Geometri – Universitas Negeri Medan 92 Luas permukaan tabung Luas seluruh permukaan tabung adalah luas 2 buah lingkaran ditambah dengan luas selimut tabung. Luas lingkaran = 2 Luas 2 lingkaran = 2 × 2 Luas selimut tabung = 2r × t Sehingga luas permukaan tabung = (2 × 2 ) + (2r × t) = 2r (r + t) D, Volume Tabung Prisma segi n adalah prisma yang alas dan tutupnya berbentuk datar segi n, jika n sampai tak terhingga maka akan mendapatkan prisma yang sisi alas dan tutupnya tidak dapat dibedakan dengan lingkaran.
Geometri – Universitas Negeri Medan 93 Dalam hal ini prisma menjadi tabung, sehingga rumus volume prisma tegak yaitu luas alas kali tinggi juga berlaku untuk volume tabung. Karena luas alas berbentuk lingkaran, maka : Luas alas (lingkaran) = 2 Tinggi tabung = t Sehingga volume tabung = Luas alas × tinggi = 2 × t E. Contoh Soal 1. Anis membeli kue putu di pasar tradisional, setelah diperhatikan ternyata kue tersebut berbentuk seperti tabung yang memiliki diameter 4 cm dan tinggi 6 cm. Anis pun terpikir untuk menghitung luas selimut dan luas permukaan kue putu tersebut serta volumenya.
Geometri – Universitas Negeri Medan 94 Penyelesaian : Diketahui : d = 4 cm r = 2 cm t = 6 cm Ditanya : a. Luas selimut tabung b. Luas permukaan tabung c. Volume tabung Dijawab : • Luas selimut = 2r × t = 2 (3,14)(2) × 6 = 75,36 cm2 • Luas permukaan = 2r (r + t) = 2 (3,14)(2) (2+6) = 2 (3,14)(2)(8) = 100,48 cm2 • Volume = 2 × t = (3,14)(22) × (6) = (3,14)(4) × (6) = 75, 36 cm3
Geometri – Universitas Negeri Medan 95 pernahkah kalin melihat benda seperti gambar diatas? Tentu saja kita pernah melihat benda tersebut karena benda tersebut pernah kita gunakan untuk bermain bersama teman-teman kita. Bah kan bentuk benda tersebut sering kita lihat dalam kehidupan sehari-hari. Untuk tahu lebih lanjut mari kita pelajari lebih lanjut di bab ini
A. Defenisi Bola Geometri – Universitas Negeri Medan 96 Bola adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh tak hingga lingkaran berjari-jari sama panjang dan berpusat pada satu titik yang sama. Bola hanya memiliki 1 sisi. Bola adalah bangun ruang sisi lengkung yang dibatasi oleh satu bidang lengkung. Bola didapat dari bangun setengah lingkaran yang diputar satu putaran penuh atau 360° pada garis tengahnya. B. Unsur-unsur Bola Titik pusat adalah titik dalam bola yang jaraknya sama dari segala arah permukaan bola. Titik pusat berada tepat di tengah-tengah bola, di mana semua garis lurus yang melewatinya memiliki panjang yang sama.
Geometri – Universitas Negeri Medan 97 Jari -jari bola adalah garis lurus yang berpangkal di titik pusat dan berakhir di permukaan bola. Nilai jari- jari bola akan selalu sama dititik manapun di permukaan bola. Jari- jari pada bola dilambangkan oleh huruf “r”. Diameter adalah garis lurus dari satu titik di permukaan bola ke titik lain permukaan bola yang melalui titik pusat bola. Sama seperti jari – jari, dimanapun titik diameter berawal dan berakhir (asalkan tetap melewati pusat) maka nilainya adalah sama. Diameter dilambangkan ooleh huruf “d” Nilai diameter adalah dua kali nilai jari – jari bola. Maka d = 2r atau r = 1 2 d Sisi bola Bola hanya memiliki satu sisi, yaitu sisi lengkung yang membungkus semua titik permukaan benda membentuk suatu permukaan yang melengkung. Sederhananya, sisi bola adalah semua bagian luar dari bola.
C. Luas Permukaan Bola Geometri – Universitas Negeri Medan 98 Rumus Luas Permukaan Bola: L = 4πr2 Keterangan: L = Luas permukaan (cm2 ) = 22 7 atau 3,14 r = jari=jari bola D. Volume Bola Rumus Volume Bola: V = 3 4 3 Keterangan: V = Volume (cm3 ) = 22 7 atau 3,14 r = jari=jari bola 1. Gambar di samping merupakan gambar kue onde- onde yang mempunyai mempunyai diameter 18 cm. Berapakah volume udara yang ada didalam onde-onde tersebut? Penyelesaian : Diketahui : diameter = 2 × jari jari Jari-jari = 18 2 = 9 Ditanya : Volume Bola……? E. Contoh Soal
Geometri – Universitas Negeri Medan 99 Volume bola = 3 4 3 = 3 4 × 3,14 × 9 3 = 3 4 × 3,14 × 729 = 3052,08 3 2. Diketahui sebuah benda berbentuk bola berjari-jari 21 cm, berapakah volume benda tersebut? Penyelesaian: Diketahui : r = 21 cm Ditanya : volume? Dijawab : Volume bola = 3 4 3 = 3 4 × 22 7 × 213 = 3 4 × 22 7 × 9261 = 3 4 × 29106 = 38.808 cm3 Jadi volume benda tersebut adalah 38.808 cm3
Geometri – Universitas Negeri Medan 100 DAFTAR PUSTAKA Advernesia. (2017). Retrieved from https://www.advernesia.com/blog/matematika/penger tian-garis-titik-bidang-dan-ruang/ Amin, E. N. (2022, Juli 26). rpp.co.id. Retrieved from https://rpp.co.id/hubungan-antara-dua-garis-dansudut-yang-terbentuk/# Anonim. (2013, Mei). defantri. Retrieved from https://www.defantri.com/2013/05/geometri-titikgaris-bidang-dan-ruang.html Anonim. (2020, Oktober). cilacapklik. Retrieved from https://cilacapklik.com/2020/10/macam-macamgaris-dalam-matematika.html Diakses dari alamat http://personal.fmipa.itb.ac.id/hgunawan/files/2013/0 5/Bab-4-Jasa-Besar-Euclid.pdf pada tanggal 25 Februari 2015
Geometri – Universitas Negeri Medan 101 Fitrah, M. (2017). Pembelajaran berbasis masalah untuk meningkatkan pemahaman konsep matematika pada materi segiempat siswa smp. Kalamatika: Jurnal Pendidikan Matematika, 2(1), 51-70. Hutagaol, J. (2019, April 16). ruangparabintang. Retrieved from https://www.ruangparabintang.com/2019/04/teorema -teorema-pada-garis-beratgaris.html?m=1 Janainah. (2020). BANGUN RUANG SISI LENGKUNG (Tabung, Kerucut dan Bola). Tanjung Palas: SMPN 1 TANJUNG PALAS. Kurniasih, R., & Hakim, D. L. (2020). Berpikir kritis siswa dalam materi segiempat Prosiding Sesiomadika, 2(1e). Putri, A. S. (n.d.). belajarkalkulus. Retrieved from https://belajarkalkulus.com/titik-tengah-dari-suatusegmen-garis/ Nugroho, R. (2019). Materi Bangun Ruang Sisi Lengkung SMP Kelas 9. Malang: Scribd.com.
Geometri – Universitas Negeri Medan 101 Ramadhona Rezky, Nur Asma Riani Siregar dan Okta Alpindo. (2021). GEOMETRI BIDANG DAN RUANG (1st ed.). UMRAH Perss. Sharma S.N.. dkk 2013. Buku panduan matematika yudhistira kelas Xl.Bogor:Yudhistira Suharjana Agus, Markaban, Hanan WS. (2009). Geometri Datar dan Ruang di SD. Departemen Pendidikan Nasional. Susanti, E. (2022). BANGUN RUANG SISI LENGKUNG . Bontang: ASY SYAAMIL. Teguh Purwantari, dkk. 2004. Hitunganku Matematika 5 untuk kelas 5. Jakarta: Bumi Aksara Wahyudi, M.Pd. 2013. Pembelajaran Matematika Sekolah Dasar 2. Surakarta: Universitas Sebelas Maret