนัสของแต่ละคนมารวมกันเป็นคะแนนรวมของทีม อาจจะหา ค่าเฉลี่ยหรือไม่ก็ได้ ทีมที่ได้คะแนนรวมสูงสุด จะได้รับการยอมรับว่าเป็นทีมชนะเลิศและรองชนะเลิศ ตามล าดับ 5. ขั้นยอมรับความส าเร็จของทีม ผู้สอนประกาศผลการแข่งขัน และเผยแพร่สู่ สาธารณชน ด้วยวิธีการต่างๆ เช่น ปิดประกาศที่บอร์ด ลงข่าวหนังสือพิมพ์ ท้องถิ่น จดหมายข่าว ประกาศ หน้าเสาธง เป็นต้น รวมทั้งมอบรางวัล ยกย่อง ชมเชย วัชรา เล่าเรียนดี(2550) ได้กล่าวถึงขั้นตอนการจัดการเรียนการสอน โดยใช้เทคนิค TGT ดังนี้ 1. ขั้นสอน ครูสอนบทเรียนใช้เวลา 1-2 ครั้ง / ชั่วโมง 2. ขั้นกิจกรรมกลุ่ม ร่วมกันศึกษามา ฝึกปฏิบัติตามใบงานใช้เวลา 1-2 ครั้ง/ ชั่วโมง 3. ขั้นการแข่งขัน ตอบปัญหาระหว่างกลุ่มใหม่ที่จัดขึ้น ใช้เวลา 1 ชั่วโมง ทีมละ 4-5 คน ตามจ านวนของมักเรียนในห้อง 4. ขั้นให้รางวัลกลุ่ม คะแนนกลุ่ม ค านวณได้จากคะแนนพัฒนาของสมาชิกร่วมกันและ ค่าเฉลี่ย

35 สุลัดดา ลอยฟ้า (2536 : 35-37) ได้กล่าวถึงขั้นตอนการสอนด้วยการเรียนแบบร่วมมือกันโดยใช้ กิจกรรมแบบกลุ่มการแข่งขัน (TGT) ประกอบด้วยขั้นตอน ดังนี้ 1. การน าเสนอบทเรียนต่อชั้นเรียน ครูสอนเนื้อหาต่อชั้นเรียน โดยครูผู้สอน จัดกิจกรรม การเรียนการสอนที่เหมาะสมตามลักษณะเนื้อหาของบทเรียน และใช้สี และใช้สื่อการเรียน การสอน ประกอบค าอธิบายของครู เพื่อให้ผู้เรียนเข้าใจเนื้อหาในบทเรียนมากที่สุด 2. การเรียนเป็นกลุ่ม เป็นการท างานกลุ่มซึ่งแต่ละกลุ่มจะประกอบด้วยสมาชิก 4 คน กิจกรรมของกลุ่มจะอยู่ในรูปของการอภิปรายหรือการแก้ปัญหาร่วมกัน กลุ่มจะต้องท าให้ดีที่สุด เพื่อช่วยเหลือสมาชิกแต่ละคนในกลุ่มของตน ครูควรกระตุ้นให้สมาชิกทุกคนทราบว่างานของกลุ่ม จะประสบความส าเร็จก็ต่อเมื่อสมาชิกในกลุ่มส่งเสริมและสนับสนุนซึ่งกันและกัน 3. การแข่งขันเกมวิชาการ เป็นการแข่งขันตอบค าถามเกี่ยวกับเนื้อหาของบทเรียน โดย มีจุดมุ่งหมายเพื่อทดสอบความรู้ความเข้าใจในบทเรียน การแข่งขันประกอบด้วยผู้เล่นกลุ่มละ 4 คน ซึ่งแต่ละคนจะเป็นตัวแทนของกลุ่มย่อยแต่ละกลุ่ม การก าหนดนักเรียนเข้ากลุ่มเล่นเกมจะยึดหลัก นักเรียนที่มีความสามารถทัดเทียมกันแข่งขันกัน กล่าวคือ นักเรียนที่มีความสามารถสูงแต่ละกลุ่ม จะแข่งขันกัน นักเรียนที่มีความสามารถปานกลางของแต่ละกลุ่มจะแข่งขันกัน และนักเรียนที่มี ความสามารถต่ าแต่ละกลุ่มจะแข่งขันกัน การที่นักเรียนที่มีความสามารถทัดเทียมกันของแต่ละกลุ่ม มาท าการแข่งขันกัน เพื่อให้นักเรียนแข่งขันกับตนเองและนักเรียนแต่ละคนมีโอกาสได้ช่วยเหลือ กลุ่มให้ประสบผลส าเร็จเท่าเทียมกัน 4. การยอมรับกลุ่ม กลุ่มที่ได้คะแนนรวมถึงเกณฑ์ที่ก าหนดจะได้รางวัล โดยก าหนด รางวัลไว้ 3 รางวัล ได้แก่ กลุ่มยอดเยี่ยม กลุ่มเก่งมาก และกลุ่มเก่ง

36 ผู้ก าหนด ขั้นตอนการ จัดการเรียนรู้ TGT วัฒนาพร ระงับทุกข์ สุวิทย์ มูลค าและ อรทัย มูลค า วัชรา เล่า เรียนดี สุลัดดา ลอยฟ้า ล าดับขั้นตอน ใช้เทคนิคการ จัดการเรียนรู้ แบบร่วมมือ แข่งขันเป็น ทีม ขั้นเตรียมเนื้อหา ขั้นจัดทีม ครูน าเสนอ บทเรียน ขั้นการเรียนรู้ . ขั้นสอน การน าเสนอ บทเรียน การเรียน เป็นกลุ่ม ขั้นกิจกรรม กลุ่ม ร่วมกัน ศึกษามา แบ่งกลุ่ม นักเรียน จัดการ แข่งขัน ขั้นการแข่งขัน ขั้นการ แข่งขัน การแข่งขันเกม วิชาการ ให้ค่า คะแนนการ แข่งขัน ขั้นให้รางวัล กลุ่ม การยอมรับกลุ่ม น าคะแนน การแข่งขัน ของแต่ละ คนมา รวมกันเป็น คะแนนของ ทีม ขั้นยอมรับ ความส าเร็จของ ทีม ตารางที่ 1 ตารางสังเคราะห์ขั้นตอนการการเรียนรู้โดยใช้เทคนิคการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือแข่งขัน เป็นทีม

37 จากที่กล่าวมาข้างต้นสรุปได้ว่าการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือแข่งขันเป็นทีมมีขั้นตอนดังนี้ 1. ขั้นน าเสนอเนื้อหาความรู้ ครูน าเสนอเนื้อหาความรู้ด้วยเทคนิควิธีการต่างๆให้นักเรียนได้ เรียนรู้ 2. ขั้นเรียนรู้ร่วมกันภายในกลุ่ม แต่ละกลุ่มร่วมกันศึกษาเรียนรู้แก้ปัญหาสถานการณ์ร่วมกัน เช่น ท าใบงาน แบบฝึกหัดหรือช่วนกันสรุปและทบทวนความรู้ก่อนแข่งขันทีม 3. ขั้นจัดการแข่งขัน เป็นการแข่งขันตอบปัญหาเกี่ยวกับบทเรียนที่ได้เรียนมาโดยจะให้แต่ ละกลุ่มสลับกันส่งตัวแทนออกมาตอบค าถามหรือตอบค าถามร่วมกันทั้งกลุ่มก็ได้ 4. ขั้นสรุปผลการแข่งขัน เป็นการสรุปผลการแข่งขัน ประกาศคะแนน และอาจมีการมอบ รางวัลเพื่อเป็นการสร้างแรงจูงใจ

38 4. แต่ละกลุ่มสลับกันส่งตัวแทนออกมาตอบค าถามหรือ ตอบค าถามร่วมกันทั้งกลุ่มก็ได้แล้วแต่กิจกรรมใน ชั่วโมงนั้นหากแต่ละกลุ่มส่งตัวแทนออกมาเล่นเกมต้อง สลับกันออกมา 1. ครูเริ่มต้นชั้นเรียนด้วยการน าเข้าสู่บทเรียนด้วยวิธีต่างๆ 2. ครูน าเสนอเนื้อหาความรู้ด้วยเทคนิควิธีการต่างๆให้ นักเรียนได้เรียนรู้ กล่าวโดยสรุปจะได้ว่าขั้นตอนการจัดการเรียนรู้โดยใช้เทคนิคการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือแข่งขันเป็น ทีม เป็นดังภาพ ขั้นน าเสนอเนื้อหา ความรู้ ขั้นเรียนรู้ร่วมกันภายในกลุ่ม ขั้นจัดการแข่งขัน ขั้นสรุปผลการแข่งขัน 3. แต่ละกลุ่มร่วมกันศึกษาเรียนรู้แก้ปัญหา สถานการณ์ร่วมกัน เช่น ท าใบงาน แบบฝึกหัด หรือช่วนกันสรุปและทบทวนความรู้ก่อนแข่งขัน ทีม 4. สรุปผลการแข่งขัน ประกาศคะแนน และอาจมีการ มอบรางวัลเพื่อเป็นการสร้างแรงจูงใจ ภาพที่ 2 ขั้นตอนการจัดการเรียนรู้โดยใช้เทคนิคการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือแข่งขันเป็นทีม แข่งขันป็นทีม

39 บทที่ 3 การด าเนินการวิจัย ในการวิจัยครั้งนี้ ผู้วิจัยได้ออกแบบวิธีการด าเนินการวิจัย ดังนี้ 1. ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง 1.1 ประชากร ประชากรเป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โรงเรียนประจักษ์ศิลปาคารจังหวัดอุดรธานี ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2566 จ านวน 11 ห้องรวมนักเรียน 328 คน 1.2 กลุ่มตัวอย่าง กลุ่มตัวอย่างเป็นนักเรียนชั้น ม.3/4 โรงเรียนประจักษ์ศิลปาคารจังหวัดอุดรธานี ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2566 จ านวน 32 คน ซึ่งได้มาโดยวิธีการสุ่มแบบกลุ่ม (Cluster random sampling) โดยใช้ห้องเรียนเป็นหน่วยในการสุ่ม 2. แบบแผนการวิจัย การศึกษาครั้งนี้มีแบบแผนการทดลอง ( Experimental Design ) กลุ่มเดียวทดสอบก่อนและ หลังการทดลอง One Group Pretest – Posttest Design ตารางที่ 2 แบบแผนการทดลองกลุ่มเดียวทดสอบก่อนและหลังการทดลอง กลุ่ม สอบก่อน ทดลอง สอบหลัง E T1 X T2 สัญลักษณ์ที่ใช้ในแบบแผนการทดลอง E แทน การสุ่มตัวอย่าง T1 แทน การทดสอบก่อนเรียน (Pretest) X แทน การจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือแข่งขันเป็นทีม T2 แทน การทดสอบหลังเรียน (Posttest)

40 3.เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย 3.1 เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้ประกอบด้วย 3.1.1 แผนการจัดการเรียนรู้ที่จัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้เทคนิคการจัดการเรียนรู้แบบ ร่วมมือแข่งขันเป็นทีม เรื่อง ความน่าจะเป็น ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 จ านวน 7 แผน รวม 10 ชั่วโมง 3.1.2 แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็นของ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เป็นข้อสอบปรนัยชนิดเลือกตอบ 4 ตัวเลือก 3.2 การสร้างและพัฒนาเครื่องมือที่ใช้ในการศึกษา ผู้ศึกษาก าหนดรายละเอียดของการสร้างและหาประสิทธิภาพของเครื่องมือที่ใช้ในการ วิจัยดังนี้ 3.2.1 แผนการจัดการเรียนรู้ ผู้ศึกษาได้ด าเนินการสร้าง ดังนี้ 1. ศึกษาและวิเคราะห์แนวคิดทฤษฎี การจัดการเรียนการเรียนรู้โดยใช้เทคนิคการจัดการ เรียนรู้แบบร่วมมือแข่งขันเป็นทีม 2. ศึกษาหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พุทธศักราช 2560) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ คู่มือครูหนังสือเรียน วิชาคณิตศาสตร์ พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 3. ศึกษาหลักสูตรสถานศึกษาของโรงเรียนประจักษ์ศิลปาคารจังหวัดอุดรธานี กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 4. สร้างตารางวิเคราะห์จุดประสงค์การเรียนรู้และเนื้อหาบทที่ 2 เรื่อง ความน่าจะเป็น เขียนแผนการจัดการเรียนรู้โดยใช้เทคนิคการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือแข่งขันเป็นทีม จ านวน 7 แผน รวม 10 ชั่วโมง 5. น าแผนการจัดการเรียนรู้ที่สร้างขึ้นเสนอต่ออาจารย์ที่ปรึกษาและครูพี่เลี้ยง เพื่อ ตรวจสอบความถูกต้องชัดเจน 6. ปรับปรุง และแก้ไขแผนการจัดการเรียนรู้ตามข้อเสนอแนะของอาจารย์ที่ ปรึกษาและครู พี่เลี้ยง 7. น าแผนก า รจัดก า รเ รียน รู้ไปห าคุณภ าพจ ากก า รพิจ า รณ าของผู้เชี่ย วช าญ (ความเที่ยงตรง) โดยได้ค่าดัชนีความสอดคล้อง (IOC) เท่ากับ 1.00 ทุกแผน 8. น าแผนการจัดการเรียนรู้ที่ปรับปรุงแก้ไขแล้วไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้กับกลุ่มตัวอย่าง