มยผ. 1311-50 มาตรฐานการคำนวณแรงลมและการตอบสนองของอาคาร

คําอธบิ าย บทท่ี 5
การทดสอบในอโุ มงคล ม

5.1 ขอบขา ยการใชง าน และ

5.2 การทดสอบ

การทดสอบในอุโมงคล ม (หรอื การทดสอบโดยใชข องไหลประเภทอื่น เชน นํ้า) ที่ใชเพ่ือการ
คํานวณแรงลมสําหรับออกแบบอาคารและโครงสราง แบงเปนชนิดตางๆ ได ดังแสดงใน
ตารางที่ อ.5-1 (ASCE 1999)

ตารางที่ อ.5-1 ชนิดของการทดสอบแบบจาํ ลองโครงสรางภายในอุโมงคล มและขอ มูลทไี่ ด

ชนิดของการทดสอบ ขอมูลท่ีได

ความดันลม ณ จุดตางๆของผนังโดยรอบของอาคาร  ความดนั ลมภายนอกเฉลี่ยและความแปรปรวน ท่ี
( Local Pressure)
จุดตางๆรอบอาคาร สําหรับการออกแบบผนัง
ทดสอบการผันผวนของความดันที่จุดตางๆของ กระจก หรือสวนตบแตงภายนอก
โครงสรางเนื่องจากลมโดยใชแบบจําลองแข็งและ  ผลของชองเปดท่ีมีตอความดันลมภายในของ
ติดต้ังหัววัดความดันจํานวนมาก (รูปท่ี อ.5.1 และ อ. อาคาร
5.2)  คาความดันสุทธิท่ีกระทําตอสวนตางๆของผนัง

รอบอาคาร

แรงลมท่ีกระทําตอพื้นที่บางสวนหรือท้ังหมดของ  คาเฉลี่ยและความแปรปรวนของแรงลมท่ีกระทํา
อาคาร(Area and Overall Wind Loads )
กบั พนื้ ที่สว นตา งๆของอาคารจากผลของท้ังความ
ทดสอบแรงลมทีก่ ระทาํ ตอ พื้นทสี่ วนตางๆของอาคาร ดันภายในและภายนอก
โดยใชแบบจําลองในการหาความดันและทําการ  แรงลมทั้งหมดท่ีกระทํากับอาคาร สะพานชวง
วิเคราะหหาคาแรงลมเฉล่ียจากขอมูลความดันที่จุด ยาว หรือโครงสราง รวมถึงแรงท่ีกระทําในแตละ
ตา งๆในเวลาเดยี วกัน (รูปที่ อ.5.1)
รปู แบบการส่นั ไหวพืน้ ฐานทต่ี อ งการ

 ขอมูลของความดันลมท่ีผนังภายนอกในหลายๆ

จุดของอาคารที่วัดไดในแตละชวงเวลาสามารถ

นําไปวิเคราะหคาแรงกระทําทางดานพลศาสตร

ในแตละรูปแบบการสั่นไหว เพ่ือนําไปประมาณ

138 มยผ.1311-50 มาตรฐานการคาํ นวณแรงลมและการตอบสนองของอาคาร

คาผลตอบสนองตอ แรงลมของอาคาร รวมถึงการ

โกง ตัวดานขาง และอัตราเรง

High-Frequency Force Balance  คาสัมประสิทธ์ิของหนวยแรงลม เพื่อนําไปใช

วัดแรงที่กระทําที่ฐานของแบบจําลองเพ่ือนําไป วเิ คราะหค า ผลตอบสนองสงู สุดของโครงสรา ง
ประมาณคาแรงและการตอบสนองท่ีเกิดข้ึนของ  คาspectraของแรงลมที่กระทําเม่ือสามารถทราบ
โครงสรางจริงโดยแบบจําลองที่ใชตองสรางใหมี คาการตอบสนองแบบกําทอน (resonance)
ความถธี่ รรมชาติสูงเพ่อื ไมใหม ีผลของการตอบสนอง  วธิ ี High-Frequency Force Balance มักนิยมใชใน
แบบกําทอน(resonance)ตอการแปรปรวนของลม การหาคาแรงที่กระทําสําหรับการโกงตัวดานขาง
ในชวงความถ่ที ่สี นใจ
และการบิดสําหรับรูปแบบการสั่นไหวพ้ืน ฐาน

ของอาคารสูง

 สามารถนําแรงที่ไดจากการทดสอบนําไป

วิเคราะหหาผลตอบสนองของอาคารเชน การโกง

ตวั ดา นขา งและอตั ราเรง

Sectional Model Test  คาแรงลมและการตอบสนองท้ังแบบเฉล่ียและ

ทดสอบแบบจําลองหนาตัดบางสวนของโครงสรางท่ี แบบพลศาสตร
ติดตั้งอยูบนสปริงซึ่งเปนการจําลองคุณสมบัติทาง  คาสัมประสิทธิ์ของแรงท่ีเกิดจากการกระตุนของ
ดานพลศาสตรมักใชกับหนาตัดโครงสรางของ โครงส รางเองภาย ใ ตแรงล ม (aerodynamic
สะพานชวงยาว เชนสะพานขึง และสะพานแขวน derivatives) เพื่อใชในการวิเคราะหทางดาน aero
(รูปที่ อ.5.3)
-elastic

แบบจําลองยดื หยุน(Aeroelastic Model)  ขอมูลของการตอบสนองของอาคารโดยคํานึงผล

ทดสอบแบบจําลองยืดหยุนโดยจําลองคุณสมบัติ ของการส่ันไหวรวมระหวางโครงสรางและลม
ทางดานพลศาสตร ใชกับอาคาร สะพาน และ (motion-dependent or aeroelastic forces) ซ่ึงไม
โครงสรางรูปแบบตางๆ (รูปที่ อ.5.4)
สามารถหาไดโ ดยการทดสอบแบบสถิต

 คาแรงลมและการตอบสนองของโครงสรางทั้ง

แบบเฉล่ียและแบบพลศาสตรรวมทั้ง การโกงตัว

ดานขา ง การหมนุ และ อัตราเรง ของโครงสรา ง

 การทดสอบประสิทธิภาพของอุปกรณควบคุม

ก า ร สั่ น ไ ห ว ข อ ง อ า ค า ร ท้ั ง ใ น แ บ บ แ อ ค ทิ ฟ

(active)และแบบพาสสฟิ (passive)

 ผลกระทํารวมกันของแรงลมและแรงกระทําอน่ื ๆ

มยผ.1311-50 มาตรฐานการคาํ นวณแรงลมและการตอบสนองของอาคาร 139

ระดับของแรงลมตอผูส ญั จร (Pedestrian Wind)  ลักษณะการเคล่ือนท่ีและการไหลของลมรอบ

ทดสอบเพ่ือประเมินทิศทางและความรุนแรงของลม อาคารหรือโครงสราง
ท่ีมีผลตอผูท่ีสัญจรบริเวณรอบๆโครงสรางโดยใช  ทิศทางและความรนุ แรงของลมจากผลของอาคาร
แบบจาํ ลองยอ สวนแบบสถติ
เพ่ือศึกษาผลกระทบตอสิ่งแวดลอมกอนการ

ดําเนินการโครงการ รวมถึงการปรับปรุงและแก

ไขผลกระทบท่เี กดิ จากอาคาร

ระดับคุณภาพของอากาศ (Air Quality)  ลักษณะการแพรกระจายของกาซตางๆหรือ

ทดสอบเพ่ือประเมินการแพรกระจายของกาซ มลพษิ
ตางๆ หรือมลพิษท่ีแพรออกสูสิ่งแวดลอมของแหลง  ผลกระทบการแพรกระจายจากผลของลมในภูมิ
อุตสาหกรรมรอบอาคารหรือที่สภาพภูมิประเทศ ประเทศตา งๆ
ตา งๆและคุณภาพของอากาศในเมืองใหญ

การจําลองสภาพภูมิประเทศ (Terrain and Topogra-  ลักษณะการไหลของลมบริเวณภูมิประเทศแบบ
phic Test)
ตางๆรวมถึงการประเมินหาคาความขรุขระของ
การทดสอบแบบจําลองยอสวนขนาดเล็กของสภาพ พืน้ ที่
ภูมิประเทศแบบตางๆโดยใช flow visualization, hot-  คาความสัมพันธของการไหลของลมที่ตําแหนง
wire anemometry หรอื ท้งั 2 แบบ
และความสูงตางๆเพื่อใชในการเทียบสอบขอมูล

ของสถานวี ัดอากาศ

 การประเมินคาพลังงานศักยของลม ณ จุดที่ต้ัง

ของโครงการ

140 มยผ.1311-50 มาตรฐานการคํานวณแรงลมและการตอบสนองของอาคาร

รปู ท่ี อ.5.1 แรงลมท่ผี ันผวนทก่ี ระทํากบั ผนังภายนอก โครงสรางรองและโครงสรางหลักของอาคารเต้ีย
(Davenport et al. 1978)

มยผ.1311-50 มาตรฐานการคํานวณแรงลมและการตอบสนองของอาคาร 141

ก. แบบจาํ ลองยอสวนของอาคารและอาคารขางเคยี งในอุโมงคลม

ข. แบบจําลองแข็ง ท่ีตดิ ตั้งทอสง แรงดัน เพื่อวดั ความดันลมท่จี ดุ ตา งๆ ของผนังโดยรอบอาคาร
รปู ที่ อ.5.2 ตัวอยา งแบบจาํ ลองแข็งเพ่ือวัดความดนั ลมในอุโมงคลม (Boonyapinyo et al. 2006)

142 มยผ.1311-50 มาตรฐานการคาํ นวณแรงลมและการตอบสนองของอาคาร

ก. แบบจาํ ลองหนาตัดสะพานบางสวนในอุโมงคล ม

ข. แบบจําลองหนา ตัดสะพานท่ตี ดิ ตง้ั อยูบ นสปริง เพื่อจาํ ลองคณุ สมบตั ทิ างดา นพลศาสตร

รปู ท่ี อ.5.3 ตวั อยางแบบจาํ ลองของสะพานแบบ Sectional model (วิโรจน บุญญภิญโญ และ กําธร
เจนศุภเสรี 2550)

มยผ.1311-50 มาตรฐานการคํานวณแรงลมและการตอบสนองของอาคาร 143

รปู ท่ี อ.5.4 แบบจําลองยดื หยุนของอาคาร

144 มยผ.1311-50 มาตรฐานการคาํ นวณแรงลมและการตอบสนองของอาคาร

บรรณานุกรม

1. AIJ (2004), Recommendation for Loads on Buildings, Architectural Institute of Japan.

2. ASCE (1999), Wind Tunnel Studies of Buildings and Structures, ASCE Manuals and Reports
on Engineering Practice. No.67, Task Committee on Wind Tunnel Testing of Buildings and
Structures, American Society of Civil Engineers, New York.

3. ASCE (2002), ASCE7-02: Minimum Design Load for Buildings and Other Structures,
American Society of Civil Engineers, New York.

4. ASCE (2005), ASCE7-05: Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures,
American Society of Civil Engineers, New York.

5. Atkinson, G.D. (1971), Forecasters' Guide to Tropical Meteorology, Technical Report 240, Air
Weather Service (MAC), United States Air Force.

6. Australian Standard (2002), Minimum Design Loads on Structures: Part 2 Wind Loads,
Standards Australia, Sydney.

7. Boonyapinyo V., Poovarodom N., Janesupasaeree K. and Klaharn P. (2006), Wind Load Study
for Cladding Design of Central World Hotel by Wind Tunnel Test, Final Report, Civil
Engineering Department, Thammasat University, Thailand, Submitted to Kim Yoo Seng Co.,
Ltd.

8. Davenport, A.G. (1964), Note on the distribution of the largest value of a random function with
application to gust loading, Proceedings, Institution of Civil Engineers, Vol. 28, pp.187-196

9. Davenport, A.G. (1967), Gust loading factors, J. Struct. Div., ASCE, Vol. 93, No. 3, pp. 11-34

10. Davenport, A.G., Surry, D., and Stathopoulos, T. (1978), Wind Load on Low-Rise Building,
Final Report on Phase III, BLWT-SS4, University of Western Ontario, Canada

11. Durst, C.S. (1960), Wind Speed Over Short Periods of Time, Meteorol. Mag., Vol. 89, pp. 181-
186

12. Ellingwood B. R. and Takie P. B. (1999), Wind Load Statistics for Probability-Based Structural
Design, J. Structural Engineering, ASCE, Vol. 125, No. 4, pp. 453-463

มยผ.1311-50 มาตรฐานการคํานวณแรงลมและการตอบสนองของอาคาร 145

13. Gu M. and Quan Y. (2004), Across-wind loads on typical tall buildings, Journal of Wind
Engineering and Industrial Aerodynamics, Vol. 92, pp. 1147-1165

14. ISO (1986), ISO2394 - General Principles on Reliability for Structures, Geneva, 18 pp.
15. ISO (1997), ISO4354 – Wind Actions on Structures, International Organization for

Standardization, Switzerland.
16. Kareem A. (1985), Lateral-torsional motion of tall buildings to wind loads, J. Struct. Eng.,

ASCE Vol. 111 No. 11, pp. 2479-2496
17. Kareem, A. and Zhou, Y. (2003), Gust Loading Factor-Past, Present and Future, Journal of

Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, Vol. 91, pp. 1301-1328
18. Letchford C.W. (2001), Wind Loads on Rectangular Signboards and Hoardings, Journal of

Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, Vol. 89, pp. 135-151.
19. Lukkunaprasit, P., Pheinsusom, P., and Euasiriwam, N., (1995), Wind Loading for Tall

Building Design in Thailand, Proc. of 2nd National Convension on Civil Engineering,
Chiangmai, Thailand, pp. 51-61(in Thai).
20. Melbourne, W.H. (1975), Probability Distributions of Response of BHP House to Wind Action
and Model Comparisons, Journal of Industrial Aerodynamics, Vol. 1, pp. 167-175
21. Mikitiuk, M., Surry, D., Lukkunaprasit, P., and Euasiriwan, N. (1995), Probability Based Wind
Loadings for the Design of Transmission Structures, Part A-A Study of The Wind Climate for
Thailand, Joint Research Report by Boundary Layer Wind Tunnel Laboratory, University of
West Ontario and Chulalongkorn University, Thailand, CU/CE/EVR 1995.001.
22. NBCC (2005), National Building Code of Canada, Canadian Commission on Building and Fire
Codes, National Research Council of Canada, Ottawa, Canada.
23. Palutikof, J.P., Brabson, B.B., and Adcock, S.T. (1999), A Review of Methods to Calculate
Extreme Wind Speeds, Meteorol. Appl. Vol. 6, pp.119-132.
24. Plante, R.J. and Guard, C.P.(1990), 1989 Annual Tropical Cyclone Report, U.S. Naval
Oceanography Command Center, Joint Typhoon Warning Center.

146 มยผ.1311-50 มาตรฐานการคาํ นวณแรงลมและการตอบสนองของอาคาร

25. Poemsantitham K. (2005), Interference Effects from Adjacent Structures on Wind-included
Forces in Large Billboards, M. Eng. Thesis No. ST-05-5, Asian Institute of Technology,
Thailand.

26. Poovarodom, N., Warnitchai, P., Petcharoen, C., Yinghan, P. and Jantasod, M. (2004), Dynamic
Characteristics of Non-Seismically Designed Reinforced Concrete Buildings with Soft Soil
Condition in Bangkok, Proc. of the 13th World Conference on Earthquake Engineering,
Vancouver BC, Canada. Paper No. 1264, Oxford: Pergamon.

27. Satake, N., Suda, K., Arakawa, T., Sasaki, A. and Tamura, Y. (2003), Damping Evaluation
Using Full-Scale Data of Buildings in Japan, J. Struct. Eng., ASCE Vol. 129 No. 4, pp. 470-
477.

28. Simiu E., Scanlan R. H. (1996), Wind Effects on Structures, 3rd Edition, Wiley, New York.

29. Sintuwong S. (2004), Wind Tunnel Model Test of Large Rectangular Billboards, M. Eng.
Thesis No. ST-04-1, Asian Institute of Technology, Thailand.

30. Warnitchai P. and Sinthuwong S. (2006), Wind Tunnel Model Tests of Large Billboard
Structures, Proceedings of EASCE-10, Bangkok, Thailand.

31. Zhou, Y., Kijewski, T., and Kareem, A. (2002), Along-wind load effects on tall buildings:
comparative study of major International codes and standards, J. Struct. Eng., ASCE, Vol.
128(6), pp. 788-796.

32. Zhou, Y., Kijewski, T., and Kareem, A. (2003), Aerodynamic loads on tall buildings:
Interactive database, J. Struct. Eng., ASCE, Vol. 129 (3), pp. 394-404.

33. ธีรวัฒน ธีรสุขสกุล (2548), การทดสอบในอุโมงคลมสําหรับปายโฆษณาที่มีผลของอาคาร
ขา งเคียง, วทิ ยานิพนธคณะวิศวกรรมศาสตร มหาวทิ ยาลัยธรรมศาสตร

34. นคร ภูวโรดม, เปนหน่ึง วานิชชัย และ วิโรจน บุญญภิญโญ (2550),การคํานวณแรงลมสถิต
เทียบเทาและการตอบสนองโดยวิธีการอยางละเอียดสําหรับอาคารสูง เพื่อการปรับปรุงมาตรฐาน
การออกแบบอาคารตานทานแรงลม, เอกสารประกอบการประชมุ วชิ าการวิศวกรรมโยธาแหงชาติ
ครั้งท่ี 12, พษิ ณุโลก, บทความ STR-098

35. นคร ภูวโรดม, มานะ จันทะสด และ เปนหน่ึง วานิชชัย (2548) คุณสมบัติเชิงพลศาสตรของ
อาคารคอนกรีตเสริมเหล็กในกรุงเทพมหานคร วิศวกรรมสาร ฉบับวิจัยและพัฒนา ปท่ี 16 ฉบับท่ี
2

มยผ.1311-50 มาตรฐานการคํานวณแรงลมและการตอบสนองของอาคาร 147

36. นเรศ ลิมสัมพันธเจริญ, เปนหนึ่ง วานิชชัย, วิโรจน บุญญภิญโญ และ นคร ภูวโรดม (2550),
ความเร็วลมอางอิงในการออกแบบอาคารสําหรับประเทศไทย, เอกสารประกอบการประชุม
วิชาการวศิ วกรรมโยธาแหงชาติ คร้งั ท่ี 12, พิษณุโลก, บทความ STR-097

37. ปราณี วองวิทวสั (2532), พายุหมุนเขตรอนท่ีเขาสูประเทศไทย, เอกสารวิชาการเลขท่ี 551.166.4-
01-2532 . กรมอตุ นุ ิยมวิทยา

38. ว.ส.ท. (2546), E.I.T.1018-46 - มาตรฐานการคํานวณแรงลมสําหรับการออกแบบอาคาร, สมาคม
วิศวกรรมสถานแหง ประเทศไทย ในพระบรมราชูปถัมภ

39. วิโรจน บุญญภิญโญ และ กําธร เจนศุภเสรี (2550), การวิเคราะหและออกแบบอากาศพลศาสตร
ของสะพานขึง/ แขวน โดยเคเบิล ดวยการทดสอบในอุโมงคลม, รายงานประจําปท่ี 1, ทุนเพิ่มขีด
ความสามารถดานการวิจัยของอาจารยรุนกลางในสถาบันอุดมศึกษา เสนอสํานักงานกองทุน
สนบั สนุนการวจิ ัย และสํานักงานคณะกรรมการอุดมศกึ ษา

40. วิโรจน บุญญภิญโญ, ปณิธาน ลักคุณะประสิทธิ์, สมชาย ชูชีพสกุล, เปนหนึ่ง วานิชชัย, นคร ภู
วโรดม, สุกติ ย เทพมงั กร, นเรศ ลมิ สัมพันธเจริญ และ สุทัศน ลีลาทวีวัฒน (2550 ก), งานวิจัยยอย
ท่ี 1 เร่ืองแผนที่ความเร็วลมอางอิงสําหรับการออกแบบอาคารของประเทศไทย โครงการการ
วิเคราะหหนวยแรงลมที่เกิดขึ้นในสวนตางๆของอาคาร ตามสภาพแวดลอมเพ่ือปรับปรุง
กฎกระทรวงฉบับท่ี 6 (พ.ศ. 2527) เสนอสํานักควบคุมและตรวจสอบอาคาร กรมโยธาธิการและ
ผงั เมือง

41. วิโรจน บุญญภิญโญ, ปณิธาน ลักคุณะประสิทธ์ิ, สมชาย ชูชีพสกุล, เปนหนึ่ง วานิชชัย, นคร ภู
วโรดม, สกุ ติ ย เทพมังกร, นเรศ ลิมสัมพนั ธเ จริญ และ สุทัศน ลีลาทวีวัฒน (2550 ข), งานวิจัยยอย
ท่ี 3 เรื่องการทดสอบแบบจําลองในอุโมงคลมเพ่ือหาคาสัมประสิทธ์ิของหนวยแรงลมโดยวิธีวัด
ความดันลม โครงการการวิเคราะหหนวยแรงลมท่ีเกิดข้ึนในสวนตางๆของอาคาร ตาม
สภาพแวดลอ มเพื่อปรับปรุงกฎกระทรวงฉบบั ที่ 6 (พ.ศ. 2527) เสนอสํานักควบคุมและตรวจสอบ
อาคาร กรมโยธาธกิ ารและผังเมอื ง

42. วโิ รจน บุญญภญิ โญ, เปนหนง่ึ วานชิ ชยั , นคร ภวู โรดม, นเรศ ลิมสมั พันธเจริญ, สุกิตย เทพมังกร,
ปณิธาน ลักคุณะประสิทธิ์, สมชาย ชูชีพสกุล และ สุทัศน ลีลาทวีวัฒน (2550 ค), การพัฒนา
มาตรฐานการคํานวณแรงลม สําหรับการออกแบบอาคารของประเทศไทย ฉบับใหม, เอกสาร
ประกอบการประชุมวิชาการวศิ วกรรมโยธาแหงชาติ ครง้ั ท่ี 12, พษิ ณโุ ลก, บทความ STR-075

43. วารสารอุตุนยิ มวิทยา (2549), ฉบบั ที่ 1, กรมอุตนุ ิยมวทิ ยา หนา 4-8.

44. สุวรรณสาม ศรีวิเชียร (2546), แรงลมสําหรับออกแบบปายโฆษณา, วิทยานิพนธคณะ
วิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลยั ธรรมศาสตร

148 มยผ.1311-50 มาตรฐานการคาํ นวณแรงลมและการตอบสนองของอาคาร

สวนที่ 3
ตวั อยางการคํานวณแรงลมและการตอบสนอง

ตัวอยางการคํานวณแรงลมและการตอบสนอง ไมไดเปนสวนหนึ่งของมาตรฐาน แตมี
วตั ถุประสงคเพอ่ื เปน ขอ มูลเพม่ิ เตมิ เพือ่ ใหผูใชม คี วามเขาใจในการใชมาตรฐานไดด ยี ่ิงข้นึ

มยผ.1311-50 มาตรฐานการคํานวณแรงลมและการตอบสนองของอาคาร 149

ตวั อยางการคํานวณสําหรับอาคารเตี้ย โดยวธิ ีการอยางงาย

ตวั อยา งท่ี 1 การคํานวณแรงลมสําหรับออกแบบโครงสรางหลักและโครงสรางรองของอาคารเตี้ย
ลักษณะโดยท่ัวไปและขนาดขององคอาคารสาํ หรับโครงสรางหลักและโครงสรางรอง
ในการตานทานแรงลมของอาคารตัวอยางมีดงั ตอไปน้ี

รปู ที่ ต.1.1 ลกั ษณะของอาคารตัวอยาง

- อาคารตัวอยางน้ีตั้งอยูในสภาพภูมิประเทศแบบโลง และตองออกแบบใหรับแรงลมที่เกิดจาก
ความเร็วลมอางองิ 25 เมตรตอ วินาที

- ดา นทีข่ นานกับสันหลงั คา มีความยาว 60 เมตร
- ดา นท่ตี ง้ั ฉากกบั สันหลังคา มคี วามยาว 60 เมตร
- ความชันของหลังคามีคา 1:11.5 (θ = 5.0o)
- ความสงู ของชายคา (eave height) เทากบั 6 เมตรเหนอื พน้ื ดิน
- ความสงู เฉลีย่ ของหลังคา เทากับ 7.31 เมตร

(หมายเหตุ: ในมาตรฐานฯ กําหนดไววา ในกรณีที่คา θ < 7-10o อาจจะเลือกใชความสูงของ
ชายคา (eave height) แทนความสูงเฉล่ียของหลังคาในการคํานวณได แตสําหรับ
กรณขี องตัวอยา งน้ี ใชคาความสงู เฉลย่ี ของหลังคาในการคํานวณ เนื่องจากอาคารมี
ความกวางมาก)

- อาคารมีประตู หนาตาง และชองเปดเพ่ือระบายอากาศ รวมทั้งหมดคิดเปนสัดสวนเทากับ 5%
ของพ้ืนผิวทั้งหมดของอาคาร ประตูและหนาตางมีขนาดใหญและไมสามารถตานทานพายุได
และชอ งเปด มลี กั ษณะกระจายอยางไมส มํ่าเสมอ (non-uniformly distributed) โดยรอบอาคาร

150 มยผ.1311-50 มาตรฐานการคํานวณแรงลมและการตอบสนองของอาคาร

- โครงสรา งตานแรงลมของอาคาร มีลักษณะดงั ตอไปน้ี
- ระยะหา งระหวางโครงขอแขง็ แตล ะตัว เทา กับ 7.5 เมตร
- ความยาวของโครงเคราของผนังอาคาร (girt) และ แปของหลังคา (purlin) ซ่ึง
เช่อื มตอ ระหวางโครงขอ แข็ง มีคาเทากบั 7.5 เมตร
- ระยะหางของโครงครา วของผนงั (girt spacing) เทา กับ 2 เมตร
- ระยะหางของแปหลงั คา (purlin spacing) เทา กบั 1.5 เมตร

- โครงสรา งของหลงั คา มลี กั ษณะดังตอไปน้ี
- แผนเหลก็ มุงหลงั คา (roof cladding panel) มคี วามกวา งเทา กับ 60 เซนตเิ มตร
- ระยะหางของตัวยึดแผนเหล็กมุงหลังคาบนแป (roof fastener spacing ) เทากับ 30
เซนตเิ มตร

- ผนงั อาคาร มีลักษณะดังตอไปน้ี
- ขนาดของแผนเหล็กมุงผนัง (façade wall) มีความกวางเทากับ 60 เซนติเมตร และ
มคี วามยาวเทากบั 600 เซนติเมตร
- ระยะหางของตัวยึดแผนเหล็กมุงผนังบนโครงเครา (façade wall fastener spacing)
เทา กับ 30 เซนติเมตร

วธิ ที ํา

1. หนวยแรงลมอา งอิงเนื่องจากความเรว็ ลม (q) สามารถคาํ นวณไดจ ากสมการ

q = 1 ρV 2 = 1 ×1.25 × 252 = 390.6 นวิ ตนั /ม.2

22

2. คา ประกอบเนอ่ื งจากสภาพภมู ิประเทศ (Ce )

ความสูงอางอิงของอาคารเตี้ย (low-rise building) สําหรับการคํานวณคาประกอบเนื่องจาก
สภาพภูมิประเทศ คือ ความสูงเฉล่ียของหลังคาเหนือพ้ืนดิน แตตองไมนอยกวา 6 เมตร ใน
กรณีนคี้ วามสงู เฉลย่ี ของอาคารเทา กบั 6 +15tan 5Ο = 7.31 เมตร ดงั นัน้ คา ประกอบเนื่องจาก
สภาพภูมปิ ระเทศ (Ce ) จะมีคา เทา กับ

Ce = ⎛⎜ z ⎟⎞0.2 = ⎜⎛ 7.31⎞⎟0.2 = 0.94 ≥ 0.9 ใชได
⎝10 ⎠ ⎝ 10 ⎠

3. คาประกอบเนื่องจากผลการกระโชกลม และคาสัมประสิทธิ์หนวยแรงลมที่กระทําภายใน

อาคาร ( Cgi C pi )

มยผ.1311-50 มาตรฐานการคํานวณแรงลมและการตอบสนองของอาคาร 151

สําหรับอาคารตามตัวอยางนี้ เมื่อพิจารณาตามขอกําหนดที่เกี่ยวกับหนวยแรงลมภายในอาคาร
แลว จะพบวา อาคารดังกลาวนจ้ี ดั อยใู นกรณที ่ี 3 (ดูหัวขอที่ 2.6 ในมาตรฐานฯ) เนื่องจากมีชอง
เปดคิดเปนสัดสวนมากกวา 0.1% ของพื้นท่ีท้ังหมด มีประตูและหนาตางขนาดใหญ และไม
สามารถตานทานพายุได และลักษณะของชองเปด กระจายอยางไมสมํ่าเสมอรอบอาคาร
ดงั น้ันจงึ ใชตอ งเลอื กใชคา C pi = ± 0.7 และ Cgi = 2.0 สาํ หรับการคํานวณหาคาหนว ย
แรงลมภายในอาคาร ตามสมการ pi = IwqCeCgiC pi โดยที่ Iw = 1
ดังน้นั หนว ยแรงลมภายในอาคาร จะมีคาเทา กบั

pi = I wqCeCgiC pi = 1× 390.6 × 0.94 × 2 × (±0.7) = ±514.0 นิวตนั /ม.2
คาหนวยแรงลมภายในอาคารซ่งึ มีท้งั คาบวกและลบทีค่ าํ นวณไดน้ี จะถกู นาํ ไปรวมกบั คา หนวย
แรงลมภายนอกอาคารเพ่อื คํานวณหาคาหนวยแรงลมสทุ ธสิ าํ หรับการออกแบบในหัวขอ ตอ ไป

4. การคํานวณคาหนวยแรงลมสุทธิ
4.1 การคํานวณคา หนว ยแรงลม สําหรบั การออกแบบโครงสรางหลกั ของอาคาร

ความกวาง y ของพืน้ ทข่ี อบของอาคาร มีขั้นตอนในการคาํ นวณดังตอ ไปน้ี
ระยะ y = คา ที่มากกวาระหวา ง 6 เมตร และ 2z โดยที่
ระยะ z = คา ท่ีนอยกวาระหวาง 10% ของความกวางดานที่แคบท่ีสุดของอาคาร และ 40%
ของความสูง (แตตองไมนอยกวา 4% ของดานท่ีแคบท่ีสุด และไมนอยกวา 1
เมตร)
= คา ทน่ี อ ยกวา ระหวาง 10 × 60 = 6.0 เมตร และ 40 × 6.0 = 2.4 เมตร

100 100

∴ z = 2.4 เมตร (ซึ่งเทากับ 4 × 60 = 2.4 เมตร และไมน อ ยกวา 1 เมตร)

100

ระยะ y = คา ท่มี ากกวา ระหวาง 6 เมตร และ 2z
= คาท่มี ากกวาระหวาง 6 เมตร และ 2 × 2.4 = 4.8 เมตร

ดงั น้นั y = 6 เมตร

152 มยผ.1311-50 มาตรฐานการคํานวณแรงลมและการตอบสนองของอาคาร

กรณีที่ 1: ทิศทางลมโดยท่ัวไปอยใู นแนวตง้ั ฉากกบั สันหลังคา

รปู ท่ี ต.1.2 การแบงโซนบนพ้ืนผิวกําแพงและหลังคาของอาคารตัวอยาง สําหรับการคํานวณหนวย
แรงลมภายนอกอาคาร เมอื่ ทิศทางลมโดยท่วั ไปอยูในแนวตง้ั ฉากกับสนั หลงั คา

คาสัมประสิทธิ์ CgCp สําหรับการคํานวณหาหนวยแรงลมภายนอกอาคาร สําหรับแรงลม
กระทําตามกรณีท่ี 1 (ทิศทางลมโดยท่ัวไปอยูในแนวตั้งฉากกับสันหลังคา) สามารถเลือกใชได
จากตารางในรูป ข.1 ในมาตรฐานฯ ซึ่งเพ่ือความสะดวกจึงไดนํามาสรุปไวในรูปที่ ต.1.2 และ
ตารางที่ ต.1-1

ตารางท่ี ต.1-1 คาสัมประสทิ ธ์ิ CgCp สําหรบั แรงลมกระทําตามกรณที ่ี 1

มมุ ของหลังคา 1 พืน้ ทผ่ี ิวของอาคาร
1E 2 2E 3 3E 4 4E

0-5o 0.75 1.15 -1.3 -2.0 -0.7 -1.0 -0.55 -0.8

ในกรณีของอาคารตัวอยางนี้ เนื่องจากอัตราสวน B / H = 10 ซ่ึงมากกวา 5 ดังนั้นคา
สัมประสิทธ์ิที่เปนลบสําหรับพ้ืนผิว 2 และ 2E สามารถใชไดกับพ้ืนท่ีท่ีกวาง 2.5H ซ่ึงเทากับ
15 เมตร จากขอบของอาคารดานตนลม สําหรับพ้ืนที่สวนท่ีเหลือบนพื้นผิว 2 และ 2E สามารถ
ลดคา ลงโดยใชคาเทากบั สมั ประสิทธิ์สําหรับพ้ืนผิว 3 และ 3E ตามลําดบั

หนวยแรงลมสุทธิ ( pnet ) เปนการรวมกันแบบเวคเตอรระหวางหนวยแรงลมภายนอกอาคาร
และหนว ยแรงลมภายในอาคารตามสมการ pnet = p + pi โดยท่ี

มยผ.1311-50 มาตรฐานการคํานวณแรงลมและการตอบสนองของอาคาร 153

p = IW qCeCgCp คอื คา หนว ยแรงลมท่ีกระทําภายนอกอาคาร
pi = IW qCeCgiCpi คือคาหนวยแรงลมที่กระทําภายในอาคาร ซ่ึงมีทั้งคาบวกและลบตามที่

คํานวณไวแลว ในหัวขอท่ผี า นมา

ในกรณขี องอาคารตวั อยา ง คา p และ pi มีคาเทากับ
p = I wqCeCgC p = 1× 390.6 × 0.94 × CgC p = 367.2 × CgC p มีหนวยเปนนิวตัน/ม.2 เมื่อ
แทนคา CgCp ตามตาราง ต.1-1 แลว จะไดคาหนวยแรงลมภายนอกอาคารท่ีกระทําในโซน
ตา งๆ ดังแสดงในตารางท่ี ต.1-2

ตารางท่ี ต.1-2 คาหนวยแรงลมภายนอกและหนว ยแรงลมสุทธิ สําหรับกรณที ่ี 1

พน้ื ผิวอาคาร หนว ยแรงลมภายนอก หนวยแรงลมสุทธิ (นิวตนั ตอ ตารางเมตร)

(แบง ตามโซน) (นิวตนั ตอตารางเมตร) หนวยแรงดันภายในเปน บวก หนว ยแรงดนั ภายในเปนลบ

1 275 -239 789

1E 422 -92 936

2 -477 -991 37

2E -734 -1248 -220

3 -257 -771 257

3E -367 -881 147

4 -202 -716 312

4E -294 -808 220

หมายเหตุ : คา หนว ยแรงลมภายในทใ่ี ชใ นการคํานวณเทา กับ ± 514.0 นวิ ตนั ตอ ตารางเมตร

154 มยผ.1311-50 มาตรฐานการคาํ นวณแรงลมและการตอบสนองของอาคาร

ก. หนว ยแรงลมภายนอก ข. หนวยแรงลมภายในเปน บวก

ค. หนว ยแรงลมสุทธิ

รปู ที่ ต.1.3 คาหนวยแรงลมสุทธิ (นิวตัน/ม.2) ที่กระทํากับพื้นผิวโซนตางๆ ของอาคารตัวอยาง เม่ือ
ทิศทางลมโดยทั่วไปอยูในแนวตั้งฉากกับสันหลังคา และหนวยแรงลมภายในมีคาเปน
บวก

หมายเหตุ : แรงลมสุทธิมีทั้งคาบวกและลบ ซึ่งหมายถึง หนวยแรงลมที่กระทําต้ังฉากพุงเขาหา
พืน้ ผวิ และพุง ออกจากพน้ื ผวิ อาคารตามลําดับ

มยผ.1311-50 มาตรฐานการคํานวณแรงลมและการตอบสนองของอาคาร 155

ก. หนว ยแรงลมภายนอก ข. หนว ยแรงลมภายในเปน ลบ

ค. หนวยแรงลมสุทธิ

รปู ที่ ต.1.4 คาหนวยแรงลมสุทธิ (นิวตัน/ม.2) ที่กระทํากับพื้นผิวโซนตางๆ ของอาคารตัวอยาง เมื่อ
ทิศทางลมโดยทัว่ ไปอยูในแนวตง้ั ฉากกับสนั หลงั คา และหนว ยแรงลมภายในมคี าเปนลบ

คาสัมประสิทธ์ิ CgCp สําหรับการคํานวณหาหนวยแรงลมภายนอกอาคาร สําหรับแรงลม
กระทําตามกรณีที่ 2 (ทิศทางลมโดยทั่วไปอยูในแนวขนานกับสันหลังคา) สามารถพิจารณาได
จากตารางในรูป ข.1 ในมาตรฐานฯ ซึ่งไดนํามาสรุปไวในรูปที่ ต.1.5 และตารางท่ี ต.1-3 เพ่ือ
ความสะดวก

ตารางที่ ต.1-3 คา สมั ประสิทธ์ิ CgCp สําหรบั แรงลมกระทําตามกรณที ่ี 2

มุมของหลังคา 1 1E 2 2E พืน้ ทีผ่ วิ ของอาคาร 5E 6 6E
3 3E 4 4E 5

0-90 -0.85 -0.9 -1.3 -2.0 -0.7 -1.0 -0.85 -0.9 0.75 1.15 -0.55 -0.8

156 มยผ.1311-50 มาตรฐานการคาํ นวณแรงลมและการตอบสนองของอาคาร

กรณที ่ี 2: ทศิ ทางลมโดยท่วั ไปอยใู นแนวขนานกับสันหลังคา

รูปท่ี ต.1.5 การแบงโซนบนพ้ืนผิวกําแพงและหลังคาของอาคารตัวอยาง สําหรับการคํานวณหนวย
แรงลมภายนอกอาคาร เมือ่ ทิศทางลมโดยทั่วไปอยูในแนวขนานกับสนั หลังคา

เชนเดียวกันกับแรงลมกระทํากรณีท่ี 1 ท่ีไดคํานวณไปแลวนั้น หนวยแรงลมสุทธิสําหรับแรงลม
กระทํากรณีที่ 2 สามารถคํานวณไดโ ดยใชส มการ pnet = p + pi

ซึ่งในกรณขี องอาคารตวั อยา งนี้

p = I wqCeCgC p = 1× 390.6 × 0.94 × CgC p = 367.2 × CgC p มีหนวยเปนนิวตัน/ม.2 เม่ือ
แทนคา CgCp ตามตารางที่ ต.1-3 แลว จะไดคาหนวยแรงลมภายนอกอาคารที่กระทําในโซน
ตา งๆ ดงั แสดงในตารางที่ ต.1-4

มยผ.1311-50 มาตรฐานการคาํ นวณแรงลมและการตอบสนองของอาคาร 157

ตารางท่ี ต.1-4 คา หนว ยแรงลมภายนอกและหนว ยแรงลมสุทธิ สาํ หรบั กรณที ่ี 2

พืน้ ผิวอาคาร หนว ยแรงลมภายนอก หนวยแรงลมสุทธิ (นิวตันตอ ตารางเมตร)
(แบงตามโซน) (นวิ ตนั ตอ ตารางเมตร) หนว ยแรงลมภายในเปน หนวยแรงลมภายในเปน

บวก ลบ

1 -312 -826 202

1E -330 -844 184

2 -477 -991 37

2E -734 -1248 -220

3 -257 -771 257

3E -367 -881 147

4 -312 -826 202

4E -330 -844 184

5 275 -239 789

5E 422 -92 936

6 -202 -716 312

6E -294 -808 220

หมายเหตุ : คา หนวยแรงลมภายในทใี่ ชใ นการคํานวณเทา กบั ± 514.0 นวิ ตนั ตอ ตารางเมตร

158 มยผ.1311-50 มาตรฐานการคํานวณแรงลมและการตอบสนองของอาคาร

รปู ที่ ต.1.6 คาหนวยแรงลมสุทธิ (นิวตัน/ม.2) ท่ีกระทํากับพ้ืนผิวโซนตางๆ ของอาคารตัวอยาง เม่ือ
ทิศทางลมโดยท่ัวไปอยูในแนวขนานกับสันหลังคา และหนวยแรงลมภายในมีคาเปน
บวก

รปู ที่ ต.1.7 คาหนวยแรงลมสุทธิ (นิวตัน/ม.2) ท่ีกระทํากับพื้นผิวโซนตางๆ ของอาคารตัวอยาง เมื่อ
ทิศทางลมโดยท่ัวไปอยูในแนวขนานกับสันหลังคา และหนวยแรงลมภายในมีคาเปน
ลบ

มยผ.1311-50 มาตรฐานการคํานวณแรงลมและการตอบสนองของอาคาร 159

4.2 การคาํ นวณหนว ยแรงลมสาํ หรบั การออกแบบผนงั อาคาร หลังคา และช้นิ สว นของ
โครงสรางรอง

- การคํานวณหนวยแรงลมสําหรับการออกแบบชิ้นสวนโครงสรางรองของผนังและ
หลงั คา จะตองเลอื กคาสัมประสิทธ์ิ CpCg ท่ีเหมาะสมมาใช เน่ืองจากคาสัมประสิทธ์ิ
ดังกลาวแปรผันกับพื้นท่ีรับลมขององคอาคารที่ออกแบบ (design tributary area)
ดังนั้นในเบ้ืองตนตองทําการคํานวณหาพ้ืนท่ีรับลมสําหรับองคอาคารประเภทตางๆ
เสียกอน

สาํ หรบั การออกแบบช้ินสว นโครงสรา งรองของผนัง ซึ่งไดแ ก
โครงครา วผนัง
พื้นที่รบั ลมของโครงเครา ผนัง = 7.5 เมตร x 2 เมตร = 15 ตารางเมตร

แผนเหลก็ มุงผนัง
พ้นื ทีร่ บั ลมของแผน เหลก็ มุงผนัง = 2 เมตร x 0.6 เมตร = 1.2 ตารางเมตร

ตวั ยดึ แผนเหล็กมุงผนงั บนโครงเครา
พน้ื ทร่ี ับลมของตวั ยดึ แผนเหลก็ มุงผนงั บนโครงเครา = 2 เมตร x 0.3 เมตร

= 0.6 ตารางเมตร
จากรูป ข. 2 ในมาตรฐานฯ จะไดวา คา CpCg สําหรับการออกแบบช้ินสวน
โครงสรางรองของผนังแสดงไวในรูปของกราฟ ซึ่งแปรผันตามพ้ืนท่ีรับลม และเมื่อ
พิจารณาพ้ืนท่ีรับลมตามที่คํานวณไวขางตนแลว จะไดคา CpCg ดังแสดงในตารางที่
ต.1-5

ตารางท่ี ต.1-5 คาสัมประสิทธิ์ สาํ หรบั การคํานวณแรงลมเพ่ือออกแบบโครงสรา งของผนังอาคาร

ช้ินสว นโครงสรางรอง C p C *
g

Zone e Zone w

โครงเคราผนัง (Girt) +1.45 -1.70 +1.45 -1.60

แผนเหล็กมงุ ผนงั (Wall panel) +1.73 -2.07 +1.73 -1.77

ตวั ยดึ แผน เหลก็ มงุ ผนังบนโครง เครา +1.75 -2.10 +1.75 -1.80

(Wall panel fastener)

* คา สมั ประสิทธิ์ CpCg ดงั กลาวเปน คา โดยประมาณจากกราฟ

160 มยผ.1311-50 มาตรฐานการคาํ นวณแรงลมและการตอบสนองของอาคาร

คาแรงลมสทุ ธิ สําหรับการออกแบบชิ้นสวนโครงสรางรองของผนงั สามารถคํานวณ
ไดจากสมการ pnet = p + pi

สาํ หรับการคาํ นวณแรงลมทก่ี ระทาํ กบั โครงเครา ผนงั ท่ีอยใู นโซน e จะไดคาหนว ย
แรงลมภายนอกอาคารมีคาเทา กับ
p = I wqCeCgC p = 1× 390.6 × 0.94 ×1.45 = 532 นวิ ตัน/ม.2 และ
p = I wqCeCgC p = 1× 390.6 × 0.94 × (−1.70) = −624 นวิ ตนั /ม.2
สวนคา แรงลมภายในอาคารมคี า เทา กับ pi = IwqCeCgiC pi = ±514.0 นิวตนั /ม.2

เมือ่ พิจารณาผลรวมแบบเวคเตอรข องหนว ยแรงลมภายนอกและภายในอาคารแลว จะ
พบวา
คาหนว ยแรงลมท่เี ปน บวกมคี า มากที่สดุ เทา กบั 532 + 514 = 1046 นวิ ตนั /ม.2
คา หนวยแรงลมทเี่ ปน ลบมีคามากท่ีสุดเทา กบั − 624 − 514 = −1138 นิวตนั /ม.2 ซ่งึ
เปน คาท่จี ะนํามาใชเพ่อื การออกแบบตอไป

จากแนวทางการคํานวณตามตัวอยางการคํานวณขางตน สามารถหาคาหนวยแรงลม
สําหรับการออกแบบชิ้นสวนโครงสรางรองของผนัง ประเภทอื่นไดดังสรุปไวใน
ตารางท่ี ต.1-6

ตารางท่ี ต.1-6 หนวยแรงลมสทุ ธิสําหรบั ออกแบบโครงสรา งผนงั อาคาร

ช้นิ สว นโครงสรางรอง หนวยแรงลมสุทธิ (นิวตนั ตอ ตาราง
เมตร)
โครงเครา ผนงั (Girt)
แผนเหลก็ มุงผนัง (Wall panel) Zone e Zone w
ตัวยดึ แผนเหลก็ มุงผนงั บนโครงเครา +1046 -1138 +1046 -1011
+1148 -1273 +1148 -1163
(Wall panel fastener) +1156 -1284 +1156 -1174

มยผ.1311-50 มาตรฐานการคาํ นวณแรงลมและการตอบสนองของอาคาร 161

- การคํานวณหนวยแรงลมสําหรับการออกแบบช้ินสวนโครงสรางรองของหลังคา
ผูออกแบบจําเปนที่จะตองเลือกใชคาสัมประสิทธิ์ CpCg ท่ีเหมาะสมเชนเดียวกันกับ
กรณีของผนังอาคาร เน่ืองจากคาสัมประสิทธิ์แปรผันกับพื้นที่รับลมขององคอาคารที่
ออกแบบ (design tributary area) ดังน้ันในเบ้ืองตนตองทําการคํานวณหาพ้ืนท่ีรับลม
สําหรับองคอาคารประเภทตา งๆ เสียกอน

สาํ หรบั การออกแบบชนิ้ สว นโครงสรางรองของหลงั คา ซง่ึ ไดแก

แป
พน้ื ทรี่ บั ลมของแป = 7.5 เมตร x 1.5 เมตร = 11.25 ตารางเมตร

แผน เหลก็ มงุ หลังคา
พ้ืนท่รี บั ลมของแผนเหล็กมงุ หลงั คา = 1.5 เมตร x 0.6 เมตร = 0.9 ตารางเมตร

ตวั ยดึ แผน เหลก็ มงุ หลงั คาบนแป
พน้ื ทรี่ ับลมของตวั ยดึ แผน เหลก็ มุงหลงั คาบนแป = 1.5 เมตร x 0.3 เมตร

= 0.45 ตารางเมตร

จากรูปข. 3 ในมาตรฐานฯ จะไดวา คา CpCg สําหรับการออกแบบชิ้นสวน
โครงสรางรองของหลงั คาแสดงไวในรปู ของกราฟ ซึ่งแปรผนั ตามพ้นื ที่รับลม และ
เม่ือพิจารณาพื้นที่รับลมตามที่คํานวณไวขางตนแลว จะไดคา CpCg ดังแสดงใน
ตารางที่ ต.1-7

ตารางที่ ต.1-7 คาสัมประสทิ ธิ์ สาํ หรับการคํานวณแรงลมเพอื่ ออกแบบโครงสรา งของผนังอาคาร

ชิ้นสวนโครงสรางรอง Zone s CpCg Zone c
+0.30 -2.00
Zone r +0.50 -5.38

แป (Purlin) +0.30 -2.00 +0.30 -1.50 +0.50 -5.38

แผน เหลก็ มงุ หลังคา +0.50 -2.50 +0.50 -1.85

(Roof panel)

ตัวยดึ แผน เหลก็ มงุ หลังคาบน +0.50 -2.50 +0.50 -1.85

แป (Roof panel fastener)

* คาสัมประสิทธิ์ CpCg ดังกลาวเปน คาโดยประมาณจากกราฟ

162 มยผ.1311-50 มาตรฐานการคาํ นวณแรงลมและการตอบสนองของอาคาร

คา แรงลมสทุ ธิ สาํ หรับการออกแบบช้ินสวนโครงสรา งรองของหลงั คา สามารถ
คํานวณไดจากสมการ pnet = p + pi

สําหรับการคํานวณแรงลมทกี่ ระทาํ กับแปรของหลงั คาท่ีอยใู นโซน s จะไดคา
หนวยแรงลมภายนอกอาคารมคี า เทา กบั
p = I wqCeCgC p = 1× 390.6 × 0.94 × 0.30 = 110 นิวตนั /ม.2 และ
p = I wqCeCgC p = 1× 390.6 × 0.94 × (−2.00) = −734 นวิ ตัน/ม.2
สว นคาแรงลมภายในอาคารมคี าเทากับ pi = IwqCeCgiCpi = ±514.0 นิวตัน/ม.2

เมอื่ พจิ ารณาผลรวมแบบเวคเตอรของหนว ยแรงลมภายนอกและภายในอาคารแลว
จะพบวา
คา หนว ยแรงลมท่เี ปนบวกมคี า มากทสี่ ุดเทา กบั 110 + 514 = 624 นิวตนั /ม.2
คาหนวยแรงลมท่เี ปนลบมีคามากท่สี ุดเทา กบั − 734 − 514 = −1248 นิวตนั /ม.2
ซงึ่ เปน คาทจ่ี ะนํามาใชเ พอ่ื การออกแบบตอ ไป

จากแนวทางการคํานวณตามตัวอยางการคํานวณขางตน สามารถหาคาหนวย
แรงลมสําหรบั การออกแบบชิ้นสว นโครงสรางรองของผนัง ประเภทอื่นไดดังสรุป
ไวในตารางท่ี ต.1-8

ตารางที่ ต.1-8 หนว ยแรงลมสทุ ธิสําหรับออกแบบโครงสรา งหลังคาของอาคาร

ชน้ิ สว นโครงสรางรอง หนวยแรงลมสุทธิ (นิวตนั ตอ ตารางเมตร)
Zone s Zone r Zone c
แป (Purlin) +624 -1248 +624 -1034 +624 -1247
แผน เหลก็ มุงหลงั คา +697 -1431 +697 -1192 +697 -2488
(Roof panel)
ตวั ยดึ แผนเหลก็ มงุ หลงั คาบน +697 -1431 +697 -1192 +697 -2488
แป (Roof panel fastener)

มยผ.1311-50 มาตรฐานการคํานวณแรงลมและการตอบสนองของอาคาร 163

ตัวอยางการคํานวณของอาคารสงู ปานกลาง โดยวธิ ีการอยา งงา ย

ตัวอยางที่ 2 ใหคํานวณหนวยแรงลมสําหรับออกแบบโครงสรางหลักของอาคารพักอาศัยที่มีขนาด
30x45 เมตร และสงู 80 เมตร ในกรณีดงั ตอ ไปนี้
ก. ความเร็วลมอางอิงตามที่กําหนดในมาตรฐานเทากับ 27 ม./วินาที และอาคารต้ังอยู
บริเวณสภาพภูมิประเทศแบบโลง
ข. ใหท าํ ตารางหนวยแรงลมสถติ เทียบเทาสําหรบั ออกแบบโครงสรา งหลกั ของอาคาร
สําหรบั ความเร็วลมอา งอิงตามที่กําหนดในมาตรฐานเทากับ 25, 27, 29 และ 30 ม./
วินาที และสภาพภมู ปิ ระเทศแบบ A และ B

รปู ที่ ต.2.1 ขนาดของอาคาร

วธิ ีทํา
การคํานวณหนวยแรงลมสําหรับการออกแบบโครงสรางหลักตานทานแรงลม ของอาคาร

สูงไมเกิน 80 เมตร และมีความสูงไมเกิน 3 เทาของความกวางประสิทธิผลที่นอยที่สุด สามารถใช
วิธีการคํานวณอยางงายในการออกแบบตามมาตรฐาน การคํานวณคาหนวยแรงลมโดยวิธีการอยาง
งาย เมื่อลมกระทําในทิศทาง xx และ yy จะใหผลลัพธเหมือนกัน ในตัวอยางน้ี จะแสดงเมื่อลม
กระทําในทิศทาง yy

164 มยผ.1311-50 มาตรฐานการคาํ นวณแรงลมและการตอบสนองของอาคาร

ก. ความเร็วลมอา งอิงเทากับ 27 ม./วนิ าที และอาคารตง้ั อยบู รเิ วณสภาพภูมปิ ระเทศแบบโลง

พจิ ารณาลมกระทาํ ในทิศทาง yy

ความเรว็ ลมอา งอิง (V ) สาํ หรับการออกแบบทีส่ ภาวะจาํ กัดดานกาํ ลงั = 27 ม./วินาที

หนว ยแรงลมอา งอิงเน่ืองจากความเรว็ ลม

q = 1 ρV 2 = 1 ×1.25× 272 = 455.625 นวิ ตัน/ม.2

22

สําหรับอาคารพักอาศัย อยูในประเภทความสําคัญปกติ ดังนั้น คาประกอบความสําคัญของ

แรงลม (Iw ) = 1
อาคารตั้งอยูบริเวณสภาพภูมิประเทศแบบโลง ดังน้ัน ใชคาประกอบเน่ืองจากสภาพภูมิ

ประเทศ (Ce ) แบบ A

Ce ดา นตนลม = ⎜⎛ z ⎞⎟0.2 = 0.63z0.2 ดงั แสดงในตารางที่ ต.2-1
⎝10 ⎠

Ce ดา นทายลม = ⎛⎜ H / 2 ⎟⎞0.2 = ⎛⎜ 40 ⎞⎟0.2 = 1.32 (คดิ ท่คี วามสูง H/2)
⎝ 10 ⎠
⎝ 10 ⎠

ตารางที่ ต.2-1 คา ประกอบเนอื่ งจากสภาพภูมปิ ระเทศ (Ce )

ความสูงจากพื้นดิน (เมตร) คา ประกอบเน่ืองจากสภาพภมู ปิ ระเทศ (Ce )

0 – 10 1.00

10 – 20 1.15

20 – 30 1.25

30 – 40 1.32

40 – 60 1.43

60 – 80 1.52

คาประกอบเนือ่ งจากผลการกระโชกของลม (Cg ) สําหรับออกแบบโครงสรางหลักโดยวิธีการ
อยา งงาย = 2

คา สัมประสทิ ธ์ขิ องหนว ยแรงลม = 0.8
Cp ดานตน ลม = -0.5
Cp ดา นทา ยลม

มยผ.1311-50 มาตรฐานการคํานวณแรงลมและการตอบสนองของอาคาร 165

หนวยแรงลมสถิตเทยี บเทาที่กระทาํ กบั อาคารดานตน ลม

=p I wqCeCg C p = 1×455.625×0.63×Z0.2×2×0.8

= 459.272 Z0.2 ดงั แสดงในตารางที่ ต.2-2 และรูปท่ี ต.2.2

หนว ยแรงลมสถติ เทยี บเทา ท่ีกระทาํ กบั อาคารดานทายลม

=p I wqCeCg C p = 1×455.625×1.32×2×(-0.5)

= -601.20 นวิ ตนั /ม.2 ดงั แสดงในตารางท่ี ต.2-2 และรปู ที่ ต.2.2

ตารางที่ ต.2-2 หนว ยแรงลมสถติ เทยี บเทา ดา นตน ลม ทา ยลม และรวมหนวยแรงลม

ความสงู จากพ้นื ดิน หนวยแรงลมดานตนลม หนว ยแรงลมดานทายลม รวมหนวยแรงลมดาน
(เมตร) (นวิ ตนั /ม.2) (นวิ ตัน/ม.2) ตนลมและทายลม
(นวิ ตัน/ม.2)

0 – 10 729 - 601 1330

10 – 20 837 - 601 1439

20 – 30 908 - 601 1509

30 – 40 962 - 601 1563

40 – 60 1043 - 601 1644

60 – 80 1105 - 601 1706

1105 นวิ ตนั /ม.2 - 601 นวิ ตนั /ม.2

80 ม.

30 ม.

รปู ท่ี ต.2.2 หนวยแรงลมสถติ เทียบเทาดานตน ลมและทา ยลม

166 มยผ.1311-50 มาตรฐานการคํานวณแรงลมและการตอบสนองของอาคาร

ข. ตารางหนว ยแรงลมสถิตเทยี บเทา สาํ หรับออกแบบโครงสรางหลักของอาคาร

ใชวิธีการคํานวณแบบเดียวกับ ก. จะไดหนวยแรงลมสถิตเทียบเทาสําหรับออกแบบ
โครงสรางหลักตานทานแรงลม สําหรับอาคารรูปทรงส่ีเหล่ียม และประเภทของอาคารที่มี
ความสําคัญปกติ แสดงในตารางที่ ต.2-3 ถึง ต.2-6 สําหรับความเร็วลมอางอิง ตามท่ีกําหนดใน
มาตรฐาน เทา กับ 25, 27, 29 และ 30 ม./วินาที ตามลําดบั

ตารางท่ี ต.2-3 หนว ยแรงลมสถิตเทียบเทาสําหรับออกแบบโครงสรางหลักตานทานแรงลม สําหรับ
อาคารรูปทรงสเ่ี หลยี่ ม สาํ หรบั ความเรว็ ลมอา งอิง 25 ม./วินาที

ความสูงจากพน้ื ดนิ , เมตร หนว ยแรงลม, นิวตัน/ม.2 (กก./ม.2)
สภาพภมู ิประเทศแบบ A
0 - 10 1140 (115)
10 - 20 1235 (125)
20 - 40 1340 (135)
40 - 60 1410 (145)
60 - 80 1465 (150)

ตารางที่ ต.2-4 หนว ยแรงลมสถิตเทียบเทาสําหรับออกแบบโครงสรางหลักตานทานแรงลม สําหรับ
อาคารรูปทรงสเ่ี หล่ยี ม สําหรับความเรว็ ลมอา งอิง 27 ม./วินาที

ความสงู จากพนื้ ดิน, เมตร หนว ยแรงลม, นิวตนั /ม.2 (กก./ม.2)

0 - 10 สภาพภมู ิประเทศแบบ A สภาพภมู ิประเทศแบบ B
10 - 20
20 - 40 1330 (135) 965 (100)
40 - 60
60 - 80 1440 (145) 1055 (110)

1565 (160) 1190 (120)

1645 (170) 1285 (130)

1705 (175) 1360 (140)

มยผ.1311-50 มาตรฐานการคํานวณแรงลมและการตอบสนองของอาคาร 167

ตารางท่ี ต.2-5 หนวยแรงลมสถิตเทียบเทาสําหรับออกแบบโครงสรางหลักตานทานแรงลม สําหรับ
อาคารรปู ทรงส่ีเหลีย่ ม สาํ หรบั ความเรว็ ลมอางองิ 29 ม./วินาที

ความสงู จากพนื้ ดนิ , เมตร หนวยแรงลม, นวิ ตัน/ม.2 (กก./ม.2)

0 - 10 สภาพภูมปิ ระเทศแบบ A สภาพภูมิประเทศแบบ B
10 - 20
20 - 40 1535 (155) 1115 (115)
40 - 60
60 - 80 1660 (170) 1215 (125)

1805 (185) 1375 (140)

1900 (195) 1480 (150)

1970 (200) 1570 (160)

ตารางท่ี ต.2-6 หนวยแรงลมสถิตเทียบเทาสําหรับออกแบบโครงสรางหลักตานทานแรงลม สําหรับ
อาคารรูปทรงสี่เหล่ยี ม สําหรับความเรว็ ลมอา งองิ 30 ม./วินาที

ความสงู จากพนื้ ดิน, เมตร หนวยแรงลม, นิวตนั /ม.2 (กก./ม.2)

0 - 10 สภาพภูมิประเทศแบบ A สภาพภูมิประเทศแบบ B
10 - 20
20 - 40 1640 (165) 1195 (120)
40 - 60
60 - 80 1775 (180) 1300 (135)

1930 (195) 1470 (150)

2030 (205) 1585 (160)

2105 (215) 1680 (170)

168 มยผ.1311-50 มาตรฐานการคํานวณแรงลมและการตอบสนองของอาคาร

หมายเหตุ

1. หนวยแรงลมสถิตเทียบเทาไดรวมหนวยแรงลมดานตนลม และทายลมมากระทําที่ดาน
ตน ลม

2. สามารถนําตารางท่ี ต.2-3 ถึง ต.2-6 มาใชสําหรับออกแบบหนวยแรงลมสถิตเทียบเทา
สําหรับอาคารสูงปานกลางท่ีมีความสูงไมเกิน 80 ม. และมีความสูงไมเกิน 3 เทาของ
ความกวางประสิทธิผลท่ีนอยที่สุดได โดยใหคาท่ีปลอดภัย เน่ืองจากแรงลมดานทายลม
คิดท่ีความสูง 80/2 = 40 ม. ท้ังน้ี อาคารดังกลาว ตองมีความสูงมากกวาความกวาง ตาม
รปู ท่ี ข.9 ในมาตรฐาน

3. ในกรณีที่ประเภทความสําคัญของอาคารแตกตางไปจากท่ีกําหนด ใหใชคาประกอบ
ความสาํ คญั ของแรงลมไปคูณคา ท่ีไดจากตารางท่ี ต.2-3 ถึง ต.2-6

มยผ.1311-50 มาตรฐานการคํานวณแรงลมและการตอบสนองของอาคาร 169

ตวั อยา งการคํานวณของอาคารสงู

ตัวอยา งท่ี 3 ใหคํานวณแรงลมเพื่อการออกแบบและผลตอบสนอง สําหรับอาคารที่มีขนาด 30×45
เมตร สูง 180 เมตร ตั้งอยูในสภาพภูมิประเทศแบบชานเมือง (แบบ B) โดยมีความเร็ว
ลมอางอิง (เปนคาความเร็วลมเฉล่ียในชวงเวลา 1 ชั่วโมง ที่ความสูง 10 เมตรจาก
พื้นดิน ในสภาพภูมิประเทศโลง สําหรับคาบเวลากลับ 50 ป) เทากับ 25 เมตร/วินาที
และมคี ุณสมบตั ิของอาคารดงั ตอไปน้ี

• ความถีธ่ รรมชาติของอาคารสาํ หรับรปู แบบการสัน่ ไหวพ้ืนฐานในทิศทาง yy = 0.25 รอบ/วินาที
• ความถี่ธรรมชาตขิ องอาคารสาํ หรบั รปู แบบการสั่นไหวพื้นฐานในทิศทาง xx = 0.20 รอบ/วนิ าที
• ความถี่ธรรมชาติของอาคารสําหรับรูปแบบการสั่นไหวพ้ืนฐานในทิศทางบิด = 0.30 รอบ/

วินาที
• อตั ราสวนความหนว งสาํ หรับในแตละทศิ ทาง (βD , βW , βT ) มคี าเทากบั 0.015
• ความหนาแนน เฉลี่ยของมวลอาคาร (ρB ) = 200 กโิ ลกรมั ตอ ลูกบาศกเมตร

y

x 45 เมตร

30 เมตร
รปู ที่ ต.3.1 แปลนอาคาร

170 มยผ.1311-50 มาตรฐานการคาํ นวณแรงลมและการตอบสนองของอาคาร

วิธที าํ

เนื่องจากอาคารเปนอาคารสูง เกิน 80 เมตรตามหัวขอ 3.1 (ก) จึงตองใชการคํานวณแรงลมและการ
ตอบสนองในทิศทางลมโดยวิธีการอยางละเอียดในบทท่ี 3 และเนื่องจากอาคารมีคา อัตราสวน

H = 180 = 4.9 แ ล ะ D W = 45 30 = 1.5 ( ห รื อ D W = 30 45 = 0.667 เ มื่ อ

WD 30 × 45

พิจารณาลมในอีกทิศทาง) ตามหัวขอ 4.1 (ก) และ (ข) จึงใชการคํานวณแรงลมและการตอบสนอง
ในทิศตง้ั ฉากกบั ทศิ ทางลมและโมเมนตบดิ โดยวิธีการในบทที่ 4

อาคารนี้จัดอยูในประเภทอาคารที่มีความสําคัญปกติ ดังน้ัน คาประกอบความสําคัญของแรงลม
(Iw ) สําหรับสภาวะจํากัดดานกําลัง (การคํานวณแรงลมสําหรับการออกแบบ) ใชเทากับ 1.0 และ
สําหรบั สภาวะจาํ กดั ดา นการใชง าน (การคํานวณการตอบสนองของอาคาร) ใชเ ทา กับ 0.75

อาคารมีรูปตัดเปนส่ีเหล่ียมผืนผา ดังน้ันจึงพิจารณากรณีท่ีลมกระทําในทิศทาง xx และ yy เพื่อ
คาํ นวณแรงลมและผลตอบสนองในทิศทางลมและในทิศตั้งฉากกับทิศทางลม และคํานวณโมเมนต
บดิ

มยผ.1311-50 มาตรฐานการคาํ นวณแรงลมและการตอบสนองของอาคาร 171

ก. ลมกระทาํ ในทศิ ทาง yy

ความกวา งของอาคารในทิศทางตง้ั ฉากกับลม (W ) = 30 เมตร

ความลึกของอาคารในทศิ ทางขนานกบั ลม (D) = 45 เมตร

ความถธี่ รรมชาติของอาคารสําหรับรูปแบบการส่ันไหวพ้ืนฐานในทศิ ทางลม (nD )
= 0.25 รอบ/วินาที

ความถี่ธรรมชาติของอาคารสําหรับรูปแบบการส่ันไหวพื้นฐานในทิศต้ังฉากกับทิศทางลม

(nW )

= 0.20 รอบ/วนิ าที

ความถี่ธรรมชาตขิ องอาคารสาํ หรบั รปู แบบการส่นั ไหวพน้ื ฐานในทิศทางบดิ (nT )
= 0.30 รอบ/วนิ าที

ก.1 แรงลมและการตอบสนองในทิศทางลม

ขนั้ ตอนที่ 1 คํานวณพารามิเตอรท ี่ใช

• คาประกอบเนอื่ งจากสภาพภูมปิ ระเทศท่ีระดับยอดอาคาร (CeH ) (จากสมการท่ี 3-2)

CeH = 0.5⎛⎜ z ⎟⎞0.5 = 0.5⎛⎜ 180 ⎟⎞0.5 = 1.88
⎝12.7 ⎠ ⎝12.7 ⎠

• ความเร็วลมเฉล่ยี ท่รี ะดบั ยอดอาคาร (VH )

VH = V CeH = 25 1.88 = 34.30 เมตร/วนิ าที

• อตั ราสว นความกวางตอ ความสงู ของอาคาร (W H ) = 30 180 = 0.167

• จาํ นวนคลืน่ ตอ เมตร (เพือ่ ใชคํานวณคา F ) (nD VH ) = 0.0073
• ความถ่ธี รรมชาตลิ ดรูป (เพือ่ ใชค าํ นวณคา s ) (nD H VH ) = 1.312

172 มยผ.1311-50 มาตรฐานการคาํ นวณแรงลมและการตอบสนองของอาคาร

ขนั้ ตอนท่ี 2 คํานวณคา อตั ราสว น σ μ

• คา สัมประสทิ ธิ์ท่มี ีคา แปรเปล่ียนไปตามความขรุขระของสภาพภมู ิประเทศ (K )

= 0.10 สําหรับภมู ปิ ระเทศแบบ B

• คาประกอบการตอบสนองแบบกึ่งสถิตตอการแปรปรวนของลม (B)หาคาไดจากรูปท่ี 3.1
หรือจากสมการ (3-6) = 0.62

• ตัวคูณลดเน่ืองจากขนาดของอาคาร (s) หาคา ไดจากรปู ที่ 3.2 หรอื จากสมการ (3-7) = 0.073

• อัตราสว นพลงั งานของการแปรปรวนของลม ณ ความถี่ธรรมชาติของอาคาร (F ) หาคาไดจาก
รูปท่ี 3.3 หรอื จากสมการ (3-8) = 0.23

• อตั ราสวนความหนวง (βD ) = 0.015
จากสมการ (3-5)

σ = K (B + sF )
μ CeH βD

= 0.10 ⎜⎛ 0.62 + 0.073× 0.23 ⎞⎟
1.88 ⎝ 0.015 ⎠

= 0.304

ขั้นตอนท่ี 3 คํานวณคา ความถ่ีเฉลย่ี ของการตอบสนองของโครงสรา ง (v)

จากสมการ(3-11)

v = nD sF
sF + β D B

= 0.25 0.073× 0.23

0.073× 0.23 + 0.015 × 0.62

= 0.200 รอบตอวนิ าที

ข้ันตอนท่ี 4 คาํ นวณคาประกอบเชงิ สถิตเิ พอื่ ปรบั แกคา รากกําลงั สองใหเปนคา สูงสดุ (gP ) หาคา
ไดจ ากรูปที่ 3.4 หรอื จากสมการ (3-9) = 3.79

มยผ.1311-50 มาตรฐานการคาํ นวณแรงลมและการตอบสนองของอาคาร 173

ข้ันตอนท่ี 5 คาํ นวณคา ประกอบเนอื่ งจากผลการกระโชกของลม (Cg ) จากสมการ (3-4)

Cg = 1 + g p (σ μ )
= 1 + 3.79(0.304)

= 2.15

ขน้ั ตอนที่ 6 คาํ นวณหนว ยแรงลมสถิตเทียบเทาทกี่ ระทํากบั อาคาร
• หนวยแรงลมอางอิงเนอ่ื งจากความเร็วลม (q) หาคา ไดจ ากสมการท่ี (2-4)
q = 1 ρV 2 = 1 ×1.25 × 252 = 390.6 นวิ ตัน/ตร.ม.

22

• คาประกอบเนือ่ งจากสภาพภูมิประเทศ (Ce )
Ce ดา นตน ลม ตามความสงู จากพ้นื z
Ce (z) = 0.5(z 12.7)0.5 = 0.14z 0.5
(โดยคา Ce (z) มีคา ในชวง 0.5 ≤ Ce (z) ≤ 2.5 )
Ce ดา นทายลม (มีคา คงที่และคดิ ทีค่ วามสงู H 2 = 90 เมตร)
Ce = 0.5(90 12.7)0.5 = 1.33

• คาสัมประสทิ ธิ์ของหนวยแรงลมทก่ี ระทําภายนอกอาคาร (Cp )

Cp ดา นตนลม = +0.8 (แรงดัน มีทศิ เขา หาพื้นผิว ดรู ูปที่ ข.9)
Cp ดา นทายลม = −0.5 (แรงดูด มที ศิ พุงออกจากพน้ื ผวิ ดรู ปู ที่ ข.9)
• หนวยแรงลมสถิตเทยี บเทา ทีก่ ระทํากบั อาคาร(p)หาคาไดจากสมการที่ (2-2)
ดา นตน ลม p = I wqCeCgC p

= 1.0 × 390.6 × 0.14z 0.5 × 2.15 × 0.8

= 94.1× z0.5 นิวตนั /ตร.ม.

174 มยผ.1311-50 มาตรฐานการคํานวณแรงลมและการตอบสนองของอาคาร

หนว ยแรงลมดา นตนลมทย่ี อดอาคาร (H )
p(H ) = 94.1×1800.5 = 1262 นวิ ตัน/ตร.ม.

ดา นทา ยลม p = I wqCeCgC p
= 1.0 × 390.6 ×1.33× 2.15 × (− 0.5)
= −558 นิวตัน/ตร.ม.

1262 นิวตนั /ตร.ม. 558 นิวตัน/ตร.ม.

180 เมตร

45 เมตร

รปู ท่ี ต.3.2 แรงลมสถิตเทยี บเทา ดา นตน ลมและทา ยลม เมอ่ื ลมกระทําในทิศทาง yy

ข้ันตอนที่ 7 คํานวณการโกงตัวดานขางสูงสุดในทิศทางแนวราบ ณ ยอดอาคาร (Δ) หาคาได
จากสมการที่ (3-12) ใชสัมประสิทธิ์ Iw เทากับ 0.75 ใชสัมประสิทธิ์ α สําหรับสภาพภูมิ
ประเทศแบบ B เทากับ 0.5 และใชสัมประสิทธิ์ Cp ท่ีเปนผลรวมของแรงลมดานหนาและ
ดานหลงั ของอาคารเทา กับ 0.8+(-0.5)=1.3

Δ = 3⎛⎜⎜⎝ H2 ⎠⎞⎟⎟I wqCeH Cg C p
2+α

4π 2 nD2 Dρ B H 2

3⎜⎛⎝⎜ 180 2 ⎞⎠⎟⎟ × 0.75 × 390.6 ×1.88 × 2.15 ×1.3
2 + 0.5
=
4π 2 × 0.252 × 45 × 200 ×1802

= 0.0832 เมตร

มยผ.1311-50 มาตรฐานการคํานวณแรงลมและการตอบสนองของอาคาร 175

ข้นั ตอนท่ี 8 คํานวณอตั ราเรงสูงสุดในแนวราบที่ยอดอาคารในทิศทางลม (aD ) หาคาไดจากสมการ
ที่ (3-13)

aD = 4π 2nD2 g p KsF ⋅ Δ
CeH β D Cg

= 4π 2 × 0.252 × 3.79 × 0.10 × 0.073× 0.23 × 0.0832
1.88 × 0.015 2.15

= 0.0883 เมตร/วนิ าท2ี

ก.2 แรงลมและการตอบสนองในทศิ ตงั้ ฉากกับทศิ ทางลม

ขั้นตอนที่ 1 คํานวณพารามเิ ตอรท ่ีใช

• อัตราสวน D W = 45 30 = 1.5

• ความเร็วลมเฉล่ียท่รี ะดบั ยอดอาคาร (VH )
VH = V CeH = 25 1.88 = 34.30 เมตร/วินาที

• อัตราสวน VH = 34.3 = 4.67 < 10 ใชการคาํ นวณในบทที่ 4

nW WD 0.20 × 30 × 45

• หนวยแรงลมอางอิงเน่ืองจากความเร็วลมที่ระดับความสูงยอดอาคาร (qH ) หาคาไดจากสมการ

ที่ (4-2) qH = 1 ρVH2 = 1 ×1.25 × 34.32 = 735.3 นวิ ตัน/ตร.ม.
2 2

ขนั้ ตอนท่ี 2 คาํ นวณคาสัมประสทิ ธิ์ความผนั ผวนของโมเมนตพลกิ คว่ําในทิศต้ังฉากกับทิศทางลม

(C ' ) หาคาไดจากรูปที่ 4.1 หรอื สมการที่ (4-3)
L

C ' = 0.0082(D W )3 − 0.071(D W )2 + 0.22(D W)
L

= 0.0082(1.5)3 − 0.071(1.5)2 + 0.22(1.5)

= 0.198

ขั้นตอนที่ 3 คํานวณคาประกอบเชิงสถิติเพ่ือปรับคารากกําลังสองเฉล่ียใหเปนคาสูงสุด สําหรับการ
ส่นั ไหวของอาคารในทิศตง้ั ฉากกับทิศทางลม หาคา ไดจากสมการท่ี (4-4)

176 มยผ.1311-50 มาตรฐานการคาํ นวณแรงลมและการตอบสนองของอาคาร

gL = 2 loge (3600nW ) + 0.577
2 loge (3600nW )

= 2 loge (3600 × 0.20) + 0.577
2 loge (3600 × 0.20)

= 3.79

ขั้นตอนท่ี 4 คาํ นวณคา สเปกตรัมของแรงลมในทิศทางตง้ั ฉากกบั ทศิ ทางลม (FL )

สําหรับ D W = 1.5 และ nW WD = 0.20 × 30 × 45 = 0.21 คา FL หาไดจ ากรูปท่ี 4.3 หรือ
VH 34.3

การคาํ นวณดงั นี้

• สาํ หรับ D W = 1.5 < 3.0 คาํ นวณ FL จากสมการท่ี (4-5) เพยี งหน่งึ พจน

• คํานวณ β1

β1 = 2.4(D W )4 − (D W )4 + 2.3(D W )2 9.5(D W )− 0.15 + 0.12 )
9.2(D W )3 + 18(D W )2 +
(D W

= 2.4(1.5)4 − (1.5)4 + 2.3(1.5)2 9.5(1.5) − 0.15 + 0.12
9.2(1.5)3 + 18(1.5)2 +
(1.5)

= 0.367

• คํานวณ λ1

( )λ1 0.89
1 + 0.38(D W )2 nW W
= VH
0.12

( )= 1 + 0.38(1.5)2 0.89 0.20 × 30
0.12 34.3

= 2.526

• คาํ นวณ FL สาํ หรบั N = 1 และ κ1 = 0.85

( )( )FL β1 × λ12
= 4κ1 1 + 0.6β1 1 − λ12 2 + 4β12λ12
π

มยผ.1311-50 มาตรฐานการคํานวณแรงลมและการตอบสนองของอาคาร 177

( )= 4 × 0.85 × (1 + 0.6 × 0.367)× 0.367 × 2.526 2

π 1 − 2.5262 2 + 4 × 0.3672 × 2.5262

= 0.0955

ขั้นตอนที่ 5 คํานวณคาประกอบการตอบสนองแบบกําทอนตอการแปรปรวนของลมในทิศทางต้ัง
ฉากกับทิศทางลม หาคาไดจ ากสมการท่ี (4-5)

RL = πFL = π × 0.0955 = 5.00
4βW 4 × 0.015

ขั้นตอนท่ี 6 คํานวณแรงลมสถิตเทียบเทาที่กระทํากับอาคารในทิศตั้งฉากกับทิศทางลม ที่ความสูง
z จากพื้นดนิ หาคา ไดจ ากสมการท่ี (4-1)

PL = 3I w qH C ' A z gL 1+ RL
L H

= 3×1.0 × 735.3× 0.198 × (30 ×1) × z × 3.79 × 1 + 5.00
180

= 676 × z นวิ ตัน ตอความสงู 1 เมตร

หรอื พจิ ารณาเปน หนวยแรงลมท่กี ระทําตอ พน้ื ผิวดา นตั้งฉากกับทิศทางลม (ดาน D = 45 เมตร)

pL = 676 × z = 15.0 × z นิวตนั /ตร.ม.
45

หนว ยแรงลมที่ยอดอาคาร (H ) pL = 15.0 ×180 = 2703 นวิ ตนั /ตร.ม.

178 มยผ.1311-50 มาตรฐานการคํานวณแรงลมและการตอบสนองของอาคาร

2703 นิวตนั /ตร.ม.
180 เมตร

30 เมตร

รูปท่ี ต.3.3 แรงลมสถติ เทียบเทาในทศิ ต้งั ฉากกบั แนวลม เมื่อลมกระทําในทศิ ทาง yy

ข้ันตอนที่ 7 คํานวณอัตราเรงสูงสุดในแนวราบในทิศตั้งฉากกับทิศทางลม (aw ) ท่ียอดอาคาร
(z = H ) หาคา ไดจ ากสมการท่ี (4-11)

aw = 3I w qH C ' g L W z RL
L H
(ρ BWD )

= 3× 0.75 × 735.3× 0.198 × 3.79 × 30 × 180 × 5.00
200 × 30 × 45 180

= 0.308 เมตร/วินาท2ี

สําหรับในกรณีนี้ การคํานวณอัตราเรงสูงสุดสามารถใชความเร็วลมท่ีคาบเวลากลับ 10 ป สําหรับ
คํานวณตัวแปรในสมการสําหรับ aw ไดโดยตรง และไมตองใชคา Iw ในสภาวะจํากัดดานการใช
งาน โดยที่ ความเรว็ ลมทค่ี าบเวลากลับ 10 ป คาํ นวณไดโ ดยใชคา ประกอบจากตารางที่ อ.2-1 ดงั น้ี

V10 = 0.81× 25 = 20.25 เมตร/วนิ าที

จากน้ัน ทําการคํานวณตัวแปรสําหรับการคํานวณ aw โดยใชคาความเร็วลมเทากับ 20.25 เมตร/
วินาที ทําใหไดคาตัวแปรท่ีเปลี่ยนแปลงเปนคือ qH = 482.4 นิวตัน/ตร.ม. และ RL = 3.03
จากนั้น คา aw สามารถคาํ นวณไดใ หมค ือ (ควรสังเกตวา ไมตองใช Iw ในการคาํ นวณ)

aw = 3× 482.4 × 0.198 × 3.79 × 30 × 180 × 3.03 = 0.210 เมตร/วนิ าท2ี
200 × 30 × 45 180

มยผ.1311-50 มาตรฐานการคาํ นวณแรงลมและการตอบสนองของอาคาร 179

ก.3 โมเมนตบ ดิ

ขั้นตอนที่ 1 คํานวณพารามเิ ตอรท ่ีใช

• อตั ราสว น VH = 34.3 = 3.11 < 10 ใชการคํานวณในบทท่ี 4

nT WD 0.30 × 30 × 45

ขั้นตอนท่ี 2 คํานวณคาสัมประสิทธ์ิความผันผวนของโมเมนตบิด (CT' ) หาคาไดจากรูปท่ี 4.5 หรือ

สมการที่ (4-13)

{ }CT' = 0.0066 + 0.015(D W )2 0.78

{ }= 0.0066 + 0.015(1.5)2 0.78 = 0.0818

ข้ันตอนที่ 3 คํานวณคาประกอบเชิงสถิติเพื่อปรับคารากกําลังสองเฉลี่ยใหเปนคาสูงสุด สําหรับการ
ส่นั ไหวของอาคารในแนวบิด หาคาไดจากสมการที่ (4-14)

gT = 2 loge (3600nT ) + 0.577
2 loge (3600nT )

= 2 loge (3600 × 0.30) + 0.577
2 loge (3600 × 0.30)

= 3.89

ขนั้ ตอนท่ี 4 คาํ นวณคา สเปกตรัมของแรงลมในแนวบิดของอาคาร (FT )

สําหรับ D W = 1.5 และ nT WD = 0.30 × 30 × 45 = 0.32 คา FT หาไดจากรูปท่ี 4.7 หรือ
VH 34.3

การคาํ นวณดังน้ี

• คํานวณ VT* = VH = 3.11
nT WD

• สําหรับ VT* ≤ 4.5จากสมการ (4-18) และ (4-19)

KT = (D − 1.1(D W ) + 0.97 3.3 + 0.17
W )2 + 0.85(D
W)+

180 มยผ.1311-50 มาตรฐานการคาํ นวณแรงลมและการตอบสนองของอาคาร

= −1.1(1.5) + 0.97 + 0.17 = 0.0704
(1.5)2 + 0.85(1.5) + 3.3

λT = (D W (D W ) + 3.6 ) + 9.1 + 0.14 ) + 0.14
)2 − 5.1(D W
(D W

= (1.5) + 3.6 + 9.1 + 0.14 + 0.14 = 1.612
(1.5)2 − 5.1(1.5)
(1.5)

• คาํ นวณ FT จากสมการ (4-16) โดยท่ี L = 45 เมตร

( ) ( )FT 2 VT* 2λT 2
0.14 K T D W 2 + D2
= L2W 3
π

( )= 0.14 × (0.0704)2 × ( )3.11 2×1.612 × 45 × 302 + 452 2
π 452 × 303

= 0.0603

ข้นั ตอนท่ี 5 คํานวณคาประกอบการตอบสนองแบบกําทอนตอ การแปรปรวนของลมในแนวบิดของ
อาคาร (RT )หาคา ไดจ ากสมการที่ (4-15)

RT = πFT
4βT

= π × 0.0603 = 3.16
4 × 0.015

ขั้นตอนที่ 6 คํานวณโมเมนตบิดสถิตเทียบเทาเน่ืองจากลมที่กระทํากับอาคาร ที่ความสูง z จาก
พ้ืนดิน หาคา ไดจ ากสมการที่ (4-12)

MT = 1.8I wqH CT' AW z gT 1 + RT
H

= 1.8 ×1.0 × 735.3× 0.0818 × (30 ×1) × 30 × z × 3.89 × 1 + 3.16
180

= 4295× z นิวตัน-เมตร ตอความสงู 1 เมตร

มยผ.1311-50 มาตรฐานการคาํ นวณแรงลมและการตอบสนองของอาคาร 181

จากน้ันนําแรงลมในทิศทางลม แรงลมในทิศตั้งฉากกับทิศทางลม และโมเมนตบิด ไปรวมผลใน
ลกั ษณะตามหัวขอ 4.5

ข. ลมกระทาํ ในทิศทาง xx
ความกวางของอาคารในทิศทางตั้งฉากกับลม (W ) = 45 เมตร
ความลกึ ของอาคารในทิศทางขนานกับลม (D) = 30 เมตร
ความถธ่ี รรมชาตขิ องอาคารสาํ หรับรูปแบบการสัน่ ไหวพืน้ ฐานในทศิ ทางลม (nD )
= 0.20 รอบ/วนิ าที
ความถี่ธรรมชาติของอาคารสําหรับรูปแบบการส่ันไหวพื้นฐานในทิศต้ังฉากกับทิศทางลม

(nW )

= 0.25 รอบ/วนิ าที
ความถ่ีธรรมชาติของอาคารสําหรับรูปแบบการสน่ั ไหวพ้ืนฐานในทศิ ทางบดิ (nT )

= 0.30 รอบ/วนิ าที

ข.1 แรงลมและการตอบสนองในทศิ ทางลม

ขน้ั ตอนท่ี 1 คํานวณพารามเิ ตอรทีใ่ ช

• คาประกอบเน่ืองจากสภาพภูมิประเทศที่ระดบั ยอดอาคาร (CeH ) (จากสมการที่ 3-2)

CeH = 0.5⎜⎛ z ⎞⎟0.5 = 0.5⎛⎜ 180 ⎟⎞0.5 = 1.88
⎝12.7 ⎠ ⎝12.7 ⎠

• ความเร็วลมเฉลยี่ ทรี่ ะดับยอดอาคาร (VH )

VH = V CeH = 25 1.88 = 34.3 เมตร/วินาที

• อตั ราสว นความกวางตอความสงู ของอาคาร (W H ) = 45 180 = 0.25

• จํานวนคล่ืนตอเมตร (เพือ่ ใชคํานวณคา F ) (nD VH ) = 0.0058

182 มยผ.1311-50 มาตรฐานการคํานวณแรงลมและการตอบสนองของอาคาร

• ความถ่ีธรรมชาตลิ ดรูป (เพ่ือใชค าํ นวณคา s ) (nD H VH ) = 1.049
ข้นั ตอนท่ี 2 คํานวณคาอัตราสวน σ μ

• คา สัมประสทิ ธิท์ มี่ คี าแปรเปล่ียนไปตามความขรขุ ระของสภาพภูมิประเทศ (K )

= 0.10 สําหรับภูมปิ ระเทศแบบ B

• คาประกอบการตอบสนองแบบก่ึงสถิตตอการแปรปรวนของลม (B)หาคาไดจากรูปที่ 3.1
หรอื จากสมการ (3-6) = 0.56

• ตัวคูณลดเนื่องจากขนาดของอาคาร (s) หาคา ไดจากรูปที่ 3.2 หรือจากสมการ (3-7) = 0.076

• อตั ราสว นพลังงานของการแปรปรวนของลม ณ ความถ่ีธรรมชาติของอาคาร (F ) หาคาไดจาก
รปู ท่ี 3.3 หรือ จากสมการ (3-8) = 0.263

• อตั ราสวนความหนวง (βD ) = 0.015
จากสมการ (3-5)

σ = K (B + sF )
μ CeH βD

= 0.10 ⎛⎜ 0.56 + 0.076 × 0.263 ⎞⎟
1.88 ⎝ 0.015 ⎠

= 0.317

ขั้นตอนที่ 3 คํานวณคา ความถี่เฉลี่ยของการตอบสนองของโครงสรา ง (v)

จากสมการ(3-11)

v = nD sF
sF + β D B

= 0.20 0.076 × 0.263

0.076 × 0.26 + 0.015 × 0.56

= 0.168 รอบตอ วนิ าที

ข้นั ตอนท่ี 4 คาํ นวณคาประกอบเชิงสถิติเพ่ือปรบั แกคา รากกาํ ลงั สองใหเปนคาสูงสดุ (gP ) หาคาได
จากรูปที่ 3.4 หรือจากสมการ (3-9) = 3.74

มยผ.1311-50 มาตรฐานการคํานวณแรงลมและการตอบสนองของอาคาร 183

ข้ันตอนท่ี 5 คํานวณคา ประกอบเน่ืองจากผลการกระโชกของลม (Cg ) จากสมการ (3-4)

Cg = 1 + g p (σ μ )
= 1 + 3.74(0.317)

= 2.19

ขน้ั ตอนที่ 6 คํานวณหนว ยแรงลมสถติ เทยี บเทาท่ีกระทํากับอาคาร

• หนว ยแรงลมอางอิงเนอื่ งจากความเร็วลม (q) หาคาไดจ ากสมการท่ี (2-4)

q = 1 ρV 2 = 1 ×1.25 × 252 = 390.6 นิวตนั /ตร.ม.

22

• คา ประกอบเนื่องจากสภาพภูมปิ ระเทศ (Ce )
Ce ดานตนลม ตามความสูงจากพืน้ z

Ce (z) = 0.5(z 12.7)0.5 = 0.14z 0.5
(โดยคา Ce (z) มคี า ในชว ง 0.5 ≤ Ce (z) ≤ 2.5 )
Ce ดานทายลม (มีคา คงทแ่ี ละคิดท่ีความสงู H 2 = 90 เมตร)

Ce = 0.5(90 12.7)0.5 = 1.33

• คา สมั ประสทิ ธ์ขิ องหนวยแรงลมทีก่ ระทาํ ภายนอกอาคาร (Cp )

Cp ดานตน ลม = +0.8 (แรงดนั มีทิศเขาหาพื้นผิว ดรู ปู ท่ี ข.9)
Cp ดา นทา ยลม = −0.5 (แรงดูด มีทิศพงุ ออกจากพื้นผิว ดรู ปู ที่ ข.9)
• หนวยแรงลมสถติ เทียบเทาท่กี ระทํากับอาคาร(p)หาคาไดจากสมการท่ี (2-2)

ดานตน ลม p = I wqCeCg C p

= 1.0 × 390.6 × 0.14z 0.5 × 2.19 × 0.8

= 95.8× z0.5 นิวตัน/ตร.ม.

หนวยแรงลมดานตนลมทยี่ อดอาคาร (H )

p(H ) = 95.8 ×1800.5 = 1285 นวิ ตัน/ตร.ม.

184 มยผ.1311-50 มาตรฐานการคํานวณแรงลมและการตอบสนองของอาคาร

ดานทายลม p = I wqCeCgC p
= 1.0 × 390.6 ×1.33× 2.19 × (− 0.5)
= −569 นวิ ตนั /ตร.ม.

1285 นิวตัน/ตร.ม. 569 นิวตัน/ตร.ม.

180 เมตร

30 เมตร

รปู ที่ ต.3.4 แรงลมสถิตเทียบเทาดานตน ลมและทา ยลม เมอ่ื ลมกระทาํ ในทิศทาง xx

ข้ันตอนที่ 7 คํานวณการโกงตัวดานขางสูงสุดในทิศทางแนวราบ ณ ยอดอาคาร (Δ) หาคาได
จากสมการที่ (3-12) ใชสัมประสิทธิ์ Iw เทากับ 0.75 ใชสัมประสิทธิ์ α สําหรับสภาพภูมิ
ประเทศแบบ B เทากับ 0.5 และใชสัมประสิทธ์ิ Cp ท่ีเปนผลรวมของแรงลมดานหนาและ
ดานหลังของอาคารเทา กับ 0.8+(-0.5)=1.3

Δ = 3⎜⎝⎜⎛ H2 ⎟⎞⎟⎠I wqCeH Cg C p
2+α

4π 2 n 2 Dρ H 2
D
B

3⎜⎝⎛⎜ 180 2 ⎞⎟⎟⎠ × 0.75 × 390.6 ×1.88 × 2.19 ×1.3
2 + 0.5
=
4π 2 × 0.202 × 30 × 200 ×1802

= 0.199 เมตร

ขัน้ ตอนท่ี 8 คาํ นวณอตั ราเรงสูงสุดในแนวราบท่ียอดอาคารในทิศทางลม (aD ) หาคาไดจากสมการ
ที่ (3-13)

มยผ.1311-50 มาตรฐานการคํานวณแรงลมและการตอบสนองของอาคาร 185

aD = 4π 2nD2 g p KsF ⋅ Δ
CeH β D Cg

= 4π 2 × 0.202 × 3.74 × 0.10 × 0.076 × 0.26 × 0.199
1.88 × 0.015 2.19

= 0.142 เมตร/วนิ าท2ี

ข.2 แรงลมและการตอบสนองในทศิ ต้งั ฉากกับทิศทางลม

ขัน้ ตอนที่ 1 คํานวณพารามิเตอรที่ใช

• อัตราสวน D W = 30 45 = 0.667

• ความเร็วลมเฉล่ยี ทร่ี ะดับยอดอาคาร (VH )
VH = V CeH = 25 1.88 = 34.30 เมตร/วินาที

• อตั ราสว น VH = 34.3 = 3.73 < 10 ใชก ารคํานวณในบทที่ 4

nW WD 0.25 × 45 × 30

• หนวยแรงลมอางอิงเน่ืองจากความเร็วลมท่ีระดับความสูงยอดอาคาร (qH ) หาคาไดจากสมการ

ที่ (4-2) qH = 1 ρVH2 = 1 ×1.25 × 34.32 = 735.3 นิวตัน/ตร.ม.
2 2

ข้นั ตอนท่ี 2 คํานวณคา สัมประสิทธคิ์ วามผันผวนของโมเมนตพ ลิกคว่ําในทิศตั้งฉากกับทิศทางลม

(C ' ) หาคาไดจากรปู ท่ี 4.1 หรอื สมการที่ (4-3)
L

C ' = 0.0082(D W )3 − 0.071(D W )2 + 0.22(D W)
L

= 0.0082(0.667)3 − 0.071(0.667)2 + 0.22(0.667)

= 0.117

ข้ันตอนที่ 3 คํานวณคาประกอบเชิงสถิติเพ่ือปรับคารากกําลังสองเฉล่ียใหเปนคาสูงสุด สําหรับการ
สนั่ ไหวของอาคารในทิศตัง้ ฉากกบั ทศิ ทางลม หาคาไดจากสมการท่ี (4-4)

gL = 2 loge (3600nW ) + 0.577
2 loge (3600nW )

186 มยผ.1311-50 มาตรฐานการคํานวณแรงลมและการตอบสนองของอาคาร

= 2 loge (3600 × 0.25) + 0.577
2 loge (3600 × 0.25)

= 3.84

ขน้ั ตอนท่ี 4 คํานวณคาสเปกตรัมของแรงลมในทศิ ทางตัง้ ฉากกบั ทิศทางลม (FL )

สําหรับ D W = 0.667 และ nW WD = 0.25 × 45 × 30 = 0.27 คา FL หาไดจากรูปท่ี 4.2
VH 34.3

หรือการคาํ นวณดังนี้

• สาํ หรับ D W = 0.667 < 3.0 คาํ นวณ FL จากสมการท่ี (4-5) เพียงหน่งึ พจน

• คาํ นวณ β1

β1 = 2.4(D W )4 − (D W )4 + 2.3(D W )2 9.5(D W )− 0.15 + 0.12 )
9.2(D W )3 + 18(D W )2 +
(D W

= 2.4(0.667)4 − (0.667)4 + 2.3(0.667)2 9.5(0.667) − 0.15 + 0.12
9.2(0.667)3 + 18(0.667)2 +
(0.667)

= 0.282

• คาํ นวณ λ1

( )λ1 0.89
1 + 0.38(D W )2 nW W
= VH
0.12

( )= 1 + 0.38(0.667)2 0.89 0.25 × 45
0.12 34.3

= 3.14

• คํานวณ FL สําหรับ N = 1 และ κ1 = 0.85

( )( )FL λ12
= 4κ1 1 + 0.6β1 β1 × 1 − λ12 2 + 4β12λ12
π

มยผ.1311-50 มาตรฐานการคาํ นวณแรงลมและการตอบสนองของอาคาร 187