ບົດວິໄຈ(ເລຂາວິເຄາະເລື່ອງສົມຜົນເສັ້ນຊື່)

91

ຄະແນນສອບເສງັ ກ່ື ອນການສອນ

ລາດບັ ລະຫດັ ນກັ ສກຶ ສາ ຄະແນນ ແປຜນົ
1 ອື່ ອນ
2 001 4 ປານກາງ
3 ປານກາງ
4 002 5 ປານກາງ
5 ອື່ ອນ
6 003 6 ປານກາງ
7 ອື່ ອນ
8 004 5
9 ດີ
10 005 4 ປານກາງ
11
12 006 5 ດີ
13 ອື່ ອນ
14 007 4 ປານກາງ
15
16 008 7 ດີ
17 ອ່ື ອນ
18 009 5 ອື່ ອນ
19
20 0 0 10 7 ດີ
21 ປານກາງ
22 0 0 11 4
23 ອື່ ອນ
24 0 0 12 5 ປານກາງ
25 ປານກາງ
26 0 0 13 7
27 ດີ
28 0 0 14 3 ດີ
ປານກາງ
0 0 15 4 ປານກາງ
ອື່ ອນ
0 0 16 7 ອ່ື ອນ
ປານກາງ
0 0 17 6 ອ່ື ອນ

0 0 18 4

0 0 19 5

0 0 20 6

0 0 21 8

0 0 22 8

0 0 23 6

0 0 24 5

0 0 25 3

0 0 26 4

0 0 27 5

0 0 28 4

92

ລວມ 146 ປານກາງ ດີ ດຫີ າຍ
ສະເລື່ ຍ 5.21 6 0
ປານກາງ 21.43
ລະດບັ ຄະແນນ ອ່ື ອນ 12 0.00
ຈານວນນກັ ວກຶ ສາ 10
35.71 42.86
ເປີເຊນັ

93

ຄະແນນຫງັ ການສອນ

ລາດບັ ລະຫດັ ຄງັັ້ ຄະແນນ ຄງັ້ັ ລວມ ແປຜນົ
ນກັ ສກຶ ທ1ີ ທ5ີ
1 6 ຄງັ້ັ ຄງັ້ັ ທີ ຄງັ້ັ 34 6.8 ປານກາງ
2 ສາ 7 ທ2ີ 3 ທ4ີ 38 7.6 ດີ
3 001 5 32 6.4 ປານກາງ
4 002 8 6787 35 7 ດີ
5 003 7 32 6.4 ປານກາງ
6 004 5 7888 32 6.4 ປານກາງ
7 005 6 32 6.4 ປານກາງ
8 006 7 6777 38 7.6 ດີ
9 007 6 35 7 ດີ
10 008 7 7776 37 7.4 ດີ
11 009 7 36 7.2 ດີ
12 0 0 10 8 6685 36 7.2 ດີ
13 0 0 11 6 33 6.6 ປານກາງ
14 0 0 12 6 5976 37 7.4 ດີ
15 0 0 13 5 35 7 ດີ
16 0 0 14 6 7775 37 7.4 ດີ
17 0 0 15 7 36 7.2 ດີ
18 0 0 16 8 8986 40 8 ດີ
19 0 0 17 8 36 7.2 ດີ
20 0 0 18 7 8777 35 7 ດີ
21 0 0 19 6 35 7 ດີ
22 0 0 20 6 8787 35 7 ດີ
23 0 0 21 5 35 7 ດີ
24 0 0 22 6 8777 34 6.8 ປານກາງ
25 0 0 23 5 35 7 ດີ
26 0 0 24 6 6688 33 6.6 ປານກາງ
27 0 0 25 7 35 7 ດີ
0 0 26 6777
0 0 27
7888

7779

6889

6878

7979

6787

5878

5987

6977

7986

6877

7788

6678

7687

94

28 0 0 28 8 6 6 7 8 35 7 ດີ
983 196.6 ດີ
ລວມ 181 182 209 209 202 35.11 7.02

ສະເລ່ື ຍ 6.46 6.50 7.46 7.46 7.21
ລະດບັ ຄະແນນ
ດີ

ອ່ື ອນ ປານກາງ ດີ ຫາຍ

ຈານວນນກັ ສກຶ ສາ 0 8 20 0

ເປີເຊນັ 0 28.57 71.43 0

95

ຄວາມແຕກຕ່ື ງງຂອງຄະແນນກ່ື ອນ ແລະ ຫງັ ການສອນ

ລ/

ດ ລະຫດັ ນກັ ສກຶ ສາ ກື່ ອນການສອນ ຫງັ ການສອນ ຜນົ ຕື່ າງ ໝາຍເຫດ

1 001 3 6.4 3.4

2 002 3 6.4 3.4

3 003 4 6.4 2.4

4 004 4 6.4 2.4

5 005 4 6.6 2.6

6 006 4 6.6 2.6

7 007 4 6.8 2.8

8 008 4 6.8 2.8

9 009 4 73

10 0 0 10 4 7 3

11 0 0 11 5 7 2

12 0 0 12 5 7 2

13 0 0 13 5 7 2

14 0 0 14 5 7 2

15 0 0 15 5 7 2

16 0 0 16 5 7 2

17 0 0 17 5 7 2

18 0 0 18 5 7 2

19 0 0 19 6 7.2 1.2

20 0 0 20 6 7.2 1.2

21 0 0 21 6 7.2 1.2

22 0 0 22 6 7.2 1.2

23 0 0 23 7 7.4 0.4

24 0 0 24 7 7.4 0.4

25 0 0 25 7 7.4 0.4

26 0 0 26 7 7.6 0.6

27 0 0 27 8 7.6 -0.4

28 0 0 28 8 8 0

ລວມ 146 196.6 50.6

ສະເລື່ ຍ 5.21 7.02 1.81

96

ພາກຜະໜວກ(ຄ)
ແຜນການສອນ

97

ແຜນການສອນຊຸ ດທ1ີ

ວຊິ າ: ເລຂາວເິ ຄາະ ຫອ້ັ ງ: 3ປຕ ຄະນດິ ສາດ

ຫວົ ຂ:ັ້ ບດົ ທີ 3 ສມົ ຜນົ ເສນັັ້ ຊ່ື ເທງິ ແຜ່ື ນພຽງ

ຂທັ້ 1ີ : ສມົ ຜນົ ເສນັັ້ ຊື່ ທື່ ຮີ ູສັ້ າປະສດິ ມູມ ເວລາ: 50 ນາທີ

ຂນັັ້ ຕອນທ1ີ : ຜນົ ໄດຮ້ັ ບັ ທ່ື ຕີ ອັ້ ງການ

G(Goal): ເປົາັ້ ໝາຍ

ໃຫນ້ັ ກັ ຮຽນຮູ,້ັ ເຂາົ້ັ ໃຈແລະສາມາດຂຽນສມົ ຜນົ ເສນັ້ັ ຊື່ ທື່ ຮີ ູສ້ັ າປະສດິ ມູມໄດ້ັ

U(Understand): ຄວາມເຂາົັ້ ໃຈ EQ (Essential Question):
ໃຫນ້ັ ກັ ຮຽນເຂາົັ້ ໃຈ
-ຮູບຮື່ າງຂອງສມົ ຜນົ ເສນັ້ັ ຊື່ ທ່ື ຮີ ູສ້ັ າປະສດິ ມູມ 1.ສມົ ຜນົ ເສນັັ້ ຊື່ ທ່ື ຮີ ູສ້ັ າປະສດິ ມູມມຮີ ູບຮ່ື າງ
-ການຂຽນສມົ ຜນົ ເສນັັ້ ຊື່ ທ່ື ຮີ ູສ້ັ າປະສດິ ມູມ
ແນວໃດ?
-ການຊອກຫາສາປະສດິ ມູມແລະໄລຍະຕດັ 2.ຈ່ື ງົ ຂຽນສມົ ຜນົ ເສນັ້ັ ຊື່ ທື່ ຮີ ູສັ້ າປະສດິ ມູມເທ່ື າົ k
ແລະໄລຍະຕດັ ແກນ oy ເທ່ື າົ b?
ແກນoy 3.ຈ່ື ງົ ຊອກສາປະສດິ ມມູ ແລະໄລຍະຕດັ ແກນoy
ຂອງສມົ ຜນົ ເສນັັ້ ຊ ax+by+c=0

K(Knowledge): ຄວາມຮູ ້ັ S(Skills): ທກັ ສະ

ໃຫນັ້ ກັ ຮຽນຮູ ັ້ ໃຫນັ້ ກັ ຮຽນສາມາດ
-ຮູບຮ່ື າງຂອງສມົ ຜນົ ເສນັ້ັ ຊ່ື ທ່ື ຮີ ູສ້ັ າປະສດິ ມູມ -ບອກຮູບຮື່ າງຂອງສມົ ຜນົ ເສນັ້ັ ຊື່ ທ່ື ຮີ ູສ້ັ າປະສດິ ມມູ
-ວທິ ຂີ ຽນສມົ ຜນົ ເສນັັ້ ຊ່ື ທື່ ຮີ ູສ້ັ າປະສດິ ມມູ ໄດ ້ັ
-ຂຽນສມົ ຜນົ ເສນັັ້ ຊ່ື ທື່ ຮີ ູສັ້ າປະສດິ ມູມໄດ້ັ
-ວທິ ຊີ ອກຫາສາປະສດິ ມູມແລະໄລຍະຕດັ ແກນ -ຊອກສາປະສດິ ມູມແລະໄລຍະຕດັ ແກນoyໄດ້ັ
oy
OE (Other Evidence): ຫກັ ຖານອ່ື ນໆ
ຂນັັ້ ຕອນທ2ີ : ຫກັ ຖານການປະເມນີ -ສ່ື ງິ ທື່ ນີ ກັ ຮຽນບນັ ທກໃນປມັ້ ຫເຈຍັ້ ຕື່ າງໆ
T(Task): ໜາັ້ ວຽກທ່ື ນີ ກັ ຮຽນປະຕບິ ດັ -ບດົ ກວດກາ

• ການປະຕບິ ດັ ກດິ ຈະກາເປັນກື່ ຸມຂອງ
ນກັ ຮຽນທື່ ຄີ ມູ ອບໃຫ້ັ

• ການລາຍງານຜນົ ການປະຕບິ ດັ -ບດົ ທດົ ສອບ
-ບດົ ລາຍງານວຽກບາ້ັ ນທື່ ຄີ ູມອບໃຫັ້
ກດິ ຈະກາ
• ການສນົ ທະນາຕງັັ້ ຄາຖາມ,ຕອບຄາ

ຖາມເພື່ ອແກໄັ້ ຂບນັ ຫາກື່ ຽວກບັ ການ
ຂຽນສມົ ຜນົ ເສນັ້ັ ຊື່ ທື່ ຮີ ູສັ້ າປະສດິ ມູມ
• ສະຫຸບບດົ ຮຽນເປັນແຜນວາດຊ່ື ວຍຈ່ື
ຂນັ້ັ ຕອນທ3ີ : ແຜນການສອນ

ອຸປະກອນການຮຽນ-ການສອນ: ຮູບພາບ,ເຈຍັ້ ກດິ ຈະກາ,ບນັ ທດັ ,ຄອມພວິ ເຕ,ີ ໂປເຈກັ ເຕີ

ວທິ ສີ ອນ:

98

ເອກະສານອາ້ັ ງອງີ : ປມັ້ ເລຂາວເິ ຄາະ1,ບດົ ສອນ,ປມັ້ ຄະນດິ ສາດມ3,ຄະນດິ ສາດມ4
1.ຂນັັ້ ນາ: (10ນາທ)ີ
-ຄູແລະນກັ ຮຽນທາຄວາມເຄາົ ລບົ ເຊື່ ງິ ກນັ ແລະກນັ

-ກວດກາຈານວນພນົ ແລະຄວາມເປັນລະບຽບຂອງຫອັ້ ງ
-ທວນຄນບດົ ຮຽນເກ່ື າົ
ໃຫເ້ັ ມດັ A(0:3)ແລະເມດັ B(-1:0) ໃນລະບບົ ເສນັັ້ ເຄາົ້ັ ຕງັັ້ ສາກ oxy
-ຈື່ ງົ ວາງເມດັ ດື່ ງັ ກື່ າວໃສ່ື ໃນລະບບົ ເສນັ້ັ ເຄາົັ້ ຕງັ້ັ ສາກ oxy
-ຂດີ ເສນັັ້ ຊ່ື ຜ່ື ານສອງເມດັ ດ່ື ງັ ກ່ື າວ

-ໃຫອ້ັ າສາສະໝກັ 1- 2 ຄນົ ອອກມາແກຢັ້ ື່ ູກະດານ(ນກັ ຮຽນທຸກຄນົ ຕດິ ຕາມ)

-ຄູສະຫຸບຄາຕອບຂອງນກັ ຮຽນ

(ແຕມ້ັ ຮູບປະກອບ)
ຈາກຮູບເຮາົ ຈະໄດເ້ັ ສນັ້ັ ຊ່ື ນ່ື ງຶ ດ່ື ງັ ນນັ້ັ ສມົ ຜນົ ເສນັ້ັ ຊື່ ທື່ ເີ ຮາົ ຮຽນຜື່ ານມາມຮີ ູບຮື່ າງແນວໃດແດື່ ?,

-ນກັ ຮຽນອາສາສະໝກັ ຕອບ

-ຄສູ ະຫຸບຄາຕອບ + = 1………
ສມົ ຜນົ ເສນັັ້ ຊ່ື ທື່ ເີ ຮາົ ຮຽນຜ່ື ານມາຮູບຮື່ າງດື່ ງັ ນີັ້

ax+by+c=0 ; y=kx+b; a(x-x1)+b(y-y1)=0 ;
2.ຂນັັ້ ສອນ: (20ນາທ)ີ

-ຄຂູ ຽນຫວົ ຂໃັ້ ສື່ ກະດານ(ຊແີ້ັ ຈງຈດຸ ປະສງົ )

-ແບື່ ງນກັ ຮຽນເປັນ 5 ກ່ື ຸມໂດຍຄດັ ເອາົ ຈາກການສອບເສງັ ກື່ ອນໂດຍໃຫມ້ັ ນີ ກັ ຮຽນເກື່ ງັ ,ກາງແລະອື່ ອນ

ຢື່ ູນາກນັ

-ຢາຍກດິ ຈະກາໃຫແັ້ ຕື່ ລະກື່ ຸມ

ກດິ ຈະກາ1:

1.ສມົ ຜນົ ເສນັ້ັ ຊື່ ທ່ື ຮີ ູສ້ັ າປະສດິ ມູມມຮີ ູບຮື່ າງແນວໃດ?

2.ຈ່ື ງົ ຂຽນສມົ ຜນົ ເສນັັ້ ຊ່ື ທ່ື ຮີ ູສັ້ າປະສດິ ມູມ
ກ.ມສີ າປະສດິ ມູມເທື່ າົ 5 ແລະໄລຍະຕດັ ແກນ oy ເທ່ື່ື າົ ກບັ 3

ຂ.ມສີ າປະສດິ ມມູ ເທ່ື າົ --1 ແລະໄລຍະຕດັ ແກນoyເທ່ື າົ 4

2 2
3
ຄ.ມສີ າປະສດິ ມູມເທ່ື າົ 2 ແລະໄລຍະຕດັ ແກນoyເທື່ າົ

ງ.x-2y-5=0

ຈ.3x+4y-12=0
ສ.x+3y+6=0
-ໃຫນ້ັ ກັ ຮຽນຄນົ້ັ ຄວັ້ າ (10ນາທ)ີ ຄຕູ ດິ ຕາມແນະນາ
-ໃຫຕັ້ າງໜາັ້ ແຕື່ ລະກ່ື ຸມອອກລາຍງານ(ຄກູ ານດົ ເອາົ ຜ່ື ູເກ່ື ງັ )

-ຄູສະຫຸບຄາຕອບ(ໃຫຄັ້ ະແນນກ່ື ຸມຕອບຖກ)

99

1.ສມົ ຜນົ ເສນັັ້ ຊ່ື ທື່ ຮີ ູສ້ັ າປະສດິ ມູມມຮີ ູບຮ່ື າງ y=kx+b

Kແມ່ື ນສາປະສດິ ມູມ b ແມື່ ນໄລຍະຕດັ ແກນ oy
2.ຂຽນສມົ ຜນົ ເສນັັ້ ຊື່ ທ່ື ຮີ ູສັ້ າປະສດິ ມູມ

ກ.k=k b=b

ຂຽນສມົ ຜນົ =?

ອງີ ຕາມແບບຕງັ້ັ y=kx+b

ແທນຄ່ື າ y=kx+b ແມ່ື ນສມົ ຜນົ ທ່ື ຕີ ອ້ັ ງການສາ້ັ ງ

ຂ.k=--12 b=4

ຂຽນສມົ ຜນົ =?

ອງີ ຕາມແບບຕງັ້ັ y=kx+b

ແທນຄື່ າ y=--1 x+4

2
y=-1x+4 ແມ່ື ນສມົ ຜນົ ທ່ື ຕີ ອ້ັ ງການສາັ້ ງ
ດື່ ງັ ນນັັ້ ເຮາົ ໄດ ັ້
2
b=2
ຄ.k=2
3

ຂຽນສມົ ຜນົ =?

ອງີ ຕາມແບບຕງັ້ັ y=kx+b

ແທນຄ່ື າ y=2x+2
ດ່ື ງັ ນນັ້ັ ເຮາົ ໄດັ້ 3
ຂ.x-2y-5= y=2x+2
ແມື່ ນສມົ ຜນົ ທ່ື ຕີ ອ້ັ ງການສາ້ັ ງ
3

2y=x-5

Y=1 x − 5

22
y=1 5
ດື່ ງັ ນນັ້ັ − 2
2

ຄ.3x+4y-12=0 ;

4y=-3x+12

ເຮາົ ໄດ ້ັ y=− 3x+3

4

ງ.x+3y+6=0

3y=-x-6

-ຈາກກດດື່ິ ງັ ນຈນະັ້ັ ກາyເ=ຮ−າົ ສ13ະxຫ-ຸບ2ໄດວັ້ ່ື າສມົ ຜນົ ເສນັ້ັ ຊ່ືື່ ທື່ ຮີ ູສ້ັ າປະສດິ ມູມມຮີ ູບຮື່ າງ y=kx+b ; k ແມື່ ນສາ

ປະສດິ ມູມແລະb ແມ່ື ນໄລຍະຕດັ ແກນoy

ຖາັ້ ສມົ ຜນົ ໃນຮູບຮ່ື າງax+by+c=o ສາມາປື່ ຽນສມົ ຜນົ ເປັນຮູບຮ່ື າງ y=kx+b

-ໃຫນັ້ ກັ ຮຽນຈດົ ເອາົ ເປັນບດົ ຮຽນ
3.ຂນັັ້ ຕອນສະຫຸບ (5 ນາທ)ີ
-ໃຫນັ້ ກັ ຮຽນສະຫຸບຄນບດົ ຮຽນທື່ ຮີ ຽນຜື່ ານມາເປັນແຜນວາດຊ່ື ວຍຈື່

100

-ຄສູ ະຫຸບເປັນແຜນວາດຊ່ື ວຍຈື່

ສມົ ຜນົ ເສນັ້ັ ຊື່ ທ່ື ຮີ ູສັ້ າ
ປະສດິ ມູມ

Y=kx+b Ax+by+c=0

K ສາປະສດິ ມູມ bໄລຍະຕດັ ປ່ື ຽນເປັນY= −
ແກນoy

4.ຂນັັ້ ປະເມນີ : (15ນາທ)ີ
-ປະເມນີ ຄນໃນທາ້ັ ຍຊື່ ວົ ໂມງດວັ້ ຍການສອບເສງັ
-ຢາຍເຈຍ້ັ ຄາຖາມຖາມໃຫນ້ັ ກັ ຮຽນ(ໃຫນ້ັ ກັ ຮຽນນື່ ງັ ໂຕະໃຜມນັ ບ່ື ນື່ ງັ ເປັນກື່ ຸມ)

ຄາຖາມ:

1. ຈື່ ງົ ຂຽນສມົ ຜນົ ເສນັັ້ ຊື່ ທ່ື ຮີ ູສັ້ າປະສດິ ມມູ ເມື່ ອຮູສັ້ າປະສດິ ມູມເທ່ື າົ − 3 ແລະໄລຍະຕດັ ແກນoyເທ່ື າົ 5 ?
4
2.ຈ່ື ງົ ສມົ ຜນົ ເສນັັ້ ຊື່ ທື່ ຮີ ູສ້ັ າປະສດິ ມູມຈາກສມົ ຜນົ 2x+6y+8=0 ?

-ນກັ ຮຽນແຕ່ື ລະຄນົ ແກບ້ັ ດົ ສອບຂອງໃຜລາວ(10ນາທ)ີ ຄຕູ ດິ ຕາມ
-ທຸກຄນົ ສື່ ງົ ບດົ ສອບ

-ຄູສະເຫຍີ ຄາຕອບ

1. k=− 3 b=5
4

ຂຽນສມົ ຜນົ =?

ອງີ ຕາມແບບຕງັັ້ y= k x +b

ແທນຄື່ າ y= − 3 x +5

4
ແມື່ ນສມົ ຜນົ ທ່ື ຕີ ອ້ັ ງການສາັ້ ງ

2. 2x+6y+8=0

6y =-2x-8

ເຮາົ ໄດັ້ y=− 1 − 4
3 3

ແມື່ ນສມົ ຜນົ ທ່ື ຕີ ອ້ັ ງການສາ້ັ ງ

ວຽກມອບໝາຍ:

-ຄູຢາຍບດົ ຝກຫດັ ໃຫນ້ັ ກັ ຮຽນເມອແກຢ້ັ ່ື ູເຮອນ
-ຄາຖາມ: 1.ຈ່ື ງົ ຂຽນສມົ ຜນົ ເສນັັ້ ຊື່ ທື່ ຮີ ູສ້ັ າປະສດິ ມມູ

101

ກ.ມສີ າປະສດິ ມມູ ເທ່ື າົ -5 ແລະໄລຍະຕດັ ແກນoy ເທ່ື າົ 8

ຂ. ມສີ າປະສດິ ມູມເທ່ື າົ − 1 ແລະໄລຍະຕດັ ແກນ oy ເທ່ື າົ -5
4
2 4
ຄ.ມສີ າປະສດິ ມມູ ເທື່ າົ 5 ແລະໄລຍະຕດັ ແກນ oyເທ່ື າົ 3

2.ຈ່ື ງົ ຊອກສາປະສດິ ມມູ ແລະ ໄລຍະຕດັ ແກນ oy

ກ.x-4y+9=0

ຂ.4x+y-8=0

ຄ.2x+5y-4=0

-ຄູແນະນາໃຫນັ້ ກັ ຮຽນແກສັ້ ່ື ງົ ຄໃູ ນຊື່ ວົ ໂມງໜາັ້ ຈາກນນັັ້ ໃຫນ້ັ ກັ ຮຽນໄປຊອກບດົ ຮຽນໃນຫວົ ຂ:ັ້ ສມົ
ຜນົ ເສນັ້ັ ຊື່ ໃນຮູບຮື່ າງອ່ື ນທ່ື ຈີ ະຮຽນໃນຊ່ື ງົ ໂມງໜາ້ັ

ທ່ື :ີ ວທິ ະຍາໄລຄູປາກເຊ ວນັ ທ:ີ

ຫວົ ໜາ້ັ ຫອັ້ ງການ ຫວົ ໜາ້ັ ໜື່ ວຍງານ ຄູປະຈາວຊິ າ

102

ແຜນການສອນຊຸ ດທ2ີ

ວຊິ າ: ເລຂາວເິ ຄາະ ຫອັ້ ງ: 3ປຕ ຄະນດິ ສາດ

ຫວົ ຂ:ັ້ ບດົ ທີ 3 ສມົ ຜນົ ເສນັັ້ ຊື່ ເທງິ ແຜ່ື ນພຽງ

ຂທັ້ 2ີ : ສມົ ຜນົ ເສນັ້ັ ຊ່ື ທ່ື ຜີ ື່ ານເມດັ ໜ່ື ງຶ ແລະຮູສ້ັ ປະສດິ ມມູ ເວລາ: 50 ນາທີ

ຂນັ້ັ ຕອນທ1ີ : ຜນົ ໄດຮ້ັ ບັ ທ່ື ຕີ ອ້ັ ງການ

G(Goal): ເປົາັ້ ໝາຍ

ໃຫນ້ັ ກັ ຮຽນຮູ,້ັ ເຂາົັ້ ໃຈແລະສາມາດຂຽນສມົ ຜນົ ເສນັັ້ ຊື່ ທື່ ຜີ ື່ ານເມດັ ໜື່ ງຶ ແລະຮູສັ້ າປະສດິ ມູມໄດັ້

U(Understand): ຄວາມເຂາົ້ັ ໃຈ EQ (Essential Question):
ໃຫນັ້ ກັ ຮຽນເຂາົ້ັ ໃຈ
-ສູດຂອງສມົ ຜນົ ເສນັ້ັ ຊ່ື ຜື່ ານເມດັ ໜ່ື ງຶ ທື່ ຮີ ູສັ້ າ 1.ສມົ ຜນົ ເສນັ້ັ ຊ່ື ຜ່ື ານເມດັ ໜ່ື ງທື່ ຮີ ູສັ້ າປະສດິ ມູມມີ

ປະສດິ ມມູ ສູດຄດິ ໄລ່ື ແນວໃດ?
-ການຂຽນສມົ ຜນົ ເສນັ້ັ ຊື່ ຜື່ ານເມດັ ໜ່ື ງຶັ້ ທ່ື ຮີ ູສັ້ າ 2.ຈື່ ງົ ຂຽນສມົ ຜນົ ເສນັັ້ ຊ່ື ຜື່ ານເມດັ ໜື່ ງຶ A(a ; b) ທ່ື ີ
ມສີ າປະສດິ ມູມ ເທ່ື າົ k ?

ປະສດິ ມູມ

K(Knowledge): ຄວາມຮູ ້ັ S(Skills): ທກັ ສະ

ໃຫນ້ັ ກັ ຮຽນຮູ ັ້ ໃຫນ້ັ ກັ ຮຽນສາມາດ

-ສູດຂອງສມົ ຜນົ ເສນັ້ັ ຊ່ື ທື່ ຜີ ່ື ານມດັ ໜ່ື ງຶ ແລະຮູສັ້ າ -ບອກສູດຂອງສມົ ຜນົ ເສນັ້ັ ຊ່ື ທ່ື ຜີ ື່ ານເມດັ ໜື່ ງຶ ແລະຮູ ັ້

ປະສດິ ມມູ ສາປະສດິ ມມູ ໄດັ້

-ວທິ ຂີ ຽນສມົ ຜນົ ເສນັັ້ ຊື່ ທື່ ຜີ ື່ ານເມດັ ໜື່ ງຶ ແລະຮູສ້ັ າ -ຂຽນສມົ ຜນົ ເສນັັ້ ຊື່ ທ່ື ຜີ ື່ ານເມດັ ໜື່ ງຶ ແລະຮູສັ້ າ

ປະສດິ ມູມ ປະສດິ ມມູ ໄດັ້

ຂນັັ້ ຕອນທ2ີ : ຫກັ ຖານການປະເມນີ OE (Other Evidence): ຫກັ ຖານອ່ື ນໆ
T(Task): ໜາັ້ ວຽກທື່ ນີ ກັ ຮຽນປະຕບິ ດັ -ສື່ ງິ ທ່ື ນີ ກັ ຮຽນບນັ ທກໃນປມ້ັ ຫເຈຍ້ັ ຕື່ າງໆ

• ການປະຕບິ ດັ ກດິ ຈະກາເປັນກື່ ຸມຂອງ -ບດົ ກວດກາ
ນກັ ຮຽນທື່ ຄີ ມູ ອບໃຫ້ັ
-ບດົ ທດົ ສອບ
• ການລາຍງານຜນົ ການປະຕບິ ດັ -ບດົ ລາຍງານວຽກບາ້ັ ນທື່ ຄີ ູມອບໃຫ້ັ

ກດິ ຈະກາ
• ການສນົ ທະນາຕງັ້ັ ຄາຖາມ,ຕອບຄາ

ຖາມເພື່ ອແກໄ້ັ ຂບນັ ຫາກ່ື ຽວກບັ ການ
ຂຽນສມົ ຜນົ ຜ່ື ານເມດັ ໜ່ື ງຶ ແລະຮູສັ້ າ

ປະສດິ ມມູ
• ສະຫຸບບດົ ຮຽນເປັນແຜນວາດຊື່ ວຍຈື່
ຂນັ້ັ ຕອນທ3ີ : ແຜນການສອນ

103

ອຸປະກອນການຮຽນ-ການສອນ: ຮູບພາບ,ເຈຍ້ັ ກດິ ຈະກາ,ບນັ ທດັ ,ຄອມພວິ ເຕ,ີ ໂປເຈກັ ເຕີ

ວທິ ສີ ອນ:
ເອກະສານອາ້ັ ງອງີ : ປມັ້ ເລຂາວເິ ຄາະ1,ບດົ ສອນ,ປມ້ັ ຄະນດິ ສາດມ3,ຄະນດິ ສາດມ4
1.ຂນັັ້ ນາ: (10ນາທ)ີ
-ຄູແລະນກັ ຮຽນທາຄວາມເຄາົ ລບົ ເຊື່ ງິ ກນັ ແລະກນັ

-ກວດກາຈານວນພນົ ແລະຄວາມເປັນລະບຽບຂອງຫອ້ັ ງ
-ທວນຄນບດົ ຮຽນເກື່ າົ
ຈື່ ງົ ຂຽນສມົ ຜນົ ເສນັັ້ ຊື່ ໃນຮູບຮື່ າງສາປະສດິ ມມູ ຈາກສມົ ຜນົ x +2y -3=0

-ໃຫອ້ັ າສາສະໝກັ 1-2ຄນົ ອອກມາແກຢັ້ ່ື ູກະດານ

- ນກັ ຮຽນທຸກຄນົ ຕດິ ຕາມການແກຂັ້ ອງໝ່ື ເູ ພື່ ອນ
-ຄສູ ະຫຸບຄາຕອບຂອງນກັ ຮຽນ(ຊແີ້ັ ຈງຂຜ້ັ ດິ ພາດຖາ້ັ ມ)ີ

ສມົ ຜນົ x +2y -3=0
2y=-x+3
Y=− 1 x+3

22

-ນກັ ຮຽນຟັງຄາອະທບິ າຍເພ່ື ອເປັນບດົ ຮຽນ

2.ຂນັັ້ ສອນ: (20ນາທ)ີ
-ຄຂູ ຽນຫວົ ຂໃັ້ ສື່ ກະດານ(ຊແີັ້ ຈງຈດຸ ປະສງົ )

-ແບ່ື ງນກັ ຮຽນເປັນ 5 ກື່ ຸມໂດຍຄດັ ເອາົ ຈາກການສອບເສງັ ກ່ື ອນໂດຍໃຫມ້ັ ນີ ກັ ຮຽນເກື່ ງັ ,ກາງແລະອື່ ອນ

ຢື່ ູນາກນັ

-ຢາຍກດິ ຈະກາໃຫແັ້ ຕື່ ລະກ່ື ຸມ

ກດິ ຈະກາ1:

1.ສມົ ຜນົ ເສນັັ້ ຊ່ື ທ່ື ຜີ ື່ ານເມດັ ໜື່ ງຶ ແລະຮູສ້ັ າປະສດິ ມູມການດົ ດວ້ັ ຍສູດແນວໃດ?

2.ຈ່ື ງົ ຂຽນສມົ ຜນົ ເສນັັ້ ຊ່ື ທື່ ຜີ ື່ ານເມດັ ໜື່ ງຶ ແລະຮູສ້ັ າປະສດິ ມມູ

ກ.ຜື່ ານເມດັ A(x1 ; y1 ) ແລະ ມສີ າປະສດິ ມູມເທ່ື າົ k

ຂ.ຜ່ື ານເມດັ B (-2;3)ແລະມສີ າປະສດິ ມມູ ເທ່ື າົ − 2
5
(1 −2
ຄ.ຜ່ື ານເມດັ C ; ሻແລະມສີ າປະສດິ ມູມເທ່ື າົ -5
2 7
(3 1
ງ.ຜ່ື ານເມດັ D ; 4 ሻ ແລະມສີ າປະສດິ ມູມເທື່ າົ 3
5
-ໃຫນັ້ ກັ ຮຽນແຕື່ ລະກ່ື ຸມພາກນັ ຄນົ້ັ ຄວ້ັ າ (10ນາທ)ີ ຄູຕດິ ຕາມແນະນາ

-ໃຫຕັ້ າງໜາ້ັ ແຕື່ ລະກ່ື ຸມອອກລາຍງານ(ຄູການດົ ເອາົ ຜື່ ູກາງ)

-ຄູສະຫຸບຄາຕອບ(ໃຫຄ້ັ ະແນນກື່ ຸມຕອບຖກ)
1.ສມົ ຜນົ ເສນັັ້ ຊ່ື ທ່ື ຜີ ື່ ານເມດັ ໜື່ ງຶ ແລະຮູສ້ັ າປະສດິ ມມູ ການດົ ດວ້ັ ຍສູດ

104

y-y1=k (x-x1)

2.ຂຽນສມົ ຜນົ ເສນັັ້ ຊື່ ທື່ ຜີ ື່ ານເມດັ ໜ່ື ງຶ ແລະຮູສ້ັ າປະສດິ ມມູ

ກ. A (x1 ;y1 ) k=k

ຂຽນສມົ ຜນົ =?
ອງີ ຕາມແບບຕງັ້ັ y-y1=k (x -x1)

ແທນຄ່ື າ y-y1=k (x-x1 )

Kx+y-y1+kx1=0 ແມ່ື ນສມົ ຜນົ ທື່ ຕີ ອັ້ ງການສາັ້ ງ

ຂ. B (-2 ;3) k=− 2

5

ຂຽນສມົ ຜນົ =?

ອງີ ຕາມແບບຕງັ້ັ y-y1 = k (x-x1)

ແທນຄື່ າ y- 3 = - 2 (x-(-2))

5

5y-15 = -2x-4

2x+5y-11=0

ດື່ ງັ ນນັ້ັ ເຮາົ ໄດ້ັ 2x+5y-11=0 ແມື່ ນສມົ ຜນົ ເສນັ້ັ ຊື່ ທື່ ຕີ ອ້ັ ງການສາ້ັ ງ

ຄ.C (1 ;− 2 ሻ k=-5
7
2

ຂຽນສມົ ຜນົ =?

ອງີ ຕາມແບບຕງັ້ັ y-y1=k(x-x1)

ແທນຄ່ື າ y –(-2 ሻ=-5(x- -1 )

72

7y-2 =-35x+35

2

14y-4=-70x+35

70x+14y-39=0

10x +2y - 39 =0
10
- -39= ແມື່ ນສມົ ຜນົ ທ່ື ຕີ ອ້ັ ງການສາັ້ ງ
ດື່ ງັ ນນັັ້ ເຮາົ ໄດ້ັ 10x+2y 0
10
D(2 1ሻ
ງ. ; k=3
5 4

ຂຽນສມົ ຜນົ =?

ອງີ ຕາມແບບຕງັັ້ y-y1 = k (x-x1 )

ແທນຄື່ າ y − 1 = 3(x- 2)

45

4y-1 =12x- 24

5

20y-5=60x-24

60x-20y+19=0
ດື່ ງັ ນນັັ້ ເຮາົ ໄດ້ັ 60x – 20y +19=0 ແມ່ື ນສມົ ຜນົ ທ່ື ຕີ ອ້ັ ງການສາ້ັ ງ

-ນກັ ຮຽນແຕ່ື ລະຄນົ ຈດົ ເອາົ ເປັນບດົ ຮຽນ
3.ຂນັັ້ ຕອນສະຫຸບ: (5ນາທ)ີ
-ໃຫນັ້ ກັ ຮຽນສະຫຸບຄນບດົ ຮຽນທ່ື ຮີ ຽນຜື່ ານມາເປັນແຜນວາດຊື່ ວຍຈື່

105

-ຄສູ ະຫຸບເປັນແຜນວາດຊ່ື ວຍຈ

ສມົ ຜນົ ເສນັ້ັ ຊ່ື ທ່ື ຜີ ື່ ານ ເມດັ A (x1 ;y1 ) ສາປະສດິ ມູມ k
ເມດັ ໜ່ື ງຶ ແລະຮູສັ້ າ ສູດ y- y1 =k ( x- x1 )

ປະສດິ ມມູ

4.ຂນັ້ັ ປະເມນີ : (15ນາທ)ີ
-ປະເມນີ ຄນໃນທາ້ັ ຍຊ່ື ວົ ໂມງດວ້ັ ຍການສອບເສງັ
-ຢາຍເຈຍ້ັ ຄາຖາມຖາມໃຫນ້ັ ກັ ຮຽນ(ໃຫນັ້ ກັ ຮຽນນ່ື ງັ ໂຕະໃຜມນັ ບື່ ນ່ື ງັ ເປັນກື່ ຸມ)

ຄາຖາມ:

1. ຈື່ ງົ ຂຽນສມົ ຜນົ ເສນັ້ັ ຊ່ື ທ່ື ຜີ ື່ ານເມດັ ໜື່ ງຶ ແລະຮູສັ້ າປະສດິ ມູມເມື່ ອຮູສັ້ າປະສດິ ມມູ

ກ. A(-2 ; - 1 ) ; k=1
3
2 2
ຂ. B( 5 ; 3 ሻ
; k=2

3

-ນກັ ຮຽນແຕື່ ລະຄນົ ແກບັ້ ດົ ສອບຂອງໃຜລາວ(10ນາທ)ີ ຄຕູ ດິ ຕາມ

-ທຸກຄນົ ສື່ ງົ ບດົ ສອບ

-ຄສູ ະເຫຍີ ຄາຕອບ

1. A(-2 ; - 1 ሻ ; k= 1
3
2

ຂຽນສມົ ຜນົ =?

ອງີ ຕາມແບບຕງັ້ັ y-y1= k (x – x1 )

ແທນຄ່ື າ y – (- 1 ሻ= 1 (x –(-2))

32

6y+2 =3x+6

3x-6y+4=0

ດ່ື ງັ ນນັ້ັ 3x-6y+4=0 ແມື່ ນສມົ ຜນົ ທ່ື ຕີ ອັ້ ງການສາ້ັ ງ

2. . B( 2 ;3ሻ ; k= 2

5 3

ຂຽນສມົ ຜນົ =?

ອງີ ຕາມແບບຕງັ້ັ y-y1= k (x – x1 )

ແທນຄ່ື າ y – 3 ሻ= 2 (x – 2)

35

3y-9 =2x- 4

5

10x-15y+41=0

ດ່ື ງັ ນນັັ້ 10x-15y+41=0 ແມ່ື ນສມົ ຜນົ ທ່ື ຕີ ອ້ັ ງການສາັ້ ງ

ວຽກມອບໝາຍ:

106

-ຄູໃຫນ້ັ ກັ ສກສາສາັ້ ງຄາຖາມກື່ ຽວກບັ ສມົ ຜນົ ເສນັ້ັ ຊື່ ຜື່ ານເມດັ ໜື່ ງຶ ແລະຮູສັ້ າປະສດິ ມູມຜູລ້ັ ະ 5ຂຕ້ັ ື່ າງ

ກນັ ພອັ້ ມທງັ ບດົ ແກ
-ຄແູ ນະນາໃຫນັ້ ກັ ຮຽນສື່ ງົ ຄໃູ ນຊື່ ວົ ໂມງໜາັ້ ຈາກນນັັ້ ໃຫນັ້ ກັ ຮຽນໄປຊອກບດົ ຮຽນໃນຫວົ ຂ:ັ້ ສມົ ຜນົ
ເສນັັ້ ຊ່ື ໃນຮູບຮື່ າງອື່ ນທື່ ຈີ ະຮຽນໃນຊ່ື ງົ ໂມງໜາັ້

ທ່ື :ີ ວທິ ະຍາໄລຄປູ າກເຊ ວນັ ທ:ີ

ຫວົ ໜາ້ັ ຫອ້ັ ງການ ຫວົ ໜາັ້ ໜ່ື ວຍງານ ຄູປະຈາວຊິ າ

107

ແຜນການສອນຊຸ ດທ3ີ

ວຊິ າ: ເລຂາວເິ ຄາະ ຫອ້ັ ງ: 3ປຕ ຄະນດິ ສາດ
ຫວົ ຂ:ັ້ ບດົ ທີ 3 ສມົ ຜນົ ເສນັ້ັ ຊ່ື ເທງິ ແຜື່ ນພຽງ ເວລາ: 50 ນາທີ
ຂທ້ັ 3ີ : ສມົ ຜນົ ເສນັ້ັ ຊື່ ທື່ ຜີ ່ື ານສອງເມດັ

ຂນັັ້ ຕອນທ1ີ : ຜນົ ໄດຮັ້ ບັ ທື່ ຕີ ອັ້ ງການ

G(Goal): ເປົາັ້ ໝາຍ
ໃຫນ້ັ ກັ ຮຽນຮູ,ັ້ ເຂາົ້ັ ໃຈແລະສາມາດຂຽນສມົ ຜນົ ເສນັັ້ ຊື່ ທື່ ຜີ ່ື ານສອງເມດັ ໄດັ້

U(Understand): ຄວາມເຂາົັ້ ໃຈ EQ (Essential Question):

ໃຫນ້ັ ກັ ຮຽນເຂາົັ້ ໃຈ 1.ສມົ ຜນົ ເສນັ້ັ ຊ່ື ທ່ື ຜີ ື່ ານສອງເມດັ ການດົ ດວັ້ ຍ
-ສູດຂອງສມົ ຜນົ ເສນັ້ັ ຊ່ື ທື່ ຜີ ື່ ານສອງເມດັ
-ການຂຽນສມົ ຜນົ ເສນັັ້ ຊ່ື ທື່ ຮີ ູຜ່ື ານສອງເມດັ ແນວໃດ?
2.ຈື່ ງົ ຂຽນສມົ ຜນົ ເສນັັ້ ຊ່ື ທ່ື ຜີ ່ື ານສອງເມດັ A(x1 ;y1
) B(x2 ; y2 )?

K(Knowledge): ຄວາມຮູ ັ້ S(Skills): ທກັ ສະ

ໃຫນັ້ ກັ ຮຽນຮູ ັ້ ໃຫນັ້ ກັ ຮຽນສາມາດ
-ສູດຂອງສມົ ຜນົ ເສນັັ້ ຊື່ ທື່ ຜີ ່ື ານສອງເມດັ -ບອກສູດຂອງສມົ ຜນົ ເສນັັ້ ຊື່ ທື່ ຜີ ື່ ານສອງເມດັ ໄດ້ັ
-ວທິ ຂີ ຽນສມົ ຜນົ ເສນັ້ັ ຊື່ ທ່ື ຜີ ່ື ານສອງເມດັ -ຂຽນສມົ ຜນົ ເສນັ້ັ ຊ່ື ທື່ ຜີ ່ື ານສອງເມດັ ໄດ້ັ
ຂນັ້ັ ຕອນທ2ີ : ຫກັ ຖານການປະເມນີ
T(Task): ໜາ້ັ ວຽກທື່ ນີ ກັ ຮຽນປະຕບິ ດັ OE (Other Evidence): ຫກັ ຖານອື່ ນໆ
-ສື່ ງິ ທ່ື ນີ ກັ ຮຽນບນັ ທກໃນປມັ້ ຫເຈຍັ້ ຕື່ າງໆ
• ການປະຕບິ ດັ ກດິ ຈະກາເປັນກື່ ຸມຂອງ -ບດົ ກວດກາ
ນກັ ຮຽນທື່ ຄີ ມູ ອບໃຫ້ັ

• ການລາຍງານຜນົ ການປະຕບິ ດັ -ບດົ ທດົ ສອບ
-ບດົ ລາຍງານວຽກບາັ້ ນທ່ື ຄີ ູມອບໃຫັ້
ກດິ ຈະກາ
• ການສນົ ທະນາຕງັ້ັ ຄາຖາມ,ຕອບຄາ

ຖາມເພ່ື ອແກໄັ້ ຂບນັ ຫາກ່ື ຽວກບັ ສມົ ຜນົ
ເສນັັ້ ຊ່ື ທ່ື ຜີ ່ື ານສອງເມດັ
• ສະຫຸບບດົ ຮຽນເປັນແຜນວາດຊື່ ວຍຈ່ື
ຂນັັ້ ຕອນທ3ີ : ແຜນການສອນ

ອຸປະກອນການຮຽນ-ການສອນ: ຮູບພາບ,ເຈຍ້ັ ກດິ ຈະກາ,ບນັ ທດັ ,ຄອມພວິ ເຕ,ີ ໂປເຈກັ ເຕີ

ວທິ ສີ ອນ:
ເອກະສານອາັ້ ງອງີ : ປມ້ັ ເລຂາວເິ ຄາະ1,ບດົ ສອນ,ປມັ້ ຄະນດິ ສາດມ3,ຄະນດິ ສາດມ4

1.ຂນັັ້ ນາ: (10ນາທ)ີ
-ຄແູ ລະນກັ ຮຽນທາຄວາມເຄາົ ລບົ ເຊ່ື ງິ ກນັ ແລະກນັ

-ກວດກາຈານວນພນົ ແລະຄວາມເປັນລະບຽບຂອງຫອ້ັ ງ
-ຄສູ ່ື ງົ ບດົ ສອບໃຫນັ້ ກັ ຮຽນແລະນກັ ຮຽນສ່ື ງົ ວຽກທື່ ຄີ ມູ ອບໃຫໃ້ັ ນຊ່ື ວົ ໂມງກ່ື ອນ

108

-ທວນຄນບດົ ຮຽນເກ່ື າົ
-ໃຫອັ້ າສາສະໝກັ 1 ຄນົ ອອກມາແກບັ້ ດົ ເລກຂອງຕນົ ເອງຢ່ື ູກະດານ(ນກັ ຮຽນທຸກຄນົ ຕດິ ຕາມ)
-ຄສູ ະຫຸບຄາຕອບຂອງນກັ ຮຽນ

2.ຂນັ້ັ ສອນ: (20ນາທ)ີ
-ຄຂູ ຽນຫວົ ຂໃ້ັ ສື່ ກະດານ(ຊແີັ້ ຈງຈດຸ ປະສງົ )

-ແບ່ື ງນກັ ຮຽນເປັນ 5 ກ່ື ຸມໂດຍຄດັ ເອາົ ຈາກການສອບເສງັ ກື່ ອນໂດຍໃຫມ້ັ ນີ ກັ ຮຽນເກ່ື ງັ ,ກາງແລະອ່ື ອນ

ຢື່ ູນາກນັ

-ຢາຍກດິ ຈະກາໃຫແັ້ ຕື່ ລະກື່ ຸມ

ກດິ ຈະກາ1:
1.ສມົ ຜນົ ເສນັັ້ ຊ່ື ທື່ ຜີ ື່ ານສອງເມດັ ມສີ ູດຄດິ ໄລື່ ແນວໃດ?
2.ຈື່ ງົ ຂຽນສມົ ຜນົ ເສນັັ້ ທື່ ຜີ ື່ ານສອງເມດັ

ກ.ຜື່ ານເມດັ A(x1 ; y1 ) ; B(x2 ; y2 )

ຂ.ຜ່ື ານເມດັ A (-2 ; 7 ) ; B (4; -5 )

ຄ.ຜື່ ານເມດັ B (-3 ; -4) ; C (4 ;-5 )

ງ.ຜື່ ານເມດັ C (2 ; 3ሻ ; D (-1 ;-2)

3 4
-ໃຫນັ້ ກັ ຮຽນແຕື່ ລະກ່ື ຸມພາກນັ ຄນົ້ັ ຄວັ້ າ (10ນາທ)ີ ຄູຕດິ ຕາມແນະນາ

-ໃຫຕ້ັ າງໜາ້ັ ແຕື່ ລະກື່ ຸມອອກລາຍງານ(ຄກູ ານດົ ເອາົ ຜື່ ູກາງ)

-ຄສູ ະຫຸບຄາຕອບ(ໃຫຄັ້ ະແນນກື່ ຸມຕອບຖກ)
1.ສມົ ຜນົ ເສນັັ້ ຊື່ ທື່ ຜີ ່ື ານສອງເມດັ ການດົ ດວ້ັ ຍສູດ

− 1 = − 1

2− 1 2− 1
2.ຂຽນສມົ ຜນົ ເສນັ້ັ ຊື່ ທື່ ຜີ ື່ ານສອງເມດັ

ກ.A(x1 ; y1 ) ; B(x2 ; y2 )

ຂຽນສມົ ຜນົ =?

ອງີ ຕາມແບບຕງັ້ັ − 1 = − 1
2− 1 2− 1

ແທນຄື່ າ − 1 = − 1 ແມ່ື ນສມົ ຜນົ ທ່ື ຕີ ອ້ັ ງການສາັ້ ງ
2− 1 2− 1

ຂ. A(-2;7) ; B (4;-5)

ຂຽນສມົ ຜນົ =?

ອງີ ຕາມແບບຕງັັ້ − 1 = − 1
2− 1 2− 1

−7 = −ሺ−2ሻ

−5−7 4−ሺ−2ሻ

−7 = +2

−12 6

109

6y-42=-12x-24

2x+y-3=0
ດ່ື ງັ ນນັ້ັ ເຮາົ ໄດ້ັ 2x+y-3=0 ແມ່ື ນສມົ ຜນົ ເສນັ້ັ ຊ່ື ທ່ື ຕີ ອ້ັ ງການສາັ້ ງ

ຄ.A(-3;-4) ;B(4;-5)

ຂຽນສມົ ຜນົ =?

ອງີ ຕາມແບບຕງັ້ັ − 1 = − 1
2− 1 2− 1

ແທນຄ່ື າ −ሺ−4ሻ = −ሺ−3ሻ

−5−ሺ−4ሻ 4−ሺ−3ሻ

+4 = +3

−1 7
7y+28=-x-3

X+7y+31=0

ດ່ື ງັ ນນັ້ັ ເຮາົ ໄດ້ັ x+7y+31=0 ແມື່ ນສມົ ຜນົ ທື່ ຕີ ອ້ັ ງການສາັ້ ງ

ງ. C(2 ;3ሻ ; D(-1;-2)
3
4

ຂຽນສມົ ຜນົ =?

ອງີ ຕາມແບບຕງັັ້ − 1 = − 1
2− 1 2− 1

ແທນຄ່ື າ −43 = −32
−2−34 −1−32
3 −3 = 3 −2
−11 −5
-15y+15= -33x+30

11x-5y-5=0

ດື່ ງັ ນນັ້ັ ເຮາົ ໄດ້ັ 11x-5y-5=0 ແມື່ ນສມົ ຜນົ ທ່ື ຕີ ອັ້ ງການສາັ້ ງ

-ນກັ ຮຽນແຕ່ື ລະຄນົ ຈດົ ເອາົ ເປັນບດົ ຮຽນ
3.ຂນັ້ັ ຕອນສະຫຸບ: (5 ນາທ)ີ
-ໃຫນ້ັ ກັ ຮຽນສະຫຸບຄນບດົ ຮຽນທື່ ຮີ ຽນຜ່ື ານມາເປັນແຜນວາດຊື່ ວຍຈ່ື
-ຄູສະຫຸບເປັນແຜນວາດຊ່ື ວຍຈ່ື

ສມົ ຜນົ ເສນັັ້ ຊື່ ທື່ ຜີ ່ື ານສອງເມດັ

ສມົ ຜນົ ຜ່ື ານສອງເມດັ A(x1 ; y1 ) ; B(x2 ; y2 )ການດົ ດວ້ັ ຍ
ສູດ

− 1 − 1

110

4.ຂນັ້ັ ປະເມນີ : (15ນາທ)ີ
-ປະເມນີ ຄນໃນທາັ້ ຍຊື່ ວົ ໂມງດວ້ັ ຍການສອບເສງັ
-ຢາຍເຈຍ້ັ ຄາຖາມຖາມໃຫນ້ັ ກັ ຮຽນ(ໃຫນັ້ ກັ ຮຽນນ່ື ງັ ໂຕະໃຜມນັ ບື່ ນື່ ງັ ເປັນກື່ ຸມ)

ຄາຖາມ:

1. ຈ່ື ງົ ຂຽນສມົ ຜນົ ເສນັ້ັ ຊື່ ທ່ື ຜີ ່ື ານສອງເມດັ

ກ. ຜື່ ານເມດັ A(-1;5) B( 4;-2) ຂ.ຜື່ ານເມດັ C(3;-3) D(2;-2 ሻ

5

-ນກັ ຮຽນແຕື່ ລະຄນົ ແກບ້ັ ດົ ສອບຂອງໃຜລາວ(10ນາທ)ີ ຄຕູ ດິ ຕາມ

-ທຸກຄນົ ສື່ ງົ ບດົ ສອບ

-ຄູສະເຫຍີ ຄາຕອບ

1. A(-1;5) B(4;-2)

ຂຽນສມົ ຜນົ =?

ອງີ ຕາມແບບຕງັ້ັ − 1 = − 1
2− 1 2− 1

ແທນຄ່ື າ −5 = +1

−2−5 4+1
−5 = +1

−7 5
5y-15=-7x-7

7x+5y-8=0

ດ່ື ງັ ນນັ້ັ 7x+5y-8=0ແມ່ື ນສມົ ຜນົ ທ່ື ຕີ ອັ້ ງການສາ້ັ ງ

2. A(3;-3) B(2; 2 ሻ

5

ຂຽນສມົ ຜນົ =?

ອງີ ຕາມແບບຕງັັ້ − 1 = − 1
2− 1 2− 1

ແທນຄ່ື າ +3 = −3
52+3 2−3

5ሺ +3ሻ = −3

17 −1
-5y-15=17x-51

17x-5y+36=0

ດ່ື ງັ ນນັ້ັ 17x-5y+36=0ແມ່ື ນສມົ ຜນົ ທື່ ຕີ ອັ້ ງການສາັ້ ງ

ວຽກມອບໝາຍ:
-ຄູໃຫນ້ັ ກັ ສກຶ ສາສາ້ັ ງຄາຖາມກ່ື ຽວກບັ ສມົ ຜນົ ເສນັ້ັ ຊື່ ທື່ ຜີ ່ື ານສອງເມດັ ດວັ້ ຍຕນົ ເອງໃຫໄ້ັ ດ້ັ 5 ຄາຖາມ

ຕ່ື າງກນັ ພອັ້ ມຂະໜານຕອບ

111

-ຄແູ ນະນາໃຫນ້ັ ກັ ຮຽນສ່ື ງົ ຄໃູ ນຊື່ ວົ ໂມງໜາ້ັ ຈາກນນັ້ັ ໃຫນັ້ ກັ ຮຽນໄປຊອກບດົ ຮຽນໃນຫວົ ຂ:້ັ ສມົ ຜນົ
ເສນັ້ັ ຊ່ື ໃນຮູບຮ່ື າງອ່ື ນທື່ ຈີ ະຮຽນໃນຊື່ ງົ ໂມງໜາັ້

ທ່ື :ີ ວທິ ະຍາໄລຄປູ າກເຊ ວນັ ທ:ີ

ຫວົ ໜາັ້ ຫອ້ັ ງການ ຫວົ ໜາ້ັ ໜື່ ວຍງານ ຄູປະຈາວຊິ າ

112

ແຜນການສອນຊຸດທີ 4

ວຊິ າ: ເລຂາວເິ ຄາະ ຫອ້ັ ງ: 3 ປຕ ຄະນດິ ສາດ
ຫວົ ຂ:ັ້ ບດົ ທີ 3 ສມົ ຜນົ ເສນັ້ັ ຊ່ື ເທງິ ແຜ່ື ນພຽງ ເວລາ: 50 ນາທີ
ຂທ້ັ 4ີ : ສມົ ຜນົ ເສນັັ້ ຊ່ື ທື່ ຜີ ື່ ານເມດັ ໜື່ ງຶ ແລະເວກັ ເຕຕີ ງັ້ັ ສາກ

ຂນັ້ັ ຕອນທ1ີ : ຜນົ ໄດຮັ້ ບັ ທ່ື ຕີ ອ້ັ ງການ

G(Goal): ເປົາ້ັ ໝາຍ
ໃຫນັ້ ກັ ຮຽນຮູ,ັ້ ເຂາົ້ັ ໃຈແລະສາມາດຂຽນສມົ ຜນົ ເສນັັ້ ຊື່ ທ່ື ຜີ ່ື ານເມດັ ໜ່ື ງຶ ແລະເວກັ ເຕຕີ ງັ້ັ ສາກໄດ້ັ

U(Understand): ຄວາມເຂາົັ້ ໃຈ EQ (Essential Question):

ໃຫນັ້ ກັ ຮຽນເຂາົັ້ ໃຈ 1.ສມົ ຜນົ ເສນັ້ັ ຊ່ື ທ່ື ຜີ ື່ ານເມດັ ໜ່ື ງຶ ແລະເວກັ ເຕຕີ ງັ້ັ ສາກ
-ຮູບຮ່ື າງຂອງສມົ ຜນົ ເສນັ້ັ ຊື່ ທ່ື ຜີ ່ື ານເມດັ ໜ່ື ງຶ ແລະ
ມຮີ ູບຮື່ າງແນວໃດ?
ເວກັ ເຕຕີ ງັ້ັ ສາກ 2.ຈ່ື ງົ ຂຽນສມົ ຜນົ ເສນັັ້ ຊ່ື ທື່ ຜີ ື່ ານເມດັ A(x0 ;y0 )
-ການຂຽນສມົ ຜນົ ເສນັ້ັ ຊື່ ທື່ ຜີ ື່ ານເມດັ ໜ່ື ງຶ ແລະ ແລະເວກັ ເຕຕີ ງັ້ັ ສາກ ሬԦ ሺ ; ሻ ?

ເວກັ ເຕຕີ ງັັ້ ສາກ

K(Knowledge): ຄວາມຮູ ັ້ S(Skills): ທກັ ສະ

ໃຫນັ້ ກັ ຮຽນຮູ ັ້ ໃຫນ້ັ ກັ ຮຽນສາມາດ
-ຮູບຮື່ າງຂອງສມົ ຜນົ ເສນັ້ັ ຊ່ື ທ່ື ຜີ ື່ ານເມດັ ໜ່ື ງຶ ແລະ -ບອກຮູບຮື່ າງຂອງສມົ ຜນົ ເສນັ້ັ ຊ່ື ທ່ື ຜີ ື່ ານເມດັ ໜ່ື ງຶ
ແລະເວກັ ເຕຕີ ງັ້ັ ສາກໄດັ້
ເວກັ ເຕຕີ ງັ້ັ ສາກ -ຂຽນສມົ ຜນົ ເສນັັ້ ຊື່ ທື່ ຜີ ື່ ານເມດັ ໜ່ື ງຶ ແລະເວກັ ເຕຕີ ງັັ້
-ວທິ ຂີ ຽນສມົ ຜນົ ເສນັ້ັ ຊື່ ທ່ື ຜີ ື່ ານເມດັ ໜ່ື ງຶ ແລະເວກັ
ສາກໄດ ້ັ
ເຕຕີ ງັ້ັ ສາກ

ຂນັັ້ ຕອນທ2ີ : ຫກັ ຖານການປະເມນີ OE (Other Evidence): ຫກັ ຖານອ່ື ນໆ
T(Task): ໜາັ້ ວຽກທື່ ນີ ກັ ຮຽນປະຕບິ ດັ -ສື່ ງິ ທ່ື ນີ ກັ ຮຽນບນັ ທກໃນປມ້ັ ຫເຈຍັ້ ຕື່ າງໆ

• ການປະຕບິ ດັ ກດິ ຈະກາເປັນກ່ື ຸມຂອງ -ບດົ ກວດກາ
ນກັ ຮຽນທ່ື ຄີ ູມອບໃຫັ້

• ການລາຍງານຜນົ ການປະຕບິ ດັ -ບດົ ທດົ ສອບ
-ບດົ ລາຍງານວຽກບາັ້ ນທ່ື ຄີ ູມອບໃຫ້ັ
ກດິ ຈະກາ
• ການສນົ ທະນາຕງັ້ັ ຄາຖາມ,ຕອບຄາ

ຖາມເພ່ື ອແກໄັ້ ຂບນັ ຫາກ່ື ຽວກບັ ການ
ຂຽນສມົ ຜນົ ເສນັັ້ ຊື່ ຜື່ ານເມດັ ໜື່ ງຶ ແລະ
ເວກັ ເຕຕີ ງັ້ັ ສາກ
• ສະຫຸບບດົ ຮຽນເປັນແຜນວາດຊື່ ວຍຈ່ື
ຂນັ້ັ ຕອນທ3ີ : ແຜນການສອນ

ອຸປະກອນການຮຽນ-ການສອນ: ຮູບພາບ,ເຈຍັ້ ກດິ ຈະກາ,ບນັ ທດັ ,ຄອມພວິ ເຕ,ີ ໂປເຈກັ ເຕີ

ວທິ ສີ ອນ:

113

ເອກະສານອາັ້ ງອງີ : ປມ້ັ ເລຂາວເິ ຄາະ1,ບດົ ສອນ,ປມ້ັ ຄະນດິ ສາດມ3,ຄະນດິ ສາດມ4

1.ຂນັ້ັ ນາ: (10ນາທ)ີ
-ຄູແລະນກັ ຮຽນທາຄວາມເຄາົ ລບົ ເຊື່ ງິ ກນັ ແລະກນັ

-ກວດກາຈານວນພນົ ແລະຄວາມເປັນລະບຽບຂອງຫອ້ັ ງ
-ຄູສື່ ງົ ບດົ ສອບໃຫນັ້ ກັ ຮຽນຈາກນນັັ້ ນກັ ຮຽນສ່ື ງົ ວຽກບາັ້ ນໃຫຄັ້ ູ
-ທວນຄນບດົ ຮຽນເກ່ື າົ

-ໃຫອ້ັ າສາສະໝກັ 2 ຄນົ ອອກມາແກບ້ັ ດົ ເລກຂອງຕນົ ເອງຢ່ື ູກະດານ(ນກັ ຮຽນທຸກຄນົ ຕດິ ຕາມ)

-ຄສູ ະຫຸບຄາຕອບຂອງນກັ ຮຽນ
(ສະຫຸບຕາມບດົ ເລກທ່ື ນີ ກັ ຮຽນສາ້ັ ງ)
2.ຂນັັ້ ສອນ: (20ນາທ)ີ
-ຄຂູ ຽນຫວົ ຂໃ້ັ ສື່ ກະດານ(ຊແີັ້ ຈງຈດຸ ປະສງົ )

-ແບື່ ງນກັ ຮຽນເປັນ 5 ກ່ື ຸມໂດຍຄດັ ເອາົ ຈາກການສອບເສງັ ກ່ື ອນໂດຍໃຫມັ້ ນີ ກັ ຮຽນເກ່ື ງັ ,ກາງແລະອື່ ອນ

ຢື່ ູນາກນັ

-ຢາຍກດິ ຈະກາໃຫແັ້ ຕ່ື ລະກື່ ຸມ

ກດິ ຈະກາ1:

1.ສມົ ຜນົ ເສນັັ້ ຊື່ ທ່ື ຜີ ື່ ານເມດັ ໜ່ື ງຶ ແລະເວກັ ເຕຕີ ງັັ້ ສາກມຮີ ູບຮື່ າງແນວໃດ?

2.ຈື່ ງົ ຂຽນສມົ ຜນົ ເສນັ້ັ ຊ່ື ທື່ ຜີ ື່ ານເມດັ ໜື່ ງຶ ແລະເວກັ ເຕຕີ ງັັ້ ສາກ

ກ.ຜື່ ານເມດັ A(3 ; -3) ແລະເວກັ ເຕຕີ ງັ້ັ ສາກ ሬԦ ሺ−1; 2 ሻ

ຂ.ຜື່ ານເມດັ B(1 ; 2 ሻ ແລະເວກັ ເຕຕີ ງັັ້ ສາກ ሬԦ ሺ2; −3ሻ

4 ሬԦ ሺ1 1ሻ

ຄ.ຜື່ ານເມດັ C(1;-1) ແລະເວກັ ເຕຕີ ງັັ້ ສາກ 2 ; 3

-ໃຫນ້ັ ກັ ຮຽນແຕື່ ລະກື່ ຸມພາກນັ ຄນົັ້ ຄວັ້ າ (10ນາທ)ີ ຄຕູ ດິ ຕາມແນະນາ

-ໃຫຕ້ັ າງໜາ້ັ ແຕື່ ລະກ່ື ຸມອອກລາຍງານ(ຄູການດົ ເອາົ ຜ່ື ູເກ່ື ງັ )

-ຄສູ ະຫຸບຄາຕອບ(ໃຫຄັ້ ະແນນກ່ື ຸມຕອບຖກ)
1.ສມົ ຜນົ ເສນັ້ັ ຊື່ ທື່ ຜີ ່ື ານເມດັ ໜ່ື ງຶ ແລະເວດັ ເຕຕີ ງັ້ັ ສາກ

ແມ່ື ນ: a(x-x0 )+b(y-y0)=0

(a;b)ແມື່ ນຕວົ ປະສານຂອງເວກັ ເຕີ ሬԦ

ຫເງາົ ສາຍສາກຂອງເວກັ ເຕີ ሬԦ ທຽບໃສ່ື ແກນoxແມື່ ນ a ທຽບໃສື່ ແກນoyແມ່ື ນ b
2.ຂຽນສມົ ຜນົ ເສນັ້ັ ຊ່ື ທື່ ຜີ ື່ ານເມດັ ໜ່ື ງຶ ແລະເວກັ ເຕຕີ ງັ້ັ ສາກ

ກ. A(3;-3) ; ሬԦ ሺ−1; 2ሻ

ຂຽນສມົ ຜນົ =?
ອງີ ຕາມແບບຕງັັ້ a(x-x0)+b(y-y0)=0

-1(x-3)+2(y+3)=0

-x+3+2y+6=0

x-2y-9=0

114

ດ່ື ງັ ນນັ້ັ x-2y-9=0 ແມ່ື ນສມົ ຜນົ ທື່ ຕີ ອ້ັ ງການສາັ້ ງ

ຂ. B(1 ; 2ሻ ; ሬԦ ሺ2; −3ሻ

4

ຂຽນສມົ ຜນົ =?

ອງີ ຕາມແບບຕງັັ້ a(x-x0)+b(y-y0)=0

2(x- 1 ሻ-3(y-2)=0
4
2x - -1 -3y+6=0
2
4x-1-6y+12=0

4x-6y+11=0

ດື່ ງັ ນນັ້ັ ເຮາົ ໄດ້ັ 4x-6y+11=0 ແມື່ ນສມົ ຜນົ ເສນັັ້ ຊ່ື ທ່ື ຕີ ອັ້ ງການສາ້ັ ງ

ຄ.C(1;-1) ; ሬԦ ሺ1 ; 1ሻ

23

ຂຽນສມົ ຜນົ =?

ອງີ ຕາມແບບຕງັັ້ a(x-x0)+b(y-y0)=0

ແທນຄ່ື າ 1 (x-1) +1(y+1) =0

23

3x-3+2y+2=0

3x+2y-1=0
ດື່ ງັ ນນັ້ັ ເຮາົ ໄດ້ັ 3x+2y-1=0 ແມ່ື ນສມົ ຜນົ ທື່ ຕີ ອັ້ ງການສາ້ັ ງ

-ນກັ ຮຽນແຕ່ື ລະຄນົ ຈດົ ເອາົ ເປັນບດົ ຮຽນ

3.ຂນັັ້ ຕອນສະຫຸບ: (5ນາທ)ີ
-ໃຫນັ້ ກັ ຮຽນສະຫຸບຄນບດົ ຮຽນທື່ ຮີ ຽນຜ່ື ານມາເປັນແຜນວາດຊື່ ວຍຈື່
-ຄູສະຫຸບເປັນແຜນວາດຊ່ື ວຍຈ່ື

ສມົ ຜນົ ເສນັ້ັ ຊ່ື ທື່ ຜີ ່ື ານເມດັ ໜ່ື ງຶ ແລະ
ເວກັ ເຕຕີ ງັ້ັ ສາກ

ຜື່ ານເມດັ A(x0 ; y0) ແລະ ሬԦ ሺ ; ሻ
ການດົ ຸັa(x- x0)+b(y- y0)=0

115

4.ຂນັັ້ ປະເມນີ : (15ນາທ)ີ
-ປະເມນີ ຄນໃນທາ້ັ ຍຊ່ື ວົ ໂມງດວັ້ ຍການສອບເສງັ
-ຢາຍເຈຍັ້ ຄາຖາມຖາມໃຫນ້ັ ກັ ຮຽນ(ໃຫນ້ັ ກັ ຮຽນນ່ື ງັ ໂຕະໃຜມນັ ບ່ື ນື່ ງັ ເປັນກ່ື ຸມ)

ຄາຖາມ:

1. ຈ່ື ງົ ຂຽນສມົ ຜນົ ເສນັັ້ ຊ່ື ທື່ ຜີ ື່ ານເມດັ ໜື່ ງຶ ແລະເວກັ ເຕຕີ ງັ້ັ ສາກ?

ກ.ຜື່ ານເມດັ C(2;-7)ແລະເວກັ ເຕຕີ ງັ້ັ ສາກ ሬԦ ሺ−3; 4ሻ?

ຂ.ຜ່ ານເມັ ດ E(3;-3) ແລະເວກັ ເຕຕີ ງັັ້ ສາກ ሬԦ ሺ3 ;−1ሻ ?

4 5

-ນກັ ຮຽນແຕ່ື ລະຄນົ ແກບ້ັ ດົ ສອບຂອງໃຜລາວ(10ນາທ)ີ ຄູຕດິ ຕາມ

-ທຸກຄນົ ສື່ ງົ ບດົ ສອບ

-ຄູສະເຫຍີ ຄາຕອບ

1. C(2;-7) ; ሬԦ ሺ−3; 4ሻ

ຂຽນສມົ ຜນົ =?
ອງີ ຕາມແບບຕງັັ້ a( x-x0) +b(y-y0)=0

ແທນຄ່ື າ -3(x-2)+4(y-7)=0
-3x+6+4y-28=0

3x-4y+22=0

ດື່ ງັ ນນັັ້ 3x-4y+22=0 ແມ່ື ນສມົ ຜນົ ທື່ ຕີ ອັ້ ງການສາັ້ ງ

2. E(3;-3) ; ሬԦ ሺ3 ; − 1ሻ

45

ຂຽນສມົ ຜນົ =?

ອງີ ຕາມແບບຕງັ້ັ a( x-x0) +b(y-y0)=0

ແທນຄ່ື າ 3(x-3) - 1(y-5)=0

45

15x-45-4y+20=0

15x-4y-25=0
ດ່ື ງັ ນນັ້ັ 15x-4y-25=0 ແມ່ື ນສມົ ຜນົ ທ່ື ຕີ ອ້ັ ງການສາ້ັ ງ

ວຽກມອບໝາຍ:
-ຄໃູ ຫນ້ັ ກັ ຮຽນສາ້ັ ງຄາຖາມກ່ື ຽວກບັ ສມົ ຜນົ ເສນັັ້ ຊ່ື ທື່ ຜີ ື່ ານເມດັ ໜ່ື ງຶ ແລະເວກັ ເຕຕີ ງັັ້ ສາກຜູລັ້ ະ5ຂຕ້ັ ື່ າງ

ກນັ ອັ້ ມຄາຕອບ

-ຄແູ ນະນາໃຫນ້ັ ກັ ຮຽນແກສັ້ ື່ ງົ ຄໃູ ນຊ່ື ວົ ໂມງໜາັ້ ຈາກນນັ້ັ ໃຫນັ້ ກັ ຮຽນໄປຊອກບດົ ຮຽນໃນຫວົ ຂ:ັ້ ສມົ ຜນົ
ເສນັັ້ ຊື່ ໃນຮູບຮ່ື າງອື່ ນທື່ ຈີ ະຮຽນໃນຊ່ື ງົ ໂມງໜາ້ັ
ທື່ :ີ ວທິ ະຍາໄລຄູປາກເຊ ວນັ ທ:ີ

ຫວົ ໜາ້ັ ຫອັ້ ງການ ຫວົ ໜາ້ັ ໜື່ ວຍງານ ຄູປະຈາວຊິ າ

116

ແຜນການສອນຊຸ ດທ5ີ

ວຊິ າ: ເລຂາວເິ ຄາະ ຫອັ້ ງ: 3ປຕ ຄະນດິ ສາດ

ຫວົ ຂ:ັ້ ບດົ ທີ 3 ສມົ ຜນົ ເສນັັ້ ຊ່ື ເທງິ ແຜ່ື ນພຽງ

ຂທ້ັ 5ີ : ສມົ ຜນົ ເສນັັ້ ຊ່ື ທ່ື ຮີ ູໄ້ັ ລຍະຕດັ ແກນox oy ເວລາ: 50 ນາທີ

ຂນັ້ັ ຕອນທ1ີ : ຜນົ ໄດຮັ້ ບັ ທ່ື ຕີ ອ້ັ ງການ

G(Goal): ເປົາັ້ ໝາຍ

ໃຫນ້ັ ກັ ຮຽນຮູ,ັ້ ເຂາົ້ັ ໃຈແລະສາມາດຂຽນສມົ ຜນົ ເສນັັ້ ຊ່ື ທ່ື ຮີ ູໄ້ັ ລຍະຕດັ ແກນ ox ; oy ໄດັ້

U(Understand): ຄວາມເຂາົັ້ ໃຈ EQ (Essential Question):
ໃຫນ້ັ ກັ ຮຽນເຂາົັ້ ໃຈ 1.ສມົ ຜນົ ເສນັ້ັ ຊ່ື ທື່ ຮີ ູໄ້ັ ລຍະຕດັ ແກນ ox, oyມຮີ ູບ

-ຮູບຮື່ າງຂອງສມົ ຜນົ ເສນັ້ັ ຊື່ ທ່ື ຮີ ູໄັ້ ລຍະຕດັ ແກນ ຮື່ າງແນວໃດ?
ox ,oy 2.ຈ່ື ງົ ຂຽນສມົ ຜນົ ເສນັ້ັ ຊ່ື ທ່ື ຮີ ູໄັ້ ລຍະຕດັ ແກນ ox

-ການຂຽນສມົ ຜນົ ເສນັັ້ ຊື່ ທື່ ຮີ ູໄັ້ ລຍະຕດັ ແກນ ox ເທື່ າົ a ແລະໄລຍະຕດັ ແກນ oy ເທ່ື າົ b?

ແລະໄລຍະຕດັ ແກນoy

K(Knowledge): ຄວາມຮູ ້ັ S(Skills): ທກັ ສະ

ໃຫນ້ັ ກັ ຮຽນຮູ ້ັ ໃຫນ້ັ ກັ ຮຽນສາມາດ

-ຮູບຮ່ື າງຂອງສມົ ຜນົ ເສນັັ້ ຊື່ ທື່ ຮີ ູໄັ້ ລຍະຕດັ ແກນ -ບອກຮູບຮື່ າງຂອງສມົ ຜນົ ເສນັັ້ ຊື່ ທ່ື ຮີ ູໄັ້ ລຍະຕດັ

ox; oy ແກນox; oyໄດ້ັ
-ວທິ ສີ າ້ັ ງສມົ ຜນົ ເສນັັ້ ຊື່ ທື່ ຮີ ູໄັ້ ລຍະຕດັ ແກນox -ຂຽນສມົ ຜນົ ເສນັັ້ ຊື່ ທື່ ຮີ ູໄັ້ ລຍະຕດັ ແກນ ox ;oyໄດັ້
;oy

ຂນັ້ັ ຕອນທ2ີ : ຫກັ ຖານການປະເມນີ OE (Other Evidence): ຫກັ ຖານອ່ື ນໆ
T(Task): ໜາ້ັ ວຽກທື່ ນີ ກັ ຮຽນປະຕບິ ດັ -ສ່ື ງິ ທື່ ນີ ກັ ຮຽນບນັ ທກໃນປມັ້ ຫເຈຍ້ັ ຕື່ າງໆ

• ການປະຕບິ ດັ ກດິ ຈະກາເປັນກ່ື ຸມຂອງ -ບດົ ກວດກາ
ນກັ ຮຽນທື່ ຄີ ມູ ອບໃຫ້ັ
-ບດົ ທດົ ສອບ
• ການລາຍງານຜນົ ການປະຕບິ ດັ -ບດົ ລາຍງານວຽກບາັ້ ນທ່ື ຄີ ູມອບໃຫ້ັ

ກດິ ຈະກາ
• ການສນົ ທະນາຕງັັ້ ຄາຖາມ,ຕອບຄາ

ຖາມເພ່ື ອແກໄັ້ ຂບນັ ຫາກ່ື ຽວກບັ ສມົ ຜນົ
ເສນັ້ັ ຊ່ື ທື່ ຮີ ູໄັ້ ລຍະຕດັ ແກນ ox; oy
• ສະຫຸບບດົ ຮຽນເປັນແຜນວາດຊື່ ວຍຈ່ື
ຂນັ້ັ ຕອນທ3ີ : ແຜນການສອນ

ອຸປະກອນການຮຽນ-ການສອນ: ຮູບພາບ,ເຈຍ້ັ ກດິ ຈະກາ,ບນັ ທດັ ,ຄອມພວິ ເຕ,ີ ໂປເຈກັ ເຕີ

ວທິ ສີ ອນ:
ເອກະສານອາັ້ ງອງີ : ປມັ້ ເລຂາວເິ ຄາະ1,ບດົ ສອນ,ປມັ້ ຄະນດິ ສາດມ3,ຄະນດິ ສາດມ4
1.ຂນັັ້ ນາ: (10ນາທ)ີ
-ຄູແລະນກັ ຮຽນທາຄວາມເຄາົ ລບົ ເຊື່ ງິ ກນັ ແລະກນັ

117

-ກວດກາຈານວນພນົ ແລະຄວາມເປັນລະບຽບຂອງຫອັ້ ງ
-ຄູສື່ ງົ ບດົ ສອບເສງັ ໃຫນັ້ ກັ ຮຽນຈາກນນັັ້ ນກັ ຮຽນສ່ື ງົ ວຽກບາັ້ ນໃຫຄັ້ ູ
-ທວນຄນບດົ ຮຽນເກື່ າົ
-ໃຫອ້ັ າສາສະໝກັ 1- 2 ຄນົ ອອກມາແກບ້ັ ດົ ເລກຂອງຕນົ ເອງຢື່ ູກະດານ(ນກັ ຮຽນທຸກຄນົ ຕດິ ຕາມ)
-ຄູສະຫຸບຄາຕອບຂອງນກັ ຮຽນ

(ສະຫຸບຕາມບດົ ເລກທື່ ນີ ກັ ຮຽນສາັ້ ງ)

2.ຂນັ້ັ ສອນ: (20ນາທ)ີ
-ຄູຂຽນຫວົ ຂໃ້ັ ສື່ ກະດານ(ຊແີ້ັ ຈງຈດຸ ປະສງົ )

-ແບ່ື ງນກັ ຮຽນເປັນ 5 ກ່ື ຸມໂດຍຄດັ ເອາົ ຈາກການສອບເສງັ ກ່ື ອນໂດຍໃຫມ້ັ ນີ ກັ ຮຽນເກື່ ງັ ,ກາງແລະອື່ ອນ

ຢ່ື ູນາກນັ

-ຢາຍກດິ ຈະກາໃຫແັ້ ຕື່ ລະກື່ ຸມ

ກດິ ຈະກາ1:

1.ສມົ ຜນົ ເສນັ້ັ ຊື່ ທ່ື ຮີ ູໄັ້ ລຍະຕດັ ແກນ ox ;oy ມຮີ ູບຮ່ື າງແນວໃດ?

2.ຈ່ື ງົ ຂຽນສມົ ຜນົ ເສນັັ້ ຊື່ ໃນຮູບແບບທື່ ຮີ ູໄັ້ ລຍະຕດັ ແກນ ox; oy

ກ.ໄລຍະຕດັ ແກນ ox ເທື່ າົ -4ແລະໄລຍະຕດັ ແກນ oy ເທ່ື າົ 3
5
2 ເທ່ື່ື າົ ກບັ 4
ຂ.ໄລຍະຕດັ ແກນox ເທື່ າົ 5 ແລະໄລຍະຕດັ ແກນ oy 3

ຄ. x+y-3=0

ງ. x-2y+7=0

ຈ.3x+my-6=0 ຜນົ ລບົ ຂອງສອງສື່ ວນຕດັ ແກນ ox ແລະ oy ເທ່ື າົ 3

-ໃຫນ້ັ ກັ ຮຽນແຕື່ ລະກື່ ຸມພາກນັ ຄນົັ້ ຄວ້ັ າ (10ນາທ)ີ ຄຕູ ດິ ຕາມແນະນາ

-ໃຫຕ້ັ າງໜາ້ັ ແຕ່ື ລະກ່ື ຸມອອກລາຍງານ(ຕາງໜາ້ັ ກື່ ຸມຕາມໃຈ)

-ຄູສະຫຸບຄາຕອບ(ໃຫຄັ້ ະແນນກື່ ຸມຕອບຖກ) + = 1

1.ສມົ ຜນົ ເສນັ້ັ ຊື່ ທ່ື ຮີ ູໄັ້ ລຍະຕດັ ແກນ ox; oy ມູມມຮີ ູບຮ່ື າງ

ໄລຍະຕດັ ແກນ ox ແມື່ ນ a ແລະໄລຍະຕດັ ແກນ oyແມື່ ນb

2.ຂຽນສມົ ຜນົ ເສນັ້ັ ຊ່ື ໃນຮູບແບບທ່ື ຮີ ູໄັ້ ລຍະຕດັ ແກນ ox; oy

ກ. ຮູ ັ້ a=-4 ; b=3

5

ຂຽນສມົ ຜນົ =?
ອແງີ ຕທານມຄແ່ື າບບຕ−ງັ້ັ 4
+ = 1
+ = 1
3

5
ແມື່ ນສມົ ຜນົ ທື່ ຕີ ອັ້ ງການສາ້ັ ງ

ຂ. ຮູ ້ັ a=2 ; b=4

5 3

118

ຂຽນສມົ ຜນົ =?

ອງີ ຕາມແບບຕງັັ້ + = 1

+ = 1

2 4

53

ແມ່ື ນສມົ ຜນົ ເສນັັ້ ຊື່ ທ່ື ຕີ ອັ້ ງການສາ້ັ ງ

ຄ.x+y-=0

ຂຽນສມົ ຜນົ =?

ອງີ ຕາມແບບຕງັ້ັ + = 1

ຈາກສມົ ຜນົ x+y-3=0

X+y=3

+ = 1

33

ແມ່ື ນສມົ ຜນົ ທ່ື ຕີ ອັ້ ງການສາັ້ ງ

ງ.x-2y+7=0

ຂຽນສມົ ຜນົ =?

ອງີ ຕາມແບບຕງັັ້ + = 1

ຈາກສມົ ຜນົ x-2y+7=0

x-2y = -7

+ =0
−7 −27

ແມ່ື ນສມົ ຜນົ ທື່ ຕີ ອັ້ ງການສາັ້ ງ

ຈ.3x+my-6=0 ; a-b=6

3x+my=6

3 + = 1
x6+ 6
y 1
2 =
6

m

ຮູວັ້ ່ື າ a-b=3

2 - - 6 =3



2m-6=3m

ສະນນັັ້ m=-6

ແທນຄ່ື າ 2 + =1
6

ດື່ ງັ ນນັ້ັ + − 6 = 1 ແມ່ື ນສມົ ຜນົ ທ່ື ຕີ ອັ້ ງການສາັ້ ງ
2
−1

-ນກັ ຮຽນແຕື່ ລະຄນົ ຈດົ ເອາົ ເປັນບດົ ຮຽນ

➢ ສມົ ຜນົ ເສນັັ້ ຊ່ື ທ່ື ຮີ ູໄັ້ ລຍະຕດັ ແກນ ox ແລະ oy ແມ່ື ນ: + = 1

119

3.ຂນັັ້ ຕອນສະຫຸບ (5ນາທ)ີ
-ໃຫນັ້ ກັ ຮຽນສະຫຸບຄນບດົ ຮຽນທ່ື ຮີ ຽນຜື່ ານມາໃນ 5 ຫວົ ຂເ້ັ ປັນແຜນວາດຊ່ື ວຍຈ່ື
-ຄສູ ະຫຸບເປັນແຜນວາດຊື່ ວຍຈ່ື

ສມົ ຜນົ ເສນັ້ັ ຊື່ ທ່ື ຮີ ູສ້ັ າ ສມົ ຜນົ ເສນັັ້ ຊ່ື ໃນແຜື່ ນ ສມົ ຜນົ ເສນັັ້ ຊ່ື ທື່ ຮີ ູໄັ້ ລຍະຕດັ
ປະສດິ ມມູ y=kx+b ພຽງ
ແກນox;oy ແມ່ື ນ + =


1

ສມົ ຜນົ ເສນັັ້ ຊ່ື ທຜີ ່ື ານເມດັ ນ່ື ງແລະຮູ ັ້ ສມົ ຜນົ ເສນັ້ັ ຊ່ື ຜື່ ານສອງເມດັ ສມົ ຜນົ ເສນັັ້ ຊ່ື ຜ່ື ານເມດັ ໜ່ື ງຶ
ສາປະສດິ ມມູ y- y1=k(x- x1) − 1 − 1 ແລະເວກັ ເຕຕີ ງັ້ັ ສາກa(x-
2 − 1 = 2 − 1
x0)+b(y- y0)=0

4.ຂນັ້ັ ປະເມນີ : ( 15ນາທ)ີ
-ປະເມນີ ຄນໃນທາ້ັ ຍຊື່ ວົ ໂມງດວັ້ ຍການສອບເສງັ
-ຢາຍເຈຍັ້ ຄາຖາມຖາມໃຫນ້ັ ກັ ຮຽນ(ໃຫນ້ັ ກັ ຮຽນນື່ ງັ ໂຕະໃຜມນັ ບື່ ນື່ ງັ ເປັນກື່ ຸມ)

ຄາຖາມ:
1. ຈ່ື ງົ ຂຽນສມົ ຜນົ ເສນັັ້ ຊ່ື ທື່ ຮີ ູໄັ້ ລຍະຕດັ ແກນoxແລະoy

ກ.ໄລຍະຕດັ ແກນoxເທື່ າົ 3 ແລະໄຍບະຕດັ ແກນoyເທື່ າົ -5 ?

ຂ. nx+5y-5=0 ? ຜນົ ບວກຂອງສອງສ່ື ວນຕດັ ແກນox ແລະ oy ເທື່ າົ 6

-ນກັ ຮຽນແຕ່ື ລະຄນົ ແກບ້ັ ດົ ສອບຂອງໃຜລາວ(10ນາທ)ີ ຄູຕດິ ຕາມ
-ທຸກຄນົ ສື່ ງົ ບດົ ສອບ

-ຄູສະເຫຍີ ຄາຕອບ

1. ຮູວັ້ ື່ າ a=3 ; b=-5

ຂຽນສມົ ຜນົ =? +

ອງີ ຕາມແບບຕງັັ້ = 1
= 1
ແທນຄື່ າ + −5
3
ແມື່ ນສມົ ຜນົ ທ່ື ຕີ ອ້ັ ງການສາ້ັ ງ

ຂ. nx+5y+5=0 a+b=6

ຂຽນສມົ ຜນົ =? + = 1

ອງີ ຕາມແບບຕງັ້ັ

120

ຈາກສມົ ຜນົ nx+5y-5=0

Nx+5y = 5

+ 5 = 1
5 5
+ = 1
5 5

+ 5= 1

5 1



ຮູວັ້ ່ື າ a+b=6

5+1=6



5 + n=6n

ເົຮາໄດ້ 5n=5

→ = 1

ແທນຄື່ າ 5 + 1 = 1

1 + = 1
51
ແມື່ ນສມົ ຜນົ ທ່ື ຕີ ອັ້ ງການສາັ້ ງ

ວຽກມອບໝາຍ:
-ຄໃູ ຫນັ້ ກັ ຮຽນສາ້ັ ງຄາຖາມກ່ື ຽວກບັ ສມົ ຜນົ ເສນັັ້ ຊື່ ທ່ື ຮີ ູສ້ັ າປະສດິ ມມູ ຜູລ້ັ ະ 5ຂຕ້ັ າມໃຈພອັ້ ມບດົ ແກ ັ້
-ຄູແນະນາໃຫນ້ັ ກັ ຮຽນສື່ ງົ ຄໃູ ນຊື່ ວົ ໂມງໜາ້ັ ຈາກນນັັ້ ໃຫບ້ັ ດົ ຝກຫດັ ໃນປມ້ັ ເລຂາວເິ ຄາະ1ບດົ ທີ 3
ເພ່ື ອຄນົັ້ ຄວາ້ັ

ທື່ :ີ ວທິ ະຍາໄລຄູປາກເຊ ວນັ ທ:ີ

ຫວົ ໜາັ້ ຫອັ້ ງການ ຫວົ ໜາ້ັ ໜື່ ວຍງານ ຄູປະຈາວຊິ າ

121

ພາກຜະໜວກ(ງ)
ເຄື່ ອງມສາລບັ ການວໄິ ຈ

122

ຫວົ ບດົ ສອບເສງັ ທດົ ສອບ

ວຊິ າເລຂາວເິ ຄາະ ເວລາ 90 ນາທີ
ຊ່ື ແລະນາມສະກຸນ: ………………………………………………….ຫອ້ັ ງ: 3 ປຕ ຄະນດິ ສາດ

ພາກອດັ ຕາໃນ:

1. ຈື່ ງົ ຂຽນສມົ ຜນົ ເສນັັ້ ຊ່ື ທ່ື ຮີ ູສັ້ າປະສດິ ມູມ

1.1. ມສີ າປະສດິ ມມູ −3 ໄລຍະຕດັ ແກນoyເທື່ າົ 5

4

1.2. 2x + 6y + 8 = 0

2. ຈ່ື ງົ ຂຽນສມົ ຜນົ ເສນັັ້ ຊື່ ຜື່ ານເມດັ ໜື່ ງຶ ແລະ ຮູສ້ັ າປະສດິ ມູມ

2.1. ຜື່ ານເມດັ A ሺ−2 ; − 1ሻ ແລະ ມສີ າປະສດິ ມມູ ເທ່ື າົ 1 ?
2
3 2
23..2.ຈ່ື ງົ ຂຜຽ່ື ນານສເມົມຜດັ ນົ Aເສ(ນັ້ັ 25ຊ;ື່ື່່ື່ື ຜ3່ື າ)ນແສລອະງເມມສີດັ າລປ່ື ຸມະນສີ້ັດິ ມມູ ເທື່ າົ 3
?

3.1. ຜື່ ານເມດັ A (-1 ; 5) ; B ( 4 ; -2 ) ?

43..2.ຈ່ື ງົ ຂຜຽ່ື ນານສເມົມຜດັ ນົ ຜCື່ ານ(3ເມ;-ດັ 3ນ)ື່່ື ງຶ ;ແລະDເວ(ກັ 2ເຕ; ຕີ 52ງັ້ັ )ສ?າກ

4.1. ຜ່ື ານເມດັ C(2;-7) ແລະເວກັ ເຕຕີ ງັັ້ ສາກ ሬԦ (-3;4) ?

4.2. ຜ່ື ານເມດັ E (3 ; -3 )ແລະເວກັ ເຕຕີ ງັ້ັ ສາກ ሬԦ (34 ; − 1 ሻ?
5
5. ຈື່ ງົ ຂຽນສມົ ຜນົ ເສນັັ້ ຊື່ ໃນຮູບຮື່ າງຕດັ ແກນ ox ແລະ oy

5.1. ໄລຍະຕດັ ແກນ ox ເທ່ື າົ 3 ແລະໄລຍະຕດັ ແກນ oy ເທື່ າົ -5 ?

5.2. nx+5y-5=0 ຜນົ ບວກຂອງສອງສ່ື ວນຕດັ ແກນoxແລະoyເທ່ື າົ 6?

123

ພາກຜະໜວກ(ຈ)
ປະຫວດັ ຜູວ້ັ ໄິ ຈ

124

ປະຫວດັ ຜູວັ້ ໄິ ຈ

ຊ່ື ແລະ ນາມສະກຸນ: ນາງ ສອນນາລີ ພລິ າວງົ
- ວນັ ເດອນປີເກດີ : 20/08/1975
- ສະຖານທື່ ເີ ກດີ : ບາັ້ ນເວນີ ຂາວ ເມອງໂຂງ ແຂວງຈາປາສກັ
- ທ່ື ຢີ ່ື ູປະຈບຸ ນັ :ໂຊກອານວຍ ນະຄອນປາກເຊ ແຂວງຈາປາສກັ
- ອາຊບີ : ພະນກັ ງານຄູ ສງັ ກດັ : ວທິ ະຍາໄລຄປູ າກເຊ
- ລະດບັ ການສກຶ ສາ: ປະລນິ ຍາຕີ ສາຂາ:ຄະນດິ ສາດ
- ເບໂີ ທ: 020 98356222

ຊ່ື ແລະ ນາມສະກຸນ: ທ. ສມົ ພງົ ບຸນເພງັ
- ວນັ ເດອນປີເກດີ : 10/08/1980
- ສະຖານທື່ ເີ ກດີ : ບາ້ັ ນພດັ ທະນາສະໜາມໄຊ ນະຄອນປາກເຊ ແຂວງຈາປາສກັ
- ທ່ື ຢີ ື່ ູປະຈບຸ ນັ :ບາ້ັ ນພດັ ທະນາສະໜາມໄຊ ນະຄອນປາກເຊ ແຂວງຈາປາສກັ
- ອາຊບີ : ພະນກັ ງານຄູ ສງັ ກດັ : ວທິ ະຍາໄລຄູປາກເຊ
- ລະດບັ ການສກຶ ສາ: ປະລນິ ຍາໂທ ສາຂາ:ຄະນດິ ສາດ
- ເບໂີ ທ: 020 98356222