MODUL TAHUN 5

Cari perimeter kolam Pak Abu ? Cari perimeter kek itu?

Perimeter
= (2+2+2+2+2+2+2+4+2+4) m
= 24 m

TAJUK 6

RUANG

150

TAJUK 6.4 Isipadu Pepejal
6.5 Penyelesaian Masalah
6

Cari isi padu bentuk kubus dan kuboid di bawah.
Contoh penyelesaian :

5cm 5 cm Isi padu kubus = Panjang X Lebar X Tinggi
5 cm = 5 cm X 5 cm X 5 cm
= 125 cm3
5 cm
Isi padu kuboid = Panjang X Lebar X Tinggi
= 8 cm X 5 cm X 5 cm
= 200 cm3

151

5 cm

8 cm

Cari isi padu bentuk gabungan kubus dan kuboid.
Contoh penyelesaian :

17 cm Isi padu Kuboid = Panjang X Lebar X Tinggi
= 10 cm X 8 cm X 17 cm
8 cm = 1360 cm3
10 cm
8 cm

8 cm Isi padu kubus = Panjang X Lebar X Tinggi

= 8 cm X 8 cm X 8 cm
= 512 cm3

8 cm

Isi padu bentuk gabungan = 1360 cm3 + 512 cm3
= 1872 cm3

A. Hitungkan isi padu gabungan bentuk.
1.

13 cm
9 cm

2.

152

3 cm
2 cm

11 cm

8 cm

3. 10 cm

5 cm

B. Jawab soalan-soalan objektif di bawah.
1. Rajah di bawah menunjukkan kubus P dan kuboid R.

P R 4 cm

8 cm 12 cm

Berapakah isi padu, dalam cm3 gabungan bentuk itu?

A. 701 cm3
B. 704 cm3
C. 712 cm3
D. 715 cm3

153

2. Tinggi kuboid S ialah dua kali tinggi kubus R.

4 cm R
S

Cari isi padu, dalam cm3 gabungan dua bentuk tersebut.

A. 189 cm3
B. 190 cm3
C. 192 cm3
D. 195 cm3

3. Rajah di bawah terdiri daripada kuboid P dan kubus Q.

4 cm

12 cm P

Q

7 cm

Berapakah beza isi padu antara kuboid P dengan kubus Q?

A. 115 cm3
B. 151 cm3
C. 155 cm3

154

D. 165 cm3
4. Rajah di bawah menunjukkan gabungan kuboid S dengan kubus T dan Q.

P S
Q

3 cm

Isi padu kubus P adalah dua kali ganda isi padu kubus Q. Berapakah
isi padu kuboid S, dalam cm3 sekiranya isi padunya sama dengan jumlah
isi padu tiga kubus P.

A. 54 cm3
B. 81 cm3
C. 108 cm3
D. 162 cm3

5. Rajah di bawah terdiri daipada tiga kubus yang sama besar.

Hitung isi padu dalam cm3, seluruh rajah jika luas permukaan yang
berlorek ialah 27 cm3.

A. 75 cm3
B. 79 cm3
C. 81 cm3
D. 91 cm3

155

6. Rajah di bawah terdiri daripada dua kubus yang sama besar dan sebuah
kuboid.

Isipadu sebuah kuboid ialah 240 cm3. Berapakah isi padu dua buah kubus jika
isi padu kuboid sama dengan 30 buah kubus?

A. 12 cm3
B. 16 cm3
C. 20 cm3
D. 24 cm3

7. Rajah di bawah menunjukkan tiga bentuk kuboid P, Q, R yang sama saiz
dan satu bentuk kubus S.

P QR S

Satu kubus S sama dengan isi padu 4 kuboid P,Q,R. Jika isi padu kubus S
ialah 729 cm3, berapakah isipadu kubus P dan Q?

A. 182.25 cm3
B. 273.37 cm3
C. 364.5 cm3
D. 364.05 cm3

156

8. Rajah di bawah menunjukkan tiga bentuk kubus yang sama saiz dan dua
bentuk kuboid yang sama saiz.

6 cm

L MNO P

Jika isi padu satu kuboid P bersamaan dengan isi padu dua kubus L,
berapakah jumlah isipadu, dalam cm3 kesemua bentuk LMNOP?

A. 864 cm3
B. 1080 cm3
C. 1296 cm3
D. 1512 cm3

9. Rajah di bawah menunjukkan dua buah kubus PQ yang sama saiz dan
sebuah kuboid R.

Q

P

R

3 cm

Isi padu kuboid R bersamaan isi padu lima kubus Q. Hitung isi padu,
dalam cm3 dua kuboid R.

A. 108 cm3
B. 135 cm3
C. 270 cm3
D. 297 cm3

157

10. Rajah di bawah menunjukkan satu kubus P dan dua kuboid QR yang sama
saiz.

P
R
Q

5 cm

Isi padu kuboid Q bersamaan dengan isi padu tiga kubus P. Berapakah
nilai ½ daripada sebuah kuboid R?

A. 187.05 cm3
B. 187.5 cm3
C. 312.05 cm3
D. 312.5 cm3

C. Selesaikan masalah-masalah berikut.

1.

Rajah di bawah menunjukkan susunan bagi
tiga buah bongkah kayu.

4 cm

12 cm

PQ R

Jika tinggi Q adalah ⅔ daripada tinggi P,

hitung isi padu, dalam cm3, seluruh bongkah

158

kayu itu.

2.
Rajah menunjukkan sebuah kek dalam
bentuk kuboid.

4 cm

11 cm

Jika ¼ daripada kek itu dimakan,

berapakah isi padu, dalam cm3 kek yang
tertinggal?

3.
Rajah di bawah terdiri daripada tiga buah
kuboid P, Q, dan R.

20 cm

P QR
12 cm

Tinggi kuboid Q adalah ¾ daripada tinggi
kuboid R adalah ⅔ daripada tinggi kuboid

159

Q. Berapakah isi padu, dalam cm3, seluruh
bentuk gabungan?

4.

Rajah di bawah terdiri daripada sebuah
kuboid X dan sebuah kubus Y.

X Y

9 cm 5 cm

Isi padu seluruh bentuk gabungan ialah 365
cm3. Hitung tinggi kuboid X dalam cm.

5.

Rajah di bawah menunjukkan sebuah
struktur yang dibina untuk mempamerkan
peralatan memasak terbaharu keluaran
sebuah syarikat di sebuah pasar raya. Cari
isi padu dalam m3, struktur tersebut.

1m 4m
0.5 m
1.4 m

160

TAJUK 7

KOORDINAT,
NISBAH & KADARAN

161

7TAJUK 7.1 Koordinat pada sukuan pertama
7.2 Nisbah

Jawab semua soalan objektif di bawah.

CONTOH SOALAN

1. 1.1 1.2

Rajah di bawah Rajah di bawah Rajah di bawah
menunjukkan satah
Cartes. menunjukkan satah Cartes. menunjukkan satah Cartes.

162

Asalan

Jarak mencancang Jarak mengufuk Danial dari Siapakah yang berada di
Haikal dari asalan ialah
asalan ialah koordinat (6, 1) ?
Jarak pada paksi -y ialah
jarak mencancang. A. 7 unit A. Arif
B. 6 unit B. Haikal
4 unit C. 5 unit C. Najhan
D. 4 unit D. Danial

2. 2.1 2.2

Rajah di bawah Rajah di bawah Rajah di bawah
menunjukkan beberapa menunjukkan beberapa titik menunjukkan beberapa titik
titik pada satah Cartes. pada satah Cartes. pada satah Cartes.

Nyatakan jarak mengufuk Nyatakan jarak mengufuk Rahim ingin membentuk
dan mencancang dari titik dan jarak mencancang dari segi empat tepat PQRS.
P ke titik R. titik Q ke titik R. Nyatakan jarak mencancang
titik S dari asalan.
5 unit mengufuk A. 7 unit mengufuk
2 unit mencancang 1 unit mencancang A. 0 unit mencancang
B. 3 unit mencancang
B. 5 unit mengufuk

163

0 unit mencancang C. 6 unit mencancang
C. 1 unit mengufuk D. 7 unit mencancang

7 unit mencancang
D. 0 unit mengufuk

5 unit mencancang

3. 3.1 3.2

Berikut adalah Panjang 2 Berikut adalah dialog antara Berikut jisim 2 biji buah.
batang kayu 2 orang rakan.
Tembikai = 8 kg
Kayu A = 9m Amir = Saya ada RM5 Mangga = 5 kg
Kayu B = 7m Abu = Saya ada RM500
Nyatakan nisbah jisim
Nyatakan nisbah panjang Nyatakan nisbah nilai wang tembikai kepada jisim
kayu B kepada Panjang Abu kepada nilai wang Amir mangga
kayu A
A. 5 : 50 A. 8kg : 5 kg
Kayu B : Kayu A B. 5 : 500 B. 5kg : 8kg
7m : 9m C. 50 : 5 C. 8 : 5
7:9 D. 500 : 5 D. 5 : 8

4. 4.1 4.2

Rajah di bawah Rajah di bawah Rajah di bawah
menunjukkan peta segi menunjukkan beberapa menunjukkan petak segi
empat. nombor. empat.

Nyatakan nisbah petak 1235 Nyatakan nisbah petak
berlorek kepada petak berlorek kepada jumlah
tidak berlorek. Apakah nisbah bilangan semua petak.
nombor ganjil kepada
Petak berlorek = 1 bilangan nombor genap. A. 2 : 4
Petak tidak berlorek = 4 B. 4 : 2
A. 5 : 1 C. 4 : 6
Petak berlorek : petak B. 5 : 3 D. 6 : 4
tidak berlorek C. 1 : 5
D. 3 : 5
1:4

164

5. 5.1 5.2

ABC ialah satu garis lurus. QRS ialah satu garis lurus. Jarak dari X ke Z melalui Y
Nisbah Panjang AB Nisbah panjang QR kepada ialah 21 km. Nisbah jarak
kepada Panjang BC ialah panjang RS ialah 1 : 6. Cari XY kepada jarak YZ ialah
2 : 3. Cari Panjang BC jika panjang RS, dalam cm, jika 4 : 3. Hitung jarak YZ
Panjang AB 6cm. panjang QR ialah 3cm.
A. 7
AB C A. 2 B. 9
B. 6 C. 12
AB : BC C. 9 D. 14
2:3 D. 18

2 × 3cm = 6 cm oleh itu,
3 × 3 cm = 9 cm

Panjang BC = 9 cm

Jawab semua soalan subjektif di bawah.

CONTOH SOALAN

1. 1.

Titik M berada pada jarak 2 unit Titik A berada pada jarak 3 unit mengufuk dan 4 unit
mengufuk dan 3 unit mencancang mencancang dari titik asal 0. Tandakan titik A pada
dari titik asal 0. gambarajah berikut.

M
3 unit mencancang

2 unit mengufuk

165

2. 2.

Nyatakan jarak mengufuk dan Nyatakan jarak mengufuk dan mencancang dari
mencancang dari (3, 7) ke (5, 8) (2, 3) ke (6, 4)

Jarak mengufuk,
= x2 – x1
= 5 unit – 3 unit
= 2 unit

Jarak mencancang,
= y2 – y1
= 8 unit – 7 unit
= 1 unit

3. 3.

Jadual Panjang kain. Jadual menunjukkan harga buku yang dibeli oleh
Wahid.

Warna Biru Kuning Merah Buku Buku A Buku B Buku C
kain 2m 4m 300cm Harga RM5 RM2 400 sen

Panjang

Nyatakan nisbah Panjang kain Nyatakan nisbah harga buku A kepada harga
merah kepada kain biru. buku C.

Kain merah : kain biru

300cm : 2m Unit ukuran
300÷100m : 2m mesti sama

3m : 2m

3:2

166

4. 4.

Abu membeli 2 biji epal, 3 biji oren Amery membalut 8 buah buku teks, 4 buku aktiviti
dan 4 biji mangga. dan 6 buku latihan.

Nyatakan nisbah buah mangga Nyatakan nisbah buku latihan kepada jumlah buku
kepada jumlah buah epal dan teks dan buku aktiviti yang dibalut oleh Amery.
buah oren.

Jumlah epal dan oren,

2+3=5

Oleh itu,

mangga : jumlah epal dan oren
4:5

5. 5.
Terdapat 12 batang pen merah di dalam sebuah
Nisbah bilangan bola kuning kotak. Nisbah bilangan pen biru kepada bilangan
kepada bola hijau ialah 2 : 3. pen merah ialah 1 : 3. Berapakah bilangan pen biru
Bilangan bola kuning ialah 16. di dalam kotak itu?
Berapakah bilangan bola hijau?
167
Kuning : hijau
2:3

16 : ?

2 × 8 = 16 oleh itu,

3 × 8 = 24
Bilangan bola hijau = 24

TAJUK 7

KOORDINAT,
NISBAH & KADARAN

168

7TAJUK 7.3 Kadaran

Jawab semua soalan objektif di bawah.

CONTOH SOALAN

169

1. 1.1 1.2

Bahan-bahan untuk Rajah_ menunjukkan jisim Jumlah isi padu bagi
membuat sebalang air limau sepeket biskut. 15 botol air mineral ialah
asam.
a. 700 ml air 1.2 kg 18l. Berapakah isipadu,
b. 100 ml jus limau kasturi dalam l, bagi 20 botol air
c. 150 g gula
d. 50 g asam boi mineral yang sama?

a) Aisyah membuat 3 balang Berapakah jisim bagi A. 12
air limau asam. Berapakah 28 peket biskut yang sama? B. 16
isi padu air yang C. 22
digunakan oleh Aisyah? A. 33kg 600g D. 24
B. 33kg 60g
 1 balang = 700 ml air C. 16kg 800g
 3 balang = 3x 700 ml air D. 16kg 80g

= 2 100 ml air

Isi padu air yang digunakan
oleh Aisyah ialah 2100ml

b) Berapakah jisim gula 1.3 1.4
yang diperlukan apabila
1400ml air digunakan? Sebuah kotak ada 132 biji Ranjit mendapat upah
ban kacang merah dan 378 sebanyak RM36 untuk 6 jam
 150g gula → 700ml air 378 biji ban kacang tanah. bekerja. Berapakah
Berapakah jumlah ban bagi upahnya untuk 9 jam
×2 ×2 100 kotak yang sama. bekerja?

 300g gula→1400ml air

Jisim gula yang digunakan A. 510 000 A. RM48
untuk 1400ml air ialah 300g B. 132 000 B. RM54
C. 51 000 C. RM63
D. 13 200 D. RM96

170

2. 2.1 2.2

KACANG HKIJAU 4 buah buku yang sama Rajah _ menunjukkan 6 biji
berharga RM50. Berapakah donat.
Berat bersih: harga bagi 3 buah buku itu?
1kg
Harga: RM8.50

a. Hitung harga bagi 3kg A. RM30.70 RM4.80
400g kacang hijau di atas. B. RM33.80 Rajah_
C. RM37.50
Langkah 1 D. RM42.40 Hitung harga bagi 5 biji
 1kg → RM8.50 donat yang sama.
 3kg → 3×RM8.50
A. RM4.00
= RM25.50 B. RM3.60
C. RM3.10
Langkah 2 D. RM2.80
 1000g →RM8.50
 100g →RM0.85
 400g →4×RM0.85

= RM3.40

Langkah 3
 RM25.50 + RM3.40

= RM28.90

Harga bagi 3kg 400g kacang
hijau ialah RM28.90

b) 2.3 2.4

Harga sekilogram barli ialah Jisim bagi 6 peket gula ialah Rajah_ menunjukkan garis
RM7.30. Adakah RM30 7.5kg. Hitung jisim bagi lurus EFG.
mencukupi untuk membeli 8 peket gula. 1.2cm
4kg barli?
A. 7kg 200g E FG
Cara 1 B. 8kg Rajah_
 RM7.30+RM7.30+RM7.30 C. 9kg 800g
D. 10kg Panjang EF adalah 4 kali
+ RM7.30 FG. Hitung panjang, dalam
= RM29.20 mm, EG.

171

Cara 2 A. 4.8
 1kg→RM7.30 B. 6.0
 4kg→4xRM7.30 C. 48
D. 60
= RM29.20

Ya, RM30 cukup untuk
membeli 4kg barli.

Jawab semua soalan subjektif di bawah.

CONTOH SOALAN

1. 1.

Rajah_ di bawah menunjukkan harga bagi tiga biji
karipap.

172

Rajah_

Apakah nilai P?

2. 2.

Harga bagi 10 biji oren ialah RM 9. Berapakah
harga bagi 12 biji oren.

TAJUK 7

KOORDINAT,
NISBAH & KADARAN

173

7TAJUK 7.4 Penyelesaian Masalah

Jawab semua soalan objektif di bawah.

CONTOH SOALAN

174

1.1 1.2

Rajah menunjukkan dua Sebuah kotak mengandungi
buah balang yang berisi guli. 3 batang pen merah dan
12 batang pen biru.
Rajah_ Berapakah nisbah bilangan
pen merah kepada bilangan
pen biru?

Nisbah bilangan guli di A. 1 : 2
dalam balang H kepada B. 1 : 3
C. 1 : 4
bilangan guli di dalam D. 1 : 5
balang K ialah 1 : 5. Hitung

bilangan guli di dalam
balang K.

A. 290
B. 435
C. 580
D. 725

1.3 1.4

Aiman minum 1400ml susu Terdapat 100 batang pensel
setiap minggu. Setiap hari di dalam 5 buah kotak.
dia minum susu dengan isi Setiap kotak mengandungi
padu yang sama. Berapakah bilangan pensel yang sama.
isi padu, dalam ml, susu Berapakah bilangan pensel
yang diminumnya dalam 4 di dalam 4 buah kotak?
hari?
A. 80
A. 640 B. 90
B. 800 C. 102

175

C. 920 D. 112
D. 1 100

2.1 2.2

Rajah_ menunjukkan Rajah_ di bawah
bilangan pensel warna di menunjukkan jisim bagi 20
dalam 2 kotak, P dan Q. bola besi yang sama di atas
sebuah penimbang.
12 18
PQ

Rajah_

Jumlah bilangan pensel Rajah_
warna kotak P yang dibeli
Berapakah jisim, dalam g,
oleh Amanda ialah 144 bagi 9 biji bola besi itu?

batang. Suziyanty pula A. 540
B. 630
membeli pensel warna kotak C. 720
Q dengan jumlah bilangan D. 860

pensel warna yang sama

banyak dengan Amanda.

Berapa kotak pensel

warnakah yang mungkin

dibeli oleh Amanda dan

Suziyanty?

Amanda Suziyanty

A. 12 6

B. 12 8

C. 4 2

D. 10 8

2.3 2.4

Jadual_ menunjukkan jualan

nasi goreng dalam dua hari.

Hari Jualan nasi

goreng

Jumaat

Sabtu 50 pinggan

Jadual_

Jualan nasi goreng pada

176

hari Jumaat adalah 3 kali
jualan pada hari Sabtu.
Berapakah jumlah jualan
nasi goreng pada hari
Sabtu?

A. 50
B. 100
C. 150
D. 200

Jawab semua soalan subjektif di bawah.

CONTOH SOALAN

1. 1.

Jadual_ menunjukkan bilangan telur yang dikutip
dalam tiga bulan.

Bulan Februari Mac April
Bilangan telur
135 080 356 035 86 574

Jadual_

177

a) Bilangan telur yang dikutip pada bulan Mei
adalah separuh daripada jumlah telur yang
dikutip dalam bulan Februari dan bulan April.
Hitung bilangan telur yang dikutip dalam bulan
Mei.

Titik Asalan (0,0) b) Bilangan telur yang dikutip pada setiap hari
dalam bulan Mac adalah sama. Berapakah
Garis Mencancang bilangan telur yang dikutip setiap hari dalam
bulan Mac?
Garis mengufuk

a) Jarak mencancang.
A = 3 unit
B = 5 unit
C = 0 unit

b) Jarak mengufuk
A = 0 unit
B = 3 unit
C = 5 unit

c) Jarak mencancang dan
mengufuk Q dari K,
Jarak mencancang = 2unit
Jarak mengufuk = 3 unit

2. 2.
Rajah_ menunjukkan sepapan telur.

178

Rajah di atas menunjukkan bentuk Rajah_
bintang dan bulatan. a) Seorang penternak ayam telah menjual 11 250

(a) Nisbah bintang kepada bulatan papan telur. Hitung bilangan biji telur yang telah
1:4 dijualnya.

(b) Nisbah bulatan kepada bintang b) Encik Wan membeli 12 papan telur untuk
4:1 membuat kek gulung. Setiap kek gulung
memerlukan 8 biji telur. Berapakah kek gulung
(c) Nisbah bintang kepada semua yang dapat dihasilkan?
bentuk
1:5

(d) Nisbah semua bentuk kepada
bintang
5:1

(e) Nisbah bulatan kepada semua
bentuk
4:5

(f) Nisbah semua bentuk kepada
bulatan
5:4

179

3.
Rajah_ di bawah menunjukkan satu satah Cartes.

Rajah_
a) Nyatakan koordinat P, Q dan R.

P : ________________
Q : ________________
R : ________________
b) S berada pada 4 unit mengufuk dan 3 unit
mencancang dari R.

Nyatakan koordinat S

c) Nyatakan jarak mengufuk dan jarak
mencancang Q dari asalan (0,0)

180

TAJUK 8
PENGURUSAN

DATA

181

8TAJUK 8.1 Carta Pai
8.2 Mod, median, min dan julat

Jawab semua soalan objektif di bawah. SOALAN

CONTOH

1. 1.1 1.2

Carta pai di bawah menunjukkan Rajah di bawah ialah carta pai yang
makanan sarapan pagi yang digemari . menunjukkan bilangan calon UPSR di
oleh 80 orang murid.
dalam 5 buah sekolah A, B, C, D dan E

Apakah sarapan pagi yang paling Jumlah calon di Hitung beza bilangan
digemari? kelima-lima buah calon di sekolah B
sekolah tersebut ialah dan C.
Jawapan: 1600. Berapakah
Lihat kepada peratus tertinggi iaitu bilangan calon di A. 100
Nasi Lemak sebanyak 40%. Oleh itu sekolah E? B. 160
jawapan bagi sarapan yang paling C. 240
digemari ialah Nasi lemak. A. 1000 D. 400
B. 700
C. 320
D. 300

182

2. 2.1 2.2

Berdasarkan carta pai di atas, Rajah berikut ialah sebuah carta pai
berapakah beza bilangan murid yang yang menunjukkan bahan bacaan yang
menggemari nasi lemak dengan paling digemari oleh 400 orang murid.
bilangan murid yang menggemari mi
goreng?

Bilangan murid menggemari nasi
lemak:

40 x 80 = 32
100

Bilangan murid menggemari mee
goreng:

20 x 80 = 16 Berapakah jumlah Berapakah beza
100 peratus murid yang antara bilangan murid
paling gemari novel, yang paling gemari
Beza murid yang menggemari nasi komik dan surat komik dan surat
lemak dengan bilangan murid yang khabar? khabar?
menggemari mee goreng ialah:

32 – 16 = 16 A. 60 % A. 55
B. 75% B. 60
C. 80% C. 65
D. 85% D. 70

3. 3.1 3.2

3,4,9,6,6,1,6 1, 3, 5, 5, 2, 1, 4, 3, 6, 5

Cari nilai mod bagi data tersebut. Hitung mod Cari median
A. 1 A. 3
Jawapan: B. 2 B. 3.5
Mod ialah data yang mempunyai C. 5 C. 2.5
kekerapan paling tinggi. D. 6 D. 2

Oleh itu mod bagi data di atas ialah 6.

183

4. 4.1 4.2

RM15, RM 20.50, RM 12, RM 18.50, RM 12. 1, 3, 5, 5, 2, 1, 4, 3, 6, 5

Cari median berdasarkan data di atas. Hitung julat Berapakah min?
A. 5 A. 1.5
Jawapan: B. 4 B. 2.5
Susun dahulu data mengikut urutan C. 3 C. 3.5
D. 2 D. 4.5
RM12, RM12, RM15, RM 18.50, RM 20.50

RM 15 berada di tengah apa bila
disusun, oleh itu median bagi data di
atas ialah RM15.

5. 5.1 5.2

Carta palang di bawah menunjukkan Rajah menunjukkan carta palang
jisim beberapa orang murid Tahun 5 yang menunjukkan berat bagi
Bestari. 23 orang peserta bina badan.

Bilangan Murid

a) Cari min Jisim murid Berapakah min berat
peserta bagi tiga
Cari mod berat terendah dalam
carta palang yang
= 56.67kg A. 90 kg diberikan.
b) Cari julat B. 80 kg
C. 70 kg A. 71 kg
Nilai maksimum – Nilai minimum D. 60 kg B. 71.5 kg
60 kg – 54 kg = 6 kg C. 72 kg
D. 72.5 kg

184

Jawab semua soalan subjektif di bawah.

CONTOH SOALAN

1. 1.

Carta pai di bawah menunjukkan Rajah berikut ialah sebuah carta pai yang
aktiviti kokurikulum yang disertai menunjukkan bahan bacaan yang paling digemari
oleh murid Tahun 5. oleh 400 orang murid.

Diberi bahawa bilangan murid a) Berapakah bilangan murid yang menggemari
yang menyertai aktiviti bahan bacaan majalah?
kebudayaan ialah 52.
b) Berapakah bilangan murid yang menggemari
a) Berapakah bilangan murid bahan bacaan surat khabar dan komik?
yang menyertai kelab dan
persatuan?

Keluarkan maklumat daripada
soalan.

Bilangan murid yang menyertai
aktiviti kebudayaan ialah 52.

xa = 52

a ialah jumlah keseluruhan murid
Tahun 5.

185

Untuk mencari nilai a, 52 perlu
dibahagi dengan peratus aktiviti

kebudayaan iaitu 26%.

52 ÷ = a

52 x = 200

Oleh itu, jumlah keseluruhan
murid Tahun 5 ialah seramai 200
orang.

Untuk mencari bilangan murid
yang menyertai kelab dan
persatuan, kaedahnya adalah
seperti berikut:

x 200 = 36

Oleh itu, bilangan murid Tahun 5
yang menyertai kelab dan
persatuan ialah seramai 36
orang.

186

2. 2.

b) Berapakah beza bilangan Carta pai di bawah menunjukkan makanan sarapan
murid yang menyertai unit pagi yang digemari oleh 80 orang murid.
beruniform dengan bilangan
murid yang menyertai aktiviti Lengkapkan jadual berikut.
kebudayaan?
Sarapan pagi Peratus Bilangan Murid
Cari peratus Unit beruniform (tunjukkan pengiraan)
dahulu
Bijirin
Sukan dan permainan – 36%
Aktiviti kebudayaan – 26% Mi goreng
Kelab dan persatuan – 18%
Roti canai
Jumlah % bagi keseluruhan carta
pai ialah sebanyak 100%. Nasi lemak

Oleh itu, peratus Unit beruniform
ialah

100% - (36%+26%+18%) = 20%

Cari bilangan murid yang
menyertai Unit beruniform.

x 200 = 40

Cari bilangan murid yang
menyertai aktiviti kebudayaan.

x 200 = 52

Beza bilangan murid yang
menyertai unit beruniform dengan
bilangan murid yang menyertai
aktiviti kebudayaan:
52 – 40 = 12

187

3. 3.
36 kg, 32 kg, 28 kg, 26 kg, 28 kg, 24 kg
5, 5, 3, 9, 7, 8, 9, 9, 6, 7, 9
a) Cari nilai mod bagi data berikut.
Cari mod bagi set data di atas.

Mod ialah data yang mempunyai
kekerapan paling tinggi.

Melalui data di atas, data yang
mempunyai kekerapan paling
tinggi ialah 9.

Oleh itu mod bagi data tersebut
ialah 9.

b) Cari min.

188

4. 4.

5, 5, 3, 9, 7, 8, 9, 9, 6, 7, 9 4, 5, 7, 5, 3, 4, 1, 1, 3, 7, 5

a) Nyatakan median bagi set data A. Cari mod bagi data ini.
tersebut. B. Apakah median bagi data ini?

Median ialah nilai data yang
berada di tengah-tengah.

Susun semula data mengikut
urutan.

3, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 9, 9, 9, 9

Nilai data yang berada di tengah
ialah 7. Oleh itu median bagi data
tersebut ialah 7.

b) Cari min C. Hitung julat.

Min ialah hasil yang diperoleh
dengan membahagikan jumlah
keseluruhan nilai dalam suatu
set data dengan bilangan data.
Min juga dikenali sebagai purata.
Kaedah untuk mencari min
adalah seperti berikut:

=7

Oleh itu, min data ialah 7.

189

5. 5.

Rajah menunjukkan skor bagi Jadual di bawah menunjukkan data saiz kasut
seorang penembak dalam acara beberapa orang murid.
menembak di Sukan Asia. Diberi
skor mod ialah 2. Saiz kasut 4567
Bilangan murid 4221

Skor 12345

Kekerapan 4 7 6 Q 3 Cari:

a) Nyatakan satu nilai yang a) Mod
mungkin bagi Q.

Oleh kerana skor mod ialah 2, b) Median
oleh itu nilai bagi Q tidak boleh
sama dengan 7 atau melebihi 7.
Nilai bagi Q adalah diantara 1
hingga 6.

b) Menggunakan jawapan di (a),
cari median bagi skor yang
diperolehi.

Contohnya jawapan di (a) ialah 2.

Untuk mencari median, skor perlu c) Min
disusun mengikut urutan seperti
berikut:

1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 5

2 dan 3 berada di tengah, oleh itu d) Julat
cara pengiraan median :

= 2.5

190

191

1TAJUK 1.0 NOMBOR BULAT DAN OPERASI
ASAS
1.1 NILAI NOMBOR
1.2 NOMBOR PERDANA
1.3 PENGANGGARAN

JAWAPAN OBJEKTIF

1.1) A
1.2) C
2.1) B
2.2) C
3.1) D
3.2) C
4.1) A
4.2) D
5.1) A
5.2) B

JAWAPAN SUBJEKTIF

1) Alice
2) 700 000 + 20 000 + 3 000 + 400 + 80 + 9
3) 101 234
4) 158 724

Seratus lima puluh laan ribu tujuh ratus dua puluh empat
5) 1 000 biji guli

192

1TAJUK 1.0 NOMBOR BULAT DAN OPERASI
ASAS
1.4 PEMBUNDARAN
1.5 POLA NOMBOR
1.6 OPERASI BERGABUNG

JAWAPAN OBJEKTIF

1.1) D
1.2) A
1.3) C
2.1) B
2.2) C
2.3) D
3.1) A
3.2) B
3.3) D
3.4) C

JAWAPAN SUBJEKTIF

1) 350 000

2) 445 721

3) 209 + 530 × 7 = 209 + 3 710
= 3 919

4) 5 040 ÷ (100 – 85) = 5 040 ÷ 15
= 336

5) (6 365 – 4 030) × (25 – 17) = 2 335 × 8
= 18 680

193

1TAJUK 1.0 NOMBOR BULAT DAN OPERASI
ASAS
1.8 PENGGUNAAN ANU

JAWAPAN OBJEKTIF

1) C

2) C

3) D

4) C

5) A

6) C

7) B

8) C

9) C

10) D

JAWAPAN SUBJEKTIF

1) 504 ÷ 42 = 12

2) 180 ÷ 15 = 12

3) 40 ÷ 8 = 5

4) 180 ÷ 30 = 6
480 ÷ 12 = 40
r + q = 46

5) 40 x 8 = 320
108 x 12 = 1296
w-v = 976

194

1TAJUK 1.0 NOMBOR BULAT DAN OPERASI
ASAS
1.9 PENYELESAIAN MASALAH

JAWAPAN OBJEKTIF

1) B
2) D
3) D
4) C
5) A
6) B
7) C
8) A
9) A
10) B

JAWAPAN SUBJEKTIF

1) 40 665
2) 2 703
3) 41 945
4) 4
5) 49

195

2TAJUK 2.0 PECAHAN, PERPULUHAN
DAN PERATUS
2.1 PECAHAN

JAWAPAN OBJEKTIF

1) B
2) B
3) C
4) D
5) C
6) D
7) A
8) B
9) A
10) A

JAWAPAN SUBJEKTIF

1) 60
2) 3 952

3)

4)

5) 48

196

2TAJUK 2.0 PECAHAN, PERPULUHAN
DAN PERATUS
2.2 PERPULUHAN

JAWAPAN OBJEKTIF

1.1) C
1.2) B
2.1) B
2.2) C
3.1) A
3.2) D
4.1) D
4.2) B
5.1) C
5.2) A

JAWAPAN SUBJEKTIF
1) 117.008

2) 149.184
3) 135.7 kg
4(a) 1.8 kg
4(b) 0.18 kg

197

2TAJUK 2.0 PECAHAN, PERPULUHAN
DAN PERATUS
2.3 PERATUS
2.4 PENYELESAIAN MASALAH

JAWAPAN OBJEKTIF

1.1) B
1.2) A
2.1) A
2.2) A
3.1) D
3.2) C
4.1) C
4.2) C
5.1) C
5.2) D

JAWAPAN SUBJEKTIF

1)
2) 20.4 (kotak boleh menampung jumlah 8 buah buku yang sama)
3) 800 orang pengunjung
4) 33.75 meter
5) 60 biji guli. Benar baki yang dimilikinya adalah 60 biji guli.

198

3TAJUK 3.0 WANG
3.1 OPERASI ASAS MELIBATKAN
WANG

JAWAPAN OBJEKTIF

1.1) A
1.2) B
2.1) C
2.2) D
3.1) B
3.2) D
4.1) C
4.2) B
5.1) A
5.2) D

JAWAPAN SUBJEKTIF

1) RM 7 866.30
2) RM 338 199.55
3) RM 783 594
4) RM 324.50
5) RM 855

199