มยผ. 1311-50 มาตรฐานการคำนวณแรงลมและการตอบสนองของอาคาร

( )= 4 × 0.85 × (1 + 0.6 × 0.282)× 0.282 × 3.14 2

π 1 − 3.142 2 + 4 × 0.2822 × 3.142

= 0.0431

ข้นั ตอนที่ 5 คํานวณคาประกอบการตอบสนองแบบกําทอนตอการแปรปรวนของลมในทิศทางต้ัง
ฉากกับทิศทางลม หาคาไดจ ากสมการที่ (4-5)

RL = πFL = π × 0.0431 = 2.26
4βW 4 × 0.015

ขนั้ ตอนท่ี 6 คํานวณแรงลมสถิตเทียบเทาท่ีกระทํากับอาคารในทิศต้ังฉากกับทิศทางลม ที่ความสูง
z จากพ้นื ดนิ หาคาไดจ ากสมการท่ี (4-1)

PL = 3I wqH C ' A z gL 1+ RL
L H

= 3×1.0 × 735.3× 0.117 × (45 ×1) × z × 3.84 × 1 + 2.26
180

= 447 × z นวิ ตนั ตอความสูง 1 เมตร

หรอื พจิ ารณาเปนหนว ยแรงลมที่กระทําตอพ้ืนผวิ ดานต้ังฉากกับทิศทางลม (ดา น D = 30เมตร)

pL = 447 × z = 14.9 × z นิวตนั /ตร.ม.
30

หนว ยแรงลมที่ยอดอาคาร (H )

pL = 14.9 ×180 = 2684 นิวตัน/ตร.ม.

188 มยผ.1311-50 มาตรฐานการคาํ นวณแรงลมและการตอบสนองของอาคาร

2684 นิวตัน/ตร.ม.
180 เมตร

45 เมตร

รปู ที่ ต.3.5 แรงลมสถิตเทยี บเทา ในทศิ ต้ังฉากกบั แนวลม เมอื่ ลมกระทาํ ในทศิ ทาง xx

ขัน้ ตอนที่ 7 คํานวณอัตราเรงสูงสุดในแนวราบในทิศต้ังฉากกับทิศทางลม (aw ) ที่ยอดอาคาร
(z = H ) หาคาไดจ ากสมการท่ี (4-11)

aw = 3I w qH C ' g L W z RL
L H
(ρ BWD )

= 3× 0.75 × 735.3× 0.117 × 3.84 × 45 × 180 × 2.26
200 × 45 × 30 180

= 0.186 เมตร/วินาท2ี

ข.3 โมเมนตบิด
ข้นั ตอนที่ 1 คาํ นวณพารามเิ ตอรที่ใช

• อัตราสวน VH = 34.3 = 3.11 < 10 ใชก ารคํานวณในบทท่ี 4

nT WD 0.30 × 45 × 30

มยผ.1311-50 มาตรฐานการคํานวณแรงลมและการตอบสนองของอาคาร 189

ขน้ั ตอนที่ 2 คํานวณคาสัมประสิทธ์ิความผันผวนของโมเมนตบิด (CT' ) หาคาไดจากรูปท่ี 4.5 หรือ

สมการท่ี (4-13)

{ }CT' = 0.0066 + 0.015(D W )2 0.78

{ }= 0.0066 + 0.015(0.667)2 0.78 = 0.0343

ขน้ั ตอนท่ี 3 คาํ นวณคาประกอบเชิงสถิติเพ่ือปรับคารากกําลังสองเฉล่ียใหเปนคาสูงสุด สําหรับการ
สั่นไหวของอาคารในแนวบดิ หาคา ไดจ ากสมการที่ (4-14)

gT = 2 loge (3600nT ) + 0.577
2 loge (3600nT )

= 2 loge (3600 × 0.30) + 0.577
2 loge (3600 × 0.30)

= 3.89

ขัน้ ตอนท่ี 4 คาํ นวณคาสเปกตรัมของแรงลมในแนวบดิ ของอาคาร (FT )

สําหรับ DW = 0.667 และ nT WD = 0.30 × 45 × 30 = 0.32 คา FT หาไดจากรูปที่ 4.6
VH 34.3

หรือการคาํ นวณดังน้ี

• คาํ นวณ VT* = VH = 3.11
nT WD

• สําหรับ VT* ≤ 4.5จากสมการ (4-18) และ (4-19)

KT = (D − 1.1(D W ) + 0.97 3.3 + 0.17
W )2 + 0.85(D
W)+

= −1.1(0.667) + 0.97 3.3 + 0.17 = 0.225
(0.667)2 + 0.85(0.667) +

λT = (D W (D W ) + 3.6 ) + 9.1 + 0.14 ) + 0.14
)2 − 5.1(D W
(D W

= (0.667) + 3.6 + 9.1 + 0.14 + 0.14 = 1.044
(0.667)2 − 5.1(0.667)
(0.667)

190 มยผ.1311-50 มาตรฐานการคํานวณแรงลมและการตอบสนองของอาคาร

• คํานวณ FT จากสมการ (4-16) โดยท่ี L = 45 เมตร

( ) ( )FT 2 VT* 2λT 2
0.14K T D W 2 + D2
= L2W 3
π

( )= 0.14 × (0.225)2 × ( )3.11 2×1.044 × 30 × 452 + 302 2
π 452 × 453

= 0.0335

ข้นั ตอนที่ 5 คํานวณคาประกอบการตอบสนองแบบกําทอนตอการแปรปรวนของลมในแนวบิด
ของอาคาร (RT )หาคาไดจ ากสมการที่ (4-15)

RT = πFT = π × 0.0335 = 1.754
4βT 4 × 0.015

ข้ันตอนที่ 6 คํานวณโมเมนตบิดสถิตเทียบเทาเนื่องจากลมที่กระทํากับอาคาร ที่ความสูง z จาก
พนื้ ดิน หาคา ไดจ ากสมการท่ี (4-12)

MT = 1.8I wqH CT' AW z gT 1 + RT
H

= 1.8 ×1.0 × 735.3× 0.0343× (45 ×1) × 45 × z × 3.89 × 1 +1.754
180

= 3297 × z นิวตนั -เมตร ตอ ความสูง 1 เมตร

จากนนั้ นําแรงลมในทศิ ทางลม แรงลมในทศิ ตัง้ ฉากกบั ทศิ ทางลม และโมเมนตบ ิด ไปรวมผลใน
ลกั ษณะตามหวั ขอ 4.5

มยผ.1311-50 มาตรฐานการคํานวณแรงลมและการตอบสนองของอาคาร 191

ตัวอยางที่ 4 ใหคํานวณหนวยแรงลมสําหรับออกแบบผนังภายนอกอาคารและหลังคาของอาคาร
สํานักงานที่มีขนาด 45 × 60 เมตร และมีความสูง 100 เมตร อาคารมีผนังปดลอมรอบ
ทกุ ดานและมีระบบระบายอากาศภายใน มีชองเปดเล็ก ๆ กระจายสม่ําเสมอโดยมีพ้ืนที่
ชองเปดรวมนอยกวา 0.1% ของพ้ืนท่ีผิวทั้งหมด อาคารต้ังอยูในกรุงเทพมหานคร
บริเวณที่มีสภาพภมู ปิ ระเทศแบบ B

รปู ท่ี ต.4.1 ขนาดของอาคาร
วธิ ที าํ
การคํานวณหนวยแรงลมสําหรับการออกแบบผนังภายนอกอาคารและหลังคา ใชวิธีการคํานวณ
อยางงา ยในการออกแบบตามมาตรฐาน
อาคารเปนรูปสี่เหล่ียมผืนผา และอาคารมีความสูงมากกวาความกวาง ดังน้ันการคํานวณคาหนวย
แรงลมสําหรับออกแบบผนังภายนอกอาคารและหลังคาโดยวิธีการอยางงาย เม่ือลมกระทําใน
ทิศทาง xx และ yy จะใหผ ลลพั ธเหมอื นกนั ในตัวอยา งน้ี จะแสดงเม่ือลมกระทาํ ในทิศทาง yy
พจิ ารณาลมกระทาํ ในทิศทาง yy

ความกวางของอาคารในทศิ ทางต้ังฉากกับลม (W) = 60 เมตร
ความลึกของอาคารในทิศทางขนานกับลม (D) = 45 เมตร

192 มยผ.1311-50 มาตรฐานการคาํ นวณแรงลมและการตอบสนองของอาคาร

ขัน้ ตอนท่ี1 คาํ นวณคา พารามเิ ตอรท ี่ใช

สําหรับอาคารสํานักงาน อยูในประเภทความสําคัญปกติ ดังนั้น คาประกอบความสําคัญ
ของแรงลม (Iw ) = 1

สําหรับกรงุ เทพมหานคร คาความเร็วลมอางอิง (V ) = 25 ม./วนิ าที

หนว ยแรงลมอางองิ เนอ่ื งจากความเรว็ ลม ( q )
q = 1 ρV 2 = 1 ×1.25× 252 = 390.625 นิวตนั /ม.2

22

คา ประกอบเนอ่ื งจากผลการกระโชกของลม (Cg ) สาํ หรบั คาํ นวณหนว ยแรงลมภายนอก

Cg เทา กบั 2.5 สําหรบั คํานวณหนว ยแรงลมภายนอกในการออกแบบผนังภายนอก
อาคาร

คาสัมประสิทธ์ิของหนวยแรงลมภายใน (C pi ) และคาประกอบเน่ืองจากผลการกระโชก
ของลม (Cgi ) สําหรับการคาํ นวณหนวยแรงลมภายใน

เน่ืองจากอาคารท่ีปราศจากชองเปดขนาดใหญ มีชองเปดเล็ก ๆ กระจายสม่ําเสมอ
โดยมีพ้ืนท่ีชองเปดรวมนอยกวา 0.1% ของพ้ืนที่ผิวทั้งหมด ดังน้ันเปนไปตามกรณีที่ 1 ใน
มาตรฐาน มีคา =Cpi 0 ถึง -0.15 และ Cgi = 2.0 ทั้งน้ีใหใชคา Cpi ที่ทําใหเกิดแรงสูงสุด
ในองคอ าคาร (ผนังภายนอก ตวั ยดึ และอืน่ ๆ)

ขั้นตอนท่ี 2 คํานวณหนว ยแรงลมภายใน

คาประกอบเนอื่ งจากสภาพภมู ปิ ระเทศแบบ B

Ce = 0.7( z )0.3 = 0.7(50)0.3 = 1.07 (คิดท่ีความสงู อา งอิง = 0.5H = 50 ม.)
12 12

คํานวณคาหนว ยแรงลมภายใน

=pi I wqCeCgiC pi = 1 × 390.625 × 1.07 × 2 ×( -0.15 หรือ 0 )
( เม่ือ C pi = -0.15)
= -125.87 นิวตัน/ม2 ( เมอ่ื C pi = 0)

= 0 นวิ ตัน/ม2

ขน้ั ตอนท่ี 3 คาํ นวณหนว ยแรงลมภายนอก และหนวยแรงลมสุทธิ สําหรบั ผนงั ดานตน ลมและทา ยลม

Ce ดา นตน ลม = 0.7( z )0.3 ดงั แสดงในตารางที่ ต.4-1

12

(คา Ce ตอ งไมนอยกวา 0.7)

Ce ดา นทา ยลม = 0.7( H / 2)0.3 = 0.7(50)0.3 = 1.07

12 12

มยผ.1311-50 มาตรฐานการคาํ นวณแรงลมและการตอบสนองของอาคาร 193

C * ดานตนลม = +0.9 (สําหรับออกแบบผนงั ภายนอกอาคาร ตามรูปท่ี
p ข.9 ในมาตรฐานฯ)

C p ดา นทา ยลม = -0.5

ตารางที่ ต.4-1 คา ประกอบเนือ่ งจากสภาพภมู ิประเทศ (Ce)

ความสูงจากพื้นดนิ (เมตร) คาประกอบเน่อื งจากสภาพภูมปิ ระเทศ (Ce)

0 – 10 0.70

10 – 20 0.82

20 – 30 0.92

30 – 40 1.00

40 – 60 1.13

60 – 80 1.24

80 – 100 1.32

หนวยแรงลมภายนอกท่กี ระทาํ กับอาคารดา นตน ลม

= 1× 390.625 × ⎡⎢0.7⎜⎛ z ⎟⎞ 0.3 ⎤
⎥
p = I w qC e C g C * ⎣⎢ ⎝12 ⎠ ⎦⎥ × 2.5 × 0.9
p

= 291.94 z0.3 นวิ ตัน/ม2

ดังแสดงในตารางท่ี ต.4-2 และรูปท่ี ต.4.2

หนว ยแรงลมภายนอกที่กระทํากับอาคารดานทา ยลม

p = I wqCeCg C p = 1× 390.625 ×1.07 × 2.5 × (−0.5)

= -524.45 นวิ ตัน/ม.2
ดงั แสดงในตารางที่ ต.4-3 และรปู ที่ ต.4.2

คาํ นวณคาหนว ยแรงลมสทุ ธิ

pnet = I w qCe C g C * − I wqCeC giC pi
p

หนว ยแรงลมสทุ ธิดา นตน ลม

pnet = 291.94 -z0.2 (-125.87) (เมอ่ื Cpi = -0.15)
= 38.92 z0.2 - (0) (เม่อื C pi = 0)

ดังแสดงในตารางท่ี ต.4-2 และรูปท่ี ต.4.2

หนว ยแรงลมสุทธดิ า นทา ยลม (เม่อื Cpi = -0.15)
pnet = -524.45 - (-125.87) = -398.58 นวิ ตัน/ม.2

194 มยผ.1311-50 มาตรฐานการคํานวณแรงลมและการตอบสนองของอาคาร

= -524.45 - ( 0 ) = -524.45 นิวตัน/ม.2 (เม่ือ C pi = 0)
ดังแสดงในตารางท่ี ต.4-3 และรปู ท่ี ต.4.2

ตารางท่ี ต.4-2 หนวยแรงลมภายนอก และหนว ยแรงลมสทุ ธิดานตน ลม เมอื่ ลมกระทาํ ในทศิ ทาง yy

ความสงู จากพืน้ ดนิ (ม.) หนวยแรงลมภายนอก หนวยแรงลมสทุ ธิ (นิวตนั /ม.2)

0 - 10 (นิวตัน/ม.2) หนวยแรงลมภายในเปนลบ หนวยแรงลมภายในเปน ศูนย
10 - 20
20 - 30 615.23 741.10 615.23
30 - 40 717.13
40 - 60 809.89 842.99 717.13
60 - 80 882.89
80 - 100 997.08 935.75 809.89
1086.96
1162.21 1008.75 882.89

1122.95 997.08

1212.83 1086.96

1288.08 1162.21

ตารางที่ ต.4-3 หนวยแรงลมภายนอก และหนวยแรงลมสุทธดิ า นทา ยลม เมื่อลมกระทาํ ในทศิ ทาง yy

ความสงู จากพน้ื ดนิ (ม.) หนวยแรงลมภายนอก หนวยแรงลมสุทธิ (นวิ ตัน/ม.2)

0 - 100 (นวิ ตัน/ม.2) หนว ยแรงลมภายในเปนลบ หนว ยแรงลมภายในเปนศูนย

-524.45 -398.58 -524.45

มยผ.1311-50 มาตรฐานการคํานวณแรงลมและการตอบสนองของอาคาร 195

ก. หนวยแรงลมภายนอก ข. หนวยแรงลมภายในเปน ลบ ค. หนวยแรงลมสุทธิ เมือ่ หนวยแรงลม
ภายในเปน ลบ

-1291.35 นวิ ตัน/ม.2

1162.21 นวิ ตนั /ม.2 -524.45 นวิ ตัน/ม.2

100 ม.

45 ม.

ง. หนวยแรงลมสทุ ธิเมอ่ื หนว ยแรงลมภายในเปนศูนย

รปู ที่ ต.4.2 หนว ยแรงลมภายนอก หนว ยแรงลมภายใน และหนว ยแรงลมสทุ ธิ ดานตนลมและทา ยลม

196 มยผ.1311-50 มาตรฐานการคํานวณแรงลมและการตอบสนองของอาคาร

ขนั้ ตอนท่ี 4 คาํ นวณหนวยแรงลมภายนอก และหนวยแรงลมสทุ ธิ สําหรบั ผนังดานขาง

Ce ดานขา ง = 0.7( H )0.3 = 0.7(100)0.3 = 1.32 (คิดทีค่ วามสงู อา งอิง H)

12 12

หนวยแรงลมภายนอกทกี่ ระทาํ กบั บริเวณกลางผนังดานขา ง

C * บริเวณกลางผนังดานขาง = -0.9
p

p = I w qC e C g C * = 1 × 390.625 × 1.32 × 2.5 × (-0.9)
p

= -1162.21 นิวตัน/ม.2

ดงั แสดงในตารางท่ี ต.4-4

คาํ นวณคา หนวยแรงลมสทุ ธิท่ีบริเวณกลางผนงั ดา นขา ง

pnet = I w qCe C g C * − I wqCeC giC pi = -1162.21 - (-125.87)
p

= -1036.35 นวิ ตัน/ม.2 (เมือ่ C pi = -0.15)

= -1162.21 - ( 0 ) = -1162.21 นวิ ตนั /ม.2 (เมอื่ C pi = 0)

ดังแสดงในตารางท่ี ต.4-4

หนว ยแรงลมภายนอกท่ีกระทาํ กบั บรเิ วณขอบผนงั ดานขาง ท่บี ริเวณ 10% ของความลึก

ของอาคาร

C * ขอบผนังดา นขาง = -1.2
p

p = I w qC e C g C * = 1 ×390.625 ×1.32 × 2.5 × (-1.2)
p

= -1549.62 นวิ ตนั /ม.2

คํานวณคา หนว ยแรงลมสุทธทิ ่ขี อบผนงั ดา นขา ง (เมอื่ C pi = -0.15)
pnet = -1549.62 - (-125.87) = -1423.75 (เมอ่ื C pi = 0)
= -1549.62 - ( 0 ) = -1549.62
ดังแสดงในตารางที่ ต.4-4

ตารางท่ี ต.4-4 หนวยแรงลมภายนอก และหนวยแรงลมสุทธิดานขางอาคาร เมื่อลมกระทําในทศิ ทาง yy

ตําแหนงของ ความสงู จากพ้นื ดนิ หนวยแรงลมภายนอก หนว ยแรงลมสทุ ธิ (นวิ ตัน/ม.2)
ผนังดานขาง (ม.) (นวิ ตัน/ม.2)
หนวยแรงลม หนวยแรงลม
บรเิ วณกลาง 0 - 100 -1162.21
บริเวณขอบ 0 - 100 -1549.62 ภายในเปน ลบ ภายในเปนศูนย

-1036.35 -1162.21

-1423.75 -1549.62

มยผ.1311-50 มาตรฐานการคาํ นวณแรงลมและการตอบสนองของอาคาร 197

ข้นั ตอนท่ี 5 คํานวณหนว ยแรงลมภายนอก และหนว ยแรงลมสุทธิ สาํ หรบั หลังคา

Ce หลงั คา = 0.7( H )0.3

12 (คิดที่ความสงู อางอิง H)

= 0.7(100)0.3 = 1.32

12

หนว ยแรงลมภายนอกทีก่ ระทาํ กบั บรเิ วณกลางหลังคา ดงั แสดงในรปู ที่ ต.4.3

Cp หลงั คา = -1.0
p = IwqCeCgC p = 1 ×390.625 ×1.32 × 2.5 × (-1.0)

= -1291.35 นิวตนั /ม2

คํานวณคา หนว ยแรงลมสทุ ธทิ ก่ี ระทํากับบริเวณกลางหลงั คา

pnet = I wqCeCg C p − I wqCeCgiC pi (เมื่อ Cpi = -0.15)
(เมอ่ื C pi = 0)
= -1291.35 - (-125.87) = -1165.48
= -1291.35 - ( 0 ) = -1291.35
ดงั แสดงในตารางที่ ต.4-5

หนวยแรงลมภายนอกทกี่ ระทํากับขอบหลังคา ทีบ่ ริเวณ 10% ของความกวา งและความลกึ

ของหลังคา ดงั แสดงในรูปท่ี ต.4.3

C * ขอบหลงั คา = -1.5
p

p = I w qC e C g C * = 1 ×390.625 ×1.32 × 2.5 × (-1.5)
p

= -1937.02 นิวตนั /ม2

คํานวณคาหนว ยแรงลมสทุ ธทิ ่ีขอบหลงั คา (เม่ือ C pi = -0.15)
pnet = -1937.02 - (-125.87) = -1811.16 (เมือ่ C pi = 0)
= -1937.02 - ( 0 ) = -1937.02
ดังแสดงในตารางที่ 4-5

หนว ยแรงลมภายนอกทีก่ ระทํากบั มุมหลังคา ทบ่ี รเิ วณ 20% ของความกวา งและความลึก

ของหลังคา

C * มุมหลังคา = -2.3
p

p = I w qC e C g C *
p

= 1 × 390.625×1.23 × 2.5 × (-2.3) = -2970.10 นิวตัน/ม2

198 มยผ.1311-50 มาตรฐานการคาํ นวณแรงลมและการตอบสนองของอาคาร

คาํ นวณคาหนว ยแรงลมสุทธทิ มี่ ุมหลังคา

pnet = -2970.10 - (-125.87) = -2844.24 (เม่อื C pi = -0.15)
= -2970.10 - ( 0 ) = -2970.10 (เมือ่ C pi = 0)

ดงั แสดงในตารางที่ ต.4-5

ตารางท่ี ต.4-5 หนวยแรงลมภายนอก และหนวยแรงลมสทุ ธทิ หี่ ลังคา เมือ่ ลมกระทําในทิศทาง yy

ตําแหนงบนหลังคา หนว ยแรงลมภายนอก หนว ยแรงลมสุทธิ (นวิ ตัน/ม.2)

มมุ หลังคา (นวิ ตัน/ม.2) หนว ยแรงลมภายในเปนลบ หนวยแรงลมภายในเปน ศูนย
ขอบหลงั คา
กลางหลงั คา -2970.10 -2844.24 -2970.10
-1937.02 -1811.16 -1937.02
-1291.35 -1165.48 -1291.35

0.2D = 9 ม. 0.1D = 4.5 ม.

บริเวณมุมหลังคา 0.2D
ลม W = 60 ม.
บริเวณกลางหลงั คา
บรเิ วณขอบหลังคา

D = 45 ม.
รปู ท่ี ต.4.3 รูปดา นบนของอาคาร

มยผ.1311-50 มาตรฐานการคาํ นวณแรงลมและการตอบสนองของอาคาร 199

สรุปการออกแบบผนังภายนอกอาคารและหลังคา ใชคาหนวยแรงลมสูงสุดในการ
ออกแบบ ดังแสดงในตารางท่ี ต.4-6 และ ต.4-7

ตารางท่ี ต.4-6 หนวยแรงลมสทุ ธสิ ําหรับการออกแบบผนงั ภายนอกอาคาร

หนว ยแรงลมสุทธิสงู สุด (นิวตัน/ม.2)

ความสงู จากพนื้ ดนิ (ม.) หนว ยแรงดันลม หนว ยแรงดูด

0 - 10 กลางผนัง ขอบผนงั
10 - 20
20 - 30 741 -1162 -1550
30 - 40
40 - 60 843 -1162 -1550
60 - 80
80 - 100 936 -1162 -1550

1009 -1162 -1550

1123 -1162 -1550

1213 -1162 -1550

1288 -1162 -1550

ตารางที่ ต.4-7 หนว ยแรงลมสุทธสิ าํ หรบั การออกแบบหลังคา

ตาํ แหนงบนหลังคา หนวยแรงลมสุทธสิ ูงสดุ (นวิ ตัน/ม.2)

มุมหลงั คา -2970
ขอบหลังคา -1937
กลางหลงั คา -1291

200 มยผ.1311-50 มาตรฐานการคาํ นวณแรงลมและการตอบสนองของอาคาร

ตวั อยางการคาํ นวณของโครงสรา งพิเศษ

ตวั อยา งที่ 5 ใหค าํ นวณแรงลมท่กี ระทําตอ แผน ปา ยโฆษณาลักษณะแสดงดงั รปู ท่ี 5.1 ท่มี คี วามกวา ง
ปาย (b) 30 เมตร ความสูงแผนปาย (d ) 10 เมตร ความสูงท้ังหมดจากพื้น (h) 30
เมตร ต้ังอยูบริเวณชานเมือง ของกรุงเทพมหานคร โดยมีความเร็วลมอางอิง (เปนคา
ความเร็วลมเฉลี่ยในชวงเวลา 1 ช่ัวโมง ท่ีความสูง 10 เมตรจากพ้ืนดิน ในสภาพภูมิ
ประเทศโลง สาํ หรับคาบเวลากลบั 50 ป) เทา กับ 25 เมตร/วินาที

10 เมตร

20 เมตร

30 เมตร

รปู ที่ ต.5.1 ปา ยโฆษณาสําหรับตัวอยางการคาํ นวณ

วธิ ีทํา
ขนั้ ตอนท่ี 1 คาํ นวณพารามิเตอรท ใ่ี ช

• คาประกอบความสําคัญของแรงลม จําแนกประเภทความสําคัญของปายน้ีเปนระดับ ปกติ และ
ใชคาประกอบความสําคัญของแรงลม (Iw ) สําหรับสภาวะจาํ กดั ดา นกาํ ลัง (การคํานวณแรงลม
สาํ หรบั การออกแบบ) เทากบั 1.0

• หนวยแรงลมอา งองิ เน่อื งจากความเร็วลม
q = 1 (ρ ) V 2 = 1 (1.25) 252 = 390.6 นวิ ตนั /ตร.ม.

22

มยผ.1311-50 มาตรฐานการคํานวณแรงลมและการตอบสนองของอาคาร 201

• คาประกอบเนื่องจากสภาพภูมปิ ระเทศ

ตามขอกําหนดสาํ หรบั การออกแบบปาย ใหใชคา ประกอบเนอ่ื งจากสภาพภมู ิประเทศตามที่
กําหนดไวในบทท่ี 2 ซึ่งสําหรับความเร็วลมอางอิงไมเกิน 25 ม./วินาที กําหนดใหใชสภาพ
ภมู ปิ ระเทศแบบ A เทา นั้น และคาํ นวณ Ce ไดจ าก

Ce = ⎜⎛ z ⎞⎟0.2 = 0.631× z 0.2 (โดยท่ี Ce (z) ≥ 0.9 )
⎝10 ⎠

• คา ประกอบเนือ่ งจากผลการกระโชกของลม สําหรับปา ยโฆษณา Cg = 2.35

• คาสัมประสิทธ์ิของหนวยแรงลมเฉล่ีย จากตารางที่ ข.1 สําหรับ b d = 3.0 และ

d h = 0.333

C pa = 1.492

ข้ันตอนท่ี 2 คํานวณหนว ยแรงลมสุทธิ

p = I wqCeCg C p

• กรณที ที่ ศิ ทางลมตั้งฉากกับแผนปา ย (Cp = Cpa )

p = 1.0 × 390.6 × 0.631× z 0.2 × 2.35 ×1.492

= 864 × z0.2 นวิ ตัน/ตร.ม.

สาํ หรับหนว ยแรงลมที่ยอดปา ย (z = 30) p = 1706 นิวตนั /ตร.ม.

• กรณที ่ขี อบของปา ยช้เี ขา หาลม

• C p = 1.9C pa

p = 1.9 × 864 × z0.2 นวิ ตัน/ตร.ม.
สําหรบั หนว ยแรงลมที่ยอดปา ย (z = 30) p = 3241 นิวตนั /ตร.ม.

• C p = 0.1C pa

p = 0.1× 864 × z0.2 นิวตนั /ตร.ม.

202 มยผ.1311-50 มาตรฐานการคํานวณแรงลมและการตอบสนองของอาคาร

สาํ หรับหนว ยแรงลมทยี่ อดปาย (z = 30) p = 171 นิวตนั /ตร.ม.

ขั้นตอนท่ี 3 การจดั ตําแหนงของหนว ยแรงลม

หนวยแรงลมที่คํานวณไดจากขั้นตอนท่ี 2 ใหพิจาณาการจัดตําแนงที่กระทําตอแผนปายท่ีทําใหเกิด
หนวยแรงสงู สดุ ในโครงสรา งสาํ หรับการออกแบบ ในกรณดี ังตอ ไปน้ี

• กรณีทีท่ ิศทางลมตงั้ ฉากกบั แผนปา ย

1706 นวิ ตัน/ม.2 10 เมตร

30 เมตร
• กรณที ขี่ อบดา นซายของปายชี้เขาหาลม

3241 1706 171 10 เมตร
10 เมตร
นวิ ตัน/ม.2 นวิ ตัน/ม.2 นวิ ตัน/ม.2

10 เมตร 10 เมตร 10 เมตร
• กรณีที่ขอบดา นขวาของปา ยช้เี ขา หาลม

171 1706 3241
นิวตัน/ม.2 นวิ ตัน/ม.2 นิวตัน/ม.2

10 เมตร 10 เมตร 10 เมตร

มยผ.1311-50 มาตรฐานการคาํ นวณแรงลมและการตอบสนองของอาคาร 203

ตัวอยางท่ี 6 ปลองควันของโรงงานแหงหน่ึง มีโครงสรางเปนคอนกรีตเสริมเหล็ก มีความสูง 7
เมตรเหนือพื้นดิน มีขนาดเสนผาศูนยกลาง 1 เมตร และต้ังอยูในพ้ืนท่ีโลงแถบชาน
เมืองของกรุงเทพมหานคร โครงสรางของปลองควันมีลักษณะเปนรูปทรงกระบอกผิว
เรียบและไมมคี รีบดังแสดงในรูปท่ี ต.6.1

a h = 7 m , l = 14 m
a d=1m
h
h/d = 7
l l/d = 14
Concrete structure w/o ribs

Ground level

d

a-a

Elevation

รูปท่ี ต.6.1 โครงสรางของปลองควนั

ต.6-1 การคาํ นวณแรงลมลัพธ (แรงลมสทุ ธิ) ที่กระทาํ กับปลองควนั

แรงลมสทุ ธิทีก่ ระทํากบั โครงสรางปลอ งควนั (F) สามารถคํานวณหาไดจ ากสมการ

F = Iw ⋅ q ⋅Ce ⋅Cg ⋅C f ⋅ A

โดยท่ีตัวแปรตา งๆ มคี า ดังตอไปน้ี

Iw =1

q = 1 ⋅ ρ ⋅V 2 = 1 ×1.25 × 252 = 390.6 นิวตัน/ม.2

22

Ce = ⎜⎛ z ⎟⎞0.2 = ⎜⎛ 7 ⎞⎟0.2 = 0.93 ≥ 0.9 ใชได
⎝10 ⎠ ⎝10 ⎠

Cg = 2 สําหรับการคาํ นวณแรงลมเพื่อออกแบบโครงสรา งหลกั

C f = 0.6 ตามตารางในรปู ที่ ข.12
A = d ⋅ h = 1× 7 = 7 ม.2

204 มยผ.1311-50 มาตรฐานการคาํ นวณแรงลมและการตอบสนองของอาคาร

ดังนน้ั F = I w ⋅ q ⋅ Ce ⋅ Cg ⋅ C f ⋅ A = 1× 390.6 × 0.93× 2 × 0.6 × 7 = 3052 นวิ ตนั
= 3.05 กโิ ลนวิ ตนั

ต.6-2 การคํานวณหนวยแรงลมภายนอกและภายใน ที่กระทํากับปลองควัน สําหรับออกแบบผนัง
ของโครงสรา ง

ในกรณีที่โครงสรางมีหนาตัดเปนรูปวงกลม คาหนวยแรงลมท่ีเกิดข้ึนบนพ้ืนผิวของโครงสราง จะ
แปรเปลี่ยนไปตามขนาดหนาตัดของโครงสราง และความเร็วลมที่ใชในการออกแบบ ดังน้ันใน
ขั้นตอนของการคํานวณคาแรงลม ผูออกแบบจึงตองทําการตรวจสอบคา Reynolds number วาอยู
ในชวงท่ีสามารถนําคา สัมประสิทธิ์ของหนวยแรงลม ( Cp ) ตามที่กําหนดไวในรูปท่ี ข.12 ไป
ใชไดหรือไม ซึ่งในการตรวจสอบคา Reynolds number ดังกลาวนี้ สามารถทําไดโดยคํานวณหาคา
d q ⋅Ce และเปรยี บเทียบกับคา ท่ีกําหนดไวในมาตรฐานฯ กลา วคอื

d q ⋅Ce > 0.167 ในกรณีท่ใี ชหนวยของคา q เปน กิโลนิวตัน/ม.2 หรอื
d q ⋅ Ce > 1.686 ในกรณีที่ใชห นว ยของคา q เปน กิโลกรัม/ม.2

ในกรณีของตวั อยา งน้ี คา q = 0.39 กโิ ลนิวตนั /ม.2 ดงั น้นั
d q ⋅ Ce = 1× 0.39 × 0.93 = 0.602 ซงึ่ มากกวา 0.167 จงึ สรุปวาสามารถนาํ คา สัมประสิทธิ์
ของหนวยแรงลม (Cp ) ตามท่ีกําหนดไวในรูปท่ี ข.12 ไปใชไ ด

ดังน้ันคาหนวยแรงลมภายนอก ซึ่งมีคาตามสมการ Pext = Iw ⋅ q ⋅Ce ⋅Cg ⋅Cp สามารถคํานวณได
โดยแทนคา ตวั แปรตา งๆ ดังตอ ไปน้ี

Iw =1

q = 1 ⋅ ρ ⋅V 2 = 1 ×1.25 × 252 = 390.6 นิวตัน/ม.2

22

Ce = ⎛⎜ z ⎟⎞0.2 = ⎜⎛ 7 ⎞⎟0.2 = 0.93
⎝10 ⎠ ⎝10 ⎠

Cg = 2 สาํ หรบั การคาํ นวณแรงลมเพอื่ ออกแบบผนงั ของโครงสรา ง ตามวิธีการอยา งงา ย

ดงั นั้น Pext = I w ⋅ q ⋅ Ce ⋅ Cg ⋅ C p = 1× 390.6 × 0.93× 2 × C p = 726.5 × C p
รูปท่ี ต.6.2 และ ต.6.3 แสดงคาสัมประสิทธิ์ของหนวยแรงลม (Cp ) และคาหนวยแรงลมท่ีกระทํา
กับผนังของปลองควัน ณ ตําแหนงตางๆ

มยผ.1311-50 มาตรฐานการคาํ นวณแรงลมและการตอบสนองของอาคาร 205

-2.2
-2.2

-1.7
-1.7

-0.8 -0.8
+0.1
90o

75o 105o -0.6
60o 120o -0.5
45o 135o

+0.8 30o 150o -0.5
15o 175o

+1.0 0o 180o -0.5

Cp

รปู ที่ ต.6.2 สัมประสทิ ธ์ขิ องหนว ยแรงลม (Cp ) สาํ หรบั โครงสรา งของปลองควันตวั อยาง

-1,598.3 -1,598.3
-1,235.1 -1,235.1

-581.2 -581.2
+72.6
90o

75o 105o -435.9
60o 120o -363.3
45o 135o

+581.2 30o 150o -363.3
15o 175o

+726.5 0o 180o -363.3

Pext , N/m2

รปู ที่ ต.6.3 หนว ยแรงลมภายนอกทก่ี ระทาํ กบั ผนังของปลองควนั ณ ตาํ แหนงตางๆ

ในการคํานวณคา หนว ยแรงลมสําหรับออกแบบความแข็งแรงของโครงสรางผนังปลองควัน จะตอง
คาํ นึงถึงคาหนว ยแรงลมภายในดวย ซึง่ ในกรณนี ้สี ามารถคํานวณไดจากสมการ

Pint = I w ⋅ q ⋅ Ce ⋅ Cgi ⋅ C pi = 1× 390.6 × 0.93 × 2 × C pi = 726.5 × C pi

ซึ่งในมาตรฐานฯ กําหนดใหใชคา Cpi = +0.1 สําหรับกรณีที่ปลองควันกําลังทํางานเต็มที่ และ
Cpi = −0.8 สาํ หรบั กรณที ่ปี ลอ งควนั หยุดทาํ งาน

206 มยผ.1311-50 มาตรฐานการคาํ นวณแรงลมและการตอบสนองของอาคาร

เม่ือแทนคา Cpi ท้ังสองกรณีแลว จะไดคาหนวยแรงลมภายใน ตามที่แสดงในรูปที่ ต.6.4(ก) และ
ต.6.4(ข) ตามลาํ ดบั

75o 90o 105o 75o 90o 105o
60o 120o 60o 120o
45o 135o 45o 135o
30o 150o 30o 150o
15o 175o
15o +72.6 175o
-581.2
0o 180o
0o 180o
Pint , N/m2
Pint , N/m2
(ก)
(ข)

รูปที่ ต.6.4 หนวยแรงลมภายในของปลองควัน ณ ตําแหนงตางๆ บนผนัง (ก) กรณีท่ีปลองควัน
ทํางานเต็มท,่ี (ข) กรณีท่ีปลองควนั หยุดทาํ งาน

เม่ือรวมคาหนวยแรงลมภายนอกและหนวยแรงลมภายในเขาดวยกันแบบเวคเตอรแลว จะไดคา
หนวยแรงลมสทุ ธิสําหรบั ออกแบบ โครงสรา งของผนังปลองควันตามที่แสดงในรูปท่ี ต.6.5 และ ต.
6.6 ตามลาํ ดับ

-1,670.9 -1,670.9
-1,307.7 -1,307.7

90o -653.8

-653.8 75o 105o -508.6

60o 120o
135o -435.9
0 45o
30o 150o -435.9
+508.6

15o 175o

+653.9 0o 180o -435.9

Pext - Pint , N/m2

รูปท่ี ต.6.5 หนวยแรงลมสุทธิสําหรับออกแบบโครงสรางของผนังปลองควัน เม่ือปลองควันทํางาน
เตม็ ท่ี

มยผ.1311-50 มาตรฐานการคาํ นวณแรงลมและการตอบสนองของอาคาร 207

-1,017.1 -1,017.1
-653.9 -653.9

90o

+653.8 0 75o 105o 0 +145.3
+1,162.4
60o 120o
+1,307.7
45o 135o +217.9

30o 150o +217.9
15o
175o

0o 180o +217.9

Pext - Pint , N/m2

รูปที่ ต.6.6 หนวยแรงลมสุทธิสําหรับออกแบบโครงสรางของผนังปลองควัน เมื่อปลองควันหยุด
ทาํ งาน

208 มยผ.1311-50 มาตรฐานการคํานวณแรงลมและการตอบสนองของอาคาร