PRATHOMIC-ANKGONIT

SSC milldM Sllifa:lcfi a-i cfii I fi} I ct

efJeefYevve Øekeâej keâer mebKÙeeDeeW keâes efueKeves/oMee&ves Deewj Gvekesâ ceOÙe mecyevOeeW kesâ DeeOeej hej GvnW Jeieeake=âle keâjves kesâ megJÙeJeefmLele efveÙeceeW keâes mebKÙee heæefle keânles nQ~ efkeâmeer Yeer mebKÙee keâes JÙekeäle keâjves kesâ efueS ome mebkesâleeW 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 keâe ØeÙeesie efkeâÙee peelee nw, FvnW Debkeâ keânles nQ~ Skeâ Ùee Skeâ mes DeefOekeâ DebkeâeW kesâ mecetn keâes mebKÙee keânles nQ~ efkeâmeer Yeer mebKÙee keâes efueKeves kesâ efueS DebkeâeW keâes oeFË mes yeeFË Deesj ›eâceMe: FkeâeF&, oneF&, mewkeâÌ[e, npeej, ome npeej, ueeKe, ome ueeKe, keâjesÌ[, ome keâjesÌ[,... Deeefo mLeeveeW hej mLeeefhele keâjles nQ~ efkeâmeer Yeer mebKÙee ceW DebkeâeW kesâ efvecve oes ceeve nesles nQ (i) OmVr¶ ‘mZ efkeâmeer mebKÙee ceW Debkeâ keâe Jen ceeve, pees keâYeer veneR yeouelee nw, Ûeens Jen Debkeâ Ùee mebKÙee ceW efkeâmeer Yeer mLeeve hej nes, Gme Debkeâ keâe peeleerÙe Ùee JeemleefJekeâ ceeve keânueelee nw~ pewmes– 39564 ceW 9 keâe JeemleefJekeâ ceeve 9 ner nw~ (ii) ñWmZr¶ ‘mZ efkeâmeer mebKÙee ceW Debkeâ keâe Jen ceeve, pees Gmekeâer efJeMes<e efmLeefle kesâ Devegmeej yeouelee jnlee nw, Gme Debkeâ keâe mLeeveerÙe ceeve keânueelee nw~ efkeâmeer Yeer mebKÙee ceW FkeâeF&, oneF&, mewkeâÌ[e, npeej, ome npeej,... Deeefo mLeeveeW hej efmLele DebkeâeW kesâ mLeeveerÙe ceeve efvekeâeueves kesâ efueS Gme Debkeâ ceW ›eâceMe: 1, 10, 100, 1000, 10000,... Deeefo mes iegCee keâjles nQ~ pewmes– 39564 ceW ØelÙeskeâ Debkeâ keâe mLeeveerÙe ceeve efvecveJeled nw g§»¶mAm| Ho$ àH$ ma mebKÙee heæefle kesâ Devegmeej mebKÙeeDeeW keâes efvecve ØekeâejeW ceW Jeieeake=âle efkeâÙee ieÙee nw 1. àmH¥$ {VH$ g§»¶mE± Jes mebKÙeeSB, pees JemlegDeeW keâer ieCevee keâjves ceW ØeÙegkeäle keâer peeleer nQ, Øeeke=âeflekeâ mebKÙeeSB keânueeleer nQ~ pewmes– N = { , , , ,...} 1 2 3 4 veesš (i) MetvÙe (0) keâes Øeeke=âeflekeâ mebKÙee veneR ceevee peelee nw keäÙeeWefkeâ efkeâmeer Yeer Jemleg keâer ieCevee 1 mes ØeejcYe keâjles nQ~ (ii) meYeer Øeeke=âeflekeâ mebKÙeeSB Oeveelcekeâ nesleer nQ~ 2. nyU© g§»¶mE± Ùeefo Øeeke=âeflekeâ mebKÙeeDeeW kesâ meeLe MetvÙe keâes Yeer meefcceefuele keâj efueÙee peeS, lees Jes mebKÙeeSB hetCe& mebKÙeeSB keânueeleer nQ~ pewmes– W = { , , , ,...}0 1 2 3 meYeer Øeeke=âeflekeâ mebKÙeeSB hetCe& mebKÙeeSB nesleer nQ~ 3. nyUmªH$ meYeer hetCe& mebKÙeeSB leLee Gvekeâer $e+Ceelcekeâ mebKÙeeSB, hetCeeËkeâ keânueeleer nQ~ pewmes– I = − − − {..., , , , , , , ,...} 3 2 1 0 1 2 3 hetCeeËkeâ efvecve oes Øekeâej kesâ nesles nQ (i) Oeve hetCeeËkeâ meYeer Øeeke=âeflekeâ mebKÙeeSB Oeve hetCeeËkeâ keânueeleer nQ~ pewmes– I + = { , , ,...}1 2 3 (ii) $e+Ce hetCeeËkeâ meYeer $e+Ceelcekeâ mebKÙeeSB, $e+Ce hetCeeËkeâ keânueeleer nQ~ pewmes– I − = − − − { , , , ...} 1 2 3 veesš MetvÙe ve lees Oeve hetCeeËkeâ nw Deewj ve ner $e+Ce hetCeeËkeâ~ 4. n[a‘o¶ g§»¶mE± Jes meYeer mebKÙeeSB, efpevnW p q/ (peneB, p q I , ,∈ leLee q≠ 0) kesâ ™he ceW JÙekeäle efkeâÙee pee mekeâlee nw, heefjcesÙe mebKÙeeSB keânueeleer nQ~ pewmes– 5 2 7 5 − 0, , , , Deeefo~ veesš ØelÙeskeâ hetCeeËkeâ Skeâ heefjcesÙe mebKÙee nesleer nw~ 5. An[a‘o¶ g§»¶mE± Jes meYeer mebKÙeeSB, efpevnsW p q/ (peneB, p q I , ,∈ leLee q ≠ 0) kesâ ™he ceW JÙekeäle veneR efkeâÙee pee mekeâlee, DeheefjcesÙe mebKÙeeSB keânueeleer nQ~ pewmes– 2 3 5, , , leLee π Deeefo~ 6. dmñV{dH$ g§»¶mE± Jes meYeer mebKÙeeSB, pees Ùee lees heefjcesÙe nes Ùee efheâj DeheefjcesÙe, JeemleefJekeâ mebKÙeeSB keânueeleer nQ~ pewmes– 5, 3 4 , 8, 1 2 , Deeefo~ veesš meYeer hetCeeËkeâ, Øeeke=âeflekeâ SJeb hetCe& mebKÙeeSB JeemleefJekeâ mebKÙeeSB nesleer nQ~ 7. g‘ g§»¶mE± Jes meYeer mebKÙeeSB, pees 2 mes hetCe&leÙee efJeYeeefpele nes peeleer nQ, mece mebKÙeeSB keânueeleer nQ~ pewmes– 2 4 6 8, , , , Deeefo~ veesš ØelÙeskeâ mece mebKÙee keâe FkeâeF& Debkeâ 0 2 4 6 8, , , , ceW mes keâesF& Skeâ neslee nw~ 8. {df‘ g§»¶mE± Jes meYeer mebKÙeeSB, pees 2 mes hetCe&leÙee efJeYeeefpele veneR nesleer nQ, efJe<ece mebKÙeeSB keânueeleer nQ~ pewmes– 1 3 5 7, , , , Deeefo~ veesš ØelÙeskeâ efJe<ece mebKÙee keâe FkeâeF& Debkeâ 1, 3, 5, 7, 9 ceW mes keâesF& Yeer Skeâ neslee nw~ ome npeej 3 9 5 6 4 4 × 1 = 4 6 × 10 = 60 5 × 100 = 500 9 × 1000 = 9000 3 × 10000 = 30000 npeej mewkeâÌ[e oneF& FkeâeF& mLeeveerÙe ceeve g§»¶m nÕ{V Aܶm¶ 1

g¡ë’$ ñQ>S>r JmBSµ SSC H$ m§ñQ>o~b OrS>r ( ) ^Vr©narjm 9. A^mÁ¶ g§»¶mE± Jes meYeer mebKÙeeSB, pees 1 leLee mJeÙeb kesâ Deefleefjkeäle efkeâmeer DevÙe mebKÙee mes hetCe&le: efJeYeeefpele veneR nesleer nQ, DeYeepÙe mebKÙeeSB keânueeleer nQ~ pewmes– 2 3 5 7, , , , Deeefo~ veesš (i) kesâJeue 2 Skeâ mece DeYeepÙe mebKÙee nw~ (ii) 1 mes 100 kesâ ceOÙe kesâJeue 25 DeYeepÙe mebKÙeeSB nesleer nQ, peesefkeâ efvecve nQ 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97 10. ^mÁ¶ g§»¶mE± Jes meYeer mebKÙeeSB, pees 1 leLee mJeÙeb kesâ Deefleefjkeäle keâce-mes-keâce Skeâ DevÙe mebKÙee mes hetCe&leÙee efJeYeeefpele nes, YeepÙe mebKÙeeSB keânueeleer nQ~ pewmes– 4 8 9 15, , , , Deeefo~ veesš (i) 1 ve lees DeYeepÙe mebKÙee nw Deewj ve ner YeepÙe~ (ii) YeepÙe mebKÙeeSB mece SJeb efJe<ece oesveeW nes mekeâleer nQ~ {d^mÁ¶Vm H$ s Om±M mebKÙeeDeeW keâer efJeYeepÙelee keâer peeBÛe efvecve Øekeâej mes keâer peeleer nQ (i) 2 go {d^mÁ`Vm Ùeefo oer ieF& mebKÙee kesâ FkeâeF& kesâ mLeeve hej MetvÙe Ùee mece mebKÙee nes, lees Jen mebKÙee 2 mes hetCe&le: efJeYeepÙe nesieer~ pewmes– 44 200 230, , , Deeefo~ (ii) 3 go {d^mÁ`Vm Ùeefo oer ieF& mebKÙee kesâ meYeer DebkeâeW keâe Ùeesie 3 mes efJeYeeefpele nes peelee nw, lees Jen mebKÙee 3 mes hetCe&le: efJeYeepÙe nesieer~ pewmes–1338 ÙeneB, 1338 kesâ DebkeâeW keâe Ùeesie = + + + = 1 3 3 8 15 Q 15 3 5 ÷ = Dele: mebKÙee 1338 3, mes hetCe&le: efJeYeepÙe nw~ (iii) 4 go {d^mÁ`Vm Ùeefo oer ieF& mebKÙee kesâ FkeâeF& Je oneF& DebkeâeW Éeje yeveer mebKÙee 4 mes efJeYeepÙe nes Ùee Deefvlece oesveeW Debkeâ MetvÙe neW, leye Jen mebKÙee 4 mes hetCe&le: efJeYeepÙe nesieer~ pewmes– 15436, 600, Deeefo~ ÙeneB, mebKÙee 15436 kesâ FkeâeF& Je oneF& DebkeâeW Éeje yeveer mebKÙee 36, 4 mes efJeYeepÙe nw, Dele: mebKÙee 15436, 4 mes hetCe&le: efJeYeepÙe nw~ (iv) 5 go {d^mÁ`Vm Ùeefo oer ieF& mebKÙee kesâ FkeâeF& keâe Debkeâ MetvÙe Ùee 5 nes, lees Jen mebKÙee 5 mes hetCe&le: eqJeYeepÙe nesieer~ pewmes– 120 225, , Deeefo~ (v) 6 go {d^mÁ`Vm Ùeefo oer ieF& mebKÙee 2 Je 3 mes hetCe&le: efJeYeeefpele nes, lees Jen mebKÙee 6 mes Yeer hetCe&le: eqJeYeepÙe nesieer~ pewmes– 145926 ÙeneB, FkeâeF& keâe Debkeâ 6 mece mebKÙee nw FmeefueS Ùen mebKÙee 2 mes efJeYeeefpele nesieer leLee Fmekesâ DebkeâeW keâe Ùeesie 27 nw, pees 3 mes efJeYeepÙe nw FmeefueS Ùen mebKÙee 3 mes efJeYeeefpele nesieer~ Dele: mebKÙee 145926, 6 mes Yeer hetCe&le: efJeYeepÙe nw~ (vi) 7 go {d^mÁ`Vm Ùeefo oer ieF& mebKÙee kesâ FkeâeF& Debkeâ keâes oesiegvee keâjkesâ Mes<e DebkeâeW mes yeveer mebKÙee ceW mes Ieše osves kesâ yeeo Øeehle mebKÙee 0 nes Ùee 7 mes efJeYeepÙe nes, lees oer ieF& mebKÙee 7 mes hetCe&le: eqJeYeepÙe nesieer~ Ùen Øeef›eâÙee oesnjeF& Yeer pee mekeâleer nw~ pewmes– 2429 ÙeneB, 2429 ceW FkeâeF& keâe Debkeâ = 9 leye, Fmekeâe oesiegvee = × = 2 9 18 leLee Mes<e DebkeâeW mes yeveer mebKÙee = 242 ∴ Mes<eheâue = − = 242 18 224 Ghejeskeäle Øeef›eâÙee hegve: oesnjeves hej 224 ceW FkeâeF& keâe Debkeâ = 4 4 keâe oesiegvee = × = 4 2 8 leLee Mes<e DebkeâeW mes yeveer mebKÙee = 22 ∴ Mes<eheâue = − = 22 8 14, peesefkeâ 7 mes efJeYeepÙe nw~ Dele: mebKÙee 2429 7, mes hetCe&le: efJeYeepÙe nw~ (vii) 8 go {d^mÁ`Vm Ùeefo oer ieF& mebKÙee kesâ Deefvlece leerve DebkeâeW Éeje yeveer mebKÙee 8 mes efJeYeeefpele nes Ùee Deefvlece leerve Debkeâ MetvÙe neW, lees Jen mebKÙee 8 mes hetCe&le: eqJeYeepÙe nesieer~ pewmes– 321000 641512, , Deeefo~ ÙeneB, mebKÙee 641512 kesâ Deefvlece leerve DebkeâeW mes yeveer mebKÙee = 512 Deye, 512 8 64 ÷ = Dele: mebKÙee 641512, 8 mes hetCe&le: efJeYeepÙe nw~ (viii) 9 go {d^mÁ`Vm Ùeefo oer ieF& mebKÙee kesâ meYeer DebkeâeW keâe Ùeesie mebKÙee 9 mes efJeYeeefpele nes, lees Jen mebKÙee 9 mes hetCe&le: efJeYeepÙe nesieer~ pewmes– 29034 9, mes hetCe&le: efJeYeepÙe nw, keäÙeeWefkeâ Fmekesâ DebkeâeW keâe Ùeesie 2 9 0 3 4 18 + + + + = , 9 mes hetCe&le: efJeYeeefpele nw~ (ix) 10 go {d^mÁ`Vm Ùeefo oer ieF& mebKÙee keâe FkeâeF& keâe Debkeâ MetvÙe nes, lees Jen mebKÙee 10 mes hetCe&le: efJeYeepÙe nesieer~ pewmes– 150 250 4000, , , Deeefo~ (x) 11 go {d^mÁ`Vm Ùeefo oer ieF& mebKÙee kesâ FkeâeF& Debkeâ mes yeeFË Deesj Ûeueves hej efJe<ece mLeeveeW kesâ DebkeâeW keâe Ùeesie leLee mece mLeeveeW kesâ DebkeâeW kesâ Ùeesie keâe Devlej Ùee lees MetvÙe nes Ùee 11 mes efJeYeeefpele nes, lees Jen mebKÙee 11 mes hetCe&le: efJeYeepÙe nesieer~ pewmes– 7127362 ÙeneB, mece mLeeveeW kesâ DebkeâeW keâe Ùeesie = + + = 1 7 6 14 leLee efJe<ece mLeeveeW kesâ DebkeâeW keâe Ùeesie = + + + = 7 2 3 2 14 ∴ DeYeer<š Devlej = − = 14 14 0 Dele: mebKÙee 7127362 11, mes hetCe&le: efJeYeepÙe nesieer~ (xi) 13 go {d^mÁ`Vm Ùeefo oer ieF& mebKÙee kesâ FkeâeF& Debkeâ keâes 4 mes iegCee keâjkesâ Mes<e DebkeâeW mes yeveer mebKÙee ceW peesÌ[ osves kesâ yeeo Øeehle Mes<eheâue 13 mes efJeYeeefpele nes, lees oer ieF& mebKÙee 13 mes hetCe&le: efJeYeeefpele nesieer~ Ùen Øeef›eâÙee oesnjeF& Yeer pee mekeâleer nw~ pewmes– 689 ÙeneB, 689 ceW FkeâeF& keâe Debkeâ = 9 leLee Mes<e DebkeâeW mes yeveer mebKÙee = 68 Deye, 9 keâes 4 mes iegCee keâjkesâ Mes<e mebKÙee ceW peesÌ[ves hej, 68 9 4 68 36 104 + × = + = hegve: 10 4 4 10 16 26 + × = + = ÛetBefkeâ Mes<eheâue 26, 13 mes efJeYeepÙe nw~ Dele: mebKÙee 689, 13 mes hetCe&le: efJeYeepÙe nw~ (xii)17 go {d^mÁ`Vm Ùeefo oer ieF& mebKÙee kesâ FkeâeF& Debkeâ keâes 5 mes iegCee keâjkesâ Mes<e DebkeâeW mes yeveer mebKÙee ceW mes Ieše osves kesâ yeeo Øeehle Mes<eHeâue 17 mes efJeYeeefpele nes, lees leye oer ieF& mebKÙee 17 mes hetCe&le: efJeYeeefpele nesieer~ pewmes– 731 ÙeneB, 731 ceW FkeâeF& keâe Debkeâ = 1 leLee Mes<e DebkeâeW mes yeveer mebKÙee = 73 Deye, 1 keâes 5 mes iegCee keâjkesâ Mes<e mebKÙee ceW Ieševes hej, 73 1 5 73 5 68 − × = − = , peesefkeâ 17 mes efJeYeeefpele nw~ Dele: mebKÙee 731, 17 mes hetCe&le: efJeYeepÙe nw~ 4

GoenjCe 1. Ùeefo mebKÙee 1 5 0111 x x , mes efJeYeepÙe nw, lees x keâe ceeve nw (a) 2 (b) 6 (c) 8 (d) 3 nue (c) oer ieF& mebKÙee = 1x x5 01 ÛeBtefkeâ oer ieF& mebKÙee 11 mes efJeYeepÙe nw, Dele: mebKÙee kesâ mece leLee efJe<ece mLeeveeW kesâ DebkeâeW kesâ ÙeesieeW keâe Devlej 0 Ùee 11 keâe iegCepe nesiee~ ∴ ( ) ( ) x x + + − + + = 1 1 5 0 11 keâe iegCepe Ùee 0 ⇒ ( )2 1 6 11 x + − = keâe iegCepe Ùee 0 ⇒ 2 5 11 x − = [Q meceerkeâjCe kesâ yejeyej ceW 0 jKeves hej ceeve efYevve ceW DeeSiee ] ⇒ 2 16 x = ⇒ x = 8 g§»¶mAm| Ho$ JwUZ’$ b ‘| BH$ mB© H$ m A§H$ kmV H$ aZm oes Ùee oes mes DeefOekeâ mebKÙeeDeeW kesâ iegCeveheâue ceW FkeâeF& keâe Debkeâ %eele keâjves kesâ efueS ØelÙeskeâ mebKÙee kesâ FkeâeF& kesâ DebkeâeW keâes ueskeâj Deeheme ceW iegCee keâjles nQ~ Ùeefo iegCeveheâue ceW keâesF& oneF& keâe Debkeâ Dee peeS, lees Gmekeâe FkeâeF& keâe Debkeâ ueskeâj hegve: iegCee keâjles nQ~ Fme Øekeâej, Devle ceW Øeehle mebKÙee keâe FkeâeF& keâe Debkeâ ner DeYeer<š FkeâeF& keâe Debkeâ neslee nw~ GoenjCe 2. 674 218 437 513 × × × ceW FkeâeF& keâe Debkeâ nw (a) 2 (b) 3 (c) 4 (d) 5 nue (a) 674 218 437 513 × × × ceW FkeâeF& keâe Debkeâ = 4 8 × × 7 3 × ceW FkeâeF& keâe Debkeâ = × 32 21 ceW FkeâeF& keâe Debkeâ = × 2 1ceW FkeâeF& keâe Debkeâ = 2 Dele: DeYeer<š FkeâeF& keâe Debkeâ 2 nw~ KmVr¶ ê$ n H$ s g§»¶mAm| ‘| BH$ mB© H$ m A§H$ kmV H$ aZm 1. Ùeefo oer ieF& mebKÙee kesâ DeeOeej keâer mebKÙee keâe FkeâeF& keâe Debkeâ 0 1 5 6, , , nes, lees Gmekeâe FkeâeF& keâe Debkeâ DeheefjJee|lele jnlee nw~ pewmes– ( )576 1151 ceW DeeOeej keâer mebKÙee 576 keâe FkeâeF& keâe Debkeâ = 6 2. Ùeefo oer ieF& mebKÙee kesâ DeeOeej keâer mebKÙee keâe FkeâeF& keâe Debkeâ 2 nes, lees Gmekeâer Ieele keâes 4 mes Yeeie oskeâj 2 4 kesâ ™he ceW efueKeles nQ leLee mejue keâjles nQ DeLee&led 2 4 ceW FkeâeF& keâe Debkeâ = 6 pewmes– ( )572 443 ceW FkeâeF& keâe Debkeâ = ( )2 443 keâe FkeâeF& keâe Debkeâ = ( ) / 2 4 443 4 ceW FkeâeF& keâe Debkeâ = × ( )2 2 4 110 3 ceW FkeâeF& keâe Debkeâ = × 6 8 ceW FkeâeF& keâe Debkeâ = 48 ceW FkeâeF& keâe Debkeâ = 8 Dele: ( )572 443 ceW FkeâeF& keâe Debkeâ 8 nw~ 3. Fmeer Øekeâej, DeeOeej keâer mebKÙee kesâ FkeâeF& kesâ Debkeâ 4 leLee 8 Jeeueer mebKÙeeDeeW ceW FkeâeF& keâe Debkeâ %eele keâjles nQ DeLee&led 4 4 ceW FkeâeF& keâe Debkeâ = 8 4 ceW FkeâeF& keâe Debkeâ = 6 4. Ùeefo oer ieF& mebKÙee ceW FkeâeF& keâe Debkeâ 3 Ùee 7 nes, lees Ghejeskeäle Øeef›eâÙee kesâ Devegmeej ner mejue keâjles nQ, hejvleg 3 4 ceW FkeâeF& keâe Debkeâ = 7 4 ceW FkeâeF& keâe Debkeâ = 1 5. Ùeefo oer ieF& mebKÙee ceW FkeâeF& keâe Debkeâ 9 nw, lees Ieele efJe<ece nesves hej FkeâeF& keâe Debkeâ 9 leLee Ieele mece nesves hej FkeâeF& keâe Debkeâ 1 nesiee~ pewmes– ( )539 140 ceW FkeâeF& keâe Debkeâ = 1 (Q Ieele mece nw) leLee ( )539 141 ceW FkeâeF& keâe Debkeâ = 9 (Q Ieele efJe<ece nw) GoenjCe 3. 7 6 3 71 63 65 × × kesâ iegCeveheâue ceW FkeâeF& keâe Debkeâ efkeâlevee nesiee? (a) 1 (b) 2 (c) 3 (d) 4 nue ( ) d 7 6 3 71 63 65 × × ceW FkeâeF& keâe Debkeâ = × × × + × + × + 7 6 3 4 17 3 15 4 3 16 4 1 ceW FkeâeF& keâe Debkeâ = × × × × × ( ) ( ) ( ) 7 7 6 6 3 3 4 17 3 4 15 3 4 16 ceW FkeâeF& keâe Debkeâ = × × × × × 1 343 6 216 1 3 ceW FkeâeF& keâe Debkeâ = × × × × × 1 3 6 6 1 3 ceW FkeâeF& keâe Debkeâ = × 18 18 ceW FkeâeF& keâe Debkeâ = × 8 8 ceW FkeâeF& keâe Debkeâ = 64 ceW FkeâeF& keâe Debkeâ = 4 g§»¶mAm| na ^mJ H$ s g§{H«$ ¶m ceevee mebKÙee a keâes mebKÙee b mes Yeeie osves hej Øeehle Yeeieheâue x leLee Mes<eheâue y nw, peneB b ≠ 0, leye a bx y = + (0 < < y b) DeLee&led YeepÙe = Yeepekeâ × Yeeieheâue + Mes<eheâue peneB, YeepÙe = a (Jen mebKÙee, efpemeceW Yeeie efoÙee ieÙee nw) leLee Yeepekeâ = b (Jen mebKÙee, efpememes Yeeie efoÙee ieÙee nw) kegâÚ cenòJehetCe& efveÙece ● Ùeefo keâesF& mebKÙee p, mebKÙeeDeeW q Deewj r keâes efJeYeeefpele keâjleer nw, lees mebKÙee p Gvekesâ Ùeesie leLee Devlej keâes Yeer efJeYeeefpele keâjsieer~ ● Ùeefo n Skeâ Øeeke=âeflekeâ mebKÙee nw, lees ( ) n n 3 − , 6 mes hetCe&leÙee efJeYeeefpele nesiee~ ● efkeâvneR Yeer leerve ›eâceeiele mebKÙeeDeeW keâe iegCeveheâue meowJe 6 hetCe&leÙee mes efJeYeeefpele nesiee~ ● n kesâ meYeer ceeveeW kesâ efueS( ), x a n n − (x a − ) mes meowJe hetCe&leÙee efJeYeeefpele nesiee~ ● kesâJeue n kesâ mece ceeveeW kesâ efueS ( ) x a n n − , (x a + )mes hetCe&leÙee efJeYeeefpele nesiee~ ● kesâJeue n kesâ efJe<ece ceeveeW kesâ efueS ( ), x a n n + (x a + ) mes hetCe&leÙee efJeYeeefpele nesiee~ GoenjCe 4. Ùeefo efkeâmeer mebKÙee keâes 361 mes efJeYeeefpele efkeâÙee peeS, lees Mes<eheâue 47 jnlee nw~ Ùeefo Gmeer mebKÙee keâes 19 mes efJeYeeefpele efkeâÙee peeS, lees Mes<eheâue efkeâlevee jnsiee? (a) 8 (b) 1 (c) 3 (d) 9 nue (d) efoÙee nw, Yeepekeâ = 361leLee Mes<eHeâue = 47 ceevee Jen mebKÙee (YeepÙe) N leLee Yeeieheâue x nw~ Q YeepÙe = Yeepekeâ × YeeieHeâue + Mes<eHeâue ∴mebKÙee, N x = + 361 47 = + + = + + 361 38 9 19 19 2 9 x ( ) x ÙeneB, mebKÙee N k = + 19 9; peneB k x = + 19 2, kesâ ™he ceW nw~ g§»¶m nÕ{V 5

g§»¶mAm| Ho$ kmZ na AmYm[aV àíZ 1. meyemes Úesšer DeYeepÙe mebKÙee nw (a) 0 (b) 1 (c) 2 (d) 3 2. MetvÙe nw (a) Øeeke=âle mebKÙee (b) hetCe& mebKÙee (c) Oeveelcekeâ hetCeeËkeâ (d) $e+Ceelcekeâ hetCeeËkeâ 3. efvecveefueefKele ceW mes DeYeepÙe mebKÙee keâewve-meer nw? (a) 161 (b) 221 (c) 373 (d) 437 4. 0 Deewj 100 kesâ yeerÛe ceW kegâue DeYeepÙe me bKÙeeS B n Q (a) 31 (b) 29 (c) 25 (d) 23 5. mebKÙee 329075 ceW 7 kesâ mLeeveerÙe ceeve Deewj peeleerÙe ceeve ceW Devlej nw (a) 69 (b) 0 (c) 49 (d) 63 6. ØeLece Ûeej DeYeepÙe mebKÙeeDeeW keâe Ùeesie nw (a) 10 (b) 11 (c) 16 (d) 17 {d^mÁ¶Vm H$ s Om±M na AmYm[aV àíZ 7. efvecve ceW mes keâewve-meer mebKÙee 9 mes YeepÙe nw? (a) 2350821 (b) 2870052 (c) 4213533 (d) 6400080 8. 7386038 YeepÙe nw (a) 3 mes (b) 4 mes (c) 9 mes (d) 11 mes 9. efvecve ceW mes keâewve-meer mebKÙee 15 mes YeepÙe nw? (a) 30560 (b) 29515 (c) 23755 (d) 17325 10. 555555 efvecve ceW mes efkeâmemes YeepÙe nw? (a) 7 (b) 17 (c) 19 (d) 23 11. n keâes 4 mes Yeeie osves hej 3 Mes<e jnlee nw~ 2n keâes 4 mes Yeeie osves hej keäÙee Mes<e nesiee? (a) 1 (b) 2 (c) 3 (d) 6 12. Ùeefo 34 x 68, 9 mes YeepÙe nes, lees x keâe ceeve nesiee (a) 6 (b) 5 (c) 4 (d) 3 13. Ùeefo X leLee Y mebKÙee 347XY kesâ oes Debkeâ Fme Øekeâej nQ efkeâ mebKÙee 80 mes hetCe&le: efJeYeeefpele nes peeleer nw, lees X + Y keâe ceeve keäÙee nw? (a) 2 (b) 4 (c) 6 (d) 8 14. 75070 kesâ efvekeâšlece Ssmeer mebKÙee keâewve-meer nw, pees 65 mes efJeYeepÙe nes? (a) 75010 (b) 75065 (c) 75070 (d) 75075 15. 9 6 19 + keâes 8 mes efJeYeeefpele keâjves hej Mes<e nw (a) 2 (b) 3 (c) 5 (d) 7 16. 19100 keâes 20 mes efJeYeeefpele keâjves hej keäÙee Mes<e yeÛesiee? (a) 19 (b) 20 (c) 3 (d) 1 17. ( )4764 1795 keâes 5 mes Yeeie efoÙee peelee nw~ Mes<eheâue nw (a) 1 (b) 2 (c) 3 (d) 4 18. 7251 keâes 66 mes efJeYeeefpele keâjves hej Øeehle nesves Jeeuee YeeieHeâue keäÙee nw? (a) 110 (b) 109 (c) 111 (d) 112 19. 4131 ceW keâewve-meer vÙetvelece mebKÙee keâes peesÌ[e peevee ÛeeefnS, leeefkeâ Jen jeefMe 19 mes hetjer lejn mes efJeYeeefpele nes? (a) 10 (b) 11 (c) 9 (d) 12 20. peye 6910 keâes 81 Éeje efJeYeeefpele efkeâÙee peelee nw, leye DeJeefMe<š keäÙee neslee nw? (a) 25 (b) 23 (c) 21 (d) 19 21. efkeâmeer mebKÙee ceW 56 mes Yeeie osves hej Mes<e 29 Deelee nw~ Ùeefo Gmeer mebKÙee ceW 8 mes Yeeie efoÙee peeS, lees Mes<e keäÙee nesiee? (a) 6 (b) 7 (c) 5 (d) 3 BH$ mB© A§H$ kmV H$ aZo na AmYm[aV àíZ 22. iegCeveheâue (2467 341 ) ( ) 153 72 × ceW FkeâeF& keâe Debkeâ keäÙee nw? (a) 9 (b) 3 (c) 1 (d) 7 23. ( )122 173 ceW FkeâeF& keâe Debkeâ keäÙee nw? (a) 2 (b) 4 (c) 6 (d) 8 24. ( ) ( ) 124 124 372 373 + kesâ Ùeesie ceW FkeâeF& keâe Debkeâ keâewve-mee nw? (a) 5 (b) 4 (c) 2 (d) 0 25. 207 781 39 94 × × × kesâ iegCeveheâue ceW FkeâeF& keâe Debkeâ keäÙee nesiee? (a) 9 (b) 1 (c) 7 (d) 2 26. iegCeveheâue ( ) ( ) ( ) ( ) 2464 615 131 1793 317 491 × × ceW FkeâeF& keâe Debkeâ nesiee (a) 0 (b) 2 (c)3 (d) 5 27. Ùeefo (549 46 82 844 × × × * ) keâe FkeâeF& keâe Debkeâ 2 nes, lees * kesâ mLeeve hej efvecve ceW mes keâewve-mee Debkeâ nesiee? (a) 2 (b) 4 (c) 0 (d) 6 ¶moJ na AmYm[aV àíZ 28. ØeLece 20 efJe<ece Øeeke=âeflekeâ mebKÙeeDeeW keâe Ùeesie keäÙee nesiee? (a) 210 (b) 300 (c) 400 (d) 420 6 g¡ë’$ ñQ>S>r JmBSµ SSC H$ m§ñQ>o~b OrS>r ( ) ^Vr©narjm Dele: mebKÙee keâes 19 mes Yeeie osves hej Mes<eheâue 9 yeÛesiee~ ¶moJ na AmYm[aV ‘hÎdnyU© {Z¶‘ ● ØeLece n Øeeke=âeflekeâ mebKÙeeDeeW keâe Ùeesie = n n( + 1) 2 ● ØeLece n mece Øeeke=âeflekeâ mebKÙeeDeeW keâe Ùeesie = + n n( )1 ● 1 mes mebKÙee n lekeâ keâer mece Øeeke=âeflekeâ mebKÙeeDeeW keâe Ùeesie = +      ÷ n n 2 2 1 ● ØeLece n efJe<ece Øeeke=âeflekeâ mebKÙeeDeeW keâe Ùeesie = n 2 ● ØeLece n Øeeke=âeflekeâ mebKÙeeDeeW kesâ JeieeX keâe Ùeesie = n n n ( )( )1 2 1 + + 6 ● ØeLece n Øeeke=âeflekeâ mebKÙeeDeeW kesâ IeveeW keâe Ùeesie =  +      n n( )1 2 2 ● oes ›eâceeiele mebKÙeeDeeW kesâ JeieeX keâe Devlej meowJe Skeâ efJe<ece mebKÙee nesleer nw, pees oesveeW mebKÙeeDeeW kesâ Ùeesie kesâ yejeyej nesleer nw~ GoenjCe 5. 75 mes 97 lekeâ keâer Øeeke=âeflekeâ mebKÙeeDeeW keâe Ùeesie nesiee (a) 2008 (b) 1985 (c) 1895 (d) 1978 nue (d) Q1 mes n lekeâ keâer Øeeke=âeflekeâ mebKÙeeDeeW keâe Ùeesie = n n( )1 + 2 ∴ 1 2 74 74 74 1 2 + + + = + ........ ( ) = × = 74 75 2 2775 Deewj 1 2 97 + + + ..... = + = 97 97 1 × 2 97 98 2 ( ) = 4753 ∴ 75 76 96 97 4753 2775 1978 + + + + = − = .... Aä¶mg Ho$ {bE àíZ

29. ØeLece 25 mece mebKÙeeDeeW keâe Ùeesie keäÙee nesiee? (a) 156 (b) 204 (c) 308 (d) 650 30. 1 Deewj 60 kesâ yeerÛe meYeer mece mebKÙeeDeeW keâe Ùeesie keäÙee nesiee? (a) 870 (b) 960 (c) 840 (d) 930 31. 1 Deewj 32 kesâ yeerÛe meYeer efJe<ece mebKÙeeDeeW keâe Ùeesie keäÙee nesiee? (a) 256 (b) 128 (c) 25 (d) 16 32. 75 mes 99 lekeâ keâer meYeer Øeeke=âeflekeâ mebKÙeeDeeW keâe Ùeesie efkeâlevee nesiee? (a) 1598 (b) 1798 (c) 1958 (d) 2175 33. ØeLece meew Øeeke=âeflekeâ mebKÙeeDeeW keâe Ùeesie nesiee (a) 4000 (b) 5000 (c) 4500 (d) 5050 {dJV² dfm] Ho$ àíZ 34. Gve meYeer DeYeepÙe mebKÙeeDeeW keâe, pees 17 mes yeÌ[er veneR nQ, ÙeesieHeâue nw [SSC keâebmšsyeue, 2012] (a) 59 (b) 58 (c) 41 (d) 42 35. 100 Deewj 600 kesâ yeerÛe 4 leLee 6 oesveeW mes, YeepÙe hetCeeËkeâeW keâer mebKÙee nw [SSC keâebmšsyeue, 2012] (a) 40 (b) 42 (c) 41 (d) 50 36. Skeâ Oeve hetCeeËkeâ Deewj Gmekesâ Jeie& keâe ÙeesieHeâue, henueer leerve DeYeepÙe mebKÙeeDeeW kesâ iegCeveHeâue kesâ yejeyej nw, lees Jen mebKÙee nw [SSC keâebmšsyeue, 2012] (a) 2 (b) 3 (c) 5 (d) 6 37. Ùeefo 1 + + + + = 2 3 100 K x, leye x keâe ceeve %eele keâerefpeS~ [SSC keâebmšsyeue, 2011] (a) 5050 (b) 5000 (c) 10100 (d) 1000 1 (c) 2 (b) 3 (c) 4 (c) 5 (d) 6 (d) 7 (d) 8 (d) 9 (d) 10 (a) 11 (b) 12 (a) 13 (a) 14 (d) 15 (d) 16 (d) 17 (d) 18 (b) 19 (b) 20 (a) 21 (c) 22 (d) 23 (a) 24 (d) 25 (d) 26 (a) 27 (a) 28 (c) 29 (d) 30 (d) 31 (a) 32 (d) 33 (d) 34 (b) 35 (c) 36 (c) 37 (a) 1. ( )c oer ieF& mebKÙeeDeeW ceW mes meyemes Úesšer DeYeepÙe mebKÙee 2 nw~ 2. ( )b MetvÙe Skeâ hetCe& mebKÙee nw~ 3. ( )c oer ieF& mebKÙeeDeeW ceW 373 Skeâ DeYeepÙe mebKÙee nw~ keäÙeeWefkeâ Ùen 1 leLee 373 keâes ÚesÌ[keâj efkeâmeer mes Yeer efJeYeeefpele veneR nesleer nQ~ 4. ( )c 0 Deewj 100 kesâ yeerÛe kegâue 25 DeYeepÙe mebKÙeeSB nesleer nQ~ 5. ( )d mebKÙee 329075 ceW 7 keâe peeleerÙe ceeve = 7 leLee mebKÙee 329075 ceW 7 keâe mLeeveerÙe ceeve = 7 10 70 × = ∴ DeYeer<š Devlej = − = 70 7 63 6. ( )d ÛetBefkeâ ØeLece Ûeej DeYeepÙe mebKÙeeSB 2, 3, 5 leLee 7 nQ~ ∴ DeYeer<š Ùeesie = 2 3 5 7 17 + + + = 7. ( )d keâesF& Yeer mebKÙee 9 mes leYeer YeepÙe nesieer, peye mebKÙee kesâ DebkeâeW keâe Ùeesie 9 mes hetCe&le: YeepÙe nes~ mebKÙee 6400080 kesâ efueS, DebkeâeW keâe Ùeesie = + + + + + + = 6 4 0 0 0 8 0 18 peesefkeâ 9 mes YeepÙe nw~ Dele: mebKÙee 6400080, 9 mes hetCe&le: YeepÙe nw~ 8. ( )d mebKÙee 7386038 kesâ efueS, mebKÙee kesâ efJe<ece leLee mece mLeeveeW kesâ DebkeâeW kesâ Ùeesie keâe Devlej = (7 8 0 8 3 6 3 + + + − + + ) ( ) = − 23 12 = 11, peesefkeâ 11 mes YeepÙe nw~ Dele: mebKÙee 7386038, 11 mes hetCe&le: YeepÙe nw~ 9. ( )d keâesF& Yeer mebKÙee 15 mes leYeer YeepÙe nesieer, peye oer ieF& mebKÙee 5 Je 3 oesveeW mes YeepÙe nes DeLee&led FkeâeF& keâe Debkeâ 0 Ùee 5 nes leLee mebKÙee kesâ DebkeâeW keâe Ùeesie 3 mes YeepÙe nes~ Q mebKÙee 17325 ceW FkeâeF& keâe Debkeâ 5 nw~ DebkeâeW keâe Ùeesie = 1 7 3 2 5 + + + + = 18 peesefkeâ 3 mes YeepÙe nw~ Dele: mebKÙee 17325, 15 mes YeepÙe nw~ 10. (a) Ùeefo oer ieF& mebKÙee kesâ FkeâeF& Debkeâ keâes oesiegvee keâjkesâ Mes<e yeÛes DebkeâeW mes yeveer mebKÙee ceW mes Ieševes hej Øeehle Mes<eheâue 0 nes Ùee 7 mes YeepÙe nes, lees Jen 7 mes efJeYeeefpele nesieer~ ∴ 555555 ⇒ 55555 − 10 = 55545 hegve: 5554 10 5544 − = Fmeer Øekeâej, 554 8 546 − = ⇒54 12 42 − = peesefkeâ 7 mes efJeYeepÙe nw~ Dele: 555555, 7 mes YeepÙe nesieer~ 11. (b) ceevee Yeeieheâue = q n = + 4 3 q ∴ 2 8 6 n q = + = + + 8 4 2 q = + + 4 2 1 2( ) q Deye, 2x keâes 4 mes Yeeie osves hej #es$eheâue = 2 12. (a) oer ieF& mebKÙee = 34 68 x Ùeefo mebKÙee kesâ DebkeâeW keâe Ùeesie 9 mes YeepÙe nw, lees Jen mebKÙee 9 mes hetCe&le: YeepÙe nesieer~ ∴ DebkeâeW keâe Ùeesie = + + + + 3 4 6 8 x = + 21 x Q x kesâ mLeeve hej 6 jKeves hej mebKÙee kesâ DebkeâeW keâe Ùeesie 9 mes YeepÙe nesiee~ Dele: x keâe ceeve 6 nesiee~ 13. (a) 80 10 8 = × mhe<šle: 347XY, 10 mes efJeYeeefpele nesleer nw~ Dele: Y = 0 Deye 347X0, 8 mes efJeYeeefpele nesleer nw~ DeLee&led Debeflece leerve Debkeâ 7X 0, 8 mes efJeYeeefpele nesles nQ~ Dele: X = 2 Ùee 6 Ùeefo X = 2, mebKÙee 34720, pees 80 mes hetCe&le: efJeYeeefpele nesleer nw~ Ùeefo X = 6, mebKÙee 34760, pees 80 mes hetCe&le: efJeYeeefpele veneR nesleer nw~ ∴ X Y + = + = 2 0 2 14. (d) Q 75070 1155 65 5 = × − ∴ DeYeer<š mebKÙee = + 75070 5 = 75075 15. (d) oer ieF& mebKÙee = 9 6 + 19 = − + + 9 1 1 6 19 19 19 [119 peesÌ[ves Je Ieševes hej] = − + + ( )9 1 1 6 19 19 = − + ( )9 1 7 19 19 Q x a n n − , x a − mes n kesâ meYeer ceeveeW kesâ efueS hetCe&leÙee efJeYeeefpele nesleer nw ∴ 9 1 19 19 − , 9 1 8 − = mes hetCe&leÙee efJeYeeefpele nesieer ∴ Mes<eheâue = 7 16. (d) 19 19 1 1 100 100 100 100 = − + [1100 peesÌ[ves Je Ieševes hej] = − + [ ] 19 1 1 100 100 Qx a n n − , x a + mes n kesâ mece ceeveeW kesâ efueS hetCe&leÙee efJeYeeefpele nesleer nw g§»¶m nÕ{V 7 g§Ho$ V Ed§ hb CÎma‘mbm

g¡ë’$ ñQ>S>r JmBSµ SSC H$ m§ñQ>o~b OrS>r ( ) ^Vr©narjm ∴[ ] 19 1 100 100 − , 19 1 20 + = mes hetCe&leÙee efJeYeeefpele nesieer~ ∴ Mes<eheâue = 1 17. (d) ( ) ? 4764 5 179 5 = Deye, 4764 keâer Ieele 1 uesves hej, ( )4764 5 4764 5 1 = = × + 952 5 4 Q 4764 keâer Ieele 1 uesves hej Mes<eheâue 4 yeÛelee nw Dele: ( )4764 1795 keâes Yeer 5 mes Yeeie osves hej Mes<eheâue 4 ner DeeSiee~ 18. (b) 7251 keâes 66 mes Yeeie keâjves hej, 66)7251(109 66 651 584 67 ∴ DeYeer<š Yeeieheâue = 109 19. (b) 4131 keâes 19 mes Yeeie keâjves hej, 19)4131(217 38 33 19 141 133 8 Mes<eHeâue = 8 DeYeer<š mebKÙee = − = ( )19 8 11 Dele: 4131 ceW 11 keâes peesÌ[ves hej mebKÙee hetjer lejn efJeYeeefpele nes peeSieer~ 20. (a) 6910 keâes 81 mes Yeeie keâjves hej, 81)6910(85 648 430 405 25 ∴ DeYeer<š mebKÙee (Mes<eheâue) = 25 21. (c) Q henuee Yeepekeâ (56), otmejs Yeepekeâ (8) keâe DeheJelÙe& nw~ ∴ DeYeer<š Mes<eHeâue = 29 ceW 8 mes Yeeie osves hej Øeehle Mes<eHeâue = 5 22. (d) (2467 341 ) ( ) 153 72 × ceW FkeâeF& keâe Debkeâ = × + ( )7 4 38 1 × ( )1 72 ceW FkeâeF& keâe Debkeâ = × × ( )7 7 1 4 38 ceW FkeâeF& keâe Debkeâ = × = ( )1 7 7 38 23. (a) ( )122 173 ceW FkeâeF& keâe Debkeâ = × + 2 4 43 1 ceW FkeâeF& keâe Debkeâ = × ( )2 2 4 43 ceW FkeâeF& keâe Debkeâ = × 6 2 ceW FkeâeF& keâe Debkeâ = 12 ceW FkeâeF& keâe Debkeâ = 2 24. (d) {(124 124 ) ( ) } 372 373 + ceW FkeâeF& keâe Debkeâ = + × ( ) { } 124 1 124 4 93 ceW FkeâeF& keâe Debkeâ = × ( )4 125 4 ceW FkeâeF& keâe Debkeâ = × 6 5 ceW FkeâeF& keâe Debkeâ = 30 ceW FkeâeF& keâe Debkeâ = 0 25. (d) 207 781 39 94 × × × ceW FkeâeF& keâe Debkeâ = × × × 7 1 9 4 ceW FkeâeF& keâe Debkeâ = × 7 36 ceW FkeâeF& keâe Debkeâ = × 7 6 ceW FkeâeF& keâe Debkeâ = 42 ceW FkeâeF& keâe Debkeâ = 2 26. (a) (2464 615 131 ) ( ) ( ) 1793 317 491 × × ceW FkeâeF& keâe Debkeâ = × × × + × + 4 5 1 4 448 1 4 79 1 491 ceW FkeâeF& keâe Debkeâ = × × × × ( ) ( ) 4 4 5 5 1 4 448 4 79 ceW FkeâeF& keâe Debkeâ = × × × 6 4 5 5 ceW FkeâeF& keâe Debkeâ = × 24 25 ceW FkeâeF& keâe Debkeâ = 600 ceW FkeâeF& keâe Debkeâ = 0 27. (a) Q 549 46 82 844 × × × * ceW FkeâeF& keâe Debkeâ = 2 ⇒ 9 6 4 × × × * ceW FkeâeF& keâe Debkeâ = 2 ⇒ 216 × * ceW FkeâeF& keâe Debkeâ = 2 ⇒ 6 × * ceW FkeâeF& keâe Debkeâ = 2 ∴ * = 2 28. (c) ØeLece n efJe<ece Øeeke=âeflekeâ mebKÙeeDeeW keâe Ùeesie = n 2 ∴ØeLece 20 efJe<ece Øeeke=âeflekeâ mebKÙeeDeeW keâe Ùeesie = ( )20 2 = 400 [ ] Q n = 20 29. (d) ØeLece n mece mebKÙeeDeeW keâe Ùeesie = n n( )1 + ∴ 25 mece mebKÙeeDeeW keâe Ùeesieheâue = + 25 25 1( )= × 25 26 = 650 [Q n = 25] 30. (d) 1 Deewj 60 kesâ yeerÛe meYeer mece mebKÙeeDeeW keâe Ùeesie = 2 4 60... + + + = +      ÷ n n 2 2 1 = +      ÷ 60 2 60 2 1 = × 30 31 = 930 [ ] Q n = 60 Q   1 mes n lekeâ keâer mece Øeeke=âeflekeâ mebKÙeeDeeW keâe Ùeesieheâue = +      ÷    n n 2 2 1 31. (a) Q 1 Deewj 32 kesâ yeerÛe kegâue 16 efJe<ece mebKÙeeSB nesleer nQ~ ∴ 1 Deewj 32 kesâ yeerÛe meYeer efJe<ece mebKÙeeDeeW keâe Ùeesie = ( )16 256 = 2 [ ] Q n = 16 [Q ØeLece n efJe<ece Øeeke=âeflekeâ mebKÙeeDeeW keâe Ùeesie = n 2 ] 32. (d) 75 76 77 99 + + + + ... = + + + + (1 2 3 99 ... ) − + + + + (1 2 3 74 ... ) = + − 99 99 1 × + 2 74 74 1 2 ( ) ( ) Q   ØeLece n Øeeke=âeflekeâ mebKÙeeDeeW keâe Ùeesie = +    n n( )1 2 = × − 99 100 × 2 74 75 2 = − 4950 2775 = 2175 33. (d) 1 2 3 100 100 100 1 2 + + + + = × + ... ( ) Q   ØeLece n Øeeke=âeflekeâ mebKÙeeDeeW keâe Ùeesie = +    n n( )1 2 = × 50 101 = 5050 34. (b) DeYeer<š ÙeesieHeâue = 2 3 5 7 11 13 17 58 + + + + + + = 35. (c) 4 Je 6 keâe ue.me. = 12 ∴ DeYeer<š hetCeeËkeâ = − ≅ 600 100 12 41 36. (c) efJekeâuhe (c) mes, 5 5 5 25 30 2 + = + = ( ) Q 30 2 3 5 = × × ∴Ghejeskeäle mes mhe<š nw efkeâ Jen mebKÙee 5 nw~ 37. (a) 1 2 3 4 100 1 2 + + + + + = + K n n( ) ∴ x = 100 100 1 × + 2 ( ) = × 50 101 = 5050 8

Xe‘bd {^ÝZ Ùeefo efkeâmeer efYevve kesâ nj 10, 100 Ùee 1000 Deeefo neW, lees Gme efYevve keâes oMeceueJe efYevve keânles nQ~ GoenjCe 5 10 3 100 9 1000 , , oMeceueJe efYevveW nQ~ {^ÝZ Ssmeer mebKÙee, efpemes p q kesâ ™He ceW JÙekeäle efkeâÙee pee mekesâ, peneB q ≠ 0, efYevve keânueeleer nw~ p keâes efYevve keâe DebMe leLee q keâes efYevve keâe nj keânles nQ~ pewmes 3 5 Skeâ efYevve nw, efpemeceW 3 efYevve keâe DebMe leLee 5 efYevve keâe nj nw~ {^ÝZm| Ho$ àH$ ma efYevveeW kesâ cegKÙe Øekeâej efvecveefueefKele nQ GefÛele efYevve (Proper fraction) Ùeefo efkeâmeer efYevve keâe DebMe, nj mes keâce nes, lees Ssmeer efYevve GefÛele efYevve keânueeleer nw~ pewmes 2 7 ceW DebMe 2, nj 7 mes keâce nw~ Dele: 2 7 Skeâ GefÛele efYevve nw~ DevegefÛele efYevve (Improper fraction) Ùeefo efkeâmeer efYevve keâe DebMe, nj mes DeefOekeâ nes, lees Ssmeer efYevve keâes DevegefÛele efYevve keânles nQ~ pewmes 13 4 ceW DebMe 13, nj 4 mes DeefOekeâ nw~ Dele: 13 4 Skeâ DevegefÛele efYevve nw~ efceße efYevve (Mixed fraction) Ssmeer efYevveW pees HetCeeËkeâeW leLee efYevveeW mes efceuekeâj yeveeF& peeleer nQ, efceße efYevve keânueeleer nQ~ pewmes 3 1 4 Skeâ efceße efYevve nw~ efceße efYevveeW keâes DevegefÛele efYevveeW kesâ ™He ceW HeefjJeefle&le efkeâÙee pee mekeâlee nw~ Fmeer Øekeâej DevegefÛele efYevveeW keâes efceße efYevveeW kesâ ™He ceW HeefjJeefle&le efkeâÙee pee mekeâlee nw~ pewmes 3 1 4 13 4 = {^ÝZm| H$ s VwbZm efYevveeW keâer leguevee keâjves ceW efvecve efJeefOeÙeeW keâe ØeÙeesie keâjles nQ (i) efYevveeW keâes oMeceueJe ™He ceW HeefjJeefle&le keâjkesâ peye oes Ùee oes mes DeefOekeâ efYevveeW keâer leguevee keâjveer nes, lees GvnW oMeceueJe ™He ceW HeefjJeefle&le keâjkesâ Gvekeâer leguevee keâer pee mekeâleer nw~ pewmes 1 7 2 9 , ceW yeÌ[er efYevve %eele keâjvee nw? ÙeneB 1 7 = 014 . leLee 2 9 = 022 . Fmemes mHe<š nw efkeâ 0.22, 0.14 mes yeÌ[e nw~ Dele: 2 9 1 7 > (ii) efYevveeW keâe nj meceeve keâjkesâ efoS ieS efYevveeW ceW meYeer efYevveeW kesâ njeW keâe ue.me. ueskeâj Gvekesâ nj meceeve keâj efueS peeles nQ efHeâj Gvekesâ DebMeeW keâer leguevee keâer peeleer nw~ yeÌ[s DebMe Jeeueer efYevve yeÌ[er nesleer nw~ pewmes 3 5 7 9 , leLee 11 13 ceW yeÌ[er efYevve %eele keâjvee~ ÙeneB, 3 5 3 5 117 117 351 585 = × = [Q5, 9 Je 13 keâe ue.me. = 585] ⇒ 7 9 7 9 65 65 455 585 = × = leLee 11 13 11 13 45 45 495 585 = × = Q nj meceeve nw ∴ yeÌ[s DebMe Jeeueer efYevve yeÌ[er nesieer~ Dele: yeÌ[er efYevve = 11 13 {^ÝZm| na g§{H«$ `mE± (Operations on Fractions) efYevveeW mes mecyeefvOele mebef›eâÙeeSB efvecveefueefKele nQ (1) {^ÝZm| H$ m `moJ (i) peye nj meceeve nes Ùeefo efYevveeW kesâ nj meceeve neW, lees efYevveeW kesâ DebMeeW keâe Ùeesie %eele keâjkesâ nj mes Yeeie osles nQ~ pewmes 1 7 2 7 1 2 7 3 7 + = + = veesš a b c d e c a d b e c + = + + + ( ) ( ) gmYmaU Ed§ Xe‘bd {^ÝZ Aܶm¶ 2

1. 1 1 4 1 1 2 1 15 1 9 10 ÷ + keâe ceeve nw (a) 2/5 (b) 25/59 (c) 9/2 (d) 3 2. 14 13 4 6 2 3 − +      ÷ keâe ceeve nw (a) 5 7 12 (b) 5 3 5 (c) 3 (d) 3 13 5 3. 3 2 3 3 1 6 7 9 −      ÷ + keâe ceeve nw (a) 20 13 (b) 20 3 (c) 1 5 18 (d) 1 5 9 4. Ùeefo x + + + = 5 6 5 7 4 9 2 125 126 nes, lees x keâe ceeve nw (a) 1 (b) 3 (c) 1/9 (d) 3/7 5. 1 1 1 2 1 3 + + keâe ceeve nw (a) 3 7 (b) 10 7 (c) 7 10 (d) 7 9 6. 3 2 5 1 3 7 1 6 35 + + keâe ceeve nw (a) 5 (b) 7 2 7 (c) 5 11 35 (d) 6 7. efvecveefueefKele efYevveeW ceW mes keâewve-meer efYevve meyemes Úesšer nw ? 9 13 17 26 28 39 33 52 , , , (a) 33 52 (b) 17 26 (c) 9 13 (d) 28 39 8. oes efYevveeW keâe iegCeveHeâue 14/15 nw leLee Gvekeâe YeeieHeâue 35/24 nw~ FveceW mes yeÌ[er efYevve nw (a) 7/4 (b) 7/6 (c) 7/3 (d) 4/5 9. peye efkeâmeer ueÌ[kesâ mes efkeâmeer efYevve keâe 6/7 yeleeves keâes keâne ieÙee, lees Gmeves ieueleer mes Gme efYevve keâes 6/7 mes Yeeie os efoÙee Deewj mener Gòej mes 13/70 DeefOekeâ Gòej ØeeHle efkeâÙee~ Jen efYevve nw (a) 2/3 (b) 3/5 (c) 4/5 (d) 7/9 10. efYevve 4 7 keâe keâewve-mee Yeeie Gmeer ceW peesÌ[e peeS efkeâ Ùeesie 1 1 14 ØeeHle nes? (a) 7/8 (b) 1/2 (c) 4/7 (d) 15/15 11. Ùeefo 2 1 1 1 3 1 4 = + + + x nes, leye x keâe ceeve nw (a) 16 17 (b) 21 17 (c) 13 17 (d) 12 17 12. 3 1 4 leLee 2 2 5 keâe iegCeveHeâue nw (a) 4 5 (b) 7 (c) 7 4 5 (d) Ghejeskeäle ceW mes keâesF& veneR 10 g¡ë’$ ñQ>S>r JmBSµ SSC H$ m§ñQ>o~b OrS>r ( ) ^Vr©narjm (ii) peye nj Demeceeve nes Ùee fo oe r ieF & e fYevvee W ke sâ nj Demeceeve ne W, lee s e fYevvee W ke sâ nj meceeve keâjke sâ e fYevvee W keâe Ùee sie %eele e fkeâÙee peelee n w~ pewmes 1 5 3 4 4 20 15 20 19 20 + = + = veesš a b c d e f a d b f c e c f + = + + × + × ×      ( ) ÷ (2) {^ÝZm| H$ m AÝVa (i) peye nj meceeve nes Ùeefo efYevveeW kesâ nj meceeve nes, lees efYevveeW kesâ DebMeeW keâe Devlej %eele keâjkesâ nj mes Yeeie osles nQ~ pewmes 3 4 1 4 3 1 4 2 4 1 2 − = − = = vee sš a b c d e c a d b e c − = − +  −     ( ) ÷ (ii) peye nj Demeceeve nes Ùeefo efYevveeW kesâ nj Demeceeve nes, lees efYevveeW kesâ njeW keâes meceeve keâjkesâ efYevveeW keâe Devlej %eele keâj uesles nQ~ pewmes 3 5 1 10 6 10 1 10 6 1 10 − = − = − = = 5 10 1 2 vee sš (i) a b c d a d b c bd − = ( ) ( ) × − × (ii) a b c d e f a d b f c e c f − = − + × − × ×      ( ) ÷ (iii) efYevveeW keâer iegCee efYevveeW keâer iegCee keâjles meceÙe efYevveeW kesâ DebMeeW keâer iegCee DebMeeW ceW leLee njeW keâer iegCee njeW ceW keâjles nQ~ Ùeefo efYevve efceße ™He ceW nes, lees efYevve keâes DevegefÛele efYevve kesâ ™He ceW HeefjJeefle&le keâjkesâ efYevveeW keâer iegCee %eele keâer peeleer nw~ pewmes 3 7 5 4 × = × × = 3 5 7 4 15 28 leLee 3 1 2 4 1 3 × = × = 7 2 13 3 91 6 = 151 6 (iv) efYevveeW keâe Yeeie efYevveeW keâe YeeieHeâue %eele keâjves kesâ efueS Henueer efYevve keâer iegCee otmejer efYevve kesâ JÙegl›eâce mes keâjles nQ~ ØeeHle iegCeveHeâue ner DeYeer<š efYevve nw~ pewmes 5 4 ÷ 5 3 5 4 3 5 3 4 = × = Aä¶mg Ho$ {bE àíZ

13. 6 3 4 leLee 3 2 3 keâe Devlej nw (a) 1 1 12 (b) 3 1 12 (c)2 1 12 (d) FveceW mes keâesF& veneR 14. 7 11 9 11 , Je 8 11 keâe Deejesner ›eâce nw (a) 9 11 8 11 7 11 < < (b) 7 11 8 11 9 11 < < (c) 8 11 9 11 7 11 < < (d) Ghejeskeäle ceW mes keâesF& veneR 15. 5 24 ceW mes keäÙee IešeÙee peeS efkeâ ØeeHle efYevve 7 48 nes ? (a) 21 16 (b) 1 16 (c) 1 48 (d) 5 24 16. Skeâ Kesle keâe DeeOee Yeeie meypee r Gieeve s ke sâ keâece ce W Deelee n w~ Fmekeâe 1 5 Yeeie Deeue t Gieeve s ke sâ keâece ce W Deelee n w~ Ke sle keâe keâe wve-mee Yeeie Deeue t Gieeve s ke sâ keâece ce W Deelee n w? (a) 1 8 Yeeie (b) 1 10 Yeeie (c) 1 2 Yeeie (d) 3 4 Yeeie {dJV² dfm] Ho$ àíZ 17. 2 349. keâe oMeceueJe efYevve efkeâmekesâ yejeyej nw? [SSC keâevmšsyeue, 2012] (a) 2326/999 (b) 2326/990 (c) 2347/999 (d) 2347/990 1 (b) 2 (a) 3 (c) 4 (a) 5 (c) 6 (d) 7 (a) 8 (b) 9 (b) 10 (a) 11 (b) 12 (c) 13 (b) 14 (b) 15 (b) 16 (b) 17 (d) 1. (b) 1 1 4 1 1 2 1 15 1 9 10 5 4 3 2 1 15 19 10 ÷ + = ÷ + = × + 5 4 2 3 2 57 30 = 5 6 59 30 / / = 25 59 2. (a) 14 13 4 6 2 3 14 7 4 20 3 – + –      ÷ = +      ÷ =  +     14 ÷ 21 80 12 – = 14 101 12 – = 168 101 12 – = = 67 12 5 7 12 3. (c) 3 2 3 3 1 6 7 9 11 3 19 6 7 9 – –      ÷ + = + = 66 57 14 + 18 – = 80 57 18 – = = 23 18 1 5 18 4. (a) x + + + 5 6 5 7 4 9 = 2 125 126 ; x = − − − 377 126 5 6 5 7 4 9 x = 377 105 90 56 − − − 126 = 377 251 − 126 = = 126 126 1 5. (c) 1 1 1 2 1 3 1 1 1 7 3 + + = + / = + = + = 1 1 3 7 1 7 3 7 7 10 6. (d) 3 2 5 1 3 7 1 6 35 + + = + + 17 5 10 7 41 35 = + + = = 119 50 41 35 210 35 6 7. (a) 9 13 0 68 17 26 0 65 28 39 = = = . , . , . 071 Deewj 33 52 = 0 63 . Dele: meyemes Úesšer efYevve = 33 52 8. (b) ceevee oes efYevve ›eâceMe: x Deewj y nQ, leye ØeMveevegmeej, x y × = 14 15 …(i) x y = 35 24 …(ii) meceer (i) Deewj (ii) keâes nue keâjves hej, x = 7 6 leLee y = 4 5 Dele: yeÌ[er efYevve = 7 6 (ÙeneB DebMe, nj mes yeÌ[e nw) 9. (b) ceevee DeYeer<š efYevve x nw~ ØeMveevegmeej, x x 6 7 6 7 13 / 70 − = ⇒ 7 6 6 7 13 70 x x − = ⇒ 49 36 42 13 70 x x − = ⇒ 13 42 13 70 x = ⇒ x = = 42 70 3 5 10. (a) ceevee efYevve keâe x Yeeie peesÌ[vee nw~ ∴ ØeMveevegmeej, 4 7 4 7 1 1 14 + = x ⇒ 4 7 1 15 14 ( ) + = x ⇒ 1 15 7 14 4 15 8 + = × × x = ⇒ x = − 15 8 1 ⇒ x = − = 15 8 8 7 8 11. (b) 2 1 1 1 3 1 4 = + + + x ⇒2 1 1 4 13 = + + x ⇒ 2 13 17 = + x ⇒ x = = 2 13 17 34 13 17 – – ⇒ x = 21 17 12. (c) 3 1 4 2 2 5 × = × = = 13 4 12 5 39 5 7 4 5 13. (b) 6 3 4 3 2 3 27 4 11 3 – – = = 81 44 12 – = = 37 12 3 1 12 14. (b) nce peeveles nQ efkeâ meceeve nj Jeeueer efYevveeW ceW Úesšs DebMe Jeeueer efYevve Úesšer leLee yeÌ[s DebMe Jeeueer efYevve yeÌ[er nesleer nw~ ∴ 7 11 9 11 , leLee 8 11 keâe Deejesner ›eâce efvecve nw 7 11 8 11 9 11 < < 15. (b) ceevee IešeF& ieF& mebKÙee = x ØeMveevegmeej, 5 24 7 48 – x = x = 5 24 7 48 – = = = 10 7 48 3 48 1 16 – 17. (d) ceevee x = 2 349. ⇒ x = 2 349349. …(i) oesveeW he#eeW ceW 1000 mes iegCee keâjves hej, 1000 2349 349349 x = . …(ii) meceer (ii) mes meceer (i) keâes nševes hej, 999 2347 2347 999 x x = ⇒ = gmYmaU Ed§ Xe‘bd {^ÝZ 11 g§Ho$ V Ed§ hb CÎma‘mbm

12 g¡ë’$ ñQ>S>r JmBSµ SSC H$ m§ñQ>o~b OrS>r ( ) ^Vr©narjm mejueerkeâjCe Skeâ JÙeehekeâ DeJeOeejCee nw~ pewmee efkeâ Fmekesâ Meer<e&keâ ‘mejueerkeâjCe’ mes mhe<š nw ‘efkeâmeer JÙebpekeâ keâes mejue keâjvee’ DeLeJee Gmekeâe ceeve efvekeâeuevee neslee nw, efkeâvleg mejueerkeâjCe keâer Øeef›eâÙee ceW nceW efvecveefueefKele efJe<eÙeeW keâe %eeve nesvee Deefle DeeJeMÙekeâ nw efYevve, DeeJele& oMeceueJe, Jeie&cetue SJeb Ievecetue, mebÙegiceer, hetCeeËkeâerÙe Ieele SJeb keâjCeer, yeerpeieefCeleerÙe met$e, peesÌ[, Ieševee, iegCee, Yeeie ....... Deeefo keâer mebef›eâÙeeDeeW ceW BODMAS Je Vi Ci Cu Sq (keâes<"keâeW nsleg) kesâ ›eâce keâe heeueve keâjvee~ peye efkeâmeer JÙebpekeâ ceW SkeâmeeLe Skeâ mes DeefOekeâ mebef›eâÙeeSB (keâes<"keâ, Ùeesie, Devlej, iegCee, Yeeie, Ùee keâe) neW, lees GvnW mejue keâjves kesâ efueS BODMAS ›eâce keâe Heeueve keâjles nQ~ B → keâes<"keâ (Bracket) O → keâe (Of) D → Yeeie (Division) M → iegCee (Multiplication) A → Ùeesie (Addition) S → Devlej (Subtraction) peesÌ[-IešeJe Je iegCee-Yeeie keâer mebef›eâÙee keâe GoenjCe GoenjCe 1. 18 12 16 8 14 × + ÷ − = ? (a) 100 (b) 105 (c) 204 (d) 205 nue (c) 18 12 16 8 19 × + ÷ − = × + − 18 12 2 14 (Yeeie) = + − 216 2 14 (iegCee) = − 218 14 (peesÌ[) = 204 (IešeJe) keâes<"keâeW keâes Yeer mejue keâjles ngS Gvekesâ ›eâce keâe OÙeeve jKeles nQ~ Gvekeâe ›eâce Vi Ci Cu Sq kesâ Deveg™He neslee nw~ Vi → jsKee keâes<"keâ (Vinculum or Bar) ‘—’ Ci → Úesše keâes<"keâ (Circular Bracket) ‘( )’ Cu → cePeuee keâes<"keâ (Curly Bracket) ‘{ }’ Sq → yeÌ[e keâes<"keâ (Square Bracket) ‘[ ]’ veesš efkeâmeer mebef›eâÙee Ùee keâes<"keâ keâer DevegHeefmLeefle ceW Gvekesâ ›eâce ceW HeefjJele&ve veneR neslee~ GoenjCe 2. 6 5 − − [ {6 5 4 1 − − − ( )}] keâe ceeve nw (a) 4 (b) 5 (c) 6 (d) 7 nue (b) 6 − − [5 {6 5 4 1 − − − ( )}] = − − 6 5[ {6 5 3 − − ( )}] (jsKee keâes<"keâ nševes hej) = − − 6 5[ {6 2 − }] (Úesše keâes<"keâ nševes hej) = − − 6 5 4[ ] (cePeuee keâes<"keâ nševes hej) = − 6 1 (yeÌ[e keâes<"keâ nševes hej) = 5 AmdV© Xe‘bd g§»`mAm| H$ m `moJ DeeJele& oMeceueJe mebKÙeeDeeW keâe Ùeesie %eele keâjves kesâ efueS mebKÙeeDeeW keâes efYevve ceW HeefjJeefle&le keâjkesâ Gvekeâe Ùeesie %eele keâjles nQ~ oMeceueJe kesâ yeeo efpeleves Debkeâ DeeJele& neW, nj ceW Gleves ‘9’ jKe osles nQ~ efpeleves Debkeâ DeeJele& veneR nesles nQ, Gleves MetvÙe ‘9’ kesâ oeFË Deesj jKe osles nQ~ oMeceueJe kesâ yeeo efpeleves Debkeâ DeeJele& veneR nesles nQ, Gmes oMeceueJe kesâ yeeo keâer mebKÙee ceW mes Iešekeâj DebMe ceW efueKe osles nQ~ pewmes (i) 7 3 73 9 . = (ii) 5432 5432 43 900 . = − = 5 389 900 (iii) 0 5 0 6 0 7 5 9 6 9 7 9 . . . + + = + + = = 18 9 2 Deefle cenòJehetCe& heâe@cet&ues JÙebpekeâeW kesâ mejueerkeâjCe ceW efvecve yeerpeieefCeleerÙe met$e GHeÙeesieer nesles nQ ■ a b a b a b 2 2 − = + − ( ) ( ) ■ ( ) a + = + + b a ab b 2 2 2 2 ■ ( ) a − = − + b a ab b 2 2 2 2 ■ ( ) a + = + + + b a b ab a b ( ) 3 3 3 3 ■ ( ) a − = − − − b a b ab a b ( ) 3 3 3 3 ■ a b a b a ab b 3 3 2 2 + = + − + ( ) ( ) ■ a b a b a ab b 3 3 2 2 − = − + + ( ) ( ) ■ ( ) a + + b c 2 = + + + + + a b c ab bc ca 2 2 2 2 2 2 ■ a b c abc 3 3 3 + + − = + + + + − − − 3 ( ) ( a b c a b c ab bc ca) 2 2 2 ■ Ùeefo a + + = b c 0 nes, lees a b c abc 3 3 3 + + = 3 ■ ( ) ( ) a + = − + b a b ab 2 2 4 ■ x x x x 2 2 2 1 1 + = + 2      ÷ − = −      x ÷ + x 1 2 2 ■ x x +      ÷ 1 2 = −      x ÷ + x 1 4 2 ■ x x 3 3 1 + = +      ÷ − +      x ÷ x x x 1 3 1 3 ■ x x 3 3 1 − = −      ÷ + −      x ÷ x x x 1 3 1 3 gabrH$ aU Aܶm¶ 3

gabrH$ aU na AmYm[aV 1. ? − 2936248 635773 = (a) 2300475 (b) 3572021 (c) 3536021 (d) 3562121 2. ? + 3699 1985 2047 31111 + − = (a) 34748 (b) 27474 (c) 30154 (d) 27574 3. 75219 9999 × = ? (a) 752114718 (b) 752114781 (c) 752114871 (d) Ghejeskeäle ceW mes keâesF& veneR 4. 19587 637 19587 363 × + × = ? (a) 16573500 (b) 23561400 (c) 19587000 (d) 14865608 5. 575 3 7 153 4 2 2 35 . . − × + ÷ 144      ÷ keâe mejuelece ceeve keäÙee nesiee? (a) 7 3 (b) 3 8 (c) 8 3 (d) 3 7 6. 45 28 37 15 58 − [ ( ?) ] − − − = { } (a) 19 (b) − 19 (c) 29 (d) − 29 7. 5 3 4 2 1 2 05 1 6 1 7 − + − + −      ÷             . keâe ceeve nw (a) 191 84 (b) 84 191 (c) 0 (d) 1 8. 15 2 3 5 3 5 3 2 5 1 3 + ÷ × / keâe ceeve nw (a) 2 9 47 (b) 3 9 47 (c) 5 9 47 (d) 30 49 9. 4 2 3 9 14 5 1 6 2 2 5 × + × keâe ceeve nw (a) 15 1 5 (b) 152 5 (c) 142 5 (d) 14 4 5 10. 2 3 5 6 075 2 3 075 5 6 2 3 124 ÷ ÷ × − × keâe . . . keâe mejuelece ceeve nesiee (a) 0.147 (b) 0.174 (c) 0.714 (d) Ghejeskeäle ceW mes keâesF& veneR 11. 131 2 4 1 2 3 2 1 2 − − − −      ÷             keâe ceeve keäÙee nesiee? (a) 9 1 2 (b) 10 1 2 (c) 8 1 2 (d) 111 2 12. Ùeefo 7 8 11 19 1 11 8 7 55 10 6 11 + − − = x nes, lees x keâe ceeve nw (a) 9 8 11 (b) 9 8 22 (c) 8 8 11 (d) 8 8 55 13. 3 4 ÷ 2 1 4 keâe 2 3 1 2 1 3 1 2 1 3 3 1 3 5 6 − − + × + keâe ceeve nw (a) 7 18 (b) 49 54 (c) 2 3 (d) 1 6 14. Ùeefo 6 2 3 keâe 7.26 ÷ 0.45 keâe x = 8 32 117 nes, lees x keâe ceeve nw (a) 1/13 (b) 13 (c) 13 1 9 (d) Ghejeskeäle ceW mes keâesF& veneR 15. 8 1 4 4 1 5 28 4 − + + − = . . . 232 533 x ceW x keâe ceeve keäÙee nesiee? (a) 5 (b) 0.5 (c) 0.05 (d) Ghejeskeäle ceW mes keâesF& veneR 16. 1 1 4 1 1 2 1 15 1 9 10 ÷ + keâe ceeve nw (a) 2/5 (b) 25/59 (c) 9/2 (d) 3 17. Ùeefo x + + + = 5 6 5 7 4 9 2 125 126 nes, lees x keâe ceeve nw (a) 1 (b) 3 (c) 1/9 (d) 3/7 18. 8 1 2 3 1 4 1 1 4 1 2 1 1 2 1 3 1 6 − ÷ − − −      ÷             keâe mejueerke=âle ceeve nw (a) 4 1 2 (b) 4 1 6 (c) 9 1 2 (d) 2 9 ~rOJ{UVr¶ gyÌm| na AmYm[aV 19. 287 287 2 287 × − × × + × = 269 269 269 ? (a) 556 (b) 446 (c) 354 (d) 324 20. ( ) ( ) 598 178 598 178 598 178 2 2 + − − × keâe ceeve nw (a) 1 2 (b) 4 (c) 402 (d) 209 388 21. 0.8 0.8 0.8 0.5 0.5 0.5 0.8 0.8 0.8 0.5 × × − × × × + × + 0.5 0.5 × keâe ceeve nw (a) 1 (b) 1.2 (c) 0.3 (d) Ghejeskeäle ceW mes keâesF& veneR 22. 02 02 002 002 04 002 036 . . . . . . . × + × − × keâe ceeve nw (a) 0.09 (b) 0.9 (c) 0.009 (d) 9 23. Ùeefo a b 2 2 + = 45 Deewj ab = 18 nes, lees 1 1 a b + %eele keâerefpeS~ (a) 1 3 (b) 2 3 (c) 1 2 (d) 1 4 gabrH$ aU 13 Aä¶mg Ho$ {bE àíZ

AmdÎm© Xe‘bd g§»¶mAm| na AmYm[aV àíZ 24. 0 3 0 6 0 7 0 8 . . . . + + + keâe meeOeejCe (efYevve ceW) ceeve nw (a) 2 3 10 (b) 2 2 3 (c) 2 35. (d) 5 3 10 25. 01236. keâe meeOejCe (efYevve ceW) ceeve nesiee (a) 101 825 (b) 102 825 (c) 103 825 (d) 104 825 26. 3 76 14576 . . − efkeâmekesâ yejeyej nw? (a) 2 3100191. (b) 2 3101091. (c) 2 3110091. (d) 2 3110901. 27. 03467 01333 . . + efkeâmekesâ yejeyej nw? (a) 0.48 (b) 0 48. (c) 0 48. (d) 0 4801. 28. 831 0 6 0002 . . . + + yejeyej nw (a) 8.912 (b) 8.912 (c) 8.979 (d) 8.98 29. 27 1 2 55262 0 6 × × × . . . efkeâmekesâ yejeyej nw? (a) 121 57. (b) 12175. (c) 12175 (d) Ghejeskeäle ceW mes keâesF& veneR 30. 245 318. . + efkeâmekesâ yejeyej nw? (a) − 4 37. (b) 3 56. (c) − 2 16. (d) − 5 36. {dJV² dfm] Ho$ àíZ 31. Skeâ Hewâkeäšjer ceW Øeefle 9 ceW mes Skeâ ceefnuee keâeceieej nw~ Ùeefo ceefnuee keâeceieejeW keâer mebKÙee 125 nw, lees keâeceieejeW keâer kegâue mebKÙee keäÙee nesieer? [SSC keâebmšsyeue, 2013] (a) 1250 (b) 1125 (c) 1025 (d) 1000 32. 3 3 5 3 3 5 2 33 5 × + × × 2 5 2 5 2 5 + × keâe ceeve nw [SSC keâebmšsyeue, 2013] (a) 15 (b) 16 (c) 17 (d) 18 33. A B, Deewj C efceuekeâj ` 150 Øeefleefove keâceeles nQ peyeefkeâ A Deewj C efceuekeâj ` 94 keâceeles nQ Deewj B Deewj C efceuekeâj ` 76 keâceeles nQ~ C keâer Øeefleefove keâer keâceeF& efkeâleveer nw? [SSC keâebmšsyeue, 2013] (a) ` 56 (b) ` 20 (c) ` 34 (d) ` 75 34. jece ves yeepeej peekeâj Skeâ ieefCele hegmlekeâ keâer Skeâ Øeefle Deewj oes hesefvmeueW ` 165 ceW KejeroeR~ jnerce ves Gmeer yeepeej ceW peekeâj Gmeer hegmlekeâ keâer Skeâ Øeefle Deewj Gmeer Øekeâej keâer ome hesefvmeueW ` 169 ceW KejeroeR~ ØelÙeskeâ hesefvmeue keâe cetuÙe Lee [SSC keâebmšsyeue, 2012] (a) ` 0.50 (b) ` 1 (c) ` 0.75 (d) ` 2 35. Skeâ Deeoceer kesâ heeme kegâÚ cege|ieÙeeB Deewj kegâÚ ieeÙe nQ~ Ùeefo efmejeW keâer mebKÙee leLee hewjeW keâer mebKÙee keâe Devegheele 12 : 35 nes, lees cege|ieÙeeW keâer mebKÙee %eele keâerefpeS, Ùeefo kesâJeue efmejeW keâer mebKÙee 48 nw~ [SSC keâebmšsyeue, 2012] (a) 28 (b) 26 (c) 24 (d) 22 36. 1 1 1 1 5 + + keâe ceeve nw [SSC keâebmšsyeue, 2011] (a) 11 6 (b) 13 6 (c) 15 6 (d) FveceW mes keâesF& veneR 1 (b) 2 (b) 3 (b) 4 (c) 5 (d) 6 (a) 7 (a) 8 (d) 9 (b) 10 (d) 11 (b) 12 (d) 13 (c) 14 (b) 15 (a) 16 (b) 17 (a) 18 (b) 19 (d) 20 (b) 21 (c) 22 (a) 23 (c) 24 (b) 25 (b) 26 (a) 27 (d) 28 (d) 29 (d) 30 (a) 31 (b) 32 (b) 33 (b) 34 (a) 35 (b) 36 (a) 1. (b) ? − 2936248 635773 = ? = + = 635773 2936248 3572021 2. (b) ? + 3699 1985 2047 31111 + − = ? + = + 5684 31111 2047 ? = − 33158 5684 ⇒ ? = 27474 3. (b) 75219 9999 75219 10000 1 × = × − ( ) = 752190000 75219 − = 752114781 4. (c) 19587 637 19587 363 × + × = × + 19587 637 363( ) = × 19587 1000 = 19587000 5. (d) 575 3 7 15 3 4 2 2 35 . . − × + ÷ 144      ÷ = − × + ×      ÷ 575 100 3 7 63 4 72 35 100 144 = − +      ÷ = − +      ÷ 23 4 27 4 10 7 1 10 7 = − + 7 10 7 = 3 7 6. (a) 45 28 37 15 58 − − − − = [ ( ?) ] { } − − − − = − [ ( ?) ] 28 37 15 58 45 { } − − − − = [ ( ?) ] 28 37 15 13 { } 28 37 15 13 − − − = − { ( ?)} ⇒ 28 13 37 15 + = − − ( ?) ⇒ 41 37 15 = − − ( ?) ⇒ ( ?)15 37 41 − = − ⇒ ( ?)15 4 − = − ⇒ ( ) ?15 4 + = ⇒ ? = 19 7. (a) 5 3 4 2 1 2 0 5 1 6 1 7 − + − + −      ÷             . = − + − +      ÷             5 3 4 5 2 5 10 1 42 = − + − +      ÷             5 3 4 5 2 1 2 1 42 = − + −  +     ÷             5 3 4 5 2 21 1 42 = − + −             5 3 4 5 2 22 42 14 g¡ë’$ ñQ>S>r JmBSµ SSC H$ m§ñQ>o~b OrS>r ( ) ^Vr©narjm g§Ho$ V Ed§ hb CÎma‘mbm

= − +  −            5 3 4 105 22 42 = − +       5 3 4 83 42 = −  +      5 63 166 84 = − = 4 − 5 229 84 20 229 84 = 191 84 8. (d) 15 2 3 5 3 5 3 2 5 1 3 + ÷ × / = + ÷ 15 2 3 5 3 5 3 2 15 / / = + ÷ 15 2 3 5 3 25 2 = + × 15 2 3 5 3 2 25 = + 15 2 3 2 15/ = + 15 2 45 2 = × + = 15 2 4 45 30 49 9. (b) 4 2 3 9 14 5 1 6 2 2 5 × + × = × + × 14 3 9 14 31 6 12 5 = + = + 3 62 5 15 62 5 = = 77 5 152 5 10. (d) 2 3 5 6 075 2 3 075 5 6 ÷ ÷ × keâe . . − × 2 3 124. = ÷ × × − × 2 3 5 6 3 4 2 3 4 3 5 6 2 3 31 25 keâe = ÷ − = × − 2 3 5 8 20 27 62 75 2 3 8 5 20 27 62 75 = × × − 16 27 15 20 62 75 = − = 36 − 25 62 75 216 124 150 = = 92 150 0 613. 11. (b) 13 1 2 4 1 2 3 2 1 2 − − − −      ÷             = − − −      ÷             27 2 9 2 3 3 2 = − − −             27 2 9 2 3 3 2 = − −       = − 27 2 9 2 3 2 27 2 6 2 = = 21 2 10 1 2 12. (d) 7 8 11 19 1 11 8 7 55 10 6 11 + − − = x 85 11 210 11 447 55 116 11 + − − = x 425 1050 447 580 55 + − − = x x = − = 1475 1027 55 448 55 = 8 8 55 13. (c) 3 4 2 1 4 ÷ keâe 2 3 1 2 1 3 1 2 1 3 3 1 3 5 6 − − + × + = ÷ 3 4 9 4 keâe 2 3 1 6 5 6 10 3 5 6 − × + = ÷ − × + 3 4 3 2 1 5 10 3 5 6 = − + = − + = 1 2 2 3 5 6 3 4 5 6 4 6 = 2 3 14. (b) 6 2 3 keâe 7 26 0 45 . . ÷ keâe x = 8 32 117 20 3 keâe 726 100 0 45 968 117 ÷ = . x 20 3 363 50 1 0 45 968 117 × × = . x 2 121 5 100 45 968 117 × × = x x = = 117 9 13 15. (a) 8 1 4 4 1 5 2 8 4 − + + . x − = 2 32 5 33. . 33 4 21 5 14 5 4 58 25 − + + − x = 533 100 4 533 100 58 25 14 5 21 5 33 x 4 = + − + − 4 533 232 280 420 x 100 = + − + − 33 4 4 905 100 33 x 4 = − 4 905 825 x 100 = − 4 80 x 100 = x = 5 16. (b) 1 1 4 1 1 2 1 15 1 9 10 5 4 3 2 1 15 19 10 ÷ + = ÷ + = × + 5 4 2 3 2 57 30 = 5 6 59 30 / / = 25 59 17. (a) x + + + 5 6 5 7 4 9 = 2 125 126 x = − − − 377 126 5 6 5 7 4 9 x = 377 105 90 56 − − − 126 = 377 251 − 126 = 126 126 = 1 18. (b) 8 1 2 3 1 4 1 1 4 1 2 1 1 2 1 3 1 6 − ÷ − − −      ÷             = − ÷ − − −      ÷             17 2 13 4 5 4 1 2 3 2 1 3 1 6 = − ÷ −  − −     ÷             17 2 13 4 5 4 1 2 9 2 1 6 = − ÷ − ×             17 2 13 4 5 4 1 2 1 = − ÷  −            17 2 13 4 5 2 4 = 17 2 − ÷       13 4 3 4 = − ×       17 2 13 4 4 3 = − = − = = 17 2 13 3 51 26 6 25 6 4 1 6 19. (d) 287 287 2 287 269 × − × × + × 269 269 = − ( )287 269 2 [Q a ab b a b ( ) ] 2 2 2 − + = − 2 = ( )18 2 = 324 20. (b) ( ) ( ) 598 178 598 178 598 178 2 2 + − − × = + − − × ( ) ( ) a b a b a b 2 2 = + + − − + × a b ab a b ab a b 2 2 2 2 2 2 [ceevee a = 598 leLee b = 178] = = 4 4 ab ab 21. (c) ceevee a = 0 8. leLee b = 0 5. ∴ 0.8 0.8 0.8 0.5 0.5 0.5 0.8 0.8 0.8 × × − × × × + × 0.5 0.5 0.5 + × = − + + a b a ab b 3 3 2 2 [Q a b a b a ab b ( )( )] 3 3 2 2 − = − + + = − + + + + = − ( )( ) ( ) a b a ab b a ab b a b 2 2 2 2 = − = 0 8 0 5 0 3 . . . gabrH$ aU 15

22. (a) 02 02 0 02 0 02 0 4 0 02 0 36 . . . . . . . × + × − × = ( . ) ( . ) . . + − × × . 02 0 02 2 02 0 02 0 36 2 2 [ ( ) ] Q a b ab a b 2 2 2 + − − 2 = − = = (0.2 0.02) × 0.36 (0.18) 0.36 0.18 0.18 0.3 2 2 6 = 0 09. 23. (c) efoÙee nw, a b 2 2 + = 45 Deewj ab=18 Q ( ) a b a b ab + = + + 2 2 2 2 = + × = + 45 2 18 45 36 ∴ ( ) a b + = = 81 9 ØeMveevegmeej, 1 1 9 a b 18 a b ab + = + = = 1 2 24. (b) 0 3 0 6 07 0 8 . . . . + + + = + + + 3 9 6 9 7 9 8 9 = 3 6 7 8 + + + 9 = = = 24 9 8 3 2 2 3 25. (b) 01236 1236 12 9900 . = − = = 1224 9900 102 825 = × × × 27 11 9 49736 9000 2 3 = 1215768. 26. (a) 3 76 14576 . . − = + − − − 3 76 99 1 4576 4 9990 ( ) = + − 2 76 99 4572 9990 = + 2 11356 36630 = + = 2 0 3100191 2 3100191 . . 27. (d) 0 3467 01333 . . + = − + 3467 34 − 9900 1333 13 9900 = 3433 1320 + 9900 = 4753 9900 = 0 4801. 28. (d) 8 31 0 6 0 002 . . . + + = + + + 8 28 90 6 9 2 900 = + − + + − 8 31 3 90 6 9 2 00 900 = + + + 8 280 600 2 900 = + = 8 882 990 8 98. 29. (d) 27 12 5 5262 0 6 × × × . . . = × +      ÷ × +  −     27 1 ÷ × 2 9 5 5262 526 9000 6 9 = × × +      27 ÷ × 11 9 5 4736 9000 2 3 = × × × = 27 11 9 49736 9000 2 3 1215768. 30. (a) 2 45 2 0 45 155 . . . = − + = − = = − + = − 318 3 018 2 82 . . . ∴ 2 45 318 155 2 82 . . ( . ) ( . ) + = − + − = − − 155 2 82. . = − 4 37. 31. (b) keâeceieejeW keâer kegâue mebKÙee = 125 9 1125 × = 32. (b) 3 3 5 3 3 5 2 3 3 5 2 5 2 5 2 5 × + × × + × = × + × × + × 18 5 18 5 2 18 5 2 5 2 5 2 5 = +      ÷ 18 5 2 5 2 [ ( ) ] Q a b ab a b 2 2 2 + + = + 2 =      ÷ 20 5 2 = = ( )4 16 2 33. (b) ØeMveevegmeej, A + + = B C 150 ...(i) A C + = 94 ...(ii) B C + = 76 ...(iii) Deye A + = 76 150 [meceer (iii) mes] ⇒ A = − = 150 76 74 ⇒ A = ` 74, A C + = 94 ⇒ 74 94 + = C ⇒ C = − = 94 74 20 ⇒ C = ` 20 Dele: C keâer Øeefleefove keâer keâceeF& ` 20 nw~ 34. (a) ØeMveevegmeej, 1 hegmlekeâ + 2 hesefvmeue keâer keâercele = ` 165 ...(i) leLee 1 hegmlekeâ + 10 hesefvmeue keâer keâercele = ` 169 ... (ii) meceer (ii) ceW mes meceer (i) keâes Ieševes hej, 8 hesefvmeue keâer keâercele = ` 4 ∴ ØelÙeskeâ hesefvmeue keâer keâercele = ` 0.50 35. (b) ceevee efmejeW keâer mebKÙee 12k leLee hewjeW keâer mebKÙee 35k nw~ leye ØeMveevegmeej, 12 48 k = ⇒ k = 4 ∴ hewjeW keâer mebKÙee = × = 35 4 140 hegve: ceevee cege|ieÙeeW keâer mebKÙee x leLee ieeÙeeW keâer mebKÙee y nw~ ∴ x y + = 48 ...(i) leLee 2 4 140 x y + = ⇒ 2 4 48 140 x x + − = ( ) [meceer (i) mes] ⇒ 2 192 4 140 x x + − = ⇒ 2 52 x = ⇒ x = 26 36. (a) 1 1 1 1 5 1 1 5 1 5 + + = + + = + 1 5 6 = + = 6 5 6 11 6 16 g¡ë’$ ñQ>S>r JmBSµ SSC H$ m§ñQ>o~b OrS>r ( ) ^Vr©narjm

dJ© efkeâmeer mebKÙee (x) keâes Gmeer mebKÙee ( ) x mes iegCee keâjves hej pees heefjCeece ( ) x 2 Øeehle neslee nw, Gmes Gme mebKÙee keâe Jeie& keânles nQ~ pewmes—mebKÙee 5 ceW 5 keâer iegCee keâjves hej DeYeer<š heefjCeece = × = = 5 5 5 25 2 ÙeneB 25, 5 keâe Jeie& nw~ GoenjCe 1 efkeâmeer efJeÅeeueÙe ceW Úe$eeW keâer mebKÙee Úe$eeDeeW keâer mebKÙee kesâ Jeie& mes DeeOeer nw~ Ùeefo Úe$eeDeeW keâer mebKÙee 26 nes lees efJeÅeeueÙe ceW kegâue efkeâleves yeÛÛes nQ? (a) 364 (b) 312 (c) 317 (d) 324 nue (a) efoÙee nw, Úe$eeDeeW keâer mebKÙee = 26 ∴ Úe$eeW keâer mebKÙee = = = ( )26 2 676 2 338 2 Dele: kegâue efJeÅeeLeea = Úe$e + Úe$eeDeeW keâer mebKÙee = + 338 26 = 364 dJ©‘yb efkeâmeer mebKÙee keâe Jeie&cetue Jen mebKÙee nesleer nw efpemes hejmhej oes yeej iegCee keâjves hej oer ieF& mebKÙee Øeehle nesleer nw~ Fmes efÛeÖ mes oMee&les nQ~ pewmes– 25 5 16 4 196 14 = = = ; ; dJ©‘yb kmV H$ aZo H$ s {d{Y¶m± efkeâmeer mebKÙee keâe Jeie&cetue efvecveefueefKele oes efJeefOeÙeeW mes %eele efkeâÙee peelee nw 1. JwUZIÊS> {d{Y meJe&ØeLece oer ieF& mebKÙee kesâ DeYeepÙe iegCeveKeC[ keâjles nQ~ lelheMÛeeled ØelÙeskeâ meceeve iegCeveKeC[ kesâ oes-oes kesâ mecetn yeveeles nQ~ ØelÙeskeâ mecetn Ùee Ùegice mes Skeâ-Skeâ mebKÙee Ûegvekeâj Gve meye keâer hejmhej iegCee keâj osles nQ~ Øeehle iegCeveHeâue ner DeYeer<š Jeie&cetue neslee nw~ GoenjCeeLe& 1764 keâe Jeie&cetue iegCeveKeC[ efJeefOe mes %eele keâjvee efJeefOe meJe&ØeLece oer ieF& mebKÙee kesâ DeYeepÙe iegCeveKeC[ keâjves hej, DeYeepÙe iegCeveKeC[ = × × × × × 2 2 3 3 7 7 = × × × × × ( ) ( ) ( ) 2 2 3 3 7 7 (peesÌ[s yeveeves hej) = × × 2 3 7 (Skeâ-Skeâ mebKÙee Ûegveves hej) = 42 Dele: 1764 42 = 2. ^mJ {d{Y ceevee mebKÙee 1764 nw ÛejCe (i) Fme efJeefOe ceW meJe&ØeLece oer ieF& mebKÙee keâes Skeâ TOJee&Oej jsKee KeeRÛekeâj Gmekesâ oeFË Deesj pÙeeW keâe lÙeeW efueKe osles nQ~ Gmekesâ Thej Yeer Skeâ jsKee KeeRÛeles nQ~ ÛejCe (ii) oer ieF& mebKÙee kesâ Ùegice yeveeles nQ efpemes oeFË Deesj mes ner DeejcYe keâjles nQ~ Ùeefo keâesF& mebKÙee yeeFË Deesj Dekesâueer jnleer nw lees Gmes efyevee peesÌ[e yeveeS efueKeles nQ~ ÛejCe (iii) henues peesÌ[s (Ùee Dekesâueer mebKÙee) kesâ efueS Skeâ Ssmeer mebKÙee uesles nw efpemekeâe Jeie& Ùee lees Gme peesÌ[s kesâ yejeyej nes Ùee keâce (ÙeneB 4 keâe Jeie& 16 nw pees 17 mes keâce nw~) ueer ieF& mebKÙee keâes TOJe& jsKee kesâ yeeFË Deesj leLee Thej keâer meerOeer jsKee kesâ Thej YeeieHeâue kesâ ™he ceW oMee&les nQ~ ÛejCe (iv) ueer ieF& mebKÙee leLee YeeieHeâue kesâ iegCeveHeâue keâes peesÌ[s (Ùegice) Jeeueer mebKÙee mes Iešeles nQ Deewj YeeieHeâue kesâ yejeyej mebKÙee Yeepekeâ ceW peesÌ[ uesles nQ~ Øeehle ÙeesieHeâue veS Yeepekeâ mes Mes<eHeâue SJeb Thej mes Gleejs ieS peesÌ[s ceW Yeeie ef›eâÙee Ghejeskeäle Øekeâej keâjles nQ GoenjCe 2 15876 keâe ceeve nw (a) 136 (b) 126 (c) 106 (d) 116 nue (b) Dele: 15876 126 = Xe‘bd g§»`mAm| H$ m dJ©‘yb kmV H$ aZm Ùeefo efkeâmeer oMeceueJe mebKÙee (efYevve) ceW oMeceueJe efyevog kesâ yeeo DebkeâeW keâer mebKÙee efJe<ece nw lees Gmekesâ Devle ceW Skeâ MetvÙe Deewj ueiee osles nQ Deewj Deye oeFË Deesj mes oes-oes DebkeâeW kesâ peesÌ[s yeveekeâj Yeeie efJeefOe mes Jeie&cetue %eele keâj uesles nQ~ dJ©‘yb Ed§ KZ‘yb 17 1764 17 64 17 64 16 4 4 dJ©‘yb Ed§ KZ‘yb Aܶm¶ 4 1764 882 441 147 49 7 1 2 2 3 3 7 7 17 64 16 164 164 × 42 4 +4 82 1 58 76 1 1 +1 × 58 44 22 +2 1476 1476 246 × 126

GoenjCe 3 09. keâe ceeve nw (a) 0.3 (b) 0.84 (c) 0.948 (d) 0.99 nue (c) oer ieF& mebKÙee ceW oMeceueJe kesâ mece mLeeve yeveeves kesâ efueS 0 9 0 90. . = efueKeWies~ oMeceueJe kesâ leerve mLeeveeW lekeâ 0 9. keâe ceeve 0.948 nesiee~ KZ Ùeefo efkeâmeer mebKÙee keâes mJeÙeb mes oes yeej iegCee keâj oW lees Jen oer ieF& mebKÙee keâe Ieve keânueeSieer~ Fmes efÛeÖ ( ) 3 mes oMee&les nQ~ pewmes– oer ieF& mebKÙee = 4 oes yeej iegCee keâjves hej = × × = 4 4 4 64 ( ) Dele: 64 Skeâ Ieve mebKÙee nw~ GoenjCe 4 ( )28 3 keâe ceeve nw (a) 21952 (b) 23792 (c) 20252 (d) 21752 nue (a) ( )28 28 28 28 3 = × × = 21952 KZ‘yb efkeâmeer oer ieF& mebKÙee keâe Ievecetue Jen mebKÙee nw efpemes mJeÙeb mes oes yeej iegCee keâjves hej oer ieF& mebKÙee Øeehle nesleer nw~ Fmes efÛeÖ 3 Ùee ( ) 1 3 mes oMee&les nQ~ pewmes– 512 keâe Ievecetue = 512 3 Ùee ( )512 8 1 3 = KZ‘yb kmV H$ aZo H$ s {d{Y efkeâmeer mebKÙee keâe Ievecetue %eele keâjves kesâ efueS Gme mebKÙee kesâ DeYeepÙe iegCeveKeC[ keâjles nQ Deewj ØelÙeskeâ meceeve DeYeepÙe mebKÙeeDeeW kesâ leerve-leerve kesâ mecetn yeveeles nQ~ Fmekesâ yeeo ØelÙeskeâ mecetn mes Skeâ-Skeâ mebKÙee ueskeâj Gvekeâe iegCeveHeâue %eele keâjles nQ~ Ùener iegCeveHeâue DeYeer<š Ievecetue neslee nw~ pewmes— 5832 3 keâe ceeve DeYeepÙe iegCeveKeC[ efJeefOe mes %eele keâjvee~ efJeefOe ⇒ 5832 3 = × × × × × × × × 3 ( ) ( ) ( ) 2 2 2 3 3 3 3 3 3 = × × 2 3 3 = 18 GoenjCe 5. 21600 keâes efkeâme Úesšer-mes-Úesšer mebKÙee mes iegCee keâjW efkeâ Øeehle iegCeveHeâue hetCe& Ieve Øeehle nes~ (a) 8 (b) 10 (c) 12 (d) 14 nue (b) meJe&ØeLece oer ieF& mebKÙee kesâ DeYeepÙe iegCeveKeC[ keâjves hej, DeYeepÙe iegCeveKeC[ = 2 2 2 2 2 3 3 3 5 5 × × × × × × × × × = × × × × × × × × × ( ) ( ) 2 2 2 2 2 3 3 3 5 5 mhe<š nw efkeâ Ùeefo Ghejeskeäle ceW 2 leLee 5 keâer iegCee keâj oer peeS, lees Ùen hetCe& Ieve mebKÙee yeve peeSieer~ Dele: iegCee keâer peeves Jeeueer vÙetvelece mebKÙee = × = 2 5 10 GoenjCe 6. Jen keâewve-meer Úesšer mebKÙee nw, efpememes 3600 keâes Yeeie osves hej heefjCeece hetCe& Ieve Øeehle nes? (a) 450 (b) 216000 (c) 4 (d) 225 nue (a) Q 3600 3 3 2 2 2 2 5 5 = × × × × × × × Dele: 3600 ceW 3 3 2 5 5 × × × × DeLee&led 450 mes Yeeie osves hej heefjCeece hetCe& Ieve nesiee~ 18 g¡ë’$ ñQ>S>r JmBSµ SSC H$ m§ñQ>o~b OrS>r ( ) ^Vr©narjm 5832 2916 1458 729 243 81 27 9 3 1 2 2 2 3 3 3 3 3 3 21600 10800 5400 2700 1350 675 225 75 25 5 1 2 2 2 2 2 3 3 3 5 5 0.90 00 00 81 9 +9 9 00 7 36 184 +4 1 64 00 1 51 04 1888 0.948

1. 1101 4 yejeyej nw (a) 12.0 (b) 11.5 (c) 11.0 (d) 10.5 2. Ûeej DebkeâeW Jeeueer meyemes Úesšer hetCe& Jeie& mebKÙee nw (a) 1009 (b) 1016 (c) 1024 (d) 1025 3. Ú: DebkeâeW Jeeueer meyemes yeÌ[er hetCe& Jeie& mebKÙee nw (a) 998001 (b) 999976 (c) 999856 (d) 997649 4. Ùeefo 2 256 x = nw, lees x keâe ceeve nesiee (a) 14 (b) 16 (c) 18 (d) 20 5. 15876kesâJeie&cetue ceW FkeâeF& keâe Debkeâ keäÙee nesiee? (a) 8 (b) 6 (c) 4 (d) 2 6. 0.09 keâe Jeie&cetue nw (a) 0.3 (b) 0.98 (c) 0.03 (d) Ghejeskeäle ceW mes keâesF& veneR 7. 0 4. keâe Jeie&cetue nw (a) 0 8. (b) 0 6. (c) 07. (d) 0 9. 8. 049 025 081 036 . . . . + yejeyej nw (a) 7 9 10 (b) 9 10 (c) 2 9 10 (d) 4 9 10 9. ( ) ( ) 272 128 2 2 − keâe Jeie&cetue nw (a) 256 (b) 200 (c) 240 (d) 144 10. efkeâme mebKÙee kesâ Jeie&cetue keâe 1 3 Yeeie 0.001 nw? (a) 0.0009 (b) 0.000001 (c) 0.00009 (d) 0.000009 11. 120 leLee 300 kesâ ceOÙe efkeâleveer hetCe& Jeie& mebKÙeeSB nQ? (a) 5 (b) 6 (c) 7 (d) 8 12. 5808 keâes efkeâme Úesšer-mes-Úesšer mebKÙee mes iegCee efkeâÙee peeS efkeâ Jen hetCe& Jeie& yeve peeS? (a) 2 (b) 11 (c) 7 (d) 3 13. Jen Úesšer-mes-Úesšer mebKÙee efpemes 680621 ceW peesÌ[ves hej ÙeesieHeâue hetCe& Jeie& yeve peelee nw, efvecve nw (a) 4 (b) 5 (c) 6 (d) 8 14. Jen Úesšer-mes-Úesšer mebKÙee efpemes 63520 ceW mes Ieševes hej Skeâ hetCe& Jeie& Øeehle nes, keäÙee nw? (a) 16 (b) 20 (c) 24 (d) 30 15. oes mebKÙeeDeeW kesâ JeieeX keâe ÙeesieHeâue 386 nw~ Ùeefo Skeâ mebKÙee 5 nw lees otmejer mebKÙee nesieer (a) 18 (b) 19 (c) 15 (d) 20 16. 4 12 125 3 keâe ceeve nw (a) 1.6 (b) 1.3 (c) 1.5 (d) 2.6 17. 0004096 3 . keâe ceeve nw (a) 0.16 (b) 0.4 (c) 1.6 (d) 0.004 18. 1372 1458 343 3 3 3 × ÷ keâe ceeve nw (a) 18 (b) 15 (c) 13 (d) 12 19. [( ) ( ) ( ) ] 50 30 20 3 3 3 + − + − yejeyej nw (a) 17000 (b) 15000 (c) 90000 (d) 900000 20. 333 987 2197 3 3 3 + + yejeyej nw (a) 21 (b) 18 (c) 7 (d) 3 21. Ùeefo 175616 keâe Ievecetue 56 nw lees 175616 0175616 3 3 . . + + 0000175616 3 . keâe ceeve efkeâlevee nesiee? (a) 0.168 (b) 62.16 (c) 6.216 (d) 6.116 {dJV² dfm] Ho$ àíZ 22. 1008 keâes efkeâme Skeâ Debkeâ Jeeueer mebKÙee mes efJeYeeefpele efkeâÙee peeS efkeâ YeeieHeâue Skeâ hetCe& Jeie& mebKÙee yeve peeS? [SSC keâebmšsyeue, 2015] (a) 8 (b) 7 (c) 4 (d) 9 23. .000441 keâe ceeve keäÙee nw? [SSC keâebmšsyeue, 2015] (a) 0.0021 (b) 0.21 (c) 0.00021 (d) 0.021 24. 243000 keâes efkeâme ueIegòece mebKÙee mes efJeYeeefpele efkeâÙee peeS efkeâ YeeieHeâue Skeâ hetCe& Ieve mebKÙee yeve peeS? [SSC keâevmšsyeue, 2015] (a) 1 (b) 3 (c) 27 (d) 9 25. Ùeefo 0.42 100 42 × = k nes, lees k keâe ceeve efkeâlevee nw? [SSC keâebmšsyeue, 2011] (a) 4 (b) 2 (c) 1 (d) 3 1 (d) 2 (c) 3 (a) 4 (b) 5 (b) 6 (a) 7 (b) 8 (c) 9 (c) 10 (d) 11 (c) 12 (d) 13 (a) 14 (a) 15 (b) 16 (a) 17 (a) 18 (a) 19 (c) 20 (c) 21 (c) 22 (b) 23 (d) 24 (d) 25 (c) dJ©‘yb Ed§ KZ‘yb 19 CÎma‘mbm Aä¶mg Ho$ {bE àíZ

1. (d) 110 1 4 440 1 4 = + = 441 4 = = 21 2 10 5. 2. (c) Ûeej DebkeâeW keâer meyemes Úesšer mebKÙee = 1000 1000 kesâ meyemes efvekeâšlece hetCe& Jeie& mebKÙee =1024 3. (a) Ú: DebkeâeW keâer meyemes yeÌ[er mebKÙee = 999999 Dele: Ú: DebkeâeW keâer meyemes yeÌ[er mebKÙee = − = 999999 1998 998001 4. (b) 2 256 x = ( )2 256 256 x 2 = × 2 256 256 x = × = × 2 2 8 8 2 2 x 8 8 = + 2 2 x 16 = ∴ x = 16 5. (b) 15876 = × × × 2 3 3 7 2 2 2 2 = × × × 2 3 3 7 = 126 Dele: DeYeer<š FkeâeF& Debkeâ = 6 6. (a) 0.09 keâe Jeie&cetue = 0 09. = 9 100 = 3 10 = 0 3. 7. (b) 0 4. keâe Jeie&cetue = 0 4. = 4 9 = 2 3 = 0 666666. .... = 0 6. 8. (c) 0 49 025 0 81 0 36 . . . . + = + 49 25 81 36 = + 7 5 9 6 = + 7 5 3 2 = + = = 14 15 10 29 10 2 9 10 9. (c) 272 128 2 2 − = + − ( )( ) 272 128 272 128 [Qa b a b a b 2 2 − = + − ( )( )] = × 400 144 = × 20 12 = 240 10. (d) ceevee x kesâ Jeie&cetue keâe 1 3 = 0 001 . x × = 1 3 0 001. ⇒ x = × 3 0 001. = 0 003. x = × 0 003 0 003 . . = 0 000009. 11. (c) 120 leLee 300 kesâ ceOÙe hetCe& Jeie& mebKÙeeSB Fme Øekeâej nQ 11 121 12 144 13 169 14 196 2 2 2 2 = = = = , , , 15 225 16 256 17 289 2 2 2 = = = , , kegâue meele (7) Dele: kegâue meele mebKÙeeSB nQ~ 12. (d) 5808 kesâ DeYeepÙe iegCeveKeC[ keâjves hej, ∴ 5808 = 2 2 3 11 × × × 2 2 2 Dele: Ùeefo Ghejeskeäle ceW 3 mes iegCee keâj oer peeS, lees oer ieF& mebKÙee hetCe& Jeie& yeve peeSieer~ 13. (a) 680621 (oer ieF& mebKÙee) ÛetBefkeâ 680625 825 825 2 = = ( ) Dele: peesÌ[er peeves Jeeueer mebKÙee = − = 680625 680621 4 14. (a) 252 2 63520 +2 4 45 +5 235 225 502 1020 1004 16 Dele: IešeF& peeves Jeeueer mebKÙee Mes<eheâue = 16 15. (b) ceevee mebKÙeeSB x Deewj y nQ~ ØeMveevegmeej, x y 2 2 + = 386 (FveceW Skeâ mebKÙee = 5 nw) Dele: 5 386 2 2 + = y y 2 = − = 386 25 361 ⇒ y = 19 16. (a) 4 12 125 500 12 125 3 = 3 + =      ÷ = = 512 125 8 5 16 1 3 . 17. (a) 0 004096 4096 1000000 3 . = = × × × × 16 16 16 100 100 100 3 = = 16 100 016. 18. (a) 1372 1458 343 3 3 3 × ÷ = 1372 1458 × 343 3 3 = 1372 1458 × 343 3 = × 3 4 1458 = × × 3 4 2 729 = × ( ) ( )2 9 3 3 3 = × 2 9 = 18 19. (c) [( ) ( ) ( ) ] 50 30 20 3 3 3 + − + − = + − + − 125000 27000 8000 ( ) ( ) = − − 125000 27000 8000 = − 125000 35000 = 90000 20. (c) 333 987 2197 3 3 3 + + = + + 3 333 987 13 3 = + 333 1000 3 3 = + 3 333 10 = = 343 7 3 21. (c) 175616 keâe Ievecetue = 56 175 616 0175616 0 000175616 3 3 3 . . . + + Q ( )56 175616 3 = ∴ ( . ) .5 6 175 616 3 = ...(i) ∴ ( . ) .0 56 0175616 3 = ...(ii) (. ) .056 0 000175616 3 = ...(iii) Ghejeskeäle leerveeW meceerkeâjCeeW mes, DeYeer<š ceeve = + + 5 6 0 56 0 056 . . . = 6 216. 22. (b) 1008 2 2 2 2 3 3 7 = × × × × × × mhe<š nw efkeâ mebKÙee 1008 keâes mebKÙee 7 mes efJeYeeefpele keâjves hej Yeeieheâue Skeâ hetCe& Jeie& mebKÙee yeve peeSieer~ 23. (d) .000441 441 1000000 21 21 1000 1000 = = × × = = 21 1000 0 021. 24. (d) 243000 243 1000 = × = × × × × × × × 3 3 3 3 3 10 10 10 mhe<š nw efkeâ 3 3 9 × = Jen ueIegòece mebKÙee nw efpememes 243000 keâes efJeYeeefpele keâjves hej Yeeieheâue hetCe& Ieve yeve peeSieer~ 25. (c) 0.42 100 42 × = k ⇒ × = 42 100 100 42 k ⇒ 100 42 100 42 100 k = × = ⇒ 100 100 k 1 = ⇒ k = 1 ñQ>S>r n¡Ho$ O SSC H$ m§ñQ>o~b OrS>r ( ) ^Vr©narjm 5808 2904 1452 726 363 121 11 1 2 2 2 2 3 11 11 15876 7938 3969 1323 441 147 49 7 1 2 2 3 3 3 3 7 7 99 99 99 81 9 +9 18 99 17 01 189 +9 1 98 99 1 79 01 1989 999 19 98 g§Ho$ V Ed§ hb

AndV©H$ VWm AndË`© Ùeefo mebKÙee a, mebKÙee b keâes HetCe&leÙee efJeYeeefpele keâj os, lees mebKÙee a keâes mebKÙee b keâe DeHeJele&keâ keânles nQ leLee mebKÙee b keâes mebKÙee a keâe DeHeJelÙe& keânles nQ~ pewmes— 2 leLee 5 keâes 10 keâe DeHeJele&keâ keânles nQ leLee 10 keâes 2 leLee 5 keâe DeHeJelÙe& keânles nQ~ ‘hÎm‘ g‘mndV©H$ Ssmeer mebKÙeeSB, pees oer ieF& oes Ùee oes mes DeefOekeâ mebKÙeeDeeW keâes HetCe&leÙee efJeYeeefpele keâjW, Gve mebKÙeeDeeW kesâ meceeHeJele&keâ keânueeleer nQ~ Ssmeer yeÌ[er mes yeÌ[er mebKÙee, pees oer ieF& oes Ùee oes mes DeefOekeâ mebKÙeeDeeW keâes HetCe&leÙee efJeYeeefpele keâjW, Gve mebKÙeeDeeW keâe cenòece meceeHeJele&keâ (ce.me.) keânueeleer nQ~ pewmes—15, 30, 45 kesâ meceeHeJele&keâ 3, 5, 15 nQ, Hejvleg 15, 30, 45 keâe cenòece meceeHeJele&keâ 15 nw~ ‘hÎm‘ g‘mndV©H$ kmV H$ aZo H$ s {d{Y`m± cenòece meceeHeJele&keâ %eele keâjves keâer oes efJeefOeÙeeB nQ 1. iegCeveKeC[ efJeefOe ØelÙeskeâ oer ieF& mebKÙee keâes DeYeepÙe iegCeveKeC[eW kesâ ™He ceW efueKe uesles nQ leLee meYeer mebKÙeeDeeW ceW GYeÙeefve<" iegCeveKeC[eW keâe iegCeveHeâue ner oer ieF& mebKÙeeDeeW keâe ce.me. neslee nw~ GoenjCe 1 24, 30, 42 keâe ce.me. %eele keâerefpeS~ (a) 6 (b) 7 (c) 8 (d) 9 nue (a) Q24 2 2 2 3 = × × × 30 2 3 5 = × × 42 2 3 7 = × × ∴ 24, 30 leLee 42 keâe ce.me. = × = 2 3 6 2. Yeeie efJeefOe (Division Method) oer ieF& oes mebKÙeeDeeW ceW mes yeÌ[er mebKÙee keâes Úesšer mebKÙee mes efJeYeeefpele efkeâÙee peelee nw leLee Hegve: Mes<eHeâue Éeje Yeepekeâ ceW Yeeie efoÙee peelee nw~ Ùen ef›eâÙee leye lekeâ oesnjeF& peeleer nw, peye lekeâ Mes<eHeâue MetvÙe ve ØeeHle ne s peeS~ Dee fvlece Yeepekeâ ne r oe r ieF & oe s me bKÙeeDee W keâe ce.me. neslee nw~ oes mes DeefOekeâ mebKÙeeDeeW keâe ce.me. efvekeâeueves ceW Henues oes mebKÙeeDeeW keâe ce.me. %eele efkeâÙee peelee nw leLee Fme ce.me. keâe leermejer mebKÙee kesâ meeLe ce.me. efvekeâeueles nQ~ Ùener ce.me. leerveeW mebKÙeeDeeW keâe DeYeer<š ce.me. neslee nw~ Ùen efJeefOe efvecve GoenjCe Éeje mecePeer pee mekeâleer nw GoenjCe 2 36, 54, 63 keâe ce.me. %eele keâerefpeS~ (a) 8 (b) 9 (c) 10 (d) 18 nue (b) meJe&ØeLece 36 leLee 54 keâe ce.me. Fme efJeefOe mes efvekeâeueles nQ~ 36 ) 54 ( 1 36 18 ) 36 ( 2 36 × Dele: 36 leLee 54 keâe ce.me. = 18 Deye, 18 leLee 63 keâe ce.me. efvekeâeueles nQ~ 18 ) 63 ( 3 54 9 ) 18 ( 2 18 × Dele: 36, 54 leLee 63 keâe ce.me. 9 nw~ bKwÎm‘ g‘mndË`© Ssmeer mebKÙeeSB, pees oer ieF& oes Ùee oes mes DeefOekeâ mebKÙeeDeeW ceW mes ØelÙeskeâ mes HetCe&leÙee efJeYeeefpele nes, Gve mebKÙeeDeeW kesâ meceeHeJelÙe& keânueeleer nQ~ Ssmeer Úesšer mes Úesšer mebKÙee, pees oer ieF& oes Ùee oes mes DeefOekeâ mebKÙeeDeeW ceW ØelÙeskeâ mes HetCe&leÙee efJeYeeefpele nes, Gve mebKÙeeDeeW keâe ueIegòece meceeHeJelÙe& (ue.me.) keânueeleer nQ~ pewmes— 3, 5 kesâ meceeHeJelÙe& 15, 30, 45, ........ nQ, Hejvleg 3, 5 keâe ueIegòece meceeHeJelÙe& 15 nw~ bKwÎm‘ g‘mndË`© kmV H$ aZo H$ s {d{Y`m± ueIegòece meceeHeJelÙe& %eele keâjves keâer Yeer oes efJeefOeÙeeB nQ 1. iegCeveKeC[ efJeefOe (Factorisation Method) oer ieF& mebKÙeeDeeW kesâ DeYeepÙe iegCeveKeC[ %eele keâjles nQ~ mebKÙeeDeeW kesâ DeYeepÙe iegCeveKeC[eW kesâ meyemes yeÌ[s IeeleebkeâeW Jeeueer mebKÙeeDeeW keâe iegCeveheâue ner DeYeer<š ue.me. neslee nw~ ‘hÎm‘ g‘mndV©H$ Ed§ bKwÎm‘ g‘mnd˶© 21 Aܶm¶ 5 ‘hÎm‘ g‘mndV©H$ Ed§ bKwÎm‘ g‘mnd˶©

GoenjCe 3 40, 36 Je 126 keâe ue.me. %eele keâerefpeS~ (a) 2520 (b) 2620 (c) 2530 (d) 2430 nue (a) 40 2 2 2 5 2 5 3 = × × × = × 36 2 2 3 3 3 2 2 2 = × × × = × leLee 126 2 3 3 7 2 3 7 2 = × × × = × × ∴ 40, 36 Je 126 keâe ue.me. = × × × = × × = 2 3 5 7 8 9 35 2520 3 2 2. Yeeie efJeefOe Fme efJeefOe keâes efvecve GoenjCe Éeje mecePee pee mekeâlee nw GoenjCe 4 24, 36 keâe ue.me. %eele keâerefpeS~ (a) 360 (b) 45 (c) 72 (d) 108 nue (c) 18, 24 Je 36 keâe ue.me. = × × × × = 2 2 2 3 3 72 GoenjCe 5 Ûeej IeefCšÙeeB 6, 8, 12 leLee 18 meskeâC[ kesâ Devlej hej yepeleer nw Ùeefo Jes 12 yepes Skeâ meeLe yepeleer nQ, lees yeleeSB efkeâ Jes hegve: efkeâleves meskeâC[ kesâ yeeo Skeâ meeLe yepeWieer? (a) 40 meskeâC[ (b) 15 meskeâC[ (c) 72 meskeâC[ (d) 108 meskeâC[ nue (c) Fme Øekeâej kesâ ØeMveeW ceW nce ue.me. efvekeâeueles nQ 2 6, 8, 12, 18 2 3, 4, 6, 9 2 3, 2, 3, 9 3 3, 1, 3, 9 3 1, 1, 1, 3 1, 1, 1, 1 = × × × × 2 2 2 3 3 = 72 DeLee&led IeefCšÙeeB 72 meskeâC[ yeeo hegve: Skeâ meeLe yepeWieer~ A{V ‘hÎdnyU© ’$ m°‘y©bo ● efYevveeW keâe ue.me. = DebMeeW keâe ue.me. njeW keâe ce.me ● efYevveeW keâe ce.me. = DebMeeW keâe ce.me. njeW keâe ue.me. ● Henueer mebKÙee × otmejer mebKÙee = ue.me. × ce.me. ● oMeceueJe mebKÙeeDeeW keâe ce.me. leLee ue.me. efvekeâeueves kesâ efueS meJe&ØeLece meYeer oer ieF& mebKÙeeDeeW keâes meceeve oMeceueJe ™He ceW efueKeles nQ~ Fve mebKÙeeDeeW keâes Øeeke=âeflekeâ mebKÙee ceevekeâj Fvekeâe ce.me. Ùee ue.me. efvekeâeueles nQ~ Fmekesâ yeeo ØeeHle ce.me. Ùee ue.me. ceW oMeceueJe meceeve oMeceueJe ™He kesâ Devegmeej ueieeÙee peelee nw~ ● Ùeefo efkeâvner mebKÙeeDeeW ceW keâesF& GYeÙeefve<" iegCeveKeC[ ve nes, lees Gvekeâe ce.me. 1 leLee ue.me. Gvekeâe iegCeveHeâue neslee nw~ ● a b, Deewj c keâes hetCe&leÙee efJeYeeefpele keâjves Jeeueer meyemes yeÌ[er mebKÙee = a, b Deewj c keâe ce.me. ● a b, Deewj c Éeje hetCe&leÙee efJeYeeefpele nesves Jeeueer meyemes Úesšer mebKÙee = a, b Deewj c keâe ue.me. 22 g¡ë’$ ñQ>S>r JmBSµ SSC H$ m§ñQ>o~b OrS>r ( ) ^Vr©narjm 2 18, 24, 36 2 9, 12, 18 2 9, 6, 9 3 9, 3, 9 3 3, 1, 3 1, 1, 1 ‘.g Am¡a b.g. na AmYm[aV àíZ 1. 2 3 5 3 2 4 × × leLee 2 3 5 7 2 2 × × × keâe ce.me. nesiee (a) 180 (b) 360 (c) 540 (d) 35 2. 3556 leLee 3444 keâe ce.me. nesiee (a) 25 (b) 28 (c) 3 (d) 26 3. 28 Deewj 42 keâe ue.me. leLee ce.me. efkeâme DevegHeele ceW nw? (a) 6 : 1 (b) 2 : 3 (c) 3 : 2 (d) 7 : 2 4. 5 6 10 18 25 36 , , keâe ce.me. nw (a) 5/36 (b) 25/6 (c) 25/36 (d) 5/18 5. 1 2 2 3 3 4 4 5 , , , keâe ue.me. nw (a) 42 (b) 24 (c) 12 (d) 4/5 ‘.g. Am¡a b.g. Ho$ AZwà`moJm| na AmYm[aV àíZ 6. 14 leLee 16 kesâ ue.me. leLee ce.me. keâe iegCeveHeâue nw (a) 2 (b) 12 (c) 224 (d) 112 7. 2 2 − − 7 4 , leLee 2 −9 keâe ue.me. nw (a) 2 −8 (b) 2 −7 (c) 2 −9 (d) FveceW mes keâesF& veneR 8. 11, 11.11, 0.11, 0.011 keâe ce.me. nw (a) 0.011 (b) 1.1 (c) 0.11 (d) 0.111 9. 2 3 3 5 , leLee 4 7 keâe ueIegòece meceeheJelÙe& nw (a) 1 36 (b) 36 (c) 1 12 (d) 12 10. oes mebKÙeeDeeW keâe ue.me. 495 leLee ce.me. 5 nQ~ Ùeefo Gve mebKÙeeDeeW keâe Ùeesie 100 nw, lees Gvekeâe Devlej nw (a) 10 (b) 46 (c) 70 (d) 90 11. oes mebKÙeeDeeW keâe ue.me. 225 nw leLee Gvekeâe ce.me. 5 nQ~ Ùeefo Skeâ mebKÙee 25 nes, lees otmejer mebKÙee nesieer (a) 5 (b) 25 (c) 45 (d) 225 Aä¶mg Ho$ {bE àíZ

12. oes mebKÙeeDeeW keâe Devegheele 15 11: nw~ Ùeefo Gvekeâe cenòece meceeheJele&keâ 12 nes, lees Jes mebKÙeeSB nQ (a) 180, 132 (b) 132, 180 (c) 180, 232 (d) 180, 135 13. oes mebKÙeeDeeW keâe ce.me. 8 nw~ leye efvecveefueefKele ceW mes keâewve-meer mebKÙee Ssmeer nw, pees Gvekeâe ue.me. veneR nes mekeâleer? (a) 24 (b) 48 (c) 56 (d) 60 14. Jen Úesšer mes Úesšer mebKÙee, efpemes 12, 15, 20 Ùee 54 mes Yeeie keâjves Hej ØelÙeskeâ oMee ceW Mes<e 4 yeÛes, nw (a) 450 (b) 454 (c) 540 (d) 544 15. 23 keâe Ssmee meyemes Úesše iegCepe efpemes 18, 21 Deewj 24 mes Yeeie osves Hej ›eâceMe: 7, 10 Deewj 13 Mes<e yeÛes, nw (a) 3013 (b) 3024 (c) 3002 (d) 3036 16. leerve ueesns keâer ÚÌ[s 64 mesceer, 80 mesceer Deewj 96 mesceer uecyeeFÙeeW keâer nQ~ efkeâmeer Skeâ ÚÌ[ kesâ Éeje keâce-mes-keâce efkeâleveer uecyeeF& keâe keâheÌ[e hetje-hetje veehee pee mekeâlee nw? (a) 0.96 ceer (b) 19.20 ceer (c) 9.60 ceer (d) 96.00 ceer 17. Skeâ ceeueer keâes hebefkeäleÙeeW ceW yejeyej mebKÙee ceW heewOes ueieeves keâes keâne ieÙee~ Gmeves ØelÙeskeâ hebefkeäle ceW 6, 8, 10 Deewj 12 heewOes ueieeves keâer keâesefMeMe keâer uesefkeâve ØelÙeskeâ yeej heeBÛe heewOes Mes<e jn ieS~ peye Gmeves Skeâ hebefkeäle ceW 13 heewOes ueieeS, lees keâesF& heewOee Mes<e veneR yeÛee~ heewOeeW keâer vÙetvelece mebKÙee nesieer~ (a) 245 (b) 125 (c) 485 (d) 845 18. Skeâ JÙeeheejer kesâ heeme leerve Øekeâej kesâ lesue leerve cee$eeDeeW keâceMe: 435 ueeršj, 493 ueeršj Deewj 551 ueeršj ceW nQ~ Yejves kesâ efueS Skeâ ner ceehe kesâ keâce-mes-keâce efkeâleves yele&ve ÛeeefnS? (a) 51 (b) 61 (c) 47 (d) 45 19. leerve efJeefYevve ÛeewjeneW keâer yeefòeÙeeB ›eâceMe: 48 meskeâC[, 72 meskeâC[ leLee 108 meskeâC[ kesâ yeeo yeoueleer jnleer nQ~ Ùeefo Jes 7 20 00: : yepes Skeâ meeLe yeoueW, lees hegve: Skeâ meeLe efkeâleves yepes yeoueWieer? (a) 7 : 27 : 12 (b) 8 : 28 : 12 (c) 7 : 25 : 32 (d) 7 : 26 : 12 20. kegâÚ Dece™o 16 Ùee 40 Ùee 70 ueÌ[keâeW ceW Fme Øekeâej yeeBšW efkeâ ØelÙeskeâ keâes yejeyej-yejeyej Dece™o efceues Ùeefo keâesF& Dece™o Mes<e ve yeÛes, lees Dece™o keâer keâce-mes-keâce mebKÙee keäÙee nesveer ÛeeefnS? (a) 560 (b) 280 (c) 140 (d) FveceW mes keâesF& veneR {dJV² dfm] Ho$ àíZ 21. heeBÛe IeCšs SkeâmeeLe yepevee Meg™ keâjles nQ Deewj ›eâceMe: 6, 7, 8, 9 Deewj 12 meskeâC[ kesâ Devlejeue hej yepeles nQ~ efkeâleves meskeâC[ yeeo Jes efHeâj SkeâmeeLe yepeWies? [SSC keâebmšsyeue, 2013] (a) 72 (b) 612 (c) 504 (d) 318 22. Skeâ ogiOe efJe›esâlee kesâ heeme 21 ueeršj ieeÙe keâe otOe nw, 42 ueeršj šesv[ otOe nw Deewj 63 ueeršj [yeue šesv[ otOe nw~ Ùeefo Jen GvnW šerve kesâ ef[yyeeW ceW Fme Øekeâej hewkeâ keâjvee Ûeens efkeâ nj ef[yyes ceW Gleves ner ueeršj otOe nes Deewj efkeâmeer Yeer oes lejn kesâ otOe keâes Skeâ ef[yyes ceW efceueevee ve Ûeens, lees ef[yyeeW keâer Dehesef#ele vÙetvelece mebKÙee nw [SSC keâebmšsyeue, 2012] (a) 3 (b) 6 (c) 9 (d) 12 23. A B, Deewj C Skeâ ner meceÙe Skeâ Je=òeekeâej mšsef[Ùece ceW Skeâ ner efyevog mes Skeâ ner efoMee ceW Yeeievee Meg™ keâjles nQ~ A Skeâ Ûekeäkeâj 252 meskeâC[ ceW hetje keâj ueslee nw, B 308 meskeâC[ ceW Deewj C 198 meskeâC[ ceW~ Jes DeejefcYekeâ efyevog hej efkeâleves meceÙe yeeo efHeâj efceueWies? [SSC keâebmšsyeue, 2012] (a) 26 efceveš 18 meskeâC[ (b) 42 efceveš 36 meskeâC[ (c) 45 efceveš (d) 46 efceveš 12 meskeâC[ 24. oes mebKÙeeDeeW keâe ueIegòece meceeheJelÙe& 520 nw Deewj Gvekeâe cenòece meceeheJele&keâ 4 nw~ Ùeefo GveceW Skeâ mebKÙee 52 nes, lees otmejer efkeâleveer nesieer? [SSC keâebmšsyeue, 2012] (a) 40 (b) 42 (c) 50 (d) 52 1 (a) 2 (b) 3 (a) 4 (a) 5 (c) 6 (c) 7 (d) 8 (a) 9 (d) 10 (a) 11 (c) 12 (a) 13 (d) 14 (d) 15 (a) 16 (c) 17 (d) 18 (a) 19 (a) 20 (a) 21 (c) 22 (b) 23 (d) 24 (a) 1. (a) ØeLece mebKÙee = 2 3 5 × × 3 2 4 efÉleerÙe mebKÙee = × × × 2 3 5 7 2 2 ∴ DeYeer<š ce. me. = × × 2 3 5 2 2 = × × × × = 2 2 3 3 5 180 2. (b) 3444) 3556 (1 3444 112) 3444 (30 336 84)112(1 84 28)84(3 84 × DeYeer<š ce. me. = 28 3. (a) Q28 2 2 7 = × × Je 42 2 3 7 = × × 28 Je 42 keâe ce.me. = × = 7 2 14 leLee 28 Je 42 keâe ue.me. = × × × = 7 2 2 3 84 ∴DeYeer<š Devegheele = ue.me. ce.me. = = = 84 14 6 1 6 1: 4. (a) 5 6 10 18 25 36 , , keâe ce.me. = 5 10 25 6 18 36 , , , , keâe ce.me. keâe ue.me. = 5 36 5. (c) 1 2 2 3 3 4 4 5 , , , keâe ue.me. = 1 2 3 4 2 3 4 5 , , , , , , keâe ue.me. keâe ue.me. = = 12 1 12 6. (c) Henueer mebKÙee = 14 leLee otmejer mebKÙee = 16 Q ce.me. × ue.me. = Henueer mebKÙee × otmejer mebKÙee ∴ ce.me. × ue.me. = × = 14 16 224 7. (d) 2 2 2 − − − 7 4 9 , , keâe ue.me. = 1 2 2 2 7 4 9 , , keâe ce.me. = = 1 − 2 2 4 4 8. (a) 11, 11.11, 0.11, 0.11 keâe ce.me. = 11 1 1111 100 11 100 11 1000 , , , keâe ce.me. = 11 1111 11 1100 100 1000 , , , , , , , keâe ce. me. keâe ue.me. = = 11 1000 0 011. ‘hÎm‘ g‘mndV©H$ Ed§ bKwÎm‘ g‘mnd˶© 23 CÎma‘mbm g§Ho$ V Ed§ hb

9. (d) 2 3 3 5 4 7 , , keâe ue.me. = 2, 3, 4 3, 5, 7 keâe ue.me. keâe ce.me. = = 12 1 12 10. (a) ceevee mebKÙeeSB ›eâceMe: 5a Deewj 5b nQ, leye 5a b + = 5 100 a b + = 20 …(i) Q 5 5 495 5 a b × = × a b × = 99 …(ii) meceer (i) Deewj(ii) mes, a = 11 Deewj b = 9 ∴ DeYeer<š Devlej = × − × 5 11 5 9 = − = 55 45 10 11. (c) otmejer mebKÙee = ce.me. ue.me. Henueer mebKÙee × = × = 225 5 25 45 12. (a) ceevee mebKÙeeSB 15x leLee 11x nQ~ leye Gvekeâe ce.me. = x hejvleg x = 12 Dele: Jes mebKÙeeSB 15 12 × leLee 11 12 × nQ~ Dele: mebKÙeeSB 180 leLee 132 nQ~ 13. (d) efoS ieS efJekeâuheeW ceW mes kesâJeue 60, 8 mes efJeYeepÙe veneR nw DeLee&led efpeve mebKÙeeDeeW keâe ce.me. 8 nw Gvekeâe ue.me. 60 veneR nes mekeâlee nw~ 14. (d) 2 12, 15, 20, 54 2 6, 15, 10, 27 3 3, 15, 5, 27 9 1, 5, 5, 9 5 1, 5, 5, 1 1, 1, 1, 1 12, 15, 20 Deewj 54 keâe ue. me. = × × × × 2 2 3 9 5 = 540 ∴ DeYeer<š mebKÙee = + 540 4 = 544 15. (a) 18 7 21 10 24 13 11 − = − = − = 2 18, 21, 24 2 9, 21, 12 2 9, 21, 6 3 9, 21, 3 3, 7, 1 18, 21 Deewj 24 keâe ue. me. = × × × × × 2 2 2 3 3 7 = 504 ∴ DeYeer<š mebKÙee = × − 504 6 11 = − = 3024 11 3013 16. (c) 2 64, 80, 96 2 32, 40, 48 2 16, 20, 24 2 8, 10, 12 2 4, 5, 6 2, 5, 3 Dele: 64, 80 Deewj 96 keâe ue. me. = × × × × × × × 2 2 2 2 2 2 3 5 = × 64 15 = 960 DeYeer<š keâheÌ[s keâer veehe = 960 mesceer Ùee 9.60 ceer [Q1 mesceer = 1/100 ceer ] 17. (d) 2 6, 8, 10, 12 2 3, 4, 5, 6 2 3, 2, 5, 3 3 3, 1, 5, 3 5 1, 1, 5, 1 1, 1, 1, 1 ∴6, 8, 10 Deewj 12 keâe ue. me. = × × × × 2 2 2 3 5 = 120 ∴ heewOeeW keâer vÙetvelece mebKÙee = × + 120 5 k k keâe Jen vÙetvelece ceeve, efpememes Øeehle mebKÙee 13 mes hetCe&le efJeYeeefpele neW ∴k = 7 jKeves hej = 120 7 5 × + = + = 840 5 845 18. (a) henues 435 ueeršj Deewj 493 ueeršj keâe ce.me. %eele keâjles nQ~ 435)493(1 435 58)435(7 406 29)58(2 58 × Deye, 29 ueeršj Deewj 551 ueeršj keâe ce.me. uesves hej, 29)551(19 29 261 261 × Dele: 435 ueeršj, 493 ueeršj Deewj 551 ueeršj keâe ce.me. =29 ueeršj ∴ DeYeer<š yele&veeW keâer mebKÙee = + + 435 29 493 29 551 29 = + + 15 17 19 = 51 19. (a) Jen meceÙe efpemekesâ yeeo yeefòeÙeeB hegve: Fkeâšd"er yeoueWieer = 4872 108, , keâe ue.me. = 432 meskeâC[ = 7 efceveš 12 meskeâC[ ∴hegve: Fkeâšd"e heefjJele&ve nesiee = + 7 20 7 12 : ( ): yepes = 7 27 12: : yepes 20. (a) Fme Øekeâej kesâ ØeMveeW ceW ue.me. efvekeâeueles nQ~ 2 16, 40, 70 2 8, 20, 35 2 4, 10, 35 2 2, 5, 35 5 1, 5, 35 7 1, 1, 7 1, 1, 1 = × × × × × 2 2 2 2 5 7 = 560 Dece™o Dele: keâce-mes-keâce Dece™oeW keâer mebKÙee = 560 21. (c) 2 6, 7, 8, 9, 12 2 3, 7, 4, 9, 6 2 3, 7, 2, 9, 3 3 3, 7, 1, 9, 3 3 1, 7, 1, 3, 1 7 1, 7, 1, 1, 1 1, 1, 1, 1, 1 ∴ ue. me. = × × × × × = 2 2 2 3 3 7 504 Dele: heeBÛeeW IeCšs 504 meskeâC[ yeeo efHeâj SkeâmeeLe yepeWies~ 22. (b) DeYeer<š mebKÙee = 21 42 63 21 42 63 , , Deewj keâe ue. me. Deewj keâe ce. me. = × × × = 2 3 3 7 21 6 23. (d) A, B Deewj C kesâ efceueves keâe meceÙe = 252 308, SJeb 198 keâe ue. me. = 2772 meskeâC[ = 46 efceveš 12 meskeâC[ 24. (a) henueer mebKÙee × otmejer mebKÙee = ue. me. × ce. me. 52 × otmejer = × 520 4 ⇒ otmejer mebKÙee = × = 520 4 52 40 24 g¡ë’$ ñQ>S>r JmBSµ SSC H$ m§ñQ>o~b OrS>r ( ) ^Vr©narjm

Am¡gV efkeâvneR efoS ieS HeefjCeeceeW keâe Deewmele Jen jeefMe nw, pees HeefjCeeceeW kesâ Ùeesie keâes kegâue HeefjCeeceeW keâer mebKÙee mes Yeeie osves Hej ØeeHle nesleer nw, DeLee&led Deewmele = HeefjCeecee W keâe Ùee sie ke gâue HeefjCeecee W keâe r me bKÙee , kegâue heefjCeeceeW keâer mebKÙee = heefjCeecee sW keâe Ùee sie Dee wmele veesš Deewmele keâes ceOÙeceeve Yeer keânles nQ~ A{V ‘hÎdnyU© ßdm°B§Q>g Ed§ ’$ m°‘y©bo — Ùeefo n1 HeefjCeeceeW keâe Deewmele x1 leLee n2 HeefjCeeceeW keâe Deewmele x2 nes, lees kegâue HeefjCeeceeW ( ) n n 1 2 + keâe Deewmele n x n x n n 1 1 2 2 1 2 + + nesiee~ — x kesâ ØeLece n iegCepeeW keâe Deewmele x n( ) + 1 2 neslee nw~ — n lekeâ keâer Øeeke=âeflekeâ mebKÙeeDeeW keâe Deewmele  n +     ÷ 1 2 neslee nw~ — ØeLece n Øeeke=âeflekeâ mece mebKÙeeDeeW keâe Deewmele ( ) n + 1 neslee nw~ — n lekeâ keâer Øeeke=âeflekeâ mece mebKÙeeDeeW keâe Deewmele n 2 + 1      ÷ neslee nw, peneB n mece nw~ — ØeLece n efJe<ece mebKÙeeDeeW keâe Deewmele n neslee nw~ — n lekeâ keâer efJe<ece mebKÙeeDeeW keâe Deewmele  n +     ÷ 1 2 neslee nw, peneB n efJe<ece nw~ eãX {Z‘m©U Am¡a ì¶dpñWH$ aU 25 Am¡gV Aܶm¶ 6 1. 5 kesâ ØeLece 21 iegCepeeW keâe Deewmele nw (a) 45 (b) 55 (c) 22 (d) 5 2. ØeLece 6 DeYeepÙe mebKÙeeDeeW keâe Deewmele keäÙee nw? (a) 4.5 (b) 5 (c) 5.6 (d) 6.8 3. ØeLece 177 Øeeke=âeflekeâ mece mebKÙeeDeeW keâe Deewmele nw (a) 178 (b) 89 (c) 79 (d) 88.5 4. Ùeefo 7 ›eâefcekeâ mebKÙeeDeeW keâe Deewmele 20 nes, lees Gve mebKÙeeDeeW ceW meyemes yeÌ[er mebKÙee nesieer (a) 24 (b) 23 (c) 22 (d) 20 5. Dee" mebKÙeeDeeW keâe Deewmele 20 nw~ Henueer oes mebKÙeeDeeW keâe Deewmele 151 2 leLee Deieueer leerve mebKÙeeDeeW keâe Deewmele 211 3 nw~ Ùeefo Ú"er mebKÙee, meeleJeeR mebKÙee mes 4 keâce leLee Dee"JeeR mebKÙee mes 7 keâce nes, lees Dee"JeeR mebKÙee nesieer (a) 18 (b) 22 (c) 25 (d) 26 6. 30 efJeÅeeefLe&ÙeeW keâer Skeâ keâ#ee ceW ueÌ[keâeW keâer Deewmele DeeÙeg 15.2 Je<e& nw~ Ùeefo keâ#ee ceW 15 ueÌ[kesâ Deewj Dee peeles nQ, lees Hetjer keâ#ee keâe Deewmele DeeOee Je<e& Ieš peelee nw~ veS Deeves Jeeues ueÌ[keâeW keâer DeeÙeg keâe Deewmele nw (a) 12.5 (b) 14.7 (c) 13.5 (d) 13.7 7. 25 Úe$eeW keâer Deewmele DeeÙeg 17 Je<e& nw~ Ùeefo FmeceW DeOÙeeHekeâ keâer DeeÙeg Yeer Meeefceue keâj ueer peeS, lees Deewmele ceW Skeâ Je<e& keâer Je=efæ nes peeleer nw~ DeOÙeeHekeâ keâer DeeÙeg nw (a) 35 Je<e& (b) 43 Je<e& (c) 48 Je<e& (d) 53 Je<e& 8. Skeâ ef›eâkesâš efKeueeÌ[er keâer 10 HeeefjÙeeW kesâ jveeW keâe Deewmele 32 Lee~ efKeueeÌ[er Deieueer Heejer ceW efkeâleves jve yeveeS leeefkeâ Gmekesâ jveeW keâe Deewmele 4 DeefOekeâ nes peeS? (a) 76 (b) 70 (c) 4 (d) 2 9. A B C , , keâe Deewmele Yeej 45 efkeâieÇe nw~ Ùeefo A leLee B keâe Deewmele Yeej 40 efkeâieÇe leLee B Deewj C keâe 43 efkeâieÇe nes, lees B keâe Yeej nesiee (a) 17 efkeâieÇe (b) 20 efkeâieÇe (c) 26 efkeâieÇe (d) 31 efkeâieÇe 10. Dee" ØeewÌ{ leLee kegâÚ veeyeeefueieeW kesâ HeefjJeej ceW Øeefle JÙeefkeäle Øeefle ceeme ÛeeJeue keâer Deewmele KeHele 10.8 efkeâieÇe nw, peyeefkeâ ØeewÌ{eW kesâ efueS Øeefle JÙeefkeäle Deewmele KeHele 15 efkeâieÇe leLee veeyeeefueieeW kesâ efueS Ùen Øeefle JÙeefkeäle 6 efkeâieÇe nw~ HeefjJeej ceW veeyeeefueieeW keâer mebKÙee nesieer (a) 8 (b) 6 (c) 7 (d) 9 11. 14 efJeÅeeefLe&ÙeeW kesâ Deewmele Debkeâ 71 heefjkeâefuele efkeâÙee ieÙee~ uesefkeâve yeeo ceW, helee Ûeuee efkeâ ieueleer mes Skeâ efJeÅeeLeea kesâ Debkeâ 56 kesâ mLeeve hej 42 efueKeW ieS Deewj otmejs efJeÅeeLeea kesâ 32 kesâ mLeeve hej 74 efueKes ieS~ mener Deewmele keäÙee nesiee? (a) 67 (b) 68 (c) 69 (d) 71 Aä¶mg Ho$ {bE àíZ

12. Skeâ ef›eâkesâš efKeueeÌ[er, efpemekeâe ieWoyeepeer Deewmele 24.85 jve Øeefle efJekesâš Lee~ Gmeves Deieues cewÛe ceW 52 jve oskeâj 5 efJekesâš efueS~ Gmekesâ yeeo Gmekeâe Deewmele 0.85 keâce nes ieÙee~ leye Deefvlece cewÛe Kesueves lekeâ Gmekesâ Éeje efueS ieS efJekeâšeW keâer mebKÙee keäÙee Leer? (a) 64 (b) 72 (c) 80 (d) 96 13. 14 Úe$eeDeeW Deewj Gvekeâer Skeâ efMeef#ekeâe keâer Deewmele DeeÙeg 15 Je<e& nw~ Ùeefo efMeef#ekeâe keâer DeeÙeg nše oer peeS, lees Deewmele ceW Skeâ Je<e& keâer keâceer nes peeleer nw~ efMeef#ekeâe keâer DeeÙeg nw (a) 35 Je<e& (b) 32 Je<e& (c) 30 Je<e& (d) 29 Je<e& 14. efkeâmeer HeefjJeej kesâ 6 Heg$eeW keâer Deewmele DeeÙeg 8 Je<e& nw~ Heg$eeW Je Gvekesâ ceelee-efHelee keâes efceueekeâj Gvekeâer Deewmele DeeÙeg 22 Je<e& nw~ Ùeefo efHelee Gvekeâer ceelee mes 8 Je<e& yeÌ[s nw, lees ceelee keâer DeeÙeg nw (a) 44 Je<e& (b) 48 Je<e& (c) 60 Je<e& (d) 50 Je<e& 15. leerve mebKÙeeDeeW ceW mes, henueer Deewj otmejer mebKÙeeDeeW keâe Deewmele otmejer Deewj leermejer mebKÙeeDeeW kesâ Deewmele mes 15 DeefOekeâ nw~ henueer Deewj leermejer mebKÙee keâe Devlej keäÙee nesiee? (a) 30 (b) 45 (c) 47 (d) 50 16. 50 Øes#eCeeW keâe ceeOÙe 36 Lee~ yeeo ceW Ùen Helee Ûeuee efkeâ Skeâ Øes#eCe 48 keâes ieueleer mes 23 ues efueÙee ieÙee nw~ mebMeesefOele (veÙee) ceeOÙe nw (a) 35.2 (b) 36.1 (c) 36.5 (d) 39.1 17. leerve JÙeefkeäleÙeeW A, B leLee C keâe Deewmele Yeej 84 efkeâieÇe nw~ D kesâ meefcceefuele nesves Hej Fve ÛeejeW keâe Deewmele Yeej 80 efkeâieÇe nes peelee nw~ Ùeefo E, efpemekeâe Yeej D kesâ Yeej mes 3 efkeâieÇe DeefOekeâ nw, A keâes ØeeflemLeeefHele keâj os, lees B C D , , Deewj E keâe Deewmele Yeej 79 efkeâieÇe nes peelee nw~ A keâe Yeej nw (a) 65 efkeâieÇe (b) 70 efkeâieÇe (c) 75 efkeâieÇe (d) 80 efkeâieÇe 18. efkeâmeer keâ#ee kesâ 15 efJeÅeeefLe&ÙeeW keâer Deewmele DeeÙeg 15 Je<e& nw~ FveceW mes 5 efJeÅeeefLe&ÙeeW keâer Deewmele DeeÙeg 14 Je<e& nw leLee DevÙe 9 efJeÅeeefLe&ÙeeW keâer Deewmele DeeÙeg 16 Je<e& nw~ 15JeW efJeÅeeLeea keâer DeeÙeg nw (a) 11 Je<e& (b) 15 Je<e& (c) 152 7 Je<e& (d) 14 Je<e& 19. efkeâmeer mketâue kesâ 10 efMe#ekeâeW ceW mes Skeâ efMe#ekeâ mesJeeefveJe=òe nes peelee nw Deewj Gvekesâ mLeeve Hej 25 Je<e& keâer DeeÙeg keâe Skeâ veÙee efMe#ekeâ efveÙegkeäle nes peelee nw~ Fmekesâ HeefjCeecemJe™He, efMe#ekeâeW keâer Deewmele DeeÙeg 3 Je<e& keâce nes peeleer nw~ mesJeeefveJe=òe nesves Jeeues efMe#ekeâ keâer DeeÙeg nw (a) 50 Je<e& (b) 55 Je<e& (c) 58 Je<e& (d) 60 Je<e& {dJV² dfm] Ho$ àíZ 20. 1, 3, 5, 7, 9, 11, ......25 mebKÙeeDeeW keâe Deewmele efkeâlevee nesiee? [SSC keâebmšsyeue, 2015] (a) 625 (b) 25 (c) 125 (d) 50 21. Skeâ yeuuesyeepe 17JeeR heejer ceW 87 jve yeveelee nw Deewj Fme Øekeâej Gmekeâe Deewmele 3 yeÌ{ peelee nw~ 17JeeR heejer kesâ yeeo Gmekeâe Deewmele %eele keâerefpeS~ [SSC keâebmšsyeue, 2015] (a) 84 (b) 87 (c) 90 (d) 39 22. A Deewj B keâer Deewmele DeeÙe ` 200 nw Deewj C SJeb D keâer Deewmele DeeÙe ` 250 nw~ A, , B C Deewj D keâer Deewmele DeeÙe efkeâleveer nw? [SSC keâebmšsyeue, 2015] (a) ` 200 (b) ` 10625 (c) ` 125 (d) ` 225 23. ØeLece ome DeYeepÙe mebKÙeeDeeW keâe Deewmele yeleeFS~ [SSC keâebmšsyeue, 2013] (a) 10.1 (b) 10 (c) 12.9 (d) 13 24. oes Je<e& hetJe& 8 meomÙeeW kesâ Skeâ heefjJeej keâer Deewmele DeeÙeg 18 Je<e& Leer~ Skeâ yeÛÛes kesâ pevce kesâ yeeo heefjJeej keâer Deewmele DeeÙeg Deepe Gleveer ner nw~ yeÛÛes keâer DeeÙeg efkeâleveer nw? [SSC keâebmšsyeue, 2013] (a) 2 Je<e& (b) 1 1 2 Je<e& (c) 1 Je<e& (d) 2 1 2 Je<e& 25. 9 hetCeeËkeâeW keâe Deewmele 11 Deelee nw, hejvleg ieCevee keâjves kesâ yeeo Ùen osKee ieÙee nw efkeâ YetueJeMe ieCevee keâjles meceÙe cetueebkeâ 23 keâes 32 efueKee ieÙee~ GefÛele mebMeesOeve keâjves kesâ yeeo veÙee Deewmele keäÙee nesiee? [SSC keâebmšsyeue, 2013] (a) 10 (b) 9 (c) 10.1 (d) 9.5 26. Ûeej mebKÙeeDeeW ceW mes henueer leerve keâe Deewmele 18 leLee Deefvlece leerve keâe 16 nw~ Ùeefo Deefvlece mebKÙee 19 nes, lees ØeLece mebKÙee nw [SSC keâebmšsyeue, 2012 (a) 19 (b) 18 (c) 20 (d) 25 27. B kesâ pevce kesâ meceÙe A keâer DeeÙeg 4 Je<e& 7 cenerves Leer Deewj C kesâ pevce kesâ meceÙe B keâer DeeÙeg 3 Je<e& 4 cenerves Leer~ peye C, 5 Je<e& 2 cenerves keâe Lee, leye Gvekeâer Deewmele DeeÙeg Leer [SSC keâebmšsyeue, 2012] (a) 8 Je<e& 9 cenerves (b) 7 Je<e& 3 cenerves (c) 8 Je<e& 7 cenerves (d) 8 Je<e& 11 cenerves 28. 7 ›eâceeiele mebKÙeeDeeW keâe Deewmele 20 nes, lees Gve mebKÙeeDeeW ceW meyemes yeÌ[er mebKÙee nw [SSC keâebmšsyeue, 2012] (a) 24 (b) 23 (c) 22 (d) 20 29. Skeâ Deeoceer ves 13 JemlegSB ` 70 cetuÙe Jeeueer Kejeroer, 15 JemlegSB ` 60 cetuÙe Jeeueer Deewj 12 JemlegSB ` 65 cetuÙe Jeeueer~ Øeefle Jemleg Deewmele cetuÙe nw [SSC keâebmšsyeue, 2012] (a) ` 60.25 (b) ` 64.75 (c) ` 65.75 (d) ` 62.25 30. Ùeefo 20 Øes#eCeeW x x x 1 2 20 , ,...., keâe Deewmele y nes, leye x x x 1 2 3 − − − 101 101 101 , , , ...,! x20 − 101 keâe Deewmele efkeâlevee nesiee? [SSC keâebmšsyeue, 2011] (a) y − 20 (b) y − 101 (c) 20y (d) 101y 31. 27 mebKÙeeDeeW keâe Deewmele 60 nw~ Ùeefo Skeâ mebKÙee yeouekeâj 28 keâer yepeeÙe 82 keâj oer peeS, lees Deewmele efkeâlevee nes peeSiee? [SSC keâebmšsyeue, 2011] (a) 56 (b) 58 (c) 62 (d) 64 1 (b) 2 (d) 3 (a) 4 (b) 5 (c) 6 (d) 7 (b) 8 (a) 9 (d) 10 (c) 11 (c) 12 (c) 13 (d) 14 (c) 15 (a) 16 (c) 17 (c) 18 (a) 19 (b) 20 (b) 21 (d) 22 (d) 23 (a) 24 (a) 25 (a) 26 (d) 27 (a) 28 (b) 29 (b) 30 (b) 31 (c) 26 g¡ë’$ ñQ>S>r JmBSµ SSC H$ m§ñQ>o~b OrS>r ( ) ^Vr©narjm CÎma‘mbm

1. (b) 5 kesâ ØeLece 21 iegCepeeW keâe Deewmele = x (n ) + 1 2 = 5 21 1 × + 2 ( ) = × = 5 11 55 2. (d) ØeLece 6 DeYeepÙe mebKÙeeSB 2, 3, 5, 7, 11, 13 nQ~ ∴ DeYeer<š Deewmele = 2 3 5 7 11 13 + + + + + 6 = = 41 6 6 8. (ueieYeie) 3. (a) ØeLece 177 Øeeke=âeflekeâ mece mebKÙeeDeeW keâe Deewmele = ( )177 1 + = 178 4. (b) ØeMveevegmeej, n n n n n n n + + + + + + + + + + + + = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 3 4 5 6 7 20 ⇒ 7 21 7 20 n + = ⇒ n + = 3 20 ⇒ n = 17 ∴ meyemes yeÌ[er mebKÙee = + n 6 = + = 17 6 23 5. (c) Dee" mebKÙeeDeeW keâes Deewmele = 20 Dee" mebKÙeeDeeW keâe kegâue Ùeesie = × = 20 8 160 henueer oes mebKÙeeDeeW keâe kegâue Ùeesie = × = 31 2 2 31 Deieueer leerve mebKÙeeDeeW keâe kegâue Ùeesie = × = 64 3 3 64 ceevee Ú"er mebKÙee = x leye, meeleJeer mebKÙee = + x 4 Deewj Dee"Jeer mebKÙee = + x 7 ∴ 31 64 4 7 160 + + + + + + = x x x 3 106 160 x + = x = = 54 3 18 Dele: Dee"Jeer mebKÙee = + = 18 7 25 6. (d) ÙeneB, n1 = 30, x1 = 152. Je<e&, n2 = 15 n n 1 2 + = 45, x = 147. Je<e& ∴ x n x n x n n = + + 1 1 2 2 1 2 ⇒ 147 30 152 15 45 2 . . = × + × x ⇒ 147 45 30 152 15 2 . . × = × + × x ⇒ x 2 = − = 661.5 456.0 15 13.7 7. (b) 25 Úe$eeW keâer kegâue DeeÙeg = × 25 17= 425 Je<e& ceevee DeOÙeehekeâ keâer DeeÙeg = x Je<e& ØeMveevegmeej Úe$eeW Je DeOÙeehekeâ keâer DeeÙeg keâe Deewmele = + = 17 1 18 ⇒ 425 26 18 + = x ⇒ x = × − 18 26 425 = − = 468 425 43 Je<e& 8. (a) 10 HeeefjÙeeW kesâ jveeW keâe Deewmele = 32 10 HeeefjÙeeW kesâ jveeW keâe Ùeesie = 320 ceevee 11JeeR Heejer ceW x jve yeveeS ieS~ ∴ 320 11 36 + = x ⇒ 320 396 + = x ⇒ x = 76 9. (d) A, B leLee C keâe Deewmele Yeej = 45 efkeâieÇe ∴ A B C + + = 3 45 A B C + + = 135 ...(i) Fmeer Øekeâej, A B + = 80 ...(ii) B C + = 86 ...(iii) ∴ B keâe Yeej = + + + − + + (A B B C A B C ) ( ) = + − ( ) ( ) 80 86 135 = − = 166 135 31 efkeâieÇe 10. (c) ceevee heefjJeej ceW veeyeeefueieeW keâer mebKÙee = x ØeewÌ{eW kesâ efueS Øeefle JÙeefkeäle Deewmele Kehele = 15 efkeâ«ee ØeewÌ{eW kesâ efueS kegâue Kehele = × = 15 8 120 efkeâ«ee veeyeeefueieeW kesâ efueS Øeefle JÙeefkeäle Deewmele Kehele = 6 efkeâ«ee veeyeeefueieeW kesâ efueS kegâue Kehele = × = 6 6 x x efkeâ«ee ØeMveevegmeej, 120 6 10 8 8 + = + x . ( ) x 120 6 86 4 10 8 + = + x . . x 33 6 4 8. . = x x = 7 Dele: veeyeeefueieeW keâer mebKÙee = 7 11. (c) 14 efJeÅeeefLe&ÙeeW kesâ Deewmele Debkeâ = 71 14 efJeÅeeefLe&ÙeeW kesâ kegâue Debkeâ = × = 71 14 994 ∴ mener Deewmele = 994 56 42 74 32 + − − − 14 ( ) ( ) = + − = = 994 14 42 14 966 14 69 12. (c) ceevee ef›eâkesâš efKeueeÌ[er kesâ kegâue efJekesâš = x 1 efJekesâš Øeehle keâjves kesâ efueS ef›eâkesâš efKeueeÌ[er Éeje KeÛe& jve = 24 85. x efJekesâš Øeehle keâjves kesâ efueS ef›eâkesâš efKeueeÌ[er Éeje KeÛe& jve = 24 85. x ØeMveevegmeej, 24 85 52 5 . x x + + = − 24 85 0 85. . 24 85 52 24 5 . x + = + ( ) x 24 85 52 24 120 . x x + = + 0 85 68. x = x = 68 0 85. x = 80 Dele: Deefvlece cewÛe Kesueves lekeâ kegâue efkekesâšeW keâer mebKÙee = 80 13. (d) 14 Úe$eeDeeW Je 1 efMeef#ekeâe keâer Deewmele DeeÙeg = 15 Je<e& ∴14 Úe$eeDeeW Je 1 efMeef#ekeâe keâer DeeÙeg keâe Ùeesie = 225 Je<e& 14 Úe$eeDeeW keâer Deewmele DeeÙeg = 14 Je<e& 14 Úe$eeDeeW keâer DeeÙeg keâe Ùeesie = 196 Je<e& ∴ efMeef#ekeâe keâer DeeÙeg = − = 225 196 29 Je<e& 14. (c) heefjJeej kesâ 6 heg$eeW keâer Deewmele DeeÙeg = 8 Je<e& heefjJeej kesâ 6 heg$eeW keâer kegâue DeeÙeg = 48 Je<e& 6 heg$eeW Deewj ceelee-efhelee keâer Deewmele DeeÙeg = 22 Je<e& 6 heg$eeW Deewj ceelee-efhelee keâer kegâue DeeÙeg = × = 22 8 176 Je<e& ceevee ceelee keâer DeeÙeg = x leye, efhelee keâer DeeÙeg = + x 8 ØeMveevegmeej, 48 8 176 + + + = x x 2 176 56 x = − 2 120 x = x = 60 Dele: ceelee keâer DeeÙeg = 60 Je<e& Am¡gV 27 g§Ho$ V Ed§ hb

15. (a) ØeMveevegmeej, I II II III + = + + 2 2 15 I II II III + = + + 30 ∴ I III − = 30 16. (c) veÙee ceeOÙe = × − + = 50 36 23 48 50 36.5 17. (c) Q A B C + + = 3 84 ∴ A B C + + = 252 …(i) Q A B C D + + + = 4 80 ∴ A B C D + + + = 320 …(ii) hegve: B C D E + + + = 4 79 B C D E + + + = 316 …(iii) meceer (ii) Deewj(iii) mes, 320 316 − = + + + − + + + + A B C D B C D D ( )3 [∴E D = + 3] 4 3 = − − A D A D − = 7 …(iv) meceer (ii) Deewj (i) mes (A B C D A B C + + + − + + = − ) ( ) 320 252 D = 68 meceer (iv) mes, A − = 68 7 A = 75 efkeâ«ee 18. (a) 15 efJeÅeeefLe&ÙeeW keâer Deewmele DeeÙeg = 15 Je<e& 15 efJeÅeeefLe&ÙeeW keâer kegâue DeeÙeg = 225 Je<e& 5 efJeÅeeefLe&ÙeeW keâer kegâue DeeÙeg = 70 Je<e& 9 efJeÅeeefLe&ÙeeW keâer kegâue DeeÙeg = 144 Je<e& 15JeW efJeÅeeLeea keâer DeeÙeg = − − = 225 70 144 11 Je<e& 19. (b) ceevee mesJeeefveJe=le nesves Jeeues efMe#ekeâ keâer DeeÙeg = x Je<e& ØeMveevegmeej, 10 25 10 3 x y x − + = − 10 25 10 30 x y x − + = − 30 25 + = y y = 55 Dele: mesJeeefveJe=òe nesves Jeeues efMe#ekeâ keâer DeeÙeg = 55 Je<e& 20. (b)nce peeveles nQ ØeLece N Øeeke=âle efJe<ece mebKÙeeDeeW keâe Ùeesie = n 2 ÙeneB hej 1, 3, 5, 7, 9, 11....25 keâe Ùeesie = 25 625 = 2 leye DeYeer<š Deewmele = = 625 25 25 21. (d) ceevee 17JeeR heejer mes henues yeuuesyeepe kesâ jve = x 17JeeR heejer kesâ yeeo jve = x + 87 leLee Fmemes Gmekeâe Deewmele 3 jve yeÌ{ peelee nw~ leye, x + x − = 87 17 16 3 16 87 16 17 3 16 17 x x + × − = × × 87 16 3 16 17 × − × × = x 16 87 51( ) − = x x = + = 16 36 576 Deye 17JeeR heejer kesâ yeeo yeuuesyeepe kesâ jve = + = 576 87 663 ∴ 17JeeR heejer kesâ yeeo Deewmele jve = = 663 17 39 22. (d) A Deewj B keâer kegâue DeeÙe = 200 2 × = ` 400 C Deewj D keâer kegâue DeeÙe = × = 250 2 ` 500 A B C , , Deewj D keâer Deewmele DeeÙe = + = = 400 500 4 900 4 ` 225 23. (a) ØeLece ome DeYeepÙe mebKÙeeSB nQ 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 ∴ Fvekeâe Deewmele = + + + + + + + + + 1 2 3 5 7 11 13 17 19 23 10 = = 101 10 101. 24. (a)Q2 Je<e& hetJe& Deewmele DeeÙeg 18 Je<e& Leer leLee Deepe Yeer Jener nw~ ∴ yeÛÛes keâer DeeÙeg = 2 Je<e& 25. (a) 9 hetCeeËkeâeW keâe Deewmele = 11 ∴ hetCeeËkeâeW keâer kegâue mebKÙee = × = 9 11 99 hejvleg YetueJeMe 23 keâes 32 efueKee ieÙee Lee~ ∴ veÙee mebMeesefOele Deewmele = 99 23 32 + − 9 = = 90 9 10 26. (d) ceevee Jes mebKÙeeSB x x x 1 2 3 , , Deewj x 4 nQ~ leye ØeMveevegmeej, x x x 1 2 3 + + = × = 18 3 54 ...(i) x x x 2 3 4 + + = × = 16 3 48 ...(ii) meceer (i) ceW mes meceer (ii) keâes Ieševes hej, x x 1 4 − = − 54 48 ⇒ x x 1 4 − = 6 ⇒ x 4 = 19 ∴ x1 = + = 19 6 25 27. (a) peye C keâer DeeÙeg 5 Je<e& 2 ceen nesieer, leye B keâer DeeÙeg (5 Je<e& 2 ceen + 3 Je<e& 4 ceen) 8 Je<e& 6 ceen nesieer Deewj A keâer DeeÙeg (8 Je<e& 6 ceen + 4 Je<e& 7 ceen =) 13 Je<e& 1 ceen nesieer~ ØeMveevegmeej, Deewmele = A B C keâer DeeÙeg keâer DeeÙeg keâer DeeÙeg + + 3 = 13 Je<e& 1 ceen + 8 Je<e& 6 ceen + 5 Je<e& 2 ceen 3 = 26 2 Je<e& ceen 9 = 105 ceen Ùee 8 Je<e& 9 ceen 28. (b) ceevee henueer mebKÙee x nw leye ØeMveevegmeej, x + + + + + + + + ( ) ( ) ( ) ( ) x x x x 1 2 3 4 + + + + = × ( ) ( ) x x 5 6 20 7 ⇒ 7 21 140 x + = ⇒ 7 119 x = ⇒x = 17 ∴ meyemes yeÌ[er mebKÙee = + = + = x 6 17 6 23 29. (b) Øeefle Jemleg Deewmele cetuÙe = × + × + × + + 13 70 15 60 12 65 13 15 12 = 910 900 780 + + 40 = 2590 40 = ` 64.75 30. (b) DeYeer<š Deewmele = + + − x x x 1 2 20 × 20 101 20 20 K = − y 101 31. (c) DeYeer<š Deewmele = 27 60 28 82 × − + 27 = 1620 28 82 − + 27 = 1702 28 − 27 = = 1674 27 62 28 g¡ë’$ ñQ>S>r JmBSµ SSC H$ m§ñQ>o~b OrS>r ( ) ^Vr©narjm

à{VeV H$ s AdYmaUm ØeefleMele, ‘Øeefle’ Deewj ‘Mele’ MeyoeW mes efceuekeâj yevee nw~ Øeefle keâe DeLe& ‘Skeâ’ leLee ‘Mele’ keâe DeLe& ‘meew’ neslee nw~ Fme Øekeâej ØeefleMele keâe DeLe& nw—‘ØelÙeskeâ 100 hej’ keâer ieF& ieCevee~ ØeefleMele keâes efÛeÖ % mes oMee&les nQ~ pewmes—x ØeefleMele = x% efYevve kesâ ™he ceW x% Skeâ Ssmeer mebKÙee nw efpemekeâe nj 100 leLee DebMe x nw DeLee&led x 100 , x keâes ‘oj’ keânles nQ efpemekeâe ceeve (mebKÙeelcekeâ ™he mes) kegâÚ Yeer nes mekeâlee nw~ pewmes—heÛeeme ØeefleMele = = = 50 50 100 1 2 % ‘hÎdnyU© à{VeV ‘mZ {^ÝZm| ‘| 10 1 10 % = 40 2 5 % = 80 4 5 % = 5 1 20 % = 45 9 20 % = 85 17 20 % = 20 1 5 % = 50 1 2 % = 90 9 10 % = 15 3 20 % = 55 11 20 % = 95 19 20 % = 30 3 10 % = 60 3 5 % = 100 1% = 25 1 4 % = 65 13 20 % = 105 21 20 % = 70 7 10 % = 35 7 20 % = 75 3 4 % = à{VeV Ho$ gm‘mݶ {Z¶‘ 1. (a) efkeâmeer ØeefleMele keâes efYevve ceW yeoueves kesâ efueS, 100 mes Yeeie osles nQ~ pewmes—75 75 100 3 4 % = = (b) efkeâmeer efYevve keâes ØeefleMele ceW yeoueves kesâ efueS, 100 keâer iegCee keâjles nQ~ pewmes— 9 20 9 20 = × 100      ÷% = × = ( )% % 9 5 45 2. efkeâmeer mebKÙee ( ) x keâe y x y % = × 100 pewmes—90 keâe 50 90 50 100 % = × = × = 90 1 2 45 GoenjCe 1 2% keâes efYevve ceW yeoefueS~ (a) 1 50 (b) 1 2 (c) 2 3 (d) 1 100 nue (a) 2 2 100 1 50 % = = [Q efYevve ceW yeoueves kesâ efueS 100 mes Yeeie keâjles nQ] GoenjCe 2 3 5 keâes ØeefleMele ceW yeoefueS~ (a) 40% (b) 50% (c) 60% (d) 70% nue (c) 3 5 3 5 = × 100      ÷% = × ( )%3 20 = 60% GoenjCe 3 300 kesâ 1 5 keâe 10% efkeâlevee nesiee? (a) 4 (b) 50 (c) 6 (d) 60 nue (c) 300 kesâ 1 5 keâe 10% = × × = 300 1 5 10 100 6 à{VeV Ho$ {d{eîQ> {Z¶‘ 1. (a) ØeefleMele Je=efæ keâe efveÙece Ùeefo efkeâmeer jeefMe ceW 10% keâer Je=efæ keâer peeS lees Gmekeâe veÙee ceeve henues keâe ( )% % 100 10 110 + = nes peeSiee~ Fmeer Øekeâej Ùeefo efkeâmeer jeefMe keâes 50% yeÌ{eÙee peeS, lees Gmekeâe veÙee ceeve henues keâe 150% nes peeSiee~ pewmes—efkeâmeer Jemleg keâe cetuÙe ` 500 nw~ Ùeefo cetuÙe ceW 20% keâer Je=efæ keâj oer peeS, lees veÙee cetuÙe = hegjeves cetuÙe keâe 120% = 500 keâe 120% = × 500 120 100 = × 5 120 = ` 600 (b) ØeefleMele Je=efæ %eele keâjvee ØeefleMele Je=efæ = veÙee ceeve ØeejefcYekeâ ceeve − ØeejefcYekeâ ceeve ×       ÷ ÷ 100 % Ùee ØeefleMele Je=efæ = ×       ÷ ÷ ke gâue Je =efæ ØeejefcYekeâ ceeve 100 % pewmes—efkeâmeer Jemleg keâer keâercele ` 500 nw~ Skeâ ceen yeeo Gmekeâer keâercele ` 600 nes ieF&, lees efkeâleves ØeefleMele Je=efæ nes ieF&? ⇒ ØeejefcYekeâ cetuÙe = ` 500, veÙee cetuÙe = ` 600 à{VeVVm 29 à{VeVVm Aܶm¶ 7

∴ ØeefleMele Je=efæ = veÙee ce tuÙe ØeejefcYekeâ ce tuÙe − ØeejefcYekeâ ce tuÙe ×       100 % = − ×      ÷ 600 500 500 100 % = ×      ÷ 100 500 100 % = 20% Dele: Je=efæ = 20% 2. (a) ØeefleMele keâceer keâe efveÙece Ùeefo efkeâmeer jeefMe ceW 10% keâer keâceer keâer peeS, lees Gmekeâe veÙee ceeve henues keâe ( )% % 100 10 90 − = nes peeSiee~ Fmeer Øekeâej Ùeefo efkeâmeer jeefMe keâes 30% keâce efkeâÙee peeS, lees Gmekeâe veÙee ceeve henues ceeve keâe 70% nes peeSiee~ pewmes—efkeâmeer Jemleg keâe cetuÙe ` 600 nw~ Ùeefo cetuÙe ceW 20% keâer keâceer keâj oer peeS, lees veÙee cetuÙe = hegjeves cetuÙe keâe 80% = × 600 80 100 = ` 480 (b) ØeefleMele keâceer %eele keâjvee ØeefleMele keâceer = − × ØeejefcYekeâ ceeve veÙee ceeve ØeejefcYekeâ ceeve 100       ÷ ÷ % Ùee ØeefleMele keâceer = ×       ÷ ÷ ke gâue keâcee r ØeejefcYekeâ ceeve 100 % pewmes—Skeâ yeme ceW 200 Ùee$eer nQ~ Deefvlece mšsMeve hej Ùen mebKÙee 50 jn ieF&~ yeme ceW Ùeeef$eÙeeW keâer mebKÙee ceW efkeâleves ØeefleMele keâer keâceer nes ieF&? ⇒ ØeejefcYekeâ ceeve (hetJe& ceW Ùee$eer) = 200, veÙee ceeve = 50 ∴ kegâue keâceer = − = 200 50 150 ∴ ØeefleMele keâceer = − × ØeejefcYekeâ ceeve veÙee ceeve ØeejefcYekeâ ceeve 100       ÷ ÷ % = − ×      ÷ 200 50 200 100 % = 150 100 × 200 % = 75% Dele: Deefvlece mše@he lekeâ Ùeeef$eÙeeW keâer mebKÙee ceW 75% keâer keâceer nes ieF&~ 3. ØeefleMele Je=efæ SJeb keâceer oesveeW nesves hej kegâue ØeefleMele Je=efæ/keâceer %eele keâjvee (a) Ùeefo efkeâmeer Jemleg kesâ cetuÙe ceW henues x% keâer Je=efæ Deewj efHeâj y% keâer keâceer keâer peeS lees, kegâue Je=efæ/keâceer (%) = − − %      x y ÷ xy 100 GoenjCe 4 Skeâ hegmlekeâ kesâ cetuÙe ceW henues 10% keâer Je=efæ keâer ieF& efHeâj 5% keâer keâceer keâer ieF&~ Gmekesâ cetuÙe ceW Deye kegâue efkeâleves ØeefleMele Je=efæ Ùee keâceer nes ieF&? (a) 4 1 2 % Je=efæ (b) 3 1 2 % keâceer (c) 3 1 2 % Je=efæ (d) 4 1 2 % keâceer nue (a) ÙeneB, x = 10%, y = 5% kegâue ØeefleMele heefjCeece = − −  ×     10 5 ÷ 10 5 100 % = −      5 ÷ 1 2 % = 4 1 2 % keâer Je=efæ (b) Ùeefo efkeâmeer Jemleg kesâ cetuÙe ceW henues x% keâer keâceer, efHeâj y% keâer Je=efæ keâer peeS, lees kegâue Je=efæ/keâceer = − + −      x y ÷ xy 100 % GoenjCe 5 Skeâ JÙeefkeäle keâer DeeÙe ceW henues 20% keâer keâceer keâj oer ieF& efHeâj 30% keâer Je=efæ keâj oer ieF&~ Deye kegâue DeeÙe ceW efkeâleves ØeefleMele Je=efæ Ùee keâceer nes ieF&? (a) 4% Je=efæ (b) 14% keâceer (c) 10% Je=efæ (d) 10% keâceer nue (a) x = 20 30, y = ∴ kegâue ØeefleMele Je=efæ Ùee keâceer = − + −  ×     20 30 ÷ 20 30 100 % = −      10 ÷ 600 100 % = − ( )%10 6 = 4% Je=efæ (c) Ùeefo efkeâmeer Jemleg kesâ cetuÙe ceW henues x% keâer Je=efæ efHeâj hegve: y% keâer Je=efæ keâj oer peeS, lees kegâue ØeefleMele Je=efæ = + +      x y ÷ xy 100 % GoenjCe 6 Skeâ JÙeefkeäle keâer ceeefmekeâ DeeÙe ceW henues 20% keâer Je=efæ efHeâj kegâÚ ceen yeeo 10% keâer Je=efæ Deewj keâj oer ieF& Fme Øekeâej Gmekeâer DeeÙe ceW kegâue efkeâleves ØeefleMele keâer Je=efæ nes ieF&? (a) 32% (b) 30% (c) 28% (d) 35% nue (a) ÙeneB, x = = 20 10%, % y ∴ kegâue ØeefleMele Je=efæ = + +      x ÷ x y y 100 % = + +  ×     20 10 ÷ 20 10 100 % = +      30 ÷ 200 100 % = + = ( )% % 30 2 32 Je=efæ (d) Ùeefo efkeâmeer Jemleg kesâ cetuÙe ceW ›eâceMe: oes yeej Fme Øekeâej keâceer keâer ieF& efkeâ henues x% efHeâj oesyeeje y%, lees kegâue ØeefleMele keâceer = − − +      x y ÷ xy 100 % GoenjCe 7 Skeâ Jemleg kesâ oece oes yeej IešeS ieS henues 25% efHeâj 10%, lees kegâue efkeâleves ØeefleMele oece keâce nes ieS? (a) 32.5% (b) 33% (c) 30% (d) 35% nue (a) ÙeneB, x = = 25 10%, % y ∴ kegâue keâceer = − − +  ×     25 10 ÷ 25 10 100 % = − + ( . )%35 2 5 = − 32 5. % 30 g¡ë’$ ñQ>S>r JmBSµ SSC H$ m§ñQ>o~b OrS>r ( ) ^Vr©narjm

à{VeV gå~ÝYr Aݶ ‘hÎdnyU© gyÌ/{Z¶‘ 1. (a) Ùeefo A, B mes x% DeefOekeâ nw, lees B A, mes x 100 x 100 + ×      ÷% keâce nesiee pewmes—A B, mes 20% DeefOekeâ nw, lees B A, mes 20 100 20 100 + ×      ÷% = 162 3 % keâce nesiee~ (b) Ùeefo A B, mes x% keâce nw lees B A, mes x 100 x 100 − ×      ÷% DeefOekeâ nesiee~ pewmes—A B, mes 25% keâce nw, lees B A, mes 25 100 25 100 − ×      ÷% = 331 3 % DeefOekeâ nesiee~ {deof ZmoQ> (i) Ghejeskeäle met$e 1(a) keâes Gme efmLeefle ceW Yeer ueeiet efkeâÙee pee mekeâlee nw peye ØeMve Fme Øekeâej nes Jemleg kesâ cetuÙe ceW 20% Je=efæ nesves hej Kehele ceW efkeâleves ØeefleMele keâer keâceer keâj oer peeS efkeâ nesves Jeeuee JÙeÙe DeheefjJee|lele jns~ ⇒ ØeefleMele keâceer = + ×      ÷ 20 100 20 100 = 162 3 % (ii) Ghejeskeäle met$e 1(b) keâes Gme efmLeefle ceW Yeer ueeiet efkeâÙee pee mekeâlee nw peye ØeMve efvecve Øekeâej nes Jemleg kesâ cetuÙe ceW 25% keâer keâceer nesves hej Kehele ceW efkeâleves ØeefleMele Je=efæ keâer pee mekeâleer nw efkeâ JÙeÙe DeheefjJee|lele jns~ ⇒ ØeefleMele Je=efæ = − ×      ÷ ÷ = 25 100 25 100 331 3 % 2. Ùeefo efkeâmeer veiej keâer Deeyeeoer P leLee r% keâer Jeee|<ekeâ Je=efæ oj nes lees, (i) n Je<e& yeeo pevemebKÙee A P r n = +      1 ÷ 100 (ii) n Je<e& hetJe& pevemebKÙee A P r n = +      1 ÷ 100 veesš pevemebKÙee ceW Je=efæ kesâ efueS + r leLee keâceer kesâ efueS − r keâe ØeÙeesie keâjW~ pewmes—Skeâ veiej keâer Jele&ceeve Deeyeeoer 176400 nw~ 5% keâer oj mes 2 Je<e& yeeo Gmekeâer Deeyeeoer = × +      176400 1 ÷ = × × 5 100 176400 21 20 21 20 2 = 194481 nesieer~ (iii) Ùeefo efkeâmeer veiej keâer Deeyeeoer ›eâceMe: ØeLece Je<e& r1%, otmejs Je<e& r2%, leermejs Je<e& r3 % keâer oj mes ye{s lees, t Je<e& yeeo pevemebKÙee = = × + × + ×      A P ÷ 100 r r 100 100 100 1 2 ..... nesieer veesš Ùeefo Deeyeeoer r r r 1 2 3 %, %, % keâer oj mes Iešs lees 100 100 100 1 2 3 − − − r r r , , keâe ØeÙeesie keâjWies~ pewmes—Skeâ veiej keâer Deeyeeoer ØeLece Je<e& 5% keâer oj mes yeÌ{s, otmejs Je<e& 10% keâer oj mes Iešs, leermejs Je<e& 10% keâer oj mes yeÌ{s leye, leerve Je<e& yeeo Deeyeeoer A P = × ( )100 5 + 100 × − × ( ) ( ) 100 10 + 100 100 10 100 = ×  × ×     P ÷ 105 90 110 1000000 nesieer~ à{VeVVm 31 Aä¶mg Ho$ {bE àíZ 1. 9000 keâe 25% efkeâlevee nesiee? (a) 2350 (b) 2250 (c) 24250 (d) 2550 2. 75% jeefMe keâe 75% efkeâlevee nesiee? (a) 0.5625 (b) 0.7215 (c) 0.7325 (d) FveceW mes keâesF& veneR 3. 36 keâe 8% efkeâme mebKÙee keâe 72% nw? (a) 3 (b) 4 (c) 5 (d) 6 4. Skeâ mebKÙee keâe 35%, 63 nw lees, mebKÙee keäÙee nesieer? (a) 180 (b) 170 (c) 160 (d) 150 5. Skeâ mebKÙee 50 mes 20% DeefOekeâ nw, Jen mebKÙee nw (a) 70 (b) 50 (c) 60 (d) 40 6. 2 IeCšs, 1 efove keâe efkeâleves ØeefleMele nw? (a) 12% (b) 24% (c) 7 1 4 % (d) 8 1 3 % 7. 65 keâe 4 5 119, kesâ 5 7 mes efkeâleves ØeefleMele keâce nw? (a) 38.82% (b) 35% (c) 42% (d) FveceW mes keâesF& veneR 8. y keâe x% + x keâe y% efkeâmekesâ yejeyej nw? (a) y keâe x% (b) x keâe y% (c) x keâe xy% (d) xy keâe 2% 9. Ùeefo x keâe 40% keâe 40%, 40 nes lees x keâe ceeve nw (a) 100 (b) 250 (c) 400 (d) FveceW mes keâesF& veneR 10. Ùeefo (x y − ) keâe 50% ( ) = + x y keâe 30% nes, lees x keâe efkeâleves ØeefleMele y nw? (a) 25% (b) 33 1 3 % (c) 40% (d) 400% 11. 75 hewmes, ` 2 keâe efkeâleves ØeefleMele nw? (a) 36% (b) 34 1 2 % (c) 37 1 2 % (d) 35% 12. efkeâmeer mebKÙee ceW 162 3 % keâer keâceer keâjves hej 40 Øeehle neslee nw~ mebKÙee keäÙee nw? (a) 49 (b) 40 (c) 48 (d) 42

13 Skeâ efJeÅeeueÙe ceW 72% ueÌ[keâer nw~ Ùeefo FmeceW 980 ueÌ[kesâ nes, lees ueÌ[efkeâÙeeW keâer mebKÙee efkeâleveer nesieer? (a) 2100 (b) 2400 (c) 2520 (d) 750 14 Ùeefo P keâer DeeÙe Q mes 30% DeefOekeâ nw lees Q keâer DeeÙe P mes efkeâleves ØeefleMele keâce nw? (a) 23 1 13 % (b) 25 1 2 % (c) 20 3 5 % (d) 242 3 % 15 jengue keâes Skeâ hejer#ee ceW GòeerCe& nesves kesâ efueS 36% Debkeâ Øeehle keâjves Les~ Gmeves 24% Debkeâ Øeehle efkeâS leLee Jen 9 DebkeâeW mes DemeHeâue nes ieÙee~ hetCeeËkeâ efkeâlevee nw? (a) 50 (b) 65 (c) 70 (d) 75 16 ceveespe ves Deheveer kegâue OevejeefMe ceW mes 25% cekeâeve efvecee&Ce ceW, 40% ceMeerveeW hej, 15% hueeF&Jeg[ hej leLee 5% DevÙe hej JÙeÙe efkeâÙee~ Fmekesâ yeeo Yeer Gmeves ` 261000 keâer yeÛele keâj ueer, Gmekesâ heeme DeejcYe ceW kegâue efkeâleveer jeefMe Leer? (a) 166000 (b) 1740000 (c) 185000 (d) FveceW mes keâesF& veneR 17 Skeâ ÛegveeJe ceW oes GcceeroJeej Les~ FmeceW mes 75% celeoeleeDeeW ves Deheves celeeefOekeâej keâe ØeÙeesie efkeâÙee~ 2% Jeesš DeJewOe Ieesef<ele efkeâS ieS~ Skeâ GcceeroJeej ves 9261 cele Øeehle efkeâS, pees JewOe celeeW kesâ 75% Les~ celeoelee metÛeer ceW kegâue efkeâleves celeoelee Les? (a) 14800 (b) 16800 (c) 16900 (d) 17200 18 oes mebKÙeeSB, leermejer mebKÙee mes ›eâceMe: 20% Deewj 50% DeefOekeâ nw~ henueer mebKÙee, leermejer mebKÙee keâe efkeâleves ØeefleMele nw? (a) 120 (b) 100 (c) 80 (d) FveceW mes keâesF& veneR 19 efkeâmeer hejer#ee ceW 65% Úe$e heeme ngS~ Ùeefo Hesâue Úe$e 420 Les lees kegâue Úe$e efkeâleves Les? (a) 1000 (b) 1200 (c) 1500 (d) 1600 20 jerlesMe Deheves Jesleve keâe 30% Iejsuet meceeveeW hej 25% efMe#ee hej leLee 15% DevÙe ceoeW hej KeÛe& keâjlee nw~ Mes<e jeefMe ` 5250 keâes Jen yeQkeâ Keeles ceW pecee keâje oslee nw lees Iejsuet meeceeveeW hej Gmekeâe KeÛe& efkeâlevee Lee? (a) ` 3250 (b) ` 4250 (c) ` 5250 (d) ` 2550 21 Skeâ Heäuewš keâe yeepeej cetuÙe ØeefleJe<e& 10% yeÌ{lee nw~ Gmekeâe Jele&ceeve yeepeej cetuÙe ` 1996500 nw~ leerve Je<e& hetJe& Gmekeâe cetuÙe keäÙee Lee? (a) 1500000 (b) 1600000 (c) 1800000 (d) 1400000 22 efkeâmeer DeeÙele keâer uecyeeF& 20% yeÌ{eF& peeleer nw leLee Gmekeâer ÛeewÌ[eF& 20% keâce keâer peeleer nw~ Gmekesâ #es$eHeâue ceW efkeâleves ØeefleMele keâe yeoueeJe DeeSiee? (a) 0.8% Je=efæ (b) 1.2% keâceer (c) 4% keâceer (d) FveceW mes keâesF& veneR 23 Skeâ Menj keâer Deeyeeoer 10% ØeefleJe<e& yeÌ{ jner nw~ Gmekeâer Jele&ceeve Deeyeeoer 121000 nw~ 2 Je<e& yeeo Menj keâer Deeyeeoer efkeâleveer nes peeSieer? (a) 125000 (b) 146410 (c) 135000 (d) 145000 24 oes mebKÙeeDeeW keâe Devlej, Gve oesveeW ceW yeÌ[er mebKÙee kesâ 20% kesâ yejeyej nw~ Ùeefo Úesšer mebKÙee 20 nes, lees yeÌ[er mebKÙee nw (a) 25 (b) 45 (c) 50 (d) 80 25 efkeâmeer hejer#ee ceW 60% Úe$e Deb«espeer ceW GòeerCe& ngS~ 70% efnvoer ceW Deewj 40% oesveeW ceW GòeerCe& ngS~ Deb«espeer Deewj efnvoer ceW DevegòeerCe& Úe$eeW keâer mebKÙee Leer (a) 10% (b) 20% (c) 25% (d) 30% 26 efkeâmeer Úe$e keâes hejer#ee ceW GòeerCe& nesves kesâ efueS 48% Debkeâ ÛeeefnS Gmes kesâJeue 48 Debkeâ efceues Deewj Jen 48 Debkeâ mes DevegòeerCe& nes ieÙee, lees kegâue Debkeâ keäÙee nw? (a) 100 (b) 200 (c) 300 (d) 400 27 Skeâ TV mesš keâer keâercele ceW 10% keâer keâceer nesves mes Fmekeâer keâercele ` 1650 keâce nes ieÙeer~ TV mesš keâe DeejefcYekeâ cetuÙe Lee? (a) 16500 (b) 16000 (c) 15000 (d) 16550 28 Ùeefo efkeâmeer Jemleg keâer ueeiele 20% Deewj 25% keâer oes Deveg›eâefcekeâ keâšewleer keâjves kesâ yeeo ` P Deeleer nw, lees Jemleg keâer cetue ueeiele keäÙee Leer? (a) ` 4 5 P (b) ` 5 4 P (c) ` 5 3 P (d) ` 3 5 P 29 Skeâ keâe@uespe ceW ngS ÛegveeJeeW ceW Skeâ GcceeroJeej keâes 62% cele Øeehle ngS Gmes 144 celeeW kesâ Devlej mes Ûegvee ieÙee~ [eues ieS celeeW keâer kegâue mebKÙee efkeâleveer Leer? (a) 600 (b) 800 (c) 1200 (d) 925 {dJV² dfm] Ho$ àíZ 30. jceve kesâ Jesleve ceW Fme Je<e& 5% keâer Je=efæ ngF&~ Ùeefo Gmekeâe Jele&ceeve Jesleve ` 1806 nw, lees efheÚues Je<e& Gmekeâe Jesleve efkeâlevee Lee? [SSC keâebmšsyeue, 2013] (a) ` 1720 (b) ` 1620 (c) ` 1520 (d) ` 1801 31. Skeâ hejer#ee ceW 80% ueÌ[kesâ Deb«espeer ceW heeme ngS Deewj 85% ieefCele ceW heeme ngS peyeefkeâ 75% ueÌ[kesâ oesveeW efJe<eÙe ceW heeme ngS~ Ùeefo 45 ueÌ[kesâ oesveeW efJe<eÙeeW ceW Hesâue ngS, lees hejer#ee ceW yew"s ueÌ[keâeW keâer kegâue mebKÙee yeleeFS~ [SSC keâebmšsyeue, 2013] (a) 400 (b) 450 (c) 200 (d) 150 32. Ùeefo Skeâ IeCšs keâe Y % 1 efceveš 12 meskeâC[ nw, lees Y yejeyej nw [SSC keâebmšsyeue, 2012] (a) 2 (b) 1 (c) 1 2 (d) 1 4 33. Skeâ mebKÙee mes 15 Ieševes hej Jen Ieškeâj 80% jn peeleer nw~ Gme mebKÙee keâe 40% keäÙee nw? [SSC keâebmšsyeue, 2012] (a) 75 (b) 60 (c) 30 (d) 90 34. Ùeefo a keâe x% Glevee ner nw, efpelevee b keâe y%, lees z% nesiee [SSC keâebmšsyeue, 2012] (a) a keâe yx x % (b) a keâe zx y % (c) a keâe xy z % (d) a keâe y z % 35. efkeâmeer ceMeerve kesâ cetuÙe ceW ØeefleJe<e& 5% keâe Üeme neslee nw~ Ùeefo Gmekeâe Jele&ceeve cetuÙe ` 200000 nw, lees 2 Je<e& yeeo Gmekeâe cetuÙe nesiee [SSC keâebmšsyeue, 2012] (a) ` 180500 (b) ` 199000 (c) ` 180000 (d) ` 210000 36. 1206 keâe Skeâ-efleneF&, 134 keâe efkeâleves ØeefleMele nw? [SSC keâebmšsyeue, 2011] (a) 100% (b) 150% (c) 200% (d) 300% 37. Ùeefo efkeâmeer ieeBJe ceW efm$eÙeeW keâer mebKÙee heg®<eeW keâer mebKÙee keâer 90% nes, lees heg®<eeW keâer mebKÙee efm$eÙeeW keâer mebKÙee keâer efkeâleves ØeefleMele nesieer? [SSC keâebmšsyeue, 2011] (a) 100% (b) 105% (c) 108% (d) 111% 1 (b) 2 (a) 3 (b) 4 (a) 5 (c) 6 (d) 7 (a) 8 (d) 9 (b) 10 (a) 11 (c) 12 (c) 13 (c) 14 (a) 15 (d) 16 (b) 17 (b) 18 (a) 19 (b) 20 (c) 21 (a) 22 (c) 23 (b) 24 (a) 25 (a) 26 (b) 27 (a) 28 (c) 29 (a) 30 (a) 31 (b) 32 (a) 33 (c) 34 (b) 35 (a) 36 (d) 37 (d) 32 g¡ë’$ ñQ>S>r JmBSµ SSC H$ m§ñQ>o~b OrS>r ( ) ^Vr©narjm CÎma‘mbm

1. (b) 9000 keâe 25 9000 25 100 % = × [x keâe y y % = × x 100 ] = × 90 25 = 2250 2. (a) 75% keâe 75 75 100 75 100 % = × [x% keâe y y % = × x 100 100 ] = × 3 4 3 4 = = 9 16 0 5625. 3. (b) 36 keâe 8%, ceevee x keâe 72% nw~ ØeMveevegmeej, 36 8 100 72 100 × = × x x × = × 72 36 8 x = 36 8 × 72 ⇒ x = 4 4. (a) ceevee mebKÙee x nw~ ØeMveevegmeej, mebKÙee keâe 35 63% = x × = 35 100 63 ⇒x = = = 6300 35 900 5 180 5. (c) ceevee mebKÙee x nw~ ØeMveevegmeej, x = + 50 50 keâe 20% = +      50 1 ÷ 1 5 Q20 1 5 % =       = × = 50 6 5 60 6. (d)Q1 efove = 24 IeCšs ceevee 2 IeCšs, 24 IeCšs keâe x% nw 2 24 100 = × x 200 24 = × x x = 200 24 = 25 3 ∴ 2 IeCšs, 1 efove keâe 25 3 % Ùee 8 1 3 % nw~ 7. (a) ceevee x% keâce nw~ ØeMveevegmeej, ∴ 119 5 7 100 100 65 4 5 × × = × ( – ) x ⇒ 17 5 100 5200 × × = ( – ) x ⇒ 8500 85 5200 – x = ⇒ 85 3300 x = ⇒ x = 38 82. % 8. (d) y keâe x% + x keâe y% = × + y x x y × 100 100 = 2 100 xy = xy keâe 2 100 = xy keâe 2% 9. (b) ØeMveevegmeej, x keâe 40% keâe 40 40% = x × × = 40 100 40 100 40 x = 100 100 × 40 = 250 10. (a) (x y − ) keâe 50% ( ) = + x y keâe 30% x y x y − + = 30 50 5 5 3 3 x y x y − = + ⇒ 2 8 x y = x y = 4 ⇒ y x = 4 leye, DeYeer<š ØeefleMele = × y x 100 = × × x x 100 4 = 25% Dele: x keâe 25%, y nw~ 11. (c) ceevee 75 hewmes = ` 2 keâe x% nw 75 hewmes = 200 hewmes × x 100 ⇒ 75 200 100 = × x x = = 7500 200 37 1 2 % 12. (c) ceevee mebKÙee x nw~ x keâe 100 162 3 − 40      ÷% = ⇒ x keâe 100 50 3 − 40      ÷% = ⇒ x × − = 300 50 300 40 ⇒ x × = 250 300 40 ⇒ x = 40 300 × 250 ∴ x = × 4 12 = 48 13. (c) kegâue ueÌ[kesâ = = − 980 100 72( )% [Q72% ueÌ[keâer nw] ∴ 28 980% = Q kegâue (ueÌ[kesâ + ueÌ[keâer) = x kegâue keâe 28 980% = Ùee x keâe 28 980% = ∴ x = 980 100 × 28 = 3500 Dele: kegâue ueÌ[efkeâÙeeB = − = 3500 980 2520 14. (a) DeYeer<š DeeÙe ceW keâceer ØeefleMele = + ×      ÷ 30 100 30 100 % = 3000 130 = 300 13 = 23 1 13 % 15. (d) ØeefleMele ceW Devlej = − = ( )%36 24 9 Debkeâ ⇒ 12 9% = Debkeâ ⇒ 100 900 12 % = Debkeâ 100 75% = Debkeâ Dele: hetCeeËkeâ = 75 Debkeâ 16. (b) ceevee kegâue OevejeefMe = ` x kegâue JÙeÙe = + + + (25 40 15 5)% = 85% Mes<e jeefMe = x keâe ( )%100 85 − = x keâe 15% ØeMveevegmeej, x keâe 15 261000 % = x = 261000 100 × 15 = 1740000 17. (b) ceevee kegâue celeoelee = x JewOe Jeesš = × x 75 100 keâe 98% = 75 98 × 10000 x ØeMveevegmeej, 75 98 10000 × x keâe 75 9261% = x = × × × = 9261 1000000 75 75 98 16800 18. (a) ceevee x, ,y z leerve mebKÙeeDeeW ceW mes leermejer mebKÙee = 100 leye meYeer mebKÙeeSB = x y z 120 150 100 ceevee x z = keâe K% 120 100 = keâe K% K% % = = 120 100 120 Dele: henueer mebKÙee, leermejer mebKÙee keâe 120% nw~ 19. (b) ceevee heeme ngS Úe$e + Hesâue Úe$e = 100% Hesâue Úe$e = (100 − heeme Úe$e)% = − ( )%100 65 = 35% ÛetBefkeâ 35% Úe$e = 420 ∴ 100% Úe$e = 420 100 × 35 = 60 100 × 5 = 1200 à{VeVVm 33 g§Ho$ V Ed§ hb

34 g¡ë’$ ñQ>S>r JmBSµ SSC H$ m§ñQ>o~b OrS>r ( ) ^Vr©narjm 20. (c) ceevee kegâue Jesleve = ` x = 100% kegâue JÙeÙe = + + (30 25 15)% = 70% Mes<e Jesleve = 30% Q 30 5250% = ` ∴ 100 5250 100 30 % = 17500 × = ` ∴ Iejsuet meeceeve hej KeÛe& = 17500 keâe 30% = ` 5250 21. (a) ÙeneB, r = = 10 1996500 3 %, A ` , ?, P n = = met$e, A P r n = +      1 ÷ 100 1996500 1 10 100 3 = +      P ÷ = × P 1331 1000 P = 1996500 1000 × 1331 = `1500000 22. (c) DeeÙele kesâ #es$eHeâue ceW DeYeer<š yeoueeJe = + +      x y ÷ xy 100 % [ÙeneB = = = − x y 20 20, ] ∴ DeYeer<š #es$eHeâue heefjJele&ve = − −      20 20 ÷ 400 100 % = − ( )%0 4 = −4% DeLee&led 4% keâer keâceer nes peeSieer~ 23. (b) ÙeneB, r = = = 10 121000 2 %, P n, Je<e&, A = ? A P r n = +      1 ÷ 100 = +      121000 1 ÷ 10 100 2 = × × 121000 11 11 100 = × 1210 121= 146410 24. (a) ceevee yeÌ[er mebKÙee = x, efoÙee nw Skeâ mebKÙee = 20 ØeMve mes, x x − = × 20 20 100 x x − = 20 5 5 100 x x − = 4 100 x = ⇒x = 25 Dele: yeÌ[er mebKÙee = 25 25. (a) oesveeW efJe<eÙeeW ceW DevegòeerCe& Úe$eeW keâe ØeefleMele = [ ( 100 60 70 40 − + − )]% = − ( )%100 90 = 10% 26. (b) GòeerCe& kesâ efueS DeeJeMÙekeâ Debkeâ = 48% Øeehle Debkeâ = 48 DevegòeerCe& keâe Devlej = 48 ceevee kegâue Debkeâ = x x keâe 48 48 48 % = + x keâe 48 96% = x = × 96 48 100 = 200 Dele: hejer#ee kesâ kegâue Debkeâ = 200 27. (a) ÛetBefkeâ 10% keâer keâceer = `1650 ∴100% keâer keâceer = 1650 100 × 10 = `16500 Dele: T.V. mesš keâe DeejefcYekeâ cetuÙe = ` 16500 28. (c) ceevee Jemleg keâer ueeiele keâercele ` x nw~ leye ØeMveevegmeej, P = x keâe ( )%100 20 − keâe ( )%100 25 − ⇒ P = × × × = x x 80 75 × 100 100 3 5 ∴ x = ` 5 3 P 29. (a) ÛegveeJe ceW nejs GcceeroJeej keâes Øeehle cele = 100 62 38% − = ØeMveevegmeej, 62 38 114 % % − = ⇒ 24 144% = ∴ 100 144 24 % = × = 100 600 cele 30. (a) ceevee jceve keâe efheÚues Je<e& keâe Jesleve= ` x ØeMveevegmeej, x x + × = 5 100 1806 ⇒ 21 20 1806 x = ⇒ x = × = 1806 20 21 ` 1720 31. (b) oesveeW efJe<eÙeeW ceW Hesâue ueÌ[keâeW keâe ØeefleMele = [ ( 100 80 85 75 − + − )]% = − − = − [ ( )]% ( )% 100 165 75 100 90 = 10% ceevee hejer#ee ceW yew"s ueÌ[keâeW keâer mebKÙee = x ØeMveevegmeej, x keâe 10 45% = ⇒ x × = 10 100 45 ⇒ x = × = 45 100 10 450 Dele: hejer#ee ceW yew"s ueÌ[keâeW keâer mebKÙee = 450 32. (a)Q1 IeCše = 60 efceveš Ùee 3600 meskeâC[ leLee 1 efceveš 12 meskeâC[ = + = 60 12 72 meskeâC[ ∴ 3600 keâe Y% = 72 ⇒ 3600 100 × = 72 Y ⇒ Y = 2 33. (c) ceevee Jen mebKÙee x nw~ leye ØeMveevegmeej, x − = 15 x keâe 80% ⇒ x x − = × 15 80 100 ⇒ x x − = 15 4 5 ⇒ 5 75 4 x x − = ⇒x = 75 ∴ mebKÙee keâe 40 75% = keâe 40% = × = 75 40 100 30 34. (b) ØeMveevegmeej, a keâe x% = b keâe y% ⇒ ax by 100 100 = ⇒ ax by = ...(i) ∴b keâe z b z % = × 100 meceer (i) mes, b keâe z ax y z % = × = a 100 keâe xz y % 35. (a) 2 Je<e& yeeo ceMeerve keâe cetuÙe = × −      200000 1 ÷ 5 100 2 = × × 200000 19 20 19 20 = ` 180500 36. (d) 1206 1 3 × = 402 Dele: DeYeer<š ØeefleMele = × = 402 134 100 300% 37. (d) ceevee ieeBJe ceW heg®<eeW keâer mebKÙee = 100 leye ieeBJe ceW efm$eÙeeW keâer mebKÙee = 90 Dele: DeYeer<š ØeefleMele = × = ≈ 100 90 100 11111 111. %

H« ¶ ‘yë¶ efkeâmeer Jemleg keâes Kejeroves kesâ efueS efpeleveer OevejeefMe Deoe keâer peeleer nw DeLee&led efpeme cetuÙe hej keâesF& Jemleg Kejeroer peeleer nw, Gmes Gme Jemleg keâe ›eâÙe cetuÙe keânles nQ~ {dH«$ ¶ ‘yë¶ ›eâÙe cetuÙe keâer leguevee hej, peye efkeâmeer Jemleg keâes keâce Ùee DeefOekeâ cetuÙe ceW yesÛee peelee nw DeLee&led efpeme cetuÙe hej keâesF& Jemleg yesÛeer peeleer nw, Gmes Gme Jemleg keâe efJe›eâÙe cetuÙe keânles nQ~ bm^ Jen efmLeefle efpemeceW efJe›eâÙe cetuÙe, ›eâÙe cetuÙe mes DeefOekeâ nes, lees Gme efmLeefle ceW ueeYe neslee nw DeLee&led ueeYe = efJe›eâÙe cetuÙe − ›eâÙe cetuÙe leLee ueeYe ØeefleMele = ueeYe ›eâÙe ce tuÙe × 100 hm{Z Jen efmLeefle efpemeceW ›eâÙe cetuÙe, efJe›eâÙe cetuÙe mes DeefOekeâ nes, lees Gme efmLeefle ceW neefve nesleer nw DeLee&led neefve = ›eâÙe cetuÙe − efJe›eâÙe cetuÙe leLee neefve ØeefleMele = neefve ›eâÙe ce tuÙe × 100 veesš efkeâmeer Jemleg keâes Kejeroves kesâ yeeo Gmekeâer cejccele Deeefo hej pees KeÛe& neslee nw, Gme Deefleefjkeäle KeÛe& keâes GheefjJÙeÙe keâne peelee nw, leLee ›eâÙe cetuÙe ceW peesÌ[e peelee nw~ GoenjCe 1 Skeâ Jemle g keâe ›eâÙe ce tuÙe Gmeke sâ e fJe›eâÙe ce tuÙe keâe 40% n w~ leodvegmeej, Gmekeâe e fJe›eâÙe ce tuÙe, Gmeke sâ ›eâÙe ce tuÙe ke sâ e fkeâleve s Øee fleMele n w? (a) 140 (b) 200 (c) 220 (d) 250 nue (d) Q ›eâÙe cetuÙe = efJe›eâÙe cetuÙe × 40 100 ∴ efJe›eâÙe cetuÙe = 100 × 40 ›eâÙe cetuÙe = × × × 100 100 40 100 ›eâÙe cetuÙe = 250 × 100 ›eâÙe cetuÙe = × 250% ›eâÙe cetuÙe H«$ ¶ ‘yë¶ VWm {dH«$ ¶ ‘yë¶ Ho$ AmYma na bm^/hm{Z à{VeV kmV H$ aVm peye hejer#ee ceW Ssmes ØeMve hetÚs peeles nQ efpeveceW x JemlegDeeW keâe ›eâÙe cetuÙe y JemlegDeeW kesâ efJe›eâÙe cetuÙe kesâ meceeve nes Ùee oes JemlegDeeW keâe efJe›eâÙe cetuÙe meceeve nes, leye Gve hej nesves Jeeues ueeYe/neefve ØeefleMele keâer ieCevee keâjves nsleg efvecveefueefKele efveÙeceeW/met$eeW keâer peevekeâejer nesvee DeeJeMÙekeâ nw — Ùeefo x JemlegDeeW keâe ›eâÙe cetuÙe, y JemlegDeeW kesâ efJe›eâÙe cetuÙe kesâ meceeve nes, lees ØeefleMele ueeYe/neefve = − × ( ) x y y 100 — Ùeefo oes JemlegDeeW keâe efJe›eâÙe cetuÙe meceeve nes leLee Skeâ Jemleg x% ueeYe SJeb otmejer Jemleg x% neefve hej yesÛeer peeS, lees Devlele: kegâue meewos hej neefve ØeefleMele = x 2 100 % — Ùeefo x JemlegDeeW keâes yesÛekeâj y JemlegDeeW kesâ efJe›eâÙe cetuÙe kesâ yejeyej ueeYe Ùee neefve Øeehle nesleer nes, lees ØeefleMele ueeYe Ùee neefve = ± × y ( ) x y 100 veesš Ùeefo Fmekeâe ceeve Oeveelcekeâ ( ve ) + Deelee nw, lees ØeefleMele ueeYe nesiee~ Ùeefo Fmekeâe ceeve $e+Ceelcekeâ ( ve ) − Deelee nw, lees ØeefleMele neefve nesieer~ GoenjCe 2 Ùeefo 16 JemlegDeeW keâe efJe›eâÙe cetuÙe, 20 JemlegDeeW kesâ ›eâÙe cetuÙe kesâ yejeyej nes, lees nceW Øeehle nesiee (a) 25% keâe ueeYe (b) 20% keâe ueeYe (c) 20% keâer neefve (d) 4% keâer neefve nue (a) DeYeer<š ueeYe ØeefleMele = − × x y y 100 = − × 20 16 16 100 =25% {H$ gr dñVw H$ mo CÎmamoÎma ~oMZo na AmYm[aV peye keâesF& JÙeefkeäle A Skeâ Jemleg keâes kegâÚ ueeYe Ùee neefve ØeefleMele mes efkeâmeer otmejs JÙeefkeäle B keâes yesÛelee nw~ otmeje JÙeefkeäle B efheâj Gmeer Jemleg keâes efkeâmeer DevÙe leermejs JÙeefkeäle C keâes kegâÚ ueeYe Ùee neefve ØeefleMele kesâ meeLe yesÛelee nw, lees Ssmeer efmLeefle ceW Jemleg keâe cetuÙe efvejvlej yeouelee Ûeuee peelee nw~ hejer#ee ceW Ssmes ØeMve ØeeÙe: leerve efmLeefle lekeâ ner hetÚs peeles nQ~ A efkeâmeer Jemleg keâes R1% ueeYe/neefve hej B keâes yesÛelee nw~ B ves Gmes C keâes R2% ueeYe/neefve hej yesÛe efoÙee~ C ves Gmes D keâes R3 % ueeYe/neefve hej yesÛe efoÙee~ Ùeefo D ves Gme Jemleg keâes ` x ceW Kejeroe nes, lees A keâe ›eâÙe cetuÙe = × ± × ± × ± x R R R 100 100 100 100 100 100 1 2 3 ( ) ( ) ( ) bm^, hm[Z Ed§ ~Q>Q>m 35 bm^, hm[Z Ed§~Q>²Q>m Aܶm¶ 8

36 g¡ë’$ ñQ>S>r JmBSµ SSC H$ m§ñQ>o~b OrS>r ( ) ^Vr©narjm veesš ØeefleMele ueeYe kesâ efueS ‘+’ SJeb ØeefleMele neefve kesâ efueS ‘−’ efÛeÖ keâe ØeÙeesie efkeâÙee ieÙee nw GoenjCe 3 A, 15% kesâ ueeYe mes keâesF& Jemleg B keâes yesÛelee nw~ B Fmes C keâes 10% neefve mes yesÛelee nw~ Ùeefo C ves Fmekesâ efueS ` 517.50 keâe Yegieleeve efkeâÙee nes, lees A ves Fmes efkeâleves ceW Kejeroe Lee? (a) ` 500 (b) ` 750 (c) ` 1000 (d) ` 1250 nue (a) C keâe ›eâÙe cetuÙe = A keâe ›eâÙe cetuÙe ×  ±     ÷ ×  ±     ÷ 100 100 100 100 R1 R2 ∴ A keâe ›eâÙe cetuÙe = C keâe ›eâÙe cetuÙe 100 100 15 100 + 100 10      ÷ −      ÷ = × × 517 50 100 115 100 90 . = ` 500 a dñVwAm| H$ mo `b ‘| IarXH$ a, c dñVwAm| H$ mo `d ‘| ~oMZo na AmYm[aV àíZ peye a JemlegDeeW keâes ` b ceW Kejerokeâj, c JemlegDeeW keâes ` d ceW Ùee b JemlegDeeW keâes ` a ceW yesÛee peelee nw, lees Gme hej nesves Jeeues ueeYe/neefve ØeefleMele keâer ieCevee keâjves nsleg efvecveefueefKele leLÙeeW keâer peevekeâejer nesvee DeeJeMÙekeâ nw — Ùeefo a JemlegDeeW keâes ` b ceW Kejerokeâj, c JemlegDeeW keâes ` d ceW yesÛee peeS, lees ØeefleMele ueeYe = − × ad bc bc 100 ØeefleMele neefve = − × bc ad bc 100 — Ùeefo a JemlegDeeW keâes ` b ceW Kejerokeâj, b JemlegDeeW keâes ` a ceW yesÛee peeS, lees ØeefleMele ueeYe = − × ( ) , a b b 2 2 2 100 peneB a b 2 2 > ØeefleMele neefve = − × ( ) , b a b 2 2 2 100 peneB b a 2 2 > GoenjCe 4 15 JemlegDeeW keâes ` 12 ceW Kejerokeâj, 12 JemlegDeeW keâes ` 15 ceW yesÛeves hej Øeehle ueeYe ØeefleMele nesiee (a) 52.25 (b) 56.25 (c) 58.25 (d) 62.25 nue (b) DeYeer<š ueeYe ØeefleMele = − × a b b 2 2 2 100 = − × ( ) ( ) ( ) 15 12 12 100 2 2 2 = − × 225 144 144 100 = 56.25% ~oB‘mZ {dH«o$ Vm na AmYm[aV àíZm| ‘| bm^ à{VeV kmV H$ aZm peye keâesF& ogkeâeveoej 1 efkeâ«ee kesâ mLeeve hej JemlegDeeW keâes kegâÚ keâce Jepeve hej leewuekeâj ›eâÙe cetuÙe hej yesÛelee nw, $egefš ∴ ueeYe ØeefleMele =  × 100 mener ceeve − $egefš GoenjCe 5 Skeâ ogkeâeveoej efkeâmeer Jemleg keâes Gmekesâ ›eâÙe cetuÙe hej ner yesÛelee nw~ uesefkeâve 1 efkeâ«ee kesâ mLeeve hej 200 «eece keâce leewuelee nw, lees Gmes efkeâleves ØeefleMele ueeYe nesiee? (a) 12.5 (b) 25 (c) 37.5 (d) 50 $egefš nue (b) DeYeer<š ueeYe ØeefleMele =  × 100 mener ceeve − $egefš = − × 200 1000 200 100 = × 200 800 100 = 25% ~Q²>Q>m (Ny>Q>) Ùeefo keâesF& ogkeâeveoej Ùee JÙeeheejer efkeâmeer Jemleg kesâ Debefkeâle cetuÙe Ùee metÛeer cetuÙe hej kegâÚ Útš os, lees Gme Útš keâes ner yešdše keânles nQ~ yešdše ncesMee Debefkeâle cetuÙe hej efoÙee peelee nw DeLee&led efJe›eâÙe cetuÙe = Debefkeâle cetuÙe − yešdše ~Q²>Q>m na AmYm[aV àíZm| H$ mo hb H$ aZm peye keâesF& ogkeâeveoej, efkeâmeer Jemleg keâes Fme Øekeâej efJe›eâÙe keâjlee nw efkeâ Jen Gme Jemleg kesâ Debefkeâle cetuÙe hej kegâÚ Útš oslee nw, lees Fme efmLeefle ceW Jemleg kesâ efJe›eâÙe cetuÙe hej nesves Jeeues ueeYe/neefve ØeefleMele keâer ieCevee keâjves nsleg kegâÚ efJeefMe<š met$eeW keâer peevekeâejer keâe nesvee DeeJeMÙekeâ neslee nw~ efpevekeâe efJeJejCe efvecveefueefKele nw — efkeâmeer Jemleg keâe Debefkeâle cetuÙe efoÙee nes leLee Gme hej x% leLee y% kesâ oes yešdšs efoS peeSB, lees Jemleg keâe efJe›eâÙe cetuÙe = Debefkeâle cetuÙe × − × 100 − 100 100 100 x y — Ùeefo oes yešdšs ›eâceMe: x% leLee y% neW, lees Fvekesâ meceleguÙe yešdše = + −      x y ÷ xy 100 % — Ùeefo efkeâmeer Jemleg keâes ›eâceMe: r r r r 1 2 3 n , , , ... , kesâ ›eâefcekeâ yešdšs hej yesÛee peeS, lees efJe›eâÙe cetuÙe = Debefkeâle cetuÙe 1 100 1 100 1 100 1 100 1 2 3 −      ÷ −      ÷ −      ÷ − r r r  rn ...    ÷ GoenjCe 6 10%, 20% Deewj 50% keâer Gòejesòej Útš efkeâleveer Útš kesâ leguÙe nesieer? (a) 36% (b) 64% (c) 80% (d) 56% nue (b) x% SJeb y% kesâ Gòejesòej Útš keâe Skeâue meceleguÙe yešdše = + −      x y ÷ xy 100 % ∴10% SJeb 20% keâe Skeâue meceleguÙe yešdše = + −  ×     10 20 ÷ = 10 20 100 28% 28% SJeb 50% keâe Skeâue meceleguÙe yešdše = + −  ×     50 28 ÷ 50 28 100 = − = ( ) % 78 14 64 GoenjCe 7 Skeâ ogkeâeveoej Deheves «eenkeâeW keâes 10% keâer Útš oslee nw, efheâj Yeer 20% ueeYe keâceelee nw~ leodvegmeej, Gme Jemleg keâe Debefkeâle cetuÙe efkeâlevee nesiee, efpemekeâe ueeiele cetuÙe ` 450 nw? (a) ` 600 (b) ` 540 (c) ` 660 (d) ` 580 nue (a) ceevee Debefkeâle cetuÙe = ` x Debefkeâle cetuÙe × 90% = ueeiele cetuÙe ×120% ⇒ x × = × 90 450 120 ∴ x = × 120 90 450 = ` 600

bm^ d hm{Z na AmYm[aV àíZ 1. 10 ceer keâheÌ[s keâe ›eâÙe cetuÙe ` 11 nw leLee 11 ceer keâheÌ[s keâe efJe›eâÙe cetuÙe ` 10 nw, lees ØeefleMele ueeYe DeLeJee neefve keäÙee nesieer? (a) ueeYe 17.35% (b) neefve 17.35% (c) ueeYe 12.35% (d) neefve 12.35% 2. Ùeefo Skeâ Heâue efJe›esâlee ` 1 kesâ 5 veeRyet keâer oj mes veeRyet yesÛelee nw leLee Gmekeâes 40% ueeYe neslee nw, lees Gmeves ` 1 kesâ efkeâleves veeRyet efkeâme oj mes Kejeros? (a) 9 (b) 8 (c) 7 (d) 6 3. 5 JemlegDeeW keâe efJe›eâÙe cetuÙe 3 JemlegDeeW kesâ ›eâÙe cetuÙe kesâ yejeyej nw~ ueeYe Ùee neefve nw (a) 20% ueeYe (b) 25% ueeYe (c) 40% neefve (d) 30% neefve 4. Skeâ ogkeâeveoej kegâÚ še@Heâer ` 1 keâer 25 kesâ efnmeeye mes Kejerolee nw leLee Gleveer ner še@Heâer ` 1 keâer 20 kesâ efnmeeye mes Kejerolee nw~ Jen efHeâj oesveeW keâes efceuee ueslee nw Deewj Gvekeâes, ` 2 keâer 45 kesâ efnmeeye mes yesÛelee nw~ Gmes efkeâleves ØeefleMele ueeYe Ùee neefve nesieer? (a) 1 19 81 % ueeYe (b) 2 11 81 % neefve (c) 1 19 81 % neefve (d) 2 11 81 % ueeYe 5. Skeâ JÙeefkeäle ves kegâÚ ieWoW ` 4 keâer 5 kesâ YeeJe mes Kejerokeâj ` 3 keâer 4 kesâ YeeJe mes yesÛe oer~ Fme Øekeâej Gmes kegâue ` 20 keâer neefve ngF&~ JÙeefkeäle Éeje kegâue Kejeroer ieF& ieWoeW keâer mebKÙee keäÙee Leer? (a) 200 (b) 300 (c) 400 (d) 425 6. oes efJeefYevve Øekeâej keâer IeefÌ[ÙeeW keâe kegâue ›eâÙe cetuÙe ` 3360 nw~ GmeceW mes Skeâ IeÌ[er keâes 12% neefve leLee otmejer keâes 12% ueeYe hej yesÛeves mes meewos ceW ve lees ueeYe ngDee ve ner neefve ngF&~ otmejer IeÌ[er keâe ›eâÙe cetuÙe keäÙee nw? (a) ` 1620 (b) ` 1650 (c) ` 1640 (d) ` 1680 7. Skeâ JÙeefkeäle ves kegâÚ JemlegSB KejeroeR~ Gmeves 1 3 JemlegSB 14% ueeYe hej, 3 5 JemlegSB 171 2 % ueeYe hej Deewj Mes<e JemlegSB 20% ueeYe hej yesÛe oeR~ Fme meewos ceW Gmes efkeâleves ØeefleMele ueeYe ngDee? (a) 14.5 (b) 15.5 (c) 16.5 (d) 17.5 8. keâesF& JÙeefkeäle Skeâ šerJeer keâes Gmekesâ ›eâÙe cetuÙe kesâ 25% ueeYe hej yesÛelee nw~ Ùeefo Gmeves Gmes efJe›eâÙe cetuÙe kesâ 25% kesâ yejeyej ueeYe hej yesÛee neslee, lees Gmekeâe ueeYe ›eâÙe cetuÙe kesâ 5% mes ` 100 DeefOekeâ nes peelee~ šerJeer keâe ›eâÙe cetuÙe %eele keâerefpeS~ (a) ` 7000 (b) ` 8000 (c) ` 9000 (d) ` 10000 9. jece ves ` 3.75 Øeefle ope&ve kesâ efnmeeye mes 1600 DeC[s Kejeros, Gmeves GveceW mes 900 DeC[eW keâes ` 1 ceW oes leLee Mes<e keâes ` 2 ceW heeBÛe kesâ efnmeeye mes yesÛe efoÙee~ Gmes efkeâleves ØeefleMele ueeYe Ùee neefve nesieer? (a) 40% ueeYe (b) 45% neefve (c) 42% neefve (d) 46% ueeYe 10. efkeâmeer Jemleg keâes keâesF& JÙeefkeäle ` 136 ceW yesÛelee nw Deewj Gmekeâes 15% keâer neefve nesleer nw~ Ùeefo Jen Fmes ` x ceW yesÛelee, lees Gmes 15% keâe ueeYe neslee~ efvecveefueefKele ceW mes keâewve-mee Skeâ mener nw? (a) 190 < x < 200 (b) 180 < x < 190 (c) 170 < x < 180 (d) 160 < x < 170 11. Ùeefo henueer ` 10 Øeefle efkeâieÇe keâercele keâer Deewj otmejer ` 15 Øeefle efkeâieÇe keâercele keâer, oes meceeve cee$ee Jeeueer hÙeepe keâer {sefjÙeeW keâes SkeâmeeLe efceuee efoÙee peelee nw Deewj hetjer {sjer keâes ` 15 Øeefle efkeâieÇe keâer oj mes yesÛe efoÙee peelee nw, leye keäÙee ueeYe/neefve ngF&? (a) 10% neefve (b) 10% ueeYe (c) 20% ueeYe (d) 20% neefve 12. Ùeefo oes IeÌ[er efpeveceW mes ØelÙeskeâ keâes ` 1000 ceW yesÛee ieÙee nes leLee GveceW mes Skeâ hej 40% ueeYe leLee otmejer hej 40% keâer neefve ngF& nes, lees kegâue meewos ceW ngS ueeYe/neefve keâe ØeefleMele efkeâlevee nesiee? (a) 4% ueeYe (b) 16% neefve (c) 16% ueeYe (d) ve ueeYe Deewj ve ner neefve 13. A efkeâmeer Jemleg keâes 20% neefve hej B keâes yesÛelee nw~ B ves Gme Jemleg keâes 10% neefve hej C keâes yesÛe efoÙee~ Ùeefo C ves Gme Jemleg keâes ` 1800 ceW Kejeroe nes, lees Jemleg keâe ØeejefcYekeâ cetuÙe keäÙee Lee? (a) ` 2500 (b) ` 18000 (c) ` 1700 (d) ` 1600 14. Ùeefo efkeâmeer ogkeâeveoej keâes 25 JemlegDeeW keâes yesÛeves hej 5 JemlegDeeW kesâ efJe›eâÙe cetuÙe kesâ yejeyej ueeYe neslee nes, lees ogkeâeveoej keâes efkeâleves ØeefleMele ueeYe nesiee? (a) 20 (b) 25 (c) 33 1 3 (d) 50 15. Skeâ JÙeefkeäle efkeâmeer Jemleg keâes `96 ceW yesÛelee nw Deewj heelee nw efkeâ Gmekeâe neefve ØeefleMele, Gmekesâ Éeje Jemleg kesâ efueS ÛegkeâeF& ieF& OevejeefMe keâe Skeâ-ÛeewLeeF& nw~ ueeiele cetuÙe keäÙee nes mekeâlee nw? (a) kesâJeue `160 (b) kesâJeue `240 (c) ` 160 Ùee ` 240 (d) ve lees `160 Deewj ve ner `240 16. Skeâ ogkeâeveoej Deheveer JemlegDeeW keâes Gvekeâer ueeiele keâercele hej yesÛelee nw, hejvleg Jen Skeâ oes<ehetCe& lejepet keâe ØeÙeesie keâjlee nw, pees 800 «eece kesâ efueS 1000 «eece oMee&lee nw~ Gmekeâer JeemleefJekeâ ueeYe ØeefleMelelee keäÙee nw? (a) 25% (b) 20% (c) 40% (d) 30% 17. keâesF& JÙeefkeäle 200 mevlejs, `1000 ceW Kejerolee nw~ Jen ` 100 ceW efkeâleves mevlejs yesÛe mekeâlee nw leeefkeâ Gmekeâer ueeYe ØeefleMelelee 25% nes? (a) 10 (b) 14 (c) 16 (d) 20 18. Skeâ otOe efJe›esâlee Ùen oeJee keâjlee nw efkeâ Jen otOe keâes kesâJeue ueeiele keâercele hej yesÛe jne nw, efkeâvleg Gmes 20% ueeYe nes jne nw, keäÙeeWefkeâ Gmeves otOe ceW kegâÚ cee$ee ceW heeveer efceueeÙee nw~ Fme efceßeCe ceW otOe efkeâlevee ØeefleMele nw? (a) 80% (b) 250 3 % (c) 75% (d) 200 3 % ~Q²Q>o na AmYm[aV n«íZ 19. 10% Deewj 20% kesâ ›eâefcekeâ yešdšeW kesâ meceleguÙe Skeâ Dekesâuee yešdše nw (a) 30% (b) 15% (c) 28% (d) 12% 20. 30%, 20% leLee 10% kesâ ›eâefcekeâ yešdšeW kesâ meceleguÙe Skeâcee$e yešdše nw (a) 50% (b) 49.60% (c) 49.40% (d) 51% 21. efkeâmeer efKeueewves kesâ Debefkeâle cetuÙe hej 10% keâe yešdše osves mes Skeâ ogkeâeveoej keâes 20% keâe ueeYe neslee nw~ Ùeefo Gmeves 20% keâe yešdše efoÙee neslee, lees Gmekeâe ueeYe ØeefleMele efkeâlevee neslee? (a) 6 2 3 (b) 8 1 3 (c) 10 (d) 15 bm^, hm[Z Ed§ ~Q>Q>m 37 Aä¶mg Ho$ {bE àíZ

22. keâesF& Jemleg, efpemekeâe Debefkeâle cetuÙe `650 nw, keâes ` 572 ceW yesÛee ieÙee nw~ efoÙee ieÙee yešdše nw (a) 12% (b) 13% (c) 21% (d) 26% 23. Skeâ Jemleg keâe efveOee&efjle cetuÙe ` 275 nw~ Skeâ ogkeâeveoej Gme hej 5% Útš oslee nw Deewj 4.5% ueeYe keâceelee nw~ leodvegmeej, Gme Jemleg keâer JeemleefJekeâ keâercele efkeâleveer nw? (a) ` 250 (b) ` 225 (c) ` 215 (d) ` 210 24. efkeâmeer IeÌ[er keâe Debefkeâle cetuÙe ` 820 Lee~ Skeâ Deeoceer ves oes ›eâceJeej yešdšs, efpeveceW mes henuee 20% keâe Lee, Øeehle keâjves kesâ yeeo Gmes ` 570.72 ceW Kejeroe~ otmeje yešdše Lee (a) 18% (b) 15% (c) 13% (d) 11% 25. ` 500 hej 40% kesâ Skeâ yešdšs leLee Gleveer ner OevejeefMe hej 30% leLee 10% kesâ oes ›eâceJeej yešdšeW keâer OevejeefMeÙeeW keâe Devlej nw (a) ` 15 (b) ` 30 (c) ` 20 (d) ` 10 26. Skeâ keâheÌ[s keâer ogkeâeve ves ‘leerve keâer Kejero hej Skeâ cegHeäle’ keâe ØemleeJe os jKee nw~ ogkeâeve Éeje Øemleee fJele Ú tš keâe e fveJeue Øee fleMele ke äÙee n w? (a) 20% (b) 25% (c) 30% (d)33 1 3 % 27. peye efkeâmeer Jemleg keâes 20% keâer Útš hej yesÛee peelee nw, lees Gmekeâer efJe›eâÙe cetuÙe ` 24 nw~ 30% keâer Útš nesves hej Gmekeâer efJe›eâÙe cetuÙe keäÙee nesieer? (a) ` 25 (b) ` 23 (c) ` 21 (d) ` 20 28. efkeâmeer Jemleg kesâ Debefkeâle cetuÙe hej 40% Gmekesâ yeeo 30% Deewj 45% SJeb Gmekesâ yeeo 20% keâer Gòejesòej Útš ceW Devlej ` 12 nw~ Gme Jemleg keâe Debefkeâle cetuÙe nw~ (a) ` 800 (b) ` 400 (c) ` 200 (d) ` 600 {dJV² dfm] Ho$ àíZ 29. Skeâ heâue efJe›esâlee keâes Skeâ efveefMÛele cetuÙe hej Deece yesÛeves hej 25% keâe ueeYe neslee nw~ Ùeefo Jen ØelÙeskeâ Deece hej ` 1 DeefOekeâ Jemetues lees Gmes 50% keâe ueeYe nesiee~ ØeejcYe ceW, Deece keâer keâercele efkeâleveer Leer? [SSC keâebmšsyeue, 2015] (a) ` 6 (b) ` 5 (c) ` 4 (d) ` 7 30. Skeâ ogkeâeveoej šerJeer mesšeW kesâ hetjs mše@keâ keâes Kelce keâjves kesâ efueS šerJeer mesš hej 12% keâer Útš oslee nw~ Ùeefo šerJeer mesš keâe Debefkeâle cetuÙe ` 6500 nw lees šerJeer mesš keâe efye›eâer cetuÙe efkeâlevee nw? [SSC keâebmšsyeue, 2015] (a) ` 5700 (b) ` 5720 (c) ` 5400 (d) ` 6000 31. Skeâ efJe›esâlee Deheves ceeue hej Debefkeâle cetuÙe ueeiele cetuÙe mes 20% DeefOekeâ efueKelee nw Deewj Deheves «eenkeâeW keâes 10% keâer Útš oslee nw~ Gmekeâe ueeYe-ØeefleMele efkeâlevee nw? [SSC keâebmšsyeue, 2015] (a) 9% (b) 6% (c) 8% (d) 7% 32. Skeâ efJe›esâlee ves efkeâmeer Jemleg keâe ueeiele cetuÙe 30% yeÌ{e efoÙee Deewj Debefkeâle cetuÙe ` 286 leÙe keâj efoÙee~ hejvleg efye›eâer kesâ meceÙe Gmeves Kejeroej keâes 10% keâer Útš oer~ ueeYe keâe ØeefleMele efkeâlevee nesiee? [SSC keâebmšsyeue, 2015] (a) 10% (b) 15% (c) 20% (d) 17% 33. efkeâmeer Jemleg keâes 25% keâer Útš hej ` 3600 ceW yesÛee ieÙee~ Gmekeâe Debefkeâle cetuÙe keäÙee Lee? [SSC keâebmšsyeue, 2015] (a) ` 4800 (b) ` 4500 (c) ` 2700 (d) ` 2880 34. Skeâ JÙeefkeäle keâes ` 160 mes 90 yee@uehesve yesÛekeâj 20% keâer neefve ngF&~ ` 96 kesâ efkeâleves yee@uehesve yesÛes peeSB efkeâ 20% keâe ueeYe nes~ [SSC keâebmšsyeue, 2013] (a) 36 (b) 37 (c) 46 (d) 47 35. Skeâ efJe›esâlee ` 225 keâer keâueeF& IeÌ[er Kejerolee nw Deewj Gmekeâer cejccele hej ` 15 KeÛe& keâjlee nw~ Ùeefo Jen Gmes ` 300 ceW yesÛelee nw, lees Gmes efkeâleves ØeefleMele ueeYe nesiee? [SSC keâebmšsyeue, 2013] (a) 15% (b) 20% (c) 25% (d) 30% 36. Ùeefo keâceerpe keâer ueeiele 20% keâer Útš osves kesâ yeeo ` 64 Deeleer nw, lees Fmekeâer cetue ueeiele (` ceW) efkeâleveer Leer? [SSC keâebmšsyeue, 2013] (a) 76.80 (b) 80 (c) 88 (d) 86.80 37. Skeâ JÙeeheejer Debefkeâle cetuÙe hej 10% keâer Útš oslee nw~ DeYeer Yeer Gmes ueeiele cetuÙe hej 17% keâe ueeYe neslee nw~ Ùeefo Jen Debefkeâle cetuÙe hej yesÛelee nw, lees ueeYe keâe ØeefleMele keäÙee nesiee? [SSC keâebmšsyeue, 2013] (a) 27% (b) 33% (c) 30% (d) 19% 38. efovesMe ves oes jsefÌ[ÙeeW ` 1920 ceW Kejeroer~ Gmeves Skeâ jsef[Ùees 20% kesâ ueeYe hej yesÛee Deewj otmeje 6 2 3 % keâer neefve hej~ Ùeefo oesveeW jsefÌ[Ùees keâe efJe›eâÙe cetuÙe Skeâ ner nes, lees oesveeW jsef[Ùees kesâ ›eâÙe cetuÙe nQ [SSC keâebmšsyeue, 2012] (a) ` 800 Deewj ` 1120 (b) ` 840 Deewj ` 1080 (c) ` 860 Deewj ` 1060 (d) ` 900 Deewj ` 1020 39. Ùeefo efkeâmeer Jemleg keâes ` 425 ceW yesÛeves mes Glevee ner ueeYe neslee nw efpeleveer Gmes ` 355 ceW yesÛeves mes neefve nesleer nw, lees Gme Jemleg keâe ›eâÙe cetuÙe nw [SSC keâebmšsyeue, 2012] (a) ` 370 (b) ` 380 (c) ` 390 (d) ` 400 40. Ùeefo 18 JemlegDeeW keâe ›eâÙe cetuÙe 16 JemlegDeeW kesâ efJe›eâÙe cetuÙe kesâ yejeyej nw, lees ueeYe Ùee neefve nw [SSC keâebmšsyeue, 2012] (a) 25% ueeYe (b) 25% neefve (c) 12 1 2 % neefve (d) 12 1 2 % ueeYe 41. Skeâ Jemleg kesâ Debefkeâle cetuÙe hej 12% keâer Útš osves kesâ yeeo, Jen ` 880 ceW yesÛeer ieF&~ Gmekeâe Debefkeâle cetuÙe nw [SSC keâebmšsyeue, 2012] (a) ` 1100 (b) ` 2000 (c) ` 1000 (d) ` 2100 42. Skeâ JÙeeheejer Deheveer JemlegDeeW hej ›eâÙe cetuÙe mes 20% DeefOekeâ cetuÙe Debefkeâle keâjlee nw~ Ùeefo Jen vekeâo Yegieleeve kesâ efueS 5% Útš oslee nQ, lees Gme uesve-osve kesâ efueS Gmekeâe ueeYe ØeefleMele nw [SSC keâebmšsyeue, 2012] (a) 15 (b) 12 (c) 14 (d) 17 43. Skeâ JÙeeheejer Deheveer JemlegDeeW hej ›eâÙe cetuÙe mes 40% DeefOekeâ Debefkeâle keâjlee nw Deewj GvnW 15% Útš hej yesÛelee nw, Gmekeâe ueeYe ØeefleMele nw [SSC keâebmšsyeue, 2012] (a) 25% (b) 22% (c) 19% (d) 20% 44. Skeâ JÙeefkeäle Skeâ Jemleg ` 960 ceW yesÛelee nw Deewj 4% neefve menlee nw~ leodvegmeej, Gmekeâe ›eâÙe cetuÙe efkeâlevee Lee? [SSC keâebmšsyeue, 2011] (a) ` 1000 (b) ` 784 (c) ` 498.4 (d) ` 300 45. Skeâ otefOeS ves 70 ueeršj otOe ` 630 ceW Kejeroe Deewj GmeceW 5 ueeršj heeveer efceuee efoÙee~ lelheMÛeeled Ùeefo Jen Gmes ` 9 Øeefle ueeršj keâer oj hej yesÛes, lees Gmes efkeâleves ØeefleMele ueeYe nesiee? [SSC keâebmšsyeue, 2011] (a) 8 1 5 % (b) 7% (c) 8 2 5 % (d) 7 1 7 % 46. efkeâmeer Jemleg kesâ Debefkeâle cetuÙe hej 24% keâer Útš oer peeleer nw Deewj Gmekesâ yeeo Jen Jemleg ` 342 ceW yesÛe oer peeleer nw~ leodvegmeej, Gme Jemleg keâe Debefkeâle cetuÙe efkeâlevee nw? [SSC keâebmšsyeue, 2011] (a) ` 500 (b) ` 490 (c) ` 450 (d) ` 430 1 (b) 2 (c) 3 (c) 4 (c) 5 (c) 6 (d) 7 (c) 8 (b) 9 (d) 10 (b) 11 (c) 12 (b) 13 (a) 14 (b) 15 (c) 16 (a) 17 (c) 18 (b) 19 (c) 20 (b) 21 (a) 22 (a) 23 (a) 24 (c) 25 (a) 26 (b) 27 (c) 28 (d) 29 (c) 30 (b) 31 (c) 32 (d) 33 (a) 34 (a) 35 (c) 36 (b) 37 (c) 38 (b) 39 (c) 40 (d) 41 (c) 42 (c) 43 (c) 44 (a) 45 (d) 46 (c) 38 g¡ë’$ ñQ>S>r JmBSµ SSC H$ m§ñQ>o~b OrS>r ( ) ^Vr©narjm CÎma‘mbm

bm^, hm[Z Ed§ ~Q>Q>m 39 1. (b) ÙeneB, a = 10 Deewj b = 11 ∴DeYeer<š ØeefleMele neefve = − × b a b 2 2 2 100 = − × 11 10 11 100 2 2 2 = − × 121 100 121 100 = × = = 21 121 100 2100 121 17 35. % 2. (c) 1 veeRyet keâe efJe›eâÙe cetuÙe = ` 1 5 ∴ 1 veeRyet keâe ›eâÙe cetuÙe = × + 1 5 100 100 40 = × = 100 5 140 1 7 ` Dele: ` 1 kesâ 7 veeRyet keâer oj mes Kejeros~ 3. (c) DeYeer<š neefve ØeefleMele = − × x y x 100 = − × 5 3 5 100 = 40% 4. (c) ceevee henueer x še@efHeâÙeeW keâe ›eâÙe cetuÙe = ` x 25 leLee otmejer x še@efHeâÙeeW keâe ›eâÙe cetuÙe = ` x 20 leye, 2 x še@efHeâÙeeW keâe ›eâÙe cetuÙe = + = x x x 25 20 9 100 ` ØeMveevegmeej, 1 še@Heâer keâe efJe›eâÙe cetuÙe = ` 2 45 leLee 2x še@efHeâÙeeW keâe efJe›eâÙe cetuÙe = ` 4 45 x ∴ ogkeâeveoej keâes neefve = − 9 100 4 45 x x = 81 80 − 900 x x = ` x 900 ∴ DeYeer<š neefve ØeefleMele = × × × x x 100 100 900 9 = = 100 81 1 19 81 % 5. (c) ieWo keâe ›eâÙe cetuÙe = ` 4 keâer 5 1 ieWo keâe ›eâÙe cetuÙe = ` 4 5/ ieWo keâe efJe›eâÙe cetuÙe = ` 3 keâer 4 1 ieWo keâe efJe›eâÙe cetuÙe = ` 3 4/ ∴ ieWo hej neefve = − = 4 5 3 4 1 20 ` Qceevee kegâue ieWoeW keâer mebKÙee x nw~ kegâue neefve = × = x 1 x 20 20 ` ØeMveevegmeej, x 20 = 20 ∴ x = 400 ieWoW 6. (d) ceevee henueer IeÌ[er keâe ›eâÙe cetuÙe `x leLee otmejer IeÌ[er keâe ›eâÙe cetuÙe `( − x)3360 nw~ leye, ØeMveevegmeej, kegâue efJe›eâÙe cetuÙe = kegâue ›eâÙe cetuÙe x × x − + − 100 12 100 3360( ) × + = ( )100 12 100 3360 ⇒ x × + − × x 88 100 3360 112 100 ( ) = 3360 ⇒ 88 100 3360 112 100 112 100 x x + × − = 3360 − = − × 24 100 3360 3360 112 100 x ⇒ − = −      ÷ 24 100 3360 1 112 100 x ∴ x = − × × − × = 3360 12 100 24 100 ` 1680 Dele: otmejer IeÌ[er keâe ›eâÙe cetuÙe = − = 3360 1680 1680 ` 7. (c) ceevee JemlegDeeW keâer mebKÙee ` x nw leLee 1 Jemleg keâe cetuÙe ` 1 nw~ ∴kegâue ›eâÙe cetuÙe = ` x x 3 JemlegDeeW keâe efJe›eâÙe cetuÙe = × + = x x 3 100 14 100 38 100 3 5 x JemlegDeeW keâe efJe›eâÙe cetuÙe = × + 3 5 100 17 1 2 100 x = × 3 5 235 200 x = 141 200 x Mes<e JemlegSB = − − x x x 3 3 5 = 15 5 9 − − 15 x x x = x 15 Mes<e JemlegDeeW keâe efJe›eâÙe cetuÙe = × + = x x 15 100 20 100 8 100 kegâue efJe›eâÙe cetuÙe = + 38 100 141 100 x x + 8 100 x = 76 141 16 + + 200 x x x = 233 200 x ∴ØeefleMele ueeYe = kegâue efJe›eâÙe cetuÙe kegâue ›eâÙe cetuÙe − kegâue ›eâÙe cetuÙe ×100 = − × 233 200 100 x x x = × = 33 200 100 16.5% 8. (b) ceevee šerJeer keâe ›eâÙe cetuÙe `x nw~ leye, šerJeer keâe efJe›eâÙe cetuÙe = × + x = = ( )100 25 x x 100 125 100 5 4 ` ueeYe = − = 5 4 4 x x x ` efJe›eâÙe cetuÙe kesâ 25% ueeYe keâer jeefMe = × = 5 4 25 100 5 16 x x ` ØeMveevegmeej, 5 16 4 x x − = x keâe 5 100 + 100 ⇒ x x 16 20 = + 100 ⇒ x x 16 20 − = 100 ⇒ 5 4 80 100 x x − = ⇒ x 80 = 100 ∴ x = × = 80 100 8000 ` 9. (d) 1600 DeC[eW keâe ›eâÙe cetuÙe =  ×     ÷ 375 1600 12 . = `500 1600 DeC[eW keâe efJe›eâÙe cetuÙe = + ×      ÷ 900 2 2 5 700 = + = ( )450 280 730 ` ∴ ueeYe = − ( )730 500 = ` 230 ∴ DeYeer<š ueeYe ØeefleMele = × = 230 500 100 46% 10. (b) ›eâÙe cetuÙe = − = − efJe›eâÙe cetuÙe neefve 1 100 136 1 15 100 % = × = 136 100 85 `160 efJe›eâÙe cetuÙe ( ) x = 160 100 15 × + 100 ( ) = 160 115 × 100 = `184 Dele: efJekeâuhe (b) mener nesiee, keäÙeeWefkeâ 180 190 < < x 11. (c) ceevee hÙeepe keâer ØelÙeskeâ {sjer, efpemeceW x efkeâ«ee hÙeepe nw~ leye, oes {sefjÙeeW keâe SkeâmeeLe kegâue ›eâÙe cetuÙe = 10 15 x x + = 25x leLee hetjer veF& {sjer keâe efJe›eâÙe cetuÙe = × + 15 ( ) x x = × 15 2x = 30x ∴ØeefleMele ueeYe = − × 30 25 25 100 x x x % = × 5 25 100 x x % = 20% 12. (b) DeYeer<š neefve ØeefleMele =       ÷ ÷ x 2 100 = × = 40 40 100 16% g§Ho$ V Ed§ hb

13. (a) Jemleg keâe DeYeer<š ØeejefcYekeâ cetuÙe = × × − − x 100 100 ( )( ) 100 20 100 10 = × × × 1800 100 100 80 90 = ` 2500 14. (b) DeYeer<š ueeYe ØeefleMele ] = − × 5 25 5 100 ( ) = 25% 15. (c) ceevee ueeiele cetuÙe = ` x ∴ neefve % = x 4 efJe›eâÙe cetuÙe = ueeiele cetuÙe × 100 − 100 neefve % ⇒96 100 4 100 = × − x x ⇒96 100 400 4 × = x x ( ) − ⇒x x 2 − + × = 400 384 100 0 ⇒x x x 2 − − + × = 240 160 384 100 0 ⇒x x x ( ) ( ) − − − = 240 160 240 0 ⇒( )( ) x x − − = 240 160 0 ⇒ x =240 Ùee x = 160 16. (a) JeemleefJekeâ ØeefleMele ueeYe = × Megæ ceehe DeMegæ ceehe − DeMegæ ceehe 100% = − × 1000 800 800 100% = × 200 800 100% = 25% 17. (c) 200 mevlejeW keâe ›eâÙe cetuÙe = `1000 1 mevlejs keâe ›eâÙe cetuÙe = = 1000 200 `5 25% ueeYe Øeehle keâjves kesâ efueS 1 mevlejs keâe efJe›eâÙe cetuÙe =  +     5 ÷ 100 25 100 = × = 5 125 100 125 20 = = 25 4 ` . 6 25 Q` 6.25 ceW yesÛes ieS mevlejeW keâer mebKÙee = 1 ∴ ` 100 ceW yesÛes ieS mevlejeW keâer mebKÙee = × 1 6 25 100 . = 100 100 × 625 = 16 Dele: Jen 16 mevlejs, `100 ceW 25% kesâ ueeYe mes yesÛe mekeâlee nw~ 18. (b) ceevee 1 ueeršj otOe keâe ›eâÙe cetuÙe ` x nw~ Q 1 ueeršj otOe keâe efJe›eâÙe cetuÙe = ` x keâe 120% = ` 1 2. x Deye, ` 1 2. x ceW yesÛes ieS otOe keâer cee$ee = 1 ueeršj ∴ ` x ceW yesÛes ieS otOe keâer cee$ee = × 1 1 2. x x = 5 6 ueeršj ØeMveevegmeej, otOe keâe ›eâÙe cetuÙe leLee efceßeCe keâe efJe›eâÙe cetuÙe meceeve nw, FmeefueS efceßeCe ceW otOe keâer cee$ee 5 6 ueeršj nesieer~ ∴ efceßeCe ceW otOe keâer ØeefleMele cee$ee = × = 5 6 100 250 3 % % 19. (c) meceleguÙe yešdše = − × × 100 100 90 100 80 100 = − = 100 72 28% 20. (b) 30% SJeb 20% keâe ›eâefcekeâ yešdše = + −  ×     30 20 ÷ 30 20 100 = − = 50 6 44% hegve: 44% SJeb 10% keâe ›eâefcekeâ yešdše = + −  ×     44 10 ÷ 44 10 100 % = − = 54 4 4 49 60. . % 21. (a) ceevee Debefkeâle cetuÙe ` 100 nw~ ∴10% kesâ yešdšs kesâ yeeo cetuÙe = 100 10 90 − = ` Q` 90 hej yesÛeves hej 20% ueeYe neslee nw~ ∴ JeemleefJekeâ cetuÙe = 90 keâe 100 120 = = 300 4 ` 75 hegve: 100 hej 20% yešdše osves hej = 100 keâe 80 100 = ` 80 ∴ ueeYe = − = 80 75 5 ` ∴ ØeefleMele ueeYe = ×      ÷ 5 75 100 % = 100 15 = 6 10 15 = 6 2 3 % 22. (a) ceevee yešdše r% nw~ ∴ 650 100 100 × 572 − = r ⇒ 100 − r = 572 100 × 650 ⇒ 100 − r = 572 2 × 13 ⇒ 100 − r = × 44 2 ⇒ 100 − r = 88 ⇒ − r = − 88 100 ⇒ −r = −12 ∴ r = 12% 23. (a) ceevee Jemleg keâer JeemleefJekeâ keâercele ` x nw~ ØeMveevegmeej, 275 275 − keâe 5% = + x x keâe 4 5. % ⇒ 275 275 5 100 209 200 − × = x ⇒ 275 1375 209 200 − = . x ⇒ 261 25 209 200 . = x ⇒ x = 261 25 200 × 209 . = × = 1 25 200 250 . ` 24. (c) ceevee otmeje yešdše r % nw~ ØeMveevegmeej, 820 100 20 100 100 100 × 57072 − × − = ( ) ( ) . r ⇒ 820 80 100 100 100 × × 57072 − = ( ) . r ⇒ ( )100 − r = × × 57072 100 82 8 . ⇒ ( )100 − r = 87 ∴ r = 13% 25. (a) henueer Mele& mes, 500 keâe ( )100 40 100 − = × = 500 60 100 ` 300 otmejer Mele& mes, 500 70 100 90 100 × × = × × = 5 9 7 315 ` ∴ DeYeer<š Devlej = − = 315 300 15 ` 26. (b) nce peeveles nQ efkeâ, Útš keâe efveJeue ØeefleMele = Út ›eâÙe cetuÙe V × 100% = × = 1 4 100 25% % 27. (c) ceevee Jemleg keâe Debefkeâle cetuÙe = ` x 20% Útš hej efJe›eâÙe cetuÙe = × − x 100 20 100 ⇒24 80 100 = × x ⇒x = × = 24 100 80 ` 30 Deye 30% Útš hej yesÛeves hej efJe›eâÙe cetuÙe = × = 30 70 100 ` 21 28. (d) ceevee Jemleg keâe Debefkeâle cetuÙe = ` x ØeMveevegmeej, x × x − × − − × 100 45 − 100 100 20 100 100 40 100 × − = 100 30 100 12 ⇒x x × − × = 44 100 42 100 12 ⇒2 12 100 x = × ⇒ x = × = 12 100 2 ` 600 29. (c) ceevee ØelÙeskeâ Deece keâer ØeejcYe ceW keâercele ` x Leer~ leye 25% ueeYe hej ØelÙeskeâ Deece keâer keâercele = + x x keâe 25% = + × x = + x x . x 25 100 025 = ` 1.25x 40 g¡ë’$ ñQ>S>r JmBSµ SSC H$ m§ñQ>o~b OrS>r ( ) ^Vr©narjm

Deye ØeMveevegmeej, 125 1. x x x + = + keâe 50% ⇒ 125 1 50 100 . x x x + = + × ⇒ 125 1 15 . . x x + = − = 125 1. x ⇒ 025 1. x = ∴ x = ` 4 30. (b) šerJeer mesš keâe Debefkeâle cetuÙe = ` 6500 12% Útš kesâ yeeo šerJeer mesš keâe ueeiele cetuÙe = 6500 88 × 100 = ` 5720 31. (c) ceevee Jemleg keâe ueeiele cetuÙe ` 100 nw~ leye ØeMveevegmeej, Jemleg keâe Debefkeâle cetuÙe = × = 100 120 100 ` 120 Jemleg keâe efJe›eâÙe cetuÙe = × = 120 90 100 ` 108 Jemleg hej Øeehle DeYeer<š ueeYe ØeefleMele = − × ( )108 100 100 100 = 8% 32. (d) efoÙee nw efkeâ efJe›esâlee ves efkeâmeer Jemleg keâe ueeiele cetuÙe 30% yeÌ{e efoÙee Deewj Debefkeâle cetuÙe ` 286 leÙe keâj efoÙee~ leye, ›eâÙe cetuÙe = × = × = 286 100 130 22 10 220 Deye Debefkeâle cetuÙe ` 286 hej Jen 10% Útš oslee nw~ leye, efJe›eâÙe cetuÙe = × = 286 90 100 ` 257.4 ueeYe = 257.4 − 220 = ` 37.4 ueeYe ØeefleMele = ueeYe ›eâÙe cetuÙe × 100% = × 37 4 220 100 . =17% 33. (a) ceevee Debefkeâle cetuÙe = ` x ØeMveevegmeej, x × = 75 100 3600 x = 3600 100 × 75 = ` 4800 34. (a) Skeâ yee@uehesve keâe efJe›eâÙe cetuÙe = ` 160 90 = ` 16 9 ,neefve = 20% ∴ 16 9 100 20 100 =  −     ÷ × ›eâÙe cetuÙe ⇒ = = × 16 9 80 100 ›eâÙe cetuÙe ⇒ ›eâÙe cetuÙe = ` 20 9 ceevee yesÛes ieS yee@uehesveeW keâer mebKÙee = x, ueeYe = 20% ∴ 20 9 100 100 20 96 = + × ( ) x ⇒ x = × × × 9 100 96 20 120 = 36 Dele: ` 96 kesâ 36 yee@uehesve yesÛeves ÛeeefnS~ 35. (c) IeÌ[er keâe ›eâÙe cetuÙe = 225 15 + = ` 240 IeÌ[er keâe efJe›eâÙe cetuÙe = ` 300 QefJe›eâÙe cetuÙe > ›eâÙe cetuÙe ∴ueeYe = − = 300 240 ` 60 Deye, ueeYe ØeefleMele = ueeYe ›eâÙe cetuÙe × 100% = × = 60 240 100 25% % 36. (b) ceevee keâceerpe keâer cetue ueeiele = ` x, efJe›eâÙe cetuÙe = ` 64 ∴Útš kesâ yeeo, efJe›eâÙe cetuÙe =  −     ÷ × 100 100 Ú tV ØeefleMele cetue ueeiele ⇒ 64 100 20 100 = − × x ⇒x = 64 100 × 80 ⇒x = ` 80 Dele: keâceerpe keâer cetue ueeiele ` 80 nw~ 37. (c) ceevee Jemleg keâe ›eâÙe cetuÙe = ` 100 ∴Jemleg keâe efJe›eâÙe cetuÙe = ` ( + =)100 17 ` 117 Deye, ceevee Jemleg keâe Debefkeâle cetuÙe = ` x Útš kesâ yeeo Jemleg keâe efJe›eâÙe cetuÙe = x keâe ( )%100 10 − = x keâe 90% ØeMveevegmeej, x keâe 90% = 117 ⇒ x × = 90 100 117 ⇒x = 100 117 × 90 ⇒x = ` 130 Deye Debefkeâle cetuÙe hej yesÛeves mes ueeYe ØeefleMele = − × = ( ) % % 130 100 100 100 30 38. (b) ceevee henues jsef[Ùees keâe ›eâÙe cetuÙe ` x leLee otmejs keâe ›eâÙe cetuÙe ` ( − x)1920 nw~ ØeMveevegmeej, x × = − × x 120 100 1920 280 300 ( ) ⇒ 360 1920 280 x x = − × ( ) ⇒ x( )360 280 1920 280 + = × ⇒ x = 1920 280 × 640 = ` 840 ∴otmejer jsef[Ùees keâe ›eâÙe cetuÙe = ` 1080 39. (c) ceevee Jemleg keâe ›eâÙe cetuÙe ` x nw~ leye ØeMveevegmeej, 425 355 − = − x x ⇒ 2 780 x = ⇒ x = ` 390 40. (d) DeYeer<š ueeYe ØeefleMele = − × 18 16 16 100 = × = = 2 16 100 25 2 12 1 2 % 41. (c) Jemleg keâe ›eâÙe cetuÙe = × − 960 100 100 4( ) = × = 960 100 96 ` 1000 42. (c) ceevee Jemleg keâe ›eâÙe cetuÙe ` 100 nw~ ∴Jemleg keâe Debefkeâle cetuÙe = ` 120 5% Útš hej Jemleg keâe efJe›eâÙe cetuÙe = × 120 95% = ` 114 Jemleg hej Øeehle ueeYe = − = 114 100 ` 14 ∴DeYeer<š ueeYe ØeefleMele = × = 14 100 100 14% 43. (c) ceevee Jemleg keâe ›eâÙe cetuÙe = ` 100 leye, Jemleg keâe Debefkeâle cetuÙe = ` 140 ∴Jemleg keâe efJe›eâÙe cetuÙe = 140 keâe 85% = ` 140 85 100 × = ` 119 Jemleg hej Øeehle ueeYe = − = 119 100 ` 19 ∴DeYeer<š ØeefleMele ueeYe = 19 100 × 100 = 19% 44. (a) ceevee Jemleg keâe Debefkeâle cetuÙe ` x nw~ leye ØeMveevegmeej, x keâe 88% = 880 ⇒ x= × = 880 100 88 ` 1000 45. (d) 75 ueeršj otOe keâe ›eâÙe cetuÙe = ` 630 75 ueeršj otOe keâe efJe›eâÙe cetuÙe = 9 75 × = ` 675 Dele: ueeYe ØeefleMele = − × 675 630 630 100 = × = 45 630 100 50 7 = 7 1 7 % 46. (c) ceevee Jemleg keâe Debefkeâle cetuÙe = ` x ØeMveevegmeej, x × − = ( )100 24 100 342 ⇒ x × = 76 100 342 ⇒ x × 342 100 × 76 ⇒ x = ` 450 bm^, hm[Z Ed§ ~Q>Q>m 41

AZwnmV Skeâ pewmeer oes jeefMeÙeeW kesâ ceOÙe yeves mecyevOe keâes Devegheele keânles nQ~ Ùen mecyevOe Fme yeele keâes oMee&lee nw efkeâ Skeâ jeefMe, otmejer jeefMe mes efkeâleveer iegveer nw Ùee Skeâ jeefMe kesâ Flevee nesves hej otmejer jeefMe efkeâleveer nes peeSieer~ Devegheele kesâ mecyevOe keâes efÛeÖ : mes oMee&les nQ~ pewmes–oes mepeeleerÙe jeefMeÙeeB a Deewj b neW, lees a Devegheele b ⇒ a b: Devegheele efÛeÖ (:) kesâ yeeFË Deesj keâer jeefMe ( ) a keâes ØeLece heo leLee oeFË Deesj keâer jeefMe ( ) b keâes efÉleerÙe heo keânles nQ~ GoenjCe 1 Skeâ keâ#ee ceW 20 Úe$e Deewj 25 Úe$eeSB nQ, lees Fvekeâer mebKÙeeDeeW keâe Devegheele keäÙee nesiee? (a) 1 4: (b) 4 3: (c) 4 5: (d) 2 5: nue (c) ØeMveevegmeej, DeYeer° Devegheele = Úe$eesW keâer mebKÙee Úe$eeDeesW keâer mebKÙee = = = 20 25 4 5 4 5: Dele: Úe$e Deewj Úe$eeDeeW keâer mebKÙee keâe Devegheele 4 5: nesiee~ veesš Ùeefo Ghejeskeäle GoenjCe keâes nce Ssmes keânW efkeâ Skeâ keâ#ee ceW 45 efJeÅeeLeea nQ~ Ùeefo FveceW Úe$e Deewj Úe$eeDeeW keâe Devegheele 4 5: nes, lees ØelÙeskeâ keâer mebKÙee yeleeFS~ ceevee keâ#ee ceW, Úe$eeW keâer mebKÙee 4x leLee Úe$eeDeeW keâer mebKÙee 5x nw~ ØeMveevegmeej, Úe$e + Úe$eeSB = 45 ⇒4 5 45 x x + = ⇒ 9 45 x = ⇒x = 5 [ÙeneB x Skeâ Devegheeeflekeâ mebKÙee nw] Deye hegve: Úe$e = 4x nw~ Dele: kegâue Úe$e = 4 × Devegheeeflekeâ mebKÙee = × 4 5 = 20 Fmeer Øekeâej, Úe$eeSB = 5x = ×5 5 = 25 Dele: keâ#ee ceW 20 Úe$e Deewj 25 Úe$eeSB nQ~ peeBÛe ØeMve ceW efJeÅeee|LeÙeeW keâer mebKÙee keâe Ùeesie = 45 20 25 45 + = ⇒ 45 45 = (melÙe nw) AZwnmV Ho$ n«H$ ma Devegheele kesâ Øekeâej efvecveefueefKele nQ (i) Jeiee&vegheele oes mebKÙeeDeeW kesâ JeieeX keâe Devegheele, Jeiee&vegheele keânueelee nw~ pewmes–2 5: keâe Jeiee&vegheele = = 2 5 4 25 2 2 : : (ii) Jeie&cetueevegheele peye oes DevegheeleeW keâe Jeie&cetue ueskeâj efueKeles nQ, lees Jen Jeie&cetueevegheele keânueelee nw~ pewmes–16 49: keâe Jeie&cetueevegheele = = 16 49 4 7 : : (iii) Ieveevegheele peye oes DevegheeleeW keâe Ieve keâjkesâ efueKeles nQ lees Gmes Ieveevegheele keânles nQ~ pewmes–3 5: keâe Ieveevegheele = = 3 5 27 125 3 3 : : (iv) Ievecetueevegheele peye oes DevegheeleeW keâe Ievecetue ueskeâj efueKeles nQ, lees Gmes Ievecetueevegheele keânles nQ~ pewmes–1 8: keâe Ievecetueevegheele = = 1 8 1 2 3 3: : (v) efJeueesceevegheele efkeâmeer Devegheele kesâ De«e heo leLee heMÛe heo keâes Deeheme ceW yeouekeâj Øeehle efkeâS ieS veÙes Devegheele keâes henues Devegheele keâe efJeueesceevegheele keâne peelee nw~ oes mebKÙeeDeeW a Je b kesâ yeerÛe kesâ Devegheele a b: keâe efJeueesceevegheele b a: nw~ pewmes–2 5: keâe efJeueesceevegheele = 5 2: (vi) efceefßele Devegheele oes Ùee oes mes DeefOekeâ DevegheeleeW kesâ ØeLece heoeW keâe iegCeveheâue leLee efÉleerÙe heoeW kesâ iegCeveheâue keâe Devegheele efceefßele Devegheele keânueelee nw~ pewmes–2 3 3 4: , : leLee 2 5: keâe efceefßele Devegheele = × × × × ( ) : ( ) 2 3 2 3 4 5 = 12 60: = 1 5: GoenjCe 2 3 11: keâe Jeiee&vegheele keäÙee nesiee? (a) 11 3: (b) 6 22: (c) 4 12: (d) 9 121: nue (d) 3 11: keâe Jeiee&vegheele = = 3 11 9 121 2 2 : : GoenjCe 3 125 : 216 keâe Ievecetueevegheele keäÙee nesiee? (a) 5 6: (b) 25 8: (c) 1 8: (d) 25 36: nue (a) 125 216: keâe Ievecetueevegheele = 125 216 3 3 : = 5 6: AZwnmVm| H$ s g§{H«$ ¶mE± Ed§ VwbZm g§{H«$ ¶mE± (i) efkeâmeer Devegheele kesâ oesveeW heoeW ceW Skeâmeceeve mebKÙee mes iegCee Ùee Yeeie keâjves hej, Devegheele ceW keâesF& yeoueeJe veneR neslee nw~ pewmes–Devegheele 5 7 kesâ oesveeW heoeW ceW 3 mes iegCee keâjves hej, 5 3 7 3 15 21 × × = Dele: 5 7 15 21 ⇔ Skeâmeceeve nQ~ 42 g¡ë’$ ñQ>S>r JmBSµ SSC H$ m§ñQ>o~b OrS>r ( ) ^Vr©narjm AZwnmV Ed§ g‘mZwnmV Aܶm¶ 9

(ii) 25 35 kesâ oesveeW heoeW ceW 5 mes Yeeie keâjves hej, ( ) ( ) 25 5 35 5 5 7 ÷ ÷ = Dele: 25 35 5 7 ⇔ VwbZm H$ aZm oes DevegheeleeW a : b leLee c d: ceW eflejÚer iegCee keâjW DeLee&led (i) Ùeefo ad bc > nes, leye a b c d : : > pewmes– 2 3 Je 1 3 ceW, ad = × = 2 3 6, bc = × = 1 3 3 DeLee&led ad bc > ∴ 2 3 1 3 > (ii) Ùeefo ad bc < nes, leye a b c d < pewmes– 1 5 2 3 Je ce sW ad = × = 1 3 3, cd = × = 2 5 10 DeLee&led ad cd < ∴ 1 5 2 3 < (iii) Ùeefo ad bc = nes, leye a b c d = pewmes– 3 7 Je 9 21 ceW, ad = × = 3 21 63, cb = × = 9 7 63 DeLee&led ad cb = ∴ 3 7 9 21 = GoenjCe 4 2 7: leLee 3 11: ceW keâewve-mee Devegheele yeÌ[e nw? (a) 3 11: (b) 2 7: (c) oesveeW yejeyej nQ (d) FveceW mes keâesF& veneR nue (b) ∴ 2 7 yeÌ[e Devegheele nw~ Xmo ¶m VrZ AZwnmV kmV hmoZo na H$ moB© Vrgam ¶m Mm¡Wm (¶m gpå‘[bV) AZwnmV kmV H$ aZm (i) Ùeefo A : : B a b = leLee B C c d : : = nes, lees pewmes– A B B C : : , : : = 2 3 5 4 = nes, lees (ii) Ùeefo A B a b B C c d C D e f : : , : : , : : = = = nes, lees ⇒ A B C D ace bce bde bdf : : : : : : = pewmes– A B C D : : : = × × × × × × 2 5 7 3 5 7 3 6 7 : : : 3 6 8 70 105 126 144 × × = : : : GoenjCe 5 Ùeefo A B B C : : , : : = 2 3 5 7 = nes, lees A B C : : keâe ceeve nw (a) 10 15 21: : (b) 5 12 23: : (c) 2 5 21: : (d) FveceW mes keâesF& veneR nue (a) A B C : : ⇒ ⇒ 2 5 5 3 3 7 × × × = : : 10 15 21: : GoenjCe 6 Ùeefo A keâe 1 2 = B keâe 2 5 = C keâe 1 3 nes, lees A B C : : efkeâlevee nesiee? (a) 4 5 6: : (b) 6 4 5: : (c) 5 4 6: : (d) 4 6 5: : nue (a) ceevee A B C k × = × = × = 1 2 2 5 1 3 A k B k C k = = = 2 5 2 , , 3 ∴ A B C k k k : : : : = 2 5 2 3 = 4 5 6: : g‘mZwnmV peye oes Devegheele Skeâ-otmejs kesâ yejeyej Ùee leguÙe nesles nQ lees Gvekeâer ÛeejeW jeefMe meceevegheele ceW nesleer nQ~ meceevegheele keâes efÛeÖ : : mes oMee&les nQ~ pewmes–Ùeefo oes Devegheele a b: leLee c d: hejmhej meceeve nQ, lees FvnW a b c d : : : : efueKeWies~ meceevegheele keâer Melee&vegmeej, yee¢e heoeW keâe iegCeveheâue ( ) a d × = ceOÙe heoeW keâe iegCeveheâue ( ) b c × GoenjCe 7 Ùeefo 2 3 5: : : : x nes, lees x keâe ceeve keäÙee nesiee? (a) 1.5 (b) 2.6 (c) 7.5 (d) 8.6 nue (c) ⇒ 2 × = × x 3 5 ⇒ x = = 15 2 7 5. Ùee 2 3 5 = x ⇒ 2 3 5 × = × x ⇒ x = 15 2 = 7 5. g‘mZwnmV Ho$ {Z¶‘ 1. ceOÙeevegheeleer Ùeefo a : : : : x x b nes, lees ceOÙeevegheeleer ( ) x = yee¢e heoeW keâe Jeie&cetue ⇒ x ab = 43 AZwnmV Ed§ g‘mZwnmV A B = : 2 : 3 B C: 5 : 6 = C D: 7 : 8 = 2 5 3 7 A : B : C ⇒ 2 5 3 4 ⇒ 2 × 5 : 3 × 5 : 3 × 4 ⇒ 10 : 15 : 12 A B C : : ⇒ a c b d ⇒ a × c : c × b : b × d a : b :: c : d ¼eè; in½ cká in bc ad 2 7 3 11⇒ 22 > 21 a b c d cká in 2 : 3 :: 5 : x 'X' 'X' ¼eè; in½

2. le=leerÙeevegheeleer Ùeefo a b b x : : : : nes lees le=leerÙeevegheeleer ( ) x = ceOÙe heoe sW keâe ie gCeveheâue henuee heo ⇒ x b a = 2 3. ÛelegLee&vegheeleer : Ùeefo a b c x : : : : nes lees ÛelegLee&vegheeleer ( ) x = ceOÙe heoe sW keâe ie gCeveheâue henuee heo ⇒ x b c a = × GoenjCe 8 9 leLee 4 keâe ceOÙeevegheeleer keäÙee nesiee? (a) 2 (b) 5 (c) 6 (d) 8 nue (c) a = = = 9 4, , ? b x ceOÙeevegheeleer kesâ efueS, a x x b : : : : 9 4: : : : x x ⇒ x = × = = 9 4 36 6 GoenjCe 9 5 Je 3 keâe le=leerÙeevegheeleer keäÙee nesiee? (a) 1.8 (b) 2 (c) 2.4 (d) 3 nue (a) le=leerÙeevegheeleer kesâ efueS, a : b : : b : x ÙeneB, a = 5, b = 3, x = ? ⇒ x b a = = = 2 9 5 18. GoenjCe 10 3, 9 Je 5 keâe ÛelegLee&vegheeleer keäÙee nesiee? (a) 10 (b) 15 (c) 20 (d) 25 nue (b) ÛelegLee&vegheeleer kesâ efueS, a : : : : b c x a b c x = = = = 3 9 5 , , , ? ⇒ x b c a = × = × = 9 5 3 15 GoenjCe 11 8 2: 1 kesâ ØelÙeskeâ heo ceW mes keäÙee IešeÙee peeS efkeâ Devegheele 1 3 nes peeS? (a) 5 7 (b) 1 2 (c) 3 2 (d) 2 3 nue (c) ceevee IešeF& peeves Jeeueer jeefMe a nw~ ØeMveevegmeej, 8 21 1 3 − − a a : : : : 24 3 21 − = − a a ⇒ 2 24 21 a = − = 3 ∴ a = 3 2 AZwnmV Ed§ g‘mZwnmV go gå~pÝYV ‘hÎdnyU© gyÌ/{Z¶‘/{d{Y¶m± Ùeesieevegheele Ùeefo a : : : : b c d Ùee a b c d = nes, lees a b b c d d + = + Devlejevegheele Ùeefo a b c d : : : : Ùee a b c d = nes, lees a b b c d d − = − Ùeesieevlejevegheele Ùeefo a b c d : : : : Ùee a b c d = nes, lees a b a b c d c d + − = + − GoenjCe 12 Ùeefo a b: = 2 3 nes, lees 4 2 3 2 a b a b − + keâe ceeve keäÙee nesiee? (a) 1 3 (b) 1 4 (c) 1 5 (d) 1 6 nue (d) ceevee a k = 2 leLee b k = 3 ⇒ 4 2 3 2 4 2 2 3 3 2 2 3 a b a b k k k k − + ⇒ × − × × + × ⇒ 8 6 6 6 2 12 1 6 k k k k k k − + = = jeefMe keâe efJeYeepeve Ùeefo ` R keâes a b c : : ceW yeeBše peeS, lees henuee efnmmee = + + × a a b c R otmeje efnmmee = + + × b a b c R leermeje efnmmee = + + × c a b c R GoenjCe 13 ` 360 keâes A B, leLee C ceW 4 3 5: : kesâ Devegheele ceW yeeBšves hej B keâe efnmmee efkeâlevee nesiee? (a) ` 10 (b) ` 50 (c) ` 90 (d) ` 100 nue (c) efoÙee nw, ` R = 360, ceevee A keâe efnmmee 4x B, keâe efnmmee 3x Je C keâe efnmmee 5x nw~ B keâe efnmmee = + + × = + + × b a b c R x ( ) ( ) x x x 3 4 3 5 360 = × = 3 12 360 90 x x ` Am¶w na AmÜmm[aV Ùeefo efkeâmeer JÙeefkeäle keâer Jele&ceeve DeeÙeg oer ieF& nes, leye x Je<e& henues Ùee x Je<e& yeeo keâer DeeÙeg %eele keâjves kesâ efueS, Jele&ceeve DeeÙeg ceW mes ›eâceMe: x IešeÙee Ùee x peesÌ[e peelee nw~ pewmes– x Je<e& yeeo keâer DeeÙeg = Jele&ceeve DeeÙeg + ‘ x’ Je<e& x Je<e& henues keâer DeeÙeg = Jele&ceeve DeeÙeg − ‘ ’ x Je<e& GoenjCe 14 jbpevee leLee jeKeer keâer DeeÙeg keâe Devegheele ›eâceMe: 15 17: nw~ 6 Je<e& kesâ heMÛeeled jbpevee leLee jeKeer keâer DeeÙeg keâe Devegheele ›eâceMe: 9 10: nesiee~ 6 Je<e& kesâ heMÛeeled jbpevee keâer DeeÙeg efkeâleveer nesieer? (a) 36 Je<e& (b) 40 Je<e& (c) 34 Je<e& (d) 30 Je<e& nue (a) ceevee jbpevee leLee jeKeer keâer DeeÙeg ›eâceMe: 15x Je 17x Je<e& nw~ leye, 6 Je<e& heMÛeeled jbpevee leLee jeKeer keâer DeeÙeg ›eâceMe: ( )15 6 x + Je ( )17 6 x + Je<e& nesieer~ ØeMveevegmeej, 15 6 17 6 9 10 x x + + = 150 60 153 54 x x + = + ⇒ 3 6 x = ⇒ x = 2 Dele: 6 Je<e& heMÛeeled jbpevee keâer DeeÙeg = + = × + 15 6 15 2 6 x = 36 Je<e& GoenjCe 15 Skeâ yee@keäme ceW Skeâ ®heÙes, 50 hewmes, 25 hewmes kesâ efmekeäkeâeW keâer mebKÙee 1 4 4: : kesâ Devegheele ceW nQ~ Ùeefo Gvekeâe cetuÙe ` 200 nes, lees 50 hewmes kesâ efmekeäkeâeW keâer mebKÙee keäÙee nw? (a) 100 (b) 200 (c) 300 (d) 400 nue (b) ceevee Skeâ ®heÙes, 50 hewmes, 25 hewmes kesâ efmekeäkesâ ›eâceMe: x x , 4 Je 4x nQ~ yee@keäme ceW ®heÙeeW keâer keâercele = + + x 4x x 2 4 4 = + + x x x 2 = 4x ØeMveevegmeej, kegâue cetuÙe = ` 200 ∴ 4 200 x = ⇒ x = 50 Dele: 50 hewmes kesâ efmekeäkesâ = = × = 4 4 50 200 x 44 g¡ë’$ ñQ>S>r JmBSµ SSC H$ m§ñQ>o~b OrS>r ( ) ^Vr©narjm

45 AZwnmV Ed§ g‘mZwnmV GoenjCe 16 ef›eâkesâš cewÛe ceW A B, Deewj C Øekeâej keâer efškeâšeW keâer keâercele ›eâceMe: ` ` 1000 500, Deewj ` 200 nw~ A B, Deewj C ßesCeer ceW efyekesâ efškeâšeW keâe Devegheele 3 2 5: : nw~ Ùeefo efškeâšeW keâer efye›eâer mes kegâue Jemetueer ` 25. keâjesÌ[ nw~ kegâue yesÛes ieS efškeâšeW keâer mebKÙee %eele keâjW~ (a) 50000 (b) 40000 (c) 45000 (d) 60000 nue (a) ceevee A B, leLee C ßesCeer kesâ efškeâšeW keâer mebKÙee ›eâceMe: 3 2 x x , Je 5x nQ~ ØeMveevegmeej 1000 3 500 2 200 5 25000000 × + × + × = x x x ⇒ 3000 1000 1000 25000000 x x x + + = ⇒ 5000 25000000 x = ⇒ x = 5000 ∴ yesÛes ieS efškeâšeW keâer kegâue mebKÙee = + + 3 2 5 x x x = 10x = × 10 5000 = 50000 AZwnmV go gå~pÝYV àíZ 1. 15 27 keâe mejue Devegheele nw (a) 5 4: (b) 3 2: (c) 5 9: (d) 9 5: 2. 60 Úe$eeW Deewj 30 Úe$eeDeeW keâer mebKÙeeDeeW ceW Devegheele nw (a) 1 3: (b) 2 3: (c) 3 : 2 (d) 2 1: 3. 2 ueeršj hesš^esue keâe 500 efceueer hesš^esue mes keäÙee Devegheele nw? (a) 4 1: (b) 1 3: (c) 2 5: (d) 5 2: 4. 200 kesâ 80% keâe 300 kesâ 50% mes keäÙee Devegheele nw? (a) 13 16: (b) 16 15: (c) 2 : 3 (d) 15 17: 5. 2 2 4 3 : keâe Devegheele efkeâmekesâ leguÙe nw? (a) 2 1: (b) 3 2: (c) 2 3: (d) 1 2: 6. 36 121: keâe Jeie&cetueevegheele nw (a) 6 11: (b) 6 7: (c) 11 6: (d) 18 13: 7. 2 3: keâe Jeiee&vegheele keäÙee nesiee? (a) 1 2: (b) 8 27: (c) 4 9: (d) 9 4: 8. 27 8: keâe Ievecetueevegheele nw (a) 3 4: (b) 3 2: (c) 4 3: (d) 2 3: 9. 1 3: keâe Ieveevegheele efkeâlevee nesiee? (a) 1 3: (b) 1 27: (c) 3 1: (d) 1 9: 10. 5 3 6 4 2 3 : , : , : keâe efceefßele Devegheele efkeâlevee nw? (a) 5 3: (b) 6 4: (c) 2 3: (d) 5 4: 11. 1 3: leLee 2 3: kesâ JÙegl›eâceevegheeleeW kesâ Ùeesie keâe Devegheele keäÙee nesiee? (a) 5 3: (b) 3 4: (c) 9 2: (d) 3 5: 12. 5 7 Je 8 19 ceW Úesše efYevve keâewve-mee nw? (a) 5 7 (b) 8 19 (c) oesveeW meceeve nQ (d) FveceW mes keâesF& veneR 13. 1 7: Je 2 : 9 ceW yeÌ[er efYevve %eele keâerefpeS~ (a) 1 : 7 (b) 2 : 9 (c) oesveeW yejeyej nQ (d) FveceW mes keâesF& veneR 14. 3 5: , 7 9: leLee 11 13: ceW yeÌ[e Devegheele %eele keâerefpeS~ (a) 3 : 5 (b) 7 : 9 (c) 11 : 13 (d) FveceW mes keâesF& veneR 15. 10 18 7 21: , : , 12 16: , 8 20: keâe vÙetvelece Devegheele nw (a) 12 : 16 (b) 8 : 20 (c) 10 : 18 (d) 7 : 21 16. Ùeefo a : : , : : b b c = = 2 3 5 1 nes, lees a b c : : keâe ceeve nesiee (a) 11 12 4: : (b) 5 3 2: : (c) 10 15 3: : (d) 6 8 3: : 17. Ùeefo a : : , : : b b c = = 1 2 3 1 leLee c d: : = 1 3 nes, lees a b c d : : : keâe ceeve nesiee (a) 3 2 6 2: : : (b) 2 3 6 3: : : (c) 3 6 2 6: : : (d) 2 6 3 6: : : 18. Ùeefo A : : , : : B B C = = 2 3 4 5 nes, lees A C: keâe ceeve nw (a) 8 5: (b) 15 8: (c) 8 : 15 (d) 8 7: g‘mZwnmV go gå~pÝYV àíZ 19. 0.4 : . : : . :1 4 1 4 x nes, lees x keâe ceeve nw (a) 49 (b) 4.9 (c) 0.49 (d) 0.4 20. 3 Deewj 192 keâe ceOÙeevegheeleer nw (a) 28 (b) 22 (c) 26 (d) 24 21. Ùeefo x : : y = 6 5 nes, lees ( ) : ( ) ? 5 3 5 3 x y x y + − = (a) 2 : 1 (b) 3 1: (c) 5 3: (d) 5 2: 22. Ùeefo m Deewj n ceW 2 3: keâe Devegheele nw, lees ( ) ( ) 3 5 6 m n m n + Dee wj − keâe keäÙee Devegheele nesiee? (a) 3 7: (b) 5 3: (c) 7 3: (d) FveceW mes keâesF& veneR 23. Ùeefo A B C 3 4 7 = = nes, lees A B C C + + keâe ceeve keäÙee nesiee? (a) 1 2/ (b) 2 (c) 7 (d) 1 7 24. Ùeefo a b = 2 3 Deewj b c = 4 5 nes, lees a b b c + + efkeâmekesâ yejeyej nw? (a) 20 27 (b) 27 20 (c) 6 8 (d) 8 6 25. jece keâer mecheefòe MÙeece mes 2 5 iegvee nw Deewj ceesnve keâer mecheefòe MÙeece mes 8 3 iegvee nw~ ceesnve keâer mecheefòe keâe jece keâer mecheefòe mes Devegheele keäÙee nw? (a) 4 : 5 (b) 20 : 3 (c) 3 : 10 (d) 2 : 5 Aä¶mg Ho$ {bE àíZ

26. 300 hejer#eeefL&eÙeeW kesâ Skeâ hejer#ee ne@ue ceW ueÌ[kesâ Deewj ueÌ[efkeâÙeeW ceW 7 8: keâe Devegheele heeÙee ieÙee~ ne@ue ceW ueÌ[keâeW keâer mebKÙee efkeâleveer Leer? (a) 110 (b) 120 (c) 130 (d) 140 27. ke=âeflekeâe keâer ceeefmekeâ DeeÙe ` 45000 nw~ Ùeefo Gmekesâ Éeje efkeâS ieS ceeefmekeâ JÙeÙe Deewj yeÛele keâe Devegheele 5 4: nes, lees Gmekeâer ceeefmekeâ yeÛele keäÙee nw? (a) ` 30000 (b) ` 20000 (c) ` 25000 (d) ` 15000 28. JeefCe&keâe Deheveer ` 60000 keâer ceeefmekeâ DeeÙe ceW mes ` 35000 KeÛe& keâjkesâ Mes<e ®heÙeeW keâes yeQkeâ ceW yeÛele kesâ ¤he ceW pecee keâj osleer nw~ Gmekesâ ceeefmekeâ JÙeÙe Deewj yeÛele keâe keäÙee Devegheele nw? (a) 5 2: (b) 7 5: (c) 3 2: (d) 3 1: 29. Skeâ ieeBJe keâer 20000 Deeyeeoer ceW mes leerve-ÛeewLeeF& Deeyeeoer mee#ej nw peyeefkeâ Mes<e efvej#ej nw~ ieeBJe keâer mee#ejlee Deewj efvej#ejlee ceW keäÙee Devegheele nw? (a) 2 3: (b) 3 2: (c) 3 1: (d) 5 1: 30. oes mebKÙeeSB 3 5: kesâ Devegheele ceW nQ~ Ùeefo oesveeW ceW mes ØelÙeskeâ ceW mes 9 Ieše oW lees heefjCeece keâe Devegheele 12 23: Øeehle neslee nw~ Úesšer mebKÙee nw (a) 27 (b) 33 (c) 49 (d) 55 31. oes mebKÙeeDeeW keâe Ùeesie 36 Je Devlej 6 nw, leye Fvekeâe Devegheele nesiee (a) 5 7: (b) 7 5: (c) 6 5: (d) 5 6: 32. ` 2600, P, Q leLee R ceW 1 2 1 3 1 4 : : kesâ Devegheele ceW yeeBšs ieS nQ~ FveceW R keâe efnmmee efkeâlevee nesiee? (a) ` 1200 (b) ` 800 (c) ` 600 (d) ` 1200 33. Skeâ Dee@efheâme ceW keâeÙe& keâj jns heg¤<e Je ceefnueeDeeW ceW 4 7: keâe Devegheele nw Ùeefo ceefnueeDeeW keâer mebKÙee, heg¤<eeW mes 330 DeefOekeâ nw, lees meYeer keâeÙe& keâjves JeeueeW keâer mebKÙee nw (a) 770 (b) 1210 (c) 860 (d) 660 34. Skeâ Lewues ceW ` 1, 50 hewmes leLee 25 hewmes kesâ efmekeäkesâ 2 3 4: : kesâ Devegheele ceW nQ~ Ùeefo Fvekeâe cetuÙe ` 180 nes, lees 50 hewmes kesâ efkeâleves efmekeäkesâ nQ? (a) 180 (b) 150 (c) 120 (d) 240 Am`w gå~pÝYV àíZ 35. R Deewj S keâer Jele&ceeve Gceü keâe Devegheele 11 17: nw~ 11 Je<e& henues Gvekeâer Gceü keâe Devegheele 11 20: Lee~ R keâer Jele&ceeve Gceü (Je<eeX ceW) keäÙee nw? (a) 51 (b) 33 (c) 22 (d) 40 36. leerve ueÌ[keâeW keâer Deewmele DeeÙeg 15 Je<e& nw~ Ùeefo Gvekeâer DeeÙeg 3 5 7: : kesâ Devegheele ceW nQ, lees meyemes Úesšs ueÌ[kesâ keâer DeeÙeg (Je<eeX ceW) efkeâleveer nesieer? (a) 18 (b) 21 (c) 9 (d) 15 37. Jele&ceeve ceW A Deewj B keâer DeeÙeg keâe Devegheele 3 1: nw~ Ûeej Je<e& hetJe& Devegheele 4 1: Lee~ A keâer Jele&ceeve DeeÙeg efkeâleveer nw? (a) 48 Je<e& (b) 36 Je<e& (c) 40 Je<e& (d) 32 Je<e& 38. ceeB leLee yesšer keâer Jele&ceeve DeeÙeg keâe Ùeesie 54 Je<e& leLee Gvekeâer Jele&ceeve DeeÙeg keâe Devlej 30 Je<e& nw~ ceeB leLee yesšer keâer DeeÙeg keâe 8 Je<eeX yeeo keäÙee Devegheele nesiee? (a) 5 3: (b) 7 3: (c) 3 1: (d) 5 2: 39. vesne leLee jefMce keâer Jele&ceeve DeeÙeg keâe ›eâceMe: Devegheele 7 8: nw~ Deye mes Ú: Je<e& heMÛeeled Gvekeâer DeeÙeg keâe Devegheele ›eâceMe: 9 10: nes peeSiee~ jefMce keâer Jele&ceeve DeeÙeg efkeâleveer nw? (Je<eeX ceW) (a) 36 Je<e& (b) 24 Je<e& (c) 28 Je<e& (d) 40 Je<e& 40. efJeMeeue leLee MesKej keâer Jele&ceeve DeeÙeg keâe ›eâceMe: Devegheele 14 17: nw~ Deye mes 6 Je<e& heMÛeeled Gvekeâer DeeÙeg keâe ›eâceMe: Devegheele 17 20: nesiee~ MesKej keâer Jele&ceeve DeeÙeg keäÙee nw? (a) 17 Je<e& (b) 51 Je<e& (c) 34 Je<e& (d) 28 Je<e& {dJV² dfm] Ho$ àíZ 41. oes JÙeefkeäleÙeeW keâer DeeÙeg keâe Devegheele 5 9: nw Deewj GveceW mes Skeâ keâer DeeÙeg otmejs mes 40 Je<e& DeefOekeâ nw~ Gvekeâer DeeÙeg keâe Ùeesie efkeâleves Je<e& nesiee? [SSC keâebmšsyeue, 2015] (a) 140 (b) 180 (c) 150 (d) 160 42. 1.21 Deewj 0.09 keâe ceeOÙe Devegheele keäÙee nw? [SSC keâebmšsyeue, 2015] (a) 0.33 (b) 3.03 (c) 3.3 (d) 0.033 43. Ùeefo A = B keâe 2 3 Deewj B C= keâe 4 5 nes, lees A B C : : keäÙee nesiee? [SSC keâebmšsyeue, 2013] (a) 12 8 10: : (b) 15 10 8: : (c) 10 15 12: : (d) 8 12 15: : 44. Ùeefo A, B Deewj C keâer Jeeef<e&keâ DeeÙe 1 3 7: : kesâ Devegheele ceW nw Deewj A leLee C keâer kegâue Jeeef<e&keâ DeeÙe ` 800000 nw, lees B keâe ceeefmekeâ Jesleve (` ceW) nw [SSC keâebmšsyeue, 2012] (a) 20000 (b) 25000 (c) 30000 (d) 15000 45. eqkeâmeer mketâue ceW Skeâ hejer#ee ceW meheâue Deewj Demeheâue hejer#eeefLe&ÙeeW keâe Devegheele 6 1: nw~ Ùeefo 6 Deewj hejer#eeLeea meheâue nes peeles, lees Devegheele 9 1: neslee~ hejer#eeefLe&ÙeeW keâer kegâue mebKÙee nw [SSC keâebmšsyeue, 2012] (a) 140 (b) 120 (c) 200 (d) 160 46. oes mebKÙeeDeeW kesâ yeerÛe Devegheele: 4 7: nw~ Ùeefo ØelÙeskeâ ceW 4 keâer Je=efæ keâj oer peeS, lees Devegheele 3 5: nes peelee nw~ yeÌ[er mebKÙee nw [SSC keâebmšsyeue, 2012] (a) 36 (b) 48 (c) 56 (d) 64 47. oes DeLÙeLeea P Deewj Q kesâ Debkeâ 2 5: kesâ Devegheele ceW nQ~ Ùeefo P keâe Debkeâ 120 nw, lees Q keâe Debkeâ nw [SSC keâebmšsyeue, 2011] (a) 120 (b) 240 (c) 300 (d) 360 1 (c) 2 (d) 3 (a) 4 (b) 5 (a) 6 (a) 7 (c) 8 (b) 9 (b) 10 (a) 11 (c) 12 (b) 13 (b) 14 (c) 15 (c) 16 (c) 17 (c) 18 (c) 19 (b) 20 (d) 21 (b) 22 (c) 23 (b) 24 (a) 25 (b) 26 (d) 27 (b) 28 (b) 29 (c) 30 (b) 31 (b) 32 (c) 33 (b) 34 (c) 35 (b) 36 (c) 37 (b) 38 (d) 39 (b) 40 (c) 41 (a) 42 (a) 43 (d) 44 (b) 45 (a) 46 (c) 47 (c) 46 g¡ë’$ ñQ>S>r JmBSµ SSC H$ m§ñQ>o~b OrS>r ( ) ^Vr©narjm CÎma‘mbm

1. (c) 15 27 keâes nce 15 27: Yeer efueKe mekeâles nQ~ [ÙeneB 15 27 ceW DebMe Deewj nj ceW 3 mes Yeeie osves hej Øeehle ceeve 5 9 nw] Dele: 15 27 5 9: : = 2. (d) 60 Úe$e Je 30 Úe$eeDeeW keâe Devegheele = 60 30 = = 2 1 2 1: 3. (a) 2 ueeršj = 2000 efceueer ∴ 2 ueeršj : 500 efceueer = 2000 500: = 4 1: 4. (b) 200 keâe 80% = × = 200 80 100 160 300 keâe 50% = × = 300 50 100 150 ∴ DeYeer<š Devegheele = = 160 150 16 15: 5. (a) 2 2 4 3 : = 16 8: = 2 1: 6. (a) 36 121: keâe Jeie&cetueevegheele = 36 121: = 6 11: 7. (c) 2 3: keâe Jeiee&vegheele = = 2 3 4 9 2 2 : : 8. (b) 27 8: keâe Ievecetueevegheele = 27 8 3 3 : = 3 2: 9. (b) 1 3: keâe Ieveevegheele = ( ) : ( )1 3 3 3 = 1 27: 10. (a) 5 : , : , : 3 6 4 2 3 keâe efceefßele Devegheele = × × × × ( ): ( ) 5 6 2 3 4 3 = 60 36: [Qefceefßele Devegheele = ØeLece heoeW keâe iegCeveheâue : efÉleerÙe heoeW keâe iegCeveheâue] = 10 6: = 5 3: 11. (c) 1 3: keâe JÙegl›eâce = = 3 1 3 1 : 2 3: keâe JÙegl›eâce = = 3 2 3 2 : ∴ DeYeer<š Ùeesie = + = 3 + 1 3 2 6 3 2 = 9 2 = 9 2: 12. (b) 5 7 Je 8 19 ceW, ÙeneB a b: : = 5 7 leLee c d: : = 8 19 ad = × = 5 19 95 leLee cb = × = 8 7 56 DeLee&led ad cb > ∴ 5 7 8 19 > Dele: 8 19 vÙetvelece efYevve nw~ 13. (b) ÙeneB, 1 7 = 014 . leLee 2 9 = 022 . Dele: mhe<š nw efkeâ 0.22, 0.14 mes yeÌ[e nw~ ∴ 1 7 2 9: : < 14. (c) ÙeneB 3 5 3 5 117 117 351 585 : = × = [Q 5, 9 Je 13 keâe ue.me = 585 ] 7 9 7 9 65 65 455 585 : = × = leLee 11 13 11 13 45 45 495 585 = × = Dele: 11 13: ye[er efYevve nw~ 15. (c) Q 10 18 2 9 = = 022 . 7 21 1 3 = = 0 33 . 12 16 3 4 = = 075 . 8 20 2 5 = = 0 4. Dele: efoS ngS DevegheeleeW ceW 10:18 vÙetvelece nw~ 16. (c) a : : , : : b b c = = 2 3 5 1 ∴ a b c : : ⇒ = × × × 2 5 5 3 3 1 : : = 10 15 3: : 17. (c) a : : b = 1 2 , : : b c = 3 1, : : c d = 1 3 a b c d : : : = × × × × × × ( ): ( ): ( ) 1 3 1 2 3 1 2 1 1 : ( )2 1 3 × × = 3 6 2 6: : : 18. (c) A : B = 2 : 3, B : C = 4 : 5 ∴ A : : B C ⇒ = 2 4 4 3 3 5 × × × : : = 8 12 15: : ∴ A C: : = 8 15 19. (b) iegCeveheâue ⇒ 0. . . 4 14 14 × = × x ⇒ x = 196 0 4 . . = 4 9. 20. (d) 3 Je 192 keâe ceOÙeevegheeleer x uesves hej, 3 : : : : x x 192 ⇒ 3 x 192 x = ⇒x 2 = × 3 192 ⇒ x = × 3 192 = × × × 3 8 3 8 = 24 21. (b) ceevee x = 6 k, y = 5k ∴ 5 3 5 3 5 6 3 5 5 6 3 5 x y x y k k k k + − = × + × × − × = + − = 30 15 30 15 45 15 k k k k k k = = = 3 3 1 3 1 k k : 22. (c) m : : n = 2 3 ceevee m k n k = = 2 3, ∴ 3 5 6 3 2 5 3 6 2 3 m n m n k k k k + − = × + × × − = + − 6 15 12 3 k k k k = 21 9 k k = 7 3 = 7 3: 23. (b) A B C k 3 4 7 = = = (ceevee) ∴ A k B k C k = = = 3 4 7 , , leye A B C C k k k k + + = 3 4 7 + + 7 = = 14 7 2 k k 24. (a) a b b c = = 2 3 4 5 , Ùee c b = 5 4 ∴ a b b c a b c b + + = + + = + + 1 1 2 3 1 1 5 4 = 5 3 9 4 = × 5 3 4 9 = 20 27 25. (b) ceevee MÙeece keâer mecheefòe = ` x ∴ jece keâer mecheefòe = ` 2 5 x leLee ceesnve keâer mecheefòe = ` 8 3 x leye, ceesnve keâer mecheefòe jece keâer mecheefòe = 8 3 2 5 x x = × × = = 8 5 3 2 20 3 20 3: 26. (d) hejer#ee ne@ue ceW kegâue hejer#eeLeea = 300 ceevee ueÌ[kesâ = 7x leLee ueÌ[efkeâÙeeB = 8x ∴ 7 8 300 x x + = ⇒ 15 300 x = ⇒ x = 20 ∴ ueÌ[keâeW keâer mebKÙee = = × = 7 7 20 140 x 27. (b) ke=âeflekeâe keâer ceeefmekeâ DeeÙe = ` 45000 JÙeÙe : yeÛele = 5 4: ceevee JÙeÙe ` 5x leLee yeÛele 4x nw~ ØeMveevegmeej, 5 4 45000 x x + = ⇒ 9 45000 x = ⇒ x = 5000 Dele: ke=âeflekeâe keâer ceeefmekeâ yeÛele = 4x = ×4 5000 = ` 20000 28. (b) ceevee JeefCe&keâe keâer yeÛele ` x nw~ x (yeÛele) = DeeÙe − JÙeÙe = 60000 35000 − = ` 25000 Dele: ceeefmekeâ JÙeÙe: yeÛele = 35000 25000: = 7 5: 29. (c) ieeBJe keâer kegâue Deeyeeoer = 20000 mee#ej Deeyeeoer = × 20000 3 4 = 15000 efvej#ej Deeyeeoer = − 20000 15000 = 5000 ∴DeYeer<š Devegheele = 15000 5000 3 1 : : = 30. (b) ceevee mebKÙeeSB 3x Je 5x nQ~ ØeMveevegmeej, 3 9 5 9 12 23 x x − − = ⇒ 69 207 60 108 x x − = − ⇒ 9 207 108 x = − ⇒ 9 99 x = ⇒ x = 11 ∴ Úesšer mebKÙee = = × 3 3 11 x = 33 31. (b) ceevee mebKÙeeSB a Je b nQ~ 47 AZwnmV Ed§ g‘mZwnmV 2 5 3 1 2 4 3 5 : 1.4 :: : xq.kuQy 0.4 1.4 x g§Ho$ V Ed§ hb

ØeMveevegmeej, a b + = 36 …(i) a b − = 6 …(ii) 2 42 a = (peesÌ[ves hej) ⇒ a = 21 leLee b = − = 36 21 15 DeYeer<š Devegheele = = 21 15 7 5: : 32. (c) P, , Q R keâer jeefMeÙeeW keâe Devegheele = 1 2 1 3 1 4 : : = 6 4 3: : ØeMveevegmeej, 6 4 3 2600 k k k + + = ⇒ 13 2600 k = ⇒ k = 200 ∴R keâe efnmmee = = × 3 3 200 k = ` 600 33. (b) ceevee heg¤<e = 4k, ceefnueeSB = 7k ØeMveevegmeej, 7k k = + 4 330 ⇒ 3 330 k = ⇒ k = 110 ∴ kegâue mebKÙee = + = 4 7 11 k k k = × 11 110 = 1210 34. (c) ceevee ` 1, 50 hewmes Je 25 hewmes kesâ efmekeäkesâ ›eâceMe: 2k k , 3 Je 4k nQ~ Fvekeâe ®heÙeeW ceW cetuÙe = + + 2 1 3 2 4 4 k k k = 8 6 4 + + 4 k k k = 18 4 k Deye ÛeBtefkeâ Lewues ceW ®heÙes keâe cetuÙe = 180 ∴ 18 4 180 k = ⇒ k = 40 leye, 50 hewmes kesâ efmekeäkesâ = 3k = × = 3 40 120 35. (b) ceevee R Deewj S keâer Jele&ceeve DeeÙeg ›eâceMe: 11x Je 17x nw~ ØeMveevegmeej, 11 Je<e& henues, 11 11 17 11 11 20 x x − − = ⇒ 220 220 187 121 x x − = − ⇒ 220 187 220 121 x x − = − ⇒ 33 99 x = ⇒ x = 3 ∴ R keâer Jele&ceeve DeeÙeg = × = 11 3 33 Je<e& 36. (c) ceevee leerveeW ueÌ[keâeW keâer DeeÙeg ›eâceMe: 3x x , 5 leLee 7x nQ~ ØeMveevegmeej, 3 5 7 3 15 x x x + + = ⇒ 15 45 x = ⇒ x = 3 ∴ meyemes Úesšs ueÌ[kesâ keâer DeeÙeg = = × = 3 3 3 9 x Je<e& 37. (b) ceevee A leLee B keâer Jele&ceeve DeeÙeg ›eâceMe: 3x leLee x Je<e& nw~ 4 Je<e& hetJe& A keâer DeeÙeg = ( )3 4 x − Je<e& leLee 4 Je<e& hetJe& B keâer DeeÙeg = − ( ) x 4 Je<e& ØeMveevegmeej, 3 4 4 4 1 x x − − = ⇒ 3 4 4 16 x x − = − ⇒ 4 3 4 16 x x − = − + ⇒ x = 12 Je<e& Dele: A keâer Jele&ceeve DeeÙeg = = × = 3 3 12 36 x Je<e& 38. (d) ceevee ceelee keâer Jele&ceeve DeeÙeg = M Je<e& leLee heg$eer keâer Jele&ceeve DeeÙeg = D Je<e& efoÙee nw, M + = D 54 …(i) leLee M D − = 30 …(ii) meceer (i) Je (ii) keâes nue keâjves hej, M = 42 Je<e& leLee D = 12 Je<e& 8 Je<e& yeeo oesveeW keâer DeeÙeg ceW DeYeer<š Devegheele = + + = = = 42 8 12 8 50 20 5 2 5 2: 39. (b) ceevee vesne leLee jefMce keâer Jele&ceeve DeeÙeg ›eâceMe: 7x leLee 8x Je<e& nw~ 6 Je<e& heMÛeeled vesne keâer DeeÙeg = ( )7 6 x + Je<e& leLee 6 Je<e& heMÛeeled jefMce keâer DeeÙeg = + ( )8 6 x Je<e& ØeMveevegmeej, 7 6 8 6 9 10 x x + + = ⇒ 70 60 72 54 x x + = + ⇒ 2 6 x = ⇒x = 3 Je<e& Dele: jefMce keâer Jele&ceeve DeeÙeg = = × = 8 8 3 24 x Je<e& 40. (c) ceevee efJeMeeue keâer Jele&ceeve DeeÙeg = 14x Je<e& leLee MesKej keâer Jele&ceeve DeeÙeg = 17x Je<e& Ú: Je<e& kesâ heMÛeeled efJeMeeue keâer DeeÙeg = + ( )14 6 x Je<e& leLee 6 Je<e& heMÛeeled MesKej keâer DeeÙeg = + ( )17 6 x Je<e& ØeMveevegmeej, 14 6 17 6 17 20 x x + + = ⇒ 280 120 289 102 x + = + x ⇒ 289 280 120 102 x x − = − ⇒ 9 18 x = ⇒ x = 2 Je<e& ∴ MesKej keâer Jele&ceeve DeeÙeg = = × 17 17 2 x = 34 Je<e& 41. (a) ceevee oes JÙeefkeäleÙeeW keâer DeeÙeg 5x Deewj 9x nw~ Gvekeâer DeeÙeg ceW 40 Je<e& keâe Devlej nw~ leye, 9x x − = 5 40 4 40 x = , x = 10 Dele: henues JÙeefkeäle keâer DeeÙeg = = × 5 5 10 x = 50 Je<e& otmejs JÙeefkeäle keâer DeeÙeg = = × = 9 9 10 90 x Je<e& oesveeW keâe Ùeesie = + = 50 90 140 Je<e& 42. (a) nce peeveles nQ, efkeâ ceeOÙe Devegheele = ab ÙeneB hej a = 121. b = 0 09. ∴ ceeOÙe Devegheele = = × ab 121 0 09. . = × × 121 9 100 100 = × = = 11 3 100 33 100 0 33. 43. (d) A = B keâe 2 3 2 3 = × B ⇒ A B = 2 3 B C= keâe 4 5 4 5 = × C ⇒ B C = 4 5 ⇒ B C: : = 4 5 Deye, A B: : = 2 3 leLee B C: : = 4 5 ∴ A B C : : ( ): ( ): ( ) = × × × 2 4 3 4 3 5 = 8 12 15: : 44. (b) ceevee A, B leLee C keâer Jeeef<e&keâ DeeÙe ›eâceMe: ` x, ` 3x leLee `7x nw~ leye ØeMveevegmeej, x x + = 7 800000 ⇒ x = 100000 ∴B keâe ceeefmekeâ Jesleve = × = 3 100000 12 ` 25000 45. (a) ceevee hejer#ee ceW meheâue Úe$e 6x leLee Demeheâue Úe$e x nw~ ∴ ØeMveevegmeej, 6 6 6 9 1 x x + − = ⇒ 6 6 9 54 x x + = − ⇒ 3 60 20 x x = ⇒ = ∴ Úe$eeW keâer kegâue mebKÙee = + = 6 7 x x x = × = 7 20 140 46. (c) ceevee Jes mebKÙeeSB 4k leLee 7k nQ~ leye ØeMveevegmeej, 4 4 7 4 3 5 k k + + = ⇒ 20 20 21 12 k k + = + ⇒ k = 8 ∴ yeÌ[er mebKÙee = × = 7 8 56 47. (c) ceevee P kesâ Debkeâ = 2x leLee Q kesâ Debkeâ = 5x ØeMveevegmeej, 2x = 120 ⇒ x = 60 Dele: Q kesâ Debkeâ = = × = 5 5 60 300 x 48 g¡ë’$ ñQ>S>r JmBSµ SSC H$ m§ñQ>o~b OrS>r ( ) ^Vr©narjm

ã¶mO efkeâmeer Skeâ JÙeefkeäle Éeje, otmejs JÙeefkeäle Ùee yeQkeâ Deeefo mes GOeej ueer ieF& OevejeefMe keâes Jeeheme keâjles meceÙe pees Deefleefjkeäle jeefMe oer peeleer nw, Gmes yÙeepe keânles nQ~ meeceevÙele: yÙeepe oes Øekeâej kesâ nesles nQ 1. meeOeejCe yÙeepe 2. Ûe›eâJe=efæ yÙeepe Ghejeskeäle oesveeW Øekeâej kesâ yÙeepeeW kesâ uesve-osve ceW kegâÚ cenòJehetCe& heoeW keâe %eeve nesvee DeeJeMÙekeâ nw pees Fme Øekeâej nQ cetueOeve GOeej ueer ieF& Ùee oer ieF& OevejeefMe cetueOeve ( ) P keânueeleer nw~ oj yÙeepe keâer jeefMe efpeme Jeee|<ekeâ oj mes oer peeleer Ùee ueer peeleer nw, Jen yÙeepe keâer ØeefleMele Jeee|<ekeâ oj keânueeleer nw~ Fmes r % mes oMee&les nQ~ meceÙe efpeleves meceÙe kesâ efueS OevejeefMe GOeej oer peeleer nw, Jen yÙeepe keâer meceÙeeJeefOe keânueeleer nw~ Fmes n Ùee t mes oMee&les nQ~ efceßeOeve cetueOeve Deewj yÙeepe keâe ÙeesieHeâue, efceßeOeve keânueelee nw~ efceßeOeve keâes ( ) A mes oMee&les nQ~ gmYmaU ã¶mO GOeej kesâ ™he ceW efkeâmeer JÙeefkeäle Éeje ueer ieF& Ùee oer ieF& OevejeefMe hej peye yÙeepe kesâJeue cetueOeve hej peesÌ[e peelee nw lees Jen meeOeejCe yÙeepe keânueeleer nw~ Fmes SI mes oMee&les nQ~ gmYmaU ã¶mO go gå~pÝYV à‘wI gyÌ (i) meeOeejCe yÙeepe ( )SI = = ce tueOeve oj meceÙe × × 100 100 PRt (ii) efceßeOeve ( ) A = cetueOeve + yÙeepe = + P SI (iii) yÙeepe keâer oj ( ) r P t = = × × × × yÙeepe ce tueOeve meceÙe 100 100SI (iv) meceÙe ( )t p r = = × × × × yÙeepe ce tueOeve oj 100 100SI (v) cetueOeve ( ) P r t = = × × × × yÙeepe oj meceÙe 100 100SI GoenjCe 1 ` 5000 keâe 4% Jeee|<ekeâ oj mes 2 Je<e& keâe meeOeejCe yÙeepe keäÙee nesiee? (a) ` 400 (b) ` 500 (c) ` 600 (d) ` 900 nue (a) ÙeneB cetueOeve ( ) P = ` 5000, oj ( ) % r = 4 Jeee|<ekeâ meceÙe (t Ùee T) = 2 Je<e&, meeOeejCe yÙeepe = SI met$e SI = = PRT × × 100 5000 2 4 100 = × = 50 8 ` 400 gmYmaU ã¶mO go gå~pÝYV {d{eîQ> {Z¶‘ meeOeejCe yÙeepe kesâ ØeMveeW keâes mejue lejerkesâ mes nue keâjves kesâ efueS kegâÚ DeeJeMÙekeâ efveÙeceeW keâe JeCe&ve efvecveefueefKele nw (i) peye yÙeepeeW keâe Ùeesie Ùee Devlej efoÙee nes cetueOeve = × × yÙeepee W keâe Ùee sie oj meceÙee W keâe Ùee si 100 e Ùee yÙeepee W keâe Devlej oj meceÙee W keâe Devlej × × 100 GoenjCe 2 Skeâ OevejeefMe kesâ 5% Jeee|<ekeâ oj mes 2 Je<e& kesâ yÙeepe Deewj 4 Je<e& kesâ yÙeepe keâe ÙeesieHeâue ` 500 nw~ cetueOeve keäÙee nesiee? (a) 1666.66 (b) 1777.77 (c) 1888.88 (d) 1999.99 nue (a) yÙeepeeW keâe Ùeesie = ` 500, oj = 5%, meceÙeeW keâe Ùeesie = + = 2 4 6 Je<e& ∴ cetueOeve ( ) P = × × = yÙeepeeW keâe Ùeesie oj meceÙeeW keâe Ùeesie 100 500 100 5 6 × × = × = 100 100 6 5000 3 = ` 1666.66 (ii) peye keâesF& OevejeefMe mJeÙeb keâer n iegveer nes peeS (a) oj = ( ) ie gvee − × meceÙe 1 100 (b) meceÙe = ( ) ie gvee − × oj 1 100 GoenjCe 3 Skeâ OevejeefMe 10% Jeee|<ekeâ meeOeejCe yÙeepe keâer oj mes efkeâleves Je<eeX ceW 4 iegveer nes peeSieer? (a) 28 Je<e& (b) 30 Je<e& (c) 32 Je<e& (d) 40 Je<e& nue (b) meceÙe = ( ) iegvee − × oj 1 100 = − × = × = ( )4 1 100 10 3 10 30 Je<e& 49 gmYmaU Ed§ MH«$ d¥{Õ ã¶mO gmYmaU Ed§MH«$ d¥{Õ ã¶mO Aܶm¶ 10

(iii) peye OevejeefMe t1 Je<e& ceW Deheves keâe n1 iegvee; t2 Je<e& ceW Deheves keâe n2 iegvee nes peeS, Ùeefo keâesF& OevejeefMe t1 meceÙe ceW n1 iegvee, t2 meceÙe ceW n2 iegvee nes lees, t t n n 1 2 1 2 1 1 = − − GoenjCe 4 Skeâ OevejeefMe Deheves mes leerve iegvee 20 Je<e& ceW nes peeleer nw lees Deheves mes heeBÛe iegvee nesves ceW efkeâlevee meceÙe uesieer? (a) 30 Je<e& (b) 40 Je<e& (c) 50 Je<e& (d) 35 Je<e& nue (b) ÙeneB t t n n 1 2 1 2 = = = = 20, ?, , 3 5 met$e, t t n n 1 2 1 2 1 1 = − − ⇒ 20 3 1 5 1 2 t = − − t 2 4 20 2 = 40 × = Je<e& MH«$ d¥{Õ ã¶mO GOeej kesâ ™he ceW efkeâmeer JÙeefkeäle Éeje ueer ieF& DeLeJee oer ieF& OevejeefMe hej peye yÙeepe keâer ieCevee, cetueOeve kesâ meeLe-meeLe hegjeveer yÙeepe hej Yeer keâer peeleer nw DeLee&led peye yÙeepe hej yÙeepe keâer ieCevee keâer peeleer nw lees Gmes Ûe›eâJe=efæ yÙeepe keânles nQ~ MH«$ d¥{Õ ã¶mO go gå~pÝYV à‘wI gyÌ (i) Ûe›eâJe=efæ efceßeOeve (A) = +      P ÷ r n 1 100 (ii) Ûe›eâJe=efæ yÙeepe ( )CI = efceßeOeve − cetueOeve = − A P = +      ÷ −      P  r n 1 100 1 (iii) Øeefle Úceener osÙe kesâ efueS; efceßeOeve, ( ) A P r n = +      1 ÷ 200 2 (iv) Øeefle efleceener osÙe kesâ efueS; efceßeOeve, ( ) A P r n = +      1 ÷ 400 4 GoenjCe 5 ` 80000 keâe 3 Je<e& keâe Ûe›eâJe=efæ yÙeepe keäÙee nesiee Ùeefo Øeefle Jeee|<ekeâ oj 15% nes? (a) ` 61270 (b) ` 31270 (c) ` 41670 (d) ` 51270 nue (c) ÙeneB P n = = ` 80000 3, Je<e&, r = 15% met$e CI = +      ÷ −      P  r n 1 100 1 mes, = +      ÷ −         80000 1 15 100 1 3 =      ÷ −         80000 23 20 1 3 = × × − × × × ×       80000 23 23 23 20 20 20 20 20 20 = − 80000 8000 [12167 8000] = × 10 4167 = ` 41670 GoenjCe 6 Úceener ™he mes mebÙeesefpele 10% Jeee|<ekeâ Ûe›eâJe=efæ yÙeepe keâer oj mes efkeâleves meceÙe ceW ` 160000 keâer OevejeefMe ` 168000 nes peeSieer? (a) 8 ceen (b) 3 ceen (c) 1 Je<e& (d) 6 ceen nue (d) ÙeneB yÙeepe keâer ieCevee Úceener osÙe kesâ Devegmeej nw, leye Je<e& = 2n, oj = 10%, P = ` 160000 met$e A P r n = +      1 ÷ 200 2 mes, 168000 = 160000 1 10 200 2 +      ÷ n 168000 160000 21 20 2 =      ÷ n ⇒ 21 20 21 20 1 2      ÷ =      ÷ n ⇒ 2 1 n = ⇒ n = 1 2 Je<e& Ùee 6 ceen Dele: 6 ceen yeeo 160000 keâer jeefMe 168000 nes peeSieer~ MH«$ d¥{Õ ã¶mO go gå~pÝYV {d{eîQ> {Z¶‘ Ûe›eâJe=efæ yÙeepe kesâ ØeMveeW keâes mejue lejerkesâ mes nue keâjves kesâ efueS kegâÚ DeeJeMÙekeâ efveÙeceeW keâe JeCe&ve efvecveefueefKele nw (i) peye meeOeejCe SJeb Ûe›eâJe=efæ yÙeepe ceW 2 Ùee 3 Je<e& keâe Devlej %eele nes 1. 2 Je<e& kesâ Devlej hej, cetueOeve ( ) P , Devlej ( ) d leLee oj ( ) r kesâ efueS, d P r =      ÷ 100 2 Ùee P d r =      ÷ 100 2 2. 3 Je<e& kesâ Devlej hej, d P r r = × + × ( ) ( ) 300 100 2 3 Ùee P d r r = + ( ) ( ) 100 300 3 2 GoenjCe 7 efkeâmeer OevejeefMe keâe 3 Je<eeX ceW 10% Jeee|<ekeâ yÙeepe keâer oj mes meeOeejCe SJeb Ûe›eâJe=efæ yÙeepe ceW Devlej ` 93 nw lees cetueOeve efkeâlevee nesiee? (a) ` 2000 (b) ` 3000 (c) ` 4000 (d) ` 5000 nue (b) 3 Je<e& kesâ Devlej kesâ efueS, P d r r = + ( ) ( ) 100 300 3 2 = × × × × × 93 100 100 100 10 10 310 = × × 3 100 10 = ` 3000 (ii) peye oes meceÙeeJeefOe kesâ Ûe›eâJe=efæ efceßeOeve %eele nes Ùeefo efkeâmeer OevejeefMe keâe ueieeleej oes Je<eeX (pewmes–2 Je<e& mes 3 Je<e& DeLeJee 3 Je<e& mes 4 Je<e& DeLeJee 4 Je<e& mes 5 Je<e& FlÙeeefo) keâe Ûe›eâJe=efæ efceßeOeve A1 Je A2 %eele nes, lees yÙeepe keâer oj ( ) ( ~ ) r A A A = × = oe svee W efceßeOevee W keâe Devlej 100 1 2 1 A1 × 100 OevejeefMe ( ) P A A A n = ×      1 ÷ 1 2 veesš ÙeneB n vÙetvelece meceÙe (henues Jeeuee) nw~ Ùee efceßeOeveeW keâe Devegheele = = +      ÷ − A A r t t 2 1 1 100 2 1 GoenjCe 8 Skeâ OevejeefMe Ûe›eâJe=efæ yÙeepe keâer oj mes 3 Je<e& ceW ` 5500 leLee 4 Je<e& ceW ` 7260 nes peeleer nw yÙeepe keâer Jeee|<ekeâ oj keäÙee nesieer? (a) 30% (b) 32% (c) 35% (d) 36% nue (b) r A A A = × = − × 2 1 1 100 7260 5500 5500 100 ~ = 176000 5500 = 32% 50 g¡ë’$ ñQ>S>r JmBSµ SSC H$ m§ñQ>o~b OrS>r ( ) ^Vr©narjm