ความรู้ทางเคมีที่สำคัญสำหรับวิศวกรทั่วไป

dipole - dipole forces

+- +- +- Polar molecule
+- +- +-
+- +- +-

2. แรงขว้ั คู - ขว้ั คูเหนีย่ วนํา (dipole - induced dipole forces)

- เกดิ ระหวาง polar molecule กบั non - polar molecule
เชน H2O กบั I2

3. แรงแผก ระจาย (dispersion forces)

- เกดิ ระหวางโมเลกลุ ทเ่ี ปน non - polar molecules
เชน H2 กบั I2

- ถามขี นาดของโมเลกลุ ใหญ (จํานวนอเิ ล็กตรอนมาก) ก็จะย่ิงมแี รงชนดิ นม้ี ากขึน้ ดวย
เชน CH3F มีจุดหลอมเหลว -141.8oC แต CCl4 กลับมจี ุดหลอมเหลว -23 oC ท้งั ๆ ท่ี
CCl4 เปน โมเลกลุ ทไ่ี มม ขี ั้ว แต CH3F เปน โมเลกุลทม่ี ขี ้วั

4. แรงประจุ – ขั้วคู (ion - dipole forces) polar molecule
- เกิดระหวาง ion กับ polar molecule
- ความแรง (strength) ของแรงนี้ ขน้ึ กับ I- - +
* ประจุ ขนาดของไอออน
* ขนาด dipole moment
* ขนาดโมเลกุล

Na+ pola-r +

ion - dipole force

5. แรงประจุ – ข้ัวคเู หนีย่ วนํา (ion – induced dipole forces)
- เกิดระหวาง ion กับ nonpolar molecule ซ่ึงถูกแรงดึงดูดจาก ion เหน่ียวนํา

electron

ใหเ คลือ่ นทีไ่ ปขางใดขางหนง่ึ เกิด dipole ขึน้ ได เรยี กวา induced dipole

- ความแรงขน้ึ อยกู บั 1. ประจไุ อออน 2. polarizability

- เกิดชัว่ คราว

พนั ธะไฮโดรเจน (Hydrogen bond)

- เปนพนั ธะแบบพิเศษของ dipole - dipole forces
- เกดิ ระหวางอะตอม H ใน polar bond กบั อะตอมลบ (คา EN > H)

เชน N-H , O-H , F-H
- เปน พันธะทแ่ี ข็งแรง (40 kJ / mol)

เชน H2O HO HO
HF H H

HF HF

NH3 กับ HF HF H H O .....H F
HN
H
สถานะของเหลว (liquid state) H
- สภาวะโมเลกุลชิดกัน (condensed)

- ศึกษาสมบตั ขิ องของเหลว คอื ความตงึ ผวิ และความหนดื

ความตงึ ผิว (surface tension)

: พลังงานที่ใชท ําใหข องเหลวขยายพนื้ ทผี่ วิ (ใหโมเลกลุ ออกหางกัน)
- เกดิ จากโมเลกุลของเหลวมแี รง IMF กบั โมเลกลุ รอบ ๆ ทุกทิศทาง
- สําหรับโมเลกุลทผี่ ิวเหลือแตแ รงดา นขา งกับขางใต
- สงผลใหเหมือนชั้นโมเลกลุ เปนแผน ฟล ม ท่ดี งึ กนั ไวท่ีผวิ
- ถา intermolecular force สงู = surface tension สูง
- intermolecular attraction ระหวางโมเลกุลเหมอื นกนั = Cohesion
- intermolecular attraction ระหวา งโมเลกุลตางกนั = Adhesion

นํา้ ปรอท

adhesion > cohesion adhesion < cohesion

ความหนดื (Viscosity)
: ความตานทานการไหล (flow) ของของไหล (fluid)
- ถา หนืดมาก → ไหลชา ลง
- โมเลกุลมี IMF มาก → ความหนดื สงู

ของเหลว viscosity ( N.s / m2 )
glycerol 1.49
H2O
C2H5OH 1.01 x 10-3
Blood 1.20 x 10-3
4.00 x 10-3

H เกิด H-bond มาก
OH ดงั นนั้ viscosity สงู มาก

CH2 OH
CH OH
CH2 OH

สถานะของแขง็ (solid state) AMORPHOUS SOLIDS

ของแข็ง แบง ออกเปน 2 ประเภท - อสณั ฐาน
CRYSTALLINE SOLIDS - ไมม ีรปู รา งแนน อน
- ถาน กราไฟท
- รปู รา งแนน อน
- อะตอม, โมเลกลุ จัดตวั เปน ระเบยี บ
- เพอ่ื ใหแรงดึงดดู ระหวา งกนั สงู สดุ เชน เพชร

เพชร กราไฟท
Unit cell

: หนว ย crystal เลก็ สดุ
: แสดงตาํ แหนงของไอออน , โมเลกลุ

: จดุ อนภุ าค อะตอม ไอออน หรือโมเลกลุ เรียกวา lattice point

unit cell crystal

ชนดิ ของ Unit cell

มี 7 ชนิด แบงยอยรวมได 14 แบบ คอื

Cubic 1. Simple cubic ( SC )
( BCC )
2. Body - centered cubic ( FCC )

3. Face - centered cubic

Tetragonal 4. Simple

5. Body - centered

Orthorhombic 6. Simple

7. Body - centered

8. End - centered

9. Face - centered

Rhombohedral 10. Rhombohedral

Monoclinic 11. Simple

12. End - centered

Triclinic 13. Triclinic

Hexagonal 14. Hexagonal

Cubic แบงเปน 3 ประเภท

(SC) (BCC) (FCC)

Coordination number
: จาํ นวนอะตอมที่หอมลอ มอะตอมใดอะตอมหน่ึง
เชน SC มี coordination number = 6

การจดั เรยี งอนุภาคในแตละชนั้ SC จํานวนอนุภาค

Packing efficiency (ประสทิ ธิภาพการเรยี งตวั )

: แสดงเปอรเซ็นตข อง unit cell ท่ีมี atom อยภู ายใน

Packing efficiency = ปริมาตรอะตอมทง้ั หมด ×100
ปริมาตร unit cell

ตัวอยางท่ี 1 ถา unit cell = SC จงคาํ นวณ packing efficiency

ก ) หาปริมาตร unit cell ปรมิ าตร = a3
ดา น a = 2r ; r = a / 2 ;

ข ) หาปริมาตร atom

1 atom = 4/3 πr3 = 4/3 π ( a / 2 )3

1 unit cell มีอะตอมภายในรวม = 1 atom [ (1/8) x 8 ]

ดงั น้นั สําหรบั SC จะมี Packing efficiency = 4/3 π (a / 2 )3 ×100
a3

= ( π/6 ) x 100 = 52%

ดงั นนั้ SC = 52 % (BCC = 68 % ; FCC = 74 %)

SC b2 BCC FCC
a = 2r 2a2 = a2 + a2 = b = 4r
b2 = a2 + a2
c2 = a2 + b2 = 16r2 = 2a2
3a2
a = 8r

c = 3a =

4r
4r

a= 3

ตวั อยางที่ 2 ทองมผี ลกึ แบบ FCC มี r = 144 pm (1 pm = 10-12 m)

จงหาความหนาแนน (density) ของผลึกน้ี
มวล (g)
จาก ความหนาแนน = ปริมาตร (cm)3

ดรู ูป FCC ; a = 8 r = 8 (144 ) = 407 pm
unit cell มีปริมาตร = a3 = (407)3 pm = 6.74 x 10-23 cm3

ใน 1 unit cell นับจาํ นวนอะตอมได = 4 อะตอม
จะไดวา ใน 1 โมล มี 6.02 x 1023 อะตอม = 197 กรมั
4 ×197
ถามี 4 อะตอม = 6.02 ×10 23 = 1. 31 x 10-21 กรัม

ความหนาแนน = 1.31×10−21 = 19.4 g / cm3
6.74 ×10 −23
(จากการทดลองวดั d = 19.3 g / cm3)

ชนดิ ของผลกึ

- แรงตาง ๆ ยดึ อนภุ าคใหเ ปนผลึกแบบตา ง ๆ
- มีผลตอ คณุ สมบัติ
* ความแขง็ แกรง จดุ เดือด จุดหลอมเหลว

ชนดิ แรงยดึ เหนี่ยว สมบตั ิทวั่ ไป ตัวอยาง
ไอออนกิ แรงไฟฟาสถิต แข็งเปราะ , m.p. สงู NaCl , MgO
พันธะโคเวเลนต ไมนําไฟฟาและความรอน
โคเวเลนต แรงขวั้ ค,ู พันธะไฮโดรเจน เพชร , SiO2
โมเลกลุ แขง็ , m.p. สูง H2O , CO2
พันธะโลหะ ไมนําไฟฟา และความรอน
โลหะ Na , Mg , Fe
ออ น , m.p. ตา่ํ
มที งั้ ออ นและแข็ง
m.p. อาจสูง / ตา่ํ
นาํ ความรอนและไฟฟา ได

ดี

Amorphous solids

- อสณั ฐาน (ไมเปนผลึก)
- แกว (glass) 3 ประเภทใหญ ๆ คือ

Quartz Pyrex Soda - lime
- 100 % SiO2 - SiO2 , B2O3 , Al2O3 - SiO2 , Na2O, CaO
- แสงผา น visible - แสงผาน visible
- แสงผานทุก λ
- ขยายตวั นอย - ไมท นสาร ความรอน
- ขยายตวั นอ ย - ใชในเครอื่ งครัว - แกวทั่วไป
- ใชในงานเกยี่ วกับแสง (optical)

การเปล่ยี นแปลงวฏั ภาค ( phase changes )
คอื การทีส่ ารเปลยี่ นจากวัฏภาคหน่งึ ไปยังอีกวัฏภาคหนึง่
(1) (2)

solid

- ตวั อยาง H2O ท่ี P = 1 atm มี b.p. = 100 oC
ถา P < 1 atm มี b.p. < 100 oC

สถานะแกส (The Gaseous State)
Molecular compounds : ปกตเิ ปนของแขง็ ของเหลว มบี างชนิดเปน แกส เชน

HF HBr CO NO2 NH3 SO2 CN
HCl HI CO2 N2O NO H2S CH4
Molecular element ท่เี ปนแกส
H2 N2 O2 F2 Cl2

He Ne Ar Kr Xe Rn

ลกั ษณะเฉพาะของแกส (Characteristic of Gases)

1. Expansion ขยายเต็มภาชนะบรรจุ

2. Indefinite shape รูปรา งไมแ นน อน ขน้ึ อยูกบั ภาชนะบรรจุ

3. Compressibility การอดั ได

4. Mixing ผสมกนั ทว่ั ภาชนะบรรจุ

5. Low density ความหนาแนนตาํ่ (1/ 1000 เทาของของเหลว ของแข็ง)

Standard Temperature and Pressure (STP)
: สภาวะบรรยากาศปกตขิ องแกส โดยมีอณุ หภูมเิ ทา กับ 0 0C และ ความดนั 1

บรรยากาศ

ความดนั (Pressure, P)
: ความดันมาตรฐานท่ีระดบั นาํ้ ทะเล (0 0C) เทากับ 1 atm (atmosphere) ;
760 mmHg (760 torr) ; 1.013 x 10 5 Pa (Pascal – SI unit) ; 1.013 bar

อณุ หภูมิ (Temperature, T)
- องศาเซลเซียส ( oC )

- อุณหภูมิสัมบรู ณ หรอื อุณหภมู ิเคลวิน ( K )
K = oC + 273

ปรมิ าตร (Volume)

1L = 1 dm3
= 1,000 cm3

= 1,000 mL

กฎของแกส (The Gas Laws)

1. Boyle’s law : ( P - V ) 1
P
ที่อณุ หภูมิคงท่ี ( T ) Vα (∴P เพ่ิม V ลด)

mass คงที่ PV = k

P1V1 = P2V2

2. Charles’ and Gay - Lussac's law : ( T – V )

ที่ความดันคงที่ ( P ) V α T (∴ T เพมิ่ V เพม่ิ )
V
mass คงท่ี T =k

V1 = V2
T1 T2

หมายเหตุ T = absolute temperature ( K )
T = 0C + 273

3. Avogadro’s law : ( V - mass )

: ทอ่ี ุณหภมู ิและความดนั คงที่

Vαn n = จาํ นวนโมล

V = kn ( ∴ n เพ่ิม V เพ่มิ )

: ท่ี T และ P เดยี วกนั แกสชนดิ ตา งๆ มีปริมาตรเทากนั ถามจี าํ นวนโมล เทา กนั

(หรอื มีจํานวนโมเลกุลเทา กนั )

: ท่ี STP แกสสมบูรณ 1 mole มีปริมาตร 22.4 ลติ ร (L)

3 H2 (g) + N2 (g) → 2 NH3 (g)

3 moles 1 mole 2 moles

3 โมเลกลุ 1โมเลกุล 2 โมเลกลุ

3 volumes 1 volume 2 volumes

The Ideal Gas Equation V α 1 ( constant n , T ) รวมกนั V α nT
จากความสัมพันธ P P

Boyle’s law : V α T ( constant n , P ) ∴ PV α nT

Charles’s law : V α n ( constant P , T )
Avogadro’s law :

PV = nRT

: ใชอธบิ ายความสมั พนั ธร ะหวา ง P , V , n , T ของ ideal gas

ideal gas - โมเลกลุ ไมด ึงดดู / ผลักกัน

- ไมคิดปรมิ าตรของ gas เอง คดิ เฉพาะของภาชนะ

คาคงท่ีของแกส (gas constant, R)

คํานวณจาก standard condition (STP)

P = 1 atm n = 1 mole
V = 22.4 L T = 0 0C = 273 K

จาก PV = nRT

PV (1 atm)(22.4 L)
∴ R = nT = (1 mole)(273 K)

= 0.082 L.atm / K . mol

= 8.314 J / K . mol

ถา คา n คงที่ R = gas constant

จาก PV = nRT เขยี นใหมไดว า

P1V1 = P2V2
T1 T2

ตวั อยางท่ี 1 ฟองอากาศฟองหนึง่ เคลื่อนขึน้ จากกนทะเลสาบซ่งึ มีอณุ หภมู แิ ละความดันเทา
กับ 8 oC และ 6.4 atm ตามลาํ ดบั ขนึ้ มายงั ผวิ นา้ํ ซ่ึงมีอณุ หภูมิ 25 oC และความดัน 1.0 atm จง
คํานวณปริมาตร
สุดทา ยของฟองอากาศถา มีปริมาตรเริ่มตน 2.1 mL

วิธีทํา สภาวะเรมิ่ ตน สภาวะสดุ ทา ย

P1 = 6.4 atm P2 = 1.0 atm

V1 = 2.1 mL V2 = ? mL

T1 = 8 + 273 = 281 K TP22 V2 = 25+273 = 298K
(1T.02 atm)V2
P1 V1 =
(6.4 atm)T(12.1 mL) (298 K)
=
( 281 K )

V2 = 14.25 mL
จะเห็นวา ฟองอากาศมปี รมิ าตรเพ่มิ ข้ึนจาก 2.1 mL เปน 14.25 mL
เนื่องจากความดันของนํ้าลดลงและอุณหภมู ิสงู ขึ้น

Density Calculations

จาก PV = nRT mRT
m MP
PV = M RT ; V =

จากความหนาแนน (density) d = m แทนคา V จากสมการขา งบน
V
MP
d = RT

หรือ M = dRT M = Molar mass
P

ใชระบชุ นิดของสาร unknown ซ่งึ ปกตจิ ะคํานวณจากสตู รโมเลกุล
ตวั อยางที่ 2 กําหนดแกส CH4 มมี วล 0.116 กรมั ทส่ี ภาวะดังนี้ V = 279 mL, T =
31 0C,

P = 492 mmHg จงหา molar mass

V = 279 mL = 0.279 L
T = 31 0C ; T = 31 + 273 K = 304 K

P = 492 mmHg = 492 mmHg / 760 (mmHg / atm) = 0. 647 atm
m 0.116 g
จาก d= V = 0.279 L = 0.4158 g / L

∴ M= (0.4158 g/L)(0.082 L.atm/K.mol)(304 K) g / mol
(0.647 atm)

= 16.02 g / mol (CH4 = 12 + 4(1) = 16)

Stoichiometry ของแกส

ปฏิกริ ิยาเคมี - มวลสารสัมพนั ธ : จาํ นวนโมล, มวลสาร (g)

กรณีแกส - มวลสารสมั พนั ธ : จาํ นวนโมล, ปรมิ าตร ( V )

ตัวอยางท่ี 3 จงคาํ นวณปรมิ าตร (L) ท่ี STP ของ O2 ทตี่ องใชใ นการเผาไหม C2H2 2. 64 L
ท่ี STP อยา งสมบูรณ จากสมการการเผาไหมข องแกส acetylene

2 C2H2 (g) + 5 O2 (g) → 4 CO2 (g) + 2 H2O (l)

:ที่ STP ทั้งแกส C2H2 และ O2 จะมี T และ P เดยี วกนั

จากสมการ C2H2 2 โมล จะทําปฏกิ ิรยิ ากบั O2 5 โมล

หรือ C2H2 2 ลติ ร จะทําปฏกิ ริ ิยากบั O2 5 ลิตร
5× 2.64
ถา C2H2 2.64 ลิตร จะทําปฏกิ ิรยิ ากบั O2 = 2 L

= 6.60 L

ตัวอยางท่ี 4 จงคํานวณปริมาตร ( L ) ที่ STP ของ CO2 เมอื่ ใชส าร CaCO3 หนัก 45 g

ทาํ ปฏกิ ิรยิ าดงั สมการ CaCO3(s)+2 HCl (aq)→ CaCl2 (aq)+H2O+CO2 (g)
( มวลอะตอมของ Ca = 40 , C = 12 , O = 16)

จากสมการ CaCO3 1 โมล จะเกิด CO2 1 โมล

หรือ CaCO3 100 g จะเกดิ CO2 22.4 ลติ ร
ถา CaCO3 45 g จะเกดิ CO2 22.4 × 45
= 100 = 10.1 L

ตัวอยางที่ 5 ขวดใบหนึ่งมีปริมาตร 0. 85 L บรรจุแกส CO2 ท่ีความดัน 1.44 atm และ

อุณหภูมิ 312 K เม่ือเติมสารละลาย LiOH ลงไปในขวดนี้พบวาในท่ีสุดความดัน

ของ CO2 ลดลงเหลือ 0. 56 atm เนื่องจาก CO2 บางสวนถูกใชไปในปฏิกิริยา
ในกระบวนการน้ีมี Li2CO3 เกิดข้ึนก่ีกรัม โดยอุณหภูมิคงท่ี (มวลอะตอมของ
Li = 7 , C = 12 , O = 16 , H = 1)

CO2 (g) + 2 LiOH (aq) → Li2CO3 (aq) + H2O (l)

CO2 จะมี P ลดลง = 1.44 - 0. 56 = 0. 88 atm PV = nRT
∴ หาจํานวนโมล ( n ) ของ CO2 ท่เี ขา ทําปฏิกิริยาจาก

∴n = PV = (0.88 atm)(0.85 L) = 0. 0292 mol
RT (0.082 L.atm/K.mol)(312 K)

จากสมการ CO2 1 mole ได Li2CO3 1 mole

∴ ถา CO2 0.0292 mole จะได Li2CO3 0.0292 mole เชนกัน

ดงั นนั้ ในกระบวนการนี้มี Li2CO3 เกดิ ข้ึน = 0.0292 x 74 = 2.16 g

Dalton’s law of partial pressures ( ความดนั ยอย )

แกส A , B , C อยรู วมกนั ในภาชนะเดียวเปน แกส ผสม

PT = PA + PB + PC

ในทํานองเดยี วกัน nT = nA + nB + nC
อตั ราสวน RT
PA nA V
PA = XA PT PT
PB = XB PT = PA + PB +nPACRVT
PC = XC PT = RT RT RT = nA nA + nC
nA V + nB V + nC V + nB

= nA = XA เม่อื XA คอื เศษสวนโมล (mole fraction)
nT

ความดนั ยอ ย = mole fraction x ความดนั รวม

PA = nA PT
nT

ตัวอยางท่ี 6 อากาศ (air) ประกอบดว ย N2 0.78 mole O2 0.21 mole และ Ar 0.01 mole
โดยมีความดนั รวม (PT) 1.0 atm จงหา PN2 , PO2 , PAr

จาก nT = 0.78 + 0.21 + 0.01 = 1.00 mole

และ PA = XA PT 0.78
1.00 (1 atm) =
ดงั นน้ั PN2 = 0.78 atm

PO2 = 0.21 (1 atm) = 0.21 atm
1.00
0.01
PAr = 1.00 (1 atm) = 0.01 atm

Kinetic molecular theory of gas

- อธบิ ายสมบตั ิทางกายภาพของแกส

- การเคลือ่ นไหวของโมเลกลุ แกส

1. อยหู างกันมาก จนไมคํานึงถงึ ปริมาตรโมเลกลุ

2. เคลื่อนทตี่ ลอดเวลา ชนกันเอง + ชนผนงั

3. เม่ือชนกัน มกี ารถา ยเทพลงั งานระหวา งโมเลกุลโดยที่ E ทั้งหมดคงที่

4. พลงั งานจลนเ ฉลย่ี ของโมเลกุล
1
K.E. = 2 mu2 ; m = มวล, u2 = mean square speed

u2 = u12 + u22 +... + uN2
N

N = จํานวนโมเลกลุ ท้ังหมด, K.E. α T (ขึน้ กบั อณุ หภมู ิ)

5. โมเลกุลแกส

- อนุภาคอิสระ ถอื วา ไมม แี รงผลกั / ดดู ระหวา งโมเลกลุ

- เคลอ่ื นท่ีตลอดเวลา ไมมที ศิ ทางแนนอน

- เมอื่ ชนผนัง = ความดันแกส

Distribution of molecular speeds (การกระจาย / จําแนก ความเร็วของโมเลกุลแกส )

: การเคลื่อนทมี่ ที ิศทางไมแนนอน speed ไมเทากนั

: K.E. เฉลี่ย และ u คงท่ีถา T คงท่ี

: speed แตล ะโมเลกุลคํานวณไมได แต คาํ นวณ speed ของโมเลกลุ หลายตัว (1 ชุด)
ได เรียกวา “ Distribution of molecular speeds ” หรือ “ Maxwell speed
distribution ” โดยใชก ารวิเคราะหเ ชงิ สถติ ิ

• เม่อื อุณหภมู ิสงู ข้นึ โมเลกุลของแกส จะมกี ารเคล่ือนที่เรว็ ข้นึ และมีพลงั งานสงู ข้ึน

ความสมั พนั ธร ะหวาง Kinetic molecular theory กับ P , V
1
PV = 3 nM u 2 M = molar mass (kg/mol)

และ PV = nRT
1
∴ 3 nM u2 = nRT

u2 = 3RT
M

u rms = 3RT หนวย m/s ; R = 8.314 J/K.mol
M

Urms(root-mean-square speed) อัตราเรว็ รากเฉลยี่ กาํ ลงั สอง = รากทสี่ องของคาเฉลย่ี ของอัตรา
เร็วกาํ ลงั สอง

ตัวอยางท่ี 7 จงหา u rms ของอะตอม He และโมเลกลุ ของ N2 ในหนว ย m/s ที่อณุ หภมู ิ 250C

3RT
จาก u rms = M ; T = 25 + 273 K = 298 K

สําหรบั He มวลตอโมล ( M ) ของ He คอื 4 g / mol = 4 x 10-3 kg / mol

u rms = 3(8.314 J / K . mol)(298 K)

4 ×10-3 kg / mol

= 1.86 × 106 J / kg (1 J = 1kg m2/s2)

= 1.86 × 106 kg . m2 / kg . s2

= 1,363 m / s

สําหรับ N2 มวลตอ โมล ( M ) ของ N2 = 2 x 14 g / mol = 2. 8 x 10-2 kg / mol

u rms = 3(8.314 J / K . mol)(298 K)

2.8 ×10-2 kg / mol

= 2.65 × 105 J / kg

= 2.65 × 105 kg . m2 / kg . s2

= 515 m / s
หมายเหตุ จะพบวาคา u rms จะลดลง เมอื่ คา M เพม่ิ ขึน้

ขอ สงั เกต เนอื่ งจากฮเี ลียมอะตอมมีมวลนอ ยกวา โดยเฉลย่ี แลว จงึ เคลอ่ื นไดเรว็ กวา โมเลกลุ
ของไนโตรเจนประมาณ 2.65 เทา (1,363 / 515 = 2.65)

Mean Free Path

: โมเลกุลของแกส เคล่ือนท่ี ไมมีทศิ ทาง (path) แนนอน เพราะ path เปลี่ยนทุกครง้ั ทชี่ นกนั
: mean free path คือ ระยะทางเฉล่ียในการเคลื่อนท่ีของโมเลกุลแกสระหวางการชนแต

ละครั้ง แปรผกผันกับความหนาแนน ( d ) หมายความวา ถาความหนาแนนมาก mean
free path นอ ย

Graham’s law of Diffusion

การแพร (Diffusion)

: การเคลอ่ื นทอี่ ยา งชา ๆ ของโมเลกุลแกส จากบรเิ วณทมี่ คี วามเขมขน มากไปหานอย จน

เทา กนั โดยถา P , T เดยี วกนั อัตราการแพร r1 α 1
M1

∴ r1 = M2
ถา P , T เดยี วกนั K.E. เทา กัน;
1 r2 M1
2 1
m1 u12 = 2 m2 u22

u12 = m2
m1
u22

(u rms )1 = m2
(u rms )2 m1

การแพรผ าน (Effusion) : แกส เคล่อื นท่ีผานรเู ล็กๆ จาก P สูงไปหา P ตํา่
อตั ราการแพรผาน
: แกสที่เบากวา ออกไปไดเ ร็วกวาแกสหนัก

rα 1 และ rα 1
m1 t

t1 = r2 = M1
t2 r1 M2

ตวั อยา งท่ี 9 จงเปรียบเทียบอัตราการแพรผานของฮีเลียม และ ไนโตรเจน ท่ีอุณหภูมิและ

ความดนั เดยี วกนั (มวลอะตอมของ He = 4 , N = 14)

rHe = MN2
rN2 M He

rHe = 28 g / mol = 2.65
rN2 4 g / mol

ดงั นนั้ ฮีเลียมจะแพรผ า นไปไดเร็วเปน 2.65 เทาของไนโตรเจน

Deviation from Ideal behavior

การเบยี่ งเบนจาก ideal ( โมเลกลุ ไมมีแรงผลัก / ดูดกนั )

1. พจิ ารณาจากรปู

ถา T คงที่ PV = nRT
PV
กราฟ RT ตอ P ควรเปน เสน ตรง (ideal gas)

เน่ืองจาก PV =1 ทุกๆ คา ของ P
RT
PV
(ถา n = 1 mole ; PV = RT ∴ RT = 1

แต real gas ไมใ ช โดยเฉพาะท่ี P มากๆ

2. ถา ลดอุณหภูมิ ( T ) ของแกส ลง พบวากลายเปนของแข็ง/ของเหลว

แสดงวา โมเลกุลมแี รงดึงดูดกัน จงึ ตอ งดดั แปลงสมการของ Van der Waals ใหม

โดยคดิ วา real gas มี V และมแี รงดงึ ดดู ระหวางโมเลกุล

P ideal = P real + an 2
V2
V effective = V - nb

จาก PV = nRT แปลงไดเ ปน ⎣⎢⎡P+ an 2 ⎤ [V - nb ] = nRT
V2 ⎥⎦

บทที่ 7
จลนศาสตรเ คมี (Chemical Kinetics )

KINETIC = motion = อัตราการเกดิ ปฏกิ ริ ยิ าเคมี (ความเร็ว) เปน การศึกษาการเปล่ียน
แปลงความเขมขน ของสารท่ีทาํ ปฏิกริ ยิ าหรอื ของผลิตภัณฑทเี่ กิดขึ้นกบั เวลา

อตั ราการเกิดปฏกิ ริ ิยา (rate of reaction)

สมการทวั่ ไป : Reactants → Products
A B

จาํ นวนโมเลกุล B เพมิ่ ขน้ึ

A ลดลง

อตั ราการเกิดปฏริ ิยา = อตั ราการลดลงของสารตั้งตน เวลา
เวลา อ=ตั ราการเพม่ิ ขึ้นขอเวงลสาารผลิตภณั ฑ

Reaction rates and Stoichiometry

คาํ นวณวดั คา reaction rate จากการเปล่ียนของ [ reactants ]

หรอื การเปลี่ยนของ [ products ]

สมการท่ัวไป aA + bB → cC + dD

rate = - 1 ∆[A] = - 1 ∆[B] = + 1 ∆ [C] = + 1 ∆[D]
a ∆t b ∆t c ∆t d ∆t

ตวั อยางท่ี 1 จงเขยี นอตั ราการเกดิ ปฏิกริ ยิ าตอ ไปน้ใี นรปู ของการลดความเขมขน ของสาร
ตงั้ ตน และการเพม่ิ ความเขมขน ของสารผลติ ภัณฑ

1. 4 NH3 (g) + 5 O2 (g) → 4 NO (g) + 6 H2O (g)

rate = - 1 ∆[NH3] = - 1 ∆[O2 ] = + 1 ∆[NO] = + 1 ∆[H2O]
4 ∆t 5 ∆t 4 ∆t 6 ∆t

2. 2 N2O5 (g) → 4 NO2 (g) + O2 (g)

ปจ จัยทม่ี ผี ลตอ อัตราเร็วของปฏิกริ ิยา

1. ธรรมชาตขิ องสารตง้ั ตน ขน้ึ อยูกับสมบตั ขิ องสารแตล ะชนิดซ่ึงมีความวอ งไวในการถกู
สรา ง และถูกทาํ ลายในปฏกิ ริ ยิ าแตกตางกนั

2. ความเขมขนของสารตงั้ ตน ถาสารต้งั ตน มีความเขม ขนมาก อัตราการเกดิ ปฏกิ ิรยิ าจะ
เกิดเร็วกวา สารตงั้ ตนที่มีความเขมขนนอย เพราะการเพิม่ ความเขม ขน ทําใหโอกาส
ของการชนกันระหวา งโมเลกลุ เพม่ิ ขนึ้ ดว ย

3. อณุ หภมู ิ การเพิม่ อุณหภมู ิทาํ ใหอัตราการเกดิ ปฏกิ ริ ิยาเพิม่ ขึ้น เนอื่ งจากเกิดการชน
กนั บอ ยขน้ึ

4. พ้นื ทผี่ วิ ของสารตง้ั ตน การเพิม่ พน้ื ท่ผี ิวใหก บั สารตั้งตน ทีเ่ ปน ของแข็งทําใหม พี ้นื ท่ีผวิ
สัมผสั มากขนึ้ โดยทาํ ใหมีขนาดเล็กลง

5. ตวั เรงปฏิกริ ิยา ( catalyst ) เปน สารที่ใสล งในปฏกิ ริ ิยาปรมิ าณนอ ยๆ แลว จะชว ยเรง
ใหปฏิกิรยิ าเกดิ เร็ว ( ลดพลังงานกระตุน ) ขน้ึ และเม่อื ปฏกิ ิรยิ าส้นิ สุดลง ตวั เรงก็จะ
ออกมาจากปฏิกริ ยิ าและยงั คงมีสมบตั แิ ละปริมาณเหมอื นเดิม

ผลของความเขม ขนตอการเปล่ียนแปลงอัตราเรว็

ความเขมขนของสารตัง้ ตน มผี ลตอ rate โดยดูจากผลตอ อัตราเร็วตอนเร่ิมแรก (initial
rate )
ถา ใช rate ตอนหลังจะวดั ไดย าก เพราะอาจเกิดปฏิกริ ิยายอ นกลบั

จากสมการ aA + bB → cC + dD
rate = k [ A ]x [ B ]y

คา k , x , y หาไดจากการทดลอง
x , y เรยี กวา reaction order ( มีคา 0 , 1 , 2 , 3 ,… )
x + y เรียกวา overall reaction order

ถา อันดับเทากบั 0 แสดงวาการเปลยี่ นแปลงความเขมขนของสารตง้ั ตน ตวั น้นั จะไมม ี
ผลตอ ปฏกิ ริ ิยา ถา อนั ดบั ปฏกิ ริ ยิ าของสารตัง้ ตนมคี า เทา กับ 2 แสดงวา การเปลย่ี นแปลงความ
เขมขน ของสารตง้ั ตนตัวนัน้ จะมีผลตอ ปฏกิ ิริยามากกวาการเปลย่ี นแปลงความเขมขนของสารทมี่ ี
อันดับปฏกิ ิรยิ าเทา กบั 1

ตัวอยางที่ 2 S2O82-(aq) + 3 I - (aq) → 2 SO42-(aq) + I3- (aq)

การทดลองไดข อ มลู ดงั ตาราง จงหากฎอตั รา และคา คงที่อตั ราของปฏิกริ ยิ า

ครง้ั ที่ [ S2O82- ] [ I - ] Initial rate (M/s

( M ) (M) )

1 0.080 0.034 2.2 x 10- 4
2 0.080 0.017 1.1 x 10- 4
3 0.160 0.017 2.2 x 10- 4

rate [0=.080]xk [[S02.O03824-]]xy[ I - ]y
[0.080]x [0.017]y =
rate 1 = k 2.2 × 10- 4
rate 2 1.1 × 10- 4
k 2y =

2 ; y=1

rate 3 = k [0.160]x [0.017]y = 2.2 × 10- 4
rate 2 k [0.080]x [0.017]y 1.1 × 10- 4
2x = 2 ; x = 1
ดงั นน้ั rate = k [ S2O82- ]1 [ I - ]1
rate
k =
[S2O82- ][I- ]

แทนคา จากครัง้ ที่ 1 = 2.2 × 10- 4
(0.080) (0.034)

= 8.09 x 10-2 M-1 s-1

Relation between reactant concentration and time

เปนความสมั พนั ธร ะหวา งความเขมขน ทล่ี ดลงเม่อื เวลาผา นไป ทั้งน้ีข้นึ อยูกบั ชนดิ ของปฏกิ ิริยา
เวลาคร่งึ ชวี ติ ( t1 / 2 ) หมายถึง เวลาที่ใชไ ปซึ่งทาํ ใหค วามเขมขนลดลงคร่งึ หนึง่ จากความเขมขน เดมิ
[ A]0 หมายถึง ความเขม ขน เรม่ิ ตน ของสาร ( mol/L )
[ A ]t หมายถึง ความเขมขน สดุ ทา ยเมอ่ื เวลาผา นไป t ( mol/L )

Order rate law conc.n - time t1 / 2
1 rate = k [ A ]
2 rate = k [ A ]2 ln [A]0 = kt 0.693
[A]t k
1 1 1
[A]t - [A]0 = kt
k [A]0

ตวั อยางท่ี 3 การสลายตวั ดว ยความรอนของฟอสฟน ( PH3 ) กลายเปน ฟอสฟอรัส และกา ซ
ไฮโดรเจนดังสมการ

2 PH3 (g) → P4 (g) + 6 H2 (g)
ปฏิกิริยาน้เี ปน ปฏกิ ริ ยิ าอันดบั หนึง่ ซึ่งมีคร่งึ ชวี ติ ของปฏกิ ริ ยิ าเทากบั 65 วนิ าที
ท่ี 680 0C ถาความเขม ขนเรมิ่ ตน ของ PH3 เทากบั 0.75 M จงหาความเขม ขน
ของ PH3 เม่ือเวลาผานไป 5 นาที

จากขอ มูล [ PH3 ]0 = 0.75 M
หาคา k จากสมการครงึ่ ชีวติ ของปฏกิ ิริยาอนั ดบั หน่ึง

t1/2 = 0.693 ดงั น้ัน k = 0.693
k t1/2

แทนคาในสมการ เม่ือ t1/2 = 65 วนิ าที

k = 0.693 = 0.0107 /s
65

แทนคา k ทไี่ ดล งในสมการของปฏกิ ิรยิ าอันดบั หนึ่ง

ln [PH3 ]0 = kt
[PH3 ]t

ไดว า ln [0.75] 0 = ( 0.0107 / s ) ( 5 x 60 s )

[PH3 ]t

∴ [ PH3 ] t = 0.03 M

ตัวอยา งที่ 4 คาคงท่ีของอัตราเร็วจากปฏิกิริยาอันดับสอง 2 NOBr (g) → 2 NO (g) +
Br2 (g) เทากับ 0.80 / M s ที่ 10 0C ถาความเขมขนเร่ิมตนของ NOBr
เทากับ 0.086 M จงคํานวณ ความเขมขนของ NOBr เมื่อเวลาผานไป

22 วนิ าที จากขอ มลู k = 0.80 / M s , [ NOBr ]0 = 0.086 M
แทนคาในสมการอันดบั สอง
t = 22 s , [ NOBr ]t = ? M

1 - 1 = kt
[ NOBr ]t [ NOBr ]0

1 - 1 = ( 0.80 / Ms )( 22 s )
[ NOBr ]t [0.086]

[ NOBr ]t = 0.0342 M

กลไกการเกดิ ปฏกิ ริ ยิ า (reaction mechanism)

ลําดบั ขนั้ ตอนของขน้ั ตอนยอ ย (elementary steps) ท่นี าํ ไปสกู ารเกิดเปน ผลิตภัณฑ

เชน - ปฏิกริ ยิ าข้นั ตอนเดียว A → B

- ปฏกิ ริ ยิ าหลายข้ันตอน เชน กลไกของปฏิกริ ิยาตอ ไปน้ี

H2O2 + I - → HOI + OH - ( ชา ) _______ ( 1 )

OH - + H+ → H2O ( เร็ว ) _______ ( 2 )

HOI + H+ + I - → I2 + H2O ( เรว็ ) _______ ( 3 )

overall H2O2 + 2 H+ + 2 I - → I2 + 2 H2O

สารมัธยนั ต ( intermediate ) คือ เปน สารทเ่ี กิดขน้ึ ในขน้ั ตอนใดข้นั ตอนหน่งึ แลว
ถกู ใชไ ปในขนั้ ตอนอนื่ ในตวั อยางนี้คอื HOI และ OH –

ขั้นตอนกําหนดอัตราเร็ว ( rate determining step ) คือ ขั้นตอนที่กําหนดวา
ปฏกิ ริ ิยาน้ันจะเกดิ ขน้ึ ไดเรว็ หรอื ชา จะข้นึ อยกู บั ขน้ั ที่ชา ท่สี ุด ในตวั อยา งนีค้ อื ขัน้ ตอนท่ี 1

กฏอัตรา ( rate law ) ของปฏกิ ริ ยิ า คอื ความสมั พันธระหวา งอัตราการเกดิ ปฏิกริ ิยา
กับความเขมขนของสารตั้งตน ในกรณีนจี้ ะคดิ จากข้นั ตอนทชี่ า ในท่นี ้ีคือ rate = k [H2O2] [ I - ]

ทงั้ นอ้ี ันดับของปฏกิ ิริยาใหดจู ากตัวเลขสัมประสทิ ธขิ์ า งหนาสารต้งั ตน ในสมการท่ีชา

Arrhenius Equation

การเพ่มิ อณุ หภูมิมีผลทําใหอตั ราการเกดิ ปฏกิ ิรยิ าเพ่ิมขน้ึ มีความสัมพนั ธด ังสมการ

ของอารร ีเนยี ส

k = A e- Ea
RT

เมอื่ Ea = activation energy
R = 8.314 J/mol·K

T = absolute temperature in Kelvins

A = frequency factor

จากสมการของอารร เี นยี ส สามารถเขียนในรปู logarithmic ไดด ังน้ี

ln k = - Ea + ln A
RT
หลังจาก plot กราฟระหวา งคา ln k กบั คา 1/T จะไดกราฟเปนเสนตรง ซ่ึงมคี า ความชนั

Slope = - Ea / R จากคา นี้สามารถนาํ มาหาคา Ea ได

ตัวอยา งที่ 5 คา คงที่อัตราเร็วของปฏกิ ิริยาการสลายตัวของ acetaldehyde ดังสมการ

CH3CHO (g) → CH4 (g) + CO (g)
ซง่ึ ไดจ ากการวดั ณ อุณหภูมทิ ี่ตางกนั 5 คา ดังตาราง จงหาคา พลังงานกระตนุ

( Ea, kJ / mol) ของปฏกิ ิริยานี้ T(K)
k ( 1/ M ½ s )

0.011 700

0.035 730

0.105 760

0.343 790

0.789 810

ตามขอมลู ที่ใหมา จะตอ ง plot คา ln k กบั คา 1 / T ซ่งึ จะไดกราฟเสน ตรงซ่ึงมี
slope เทากบั

- Ea/R ดงั น้ันกอ นอนื่ ตอ งทาํ การเปลยี่ นแปลงขอ มูลเพอ่ื ใชในการเขยี นกราฟกอ นดงั นี้
ln k 1 / T ( K -1 )

- 4.51 1.43 x 10 -3
- 3.35 1.37 x 10 -3
- 2.254 1.32 x 10 -3
- 1.070 1.27 x 10 -3
- 0.237 1.23 x 10 -3

หลงั จากน้นั เมอ่ื plot กราฟแลว จงึ มาหาคา ความชนั ของกราฟ

- 4.00 - (-0.45)
Slope = (1.41-1.24 ) x 10 -3 = - 2.09 x 10 4 K

เม่อื slope = - Ea = - 2.09 x 10 4 K
R

ดงั น้ัน Ea = ( 8.314 J/K mol )( 2.09 x 10 4 K )
= 1.74 x 10 5 J/mol
= 1.74 x 10 2 KJ / mol

บทที่ 8
สมดลุ เคมี (Chemical Equilibrium )

สมดุลเคมี (Chemical equilibrium) คือ อัตราการเกิดปฏิกิริยาไปขางหนาและอัตรา
ยอ นกลับมีคา เทากนั โดยความเขมขนของทั้งสารตั้งตน และผลิตภณั ฑไ มเปล่ียนแปลงตามเวลา

Reactants

KP = KC (RT)∆n

เม่อื ∆n คือ ผลตา งของจาํ นวนโมลสารของแกสผลิตภณั ฑก ับแกสตัง้ ตน

aA + bB

จงคาํ นวณหา Kc ของปฏิกิรยิ า A + 2 B

[ A ] = 0.5 – 0.3 = 0.2 M
[ B ] = 0.3 M

ตัวอยางท่ี 6 จากสมการ A2 (g) + B2 (g)

1. การเปลีย่ นความเขมขน

2 NH3 (g) + 5 O2 (g)

สารผลติ ภัณฑม จี าํ นวนโมลของแกสเทากบั 2
ดังนน้ั การเพมิ่ ความดนั จะไมม ผี ลตอ ระบบ

3. การเปลยี่ นอุณหภูมิ
ถาเปลยี่ น ความเขมขน ปริมาตร ความดัน = เปลี่ยนสมดุล
การเปลีย่ นอณุ หภมู ิ มีผลทําใหคา คงท่สี มดุล KC เปลย่ี นไปดวย
ถา N2O4 (g)



บทท่ี 9

กรด - เบส (Acid – base)

Bronsted Acids and Bases

Bronsted acid คอื สารทสี่ ามารถให proton หรือ hydronium ion ได

acids → H+ หรือ H3O+
Bronsted base คอื สารท่ีสามารถรบั proton หรอื hydronium ion ได

base ; OH - + H3O+ → 2 H2O

Conjugate acid – base Pairs

Acid → H+ + conjugate base (สว นท่ีเหลอื ของกรดหลังจากให proton ไป)
conjugate acid + OH-
Base →

เชน CH3COOH (aq) + H2O(l)

2. เบสแก เบสที่เม่ือละลายน้ําแลวสามารถแตกตัวได 100% เชน สารประกอบ

ไฮดรอกไซดข องโลหะหมู 1 และหมู 2
เบสแกจ ากหมู 1 คือ LiOH , NaOH , KOH , CsOH เปน ตน
เบสแกจากหมู 2 คือ Ca(OH)2 , Mg(OH)2 , Ba(OH)2 , Sr(OH)2 ยกเวน Be(OH)2

ตวั อยา งท่ี 1 จงหาคา pH ของสารละลาย HBr ความเขม ขน 0.15 M
HBr → H+ + Br – ( เปน กรดแกแ ตกตวั หมด )

0.15 M 0.15 M 0.15 M

ดงั น้ัน [ H+ ] = 0.15 M น่ันเอง = - log [H+]
จาก pH = - log [ 0.15 ]
= 0.82

ตัวอยา งท่ี 2 จงหาคา pH ของสารละลาย KOH ความเขมขน 0.2 M

KOH → K+ + OH - ( เปน เบสแกแ ตกตวั หมด )

0.2 M 0.2 M 0.2 M

ดงั นั้น [ OH- ] = 0.2 M นน่ั เอง
จาก pOH = - log [OH-]
= - log [ 0.2 ] = 0.7

หา pH จาก pH + pOH = 14
pH = 14 - pOH
= 14 - 0.7 = 13.30

ตวั อยางท่ี 3 จงหาคา pH ของสารละลาย Mg(OH)2 ความเขมขน 0.25 M

Mg(OH)2 → Mg2+ + 2 OH - ( เปนเบสแกแ ตกตวั หมด )

0.25 M 0.25 M 2 x 0.25 = 0.5 M

ดังนั้น [ OH- ] = 0.5 M นัน่ เอง
จาก pOH = - log [OH-]
= - log [ 0.5 ] = 0.30

หา pH จาก pH + pOH = 14
pH = 14 - pOH
= 14 - 0.30 = 13.7

3. กรดออน กรดทีเ่ มอ่ื ละลายน้ําแลว แตกตัวไดนอยกวา 100 % ( แตกตวั ไมห มด )

HA(aq)

Ka = [H+ ][HCOO- ]
[HCOOH]

แทนคา 1.7 x 10- 4 = x2
(0.1 - x)

ใชก ารประมาณ : (0.1 – x) ≈ 0.1

1.7 x 10 - 4 = x2
0.1
x2 = 1.7 x 10-4 (0.1)

x = 4.1 x 10-3 M

ดงั น้ัน [HCOOH] = 0.1 – x

= 0.1 – 0.0041 = 0.096 M
[H+] = 0.0041 M
[HCOO-] = 0.0041 M
จะเหน็ วา มคี วามเขม ขน ของ [H+] เทากบั 4.1 x 10-3 M

ดังนน้ั สามารถหาคา pH ไดดงั นี้ pH = - log [H+]
= - log (4.1 x 10-3)
= 2.39

หรอื ใชสูตร [H+] = Ka . M

โดยที่ [H+] คือ ความสามารถในการแตกตวั ของกรด,

Ka คอื คา คงท่กี ารแตกตัวของกรดออน

M คือ ความเขมขนของกรดออ น

[H+] = (1.7 ×10-4 )(0.1)

= 4.1 x 10-3 M = 2.39
pH = - log [H+]

= - log (4.1 x 10-3)

ตวั อยางที่ 5 จงหา pH ของสารละลาย 0.4 M แอมโมเนยี ( Kb = 1.8 x 10-5 )

NH3(aq) + H2O (l)

เปลยี่ นแปลง (M) -x +x +x
สมดุล (M) (0.4 – x) x
x

[NH + ][OH - ]
4
Kb =
1.8 x 10-5 = [NH 3 ]
x2
(0.4 - x)

ใชก ารประมาณ : (0.4 – x) ≈ 0.4 x2
0.4
1.8 x 10-5 =

x = 2.7 x 10-3 M
x คือ ความเขม ขน ของ [OH-] ทีส่ ภาวะสมดลุ ซ่งึ สามารถหาคา pOH จากความเขม ขน
[OH-]
pOH = -log [OH - ]
= -log (2.7 x 10-3)

= 2.57

จาก pH = 14 – pOH

= 14 – 2.57

= 11.43

หรือใชสตู ร [OH-] = Kb . M

= (1.8×10-5)(0.4)

= 2.7 x 10-3 M
pOH = - log [OH-]

= - log (2.7 x 10-3)
= 2.57
จาก pH + pOH = 14
ดังนน้ั pH = 14 – pOH
= 14 – 2.57

= 11.43

เปอรเซ็นตก ารแตกตวั ( % ionization )
คือ ปรมิ าณการแตกตวั เปน H+ หรือ OH – ของกรดออนและเบสออนตามลาํ ดบั

กรดออน เบสออ น
% การแตกตวั = [H+ ] x 100 % การแตกตวั = [OH-] x 100

[ weak acid ] [ weak base ]

ตัวอยางท่ี 6 จงหาเปอรเซน็ ตก ารแตกตวั ของสารละลาย CH3NH2 เขมขน 0.2 M ( Kb =
4.4 x 10- 4 )

เร่ิมตน (M) CH3NH2 + H2O

เม่ือละลายนาํ้ จะแตกตวั เปน ไอออน ซ่ึงไอออนทงั้ สองไมทาํ ปฏกิ ิริยากบั H2O
ทําใหความเขม ขน ของ H + และ OH – ไมเปล่ยี นแปลง การละลายของเกลอื ประเภทนีจ้ ะเปน

กลาง เชน

HNO3 + NaOH → NaNO3 + H2O pH = 7

2. Salts ท่เี ปน basic solutions ( กรดออน + เบสแก ) เชน CH3COONa , KCN

เม่อื ละลายน้าํ จะแตกตวั เปน ไอออนของเบสแกแ ละไอออนของกรดออ น ไอออน

ของเบสแกไ มท าํ ปฏิกิริยากบั H2O แตไอออนของกรดออนสามารถรวมตัวกับน้ํา ไดสารละลาย

เปน เบส

CH3COONa (s) → CH3COO- (aq) + Na+ (aq)

CH3COO- (aq) + H2O (l)

กาํ หนดคา Ka ของ CH3COOH เทา กบั 1.8 x 10-5
CH3COONa(s) → CH3COO-(aq) + Na+(aq)

CH3COO-(aq) + H2O(l)

เริม่ ตน (M) NH4Cl (s) → NH4+ (aq) + Cl- (aq)
เปลีย่ นแปลง (M) NH+4 (aq) + H2O (l)

ตัวอยางที่ 9 จงหาคา pH ของสารละลายผสมระหวาง CH3COOH 2.0 M และ CH3COONa

1.0 M ( กาํ หนดคา Ka = 1.8 x 10 -5 )

[ เกล ือ ]
จาก pH = pKa + log [กรดอ อน ]

= - log 1.8 x 10 -5 + log 1.0
2.0

= 4.44

การหา pH ที่มี เบสออนและเกลอื ของเบสออ นอยูรว มกนั

[ เกล อื ]
pOH = pKb + log [ เบสอ อ น ] , pKb =
- log Kb
pH = 14 - pOH

ตวั อยางที่ 10 จงหาคา pH ของสารละลายผสมระหวา ง NH3 1.50 M และ NH4Cl 3.0 M
( กําหนดคา Kb = 1.8 x 10 -5 )
[ เกล อื ]
จาก pOH = pKb + log [ เบสอ อ น ]

3.0
= - log 1.8 x 10 -5 + log 1.5

= 5.04
pH = 14 - pOH

= 8.96

สารละลายบฟั เฟอร (Buffer Solutions)

สารละลายบฟั เฟอร คือ สารละลายทป่ี ระกอบดว ย ของผสมของสารละลาย 2 ลักษณะ คอื
1. กรดออน กับ เกลือของกรดออ น
2. เบสออ น กับ เกลือของเบสออ น

สารละลายบัฟเฟอรมีคุณสมบัติในการตานการเปลี่ยนแปลง pH เมื่อเติมกรดแก (H+)
หรือเบสแก (OH-) กลาวคือ เมื่อเติมสารละลายของกรดแกหรือเบสแกลงในสารละลายบัฟเฟอร
คา pH ของสารละลายจะเปล่ยี นแปลงไปเล็กนอ ยเทา น้ัน แตถ าไมใชส ารละลายบฟั เฟอรจะทาํ ให
คา pH ของสารละลายเปลี่ยนแปลงไปอยางมาก

เชน บฟั เฟอรท ่ีเปน กรดออนผสมกบั เกลอื ของกรดออ น
CH3COONa / CH3COOH หรอื CH3COO- / CH3COOH

ถาเตมิ H+ (กรดแก) CH3COO- จากสารละลายเกลือจะทําปฏกิ ริ ิยากับ H+ ของกรดแกที่

เติม

CH3COO-(aq) + H+(aq) → CH3COOH (aq)
ถาเติม OH- (เบสแก) CH3COOH ของกรดออ นจะทําปฏิกิริยากบั OH- ของเบสแกท เ่ี ติม

ลงไป

CH3COOH(aq) +OH-(aq) → CH3COO-(aq) + H2O (aq)
[H+] และ [OH-] ที่เติมลงไปจะถูกทําปฏิกิริยาโดย สารละลายบัฟเฟอร ทําให pH ไม

เปลยี่ น หรอื เปลี่ยนแปลงนอยมาก

ตวั อยา งที่ 11 จงคาํ นวณ pH (Ka ของ CH3COOH เทา กับ 1.8 x 10-5 )

a) บัฟเฟอร 1.0 M CH3COOH / 1.0 M CH3COONa

b) บัฟเฟอร หลังเติม 0.10 M HCl ในสารละลาย buffer 1 L

c) บัฟเฟอร หลงั เติม 0.10 M NaOH ในสารละลาย buffer 1 L

a) CH3COONa → CH3COO-(aq) + Na+(aq)

CH3COOH

เกดิ CH3COOH = 0.1 M และ เสยี CH3COO- = 0.1 M
CH3COOH (aq)

จาก pH = - log [H+]
หรือการใชส ตู ร = -log (1.5 x 10-5)
=
4.83 + log [[CCHH33CCOOOOH-]]
pH = pKa

pH = - log (1.8 x 10-5) + log 1.1
= 0.9
4.83

บทท่ี 10
ไฟฟาเคมี (Electrochemistry)

ปฏกิ ิริยารดี อกซ

ในกระบวนการทางไฟฟาเคมีทุกกระบวนการจะตองมีการถายเทอิเล็กตรอนจาก

สารหนงึ่ ไปยงั สารหนึง่ จึงจดั วาเปนปฏิกิรยิ ารีดอกซ (ออกซเิ ดชัน-รดี ักชนั )

ปฏิกิริยาออกซิเดชันและรีดักชันตองเกิดขึ้นพรอมกัน จะขาดปฏิกิริยาใดปฏิกิริยาหน่ึง

ไมได เม่ืออะตอมหน่ึงสูญเสียอิเล็กตรอน ก็จะตองมีอีกอะตอมหนึ่งรับอิเล็กตรอน โดยแบงเปน

ครึ่งปฏิกิริยาออกซิเดชัน (ใหอิเล็กตรอน) และรีดักชัน (รับอิเล็กตรอน) เชน เมื่อจุมแทงโลหะ
สังกะสี (Zn) ลงในสารละลาย CuSO4 โลหะ Zn จะถูกออกซิไดซเปน Zn2+ ไอออน สวน Cu2+
ไอออนจะถกู รดี ิวซเปนโลหะ Cu

Oxidation : Zn (s) → Zn 2+(aq) + 2 e-

Reduction : Cu 2+(aq) + 2 e- → Cu (s)

_____________________________________________________

Overall : Zn (s) + Cu 2+(aq) → Zn 2+(aq) + Cu (s)

เซลลกลั วานกิ (Galvanic cells)

ปฏิกิริยรดี อกซจ ะเกดิ ขน้ึ ไดเ มอ่ื ตัวออกซิไดซส มั ผัสกบั ตวั รีดวิ ซ เชน ปฏิกริ ิยาระหวา ง
Zn กับ Cu2+ ถาแยกตวั ออกซิไดซแ ละตวั รดี ิวซอ อกจากกนั ตอ งมตี วั กลางท่ีทําหนาท่ใี ห
อิเล็กตรอนเกดิ การถา ยเท อปุ กรณน้เี รยี กวา สะพานเกลือ (Salt bridge) ตัวอยางการทํางาน
ของเซลลก ลั วานกิ เซลลนป้ี ระกอบดว ยแทง สังกะสจี ุมอยูในสารละลาย ZnSO4 และแทง ทองแดง
จมุ อยูใ นสารละลาย CuSO4 เซลลก ัลวานกิ ทาํ งานโดยอาศัยหลกั การวา ออกซเิ ดชันของ Zn
เปน Zn2+ และรีดกั ชัน Cu2+ เปน Cu นัน้ เกดิ ขึ้นไดในขณะเดยี วกันแตเ กดิ คนละที่ โดยมีการ
ถา ยเทอิเลก็ ตรอนผานวงจร แทง สงั กะสแี ละแทง ทองแดงในเซลลนเี้ รียกวา อเิ ล็กโทรด
(electrode) โดยอเิ ลก็ โทรดทเี่ กดิ ปฏิกริ ยิ าแบบออกซเิ ดชนั เรยี กวา แอโนด (anode) และอิเล็กโท
รดท่ีเกิดปฏกิ ริ ยิ าแบบรดี กั ชนั เรยี กวา แคโทด (cathode)

การที่อเิ ล็กตรอนเคลื่อนที่จากอเิ ลก็ โทรดหนึง่ ไปยังอีกอเิ ล็กโทรดหน่ึง แสดงวามคี วาม
ตางศักยระหวา งอิเลก็ โทรดทั้งสอง ความตา งศักยร ะหวา งอิเล็กโทรดน้ี เรยี กวา แรงเคลอ่ื นไฟฟา
(electromotive force, emf) มีหนว ยเปน โวลต

Zn ถกู ออกซไิ ดซไ ปเปน Zn2+ ที่ข้วั anode Cu2+ ถกู รดี ิวซไ ปเปน Cu ทีข่ ั้ว cathode
Zn(s) → Zn2+(aq) + 2 e- Cu2+(aq) + 2 e- → Cu(s)

Net reaction ; Zn(s) + Cu2+(aq) → Zn2+(aq) + Cu(s)

สญั ลักษณท ่นี ยิ มใชแ ทนกลั วานิกเซลล คอื แผนภาพเซลล (cell diagram) สาํ หรบั แผน
ภาพเซลลต ัวอยา งขางลาง เปนตวั อยางทม่ี ี สารละลาย KCl ทาํ หนาทเี่ ปน สะพานเกลอื

Zn(s) / Zn2+(aq, 1 M) / KCl (sat’d) / (Cu2+(aq, 1 M) / Cu(s)

จากแผนภาพเซลล จะนยิ มเขียนขว้ั แอโนดไวทางซาย ตามดว ยสว นประกอบอ่ืนๆ และ
ข้วั แคโทดอยทู างดานขวา

ศักยอิเลก็ โทรดมาตรฐาน (Standard Electrode Potentials)

ในการวัดศักยไฟฟาของเซลล เราจําเปนตองมีศักยไฟฟามาตรฐานมาเปนตัว
เปรียบเทียบ โดยจะใชคาศักยไฟฟาของแกสไฮโดรเจนเปนคาอางอิง เราพบวา ศักยไฟฟาของ
ปฏกิ ริ ยิ ารีดกั ชันของ H+ ที่ 25oC จะมีคาเทา กับศนู ยพ อดี

2H+(aq, 1 M) + 2e- → H2(g, 1 atm) Eo = 0 V

ตัวยก o เปนสัญลักษณแสดงสภาวะมาตรฐาน ศักยไฟฟาสําหรับปฏิกิริยารีดักชันที่
อิเล็กโทรดเม่ือตัวถูกละลายทุกชนิดมีความเขมขน 1 M และแกสทุกชนิดมีความดัน 1 atm
เรียกวา ศักยรีดักชันมาตรฐาน (standard reduction potential) ดังนั้นเรากําหนดใหไฮโดรเจน
อิเล็กโทรดมีศักยรีดักชันมาตรฐานเทากับศูนย และเรียกอิเล็กโทรดนี้วา ไฮโดรเจนอิเล็กโทรด

มาตรฐาน (standard hydrogen electrode หรือ SHE) เราใช SHE ในการวัดศักยไฟฟาของ
เซลล เชน การหาศกั ยไฟฟามาตรฐานของสังกะสี ดังแผนภาพเซลล

Zn(s) / Zn2+(aq, 1 M) / KCl(sat’d) / H+(aq, 1 M) / (H2(g, 1 atm) / Pt(s)

ใช hydrogen electrode เปน มาตรฐาน เมื่อศึกษาพบวา มวลของสงั กะสลี ดลง แสดงวา สงั กะสี
ตองเสียอิเล็กตรอนจาก Zn เปน Zn2+ (oxidation)

2 H+ (aq, 1 M) + 2 e- → H2 (g , 1 atm) E0 = 0.0 V

แผนภาพเซลล: Zn (s) / Zn2+ (aq, 1 M) // H+(aq, 1 M) / H2(g, 1 atm) / Pt (s)

Anode : Zn (s) → Zn 2+(aq, 1 M ) + 2 e-

E0 2 H+ (aq, 1 M ) + 2 e- → H2 (g, 1atm)
Zn/Zn 2+

Cathode :

E0
H + /H 2

Overall : Zn (s) + 2H+(aq, 1 M) → Zn 2+(aq, 1 M) + H2 (g, 1 atm)

วัดจาก Voltmeter E0cell = 0.76 V ที่ 250C
E0cell = E0ox + E0red

E E= +0 0
Zn/Zn 2+ H + /H 2

∴ E0 = 0.76 V เรียก “standard oxidation potential”
Zn/Zn 2+