Στοιχεία Σύγχρονης Φυσικής

SFStuÔogsiqiqkre oÐcanhc
gia majhtèc LukeÐou
Manìlhc Drhc, Janˆshc KasÐdhc,
Gi¸rgoc Paulikˆkhc, NÐkoc Trˆkac,
K¸stac Farˆkoc

MAÛOS 2019

StoiqeÐa SÔgqronhc Fusik c
gia majhtèc LukeÐou
1h èkdosh, Mˆioc 2019

Elements of Contemporary Physics
for high school students
1st edition, May 2019

ISBN 978-0-359-91593-4

ATLASFwtografÐa exwfÔllou: O aniqneut c , katˆ thn diˆrkeia thc sunarmolìgh-

ATLASs c tou (2005). O eÐnai ènac apì touc dÔo megˆlouc aniqneutèc (o ˆlloc

CMSeÐnai o aniqneut c), pou eÐnai topojethmènoi ston Megˆlo Adronikì Epitaqunt 

(Large Hadron Collider, LHC), sto CERN, to Eurwpaðkì Ergast rio Purhnik¸n

Ereun¸n kontˆ sthn GeneÔh, sta sÔnora ElbetÐac -GallÐac. H leitourgÐa tou epi-

taqunt  xekÐnhse to 2009, kai to 2012 anakoin¸jhke kai apì touc dÔo aniqneutèc

higgsh parat rhsh, gia pr¸th forˆ, tou swmatidÐou (H fwtografÐa eÐnai eugenik 

CERNprosforˆ tou).

SFStuÔogsiqiqkre oÐcanhc
gia majhtèc LukeÐou
Manìlhc Drhc, Janˆshc KasÐdhc,
Gi¸rgoc Paulikˆkhc, NÐkoc Trˆkac,
K¸stac Farˆkoc

MAÛOS 2019



5

Prìlogoc

Me to parìn egqeirÐdio gÐnetai mia prospˆjeia na metaferjoÔn sto epÐpedo twn ma-
jht¸n tou LukeÐou jèmata Fusik c pou anafèrontai stic exelÐxeic tou episthmonikoÔ
autoÔ tomèa katˆ ton 20o ai¸na: sqetikìthta, atomik  kai purhnik  fusik , stoiqei¸-
dh swmatÐdia thc Ôlhc. O majht c pou sumplhr¸nei to LÔkeio ja prèpei na èqei sthn
farètra twn gn¸se¸n tou kai stoiqeÐa apì autoÔc tou tomeÐc thc Fusik c pou, ektìc
twn ˆllwn, emfanÐzontai plèon kai sthn kajhmerin  zw , me klasikˆ paradeÐgmata tic
efarmogèc sthn iatrik  kai thn qr sh purhnik c enèrgeiac.

Ta jèmata pou anaptÔssontai apoteloÔn tm ma thc didaktèac (kai exetastèac)
Ôlhc se pollèc Eurwpaðkèc q¸rec (an ìqi se ìlec) sto epÐpedo thc deuterobˆjmiac
ekpaÐdeushc. Opìte, den jewroÔme ìti h dik  mac prìtash apoteleÐ kˆpoiou eÐdouc
kainotomÐa. AntÐjeta, jewroÔme ìti oi 'Ellhnec majhtèc lanjasmèna steroÔntai ba-
sik¸n gn¸sewn pou ja èprepe na eÐnai kt ma kˆje energoÔ polÐth.

Pèra apì touc parapˆnw lìgouc ja prèpei h panepisthmiak  ekpaÐdeush (stouc
sqetikoÔc me thn Fusik  tomeÐc) na akoloujeÐ, katˆ to dunatìn, tic episthmonikèc
exelÐxeic. Autì akrib¸c apaiteÐ thn proetoimasÐa tou majht  pou xekinˆ tic panepi-
sthmiakoÔc spoudèc tou, me èna {pr¸to ˆkousma} twn exelÐxewn pou anamfisb thta
èqoun ephreˆsei thn antÐlhy  mac gia thn FÔsh ìso kai thn Ðdia thn kajhmerin  zw 
mac.

ElpÐzoume h proteinìmenh Ôlh thc SÔgqronhc Fusik c na uiojethjeÐ apì thn e-
pÐshmh PoliteÐa kai ta jèmata pou anaptÔssontai na ftˆsoun se kˆje majht  thc
q¸rac mac.

Oi suggrafeÐc



Perieqìmena

1 H TAQUTHTA TOU FWTOS 9

1.1 Sqetikistik  mhqanik  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2 ATOMIKA FAINOMENA 15

2.1 Ta prìtupa tou atìmou . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.2 Paliˆ kbantik  jewrÐa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.3 Arq  thc AntistoiqÐac . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.4
de BroglieUlikˆ kÔmata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

2.5 Kbantomhqanik  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

2.6 Arq  thc AprosdioristÐac . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

2.7 Fainìmena Sumbol c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

3 PURHNIKA FAINOMENA 29

3.1 Enèrgeia sÔndeshc pur na . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

3.2 H purhnik  dÔnamh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

3.3 Purhnik  eustˆjeia kai astˆjeia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

3.4 Radienergèc oikogèneiec . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

3.5 Nìmoc twn radienerg¸n diaspˆsewn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

3.6 Radioqronolìghsh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

3.7 KÐndunoi apì aktinobolÐec . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

3.8 DosimetrÐa aktinoboli¸n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

3.9 Qr seic aktinoboli¸n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

3.10 Purhnikèc antidrˆseic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

3.11 Purhnik  enèrgeia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

3.11.1 Purhnik  sqˆsh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

3.11.2 Purhnik  sÔnthxh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

3.12 Fusik  twn swmatidÐwn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

3.12.1 Leptìnia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

7

8 PERIEQŸOMENA

3.12.2 Kouˆrk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.12.3 Adrìnia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.12.4 SwmatÐdia foreÐc twn jemeliwd¸n

allhlepidrˆsewn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

4 KUKLOTRO 57

4.1 H arq  tou kuklìtrou . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

4.2 Fasmatogrˆfoc mˆzac . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

5 ERWTHSEIS/ASKHSEIS 61

5.1 TaqÔthta fwtìc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

5.2 Atomikˆ Fainìmena . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

5.3 Purhnikˆ fainìmena . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

5.4 KÔklotro, Fasmatogrˆfoc mˆzac . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

Aþ Atomikèc mˆzec twn isotìpwn 75
twn stoiqeÐwn

Kefˆlaio 1
H TAQUTHTA TOU FWTOS

cSto kenì, h taqÔthta tou fwtìc (akribèstera to mètro thc dianusmatik c taqÔthtac
c = 299 792 458 m/stou fwtìc), eÐnai mia pagkìsmia stajerˆ thc opoÐac h tim  eÐnai:

akrib¸c. H shmasÐa thc taqÔthtac tou fwtìc eÐnai megˆlh ston kìsmo mac. SÔmfw-

na me thn Eidik  JewrÐa thc Sqetikìthtac, h taqÔthta tou fwtìc eÐnai Ðdia gia kˆje

adraneiakì sÔsthma anaforˆc 1. H taqÔthta tou fwtìc eÐnai h megalÔterh taqÔthta

cme thn opoÐa mporeÐ na kinhjeÐ èna s¸ma. Shmei¸noume pwc h taqÔthta eÐnai h mè-

gisth taqÔthta me thn opoÐa mporeÐ na metadojeÐ plhroforÐa apì èna shmeÐo se èna

ˆllo apomakrusmèno shmeÐo. Autˆ sqetÐzontai me thn allhlouqÐa aitÐou kai aitia-

toÔ, me aplˆ lìgia den mporoÔme na broÔme èna sÔsthma anaforˆc ìpou na mporoÔme

na pˆme pÐsw sto qrìno. H taqÔthta tou fwtìc eisèrqetai se pollèc sqèseic thc

E = mcfusik c. H pio dhmofil c eÐnai h sqèsh isodunamÐac mˆzac kai enèrgeiac:2.

mAut  sundèei th mˆza enìc akÐnhtou s¸matoc (sun jwc swmatidÐou) me th (sqe-

E mtikistik ) enèrgeia
tou s¸matoc. An exafanisteÐ mˆza ja emfanisteÐ enèrgeia

E . Autì gÐnetai se purhnikoÔc antidrast rec pou telik¸c parˆgoun hlektrik  isqÔ.

13 . Aut  h enèrgeia isoÔtai me to èrgo pou
g 9 × 10 J1 mˆzac antistoiqeÐ se enèrgeia

km g = 10qreiˆzetai gia na anuywjeÐ katˆ 9000
mèsa se omogenèc pedÐo barÔthtac me

m/s kg t2
, mˆza 1 000 000
=1000 . Aut  h metatrop  gÐnetai kai katˆ thn legìmenh

exaölwsh hlektronÐou kai pozitronÐou. Sugkekrimèna, an èna hlektrìnio kai èna po-

zitrìnio (to antiswmatÐdio tou hlektronÐou) brejoÔn polÔ kontˆ, allhlepidroÔn kai

sthn jèsh touc emfanÐzontai dÔo fwtìnia. To fainìmeno eÐnai èna klasikì parˆdeigma

metatrop c thc mˆzac se enèrgeia. Autì gÐnetai se ergast ria fusik c swmatidÐwn

1Αδρανειακό είναι το σύστημα αναφοράς όπου ισχύουν οι νόμοι του Νεύτωνα. ΄Ενα σύστημα
αναφοράς που κινείται με σταθερή ταχύτητα ως προς κάποιο αδρανειακό, είναι και αυτό αδρανειακό
σύστημα. Με πολύ καλή προσέγγιση, η Γη αποτελεί αδρανειακό σύστημα αναφοράς. Για παράδειγμα,
ένα επιταχυνόμενο αυτοκίνητο δεν αποτελεί αδρανειακό σύστημα αναφοράς.

9

10 KEFŸALAIO 1. H TAQUTHTA TOU FWTOS

CERNìpwc to gnwstì Eurwpaðkì Ergast rio Purhnik¸n Ereun¸n (apì ta arqi-

kˆ Conseil Europ´een pour la Recherche Nucl´eaire), pou ousiastikˆ eÐnai ergast rio

gia thn swmatidiak  fusik . H {sÔgkroush} enìc hlektronÐou me èna pozitrìnio

me megˆlec kinhtikèc enèrgeiec odhgeÐ epÐshc se dhmiourgÐa plhj¸rac swmatidÐwn me

mˆzec polÔ megalÔterec twn arqik¸n. EpÐshc, apì thn allhlepÐdrash fwtonÐou a-

γktÐnwn megˆlhc enèrgeiac me, gia parˆdeigma, fÔllo molÔbdou dhmiourgeÐtai zeÔgoc

hlektronÐou-pozitronÐou. Aut  eÐnai h legìmenh dÐdumh gènnesh. Prìkeitai gia ulo-

poÐhsh (metatrop  se Ôlh) aktinobolÐac (enèrgeiac) kai sumbaÐnei ìtan to fwtìnio

brejeÐ mèsa sto isqurì hlektrikì pedÐo kˆpoiou pur na, qwrÐc o pur nac na metabˆl-

letai. H enèrgeia tou fwtonÐou prèpei na eÐnai toulˆqisto Ðsh me thn enèrgeia hremÐac

twn duo swmatidÐwn, dhlad  Ðsh me 2mec2 ≈ 1MeV ≈ 1, 60 × 10−13J. Shmei¸noume

ìti h mˆza tou pozitronÐou eÐnai akrib¸c Ðsh me aut n tou hlektronÐou.

'Ena ˆllo sqetikistikì fainìmeno eÐnai h diastol  tou qrìnou. 'Estw ìti èqoume

duo adraneiakˆ sust mata A kai B. To sÔsthma A kineÐtai wc proc to B me (stajer )

vdianusmatik  taqÔthta . S' autì to kinoÔmeno sÔsthma anaforˆc ac upojèsoume ìti

dÔo gegonìta sumbaÐnoun sto Ðdio shmeÐo tou q¸rou. To pr¸to sumbaÐnei thn qronik 

t t T = t − tstigm  01 kai to deÔtero thn stigm  02. Ac orÐsoume me 0 02 01. To qronikì

Tdiˆsthma pou metriètai sto sÔsthma B gia thn qronik  diˆrkeia metaxÔ twn dÔo

gegonìtwn eÐnai

T = T0 1
1 − v2

c2

H èkfrash

1
γ=

1 − v2
c2

Lorentz v < c γ > 1lègetai suntelest c . ParathroÔme
kai me dedomèno ìti , isqÔei

T Tìti sto sÔsthma B to qronikì diˆsthma
eÐnai megalÔtero apì to 0 kai apì autì

prokÔptei o ìroc diastol  tou qrìnou. Shmei¸noume ìti an kai ta duo sust mata

eÐnai adraneiakˆ, ìpwc upojèsame prohgoumènwc, tìte to fainìmeno eÐnai {summetri-

kì}. Dhlad , an ta dÔo gegonìta sunèbainan sto Ðdio shmeÐo tou sust matoc B, sto

sÔsthma A ja metroÔsame megalÔterh qronik  diˆrkeia. GenikeÔontac: to qronikì

diˆsthma metaxÔ dÔo gegonìtwn pou metriètai apì èna adraneiakì sÔsthma anaforˆc

exartˆtai apì thn taqÔthta tou sugkekrimènou sust matoc. To mikrìtero qronikì

diˆsthma metriètai sto adraneiakì sÔsthma ìpou ta dÔo gegonìta gÐnontai sto Ðdio

shmeÐo tou q¸rou. An ìmwc to sÔsthma A epitaqÔnetai wc proc to adraneiakì sÔsth-

Tma B, tìte den upˆrqei h parapˆnw summetrÐa, to 0 anafèretai sto epitaqunìmeno

1.1. SQETIKISTIKHŸ MHQANIKŸH 11

sÔsthma. Se aut  thn perÐptwsh mporoÔme na jewr some pwc gia polÔ mikrˆ qronikˆ
diast mata (kai antÐstoiqec polÔ mikrèc metatopÐseic) h taqÔthta paramènei stajer 
kai isqÔei

∆T0i = 1 − vi2 ∆Ti
c2

Epomènwc ja èqoume gia to {sunolikì} qronikì diˆsthma

T0 = ∆T0i = 1 − vi2 ∆Ti, T = ∆Ti
c2
ii i

∆T → 0Profan¸c prèpei na jewr some ìti . Me aplì sullogismì prokÔptei ìti
0i

T < Tpˆntote 0 anexˆrthta tou p¸c metabˆlletai h taqÔthta me to qrìno, dhlad 

anexˆrthta apì pìsh eÐnai h epitˆqunsh.

Gia to fainìmeno thc diastol c tou qrìnou, to parˆdeigma tou mionÐou eÐnai polÔ

qarakthristikì. Ta miìnia eÐnai swmatÐdia pou parˆgontai sta an¸tera str¸mata

thc g inhc atmìsfairac. Autì gÐnetai katˆ tic sugkroÔseic kosmik¸n swmatidÐwn

megˆlhc enèrgeiac, kurÐwc prwtonÐwn, me sustatikˆ thc atmìsfairac. O qrìnoc zw c

τ ≈ 2 stouc ìtan eÐnai akÐnhta eÐnai 0
m . An den Ðsque h diastol  tou qrìnou, akìmh

mkai an ètreqan me thn taqÔthta tou fwtìc ja diènuan diadrom  perÐpou 600 prin

diaspastoÔn. 'Etsi den ja èftanan sqedìn potè miìnia sthn epifˆneia thc ghc. 'Omwc,

=4
GeV 10 MeV γ ≈ 95lìgw thc diastol c tou qrìnou, èna miìnio me enèrgeia 10
, èqei

kmopìte mporeÐ na breÐte ìti diatrèqei perÐpou 60 prin diaspasteÐ. Autì shmaÐnei

pwc megˆlo pl joc mionÐwn ftˆnei sthn epifˆneia thc ghc. Sugkekrimèna, h ro  touc

m seÐnai perÐpou 500 −2 −1. Autˆ mac bombardÐzoun kai prokaloÔn (eutuq¸c) bradeÐec

metallˆxeic oi opoÐec èqoun sumbˆllei sthn exèlixh tou anjr¸pinou eÐdouc.

1.1 Sqetikistik  mhqanik 

p E m vH orm 
kai h enèrgeia enìc s¸matoc me mˆza pou kineÐtai me taqÔthta ,

dÐnontai apì tic sqèseic

mv E= (mc2)2 + p2c2 → E = mc2 (1.1)
p= , v2

v2 1 − c2
1 − c2

12 KEFAŸ LAIO 1. H TAQUTHTA TOU FWTOS

Ac doÔme lÐgo autèc tic sqèseic. Gia taqÔthtec polÔ mikrìterec aut c tou fwtìc,

v c v/c 1,  , h sqèsh thc orm c proseggÐzetai apì thn

p = mv ≈ mv
1 − v2
c2

pou den eÐnai tÐpota ˆllo parˆ h orm  sthn neut¸neia mhqanik .

v = 0Sthn perÐptwsh pou to s¸ma eÐnai akÐnhto, , h sqèsh thc enèrgeiac grˆfetai

E2 = mc2 2 → E = mc2

mAut  eÐnai h legìmenh enèrgeia hremÐac enìc s¸matoc me mˆza . An kai pˆli h

v/ctaqÔthta eÐnai polÔ mikrìterh aut c tou fwtìc, 1, kai jèloume na kˆnoume mia

E ≈ mcprosèggish thc enèrgeiac, kalÔterh apì aut n thc apl c 2

, eÔkola faÐnetai

ìti2 mc2 1 v2
1+
E= ≈ mc2 = mc2 + 1 mv2
v2 2 c2 2
1−
c2

An exairèsoume ton pr¸to ìro pou eÐnai h (sqetikistik ) enèrgeia hremÐac, o deÔteroc
ìroc eÐnai h neut¸nia kinhtik  enèrgeia. Sto Sq.(1.1(a) ) faÐnetai h exˆrthsh thc
orm c apì thn taqÔthta sthn neut¸nia kai sthn sqetikistik  mhqanik . Gia mikrèc
taqÔthtec, oi dÔo kampÔlec sumpÐptoun.

Xekin¸ntac apì thn sqetikistik  sqèsh thc enèrgeiac Ex.(1.1), paÐrnoume

E= mc2 → E2 = m2c4 → E2 v2 = m2c4
v2 1 − v2 1 − c2

1 − c2 c2

kai lÔnontac wc proc thn taqÔthta

m2c4 (1.2)
v=c 1−

E

ParathroÔme, apì thn parapˆnw sqèsh ìti gia na apokt sei èna s¸ma taqÔthta Ðsh

c Eme (dhlad  h tetragwnik  rÐza na gÐnei Ðsh me thn monˆda), ja prèpei h enèrgeia
cna gÐnei ˆpeirh. Dhlad , kanèna s¸ma den mporeÐ na kinhjeÐ me thn taqÔthta miac

kai ja èprepe na èqei ˆpeirh enèrgeia.

2Προσέξτε ότι (1 − )(1 + /2)2 = 1 − 3 2/4. Δηλαδή το (1 + /2)2 είναι το αντίστροφο του (1 − )
με έν√α σφάλμα ανάλογο του 2. Επομένως, αν 1, μπορούμε να γράψουμε ότι 1/(1− ) ≈ (1+ /2)2
ή 1/ 1 − ≈ (1 + /2).

1.1. SQETIKISTIKŸH MHQANIKŸH 13

(a) (b)

Sq ma 1.1: H orm  wc sunˆrthsh thc taqÔthtac (a) kai h kinhtik  enèrgeia wc
sunˆrthsh thc taqÔthtac (b), sthn neut¸nia kai sthn sqetikistik  mhqanik .

m = 0An deqjoÔme ìti kˆpoio {s¸ma} èqei mhdenik  mˆza, , h sqetikistik  sqèsh

thc enèrgeiac, Ex.(1.1), grˆfetai

E2 = p2c2 → E = pc → p = E
c

Aut  eÐnai h perÐptwsh tou fwtonÐou, to opoÐo apoteleÐ to kbˆnto thc hlektromagnh-

tik c enèrgeiac, Sthn kbantik  fusik , h hlektromagnhtik  enèrgeia apoteleÐtai apì

kbˆnta enèrgeiac, (diakritèc) posìthtec enèrgeiac. An h hlektromagnhtik  enèrgeia

f E = hfèqei suqnìthta , tìte h enèrgeia tou kbˆntou aut c thc enèrgeiac eÐnai
ìpou h eÐnai h stajerˆ tou Planck (Plank), h = 6, 626 070 15 × 10−34Js. Opìte, h

orm  tou fwtonÐou eÐnai

hf
p=

c

m = 0 cApì thn Ex.(1.2) blèpoume ìti an
, h taqÔthta eÐnai pˆnta Ðsh me . Prˆgmati,

cto fwtìnio èqei pˆntote taqÔthta , apì opoiod pote sÔsthma kai an thn metr soume.

E mSto Sq.(1.1(b) ) sqediˆzoume thn kinhtik  enèrgeia k s¸matoc me mˆza , wc

sunˆrthsh thc taqÔthtac gia thn neut¸nia kai thn sqetikistik  mhqanik . Sthn

teleutaÐa, h kinhtik  enèrgeia orÐzetai wc h sqetikistik  enèrgeia meÐon thn enèrgeia

hremÐac

Ek = E − mc2 = mc2 − mc2
1 − v2

c2



Kefˆlaio 2
ATOMIKA FAINOMENA

2.1 Ta prìtupa tou atìmou

FaÐnetai ìti pr¸toi oi arqaÐoi 'Ellhnec asqol jhkan me th dom  thc Ôlhc. Oi LeÔkip-

poc kai Dhmìkritoc jewroÔsan ìti h Ôlh apoteleÐtai apì apeiroelˆqistouc domikoÔc

lÐjouc, swmatÐdia, pou eÐnai ta aploÔstera sustatikˆ thc Ôlhc, eÐnai adiaÐreta kai

gi autì ta onìmasan ˆtoma, ˆtmhta. Den eÐqan tic Ðdiec idèec oi Plˆtwnac kai Ari-

stotèlhc twn opoÐwn oi apìyeic kuriˆrqhsan kai h idèa twn atìmwn egkataleÐfthke

John Daltonmèqri ton 19o ai¸na. Apì tic arqèc autoÔ tou ai¸na epist monec ìpwc o

(Ntˆlton) epanèferan thn jewrÐa twn atìmwn gia na exhg soun touc nìmouc thc Qh-

meÐac. Parìla autˆ h ènnoia tou atìmou èmeine asaf c kai amfisbhtoÔmenh gia pollˆ

J.J. Thomsonqrìnia akìmh kai apì diˆshmouc epist monec ekeÐnhc thc epoq c. O

(Tìmson) katˆ to tèloc tou 19ou ai¸na anakˆluye thn Ôparxh tou hlektronÐou, pou

eÐnai èna arnhtikˆ fortismèno swmatÐdio. EÐnai to pr¸to stoiqei¸dec (jemeli¸dec)

swmatÐdio pou anakalÔfthke. EÐnai sustatikì tou atìmou to opoÐo, genik¸c, mporeÐ

na èqei pollˆ hlektrìnia. To ˆtomo eÐnai oudètero epomènwc prèpei na èqei Ðsou

Thomsonmètrou jetikì kai arnhtikì fortÐo. O epinìhse èna montèlo (prìtupo) tou

atìmou, ìpou autì eÐnai mia sfaÐra sthn opoÐa jetikì fortÐo eÐnai katanemhmèno o-

moiìmorfa ston ìgko thc en¸ ta hlektrìnia eÐnai diˆsparta sto eswterikì thc, ìpwc

se èna stroggulì stafidìywmo (bl. Sq.(2.1)). H mˆza twn hlektronÐwn eÐnai katˆ

polÔ mikrìterh apì to mèroc tou atìmou pou fèrei to jetikì fortÐo.

Ernest RutherfordO (Rˆderfornt) stic arqèc tou 20ou ai¸na prìteine kai kathÔ-

june th diexagwg  peiramˆtwn skèdashc swmatidÐwn ˆlfa, a, me leptì fÔllo qrusoÔ.

Ta swmatÐdia a eÐnai jetikˆ fortismèna me fortÐo apìluthc tim c Ðshc me duo forèc to

fortÐo tou hlektronÐou. S mera xèroume ìti eÐnai pur nec tou stoiqeÐou pou lègetai

15

16 KEFŸALAIO 2. ATOMIKA FAINOMENA

ThomsonSq ma 2.1: To prìtupo tou atìmou katˆ ton . To jetikì fortÐo eÐnai ka-

tanemhmèno omoiìmorfa ston ìgko thc sfaÐrac (portokalÐ qr¸ma) en¸ ta hlektrìnia

eÐnai diˆsparta sto eswterikì thc. To sunolikì hlektrikì fortÐo eÐnai mhdenikì.

 lio. An h mˆza pou atìmou me to jetikì thc fortÐo  tan katanemhmènh ìpwc èlege

Thomsonto montèlo tou h skèdash ja gÐnontan ìpwc sto Sq.(2.2a). Ta perissìte-

ra swmatÐdia den allˆzoun katˆ polÔ poreÐa, h gwnÐa ektrop c touc apì thn arqik 

kateÔjuns  touc (gwnÐa skèdashc) eÐnai polÔ mikr . To peÐrama èdeixe ìti arketˆ

swmatÐdia skedˆzontan me gwnÐec skèdashc polÔ megˆlec. Autì eÐqe wc sunèpeia na

isqÔei to montèlo pou faÐnetai sto Sq.(2.2b). Dhlad , upˆrqei èna kentrikì tm ma

tou atìmou (pur nac) ìpou eÐnai sugkentrwmènh sqedìn ìlh h mˆza tou atìmou kai

ìlo to jetikì fortÐo tou. Sth skèdash den paÐzoun shmantikì rìlo ta hlektrìnia

tou atìmou giatÐ èqoun polÔ mikr  mˆza kai gi autì de mporeÐ na ektrèyoun ta polÔ

RutherfordbarÔtera swmatÐdia a. Me bˆsh ta peirˆmata skèdashc, o prìteine to

Rutherfordprìtupo tou atìmou pou fèrei to ìnomˆ tou (prìtupo tou) kai lègetai

Thomsonkai planhtikì montèlo tou atìmou. Autì antikatèsthse to prìtupo tou .

RutherfordSto Sq.(2.3) deÐqnoume to montèlo tou gia to aploÔstero ˆtomo pou eÐnai

to ˆtomo tou udrogìnou.

RutherfordO upolìgise kai thn aktÐna tou pur na. Endeiktikˆ anafèroume ìti

(a) (b)

ThomsonSq ma 2.2: Skèdash swmatidÐwn a sto: (a) prìtupo tou kai (b) sto prìtupo

tou Rutherford.

2.2. PALIAŸ KBANTIKŸH JEWRŸIA 17

RutherfordSq ma 2.3: To prìtupo tou atìmou katˆ ton .

an o pur nac jewrhjeÐ ìti eÐnai mia mpˆla podosfaÐrou tìte to hlektrìnio kineÐtai
se apìstash apì ton pur na pou antistoiqeÐ se m koc enìc ghpèdou podosfaÐrou. H
teleutaÐa eÐnai kai h sqetik  diˆstash tou atìmou, eÐnai terˆstia se sqèsh me aut 
tou pur na. Ta hlektrìnia kinoÔntai gÔrw apì ton pur na ìpwc oi plan tec gÔrw
apì ton  lio. H dÔnamh pou ta sugkrateÐ eÐnai h hlektrostatik  dÔnamh pou askeÐ
o pur nac, en¸ sthn perÐptwsh twn planht¸n h dÔnamh eÐnai h barutik  dÔnamh. To
prìblhma me autì to montèlo eÐnai h astˆjeiˆ tou. To hlektrìnio kineÐtai se kam-
pÔlh troqiˆ opìte èqei epitˆqunsh, afoÔ to diˆnusma thc taqÔthtˆc tou suneq¸c
metabˆlletai. SÔmfwna me th jewrÐa tou hlektromagnhtismoÔ kˆje epitaqunìmeno
hlektrismèno swmatÐdio ekpèmpei hlektromagnhtik  aktinobolÐa, dhlad  qˆnei enèr-
geia. Sthn perÐptwsh tou atìmou ja èprepe to hlektrìnio qˆnontac enèrgeia na
plhsiˆzei suneq¸c ton pur na ¸spou na pèsei pˆnw tou. Dhlad  ta ˆtoma ja  tan
astaj , ìlh h Ôlh ja katèrree kai oÔte emeÐc ja up rqame. Den ja up rqan eustaj 
ˆtoma me hlektrìnia na kinoÔntai se polÔ megˆlec apostˆseic apì ton polÔ mikr¸n
diastˆsewn pur na touc.

2.2 Paliˆ kbantik  jewrÐa.

To atomikì kbantikì prìtupo tou Bohr

RutherfordTo prìblhma pou eÐqe to planhtikì montèlo tou, mpìrese na lÔsei o

Niels Bohr (Mpìr) (1913). Ja perioristoÔme sto ˆtomo tou udrogìnou. 'Opwc

Rutherford dh anafèrame, sÔmfwna me ton to ˆtomo tou udrogìnou eÐnai autì pou

faÐnetai sto Sq.(2.3).

M = 1840 m mH mˆza tou pur na tou eÐnai p
e ìpou e h mˆza tou hlektronÐou. Se

ìti akoloujeÐ ja agno soume to gegonìc pwc sthn pragmatikìthta o pur nac kai

18 KEFAŸ LAIO 2. ATOMIKA FAINOMENA

to hlektrìnio perifèrontai perÐ to koinì kèntro mˆzac touc kai ja upojèsome ìti o

Bohrpur nac eÐnai akÐnhtoc kai to hlektrìnio perifèretai perÐ autìn. O prospˆjh-

se na tropopoi sei to planhtikì montèlo ¸ste na dikaiolog sei thn eustˆjeia tou

atìmou. EpÐshc prospˆjhse na ermhneÔsei to gegonìc thc ekpomp c aktinobolÐac

apì aèria (memonwmèna ˆtoma). Ta ˆtoma ekpèmpoun sugkekrimèna m kh kÔmatoc  

suqnìthtec, dhlad  den ekpèmpoun suneq  fˆsmata allˆ diakritˆ, grammikˆ fˆsmata.

Sto Sq.(2.4) eikonÐzetai to (oratì) fˆsma tou udrogìnou, oi grammèc ekpomp c tou

udrogìnou.

BohrO katˆlabe pwc prèpei to ˆtomo na èqei stˆsimec katastˆseic stic opoÐec

ìtan brÐsketai den aktinoboleÐ kai èqei sugkekrimènec diastˆseic kai taqÔthtec peri-

Bohrforˆc   antÐstoiqec suqnìthtec periforˆc. O diatÔpwse tic parakˆtw arqèc

gia na petÔqei touc stìqouc tou:

1. H dunamik  isorropÐa tou atìmou ìtan brÐsketai se kˆpoia apì tic stˆsimec
katastˆseic mporeÐ na melethjeÐ me th sun jh mhqanik  tou NeÔtwna, en¸ h
metˆbash apì mia stˆsimh se ˆllh stˆsimh katˆstash de mporeÐ na melethjeÐ
me autì ton trìpo.

2. H metˆbash sunodeÔetai apì ekpomp  monoqrwmatik c aktinobolÐac, gia thn

Planck E = hfenèrgeia thc opoÐac isqÔei h sqèsh tou, . Dhlad  ekpèmpetai

fèna kbˆnto hlektromagnhtik c enèrgeiac. To paristˆnei th suqnìthta thc

h Planckekpempìmenhc aktinobolÐac. To eÐnai h stajerˆ tou .

Shmei¸noume ìti h ènnoia tou fwtonÐou den eÐqe eisaqjeÐ ekeÐnh thn epoq  allˆ ja

qrhsimopoioÔme katˆ kairoÔc aut  thn ènnoia, antÐ gia kbˆnto thc hlektromagnhtik c

enèrgeiac.

BalmerAnafèrome ìti apì to 1885 o (Mpˆlmer) eÐqe brei ìti oi ta m kh kÔmatoc

λ twn fasmatik¸n gramm¸n tou udrogìnou akoloujoÔn th sqèsh:

1f 1 − 1
= =R n12 n2

λc

Sq ma 2.4: To oratì fˆsma tou udrogìnou. Oi timèc upodhl¸noun to antÐstoiqo
m koc kÔmatoc.

2.2. PALIAŸ KBANTIKŸH JEWRIŸ A 19

n n 1, 2, 3, . . . , ∞ n > nìpou ta 1 kai eÐnai jetikoÐ akèraioi,
me 1. H parapˆnw sqèsh a-

Balmer n = 2poteleÐ genÐkeush tou tÔpou tou
pou antistoiqeÐ sthn perÐptwsh pou 1 .

nGia diˆfora 1 èqoume tic diˆforec seirèc fasmˆtwn pou fèroun ta onìmata anjr¸-

pwn pou pr¸toi tic parat rhsan. To Sq.(2.4) deÐqne tic oratèc grammèc thc seirˆc

Balmer R Rydberg. H stajerˆ lègetai stajerˆ (tou) (RÐntmpergk) kai  tan gnwst 

7 −1

.
R = 1, 0974 × 10 mpeiramatikˆ, dhlad  apì metr seic. H tim  thc stajerˆc eÐnai

BohrJa proqwr soume se upologismoÔc sqetikˆ me to prìtupo tou . Ja upojè-

soume ìti oi troqièc tou hlektronÐou eÐnai kÔkloi kai ìti h taqÔthta tou hlektronÐou

eÐnai polÔ mikrìterh apì thn taqÔthta tou fwtìc opìte isqÔoun oi sqèseic thn neu-

Bohrt¸neiac mhqanik c. O akoloÔjhse diˆforec diadikasÐec, ed¸ ja perioristoÔme

se mia pou qrhsimopoÐhse proc to tèloc h opoÐa sun jwc anafèretai sta perissìtera

didaktikˆ biblÐa.

Apì to Sq.(2.3) èqoume th gnwst  sqèsh gia thn kentromìlo dÔnamh h opoÐa

ofeÐletai sthn hlektrostatik  èlxh metaxÔ tou prwtonÐou (pur na) kai tou hlektro-

nÐou mev2 = k e2 = 1 e2
r r2 4π 0 r2

eìpou h apìluth tim  tou fortÐou tou hlektronÐou   to fortÐo tou prwtonÐou (stoi-
v rqei¸dec hlektrikì fortÐo), to mètro thc taqÔthtac tou hlektronÐou kai h aktÐna

thc kuklik c kÐnhs c tou (to 0 eÐnai h legìmenh dihlektrik  stajerˆ tou kenoÔ

E , sÔmfwna me thn sÔgqronh orologÐa, hlektrik  stajerˆ). H kinhtik , k, kai h
Edunamik , d, enèrgeia tou hlektronÐou dÐnontai apì tic sqèseic

Ek = 1 mev2 = 1 e2 Ed = −1 e2
2 8π , 4π r
0 0
r

kai h olik  enèrgeia tou hlektronÐou

E = Ek + Ed = −1 e2
8π r
0

EÐnai eunìhto pwc de mporoÔme na prosdiorÐsoume to mègejoc tou atìmou, afoÔ ta

r v, kai h enèrgeia mporeÐ na èqoun opoiesd pote timèc. Ektìc apì thn astˆjeia pou

odhgeÐ se suneqèc kai ìqi diakritì fˆsma ekpomp c, epÐshc h ekpempìmenh enèrgeia

katˆ thn pt¸sh tou hlektronÐou ston pur na eÐnai polÔ megˆlh, polÔ megalÔterh

apì thn enèrgeia pou ekpèmpetai sthn pragmatikìthta kai qarakthrÐzetai apì tic fa-

smatikèc grammèc. Oi sqèseic autèc prèpei na sumplhrwjoÔn me kˆpoia ˆllh sqèsh.

Shmei¸noume ìti  dh up rqe h sqèsh kbˆntwshc thc enèrgeiac talantwt¸n pou ek-

Planckpèmpoun kai aporrofoÔn aktinobolÐa, aut  eÐnai h sqèsh tou pou anafèrame

20 KEFŸALAIO 2. ATOMIKA FAINOMENA

Einsteinprohgoumènwc. EpÐshc up rqe h idèa tou (Aðnstˆin) gia th fÔsh tou fwtìc

ìti apoteleÐtai apì kbˆnta enèrgeiac me sumperiforˆ swmatidiak  kai kumatik . Au-

tèc oi ontìthtec eÐnai pou onomˆsthkan argìtera fwtìnia. H nèa sqèsh pou eis gage

Bohro eÐnai h akìloujh:

h
mevr = n 2π , ìpou n = 1, 2, 3, ...

Prìkeitai gia thn kbˆntwsh thc troqiak c stroform c lìgw periforˆc tou hlektro-

m vrnÐou. Dhlad , h stroform ,
e , mporeÐ na pˆrei mìno orismènec timèc oi opoÐec

h/(2π)eÐnai akèraia pollaplˆsia thc posìthtac . H qr sh aut c thc sqèshc odhgeÐ

r v Esthn kbˆntwsh thc aktÐnac , thc taqÔthtac kai thc enèrgeiac

0h2 n2, vn = e2 1 En = − e4me 1 ìpou n = 1, 2, 3, ...
rn = πmee2 , 8 02h2 ,
2 0h n
n2

nTo eÐnai o legìmenoc kÔrioc kbantikìc arijmìc. Ta parapˆnw antistoiqoÔn se

stˆsimec troqièc, katastˆseic, tou atìmou tou udrogìnou. H idèa eÐnai ìti ìtan

brÐsketai se autèc tic katastˆseic to ˆtomo den aktinoboleÐ kai eÐnai eustajèc.

n'Otan to hlektrìnio metabaÐnei apì mia katˆstash me kbantikì arijmì se ˆl-

n n < nlh me kbantikì arijmì 1, 1 , tìte ekpèmpetai kbˆnto (fwtìnio) enèrgeiac

E = E − Ef n1 n. Aut  h sqèsh ekfrˆzei kai th diat rhsh thc enèrgeiac, afoÔ h

arqik  enèrgeia tou hlektronÐou isoÔtai me thn telik  tou enèrgeia sun thn enèrgeia

E = E + Etou fwtonÐou pou ekpèmfjhke, n
n1 f. Apì ta prohgoÔmena brÐskoume ìti an

n = 2èqoume metˆptwsh sthn katˆstash me telikì kbantikì arijmì 1 , katal goume

sth sqèsh:

hf = En − E2 = e4me 11
8 02h2 −

22 n2

BalmerOusiastikˆ prìkeitai gia th sqèsh tou . Genikìtera isqÔei:

hf = En − En1 = e4me 11
8 02h2 n21 − n2

Ryd-Aut  h diadikasÐa lègetai apodiègersh tou atìmou. EÐnai eunìhto ìti h stajerˆ

berg ekfrˆzetai wc sunˆrthsh ˆllwn gnwst¸n stajer¸n, dhlad  isqÔei

R = e4me . H aktÐna tou atìmou tou udrogìnou pou antistoiqeÐ ston mikrìtero

8 2 ch3
0
n = 1 rkbantikì arijmì
, mikrìterh aktÐna, 1, dhlad  sth legìmenh jemeli¸dh katˆ-

stash tou atìmou tou udrogìnou, dÐnetai apì th sqèsh

r1 = α0 = 0h2 ≈ 5, 291 × 10−11m
πmee2

2.2. PALIAŸ KBANTIKHŸ JEWRŸIA 21

Sq ma 2.5: Oi stˆjmec enèrgeiac tou atìmou tou udrogìnou kai oi seirèc ekpomp c
aktinobolÐac.

BohrSun jwc anafèrontai wc sunj kec tou duo paradoqèc pou akoloujoÔntai

gia thn tropopoÐhsh thc klasik c neut¸neiac eikìnac tou atìmou tou udrogìnou

¸ste na exhghjoÔn ta peiramatikˆ dedomèna twn grammik¸n fasmˆtwn tou atìmou

tou udrogìnou.

• Bohr1h sunj kh tou : Ta hlektrìnia tou atìmou perifèrontai se stˆsimec

troqièc qwrÐc na aktinoboloÔn. Gia autèc tic troqièc isqÔei gia thn troqiak 

L = h n = 1, 2, ..., n
L mevr = n,
stroform  tou kˆje hlektronÐou, 2π ìpou

eÐnai o kÔrioc kbantikìc arijmìc.

• Bohr2h sunj kh tou : AktinobolÐa ekpèmpetai mìno ìtan hlektrìnio metaphdˆ

apì stˆsimh troqiˆ megalÔterhc enèrgeiac se stˆsimh troqiˆ mikrìterhc enèr-

geiac.

TonÐzoume ed¸ ìti eÐnai dunat  metˆbash apì troqiˆ mikrìterhc enèrgeiac se troqiˆ

megalÔterhc an dojeÐ sto hlektrìnio to katˆllhlo kbˆnto enèrgeiac pou antistoiqeÐ

hf = E − E E > Estic duo sugkekrimènec troqièc: arq. Autì lègetai
tel arq, ìpou tel

diègersh tou atìmou.

Paristˆnoume th sqèsh metaxÔ twn epitrepìmenwn (kbantismènwn) tim¸n thc oli-

k c enèrgeiac tou atìmou tou udrogìnou ìpwc faÐnetai sto Sq.(2.5). O katakìrufoc

ˆxonac paristˆnei, me tic orizìntiec grammèc pou sqediˆzontai, tic enèrgeiec gia tic

n = 1, 2, 3, ...diˆforec diadoqikèc timèc tou kÔriou kbantikoÔ arijmoÔ . Oi grammèc

paristˆnoun tic stˆjmec enèrgeiac tou atìmou. Sto sq ma autì faÐnontai kai oi

legìmenec seirèc ekpomp c aktinobolÐac me ta diˆfora onìmatˆ touc.

22 KEFAŸ LAIO 2. ATOMIKA FAINOMENA

n = +∞ nEÐnai eunìhto ìti o tÔpoc thc enèrgeiac gia
kai kˆpoio peperasmèno 1

dÐnei thn elˆqisth enèrgeia pou apaiteÐtai na dojeÐ sto hlektrìnio ¸ste to ˆtomo

na ionisteÐ. Se aut  thn perÐptwsh to hlektrìnio apomakrÔnetai se polÔ megˆlh

apìstash (ˆpeirh apìstash) apì ton pur na kai èqei taqÔthta mhdèn. H mègisth

n = 1tètoia enèrgeia eÐnai h enèrgeia gia thn stˆjmh me 1, aut  lègetai ìti eÐnai h

enèrgeia iontismoÔ tou atìmou. H enèrgeia aut  gia to ˆtomo tou udrogìnou eÐnai:

Eiont = 2, 18 × 10−18J ≈ 13, 6 eV.

Sta ˆtoma me pollˆ hlektrìnia h katanom  twn hlektronÐwn gÔrw apì ton pur na

gÐnetai me bˆsh thn Kbantomhqanik . Ta hlektrìnia katanèmontai se stibˆdec kai se

upostibˆdec. Oi stibˆdec kai upostibˆdec fèroun orismèno pl joc hlektronÐwn, è-

qoun sugkekrimènec enèrgeiec kai ˆlla qarakthristikˆ ìpwc h stroform . 'Opwc kai

ìla ta stoiqei¸dh swmatÐdia, to hlektrìnio èqei mia idiìthta pou kaleÐtai idiostro-

form  (spin). Aut  h idiostroform  prèpei na prostejeÐ sthn troqiak  stroform 

pou èqei to hlektrìnio lìgw thc periforˆc tou. H tim  tou spin eÐnai anexˆrthth apì

thn sugkekrimènh kÐnhsh tou hlektronÐou.

Sth jemeli¸dh katˆstash to ˆtomo me pollˆ hlektrìnia èqei mia sugkekrimè-

nh diˆtaxh twn hlektronÐwn tou pou antistoiqeÐ sto elˆqisto thc olik c enèrgeiac

tou atìmou. Mìno ta hlektrìnia twn exwterik¸n stibˆdwn (kai sqetik¸n uposti-

bˆdwn) upeisèrqontai sthn ènwsh metaxÔ atìmwn, dhlad  sto sqhmatismì morÐwn  

alli¸c stic qhmikèc diergasÐec. Autì exhgeÐ giatÐ ˆtoma me Ðdio pl joc exwterik¸n

hlektronÐwn èqoun paremfereÐc idiìthtec. Oi kbantikoÐ arijmoÐ pou kajorÐzoun thn

katˆstash enìc hlektronÐou se èna ˆtomo eÐnai oi ex c tèsseric:

• n n = 1, 2, 3, ...o kÔrioc kbantikìc arijmìc pou paÐrnei timèc , kai kajorÐzei thn

stibˆda,

• l l = 0, 1, 2, ...n − 1o deutereÔon kbantikìc arijmìc pou paÐrnei timèc, kai

kajorÐzei thn upostibˆda,

• o kbantikìc arijmìc troqiak c stroform c   magnhtikìc kbantikìc arijmìc
troqiak c stroform c ml pou paÐrnei timèc ml = −l, −l + 1, ..., l − 1, l,

• m m = ±1/2o kbantikìc arijmìc kateÔjunshc tou spin z pou paÐrnei timèc z .

lShmei¸noume ìti o kbantikìc arijmìc sqetÐzetai me to mètro thc troqiak c stro-
Lform c (stroform  ek periforˆc h opoÐa eÐnai dianusmatikì mègejoc, ) me th sqèsh

h
L = l(l + 1)

2π

2.3. ARQŸH THS ANTISTOIQIŸ AS 23

zH probol  thc troqiak c stroform c se opoiond pote ˆxona (èstw ) eÐnai
h

Lz = ml 2π

To mètro tou spin tou hlektronÐou eÐnai

11 h
S = +1
22 2π

zkai h probol  tou spin se opoiod pote ˆxona (èstw ) eÐnai
h

Sz = mz 2π

Ta ˆtoma sugkrotoÔn tic aploÔsterec ousÐec, dhlad  ta qhmikˆ stoiqeÐa. To

kˆje qhmikì stoiqeÐo qarakthrÐzetai apì pur na me sugkekrimèno pl joc prwtonÐ-

wn kai epomènwc kai hlektronÐwn. H diˆtaxh twn hlektronÐwn sta ˆtoma me pollˆ

Paulihlektrìnia upakoÔei sthn legìmenh apagoreutik  arq  tou (Pˆoli), sÔmfw-

na me thn opoÐa de mporoÔn duo hlektrìnia tou atìmou na èqoun kai touc tèsseric

kbantikoÔc arijmoÔc Ðdiouc. Dhlad , de mporoÔn na brÐskontai sthn Ðdia kbantik  ka-

tˆstash. Autì sumbˆllei sthn megˆlh poikilÐa atìmwn me diaforetikèc hlektronikèc

katanomèc. EÐnai dÔskolo na fantastoÔme ton kìsmo mac qwrÐc aut  thn arq .

2.3 Arq  thc AntistoiqÐac

SÔmfwna me thn arq  thc antistoiqÐac, ta apotelèsmata thc kbantik c jewrÐac plh-
siˆzoun ta apotelèsmata thc klasik c jewrÐac gia megˆlouc kbantikoÔc arijmoÔc
pou katˆ tic metapt¸seic sqetÐzontai me mikrèc metabolèc twn kbantismènwn posot -
twn. H klasik  mhqanik  eÐnai oriak  perÐptwsh thc kbantik c gia troqièc me megˆlh
aktÐna, epÐshc eÐnai oriak  perÐptwsh gia polÔ megˆlec mˆzec. Eutuq¸c, fantasteÐte
na qreiˆzontan kbantik  mhqanik  gia thn perigraf  thc kÐnhshc enìc autokin tou!
AntÐstoiqa, h klasik  neut¸neia mhqanik  sumpÐptei me thn Eidik  JewrÐa thc Sqeti-
kìthtac gia polÔ mikrèc taqÔthtec se sqèsh me thn taqÔthta tou fwtìc en¸ h Genik 
JewrÐa thc Sqetikìthtac dÐnei Ðdia apotelèsmata me thn Eidik  jewrÐa gia asjenikˆ
pedÐa barÔthtac.

24 KEFŸALAIO 2. ATOMIKA FAINOMENA

2.4 Ulikˆ kÔmata de Broglie

Louis de Broglie'Ena megˆlo b ma sthn kbantik  Fusik  ègine apì ton (LouÐ nte

Mprìu). 'Htan gnwstì ìti to fwc pou qarakthrÐzontan wc kumatikì fainìmeno tou

hlektromagnhtismoÔ, parousÐaze kai swmatidiakèc idiìthtec. Opìte me kˆpoiouc je-

wrhtikoÔc sullogismoÔc katèlhxe sto sumpèrasma ìti kai èna ulikì swmatÐdio èqei

pkai kumatik  sumperiforˆ. Sugkekrimèna, swmatÐdio me orm  sundèetai me kÔma

λ = h/pm kouc kÔmatoc. Gia mikrèc taqÔthtec sqetikˆ me aut n tou fwtìc èqoume

λ = h/(mv)profan¸c: . Amèswc gÐnetai antilhptì ìti gia sun jh s¸mata ìpou oi

mˆzec eÐnai terˆstiec, ta antÐstoiqa m kh kÔmatoc eÐnai pˆra pˆra polÔ mikrˆ, amelh-

tèa, opìte h kumatik  perigraf  touc den èqei nìhma. Tètoia kÔmata den mporoÔn na

metrhjoÔn. Ta prˆgmata allˆzoun sthn perigraf  tou mikrìkosmou, ˆtoma, mìria,

upatomikˆ swmatÐdia. Gia to ˆtomo tou udrogìnou kˆnome thn paradoq  pwc èqoume

stˆsimec troqièc (stˆsimec katastˆseic) ìtan to m koc thc troqiˆc tou hlektronÐou

de BroglieisoÔtai me akèraio pl joc mhk¸n kÔmatoc (bl. Sq.(2.6)). Autì eÐnai to

antÐstoiqo thc klasik c fusik c ìpou èqoume mìno diakritèc, stˆsimec, katastˆseic

(stˆsima kÔmata) se qord  sterewmènh sta duo ˆkra thc   stˆsima kÔmata se hqh-

2πr = nλ n = 1, 2, ...tikoÔc swl nec. SÔmfwna loipìn me thn arq  aut  isqÔei: me ,
rìpou h aktÐna thc troqiˆc. Autì odhgeÐ sth sqèsh

h n = 1, 2, ...
2πr = n ,

mv

dhlad  odhgeÐ sthn kbˆntwsh thc stroform c pou anafèrame prohgoumènwc

h
L = mvr = n

2π

deSq ma 2.6: To m koc thc troqiˆc eÐnai Ðso me akèraio pl joc mhk¸n kÔmatoc
Broglie.

2.5. KBANTOMHQANIKHŸ 25

Aut  h idèa eÐnai h bˆsh thc sÔgqronhc jewrÐac thc Kbantomhqanik c pou anaptÔ-
qjhke argìtera kai dÐnei mia epituq  perigraf  tou mikrìkosmou, dhlad  twn atìmwn
kai morÐwn. 'Ola èwc t¸ra anafèrontai wc paliˆ kbantik  fusik . ApoteloÔn èna
shmantikì b ma sthn perigraf  tou mikrìkosmou allˆ den ton perigrˆfoun ikano-
poihtikˆ. To montèlo tou atìmou efarmìzetai sto udrogìno kai se ˆlla ˆtoma pou
èqoun ionisteÐ kai touc èqei meÐnei mìno èna hlektrìnio. Autˆ lègontai udrogonoeid 
ˆtoma   kalÔtera udrogonoeid  sust mata   udrogonoeid  iìnta. 'Omwc den mporeÐ
na epektajeÐ se ˆtoma me pollˆ hlektrìnia kai den dÐnei thn akrib  perigraf  akìmh
kai thc sumperiforˆc tou atìmou tou udrogìnou.

2.5 Kbantomhqanik 

SÔmfwna me aut  th jewrÐa den èqei nìhma h troqiˆ enìc swmatidÐou. De mporoÔme
se èna sÔsthma axìnwn na d¸soume kˆje qronik  stigm  th jèsh enìc swmatidÐou
kai apì th diadoq  twn jèsewn na sqediˆsoume thn troqiˆ tou sto q¸ro. To mìno
pou mporoÔme na upologÐsoume me thn Kbantomhqanik , eÐnai h pijanìthta na brejeÐ
to swmatÐdio se mia perioq  tou q¸rou. To mègejoc pou qarakthrÐzei thn katˆsta-
sh enìc kbantikoÔ sust matoc, ìpwc to ˆtomo tou udrogìnou, eÐnai mia sunˆrthsh
thc jèshc kai tou qrìnou apì ìpou mporoÔn na upologistoÔn ta diˆfora fusikˆ
megèjh, enèrgeia, stroform , katanom  puknìthtac pijanìthtac ktl. Aut  lègetai
kumatosunˆrthsh kai me th qr sh thc mporeÐ na ermhneutoÔn kumatikˆ fainìmena twn
swmatidÐwn ìpwc fainìmena sumbol c.

To kbˆnto (fwtìnio) thc enèrgeiac pou aporrofˆtai   ekpèmpetai apì ta hlektrì-
nia pou allˆzoun energeiak  stˆjmh odhgeÐ sthn ènnoia ìti to fwc èqei (pèran apì
thn kumatik ) kai swmatidiak  morf  (peirˆmata me asjenikì fwc to epibebai¸noun).
EÔlogo loipìn eÐnai na rwt sei kˆpoioc, ti eÐnai èna ulikì swmatÐdio   èna fwtìnio:
kÔma   swmatÐdio? H apˆnthsh eÐnai pwc o swmatidiakìc kai o kumatikìc qarakt rac
eÐnai duo ìyeic pou emfanÐzoun ìla ta swmatÐdia, eÐnai duo ìyeic touc pou qreiˆzontai
kai oi duo gia thn pl rh katanìhs  touc. 'Otan aniqneÔontai emfanÐzontai entopismèna
ìpwc sunhjÐzoume na perimènoume gia èna swmatÐdio, ìmwc emfanÐzoun kai fainìmena
sumbol c ìpwc ta kÔmata. Autì onomˆzetai duðsmìc.

2.6 Arq  thc AprosdioristÐac

HeisenbergSthn kbantomhqanik  isqÔei kai h Arq  thc AprosdioristÐac   Arq  tou

(Qˆizenmpergk). H arq  aut  lèei ìti eÐnai adÔnato na gnwrÐzoume tautìqrona th

26 KEFAŸ LAIO 2. ATOMIKA FAINOMENA

jèsh kai kai thn orm  enìc ulikoÔ swmatidÐou. Sugkekrimèna, se aut  thn perÐptwsh,

∆x xh aprosdioristÐa (pio swstˆ h tupik  apìklish),
, sth suntetagmènh jèshc kai h

∆p paprosdioristÐa,
x, sthn antÐstoiqh orm  x (thc sunist¸sac thc orm c parˆllhlhc

xme ton ˆxona ), sundèontai me th sqèsh

∆x ∆px ≥ 1 h
2 2π

y zme antÐstoiqec sqèseic gia tic ˆllec dÔo sunist¸sec kai . Autì shmaÐnei pwc ìso

kalÔtera eÐnai gnwst  h jèsh, tìso qeirìtera eÐnai gnwst  h orm  kai antistrìfwc.

Shmei¸noume ìti aut  h aprosdioristÐa den ofeÐletai se sfˆlma twn metrhtik¸n or-

Planck hgˆnwn allˆ eÐnai kbantikì fainìmeno. Bèbaia h stajerˆ tou
, , eÐnai tìso

mikr  ¸ste se makroskopikˆ antikeÐmena,   akìma kai se antikeÐmena arketˆ megalÔ-

tera apì mìria, h sqèsh aprosdioristÐac den paÐzei kanèna rìlo. AntÐjeta, o rìloc

thc se epÐpedo atìmou, pur na kai stoiqei¸douc swmatidÐou eÐnai polÔ shmantikìc.

2.7 Fainìmena sumbol c me fwtìnia
kai me swmatÐdia

Young'Eqoun diexaqjeÐ peirˆmata sumbol c me fwc, ìpwc to peÐrama tou me duo le-

ptèc sqismèc polÔ kontˆ metaxÔ touc. S mera parìmoia peirˆmata mporoÔn na gÐnoun

laserpolÔ eÔkola me th qr sh mikroÔ tsèphc. H arq  thc peiramatik c diˆtaxhc

SfaÐnetai sto Sq.(2.7). To shmeÐo antiproswpeÔei mia sqism  (phg  fwtìc) pou

stèlnei monoqrwmatikì fwc proc ta dexiˆ, pˆnw sto diˆfragma ìpou upˆrqoun dÔo

S , Sparˆllhlec leptèc sqismèc, 1 2 'Otan to fwc pèsei stic sqismèc autèc gÐnontai ph-

gèc fwtìc (sto epÐpedo tou sq matoc eÐnai san shmeiakèc phgèc). To fwc diadÐdetai

sto q¸ro metaxÔ tou diafrˆgmatoc me tic dÔo sqismèc kai miac ojìnhc parat rhshc

(petˆsmatoc). Sta shmeÐa tou petˆsmatoc ìpou oi fˆseic twn duo fwtein¸n (hle-

ktromagnhtik¸n) kumˆtwn apì tic duo sqismèc diafèroun katˆ akèraio pollaplˆsio

tou m kouc kÔmatoc tìte èqoume enisqutik  sumbol  kai o fwtismìc eÐnai èntonoc.

An oi fˆseic diafèroun katˆ hmiakèraio pollaplˆsio tou m kouc kÔmatoc tìte èqoume

katastrofik  sumbol  opìte o fwtismìc eÐnai (jewrhtikˆ) mhdèn. To pètasma eÐnai

èna fwtoeuaÐsjhto sÔsthma, p.q. fwtografikì film, ìpou katagrˆfontai ta mègista

kai elˆqista tou fwtismoÔ upì morf  taini¸n, ìpwc faÐnetai sto Sq.(2.7).

To Sq.(2.8) deÐqnei ti apotup¸netai ìtan to fwc eÐnai polÔ asjenikì. Tìte gÐ-

netai aisjht  h kbˆntwsh tou fwtìc, fwtìnia. ParathroÔme metˆ apì diadoqikˆ

auxanìmena qronikˆ diast mata touc sqhmatismoÔc tou Sq.(2.8). Blèpoume ìti sto

2.7. FAINOŸ MENA SUMBOLHŸ S 27

Sq ma 2.7: Sumbol  fwtìc

pètasma emfanÐzontai diakritˆ shmeÐa ta opoÐa pukn¸noun ìso pernˆ o qrìnoc. Se

polÔ megˆlo qrìno ja èqoume tic tainÐec fwtìc -skìtouc tou Sq.(2.7).

Ta shmeÐa deÐqnoun tic jèseic katagraf c twn fwtonÐwn, dhlad  deÐqnoun ton

swmatidiakì qarakt ra (qwrikìc entopismìc) tou fwtìc en¸ oi tainÐec deÐqnoun ton

kumatikì qarakt ra tou, sumbol . Ta Sq.(2.7,2.8) eÐnai prosomoi¸seic allˆ upˆr-

qoun fwtografÐec kai apì pragmatikˆ parìmoia peirˆmata.

Shmei¸noume ìti an h phg  fwtìc antikatastajeÐ me phg  ulik¸n swmatidÐwn, ì-

pwc hlektrìnia, tìte ja èqoume kai pˆli sqhmatismoÔc ìpwc eÐnai autoÐ tou Sq.(2.8).

Dhlad , parathroÔme pwc kai ta ulikˆ swmatÐdia parousiˆzoun th gnwst  swmatidia-

k  sumperiforˆ (qwrikìc entopismìc, ìpwc ton èqoume sunhjÐsei) allˆ kai kumatik 

de Brogliesumperiforˆ (kÔmata) afoÔ emfanÐzontai tainÐec lìgw sumbol c kumˆtwn.

Sq ma 2.8: Swmatidiak  kai kumatik  sumperiforˆ tou fwtìc kai ulik¸n swmatidÐwn.

H qronik  exèlixh eÐnai a,b,c,d,e.



Kefˆlaio 3
PURHNIKA FAINOMENA

'Opwc eÐdame sta prohgoÔmena, metˆ apì thn anakˆluyh tou swmatidÐou pou lègetai

hlektrìnio, brèjhke ìti to ˆtomo apoteleÐtai apì èna kentrikì tm ma polÔ mikr¸n

diastˆsewn, pou lègetai pur nac. O pur nac èqei sqedìn ìlh th mˆza tou atìmou

kai jetikì fortÐo Ðso me to mètro tou fortÐou twn hlektronÐwn tou. To mègejoc

tou pur na eÐnai perÐpou to mègejoc tou atìmou dia 10 000. Sth sunèqeia brèjhke,

me diˆfora peirˆmata, ìti o pur nac sugkroteÐtai apì swmatÐdia pou onomˆzontai

noukleìnia kai diakrÐnontai se prwtìnia kai netrìnia. Ta prwtìnia èqoun hlektrikì

−19

perÐpou.
e = +1, 60 × 10 CfortÐo Ðso me to stoiqei¸dec hlektrikì fortÐo, dhlad 

JumÐzoume ìti to hlektrìnio èqei arnhtikì fortÐo mètrou Ðsou me to stoiqei¸dec

uhlektrikì fortÐo. Gia swmatÐdia qrhsimopoieÐtai h atomik  monˆda mˆzac h opoÐa

CorÐzetai 12 ) kai gia thn opoÐa isqÔei 1:
wc to 1/12 thc mˆzac tou atìmou tou ˆnjraka ( 6

1 u = 1, 661 × 10−27kg = 931, 5 MeV/c2

mH mˆza tou prwtonÐou p eÐnai perÐpou
mp = 1, 67 × 10−27kg = 938, 3 MeV/c2 = 1, 007 u

mShmei¸nome ìti h mˆza tou hlektronÐou e eÐnai perÐpou .
me = 9, 11 × 10−31kg = 0, 511 MeV/c2 = 5, 49 × 10−4u

Dhlad  h mˆza tou prwtonÐou isoÔtai me th mˆza tou hlektronÐou epÐ 1836 (perÐpou).
To prwtìnio faÐnetai pwc eÐnai eustajèc swmatÐdio den katastrèfetai (den diaspˆtai)
katal gontac se ˆlla swmatÐdia. To prwtìnio èqei kai autì idiostroform  (spin).

1Υπενθυμίζουμε ότι με την σχέση ενέργειας-ύλης του Einstein: E = mc2, μπορούμε να εκφρά-
σουμε τη μάζα σε μονάδες ενέργειας ανά τετράγωνο της ταχύτητας του φωτός, m = E/c2.

29

30 KEFAŸ LAIO 3. PURHNIKA FAINOMENA

mTo netrìnio den èqei hlektrikì fortÐo kai h mˆza tou n eÐnai perÐpou Ðsh me
mn = 1, 675 × 10−27kg = 939, 6 MeV/c2 = 1, 009 u

τ = 880 sTo eleÔjero netrìnio diaspˆtai se ˆlla swmatÐdia me mèso qrìno zw c n .

'Opwc kai to prwtìnio, to netrìnio èqei kai autì idiostroform  (spin).

O pur nac tou atìmou tou udrogìnou apoteleÐtai apì èna mìno noukleìnio, to

opoÐo eÐnai èna prwtìnio. H mèjodoc pou akoloujeÐtai, mèqri kai s mera, gia thn me-

Rutherfordlèth twn pur nwn kai genik¸c twn swmatidÐwn, eÐnai aut  pou epinìhse o .

Dhlad  èna swmatÐdio sugkroÔetai me ènan pur na   ˆllo swmatÐdio kai metr¸ntac

diˆfora megèjh pou qarakthrÐzoun ta prokÔptonta apì th sÔgkroush swmatÐdia (e-

nèrgeiec, ormèc, fortÐa kai diˆforec katanomèc touc), bgˆzoume sumperˆsmata gia ton

trìpo pou allhlepidroÔn ta swmatÐdia kai majaÐnoume gia tic idiìthtèc touc kai thn

dom  touc. O arijmìc (to pl joc) twn noukleonÐwn tou pur na lègetai noukleonikìc

Aarijmìc   mazikìc arijmìc kai sumbolÐzetai me to . H idiostroform  (spin) tou

pur na ofeÐletai sthn idiostroform  twn noukleonÐwn tou kai sthn stroform  ek

periforˆc touc, katˆ thn kÐnhs  touc mèsa ston pur na. H kbantomhqanik  kajorÐzei

pwc suntÐjentai oi stroformèc.

An fantastoÔme ton pur na san mia sfaÐra, tìte gia touc perissìterouc pur nec

1/3
0 . Peiramatikˆ brÐsketai ìti
R = R Ah aktÐna touc prosdiorÐzetai apì th sqèsh:

−15 . An lˆboume upìyh ìti h mˆza tou pur na
R = 1, 2 × 10 misqÔei gia th stajerˆ: 0

AeÐnai se monˆdec atomik c monˆdac mˆzac perÐpou Ðsh me , tìte sumperaÐnoume ìti h

puknìthta mˆzac tou pur na eÐnai perÐpou Ðdia gia touc diˆforouc pur nec kai Ðsh me

A u = 3 u = 2, 3 × 1017kg m−3
4πR03
4 πR3
3

3 . Aut  eÐnai mia
R 4πR /3ìpou qrhsimopoi same ìti o ìgkoc thc sfaÐrac aktÐnac eÐnai

terˆstia puknìthta, dekˆdec qiliˆdec forèc tic sunhjismènec puknìthtec pou xèroume

oi opoÐec, ousiastikˆ, anafèrontai stic puknìthtec thc Ôlhc pou mac peribˆllei kai

h opoÐa apoteleÐtai apì ˆtoma kai mìria.

ZTo pl joc twn prwtonÐwn tou pur na lègetai atomikìc (  prwtonikìc) arijmìc, ,

N A = Z +Nkai to pl joc twn netronÐwn lègetai netronikìc arijmìc, . IsqÔei bèbaia .

'Enac pur nac me sugkekrimèno atomikì kai netronikì arijmì apoteleÐ èna nouklÐdio.

Ta nouklÐdia paristˆnontai wc ex c:

AZ G

Gìpou to sÔmbolo tou nouklidÐou. ParadeÐgmata nouklidÐwn eÐnai ta ex c:

1 H, 21H, 4 He, 63Li, 49Be, 150Be, 12 C, 146C, 174N, 186O, 235 U, 29328U
1 2 6 92

3.1. ENEŸ RGEIA SŸUNDESHS PURŸHNA 31

NouklÐdia me Ðdio pl joc prwtonÐwn lègontai isìtopa, kai èqoun to Ðdio ìnoma. Ta
antÐstoiqa ˆtoma èqoun tic Ðdiec qhmikèc idiìthtec, afoÔ èqoun Ðdio pl joc hlektro-
nÐwn kai Ðdiec katanomèc hlektronÐwn. Epeid  oi pur nec twn diafìrwn isotìpwn
tou Ðdiou stoiqeÐou èqoun diaforetikèc mˆzec kai oi mˆzec autèc ephreˆzoun lÐgo tic
energeiakèc stˆjmec tou atìmou, ta fˆsmata twn isotìpwn diafèroun lÐgo metaxÔ
touc. JumhjeÐte ìti ta hlektrìnia perifèrontai perÐ to kèntro mˆzac tou atìmou,
autì shmaÐnei ìti kai o pur nac perifèretai perÐ to Ðdio shmeÐo. EÐnai eunìhto ìti
gia ta diˆfora isìtopa tou Ðdiou stoiqeÐou to kèntro mˆzac ja eÐnai diaforetikì kai
ètsi oi enèrgeiec twn hlektronÐwn ja eÐnai (lÐgo) diaforetikèc. To fainìmeno eÐnai
pio eÔkola parathr simo sta isìtopa tou udrogìnou. Sthn anˆlus  mac gia to udro-
gìno jewr same ìti katˆ prosèggish o pur nac eÐnai akÐnhtoc, prˆgma pou den eÐnai
entel¸c swstì.

3.1 Enèrgeia sÔndeshc pur na

OrÐzetai wc enèrgeia sÔndeshc pur na, h enèrgeia pou qreiˆzetai na dojeÐ ston pur -
na, ¸ste autìc na qwristeÐ sta sustatikˆ tou noukleìnia, ta opoÐa na brÐskontai se
megˆlec apostˆseic metaxÔ touc ¸ste na mhn allhlepidroÔn kai na èqoun taqÔthtec
praktikˆ mhdèn. MporeÐ kˆpoioc na orÐsei kˆti anˆlogo gia to ˆtomo ìpou h enèrgeia
sÔndeshc eÐnai h enèrgeia pou qreiˆzetai gia na apomakrunjoÔn apì ton pur na ìla
ta hlektrìnia mèqri to ˆpeiro kai na eÐnai praktik¸c akÐnhta.

Ac perioristoÔme ston pur na. AfoÔ qreiˆzetai na d¸soume enèrgeia ston pur na
gia na diaqwristeÐ sta sustatikˆ tou noukleìnia ìpwc eÐpame prohgoumènwc, h olik 
enèrgeia hremÐac twn qwrist¸n noukleonÐwn eÐnai megalÔterh apì thn enèrgeia hremÐac

Etou pur na. SÔmfwna me ton orismì thc enèrgeiac sÔndeshc, Σ, isqÔei

EΣ = (Zmp + N Mn − MΠ) c2

m m Mìpou p, n kai Π h mˆza tou prwtonÐou, tou netronÐou kai tou pur na antÐstoiqa.

Autì shmaÐnei ìti to ˆjroisma twn maz¸n twn noukleonÐwn pou apoteloÔn ton pur na

∆MeÐnai megalÔtero apì th mˆza tou pur na. Autì lègetai èlleimma mˆzac, , kai

profan¸c isqÔei:

∆M = EΣ = Z mp + N Mn − MΠ
c2

AxÐzei na tonÐsoume ìti h enèrgeia tou pur na ofeÐletai stic mˆzec twn noukleonÐwn,
stic kinhtikèc enèrgeièc touc kai stouc ìrouc dunamik c enèrgeiac lìgw twn metaxÔ

touc allhlepidrˆsewn. Bèbaia ènac upologismìc thc enèrgeiac tou pur na pou na
sthrÐzetai se autˆ pou anafèrame sthn prohgoÔmenh parˆgrafo eÐnai polÔ dÔskoloc

32 KEFŸALAIO 3. PURHNIKA FAINOMENA

kai mporeÐ na gÐnei me diˆforouc bajmoÔc prosèggishc. Protimˆtai na lambˆnontai

upìyh peiramatikèc timèc twn diafìrwn maz¸n kai na gÐnetai o upologismìc me touc

parapˆnw tÔpouc gia thn enèrgeia sÔndeshc. H dunamik  enèrgeia jewreÐtai mhdèn

ìtan ta noukleìnia eÐnai polÔ makriˆ to èna apì to ˆllo ¸ste oi metaxÔ touc dunˆmeic

na eÐnai mhdèn. Autˆ eÐnai sÔmfwna me th jewrÐa thc sqetikìthtac ìpou ìlec oi morfèc

enèrgeiac mporeÐ sumbˆloun sth mˆza enìc s¸matoc. Ed¸ prìkeitai gia ènan akÐnhto

pur na.

4, apì ìpou upologÐzetai

HeAc upologÐsoume to èlleimma mˆzac tou pur na tou 2

1, 007 276 ukai h enèrgeia sÔndeshc. Upˆrqoun duo prwtìnia, mˆza prwtonÐou , kai

1, 008 665 uduo netrìnia, mˆza netronÐou. Epomènwc to ˆjroisma twn maz¸n touc,

se atomikèc monˆdec mˆzac, eÐnai: 2 · 1, 007 276 u + 2 · 1, 008 665 u = 4, 031 882 u. Apì

umetr seic, h mˆza autoÔ tou pur na eÐnai 4,001506 , epomènwc to èlleimma mˆzac

eÐnai ∆M = (4, 031 882 − 4, 001 506) u = 0, 030 376 u. Aut  h mˆza antistoiqeÐ se

MeVenèrgeia sÔndeshc perÐpou 28,3 .

Epeid  h atomik  mˆza (oudètero ˆtomo) kˆje stoiqeÐou eÐnai polÔ kalÔtera me-

trhmènh se sqèsh me tic antÐstoiqec mˆzec twn pur nwn, antÐ gia tic purhnikèc mˆzec

qrhsimopoioÔme tic atomikèc mˆzec. Oi teleutaÐec eÐnai Ðsec me tic antÐstoiqec purhni-

kèc prosjètontac tic mˆzec ìlwn twn hlektronÐwn tou atìmou (agno¸ntac thn mikr 

enèrgeia sÔndeshc twn hlektronÐwn).

3.2 H purhnik  dÔnamh

Ta prwtìnia tou pur na allhloapwjoÔntai diìti eÐnai jetikˆ fortismèna. An den

up rqe ˆllh dÔnamh, elktik , pou na askeÐtai metaxÔ twn noukleonÐwn, oi pur nec

ja dialÔontan, den ja up rqan kai fusikˆ oÔte o Kìsmoc mac ìpwc ton xèroume.

Prˆgmati metaxÔ twn noukleonÐwn, anexˆrthta apì to fortÐo touc, upˆrqei elktik 

dÔnamh, h purhnik  dÔnamh. Ta qarakthristikˆ thc eÐnai ìti eÐnai Ðdia gia ìlouc touc

sunduasmoÔc noukleonÐwn anˆ dÔo. EpÐshc eÐnai polÔ isqur , polÔ isqurìterh apì

−15 =1
10 m fmthn hlektrik  dÔnamh, allˆ èqei polÔ mikr  embèleia, thc tˆxhc twn .

Se antÐjesh me thn apwstik  hlektrik  dÔnamh metaxÔ twn prwtonÐwn, h purhnik 

dÔnamh askeÐtai metaxÔ noukleonÐwn pou brÐskontai polÔ kontˆ to èna sto ˆllo. H

hlektrik  dÔnamh askeÐtai metaxÔ twn sunduasm¸n anˆ dÔo twn noukleonÐwn ìlou tou

pur na. Autì pou sumbaÐnei eÐnai ìti upˆrqei kˆpoia apìstash metaxÔ noukleonÐwn

pou oi apwstikèc kai elktikèc dunˆmeic isorropoÔn. H sqedìn Ðdia puknìthta twn

pur nwn odhgeÐ se perÐpou Ðdia enèrgeia sÔndeshc anˆ noukleìnio. H anˆlush thc

dom c tou pur na eÐnai polÔplokh se sqèsh me th dom  tou atìmou kai den ja mac

apasqol sei perissìtero. Ta noukleìnia tou pur na kai epomènwc o Ðdioc o pur nac

3.3. PURHNIKŸH EUSTŸAJEIA KAI ASTŸAJEIA 33

qarakthrÐzetai apì kbantismènec stˆjmec enèrgeiac ìpwc kai to ˆtomo. Apl¸c eÐnai

dÔskoloc o upologismìc touc diìti ta noukleìnia eÐnai polÔ kontˆ to èna sto ˆllo

kai eÐnai dÔskolo na brejeÐ h dÔnamh pou askeÐtai sto kˆje èna apì ta ˆlla. An

perioristoÔme sto ˆtomo tou udrogìnou, ta prˆgmata eÐnai polÔ aplˆ diìti h dÔnamh

sto hlektrìnio eÐnai polÔ kalˆ gnwst , eÐnai h hlektrostatik  dÔnamh tou prwtonÐou

pˆnw sto hlektrìnio. EÐnai dÔnamh Koulìmp metaxÔ, praktik¸c, shmeiak¸n fortÐwn.

Mia ousi¸dhc diaforˆ eÐnai ìti oi energeiakèc stˆjmec sta ˆtoma diafèroun katˆ

eV keV MeVenèrgeiec thc tˆxhc .
me , en¸ stouc pur nec eÐnai thc tˆxhc twn

3.3 Purhnik  eustˆjeia kai astˆjeia

Upˆrqoun eustaj  nouklÐdia (pur nec) pou den diasp¸ntai, den dialÔontai, odhg¸n-
tac se ˆlla swmatÐdia kai upˆrqoun kai ˆlla pou diasp¸ntai. Apì ta qiliˆdec gnwstˆ
nouklÐdia merikèc ekatontˆdec eÐnai eustaj , ta ˆlla eÐnai astaj  kai diasp¸mena o-
dhgoÔn se ˆlla nouklÐdia en¸ ekpèmpoun elafrÔtera swmatÐdia kai aktÐnec gˆma.
H ekpomp  aut  lègetai radienergìc aktinobolÐa. Autì to fainìmeno thc ekpomp c
lègetai radienèrgeia. Oi pur nec autoÐ lègontai radienergoÐ pur nec. Upˆrqoun ra-
dienergoÐ pur nec pou apantoÔn sth fÔsh, fusikoÐ radienergoÐ pur nec, kai ˆlloi pou
parˆgontai teqnhtˆ sta ergast ria. H ekpempìmenh aktinobolÐa apoteleÐtai apì:

• aktÐnec a (ˆlfa),

• apì hlektrìnia, aktÐnec b (b ta) kai

• apì hlektromagnhtik  aktinobolÐa, aktÐnec g (gˆma), fwtìnia megˆlhc enèr-

geiac.

HeTa 4 ) kai fèroun duo
swmatÐdia a eÐnai jetikˆ fortismèna, eÐnai pur nec hlÐou ( 2

stoiqei¸dh fortÐa. Merikˆ apì ta noukleìnia tou arqikoÔ pur na (mhtrikìc pur -

nac) anadiatˆssontai kai sqhmatÐzoun ton nèo pur na (jugatrikìc pur nac), ìmwc

merikˆ apì autˆ ta arqikˆ noukleìnia diasp¸ntai   sunduˆzontai kai odhgoÔn sthn

ekpempìmenh aktinobolÐa kai se ˆlla swmatÐdia ìpwc netrÐna 2. H radienergìc dia-

dikasÐa mporeÐ na odhgeÐ sth metabol  tou eÐdouc twn pur nwn, opìte èqoume to

fainìmeno pou lègetai metastoiqeÐwsh. Oi enèrgeiec sÔndeshc twn nouklidÐwn a-

Cnˆ noukleìnio, 12
an exairèsoume ta nouklÐdia me mˆzec mikrìterec apì autèc tou 6 ,

MeV/A MeV/AeÐnai apì 7
èwc 9 . 'Oso pio megˆlh eÐnai aut  h posìthta tìso

He2 (swmatÐdio ˆlfa, a) parousiˆzei mia

megalÔterh h eustˆjeia tou pur na. To 4

2Για τα νετρίνα, βλέπε παρακάτω στο ίδιο Κεφάλαιο

34 KEFŸALAIO 3. PURHNIKA FAINOMENA

megˆlh eustˆjeia se sqèsh me autˆ pou èqoun geitonikoÔc mazikoÔc arijmoÔc, kˆpou

MeV/A7 . Autì ofeÐletai sto ìti, apì thn kbantomhqanik , h purhnik  dÔnamh eunoeÐ

(+1/2, −1/2)touc sunduasmoÔc dÔo prwtonÐwn me antÐjeta prosanatolismèna spin ,

kai to Ðdio isqÔei gia duo netrìnia. EpÐshc eunoeÐtai h Ôparxh zeug¸n prwtonÐwn kai

netronÐwn. To  lio èqei zeugˆria prwtonÐwn kai netronÐwn, opìte parousiˆzei sqeti-

kˆ megˆlh eustˆjeia. Aut  eÐnai h aitÐa pou h radienergìc aktinobolÐa perilambˆnei

tic aktÐnec ˆlfa, afoÔ eÐnai eustaj c sqhmatismìc tessˆrwn noukleonÐwn mèsa se

pur nec. Sto Sq.(3.1) faÐnetai h kampÔlh pou perigrˆfei thn exˆrthsh thc anwtèrw

posìthtac wc proc ton mazikì arijmì.

Gia na brei kˆpoioc an mia diˆspash eÐnai dunat  energeiakˆ, eÐnai o ex c: BrÐskei
tic mˆzec twn proðìntwn thc diˆspashc kai sugkrÐnei me th mˆza tou arqikoÔ pur na.
An h mˆza tou arqikoÔ pur na eÐnai pio megˆlh tìte mporeÐ na sumbeÐ diˆspash.
Ektìc apì to isozÔgio energei¸n prèpei na isqÔei kai h diat rhsh diafìrwn fusik¸n
megej¸n allˆ autì to jèma den ja mac apasqol sei ed¸.

Katˆ thn ekpomp  aktinobolÐac a, ta swmatÐdia autˆ proôpˆrqoun mèsa ston pu-

r na wc susswmat¸mata kai ekpèmpontai katˆ th diˆspas  tou. H radienèrgeia b,

apì ton pur na esunÐstatai sthn ekpomp  −−
hlektronÐou (b )   tou antiswmatidÐou

etou + + pou lègetai pozitrìnio, kaj¸c kai h sÔllhyh hlektronÐou apì ton pu-

(b ),

ASq ma 3.1: Mèsh enèrgeia sÔndeshc wc sunˆrthsh tou mazikoÔ arijmoÔ .

3.4. RADIENERGŸES OIKOGŸENEIES 35

r na, to opoÐo hlektrìnio brÐskontan sthn kat¸tath energeiak  stˆjmh tou atìmou.
Shmei¸noume pwc to hlektrìnio   to pozitrìnio, den proôpˆrqei ston pur na allˆ
dhmiourgeÐtai katˆ th diˆspash sÔmfwna me tic diadikasÐec:

n → p + e− + ¯ne, p → n + e+ + ne

¯Ta ne kai ne eÐnai oudètera swmatÐdia, eÐnai ta netrÐna tÔpou hlektronÐou kai èqoun

polÔ mikr  mˆza, sqedìn mhdenik . To èna eÐnai antiswmatÐdio tou ˆllou. H deÔterh
diˆspash den sumbaÐnei gia eleÔjero prwtìnio, diìti den epitrèpetai energeiakˆ. To
netrìnio èqei megalÔterh mˆza apì to prwtìnio kai fusikˆ upˆrqoun kai oi mˆzec
twn duo ˆllwn swmatidÐwn. Mèsa ston pur na to prwtìnio den eÐnai eleÔjero allˆ
ufÐstatai allhlepidrˆseic twn ˆllwn noukleonÐwn, epomènwc antallˆssei mazÐ touc
thn enèrgeia pou qreiˆzetai ¸ste na gÐnei h diˆspash tou prwtonÐou sÔmfwna me aut 
thn antÐdrash. Sthn perÐptwsh thc sÔllhyhc hlektronÐou, to hlektrìnio den mènei
ston pur na allˆ akoloujeÐtai h parakˆtw metatrop :

p + e− → n + ne

H aktinobolÐa g ekpèmpetai lìgw metˆptwshc apì mia diegermènh energeiak  ka-

tˆstash se mia qamhlìterh, ìpwc gÐnetai me ta ˆtoma. Ed¸ oi aktÐnec eÐnai fwtìnia

MeVmegˆlhc enèrgeiac, thc tˆxhc twn 3.

3.4 Radienergèc oikogèneiec

Katˆ th radienergì diˆspash mporeÐ na prokÔyei kai pˆli astaj c pur nac o opoÐoc

diaspˆtai kok. 'Etsi diadèqontai h mia thn ˆllh mia seirˆ apì diadoqikèc diaspˆseic

mèqric ìtou h diadikasÐa katal xei se eustaj  pur na. Mia tètoia seirˆ lègetai ra-

dienergìc oikogèneia. Upˆrqoun treic tètoiec seirèc, oikogèneiec, oi opoÐec xekinoÔn

apì astajeÐc, radienergoÔc, mhtrikoÔc pur nec pou apantoÔn sth fÔsh. Upˆrqoun

ìmwc kai seirèc pou xekinoÔn apì pur nec pou den upˆrqoun sth fÔsh.

UMia oikogèneia 238
pou apantˆ sth fÔsh arqÐzei me to radienergì ourˆnio 92 pou

eÐnai to isìtopo ouranÐou pou kurÐwc apantˆ sth fÔsh. Aut  h seirˆ lègetai oiko-

Pbgèneia tou ouranÐou 206
kai katal gei sto eustajèc isìtopo tou molÔbdou, 82 . Oi

pr¸tec duo diaspˆseic eÐnai:

29328U → 234 Th + a, 23940Th → 29314Pa∗ + − + ¯ne
90
b

3Οι τελευταίες τρεις διαδικασίες συμβαίνουν στο εσωτερικού ασταθούς πυρήνα όταν ισχύουν ορι-
σμένες προϋποθέσεις.

36 KEFŸALAIO 3. PURHNIKA FAINOMENA

Epeid  to swmatÐdio ˆlfa èqei tèssera noukleìnia blèpoume ìti to jìrio pou prokÔ-
ptei sthn pr¸th diˆspash èqei mazikì arijmì katˆ tèssera mikrìtero apì ton mazikì
arijmì tou ouranÐou. EpÐshc o atomikìc arijmìc mÐkrune katˆ dÔo afoÔ to swmatÐdio
ˆlfa èqei duo prwtìnia. 'Eqoume diat rhsh tou pl jouc twn noukleonÐwn kai tou
fortÐou,   qwristˆ tou pl jouc twn netronÐwn kai twn prwtonÐwn   tou atomikoÔ
arijmoÔ. Sth deÔterh diˆspash, o pur nac prwtaktinÐou èqei ton Ðdio mazikì arijmì
me ton mhtrikì pur na to jìrio-234. To fortÐo tou jorÐou eÐnai katˆ èna stoiqei¸dec
hlektrikì fortÐo mikrìtero apì to fortÐo tou prwtaktinÐou. To isozÔgio (h diat rh-
sh) tou fortÐou isqÔei diìti ekpèmpetai hlektrìnio pou èqei arnhtikì fortÐo mètrou
Ðsou me èna stoiqei¸dec hlektrikì fortÐo. To antinetrÐno eÐnai oudètero. Ed¸ èqoume
metatrop  enìc netronÐou se prwtìnio sÔmfwna me thn antÐdrash b diˆspashc pou
eÐdame prohgoumènwc. To prwtaktÐnio pou par qjh brÐsketai se diegermènh katˆ-

∗

stash (autì dhl¸netai me to sÔmbolo ). To prwtaktÐnio metabaÐnei sth jemeli¸dh
katˆstas  tou ekpèmpontac mia aktÐna (fwtìnio) ìpwc deÐqnei h antÐdrash:

234 Pa∗ → 29314Pa + g
91

Mia ˆllh oikogèneia diaspˆsewn pou apantˆ sth fÔsh eÐnai aut  pou xekinˆ apì

Uto 235
isìtopo 92 (autì apantˆ spˆnia sth fÔsh) kai katal gei sto eustajèc isìtopo

Pbtou 207
molÔbdou 82 . Aut  lègetai oikogèneia tou aktinÐou. H ˆllh oikogèneia, pou

232 kai katal gei

Thapantˆ sth fÔsh, eÐnai h oikogèneia tou jorÐou. Aut  xekinˆ me to 90

Pbsto 208 .
eustajèc isìtopo 82

3.5 Nìmoc twn radienerg¸n diaspˆsewn

H radienergìc diˆspash eÐnai tuqaÐa diadikasÐa, ìpou oi pur nec diasp¸ntai ente-

l¸c anexˆrthta o ènac apì ton ˆllo. Epeid  upˆrqei pˆnta èna terˆstio pl joc

radienerg¸n pur nwn mèsa se mia dedomènh posìthta radienergoÔ ulikoÔ, mporeÐ na

efarmostoÔn statistikèc mèjodoi gia thn melèth thc exèlixhc tou fainomènou. Upo-

jètoume ìti o rujmìc diˆspashc enìc nouklidÐou kˆje stigm  eÐnai anˆlogoc proc to

N (t)pl joc twn nouklidÐwn pou upˆrqoun sto ulikì ekeÐnh th stigm . Autì shmaÐnei

dN (t)/dtìti o rujmìc diˆspashc ja eÐnai Ðsoc me

dN (t) = −λN (t)
dt

λ > 0To eÐnai mia stajerˆ me diastˆseic antistrìfou qrìnou, h opoÐa exartˆtai apì

to eÐdoc twn pur nwn kai lègetai stajerˆ diˆspashc. O rujmìc diˆspashc lègetai

3.5. NŸOMOS TWN RADIENERGŸWN DIASPŸASEWN 37

kai radienergìthta   apl¸c energìthta. Apì aut  th sqèsh sumperaÐnetai ìti

N (t) = N0 e−λt

Nìpou 0 eÐnai to pl joc twn radienerg¸n pur nwn (pou den èqoun diaspasteÐ) thn

t = 0arqik  stigm , dhlad  th stigm . Autìc eÐnai o nìmoc twn radienerg¸n dia-

spˆsewn. ParathroÔme ìti mia radienergìc ousÐa diaspˆtai ekjetikˆ me to qrìno.

SI Becquerel, BqMonˆda thc radienergìthtac sto
eÐnai to mpekerèl ( ), kai isqÔei

eÐnai −1. MporoÔ-
Bq Bq s1 =mia diˆspash anˆ deuterìlepto, dhlad  h diˆstash tou

me na grˆyoume th sqèsh gia to rujmì diˆspashc sth morf :

dN (t)
λ = − dt

N (t)

λDhlad , h stajerˆ diˆspashc isoÔtai me to phlÐko tou pl jouc twn diaspˆsewn anˆ

monˆda qrìnou dia tou pl jouc twn radienerg¸n pur nwn pou den èqoun diaspasteÐ.

λGi autì to mporeÐ na ermhneuteÐ wc h pijanìthta anˆ monˆda qrìnou na diaspa-

λsteÐ kˆpoioc pur nac. 'Oso to eÐnai megalÔtero tìso grhgorìtera sumbaÐnoun oi

diaspˆseic.

t = 1/λAn sthn ekjetik  sqèsh jèsome , tìte brÐskoume ìti oi mh diaspasjèntec

Sq ma 3.2: O nìmoc twn radienerg¸n diaspˆsewn

38 KEFAŸ LAIO 3. PURHNIKA FAINOMENA

(enapomeÐnantec) pur nec eÐnai:

N0 ≈ 0, 368 × N0
e

τdhlad  perÐpou to 1/3 twn arqik¸n. O mèsoc qrìnoc zw c   apl¸c qrìnoc zw c, ,

eÐnai h mèsh tim  twn qrìnwn pou epizoÔn oi radienergoÐ pur nec miac radienergoÔc

ousÐac. JumhjeÐte ìti oi epimèrouc pur nec epizoÔn diaforetikoÔc qrìnouc, ˆlloi

diasp¸ntai gr gora kai ˆlloi diasp¸ntai metˆ apì polÔ qrìno. ApodeiknÔetai ìti o

1/λ(mèsoc) qrìnoc zw c isoÔtai me. Pio suqnˆ qrhsimopoieÐtai o qrìnoc upodipla-

TsiasmoÔ   qrìnoc hmizw c, 1/2. Autìc eÐnai o qrìnoc pou apaiteÐtai gia na meÐnei

N /2 = N eto misì pl joc apì touc arqikoÔc pur nec, dhlad  0 0 −λT1/2 . Apì aut  th

sqèsh brÐskoume:

ln 2 0, 693   τ = 1 = T1/2 ≈ 0, 693 × T1/2
T1/2 = λ ≈ λ λ ln 2

Sto Sq.(3.2) faÐnetai h grafik  parˆstash tou nìmou twn radienerg¸n diaspˆsewn.

3.6 Radioqronolìghsh

O ˆnjrakac èqei pollˆ isìtopa ek twn opoÐwn trÐa apantoÔn sth fÔsh. Apì autˆ

Cto 14
radioðsìtopo 6 eÐnai radienergì, upˆrqei se polÔ elˆqisth posìthta kai èqei

C Cqrìno 12 13 , eÐnai eusta-
upodiplasiasmoÔ perÐpou 5730 qrìnia. Ta ˆlla dÔo, 6 kai 6

j . O ˆnjrakac-12 upˆrqei sto mègisto posostì. O radienergìc ˆnjrakac parˆ-

getai ìtan netrìnia sugkroÔontai me atmosfairikì ˆzwto sÔmfwna me th diadikasÐa:

14n + N → C + p14 . Ta netrìnia parˆgontai apì pur nec pou upˆrqoun mèsa sthn
6 7

atmìsfaira ìtan autoÐ sugkroustoÔn me kosmikèc aktÐnec (èrqontai apì to diˆsth-

ma). Sth sunèqeia o radienergìc ˆnjrakac-14, ìpwc kai o mh radienergìc, sqhmatÐzei

radienergì kai mh radienergì dioxeÐdio tou ˆnjraka pou qrhsimopoieÐtai apì ta futˆ

kai ta dèndra gia thn paraskeu  udatanjrˆkwn me fwtosÔnjesh. Ta z¸a tr¸ne ta

futˆ kai ètsi paÐrnoun Ðdia posostˆ radienergoÔ kai mh radienergoÔ ˆnjraka ìpwc

kai ta futˆ. Ta posostˆ eÐnai Ðdia me autˆ thc atmìsfairac. Autì isqÔei diìti oi

qhmikèc idiìthtec ìlwn twn isotìpwn tou ˆnjraka eÐnai Ðdiec, epomènwc Ðdiec eÐnai kai

oi qhmikèc touc antidrˆseic katˆ tic parapˆnw diadikasÐec mèsa stouc z¸ntec organi-

14 14 −
C → N + esmoÔc. O ˆnjrakac-14 diaspˆtai me thn ex c diadikasÐa: 6 . H mèjodoc
7

radioqronolìghshc sthrÐzetai sto ex c: AfoÔ o organismìc pejˆnei paÔei na lam-

bˆnei ˆnjraka apì thn arqik  phg  pou eÐnai h atmìsfaira. To posì twn eustaj¸n

isotìpwn ˆnjraka paramènei stajerì, ìmwc to posì tou radienergoÔ ˆnjraka epeid 

3.7. KŸINDUNOI APOŸ AKTINOBOLŸIES 39

autìc diaspˆtai suneq¸c mei¸netai. 'Oso pernˆ o qrìnoc h meÐwsh megal¸nei sÔm-

fwna me to nìmo twn radienerg¸n diaspˆsewn. Metr¸ntac to posostì radienergoÔ

ˆnjraka se sqèsh me ton eustaj  ˆnjraka, upologÐzetai o qrìnoc apì th stigm 

tou janˆtou tou organismoÔ. H diˆrkeia qrìnou pou mporeÐ na aniqneuteÐ me ˆnjraka

eÐnai perÐpou 50 000 qrìnia. Epeid  ta posostì radienergoÔ ˆnjraka allˆzei se polÔ

megˆlec qronikèc periìdouc èqoun brejeÐ mèjodoi pou kˆnoun sqetikèc diorj¸seic me

bˆsh ˆlla dedomèna.

Upˆrqoun parìmoiec teqnikèc gia th qronolìghsh gewlogik¸n deigmˆtwn. Merikˆ

K βpetr¸mata 40
perièqoun to astajèc isìtopo 19 (kˆlio). Autì diaspˆtai me diˆspash-

Ar 2, 4 × 10opìte 40 8
parˆgetai eustajèc 18 (argì). To kˆlio-40 èqei qrìno hmizw c

40

Kqrìnia. H hlikÐa tou petr¸matoc prosdiorÐzetai metr¸ntac tic sugkentr¸seic twn 19

40Arkai. H hlikÐa mporeÐ na prosdioristeÐ mèqri ekatontˆdec ekatommÔria qrìnia.
18

3.7 KÐndunoi apì aktinobolÐec

Upˆrqoun aktinobolÐec pou mporoÔn na prokalèsoun ionismì (iontismì) sthn Ôlh kai

lègontai iontÐzousec aktinobolÐec kai ˆllec ìpwc h aktinobolÐa twn kinht¸n thlef¸-

nwn pou den iontÐzoun. EpÐshc upˆrqoun kai hlektromagnhtikˆ pedÐa pou den eÐnai

akrib¸c aktinobolÐec allˆ kai autˆ exetˆzontai sthn kathgorÐa twn mh iontizous¸n

aktinoboli¸n. 'Olec autèc oi aktinobolÐec mporeÐ na èqoun mikr    megˆlh epÐptwsh

ston anjr¸pino organismì kai gi autì gÐnetai suneq¸c melèth twn epipt¸sewn kai

tÐjentai ìria pou aforoÔn sto pìso polÔ èkjesh stic diˆforec aktinobolÐec mporeÐ

na deqteÐ o anjr¸pinoc organismìc qwrÐc na uposteÐ sobarèc blˆbec. Ed¸ anafe-

rìmaste stic iontÐzousec aktinobolÐec. Me autì ton ìro qarakthrÐzontai oi aktÐnec

X keV(fwtìnia energei¸n thc tˆxhc twn ) kai oi uperi¸deic aktÐnec, aktÐnec g (fw-

MeVtìnia me enèrgeiec thc tˆxhc twn), hlektrìnia, netrìnia, swmatÐdia a, prwtìnia

kai bariˆ iìnta. Oi kÐndunoi apì aktinobolÐec gia ton ˆnjrwpo mporeÐ na proèljoun

apì thn èkjesh tou s¸matoc se exwterik  aktinobolÐa kai apì thn èkjesh se a-

ktinobolÐa èneka katˆposhc radienergoÔ ousÐac. Ta apotelèsmata thn aktinobolÐac

exart¸ntai apì th fÔsh thc, apì to mèroc tou s¸matoc pou aktinoboleÐtai kai apì

thn posìthta thc aktinobolÐac pou dèqthke to s¸ma. H drˆsh twn aktinoboli¸n

ston anjr¸pino organismì eÐnai polÔplokh diadikasÐa. Anafèrome sunoptikˆ perÐ tÐ-

noc prìkeitai. Oi aktinobolÐec dierqìmenec mèsa apì thn Ôlh qˆnoun enèrgeia kaj¸c

diaspoÔn touc moriakoÔc desmoÔc kai dhmiourgoÔn iìnta. H aktinobolÐa pou apote-

leÐtai apì fortismèna swmatÐdia allhlepidrˆ ˆmesa me ta hlektrìnia tou ulikoÔ tou

s¸matoc, oi diˆforec hlektromagnhtikèc aktinobolÐec mporeÐ, me kˆpoiec diadikasÐec,

na aporrofhjoÔn apì hlektrìnia tou ulikoÔ ta opoÐa hlektrìnia eleujer¸nontai apì

40 KEFŸALAIO 3. PURHNIKA FAINOMENA

ta ˆtoma kai leitourgoÔn ìpwc prohgoumènwc. Ta netrìnia prokaloÔn iontismì èm-

mesa sugkrouìmena me pur nec   prokal¸ntac radienergèc diaspˆseic twn pur nwn

pou prokÔptoun. Eidikˆ ta bariˆ iìnta kˆnoun ìla ta parapˆnw. Ta swmatÐdia a,

ìtan bombardÐzoun exwterikˆ to s¸ma, den èqoun megˆlh dieisdutikìthta diìti proka-

loÔn megˆlo ionismì kai ètsi qˆnoun polÔ gr gora thn enèrgeiˆ touc me apotèlesma

na mhn mporoÔn na diaperˆsoun ta exwterikˆ str¸mata tou dèrmatoc. 'Omwc ìtan

eisaqjoÔn ston organismì prokaloÔn polÔ megˆlec zhmièc lìgw twn megˆlwn ioni-

sm¸n. Ta netrìnia epeid  den eÐnai fortismèna eisqwroÔn bajÔtera sto anjr¸pino

s¸ma. Genik¸c oi aktinobolÐec prokaloÔn sta anjr¸pina kÔttara metabolèc oi opoÐ-

ec ofeÐlontai se fusikoqhmikèc diadikasÐec pou diatarˆssoun th fusiologik  touc

leitourgÐa. DhmiourgoÔntai eleÔjerec rÐzec pou prokaloÔn qhmikèc antidrˆseic pou

odhgoÔn sth diakop  tou bioqhmikoÔ kÔklou leitourgÐac kai pollaplasiasmoÔ twn

kuttˆrwn. H katastrof  poll¸n kuttˆrwn kai h adunamÐa anapl rws c touc mporeÐ

na katal xoun se sobarˆ egkaÔmata. Se istoÔc ìpwc o muelìc twn ost¸n, mporeÐ

na proklhjeÐ anaimÐa kai exasjènish thc anosobiologik c ˆmunac tou organismoÔ.

Blˆbec ston kanonikì kÔklo pollaplasiasmoÔ twn kuttˆrwn mporeÐ na prokalèsei

diˆforec morfèc karkÐnou. Dustuq¸c, tic perissìterec forèc, ta apotelèsmata twn

aktinoboli¸n den gÐnontai amèswc aisjhtˆ allˆ metˆ apì arketì qrìno. EpÐshc mpo-

DNAreÐ h aktinobolÐa na prokalèsei metabolèc sth dom  tou k¸dika (metallˆxeic),

me apotèlesma na gennioÔntai apìgonoi me anwmalÐec.

3.8 DosimetrÐa aktinoboli¸n

H dosimetrÐa aktinoboli¸n asqoleÐtai me thn posotik  perigraf  twn apotelesmˆtwn

thc aktinobolÐac stouc zwntanoÔc istoÔc. H aporrofoÔmenh dìsh aktinobolÐac eÐ-

nai h enèrgeia pou aporrofˆtai apì to s¸ma anˆ monˆda mˆzac. H monˆda thc sto

SI J/kg grey GyeÐnai to èna tzoul anˆ qiliìgramma, 1
, kai onomˆzetai (gkrèu, ),

Gy J/kg1 =1. H aporrofoÔmenh dìsh den eÐnai arket  gia na ekfrˆsei posotikˆ to

apotèlesma pou èqei h aktinobolÐa ston zwntanì istì, diìti oi diaforetikèc aktino-

bolÐec se Ðsec dìseic fèroun diaforetikˆ apotelèsmata. Autì, gia kˆje èna eÐdoc

aktinobolÐac, ekfrˆzetai posotikˆ me èna suntelest  pou lègetai sqetik  biologik 

apotelesmatikìthta (relative biological effectiveness, RBE)   parˆgontac poiìthtac
(quality factor, QF). Ex orismoÔ aktÐnec Q me enèrgeia 200 keV èqoun RBE (QF)=1.

Ta apotelèsmata twn ˆllwn aktinoboli¸n sugkrÐnontai me ta apotelèsmata aut¸n

twn aktÐnwn peiramatikˆ kai brÐsketai o antÐstoiqoc suntelest c poiìthtac. To bio-

logikì apotèlesma ekfrˆzetai me to fusikì mègejoc pou lègetai biologik  isodÔnamh

sievert, Svdìsh   apl¸c isodÔnamh dìsh kai metriètai se sÐbert (). IsqÔei: IsodÔnamh

3.8. DOSIMETRŸIA AKTINOBOLIWŸ N 41

AktinobolÐa Embèleia Jwrˆkish

a m40 m 10 mm Al
20 mm 3 mm Al
b 6 mm 0,01 mm Pb
60 mm 5 cm Pb
X keVAktÐnec 20 cm 5 cm Pb
(20 )

g (1 MeV)

Netrìnia

PÐnakac 3.1: Embèleia diafìrwn aktinoboli¸n kai to pˆqoc ulikoÔ jwrˆkis c touc.

RBE× RBE 1 Sv/Gydìsh=
AporrofoÔmenh Dìsh. Profan¸c h monˆda tou eÐnai to .

Ston PÐnaka (3.1) dÐnoume, endeiktikèc timèc, gia to bˆjoc dieÐsdushc (embèleia) dia-

fìrwn aktinoboli¸n kai to pˆqoc ulikoÔ jwrˆkis c touc ¸ste na mhn prokaloÔn

aisjhtèc blˆbec stouc anjr¸pouc.

RBESton PÐnaka (3.2) dÐnontai proseggistikèc timèc tou suntelest  gia diˆfo-

rec aktinobolÐec. Sthn pragmatikìthta autèc oi timèc exart¸ntai kˆpwc apì to eÐdoc

tou istoÔ pou aktinoboleÐtai kai epÐshc exart¸ntai apì thn enèrgeia thc aktinobo-

mSv mSvlÐac. O ˆnjrwpoc lambˆnei perÐpou 2 dìsh anˆ qrìno apì fusikˆ
me 3

aÐtia, kosmikèc aktÐnec, fusik  aktinobolÐa apì to q¸ma, ulikˆ oikodom¸n kok, sto

muyìmetro thc jˆlassac, en¸ to posì diplasiˆzetai sta 1500 uyìmetro. Autèc

eÐnai endeiktikèc timèc, upˆrqoun diaforèc apì tìpo se tìpo. H dìsh pou paÐrnei

kˆpoioc se ìlo tou to s¸ma se èna uperatlantikì aeroporikì taxÐdi eÐnai perÐpou

mSv mSv0,05
. Mia aktinografÐa dÐnei dìsh 0,2 . Prèpei na mhn gÐnontai ˆskopa

pollèc aktinografÐec. Kˆje aktinobìlhsh èqei mikrèc   megˆlec epipt¸seic kindÔnou

gia ton ˆnjrwpo, ìmwc prèpei na zugÐzontai h epikindunìthta kai to kèrdoc pou èqei

kaneÐc kˆnontac qr sh radienèrgeiac gia iatrikì skopì kai ètsi na apofasÐzetai h

AktinobolÐa RBE(Sv/Gy)

XAktÐnec kai g 1
1,0-1,5
Hlektrìnia
3-5
Bradèa netrìnia 10
20
Prwtìnia 20

a

Bariˆ iìnta

RBEPÐnakac 3.2: O suntelest  gia diˆforec aktinobolÐec.

42 KEFŸALAIO 3. PURHNIKA FAINOMENA

qr sh thc. Genik¸c ac eÐmaste prosektikoÐ kai ac mhn kˆnome qr sh aktinoboli¸n
qwrÐc sobarì lìgo. Upˆrqoun kˆpoia et sia ìria {epitrepìmenwn} dìsewn gia ton
ˆnjrwpo pou ìmwc katˆ kairoÔc metabˆllontai me bˆsh ne¸tera dedomèna. Den eÐnai
eÔkolo na ektimhjeÐ akrib¸c o kÐndunoc apì pollèc ekjèseic se mikrèc dìseic. Gia
lìgouc asfaleÐac protimˆtai na jewreÐtai pwc to fainìmeno eÐnai entel¸c prosjetikì
en¸ mˆllon den eÐnai akrib¸c ètsi. Dhlad  jewroÔme ìti eÐnai to Ðdio na pˆrei kˆpoioc
mia forˆ mia dìsh me to na pˆrei thn Ðdia sunolik  dìsh, se megˆlo qronikì diˆsthma
se pollèc mikrèc dìseic.

'Ena prìblhma pou upˆrqei sthn epoq  mac eÐnai o kÐndunoc apì purhnikˆ ergostˆ-
sia isqÔoc. SÐgoura molÔnoun me radienèrgeia to peribˆllon, ìmwc to prìblhma eÐnai
polusÔnjeto, qreiˆzetai na gÐnei sÔgkrish me tic ˆllec phgèc isqÔoc, p.q. kˆrbouno.
Gia ta ergostˆsia paragwg c isqÔoc apì kˆrbouno eÐnai gnwstì ìti h radienèrgeia
pou pˆei sto peribˆllon apì to kˆyimo tou kˆrbounou (fusik  radienèrgeia) me ta
kausaèria eÐnai perÐpou 100 forèc perissìterh apì ìti apì purhnikì ergostˆsio Ðshc
isqÔoc. Fusikˆ ta kausaèria pou eklÔontai èqoun kai ˆllec epipt¸seic ìpwc aÔxhsh
tou dioxeidÐou tou ˆnjraka kai èklush ˆllwn blaber¸n ousi¸n. 'Enac ˆlloc sobarìc
parˆgontac pou apasqoleÐ ton ˆnjrwpo s mera eÐnai èna purhnikì atÔqhma pou èqei
epipt¸seic se megˆlh klÐmaka plhjusmoÔ. EpÐshc, to ˆllo megˆlo prìblhma eÐnai h
apoj keush twn purhnik¸n apobl twn pou paramènoun radienergˆ epÐ polÔ megˆla
qronikˆ diast mata. Autˆ èqoun odhg sei ton ˆnjrwpo na pˆei proc enallaktikèc
morfèc enèrgeiac (pou tìso polÔ thn apaiteÐ o shmerinìc politismìc mac) ìpwc e-
nèrgeia apì ton  lio me fwtoboltaðkˆ, enèrgeia apì ton ˆnemo me anemogenn triec,
enèrgeia apì kÔmata, apì gewjermÐa ktl. S mera ìloi oi trìpoi qrhsimopoioÔntai
parˆllhla, dustuq¸c de mporoÔn akìmh oi enallaktikoÐ trìpoi na antikatast soun
teleÐwc touc paradosiakoÔc, touc plèon molÔnontec to peribˆllon, pou eÐnai h qr sh
petrelaÐou, kˆrbounou kai purhnik¸n. Parˆllhla me thn paragwg  enèrgeiac gÐnon-
tai kai prospˆjeiec periorismoÔ thc katanˆlwshc. GÐnetai prospˆjeia exoikonìmhshc
enèrgeiac me kataskeu  mhqan¸n autokin twn, aeroplˆnwn kai ploÐwn me megalÔterh
apìdosh, me jermomìnwsh ktirÐwn, me kataskeu  oikiak¸n suskeu¸n megalÔterhc a-
pìdoshc ktl. 'Ola autˆ prèpei na mac apasqoloÔn ìlouc mac, autìc o plan thc eÐnai
to spÐti mac kai prèpei na ton prostatèyoume. Den faÐnetai na apokt soume sÔntoma
ˆllo tètoio spÐti sto kontinì diˆsthma. An kˆpote gÐnei kai autì, to nèo peribˆllon
den ja eÐnai tìso filikì ìso h Gh mac.

3.9. QRHŸ SEIS AKTINOBOLIWŸ N 43

3.9 Qr seic aktinoboli¸n

Upˆrqoun pollèc qr seic twn radioaktinoboli¸n sthn iatrik  allˆ kai se mh iatrikèc
perioqèc. 'Ena parˆdeigma eÐnai h anÐqneush diarro c se upìgeiouc swl nec pou me-
tafèroun nerì, petrèlaio ktl. TopojeteÐtai mikr  posìthta radienergoÔ dialÔmatoc
sto ugrì pou dioqeteÔetai mèsa apì to swl na, sthn perioq  sto shmeÐo diarro-
 c emfanÐzetai radienergìthta pou aniqneÔetai me aniqneutèc radienèrgeiac. Aut  h
teqnik  efarmìzetai kai alloÔ ìpwc gia parˆdeigma sth melèth mìlunshc udˆtwn
potam¸n. AktinobolÐec qrhsimopoioÔntai sthn iatrik  gia jerapeutikoÔc kai gia dia-
gnwstikoÔc skopoÔc. QrhsimopoioÔntai gia thn epilektik  katastrof  karkinik¸n
ìgkwn. Autì enèqei kindÔnouc gia ton asjen  allˆ an h arr¸stia eÐnai janathfìroc
an den antimetwpisteÐ, tìte o kÐndunoc thc radienèrgeiac axÐzei ton kìpo. Sun jwc
qrhsimopoioÔntai radioðsìtopa pou parˆgontai teqnhtˆ, autˆ èqoun to pleonèkthma
ìti èqoun qrìnouc hmizw c mikroÔc, opìte sunistoÔn mikrìtero kÐnduno ìtan eisèr-
qontai sto s¸ma kai èqoun megalÔterh energìthta. S mera, pollèc forèc, antÐ gia
radioðsìtopa qrhsimopoioÔntai dèsmec swmatidÐwn apì katˆllhlouc epitaquntèc. Oi
dèsmec autèc eÐnai prwtìnia, iìnta ˆnjraka ktl.

H purhnik  iatrik  exelÐssetai ragdaÐwc. Ta radienergˆ isìtopa èqoun prakti-
k¸c tic Ðdiec qhmikèc idiìthtec me ta antÐstoiqa mh radienergˆ. Autì shmaÐnei pwc
akoloujoÔn mèsa ston organismì tic Ðdiec diadikasÐec me ta mh radienergˆ. H diaforˆ
touc eÐnai ìti aniqneÔontai eÔkola me katˆllhlouc aniqneutèc. 'Ena qarakthristikì

I131

parˆdeigma eÐnai to radienergì i¸dio, 53 . To i¸dio pou mpaÐnei ston organismì eÐte

aporrÐptetai   apojhkeÔetai ston jureoeid  adèna. DioqeteÔetai ston asjen  polÔ
mikr  posìthta radienergoÔ iwdÐou kai metriètai o rujmìc me ton opoÐo sugkentr¸ne-
tai ston jureoeid  kai autì mac lèei pìso kalˆ leitourgeÐ o jureoeid c adènac. Epeid 
o qrìnoc hmizw c autoÔ tou radioðsotìpou eÐnai 8,02 mèrec den upˆrqoun shmantikèc
epipt¸seic radienergoÔ kindÔnou. Upˆrqei plhj¸ra efarmog¸n thc apeikonistik c ia-
trik c. Me autèc tic efarmogèc mporeÐ na pˆrei kˆpoioc eikìnec eswterik¸n orgˆnwn
tou anjr¸pinou s¸matoc. Upˆrqoun apeikonistikèc teqnikèc pou den qrhsimopoioÔn
radienèrgeia. Tètoiec eÐnai oi teqnikèc me upèrhqouc kai h magnhtik  tomografÐa.
Apì autèc pou qrhsimopoioÔn radienèrgeia eÐnai h apl  aktinografÐa kai h axonik 
tomografÐa.

3.10 Purhnikèc antidrˆseic

Mèqri t¸ra anaferj kame se diaspˆseic astaj¸n pur nwn, eidikˆ sthn aujìrmhth

γekpomp  swmatidÐwn a, b, pou mporeÐ na akoloujoÔntai apì ekpomp  aktÐnwn . T¸-

44 KEFŸALAIO 3. PURHNIKA FAINOMENA

ra ja asqolhjoÔme me purhnikèc antidrˆseic pou anakatatˆssoun ta prwtìnia kai

ta netrìnia twn pur nwn kai prokÔptoun an bombardÐsoume me swmatÐdia ton pur -

na. 'Ena klasikì parˆdeigma eÐnai h parakˆtw purhnik  antÐdrash pou prokˆlese

Rutherfordpr¸toc o. QrhsimopoÐhse fusik  phg  aktÐnwn a, ìpwc kai sth skèdash

Rutherford MeV. Autˆ ta swmatÐdia-bl mata (enèrgeiac merik¸n ) qtupoÔsan pur -

N14

nec (aerÐou) az¸tou, 7 . H purhnik  antÐdrash pou prokl jhke eÐnai h akìloujh:

14He + N → O + H4171 . Autì shmaÐnei pwc apì th sÔgkroush dhmiourg jhke ènac
7 8 1
2

nèoc pur nac (oxugìnou) kai ènac pur nac udrogìnou (prwtìnio). S mera qrhsimo-

poioÔntai epitaquntèc gia na epitaqÔnoun diˆfora fortismèna swmatÐdia (bl mata)

pou sugkrouìmena me pur nec   stoiqei¸dh swmatÐdia prokaloÔn diˆforec purhnikèc

antidrˆseic.

Oi purhnikèc antidrˆseic upakoÔn se polloÔc nìmouc diat rhshc. Oi nìmoi dia-

t rhshc (thc klasik c fusik c) tou fortÐou, thc orm c, thc stroform c kai thc

sqetikistik c enèrgeiac (perilambˆnontai oi enèrgeiec hremÐac) isqÔoun gia kˆje pu-

rhnik  antÐdrash. 'Enac ˆlloc nìmoc diat rhshc gia tic purhnikèc antidrˆseic, pou

den apantˆ sthn klasik  fusik , eÐnai h diat rhsh tou olikoÔ noukleonikoÔ arij-

moÔ (mazikoÔ arijmoÔ). O olikìc noukleonikìc arijmìc prin thn antÐdrash eÐnai to

ˆjroisma twn epimèrouc mazik¸n arijm¸n twn swmatidÐwn. To Ðdio isqÔei gia ta pro-

ðìnta thc antÐdrashc. Shmei¸ste ìti den diathreÐtai h olik  mˆza diìti mˆza mporeÐ

na metatrapeÐ se enèrgeia kai antistrìfwc.

3.11 Purhnik  enèrgeia

3.11.1 Purhnik  sqˆsh

To qarakthristikì aut c thc antÐdrashc eÐnai ìti ìtan ènac barÔc pur nac bombardÐze-
tai me netrìnia prokÔptoun duo pur nec me mˆzec sqedìn Ðsec pou lègontai jraÔsmata
thc sqˆshc. EpÐshc prokÔptoun kˆpoia netrìnia kai merikèc forèc elafrˆ nouklÐdia.
Ta jraÔsmata thc sqˆshc eÐnai zeÔgh apì perÐpou 100 diaforetikˆ nouklÐdia. Katˆ
thn sqˆsh h mˆza twn proðìntwn thc sqˆshc eÐnai polÔ mikrìterh apì th mˆza twn
arqik¸n swmatidÐwn.

Upˆrqoun diˆfora eustaj  nouklÐdia pou mporeÐ na upostoÔn sqˆsh. Ja anafer-
joÔme mìno sto ourˆnio-235. Qarakthristikèc peript¸seic sqˆshc tou ouranÐou-235
eÐnai oi parakˆtw

29325U + 10n → 29326U∗ → 14546Ba + 3896Kr + 310n (3.1)
(3.2)
29325U + 10n → 29326U∗ → 14504Xe + 94 Sr + 210n
38

3.11. PURHNIKHŸ ENŸERGEIA 45

ìpou ta netrìnia-bl mata eÐnai apotelesmatikˆ an eÐnai bradèa netrìnia, dhlad  ki-

eVnhtikèc enèrgeiec kˆtw tou . Autèc oi diadikasÐec mac lène ìti to netrìnio apor-

∗

rofˆtai apì ton pur na tou ouranÐou, o pur nac gÐnetai astaj c (to deÐqnei to )

kai diaspˆtai. H olik  kinhtik  enèrgeia twn jrausmˆtwn thc sqˆshc eÐnai perÐpou

MeV MeV200 .
. Ta netrìnia pou parˆgontai èqoun kinhtikèc enèrgeiec thc tˆxhc tou

ParathroÔme ìti h ekluìmenh enèrgeia eÐnai terˆstia se sqèsh me thn enèrgeia katˆ

tic qhmikèc antidrˆseic. H aitÐa pou eklÔetai tìsh enèrgeia ofeÐletai sto gegonìc

ìti ta nouklÐdia pou brÐskontai sthn perioq  twn polÔ megˆlwn mazik¸n arijm¸n

eÐnai sundedemèna metaxÔ touc pio qalarˆ se sqèsh me autˆ pou èqoun endiˆmesouc

mazikoÔc arijmoÔc. Autì shmaÐnei pwc oi bareÐc pur nec ja teÐnoun na sqhmatÐsoun

pur nec thc endiˆmeshc perioq c afoÔ autì eunoeÐtai energeiakˆ. Apì pÐnakec   apì

to Sq.(3.1), brÐskoume ìti h mèsh enèrgeia sundèsewc anˆ noukleìnio tou pur na

A = 240 MeV A = 120sthn perioq  me
, eÐnai perÐpou 7,6 en¸ sth mèsh perioq  me

MeVperÐpou, h enèrgeia sundèsewc anˆ noukleìnio eÐnai perÐpou 8,5, dhlad  arketˆ

UmegalÔterh. 235
Gia thn perÐptwsh tou 92 autì odhgeÐ se èklush enèrgeiac pou upo-

logÐzetai apì th diadikasÐa: (8, 5 − 7, 6) × 235 MeV ≈ 200 MeV, ìpwc anafèrame

prohgoumènwc.

Shmei¸noume ìti kai oi pur nec jraÔsmata thc sqˆshc eÐnai sun jwc radiener-

goÐ kai diasp¸ntai mèqri na katal xoun se eustajeÐc pur nec. Apì tic diadoqikèc

Xe MeVdiaspˆseic 140
pou prokÔptoun apì to 54 , eklÔetai epiplèon enèrgeia 15 .

Blèpoume ìti apì kˆje sqˆsh eleujer¸nontai netrìnia, autˆ ta netrìnia eÐnai du-

natìn na aporrofhjoÔn apì pur nec ouranÐou kai na prokalèsoun sqˆseic kok. To

fainìmeno lègetai alusidwt  antÐdrash. Ac upojèsome ìti èqoume kajarì ourˆnio-

235 sto opoÐo me kˆpoio trìpo arqÐzei sqˆsh, parˆgontai netrìnia twn opoÐwn èna

pl joc feÔgei apì thn epifˆneia tou ulikoÔ qwrÐc na prokalèsoun sqˆseic . EÐnai

gegonìc ìti an h mˆza tou ulikoÔ eÐnai mikrìterh apì kˆpoia krÐsimh mˆza den pro-

kaleÐtai alusidwt  antÐdrash. An eÐnai megalÔterh tìte prokaleÐtai. EÐnai dunatìn

h alusidwt  antÐdrash na elègqetai   na mènei anexèlegkth. H pr¸th perÐptwsh

apantˆ stouc purhnikoÔc antidrast rec paragwg c isqÔoc kai stouc mikrìterouc

antidrast rec gia peirˆmata. H deÔterh perÐptwsh apantˆ sthn purhnik  bìmba ì-

pou prokaleÐtai èkrhxh me tromer  èklush enèrgeiac kai terˆstiec katastreptikèc

sunèpeiec.

Ston purhnikì antidrast ra   enèrgeia pou eleujer¸netai qrhsimopoieÐtai gia

na dhmiourg sei atmì pou me th seirˆ tou kineÐ tourmpÐnec oi opoÐec peristrèfoun

hlektrogenn triec kai parˆgoun hlektrik  enèrgeia. QrhsimopoioÔntai kai gia akti-

nobìlhsh ulik¸n, p.q. gia aposteÐrwsh proðìntwn, epÐshc kai gia peirˆmata.

To fusikì ourˆnio perièqei perÐpou 99% ourˆnio-238 pou den eÐnai sqˆsimo me tic

sqetikˆ qamhlèc enèrgeiec netronÐwn apì th sqˆsh tou ouranÐou-235, kai 1% ourˆnio-

46 KEFAŸ LAIO 3. PURHNIKA FAINOMENA

235. KurÐwc to ourˆnio-238 aporrofˆ ta netrìnia apì th sqˆsh tou ouranÐou-235

kai prokaleÐtai purhnik  antÐdrash pou den eÐnai sqˆsh. Ta perissìtera netrìnia

aporrof¸ntai apì to ourˆnio-238. Se antÐjesh me to ourˆnio-238 to ourˆnio-235

èqei mikr  pijanìthta na aporrof sei netrìnia me kinhtik  enèrgeia thc tˆxhc tou

MeV, aut  eÐnai perÐpou h kinhtik  enèrgeia twn netronÐwn thc sqˆshc tou. Ston

purhnikì antidrast ra eÐnai kalì na èqoume purhnikì {kaÔsimo} me megalÔterh pe-

riektikìthta se ourˆnio-235. Autì to petuqaÐnoun me th diadikasÐa tou emploutismoÔ

toÔ fusikoÔ ouranÐou ètsi pou to posostì tou ouranÐou-235 ftˆnei perÐpou to 3%.

Gia na auxhjeÐ h aporrìfhsh netronÐwn apì to sqˆsimo ourˆnio qrhsimopoieÐtai u-

MeV eVlikì epibradunt c ¸ste h kinhtik  enèrgeia na ftˆsei apì
se . An kˆpoio

swmatÐdio sugkrousteÐ elastikˆ me ˆllo Ðdiac mˆzac tìte autì qˆnei pio eÔkola ki-

nhtik  enèrgeia. Gia ta netrìnia autì gÐnetai peristoiqÐzontac sun jwc to kaÔsimo

tou antidrast ra me sÔnhjec nerì   (gia teqnikoÔc lìgouc) barÔ nerì 4   akìmh

kai grafÐth pou apoteleÐtai apì sqetikˆ mikr c mˆzac pur nec. Me tic diadoqikèc

sugkroÔseic twn prwtonÐwn (udrogìno) tou neroÔ me ta netrìnia h kinhtik  enèrgeia

eVtwn netronÐwn ftˆnei thn tˆxh tou 1. Autˆ lègontai jermikˆ netrìnia giatÐ èqoun

taqÔthtec pou antistoiqoÔn sth jermik  kÐnhsh twn sustatik¸n tou neroÔ. Epeid 

apì kˆje sqˆsh parˆgontai perissìtera apì èna netrìnia h alusidwt  antÐdrash ì-

tan arqÐsei mporeÐ, ìpwc eÐpame, na odhg sei se terˆstia èklush enèrgeiac se polÔ

mikrì qrìno, me katastrofikèc sunèpeiec. Dustuq¸c aut  eÐnai h idèa thc purhnik c

bìmbac pou kalì ja  tan na perioristeÐ h kataskeu , h exˆplwsh kai fusikˆ h qr sh.

Gia na upˆrxei èlegqoc thc alusidwt c antÐdrashc qrhsimopoioÔntai rˆbdoi elègqou.

Oi rˆbdoi elègqou oi opoÐoi aporrofoÔn mèroc twn netronÐwn ètsi pou na epitugqˆ-

netai isorropÐa, stajerìthta, sto pl joc twn pur nwn pou ufÐstantai sqˆsh sth

monˆda tou qrìnou. To kautì nerì, upì pÐesh, apì ton antidrast ra me qr sh enal-

lˆkth jermìthtac (apoteleÐtai apì speÐrec swl na) zestaÐnoun to peribˆllon nerì

kai parˆgetai atmìc pou kineÐ tourmpÐnec ktl. To Sq.(3.3) deÐqnei sqhmatikˆ ènan

antidrast ra isqÔoc. O enallˆkthc jermìthtac ektìc twn ˆllwn apomon¸nei to nerì

pou èrqetai apì ton antidrast ra, kai perièqei radienergèc ousÐec, apì to (kajarì)

nerì pou afoÔ atmopoihjeÐ gurnˆ tic tourmpÐnec.

3.11.2 Purhnik  sÔnthxh

Sthn perÐptwsh thc purhnik c sÔnthxhc antidroÔn (sunt kontai) duo elafroÐ pur -
nec kai sqhmatÐzoun ènan pur na me megalÔtero mazikì arijmì. H enèrgeia sÔndeshc

4Στο βαρύ νερό, το κάθε άτομο από τα δύο του υδρογόνου που συμμετέχουν στο μόριο του νερού,
αντικαθίστανται από ένα ισότοπο του υδρογόνου, δευτέριο, που στον πυρήνα του έχει ένα πρωτόνιο
και ένα νετρόνιο.

3.11. PURHNIKHŸ ENŸERGEIA 47

Sq ma 3.3: H arq  leitourgÐac tou antidrast ra isqÔoc

tou telikoÔ pur na eÐnai megalÔterh apì thn enèrgeia sÔndeshc twn arqik¸n opìte
h antÐdrash aut  eunoeÐtai. 'Opwc kai sth sqˆsh eleujer¸netai enèrgeia katˆ th
sÔnthxh. Genik¸c oi purhnikèc antidrˆseic ìpou eleujer¸netai enèrgeia eÐnai exwe-
nergeiakèc, to anˆlogo twn exwjermik¸n thc QhmeÐac. To antÐstrofo isqÔei gia tic
legìmenec endoenergeiakèc purhnikèc antidrˆseic, antÐstoiqo twn endojermik¸n thc
QhmeÐac. H sqˆsh kai h sÔnthxh eÐnai exwenergeiakèc purhnikèc antidrˆseic. 'Ena
parˆdeigma sÔnthxhc eÐnai h purhnik  antÐdrash metaxÔ duo pur nwn tou deuterÐou
(isìtopo tou udrogìnou - onomˆzetai kai barÔ udrogìno - kai o pur nac tou lègetai
deuterìnio) pou odhgeÐ se pur na hlÐou-3 kai èna netrìnio

2 H + 2 H → 23He + 10n
1 1

MeVMporeÐ na deiqteÐ ìti h enèrgeia pou eklÔetai eÐnai Ðsh me perÐpou 3,3 anˆ

antÐdrash. Autì mporeÐ na upologisteÐ lambˆnontac upìyh tic enèrgeiec sÔndeshc,

ìpwc sthn perÐptwsh thc sqˆshc   apì th diaforˆ twn maz¸n twn swmatidÐwn prin kai

metˆ thn antÐdrash. To posì thc enèrgeiac faÐnetai mikrì se sqèsh me to antÐstoiqo

thc sqˆshc, ìmwc den eÐnai diìti h mˆza pou summetèqei sthn antÐdrash eÐnai polÔ

mikrìterh. To prìblhma me thn sÔnthxh eÐnai pwc prèpei na upernikhjeÐ h hlektrik 

ˆpwsh metaxÔ twn duo jetikˆ fortismènwn pur nwn pou sugkroÔontai kai prèpei na

fmèljoun polÔ kontˆ (apìstash thc tˆxhc merik¸n ) ¸ste na arqÐsoun na droun

oi purhnikèc dunˆmeic pou èqoun polÔ mikr  embèleia. Upˆrqoun diˆforoi trìpoi na

48 KEFŸALAIO 3. PURHNIKA FAINOMENA

epiteuqjoÔn oi megˆlec enèrgeiec kai sunep¸c taqÔthtec kai kurÐwc an to deutèrio

brÐsketai se polÔ uyhlèc jermokrasÐec (jermopurhnikèc antidrˆseic). JewroÔme ìti

3kT /2 kh mèsh kinhtik  enèrgeia enìc pur na deuterÐou eÐnai Ðsh me
, ìpou eÐnai h

stajerˆ Boltzman (k = 1, 380 × 10−23JK−1) kai T h jermodunamik  (  apìluth)

jermokrasÐa. Qarakthristikèc jermokrasÐec pou apaitoÔntai eÐnai thc tˆxhc twn

10 K 10 K8
me
9

. Mèqri s mera den èqei epiteuqjeÐ elegqìmenh sÔnthxh h opoÐa ja

bohjoÔse sthn paragwg  hlektrik c enèrgeiac. Upˆrqoun megˆla ereunhtikˆ kèntra

ston kìsmo pou asqoloÔntai me sqetik  èreuna. Shmei¸noume pwc upˆrqei ˆfjono

udrogìno (sto nerì) ston plan th mac kai ta katˆloipa, apìblhta, apì th sÔnthxh

eÐnai amelhtèa se sqèsh me autˆ thc sqˆshc. Sta astèria h sÔnthxh eÐnai h phg  thc

aktinobolÐac touc, prìkeitai gia jermopurhnikèc antidrˆseic. Oi pur nec twn ˆstrwn

èqoun terˆstiec jermokrasÐec.

'Eqoun kataskeuasteÐ oi legìmenec bìmbec udrogìnou (bìmbec pou sthrÐzontai

sth sÔnthxh) kai eÐnai pio isqurèc apì tic purhnikèc bìmbec pou sthrÐzontai sth

sqˆsh. Eutuq¸c den qrhsimopoi jhkan potè se antÐjesh me tic purhnikèc bìmbec

pou qrhsimopoi jhkan sth QirosÐma kai sto Nagkasˆki thc IapwnÐac proc to tèloc

tou Deutèrou Pagkìsmiou polèmou. Oi katastrofèc  tan terˆstiec me epipt¸seic

stouc anjr¸pouc pou ftˆnoun mèqri tic mèrec mac.

3.12 Fusik  twn swmatidÐwn

O ìroc swmatÐdio qrhsimopoieÐtai gia na dhl¸sei diˆforec ontìthtec. MiloÔme gia
swmatÐdia skìnhc. Autˆ eÐnai mikrˆ makroskopikˆ allˆ megˆla mikroskopikˆ, apote-
loÔntai apì megˆlo (terˆstio) pl joc mikrìterwn swmatidÐwn. Upˆrqei kai o ìroc
swmˆtio pou eÐnai grammatikˆ isodÔnamoc tou ìrou swmatÐdio, ìmwc merikoÐ protimoÔ-
me na ton qrhsimopoioÔme antÐ tou ìrou ulikì shmeÐo. EpÐshc upˆrqoun ta mìria kai
ta ˆtoma, autˆ eÐnai èna eÐdoc mikroskopik¸n swmatidÐwn. Upˆrqoun akìmh swmatÐdia
pou lègontai upatomikˆ swmatÐdia pou èqoun diastˆseic polÔ mikrìterec apì ta ˆtoma
kai se autˆ mporoÔn na katatagoÔn kai oi pur nec twn atìmwn. 'Omwc sunhjÐzetai na
xeqwrÐzoume touc pur nec kai na lème pur nec kai swmatÐdia. SwmatÐdia eÐnai kai ta
upopurhnikˆ swmatÐdia pou eÐnai mikrìtera se mègejoc apì touc pur nec kai mporeÐ
na eÐnai sustatikˆ twn pur nwn allˆ perilambˆnoun kai ˆlla swmatÐdia pou apote-
loÔntai apì pio jemeli¸dh, dhlad  apì stoiqei¸dh swmatÐdia. Upopurhnikˆ eÐnai ta
prwtìnia kai ta netrìnia, ta piìnia, ta kaìnia ktl. Ta stoiqei¸dh swmatÐdia den
èqoun dom , den apoteloÔntai apì ˆlla swmatÐdia. Ta upopurhnikˆ swmatÐdia eÐnai
kai upoatomikˆ, p.q. prwtìnia, hlektrìnia, ta teleutaÐa eÐnai kai stoiqei¸dh. Ed¸
exetˆzoume ta upopurhnikˆ swmatÐdia, kurÐwc ìmwc ta stoiqei¸dh swmatÐdia kai su-

3.12. FUSIKHŸ TWN SWMATIDIŸ WN 49

n jwc mporeÐ na qrhsimopoioÔme ton ìro swmatÐdia, qwrÐc ˆllon prosdiorismì. 'Opwc

anafèrame  dh pr¸toi oi arqaÐoi 'Ellhnec ìpwc o Dhmìkritoc, je¸rhsan pwc h Ôlh

apoteleÐtai apì adiaÐretouc domikoÔc lÐjouc, ta ˆtoma (ˆtmhta). Fusikˆ s mera autì

isqÔei gia ta stoiqei¸dh swmatÐdia kai ìqi gia autˆ pou lème ˆtoma. Epeid  oi mˆzec

kgtouc eÐnai polÔ mikrèc, antÐ gia , sun jwc ekfrˆzome tic mˆzec twn swmatidÐwn

22

, ktl. Parousiˆzome
eV/c MeV/c GeV/c2

se kai pollaplˆsia aut c thc monˆdac,

parakˆtw diˆfora eÐdh swmatidÐwn.

Ja anaferjoÔme kurÐwc sta Stoiqei¸dh (jemeli¸dh) swmatÐdia pou qwrÐzontai

quarksta leptìnia, sta kouˆrk (), sta swmatÐdia foreÐc twn allhlepidrˆsewn kai sto

higgsqigkc (). Kˆje swmatÐdio èqei to antiswmatÐdiì tou pou mporeÐ na sumpÐptei me to

Ðdio. Ta antiswmatÐdia èqoun antÐjetouc kbantikoÔc arijmoÔc apì ta swmatÐdia. 'Enac

tètoioc kbantikìc arijmìc eÐnai kai autìc pou qarakthrÐzei to fortÐo tou swmatidÐou.

EÐnai o arijmìc pou pollaplasiˆzei to stoiqei¸dec fortÐo gia na mac d¸sei to fortÐo

tou swmatidÐou. 'Alloc gn¸rimoc kbantikìc arijmìc eÐnai tou spin (idiostroform ).

Upˆrqoun tèsseric jemeli¸deic allhlepidrˆseic metaxÔ twn stoiqeiwd¸n swmatidÐwn:

H isqur  allhlepÐdrash, h hlektromagnhtik , h asjen c kai h barutik .

• fmH isqur  èqei mikr  embèleia, thc tˆxhc tou 1, allˆ eÐnai h isqurìterh.

• H hlektromagnhtik  dÔnamh eÐnai perÐpou 100 forèc asjenèsterh apì thn isqur 

1/rallˆ èqei ˆpeirh embèleia. H exˆrthsh apì thn apìstash eÐnai thc morf c 2.

• fmH asjen c dÔnamh èqei kai aut  polÔ mikr  embèleia, 0,001, kai eÐnai katˆ

105 forèc asjenèsterh apì thn isqur .

• Tèloc, h barutik  dÔnamh èqei ˆpeirh embèleia (ìpwc kai h hlektromagnhtik ,

2) allˆ eÐnai katˆ 38 forèc
1/r 10h exˆrthsh apì thn apìstash eÐnai thc morf c

asjenèsterh apì thn isqur .

3.12.1 Leptìnia

JumÐzoume ìti ta leptìnia eÐnai stoiqei¸dh, dhlad  den apoteloÔntai apì ˆlla swmatÐ-
dia, den èqoun dom . Ta leptìnia den èqoun isqurèc allhlepidrˆseic. Perilambˆnoun

eto hlektrìnio ( ) kai to hlektronikì netrÐno (ne), to miìnio (m) kai to mionikì netrÐno

(nm), to taìnio (  swmatÐdio tau), (t) kai to taonikì netrÐno, (n t). 'Ola autˆ èqoun kai

e ¯ ¯ ¯ta antiswmatÐdiˆ touc, +, ne, m+, nm, t+, nt. 'Ola èqoun (kbantikì arijmì) spin 1/2

kai gi' autì eÐnai fermiìnia5. Ta taìnia kai ta miìnia eÐnai astaj . Shmei¸noume pwc

upˆrqoun treic leptonikoÐ kbantikoÐ arijmoÐ pou qarakthrÐzoun ta leptìnia, eÐnai o

5΄Ολα τα σωματίδια διακρίνονται σε φερμιόνια και μποζόνια. Σύμφωνα με την απαγορευτική αρχή

50 KEFAŸ LAIO 3. PURHNIKA FAINOMENA

'Onoma Mˆza Le Lµ Lτ Qrìnoc KÔria
swmatidÐou (sumb.) diˆspash
(MeV/c2) +1 0 0 szw c ( )
eHlektrìnio ( −) +1 0 0 e−¯nenm
0,511 +1 0 Stajerì m−¯nmnt
Hlektronikì netrÐno (ne) 0 +1 0 Stajerì   e−¯nent
< 2 × 10−6 0 0 +1
Miìnio (m) 0 2, 20 × 10−6
105,7 0 +1
Mionikì netrÐno (nm) 0 Stajerì
< 0, 19
Taìnio   tau (t) 2, 9 × 10−13
1777
Taonikì netrÐno (nt) Stajerì
< 18, 2

PÐnakac 3.3: Ta leptìnia. Ta antiswmatÐdia èqoun antÐjetouc kbantikoÔc arijmoÔc.

L L Lhlektronikìc leptonikìc arijmìc, e, o mionikìc, µ kai o taonikìc, τ . Ston PÐnaka

(3.3) faÐnontai oi idiìthtec twn leptonÐwn.

O kajènac leptonikìc arijmìc qwristˆ diathreÐtai katˆ tic allhlepidrˆseic twn

→ e ¯leptonÐwn. Gia parˆdeigma: m−−nenm, profan¸c diathroÔntai o hlektrikìc le-

ptonikìc arijmìc kai o mionikìc qwristˆ.

3.12.2 Kouˆrk

Upˆrqoun èxi diaforetikˆ kouˆrk, èxi geÔseic ìpwc onomˆzontai, ìpwc upˆrqoun kai

èxi antÐstoiqa leptìnia, ìpwc eÐdame. Apì autˆ ta kouˆrk ta trÐa eÐnai oi domikoÐ lÐjoi

thc Ôlhc pou upˆrqei gÔrw mac, ta ˆlla parˆgontai apì allhlepidrˆseic swmatidÐ-

wn uyhl¸n energei¸n, se ergast rio me megˆlouc epitaquntèc ìpwc sto Eurwpaðkì

CERNKèntro Purhnik¸n Ereun¸n, to legìmeno , kontˆ sth GeneÔh thc ElbetÐac

kai brÐsketai se elbetikì kai gallikì èdafoc. Ta kouˆrk se antÐjesh me ta ˆlla

swmatÐdia èqoun fortÐa pou eÐnai klˆsmata tou stoiqei¸douc fortÐou. Ta onìmatˆ

u (up d (down c (charmtouc kai ta sÔmbolˆ touc eÐnai: , gohteutikì),
, pˆnw), , kˆtw),

s (strange, parˆxeno), t (top, korufaÐo) kai b (bottom, kat¸tato). 'Ola ta kouˆrk

èqoun spin 1/2 kai baruonikì kbantikì arijmì 1/3. To hlektrikì fortÐo touc eÐnai

u c t +2/3 e d s b −1/3 eklasmatikì: gia ta , kai eÐnai
kai gia ta , kai eÐnai (bl.

PÐnaka (3.4)).

του Pauli, δύο φερμιόνια δεν μπορούν να βρίσκονται ταυτόχρονα στην ίδια κβαντική κατάσταση.

Αντίθετα, αυτό επιτρέπεται για τα μποζόνια. Τα σωματίδια με ημιακέραιο σπιν (1/2, 3/2, ...) είναι

φερμιόνια ενώ αυτά με ακέραιο σπιν (0, 1, 2, ...) είναι μποζόνια. Τα ονόματα προέρχονται από τον
Ιταλό φυσικό Enrico Fermi (Φέρμι) και τον Ινδό φυσικό Satyendra Nath Bose (Μπόζε).