หน่วยการเรียนรู้ที่ รู้ ที่1 เรื่อ รื่ ง สมการเชิง ชิ เส้นสองตัวแปร แผนการจัด จั การ เรีย รี นรู้ Olivia mai Marketer รายวิช วิ าคณิตศาสตร์พื้ ร์ พื้ นฐาน ค21102 นายภูชิช ชิ ย์ ด้านซอม รหัสนักศึกษา 63040140223 สาขาวิช วิ า คณิตศาสตร์ โรงเรียนประจักษ์ศิลปาคาร สำ นักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธ มั ยมศึกษา อุดรธานี
แผนการจัดการเรียนรู้หน่วยการเรียนรู้ที่๑ สมการเชิงเส้นสองตัวแปร วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค๒๑๑๐๒ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่๑ โรงเรียนประจักษ์ศิลปาคาร นายภูชิชย์ด้านซอม รหัสนักศึกษา ๖๓๐๔๐๑๔๐๒๒๓ สาขาวิชาคณิตศาสตร์ การฝึกปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา ๑ รหัสวิชา ED๑๖๔๐๑ (INTERNSHIP IN SCHOOL ๑) คณะครุศาสตร์มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี
กคํานํา แผนการจดัการเรียนรู้รายวิชาคณิตศาสตร์พ้ืนฐาน รหสัวิชาค๒๑๑๐๑ ช้นัมธัยมศึกษาปีที่๑เล่มน้ีจดัทาํข้ึนเพื่อใช้เป็นแนวทางในการจดัการเรียนการสอนให้มีประสิทธิภาพ และให้นักเรียนบรรลุตามมาตรฐานการเรียนรู้/ตวัช้ีวดัที่กาํหนดไวใ้นหลกัสูตรแกนกลางการศึกษาข้นัพ้ืนฐาน พุทธศกัราช๒๕๕๑(ฉบบั ปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐)ผูจ้ดัทาํจึงไดศ้ึกษาสาระการเรียนรู้พ้ืนฐานให้เขา้ใจอย่างถ่องแท้จึงไดน้าํปัญหาที่พบจากประสบการณ์และความรู้ที่ไดจ้ากการอบรมสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์เทคนิควิธีการสอน การวดัผลประเมินผล จิตวิทยาการเรียนรู้ตลอดจนความรู้ที่ไดจ้ากการศึกษาคน้ควา้ดว้ยตนเองมาจดัทาํแผนการจดัการเรียนรู้ในคร้ังน้ีแผนการจดัการเรียนรู้เล่มน้ีประกอบไปด้วย ปฐมนิเทศ หน่วยการเรียนรู้ที่๔เรื่อง อตัราส่วนโดยในแต่ละแผนการจัดการเรียนรู้จะประกอบด้วย มาตรฐานการเรียนรู้และตวัช้ีวดัสาระการเรียนรู้จุดประสงค์การเรียนรู้กิจกรรมการเรียนรู้สื่อ/แหล่งการเรียนรู้การวดัและประเมินผล รวมท้งัยงัมีใบกิจกรรม ใบความรู้พร้อมท้งัมีเฉลยไวใ้หส้าํหรับครูผสู้อนดว้ย ซ่ึงจะทาํใหก้ารจดักิจกรรมการเรียนการสอนเป็นไปอยา่งราบรื่น เพื่อใหผ้เู้รียนบรรลุมาตรฐานการเรียนรู้ไดเ้ตม็ศกัยภาพอยา่งแทจ้ริง ผจู้ดัทาํหวงัเป็นอยา่งยงิ่วา่แผนการจดัการเรียนรู้เล่มน้ีจะเป็นประโยชนต์ ่อการจดักิจกรรมการเรียนรู้ของตวัผสู้อนเอง เป็นประโยชน์ต่อผทู้ี่สนใจ หรือเป็นประโยชน์ต่อผสู้อนแทนเป็นอยา่งมาก หากผดิพลาดประการใดผจู้ดัทาํกข็ออภยัมา ณ โอกาสน้ีดว้ย ภูชิชย์ดา้นซอม
ขสารบัญ เรื่อง หน้าคาํนาํกสารบญัขทาํไมตอ้งคณิตศาสตร์ 1คาํอธิบายรายวชิา 6ตวัช้ีวดัและสาระการเรียนรู้แกนกลาง ช้นัมธัยมศึกษาปีที่๑ 7โครงสร้างรายวชิา 10กาํหนดการเรียนรู้ 12อตัราส่วนคะแนน 15แผนการจดัการเรียนรู้ประจาํหน่วยการเรียนรู้ที่๑ 16
3หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) ทําไมต้องเรียนคณิตศาสตร์คณิตศาสตร์มีบทบาทสาํคญัยงิ่ต่อความสาํเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่๒๑ เนื่องจากคณิตศาสตร์ช่วยให้มนุษยม์ีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์คิดอยา่งมีเหตุผลเป็นระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ไดอ้ยา่งรอบคอบและถี่ถว้น ช่วยใหค้าดการณ์วางแผน ตดัสินใจแกป้ ัญหาไดอ้ยา่งถูกตอ้งเหมาะสม และสามารถนาํไปใชใ้นชีวิตจริงไดอ้ยา่งมีประสิทธิภาพ นอกจากน้ีคณิตศาสตร์ยงัเป็นเครื่องมือในการศึกษาดา้นวิทยาศาสตร์เทคโนโลยีและศาสตร์อื่นๆ อนัเป็นรากฐานในการพฒันาทรัพยากรบุคคลของชาติให้มีคุณภาพและพฒันาเศรษฐกิจของประเทศให้ทดัเทียมกบันานาชาติการศึกษาคณิตศาสตร์จึงจาํเป็นตอ้งมีการพฒันาอย่างต่อเนื่อง เพื่อให้ทนัสมยัและสอดคลอ้งกบัสภาพเศรษฐกิจ สังคมและความรู้ทางวทิยาศาสตร์และเทคโนโลยทีี่เจริญกา้วหนา้อยา่งรวดเร็วในยคุโลกาภิวตัน์ตวัช้ีวดัและสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ตามหลกัสูตรแกนกลางการศึกษาข้นัพ้ืนฐาน พุทธศกัราช ๒๕๕๑ (ฉบบั ปรับปรุง พ.ศ.๒๕๖๐) ฉบบัน้ีจดัทาํข้ึนโดยคาํนึงถึงการส่งเสริมให้ผเู้รียนมีทกัษะที่จาํเป็นสาํหรับการเรียนรู้ในศตวรรษที่๒๑ เป็นสาํคญันนั่คือการเตรียมผเู้รียนให้มีทักษะด้านการคิดวิเคราะห์การคิดอย่างมีวิจารณญาณ การแก้ปัญหา การคิดสร้างสรรค์การใช้เทคโนโลยีการสื่อสารและการร่วมมือ ซ่ึงจะส่งผลให้ผเู้รียนรู้เท่าทนัการเปลี่ยนแปลงของระบบเศรษฐกิจสังคม วฒันธรรม และสภาพแวดลอ้ม โดยผเู้รียนสามารถแข่งขนัและอยรู่ ่วมกบั ประชาคมโลกได้ท้งัน้ีการจดัการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ประสบความสาํเร็จน้นัจะตอ้งเตรียมผเู้รียนใหม้ีความพร้อมที่จะเรียนรู้สิ่งต่างๆพร้อมที่จะประกอบอาชีพเมื่อจบการศึกษาหรือสามารถศึกษาต่อในระดบัที่สูงข้ึน ดงัน้นัสถานศึกษาควรจดัการเรียนรู้ใหเ้หมาะสมตามศกัยภาพของผเู้รียน เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์จัดเป็น ๓ สาระการเรียนรู้ได้แก่จํานวนและพีชคณิตการวดัและเรขาคณิต และสถิติและความน่าจะเป็น มีรายละเอียดดงัน้ี๑. จํานวนและพีชคณิต เรียนรู้เกี่ยวกบัระบบจาํนวนจริง สมบตัิเกี่ยวกบัจาํนวนจริงอตัราส่วนร้อยละการประมาณค่าการแกป้ ัญหาเกี่ยวกบัจาํนวน การใชจ้าํนวนในชีวิตจริงแบบรูป ความสัมพนัธ์ฟังกช์นัเซต ตรรกศาสตร์นิพจน์เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการอสมการกราฟ ดอกเบ้ียและมูลค่าของเงินลาํดบัและอนุกรม และการนาํความรู้เกี่ยวกบัจาํนวนและพีชคณิตไปใชใ้นสถานการณ์ต่างๆ ๒. การวัดและเรขาคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับความยาว ระยะทาง น้ําหนัก พ้ืนที่ปริมาตรและความจุเงินและเวลา หน่วยวดัระบบต่างๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวดัอัตราส่วนตรีโกณมิติรูปเรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิตในเรื่องการเลื่อนขนาน การสะทอ้น การหมุน และการนาํความรู้เกี่ยวกบัการวดัและเรขาคณิตไปใชใ้นสถานการณ์ต่างๆ
4๓. สถิติและความน่าจะเป็น เรียนรู้เกี่ยวกบัการต้งัคาํถามทางสถิติการเก็บรวบรวมขอ้มูลการคาํนวณค่าสถิติการนาํเสนอและแปลผลสําหรับขอ้มูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลกัการนับเบ้ืองตน้ความน่าจะเป็น การใชค้วามรู้เกี่ยวกบัสถิติและความน่าจะเป็นในการอธิบายเหตุการณ์ต่างๆ และช่วยในการตดัสินใจ สาระและมาตรฐานการเรียนรู้สาระและมาตรฐานการเรียนรู้รายวิชาคณิตศาสตร์ตามหลกัสูตรแกนกลางการศึกษาข้นัพ้ืนฐานพทุธศกัราช ๒๕๕๑ (ฉบบั ปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) มีดงัน้ีสาระที่๑ จํานวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค ๑.๑ เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจํานวน ระบบจํานวนการดาํเนินการของจาํนวน ผลที่เกิดข้ึนจากการดาํเนินการ สมบตัิของการดาํเนินการและนาํไปใช้มาตรฐาน ค ๑.๒ เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ฟังก์ชันลําดับและอนุกรม และนาํไปใช้มาตรฐาน ค ๑.๓ ใช้นิพจน์สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแกป้ ัญหาที่กาํหนดให้สาระที่๒ การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค ๒.๑ เข้าใจพ้ืนฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ตอ้งการวดัและนาํไปใช้มาตรฐาน ค ๒.๒ เขา้ใจและวเิคราะห์รูปเรขาคณิต สมบตัิของรูปเรขาคณิต ความสมัพนัธ์ระหวา่งรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนาํไปใช้สาระที่๓ สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค ๓.๑ เขา้ใจกระบวยการทางสถิติและใชค้วามรู้ทางสถิติในการแกป้ ัญหา มาตรฐาน ค ๓.๒ เขา้ใจหลกัการนบัเบ้ืองตน้ความน่าจะเป็น และนาํไปใช้ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถที่จะนําไปประยุกต์ใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่างๆ เพื่อให้ได้มาซ่ึงความรู้และประยุกต์ใช้ในชีวิตประจําวันได้อย่างมีประสิทธิภาพทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในที่น้ีเน้นที่ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่จําเป็นและตอ้งการพฒันาใหเ้กิดข้ึนกบัผเู้รียน ไดแ้ก่ความสามารถต่อไปน้ี๑. การแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการทาํความเขา้ใจปัญหา คิดวิเคราะห์วางแผนแกป้ ัญหาและเลือกใชว้ธิีการที่เหมาะสม โดยคาํนึงถึงความสมเหตุสมผลของคาํตอบ พร้อมท้งัตรวจสอบความถูกตอ้ง
5๒. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถในการใชรู้ปภาษาและสญัลกัษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย สรุปผลและนาํเสนอไดอ้ยา่งถูกตอ้ง ชดัเจน๓. การเชื่อมโยง เป็นความสามารถในการใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือในการเรียนรู้คณิตศาสตร์เน้ือหาต่างๆ หรือศาสตร์อื่นๆ และนาํไปใชใ้นชีวติจริง ๔. การให้เหตุผล เป็นความสามารถในการให้เหตุผล รับฟังและให้เหตุผลสนับสนุนหรือโตแ้ยง้เพื่อนาํไปสู่การสรุป โดยมีขอ้เทจ็จริงทางคณิตศาสตร์รองรับ ๕. การคิดสร้างสรรค์เป็นความสามารถในการขยายแนวคิดที่มีอยเู่ดิม หรือสร้างแนวคิดใหม่เพื่อปรับปรุง พฒันาองคค์วามรู้คุณภาพผู้เรียนเมื่อจบชั้นมัธยมศึกษาปีที่๓ เมื่อผเู้รียนจบการเรียนช้นัมธัยมศึกษาปีที่๓ ผเู้รียนควรจะมีความสามารถดงัน้ี๑. มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกบัจาํนวนจริง มีความเขา้ใจเกี่ยวกบัอตัราส่วน สดัส่วน ร้อยละเลขยกกาํลงัที่มีเลขช้ีกาํลงัเป็นจาํนวนเตม็รากที่สองและรากที่สามของจาํนวนจริง สามารถดาํเนินการเกี่ยวกบัจาํนวนเตม็เศษส่วน ทศนิยม เลขยกกาํลงัรากที่สองและรากที่สามของจาํนวนจริง ใชก้ารประมาณค่าในการดาํเนินการและแกป้ ัญหาและนาํความรู้เกี่ยวกบัจาํนวนไปใชใ้นชีวติจริงได้๒. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับพ้ืนที่ผิวของปริซึม ทรงกระบอก และปริมาตรของปริซึมทรงกระบอก พีระมิดกรวยและทรงกลม เลือกใชห้น่วยการวดัในระบบต่างๆ เกี่ยวกบัความยาว พ้ืนที่และปริมาตรไดอ้ยา่งเหมาะสม พร้อมท้งัสามารถนาํความรู้เกี่ยวกบัการวดัไปใชใ้นชีวติจริงได้๓. สามารถสร้างและอธิบายข้นัตอนการสร้างรูปเรขาคณิตสองมิติโดยใชว้งเวยีนและเส้นตรง อธิบายลกัษณะและสมบตัิของรูปเรขาคณิตสามมิติไดแ้ก่ ปริซึม พีระมิด ทรงกระบอกกรวย และทรงกลมได้๔. มีความเขา้ใจเกี่ยวกบัสมบตัิของความเท่ากนัทุกประการและความคลา้ยของรูปสามเหลี่ยมเส้นขนาน ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลบัและสามารถนาํสมบตัิเหล่าน้นั ไปใชใ้นการใหเ้หตุผล และแกป้ ัญหาได้มีความเขา้ใจเกี่ยวกบัการแปลงทางเรขาคณิตในเรื่องการสะทอ้น การเลื่อนขนานการหมุนและนาํไปใชไ้ด้๕. สามารถนึกภาพและอธิบายลกัษณะของรูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ๖. สามารถวเิคราะห์และอธิบายความสมัพนัธ์ของแบบรูป สถานการณ์หรือปัญหา และสามารถใชส้มการเชิงเส้นตวัแปรเดียวระบบสมการเชิงเส้นสองตวัแปรอสมการเชิงเส้นตวัแปรเดียวและกราฟในการแกป้ ัญหาได้
6๗. สามารถกาํหนดประเดน็เขียนขอ้คาํถามเกี่ยวกบั ปัญหาหรือสถานการณ์กาํหนดวธิีการศึกษา เกบ็รวบรวมขอ้มูลและนาํเสนอขอ้มูลโดยใชแ้ผนภูมิรูปวงกลม หรือรูปแบบอื่นที่เหมาะสมได้๘. เขา้ใจค่ากลางของขอ้มูลในเรื่องค่าเฉลี่ยเลขคณิต มธัยฐาน และฐานนิยมของขอ้มูล ที่ยงัไม่ไดแ้จกแจงความถี่และเลือกใชไ้ดอ้ยา่งเหมาะสม รวมท้งัใชค้วามรู้ในการพิจารณาขอ้มูลข่าวสารทางสถิติ๙. เขา้ใจเกี่ยวกบัการทดลองสุ่ม เหตุการณ์และความน่าจะเป็นของเหตุการณ์สามารถใชค้วามรู้ เกี่ยวกบัความน่าจะเป็นในการคาดการณ์และประกอบการตดัสินใจในสถานการณ์ต่างๆ ได้๑๐. ใชว้ธิีการที่หลากหลายแกป้ ัญหา ใชค้วามรู้ทกัษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยใีนการแกป้ ัญหาในสถานการณ์ต่างๆ ไดอ้ยา่งเหมาะสม ใหเ้หตุผลประกอบการตดัสินใจและสรุปผลไดอ้ยา่งเหมาะสม ใชภ้าษาและสญัลกัษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อความหมายและการนาํเสนอไดอ้ยา่งถูกตอ้งและชดัเจน เชื่อมโยงความรู้ต่างๆ ในคณิตศาสตร์และนาํความรู้หลกัการกระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกบัศาสตร์อื่นๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์สมรรถนะสําคัญของผู้เรียน หลกัสูตรแกนกลางการศึกษาข้นัพ้ืนฐานมุ่งใหผ้เู้รียนเกิดสมรรถนะสาํคญั๕ ประการดงัน้ี๑. ความสามารถในการสื่อสาร เป็นความสามารถในการรับและส่งสาร มีวฒันธรรม ในการใชภ้าษาถ่ายทอดความคิดความรู้ความเขา้ใจความรู้สึก ทศันะของตนเองเพื่อแลกเปลี่ยนขอ้มูลข่าวสารและประสบการณ์อนัจะเป็นประโยชนต์ ่อการพฒันาตนเองและสงัคม รวมท้งัการเจรจาต่อรองเพื่อขจดัและลดปัญหาความขดัแยง้ต่างๆ การเลือกรับหรือไม่รับขอ้มูลข่าวสารดว้ยหลกัเหตุผล และความถูกตอ้ง ตลอดจนการเลือกใชว้ธิีการสื่อสารที่มีประสิทธิภาพ โดยคาํนึงถึงผลกระทบ ที่มีต่อตนเองและสงัคม ๒. ความสามารถในการคิด เป็นความสามารถในการคิดวเิคราะห์การคิดสงัเคราะห์การคิดอยา่งสร้างสรรค์การคิดอยา่งมีวจิารณญาณ และการคิดเป็นระบบ เพื่อนาํไปสู่การสร้างองคค์วามรู้หรือสารสนเทศเพื่อการตดัสินใจเกี่ยวกบัตนเองและสงัคมไดอ้ยา่งเหมาะสม ๓. ความสามารถในการแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการแกป้ ัญหาและอุปสรรคต่างๆที่เผชิญไดอ้ยา่งถูกตอ้งเหมาะสมบนพ้ืนฐานของหลกัเหตุผลคุณธรรมและขอ้มูลสารสนเทศ เขา้ใจความสมัพนัธ์และการเปลี่ยนแปลงของเหตุการณ์ต่างๆ ในสงัคม แสวงหาความรู้ประยกุตค์วามรู้มาใช้ในการป้องกนัและแกไ้ขปัญหาและมีการตดัสินใจที่มีประสิทธิภาพโดยคาํนึงถึงผลกระทบ ที่เกิดข้ึนต่อตนเอง สงัคมและสิ่งแวดลอ้ม ๔. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต เป็นความสามารถในการนํากระบวนการต่างๆไปใชใ้นการดาํเนินชีวติประจาํวนัการเรียนรู้ดว้ยตนเองการเรียนรู้อยา่งต่อเนื่องและการอยรู่ ่วมกนั ในสงัคม
7ดว้ยการสร้างเสริมความสมัพนัธ์อนัดีระหวา่งบุคคลการจดัการปัญหาและความขดัแยง้ต่างๆ อยา่งเหมาะสมการปรับตวัใหท้นักบัการเปลี่ยนแปลงของสังคมและสภาพแวดลอ้ม และการรู้จกัหลีกเลี่ยงพฤติกรรมไม่พึงประสงคท์ ี่ส่งผลกระทบต่อตนเองและผอู้ื่น ๕. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยีเป็นความสามารถในการเลือกและใช้เทคโนโลยีดา้นต่างๆ และมีทกัษะกระบวนการทางเทคโนโลยีเพื่อการพฒันาตนเองและสังคม ในดา้นการเรียนรู้การสื่อสารการทาํงาน การแกป้ ัญหาอยา่งสร้างสรรค์ถูกตอ้งเหมาะสมและมีคุณธรรม คุณลักษณะอันพึงประสงค์สําคัญของผู้เรียน หลกัสูตรแกนกลางการศึกษาข้นัพ้ืนฐานมุ่งพฒันาผูเ้รียนให้มีคุณลกัษณะอนัพึงประสงค์เพื่อให้สามารถอยรู่ ่วมกบัผอู้ื่นในสงัคมไดอ้ยา่งมีความสุขในฐานะเป็นพลเมืองไทยและพลโลกดงัน้ี๑.รักชาติศาสน์กษตัริย์๒. ซื่อสตัยส์ุจริต ๓. มีวนิยั๔. ใฝ่เรียนรู้๕.อยอู่ยา่งพอเพียง ๖. มุ่งมนั่ในการทาํงาน ๗.รักความเป็นไทย ๘. มีจิตสาธารณะ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ในการเรียนคณิตศาสตร์ในหลกัสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์(ฉบบั ปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลกัสูตรแกนกลางการศึก ษ าข้ัน พ้ืน ฐาน พุท ธศักรา ช ๒๕๕๑ ได้กํา หน ด ส าระและ ม า ต รฐา นการเรียนรู้ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ตัวช้ีวัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง เพื่อให้ผู้เรียนมีคุณลกัษณะอนัพึงประสงคใ์นการเรียนรู้คณิตศาสตร์ดงัต่อไปน้ี๑. ทาํความเขา้ใจหรือสร้างกรณีทวั่ ไปโดยใชค้วามรู้ที่ไดจ้ากการศึกษากรณีตวัอยา่งหลายๆกรณี๒. มองเห็นวา่ความสามารถใชค้ณิตศาสตร์แกป้ ัญหาในชีวติจริงได้๓. มีความมุมานะในการทาํความเขา้ใจปัญหาและแกป้ ัญหาทางคณิตศาสตร์๔. สร้างเหตุผลเพื่อสนบัสนุนแนวคิดของตนเองหรือโตแ้ยง้แนวคิดของผอู้ื่นอยา่งสมเหตุสมผล๕. คน้หาลกัษณะที่เกิดข้ึนซ้าํๆ และประยกุตใ์ชล้กัษณะดงักล่าวเพื่อทาํความเขา้ใจหรือแกป้ ัญหาในสถานการณ์ต่างๆ
8คําอธิบายรายวิชา รหัสวิชา ค๒๑๑๐๒ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่๑ ภาคเรียนที่๒ จํานวน ๑.๕หน่วยกิต--------------------------------------------------------------------------------------------------------------ศึกษา เขา้ใจและประยกุตใ์ชอ้ตัราส่วน สดัส่วน และร้อยละ ในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวติจริง ใชค้วามรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เช่น วงเวยีนและสนัตรง รวมท้งัโปรแกรมTheGeometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวตัอื่น ๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนนาํความรู้เกี่ยวกบัการสร้างน้ีไปประยกุตใ์ชใ้นการแกป้ ัญหาในชีวติจริง เขา้ใจและใชค้วามรู้ทางเรขาคณิตในการวเิคราะห์หาความสมัพนัธ์ระหวา่งรูปเรขาคณิตสองมิติและรูปเรขาคณิตสามมิติเขา้ใจและใชค้วามรู้ทางสถิติในการนาํเสนอขอ้มูลและแปลความหมายขอ้มูล รวมท้งันาํสถิติไปใชใ้นชีวติจริงโดยใชเ้ทคโนโลยทีี่เหมาะสม โดยใชก้ิจกรรมการเรียนรู้ผา่นกระบวนการทางคณิตศาสตร์เนน้จดัประสบการณ์จากรูปภาพจากของจริงไปสู่การใชส้ญัลกัษณ์การจดักิจกรรมกลุ่มหรือเกมใหผ้เู้รียนมีส่วนร่วมในการสร้างความคิดรวบยอด ใชโ้จทยท์ ี่หลากหลาย ใกลเ้คียงกบัชีวติประจาํวนัเพื่อฝึกทกัษะการคิดคาํนวณและฝึกการแกโ้จทย์ปัญหา โดยเรียงลาํดบัโจทยจ์ากง่าย ไปหาโจทยท์ ี่มีความซบัซอ้นมากข้ึน เพื่อใหผ้เู้รียนไดฝ้ึกทกัษะเป็นลาํดบัข้นัส่งเสริมการอธิบาย ใหเ้หตุผลประกอบ การแกป้ ัญหา และเนน้การแกป้ ัญหาโดยใชว้ธิีการที่หลากหลายสร้างสรรค์ เพื่อใหผ้เู้รียนมีความคิดรวบยอด มีทกัษะในการคิดคาํนวณ มีเหตุผลในการแกป้ ัญหา มีความคิดริเริ่มสร้างสรรคแ์ละนาํความรู้ไปใชใ้นชีวติจริงได้รหัสตัวชี้วัด ค ๑.๑ ม.๑/๓ ค ๒.๒ ม.๑/๑ ค ๒.๒ ม.๑/๒ ค ๓.๑ ม.๑/๑ รวม ๔ ตัวชี้วัด
9ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่๑ สาระที่๑ จํานวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค ๑.๑ เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจํานวน ระบบจํานวน การดําเนินการของจาํนวน ผลที่เกิดข้ึนจากการดาํเนินการ สมบตัิของการดาํเนินการและนาํไปใช้ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ๑. เขา้ใจจาํนวนตรรกยะและความสมัพนัธ์ของ จาํนวนตรรกยะและใชส้มบตัิของจาํนวนตรรก ยะในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาใน ชีวติจริง จํานวนตรรกยะ -จาํนวนเตม็ - สมบตัิของจาํนวนเตม็ -ทศนิยมและเศษส่วน -จาํนวนตรรกยะและสมบตัิของจาํนวนตรรกยะ - เลขยกกาํลงัที่มีเลขช้ีกาํลงัเป็นจาํนวนเตม็บวก-การนาํความรู้เกี่ยวกบัจาํนวนเตม็จาํนวนตรรกยะและเลขยกกาํลงัไปใชใ้นการแกป้ ัญหา ๒. เขา้ใจและใชส้มบตัิของเลขยกกาํลงัที่มีเลขช้ีกาํลงัเป็นจาํนวนเตม็บวกในการแกป้ ัญหาทาง คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวติจริง ๓. เขา้ใจและประยกุตใ์ชอ้ตัราส่วน สดัส่วนและ ร้อยละในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์และปัญหา ในชีวติจริง อัตราส่วน - อตัราส่วนของจาํนวนหลาย ๆ จาํนวน - สดัส่วน -การนาํความรู้เกี่ยวกบัอตัราส่วน สดัส่วนและ ร้อยละไปใชใ้นการแกป้ ัญหา สาระที่๑ จํานวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค ๑.๒ เขา้ใจและวเิคราะห์แบบรูป ความสมัพนัธ์ฟังกช์นัลาํดบัและอนุกรม และนาํไปใช้ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง - -สาระที่๑ จํานวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค ๑.๓ ใชน้ ิพจน์สมการและอสมการอธิบายความสมัพนัธ์หรือช่วยแกป้ ัญหาที่กาํหนดให้ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ๑. เขา้ใจและใชส้มบตัิของการไม่เท่ากนัเพื่อ วเิคราะห์และแกป้ ัญหาโดยใชอ้ สมการเชิงเส้น ตวัแปรเดียว อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว -อสมการเชิงเส้นตวัแปรเดียว -การแกอ้สมการเชิงเส้นตวัแปรเดียว -การนาํความรู้เกี่ยวกบัการแกอ้สมการเชิงเส้นตวัแปรเดียวไปใชใ้นการแกป้ ัญหา
10ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ๒. เขา้ใจและใชค้วามรู้เกี่ยวกบักราฟในการ แกป้ ัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวติจริง ๓. เขา้ใจและใชค้วามรู้เกี่ยวกบัความสมัพนัธ์เชิง เส้นในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาใน ชีวติจริง สมการเชิงเส้นสองตัวแปร -กราฟของความสมัพนัธ์เชิงเส้น - สมการเชิงเส้นสองตวัแปร -การนาํความรู้เกี่ยวกบัสมการเชิงเส้นสองตวัแปรและกราฟของความสมัพนัธ์เชิงเส้นไปใช้ในชีวติจริง สาระที่๒ การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค ๒.๑ เขา้ใจพ้ืนฐานเกี่ยวกบัการวดัวดัและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ตอ้งการวดัและนาํไปใช้ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง - -สาระที่๒ การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค ๒.๒ เขา้ใจและวเิคราะห์รูปเรขาคณิต สมบตัิของรูปเรขาคณิต ความสมัพนัธ์ระหวา่ง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนาํไปใช้ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ๑. ใชค้วามรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมือเช่น วงเวยีนและสนัตรงรวมท้งัโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรม เรขาคณิตพลวตัอื่น ๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนนาํความรู้เกี่ยวกบัการสร้างน้ีไป ประยกุตใ์ชใ้นการแกป้ ัญหาในชีวติจริง การสร้างทางเรขาคณิต -การสร้างพ้ืนฐานทางเรขาคณิต -การสร้างรูปเรขาคณิตสองมิติโดยใชก้ารสร้าง พ้ืนฐานทางเรขาคณิต -การนาํความรู้เกี่ยวกบัการสร้างพ้ืนฐานทาง เรขาคณิตไปใชใ้นชีวติจริง 2. เขา้ใจและใชค้วามรู้ทางเรขาคณิตในการ วเิคราะห์หาความสมัพนัธ์ระหวา่งรูปเรขาคณิต สองมิติและรูปเรขาคณิตสามมิติมิติสัมพันธ์ของรูปเรขาคณิต - หนา้ตดัของรูปเรขาคณิตสามมิติ - ภาพที่ไดจ้ากการมองดา้นหนา้ดา้นขา้ง ดา้นบนของรูปเรขาคณิตสามมิติที่ประกอบข้ึนจากลูกบาศก์
11สาระที่๓ สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค ๓.๑ เขา้ใจกระบวนการทางสถิติและใชค้วามรู้ทางสถิติในการแกป้ ัญหา ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ๑. เขา้ใจและใชค้วามรู้ทางสถิติในการนาํเสนอ ขอ้มูลและแปลความหมายขอ้มูลรวมท้งันาํสถิติไปใชใ้นชีวติจริงโดยใชเ้ทคโนโลยทีี่เหมาะสม สถิติ -การต้งัคาํถามทางสถิติ -การเกบ็รวบรวมขอ้มูล -การนาํเสนอขอ้มูล แผนภูมิรูปภาพ แผนภูมิแท่ง กราฟเส้น แผนภูมิรูปวงกลม -การแปลความหมายขอ้มูล -การนาํสถิติไปใชใ้นชีวติจริง สาระที่๓ สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค ๓.๒ เขา้ใจหลกัการนบัเบ้ืองตน้ความน่าจะเป็น และนาํไปใช้ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง - -
12โครงสร้างรายวิชา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์รายวชิาคณิตศาสตร์พ้ืนฐาน รหสัวชิาค๒๑๑๐๒ช้นัมธัยมศึกษาปีที่๑ ภาคเรียนที่๒ ปีการศึกษา ๒๕๖๖ จาํนวน ๑.๕ หน่วยกิต เวลาเรียน ๖๐ชวั่โมง/ภาคเรียน ลําดับ ที่ชื่อหน่วย การเรียนรู้มาตรฐาน การเรียนรู้/ ตัวชี้วัด สาระสําคัญ/ความคิดรวบยอด เวลา (ชั่วโมง ) น้ําหนักคะแนน๑ ปฐมนิเทศ -แนะนาํรายวชิาค๒๑๑๐๑ - บอกขอ้ตกลงร่วมกนั ในการเรียน คณิตศาสตร์๑-๒ อตัราส่วน ค๑.๑ ม.๑/๓ -อตัราส่วนของจาํนวนหลาย ๆ จาํนวน - สดัส่วน -การนาํความรู้เกี่ยวกบัอตัราส่วน สดัส่วนและร้อยละไปใชใ้นการ แกป้ ัญหา ๒๔๑๐สอบกลางภาค ๓๒๐๓ การสร้างทาง เรขาคณิต ค๒.๒ ม.๑/๑ - การสร้างพ้ืนฐานทางเรขาคณิต -การสร้างรูปเรขาคณิตสองมิติโดยใช้การสร้างพ้ืนฐานทางเรขาคณิต -การนาํความรู้เกี่ยวกบัการสร้าง พ้ืนฐานทางเรขาคณิตไปใชใ้นชีวติจริง ๑๒๑๐๔ มิติสมัพนัธ์ค๒.๒ ม.๑/๒ - หนา้ตดัของรูปเรขาคณิตสามมิติ - ภาพที่ไดจ้ากการมองดา้นหนา้ดา้นขา้ง ดา้นบนของรูปเรขาคณิตสามมิติที่ประกอบข้ึนจากลูกบาศก์๗๕๕ สถิติค๓.๑ ม.๑/๑ -การต้งัคาํถามทางสถิติ - การเกบ็รวบรวมขอ้มูล - การนาํเสนอขอ้มูล - การแปลความหมายขอ้มูล - การนาํสถิติไปใชใ้นชีวติจริง ๑๐๕
13ลําดับ ที่ชื่อหน่วย การเรียนรู้มาตรฐาน การเรียนรู้/ ตัวชี้วัด สาระสําคัญ/ความคิดรวบยอด เวลา (ชั่วโมง ) น้ําหนักคะแนนสอบปลายภาค ๓๓๐รวมเวลาเรียนรายภาค ๖๐คะแนนระหว่างเรียน ๗๐คะแนนวัดผลปลายปี๓๐รวมคะแนน ๑๐๐
14กําหนดการเรียนรู้รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค21102 จํานวน 3 คาบต่อสัปดาห์ภาคเรียนที่2 ปีการศึกษา 2566 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่1 โรงเรียนประจักษ์ศิลปาคาร สัปดาห์ที่คาบที่เรื่อง เนื้อหา/กิจกรรมในชั้นเรียน1 1 ทดสอบก่อนเรียน อตัราส่วน 2 อตัราส่วน อตัราส่วน 3 อตัราส่วนที่เท่ากนัอตัราส่วนที่เท่ากนั 2 4 สดัส่วนและการหาค่าตวัแปร สดัส่วนและการหาคา่ตวัแปร 5 การแกโ้จทยป์ ัญหาโดยใชส้ดัส่วน การแกโ้จทยป์ ัญหาโดยใชส้ดัส่วน6 ร้อยละ ร้อยละ 3 7 โจทยป์ ัญหาเกี่ยวกบัร้อยละ โจทยป์ ัญหาเกี่ยวกบัร้อยละ 8 โจทยป์ ัญหาเกี่ยวกบัร้อยละ โจทยป์ ัญหาเกี่ยวกบัร้อยละ 9 โจทยป์ ัญหาเกี่ยวกบัอตัราส่วน โจทยป์ ัญหาเกี่ยวกบัอตัราส่วน4 10 ทดสอบหลงัเรียน ทดสอบหลงัเรียน11 ความหมายของคู่อนัดบัความหมายของคู่อนัดบั 12 กราฟของคู่อนัดบับนระนาบพิกดัฉาก กราฟของคู่อนัดบับนระนาบพิกดัฉาก5 13 การใชคู้่อนัดบัแสดงความสมัพนัธ์การใชคู้่อนัดบัแสดงความสมัพนัธ์ 14 การอ่านและแปลความหมาย ของกราฟ 1 การอ่านและแปลความหมาย ของกราฟ 1 15 การอ่านและแปลความหมาย ของกราฟ 2 การอ่านและแปลความหมาย ของกราฟ 2 6 16 กราฟของสมการเชิงเสน้ สองตวัแปร 1 กราฟของสมการเชิงเสน้ สองตวัแปร 117 กราฟของสมการเชิงเสน้ สองตวัแปร 2 กราฟของสมการเชิงเสน้ สองตวัแปร 218 การแกส้มการโดยการเขียนกราฟ 1 การแกส้มการโดยการเขียนกราฟ17 19 การแกส้มการโดยการเขียนกราฟ 2 การแกส้มการโดยการเขียนกราฟ220 ทดสอบหลงัเรียน สมการเชิงเส้นสองตวัแปร
1521 การสร้างทางเรขาคณิต จุดเส้นตรง ส่วนของเส้นตรงรังสีและมุมสัปดาห์ที่คาบที่เรื่อง เนื้อหา/กิจกรรมในชั้นเรียน8 22 การบอกความยาวของส่วนของ เส้นตรง1 การบอกความยาวของส่วนของเส้นตรง 123 การบอกความยาวของส่วนของ เส้นตรง 2 การบอกความยาวของส่วนของเส้นตรง 224 การสร้างมุม 1 การสร้างมุม 1 9 25 การสร้างมุม 2 การสร้างมุม 2 26 ทบทวนเน้ือหา อตัราส่วน 27 ทบทวนเน้ือหา สมการเชิงเส้นสองตวัแปร 10 28 สอบกลางภาค อตัราส่วน และ สมการเชิงเส้นสองตวัแปร29 การสร้างมุม 3 การสร้างมุม 3 30 การแบ่งคร่ึงมุมที่กาํหนดให้การแบ่งคร่ึงมุมที่กาํหนดให้ 11 31 มุมฉากและมุมตรง1 มุมฉากและมุมตรง 1 32 มุมฉากและมุมตรง 2 มุมฉากและมุมตรง 2 33 การสร้างรูปเรขาคณิตฯ 1 การสร้างรูปเรขาคณิตฯ 1 12 34 การสร้างรูปเรขาคณิตฯ 2 การสร้างรูปเรขาคณิตฯ 2 35 ทดสอบหลงัเรียน การสร้างทางเรขาคณิต 36 รูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติรูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ 13 37 รูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติรูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ 38 ความสมัพนัธ์ของรูปเรขาคณิตฯ1 ความสมัพนัธ์ของรูปเรขาคณิตฯ139 ความสมัพนัธ์ของรูปเรขาคณิตฯ2 ความสมัพนัธ์ของรูปเรขาคณิตฯ2 14 40 ความสมัพนัธ์ของรูปเรขาคณิตฯ3 ความสมัพนัธ์ของรูปเรขาคณิตฯ3 41 ภาพที่ไดจ้ากการมอง ภาพที่ไดจ้ากการมองดา้นหนา้ดา้นหลงั 42 ภาพที่ไดจ้ากการมอง ภาพที่ไดจ้ากการมองดา้นบน15 43 การวาดหรือการสร้างรูปเรขาคณิต การวาดหรือการสร้างรูปเรขาคณิตที่ประกอบข้ึนจากลูกบาศก์
1644 ทวทวน มิติสมัพนัธ์ของรูปเรขาคณิต45 แบบทดสอบหลงัเรียน มิติสมัพนัธ์ของรูปเรขาคณิต16 46 การเกบ็รวบรวมขอ้มูล การเกบ็รวบรวมขอ้มูล 47 การนาํเสนอขอ้มูลดว้ยตาราง การนาํเสนอขอ้มูลดว้ยตาราง สัปดาห์ที่คาบที่เรื่อง เนื้อหา/กิจกรรมในชั้นเรียน17 49 การนาํเสนอขอ้มูลดว้ยแผนภูมิรูปภาพ การนาํเสนอขอ้มูลดว้ยแผนภูมิรูปภาพ50 การนาํเสนอขอ้มูลดว้ยแผนภูมิแท่ง การนาํเสนอขอ้มูลดว้ยแผนภูมิแท่ง 51 การนาํเสนอขอ้มูลดว้ยแผนภูมิแท่ง การนาํเสนอขอ้มูลดว้ยแผนภูมิแท่ง 18 52 การนาํเสนอขอ้มูลดว้ยกราฟเส้น การนาํเสนอขอ้มูลดว้ยกราฟเส้น53 การนาํเสนอขอ้มูลดว้ยกราฟเส้น การนาํเสนอขอ้มูลดว้ยกราฟเส้น54 การนาํเสนอขอ้มูลดว้ยแผนภูมิวงกลม การนาํเสนอขอ้มูลดว้ยแผนภูมิวงกลม19 55 ทาํใบงาน + กิจกรรม สถิติ 56 ทาํใบงาน + กิจกรรม สถิติ 57 ทบทวน การเกบ็ขอ้มูล 20 58 ทบทวน การนาํเสนอขอ้มูล 59 ทดสอบหลงัเรียน สถิติ 60 สอบปลายภาค การสร้างทางเรขาคณิต มิติสมัพนัธ์ของรูปเรขาคณิต และสถิติ
17อัตราส่วนคะแนน คะแนนเก็บระหว่างภาค : คะแนนปลายภาค = ๗๐ : ๓๐ รวม ๑๐๐ คะแนน วัดผลระหว่างเรียน ๗๐ คะแนน เวลาเรียน/จิตพิสยั๑๐ คะแนน กิจกรรมระหวา่งเรียน ๔๐ คะแนน - แบบฝึกทกัษะ ๑๐ % - การร่วมกิจกรรม ๑๐ % - สอบยอ่ย ๒๐ % ทดสอบกลางภาค ๒๐ คะแนน วัดผลปลายภาคเรียน ๓๐ คะแนน รวม ๑๐๐ คะแนน เกณฑ์การประเมินผลแบบอิงเกณฑ์ระดับคะแนน เกรด คะแนน ๘๐-๑๐๐ ๔ คะแนน ๗๕-๗๙ ๓.๕ คะแนน ๗๐-๗๔ ๓ คะแนน ๖๕-๖๙ ๒.๕ คะแนน ๖๐-๖๔ ๒ คะแนน ๕๕-๕๙ ๑.๕ คะแนน ๕๐-๕๔ ๑ คะแนน ๐-๔๙ ๐
18แผนการจัดการเรียนรู้ประจําหน่วยการเรียนรู้ที่๑เรื่อง สมการเชิงเส้นสองตัวแปร
แผนการจัดการเรียนรู้ที่๑ รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ๒ รหัสวิชา ค๒๑๑๐๒ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่๑หน่วยการเรียนรู้ที่๑ เรื่อง จํานวนเชิงเส้นสองตัวแปร ภาคเรียนที่๒/๒๕๖๖เรื่อง ความหมายของคู่อันดับ เวลา ๕๐ นาทีผู้สอน นายภูชิชย์ด้านซอม โรงเรียนประจักษ์ศิลปาคารมาตรฐานการเรียนรู้ค ๑.๓ ใชน้ ิพจน์สมการ และอสมการ อธิบายความสมัพนัธ์หรือช่วยแกป้ ัญหาที่กาํหนดให้ตัวชี้วัด ค ๑.๓ ม.๑/๒ เขา้ใจและใชค้วามรู้เกี่ยวกบักราฟในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง ค ๑.๓ ม.๑/๓ เขา้ใจและใชค้วามรู้เกี่ยวกบัความสมัพนัธ์เชิงเส้นในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวติจริง จุดประสงค์การเรียนรู้๑. บอกความหมายและลกัษณะของคู่อนัดบัได้(K) ๒. เขียนคู่อนัดบัแสดงการจบัคู่ระหวา่งสมาชิกของกลุ่มหน่ึงกบัสมาชิกของอีกกลุ่มหน่ึง (P) ๓. มีความกระตือรือร้น สนใจและเขา้ร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ในช้นัเรียน (A) สาระสําคัญ การจบัคู่ระหวา่งสมาชิกของกลุ่มหน่ึงและสมาชิกอีกกลุ่มหน่ึง สามารถเขียนใหอ้ยใู่นรูปคู่อนัดบัสาระการเรียนรู้ความหมายของคู่อนัดบัสมรรถนะสําคัญของผู้เรียน ๑.ความสามารถในการสื่อสาร ๒.ความสามารถในการคิด - การจาํแนกการใหเ้หตุผลการสรุปความรู้การจดัระบบความคิดเป็นแผนภาพ๓.ความสามารถในการแกป้ ัญหา ๔.ความสามารถในการใชท้กัษะชีวติ๕.ความสามารถในการใชเ้ทคโนโลยีคุณลักษณะอันพึงประสงค์๑. ใฝ่เรียนรู้๒. มุ่งมนั่ในการทาํงาน
การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ขั้นนํา (๕ นาท)ี - สนทนาเกี่ยวกบัสิ่งที่มกัพบเห็นเป็นคู่อยเู่สมอ พร้อมท้งัตอบคาํถามกระตุน้ความคิดดงัน้ีสิ่งที่นกัเรียนมกัพบเห็นเป็นคู่ในชีวติประจาํวนัของนกัเรียนมีอะไรบา้ง ขั้นสอน (๓๕ นาที) - ครูกาํหนดสถานการณ์ดงัน้ีสมุด1เล่ม มีราคา12 บาท พิจารณาตารางและแผนภาพแสดงการจบัคู่จากตารางแสดงความสมัพนัธ์ระหวา่งจาํนวนสมุดกบัราคา พร้อมตอบคาํถามกระตุน้ความคิดดงัน้ี• จากตารางและแผนภาพประกอบดว้ยจาํนวนกลุ่มกี่กลุ่ม (2กลุ่ม) • สมาชิกของกลุ่มที่หน่ึงเป็นอะไร(จาํนวนสมุดเป็นเล่ม) และสมาชิกของกลุ่มที่สองเป็นอะไร(ราคาของสมุดเป็นบาท) • นกัเรียนพิจารณาสญัลกัษณ์แสดงการจบัคู่และการอ่าน พร้อมตอบคาํถามกระตุน้ความคิดดงัน้ี(เขียนแสดงการจบัคู่ โดยใชส้ญัลกัษณ์ไดด้งัน้ี(1, 12), (2,24), (3, 36), (4, 48), (5, 60) สญัลกัษณ์ (1, 12) อ่านวา่คู่อนัดบัหน่ึงสิบสอง สญัลกัษณ์ (2, 24) อ่านวา่คู่อนัดบัสองยสี่ิบสี่สญัลกัษณ์ (3, 36) อ่านวา่คู่อนัดบัสามสามสิบหก สญัลกัษณ์ (4, 48) อ่านวา่คู่อนัดบัสี่สี่สิบแปด
สญัลกัษณ์ (5, 60) อ่านวา่คู่อนัดบัหา้หกสิบ) จากตวัอยา่งขา้งตน้ สมาชิกตวัหนา้คือตวัใด สมาชิกตวัหลงัคือตวัใด และหมายความวา่อยา่งไร(1, 12) 1 เป็นสมาชิกตวัหนา้และ 12 เป็นสมาชิกตวัหลงัหมายความวา่จาํนวนสมุด 1 เล่ม ราคา 12 บาท (2, 24) 2 เป็นสมาชิกตวัหนา้และ 24 เป็นสมาชิกตวัหลงัหมายความวา่จาํนวนสมุด 2 เล่ม ราคา 24 บาท (3, 36) 3 เป็นสมาชิกตวัหนา้และ 36 เป็นสมาชิกตวัหลงัหมายความวา่จาํนวนสมุด 3 เล่ม ราคา 36 บาท (4, 48) 4 เป็นสมาชิกตวัหนา้และ 48 เป็นสมาชิกตวัหลงัหมายความวา่จาํนวนสมุด 4 เล่ม ราคา 48 บาท (5, 60) 5 เป็นสมาชิกตวัหนา้และ 60 เป็นสมาชิกตวัหลงัหมายความวา่จาํนวนสมุด 5 เล่ม ราคา 60 บาท) • สุ่มนกัเรียนเพื่อตอบคาํถามกระตุน้ความคิดถา้ครูตอ้งการซ้ือสมุด8เล่ม ตอ้งใชเ้งินกี่บาท- (ขั้นK : หาสิ่งที่โจทย์ให้)โดยครูถามเพื่อกระตุน้นกัเรียนวา่ โจทยก์าํหนดอะไรมาใหบ้า้งและให้นกัเรียนตอบคาํถาม - (ขั้น W : หาสิ่งที่โจทยต์ ้องการทราบและวิธีการแก้ปัญหาเพื่อหาคําตอบ)ใหน้กัเรียนวางแผนและหาแนวทางแกไ้ขสถานการณ์วา่จากสถานการณ์ตอ้งการทราบอะไรโดยครูถามเพื่อกระตุน้นกัเรียนวา่เราจะสามารถหาจาํนวนเงินที่ตอ้งใชไ้ดอ้ยา่งไร - (ขั้น D : ดําเนินการแก้สถานการณ์ปัญหา พร้อมทั้งแสดงวิธีทําเพื่อหาคําตอบ)นกัเรียนดาํเนินการแก้สถานการณ์ปัญหาและทุกคนในหอ้งร่วมกนัพิจารณาตรวจสอบความถูกตอ้งของคาํตอบที่ได้ • นกัเรียนร่วมมือกนัทาํแบบฝึกหดัหนา้ที่10 ขั้นสรุป (๑๐ นาที) - (ขั้น L : ร่วมกันสรุปขั้นตอนการแก้ปัญหาและนําเสนอการแก้สถานการณ์ปัญหา)ครูและนกัเรียนร่วมกนัสรุปการแกป้ ัญหาและสรุปความรู้ที่ได้โดยใหทุ้กคนร่วมกนัสรุปแนวคิดของการแกป้ ัญหาของสถานการณ์ปัญหา สื่อการเรียนรู้๑.หนงัสือเรียนรายวิชาพ้ืนฐานคณิตศาสตร์ช้นัมธัยมศึกษาปีที่๑ เล่ม๒ของสถาบนัพฒันาคุณภาพวชิาการ(พว.) ๒. แผนภาพแสดงการจบัคู่ระหวา่งสมาชิกของกลุ่มหน่ึงกบัสมาชิกของอีกกลุ่มหน่ึง ๓. แผนภาพแสดงการจบัคู่ระหวา่งจาํนวนสมุดกบัราคา ๔. แหล่งการเรียนรู้ท้งัภายในและภายนอกโรงเรียน
การวัดและประเมินผล จุดประสงค์วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การวัดบอกความหมายและลกัษณะของคู่อนัดบั (K) -การสนทนา โตต้อบในช้นัเรียน แบบประเมิน ความเขา้ใจ ผา่นระดบัดีข้ึนไปเขียนคู่อนัดับแสดงการจับคู่ระหว่างสมาชิก ของกลุ่มหน่ึงกับสมาชิกของอีกกลุ่มหน่ึงได้อยา่งถูกตอ้ง (P) - ตรวจแบบฝึกหดัแบบฝึกหดัเรื่อง ความหมายของคู่อนัดบัผา่นระดบัดีข้ึนไปมีความกระตือรือร้น สนใจและเขา้ร่วม กิจกรรมการเรียนรู้ในช้นัเรียน (A) -การสงัเกต พฤติกรรม แบบสงัเกตุความ กระตือรือร้นใน การเรียนรู้ผา่นระดบัดีข้ึนไปแบบประเมินความเขา้ใจ รายการ ประเมิน ระดับการประเมิน ดีมาก ดี ปานกลาง พอใช้ ปรับปรุงบอก ความหมายและ ลกัษณะของคู่อนัดบับอก ความหมายและ ลกัษณะของคู่อนัดบัได้ถูกตอ้งและ ยกตวัอยา่งอื่น เพิ่มเติมได้ บอก ความหมายและ ลกัษณะของคู่อนัดบัได้ถูกตอ้ง บอก ความหมายและ ลกัษณะของคู่อนัดบัไดแ้ต่ยงัมีจุดที่ผดิ เลก็นอ้ย บอก ความหมายและ ลกัษณะของคู่อนัดบัไดแ้ต่ยงัมีจุดที่ผดิเยอะ ไม่สามารถบอกความหมายและลกัษณะของคู่อนัดบัได้
แผนการจัดการเรียนรู้ที่๒ รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ๒ รหัสวิชา ค๒๑๑๐๒ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่๑หน่วยการเรียนรู้ที่๑ เรื่อง จํานวนเชิงเส้นสองตัวแปร ภาคเรียนที่๒/๒๕๖๖เรื่อง กราฟของคู่อันดับบนระบบพิกัดฉาก เวลา ๕๐ นาทีผู้สอน นายภูชิชย์ด้านซอม โรงเรียนประจักษ์ศิลปาคารมาตรฐานการเรียนรู้ค ๑.๓ ใชน้ ิพจน์สมการ และอสมการ อธิบายความสมัพนัธ์หรือช่วยแกป้ ัญหาที่กาํหนดให้ตัวชี้วัด ค ๑.๓ ม.๑/๒ เขา้ใจและใชค้วามรู้เกี่ยวกบักราฟในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง ค ๑.๓ ม.๑/๓ เขา้ใจและใชค้วามรู้เกี่ยวกบัความสมัพนัธ์เชิงเส้นในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวติจริง จุดประสงค์การเรียนรู้๑.อธิบายการแสดงความสัมพนัธ์ระหวา่งสมาชิกของกลุ่มหน่ึงกบัสมาชิกของอีกกลุ่มหน่ึงโดยใชแ้ผนภาพและกราฟ (K) ๒. เขียนกราฟแสดงการจบัคู่ระหวา่งสมาชิกของกลุ่มหน่ึงกบัสมาชิกของอีกกลุ่มหน่ึง (P) ๓. มีความกระตือรือร้น สนใจและเขา้ร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ในช้นัเรียน (A) สาระสําคัญ การเขียนจุดหน่ึงจุดบนระนาบจาํนวน โดยที่สมาชิกตวัแรกของคู่อนัดบัแสดงจาํนวนที่อยบู่นแกนXและสมาชิกตวัหลงัของคู่อนัดบัแสดงจาํนวนที่อยบู่นแกน Y สามารถใชแ้ทนคู่อนัดบัหน่ึงคู่สาระการเรียนรู้กราฟของคู่อนัดบับนระบบพิกดัฉาก สมรรถนะสําคัญของผู้เรียน ๑.ความสามารถในการสื่อสาร ๒.ความสามารถในการคิด - การจาํแนกการใหเ้หตุผลการสรุปความรู้การจดัระบบความคิดเป็นแผนภาพ๓.ความสามารถในการแกป้ ัญหา ๔.ความสามารถในการใชท้กัษะชีวติ๕.ความสามารถในการใชเ้ทคโนโลยีคุณลักษณะอันพึงประสงค์๑. ใฝ่เรียนรู้
๒. มุ่งมนั่ในการทาํงาน การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ขั้นนํา (๕ นาท)ี - สนทนาทบทวนความรู้จากคาบที่แลว้เรื่องคู่อนัดบัพร้อมท้งัตอบคาํถามกระตุน้ความคิดดงัน้ีเราสามารถแสดงความสมัพนัธ์ระหวา่งสมาชิกของกลุ่มหน่ึงกบัสมาชิกของอีกกลุ่มหน่ึงไดอ้ยา่งไรบา้ง(ตวัอยา่งคาํตอบ ตาราง แผนภาพ กราฟ คู่อนัดบั ) ขั้นสอน (๓๕ นาที) - นกัเรียนพิจารณาตวัอยา่งเกี่ยวกบัระนาบจาํนวน ดงัน้ี เขียนเส้นจาํนวนในแนวนอนและแนวต้งั ใหต้ดักนัเป็นมุมฉากที่จุดซ่ึงแทนศูนย์(0)ดงัรูปต่อไปน้ีจุดที่เส้นจาํนวนท้งัสองตดักนัเรียกวา่จุดกาํเนิด นิยมเขียนแทนดว้ยอกัษร O เขียนแทนดว้ยจุด(0, 0)เส้นจาํนวนในแนวนอน เรียกวา่แกนนอน หรือแกน X บนแกน X จุดที่อยทู่างขวาของศูนยแ์ทนจาํนวนที่มีค่าเป็นบวก จุดที่อยทู่างซา้ยของศูนยแ์ทนจาํนวนที่มีค่าเป็นลบ เส้นจาํนวนในแนวต้งัเรียกวา่แกนต้งัหรือแกน Y บนแกน Y จุดที่อยดู่า้นบนของศูนยแ์ทนจาํนวนที่มีค่าเป็นบวก จุดที่อยดู่า้นล่างของศูนยแ์ทนจาํนวนที่มีค่าเป็นลบ ในการเขียนกราฟจะใชเ้ส้นจาํนวนสองเส้นน้ีซ่ึงอยบู่นระนาบเดียวกนัและเรียกระนาบน้ีวา่ระนาบจาํนวน ระนาบจาํนวนจะถูกแบ่งออกเป็น 4 ส่วน แต่ละส่วนเรียกวา่จตุภาค จุดแต่ละจุดที่อยู่บนระนาบจาํนวนจะแทนคู่อนัดบัเพียงคู่เดียว สมาชิกตวัแรกของคู่อนัดบัแสดงจาํนวนที่อยบู่นแกนXและสมาชิกตวัหลงัของคู่อนัดบัแสดงจาํนวนที่อยบู่นแกน Y จตุภาคที่1 ระยะตามแกน X และแกน Y เป็นจาํนวนบวกท้งัคู่จตุภาคที่2 ระยะตามแกน X เป็นจาํนวนลบ และระยะตามแกน Y เป็นจาํนวนบวกจตุภาคที่3 ระยะตามแกน X และแกน Y เป็นจาํนวนลบท้งัคู่จตุภาคที่4 ระยะตามแกน X เป็นจาํนวนบวกและระยะตามแกน Y เป็นจาํนวนลบเมื่อP เป็นจุดจุดหน่ึงบนระนาบจาํนวนที่แสดงคู่อนัดบั (x, y) ซ่ึงเขียนแทนดว้ย(x, y) เรียกจุดPวา่มี
พิกดัเป็น (x, y) - นกัเรียนพิจารณาตวัอยา่งแสดงความสมัพนัธ์ระหวา่งสมาชิกของกลุ่มหน่ึงกบัสมาชิกของอีกกลุ่มหน่ึงพร้อมตอบคาํถามกระตุน้ความคิดดงัน้ี A E B C D •จากรูป 1) ถา้นบัจากจุดกาํเนิด ตามแนวแกนนอนไปทางขวามือ1 หน่วย แลว้นบัตามแนวแกนต้งัข้ึนไป 3 หน่วย จะไดต้าํแหน่งที่แทน (1, 3) ซ่ึงเป็นตาํแหน่งของจุด A จุด A มีพิกดัเป็น(1, 3) 2) ถา้นบัจากจุดกาํเนิด ตามแนวแกนนอนไปทางซา้ยมือ1 หน่วย แลว้นบัตามแนวแกนต้งัข้ึนไป 1 หน่วย จะไดต้าํแหน่งที่แทน (–1, 1) ซ่ึงเป็นตาํแหน่งของจุดB จุดB มีพิกดัเป็น(–1, 1) 3) ถา้นบัจากจุดกาํเนิด ตามแนวแกนนอนไปทางซา้ยมือ4 หน่วย แลว้นบัตามแนวแกนต้งัลงมา 3 หน่วย จะไดต้าํแหน่งที่แทน (– 4, –3) ซ่ึงเป็นตาํแหน่งของจุด C จุด C มีพิกดัเป็น(–4, –3) 4) ถา้นบัจากจุดกาํเนิด ตามแนวแกนนอนไปทางขวามือ2 หน่วยแลว้นบัตามแนวแกนต้งัลงมา5 หน่วย จะไดต้าํแหน่งที่แทน (2, –5) ซ่ึงเป็นตาํแหน่งของจุด D จุด D มีพิกดัเป็น(2, –5) 5) ถา้นบัจากจุดกาํเนิด ตามแนวแกนนอนไปทางขวามือ3 หน่วย แลว้นบัตามแนวแกนต้งัข้ึนไป 1 หน่วย จะไดต้าํแหน่งที่แทน (3, 1) ซ่ึงเป็นตาํแหน่งของจุดE จุดE มีพิกดัเป็น(3, 1) คาํถามกระตุน้ความคิดกราฟของ (1, 3) และกราฟของ (3, 1) เป็นจุดเดียวกนัหรือไม่(ไม่)•ครูกาํหนดสถานการณ์ใหน้กัเรียนเป็นเจา้ของร้านคา้ที่ตอ้งสงั่สินคา้มาขายโดยมีสินคา้ดงัน้ี1)สมุดปกอ่อน 12 บาท 2)สมุดปกแขง็15 บาท 3)ดินสอ7 บาท 4)ปากกา10 บาท5)ยางลบ 5 บาท 6)ลิควดิ12 บาท 7)ไมบ้รรทดั8 บาท 8)แฟ้ม 9 บาท ครูแบ่งกลุ่มนักเรียน 4 – 5 คน โดยคละเก่ง ปานกลาง อ่อน ให้อยู่ด้วยกันโดยให้นักเรียนร่วมกันวิเคราะห์โจทย์ปัญหาโดยใช้ K-W-D-L ในใบกิจกรรมที่1 ดังนี้ -นกัเรียนส่งตวัแทนออกมาสุ่มหยบิสินคา้ที่จะขายในร้านคา้ของกลุ่มตวัเองกลุ่มละ3 ชิ้น-เมื่อไดร้ายการสินคา้แลว้ ใหส้ร้างกราฟแสดงคู่อนัดบัของจาํนวนสินคา้และราคา มาอยา่งนอ้ยชนิดละ3ชิ้น
-นกัเรียนแต่ละกลุ่มร่วมกนัทาํความเขา้ใจกบัสถานการณ์ที่กาํหนดให้(ขั้น K : ระดมสมองร่วมกันหาสิ่งที่โจทย์ให้) โดยครูถามเพื่อกระตุน้นกัเรียนวา่ โจทยก์าํหนดอะไรมาใหบ้า้งและใหน้กัเรียนเขียนลงในใบกิจกรรมที่1 - นกัเรียนแต่ละกลุ่มร่วมกนัวางแผนและหาแนวทางแกไ้ขสถานการณ์วา่จากสถานการณ์ตอ้งการทราบอะไร(ขั้น W : หาสิ่งที่โจทย์ต้องการทราบและวธิีการแกป้ ัญหาเพื่อหาคําตอบ)โดยครูถามเพื่อกระตุน้นกัเรียนวา่เราจะสามารถสร้างกราฟแสดงคู่อนัดบัของจาํนวนสินคา้และราคาไดอ้ยา่งไรและใหน้กัเรียนเขียนลงในใบกิจกรรมที่1 - นกัเรียนแต่ละกลุ่มดาํเนินการแกส้ถานการณ์ปัญหาและร่วมกนัพิจารณาตรวจสอบความถูกตอ้งของคาํตอบที่ได้(ขั้น D : ดําเนินการแก้สถานการณ์ปัญหา พร้อมทั้งแสดงวิธีทําเพื่อหาคําตอบ) ขั้นสรุป (๑๐ นาที) -ครูและนกัเรียนร่วมกนัสรุปการแกป้ ัญหาและสรุปความรู้ที่ได้(ขั้น L : ร่วมกันสรุปขั้นตอนการแก้ปัญหาและนําเสนอการแก้สถานการณ์ปัญหา)โดยส่งตวัแทนออกมานาํเสนอแนวคิดของการแกป้ ัญหาของสถานการณ์ปัญหา สื่อการเรียนรู้๑.หนงัสือเรียนรายวิชาพ้ืนฐานคณิตศาสตร์ช้นัมธัยมศึกษาปีที่๑ เล่ม๒ของสถาบนัพฒันาคุณภาพวชิาการ(พว.) ๒. แผนภาพระนาบจาํนวน ๓. ใบกิจกรรมที่1 ๔. แหล่งการเรียนรู้ท้งัภายในและภายนอกโรงเรียน การวัดและประเมินผล จุดประสงค์วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การวัดอธิบายการแสดงความสมัพนัธ์ระหวา่งสมาชิก ของกลุ่มหน่ึงกบัสมาชิกของอีกกลุ่มหน่ึงโดย ใชแ้ผนภาพและกราฟ (K) -การสนทนา โตต้อบในช้นัเรียน แบบประเมิน ความเขา้ใจ ผา่นระดบัดีข้ึนไปเขียนกราฟแสดงการจบัคู่ระหว่างสมาชิกของ กลุ่มหน่ึงกบัสมาชิกของอีกกลุ่มหน่ึงไดอ้ย่าง ถูกตอ้ง (P) -กิจจกรรมใน หอ้งเรียน ใบกิจกรรมที่1 เขียนกราฟได้อยา่งถูกตอ้งมีความกระตือรือร้น สนใจและเขา้ร่วม กิจกรรมการเรียนรู้ในช้นัเรียน (A) -การสงัเกต พฤติกรรม แบบสงัเกตุความ กระตือรือร้นใน การเรียนรู้ผา่นระดบัดีข้ึนไป
แบบประเมินความเขา้ใจ รายการ ประเมิน ระดับการประเมิน ดีมาก ดี ปานกลาง พอใช้ ปรับปรุงอธิบายการ แสดง ความสมัพนัธ์ระหวา่งสมาชิก ของกลุ่มหน่ึง กบัสมาชิกของ อีกกลุ่มหน่ึง โดยใช้แผนภาพและ กราฟ อธิบายการ แสดง ความสมัพนัธ์ระหวา่งสมาชิก ของกลุ่มหน่ึง กบัสมาชิกของ อีกกลุ่มหน่ึง โดยใช้แผนภาพและ กราฟไดถู้กตอ้ง และยกตวัอยา่ง อื่นเพิ่มเติมได้ อธิบายการ แสดง ความสมัพนัธ์ระหวา่งสมาชิก ของกลุ่มหน่ึง กบัสมาชิกของ อีกกลุ่มหน่ึง โดยใช้แผนภาพและ กราฟไดถู้กตอ้ง อธิบายการ แสดง ความสมัพนัธ์ระหวา่งสมาชิก ของกลุ่มหน่ึง กบัสมาชิกของ อีกกลุ่มหน่ึง โดยใช้แผนภาพและ กราฟไดแ้ต่ยงัมีจุดที่ผดิ เลก็นอ้ย อธิบายการ แสดง ความสมัพนัธ์ระหวา่งสมาชิก ของกลุ่มหน่ึง กบัสมาชิกของ อีกกลุ่มหน่ึง โดยใช้แผนภาพและ กราฟไดแ้ต่ยงัมีจุดที่ผดิเยอะ ไม่สามารถอธิบายการแสดง ความสมัพนัธ์ระหวา่งสมาชิกของกลุ่มหน่ึงกบัสมาชิกของอีกกลุ่มหน่ึงโดยใช้แผนภาพและกราฟได้
แผนการจัดการเรียนรู้ที่๓ รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ๒ รหัสวิชา ค๒๑๑๐๒ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่๑หน่วยการเรียนรู้ที่๑ เรื่อง จํานวนเชิงเส้นสองตัวแปร ภาคเรียนที่๒/๒๕๖๖เรื่อง กราฟของคู่อันดับบนระบบพิกัดฉาก ๒ เวลา ๕๐ นาทีผู้สอน นายภูชิชย์ด้านซอม โรงเรียนประจักษ์ศิลปาคารมาตรฐานการเรียนรู้ค ๑.๓ ใชน้ ิพจน์สมการ และอสมการ อธิบายความสมัพนัธ์หรือช่วยแกป้ ัญหาที่กาํหนดให้ตัวชี้วัด ค ๑.๓ ม.๑/๒ เขา้ใจและใชค้วามรู้เกี่ยวกบักราฟในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง ค ๑.๓ ม.๑/๓ เขา้ใจและใชค้วามรู้เกี่ยวกบัความสมัพนัธ์เชิงเส้นในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวติจริง จุดประสงค์การเรียนรู้๑. อธิบายความสมัพนัธ์ระหวา่งปริมาณสองชุดที่อยใู่นรูปของกราฟเชิงเส้น (K) ๒. เขียนแสดงความสมัพนัธ์ระหวา่งปริมาณสองปริมาณสองชุดที่อยใู่นรูปของกราฟเชิงเส้น (P) ๓. มีความกระตือรือร้น สนใจและเขา้ร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ในช้นัเรียน (A) สาระสําคัญ ในการเขียนกราฟแสดงความสัมพนัธ์ระหว่างปริมาณสองชุด ตอ้งมีการนาํขอ้มูลท้งัสองชุดน้นัมาเขียน ความสัมพนัธ์ในรูปของคู่อนัดบัเพื่อใหส้ามารถเขียนแสดงความสัมพนัธ์ใหอ้ยใู่นรูปเชิงเส้นได้ซ่ึงกราฟ ความสมัพนัธ์ของปริมาณสองชุดอาจนาํเสนอจากคู่อนัดบัที่เกิดจากสมการเชิงเส้นสองตวัแปรสาระการเรียนรู้กราฟของคู่อนัดบับนระบบพิกดัฉาก สมรรถนะสําคัญของผู้เรียน ๑.ความสามารถในการสื่อสาร ๒.ความสามารถในการคิด - การจาํแนกการใหเ้หตุผลการสรุปความรู้การจดัระบบความคิดเป็นแผนภาพ๓.ความสามารถในการแกป้ ัญหา ๔.ความสามารถในการใชท้กัษะชีวติ๕.ความสามารถในการใชเ้ทคโนโลยีคุณลักษณะอันพึงประสงค์๑. ใฝ่เรียนรู้
๒. มุ่งมนั่ในการทาํงาน การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ขั้นนํา (๕ นาท)ี -ร่วมกนัสนทนาทบทวนเกี่ยวกบัการเขียนกราฟจากความรู้เดิมของนกัเรียน โดยตอบคาํถามเกี่ยวกบัองคป์ระกอบของกราฟ และวธิีการเขียนกราฟที่นกัเรียนเคยเรียนรู้มา ขั้นสอน (๓๕ นาที) - นกัเรียนพิจารณาความสมัพนัธ์ระหวา่ง x และy จากสมการแลว้ตอบคาํถามกระตุน้ความคิดดงัน้ีพิจารณาค่า x และy จากสมการต่อไปน้ี1) นกัเรียนสามารถเขียนแสดงความสมัพนัธ์ของคาํตอบของสมการน้ีไดอ้ยา่งไร (อยใู่นรูปคู่อนัดบั ) 2) นกัเรียนสามารถเขียนกราฟของสมการเมื่อx และy เป็นจาํนวนใด ๆ ไดห้รือไม่(ได)้ 3) นกัเรียนคิดวา่กราฟที่แสดงความสมัพนัธ์ของสมการน้ีจะมีลกัษณะเป็นอยา่งไร(เป็นเส้นตรง) - นกัเรียนพิจารณาตวัอยา่งเกี่ยวกบัการเขียนกราฟความสมัพนัธ์จากสมการโดยใชจ้าํนวนแทนค่าตวัแปรที่แตกต่างกนัและตอบคาํถามกระตุน้ความคิดดงัน้ีพิจารณาค่า x และ y จากสมการต่อไปน้ี ลกัษณะของกราฟที่ไดจ้ากคาํตอบของสมการน้ีมีลกัษณะเป็นอยา่งไร(เป็นเส้นตรง)
- นกัเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ4-5คน โดยให้นักเรียนร่วมกันวิเคราะห์โจทย์ปัญหาโดยใช้ K-W-D-Lในใบกิจกรรมที่2 ดังนี้ - นกัเรียนแต่ละกลุ่มร่วมกนัทาํความเขา้ใจกบัสถานการณ์ที่กาํหนดให้(ขั้น K : ระดมสมองร่วมกันหาสิ่งที่โจทย์ให้) โดยครูถามเพื่อกระตุน้นกัเรียนวา่ โจทยก์าํหนดอะไรมาใหบ้า้งและใหน้กัเรียนเขียนลงในใบกิจกรรมที่2 - นกัเรียนแต่ละกลุ่มร่วมกนัวางแผนและหาแนวทางแกไ้ขสถานการณ์วา่จากสถานการณ์ตอ้งการทราบอะไร(ขั้น W : หาสิ่งที่โจทย์ต้องการทราบและวธิีการแกป้ ัญหาเพื่อหาคําตอบ)โดยครูถามเพื่อกระตุน้นกัเรียนวา่เราจะสามารถหาหาค่าของคู่อนัดบัแต่ละจุดไดด้ว้ยวธิีใดและใหน้กัเรียนเขียนลงในใบกิจกรรมที่2 - นกัเรียนแต่ละกลุ่มดาํเนินการแกส้ถานการณ์ปัญหาและร่วมกนัพิจารณาตรวจสอบความถูกตอ้งของคาํตอบที่ได้(ขั้น D : ดําเนินการแก้สถานการณ์ปัญหา พร้อมทั้งแสดงวิธีทําเพื่อหาคําตอบ) ขั้นสรุป (๑๐ นาที) -ครูและนกัเรียนร่วมกนัสรุปการแกป้ ัญหาและสรุปความรู้ที่ได้(ขั้น L : ร่วมกันสรุปขั้นตอนการแก้ปัญหาและนําเสนอการแก้สถานการณ์ปัญหา)โดยส่งตวัแทนออกมานาํเสนอแนวคิดของการแกป้ ัญหาของสถานการณ์ปัญหา สื่อการเรียนรู้๑.หนงัสือเรียนรายวิชาพ้ืนฐานคณิตศาสตร์ช้นัมธัยมศึกษาปีที่๑ เล่ม๒ของสถาบนัพฒันาคุณภาพวชิาการ(พว.) ๒. ใบกิจกรรมที่2 ๓. แหล่งการเรียนรู้ท้งัภายในและภายนอกโรงเรียน การวัดและประเมินผล จุดประสงค์วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การวัดอธิบายความสมัพนัธ์ระหวา่งปริมาณสองชุดที่อยใู่นรูปของกราฟเชิงเส้น (K) -การสนทนา โตต้อบในช้นัเรียน แบบประเมิน ความเขา้ใจ ผา่นระดบัดีข้ึนไปเขียนแสดงความสัมพนัธ์ระหว่างปริมาณสอง ปริมาณสองชุดที่อยใู่นรูปของกราฟเชิงเส้นได้อยา่งถูกตอ้ง (P) -กิจกรรมใน หอ้งเรียน ใบกิจกรรมที่2 หาคาํตอบของสมการไดอ้ยา่งถูกตอ้งมีความกระตือรือร้น สนใจและเขา้ร่วม กิจกรรมการเรียนรู้ในช้นัเรียน (A) -การสงัเกต พฤติกรรม แบบสงัเกตุความ กระตือรือร้นใน การเรียนรู้ผา่นระดบัดีข้ึนไป
แบบประเมินความเขา้ใจ รายการ ประเมิน ระดับการประเมิน ดีมาก ดี ปานกลาง พอใช้ ปรับปรุงอธิบาย ความสมัพนัธ์ระหวา่ง ปริมาณสองชุด ที่อยใู่นรูปของ กราฟเชิงเส้น อธิบาย ความสมัพนัธ์ระหวา่ง ปริมาณสองชุด ที่อยใู่นรูปของ กราฟเชิงเส้น ไดถู้กตอ้งและ ยกตวัอยา่งอื่น เพิ่มเติมได้ อธิบาย ความสมัพนัธ์ระหวา่ง ปริมาณสองชุด ที่อยใู่นรูปของ กราฟเชิงเส้น ไดถู้กตอ้ง อธิบาย ความสมัพนัธ์ระหวา่ง ปริมาณสองชุด ที่อยใู่นรูปของ กราฟเชิงเส้น ไดแ้ต่ยงัมีจุดที่ผดิเลก็นอ้ย อธิบาย ความสมัพนัธ์ระหวา่ง ปริมาณสองชุด ที่อยใู่นรูปของ กราฟเชิงเส้น ไดแ้ต่ยงัมีจุดที่ผดิเยอะ ไม่สามารถอธิบาย ความสมัพนัธ์ระหวา่ง ปริมาณสองชุดที่อยใู่นรูปของกราฟเชิงเส้นได้
แผนการจัดการเรียนรู้ที่๔ รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ๒ รหัสวิชา ค๒๑๑๐๒ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่๑หน่วยการเรียนรู้ที่๑ เรื่อง จํานวนเชิงเส้นสองตัวแปร ภาคเรียนที่๒/๒๕๖๖เรื่อง การใช้คู่อันดับแสดงความสัมพันธ์ระหว่างสมาชิกสองกลุ่ม เวลา ๕๐ นาทีผู้สอน นายภูชิชย์ด้านซอม โรงเรียนประจักษ์ศิลปาคารมาตรฐานการเรียนรู้ค ๑.๓ ใชน้ ิพจน์สมการ และอสมการ อธิบายความสมัพนัธ์หรือช่วยแกป้ ัญหาที่กาํหนดให้ตัวชี้วัด ค ๑.๓ ม.๑/๒ เขา้ใจและใชค้วามรู้เกี่ยวกบักราฟในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง ค ๑.๓ ม.๑/๓ เขา้ใจและใชค้วามรู้เกี่ยวกบัความสมัพนัธ์เชิงเส้นในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวติจริง จุดประสงค์การเรียนรู้๑. อธิบายการใชคู้่อนัดบัแสดงความสมัพนัธ์ระหวา่งสมาชิกของกลุ่มหน่ึงกบัสมาชิกของอีกกลุ่มหน่ึง (K) ๒. เขียนคู่อนัดบัและกราฟแสดงความสมัพนัธ์ระหวา่งสมาชิกของกลุ่มหน่ึงกบัสมาชิกของอีกกลุ่มหน่ึง(P) ๓. มีความกระตือรือร้น สนใจและเขา้ร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ในช้นัเรียน (A) สาระสําคัญ การแสดงความสัมพนัธ์ระหวา่งสมาชิกของกลุ่มหน่ึงกบัสมาชิกของอีกกลุ่มหน่ึง สามารถเขียนใหอ้ยใู่นรูปกราฟของคู่อนัดบัสาระการเรียนรู้การใชคู้่อนัดบัแสดงความสมัพนัธ์ระหวา่งสมาชิกของกลุ่มหน่ึงกบัสมาชิกของอีกกลุ่มหน่ึง สมรรถนะสําคัญของผู้เรียน ๑.ความสามารถในการสื่อสาร ๒.ความสามารถในการคิด - การจาํแนกการใหเ้หตุผลการสรุปความรู้การจดัระบบความคิดเป็นแผนภาพ๓.ความสามารถในการแกป้ ัญหา ๔.ความสามารถในการใชท้กัษะชีวติ๕.ความสามารถในการใชเ้ทคโนโลยีคุณลักษณะอันพึงประสงค์๑. ใฝ่เรียนรู้๒. มุ่งมนั่ในการทาํงาน
การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ขั้นนํา (๕ นาท)ี -ร่วมกนัสนทนาทบทวนความรู้โดยตอบคาํถามกระตุน้ความคิดดงัน้ีการจบัคู่ระหวา่งสมาชิกของกลุ่มที่หน่ึงกบัสมาชิกของกลุ่มที่สองแสดงโดยใชอ้ะไร(คู่อนัดบั ) สญัลกัษณ์(2, 12) อ่านวา่อยา่งไรและสมาชิกตวัที่หน่ึงคือตวัใดและสมาชิกตวัที่สองคือตวัใด(อ่านวา่คู่อนัดบัสองสิบสอง มี2 เป็นสมาชิกตวัที่หน่ึงและ12 เป็นสมาชิกตวัที่สอง) ถา้เปลี่ยนอนัดบัของสมาชิกในคู่อนัดบัความหมายเปลี่ยนไปหรือไม่(เปลี่ยนไป) อยา่งไร (ตวัอยา่งคาํตอบ (2, 12)ถา้เปลี่ยนเป็น (12, 2) จะมี12 เป็นสมาชิกตวัที่หน่ึง และมี2 เป็นสมาชิกตวัที่สอง) ขั้นสอน (๓๕ นาที) - นกัเรียนพิจารณาตวัอยา่งการเขียนกราฟแสดงความสมัพนัธ์ระหวา่งจาํนวนของสินคา้และราคาและกาํหนดชื่อจุดดงัน้ี จุด A เป็นกราฟของ (1, 10) จุด B เป็นกราฟของ (2, 20) จุด C เป็นกราฟของ (3, 30) จุด D เป็นกราฟของ (4, 40) จุด E เป็นกราฟของ (5, 50) เขียนใหอ้ยใู่นรูปแผนภาพแสดงการจบัคู่ระหวา่งจาํนวนของสินคา้และราคาไดด้งัน้ี
- นกัเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ4-5คน โดยให้นักเรียนร่วมกันวิเคราะห์โจทย์ปัญหาโดยใช้ K-W-D-Lในกิจกรรมช่วยกันเขียน ดังนี้ -ครูอธิบายกติกาและนาํเสนอโจทยป์ ัญหาตวัอยา่งที่จะใชใ้นการทาํกิจกรรมต่อไปน้ี - นกัเรียนแต่ละกลุ่มร่วมกนัทาํความเขา้ใจกบัสถานการณ์ที่กาํหนดใหโ้ดยจะผลดักนัส่งสมาชิกในกลุ่มทีละคน ออกไปแกป้ ัญหาของสถานการณ์ปัญหาที่กาํหนดให้โดยแต่ละคนจะมีเวลาในการเขียน1.20นาทีโดยที่สถานการปัญหาจะมีท้งั (ขั้น K : ระดมสมองร่วมกันหาสิ่งที่โจทย์ให้) (ขั้น W : หาสิ่งที่โจทย์ต้องการทราบและวธิีการแกป้ ัญหาเพื่อหาคําตอบ) (ขั้น D : ดําเนินการแก้สถานการณ์ปัญหา พร้อมทั้งแสดงวิธีทําเพื่อหาคําตอบ) และการหาคาํตอบของสถานการปัญหาที่กาํหนดให้โดยเมื่อครบเวลา1.20นาทีจะตอ้งวางปากกาและกลบัมาเปลี่ยนเพื่อนคนต่อไปเพื่อออกไปแกป้ ัญหาของสถานการณ์ที่กาํหนดให้ - ทาํซ้าํเรื่อยๆจนครบทุกคน กลุ่มไหนแกป้ ัญหาสถานการณ์ไดถู้กตอ้งที่สุดเป็นผชู้นะ ขั้นสรุป (๑๐ นาที) -ครูและนกัเรียนร่วมกนัสรุปการแกป้ ัญหาและสรุปความรู้ที่ได้(ขั้น L : ร่วมกันสรุปขั้นตอนการแก้ปัญหาและนําเสนอการแก้สถานการณ์ปัญหา)โดยออกมานาํเสนอแนวคิดของการแกป้ ัญหาของสถานการณ์ปัญหาและการวางแผนการทาํงานเป็นกลุ่ม สื่อการเรียนรู้๑.หนงัสือเรียนรายวิชาพ้ืนฐานคณิตศาสตร์ช้นัมธัยมศึกษาปีที่๑ เล่ม๒ของสถาบนัพฒันาคุณภาพวชิาการ(พว.) ๒.กราฟแสดงความสมัพนัธ์ระหวา่งจาํนวนของสินคา้และราคา ๓.แผนภาพแสดงความสมัพนัธ์ระหวา่งจาํนวนของสินคา้และราคา ๔. แหล่งการเรียนรู้ท้งัภายในและภายนอกโรงเรียน การวัดและประเมินผล
จุดประสงค์วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การวัดอธิบายการใชคู้่อนัดบัแสดงความสมัพนัธ์ระหวา่งสมาชิกของกลุ่มหน่ึงกบัสมาชิกของ อีกกลุ่มหน่ึง (K) -การสนทนา โตต้อบในช้นัเรียน แบบประเมิน ความเขา้ใจ ผา่นระดบัดีข้ึนไปเขียนคู่อันดับและกราฟแสดงความสัมพนัธ์ระหว่างสมาชิกของกลุ่มหน่ึงกบัสมาชิกของ อีกกลุ่มหน่ึง (P) -กิจกรรมใน หอ้งเรียน แบบประเมิน เรื่องสมการเชิง เส้นสองตวัแปร ผา่นระดบัดีข้ึนไปมีความกระตือรือร้น สนใจและเขา้ร่วม กิจกรรมการเรียนรู้ในช้นัเรียน (A) -การสงัเกต พฤติกรรม แบบสงัเกตุความ กระตือรือร้นใน การเรียนรู้ผา่นระดบัดีข้ึนไปแบบประเมินความเขา้ใจ รายการ ประเมิน ระดับการประเมิน ดีมาก ดี ปานกลาง พอใช้ ปรับปรุงอธิบายการใชคู้่อนัดบัแสดง ความสมัพนัธ์ระหวา่งสมาชิก ของกลุ่มหน่ึง กบัสมาชิกของ อีกกลุ่มหน่ึง อธิบายการใชคู้่อนัดบัแสดง ความสมัพนัธ์ระหวา่งสมาชิก ของกลุ่มหน่ึง กบัสมาชิกของ อีกกลุ่มหน่ึงได้ถูกตอ้งและ ยกตวัอยา่งอื่น เพิ่มเติมได้ อธิบายการใชคู้่อนัดบัแสดง ความสมัพนัธ์ระหวา่งสมาชิก ของกลุ่มหน่ึง กบัสมาชิกของ อีกกลุ่มหน่ึงได้ถูกตอ้ง อธิบายการใชคู้่อนัดบัแสดง ความสมัพนัธ์ระหวา่งสมาชิก ของกลุ่มหน่ึง กบัสมาชิกของ อีกกลุ่มหน่ึงได้แต่ยงัมีจุดที่ผดิ เลก็นอ้ย อธิบายการใชคู้่อนัดบัแสดง ความสมัพนัธ์ระหวา่งสมาชิก ของกลุ่มหน่ึง กบัสมาชิกของ อีกกลุ่มหน่ึงได้แต่ยงัมีจุดที่ผดิ เยอะ ไม่สามารถอธิบายการใชคู้่อนัดบัแสดงความสมัพนัธ์ระหวา่งสมาชิกของกลุ่มหน่ึงกบัสมาชิกของอีกกลุ่มหน่ึงได้
แผนการจัดการเรียนรู้ที่๕ รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ๒ รหัสวิชา ค๒๑๑๐๒ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่๑หน่วยการเรียนรู้ที่๑ เรื่อง จํานวนเชิงเส้นสองตัวแปร ภาคเรียนที่๒/๒๕๖๖เรื่อง การอ่านและแปลความหมายของกราฟ เวลา ๕๐ นาทีผู้สอน นายภูชิชย์ด้านซอม โรงเรียนประจักษ์ศิลปาคารมาตรฐานการเรียนรู้ค ๑.๓ ใชน้ ิพจน์สมการ และอสมการ อธิบายความสมัพนัธ์หรือช่วยแกป้ ัญหาที่กาํหนดให้ตัวชี้วัด ค ๑.๓ ม.๑/๒ เขา้ใจและใชค้วามรู้เกี่ยวกบักราฟในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง ค ๑.๓ ม.๑/๓ เขา้ใจและใชค้วามรู้เกี่ยวกบัความสมัพนัธ์เชิงเส้นในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวติจริง จุดประสงค์การเรียนรู้๑. อธิบายการอ่านกราฟและแปลความหมายของความสมัพนัธ์ของกราฟ (K) ๒. อ่านกราฟและแปลความหมายของกราฟไดอ้ยา่งถูกตอ้งและชาํนาญ (P) ๓. มีความกระตือรือร้น สนใจและเขา้ร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ในช้นัเรียน (A) สาระสําคัญ การเขียนกราฟแสดงความสัมพนัธ์ระหวา่งปริมาณสองชุดเมื่อทราบปริมาณอยา่งหน่ึง ยอ่มทาํใหท้ราบปริมาณอีกชุดหน่ึง เพื่อทาํใหเ้กิดความเขา้ใจในความหมายของกราฟที่แสดงความสมัพนัธ์กนัสาระการเรียนรู้อ่านกราฟและแปลความหมายของกราฟ สมรรถนะสําคัญของผู้เรียน ๑.ความสามารถในการสื่อสาร ๒.ความสามารถในการคิด - การจาํแนกการใหเ้หตุผลการสรุปความรู้การจดัระบบความคิดเป็นแผนภาพ๓.ความสามารถในการแกป้ ัญหา ๔.ความสามารถในการใชท้กัษะชีวติ๕.ความสามารถในการใชเ้ทคโนโลยีคุณลักษณะอันพึงประสงค์๑. ใฝ่เรียนรู้๒. มุ่งมนั่ในการทาํงาน
การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ขั้นนํา (๕ นาท)ี -ร่วมกนัสนทนาเกี่ยวกบัการเขียนกราฟแสดงคู่อนัดบัและแสดงความคิดเห็นวา่“เราจะอ่านกราฟได้อยา่งไร” - นกัเรียนสามารถอ่านกราฟและแปลความหมายของกราฟไดอ้ยา่งไร ขั้นสอน (๓๕ นาที) - ตวัอยา่งการอ่านกราฟแสดงความสมัพนัธ์ของปริมาณสองชุดและตอบคาํถามกระตุน้ความคิดดงัน้ีพิจารณาตวัอยา่งกราฟต่อไปน้ีตัวอย่าง กาํหนดกราฟแสดงความสมัพนัธ์ระหวา่งน้าํหนกัของเงาะกบัราคาเป็นบาทดงัน้ี นกัเรียนร่วมกนัอ่านและแปลความหมายของกราฟ ดงัน้ี1)(ขั้นK : หาสิ่งที่โจทย์ให้)โดยครูถามเพื่อกระตุน้นกัเรียนวา่ โจทยก์าํหนดอะไรมาใหบ้า้งและให้นกัเรียนตอบคาํถาม จุด A แสดงคู่อนัดบั (2, 50) จุด B แสดงคู่อนัดบั (5, 125) จุด C แสดงคู่อนัดบั (7, 175) 2)(ขั้น W : หาสิ่งที่โจทย์ตอ้งการทราบและวิธีการแก้ปัญหาเพอื่หาคําตอบ) คู่อนัดบั (2,50) มีความหมายวา่อยา่งไร คู่อนัดบั (5,125) มีความหมายวา่อยา่งไร คู่อนัดบั (7,175) มีความหมายวา่อยา่งไร 3)(ขั้น D : ดําเนินการแก้สถานการณ์ปัญหา พร้อมทั้งแสดงวิธีทําเพื่อหาคําตอบ)นกัเรียนดาํเนินการแกส้ถานการณ์ปัญหาและทุกคนในหอ้งร่วมกนัพิจารณาตรวจสอบความถูกตอ้งของคาํตอบที่ได้คู่อนัดบั (2,50) มีความหมายวา่เงาะ2กิโลกรัม ราคา 50 บาท คู่อนัดบั (5,125) มีความหมายวา่เงาะ5กิโลกรัม ราคา 125 บาท
คู่อนัดบั (7,175) มีความหมายวา่เงาะ7กิโลกรัม ราคา 175 บาท -แบ่งนกัเรียนออกเป็น 4กลุ่ม กลุ่มละเท่าๆกนัและอธิบายกติกากิจกรรม พิกดัทิ้งระเบิด โดยนกัเรียนแต่ละกลุ่ม จะมีพ้ืนที่กระดาษกราฟที่มีขนาด7x7หน่วยไวส้าํหรับต้งัฐานทพัของทีมตวัเอง- โดยฐานทพัจะมีดงัน้ีฐานขนาด1x4หน่วย 2 ฐาน และฐานขนาด2x3หน่วย2ฐานโดยผสู้มาชิกคนแรกของทีมจะมีสิทธ์ิเลือกที่วางฐานไดต้ามใจชอบ และไม่สามารถยา้ยฐานได้ในการแข่งขนัรอบน้นั- สมาชิกในทีมจะไดร้ับกระดาษกราฟสาํหรับจดวา่ ฝั่งตวัเองทิ้งระเบิดตรงไหนไปแลว้บา้งและจะไม่ได้รับอนุญาตใหคุ้ยกนัช่องทางการติดต่อสื่อสารกนัมีเพียงกระดาษกราฟเท่าน้นั - สมาชิกคนแรกเป่ายงิ้ฉุบเพื่อหาคนเริ่มก่อน ในรอบการเล่น สมาชิกจะมีสิทธ์ิเลือกวา่จะทิ้งระเบิดใส่ศตัรูที่พิกดัไหน เช่น ทิ้งระเบิด พิกดั(2,3) -ถา้หากทิ้งระเบิดโดนฐานทพัศตัรูจะไดร้ับสิทธ์ิในการทิ้งระเบิดต่อแต่ถา้ทิ้งระเบิดไม่โดนจะตอ้งเปลี่ยนสมาชิกคนอื่นในทีมลงมาแทนตวัเองจะจบรอบของฝั่งตวัเองทนัทีและเริ่มรอบของฝั่งตรงขา้ม- เล่นซ้าํไปเรื่อยๆจนกวา่จะมีฝั่งใดฝั่งหน่ึงฐานทพัโดนทาํลายหมดและเป็นผแู้พ้การโดนทําลายของฐานทัพ ฐานทพัจะโดนทาํลายกต็ ่อเมื่อโดนทิ้งระเบิดใส่ทุกจุดของฐานน้นัๆ เช่น ฐานทพั 1x3วางอยทู่ ี่พิกดั (1,1) (1,2) (1,3)ถา้ฐานทพัน้ีโดนทิ้งระเบิดใส่ที่พิกดั(1,1)และ(1,2)จะยงัไม่ถือวา่ฐานทพัน้ีโดนทาํลายแต่ถา้โดนทิ้งระเบิดใส่ท้งั3 พิกดัจะถือวา่ฐานทพัน้ีโดนทาํลายทนัทีขั้นสรุป (๑๐ นาที) - เมื่อทาํกิจกรรมเสร็จแลว้ครูและนกัเรียนร่วมกนัสรุปการแกป้ ัญหาและสรุปความรู้ที่ได้(ขั้นL: ร่วมกันสรุปขั้นตอนการแก้ปัญหาและนําเสนอการแก้สถานการณ์ปัญหา)โดยออกมานาํเสนอแนวคิดของการแกป้ ัญหาของสถานการณ์ปัญหาและการวางแผนการทาํงานเป็นกลุ่ม สื่อการเรียนรู้๑.หนงัสือเรียนรายวิชาพ้ืนฐานคณิตศาสตร์ช้นัมธัยมศึกษาปีที่๑ เล่ม๒ของสถาบนัพฒันาคุณภาพวชิาการ(พว.) ๒.กราฟแสดงความสมัพนัธ์ระหวา่งน้าํหนกัของเงาะกบัราคา ๓. ชุดกิจกรรมพิกดัทิ้งระเบิด ๔. แหล่งการเรียนรู้ท้งัภายในและภายนอกโรงเรียน
การวัดและประเมินผล จุดประสงค์วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การวัดอธิบายการอ่านกราฟและแปลความหมายของ ความสมัพนัธ์ของกราฟ (K) -การสนทนา โตต้อบในช้นัเรียน แบบประเมิน ความเขา้ใจ ผา่นระดบัดีข้ึนไปอ่านกราฟและแปลความหมายของกราฟได้อยา่งถูกตอ้งและชาํนาญ (P) -กิจกรรมใน หอ้งเรียน แบบประเมิน เรื่องการอ่าน กราฟ ผา่นระดบัดีข้ึนไปมีความกระตือรือร้น สนใจและเขา้ร่วม กิจกรรมการเรียนรู้ในช้นัเรียน (A) -การสงัเกต พฤติกรรม แบบสงัเกตุความ กระตือรือร้นใน การเรียนรู้ผา่นระดบัดีข้ึนไปแบบประเมินความเขา้ใจ รายการ ประเมิน ระดับการประเมิน ดีมาก ดี ปานกลาง พอใช้ ปรับปรุงอธิบายการอ่าน กราฟและแปล ความหมายของ ความสมัพนัธ์ของกราฟ อธิบายการอ่าน กราฟและแปล ความหมายของ ความสมัพนัธ์ของกราฟได้ถูกตอ้งและ ยกตวัอยา่งอื่น เพิ่มเติมได้ อธิบายการอ่าน กราฟและแปล ความหมายของ ความสมัพนัธ์ของกราฟได้ถูกตอ้ง อธิบายการอ่าน กราฟและแปล ความหมายของ ความสมัพนัธ์ของกราฟไดแ้ต่ยงัมีจุดที่ผดิ เลก็นอ้ย อธิบายการอ่าน กราฟและแปล ความหมายของ ความสมัพนัธ์ของกราฟไดแ้ต่ยงัมีจุดที่ผดิ เยอะ ไม่สามารถอธิบายการอ่านกราฟและแปลความหมายของความสมัพนัธ์ของกราฟได้
แผนการจัดการเรียนรู้ที่๖ รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ๒ รหัสวิชา ค๒๑๑๐๒ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่๑หน่วยการเรียนรู้ที่๑ เรื่อง จํานวนเชิงเส้นสองตัวแปร ภาคเรียนที่๒/๒๕๖๖เรื่อง กราฟของสมการเชิงเส้นสองตัวแปร เวลา ๕๐ นาทีผู้สอน นายภูชิชย์ด้านซอม โรงเรียนประจักษ์ศิลปาคารมาตรฐานการเรียนรู้ค ๑.๓ ใชน้ ิพจน์สมการ และอสมการ อธิบายความสมัพนัธ์หรือช่วยแกป้ ัญหาที่กาํหนดให้ตัวชี้วัด ค ๑.๓ ม.๑/๒ เขา้ใจและใชค้วามรู้เกี่ยวกบักราฟในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง ค ๑.๓ ม.๑/๓ เขา้ใจและใชค้วามรู้เกี่ยวกบัความสมัพนัธ์เชิงเส้นในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวติจริง จุดประสงค์การเรียนรู้๑. อธิบายกราฟคู่อนัดบัที่เป็นคาํตอบของสมการเชิงเส้นสองตวัแปร (K) ๒. เขียนกราฟคู่อนัดบัที่เป็นคาํตอบของสมการเชิงเส้นสองตวัแปรที่กาํหนดให้(P) ๓. มีความกระตือรือร้น สนใจและเขา้ร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ในช้นัเรียน (A) สาระสําคัญ คาํตอบของสมการเชิงเส้นสองตวัแปรสามารถนาํมาแสดงเป็นกราฟของคู่อนัดบักราฟของสมการที่มีคาํตอบของสมการเป็นจาํนวนนบัจะมีลกัษณะเป็นจุดเรียงกนัเป็นแนวตรง สาระการเรียนรู้กราฟของสมการเชิงเส้นสองตวัแปร สมรรถนะสําคัญของผู้เรียน ๑.ความสามารถในการสื่อสาร ๒.ความสามารถในการคิด - การจาํแนกการใหเ้หตุผลการสรุปความรู้การจดัระบบความคิดเป็นแผนภาพ๓.ความสามารถในการแกป้ ัญหา ๔.ความสามารถในการใชท้กัษะชีวติ๕.ความสามารถในการใชเ้ทคโนโลยีคุณลักษณะอันพึงประสงค์๑. ใฝ่เรียนรู้๒. มุ่งมนั่ในการทาํงาน
การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ขั้นนํา (๕ นาท)ี -ร่วมกนัสนทนาทบทวนความรู้และตอบคาํถามกระตุน้ความคิดเกี่ยวกบักราฟแสดงความสมัพนัธ์ระหวา่งสมาชิกของกลุ่มหน่ึงกบัสมาชิกของอีกกลุ่มหน่ึงดงัน้ี จุดแต่ละจุดบนระนาบจาํนวนจะแทนคู่อนัดบัไดก้ี่คู่(1คู่) สมาชิกตวัแรกของคู่อนัดบัจะแสดงจาํนวนที่อยบู่นแกนใด(แกน X)และสมาชิกตวัหลงัของคู่อนัดบัจะแสดงจาํนวนที่อยบู่นแกนใด(แกน Y) ขั้นสอน (๓๕ นาที) - นกัเรียนออกมาเขียนประโยคสญัลกัษณ์บนกระดานและต้งัคาํถามกระตุน้ความคิดของนกัเรียนดงัน้ีนกัเรียนพิจารณาประโยคต่อไปน้ี1. หา้เท่าของจาํนวนจาํนวนหน่ึงบวกดว้ยสิบมีค่าเท่ากบัสามสิบหา้2. หกเท่าของจาํนวนจาํนวนหน่ึงลบดว้ยเกา้มีค่าเท่ากบัหา้สิบเอด็3. แม่มีอายเุป็นสี่เท่าของลูกถา้แม่มีอายุ36 ปีลูกมีอายเุท่าไร จากตวัอยา่ง ประโยคภาษาสามารถเขียนเป็นประโยคสญัลกัษณ์ไดอ้ยา่งไร 1. 5x + 10 = 35 2. 6x – 9 = 51 3. 4x = 36 ประโยคสญัลกัษณ์ที่ไดเ้ป็นสมการหรือไม่(เป็นสมการทุกขอ้) ตวัแปรของสมการมีกี่จาํนวน (1จาํนวนทุกขอ้) - นกัเรียนพิจารณาตวัอยา่งเกี่ยวกบักราฟของสมการช้นัเดียวสองตวัแปรดงัน้ีพิจารณาประโยคต่อไปน้ีไก่กบักงุ้มีขนมรวมกนั10 ชิ้น ถา้ไก่มีขนม 1 ชิ้น กงุ้มีขนมกี่ชิ้น (9 ชิ้น) ถา้ไก่มีขนม 2 ชิ้น กงุ้มีขนมกี่ชิ้น (8 ชิ้น) ถา้ไก่มีขนม 3 ชิ้น กงุ้มีขนมกี่ชิ้น (7 ชิ้น) ถา้ไก่มีขนม 4 ชิ้น กงุ้มีขนมกี่ชิ้น (6 ชิ้น) ถา้ไก่มีขนม 5 ชิ้น กงุ้มีขนมกี่ชิ้น (5 ชิ้น) ถา้ไก่มีขนม 6 ชิ้น กงุ้มีขนมกี่ชิ้น (4 ชิ้น) ถา้ไก่มีขนม 7 ชิ้น กงุ้มีขนมกี่ชิ้น (3 ชิ้น) ถา้ไก่มีขนม 8 ชิ้น กงุ้มีขนมกี่ชิ้น (2 ชิ้น) ถา้ไก่มีขนม 9 ชิ้น กงุ้มีขนมกี่ชิ้น (1 ชิ้น) จากประโยคภาษาสามารถเขียนตารางแสดงจาํนวนของไก่กบักงุ้ได้ดงัน้ี
ให้x แทน จาํนวนขนมของไก่y แทน จาํนวนขนมของกงุ้จะได้x + y = 10 สมการน้ีมีสองตวัแปรคือxและy เรียก x + y = 10วา่เป็นสมการเชิงเส้นสองตวัแปร จากสมการx + y = 10 ที่เป็นจาํนวนนบัเขียนเติมในตารางไดด้งัต่อไปน้ี เรียกค่า x และ y ที่บวกกนัได้10 วา่เป็นค่าของxและy ที่ทาํใหส้มการเป็นจริง -ครูกาํหนดสถานการณ์ดงัต่อไปน้ี“แป้งซ้ือหนงัสือและสมุดรวมกนั15 เล่ม”นกัเรียนร่วมกนัวเิคราะห์สถานการปัญหาโดยใช้KWDLและเขียนกราฟคู่อนัดบัที่เป็นคาํตอบของสมการเชิงเส้นสองตวัแปรที่กาํหนดให้ดงัน้ี1)นกัเรียนทุกคนร่วมกนัทาํความเขา้ใจกบัสถานการณ์ที่กาํหนดให้(ขั้น K : ระดมสมองร่วมกันหาสิ่งที่โจทย์ให้)โดยครูถามเพื่อกระตุน้นกัเรียนวา่ โจทยก์าํหนดอะไรมาใหบ้า้ง 2)นกัเรียนทุกคนร่วมกนัวิเคราะห์และเสนอหาแนวทางแกไ้ขสถานการณ์วา่จากสถานการณ์ตอ้งการทราบอะไร(ขั้น W : หาสิ่งที่โจทย์ต้องการทราบและวธิกีารแก้ปัญหาเพื่อหาคําตอบ)โดยครูถามเพื่อกระตุน้นกัเรียนวา่เราจะสามารถเขียนกราฟคู่อนัดบัที่เป็นคาํตอบของสมการเชิงเส้นสองตวัแปรที่กาํหนดใหไ้ดอ้ยา่งไร 3)นกัเรียนทุกคนดาํเนินการแกส้ถานการณ์ปัญหาและร่วมกนัพิจารณาตรวจสอบความถูกตอ้งของคาํตอบที่ได้(ขั้น D : ดําเนินการแก้สถานการณ์ปัญหา พร้อมทั้งแสดงวิธีทําเพื่อหาคําตอบ) ขั้นสรุป (๑๐ นาที) -ครูและนกัเรียนร่วมกนัสรุปการแกป้ ัญหาและสรุปความรู้ที่ได้(ขั้น L : ร่วมกันสรุปขั้นตอนการแก้ปัญหาและนําเสนอการแก้สถานการณ์ปัญหา)โดยส่งตวัแทนออกมานาํเสนอแนวคิดของการแกป้ ัญหาของสถานการณ์ปัญหา สื่อการเรียนรู้๑.หนงัสือเรียนรายวิชาพ้ืนฐานคณิตศาสตร์ช้นัมธัยมศึกษาปีที่๑ เล่ม๒ของสถาบนัพฒันาคุณภาพวชิาการ(พว.) ๒. ประโยคภาษา ๓.กระดาษกราฟ ๔. แหล่งการเรียนรู้ท้งัภายในและภายนอกโรงเรียน
การวัดและประเมินผล จุดประสงค์วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การวัดอธิบายกราฟคู่อนัดบัที่เป็นคาํตอบของสมการ เชิงเส้นสองตวัแปร (K) -การสนทนา โตต้อบในช้นัเรียน แบบประเมิน ความเขา้ใจ ผา่นระดบัดีข้ึนไปเขียนกราฟคู่อนัดับที่เป็นคาํตอบของสมการ เชิงเส้นสองตวัแปรที่กาํหนดให้(P) -กิจกรรมใน หอ้งเรียน แบบประเมิน ผา่นระดบัดีข้ึนไปมีความกระตือรือร้น สนใจและเขา้ร่วม กิจกรรมการเรียนรู้ในช้นัเรียน (A) -การสงัเกต พฤติกรรม แบบสงัเกตุความ กระตือรือร้นใน การเรียนรู้ผา่นระดบัดีข้ึนไปแบบประเมินความเขา้ใจ รายการ ประเมิน ระดับการประเมิน ดีมาก ดี ปานกลาง พอใช้ ปรับปรุงอธิบายกราฟคู่อนัดบัที่เป็น คาํตอบของ สมการเชิงเส้น สองตวัแปร อธิบายกราฟคู่อนัดบัที่เป็น คาํตอบของ สมการเชิงเส้น สองตวัแปรได้ถูกตอ้งและ ยกตวัอยา่งอื่น เพิ่มเติมได้ อธิบายกราฟคู่อนัดบัที่เป็น คาํตอบของ สมการเชิงเส้น สองตวัแปรได้ถูกตอ้ง อธิบายกราฟคู่อนัดบัที่เป็น คาํตอบของ สมการเชิงเส้น สองตวัแปรได้แต่ยงัมีจุดที่ผดิ เลก็นอ้ย อธิบายกราฟคู่อนัดบัที่เป็น คาํตอบของ สมการเชิงเส้น สองตวัแปรได้แต่ยงัมีจุดที่ผดิ เยอะ ไม่สามารถอธิบายกราฟคู่อนัดบัที่เป็นคาํตอบของสมการเชิงเส้นสองตวัแปรได้
แผนการจัดการเรียนรู้ที่๗ รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ๒ รหัสวิชา ค๒๑๑๐๒ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่๑หน่วยการเรียนรู้ที่๑ เรื่อง จํานวนเชิงเส้นสองตัวแปร ภาคเรียนที่๒/๒๕๖๖เรื่อง กราฟของสมการเชิงเส้นสองตัวแปร เวลา ๕๐ นาทีผู้สอน นายภูชิชย์ด้านซอม โรงเรียนประจักษ์ศิลปาคารมาตรฐานการเรียนรู้ค ๑.๓ ใชน้ ิพจน์สมการ และอสมการ อธิบายความสมัพนัธ์หรือช่วยแกป้ ัญหาที่กาํหนดให้ตัวชี้วัด ค ๑.๓ ม.๑/๒ เขา้ใจและใชค้วามรู้เกี่ยวกบักราฟในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง ค ๑.๓ ม.๑/๓ เขา้ใจและใชค้วามรู้เกี่ยวกบัความสมัพนัธ์เชิงเส้นในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวติจริง จุดประสงค์การเรียนรู้๑. อธิบายกราฟคู่อนัดบัที่เป็นคาํตอบของสมการเชิงเส้นสองตวัแปร (K) ๒. เขียนกราฟคู่อนัดบัที่เป็นคาํตอบของสมการเชิงเส้นสองตวัแปรที่กาํหนดให้(P) ๓. มีความกระตือรือร้น สนใจและเขา้ร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ในช้นัเรียน (A) สาระสําคัญ กราฟของสมการเชิงเส้นสองตวัแปรที่มีคาํตอบของสมการเป็นจาํนวนใด ๆ จะมีลกัษณะ เป็นเส้นตรงหรือเป็นส่วนหน่ึงของเส้นตรง กราฟของสมการเชิงเส้นสองตวัแปรที่มีคาํตอบของสมการเป็นจาํนวนเตม็ใด ๆ จะมีลกัษณะ เป็นจุดเรียงกนัเป็นแนวตรง สาระการเรียนรู้กราฟของสมการเชิงเส้นสองตวัแปร สมรรถนะสําคัญของผู้เรียน ๑.ความสามารถในการสื่อสาร ๒.ความสามารถในการคิด - การจาํแนกการใหเ้หตุผลการสรุปความรู้การจดัระบบความคิดเป็นแผนภาพ๓.ความสามารถในการแกป้ ัญหา ๔.ความสามารถในการใชท้กัษะชีวติ๕.ความสามารถในการใชเ้ทคโนโลยีคุณลักษณะอันพึงประสงค์
๑. ใฝ่เรียนรู้๒. มุ่งมนั่ในการทาํงาน การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ขั้นนํา (๕ นาท)ี - นกัเรียนทบทวนความรู้เดิม และตอบคาํถามกระตุน้ความคิดดงัน้ี คาํตอบของสมการเชิงเส้นสองตวัแปร สามารถนาํมาแสดงในรูปใดไดบ้า้ง (ตวัอยา่งคาํตอบ ตาราง แผนภาพ คู่อนัดบักราฟ) กราฟของสมการเชิงเส้นสองตวัแปรที่มีคาํตอบของสมการเป็นจาํนวนนบัมีลกัษณะเป็นอยา่งไร(กราฟมีลกัษณะเป็นจุดเรียงต่อกนัเป็นแนวตรง) ขั้นสอน (๓๕ นาที) - นกัเรียนพิจารณาตวัอยา่งเกี่ยวกบักราฟของสมการเชิงเส้นสองตวัแปรและตอบคาํถามกระตุน้ความคิดดงัน้ีพิจารณาประโยคภาษาต่อไปน้ี “น้าํมนัเบนซินลิตรละ35 บาท” เขียนแสดงราคาน้าํมนัเบนซินบางส่วนดว้ยตารางดงัน้ี เขียนแผนภาพแสดงการจบัคู่ระหวา่งปริมาณน้าํมนัเบนซินและราคาดงัน้ี เขียนคู่อนัดบัจากแผนภาพไดเ้ป็น (1, 35), (2, 70), (3, 105), (4, 140), (5, 175), (6, 210) ถา้ให้x เป็นปริมาณน้าํมนัเบนซิน และ y เป็นราคา จะได้y = 35x
เขียนกราฟแสดงความสมัพนัธ์ระหวา่งปริมาณน้าํมนัเบนซินและราคา -ครูกาํหนดสถานการณ์ปัญหาดงัต่อไปน้ี จากกราฟขา้งตน้ถา้ทราบปริมาณน้าํมนัเบนซินแลว้สามารถหาราคาไดห้รือไม่(ได)้และถา้ทราบราคาของน้าํมนัเบนซินแลว้สามารถหาปริมาณน้าํมนัเบนซินไดห้รือไม่(ได)้ ถา้น้าํมนัเบนซินจาํนวน ลิตร ราคาจะเป็นเท่าไร ( y=35 = 17 ดงัน้นัราคาจะเป็น 17 บาท) ถา้น้าํมนัเบนซินจาํนวน 4 ลิตร ราคาจะเป็นเท่าไร ( y=35 = 147ดงัน้นัราคาจะเป็น 147 บาท) ถา้ราคาน้าํมนัเบนซินเป็น 245 บาท ปริมาณน้าํมนัเบนซินจะเป็นอยา่งไร (245=35xจะได้x=7 ดงัน้นั ปริมาณน้าํมนัเบนซินจะเป็น 7ลิตร) กราฟแสดงความสมัพนัธ์ระหวา่งปริมาณน้าํมนัเบนซินกบัราคาจะมีลกัษณะเป็นอยา่งไร (เป็นส่วนหน่ึงของเส้นตรง) นกัเรียนร่วมกนัวเิคราะห์สถานการปัญหาโดยใช้KWDLและเขียนกราฟคู่อนัดบัที่เป็นคาํตอบของสมการเชิงเส้นสองตวัแปรที่กาํหนดให้ดงัน้ี1)นกัเรียนทุกคนร่วมกนัทาํความเขา้ใจกบัสถานการณ์ที่กาํหนดให้(ขั้น K : ระดมสมองร่วมกันหาสิ่งที่โจทย์ให้)โดยครูถามเพื่อกระตุน้นกัเรียนวา่ โจทยก์าํหนดอะไรมาใหบ้า้ง 2)นกัเรียนทุกคนร่วมกนัวิเคราะห์และเสนอหาแนวทางแกไ้ขสถานการณ์วา่จากสถานการณ์ตอ้งการทราบอะไร(ขั้น W : หาสิ่งที่โจทย์ต้องการทราบและวธิกีารแก้ปัญหาเพื่อหาคําตอบ)โดยครูถามเพื่อกระตุน้นกัเรียนวา่เราจะสามารถแกไ้ขสถานการณ์ปัญหาที่กาํหนดใหไ้ดอ้ยา่งไร 3)นกัเรียนทุกคนดาํเนินการแกส้ถานการณ์ปัญหาและร่วมกนัพิจารณาตรวจสอบความถูกตอ้งของคาํตอบที่ได้(ขั้น D : ดําเนินการแก้สถานการณ์ปัญหา พร้อมทั้งแสดงวิธีทําเพื่อหาคําตอบ) 2 1 2 1 2 1 2 1 5 21 5