แผนการจัดการเรียนรู้บทที่ 2 เรื่อง ความเท่ากันทุกประการ

97

แผนการจัดการเรียนรู้ 22 ชัน้ มัธยมศกึ ษาปีที่ 2
ภาคเรยี นที่ 2
กลมุ่ สาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์
รหสั วชิ า ค22102 เวลาเรยี น 14 ชัว่ โมง
หน่วยการเรยี นรูท้ ่ี 2 เรอื่ ง ความเท่ากันทกุ ประการ เวลา 1 ชว่ั โมง
เรื่อง ทดสอบท้ายบทเรยี น
ผู้สอน นายสิทธชิ ยั พลตอื้ โรงเรยี นอุดรพชิ ยั รักษพ์ ทิ ยา
สอนวนั ท.ี่ ..........เดือน..........................พ.ศ.............

มาตรฐาน/ตัวชี้วัด
มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รปู เรขาคณิต สมบตั ิของรปู เรขาคณิต ความสมั พนั ธ์

ระหวา่ งรปู เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้
ตวั ช้ีวดั
ค 2.2 ม. 2/4 เข้าใจและใช้สมบตั ิของรปู สามเหลี่ยมที่เท่ากันทกุ ประการในการแก้ปัญหา

คณิตศาสตรแ์ ละปญั หาในชวี ติ จริง

สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด
รปู สามเหล่ียมหนา้ จัว่ คอื รปู สามเหลยี มท่มี ีด้านสองดา้ นยาวเท่ากัน
เส้นแบง่ ครง่ึ มุมยอดของรปู สามเหล่ยี มหน้าจ่วั จะแบง่ รูปสามเหลย่ี มน้าจ่วั ออกเป็นรูป

สามเหลยี่ ม 2 รูปเทา่ กนั ทุกประการ
มุมท่ฐี านของรปู สามเหลย่ี มหน้าจ่วั มีขนาดเท่ากนั
เส้นแบง่ ครึ่งมมุ ยอดของรปู สามเหล่ยี มหน้าจว่ั จะแบ่งคร่ึงฐานและต้งั ไดฉ้ ากกับฐานของรปู

จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ เม่อื เรียนจบบทเรียนน้ีแลว้ นกั เรียนสามารถ
1. ด้านความรู้ (K)

นักเรียนสามารถนำความรทู้ ัง้ หมดของบทเรยี นมาตอบคำตอบได้ถกู ต้อง
2. ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ (P)

นำความร้ดู ้านสถติ ิมาใช้ในการแก้ปญั หาได้อย่างถกู ตอ้ ง
3. ดา้ นคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A)

มีความซอ่ื สัตย์ในการทำงาน

98

สาระการเรียนรู้
ความเท่ากนั ทุกประการ

กจิ กรรมการเรยี นรู้
ขัน้ นำเข้าสบู่ ทเรียน
1. ครูพูดคุยสนทนากับนักเรียนเพือ่ เตรียมความพร้อมสำหรับการสอบเก็บคะแนนท้าย

บทจำนวน 15 ข้อ
2. ครทู บทวนกับนักเรยี นร่วมกันทบทวนบทเรียนท่ีได้เรยี นผา่ นมาในบทท่ี 2 เร่ือง ความ

เท่ากันทุกประการ
ข้นั สอน
3. ครทู บทวนเพิ่มเตมิ เกี่ยวกบั ความสัมพนั ธ์แบบต่างๆของรูปสามเหล่ียม
4. ครยู กตวั อย่างรปู สามเหล่ียม แลว้ ใหน้ ักเรียนชว่ ยกันตอบว่ามคี วามกนั พัน์กนั แบบใด
ข้ันสรปุ
5. ครูและนกั เรียนรว่ มกนั สรปุ เก่ียวกบั เน้อื หาท่ีเรียนในบทเรยี นนี้
ข้นั วัดและประเมนิ ผล
6. ครูใหน้ กั เรยี นทำแบบทดสอบหลงั เรยี น เร่ือง ความเทา่ กนั ทกุ ประการ แบบปรนัย 4

ตัวเลือก จำนวน 15 ข้อ

ส่อื และแหลง่ การเรยี นรู้
ส่อื การเรียนรู้
1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพืน้ ฐาน พุทธศักราช 2560 จัดทำโดย สถาบันส่งเสริมการสอน
วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยกี ระทรวงศึกษาธิการ (สสวท).

2. แบบทดสอบหลังเรยี น เร่ือง ความเทา่ กนั ทกุ ประการ
แหล่งการเรียนรู้

1. หอ้ งสมดุ โรงเรยี นอุดรพิชยั รกั ษพ์ ทิ ยา
2. หอ้ งปฏิบตั ิการคณิตศาสตร์
3. เว็บไซต์ www.google.com/ รปู สามเหลี่ยมหนา้ จัว่

99

การวดั และประเมนิ ผลการเรยี นรู้

สง่ิ ท่ตี ้องการวัด/ประเมิน เคร่อื งมอื ท่ใี ช้ วธิ กี าร เกณฑ์การ
ประเมนิ
ดา้ นความรู้ แบบทดสอบหลังเรยี น ตรวจแบบทดสอบ
เร่อื ง ความเท่ากนั ทกุ หลังเรยี น เร่อื ง ถกู ต้องรอ้ ยละ
น ั ก เ ร ี ย น ส า ม า ร ถ น ำ ค ว า ม รู้ ความเท่ากันทุก 75 ข้ึนไป
ทั้งหมดของบทเรียนมาตอบ ประการ
คำตอบได้ถูกต้อง ประการ ถูกต้องร้อยละ
75 ขน้ึ ไป
ด้านทกั ษะ/กระบวนการ แบบทดสอบหลังเรยี น แบบทดสอบหลัง
นำความรู้ความเท่ากันทกุ เรอื่ ง ความเท่ากันทุก เรียน เรอื่ ง ความ ผ่านเกณฑ์ใน
เทา่ กนั ทุกประการ ระดบั ดีขึ้นไป
ประการใช้ในการแกป้ ัญหาได้ ประการ
อยา่ งถกู ตอ้ ง สงั เกตพฤตกิ รรม
ระหว่างเรยี น
ด้านคุณลกั ษณะ แบบประเมนิ

มีความซือ่ สัตย์ในการทำงาน พฤติกรรม

100

แบบทดสอบหลงั เรยี น เรือ่ ง ความเทา่ กนั ทกุ ประการ

คำชี้แจง : ใหน้ กั เรียนเลือกทำตอบทีถ่ กู ตอ้ งท่สี ุดเพยี งขอ้ เดียว

1. สามเหลี่ยมสองรูปเท่ากันทุกประการหมายถงึ ขอ้ ใด

1. เสน้ รอบรูปยาวเท่ากนั 2. พนื้ ท่ีเท่ากนั

3. สามเหลย่ี มสองรปู ทบั กนั ไดส้ นิทพอดี 4. สามเหลีย่ มสองรปู มีมุมเท่ากนั ทกุ มมุ

2. ขอ้ ใดไม่ทำให้รปู สามเหลีย่ มสองรปู เทา่ กันทุกประการ

1. มีขนาดมุมเท่ากนั ทงั้ สามคู่ 2. มดี า้ นยาวเท่ากนั ทัง้ สามคู่

3. มดี า้ นยาวเทา่ กนั ทง้ั สองคู่ และมมุ ระหวา่ งดา้ นคูท่ ่ยี าวเทา่ กนั มีขนาดเท่ากนั

4. มขี นาดมมุ เท่ากันทง้ั สองคู่ และดา้ นเปน็ แขนรว่ มของมมุ ทง้ั สองมุมยาวเท่ากนั

3. ข้อใดไม่ถูกตอ้ ง
1. เสน้ ผา่ นศนู ยก์ ลางจะแบง่ รูปวงกลมออกเป็นรปู ครง่ึ วงกลม 2 รปู ทเี่ ท่ากันทกุ ประการ
2. รูปสามเหลย่ี ม 2 รปู ที่มีพ้ืนท่เี ท่ากนั ไมจ่ ำเปน็ ตอ้ งเทา่ กันทุกประการ
3. รปู สามเหลย่ี มมุมฉาก 2 รปู ท่มี ีฐานยาวเท่ากันและสงู เทา่ กนั จะเท่ากันทุกประการ
4. เส้นทแยงมมุ ของรูปสี่เหลีย่ มใด ๆ จะแบ่ง 2 รูป ส่เี หลี่ยมน้ันออกเปน็ รูปสามเหลย่ี ม 2 รปู

ท่เี ท่ากนั ทกุ ประการ

4. รปู สามเหล่ยี มสองรูปมมี ุม A สมนยั กบั มุม N มุม B สมนัยกบั มมุ R และมุม C สมนัยกับมมุ S แลว้

ขอ้ ใด ถกู ตอ้ ง

1. ΔABC≅ΔRSN 2. ΔABC≅ΔNSR

3. ΔABC≅ΔNRS 4. ΔBAC≅ΔRSN

5. จากรูป สามเหลีย่ มสองรปู มีความสมั พนั ธก์ นั แบบใด
1. ด.ม.ด.
2. ม.ด.ม. 3. ฉ.ด.ด. 4. ด.ด.ด.

101

6. จากรูปสามเหลีย่ มสองรปู มคี วามสัมพนั ธก์ นั แบบใด
1. ด.ม.ด.
2. ม.ด.ม. 3. ฉ.ด.ด. 4. ด.ด.ด.

7. จากรูปสามเหลี่ยมสองรูปมีความสมั พันธก์ ันแบบใด
1. ด.ม.ด.
2. ม.ด.ม. 3. ม.ม.ด. 4. ฉ.ด.ด.

8. จากรูปสามเหล่ียมสองรปู มคี วามสัมพันธ์กันแบบใด
1. ด.ม.ด.
2. ม.ด.ม. 3. ม.ม.ด. 4. ฉ.ด.ด.

9. จากรปู สามเหลี่ยมสองรปู มีความสมั พันธก์ ันแบบใด
1. ด.ม.ด.
2. ม.ด.ม. 3. ม.ม.ด. 4. ด.ด.ด.

102

10. จากรูปสามเหลี่ยมสองรปู มคี วามสัมพนั ธก์ ันแบบใด
1. ด.ม.ด.
2. ม.ด.ม. 3. ม.ม.ด. 4. ไมเ่ ทา่ กนั ทกุ ประการ

11. จากรปู สามเหลย่ี มสองรูปมคี วามสมั พันธก์ นั แบบใด

1. ด.ม.ด. 2. ม.ด.ม. 3. ม.ม.ด. 4. ไม่เท่ากนั ทกุ ประการ

12. ถ้ารปู สามเหลี่ยม XYZ เท่ากนั ทุกประการกับรปู สามเหล่ียม PQR แล้วมมุ คทู่ ่ีสมนยั กนั เปน็ มุมใด

1. มุม X กบั มุม R 2. มมุ Z กับมุม Q

3. มุม Y กับมมุ Q 4. มุม Z กบั มุม P

13. ขอ้ ใดไม่ถกู ต้อง
1. รูปสามเหลีย่ ม 2 รูปท่ีมพี น้ื ทเี่ ท่ากันจะเท่ากนั ทุกประการ
2. รปู วงกลม 2 รูปท่มี รี ัศมยี าวเทา่ กนั จะเทา่ กันทุกประการ
3. รปู สเ่ี หลย่ี มผืนผ้า 2 รปู ท่ีมดี า้ นยาวเท่ากนั 4 คู่ จะเท่ากันทุกประการ
4. รูปวงรี 2 รปู ทีซ่ ้อนทับกันสนทิ พอดีจะเทา่ กันทุกประการ

14. จากรปู รูปสามเหล่ียม PQR เป็นรปู สามเหลี่ยมหนา้ จว่ั และ RS แบง่ คร่ึง
และตั้งฉากกบั
PQ แล้ว ข้อใดไม่ถกู ต้อง
1. รูปสามเหลีย่ ม QRS เปน็ รปู สามเหล่ียมมมุ ฉาก
2. PS = SQ
3. รปู สามเหลย่ี ม PSR เท่ากันทุกประการกบั รูปสามเหลี่ยม QSR
4. ด้าน PR สมนยั กบั ด้าน SR

103

15. จากรปู AD = BC และ DB = AC มุม ACB สมนัยกบั มมุ ในขอ้ ใด

1. มุม BAD 2. มมุ BDA
3. มุม DBA 4. มมุ CAB

104

บนั ทึกผลหลังการสอน
ผลการจดั การเรียนรู้
นักเรียนสามารถนักเรียนสามารถนาความรู้ทั้งหมดของบทเรียนมาตอบคาตอบได้ถูกต้อง
จานวนร้อยละ 80 ของนักเรียนท้ังหมด
นักเรียนสามารถนาความรูค้ วามเท่ากันทุกประการใช้ในการแก้ปญั หาได้อย่างถูกต้อง จานวน
รอ้ ยละ 80 ของนกั เรียนทงั้ หมด

ปญั หาและอปุ สรรค

แนวทางการแก้ไขปญั หา

105

ความคดิ เหน็ และขอ้ เสนอแนะของครูพเ่ี ลี้ยง
..........................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................

ความคดิ เหน็ และขอ้ เสนอแนะของหวั หน้ากล่มุ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์
..........................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................

ลงชือ่ วา่ ท่ี ร.ต. ...............................................
(ดัสกร ชมุ ปัญญา)

หัวหน้ากลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์
……………/………………………/……………………..

ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของรองผู้อานวยการกลมุ่ บรหิ ารวชิ าการ

..........................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................

ลงชือ่ .........................................
(นายราเชนทร์ พุ่มแจ้)

รองผอู้ านวยการกลุม่ บริหารงานวชิ าการ
……………/…………………/……………..