i
LEMBAR PENULIS
Penulis :Annisa Nurul Jannah
Venissa Dian Mawarsari, S.Pd., M.Pd.
Eko Andy Purnomo, S.Pd., M.Pd.
Editor : Annisa Nurul Jannah
Desain Sampul : Annisa Nurul Jannah
Diterbitkan Oleh : Penerbit Unimus Press
© 2022 Unimus Press
Jl. Kedungmundu Raya No.18, Kota Semarang, 50273
Telp. (024) 76740296
ISBN : Hak Cipta dilindungi Undang-Undang Penerbitan
Dilarang mengutip, memperbanyak, dan menterjemahkan Sebagian
atau seluruh buku ini tanpa izin tertulis dari Penerbit.
Cetakan 1 : 2022
Pagei
i
i
ii
KATA PENGANTAR
Puji syukur kami panjatkan atas rahmat Allah SWT, berkat rahmat serta karunia-Nya
sehingga penulis dapat menyelesaikan media pembelajaran E-Modul dengan pokok bahasan
Bangun Ruang Sisi Datar dengan menerapkan model pembelajaran Problem Based Learning
sebagai acuan. E-Modul ini dapat digunakan untuk siswa SMP kelas VIII. Dalam E-Modul
ini membahas terkait bangun ruang sisi datar kubus, balok, prisma, dan limas. Dari keempat
bangun ruang sisi datar tersebut di setiap bangun ruang sisi datar ada pembahasan terkait
pengertian bangun ruang sisi datar, bagian-bagian bangun ruang sisi datar, sifat-sifat bangun
ruang sisi datar, langkah menggambar bangun ruang sisi datar, jaring-jaring bangun ruang
sisi datar, luas permukaan bangun ruang sisi datar, volume bangun ruang sisi datar. E-Modul
ini disusun dengan harapan dapat memberikan pemahaman terkait konsep bangun ruang sisi
datar.
E-Modul ini disusun dengan menggunakan model pembelajaran Problem Based
Learning sebagai acuan. Sehingga, diharapkan dapat membantu pemahaman terkait
penerapan materi bangun ruang sisi datar di dalam kehidupan sehari-hari. Selain itu, E-
Modul ini disusun dengan menggunakan kemampuan berpikir geometri. Isi E-Modul ini
telah disesuaikan dengan KI dan KD. Untuk Indikator Capaian sudah disesuaikan dengan
indikator sesuai dengan level berpikir geometris menurut Van Hielle.
Dengan E-Modul ini diharapkan dapat bermanfaat bagi pembaca dan bagi penulis
khususnya. Penulis menyadari dalam penyusunan E-Modul ini jauh dari kata sempurna,
maka dari itu penulis mengharapkan kritik serta saran dengan sifat membangun. Sehingga,
dapat membuat E-Modul ini menjadi lebih sempurna. Dengan demikian penulis ucapkan
terimakasih.
Semarang, November 2022
Penulis Pageii
ii
ii
iii
DAFTAR ISI
LEMBAR PENULIS ................................................................................................................................ i
KATA PENGANTAR ...............................................................................................................................ii
DAFTAR ISI .......................................................................................................................................... iii
PETA KONSEP ..................................................................................................................................... vi
PENDAHULUAN .................................................................................................................................. 1
A. Identitas E-Modul ................................................................................................................... 1
B. Kompetensi Inti ...................................................................................................................... 1
C. Kompetensi Dasar .................................................................................................................. 1
D. Indikator Capaian ................................................................................................................... 2
E. Deskripsi Singkat Materi ......................................................................................................... 3
F. Petunjuk Penggunaan E-Modul .............................................................................................. 3
G. Materi Pembelajaran.............................................................................................................. 4
MODUL 1. KUBUS ............................................................................................................................... 6
Tujuan Pembelajaran .................................................................................................................... 6
• Pengertian Kubus ................................................................................................................... 6
• Bagian-Bagian Kubus .............................................................................................................. 7
LATIHAN 1.1 ............................................................................................................................. 10
• Sifat-Sifat Kubus ................................................................................................................... 10
• Menggambar Kubus ............................................................................................................. 11
LATIHAN 1.2 ............................................................................................................................. 11
• Jaring-jaring Kubus ............................................................................................................... 12
LATIHAN 1.3 ............................................................................................................................. 12
• Luas Permukaan Kubus ........................................................................................................ 13
CONTOH SOAL 1.1.................................................................................................................... 13
LATIHAN 1.4 ............................................................................................................................. 13
• Volume Kubus ...................................................................................................................... 14
Pageiii
CONTOH SOAL 1.2.................................................................................................................... 14
iii
iii
iv
LATIHAN 1.5 ............................................................................................................................. 15
VIDEO PEMBELAJARAN KUBUS ........................................................................................................ 16
MODUL 2. BALOK ............................................................................................................................. 18
Tujuan Pembelajaran .................................................................................................................. 18
• Pengertian Balok .................................................................................................................. 18
• Bagian-Bagian Balok ............................................................................................................. 19
LATIHAN 2.1 ............................................................................................................................. 22
• Sifat-Sifat Balok .................................................................................................................... 22
• Menggambar Balok .............................................................................................................. 22
LATIHAN 2.2 ............................................................................................................................. 23
• Jaring-Jaring Balok ................................................................................................................ 23
LATIHAN 2.3 ............................................................................................................................. 24
• Luas Permukaan Balok ......................................................................................................... 24
CONTOH SOAL 2.1.................................................................................................................... 25
LATIHAN 2.4 ............................................................................................................................. 26
• Volume Balok ....................................................................................................................... 26
CONTOH SOAL 2.2.................................................................................................................... 27
LATIHAN 2.5 ............................................................................................................................. 27
VIDEO PEMBELAJARAN BALOK ......................................................................................................... 28
MODUL 3. PRISMA SEGITIGA ........................................................................................................... 30
Tujuan Pembelajaran .................................................................................................................. 30
• Pengertian Prisma Segitiga ................................................................................................... 30
• Bagian-Bagian Prisma Segitiga ............................................................................................. 31
LATIHAN 3.1 ............................................................................................................................. 33
• Sifat-Sifat Prisma Segitiga ..................................................................................................... 34
• Menggambar Prisma Segitiga ............................................................................................... 34
LATIHAN 3.2 ............................................................................................................................. 35
• Jaring-Jaring Prisma Segitiga ................................................................................................ 35
LATIHAN 3.3 ............................................................................................................................. 36
• Luas Permukaan Prisma Segitiga .......................................................................................... 36
CONTOH SOAL 3.1.................................................................................................................... 38
LATIHAN 3.4 ............................................................................................................................. 39
• Volume Prisma Segitiga ........................................................................................................ 39
CONTOH SOAL 3.2.................................................................................................................... 40
Pageiv
LATIHAN 3.5 ............................................................................................................................. 40
iv
iv
v
VIDEO PEMBELAJARAN PRISMA SEGITIGA ....................................................................................... 42
MODUL 4. LIMAS SEGI EMPAT ......................................................................................................... 44
Tujuan Pembelajaran .................................................................................................................. 44
• Pengertian Limas Segiempat ................................................................................................ 44
• Bagian-Bagian Limas Segiempat ........................................................................................... 45
LATIHAN 4.1 ............................................................................................................................. 46
• Sifat-Sifat Limas Segiempat .................................................................................................. 46
• Menggambar Limas Segiempat ............................................................................................ 46
LATIHAN 4.2 ............................................................................................................................. 47
• Jaring-Jaring Limas Segiempat ............................................................................................. 47
LATIHAN 4.3 ............................................................................................................................. 48
• Luas Permukaan Limas Segiempat ....................................................................................... 48
CONTOH SOAL 4.1.................................................................................................................... 49
LATIHAN 4.4 ............................................................................................................................. 50
• Volume Limas Segiempat ..................................................................................................... 50
CONTOH SOAL 4.2.................................................................................................................... 51
LATIHAN 4.5 ............................................................................................................................. 52
VIDEO PEMBELAJARAN LIMAS SEGIEMPAT ..................................................................................... 53
LEVEL BERPIKIR VAN HIELLE ............................................................................................................. 56
GLOSARIUM ...................................................................................................................................... 57
DAFTAR PUSTAKA ............................................................................................................................. 58
KUNCI JAWABAN LATIHAN ............................................................................................................... 59
BIODATA PENULIS ............................................................................................................................ 70
Pagev
v
v
vi
PETA KONSEP
PENGERTIAN
BANGUN RUANG
KUBUS
BAGIAN-BAGIAN
BANGUN RUANG
PRISMA BALOK SIFAT-SIFAT
BANGUN RUANG
PRISMA MENGGAMBAR
BANGUN SEGITIGA BANGUN RUANG
RUANG SISI
DATAR
JARING-JARING
BANGUN RUANG
LUAS PERMUKAAN
LIMAS BANGUN RUANG
LIMAS
SEGIEMPAT
VOLUME
BANGUN RUANG
Pagevi
vi
vi
PENDAHULUAN
A. Identitas E-Modul
Mata Pelajaran : Matematika Umum
Kelas : VIII
Judul E-Modul : Bangun Ruang Sisi Datar
B. Kompetensi Inti
KI 1. Menghargai, menghayati dan menerapkan ajaran agama yang dianutnya.
KI 2. Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab serta percaya diri
dalam berinteraksi dengan lingkungan sosial.
KI 3. Memahami serta menerapkan ilmu pengetahuan secara factual, konseptual,
dan procedural berdasarkan rasa ingin tahu tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni
dan budaya.
KI 4. Mengolah, menyaji dan menalar dalam menggunakan ranah konkret
(mengurai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca,
menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan pelajaran di sekolah.
C. Kompetensi Dasar
3.9 Membedakan dan menentukan luas permukaan dan volume bangun ruang sisi
datar.
4.9 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan dan volume
bangun ruang sisi datar.
1
1
PENDAHULUAN
D. Indikator Capaian
3.9.1 Siswa dapat mengidentifikasi bangun berdasarkan bentuk yang dilihatnya
secara utuh.
3.9.2 Siswa dapat menentukan contoh dan yang bukan contoh dari gambar bangun
geometri.
3.9.3 Siswa dapat mengidentifikasi bangun ruang berdasarkan sifat dari masing-
masing bangun ruang.
3.9.4 Siswa dapat memahami hubungan antara sifat-sifat bangun ruang.
3.9.5 Siswa dapat menyimpulkan definisi bangun ruang secara abstrak.
3.9.6 Siswa dapat memahami beberapa pernyataan matematika seperti bukti.
3.9.7 Siswa dapat menyusun pembuktian secara deduktif.
3.9.8 Siswa dapat menghitung luas permukaan bangun ruang sisi datar.
3.9.9 Siswa dapat menghitung volume bangun ruang sisi datar.
3.9.10 Siswa dapat membedakan antara luas permukaan dan volume bangun ruang
sisi datar.
4.9.1 Siswa dapat menggambar atau menyalin bentuk bangun ruang serta
mengidentifikasi bagian-bagian gambar.
4.9.2 Siswa dapat menggambar atau menyalin serta mengidentifikasi bagian-bagian
bangun ruang.
4.9.3 Siswa dapat memahami hubungan antara bangun ruang.
4.9.4 Siswa dapat bernalar secara formal mengenai system matematika geometri,
tanpa membutuhkan model bangun ruang sisi datar yang konkret sebagai acuan.
4.9.5 Siswa dapat memahami kemungkinan adanya lebih dari satu geometri.
4.9.6 Siswa dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan
bangun ruang sisi datar.
4.9.7 Siswa dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan volume bangun
ruang sisi datar.
2
2
PENDAHULUAN
E. Deskripsi Singkat Materi
Halo! Salam jumpa melalui pembelajaran matematika dengan materi bangun
ruang sisi datar. Bangun ruang yang akan dibahas di E-Modul ini adalah kubus,
balok, prisma segitiga dan limas segiempat. Sub bab dari tiap bangun ruang ada
materi mengenai pengertian bangun ruang, bagian-bagian bangun ruang, sifat-sifat
bangun ruang, Langkah-langkah menggambar bangun ruang, jaring-jaring bangun
ruang, luas permukaan bangun ruang serta volume bangun ruang. Nah! Kalian pasti
tidak asing dengan bangun ruang. Sebenarnya banyak loh bangun ruang yang setiap
hari kalian lihat! Apakah kalian ingin tahu lebih dalam mengenai bangun ruang itu?
Melalui materi ini kalian juga dapat mengetahui berapa banyak isi yang dapat
ditampung barang-barang kalian hanya dengan menghitung volumenya! Dan tentu
saja itu hanya salah satu contohnya, masih akan ada banyak lagi contoh-contoh nyata
penerapan materi ini ke dalam kehidupan sehari-hari kalian.
F. Petunjuk Penggunaan E-Modul
Sebelum kalian melangkah lebih jauh lagi dari halaman ini, bacalah pentunjuk
terlebih dahulu untuk penggunaan E-Modul ini! Berikut petunjuknya :
1. Mari berdo’a terlebih dahulu agar nantinya akan diberikan kemudahan serta
kelancaran dalam pemahaman dan penerapan materi.
2. Pelajari materi dalam E-Modul secara berurutan dari awal. Karena materi
sebelumnya adalah bekal untuk melangkah ke materi berikutnya.
3. Pelajari contoh soal yang tertera dalam setiap sub bab materi untuk membuat
kalian lebih paham.
4. Kerjakan latihan soal di setiap sub bab yang ada, jadikan itu sebagai pijakan bukti
bahwa kalian sudah paham materi di sub bab tersebut sebelum melangkah ke sub
bab selanjutnya.
3
3
PENDAHULUAN
5. Lakukan praktik sebaik mungkin dan pastikan sesuai dengan Langkah-langkah
yang ada.
6. Jika ada permasalahan yang kurang kalian pahami, catatlah kemudian tanyakan
pada guru atau carilah referensi lain.
7. Ketika pembelajaran sudah selesai, tutup kembali dengan berdo’a.
G. Materi Pembelajaran
E-Modul ini terbagi menjadi 4 bab, dimana setiap babnya merupakan bangun
ruang berbeda. Pada setiap bab telah tersedia materi, contoh soal serta latihan soal.
Pertama : Kubus
Kedua : Balok
Ketiga : Prisma Segitiga
Keempat : Limas Segiempat
4
4
MODUL
1
5
5
KUBUS
Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat memahami materi sesuai dengan
indikator capaian pembelajaran.
2. Siswa dapat menyelesaikan masalah terkait
bangun ruang sisi datar (kubus).
3. Siswa dapat menerapkan materi terkait bangun
ruang sisi datar (kubus) ke dalam kehidupan
sehari-hari.
Pengertian Kubus
Kubus merupakan bangun ruang yang semua sisinya berbentuk persegi serta semua
rusuknya sama Panjang. (Agus, 2007)
Nah, seperti pengertian kubus di atas! Perhatikan kubus ABCD.EFGH. Semua sisi di
bangun ruang itu merupakan persegi. Dengan catatan! Selain semua sisinya persegi, ukuran
semua rusuknya juga sama.
Contoh bangun ruang kubus :
Box kado disamping memiliki
sisi persegi di seluruh sisinya.
Serta semua sisinya saling
kongruen.
6
6
Bagian-Bagian Kubus
Berikut merupakan bagian-bagian dari kubus (Agus, 2007) :
a. Sisi/Bidang Sisi
Sisi/bidang sisi kubus merupakan bidang yang membatasi bangun ruang
kubus. Dari gambar diatas dapat diketahui bahwa kubus memiliki sisi yang
berjumlah 6. Keenam sisi tersebut merupakan bangun datar persegi. Sisi-sisi tersebut
adalah : ABCD, EFGH, ABFE, CDHG, BCGF, dan ADHE.
7
7
b. Rusuk
Perhatikan gambar kotak
hadiah di samping!
Sisi yang diberi garis warna
merah merupakan rusuk.
Rusuk kubus merupakan garis potong antara dua sisi bidang kubus. Rusuk
terlihat seperti kerangka yang menyusun kubus. Pada gambar diatas, Kubus
ABCD.EFGH memiliki 12 rusuk, yaitu AB, BC, CD, DA, EF, FG, GH, HE, AE, BF,
CG, dan DH.
c. Titik Sudut
Perhatikan gambar kotak
hadiah di samping!
Sisi yang diberi lingkaran
warna merah merupakan titik
sudut.
Titik sudut kubus merupakan titik potong antara dua rusuk. Dari gambar
diatas, kubus ABCD. EFGH memiliki 8 titik sudut, yaitu titik A, B, C, D, E, F, G,
dan H.
d. Diagonal Bidang
8
8
Pada kubus ABCD.EFGH , perhatikan garis AF yang menghubungkan dua
titik sudut yang saling berhadapan dalam satu sisi/bidang. Ruas garis tersebut yang
dinamakan sebagai diagonal bidang. Selain AF juga ada diagonal bidang lainnya.
Total pada bangun ruang kubus ada 12 diagonal bidang, yaitu : AF, BE, DG, CH,
AC, BD, EG, FH, BG, CF, AH, dan DE.
e. Diagonal Ruang
Perhatikan kubus ABCD.EFGH, ruas garis HB menghubungkan dua titik
sudut yang saling berhadapan dalam satu ruang. HB disebut sebagai diagonal ruang.
Pada bangun ruang kubus terdapat 4 diagonal ruang, yaitu : BH, AG, CE, dan DF.
f. Bidang Diagonal
Perhatikan kubus ABCD.EFGH, terlihat dua buah diagonal bidang pada
kubus ABCD. EFGH yaitu AC dan EG. Ada diagonal bidang AC dan EG beserta
dua rusuk kubus yang sejajar, yaitu AE dan CG membentuk suatu bidang di dalam
ruang kubus bidang ACGE pada kubus ABCD. Bidang ACGE disebut sebagai
9
9
bidang diagonal. Pada bangun ruang kubus, terdapat 6 bidang diagonal, yaitu :
ACGE, BDHF, ABHG, CDEF, BCHE, ADGH
LATIHAN 1.1
Perhatikan kotak hadiah berikut! Kotak hadiah tersebut berbentuk kubus. Beri
nama kotak hadiah/kubus tersebut PQRS.TUVW. Setelah itu hitung bagian-bagian
kubus tersebut dan sebutkan apa saja!
a. Sisi
b. Rusuk
c. Titik Sudut
d. Diagonal Bidang
e. Diagonal Ruang
f. Bidang Diagonal
Sifat-Sifat Kubus
Berikut sifat-sifat dari bangun ruang sisi datar kubus, (Agus, 2007) :
a) Semua sisi kubus berbentuk persegi.
b) Semua rusuk kubus berukuran sama panjang.
c) Setiap diagonal bidang pada kubus memiliki ukuran yang sama panjang.
d) Setiap diagonal ruang pada kubus memiliki ukuran sama panjang.
e) Setiap bidang diagonal pada kubus memiliki bentuk persegi panjang.
10
10
Menggambar Kubus
1. Gambarlah sebuah persegi, yang nantinya akan menjadi sisi depan. Pastikan
semua rusuknya berukuran sama. Serta sudut tiap titik sudutnya 90 derajat.
2. Buat garis yang sejajar dan sama panjang dengan ujungnya menyentuh tiap-tiap
sudut persegi. Panjang garis kurang lebih setengah dari rusuk persegi.
Kemiringan tiap-tiap garis 45 derajat.
3. Gambarlah sebuah persegi lagi. Sudut-sudut persegi tersebut tepat menyentuh ke
garis-garis miring yang telah digambar sebelumnya.
LATIHAN 1.2
Gambarlah bangun ruang kubus dengan panjang setiap sisinya 3cm!
11
11
Jaring-jaring Kubus
Perhatikan gambar kubus di
samping! Disini kita akan
mencoba membuat jaring-
jaring kubus!
Perhatikan gambar kubus di samping!
Seperti materi sebelumnya, bahwa kubus
memiliki 6 sisi yang kongruen. Artinya
semua rusuknya berukuran sama serta
bentuk bangun datar di tiap sisinya sama.
Gambar di samping merupakan gambar
jaring-jaring kubus.
Pada gambar jaring-jaring di atas coba bayangkan sisi ABCD sebagai alas kubus.
Lalu, tekuk sisi BFGC, CGHD, DHEA dan ABFE ke atas menjadi sisi tegak kubus. Dan
Langkah terakhir sisi EFGH sebagai atap kubus.
LATIHAN 1.3
Siapkan satu lembar kertas! Gambar jaring-jaring kubus dengan panjang sisinya
3cm. Setelah itu gunting dan buat bangun ruang kubus!
12
12
Luas Permukaan Kubus
Kubus memiliki 6 sisi persegi. Luas persegi adalah sisi x sisi. Maka luas
permukaan bangun datar kubus :
LP = 6 x S x S
Keterangan
LP = Luas Permukaan
S = Sisi
CONTOH SOAL 1.1
Terdapat kardus berbentuk kubus yang panjang sisinya 6cm. Apabila Tia ingin
memberi warna pada bagian luar kardus tersebut dengan cara menempelkan kertas
buffalo. Berapa besar kertas buffalo yang dibutuhkan?
Diketahui : S = 6cm
Ditanya : Berapa besar kertas buffalo yang dibutuhkan?
Jawab :
LP = 6 x S x S
= 6 x 6cm x 6cm
= 216
Jadi, besar kertas buffalo yang dibutuhkan Tia adalah 216 .
LATIHAN 1.4
1. Fafa memiliki kardus berbentuk kubus dan memiliki panjang sisi 15cm.
Kardus tersebut ingin dilapisi dengan kertas berwarna merah. Berapa luas
kertas yang dibutuhkan Fafa untuk membungkus kardus tersebut?
13
13
2. Tata memiliki bak kamar mandi berbentuk kubus. Bak tersebut memiliki
tutup yang terbuat dari plastik, yang memiliki ukuran sama dengan alas bak.
Bak mandi tersebut memiliki sisi berukuran 1m. Apabila Tata ingin
mengecat semua sisi bak mandi beserta tutupnya, berapa luas bagian yang
akan dicat?
Volume Kubus
Volume adalah suatu perhitungan yang digunakan untuk mengetahui
seberapa banyak ruang yang bisa ditempati dalam suatu objek. Dalam hal volume
kubus, maka akan dicari seberapa banyak kapasitas yang mampu ditempati dalam
bangun ruang kubus tersebut.
V = S x S x S
Keterangan
V = Volume
S = Sisi
CONTOH SOAL 1.2
Rafi memiliki sebuah kolam berbentuk kubus dengan ukuran sisi bagian dalam
100cm. Berapa banyak air yang dapat ditampung kolam tersebut?
Diketahui : S = 100cm
Ditanya : Berapa banyak air yang dapat ditampung kolam tersebut?
Jawab :
V = S x S x S
= 100cm x 100cm x 100cm
= 1000000
Jadi, banyak air yang dapat ditampung kolam tersebut sebesar 1000000 .
14
14
LATIHAN 1.5
1. Rafi memiliki wadah berbentuk kubus yang nantinya akan diisi dengan gula.
Wadah tersebut memiliki sisi dengan panjang 7cm. Berapa volume gula
maksimal yang dapat ditampung wadah tersebut?
2. Tiara memiliki bak mandi berbentuk kotak yang semua sisinya memiliki
ukuran panjang sama, yaitu 1m. Berapa maksimal air yang dapat ditampung
bak mandi tersebut?
15
15
VIDEO PEMBELAJARAN KUBUS
BARCODE VIDEO PEMBELAJARAN
LINK VIDEO
PEMBELAJARAN
https://bit.ly/e-modulkubus
16
16
MODUL
2
17
17
BALOK
Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat memahami materi sesuai
dengan indikator capaian pembelajaran.
2. Siswa dapat menyelesaikan masalah terkait
bangun ruang sisi datar (balok).
3. Siswa dapat menerapkan materi terkait
bangun ruang sisi datar (balok) ke dalam
kehidupan sehari-hari.
Pengertian Balok
Balok adalah bangun ruang sisi datar yang memiliki tiga pasang sisi
berhadapan dengan ukuran yang sama. Tiga sisi berhadapan tersebut adalah : alas
dan atap, sisi depan dan belakang, sisi samping kanan dan kiri. Atau sisi ABCD dan
EFGH, ABFE dan DCGH, BCGF dan ADHE. (Agus, 2007)
Nah! Perhatikan gambar balok ABCD.EFGH di atas! Gambar tersebut
disebut bangun ruang balok karena ada alas an lain juga loh! Bangun ruang dapat
disebut balok apabila minimal memiliki satu sisi berhadapan yang kongruen dan
berbentuk persegi panjang.
Contoh bangun ruang balok :
Perhatikan gambar bak mandi
di samping! Bak mandi tersebut
disebut balok karena memiliki
tiga sisi yang berhadapan
dengan ukuran masing-masing
sisi sama.
18
18
Bagian-Bagian Balok
Berikut bagian-bagian dari bangun ruang sisi datar balok (Agus, 2007) :
a. Sisi/Bidang Sisi
Perhatikan gambar kolam di
samping!
Bagian yang diberi kotak
warna merah merupakan salah
satu sisi dari kolam tersebut.
Sisi/bidang sisi balok merupakan bidang yang membatasi bangun ruang
balok. Dari gambar diatas dapat diketahui bahwa balok memiliki sisi yang
berjumlah 6. Keenam sisi tersebut merupakan bangun datar persegi. Sisi-sisi
tersebut adalah : ABCD, EFGH, ABFE, CDHG, BCGF, dan ADHE.
b. Rusuk
Perhatikan gambar kolam di
samping!
Bagian yang diberi garis warna
merah merupakan salah satu
rusuk dari kolam tersebut.
19
19
Rusuk balok merupakan garis potong antara dua sisi bidang balok. Rusuk
terlihat seperti kerangka yang menyusun balok. Pada gambar diatas, Balok
ABCD.EFGH memiliki 12 rusuk, yaitu AB, BC, CD, DA, EF, FG, GH, HE, AE,
BF, CG, dan DH.
c. Titik Sudut
Perhatikan gambar kolam di
samping!
Bagian yang diberi lingkaran
warna merah merupakan salah
satu sudut dari kolam tersebut.
Titik sudut balok merupakan titik potong antara dua rusuk. Dari gambar
diatas, balok ABCD. EFGH memiliki 8 titik sudut, yaitu titik A, B, C, D, E, F,
G, dan H.
d. Diagonal Bidang
Pada balok ABCD.EFGH , perhatikan garis AF yang menghubungkan dua
titik sudut yang saling berhadapan dalam satu sisi/bidang. Ruas garis tersebut
yang dinamakan sebagai diagonal bidang. Selain AF juga ada diagonal bidang
lainnya. Total pada bangun ruang balok ada 12 diagonal bidang, yaitu : AF, BE,
DG, CH, AC, BD, EG, FH, BG, CF, AH, dan DE.
20
20
e. Diagonal Ruang
Perhatikan balok ABCD.EFGH, ruas garis HB menghubungkan dua titik
sudut yang saling berhadapan dalam satu ruang. HB disebut sebagai diagonal
ruang. Pada bangun ruang balok terdapat 4 diagonal ruang, yaitu : BH, AG, CE,
dan DF.
f. Bidang Diagonal
Perhatikan balok ABCD.EFGH, terlihat dua buah diagonal bidang pada balok
ABCD. EFGH yaitu AC dan EG. Ada diagonal bidang AC dan EG beserta dua
rusuk balok yang sejajar, yaitu AE dan CG membentuk suatu bidang di dalam
ruang balok bidang ACGE pada balok ABCD. Bidang ACGE disebut sebagai
bidang diagonal. Pada bangun ruang balok, terdapat 6 bidang diagonal, yaitu :
ACGE, BDHF, ABHG, CDEF, BCHE, ADGH
21
21
LATIHAN 2.1
Perhatikan bak berikut! Bak tersebut berbentuk balok. Beri nama bak/balok
tersebut PQRS.TUVW. Setelah itu hitung jumlah bagian-bagian balok tersebut dan
sebutkan apa saja!
a. Sisi
b. Rusuk
c. Titik Sudut
d. Diagonal Bidang
e. Diagonal Ruang
f. Bidang Diagonal
Sifat-Sifat Balok
Berikut beberapa sifat-sifat dari bangun ruang balok (Agus, 2007) :
a. Sisi-sisi balok berbentuk persegi panjang, atau minimal memiliki 2 pasang sisi
yang berbentuk persegi panjang.
b. Rusuk-rusuk balok yang sejajar sama panjang.
c. Setiap diagonal bidang yang sejajar sama panjang.
d. Semua diagonal ruang pada balok memiliki ukuran sama panjang.
e. Bidang diagonal pada balok berbentuk persegi panjang.
Menggambar Balok
1. Gambarlah sebuah perseg panjangi, yang nantinya akan menjadi sisi depan.
2. Buat garis yang sejajar dan sama panjang dengan ujungnya menyentuh tiap-
tiap sudut persegi panjang. Kemiringan tiap-tiap garis 45 derajat.
22
22
3. Gambarlah sebuah persegi panjang lagi. Sudut-sudut persegi panjang tersebut
tepat menyentuh ke garis-garis miring yang telah digambar sebelumn
LATIHAN 2.2
Gambarlah bangun ruang balok dengan panjang 5cm lebar, 2cm, dan tinggi 3cm!
Jaring-Jaring Balok
Perhatikan gambar di atas! Gambar tersebut merupakan bangun ruang balok.
Nah! Sekarang kita akan membuat jaring-jaring yang menjadi kerangka dari bangun
ruang balok tersebut!
23
23
Perhatikan gambar di samping!
Gambar disamping merupakan jaring-
jaring balok, dimana rusuk-rusuk yang
sama adalah :
HG = EF = AB = DC
HD = GC = BF = AE
HE = AD = BC = FG
LATIHAN 2.3
Siapkan satu lembar kertas! Gambar jaring-jaring balok dengan panjang 5cm, lebar
2cm, dan tinggi 3cm. Setelah itu gunting dan buat bangun ruang balok!
Luas Permukaan Balok
Luas permukaan didapat dari jumlah luas semua sisinya.
Perhatikan gambar balok dan jaring-jaring balok diatas. Balok memiliki 3 pasang
sisi sejajar yang ukurannya sama, yaitu :
- ABCD = EFGH -> Pada jaring-jaring balok diberi nama sisi A
- ABEF = DCHG -> Pada jaring-jaring balok diberi nama sisi B
- BCGF = ADHE -> Pada jaring-jaring balok diberi nama sisi C
24
24
Karena balok memiliki 3 pasang sisi sejajar, maka luas permukaan balok :
LP = (2 x Luas A) + (2 x Luas B) + (2 x Luas C)
= 2 x (Luas A + Luas B + Luas C)
= 2 x ((ABxBC) + (ABxBF) + (BCxBF))
Pada balok, ukuran-ukuran rusuk biasa dinamakan panjang (p), lebar(l) dan
tinggi(t).
Panjang balok = AB
Lebar balok = BC
Tinggi balok = BF
Maka, luas permukaan balok :
LP = 2 x ((pxl) + (pxt) + (lxt)) atau LP = 2 x (pl + pt + lt)
Keterangan :
LP = Luas Permukaan
p = Panjang
l = lebar
t = tinggi
CONTOH SOAL 2.1
Terdapat mainan berbentuk balok, dengan ukuran 9cm x 4cm x 2cm. Fafa ingin
mengecat seluruh permukaannya dengan warna kuning. Berapa luas bagian balok
yang akan di cat Fafa?
Diketahui :
p = 9cm
l = 4cm
t = 2cm
Ditanya : Berapa luas bagian balok yang akan di cat Fafa?
Jawab :
LP = 2 x (pl + pt + lt)
25
25
= 2 x ((9x4) + (9x2) + (4x2))
= 2 x (36 + 18 + 8)
= 2 x 62
= 124
Jadi, luas bagian balok yang akan di cat Fafa 124 .
LATIHAN 2.4
1. Di sebuah taman sekolah ada bangku berbentuk balok yang terbuat dari
kayu, yang berukuran panjang 100cm, lebar 20cm dan tinggi 50cm. Bangku
tersebut ingin di cat warna kuning di semua sisinya, termasuk bagian bawah.
Berapa luas bagian yang akan dicat warna kuning?
2. Arletta memiliki figura berbentuk balok dengan ukuran 10cm x 2cm x 15cm,
figura itu akan ia dihadiahkan kepada temannya. Maka ia akan
membungkus figura tersebut dengan kertas kado. Berapa besar luas kertas
kado yang dibutuhkan Arletta?
Volume Balok
Volume dari bangun ruang balok didapat dari luas alas x tinggi, maka :
V = Luas Alas x tinggi
= (p x l) x t
= p x l x t
Keterangan :
V = Volume
p = Panjang
l = lebar
26
26
t = tinggi
CONTOH SOAL 2.2
Rafi memiliki botol berbentuk balok, dan ingin mengisinya dengan air minum.
Berapa volume air maksimal yang dapat ditampung botol tersebut, apabila ukuran
botol tersebut 4cm x 4cm x 20cm?
Diketahui :
p = 4cm
l = 4cm
t = 20cm
Ditanya : Volume maksimal air yang dapat ditampung botol?
Jawab :
V = p x l xt
= 4 x 4 x 20
= 320
Jadi, volume maksimal air yang dapat ditampung botol 320 .
LATIHAN 2.5
1. Jasmine memiliki wadah berbentuk balok, Wadah tersebut berukuran 5cm
x 6cm x 10cm. Wadah tersebut akan diisi dengan air. Berapa volume
maksimal yang dapat ditampung oleh wadah tersebut?
2. Anna memiliki bak berbentuk balok yang akan diisi penuh dengan pasir.
Bak tersebut berukuran 1m x 50cm x 60cm. Berapa volume pasir maksimal
yang dapat ditampung bak tersebut?
27
27
VIDEO PEMBELAJARAN BALOK
BARCODE VIDEO PEMBELAJARAN
LINK VIDEO
PEMBELAJARAN
http://bit.ly/e-
modulbalok
28
28
MODUL
3
29
29
PRISMA SEGITIGA
Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat memahami materi sesuai
dengan indikator capaian pembelajaran.
2. Siswa dapat menyelesaikan masalah
terkait bangun ruang sisi datar (prisma
segitiga).
3. Siswa dapat menerapkan materi terkait
bangun ruang sisi datar (prisma segitiga)
ke dalam kehidupan sehari-hari.
Pengertian Prisma Segitiga
Prisma adalah bangun ruang yang memiliki alas dan atap berbentuk
sama.(Agus, 2007)
Nah! dari pengertian prisma di atas dapat disimpulkan bahwa, prisma segitiga
adalah bangun ruang yang memiliki alas dan atap berbentuk segitiga.
Contoh bangun ruang prisma segitiga :
30
30
Bagian-Bagian Prisma Segitiga
a. Sisi/Bidang
Perhatikan tempat pensil di
samping!
Bagian yang diberi kotak
warna merah merupakan salah
satu sisi dari tempat pensil
tersebut.
Sisi/bidang sisi prisma segitiga merupakan bidang yang membatasi bangun
ruang prisma segitiga. Pada Prisma Segitiga ABC.DEF, memiliki 5 sisi. Yaitu :
ABC, DEF, BEFC, ADFC, ABED
Dari 5 sisi tersebut, Ada sisi dengan ukuran sama, yaitu :
ABC = DEF
b. Rusuk
31
31
Perhatikan foto tempat pensil
di samping!
Bagian yang diberi garis warna
merah merupakan salah satu
rusuk dari tempat pensil
tersebut.
Rusuk kubus merupakan garis potong antara dua sisi bidang kubus. Rusuk
terlihat seperti kerangka yang menyusun prisma segitiga. Prisma segitiga
ABC.DEF, memiliki 9 rusuk. Yaitu : AB, BC, AC, DE, EF, FD, BE, CF, AD.
Dari rusuk-rusuk tersebut ada beberapa rusuk yang sama panjang, yaitu :
AB = DE
BC = EF
AC = FD
BE = CF = AD
c. Titik Sudut
Perhatikan foto tempat pensil
di samping!
Bagian yang diberi lingkaran
warna merah merupakan salah
satu sudut dari tempat pensil
tersebut.
Titik sudut prisma segitiga merupakan titik potong antara dua rusuk. Pada
prisma segitiga ABC.DEF, memiliki 6 titik sudut, yaitu : A, B, C, D, E, F
d. Diagonal bidang
Diagonal bidang merupakan diagonal dari setiap sisi pada prisma segitiga.
Sebagai contoh, pada sisi BEFC maka diagonal bidangnya BF. Pada prisma
segitiga, ada 6 diagonal bidang, yaitu : BF, CE, BD, AE, AF, CD
32
32
e. Bidang Diagonal
Perhatikan pada prisma segitiga ABC.DEF, pada diagonal bidang BF dan AF
serta ruas AB. Maka akan membentuk diagonal bidang ABF. Prisma segitiga
memiliki 6 bidang diagonal, yaitu : ABF, BCD, ACE, DEC, EFA, DFB
LATIHAN 3.1
Perhatikan foto kalender meja berikut! Berilah nama kalender meja berbentuk
prisma segitiga tersebut dengan JKL.MNO. Setelah itu hitung jumlah bagian-bagian
prisma segitiga berikut serta sebutkan apa saja!
a. Sisi
b. Rusuk
c. Titik Sudut
d. Diagonal Bidang
e. Bidang Diagonal
33
33
Sifat-Sifat Prisma Segitiga
Berikut merupakan sifat-sifat prisma, yang ada di semua prisma bukan hanya ada
di prisma segitiga (Agus, 2007) :
a. Prisma memiliki bentuk alas dan atap yang kongruen.
b. Setiap sisi tegak pada prisma memiliki bentuk persegi panjang.
c. Prisma memiliki rusuk tegak/berdiri, yang biasanya berfungsi sebagai tinggi.
d. Setiap diagonal bidang pada sisi yang sama, memiliki ukuran sama.
Menggambar Prisma Segitiga
a. Gambar sebuah segitiga
b. Gambar garis tegak
c. Gambar segitiga sebagai atap
34
34
LATIHAN 3.2
Gambarlah prisma segitiga siku-siku. Pada segitiga siku-siku, sisi tegaknya
berukuran 4cm, alas 3cm dan sisi miring 5cm. Lalu untuk tinggi prisma segitiga
15cm. Beri nama segitiga tersebut JKL.MNO
Jaring-Jaring Prisma Segitiga
Perhatikan gambar prisma
segitiga di samping!
Nah! Dari prisma segitiga
tersebut sekarang kita akan
membuat jaring-jaringnya!
35
35
Perhatikan gambar jaring-jaring Prisma Segitiga
di atas!
Dari jaring-jaring tersebut nantinya akan dibuat
bangun ruang prisma segitiga. Nah! Sekarang
kita akan membahas rusuk-rusuk yang sama
panjang!
CF = AD = BE = CF
CA = FD = DF = AC
BC = EF = EF = BC
LATIHAN 3.3
Siapkan satu lembar kertas! Gambarlah jaring-jaring prisma segitiga siku-siku.
Pada segitiga siku-siku, sisi tegaknya berukuran 4cm, alas 3cm dan sisi miring 5cm.
Lalu untuk tinggi prisma segitiga 10cm. Setelah itu gunting dan buat bangun ruang
prisma segitiga!
Luas Permukaan Prisma Segitiga
36
36
Luas permukaan merupakan jumlah luas dari semua sisi pada sebuah bangun ruang.
Pada prisma segitiga ABC.DEF terdapat dua sisi yang kongruen. Yaitu atap dan alas yang
berbentuk segitiga (Sisi A). Maka, luas permukaan prisma segitiga :
LP = (2 x L sisi A) + L Sisi B + L Sisi C + L Sisi D
1
= (2 x x DE x oF) + (AB x BE) + (AC x AD) + (BC x CF)
2
= (DE x oF) + (AB x BE) + (AC x AD) + (BC x CF)
Dengan catatan,
1. CF = AD = BE
2. Untuk mencari tinggi segitiga (Pada gambar garis oF dan oC) dapat dicari
menggunakan rumus Pythagoras
Pythagoras
Pythagoras merupakan seorang ahli matematika dan filsafat yang berkebangsaan
Yunani. Sebagai seorang ahli matematika, Pythagoras mengungkapkan bahwa kuadrat dari
panjang sisi miring pada suatu segitiga siku-siku sama dengan jumlah kuadrat dari panjang
sisi yang lain. (Sood, 2013).
Misalkan pada segitiga DEF, perhatikan segitiga siku-siku oEF. Rumus Pythagoras
sendiri hanya dapat diterapkan di segitiga siku-siku.
Berikut rumus pythaghoras :
2
2
2
(Sisi miring) = √( ) + ( )
Maka, jika diterapkan pada segitiga DEF akan menjadi :
2
2
2
= √ +
Atau sama saja dengan :
2
2
2
= √ −
2
2
2
= √ −
37
37
CONTOH SOAL 3.1
Fabil memiliki dompet berbentuk prisma segitiga. Pada sisi segitiga ukuran alas dan
tingginya adalah 6cm dan 4cm. Lalu tinggi prisma tersebut 20cm. Fabil ingin
membungkus dompet tersebut dengan kertas. Berapa besar kertas yang Fabil
butuhkan?
Diketahui :
AB = 6cm
oC = 4cm
BE = 20cm
Ditanya : Besar kertas yang Fabil butuhkan untuk membungkus dompet?
Jawab :
= √ +
= √ +
= √ +
= √
AC = 5cm
Lp = (AB x oC) + (AB x BE) + (AC x AD) + (BC x CF)
= (3 x 4) + (3 x 20) + (5 x 20) + (5 x 20)
= 12 + 60 + 100 + 100
= 272
Jadi, besar kertas yang Fabil butuhkan untuk membungkus dompet adalah 272 .
38
38
LATIHAN 3.4
1. Arlan memiliki kalender meja seperti pada foto berikut, kalender tersebut
ingin ia kirim ke temannya. Sebelum dikirim ia membungkus kalender meja
tersebut dengan plastic hitam. Berapa besar plastic yang Arlan butuhkan?
2. Lena memiliki dompet berbentuk prisma segitiga. Pada sisi segitiga ukuran
alas dan tingginya adalah 4cm dan 3cm. Lalu tinggi prisma tersebut 15cm.
Lena ingin membungkus dompet tersebut dengan kertas. Berapa besar kertas
yang Lena butuhkan?
Volume Prisma Segitiga
Volume prisma didapat dari luas alas x tinggi. Nah, pada Prisma Segitiga maka
akan menjadi :
V = Luas alas x tinggi
1
V = ( ) x t ruang
2
Keterangan :
V = Volume
= Panjang alas segitiga
T = Tinggi
39
39
CONTOH SOAL 3.2
Fabil memiliki dompet berbentuk prisma segitiga. Pada sisi segitiga ukuran alas dan
tingginya adalah 8cm dan 5cm. Lalu tinggi prisma tersebut 20cm. Berapa volume
maksimal yang dapat ditampung dompet Fabil?
Diketahui :
AB = 8cm
oC = 5cm
BE = 20cm
Ditanya : Volume maksimal dompet tersebut?
Jawab :
V = ( x AB x oC) x BE
V = ( x 8 x 5) x 20
V = 20 x 20
V = 200
Jadi, volume maksimal dompet tersebut adalah 200 .
LATIHAN 3.5
1. Perhatikan wadah berikut. Ari ingin mengisi wadah tersebut dengan air.
Hitunglah berapa volume maksimal air yang dapat ditampung wadah
tersebut?
40
40
2. Lena memiliki dompet berbentuk prisma segitiga. Pada sisi segitiga ukuran
alas dan tingginya adalah 4cm dan 3cm. Lalu tinggi prisma tersebut 15cm.
Berapa volume maksimal dompet tersebut?
41
41
VIDEO PEMBELAJARAN
PRISMA SEGITIGA
BARCODE VIDEO PEMBELAJARAN
LINK VIDEO
PEMBELAJARAN
https://bit.ly/e-
modulprismasegitiga
42
42
MODUL
4
43
43
The words you are searching are inside this book. To get more targeted content, please make full-text search by clicking here.
Discover the best professional documents and content resources in AnyFlip Document Base.
Search