แบบฝึกทักษะ เรื่อง เลขยกกำลัง

แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์ ม.1ระดับชัน้

รายวิชาคณิตศาสตรพ์ ื้นฐาน ค21101

เรื่อง เลขยกกำลัง

ชอ่ื ...............................................................................
ชัน้ ........................เลขท่ี...................

นำงสำวสโรชำ คงแกว้
นักศกึ ษำฝึกประสบกำรณ์วชิ ำชพี ครู

โรงเรียนมัธยมสิรวิ ณั วรี ๒ สงขลา

อาเภอรัตภมู ิ จงั หวดั สงขลา
สานกั งานเขตพ้ืนที่การศึกษามัธยมศกึ ษาสงขลา สตูล
สานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน กระทรวงศึกษาธกิ าร

ก

คำนำ

แบบฝึกทักษะคณติ ศาสตรเ์ ร่อื ง เลขยกกำลัง รายวิชาคณิตศาสตรพ์ นื้ ฐาน 1 (ค21101) ช้นั มัธยมศกึ ษา
ปที ่ี 1 จัดทำขนึ้ เพือ่ ใชป้ ระกอบการจดั กิจกรรมการเรียนรูเ้ พ่ือให้นักเรียนได้ศึกษาทำความเข้าใจ ฝึกฝน จนเกิด
ความคดิ ท่ถี กู ต้องและเกดิ ทักษะในการคิดคำนวน แบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตรเ์ ร่ือง เลขยกกำลงั มีเนื้อหาสาระที่
มุ่งให้นกั เรียนมคี วามร้คู วามสามารถที่สอดคล้องกับตัวชี้วดั และสาระการเรียนรแู้ กนกลาง กลมุ่ สาระการเรียนรู้
คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุงพ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ใน
การสรา้ งแบบฝกึ ทกั ษะเลม่ นี้ มีท้ังหมด 4 แบบฝกึ ทกั ษะ ดังนี้

แบบฝึกทกั ษะท่ี 3.1 เร่ือง ความหมายของเลขยกกำลัง
แบบฝึกทักษะที่ 3.2 เร่ือง การคูณเลขยกกำลัง
แบบฝึกทกั ษะท่ี 3.3 เรือ่ ง การหารเลขยกกำลงั
แบบฝกึ ทักษะท่ี 3.4 เร่อื ง สญั กรณ์วิทยาศาสตร์
ในการจัดทำแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง เลขยกกำลัง สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1
ผู้จัดทำขอขอบคุณผู้เชี่ยวชาญทุกท่านที่ให้การอนุเคราะห์ตรวจสอบคุณภาพ พร้อมทั้งให้คำแนะนำในการ
จัดทำ ผจู้ ดั ทำหวงั เปน็ อย่างยง่ิ ว่าแบบฝกึ ทักษะเล่มนี้จะเปน็ ประโยชน์กับครูผูส้ อนและนกั เรยี น ชว่ ยใหน้ ักเรียน
เกิดการเรียนรู้และเป็นการส่งเสริมกระบวนการคิด สามารถนำความรู้และทักษะที่ได้รับไปประยุกต์ใช้ใน
ชีวติ ประจำวันได้

สโรชา คงแก้ว

สารบญั ข

เรอ่ื ง หน้า

คำนำ ก
สารบัญ ข
คำช้ีแจงในการใชแ้ บบฝึกทักษะ 1
คำชี้แจงสำหรบั ครผู ้สู อน 2
คำชีแ้ จงสำหรับนกั เรียน 3
มาตรฐานการเรยี นรแู้ ละตวั ช้วี ดั 4
จุดประสงค์การเรียนรู้ 5
แบบทดสอบก่อนเรียน 6
ใบความรูท้ ี่ 1 ความหมายของเลขยกกำลงั 8
แบบฝึกทกั ษะที่ 3.1 13
ใบความรทู้ ี่ 2 สมบตั ิการคูณเลขยกกำลงั 16
แบบฝึกทักษะท่ี 3.2 18
ใบความรทู้ ี่ 3 สมบตั ิการหารเลขยกกำลงั 22
แบบฝกึ ทกั ษะที่ 3.3 24
ใบความร้ทู ่ี 4 สญั กรณ์วิทยาศาสตร์ 29
แบบฝึกทกั ษะท่ี 3.4 31
แบบทดสอบหลงั เรยี น 35
บรรณานกุ รม 37
ภาคผนวก 38
เฉลยแบบทดสอบก่อนเรยี น และหลังเรยี น 39
เฉลยแบบฝึกทักษะท่ี 3.1 41
เฉลยแบบฝกึ ทักษะท่ี 3.2 44
เฉลยแบบฝกึ ทักษะท่ี 3.3 48
เฉลยแบบฝกึ ทักษะที่ 3.4 53

1

คำชแ้ี จงในการใช้แบบฝึกทักษะ

แบบฝึกทักษะ เรื่อง เลขยกกำลัง จัดทำขึ้นเพื่อใช้ประกอบการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนใน

รายวิชาคณติ ศาสตร์ ช้นั มัธยมศึกษาปที ี่ 1 โรงเรยี นมธั ยมสิริวณั วรี ๒ สงขลา

มีท้งั หมด 4 แบบฝกึ ทกั ษะ ดงั นี้
แบบฝึกทกั ษะที่ 3.1 เรื่อง ความหมายของเลขยกกำลัง
แบบฝึกทกั ษะท่ี 3.2 เร่ือง การคณู เลขยกกำลงั
แบบฝึกทกั ษะที่ 3.3 เรื่อง การหารเลขยกกำลงั
แบบฝกึ ทักษะท่ี 3.4 เร่ือง สญั กรณ์วิทยาศาสตร์

คำชี้แจงในการใชแ้ บบฝึกทกั ษะ

1. แบบฝึกทักษะ เรื่อง เลขยกกำลัง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เป็นแบบฝึกทักษะที่ครูผู้สอนจะให้นกั เรียนได้ฝึก
ทำ หลงั จากท่คี รูสอนตามแผนการจดั การเรยี นรใู้ นเรอ่ื งนน้ั ๆ เสรจ็ เรียบร้อยแล้ว
2. หลังจากทำเสร็จแล้วตรวจคำตอบจากบัตรเฉลยคำตอบ แล้วบันทึกคะแนนของแบบทดสอบย่อยที่ได้ลง
ตารางบันทึกคะแนนความก้าวหน้าของแตล่ ะคน
3. เม่อื นกั เรียนมีปญั หาในการทำกจิ กรรม หรือไมเ่ ข้าใจครูผสู้ อนมีการอธิบายเพมิ่ เตมิ เป็นรายบคุ คล
4. เวลาทีก่ ำหนดยดื หยนุ่ ได้ตามความสามารถของนกั เรยี นแตล่ ะคน

2

คำช้แี จงสำหรบั ครูผสู้ อน

ก่อนครูผู้สอนนำแบบฝึกทักษะ เรื่อง เลขยกกำลัง ไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนการสอนควรศึกษา
รายละเอียดตา่ ง ๆ ดงั น้ี

1. ศึกษาหลักสูตร เนอื้ หาวชิ าและแผนการจดั การเรียนรู้ ให้เขา้ ใจก่อนทำการสอนและต้องเตรียมวัสดุ
อุปกรณ์ต่าง ๆ เพื่อใช้ในการเรียนการสอนตามระบุไว้ในแผนการจัดการเรยี นรู้แต่ละแผนการเรียนรู้ จนเข้าใจ
ทุกขั้นตอน

2. ชแ้ี จงจดุ ประสงค์การเรยี นรใู้ ห้นักเรยี นทราบ
3. จัดกิจกรรมการเรียนการสอน โดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เล่มนี้ควบคู่กับแผนการจัดการ
เรียนรู้
4. ขณะปฏิบัติกิจกรรมควรให้คำปรึกษาและแนะนำนักเรียนอย่างใกล้ชิด เมื่อนักเรียนทำแบบฝึกหัด
เสร็จ ใหช้ ่วยกันตรวจคำตอบจากแบบเฉลย
5. เปดิ โอกาสใหน้ กั เรียนซักถามเนอ้ื หาทไี่ ม่เขา้ ใจ แล้วครูผู้สอนอธบิ ายเพม่ิ เตมิ
6. ประเมินความรู้ความเขา้ ใจของนักเรยี น โดยใชแ้ บบทดสอบหลังเรยี น

3

คำชีแ้ จงสำหรับนักเรียน

1. นักเรียนอ่านคำช้แี จงในการทำแบบฝกึ ทักษะใหเ้ ข้าใจ ก่อนทำกิจกรรมทกุ คร้ัง
2. นกั เรยี นอา่ นจุดประสงคก์ ารเรียนรขู้ องแบบฝึกทกั ษะ เพ่ือสรา้ งความเขา้ ใจเม่อื เรียนจบ
แลว้ นกั เรยี นจะไดร้ บั ความรู้ ความเขา้ ใจ และมคี วามสามารถในเรอื่ งใดบ้าง
3. นักเรียนศึกษา สาระการเรียนรู้ของชดุ แบบฝกึ ทักษะให้เขา้ ใจ แลว้ ลงมอื ทำแบบฝึก
ทกั ษะตามลำดบั
4. เมื่อนักเรยี นมีปญั หาหรือทำแบบฝึกทกั ษะไมไ่ ด้ ให้กลบั ไปอา่ นสาระการเรียนรศู้ ึกษา
ตัวอยา่ งอกี คร้งั ถ้ามีข้อสงสยั ให้ปรึกษาครผู ู้สอน
5. นักเรียนทำแบบทดสอบหลงั เรียน ตรวจให้คะแนนตามเฉลย ถา้ ได้ตำ่ กว่า 60% ให้
กลับไปทบทวนใหม่
6. สรุปผลการเรียนรู้ ประเมนิ ปรับปรุง และพัฒนาตนเอง
7. การศกึ ษาแบบฝึกทกั ษะชุดน้ี จะไม่บรรลผุ ลสำเร็จ ถ้านักเรียนขาดความซ่อื สัตย์
ในการทำแบบฝกึ ทักษะ

4

มาตรฐานการเรยี นรู้และตัวชว้ี ดั

1. มาตรฐานการเรยี นรู้
ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของจำนวน

ผลท่เี กดิ ขึ้นจากการดำเนนิ การ สมบัตขิ องการดำเนนิ การ และนำไปใช้
2. ตวั ช้ีวดั

ค 1.1 ม.1/2 เข้าใจและใชส้ มบตั ิของเลขยกกำลงั ทีม่ ีเลขชก้ี ำลงั เปน็ จำนวนเตม็ บวกในการแกป้ ัญหา
คณติ ศาสตร์ และปญั หาในชวี ิตจรงิ

5

จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้

1. บอกความหมายของเลขยกกำลงั ได้
2. เขยี นจำนวนแทนเลขยกกำลงั ทม่ี ีเลขชี้กำลงั เปน็ จำนวนเต็มบวกท่กี ำหนดให้ได้
3. เขยี นจำนวนท่กี ำหนดให้ยใู่ นรูปเลขยกกำลังท่ีมีเลขช้ีกำลังมากกวา่ 1 ได้
4. หาผลคณู ของเลขยกกำลงั เมื่อเลขชีก้ ำลงั เป็นจำนวนเต็มบวกได้
5. หาผลหารของเลขยกกำลงั เม่ือเลขชกี้ ำลงั เปน็ จำนวนเต็มบวกได้
6. เขยี นจำนวนท่ีกำหนดให้ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ และหาค่าของจำนวนท่ีอยู่ในรปู สญั กรณ์

วทิ ยาศาสตรไ์ ด้

6

แบบทดสอบก่อนเรยี น

หน่วยการเรยี นร้ทู ี่ 3 เร่ือง เลขยกกำลัง
วชิ าคณิตศาสตร์พื้นฐาน 1 (ค21101) ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 1
คำช้ีแจง : ให้นักเรยี นเลือกคำตอบที่ถกู ทส่ี ดุ และทำเครอื่ งหมาย  ลงในกระดาษคำตอบ

1) ขอ้ ใดต่อไปน้ี กลา่ วถูกตอ้ งทสี่ ุด 6) เขียน 125 เป็นเลขยกกำลงั ท่ีมีเลขชกี้ ำลัง
ก. an มี a เปน็ ฐาน และ n เป็นเลขชก้ี ำลัง
ข. an มี a เปน็ ฐาน และ n เป็นเลขยกกำลงั มากกวา่ 1 ตรงกบั ตัวเลอื กใด
ค. an มี a เปน็ ฐาน และ n เป็นเลขกำลงั
ง. an มี a เป็นฐาน และ n เปน็ กำลัง ก. 1 2 ค. 1 3
5 5

ข. 52 ง. 53

2) 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 7) 81 910 มคี ่าเท่ากับข้อใด
ก. 99 ค. 911
เขยี นแทนไดต้ รงกบั ตวั เลือกใด ข. 910 ง. 912

ก. 0.3 3 ค. 0.3 7

ข. 37 ง. 33 8) 5 4 53

3) ขอ้ ใดถูกตอ้ ง ก. 5 7 5 มีคา่ เท่าใด
ค. 5 8
ก. 23 2 2 2 ข. 57
ง. 58
ข. 23 2 2 2

ค. 23 222 9) 8a 8b 8c มคี ่าตรงกับข้อใด

ง. ถกู ตอ้ งทุกข้อ ก. 83 a b c ค. 24abc

4) 5 4 ขอ้ ใดตอ่ ไปนี้อา่ นถูกตอ้ ง ข. 8a b c ง. 8a b c
ก. ลบหา้ กำลังส่ี
ค. ลบหา้ ทั้งหมดยกกำลงั สี่ 10) 39 ได้ผลลัพธ์ตรงกับข้อใด
ข. ลบหา้ ยกกำลังสี่ 36
ง. ลบสี่ทัง้ หมดยกกำลงั ห้า 38 37
ก. 36 ค. 32

5) 2 3 มีค่าเท่ากบั ข้อใด ข. 310 ง. 312
5 37 38
8 8
ก. 152 ค. 125 11) 25 2 1 มีค่าตรงกับข้อใด
2 0

ข. 6 ง. 5 ก. 2 ค. 8
15 8
ข. 4 ง. 16

7

12) 42 43 44 มีคา่ ตรงกบั ข้อใด 17) จากทศนิยม 0.00289 เขียนในรปู สญั กรณ์
ก. 1 ค. 3 วทิ ยาศาสตร์ไดด้ ังข้อใด
ข. 2 ง. 4
ก. 0.289 10-3
13) จงหาผลลัพธ์ 50 23 8 ข. 28.9 10-5
28 ค. 2.89 10-3
ง. 289 10-6
1 1
ก. 2 ค. 4 18) 6.48 10 3 เท่ากบั ข้อใดต่อไปนี้

ข. 1 ง. 1 ก. 0.00648 ค. 0.000648
6 8
ข. 64,800 ง. 648,000

14) 15 12 1 2 19) สระว่ายน้ำทรงส่ีเหล่ียมมุมฉาก กวา้ ง 4 เมตร
2 2 2 ยาว 8 เมตร ลกึ 2 เมตร ถา้ ใส่นำ้ เต็มพอดี นำ้ ใน
มคี า่ ตรงกับข้อใด สระจะมีปริมาตรทา่ ใด

ก. 1 ค. 15 ก. 22 ลูกบาศกเ์ มตร
2 2

ข. 1 ง. 19 ข. 24 ลูกบาศกเ์ มตร
2
ค. 26 ลกู บาศกเ์ มตร
15) 9 108 เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
ง. 28 ลูกบาศกเ์ มตร
ก. 9 แสน ค. 9 ล้าน

ข. 90 ล้าน ง. 900 ลา้ น 20) โลกมีมวลประมาณ 6 1024 กโิ ลกรมั ดวง
อาทติ ย์มีมวลเป็น 3.3 105เท่าของโลก จงหา
16) 310,000 เขยี นในรูปสญั กรณว์ ทิ ยาศาสตร์ได้
มวลของดวงอาทติ ย์
ดังข้อใด
ก. 2.7 1029 กิโลกรัม
ก. 3.1 10-4 ค. 3.1 10-5

ข. 3.1 104 ง. 3.1 105 ข. 3.3 1029 กิโลกรัม

ค. 9.3 1029 กิโลกรมั

ง. 19.8 1029 กโิ ลกรมั

8

ใบความรทู้ ี่ 1
เร่อื ง ความหมายของเลขยกกำลงั

บทนิยาม เม่อื เป็นจำนวนใด ๆ และ เป็นจำนวนเตม็ บวก
เลขยกกำลังทีม่ ี เป็นฐาน และ เป็นเลขชีก้ ำลงั
เขยี นแทนด้วย มคี วามหมายดังนี้

ตวั
อา่ นวา่ “a ยกกำลงั n” หรือ “a กำลงั n” หรอื “กำลงั n ของ a”

เมื่อมจี ำนวนท่ีคูณตวั เองซำ้ กันหลาย ๆ ตัว เราสามารถใช้เลขยกกำลังเขียนแทนจำนวนเหล่าน้ันได้ เช่น

22222 เขียนแทนดว้ ย 25

7 7 7 7 7 7 เขยี นแทนดว้ ย 7 6

0.3 0.3 0.3 0.3 เขียนแทนดว้ ย 0.3 4

111 เขียนแทนดว้ ย 1 3
444 4

nnnnnnnn เขยี นแทนด้วย n8

เรามาดูตัวอยา่ งกันเถอะ

9

ตวั อยา่ งท่ี 1

24 อา่ นวา่ ‘‘สองยกกำลงั สี่’’ หรอื ‘‘สองกำลงั สี่’’

หรือ ‘‘กำลงั สีข่ องสอง’’
มี 2 เปน็ ฐาน มี 4 เปน็ เลขชก้ี ำลัง

24 2 2 2 2

ตวั อยา่ งที่ 2

0.4 3 อา่ นว่า ‘‘ศนู ย์จดุ สีท่ ั้งหมดยกกำลงั สาม’’
หรอื ‘‘กำลังสามของศนู ย์จุดสี่’’
มี 0.4 เปน็ ฐาน มี 3 เปน็ เลขชีก้ ำลงั
0.4 3 0.4 0.4 0.4

ตวั อย่างที่ 3
3 3 อ่านว่า ‘‘ลบสามทัง้ หมดยกกำลังสาม’’

หรือ ‘‘กำลังสามของลบสาม’’
มี 3 เป็นฐาน มี 3 เปน็ เลขชีก้ ำลัง
33 3 3 3

ตวั อย่างที่ 4

1 2

5 อ่านว่า ‘‘เศษหน่งึ ส่วนห้าทงั้ หมดยกกำลังสอง’’

หรอื ‘‘กำลังสองของเศษหน่ึงส่วนห้า’’

มี 1 เป็นฐาน มี 2 เปน็ เลขชก้ี ำลัง
5
ก1าร2หาคา่ เ1ลขยกก1ำลัง
5 55

10

การหาคา่ ของเลขยกกำลัง

เม่ือต้องการทราบว่าเลขยกกำลงั นัน้ แทนจำนวนใด เราจะเขียนเลขยกกำลงั น้นั ใหอ้ ย่ใู นรปู การคูณของ
จำนวนทเ่ี ปน็ ฐานแล้วหาผลคณู ดงั ตวั อย่าง

ตัวอย่างที่ 1 ตัวอยา่ งที่ 2
จงหาว่า
จงหาวา่ แทนจำนวนใด วิธีทำ แทนจำนวนใด
วธิ ีทำ
= ตอบ =
ตอบ = =

ตัวอย่างที่ 3 แทนจำนวนใด ไม่ยากเลยใชไ่ หมคะ
จงหาวา่ คะ
วิธที ำ =
=
ตอบ

ตวั อย่างที่ 4

จงหาวา่ แทนจำนวนใด
วิธที ำ
=
ตอบ =

11

การเขียนจำนวนให้อย่ใู นรูปเลขยกกำลังท่ีมีเลขชีก้ ำลังมากกวา่ 1

เมือ่ ต้องการเขียนจำนวนให้อยใู่ นรปู เลขยกกำลัง ทำได้โดยใชก้ ารแยกตัวประกอบหรอื เขียนจำนวนนน้ั
ใหอ้ ยใู่ นรปู การคณู ของจำนวนท่ซี ้ำ ๆ กัน

ตวั อยา่ งท่ี 1

จงเขยี น 16 ในรปู เลขยกกำลังท่มี ีเลขชีก้ ำลงั มากกวา่ 1

วิธที ำ =
=

หรอื 16 =
=

หรอื 16 =
=

หรือ 16 =
=

ตอบ

ตัวอย่างที่ 2
จงเขยี น 216 ในรปู เลขยกกำลังทม่ี ีเลขช้กี ำลงั มากกว่า 1

วิธีทำ 2 =
=
=
=

ตอบ

12

ตัวอย่างที่ 3

จงเขยี น ในรูปเลขยกกำลังที่มีเลขช้ีกำลงั มากกวา่ 1

วธิ ีทำ =
=
=

ตอบ

จากบทนิยามของเลขยกกำลงั ให้สังเกตวา่ (−2)4 และ −24 มคี วามหมายต่างกัน

และมคี ่าต่างกนั เพราะวา่

(−2)4 = 2 2 2 2 = 16

และ −24 = 2 2 2 2 = 16

ดงั น้นั (−2)4 ≠ −24

ตวั อยา่ งท่ี 4

จงเขียน -128 ในรปู เลขยกกำลงั ที่มีเลขชี้กำลังมากกว่า 1

วิธีทำ -128 =
=

ตอบ

13

แบบฝึกทักษะท่ี 3.1

ความหมายของเลขยกกำลัง

ชอ่ื .................................................................................................................................ช้นั .....................เลขท.่ี ................
จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ : 1. บอกความหมายของเลขยกกำลงั ได้
2. เขียนจำนวนแทนเลขยกกำลงั ที่มีเลขชกี้ ำลังเป็นจำนวนเตม็ บวกทก่ี ำหนดให้ได้
3. เขียนจำนวนทก่ี ำหนดใหอ้ ยู่ในรปู เลขยกกำลังที่มีเลขช้กี ำลงั มากกวา่ 1 ได้

เมอ่ื a เป็นจำนวนใด ๆ และ n เปน็ จำนวนเตม็ บวก
เลขยกกำลงั ท่มี ี a เป็นฐาน และ n เปน็ เลขช้กี ำลัง

เขยี นแทนดว้ ย an มคี วามหมายดงั นี้
an a × a × a × … × a

n ตวั

an อ่านวา่ “ a ยกกาลงั n ” หรือ “ a กาลงั n ” หรือ “กาลงั n

ตอนท่ี 1 ให้นักเรยี นเตขมิ อคงำตอ”บลงในช่องว่างใหถ้ ูกต้อง

ข้อ เลขยก อา่ นว่า ฐาน เลขช้ี เขียนเลขยกกำลงั ในรปู การคูณ
กำลงั กำลัง
5555
a 54 ห้ายกกำลงั สี่ 54
2222
b 2 5 ลบสองทั้งหมดยกกำลงั ห้า 25 777 2

c 73 ลบเจด็ ยกกำลงั สาม 73

1 106

2 0.5 3

3 45

4 13 8

5 13
2

6 12
3

7 32

8 2 32

9 a4

10 ab 4

ตอนที่ 2 จงเขยี นผลคณู ต่อไปนีใ้ หอ้ ยใู่ นรปู เลขยกกำลงั 14
1. 2 2 2
= ………………………………………………………………
2. 2 2 2 2 2 = ………………………………………………………………
= ………………………………………………………………
3. 5 5 5 5 5 5 = ………………………………………………………………
= ………………………………………………………………
4. 3 3 3 3 = ………………………………………………………………
= ………………………………………………………………
5. 1 1 1 = ………………………………………………………………
2 2 2

6. a a a a a

7. a a a a
b b b b

8. 10 10 10 10 10

ตอนที่ 3 จงหาวา่ เลขยกกำลังต่อไปน้ีแทนจำนวนใด 5) 6 3 = ………………………………………..…
= ………………………………………..…
1) 121 = ………………………………………………
6) 2 2 ………………………………………………
2) 73 = ……………………………………………… 5
=
= ………………………………………………
= ………………………………………………
3) 102 = ………………………………………………
7) 0.01 3 = ………………………………………
= ……………………………………………… = ………………………………………

4) 5 4 = ………………………………………..…
= ………………………………………..…

15

ตอนท่ี 4 จงเขียนจำนวนตอ่ ไปนีใ้ นรปู เลขยกกำลงั ท่ีมเี ลขช้กี ำลังมากกกวา่ 1

1) 81 = ……………………………………………… 6) 2.25 = ………………………………………………
= ……………………………………………… = ………………………………………………

2) 125 = ……………………………………………… 7)100,000 = …………………………………………
= ……………………………………………… = …………………………………………

3) 196 = ……………………………………………… 8) 27 = ………………………………………………
= ……………………………………………… = ………………………………………………

4) -128 = …………………………………………… 9) 1 = ……………………………………………
= …………………………………………… 32
= ……………………………………………
5) -1,024 = …………………………………………
= ………………………………………… 10) 64 = ………………………………………..
125
= …………………………………………

16

ใบความร้ทู ี่ 2
เรือ่ ง สมบัตขิ องการคณู เลขยกกำลงั

เมื่อ a เปน็ จำนวนใด ๆ m และ n เปน็ จำนวนเตม็ บวก

ตวั อยา่ งที่ 1 ในรปู เลขยกกำลงั ตัวอยา่ งที่ 2 ในรปู เลขยกกำลงั
จงเขยี นผลคูณ จงเขียนผลคูณ
วิธีทำ = วธิ ที ำ =
= =
ตอบ ตอบ
ในรปู เลขยกกำลงั ในรปู เลขยกกำลัง
ตวั อย่างที่ 3 ตวั อย่างที่ 4
จงเขียนผลคูณ = จงเขยี นผลคูณ =
วิธที ำ = วธิ ีทำ =

ตอบ ตอบ

ตวั อยา่ งท่ี 5 ในรูปเลขยกกำลัง
จงเขยี นผลคณู
วธิ ีทำ =
=

ตอบ

ตัวอยา่ งท่ี 6 ตวั อยา่ งท่ี 7 17
จงเขยี นผลคูณ
จงเขยี นผลคณู ในรปู เลขยกกำลงั วธิ ีทำ เน่อื งจาก ในรปู เลขยกกำลงั
วิธที ำ เนือ่ งจาก
49 = และ = 81
จะได้ = ดงั นนั้ = 81
= จะได้ =
ตอบ = =
ตอบ =
=

จากตวั อย่างท่ี 7 เราสามารถแทนเลขยกกำลงั
ด้วยเลขยกกำลงั อน่ื ท่ีมีค่าเทา่ กันได้ เชน่

3 4 34
5 6 56
22 2 2

ตวั อย่างที่ 8

โลกมีมวลประมาณ กิโลกรัม ดวงอาทติ ย์มมี วล

เป็น เท่าของโลก จงหามวลของดวงอาทิตย์

วธิ ที ำ โลกมมี วลประมาณ กโิ ลกรัม

ดวงอาทิตย์มมี วลเปน็ เทา่ ของโลก

ดงั นัน้ ดวงอาทิตย์มมี วลประมาณ =

=

= กโิ ลกรมั

ตอบ กโิ ลกรมั

18

แบบฝึกทักษะท่ี 3.2

สมบัติของการคูณเลขยกกำลงั
ชือ่ .................................................................................................................................ช้นั .....................เลขที่.................

จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ : 4. หาผลคณู ของเลขยกกำลังเมอ่ื เลขชก้ี ำลงั เปน็ จำนวนเต็มบวก

เม่ือ a เปน็ จำนวนใด ๆ m และ n เปน็ จำนวนเต็มบวก

am an am n

ตอนท่ี 1 จงเขยี นผลคูณของจำนวนในแตล่ ะข้อต่อไปนี้ในรปู เลขยกกำลงั

1. 36 33 = 36+3 = 39 2. 12 126 = 121+6 = 127

3. 39 312 = ………..…………… 4. 2 29 = ………..……………

5. 0.2 7 0.2 4 = ………..…………… 6. 2 3 2 4 2 5 = ………..……………

7. 8 8 8 6 = ………..…………… 8. 0.99 3 0.99 4 0.99 6 = ………..……………

9. 5 12 5 2 = ………..…………… 10. b3 b2 b10 = ………..……………

11. 102 103 1012 10 = ………..…………… 12. 2c 3 2c 2 = ………..……………

13. 3 34 3 8 ………..…………… 14. 15 0.5 4 = ………..……………
4 4 4 2 0.7 8 = ………..……………
=

15. 0.5 9 0.5 11 = ………..…………… 16. 0.7 3 0.7 6

ตอนท่ี 2 จงเขยี นผลคูณต่อไปน้ใี นรูปเลขยกกำลงั 19

1. 4 23 = 22 23 2. 8 25 = ………………

= 22 3 = ………………
= ………………
= 25
4. 9 34 = ………………
3. 16 28 = ………………
= ………………
= ……………… = ………………

= ……………… 6. 49 74 77 = ………………

5. 27 36 = ……………… = ………………
= ………………
= ………………
8. 2m 22m = ………………
= ………………
= ………………
7. 2m 2m = 2m+m
10. 52n 52n = ………………
= 22m
= ………………
9. 3n 3n 3n = ……………… 12. ya yb yc = ……………….…

= ……………… 14. x2n x2m = ……………….......

11. ym yn = ym+n

13. xa × xb = ………………

ตอนที่ 3 จงเขยี นผลคณู ของจำนวนในแตล่ ะข้อต่อไปน้ีในรูปเลขยกกำลงั 20

1. 2 2 24 2. 3 4 34 เราสามารถแทนเลขยกกำลงั ด้วย
= ……………………………..…… เลขยกกำลังอน่ื ทีม่ คี า่ เท่ากันได้ เชน่
= 22 24 = ………………………………..…
= 22 4 = …………………..……………… 22 2 2
= 26 3 4 34
5 6 56

3. 5 6 52 4. 2 25 2 5 5. 33 3 2 3 4
= ……………………………..…… = ……………………………..…… = ……………………………..……
= ………………………………..… = ………………………………..… = ………………………………..…
= …………………..……………… = …………………..……………… = …………………..………………

6. 25 5 5 2 7. 2 2 25 26 8. 10 3 1012 10
= ……………………………..…… = ……………………………..……
= ………………………………..… = ……………………………..…… = ………………………………..…
= …………………..……………… = …………………..………………
= ………………………………..…

= …………………..………………

ตอนที่ 4 จงเขยี นจำนวนในแต่ละข้อตอ่ ไปน้ีในรูปเลขยกกำลัง

1) 22 + 22 3) 24 + 24

= ……………………………..…… = ……………………………..……
= ………………………………..… = ………………………………..…

2) 32 + 32 + 32 4) 52 + 52

= ……………………………..…… = ……………………………..……
= ………………………………..… = ………………………………..…

21

1. ไมก้ ระดานแผน่ หน่งึ หนา 2 เซนติเมตร กว้าง 32 เซนตเิ มตร ยาว 128 เซนติเมตร จงหาว่าไม้
กระดานแผ่นนม้ี ปี ริมาตรกีล่ กู บาศกเ์ ซนติเมตร (ใหเ้ ขยี นตอบในรูปเลขยกกำลัง)

………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. สระวา่ ยน้ำทรงส่เี หลีย่ มมุมฉาก กวา้ ง 4 เมตร ยาว 8 เมตร ลกึ 2 เมตร ถ้าใส่น้ำเต็มพอดี นำ้ ใน
สระจะมปี ริมาตรเทา่ ใด (ใหเ้ ขียนตอบในรูปเลขยกกำลัง)
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………

22

ใบความรู้ที่ 3
เรื่อง สมบัตขิ องการหารเลขยกกำลัง

เม่อื a เป็นจำนวนใด ๆ m และ n เปน็ จำนวนเตม็ บวก โดยที่ m > n
÷=

ตัวอย่างที่ 1 ในรูปเลขยกกำลงั ตวั อยา่ งท่ี 2 =
จงหาผลลัพธ์ จงหาผลลัพธ์ =
วิธที ำ = วธิ ีทำ
=
ตอบ ตอบ

ตัวอย่างท่ี 3

จงหาผลลพั ธ์

วิธที ำ เนื่องจาก = และ =
จะได้ =
=
=
ดังนนั้ =
=
=
=

ตอบ

23

ตัวอย่างท่ี 4 บทนิยาม เม่ือ a เปน็ จำนวนใด ๆ ท่ไี มเ่ ทา่ กับ 0
จงหาผลลัพธ์ × =1
วธิ ีทำ ×
ตวั อยา่ งที่ 5
ตอบ
= ×1 จงหาผลลพั ธ์ =
= วธิ ที ำ
=
ในทางคณติ ศาสตร์ เราจะไม่นยิ าม a0 =
ว่าเป็นจำนวนใด เมือ่ a = 0 =

ตอบ

บทนยิ าม เม่ือ a เปน็ จำนวนใด ๆ ทไี่ มเ่ ทา่ กับ 0 และ n เป็นจำนวนเตม็ บวก
=

ตัวอย่างที่ 6 = ตัวอย่างท่ี 7 =
จงหาผลลพั ธ์ = จงหาผลลัพธ์ =
วธิ ที ำ = วิธที ำ =

ตอบ = ตอบ หรอื

24

แบบฝกึ ทักษะที่ 3.3

สมบัติของการหารเลขยกกำลัง
ชอื่ .................................................................................................................................ช้นั .....................เลขท่ี.................

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ : 5. หาผลหารของเลขยกกำลงั เมือ่ เลขช้ีกำลังเป็นจำนวนเต็มบวก

เม่อื a เป็นจำนวนใด ๆ m และ n เป็นจำนวนเต็มบวก โดยที่ m > n

am÷ an = am n

ตอนที่ 1 จงเขยี นผลหารของจำนวนในแตล่ ะข้อต่อไปนใ้ี นรูปเลขยกกำลงั

1. 24 ÷ 22 = 24 2 = 22 2. 28 ÷ 25 = ………………….…

3. 97 ÷ 95 = ………………….… 4. 320 = ………………….…
312 = ………………….…

5. 1518 = ………………….… 6. 85
1516 82

7. 57 53 = ………………….… 8. 72 74 78 = ………………….……
510 6 3 = ………………….… 73 75

9. 6 10 ÷ 10. 11 15 ÷ 11 6 = ………………….…

11. 3 9 3 10 3 7 = ………………….… 12. 5 6 5 4 5 10 5 6 5 4 = ………………….…

13. 0.4 7 ÷ 0.4 4 = ………………….… 14. 0.2 8 = ………………….…
0.2 6

19

15. 2 = ………………….… 16. 0.5 5 = ………………….…
13 13

2 2

25

ตอนท่ี 2 จงเขียนจำนวนในแต่ละข้อต่อไปน้ีในรปู เลขยกกำลัง

1) 16 ÷ 23 = 24 ÷ 23 2) 8 ÷ 22 = …………………………
= 24 3
=2 = …………………………
= …………………………
3) 38 ÷ 9 = …………………………
= ………………………… 4) 710 ÷ 49 = …………………………
= ………………………… = …………………………
= …………………………
5) 22m ÷ 2m = 22m m
= 2m 6) 24m ÷ 22m = …………………………
= …………………………

บทนิยาม เมอ่ื a เปน็ จำนวนใด ๆ ท่ีไมเ่ ทา่ กับ 0

a0 = 1

ตอนที่ 3 จงหาผลลพั ธ์ของเลขยกกำลังตอ่ ไปน้ี

1. 20 =1 2. 90 = 1
= ………………….
3. 100 = …………………. 4. 7 0 = ………………….
= ………………….
5. 20 0 6. 17 0 = ………………….
= ………………….
7. 0.1 0 8. 1.2 0 = ………………….

9. 10 10. 40 = ………………….
2 5

26

ตอนที่ 4 จงหาผลลัพธ์ของเลขยกกำลังต่อไปน้เี มื่อฐานไมเ่ ทา่ กับศูนย์

1. 23 × 20 = 23× 1 = 23 2. 33 × 30 = 33× 1 = 33
= ………………….
3. 54 × 50 = …………………. 4. 70 × 75 = ………………….
= ………………….
5. 23 × 24 × 20 = …………………. 6. 33 × 34 × 20
= ………………….
7. a2 × a0 = …………………. 8. (ab)3 × (ab)0
= ………………….
9. 24 = …………………. 10. 58
24 58 = ………………….
= ………………….
11. 710 = …………………. 12. 1012 = ………………….
710 1012 = ………………….

13. a3  a4 = a7 14. b3 b4
a7 a7 b7
= a7−7

= a0

=1

15. 36  32 = …………………. 16. 57  54 = ………………….
38 = …………………. 511 = ………………….
= …………………. = ………………….
= …………………. = ………………….

27

บทนิยาม เม่อื a เป็นจำนวนใด ๆ ทไี่ มเ่ ท่ากบั 0 และ n เป็นจำนวนเต็มบวก

a n= 1
an

ตอนท่ี 5 จงทำใหเ้ ป็นรปู อยา่ งง่ายและเลขชี้กำลงั เปน็ บวก

1. 2 1 = …………………. 2. 2 3 = ………………….

3. 3 1 = …………………. 4. 2 2 = ………………….

5. 3 4 = …………………. 6. 5 3 = ………………….

7. 7 10 = …………………. 8. 10 6 = ………………….

9. 22 × 2 3 = …………………. 10. 32 × 3 3 = ………………….

= …………………. = ………………….

11. 75 = …………………. 12. 72 = ………………….
78 = …………………. 76 = ………………….

13. 22 23 = …………………. 10. 26 25 = ………………….
210 = …………………. 213 = ………………….

= …………………. = ………………….

15. 35 33 = …………………. 16. 2 4 2 9 2 3 = ………………….
38 312 = ………………….

= …………………. = ………………….
ตอนที่ 6 จงหาผลลัพธ์ = ………………….

28

ตอนท่ี 6 จงหาผลลพั ธ์

1. 28 ÷ 23 = ………………….…… 2. 79 = ………………….……
74

3. 23 24 = ………………….…… 4. 920 = ………………….……
25 = ………………….…… 914 = ………………….……

ใสบญั ค5กว.ราณม55รว์ ทู้ทิ37 ่ีย4าศาสตร์ 6. 43
45

จนดุักปเ7ร.รยี ะนสสxxงา11ค02ม์กาารรถเรียนรู้ = ………………….…… 8. a 20 = ………………….……
a3
1. เขยี นจำนวนทก่ี ำหนดใหใ้ นรูปสญั กรณ์วทิ ยาศาสตร์ และหาคา่ ของจำนวนที่อยใู่ นรปู สญั กรณ์
a25 3a5
9. a30 วิทยาศาสตร์ = ………………….…… 10. a5 = ………………….……

11. 4a4 = ………………….…… 12. 25m10 = ………………….……
2a2 5m5

13. mp = ………………….…… 14. ma = ………………….……
mq mb

15. 70 33 9 = ………………….…… 16. 50 23 8 = ………………….……
38 28

29

ใบความร้ทู ่ี 4
เรอ่ื ง สญั กรณ์วทิ ยาศาสตร์

สัญกรณว์ ทิ ยาศาสตร์

เป็นการเขยี นจำนวนในรปู การคณู ทมี่ เี ลขยกกำลังซงึ่ มฐี านเปน็ สบิ และมเี ลขชก้ี ำลงั เปน็ จำนวนเตม็

โดยรปู ทัว่ ไป เมื่อ 0 ≤ A < 10 และ n เป็นจำนวนเตม็

ตัวอยา่ งสัญกรณว์ ทิ ยาศาสตร์ เช่น 2 1030 ,1.786 1024 ,9 10 7 ,4.8 10 12

การเขียนจำนวนที่มีคา่ มาก ๆ ให้อยู่ในรปู สัญกรณ์วิทยาศาสตร์

ตวั อยา่ ง = 3 10,000
1. 30,000 = 3 104
= 281 10,000
2. 2,810,000 = 2.81 100 104

= 2.81 102 104
= 2.81 106

ตัวอยา่ งท่ี 3 ให้อยู่ในรูปสญั กรณ์วทิ ยาศาสตร์ ตัวอย่างท่ี 4 แทนจำนวนใด
จงเขียน =
วิธที ำ = จงหาว่า
วธิ ีทำ
ตอบ =
= =
=
ตอบ

30

การเขยี นจำนวนทมี่ ีค่ามาก ๆ ใหอ้ ยใู่ นรูปสญั กรณว์ ิทยาศาสตร์

ตวั อยา่ ง

1. 0.03 =3
100
=3
102 1
102
=3

= 3 10 2

2. 0.00972 = 972
100, 000

= 9.72 102
105

= 9.72 102 5

= 9.72 10 3

3. 0.0008 =8 =8 = 8 10 4
104 = 5.6 101 5 = 5.6 10 4
10, 000
4. 0.00056 = 56 = 5.6 10
100, 000 105

5. 0.00000043 = 4.3 10 7

ตวั อย่างท่ี 6 แทนจำนวนใด
จงหาวา่ =
วธิ ที ำ
=
ตอบ =
=

31

แบบฝกึ ทกั ษะท่ี 3.4

สัญกรณ์วิทยาศาสตร์
ชอ่ื .................................................................................................................................ช้นั .....................เลขท่ี.................

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ : 6. เขยี นจำนวนท่กี ำหนดให้ในรูปสญั กรณว์ ิทยาศาสตร์ และหาค่าของจำนวนท่ีอยู่ใน
รูปสญั กรณ์วิทยาศาสตร์ได้

สญั กรณ์วิทยาศาสตร์
เป็นการเขยี นจำนวนในรูปการคณู ที่มเี ลขยกกำลงั ซ่งึ มฐี านเปน็ สบิ และมีเลขชกี้ ำลงั เปน็ จำนวนเต็ม

โดยรปู ท่ัวไป A 10n เมือ่ 0 ≤ A < 10 และ n เปน็ จำนวนเตม็

การเขยี นจำนวนทม่ี คี า่ มาก ๆ ให้อย่ใู นรปู สญั กรณว์ ิทยาศาสตร์
ตอนท่ี 1 จงเขยี นจำนวนในแตล่ ะข้อตอ่ ไปนใี้ นรูปสัญกรณว์ ิทยาศาสตร์

1. 20 = …………………….. 2. 500 = ……………………..
4. 800,000 = ……………………..
3. 7,000 = …………………….. 6. 250 = ……………………..
8. 4,500 = ……………………..
5. 170 = …………………….. 10. 79,500 = ……………………..
12. 9,000,000,000 = ……………………..
7. 1,200 = …………………….. 14. 123,000 = ……………………..
16. 13,002,000 = ……………………..
9. 310,000 = …………………….. 18. 70,303,000,000 = ……………………..
20. 1,500,000,000,000 = ……………………..
11. 10,000,000 = ……………………..

13. 63,200 = ……………………..

15. 9,901,000 = ……………………..

17. 608,000,000,000 = ……………………..

19. 8,706,000,000 = ……………………..

ตอนท่ี 2 จงเขียนจำนวนในแต่ละข้อต่อไปนใ้ี นรปู สัญกรณว์ ิทยาศาสตร์

1. เสน้ ผา่ นศนู ย์กลางของดวงอาทติ ย์ยาวประมาณ 1,400,000,000 กโิ ลเมตร
1,400,000,000 กิโลเมตร = ………………………………………………………กิโลเมตร

2. ทะเลทรายซาฮาราเปน็ ทะเลทรายท่ีใหญท่ ีส่ ุดในโลก มีพื้นทป่ี ระมาณ 89,600,000 ตารางกโิ ลเมตร
89,600,000 กโิ ลเมตร = ………………………………………………………ตารางกโิ ลเมตร

ตอนท่ี 3 สัญกรณว์ ิทยาศาสตรใ์ นแต่ละข้อต่อไปนี้แทนจำนวนใด 32

1. 2 102 = …………………….. 2. 3 102 = ……………………..
3. 4 103 = …………………….. 4. 5 104 = ……………………..
5. 9 105 = …………………….. 6. 1 1012 = ……………………..
7. 2.3 102 = …………………….. 8. 1.53 104 = ……………………..
9. 4.712 103 = …………………….. 10. 4.038 108 = ……………………..
11. 5.008 1010 = …………………….. 12. 4.103 1011 = ……………………..

ตอนที่ 4 จงเขียนตัวเลขแทนจำนวนในแต่ละข้อต่อไปนโี้ ดยไมใ่ ช้เลขยกกำลัง

1. กาแล็กซที างช้างเผอื กมเี ส้นผา่ นศูนย์กลางยาวประมาณ 1 105 ปแี สง
1 105 ปแี สง = ………………………………………………………..………ปแี สง

2. ดาวเสารอ์ ยหู่ ่างจากดวงอาทติ ย์ประมาณ 4.13 109 กโิ ลเมตร
4.13 109 กิโลเมตร = ………………………………………………………กโิ ลเมตร

33

การเขียนจำนวนท่ีมคี า่ น้อย ๆ ใหอ้ ยใู่ นรูปสญั กรณว์ ิทยาศาสตร์

ตอนที่ 1 จงเขียนจำนวนในแต่ละข้อตอ่ ไปนใ้ี นรปู สญั กรณว์ ิทยาศาสตร์

1. 0.05 = …………………….. 2. 0.08 = ……………………..
3. 0.27 = …………………….. 4. 0.018 = ……………………..
5. 0.0049 = …………………….. 6. 0.00384 = ……………………..
7. 0.00015 = …………………….. 8. 0.000407 = ……………………..
9. 0.000052 = …………………….. 10. 0.0000000711 = ……………………..

ตอนที่ 2 จงเขยี นจำนวนในแต่ละข้อต่อไปน้ีในรปู สัญกรณว์ ิทยาศาสตร์

1. แมลงชนิดหนึง่ ยาวประมาณ 0.03 เซนติเมตร
0.03 เซนตเิ มตร = ………………………………………………………เซนติเมตร

2. แบคทเี รยี ชนดิ หน่งึ ยาวประมาณ 0.0004 เซนติเมตร
0.0004 เซนติเมตร = ………………………………………………………เซนติเมตร

ตอนที่ 3 สัญกรณ์วทิ ยาศาสตร์ในแต่ละข้อต่อไปนี้แทนจำนวนใด

1. 3 10 2 = …………………….. 2. 8 10 2 = ……………………..
3. 9 10 4 = …………………….. 4. 2 10 5 = ……………………..
5. 6 10 8 = …………………….. 6. 2 10 7 = ……………………..
7. 1.2 10 4 = …………………….. 8. 7.92 10 7 = ……………………..
9. 5.302 10 8 = …………………….. 10. 7.8 10 9 = ……………………..

34

ตอนท่ี 4 จงเขียนจำนวนในแตล่ ะข้อตอ่ ไปนีโ้ ดยไมใ่ ห้อยู่ในเลขยกกำลงั

1. ไวรสั ชนิดหนงึ่ มีขนาดประมาณ 1.5 10 7 เซนติเมตร
1.5 10 7 เซนตเิ มตร = …………………………………………………

เซนตเิ มตร

2. อะตอมของธาตุออกซิเจนมรี ัศมปี ระมาณ 6.6 10 11 เมตร
6.6 10 11 เมตร = ………………………………………………………เมตร

ลองทำดู
โดยเฉลย่ี แล้วสมองของคนหนักประมาณ 2 10 2 เท่าของนำ้ หนกั ตวั
จงหาว่าสมองของนักเรียนหนักประมาณเท่าใด
.........................................................................................................................

.........................................................................................................................

.........................................................................................................................

.........................................................................................................................

.........................................................................................................................

ถา้ “ตั้งใจ’’ยากแค่ไหนก็ ‘‘ทำได้’’

35

แบบทดสอบหลังเรียน

หน่วยการเรียนร้ทู ี่ 3 เร่อื ง เลขยกกำลัง
วชิ าคณติ ศาสตร์พ้นื ฐาน 1 (ค21101) ช้ันมธั ยมศกึ ษาปีท่ี 1
คำชีแ้ จง : ใหน้ ักเรียนเลอื กคำตอบที่ถูกทส่ี ดุ และทำเครอ่ื งหมาย  ลงในกระดาษคำตอบ

1) 5 4 ข้อใดตอ่ ไปนี้อา่ นถูกตอ้ ง 6) ขอ้ ใดถูกตอ้ ง

ก. ลบหา้ กำลงั สี่ ก. 23 2 2 2
ค. ลบห้าทั้งหมดยกกำลังสี่
ข. ลบหา้ ยกกำลงั สี่ ข. 23 2 2 2
ง. ลบสท่ี ้ังหมดยกกำลังหา้
ค. 23 222

ง. ถูกต้องทกุ ข้อ

2) 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 7) 5 4 53 5 มคี ่าเทา่ ใด
ก. 5 7 ค. 5 8
เขยี นแทนได้ตรงกบั ตวั เลอื กใด
ข. 57 ง. 58
ก. 0.3 3 ค. 0.3 7

ข. 37 ง. 33 8) 2 3 มีคา่ เท่ากับข้อใด
5
3) จากทศนิยม 0.00289 เขยี นในรูปสัญกรณ์ 8
วทิ ยาศาสตรไ์ ดด้ ังข้อใด 8 ค. 125
ก. 152
ก. 0.289 10-3
ข. 28.9 10-5 6 5
ค. 2.89 10-3 ข. 15 ง. 8
ง. 289 10-6

4) เขยี น 125 เปน็ เลขยกกำลงั ท่ีมีเลขชีก้ ำลัง 9) 1 5 12 1 2
2 2
มากกว่า 1 ตรงกับตวั เลอื กใด 2 มีคา่ ตรงกบั ข้อใด
1
ก. 1 2 ค. 1 3 ก. 2 ค. 1 5
5 5 2

ข. 52 ง. 53 ข. 1 ง. 1 9
2
5) ข้อใดต่อไปน้ี กล่าวถูกตอ้ งท่สี ดุ
ก. an มี a เปน็ ฐาน และ n เปน็ เลขชีก้ ำลัง 10) 81 910 มคี ่าเทา่ กับขอ้ ใด
ข. an มี a เป็นฐาน และ n เป็นเลขยกกำลัง
ค. an มี a เปน็ ฐาน และ n เปน็ เลขกำลงั ก. 99 ค. 911
ง. an มี a เปน็ ฐาน และ n เปน็ กำลงั
ข. 910 ง. 912

36

11) 8a 8b 8c มีค่าตรงกับข้อใด 16) 9 108 เท่ากบั ข้อใดต่อไปนี้

ก. 83 a b c ค. 24abc ก. 9 แสน ค. 9 ล้าน

ข. 8a b c ง. 8a b c ข. 90 ลา้ น ง. 900 ล้าน

39 17) 310,000 เขียนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ได้
36
12) ไดผ้ ลลพั ธต์ รงกับข้อใด ดงั ขอ้ ใด

38 37 ก. 3.1 10-4 ค. 3.1 10-5
36 32
ก. ค. ข. 3.1 104 ง. 3.1 105

ข. 310 ง. 312 18) จงหาผลลัพธ์ 50 23 8
37 38 28

13) 25 2 1 1 1
2 0 มีค่าตรงกบั ข้อใด ก. 2 ค. 4

ก. 2 ค. 8 ข. 1 ง. 1
6 8
ข. 4 ง. 16

14) 42 43 44 มีคา่ ตรงกบั ข้อใด 19) 6.48 10 3 เทา่ กับข้อใดต่อไปน้ี
ก. 1 ค. 3
ข. 2 ง. 4 ก. 0.00648 ค. 0.000648

ข. 64,800 ง. 648,000

15) สระวา่ ยนำ้ ทรงสเี่ หลี่ยมมุมฉาก กวา้ ง 4 เมตร 20) โลกมีมวลประมาณ 6 1024 กโิ ลกรมั ดวง
ยาว 8 เมตร ลกึ 2 เมตร ถ้าใสน่ ำ้ เตม็ พอดี นำ้ ใน อาทิตย์มมี วลเป็น 3.3 105เท่าของโลก จงหา
สระจะมปี ริมาตรท่าใด มวลของดวงอาทติ ย์

ก. 22 ลกู บาศกเ์ มตร ก. 2.7 1029 กโิ ลกรมั
ข. 24 ลูกบาศกเ์ มตร ข. 3.3 1029 กิโลกรัม
ค. 26 ลูกบาศก์เมตร ค. 9.3 1029 กโิ ลกรมั
ง. 28 ลูกบาศกเ์ มตร ง. 19.8 1029 กโิ ลกรัม

37

บรรณานุกรม

กนกวลี อษุ ณกรกุล และคณะ. คู่มอื ครคู ณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 1 พมิ พ์ครงั้ ที่ 1, กรุงเทพมหานคร :
บรษิ ทั อักษรเจรญิ ทัศน์ อจท. จำกดั .

โชคชยั สิริหาญอุดม. แบบฝึกหดั คณติ ศาสตร์ ม.1 เล่ม 1 รายวิชาพ้นื ฐาน. - - กรงุ เทพฯ : เดอะบคุ ส์, 2553

สถาบันสง่ เสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี. (2560). หนงั สือเรยี น รายวชิ าพ้ืนฐาน คณติ ศาสตร์
เล่ม 1 ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 1 กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ ตามหลักสตู รแกนกลางการศึกษาข้ัน
พื้นฐาน พุทธศักราช 2551 พิมพค์ รง้ั ที่ 1. กรุงเทพมหานคร : โรงพมิ พ์ สกสค. ลาดพร้าว.

38

ภาคผนวก

39

เฉลยแบบทดสอบก่อน - หลังเรียน

หน่วยการเรียนรู้ท่ี 3 เรื่อง เลขยกกำลัง
วิชาคณติ ศาสตรพ์ ื้นฐาน 1 (ค21101) ชน้ั มัธยมศึกษาปีท่ี 1
คำชี้แจง : ให้นักเรยี นเลอื กคำตอบที่ถกู ทสี่ ุด และทำเครอื่ งหมาย  ลงในกระดาษคำตอบ

1) ขอ้ ใดต่อไปน้ี กลา่ วถูกตอ้ งที่สดุ 6) เขยี น 125 เปน็ เลขยกกำลงั ที่มีเลขช้ีกำลัง
ก. an มี a เป็นฐาน และ n เปน็ เลขชี้กำลัง
ข. an มี a เปน็ ฐาน และ n เปน็ เลขยกกำลงั มากกว่า 1 ตรงกับตัวเลอื กใด
ค. an มี a เป็นฐาน และ n เปน็ เลขกำลงั
ง. an มี a เป็นฐาน และ n เป็นกำลัง ก. 1 2 ค. 1 3
5 5

ข. 52 ง. 53

2) 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 7) 81 910 มีคา่ เท่ากับข้อใด
ก. 99
เขียนแทนได้ตรงกับตัวเลอื กใด ข. 910 ค. 911
ง. 912
ก. 0.3 3 ค. 0.3 7

ข. 37 ง. 33 8) 5 4 5 3 5 มคี ่าเทา่ กบั ขอ้ ใด
ก. 5 7 ค. 5 8
3) ขอ้ ใดถูกตอ้ ง
ข. 57 ง. 58
ก. 23 2 2 2

ข. 23 2 2 2 9) 8a 8b 8c มีค่าตรงกบั ข้อใด

ค. 23 222 ก. 83 a b c ค. 24abc

ง. ถูกต้องทกุ ข้อ

4) 5 4 ขอ้ ใดต่อไปนี้อา่ นถูกตอ้ ง ข. 8a b c ง. 8a b c

ก. ลบห้ากำลงั สี่ 10) 39 ได้ผลลพั ธต์ รงกับข้อใด
ค. ลบห้าท้ังหมดยกกำลงั สี่ 36
ข. ลบหา้ ยกกำลงั ส่ี 38 37
ง. ลบส่ีทง้ั หมดยกกำลงั หา้ ก. 36 ค. 32

5) 2 3 มีคา่ เท่ากบั ขอ้ ใด ข. 310 ง. 312
5 37 38

8 8 11) 25 2 1 มีค่าตรงกบั ขอ้ ใด
ก. 152 ค. 125 2 0

65 ก. 2 ค. 8
ข. 15 ง. 8 ง. 16
ข. 4

12) 42 43 44 มีคา่ ตรงกับขอ้ ใด

40

ก. 1 ค. 3 17) จากทศนิยม 0.00289 เขียนในรปู สัญกรณ์
ข. 2 ง. 4
วิทยาศาสตร์ได้ดังข้อใด

13) จงหาผลลัพธ์ 50 23 8 ก. 0.289 10-3 ค. 2.89 10-3
28
ข. 28.9 10-5 ง. 289 10-6

1 1 18) 6.48 10 3 เทา่ กับข้อใดต่อไปนี้
ก. 2 ค. 4
ก. 0.00648 ค. 0.000648
1
1 ง. 8 ข. 64,800 ง. 648,000
ข. 6
19) สระว่ายน้ำทรงส่เี หลย่ี มมุมฉาก กวา้ ง 4 เมตร
14) 1 5 12 1 2 ยาว 8 เมตร ลกึ 2 เมตร ถา้ ใสน่ ำ้ เต็มพอดี นำ้ ใน
2 2 สระจะมปี ริมาตรทา่ ใด
2 มีคา่ ตรงกับขอ้ ใด
1
ก. 2 ค. 1 5 ก. 22 ลูกบาศกเ์ มตร
2
ข. 24 ลูกบาศกเ์ มตร
ข. 1 ง. 1 9
2 ค. 26 ลกู บาศกเ์ มตร

15) 9 108 เทา่ กับข้อใดต่อไปน้ี ง. 28 ลูกบาศกเ์ มตร

ก. 9 แสน ค. 9 ลา้ น 20) โลกมมี วลประมาณ 6 1024 กิโลกรมั ดวง
อาทติ ย์มีมวลเปน็ 3.3 105เท่าของโลก จงหา
ข. 90 ล้าน ง. 900 ล้าน มวลของดวงอาทติ ย์

16) 310,000 เขียนในรูปสัญกรณ์วทิ ยาศาสตร์ได้ ก. 2.7 1029 กิโลกรัม

ดังขอ้ ใด

ก. 3.1 10-4 ค. 3.1 10-5 ข. 3.3 1029 กโิ ลกรัม

ข. 3.1 104 ง. 3.1 105 ค. 9.3 1029 กโิ ลกรมั

ง. 19.8 1029 กโิ ลกรัม

41

แบบฝึกทกั ษะที่ 3.1

ความหมายของเลขยกกำลัง

ชอื่ .................................................................................................................................ช้นั .....................เลขท.ี่ ................
จุดประสงค์การเรยี นรู้ : 1. บอกความหมายของเลขยกกำลงั ได้
2. เขียนจำนวนแทนเลขยกกำลังที่มเี ลขชกี้ ำลังเปน็ จำนวนเตม็ บวกท่กี ำหนดให้ได้
3. เขยี นจำนวนทก่ี ำหนดใหอ้ ยู่ในรปู เลขยกกำลังท่ีมเี ลขชก้ี ำลงั มากกว่า 1 ได้

เม่ือ a เป็นจำนวนใด ๆ และ n เปน็ จำนวนเต็มบวก
เลขยกกำลงั ท่มี ี a เปน็ ฐาน และ n เปน็ เลขชีก้ ำลงั

เขยี นแทนดว้ ย an มคี วามหมายดังนี้

an n × n × n × … × n

n ตวั
an อา่ นว่า “ a ยกกาลงั n ” หรือ “ a กาลงั n ” หรือ “กาลงั

ของ ”

ตอนที่ 1 ให้นักเรียนเติมคำตอบลงในช่องวา่ งให้ถูกตอ้ ง

ขอ้ เลขยก อ่านวา่ ฐาน เลขชี้ เขียนเลขยกกำลังในรูปการคูณ
กำลัง กำลัง

a 54 ห้ายกกำลังสี่ 54 5555
2222
b 2 5 ลบสองทงั้ หมดยกกำลงั หา้ 25 2
777 4
c 73 ลบเจ็ดยกกำลงั สาม 73 10 10 10 10 10 10
1. 106 สบิ ยกกำลังหก 10 6
0.5 3 0.5 0.5 0.5
2. 0.5 3 ศูนยจ์ ดุ หา้ ยกกำลังสาม 4444

3. 4 5 ลบส่ที ง้ั หมดยกกำลงั ห้า 45

4. 13 8 ลบสิบสามทง้ั หมดยกกำลงั แปด 13 8 13 13 13 13 13 13 13 13

5. 13 เศษหนึ่งสว่ นสองท้ังหมด 13 111
2 ยกกำลังสาม 2 222
11
6. 1 2 ลบเศษหนึ่งส่วนสามทั้งหมด 12 33
3 ยกกำลงั สอง 3
33
7. 32 ลบสามยกกำลังสอง 32
23 23
8. 2 3 2 สองคูณสามทงั้ หมดยกกำลงั สอง 2 3 2
aaaa
9. a4 เอยกกำลงั สี่ a4
ab ab ab ab
10. ab 4 เอบีทั้งหมดยกกำลงั ส่ี ab 4

42

ตอนท่ี 2 จงเขียนผลคณู ต่อไปนใ้ี หอ้ ยู่ในรูปเลขยกกำลงั = 23
1. 2 2 2

2. 2 2 2 2 2 = 25

3. 5 5 5 5 5 5 = 56

4. 3 3 3 3 = 34

5. 1 1 1 = 13
2 2 2 2

6. a a a a a = a5

7. a a a a = a4
b b b b b

8. 10 10 10 10 10 = 105

ตอนท่ี 3 จงหาว่าเลขยกกำลงั ตอ่ ไปน้ีแทนจำนวนใด 5) 5 4 = 6 6 6
= 216
1) 121 = 12
6) 2 2 2 2
2) 73 = 7 7 7 5 5 5
=
= 343
= 4
3) 102 = 10 10 25
= 100
7) 0.01 3 = 0.01 0.01 0.01
4) 5 4 = 5 5 5 5 = 0.000001
= 625

43

ตอนที่ 4 จงเขียนจำนวนต่อไปน้ใี นรปู เลขยกกำลงั ท่มี ีเลขชี้กำลังมากกกวา่ 1

1) 81 = 9 9 = 92 7) 100,000 = 10 10 10 10 10

หรือ 9 9 = 92 = 105

หรอื 3 3 3 3 = 34 8) 27 = 3 3 3

หรือ 3 3 3 3 = 34 = 33

2) 125 = 5 5 5 9) 1 = 1 1 1 1 1
32 2 2 2 2 2
= 53

3) 196 = 13 13 = 132 = 15 1
= 13 2 2 หรือ 2 5
หรอื 13 13

4) -128 = 2 2 2 2 2 2 2 10) 64 = 4 4 4
= 27 125 5 5 5
3 3
4 3 4
= 5 หรือ 5

5) -1,024 = 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 = 210
= 32 32 = 32 2

6) 2.25 = 1.5 1.5 = 1.5 2
หรือ 1.5 1.5 = 1.5 2

44

แบบฝกึ ทักษะที่ 3.2

สมบัตขิ องการคูณเลขยกกำลัง
ช่ือ.................................................................................................................................ช้นั .....................เลขที.่ ................

จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ : 4. หาผลคณู ของเลขยกกำลังเมือ่ เลขชีก้ ำลังเป็นจำนวนเต็มบวก

เม่อื a เป็นจำนวนใด ๆ m และ n เป็นจำนวนเต็มบวก

am an am n

ตอนที่ 1 จงเขียนผลคูณของจำนวนในแตล่ ะข้อต่อไปน้ีในรูปเลขยกกำลงั

1. 39 312 = 36+3 = 39 2. 12 126 = 121+6 = 127

3. 39 312 = 321 4. 2 29 = 210

5. 0.2 7 0.2 4 = (0.2)11 6. 2 3 2 4 2 5 = ( −2)12

7. 8 8 8 6 = ( −8)14 8. 0.99 3 0.99 4 0.99 6 = (0.99)13

9. 5 12 5 2 = ( −5)14 10. b3 b2 b10 = b15

11. 102 103 1012 10 = 1018 12. 2c 3 2c 2 = (2c)5

13. 3 34 3 8  − 3 13 14. 15 0.5 4 = ( 0.5 )9 หรือ  1 9
4 4 4 4 2 2
=

15. 0.5 9 0.5 11 = (0.5)20 16. 0.7 3 0.7 6 0.7 8 = (0.7)17

45

ตอนที่ 2 จงเขยี นผลคูณต่อไปน้ใี นรูปเลขยกกำลัง

1. 4 23 = 22 23 2. 8 25 = 23 25
4. 9 34 = 23 5
= 22 3 = 28

= 25 = 32 34
= 32 4
3. 16 28 = 24 28 = 36
= 24 8
= 212

5. 27 36 = 33 36 6. 49 74 77 = 72 74 77
= 33 6 = 72 4 7
= 39 = 713

7. ym yn = ym+n 8. 2m 22m = 2m 2m
= 22m = 23m

9. 3n 3n 3n = 3n n n 10. 52n 52n = 52n 2n
= 33n = 54n

11. ym yn = ym+n 12. ya yb yc = ya b c

13. xa × xb = xa b 14. x2n x2m = x2n 2m

ตอนท่ี 3 จงเขยี นผลคณู ของจำนวนในแต่ละข้อต่อไปนี้ในรูปเลขยกกำลัง 46

1. 2 2 24 2. 3 4 34 เราสามารถแทนเลขยกกำลังด้วย
= 34 34 เลขยกกำลงั อนื่ ทม่ี คี า่ เท่ากนั ได้ เชน่
= 22 24 = 34 4
= 22 4 = 38 22 2 2
3 4 34
= 26 5 6 56

3. 5 6 52 4. 2 25 25 5. 33 3 2 34
= 56 52 = 2 6 25 = 3 6 33
= 56 2 = 26 25 = 36 33
= 58 = 211 = 39

6. 25 5 52 7. 2 2 25 26 8. 10 3 1012 10
= 52 5 52 = 2 8 25 = 10 4 1012
= 53 52 = 28 25 = 104 1012
= 55 = 213 = 1016

ตอนท่ี 4 จงเขียนจำนวนในแต่ละข้อต่อไปนีใ้ นรูปเลขยกกำลัง 3) 24 24
= 24 2
1) 22 22 = 25
= 22 2
= 23 4) 52 52 52 52 52
= 52 5
2) 32 32 32 = 53
= 32 3
= 33

47

1. ไม้กระดานแผ่นหนึง่ หนา 2 เซนตเิ มตร กวา้ ง 32 เซนติเมตร ยาว 128 เซนตเิ มตร จงหาวา่ ไม้
กระดานแผน่ น้ีมีปรมิ าตรก่ีลกู บาศก์เซนติเมตร (ใหเ้ ขยี นตอบในรปู เลขยกกำลัง)

วิธที ำ ไม้กระดานแผน่ น้ีมีปรมิ าตร = กว้าง × ยาว × สงู (หนา)
= 32 × 128 × 2
= 25× 27× 2
= 25+7+1
= 213 ลูกบาศกเ์ ซนตเิ มตร

ตอบ ไม้กระดานแผ่นนี้มีปรมิ าตร 213 ลกู บาศกเ์ ซนติเมตร

2. สระวา่ ยนำ้ ทรงสเี่ หลยี่ มมมุ ฉาก กว้าง 4 เมตร ยาว 8 เมตร ลึก 2 เมตร ถา้ ใส่นำ้ เต็มพอดี นำ้ ใน

สระจะมีปริมาตรเท่าใด (ใหเ้ ขียนตอบในรูปเลขยกกำลงั )

วิธที ำ น้ำในสระจะมีปริมาตร = กวา้ ง × ยาว × ลึก

=4×8×2

= 22× 23× 2

= 22+3+1

= 26 ลกู บาศก์เซนตเิ มตร

ตอบ น้ำในสระจะมปี รมิ าตร 26 ลกู บาศกเ์ มตร