1ชุดกิจกรรม5Eเรื่อง สมดุล

ชุดกิจกรรมการเรียนรูแบบสืบเสาะหาความรู(5E) วิชาฟส ิกส เร่อื งสมดลุ กล ชดุ ท่ี 1

คำแนะนำการใชชดุ กิจกรรมการเรียนรแู บบสบื เสาะหาความรู (5E)
สำหรับครู

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู หนว ยการเรียนรทู ่ี 1 สมดลุ กล รายวชิ าฟสกิ ส 1 รหสั วชิ า ว32201
ชัน้ ปที่ 1 (เทยี บเทา มัธยมศึกษาปที่ 5) พฒั นาขน้ึ เพ่อื ใหครผู สู อนใชเปนส่ือการเรียนรูแ บบสบื เสาะหา
ความรู (5E) โดยยึดหลักและรูปแบบของสถาบนั สงเสริมการสอนวิทยาศาสตรแ ละเทคโนโลยี
ซง่ึ มขี อ ปฏิบัตแิ ละทำความเขา ใจ ดังนี้

1. ชดุ กจิ กรรมการเรยี นรูแบบสบื เสาะหาความรู เรอื่ ง สมดลุ กล ชดุ ท่ี 1 ใชป ระกอบกบั แผนการ
จัดการเรียนรูที่ 1 เรอื่ งสมดลุ ตอการเลอ่ื นที่ รายวชิ าฟส ิกส 1 รหัสวชิ า ว32201 ช้ันปที่ 1 (เทยี บเทา
มัธยมศึกษาปท ่ี 5) จำนวน 1 แผน ใชเ วลา 5 ชั่วโมง

2. อธิบายเก่ยี วกบั การใชชุดกจิ กรรมการเรียนรตู ามกระบวนการสบื เสาะหาความรู (5E)
โดยแนะนำใหนักเรียนอานแผนผงั แสดงข้ันตอนการเรยี นรดู ว ยชดุ กจิ กรรมการเรียนรแู บบสบื เสาะหา
ความรู (5E) คำแนะนำการใชส ำหรับนกั เรยี น ผลการเรยี นรู สาระสำคญั และจุดประสงคก ารเรยี นรู
เพื่อใหน กั เรียนทำความเขา ใจเกย่ี วกบั การใชชดุ กจิ กรรมการเรียนรู และปฏบิ ตั ติ ามไดอ ยางถกู ตอ ง

3. เตรียมความพรอมในการจดั กจิ กรรมการเรียนรู โดยจัดเตรียมสอื่ และแหลงเรยี นรูไวให
พรอม และสำรวจอุปกรณตาง ๆ วา มีความถูกตองสมบูรณอยูในสภาพท่ีนำมาใชไดหรือไม
หากชำรุด ควรปรบั ปรงุ แกไข ศกึ ษาลำดับอุปกรณแ ละสื่อใหเ ปนระบบ

4. การจัดการเรียนรดู วยชดุ กจิ กรรมการเรยี นรูเลม นี้ ใหนกั เรยี นทำแบบทดสอบกอ นเรยี น และ
หลังจากจัดการเรยี นรเู สร็จสิน้ แลว ใหนกั เรยี นทำแบบทดสอบหลงั เรียน แลว ใหนกั เรยี นตรวจคำตอบ
ที่อยใู นภาคผนวกทายเลม พรอมทง้ั บันทึกผลคะแนนการทดสอบกอ นและหลังการจดั การเรยี นรลู งในแบบ
บันทึกคะแนน

5. แบง กลมุ นกั เรียนเปน กลมุ ยอ ย กลมุ ละ 4 นาย โดยคละความสามารถของนกั เรียน คอื
เกง 1 นาย ปานกลาง 2 นาย และออ น 1 นาย (โดยกำหนดจากคะแนนวัดผลสัมฤทธ์ทิ างการเรยี นกอ นการ
จดั การเรียนรู) แลว ใหนกั เรียนนัง่ เรยี นเปนกลมุ ยอย

6. ใหนกั เรยี นศกึ ษาชดุ กจิ กรรมการเรียนรู และลงมือปฏิบตั กิ ิจกรรมการเรียนรู ตามแผนการ
จดั การเรยี นรูแ บบสบื เสาะหาความรู (5E) ประกอบดวย 1) ขน้ั สรา งความสนใจ (Engagement) 2) ขั้นสำรวจ
และคนหา (Exploration) 3) ข้ันอธบิ ายและลงขอ สรปุ (Explanation) 4) ขน้ั ขยายความรู (Elaboration)
และ 5) ขั้นประเมินผล (Evaluation) โดยครผู ูสอนคอยชวยเหลือและใหคำแนะนำนกั เรยี นตลอดการจัดการ
เรียนรู

7. ควรดำเนนิ การจดั กจิ กรรมการเรียนรูต ามลำดบั ขนั้ ตอนกอ น-หลังในแผนการจัดการเรียนรู
ทัง้ นค้ี รผู ูส อนสามารถปรับประยกุ ตใชไ ดต ามบรบิ ทและสง่ิ แวดลอมของโรงเรียน

1

ชุดกิจกรรมการเรยี นรูแบบสบื เสาะหาความร(ู 5E) วิชาฟสิกส เรื่องสมดลุ กล ชดุ ท่ี 1

แผนผงั แสดงขน้ั ตอนการจัดการเรียนรแู บบสืบเสาะหาความรู (5E)

อานคำแนะนำการใชชุดกิจกรรมการเรยี นรูแบบสืบเสาะหาความรู (5E) ไมผานเกณฑ
สำหรบั นักเรยี น

อานผลการเรยี นรู สาระสำคัญ
และจุดประสงคก ารเรยี นรู

ศึกษาชดุ กจิ กรรมการเรียนรูแบบสืบเสาะหาความรู (5E)
โดยปฏบิ ัติ ดงั น้ี
1. ทำแบบทดสอบกอ นเรยี น
2. ศกึ ษาชุดกิจกรรมการเรยี นรู เรื่อง สมดุลตอ การเลอื่ นท่ี
3. ทำกจิ กรรมการทดลอง เรื่อง ศนู ยกลางมวลกับสภาพการเคลอื่ นทข่ี องวัตถุ
4. ทำกจิ กรรมขยายความรู เร่ือง สมดลุ ของแรงสามแรง และแรงปฏิกริ ิยา
5. ทำแบบฝกทักษะทายบทเรียน
6. ทำแบบทดสอบหลังเรยี น

ตรวจสอบคำตอบจากเฉลยแบบทดสอบกอ น-หลงั เรยี น การประเมินผล
และเฉลยแบบฝก ทกั ษะจากเฉลยแบบฝกทกั ษะทา ยเลม

ศกึ ษาชุดกิจกรรมการเรียนรูเลม ที่ 2 ตอ ไป ผานเกณฑ

2

ชุดกจิ กรรมการเรยี นรูแบบสบื เสาะหาความรู(5E) วิชาฟส ิกส เร่อื งสมดลุ กล ชุดท่ี 1

คำแนะนำการใชชดุ กจิ กรรมการเรียนรแู บบสบื เสาะหาความรู (5E)
สำหรบั นักเรยี น

ชุดกิจกรรมการเรียนรู หนวยการเรยี นรทู ี่ 1 สมดลุ กล รายวิชา ว32201 ฟส ิกส 1 ช้ันปที่ 1
(เทยี บเทา มัธยมศึกษาปท ี่ 5) ชุดที่ 1 เร่ืองสมดุลตอการเลอื่ นท่ี พัฒนาขน้ึ เพื่อสงเสริมใหน กั เรียนมี
ผลสมั ฤทธท์ิ างการเรียนสงู ข้นึ และบรรลตุ ามผลการเรียนรู ซงึ่ กอ นใชช ุดกจิ กรรมการเรยี นรู นักเรยี นควร
ปฏิบัติและทำความเขาใจตามลำดบั ขนั้ ตอน ดงั น้ี

1. ชดุ กจิ กรรมการเรยี นรู ชดุ ที่ 1 เรอื่ ง สมดลุ ตอ การเลอ่ื นที่ ใชเ วลา 5 ช่วั โมง
2. อา นและทำความเขาใจคำแนะนำการใชชดุ กจิ กรรมการเรียนรูนีใ้ หชดั เจน
3. อา นและทำความเขาใจผลการเรียนรู สาระสำคัญ และจดุ ประสงคก ารเรยี นรู
4. ทำแบบทดสอบกอ นเรยี น เร่อื ง สมดลุ ตอ การเลอ่ื นท่ี จำนวน 10 ขอ ในกระดาษคำตอบ
5. นกั เรียนแตล ะกลมุ ลงมือปฏบิ ตั ิตามกจิ กรรมการเรียนรูทคี่ รกู ำหนดให ดงั นี้

ขั้นที่ 1 ขัน้ สรา งความสนใจ (Engagement)
ขน้ั ที่ 2 ขน้ั สำรวจและคนหา (Exploration)
ข้นั ที่ 3 ขั้นอธบิ ายและลงขอสรุป (Explanation)
ขนั้ ท่ี 4 ข้ันขยายความรู (Elaboration)
ขน้ั ที่ 5 ขัน้ ประเมนิ ผล (Evaluation)
6. นักเรียนแตละกลุมศึกษาและทำกิจกรรมการเรียนรูตามแผนผังแสดงข้ันตอนการจัดการ
เรยี นรูแบบสบื เสาะหาความรู (5E)
7. นกั เรยี นทุกคนตอ งมคี วามซอ่ื สตั ยต อ ตนเองในการทดแบบทดสอบ และแบบฝก ทกั ษะ ไมเ ปดดู
เฉลยที่อยใู นภาคผนวก
8. ตรวจสอบแบบฝกทกั ษะจากเฉลยทา ยเลมชุดกจิ กรรมการเรยี นรู
9. ทำแบบทดสอบหลังเรยี น เรอื่ ง สมดุลตอ การเลือ่ นที่ จำนวน 10 ขอ ลงในกระดาษคำตอบ เพือ่
ตรวจสอบความกา วหนาทางการเรียน โดยนกั เรียนตรวจคำตอบแบบทดสอบกอ นและหลงั เรียนดว ย
ตนเอง แลวบันทกึ ผลคะแนนท่ีไดล งในแบบบันทกึ คะแนน ซงึ่ นักเรียนตอ งทำกิจกรรมใหไ ดร อ ยละ 80 ขน้ึ ไป
จึงจะผา นเกณฑ ถา นักเรยี นไมผ า นเกณฑต ามทกี่ ำหนดไวใ หท บทวนเนอ้ื หา แลวทำแบบทดสอบหลงั เรยี นอกี
คร้งั หากผานเกณฑใหศกึ ษาชุดกจิ กรรมการเรยี นรู ในเลม ที่ 2 ตอไป
10. เมือ่ นกั เรียนรว มกันเรยี นรู ใหร ูจกั ชว ยเหลือกันภายในกลุม ไมควรหยอกลอหรอื ไมตั้งใจ
เรียน ควรพฒั นาตนเองใหม ีความรเู พ่ิมมากขนึ้ ซึง่ จะสง ผลใหมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนสูงขน้ึ ดวย

3

ชดุ กิจกรรมการเรียนรูแบบสืบเสาะหาความร(ู 5E) วิชาฟสิกส เรือ่ งสมดลุ กล ชุดท่ี 1

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรูแบบสืบเสาะหาความรู (5E)

รายวชิ าฟส กิ ส 1 รหัสวิชา ว32201 ช้ันปท ่ี 1 เร่ือง สมดลุ ตอการเลอ่ื นท่ี ชุดที่ 1

1. ผลการเรียนรู
1. บอกความหมายและยกตัวอยา งของสมดุลกล สมดุลสถติ สมดลุ จลน และสมดลุ ตอการเลื่อนที่
2. บอกความหมายของศูนยก ลางมวลและศนู ยถวงของวตั ถุ
3. สงั เกตและอธบิ ายสภาพการเคลอื่ นทีข่ องวัตถุ เมอ่ื แรงท่กี ระทำตอ วัตถผุ า นศนู ยกลางมวลของวตั ถุ

2. สาระสำคญั
วตั ถุที่อยใู นสมดลุ กล หรือเรียกสัน้ ๆ วา สมดลุ (equilibrium) คือ วตั ถุทรี่ ักษาสภาพการเคลือ่ นทใี่ ห

คงเดิม
วตั ถุทอ่ี ยูในสมดุลสถิต (static equilibrium) คือ วัตถทุ ่ีอยนู ิง่ และไมมกี ารหมนุ
วตั ถทุ อี่ ยูในสมดลุ จลน (Kinetic equilibrium) คือ วตั ถุทีม่ กี ารเคลือ่ นท่ีดวยความเรว็ คงตัว หรือ

มีการหมนุ ดว ยอัตราเรว็ คงตวั
จดุ ศนู ยก ลางมวล (center of mass, CM) คือ จุดทเ่ี ปรยี บเสมอื นเปน จดุ รวมมวลของวัตถทุ ั้งกอน ซงึ่ อยู

ประจำที่แนน อนและไมข น้ึ กบั สถานท่ี และอาจไมอยภู ายในเนอ้ื ของวตั ถุ เชน ศูนยกลางมวลของวงแหวน
จดุ ศูนยถ ว ง (center of gravity, CG) คอื จุดทีแ่ รงโนม ถว งของโลกกระทำตอวตั ถุ
สำหรับวัตถทุ ี่อยูในบรเิ วณทส่ี นามโนม ถวงมคี า สมำ่ เสมอ ศูนยถว งของวตั ถุและศนู ยก ลางมวลเปน

ตำแหนง เดียวกนั
เมือ่ วตั ถุอยูในสมดลุ ตอ การเลอื่ นท่แี ละอยนู งิ่ แรงลพั ธทก่ี ระทำตอ วัตถมุ คี า เปน ศนู ย เขยี นแทนไดด วย

สมการ ∑ F = 0
ในการคำนวณปริมาณทเี่ กีย่ วขอ งกบั การทว่ี ัตถอุ ยใู นสมดลุ ตอ การเล่ือนที่และอยนู งิ่ สามารถแยก

พิจารณาไดดังนี้ คือ
1. กรณมี แี รงสองแรงกระทำ แรงท้ังสองจะตอ งมขี นาดเทากนั แตมที ศิ ตรงขา มกนั และแนวแรงผาน
ศูนยก ลางมวล
2. กรณมี แี รงสามแรงกระทำ สามารถแบง ไดเ ปน 2 กรณี คอื
2.1 กรณีทีแ่ รงอยใู นแนวเดยี วกัน ผลรวมของแรงทม่ี ีทิศตรงขา มกันตอ งมีขนาดเทา กนั
2.2 กรณีที่แรงไมอ ยใู นแนวเดยี วกันแตอ ยูในระนาบเดยี วกนั แนวแรงทงั้ สามตองพบกนั ท่ี
จดุ ๆ หนง่ึ และถา นำเวกเตอรแทนแรงทัง้ สามมารวมกันดวยวิธหี างตอหัวเวกเตอร จะไดเ ปน
รปู สามเหลี่ยมปด
3. กรณีทม่ี แี รงมากกวาสามแรงกระทำ โดยท่แี รงแตละแรงไมอ ยูในแนวเดยี วกัน ถานำเวกเตอรแทนแรง
ท้ังหมดมารวมกันดวยวธิ ีหางตอหัวเวกเตอร จะไดเ ปน รปู หลายเหล่ียมปด

4

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรแู บบสบื เสาะหาความร(ู 5E) วิชาฟสิกส เรอ่ื งสมดลุ กล ชุดที่ 1

การเขียนแผนภาพวัตถุอสิ ระและการแยกแรงเปน แรงองคประกอบ สามารถนำมาใชในการพจิ ารณาแรง

ลัพธทีก่ ระทำตอวตั ถุเมอ่ื วัตถอุ ยใู นสมดลุ ตอ การเลือ่ นทแี่ ละอยูนง่ิ ผลรวมของแรงในแนวแกน x และ แกนy มคี า

ดงั สมการ ∑Fx = 0 และ ∑Fy = 0

สภาพสมดลุ ตอ การเลือ่ นตำแหนง คือ วตั ถุไมเปลี่ยนสภาพการการเคลอื่ นที่ หรอื หยดุ น่งิ หรอื เคลอื่ นท่ี

ดว ยความเร็วคงท่ี

3. จดุ ประสงคการเรยี นรู

เพอ่ื ใหนกั เรียนไดพฒั นาความรคู วามสามารถดังนี้

3.1 ดา นความรู (Knowledge : K)
1) บอกความหมายและยกตวั อยางของสมดุลกล สมดลุ สถิต สมดุลจลน และสมดลุ ตอ การเล่ือนที่
2) บอกความหมายของศูนยก ลางมวลและศูนยถ ว งของวตั ถุ
3) สงั เกตและอธบิ ายสภาพการเคลือ่ นทข่ี องวตั ถุ เมือ่ แรงทก่ี ระทำตอวัตถุผา นศนู ยก ลางมวลของวตั ถุ
4) สงั เกตและอธบิ ายสมดลุ ของแรงสามแรง

3.2 ดานทักษะ/กระบวนการ (Performance : P)
1) ทดลอง อภิปรายและสรุปผลการทดลองเกีย่ วกบั ศนู ยก ลางมวลกบั สภาพการเคลอื่ นทีข่ องวตั ถุ
2) ทดลอง อภิปรายและสรุปผลการทดลองเกยี่ วกบั สมดุลของแรงสามแรง
3) ทกั ษะกระบวนการในการทำการทดลองและเรียนรูภายในกลมุ

3.3 ดานคณุ ลกั ษณะ (Attitude : A)
1) มีวนิ ยั
2) ความตรงตอ เวลา
3) ความรบั ผิดชอบ
4) มีนำ้ ใจชวยเหลอื ผอู ่ืน
5) มีเจตคตทิ ่ดี ีตอ วิชาท่เี รยี น

5

ชดุ กิจกรรมการเรยี นรแู บบสืบเสาะหาความรู( 5E) วิชาฟส ิกส เรอ่ื งสมดุลกล ชุดที่ 1

แบบทดสอบกอ นเรยี น
ชุดท่ี 1 เร่ือง สมดลุ ตอ การเลอื่ นท่ี

คำช้ีแจง
1. ขอสอบเปนแบบปรนัยชนิดเลือกตอบ 4 ตัวเลือก จำนวน 10 ขอ นักเรียนตองเลอื กคำตอบท่ีถูกตอ ง

ทสี่ ดุ เพยี งขอเดียว โดยกากบาท () ลงในชองอกั ษร ก ข ค หรือ ง ในกระดาษคำตอบ
2. กำหนดเวลาใหน กั เรียนไดปฏบิ ัติ 10 นาที และมคี ะแนนเตม็ 10 คะแนน
3. หามขดี เขยี นหรอื ทำเคร่ืองหมายใด ๆ ลงในแบบทดสอบ

1) ขอ ใดกลา วถกู ตองทีส่ ุด
ก. สมดลุ ของวัตถุจำเปนที่วตั ถุตองอยนู งิ่ ข. คนโดดรม จากเครอ่ื งบนิ สพู ืน้ ดนิ อยางปลอดภยั ไมเกีย่ วกบั สมดลุ
ค. วตั ถทุ อ่ี ยนู ง่ิ ถอื วาวัตถนุ ั้นสภาพสมดลุ ง. วตั ถทุ เ่ี คล่อื นที่เรว็ ขึ้นอยา งคงทเ่ี รยี กวา สมดลุ จลน

2) ขอใดกลาวถกู ตอง
1. วตั ถุทอี่ ยูใ นสมดลุ กล คอื วัตถุที่รกั ษาสภาพการเคล่ือนทใี่ หค งเดมิ
2. วตั ถทุ ่อี ยใู นสมดลุ สถติ คือ วตั ถทุ ่อี ยนู ิ่งและไมม ีการหมนุ
3. วัตถุท่อี ยูในสมดลุ จลน คือ วตั ถทุ ีม่ ีการเคล่ือนทีด่ วยความเร็วคงตวั หรือมกี ารหมุนดว ยอตั ราเร็วคงตวั
ก. ขอ 1 , 2 ข. ขอ 1 , 3 ค. ขอ 2 , 3 ง. ขอ 1, 2 และ 3

3) ขอใดกลา วถกู ตอ งทส่ี ุด
ก. จดุ ศนู ยถ ว งของวตั ถุจะอยภู ายในเนอ้ื วัตถุเสมอ ข. จดุ ศูนยถ วงของวัตถุอาจอยภู ายนอกวตั ถกุ ็ได
ค. จดุ ศนู ยถ ว งอยูท ่เี ดียวกบั จุดศนู ยก ลางมวลเสมอ ง. จดุ ศนู ยถ ว งอยูทเี่ ดียวกบั จุดศนู ยก ลางทางเรขาคณิต

4) ขอใดกลาวถกู ตอง
1. จดุ ศนู ยกลางมวลเปน จดุ ซง่ึ เสมือนเปนจุดรวมมวลของวตั ถุ
2. จดุ ศูนยถวงของวัตถุ เปนจุดซ่ึงเสมอื นเปนจดุ รวมน้ำหนกั ของวัตถุ
3. จดุ ศูนยก ลางมวลและจุดศนู ยถ ว งจะตอ งอยูทีต่ ำแหนง เดยี วกันเสมอ
4. จุดศนู ยก ลางมวลของวัตถุหนึ่ง ๆ อาจมกี ารเปล่ียนแปลงได แตจ ดุ ศูนยถ วงของวัตถุจะคงท่ีเสมอ
ก. ขอ 1 , 2 ข. ขอ 1 , 3 ค. ขอ 2 , 3 ง. ขอ 1, 2 และ 3

5) กฎการเคลือ่ นท่ีของนิวตนั ขอ ใดทเ่ี ก่ียวขอ งกบั สมดุลเนอื่ งจากแรงโดยตรง 3. ขอ 3
1. ขอ 1 2. ขอ 2
ขอ ความใดถกู ตอง
ก. ขอ 1 เทา น้นั ข. ขอ 2 เทาน้นั ค. ขอ 3 เทานน้ั ง. ขอ 1 , 2 และ 3

6

ชดุ กิจกรรมการเรียนรูแบบสบื เสาะหาความร(ู 5E) วิชาฟสิกส เรื่องสมดลุ กล ชดุ ท่ี 1

6) ภาพเวกเตอรแ ทนแรงทกี่ ระทำตอ วัตถใุ นรปู ใดทที่ ำใหเกดิ สมดุล ง.
ก. ข. ค.

7) ขอใดกลา วถูกตอ ง

1. เม่ือวางวตั ถุบนพื้นขรขุ ระ ถาพน้ื นค้ี อย ๆ เอียงเพิ่มข้ึน แรงกดของวตั ถตุ อพืน้ ไมม กี ารเปลยี่ นแปลง

2. เมื่อวางวตั ถบุ นพ้ืนขรขุ ระ ถา พนื้ นี้คอย ๆ เอียงเพิ่มขนึ้ แรงเสยี ดทานระหวา งวัตถกุ บั พน้ื ไมม กี าร

เปล่ียนแปลง

3. เมอื่ วางวตั ถุบนพนื้ ขรขุ ระ ถา พืน้ นคี้ อ ย ๆ เอยี งเพ่มิ ขึ้น สมั ประสทิ ธขิ์ องความเสียดทานพ้นื กบั วตั ถุไมมี

การเปลยี่ นแปลง

ก. ขอ 3 เทา นนั้ ข. ขอ 1 , 2 ค. ขอ 1 , 3 ง. ขอ 2 , 3

8) ขอ ใดกลา วถูกตอ ง

1. ขนาดของแรงเสียดทานขนึ้ อยูกบั ขนาดและชนิดของผิวสมั ผสั

2. ถาแรงฉุดในแนวราบนอ ยกวาแรงเสียดทานสถติ สงู สดุ วัตถจุ ะสมดลุ

3. ขณะวตั ถเุ คลอ่ื นทดี่ วยความเรงจะมีแรงเสียดทานจลน

ก. ขอ 1 , 2 ข. ขอ 1 , 3 ค. ขอ 2 , 3 ง. ขอ 1, 2 และ 3

9) ขอ ใดกลา วถูกตอง

1. แรงสองแรงทมี่ ีขนาดเทากันอยูใ นระนาบเดียวกันแตม ที ิศทางตรงกันขาม มากระทำตอ วัตถุ

ทำใหวัตถอุ ยูในสภาพสมดลุ

2.เมอื่ มแี รงสามแรงซง่ึ ไมอยูในแนวเดียวกนั กระทำตอ วัตถุ วัตถจุ ะอยูในสภาวะสมดลุ

เม่ือแนวแรงทงั้ สามพบกันทจี่ ดุ ๆ หนงึ่

ก. ขอ 1 เทา น้นั ข. ขอ 2 เทา น้ัน ค. ขอ 1 , 2 ง. ไมมีขอใดถกู

10) ขอ ใดกลา วถกู ตอ ง

1. เมอื่ วัตถุไมมคี วามเรว็ ทำใหวตั ถุอยูในสภาพสมดลุ ตอ การเลอื่ นท่ี
2. เมอ่ื วัตถไุ มมีความเรง ทำใหวัตถุอยูในสภาพสมดลุ ตอการเล่ือนท่ี

ก. ขอ 1 เทา นัน้ ข. ขอ 2 เทา นน้ั
ค. ขอ 1 , 2 ง. ไมมขี อใดถกู

7

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรแู บบสบื เสาะหาความรู(5E) วิชาฟส ิกส เรื่องสมดลุ กล ชดุ ที่ 1

กระดาษคำตอบแบบทดสอบกอนเรียน
ชดุ กจิ กรรมการเรยี นรูแบบสืบเสาะหาความรู( 5E) หนว ยการเรยี นรทู ่ี 1 สมดลุ กล

รายวชิ า ว32201 ฟสกิ ส 1 ชั้นปที่ 1 (เทียบเทา มัธยมศกึ ษาปท่ี 5)
ชดุ ที่ 1 เรอื่ งสมดลุ ตอ การเล่อื นที่

ชือ่ -สกุล ชั้นปท ี่ ตอน เลขท่ี

คำช้ีแจง ใหนกั เรยี นเลอื กคำตอบที่ถกู ที่สดุ เพียงขอ เดยี ว แลว กากบาท ()
ลงในชอ งอกั ษร ก ข ค หรือ ง ในกระดาษคำตอบ

กระดาษคำตอบแบบทดสอบกอนเรียน
เมื่อวันที่ เดอื น พ.ศ.

ขอ ก ข ค ง ถกู / ผดิ ขอ ก ข ค ง ถกู / ผิด
16
27
38
49
5 10
คะแนนเต็ม 10
รวม คะแนนที่ได

ตงั้ ใจทาํ ขอ้ สอบ
นะครบั

8

ชุดกจิ กรรมการเรยี นรูแบบสบื เสาะหาความรู(5E) วิชาฟส ิกส เรอ่ื งสมดลุ กล ชุดท่ี 1

ข้นั ที่ 1 ขนั้ สรางความสนใจ (Engagement)

คำชี้แจง ใหน ักเรียนพิจารณาภาพตอไปน้ี

ภาพท่ี 1 ภาพท่ี 2 ภาพที่ 3

รถยนตว่ิงในทางตรงดว ยความเร็วคงตัว โคมไฟแขวนน่ิงในแนวดิ่ง ใบพดั หมุนดว ยความเรว็ เชิงมมุ คงตัว

ภาพที่ 4 ภาพที่ 5 ภาพที่ 6

หนงั สอื วางนิ่งบนพ้ืน ชงิ ชาสวรรคหมนุ ดวยความเร็วเชิงมุมคงตัว บันไดวางน่ิงพาดกำแพง

คำถาม ภาพใดเปน สมดลุ สถิต (static equilibrium) หรือ สมดุลจลน (Kinetic equilibrium)
- สมดลุ สถิต (static equilibrium) ไดแก
..............................................................................................................................................................................
- สมดลุ จลน (Kinetic equilibrium) ไดแ ก
..............................................................................................................................................................................

9

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรแู บบสืบเสาะหาความร(ู 5E) วิชาฟส ิกส เร่อื งสมดุลกล ชดุ ท่ี 1

ขัน้ ที่ 2 ขน้ั สำรวจและคน หา (Exploration)

ใบความรทู ี่ 1 เรอื่ ง สมดุลตอ การเล่อื นที่

สมดลุ กล ( Mechanical Equilibrium ) คอื การทม่ี แี รงลพั ธมา
กระทำกับวตั ถุแลววัตถุคงสภาพการเคลือ่ นที่ หรอื พดู อกี อยา งวาไมม ีการเปลย่ี น
สภาพการเคลือ่ นที่ กลาวคอื ถา วัตถอุ ยนู ่ิงกย็ งั คงสภาพนิง่ หรอื ถาเคลอ่ื นทกี่ จ็ ะ
เคล่ือนท่ีดว ยความเร็วคงเดิม ซ่ึงเปนไปตามกฎการเคลอื่ นทขี่ องนิวตนั ขอท่ี 1
เราสามารถจำแนกการสมดลุ ออกเปน 2 ประเภท ไดดังนี้
1. สมดุลสถติ (Static equilibrium) คือ สมดุลของวตั ถุขณะอยใู นสภาพอยนู งิ่ เชน วางสมดุ ไวบ นโตะ
แลวสมุดไมล ม ขวดนำ้ ท่วี างไวห ลงั ตเู ย็นแลว ไมตกลงมาจากตูเยน็ หรือกลาวไดวา วัตถุใด ๆ กต็ ามทีอ่ ยใู นสภาพอยู
น่ิงเม่อื มีแรงลัพธม ากระทำแลว วตั ถยุ งั คงสภาพอยนู งิ่ ไวไ ดถือวา เปน สมดลุ สถติ
2. สมดุลจลน (Kinetic equilibrium) คือ สมดุลของวตั ถุขณะเคลอื่ นท่ดี ว ยความเร็วคงตัว เชน
รถยนตวิ่งไปตามถนนดว ยความเรว็ คงตวั กลอ งลงั ไมไถลลงไปตามพื้นเอียงดว ยความเร็วคงตวั หรอื กลา วไดวา
วัตถุใด ๆ ก็ตามทีเ่ คล่อื นที่ดวยความเร็วคา หนง่ึ เม่อื มีแรงลัพธมากระทำกบั แลว วัตถกุ ็ยงั คงเคล่อื นทด่ี วยความเร็ว
คงเดิมถือวา เปน สมดุลจลน
จดุ ศูนยก ลางมวล (CM) และ จดุ ศนู ยถว ง(CG)
จดุ ศนู ยก ลางมวลของวัตถุ(center of mass) (CM) คอื ตำแหนง ทีม่ วลรวมของวัตถุอยู
ซึ่งจุดนี้อาจจะอยใู นหรอื นอกวัตถกุ ไ็ ด
จดุ ศูนยถว งของวตั ถ(ุ center of gravity) (CG) คอื ตำแหนง ทนี่ ้ำหนกั รวมของวัตถอุ ยู
ซงึ่ จุดน้ี อาจจะอยใู นหรอื นอกวัตถกุ ็ได
โดยทัว่ ไป ถาวัตถุมีความสูงไมม ากนักจดุ CG และจุด CM จะอยูท่ีตำแหนงเดยี วกัน
และถา วตั ถุมีความสูงมาก ๆ จุด CM และจดุ CG จะอยคู นละจดุ โดย CG จะอยูต ำแหนง ต่ำกวาจุด CM เสมอ
เชน จุด CM และจุด CG ของภเู ขา เปนตน

การคำนวณจุด CG และจุด CM แยกการคำนวณโจทยไ ดเปน 2 แบบ คือ
1. การหาตำแหนง จุด CG ของวตั ถุ
ในทางปฏิบตั เิ ราสามารถทำการหาจดุ CG ของแผนวัตถรุ ปู ทรงใด ๆ กไ็ ด โดยนำแผน วัตถุผูกเขา กบั เชือก

แลว แขวนไวด งั รูป (ก) เมื่อแผน วัตถหุ ยุดนงิ่ จะไดแนวแรง T และ mg อยูในแนวเดยี วกัน คือ แนวเสนประ A
เมอื่ เปลี่ยนจุดทผี่ ูกเชือกเปนจุดอน่ื ๆ เชน B และ C ดงั รูป (ข) และ (ค) แลวลากเสนตรงตามเสนเชือกแตล ะคร้ัง
จะพบวา แนวเสน เชือกมาตดั กันทจ่ี ดุ หนึง่ เนอ่ื งจากแนวเสนเชอื กอยใู นแนวเดยี วกันกับแนวนำ้ หนัก ดงั น้นั จดุ ตดั
ของแนวเสน เชอื ก คือจดุ ศูนยร วมของน้ำหนกั แผน วตั ถุ เรยี กจุดนว้ี า จุดศูนยถ ว ง (CG)

10

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรแู บบสบื เสาะหาความรู(5E) วิชาฟส ิกส เรือ่ งสมดุลกล ชุดท่ี 1

รปู แสดงแนวของเสน เชือกทีร่ ับนำ้ หนักของแผน วตั ถุ
2. การพิจารณาเง่ือนไขการลม ของวตั ถุ
วตั ถจุ ะลม กต็ อ เมอ่ื แนวน้ำหนกั ของวตั ถุตกผานขอบฐานดังรปู

ถา วัตถอุ ยูดังรปู ท่ี 1. และ 2. วตั ถจุ ะยงั ไมล ม เพราะแนวนำ้ หนักวัตถอุ ยูใ นฐาน
ถาวัตถอุ ยดู งั รปู ท่ี 3 วตั ถุสมดลุ ครง้ั สุดทา ย ถา แนวน้ำหนกั เลยตำแหนงนอ้ี อกไปแมเ พียงเล็กนอยจะลม ทนั ที
ถาวัตถอุ ยดู ังรูปที่ 4 วัตถุจะลม ทันที

ดังนนั้ การคำนวณ ถาวัตถอุ ยูใ นตำแหนง ทพ่ี อดลี ม แสดงวา นำ้ หนกั ตกผานขอบฐานพอดี
สรปุ ไดว า
1) จดุ CM เปน จดุ ทเ่ี สมอื นเปน ทร่ี วมของมวลทงั้ กอน
2) จุด CG เปน จดุ ทเี่ สมอื นเปนทร่ี วมของน้ำหนักของวัตถุทงั้ กอ น
3) ทบี่ นผวิ โลกบรเิ วณทม่ี ีคา g สม่ำเสมอ ตำแหนง ของจุด CMและจุด CG จะอยทู ต่ี ำแหนง หรือจุดเดียวกัน
(แตจ ดุ ทงั้ สองมีความหมายแตกตางกนั ) แตถา เปนบนดวงดาวหรอื บริเวณใดก็ตามทม่ี ีคา g ไมส ม่ำเสมอ
จดุ CG จะเปล่ียนไปจากเดมิ แต จดุ CM จะยงั คงอยูท ต่ี ำแหนง หรอื จดุ เดมิ เสมอ
4) จดุ CM และจดุ CG อาจอยูน อกเนอื้ วัตถุกไ็ ด เชน แหวน หรือ วัตถกุ ลวง
5) การหาตำแหนง CM หาไดจากการใชแรงกระทำที่วตั ถุถา วัตถุไมห มนุ แสดงวา แนวนน้ั ผา นจุด CM
6) การหาตำแหนง CG หาไดโดยการแขวนวัตถุน้ันในแนวลักษณะตา ง ๆ กันในแนวด่งิ โดยแนวของนำ้ หนัก
ของวัตถจุ ะตัดกันทจี่ ุด ๆ หนึง่ ซงึ่ นน้ั กค็ อื จดุ ศูนยถวง “CG”

11

ชดุ กิจกรรมการเรียนรแู บบสืบเสาะหาความรู(5E) วิชาฟส ิกส เรอ่ื งสมดุลกล ชดุ ท่ี 1

ความรูเ บ้อื งตน เกย่ี วกับแรง
1) ประเภทของแรงชนิดตาง ๆ

1.1 แรงในระนาบเดียวกัน (coplanar force) คอื แรงยอ ยหลายๆ แรงท่ีอยใู นระนาบเดยี วกนั ดงั รปู

1.2 แรงคนละระนาบ (Non-coplanar force) คือ แรงยอ ยหลายๆ แรงทกี่ ระจัดกระจายอยคู นละระนาบ
ดังรปู

1.3 แรงที่ตดั กันทจี่ ุดเดยี วกัน (concurrent force) คือ แรงหลายแรงทต่ี ัดกันที่จุดเดยี วกัน ดังรปู

12

ชุดกจิ กรรมการเรยี นรูแบบสบื เสาะหาความร(ู 5E) วิชาฟส ิกส เร่ืองสมดลุ กล ชุดที่ 1

1.4 แรงทต่ี ดั กนั คนละจุด (Non-concurrent force) คอื แรงยอ ยหลายแรงที่ไมไ ดต ัดกันท่ีจุดเดยี วกัน
ดงั รูป

1.5 แรงขนาน (parallel force) คือ แรงยอยหลายแรงที่มีแนวแรงขนานกนั แบงออกเปน 2 ประเภท คือ
5.1) แรงขนานพวกเดยี วกัน คอื แรงขนานท่มี ที ศิ ไปทางเดยี วกนั
5.2) แรงขนานตางพวกกัน คือแรงขนานทีม่ ที ศิ ตรงขา มกัน

1.6 แรงคูควบ (Couple force) คือแรงขนานตางพวกทมี่ ขี นาดของแรงเทากนั ดังรูป

1.7 แรงลพั ธ (resultant force) คือ แรงเดี่ยวที่เกิดจากการรวมกันของแรงยอ ยหลายๆ แรง
1.8 แรงกู หรอื แรงทท่ี ำใหวัตถสุ มดลุ (Equilibrium force) คอื แรงเดย่ี วที่มขี นาดเทา กบั แรงลพั ธ แตมี
ทิศทางตรงขามในแนวเดยี วกัน

13

ชุดกิจกรรมการเรยี นรูแบบสบื เสาะหาความรู(5E) วิชาฟสิกส เรือ่ งสมดุลกล ชุดท่ี 1

2) การแยกแรง
การแยกแรง คอื การแยกแรงหนึ่งแรงใหเ ปน แรงยอ ย 2 แรง โดยแรงยอ ยทัง้ สองตอ งต้งั ฉากกนั ดงั รปู

แรง F ทำมมุ θ กับแกน X ถกู แยกใหอ ยูใ นแกน X และแกน Y ได FX และ FY ตามลำดบั
จากรูป FX = Fcosθ
FY = Fsinθ

3) การรวมแรง
การรวมแรง คอื การรวมแรงยอ ยหลายๆ แรงใหเ ปนแรงเดียว ซงึ่ มวี ิธีการรวมไดห ลายกรณีดวยกันคือ
3.1 การรวมแรงยอย เพอื่ ความสะดวกในการรวมแรงเราสามารถแยกพิจารณาออกเปนประเภทตาง ๆ

ดังน้ี
1. แรงยอ ยในแนวเดียวกัน จะได
ก. ถา แรงยอ ยมที ิศทางไปทางเดียวกัน แรงลัพธม คี าเทา กบั ผลบวกของแรงยอ ยเหลานัน้

และมีทศิ เดียวกับแรงยอย
ข. ถาแรงยอยมีทิศตรงขามกนั แรงลพั ธมีคาเทากบั ผลตา งของแรงยอ ยเหลา นนั้

โดยมีทศิ ตามแรงทีม่ าก
2. แรงยอ ยอยคู นละแนว จะได
ก. แรงยอย 2 แรง แรงลพั ธม คี าเทา กบั เสนทแยงมุมของสเี่ หลีย่ มดา นขนานดังรปู F1 และ F2 ทำมมุ θ

กนั จะได ∑F คือแรงลัพธข อง F1 และ F2

14

ชุดกจิ กรรมการเรยี นรแู บบสืบเสาะหาความรู(5E) วิชาฟส ิกส เร่อื งสมดุลกล ชดุ ที่ 1

จาก ∆ABD จะได AB2 = AD2 +BD2

AB2 = (AC + CD)2 + BD2

= AC2 + 2AC.CD + CD2 + BD2

แทนคา แรงจะได ∑ F = F12 + 2F1.F1cosθ + (F1cosθ)2 + (F2sinθ)2

= F12 + 2F1F2cosθ + F22(cos2θ+sin2θ)

= F12 + 2F1F2cosθ + F22

=∴ ∑ F F12 + F22 + 2F1F2 cos θ

หาทศิ ทางของแรงลัพธ, จาก ∆ABD จะได tanα = BD = BD
AD AC + CD

แทนคาแรง tanα = F2 sin θ
F1 + F2 cos θ

∴สรปุ ขนาดของแรงลัพธจ ะได ∑ F = F12 + F22 + 2F1F2 cos θ

ทศิ ทางของแรงลพั ธ tanα = F2 sin θ
F1 + F2 cos θ

ข. แรงยอยมากกวา 2 แรง เราหาแรงลพั ธโดยวธิ กี ารแตกแรงดังรูป แรง F1 F2 และ F3 ทำมมุ θ, β

และ α กบั แกน x และ y ตามลำดับ แตกแรง F1 , F2 และ F3 ใหอยูใ นแกน x และ y แลวทำการรวมแรง
แกน x และ y ได ∑ Fx และ ∑ Fy ตามลำดับกจ็ ะหา ∑F ได

15

ชุดกิจกรรมการเรียนรูแบบสบื เสาะหาความรู(5E) วิชาฟส ิกส เร่อื งสมดลุ กล ชดุ ท่ี 1

3.2 การรวมแรงในระบบ ระบบทปี่ ระกอบดว ยมวลหลายกอน เราจะหาแรงลัพธข องระบบไดต อ เมอ่ื
มวลทุกกอ นในระบบนั้นเคลื่อนทด่ี วยอตั ราเร็ว หรอื อตั ราเรง เทา กัน จะไดแ รงลพั ธใ นระบบมีคาเทากับ ผลรวมของ
แรงท่อี ยใู นแนวการเคลอื่ นที่ ของมวลแตละกอ น ดงั ตัวอยางในรปู

หมายเหตุ สำหรบั ระบบที่ประกอบดว ยมวลวตั ถหุ ลายกอ น ซ่ึงแตล ะกอนเคลือ่ นที่ดว ยอัตราเร็วไมเทากัน
เราหาแรงลัพธข องระบบไมไ ด การคำนวณใหด ึงวัตถุออกมาคดิ ท่ลี ะกอ น

3.3 การหาแรงลัพธโ ดยวิธีเขยี นรปู จะไดแ รงลัพธคือ เวกเตอรดา นสดุ ทา ยของรปู เวกเตอรของแรงและ
มีทิศทวนเวกเตอรของแรงยอย ๆ ดังน้ันเวกเตอรของแรงลัพธจ งึ มหี ัวลกู ศรจรดหวั ลกู ศรและหางลูกศรจรดหัวลกู ศร
ดังรูป
 แรง 3 แรงกระทำตอวตั ถเุ ดยี วกนั

จากรปู วตั ถุอันหนึง่ ถูกกระทำดวยแรง F1, F2 และ F3 ดงั รปู จะไดแ รงลัพธตามรปู เวกเตอร ของแรงทางขวามือ
เพราะฉะนัน้ จากรปู b. จะได ∑ F = F1 + F2 + F3
หมายเหตุ : ตัวหนาแสดงวา เปน ปรมิ าณเวกเตอร

16

ชุดกิจกรรมการเรยี นรูแ บบสืบเสาะหาความร(ู 5E) วิชาฟสิกส เรอ่ื งสมดลุ กล ชดุ ที่ 1

ถาเวกเตอรของแรงมที ศิ วนไปทางเดียวกันหมด จะไดแรงลพั ธข องระบบน้ันเปน ศนู ย ดงั รปู

เพราะฉะนนั้ จากรูป b. จะได ∑ F = F1 + F2 + F3 = 0 แสดงวาวัตถุอยูในภาวะสมดุล
 แรงหลายแรงกระทำตอวัตถุเดียวกนั

AB

DC BC

A D
จากรปู สมการ R = A + B + C + D R

ขนาดของ R ไดจากการวัดความยาว

** ถา แรงหลายแรงกระทำตอวัตถุเดียวกัน แลววตั ถุอยใู นสภาวะสมดุลจะไดรปู หลายเหลย่ี มปด น่นั คือ
ขนาดของ R (แรงลัพธ) = 0 หรอื ไมม แี รงลพั ธ ดังรูป

B C C D
A B E

ED A

จากรูป สมการ R = A + B + C + D + E = 0
ขนาดของ R = 0

17

ชดุ กจิ กรรมการเรยี นรูแบบสบื เสาะหาความร(ู 5E) วิชาฟส ิกส เรอ่ื งสมดลุ กล ชดุ ท่ี 1

*หมายเหตุ จากการหาแรงลพั ธโดยวิธีสรา งรปู แรงลัพธ R จากรปู ทไ่ี ดก็คือ แรงทที่ ำใหวตั ถุเคลอื่ นทีแ่ ละ
มคี วามเรง แตถา มีแรงหลายแรงกระทำตอวตั ถุเดยี วกัน แลวแรงลพั ธ R = 0 แสดงวา วตั ถุอยูนิ่งหรอื เคลือ่ นทดี่ วย
ความเร็วคงที่ หรอื กลา วไดอกี อยางวาวตั ถุอยูใ นสภาวะสมดลุ

แรงเสยี ดทาน (friction)
แรงเสยี ดทาน (f) คือ เปนแรงชนดิ หน่ึงที่เกิดจากการเสียดสรี ะหวา งผิวสมั ผสั คูหน่งึ ๆ มีทิศตานการ

เคลอื่ นท่ขี องวตั ถุ แรงเสียดทานจะขึ้นอยูกับชนิดของคผู วิ สมั ผสั และแรงทกี่ ดผวิ สัมผสั (แรงปฏิกริ ยิ า)
โดยสามารถเขยี นเปนสมการไดความสมั พนั ธไ ดค ือ f = µN

เมื่อ f คอื แรงเสียดทานทเี่ กดิ ขึน้ ระหวางผิวสมั ผสั น้นั มีหนว ยเปน นิวตัน
คอื สมั ประสิทธคิ วามเสยี ดทานระหวา งผวิ สมั ผสั นนั้
N คอื แรงปฏิกริ ิยาทเ่ี กดิ ขึ้นเนอื่ งวัตถุกระทำตอพน้ื ขณะนน้ั มีหนวยเปน นวิ ตนั

ประเภทของแรงเสียดทาน
แรงเสยี ดทานแบง เปน 2 ประเภทคอื

1.แรงเสยี ดทานสถิตย (static friction = fs ) เปน แรงตานหรอื แรงพยายามในการทำใหวัตถเุ คล่ือนที่
เกดิ ขึน้ ขณะวัตถุยังไมเ คลอ่ื นที่ โดยจะมีคาเปลยี่ นไปตามแรงพยายามทมี่ ากระทำกบั วตั ถุและมคี าสูงสดุ อยูค า หนง่ึ

แรงเสียดทานสถติ ย หาไดจาก fs = µs N

2.แรงเสยี ดทานจลน ( kinetic friction = fk ) เปนแรงทต่ี านการเคลอื่ นทีข่ องวัตถุเมอ่ื วตั ถุมกี ารเคลื่อนท่ีไมวา
จะเคล่ือนท่ีดวยความเร็วคงท่ีหรอื เคลือ่ นท่ีดวยความเรง

แรงเสียดทานจลน หาไดจ าก fk = µk N

รูปภาพแสดงแรงเสยี ดทานและแรงกระทาํ

f = แรงเสียดทาน

fsmax

วตั ถุหยุดน่งิ วตั ถุเคลื่อนที่ F = แรงกระทาํ

18

ชุดกิจกรรมการเรยี นรูแ บบสบื เสาะหาความร(ู 5E) วิชาฟส ิกส เรือ่ งสมดุลกล ชุดที่ 1

จากรปู ถา เราพจิ ารณาถงึ การผลักกลอ ง
พบวา เร่ิมแรก ถา เราออกแรงนอ ยเกนิ ไปกลองจะยังไมเคลอื่ นท่ี และเมื่อเราเพิม่ แรงขนึ้ เรอื่ ยๆ

จนถงึ แรงคา หน่งึ กลอ งจะเคลื่อนท่ี เมอ่ื กลอ งเคลื่อนท่เี ราจะรสู กึ วา กลอ งทผ่ี ลกั นั้นเราสามารถออกแรงผลกั ท่ีเบา
ลงได ที่เปน เชน นีเ้ พราะ ในขณะทีเ่ ราออกแรงแลววตั ถยุ งั ไมเ คลื่อนที่ แสดงวามีแรงตา นการเคล่ือนที่ ซึ่งมขี นาด
เทา กับแรงทเี่ ราผลกั

แรงที่ตา นการเคลือ่ นท่ใี นชวงนี้เราจะเรียกวา “แรงเสยี ดทานสถติ ย (fs)” ซึง่ แรงเสียดทานสถิตยจ ะ
เปล่ียนไปตามแรงทเี่ รากระทำ แตจะมคี า สงู สดุ คาหนงึ่ เรยี กวา “แรงเสยี ดทานสถติ สงู สดุ ( fsmax)”

เม่ือเราออกแรงมากกวาแรงเสียดทานสถิตสูงสุด วตั ถุจะเร่มิ เคลื่อนที่ และแรงตานการเคลอ่ื นท่นี ี้จะลดลง
จนกระท่งั เปนคา คงทีค่ าหน่งึ เราเรียกวา แรงตา นทผี่ ิวสมั ผสั ดงั นนั้ ถาเราตองการทำใหวัตถเุ คล่ือนทจ่ี ากสภาพ
หยุดนิง่ ในชวงที่วตั ถุมกี ารเคล่ือนที่วา “แรงเสียดทานจลน (fk)” สามารถแสดงลกั ษณะแรงเสยี ดทานกบั แรงที่เรา
กระทำไดด งั รูป เราตองออกแรงมากกวาแรงเสยี ดทานสถิตยส ูงสุดจึงทำใหว ตั ถุเคลอ่ื นทีไ่ ด
เราสามารถจำแนกการสมดลุ ตามลกั ษณะการเคล่ือนท่ไี ดด งั น้ี

1. สมดุลตอการเลอ่ื นตำแหนง (Translation Equilibrium)
สภาพสมดลุ ตอ การเลอ่ื นตำแหนง คือ วตั ถไุ มเปลี่ยนสภาพการการเคลอื่ นที่ หรอื หยดุ น่ิง (สมดลุ สถติ ย)
หรือเคล่ือนท่ดี วยความเร็วคงที่ (v ) (สมดุลจลน) ซง่ึ นัน่ คอื ความเรง (a ) เปน ศนู ย
ซึง่ เปน ไปตามกฎการเคลอื่ นทข่ี องนวิ ตันขอ ที่ 1 คือ ผลรวมของแรงภายนอกท่มี ากระทำกบั วัตถตุ อ งเปนศูนย

สมดุลตอการเล่ือนตำแหนง

∑  = 0
F

กลาวคือ ผลรวมของแรงในแนวตาง ๆ เปนศนู ย คอื

แนวราบ ∑ Fx = 0 คอื แรงทิศทางซาย = แรงทิศทางขวา

แนวดง่ิ ∑ Fy = 0 คอื แรงทิศขึ้น = แรงทศิ ลง



W แนวราบ F1 = F2
N แนวด่ิง W = N

19

ชดุ กิจกรรมการเรยี นรูแบบสบื เสาะหาความร(ู 5E) วิชาฟส ิกส เร่อื งสมดลุ กล ชุดท่ี 1

สมดลุ ของแรงภายนอก

สมดลุ ของแรง 2 แรง

เม่ือมแี รงกระทำตอวตั ถุ 2 แรงแลววัตถุสมดุลตอ การเคลื่อนที่ (อยูนง่ิ หรอื เคลือ่ นทด่ี ว ยความเรว็ คงตัว
มเี งอ่ื นไข คอื

1) แรงทงั้ สองตอ งมีขนาดเทากัน

2) แรงทงั้ สองตอ งมที ิศทางตรงกนั ขา ม และอยใู นแนวเสนตรงเดยี วกนั

3) แรงลัพธ ( ∑  = 0 ) ของแรงท้งั สองเทากบั ศนู ย
F

จากรปู ∑  = 0
F



จะได F1 = F2

สมดลุ ของแรง 3 แรง

เมอ่ื มีแรงกระทำตอวัตถุ 3 แรง แลว วัตถุสมดลุ ตอการเคลอ่ื นท่ี (อยนู งิ่ หรือเคลอื่ นท่ดี ว ยความเร็วคงตวั )

มเี งือ่ นไข คอื

1) แรงท้ังสามตองพบกนั ทจ่ี ดุ ๆ หน่ึงเทานน้ั หรือแรงท้ังสามขนานกนั หมด

2) แรงทัง้ สามตอ งอยูบ นระนาบเดยี วกันเทาน้นั

3) ผลรวมของแรงลพั ธข องแรงทั้งสามตองเทา กบั ศนู ย ( ∑  = 0 ) แรงทงั้ สามตองตอ กนั เปนรูป
F

สามเหล่ียมวงปดพอดี หรอื ผลรวมของแรงคใู ดคหู นึง่ ตองมขี นาดเทา กบั แรงท่ีสาม แตม ที ิศทางตรงกนั ขา ม

B

CB
OA

A
C

จากรูป สมการ A + B + C = 0
หรือ A + B = - C

20

ชดุ กิจกรรมการเรียนรูแบบสืบเสาะหาความร(ู 5E) วิชาฟส ิกส เร่อื งสมดุลกล ชุดที่ 1

กฎ sin หรือ ทฤษฎีของลามี (Lami’s Theorem) เม่ือมีแรงสามแรงมากระทำตอวัตถรุ วมกันท่จี ดุ ๆ หนึ่ง และ
อยูในสภาวะสมดลุ จะไดว า อัตราสวนของแรงตอ sine มมุ ตรงขามยอมเทา กนั

F1 = F2 = F3
sin γ sin β sin α

ทฤษฎีสามเหลย่ี มแทนแรง “ถา แรงทง้ั สามตง้ั ฉากกับดา นท้งั สามของสามเหล่ียม อตั ราสว นของแรงตอ ดา นที่ตง้ั
ฉากกบั แรงน้นั จะมีคา คงท่ี”

จากรปู ABC เปน สามเหลีย่ มแทนแรง
โดย ดา น BC แทน แรง P ( BC P )
ดา น AC แทน แรง Q ( AC Q )
ดา น AB แทน แรง R ( AB R )

21

ชุดกิจกรรมการเรียนรูแบบสืบเสาะหาความรู(5E) วิชาฟสิกส เรอ่ื งสมดลุ กล ชุดท่ี 1

กิจกรรมที่ 1 การทดลองเรื่องศูนยกลางมวลกบั สภาพการเคลอ่ื นที่ของวัตถุ

จดุ ประสงค

1. สงั เกตสภาพการเคลอ่ื นท่ีของวตั ถุ เมอ่ื แนวของแรงทก่ี ระทำผานตำแหนง ตาง ๆ ของวตั ถุ

2. หาจดุ ตัดของแนวแรงทก่ี ระทำตอวตั ถแุ ลวทำใหวัตถุมกี ารเลอ่ื นท่โี ดยไมห มนุ

เวลาท่ีใช 30 นาที

วสั ดแุ ละอุปกรณ

1. ดนิ สอ 2 แทง

2. หนังสอื 1 เลม

3. กระดาษขาว 1 แผน

4. ไมบ รรทัด 1 อัน

5. เทปใส 1 มว น

วธิ ีทำกจิ กรรม

1. ใชเ ทปใสติดแผน กระดาษสขี าวบนหนา ปกของหนังสือ

2. วางหนงั สือบนโตะ พ้ืนราบลน่ื แลวใชม อื จบั ดินสอดนั ขอบหนังสือทตี่ ำแหนง ตา ง ๆ สงั เกตสภาพการเคลอื่ นท่ี
ของหนงั สือ

3. หาตำแหนง ทเ่ี มอ่ื ใชดนิ สอดันขอบหนงั สอื แลวทำใหห นังสอื มกี ารเลอ่ื นที่โดยไมห มุน เมอื่ พบตำแหนงดังกลา ว
ใหใ ชด นิ สออกี แทง และไมบรรทดั ขีดเสนบนกระดาษขาวจากตำแหนงนัน้ ไปยงั ขอบอีกดานหนึง่ ของหนังสอื
4. ทำซำ้ ขอ 3. แตเปลย่ี นเปน ใชด ินสอดันขอบหนงั สอื อกี สามดา นท่ีเหลือ

22

ชุดกิจกรรมการเรียนรแู บบสืบเสาะหาความรู( 5E) วิชาฟสิกส เรือ่ งสมดลุ กล ชดุ ท่ี 1

ชือ่ สมาชิก 1. ข้นั ที่ 3 ขัน้ อธิบายและลงขอ สรปุ (Explanation)
2. บั
3.
4. ช่ือกลุม
5.
ทึกผลและอภปิ ราย

คำถามทา ยกิจกรรม
1) เมื่อใชดนิ สอดนั ขอบหนังสอื ทีต่ ำแหนงตา ง ๆ สภาพการเคลือ่ นทีข่ องหนังสอื แตกตางกันอยา งไร (1 คะแนน)
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
2) แนวของเสนท่ีขดี บนกระดาษขาวแตละเสนตัดกนั หรอื ไม อยา งไร (1 คะแนน)
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
อภิปรายและสรุปผล (3 คะแนน)
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………….......................................................................................................

23

ชุดกิจกรรมการเรียนรูแบบสืบเสาะหาความรู( 5E) วิชาฟสิกส เรอื่ งสมดลุ กล ชดุ ท่ี 1

ขัน้ ที่ 4 ขน้ั ขยายความรู (Elaboration)

กิจกรรมที่ 2 การทดลองเร่อื งสมดุลของแรงสามแรง

ชือ่ สมาชกิ 1. ช่อื กลุม
2.
3. ทึกผลและอภิปราย
4.
5.

จุดประสงค
1. ทดลอง วเิ คราะห และอภปิ รายเก่ยี วกับแนวของแรงและขนาดของแรงสามแรงท่ีกระทำตอวัตถแุ ลว ทำใหว ัตถุ
อยใู นสมดลุ ตอ การเลอื่ นทแ่ี ละอยนู งิ่
2. หาแรงลพั ธของแรงสามแรงดวยวิธีการเขียนเวกเตอรแบบหางตอ หวั

เวลาที่ใช 90 นาที

วัสดุและอุปกรณ 3 อัน
1. เครอ่ื งชัง่ สปริง 6 เสน
2. เชอื ก 1 แผน
3. กระดาษขาว 1 แผน
4. กระดาษแขง็ 3 อัน
5. ตวั หนีบยดึ

วธิ ีทำกิจกรรม
1. ผกู เชือก A จำนวนสามเสน ท่ีขอบกระดาษแข็งดานละหนึ่งเสน อกี ปลายของเชอื ก A ทำเปนบว งคลอ งกบั ปลาย
เคร่ืองชั่งสปรงิ สามตัว
2. ผกู เชอื ก B จำนวนสามเสน เขาทป่ี ลายอีกดา นหนงึ่ เครื่องชั่งสปรงิ ดานละหนงึ่ เสน
3. ดงึ ปลายของเชือก B ทงั้ สามไปในสามทศิ ทางพรอมกบั ยดึ ตดิ กบั ตัวหนบี ยดึ C ทีข่ อบโตะสอดกระดาษขาวใต
กระดาษแขง็ ดงั รปู

24

ชดุ กิจกรรมการเรยี นรแู บบสบื เสาะหาความร(ู 5E) วิชาฟสิกส เร่อื งสมดุลกล ชดุ ท่ี 1

รูป การจดั อปุ กรณส ำหรับกจิ กรรมเรื่องสมดลุ ของแรงสามแรง

ทม่ี า; หนังสือเรียนรายวชิ าเพ่ิมเตมิ วทิ ยาศาสตร ฟส กิ ส เลม 2

ที่มา ; http://youtube.com/watch?v=qjB_JbMgSkk

4. เขยี นแนวของเสนเชอื กทง้ั สามแทนแนวแรงบนกระดาษขาว

5. อา นแรงตงึ ในเสน เชอื ก A ทง้ั สามจากเครื่องชั่งสปริง บนั ทกึ ผล

6. นำกระดาษขาวออก แลว เขยี นตอแนวของเสนเชอื กแตล ะเสน บนกระดาษขาว

7. ใชกระดาษขาวอีกแผน เขียนเวกเตอรของแรงสามแรง โดยใชทิศทางและขนาดของแรงดึงในเสนเชอื กในขอ 5
มาทำเปนอตั ราสวนในการกำหนดความยาวของเวกเตอร และเขยี นใหห างของเวกเตอรห น่ึงตอหัวของอกี เวกเตอร
จนครบ

คำแนะนำกอนทำกิจกรรม

1. การดึงเครื่องชั่งสปรงิ ไมค วรใหข อเกย่ี วของเครื่องชั่งสปรงิ ครูดกับพื้นเพราะจะทำใหอ า นคา ของแรงผดิ พลาดได
2. แผนกระดาษขาวทว่ี างใตกระดาษแขง็ มกี ารตรงึ ดว ยเทปกาวหรอื ดินนำ้ มันตดิ กับโตะ เพือ่ ไมใหก ระดาษเล่อื น
ขณะทำกจิ กรรม
3. การบนั ทกึ แนวแรงบนกระดาษขาว ผูทำกจิ กรรมตอ งมองในแนวดิ่ง การบนั ทึกแนวแรงใชดนิ สอดำปลายแหลม
จดุ บนกระดาษขาวใตแนวเสน เชือกเสน ละ 3 ตำแหนงเพอื่ ใหลากเสนแนวแรงได

บนั ทกึ ผลการทดลอง (3 คะแนน)

ขนาดแรงดงึ F1 F2 F3
การทดลอง
(นิวตนั ) (นิวตัน) (นิวตนั )
ครง้ั ที่ 1
คร้ังท่ี 2
ครั้งท่ี 3

25

ชดุ กจิ กรรมการเรยี นรแู บบสืบเสาะหาความรู(5E) วิชาฟสิกส เรื่องสมดลุ กล ชุดท่ี 1

คำสั่ง จงเขียนแนวแรงที่ใชก ระดาษแขง็ ทง้ั สามแรง F1 , F2 และ F3 (2 คะแนน)
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………............................................…………………
คำถามทา ยกิจกรรม
1) ขณะกระดาษแขง็ อยนู ง่ิ แรงลพั ธท ก่ี ระทำตอ กระดาษแข็งมีคาเทาใด (1 คะแนน)
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
2) แนวของเสน เชือกแตล ะเสน ทเ่ี ขียนตอ บนกระดาษขาวจะพบกนั หรือไม อยา งไร (1 คะแนน)
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
3) เมื่อเขยี นใหหางของเวกเตอรห นึ่งตอกบั หัวของอีกเวกเตอรหนง่ึ จนครบจะไดภาพทมี่ ลี กั ษณะเปน อยา งไร
(1 คะแนน)
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
อภิปรายและสรุปผล (2 คะแนน)
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………...........................................................................................
....................................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................…..

26

ชุดกิจกรรมการเรยี นรูแบบสบื เสาะหาความร(ู 5E) วิชาฟสิกส เรอ่ื งสมดลุ กล ชุดท่ี 1

คำช้ีแจงที่ 1 ใหนักเรียนตรวจสอบดูวาระบบแรงตอ ไปนส้ี มดุลหรือไม

1) โดยวิธแี ตกเวกเตอร (ขอ ละ 1 คะแนน) 1.2 6N
6N
45o
1.1 45o

5 N 45o 4N
2 2N

2) โดยใชทฤษฎบี ทของลารม ี และสามเหลย่ี มแทนแรง (ขอละ 1 คะแนน)
2.1

2.2 12 N
16 N
53o
37o

2.3 20 N
5√2 N 10 N

45o

5√2 N

27

ชุดกจิ กรรมการเรียนรแู บบสืบเสาะหาความร(ู 5E) วิชาฟส ิกส เรือ่ งสมดุลกล ชุดที่ 1

คำชีแ้ จงที่ 2 ใหนกั เรียนศกึ ษาและหาคา ของแรงปฏิกริ ิยาที่กำหนดให

แรงปฏกิ ิริยา (N) เปนแรงทวี่ ตั ถุกดผวิ สมั ผสั แรงน้ีจะมที ิศออกจากผิวสัมผสั และตง้ั ฉากกบั ผิวสมั ผสั

Fsinθ N
N NF

m m θ Fcosθ m

W = mg W = mg mg sinθ
N = mg N = mg - Fsinθ θ
mg mg cosθ

N = mg cosθ

จงหา คาแรงปฏิกิริยา(N) ท่ีกระทำตอ มวล(m) ตอไปนี้

mF m m
F α

N =_______ N =_________ N =_______

m F m
mθ
N =_______ N =_________
N =________________

28

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรูแบบสบื เสาะหาความร(ู 5E) วิชาฟสิกส เรือ่ งสมดุลกล ชดุ ที่ 1

ขั้นที่ 5 ขนั้ ประเมนิ ผล (Evaluation)

แบบฝกทกั ษะท่ี 1

คำชแี้ จง 1. ใหน กั เรียนทำเครื่องหมาย √ หนาขอความทีถ่ กู ตอง
และทำเครื่องหมาย x หนา ขอความทเี่ ห็นวาไมถูกตอ ง

2. คะแนนเต็ม 10 คะแนน (ขอละ 1 คะแนน)
1) วตั ถุที่มีการเคล่ือนทด่ี ว ยความเร็วคงตวั หรอื หมุนดว ยอตั ราเรว็ เชงิ มุมคงตัว แสดงวา วัตถทุ ่อี ยใู นสมดลุ จลน
2) จดุ CG เปนจดุ ซง่ึ เสมือนรวมมวลของวัตถุทัง้ กอ น
3) จุด CM และ จุด CG ไมจ ำเปนตองอยทู เี่ ดยี วกันเสมอไป
4) แรงเสียดทานจลนจ ะนอยกวา หรือเทา กบั แรงเสียดทานสถิตเสมอ
5) เมอื่ วางวตั ถบุ นพน้ื ขรขุ ระ ถาพน้ื นีค้ อ ย ๆ เอียงเพมิ่ ขึ้น สัมประสทิ ธิข์ องความเสยี ดทานพ้นื กบั วัตถุ

ไมมกี ารเปลยี่ นแปลง
6) แรงสองแรงทม่ี ีขนาดเทา กันอยใู นระนาบเดียวกนั แตมีทศิ ทางตรงกันขา ม มากระทำตอ วตั ถุทำใหว ัตถอุ ยู

ในสภาพสมดลุ
7) เมือ่ มแี รงสามแรงซง่ึ ไมอ ยใู นแนวเดียวกันกระทำตอ วัตถุ วัตถจุ ะอยใู นสภาวะสมดลุ เมือ่ ผลรวมของ

แรงคูใดคหู นงึ่ จะมขี นาดเทากบั แรงทสี่ าม แตท ิศทางตรงกันขา ม
8) การสมดลุ ตอการเลือ่ นที่ภายใตแ รงหลายแรง เมอ่ื แรงทงั้ หมดพบกนั ท่ีจดุ ๆ เดียว
9) การสมดลุ ตอการเล่ือนท่ีภายใตแ รงหลายแรง เมอ่ื ผลรวมของแรงเทา กบั ศูนย
10) เมอื่ ไมม แี รงกระทำตอ วตั ถทุ ำใหวตั ถุอยใู นสภาพสมดุลตอ การเล่อื นท่ี

29

ชดุ กจิ กรรมการเรยี นรูแบบสบื เสาะหาความร(ู 5E) วิชาฟส ิกส เร่ืองสมดลุ กล ชดุ ท่ี 1

แบบฝกทักษะท่ี 2
คำชแ้ี จง ใหนักเรียนแสดงวิธีทำอยางละเอยี ดและเปน ข้นั ตอน
1) วัตถมุ วล 2 กิโลกรมั วางอยูบนพน้ื จะมแี รงกระทำก่ีแรง คือแรงอะไรบาง และมีขนาดเทา ใด (1 คะแนน)

2 kg

2) วัตถุกอนหนงึ่ มวล m แขวนไวดว ยเชอื กเบาดงั รปู ถา แรงตงึ ในเสนเชือกตามแนวระดบั มีขนาด 60 นิวตัน
จงหาน้ำหนักของวตั ถุนั้น (1 คะแนน)
60

30

ชดุ กิจกรรมการเรียนรูแบบสบื เสาะหาความรู( 5E) วิชาฟส ิกส เรอ่ื งสมดลุ กล ชุดท่ี 1

3) มวล 20 3 กโิ ลกรัม ผูกเชือกแขวนจากเพดาน นาย ก. ออกแรงผลกั มวลไปในแนวระดบั จนเชอื กทำมมุ 30
องศา จงหาวา ออกแรงผลกั เทาไรและเชอื กมแี รงตงึ เทาใด (1 คะแนน)

4) มวล m แขวนไวด งั รูป และถูกตรงึ ไวดว ยแรง F ในแนวระดบั เม่ือ θ เทา กบั 60 ความตงึ ของเสน เชือกจะ
เปนเทา ใด (1 คะแนน)

31

ชดุ กจิ กรรมการเรยี นรูแ บบสบื เสาะหาความรู(5E) วิชาฟสิกส เรือ่ งสมดุลกล ชดุ ท่ี 1

5) คาน AB ยาว 0.5 เมตร เสียบอยูกบั ซอกกำแพงทจี่ ดุ A ท่ปี ลาย B มีเชอื ก BC ผูกตดิ กบั กำแพงท่จี ุด C
โดย BC ยาว 0.25 เมตร และ AC ยาว 0.5 เมตร นำกอ นน้ำหนกั 4 กิโลกรมั ผกู ตดิ ที่ปลาย B ดังรปู
จงหาแรงตงึ เชอื ก BC (1 คะแนน)

C
B

4 kg

A

6) รูปภาพมีนำ้ หนัก 4 นวิ ตนั ใชเชอื กผูกทม่ี มุ บนของกรอบรปู ทัง้ สองมมุ ไปคลองผา นตะปลู น่ื ตวั หนงึ่ ขอบบนของ
กรอบรูปอยูใ นแนวระดับ เสนเชือกทำมมุ 600 ซึง่ กันและกนั ดงั รปู ถาเชอื กไมยดื จงหาความตึงของเชือกแตละเสน
(1 คะแนน)

32

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรแู บบสืบเสาะหาความรู( 5E) วิชาฟสิกส เรอ่ื งสมดุลกล ชดุ ท่ี 1

7) มวล 10 กิโลกรมั แขวนดว ยเชอื กตดิ กบั เพดาน เมอื่ ออกแรงดงึ วตั ถมุ ที ิศขนานกบั แนวระดบั จนทำให
เชอื กเอยี งทำมมุ 37๐ กบั แนวดิง่ จงหา
1) ความตึงในเสนเชือก (1 คะแนน)
2) แรงทีใ่ ชดึงวตั ถุ (1 คะแนน)
3) ถาเชอื กทนแรงตงึ ไดม ากทสี่ ดุ 200 นิวตัน จะออกแรงดึงตามแนวระดบั จนเชือกทำมุมเทาไร
เชือกจงึ ขาดพอดี (1 คะแนน)

33

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรูแบบสบื เสาะหาความร(ู 5E) วิชาฟส ิกส เรือ่ งสมดุลกล ชดุ ที่ 1

8) ตามรปู ทรงกระบอกหนกั 100 นิวตัน วางอยูบนระนาบเอยี งทำมมุ 300 กับแนวระดบั และมีไมฉากที่ติดแนน อยู
บนระนาบเอยี งรองรบั อยู ผิวทกุ สวนเปน ผิวเกลีย้ ง จงคำนวณหาแรงปฏิกริ ยิ าท่ี A และ B (1 คะแนน)

9) ชายคนหนึ่งออกแรงฉุดรถเข็นตดั หญา ทม่ี ีเสนผา นศูนยก ลางลอยาว 20 นิ้ว และหนกั 20 กโิ ลกรมั
ขามขอบถนนสูง 4 น้วิ ถา ไมค ดิ แรงเสียดทานใด ๆ
จงหา โดยวธิ เี ขียนรปู ประกอบวา

1) ชายคนน้ันจะตอ งฉุดรถทำมมุ กบั เสน ระดบั นอนเทา ใดจึงออกแรงนอ ยทส่ี ุด (1 คะแนน)
2) แรงฉุดตามขอ 1 เปน เทาใด (1 คะแนน)

34

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรแู บบสืบเสาะหาความรู(5E) วิชาฟส ิกส เรือ่ งสมดลุ กล ชุดที่ 1

10) C T จากรูป AB เปน คานเบายาว 10 เมตร มวี ัตถุผกู ไวท ี่
A 30๐ จุด B และ BC เปน เสน ลวดผกู โยงคานไวก บั ฝาผนงั
เมอ่ื ระบบสมดลุ
B จงหา ก) คา แรงตงึ ในเสนลวด T (1 คะแนน)
และ ข) แรงปฎิกริ ิยาของบานพบั ที่จุด A (1 คะแนน)
40 N โดยใชวธิ แี ตกแรง , กฎของ sine และ สามเหล่ียมแทนแรง

35

ชุดกจิ กรรมการเรยี นรแู บบสืบเสาะหาความรู(5E) วิชาฟส ิกส เรอื่ งสมดลุ กล ชดุ ท่ี 1

แบบทดสอบหลังเรียน
ชดุ ท่ี 1 เรอ่ื ง สมดลุ ตอ การเลอ่ื นที่

คำช้ีแจง
1. ขอสอบเปนแบบปรนัยชนิดเลือกตอบ 4 ตัวเลอื ก จำนวน 10 ขอ นักเรียนตองเลอื กคำตอบทถ่ี กู ตอง

ทีส่ ดุ เพยี งขอเดยี ว โดยกากบาท () ลงในชองอกั ษร ก ข ค หรือ ง ในกระดาษคำตอบ
2. กำหนดเวลาใหนักเรียนไดป ฏิบัติ 10 นาที และมีคะแนนเตม็ 10 คะแนน
3. หามขดี เขยี นหรอื ทำเคร่อื งหมายใด ๆ ลงในแบบทดสอบ

1) ขอ ใดกลาวถกู ตอ งทสี่ ุด
ข. สมดลุ ของวตั ถุจำเปน ท่ีวัตถุตองอยูน ง่ิ ข. คนโดดรมจากเครอื่ งบนิ สพู ืน้ ดนิ อยางปลอดภัยไมเกี่ยวกบั สมดลุ
ค. วัตถทุ อี่ ยูนิ่งถอื วา วัตถนุ ้นั สภาพสมดลุ ง. วัตถทุ เ่ี คลอ่ื นที่เร็วข้นึ อยางคงทเ่ี รียกวา สมดลุ จลน

2) ขอ ใดกลา วถกู ตอ ง
1. วตั ถทุ อี่ ยใู นสมดลุ กล คือ วัตถทุ รี่ ักษาสภาพการเคล่ือนทใี่ หคงเดมิ
2. วตั ถุที่อยูในสมดลุ สถติ คอื วตั ถุทอ่ี ยูน่งิ และไมม กี ารหมุน
3. วัตถุทีอ่ ยใู นสมดลุ จลน คอื วตั ถทุ ี่มกี ารเคล่อื นทด่ี ว ยความเร็วคงตวั หรอื มกี ารหมนุ ดวยอัตราเร็วคงตัว
ก. ขอ 1 , 2 ข. ขอ 1 , 3 ค. ขอ 2 , 3 ง. ขอ 1, 2 และ 3

3) ขอ ใดกลาวถกู ตอ งท่ีสดุ
ก. จุดศูนยถ ว งของวัตถจุ ะอยภู ายในเนอื้ วัตถเุ สมอ ข. จุดศนู ยถวงของวตั ถุอาจอยูภ ายนอกวตั ถุกไ็ ด
ค. จุดศูนยถว งอยูท ่ีเดียวกบั จดุ ศนู ยกลางมวลเสมอ ง. จดุ ศูนยถวงอยทู เ่ี ดียวกบั จุดศูนยก ลางทางเรขาคณิต

4) ขอใดกลาวถูกตอ ง
1. จุดศูนยก ลางมวลเปน จดุ ซงึ่ เสมือนเปน จุดรวมมวลของวตั ถุ
2. จุดศนู ยถ ว งของวัตถุ เปนจดุ ซงึ่ เสมือนเปนจุดรวมนำ้ หนกั ของวัตถุ
3. จุดศนู ยก ลางมวลและจดุ ศนู ยถว งจะตอ งอยทู ่ตี ำแหนง เดยี วกันเสมอ
4. จุดศูนยก ลางมวลของวัตถหุ นงึ่ ๆ อาจมกี ารเปลีย่ นแปลงได แตจดุ ศูนยถวงของวัตถจุ ะคงท่เี สมอ
ก. ขอ 1 , 2 ข. ขอ 1 , 3 ค. ขอ 2 , 3 ง. ขอ 1, 2 และ 3

5) กฎการเคล่ือนท่ขี องนวิ ตนั ขอใดท่เี กยี่ วขอ งกบั สมดุลเนอ่ื งจากแรงโดยตรง 3. ขอ 3
1. ขอ 1 2. ขอ 2
ขอ ความใดถกู ตอง
ก. ขอ 1 เทาน้นั ข. ขอ 2 เทา นนั้ ค. ขอ 3 เทาน้ัน ง. ขอ 1 , 2 และ 3

36

ชุดกจิ กรรมการเรียนรแู บบสบื เสาะหาความรู(5E) วิชาฟสิกส เรอื่ งสมดุลกล ชดุ ที่ 1

6) ภาพเวกเตอรแทนแรงทีก่ ระทำตอ วตั ถุในรปู ใดทที่ ำใหเกดิ สมดุล ง.
ก. ข. ค.

7) ขอใดกลา วถกู ตอง

1. เม่อื วางวัตถุบนพน้ื ขรขุ ระ ถาพ้ืนนี้คอย ๆ เอียงเพม่ิ ข้ึน แรงกดของวัตถุตอพืน้ ไมมีการเปล่ยี นแปลง

2. เมื่อวางวัตถบุ นพน้ื ขรุขระ ถา พ้นื นค้ี อ ย ๆ เอียงเพ่มิ ขึน้ แรงเสียดทานระหวางวตั ถกุ ับพ้ืนไมมกี าร

เปลยี่ นแปลง

3. เม่ือวางวัตถบุ นพื้นขรุขระ ถา พ้นื น้คี อย ๆ เอียงเพมิ่ ขึน้ สมั ประสิทธิข์ องความเสยี ดทานพื้นกบั วัตถไุ มมี

การเปลี่ยนแปลง

ก. ขอ 3 เทานน้ั ข. ขอ 1 , 2 ค. ขอ 1 , 3 ง. ขอ 2 , 3

8) ขอ ใดกลา วถกู ตอง

1. ขนาดของแรงเสียดทานข้ึนอยูก บั ขนาดและชนดิ ของผิวสมั ผสั

2. ถา แรงฉุดในแนวราบนอ ยกวา แรงเสยี ดทานสถิตสงู สดุ วัตถุจะสมดลุ

3. ขณะวตั ถุเคลือ่ นทดี่ ว ยความเรงจะมแี รงเสียดทานจลน

ก. ขอ 1 , 2 ข. ขอ 1 , 3 ค. ขอ 2 , 3 ง. ขอ 1, 2 และ 3

9) ขอ ใดกลาวถกู ตอ ง

1. แรงสองแรงทมี่ ขี นาดเทากนั อยใู นระนาบเดียวกนั แตมที ศิ ทางตรงกนั ขา ม มากระทำตอ วัตถุ

ทำใหวตั ถอุ ยูในสภาพสมดุล

2.เม่ือมแี รงสามแรงซงึ่ ไมอ ยูในแนวเดียวกันกระทำตอวตั ถุ วตั ถุจะอยูในสภาวะสมดุล

เม่ือแนวแรงทงั้ สามพบกนั ทจี่ ุด ๆ หนึ่ง

ก. ขอ 1 เทา น้นั ข. ขอ 2 เทานน้ั ค. ขอ 1 , 2 ง. ไมม ีขอใดถูก

10) ขอ ใดกลาวถกู ตอง

1. เมอื่ วัตถุไมมีความเร็วทำใหวตั ถุอยใู นสภาพสมดลุ ตอ การเลือ่ นท่ี

2. เมอ่ื วตั ถไุ มมีความเรง ทำใหว ัตถอุ ยใู นสภาพสมดลุ ตอ การเลอ่ื นท่ี

ก. ขอ 1 เทาน้นั ข. ขอ 2 เทานั้น

ค. ขอ 1 , 2 ง. ไมม ีขอใดถูก

37

ชดุ กิจกรรมการเรียนรแู บบสืบเสาะหาความรู(5E) วิชาฟสิกส เรือ่ งสมดลุ กล ชดุ ที่ 1

กระดาษคำตอบแบบทดสอบหลงั เรียน
ชุดกจิ กรรมการเรยี นรูแบบสืบเสาะหาความรู( 5E) หนว ยการเรียนรทู ี่ 1 สมดลุ กล

รายวชิ า ว32201 ฟสิกส 1 ช้ันปท ่ี 1 (เทยี บเทา มธั ยมศึกษาปที่ 5)
ชุดท่ี 1 เรื่องสมดลุ ตอการเลื่อนที่

ชอ่ื -สกุล ชั้นปท ี่ ตอน เลขที่

คำช้ีแจง ใหน กั เรยี นเลือกคำตอบท่ถี กู ทีส่ ดุ เพยี งขอเดยี ว แลว กากบาท ()
ลงในชองอกั ษร ก ข ค หรอื ง ในกระดาษคำตอบ

กระดาษคำตอบแบบทดสอบหลังเรียน
เมือ่ วันท่ี เดือน พ.ศ.

ขอ ก ข ค ง ถูก/ ผดิ ขอ ก ข ค ง ถกู / ผดิ
16
27
38
49
5 10
คะแนนเต็ม 10
รวม คะแนนท่ไี ด

ตง้ั ใจทาํ ขอ้ สอบ
นะครบั

เกณฑก ารประเมนิ ผลการประเมนิ
7-10 คะแนน ผาน
0-6 คะแนน ไมผา น

38

ชดุ กิจกรรมการเรียนรูแ บบสืบเสาะหาความร(ู 5E) วิชาฟสิกส เร่อื งสมดุลกล ชดุ ที่ 1

บรรณานุกรม

กระทรวงศกึ ษาธิการ. (2551). ตวั ชว้ี ัดและสาระการเรียนรูแกนกลาง กลุม สาระการเรยี นรวู ทิ ยาศาสตร ตาม
หลักสตู รแกนกลางการศึกษาข้ันพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2551. กรุงเทพฯ : ชุมนมุ สหกรณการเกษตร
แหง ประเทศไทย.

นริ ันทร สุวรตั น. (2549). คัมภรี ฟ สกิ ส ม.4-5-6 ENTRANCE A-NET . กรุงเทพฯ : สำนกั พมิ พ พ.ศ.พฒั นา จำกัด.
. (2554). คมู ือเรียนรายวชิ าเพ่มิ เตมิ ฟสิกส เลม 2. กรงุ เทพฯ : สำนกั พมิ พ พ.ศ.พฒั นา จำกดั .

อภชิ าต บวนกียาพนั ธ.ุ (2537). คูม อื -เตรียมสอบ ฟสกิ ส ม.5 เลม 3 ว 022. กรุงเทพฯ : สำนกั พมิ พ ภูมบิ ณั ฑติ .
ภาพตกแตงเอกสารประกอบการเรยี น. แหลง ที่มาออนไลน : http://www.google.co.th/
สถาบันสง เสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตรและเทคโนโลย.ี (2560). คมู อื ครู รายวิชาเพิ่มเติมวทิ ยาศาสตร ฟส ิกส

เลม 2. กรุงเทพฯ : โรงพมิ พ สกสค. ลาดพราว.
. (2560). หนงั สอื เรียนรายวชิ าเพม่ิ เตมิ วทิ ยาศาสตร ฟส กิ ส เลม 2. กรงุ เทพฯ : โรงพมิ พ สกสค.
ลาดพรา ว.

39

ชุดกจิ กรรมการเรียนรูแ บบสบื เสาะหาความร(ู 5E) วิชาฟสิกส เร่ืองสมดลุ กล ชุดที่ 1

ภาคผนวก

- เฉลยแบบทดสอบกอ นเรยี น-หลังเรียน
- เฉลยแนวคำตอบกิจกรรมการทดลอง
- เฉลยแบบฝก ทกั ษะ

40

ชุดกิจกรรมการเรยี นรูแบบสบื เสาะหาความรู(5E) วิชาฟส ิกส เร่ืองสมดุลกล ชดุ ที่ 1

เฉลยแบบทดสอบกอนเรยี น เฉลยแบบทดสอบ 5) ก
1) ค 2) ง 10) ข
6) ข 7) ก 3) ข 4) ก
8) ง 9) ค 5) ก
เฉลยแบบทดสอบหลังเรยี น 10) ข
1) ค 2) ง 3) ข 4) ก
6) ข 7) ก 8) ง 9) ค

เกง มากครบั

41

ชดุ กจิ กรรมการเรยี นรูแ บบสืบเสาะหาความรู(5E) วิชาฟส ิกส เรื่องสมดลุ กล ชดุ ท่ี 1

ขัน้ สรา งความสนใจ (Engagement)

คำช้แี จง ใหนักเรยี นพิจารณาภาพตอไปนี้

ภาพท่ี 1 ภาพที่ 2 ภาพท่ี 3

รถยนตว ิ่งในทางตรงดว ยความเรว็ คงตวั โคมไฟแขวนน่ิงในแนวดง่ิ ใบพัดหมนุ ดวยความเรว็ เชิงมมุ คงตัว

ภาพท่ี 4 ภาพที่ 5 ภาพท่ี 6

หนังสือวางน่ิงบนพืน้ ชิงชาสวรรคห มุนดว ยความเร็วเชิงมุมคงตวั บนั ไดวางน่ิงพาดกำแพง

คำถาม ภาพใดเปนสมดุลสถติ (static equilibrium) หรอื สมดุลจลน (Kinetic equilibrium) ( 6 คะแนน)
- สมดลุ สถติ (static equilibrium) ไดแก
ตอบ ภาพที่ 2, 4 และ 6
- สมดลุ จลน (Kinetic equilibrium) ไดแ ก
ตอบ ภาพท่ี 1, 3 และ 5

42

ชดุ กิจกรรมการเรียนรูแบบสบื เสาะหาความร(ู 5E) วิชาฟส ิกส เร่ืองสมดุลกล ชุดท่ี 1

ชอ่ื สมาชกิ 1. ขนั้ อธบิ ายและลงขอสรุป (Explanation)
2.
3. ชือ่ กลมุ
4.
5. ทึกผลและอภปิ ราย

คำถามทา ยกิจกรรม
1) เมือ่ ใชดินสอดนั ขอบหนงั สือที่ตำแหนงตา ง ๆ สภาพการเคลอ่ื นทข่ี องหนังสอื แตกตางกนั อยางไร (1 คะแนน)

แนวคำตอบ กรณแี นวแรงผานกงึ่ กลางหนงั สอื หนงั สอื จะเลอ่ื นท่โี ดยไมห มุน แตกรณีแนวแรงไมผา นกง่ึ กลาง
หนงั สอื หนังสอื เล่ือนท่ีและหมนุ ไปพรอ ม ๆ กนั

2) แนวของเสนที่ขดี บนกระดาษขาวแตละเสนตดั กนั หรอื ไม อยา งไร (1 คะแนน)

แนวคำตอบ กรณีทผ่ี ลักหนงั สอื ใหเ ล่ือนที่โดยไมเ กดิ การหมนุ แนวแรงทีผ่ ลกั ทุกแนวจะพบกันทจี่ ดุ หนึ่งประมาณ
ก่งึ กลางของหนงั สือ

อภิปรายและสรุปผล (3 คะแนน)
ครูและนกั เรยี นรวมกันอภิปรายโดยใชผ ลการทำกจิ กรรมและคำถามทายกจิ กรรม สรปุ ไดด ังน้ี

1. เม่ือใชดนิ สอดันขอบหนังสอื ใหแนวดินสอผา นประมาณจดุ กึ่งกลางของหนังสือ พบวาหนงั สอื มีการเลือ่ นทโ่ี ดยไม
เกิดการหมุน แตถ า ตำแหนงทดี่ นั หนังสอื มีแนวดนิ สอไมผ านจุดกึ่งกลางของหนงั สอื หนังสือจะมกี ารเล่ือนท่แี ละ
หมนุ ไปพรอมกนั

2. เมอ่ื ขดี เสน บนกระดาษขาวจากตำแหนง ทีใ่ ชด นิ สอดนั ขอบหนังสอื แลว ทำใหห นังสอื เล่อื นทโี่ ดยไมหมุน ไปยงั
ขอบอกี ดานของหนังสือ พบวา เสนแตล ะเสนมาตดั กันทจ่ี ุด ๆ หนง่ึ จดุ นี้เปนจดุ ท่เี ม่ือมีแรงกระทำผานแลว ทำให
วตั ถุมีการเลอ่ื นทเี่ พียงอยา งเดียวโดยไมม กี ารหมนุ

43

ชดุ กิจกรรมการเรยี นรแู บบสืบเสาะหาความร(ู 5E) วิชาฟสิกส เรือ่ งสมดลุ กล ชุดที่ 1

ขัน้ ขยายความรู (Elaboration)

กิจกรรมท่ี 2 การทดลองเร่อื งสมดลุ ของแรงสามแรง

ชื่อสมาชกิ 1. ชอ่ื กลุม
2.
3. ทกึ ผลและอภปิ ราย
4.
5.

จุดประสงค
1. ทดลอง วเิ คราะห และอภปิ รายเก่ยี วกับแนวของแรงและขนาดของแรงสามแรงทีก่ ระทำตอวัตถุแลวทำใหวัตถุ
อยใู นสมดลุ ตอ การเลอ่ื นท่แี ละอยนู ่ิง
2. หาแรงลพั ธข องแรงสามแรงดว ยวธิ กี ารเขียนเวกเตอรแ บบหางตอหวั

เวลาที่ใช 90 นาที

วัสดแุ ละอปุ กรณ 3 อนั
1. เคร่ืองชง่ั สปริง 6 เสน
2. เชอื ก 1 แผน
3. กระดาษขาว 1 แผน
4. กระดาษแข็ง 3 อนั
5. ตวั หนบี ยึด

วธิ ีทำกจิ กรรม
1. ผกู เชือก A จำนวนสามเสน ทขี่ อบกระดาษแขง็ ดานละหนึ่งเสน อกี ปลายของเชอื ก A ทำเปนบวงคลอ งกบั ปลาย
เคร่อื งชง่ั สปรงิ สามตวั
2. ผกู เชือก B จำนวนสามเสน เขาทป่ี ลายอีกดานหนง่ึ เครอื่ งชั่งสปริงดา นละหนงึ่ เสน
3. ดงึ ปลายของเชอื ก B ทง้ั สามไปในสามทิศทางพรอ มกบั ยดึ ติดกบั ตัวหนีบยึด C ทข่ี อบโตะ สอดกระดาษขาวใต
กระดาษแขง็ ดังรปู

44

ชดุ กิจกรรมการเรียนรแู บบสบื เสาะหาความร(ู 5E) วิชาฟส ิกส เรอื่ งสมดุลกล ชดุ ที่ 1

รูป การจัดอปุ กรณส ำหรับกจิ กรรมเรือ่ งสมดลุ ของแรงสามแรง
ที่มา; หนงั สอื เรยี นรายวิชาเพ่ิมเตมิ วทิ ยาศาสตร ฟส ิกส เลม 2

ที่มา ; http://youtube.com/watch?v=qjB_JbMgSkk
4. เขยี นแนวของเสนเชอื กทั้งสามแทนแนวแรงบนกระดาษขาว
5. อานแรงตึงในเสนเชอื ก A ทง้ั สามจากเครอื่ งชั่งสปรงิ บันทึกผล
6. นำกระดาษขาวออก แลว เขียนตอแนวของเสน เชอื กแตล ะเสน บนกระดาษขาว
7. ใชกระดาษขาวอกี แผนเขียนเวกเตอรของแรงสามแรง โดยใชท ิศทางและขนาดของแรงดึงในเสน เชือกในขอ 5
มาทำเปนอตั ราสวนในการกำหนดความยาวของเวกเตอร และเขียนใหห างของเวกเตอรห นึ่งตอ หัวของอกี เวกเตอร
จนครบ
คำแนะนำกอ นทำกจิ กรรม
1. การดึงเคร่ืองชั่งสปรงิ ไมค วรใหข อเกยี่ วของเครื่องช่ังสปรงิ ครูดกับพ้ืนเพราะจะทำใหอ า นคา ของแรงผิดพลาดได
2. แผนกระดาษขาวทว่ี างใตก ระดาษแขง็ มกี ารตรึงดวยเทปกาวหรือดินนำ้ มนั ติดกบั โตะ เพ่อื ไมใ หก ระดาษเลอื่ น
ขณะทำกจิ กรรม
3. การบนั ทกึ แนวแรงบนกระดาษขาว ผทู ำกจิ กรรมตอ งมองในแนวดิ่ง การบันทกึ แนวแรงใชดนิ สอดำปลายแหลม
จดุ บนกระดาษขาวใตแนวเสน เชือกเสน ละ 3 ตำแหนงเพอ่ื ใหลากเสนแนวแรงได

บันทึกผลการทดลอง (3 คะแนน)

ขนาดแรงดึง F1 F2 F3
การทดลอง
(นิวตนั ) (นิวตนั ) (นิวตัน)
ครง้ั ที่ 1 2.5 2.6 5.1
ครง้ั ท่ี 2 2.3 2.7 5.0
ครั้งที่ 3 2.4 2.5 4.9

45

ชดุ กิจกรรมการเรียนรูแบบสบื เสาะหาความร(ู 5E) วิชาฟส ิกส เร่อื งสมดลุ กล ชดุ ท่ี 1

คำส่งั จงเขยี นแนวแรงท่ใี ชกระดาษแข็งทงั้ สามแรง F1 , F2 และ F3 (2 คะแนน)

F1 = 2.5 N F2= 2.6 N

F3= 5.1 N
ตวั อยางแนวแรงและขนาดของแรง
F2
F1 F3

ตัวอยางการรวมเวกเตอรข องแรงทง้ั สาม โดยการเขยี นรปู แบบหางตอหัว
คำถามทา ยกิจกรรม
1) ขณะกระดาษแขง็ อยนู งิ่ แรงลพั ธท ี่กระทำาตอกระดาษแขง็ มีคาเทาใด (1 คะแนน)
แนวคำตอบ เทากบั ศนู ยเนอ่ื งจากแผนกระดาษแขง็ สมดลุ ตอ การเลอ่ื นท่ี
2) แนวของเสนเชอื กแตล ะเสนทเ่ี ขยี นตอ บนกระดาษขาวจะพบกันหรือไม อยางไร (1 คะแนน)
แนวคำตอบ พบกนั ทจ่ี ดุ หนง่ึ
3) เมื่อเขียนใหห างของเวกเตอรห นง่ึ ตอกบั หวั ของอีกเวกเตอรห นงึ่ จนครบจะไดภาพทมี่ ลี ักษณะเปน อยา งไร
(1 คะแนน)
แนวคำตอบ เปนรปู สามเหลยี่ มปด พอดี
อภปิ รายและสรปุ ผล (2 คะแนน)
ครูและนักเรียนรว มกันอภปิ รายโดยใชผลการทำกจิ กรรมและคำถามทา ยกิจกรรม สรปุ ไดด ังน้ี
1. เมื่อมีแรง 3 แรงทไ่ี มไดอ ยใู นแนวเสนตรงเดยี วกนั กระทำตอ วตั ถุแลว วัตถสุ มดลุ ตอการเลอ่ื นท่ี แรงลพั ธข องแรง
ทัง้ สามเทากับศนู ย
2. เมอื่ เขยี นเวกเตอรข องแรงทงั้ สามแบบหางตอ หัวจะพบวาเวกเตอรข องแรงทง้ั สามตอ กนั เปน สามเหลี่ยมปด
3. แรงลพั ธของสองแรงแรกจะมขี นาดเทา กบั แรงทส่ี ามแตท ศิ ทางตรงขามกัน
4. เมอ่ื วตั ถุอยนู ิ่ง ถาตอแนวแรงทั้งสามออกไป แนวแรงท้งั สามจะพบกันทจ่ี ุดหนง่ึ

46

ชดุ กิจกรรมการเรยี นรแู บบสบื เสาะหาความร(ู 5E) วิชาฟสิกส เรื่องสมดุลกล ชุดที่ 1

คำชแี้ จงท่ี 1 ใหน ักเรียนตรวจสอบดูวาระบบแรงตอ ไปนส้ี มดุลหรือไม (ขอ ละ 1 คะแนน)

1) โดยวธิ ีแตกเวกเตอร์ 3√2

1.1 6N ∑� Fx = 0 → 5 ≠ 2 1ไม.2่สมดลุ 6N
ไม่สมดลุ 45o 6 cos 45° = 3√2
45o 4 cos 45° = 2√2
∑ Fy = 0 → 6 ≠ 2
4N
5 N 45o
N 2√2 cos 45° = 2√2 �15� 2√2

2N = 2N

2) โดยใชท้ ฤษฎีบทของลาร์มี และสามเหล่ียมแทนแรง (ขอละ 1 คะแนน)

2.1 (2.1) จาก F1 = F2 = F3 F1 F2
sin θ1 sin θ2 sin θ3
สมดลุ G3
G2 G1
120° 40 40 40
120°120° sin 120° = sin 120° = sin 120°

F3

(2.2) จาก 16 ≠ 12 ≠
sin(90°+53°) sin(90°+37°)
2ไม.2่สม1ด6ลุ N 37o 12 N 20
sin 90°
53o

16 ≠ 12 ≠ 20
cos 53° cos 37° 1

20 N 16 ≠ 12 ≠ 20
1
10 N 3 4
5 5
454°5o
2.3 (2.3) จาก 5√2 = 5√2 =
sin(90°+45°) sin(90°+45°)
สมดลุ 10
sin 90°
5√2 N

5√2 = 5√2 = 10
cos 45° cos 45° 1

5√2 N 5√2 �√2� = 5√2 �√2� = 10

5 ×472 = 5 × 2 = 10

ชดุ กจิ กรรมการเรยี นรูแบบสืบเสาะหาความร(ู 5E) วิชาฟส ิกส เร่อื งสมดลุ กล ชุดท่ี 1

คำช้ีแจงที่ 2 ใหนกั เรียนศกึ ษาและหาคา ของแรงปฏกิ ริ ยิ าท่กี ำหนดให

แรงปฏกิ ิรยิ า (N) เปนแรงทีว่ ตั ถกุ ดผวิ สัมผัส แรงนี้จะมีทิศออกจากผิวสมั ผสั และตง้ั ฉากกบั ผวิ สัมผสั

Fsinθ N

N NF

m m θ Fcosθ m

W = mg W = mg mg sinθ mg cosθ
N = mg N = mg - Fsinθ θ

mg
N = mg cosθ

จงหา คา แรงปฏิกิรยิ า(N) ทีก่ ระทำตอ มวล(m) ตอ ไปนี้ (ขอละ 1 คะแนน) N

N

NmF m m

N =___F____ F α

N =___F______ mg cos ∝

N =__m_g__c_o_s ∝

N N F sin N
m
m F T
mg mg θ m

N =__m__g___ N =_F_s_i_n_ _ _+__m_g______ mg

N =_m__g_=__T___

48

ชดุ กจิ กรรมการเรยี นรูแ บบสืบเสาะหาความร(ู 5E) วิชาฟสิกส เรื่องสมดุลกล ชดุ ที่ 1

ขัน้ ประเมนิ ผล (Evaluation)

แบบฝก ทกั ษะที่ 1
คำชี้แจง 1. ใหนกั เรียนทำเคร่ืองหมาย √ หนา ขอ ความที่ถกู ตอง

และทำเคร่อื งหมาย x หนา ขอ ความท่เี หน็ วา ไมถกู ตอง
2. คะแนนเต็ม 10 คะแนน (ขอ ละ 1 คะแนน)
√ 1) วตั ถุท่ีมกี ารเคล่ือนท่ดี วยความเร็วคงตัวหรือหมนุ ดว ยอตั ราเร็วเชงิ มุมคงตวั แสดงวาวัตถุท่ีอยูใ นสมดุลจลน
 2) จดุ CG เปนจุดซงึ่ เสมอื นรวมมวลของวัตถุทงั้ กอ น
√ 3) จดุ CM และ จุด CG ไมจ ำเปน ตองอยทู ีเ่ ดยี วกันเสมอไป
 4) แรงเสยี ดทานจลนจ ะนอ ยกวา หรอื เทากบั แรงเสียดทานสถิตเสมอ
 5) เมอ่ื วางวัตถบุ นพื้นขรขุ ระ ถาพืน้ นี้คอย ๆ เอียงเพม่ิ ขึ้น สมั ประสทิ ธิข์ องความเสยี ดทานพ้ืนกบั วัตถุไมมีการ
เปล่ียนแปลง
 6) แรงสองแรงท่ีมีขนาดเทา กันอยูในระนาบเดยี วกนั แตม ที ศิ ทางตรงกันขา ม มากระทำตอ วัตถุทำใหวตั ถอุ ยูใน
สภาพสมดลุ
 7) เม่อื มีแรงสามแรงซงึ่ ไมอ ยูใ นแนวเดียวกนั กระทำตอ วตั ถุ วัตถจุ ะอยใู นสภาวะสมดลุ เมื่อผลรวมของแรงคู
ใดคหู นึ่งจะมขี นาดเทากบั แรงทส่ี าม แตท ิศทางตรงกนั ขา ม
 8) การสมดลุ ตอการเลือ่ นท่ภี ายใตแ รงหลายแรง เมือ่ แรงทง้ั หมดพบกันทจ่ี ุด ๆ เดยี ว
 9) การสมดลุ ตอ การเลอื่ นที่ภายใตแรงหลายแรง เมอ่ื ผลรวมของแรงเทา กบั ศูนย
 10) เมอ่ื ไมมีแรงกระทำตอวัตถุทำใหวัตถุอยใู นสภาพสมดุลตอ การเล่อื นท่ี

49

ชดุ กิจกรรมการเรียนรแู บบสืบเสาะหาความรู(5E) วิชาฟส ิกส เรอ่ื งสมดลุ กล ชุดที่ 1

แบบฝกทักษะที่ 2
คำชี้แจง ใหน ักเรียนแสดงวิธีทำอยางละเอียดและเปนข้นั ตอน
1) วัตถุมวล 2 กโิ ลกรมั วางอยบู นพ้ืน จะมแี รงกระทำก่แี รง คอื แรงอะไรบา ง และมีขนาดเทาใด (1 คะแนน)

2 kg วิธีทาํ

W

จะมีแรงกระทำตอวัตถุมวล 2 กโิ ลกรมั ทัง้ หมด 2 แรง N

คือ 1. แรง W คอื นำ้ หนักของวัตถุ (แรงดงึ ดูดของโลกทกี่ ระทำตอ วตั ถุ)

2. แรง N คอื แรงปฏกิ ริ ยิ า (แรงทพ่ี ืน้ กระทำตอ วัตถุ)

หาขนาดของแรงท้ังสอง

เมือ่ W = m g = ( 2 )(10 ) = 20 นวิ ตนั ( N )

พจิ ารณาในแนวดิ่ง จะได Σ Fy = 0

W + N = 0

N = W

แทนคา W จะได N = 20 นิวตัน

ตอบ 1. แรง W มีขนาด 20 นวิ ตนั

2. แรง N มีขนาด 20 นิวตนั แตม ที ศิ ตรงขามกับ W

50