หลักสูตรสถานศึกษากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 93 กระบวนการจัดการเรียนรู้ กระบวนการเรียนรู้แบบบูรณาการ กระบวนการสร้างความรู้ กระบวนการคิด กระบวนการ ทางสังคม กระบวนการเผชิญสถานการณ์และแก้ปัญหา กระบวนการเรียนรู้จากประสบการณ์จริง กระบวนการปฏิบัติ ลงมือทำจริง กระบวนการจัดการ กระบวนการวิจัย กระบวนการเรียนรู้ของตนเอง กระบวนการพัฒนาลักษณะนิสัย คะแนนการวัดและประเมินผล คะแนนระหว่างเรียน : คะแนนสอบปลายภาค = 80 : 20 รายการประเมิน คะแนน คะแนนก่อนสอบกลางภาค 30 สอบกลางภาค 20 คะแนนหลังสอบกลางภาค 30 สอบปลายภาค 20 รวม 100 เกณฑ์การให้คะแนน 1. “มส” หมายถึง นักเรียนที่ไม่มีสิทธิ์สอบ เนื่องจากมีเวลาเรียนน้อยกว่า 80% ของเวลาเรียนทั้งหมด 2. “ร” หมายถึง นักเรียนที่รอการตัดสินและยังตัดสินผลการเรียนไม่ได้ มี 2 กรณี ดังนี้ 2.1 นักเรียนที่ไม่ส่งงานตามที่ได้รับมอบหมายให้ทำ เช่น ภาระงานที่จำเป็นและสำคัญ 2.2 นักเรียนที่ขาดสอบปลายภาคเรียนโดยมีเหตุจำเป็น ทั้ง 2 กรณีจำเป็นต้องได้รับการอนุญาตจากผู้บริหาร ผลการเรียนแบ่งเป็น 8 ระดับดังนี้ ผลการเรียน ความหมาย ช่วงคะแนน 4 ดีเยี่ยม 80-100 3.5 ดีมาก 75-79 3 ดี 70-74 2.5 ค่อนข้างดี 65-69 2 น่าพอใจ 60-64 1.5 พอใช้ 55-59 1 ผ่านเกณฑ์ขั้นต่ำ 50-54 0 ต่ำกว่าเกณฑ์ 0-49
หลักสูตรสถานศึกษากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 94 คำอธิบายรายวิชาเพิ่มเติม รหัสวิชา ค23206 รายวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติมเข้มข้น 6 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เวลา 60 ชั่วโมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต ศึกษาและฝึกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ได้แก่ การแก้ปัญหา การสื่อสารและ การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ การเชื่อมโยง การให้เหตุผลและการคิดสร้างสรรค์ ในสาระต่อไปนี้ ทักษะ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ 3 พื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวยและทรงกลม และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหา สมบัติของเส้นขนาน รูปสามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ รูป สามเหลี่ยมคล้าย ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ 4 การแก้ปัญหา เกี่ยวกับมุม และการวัดมุม อัตราส่วนตรีโกณมิติ ตรีโกณมิติของวงกลมหนึ่งหน่วย อสมการเชิงเส้นตัวแปร เดียว อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การนำความรู้เกี่ยวกับการแก้ อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวไปใช้ในการแก้ปัญหา ความน่าจะเป็น เหตุการณ์จากการทดลองสุ่ม ความน่าจะ เป็น การนำความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นไปใช้ในชีวิตจริง สถิติ ข้อมูลและการวิเคราะห์ข้อมูล แผนภาพกล่อง การแปลความหมายผลลัพธ์ การนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริง ความคล้าย รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน การนำ ความรู้เกี่ยวกับความคล้ายไปใช้ในการแก้ปัญหา อัตราส่วนตรีโกณมิติ อัตราส่วนตรีโกณมิติ การนำค่า อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30 องศา 45 องศา และ 60 องศา ไปใช้ในการแก้ปัญหา วงกลม วงกลม คอร์ด และเส้นสัมผัส ทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลม โดยใช้ความรู้ เทคโนโลยีและทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในการแก้ปัญหาผ่านสถานการณ์ ต่าง ๆ โดยใช้วิธีการที่หลากหลาย รวมทั้งสามารถให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจและสรุปผลได้อย่างเหมาะสม สามารถใช้ภาษาและสัญลักษณ์ในการสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ได้อย่างถูกต้องชัดเจน สามารถเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์และนำความรู้ หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไป เชื่อมโยงกับศาสตร์อื่น ๆ ตลอดจนนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะกระบวนการที่ได้ไปใช้ในการ เรียนรู้สิ่งต่าง ๆ ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ ใฝ่เรียนรู้มุ่งมั่นในการทำงาน มีความรับผิดชอบ มีความรอบคอบ มีเหตุผล รวมทั้งเห็นคุณค่าและมี เจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ มีวิจารณญาณ และเชื่อมั่นในตนเอง ตลอดจนสามารถนำองค์ความรู้ที่ได้รับไปประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันได้
หลักสูตรสถานศึกษากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 95 ผลการเรียนรู้ 1. เข้าใจและใช้สมบัติของการไม่เท่ากัน เพื่อวิเคราะห์และแก้ปัญหา โดยใช้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 2. เข้าใจเกี่ยวกับการทดลองสุ่มและนำผลที่ได้ไปหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ 3. เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอและวิเคราะห์ข้อมูลจากแผนภาพกล่องและแปล ความหมายผลลัพธ์รวมทั้งนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม 4. เข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกันในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง 5. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วนตรีโกณมิติในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง 6. เข้าใจและใช้ทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลมในแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ 7. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับรูปเรขาคณิตสองมิติและรูปเรขาคณิตสามมิติและใช้ความรู้ ความเข้าใจนี้ในการหาความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิตสองมิติและรูปเรขาคณิตสามมิติ 8. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องพื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวย และทรงกลม และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 9. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนาน รูปสามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ รูปสามเหลี่ยมคล้าย ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ และนำความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 10. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องการแปลงทางเรขาคณิต และนำความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการ แก้ปัญหาในชีวิตจริง รวมทั้งหมด 10 ผลการเรียนรู้
หลักสูตรสถานศึกษากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 96 โครงสร้างรายวิชา ชื่อวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติมเข้มข้น 6 รหัสวิชา ค23206 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่2 จำนวน 1.5 หน่วยกิต เวลา 60 ชั่วโมง คะแนนเต็ม 100 คะแนน อัตราส่วนคะแนนระหว่างเรียนกับปลายภาค 80 : 20 หน่วย ที่ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ ผลการเรียนรู้ สาระสำคัญ เวลา (ชั่วโมง) น้ำหนักคะแนน (100 คะแนน) 1 ทักษะกระบวนการ ทางคณิตศาสตร์ 3 7, 8 - พื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวยและทรงกลม และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการ แก้ปัญหา -สมบัติของเส้นขนาน - รูปสามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ - รูปสามเหลี่ยมคล้าย - ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ 12 10 2 อสมการเชิงเส้นตัว แปรเดียว 1 - อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - การนำความรู้เกี่ยวกับการแก้ อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวไปใช้ใน การแก้ปัญหา 5 5 3 วงกลม 2 - วงกลม คอร์ด และเส้นสัมผัส - ทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลม 5 8 4 ความคล้าย 3 - รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน - การนำความรู้เกี่ยวกับความคล้ายไป ใช้ในการแก้ปัญหา 5 7 สรุปทบทวนภาพรวม (สอบกลางภาค) 3 20 5 ทักษะกระบวนการ ทางคณิตศาสตร์ 4 9, 10, 11 - การแก้ปัญหาเกี่ยวกับมุม และการวัด มุม อัตราส่วนตรีโกณมิติ ตรีโกณมิติ ของวงกลมหนึ่งหน่วย 12 10 6 อัตราส่วนตรีโกณมิติ 4 - อัตราส่วนตรีโกณมิติ - การนำค่าอัตราส่วนตรีโกณมิติของ มุม 30 องศา 45 องศา และ 60 องศา ไปใช้ในการแก้ปัญหา 5 8
หลักสูตรสถานศึกษากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 97 หน่วย ที่ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ ผลการเรียนรู้ สาระสำคัญ เวลา (ชั่วโมง) น้ำหนักคะแนน (100 คะแนน) 7 ความน่าจะเป็น 5 - ข้อมูลและการวิเคราะห์ข้อมูล - แผนภาพกล่อง - การแปลความหมายผลลัพธ์ - การนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริง 5 5 8 สถิติ 6 - ข้อมูลและการวิเคราะห์ข้อมูล - แผนภาพกล่อง - การแปลความหมายผลลัพธ์ - การนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริง 5 7 สรุปทบทวนภาพรวม (สอบปลายภาค) 3 20 รวม 60 100 กระบวนการจัดการเรียนรู้ กระบวนการเรียนรู้แบบบูรณาการ กระบวนการสร้างความรู้ กระบวนการคิด กระบวนการ ทางสังคม กระบวนการเผชิญสถานการณ์และแก้ปัญหา กระบวนการเรียนรู้จากประสบการณ์จริง กระบวนการปฏิบัติ ลงมือทำจริง กระบวนการจัดการ กระบวนการวิจัย กระบวนการเรียนรู้ของตนเอง กระบวนการพัฒนาลักษณะนิสัย คะแนนการวัดและประเมินผล คะแนนระหว่างเรียน : คะแนนสอบปลายภาค = 80 : 20 รายการประเมิน คะแนน คะแนนก่อนสอบกลางภาค 30 สอบกลางภาค 20 คะแนนหลังสอบกลางภาค 30 สอบปลายภาค 20 รวม 100
หลักสูตรสถานศึกษากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 98 เกณฑ์การให้คะแนน 1. “มส” หมายถึง นักเรียนที่ไม่มีสิทธิ์สอบ เนื่องจากมีเวลาเรียนน้อยกว่า 80% ของเวลาเรียนทั้งหมด 2. “ร” หมายถึง นักเรียนที่รอการตัดสินและยังตัดสินผลการเรียนไม่ได้ มี 2 กรณี ดังนี้ 2.1 นักเรียนที่ไม่ส่งงานตามที่ได้รับมอบหมายให้ทำ เช่น ภาระงานที่จำเป็นและสำคัญ 2.2 นักเรียนที่ขาดสอบปลายภาคเรียนโดยมีเหตุจำเป็น ทั้ง 2 กรณีจำเป็นต้องได้รับการอนุญาตจากผู้บริหาร ผลการเรียนแบ่งเป็น 8 ระดับดังนี้ ผลการเรียน ความหมาย ช่วงคะแนน 4 ดีเยี่ยม 80-100 3.5 ดีมาก 75-79 3 ดี 70-74 2.5 ค่อนข้างดี 65-69 2 น่าพอใจ 60-64 1.5 พอใช้ 55-59 1 ผ่านเกณฑ์ขั้นต่ำ 50-54 0 ต่ำกว่าเกณฑ์ 0-49
หลักสูตรสถานศึกษากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 99 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4
หลักสูตรสถานศึกษากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 100 คำอธิบายรายวิชาพื้นฐาน รหัสวิชา ค31101 รายวิชา คณิตศาสตร์1 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ จำนวน 40 ชั่วโมง จำนวน 1 หน่วยกิต ศึกษา วิเคราะห์ อธิบาย ในสาระต่อไปนี้ เซต ความรู้เบื้องต้นและสัญลักษณ์พื้นฐานเกี่ยวกับ เซต ยูเนียน อินเตอร์เซกชัน และคอมพลีเมนต์ของเซต ตรรกศาสตร์เบื้องต้น ประพจน์และตัวเชื่อม (นิเสธ และ หรือ ถ้า…แล้ว ก็ต่อเมื่อ) โดยใช้ความรู้ เทคโนโลยี และทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในการแก้ปัญหาผ่านสถานการณ์ ต่าง ๆ โดยใช้วิธีการที่หลากหลาย รวมทั้งสามารถให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจและสรุปผลได้อย่างเหมาะสม สามารถใช้ภาษาและสัญลักษณ์ในการสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ได้อย่างถูกต้องชัดเจน สามารถเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์และนำความรู้ หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไป เชื่อมโยงกับศาสตร์อื่น ๆ ตลอดจนนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะกระบวนการที่ได้ไปใช้ในการ เรียนรู้สิ่งต่าง ๆ ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นในการทำงาน มีความรับผิดชอบ มีความรอบคอบ มีเหตุผล รวมทั้งเห็นคุณค่าและมี เจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ มีวิจารณญาณ และเชื่อมั่นในตนเอง ตลอดจนสามารถนำองค์ความรู้ที่ได้รับไปประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันได้ ตัวชี้วัด ค 3.2 ม.4/1 ค 3.2 ม.4/2 รวมทั้งหมด 2 ตัวชี้วัด
หลักสูตรสถานศึกษากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 101 โครงสร้างรายวิชา ชื่อวิชาคณิตศาสตร์ 1 รหัสวิชา ค31101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่4 ภาคเรียนที่1 จำนวน 1.0 หน่วยกิต เวลา 40 ชั่วโมง คะแนนเต็ม 100 คะแนน อัตราส่วนคะแนนระหว่างเรียนกับปลายภาค 80 : 20 หน่วยที่ ชื่อหน่วยการ เรียนรู้ ตัวชี้วัด สาระสำคัญ เวลา (ชั่วโมง) น้ำหนักคะแนน (100 คะแนน) 1 เซต ค 3.2 ม.4/1 เซต - ความรู้เบื้องต้นและสัญลักษณ์ พื้นฐานเกี่ยวกับเซต - ยูเนียน อินเตอร์เซกชัน และคอมพลีเมนต์ของเซต 18 30 สรุปทบทวนภาพรวม (สอบกลางภาค) 2 20 2 ตรรกศาสตร์ เบื้องต้น ค 3.2 ม.4/2 ตรรกศาสตร์เบื้องต้น - ประพจน์และตัวเชื่อม (นิเสธ และ หรือ ถ้า...แล้ว... ก็ต่อเมื่อ) 18 30 สรุปทบทวนภาพรวม (สอบปลายภาค) 2 20 รวม 40 100 กระบวนการจัดการเรียนรู้ กระบวนการเรียนรู้แบบบูรณาการ กระบวนการสร้างความรู้ กระบวนการคิด กระบวนการ ทางสังคม กระบวนการเผชิญสถานการณ์และแก้ปัญหา กระบวนการเรียนรู้จากประสบการณ์จริง กระบวนการปฏิบัติ ลงมือทำจริง กระบวนการจัดการ กระบวนการวิจัย กระบวนการเรียนรู้ของตนเอง กระบวนการพัฒนาลักษณะนิสัย
หลักสูตรสถานศึกษากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 102 คะแนนการวัดและประเมินผล คะแนนระหว่างเรียน : คะแนนสอบปลายภาค = 80 : 20 รายการประเมิน คะแนน คะแนนก่อนสอบกลางภาค 30 สอบกลางภาค 20 คะแนนหลังสอบกลางภาค 30 สอบปลายภาค 20 รวม 100 เกณฑ์การให้คะแนน 1. “มส” หมายถึง นักเรียนที่ไม่มีสิทธิ์สอบ เนื่องจากมีเวลาเรียนน้อยกว่า 80% ของเวลาเรียนทั้งหมด 2. “ร” หมายถึง นักเรียนที่รอการตัดสินและยังตัดสินผลการเรียนไม่ได้ มี 2 กรณี ดังนี้ 2.1 นักเรียนที่ไม่ส่งงานตามที่ได้รับมอบหมายให้ทำ เช่น ภาระงานที่จำเป็นและสำคัญ 2.2 นักเรียนที่ขาดสอบปลายภาคเรียนโดยมีเหตุจำเป็น ทั้ง 2 กรณีจำเป็นต้องได้รับการอนุญาตจากผู้บริหาร ผลการเรียนแบ่งเป็น 8 ระดับดังนี้ ผลการเรียน ความหมาย ช่วงคะแนน 4 ดีเยี่ยม 80-100 3.5 ดีมาก 75-79 3 ดี 70-74 2.5 ค่อนข้างดี 65-69 2 น่าพอใจ 60-64 1.5 พอใช้ 55-59 1 ผ่านเกณฑ์ขั้นต่ำ 50-54 0 ต่ำกว่าเกณฑ์ 0-49
หลักสูตรสถานศึกษากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 103 คำอธิบายรายวิชาพื้นฐาน รหัสวิชา ค31102 รายวิชา คณิตศาสตร์2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ จำนวน 40 ชั่วโมง จำนวน 1 หน่วยกิต ศึกษา วิเคราะห์ อธิบาย ในสาระต่อไปนี้ หลักการนับเบื้องต้นหลักการบวกและการคูณ การเรียง สับเปลี่ยนเชิงเส้นกรณีที่สิ่งของแตกต่างกันทั้งหมด การจัดหมู่กรณีที่สิ่งของแตกต่างกันทั้งหมด ความน่าจะเป็น การทดลองสุ่มและเหตุการณ์ ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ โดยใช้ความรู้ เทคโนโลยี และทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในการแก้ปัญหาผ่านสถานการณ์ ต่าง ๆ โดยใช้วิธีการที่หลากหลาย รวมทั้งสามารถให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจและสรุปผลได้อย่างเหมาะสม สามารถใช้ภาษาและสัญลักษณ์ในการสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ได้อย่างถูกต้องชัดเจน สามารถเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์และนำความรู้ หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไป เชื่อมโยงกับศาสตร์อื่น ๆ ตลอดจนนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะกระบวนการที่ได้ไปใช้ในการ เรียนรู้สิ่งต่าง ๆ ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นในการทำงาน มีความรับผิดชอบ มีความรอบคอบ มีเหตุผล รวมทั้งเห็นคุณค่าและมี เจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ มีวิจารณญาณ และเชื่อมั่นในตนเอง ตลอดจนสามารถนำองค์ความรู้ที่ได้รับไปประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันได้ ตัวชี้วัด ค 3.2 ม.4/1 ค 3.2 ม.4/2 รวมทั้งหมด 2 ตัวชี้วัด
หลักสูตรสถานศึกษากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 104 โครงสร้างรายวิชา ชื่อวิชาคณิตศาสตร์ 2 รหัสวิชา ค31102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่4 ภาคเรียนที่2 จำนวน 1.0 หน่วยกิต เวลา 40 ชั่วโมง คะแนนเต็ม 100 คะแนน อัตราส่วนคะแนนระหว่างเรียนกับปลายภาค 80 : 20 หน่วย ที่ ชื่อหน่วยการ เรียนรู้ ตัวชี้วัด สาระสำคัญ เวลา (ชั่วโมง) น้ำหนักคะแนน (100 คะแนน) 1 หลักการนับ เบื้องต้น ค 3.2 ม.4/1 หลักการนับเบื้องต้น - หลักการบวกและการคูณ - การเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้นกรณี ที่สิ่งของแตกต่างกันทั้งหมด - การจัดหมู่กรณีที่สิ่งของแตกต่าง กันทั้งหมด 18 30 สรุปทบทวนภาพรวม (สอบกลางภาค) 2 20 2 ความน่าจะเป็น ค 3.2 ม.4/2 ความน่าจะเป็น - การทดลองสุ่มและเหตุการณ์ - ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ 18 30 สรุปทบทวนภาพรวม (สอบปลายภาค) 2 20 รวม 40 100 กระบวนการจัดการเรียนรู้ กระบวนการเรียนรู้แบบบูรณาการ กระบวนการสร้างความรู้ กระบวนการคิด กระบวนการ ทางสังคม กระบวนการเผชิญสถานการณ์และแก้ปัญหา กระบวนการเรียนรู้จากประสบการณ์จริง กระบวนการปฏิบัติ ลงมือทำจริง กระบวนการจัดการ กระบวนการวิจัย กระบวนการเรียนรู้ของตนเอง กระบวนการพัฒนาลักษณะนิสัย
หลักสูตรสถานศึกษากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 105 คะแนนการวัดและประเมินผล คะแนนระหว่างเรียน : คะแนนสอบปลายภาค = 80 : 20 รายการประเมิน คะแนน คะแนนก่อนสอบกลางภาค 30 สอบกลางภาค 20 คะแนนหลังสอบกลางภาค 30 สอบปลายภาค 20 รวม 100 เกณฑ์การให้คะแนน 1. “มส” หมายถึง นักเรียนที่ไม่มีสิทธิ์สอบ เนื่องจากมีเวลาเรียนน้อยกว่า 80% ของเวลาเรียนทั้งหมด 2. “ร” หมายถึง นักเรียนที่รอการตัดสินและยังตัดสินผลการเรียนไม่ได้ มี 2 กรณี ดังนี้ 2.1 นักเรียนที่ไม่ส่งงานตามที่ได้รับมอบหมายให้ทำ เช่น ภาระงานที่จำเป็นและสำคัญ 2.2 นักเรียนที่ขาดสอบปลายภาคเรียนโดยมีเหตุจำเป็น ทั้ง 2 กรณีจำเป็นต้องได้รับการอนุญาตจากผู้บริหาร ผลการเรียนแบ่งเป็น 8 ระดับดังนี้ ผลการเรียน ความหมาย ช่วงคะแนน 4 ดีเยี่ยม 80-100 3.5 ดีมาก 75-79 3 ดี 70-74 2.5 ค่อนข้างดี 65-69 2 น่าพอใจ 60-64 1.5 พอใช้ 55-59 1 ผ่านเกณฑ์ขั้นต่ำ 50-54 0 ต่ำกว่าเกณฑ์ 0-49
หลักสูตรสถานศึกษากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 106 คำอธิบายรายวิชาเพิ่มเติม รหัสวิชา ค31201 รายวิชา คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 1 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ จำนวน 60 ชั่วโมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต ศึกษา วิเคราะห์ อธิบาย ในสาระต่อไปนี้เซต ความรู้เบื้องต้น และสัญลักษณ์พื้นฐานเกี่ยวกับเซต ยูเนียน อินเตอร์เซกชัน และคอมพลีเมนต์ของเซต จํานวนจริงและพหุนาม จำนวนจริงและสมบัติของจำนวน จริง ค่าสัมบูรณ์ของจำนวนจริงและสมบัติของค่าสัมบูรณ์ของจำนวนจริง ตัวประกอบของพหุนามสมการและ อสมการพหุนาม สมการและอสมการเศษส่วนของพหุนาม สมการและอสมการค่าสัมบูรณ์ของพหุนาม ตรรกศาสตร์ประพจน์และตัวเชื่อม ประโยคที่มีตัวบ่งปริมาณตัวเดียว และการอ้างเหตุผล โดยใช้ความรู้ เทคโนโลยี และทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในการแก้ปัญหาผ่านสถานการณ์ ต่าง ๆ โดยใช้วิธีการที่หลากหลาย รวมทั้งสามารถให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจและสรุปผลได้อย่างเหมาะสม สามารถใช้ภาษาและสัญลักษณ์ในการสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ได้อย่างถูกต้องชัดเจน สามารถเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์และนำความรู้ หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไป เชื่อมโยงกับศาสตร์อื่น ๆ ตลอดจนนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะกระบวนการที่ได้ไปใช้ในการ เรียนรู้สิ่งต่าง ๆ ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นในการทำงาน มีความรับผิดชอบ มีความรอบคอบ มีเหตุผล รวมทั้งเห็นคุณค่าและมี เจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ มีวิจารณญาณ และเชื่อมั่นในตนเอง ตลอดจนสามารถนำองค์ความรู้ที่ได้รับไปประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันได้ ผลการเรียนรู้ 1. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเซตในการสื่อสารและสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 2. เข้าใจจำนวนจริงและใช้สมบัติของจำนวนจริงในการแก้ปัญหา 3. แก้สมการและอสมการพหุนามตัวแปรเดียวดีกรีไม่เกินสี่ และนำไปใช้ในการแก้ปัญหา 4. แก้สมการและอสมการเศษส่วนของพหุนามตัวแปรเดียว และนำไปใช้ในการแก้ปัญหา 5. แก้สมการและอสมการค่าสัมบูรณ์ของพหุนามตัวแปรเดียว และนำไปใช้ในการแก้ปัญหา 6. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับตรรกศาสตร์เบื้องต้นในการสื่อสาร สื่อความหมาย และอ้างเหตุผล รวมทั้งหมด 6 ผลการเรียนรู้
หลักสูตรสถานศึกษากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 107 โครงสร้างรายวิชา ชื่อวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม 1 รหัสวิชา ค31201 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่4 ภาคเรียนที่1 จำนวน 1.5 หน่วยกิต เวลา 60 ชั่วโมง คะแนนเต็ม 100 คะแนน อัตราส่วนคะแนนระหว่างเรียนกับปลายภาค 80 : 20 หน่วย ที่ ชื่อหน่วยการ เรียนรู้ ผลการเรียนรู้ สาระสำคัญ เวลา (ชั่วโมง) น้ำหนักคะแนน (100 คะแนน) 1 เซต 1 เซต - ความรู้เบื้องต้นและสัญลักษณ์ พื้นฐานเกี่ยวกับเซต - ยูเนียน อินเตอร์เซกชัน และคอมพลีเมนต์ของเซต 17 20 2 จํานวนจริงและ พหุนาม 2 จํานวนจริงและพหุนาม - จำนวนจริงและสมบัติของ จำนวนจริง - ค่าสัมบูรณ์ของจำนวนจริงและ สมบัติของค่าสัมบูรณ์ของ จำนวนจริง 10 10 สรุปทบทวนภาพรวม (สอบกลางภาค) 3 20 2 จํานวนจริงและ พหุนาม 2. เข้าใจจำนวนจริงและ ใช้สมบัติ ของจำนวน จริงในการแก้ปัญหา จํานวนจริงและพหุนาม - ตัวประกอบของพหุนาม - สมการและอสมการพหุนาม - สมการและอสมการเศษส่วน ของพหุนาม - สมการและอสมการค่าสัมบูรณ์ ของพหุนาม 10 10 3 ตรรกศาสตร์ 3 ตรรกศาสตร์ - ประพจน์และตัวเชื่อม - ประโยคที่มีตัวบ่งปริมาณตัว เดียว - การอ้างเหตุผล 17 20 สรุปทบทวนภาพรวม (สอบปลายภาค) 3 20 รวม 60 100
หลักสูตรสถานศึกษากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 108 กระบวนการจัดการเรียนรู้ กระบวนการเรียนรู้แบบบูรณาการ กระบวนการสร้างความรู้ กระบวนการคิด กระบวนการ ทางสังคม กระบวนการเผชิญสถานการณ์และแก้ปัญหา กระบวนการเรียนรู้จากประสบการณ์จริง กระบวนการปฏิบัติ ลงมือทำจริง กระบวนการจัดการ กระบวนการวิจัย กระบวนการเรียนรู้ของตนเอง กระบวนการพัฒนาลักษณะนิสัย คะแนนการวัดและประเมินผล คะแนนระหว่างเรียน : คะแนนสอบปลายภาค = 80 : 20 รายการประเมิน คะแนน คะแนนก่อนสอบกลางภาค 30 สอบกลางภาค 20 คะแนนหลังสอบกลางภาค 30 สอบปลายภาค 20 รวม 100 เกณฑ์การให้คะแนน 1. “มส” หมายถึง นักเรียนที่ไม่มีสิทธิ์สอบ เนื่องจากมีเวลาเรียนน้อยกว่า 80% ของเวลาเรียนทั้งหมด 2. “ร” หมายถึง นักเรียนที่รอการตัดสินและยังตัดสินผลการเรียนไม่ได้ มี 2 กรณี ดังนี้ 2.1 นักเรียนที่ไม่ส่งงานตามที่ได้รับมอบหมายให้ทำ เช่น ภาระงานที่จำเป็นและสำคัญ 2.2 นักเรียนที่ขาดสอบปลายภาคเรียนโดยมีเหตุจำเป็นทั้ง 2 กรณีจำเป็นต้องได้รับการอนุญาตจาก ผู้บริหาร ผลการเรียนแบ่งเป็น 8 ระดับดังนี้ ผลการเรียน ความหมาย ช่วงคะแนน 4 ดีเยี่ยม 80-100 3.5 ดีมาก 75-79 3 ดี 70-74 2.5 ค่อนข้างดี 65-69 2 น่าพอใจ 60-64 1.5 พอใช้ 55-59 1 ผ่านเกณฑ์ขั้นต่ำ 50-54 0 ต่ำกว่าเกณฑ์ 0-49
หลักสูตรสถานศึกษากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 109 คำอธิบายรายวิชาเพิ่มเติม รหัสวิชา ค31202 รายวิชา คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ จำนวน 60 ชั่วโมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต ศึกษา วิเคราะห์ อธิบาย ในสาระต่อไปนี้หลักการนับเบื้องต้น หลักการบวกและการคูณ การเรียง สับเปลี่ยน การเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้น การเรียงสับเปลี่ยนเชิงวงกลม กรณีที่สิ่งของแตกต่างกันทั้งหมด การจัด หมู่กรณีที่สิ่งของแตกต่างกันทั้งหมด ทฤษฎีบททวินาม ความน่าจะเป็น การทดลองสุ่มและเหตุการณ์ ความ น่าจะเป็นของเหตุการณ์เรขาคณิตวิเคราะห์จุดและเส้นตรง วงกลม พาราโบลา วงรี ไฮเพอร์โบลา โดยใช้ความรู้ เทคโนโลยี และทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในการแก้ปัญหาผ่านสถานการณ์ ต่าง ๆ โดยใช้วิธีการที่หลากหลาย รวมทั้งสามารถให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจและสรุปผลได้อย่างเหมาะสม สามารถใช้ภาษาและสัญลักษณ์ในการสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ได้อย่างถูกต้องชัดเจน สามารถเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์และนำความรู้ หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไป เชื่อมโยงกับศาสตร์อื่น ๆ ตลอดจนนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะกระบวนการที่ได้ไปใช้ในการ เรียนรู้สิ่งต่าง ๆ ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นในการทำงาน มีความรับผิดชอบ มีความรอบคอบ มีเหตุผล รวมทั้งเห็นคุณค่าและมี เจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ มีวิจารณญาณ และเชื่อมั่นในตนเอง ตลอดจนสามารถนำองค์ความรู้ที่ได้รับไปประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันได้ ผลการเรียนรู้ 1. เข้าใจและใช้หลักการบวกและการคูณการเรียงสับเปลี่ยน และการจัดหมู่ในการแก้ปัญหา 2. หาความน่าจะเป็นและนำความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นไปใช้ 3. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเรขาคณิตวิเคราะห์ในการแก้ปัญหา รวมทั้งหมด 3 ผลการเรียนรู้
หลักสูตรสถานศึกษากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 110 โครงสร้างรายวิชา ชื่อวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม 2 รหัสวิชา ค31202 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่4 ภาคเรียนที่2 จำนวน 1.5 หน่วยกิต เวลา 60 ชั่วโมง คะแนนเต็ม 100 คะแนน อัตราส่วนคะแนนระหว่างเรียนกับปลายภาค 80 : 20 หน่วย ที่ ชื่อหน่วยการ เรียนรู้ ผลการเรียนรู้ สาระสำคัญ เวลา (ชั่วโมง) น้ำหนักคะแนน (100 คะแนน) 1 หลักการนับ เบื้องต้น 1 หลักการนับเบื้องต้น - หลักการบวกและการคูณ - การเรียงสับเปลี่ยน การเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้น การเรียงสับเปลี่ยนเชิงวงกลม กรณีที่สิ่งของแตกต่างกันทั้งหมด - การจัดหมู่กรณีที่สิ่งของแตกต่างกัน ทั้งหมด - ทฤษฎีบททวินาม 17 20 2 ความน่าจะเป็น 2 ความน่าจะเป็น - การทดลองสุ่มและเหตุการณ์ - ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ 10 10 สรุปทบทวนภาพรวม (สอบกลางภาค) 3 20 3 เรขาคณิต วิเคราะห์ 3 เรขาคณิตวิเคราะห์ - จุดและเส้นตรง - วงกลม - พาราโบลา - วงรี - ไฮเพอร์โบลา 27 30 สรุปทบทวนภาพรวม (สอบปลายภาค) 3 20 รวม 60 100
หลักสูตรสถานศึกษากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 111 กระบวนการจัดการเรียนรู้ กระบวนการเรียนรู้แบบบูรณาการ กระบวนการสร้างความรู้ กระบวนการคิด กระบวนการ ทางสังคม กระบวนการเผชิญสถานการณ์และแก้ปัญหา กระบวนการเรียนรู้จากประสบการณ์จริง กระบวนการปฏิบัติ ลงมือทำจริง กระบวนการจัดการ กระบวนการวิจัย กระบวนการเรียนรู้ของตนเอง กระบวนการพัฒนาลักษณะนิสัย คะแนนการวัดและประเมินผล คะแนนระหว่างเรียน : คะแนนสอบปลายภาค = 80 : 20 รายการประเมิน คะแนน คะแนนก่อนสอบกลางภาค 30 สอบกลางภาค 20 คะแนนหลังสอบกลางภาค 30 สอบปลายภาค 20 รวม 100 เกณฑ์การให้คะแนน 1. “มส” หมายถึง นักเรียนที่ไม่มีสิทธิ์สอบ เนื่องจากมีเวลาเรียนน้อยกว่า 80% ของเวลาเรียนทั้งหมด 2. “ร” หมายถึง นักเรียนที่รอการตัดสินและยังตัดสินผลการเรียนไม่ได้ มี 2 กรณี ดังนี้ 2.1 นักเรียนที่ไม่ส่งงานตามที่ได้รับมอบหมายให้ทำ เช่น ภาระงานที่จำเป็นและสำคัญ 2.2 นักเรียนที่ขาดสอบปลายภาคเรียนโดยมีเหตุจำเป็นทั้ง 2 กรณีจำเป็นต้องได้รับการอนุญาตจาก ผู้บริหาร ผลการเรียนแบ่งเป็น 8 ระดับดังนี้ ผลการเรียน ความหมาย ช่วงคะแนน 4 ดีเยี่ยม 80-100 3.5 ดีมาก 75-79 3 ดี 70-74 2.5 ค่อนข้างดี 65-69 2 น่าพอใจ 60-64 1.5 พอใช้ 55-59 1 ผ่านเกณฑ์ขั้นต่ำ 50-54 0 ต่ำกว่าเกณฑ์ 0-49
หลักสูตรสถานศึกษากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 112 คำอธิบายรายวิชาเพิ่มเติม รหัสวิชา ค31205 รายวิชา คณิตศาสตร์เสริมทักษะ 1 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ จำนวน 80 ชั่วโมง จำนวน 2.0 หน่วยกิต ศึกษา วิเคราะห์ อธิบาย ในสาระต่อไปนี้ต่อไปนี้เซต ความรู้เบื้องต้นและสัญลักษณ์พื้นฐานเกี่ยวกับ เซต ยูเนียน อินเตอร์เซกชัน และคอมพลีเมนต์ของเซต ทักษะการสื่อสารและการสื่อความหมายทาง คณิตศาสตร์เกี่ยวกับเซต จํานวนจริงและพหุนาม จำนวนจริงและสมบัติของจำนวนจริง ค่าสัมบูรณ์ของ จำนวนจริงและสมบัติของค่าสัมบูรณ์ของจำนวนจริง ตัวประกอบของพหุนาม สมการและอสมการพหุนาม สมการและอสมการเศษส่วนของพหุนาม สมการและอสมการค่าสัมบูรณ์ของพหุนาม ทักษะการแก้ปัญหา เกี่ยวกับจำนวนจริงและพหุนาม ตรรกศาสตร์ประพจน์และตัวเชื่อม ประโยคที่มีตัวบ่งปริมาณตัวเดียว และ การอ้างเหตุผล ทักษะการสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์เกี่ยวกับตรรกศาสตร์ โดยใช้ความรู้ เทคโนโลยี และทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในการแก้ปัญหาผ่านสถานการณ์ ต่าง ๆ โดยใช้วิธีการที่หลากหลาย รวมทั้งสามารถให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจและสรุปผลได้อย่างเหมาะสม สามารถใช้ภาษาและสัญลักษณ์ในการสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ได้อย่างถูกต้องชัดเจน สามารถเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์และนำความรู้ หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไป เชื่อมโยงกับศาสตร์อื่น ๆ ตลอดจนนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะกระบวนการที่ได้ไปใช้ในการ เรียนรู้สิ่งต่าง ๆ ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นในการทำงาน มีความรับผิดชอบ มีความรอบคอบ มีเหตุผล รวมทั้งเห็นคุณค่าและมี เจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ มีวิจารณญาณ และเชื่อมั่นในตนเอง ตลอดจนสามารถนำองค์ความรู้ที่ได้รับไปประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันได้ ผลการเรียนรู้ 1. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเซตในการสื่อสารและสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 2. เข้าใจจำนวนจริงและใช้สมบัติของจำนวนจริงในการแก้ปัญหา 3. แก้สมการและอสมการพหุนามตัวแปรเดียวดีกรีไม่เกินสี่ และนำไปใช้ในการแก้ปัญหา 4. แก้สมการและอสมการเศษส่วนของพหุนามตัวแปรเดียว และนำไปใช้ในการแก้ปัญหา 5. แก้สมการและอสมการค่าสัมบูรณ์ของพหุนามตัวแปรเดียว และนำไปใช้ในการแก้ปัญหา 6. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับจำนวนจริงและพหุนามในการแก้ปัญหา 7. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับตรรกศาสตร์เบื้องต้นในการสื่อสาร สื่อความหมาย และอ้างเหตุผล รวมทั้งหมด 7 ผลการเรียนรู้
หลักสูตรสถานศึกษากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 113 โครงสร้างรายวิชา ชื่อวิชาคณิตศาสตร์เสริมทักษะ 1 รหัสวิชา ค31205 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่4 ภาคเรียนที่1 จำนวน 2.0 หน่วยกิต เวลา 80 ชั่วโมง คะแนนเต็ม 100 คะแนน อัตราส่วนคะแนนระหว่างเรียนกับปลายภาค 80 : 20 หน่วย ที่ ชื่อหน่วยการ เรียนรู้ ผลการเรียนรู้ สาระสำคัญ เวลา (ชั่วโมง) น้ำหนักคะแนน (100 คะแนน) 1 เซต 1 เซต - ความรู้เบื้องต้นและสัญลักษณ์พื้นฐาน เกี่ยวกับเซต - ยูเนียน อินเตอร์เซกชัน และคอมพลีเมนต์ของเซต - ทักษะการสื่อสารและการสื่อ ความหมายทางคณิตศาสตร์เกี่ยวกับ เซต 23 20 2 จํานวนจริงและ พหุนาม 2 จํานวนจริงและพหุนาม - จำนวนจริงและสมบัติของ จำนวน จริง - ค่าสัมบูรณ์ของจำนวนจริงและ สมบัติ ของค่าสัมบูรณ์ของ จำนวนจริง 13 10 สรุปทบทวนภาพรวม (สอบกลางภาค) 4 20 2 จํานวนจริงและ พหุนาม 2, 3, 4, 5, 6 จํานวนจริงและพหุนาม - ตัวประกอบของพหุนาม - สมการและอสมการพหุนาม - สมการและอสมการเศษส่วนของพหุ นาม - สมการและอสมการค่าสัมบูรณ์ของ พหุนาม - ทักษะการแก้ปัญหาเกี่ยวกับจำนวน จริงและพหุนาม 13 10 3 ตรรกศาสตร์ 7 ตรรกศาสตร์ - ประพจน์และตัวเชื่อม 23 20
หลักสูตรสถานศึกษากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 114 หน่วย ที่ ชื่อหน่วยการ เรียนรู้ ผลการเรียนรู้ สาระสำคัญ เวลา (ชั่วโมง) น้ำหนักคะแนน (100 คะแนน) - ประโยคที่มีตัวบ่งปริมาณตัวเดียว - การอ้างเหตุผล - ทักษะการสื่อสารและการสื่อ ความหมายทางคณิตศาสตร์เกี่ยวกับ ตรรกศาสตร์ สรุปทบทวนภาพรวม (สอบปลายภาค) 4 20 รวม 80 100 กระบวนการจัดการเรียนรู้ กระบวนการเรียนรู้แบบบูรณาการ กระบวนการสร้างความรู้ กระบวนการคิด กระบวนการ ทางสังคม กระบวนการเผชิญสถานการณ์และแก้ปัญหา กระบวนการเรียนรู้จากประสบการณ์จริง กระบวนการปฏิบัติ ลงมือทำจริง กระบวนการจัดการ กระบวนการวิจัย กระบวนการเรียนรู้ของตนเอง กระบวนการพัฒนาลักษณะนิสัย คะแนนการวัดและประเมินผล คะแนนระหว่างเรียน : คะแนนสอบปลายภาค = 80 : 20 รายการประเมิน คะแนน คะแนนก่อนสอบกลางภาค 30 สอบกลางภาค 20 คะแนนหลังสอบกลางภาค 30 สอบปลายภาค 20 รวม 100 เกณฑ์การให้คะแนน 1. “มส” หมายถึง นักเรียนที่ไม่มีสิทธิ์สอบ เนื่องจากมีเวลาเรียนน้อยกว่า 80% ของเวลาเรียนทั้งหมด 2. “ร” หมายถึง นักเรียนที่รอการตัดสินและยังตัดสินผลการเรียนไม่ได้ มี 2 กรณี ดังนี้ 2.1 นักเรียนที่ไม่ส่งงานตามที่ได้รับมอบหมายให้ทำ เช่น ภาระงานที่จำเป็นและสำคัญ 2.2 นักเรียนที่ขาดสอบปลายภาคเรียนโดยมีเหตุจำเป็น ทั้ง 2 กรณีจำเป็นต้องได้รับการอนุญาตจากผู้บริหาร
หลักสูตรสถานศึกษากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 115 ผลการเรียนแบ่งเป็น 8 ระดับดังนี้ ผลการเรียน ความหมาย ช่วงคะแนน 4 ดีเยี่ยม 80-100 3.5 ดีมาก 75-79 3 ดี 70-74 2.5 ค่อนข้างดี 65-69 2 น่าพอใจ 60-64 1.5 พอใช้ 55-59 1 ผ่านเกณฑ์ขั้นต่ำ 50-54 0 ต่ำกว่าเกณฑ์ 0-49
หลักสูตรสถานศึกษากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 116 คำอธิบายรายวิชาเพิ่มเติม รหัสวิชา ค31206 รายวิชา คณิตศาสตร์เสริมทักษะ 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ จำนวน 80 ชั่วโมง จำนวน 2.0 หน่วยกิต ศึกษา วิเคราะห์ อธิบาย ในสาระต่อไปนี้หลักการนับเบื้องต้น หลักการบวกและการคูณ การเรียง สับเปลี่ยน การเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้น การเรียงสับเปลี่ยนเชิงวงกลม กรณีที่สิ่งของแตกต่างกันทั้งหมด การจัด หมู่กรณีที่สิ่งของแตกต่างกันทั้งหมด ทฤษฎีบททวินาม ทักษะการแก้ปัญหาเกี่ยวกับหลักการนับเบื้องต้น ความ น่าจะเป็น การทดลองสุ่มและเหตุการณ์ ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ ทักษะการแก้ปัญหาเกี่ยวกับความ น่าจะเป็น เรขาคณิตวิเคราะห์จุดและเส้นตรง วงกลม พาราโบลา วงรี ไฮเพอร์โบลา ทักษะการแก้ปัญหา เกี่ยวกับเรขาคณิตวิเคราะห์ โดยใช้ความรู้ เทคโนโลยี และทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในการแก้ปัญหาผ่านสถานการณ์ ต่าง ๆ โดยใช้วิธีการที่หลากหลาย รวมทั้งสามารถให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจและสรุปผลได้อย่างเหมาะสม สามารถใช้ภาษาและสัญลักษณ์ในการสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ได้อย่างถูกต้องชัดเจน สามารถเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์และนำความรู้ หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไป เชื่อมโยงกับศาสตร์อื่น ๆ ตลอดจนนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะกระบวนการที่ได้ไปใช้ในการ เรียนรู้สิ่งต่าง ๆ ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นในการทำงาน มีความรับผิดชอบ มีความรอบคอบ มีเหตุผล รวมทั้งเห็นคุณค่าและมี เจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ มีวิจารณญาณ และเชื่อมั่นในตนเอง ตลอดจนสามารถนำองค์ความรู้ที่ได้รับไปประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันได้ ผลการเรียนรู้ 1. เข้าใจและใช้หลักการบวกและการคูณ การเรียงสับเปลี่ยน และการจัดหมู่ในการแก้ปัญหา 2. หาความน่าจะเป็นและนำความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นไปใช้ในการแก้ปัญหา 3. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเรขาคณิตวิเคราะห์ในการแก้ปัญหา รวมทั้งหมด 3 ผลการเรียนรู้
หลักสูตรสถานศึกษากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 117 โครงสร้างรายวิชา ชื่อวิชาคณิตศาสตร์เสริมทักษะ 2 รหัสวิชา ค31206 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่4 ภาคเรียนที่2 จำนวน 2.0 หน่วยกิต เวลา 80 ชั่วโมง คะแนนเต็ม 100 คะแนน อัตราส่วนคะแนนระหว่างเรียนกับปลายภาค 80 : 20 หน่วย ที่ ชื่อหน่วยการ เรียนรู้ ผลการเรียนรู้ สาระสำคัญ เวลา (ชั่วโมง) น้ำหนักคะแนน (100 คะแนน) 1 หลักการนับ เบื้องต้น 1 หลักการนับเบื้องต้น - หลักการบวกและการคูณ - การเรียงสับเปลี่ยน การเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้น การเรียงสับเปลี่ยนเชิงวงกลม กรณีที่สิ่งของแตกต่างกันทั้งหมด - การจัดหมู่กรณีที่สิ่งของแตกต่างกันทั้งหมด - ทฤษฎีบททวินาม - ทักษะการแก้ปัญหาเกี่ยวกับหลักการนับ เบื้องต้น 22 20 2 ความน่าจะเป็น 2 ความน่าจะเป็น - การทดลองสุ่มและเหตุการณ์ - ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ - ทักษะการแก้ปัญหาเกี่ยวกับความน่าจะ เป็น 14 10 สรุปทบทวนภาพรวม (สอบกลางภาค) 4 20 3 เรขาคณิต วิเคราะห์ 3 เรขาคณิตวิเคราะห์ - จุดและเส้นตรง - วงกลม - พาราโบลา - วงรี - ไฮเพอร์โบลา - ทักษะการแก้ปัญหาเกี่ยวกับเรขาคณิต วิเคราะห์ 36 30 สรุปทบทวนภาพรวม (สอบปลายภาค) 4 20 รวม 80 100
หลักสูตรสถานศึกษากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 118 กระบวนการจัดการเรียนรู้ กระบวนการเรียนรู้แบบบูรณาการ กระบวนการสร้างความรู้ กระบวนการคิด กระบวนการ ทางสังคม กระบวนการเผชิญสถานการณ์และแก้ปัญหา กระบวนการเรียนรู้จากประสบการณ์จริง กระบวนการปฏิบัติ ลงมือทำจริง กระบวนการจัดการ กระบวนการวิจัย กระบวนการเรียนรู้ของตนเอง กระบวนการพัฒนาลักษณะนิสัย คะแนนการวัดและประเมินผล คะแนนระหว่างเรียน : คะแนนสอบปลายภาค = 80 : 20 รายการประเมิน คะแนน คะแนนก่อนสอบกลางภาค 30 สอบกลางภาค 20 คะแนนหลังสอบกลางภาค 30 สอบปลายภาค 20 รวม 100 เกณฑ์การให้คะแนน 1. “มส” หมายถึง นักเรียนที่ไม่มีสิทธิ์สอบ เนื่องจากมีเวลาเรียนน้อยกว่า 80% ของเวลาเรียนทั้งหมด 2. “ร” หมายถึง นักเรียนที่รอการตัดสินและยังตัดสินผลการเรียนไม่ได้ มี 2 กรณี ดังนี้ 2.1 นักเรียนที่ไม่ส่งงานตามที่ได้รับมอบหมายให้ทำ เช่น ภาระงานที่จำเป็นและสำคัญ 2.2 นักเรียนที่ขาดสอบปลายภาคเรียนโดยมีเหตุจำเป็นทั้ง 2 กรณีจำเป็นต้องได้รับการอนุญาตจากผู้บริหาร ผลการเรียนแบ่งเป็น 8 ระดับดังนี้ ผลการเรียน ความหมาย ช่วงคะแนน 4 ดีเยี่ยม 80-100 3.5 ดีมาก 75-79 3 ดี 70-74 2.5 ค่อนข้างดี 65-69 2 น่าพอใจ 60-64 1.5 พอใช้ 55-59 1 ผ่านเกณฑ์ขั้นต่ำ 50-54 0 ต่ำกว่าเกณฑ์ 0-49
หลักสูตรสถานศึกษากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 119 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5
หลักสูตรสถานศึกษากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 120 คำอธิบายรายวิชาพื้นฐาน รหัสวิชา ค32101 รายวิชา คณิตศาสตร์ 3 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ จำนวน 40 ชั่วโมง จำนวน 1 หน่วยกิต ศึกษา วิเคราะห์ อธิบาย ในสาระต่อไปนี้ เลขยกกำลัง รากที่ n ของจำนวนจริง เมื่อ n เป็นจำนวนนับ ที่มากกว่า 1 เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ ฟังก์ชัน ฟังก์ชันและกราฟของฟังก์ชัน (ฟังก์ชัน เชิงเส้น ฟังก์ชันกำลังสอง ฟังก์ชันขั้นบันได ฟังก์ชันเอกซ์โพแนนเซียล) โดยใช้ความรู้ เทคโนโลยี และทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในการแก้ปัญหาผ่านสถานการณ์ ต่าง ๆ โดยใช้วิธีการที่หลากหลาย รวมทั้งสามารถให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจและสรุปผลได้อย่างเหมาะสม สามารถใช้ภาษาและสัญลักษณ์ในการสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ได้อย่างถูกต้องชัดเจน สามารถเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์และนำความรู้ หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไป เชื่อมโยงกับศาสตร์อื่น ๆ ตลอดจนนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะกระบวนการที่ได้ไปใช้ในการ เรียนรู้สิ่งต่าง ๆ ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นในการทำงาน มีความรับผิดชอบ มีความรอบคอบ มีเหตุผล รวมทั้งเห็นคุณค่าและมี เจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ มีวิจารณญาณ และเชื่อมั่นในตนเอง ตลอดจนสามารถนำองค์ความรู้ที่ได้รับไปประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันได้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.5/1 ค 1.2 ม.5/1 รวมทั้งหมด 2 ตัวชี้วัด
หลักสูตรสถานศึกษากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 121 โครงสร้างรายวิชา ชื่อวิชาคณิตศาสตร์ 3 รหัสวิชา ค32101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่5 ภาคเรียนที่1 จำนวน 1.0 หน่วยกิต เวลา 40 ชั่วโมง คะแนนเต็ม 100 คะแนน อัตราส่วนคะแนนระหว่างเรียนกับปลายภาค 80 : 20 หน่วย ที่ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ ตัวชี้วัด สาระสำคัญ เวลา (ชั่วโมง) น้ำหนักคะแนน (100 คะแนน) 1 เลขยกกำลัง ค 1.1 ม.5/1 - รากที่ n ของจำนวนจริง เมื่อ n เป็นจำนวนนับที่มากกว่า 1 - เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็น จำนวนตรรกยะ 18 30 สรุปทบทวนภาพรวม (สอบกลางภาค) 2 20 2 ฟังก์ชัน ค 1.2 ม.5/1 ฟังก์ชันและกราฟของฟังก์ชัน - ฟังก์ชันเชิงเส้น - ฟังก์ชันกำลังสอง - ฟังก์ชันขั้นบันได - ฟังก์ชันเอกซ์โพแนนเซียล 18 30 สรุปทบทวนภาพรวม (สอบปลายภาค) 2 20 รวม 40 100 กระบวนการจัดการเรียนรู้ กระบวนการเรียนรู้แบบบูรณาการ กระบวนการสร้างความรู้ กระบวนการคิด กระบวนการ ทางสังคม กระบวนการเผชิญสถานการณ์และแก้ปัญหา กระบวนการเรียนรู้จากประสบการณ์จริง กระบวนการปฏิบัติ ลงมือทำจริง กระบวนการจัดการ กระบวนการวิจัย กระบวนการเรียนรู้ของตนเอง กระบวนการพัฒนาลักษณะนิสัย
หลักสูตรสถานศึกษากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 122 คะแนนการวัดและประเมินผล คะแนนระหว่างเรียน : คะแนนสอบปลายภาค = 80 : 20 รายการประเมิน คะแนน คะแนนก่อนสอบกลางภาค 30 สอบกลางภาค 20 คะแนนหลังสอบกลางภาค 30 สอบปลายภาค 20 รวม 100 เกณฑ์การให้คะแนน 1. “มส” หมายถึง นักเรียนที่ไม่มีสิทธิ์สอบ เนื่องจากมีเวลาเรียนน้อยกว่า 80% ของเวลาเรียนทั้งหมด 2. “ร” หมายถึง นักเรียนที่รอการตัดสินและยังตัดสินผลการเรียนไม่ได้ มี 2 กรณี ดังนี้ 2.1 นักเรียนที่ไม่ส่งงานตามที่ได้รับมอบหมายให้ทำ เช่น ภาระงานที่จำเป็นและสำคัญ 2.2 นักเรียนที่ขาดสอบปลายภาคเรียนโดยมีเหตุจำเป็น ทั้ง 2 กรณีจำเป็นต้องได้รับการอนุญาตจากผู้บริหาร ผลการเรียนแบ่งเป็น 8 ระดับดังนี้ ผลการเรียน ความหมาย ช่วงคะแนน 4 ดีเยี่ยม 80-100 3.5 ดีมาก 75-79 3 ดี 70-74 2.5 ค่อนข้างดี 65-69 2 น่าพอใจ 60-64 1.5 พอใช้ 55-59 1 ผ่านเกณฑ์ขั้นต่ำ 50-54 0 ต่ำกว่าเกณฑ์ 0-49
หลักสูตรสถานศึกษากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 123 คำอธิบายรายวิชาพื้นฐาน รหัสวิชา ค32102 รายวิชา คณิตศาสตร์ 4 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ จำนวน 40 ชั่วโมง จำนวน 1 หน่วยกิต ศึกษา วิเคราะห์ อธิบาย ในสาระต่อไปนี้ ลำดับและอนุกรม ลำดับ ความหมายของลำดับ ลำดับเลขคณิต ลำดับเรขาคณิต อนุกรม อนุกรมเลขคณิต อนุกรมเรขาคณิตและการประยุกต์ของลำดับและอนุกรม ดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน ดอกเบี้ย มูลค่าของเงินและค่ารายงวด โดยใช้ความรู้ เทคโนโลยี และทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในการแก้ปัญหาผ่านสถานการณ์ ต่าง ๆ โดยใช้วิธีการที่หลากหลาย รวมทั้งสามารถให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจและสรุปผลได้อย่างเหมาะสม สามารถใช้ภาษาและสัญลักษณ์ในการสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ได้อย่างถูกต้องชัดเจน สามารถเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์และนำความรู้ หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไป เชื่อมโยงกับศาสตร์อื่น ๆ ตลอดจนนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะกระบวนการที่ได้ไปใช้ในการ เรียนรู้สิ่งต่าง ๆ ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นในการทำงาน มีความรับผิดชอบ มีความรอบคอบ มีเหตุผล รวมทั้งเห็นคุณค่าและมี เจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ มีวิจารณญาณ และเชื่อมั่นในตนเอง ตลอดจนสามารถนำองค์ความรู้ที่ได้รับไปประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันได้ ตัวชี้วัด ค 1.2 ม.5/2 ค 1.3 ม.5/1 รวมทั้งหมด 2 ตัวชี้วัด
หลักสูตรสถานศึกษากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 124 โครงสร้างรายวิชา ชื่อวิชาคณิตศาสตร์ 4 รหัสวิชา ค32102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่5 ภาคเรียนที่2 จำนวน 1.0 หน่วยกิต เวลา 40 ชั่วโมง คะแนนเต็ม 100 คะแนน อัตราส่วนคะแนนระหว่างเรียนกับปลายภาค 80 : 20 หน่วย ที่ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ ตัวชี้วัด สาระสำคัญ เวลา (ชั่วโมง) น้ำหนักคะแนน (100 คะแนน) 1 ลำดับและอนุกรม ค 1.2 ม.5/2 - ลำดับ - ความหมายของลำดับ - ลำดับเลขคณิต - ลำดับเรขาคณิต - อนุกรม - อนุกรมเลขคณิต - อนุกรมเรขาคณิต - การประยุกต์ของลำดับและ อนุกรม 18 30 สรุปทบทวนภาพรวม (สอบกลางภาค) 2 20 2 ดอกเบี้ยและมูลค่า ของเงิน ค 1.3 ม.5/1 - ดอกเบี้ย - มูลค่าของเงิน - ค่ารายงวด 18 20 สรุปทบทวนภาพรวม (สอบปลายภาค) 2 20 รวม 40 100 กระบวนการจัดการเรียนรู้ กระบวนการเรียนรู้แบบบูรณาการ กระบวนการสร้างความรู้ กระบวนการคิด กระบวนการ ทางสังคม กระบวนการเผชิญสถานการณ์และแก้ปัญหา กระบวนการเรียนรู้จากประสบการณ์จริง กระบวนการปฏิบัติ ลงมือทำจริง กระบวนการจัดการ กระบวนการวิจัย กระบวนการเรียนรู้ของตนเอง กระบวนการพัฒนาลักษณะนิสัย
หลักสูตรสถานศึกษากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 125 คะแนนการวัดและประเมินผล คะแนนระหว่างเรียน : คะแนนสอบปลายภาค = 80 : 20 รายการประเมิน คะแนน คะแนนก่อนสอบกลางภาค 30 สอบกลางภาค 20 คะแนนหลังสอบกลางภาค 30 สอบปลายภาค 20 รวม 100 เกณฑ์การให้คะแนน 1. “มส” หมายถึง นักเรียนที่ไม่มีสิทธิ์สอบ เนื่องจากมีเวลาเรียนน้อยกว่า 80% ของเวลาเรียนทั้งหมด 2. “ร” หมายถึง นักเรียนที่รอการตัดสินและยังตัดสินผลการเรียนไม่ได้ มี 2 กรณี ดังนี้ 2.1 นักเรียนที่ไม่ส่งงานตามที่ได้รับมอบหมายให้ทำ เช่น ภาระงานที่จำเป็นและสำคัญ 2.2 นักเรียนที่ขาดสอบปลายภาคเรียนโดยมีเหตุจำเป็น ทั้ง 2 กรณีจำเป็นต้องได้รับการอนุญาตจากผู้บริหาร ผลการเรียนแบ่งเป็น 8 ระดับดังนี้ ผลการเรียน ความหมาย ช่วงคะแนน 4 ดีเยี่ยม 80-100 3.5 ดีมาก 75-79 3 ดี 70-74 2.5 ค่อนข้างดี 65-69 2 น่าพอใจ 60-64 1.5 พอใช้ 55-59 1 ผ่านเกณฑ์ขั้นต่ำ 50-54 0 ต่ำกว่าเกณฑ์ 0-49
หลักสูตรสถานศึกษากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 126 คำอธิบายรายวิชาเพิ่มเติม รหัสวิชา ค32201 รายวิชา คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 3 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ จำนวน 60 ชั่วโมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต ศึกษา วิเคราะห์ อธิบาย ในสาระต่อไปนี้ ฟังก์ชันตรีโกณมิติการวัดมุมในหน่วยเรเดียน การวัดมุมใน หน่วยองศา ฟังก์ชันโซน์ โคไซน์และฟังก์ชันตรีโกณมิติอื่น ๆ กราฟของฟังก์ชันตรีโกณมิติ ฟังก์ชันตรีโกณมิติ ของผลบวกและผลต่างของมุม มุมสองเท่า สามเท่ ครึ่งเท่า และผลคูณกับผลบวกลบ เอกลักษณ์และสมการ ตรีโกณมิติ ฟังก์ชันอาร์คหรืออินเวอร์ส ของฟังก์ชันตรีโกณมิติกฎของไซน์และโคไซน์ การหาระยะทาง และความสูง เมทริกซ์สัญลักษณ์ของเมทริกซ์ การเท่ากันของเมทริกซ์ การบวกเมทริกซ์ การคูณเมทริกซ์ด้วย จำนวนจริง การคูณเมทริกซ์ด้วยเมทริกซ์ ดีเทอร์มิแนนต์ อินเวอร์สการคูณของเมทริกซ์สมการเมทริกซ์ เมทริกซ์แต่งเติม ระบบสมการเชิงเส้น และการใช้เมทริกซ์แก้ระบบสมการเชิงเส้น โดยใช้ความรู้ เทคโนโลยี และทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในการแก้ปัญหาผ่านสถานการณ์ ต่าง ๆ โดยใช้วิธีการที่หลากหลาย รวมทั้งสามารถให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจและสรุปผลได้อย่างเหมาะสม สามารถใช้ภาษาและสัญลักษณ์ในการสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ได้อย่างถูกต้องชัดเจน สามารถเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์และนำความรู้ หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไป เชื่อมโยงกับศาสตร์อื่น ๆ ตลอดจนนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะกระบวนการที่ได้ไปใช้ในการ เรียนรู้สิ่งต่าง ๆ ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นในการทำงาน มีความรับผิดชอบ มีความรอบคอบ มีเหตุผล รวมทั้งเห็นคุณค่า และมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ มีวิจารณญาณ และเชื่อมั่นในตนเอง ตลอดจนสามารถนำองค์ความรู้ที่ได้รับไปประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันได้ ผลการเรียนรู้ 1. เข้าใจฟังก์ชันตรีโกณมิติและลักษณะกราฟของฟังก์ชันตรีโกณมิติและนำไปใช้ในการแก้ปัญหา 2. แก้สมการตรีโกณมิติ และนำไปใช้ในการแก้ปัญหา 3. ใช้กฎของโคไซน์และกฎของไซน์ในการแก้ปัญหา 4. เข้าใจความหมาย หาผลลัพธ์ของการบวกเมทริกซ์ การคูณเมทริกซ์กับจำนวนจริง การคูณระหว่าง เมทริกซ์ และหาเมทริกซ์สลับเปลี่ยน หาดีเทอร์มิแนนต์ของเมทริกซ์ n×n เมื่อ n เป็นจำนวนนับที่ไม่เกินสาม 5. หาเมทริกซ์ผกผันของเมทริกซ์ 2 × 2 6. แก้ระบบสมการเชิงเส้นโดยใช้เมทริกซ์ผกผันและการดำเนินการตามแถว รวมทั้งหมด 6 ผลการเรียนรู้
หลักสูตรสถานศึกษากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 127 โครงสร้างรายวิชา ชื่อวิชา คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 3 รหัสวิชา ค32201 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ภาคเรียนที่ 1 จำนวน 1.5 หน่วยกิต เวลา 60 ชั่วโมง คะแนนเต็ม 100 คะแนน อัตราส่วนคะแนนระหว่างเรียนกับปลายภาค 80 : 20 หน่วยที่ ชื่อหน่วยการ เรียนรู้ ผลการเรียนรู้ สาระสำคัญ เวลา (ชั่วโมง) น้ำหนักคะแนน (100 คะแนน) 1 ฟังก์ชัน ตรีโกณมิติ 1, 2, 3 ฟังก์ชันตรีโกณมิติ - ฟังก์ชันตรีโกณมิติ - ฟังก์ชันตรีโกณมิติผกผัน - เอกลักษณ์และสมการตรีโกณมิติ - กฎของโคไซน์และกฎของไซน์ 27 30 สรุปทบทวนภาพรวม (สอบกลางภาค) 3 20 2 เมทริกซ์ 4, 5, 6 เมทริกซ์ - เมทริกซ์และเมทริกซ์สลับเปลี่ยน - การบวกเมทริกซ์ การคูณเมทริกซ์กับ จำนวนจริง การคูณระหว่างเมทริกซ์กับ เมทริกซ์ - ดีเทอร์มิแนนต์ - เมทริกซ์ผกผัน - แก้ระบบสมการเชิงเส้นโดยใช้เมทริกซ์ 27 30 สรุปทบทวนภาพรวม (สอบปลายภาค) 3 20 รวม 60 100 กระบวนการจัดการเรียนรู้ กระบวนการเรียนรู้แบบบูรณาการ กระบวนการสร้างความรู้ กระบวนการคิด กระบวนการ ทางสังคม กระบวนการเผชิญสถานการณ์และแก้ปัญหา กระบวนการเรียนรู้จากประสบการณ์จริง กระบวนการปฏิบัติ ลงมือทำจริง กระบวนการจัดการ กระบวนการวิจัย กระบวนการเรียนรู้ของตนเอง กระบวนการพัฒนาลักษณะนิสัย
หลักสูตรสถานศึกษากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 128 คะแนนการวัดและประเมินผล คะแนนระหว่างเรียน : คะแนนสอบปลายภาค = 80 : 20 รายการประเมิน คะแนน คะแนนก่อนสอบกลางภาค 30 สอบกลางภาค 20 คะแนนหลังสอบกลางภาค 30 สอบปลายภาค 20 รวม 100 เกณฑ์การให้คะแนน 1. “มส” หมายถึง นักเรียนที่ไม่มีสิทธิ์สอบ เนื่องจากมีเวลาเรียนน้อยกว่า 80% ของเวลาเรียนทั้งหมด 2. “ร” หมายถึง นักเรียนที่รอการตัดสินและยังตัดสินผลการเรียนไม่ได้ มี 2 กรณี ดังนี้ 2.1 นักเรียนที่ไม่ส่งงานตามที่ได้รับมอบหมายให้ทำ เช่น ภาระงานที่จำเป็นและสำคัญ 2.2 นักเรียนที่ขาดสอบปลายภาคเรียนโดยมีเหตุจำเป็นทั้ง 2 กรณีจำเป็นต้องได้รับการอนุญาตจาก ผู้บริหาร ผลการเรียนแบ่งเป็น 8 ระดับดังนี้ ผลการเรียน ความหมาย ช่วงคะแนน 4 ดีเยี่ยม 80-100 3.5 ดีมาก 75-79 3 ดี 70-74 2.5 ค่อนข้างดี 65-69 2 น่าพอใจ 60-64 1.5 พอใช้ 55-59 1 ผ่านเกณฑ์ขั้นต่ำ 50-54 0 ต่ำกว่าเกณฑ์ 0-49
หลักสูตรสถานศึกษากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 129 คำอธิบายรายวิชาเพิ่มเติม รหัสวิชา ค32202 รายวิชา คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 4 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ จำนวน 60 ชั่วโมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต ศึกษา วิเคราะห์ อธิบาย ในสาระต่อไปนี้ ฟังก์ชัน การบวก การลบ การคูณ การหารฟังก์ชัน ฟังก์ชัน ประกอบ ฟังก์ชันผกผัน ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล ฟังก์ชัน ลอการิทึม สมการเอกโพเนนเชียล และสมการลอการิทึม จำนวนเชิงซ้อน จำนวนจินตภาพ จำนวนเชิงซ้อน การเท่ากันของจำนวนเชิงซ้อน การบวก การลบ การคูณและการหารจำนวนเชิงซ้อน กราฟจำนวนเชิงซ้อน ค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเชิงเส้น กราฟของค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเชิงซ้อน จำนวนเชิงซ้อนในรูปเชิงขั้ว การคูณ และการหารจำนวนเชิงซ้อนในรูปเชิงขั้ว การหารากที่ n ของจำนวนเชิงซ้อน และสมการพหุนาม โดยใช้ความรู้ เทคโนโลยี และทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในการแก้ปัญหาผ่านสถานการณ์ ต่าง ๆ โดยใช้วิธีการที่หลากหลาย รวมทั้งสามารถให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจและสรุปผลได้อย่างเหมาะสม สามารถใช้ภาษาและสัญลักษณ์ในการสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ได้อย่างถูกต้องชัดเจน สามารถเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์และนำความรู้ หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไป เชื่อมโยงกับศาสตร์อื่น ๆ ตลอดจนนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะกระบวนการที่ได้ไปใช้ในการ เรียนรู้สิ่งต่าง ๆ ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นในการทำงาน มีความรับผิดชอบ มีความรอบคอบ มีเหตุผล รวมทั้งเห็นคุณค่า และมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ มีวิจารณญาณ และเชื่อมั่นในตนเอง ตลอดจนสามารถนำองค์ความรู้ที่ได้รับไปประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันได้ ผลการเรียนรู้ 1. หาผลลัพธ์ของการบวก การลบ การคูณ การหารฟังก์ชัน หาฟังก์ชันประกอบ และฟังก์ชันผกผัน 2. ใช้สมบัติของฟังก์ชันในการแก้ปัญหา 3. เข้าใจลักษณะกราฟของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึมและนำไปใช้ในการ แก้ปัญหา 4. แก้สมการเอกซ์โพเนนเชียลและสมการลอการิทึม และนำไปใช้ในการแก้ปัญหา 5. เข้าใจจำนวนเชิงซ้อนและใช้สมบัติของจำนวนเชิงซ้อนในการแก้ปัญหา 6. หารากที่ n ของจำนวนเชิงซ้อน เมื่อ n เป็นจำนวนนับที่มากกว่า 1 7. แก้สมการพหุนามตัวแปรเดียว ดีกรีไม่เกินสี่ ที่มีสัมประสิทธิ์เป็นจำนวนเต็ม และนำไปใช้ในการแก้ปัญหา รวมทั้งหมด 7 ผลการเรียนรู้
หลักสูตรสถานศึกษากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 130 โครงสร้างรายวิชา ชื่อวิชา คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 4 รหัสวิชา ค32202 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ภาคเรียนที่ 2 จำนวน 1.5 หน่วยกิต เวลา 60 ชั่วโมง คะแนนเต็ม 100 คะแนน อัตราส่วนคะแนนระหว่างเรียนกับปลายภาค 80 : 20 หน่วยที่ ชื่อหน่วยการ เรียนรู้ ผลการเรียนรู้ สาระสำคัญ เวลา (ชั่วโมง) น้ำหนักคะแนน (100 คะแนน) 1 ฟังก์ชัน 1, 2 ฟังก์ชัน - การบวก การลบ การคูณ การ หารฟังก์ชัน - ฟังก์ชันประกอบ - ฟังก์ชันผกผัน 12 15 2 ฟังก์ชันเอกซ์ โพเนนเชียล และฟังก์ชัน ลอการิทึม 3, 4 ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและ ฟังก์ชันลอการิทึม - ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล - ฟังก์ชันลอการิทึม - สมการเอกซ์โพเนนเชียลและ สมการลอการิทึม 15 15 สรุปทบทวนภาพรวม (สอบกลางภาค) 3 20 3 จำนวน เชิงซ้อน 5, 6, 7 จำนวนเชิงซ้อน - จำนวนเชิงซ้อนและสมบัติของ จำนวนเชิงซ้อน - จำนวนเชิงซ้อนในรูปเชิงขั้ว - รากที่ n ของจำนวนเชิงซ้อน เมื่อ n เป็นจำนวนนับที่มากกว่า 1 - สมการพหุนามตัวแปรเดียว 27 30 สรุปทบทวนภาพรวม (สอบปลายภาค) 3 20 รวม 60 100
หลักสูตรสถานศึกษากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 131 กระบวนการจัดการเรียนรู้ กระบวนการเรียนรู้แบบบูรณาการ กระบวนการสร้างความรู้ กระบวนการคิด กระบวนการ ทางสังคม กระบวนการเผชิญสถานการณ์และแก้ปัญหา กระบวนการเรียนรู้จากประสบการณ์จริง กระบวนการปฏิบัติ ลงมือทำจริง กระบวนการจัดการ กระบวนการวิจัย กระบวนการเรียนรู้ของตนเอง กระบวนการพัฒนาลักษณะนิสัย คะแนนการวัดและประเมินผล คะแนนระหว่างเรียน : คะแนนสอบปลายภาค = 80 : 20 รายการประเมิน คะแนน คะแนนก่อนสอบกลางภาค 30 สอบกลางภาค 20 คะแนนหลังสอบกลางภาค 30 สอบปลายภาค 20 รวม 100 เกณฑ์การให้คะแนน 1. “มส” หมายถึง นักเรียนที่ไม่มีสิทธิ์สอบ เนื่องจากมีเวลาเรียนน้อยกว่า 80% ของเวลาเรียนทั้งหมด 2. “ร” หมายถึง นักเรียนที่รอการตัดสินและยังตัดสินผลการเรียนไม่ได้ มี 2 กรณี ดังนี้ 2.1 นักเรียนที่ไม่ส่งงานตามที่ได้รับมอบหมายให้ทำ เช่น ภาระงานที่จำเป็นและสำคัญ 2.2 นักเรียนที่ขาดสอบปลายภาคเรียนโดยมีเหตุจำเป็นทั้ง 2 กรณีจำเป็นต้องได้รับการอนุญาตจาก ผู้บริหาร ผลการเรียนแบ่งเป็น 8 ระดับดังนี้ ผลการเรียน ความหมาย ช่วงคะแนน 4 ดีเยี่ยม 80-100 3.5 ดีมาก 75-79 3 ดี 70-74 2.5 ค่อนข้างดี 65-69 2 น่าพอใจ 60-64 1.5 พอใช้ 55-59 1 ผ่านเกณฑ์ขั้นต่ำ 50-54 0 ต่ำกว่าเกณฑ์ 0-49
หลักสูตรสถานศึกษากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 132 คำอธิบายรายวิชาเพิ่มเติม รหัสวิชา ค32205 รายวิชา คณิตศาสตร์เสริมทักษะ 3 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ จำนวน 80 ชั่วโมง จำนวน 2.0 หน่วยกิต ศึกษา วิเคราะห์ อธิบาย ในสาระต่อไปนี้ ฟังก์ชันตรีโกณมิติและการประยุกต์ การวัดมุมในหน่วย เรเดียน การวัดมุมในหน่วยองศา ตารางตรีโกณมิติ ฟังก์ชันโซน์ โคไซน์และฟังก์ชันตรีโกณมิติอื่น ๆ กราฟของ ฟังก์ชันตรีโกณมิติ ฟังก์ชันตรีโกณมิติของผลบวกและผลต่างของมุม มุมสองเท่า สามเท่ ครึ่งเท่า และผลคูณกับ ผลบวกลบ เอกลักษณ์และสมการตรีโกณมิติ ฟังก์ชันอาร์คหรืออินเวอร์ส ของฟังก์ชันตรีโกณมิติกฎของไซน์ และโคไซน์ และการหาระยะทางและความสูง ระบบสมการเชิงเส้น และเมทริกซ์ สัญลักษณ์ของเมทริกซ์ การเท่ากันของเมทริกซ์ การบวกเมทริกซ์ การคูณเมทริกซ์ด้วยจำนวนจริง การคูณเมทริกซ์ด้วยเมทริกซ์ ดีเทอร์มิแนนต์ อินเวอร์สการคูณของเมทริกซ์ สมการเมทริกซ์เมทริกซ์แต่งเติม ระบบสมการเชิงเส้น กฎของเครเมอร์ และการใช้เมทริกซ์แก้ระบบสมการเชิงเส้น โดยใช้ความรู้ เทคโนโลยี และทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในการแก้ปัญหาผ่านสถานการณ์ ต่าง ๆ โดยใช้วิธีการที่หลากหลาย รวมทั้งสามารถให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจและสรุปผลได้อย่างเหมาะสม สามารถใช้ภาษาและสัญลักษณ์ในการสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ได้อย่างถูกต้องชัดเจน สามารถเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์และนำความรู้ หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไป เชื่อมโยงกับศาสตร์อื่น ๆ ตลอดจนนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะกระบวนการที่ได้ไปใช้ในการ เรียนรู้สิ่งต่าง ๆ ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นในการทำงาน มีความรับผิดชอบ มีความรอบคอบ มีเหตุผล รวมทั้งเห็นคุณค่า และมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ มีวิจารณญาณ และเชื่อมั่นในตนเอง ตลอดจนสามารถนำองค์ความรู้ที่ได้รับไปประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันได้ ผลการเรียนรู้ 1. เข้าใจและประยุกต์ใช้ความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วนตรีโกณมิติในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 2. เข้าใจฟังก์ชันตรีโกณมิติ และลักษณะกราฟของฟังก์ชันตรีโกณมิติและนำไปใช้ในการแก้ปัญหา 3. แก้สมการตรีโกณมิติ และนำไปใช้ในการแก้ปัญหา 4. ใช้กฎของโคไซน์และกฎของไซน์ในการแก้ปัญหา 5. เข้าใจความหมาย หาผลลัพธ์ของการบวกเมทริกซ์ การคูณเมทริกซ์กับจำนวนจริง การคูณระหว่าง 6. เมทริกซ์และหาเมทริกซ์สลับเปลี่ยน หาดีเทอร์มิแนนต์ของเมทริกซ์ n×n เมื่อ n เป็นจำนวนนับที่ไม่เกินสาม 7. หาเมทริกซ์ผกผันของเมทริกซ์ 2 × 2 8. หาเมทริกซ์ผกผันของเมทริกซ์ 3 × 3 9. แก้ระบบสมการเชิงเส้นโดยใช้เมทริกซ์ผกผันและการดำเนินการตามแถว รวมทั้งหมด 8 ผลการเรียนรู้
หลักสูตรสถานศึกษากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 133 โครงสร้างรายวิชา ชื่อวิชา คณิตศาสตร์เสริมทักษะ 3 รหัสวิชา ค32205 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ภาคเรียนที่ 1 จำนวน 2.0 หน่วยกิต เวลา 80 ชั่วโมง คะแนนเต็ม 100 คะแนน อัตราส่วนคะแนนระหว่างเรียนกับปลายภาค 80 : 20 หน่วยที่ ชื่อหน่วยการ เรียนรู้ ผลการเรียนรู้ สาระสำคัญ เวลา (ชั่วโมง) น้ำหนักคะแนน (100 คะแนน) 1 ฟังก์ชัน ตรีโกณมิติ และการ ประยุกต์ 1, 2, 3, 4 อัตราส่วนตรีโกณมิติ - อัตราส่วนตรีโกณมิติ - การนำค่าอัตราส่วนตรีโกณมิติไปใช้ แก้ปัญหา ฟังก์ชันตรีโกณมิติ - ฟังก์ชันตรีโกณมิติ - ฟังก์ชันตรีโกณมิติผกผัน - เอกลักษณ์และสมการตรีโกณมิติ - กฎของโคไซน์และกฎของไซน์ 36 30 สรุปทบทวนภาพรวม (สอบกลางภาค) 4 20 2 ระบบสมการ เชิงเส้น และ เมทริกซ์ 5, 6, 7, 8 เมทริกซ์ - เมทริกซ์และเมทริกซ์สลับเปลี่ยน - การบวกเมทริกซ์ การคูณเมทริกซ์กับ จำนวนจริง การคูณระหว่างเมทริกซ์กับ เมทริกซ์ - ดีเทอร์มิแนนต์ - เมทริกซ์ผกผัน - แก้ระบบสมการเชิงเส้นโดยใช้เมทริกซ์ 36 30 สรุปทบทวนภาพรวม (สอบปลายภาค) 4 20 รวม 80 100
หลักสูตรสถานศึกษากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 134 กระบวนการจัดการเรียนรู้ กระบวนการเรียนรู้แบบบูรณาการ กระบวนการสร้างความรู้ กระบวนการคิด กระบวนการ ทางสังคม กระบวนการเผชิญสถานการณ์และแก้ปัญหา กระบวนการเรียนรู้จากประสบการณ์จริง กระบวนการปฏิบัติ ลงมือทำจริง กระบวนการจัดการ กระบวนการวิจัย กระบวนการเรียนรู้ของตนเอง กระบวนการพัฒนาลักษณะนิสัย คะแนนการวัดและประเมินผล คะแนนระหว่างเรียน : คะแนนสอบปลายภาค = 80 : 20 รายการประเมิน คะแนน คะแนนก่อนสอบกลางภาค 30 สอบกลางภาค 20 คะแนนหลังสอบกลางภาค 30 สอบปลายภาค 20 รวม 100 เกณฑ์การให้คะแนน 1. “มส” หมายถึง นักเรียนที่ไม่มีสิทธิ์สอบ เนื่องจากมีเวลาเรียนน้อยกว่า 80% ของเวลาเรียนทั้งหมด 2. “ร” หมายถึง นักเรียนที่รอการตัดสินและยังตัดสินผลการเรียนไม่ได้ มี 2 กรณี ดังนี้ 2.1 นักเรียนที่ไม่ส่งงานตามที่ได้รับมอบหมายให้ทำ เช่น ภาระงานที่จำเป็นและสำคัญ 2.2 นักเรียนที่ขาดสอบปลายภาคเรียนโดยมีเหตุจำเป็นทั้ง 2 กรณีจำเป็นต้องได้รับการอนุญาตจากผู้บริหาร ผลการเรียนแบ่งเป็น 8 ระดับดังนี้ ผลการเรียน ความหมาย ช่วงคะแนน 4 ดีเยี่ยม 80-100 3.5 ดีมาก 75-79 3 ดี 70-74 2.5 ค่อนข้างดี 65-69 2 น่าพอใจ 60-64 1.5 พอใช้ 55-59 1 ผ่านเกณฑ์ขั้นต่ำ 50-54 0 ต่ำกว่าเกณฑ์ 0-49
หลักสูตรสถานศึกษากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 135 คำอธิบายรายวิชาเพิ่มเติม รหัสวิชา ค32206 รายวิชา คณิตศาสตร์เสริมทักษะ 4 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ จำนวน 80 ชั่วโมง จำนวน 2.0 หน่วยกิต ศึกษา วิเคราะห์ อธิบาย ในสาระต่อไปนี้ ฟังก์ชัน การบวก การลบ การคูณ การหารฟังก์ชัน ฟังก์ชัน ประกอบ ฟังก์ชันผกผัน ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล ฟังก์ชันลอการิทึม และการประยุกต์ ฟังก์ชันเอกซ์โพเนน เชียล ฟังก์ชันลอการิทึม สมการเอกโพเนนเชียล สมการลอการิทึม และการประยุกต์ของฟังก์ชันเอกซ์โพเนน เชียล จำนวนเชิงซ้อน จำนวนจินตภาพ จำนวนเชิงซ้อน การเท่ากันของจำนวนเชิงซ้อน การบวก การลบ การ คูณและการหารจำนวนเชิงซ้อน กราฟจำนวนเชิงซ้อน ค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเชิงเส้น กราฟของค่าสัมบูรณ์ของ จำนวนเชิงซ้อน จำนวนเชิงซ้อนในรูปเชิงขั้ว การคูณและการหารจำนวนเชิงซ้อนในรูปเชิงขั้วการหารากที่ n ของจำนวนเชิงซ้อน และสมการพหุนาม โดยใช้ความรู้ เทคโนโลยี และทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในการแก้ปัญหาผ่านสถานการณ์ ต่าง ๆ โดยใช้วิธีการที่หลากหลาย รวมทั้งสามารถให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจและสรุปผลได้อย่างเหมาะสม สามารถใช้ภาษาและสัญลักษณ์ในการสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ได้อย่างถูกต้องชัดเจน สามารถเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์และนำความรู้ หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไป เชื่อมโยงกับศาสตร์อื่น ๆ ตลอดจนนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะกระบวนการที่ได้ไปใช้ในการ เรียนรู้สิ่งต่าง ๆ ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นในการทำงาน มีความรับผิดชอบ มีความรอบคอบ มีเหตุผล รวมทั้งเห็นคุณค่า และมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ มีวิจารณญาณ และเชื่อมั่นในตนเอง ตลอดจนสามารถนำองค์ความรู้ที่ได้รับไปประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันได้ ผลการเรียนรู้ 1. หาผลลัพธ์ของการบวก การลบ การคูณ การหารฟังก์ชัน หาฟังก์ชันประกอบ และฟังก์ชันผกผัน 2. ใช้สมบัติของฟังก์ชันในการแก้ปัญหา 3. เข้าใจลักษณะกราฟของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม และนำไปใช้ในการ แก้ปัญหา 4. แก้สมการเอกซ์โพเนนเชียล และสมการลอการิทึม และนำไปใช้ในการแก้ปัญหา 5. ประยุกต์ใช้สมบัติของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 6. เข้าใจจำนวนเชิงซ้อน และใช้สมบัติของจำนวนเชิงซ้อนในการแก้ปัญหา 7. หารากที่ n ของจำนวนเชิงซ้อน เมื่อ n เป็นจำนวนนับที่มากกว่า 1 8. แก้สมการพหุนามตัวแปรเดียว ดีกรีไม่เกินสี่ ที่มีสัมประสิทธิ์เป็นจำนวนเต็ม และนำไปใช้ในการแก้ปัญหา รวมทั้งหมด 8 ผลการเรียนรู้
หลักสูตรสถานศึกษากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 136 โครงสร้างรายวิชา ชื่อวิชา คณิตศาสตร์เสริมทักษะ 4 รหัสวิชา ค32206 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ภาคเรียนที่ 2 จำนวน 2.0 หน่วยกิต เวลา 80 ชั่วโมง คะแนนเต็ม 100 คะแนน อัตราส่วนคะแนนระหว่างเรียนกับปลายภาค 80 : 20 หน่วยที่ ชื่อหน่วยการ เรียนรู้ ผลการเรียนรู้ สาระสำคัญ เวลา (ชั่วโมง) น้ำหนักคะแนน (100 คะแนน) 1 ฟังก์ชัน 1, 2 ฟังก์ชัน - การบวก การลบ การคูณ การหาร ฟังก์ชัน - ฟังก์ชันประกอบ - ฟังก์ชันผกผัน 16 10 2 ฟังก์ชันเอกซ์ โพเนนเชียล ฟังก์ชัน ลอการิทึม และ การประยุกต์ 3, 4, 5 ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและ ฟังก์ชันลอการิทึม - ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล - ฟังก์ชันลอการิทึม - สมการเอกซ์โพเนนเชียลและสมการ ลอการิทึม การประยุกต์ - ดอกเบี้ยทบต้น - การเพิ่มจำนวนประชากร - อัตราเงินเฟ้อ 20 20 สรุปทบทวนภาพรวม (สอบกลางภาค) 4 20 3 จำนวนเชิงซ้อน 6, 7, 8 จำนวนเชิงซ้อน - จำนวนเชิงซ้อนและสมบัติของ จำนวนเชิงซ้อน - จำนวนเชิงซ้อนในรูปเชิงขั้ว - รากที่ n ของจำนวนเชิงซ้อน เมื่อ n เป็นจำนวนนับที่มากกว่า 1 - สมการพหุนามตัวแปรเดียว 36 30 สรุปทบทวนภาพรวม (สอบปลายภาค) 4 20 รวม 80 100
หลักสูตรสถานศึกษากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 137 กระบวนการจัดการเรียนรู้ กระบวนการเรียนรู้แบบบูรณาการ กระบวนการสร้างความรู้ กระบวนการคิด กระบวนการ ทางสังคม กระบวนการเผชิญสถานการณ์และแก้ปัญหา กระบวนการเรียนรู้จากประสบการณ์จริง กระบวนการปฏิบัติ ลงมือทำจริง กระบวนการจัดการ กระบวนการวิจัย กระบวนการเรียนรู้ของตนเอง กระบวนการพัฒนาลักษณะนิสัย คะแนนการวัดและประเมินผล คะแนนระหว่างเรียน : คะแนนสอบปลายภาค = 80 : 20 รายการประเมิน คะแนน คะแนนก่อนสอบกลางภาค 30 สอบกลางภาค 20 คะแนนหลังสอบกลางภาค 30 สอบปลายภาค 20 รวม 100 เกณฑ์การให้คะแนน 1. “มส” หมายถึง นักเรียนที่ไม่มีสิทธิ์สอบ เนื่องจากมีเวลาเรียนน้อยกว่า 80% ของเวลาเรียนทั้งหมด 2. “ร” หมายถึง นักเรียนที่รอการตัดสินและยังตัดสินผลการเรียนไม่ได้ มี 2 กรณี ดังนี้ 2.1 นักเรียนที่ไม่ส่งงานตามที่ได้รับมอบหมายให้ทำ เช่น ภาระงานที่จำเป็นและสำคัญ 2.2 นักเรียนที่ขาดสอบปลายภาคเรียนโดยมีเหตุจำเป็นทั้ง 2 กรณีจำเป็นต้องได้รับการอนุญาตจากผู้บริหาร ผลการเรียนแบ่งเป็น 8 ระดับดังนี้ ผลการเรียน ความหมาย ช่วงคะแนน 4 ดีเยี่ยม 80-100 3.5 ดีมาก 75-79 3 ดี 70-74 2.5 ค่อนข้างดี 65-69 2 น่าพอใจ 60-64 1.5 พอใช้ 55-59 1 ผ่านเกณฑ์ขั้นต่ำ 50-54 0 ต่ำกว่าเกณฑ์ 0-49
หลักสูตรสถานศึกษากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 138 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6
หลักสูตรสถานศึกษากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 139 คำอธิบายรายวิชาพื้นฐาน รหัสวิชา ค33101 รายวิชา คณิตศาสตร์5 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ จำนวน 40 ชั่วโมง จำนวน 1.0 หน่วยกิต ศึกษา วิเคราะห์ อธิบาย ในสาระต่อไปนี้ สถิติ ข้อมูลและการเก็บรวบรวมข้อมูล ความหมายของ ข้อมูล ประเภทของข้อมูล วิธีเก็บรวบรวมข้อมูล ปัญหาในการใช้ข้อมูล การแจกแจงความถี่ของข้อมูล การแจก แจงความถี่สะสม การแจกแจงความถี่สัมพัทธ์ การแจกแจงความถี่สะสมสัมพัทธ์ การแจกแจงความถี่โดยใช้ กราฟ ฮิสโทแกรม แผนภาพต้น-ใบ การวัดค่ากลางของข้อมูล ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ค่าเฉลี่ยเลขคณิตถ่วงน้ำหนัก ค่าเฉลี่ยเลขคณิตรวม การหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลที่แจกแจงความถี่ มัธยฐาน ฐานนิยม ข้อสังเกตและ หลักเกณฑ์ที่สำคัญในการใช้ค่ากลางชนิดต่าง ๆ การวัดการกระจายของข้อมูล พิสัย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ความสัมพันธ์ระหว่างการแจกแจงความถี่ค่ากลาง และการกระจายของข้อมูล โดยใช้ความรู้ เทคโนโลยี และทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในการแก้ปัญหาผ่านสถานการณ์ ต่าง ๆ โดยใช้วิธีการที่หลากหลาย รวมทั้งสามารถให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจและสรุปผลได้อย่างเหมาะสม สามารถใช้ภาษาและสัญลักษณ์ในการสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ได้อย่างถูกต้องชัดเจน สามารถเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์และนำความรู้ หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไป เชื่อมโยงกับศาสตร์อื่น ๆ ตลอดจนนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะกระบวนการที่ได้ไปใช้ในการ เรียนรู้สิ่งต่าง ๆ ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นในการทำงาน มีความรับผิดชอบ มีความรอบคอบ มีเหตุผล รวมทั้งเห็นคุณค่าและมี เจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ มีวิจารณญาณ และเชื่อมั่นในตนเอง ตลอดจนสามารถนำองค์ความรู้ที่ได้รับไปประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันได้ รหัสตัวชี้วัด ค 3.1 ม. 6/1 รวมทั้งหมด 1 ตัวชี้วัด
หลักสูตรสถานศึกษากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 140 โครงสร้างรายวิชา ชื่อวิชาคณิตศาสตร์ 5 รหัสวิชา ค33101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่6 ภาคเรียนที่1 จำนวน 1.0 หน่วยกิต เวลา 40 ชั่วโมง คะแนนเต็ม 100 คะแนน อัตราส่วนคะแนนระหว่างเรียนกับปลายภาค 80 : 20 หน่วย ที่ ชื่อหน่วยการ เรียนรู้ ตัวชี้วัด สาระสำคัญ เวลา (ชั่วโมง) น้ำหนักคะแนน (100 คะแนน) 1 สถิติและข้อมูล ค 3.1 ม.6/1 - ข้อมูล ความหมายของข้อมูล ประเภทของข้อมูล วิธีการเก็บ รวบรวมข้อมูล ปัญหาการใช้ ข้อมูล 5 10 2 การนำเสนอข้อมูล ค 3.1 ม.6/1 - การนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพ และเชิงปริมาณ - การแจกแจงความถี่ของข้อมูล - การแจกแจงความถี่โดยใช้กราฟ 13 20 สรุปทบทวนภาพรวม (สอบกลางภาค) 2 20 3 การวัดตำแหน่งที่ของ ข้อมูล ค 3.1 ม.6/1 - การวัดตำแหน่งที่ของข้อมูล ควอไทล์ เดไซล์ เปอร์เซ็นไทล์ 18 30 สรุปทบทวนภาพรวม (สอบปลายภาค) 2 20 รวม 40 100 กระบวนการจัดการเรียนรู้ กระบวนการเรียนรู้แบบบูรณาการ กระบวนการสร้างความรู้ กระบวนการคิด กระบวนการ ทางสังคม กระบวนการเผชิญสถานการณ์และแก้ปัญหา กระบวนการเรียนรู้จากประสบการณ์จริง กระบวนการปฏิบัติ ลงมือทำจริง กระบวนการจัดการ กระบวนการวิจัย กระบวนการเรียนรู้ของตนเอง กระบวนการพัฒนาลักษณะนิสัย
หลักสูตรสถานศึกษากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 141 คะแนนการวัดและประเมินผล คะแนนระหว่างเรียน : คะแนนสอบปลายภาค = 80 : 20 รายการประเมิน คะแนน คะแนนก่อนสอบกลางภาค 30 สอบกลางภาค 20 คะแนนหลังสอบกลางภาค 30 สอบปลายภาค 20 รวม 100 เกณฑ์การให้คะแนน 1. “มส” หมายถึง นักเรียนที่ไม่มีสิทธิ์สอบ เนื่องจากมีเวลาเรียนน้อยกว่า 80% ของเวลาเรียนทั้งหมด 2. “ร” หมายถึง นักเรียนที่รอการตัดสินและยังตัดสินผลการเรียนไม่ได้ มี 2 กรณี ดังนี้ 2.1 นักเรียนที่ไม่ส่งงานตามที่ได้รับมอบหมายให้ทำ เช่น ภาระงานที่จำเป็นและสำคัญ 2.2 นักเรียนที่ขาดสอบปลายภาคเรียนโดยมีเหตุจำเป็น ทั้ง 2 กรณีจำเป็นต้องได้รับการอนุญาตจากผู้บริหาร ผลการเรียนแบ่งเป็น 8 ระดับดังนี้ ผลการเรียน ความหมาย ช่วงคะแนน 4 ดีเยี่ยม 80-100 3.5 ดีมาก 75-79 3 ดี 70-74 2.5 ค่อนข้างดี 65-69 2 น่าพอใจ 60-64 1.5 พอใช้ 55-59 1 ผ่านเกณฑ์ขั้นต่ำ 50-54 0 ต่ำกว่าเกณฑ์ 0-49
หลักสูตรสถานศึกษากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 142 คำอธิบายรายวิชาพื้นฐาน รหัสวิชา ค33102 รายวิชา คณิตศาสตร์6 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ จำนวน 40 ชั่วโมง จำนวน 1.0 หน่วยกิต ศึกษา วิเคราะห์ อธิบาย ในสาระต่อไปนี้ สถิติการวัดตำแหน่งที่ของข้อมูล ควอร์ไทล์ เดไซล์ เปอร์ เซ็นไทล์ การหาควอร์ไทล์ เดไซล์ เปอร์เซ็นไทล์ของข้อมูลที่ไม่ได้แจกแจงความถี่ การหาควอร์ไทล์ เดไซล์ เปอร์ เซ็นไทล์ของข้อมูลที่มีการแจกแจงความถี่ การแปลความหมายของค่าสถิติ ความหมายของสถิติกับการ ตัดสินใจและวางแผน ตัวอย่างของกรณีหรือปัญหาที่ต้องใช้สถิติ การแปลความหมายของค่าสถิติเพื่อ ประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวัน โดยใช้ความรู้ เทคโนโลยี และทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในการแก้ปัญหาผ่านสถานการณ์ ต่าง ๆ โดยใช้วิธีการที่หลากหลาย รวมทั้งสามารถให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจและสรุปผลได้อย่างเหมาะสม สามารถใช้ภาษาและสัญลักษณ์ในการสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ได้อย่างถูกต้องชัดเจน สามารถเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์และนำความรู้ หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไป เชื่อมโยงกับศาสตร์อื่น ๆ ตลอดจนนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะกระบวนการที่ได้ไปใช้ในการ เรียนรู้สิ่งต่าง ๆ ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นในการทำงาน มีความรับผิดชอบ มีความรอบคอบ มีเหตุผล รวมทั้งเห็นคุณค่าและมี เจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ มีวิจารณญาณ และเชื่อมั่นในตนเอง ตลอดจนสามารถนำองค์ความรู้ที่ได้รับไปประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันได้ รหัสตัวชี้วัด ค 3.1 ม. 6/1 รวมทั้งหมด 1 ตัวชี้วัด