คู่มอื ครู รายวชิ าพ้ืนฐาน คณติ ศาสตร์ บทท่ี 3 | การนำ�เสนอข้อมูล
ชนั้ ประถมศึกษาปที ี่ 5 เลม่ 1
หนังสือเรียนรายวิชาพ้นื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5
2. เตรยี มความพรอ้ มเป็นการตรวจสอบความรู้ บทท่ี 3 | การนำาเสนอข้อมลู
พน้ื ฐานทจ่ี �ำ เปน็ สำ�หรบั การเรียนบทน้ี โดยอาจจดั
กจิ กรรมดงั นี้ เตรียมความพร้อม
- ทบทวนความรเู้ กีย่ วกับลกั ษณะ 1 ตอบคาำ ถามโดยใช้ข้อมลู จากแผนภูมิ
และสว่ นประกอบของแผนภูมแิ ทง่ รปู แบบ
ของแผนภูมิแท่ง การอ่านและการเขียน จาำ นวนหนงั สือพมิ พ์ที่ร้านทรัพยส์ ดิ ขี ายได้ ในสปั ดาห์แรกของเดือนมนี าคม พ.ศ. 2561
แผนภูมิแทง่ ซึ่งครูควรเนน้ ย�ำ้ เก่ยี วกบั วนั
การแบง่ ระยะบนเส้นแสดงจำ�นวน อาทติ ย์
แล้วให้นักเรียนท�ำ กจิ กรรมหน้า 124
เสาร์
- ทบทวนการอา่ นตาราง โดยใชข้ ้อมลู ขอ้ 3
หน้า 125 ครอู าจใหค้ วามร้เู พ่ิมเตมิ ศกุ ร์
เกีย่ วกับโรคเบาหวาน และน�ำ สนทนา
ถงึ สาเหตแุ ละการป้องกันการเกิดโรคเบาหวาน พฤหสั บดี
จากนน้ั ใหท้ �ำ แบบฝึกหดั 3.1 เป็นรายบุคคล พธุ
องั คาร
จนั ทร์ จำานวน (ฉบบั )
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
1) แผนภมู ินี้แสดงข้อมลู เกี่ยวกบั เรอื่ งใด จาำ นวนหนงั สอื พมิ พท์ ร่ี า้ นทรพั ยส์ ดิ ขี ายไดใ้ นสปั ดาหเ์ เรกของเดอื นมนี าคม พ.ศ. 2561
2) รา้ นทรพั ยส์ ิดขี ายหนงั สอื พมิ พ์เฉลย่ี วัน ล ะ ก ่ีฉ บ ับ 70 ฉบับ
3) หนังสือพิมพร์ าคาฉบบั ละ 10 บาท ส ัป ด า ห น์ ี้ร า้ น ท ร พั ย ส์ ดิ ขี า ย ห น ัง ส อื พ ิม พ ไ์ ด ้เ ง ิน เ ท่าใ ด 4,900 บาท
4) คาดวา่ ในเดือนมีนาคม 2561 รา้ นทร ัพ ย ส์ ิด จี ะ ข า ย ห น ัง ส อื พ ิม พ ์ไ ด ป้ ร ะ ม า ณ ก ี่ฉบ ับ 2,000 บาท
2 สรา้ งแผนภูมแิ ทง่ โดยใชข้ อ้ มลู จากตาราง
จาำ นวนนักเรียนท่ที ำากิจกรรมบาำ เพญ็ ประโยชนต์ ง้ั แตว่ นั จนั ทรถ์ ึงวันศุกร์
วัน จนั ทร์ องั คาร พธุ พฤหัสบดี ศกุ ร์
จาำ นวน (คน) 8 12
17 14 25
124 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
หนงั สือเรยี นรายวชิ าพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 หนังสอื เรยี นรายวิชาพน้ื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5
บทที่ 3 | การนำาเสนอข้อมลู บทท่ี 3 | การนาำ เสนอข้อมูล
3 ตอบคาำ ถามโดยใชข้ อ้ มลู จากตาราง เฉลยหน้า 124
จาำ นวนเดก็ แรกเกิดถึงอายุ 14 ปี ที่เป็นโรคเบาหวานชนิดที่ 1 จาก 10 อันดับของโลก พ.ศ. 2558 2 ตัวอย่าง
ทวีป ประเทศ จาำ นวน (คน) จ�ำ นวนนกั เรียนที่ท�ำ กจิ กรรมบำ�เพ็ญประโยชน์ตัง้ เเต่วนั จันทร์ถึงวันศุกร์
อเมริกาเหนือ สหรัฐอเมริกา 84,100
13,500 จาำ นวน (คน)
อเมรกิ าใต้ เมก็ ซิโก 30,900 30
เอเชีย บราซิล 30,500 25
70,200 20
ยโุ รป จนี 16,100 15
แอฟรกิ า อนิ เดยี 18,500 10
ซาอุดีอาระเบีย 15,800 5
รัสเซีย 19,800 0
เยอรมัน 14,400 จนั ทร์
องั กฤษ
ไนจีเรีย
1) ประเทศใดบ้างมีเด็กป่วยเปน็ โรคเบาหวานมากกว่า 30,000 คน สหรฐั อเมรกิ า บราซิล จีน เเละ อินเดีย องั คาร พุธ พฤหสั บดี ศกุ ร์ วัน
มนี าคม พ.ศ. 2561 2) ประเทศในแถบทวปี เอเชยี มีเด็กปว่ ยเปน็ โรคเบาหวานกี่คน 116,800 คน
00 บาท 3) ประเทศในแถบทวปี อเมรกิ ามเี ด็กป่วยเปน็ โรคเบาหวาน มากกวา่ หรือน้อยกวา่
ท ประเทศในแถบยโุ รป มากกว่า
4) ประเทศทมี่ เี ดก็ ป่วยเปน็ โรคเบาหวานมากเปน็ อันดบั 1 กบั อนั ดบั 10 มจี ำานวนต่างกนั ก่ีคน 70,600 คน
5) ถา้ ทวั่ โลกมีเด็กปว่ ยเปน็ โรคเบาหวาน ชนดิ ที่ 1 จาำ นวน 542,000 คน แสดงวา่ มจี ำานวนเด็ก
ที่ปว่ ยเปน็ โรคเบาหวานอกี กี่คนที่ไมอ่ ยใู่ น 10 อันดับนี้ 228,200 คน
โรคเบาหวานชนดิ ท่ี 1 มีสาเหตุจากตับอ่อนไม่สามารถผลิตอินซลู นิ ได้ ต้องฉีดอนิ ซลู ินไปตลอดชีวิต
โดยการควบคมุ ระดบั นำา้ ตาลใหใ้ กลเ้ คยี งปกติ ดงั น้นั กระบวนการรกั ษา ต้องเข้าใจเก่ยี วกบั
การรบั ประทานอาหาร อนิ ซลู นิ และกจิ วัตรประจำาวนั เพื่อให้เกิดความสมดลุ ของระดับนำา้ ตาลในเลือด
ทีม่ า : คณะแพทยศาสตร์ ศิริราชพยาบาล
แบบฝกึ หัด 3.1
| 125สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 123
คูม่ ือครู รายวชิ าพืน้ ฐาน คณิตศาสตร์ บทที่ 3 | การน�ำ เสนอขอ้ มูล
ชนั้ ประถมศึกษาปที ่ี 5 เล่ม 1
3.1 แผนภมู แิ ท่ง
การอา่ นแผนภูมิแทง่ ท่มี กี ารยน่ ระยะ หนงั สอื เรียนรายวชิ าพ้ืนฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5
บทที่ 3 | การนาำ เสนอขอ้ มลู
จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้
3.1 แผนภมู แิ ทง่
นกั เรยี นสามารถอา่ นแผนภมู แิ ทง่ ท่ีมีการย่นระยะ
การอ่านแผนภูมิแทง่ ทมี่ ีการยน่ ระยะ
สอ่ื การเรียนรู้ พิจารณาการนาำ เสนอขอ้ มลู แสดงจาำ นวนผู้ใชบ้ ริการห้องสมดุ ชุมชน ต้งั แตเ่ ดือนมกราคม
ถึงเดอื นพฤษภาคม พ.ศ. 2561 2 แบบ ดังนี้
1. แผนภมู ิแท่งแสดงจ�ำ นวนผู้ใช้บริการห้องสมดุ
ชมุ ชนท่ีไม่มกี ารยน่ ระยะ (แบบท่ี 1) จำานวนผ้ใู ชบ้ รกิ ารหอ้ งสมดุ ชมุ ชน จำานวนผู้ใชบ้ รกิ ารหอ้ งสมุดชมุ ชน
ตั้งแตเ่ ดือนมกราคม-เดือนพฤษภาคม พ.ศ. 2561 ตัง้ แตเ่ ดอื นมกราคม-เดือนพฤษภาคม พ.ศ. 2561
2. แผนภมู แิ ทง่ แสดงจำ�นวนผู้ใช้บริการหอ้ งสมดุ
ชุมชนที่มกี ารยน่ ระยะ (แบบท่ี 2) จำานวน (คน) จาำ นวน (คน)
แนวการจัดการเรยี นรู้ 160 ก.พ. เดอื น 156 ก.พ. เดอื น
140 ม.ี ค. เม.ย. พ.ค. 152 มี.ค. เม.ย. พ.ค.
1. ครูตดิ แผนภมู แิ ท่งแสดงจำ�นวนผูใ้ ชบ้ รกิ ารหอ้ งสมุดชมุ ชน 120 148
แบบที่ 1 หน้า 126 ให้นักเรยี นอ่านขอ้ มลู จากแผนภมู ิ 100 144
รว่ มกันพจิ ารณาผลการอ่านข้อมูลของแต่ละคน ซ่งึ จะพบว่า 80 140
นกั เรียนอา่ นข้อมูลไดไ้ มต่ รงกัน แลว้ รว่ มกันอภิปรายเกย่ี วกบั 60 136
สาเหตทุ ีอ่ า่ นขอ้ มลู ได้ไมต่ รงกัน และหาวิธที ี่จะชว่ ยให้ 40 132
การอ่านข้อมูลไดต้ รงกัน จากนน้ั ครูตดิ ภาพแผนภมู ิแท่ง 20 128
แบบท่ี 2 แลว้ ให้นักเรยี นอ่านข้อมูลอกี คร้งั
แลว้ เปรยี บเทยี บผลการอา่ นข้อมูลระหว่าง แบบท่ี 1 0 0
กับ แบบท่ี 2 จากน้ันใหร้ ว่ มกันอภปิ รายเพ่ือให้ไดข้ อ้ สงั เกต ม.ค. ม.ค.
วา่ การน�ำ เสนอขอ้ มลู ดว้ ยแผนภมู แิ ทง่ แบบที่ 2
จะชว่ ยให้การอา่ นขอ้ มลู มคี วามถกู ตอ้ ง ชดั เจนมากข้ึน แบบท่ี 1 แบบที่ 2
ตอบคำาถามจากการนำาเสนอขอ้ มูลดังกล่าว
ม.ค. 150 คน ก.พ. 135 คน ม.ี ค. 133 คน
1• แต่ละเดอื นมจี าำ นวนผ้ใู ชบ้ ริการหอ้ งสมุดชมุ ชนเท่าใด เม.ย. 148 คน เเละ พ.ค. 130 คน
2• เดือนใดมจี าำ นวนผู้ใช้บรกิ ารหอ้ งสมุดชมุ ชนมากทีส่ ุด และเดือนใดมีจาำ นวนผูใ้ ช้บรกิ าร
ห้องสมุดชมุ ชนนอ้ ยที่สดุ เดอื นมกราคมมีผ้ใู ชบ้ ริการมากที่สดุ เเละเดอื นพฤษภาคมมผี ูใ้ ช้บริการนอ้ ยทีส่ ดุ
3• ตงั้ แต่เดอื นมกราคมถงึ เดือนพฤษภาคม พ.ศ. 2561 มจี ำานวนผู้ใช้บริการหอ้ งสมดุ ชมุ ชนทั้งหมด
มากกวา่ หรือน้อยกวา่ 500 คน มากกวา่ 500 คน
4• จาำ นวนผ้ใู ชบ้ ริการห้องสมุดชุมชนในเดือนมนี าคมและเดอื นพฤษภาคมรวมกัน
มากกวา่ หรอื น้อยกวา่ เดือนกุมภาพนั ธก์ ค่ี น มากกว่าอย่ ู 128 คน
5• การอ่านขอ้ มูลจากการนำาเสนอแผนภมู ิทง้ั สองแบบ แบบใดอา่ นได้ง่าย
และได้รายละเอยี ดทชี่ ัดเจนกว่ากนั แบบท่ี 2
จากการนำาเสนอข้อมลู ท้ังสองแบบ จะเห็นว่า แบบท่ี 2 มกี ารย่นระยะของเส้นแสดงจำานวน
ช่วยให้การอา่ นแผนภมู นิ ้ันง่าย และได้รายละเอยี ดทีช่ ดั เจนกวา่ แบบท่ ี 1
การย่นระยะของเส้นแสดงจาำ นวนเหมาะกับขอ้ มลู ทแ่ี ต่ละรายการมีปรมิ าณมาก ๆ
หรือข้อมูลท่แี ตล่ ะรายการมีปรมิ าณใกลเ้ คียงกนั มาก
126 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
2. ใหน้ กั เรยี นสังเกตแผนภมู ิแทง่ แบบที่ 1 กับแบบท่ี 2 วา่ มีความเหมือนหรอื แตกต่างกนั อยา่ งไร โดยร่วมกันอภปิ ราย
ถงึ ความเหมือนและความแตกต่างของแผนภูมิทงั้ 2 แบบ ซ่งึ จะได้วา่ ทงั้ สองแบบมีสว่ นประกอบเหมือนกัน แต่แบบท่ี 2
มกี ารย่นระยะบนเส้นแสดงจำ�นวน ท�ำ ให้การแสดงข้อมูลของแต่ละรายการมีความละเอยี ด ชัดเจนขน้ึ การอ่านข้อมลู
จึงอา่ นได้ถูกต้องยิ่งขนึ้
ดังน้นั การนำ�เสนอขอ้ มลู ดว้ ยแผนภมู ิแท่งท่ีมีการยน่ ระยะของเส้นแสดงจำ�นวนเหมาะกบั ขอ้ มูลท่ีแตล่ ะรายการมี
ปรมิ าณมาก ๆ หรือขอ้ มูลท่แี ตล่ ะรายการมีปริมาณใกลเ้ คียงกนั มาก รวมทง้ั ระยะห่างระหวา่ งรูปสีเ่ หลย่ี มมุมฉาก
แต่ละรูปควรเทา่ กัน
124 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
คมู่ อื ครู รายวชิ าพืน้ ฐาน คณติ ศาสตร์ บทที่ 3 | การนำ�เสนอข้อมลู
ช้นั ประถมศึกษาปีที่ 5 เล่ม 1
หนังสือเรยี นรายวชิ าพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5
3. เพือ่ ฝึกทกั ษะการอ่านแผนภมู แิ ท่งที่มกี ารย่นระยะ บทท่ี 3 | การนาำ เสนอข้อมูล
ให้นกั เรียนร่วมกันตอบคำ�ถามโดยใช้ขอ้ มลู หนา้ 127
และครอู าจต้งั คำ�ถามเพ่ิมเติม เชน่ พิจารณาการนาำ เสนอข้อมูลต่อไปน ี้ แล้วตอบคาำ ถาม
- เขตพน้ื ท่ีท่นี กั เรยี นอาศยั อยูม่ ีผ้เู สียชีวิตกี่คน จำานวนผู้เสียชวี ติ จากอุบตั ิเหตใุ นชว่ ง 7 วันอันตราย (เทศกาลสงกรานต)์ ประจำาปี พ.ศ. 2561
- เขตพน้ื ทใี่ ดทมี่ ผี ูเ้ สยี ชีวิตน้อยกวา่ 50 คน จาำ นวน (คน)
- เขตพื้นที่ที่มผี เู้ สียชวี ิตมากที่สดุ กบั นอ้ ยท่ีสุด
210 113 196 61
ต่างกันเท่าใด 190 ภาคกลาง
170 54 45 ภาคเหนือ เขตพนื้ ที่
จากนัน้ ใหน้ กั เรยี นปฏบิ ัติตามกิจกรรม 150 31 ภาคใต้
หนา้ 128 – 129 ครแู นะนำ�การจำ�แนกประเภทของ 130 ภาคตะวันตก ภาคตะภวนัาคอตอะกวันออกเฉยี งเหนอื
ข้อมูลเชงิ ปรมิ าณและเชิงคณุ ภาพ พรอ้ มใหน้ กั เรียน 110 ที่มา : ศนู ยข์ อ้ มูลอุบัตเิ หตุ
ทดลองยกตัวอยา่ งขอ้ มลู แตล่ ะประเภท แล้วให้ทำ� 90
แบบฝึกหดั 3.2 เป็นรายบุคคล
70 53
50
30
กรุง0เทพและปรมิ ณฑล
แผนภมู ิน้แี สดงขอ้ มลู เกย่ี วกับเร่ืองใด
จำานวนผ้เู สียชวี ิตในชว่ ง 7 วันอันตราย (เทศกาลสงกรานต์) ประจาำ ป ี พ.ศ. 2561
เขตพื้นทีใ่ ดมีจำานวนผู้เสียชีวิตมากทีส่ ดุ
และเขตพน้ื ทีใ่ ดมจี าำ นวนผู้เสียชวี ิตน้อยที่สดุ
ภาคตะวนั ออกเฉยี งเหนือ มจี ำานวนผู้เสียชวี ิตมากทส่ี ุด
และภาคตะวนั ตก มีจาำ นวนผเู้ สยี ชวี ิตนอ้ ยทส่ี ุด
ในชว่ ง 7 วนั อันตรายของเทศกาลสงกรานต์ พ.ศ. 2561 มีผเู้ สยี ชวี ิตทัง้ หมดกค่ี น
553 คน
| 127สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
หนังสอื เรยี นรายวิชาพน้ื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5 หนังสือเรยี นรายวิชาพ้นื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5
บทที่ 3 | การนำาเสนอขอ้ มลู บทที่ 3 | การนาำ เสนอขอ้ มูล
ตอบคาำ ถามโดยใชข้ อ้ มูลจากแผนภมู ิ 2 จาำ นวนคนตา่ งด้าวจาก 4 สญั ชาติ ทค่ี งเหลอื ทัว่ ราชอาณาจักร
และได้รับอนญุ าตให้ทำางาน ประจำาเดือนมกราคม พ.ศ. 2561
1 จาำ นวนผู้เข้าชมภาพยนตรท์ ่ีโรงภาพยนตร์ศรนี ครรามา
ในสัปดาหส์ ดุ ทา้ ยของเดือนเมษายน พ.ศ. 2561
จาำ นวน (คน)
จำานวน (คน)
2,600 2,478 17,000 15,262 15,190
เสาร์ 14,000
2,400 14,170
2,200
2,000 2,108 2,043
1,800
1,600 1,907 11,000 10,264
1,400 8,000
1,200 1,843
0 1,550 1,392 5,000
จนั ทร์ อังคาร
วัน 0 อินเดยี ฟิลปิ ปินส์ สญั ชาติ
ญ่ีป่นุ จีน
พธุ พฤหัสบดี ศกุ ร์ อาทิตย์
ทีม่ า : กรมการจดั หางาน
1) วันพุธมผี ู้เขา้ ชมภาพยนตรก์ ่ีคน 1,843 คน 1) คนตา่ งด้าวสัญชาตใิ ดทย่ี งั คงเหลอื มากทีส่ ดุ เหลอื อยูก่ คี่ น ญ่ีปุน่ เหลืออย่ ู 15,262 คน
2) จาำ นวนผูเ้ ข้าชมภาพยนตร์ตงั้ แต่วันจนั ทร์ถึงวนั ศุกร์ มากกวา่ หรอื น้อยกว่า 2) คนต่างด้าวทย่ี งั คงเหลอื สญั ชาตอิ นิ เดยี มจี ำานวนนอ้ ยกว่าสัญชาตญิ ีป่ ุ่นก่ีคน 4,998 คน
จาำ นวนผเู้ ขา้ ชมในวันเสาร์และวันอาทติ ยก์ ค่ี น มากกว่าอย ู่ 4,279 คน 3) คนตา่ งดา้ วที่ยงั คงเหลือของสัญชาตใิ ดบา้ งทมี่ ีจาำ นวนนอ้ ยกว่า 15,000 คน อนิ เดีย เเละฟิลปิ ปนิ ส์
3) จาำ นวนผูเ้ ข้าชมภาพยนตร์ในวนั ศุกร์ นอ้ ยกว่าจำานวนผเู้ ข้าชมในวนั พฤหัสบดีก่คี น 201 คน 4) เรียงลาำ ดับสญั ชาตขิ องคนต่างดา้ วทยี่ ังคงเหลือ จากมากไปน้อยได้อยา่ งไร ญี่ปนุ่ จนี ฟิลิปปนิ ส์ อินเดีย
และมากกวา่ จำานวนผเู้ ขา้ ชมในวันพุธกี่คน 64 คน 5) จาำ นวนคนตา่ งด้าวจาก 4 สัญชาตินท้ี ่ยี ังคงเหลอื มีทงั้ หมดกี่คน 54,886 คน
4) สัปดาห์น้มี ีผู้เข้าชมภาพยนตรท์ ้งั หมดก่ีคน 13,321 คน
5) สปั ดาหน์ ้มี ผี ู้เขา้ ชมภาพยนตรเ์ ฉล่ียวันละก่ีคน 1,903 คน ขอ้ มูลโดยทวั่ ไปมี 2 ประเภท ไดแ้ ก่ ข้อมูลเชิงคุณภาพ และ ขอ้ มลู เชิงปริมาณ
6) ถ้าวันพธุ โรงภาพยนตรจ์ ดั รายการส่งเสรมิ การขาย โดยขายบัตรใบละ 80 บาท ขอ้ มลู เชงิ คณุ ภาพ เชน่ เพศ ชนิดของเครื่องด่มื
โรงภาพยนตรจ์ ะมีรายไดใ้ นวนั พธุ กี่บาท 147,440 บาท ขอ้ มลู เชิงปริมาณ เชน่ จำานวนนักเรียน ปรมิ าณน้าำ ในเขอื่ น
128 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี แบบฝกึ หดั 3.2
| 129สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 125
คู่มอื ครู รายวชิ าพนื้ ฐาน คณติ ศาสตร์ บทที่ 3 | การนำ�เสนอขอ้ มลู
ชน้ั ประถมศึกษาปีท่ี 5 เลม่ 1
หนังสอื เรยี นรายวิชาพื้นฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5
4. เพือ่ ตรวจสอบความเขา้ ใจและสรุปความรู้ทไ่ี ด้ บทที่ 3 | การนาำ เสนอขอ้ มลู
ใหน้ ักเรยี นทำ�กจิ กรรมหนา้ 130 เปน็ รายบุคคล
ตรวจสอบความเขา้ ใจ
ปริมาณการใชน้ ำา้ มันดเี ซลเฉลี่ยต่อวัน ตง้ั แต่เดือนกรกฎาคม-เดอื นธันวาคม พ.ศ. 2560
ปรมิ าณ (ลา้ นลติ ร) 67.47
70
64.98
65
60.8 61.2
60 59.58
58.16
55
0 เดอื น
ก.ค. ส.ค. ก.ย. ต.ค. พ.ย. ธ.ค.
ทม่ี า : สาำ นักงานนโยบายและแผนพลงั งาน กระทรวงพลงั งาน
ตอบคาำ ถามโดยใชข้ ้อมลู จากแผนภูมิท่ีกำาหนด
1 เดือนใดทม่ี ีปริมาณการใช้นา้ำ มันดีเซลเฉลย่ี ตอ่ วนั นอ้ ยกวา่ 60 ลา้ นลิตร กรกฎาคมและตลุ าคม
2 เดือนพฤศจิกายน มปี รมิ าณการใชน้ ้าำ มันดีเซลเฉลย่ี เท่าใด 64.98 ลา้ นลิตร หรือ 64,980,000 ลิตร
3 เดอื นธนั วาคม มปี รมิ าณการใช้นาำ้ มันดเี ซลเพม่ิ ขึ้นจากเดอื นกรกฎาคม เทา่ ใด 7.89 ล้านลิตร
หรือ 7,890,000 ลิตร
4 ปริมาณการใชน้ ้าำ มันดเี ซลในชว่ ง 6 เดือนหลัง เปน็ อยา่ งไร มเี เนวโน้มเพิม่ มากข้ึน
5 ถา้ ในเดือนตุลาคม ราคาน้าำ มันดีเซลเฉล่ียลิตรละ 25.90 บาท ในเดอื นน้จี ะมี
มูลค่าการใชน้ าำ้ มันดเี ซลประมาณกล่ี า้ นบาท 1,506.344 ลา้ นบาท หรอื 1,506,344,000 บาท
130 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
126 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
คู่มือครู รายวิชาพืน้ ฐาน คณิตศาสตร์ บทที่ 3 | การนำ�เสนอขอ้ มลู
ช้นั ประถมศกึ ษาปที ี่ 5 เลม่ 1
การอ่านแผนภูมแิ ท่งเปรียบเทยี บ หนงั สือเรยี นรายวชิ าพื้นฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5
บทที่ 3 | การนาำ เสนอข้อมลู
จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้
การอ่านแผนภูมแิ ท่งเปรยี บเทยี บ
นักเรยี นสามารถอ่านแผนภูมแิ ท่งเปรียบเทียบ
พจิ ารณาการนาำ เสนอขอ้ มลู น้าำ หนกั ของสัตวน์ ำา้ ท่ชี าวประมงจบั ไดใ้ นเดือนพฤศจกิ ายน
ส่อื การเรียนรู้ และเดือนธันวาคม
1. แผนภูมแิ ท่งแสดงน้ำ�หนกั ของสตั วน์ �้ำ น้าำ หนกั ของสตั ว์น้ำาท่ชี าวประมงจบั ได้ นำา้ หนักของสตั ว์นา้ำ ทช่ี าวประมงจบั ได้
ทช่ี าวประมงจับไดใ้ นเดอื นพฤศจิกายน ในเดือนพฤศจิกายน ในเดอื นธนั วาคม
2. แผนภูมิแทง่ แสดงน้ำ�หนักของสัตว์น้ำ� นา้ำ หนกั (ตัน) นาำ้ หนัก (ตนั )
ท่ชี าวประมงจบั ได้ในเดือนธันวาคม
24 24
3. แผนภมู ิแทง่ เปรยี บเทยี บแสดงน�้ำ หนักของสัตวน์ �ำ้ 20
ทช่ี าวประมงจบั ไดใ้ นเดอื นพฤศจิกายนและ 16 20
เดอื นธนั วาคม 12
16
แนวการจดั การเรียนรู้ 8
4 12
1. ครตู ิดแผนภูมิแท่งแสดงน้ำ�หนักของสตั วน์ ำ้�ทช่ี าวประมง 0
จบั ไดใ้ นเดือนพฤศจิกายน และเดอื นธนั วาคม 8
ให้นกั เรยี นตอบค�ำ ถาม เชน่ ปลา หมึก กุ้ง
4
สตั ว์น้าำ 0 สัตว์นำา้
ปู หอย ปลา หมกึ ก้งุ ปู หอย
เพื่อใหเ้ ห็นการเปรยี บเทียบน้ำาหนักของสัตว์น้ำาท่ีจบั ได้ในแตล่ ะเดอื นชดั เจนขึน้ จึงนาำ ข้อมลู จาก
แผนภมู ิแทง่ ทัง้ สองมาเขยี นเปน็ แผนภูมแิ ท่งเปรยี บเทยี บได้ดังน้ี
น้ำาหนกั ของสัตวน์ ้ำาทชี่ าวประมงจบั ได้ ในเดอื นพฤศจกิ ายนและเดอื นธนั วาคม
นาำ้ หนกั (ตนั )
24 หมกึ กุ้ง พ.ย.
20 ธ.ค.
16
12 สัตว์นำา้
8 ปู หอย
4
0
ปลา
แผนภูมิแท่งและแผนภูมแิ ทง่ เปรียบเทียบ เปน็ การนำาเสนอข้อมลู รูปแบบหนึ่ง โดยแผนภูมิแท่ง
เป็นการนาำ เสนอขอ้ มูลเพยี ง 1 ชดุ สว่ นแผนภมู แิ ทง่ เปรยี บเทยี บ เป็นการนาำ เสนอข้อมูล
ตงั้ แต ่ 2 ชุดขึ้นไป
| 131สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
••เดือนพฤศจกิ ายนชาวประมงจบั ปลาได้มากกว่ากุ้งเท่าใด
••เดือนธนั วาคมชาวประมงจบั หอยไดน้ ้อยกวา่ หมกึ เทา่ ใด
••เดอื นพฤศจกิ ายนกับเดอื นธันวาคมเดอื นใดชาวประมงจบั ปูได้มากกว่า และมากกวา่ กนั อยู่เท่าใด
••สัตว์น�ำ้ ชนดิ ใดบา้ งทช่ี าวประมงจับในเดอื นธนั วาคม ไดน้ อ้ ยกวา่ เดือนพฤศจกิ ายน
จากตวั อย่างค�ำ ถาม จะเหน็ ไดว้ า่ 2 คำ�ถามแรกนักเรยี นสามารถตอบได้โดยอ่านขอ้ มลู จากแตล่ ะแผนภูมิ แต่ 2 คำ�ถามหลงั
นกั เรยี นตอ้ งพิจารณาข้อมลู จากแผนภมู ิทงั้ สองเพอ่ื ตอบค�ำ ถาม ซงึ่ ไมส่ ะดวก
จากนั้นครตู ิดแผนภูมแิ ท่งเปรียบเทียบท่ีไดจ้ ากการนำ�ข้อมูลของเดือนพฤศจิกายนและเดือนธนั วาคมมาเขยี นไวใ้ น
แผนภมู เิ ดียวกัน พรอ้ มแนะน�ำ ว่าเป็นการน�ำ เสนอข้อมูลดว้ ย แผนภมู ิแทง่ เปรยี บเทียบ แลว้ ให้นกั เรียนพจิ ารณาวา่
การหาคำ�ตอบของคำ�ถาม 2 คำ�ถามหลงั ถา้ พิจารณาจากแผนภูมิแทง่ เปรยี บเทยี บจะหาคำ�ตอบไดง้ า่ ยและสะดวกกวา่
ทัง้ นค้ี รอู าจตง้ั ค�ำ ถามเพิม่ เติมเพ่อื ใหน้ กั เรยี นตอบโดยใชข้ อ้ มลู จากแผนภูมิแท่งเปรียบเทยี บ
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 127
ค่มู ือครู รายวิชาพนื้ ฐาน คณิตศาสตร์ บทที่ 3 | การนำ�เสนอข้อมูล
ช้นั ประถมศึกษาปที ี่ 5 เล่ม 1
หนังสือเรียนรายวิชาพ้นื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5
2. ครใู ห้นักเรยี นฝึกการอา่ นแผนภมู แิ ท่งเปรยี บเทยี บ บทท่ี 3 | การนาำ เสนอข้อมูล
โดยใชข้ อ้ มูล หนา้ 132 แลว้ ร่วมกนั อภปิ รายเกีย่ วกับ
ลกั ษณะของขอ้ มูลที่สามารถน�ำ เสนอดว้ ยแผนภูมิแทง่ พจิ ารณาการนาำ เสนอขอ้ มลู ต่อไปน ้ี แล้วตอบคำาถาม
เปรยี บเทียบ เพ่ือใหไ้ ดข้ ้อสรปุ ท่วี ่า การนำ�เสนอข้อมูลดว้ ย
แผนภมู ิแท่งเปรยี บเทยี บ เปน็ การนำ�เสนอขอ้ มูลมากกว่า จำานวนนักศึกษาที่เลือกเรยี นวชิ าชีพ ณ ศนู ยฝ์ กึ อาชพี กรงุ เทพมหานคร
1 ชุด ที่เป็นเรือ่ งเดยี วกันและมีลกั ษณะเดียวกัน ซ่งึ ใน จาำ นวน (คน)
การน�ำ เสนอต้องมสี ญั ลักษณ์แสดงขอ้ มลู แตล่ ะชุด
220 ชาย
3. ใหน้ ักเรียนปฏิบตั กิ ิจกรรม หนา้ 133-134 200 หญิง
และครนู ำ�สนทนาเกยี่ วกับเข่ือนในประเทศไทย 180
และการใชป้ ระโยชน์จากเขือ่ น แล้วทำ�แบบฝึกหัด 3.3 160 วิชาชพี
เปน็ รายบุคคล 140
120 อาหารคาว นวดแผนไทย เบเกอร่ี
100
80
0
แกะสลักผักและผลไม้ ซ่อมโทรศพั ทม์ อื ถือ
นักศึกษาชายและหญงิ เลือกเรยี นวชิ าชพี ใดมากท่ีสดุ และวชิ าชพี ใดนอ้ ยทส่ี ุด
เรยี นเบเกอรมี่ ากที่สดุ เรียนแกะสลกั ผกั และผลไมน้ อ้ ยที่สุด
วชิ าชีพใดทีน่ กั ศกึ ษาชายเลอื กเรยี นมากกว่านกั ศึกษาหญิง
ซ่อมโทรศัพทม์ อื ถือ
ถา้ ศนู ยฝ์ กึ อาชีพเกบ็ ค่าลงทะเบยี นเรียนวชิ าชพี ละ 100 บาท
จะไดร้ ับเงนิ ค่าลงทะเบยี นเรียนทั้งหมดกบ่ี าท คิดได้อย่างไร
143,000 บาท คิดได้จาก นาำ จำานวนนกั ศึกษาท้ังหมด คูณกับ 100
ซงึ่ จะได ้ 1,430 × 100 = 143,000 บาท
132 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
หนังสอื เรยี นรายวิชาพนื้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5 หนังสอื เรียนรายวิชาพ้ืนฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5
บทท่ี 3 | การนาำ เสนอขอ้ มูล บทที่ 3 | การนาำ เสนอข้อมลู
ตอบคาำ ถามโดยใช้ขอ้ มูลจากแผนภูมิ 2 ปริมาณนำา้ ในเขือ่ น ปี พ.ศ. 2559 - พ.ศ. 2560
ปรมิ าณ (ลา้ นลกู บาศก์เมตร)
1 จำานวนนักเรยี นชั้น ป.5 ทชี่ อบน้าำ ผลไมช้ นดิ ต่าง ๆ
จำานวน (คน) 12,000 7,000 พ.ศ. 2559
10,000 10,000 พ.ศ. 2560
7
6 ชาย 8,000 1,657
5 หญิง 6,000 1,647
4 4,000
3 2,000 5,900
2 7,000
1 0
0 5,000
4,500
นาำ้ สม้
ภูมิพล สริ ินธร วชิราลงกรณ์ เข่อื น
รัชชประภา
ท่ีมา : กรมชลประทาน
1) เข่ือนภูมิพล มปี รมิ าณน้าำ สงู สุดในป ี พ.ศ. ใด พ.ศ. 2560
2) ป ี พ.ศ. 2560 เข่ือนวชริ าลงกรณ์มปี ริมาณน้าำ เพิม่ ขึน้ หรอื ลดลงเท่าใด เพม่ิ ขน้ึ 1,100 ล้านลกู บาศก์เมตร
หรอื 1,100,000,000 ลูกบาศกเ์ มตร
ชนิดของนำา้ ผลไม้
นำา้ องุน่ นา้ำ แอปเปิล นาำ้ สตรอว์เบอร์รี นำา้ สบั ปะรด 3) เขอ่ื นใดบา้ งทมี่ ีปรมิ าณน้ำาในป ี พ.ศ. 2560 ลดลงจากป ี พ.ศ. 2559 เขอื่ นสริ ินธรเเละเข่อื นรัชชประภา
4) เขอ่ื นใดบ้างทีม่ ีปริมาณน้ำาในปี พ.ศ. 2560 เพิ่มข้ึนจากปี พ.ศ. 2559
มากกว่า 1,100 ล้านลกู บาศก์เมตร เขือ่ นภมู ิพล
5) เขอ่ื นใดทมี่ ีปริมาณนำา้ ในป ี พ.ศ. 2560 ต่างจากป ี พ.ศ. 2559 มากที่สดุ เขอ่ื นภูมิพล
1) นาำ้ ผลไม้ชนดิ ใดท่ีนักเรยี นชอบมากทสี่ ุด มนี ักเรยี นชอบก่ีคน น้ำาองนุ่ กบั นาำ้ สตรอวเ์ บอร์ร ี
มีนกั เรยี นชอบอยา่ งละ 8 คน
2) นำา้ ผลไมช้ นดิ ใดที่มจี าำ นวนนักเรยี นชายและนักเรยี นหญิงชอบเท่ากัน นา้ำ แอปเปิล
3) น้ำาผลไมช้ นดิ ใดท่มี ีจำานวนนักเรียนชายชอบมากกว่านักเรยี นหญงิ นา้ำ องุ่น กบั นำา้ สบั ปะรด
4) ถ้ารา้ นคา้ ขายนำ้าส้ม แกว้ ละ 8 บาท และนกั เรียนทีช่ อบน้าำ ส้ม ซ้ือนาำ้ สม้ คนละ 1 แกว้ เขอ่ื นภมู พิ ล จ.ตาก เขอ่ื นสริ ินธร จ.อุบลราชธานี เข่ือนรัชชประภา จ.สรุ าษฎรธ์ านี
ร้านคา้ จะได้รบั เงินจากนักเรยี นทีซ่ ื้อนา้ำ ส้มกบี่ าท 56 บาท
5) น้าำ ผลไม้ชนดิ ใดท่มี ีจำานวนนกั เรียนทช่ี อบตา่ งกนั อยู ่ 2 คน นำา้ สตรอวเ์ บอรร์ ี
เขอ่ื นวชิราลงกรณ์ จ.กาญจนบุรี ทม่ี า : www.egat.co.th
แบบฝึกหดั 3.3
134 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
| 133สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
128 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
คู่มือครู รายวิชาพนื้ ฐาน คณติ ศาสตร์ บทท่ี 3 | การน�ำ เสนอขอ้ มลู
ชัน้ ประถมศึกษาปีที่ 5 เล่ม 1
หนังสือเรยี นรายวิชาพ้ืนฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5
4. เพ่ือตรวจสอบความเขา้ ใจและสรุปความรูท้ ไี่ ด้ บทท่ี 3 | การนาำ เสนอข้อมลู
ใหน้ ักเรียนท�ำ กจิ กรรมหนา้ 135 เปน็ รายบคุ คล
ตรวจสอบความเขา้ ใจ
จำานวนประชากร 5 ประเทศ ในกลมุ่ อาเซียน พ.ศ. 2560
จำานวน (คน)
60,000,000
50,000,000
40,000,000
33,753,040 ชาย
34,942,483 หญิง
27,172,129
30,000,000 27,968,389
20,000,000 52,787,443
52,475,216
16,052,822
15,604,808
47,685,953
48,751,166
10,000,000
0 เมียนมาร์ ฟลิ ปิ ปินส์ มาเลเซีย เวียดนาม ประเทศ
ไทย
ที่มา : World population 2017
ตอบคำาถามโดยใชข้ ้อมูลจากแผนภมู ิท่ีกำาหนด
1 ประเทศใดมจี าำ นวนประชากรชายมากกวา่ ประชากรหญงิ ฟิลิปปนิ ส์เเละมาเลเซีย
2 ประเทศใดมจี าำ นวนประชากรชายและประชากรหญิงต่างกนั มากทีส่ ดุ ไทย
3 ประเทศท่มี ปี ระชากรมากท่ีสดุ กับประเทศทีม่ ีประชากรน้อยท่สี ุด มปี ระชากรตา่ งกนั กคี่ น 73,605,029 คน
4 5 ประเทศในกลุม่ อาเซียน มปี ระชากรชายมากกว่าหรอื นอ้ ยกวา่ ประชากรหญิงก่ีคน
ประชากรชายน้อยกวา่ ประชากรหญงิ 2,290,675 คน
ส่งิ ท่ไี ด้เรยี นรู้
การอา่ นแผนภูมแิ ท่งทม่ี กี ารยน่ ระยะ กับแผนภูมแิ ท่งเปรยี บเทียบ
มวี ิธอี ่านแผนภมู เิ หมือนกันหรือไม่ อย่างไร
มวี ิธีอา่ นเหมือนกัน โดยเทียบสว่ นปลายสุดของรูปส่ีเหลย่ี มมุมฉากแต่ละรปู กบั ตวั เลข
บนเสน้ แสดงจาำ นวน แตกต่างกันทีก่ ารอ่านแผนภูมิแทง่ เปรยี บเทยี บ ต้องดูสญั ลกั ษณ์
ท่ีระบวุ ่าเปน็ ขอ้ มูลชุดใดประกอบดว้ ย
| 135สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 129
คูม่ อื ครู รายวชิ าพ้นื ฐาน คณิตศาสตร์ บทที่ 3 | การน�ำ เสนอขอ้ มลู
ช้นั ประถมศกึ ษาปที ่ี 5 เล่ม 1
การเขยี นแผนภูมแิ ทง่ ที่มีการยน่ ระยะ หนังสอื เรียนรายวชิ าพ้นื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5
บทท่ี 3 | การนำาเสนอข้อมลู
จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้
การเขียนแผนภูมแิ ท่งท่ีมกี ารยน่ ระยะ
นกั เรยี นสามารถเขียนแผนภมู ิแท่งที่มีการย่นระยะ
แผนภมู ิแท่ง เปน็ การนาำ เสนอขอ้ มลู รูปแบบหนึง่ ท่ีใช้รปู สเี่ หล่ียมมุมฉากแสดงปรมิ าณของแต่ละรายการ
สือ่ การเรยี นรู้ แผนภูมแิ ท่งประกอบดว้ ย ช่อื แผนภมู ิ และ ตัวแผนภูมิ
ช่อื แผนภูม ิ เป็นส่วนทแี่ สดงใหท้ ราบว่า เป็นขอ้ มลู เกย่ี วกับเร่อื งใด เวลาใด
1. ตารางแสดงข้อมูล หน้า 137 ตวั แผนภมู ิ ประกอบด้วยเส้นแสดงจำานวน เส้นแสดงรายการ และรูปสเ่ี หลีย่ มมมุ ฉากทแี่ สดงจาำ นวน
2. กระดาษกราฟแผ่นใหญ่ ของแต่ละรายการ ซึง่ รูปส่ีเหลยี่ มมุมฉากแตล่ ะรูปต้องมคี วามกวา้ งเทา่ กนั เร่ิมตน้ จากระดับเดียวกันที ่ 0
3. ดินสอสี และระยะหา่ งระหวา่ งรูปสี่เหลย่ี มมุมฉากแตล่ ะรปู ควรเท่ากนั
4. ไมบ้ รรทัด ในกรณีท่ขี ้อมูลแตล่ ะรายการมีปริมาณมากหรอื ใกล้เคียงกันมาก อาจใช้การยน่ ระยะ
บนเส้นแสดงจาำ นวน
แนวการจัดการเรยี นรู้
พิจารณาข้อมลู ตอ่ ไปนี้
1. การเขียนแผนภูมิแทง่ ทม่ี ีการยน่ ระยะ ครคู วร
ทบทวนสว่ นประกอบของแผนภมู แิ ท่งก่อน แล้ว จำานวนนกั เรียนชน้ั ป.1–ป.6 ของโรงเรียนแหง่ หนงึ่ ปีการศึกษา 2561 ป.6
ร่วมกันพจิ ารณาตารางแสดงจำ�นวนนักเรียน ชนั้ ป.1 ป.2 ป.3 ป.4 ป.5 240
ชน้ั ป.1- ป.6 หน้า 136 แล้วรว่ มกนั อภปิ ราย จาำ นวน (คน) 250 242 238 247 233
เก่ียวกับปริมาณของข้อมลู แต่ละรายการ และการ
ก�ำ หนดชว่ งบนเส้นแสดงจำ�นวนเพือ่ เชอื่ มโยงไปสู่ จากข้อมลู สามารถนาำ เสนอโดยใช้แผนภมู แิ ท่งทม่ี ีการย่นระยะ ดังนี้
การน�ำ เสนอขอ้ มลู ด้วยแผนภมู แิ ท่งทมี่ กี ารย่นระยะ
2. ครนู �ำ ตารางแสดงจ�ำ นวนผูต้ ้องหาคดียาเสพตดิ จำานวนนักเรียน ช้ัน ป.1–ป.6 ของโรงเรยี นแหง่ หน่ึง ปกี ารศึกษา 2561
หน้า 137 และกระดาษกราฟแผน่ ใหญ่ติดบนกระดาน จำานวน (คน)
ใหน้ ักเรียนร่วมกนั กำ�หนดชว่ งบนเส้นแสดงจำ�นวน 250
แลว้ ให้ตวั แทนนักเรียนเขยี นแผนภูมแิ ท่งจากขอ้ มูลดังกล่าว 246
ครแู นะน�ำ วา่ กรณที ขี่ อ้ มลู แตล่ ะรายการมปี ริมาณใกล้เคยี ง 242
กันมาก นอกจากจะใชก้ ารย่นระยะบนเส้นแสดงจำ�นวนแลว้ 238
อาจเขยี นตวั เลขแสดงจำ�นวนก�ำ กบั ไว้ทีร่ ูปสี่เหลย่ี มมมุ ฉาก 234
แต่ละรูป 230
130 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 0 ช้ัน
ป.1 ป.2 ป.3 ป.4 ป.5 ป.6
เส้นแสดงรายการไมต่ ้องมีหัวลกู ศร สว่ นเส้นแสดงจาำ นวนตอ้ งมหี ัวลูกศร
136 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
หนังสือเรยี นรายวชิ าพืน้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5
บทท่ี 3 | การนาำ เสนอข้อมลู
พิจารณาขอ้ มลู ตอ่ ไปน้ี
จาำ นวนผูต้ อ้ งหาคดยี าเสพตดิ ประเภทเมทแอมเฟตามนี ท่วั ประเทศ พ.ศ. 2551 – พ.ศ. 2559
ปี จาำ นวน (ราย)
พ.ศ. 2551 112,000 เมทแอมเฟตามีน หรือ ทร่ี จู้ กั กนั
พ.ศ. 2552 131,273 ในชอื่ ยาบ้า เป็นยาเสพตดิ ให้โทษ
พ.ศ. 2553 144,220 ท่ีระบาดมากที่สุดในประเทศไทย
พ.ศ. 2554 184,513
พ.ศ. 2555 179,097
พ.ศ. 2556
218,779
พ.ศ. 2557
169,015
พ.ศ. 2558
พ.ศ. 2559 119,127
98,456
ทมี่ า : สำานกั งานคณะกรรมการป้องกันและปราบปรามยาเสพติด
จากขอ้ มลู สามารถนำาเสนอโดยใชแ้ ผนภมู ิแท่งท่ีมีการยน่ ระยะ ดังน้ี
จาำ นวนผตู้ อ้ งหาคดียาเสพตดิ ประเภทเมทแอมเฟตามีนทว่ั ประเทศ พ.ศ. 2551 – พ.ศ. 2559
จาำ นวน (ราย)
230,000 218,779
210,000
190,000 184,513179,097
170,000
169,015
150,000 144,220 119,127
130,000 131,273 98,456
110,000
112,000
90,000
0 ปี
พ.ศ. 2551
พ.ศ. 2552
พพ..ศศ.. 22555534
พ.ศ. 2555
พ.ศ. 2556
พ.ศ. 2557
พ.ศ. 2558
พ.ศ. 2559
ท่มี า : สาำ นักงานคณะกรรมการป้องกันและปราบปรามยาเสพติด
| 137สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
คูม่ ือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ บทท่ี 3 | การน�ำ เสนอข้อมลู
ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ่ี 5 เล่ม 1
หนงั สือเรยี นรายวชิ าพน้ื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5
3. ครใู หน้ กั เรียนรว่ มกนั ท�ำ กิจกรรม หนา้ 138 บทท่ี 3 | การนำาเสนอข้อมลู
โดยครคู วรเนน้ ย�ำ้ เรอ่ื งการเขยี นส่วนประกอบ
ของแผนภมู ิแทง่ ท่มี กี ารย่นระยะใหค้ รบถ้วน เขยี นแผนภูมแิ ท่งทมี่ กี ารยน่ ระยะโดยใช้ข้อมูลทกี่ ำาหนด
และท�ำ แบบฝกึ หดั 3.4 เปน็ รายบคุ คล
มูลค่าการสง่ ออกสินค้าของประเทศไทยไปยังประเทศสหรฐั อเมรกิ า
4. เพือ่ ตรวจสอบความเข้าใจและสรปุ ความรู้ทไี่ ด้ ปี พ.ศ. 2556 – พ.ศ. 2560
ให้นกั เรียนท�ำ กิจกรรมหนา้ 138 เปน็ รายบุคคล
ปี พ.ศ. 2556 พ.ศ. 2557 พ.ศ. 2558 พ.ศ. 2559 พ.ศ. 2560
มูลคา่ (ล้านบาท) 690,000 760,000 810,000
860,000 890,000
เรยี บเรยี งจาก : กรมศลุ กากร
แบบฝึกหดั 3.4
ตรวจสอบความเขา้ ใจ
เขียนแผนภูมแิ ท่งทม่ี กี ารย่นระยะโดยใชข้ อ้ มลู ท่ีกาำ หนด
จำานวนเกษตรกรผเู้ ลีย้ งสตั ว์และปศุสตั ว์ รายจังหวัด ประจาำ ปี พ.ศ. 2560
จงั หวัด จาำ นวน (คน)
พระนครศรอี ยุธยา 19,367
16,821
อ่างทอง 14,909
ชัยนาท 16,116
สระบรุ ี 15,644
ฉะเชงิ เทรา
ทม่ี า : กรมปศสุ ัตว์ กระทรวงเกษตรและสหกรณ์
ส่ิงท่ีได้เรียนรู้
การย่นระยะของเส้นแสดงจาำ นวนในแผนภูมิแทง่ มีประโยชนอ์ ยา่ งไร
ช่วยใหก้ ารอา่ นเเผนภูมนิ ้ันง่ายเเละสะดวกกว่าการอ่านแผนภูมทิ ่ีไม่ย่นระยะ
เเละไดร้ ายละเอยี ดของข้อมลู เเต่ละรายการทชี่ ัดเจนมากกวา่
138 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
หนังสอื เรยี นรายวิชาพื้นฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5
บทที่ 3 | การนำาเสนอขอ้ มลู
ตัวอยา่ ง เฉลยหน้า 138
มูลค่�ก�รส่งออกสินค�้ ของประเทศไทยไปยงั ประเทศสหรฐั อเมรกิ �
ปี พ.ศ. 2556 - พ.ศ. 2560
มลู คา่ (ลา้ นบาท) 690,000
760,000
900,000 810,000
850,000 860,000
800,000 890,000
750,000
700,000 ปี
650,000
600,000
0
พ.ศ. 2556 พ.ศ. 2557 พ.ศ. 2558 พ.ศ. 2559 พ.ศ. 2560
เรยี บเรียงจาก : กรมศุลกากร
ตรวจสอบคว�มเข้�ใจ
ตวั อยา่ ง
จ�ำ นวนเกษตรกรผู้เล้ยี งสตั ว์เเละปศุสตั ว์ ร�ยจงั หวดั ประจ�ำ ปี พ.ศ. 2560
จำานวน (คน)
20,000 19,367
19,000 16,821
18,000 14,909
17,000 16,116
16,000 15,644
15,000
14,000 พระนครศรอี ยธุ ยา อ่างทอง ชัยนาท สระบรุ ี ฉะเชิงเทรา จงั หวัด
0
ทม่ี า : กรมปศุสัตว์ กระทรวงเกษตรเเละสหกรณ์
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 131
คู่มอื ครู รายวิชาพืน้ ฐาน คณติ ศาสตร์ บทท่ี 3 | การน�ำ เสนอข้อมลู
ช้ันประถมศกึ ษาปีท่ี 5 เล่ม 1
การเขยี นแผนภมู แิ ทง่ เปรียบเทยี บ หนังสอื เรยี นรายวชิ าพน้ื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5
จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ บทท่ี 3 | การนำาเสนอข้อมลู
นกั เรียนสามารถเขยี นแผนภมู แิ ทง่ เปรยี บเทียบ การเขียนแผนภมู แิ ท่งเปรียบเทยี บ
สอ่ื การเรียนรู้ แผนภมู ิแท่งเปรียบเทียบ เปน็ การนำาเสนอข้อมลู เร่อื งเดยี วกนั ตง้ั แต่ 2 ชุดขนึ้ ไป
ซง่ึ ต้องมกี ารกำาหนดสญั ลกั ษณเ์ พือ่ แสดงขอ้ มลู แต่ละชดุ
ตารางแสดงขอ้ มลู หน้า 140
พิจารณาขอ้ มลู ต่อไปน้ี
แนวการจัดการเรียนรู้
จำานวนนกั เรยี นช้ัน ป.1-ป.6 โรงเรียนดุสติ า ทไ่ี มม่ าเรยี นในวนั ท่ี 2 มกราคม พ.ศ. 2562
1. การสอนการเขยี นแผนภูมิแทง่ เปรยี บเทียบ ครคู วร
ทบทวนเกยี่ วกบั ส่วนประกอบของแผนภูมแิ ทง่ เปรยี บเทียบ จาำ นวน (คน)
แล้วร่วมกนั พจิ ารณาตารางแสดงจำ�นวนนักเรยี น ชนั้
ชั้น ป.1-ป.6 ของ รร.ดุสติ า หนา้ 139 แล้ว
ร่วมกันอภปิ รายเกย่ี วกับการใชข้ อ้ มูลจากตารางสองทาง ชาย หญงิ
มาน�ำ เสนอดว้ ยแผนภมู ิแทง่ เปรียบเทยี บว่าจากตาราง
มขี ้อมลู กช่ี ุด แต่ละชุดมกี ่รี ายการ และแตล่ ะรายการมี ป.1 15 12
ปรมิ าณเท่าใดเพอ่ื วางแผนการเขยี นแผนภมู แิ ท่งเปรียบเทียบ
ต่อไป ป.2 8 10
2. ครนู ำ�ตารางแสดงคะแนนสอบ O-NET 4 วชิ า
ของนกั เรียน 3 คน หนา้ 140 ติดบนกระดาน ป.3 11 7
ให้นกั เรียนรว่ มกนั อภิปรายวา่ ต้องการเปรียบเทยี บ
ข้อมลู ในลกั ษณะใด เช่น เปรียบเทียบคะแนนสอบ O-NET ป.4 9 11
จ�ำ แนกเป็นรายวิชา หรือ จ�ำ แนกเปน็ รายบคุ คล
ป.5 5 8
จากนั้นรว่ มกนั พิจารณาการก�ำ หนดชว่ งบนเส้น
แสดงจำ�นวน และการกำ�หนดสัญลกั ษณ์แสดงขอ้ มลู ป.6 2 3
แต่ละชุด
จากขอ้ มลู สามารถนำาเสนอโดยใชแ้ ผนภมู ิแท่งเปรียบเทยี บ ดังน้ี
132 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
จำานวนนักเรยี นชั้น ป.1-ป.6 โรงเรยี นดุสติ า ที่ไมม่ าเรยี นในวนั ท่ี 2 มกราคม พ.ศ. 2562
จาำ นวน (คน)
16 ชาย
14
12 หญิง
10
8
6
4
2
0 ชัน้
ป.1 ป.2 ป.3 ป.4 ป.5 ป.6
| 139สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
หนังสือเรียนรายวชิ าพื้นฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5
บทที่ 3 | การนำาเสนอขอ้ มลู
พิจารณาขอ้ มูลต่อไปน้ี
คะแนนสอบ O-NET 4 วชิ า ของนักเรยี น 3 คน
วชิ า คะแนน
จินดา ภมี ม์ จิรา
คณติ ศาสตร์ 72 95 80
วิทยาศาสตร์ 80 86 98
ภาษาองั กฤษ 97 84 99
ภาษาไทย 84 90 75
จากข้อมลู สามารถนำาเสนอโดยใชแ้ ผนภูมิแท่งเปรียบเทยี บ ดังน้ี
คะแนนสอบ O-NET 4 วิชา ของนกั เรยี น 3 คน
คะแนน
100 95 98 97 99 90 จินดา
84 84 ภมี ม์
90 86 จริ า
80 75
80 80 วชิ า
72
70
60
0 วิทยาศาสตร ์ ภาษาองั กฤษ ภาษาไทย
คณติ ศาสตร์
หรอื อาจนาำ เสนอ ดังน้ี
คะแนนสอบ O-NET 4 วิชา ของนักเรียน 3 คน
คะแนน
100 97 95 98 99 คณติ ศาสตร์
90 วิทยาศาสตร ์
90 80 ภาษาองั กฤษ
84 86 84 75 ภาษาไทย
80 80 ชอื่
72
70
60
0 ภมี ม์ จิรา
จินดา
140 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
คมู่ ือครู รายวชิ าพื้นฐาน คณติ ศาสตร์ บทที่ 3 | การน�ำ เสนอขอ้ มูล
ชนั้ ประถมศกึ ษาปที ่ี 5 เล่ม 1
หนังสอื เรยี นรายวชิ าพนื้ ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5
3. ครูและนักเรยี นรว่ มกันทำ�กจิ กรรม หนา้ 141 บทท่ี 3 | การนำาเสนอขอ้ มูล
แล้วให้นักเรยี นท�ำ แบบฝึกหดั 3.5 เปน็ รายบคุ คล
เขยี นแผนภูมิแท่งเปรยี บเทยี บโดยใช้ขอ้ มูลทีก่ าำ หนด
1 รายรบั – รายจ่าย ของ ด.ญ.ใบบัว ต้ังแต่วนั จนั ทร์ – วนั ศุกร์
วัน จาำ นวนเงนิ (บาท)
จนั ทร์ รายรบั รายจ่าย
อังคาร 20 15
25 10
พุธ 20 10
พฤหัสบดี 30 25
25 15
ศุกร์
2 จาำ นวนผตู้ อ้ งหาคดียาเสพติดประเภท เฮโรอนี ยาไอซ์ กัญชาแห้ง ทั่วประเทศ
พ.ศ. 2555 – พ.ศ. 2559
ปี จำานวนผู้ตอ้ งหา (ราย)
พ.ศ. 2555 เฮโรอีน ยาไอซ์ กญั ชาแหง้
พ.ศ. 2556 1,054 12,938 29,882
พ.ศ. 2557 1,205 18,726 23,068
พ.ศ. 2558 1,178 16,620 14,367
พ.ศ. 2559 1,064 13,097 11,365
1,003 10,121 13,378
ทีม่ า : สำานักงานคณะกรรมการป้องกันและปราบปรามยาเสพติด
การสรา้ งแผนภูมิแท่ง
แบบฝึกหัด 3.5
| 141สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
หนังสอื เรียนรายวิชาพืน้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5
บทที่ 3 | การนาำ เสนอขอ้ มลู
1 ตัวอย่าง เฉลยหน้า 141
ร�ยรับ-ร�ยจ�่ ย ของด.ญ.ใบบัว ตง้ั เเต่วนั จันทร-์ วันศุกร์
จาำ นวนเงิน (บาท) 30 รายรบั
30 รายจ่าย
25 25 25
25
20 20
20
15 15
15
10 10
10
5
0 จนั ทร์ องั คาร พุธ พฤหสั บดี วนั
2 ตัวอย่าง ศกุ ร์
จำ�นวนผตู้ ้องห�คดยี �เสพตดิ ประเภทเฮโรอีน ย�ไอซ์ กัญช�เเห้ง ทวั่ ประเทศ
พ.ศ. 2555 - พ.ศ. 2559
จำานวนผูต้ ้องหา (ราย)
29,882
30,000 เฮโรอีน
25,000 18,726 ยาไอซ์
23,068 กญั ชาเเหง้
20,000 16,620
14,367
15,000 12,938 13,097 10,121
11,365 13,378
10,000
5,000 1,054
1,205
1,178
1,064
1,003
0 พ.ศ. 2555 พ.ศ. 2556 พ.ศ. 2557 พ.ศ. 2558 พ.ศ. 2559 ปี
ทม่ี า : สำานกั งานคณะกรรมการป้องกันเเละปราบปรามยาเสพติด
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 133
คมู่ ือครู รายวชิ าพ้นื ฐาน คณติ ศาสตร์ บทท่ี 3 | การนำ�เสนอข้อมลู
ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ี่ 5 เล่ม 1
หนังสอื เรยี นรายวชิ าพน้ื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5
4. เพื่อตรวจสอบความเขา้ ใจและสรุปความรู้ท่ีได้ บทที่ 3 | การนาำ เสนอขอ้ มูล
ใหน้ กั เรียนทำ�กิจกรรมหนา้ 142 เป็นรายบุคคล
ตรวจสอบความเข้าใจ
เขยี นแผนภมู ิแทง่ เปรียบเทยี บจากข้อมลู ที่กำาหนด
จำานวนนกั เรียน ช้นั ป.4 – ป.6 ท่ีชอบกีฬาชนิดตา่ ง ๆ
ชนิดของกีฬา ป.4 จาำ นวน (คน) ป.6
40 42
แบดมนิ ตัน 62 ป.5 50
ฟุตบอล 20 26 35
ปงิ ปอง 38 58 40
24
วอลเลยบ์ อล 32
สง่ิ ท่ีไดเ้ รยี นรู้
การนาำ เสนอขอ้ มูลด้วยแผนภูมิแท่งเปรยี บเทียบ ควรใชเ้ มอ่ื ใด
ควรใช้กบั การนำาเสนอข้อมลู เร่ืองเดียวกนั ต้งั เเต่ 2 ชุดขึ้นไป
142 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
หนงั สอื เรียนรายวชิ าพ้ืนฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5
บทท่ี 3 | การนาำ เสนอขอ้ มลู
เฉลยหน้า 142
ตวั อย่าง 1
จาำ นวน (คน) จำ�นวนนักเรยี น ช้ัน ป.4-ป.6 ท่ีชอบกฬี �ชนิดต่�ง ๆ ป.4
70 ป.5
62 ป.6
60 58
50 50
40
42 38 40
40 32
35
30 26
20 24
20
10
0 ฟตุ บอล ปงิ ปอง วอลเลยบ์ อล ชนดิ ของกฬี า
เเบดมินตัน
ตวั อย่าง 2
จ�ำ นวนนกั เรียน ชัน้ ป.4-ป.6 ที่ชอบกฬี �ชนดิ ต�่ ง ๆ
จำานวน (คน)
70 58 แบดมินตนั
62 ฟุตบอล
60 ปิงปอง
วอลเลยบ์ อล
50 50
40 38 32
20 26 24 42 40
40 35
30
20
10
0 ชัน้
ป.4 ป.5 ป.6
134 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
คูม่ อื ครู รายวชิ าพ้นื ฐาน คณิตศาสตร์ บทท่ี 3 | การนำ�เสนอข้อมลู
ชัน้ ประถมศึกษาปีที่ 5 เล่ม 1
หนังสอื เรียนรายวิชาพนื้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5
3.2 กราฟเสน้ บทท่ี 3 | การนาำ เสนอข้อมลู
การอา่ นกราฟเสน้ 3.2 กราฟเสน้
จดุ ประสงค์การเรียนรู้ การอา่ นกราฟเสน้
นักเรียนสามารถอ่านกราฟเส้น พจิ ารณาการนาำ เสนอขอ้ มูลตอ่ ไปน้ี
อุณหภูมขิ องอากาศบรเิ วณทอ้ งฟ้าจำาลอง กรงุ เทพมหานคร ในวนั ที่ 30 มิถุนายน พ.ศ. 2561
สอ่ื การเรยี นรู้ อุณหภมู ิ (องศาเซลเซยี ส)
1. แผนภูมแิ ท่ง 36 35
2. กราฟเส้น 34 32 33
30
แนวการจดั การเรยี นรู้ 32
30 30
1. การสอนการอา่ นกราฟเสน้ ครูควรอธิบายเช่อื มโยงจาก
แผนภมู ิแท่งไปสกู่ ราฟเสน้ โดยครูตดิ ภาพของแผนภูมแิ ทง่ 0 เวลา
หน้า 143 แลว้ ครูและนักเรียนร่วมกนั อภิปรายว่าขอ้ มูล 08.00 น. 10.00 น. 12.00 น. 14.00 น. 16.00 น.
จากแผนภมู ิแท่งเป็นขอ้ มลู ที่เกยี่ วกับอณุ หภูมิ การอ่าน
แผนภูมแิ ทง่ จะอา่ นข้อมลู จากปลายสุดของรปู สีเ่ หลย่ี ม อณุ หภมู ิ (องศาเซลเซยี ส)
มมุ ฉากแตล่ ะรปู แต่เนอ่ื งจากอุณหภมู ขิ องอากาศมีการ
เปลยี่ นแปลงอย่างตอ่ เน่อื ง ข้อมูลลกั ษณะนี้เราสามารถ 36 35
เขียนเสน้ เช่ือมระหวา่ งจดุ กึง่ กลางที่อยู่ปลายบนสุดของ
รูปสเ่ี หลี่ยมมุมฉากท่อี ยตู่ ดิ กันไปตามล�ำ ดับ เพอื่ แสดง 34 32 33
ให้เห็นว่าอุณหภูมิมีการเปล่ียนแปลงตามลำ�ดบั กอ่ น-หลัง 30
ของเวลา ครคู วรเนน้ ย้ำ�วา่ การน�ำ เสนอข้อมลู โดยใช้ 32
กราฟเส้น ควรใช้กับข้อมลู ท่ีมีการเปลีย่ นแปลงตอ่ เน่ือง 30
2. ครแู ละนักเรยี นร่วมกนั พจิ ารณากราฟเสน้ หนา้ 144 30
แลว้ ใชก้ ารถาม–ตอบประกอบการอธบิ าย สว่ นประกอบ
ของกราฟเส้น จากน้นั ใหช้ ว่ ยกันตอบคำ�ถามโดยใช้ข้อมูล 0 เวลา
จากกราฟเสน้ เพ่ือสร้างความเข้าใจในการอา่ นกราฟเส้น 08.00 น. 10.00 น. 12.00 น. 14.00 น. 16.00 น.
ใหม้ ากย่ิงข้ึน ครคู วรตงั้ คำ�ถามเพมิ่ เตมิ เชน่
อุณหภูมิ (องศาเซลเซยี ส)
••ตน้ ถัว่ เขียวสูง 4.7 เซนตเิ มตร เมื่อมีอายกุ ี่วนั
•• เม่อื ตน้ ถว่ั เขยี วอายุ 12 วัน ตน้ ถ่ัวเขยี วสงู เท่าใด จากการนาำ เสนอขอ้ มลู 36 35
••ตน้ ถว่ั เขยี วสงู ประมาณ 8 เซนตเิ มตร เมอ่ื มอี ายกุ ่วี นั จะเหน็ วา่ การนาำ เสนอดว้ ย
••เม่อื ตน้ ถ่วั เขียวอายุ 16 วนั คาดวา่ ความสูงของ กราฟเสน้ ชว่ ยให้เหน็ 34 32 33
การเปลี่ยนแปลงของขอ้ มลู 30
ต้นถ่ัวเขียวเป็นอยา่ งไร ชดั เจนย่ิงขึ้น 32
30 30
0 เวลา
08.00 น. 10.00 น. 12.00 น. 14.00 น. 16.00 น.
กราฟเสน้ เป็นการนำาเสนอข้อมลู รปู แบบหนึง่ ที่ใชส้ ่วนของเสน้ ตรงเชือ่ มจุดตา่ ง ๆ
ซงึ่ จุดแตล่ ะจุดใชแ้ สดงปรมิ าณของแต่ละรายการ
ข้อมูลทม่ี ีการเปล่ียนแปลงอย่างตอ่ เนอ่ื งตามลำาดบั กอ่ น-หลังของเวลา นิยมนำาเสนอด้วย
กราฟเส้น
| 143สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
หนังสือเรียนรายวชิ าพืน้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5
บทที่ 3 | การนำาเสนอข้อมลู
พิจารณาการนำาเสนอขอ้ มลู ต่อไปนี้ แลว้ ตอบคำาถาม
ความสงู ของตน้ ถ่ัวเขยี ว ในเวลา 15 วัน
ความสูง (ซม.)
14
12 9.6 10.5 11.2
10
8
6 4.7 5.2
4
2.5
2 1 1.3
0 อายุของตน� ถวั่ เขยี ว
1 วัน 3 วัน 5 วนั 7 วัน 9 วนั 11 วัน 13 วนั 15 วัน
เสน้ เเสดงจาำ นวนและเส้นเเสดงรายการ แสดงขอ้ มลู ใด
เสน้ เเสดงจาำ นวน แสดงความสงู ของตน้ ถ่ัวเขยี ว
เส้นเเสดงรายการ แสดงอายุของต้นถั่วเขียว
ช่วงอายุใดท่ีความสูงของตน้ ถัว่ เขียวมีการเปลี่ยนแปลงมากท่สี ดุ รูไ้ ด้อยา่ งไร
อาย ุ 9-11 วัน เป็นชว่ งทค่ี วามสูงของตน้ ถ่ัวเขียวเปล่ยี นแปลงมากทส่ี ุด
สังเกตจากเสน้ กราฟจะคอ่ นขา้ งชนั มากกวา่ ชว่ งอนื่
ตน้ ถว่ั เขยี วอาย ุ 8 วัน มีความสูงเท่าใด
ประมาณ 5 เซนตเิ มตร
ต้นถั่วเขยี วอายุ 1 วัน กบั 15 วนั มคี วามสงู ตา่ งกันเทา่ ใด
10.2 เซนตเิ มตร
144 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 135
คู่มอื ครู รายวชิ าพน้ื ฐาน คณติ ศาสตร์ บทที่ 3 | การน�ำ เสนอข้อมลู
ชนั้ ประถมศึกษาปที ่ี 5 เล่ม 1
หนังสือเรยี นรายวิชาพ้ืนฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5
3. ครแู ละนักเรยี นรว่ มกันปฏิบัตกิ จิ กรรม บทท่ี 3 | การนำาเสนอขอ้ มลู
หนา้ 145-146 แล้วท�ำ แบบฝกึ หดั 3.6
เปน็ รายบุคคล ตอบคาำ ถาม โดยใช้ข้อมลู จากกราฟเสน้
หมายเหตุ หนา้ 145 ข้อ 1 โจทย์ข้อ 6)
ใหห้ าผลหารเปน็ ทศนยิ ม 2 ตำ�แหน่ง แล้วตอบเป็น 1 อณุ หภูมสิ ูงสดุ ของจังหวัดขอนแก่น ในสัปดาหแ์ รกของเดอื นมกราคม พ.ศ. 2561
ทศนยิ ม 1 ตำ�แหน่ง
อุณหภูมิ (องศาเซลเซยี ส)
136 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
34 อังคาร พธุ พฤหสั บดี ศกุ ร� วนั
33 เสาร� อาทิตย�
32
31
30
29
28
27
26
25
0
จันทร�
ทมี่ า : กรมอตุ ุนิยมวทิ ยา
1) กราฟน้ีแสดงข้อมูลเกยี่ วกบั เร่ืองใด อณุ หภมู ิสูงสุดของจังหวัดขอนเเก่นในสปั ดาหเ์ เรกของเดอื นมกราคม พ.ศ. 2561
2) วนั องั คารมีอุณหภูมสิ งู สดุ เท่าใด 29 องศาเซลเซียส
3) วนั ใดมีอณุ หภมู ิสงู สดุ วันใดมอี ุณหภูมิต่าำ สุด วนั อาทติ ย์มอี ุณหภมู ิสงู สุด วนั พุธเเละวนั เสารม์ อี ณุ หภมู ิตำา่ สุด
4) อณุ หภูมสิ งู สดุ กบั อณุ หภูมติ ่าำ สุดในสปั ดาห์นตี้ ่างกนั เทา่ ใด ต่างกัน 5 องศาเซลเซียส
5) วนั ใดบา้ งท่ีอุณหภูมิสูงสุดเทา่ กัน และมีอณุ หภูมเิ ทา่ ใด วันจนั ทร์เเละวนั ศกุ ร ์ 32 องศาเซลเซียส
วนั พุธเเละวันเสาร์ 28 องศาเซลเซยี ส
6) อณุ หภูมิสูงสดุ โดยเฉลยี่ ในสปั ดาห์นเ้ี ปน็ เท่าใด 30.3 องศาเซลเซียส
7) ชว่ งใดที่อณุ หภมู ิมกี ารเปลยี่ นแปลงมากทส่ี ดุ สังเกตจากอะไร
ชว่ งวันเสาร์-วันอาทิตย ์ โดยสังเกตจากการเปรยี บเทยี บความลาดเอียงของเส้นกราฟในเเต่ละชว่ ง
| 145สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
หนังสอื เรยี นรายวิชาพนื้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5
บทที่ 3 | การนำาเสนอข้อมูล
2 อตั ราการเต้นของหัวใจของนายสาธติ ขณะออกกาำ ลงั กาย
บันทกึ ทุก 5 นาที ตลอดการออกกำาลงั กายนาน 40 นาที
อตั ราการเตน� ของหัวใจ (คร้ังตอ� นาที)
140
135 134
130 131 128
125 117
120 124
115 118
110 110
105
100 100
95
0 เวลา
นาที ี่ท 5
นาทีท่ี 10
นาทีที่ 15
นา ีทที่ 20
นาทีที่ 25
นา ีทท่ี 30
นา ีทที่ 35
นาทีที่ 40
1) นาทีท ี่ 10 และนาทที ่ี 20 อตั ราการเตน้ ของหัวใจของนายสาธติ ตา่ งกนั เท่าใด 13 ครง้ั ต่อนาที
2) อัตราการเตน้ ของหวั ใจของนายสาธติ สูงสดุ เป็นเท่าใด บนั ทกึ เมอ่ื เวลาใด 134 คร้ังตอ่ นาที เมอื่ นาทที ี ่ 25
3) หลังจากนาทีท่ ี 25 ถงึ นาทที ่ี 40 อตั ราการเต้นของหัวใจของนายสาธิตเป็นอย่างไร
เพราะเหตใุ ด ถา้ นายสาธิตมรี า่ งกายแขง็ แรงปกติ ลดลง เพราะอาจจะผ่อนการออกกาำ ลงั กายลงเพื่อเตรยี มหยุดพกั
ออกกำาลังกายให้พอดี ดูได้ทอี่ ัตราการเตน้ ของหัวใจ
การวดั อตั ราการเต้นของหวั ใจ (heart rate) จะนบั จำานวนครงั้ ที่หวั ใจเต้นในเวลา 1 นาที
ขณะทีเ่ ราอยู่เฉย ๆ ปกตอิ ัตราการเตน้ ของหัวใจจะอยู่ท่ี 70-90 คร้ังต่อนาที แตเ่ ม่ือออกกำาลังกาย หัวใจจะเตน้ ถขี่ นึ้
เป็น 100-135 ครง้ั ต่อนาที การออกกาำ ลังกายท่ีดจี ะชว่ ยให้หัวใจแขง็ แรงขน้ึ โดยทก่ี ารออกกาำ ลังกายน้ันตอ้ ง
“หนักพอ” ทีจ่ ะทำาใหอ้ ัตราการเต้นของหัวใจเพม่ิ ขน้ึ จนถงึ “เปา้ หมาย” และ “นานพอ” (ประมาณ 15 นาทีข้นึ ไป)
นอกจากจะชว่ ยให้หวั ใจแข็งแรงข้นึ แลว้ ยังชว่ ยเผาผลาญไขมนั สว่ นเกนิ อยา่ งมปี ระสทิ ธิภาพดว้ ย
แต่ถ้าออกกำาลังกาย “หนกั เกิน” และ “นานไป” จนอัตราการเต้นของหวั ใจเกนิ เปา้ หมาย ก็อาจเกิดอนั ตรายได้
ทม่ี า : มูลนธิ ิหวั ใจแห่งประเทศไทยในพระบรมราชูปถมั ภ์
แบบฝกึ หดั 3.6
146 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
คมู่ ือครู รายวชิ าพ้ืนฐาน คณติ ศาสตร์ บทที่ 3 | การนำ�เสนอขอ้ มูล
ชั้นประถมศึกษาปีท่ี 5 เลม่ 1
หนงั สือเรียนรายวิชาพ้นื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5
4. เพอ่ื ตรวจสอบความเข้าใจและสรปุ ความรู้ทไี่ ด้ บทที่ 3 | การนาำ เสนอข้อมลู
ให้นักเรียนทำ�กิจกรรมหนา้ 147 เป็นรายบคุ คล
ตรวจสอบความเขา้ ใจ
ลดลง เพราะอาจจะผ่อนการออกกาำ ลังกายลงเพือ่ เตรยี มหยุดพัก
ตอบคาำ ถาม โดยใช้ข้อมูลจากกราฟเสน้
นา้ำ หนักทารกในช่วงอายคุ รรภ์ 20-40 สปั ดาห์
น้ำหนกั (กรมั )
4,000 3,462
3,500
3,000 2,622
2,500
2,000 1,702
1,500
1,000 1,005
600
500 300
0 อายุครรภ�
20 สปั ดาห� 24 สัปดาห� 28 สปั ดาห� 32 สปั ดาห� 36 สปั ดาห� 40 สัปดาห�
ท่มี า : https://th.theasianparent.com/
1 จากกราฟ เส้นเเสดงจาำ นวนและเส้นเเสดงรายการแสดงข้อมลู อะไร เเสสน้น้ เเเเสสดดงงจราำายนกวานร เเเเสสดดงงนอำ้าาหยนคุ กัรรเปภ็น์เปกน็ รัมสัปดาห์
2 ถา้ แมม่ อี ายุครรภ ์ 36 สปั ดาห ์ น้ำาหนักของทารกเปน็ เทา่ ใด 2,622 กรัม
3 เม่อื ทารกมีน้ำาหนกั 2,622 กรัม แมม่ ีอายคุ รรภ์เท่าใด 36 สปั ดาห์
4 ชว่ งที่แม่มอี ายุครรภ ์ 32-36 สัปดาห ์ น้ำาหนกั ของทารกเพม่ิ ขึน้ เทา่ ใด 920 กรมั
5 ชว่ งทแี่ ม่มอี ายคุ รรภ ์ 20-40 สปั ดาห ์ นำ้าหนักของทารกเพิ่มขึน้ เท่าใด 3,162 กรัม
6 อายุครรภ์ของแม่ชว่ งใดท่ีนาำ้ หนกั ของทารกมกี ารเปลยี่ นแปลงมากท่ีสดุ สังเกตจากอะไร
สัปดาห์ที่ 32 - สัปดาห์ที ่ 36 สงั เกตจากความชนั ของเสน้ กราฟ
7 ชว่ งทแ่ี มม่ อี ายุครรภ ์ 20-40 สปั ดาห ์ นาำ้ หนักเฉล่ยี ของทารกมกี ารเปล่ียนแปลงนาำ้ หนกั เทา่ ใด
สปั ดาห์ละ 158.1 กรมั
สิง่ ที่ได้เรยี นรู้
กราฟเส้น มวี ธิ อี า่ นอย่างไร
อา่ นข้อมูลโดยเทยี บจุดบนเส้นกราฟกบั ตัวเลขบนเสน้ เเสดงจาำ นวน
| 147สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 137
คู่มือครู รายวิชาพ้นื ฐาน คณิตศาสตร์ บทท่ี 3 | การนำ�เสนอขอ้ มูล
ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 5 เล่ม 1
การเขียนกราฟเสน้ หนงั สือเรยี นรายวชิ าพ้ืนฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5
บทท่ี 3 | การนำาเสนอขอ้ มูล
จุดประสงค์การเรียนรู้
การเขยี นกราฟเส้น
นกั เรียนสามารถเขียนกราฟเส้น
กราฟเส้นนยิ มใช้กับขอ้ มูลที่มีการเปลย่ี นแปลงอย่างตอ่ เนือ่ งตามลำาดบั กอ่ น-หลงั ของเวลา
สื่อการเรียนรู้ การเขยี นกราฟเส้นมีขอ้ ควรระวงั เช่นเดยี วกับการเขียนแผนภูมแิ ทง่ กลา่ วคอื ระยะหา่ งระหวา่ งขอ้ มูล
ของแตล่ ะรายการควรเท่ากนั
ตารางข้อมูล
พิจารณาข้อมูลต่อไปนี้
แนวการจัดการเรียนรู้
นาำ้ หนักของ ด.ญ.แกว้ ตา ในช่วงครง่ึ ปหี ลงั
1. การเขียนกราฟเสน้ ครูควรทบทวนสว่ นประกอบของ
กราฟเส้นกอ่ น ครูน�ำ ตารางแสดงนำ้�หนกั ของเด็กหญิงแกว้ ตา เดอื น กรกฎาคม สงิ หาคม กนั ยายน ตุลาคม พฤศจิกายน ธนั วาคม
หนา้ 148 ตดิ บนกระดานแล้วรว่ มกนั พิจารณาวา่ เหมาะ 33.0 32.5 33.2 35.1 34.7 35.4
ส�ำ หรับนำ�เสนอขอ้ มลู โดยใชก้ ราฟเส้นหรือไม่ เพราะเหตใุ ด นำ้าหนัก
(กก.)
จากนน้ั ร่วมกนั อภปิ รายว่าควรใชเ้ สน้ แสดงจ�ำ นวน
ส�ำ หรับแสดงขอ้ มลู เกี่ยวกับอะไร และเสน้ แสดงรายการ จากข้อมลู สามารถนำาเสนอโดยใชก้ ราฟเสน้ ดงั น้ี
แสดงข้อมลู เก่ยี วกับอะไร
นาำ้ หนกั ของ ด.ญ.แกว้ ตา ในช่วงคร่งึ ปีหลงั
จากน้นั พจิ ารณาปริมาณขอ้ มูลในแตล่ ะรายการควรมี
การย่นระยะบนเส้นแสดงจ�ำ นวนหรือไม่ เพราะเหตใุ ด และ น้ำหนกั (กก.)
ควรกำ�หนดช่วงบนเส้นแสดงจ�ำ นวนอย่างไร เพ่อื เชือ่ มโยงไป 36
สกู่ ารเขียนกราฟเสน้
35
ครคู วรเนน้ ย�้ำ เรอ่ื งการเขยี นเสน้ แสดงรายการไม่ตอ้ งมี
หัวลกู ศร แต่เสน้ แสดงจ�ำ นวนตอ้ งมหี ัวลกู ศร 34
33
32
0 เดอื น
กรกฎาคม สงิ หาคม กนั ยายน ตลุ าคม พฤศจิกายน ธันวาคม
148 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
138 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
คมู่ ือครู รายวชิ าพน้ื ฐาน คณติ ศาสตร์ บทท่ี 3 | การนำ�เสนอข้อมลู
ช้ันประถมศึกษาปที ี่ 5 เล่ม 1
หนังสือเรยี นรายวชิ าพน้ื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5
2. ครูและนักเรยี นร่วมกนั ทำ�กิจกรรมในหน้า 149 บทที่ 3 | การนำาเสนอขอ้ มลู
โดยครูควรเนน้ ยำ้�เร่ืองการเขยี นสว่ นประกอบของกราฟเส้น
ใหค้ รบ และทำ�แบบฝกึ หดั 3.7 เป็นรายบคุ คล เขียนกราฟเส้นโดยใชข้ ้อมูลท่กี ำาหนด
3. เพือ่ ตรวจสอบความเข้าใจและสรุปความรู้ท่ไี ด้ 1 สว่ นสูงของ ด.ช.ต้นกลา้ ในช่วงครง่ึ ปีแรก การสรา้ งกราฟเสน้
ให้นักเรียนทำ�กจิ กรรมหนา้ 149 เปน็ รายบคุ คล
เดอื น มกราคม กุมภาพันธ์ มีนาคม เมษายน พฤษภาคม มิถุนายน
ส่วนสูง
(ซม.) 119 121 124 128 130 135
2 ปรมิ าณขยะมูลฝอยท่ีไม่ได้นาำ มาใช้ประโยชน์หรอื ยงั ไมไ่ ด้กำาจดั พ.ศ. 2551 – พ.ศ. 2558
ปี พ.ศ. พ.ศ. พ.ศ. พ.ศ. พ.ศ. พ.ศ. พ.ศ. พ.ศ.
2551 2552 2553 2554 2555 2556 2557 2558
ปริมาณขยะ
(ล้านตัน) 14.8 14.3 14.6 15.6 13.6 14.4 13.5 13.6
ท่มี า : รายงานสถานการณ์ขยะมูลฝอยของประเทศไทย พ.ศ. 2559 กรมควบคุมมลพิษ
แบบฝึกหัด 3.7
ตรวจสอบความเขา้ ใจ
เขยี นกราฟเส้นโดยใชข้ ้อมูลที่กำาหนด
ปรมิ าณการใชน้ าำ้ ประปาของครอบครัวแกว้ ตา เดือนพฤษภาคม - เดือนตลุ าคม
เดอื น พฤษภาคม มถิ นุ ายน กรกฎาคม สงิ หาคม กันยายน ตลุ าคม
ปริมาณ 28 20 18 20 26 25
(ลูกบาศกเ์ มตร)
สิง่ ท่ไี ดเ้ รียนรู้
การนำาเสนอข้อมลู ด้วยกราฟเส้น ควรใชเ้ ม่ือใด
ใชก้ บั ข้อมูลทีม่ กี ารเปล่ียนเเปลงอยา่ งตอ่ เน่อื งตามลำาดบั ก่อน-หลงั ของเวลา
| 149สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
หนงั สือเรียนรายวิชาพืน้ ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 หนงั สือเรยี นรายวิชาพ้นื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5
บทท่ี 3 | การนาำ เสนอข้อมูล บทท่ี 3 | การนำาเสนอข้อมลู
เฉลยหนา้ 149 เฉลยหน้า 149
1 ตัวอยา่ ง ตรวจสอบคว�มเข�้ ใจ
ตวั อย่าง
ส่วนสูงของ ด.ช.ตน้ กล้� ในชว่ งครงึ่ ปเี เรก
สว� นสูง (ซม.) ปรมิ �ณก�รใช้น�ำ้ ประป�ของครอบครวั เเก้วต� เดอื นพฤษภ�คม - เดือนตุล�คม
140 ปริมาณ (ลบ.ม.)
135
130 135 30
125 28
120 119 130 26
128 28
124 26 25
121 ตุลาคม
24
115 22
0 เดือน 20 20
มกราคม กุมภาพันธ� มีนาคม เมษายน พฤษภาคม มถิ ุนายน 20
18
18
16
2 ตวั อย่าง 0 เดอื น
ปรมิ �ณขยะมลู ฝอยทไี่ มไ่ ดน้ �ำ ไปใชป้ ระโยชนห์ รอื ยงั ไมไ่ ดก้ ำ�จดั พ.ศ. 2551 - พ.ศ. 2558 พฤษภาคม มถิ นุ ายน กรกฎาคม สงิ หาคม กันยายน
ปริมาณขยะ (ลา� นตัน)
16.0
15.6
15.5
15.0 14.8 14.6
14.5 14.3 14.4
14.0
13.5 13.6
13.5 13.6
13.0
0 ป�
พ.ศ.2551 พ.ศ.2552 พ.ศ.2553 พ.ศ.2554 พ.ศ.2555 พ.ศ.2556 พ.ศ.2557 พ.ศ.2558
ทม่ี า : รายงานสถาณการณข์ ยะมูลฝอยของประเทศไทย พ.ศ.2559 กรมควบคุมมลพษิ
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 139
คมู่ ือครู รายวชิ าพ้ืนฐาน คณิตศาสตร์ บทท่ี 3 | การน�ำ เสนอขอ้ มลู
ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 5 เลม่ 1
หนงั สือเรยี นรายวิชาพน้ื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5
3.3 โจทย์ปัญหา บทท่ี 3 | การนาำ เสนอข้อมลู
จดุ ประสงค์การเรียนรู้ 3.3 โจทย์ปัญหา
นกั เรยี นสามารถใช้ขอ้ มูลจากแผนภมู ิแทง่ และ พิจารณาการแกป้ ญั หาจากกราฟเสน้
กราฟเสน้ ในการหาค�ำ ตอบของโจทย์ปญั หา
การประปาสว่ นภมู ิภาค (กปภ.) เปน็ รัฐวสิ าหกจิ ในสังกัดกระทรวงมหาดไทย มหี น้าที่ผลติ และ
สอื่ การเรยี นรู้ ให้บรกิ ารเกีย่ วกบั นำา้ ประปา 74 จงั หวัดทัว่ ประเทศ (ยกเวน้ กรุงเทพฯ นนทบรุ ี และสมุทรปราการ)
โดยในปี พ.ศ. 2554-พ.ศ. 2560 ได้จาำ หน่ายนาำ้ ประปาให้กับผูใ้ ช้บรกิ าร ดงั นี้
1. แผนภูมิแท่งทม่ี กี ารย่นระยะ
2. แผนภูมิแทง่ เปรียบเทียบ ปรมิ าณการจาำ หนา่ ยน้าำ ประปาของการประปาสว่ นภมู ภิ าค ปี พ.ศ. 2554-พ.ศ. 2560
3. กราฟเสน้
ปริมาณ (ล�าน ลบ.ม.)
แนวการจัดการเรยี นรู้
1,250 1,220 1,232
1. ครแู ละนักเรยี นร่วมกนั พจิ ารณาการแกโ้ จทย์ 1,200
ปัญหาโดยใชข้ ้อมลู จากกราฟเสน้ หนา้ 150 1,150 1,174
เพ่ือฝึกการแก้โจทย์ปัญหา ทั้งนี้ครอู าจตง้ั ค�ำ ถาม
เพิ่มเติม เชน่ 1,100 1,119
1,050
••พ.ศ. 2554-พ.ศ. 2560 การประปาส่วนภมู ิภาค 1,000 1,092
จำ�หน่ายน�ำ้ ประปาเฉลยี่ ปลี ะเทา่ ใด
950 1,053
••พ.ศ. 2554-พ.ศ. 2560 การประปาส่วนภูมิภาค
จะไดร้ ับเงนิ คา่ น�ำ้ ประปาทั้งหมดเท่าใด 982
0 ป�
พ.ศ. 2554 พ.ศ. 2555 พ.ศ. 2556 พ.ศ. 2557 พ.ศ. 2558 พ.ศ. 2559 พ.ศ. 2560
ท่มี า : การประปาส่วนภมู ิภาค
ถ้าค่านำา้ ประปาเฉลยี่ ลกู บาศก์เมตรละ 11 บาท จากปี พ.ศ. 2559 ถงึ ป ี พ.ศ. 2560
การประปาส่วนภูมิภาคจะได้รับเงินค่านำา้ ประปาเพิม่ ข้ึนเทา่ ใด
จะหาจำานวนเงินทกี่ ารประปาส่วนภมู ภิ าคไดร้ ับเพิ่มขึน้ ไดอ้ ยา่ งไร และได้คาำ ตอบเท่าใด
หาปริมาณน้าำ ที่เพิ่มขนึ้ จากป ี พ.ศ. 2559 แล้วนาำ ไปคณู กบั ค่าน้ำาประปา 1 ลกู บาศก์เมตร
ซ่งึ หาไดจ้ าก (1,232,000,000 − 1,220,000,000) × 11 = 132,000,000 บาท
สรุปคาำ ตอบว่าอยา่ งไร
จากปี พ.ศ. 2559 ถงึ ปี พ.ศ. 2560 การประปาส่วนภมู ภิ าคจะไดร้ บั เงิน
ค่านาำ้ ประปาเพ่ิมขึ้น 132,000,000 บาท
150 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
140 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
คู่มือครู รายวิชาพ้นื ฐาน คณติ ศาสตร์ บทที่ 3 | การนำ�เสนอข้อมลู
ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 5 เล่ม 1
หนังสอื เรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5
2. ครูใชก้ ารถาม – ตอบ ประกอบการอธบิ าย บทที่ 3 | การนาำ เสนอขอ้ มูล
การแก้โจทย์ปัญหา หนา้ 151–152 พรอ้ มท้งั
เนน้ ย�ำ้ ใหน้ กั เรียนพิจารณาความสมเหตสุ มผล จากแผนพฒั นาสุขภาพแห่งชาต ิ ฉบับที ่ 12 (พ.ศ. 2560-พ.ศ. 2564) กระทรวงสาธารณสขุ
ของคำ�ตอบ โดยอาจใชเ้ คร่ืองคดิ เลขชว่ ยในการ กาำ หนดให้แพทย์ 1 คน ดแู ลประชากร 1,800 คน โดยจาำ นวนประชากรของประเทศไทย
ค�ำ นวณ ต้ังแต่ พ.ศ. 2557-พ.ศ. 2560 เปน็ ดังน้ี
จาำ นวนประชากรของประเทศไทย พ.ศ. 2557-พ.ศ. 2560
จำานวน (คน)
66,300,000 66,188,503
66,200,000
66,100,000 65,124,716 65,729,098 65,931,550 พ.ศ. 2560 ปี
66,000,000 พ.ศ. 2557 พ.ศ. 2558 พ.ศ. 2559
65,900,000
65,800,000
65,700,000
65,600,000
65,500,000
65,400,000
65,300,000
65,200,000
65,100,000
0
ท่ีมา : กรมการปกครอง กระทรวงมหาดไทย
และจากข้อมูลของกองยุทธศาสตรแ์ ละแผนงาน กระทรวงสาธารณสขุ ระบวุ า่ แพทย์ทม่ี อี ยู่จริง
ในป ี พ.ศ. 2560 มี 27,626 คน อยากทราบวา่ ในปี พ.ศ. 2560 จาำ นวนแพทย์ทมี่ ีอยจู่ รงิ
เป็นไปตามแผนพฒั นาสุขภาพแห่งชาต ิ ฉบับที ่ 12 หรือไม่ ถา้ ไมเ่ ปน็ ไปตามแผนฯ จาำ นวนแพทย์
ทมี่ อี ย่จู ริงมากกว่า หรอื นอ้ ยกวา่ จาำ นวนเเพทย์ตามเเผนฯ เท่าใด
| 151สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
หนงั สอื เรยี นรายวชิ าพน้ื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5
บทท่ี 3 | การนาำ เสนอข้อมลู
วธิ คี ดิ หาจำานวนแพทย์ตามแผนฯ ในป ี พ.ศ. 2560 แล้วนำาไปเปรียบเทยี บกบั
จาำ นวนแพทย์ทม่ี อี ย่จู รงิ ในปี พ.ศ. 2560 ตามขอ้ มูลของกองยทุ ธศาสตรฯ์
โดย จำานวนแพทยต์ ามแผนฯ ในปี พ.ศ. 2560 หาไดจ้ าก
นาำ จำานวนประชากรทัง้ หมดในปี พ.ศ. 2560 หารด้วย 1,800 ซง่ึ จะไดว้ ่า
ในป ี พ.ศ. 2560 ตามแผนฯ ตอ้ งมแี พทย ์ 66,188,503 ÷ 1,800 คน ประมาณ 36,771 คน
แสดงวา่ จาำ นวนแพทย์ท่มี อี ยจู่ ริงในปี พ.ศ. 2560 ไม่เปน็ ไปตามแผนฯ
โดยมจี าำ นวนแพทย์นอ้ ยกว่าอยู ่ 36,771 − 27,626 = 9,145 คน
ดังนัน้ ในป ี พ.ศ. 2560 จำานวนแพทยท์ ม่ี ีอย่จู ริงไมเ่ ปน็ ไปตามแผนฯ
โดยมจี ำานวนน้อยกว่าจาำ นวนแพทยต์ ามเเผนฯ อยู่ 9,145 คน
ตอบ ๙,๑๔๕ คน
9,145 คน เปน็ คำาตอบทีส่ มเหตุสมผล
เพราะ แพทย์ 1 คน ดแู ลประชากร 1,800 คน
แพทย ์ 35,000 คน ดแู ลประชากร 35,000 × 1,800 = 63,000,000 คน
แพทย ์ 40,000 คน ดูแลประชากร 40,000 × 1,800 = 72,000,000 คน
จะได้ว่า ประชากร 66,188,503 คน ตอ้ งมแี พทยด์ ูแลมากกว่า 35,000 คน
แต่น้อยกวา่ 40,000 คน หรือประมาณ 40,000 คน
และ จำานวนแพทยท์ ี่มีอยจู่ รงิ ประมาณ 30,000 คน
ดังนั้น จำานวนแพทยท์ ม่ี อี ยูจ่ ริงน้อยกวา่ จำานวนแพทยต์ ามแผนฯ ประมาณ
40,000 − 30,000 = 10,000 คน
152 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 141
คูม่ อื ครู รายวิชาพน้ื ฐาน คณิตศาสตร์ บทท่ี 3 | การนำ�เสนอข้อมลู
ชัน้ ประถมศึกษาปีที่ 5 เล่ม 1
หนังสือเรยี นรายวิชาพน้ื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5
3. ครูและนกั เรยี นรว่ มกนั ทำ�กิจกรรมหน้า 153–154 บทที่ 3 | การนาำ เสนอขอ้ มูล
แลว้ ท�ำ แบบฝกึ หดั 3.8 เปน็ รายบคุ คล
แสดงวธิ ีคิดและหาคาำ ตอบ
หมายเหตุ ส�ำ หรับกิจกรรมขอ้ 2 ในหนงั สือเรยี น
หน้า 154 ขอ้ มลู งบประมาณส�ำ หรับการจดั การเรยี น 1 ไฟฟ้าเป็นระบบสาธารณปู โภคขนั้ พนื้ ฐานท่ีมีความสำาคัญในชวี ิตประจาำ วนั การใช้พลังงานไฟฟา้
การสอนในแต่ละระดบั ชนั้ ทั่วประเทศ ท่ีกำ�หนดให้ ของแตล่ ะครอบครัวจะแตกตา่ งกนั ตามขนาดของครอบครัวและอุปกรณไ์ ฟฟา้ ทีแ่ ต่ละครอบครวั ใช้
เป็นงบประมาณท่ีใช้ในการจัดการเรยี นการสอน ถ้าปริมาณการใช้พลงั งานไฟฟ้าของครอบครัวหนูดใี นชว่ ง 6 เดอื นแรกของป ี พ.ศ. 2561 เป็นดังนี้
เปน็ รายบุคคล
ปรมิ าณการใชพ้ ลังงานไฟฟา้ ของครอบครัวหนดู ี ในช่วง 6 เดอื นแรกของปี พ.ศ. 2561
ปรมิ าณ (หน�วย)
450
400 395
350 340
300 300
250 230
200
150 150 155
0 เดอื น
มกราคม กุมภาพนั ธ� มนี าคม เมษายน พฤษภาคม มิถนุ ายน
และอัตราคา่ พลงั งานไฟฟา้ ประเภทบา้ นอย่อู าศยั เป็นดงั นี้
หน่วยที่ ค่าพลงั งานไฟฟ้า
150 หน่วยแรก (หนว่ ยท่ี 1-150) หน่วยละ 3.23 บาท
250 หน่วยตอ่ ไป (หนว่ ยท่ ี 151-400) หนว่ ยละ 4.22 บาท
เกินกวา่ 400 หนว่ ย (หนว่ ยที ่ 401 เป็นต้นไป) หนว่ ยละ 4.42 บาท
ในช่วง 6 เดือนแรกของป ี พ.ศ. 2561 ครอบครวั หนูดีจา่ ยค่าพลงั งานไฟฟ้าสงู ท่สี ุดในเดอื นใด
เปน็ เงินเทา่ ใด
| 153สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
หนงั สือเรียนรายวชิ าพ้นื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 หนังสือเรยี นรายวิชาพืน้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5
บทท่ี 3 | การนำาเสนอขอ้ มลู บทท่ี 3 | การนำาเสนอขอ้ มลู
2 ในแตล่ ะปกี ระทรวงศึกษาธิการได้จัดสรรงบประมาณสำาหรับการจัดการเรยี นการสอนให้กบั เฉลยหนา้ 153
โรงเรียนทว่ั ประเทศเป็นรายบุคคล ดังนี้
1 วิธคี ดิ 1. หาปริมาณการใช้พลงั งานไฟฟา้ สูงสดุ จากกราฟ พบว่า เดือนเมษายน
งบประมาณสำาหรับการจดั การเรียนการสอนในแต่ละระดับช้ัน ทวั่ ประเทศ ครอบครัวของหนดู ใี ช้พลังงานไฟฟา้ สงู สุด จาำ นวน 395 หน่วย
จำานวน (บาท) 2. หาค่าพลังงานไฟฟา้ จากตารางเเสดงอตั ราค่าพลังงานไฟฟา้ ดังนี้
150 หน่วยเเรก หน่วยละ 3.23 บาท จาำ นวน 150 หน่วย
4,000 ระดบั ช้ัน คดิ เป็นเงนิ 150 × 3.23 = 484.50 บาท
3,500 มัธยมศกึ ษาตอนต้น มธั ยมศกึ ษาตอนปลาย 250 หนว่ ยต่อไป หน่วยละ 4.22 บาท จาำ นวน 395 − 150 = 245 หน่วย
3,000 คดิ เปน็ เงิน 245 × 4.22 = 1,033.90 บาท
2,500
2,000 ดงั น้นั ครอบครัวของหนดู จี ่ายค่าพลังงานไฟฟ้า 484.50 + 1,033.90 = 1,518.40 บาท
1,500 ตอบ ๑,๕๑๘.๔๐ บาท
0 เฉลยหน้า 154
อนุบาล ประถมศกึ ษา 2 วธิ คี ดิ 1. หาจาำ นวนนักเรียนช้นั ป.1-ป.6 ทง้ั หมด จากแผนภูมิเเทง่ เเสดงจาำ นวนนักเรยี น
โดยนาำ จาำ นวนนักเรยี นชาย ชัน้ ป.1-ป.6 มารวมกนั จะได้ 9 + 9 + 10 + 7 + 11 + 14 = 60 คน
และในปีการศกึ ษา 2561 โรงเรียนบ้านสีเสียดบาำ รงุ มจี ำานวนนกั เรยี นดังน ้ี จาำ นวนนกั เรียนหญิง ช้ัน ป.1-ป.6 มารวมกนั จะได้ 11 + 9 + 7 + 10 + 10 + 13 = 60 คน
รวมจำานวนนักเรยี นชายและนักเรียนหญิง ช้นั ป.1-ป.6 จะได้ 60 + 60 = 120 คน
จำานวนนกั เรยี น ช้นั ป.1-ป.6 โรงเรียนบา้ นสเี สียดบำารงุ ปีการศกึ ษา 2561
จำานวน (คน) 2. หางบประมาณสาำ หรบั การจดั การเรยี นการสอน ระดบั ช้นั ประถมศกึ ษาท่ีได้รับ
จากแผนภมู ิแทง่ เเสดงงบประมาณ โดยนาำ จำานวนนกั เรียนท้งั หมด คูณกบั งบประมาณรายบคุ คล
15 ของนักเรียนชนั้ ประถมศกึ ษา จะได้ 120 × 1,900 = 228,000 บาท
ชาย
ดงั นน้ั โรงเรยี นจะไดร้ ับงบประมาณสาำ หรับการจดั การเรียนการสอน 228,000 บาท
12 ตอบ ๒๒๘,๐๐๐ บาท
9 หญิง
6
3
0 ชัน้
ป.1 ป.2 ป.3 ป.4 ป.5 ป.6
ท่ีมา : กล่มุ สารสนเทศ สนผ. สพฐ. 2561
ปีการศกึ ษานี้ โรงเรยี นบ้านสเี สียดบาำ รุงได้รับงบประมาณสำาหรบั การจัดการเรยี นการสอน
ชนั้ ป.1-ป.6 เทา่ ใด
แบบฝึกหัด 3.8
154 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
142 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
คู่มือครู รายวิชาพน้ื ฐาน คณิตศาสตร์ บทที่ 3 | การนำ�เสนอขอ้ มูล
ช้นั ประถมศึกษาปที ่ี 5 เลม่ 1
หนังสอื เรยี นรายวชิ าพ้นื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5
4. เพอ่ื ตรวจสอบความเขา้ ใจและสรปุ ความร้ทู ีไ่ ด้ บทท่ี 3 | การนำาเสนอข้อมลู
นกั เรยี นท�ำ กจิ กรรม หน้า 155–156 เป็นรายบุคคล
ตรวจสอบความเข้าใจ
เเสดงวธิ คี ิดและหาคาำ ตอบ
ในชว่ งวนั ที ่ 1-5 ตุลาคม 2561 ร้านทองดดี ีขายทองรูปพรรณในวนั ท่รี าคาทองตา่ำ ท่ีสดุ
ได้นำ้าหนกั รวม 23 บาท โดยทองหนัก 1 บาท ร้านทองคิดค่ากาำ เหนจ็ 500 บาท
และราคาทองรปู พรรณตามประกาศของสมาคมค้าทองคำา ประจาำ วนั ที ่ 1-5 ตลุ าคม 2561
เป็นดังน้ี
ราคาขายทองรูปพรรณ ประจำาวันท่ี 1-5 ตุลาคม 2561
ราคา (ตอ� น้ำหนักทอง 1 บาท)
19,300
19,200 19,200
19,100
19,000 19,050
18,900
18,950
18,800 18,800
18,700 18,650
18,600
0 วันท่ี
1 ต.ค. 61 2 ต.ค. 61 3 ต.ค. 61 4 ต.ค. 61 5 ต.ค. 61
ท่ีมา : https://www.goldtraders.or.th/
ในวันที่ราคาทองตำ่าทส่ี ดุ ร้านทองดีดขี ายทองรปู พรรณได้เงนิ ทงั้ หมดเท่าใด
| 155สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
หนังสอื เรยี นรายวชิ าพืน้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5 หนงั สือเรียนรายวิชาพ้ืนฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5
บทที่ 3 | การนำาเสนอขอ้ มูล บทท่ี 3 | การนาำ เสนอข้อมลู
สิง่ ที่ได้เรยี นรู้ เฉลยหน้า 155
กอ่ นท่ีสวนสัตวด์ สุ ติ จะปิดอย่างถาวร ในวนั ท่ี 30 กันยายน 2561 พบว่ามนี กั ท่องเที่ยว ตรวจสอบคว�มเข้�ใจ
ทั้งชาวไทยและชาวต่างชาติเขา้ ชมสวนสัตว์มากขนึ้ โดยเฉพาะในเดือนสิงหาคม 2561
มผี เู้ ขา้ ชมชาวไทยทีเ่ ปน็ ผู้ใหญ่เพิ่มมากขน้ึ กว่าเดอื นกรกฎาคม 135,295 คน วธิ ีคิด 1. หาราคาขายทอง 1 บาท โดยนาำ ราคาทอง 1 บาท ในวันทร่ี าคาทองตำา่ ทส่ี ดุ
ซง่ึ จากรายงานของสวนสตั ว์ดุสติ เก่ียวกบั จำานวนผู้เขา้ ชมท่เี ป็นชาวไทยตงั้ แตเ่ ดือนพฤษภาคม รวมกบั คา่ กาำ เหน็จของทอง 1 บาท จะได้ 18,650 + 500 = 19,150 บาท
ถึงเดือนกรกฎาคม 2561 เปน็ ดงั นี้
2. หาจาำ นวนเงนิ ที่ขายทองได้ โดยนาำ น้ำาหนกั ของทองท่ขี ายได้
จาำ นวนผูเ้ ข้าชมสวนสัตวด์ ุสิตท่ีเปน็ ชาวไทย ตง้ั แตเ่ ดือนพฤษภาคม-เดือนกรกฎาคม 2561 คณู กบั ราคาขายทอง 1 บาท จะได้ 23 × 19,150 = 440,450 บาท
จำานวน (คน) ดังน้นั ร้านทองดดี ีขายทองรปู พรรณได้เงินท้งั หมด 440,450 บาท
50,000 ตอบ ๔๔๐,๔๕๐ บาท
44,270 ผใู้ หญ่ เฉลยหน้า 156
เด็ก
40,000 32,826 สง่ิ ทไ่ี ดเ้ รียนรู้
30,000 17,956,500 บาท คดิ ได้ดงั นี้
20,000 25,257
1) หาจาำ นวนผเู้ ขา้ ชมชาวไทยในเดือนสงิ หาคมท่เี ป็นผใู้ หญ่ โดยนาำ จำานวนผเู้ ข้าชมชาวไทยท่ีเป็น
10,000 7,553 6,165 9,720 ผู้ใหญ่ซ่งึ เขา้ ชมในเดอื นกรกฎาคม 2561 รวมกบั จาำ นวนผู้เขา้ ชมชาวไทยทเี่ ปน็ ผู้ใหญ่เข้าชม
0 พฤษภาคม มิถุนายน เพ่ิมขน้ึ ในเดอื นสงิ หาคม 2561 จะได้ 44,270 + 135,295 = 179,565 คน
เดอื น
2) หาจาำ นวนเงินค่าเข้าชมจากชาวไทยท่เี ปน็ ผู้ใหญ่ โดยนำาจาำ นวนผเู้ ขา้ ชมชาวไทย
กรกฎาคม ในเดอื นสิงหาคมที่เปน็ ผใู้ หญ่ คณู กับ ค่าบตั รของผ้เู ข้าชมชาวไทยท่ีเปน็ ผู้ใหญ่
จะได้ 179,565 × 100 = 17,956,500 บาท
ท่มี า : http://www.zoothailand.org
โดยท่สี วนสัตวด์ สุ ิตคิดค่าบตั รเข้าชมดงั น้ี
ชาวไทย ชาวตา่ งชาติ
ผใู้ หญ่ เด็ก ผ้ใู หญ่ เด็ก
100 บาท 20 บาท 150 บาท 70 บาท
ในเดอื นสิงหาคม 2561 สวนสตั วด์ ุสติ ได้รบั เงินค่าเข้าชมจากชาวไทยทเี่ ปน็ ผใู้ หญก่ ่บี าท
156 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 143
คมู่ ือครู รายวชิ าพนื้ ฐาน คณิตศาสตร์ บทที่ 3 | การนำ�เสนอขอ้ มลู
ชัน้ ประถมศึกษาปที ี่ 5 เล่ม 1
หนงั สือเรียนรายวชิ าพื้นฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5
ร่วมคดิ ร่วมทำ� บทท่ี 3 | การนำาเสนอขอ้ มลู
ครูแบง่ นักเรยี นเปน็ กลุ่ม กลมุ่ ละ 4-5 คน ร่วมคิดรว่ มทำา
แลว้ ให้นักเรยี นทำ�กิจกรรม หนา้ 157 โดยแตล่ ะกลมุ่
ไม่ควรส�ำ รวจขอ้ มูลเรอื่ งเดียวกนั จากน้นั สำารวจขอ้ มูลทนี่ ักเรยี นสนใจ 1 เร่อื ง เชน่ กฬี าทช่ี อบ งานอดิเรกท่ชี อบ สถานทที่ อ่ งเทย่ี วท่ีชอบ
น�ำ ผลงานเสนอหนา้ ช้นั พรอ้ มตงั้ ค�ำ ถามใหเ้ พ่อื น อาชพี ของคนในชมุ ชน โดยบันทึกข้อมลู ลงในตาราง จาำ แนกเปน็ เพศชายและเพศหญงิ ไมน่ อ้ ยกวา่ 30 คน
ในชั้นช่วยกันตอบ โดยครูอาจตั้งค�ำ ถามเพิ่มเติม แล้วเขยี นแผนภูมิแทง่ เปรยี บเทียบ
เพือ่ ใหค้ รอบคลุมประเด็นส�ำ คญั
รายกา..ร...........................เ.พ...ศ...................................ร..อ...ย..ข...ีด................................. รวม (คน)
ชาย
หญิง
ชาย
หญงิ
ชาย
หญิง
ชาย
หญิง
อยูใ่ นดุลยพนิ จิ ของครูผสู้ อน
| 157สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
144 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
คมู่ อื ครู รายวชิ าพน้ื ฐาน คณิตศาสตร์ บทท่ี 3 | การน�ำ เสนอขอ้ มลู
ช้ันประถมศึกษาปีท่ี 5 เลม่ 1
ตวั อยา่ งข้อสอบ บทท่ี 3 การน�ำ เสนอข้อมูล
จดุ ประสงคก์ ารเรียนรูท้ ี่ 1 นักเรียนสามารถอา่ นแผนภูมแิ ทง่ ทม่ี ีการยน่ ระยะ และแผนภูมแิ ทง่ เปรยี บเทยี บ
พิจารณาการน�ำ เสนอข้อมูลตอ่ ไปน้แี ล้วตอบค�ำ ถาม
1 มลู ค่าการส่งออกสนิ ค้า 5 อนั ดับของประเทศไทย พ.ศ. 2559
มลู คา่ (ล้านบาท)
400,000 386,633 238,278 234,574
350,000
300,000 รถยนต์ อปุ กรณ์ 110,293 100,995
250,000 และส่วนประกอบ เมด็ พลาสติก
200,000 สนิ คา้
150,000 แผงวงจรไฟฟ้า
100,000
0
อญั มณี และ เครือ่ งคอมพวิ เตอร์
เครือ่ งประดับ อุปกรณแ์ ละ
ส่วนประกอบ
ทมี่ า : ธนาคารไทยพาณชิ ย์
1) การสง่ ออกอญั มณีและเคร่ืองประดบั มีมูลค่ามากกว่าการส่งออกเม็ดพลาสตกิ เทา่ ใด
ตอบ ............................................................................................................................................
2) การส่งออกสนิ คา้ อันดับที่ 1 กับอนั ดับท่ี 5 มมี ลู ค่าตา่ งกนั เทา่ ใด
ตอบ ............................................................................................................................................
3) สนิ ค้าชนดิ ใดมมี ูลคา่ การสง่ ออกมากกวา่ 150,000,000,000 บาท
แตน่ ้อยกวา่ 350,000,000,000 บาท
ตอบ ............................................................................................................................................
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 145
คมู่ ือครู รายวิชาพน้ื ฐาน คณติ ศาสตร์ บทที่ 3 | การน�ำ เสนอขอ้ มลู
ชัน้ ประถมศกึ ษาปที ี่ 5 เล่ม 1
2 มูลคา่ การส่งออกข้าวหอมมะลิของประเทศไทย พ.ศ. 2559–พ.ศ. 2560 ไปยงั 4 ประเทศ
มูลคา่ (ล้านบาท)
6,500 6,309
6,000
5,500 4,986 4,768 5,164
5,000
4,500 2,295 2,130 2,323 พ.ศ. 2559
4,000 แคนาดา 1,843 พ.ศ. 2560
3,500
3,000 สิงคโปร์ ประเทศ
2,500
2,000
1,500
0 จีน
ฮอ่ งกง
ที่มา : กรมการค้า กระทรวงพาณิชย์
1) ประเทศไทยส่งออกขา้ วหอมมะลไิ ปยังประเทศใดมากทีส่ ดุ และมีมูลคา่ เทา่ ใด
ตอบ ............................................................................................................................................
2) พ.ศ. 2560 การส่งออกข้าวหอมมะลไิ ปยงั ประเทศใดมมี ูลคา่ ลดลง
ตอบ ............................................................................................................................................
146 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
คมู่ ือครู รายวชิ าพน้ื ฐาน คณิตศาสตร์ บทที่ 3 | การนำ�เสนอขอ้ มูล
ชน้ั ประถมศึกษาปที ี่ 5 เลม่ 1
จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ท่ี 2 นักเรียนสามารถเขียนแผนภมู แิ ทง่ ที่มีการย่นระยะ
เขยี นแผนภูมแิ ทง่ ทีม่ ีการย่นระยะโดยใช้ข้อมลู ทีก่ �ำ หนด
จำ�นวนนักเรียนสังกดั กรงุ เทพมหานคร ปีการศึกษา 2560 ใน 5 เขต
เขต หว้ ยขวาง ปทุมวนั บางคอแหลม บางซ่อื บางพลัด
จ�ำ นวน (คน) 3,237 2,890
3,517 2,960 2,914
ทมี่ า : ส�ำ นกั การศกึ ษา กรุงเทพมหานคร
จดุ ประสงค์การเรียนรทู้ ี่ 3 นกั เรยี นสามารถเขยี นแผนภูมแิ ท่งเปรียบเทยี บ
เขยี นแผนภมู แิ ทง่ เปรยี บเทยี บโดยใช้ข้อมลู ทีก่ �ำ หนด
ปรมิ าณฝนุ่ ละออง PM2.5 เวลา 12.00 น. วันที่ 12 – 14 กมุ ภาพันธ์ พ.ศ. 2562
พืน้ ที่ ปริมาณฝนุ่ PM2.5 (ไมโครกรัม/ลบ.ม.)
โรงพยาบาลจฬุ าลงกรณ์ 12 ก.พ. 13 ก.พ. 14 ก.พ.
มหาวทิ ยาลยั กรงุ เทพ
45 72 40
(วิทยาเขตรงั สติ )
การเคหะชุมชนดนิ แดง 23 52 31
32 66 28
ริมถนนกาญจนาภิเษก 34 66 53
ที่มา : กรมควบคุมมลพษิ กระทรวงทรัพยากรธรรมชาตแิ ละสงิ่ แวดล้อม
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 147
คมู่ ือครู รายวิชาพื้นฐาน คณติ ศาสตร์ บทที่ 3 | การน�ำ เสนอขอ้ มลู
ชัน้ ประถมศึกษาปีที่ 5 เล่ม 1
จดุ ประสงค์การเรยี นรทู้ ี่ 4 นกั เรียนสามารถอา่ นกราฟเส้น
ตอบคำ�ถามโดยใช้ขอ้ มลู ตอ่ ไปนี้
อณุ หภูมเิ ขตปทุมวันของวนั ท่ี 7 มนี าคม พ.ศ. 2562 เวลา 06.00 - 18.00 น.
อุณหภมู ิ (องศาเซลเซยี ส)
36
34
32
30
28
26
0 เวลา
06.00 น. 08.00 น. 10.00 น. 12.00 น. 14.00 น. 16.00 น. 18.00 น.
ที่มา : www.weather.com
1 อณุ หภมู สิ งู สุดเวลาใด และอณุ หภูมเิ ปน็ เท่าใด
ตอบ ...................................................................................................................................................
2 อุณหภมู สิ ูงสุดกับอุณหภมู ิต�ำ่ สดุ ต่างกันเทา่ ใด
ตอบ ...................................................................................................................................................
3 เวลา 9 นาฬิกา วัดอณุ หภมู ิได้เท่าใด
ตอบ ...................................................................................................................................................
4 ตัง้ แตเ่ วลา 6.00 น. - 18.00 น. อุณหภูมเิ ฉลย่ี เป็นเท่าใด
ตอบ ...................................................................................................................................................
148 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
คู่มอื ครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ บทท่ี 3 | การนำ�เสนอข้อมลู
ชั้นประถมศกึ ษาปที ่ี 5 เลม่ 1
จดุ ประสงค์การเรยี นรูท้ ่ี 5 นกั เรยี นสามารถเขียนกราฟเส้น
(ไม่มกี ารประเมนิ ผลในจดุ ประสงค์นี้เพราะไมม่ ีอยู่ในตัวชว้ี ัด)
จุดประสงคก์ ารเรียนร้ทู ่ี 6 นกั เรียนสามารถใชข้ ้อมูลจากแผนภูมิแท่ง และกราฟเส้นในการหาค�ำ ตอบ
ของโจทย์ปัญหา
ตอบคำ�ถามโดยใช้ขอ้ มลู ตอ่ ไปน้ี
1 ปรมิ าณการจำ�หน่ายนำ�้ มนั ดีเซลเฉลยี่ ต่อวัน ในชว่ ง 6 เดือนหลงั ของ พ.ศ. 2558 - พ.ศ. 2559
ปรมิ าณ (ลา้ นลิตร) พ.ศ. 2558
พ.ศ. 2559
68
66
66 65
64 63
61
62
60 59
57
58 58 58 57
57 ส.ค. 56 56
56 ก.ย. ต.ค.
54
52
0 เดอื น
ก.ค. พ.ย. ธ.ค.
ท่มี า : กระทรวงพลงั งาน
1) เดือนกรกฎาคม พ.ศ. 2558 กับเดือนกรกฎาคม พ.ศ. 2559 ปริมาณการจ�ำ หน่ายนำ้�มนั ดเี ซล
ตา่ งกนั เท่าใด
ตอบ ............................................................................................................................................
2) ถา้ นำ้�มนั ดีเซลราคาลิตรละ 27.25 บาท เดอื นธันวาคม พ.ศ. 2559
จะมีรายไดจ้ ากการจ�ำ หน่ายนำ�้ มันดเี ซลเทา่ ใด
ตอบ ............................................................................................................................................
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 149
คมู่ ือครู รายวชิ าพื้นฐาน คณิตศาสตร์ บทท่ี 3 | การนำ�เสนอข้อมูล
ช้ันประถมศกึ ษาปที ่ี 5 เลม่ 1
2 ปริมาณการส่งออกยางพาราของประเทศไทย พ.ศ. 2552-พ.ศ. 2560 (หนว่ ยเป็นล้านตนั )
ปริมาณ (ล�านตนั ) ป�
4.5 พ.ศ. พ.ศ. พ.ศ. พ.ศ. พ.ศ. พ.ศ. พ.ศ.
4.0 2554 2555 2556 2557 2558 2559 2560
3.5
3.0
2.5
2.0
0
พ.ศ. พ.ศ.
2552 2553
ท่ีมา : ศนู ย์บรกิ ารขอ้ มลู สารสนเทศ กระทรวงพาณชิ ย์
ถา้ พ.ศ. 2560 ยางพาราราคากโิ ลกรมั ละ 53 บาท ประเทศไทยได้รับเงินจากการสง่ ออกยางพาราเทา่ ใด
150 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
คมู่ ือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ บทที่ 3 | การนำ�เสนอขอ้ มูล
ชน้ั ประถมศกึ ษาปีท่ี 5 เล่ม 1
เฉลยตัวอยา่ งขอ้ สอบ บทท่ี 3 การน�ำ เสนอขอ้ มลู
จุดประสงคก์ ารเรยี นรูท้ ี่ 1
1 1) 127,985 ล้านบาท หรือ 127,985,000,000 บาท
2) 285,638 ลา้ นบาท หรือ 285,638,000,000 บาท
3) อัญมณีและเคร่ืองประดับ กบั เครื่องคอมพวิ เตอร์ อปุ กรณ์และส่วนประกอบ
2 1) ประเทศจีน 11,473 ลา้ นบาท หรือ 11,473,000,000 บาท
2) ประเทศฮอ่ งกง แคนาดา สิงคโปร์
จดุ ประสงค์การเรียนรู้ที่ 2
ตวั อย่าง
จ�ำ นวนนักเรียนสังกัดกรุงเทพมหานคร ปีการศกึ ษา 2560 ใน 5 เขต
จำ�นวน (คน)
3,600 3,517
3,500
3,400 3,237
3,300
3,200 2,960 2,914
3,100
3,000 2,890
2,900
2,800 เขต
0
ห้วยขวาง ปทุมวัน บางคอแหลม บางซ่อื บางพลัด
ท่มี า : สำ�นกั การศึกษา กรุงเทพมหานคร
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 151
คู่มอื ครู รายวิชาพ้นื ฐาน คณติ ศาสตร์ บทที่ 3 | การน�ำ เสนอข้อมลู
ช้ันประถมศึกษาปที ่ี 5 เล่ม 1
จดุ ประสงค์การเรียนร้ทู ่ี 3
ตวั อยา่ ง แบบท่ี 1
ปรมิ าณฝุ่นละออง PM2.5 เวลา 12.00 น. วนั ท่ี 12-14 กมุ ภาพันธ์ พ.ศ. 2562
ปริมาณฝนุ่ (ไมโครกรัม/ลบ.ม.) 72 โรงพยาบาลจุฬาลงกรณ์
66 66 ม.กรุงเทพ (วิทยาเขตรงั สิต)
80 การเคหะชมุ ชนดนิ แดง
52 รมิ ถนนกาญจนาภเิ ษก
70
53
60
50 45 40
40 32 34 31 28
30 23
20 13 ก.พ. 62 14 ก.พ. 62 วันที่
0
12 ก.พ. 62
ทม่ี า : กรมควบคมุ มลพษิ กระทรวงทรพั ยากรธรรมชาติและสงิ่ แวดลอ้ ม
แบบท่ี 2
ปริมาณฝุน่ ละออง PM2.5 เวลา 12.00 น. วนั ท่ี 12-14 กมุ ภาพนั ธ์ พ.ศ. 2562
ปรมิ าณฝุ่น (ไมโครกรมั /ลบ.ม.) 12 ก.พ. 62
13 ก.พ. 62
80 66 14 ก.พ. 62
66
72 32
28 53
70
การเคหะชุมชน 34
60 52 ดินแดง
50 45
40 40 31
23
30
20
0 รมิ ถนน พน้ื ท่ี
กาญจนาภิเษก
โรงพยาบาลจฬุ าลงกรณ์ มหาวิทยาลยั กรงุ เทพ
(วิทยาเขตรังสิต)
ทมี่ า : กรมควบคมุ มลพษิ กระทรวงทรัพยากรธรรมชาตแิ ละส่งิ แวดล้อม
152 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
คมู่ อื ครู รายวชิ าพื้นฐาน คณติ ศาสตร์ บทท่ี 3 | การนำ�เสนอขอ้ มลู
ชน้ั ประถมศึกษาปที ี่ 5 เลม่ 1
จุดประสงคก์ ารเรียนรทู้ ี่ 4
1 14.00 น. 34 องศาเซลเซียส
2 8 องศาเซลเซียส
3 30 องศาเซลเซียส
4 31 องศาเซลเซยี ส
จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ที่ 5
(ไมม่ ีการประเมินผลในจุดประสงค์นเ้ี พราะไม่มีอยใู่ นตวั ชว้ี ัด)
จุดประสงคก์ ารเรียนรทู้ ี่ 6
1 1) 31 ลา้ นลติ ร หรอื 31,000,000 ลิตร
2) 55,753.5 ล้านบาท หรอื 55,753,500,000 บาท
2 106,000 ล้านบาท หรอื 106,000,000,000 บาท
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 153
เฉลยแบบฝกึ หดั รายวชิ าพ้นื ฐาน
สารบัญเฉลยแบบฝึกหดั
1บทที่ เศษส่วน (หน้า 155)
2บทท่ี ทศนิยม (หน้า 187)
3บทท่ี การน�ำ เสนอขอ้ มลู (หนา้ 201)
15
แบบฝกึ หดั เศษสว่ น
บทที่ 1
แบบฝกึ หดั 1.1
1 เตมิ ตัวเลขแสดงจ�ำ นวนใน
1) 3 = 3× 7 21 2) 16 = 16 ÷ 4 = 4
5 5× 7 = 35 20 20 ÷ 4 5
3) 12 = 12 ÷ 3 4 4) 12 = 12 × 3 36
18 18 ÷ 3 =6 18 18 × 3 = 54
5) 5 = 15 = 20 6) 15 = 5 = 3
6 18 24 30 10 6
6 24 8) 3 = 36 = 30
7) 6 = 1 = 4 12 10
2 เติมตัวเลขแสดงจำ�นวนคละ หรือ เศษเกิน ใน
1) 11 = 2 3 2) 23 3
4 4 5 =4
5
3) 39 = 5 4 4) 3 5 29
7 7 8 =
8
5) 296 = 24 6) 10110 = 101
9 10
2 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
55 แบบฝกึ หดั รายวชิ าพ้ืนฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5
บทที่ 1 | เศษสว่ น
3 แสดงวธิ ที ำ�ใหเ้ ป็นเศษส่วนอย่�งตำ่�
1) 12 2) 14
48 35
.ว..ิธ..ีท...ำา.........14...28....=.....41...28...÷÷....11..22.....=.....41...................... .ว..ธิ ..ที ...ำา.........31...45.....=....31...54...÷÷....77.....=.....25........................
......................................................................... .........................................................................
.ต..อ...บ.......1............................................................ .ต...อ..บ.......52............................................................
4 .........................................................................
.........................................................................
......................................................................... .........................................................................
3) 70 4) 60
20 108
.ว..ธิ ..ที ...ำา.........72...00....=.....72...00...÷÷....11..00.....=.....72...................... .ว..ิธ..ีท...ำา..........1.6.0.0.8......=....1.6..0.0.8...÷.÷...33.....=.....23..60.................
......................................................................... .........................................................................
.ต..อ...บ.......7............................................................ .....................32..06.....=......23..60....÷÷...44......=.....59...................
2 .........................................................................
......................................................................... .ต...อ..บ........5...........................................................
9
.........................................................................
5) 150 6) 168
240 105
.ว..ธิ ..ที ...าำ .........21...45..00......=.....21...45..00....÷÷...11...00.....=.....12...54............ .ว..ิธ..ีท...าำ ..........11..06...58......=.....11..60...85...÷÷....33.....=.....35...56..............
......................................................................... .........................................................................
....................12..45......=......21..54....÷÷...33..........=.....85............... ....................35...65......=......53..56....÷÷...77.......=......85................
......................................................................... .........................................................................
.ต..อ...บ.......5............................................................ .ต...อ..บ........8...........................................................
8 5
| 3สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
แบบฝกึ หัดรายวชิ าพ้ืนฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 15
บทที่ 1 | เศษสว่ น
4 เตมิ > < หรือ = ใน
1) 1 > 3 2) 7 < 3
2 10 12 4
3) 79 < 16 4) 385 > 3392
45 9
5) 52114 < 523 6) 15 = 2124
7
7) 17 > 21424 8) 44668 < 54
6 11
5 พจิ �รณ� 78 8 10 5 11 9 4 1133 แล้วตอบค�ำ ถ�ม
7 12 9 5 9 11
1) เศษส่วนใดบ้�งเท�่ กบั 1 เพร�ะเหตใุ ด
.......99.. . . .แ...ล..ะ.. . ..11..33......เ.พ...ร..�..ะ..ม..ตี...วั ..เ.ศ..ษ...เ.ท...่�.ก...ับ..ต...วั ..ส..ว่ ..น...............................................................................
.......................................................................................................................................................
2) เศษส่วนใดบ�้ งน้อยกว�่ 1 เพร�ะเหตุใด
......7.........1..0.........5.. .. . .แ..ล..ะ... . ..4........เ.พ..ร..�..ะ..ม...ีต..ัว..เ.ศ...ษ..น...้อ..ย..ก...ว..่�.ต...วั ..ส..ว่ ..น.........................................................
8 12 9 11
.......................................................................................................................................................
3) เศษส่วนใดบ�้ งม�กกว�่ 1 เพร�ะเหตุใด
.......8.. . . .แ...ล..ะ.. . ..1..1......เ.พ...ร..�..ะ..ม..ตี...วั ..เ.ศ..ษ...ม..�..ก..ก...ว..่�.ต...วั ..ส..ว่..น.............................................................................
75
.......................................................................................................................................................
4 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
56 แบบฝึกหดั รายวชิ าพื้นฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5
บทท่ี 1 | เศษสว่ น
6 แสดงวิธหี �ผลลพั ธ์
1) 5 + 7 2) 31 − 7
8 16 24 6
.ว..ธิ..ีท...าำ ..........85.....+....1..7.6.....=......85...××....22....+...1.7..6............... .ว..ธิ..ที...าำ ..........32...14....−... ..76......=.....32..14.....−.. ...76...××....44.............
...................................=.....11...60...+....1.7.6..................... ....................................=.....32..41...−....22..48.....................
...................................=.....11...67.............................. ....................................=.....2.3.4..............................
...................................=.....1...1.1.6............................ ....................................=.....81................................
.ต...อ..บ........1...1.1.6...................................................... .ต..อ...บ.........1..........................................................
......................................................................... 8
.........................................................................
......................................................................... .........................................................................
3) 2295 + 4 4) 115 − 195
5 54
.ว..ิธ..ที...าำ .......2...2.9.5.....+.....54......=....25...95....+.....45..................... .ว..ิธ..ีท...ำา......1..5.1.4.5.....−.. ...1..95......=.....1.5.1.4.5.....−.....1.9.4...............
....................................=....52...95....+.....54....××...55.............. .....................................=.....1.5.1.4.5.....−.....1.9.4....××...66........
....................................=....52...59....+.....22..05................... .....................................=.....1.5.1.4.5.....−... . .85..44...............
....................................=....72...59.............................. .....................................=.....53..41.............................
....................................=....3...2.4..5........................... .ต..อ...บ........3...1........................................................
.ต...อ..บ........3...2..4.5.....................................................
54
.........................................................................
.........................................................................
.........................................................................
| 5สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
แบบฝกึ หัดรายวิชาพ้ืนฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5 15
บทท่ี 1 | เศษสว่ น
5) 372 + 2419 6) 5170 − 31290
.ว..ธิ ..ีท...าำ .......3...72....+.....2...4.1.9......=....2..7.3....+.....49...99................ .ว..ิธ..ีท...ำา.......5..1.7.0.....−.....3..21...09.....=.....15..07.....−... ..27..09...............
......................................=....2..7.3...××....77.....+....94...99......... .......................................=.....15..70....××...22......−.. ..27...90.......
......................................=....1..4.6.9.1.....+.....94..99.............. .......................................=.....1.2.1..0.4....−.. ..72...90.............
......................................=....2..4.6.9.0.......................... .......................................=.....23..50...........................
......................................=.....5...41..59......................... .......................................=......74............................
.ต...อ..บ.........5..41...95..................................................... .......................................=.....1...34..........................
.ต..อ...บ.........1...34.......................................................
.........................................................................
7) 4171 − 3252 8) 7175 + 323
.ว..ิธ..ีท...ำา.......4..1.7..1....−.....3...2.5.2.....=.....15...11....−... ..27...12.............. .ว..ธิ..ที...าำ ........7...1.7.5.....+....3...32......=.....1..1.1.5.2.....+......1.3.1...........
.......................................=.....51...11...××....22.....−... ..27..21....... .......................................=.....1..1.1.5.2.....+.....1.3.1...×.×...55.....
.......................................=.....1..2.0.2.2....−.. ...27..12............. .......................................=.....1..1.1.5.2.....+......15..55...........
.......................................=.....23...21.......................... .......................................=.....1..1.6.5.7........................
.......................................=......1..2.9..2....................... .......................................=.....1...1..1.2.5......................
.ต...อ..บ.......1..2.9..2....................................................... .ต...อ..บ..........1..1..1.2..5..................................................
......................................................................... .........................................................................
6 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
57 แบบฝึกหัดรายวชิ าพ้ืนฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5
บทที่ 1 | เศษส่วน
แบบฝกึ หัด 1.2
1 พิจ�รณ� 141 7 17 11 10 12 5 8 4194 แล้วตอบค�ำ ถ�ม
14 32 24 20 18 16 13
1) เศษส่วนใดบ้�งเท่�กับ 12
........7.... . . ..แ..ล..ะ.. . . ..1..0...........................................................................................................................
14 20
2) เศษสว่ นใดบ้�งนอ้ ยกว�่ 12
........4.........1..1.........5.... . . ..แ..ล..ะ.. . . ..1..9.......................................................................................................
11 24 16 44
3) เศษส่วนใดบ�้ งม�กกว�่ 12
.......1..7........1..2... . . .. .แ..ล..ะ.. . .. ..8.................................................................................................................
32 18 13
2 เติม > < หรอื = ใน
1) 4 = 6 2) 4 > 4
8 12 6 10
3) 5 < 3 4) 8 < 9
14 4 18 16
5) 12 > 13 6) 12 = 11
20 30 24 22
7) 4 > 10 8) 7 < 3
7 26 28 5
9) 20 = 30 10) 6 > 7
40 60 9 15
3 ถ�้ < 196 แล้ว แทนจ�ำ นวนใดไดบ้ ้�ง
12
.1..,. . . ..2..,. . . .3...,. . . .4...,. . . .5.. .. . .แ..ล..ะ.. .. . .6...........................................................................................................
.......................................................................................................................................................
| 7สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
แบบฝึกหดั รายวชิ าพื้นฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5 15
บทท่ี 1 | เศษส่วน
แบบฝึกหัด 1.3
แสดงวิธเี ปรยี บเทยี บเศษส่วน
1 45 กบั 3 2 170 กบั 56
7
ตัวอย�่ ง .ว..ิธ..ีท...ำา........1.7..0.....=....1..7.0...××....33.....=......32..10......................
.................56.......=......65....××...55......=......23..50......................
.ว..ธิ ..ีท...ำา........เ.น...ื่อ..ง..จ..�..ก........54.....>.. . ..21........................... ................เ.น...ื่อ..ง..จ..�..ก........32...10....<... . .23..50.......................
................แ..ล...ะ...............37.....<.. . ..12........................... ................ด..งั..น...น้ั .............1.7..0....<... . .65.........................
................ด..งั..น...ั้น.............54.....>.. . ..37........................... .ต..อ...บ.........1.7..0....<... . .56..............................................
.ต..อ...บ.........54.....>... . .73................................................ .........................................................................
......................................................................... .........................................................................
.........................................................................
.........................................................................
3 168 กับ 142 ตวั อย่�ง 4 5 กับ 185
.ว..ธิ ..ที...าำ ........1.6.8.....=.....1.6.8....××...22......=.....13..26....................... 9
...............1..4.2.....=.....1.4.2....××...33......=.....13..62.......................
................เ.น..่อื...ง.จ...�.ก.........31..26.....=.....31..62....................... .ว..ธิ ..ีท...าำ ..........59......=......95...××....55......=.....42..55.......................
................ด..งั ..น..น้ั..............1.6.8.....=.....1.4.2....................... ................1.8.5......=....1.8..5...××....33.....=.....42..45.......................
.ต..อ...บ.........1.6..8....=.....1.4.2............................................ ................เ.น...่อื ..ง..จ..�..ก........24..55.....>.. .. .42..45.......................
......................................................................... ................ด..ัง..น...ัน้ ...............59.....>.. . .1..8.5.......................
.ต...อ..บ..........59.....>.. . ..1.8.5.............................................
.........................................................................
.........................................................................
.........................................................................
8 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
58 แบบฝึกหดั รายวชิ าพ้ืนฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5
บทที่ 1 | เศษสว่ น
5 78 กบั 9 6 1255 กบั 2102
10 ตวั อย�่ ง
.ว..ธิ ..ที ...าำ ..........87......=......87...××....55......=.....43...50...................... .ว..ธิ ..ที...ำา.........12..55.....=....12...55...××....44.....=.....1.6.0.0.0.....................
................1..9.0.....=....1.9..0...××....44.....=.....43...60...................... .................21..20.....=....21...20...××....55.....=....1.6..0.0.0.....................
................เ.น...ื่อ..ง..จ..�..ก.......34..50......<.....43...60...................... ................เ.น...อ่ื ..ง..จ..�..ก.....1..6.0.0.0.....=....1..6.0.0.0.....................
................ด..ัง..น..ัน้...............78......<.....1.9.0....................... ................ด..ัง..น...้ัน.............21..55.....=.....12..02.......................
.ต..อ...บ.........78.....<... . .1.9.0.............................................. .ต..อ...บ.........12...55....=.....12..02............................................
.........................................................................
.........................................................................
.........................................................................
.........................................................................
7 7 กับ 65 8 1185 กับ 1121
9 ตวั อย�่ ง
.ว..ธิ ..ที ...าำ ..........79......=.....97....××...22......=......11..84....................... .ว..ธิ ..ที...ำา......เ..น..ือ่..ง..จ..�..ก....11..58.....>.. . .1................................
..................56......=.....65....××...33......=......11..58....................... ..............แ...ล..ะ...........11..12.....<.. . .1................................
................เ.น...อ่ื ..ง..จ..�..ก......11..84......<......11..58....................... ..............ด...ัง.น...้นั .........11..58.....>.. . .11...12.............................
................ด..งั..น..น้ั..............79......<.....65.......................... .ต..อ...บ.........11...85....>... . .11..21............................................
.ต..อ...บ.........79.....<... . .56................................................ .........................................................................
......................................................................... .........................................................................
......................................................................... .........................................................................
| 9สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
แบบฝึกหดั รายวชิ าพืน้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5 15
บทท่ี 1 | เศษส่วน
แบบฝึกหัด 1.4
1 แสดงวิธเี ปรียบเทียบเศษสว่ นและจ�ำ นวนคละ
1) 11190 กบั 1241 2) 9 5 กับ 9 6
10 12
.ว..ธิ ..ีท...ำา........เ.น...ื่อ..ง..จ..�..ก......1...1....<... . .1..2.......................
................ด..งั..น...ั้น.......1...1..1.9..0....<... . .1..2...14..................... .ว..ิธ..ที...ำา........เ.น...ือ่ ..ง..จ..�..ก......9.....=....9..............................
.ต..อ...บ.......1...1..1.9.0.....<... . .1..2...41......................................
......................................................................... ................จ..ึง..เ.ป...ร..ยี ..บ..เ..ท..ยี..บ......5.... . .ก..ับ... . ...6................
10 12
.........................................................................
................ซ..่ึง......1..5.0....=......12.....แ...ล..ะ.....1..6.2....=......21........
......................................................................... ................แ..ส..ด...ง..ว..่�.........1.5.0.....=.....1.6.2.......................
................ด..งั..น...น้ั ..........9...1.5.0.....=.....9..1.6.2.....................
......................................................................... .ต..อ...บ.......9...1.5.0.....=....9...1.6.2.........................................
.........................................................................
3) 3 4 กับ 3 5 4) 8 2 กบั 8 2
6 9 7 4
.ว..ธิ ..ที ...ำา........เ.น...ื่อ..ง..จ..�..ก......3....=.....3.............................. .ว..ิธ..ีท...ำา........เ.น...่ือ..ง..จ..�..ก......8.....=....8..............................
................จ..ึง..เ.ป...ร..ีย..บ..เ..ท..ีย..บ......64.. .. .ก..ับ... . .59................... ................จ..งึ..เ.ป...ร..ยี ..บ...เ.ท..ยี...บ.....27... . .ก..ับ... . .24...................
............................46.....=......64...××....33......=.....11..28.............. ................ซ..ึง่.......27.....<.. . ..12.......แ...ล..ะ......24.....=......21.........
............................95.....=......95...××....22......=.....11..08.............. ................แ..ส...ด..ง..ว..่�...........27.....<.. . ..24.........................
................ซ..ึง่.....11..28.....>.. .. .11..80......แ..ส..ด..ง..ว..่�.....46.....>.. .. .59..... ................ด..งั..น...้นั ............8...27.....<.. . ..8..24.......................
................ด..งั..น...้นั .......3...64.....>.. .. .3...95........................... .ต..อ...บ.......8...72.....<.. .. .8...24............................................
.ต..อ...บ........3..64.....>... . .3...59............................................
.........................................................................
10 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
59 แบบฝึกหดั รายวิชาพ้นื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5
บทท่ี 1 | เศษส่วน
5) 71118 กับ 72173 6) 145 กบั 2 5
6
.ว..ิธ..ที...ำา........เ.น...่อื ..ง..จ..�..ก......7.....=....7.............................. ตวั อย่�ง
................จ..งึ..เ.ป...ร..ีย..บ...เ.ท..ยี...บ....11..81... . .ก...ับ.. . ..21..37...............
................ซ...่ึง......11..18.....>.. . ..12......แ..ล..ะ......12..73.....<.. . ..21........ .ว..ิธ..ที...ำา..........1.4.5.....=.....3..34.........................................
................แ..ส...ด..ง..ว..�่ .........11..18.....>.. .. .21..37....................... ................จ..ึง..เ.ป...ร..ยี ..บ...เ.ท..ีย...บ.....3...43.....ก..ับ......2..56.............
................ด...งั .น...ั้น...........7..11..18.....>.. .. .7..12...73.................... ................พ...บ...ว..่�.......3....>... . .2.................................
.ต..อ...บ.......7...11..81.....>.. . ..7..21..73.........................................
................แ..ส...ด..ง..ว..่�.......3..43.....>... . .2...65........................
................ด...งั .น...น้ั ...........1.4..5....>... . .2...65........................
.ต...อ..บ.......1..4.5....>... . .2...65.............................................
7) 6 12 กับ 6180 8) 4 3 กบั 1572
15 8
ตวั อย�่ ง ตัวอย�่ ง
.ว..ิธ..ีท...ำา........6...11..25.....=....6...45........................................ .ว..ิธ..ีท...าำ ........51..72.....=......1.4.9......=.....4...43............................
..................16..80......=.....3.5.4......=.....6...54.......................... ................เ.ป...ร.ยี...บ..เ.ท...ยี ..บ......4...83.....ก..บั......4...43................
................ด...ัง.น...ั้น......6...11..52.....=....61...08........................... .เ.น...อ่ื ..ง..จ..�..ก.. ..4...=....4.....จ..ึง..เ.ป...ร.ีย...บ..เ.ท...ยี ..บ.......3....ก...ับ....3......
.ต..อ...บ.......6...11..52.....=....16...80...........................................
84
......................................................................... .ซ..งึ่...38.....<... . .12....แ..ล..ะ.....34.....>.. .. .21......จ..ะ..ไ.ด...้ ...38.....<... . ..34......
.แ..ส..ด...ง.ว..่�.. . . .4. . . 38. . . .. <. . . . .4 . ..43 . . . . . .ด...งั ..น..ั้น.....4...38.....<... . .51..27........
......................................................................... .ต..อ...บ.......4...83.....<.. . ..15..72.............................................
2 เติมตัวเลขแสดงจ�ำ นวนใน
ตัวอย�่ ง
1) 5 1 < 5 2 2) 2 1 > 2 1
8 3 3 5
3) 7 2 = 3 4) 2 6 > 11
4 76 7 5
| 11สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5 16
บทที่ 1 | เศษสว่ น
แบบฝึกหัด 1.5
1 เขียนวิธีท�ำ เพื่อแสดงก�รเรียงลำ�ดบั เศษส่วนและจำ�นวนคละ จ�กนอ้ ยไปมาก
1) 1 5 3 3
2 6 5 10
ว...ธิ ..ีท..ำา..........เ.น...่ือ..ง..จ..�..ก.. ...1.3.0.....<.....21.......ใ.น...ข..ณ...ะ..ท...่ี . . ..56... . .แ..ล..ะ... . .35... . .ม...�..ก..ก..ว..�่.. . ..12...........................................
.................แ..ส..ด...ง.ว..่�.........1.3..0.. . . ..น..้อ..ย...ท..สี่..ดุ... . . .ร..อ..ง..ล..ง..ม..�..ไ..ด..้แ..ก... ่ . .21..............................................................
.................จ..งึ ..เ.ป..ร..ยี...บ..เ.ท...ยี ..บ........65.. .. .แ..ล..ะ.. . ..35..........................................................................................
.................65......=.....65....××...55......=.....32...05.........แ..ล..ะ.........53.....=......35...××....66......=.....31...08..............................................
.................ซ..ง่ึ .. .....13..08.....<....23...50..........แ..ส..ด...ง.ว..�่ ........53.....<....56........................................................................
.................ด..ัง..น..นั้... . .เ.ร..ีย...ง.ล...ำ�.ด...ับ..จ...�.ก...น..อ้..ย...ไ.ป...ม..�..ก.. . ..ไ.ด..้ด...ัง.น...้ี .....1.3.0...........12..........35...........65.............................
ต...อ..บ..........3............1..........3...........5.....................................................................................................
10 2 5 6
2) 4 7 2 5
9 18 6 12
ว...ธิ ..ีท..ำา..........49......=......94....××....44.....=......31..66...................1.7.8.....=.....1..7.8...××....22.....=......13..64.............................................
.................26......=......62....××....66.....=......31..26...................1.5.2.....=.....1.5.2....××...33......=.....31...65.............................................
.................ซ..งึ่ .. .....13..62.....<....13...64........แ..ล..ะ......13...46....<.....13..56........แ..ล...ะ......13..65.....<.....31..66............................................
.................ด..ัง..น..ัน้... . .เ.ร..ีย...ง.ล...�ำ .ด...บั ..จ...�.ก...น..้อ..ย...ไ.ป...ม..�..ก.. . ..ไ.ด..้ด...งั .น...ี้ .....13..62...........13..64..........31...65..........31...66......................
..........................................................................ห...ร.อื.........2.............7.............5.............4.......................
6 18 12 9
ต...อ..บ.........2............7............5............4...................................................................................................
6 18 12 9
.....................................................................................................................................................
12 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
60 แบบฝกึ หัดรายวิชาพืน้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5
บทที่ 1 | เศษส่วน
3) 143 29 8 238 10
12 6 3
ว..ธิ..ที...าำ ....เ.น...่ือ..ง.จ..�..ก.. . . . . ..21..92.....=......2..1.5.2... . . . . .แ..ล..ะ.. . . . . ..86......=......34.....=......1..31... . . . . .แ..ล..ะ.. . . . ..1.3.0......=.....3...13......................
...........จเ.ป.งึ..รเ.ปีย..รบ..ยี .เ.ทบ..ยีเ..ทบ..ีย. . บ. . . .1 .. .143..34... . . .ก.2.ับ.1.5 .2. . .1..31... . 1. . .31แ..ล..ะ.. . . .2 .2.38..1. 5. 2. . . .แ ..กล..บั ะ.. . . .2 . .3.38..13... . . . . . .พ...บ..ว..่�. . .. .3..13... . . .ม..�..ก..ท..่ีส..ุด...............
...........เ.ป...ร.ยี..บ...เ.ท..ีย..บ... . . . .1...34.. . . .ก..ับ... . . .1...13.. . . . .พ...บ..ว..่�.. . .1.. .=... .1.. . . . .จ..ึง..เ.ป..ร..ยี ..บ..เ.ท...ยี ..บ.. . . ..43.. . .. .ก..ับ.. . ..31.............................
...........เ.น...ื่อ..ง.จ..�..ก.. . . . . ..43.. .. .>.. . .12... . .. .แ..ล..ะ.. . . ..13... . .<.. . .21... . . . . .แ..ส..ด...ง.ว..่�.. . . . .31... . .<.. . ..34... . . . . .จ..ะ..ไ.ด.. ้. . .1...31... . .<.. . .1...43.................
...........เ1.ป5..2.ร.ีย..=บ...เ.ท.1.5ยี.2.บ..××. . . 22. .2..1.=5..2.. 21. . .40ก.. บั. . . . . .2แ..83ล..ะ. . . . . พ. .83.บ..ว..=่�.. . .238.. .=.××. .2.33.. . . =. . .จ..งึ2.9เ.4.ป.. ร. .ยี . .บ . . เ.ซท..่งึ.ีย. .บ . . . 2. 9.1.4.5.2 . . . <. .ก . .ับ ..12. . 40. .38........................
...........แ..ส..ด..ง..ว..�่ .. . . . . .38... . .<.. . ..1.5.2.. . . . .. . . . .จ..ะ..ไ.ด..้ . . . .2...38... . .<.. . .2...1.5.2......................................................................
...........ด..ัง..น..้นั... . .เ.ร..ยี ..ง.ล..�ำ..ด..บั...จ..�.ก..น...้อ..ย..ไ.ป...ม..�..ก.. . .ไ.ด..้ด..งั..น..้ ี. .. . .1..31.........1...43.........2..83.........2...1.5.2.........3..31........................
8 3 3 29 10
8 3 3 29 1 0 หรือ 6 1 4 2 8 12 3
ตอบ 6 4 8
1 2 12 3
2 เขียนวธิ ีท�ำ เพื่อแสดงก�รเรยี งลำ�ดบั เศษสว่ นและจ�ำ นวนคละ จ�กมากไปนอ้ ย
1) 9 4 11 2
10 6 15 3
ว...ิธ..ที ..ำา.......เ.น..ื่อ...ง.จ...�.ก... .......46....=.....23.........................................................................................................
..............จ..งึ ..เ.ป..ร..ีย..บ...เ.ท...ีย..บ.........9...........4........แ..ล...ะ.......1..1.........................................................................
10 6 15
..............1.9.0.....=.....1.9.0....××...3.3.....=.....32..70.....................................................................................................
...............46......=.......64...××....55......=.....32..00.....................................................................................................
..............11..51.....=.....11..15....××....22.....=.....32..02.....................................................................................................
..............ซ..่งึ .. .......32...07....>... . .23...02.......แ..ล...ะ.....32..02.....>... . .23..00............แ..ส..ด..ง..ว..่�.....1.9..0....>... . .11..15.......แ...ล..ะ.......11..15.....>.. . ..64......
..............ด..งั ..น..ั้น... . .เ.ร..ยี..ง..ล..ำ�..ด...ับ..จ..�..ก..ม...�..ก..ไ.ป...น...อ้ ..ย.. . .ไ..ด..้ด...งั .น...ี้ ..1..9.0........11..15.........23........ห..ร..อื.......1.9.0.........11..15........46.......
ตอบ 9 11 2 หรอื 9 11 4
10 15 3 10 15 6
แบบฝึกหัดรายวชิ าพนื้ ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 16
บทที่ 1 | เศษส่วน
2) 4 1 34 2 5 45
3 15 6 10
วิธที าำ เนอื่ งจ�ก 34 = 2145 และ 45 = 9 = 4 12
15 10 2
เปรียบเทียบ 4 31 2145 2 5 และ 4 1
เปรยี บเทยี บ 6 2
2145 กบั 2 5 และ 413 กับ 412
6
เปรยี บเทียบ 2145 กบั 2 5 พบว่� 2 = 2 จงึ เปรยี บเทยี บ 4 กับ 5
6 15 6
ซง่ึ 5 > 21 และ 4 < 21 แสดงว�่ 5 > 145 ดังน้ัน 265 > 2 4
6 15 6 15
เปรยี บเทียบ 4 13 กบั 4 1 พบว�่ 4 = 4 จึงเปรยี บเทียบ 1 กับ 1
2 32
ซงึ่ 1 > 31 แสดงว่� 412 > 431
2
ดงั น้นั เรยี งล�ำ ดับจ�กม�กไปนอ้ ย ได้ดังน้ี 421 413 265 2145 หรือ 45 431 265 34
10 15
ตอบ 45 431 265 34
10 15
3) 35 3175 11 47 18
9 3 45 5
วิธีทำา เนือ่ งจ�ก 35 = 3 8 และ 11 = 3 2 และ 47 = 1425 และ 18 = 3 3
9 9 3 3 45 5 5
เปรียบเทยี บ 3 8 3175 3 2 1425 และ 3 3 พบว่� 1425 นอ้ ยท่ีสดุ
9 3 5
จึงเปรียบเทียบ 3 8 3175 3 2 และ 3 3 พบว�่ 3 เท�่ กนั
9 3 5
จงึ เปรยี บเทยี บ 8 7 2 และ 3
9 15 3 5
เนอื่ งจ�ก 8 2 และ 3 ม�กกว�่ 1 ส่วน 7 < 21
9 35 2 15
จึงเปรียบเทยี บ 8 2 และ 3
93 5
8 = 8×5 = 40 2 = 2 × 15 = 30 และ 3 = 3×9 = 27
9 9×5 45 3 3 × 15 45 5 5×9 45
ซงึ่ 40 > 3405 และ 30 > 4257 แสดงว�่ 8 > 23 และ 2 > 35
45 45 9 3
จะได้ 389 > 332 และ 323 > 335
ดงั นนั้ เรียงล�ำ ดับจ�กม�กไปน้อย ไดด้ ังนี้ 389 323 353 3175 1425
35 11 18 3175 47
ตอบ 35 11 18 3175 หรือ 9 3 5 45
9 3 5 47
45
14 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
61 แบบฝกึ หัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5
บทที่ 1 | เศษสว่ น
แบบฝกึ หดั 1.6
แสดงวิธหี าคำาตอบ
1 3 − 2 2 5 + 4
4 5 9 6
.ว..ิธ..ีท...าำ ..........34.....−... . .52......=.....34...××....55.....−.. ...52...××....44.......... .ว..ิธ..ีท...าำ ..........95.....+.....46......=.....59...××....22.....+.....46...××....33..........
..................................=.....21..05.....−.. ..2..8.0.................... ..................................=.....11..08.....+....11...28....................
..................................=.....2.7.0................................ ..................................=.....12..82................................
.ต..อ...บ........7........................................................... ..................................=.....1.9.1................................
..................................=.....1..29................................
20 .ต..อ...บ......1...29..........................................................
......................................................................... .........................................................................
.........................................................................
.........................................................................
3 7 + 4 4 16 − 9
8 12 15 10
.ว..ิธ..ีท...ำา.........87.....+.....1.4.2.....=.....87...××....33.....+.....1.4.2...×.×...22........ .ว..ิธ..ีท...าำ .......11..56.....−.. . ..1.9.0.....=.....11..65....××...22.....−.. ..1..9.0...××....33......
..................................=.....22..14.....+....2..8.4.................... ..................................=.....33..02.....−.. ..23...70....................
..................................=.....22..94................................ ..................................=.....3.5.0................................
..................................=.....1..2.5.4.............................. ..................................=.....16..................................
.ต..อ...บ......1...2.5.4........................................................ .ต..อ...บ.......1............................................................
......................................................................... 6
.........................................................................
......................................................................... .........................................................................
| 15สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
แบบฝกึ หัดรายวิชาพน้ื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5 16
บทท่ี 1 | เศษส่วน
5 12 − 15 6 7 + 5
9 12 3 4
.ว..ิธ..ีท...ำา.......1.9.2.....−.. . ..11..25.....=.....1.9.2...×.×...44.....−.. ..11...25...××....33...... .ว..ธิ ..ที ...ำา..........73.....+......54.....=.....73...××....44.....+.....54...××....33..........
..................................=.....34..68.....−.. ..43...65.................... ..................................=.....12..28.....+.....11..25....................
..................................=.....3.3.6................................ ..................................=.....41..23................................
..................................=.....1.1.2................................ ..................................=.....3..1.7..2.............................
.ต..อ...บ........1........................................................... .........................................................................
12 .ต...อ..บ.......3..1.7.2........................................................
......................................................................... .........................................................................
.........................................................................
7 21 + 4 8 4 − 9
22 33 7
.ว..ิธ..ีท...าำ .......22..12.....+.....3.4.3.....=.....22..12....××...33.....+....3..4.3...××....22...... .ว..ธิ ..ที...าำ ...........4.. . .−... . .79......=.....41...××....77.....−.. . ..97.................
..................................=.....66..36.....+....6..8.6.................... ..................................=.....2.7.8.....−.. ....79.....................
..................................=.....76..16................................ ..................................=.....1.7.9................................
..................................=.....1..6.5.6.............................. ..................................=.....2..75................................
.ต..อ...บ.......1..6.5.6........................................................ .ต..อ...บ......2...57..........................................................
......................................................................... .........................................................................
......................................................................... .........................................................................
16 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
62 แบบฝกึ หัดรายวชิ าพื้นฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5
บทที่ 1 | เศษส่วน
9 15 − 9 10 17 − 8
27 18 8 5
.ว..ธิ ..ีท...ำา.......12..57.....−.. . ..1.9.8.....=.....12..75....××...22.....−.. ..1..9.8...××....33...... .ว..ธิ ..ที...ำา........1..8.7....−... . .85......=.....1.8.7...×.×...55.....−.. ..58....××....88........
..................................=.....53..40.....−.. ..25...47.................... ..................................=.....84..50.....−.. . .46...04....................
..................................=.....5.3.4................................ ..................................=.....24..10................................
..................................=.....1.1.8................................ .ต..อ...บ.......2..1..........................................................
.ต..อ...บ.......1.1.8..........................................................
40
.........................................................................
.........................................................................
.........................................................................
......................................................................... .........................................................................
11 13 + 4 12 21 − 3
12 15 4
.ว..ธิ ..ที...าำ .......11..32.....+.....1.4.5.....=.....11..32....××...55.....+....1..4.5...××....44...... .ว..ิธ..ที ...ำา.........2.4.1.....−... . .3.....=.....2.4.1.....−.. ..13....××...44................
..................................=.....66..05.....+....16...60.................... ..................................=.....2.4.1.....−.. ..1.4..2....................
..................................=.....86..01................................ ..................................=.....49..................................
..................................=.....22..70................................ ..................................=.....2..41................................
..................................=.....1..2.7..0............................. .ต..อ...บ......2...14..........................................................
.ต..อ...บ......1...2.7.0........................................................
.........................................................................
.........................................................................
.........................................................................
| 17สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
แบบฝกึ หดั รายวิชาพน้ื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5 16
บทที่ 1 | เศษส่วน
แบบฝกึ หดั 1.7
แสดงวธิ หี าคาำ ตอบ
1 241 − 132 2 3 3 + 1 1
8 6
.ว..ธิ ..ที ...าำ ......2...14.....−.. .. .1..32......=.....94.....−.. ...35.......................
...................................=.....94...××....33.....−.. . ..35...××....44......... .ว..ิธ..ีท...ำา......3...83.....+.....1...61.....=.....2.8.7.....+.....76.....................
...................................=.....12..27.....−.. . .12...02................... ...................................=.....2.8.7....××...33.....+.....67...××....44.......
...................................=.....1.7.2............................... ...................................=.....28..14.....+.....22..84...................
.ต..อ...บ......1.7..2.......................................................... ...................................=.....1.2.0.4..9..........................
......................................................................... ...................................=.....4..12...43............................
.ต..อ...บ......4...12..34........................................................
.........................................................................
.........................................................................
3 27 − 1182 4 4 2 + 10
10 15 9
.ว..ิธ..ีท...าำ .....12...07....−... . .1..1..8.2.....=.....21..70.....−.. ..21...20................... .ว..ิธ..ที ...าำ .....4...1.2.5.....+.....1.9.0.....=.....16..25.....+.....1.9.0...................
...................................=.....16..52....××...33.....+...1..9.0...××....55......
...................................=.....21..70.....−.. ...53..................... ...................................=.....1.4.8.5..6...+.....54..50..................
...................................=.....21..07....××...33.....−.. . .53....××....11..00..... ...................................=.....2.4.3.5..6............................
...................................=.....83..10.....−.. . .53...00................... ...................................=.....5..14...15............................
.ต..อ...บ......5...14..15........................................................
...................................=.....33..01...............................
.........................................................................
...................................=.....1..3.1.0.............................
.ต..อ...บ......1...3.1.0........................................................
18 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
The words you are searching are inside this book. To get more targeted content, please make full-text search by clicking here.
คู่มือครู ป5เล่ม1สสวท
Discover the best professional documents and content resources in AnyFlip Document Base.
Search