ป.4-6 ทศนิยมและเศษส่วน (Review)

ทศนิยมและเศษส่ วน FMB N

การหารทศนิยม

ตัวอย่าง จงหำผลหำร −8.4  (−0.42)
วธิ ีทา − 8.4  (−0.42)

− 840  (−42)
− 8.4  (−0.42) = 20

ทศนิยมและเศษส่ วน FMB N

การหารทศนิยม

ตวั อย่าง จงหำผลหำร 62.5  0.05
วธิ ีทา 62.5  0.05

6250 5

62.5  0.05 =1250

ทศนิยมและเศษส่ วน FMB N

เศษส่ วน พืน้ ทท่ี ้ังหมด
1
พืน้ ทสี่ ีฟ้า 2
4
1 8
2
4

ทศนิยมและเศษส่ วน FMB N

เศษส่ วน 40

11
40

22
40

18 18
40

ทศนิยมและเศษส่ วน FMB N

เศษส่ วน

12
40

ทศนิยมและเศษส่ วน FMB N

เศษส่ วน

15
40

ทศนิยมและเศษส่ วน FMB N

เศษส่ วน

14
40

ทศนิยมและเศษส่ วน FMB N

เศษส่ วน

11
40

ทศนิยมและเศษส่ วน FMB N
1
เศษส่ วน
1
1 1
14 2
8

0

ทศนิยมและเศษส่ วน FMB N

เศษส่ วน CA B

D

123
444
−7 −6 −5

-2 -1 0 1 24 4 4
−3 −2 −1 567
444 444

จุด A มีพกิ ดั เท่ำกบั 1

4

จุด B มีพิกดั เท่ำกบั 5 หรือ 11

44

จุด C มีพกิ ดั เท่ำกบั − 2

4

จุด D มีพกิ ดั เท่ำกบั − 7 หรือ −13

44

ทศนิยมและเศษส่ วน FMB N

จงบอกพกิ ดั ของจุดที่กำหนดใหต้ ่อไปน้ี (10 คะแนน) B

D CA 3

-3 -2 -1 0 1 2

จุด A มีพิกดั เท่ำกบั 1

3

จุด B มีพิกดั เท่ำกบั 8 หรือ 2 2

33

จุด C มีพกิ ดั เท่ำกบั − 2

3

จุด D มีพกิ ดั เท่ำกบั − 7 หรือ − 2 1

33

ทศนิยมและเศษส่ วน FMB N

การเปรียบเทียบเศษส่ วน

12 −3  2
4 3 3  −7
12  123
101  111 −5  −8
23  20 − 23  − 43
−102  1

ทศนิยมและเศษส่ วน FMB N

การเปรียบเทียบเศษส่ วน สศ11 ศส22

วธิ ีคดิ =?
1. ใหด้ ูท่ีตวั ส่วน
2. ตวั ส่วนน้นั เท่ำกนั หรือยงั

3. ถำ้ ยงั ไม่เท่ำกนั ใหท้ ำใหต้ วั ส่วนมนั เท่ำกนั ใหไ้ ด้ โดยหำ ค.ร.น

4. ถำ้ ตวั ส่วนเท่ำกนั แลว้

5. ใหน้ ำตวั เศษมำเทียบกนั ตำมปกติ

6. ตวั เศษไหนมำกกวำ่ ค่ำของเศษส่วนน้นั กจ็ ะมำกกวำ่

ทศนิยมและเศษส่ วน FMB N

การเปรียบเทยี บเศษส่วน ( กรณที ี่ตัวส่วนเท่ากนั )

ตวั อย่าง จงเปรียบเทียบเศษส่วน 3 กบั 4
3?4 5 5
วธิ ีทา

5=5

34

3 4

55

ทศนิยมและเศษส่ วน FMB N

การเปรียบเทียบเศษส่วน ( กรณที ี่ตวั ส่วนเท่ากนั )

ตวั อย่าง จงเปรียบเทียบเศษส่วน 5 กบั 2
5?2 7 7
วธิ ีทา

7=7

52

5 2

77

ทศนิยมและเศษส่ วน FMB N

การเปรียบเทียบเศษส่วน ( กรณที ่ตี วั ส่วนเท่ากนั )

ตัวอย่าง จงเปรียบเทียบเศษส่วน − 1 กบั − 5
66
วธิ ีทา − 1 = −1
−1 ? −5
66 6=6

−5 = −5 −1  −5

66

−1  −5

66

ทศนิยมและเศษส่ วน FMB N

การเปรียบเทียบเศษส่วน ( กรณที ่ตี วั ส่วนเท่ากนั )

ตัวอย่าง จงเปรียบเทียบเศษส่วน − 7 กบั − 4
99
วธิ ีทา − 7 = − 7
−7 ? −4
99 9=9

−4 = −4 −7  −4

99

−7  −4

99

ทศนิยมและเศษส่ วน FMB N

การเปรียบเทียบเศษส่วน ( กรณที ่ตี วั ส่วนเท่ากนั )

ตัวอย่าง จงเปรียบเทียบเศษส่วน − 7 กบั − 4
99
วธิ ีทา − 7 = − 7
−7 ? −4
99 9=9

−4 = −4 −7  −4

99

−7  −4

99

ทศนิยมและเศษส่ วน FMB N

การเปรียบเทยี บเศษส่วน ( กรณที ี่ตวั ส่วนเท่ากนั )

ตัวอย่าง จงเปรียบเทียบเศษส่วน − 3 กบั 1
55
วธิ ีทา −3 ? 1

55

−3  1

55

ทศนิยมและเศษส่ วน FMB N

การเปรียบเทยี บเศษส่วน ( กรณที ตี่ ัวส่วนไม่เท่ากนั )

วธิ ีคดิ
1. เนื่องจำกตวั ส่วนยงั ไม่เท่ำกนั ตอ้ งทำใหเ้ ท่ำกนั เสียก่อน
2. หำ ค.ร.น. ของจำนวนที่เป็นตวั ส่วน
3. หำจำนวนมำคูณท้งั เศษและส่วนเพื่อทำใหต้ วั ส่วนมีค่ำเท่ำกบั
ค.ร.น. ที่หำไดใ้ นขอ้ 2

4. เมื่อตวั ส่วนเท่ำกนั แลว้ กเ็ อำเศษมำเทียบกนั ตำมปกติ

ทศนิยมและเศษส่ วน FMB N

การเปรียบเทียบเศษส่วน ( กรณที ่ตี ัวส่วนไม่เท่ากนั )

ทบทวนการหา ค.ร.น.

ตวั อย่าง จงหำ ค.ร.น. ของ 4 กบั 6

วธิ ีทา แยกตวั ประกอบ ดงั น้ัน
ค.ร.น. ของ 4 กบั 6 คือ
4 = 22

6 = 23 23 2 = 12

232

ทศนิยมและเศษส่ วน FMB N

การเปรียบเทยี บเศษส่วน ( กรณที ีต่ วั ส่วนไม่เท่ากนั )

ทบทวนการหา ค.ร.น.

ตวั อย่าง จงหำ ค.ร.น. ของ 3 กบั 9

วธิ ีทา แยกตวั ประกอบ ดังน้ัน
ค.ร.น. ของ 3 กบั 9 คือ
3 =3

9 = 33 33 = 9

33

ทศนิยมและเศษส่ วน FMB N

การเปรียบเทียบเศษส่วน ( กรณที ตี่ ัวส่วนไม่เท่ากนั )

ทบทวนการหา ค.ร.น.

ตวั อย่าง จงหำ ค.ร.น. ของ 16 กบั 72
วธิ ีทา แยกตวั ประกอบ

16 = 2 2 2 2
72 = 2 2 233

2 2 2 3 32 = 144

ดงั น้ัน ค.ร.น. ของ 16 กบั 72 คือ 144

ทศนิยมและเศษส่ วน FMB N

16 16 = 2 2 2 2

28

24

22

ทศนิยมและเศษส่ วน FMB N

72 72 = 2 2 233

2 36

2 18

29

33

ทศนิยมและเศษส่ วน FMB N

การเปรียบเทียบเศษส่วน ( กรณที ต่ี ัวส่วนไม่เท่ากนั )

ตวั อย่าง จงเปรียบเทียบเศษส่วน 1 กบั 2
23
วธิ ีทา 1 ? 2
23 1 = 13 = 3
 2 23 6

หำ ค.ร.น. 2 = 22 = 4
3 32 6

6 34 1  2

66 2 3

ทศนิยมและเศษส่ วน FMB N

การเปรียบเทยี บเศษส่วน ( กรณที ต่ี วั ส่วนไม่เท่ากนั )

ตวั อย่าง จงเปรียบเทียบเศษส่วน 3 กบั 4
46
วธิ ีทา 3 ? 4
46 3 = 33 = 9
 4 4  3 12

หำ ค.ร.น. 4 = 42 = 8
6 6  2 12

12 9  8 3  4

12 12 4 6

ทศนิยมและเศษส่ วน FMB N

การเปรียบเทียบเศษส่วน ( กรณที ่ีตัวส่วนไม่เท่ากนั )

ตวั อย่าง จงเปรียบเทียบเศษส่วน − 3 กบั − 4
69
วธิ ีทา − 3 ? − 4
69 −3 =−3 3 = − 9
 6 6 3 18

หำ ค.ร.น. − 4 = − 4  2 = − 8
9 92 18

18 − 9  − 8 − 3  − 4
18 18 6 9

ทศนิยมและเศษส่ วน FMB N

การเปรียบเทยี บเศษส่วน ( กรณที ต่ี วั ส่วนไม่เท่ากนั )

ตวั อย่าง จงเปรียบเทียบเศษส่วน − 3 กบั − 7
8 12
?วธิ ีทา − 3 −7
8 12 −3 =−3  3 = − 9
8 83 24


หำ ค.ร.น. − 7 = − 7  2 = − 14
12 12  2 24

24 − 9  − 14 − 3  − 7

24 24 8 12

ทศนิยมและเศษส่ วน FMB N

การเปรียบเทยี บเศษส่วน ( กรณที ่ตี ัวส่วนไม่เท่ากนั )

ตัวอย่าง จงเปรียบเทียบเศษส่วน − 3 กบั 2
79
วธิ ีทา −3 ? 2

79

−3  2

79

ทศนิยมและเศษส่ วน FMB N

การเปรียบเทียบเศษส่วน ( กรณที ี่ตวั ส่วนไม่เท่ากนั )

ตวั อย่าง จงเปรียบเทียบเศษส่วน 5 กบั − 14
5 ? − 14 13 15
วธิ ีทา

13 15

5  − 14

13 15

ทศนิยมและเศษส่ วน FMB N

การบวกเศษส่ วน

วธิ ีคดิ
1. ใหด้ ูที่ตวั ส่วน
2. ตวั ส่วนน้นั เท่ำกนั หรือยงั
3. ถำ้ ยงั ไม่เท่ำกนั ใหท้ ำใหต้ วั ส่วนมนั เท่ำกนั ใหไ้ ด้ โดยหำ ค.ร.น
4. ถำ้ ตวั ส่วนเท่ำกนั แลว้
5. ใหน้ ำตวั เศษมำบวกกนั ตำมปกติ

ทศนิยมและเศษส่ วน FMB N

การบวกเศษส่วน ( กรณที ่ตี ัวส่วนเท่ากนั )

ตวั อย่าง จงหำค่ำของ 3 + 4
วธิ ีทา 8 8
3 + 4 = 3+ 4
88 8

=7
8

ดังนั้น 3 + 4 = 7

88 8

ทศนิยมและเศษส่ วน FMB N

การบวกเศษส่วน ( กรณที ่ตี ัวส่วนเท่ากนั )

ตวั อย่าง จงหำค่ำของ 5 + 2
วธิ ีทา 9 9
5 + 2 = 5+ 2
99 9

=7
9

ดงั นั้น 5 + 2 = 7

99 9

ทศนิยมและเศษส่ วน FMB N

การบวกเศษส่วน ( กรณที ต่ี วั ส่วนเท่ากนั )

ตวั อย่าง จงหำคำ่ ของ  − 3  +  − 1 
วธิ ีทา  5   5 
 − 3  +  − 1  (−3) + (−1)
 5  5 = 55

= (−3) + (−1)
5

= − 4 หรือ − 4

55

ทศนิยมและเศษส่ วน FMB N

การบวกเศษส่วน ( กรณที ีต่ วั ส่วนเท่ากนั )

ตัวอย่าง จงหำคำ่ ของ  − 5  +  − 7 
วธิ ีทา  8   8 
 − 5  +  − 7  (−5) + (−7)
 8  8 = 88

= (−5) + (−7)
8

= −12 หรือ −1 4

88

ทศนิยมและเศษส่ วน FMB N

การบวกเศษส่วน ( กรณที ีต่ วั ส่วนเท่ากนั )

ตวั อย่าง จงหำค่ำของ 2 +  − 1 
วธิ ีทา 3  3 
2 +  − 1  = 2 + (−1)
3  3 33

= 2 + (−1)
3

= 1 หรือ 1

33

ทศนิยมและเศษส่ วน FMB N

การบวกเศษส่วน ( กรณที ีต่ ัวส่วนเท่ากนั )

ตัวอย่าง จงหำค่ำของ  − 7  + 3
วธิ ีทา  9  9
 − 7  + 3 = (−7) + 3
 9 9 99

= (−7) + 3
9

= − 4 หรือ − 4

99

ทศนิยมและเศษส่ วน FMB N

การบวกเศษส่วน ( กรณที ี่ตวั ส่วนไม่เท่ากนั )

การทาตวั ส่วนให้เท่ากนั 3  2

3+1 3 + 1 = 3(3) + 1(2)
46 46 12

หำ ค.ร.น. 3 2
= 9+2
12

12 = 11
12

ทศนิยมและเศษส่ วน FMB N

การบวกเศษส่วน ( กรณที ี่ตวั ส่วนไม่เท่ากนั )

การทาตัวส่วนให้เท่ากนั  4 5

2+3 2 + 3 = 2(4) + 3(5)
54 54 20

หำ ค.ร.น. 4 5
= 8 + 15
20 20

= 23 หรือ 1 3

20 20

ทศนิยมและเศษส่ วน FMB N

การบวกเศษส่วน ( กรณที ่ีตวั ส่วนไม่เท่ากนั )

ตวั อย่าง จงหำค่ำของ 7 + 5
12 9
วธิ ีทา 7 + 5 = 7(3) + 5(4)
12 9 36

= 21 + 20
36

= 41
36

= 15
36

ทศนิยมและเศษส่ วน FMB N

การบวกเศษส่วน ( กรณที ีต่ วั ส่วนไม่เท่ากนั )

ตัวอย่าง จงหำค่ำของ 4 + 3
วธิ ีทา
15 20

4 + 3 = 4(4) + 3(3)
15 20 60

= 16 + 9
60

= 25
60

ทศนิยมและเศษส่ วน FMB N

การลบเศษส่ วน (−4) + (−6) = −10
(−8) + (−7) = −15
5 + (−2) = 3 (−2) + (−2) = − 4
(−5) + (−2) = − 7
8 + (−6) = 2
12 + (−2) = 10 (−13) + (−7) = − 20
24 + (−6) = 18 (−9) + (−32) = − 41
10 + (−25) = −15
26 + (−30) = − 4

ทศนิยมและเศษส่ วน FMB N

การลบเศษส่ วน

5 − 2 = 5 + (−2)
12 − 34 = 12 + (−34)
− 7 − 3 = (−7) + (−3)
− 24 − (−12) = (−24) + 12
12 − (−3) = 12 + 3

8 − 9 = 8 + (−9)
−14 − (−24) = (−14) + 24

ทศนิยมและเศษส่ วน FMB N

การลบเศษส่ วน

จานวนตรงข้ามของเศษส่วน
จำนวนตรงขำ้ มของ 3 คือ − 3

55

จำนวนตรงขำ้ มของ 7 คือ − 7

12 12

จำนวนตรงขำ้ มของ − 4 คือ 4

77

จำนวนตรงขำ้ มของ − 9 คือ 9

16 16

ทศนิยมและเศษส่ วน FMB N

การลบเศษส่ วน

ตวั ต้งั - ตวั ลบ = ตวั ต้งั + จำนวนตรงขำ้ มของตวั ลบ

ตัวอย่าง 7 − 5 = 7 +  − 5 
12  12 
12 12
 − 6  − 7 =  − 6  +  − 7 
 11  12  11   12 

ทศนิยมและเศษส่ วน FMB N

การลบเศษส่ วน

ตัวอย่าง 13 −  − 7  = 13 + 7

21  15  21 15

 − 3  −  − 4  =  − 3  + 4
 7  7  7 7

 − 2  − 5 =  − 2  +  − 5 
 3 6  3  6

ทศนิยมและเศษส่ วน FMB N

การลบเศษส่ วน

ตวั อย่าง จงหำค่ำของ 4 − 3

วธิ ีทา 15 20

4−3 = 4 +  − 3 
15 20 15  20 

= 4 + (−3)
15 20

= 4(4) + (−3)(3)
60

= 16 + (−9)
60

=7
60

ทศนิยมและเศษส่ วน FMB N

การลบเศษส่ วน

ตวั อย่าง จงหำคำ่ ของ − 5  − 5

วธิ ีทา  9 6

 − 5  − 5 =  − 5  +  − 5 
 9 6  9  6

= (−5) + (−5)
96

= (−5)(2) + (−5)(3)
18

= (−10) + (−15)
18

= − 25
18

ทศนิยมและเศษส่ วน FMB N

การคูณเศษส่ วน

5 2 = 10
12  4 = 48
(−7)  3 = − 21
15 (−4) = − 60
(−9) (−8) = 72
13 (−11) = −143
(−64) 22 = −1408