การศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณติ ศาสตร์เรื่อง สมการเชิงเส้นสองตัวแปรโดยใช้การจัดการเรียนรู้ด้วยเทคนิค KWDL ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่1A STUDY OF ACHIEVEMENT IN MATHEMATICAL ON LINEAR EQUATIONSWITHTWO VARIABLES USING LEARNING MANAGEMENT KWDL TECHNIQUESFORMATTHAYOMSUKSA 1 STUDENTS ภูชิชย์ด้านซอม รายงานการวิจัยในชั้นเรียนนี้เป็ นส่วนหนึ่งของการศึกษาหลักสูตรปริญญาครุศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี2566
การศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณติ ศาสตร์เรื่อง สมการเชิงเส้นสองตัวแปรโดยใช้การจัดการเรียนรู้ด้วยเทคนิค KWDL ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่1A STUDY OF ACHIEVEMENT IN MATHEMATICAL ON LINEAR EQUATIONSWITHTWO VARIABLES USING LEARNING MANAGEMENT KWDL TECHNIQUESFORMATTHAYOMSUKSA 1 STUDENTS ภูชิชย์ด้านซอม รายงานการวิจัยในชั้นเรียนนี้เป็ นส่วนหนึ่งของการศึกษาหลักสูตรปริญญาครุศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี2566
หัวข้องานวิจัยในช้ันเรียน การศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง สมการเชิงเส้นสองตัวแปร โดยใช้การจัดการเรียนรู้ด้วยเทคนิค KWDL ของ นักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่1 เสนอโดย นายภูชิชย์ด้านซอม สาขาวิชา คณิตศาสตร์คณะครุศาสตร์อาจารย์ที่ปรึกษา รองศาสตราจารย์ดร.สมชาย วรกิจเกษมสกุล คณะกรรมการบริหารหลักสูตรครุศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์อนุมัติให้นับรายงานวิจัยในช้ันเรียนฉบับนี้เป็นส่วนหนึ่งของการศึกษาตามครุศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์………………………….……………………………………… ประธานสาขาวิชาคณิตศาสตร์(รองศาสตราจารย์ดร.สมชาย วรกิจเกษมสกุล) วันที่……..…….เดือน…….........………..พ.ศ. 2567 คณะกรรมการที่ปรึกษา……………………………….……………………………………… อาจารย์ที่ปรึกษา(รองศาสตราจารย์ดร.สมชาย วรกิจเกษมสกุล) ………………………….……………………………………… อาจารย์ที่ปรึกษาร่วม( ) ………………………….……………………………………… อาจารย์ที่ปรึกษาร่วม( )
กชื่อเรื่อง การศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง สมการเชิงเส้นสองตัวแปร โดยใช้การจัดการเรียนรู้ด้วยเทคนิคKWDLของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่1 ผู้วิจัย นายภูชิชย์ด้านซอม อาจารย์ที่ปรึกษา รองศาสตราจารย์ดร.สมชาย วรกิจเกษมสกุล ปริญญา ครุศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์ปีการศึกษา 2566 บทคัดย่อ การวิจัยในคร้ังนี้มีวัตถุประสงค์ดังนี้1) เพื่อศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง สมการเชิงเส้นสองตัวแปร โดยใช้เทคนิคการจัดการเรียนรู้แบบKWDLของนักเรียนนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่1 2) เพื่อเปรียบเทยีบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง สมการเชิงเส้นสองตัวแปร โดยใช้เทคนิคการจัดการเรียนรู้แบบ KWDL ของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่1 ระหว่างก่อนเรียนและหลังเรียน กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ศึกษา คือ นักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่1 โรงเรียนประจักษ์ศิลปาคารในภาคเรียนที่2 ปีการศึกษา 2566 จํานวน 1 ห้องเรียน จํานวนนักเรียน 29 คน โดยใช้การสุ่มแบบกลุ่มจากนักเรียนท้ังหมด 11 ห้องเรียน เครื่องมือที่ใช้ในการศึกษาค้นคว้าได้แก่ 1) แผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์เรื่อง สมการเชิงเส้นสองตัวแปร โดยใช้การจัดการเรียนรู้ด้วยเทคนิค KWDL จํานวน 8 แผน 2) แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์เรื่องสมการเชิงเส้นสองตัวแปร จํานวน 15 ข้อ โดยมีค่าค่าความยากอยู่ระหว่าง0.41 – 0.62 ค่าอํานาจจําแนกอยู่ระหว่าง 0.38 – 0.59 ความเชื่อมั่นท้ังฉบับเท่ากับ0.64การวิเคราะห์ข้อมูล ใช้ค่าร้อยละ ค่าเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน การทดสอบทีแบบกลุ่มเดียวและการทดสอบทีแบบไม่อิสระ ผลการวิจัยสรุปได้ดังนี้1. นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ที่เรียนโดยใช้เทคนิคการจัดการเรียนรู้แบบ KWDL ได้คะแนนเฉลี่ยก่อนเรียนเท่ากับ 5.14 คะแนน คิดเป็นร้อยละ34.26และหลังเรียนมีคะแนนเฉลี่ยเท่ากับ 10.97 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 73.13 และเมื่อเปรียบเทียบคะแนนเฉลี่ยหลังเรียนกับเกณฑ์ไม่ต่ํากว่า ร้อยละ 70 พบว่า คะแนนเฉลี่ยหลังเรียนไม่น้อยกว่าเกณฑ์ร้อยละ 70
ข2. นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ที่เรียนโดยใช้เทคนิคการจัดการเรียนรู้แบบ KWDL ได้คะแนนเฉลี่ยหลังเรียนสูงกว่าคะแนนเฉลี่ยก่อนเรียน
คThesis Title A Study Of Achievement in Mathematical on Linear equations withtwo variables Using Learning Management KWDL Techniques for MATTHAYOMSUKSA 1 Students. Author MisterPhoochit Dansom Thesis Advisor AssociateProfessor Dr.Somchai Vallakitkasemsakul Degree Bachelor of Education in Mathematies Academic Year 2023 ABSTRACT The purposes of this research are as follows: 1) To study academic achievement inmathematics on the subject of linear equations in two variables. By using theKWDLlearning management technique of Mathayom 1 students. 2) To compare learningachievement in mathematics on the topic of linear equations in two variables. UsingtheKWDL learning management technique for Mathayom 1 students between before andafter Using the KWDL learning management technique. Thesamplegroupusedtostudyis students in Mathayom 1ofPrachaksinpakarnSchool. In the second semester of the academic year 2566 B.E., there were 29 students usinggrouprandomizationfrom a total of 12classrooms. Thetoolsusedin thestudyare1)Plan for mathematical learningactivities on two variables linear equations. UsingeightKWDL techniques,2) a 15-point test for mathematical achievement in two-variable linear equations with difficulty between 0.41 -0.62and power divided between 0.38 - 0.59, with the whole confidence equal to 0.64 Data analysisuses thepercentage, mean, standarddeviation, single-groupT-testandindependentT-test. Thefindings wereas follows : 1. Students achieved mathematical achievement by using KWDL techniques, withanaveragescoreof5.14points or34.26 percent anda median scoreof 10.97points or73.13percent. When comparing the average score after learning with the criteria at least 70percent, it was foundthat theaveragescoreafter school isnot less than70percent. 2. Students achieved mathematical achievement by using KWDL techniques, has theposttest meanscorehigher thanthepretest.
งกิตติกรรมประกาศ รายงานการวิจัยในช้ันเรียนฉบับนี้สําเร็จได้ด้วยความกรุณาจาก รองศาสตราจารย์ดร.สมชาย วรกิจเกษมสกุล อาจารย์ที่ปรึกษาหลัก และ นางภัทรพร เดชศรีเมธีชัย คุณครูพี่เลี้ยงซึ่งได้กรุณาให้คําแนะนําและตรวจสอบแก้ไขข้อบกพร่องต่าง ๆ จนงานวิจัยในช้ันเรียนฉบับนี้มีความสมบูรณ์ผู้วิจัยขอกราบขอบคุณเป็นอย่างสูงมา ณ โอกาสนี้ขอขอบคุณ คณาจารย์สาขาคณิตศาสตร์และคณาจารย์คณะครุศาสตร์มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานีทุกท่านที่ได้ประสิทธิ์ประสาทความรู้ให้ความช่วยเหลือและคําแนะนําในการวิจัยในช้ันเรียนแก่ผู้วิจัยในคร้ังนี้ขอขอบพระคุณ นายประสุข ศรีจันทร์ผู้อํานวยการโรงเรียนประจักษ์ศิลปาคารและครูโรงเรียนประจักษ์ศิลปาคารทุกท่านที่อํานวยความสะดวกให้ความช่วยเหลือและให้กําลังใจโดยตลอด ขอขอบใจนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่1 ปีการศึกษา 2566 ทุกคนที่ให้ความร่วมมือในการทดลองเพื่อเก็บรวบรวมข้อมูลในการวิจัยคร้ังนี้ขอกราบขอบพระคุณบิดา มารดา และผู้เบื้องหลังแห่งความสําเร็จคร้ังนี้คอยช่วยเหลือและให้กําลังใจ เพื่อรอคอยผลสําเร็จของผู้วิจัย ขอขอบคุณเพื่อนนักศึกษาสาขาคณิตศาสตร์และเพื่อนร่วมรุ่น ครุศาสตรบัณฑิตทุกท่าน ที่ให้ความช่วยเหลือ และเป็นกําลังใจให้ตลอดมาคุณค่าและคุณประโยชน์อันพึงมีของงานวิจัยในช้ันเรียนฉบับนี้ผู้วิจัยขอมอบแด่คุณบิดา มารดา ผู้เป็นบุพการีตลอดจนบรูพาจารณ์ผู้ประสาทวิชาให้ผู้วิจัยและผู้มีพระคุณทุกท่านสืบไป ภูชิชย์ด้านซอม
จสารบัญ เรื่อง หน้าบทคัดย่อ................................................................................................................................กกิตติกรรมประกาศ................................................................................................................. งบทที่1 บทนํา...................................................................................................................................1ความเป็นมาและความสําคัญ....................................................................................1วัตถุประสงค์ของการศึกษา.......................................................................................3สมมติฐานของการศึกษา..........................................................................................3ขอบเขตการศึกษา....................................................................................................3นิยามศัพท์เฉพาะ......................................................................................................4ประโยชน์ที่จะได้รับ...................................................................................................42 เอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง........................................................................................5หลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง 2560)....5การจัดการเรียนรู้ด้วยเทคนิค KWDL.........................................................................7ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน........................................................................................... 9ข้ัทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์................................................................13งานวิจัยที่เกี่ยวข้อง..................................................................................................15กรอบแนวคิดในการวิจัย..........................................................................................183 การดําเนินการวิจัย............................................................................................................19ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน............................................................................................19แบบแผนการวิจัย...................................................................................................... 19
ฉเครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย............................................................................................20การเก็บรวบรวมข้อมูล.............................................................................................23การวิเคราะห์ข้อมูล..................................................................................................23สถิติที่ใช้วิเคราะห์ข้อมูล...........................................................................................244 ผลการวิเคราะห์ข้อมูล.....................................................................................................27ผลการศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง สมการเชิงเส้นสองตัวแปรโดยใช้เทคนิคการจัดการเรียนรู้แบบ KWDL ของนักเรียนนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่1.............27ผลการเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง สมการเชิงเส้นสองตัวแปร โดยใช้เทคนิคการจัดการเรียนรู้แบบ KWDL ของนักเรียนนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่1ระหว่างก่อนเรียนกับหลังเรียน..........................................................................................295 สรุปผล อภิปรายผล และข้อเสนอแนะ..............................................................................30วัตถุประสงค์ของการวิจัย.................................................................................................30สมมุติฐานของการวิจัย.....................................................................................................30สรุปผลการวิจัย................................................................................................................30อภิปรายผลการวิจัย..........................................................................................................31ข้อเสนอแนะ.....................................................................................................................33เอกสารอ้างอิง.....................................................................................................................35ภาคผนวก............................................................................................................................38ภาคผนวก ก รายชื่อผู้เชี่ยวชาญตรวจสอบเครื่องมือที่ใช้ในงานวิจัย..................................39
ชภาคผนวก ข เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย...............................................................................41ภาคผนวก ค แบบตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือของผู้เชี่ยวชาญ..................................52ภาคผนวก ง ผลการตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือของผู้เชี่ยวชาญ............................... 64ภาคผนวก จ.....................................................................................................................67ประวัติผู้ศึกษา...................................................................................................................71
ซสารบัญตาราง ตารางที่หน้า1 แบบแผนการทดลอง..........................................................................................................192 คะแนนที่ได้คะแนนเฉลี่ย ร้อยละ และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน..........................................273 คะแนนเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ร้อยละ และการทดสอบทีแบบไม่อิสระ โดยเปรียบเทียบกับคะแนนเฉลี่ยระหว่างก่อนเรียนกับหลังเรียน..................................................294 ผลการตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือของผู้เชี่ยวชาญ การหาค่าดัชนีความสอดคล้องของแผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ (Index of Item Objective Congruence : IOC) เรื่องสมการเชิงเส้นสองตัวแปร.................................................................................................... 655 ผลการตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือของผู้เชี่ยวชาญ การหาค่าดัชนีความสอดคล้องของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ (Index of Item Objective Congruence : IOC) เรื่อง สมการเชิงเส้นสองตัวแปร ............................................................666 ค่าความยาก (P) และอํานาจจําแนก (r) ของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง พีระมิด กรวย และทรงกลม วิเคราะห์โดยใช้โปรแกรมสําเร็จรูป..............687 คะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง สมการเชิงเส้นสองตัวแปร จํานวน15ข้อ ของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่1 จํานวน 29 คน............................................................ 69
ฌสารบัญภาพ ภาพที่หน้า1 กรอบแนวคิดการวิจัย........................................................................................................182 การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ตามข้ันตอนของการจัดการเรียนรู้โดยใช้เทคนิค KWDL.........................18
1บทที่1 บทนํา 1. ความเป็นมาและความสําคัญ คณิตศาสตร์มีบทบาทสําคัญยิ่งต่อความสําเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่21 เนื่องจากคณิตศาสตร์ ช่วยให้มนุษย์มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบมีแบบแผนสามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือ สถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหา ได้อย่างถูกต้อง เหมาะสม และสามารถนําไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือ ในการศึกษาด้านวิทยาศาสตร์เทคโนโลยีและศาสตร์อื่น ๆ อันเป็นรากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคล ของชาติให้มีคุณภาพและพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศให้ทัดเทียมกับนานาชาติการศึกษาคณิตศาสตร์จึงจําเป็นต้องมีการพัฒนาอย่างต่อเนื่อง เพื่อให้ทันสมัยและสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจสังคมและความรู้ทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีที่เจริญก้าวหน้าอย่างรวดเร็วในยุคโลกาภิวัตน์(สํานักวิชาการและมาตรฐาน การศึกษา , 2560: 1) อย่างไรก็ตาม แม้ว่าวิชาคณิตศาสตร์จะมีความสําคัญอย่างมาก แต่จากการรายงานการประเมินคุณภาพการศึกษาที่ผ่านมาพบว่าการจัดการเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์ยังไม่บรรลุผล สําเร็จตามจุดมุ่งหมายของหลักสูตร เห็นได้จากผลการทดสอบระดับชาติข้ันพื้นฐาน(O-net) รายวิชาคณิตศาสตร์ ปีการศึกษา 2565 พบว่านักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่3มีคะแนนเฉลี่ย 24.39 คะแนน จากคะแนนเต็ม 100 คะแนน ซึ่งเมื่อวิเคราะห์ในภาพรวมพบว่าคะแนนรายวิชาคณิตศาสตร์ยังอยู่ในเกณฑ์ที่ต่ํามาก เนื่องจากยังไม่ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 50และเมื่อเทียบกับรายวิชาอื่นท้ัง 5 รายวิชา พบว่ารายวิชา คณิตศาสตร์มีค่าเฉลี่ยคะแนนต่ํากว่าวิชาอื่นทุกวิชา ซึ่งจากการศึกษาพบว่าสาเหตุที่การสอนวิชา คณิตศาสตร์ยังไม่บรรลุผลมีหลายประการ อาทิเช่น ครูผู้สอนยังขาดความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับหลักสูตร ไม่เข้าใจผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง ยึดติดกับการสอนแบบเดิม จนส่งผลให้การจัดการเรียนรู้ในวิชาคณิตศาสตร์ที่ทําให้นักเรียนส่วนใหญ่ยังเข้าใจเนื้อหาคณิตศาสตร์ได้ไม่ลึกซึ้งเพียงพอ และสาเหตุหนึ่งมาจากนักเรียนบางส่วนมีเจตคติที่ไม่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์เพราะเห็นว่าคณิตศาสตร์เป็นเรื่องยากเรียนไม่สนุก น่าเบื่อ นักเรียนขาดความสนใจในการเรียน (จันทิพา สุริยันต,์ 2545, หน้า 10-11) การจัดการเรียนรู้ด้วยเทคนิค KWDL เป็นเทคนิคการจัดการเรียนรู้รูปแบบหนึ่งที่จะช่วยให้ผลสัมฤทธิ์สูงขึ้นแล้วยังส่งเสริมให้นักเรียนมีความสามารถในการสื่อความหมายทาง
2คณิตศาสตร์ดังงานวิจัยของ สุจิตรา ศรีสละ (2554, หน้า 69) ที่พบว่าความสามารถในการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่3 ภายหลังได้รับการสอนด้วยเทคนิค KWDL สูงกว่าเกณฑ์ร้อยละ 60 อย่างมีนัยสําคัญ .01 และยังพบว่าความสามารถในการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่3 ภายหลังได้รับการสอนด้วยเทคนิค KWDL สูงกว่าเกณฑ์ร้อยละ 60 อย่างมีนัยสําคัญทางสถิติที่ระดับ.01 ซึ่งสอดคล้องกับผลการวิจัยของจิรากร สําเร็จ (2551, หน้า 14) ที่กล่าวว่า ความสามารถในการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนที่ได้รับการจัดการเรียนรู้แบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์ (STAD) โดยใช้เทคนิค KWDLสูงกว่าการจัดการเรียนรู้แบบแบ่งกลุ่ม ผลสัมฤทธิ์(STAD) อย่างมีนัยสําคัญทางสถิติที่ระดับ .01 แสดงว่าเทคนิค KWDL ช่วยพัฒนา ความสามารถในการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ โดยเทคนิค KWDL ทําให้นักเรียนคิดและวางแผน อย่างเป็นระบบทําให้แสดงแนวคิดทางคณิตศาสตร์และถ่ายทอดออกมาได้ชัดเจนมากยิ่งขึ้น การจัดการเรียนการสอนเทคนิค KWDL ได้พัฒนาจากเทคนิค KWL ของโอเกิล(Ogle, 1986, อ้างถึงใน วัชรา เล่าเรียนดี, 2554, หน้า 130) ที่ต้องอาศัยทักษะการอ่านเป็นพื้นฐานนั่นคือนักเรียนต้องมีความสามารถในการอ่านก่อนจึงจะสามารถพัฒนาทักษะการอ่านให้มีคุณภาพ มากขึ้น จากเทคนิค KWL เพื่อใช้สอนการดําเนินการตามลําดับข้ันตอนKWLหรือKWDL จะช่วยชี้นําการคิดแนวทางในการอ่านและหาคําตอบของคําถามสําคัญต่าง ๆจากเรื่องน้ัน จากน้ันสามารถ นํามาใช้ในการเรียนรู้ตามความต้องการ เทคนิค KWDL มีข้ันตอนการทํางาน 4 ข้ัน ซึ่งเทคนิค KWDL มาจากคําถามที่ว่า K: เรารู้อะไร (What we Know) W: เราต้องการรู้ต้องการทราบอะไร (What we want to know) D: เราทําอะไร อย่างไร (What we Do) L: เราเรียนรู้อะไรจากการดําเนินการข้ันที่3 (What we Learned) การกําหนดข้ันตอนของเทคนิค KWDL คือการมีคําถามนําเพื่อให้คิดหาข้อมูลของคําตอบตามที่ต้องการในแต่ละข้ัน จะช่วยส่งเสริมการอ่านมากขึ้น โดยเฉพาะการอ่านเชิงวิเคราะห์การนํากระบวนการหรือเทคนิค KWDL ไปใช้ในการสอนคณิตศาสตร์เป็นวิธีที่เหมาะสมอีกวิธีหนึ่ง(วัชรา เล่าเรียนดี, 2554, หน้า 130) จากความสําคัญและเหตุผลดังกล่าวข้างต้น พบว่ากับนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่1โรงเรียนประจักษ์ศิลปาคาร มีปัญหาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเรื่องความนอยู่ในระดับที่ต้องพัฒนาและนักเรียนขาดทักษะด้านความสามารถในการแก้ปัญหา ผู้วิจัยนําการจัดการเรียนรู้
3ด้วยเทคนิค KWDL มาใช้เพื่อศึกษาและพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทาง การเรียนและความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่1 2. วัตถุประสงค์ของการวิจัย 1. เพื่อศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง สมการเชิงเส้นสองตัวแปรโดยใช้เทคนิคการจัดการเรียนรู้แบบ KWDLของนักเรียนนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่1 2. เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิท์างการเรียนวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง สมการเชิงเส้นสองตัวแปรโดยใช้เทคนิคการจัดการเรียนรู้แบบ KWDLของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่1 ระหว่างก่อนเรียนและหลังเรียน 3. สมมติฐานของการวิจัยปฏิบัติการในชั้นเรียน 1. นักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่1 มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง สมการเชิงเส้นสองตัวแปร ที่เรียนด้วยการใช้เทคนิคการจัดการเรียนรู้แบบ KWDL หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน 4. ขอบเขตของการวิจัย 4.1 ประชากรในการวิจัย ประชากรในการวิจัยคร้งันี้เปน็นักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่1 โรงเรียนประจกัษ์ศิลปาคาร จังหวัดอุดรธานี4.2 ตัวแปรในการวิจัย ตัวแปรในการวิจัย ในการวิจัยคร้ังนี้มีตัวแปร ดังนี้4.2.1 ตัวแปรต้น คือ การจัดการเรียนรู้เรื่อง สมการเชิงเส้นสองตัวแปร ของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่1 โดยใช้เทคนิคการจัดการเรียนรู้แบบ KWDL 4.2.2 ตัวแปรตาม คือ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง สมการเชิงเส้นสองตัวแปร ของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่1 โดยใช้เทคนิคการจัดการเรียนรู้แบบ KWDL 4.3 เนื้อหาสาระในการวิจัย เนื้อหาสาระของการวิจัยคร้ังนี้คือ 4.3.1 สมการเชิงเส้นสองตัวแปร 4.3.2 ความหมายของคู่อันดับ 4.3.3 กราฟของคู่อันดับบนระนาบพิกัดฉาก 4.3.4 การอ่านและแปลความหมายของกราฟบนระนาบในระบบพิกัดฉาก4.3.5 สมการและกราฟของสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
44.4 ระยะเวลาในการวิจัย ในการวิจัยคร้ังนี้ใช้เวลา 8 ชั่วโมง สัปดาห์ละ 3 ชั่วโมง รวม 3 สัปดาห์5. นิยามศัพท์เฉพาะ 1. เทคนิคการจัดการเรียนรู้แบบ KWDL หมายถึง เทคนิคการสอนคณิตศาสตร์ที่ช่วยชี้นําความคิด และการแก้ปัญหาพร้อมท้ังหาคําตอบของคําถามต่าง ๆ ซึ่งสามารถนําไปใช้ในการจัดการเรียนรู้เพื่อเร้าความสนใจของนักเรียน ส่งเสริมให้ผู้เรียนตระหนักถึงการทําความเข้าใจการวางแผน การตรวจสอบความเข้าใจของตนเอง และการหาข้อสรุป ซึ่งผู้วิจัยพัฒนามาจากแนวคิดของ คาร์และโอเกิล (Carr & Ogle, 1987) ประกอบด้วย 4 ข้ันตอน ดังนี้ข้ัน K (What we KNOW) หมายถึง ข้ันตอนที่กระตุ้นให้นักเรียนได้ระดมความคิดเพื่อทบทวนความรู้หรือระบุข้อมูลพื้นฐานที่นักเรียนมีข้ัน W (What we WANT to know) หมายถึง ข้ันตอนที่กระตุ้นให้นักเรียนได้ระบุเกี่ยวกับสิ่งที่อยากรู้หรือต้องการค้นหาคําตอบพร้อมท้ังวางแผนการเรียนรู้และการค้นหาคําตอบข้ัน D (What we DO to find out) หมายถึง ข้ันตอนการดําเนินการเพื่อหาคําตอบข้ัน L (What we LEARNED) หมายถึง ข้ันตอนที่ให้นักเรียนได้สรุปเกี่ยวกับเรื่องที่เรียนหรือตรวจสอบคําตอบ 2. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์หมายถึง คะแนนที่ได้จากความสามารถหรือความสําเร็จจากการทําแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังการเรียนรู้ (นิตยา สินลือนาม, 2561) ของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่1 เรื่อง สมการเชิงเส้นสองตัวแปร3. ความสามารถในการแก้ปัญหา หมายถึง กระบวนการที่ต้องใช้ความรู้ความเข้าใจความคิดและประสบการณ์เดิม เพื่อหาแนวทางในการกําจัดปัญหาให้บรรลุเป้าหมายตามที่ต้องการ การแก้ปัญหาน้ัน จําเป็นต้องพัฒนาจากแนวคิดและทฤษฎีต่างๆที่มีความเกี่ยวข้องเพื่อส่งผลให้การแก้ปัญหาน้ันมีความน่าเชื่อถือมากขึ้น 6. ประโยชน์จากการทําวิจัย 1. ทําให้ทราบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง สมการเชิงเส้นสองตัวแปรโดยใช้เทคนิคการจัดการเรียนรู้แบบ KWDL ของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่1 2. ทําให้ทราบผลการเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง สมการเชิงเส้นสองตัวแปร โดยใช้เทคนิคการจัดการเรยีนรู้แบบKWDL ของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่1ระหว่างก่อนเรียนกับหลังเรียน
5บทที่2 เอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง ในการวิจัยคร้ังนี้ผู้วิจัยได้ศึกษาและทบทวนเอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้องดังนี้1. หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์พุทธศักราช2551 (ฉบับปรับปรุงพุทธศักราช 2560) กระทรวงศึกษาธิการ (2560, หน้า 2) ได้เน้นการจัดการศึกษาโดยกําหนดมาตรฐานการเรียนรู้ในการพัฒนาผู้เรียนตามระดับพัฒนาการของผู้เรียนเป็น 4 ช่วงช้ัน คือ ช่วงช้ันที่1 ช้ันประถมศึกษาปีที่1-3 ช่วงช้ันที่2 ช้ันประถมศึกษาปีที่4-6 ช่วงช้ันที่3 ช้ันมัธยมศึกษาปีที่1-3ช่วงช้ันที่4 ช้ันมัธยมศึกษาปีที่4-6 และ กําหนดสาระการเรียนรู้ที่เป็นสาระหลักที่จําเป็นสําหรับผู้เรียนทุกคน ประกอบด้วย เนื้อหาวิชาคณิตศาสตร์และทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในการจัดการเรียนรู้ผู้สอนควรบูรณาการสาระต่าง ๆ เข้าด้วยกันเท่าที่จะเป็นไปได้สาระที่เป็นองค์ความรู้ของกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ประกอบด้วย สาระที่1 จํานวนและพีชคณิต สาระที่2 การวัดและเรขาคณิต และสาระที่3 สถิติและความน่าจะเป็นคุณภาพของผู้เรียนเมื่อเรียนจบช้ันมัธยมศึกษาปีที่3 1. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับจํานวนจริง ความสัมพันธ์ของจํานวนจริง สมบัติของจํานวนจริง และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 2. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 3. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับเลขยกกําลังที่มีเลขชี้กําลังเป็นจํานวนเต็ม และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 4. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรและอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 5. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับพหุนาม การแยกตัวประกอบของพหุนาม สมการกําลังสองและใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์
66. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับคู่อันดับ กราฟของความสัมพันธ์และฟังก์ชันกําลังสองและใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 7. มีความรู้ความเข้าใจทางเรขาคณิตและใช้เครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมท้ังโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่น ๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนนําความรู้เกี่ยวกับการสร้างนี้ไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริงตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุงพ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 8. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับรูปเรขาคณิตสองมิติและรูปเรขาคณิตสามมิติและใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการหาความสัมพันธร์ะหว่างรูปเรขาคณิตสองมิติและรูปเรขาคณิตสามมิติ9. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องพื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก พีระมิดกรวยและทรงกลม และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 10. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนาน รูปสามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการรูปสามเหลี่ยมคล้าย ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ และนําความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการแก้ปัญหา ในชีวิตจริง 11. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องการแปลงทางเรขาคณิต และนําความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 12. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องอัตราส่วนตรีโกณมิติและนําความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการ แก้ปัญหาในชีวิตจริง 13. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลม และนําความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์14. มีความรู้ความเข้าใจทางสถิติในการนําเสนอข้อมูล วิเคราะห์ข้อมูลและแปลความหมาย ข้อมูล ที่เกี่ยวข้องกับแผนภาพจุด แผนภาพต้น-ใบ ฮิสโทแกรม ค่ากลางของข้อมูลและแผนภาพกล่อง และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้รวมท้ังนําสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม 15. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับความน่าจะเป็นและใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง
72. การจัดการเรียนรู้ด้วยเทคนิค KWDL 2.1 ความหมายของการจัดการเรียนรู้ด้วยเทคนิค KWDL เทคนิคการจัดการเรียนรู้แบบ KWDL หมายถึง เทคนิคการสอนคณิตศาสตร์ที่ช่วยชี้นําความคิด และการแก้ปัญหาพร้อมท้ังหาคําตอบของคําถามต่าง ๆ ซึ่งสามารถนําไปใช้ในการจัดการเรียนรู้เพื่อเร้าความสนใจของนักเรียน ส่งเสริมให้ผู้เรียนตระหนักถึงการทําความเข้าใจ การวางแผน การตรวจสอบความเข้าใจของตนเอง และการหาข้อสรุปซึ่งผู้วิจัยพัฒนามาจากแนวคิดของ คาร์และโอเกิล (Carr & Ogle, 1987) ประกอบด้วย4 ข้ันตอน ดังนี้ข้ัน K (What we KNOW) หมายถึง ข้ันตอนที่กระตุ้นให้นักเรียนได้ระดมความคิดเพื่อทบทวนความรู้หรือระบุข้อมูลพื้นฐานที่นักเรียนมีข้ัน W (What we WANT to know) หมายถึง ข้ันตอนที่กระตุ้นให้นักเรียนได้ระบุเกี่ยวกับสิ่งที่อยากรู้หรือต้องการค้นหาคําตอบพร้อมท้ังวางแผนการเรียนรู้และการค้นหาคําตอบ ข้ัน D (What we DO to find out) หมายถึง ข้ันตอนการดําเนินการเพื่อหาคําตอบข้ัน L (What we LEARNED) หมายถึง ข้ันตอนที่ให้นักเรียนได้สรุปเกี่ยวกับเรื่องที่เรียนหรือตรวจสอบคําตอบ 2.2 ขั้นตอนการจัดการเรียนรู้โดยใช้เทคนิค KWDL สุภาภรณ์ทองใส (2548, หน้า 13) ได้นําการจัดการเรียนรู้โดยใช้เทคนิคKWDLมาใช้ในการสอนเรื่องโจทย์ปัญหาเศษส่วน โดยจัดกิจกรรมการเรียนรู้ร่วมกันเป็นกลุ่มกลุ่มละ 4-5 คน โดยแต่ละกลุ่มคละความสามารถ ประกอบด้วย 5 ข้ันตอน ดังนี้ข้ันตอนที่1 ข้ันนําและทบทวนบทเรียน ข้ันตอนที่2 ข้ันสอนเนื้อหาใหม่ครูและนักเรียนร่วมกัน เรียนรู้ด้วยเทคนิคKWDLซึ่งประกอบด้วย 4 ข้ันตอน คือ (1) ครูนําเสนอโจทย์ปัญหาครูและนักเรียนร่วมกันหาสิ่งที่โจทย์กําหนดและสิ่งที่โจทย์ต้องการทราบ (2) ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายเพื่อหาความสัมพันธ์ของโจทย์ที่กําหนดและหาแนวทางวีิธีแก้โจทย์ปัญหา (3) ครูและนักเรียนร่วมกันแก้โจทย์ปัญหาโดยเขียนประโยคสัญลักษณ์หาคําตอบและตรวจสอบคําตอบที่ได้(4) ครูและนักเรียนสรุปการแก้ปัญหาและอธิบายข้ันตอนการแก้ปัญหา
8ข้ันตอนที่3 ข้ันฝึกทักษะและการนําไปใช้โดยให้นักเรียนฝึกปฏิบัติในใบกิจกรรมข้ันตอนที่4 ข้ันสรุปร่วมกันสรุปโดยครูและนักเรียน ข้ันตอนที่5 ข้ันประเมินผลร่วมกันโดยครูและนักเรียน 2.3 ทฤษฎีแนวคิด หลักการที่เกี่ยวกับการจัดการเรียนรู้โดยใช้เทคนิคKWDLหลักสูตรการแก้ปัญหาในสิงคโปร์พบว่า การแก้ปัญหาเป้นหัวใจสําคัญของหลักสูตรคณิตศาสตร์ของสิงคโปร์ (Leong et al., 2017) ดังน้ัน การแก้ปัญหาจึงเป้นหัวใจของคณิตศาสตร์ ซึ่งนักเรียนต้องอาศัยความคิดรวบยอดทักษะการคิดคํานวณหลักการกฎและสูตรต่าง ๆ นําไปใช้แก้ปัญหา โดยเฉพาะทักษะในการแก้ปัญหาถือว่ามีความสําคัญต่อชีวิต และสามารถสร้างให้เกิดขึ้นได้ดังน้ันการสอนนักเรียนให้รู้จักแก้ปัญหาจะช่วยส่งเสริมให้ผู้เรียนรู้จักคิดอย่างมีเหตุผล มีข้ันตอน มีระเบียบแบบแผน และรู้จักตัดสินใจอย่างถูกต้อง (สิริพร ทิพย์คง, 2544) 2.4 บทบาทของครูผู้สอนในการจัดการเรียนรู้โดยใช้เทคนิค KWDL บทบาทของครูผู้สอนในการจัดการเรียนรู้โดยใช้เทคนิค KWDL มีดังนี้2.4.1 ในข้ันนําครูควรที่จะเร้าความสนใจให้ผู้เรียนสนใจที่จะเรียนรู้เพื่อเชื่อมโยงความรู้เก่าที่เป็นพื้นฐานในการเรียนรู้เรื่องใหม่ครูควรเลือกกิจกรรม เช่น เพลงและเกมการสนทนา ปริศนาคําทาย สื่อการเรียนรู้การแสดงบทบาทสมมติเล่าเหตุการณ์การใช้คําประพันธ์เป็นต้น 2.4.2 ครูควรที่จะใช้สื่อการเรียนรู้สื่อการเรียนรู้เพราะสื่อการเรียนรู้เป็นปัจจัยที่มีความสําคัญมากต่อการสอนที่ช่วยให้นักเรียนเกิดความคิดรวบยอดที่เป็นนามธรรมนอกจากนี้แล้วสื่อการเรียนรู้ยังช่วยให้นักเรียนเข้าใจและ จดจําได้นานทุ่มเทเวลาในการสอนและสิ่งที่สําคัญมากที่สุดคือการใช้สื่อการเรียนรู้จะช่วยให้ผู้เรียนเกิดความอยากรู้ทําให้พร้อมที่จะเรียน 2.4.3 ครูควรที่จะยกตัวอย่างที่ทําให้ผู้เรียนเข้าใจง่ายไม่ควรใช้ตัวอย่างเดียวกับในหนังสือเรียนยกตัวอย่างที่ให้นักเรียนเปรียบเทียบกับชีวิตจริงทําให้ผู้เรียนเห็นแนวทางการแก้ปัญหาได้ชัดเจนยิ่งขึ้น 2.4.4 ในการทําแบบฝึกครูควรคํานึงถึงสิ่งต่อไปนี้(1) หาโจทย์ที่แปลกที่ใกล้ตัวและเหมาะสมกับวัยและระดับช้ัน (2) ควรหาวิธีนําเสนอโจทย์ที่หลากหลาย (3) แบบฝึกหัดควรมีรายละเอียดที่เกี่ยวกับวิชาคณิตศาสตร์และจุดประสงค์การเรียนรู้
9(4) เขียนคําสั่งให้ชัดเจน (5) เสริมสร้างให้นักเรียนเกิดความคิดสร้างสรรค์2.4.5 ในการใช้ใบกิจกรรมครูควรพิจารณาการใช้ใบกิจกรรมต่อไปนี้(1) เรียงลําดับใบกิจกรรมที่ง่ายไปหายาก (2) เลือกใบกิจกรรมให้ตรงจุดประสงค์การเรียนรู้ที่ต้องฝึก 2.4.6 ในการสรุปบทเรียนครูสามารถนําเอาเทคนิคต่างๆ มาใช้เช่น การสรุปด้วยเพลงหรือกลอนสรุปด้วยการต้ังคําถามสรุปด้วยการยกตัวอย่างสรุปด้วย การสังเกตและทดลองหรือสรุปกิจกรรมที่เกิดขึ้น การสรุปบทเรียนการสรุปบทเรียนถือเป็นหัวใจของการจัดการเรียนการสอนแต่ละชั่วโมง เพราะเป็นการสรุปความคิดรวบยอดของเนื้อหาน้ันๆ3. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน 3.1 ความหมายของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง ความสําเร็จที่ได้รับจากกระบวนการเรียนการสอนการฝึกฝนหรือประสบการณ์ของแต่ละบุคคล ซึ่งสามารถวัดได้จากการทดสอบด้วยวิธีการต่าง ๆ โดยเป็นผลจากการประเมินความรู้ทางด้านเนื้อหาวิชาการเป็นหลักที่มีความสอดคล้องกับวัตถุประสงค์ของการศึกษาเป็นสําคัญ และเป็นเครื่องชี้ความสําเร็จในการจัดการศึกษาของหลักสูตรของหลักสูตรน้ัน ๆ 3.2 แบบทดสอบผลวัดสัมฤทธิ์ทางการเรียน แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์มีความหมายในการประเมินการเรียนการสอนมีนักการศึกษาให้ความหมายของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ดังนี้ล้วน สายยศ และอังคณา สายยศ (2539, หน้า 20) กล่าวว่า แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์เป็นแบบทดสอบที่มุ่งวัดเนื้อหาวืชาที่เรียนมาแล้วว่านักเรียนมีความรู้ความสามารถเพียงใด เช่น การ สอบวัดผลการเรียนการสอนในปัจจุบัน เยาวดีวิบูลย์ศรี (2545, หน้า 14) กล่าวว่าแบบทดสอบผลสัมฤทธิ์ส่วนมากจะเป็นเครื่องมือสําหรับช่วยให้ครูสามารถตัดสินผลสัมฤทธิ์ของนักเรียนได้อย่างมีประสิทธิภาพเพราะเป็นวิธีการประเมินพฤติกรรมของนักเรียนที่มีความเป็นอิสระได้มากกว่าวิธีอื่นๆเมื่อเทียบกับกระบวนการเรียนการสอนที่มีอยู่แบบสอบผลสัมฤทธิ์ที่ใช้โรงเรียนมุ่งวัดความรู้ในแต่ละวิชาและทักษะต่าง ๆ โดยมีวัตถุประสงค์พื้นฐานที่สําคัญ2 ประการคือประการแรก เพื่อเป็นเครื่องมือในการวัดผลสัมฤทธิ์ของนักเรียนอันเป็นข้อมูลที่ได้รับ
10สําหรับการประเมินผลการเรียนการสอนเป็นรายบุคคล ประการที่สอง เพื่อเป็นการตรวจสอบความสามารถของนักเรียนแต่ละคนซึ่งแตกต่างกันโดยธรรมชาติ3.3 ประเภทของแบบทดสอบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์สามารถจําแนกเป็นหลายประเภทขึ้นอยู่กับเกณฑ์โดยเยาวดีวิบูลย์ศรี (2545, หน้า 20-25) ได้จําแนกแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ดังนี้3.3.1 จําแนกตามลักษณะหน้าที่ทั่วไปของแบบสอบ แบ่งได้ 3 ลักษณะ คือ(1) แบบทดสอบเพื่อการสํารวจผลสัมฤทธิ์เป็นแบบสอบผลสัมฤทธิ์ที่ทําหน้าที่ในการสํารวจความสามารถทั่ว ๆ ไปของนักเรียน โดยประเมินความรู้ในเนื้อหาวิชาหรือทักษะต่าง ๆ เพื่อแสดงระดับความสามารถของนักเรียน ดังน้ัน แบบสอบเพื่อการสํารวจผลสัมฤทธิ์จึงมัก ครอบคลุมเนื้อหาท้ังในระดับกว้างและระดับทั่วไปและถือคะแนนรวมที่ได้จากแบบสอบเป็นตัวชี้ถึงระดับความสามารถที่วัดได้(2) แบบทดสอบเพื่อวินิจฉัยผลสัมฤทธิ์เป็นแบบสอบผลสัมฤทธิ์ที่ทําหน้าที่ในการวินิจฉัยเกี่ยวกับจุดเด่นและจุดด้อยขององค์ประกอบสําคัญทางด้านทักษะต่างๆของนักเรียนจึง สามารถแบ่งออกเป็นแบบสอบชุดย่อย ๆ ได้อีก นอกจากน้ันคะแนนแบบสอบยังแยกตาม แต่ละองค์ประกอบ ตัวอย่างเช่น แบบสอบเพื่อวินิจฉัยผลสัมฤทธิ์ด้านภาษา อาจจะรวมแบบสอบย่อย หลายชุด ซึ่งครอบคลุมเนื้อหาเกี่ยวกับการรู้จักใช้คํา ความเข้าใจเกี่ยวกับถ้อยคําต่าง ๆ รวมท้ังคําศัพท์คะแนนที่ได้จากแต่ละองค์ประกอบของแบบสอบวินิจฉัยจะช่วยให้นักจิตวิทยาหรือครูสามารถที่จะตัดสินได้ว่า อะไรคือจุดบกพร่องของผู้สอบซึ่งจะช่วยให้สามารถสอนเสริมในส่วนเนื้อหาวิชาหรือทักษะที่ยังขาดอยู่ได้อย่างมีประสิทธิภาพ (3) แบบทดสอบเพื่อวัดความพร้อม เป็นแบบสอบผลสัมฤทธิ์ซึ่งทหน้าที่ในการวัดทักษะที่จําเป็นสําหรับการเรียนในช้ันที่สูงขึ้น แบบสอบเพื่อวัดความพร้อมใช้สําหรับทํานายการ กระทําในอนาคต จึงทําหน้าที่เป็นเครื่องมือวัดความถนัดไปในตัวด้วย 3.3.2 จําแนกตามคําตอบที่ใช้เป็นแบบทดสอบข้อเขียนซึ่งเป็นแบบทดสอบผลสัมฤทธิ์ที่ใช้กันเป็นส่วนใหญ่ โดยสามารถแบ่งแบบทดสอบข้อเขียนออกได้อย่างกว้าง ๆ อีก 2 ระดับ คือ (1) ระดับของการเลือกคําตอบจากที่กําหนดไว้แล้ว (ปรนัย) แบบทดสอบระดับนี้แต่ละข้อจะมีคําตอบตายตัว และประกอบด้วยตัวเลือกหลาย ๆ ตัวที่เป็นไปได้รวมอยู่
11ในคําถามที่เกี่ยวข้อง ผู้เข้าสอบจะต้องเลือกตอบอย่างรอบคอบและถูกต้องให้สอดคล้องกับชนิดคําถามที่ระบุไว้ตัวอย่างของแบบทดสอบระดับนี้ ได้แก่- แบบทดสอบประเภทหลายตัวเลือก - แบบทดสอบประเภทถูก - ผิด - แบบทดสอบประเภทจับคู่ (2) ระดับของการเขียนคําตอบจากความรู้หรือความทรงจําที่มีอยู่เดิม(อัตนัย) ซึ่ง ต้องใช้ความรู้และความทรงจําที่มีอยู่เดิมมาเขียนตอบ ลักษณะคําตอบอาจไม่ตายตัว ขึ้นอยู่กับ เหตุผลและความถูกต้องเชิงวิชาการ ผสมผสานกับความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ของผู้เข้าสอบเป็นสําคัญ แบบทดสอบระดับนี้ได้แก่- แบบทดสอบประเภทเติมคํา- แบบทดสอบประเภทตอบส้ัน - แบบทดสอบประเภทความเรียง 3.3.3 จําแนกตามลักษณะการสร้างแบ่งได้ 2 ประเภท คือ (1) แบบสอบสัมฤทธิ์มาตรฐาน เป็นแบบสอบที่สร้างขึ้นโดยกลุ่มผู้เชี่ยวชาญมากกว่าที่จะสร้างโดยบุคคลใดบุคคลหนึ่ง ตามปกติแล้วผู้สร้างแบบสอบผลสัมฤทธิ์ตามมาตรฐาน มักจะประกอบด้วยผู้เชี่ยวชาญทางด้านการวัดและประเมินผลรวมท้ังผู้เชี่ยวชาญในสาขาวิชาน้ัน ๆ ตลอดจนครูในโรงเรียน แบบสอบสัมฤทธิ์มาตรฐานไม่จําเป็นต้องครอบคลุมเนื้อหาและหลักสูตร เนื้อหาและทักษะของแบบสอบสัมฤทธิ์มาตรฐานส่วนมากมักจะได้จากตําราเรียนและความคิดเห็นของผู้เชี่ยวชาญด้านหลักสูตร เนื้อหาโดยทั่วไปจะเป็นความรู้และทักษะระดับกว้างๆเพื่อให้สามารถนําไปใช้กับโรงเรียนต่าง ๆ ได้(2) แบบสอบผลสัมฤทธิ์ที่ครูสร้างขึ้น เป็นแบบสอบซึ่งใช้เป็นเครื่องมือสําหรับการเรียนการสอนโดยเฉพาะ คือใช้สําหรับวัดความก้าวหน้าเกี่ยวกับการเรียนของนักเรียน และค้นหาข้อบกพร่องของระบบการเรียนการสอน ท้ังนี้เพื่อจะได้จัดหน่วยการสอนซึ่งใช้ซ่อมเสริม ข้อบกพร่องในการเรียนให้กับนักเรียนได้ตรงตามความต้องการอย่างเหมาะสมและที่สําคัญคือ ใช้ ในการตัดสินเป้าหมายของหลักสูตรในแต่ละหน่วยการเรียนการสอนว่า ได้บรรลุผลตามที่คาดหวัง ไว้หรือไม่เพียงใด รวมท้ังการให้คะแนนหรือระดับผลการเรียนแก่นักเรียนด้วย แบบสอบ ผลสัมฤทธิ์ที่ครูสร้างขึ้น ถือว่าเป็นแบบสอบที่มีคุณค่าในการวัดหรือตรวจสอบผลสัมฤทธิ์ของ ผู้เรียนได้เหมาะสมกว่า
12แบบทดสอบประเภทอื่น ๆ ท้ังนี้เพราะพิจารณาตามบทบาทแล้ว ครูย่อมทราบความสามารถของนักเรียนที่ตนสอนเป็นอย่างดีจึงสามารถที่จะสร้างข้อกระทงของแบบสอบ ให้เหมาะสมกับระดับการเรียนตามวัตถุประสงค์ของการศึกษาที่กําหนดไว้นอกจากจําแนกตามเกณฑ์นี้แล้ว ยังสามารถจําแนกแบบทดสอบผลสัมฤทธิ์ตามเกณฑ์การให้คะแนนและเกณฑ์อื่น ๆ ได้อีกด้วย ในการวิจัยคร้ังนี้ผู้วิจัยเลือกใช้แบบทดสอบผวัดลสัมฤทธิ์ที่ครูสร้างขึ้น โดยใช้แบบทดสอบปรนัย 4 ตัวเลือกเนื่องจากเป็นแบบทดสอบสอบที่คาดว่าจะ สามารถตัดสินได้ว่าในแต่ละหน่วยการสอนได้บรรลุตามจุดประสงค์ที่หวังไว้หรือไม่และ แบบทดสอบประเภทเลือกตอบ(หลายตัวเลือก)ถือเป็นแบบทดสอบปรนัยที่ดีที่สุดสามารถตรวจให้คะแนนได้รวดเร็วและแม่นยําแม้ว่ามีผู้สอบจํานวนมาก นอกจากนี้มีประสิทธิภาพสูงในการจําแนกเด็กเก่งและเด็กอ่อน (Ebel, 1965, p.95) 3.4 คุณภาพของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน สมนึก ภัททิยธนี (2553, หน้า 67-71) ได้กล่าวถึงคุณลักษณะที่ดีของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนดังต่อไปนี้3.4.1 ความเที่ยงตรง (Validity) หมายถึง ลักษณะของแบบทดสอบท้ังฉบับที่สามารถวัดได้ตรงกับจุดมุ่งหมายที่ต้องการหรือวัดในสิ่งที่ต้องการวัดได้อย่างถูกต้องแม่นยํา ความเที่ยงตรงจึงเปรียบเสมือนหัวใจของแบบทดสอบ 3.4.2 ความเชื่อมั่น (Reliability) หมายถึง ลักษณะของแบบทดสอบท้ังฉบับที่สามารถวัดได้คงที่คงวาไม่เปลี่ยนแปลง ไม่ว่าจะทําการทดสอบใหม่กี่คร้ังก็ตาม3.4.3 ความยุติธรรม (Fair) หมายถึง ลกัษณะของแบบทดสอบที่ไม่เปิดโอกาสให้มีการได้เปรียบเสียเปรียบในกลุ่มผู้เข้าสอบด้วยกัน และไม่เปดิ โอกาสให้ทําข้อสอบได้โดยการเดา3.4.4 ความลึกของคําถาม (Searching) หมายถึง ข้อสอบแต่ละข้อน้ันจะต้องไม่ถามผิวเผินหรือถามประเภทความรู้ความจํา แต่ต้องให้นักเรียนนําความรู้ความเข้าใจไปคิดดัดแปลง แก้ปัญหาแล้วจึงตอบได้3.4.5 ความยั่วยุ (Exemplary) หมายถึง แบบทดสอบที่นักเรียนทําด้วยความสนุกเพลิดเพลิน ไม่เบื่อหน่าย 3.4.6 ความจําเพาะเจาะจง (Definition) หมายถึง ข้อสอบที่มีแนวทางหรือทิศทางการ ถามตอบที่ชัดเจน ไม่คลุมเครือ ไม่แฝงกลเม็ดให้นักเรียนงง
133.4.7 ความเป็นปรนัย (Objective) โดยมีสมบัติ 3 ประการ (1) ต้ังคําถามให้ชัดเจน ทําให้ผู้เข้าสอบทุกคนเข้าใจความหมายตรงกัน(2) ตรวจให้คะแนนได้ตรงกัน แม้ว่าจะตรวจหลายคร้ังหรือตรวจหลายคน(3) แปลความหมายของคะแนนให้เหมือนกัน 3.4.8 ประสิทธิภาพ (Efficiency) หมายถึง แบบทดสอบที่มีจํานวนข้อสอบมากพอประมาณ ใช้เวลาสอบพอเหมาะ ประหยัดค่าใช้จ่าย จัดทําแบบดสอบด้วยความประณีตตรวจให้คะแนนได้รวดเร็ว รวมถึงสิ่งแวดล้อมในการสอบที่ดี3.4.9 อํานาจจําแนก (Discrimination) หมายถึงความสามารถในการจําแนกผู้เข้าสอบ แบบทดสอบที่ดีจะต้องมีอํานาจจําแนกสูง 3.4.10 ความยาก (Difficulty) ขึ้นอยู่กับทฤษฎีที่เป็นหลักยึด เช่น ตามทฤษฎีการวัดผล แบบอิงเกณฑ์ข้อสอบที่ดีคือ ข้อสอบที่ไม่ยากหรือง่ายเกินไป หรือมีความยากพอเหมาะ ส่วนทฤษฎีการวัดผลแบบอิงเกณฑ์น้ันความยากง่ายไม่ใช่สิ่งสําคัญสิ่งสําคัญอยู่ที่ข้อสอบน้ันได้วัดในจุดประสงค์ที่ต้องการวัดได้จริงหรือไม่ถ้าวัดได้จริงก็นับว่าเป็นข้อสอบที่ดีได้แม้ว่าจะเป็นข้อสอบที่ง่ายก็ตาม 4. ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์4.1 ความหมายของทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์หมายถึง ความสามารถที่จะนําความรู้ไปประยุกต์ใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่างๆ เพื่อให้ได้มาซึ่งความรู้และประยุกต์ใช้ในชีวิตประจําวันได้อย่างมีประสิทธิภาพ เน้นที่ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์คือ การแก้ปัญหาการเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับคณิตศาสตร์คณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น การแสดงเหตุผลการนําเสนอและการสื่อความหมาย ความคิดสร้างสรรค์4.2 องค์ประกอบของทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์4.2.1 ทักษะและกระบวนการแก้ปัญหา เป็นกระบวนการที่ผู้เรียนควรจะรู้ฝึกฝนและการพัฒนาให้เกิดทักษะขึ้นในตัวนักเรียนปัญหาทางคณิตศาสตร์หมายถึง สถานการณ์ที่เกี่ยวกับคณิตศาสตร์ซึ่งเผชิญอยู่และต้องการค้นหาคําตอบโดยที่ยังไม่รู้วิธีการหรือข้ันตอนที่จะได้คําตอบของสถานการณ์น้ันในทันทีการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์หมายถึง กระบวนการในการประยุกต์ความรู้ทางคณิตศาสตร์ข้ันตอน/กระบวนการแก้ปัญหา ยุทธวิธีแก้ปัญหาและประสบการณ์ที่มีอยู่ไปใช้ในการหาคําตอบของปัญหาทางคณิตศาสตร์
14รูปแบบกระบวนการแก้ปัญหาตามแนวคิดของโพลยา (Polya) ข้ันที่1 ข้ันทําความเข้าใจปัญหาเป็นการคิดเกี่ยวกับปัญหาและตัดสินว่าอะไรที่ต้องการค้นหา โดยผู้เรียนต้องทําความเข้าใจปัญหาและระบุส่วนที่สําคัญของปัญหาข้ันที่2 ข้ันวางแผนแก้ปัญหา เป็นการค้นหาความเชื่อมโยงหรือความสัมพันธ์ระหว่างข้อมูลและตัวไม่รู้ค่า นําความสัมพันธ์ที่ได้มาผสมผสานกับประสบการณ์กําหนดแนวทางหรือแผนในการแก้ปัญหา ข้ันที่3 ข้ันดําเนินการตามแผน เป็นการลงมือปฏิบัติตามแผนหรือแนวทางที่วางไว้อาจตรวจสอบความเป็นไปได้ของแผน เพิ่มเติมรายละเอียด แล้วลงมือปฏิบัติจนได้ความสําเร็จ ถ้าไม่สําเร็จต้องค้นหาและทําการแก้ปัญหาจนสามารถแก้ปัญหาได้ข้ันที่4 ข้ันตรวจสอบผล เป็นการมองย้อนกลับไปยังคําตอบที่ได้มา เริ่มจากการตรวจสอบความถูกต้อง ความสมเหตุสมผลของคําตอบและยุทธวิธีแก้ปัญหาที่ใช้มีคําตอบหรือยุทธวิธีอื่นในการแก้ปัญหานี้อีกหรือไม่4.2.2 ทักษะและกระบวนการการให้เหตุผล หมายถึง กระบวนการการคิดทางคณิตศาสตร์ที่ต้องอาศัยการคิดวิเคราะห์และ/หรือ ความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ในการรวบรวมข้อเท็จจริง/ข้อความ/แนวคิด/สถานการณ์ทางคณิตศาสตร์ต่างๆแจกแจงความสัมพันธ์หรือการเชื่อมโยงเพื่อทําให้เกิดข้อเท็จจริงหรือสถานการณ์ใหม่รูปแบบการให้เหตุผล (1) การให้เหตุผลแบบสหัชญาณ เป็นการให้เหตุผลที่มาจากการใช้ความรู้ที่มีมาแต่กําเนิดหรือสามัญสํานึก (2) การให้เหตุผลแบบอุปนัย เป็นการให้เหตุผลที่มาจากกระบวนการที่ใช้การสังเกตหรือการทดลองหลายๆ คร้ัง แล้วรวบรวมข้อมูลเพื่อหาแบบรูปที่จะนําไปสู่ข้อสรุปซึ่งเชื่อว่า น่าจะถูกต้อง น่าจะเป็นจริง เรียกข้อสรุปที่ได้ว่า ข้อความคาดการณ์(3) การให้เหตุผลแบบนิรนัย เป็นการให้เหตุผลที่มาจากกระบวนการที่ยกเอาสิ่งที่รู้ว่าเป็นจริงหรือยอมรับว่าเป็นจริงโดยไม่ต้องพิสูจน์แล้วใช้เหตุผลทางตรรกศาสตร์อ้างจากสิ่งที่รู้ว่าเป็นจริงน้ันไปสู่ข้อสรุปหรือผลสรุปที่เพิ่มเติมขึ้นมาใหม่4.2.3 ทักษะการสื่อความหมายและการนําเสนอ หมายถึง กระบวนการถ่ายทอดข่าวสารจากผู้ส่งสารไปยังผู้รับสารโดยนําเสนอผ่านช่องทางการสื่อความหมายต่างๆได้แก่การฟัง การพูด การอ่าน การเขียน การดูการแสดงท่าทาง โดยมีการใช้สัญลักษณ์ตัวแปร ตาราง กราฟ สมการ อสมการ ฟังก์ชันและแบบจําลอง ตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์มาช่วยในการสื่อความหมาย
154.2.4 ทักษะและกระบวนการการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์หมายถึง กระบวนการที่ต้องอาศัยการคิด วิเคราะห์และความคิดสร้างสรรค์ ในการนําความรู้เนื้อหาสาระและหลักการทางคณิตศาสตร์มาสร้างความสัมพันธ์อย่างเป็นเหตุเป็นผลระหว่างความรู้และทักษะ/กระบวนการที่มีเนื้อหาคณิตศาสตร์กับงานที่เกี่ยวข้องเพื่อนําไปสู่การแก้ปัญหาและการเรียนรู้แนวคิดใหม่ที่ซับซ้อนหรือสมบูรณ์ขึ้น รูปแบบการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์(1) การเชื่อมโยงความรู้ต่างๆ ทางคณิตศาสตร์เป็นการนําความรู้และทักษะกระบวนการต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์ไปสัมพันธ์กันอย่างเป็นเหตุเป็นผลทําให้สามารถแก้ปัญหาได้หลากหลายวิธีหรือกะทัดรัดขึ้นและทําให้การเรียนการสอนคณิตศาสตร์มีความหมายขึ้น (2) การเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น เป็นการนําความรู้และทักษะกระบวนการต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์ไปสัมพันธ์กันอย่างเป็นเหตุเป็นผลกับเนื้อหาและความรู้ของศาสตร์อื่น ๆ เช่น วิทยาศาสตร์ดาราศาสตร์เศรษฐศาสตร์ทําให้การเรียนการสอนคณิตศาสตร์น่าสนใจ มีความหมายและนักเรียนเห็นความสําคัญในการเรียนคณิตศาสตร์4.2.5 ความคิดริเริ่มสร้างสรรค์หมายถึง กระบวนการคิดที่อาศัยความรู้พื้นฐานจินตนาการและวิจารณญาณ ในการพัฒนาหรือคิดค้นองค์ความรู้หรือสิ่งประดิษฐ์ใหม่ๆที่มีคุณค่าและเป็นประโยชน์ต่อตนเองและสังคม ความคิดริเริ่มสร้างสรรค์มีหลายระดับต้ังแต่ระดับพื้นฐานที่สูงกว่าความคิดพื้น ๆ เพียงเล็กน้อย ไปจนกระทั่งเป็นความคิดที่อยู่ในระดับสูงมาก องค์ประกอบของความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ความคิดคล่อง ความคิดยืดหยุ่นความคิดริเริ่ม ความคิดละเอียดลออ 5. งานวิจัยที่เกี่ยวข้อง 5.1 งานวิจัยในประเทศ อําภาพงษ์มังคละ (2555, หน้า 52-61) ทําการวิจัยเพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการ เรียน เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การคิดวิเคราะห์และการสื่อความหมายสื่อความหมายทาง คณิตศาสตร์ของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่1 ระหว่างการเรียนรู้แบบKWDL และการเรียนรู้แบบ ปกติผลการวิจัยปรากฏดังนี้1. นักเรียนที่เรียนโดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบ KWDL มีคะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน กลุ่มสาระการเรียนคณิตศาสตร์เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การคิดวิเคราะห์
16และการสื่อสาร สื่อความหมายทางคณิตศาสตร์หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสําคัญทางสถิติ2. นักเรียนที่เรียนโดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบปกติมีคะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน กลุ่มสาระการเรียนคณิตศาสตร์เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การคิดวิเคราะห์และ การสื่อความหมาย สื่อความหมายทางคณิตศาสตร์หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสําคัญทางสถิติที่ระดับ .05 3. นักเรียนที่เรียนโดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบ KWDL มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนกลุ่มสาระการเรียนคณิตศาสตร์เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การคิดวิเคราะห์และการสื่อความหมาย สื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ สูงกว่านักเรียนที่เรียนโดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบปกติอย่างมีนัยสําคัญทางสถิติที่ระดับ .05 โดยสรุป นักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่1 ที่เรียนด้วยวิธีการจัดการเรียนรู้แบบKWDLมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การคิด วิเคราะห์การสื่อความหมาย สื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ สูงกว่านักเรียนที่เรียนด้วยวิธีการจัดการเรียนรู้แบบปกติรุจิอร รักใหม่ (2557, หน้า 58-66) ได้ศึกษาพร้อมท้ังเปรียบเทียบความสามารถในการ แก้ปัญหาโจทย์ทางคณิตศาสตร์เรื่องลําดับและอนุกรมของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่6 ที่ได้รับ การจัดกิจกรรมการ เรียนรู้ด้วยเทคนิค KWDL กับการจัดการ คะแนนเฉลี่ยของ ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ของนักเรียนที่ได้รับการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดย ใช้เทคนิค KWDL มีค่าเท่ากับ 31.3333และคะแนนเฉลี่ยของความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหา ทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนที่ได้รับการจัดการเรียนรู้แบบปกติมีค่าเท่ากับ 26.4666 ซึ่งเมื่อทดสอบ สมมติฐานทางสถิติพบว่าความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ของนักเรียนที่ได้รับ การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ด้วยเทคนิคKWDLสูงกว่านักเรียนที่ ได้รับการจัดกิจกรรการเรียนรู้แบบปกติที่ระดับนัยสําคัญทางสถิติ.05ซัฟฟียะห์ สาและ (2559, หน้า 68) เปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเรื่องค่ากลางของข้อมูล ของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่5 ที่ได้รับการจัดการเรียนรู้ด้วยเทคนิคKWDL กับการจัดการเรียนรู้แบบปกติและเพื่อเปรียบเทียบความสามารถในการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ โดยการจัดการเรียนรู้ด้วยเทคนิค KWDL มีความสามารถในการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์สูงกว่านักเรียนมัธยมศึกษาปีที่5 ที่ได้รับการจัดการเรียนรู้แบบปกติอย่างมีนัยสําคัญทางสถิติที่ระดับ .05
175.2 งานวิจัยต่างประเทศ Olteanu and Olteanu (2013) ได้ทําการศึกษาในสองหัวข้อในการศึกษาวิชาคณิตศาสตร์คือการสื่อความหมายในวิชาคณิตศาสตร์และการเรียนการสอนการเรียนรู้และการพัฒนาวิชาชีพอย่าง ต่อเนื่องของครูคณิตศาสตร์ โดยการศึกษานี้ทําการเก็บข้อมูลที่รวบรวมในช่วงระยะเวลา 3 ปี ในกลุ่มเป้าหมายที่มีความแตกต่างกันถึง 9 ช้ันเรียนครู22 คน และนักเรียน 884 คน โดยใช้เครื่องมือที่ผ่านการวางแผนอย่างรอบคอบผลการวิเคราะห์ข้อมูลพบว่าเกิดขึ้นสื่อความหมายที่มีประสิทธิภาพใน ห้องเรียนมีสําคัญอย่างแท้จริง โดยเป็นจุดเริ่มต้นในการเรียนรู้ของนักเรียน นอกจากนี้ผลที่ได้แสดงให้เห็นว่าครูมีการพัฒนากลยุทธ์ใหม่ที่จะนําเสนอเนื้อหาโดยมีการมุ่งเน้นที่จะเปิดมิติของการเปลี่ยนแปลง Tok (2014, pp. 193-212) ได้ทําการศึกษาเพื่อตรวจสอบผลกระทบของการเรียนรู้แบบ KWDL ที่มีต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์และทักษะการรู้คิดของนักเรียนเกรด 6 โดยมีการทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียน จากการศึกษาพบว่าการจัดการเรียนรู้แบบ KWL ช่วยเพิ่ม ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์และทักษะการรู้คิด แต่สําหรับการลดความวิตกกังวลการ สอนแบบ KWL ไม่ได้มีลดความวิตกกังวลได้ดีว่าวิธีการสอนแบบด้ังเดิม Chamless, Chessin andBeardain (2017, p.150-158) ได้ทําการอบรมครูผู้สอนเกรด4เกี่ยวกับแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ด้วยเทคนิค KWDL และให้นําไปทดลองสอนนักเรียนแล้วนํา ผลไปเปรียบเทียบกับนักเรียนที่เรียนโดยการสอนแบบปกติผลการวิจัยพบว่านักเรียนที่รวมกลุ่ม แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ด้วยเทคนิค KWDL สามารถเขียนคําตอบได้ละเอียดมากกว่า และยังมีเจตคติทางบวกกับวิชาคณิตศาสตร์อีกด้วย จากการศึกษางานวิจัยเกี่ยวกับการจัดการเรียนรู้ด้วยเทคนิค KWDL ท้ังในประเทศและ ต่างประเทศพบว่า การจัดการเรียนรู้ด้วยเทคนิค KWDL ช่วยผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชา คณิตศาสตร์สูงขึ้นอย่างมีนัยสําคัญ นอกจากนี้ยังสามารถช่วยให้นักเรียนเพิ่มทักษะการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ให้แก่นักเรียนซึ่งมีผลให้นักเรียนสามารถเข้าใจเนื้อหาเพิ่มขึ้น และครูสามารถค้นพบว่า มีส่วนไหนที่นักเรียนไม่เข้าใจเพื่อสามารถที่จะแก้ปัญหาได้ต่อไป ดังน้ันผู้วิจัยจึงเห็นว่าการสอนการจัดการเรียนรู้ด้วยเทคนิค KWDL จะช่วยเพิ่มผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์และทักษะการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์รวมท้ังช่วยให้ผู้เรียนมีความพึงพอใจที่ได้รับการจัดการเรียนรู้ด้วยเทคนิค KWDL
186. กรอบแนวคิดในการวิจัย ที่จําแนกได้ใน 2 ลักษณะดังนี้1. กรอบแนวคิดในการวิจัยปฏิบัติการในช้ันเรียน ที่แสดงความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรต้น(การจัดการเรียนรู้โดยใช้เทคนิค KWDL) กับตัวแปรตาม (ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร)์ภาพที่1 กรอบแนวคิดการวิจัย 2. กรอบแนวคิดในการวิจัยปฏิบัติการในช้ันเรียน ที่แสดงข้ันตอนของการจัดการเรียนรู้โดยใช้เทคนิค KWDL ว่าในแต่ละข้ันตอนมีรายละเอียดในการดําเนินการอย่างไร ภาพที่2 ข้ันตอนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้นวัตกรรมการเรียนรู้ การจัดการเรียนรู้โดยใช้เทคนิค KWDL ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ การนําเข้าสู่บทเรียน ขั้นสอนเนื้อหาใหม่ ขั้นสรุปและประเมินผล ทบทวนความรู้เดิมที่สัมพันธ์กับความรู้ใหม่ โดยการนําเสนอสถานการณ์หรือโจทย์ปัญหาในชีวติ ประจําวันสอนเนื้อหาใหม่ตามข้ันตอนการจัดการเรียนรู้ด้วยเทคนิค KWDL ท้ังในส่วนที่เป็นเนื้อหาใหม่และในส่วนของการแก้โจทย์ปัญหา ร่วมกันอภิปรายและสรปุสาระสําคญั ในเรือ่งที่เรียนทบทวนความรู้ความเข้าใจ และประเมนิผบการเรียนรู้ K W D L รู้อะไรบ้างจากสิ่งที่กําหนดให้ (การระดมความคิด) สิ่งที่โจทย์ต้องการรู้และมีวิธีการอย่างไร (การอภิปราย) ดําเนินการแก้โจทย์ปัญหา (การดําเนินการ) ค้นหาข้อสรุป อธิบายและตรวจคําตอบ (การนําเสนอ)
19บทที่3 การดําเนินการวิจัย ในการวิจัยคร้ังนี้ผู้วิจัยได้ออกแบบวิธีการดําเนินการวิจัยดังนี้1. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน 1.1 ประชากร นักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่1 โรงเรียนประจักษ์ศิลปาคาร ปีการศึกษา 2566จํานวน11 ห้องเรียน 1.2 กลุ่มตัวอย่าง นักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่1 โรงเรียนประจักษ์ศิลปาคาร ปีการศึกษา 2566จํานวน1 ห้องเรียน จํานวน 30 คน โดยใช้การสุ่มแบบกลุ่มจากนักเรียนท้ังหมด 11 ห้อง 2. แบบแผนการวิจัย ตารางที่1 แบบแผนการทดลอง (Experimental Design) กลุ่มเดียวทดสอบก่อนและหลังการทดลอง (One Group Pretest – Posttest Design) กลุ่ม สอบก่อน การทดลอง สอบหลัง E T1 X T2สัญลักษณ์ที่ใช้ในแบบแผนการทดลอง E แทน กลุ่มทดลอง (Experimental Group) T1 แทน การทดสอบก่อนเรียน (Pretest) X แทน การจัดการเรียนรู้โดยใช้เทคนิคการจัดการเรียนรู้แบบ KWDL T2 แทน การทดสอบหลังเรียน (Posttest)
203. เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย 3.1 ลักษณะของเครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย 3.1.1 เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย คือ แผนการจัดการเรียนรู้โดยใช้เทคนิคการจัดการเรียนรู้แบบ KWDL จํานวน 8 แผน แผนละ 1 ชั่วโมง รวมท้ังหมด 8 ชั่วโมง 3.1.2 เครื่องมือที่ใช้ในการเก็บรวบรวมข้อมูลในการวิจัย คือ แบบทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียน เรื่อง สมการเชิงเส้นสองตัวแปร จํานวน 15 ข้อ 3.1.3แบบวัดความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์3.2 ขั้นตอนการสร้างและพัฒนาเครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย 3.2.1 ข้ันตอนการสร้างและพัฒนาแผนการจัดการเรียนรู้ฯ (1) ศึกษาหลักสูตรมัธยมศึกษาตอนต้นในหลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง 2560) และศึกษาคู่มือครูวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ระดับช้ันมัธยมศึกษาปีที่1 (2) ศึกษาแนวคิด ข้อตกลงเบื้องต้นทางการเรียนรู้และผลการวิจัยที่เกี่ยวข้องในการสอนด้วยเทคนิค KWDL โดยรวบรวมข้อมูลจากหนังสือ ตํารา และงานวิจัยมาสร้างกระบวนการสอนด้วยเทคนิค KWDL สําหรับนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่1 เพื่อใช้การจัดกิจกรรมการเรียนรู้สําหรับกลุ่มตัวอย่าง (3) ดําเนินการเขียนแผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ช้ันมัธยมศึกษาปีที่1 เรื่อง สมการเชิงเส้นสองตัวแปร ที่ใช้การจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบ KWDL โดยจัดทําแผนการสอน 8 คาบ คาบละ 50 นาที(4) นําแผนการจัดการเรียนรู้ที่สร้างข้ันเสนอต่ออาจารย์ที่ปรึกษาวิจัยตรวจพิจารณาความถูกต้องเหมาะสมของเนื้อหา เพื่อนําข้อเสนอแนะมาปรับปรุงแก้ไข(5) นําแผนการจัดการเรียนรู้ที่ปรับปรุงแก้ไขความถูกต้องเสนอต่อผู้เชี่ยวชาญจํานวน 3 ท่าน เพื่อตรวจสอบความถูกต้อง ความชัดเจนของภาษา ความเหมาะสมของเนื้อหาการจัดกิจกรรมการเรียนการสอน และเวลาที่ใช้ในการสอน โดยเครื่องมือที่ใช้ในการประเมินแผนการจัดการเรียนรู้เป็นแบบประเมินความคิดเห็นมาตราส่วนประมาณค่า5ระดับ (Rating Scale) ได้แก่5 หมายถึง แผนการจัดการเรียนรู้เหมาะสมมากที่สุด 4 หมายถึง แผนการจัดการเรียนรู้เหมาะสมมาก 3 หมายถึง แผนการจัดการเรียนรู้เหมาะสมปานกลาง
212 หมายถึง แผนการจัดการเรียนรู้เหมาะสมน้อย 1 หมายถึง แผนการจัดการเรียนรู้เหมาะสมน้อยที่สุด (6) วิเคราะห์คุณภาพโดยนําความคิดเห็นจากการประเมินแผนการจัดการเรียนรู้ของผู้เชี่ยวชาญท้ัง 3 ท่าน มาหาค่าเฉลี่ย (x ) และการแปลความหมายของคะแนนผู้วิจัยกําหนดเกณฑ์โดยเปรียบเทียบกับเกณฑ์ดังนี้ค่าเฉลี่ย 4.51-5.00 หมายถึง แผนการจัดการเรียนรู้เหมาะสมมากที่สุดค่าเฉลี่ย 3.51-4.50 หมายถึง แผนการจัดการเรียนรู้เหมาะสมมากค่าเฉลี่ย 2.51-3.50 หมายถึง แผนการจัดการเรียนรู้เหมาะสมปานกลาง ค่าเฉลี่ย 1.51-2.50 หมายถึง แผนการจัดการเรียนรู้เหมาะสมน้อย ค่าเฉลี่ย 1.00-1.50 หมายถึง แผนการจัดการเรียนรู้เหมาะสมน้อยที่สุด(7) นําแผนการจัดการเรียนรู้ที่ผ่านการพิจารณาจากผู้เชี่ยวชาญไปทดลองใช้กับนักเรียนกลุ่มเดี่ยว(กลุ่มละ 3-4 คน) หรือกลุ่มเล็ก(มีกลุ่มเดี่ยว 1-2 กลุ่ม) เพื่อพิจารณาความเป็นไปได้ของการจัดการเรียนการสอนตามแผนการจัดการเรียนรู้ (8) นําแผนการจัดการเรียนรู้ที่ผ่านการทดลองใช้ไปทดลองใช้จริงกับกลุ่มเป้าหมาย 3.2.2 ข้ันตอนการสร้างและพัฒนาแบบทดสอบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์(1) วิเคราะห์ตัวชี้วัดในเนื้อหาสาระที่วิจัยปฏิบัติการเพื่อกําหนดจุดประสงค์การเรียนรู้เชิงพฤติกรรมแล้วดําเนินการสร้างตารางวิเคราะห์หลักสูตรที่แสดงความสัมพันธ์ระหว่างจุดประสงค์การเรียนรู้เชิงพฤติกรรมกลับพฤติกรรมการเรียนรู้ทางด้านสติปัญญา(2) เขียนข้อสอบตามตารางวิเคราะห์หลักสูตร (3) นําร่างแบบทดสอบเสนอต่อผู้เชี่ยวชาญให้พิจารณาความถูกต้องความเหมาะสมและ ความสอดคล้องระหว่างข้อสอบแต่ละข้อกับจุดประสงค์การเรียนรู้เชิงพฤติกรรมและพฤติกรรมการเรียนรู้ทาง ด้านสติปัญญาโดยใช้ดัชนีความสอดคล้อง (IOC) โดยมีเกณฑ์การให้คะแนนของผู้เชี่ยวชาญ ดังนี้+ 1 คะแนนเมื่อแน่ใจว่าข้อสอบข้อน้ันมีความถูกต้องความเหมาะสมและความสอดคล้องกับจุดประสงค์การเรียนรู้เชิงพฤติกรรมและพฤติกรรมการเรียนรู้ทางด้านสติปัญญา
220 คะแนนเมื่อไม่แน่ใจข้อสอบข้อน้ันมีความถูกต้องความเหมาะสมและความสอดคล้องกับจุดประสงค์การเรียนรู้เชิงพฤติกรรมและพฤติกรรมการเรียนรู้ทางด้านสติปัญญา- 1 คะแนนเมื่อแน่ใจว่าข้อสอบข้อน้ันไม่มีความถูกต้อง หรือไม่มีความเหมาะสม หรือไม่มีความสอดคล้องกับจุดประสงค์การเรียนรู้เชิงพฤติกรรมและพฤติกรรมการเรียนรู้ทางด้านสติปัญญา เมื่อนําผลการให้คะแนนของผู้เชี่ยวชาญมาคํานวณด้วยสูตรดัชนีความสอดคล้องจะต้องได้ค่าดัชนีความสอดคล้องของข้อสอบแต่ละข้อจะต้องไม่น้อยกว่า 0.50 (4) นําแบบทดสอบที่ผ่านเกณฑ์การพจิารณาดัชนีความสอดคล้องไปทดลองใช้กับผู้เรยีนที่ได้เรียน เนอื้หาน้ันมาแลว้เพื่อนําผลการทดสอบมาคํานวณหาอํานาจจําแนกของข้อสอบที่จะต้องได้ไม่น้อยกว่า 0.20 และคํานวณหาค่าความยากของข้อสอบที่จะต้องได้ระหว่าง0.20 ถึง0.80 (5) นําแบบทดสอบที่ผ่านเกณฑ์การพิจารณาอํานาจจําแนกและความยากมาคํานวณหา ค่าความเชื่อมั่นของแบบทดสอบท้ังฉบับโดยใช้สูตรของคูเดอร์- ริชาร์ดสัน(K-R21) ที่จะต้องได้ค่าความเชื่อมั่นท้ังฉบับไม่น้อยกว่า 0.70 (6) นําแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ที่ผ่านเกณฑ์ไปดําเนินการทดสอบกับกลุ่มเป้าหมาย 3.2.3แบบวัดความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่1 (1) ศึกษาเนื้อหาสมการเชิงเส้นสองตัวแปร (2) ศึกษาวิธีการสร้างแบบวัดความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์(3) สร้างแบบวัดความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์(4) นําแบบวัดความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่สร้างขึ้นเสนอครูและอาจารที่ปรึกษาพิจารณาเพื่อแนะนํา ปรับปรุงแก้ไข (5) นําแบบวัดความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ให้ผู้เชี่ยวชาญประเมินคุณภาพของเครื่องมือ ตรวจสอบความถูกต้อง ความเหมาะสม (6) ผู้วิจัยหาค่าดัชนีความสอดคล้องซึ่งใช้วิธีการตรวจสอบดัชนีความสอดคล้อง (IOC) โดยให้ผู้เชี่ยวชาญให้คะแนนความคิดเห็นในการพิจารณาดังนี้ให้คะแนน + 1 หมายถึงแน่ใจว่าแบบวัดความสามารถ วัดจุดประสงค์/เนื้อหาน้ันให้คะแนน 0 หมายถึงไม่แน่ใจว่าแบบวัดความสามารถ วัดจุดประสงค์เนื้อหาน้ัน
23ให้คะแนน - 1 หมายถึงแน่ใจว่าแบบวัดความสามารถ ไม่วัดจุดระสงค์เนื้อหาน้ันโดยได้ค่าดัชนีความสอดคล้อง (IOC) ต้ังแต่ 0.5 ขึ้นไป (7) ปรับปรุงแก้ไขตามคําแนะนําของผู้เชี่ยวชาญ (8) นําแบบวัดความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์เรื่อง สมการเชิงเส้นสองตัวแปร ช้ันมัธยมศึกษาปีที่1 ไปใช้กับกลุ่มตัวอย่าง แล้วนํามาวิเคราะห์ดังนี้-ค่าความเชื่อมั่น โดยวิธีการของ Kuder-Richardson (KR-21) -ค่าความยากง่าย ต้องมีค่าอยู่ระหว่าง 0.2-0.8 -ค่าอํานาจจําแนก ต้องมีค่า 0.2 ขึ้นไป 4. การเก็บรวบรวมข้อมูล 1. ดําเนินการทดสอบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนก่อนเรียนกับนักเรียนโดยใช้แบบทดสอบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนที่ผู้วิจัยสร้างและพัฒนาขึ้น 2. ดําเนินการทดลองตามแผนการจัดการเรียนรู้ด้วยการใช้เทคนิคการจัดการเรียนรู้แบบKWDL กับกลุ่มตัวอย่าง จํานวน 8 คร้ัง โดยมีการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรู้ของนักเรียนแล้วจดบันทึกผลการสังเกตในแบบจดบันทึกผล 3. ดําเนินการทดสอบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนกับนักเรียนโดยใช้แบบทดสอบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนชุดเดียวกันกับแบบทดสอบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนก่อนเรียน5. การวิเคราะห์ข้อมูล ศกึษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง สมการเชงิเส้นสองตัวแปรชน้ัมธัยมศกึษาปีที่1 โดยการหาค่าเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และร้อยละ ก่อนเรียนเทียบกับหลังเรียนนําผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง สมการเชิงเส้นสองตัวแปร ที่ได้จากการทดสอบโดยใช้แบบทดสอบผลสัมฤทธิ์ทางการเรยีนมาคํานวณ คะแนนเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานและร้อยละแล้วเปรียบเทียบคะแนนเฉลี่ยก่อนเรียนและหลังเรียนด้วยการทดสอบสมมติฐานโดยใช้การทดสอบทีแบบไม่อิสระ เปรียบเทียบความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ก่อนเรียนและหลังเรียนด้วยการใช้เทคนิคการจัดการเรียนรู้แบบ KWDLของนักเรียนชน้ัมัธยมศึกษาปที ี่1 วิเคราะห์ข้อมูลโดยใช้ Dependent sample t-test
24ศึกษาเจตคติต่อวิชาคณิตศาสตร์หลังเรียนด้วยการใช้เทคนิคการจัดการเรียนรู้แบบKWDLของนักเรียนชน้ัมัธยมศึกษาปที ี่1 วิเคราะห์ข้อมูลโดยใช้ค่าเฉลี่ยและส่วนเบยี่งเบนมาตรฐานและแปลค่าเฉลี่ย ดังนี้คะแนนเฉลี่ยต้ังแต่ 4.50 – 5.00 หมายถึง นักเรียนมีความรับผิดชอบ ระดับมากที่สุดคะแนนเฉลี่ยต้ังแต่ 3.50 – 4.49 หมายถึง นักเรียนมีความรับผิดชอบ ระดับมากคะแนนเฉลี่ยต้ังแต่ 2.50 – 3.49 หมายถึง นักเรียนมีความรับผิดชอบ ระดับปานกลางคะแนนเฉลี่ยต้ังแต่ 1.50 – 2.49 หมายถึง นักเรียนมีความรับผิดชอบ ระดับน้อยคะแนนเฉลี่ยต้ังแต่ 1.00 – 1.49 หมายถึง นักเรียนมีความรับผิดชอบ ระดับน้อยที่สุด6. สถิติที่ใช้วิเคราะห์ข้อมูล 6.1 สถิติที่ใช้ในการศึกษาคุณภาพของเครื่องมือในการวิจัย 6.1.1 ดัชนีความสอดคล้องที่ใช้ตรวจสอบความเที่ยงตรง (IOC) ของเครื่องมือในการวิจัย โดยใช้สูตร IOC = R N เมื่อ IOC แทน ดัชนีความสอดคล้อง R แทน ผลรวมความคิดเห็นของผู้เชี่ยวชาญN แทน จํานวนผู้เชี่ยวชาญ 6.1.2 ความเชื่อมั่นของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน โดยใช้สูตรของคูเดอร์- ริชาร์ดสัน (KR – 21) ที่จะต้องได้ค่าความเชื่อมั่นของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนท้ังฉบับไม่น้อยกว่าร้อยละ 70 โดยใช้สูตร rt= k k - 1 1- X (k - X ) kSt 2 เมื่อ rt แทน สัมประสิทธิ์ของความเชื่อมั่นของแบบทดสอบท้ังฉบับk แทน จํานวนข้อในแบบทดสอบ X แทน ค่าเฉลี่ยของคะแนน St 2 แทน ความแปรปรวนของคะแนนที่สอบได้ท้ังฉบับ
256.1.3 อํานาจจําแนกของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนที่จะต้องได้ค่าอํานาจจําแนก ต้ังแต่ 0.20 ขึ้นไป โดยใช้สูตร r = Ru - Rl f เมื่อ r แทน ค่าอํานาจจําแนก Ru แทน จํานวนคนในกลุ่มสูงที่ตอบข้อน้ันถูก Rl แทน จํานวนคนในกลุ่มต่ําที่ตอบข้อน้ันถูก f แทน จํานวนคนในกลุ่มสูงหรือกลุ่มต่ํา 6.1.4 ความยากของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนที่จะต้องได้ค่าความยากของข้อสอบ แต่ละข้ออยู่ระหว่าง 0.20 ถึง 0.80 โดยใช้สูตร P = R N เมื่อ P แทน ค่าความยากง่ายของแบบทดสอบ R แทน จํานวนนักเรียนที่ทําข้อน้ันถูก N แทน จํานวนนักเรียนท้ังหมดที่ทําข้อสอบข้อน้ัน6.2 สถิติที่ใช้ในการบรรยายข้อมูล 6.2.1 คะแนนเฉลี่ย (X ) X = X N เมื่อ X แทน คะแนนเฉลี่ย X แทน ผลรวมคะแนนท้ังหมด N แทน จํานวนของนักเรียนของกลุ่มตัวอย่าง
266.2.2 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (S.D.) S.D. = N X 2 - ( X ) 2 N(N-1) เมื่อ S.D. แทน ค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน X แทน ผลรวมของคะแนน X 2 แทน ผลรวมของคะแนนกําลังสอง N แทน จํานวนของนักเรียนของกลุ่มตัวอย่าง 6.2.3 ร้อยละ ร้อยละ = คะแนนนักเรียนที่ได้ x 100 คะแนนท้ังหมด 6.3 สถิติเชิงอ้างอิง นําคะแนนเฉลี่ยก่อนเรียนและหลังเรียนมาเปรียบเทียบความแตกต่าง ระหว่างคะแนนเฉลี่ยก่อนเรียนและหลังเรียนโดยมีการทดสอบสมมติฐานโดยใช้การทดสอบทีแบบไม่อิสระ ( t-test for Dependent samples) t = D N D 2 - ( D ) 2 N - 1 ; df =n – 1เมื่อ t แทน ค่าสถิติ t – Distribution D แทน การนําเอาผลต่างของคะแนนหลังเรียนกับก่อนเรียนของนักเรียนแต่ละคนรวมกัน N แทน จํานวนนักเรียนกลุ่มตัวอย่าง D 2 แทน การนําเอาผลต่างของคะแนนหลังเรียนกับก่อนเรียนของนักเรียนแต่ละคนกําลังสองแล้วรวมกันn – 1 แทน ช้ันแห่งความอิสระ
27บทที่4 ผลการวิเคราะห์ข้อมูล จากการดําเนินการวิจัยคร้ังนี้มีวัตถุประสงค์ของการวิจัยเพื่อ 1) เพื่อศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง สมการเชิงเส้นสองตัวแปร โดยใช้เทคนิคการจัดการเรียนรู้แบบ KWDL ของนักเรียนนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่1 2) เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง สมการเชิงเส้นสองตัวแปร โดยใช้เทคนิคการจัดการเรียนรู้แบบKWDL ของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่1 ระหว่างก่อนเรียนและหลังเรียน ซึ่งผู้วิจัยขอนําเสนอผลการวิเคราะห์ตามวัตถุประสงค์ของการวิจัย และผลการศึกษาดังรายละเอียดต่อไปนี้ตอนที่1 ผลการศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง สมการเชิงเส้นสองตัวแปร โดยใช้เทคนิคการจัดการเรียนรู้แบบ KWDL ของนักเรียนนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่1ดังแสดงในตารางที่2 ตารางที่2 คะแนนที่ได้คะแนนเฉลี่ย ร้อยละ และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของคะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง สมการเชิงเส้นสองตัวแปร โดยใช้เทคนิคการจัดการเรียนรู้แบบ KWDL ของนักเรียนนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่1 คนที่ ก่อนเรียน หลังเรียนคะแนน ร้อยละ คะแนน ร้อยละ1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3 5 8 3 4 8 7 5 8 6 20 33 53 20 26 53 46 33 53 40 10 12 11 8 12 12 12 11 11 9 66807353808080737360
2811 12 5 8 33 53 12 13 8086ตารางที่2 คะแนนที่ได้คะแนนเฉลี่ย ร้อยละ และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของคะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง สมการเชิงเส้นสองตัวแปร โดยใช้เทคนิคการจัดการเรียนรู้แบบ KWDL ของนักเรียนนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่1 (ต่อ) คนที่ ก่อนเรียน หลังเรียนคะแนน ร้อยละ คะแนน ร้อยละ13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 8 2 8 3 6 8 6 4 7 4 2 2 4 2 6 3 4 53 13 53 20 40 53 40 26 46 26 13 13 26 13 40 20 26 12 9 13 10 11 13 11 10 12 12 11 10 9 9 13 10 10 8060866673867366808073666060866666X 5.14 34.26 10.97 73.13S.D. 2.13 1.38 จากตารางที่2 พบว่าคะแนนผลสมัฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ทเี่รียนโดยใช้เทคนิคการจดัการเรียนร้แูบบ KWDL ของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่1 ก่อนเรียนมีคะแนนเฉลี่ยเทา่กับ5.14
29คะแนน คดิเปน็ร้อยละ 34.26 และหลังเรียนมีคะแนนเฉลี่ยเทา่กบั 10.97 คะแนน คิดเปน็ร้อยละ73.13 ตอนที่2 ผลการเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ที่เรียนด้วยการวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง สมการเชิงเส้นสองตัวแปร โดยใช้เทคนิคการจัดการเรียนรู้แบบKWDL ของนักเรียนนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่1 ระหว่างก่อนเรียนกับหลังเรียน ผู้วิจัยได้นําคะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ก่อนเรียนและหลังเรียนเปรียบเทียบกันด้วยการทดสอบทีแบบไม่อิสระ (t-test for Dependent Sample) ดังแสดงผลการวิเคราะห์ในตารางที่3 ตารางที่3 คะแนนเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ร้อยละ และการทดสอบทีแบบไม่อิสระ โดยเปรียบเทียบกับคะแนนเฉลี่ยระหว่างก่อนเรียนกับหลังเรียน ผลการทดสอบ X S.D. ร้อยละ t-test ก่อนเรียน หลังเรียน 5.14 10.97 2.13 1.38 34.26 73.13 19.55 **มีนัยสําคัญทางสถิติที่ระดับ .05 จากตารางที่3 พบว่าการทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียนของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่1 มีคะแนนเฉลี่ยเท่ากับ 5.14 และ 10.97 คะแนน ตามลําดับ และเมื่อเปรียบเทียบระหว่างคะแนนก่อนเรียนและหลังเรียน พบว่าคะแนนทดสอบหลังเรียนของนักเรียนสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสําคัญทางสถิติที่ระดับ .05
30บทที่5 สรุปผล อภิปรายผล และข้อเสนอแนะ ในการวิจัยคร้ังนี้ผู้วิจัยไดน้ ําเสนอผลการวิเคราะห์ตามวัตถุประสงค์ของการวิจัยดังนี้1. วัตถุประสงค์ของการวิจัย 1. เพื่อศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง สมการเชิงเส้นสองตัวแปรโดยใช้เทคนิคการจัดการเรียนรู้แบบ KWDLของนักเรียนนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่1 2. เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิท์างการเรียนวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง สมการเชิงเส้นสองตัวแปรโดยใช้เทคนิคการจัดการเรียนรู้แบบ KWDLของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่1 ระหว่างก่อนเรียนและหลังเรียน 2. สมมติฐานของการวิจัยปฏิบัติการในชั้นเรียน นักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่1 มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง สมการเชิงเส้นสองตัวแปร ที่เรียนด้วยการใช้เทคนิคการจัดการเรียนรู้แบบ KWDL หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน 3. สรุปผลการวิจัย นักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่1 มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ที่เรียนด้วยวิธีการสอนโดยใช้เทคนิค KWDL ได้คะแนนเฉลี่ยหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสําคัญทางสถิติที่ระดับ .05
314. อภปิรายผลการวจิ ัย จากผลการวิจัย เรื่อง ผลการจัดกิจกรรมการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์เรื่อง สมการเชิงเส้นสองตัวแปร โดยใช้เทคนิค KWDL ที่มีผลต่อทักษะการแก้ปัญหาและผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ของนกัเรียนช้ัน มัธยมศึกษาปที ี่1 สามารถอภิปรายผลการวิจัยได้ดงันี้1. ทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์เรื่อง สมการเชิงเส้นสองตัวแปร ของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่1 หลังจากได้รับการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้เทคนิค KWDL สูงกว่าเกณฑ์ร้อยละ 70 ของคะแนนสอบ อย่างมีนัยสําคัญทางสถิติที่ระดับ .05 ซึ่งเป็นไปตามสมมติฐานที่ต้ังไว้แสดงว่าการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้เทคนิค KWDL ช่วยพัฒนาทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ท้ังนี้อาจเนื่องมาจากการจัดกิจกรรมการเรียนรู้วารสารครุศาสตร์ปริทรรศน์ฯ-113 – ปีที่7 ฉบับที่3 (กันยายน-ธันวาคม) 2563 โดยใช้เทคนิค KWDL เป็นเทคนิคที่ฝึกให้นักเรียนคิดวิเคราะห์ปัญหาอย่างเป็นลําดับข้ันตอน โดยกําหนดไว้อย่างชัดเจนว่า แต่ละข้ันตอนจะต้องเขียนอะไรลงในแผนผัง KWDL ซึ่งมีข้ันตอนดังนี้ข้ันที่1 K (What we know) ระบุสิ่งที่โจทย์กําหนดให้เป็นข้ันตอนที่เตรียมความรู้พื้นฐาน ระดมความคิดเกี่ยวกับเรื่องที่อ่านว่ารู้อะไรอยู่บ้างแล้ว ข้ันที่2 W (What we want) ระบสุิ่งที่โจทยต์ ้องการทราบ นักเรียนเขียนสิ่งที่โจทย์ต้องการให้หา ครูจะต้องกระตุ้นให้นักเรียนคิดและบอกสิ่งทตี่้องการรู้เพิ่มเติม ซึ่งบ่อยคร้ังที่นักเรียนพบโจทย์ปัญหาใน ลักษณะที่บอกข้อมูลไม่ครบถ้วนเพียงพอที่จะหาคําตอบได้ทันทีเป็นข้ันตอนที่จะวางแผนคิดหาคําตอบจาก ข้อมูลที่มีอยู่ข้ันที่3 D (What we do) การวางแผนแก้ปัญหาและการดําเนินการแก้ปัญหาตามแผน นักเรียน เขียนลําดับข้ันตอนการวางแผนเป็นการช่วยบันทึกว่าได้ทําอะไรไปบ้างแล้ว และจะต้องทําอย่างไรต่อไป โดยระบุถึงวิธีการที่ใช้ในการแก้ปัญหาอย่างชัดเจน แล้วจึงอาศัยข้อมูลจากสิ่งที่โจทย์กําหนดให้ในข้ันที่1 K (What we know) มาแสดงวิธีทําเพื่อหาคําตอบตามแผนการจนเสร็จสิ้น และข้ันที่4 L (What we learned) การสรุปคําตอบเป็นการสรุปคําตอบของปัญหา ส่งผลให้นักเรียนสามารถพัฒนาทักษะการแก้ปัญหา วิเคราะห์ปัญหาเพื่อหาคําตอบได้ดียิ่งขึ้น ซึ่งสอดคล้องกับสถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (2555, หน้า 78) กล่าวว่าในการเริ่มต้นพัฒนาผู้เรียนให้มีทักษะในกระบวนการแก้ปัญหา ผู้สอนจะต้องสร้างพื้นฐานให้ผู้เรียนเกิดความคุ้นเคยกับกระบวนการแก้ปัญหาซึ่งมีอยู่4 ข้ันตอน ดังต่อไปนี้ข้ันที่1 ทําความเข้าใจปัญหา หรือวิเคราะห์ปัญหา ข้ันที่2 การวางแผนแก้ปัญหา ข้ันที่3 ดําเนินการแก้ปัญหา และข้ันที่4 ตรวจสอบการ แก้ปัญหาหรือมองย้อนกลับนอกจากนี้ในระหว่างการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้เทคนิค KWDL ครูยังสามารถตรวจสอบความเข้าใจของผู้เรียนได้กล่าวคือ ในแต่ละปัญหานักเรียนต้องแยกแยะประเด็นของ โจทย์เพื่อบันทึกลงในแผนผัง KWDL นักเรียนจะพยายามเขียนสิ่งที่นักเรียนรู้ลงในแผนผังมากทสีุ่ดแม้จะเป็น
32โจทย์ซึ่งเป็นปัญหาใหม่ที่นักเรียนไม่สามารถแก้ปัญหาได้จึงทําให้ครูทราบว่านักเรียนไม่เข้าใจปัญหาในจดุไหน ผสู้อนกจ็ะชว่ยอธิบายเพิ่มเติมให้ผู้เรียนสามารถแก้ปญัหาจนสําเร็จได้2. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์เรื่อง สมการเชิงเส้นสองตัวแปร ของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่1 หลังจากได้รบัการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้เทคนิค KWDL สูงกวา่เกณฑ์ร้อยละ 70 ของคะแนนสอบ อย่างมีนัยสําคัญทางสถิติที่ระดับ .05 ซึ่งเป็นไปตามสมมติฐานที่ต้ังไว้ท้ังนี้อาจเนื่องมาจากการจัดกิจกรรมการ เรียนรู้โดยใช้เทคนิค KWDL เป็นเทคนิคการสอนที่เหมาะสมกับวิชาคณิตศาสตร์เนื่องจากเป็นกระบวนการ จัดการเรียนรู้ที่ช่วยให้นักเรียนสามารถวิเคราะห์คําถามได้ดียิ่งขึ้น มีข้ันตอนในการแก้ปัญหาที่ชัดเจน ทําให้นักเรียนรู้จักคิดอย่างเป็นระบบเป็นข้ันตอนจึงสามารถแก้ปัญหาได้อย่างถูกต้อง ตรงกับที่จักรพงษ์ผิวนวล(2556, หน้า121) กล่าวว่า กระบวนการในการแก้โจทย์ปัญหาที่มีลําดับข้ันตอน สามารถใช้กระตุ้นให้นักเรียนคิดหาข้อมูล จัดลําดับความคิดในการแก้โจทย์ปัญหาอย่างเป็นระบบซึ่งช่วยในการแก้โจทย์ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ โดยส่งเสริมให้นักเรียนได้วิเคราะห์โจทย์ปัญหา และจัดลําดับความคิดอย่างเป็นระบบช่วยทําให้เขา้ ใจโจทย์ปัญหาได้อย่างชัดเจน เพอื่ ให้ไดม้าซึ่งคําตอบตามที่โจทย์ต้องการและยังสอดคล้องกับงานวิจัยของ Tok (2013, pp. 193-212) วิจัยเรื่อง การศึกษาเพื่อตรวจสอบผลกระทบของการเรียนรู้แบบ KWL ที่มีต่อ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์และทักษะการรู้คิดของนักเรียนเกรด 6 โดยมีการทดสอบก่อนเรียน และหลังเรียน ผลการวิจัยพบว่าการจัดการเรียนรู้แบบ KWL ช่วยเพิ่มผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์และยังสอดคล้องกับงานวิจัยของซัฟฟียะห์ สาและ (2559, หน้า 68-72) ได้ทําการวิจัยเรื่องผลการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ด้วยเทคนิค KWDL เรื่อง ค่ากลางของข้อมูล ที่มีต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนและความสามารถในการ สื่อสารทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชน้ัมัธยมศกึษาปีที่5 ผลการวิจัยพบว่านักเรียนที่ได้รับการจัดกิจกรรมการ เรียนรู้ด้วยเทคนิค KWDL มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนสูงกว่านักเรียนที่ได้รับการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบปกติอย่างมีนัยสําคัญทางสถิติที่ระดับ.05นอกจากนี้ยังสอดคล้องกับงานวิจัยของเสาวนีย์บุญแก้ว (2554, หน้า 84-86) ที่ได้ทําการวิจัยเรื่องการศึกษาความสามารถในการเรียนวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง ภาคตัดกรวย ของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่4 โดยการจัดการเรียนรู้ด้วยเทคนิค KWDL โรงเรียนจุฬาภรณราชวิทยาลัยนครศรีธรรมราช สรุปผลการวิจัยพบว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์หลังเรียนสูงกว่าเกณฑ์ 60% อย่างมีนยัสําคัญทางสถติ ิทีร่ะดับ .05
335. ข้อเสนอแนะ 5.1 ข้อเสนอแนะในการนําผลการวิจัยไปใช้5.1.1 ครูควรชี้แจงให้นักเรียนเข้าใจถึงวิธีการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้เทคนิคKWDL ก่อน การจัดกิจกรรม และในช่วงแรก ๆ ของการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ครูควรพูดเน้นย้ําความหมายของแต่ละ ข้ันตอน ได้แก่ข้ัน K ข้ัน W ข้ัน D และข้ัน L ว่าแต่ละข้ันต้องเขียนอะไรบ้าง 5.1.2 การจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้เทคนิค KWDL อาจจะใช้เวลามากกว่าปกติเนื่องจาก ผู้เรียนต้องเขียนข้ันตอนในการแก้ปัญหาอย่างละเอียด ครูจะต้องให้เวลานักเรียนอย่างเพียงพอ ดังน้ันครูต้องมีการวางแผนในการจัดการเรียนการสอนให้เหมาะสมและสอดคล้องกับเวลาที่มี5.1.3 ในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้เทคนิค KWDL ในช่วงคาบแรกๆ นักเรียนไม่ยอม เขียนวิธีการวางแผนแก้ปัญหาในข้ัน D ก่อนที่จะดําเนินการแก้ปัญหา เพราะคิดว่าเสียเวลา ทําให้นักเรียน แก้ปัญหาผิดในบางข้อ ดังน้ันในช่วงแรกครูจะต้องแสดงตัวอย่างการวางแผนแก้ปัญหาให้นักเรียนดูอย่างเป็น ข้ันตอน และคอยเดินดูเพื่ออธิบายเพิ่มเติมให้กับนักเรียนที่ยังไม่สามารถเขียนการวางแผนแก้ปัญหาได้อย่างสมบูรณ์5.1.4 การมอบหมายแบบฝึกหัดให้นักเรียนฝึกทําด้วยตนเองในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้เทคนิค KWDL ควรเริ่มจากง่ายๆ ไม่ซับซ้อนมากเกินไปแล้วจึงค่อยๆเพิ่มระดับความยากขึ้นไปเพื่อให้นักเรียน เกิดความภาคภูมิใจในตนเองที่สามารถแก้ปัญหาได้อย่างถูกต้อง มีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์เมื่อทําข้อ แรก ๆ ได้จึงอยากที่จะทําข้อต่อๆไป 5.1.5 ครูควรเปิดโอกาสให้นักเรียนแสดงความคิดเห็นอย่างเต็มที่และเปิดใจยอมรับความ คิดเห็นที่แปลกแตกต่างของนักเรียนแต่ละคน พร้อมท้ังให้กําลังใจ ชื่นชมและเสริมแรงให้กับนักเรียนเพื่อ ส่งเสริมบรรยากาศในห้องเรียน
345.2 ข้อเสนอแนะในการวิจัยครั้งต่อไป 5.2.1 ควรนําการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้เทคนิค KWDL ไปประยุกต์ใช้ในการจัดกิจกรรม การเรียนรู้เพื่อส่งผลให้นักเรียนที่มีความสามารถทางคณิตศาสตร์ต่ํามีการพัฒนาทักษะและกระบวนการทาง คณิตศาสตร์ด้านอื่น ๆ เช่น ทักษะการให้เหตุผลหรือทักษะการสื่อสารทางคณิตศาสตร์เป็นต้น 5.2.2 ควรมีการศึกษาผลการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้เทคนิค KWDL ในนักเรียนกลุ่มปกติเปรียบเทียบกับนักเรียนกลุ่มอ่อน ว่าสามารถพัฒนาทักษะการแก้ปัญหาหรือทักษะและกระบวนการทาง คณิตศาสตร์ด้านอื่น ๆ ได้ไม่แตกต่างกัน
35เอกสารอ้างอิง กรมวิชาการกระทรวงศึกษาธิการ. (2545). คู่มือการจัดการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์. กรุงเทพฯ : โรงพิมพ์องค์การรับส่งสินคีาและพัสดุภัณฑ.์กระทรวงศึกษาธิการ. (2560). ตัวชี้วัดและหลักสูตรแกนกลางกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์(ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551. สํานักคณะกรรมการศึกษาข้ันพื้นฐาน กระทรวงศึกษาธิการ, กรุงเทพมหานคร : โรงพิมพ์ชุมนุมสหกรณ์การเกษตรแห่ง ประเทศไทย จํากัด.จนัทพิา สุริยนต์. (2545). การพัฒนาการเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง อตัราสว่นและร้อยละ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่2 โดยการเรียนรู้แบบร่วมมือกันของนักเรียนบ้านโพนแพง. วิทยานิพนธ์การศึกษามหาบัณฑิต, สาขาวิชาวิจัยการศึกษา, บัณฑิตวิทยาลัย, มหาวิทยาลัยมหาสารคาม.จิรากร สําเร็จ. (2554). ผลการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์แบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์(STAD) โดยเน้นเทคนิค KWDL ที่มีต่อความสามารถในการสื่อสารทาง คณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่6 ที่มีระดับความสามารถทางการเรียนแตกต่างกัน. วิทยานิพนธ์การศึกษามหาบัณฑิต, สาขาวิชาการวิจัยและสถิติการศึกษา, บัณฑิตวิทยาลัย, มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ.ซัฟฟียะห์ สาและ. (2559). ผลการจัดการเรียนรู้ด้วยเทคนิค KWDL เรื่องคา่กลางของขอ้มูลที่มีต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนและความสามารถในการสือ่สารทาง คณติ ศาสตร์ของนกัเรียนชนั้มธัยมศึกษาปีที่5. วิทยานิพนธ์วิทยาศาสตรมหาบัณฑิต, สาขาวิชาคณิตศาสตร์ศึกษา, คณะวิทยาศาสตร์, มหาวิทยาลัยบูรพา.นิตยา สินลือนาม. (2561). การพัฒนาการจัดการเรียนรู้แบบผสมผสานด้วยเทคนิคKWDL เพื่อเสริมสร้างทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์สําหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่1. วิทยานิพนธ์ศึกษาศาสตรมหาบัณฑิต, สาขาวิชาหลักสูตรและการนิเทศ, บัณฑิตวิทยาลัย, มหาวิทยาลัยศิลปากร.
36บุญชม ศรีสะอาด และบุญส่ง นิลแก้ว. (2535). การวิจัยเบื้องต้น. (พิมพ์คร้ังที่6).มหาสารคาม : มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ วิทยาเขตมหาสารคาม.เยาวดีวิบูลย์ศรี. (2545). การวัดผลและการสร้างแบบสอบผลสัมฤทธิ์.กรุงเทพฯ : โรงพิมพแ์ห่งจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย.รุจิอร รักใหม่. (2557). การศึกษาความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ เรื่อง ลําดับและอนุกรมด้วยเทคนิค KWDL สําหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่6โรงเรียนสตรีพัทลุง จังหวัดพัทลุง. วิทยานิพนธ์วิทยาศาสตรมหาบัณฑิต, สาขาวิชาคณิตศาสตร์ศึกษา, คณะวิทยาศาสตร์, มหาวิทยาลัยบูรพา.ล้วน สายยศ และอังคณา สายยศ. (2539). เทคนิคการวัดผลการเรียนรู้.กรุงเทพฯ : ชมรมเด็ก.วัชรา เล่าเรียนดี. (2554). รูปแบบและกลยุทธ์การจัดการเรียนรู้เพื่อพัฒนาทักษะการคิด.นครปฐม : คณะศึกษาศาสตร์มหาวิทยาลัยศิลปากร วิทยาเขตพระราชวังสนามจันทร์.สมนึก ภัททิยธนี. (2553). การวัดผลการศึกษา. (พิมพ์คร้ังที่7).กาฬสินธ์ุ: ประสานการพิมพ์.สุจิตรา ศรีสละ. (2554). ผลการจัดการเรียนรู้ด้วยเทคนิค K-W-D-L เรื่อง โจทย์ปัญหาอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวที่มีต่อความสามารถในการแก้ปัญหาและการสื่อสารทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่3. สารนิพนธ์การศึกษามหาบัณฑิต, สาขาวิชาการมัธยมศึกษา, บณัฑิตวิทยาลัย, มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ.สุภาภรณ์ทองใส. (2548). การพัฒนาผลการเรียนรู้เรื่อง โจทย์ปัญหาเศษส่วนของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่5 โดยวิธีจัดการเรียนรู้ด้วยเทคนิค เคดับเบิ้ลยูดีแอล (K W D L) ร่วมกับแนวคิดของวรรณี. วิทยานิพนธ์การศึกษามหาบัณฑิต,สาขาวิชาหลักสูตรและการนิเทศ, บัณฑิตวิทยาลัย, มหาวิทยาลัยศิลปากร.สิริพร ทิพย์คง. (2544). การแก้ปัญหาคณิตศาสตร์. (พิมพ์คร้ังที่1).กรุงเทพฯ: ศูนย์พัฒนาหนังสือกรมวิชาการ กระทรวงศึกษาธิการ.
37อําภาพงษ์มังคละ. (2555). การเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การคิดวิเคราะห์และการสื่อสาร สื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่1 ระหว่างการเรียนรู้แบบ K-W-D-L และการเรียนรู้แบบปกติ. วิทยานิพนธ์การศึกษามหาบัณฑิต, สาขาวิชาวิจัย การศึกษา, บัณฑิตวิทยาลัย, มหาวิทยาลัยมหาสารคาม. Chamless, Chessin & Beardain. (2017). Evaluation of Learning in Elementary School Mathematics, Teaching Elementary School Mathematics. NewYork : Happer and Row. Leong et al. (2017). A Two-Way Street between Attention and Learning. University Medical Center Hamburg-Eppendorf : Hamburg, Germany. Olteanu, C., Olteanu, L. (2013). Enhancing mathematics communication usingcritical aspects and dimensions of variation. International journal of mathematical education in science and technology. 44 (4). 513-522. Tok, S. (2013). Effects of the know-want-learn strategy on students' mathematicsachievement, anxiety and metacognitive skills. Metacognition & Learning, 8 (2), 193-212.
38ภาคผนวก