( )= 4 × 0.85 × (1 + 0.6 × 0.282)× 0.282 × 3.14 2
π 1 − 3.142 2 + 4 × 0.2822 × 3.142
= 0.0431
ข้นั ตอนที่ 5 คํานวณคาประกอบการตอบสนองแบบกําทอนตอการแปรปรวนของลมในทิศทางต้ัง
ฉากกับทิศทางลม หาคาไดจ ากสมการที่ (4-5)
RL = πFL = π × 0.0431 = 2.26
4βW 4 × 0.015
ขนั้ ตอนท่ี 6 คํานวณแรงลมสถิตเทียบเทาท่ีกระทํากับอาคารในทิศต้ังฉากกับทิศทางลม ที่ความสูง
z จากพ้นื ดนิ หาคาไดจ ากสมการท่ี (4-1)
PL = 3I wqH C ' A z gL 1+ RL
L H
= 3×1.0 × 735.3× 0.117 × (45 ×1) × z × 3.84 × 1 + 2.26
180
= 447 × z นวิ ตนั ตอความสูง 1 เมตร
หรอื พจิ ารณาเปนหนว ยแรงลมที่กระทําตอพ้ืนผวิ ดานต้ังฉากกับทิศทางลม (ดา น D = 30เมตร)
pL = 447 × z = 14.9 × z นิวตนั /ตร.ม.
30
หนว ยแรงลมที่ยอดอาคาร (H )
pL = 14.9 ×180 = 2684 นิวตัน/ตร.ม.
188 มยผ.1311-50 มาตรฐานการคาํ นวณแรงลมและการตอบสนองของอาคาร
2684 นิวตัน/ตร.ม.
180 เมตร
45 เมตร
รปู ที่ ต.3.5 แรงลมสถิตเทยี บเทา ในทศิ ต้ังฉากกบั แนวลม เมอื่ ลมกระทาํ ในทศิ ทาง xx
ขัน้ ตอนที่ 7 คํานวณอัตราเรงสูงสุดในแนวราบในทิศต้ังฉากกับทิศทางลม (aw ) ที่ยอดอาคาร
(z = H ) หาคาไดจ ากสมการท่ี (4-11)
aw = 3I w qH C ' g L W z RL
L H
(ρ BWD )
= 3× 0.75 × 735.3× 0.117 × 3.84 × 45 × 180 × 2.26
200 × 45 × 30 180
= 0.186 เมตร/วินาท2ี
ข.3 โมเมนตบิด
ข้นั ตอนที่ 1 คาํ นวณพารามเิ ตอรที่ใช
• อัตราสวน VH = 34.3 = 3.11 < 10 ใชก ารคํานวณในบทท่ี 4
nT WD 0.30 × 45 × 30
มยผ.1311-50 มาตรฐานการคํานวณแรงลมและการตอบสนองของอาคาร 189
ขน้ั ตอนที่ 2 คํานวณคาสัมประสิทธ์ิความผันผวนของโมเมนตบิด (CT' ) หาคาไดจากรูปท่ี 4.5 หรือ
สมการท่ี (4-13)
{ }CT' = 0.0066 + 0.015(D W )2 0.78
{ }= 0.0066 + 0.015(0.667)2 0.78 = 0.0343
ขน้ั ตอนท่ี 3 คาํ นวณคาประกอบเชิงสถิติเพ่ือปรับคารากกําลังสองเฉล่ียใหเปนคาสูงสุด สําหรับการ
สั่นไหวของอาคารในแนวบดิ หาคา ไดจ ากสมการที่ (4-14)
gT = 2 loge (3600nT ) + 0.577
2 loge (3600nT )
= 2 loge (3600 × 0.30) + 0.577
2 loge (3600 × 0.30)
= 3.89
ขัน้ ตอนท่ี 4 คาํ นวณคาสเปกตรัมของแรงลมในแนวบดิ ของอาคาร (FT )
สําหรับ DW = 0.667 และ nT WD = 0.30 × 45 × 30 = 0.32 คา FT หาไดจากรูปที่ 4.6
VH 34.3
หรือการคาํ นวณดังน้ี
• คาํ นวณ VT* = VH = 3.11
nT WD
• สําหรับ VT* ≤ 4.5จากสมการ (4-18) และ (4-19)
KT = (D − 1.1(D W ) + 0.97 3.3 + 0.17
W )2 + 0.85(D
W)+
= −1.1(0.667) + 0.97 3.3 + 0.17 = 0.225
(0.667)2 + 0.85(0.667) +
λT = (D W (D W ) + 3.6 ) + 9.1 + 0.14 ) + 0.14
)2 − 5.1(D W
(D W
= (0.667) + 3.6 + 9.1 + 0.14 + 0.14 = 1.044
(0.667)2 − 5.1(0.667)
(0.667)
190 มยผ.1311-50 มาตรฐานการคํานวณแรงลมและการตอบสนองของอาคาร
• คํานวณ FT จากสมการ (4-16) โดยท่ี L = 45 เมตร
( ) ( )FT 2 VT* 2λT 2
0.14K T D W 2 + D2
= L2W 3
π
( )= 0.14 × (0.225)2 × ( )3.11 2×1.044 × 30 × 452 + 302 2
π 452 × 453
= 0.0335
ข้นั ตอนที่ 5 คํานวณคาประกอบการตอบสนองแบบกําทอนตอการแปรปรวนของลมในแนวบิด
ของอาคาร (RT )หาคาไดจ ากสมการที่ (4-15)
RT = πFT = π × 0.0335 = 1.754
4βT 4 × 0.015
ข้ันตอนที่ 6 คํานวณโมเมนตบิดสถิตเทียบเทาเนื่องจากลมที่กระทํากับอาคาร ที่ความสูง z จาก
พนื้ ดิน หาคา ไดจ ากสมการท่ี (4-12)
MT = 1.8I wqH CT' AW z gT 1 + RT
H
= 1.8 ×1.0 × 735.3× 0.0343× (45 ×1) × 45 × z × 3.89 × 1 +1.754
180
= 3297 × z นิวตนั -เมตร ตอ ความสูง 1 เมตร
จากนนั้ นําแรงลมในทศิ ทางลม แรงลมในทศิ ตัง้ ฉากกบั ทศิ ทางลม และโมเมนตบ ิด ไปรวมผลใน
ลกั ษณะตามหวั ขอ 4.5
มยผ.1311-50 มาตรฐานการคํานวณแรงลมและการตอบสนองของอาคาร 191
ตัวอยางที่ 4 ใหคํานวณหนวยแรงลมสําหรับออกแบบผนังภายนอกอาคารและหลังคาของอาคาร
สํานักงานที่มีขนาด 45 × 60 เมตร และมีความสูง 100 เมตร อาคารมีผนังปดลอมรอบ
ทกุ ดานและมีระบบระบายอากาศภายใน มีชองเปดเล็ก ๆ กระจายสม่ําเสมอโดยมีพ้ืนที่
ชองเปดรวมนอยกวา 0.1% ของพ้ืนท่ีผิวทั้งหมด อาคารต้ังอยูในกรุงเทพมหานคร
บริเวณที่มีสภาพภมู ปิ ระเทศแบบ B
รปู ท่ี ต.4.1 ขนาดของอาคาร
วธิ ที าํ
การคํานวณหนวยแรงลมสําหรับการออกแบบผนังภายนอกอาคารและหลังคา ใชวิธีการคํานวณ
อยางงา ยในการออกแบบตามมาตรฐาน
อาคารเปนรูปสี่เหล่ียมผืนผา และอาคารมีความสูงมากกวาความกวาง ดังน้ันการคํานวณคาหนวย
แรงลมสําหรับออกแบบผนังภายนอกอาคารและหลังคาโดยวิธีการอยางงาย เม่ือลมกระทําใน
ทิศทาง xx และ yy จะใหผ ลลพั ธเหมอื นกนั ในตัวอยา งน้ี จะแสดงเม่ือลมกระทาํ ในทิศทาง yy
พจิ ารณาลมกระทาํ ในทิศทาง yy
ความกวางของอาคารในทศิ ทางต้ังฉากกับลม (W) = 60 เมตร
ความลึกของอาคารในทิศทางขนานกับลม (D) = 45 เมตร
192 มยผ.1311-50 มาตรฐานการคาํ นวณแรงลมและการตอบสนองของอาคาร
ขัน้ ตอนท่ี1 คาํ นวณคา พารามเิ ตอรท ี่ใช
สําหรับอาคารสํานักงาน อยูในประเภทความสําคัญปกติ ดังนั้น คาประกอบความสําคัญ
ของแรงลม (Iw ) = 1
สําหรับกรงุ เทพมหานคร คาความเร็วลมอางอิง (V ) = 25 ม./วนิ าที
หนว ยแรงลมอางองิ เนอ่ื งจากความเรว็ ลม ( q )
q = 1 ρV 2 = 1 ×1.25× 252 = 390.625 นิวตนั /ม.2
22
คา ประกอบเนอ่ื งจากผลการกระโชกของลม (Cg ) สาํ หรบั คาํ นวณหนว ยแรงลมภายนอก
Cg เทา กบั 2.5 สําหรบั คํานวณหนว ยแรงลมภายนอกในการออกแบบผนังภายนอก
อาคาร
คาสัมประสิทธ์ิของหนวยแรงลมภายใน (C pi ) และคาประกอบเน่ืองจากผลการกระโชก
ของลม (Cgi ) สําหรับการคาํ นวณหนวยแรงลมภายใน
เน่ืองจากอาคารท่ีปราศจากชองเปดขนาดใหญ มีชองเปดเล็ก ๆ กระจายสม่ําเสมอ
โดยมีพ้ืนท่ีชองเปดรวมนอยกวา 0.1% ของพ้ืนที่ผิวทั้งหมด ดังน้ันเปนไปตามกรณีที่ 1 ใน
มาตรฐาน มีคา =Cpi 0 ถึง -0.15 และ Cgi = 2.0 ทั้งน้ีใหใชคา Cpi ที่ทําใหเกิดแรงสูงสุด
ในองคอ าคาร (ผนังภายนอก ตวั ยดึ และอืน่ ๆ)
ขั้นตอนท่ี 2 คํานวณหนว ยแรงลมภายใน
คาประกอบเนอื่ งจากสภาพภมู ปิ ระเทศแบบ B
Ce = 0.7( z )0.3 = 0.7(50)0.3 = 1.07 (คิดท่ีความสงู อา งอิง = 0.5H = 50 ม.)
12 12
คํานวณคาหนว ยแรงลมภายใน
=pi I wqCeCgiC pi = 1 × 390.625 × 1.07 × 2 ×( -0.15 หรือ 0 )
( เม่ือ C pi = -0.15)
= -125.87 นิวตัน/ม2 ( เมอ่ื C pi = 0)
= 0 นวิ ตัน/ม2
ขน้ั ตอนท่ี 3 คาํ นวณหนว ยแรงลมภายนอก และหนวยแรงลมสุทธิ สําหรบั ผนงั ดานตน ลมและทา ยลม
Ce ดา นตน ลม = 0.7( z )0.3 ดงั แสดงในตารางที่ ต.4-1
12
(คา Ce ตอ งไมนอยกวา 0.7)
Ce ดา นทา ยลม = 0.7( H / 2)0.3 = 0.7(50)0.3 = 1.07
12 12
มยผ.1311-50 มาตรฐานการคาํ นวณแรงลมและการตอบสนองของอาคาร 193
C * ดานตนลม = +0.9 (สําหรับออกแบบผนงั ภายนอกอาคาร ตามรูปท่ี
p ข.9 ในมาตรฐานฯ)
C p ดา นทา ยลม = -0.5
ตารางที่ ต.4-1 คา ประกอบเนือ่ งจากสภาพภมู ิประเทศ (Ce)
ความสูงจากพื้นดนิ (เมตร) คาประกอบเน่อื งจากสภาพภูมปิ ระเทศ (Ce)
0 – 10 0.70
10 – 20 0.82
20 – 30 0.92
30 – 40 1.00
40 – 60 1.13
60 – 80 1.24
80 – 100 1.32
หนวยแรงลมภายนอกท่กี ระทาํ กับอาคารดา นตน ลม
= 1× 390.625 × ⎡⎢0.7⎜⎛ z ⎟⎞ 0.3 ⎤
⎥
p = I w qC e C g C * ⎣⎢ ⎝12 ⎠ ⎦⎥ × 2.5 × 0.9
p
= 291.94 z0.3 นวิ ตัน/ม2
ดังแสดงในตารางท่ี ต.4-2 และรูปท่ี ต.4.2
หนว ยแรงลมภายนอกที่กระทํากับอาคารดานทา ยลม
p = I wqCeCg C p = 1× 390.625 ×1.07 × 2.5 × (−0.5)
= -524.45 นวิ ตัน/ม.2
ดงั แสดงในตารางที่ ต.4-3 และรปู ที่ ต.4.2
คาํ นวณคาหนว ยแรงลมสทุ ธิ
pnet = I w qCe C g C * − I wqCeC giC pi
p
หนว ยแรงลมสทุ ธิดา นตน ลม
pnet = 291.94 -z0.2 (-125.87) (เมอ่ื Cpi = -0.15)
= 38.92 z0.2 - (0) (เม่อื C pi = 0)
ดังแสดงในตารางท่ี ต.4-2 และรูปท่ี ต.4.2
หนว ยแรงลมสุทธดิ า นทา ยลม (เม่อื Cpi = -0.15)
pnet = -524.45 - (-125.87) = -398.58 นวิ ตัน/ม.2
194 มยผ.1311-50 มาตรฐานการคํานวณแรงลมและการตอบสนองของอาคาร
= -524.45 - ( 0 ) = -524.45 นิวตัน/ม.2 (เม่ือ C pi = 0)
ดังแสดงในตารางท่ี ต.4-3 และรปู ท่ี ต.4.2
ตารางท่ี ต.4-2 หนวยแรงลมภายนอก และหนว ยแรงลมสทุ ธิดานตน ลม เมอื่ ลมกระทาํ ในทศิ ทาง yy
ความสงู จากพืน้ ดนิ (ม.) หนวยแรงลมภายนอก หนวยแรงลมสทุ ธิ (นิวตนั /ม.2)
0 - 10 (นิวตัน/ม.2) หนวยแรงลมภายในเปนลบ หนวยแรงลมภายในเปน ศูนย
10 - 20
20 - 30 615.23 741.10 615.23
30 - 40 717.13
40 - 60 809.89 842.99 717.13
60 - 80 882.89
80 - 100 997.08 935.75 809.89
1086.96
1162.21 1008.75 882.89
1122.95 997.08
1212.83 1086.96
1288.08 1162.21
ตารางที่ ต.4-3 หนวยแรงลมภายนอก และหนวยแรงลมสุทธดิ า นทา ยลม เมื่อลมกระทาํ ในทศิ ทาง yy
ความสงู จากพน้ื ดนิ (ม.) หนวยแรงลมภายนอก หนวยแรงลมสุทธิ (นวิ ตัน/ม.2)
0 - 100 (นวิ ตัน/ม.2) หนว ยแรงลมภายในเปนลบ หนว ยแรงลมภายในเปนศูนย
-524.45 -398.58 -524.45
มยผ.1311-50 มาตรฐานการคํานวณแรงลมและการตอบสนองของอาคาร 195
ก. หนวยแรงลมภายนอก ข. หนวยแรงลมภายในเปน ลบ ค. หนวยแรงลมสุทธิ เมือ่ หนวยแรงลม
ภายในเปน ลบ
-1291.35 นวิ ตัน/ม.2
1162.21 นวิ ตนั /ม.2 -524.45 นวิ ตัน/ม.2
100 ม.
45 ม.
ง. หนวยแรงลมสทุ ธิเมอ่ื หนว ยแรงลมภายในเปนศูนย
รปู ที่ ต.4.2 หนว ยแรงลมภายนอก หนว ยแรงลมภายใน และหนว ยแรงลมสทุ ธิ ดานตนลมและทา ยลม
196 มยผ.1311-50 มาตรฐานการคํานวณแรงลมและการตอบสนองของอาคาร
ขนั้ ตอนท่ี 4 คาํ นวณหนวยแรงลมภายนอก และหนวยแรงลมสทุ ธิ สําหรบั ผนังดานขาง
Ce ดานขา ง = 0.7( H )0.3 = 0.7(100)0.3 = 1.32 (คิดทีค่ วามสงู อา งอิง H)
12 12
หนวยแรงลมภายนอกทกี่ ระทาํ กบั บริเวณกลางผนังดานขา ง
C * บริเวณกลางผนังดานขาง = -0.9
p
p = I w qC e C g C * = 1 × 390.625 × 1.32 × 2.5 × (-0.9)
p
= -1162.21 นิวตัน/ม.2
ดงั แสดงในตารางท่ี ต.4-4
คาํ นวณคา หนวยแรงลมสทุ ธิท่ีบริเวณกลางผนงั ดา นขา ง
pnet = I w qCe C g C * − I wqCeC giC pi = -1162.21 - (-125.87)
p
= -1036.35 นวิ ตัน/ม.2 (เมือ่ C pi = -0.15)
= -1162.21 - ( 0 ) = -1162.21 นวิ ตนั /ม.2 (เมอื่ C pi = 0)
ดังแสดงในตารางท่ี ต.4-4
หนว ยแรงลมภายนอกท่ีกระทาํ กบั บรเิ วณขอบผนงั ดานขาง ท่บี ริเวณ 10% ของความลึก
ของอาคาร
C * ขอบผนังดา นขาง = -1.2
p
p = I w qC e C g C * = 1 ×390.625 ×1.32 × 2.5 × (-1.2)
p
= -1549.62 นวิ ตนั /ม.2
คํานวณคา หนว ยแรงลมสุทธทิ ่ขี อบผนงั ดา นขา ง (เมอื่ C pi = -0.15)
pnet = -1549.62 - (-125.87) = -1423.75 (เมอ่ื C pi = 0)
= -1549.62 - ( 0 ) = -1549.62
ดังแสดงในตารางที่ ต.4-4
ตารางท่ี ต.4-4 หนวยแรงลมภายนอก และหนวยแรงลมสุทธิดานขางอาคาร เมื่อลมกระทําในทศิ ทาง yy
ตําแหนงของ ความสงู จากพ้นื ดนิ หนวยแรงลมภายนอก หนว ยแรงลมสทุ ธิ (นวิ ตัน/ม.2)
ผนังดานขาง (ม.) (นวิ ตัน/ม.2)
หนวยแรงลม หนวยแรงลม
บรเิ วณกลาง 0 - 100 -1162.21
บริเวณขอบ 0 - 100 -1549.62 ภายในเปน ลบ ภายในเปนศูนย
-1036.35 -1162.21
-1423.75 -1549.62
มยผ.1311-50 มาตรฐานการคาํ นวณแรงลมและการตอบสนองของอาคาร 197
ข้นั ตอนท่ี 5 คํานวณหนว ยแรงลมภายนอก และหนว ยแรงลมสุทธิ สาํ หรบั หลังคา
Ce หลงั คา = 0.7( H )0.3
12 (คิดที่ความสงู อางอิง H)
= 0.7(100)0.3 = 1.32
12
หนว ยแรงลมภายนอกทีก่ ระทาํ กบั บรเิ วณกลางหลังคา ดงั แสดงในรปู ที่ ต.4.3
Cp หลงั คา = -1.0
p = IwqCeCgC p = 1 ×390.625 ×1.32 × 2.5 × (-1.0)
= -1291.35 นิวตนั /ม2
คํานวณคา หนว ยแรงลมสทุ ธทิ ก่ี ระทํากับบริเวณกลางหลงั คา
pnet = I wqCeCg C p − I wqCeCgiC pi (เมื่อ Cpi = -0.15)
(เมอ่ื C pi = 0)
= -1291.35 - (-125.87) = -1165.48
= -1291.35 - ( 0 ) = -1291.35
ดงั แสดงในตารางที่ ต.4-5
หนวยแรงลมภายนอกทกี่ ระทํากับขอบหลังคา ทีบ่ ริเวณ 10% ของความกวา งและความลกึ
ของหลังคา ดงั แสดงในรูปท่ี ต.4.3
C * ขอบหลงั คา = -1.5
p
p = I w qC e C g C * = 1 ×390.625 ×1.32 × 2.5 × (-1.5)
p
= -1937.02 นิวตนั /ม2
คํานวณคาหนว ยแรงลมสทุ ธทิ ่ีขอบหลงั คา (เม่ือ C pi = -0.15)
pnet = -1937.02 - (-125.87) = -1811.16 (เมือ่ C pi = 0)
= -1937.02 - ( 0 ) = -1937.02
ดังแสดงในตารางที่ 4-5
หนว ยแรงลมภายนอกทีก่ ระทํากบั มุมหลังคา ทบ่ี รเิ วณ 20% ของความกวา งและความลึก
ของหลังคา
C * มุมหลังคา = -2.3
p
p = I w qC e C g C *
p
= 1 × 390.625×1.23 × 2.5 × (-2.3) = -2970.10 นิวตัน/ม2
198 มยผ.1311-50 มาตรฐานการคาํ นวณแรงลมและการตอบสนองของอาคาร
คาํ นวณคาหนว ยแรงลมสุทธทิ มี่ ุมหลังคา
pnet = -2970.10 - (-125.87) = -2844.24 (เม่อื C pi = -0.15)
= -2970.10 - ( 0 ) = -2970.10 (เมือ่ C pi = 0)
ดงั แสดงในตารางที่ ต.4-5
ตารางท่ี ต.4-5 หนวยแรงลมภายนอก และหนวยแรงลมสทุ ธทิ หี่ ลังคา เมือ่ ลมกระทําในทิศทาง yy
ตําแหนงบนหลังคา หนว ยแรงลมภายนอก หนว ยแรงลมสุทธิ (นวิ ตัน/ม.2)
มมุ หลังคา (นวิ ตัน/ม.2) หนว ยแรงลมภายในเปนลบ หนวยแรงลมภายในเปน ศูนย
ขอบหลงั คา
กลางหลงั คา -2970.10 -2844.24 -2970.10
-1937.02 -1811.16 -1937.02
-1291.35 -1165.48 -1291.35
0.2D = 9 ม. 0.1D = 4.5 ม.
บริเวณมุมหลังคา 0.2D
ลม W = 60 ม.
บริเวณกลางหลงั คา
บรเิ วณขอบหลังคา
D = 45 ม.
รปู ท่ี ต.4.3 รูปดา นบนของอาคาร
มยผ.1311-50 มาตรฐานการคาํ นวณแรงลมและการตอบสนองของอาคาร 199
สรุปการออกแบบผนังภายนอกอาคารและหลังคา ใชคาหนวยแรงลมสูงสุดในการ
ออกแบบ ดังแสดงในตารางท่ี ต.4-6 และ ต.4-7
ตารางท่ี ต.4-6 หนวยแรงลมสทุ ธสิ ําหรับการออกแบบผนงั ภายนอกอาคาร
หนว ยแรงลมสุทธิสงู สุด (นิวตัน/ม.2)
ความสงู จากพนื้ ดนิ (ม.) หนว ยแรงดันลม หนว ยแรงดูด
0 - 10 กลางผนัง ขอบผนงั
10 - 20
20 - 30 741 -1162 -1550
30 - 40
40 - 60 843 -1162 -1550
60 - 80
80 - 100 936 -1162 -1550
1009 -1162 -1550
1123 -1162 -1550
1213 -1162 -1550
1288 -1162 -1550
ตารางที่ ต.4-7 หนว ยแรงลมสุทธสิ าํ หรบั การออกแบบหลังคา
ตาํ แหนงบนหลังคา หนวยแรงลมสุทธสิ ูงสดุ (นวิ ตัน/ม.2)
มุมหลงั คา -2970
ขอบหลังคา -1937
กลางหลงั คา -1291
200 มยผ.1311-50 มาตรฐานการคาํ นวณแรงลมและการตอบสนองของอาคาร
ตวั อยางการคาํ นวณของโครงสรา งพิเศษ
ตวั อยา งที่ 5 ใหค าํ นวณแรงลมท่กี ระทําตอ แผน ปา ยโฆษณาลักษณะแสดงดงั รปู ท่ี 5.1 ท่มี คี วามกวา ง
ปาย (b) 30 เมตร ความสูงแผนปาย (d ) 10 เมตร ความสูงท้ังหมดจากพื้น (h) 30
เมตร ต้ังอยูบริเวณชานเมือง ของกรุงเทพมหานคร โดยมีความเร็วลมอางอิง (เปนคา
ความเร็วลมเฉลี่ยในชวงเวลา 1 ช่ัวโมง ท่ีความสูง 10 เมตรจากพ้ืนดิน ในสภาพภูมิ
ประเทศโลง สาํ หรับคาบเวลากลบั 50 ป) เทา กับ 25 เมตร/วินาที
10 เมตร
20 เมตร
30 เมตร
รปู ที่ ต.5.1 ปา ยโฆษณาสําหรับตัวอยางการคาํ นวณ
วธิ ีทํา
ขนั้ ตอนท่ี 1 คาํ นวณพารามิเตอรท ใ่ี ช
• คาประกอบความสําคัญของแรงลม จําแนกประเภทความสําคัญของปายน้ีเปนระดับ ปกติ และ
ใชคาประกอบความสําคัญของแรงลม (Iw ) สําหรับสภาวะจาํ กดั ดา นกาํ ลัง (การคํานวณแรงลม
สาํ หรบั การออกแบบ) เทากบั 1.0
• หนวยแรงลมอา งองิ เน่อื งจากความเร็วลม
q = 1 (ρ ) V 2 = 1 (1.25) 252 = 390.6 นวิ ตนั /ตร.ม.
22
มยผ.1311-50 มาตรฐานการคํานวณแรงลมและการตอบสนองของอาคาร 201
• คาประกอบเนื่องจากสภาพภูมปิ ระเทศ
ตามขอกําหนดสาํ หรบั การออกแบบปาย ใหใชคา ประกอบเนอ่ื งจากสภาพภมู ิประเทศตามที่
กําหนดไวในบทท่ี 2 ซึ่งสําหรับความเร็วลมอางอิงไมเกิน 25 ม./วินาที กําหนดใหใชสภาพ
ภมู ปิ ระเทศแบบ A เทา นั้น และคาํ นวณ Ce ไดจ าก
Ce = ⎜⎛ z ⎞⎟0.2 = 0.631× z 0.2 (โดยท่ี Ce (z) ≥ 0.9 )
⎝10 ⎠
• คา ประกอบเนือ่ งจากผลการกระโชกของลม สําหรับปา ยโฆษณา Cg = 2.35
• คาสัมประสิทธ์ิของหนวยแรงลมเฉล่ีย จากตารางที่ ข.1 สําหรับ b d = 3.0 และ
d h = 0.333
C pa = 1.492
ข้ันตอนท่ี 2 คํานวณหนว ยแรงลมสุทธิ
p = I wqCeCg C p
• กรณที ที่ ศิ ทางลมตั้งฉากกับแผนปา ย (Cp = Cpa )
p = 1.0 × 390.6 × 0.631× z 0.2 × 2.35 ×1.492
= 864 × z0.2 นวิ ตัน/ตร.ม.
สาํ หรับหนว ยแรงลมที่ยอดปา ย (z = 30) p = 1706 นิวตนั /ตร.ม.
• กรณที ่ขี อบของปา ยช้เี ขา หาลม
• C p = 1.9C pa
p = 1.9 × 864 × z0.2 นวิ ตัน/ตร.ม.
สําหรบั หนว ยแรงลมที่ยอดปา ย (z = 30) p = 3241 นิวตนั /ตร.ม.
• C p = 0.1C pa
p = 0.1× 864 × z0.2 นิวตนั /ตร.ม.
202 มยผ.1311-50 มาตรฐานการคํานวณแรงลมและการตอบสนองของอาคาร
สาํ หรับหนว ยแรงลมทยี่ อดปาย (z = 30) p = 171 นิวตนั /ตร.ม.
ขั้นตอนท่ี 3 การจดั ตําแหนงของหนว ยแรงลม
หนวยแรงลมที่คํานวณไดจากขั้นตอนท่ี 2 ใหพิจาณาการจัดตําแนงที่กระทําตอแผนปายท่ีทําใหเกิด
หนวยแรงสงู สดุ ในโครงสรา งสาํ หรับการออกแบบ ในกรณดี ังตอ ไปน้ี
• กรณีทีท่ ิศทางลมตงั้ ฉากกบั แผนปา ย
1706 นวิ ตัน/ม.2 10 เมตร
30 เมตร
• กรณที ขี่ อบดา นซายของปายชี้เขาหาลม
3241 1706 171 10 เมตร
10 เมตร
นวิ ตัน/ม.2 นวิ ตัน/ม.2 นวิ ตัน/ม.2
10 เมตร 10 เมตร 10 เมตร
• กรณีที่ขอบดา นขวาของปา ยช้เี ขา หาลม
171 1706 3241
นิวตัน/ม.2 นวิ ตัน/ม.2 นิวตัน/ม.2
10 เมตร 10 เมตร 10 เมตร
มยผ.1311-50 มาตรฐานการคาํ นวณแรงลมและการตอบสนองของอาคาร 203
ตัวอยางท่ี 6 ปลองควันของโรงงานแหงหน่ึง มีโครงสรางเปนคอนกรีตเสริมเหล็ก มีความสูง 7
เมตรเหนือพื้นดิน มีขนาดเสนผาศูนยกลาง 1 เมตร และต้ังอยูในพ้ืนท่ีโลงแถบชาน
เมืองของกรุงเทพมหานคร โครงสรางของปลองควันมีลักษณะเปนรูปทรงกระบอกผิว
เรียบและไมมคี รีบดังแสดงในรูปท่ี ต.6.1
a h = 7 m , l = 14 m
a d=1m
h
h/d = 7
l l/d = 14
Concrete structure w/o ribs
Ground level
d
a-a
Elevation
รูปท่ี ต.6.1 โครงสรางของปลองควนั
ต.6-1 การคาํ นวณแรงลมลัพธ (แรงลมสทุ ธิ) ที่กระทาํ กับปลองควนั
แรงลมสทุ ธิทีก่ ระทํากบั โครงสรางปลอ งควนั (F) สามารถคํานวณหาไดจ ากสมการ
F = Iw ⋅ q ⋅Ce ⋅Cg ⋅C f ⋅ A
โดยท่ีตัวแปรตา งๆ มคี า ดังตอไปน้ี
Iw =1
q = 1 ⋅ ρ ⋅V 2 = 1 ×1.25 × 252 = 390.6 นิวตัน/ม.2
22
Ce = ⎜⎛ z ⎟⎞0.2 = ⎜⎛ 7 ⎞⎟0.2 = 0.93 ≥ 0.9 ใชได
⎝10 ⎠ ⎝10 ⎠
Cg = 2 สําหรับการคาํ นวณแรงลมเพื่อออกแบบโครงสรา งหลกั
C f = 0.6 ตามตารางในรปู ที่ ข.12
A = d ⋅ h = 1× 7 = 7 ม.2
204 มยผ.1311-50 มาตรฐานการคาํ นวณแรงลมและการตอบสนองของอาคาร
ดังนน้ั F = I w ⋅ q ⋅ Ce ⋅ Cg ⋅ C f ⋅ A = 1× 390.6 × 0.93× 2 × 0.6 × 7 = 3052 นวิ ตนั
= 3.05 กโิ ลนวิ ตนั
ต.6-2 การคํานวณหนวยแรงลมภายนอกและภายใน ที่กระทํากับปลองควัน สําหรับออกแบบผนัง
ของโครงสรา ง
ในกรณีที่โครงสรางมีหนาตัดเปนรูปวงกลม คาหนวยแรงลมท่ีเกิดข้ึนบนพ้ืนผิวของโครงสราง จะ
แปรเปลี่ยนไปตามขนาดหนาตัดของโครงสราง และความเร็วลมที่ใชในการออกแบบ ดังน้ันใน
ขั้นตอนของการคํานวณคาแรงลม ผูออกแบบจึงตองทําการตรวจสอบคา Reynolds number วาอยู
ในชวงท่ีสามารถนําคา สัมประสิทธิ์ของหนวยแรงลม ( Cp ) ตามที่กําหนดไวในรูปท่ี ข.12 ไป
ใชไดหรือไม ซึ่งในการตรวจสอบคา Reynolds number ดังกลาวนี้ สามารถทําไดโดยคํานวณหาคา
d q ⋅Ce และเปรยี บเทียบกับคา ท่ีกําหนดไวในมาตรฐานฯ กลา วคอื
d q ⋅Ce > 0.167 ในกรณีท่ใี ชหนวยของคา q เปน กิโลนิวตัน/ม.2 หรอื
d q ⋅ Ce > 1.686 ในกรณีที่ใชห นว ยของคา q เปน กิโลกรัม/ม.2
ในกรณีของตวั อยา งน้ี คา q = 0.39 กโิ ลนิวตนั /ม.2 ดงั น้นั
d q ⋅ Ce = 1× 0.39 × 0.93 = 0.602 ซงึ่ มากกวา 0.167 จงึ สรุปวาสามารถนาํ คา สัมประสิทธิ์
ของหนวยแรงลม (Cp ) ตามท่ีกําหนดไวในรูปท่ี ข.12 ไปใชไ ด
ดังน้ันคาหนวยแรงลมภายนอก ซึ่งมีคาตามสมการ Pext = Iw ⋅ q ⋅Ce ⋅Cg ⋅Cp สามารถคํานวณได
โดยแทนคา ตวั แปรตา งๆ ดังตอ ไปน้ี
Iw =1
q = 1 ⋅ ρ ⋅V 2 = 1 ×1.25 × 252 = 390.6 นิวตัน/ม.2
22
Ce = ⎛⎜ z ⎟⎞0.2 = ⎜⎛ 7 ⎞⎟0.2 = 0.93
⎝10 ⎠ ⎝10 ⎠
Cg = 2 สาํ หรบั การคาํ นวณแรงลมเพอื่ ออกแบบผนงั ของโครงสรา ง ตามวิธีการอยา งงา ย
ดงั นั้น Pext = I w ⋅ q ⋅ Ce ⋅ Cg ⋅ C p = 1× 390.6 × 0.93× 2 × C p = 726.5 × C p
รูปท่ี ต.6.2 และ ต.6.3 แสดงคาสัมประสิทธิ์ของหนวยแรงลม (Cp ) และคาหนวยแรงลมท่ีกระทํา
กับผนังของปลองควัน ณ ตําแหนงตางๆ
มยผ.1311-50 มาตรฐานการคาํ นวณแรงลมและการตอบสนองของอาคาร 205
-2.2
-2.2
-1.7
-1.7
-0.8 -0.8
+0.1
90o
75o 105o -0.6
60o 120o -0.5
45o 135o
+0.8 30o 150o -0.5
15o 175o
+1.0 0o 180o -0.5
Cp
รปู ที่ ต.6.2 สัมประสทิ ธ์ขิ องหนว ยแรงลม (Cp ) สาํ หรบั โครงสรา งของปลองควันตวั อยาง
-1,598.3 -1,598.3
-1,235.1 -1,235.1
-581.2 -581.2
+72.6
90o
75o 105o -435.9
60o 120o -363.3
45o 135o
+581.2 30o 150o -363.3
15o 175o
+726.5 0o 180o -363.3
Pext , N/m2
รปู ที่ ต.6.3 หนว ยแรงลมภายนอกทก่ี ระทาํ กบั ผนังของปลองควนั ณ ตาํ แหนงตางๆ
ในการคํานวณคา หนว ยแรงลมสําหรับออกแบบความแข็งแรงของโครงสรางผนังปลองควัน จะตอง
คาํ นึงถึงคาหนว ยแรงลมภายในดวย ซึง่ ในกรณนี ้สี ามารถคํานวณไดจากสมการ
Pint = I w ⋅ q ⋅ Ce ⋅ Cgi ⋅ C pi = 1× 390.6 × 0.93 × 2 × C pi = 726.5 × C pi
ซึ่งในมาตรฐานฯ กําหนดใหใชคา Cpi = +0.1 สําหรับกรณีที่ปลองควันกําลังทํางานเต็มที่ และ
Cpi = −0.8 สาํ หรบั กรณที ่ปี ลอ งควนั หยุดทาํ งาน
206 มยผ.1311-50 มาตรฐานการคาํ นวณแรงลมและการตอบสนองของอาคาร
เม่ือแทนคา Cpi ท้ังสองกรณีแลว จะไดคาหนวยแรงลมภายใน ตามที่แสดงในรูปที่ ต.6.4(ก) และ
ต.6.4(ข) ตามลาํ ดบั
75o 90o 105o 75o 90o 105o
60o 120o 60o 120o
45o 135o 45o 135o
30o 150o 30o 150o
15o 175o
15o +72.6 175o
-581.2
0o 180o
0o 180o
Pint , N/m2
Pint , N/m2
(ก)
(ข)
รูปที่ ต.6.4 หนวยแรงลมภายในของปลองควัน ณ ตําแหนงตางๆ บนผนัง (ก) กรณีท่ีปลองควัน
ทํางานเต็มท,่ี (ข) กรณีท่ีปลองควนั หยุดทาํ งาน
เม่ือรวมคาหนวยแรงลมภายนอกและหนวยแรงลมภายในเขาดวยกันแบบเวคเตอรแลว จะไดคา
หนวยแรงลมสทุ ธิสําหรบั ออกแบบ โครงสรา งของผนังปลองควันตามที่แสดงในรูปท่ี ต.6.5 และ ต.
6.6 ตามลาํ ดับ
-1,670.9 -1,670.9
-1,307.7 -1,307.7
90o -653.8
-653.8 75o 105o -508.6
60o 120o
135o -435.9
0 45o
30o 150o -435.9
+508.6
15o 175o
+653.9 0o 180o -435.9
Pext - Pint , N/m2
รูปท่ี ต.6.5 หนวยแรงลมสุทธิสําหรับออกแบบโครงสรางของผนังปลองควัน เม่ือปลองควันทํางาน
เตม็ ท่ี
มยผ.1311-50 มาตรฐานการคาํ นวณแรงลมและการตอบสนองของอาคาร 207
-1,017.1 -1,017.1
-653.9 -653.9
90o
+653.8 0 75o 105o 0 +145.3
+1,162.4
60o 120o
+1,307.7
45o 135o +217.9
30o 150o +217.9
15o
175o
0o 180o +217.9
Pext - Pint , N/m2
รูปที่ ต.6.6 หนวยแรงลมสุทธิสําหรับออกแบบโครงสรางของผนังปลองควัน เมื่อปลองควันหยุด
ทาํ งาน
208 มยผ.1311-50 มาตรฐานการคํานวณแรงลมและการตอบสนองของอาคาร