Στοιχεία Σύγχρονης Φυσικής

3.12. FUSIKHŸ TWN SWMATIDIŸ WN 51

'Onoma Mˆza (katˆ proseg.) Hlektrikì fortÐo

swmatidÐou (sumb.) (MeV/c2) (e)

pˆnw, up (u) 2 2/3
5 -1/3
kˆtw, down (d) 1300
100 2/3
gohteutikì, charm (c) 173 000 -1/3
4200 2/3
parˆxeno, strange (s) -1/3

top tkorufaÐo,
()

kat¸tato, bottom (b)

PÐnakac 3.4: Ta kouark. Ta antiswmatÐdia èqoun antÐjeto hlektrikì fortÐo. H mˆza
eÐnai proseggistik  diìti ta kouark den mporoÔn na apomonwjoÔn.

To kˆje kouˆrk èqei to antikouˆrk tou. Pollˆ apì ta gnwstˆ mac swmatÐdia

kai ˆlla ligìtero gnwstˆ, apoteloÔntai apì sunduasmoÔc kurÐwc twn tri¸n kouˆrk,

u d s, kai . Oi sunduasmoÐ kai twn upìloipwn kouˆrk mporeÐ na d¸soun kai ˆlla

swmatÐdia pou parˆgontai kurÐwc se megˆlouc epitaquntèc swmatidÐwn, se diˆfora

ergast ria ston kìsmo. Ta kouˆrk den èqoun dom , eÐnai stoiqei¸dh swmatÐdia.

Parìla autˆ to top kouˆrk eÐnai to swmatÐdio me th megalÔterh mˆza apì ìla ta

GeV/cupatomikˆ swmatÐdia, 1732. Shmei¸noume pwc ta kouˆrk faÐnetai (mèqri t¸ra)

pwc den mporeÐ na upˆrxoun eleÔjera allˆ mìno dèsmia, sugkrot¸ntac swmatÐdia

pou èqoun fortÐo akèraio pollaplˆsio tou stoiqei¸douc fortÐou. Mèqri t¸ra, sta

peirˆmata den parathr jhkan eleÔjera swmatÐdia me klasmatikì fortÐo.

uudTo prwtìnio apoteleÐtai apì trÐa kouˆrk,. To ˆjroisma twn fortÐwn aut¸n

twn kouˆrk isoÔtai me to stoiqei¸dec fortÐo. To antiprwtìnio apoteleÐtai apì ta

u¯u¯d¯ uddtrÐa (anti)kouˆrk, ta , profan¸c èqei fortÐo
. To netrìnio èqei th dom 

mhdèn. Katˆ tic allhlepidrˆseic swmatidÐou me to antiswmatÐdiì tou mporeÐ na gÐnei

exaölwsh, dhlad  na exafanistoÔn kai ta duo kai na emfanistoÔn sth jèsh touc,

telik¸c, mìno fwtìnia, dhlad  ousiastikˆ mìno enèrgeia afoÔ ta fwtìnia den èqoun

mˆza. PolÔ gnwstˆ paradeÐgmata èqoume stic sugkroÔseic me exaölwsh hlektronÐ-

ou pozitronÐou kai prwtonÐou antiprwtonÐou. An eÐqame megˆlh posìthta antiÔlhc,

p.q. antiprwtonÐwn, ja eÐqame lÔsei to energeiakì mac prìblhma, ìmwc o kìsmoc

mac kuriarqeÐtai apì Ôlh en¸ h antiÔlh parˆgetai sta ergast ria me terˆstia da-

CERNpˆnh enèrgeiac. Sto pou leitourgeÐ arketèc dekˆdec qrìnia èqoun paraqjeÐ

mgsunolikˆ merikèc dekˆdec antiÔlhc.

52 KEFŸALAIO 3. PURHNIKA FAINOMENA

3.12.3 Adrìnia

Ta adrìnia eÐnai sÔnjeta swmatÐdia kai sugkrotoÔntai apì kouark. DiakrÐnontai se

baruìnia kai mesìnia. Ta baruìnia apoteloÔntai apì trÐa kouˆrk kai ta antiswmatÐdiˆ

touc apì trÐa antikouˆrk. Baruìnia eÐnai ta prwtìnia kai ta netrìnia pou èqoun ba-

ruonikì arijmì 1/3+1/3+1/3=1 (to ˆjroisma twn baruonik¸n arijm¸n twn kouˆrk).

−1Ta antiswmatÐdiˆ touc èqoun baruonikì arijmì. Upˆrqoun kai ˆlla barÔtera

MeV/castaj  baruìnia, pou lègontai uperìnia. Tètoio eÐnai to S + me mˆza 1186 2.

uusH sÔstas  tou eÐnai kai èqei spin 1/2 opìte eÐnai fermiìnio. O olikìc baruonikìc

arijmìc diathreÐtai se ìlec tic antidrˆseic, ìpwc o leptonikìc arijmìc. Ta baruìnia

èqoun spin 1/2   3/2 kai eÐnai fermiìnia. Ta mesìnia apoteloÔntai apì èna kouˆrk

ud¯ u¯skai èna antikouˆrk. ParadeÐgmata eÐnai: to p + (
), to K− ( ) ktl. Ta mesìnia

èqoun spin 0   1 opìte eÐnai mpozìnia.

3.12.4 SwmatÐdia foreÐc twn jemeliwd¸n
allhlepidrˆsewn

Oi jemeli¸deic allhlepidrˆseic eÐnai autèc pou  dh anafèrame. 'Otan duo stoiqei¸-

dh swmatÐdia allhlepidroÔn autì ofeÐletai sthn Ôparxh kˆpoiou swmatidÐou forèa

thc allhlepÐdrashc. To plèon gnwstì mac parˆdeigma eÐnai h hlektromagnhtik  al-

lhlepÐdrash thc klasik c fusik c. Sto peribˆllon fortismènwn swmatidÐwn lème

klasikˆ pwc dhmiourgeÐtai èna pedÐo lìgw tou opoÐou askoÔntai dunˆmeic sta forti-

smèna swmatÐdia. Sth gl¸ssa thc kbantik c fusik c to pedÐo sundèetai me swmatÐdia

(kbˆntwsh tou pedÐou) ta opoÐa eÐnai oi foreÐc twn allhlepidrˆsewn, se aut  thn pe-

rÐptwsh to swmatÐdio forèac eÐnai to fwtìnio pou èqei mˆza mhdèn kai autì odhgeÐ se

embèleia dunˆmewn ˆpeirh. Gia thn isqur  allhlepÐdrash to antÐstoiqo pedÐo sqetÐze-

tai me ta gklouìnia ta opoÐa antallˆssontai anˆmesa sta kouˆrk. H purhnik  isqur 

dÔnamh metaxÔ noukleonÐwn eÐnai sunèpeia aut c thc jemeli¸douc dÔnamhc me èna ì-

mwc arketˆ perÐploko trìpo pou den eÐnai pl rwc katanohtìc akìma 6. H asjen c

+, − 2

, , me mˆzec 80
W W Z GeV/callhlepÐdrash sqetÐzetai me ta swmatÐdia foreÐc

± 2 (gia to ) kai èqei mikr  embèleia. Forèac thc barutik c

) kai 91
W GeV/c Z(gia ta

allhlepÐdrashc pou sqetÐzetai me to gnwstì mac barutikì pedÐo eÐnai to swmatÐdio

barutìnio pou ìmwc den èqei parathrhjeÐ akìmh. H barutik  allhlepÐdrash èqei

ˆpeirh embèleia, ìpwc kai h hlektrik .

6Η δυσκολία κατανόησης οφείλεται και στο γεγονός ότι, παρ΄ όλο που η ισχυρή αλληλεπίδραση
μεταξύ των κουάρκ έχει πολύ μικρή εμβέλεια, η ισχύς της αυξάνεται με την απόσταση. Η ισχυρή
αλληλεπίδραση μεταξύ των κουάρκ ονομάζεται Κβαντική Χρωμοδυναμική.

3.12. FUSIKHŸ TWN SWMATIDIŸ WN 53

Ta stoiqei¸dh swmatÐdia pou sunistoÔn ton ulikì kìsmo (kouˆrk kai leptìnia)

eÐdame pwc eÐnai fermiìnia, èqoun spin 1/2. 'Ola ta swmatÐdia foreÐc twn allhle-

pidrˆsewn èqoun akèraio spin kai gi autì an koun sta mpozìnia. Sth gl¸ssa thc

kbantik c fusik c lème pwc oi allhlepidrˆseic ofeÐlontai sthn {antallag } twn sw-

matidÐwn forèwn, prˆgma pou den eÐnai katanohtì me thn klasik  fusik  kai den eÐnai

eÔkolo na gÐnei katanohtì me aplì trìpo. Tèloc anafèroume kai to swmatÐdio qigkc

higgs, H CERN( ) pou parathr jhke gia pr¸th forˆ apì duo megˆlec omˆdec sto

to 2012. 'Htan o teleutaÐoc krÐkoc pou qreiˆzontan gia to legìmeno Kajierwmèno

Prìtupo (blèpe lÐgo parakˆtw) thc jewrÐac twn stoiqeiwd¸n swmatidÐwn.

To swmatÐdio qigkc (ousiastikˆ oi allhlepidrˆseic tou me ta ˆlla stoiqei¸dh

swmatÐdia) eÐnai anagkaÐo gia na mporoÔme na perigrˆyoume me èna sunep  trìpo

ton kìsmo twn upoatomik¸n swmatidÐwn apì ta opoÐa, se teleutaÐa anˆlush, apo-

teloÔmaste kai emeÐc oi Ðdioi. Pio sugkekrimèna, qwrÐc thn parousÐa tou swmatidÐou

me mia sunep  jewrÐaqigkc den ja mporoÔsame na perigrˆyoume, , swmatÐdia foreÐc

allhlepidrˆsewn pou èqoun mˆza, ìpwc gia parˆdeigma touc foreÐc thc asjenoÔc

±

, . Apì th dekaetÐa tou 1960 jewrhtikoÐ fusikoÐ eÐqan proteÐ-
W ZallhlepÐdrashc,

nei èna montèlo (prìtupo) ìpou akrib¸c, eisˆgontac to mh parathrhmèno èwc tìte

swmatÐdio qigkc, katìrjwsan na èqoun mia sunep  jewrÐa perigraf c twn asjen¸n

allhlepidrˆsewn kai mˆlista tautìqrona na enswmat¸soun (enopoi soun) sthn jew-

rÐa aut  kai thn hlektromagnhtik  allhlepÐdrash. To proteinìmeno swmatÐdio qigkc

eÐqe mhdenikì fortÐo kai spin Ðso me 0 (mpozìnio). Sto prìtupo autì, den mporoÔse na

problefjeÐ h mˆza tou nèou swmatidÐou. Ta peirˆmata, to 2012, pou parat rhsan gia

GeV/cpr¸th forˆ to nèo swmatÐdio, prosdiìrisan thn mˆza tou: 1252 perÐpou. Sthn

anakˆluyh tou qigkc summeteÐqan polloÐ 'Ellhnec epist monec apì thn Ellˆda kai

to exwterikì. Sta peirˆmata me megˆlouc epitaquntèc mporeÐ na epitaqÔnontai kai na

apoktoÔn megˆlec (uyhlèc) enèrgeiec, hlektrìnia kai pozitrìnia pou eÐnai stoiqei¸dh

swmatÐdia allˆ kai ˆlla fortismèna swmatÐdia ìpwc prwtìnia, antiprwtìnia akìmh

kai bariˆ iìnta. Sthn perÐptwsh sugkroÔsewn sÔnjetwn swmatidÐwn, ìpwc eÐnai ta

prwtìnia kai ta antiprwtìnia, se polÔ uyhlèc enèrgeiec parˆgontai nèa swmatÐdia

pou ofeÐlontai stic sugkroÔseic metaxÔ twn kouˆrk  /kai gklouonÐwn ta opoÐa ou-

siastikˆ sugkrotoÔn ta sÔnjeta autˆ swmatÐdia. H mˆza twn nèwn swmatidÐwn mporeÐ

na eÐnai polÔ megalÔterh aut c twn swmatidÐwn pou sugkroÔontai. Ed¸ èqoume mia

tupik  metatrop  thc enèrgeiac twn sugkrouomènwn swmatidÐwn se mˆza. Ta swma-

tÐdia den proôpˆrqoun sta arqikˆ sugkrouìmena swmatÐdia allˆ parˆgontai katˆ th

sÔgkroush apì tic metaxÔ touc allhlepidrˆseic. Upˆrqoun diˆfora eÐdh epitaqunt¸n

pou den ja mac apasqol soun ed¸.

Stìqoc thc Fusik c eÐnai na brejeÐ mia eniaÐa jewrÐa pou na exhgeÐ ìlec tic al-

lhlepidrˆseic sumperilambanomènhc thc barÔthtac, mia enopoihmènh jewrÐa. Autì

èqei epiteuqjeÐ merik¸c, arqikˆ me thn enopoÐhsh twn magnhtik¸n kai hlektrik¸n

54 KEFAŸ LAIO 3. PURHNIKA FAINOMENA

Maxwellallhlepidrˆsewn apì ton (1870). EpÐshc èqei gÐnei enopoÐhsh tou hlektro-

magnhtismoÔ kai twn asjen¸n allhlepidrˆsewn me th legìmenh hlektrasjen  jewrÐa

(kai thn katalutik  parousÐa tou swmatidÐou qigkc ìpwc anafèrame parapˆnw). To

legìmeno Kajierwmèno Prìtupo eÐnai mia ikanopoihtik  jewrÐa pou perilambˆnei pè-

ra apì thn hlektrasjen  kai thn isqur  allhlepÐdrash (an kai h teleutaÐa den eÐnai

pl rwc enopoihmènh), pou lÐgo polÔ perigrˆyame sta prohgoÔmena, me tic oikogèneiec

twn diafìrwn swmatidÐwn kai tic allhlepidrˆseic touc.

H èreuna suneqÐzetai gia na epiteuqjeÐ o stìqoc thc enopoÐhshc ìlwn twn allh-

lepidrˆsewn.

3.12. FUSIKHŸ TWN SWMATIDŸIWN 55

ENJETO

P¸c anakalÔfjhke to swmatÐdio qigkc

Poia eÐnai h arq  sthn opoÐa sthrÐqthke h anakˆluyh kai o prosdiorismìc thc mˆzac

tou swmatidÐou qigkc? Shmei¸noume pwc to qigkc èqei apeiroelˆqisto qrìno zw c,
den mporeÐ na aniqneuteÐ ˆmesa, den mporeÐ na af sei ˆmesa Ðqnh tou stouc aniqneutèc
swmatidÐwn. Autˆ pou parathroÔntai kai metrioÔntai eÐnai ta swmatÐdia proðìnta thc

diˆspas c tou, pou dhmiourgoÔntai katˆ th stigm  thc diˆspashc, den proôpˆrqoun

mèsa sto stoiqei¸dec swmatÐdio, to qigkc. H mèjodoc eÐnai parìmoia kai gia ˆlla

swmatÐdia. H pr¸th parat rhsh tou qigkc ègine apì th diˆspas  tou se duo fwtìnia

→g, dhlad  H gg. EÐnai megˆlh istorÐa p¸c mèsa sthn plhj¸ra twn paragìmenwn

swmatidÐwn epelèghsan ta duo fwtìnia. Qondrikˆ anafèroume pwc dialèqthkan ekeÐna

pou eÐqan megˆlec enèrgeiec kai epÐshc megˆlec gwnÐec se sqèsh me tic kateujÔnseic

twn prwtonÐwn pou sugkroÔontan ston Megˆlo Epitaqunt  Sugkrouìmenwn Desm¸n

AdronÐwn (Large Hadron Collider, LHC) sto CERN. Dialèqthke èna megˆlo pl joc

tètoiwn antidrˆsewn (gegonìtwn) kai sth sunèqeia h diadikasÐa eÐnai h efarmog 

thc legìmenhc kinhmatik c thc Eidik c JewrÐac thc Sqetikìthtac. Ac upojèsome

E pìti èna astajèc swmatÐdio èqei (sqetikistik ) enèrgeia kai (sqetikistik ) orm  ,

antÐstoiqa. IsqÔei h sqèsh pou perilambˆnei kai th mˆza tou

E2 = mc2 2 + p2c2 → mc2 2 = E2 − p2c2

E pTo swmatÐdio diaspˆtai se pollˆ ˆlla swmatÐdia me enèrgeiec kai ormèc i kai i

antÐstoiqa. 'Estw pwc autˆ mporeÐ na parathrhjoÔn kai na metrhjoÔn oi ormèc kai

enèrgeièc touc. Epeid  diathreÐtai h enèrgeia kai h orm  prin kai metˆ thn diˆspash,

èqoume

E = Ei, p = pi

i i

Dhlad 

mc2 2 = 2 pi

Ei − i

i

Apì aut  th sqèsh mporoÔme na broÔme th mˆza tou swmatidÐou pou diaspˆsthke.
MporoÔme se aut  th sqèsh na bˆloume tic mˆzec twn proðìntwn thc diˆspashc.
Sthn prˆxh upologÐzoume th mˆza gia polloÔc sunduasmoÔc swmatidÐwn diˆspashc
kai an upˆrqei arqikì swmatÐdio tìte ja èqoume se mia perioq  upologizìmenwn maz¸n
megalÔtero pl joc diaspˆsewn.

→ m = 0Sthn perÐptwsh mac, H gg, epeid  gnwrÐzoume ìti gia to fwtìnio èqoume

56 KEFŸALAIO 3. PURHNIKA FAINOMENA

kai p = E/c, paÐrnoume

mc2 2 = 2E1E2(1 − cos θ) → m = 2 E1 E2 (1 − cos θ)
c2 c2

θìpou eÐnai gwnÐa pou sqhmatÐzoun oi ormèc twn dÔo parathroÔmenwn fwtonÐwn 7. Pa-

rathr jhke loipìn ìti up rqe mia perÐsseia diaspˆsewn gÔrw sthn tim 

m ≈ 125 GeV/c2. Autì shmaÐnei ìti ta sugkekrimèna zeÔgh fwtonÐwn proèrqon-

tan apì thn diˆspash enìc swmatidÐou me antÐstoiqh mˆza.

Sq ma 3.4: Upoy fio gegonìc diˆspashc swmatidÐou qigkc se dÔo fwtìnia ston ani-

CMS CERNqneut 
sto . Oi diakekommènec kÐtrinec grammèc anaparistoÔn tic troqièc

twn dÔo fwtonÐwn, en¸ to Ôyoc twn prˆsinwn sthl¸n anaparistˆ thn enèrgeia tou

CERNantÐstoiqou fwtonÐou (H fwtografÐa eÐnai eugenik  prosforˆ tou).

7Χρησιμοποιούμε τον διεθνώς αναγνωρισμένο συμβολισμό για τους τριγωνομετρικούς αριθμούς
γωνίας. Οπότε, το συνημίτονο της γωνίας θ αναγράφεται ως cos θ.

Kefˆlaio 4
KUKLOTRO

4.1 H arq  tou kuklìtrou

To kÔklotro eÐnai ènac sqetikˆ mikrìc epitaqunt c (fortismènwn) swmatidÐwn. EÐnai

apì touc polÔ palioÔc allˆ qrhsimopoieÐtai kai s mera gia paragwg  braqÔbiwn ra-

dioðsotìpwn pou qrhsimopoioÔntai sthn iatrik . To pr¸to kÔklotro kataskeuˆsthke

apì ton Amerikanì Ernest Lawrence (Lìren) kai thn omˆda tou to 1931. O Lawrence

p re to brabeÐo Nìmpel Fusik c to 1939. To Sq.(4.1) deÐqnei thn arq  leitourgÐac

tou.

H diˆtaxh apoteleÐtai apì duo hlektrìdia se sq ma koÐlou kulindrikoÔ tumpˆnou

Dpou, epeid  moiˆzoun me to grˆmma lègontai hlektrìdia nti. To ulikì touc den

Sq ma 4.1: H arq  leitourgÐac tou kÔklotrou
57

58 KEFAŸ LAIO 4. KUKLOTRO

prèpei na eÐnai magnhtikì ulikì, mporeÐ na eÐnai qalkìc, aloumÐnio ktl. To sÔsthma

brÐsketai upì kenì. Upˆrqei mikrì diˆsthma metaxÔ twn duo hlektrodÐwn. Ta hle-

ktrìdia trofodotoÔntai apì enallassìmenh tˆsh opìte sto diˆkeno upˆrqei enallas-

sìmeno hlektrikì pedÐo. H ìlh suskeu  brÐsketai mèsa se omogenèc magnhtikì pedÐo,

B. Sto kèntro thc diˆtaxhc upˆrqei phg  iìntwn   ˆllwn swmatidÐwn. To hlektrikì

pedÐo ta epitaqÔnei kai eisèrqontai sto q¸ro tou enìc hlektrodÐou. Sto eswterikì

to hlektrikì pedÐo eÐnai mhdèn. Tìte to kˆje fortÐo dèqetai mìno magnhtik  dÔnamh

apì to magnhtikì pedÐo kai diagrˆfei kuklik  troqiˆ mikr c sqetikˆ aktÐnac. Dia-

grˆfei ousiastikˆ hmikÔklio kai eisèrqetai xanˆ sto diˆkeno ìpou upˆrqei hlektrikì

pedÐo pou t¸ra èqei antÐjeth forˆ apì ìti prohgoumènwc. To swmatÐdio epitaqÔnetai

katˆ th forˆ thc taqÔthtˆc tou kai eisèrqetai sto ˆllo hlektrìdio me megalÔterh

taqÔthta. Ja diagrˆyei troqiˆ megalÔterhc aktÐnac kai h diadikasÐa ja suneqisteÐ

pollèc forèc. Me autì ton trìpo epitugqˆnetai na apoktˆ megˆlh taqÔthta to sw-

matÐdio me qr sh mikr c sqetikˆ diaforˆc dunamikoÔ, diìti to dunamikì enallˆssetai

kai epitaqÔnei pollèc forèc, diadoqikˆ, to swmatÐdio. Sthn anˆlush pou akoloujeÐ

upojètoume pwc oi taqÔthtec eÐnai mikrèc ¸ste na mhn qreiˆzetai h qr sh thc Eidik c

JewrÐac thc Sqetikìthtac allˆ h perissìtero gnwst  mac Mhqanik  tou NeÔtwna.

Se aut  thn perÐptwsh èqei shmasÐa to ìti o qrìnoc diadrom c tou hmikuklÐou eÐnai

stajerìc gia to swmatÐdio anexˆrthta apì thn taqÔthtˆ tou. 'Otan h aktÐna thc

Dtroqiˆc plhsiˆsei thn aktÐna tou hlektrodÐou- , me èna eidikì sÔsthma hlektrodÐwn

h legìmenh dèsmh pou apoteleÐtai apì pollˆ fortismèna swmatÐdia ektrèpetai hle-

ktrostatikˆ kai exèrqetai apì th diˆtaxh mèsa apì èna parˆjuro apì leptì ulikì,

gia na qrhsimopoihjeÐ katˆllhla.

H anˆlush thc kÐnhshc gÐnetai me qr sh twn sqèsewn thc kentromìlou dÔnamhc

kai thc magnhtik c dÔnamhc pˆnw se kinoÔmeno fortÐo. Sthn perÐptws  mac, h dÔnamh

apì to magnhtikì pedÐo dra wc kentromìloc sto fortismèno swmatÐdio, opìte

v2 q
m = qvB ⇒ v = Br

rm

m q vìpou , , eÐnai h mˆza to fortÐo kai h taqÔthta tou fortismènou swmatidÐou

r Bkai h aktÐna thc (hmi)kuklik c troqiˆc pou diagrˆfei. To magnhtikì pedÐo eÐnai

kˆjeto sto epÐpedo thc kÐnhshc tou swmatidÐou, dhlad  kˆjeto sthn taqÔthtˆ tou.

H qronik  diˆrkeia gia na ektelèsei to swmatÐdio èna hmikÔklio eÐnai

1 2πr = πr = π m
2 qBr B q

v

m

Dhlad , gia mh sqetikistikèc taqÔthtec, o qrìnoc pou kˆnei to swmatÐdio gia na

ektelèsei èna hmikÔklio eÐnai anexˆrthto apì thn aktÐna tou hmikuklÐou, h opoÐa ìpwc

4.2. FASMATOGRŸAFOS MAŸ ZAS 59

Sq ma 4.2: Arq  leitourgÐac tou fasmatogrˆfou mˆzac

eÐdame suneq¸c auxˆnei gia to swmatÐdio. An ìmwc oi taqÔthtec eÐnai sugkrÐsimec me

caut  tou fwtìc, , tìte epèrqetai aposuntonismìc kai to kÔklotro de mporeÐ na

leitourg sei.

4.2 Fasmatogrˆfoc mˆzac

Me touc fasmatogrˆfouc mˆzac eÐnai dunatìc o prosdiorismìc thc mˆzac kˆje iìntoc

q/mqwristˆ. Sthn pragmatikìthta prosdiorÐzetai to phlÐko fortÐo dia mˆza,. Autì

epitugqˆnetai me katˆllhlh qr sh hlektrikoÔ kai magnhtikoÔ pedÐou. Upˆrqoun

diˆforoi tÔpoi fasmatogrˆfwn mˆzac. Ed¸ ja anaferjoÔme sthn arq  thc mejìdou,
pou faÐnetai sto Sq.(4.2).

H diˆtaxh brÐsketai se kenì. Upojètoume ìti oi taqÔthtec eÐnai mikrèc ¸ste h

perigraf  na gÐnetai me th Mhqanik  tou NeÔtwna. Upˆrqoun duo hlektrìdia a kai b

VmetaxÔ twn opoÐwn upˆrqei diaforˆ dunamikoÔ , swst c forˆc ¸ste na epitaqÔnei

ta swmatÐdia pou parˆgontai sthn phg  swmatidÐwn pou brÐsketai sto hlektrìdio a
(upojètoume me arqik  taqÔthta mhdèn), proc to hlektrìdio b. Sto q¸ro dexiˆ tou

hlektrodÐou b upˆrqei omogenèc magnhtikì pedÐo, kˆjeto sto epÐpedo tou sq matoc.

Ta swmatÐdia upì thn epÐdrash autoÔ tou pedÐou diagrˆfoun kuklik  (hmikuklik )
troqiˆ kai katagrˆfontai (aniqneÔontai) apì ton aniqneut  swmatidÐwn se kˆpoio

shmeÐo, h jèsh tou opoÐou exartˆtai apì thn aktÐna tou kÔklou. O aniqneut c mpo-

VreÐ na eÐnai fwtografik  plˆka. H diaforˆ dunamikoÔ dÐnei kinhtik  enèrgeia se

60 KEFŸALAIO 4. KUKLOTRO

m qfortismèno swmatÐdio mˆzac
kai fortÐou

1 mv2 = qV
2

Bkai h dÔnamh tou magnhtikoÔ pedÐou dra wc kentromìloc

v2
m = qvB

R

Rìpou h aktÐna thc (hmi)kuklik c troqiˆc tou swmatidÐou. Oi dÔo autèc sqèseic

odhgoÔn sthn

q 2V
=

m B2R2

q/mDhlad , kˆje sugkekrimèno phlÐko fortÐou dia mˆza swmatidÐou,, antistoiqeÐ

Rdiaforetik  aktÐna . Epomènwc, swmatÐdia me diaforetikì tètoio phlÐko ja kata-

l goun se diaforetikì shmeÐo ìtan diagrˆyoun to hmikÔkliì touc. An oi taqÔthtec

apì thn phg  den eÐnai mhdèn tìte me èna sunduasmì kˆjetwn metaxÔ touc katˆllh-

lwn omogen¸n (prìsjetou) hlektrikoÔ kai magnhtikoÔ pedÐwn sto q¸ro metaxÔ twn

hlektrodÐwn a kai b, mporoÔme na dialèxoume sugkekrimènhc taqÔthtac diaforetikˆ

swmatÐdia opìte isqÔei h parapˆnw anˆlush akrib¸c. To hlektrikì pedÐo ja eÐnai

katˆ thn katakìrufh dieÔjunsh (pˆnw-kˆtw) sto Sq.(4.2) kai to magnhtikì kˆjeto

sto epÐpedo tou sq matoc.

Kefˆlaio 5
ERWTHSEIS/ASKHSEIS

5.1 TaqÔthta fwtìc

Erwt seic

1. DÔo akrib¸c Ðdia rolìgia eÐnai sugqronismèna. To èna topojeteÐtai se ènan
dorufìro pou peristrèfetai gÔrw apì th Gh en¸ to ˆllo paramènei sth Gh.
An to kinoÔmeno rolìi epistrèyei sth Gh, ta dÔo rolìgia ja eÐnai akìmh sug-
qronismèna? Poio apì ta dÔo rolìgia ja deÐqnei mikrìterh èndeixh? AgnoeÐste
thn epÐdrash thc barÔthtac.

2. AfoÔ h mˆza isodunameÐ me thn enèrgeia, mporoÔme na isquristoÔme ìti èna
elat rio ìtan eÐnai suspeirwmèno èqei perissìterh mˆza apì ìti ìtan  tan sto
fusikì tou m koc?

Ask seic

Stic parakˆtw ask seic mporoÔn na qrhsimopoihjoÔn:

mˆza hlektronÐou me = 9, 11 × 10−31kg
mˆza prwtonÐou mp = 1, 67 × 10−27kg

taqÔthta fwtìc sto kenì c = 3 × 108m/s

kg1. 'Ena upojetikì diasthmìploio mˆzac 1000 prìkeitai na epitaqunjeÐ apì thn

ckatˆstash hremÐac mèqri na apokt sei taqÔthta 0,5 . Pìsh enèrgeia apaiteÐtai

gi' autì?

c c2. Pìsh enèrgeia apaiteÐtai gia na epitaqunjeÐ èna hlektrìnio apì 0,75 se 0,9 ?
MeVH enèrgeia hremÐac tou hlektronÐou eÐnai 0,511

61

62 KEFŸALAIO 5. ERWTHSEIS/ASKHSEIS

c c3. Pìsh enèrgeia apaiteÐtai gia na epitaqunjeÐ èna hlektrìnio apì 0,9 se 0,99 ?

MeVH enèrgeia hremÐac tou hlektronÐou eÐnai 0,511.

4. Me pìsh taqÔthta prèpei na kineÐtai èna rolìi ètsi ¸ste akÐnhtoc parathrht c
na blèpei sto dikì tou rolìi ta qronikˆ diast mata diplˆsia apì ta antÐstoiqa
sto kinoÔmeno rolìi?

s5. 'Ena rolìi pou brÐsketai mèsa se èna diasthmìploio qˆnei 1 kˆje hmèra se

sqèsh me èna akrib¸c Ðdio rolìi pou brÐsketai sth Gh. Pìsh eÐnai h taqÔthta
tou diasthmoploÐou? H Gh na jewrhjeÐ adraneiakì sÔsthma anaforˆc.

c6. 'Ena hlektrìnio èqei taqÔthta 0,75 . Na brejeÐ h taqÔthta enìc prwtonÐou

pou èqei:

α) thn Ðdia kinhtik  enèrgeia me to hlektrìnio,
β) thn Ðdia orm  me to hlektrìnio.

GeV7. 'Ena prwtìnio se ènan epitaqunt  apoktˆ kinhtik  enèrgeia 50 . Poia eÐnai

h orm  kai h taqÔthta tou prwtonÐou?

8. 'Ena hlektrìnio èqei orm  katˆ 90% megalÔterh apì thn klasik  tim .

α) Poia eÐnai h taqÔthta tou hlektronÐou?
β ) Poia ja  tan h taqÔthta enìc antÐstoiqou prwtonÐou?

5.2 Atomikˆ Fainìmena

Erwt seic

Thomson1. O prìteine gia to ˆtomo:

α) to mègejoc twn hlektronÐwn eÐnai Ðso me to mègejoc twn prwtonÐwn.

β ) ta jetikˆ fortÐa kinoÔntai mèsa se mÐa mˆza arnhtikoÔ fortÐou.

γ) ta arnhtikˆ fortÐa kinoÔntai mèsa se mÐa mˆza jetikoÔ fortÐou.

δ) to ˆtomo eÐnai arnhtikˆ fortismèno.

Rutherford2. Sto peÐrama tou, ìtan mÐa dèsmh swmatÐwn a kateujÔnetai se leptì

imetallikì fÔllo stìqou, tìte parathroÔme ìti ( ) ta perissìtera swmˆtia a

iipernˆne anephrèasta mèsa apì to stìqo, ( ) arketˆ swmˆtia a apoklÐnoun
iii ◦

se diˆforec gwnÐec, ( ) lÐga apoklÐnoun katˆ 180 . Poia apì tic parapˆnw

parathr seic deÐqnei ìti:

α) O q¸roc mèsa sto ˆtomo eÐnai sqedìn kenìc.

5.2. ATOMIKŸA FAINOŸ MENA 63

β ) To jetikì fortÐo tou atìmou eÐnai sugkentrwmèno sto kèntro tou atìmou.
γ) To kèntro tou atìmou eÐnai jetikˆ fortismèno.

Rutherford3. Poio prìblhma parousiˆzei to prìtupo tou ?

α) to epitaqunìmeno hlektrìnio aporrofˆ aktinobolÐa.

β ) to epitaqunìmeno hlektrìnio ekpèmpei aktinobolÐa.

γ) to epitaqunìmeno hlektrìnio oÔte aporrofˆ oÔte ekpèmpei aktinobolÐa.

δ) to hlektrìnio gÔrw apì ton pur na èqei stajer  taqÔthta.

Bohr4. SÔmfwna me to prìtupo tou gia to ˆtomo tou udrogìnou:

α) to hlektrìnio kineÐtai se tuqaÐec kuklikèc troqièc gÔrw apì ton pur na.

β ) h enèrgeia tou hlektronÐou eÐnai kbantismènh.

γ) to hlektrìnio aktinoboleÐ suneq¸c enèrgeia.

δ c/2π) h stroform  tou hlektronÐou eÐnai akèraio pollaplˆsio tou .

Bohr5. To prìtupo tou gia to ˆtomo tou udrogìnou basÐzetai se kˆpoiec upojè-

seic. Oi upojèseic autèc antifˆskoun me thn klasik  fusik ?

6. Upojèste ìti to hlektrìnio sto ˆtomo tou udrogìnou akoloujeÐ thn klasi-
k  mhqanik  antÐ thc kbantomhqanik c. Se aut n thn perÐptwsh to ˆtomo ja
ekpèmpei suneqèc   grammikì fˆsma kai giatÐ?

7. MporeÐ to hlektrìnio sth jemeli¸dh katˆstash tou atìmou tou udrogìnou na

aporrof sei èna fwtìnio enèrgeiac

α eV) mikrìterhc apì 13,6 kai

β eV) megalÔterhc apì 13,6 ?

8. To hlektrìnio tou atìmou tou udrogìnou metapÐptei, me ìlouc touc dunatoÔc

n = 5trìpouc, apì thn diegermènh katˆstash me sth jemeli¸dh katˆstash.

To pl joc twn fasmatik¸n gramm¸n pou ja ekpèmyei eÐnai:

α) 6, β) 7, γ) 10, δ) 17

9. Na shmeiwjoÔn oi swstèc (S) kai oi lˆjoc (L) protˆseic:

α Thomson) O prìteine to planhtikì montèlo gia to ˆtomo.

β Rutherford) SÔmfwna me to prìtupo tou , to hlektrìnio tou atìmou tou

udrogìnou, ekpèmpei aktinobolÐa ìtan perifèretai gÔrw apì ton pur na.

γ) H enèrgeia mÐac diegermènhc katˆstashc tou atìmou tou udrogìnou eÐnai

anˆlogh tou kÔriou kbantikoÔ arijmoÔ.

δ) Enèrgeia ionismoÔ tou atìmou tou udrogìnou eÐnai h enèrgeia pou apaiteÐtai

gia na metaferjeÐ to hlektrìnio ektìc tou hlektrikoÔ pedÐou tou pur na.

64 KEFŸALAIO 5. ERWTHSEIS/ASKHSEIS

λ λ λ10. An 1, 2, 3 eÐnai antÐstoiqa ta m kh kÔmatoc twn fwtonÐwn pou ekpèmpontai

E > E E > E E > Ekatˆ tic metabˆseic 3
1, 2 1 kai 3 2, tou hlektronÐou tou

atìmou tou udrogìnou, ja isqÔei: γ) λ1 = λ2 −λ3, δ) λ−1 1 = λ2−1 +λ3−1.

α) λ1 = λ2 +λ3, β) λ1 = λ2 ×λ3,

11. To hlektrìnio eÐnai swmatÐdio   kÔma?

Bohr12. Exhg ste giatÐ to prìtupo tou gia to udrogìno den eÐnai sumbatì me thn

arq  thc aprosdioristÐac?

13. Apì thn ˆpoyh thc arq c thc aprosdioristÐac, giatÐ èna mpalˆki tou tènic èqei
kajorismènh jèsh kai taqÔthta, en¸ èna hlektrìnio ìqi?

Ask seic

Stic parakˆtw ask seic mporoÔn na qrhsimopoihjoÔn:

taqÔthta tou fwtìc sto kenì c = 3, 00 × 108m/s
stajerˆ Planck h = 6, 63 × 10−34Js

stajerˆ Coulomb k = 1/(4p 0) = 8, 99 × 109N m2/C2
stajerˆ Rydberg R = 1, 0974 × 107m−1
mˆza hlektronÐou me = 9, 11 × 10−31kg
stoiqei¸dec hlektrikì fortÐo e = 1, 60 × 10−19C

Balmer1. UpologÐste ta m kh kÔmatoc twn tri¸n pr¸twn gramm¸n thc seirˆc gia

to udrogìno.

n = 12. 'Ena ˆtomo udrogìnou pou brÐsketai arqikˆ sth jemeli¸dh katˆstash ( )

n = 3aporrofˆ èna fwtìnio kai diegeÐretai sthn katˆstash me .

α) Pìsh eÐnai h enèrgeia tou aporrofoÔmenou fwtonÐou?

β ) An to ˆtomo epistrèyei sth jemeli¸dh katˆstash (me ìlouc touc dunatoÔc

trìpouc), poiec enèrgeiec mporeÐ na ekpèmyei?

3. 'Ena fwtìnio ekpèmpetai apì èna ˆtomo udrogìnou to opoÐo metabaÐnei apì thn

n = 3 n = 2katˆstash me . UpologÐste:
sthn katˆstash me

α) thn enèrgeia,

β) to m koc kÔmatoc,

γ) th suqnìthta tou ekpempìmenou fwtonÐou.

5.2. ATOMIKAŸ FAINOŸ MENA 65

4. Pìsh eÐnai h enèrgeia enìc fwtonÐou pou ja mporoÔse na prokalèsei metˆbash

tou hlektronÐou tou atìmou tou udrogìnou

α n = 4 n = 5) apì thn katˆstash me ,
sthn katˆstash me

β n = 5 n = 6) apì thn katˆstash me ?
sthn katˆstash me

5. BreÐte th dunamik  kai thn kinhtik  enèrgeia tou hlektronÐou sth jemeli¸dh
katˆstash tou atìmou tou udrogìnou.

n = 16. 'Ena ˆtomo udrogìnou brÐsketai sth jemeli¸dh katˆstash ( ). Qrhsimo-

Bohrpoi¸ntac th jewrÐa tou na upologÐsete:

α) thn aktÐna thc troqiˆc tou hlektronÐou,

β) th grammik  orm  tou hlektronÐou,

γ) th stroform  tou hlektronÐou,

δ) thn kinhtik , th dunamik  kai thn olik  enèrgeia tou hlektronÐou.

E = −13, 6 eV7. 'Ena ˆtomo udrogìnou brÐsketai sth jemeli¸dh katˆstash ( 1).

α) Poia eÐnai h elˆqisth enèrgeia pou prèpei na prosferjeÐ sto ˆtomo gia na

diegerjeÐ?

β ) H enèrgeia pou brèjhke sto prohgoÔmeno er¸thma prosfèretai sto ˆtomo
iapì mÐa monoqrwmatik  aktinobolÐa. ) Na upologisteÐ to m koc kÔmatoc aut c
iithc aktinobolÐac. ) Se poio tm ma tou fˆsmatoc twn aktinoboli¸n an kei aut 

h aktinobolÐa?

n = 48. 'Ena ˆtomo udrogìnou brÐsketai sth diegermènh katˆstash me . To ˆtomo

E = −13, 6 eVdiegèrjhke apì th jemeli¸dh katˆstash, ìpou èqei enèrgeia 1 ,

eVme kroÔsh me èna hlektrìnio kinhtik c enèrgeiac 13.

α) Pìsh tˆsh (diaforˆ dunamikoÔ) apaiteÐtai gia na prosd¸sei sto prospÐpton

hlektrìnio thn kinhtik  enèrgeia tou?

β ) Poia ja eÐnai h taqÔthta tou prospÐptontoc hlektronÐou prin thn kroÔsh?
γ) Poia ja eÐnai h taqÔthta tou prospÐptontoc hlektronÐou metˆ thn kroÔsh?
δ) Na sqediˆsete to diˆgramma twn energeiak¸n stajm¸n sto opoÐo na faÐnontai

oi dunatèc metabˆseic tou hlektronÐou katˆ thn apodiègers  tou.

) An diplasiasteÐ h tˆsh pou epitaqÔnei to hlektrìnio, ti ja sumbeÐ me thn

taqÔthta tou prin kai metˆ thn kroÔsh?

(Na jewrhjeÐ ìti to ˆtomo eÐnai akÐnhto prin kai metˆ thn kroÔsh).

Bohr9. Qrhsimopoi ste to prìtupo tou gia to ˆtomo tou udrogìnou gia na a-

npodeÐxete ìti, ìtan to ˆtomo metabaÐnei apì mÐa katˆstash sthn katˆstash

66 KEFŸALAIO 5. ERWTHSEIS/ASKHSEIS

n − 1, h suqnìthta tou ekpempìmenou fwtonÐou dÐnetai apì th sqèsh:

2π2mk2e4 2n − 1
f=

h3 (n − 1)2n2

n → ∞ApodeÐxte ìti, ìtan, h parapˆnw èkfrash metabˆlletai ìpwc h posìthta

1/n3
kai aplopoieÐtai sthn klasik  sqèsh thc suqnìthtac pou anamènetai na

ekpèmyei to ˆtomo (parˆdeigma thc arq c thc antistoiqÐac).

Balmer10. Ta m kh kÔmatoc twn fasmatik¸n gramm¸n thc seirˆc dÐnontai apì th

sqèsh:

n2
λ(cm) = C2 n2 − 22 me n = 3, 4, 5, ...

Cìpou 2 eÐnai mÐa stajerˆ (gnwst  wc ìrio sÔgklishc) pou eÐnai Ðsh me
3645, 6 × 10 cm−8

. H stajerˆ aut  antiproswpeÔei to m koc kÔmatoc thc gram-

n n → ∞m c me th megalÔterh tim  gia to ( ). Na apodeÐxete ìti h parapˆnw

Rydbergsqèsh eÐnai isodÔnamh me th sqèsh tou :

1 11
=R −
λ 22 n2

REpibebai¸ste ìti h tim  thc stajerˆc èqei thn Ðdia tim  me thn posìthta

22/C2 .

n = 311. 'Ena ˆtomo udrogìnou pou brÐsketai arqikˆ sthn katˆstash me metapÐptei

sth jemeli¸dh katˆstash ekpèmpontac èna fwtìnio.

α) UpologÐste to m koc kÔmatoc tou ekpempìmenou fwtonÐou.
β ) Ektim ste thn orm  kai thn kinhtik  enèrgeia pou apoktˆtai ˆtomo metˆ thn

ekpomp  tou fwtonÐou. Apì pou proèrqetai h enèrgeia aut ?

α Bohr12. ) Qrhsimopoi¸ntac tic sunj kec tou gia to ˆtomo tou udrogìnou, na

r Eexˆgete tic sqèseic pou dÐnoun thn aktÐna n kai thn enèrgeia n twn stˆsimwn

troqi¸n gia èna udrogonoeidèc sÔsthma (iìn, ˆtomo), dhlad  èna ionismèno ˆtomo

me èna mìno hlektrìnio me atomikì arijmì Z.

β Li) Na kataskeuˆsete èna diˆgramma twn energeiak¸n stajm¸n tou iìntoc2+,

Z = 3to opoÐo èqei.

3 me (kbantik ) apros-
5, 00 × 10 m/s13. H taqÔthta enìc hlektronÐou eÐnai Ðsh me

0, 003dioristÐa%. BreÐte thn aprosdioristÐa thc jèshc tou hlektronÐou autoÔ.

5.3. PURHNIKAŸ FAINŸOMENA 67

q m14. 'Ena swmatÐdio fortÐou kai mˆzac , pou eÐnai arqikˆ akÐnhto, epitaqÔnetai

V de Broglieapì mÐa diaforˆ dunamikoÔ . Na breÐte to m koc kÔmatoc tou

swmatidÐou.

de Broglie15. Na upologÐsete to m koc kÔmatoc enìc hlektronÐou me kinhtik  e-

eV KeVnèrgeia a) 50
kai b) 50 .

−8

, poia
2 × 10 m16. An h jèsh enìc hlektronÐou èqei (kbantik ) aprosdioristÐa

eÐnai h antÐstoiqh aprosdioristÐa sthn taqÔthtˆ tou?

17. 'Ena hlektrìnio èqei aprosdioristÐa Ðsh proc th diˆmetro tou atìmou tou udro-

−10 ). Pìsh eÐnai h kinhtik  enèrgeia tou hlektronÐou? P¸c
D ≈ 10 mgìnou (

sugkrÐnetai aut  h enèrgeia me thn enèrgeia thc jemeli¸douc katˆstashc tou

atìmou tou udrogìnou?

5.3 Purhnikˆ fainìmena

Erwt seic

1. H antÐdrash e− + p → n + ¯n
α) eÐnai dunat  giatÐ isqÔoun ìlec oi arqèc diat rhshc.
β ) eÐnai adÔnath giatÐ den diathreÐtai o arijmìc twn noukleonÐwn.
γ) eÐnai adÔnath giatÐ den diathreÐtai to sunolikì fortÐo.
δ) eÐnai adÔnath giatÐ den diathreÐtai o arijmìc twn leptonÐwn.

2. 'Enac pur nac prosdiorÐzetai pl rwc apì

α) ton atomikì tou arijmì.
β) ton mazikì tou arijmì.
γ) ton mazikì kai ton atomikì tou arijmì.
δ) ton prwtonikì tou arijmì.

3. Isìtopoi eÐnai oi pur nec pou èqoun

α A Z) ta Ðdia kai .

β A Z) to Ðdio
kai diaforetikì .

γ Z A) to Ðdio
kai diaforetikì .

δ A Z) diaforetikˆ
kai .

4. GiatÐ eÐnai astajeÐc oi bareÐc pur nec?

68 KEFŸALAIO 5. ERWTHSEIS/ASKHSEIS

5. Jewr ste dÔo bareÐc pur nec Q kai U me Ðdiouc mazikoÔc arijmoÔc. An o Q
èqei megalÔterh enèrgeia sÔndeshc apì ton U, poioc pur nac èqei thn tˆsh na
eÐnai pio astaj c?

U MeV Si6. 238 28
O pur nac A: 92 , èqei enèrgeia sÔndeshc 1801,72 kai o pur nac B: 14 ,

MeVèqei enèrgeia sÔndeshc 236,93 .

α) O A eÐnai stajerìteroc tou B.

β) O B eÐnai stajerìteroc tou A.

γ) O A mporeÐ na pˆjei sÔnthxh.

δ) O B mporeÐ na pˆjei sqˆsh.

7. SwmatÐdia b eÐnai

α) prwtìnia pou ekpèmpontai apì ènan pur na.
β ) hlektrìnia pou ekpèmpontai apì ènan pur na.
γ) netrìnia pou ekpèmpontai apì ènan pur na.
δ) hlektrìnia pou ekpèmpontai apì to hlektroniakì nèfoc enìc atìmou.

−

8. 'Otan ènac pur nac pajaÐnei diˆspash b tìte o jugatrikìc pur nac èqei:

α Z N) to Ðdio
kai meiwmèno katˆ 1.

β Z A) meiwmèno katˆ 1 kai meiwmèno katˆ 1.

γ A Z) Ðdio kai auxhmèno katˆ 1.

δ Z N) auxhmèno katˆ 1 kai meiwmèno katˆ 1.

H + H → He +9. 2 1 3 g paristˆnei:
H purhnik  antÐdrash 1 1 2

α) diˆspash g.

β) diˆspash b−.

γ) sqˆsh.

δ) sÔnthxh.

10. An ènac pur nac èqei qrìno hmizw c èna ètoc, autì shmaÐnei ìti ènac plhjusmìc
tètoiwn pur nwn ja èqei exafanisjeÐ teleÐwc metˆ apì 2 èth?

11. Ti klˆsma enìc radienergoÔ deÐgmatoc èqei diaspasteÐ metˆ thn parèleush dÔo
hmizw¸n?

12. An èna swmatÐdio a kai èna hlektrìnio èqoun thn Ðdia kinhtik  enèrgeia, poio
ufÐstatai megalÔterh apìklish ìtan dièrqetai mèsa apì èna magnhtikì pedÐo?

13. To stoiqeÐo Q èqei diˆfora isìtopa. Ti koinì èqoun autˆ ta isìtopa? Se ti
diafèroun?

5.3. PURHNIKŸA FAINŸOMENA 69

14. Poiec eÐnai oi kÔriec diaforèc metaxÔ twn aktÐnwn a, b kai g?

Rn15. 222 ? Pìsa hlektrì-
Pìsa prwtìnia kai pìsa netrìnia upˆrqoun ston pur na 86

Rn222 +

nia upˆrqoun sto iìn 86 ?

16. An èqoume èna fwtografikì film mèsa se èna doqeÐo, ta swmatÐdia a apì mÐa
radienergì phg  ektìc tou doqeÐou den mporoÔn na ephreˆsoun to fÐlm, allˆ
ta swmatÐdia b mporoÔn. Exhg ste giatÐ.

17. Poiec apì tic parakˆtw antidrˆseic eÐnai purhnikèc sunt xeic kai poiec purhni-

kèc sqˆseic?

α) 0 n + 23952U → 9348Sr + 15640Xe + 210n, β) 21H + 21H → 13H + 1 H,
1 1

γ) 1 n + 29325U → 8388Sr + 15346Xe + 1201n, δ) 21H + 13H → 24He + 1 n.
0 0

) 6 Li + 11H → 3 He + a.
3 2

18. Na sumplhrwjoÔn me èna nouklÐdio oi purhnikèc antidrˆseic:

α) 2 H + 18909Hg → 17997Au + ... , β) 234 Th → 29315Pa + ...
1 90

γ) 1 n + 17986Pt → 17987Pt + ... , δ) 234 Th → 23849Ac + ...,
0 90

) 150B + 42He → 173N + ...,

19. Na sumplhrwjoÔn me èna nouklÐdio oi purhnikèc antidrˆseic:

α) 29304Th → ??Pa + ... + ¯n β) 10n + 19880Hg → 17997Au + ...,

γ) 2 H + 18908Hg → 17997Au + ... δ) 01n + 17986Pt → 17987Pt + ...,
1

) 2 H + 17986Pt → 17997Au + ..., στ ) g + 198 Hg → 17997Au + ...
1 80

Ask seic

Stic parakˆtw ask seic dÐnontai:

mˆza prwtonÐou mp = 1, 007 277 u
mˆza netronÐou mn = 1, 008 665 u
taqÔthta fwtìc sto kenì c = 3, 00 × 108 m/s

1 u = 1, 66 × 10−27 kg = 931, 5 MeV/c
1 eV = 1, 60 × 10−19 J
ln 2 = 0, 693

70 KEFAŸ LAIO 5. ERWTHSEIS/ASKHSEIS

Oi atomikèc mˆzec twn isotìpwn twn stoiqeÐwn faÐnontai sto parˆrthma sto tèloc.

1. Na upologÐsete thn enèrgeia sÔndeshc anˆ noukleìnio twn pur nwn:

2100Ne, 2400Ca, 4913Nb, 17997Au.

H MeV2. 2
H enèrgeia sÔndeshc tou deuterÐou ( 1 ) eÐnai Ðsh me 2,224 . Aut  h tim 

MeVantistoiqeÐ se 1,112 /noukleìnio. Pìsh eÐnai h enèrgeia sÔndeshc anˆ

H3

noukleìnio tou tritÐou (1 )?

3. Oi pur nec pou èqoun ton Ðdio mazikì arijmì eÐnai gnwstoÐ wc isobareÐc. U-

pologÐste th diaforˆ sthn enèrgeia sÔndeshc anˆ noukleìnio twn isobar¸n

) kai (1232
Na Mgpur nwn (1231 ). Pou ofeÐletai h diaforˆ?

4. 'Enac radienergìc pur nac me stajerˆ diˆspashc l diaspˆtai se ènan stajerì
jugatrikì pur na.

α N) Na apodeÐxete ìti o arijmìc twn jugatrik¸n pur nwn 2 auxˆnetai se su-

nˆrthsh me to qrìno sÔmfwna me th sqèsh:

N2 = N01 1 − e−λt

Nìpou 01 eÐnai o arqikìc arijmìc twn mhtrik¸n pur nwn.

β t = 0) An diajètoume arqikˆ 106 mhtrikoÔc pur nec th qronik  stigm  kai o

qrìno hmizw c eÐnai Ðsoc me 10 ¸rec, na parast sete grafikˆ ton arijmì twn

mhtrik¸n kai ton arijmì twn jugatrik¸n pur nwn wc sunart seic tou qrìnou

sto diˆsthma apì 0 èwc 30 ¸rec.

5. Oi metr seic se èna radienergì deÐgma deÐqnoun ìti h energìthta tou mei¸netai

5 forèc se qronikì diˆsthma 2 wr¸n.

α) Na prosdiorÐsete th stajerˆ diˆspashc kai
β) na upologÐsete to qrìno hmizw c.

I α6. 131
O qrìnoc hmizw c tou isotìpou 131 tou iwdÐou ( 53 ) eÐnai 8,04 hmèrec. ) Na

βupologÐsete th stajerˆ diˆspashc autoÔ tou isotìpou. ) Na breÐte ton arijmì

Itwn pur nwn tou (15331 ) pou eÐnai aparaÐthtoi gia thn paragwg  deÐgmatoc me
energìthta 1, 85 × 1010 mBq.

7.
37 × 10 Bq7. 'Ena deÐgma radienergoÔ isotìpou èqei energìthta Metˆ apì

7

.
30 × 10 Bqparèleush 4 wr¸n h energìthta eÐnai

α) BreÐte th stajerˆ diˆspashc kai to qrìno hmizw c tou isotìpou autoÔ.

β ) Pìsa ˆtoma tou isotìpou perièqontan sto arqikì deÐgma?

γ) Pìsh eÐnai h energìthta tou deÐgmatoc 30 ¸rec metˆ thn paraskeu  tou?

5.3. PURHNIKŸA FAINŸOMENA 71

U8. 238 :
BreÐte thn enèrgeia pou eklÔetai katˆ th diˆspash a tou 92

238 U → 234 Th + 42He
92 90

9. BreÐte thn kinhtik  enèrgeia enìc swmatÐou a pou ekpèmpetai katˆ th diˆspash

220Rn Potou. 216 èqei mhdenik  taqÔthta
86 Upojèste ìti o jugatrikìc pur nac 84

anˆkroushc.

10. H parakˆtw antÐdrash, pou prwtoparathr jhke to 1930, od ghse sthn anakˆ-

Chadwickluyh tou netronÐou apì ton :

9 Be + a → n + 162Ca
4

th diaforˆ maz¸n antidr¸ntwn-proðìntwn epÐ 2 (enèr-
MeV cNa upologÐsete se

Qgeia antÐdrashc, ).

11. H parakˆtw antÐdrash eÐnai h pr¸th gnwst  antÐdrash katˆ thn opoÐa o pur nac
pou prokÔptei eÐnai radienergìc (epiteÔqjhke to 1934):

27 Al + a → n + 30 P
13 15

MeVNa upologÐsete se th diaforˆ maz¸n antidr¸ntwn-proðìntwn (enèrgeia

QantÐdrashc, ).

Pu12. 239 , to opoÐo
Ena upoproðìn kˆpoiwn antidrast rwn sqˆshc eÐnai to isìtopo 94

eÐnai ekpompìc swmatÐwn a me qrìno hmizw c 24 000 èth

29349Pu → 235 U + a
92

kg Pu t = 0Jewr ste èna deÐgma 1 239
amigoÔc 94 th qronik  stigm  . UpologÐste:

α Pu t = 0) 239
ton arijmì twn pur nwn 94 pou upˆrqoun thn qronik  stigm  kai

β) thn arqik  energìthta tou deÐgmatoc.

13. DeÐxte ìti h enèrgeia pou apeleujer¸netai katˆ thn antÐdrash sÔnthxhc

2 H + 3 H → 24He + n
1 1

MeVeÐnai 17,59 .

14. Na brejeÐ to èlleimma mˆzac kai h enèrgeia sÔndeshc tou pur na tou isotìpou

162C se MeV kai J.

72 KEFAŸ LAIO 5. ERWTHSEIS/ASKHSEIS

Th Ra15. 230 226
To jìrio, 90 , diaspˆtai se rˆdio, 88 , me ekpomp  enìc swmatÐou a.

α) Na grafeÐ h purhnik  antÐdrash.

β ) Na brejeÐ h kinhtik  enèrgeia tou swmatidÐou a. O jugatrikìc pur nac

jewreÐtai ìti paramènei akÐnhtoc.

16. AuO qrusìc −

, ufÐstatai diˆspash b parˆgontac mÐa diegermènh katˆstash

Hgtou 198 ∗, pou me th seirˆ tou apodiegeÐretai me ekpomp  fwtonÐou
pur na 80

MeVg enèrgeiac 0,412 . Pìsh eÐnai h kinhtik  enèrgeia tou hlektronÐou pou

ekpèmpetai (o jugatrikìc pur nac jewreÐtai akÐnhtoc)?

5.4 KÔklotro, Fasmatogrˆfoc mˆzac

Erwt seic

1. 'Ena kÔklotro èqei, sun jwc, aktÐna merik¸n dekˆdwn ekatost¸n kai to magnh-

T T Ttikì pedÐo sta hlektrìdia eÐnai 1
-2 (mèsoc ìroc 1,2 ). Sto kÔklotro

efarmìzetai h neut¸neia mhqanik  (qwrÐc sqetikìthta). 'Eqontac upìyh sac

autˆ ta stoiqeÐa, exhg ste giatÐ to kÔklotro den mporeÐ na qrhsimopoihjeÐ gia

thn epitˆqunsh hlektronÐwn.

2. Ston fasmatogrˆfo mˆzac, gia panomoiìtupa swmatÐdia (Ðdia mˆza kai Ðdio for-
tÐo), p¸c mporoÔme na petÔqoume diaforetikèc troqièc?

Ask seic

Stic parakˆtw ask seic dÐnontai:

mˆza prwtonÐou mp = 1, 67 × 10−27kg
mˆza deuteronÐou md = 3, 34 × 10−27kg
stoiqei¸dec hlektrikì fortÐo e = 1, 60 × 10−19C

JewroÔme ìti efarmìzetai h neut¸neia mhqanik .

R = 0, 480 m D’s1. Se èna kÔklotro, aktÐnac ) - mèsa
, anˆmesa sta hlektrìdia (

sta opoÐa epikrateÐ uyhlì kenì - upˆrqei èna magnhtikì pedÐo, parˆllhlo ston

B = 1, 80 Tˆxona twn hmikulÐndrwn, tim c . Sto diˆkeno anˆmesa sta hlektrì-

V = 1500 Vdia ènac talantwt c parˆgei mÐa enallassìmenh tˆsh plˆtouc m
fkai suqnìthtac , Ðshc me th suqnìthta peristrof c twn swmatidÐwn, ta opoÐa

epitaqÔnontai se kˆje pèrasma apì to èna hlektrìdio sto ˆllo. Sto kèntro

S Hthc diˆtaxhc, mÐa phg  2
ekpèmpei pur nec deuterÐou (  deuterìnia), 1 , mˆzac

m kai mhdenik c arqik c taqÔthtac.

5.4. KŸUKLOTRO, FASMATOGRŸAFOS MŸAZAS 73

α) Na deiqjeÐ ìti:

i f f = Be/(2πm ). h suqnìthta peristrof c enìc pur na deuterÐou eÐnai
d,

eìpou eÐnai to stoiqei¸dec hlektrikì fortÐo,

ii. h kinhtik  enèrgeia enìc pur na deuterÐou katˆ thn èxodì tou apì to
kÔklotro eÐnai Ecmax = B2e2R2/(2md).

β) Na upologistoÔn:

i E. h tim  thc cmax,
ii n. o arijmìc twn anagkaÐwn peristrof¸n, ¸ste ènac pur nac deuterÐou

Ena apokt sei enèrgeia cmax.

γ B) To magnhtikì pedÐo diathreÐtai allˆ jèloume na epitaqÔnoume prwtìnia.

S aut n thn perÐptwsh prèpei na allˆxoume th suqnìthta thc enallas-

fsìmenhc tˆshc anˆmesa sta hlektrìdia. Na upologisteÐ h tim  aut c

thc nèac suqnìthtac.

α m e2. ) Prwtìnia, mˆzac p kai fortÐou , exèrqontai apì to jˆlamo ionismoÔ I apì

thn op  T me mhdenik  taqÔthta kai epitaqÔnontai metaxÔ thc T kai thc kajì-

C Vdou apì mÐa tˆsh . Ta prwtìnia autˆ eisèrqontai apì to shmeÐo O, katˆ th

OxdieÔjunsh tou ˆxona , se mÐa perioq  pou upˆrqei èna omogenèc magnhtikì

B l = 10, 0 cmpedÐo . Sto O, to opoÐo apèqei apì thn T katˆ ta prwtìnia

èqoun taqÔthta vp mètrou vp = 8, 00 × 105m/s (blèpe sq ma).

Na upologistoÔn:

74 KEFŸALAIO 5. ERWTHSEIS/ASKHSEIS

i V) h tim  thc epitaqÔnousac tˆshc ,
ii) h tim  thc epitˆqunshc a twn prwtonÐwn.

Metˆ apì to pèrasma apì to O, ta prwtìnia diagrˆfoun mèsa sto omogenèc

B R = 2, 00 cmmagnhtikì pedÐo kai katìpin fjˆnoun
èna hmikÔklio aktÐnac P

Fsto shmeÐo (blèpe sq ma).

i B) ProsdiorÐste th dieÔjunsh kai th forˆ tou .

ii F) Poio eÐnai to mètro thc taqÔthtac twn prwtonÐwn sto ? Dikaiolog ste

thn apˆnthsh sac.

iii B B) Na upologisteÐ h tim 
tou magnhtikoÔ pedÐou .

β m m = m) Sthn pragmatikìthta, kai ˆlla swmˆtia epÐshc, mˆzac( p), allˆ

eme to Ðdio fortÐo me to prwtìnio, parˆgontai sto jˆlamo ionismoÔ I. Autˆ ta

swmˆtia pernoÔn epÐshc apì thn op  T me mhdenik  taqÔthta kai epitaqÔnontai

V vapì thn tˆsh . Eisèrqontai apì to O, me taqÔthta , sto omogenèc magnhtikì

B R = 2, 83 cmpedÐo , ìpou diagrˆfoun hmikÔklio aktÐnac kai katìpin fjˆnoun

Gsto (blèpe sq ma).

i) Na apodeiqjeÐ h sqèsh:

m R2
= Rp

mp

ii) Poia eÐnai autˆ ta ˆlla swmatÐdia?

Parˆrthma Aþ
Atomikèc mˆzec twn isotìpwn
twn stoiqeÐwn

AH sqetik  atomik  mˆza r isoÔtai me thn arijmhtik  tim  thc atomik c mˆzac se
umonˆdec .

75