44 0.7 0.49 4 8.52 2 0.35 2.9398 2.5 MeV y y y E E E − + = = − = Ey = 6.25 MeV ຊ່ວງພະລຼັງງານຂອງນິວຕຣອນທີຶ່ເກີດຂ ີ້ນຕຼັີ້ງແຕ່ພະລຼັງງານ 10.75 MeV ຈົນຮອດ 6.25 MeV ຕົວຢ່າງ 3.7: ໃນປະຕິກິລິຍາ ( ) 12 10 C d B , ຖ້າເຫຼັນອະນຸພາກແອລຟາພະລຼັງງານ 8.18 MeV ແລະ 10.84 MeV ໃນແນວມຸມ 90 ແລະ 60 ກຼັບທິດທາງການເຄ ຶ່ອນທີຶ່ຂອງດິວທິຣອນ ຈົັ່ງຊອກຫາ ກ.ພະລຼັງງານຂອງດິວທິຣອນ ຂ.ຄ່າຄິວໃນປະຕິກິລິຍາ ວິທີແກ້: 12 2 10 4 6 1 5 2 C H B He + → + ( ) 1 2 2 Q 1 1 cos y x y x x y x y Y Y Y m m E E E E m m M M M = + − − − = = 90 ,cos90 0 4 2 Q 8.18 1 1 10 10 E x = + − − (1) 1 60 ,cos60 2 = = ( ) 1 2 7 4 1 1 Q 10.84 10.84 2 4 5 5 5 2 = − − E E x x (2) ຈາກສົມຜົນ (1) 7 4 Q 8.18 5 5 = − Ex 4 Q 11.45 5 = − Ex (3) ແທນໃນສົມຜົນ (2) ( ) 1 2 4 4 1 1 11.45 15.176 86.72 5 5 5 2 − = − − E E E x x x 1 1 3.726 9.31 5 2 = − Ex 0.931 3.726 Ex = 4.004 Ex = Ex =16.03 MeV ຈາກສົມຜົນ (3)
45 4 Q 11.45 16.03 11.45 12.824 1.347 MeV 5 = − = − = − ກ.ພະລຼັງງານຂອງດິວທິຣອນ =16.03 MeV ຂ.ຄ່າຄິວໃນປະຕິກິລິຍາ =1.347 MeV ເປັນປະຕິກິລິຍາດູດກ ນຄວາມຮ້ອນ ຕົວຢ່າງ 3.8: ຈົັ່ງຂຽນປະຕິກິລິຍາໃຫ້ສົມບູນແລ້ວຊອກຫາຄ່າຄິວສ າລຼັບປະຕິກິລິຍາ ( ) 13C p n, ໂດຍມີ ພະລຼັງງານເທຣສໂຮລດ໌ເທົັ່າກຼັບ 3.36 MeV ວິທີແກ້: 13 1 13 1 6 1 7 0 C H N n + → + Q X th X x M E M m = − + 13 3.236 13 1 3.0048 MeV = − + = − ຄ່າຄິວ = 3.0048 MeV ເປັນປະຕິກິລິຍາດູດກ ນຄວາມຮ້ອນ
46 ສະຫ ຸບ 1. ປະຕິກິລິຍາ X x y Y ( , ) ຂຽນໄດ້ຄ : X x Y y + → + + Q ມີຫ ຼັກເກນທີຶ່ຈະຕ້ອງພິຈາລະນາດຼັັ່ງນີີ້ ກ. ເລກມວນສານລວມກ່ອນເກີດປະຕິກິລິຍາ = ເລກມວນສານລວມຫ ຼັງເກີດປະຕິກິລິຍາ. ຂ. ເລກອາຕອມລວມກ່ອນເກີດປະຕິກິລິຍາ = ເລກອາຕອມລວມຫ ຼັງເກີດປະຕິກິລິຍາ. ຄ. ພະລຼັງງານລວມກ່ອນເກີດປະຕິກິລິຍາ = ພະລຼັງງານລວມຫ ຼັງເກີດປະຕິກິລິຍາ. ງ. ໂມເມນຕ າລວມກ່ອນເກີດປະຕິກິລິຍາ = ໂມເມນຕ າລວມຫ ຼັງເກີດປະຕິກິລິຍາ. ມວນສານທີຶ່ຕ່າງກຼັນຈະຖ ກທ າລາຍກາຍເປັນພະລຼັງງານຕາມກົດເກນຂອງໄອສໄຕ ພະລຼັງງານທີຶ່ຕ່າງ ກຼັນຈະຖ ກສົັ່ງອອກມາພ້ອມກຼັບນິວໄຄລໃໝ່ ແລະ ອະນຸພາກໃໝ່ທີຶ່ເກີດຂຶີ້ນ ເຊຼັັ່ນດຽວກຼັນ ໂມເມນຕ າກໍ ຈະເປັນຜົນໃຫ້ນິວໄຄລໃໝ່ ແລະ ອະນຸພາກໃໝ່ເຄ ຶ່ອນທີຶ່ໄປໃນທິດທາງຕ່າງກຼັນ. 2. ພະລຼັງງານທີຶ່ເກີດຂຶີ້ນໃນປະຕິກິລິຍາ, ພະລຼັງງານຂອງອະນຸພາກທີຶ່ເຂົີ້າຕ າ ແລະ ພະລຼັງງານຂອງ ອະນຸພາກທີຶ່ເກີດຂຶີ້ນສາມາດຄິດໄລ່ໄດ້ຈາກສົມຜົນລຸ່ມນີີ້ 90 , Q 1 1 y x y x Y Y m m E E M M = = + − − ແລະ ສົມຜົນ = ມຸມໃດໜຶຶ່ງ ( ) 2 1/2 Q 1 1 cos y x y x x y x y Y Y Y m m E E E E m m M M M = + − − − 3. ກົດເກນການຮຼັກສາພະລຼັງງານ ແລະ ໂມເມນຕ າຍຼັງຄົງໃຊ້ຫ ຼັກການທາງຟີຊິກແບບເດີມ (Classical Physics) 4. ພະລຼັງງານທີຶ່ນ້ອຍທີຶ່ສຸດຂອງອະນຸພາກທີຶ່ເຂົີ້າຕ າເພ ຶ່ອໃຫ້ເກີດປະຕິກິລິຍາຄ ພະລຼັງງານຂິດເລີຶ່ມ ປ່ຽນໂດຍຄິດວ່າພະລຼັງງານສ່ວນໜຶຶ່ງຈະຕ້ອງເສຍໄປໃນການທີຶ່ຈະເຮຼັດໃຫ້ນິວເຄລສທີຶ່ເກີດໃໝ່ເຄ ຶ່ອນທີຶ່, ຈະຊອກຫາໄດ້ໂດຍການໃຊ້ສົມຜົນດຼັັ່ງນີີ້ Q 1 x th X m E M = − +
47 ບົດຝ ກຫຼັດ 1. ຈົັ່ງຂຽນສົມຜົນປະຕິກິລິຍາຕໍໍ່ໄປນີີ້ໃຫ້ສົມບູນ ແລ້ວຫາຄ່າຄິວ ຈົັ່ງສະແດງໃຫ້ເຫຼັນວ່າປະຕິກິລິຍາ ໃດເປັນປະຕິກິລິຍາຄວາມຮ້ອນ ແລະ ປະຕິກິລິຍາໃດເປັນປະຕິກິລິຍາດູດກ ນຄວາມຮ້ອນ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 65 2 7 7 9 9 12 14 15 , ; , ; , , ; , ; , , ; , ; , Cu p n H n Li p n Li p Be p d Be d p C d n N p N p 2. ຈົັ່ງຊອຫາຄ່າຂອງຄິວທີຶ່ເກີດຂ ີ້ນເມ ຶ່ອມີອະນຸພາກມວນສານ 9 1.8 10 kg − ຄວາມໄວ 7 4 10 m/s ເຂົີ້າຕ ານິວເຄລສ X ແລ້ວເກີດນິວເຄລສໃໜ່ມີມວນສານ 10 8.3 10 kg − ຄວາມໄວ 8 2 10 m/s ພົີ້ງອອກໄປເປັນມຸມ 35 ກຼັບທິດທາງການເຄ ຶ່ອນທີຶ່ຂອງອະນຸພາກທີຶ່ເຂົີ້າຕ າ ແລະ ອະນຸ ພາກໃໜ່ມວນສານ 8 0.5 10 kg − ຄວາມໄວ 8 2.5 10 m/s ເຄ ຶ່ອນທີຶ່ໄປເປັນມຸມ 45 ກຼັບທິດທາງ ການເຄ ຶ່ອນທີຶ່ຂອງອະນຸພາກທີຶ່ເຂົີ້າຕ າ ? 3. ອະນຸພາກແອລຟາພະລຼັງງານ 42.31 MeV ເຂົີ້າຕ າ 64 30Zn ເກີດໂປຣຕອນເຫຼັນວ່າຄ່າຄິວເທົັ່າ ກຼັບ -6.83 MeV ຈົັ່ງຊອກຫາພະລຼັງງານຂອງໂປຣຕອນທີຶ່ເກີດຂ ີ້ນໃນມຸມ 90 4. ຈົັ່ງຊອກຫາມວນສານຂອງ 28Al ຈາກປະຕິກິລິຍາ ( ) 27 28 Al d p Al , ເຫຼັນວ່າຄ່າຄິວເທົັ່າກຼັບ 5.49 MeV ກ ານົດມວນສານຂອງ 27 13Al = 26.981535 amu 2H = 2.014102 amu 1H =1.007825 amu 5. ໃນປະຕິກິລິຍາ ( ) 43 43 Sc Ti , ກ ານົດພະລຼັງງານຂອງອະນຸພາກແອລຟາ 8.65 MeV ຈົັ່ງ ຊອກຫາພະລຼັງງານຂອງໂປຣຕອນທີຶ່ວຼັດໄດ້ໃນແນວມຸມ 90 ກຼັບທິດທາງການເຄ ຶ່ອນທີຶ່ຂອງອະນຸພາກ ແອລຟາ ກ ານົດມວນສານໃນຫົວໜ່ວຍເອເອຼັມຢູຂອງ 43 21Se = 42.96116, 4 2He = 4.0026036 43 22Ti = 42.96850 , 1 1H =1.0078252 6. ຈາກປະຕິກິລິຍາ ( ) 61 58 Zn n Cu , ກ.ຈົັ່ງຂຽນປະຕິກິລິຍາໃຫ້ສົມບູນ ຂ.ຊອກຫາຄ່າຄິວໃນປະຕິກິລິຍາ ແລະ ບອກວ່າເປັນປະຕິກິລິຍາຊະນິດໃດ ຄ.ກ ານົດໃຫ້ນິວຕຣອນມີພະລຼັງງານ 6.5 MeV ເຂົີ້າຮ່ວມປະຕິກິລິຍາ ຈົັ່ງຊອກຫາພະລຼັງງານ ຂອງອະນຸພາກແອລຟາທີຶ່ເກີດຂ ີ້ນໃນແນວມຸມ 45 ກຼັບການເຄ ຶ່ອນທີຶ່ຂອງນິວຕຣອນ ງ.ຈົັ່ງຊອກຫາພະລຼັງງານຂອງນິວຕຣອນທີຶ່ນ້ອຍທີຶ່ສຸດເຮຼັດໃຫ້ເກີດປະຕິກິລິຍາ ກ ານົດມວນສານໃນຫົວໜ່ວຍເອເອຼັມຢູຂອງ 61 30Zn = 60.9392 , 4 2He = 4.0026036 58 29Cu = 57.94447, 1 0 n =1.0086654 7. ດິວທິຣອນພະລຼັງງານ 1.51 MeV ເຂົີ້າຕ ານິວເຄລສ 11B ເຫຼັນວ່າເກີດອະນຸພາກແອລຟາ ພະລຼັງງານ 6.37 MeV ໃນປະຕິກິລິຍາ ( ) 11 9 B d Be , ຈົັ່ງຊອກຫາຄ່າຄິວ ເມ ຶ່ອກ ານົດໃຫ້ອະນຸພາກ ແອລພົີ້ງອອກມາເປັນມຸມ 90 ກຼັບທິດທາງການເຄ ຶ່ອນທີຶ່ດິວທິຣອນ
48 8. ປະຕິກິລິຍາ ( ) 58 59 Cu d p Cu , ເກີດຂ ີ້ນເມ ຶ່ອໃຊ້ດິວທິຣອນພະລຼັງງານ 45.64 MeV ຍິງເຂົີ້າໄປ ໃນນິວເຄລສຂອງຄອບເປີຈະເກີດອະນຸພາກໂປຣຕອນແລ່ນອອກມາເປັນມຸມ 90 ກຼັບທິດທາງການເຄ ຶ່ອນ ທີຶ່ຂອງລ າດິວທິຣອນ ວຼັດຄ່າຄິວໄດ້ 23.09 MeV ຈົັ່ງຊອກຫາພະລຼັງງານຂອງໂປຣຕອນ 9. ຈົັ່ງຄິດໄລ່ຊ່ວງພະລຼັງງານຂອງນິວຕຣອນທີຶ່ເກີດຂ ີ້ນ ເມ ຶ່ອໃຊ້ອະນຸພາກແອລຟາຈາກ 210Po ພະລຼັງງານ 8.1 MeV ຍິງນິວເຄລສຂອງ 9Be ກ ານົດມວນສານໃນຫົວໜ່ວຍເອເອຼັມຢູ່ຂອງ 9 12 4 6 4 1 2 0 9.012186 , 12.00000 4.0026036, 1.0086654 Be C He n = = = = 10. ຈາກປະຕິກິລິຍາ ( ) 9 8 Be n Be , ຈົັ່ງຊອກຫາຄ່າຄິວ ແລະ ພະລຼັງງານເທຣສໂຮລດ໌ ກ ານົດມວນສານໃນຫົວໜ່ວຍເອເອຼັມຢູຂອງ 1 0 n =1.0086654 amu 9 4Be = 9.012186 amu, 8 4Be = 8.005308 amu 11. ໃນປະຕິກິລິຍາ ( ) 12 10 C d B , ຖ້າເຫຼັນອະນຸພາກແອລຟາພະລຼັງງານ 12.05 MeV ແລະ 15.31 MeV ໃນແນວມຸມ 45 ແລະ 35 ກຼັບທິດທາງການເຄ ຶ່ອນທີຶ່ຂອງດິວທິຣອນ ຈົັ່ງຊອກຫາ ກ.ພະລຼັງງານຂອງດິວທິຣອນ ຂ.ຄ່າຄິວໃນປະຕິກິລິຍາ 12. ຈົັ່ງຊອກຫາມວນສານຂອງທາດໃໜ່ທີຶ່ເກີດຂ ີ້ນໃນປະຕິກິລິຍາ ( ) 13C d, ໂດຍກ ານົດຄ່າຄິວ ເທົັ່າກຼັບ 5.16 MeV ແລະ ມວນສານໃນຫົວໜ່ວຍເອເອຼັມຢູຂອງ 13 6C =13.003354, 4 2 2 1 He H = = 4.0026036, 2.0141022 13. ຈົັ່ງຂຽນປະຕິກິລິຍາໃຫ້ສົມບູນແລ້ວຊອກຫາຄ່າຄິວສ າລຼັບປະຕິກິລິຍາ ( ) 13C p n, ໂດຍມີ ພະລຼັງງານເທຣສໂຮລດ໌ເທົັ່າກຼັບ 4.13 MeV 14. ຈົັ່ງຊອກຫາພະລຼັງງານເທຣສໂຮລດ໌ເພ ຶ່ອໃຫ້ເກີດປະຕິກິລິຍາ ( ) 65 64 Cu n Cu , ກ ານົດໃນຫົວ ໜ່ວຍເອເອຼັມຢູຂອງ 65 29Cu = 64.92779, 64 29Cu = 63.92976, 1 0 n =1.0086654 15. ໃນປະຕິກິລິຍາດູດກ ນຄວາມຮ້ອນ ( ) 65 65 Cu p n Zn , ເຫຼັນວ່າພະລຼັງງານເທຣສໂຮລດ໌ເທົັ່າກຼັບ 2.164 MeV ຈົັ່ງຊອກຫາຄ່າຄິວສ າລຼັບສົມຜົນນີີ້ 16. ຈົັ່ງຊອກຫາພະລຼັງງານເທຣສໂຮລດ໌ສ າລຼັບປະຕິກິລິຍາ ( ) 65 65 Cu p n Zn , ເມ ຶ່ອຄ່າຄິວເທົັ່າກຼັບ −2.13 MeV 17. ຈົັ່ງຂຽນປະຕິກິລິຍາ ໃຫ້ສົມບູນແລ້ວຊອກຫາຄ່າຄິວກ ານົດມວນສານໃນຫົວໜ່ວຍເອເອຼັມຢູ ຂອງ 7 3Li = 7.016005, 4 2He = 4.0026036, 1 1H =1.0078252 18. ດິວທິຣອນພະລຼັງງງານ 10 MeV ແລ່ນເຂົີ້າຕ ານິວເຄລສຂອງ 7 3Li ເຫຼັນວ່າເກີດນິວຕຣອນໃນ ແນວມຸມ 90 ກຼັບລ າແສງທີຶ່ຕົກກະທົບ ຈາກການຄິດໄລ່ໄດ້ຄ່າຄິວເທົັ່າກຼັບ 15.02 MeV ຈົັ່ງຊອກຫາ ກ.ພະລຼັງງານຂອງນິວຕຣອນ ຂ.ມຸມທີຶ່ນິວເຄລສໃໜ່ພົີ້ງອອກມາ
49 19. ຈົັ່ງຊອກຫາຄ່າຄິວໃນປະຕິກິລິຍາ ( ) 14 17 N p O , ແລະ ບອກດ້ວຍວ່າເປັນປະຕິກິລິຍາຊະນິດ ໃດ ກ ານົດມວນສານໃນຫົວໜ່ວຍເອເອຼັມຢູຂອງ 14 7N =14.0030744 , 4 2He = 4.0026036, 17 8O =16.999133, 1 1H =1.0078252 20. ພະລຼັງງານເທຣໂຮລດ໌ສ າລຼັບປະຕິກິລິຍາ ( ) 18 18 O p n F , ເທົັ່າກຼັບ 2.45 MeV ຈົັ່ງຊອກຫາ ຄ່າຄິວສ າລຼັບປະຕິກິລິຍານີີ້ 21. ຈົັ່ງຊອກຫາຄ່າຄິວໃນປະຕິກິລິຍາ ( ) 206 207 Pb d p Pb , ກ ານົດມວນສານໃນຫົວໜ່ວຍເອເອຼັມຢູ ຂອງ 206Pb = 205.97446 , 2 1H = 2.0141022 1 1H =1.0078252 , 207Pb = 206.97590 22. ຈົັ່ງຊອກຫາຄ່າຄິວຈາກປະຕິກິລິຍາ ( ) 106 106 Pb n p Rh , ເມ ຶ່ອນິວເຄລສທີຶ່ເກີດຂ ີ້ນແມ່ນໂຣດຽມ −106 ສະຫ າຍຕົວເຄິຶ່ງຊີວິດ 30 ວິນາທີ ໂດຍການສົັ່ງອະນຸພາກເບຕາພະລຼັງງານ 3.54 MeV ມາຍຼັງ ສະພາວະກຣາວນ໌ຂອງພາລລາດຽມ −106 ກ ານົດຄ່າມວນສານ ( ) ( ) 1 1 4 8.402 10 amu n H m m − − = ແລະ ຈົັ່ງຊອກຫາຄ່າພະລຼັງງງານ ເທຣສໂຮລດ໌ສ າລຼັບປະຕິກິລິຍານີີ້ 23. 28Si ຖ ກຍິງດ້ວຍດິວທິຣອນພະລຼັງງານ 1.8 MeV ໃນປະຕິກິລິຍາ ( ) 28 29 Si d p Si , ຈົັ່ງ ຊອກຫາພະລຼັງງານຂອງໂປຣຕອນທີຶ່ເກີດຂ ີ້ນໃນແນວມຸມ 90 ກຼັບທິດທາງການເຄ ຶ່ອນທີຶ່ຂອງດິວທິຣອນ ກ ານົດມວນສານໃນຫົວໜ່ວຍເອເອຼັມຢູຂອງ 28Si = 21.976927 , 29Si = 28.976491 2H = 2.0141022, 1H =1.0078252 24. ໃນປະຕິກິລິຍາ ( ) 29 27 Si d Al , ວຼັດຄ່າຄິວໄດ້ 6.012 MeV ກ ານົໃຫ້ດິວທິຣອນມີ ພະລຼັງງານ 1.8 MeV ຈົັ່ງຊອກຫາພະລຼັງງານຂອງອະນຸພາກແອລຟາທີຶ່ສົັ່ງອອກມາໃນແນວມຸມ 90 ກຼັບທິດທາງການເຄ ຶ່ອນທີຂອງດິວທິຣອນ 25. ເມ ຶ່ອໂປຣຕອນຕ າກຼັບອະນຸພາກແລ້ວພົີ້ງອອກໄປໃນທິດທາງມຸມ 60 ກຼັບທິດທາງການເຄ ຶ່ອນທີຶ່ ເດີມ ແລະ ອະນຸພາກທີຶ່ຖ ກຕ າພົີ້ງອອກໄປເປັນມຸມ 30 ກຼັບທິດທາງການເຄ ຶ່ອນທີຶ່ຂອງອະນຸພາກທີຶ່ເຂົີ້າຕ າ ຈົັ່ງຊອກຫາມວນສານຂອງອະນຸພາກ
50 26. ສ າລຼັບປະຕິກິລິຍາດູດກ ນຄວາມຮ້ອນ A a b B ( , ) ຈົັ່ງສະແດງວ່າ ກ.ສ່ວນໜຶຶ່ງຂອງພະລຼັງງານເດີນເຄ ຶ່ອນຂອງອະນຸພາກທີຶ່ເຂົີ້າຕ າ ຈະຕ້ອງນ າໄປໃຊ້ເປັນ ພະລຼັງງານນິວເຄລສທີຶ່ເກີດຂ ີ້ນ ແລະ ມີຄ່າເທົັ່າກຼັບ A x A a M E M m+ ຂ.ພະລຼັງງານເດີນເຄ ຶ່ອນຂອງອະນຸພາກທີຶ່ເຂົີ້າຕ າ ຈະເສຍໄປເພ ຶ່ອໃຊ້ໃນການເຄ ຶ່ອນທີຶ່ຂອງນິວ ເຄລສເທົັ່າກຼັບ a x A a m E M m+ ເມ ຶ່ອ , M mA a ແມ່ນມວນສານ A ແລະ a ຕາມລາດຼັບ Ex ແມ່ນພະລຼັງງານຂອງອະນຸພາກທີຶ່ເຂົີ້າຕ າ 27. ໃນປະຕິກິລິຍານິວເຄລສເມ ຶ່ອອະນຸພາກ mx ພະລຼັງງານ Ex ເຂົີ້າຕ ານິວເຄລສມວນສານ M X ເກີດອະນຸພາກໃໜ່ມວນສານ my ພະລຼັງງານ Ey ແລະ ນິວເຄລສໃໜ່ມວນສານ MY ພະລຼັງງານ EY ຖ້າ cos , x y x Y y m m E v M m = + x Y x ( ) Y y QM E M m M m + − = + ຈຼັັ່ງສະແດງໃຫ້ເຫຼັນຈິງວ່າ: 2 E v v y = +
51 ບົດທີ 4 ກົດເກນການປ່ຽນແປງຂອງທາດກ າມຼັນຕະລຼັງສີ ແລະ ທາດກ າມຼັນຕະລຼັງສີຕາມທ າມະຊາດ (THE LAWS OF RADIOACTIVE TRANSFORMATION AND THE NATURAL RADIOACTIVITY) ຈຸດປະສົງ: ເພ ຶ່ອໃຫ້ນຼັກສຶກສາສາມາດ - ຄິດໄລ່ຫາຄວາມແຮງຂອງການແຜ່ກ າມຼັນຕະພາບລຼັງສີ, ຄວາມແຮງຂອງທາດໃໝ່ທີຶ່ເກີດຂຶີ້ນ, ຫາຈ ານວນອາຕອມຂອງທາດ ແລະ ນ າຫົວໜ່ວຍທີຶ່ໃຊ້ວຼັດຄວາມແຮງມາໃຊ້ໄດ້ຢ່າງຖ ກຕ້ອງ. - ຊອກຫາຄ່າຄົງທີຶ່ຂອງການສະຫ າຍ, ເຄິຶ່ງຊີວິດ, ອາຍຸສະເລ່ຍຂອງທາດກ າມຼັນຕະລຼັງສີ ແລະ ຈ ານວນອາຕອມຂອງທາດທີຶ່ເກີດໃໝ່ຈາກການສະຫ າຍຂອງທາດກ າມຼັນຕະລຼັງສີທີຶ່ສະຫ າຍເອງ ຕາມທ າມະຊາດໄດ້. - ອະທິບາຍ ແລະ ຫາຄ່າເຄິຶ່ງຊີວິດສ າລຼັບທາດທີຶ່ມີເຄິຶ່ງຊີວິດສຼັີ້ນ ແລະ ເຄິຶ່ງຊີວິດຍາວຮ່ວມຢູ່ດ້ວຍ ກຼັນໄດ້. - ອະທິບາຍສະພາວະຄວາມສົມດຸນຂອງທາດກ າມຼັນຕະລຼັງສີ ແລະ ການຫາອາຍຸວຼັດຖຸບູຮານອາໃສ ຄຸນສົມບຼັດໃນການສະຫ າຍຂອງທາດກ າມຼັນຕະລຼັງສີໄດ້. 4.1. ຮາກຖານຂອງທິດສະດີ ຈາກການສຼັງເກດການປ່ຽນແປງຂອງທາດກ າມຼັນຕະລຼັງສີໂດຍການວຼັດຄວາມແຮງຂະນະທີຶ່ປ່ອຍໃຫ້ ທາດກ າມຼັນຕະລຼັງສີສະຫ າຍໄປເອງຈາກທາດເດີມກາຍເປັນທາດໃໝ່ຊຶຶ່ງມີສະຖຽນລະພາບ ເມ ຶ່ອວຼັດຄວາມ ແຮງຂອງທາດທີຶ່ກ າລຼັງສະຫ າຍໃນຂະນະເວລາໃດໜຶຶ່ງແລ້ວນ າມາສ້າງກາຟ ຈະໄດ້ກາຟຮູບເອຼັກຊໂພ ເນຼັນຊຽນ ຈຶຶ່ງຕຼັີ້ງສົມຜົນການສະຫ າຍໄດ້ວ່າ ( ) 0 t A t A e− = (4.1) A t( ) ຄວາມແຮງຂອງທາດກ າມຼັນຕະລຼັງສີ ເມ ຶ່ອເວລາ t A0 ຄວາມແຮງຂອງທາດກ າມຼັນຕະລຼັງສີ ເມ ຶ່ອເລີຶ່ມພິຈາລະນາ t = 0 ຄ່າຄົງທີຶ່ຂອງການສະຫ າຍ (disintegration constant) ເປັນຄຸນສົມບຼັດ ສະເພາະຂອງແຕ່ລະທາດກ າມຼັນຕະລຼັງສີ (species) ເມ ຶ່ອທາດຕຼັີ້ງຕົີ້ນສະຫ າຍໄປ ເຮຼັດໃຫ້ເກີດທາດໃໝ່ເກີດຂຶີ້ນເລ ີ້ອຍໆຕາມເວລາ ດຼັັ່ງນຼັີ້ນ, ທາດ ໃໝ່ ທີຶ່ເກີດຂຶີ້ນໃນເວລາໃດໜຶຶ່ງກໍໍ່ເປັນ
52 ( ) 0 (1 ) t A t A e− = − (4.2) ຖ້າປ່ອຍໄວ້ເປັນເວລາດົນຫ າຍ 0 t e − → ທາດໃໝຶ່ີເກີດຂຶີ້ນຫ າຍທີຶ່ສຸດເທົັ່າກຼັບຄວາມແຮງຂອງ ທາດກ າມຼັນຕະລຼັງສີຕຼັີ້ງຕົີ້ນ. ຄວາມແຮງຂອງທາດກ າມຼັນຕະລຼັງສີວຼັດໄດ້ຈາກຈ ານວນອາຕອມຂອງທາດທີຶ່ສະຫ າຍໄດ້ຕໍໍ່ 1 ຫົວ ໜ່ວຍເວລາຫ ອຼັດຕາການສະຫ າຍຂອງທາດກ າມຼັນຕະລຼັງສີນຼັີ້ນ. ຄວາມແຮງຂອງທາດໃດໜຶຶ່ງ ເປັນຄ່າທີຶ່ຂຶີ້ນກຼັບຈ ານວນອາຕອມຂອງທາດນຼັີ້ນ ອາດຈະຂຽນໄດ້ວ່າ: A N = (4.3) ເມ ຶ່ອ ເປັນຄ່າຄົງທີຶ່ຂອງການສະຫ າຍ ສຼັງເກດວ່າສົມຜົນທີ (4.3) ນຼັີ້ນ ເປັນສົມຜົນທີຶ່ບໍໍ່ມີເວລາເຂົີ້າມາກ່ຽວຂ້ອງ ເພາະຖ້າປ່ອຍໄວ້ເປັນ ເວລາດົນ t ທາດກ າມຼັນຕະລຼັງສີກໍໍ່ຈະມີການສະຫ າຍໄປເປັນແບບເອຼັກຊສະໂພເນຼັນຊຽນ ຈຶຶ່ງໃຊ້ສົມຜົນທີ (4.3) ບໍໍ່ໄດ້ 4.2. ຫົວໜ່ວຍໃຊ້ວຼັດຄວາມແຮງ 1) ອາຕອມຕໍໍ່ວິນາທີ (dps) ໝາຍເຖິງ ຈ ານວນອາຕອມທີຶ່ສະຫ າຍໄດ້ຕໍໍ່ 1 ຫົວໜ່ວຍເວລາ (ວິນາທີ). 2) ຄູຣີ (Ci) ເປັນຄວາມແຮງຂອງທາດກ າມຼັນຕະລຼັງສີທີຶ່ສະຫ າຍໄດ້ 10 3.7 10 Atoms/s ອາດ ມີຫົວໜ່ວຍເປັນ mCi Ci , 3) ຣຼັດເທີຟອດ (Rutherford) ໝາຍເຖິງ ຄວາມແຮງຂອງທາດກ າມຼັນຕະລຼັງສີທີຶ່ສະຫ າຍໄດ້ 6 10 ຄົີ້ງຕໍໍ່ວິນາທີ ຍຼັງມີຫົວໜ່ວຍທີຶ່ໃຊ້ວຼັດຄວາມແຮງອີກຫ າຍຫົວໜ່ວຍ ແຕ່ຈະໄດ້ກ່າວເຖິງຫົວໜ່ວຍທີຶ່ຈະຕ້ອງໃຊ້ ໃນການຄິດໄລ່ໃນວິຊານີີ້ເທົັ່ານຼັີ້ນ 4.3. ການຄິດໄລ່ຈະຕ້ອງພິຈາລະນາຄ່າຕ່າງໆ 1) ເຄິຶ່ງຊີວິດ (half-life) ໝາຍເຖິງ ເວລາທີຶ່ຈ ານວນອາຕອມຂອງທາດກ າມຼັນຕະລຼັງສີໃຊ້ໃນການ ສະຫ າຍ ເພ ຶ່ອໃຫ້ເຫ ອຈ ານວນອາຕອມພຽງເຄິຶ່ງໜຶຶ່ງຂອງຈ ານວນອາຕອມຕຼັີ້ງຕົີ້ນ. ດຼັັ່ງນຼັີ້ນ, ຖ້າເວລາຜ່ານໄປ n ເຄິຶ່ງຊີວິດ ຈ ານວນອາຕອມຈະເຫ ອພຽງ 1 2 n ຂອງຈ ານວນອາຕອມ ຕຼັີ້ງຕົີ້ນ ໃນການອາບລຼັງສີ ຈຶຶ່ງມຼັກປ່ອຍທາດໄວ້ໃນເຄ ຶ່ອງປະຕິກອນດົນປະມານ 10 ເທົັ່າຂອງເຄິຶ່ງຊີວິດ ຈ ານວນອາຕອມຂອງທາດກ າມຼັນຕະລຼັງສີທີຶ່ເກີດຂຶີ້ນຈະສະຫ າຍໄດ້ນ້ອຍຫ າຍ ທາດກ າມຼັນຕະລຼັງສີທີຶ່ເກີດ ຂຶີ້ນຈຶຶ່ງມີຈ ານວນຫ າຍທີຶ່ສຸດ ໂດຍໃຊ້ສົມຜົນ ( ) 0 t N t N e− = (4.4) ແລ້ວໃຊ້ຄ າຈ າກຼັດຄວາມຂອງເຄິຶ່ງຊີວິດ ຈະຊອກຫາຄ່າເຄິຶ່ງຊີວິດໄດ້ເປັນ
53 1 2 0.693 t = (4.5) ເມ ຶ່ອ ເປັນຄ່າຄົງທີຶ່ຂອງການສະຫ າຍທີຶ່ຊອກຫາໄດ້ຈາກກາຟ 2) ອາຍຸສະເລ່ຍ (mean life) ໝາຍເຖິງ ຄ່າສະເລ່ຍຂອງເວລາທີຶ່ທຸກໆອາຕອມມີຊີວິດຢູ່ ໂດຍ ການລວມທາງຄະນິດສາດຈະໄດ້ 1 = (4.6) ໃນການຄິດໄລ່ມຼັກໃຊ້ເຄິຶ່ງຊີວິດຫ າຍກວ່າຈະໃຊ້ຄ່າຊີວິດສະເລ່ຍໂດຍການກ ານົດເວລາ ຊຶຶ່ງເປັນເຄິຶ່ງ ຊີວິດ ຈະຊອກຫາຄ່າຄົງທີຶ່ຂອງການສະຫ າຍ ແລະ ຄ່າຊີວິດສະເລ່ຍໄດ້ 4.4. ການຄິດໄລ່ຫາຈ ານວນຂອງອາຕອມຂອງທາດກ າມຼັນຕະລຼັງສີທີຶ່ເກີດຂຶີ້ນໃໝ່ຂະນະ ໃດໜຶຶ່ງ ກ ານົດໃຫ້ເມ ຶ່ອເວລາຜ່ານໄປ t ເກີດຈ ານວນອາຕອມກ າມຼັນຕະລຼັງສີ N t( ) ອຼັດຕາການສະຫ າຍ ຈຶຶ່ງເປັນ dN t( ) dt ອາຕອມຕໍໍ່ວິນາທີ. ອຼັດຕາການສະຫ າຍຈະມີຄ່າຫ າຍທີຶ່ສຸດ ຄ Q ແຕ່ເມ ຶ່ອມີຈ ານວນອາຕອມຂອງທາດກ າມຼັນຕະລຼັງສີ ເກີດຂຶີ້ນ N ອາຕອມ ຈຶຶ່ງມີການສະຫ າຍໄປດ້ວຍ −N ຄວາມແຮງທີຶ່ເກີດຂຶີ້ນ Q ຈຶຶ່ງຫ ຸດລົງໄປດ້ວຍ N ຫ ( ) Q dN t N dt = − (4.7) ໂດຍການອີນທິເກດ ຈະໄດ້ ( ) 0 (1 ) t N t N e− = − (4.8) ແລະ ( ) 0 (1 ) t A t A e− = − (4.9) ເມ ຶ່ອ A t( ) ເປັນຄວາມແຮງທີຶ່ເກີດຂຶີ້ນເມ ຶ່ອເວລາ t 4.5. ການຊອກຫາຈ ານວນອາຕອມຂອງທາດໃດໜຶຶ່ງ ຖ້າ N ເປັນຈ ານວນອາຕອມຂອງທາດໜຼັກ W g , v ເປັນເປີເຊຼັນບຼັນແດນ . 100 W Na v N M = ອາຕອມ (4.10) ເມ ຶ່ອ M ເປັນມວນສານອາຕອມຫ ແທນດ້ວຍເລກມວນສານອາຕອມ Na ເປັນເລກອາໂວກາໂດ
54 ຖ້າ N ເປັນຈ ານວນອາຕອມຂອງທາດຕໍໍ່ 3 cm 100 Na v N M = ອາຕອມຕໍໍ່ 3 cm (4.11) ເມ ຶ່ອ ເປັນຄວາມໜາແໜ້ນຂອງທາດ 3 g cm 4.6. ການຊອກຫານ ີ້າໜຼັກຂອງທາດເມ ຶ່ອກ ານົດຄວາມແຮງຂອງທາດກ າມຼັນຕະລຼັງສີ ຈະນ າໃຊ້ສົມຜົນ . W Na A N M = = ເມ ຶ່ອ A ເປັນຄວາມແຮງອາຕອມຕໍໍ່ວິນາທີ ( Atoms s) ເປັນຄ່າຄົງທີຶ່ຂອງການສະຫ າຍຕົວຕໍໍ່ວິນາທີ ( s) N ເປັນຈ ານວນອາຕອມ 4.7. ສົມຜົນການສະຫ າຍຂອງທາດກ າມຼັນຕະລຼັງສີຕາມທ າມະຊາດ ທາດກ າມຼັນຕະລຼັງສີທີຶ່ເກີດຕາມທ າມະຊາດ ຈະມີການສະຫ າຍຈາກທາດຕຼັີ້ງຕົີ້ນໄປເປັນທາດໃໝ່ ແລະ ສະຫ າຍຕໍໍ່ໄປລ ີ້ອຍໆເປັນການສະຫ າຍແບບຕ່ອງໂສ ຈົນກວ່າເປັນທາດທີຶ່ມີຄວາມສະຖຽນລະພາບ. ພິຈາລະນາອຼັດຕາການສະຫ າຍຕົວຂອງທາດກ າມຼັນຕະລຼັງສີໃນຂະນະໃດໜຶຶ່ງ ຊຶຶ່ງຈະຊອກຫາໄດ້ ຈາກທາດທີຶ່ເກີດຂຶີ້ນແລ້ວສະຫ າຍໄປໄດ້ດ້ວຍອຼັດຕາການສະຫ າຍ −N ທາດທີຶ່ສອງທີຶ່ເກີດຂຶີ້ນຈະໄດ້ຮຼັບຄວາມແຮງມາຈາກທາດທີຶ່ໜຶຶ່ງ ຂະນະດຽວກຼັນທາດທີຶ່ສອງກໍໍ່ຈະ ສະຫ າຍໄປເພ ຶ່ອເປັນທາດທີຶ່ສາມ. ຖ້າຈະພິຈາລະນາອຼັດຕາການສະຫ າຍຂອງທາດທີຶ່ສອງ ເມ ຶ່ອເວລາ t ຄ 2 dN dt ຈະເປັນຄວາມແຮງທີຶ່ ເກີດຈາກການສະຫ າຍມາຈາກທາດທີຶ່ໜຶຶ່ງ 1 1 N ຂະນະດຽວກຼັນ ທາດທີຶ່ສອງນຼັີ້ນກໍໍ່ຈະສະຫ າຍຕໍໍ່ໄປເພ ຶ່ອ ເປັນທາດທີຶ່ສາມເທົັ່າກຼັບ −2 2 N , ດຼັັ່ງນຼັີ້ນ ຈະຂຽນສົມຜົນໄດ້ວ່າ 2 1 1 2 2 dN N N dt = − ສົມຜົນຂ້າງເທິງນີີ້ຍຼັງໃຊ້ບໍໍ່ໄດ້ ຈະຕ້ອງຊອກຫາ N t 2 ( ) ໃຫ້ໄດ້ກ່ອນ ແລ້ວຕຼັີ້ງເງ ຶ່ອນໄຂສ າລຼັບສົມ ຜົນ ໃນກໍລະນີເມ ຶ່ອເລີຶ່ມພິຈາລະນາ ( ) 0 2 2 t N N = = 0, 0 ດຼັັ່ງນຼັີ້ນ, 0 N2 ຈະສະຫ າຍໄດ້ຕາມແບບເອຼັກສະໂພເນຼັນຊຽນ ຄ : 0 2 2 t N e− ຈະໄດ້ ( ) ( ) 1 0 0 1 2 2 2 1 2 2 1 t t t N t N e e N e − − − = − + − (4.12)
55 ຖ້າເມ ຶ່ອເລີຶ່ມພິຈາລະນາ ບໍໍ່ມີທາດທີຶ່ສອງຢູ່ກ່ອນ ສ່ວນສຸດທ້າຍຄ 0 2 2 0 t N e− = ໂດຍວິທີນີີ້ຈະ ສາມາດຊອກຫາ 3 4 N N, ໄດ້. 4.8. ສົມຜົນຂອງເບດແມນ ມີການຊອກຫາສົມຜົນ 3 4 N N, ,... ເມ ຶ່ອເວລາໄດ້ໜຶຶ່ງ ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສົມຜົນຂອງເບດແມນ ຊຶຶ່ງນຼັບ ວ່າງາຍກວ່າການໃຊ້ສຼັງຄະນິດ (integration) ໂດຍການຕຼັີ້ງເງ ຶ່ອນໄຂວ່າ ເມ ຶ່ອເລີຶ່ມຕົີ້ນ ມີທາດຕຼັີ້ງຕົີ້ນຢູ່ທາດດຽວ ດຼັັ່ງນຼັີ້ນ 0 0 0 2 3 0, 0,..., 0 N N N = = = n ສົມຜົນຂອງເບດແມນແມ່ນ ( ) 1 2 1 2 ... n t t t N t C e C e C e n n − − − = + + + (4.13) ເມ ຶ່ອ ( )( ) ( ) 0 1 2 1 1 1 2 1 3 1 1 ... ... n n N C − = − − − ( )( ) ( ) 0 1 2 1 1 2 1 2 3 2 2 ... ... n n N C − = − − − ( )( ) ( ) 0 1 2 1 1 3 1 3 2 3 3 ... ... n n N C − = − − − ( )( ) ( ) 0 1 2 1 1 1 2 1 ... ... n n n n n n N C − − = − − − ເມ ຶ່ອຊອກຫາ 1 2 , ,..., C C Cn ໄດ້ ກໍໍ່ຈະນ າໄປແທນຄ່າໃສ່ສົມຜົນ (4.13) ໂດຍວິທີນີີ້ຈະສາມາດ ຊອກຫາສົມຜົນ ເພ ຶ່ອຊອກຫາຈ ານວນອາຕອມຂອງທາດໃໝ່ທີຶ່ເກີດຂຶີ້ນເມ ຶ່ອເວລາໄດ້ໜຶຶ່ງກໍໍ່ໄດ້ ຈາກການສຼັງເກດພົບວ່າ ຖ້າມີທາດກ າມຼັນຕະລຼັງສີ 2 ທາດລວມຢູ່ດ້ວຍກຼັນ ທາດໜຶຶ່ງມີເຄິຶ່ງຊີວິດ ຍາວ ອີກທາດໜຶຶ່ງມີເຄິຶ່ງຊີວິດສຼັີ້ນ ຈະພົບວ່າ ໃນການສ້າງກາຟ ພົບວ່າມີສ່ວນໜຶຶ່ງໂຄ້ງ ໂດຍປົກກະຕິແລ້ວ ຈະໄດ້ກາຟເສຼັີ້ນຊ ຶ່ ຊຶຶ່ງເສຼັີ້ນໂຄງນຼັີ້ນຈະເປັນກາຟທີຶ່ສະແດງການສະຫ າຍຕົວຂອງທາດທຼັງສອງ ແຕ່ເມ ຶ່ອທາດ ທີຶ່ມີເຄິຶ່ງຊີວິດສຼັີ້ນສະຫ າຍໝົດໄປ ກໍໍ່ຈະເຫ ອແຕ່ທາດທີຶ່ມີເຄິຶ່ງຊີວິດຍາວ ຈຶຶ່ງເຫ ອແຕ່ກາຟທີຶ່ເປັນເສຼັີ້ນຊ ຶ່. 4.9. ຄວາມສົມດຸນຂອງທາດກ າມຼັນຕະລຼັງສີ ໝາຍເຖິງ ສະພາວະທີຶ່ບໍໍ່ມີການສະຫ າຍອີກຕໍໍ່ໄປ ເຖິງວ່າເວລາຈະຜ່ານໄປດົນນານເທົັ່າໃດກໍໍ່ຕາມ ແບ່ງເປັນ 1. ຄວາມສົມດຸນແບບເຊຄູລາ (Secular equilibrium) ເປັນກໍລະນີທີຶ່ທາດຕຼັີ້ງຕົີ້ນມີເຄິຶ່ງຊີວິດຍາວກວ່າເຄິຶ່ງຊີວິດຂອງທາດທີຶ່ເກີດຂຶີ້ນໃໝ່ຫ າຍ ຈົນສາມາດ ຈະຕຼັດ 1 ທີີ້ມໄດ້ເມ ຶ່ອທຽບກຼັບ 2 ເມ ຶ່ອເວລາຜ່ານໄປດົນຈົນເກີດຄວາມສົມດຸນ ຈະໄດ້ 1 1 2 2 N N = ເມ ຶ່ອເວລາໃດໜຶຶ່ງ, ( ) ( ) 1 0 2 2 1 2 1 t N t N e − = − (4.14)
56 2. ຄວາມສົມດຸນແບບແທຣນຊຽນ (Transient equilibrium) ເປັນກໍລະນີທີຶ່ທາດຕຼັີ້ງຕົີ້ນມີເຄິຶ່ງຊີວິດຍາວກວ່າເຄິຶ່ງຊີວິດຂອງທາດທີຶ່ເກີດຂຶີ້ນໃໝ່ຫ າຍ ແຕ່ບໍໍ່ຫ າຍ ຈົນສາມາດຕຼັດ 1 ທີີ້ມໄດ້ເມ ຶ່ອທຽບກຼັບ 2 ເມ ຶ່ອຢູ່ໃນສະພາວະສົມດຸນ 2 1 1 2 2 A A − = ເມ ຶ່ອເວລາໃດໜຶຶ່ງ, ( ) 1 0 1 2 1 2 1 t N t N e − = − (4.15) ສ່ວນຂອງ 1 t e − ສະແດງວ່າທາດທີຶ່ເກີດຂຶີ້ນໃໝ່ນຼັີ້ນສະຫ າຍດ້ວຍເຄິຶ່ງຊີວິດຂອງທາດຕຼັີ້ງຕົີ້ນ. 3. ກໍລະນີທີຶ່ບໍໍ່ມີຄວາມສົມດຸນ ເປັນກໍລະນີທີຶ່ທາດຕຼັີ້ງຕົີ້ນມີອາຍຸສຼັີ້ນ ຈະສະຫ າຍໝົດໄປ ຈຶຶ່ງເຫ ອແຕ່ທາດໃໝ່ທີຶ່ເກີດຂຶີ້ນ ຈຶຶ່ງ ສະຫ າຍຕົວເຄິຶ່ງຊີວິດຂອງມຼັນເອງ ເມ ຶ່ອຮູ້ຄວາມໝາຍຂອງຄວາມສົມດຸນຂອງທາດກ າມຼັນຕະລຼັງສີແລ້ວ ໃນການຄິດໄລ່ຈະໃຊ້ສົມຜົນ ( ) ( ) 1 0 1 2 2 1 2 1 t t N t N e e − − = − − (4.16) ແລ້ວພິຈາລະນາຕາມຄວາມໝາຍຂອງຄວາມສົມດຸນ 4.10. ການແບ່ງພວກຂອງທາດກ າມຼັນຕະລຼັງສີ ໄດ້ຈຼັດແບ່ງພວກຂອງທາດກ າມຼັນຕະລຼັງສີເປັນຊຸດຕ່າງໆ 3 ຊຸດດ້ວຍກຼັນ ໂດຍອາໃສທາດກ າມຼັນຕະ ພາບລຼັງສີທີຶ່ເກີດຂຶີ້ນເອງຕາມທ າມະຊາດເປັນຫ ຼັກໃນການພິຈາລະນາ 1). ຊຸດຂອງຢູເຣນຽມ (Uranium Series) ເລີຶ່ມຕົີ້ນຈາກທາດຢູເຣນຽມ -238 ຊຶຶ່ງມີຢູ່ຫ າຍໃນແຮ່ເຣນຽມທ າມະຊາດ ຈະໃຊ້ເລກມວນສານ ເປັນຫ ຼັກ ເມ ຶ່ອຫານດ້ວຍສີຶ່ແລ້ວຈະເຫ ອສ່ວນສອງ ຈຶຶ່ງໃຊ້ສຼັນຍາລຼັກ (4n + 2) 2). ຊຸດຂອງແອກຕິນຽມ (Actinium Series) ໃຊ້ຢູເຣນຽມ -235 ເປັນທາດທ າອິດທີຶ່ຈະສະຫ າຍ ຈຶຶ່ງໃຊ້ສຼັນຍາລຼັກ (4n + 3) 3). ຊຸດຂອງທໍຣຽມ (Thorium Series) ໃຊ້ທໍຣຽມ -232 ເປັນທາດທ າອິດທີຶ່ຈະສະຫ າຍ ສຼັນຍາລຼັກຈຶຶ່ງເປັນ (4n) ເປັນທີຶ່ສຼັງເກດວ່າ 238 U ແລະ 232 Th ເປັນທາດເຟີໄທທີຶ່ມີໃນທ າມະຊາດ ສາມາດນ າຟປຜະລິດ ທາດທີຶ່ເກີດຟິສເຊີນໄດ້ຄ : 239 Pu ແລະ 233 U ສ່ວນ 235 U ເປັນທາດດຽວທີຶ່ມີຢູ່ໃນທ າມະຊາດທີຶ່ ເກີດຟິສເຊີນໄດ້ກຼັບທຼັງນິວຕຣອນຊ້າ ແລະ ນິວຕຣອນໄວ ແຕ່ມີປະລິມານ 235 U ໃນຢູ່ເຣນຽມທ າມະຊາດ ພຽງ 0.72% ເທົັ່ານຼັີ້ນ 4.11. ການຊອກຫາເຄິຶ່ງຊີວິດສ າລຼັບແຕ່ລະວິທີການສະຫ າຍ ບາງນິວໄຄລມີວິທີການສະຫ າຍສະເພາະຂອງມຼັນ ເຊຼັັ່ນ: ອາດສົັ່ງອະນຸພາກແອລຟາ ແລະ ສົັ່ງອະນຸ ພາກເບຕາອອກມາພ້ອມໆກຼັນ ເຮຼັດໃຫ້ເກີດທາດໃໝ່ຕ່າງກຼັນໄປ ໃນການທົດລອງຈະວຼັດເຄິຶ່ງຊີວິດທຼັງໝົ ດ ແຕ່ຈະສາມາດຊອກຫາເຄິຶ່ງຊີວິດສ າລຼັບແຕ່ລະວິທີການສະຫ າຍໄດ້ໂດຍຮູ້ເປີເຊຼັນທີຶ່ທາດນຼັີ້ນສະຫ າຍໄດ້
57 ໂດຍການສົັ່ງແຕ່ລະອະນຸພາກ ເມ ຶ່ອຊອກຫາຄ່າຄົງທີຶ່ຂອງການສະຫ າຍແຕ່ລະວິທີການສະຫ າຍໄດ້ ກໍຈະ ຊອກຫາເຄິຶ່ງຊີວິດຂອງແຕ່ລະວິທີການສະຫ າຍໄດ້. ຕົວຢ່າງ 4.1: ພິຈາລະນາທາດກ າມຼັນຕະລຼັງສີຊະນິດທີ 1 ແລະ ຊະນິດທີ 2 ຊຶຶ່ງມີເຄິຶ່ງຊີວິດ 5 ຊົັ່ວໂມງ ແລະ 12 ຊົັ່ວໂມງ ຕາມລ າດຼັບ ຊະນິດທີ 3 ມີສະຖຽນລະພາບ ສົມມຸດວ່າຕຼັີ້ງຕົີ້ນມີອາຕອມຂອງທາດ ຊະນິດທິ 1 ຢູ່ 6 10 ອາຕອມ ບໍໍ່ມີຊະນິດທີ 2 ແລະ ຊະນິດທີ 3 ຢູ່ກ່ອນເລີຍ ກ. ຈົັ່ງຊອກຫາເວລາທີຶ່ຈະເຮຼັດໃຫ້ເກີດອາຕອມຂອງທາດກ າມຼັນຕະລຼັງສີຊະນິດທີ 2 ຫ າຍທີຶ່ສຸດ ຂ. ຈົັ່ງຊອກຫາຈ ານວນອາຕອມຂະນະທີຶ່ເກີດຫ າຍທີຶ່ສຸດ ກ ານົດໃຫ້ ln 2.4 0.8754 = 1.4968 0.6237 e e 0.2238, 0.5359 − − = = ວິທີແກ້: ກ. ໂດຍໃຊ້ສົມຜົນທີຶ່ເຄີຍພິສຸດແລ້ວ, ເມ ຶ່ອ m t ເປັນເວລາທີຶ່ເກີດທາດທີ 2 ຫ າຍທີຶ່ສຸດ 1 2 1 2 t t m m e e − − = 1 2 1 2 ln m t = − (1) 1 1 0.693 cm 5 − = ແລະ 1 2 0.693 cm 12 − = 1 2 12 = 2.4, ln 2.4 = 0.8754 5 = 1 2 1 1 7 0.693 0.693 0.0808 5 12 60 − = − = = ແທນຄ່າໃສ່ສົມຜົນ (1) ln 2.4 0.0754 10.8 h 0.0808 0.0808 m t = = = ຂ. ( ) 1 0 1 2 2 1 2 1 . t t N N e e − − = − − (2) 0 6 1 N =10 atoms 1 2 2 1 1 2 12 12 5 12 7 t t t = = = − − − − 1.4968 1 0.693 10.8 1.4968, 0.2238 5 t e− = = =
58 0.6237 2 0.693 10.8 0.6237, 0.5359 12 t e− = = = ແທນຄ່າໃສ່ສົມຜົນ (2) ( ) 6 2 12 10 0.2238 0.5359 7 N = − − ( ) 12 6 10 0.3121 7 = − −6 5 = = 0.535 10 5.35 10 atoms ຕົວຢ່າງ 4.2: ມີທາດ A ບໍລິສຸດຢູ່ 2 mCi ແລະ ມີການສະຫ າຍຕາມຮູບ 22years 18.9days 11.2days A B C D ⎯⎯⎯→ ⎯⎯⎯→ ⎯⎯⎯→ ຈົັ່ງຊອກຫາຄວາມແຮງຂອງທາດ B ແລະ C ເມ ຶ່ອເວລາຜ່ານໄປ 30 ວຼັນ ວິທີແກ້: ຊອກຫາຄວາມແຮງຂອງທາດ B ( ) 1 0 1 2 2 1 2 1 t t N N e e − − = − − 5 1 1 0.693 8.63 10 days 22 365 − − = = 3 10 1 5 2.589 10 9.98 10 s , 8.63 10 30, 0.9974 1 t e − − − − − = = = 1 2 0.693 0.0366 days 18.9 − = = 7 1 1.1 2 4.24 10 s , 0.0366 30, 0.3328 t e − − − = = = 1 3 0.693 0.061875 days 11.2 − = = 7 1 1.856 3 7.16 10 s , 0.0618 30, 0.15625 t e − − − = = = 1 2 3 2 1 1 2 18.9 18.9 2.3592 10 8030 18.9 8011.1 t t t − = = = = − − − 0 7 10 1 1 1 1 atoms 2 3.7 10 , 9.9885 10 s s N − − = = 7 0 7 10 1 10 2 3.7 10 =3.7 10 10 0.2 atoms 9.9885 10 N − = 7 1 2 4.2438 10 s − − = ແທນຄ່າໃສ່ສູດ
59 ( ) 7 3 14 2 10 2 3.7 10 2.3592 10 0.9974 0.3328 1.16 10 atoms 9.9885 10 N − − = − = 7 3 7 2 2 10 4.2438 10 2.3592 10 2 3.7 10 0.6646 atoms 9.9885 10 s N − − − = 7 7 4.9295 10 mCi 3.7 10 = A2 =1.33 mCi ຄວາມແຮງຂອງທາດທີ 2 ເມ ຶ່ອເວລາຜ່ານໄປ 30 ວຼັນ ເທົັ່າກຼັບ 1.33 mCi ຊອກຫາຄວາມແຮງຂອງທາດ C ຈາກເບດແມນ ສົມຜົນ ( )( ) ( )( ) ( )( ) 1 2 1 2 1 2 0 0 0 1 2 3 2 1 1 1 2 1 3 1 1 2 3 2 1 3 2 3 t t t N N e N e N e − − − = + + − − − − − − 3 7 1 2.589 10 1 7 0.693 0.01 10 s , 0.9974 22 3.15 10 e − − − − = = = 7 1 1.1 2 4 0.693 4.24 10 s , 0.3328 18.9 8.64 10 e − − − = = = 7 1 1.1 2 4 0.693 4.24 10 s , 0.3328 18.9 9.64 10 e − − − = = = ( ) 7 7 2 1 10 4.24 0.01 4.23 10 − − − = − = ( ) 7 7 3 1 10 7.16 0.01 7.15 10 − − − = − = ( ) 7 7 3 2 10 7.16 4.24 2.92 10 − − − = − = ແທນຄ່າ ( )( ) ( )( ) ( )( ) 0 3 1 0.01 4.24 0.01 4.24 0.3328 0.01 4.24 0.1562 0.9974 4.23 7.15 4.23 2.92 7.15 2.92 N N = + + − 0 3 3 3 N1 1.3982 10 1.1424 10 0.3172 10 − − − = − + 0 3 3 1 3 N N= 0.573 7 10 7 10 atoms 0.2 3.7 10 10 0.573 7.16 10 3.03 10 s − = = = 0.82 Ci
60 ຕົວຢ່າງ 4.3: 108Ag ສະຫ າຍໄດ້ 3 ວິທີ ຄ ໂດຍການສົັ່ງອີເລຼັກຕຣອນ 96% ໄປຍຼັງສະພາວະພ ີ້ນ ຂອງ 108Cd, ເກີດ E.C. 1.7% ແລະ ສົັ່ງໂພຊີຕຣອນ 0.28% ໄປຍຼັງສະພາວະພ ີ້ນຂອງ 108Pd ຖ້າເຄິຶ່ງຊີວິດ ຂອງການສະຫ າຍເທົັ່າກຼັບ 2.41 ນາທີ ຈົັ່ງຊອກຫາ ກ. ເຄິຶ່ງຊີວິດສ າລຼັບແຕ່ລະວິທີການສະຫ າຍ ຂ. ຖ້າກ ານົດມວນສານຂອງ 108 46Pd =107.90388 amu 108 47 Ag =107.90594 amu 108 48Cd =107.90418 amu ຈົັ່ງຊອກຫາພະລຼັງງານຂອງອີເລຼັກຕຣອນ ແລະ ໂພຊີຕຣອນ ຄ. ຂຽນແຜນວາດການສະຫ າຍສ າລຼັບການປ່ຽນແປງແບບໄອໂຊບາຣິກ ວິທີແກ້: ກ. ຊອກຫາຄ່າຄົງທີຶ່ຂອງການສະຫ າຍສ າຫ ຼັບແຕ່ລະວິທີການສະຫ າຍກ່ອນ ແລ້ວຈຶຶ່ງຊອກຫາເຄິຶ່ງ ຊີວິດ 3 1 1 2 0.693 0.693 2.7925 10 s t 2.41 60 − − = = = 3 3 1 2 1 2 96 4.79 10 4.59 10 s , 1.5 10 s 100 t − − − − − = = = 3 5 1 3 . 1 2 . 1.7 4.79 10 8.14 10 s , 8.5 10 s 100 E C E C t − − − = = = 3 5 1 4 1 2 0.28 4.79 10 1.34 10 s , 5.16 10 s 100 t + + − − − = = = ຂ. ສົມຜົນ 108 108 0 47 48 1 Ag Cd → + − 108 0 108 47 1 46 Ag e Pd + → − 108 108 0 47 46 1 Ag Pd → + + ພະລຼັງງານຂອງອີເລຼັກຕຣອນ ( ) ( ) 108 108 = − M Ag M Cd 931.5 = − 107.90594 107.90418 931.5 3 1.76 10 931.5 − = =1.639 MeV ພະລຼັງງານຂອງໂພຊີຕຣອນ ( ) ( ) 108 108 = − − M Ag M Pd 931.5 1.022 MeV
61 = − − 107.90594 107.90388 931.5 1.022 ( ) 3 2.06 10 931.5 1.022 1.918 1.022 − = − = − = 0.89689 MeV ຄ. ແຜນວາດການສະຫ າຍ ຕົວຢ່າງ 4.4: ແບຣຽມ -140 (ເຄິຶ່ງຊີວິດ 12.8 ວຼັນ) ສະຫ າຍແລ້ວເກີດເປັນ ແລນທານ າ -140 (ເຄິຶ່ງ ຊີວິດ 40.5 ຊົັ່ວໂມງ) ແລະ ສະຫ າຍຕໍໍ່ໄປເປັນຊີຣຽມ -140 ຊຶຶ່ງເປັນທາດທີຶ່ມີສະຖຽນລະພາບ ເມ ຶ່ອເລີຶ່ມ ຕົີ້ນກ ານົດໃຫ້ມີແບຣຽມ -140 ຢູ່ 5 mCi ຈົັ່ງຊອກຫາ ກ. ຈ ານວນອາຕອມຂອງແບຣຽມ -140 ເມ ຶ່ອເລີຶ່ມຕົີ້ນ ຂ. ຈ ານວນອາຕອມຂອງຊີຣຽມ -140 ເມ ຶ່ອເວລາຜ່ານໄປ 1 ວຼັນ ຄ. ຄວາມແຮງໃນຫົວໜ່ວຍມິລີຄູລີ ຂອງຊີຣຽມ -140 ເມ ຶ່ອເວລາຜ່ານໄປ 1 ວຼັນ ກ ານົດໃຫ້ 0.0541 0.4106 e e 0.9472, 0.6632 − − = = ວິທີແກ້: 140 140 140 Ba La Ce → → ກ. 7 1 1 N = 5 3.7 10 atoms/s 1 7 1 1 0.693 0.0541 days 6.26 10 s 12.8 − − − = = = 7 14 1 7 5 3.7 10 2.955 10 atoms 6.26 10 N − = = ຂ. 6 1 2 0.693 4.753 10 s 40.5 60 60 − − = = 1 2 2 1 1 2 40.5 40.5 0.15 12.8 24 40.5 266.7 T T T = = = = − − − 2 1 2 1 1 2 12.8 24 307.2 1.15 12.8 24 40.5 266.7 T T T = = = = − − −
62 0 1 2 2 1 3 1 2 1 2 1 1 t t N N e e − − = + − − − (1) 0.0541 1 t e 0.0541, 0.9472 − = = 0.4106 2 t e 0.4106, 0.6632 − = = ( ) 14 3 N = + − 2.955 10 1 0.15 0.6632 1.15 0.9474 ( ) 14 = + − 2.955 10 1 0.09948 1.08928 14 = 2.955 10 0.0102 12 = 3.01 10 atoms ຄ. ເນ ຶ່ອງຈາກທາດຊີຣຽມ -140 ເປັນທາດທີຶ່ມີສະຖຽນລະພາບ 3 = 0 ດຼັັ່ງນຼັີ້ນ, ຄວາມແຮງຈຶຶ່ງໄດ້ມາຈາກ 2 2 N ຊອກຫາ ( ) 1 0 1 2 2 1 2 1 t t N N e e − − = − − ( ) 14 14 13 0.15 2.955 10 0.9472 0.6632 0.15 2.955 10 0.2839 1.258 10 atoms = − = = 6 13 2 2 7 4.753 10 1.258 10 5.979 10 atoms/s N − = = 7 7 5.979 10 3.7 10 1.616 mCi = = ຕົວຢ່າງ 4.5: ໂດຍການໃຊ້ສົມຜົນຂອງເບດແມນ ຈົັ່ງສະແດງການຊອກຫາສົມຜົນ ເພ ຶ່ອຊອກຫາຈ ານວນ ອາຕອມທີຶ່ເກີດຂຶີ້ນ N3 ເມ ຶ່ອເວລາ t ໂດຍກ ານົດວ່າ ເມ ຶ່ອ 0 0 0 1 1 2 3 t N N N N = = = = = 0, , ...... 0 ແລະ ທາດ N3 ສະຖຽນລະພາບ ວິທີແກ້: ( ) 1 2 3 1 2 3 ... n t t t t N t C e C e C e C e n n − − − − = + + + + ( ) 1 2 3 3 1 2 3 t t t N t C e C e C e − − − = + + ( )( ) 0 1 2 1 1 2 1 3 1 N C = − − ( )( ) 0 1 2 1 2 1 2 3 2 N C = − −
63 ( )( ) 0 1 2 1 3 1 3 2 3 N C = − − ( ) ( ) ( ) 0 0 0 1 2 1 2 1 1 2 1 1 2 1 3 1 2 1 2 1 2 1 2 t t N e N e N N t − − = − − + − − ( ) 2 1 0 1 2 3 1 2 1 2 1 1 t t e e N t N − − = + − − − ຕົວຢ່າງ 4.6: ແບຣຽມ -140 ມີເຄິຶ່ງຊີວິດ 12.8 ວຼັນ ສະຫ າຍແລ້ວເກີດເປັນແລນທານ າ -140 ຊຶຶ່ງມີເຄິຶ່ງ ຊີວິດ 40.5 ຊົັ່ວໂມງ ແລະ ສະຫ າຍຕໍໍ່ໄປເປັນຊີຣຽມ -140 ຊຶຶ່ງເປັນທາດທີຶ່ມີສະຖຽນລະພາບ ເມ ຶ່ອເລີຶ່ມຕົີ້ນ ກ ານົດໃຫ້ແບຣຽມ -140 ຢູ່ 1 mg ຈົັ່ງຊອກຫາ ກ. ຈ ານວນອາຕອມແບຣຽມ -140 ເມ ຶ່ອເລີຶ່ມຕົີ້ນ ຂ. ຈ ານວນອາຕອມຂອງແລນທານ າ -140 ເມ ຶ່ອເວລາຜ່ານໄປ 3 ວຼັນ ຄ. ຄວາມແຮງຂອງແລນທານ າ -140 ເມ ຶ່ອເວລາຜ່ານໄປ 3 ວຼັນ ງ. ດົນປານໃດ? ຈ ານວນອາຕອມຂອງແລນທານ າ -140 ຈຶຶ່ງຈະມີຄ່າຫ າຍທີຶ່ສຸດ ກ ານົດໃຫ້ 0.1623 1.2318 e e 0.8501, 0.2917 − − = = log 0.4106 03865, log0.0541 1.2668 log 0.4106 0.8901, log 0.0541 2.9169 = − = − = − = − ວິທີແກ້: 140 140 140 Ba La Ce → → ກ. ຈ ານວນອາຕອມຂອງ 140 W Na Ba N M = = ເມ ຶ່ອເລີຶ່ມຕົີ້ນມີແບຣຽມ -140 3 24 10 0.602 10 18 4.3 10 atoms 140 − = = ຂ. 1 7 1 1 0.693 0.0541 days 6.26 10 s 12.8 − − − = = = 1 6 1 2 0.693 24 0.4106 days 4.753 10 s 40.5 − − − = = = 1 2 1 0.0541 0.0541 0.1517 0.4106 0.0541 0.3565 = = = − − ( ) 1 0 1 2 2 1 2 1 t t N N e e − − = − − (1) 1 0.693 3 12.8 0.1623 0.8591 t e e e − − − = = = 2 0.693 3 40.5 1.2318 0.2917 t e e e − − − = = =
64 ແທນຄ່າໃສ່ (1) ( ) 0 2 1 18 18 17 0.15 0.8501 0.2917 0.15 4.3 10 0.5584 0.3601 10 3.6 10 atoms N N = − = = = ຈ ານວນອາຕອມຂອງແລນທານ າ -140 ເມ ຶ່ອເວລາຜ່ານໄປ 3 ວຼັນ 17 = 3.6 10 atoms ຄ. ຄວາມແຮງຂອງ 140La N = 2 2 17 0.4106 3.6 10 atoms/s 24 60 60 = = 46.21 Ci ງ. ເວລາທີຶ່ເກີດ 140La ຫ າຍທີຶ່ສຸດ m t 1 2 1 2 t t m m e e − − = log log 0.4343 2 1 2 1 − = − ( )t log 0.4106 log 0.0541 0.4343 0.4106 0.0542 ( ) m − = − t 0.3865 1.2668 0.4343 0.3565 ( ) ( ) m − − − = t 0.8803 0.1548 m t = = 5.68 days ຈ ານວນອາຕອມຂອງແລນທານ າ -140 ຈະມີຄ່າຫ າຍທີຶ່ສຸດ ເມ ຶ່ອເວລາຜ່ານໄປ 5.68 ວຼັນ ຕົວຢ່າງ 4.7: 140Ba ສະຫ າຍໂດຍການສົັ່ງອະນຸພາກເບຕາດ້ວຍເຄິຶ່ງຊີວິດ 12.8 ວຼັນ ເກີດເປັນແລນທາ ນ າ -140 ມີເຄິຶ່ງຊີວິດ 40.2 ຊົັ່ວໂມງ ຖ້າຕຼັີ້ງຕົີ້ນມີ 140Ba ຢູ່ 5 mCi ຈົັ່ງຊອກຫາ ກ. ເວລາທີຶ່ເຮຼັດໃຫ້ເກີດແລນທານ າ -140 ຫ າຍທີຶ່ສຸດ ຂ. ຄວາມແຮງຂະນະນຼັີ້ນ ກ ານົດໃຫ້ຄ່າ 0.3060 2.3388 e e 0.7364, 0.0964 − − = = log0.1308 2.0340 = − ວິທີແກ້: ກ. ເວລາທີຶ່ເຮຼັດໃຫ້ເກີດແລນທານ າ -140 ຫ າຍທີຶ່ສຸດ ຊອກຫາໄດ້ຈາກ 1 2 1 2 t t m m e e − − =
65 2 1 1 2 m m t t e e − − = 1 2 1 2 m m t t e − + = 1 2 1 2 ln m m t t = − + ( ) 1 1 2 2 ln m t = − 1 2 1 2 ln m t = − 3 1 1 0.693 2.25 10 h 12.8 24 − − = = 1 2 0.693 0.0172 h 40.2 − = = 0.00225 ln 0.0172 0.00225 0.0172 m t = − ln 0.1308 2.033 135.98 h 0.01495 0.01495 − === − − 5.66 days m t = ເວລາທີຶ່ຈະເຮຼັດໃຫ້ເກີດແລນທານ າ -140 ຫ າຍທີຶ່ສຸດ ເທົັ່າກຼັບ 5.66 ວຼັນ ຂ. ຊອກຫາຄວາມແຮງນະຂະນຼັີ້ນ ( ) 1 0 1 2 2 1 2 1 t t N N e e − − = − − ( ) 0 0.00225 135.98 0.0172 135.98 1 0.00225 0.0172 0.00225 N e e − − = − − ( ) 0 0.3060 2.3388 1 0.00225 0.01495 N e e − − = − ( ) 0 1 = − 0.15 0.7364 0.0964 N 0 0 1 1 = = 0.15 0.64 0.096 N N 0 2 2 2 1 N N = . 0.096 2 0 1 1 1 . 0.096 N =
66 2 1 0.693 12.8 24 7.64 40.2 0.693 = = 2 2 7.64 5 0.096 3.66 mCi N = = ຄວາມແຮງຂະນະທີຶ່ເກີດຫ າຍທີຶ່ສຸດ = 3.66 mCi ຕົວຢ່າງ 4.8: ຖ່ານຫີນໂບຮານ 5 g ມີຄາບອນ -14 ຊຶຶ່ງເປັນທາດກ າມຼັນຕະລຼັງສີມີຄວາມແຮງ 63 atoms/mn ສ່ວນຄ່າບອນໃນໄມ້ທີຶ່ມີຊິີວິດ ມີຄວາມແຮງ 15.3 atoms/ g . mn ກ ານົດເຄິຶ່ງຊີວິດຂອງຄາ ບອນ -14 = 5,729 ປີ ຈົັ່ງຊອກຫາອາຍຸຂອງຖ່ານຫີນ ວິທີແກ້: 0 0 t t A A e A e A − − = = 0 ln A t A = − 0 ln A t A = 1 0 ln A t A = 0 A =15.3 atoms/mn.g A =12.6 atoms/mn.g 0.693 1 years 5720 − = 1 15.3 ln 12.6 t = 1 ln1.2142 = 1 0.1941 5720 0.693 1602.5 years = = ອາຍຸຂອງຖ່ານຫີນ ເທົັ່າກຼັບ 1602.5 ປີ ຕົວຢ່າງ 4.9: ຖ້າ m t ເປັນເວລາທີຶ່ເຮຼັດໃຫ້ຈ ານວນນິວໄລຂອງທາດທີ 2 ເກີດຫ າຍທີຶ່ສຸດ ແລະ 1 2 1 2 , , , T T 1 2 , ເປັນຄ່າຄົງທີຶ່ຂອງການສະຫ າຍ, ເຄິຶ່ງຊີວິດ, ຊີວິດສະເລ່ຍຂອງທາດທີ 1 ແລະ ທີ 2 ຕາມລ າດຼັບ ຈະໄດ້ການພົວພຼັນ
67 1 2 1 2 t t m m e e − − = ຈົັ່ງສະແດງໃຫ້ເຫຼັນວ່າ 1 1 2 1 2 2 ln m T T t T T T = − ວິທີແກ້: 1 2 1 2 t t m m e e − − = 2 1 1 2 m m t t e e − − = ( ) 1 2 1 2 2 1 ln ln ln m m m t e t e t = − + = − − 1 2 2 1 ln m t = − − 2 1 2 1 ln = − 1 2 2 1 ln 1 1 T T = − 1 , 0.693 T = = 1 2 1 2 1 2 ln T T = − 1 1 2 1 2 2 ln T T T T T = − ຕົວຢ່າງ 4.10: 223Ra ສະຫ າຍໂດຍການສົັ່ງອະນຸພາກແອລຟາ ພະລຼັງງານ 5.71 MeV ດ້ວຍເຄິຶ່ງຊີວິດ 11.7 ວຼັນ ຈົັ່ງຊອກຫາ ກ. ຄ່າຄົງທີຶ່ຂອງການສະຫ າຍ ຂ. ພະລຼັງງານທີຶ່ສົັ່ງອອກມາ ຖ້າມີ 223Ra ຢູ່ 6 10 ອາຕອມ ຄ. ທີີ້ງໄວ້ດົນ 5 ວຼັນ ຈະວຼັດອຼັດຕາການສະຫ າຍໄດ້ເທົັ່າໃດ ງ. ອາຕອມຂອງທາດທີຶ່ເກີດຂຶີ້ນໃໝ່ມີຄ່າເທົັ່າໃດ
68 ວີທິແກ້: ກ. ຄ່າຄົງທີຶ່ຂອງການສະຫ າຍ 0.693 1 7 1 0.0592 days 6.85 10 s 11.7 − − − = = = ຂ. ຄວາມແຮງ 7 6 1 A N 6.85 10 10 6.85 10 atoms/s − − = = = ພະລຼັງງານທີຶ່ສົັ່ງອອກມາ 1 6.85 10 5.71 MeV/s − = = 3.91 MeV/s ຄ. t = 5 days, 0.693 5 11.7 0.2961 e e 0.7436 − − = = ( ) 0 t N t N e− = ( ) 0 t N t N e − = 7 0 A N 6.85 10 0.7436 − = ອຼັດຕາການສະຫ າຍເມ ຶ່ອເວລາຜ່ານໄປ 5 ວຼັນ ເທົັ່າກຼັບ 7 0 5.09 10 atoms/s N − ງ. ອາຕອມຂອງທາດທີຶ່ເກີດໃໝ່ເມ ຶ່ອເວລາຜ່ານໄປ 5 ວຼັນ ( ) 0 (1 ) t N t N e− = − = − N0 (1 0.7436) 0 = 0.2564N ອາຕອມທີຶ່ເກີດໃໝ່ ເທົັ່າກຼັບ 25.64% ຂອງຈ ານວນອາຕອມຕຼັີ້ງຕົີ້ນ ຕົວຢ່າງ 4.11: ເຣດຽມ -226 ສະຫ າຍໃຫ້ເຣດອນ -222 ດ້ວຍເຄິຶ່ງຊີວິດ 1,622 ປີ ແລະ ເຣດອນ -222 ມີເຄິຶ່ງຊີວິດ 3.82 ວຼັນ ຖ້າເລີຶ່ມຕົີ້ນມີເຣດຽມ -226 1 g ແລະ ເຣດອນ -222 1 g ກ. ຈົັ່ງຊອກຫາຈ ານວນອາຕອມຂອງ ເຣດອນ -222 ເມ ຶ່ອເວລາຜ່ານໄປ 30 ນາທີ ຂ. ຈົັ່ງຊອກຫາອຼັດຕາການສະຫ າຍຂອງເຣດອນ -222 ຂະນະນຼັີ້ນ ກ ານົດໃຫ້ 0.0037 e 0.9962 − = ວິທີແກ້: 226 222 4 Ra Rn He → + 0 24 21 1 1 0.602 10 2.66 10 atoms 226 N = = 6 0 24 15 2 10 0.602 10 2.71 10 atoms 222 N − = = ( ) 1 0 0 1 2 2 2 1 2 2 1 t t t N N e e N e − − − = − + − (1)
69 11 1 1 1 7 0.693 1.35 10 s , 1622 3.15 10 t − − = = ມີຄ່ານ້ອຍຫ າຍ, 1 1 t e − → 6 1 2 0.693 2.09 10 s 3.82 24 60 60 − − = = 3 3.7794 10 2 0.693 30 , 0.9962 3.82 24 60 t e − − = = ແທນໃສ່ສົມຜົນ (1) ( ) 11 0 0 2 1 2 6 1.35 10 1 0.9962 0.9962 2.09 10 N N N − − = − + 6 0 0 1 2 6 21 15 6.45 10 0.0038 0.9962 6.45 10 2.66 10 0.0038 2.71 10 0.9962 N N − − = + = + ກ. ຈ ານວນອາຕອມຂອງເຣດອນ - 222 13 15 = + 6.51 10 2.69 10 15 = 2.76 10 atoms ຂ. 6 15 2 2 A N 2.09 10 2.76 10 − = = ອຼັດຕາການສະຫ າຍຂອງເຣດອນ - 222 ຂະນະນຼັີ້ນ ເທົັ່າກຼັບ 9 5.76 10 atoms/s ຕົວຢ່າງ 4.12: ຢູເຣນຽມ - 238 ໜຼັກ 1 g ເຄິຶ່ງຊີວິດ 9 4.5 10 ປີ ສະຫ າຍແລ້ວເກີດເປັນທໍຣຽມ - 234 ຊຶຶ່ງຈະສົັ່ງອະນຸພາກແອລຟາ ດ້ວຍເຄິຶ່ງຊີວິດ 24.1 ວຼັນ ຈົັ່ງຊອກຫາຄວາມແຮງຂອງທໍຣຽມ - 234 ເມ ຶ່ອເວລາຜ່ານໄປ 2 ວຼັນ ແລະ ຈົັ່ງຊອກຫາຈ ານວນອາຕອມຂະນະນຼັີ້ນ ກ ານົດໃຫ້ 0.0575 e 0.9441 − = ວິທີແກ້: 9 1 2 238 234 U Th t 4.5 10 years 24.1 days ⎯⎯⎯⎯⎯→ ⎯⎯⎯⎯→ = ( ) ( ) 1 0 1 2 2 1 2 1 t t N t N e e − − = − − (1) 1 2 9 9 2 1 1 2 24.1 0.0146 10 4.5 10 365 24.1 T T T − = = − − − 13 8.4383 10 1 9 0.693 2 , 1 4.5 10 365 t e − − = 0.0575 2 0.693 2 , 0.9441 24.1 t e − = = 24 0 21 1 1 0.602 10 2.529 10 atoms 238 N = = ແທນຄ່າໃສ່ (1)
70 ( ) ( ) 9 21 2 N t 0.0146 10 2.529 10 1 0.9441 − = − 12 12 0.0146 2.529 0.0559 10 0.002064 10 = = ຈ ານວນອາຕອມ 9 = 2.0 10 atoms 9 2 2 4 0.693 2.0 10 24.1 8.64 10 N = ຄວາມແຮງຂະນະນຼັີ້ນ ເທົັ່າກຼັບ 2 6.65 10 atoms/s ສະຫ ຸບ 1. ເນ ຶ່ອງຈາກທາດກ າມຼັນຕະລຼັງສີສະຫ າຍໄດ້ຕາມເວລາ ໂດຍມີຄ່າຄົງທີຶ່ຂອງການສະຫ າຍຄົງທີຶ່ ສ າລຼັບແຕ່ລະຊະນິດຂອງນິວໄຄລ ແລະ ຄວາມແຮງຈະຫ ຸດລົງເປັນແບບເອຼັກສະໂພເນຼັນຊຽນຕາມເວລາທີຶ່ ຜ່ານໄປ, ຄວາມແຮງຂອງທາດກ າມຼັນຕະລຼັງສີຂະນະໃດໜຶຶ່ງຊອກຫາໄດ້ໂດຍໃຊ້ສົມຜົນ ( ) 0 t A t A e− =
71 ຄວາມແຮງຂອງທາດໃໝ່ທີຶ່ເກີດຂຶີ້ນກໍຄ ຄວາມແຮງຂອງທາດກ າມຼັນຕະລຼັງສີທີຶ່ຫ ຸດລົງຈາກຄວາມ ແຮງເດີມຊອກຫາໄດ້ຈາກສົມຜົນ ( ) 0 (1 ) t A t A e− = − 2. ຫົວໜ່ວຍທີຶ່ຈະຕ້ອງນ າມາໃຊ້ສະເໝີຄ : ອາຕອມຕໍໍ່ວິນາທີ ແລະ ຄູຣີ ໂດຍກ ານົດວ່າ 1 ຄູຣີ ເທົັ່າ ກຼັບ 10 3.7 10 atoms/s 3. ທາດກ າມຼັນຕະລຼັງສີທີຶ່ເກີດຂຶີ້ນເອງຕາມທ າມະຊາດຈະມີການສະຫ າຍເລ ຶ່ອຍໆຕາມເວລາ ຂະນະ ດຽວກຼັນກໍຈະມີທາດໃໝ່ເກີດຂຶີ້ນ ແລະ ກໍໍ່ຈະສະຫ າຍຕໍໍ່ໄປອີກ ເກີດທາດໃໝ່ອີກເລ ຶ່ອຍໄປ ຈົນໃນທີຶ່ສຸດ ຈະບໍໍ່ເກີດທາດທີຶ່ບໍໍ່ສະຫ າຍຕໍໍ່ໄປອີກແລ້ວ ມີສົມຜົນທີຶ່ຕ້ອງນ າມາໃຊ້ຫ າຍສົມຜົນດຼັັ່ງນີີ້ ( ) ( ) 1 0 0 1 2 2 2 1 2 2 1 t t t N t N e e N e − − − = − + − ແລະ ( ) ( ) 0 0 0 2 2 1 1 2 3 3 2 1 2 1 2 1 1 1 t t t N t N N e N e e − − − = + − + + − − − ຈະເຫຼັນວ່າ ຖ້າທາດໃໝ່ລ າດຼັບທີຶ່ສູງໆຂຶີ້ນໄປ 4. ສົມຜົນຂອງເບທແມນນຼັີ້ນມີເງ ຶ່ອນໄຂວ່າ ເມ ຶ່ອເລີຶ່ມຕົີ້ນຈະມີແຕ່ລະອາຕອມຂອງທາດທ າອິດທາດ ດຽວເທົັ່ານຼັີ້ນ ແລ້ວໃຊ້ສົມຜົນທີຶ່ (4.13) ຈ າເປັນຕ້ອງຮູ້ຄ່າຄົງທີຶ່ຄ 1 2 C C, ,.... 5. ການຊອກຫາຄ່າເຄິຶ່ງຊີວິດສ າລຼັບວິທີການສະຫ າຍ ຈ າເປັນຕ້ອງຫາຄ່າຄົງທີຶ່ຂອງການສະຫ າຍແຕ່ ລະຂະບວນການໃຫ້ໄດ້ກ່ອນ ຈຶຶ່ງຈະຊອກຫາຄ່າເຄິຶ່ງຊີວິດຂອງແຕ່ລະວິທີການສະຫ າຍໄດ້. 6. ມີຫ ຼັກການຄວນຈ ຶ່ຢ່າງໜຶຶ່ງຄ ໃນການສະຫ າຍຂອງແຕ່ລະທາດກ າມຼັນຕະລຼັງສີນຼັີ້ນ ເມ ຶ່ອສິີ້ນສຸດ ການສະຫ າຍແລ້ວ ຈ ານວນອາຕອມໃໝ່ທີຶ່ເກີດຂຶີ້ນທຼັງໝົດກໍຈະຍຼັງຄົງມີຈ ານວນເທົັ່າກຼັບຈ ານວນອາຕອມ ເດີມ. ບົດຝຶກຫຼັດ 1. ຈົັ່ງຊອກຫານ ້າໜຼັກຂອງທາດເຫ ົັ່ານີີ້ ທີຶ່ມີຄວາມແຮງ 1 Curi 222 32 Rn P, ກ ານົດເຄິຶ່ງຊີວິດຂອງ 222 Rn = 3.82 ວຼັນ, 32 P =14.3 ວຼັນ ?
72 2. ໃຫ້ທາດກ າມຼັນຕະລຼັງສີ3 ຊະນິດ ຊຶຶ່ງມີເຄິຶ່ງຊີວິດຂອງຊະນິດທີ 1 ແລະ 2 ແມ່ນ 6 ຊົັ່ວໂມງ ແລະ 15 ຊົັ່ວໂມງ ຕາມລ າດຼັບ ຊະນິດທີ 3 ມີສະຖຽນລະພາບ ສົມມຸດວ່າຕຼັີ້ງຕົີ້ນມີອາຕອມຂອງທາດຊະນິດທິ 1 ຢູ່ 6 3 10 ອາຕອມ ບໍໍ່ມີຊະນິດທີ 2 ແລະ ຊະນິດທີ 3 ຢູ່ກ່ອນເລີຍ ກ. ຈົັ່ງຊອກຫາເວລາທີຶ່ຈະເຮຼັດໃຫ້ເກີດອາຕອມຂອງທາດກ າມຼັນຕະລຼັງສີຊະນິດທີ 2 ຫ າຍທີຶ່ສຸດ ຂ. ຈົັ່ງຊອກຫາຈ ານວນອາຕອມຂະນະທີຶ່ເກີດຫ າຍທີຶ່ສຸດ 3. ມີທາດ A ບໍລິສຸດຢູ່ 4.5 mCi ແລະ ມີການສະຫ າຍຕາມຮູບ 22years 18.9days 11.2days A B C D ⎯⎯⎯→ ⎯⎯⎯→ ⎯⎯⎯→ ຈົັ່ງຊອກຫາຄວາມແຮງຂອງທາດ B ແລະ C ເມ ຶ່ອເວລາຜ່ານໄປ 25 ວຼັນ 4. 108Ag ສະຫ າຍໄດ້ 3 ວິທີ ຄ ໂດຍການສົັ່ງອີເລຼັກຕຣອນ 75% ໄປຍຼັງສະພາວະພ ີ້ນ ຂອງ 108Cd, ເກີດ E.C. 2.3% ແລະ ສົັ່ງໂພຊີຕຣອນ 1.16% ໄປຍຼັງສະພາວະພ ີ້ນຂອງ 108Pd ຖ້າເຄິຶ່ງຊີວິດຂອງການ ສະຫ າຍເທົັ່າກຼັບ 3.3 ນາທີ ຈົັ່ງຊອກຫາ ກ. ເຄິຶ່ງຊີວິດສ າລຼັບແຕ່ລະວິທີການສະຫ າຍ ຂ. ຖ້າກ ານົດມວນສານຂອງ 108 46Pd =107.90388 amu 108 47 Ag =107.90594 amu 108 48Cd =107.90418 amu ຈົັ່ງຊອກຫາພະລຼັງງານຂອງອີເລຼັກຕຣອນ ແລະ ໂພຊີຕຣອນ ຄ. ຂຽນແຜນວາດການສະຫ າຍສ າລຼັບການປ່ຽນແປງແບບໄອໂຊບາຣິກ 5. ແບຣຽມ -140 (ເຄິຶ່ງຊີວິດ 13.5 ວຼັນ) ສະຫ າຍແລ້ວເກີດເປັນ ແລນທານ າ -140 (ເຄິຶ່ງຊີວິດ 42.4 ຊົັ່ວໂມງ) ແລະ ສະຫ າຍຕໍໍ່ໄປເປັນຊີຣຽມ -140 ຊຶຶ່ງເປັນທາດທີຶ່ມີສະຖຽນລະພາບ ເມ ຶ່ອເລີຶ່ມຕົີ້ນ ກ ານົດໃຫ້ມີແບຣຽມ -140 ຢູ່ 4.5 mCi ຈົັ່ງຊອກຫາ ກ. ຈ ານວນອາຕອມຂອງແບຣຽມ -140 ເມ ຶ່ອເລີຶ່ມຕົີ້ນ ຂ. ຈ ານວນອາຕອມຂອງຊີຣຽມ -140 ເມ ຶ່ອເວລາຜ່ານໄປ 1 ວຼັນ ຄ. ຄວາມແຮງໃນຫົວໜ່ວຍມິລີຄູລີ ຂອງຊີຣຽມ -140 ເມ ຶ່ອເວລາຜ່ານໄປ 1 ວຼັນ 6. ໂດຍການໃຊ້ສົມຜົນຂອງເບດແມນ ຈົັ່ງສະແດງການຊອກຫາສົມຜົນ ເພ ຶ່ອຊອກຫາຈ ານວນອາ ຕອມທີຶ່ເກີດຂຶີ້ນ N3 ເມ ຶ່ອເວລາ 3 ໂດຍກ ານົດວ່າ ເມ ຶ່ອ 0 0 0 1 1 2 3 t N N N N = = = = = 0, , ...... 0 ແລະ ທາດ N3 ສະຖຽນລະພາບ 7. ແບຣຽມ -140 ສະຫ າຍດ້ວຍເຄິຶ່ງຊີວິດ 12.8 ວຼັນ ໂດຍການສົັ່ງເບຕາເນກາຕຣອນ ເກີດເປັນ ແລນທານ າ -140 ຊຶຶ່ງສະຫ າຍຕໍໍ່ໄປດ້ວຍເຄິຶ່ງຊີວິດ 40.2 ຊົັ່ວໂມງ ກາຍເປັນຊີຣຽມ -140 ຊຶຶ່ງມີສະຖຽນລະ ພາບ ຖ້າຕຼັີ້ງຕົີ້ນມີແບຣຽມ -140 ຢູ່ 5 mCi ຈົັ່ງຊອກຫາຄວາມແຮງຂອງແລນທານ າ -140 ເມ ຶ່ອເວລາ ຜ່ານໄປ 3 ຊົັ່ງໂມງ ກ ານົດໃຫ້ 0.0067 0.0517 e e 0.9932, 0.9495 − − = =
73 8. ແບຣຽມ -140 ມີເຄິຶ່ງຊີວິດ 14 ວຼັນ ສະຫ າຍແລ້ວເກີດເປັນແລນທານ າ -140 ຊຶຶ່ງມີເຄິຶ່ງຊີວິດ 45 ຊົັ່ວໂມງ ແລະ ສະຫ າຍຕໍໍ່ໄປເປັນຊີຣຽມ -140 ຊຶຶ່ງເປັນທາດທີຶ່ມີສະຖຽນລະພາບ ເມ ຶ່ອເລີຶ່ມຕົີ້ນກ ານົດໃຫ້ ແບຣຽມ -140 ຢູ່ 3 mg ຈົັ່ງຊອກຫາ ກ. ຈ ານວນອາຕອມແບຣຽມ -140 ເມ ຶ່ອເລີຶ່ມຕົີ້ນ ຂ. ຈ ານວນອາຕອມຂອງແລນທານ າ -140 ເມ ຶ່ອເວລາຜ່ານໄປ 3 ວຼັນ ຄ. ຄວາມແຮງຂອງແລນທານ າ -140 ເມ ຶ່ອເວລາຜ່ານໄປ 3 ວຼັນ ງ. ດົນປານໃດ? ຈ ານວນອາຕອມຂອງແລນທານ າ -140 ຈຶຶ່ງຈະມີຄ່າຫ າຍທີຶ່ສຸດ 9. 140Ba ສະຫ າຍໂດຍການສົັ່ງອະນຸພາກເບຕາດ້ວຍເຄິຶ່ງຊີວິດ 28 ວຼັນ ເກີດເປັນແລນທານ າ -140 ມີເຄິຶ່ງຊີວິດ 48.2 ຊົັ່ວໂມງ ຖ້າຕຼັີ້ງຕົີ້ນມີ 140Ba ຢູ່ 7 mCi ຈົັ່ງຊອກຫາ ກ. ເວລາທີຶ່ເຮຼັດໃຫ້ເກີດແລນທານ າ -140 ຫ າຍທີຶ່ສຸດ ຂ. ຄວາມແຮງຂະນະນຼັີ້ນ 10. ຖ່ານຫີນໂບຮານ 9 g ມີຄາບອນ -14 ຊຶຶ່ງເປັນທາດກ າມຼັນຕະລຼັງສີມີຄວາມແຮງ 95 atoms/mn ສ່ວນຄ່າບອນໃນໄມ້ທີຶ່ມີຊິີວິດ ມີຄວາມແຮງ 23.01 atoms/ g . mn ກ ານົດເຄິຶ່ງຊີວິດຂອງຄາບອນ -14 = 5,437 ປີ ຈົັ່ງຊອກຫາອາຍຸຂອງຖ່ານຫີນ 11. ໃນການສະຫ າຍຂອງທາດຊີ9ຽມ -130 ຈະສົັ່ງອະນຸພາກໂພຊີຕອນ ແລະ ອະນຸພາກເບຕາອອກ ມາດ້ວຍອຼັດຕາສ່ວນ 27.5:1 ໂດຍມີເຄິຶ່ງຊີວິດ 30 ນາທີ ຈົັ່ງຊອກຫາເຄິຶ່ງຊີວິດສ າລຼັບການສົັ່ງແຕ່ລະອະນຸ ພາກ 12. ໃນການສະຫ າຍໂດຍການສົັ່ງເບຕາເນກາຕຣອນ, ອີເລຼັກຕຣອນແຄບເຊີ ແລະ ໂພຊີຕຣອນ ຂອງນິວໄຄລ 64Cu ພົບການສົັ່ງ : . . : 2.0 : 2.0 :1 E C − + = ເຄິຶ່ງຊີວິດຂອງ 64Cu =12.8 ຊົັ່ງໂມງ ກ. ຈົັ່ງຄິດໄລ່ຄ່າຄົງທີຶ່ຂອງການສະຫ າຍ ແລະ ຄ່າຄົງທີຶ່ຂອງການສະຫ າຍສ າລຼັບແຕ່ລະວິທີການ ສະຫ າຍໃນຫົວໜ່ວຍ 1 s − ຂ. ຈົັ່ງຊອກຫາເຄິຶ່ງຊີວິດສ າລຼັບການສົັ່ງເບຕາເນກາຕຣອນ ຄ. ຈົັ່ງຊອກຫາຄວາມແຮງໃນຫົວໜ່ວຍມີລີຄູລີຂອງ 64Cu ຊຶຶ່ງສົັ່ງເບຕາເນກາຕຣອນ 7 3.7 10 ອະນຸພາກຕໍໍ່ວິນາທີ 13. ທອງແດງ -64 ມີເຄິຶ່ງຊີວິດ 12.8 ຊົັ່ວໂມງ ໂດຍການສົັ່ງອິເລຼັກຕຣອນ 39% , ໂພຊີຕຣອນ 19% ແລະ ການຈຼັບອີເລຼັກຕຣອນ (E.C) 42% ຈົັ່ງຊອກຫາຄ່າຄົງທີຶ່ຂອງການສະຫ າຍສ າລຼັບແຕ່ລະວິທີ ການສະຫ າຍ 14. ອິນດຽມ -112 ສະຫ າຍໂດຍການສົັ່ງອີເລຼັກຕຣອນ, E.C ແລະ ໂພຊີຕຣອນ ດ້ວຍເຄິຶ່ງຊີວິດ 14 ນາທີຈົັ່ງຊອກຫາອຼັດຕາການສະຫ າຍຂອງອິນດຽມ -112 ໃນຫົວໜ່ວຍ ຄູລີ/ກຣາມ 15. ຈົັ່ງຊອກຫານ ້າໜຼັກຂອງໄອໂອດີນ -131 ເຄິຶ່ງຊີວິດ 8.06 ວຼັນ ທີຶ່ມີຄວາມແຮງເທົັ່າກຼັບ ອິນດຽມ -112 ເຄິຶ່ງຊີວິດ 14 ນາທີ ໜຼັກ 1 g 16. ໂປຕຼັດຊຽມ -40 ມີ 0.012% ຖ້າໂປຕຼັດຊຽມ 1 g ສົັ່ງອີເລຼັກຕຣອນ 29 ອະນຸພາກຕໍໍ່ວິນາທີ ແລະ ຍຼັງເກີດການຈຼັບອີເລຼັກຕຣອນ ເມ ຶ່ອເກີດການຈຼັບອີເລຼັກຕຣອນ 1 ຄຼັີ້ງ ຈະສົັ່ງໂຟຕອນອອກມາ 1 ຕົວ ພົບອຼັດຕາສ່ວນລະຫວ່າງການສົັ່ງລຼັງສີແກມມາຕໍໍ່ການສົັ່ງອະນຸພາກເບຕາເທົັ່າກຼັບ 0.12 ຈົັ່ງຊອກຫາເຄິຶ່ງ ຊີວິດ (ປີ) ຂອງໂປຕຼັດຊຽມ -40 , ແລະ ຂຽນແຜນວາດຂອງການສະຫ າຍ
74 17. ໂດຍສະເລ່ຍແລ້ວຮ່າງກາຍມະນຸດປະກອບດ້ວຍທາດໂປຕຼັສຊຽມ 250 g ໃນໂປຕຼັສຊຽມ ຈະມີ 40K ຊຶຶ່ງເປັນທາດກ າມຼັນຕະລຼັງສີຢູ່ 0.012% ສະຫ າຍໂດຍການສົັ່ງລຼັງສີເບຕາມີເຄິຶ່ງຊີວິດ 9 1.3 10 years ຈົັ່ງຄິດໄລ່ອຼັດຕາການເກີດລຼັງສີເບຕາໃນຮ່າງກາຍ ແລະ ຈົັ່ງຊອກຫາຄວາມແຮງໃນຫົວ ໜ່ວຍໄມໂຄຄູຣີດ້ວຍ. 18. ຈົັ່ງສະແດງການຊອກຫາຄ່າຊີວິດສະເລ່ຍຂອງທາດກ າມຼັນຕະລຼັງສີ ໂດຍໃຊ້ວິທີທາງຄະນິດສາດ 19. ຈົັ່ງສະແດງວິທິການຊອກຫາເວລາທີຶ່ຈະເຮຼັດໃຫ້ຈ ານວນອາຕອມ N2 ມີຄ່າຫ າຍທີຶ່ສຸດ 20. ຖ້າ m t ເປັນເວລາທີຶ່ເຮຼັດໃຫ້ຈ ານວນນິວໄລຂອງທາດທີ 2 ເກີດຫ າຍທີຶ່ສຸດ ແລະ 1 2 1 2 , , , T T 1 2 , ເປັນຄ່າຄົງທີຶ່ຂອງການສະຫ າຍ, ເຄິຶ່ງຊີວິດ, ຊີວິດສະເລ່ຍຂອງທາດທີ 1 ແລະ ທີ 2 ຕາມລ າດຼັບ ຈະ ໄດ້ການພົວພຼັນ 1 2 1 2 t t m m e e − − = ຈົັ່ງສະແດງໃຫ້ເຫຼັນວ່າ 1 1 2 1 2 2 ln m T T t T T T = − 21. ຈາກຂໍໍ້ 19 ກ. ຈົັ່ງສະແດງໃຫ້ເຫຼັນວ່າ 0 N N N N 3 1 1 2 = − − ເມ ຶ່ອ 0 N1 ເປັນຈ ານວນອາຕອມຂອງທາດຕຼັີ້ງຕົີ້ນທີຶ່ສະຫ າຍ ແລະ N3 ເປັນທາດສະຖຽນລະພາບ ຂ. ຖ້າ 1 ມີຄ່ານ້ອຍຫ າຍ (ບໍໍ່ເປັນສູນ) ຈົັ່ງສະແດງໃຫ້ເຫຼັນວ່າ 0 N tN N 3 1 1 2 = − 22. ໃນປະຕິກິລິຍາ ( ) 23 24 Na d p Na , ພົບວ່າເກີດ 24 11 N 110 mCi/h ກ ານົດຄ່າເຄິຶ່ງຊີວິດຂອງ 24Na =14.8 h ຈົັ່ງຊອກຫາ ກ. ຄວາມແຮງຂອງ 24Na ທີຶ່ຈະເກີດຫ າຍທີຶ່ສຸດ ຂ. ຄວາມແຮງຂອງ 24Na ທີຶ່ຈະເກີດຂຶີ້ນ ເມ ຶ່ອມີປະຕິກິລິຍາເກີດຂຶີ້ນດົນນານ 8 ຊົັ່ງໂມງ ຄ. 8 ຊົັ່ງໂມງ ຫ ຼັງຈາກທີຶ່ນ າອອກມາຈາກປະຕິກິລິຍາແລ້ວ ກ ານົດໃຫ້ 0.3745 e 0.6875 − = 23. ຟອສຟໍຣຼັສ - 32 1 g , ມີເຄິຶ່ງຊີວິດ 14.3 ວຼັນ ຈົັ່ງຊອກຫາ ກ. ຈ ານວນອາຕອມທີຶ່ສະຫ າຍໃນລະຫວ່າງວຼັນທີ 2 ຂ. ສ່ວນທີຶ່ສະຫ າຍອອກມາຈາກນິວໄຄລນີີ້ໃນເວລາ 10 ວຼັນ ກ ານົດ 0.0484 0.0969 e e 0.9526 0.9076 − − = = 0.4846 e 0.6159 − =
75 24. 190 78 Pt ເປັນທາດກ າມຼັນຕະລຼັງສີທີຶ່ມີຢູ່ຕາມທ າມະຊາດ 0.0127% ສະຫ າຍໂດຍການສົັ່ງອະນຸ ພາກແອລຟາພະລຼັງງານ 3.11 MeV ດ້ວຍເຄິຶ່ງຊີວິດ 11 7 10 years ຈົັ່ງຊອກຫາຈ ານວນພາຕິນ ້າ ເປັນກຣາມ ເພ ຶ່ອໃຫ້ໄດ້ຄວາມແຮງ 1 Ci 25. 223Ra ສະຫ າຍໂດຍການສົັ່ງອະນຸພາກແອລຟາ ພະລຼັງງານ 4.58 MeV ດ້ວຍເຄິຶ່ງຊີວິດ 13.5 ວຼັນ ຈົັ່ງຊອກຫາ ກ. ຄ່າຄົງທີຶ່ຂອງການສະຫ າຍ ຂ. ພະລຼັງງານທີຶ່ສົັ່ງອອກມາ ຖ້າມີ 223Ra ຢູ່ 6 10 ອາຕອມ ຄ. ທີີ້ງໄວ້ດົນ 5 ວຼັນ ຈະວຼັດອຼັດຕາການສະຫ າຍໄດ້ເທົັ່າໃດ ງ. ອາຕອມຂອງທາດທີຶ່ເກີດຂຶີ້ນໃໝ່ມີຄ່າເທົັ່າໃດ 26. ເຣດຽມ -226 ສະຫ າຍໃຫ້ເຣດອນ -222 ດ້ວຍເຄິຶ່ງຊີວິດ 1,336 ປີ ແລະ ເຣດອນ -222 ມີເຄິຶ່ງ ຊີວິດ 2.4 ວຼັນ ຖ້າເລີຶ່ມຕົີ້ນມີເຣດຽມ -226 2 g ແລະ ເຣດອນ -222 1 g ກ. ຈົັ່ງຊອກຫາຈ ານວນອາຕອມຂອງ ເຣດອນ -222 ເມ ຶ່ອເວລາຜ່ານໄປ 30 ນາທີ ຂ. ຈົັ່ງຊອກຫາອຼັດຕາການສະຫ າຍຂອງເຣດອນ -222 ຂະນະນຼັີ້ນ 27. ໃນຂະນະທີຶ່ທາດ X ຊຶຶ່ງສະຫ າຍໄປເປັນທາດ Y ຢູ່ໃນສະພາວະສົມດຸນທາງກ າມຼັນຕະພາບລຼັງສີ ປະລິມານຂອງທາດ X ມີຄ່າ 6 3 10 ເທົັ່າຂອງອາຕອມຂອງທາດ Y ຖ້າເຄິຶ່ງຊີວິດຂອງທາດ Y ເທົັ່າກຼັບ 1,600 ປີ ຈົັ່ງຊອກຫາເຄິຶ່ງຊີວິດຂອງທາດ X 28. ຢູເຣນຽມ - 235 ສະຫ າຍໃຫ້ທໍຮຽມ - 231 ດ້ວຍເຄິຶ່ງຊີວິດ 8 7.13 10 ປີ ແລະ ທໍຣຽມ - 231 ມີເຄິຶ່ງຊີວິດ 25.6 ຊົັ່ວໂມງ ຖ້າເລີຶ່ມຕົີ້ນຢູເຣນຽມ - 235 ຢູ່ 1 ກຣາມ ແລະ ທໍຣຽມ - 231 ຢູ່ 0.01 ໄມ ໂຄກຣາມ ຈົັ່ງຊອກຫາຈ ານວນອາຕອມ ແລະ ອຼັດຕາການສະຫ າຍຂອງທໍຣຽມ - 231 ເມ ຶ່ອເວລາຜ່ານໄປ 1 ວຼັນ ກ ານົດໃຫ້ 0.6496 e 0.5222 − = 29. ຢູເຣນຽມ - 238 ໜຼັກ 2 g ເຄິຶ່ງຊີວິດ 9 3.5 10 ປີ ສະຫ າຍແລ້ວເກີດເປັນທໍຣຽມ - 234 ຊຶຶ່ງ ຈະສົັ່ງອະນຸພາກແອລຟາ ດ້ວຍເຄິຶ່ງຊີວິດ 25 ວຼັນ ຈົັ່ງຊອກຫາຄວາມແຮງຂອງທໍຣຽມ - 234 ເມ ຶ່ອເວລາ ຜ່ານໄປ 3 ວຼັນ ແລະ ຈົັ່ງຊອກຫາຈ ານວນອາຕອມຂະນະນຼັີ້ນ
76 ບົດທີ 5 ປະຕິກິລິຍານິວເຄລຍ (NUCLEAR REACTION) ຈຸດປະສົງ: ເພ ຶ່ອໃຫ້ນຼັກສຶກສາສາມາດ - ອທິບາຍຂະບວນການທີຶ່ເກີດຂຶີ້ນເມ ຶ່ອອະນຸພາກເຂົີ້າຕ ານິວເຄລສຂອງເປົື້າແລ້ວເກີດປະຕິກິລິຍາ ນິວເຄລຍ. - ຄິດໄລ່ຫາພະລຼັງງານ ແລະ ຂຽນລະດຼັບພະລຼັງງານທີຶ່ນິວເຄລສທາງປະກອບຖ ກກະຕຸ້ນໄດ້. - ຄິດໄລ່ຫາລະດຼັບຄວາມກວ້າງຂອງພະລຼັງງານທີຶ່ຈະສົັ່ງອະນຸພາກຫ ລຼັງສີແກມມາອອກມາໄດ້. - ຄິດໄລ່ຫາອຼັດຕາການເກີດປະຕິກິລິຍາ, ຟລຼັກນິວຕຣອນ, ຄ່າພາກຕຼັດຂວາງສ າລຼັບການເກີດ ປະຕິກິລິຍາໃນການອາບລຼັງສີໄດ້. ການສຶກສາປະຕິກິລິຍານິວເຄລຍໃນບົດທີ3 ນຼັີ້ນ ໄດ້ກ່າວເຖິງປະຕິກິລິຍານິວເຄລຍ ໃນການ ຄິດໄລ່ຫາຄ່າຄິວ ຊຶຶ່ງເປັນພະລຼັງງານສົມດູນຂອງສົມຜົນໄດ້ ບໍໍ່ວ່າຈະເປັນການສົັ່ງອະນຸພາກອອກມາເປັນມຸມ ເທົັ່າໃດ ສ່ວນໃນບົດນີີ້ ຈະໄດ້ພິຈາລະນາເຖິງພະລຼັງງານຂອງນິວເຄລສໃໝ່ທີຶ່ເກີດຂຶີ້ນເມ ຶ່ອເກີດປະຕິກິລິຍາ ນິວເຄລຍ ເພາະບາງຄຼັີ້ງນິວເຄລສທີຶ່ເກີດຂຶີ້ນຈະຍຼັງຄົງຢູ່ທີຶ່ສະພາວະຖ ກກະຕຸ້ນຕ່າງໆກຼັນ ໂດຍການ ພິຈາລະນາຈາກພະລຼັງງານຂອງອະນຸພາກທີຶ່ສົັ່ງອອກມາ ແລະ ຄ່າຄິວທີຶ່ເກີດຂຶີ້ນ ອາໃສ່ການຄິດໄລ່ຈາກສົມ ຜົນ (3.9) ແລະ (3.10) ຈະສາມາດສ້າງລະດຼັບພະລຼັງງານນິວເຄລຍໄດ້ 5.1. ປະຕິກິລິຍານິວເຄລຍ ແລະ ສະພາວະທີຶ່ຖ ກກະຕຸ້ນຂອງນິວຄລີໄອ ສົມຜົນໜຶຶ່ງຂອງປະຕິກິລິຍານິວເຄລຍແມ່ນ x X Y y + → + (5.1) ອາດຂຽນໄດ້ວ່າ X x y Y ( , ) ໝາຍຄວາມວ່າ: ອະນຸພາກ x ຕ າກຼັບນິວເຄລສ X ເກີດນິວ ເຄລສ Y ແລະ ອະນຸພາກ y , ອະນຸພາກ x ແລະ y ອາດເປັນອະນຸພາກມຸນຖານ (elementary particles) ຫ ລຼັງສີແກມມາຫ ອາດເປັນນິວຄລີໄອເຊຼັັ່ນ: ອະນຸພາກອາລຟາຫ ດິວທິຣອນ ການປ່ຽນແປງ ຕາມສົມຜົນ (5.1) ຈະບໍໍ່ຄອບຄຸມທຸກປະຕິກິລິຍາ ໃນກໍລະນີທົັ່ວໆໄປ ມຼັກຈະມີອະນຸພາກອອກມາໜຶຶ່ງຫ ຫ າຍກວ່າຫ ອະນຸພາກທີຶ່ສົັ່ງອອກມາອາດເປັນຊະນິດດຽວກຼັບອະນຸພາກທີຶ່ໃຊ້ຍິງເຂົີ້າໄປ ໃນບົດນີີ້ຈະ ພິຈາລະນາປະຕິກິລິຍານິວເຄລຍຈາກສົມຜົນ X x X x x x Y y z z + + + − + + (5.1)
77 ຈະເຫຼັນວ່າ ສອງປະຕິກິລິຍາທ າອິດອະນຸພາກທີຶ່ອອກມາເປັນຊະນິດດຽວກຼັບອະນຸພາກທີຶ່ກະທົບ ຂະບວນການນີີ້ຈຶຶ່ງເອີີ້ນວ່າ: ປະຕິກິລິຍາການກະເຈິງ (Scattering) ປະຕິກິລິຍາທ າອິດເປັນການກະເຈິງ ແບບຫົດຢຶດ (elastic scattering) ພະລຼັງງານເດີນເຄ ຶ່ອນຂອງລະບົບຄ : ພະລຼັງງານຂອງອະນຸພາກທີຶ່ໃຊ້ ຍິງລວມກຼັບເປົື້າ (target) ຈະມີຄ່າເໝ ອນກຼັນ ທຼັງກ່ອນຕ າ ແລະ ຫ ຼັງຕ າກຼັບນິວເຄລສ ຫ ຼັງຖ ກຕ າ ນິວ ເຄລສຍຼັງຢູ່ທີຶ່ສະຖານະພ ີ້ນ (ground state) ອີກປະຕິກິລິຍາໜຶຶ່ງຄ : ການກະເຈິງແບບບໍໍ່ຫົດຢຶດ (inelastic scattering) ນິວເຄລສຂອງເປົື້າ X ຫ ຼັງຖ ກຕ າຢູ່ທີຶ່ສະພາວະຖ ກກະຕຸ້ນ X ແລະ ພະລຼັງງານເດີນເຄ ຶ່ອນທຼັງໝົດຂອງລະບົບຈະຫ ຸດລົງດ້ວຍປະລິມານທີຶ່ເປັນພະລຼັງງານກະຕຸ້ນ (excitation energy) ຂອງນິວເຄລສທີຶ່ເປັນເປົື້າ ປະຕິກິລິຍາຕໍໍ່ມາ ເປັນການປ່ຽນແປງໃນປະຕິກິລິຍານິວເຄລສອາດ ເຮຼັດໃຫ້ນິວເຄລສໃໝ່ຢູ່ທີຶ່ສະພາວະພ ີ້ນຫ ອາດຈະເປັນສະພາວະທີຶ່ຖ ກກະຕຸ້ນ ນິວເຄລສໃໝ່ທີຶ່ເກີດຂຶີ້ນໃນ ສະພາວະທີຶ່ຖ ກກະຕຸ້ນ ຈະສະຫ າຍຢ່າງໄວວາ ເພ ຶ່ອກຼັບສູ່ສະພາວະພ ີ້ນໂດຍການສົັ່ງລຼັງສີແກມມາ. 5.2. ນິວເຄລສທາງປະກອບ ບຣໍເປັນຜູ້ຕຼັີ້ງທິດສະດີ ເພ ຶ່ອອະທິບາຍການເກີດປະຕິກິລິຍານິວເຄລຍ ໂດຍກ່າວເຖິງຂະບວນການທີຶ່ ເກີດຂຶີ້ນເມ ຶ່ອອະນຸພາກຕົກກະທົບນິວເຄລສຂອງເປົື້າ ຊຶຶ່ງມີລາຍລະອຽດດຼັັ່ງນີີ້: 1) ເມ ຶ່ອອະນຸພາກກະທົບເປົື້າ ຈະຖ ກດູດກ ນເຂົີ້າໄປໃນນິວເຄລສ ເພ ຶ່ອເກີດເປັນຄອມ ປາວນິວເຄລສ. 2) ພະລຼັງງານລວມຂອງລະບົບຈະຖ ກປ່ຽນໃຫ້ເປັນພະລຼັງງານກະຕຸ້ນຂອງນິວເຄລສທາງ ປະກອບ. 3) ພະລຼັງງານລວມຂອງລະບົບຈະເຂົີ້າໄປແບ່ງປັນກຼັນແບບສຸ່ມໆລະຫວ່າງອະນຸພາກໃນນິວ ເຄລສຢ່າງໄວວາ ກ່ອນທີຶ່ຈະສົັ່ງອະນຸພາກອອກມາ. 4) ພະລຼັງງານເດີເຄ ຶ່ອນສ່ວນໜຶຶ່ງຂອງອະນຸພາກທີຶ່ເຂົີ້າຕ າ ຈະຖ ກແບ່ງປັນໃຫ້ເປັນພະລຼັງງານ ເດີນເຄ ຶ່ອນຂອງນິວເຄລສທາງປະກອບເພ ຶ່ອໃຊ້ໃນການເຄ ຶ່ອນທີຶ່. 5) ວິທີການສະຫ າຍບໍໍ່ຂຶີ້ນກຼັບວິທີການເກີດ. 6) ການສະຫ າຍຂອງນິວເຄລສທາງປະກອບນຼັີ້ນ ອາດສົັ່ງອະນຸພາກຫ ລຼັງສີແກມມາອອກມາ ໂດຍເຫ ອນິວເຄລສທີຶ່ເກີດໃໝ່ໄວ້. 5.3. ການຊອກຫາພະລຼັງງານຂອງນິວເຄລສທາງປະກອບທີຶ່ຖ ກກະຕຸ້ນ ເມ ຶ່ອອະນຸພາກເຂົີ້າຕ າເປົື້າຈະລວມກຼັນເພ ຶ່ອເປັນນິວເຄລສທາງປະກອບ ຈາກຫ ຼັກການຮຼັກສາໂມເມນ ຕ າ ນິວເຄລສທາງປະກອບຈະເຄ ຶ່ອນທີຶ່ໄປເລຼັກນ້ອຍ ດ້ວຍເຫດນີີ້ ພະລຼັງງານເດີນເຄ ຶ່ອນຂອງອະນຸພາກທີຶ່ ເຂົີ້າຕ າ ຈຶຶ່ງຕ້ອງເສຍໄປເພ ຶ່ອໃຊ້ໃນການເຄ ຶ່ອນທີຶ່ນິວເຄລສທາງປະກອບ ຈຶຶ່ງເຫ ອພະລຼັງງານເດີນເຄ ຶ່ອນທີຶ່ຈະ ເຮຼັດໃຫ້ນິວເຄລສທາງປະກອບຖ ກກະຕຸ້ນ E x ຊຶຶ່ງຊອກຫາໄດ້ຈາກ X x x X x M E E M m = + (5.3) ເມ ຶ່ອ E x ເປັນພະລຼັງງານເດີນເຄ ຶ່ອນຂອງອະນຸພາກທີຶ່ເຂົີ້າຕ າ
78 5.4. ການຊອກຫາລະດຼັບພະລຼັງງານຂອງນິວເຄລສທີຶ່ຖ ກກະຕຸ້ນ ໃນການທົດລອງມຼັກຈະໃຊ້ພະລຼັງງານຂອງອະນຸພາກທີຶ່ເຣໂຊແນນ ເພາະເປັນພະລຼັງງານທີຶ່ຈະເຮຼັດ ໃຫ້ມີໂອກາດເກີດນິວເຄລສທາງປະກອບໄດ້ຫ າຍ ແລະ ສົັ່ງອະນຸພາກຫ ລຼັງສີແກມມາອອກມາໄດ້ຫ າຍ ສ າລຼັບພະລຼັງງານເຣໂຊແນນຄ່າຕ່າງໆ ຈະຊອກຫາຄ່າພະລຼັງງານເດີນເຄ ຶ່ອນທີຶ່ຈະເຮຼັດໃຫ້ນິວເຄລສທາງ ປະກອບຖ ກກະຕຸ້ນໄດ້ດຼັັ່ງນີີ້ 1) ຊອກຫາຄ່າຕ່າງໆຂອງມວນສານກ່ອນທ າປະຕິກິລິຍາ ແລະ ນິວເຄລສທາງປະກອບທີຶ່ ເກີດຂຶີ້ນໃນຫົວໜ່ວຍເອເອຼັມຢູ. 2) ປ່ຽນຄ່າທີຶ່ໄດ້ໃນຂໍໍ້ທີ 1 ເປັນພະລຼັງງານໂດຍຄູນດ້ວຍ 931.5 ຈະໄດ້ຄ່າພະລຼັງງານທີຶ່ເກີດ ຂຶີ້ນໃນຫົວໜ່ວຍເອຼັມອີວີ. 3) ນ າຄ່າພະລຼັງານຂອງອະນຸພາກທີຶ່ແລ່ນເຂົີ້າຕ າ ເຂົີ້າໄປລວມເພ ຶ່ອເປັນພະລຼັງງານທຼັງໝົດທີຶ່ ເກີດຂຶີ້ນໃນລະບົບ ກໍລະນີທີຶ່ນິວເຄລສທາງປະກອບເຄ ຶ່ອນທີຶ່ໄປ ຈະນ າພະລຼັງງານ E x ເຂົີ້າໄປລວມ ເພ ຶ່ອ ເປັນພະລຼັງງານທຼັງໝົດທີຶ່ເກີດຂຶີ້ນໃນລະບົບຈະໄດ້ພະລຼັງງານທີຶ່ຖ ກກະຕຸ້ນທີຶ່ພະລຼັງງານເຣໂຊແນນຕ່າງໆກຼັນ ພະລຼັງງານທຼັງໝົດທີຶ່ເກີດຂຶີ້ນໃນລະບົບ ( ) ( ) 931.5 M X m x M E CN x = + − + (5.4) ພະລຼັງງານທີຶ່ເກີດຂຶີ້ນທຼັງໝົດໃນລະບົບ ຈະຖ ກແບ່ງປັນໃຫ້ກຼັບນິວຄລີອອນໃນນິວເຄລສ ເອີີ້ນ ສະພາວະຄົວໄຊສະເຕເຊີນເນຣີ (Quasi-stationary state) ເປັນການທ ານາຍວ່າ ນິວເຄລສທາງປະກອບ ນຼັີ້ນຈະສົັ່ງອະນຸພາກຫ ລຼັງສີແກມມາອອກມາ ຖ້າພະລຼັງງານທີຶ່ຖ ກກະຕຸ້ນຫ າຍກວ່າພະລຼັງງານແຍກນິວຄລີ ອອນແລ້ວ ນິວເຄລສທາງປະກອບນຼັີ້ນກໍໍ່ຈະສົັ່ງອະນຸພາກອອກມາໄດ້ ເອີີ້ນສະພາວະທີຶ່ແທ້ຈິງ (virtual state) ແຕ່ຖ້າພະລຼັງງານທີຶ່ຖ ກກະຕຸ້ນນ້ອຍກວ່າຄ່າພະລຼັງງານແຍກນິວຄລີອອນ ນິວເຄລສທາງປະກອບນຼັີ້ນ ກໍໍ່ຈະສົັ່ງລຼັງສີແກມມາອອກມາ ເອີີ້ນສະພາວະທີຶ່ຖ ກຢຶດຢູ່ (bound state) 5.5. ການຊອກຫາລະດຼັບພະລຼັງງານຂອງນິວເຄລສ ໃນການເກີດປະຕິກິລິຍານິວເຄລຍ ເມ ຶ່ອໃຫ້ອະນຸພາກທີຶ່ມີພະລຼັງງານຄ່າໜຶຶ່ງແລ່ນເຂົີ້າຕ ານິວເຄລສ ຈະເຮຼັດໃຫ້ເກີດອະນຸພາກໃໝ່ພະລຼັງງານຕ່າງໆກຼັນ ຈາກການຄິດໄລ່ຄ່າຄິວໃນປະຕິກິລິຍາຈະໄດ້ຫ າຍຄ່າ ກໍລະນີທີຶ່ຄ່າຄິວມີຄ່າສູງສຸດ ຈະບໍໍ່ມີລຼັງສີແກມມາສົັ່ງອອກ ສະແດງວ່າ ນິວເຄລສໃໝ່ທີຶ່ເກີດຂຶີ້ນຢູ່ທີຶ່ ສະພາວະພ ີ້ນ ແຕ່ຖ້າຄ່າຄິວມີຄ່າຕ ໍ່າລົງມາ ສະແດງວ່າ ຈະມີພະລຼັງງານຈ ານວນໜຶຶ່ງເຫ ອຢູ່ເປັນພະລຼັງງານກະ ຕຸ້ນຂອງນິວເຄລສທີຶ່ເກີດຂຶີ້ນ ດຼັັ່ງນຼັີ້ນ, ຈະສາມາດຂຽນລະດຼັບພະລຼັງງານຂອງນິວເຄລສໄດ້ ດຼັັ່ງຕົວຢ່າງຕໍໍ່ໄປ ນີີ້ ພະລຼັງງານຂອງອະນຸພາກ ທີຶ່ສົັ່ງອອກມາ ຄ່າຄິວທີຶ່ຄິດໄລ່ໄດ້ ພະລຼັງງານທີຶ່ຖ ກກະຕຸ້ນ 1 E y Q1 0 2 E y Q2 Q Q 1 2 − 3 E y Q3 Q Q 1 3 − 4 E y Q4 Q Q 1 4 −
79 ລະດຼັບພະລຼັງງານຂອງນິວເຄລສ 5.6. ການທ ານາຍວ່າຈະມີການສົັ່ງອະນຸພາກອອກມາຫ ບໍໍ່ ຈາກການທົດລອງພົບວ່າ ເມ ຶ່ອອະນຸພາກທີຶ່ເຂົີ້າຕ າມີພະລຼັງງານຕ່າງກຼັນ ຈ ານວນປະຕິກິລິຍາທີຶ່ເກີດ ຂຶີ້ນກໍໍ່ຈະຕ່າງກຼັນໄປ ເມ ຶ່ອເກີດປະຕິກິລິຍາໄດ້ນ້ອຍ ຈ ານວນອະນຸພາກທີຶ່ສົັ່ງອອກມາກໍໍ່ຈະມິນ້ອຍ ປະລິມານ ການເກີດປະຕິກິລິຍາຈະສາມາດວຼັດໄດ້ຈາກຄ່າພາກຕຼັດຂວາງຈຸລະພາກສ າລຼັບການເກີດປະຕິກິລິຍານຼັີ້ນ ທີຶ່ ພະລຼັງງານນຼັີ້ນກຼັບເປົື້າ ໂດຍປົກກະຕິຈະວຼັດທີຶ່ພະລຼັງງານຂອງອະນຸາກທີຶ່ເຣໂຊແນນ ເພາະເປັນພະລຼັງງານທີຶ່ ເຮຼັດໃຫ້ເກີດປະຕິກິລິຍາໄດ້ດີ ຄ ມີຄ່າພາກຕຼັດຂວາງສູງ. ການທີຶ່ຈະພິຈາລະນາວ່າ ຈະມີການສົັ່ງອະນຸພາກອອກມາເທົັ່າໃດນຼັີ້ນ ຈະຕ້ອງພິຈາລະນາວ່າ ເມ ຶ່ອ ອະນຸພາກເຂົີ້າຕ ານິວເຄລສ ຈະມີໂອກາດເກີດນິວເຄລສທາງປະກອບຫ າຍນ້ອຍເທົັ່າໃດ ແລະ ຈະມິໂອກາດ ສົັ່ງອະນຸພາກອອກມາໄດ້ເທົັ່າໃດ 5.7. ສູດຂອງເບຣດ ແລະ ວິກເນີ (Breit and Wigner formula) ເປັນສູດທິຶ່ໃຊ້ຊອກຫາຄ່າພາກຕຼັດຂວາງສ າລຼັບການເກີດປະຕິກິລິຍາ ເມ ຶ່ອອະນຸພາກ x ເຂົີ້າຕ າເປົື້າ ແລ້ວສົັ່ງອະນຸພາກ y ອອກມາ ເປັນການພິຈາລະນາ ເມ ຶ່ອອະນຸພາກທີຶ່ເຂົີ້າຕ າເປົື້າມີພະລຼັງງານເຣໂຊແນນ ເປັນການນ າລຼັກສະນະທີຶ່ເປັນຄ ີ້ນຂອງນິວຄລີອອນມາໃຊ້ທາງນິວເຄລຍຟີຊິກດວ້ຍສູດຂອງ ເບຣດ ແລະ ວິກເນີ ຄ : ( ) ( ) 2 2 2 0 , 4 2 x y x y E E = − + (5.5) ເມ ຶ່ອ ເປັນຄວາມຍາວຄ ີ້ນເດີບອຍຂອງອະນຸພາກທີຶ່ຕົກກະທົບ E ເປັນພະລຼັງງານຂອງອະນຸພາກ E0 ເປັນພະລຼັງງານທີຶ່ເຣໂຊແນນ ເປັນລະດຼັບຄວາມກວ້າງຂອງພະລຼັງງານທີຶ່ເຣໂຊແນນ (E E = 0 ) ( ) 9 2.87 10 2 eV h mE E − = = (5.6)
80 h ເປັນຄ່າຄົງທີຶ່ຂອງພລຼັງ (Plank constant) 5.8. ໂອກາດການເກີດປະຕິກິລິຍານິວເຄລຍ ການພິຈາລະນາວ່າ ປະຕິກິລິຍານິວເຄລຍຈະເກີດຂຶີ້ນຫ າຍນ້ອຍເທົັ່າໃດ ຈະຕ້ອງພິຈາລະນາຄ່າພາກ ຕຼັດຂວາງທີຶ່ພະລຼັງງານນຼັີ້ນກຼັບເປົື້າ (E) ວ່າມີຄ່າຫ າຍນ້ອຍເທົັ່າໃດ ແລະ ມີຄ່າຟລຼັກຂອງອະນຸພາກ = nv (5.7) ຟລຼັກ ໝາຍເຖິງ ຈ ານວນອະນຸພາກຕໍໍ່ເຊຼັນຕິແມຼັດກ າລຼັງສາມ ( ) 3 particles/cm n ໝາຍເຖິງ ຈ ານວນອະນຸພາກທີຶ່ເຂົີ້າຕ າ v ໝາຍເຖິງ ຄວາມໄວທີຶ່ເຄ ຶ່ອນທີຶ່ເຂົີ້າຕ າ (m/s) ດຼັັ່ງນຼັີ້ນ, ຟລຼັກຈຶຶ່ງມີຫົວໜ່ວຍເປັນ ອະນຸພາກ/ເຊຼັນຕິແມຼັດກ າລຼັງສອງ.ວິນາທີ ( ) 2 particles/cm .s ໂດຍປົກກະຕິຈະຊອກຫາຄ່າພາກຕຼັດຂວາງຈາກປະຕິກິລິຍາທີຶ່ເກີດຂຶີ້ນ ເມ ຶ່ອນ າທາດທີຶ່ມີສະຖຽນລະ ພາບເຂົີ້າໄປອາບລຼັງສີ ປະຕິກິລິຍາທີຶ່ເກີດຂຶີ້ນຈາກການອາບລຼັງສີ 3 atoms cm .s R = (5.8) ເມ ຶ່ອ 2 1 3 atoms cm cm cm atoms N − = = (5.9) ຂະນະທີຶ່ນ າທາດເຂົີ້າໄປອາບລຼັງສີ ຈະປ່ຽນແປງໄປເປັນທາດກ າມຼັນຕະລຼັງສີ ແລະ ມີການສະຫ າຍ ຕາມເວລາທີຶ່ນ າໄປອາບລຼັງສີນຼັີ້ນຄ ຖ້າອາບລຼັງສີດົນເປັນເວລາ T ຄວາມແຮງຈະເຫ ອພຽງ (1 ) T R e − = − (5.10) ໃນການຄິດໄລ່ຄ່າພາກຕຼັດຂວາງຈະເປັນຄ່າພາກຕຼັດຂວາງສ າລຼັບແຕ່ລະປະຕິກິລິຍາທີຶ່ແຕ່ລະ ພະລຼັງງານກຼັບເປົື້າ ແຕ່ຖ້າໂຈດບໍໍ່ກ ານົດ ຈະຄິດວ່າ ມີປະຕິກິລິຍາເກີດຂຶີ້ນປະຕິກິລິຍາດຽວຫ ເປັນຄ່າພາກ ຕຼັດຂວາງທຼັງໝົດຄ t n s = + ຍຼັງມີການຊອກຫາຄ່າພາກຕຼັດຂວາງຈາກອຼັດຕາການເກີດປະຕິກິລິຍາ ໂດຍການປຽບທຽບອຼັດຕາ ສ່ວນຂອງພ ີ້ນທີຶ່ສ່ວນທີຶ່ເຮຼັດໃຫ້ເກີດປະຕິກິລິຍາກຼັບພ ີ້ນທີຶ່ທຼັງໝົດຂອງເປົື້າຄ 0 R N Ax R A = (5.11) ເມ ຶ່ອ 0 R R = ອຼັດຕາການເກີດປະຕິກິລິຍາເມ ຶ່ອຜ່ານເປົື້າຕໍໍ່ອຼັດຕາການເກີດປະຕິກິລິຍາ ທຼັງໝົດ (ກ່ອນຜ່ານເປົື້າ).
81 N Ax A = ພ ີ້ນທີຶ່ສ່ວນທີຶ່ເກີດປະຕິກິລິຍາໃນເປົື້າຕໍໍ່ພ ີ້ນທີຶ່ທຼັງໝົດ. ຕົວຢ່າງ 5.1: ໂດຍໃຊ້ທິດສະດີນິວເຄລສທາງປະກອບຂອງບຣໍ ຈົັ່ງຊອກຫາພະລຼັງງານກະຕຸ້ນຂອງນິວ ເຄລສທາງປະກອບທີຶ່ເກີດຂຶີ້ນເມ ຶ່ອນິວຕຣອນພະລຼັງງານ 2 MeV ເຂົີ້າຕ ານິວເຄລສອະລູມີນຽມ - 27 ກ ານົດມວນສານໃນຫົວໜ່ວຍເອເອຼັມຢູ່ຂອງ 27 13Al = 26.981535 1 0 n =1.0086654 28 13Al = 27.981908 ວິທີແກ້: 1 27 28 0 13 13 n Al Al + → ມວນສານທີຶ່ຕ່າງກຼັນ ( ) ( ) 27 28 = + − M Al m M Al n = + − 26.981535 1.0086654 27.981908 3 8.29 10 amu − = ພະລຼັງງານກະຕຸ້ນ 3 8.29 10 931.5 − = = 7.722 amu E x = ພະລຼັງງານກະຕຸ້ນເນ ຶ່ອງຈາກອະນຸພາກທີຶ່ເຂົີ້າຕ າມີພະລຼັງງານເດີນເຄ ຶ່ອນ X x x X x M E E M m = − 27 2 2 0.9642 28 1.928 = = = ພະລຼັງງານກະຕຸ້ນຂອງນິວເຄລສທາງປະກອບທຼັງໝົດ = + = 7.72 1.92 9.64 MeV ຕົວຢ່າງ 5.2: ກ ານົດພະລຼັງງານຂອງອະນຸພາກແອລຟາ 4.53 MeV ແລ່ນເຂົີ້າຕ ານິວເຄລສຂອງອາລູມີ ນຽມ- 27 ຈົັ່ງຊອກຫາພະລຼັງງານຂອງອະນຸພາກແອລຟາ ສ່ວນທີຶ່ເຮຼັດໃຫ້ນິວເຄລສທາງປະກອບມີ ພະລຼັງງານສູງຂຶີ້ນ ແລະ ພະລຼັງງານສ່ວນທີຶ່ເຮຼັດໃຫ້ນິວເຄລສທາງປະກອບເຄ ຶ່ອນທີຶ່ ວິທີແກ້: 27 4 31 13 2 15 Al He P + → E x = 4.53 MeV ພະລຼັງງານຂອງອະນຸພາກແອລຟາສ່ວນທີຶ່ເຮຼັດໃຫ້ນິວເຄລສທາງປະກອບມີພະລຼັງງານສູງຂຶີ້ນ X x x X x M E E M m = +
82 27 4.53 27 4 3.945 MeV = + = ພະລຼັງງານສ່ວນທີຶ່ເຮຼັດໃຫ້ນິວເຄລສທາງປະກອບເຄ ຶ່ອນທີຶ່ =−= 4.53 3.94 0.5845 = 0.58 MeV ຕົວຢ່າງ 5.3: ໃຊ້ອະນຸພາກແອລຟາພະລຼັງງານ 8.42 MeV ຍິງເຂົີ້າໄປໃນນິວເຄລສອາລູມິນຽມ - 27 ຈົັ່ງ ຊອກຫາພະລຼັງງານທີຶ່ເຮຼັດໃຫ້ນິວເຄລສທາງປະກອບຖ ກກະຕຸ້ນ ກ ານົດມວນສານໃນຫົວໜ່ວຍເອເອຼັມຢູ່ຂອງ 27 4 13 2 31 15 26.981535 4.0026036 30.973763 Al He P = = = ວິທີແກ້: 27 4 31 Al He P + → ມວນສານທີຶ່ຕ່າງກຼັນ ( ) ( ) ( ) 27 4 31 = + − M Al M He M P = + − 26.981535 4.0026036 30.973763 amu ພະລຼັງງານທີຶ່ເກີດຂຶີ້ນ = 0.0103756 931.5 = 9.66487 MeV ພະລຼັງງານກະຕຸ້ນເນ ຶ່ອງຈາກອະນຸພາກທີຶ່ເຂົີ້າຕ າມີພະລຼັງງານເດີນເຄ ຶ່ອນ X x x X x M E E M m = + 27 8.42 7.33 MeV 31 = = ພະລຼັງງານທີຶ່ເຮຼັດໃຫ້ນິວເຄລສທາງປະກອບຖ ກກະຕຸ້ນ = + = 7.33 9.66 16.99 MeV ຕົວຢ່າງ 5.4: ອະນຸພາກແອລຟາພະລຼັງງານ 21.7 MeV ແລ່ນເຂົີ້າຕ າເປົື້າເບີຣິລຽມ - 9 ປາກົດວ່າມີໂປຣ ຕອນເກີດຂຶີ້ນ 4 ກຸ່ມ ປະກອບເປັນມຸມ 90 ກຼັບທິດທາງການເຄ ຶ່ອນທີຶ່ຂອງອະນຸພາກແອລຟາວຼັດຄ່າຄິວ ໄດ້ -6.92, -7.87, -8.57 ແລະ -10.74 MeV ຕາມລ າດຼັບ ຈົັ່ງຊອກຫາ ກ. ພະລຼັງງານຂອງໂປຣຕອນ ຂ. ຄ່າຄິວທີຶ່ເຮຼັດໃຫ້ນິວເຄລສທີຶ່ເກີດຂຶີ້ນຢູ່ທີຶ່ສະພາວະພ ີ້ນ ຄ. ຈົັ່ງຊອກຫາລະດຼັບພະລຼັງງານນິວເຄລຍ ງ. ຫາຄ່າພະລຼັງງານເທສໂຮລທີຶ່ຈະເຮຼັດໃຫ້ນິວເຄລສຢູ່ທີຶ່ສະພາວະພ ີ້ນ ວິທີແກ້: ກ. 9 4 12 1 4 2 5 1 Be He B H + → +
83 Q 1 1 y x y x Y X m m E E M M = + − − (1) 1 4 6.92 1 21.7 1 12 12 E y − = + − − ( ) 1 6.92 12 21.7 8 13 E y = − + ພະລຼັງງານຂອງໂປຣຕອນ 1 90.56 6.96 MeV 13 = = ໂດຍການໃຊ້ສູດໃນສົມຜົນ (1) ຈະຊອກຫາຄ່າ E y ເມ ຶ່ອ Q ມີຄ່າຕ່າງໆກຼັນໄດ້ ຂ. ຄ່າຄິວທີຶ່ຈະເຮຼັດໃຫ້ນິວເຄລສທີຶ່ເກີດຂຶີ້ນຢູ່ທີຶ່ສະພາວະພ ີ້ນ ຄ : −6.92 MeV ຄ. ໄດ້ສະແດງໄວ້ໃນຕາຕະລາງ ງ. ພະລຼັງງານເທຣສໂຮລເປັນ th Q 1 x X m E M = − + 9 4 6.92 9 + = + 13 6.92 9 9.99 MeV = = ຄ. Q E y Eth Energy level - 6.92 - 7.87 - 8.58 -10.74 6.96 6.09 5.45 3.44 9.99 11.36 12.38 15.51 0 0.95 1.65 3.82 ຕົວຢ່າງ 5.5: ກ ານົດໃຫ້ນິວຕຣອນພະລຼັງງານ 10 MeV ຕ ານິວເຄລສຂອງຄາບອນ - 12 ຈົັ່ງຊອກຫາຄ່າ ພະລຼັງງານທີຶ່ເຮຼັດໃຫ້ນິວເຄລສທາງປະກອບຖ ກກະຕຸ້ນ ກ. ບໍໍ່ຄິດໄລ່ການເຄ ຶ່ອນທີຶ່ຂອງນິວເຄລສທາງປະກອບ ຂ. ຄິດໄລ່ການເຄ ຶ່ອນທີຶ່ຂອງນິວເຄລສທາງປະກອບ ຄ. ຈົັ່ງຊອກຫາພະລຼັງງານທີຶ່ເຮຼັດໃຫ້ນິວເຄລສທາງປະກອບເຄ ຶ່ອນທີຶ່ ກ ານົດມວນສານຂອງ
84 12 13 6 6 1 0 12.000000 amu 13.003354 amu 1.0086654 amu C C n = = = ວິທີແກ້: 12 1 13 6 0 6 C n C + → ພະລຼັງງານທີຶ່ເກີດຂຶີ້ນ ( ) ( ) 12 13 931.5 M C m M C n = + − 12.000000 1.0086654 13.003354 931.5 0.0053114 931.5 4.941 MeV = + − = = ກ.ພະລຼັງງານທີຶ່ເຮຼັດໃຫ້ນິວເຄລສທາງປະກອບຖ ກກະຕຸ້ນ = + 4.941 10 MeV =14.95 MeV ຂ. ຖ້ານິວເຄລສທາງປະກອບເຄ ຶ່ອນທີຶ່ X x x X x M E E M m = + 12 10 12 1 9.23 MeV = + = ພະລຼັງງານທີຶ່ເຮຼັດໃຫ້ນິວເຄລສທາງປະກອບຖ ກກະຕຸ້ນ = 4.95+9.23=14.18 MeV ຄ. ພະລຼັງງານທີຶ່ເຮຼັດໃຫ້ນິວເຄລສທາງປະກອບເຄ ຶ່ອນທີຶ່ = − = 10 9.23 0.77 MeV ຕົວຢ່າງ 5.6: ປະຕິກິລິຍາ ( ) 113 114 48 48 Cd n Cd , ເກີດເຣໂຊເແນນທີຶ່ພະລຼັງງານ 0.176 eV ແລະ ມີ ລະດຼັບຄວາມກວ້າງຂອງພະລຼັງງານທີຶ່ຈະສົັ່ງລຼັງສີແກມມາ = 0.115 eV ຈົັ່ງຊອກຫາຊີວິດສະເລ່ຍຂອງ ສະຖານະະຕຸ້ນເພ ຶ່ອສົັ່ງລຼັງສີແກມມາອອກມາ ວິທີແກ້: ໂດຍໃຊ້ຫ ຼັກຄວາມບໍໍ່ແນ່ນອນຂອງໄຮເຊຼັນເບິກ E t . ລະດຼັບຄວາມກວ້າງ () ຕົງກຼັບຄວາມບໍໍ່ແນ່ນອນໃນພະລຼັງງານຂອງສະຖານະ (E) ຊີວິດສະເລ່ຍ ( ) ຕົງກຼັບຄວາມບໍໍ່ແນ່ນອນໃນເວລາທີຶ່ສະຖານະນຼັີ້ນສະຫ າຍ (t) 2 h = 34 19 15 6.6 10 J.s 2 0.115 eV 1.6 10 J/eV 1.05 10 0.115 1.6 − − − = =
85 ຊີວິດສະເລ່ຍ ເທົັ່າກຼັບ 15 5.7 10 s − ຕົວຢ່າງ 5.7: ນິວຕຣອນພະລຼັງງານ 1 MeV ເຂົີ້າຕ ານິວເຄລສຂອງແມຼັກນີຊຽມ - 24 ເກີດເປັນນິວ ເຄລສທາງປະກອບແມຼັກນີຊຽມ - 24 ຈົັ່ງຊອກຫາພະລຼັງງານທີຶ່ເຮຼັດໃຫ້ນິວເຄລສທາງປະກອບຢູ່ເຫ ອ ລະດຼັບພ ີ້ນ ແລະ ກໍລະນີນີີ້ມີໂອກາດທີຶ່ຈະສົັ່ງອະນຸພາກອອກມາຫ ບໍໍ່ ເພາະເຫດໃດ ກ ານົດມວນສານຂອງ 24 1 12 0 25 12 23.985045 amu 1.0086654 amu 24.985840 amu Mg n Mg = = = ວິທີແກ້: 24 1 25 12 0 12 Mg n Mg + → ມວນສານທີຶ່ຕ່າງກຼັນ ( ) ( ) 1 ( ) 24 25 n = + − M Mg m M Mg = + − 23.985045 1.0086654 24.985840 = − (24.9937104 24.985840 931.5 MeV ) 3 7.8704 10 931.5 7.33 MeV − = = X x x X x M E E M m = + 24 1 24 1 = + = 0.96 MeV ພະລຼັງງານທີຶ່ເຮຼັດໃຫ້ນິວເຄລສທາງປະກອບຢູ່ເຫ ອລະດຼັບພ ີ້ນ = + 7.33 0.96 = 8.29 MeV ນິວເຄລສທາງປະກອບມີໂອກາດສົັ່ງອະນຸພາກອອກມາໄດ້ ເພາະພະລຼັງງານກະຕຸ້ນຫ າຍ ກວ່າພະລຼັງງານທີຶ່ຈະເຮຼັດໃຫ້ອະນຸພາກຫ ຸດອອກຈາກນິວເຄລສ ຊຶຶ່ງມີຄ່າປະມານ 8 MeV/nucleon
86 ສະຫ ຸບ 1. ທິດສະດີເຊິງປະກອບຂອງບຣໍເປັນຫ ຼັກໃນການອະທິບາຍປະຕິກິລິຍາທີຶ່ເກີດຂຶີ້ນເຮຼັດໃຫ້ຮູ້ເຖິງ ຂະບວນການທີຶ່ເກີດຂຶີ້ນເມ ຶ່ອອະນຸພາກກະທົບເປົື້າແລ້ວເກີດປະຕິກິລິຍານິວເຄລຍ ເປັນຜົນເຮຼັດໃຫ້ເກີດນິວ ໄຄລໃໝ່ ແລະ ອະນຸພາກໃໝ່ແຕຫຕ່າງກຼັນໄປ ນິວໄຄລໃໝ່ທີຶ່ເກີດຂຶີ້ນ ບາງທີຶ່ກໍໍ່ຢູ່ທີຶ່ລະດຼັບພຶີ້ນ ແຕ່ບາງທີຶ່ ກໍໍ່ຢູ່ໃນລະດຼັບພະລຼັງງານທີຶ່ຖ ກກະຕຸ້ນຂຶີ້ນໄປຢູ່ເໜອນລະດຼັບພ ີ້ນ ພວກນີີ້ສາມາດສະແດງໄດ້ໂດຍໃຊ້ແຜນ ວາດສະແດງລະດຼັບພະລຼັງງານ ການກຼັບສູ່ລະດຼັບພ ີ້ນນຼັີ້ນ ອາດສົັ່ງອະນຸພາກຫ ລຼັງສີແກມມາອອກມາ. 2. ລະດຼັບຄວາມກວ້າງຂອງພະລຼັງງານ ມີປະໂຫຍດໃນການສຶກສາຄຸນສົມຜົນຂອງນິວເຄລສທາງ ປະກອບ ສະພາວະທີຶ່ຖ ກກະຕຸ້ນທາງນິວເຄລສທຼັງລະດຼັບທີຶ່ຈະສົັ່ງອະນຸພາກຫ ລຼັງສີແກມມາ ນ າໄປໃຊ້ໃນ ການສຶກສາປະຕິກິລິຍານິວເຄລຍ ແລະ ຍຼັງໃຫ້ຄວາມສ າພຼັນຂອງໂອກາດທີຶ່ຈະສະຫ າຍ ເພ ຶ່ອນ າໄປສູ້ການ ສຶກສາໂຄງສ້າງທາງນິວເຄລຍ. 3. ອຼັດຕາການເກີດປະຕິກິລິຍາເມ ຶ່ອອາບລຼັງສີນິວຕຣອນ 3 atoms . cm .s = ເມ ຶ່ອ -1 = N cm N = ຄວາມໜາແໜ້ນອາຕອມ 3 atoms = cm = ຄ່າພາກຕຼັດຂວາງຈຸລະພາກສ າລຼັບແຕ່ລະປະຕິກິລິຍາມີຫົວໜ່ວຍເປັນ 3 cm ເປັນຄ່າທີຶ່ຂຶີ້ນກຼັບພະລຼັງງານຂອງອະນຸພາກ. = ຟລຼັກນິວຕຣອນມີຫົວໜ່ວຍເປັນ 3 neutrons cm .s 4. ອຼັດຕາສ່ວນລະຫວ່າງອຼັດຕາການເຄ ຶ່ອນທີຶ່ຂອງອະນຸພາກໃນເປົື້າ ແລະ ໃນລ າແລງຊອກຫາໄດ້ຈາກ 0 R N x R =
87 ບົດຝ ກຫຼັດ 1. ຈົັ່ງອະທິບາຍເຖິງຂະບວນການທີຶ່ເກີດຂຶີ້ນເມ ຶ່ອອະນຸພາກຕົກກະທົບນິວເຄລສຂອງເປົື້າໂດຍໃຊ້ທິດ ສະດີນິວເຄລສທາງປະກອບຂອງບຣໍ 2. ຈົັ່ງໃຫ້ຄວາມໝາຍຂອງ 1) Quasi-stationary state 2) Virtual state 3) Bound state 3. ໂດຍໃຊ້ທິດສະດີນິວເຄລສທາງປະກອບຂອງບຣໍ ຈົັ່ງຊອກຫາພະລຼັງງານກະຕຸ້ນຂອງນິວເຄລສທາງ ປະກອບທີຶ່ເກີດຂຶີ້ນເມ ຶ່ອນິວຕຣອນພະລຼັງງານ 5 MeV ເຂົີ້າຕ ານິວເຄລສອະລູມີນຽມ - 27 ກ ານົດມວນ ສານໃນຫົວໜ່ວຍເອເອຼັມຢູ່ຂອງ 27 13Al = 26.981535 1 0 n =1.0086654 28 13Al = 27.981908 4. ກ ານົດພະລຼັງງານຂອງອະນຸພາກແອລຟາ 6.02 MeV ແລ່ນເຂົີ້າຕ ານິວເຄລສຂອງອາລູມີນຽມ27 ຈົັ່ງຊອກຫາພະລຼັງງານຂອງອະນຸພາກແອລຟາ ສ່ວນທີຶ່ເຮຼັດໃຫ້ນິວເຄລສທາງປະກອບມີພະລຼັງງານສູງ ຂຶີ້ນ ແລະ ພະລຼັງງານສ່ວນທີຶ່ເຮຼັດໃຫ້ນິວເຄລສທາງປະກອບເຄ ຶ່ອນທີຶ່ 5. ໃຊ້ອະນຸພາກແອລຟາພະລຼັງງານ 9.25 MeV ຍິງເຂົີ້າໄປໃນນິວເຄລສອາລູມິນຽມ - 27 ຈົັ່ງຊອກ ຫາພະລຼັງງານທີຶ່ເຮຼັດໃຫ້ນິວເຄລສທາງປະກອບຖ ກກະຕຸ້ນ ກ ານົດມວນສານໃນຫົວໜ່ວຍເອເອຼັມຢູ່ຂອງ 27 4 13 2 31 15 26.981535 4.0026036 30.973763 Al He P = = = 6. ອະນຸພາກແອລຟາພະລຼັງງານ 6.82 MeV ຍິງເຂົີ້າໄປໃນນິວເຄລສຂອງອາລູມິນຽມ - 27 ຈົັ່ງ ຊອກຫາພະລຼັງງານຂອງອະນຸພາກແອລຟາສ່ວນທີຶ່ເຮຼັດໃຫ້ນິວເຄລສທາງປະກອບຖ ກກະຕຸ້ນ 7. ອະນຸພາກແອລຟາພະລຼັງງານ 21.7 MeV ແລ່ນເຂົີ້າຕ າເປົື້າເບີຣິລຽມ - 9 ເກີດໂປຣຕອນຂຶີ້ນຫ າຍ ກຸ່ມປະກອບເປັນມຸມ 90 ກຼັບລ າອະນຸພາກແອລຟາ ຖ້າວຼັດພະລຼັງງານຂອງອະນຸພາກໄດ້ 6.09 MeV ຈົັ່ງ ຊອກຫາ ກ. ຄ່າຄິວທີຶ່ເກີດຂຶີ້ນ ຂ. ຖ້າວຼັດຄ່າຄິວໄດ້ເທົັ່າກຼັບ -6.92 MeV ຈົັ່ງຊອກຫາພະລຼັງງານຂອງອະນຸພາກທີຶ່ສົັ່ງອອກມາ 8. ກ ານົດໃຫ້ນິວຕຣອນພະລຼັງງານ 23 MeV ຕ ານິວເຄລສຂອງຄາບອນ - 12 ຈົັ່ງຊອກຫາຄ່າ ພະລຼັງງານທີຶ່ເຮຼັດໃຫ້ນິວເຄລສທາງປະກອບຖ ກກະຕຸ້ນ ກ. ບໍໍ່ຄິດໄລ່ການເຄ ຶ່ອນທີຶ່ຂອງນິວເຄລສທາງປະກອບ ຂ. ຄິດໄລ່ການເຄ ຶ່ອນທີຶ່ຂອງນິວເຄລສທາງປະກອບ ຄ. ຈົັ່ງຊອກຫາພະລຼັງງານທີຶ່ເຮຼັດໃຫ້ນິວເຄລສທາງປະກອບເຄ ຶ່ອນທີຶ່ ກ ານົດມວນສານຂອງ 12 13 6 6 1 0 12.000000 amu 13.003354 amu 1.0086654 amu C C n = = =
88 9. ອະນຸພາກແອລຟາພະລຼັງງານ 10 MeV ຍິງເຂົີ້າໄປໃນນິວເຄລສຂອງຄາບອນ - 12 ເກີດ ພະລຼັງງານຂຶີ້ນໃນປະຕິກິລິຍາ Q MeV ຈົັ່ງຊອກຫາພະລຼັງງານທີຶ່ເຮຼັດໃຫ້ນິວເຄລສທາງປະກອບຖ ກກະ ຕຸ້ນ ກ. ກໍລະນີທີຶ່ບໍໍ່ຄິດໄລ່ການເຄ ຶ່ອນທີຶ່ຂອງນິວເຄລສທາງປະກອບ ຂ. ກໍລະນີທີຶ່ຄິດການເຄ ຶ່ອນທີຶ່ຂອງນິວເຄລສທາງປະກອບ 10. ປະຕິກິລິຍາ ( ) 113 114 48 48 Cd n Cd , ເກີດເຣໂຊເແນນທີຶ່ພະລຼັງງານ 1.34 eV ແລະ ມີລະດຼັບຄວາມ ກວ້າງຂອງພະລຼັງງານທີຶ່ຈະສົັ່ງລຼັງສີແກມມາ = 0.24 eV ຈົັ່ງຊອກຫາຊີວິດສະເລ່ຍຂອງສະຖານະະຕຸ້ນ ເພ ຶ່ອສົັ່ງລຼັງສີແກມມາອອກມາ 11. ນິວຕຣອນພະລຼັງງານ 2 MeV ເຂົີ້າຕ ານິວເຄລສຂອງແມຼັກນີຊຽມ - 24 ເກີດເປັນນິວເຄລສທາງ ປະກອບແມຼັກນີຊຽມ - 24 ຈົັ່ງຊອກຫາພະລຼັງງານທີຶ່ເຮຼັດໃຫ້ນິວເຄລສທາງປະກອບຢູ່ເຫ ອລະດຼັບພ ີ້ນ ແລະ ກໍລະນີນີີ້ມີໂອກາດທີຶ່ຈະສົັ່ງອະນຸພາກອອກມາຫ ບໍໍ່ ເພາະເຫດໃດ ກ ານົດມວນສານຂອງ 24 1 12 0 25 12 23.985045 amu 1.0086654 amu 24.985840 amu Mg n Mg = = =
89 ບົດທີ 6 ການສະຫ າຍໂດຍການສົັ່ງອະນຸພາກແອລຟາ (ALPHA – DECAY) ຈຸດປະສົງ: ເພ ຶ່ອໃຫ້ນຼັກສຶກສາສາມາດ - ອະທິບາຍຄຸນສົມບຼັດຕ່າງໆຂອງອະນຸພາກອາລຟາໄດ້. - ສ້າງລະດຼັບພະລຼັງງານນິວເຄລຍຈາກການສະລາຍໂດຍການສົັ່ງອະນຸພາກອາລຟາ ແລະ ຂຽນ ແຜນວາດການສະຫ າຍໄດ້. - ອະທິບາຍທິດສະດີການສົັ່ງອະນຸພາກອາລຟາໄດ້ ອະນຸພາກແອລຟາ ແມ່ນນິວເຄລສຂອງຮີລຽມ 4 2He ດຼັັ່ງນຼັີ້ນ, ຈຶຶ່ງມີໄຟຟ້າບຼັນຈຸເປັນບວກ 2e ອະນຸ ພາກແອລຟາທີຶ່ເກີດຈາກການສະຫ າຍຂອງທາດກ າມຼັນຕະລຼັງສີຕາມທ າມະຊາດ ມຼັກຈະມີພະລຼັງງານ ປະມານ 4 – 10 MeV ເນ ຶ່ອງຈາກອະນຸພາກແອລຟາມີໄຟຟ້າບຼັນຈຸ ຈຶຶ່ງມີອ ານາດເຮຼັດໃຫ້ກາສແຕກຕົວໄດ້, ນຼັບວ່າສູງທີຶ່ສຸດ ເມ ຶ່ອທຽບກຼັບອະນຸພາກເບຕາ ແລະ ລຼັງສີແກມມາ ແຕ່ມີອ ານາດທະລຸຜ່ານຕ ໍ່າເມ ຶ່ອທຽບກຼັບອະນຸພາກເບຕາ ແລະ ລຼັງສີແກມມາ ໃນການວຼັດຄວາມໄວຂອງອະນຸພາກແອລຟາ ຈະເຮຼັດໃຫ້ອະນຸພາກເຄ ຶ່ອນທີຶ່ຜ່ານໄປໃນ ສະໜາມແມ່ເຫ ຼັກ ຊຶຶ່ງຈະເຄ ຶ່ອນທີຶ່ເປັນເສຼັີ້ນໂຄ້ງ. 6.1. ການວຼັດຄວາມໄວຂອງອະນຸພາກອາລຟາ ຄວາມໄວຂອງອະນຸພາກອາລຟາຊອກຫາໄດ້ໂດຍໃຊ້ອະນຸພາກອາລຟາຜ່ານໄປໃນສະໜາມແມ່ເຫ ຼັກ ແນວການເຄ ຶ່ອນທີຶ່ຈະໂຄ້ງເປັນວົງກົມ ວຼັດລຼັດສະໝີໄດ້ຈາກ 2 Mv Hqv r = (6.1) ເມ ຶ່ອ H ເປັນຄວາມເຂຼັີ້ມຂອງສະໜາມແມ່ເຫ ຼັກ q ເປັນໄຟຟ້າບຼັນຈຸຂອງອະນຸພາກ C M ມວນສານຂອງອະນຸພາກ g r ເປັນລຼັດສະໝີທາງເດີນຂອງອະນຸພາກ cm ສົມຜົນ (6.1) ຂຽນໃໝ່ຄ : M v Hr q = (6.2)
90 ອະນຸພາກທີຶ່ມີຄວາມໄວເທົັ່າກຼັນ ຈະແລ່ນເປັນເຄິຶ່ງວົງກົມດ້ວຍລຼັດສະໝີເທົັ່າກຼັນ ມວນສານຂອງ ອະນຸພາກອາລຟາຊອກຫາໄດ້ໂດຍນ າຄ່າມວນສານຂອງອີເລຼັກຕຣອນ 2 ຕົວ ລົບອອກຈາກມວນສານຂອງ ຮີລຽມ. ຖ້າອະນຸພາກມີຄວາມໄວສູງ ເຮຼັດໃຫ້ຄ່າມວນສານປ່ຽນແປງ ດຼັັ່ງນຼັີ້ນ ຈຶຶ່ງຕ້ອງນ າທິດສະດີສ າພຼັນທະ ພາບມາໃຊ້ ຄ : 2 2 0 1 q v v Hr M c = − (6.3) ແລະ 2 0 2 2 1 1 1 T M c v c = − − (6.4) ເມ ຶ່ອ M0 ແມ່ນມວນສານຂອງອະນຸພາກຂະນະຢູ່ນິີ້ງ 6.2. ຄວາມໝາຍຂອງຄ າ ເມ ຶ່ອອະນຸພາກແອລຟາເຄ ຶ່ອນທີຶ່ຜ່ານກາສ ຈະເຮຼັດໃຫ້ກາສເກີດການແຕກຕົວເປັນໄອອອນ ອະນຸ ພາກທີຶ່ມີພະລຼັງງານສູງຈະແລ່ນຜ່ານໄປໄດ້ໄກ ດຼັັ່ງນຼັີ້ນ, ຈຶຶ່ງນິຍົມວຼັດໄລຍະທາງແທນການວຼັດພະລຼັງງານ ຊຶຶ່ງ ນຼັບວ່າຖ ກຕ້ອງກວ່າການວຼັດຄວາມໄວເພ ຶ່ອໃຊ້ໃນການຊອກຫາຄ່າພະລຼັງງານ ຊ່ວງສະເລ່ຍ (mean range) ໝາຍເຖິງ ໄລຍະທາງທີຶ່ເຮຼັດໃຫ້ຄວາມເຂຼັີ້ມຂອງອະນຸພາກທີຶ່ວຼັດໄດ້ ຫ ຸດລົງເຫ ອພຽງເຄິຶ່ງໜຶຶ່ງຂອງປະລິມານຄວາມເຂຼັີ້ມເລີຶ່ມຕົີ້ນ. ຊ່ວງແອຼັກທຣາໂປເລດ (extrapolated range) ໝາຍເຖິງ ໄລຍະທາງທີຶ່ຊອກຫາໄດ້ໂດຍການ ປະມານຄ່າຈາກເສຼັີ້ນກຣາຟລົງມາຕາມແນວເສຼັີ້ນຊ ຶ່ກ່ອນທີຶ່ກຣາຟຈະມີການເບນອອກ. 6.3. ການແຕກຕົວຈ າເພາະ (Specific ionization) ເມ ຶ່ອອະນຸພາກແອລຟາເຄ ຶ່ອນທີຶ່ຜ່ານກາສ ຈະເຮຼັດໃຫ້ກາສເກີດການແຕກຕົວເປັນໄອອອນ ການ ແຕກຕົວຈະເກີດຂຶີ້ນຫ າຍຫ ນ້ອຍວຼັດໄດ້ໂດຍໃຊ້ຄ່າການແຕກຕົວຈ າເພາະ ໝາຍເຖິງຈ ານວນຄູ່ໄອອອນທີຶ່ ເກີດຂຶີ້ນຕໍໍ່ໄລຍະທາງ 1 ຫົວໜ່ວຍ ໂດຍປົກກະຕິແລ້ວ ອະນຸພາກຈະເສບພະລຼັງງານ 34 eV ເພ ຶ່ອເຮຼັດໃຫ້ ເກີດຄູ່ໄອອອນ 1 ຄູ່. 6.4. ອ ານາດການຢຸດອະນຸພາກ (Stopping power) ໝາຍເຖິງ ພະລຼັງງານທີຶ່ອະນຸພາກທີຶ່ສູນເສຍໄປເມ ຶ່ອແລ່ນຜ່ານຕົວກາງເປັນໄລຍະທາງ 1 ຫົວໜ່ວຍ ພົບວ່າທາດທີຶ່ມີຄ່າເລກອາຕອມ (Z) ສູງ ຈະມີອ ານາດການຢຸດອະນຸພາກສູງ ຍຼັງມີຄ່າການຢຸດອະນຸພາກໃນ ຕົວກາງໃດໜຶຶ່ງມີການພົວພຼັນກຼັບການຢຸດອະນຸພາກເມ ຶ່ອຕົວກາງເປັນອາກາດ ເອີີ້ນອ ານາດການຢຸດອະນຸ ພາກສ າພຼັດ (relative stopping power) ຊອກຫາໄດ້ຈາກໄລຍະທາງທີຶ່ອະນຸພາກເຄ ຶ່ອນທີຶ່ໄປໄດ້ໃນ ອາກາດຫານໃຫ້ໄລຍະທາງທີຶ່ອະນຸພາກເຄ ຶ່ອນທີຶ່ໄປໄດ້ໃນທາດນຼັີ້ນ ສ າລຼັບອະນຸພາກແອລຟາຄ່າອ ານາດ ການຢຸດອະນຸພາກແອລຟາໃນອາກາດເທົັ່າກຼັບ 1.
91 6.5. ກຣາຟຂອງຊ່ວງ-ພະລຼັງງານ (Range – energy curve) ໝາຍເຖິງກຣາຟທີຶ່ສ້າງຂຶີ້ນລະຫວ່າງໄລຍະທາງທີຶ່ອະນຸພາກແລ່ນຜ່ານໄປໄດ້ ກຼັບພະລຼັງງານຂອງ ອະນຸພາກນຼັີ້ນ ເປັນການສະດວກໃນການຊອກຫາພະລຼັງງານຂອງອະນຸພາກ ເມ ຶ່ອຮູ້ໄລຍະທາງທີຶ່ອະນຸພາກ ເຄ ຶ່ອນທີຶ່ຜ່ານໄປໄດ້. 6.6. ສູດການຊອກຫາຊ່ວງໃນຕົວກາງໃດໜຶຶ່ງ (Rs) ການຊອກຫາຊ່ວງຈະຊອກຫາໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດ 1 4 2 3.2 10 s RA R − = (6.5) ເມ ຶ່ອ R ເປັນໄລຍະທາງທີຶ່ອະນຸພາກແລ່ນຜ່ານໄປໄດ້ໃນອາກາດ (cm) ສ່ວນຫ າຍຈະກ່າວເຖິງໄລຍະທາງໃນຫົວໜ່ວຍ g ຫ mg/cm2 ຈະຊອກຫາໄດ້ໂດຍການນ າຄ່າ ໄລຍະທາງ (cm) ຄູນກຼັບຄວາມໜາແໜ້ນຂອງທາດນຼັີ້ນ (g/cm3 ) ຄ່າທີຶ່ໄດ້ ຈະມີຫົວໜ່ວຍເປັນ g/cm2 ແຕ່ຖ້າຮູ້ໄລຍະທາງສ າລຼັບໂປຣຕອນທີຶ່ມີພະລຼັງງານຕ່າງໆກຼັນ , E P M R ຈະຊອກຫາຊ່ວງສ າລຼັບ ອະນຸພາກອ ຶ່ນໄດ້ຈາກສູດ , , 2 , Z M E E P M M R R Z = (6.6) ເມ ຶ່ອ RZ M E , , ແມ່ນຊ່ວງຂອງອະນຸພາກທີຶ່ມີໄຟຟ້າບຼັນຈຸ Z, ມວນສານ M, ແລະ ພະລຼັງງານ E ການຊອກຫາຊ່ວງທີຶ່ອະນຸພາກສາມາດແລ່ນໄປໄດ້ໃນເນ ີ້ອຂອງທາດ ຫາໄດ້ຈາກ R R air air tissue tissue = (6.7) ຄວາມໜາແໜ້ນຂອງອາກາດ 3 = 0.00129 g/cm ຄວາມໜາແໜ້ນຂອງເນ ີ້ອທາດ 3 =1 g/cm 6.7. ການຊອກຫາລະດຼັບພະລຼັງງານຂອງນິວເຄລຍ ການສ້າງລະດຼັບພະລຼັງງານນິວເຄລຍຈາກການສະຫ າຍໂດຍການສົັ່ງອະນຸພາກແອລຟາ ອາດເຮຼັດໄດ້ ໂດຍການຊອກຫາພະລຼັງງານໃນການສະຫ າຍໂດຍການສົັ່ງອະນຸພາກແອລຟາ ແລ້ວນ າມາຂຽນແຜນວາດ ການສະຫ າຍ ເພ ຶ່ອສະແດງລະດຼັບພະລຼັງງານ ນອກຈາກນີີ້ ຍຼັງສາມາດຄິດໄລ່ຫາມວນສານຂອງນິວເຄລສໃ ໝ່ທີຶ່ເຫ ອຢູ່ຫ ຼັງຈາກການສົັ່ງອະນຸພາກໄດ້ ສົມຜົນການສະຫ າຍຂຽນໄດ້ດຼັັ່ງນີີ້ 4 4 2 2 A A Z Z X Y He E − → + + − (6.8) ເມ ຶ່ອ E ແມ່ນພະລຼັງງານການສະຫ າຍໂດຍການສົັ່ງອະນຸພາກແອລຟາ
92 ຈາກການວຼັດພະລຼັງງານໂດຍການສົັ່ງອະນຸພາກແອລຟາ ພົບວ່າມີພະລຼັງງານຕ່າງກຼັນ ຈຶຶ່ງມີຜູ້ຕຼັີ້ງ ສົມມຸດຕິຖານວ່າ ອາດຈະມີພະລຼັງງານທີຶ່ເຫ ອຢູ່ສູງກວ່າລະດຼັບພະລຼັງງານພ ີ້ນໃນນິວເຄລສກ່ອນທີຶ່ຈະ ສະຫ າຍຫ ຼັງຈາກການສົັ່ງອະນຸພາກອ ຶ່ນແລ້ວ ເຊຼັັ່ນ: 212Bi ສະຫ າຍໂດຍການສົັ່ງອະນຸພາກແອລຟາ ແລະ ຍຼັງ ມີອະນຸພາກເບຕາສົັ່ງອອກມາແລ້ວເກີດທາດໃໝ່ເປັນ 212Po ຫ ຼັງຈາກນຼັີ້ນ ຈະສະຫ າຍໂດຍໃຫ້ອະນຸພາກ ແອລຟາເພ ຶ່ອເກີດເປັນ 208Pb ຊຶຶ່ງມີສະຖຽນລະພາບ ພົບວ່າ: ອະນຸພາກທີຶ່ສົັ່ງອອກມາມີພະລຼັງງານຕ່າງກຼັນ ຄ້າຍກຼັບວ່າ ການສະຫ າຍໂດຍການສົັ່ງອະນຸພາກເບຕານຼັີ້ນ ນິວເຄລສທີຶ່ເຫ ອຢູ່ຄ 212Po ນຼັີ້ນ ຍຼັງຢູ່ໃນ ລະດຼັບທີຶ່ຖ ກກະຕຸ້ນ ແລ້ວຈຶຶ່ງສົັ່ງອະນຸພາກແອລຟາອອກມາ ຈຶຶ່ງເບິຶ່ງຄ້າຍກຼັບວ່າທຼັງອະນຸພາກແອລຟາ ແລະ ລຼັງສີແກມມາຖ ກສົັ່ງອອກມາພ້ອມໆກຼັນ 6.8. ທິດສະດີການສົັ່ງອະນຸພາກແອລຟາ ອະນຸພາກແອລຟາທີຶ່ສົັ່ງອອກມາຈາກທາດກ າມຼັນຕະລຼັງສີຕາມທ າມະຊາດ ແມ່ນຈະມີພະລຼັງງານ ປະມານ 4 – 10 MeV ແຕ່ພະລຼັງງານທ່າຕຼັີ້ງທີຶ່ຈະນ າອະນຸພາກແອລຟາຜ່ານເຂົີ້າໄປໃກ້ນິວເຄລສຈົນເຖິງ ລຼັດສະໝີຂອງນິວເຄລສນຼັບວ່າມີຄ່າສູງ ໃນການຄິດໄລ່ຍຼັງໃຊ້ສູດຂອງຄູລອມຫາຄ່າພະລຼັງງານທ່າຕຼັີ້ງທີຶ່ ຈອມກ າແພງທ່າຕຼັີ້ງແມ່ນ 2 2 r Ze U r = (6.9) ໃນການທົດລອງນຼັີ້ນ ຍຼັງບໍໍ່ສາມາດໃຫ້ອະນຸພາກແອລຟາຜ່ານທະລຸເຂົີ້າໄປເຖິງນິວເຄລສໄດ້ ເພາະວ່າ ເມ ຶ່ອເຂົີ້າໄປເຖິງຕ າແໜ່ງໜຶຶ່ງຫ່າງຈາກນິວເຄລສປະມານ ເຄ-ເຊລ ກໍໍ່ຈະຖ ກຍູ້ອອກມາ ແຕ່ພົບວ່າອະນຸພາກ ທີຶ່ສົັ່ງອອກມາມີພະລຼັງງານຕ າກວ່າຄ່າພະລຼັງງານທ່າຕຼັີ້ງທີຶ່ຈອດກ າແພງທ່າຕຼັີ້ງທີຶ່ຄິດໄລ່ໄດ້ຈຶຶ່ງພໍສະຫ ຸບໄດ້ວ່າ: ອະນຸພາກແອລຟາທີຶ່ສະຫ າຍອອກມານຼັີ້ນ ຈະຄ່ອຍປາກົດຕົວຢູ່ທີຶ່ກ າແພງທ່າຕຼັີ້ງ ເປັນສ່ວນໃຫຍ່ ຈົນກະທຼັງ ມີໂອກາດຈຶຶ່ງຫ ຸດອອກມາ. ໄກເກີຣ - ນຼັດທອລ ໄດ້ຕຼັີ້ງສົມຜົນສ າລຼັບການຊອກຫາຄວາມສ າພຼັນລະຫວ່າງ ຊ່ວງທີຶ່ອະນຸພາກ ແອລຟາແລ່ນຜ່ານໄປໄດ້ກຼັບເຄິຶ່ງຊີວິດຄ log log R A B = + (6.10) A ແລະ B ເປັນຄ່າຄົງທີຶ່ຊອກຫາໄດ້ຈາກກຣາຟ ສະແດງການສະຫ າຍໂດຍການສົັ່ງອະນຸພາກແອລ ຟາສ າລຼັບແຕ່ລະຊຸດ ຕົວຢ່າງ 6.1: ຈົັ່ງສະແດງການຊອກຫາຄ່າ Alpha-disintegration energy ເມ ຶ່ອທາດ X ສະຫ າຍໂດຍ ການສົັ່ງອະນຸພາກແອລຟາມວນສານ m ພະລຼັງງານ E ແລ້ວເກີດທາດໃໝ່ມວນສານ M r ວິທີແກ້:
93 ເນ ຶ່ອງຈາກນິວເຄລສທີຶ່ເກີດຂຶີ້ນໃໝ່ ມີມວນສານ M r ເຄ ຶ່ອນທີຶ່ເລຼັກນ້ອຍ ດວ້ຍພະລຼັງງານ E r ດຼັັ່ງນຼັີ້ນ, ພະລຼັງງານທຼັງໝົດທີຶ່ສົັ່ງອອກມາ ແມ່ນ E E E = + r ເມ ຶ່ອພະລຼັງງານຂອງອະນຸພາກແອລຟາ ແມ່ນ 1 2 2 E m v = ແລະ 1 2 2 E M V r r r = 1 1 2 2 2 2 E m v M V = + r r (1) ແຕ່ Vr ວຼັດຍາກ ເພາະມວນສານທີຶ່ເຫ ອຢູ່ມີຄ່າຫ າຍ ຈະເຄ ຶ່ອນທີຶ່ໄດ້ຊ້າໃນການຄິດໄລ່ ຈຶຶ່ງ ພະຍາຍາມຈ າກຼັດອອກໂດຍໃຊ້ຫ ຼັກການຮຼັກສາໂມເມນຕ າ M V m v r r = r r m v V M = ແທນຄ່າໃນສົມຜົນ (1) , 2 2 2 2 1 1 2 2 r r m v E m v M M = + ພະລຼັງງານການສະຫ າຍໂດຍການສົັ່ງອະນຸພາກແອລຟາ 1 r m E M = + ຕົວຢ່າງ 6.2: ຈາກການສະຫ າຍຂອງ 212Bi ພົບອະນຸພາກແອລຟາພະລຼັງງານ 6.086, 6.047, 5.765, 5.622, 5.603, 5.478 MeV ຕາມລ າດຼັບ ຖ້າກ ານົດມວນສານຂອງ 212 4 83 2 Bi He = = 211.99127 amu, 4.0026036 amu ຈົັ່ງຊອກຫາມວນສານຂອງທາດໃໝ່ທີຶ່ເກີດຂຶີ້ນ ວິທີແກ້: ການສະຫ າຍຂອງ 212Bi ໂດຍການສົັ່ງອະນຸພາກແອລຟາ ພະລຼັງງານຂອງອະນຸພາກແອລຟາທີຶ່ ມີຄ່າສູງສຸດຈະເຮຼັດໃຫ້ນິວເຄລສທີຶ່ເກີດຂຶີ້ນໃໝ່ຢູ່ທີຶ່ສະພາວະພ ີ້ນ 212 208 4 83 81 2 Bi X He E → + +