ການນຳໃຊ້ ວິທີສອນແບບເປີດ ອ. ວິໄລວັນ ທອງຄຳ

43 ຈາກຕາຕະລາງ 8 ພ ບວ່າ ບ ດສອນຜ່ານການຈັດການຮຽນ - ການສອນ ວິຊາຄະນິດສາດກ່ຽວກັບການຄິດ ຢ່າງມີເຫດຜ ນທາງຄະນິດສາດ ໂດຍໃຊ້ວິທີສອນແບບເປີດ ມີປະສິດທິພາບດ້ານຂະບວນການ ( E1 ) ເທ ື່າກັບ 82.24 ເຊິື່ງມີ X = 197.37 , S.D =16.76 ແລະ ປະສິດທິພາບດ້ານຜ ນສໍາເລັດທາງການຮຽນຂອງນັກຮຽນ ( E2 ) ເທ ື່າກັບ 82.17 ເຊິື່ງມີ X = 16.43 , S.D =1.87 ດັື່ງນັົ້ນ ປະສິດທິພາບຂອງບ ດສອນ ( 1 2 E / E ) ເທ ື່າ ກັບ 82.24 /82.17 ເຊິື່ງເປັນໄປຕາມເກນທີື່ຕັົ້ງໄວ້ 70/70. 2. ຜ ນການວິເຄາະຄວາມສາມາດໃນການຄິດຢ່າງມີເຫດຜ ນ ຜ ນການສຶກສາຄວາມສາມາດໃນການຄິດຢ່າງມີເຫດຜ ນຂອງນັກຮຽນຊັົ້ນປະຖ ມປີທີ 5 ໂດຍໃຊ້ວິທີສອນ ແບບເປີດ (Open Approach) ພ ບວ່າ ນັກຮຽນຊັົ້ນປະຖ ມປີທີ 5 ທີື່ຮຽນດ້ວຍວິທີສອນແບບເປີດມີຄວາມສາມາດ ໃນການຄິດຢ່າງມີເຫດຜ ນ ຈາກການວິເຄາະໂພຣໂທຄອລ ຄວາມສາມາດໃນການຄິດຢ່າງມີເຫດຜ ນປະກອບດ້ວຍ ຂັົ້ນຕອນດັື່ງຕໍື່ໄປນີົ້: (1) ການລວບລວມຂໍົ້ມູນ ໝາຍເຖິງການຮັບຮູ້ ແລະ ລວບລວມຂໍົ້ມູນກ່ຽວກັບເຫດການ ຫ ການປະພຶດ ຕ່າງໆທີື່ຕ້ອງການອະທິບາຍເຫດຜ ນ. (2) ການຈໍາແນກຂໍົ້ມູນ ໝາຍເຖິງ ການພິຈາລະນາກວດສອບສິື່ງທີື່ສັງເກດຢ່າງມີຈຸດມຸ່ງໝາຍເພ ື່ອໃຫ້ໄດ້ ຂໍົ້ແທ້ຈິງ ແລະ ຂໍົ້ຄິດເຫັນກ່ຽວກັບສິື່ງນັົ້ນ ແລ້ວຈໍາແນກຂໍົ້ແທ້ຈິງ ແລະ ຄວາມຄິດເຫັນອອກຈາກກັນ. (3) ການພິຈາລະນາຄວາມເຊ ື່ອຖ ໝາຍເຖິງການຄ ົ້ນຫາສາເຫດຂອງເຫດການ ຫ ການປະພຶດທີື່ເກີດຂຶົ້ນ ໂດຍອາໃສຫ ັກການ/ການຍອມຮັບຂອງສັງຄ ມ/ຂໍົ້ມູນຫ ັກຖານສະໜັບສະໜູນ/ການທ ດສອບກວດສອບ/ເຫດຜ ນ ຈາກສິື່ງປະຈັກຕາ ເພ ື່ອພິຈາລະນາຄວາມໜ້າເຊ ື່ອຖ ຂອງຂໍົ້ແທ້ຈິງ ແລະ ຂໍົ້ຄິດເຫັນ. (4) ການໃຊ້ເຫດຜ ນ ໝາຍເຖິງການພິຈາລະນາເລ ື່ອງທີື່ຄິດຕາມພ ົ້ນຖານຂອງຂໍົ້ແທ້ຈິງໂດຍໃຊ້ຫ ັກ ເຫດຜ ນແບບນິລະໄນ ຄ ຄິດຈາກຫ ັກທ ື່ວໄປໄປສູ້ຂໍົ້ແທ້ຈິງ ແລະ ພິຈາລະນາເລ ື່ອງທີື່ຄິດຕາມພ ົ້ນຖານຂອງຂໍົ້ແທ້ຈິງ ໂດຍໃຊ້ຫ ັກເຫດຜ ນແບບອຸປາໄນ ຄ ຄິດຈາກຂໍົ້ແທ້ຈິງຍ່ອຍໆໄປສູ່ຫ ັກການທ ື່ວໄປ. (5) ການອະທິບາຍຢ່າງມີເຫດຜ ນ ໝາຍເຖິງການອະທິບາຍໃຫ້ເຫັນຄວາມສອດຄ່ອງຂອງເຫດ ແລະ ຜ ນ ໃນເຫດການ ຫ ການປະພຶດນັົ້ນໆ. ການວິເຄາະໂພຣໂທຄອລ ໃນການຈັດການຮຽນ - ການສອນວິຊາຄະນິດສາດໂດຍໃຊ້ວິທີການສອນແບບ ເປີດໄດ້ກໍານ ດສະຖານະການບັນຫາຈາກ 6 ບ ດການຮຽນຮູ້ ດັື່ງລຸ່ມນີົ້: ບ ດທີ 23 ເລກສ່ວນ ແລະ ການແບ່ງສ່ວນ 2 ຊ ື່ວໂມງ ບ ດທີ 24 ການບວກ ແລະ ການລ ບເລກສ່ວນ 2 ຊ ື່ວໂມງ ບ ດທີ 25 ການບວກ ແລະ ການລ ບເລກສ່ວນ ( ຕໍື່ ) 2 ຊ ື່ວໂມງ ບ ດທີ 26 ຮູບແບບການຂຽນເລກສ່ວນ ແລະ ທ ດສະນິຍ ມ 2 ຊ ື່ວໂມງ ບ ດທີ 27 ຈໍານວນທ ດສະນິຍ ມ ແລະ ເລກສ່ວນ 2 ຊ ື່ວໂມງ ບ ດທີ 28 ຈໍານວນທ ດສະນິຍ ມ ແລະ ເລກສ່ວນ ( ຕໍື່ ) 2 ຊ ື່ວໂມງ ລວມທັງການວິເຄາະຈາກການບັນທຶກວິດີໂອການຈັດການຮຽນ - ການສອນ, ໃບຜ ນງານຂອງນັກຮຽນ (ໃບກິດຈະກໍາກຸ່ມ) ການສຶກສາຄ ົ້ນຄວ້າຄັົ້ງນີົ້ໃຊ້ນິຍາມສັບວ່າ “ ເຫດການ ” ໝາຍເຖິງ ກຸ່ມພຶດຕິກໍາຄວາມສາມາດ

44 ໃນການຄິດຢ່າງມີເຫດຜ ນ ແລະ “ ລໍາດັບ ” ໝາຍເຖິງ ພຶດຕິກໍາທີື່ເກີດຂຶົ້ນໃນການຄິດຢ່າງມີເຫດຜ ນຂອງນັກຮຽນ ໄດ້ແກ່: ການເວ ົ້າ, ການເຄ ື່ອນໄຫວທ່າທາງ, ການຂຽນ, ສີໜ້າ, ການສະແດງອອກ ດັື່ງລາຍລະອຽດດັື່ງລຸ່ມນີົ້: 1) ການວິເຄາະໂພຣໂທຄອລການຄິດຢ່າງມີເຫດຜ ນຂອງນັກຮຽນຈາກສະຖານະການບັນຫາເລ ື່ອງເລກສ່ວນ ແລະ ການແບ່ງສ່ວນ ເຫດການ 1: ການລວບລວມຂໍົ້ມູນກ່ຽວກັບເຫດ ຫ ການປະຕິບັດຕ່າງໆທີື່ຕ້ອງການອະທິບາຍເຫດຜ ນ ການເຮັດວຽກເປັນກຸ່ມເພ ື່ອສະແດງເຖິງການຄິດຢ່າງມີເຫດຜ ນຈາກສະຖານະການບັນຫາ ເລ ື່ອງ ເລກ ສ່ວນ ແລະ ການແບ່ງສ່ວນ ຫ ັງຈາກນັກຮຽນໄດ້ຮັບກິດຈະກໍາສະຖານະການບັນຫາແລ້ວ ນັກຮຽນໄດ້ຮ່ວມກັນເຮັດ ວຽກເປັນກຸ່ມຊ່ວຍກັນລວບລວມຂໍົ້ມູນເພ ື່ອທີື່ຈະນໍາມາເປັນຂໍົ້ມູນໃນການຄິດຫາເຫດຜ ນຕາມສະຖານະການທີື່ຄູ ກໍານ ດໃຫ້ລໍາດັບ ທີ10 ຫາ 18 ຕາຕະລາງ 9: ວິເຄາະໂພຣໂທຄອລການລວບລວມຂໍົ້ມູນຂອງການຈັດການຮຽນຮູ້ເລ ື່ອງ ເລກສ່ວນ ແລະ ການແບ່ງ ສ່ວນ ລໍາດັບ ຜູ້ເວ ົ້າ ຄໍາເວ ົ້າ 10 ຄູ ຄູເອ າໃບກິດຈະກໍາໃຫ້ນັກຮຽນແຕ່ລະກຸ່ມ, ໃຫ້ນັກຮຽນອ່ານຄໍາສັື່ງໃນໃບກິດຈະກໍາ ແລະ ອະທິບາຍຄໍາສັື່ງນັົ້ນ 11 ນັກຮຽນ ງົງ ຊິເຮັດແນວໃດນໍ ? 12 ນັກຮຽນ ເຮ າຊິຂີດແນວໃດ, ຂໍົ້ນີົ້ຊິເອ າເລກຫຍັງມາຕ ື່ມໃສ່ 13 ນັກຮຽນ ມາເບິື່ງນໍາກັນວ່າເຮ າຊິເຮັດແນວໃດ ? 14 ນັກຮຽນ ເຮັດແນວໃດນິ? 15 ນັກຮຽນ ຄູໃຫ້ມາສາມສ່ວນສີື່ ສະແດງວ່າມັນຕ້ອງມີສີື່ຫ້ອງນໍ 16 ນັກຮຽນ ຂີດຫ້ອງໃດກະໄດ້ບໍ 17 ນັກຮຽນ ຄູໃຫ້ບອກເຫດຜ ນພ້ອມເດີ 18 ນັກຮຽນ ມາຊ່ວຍກັນ, ເຮັດໄປເທ ື່ອລະຂໍົ້ ຈາກການວິເຄາະໂພຣໂຕຄອລ ໃນລະຫວ່າງລໍາດັບ ທີ10 ຫາ 18 ໂດຍເລີື່ມຈາກການອ່ານສະຖານະການ ບັນຫາທີື່ຄູກໍານ ດໃຫ້ ເມ ື່ອສະມາຊິກໃນກຸ່ມໄດ້ຝັງ ແລະ ພິຈາລະນາສະຖານະການບັນຫາແລ້ວໃນຕອນທໍາອິດບໍື່ ເຂ ົ້າໃຈ ນັກຮຽນວ່າ ງົງ ຊິເຮັດແນວໃດນິເຮ າຊິຂີດແນວໃດ, ຂໍົ້ນີົ້ຊິເອ າເລກຫຍັງມາຕ ື່ມໃສ່, ເພ ື່ອນກໍື່ເລີື່ມສ ງໄສ ແລ້ວເວ ົ້າວ່າ: ມາເບິື່ງນໍາກັນວ່າເຮ າຊິເຮັດແນວໃດ, ຄູລາວໃຫ້ມາສາມສ່ວນສີື່ ສະແດງວ່າມັນຕ້ອງມີສີື່ຫ້ອງນໍ? ນັກຮຽນເລີື່ມທີຈະຮັບຮູ້ເພ ື່ອທີື່ຈະລວບລວມຂໍົ້ມູນກ່ຽວກັບເຫດການ ປະເດັນບັນຫາ ແລະ ເກີດການວິເຄາະ ເພ ື່ອ ທີື່ຈະຫາເຫດຜ ນ ໃນການຄິດຢ່າງມີເຫດຜ ນ, ນັກຮຽນຖາມຂຶົ້ນວ່າ: ຂີດຫ້ອງໃດກະໄດ້ບໍ? ສະແດງໃຫ້ເຫັນວ່າການ ຕັົ້ງຄໍາຖາມໃຫ້ເພ ື່ອນໃນກຸ່ມ ເປັນການຕັົ້ງຄໍາຖາມເພ ື່ອໃຫ້ເພ ື່ອນຕອບ ແລະ ເພ ື່ອນໃນກຸ່ມໄດ້ມີການນໍາເອ າປະສ ບ ການເດີມທີື່ມີຢູ່ແລ້ວ ມາສັງລວມຂໍົ້ມູນມາສະໜັບສະໜູນສະແດງເຖິງຄວາມສາມາດໃນການຄິດຢ່າງມີເຫດຜ ນ ຄ : ການລວບລວມຂໍົ້ມູນ, ຄວາມສາມາດຮັບຮູ້ ແລະ ລວບລວມຂໍົ້ມູນກ່ຽວກັບເຫດການ ທີື່ຕ້ອງອະທິບາຍໃຫ້ເຫດຜ ນ ເພ ື່ອທີື່ຈະນໍາໄປສູ່ການຄິດຢ່າງມີເຫດຜ ນ.

45 ເຫດການ 2: ການຈໍາແນກຂໍົ້ມູນ, ຈໍາແນກຂໍົ້ແທ້ຈິງ ວິເຄາະຄວາມຄິດເຫັນອອກຈາກກັນ. ການສ ນທະນາແລກປ່ຽນຄວາມຄິດເຫັນຢ່າງມີເຫດຜ ນ ຈະຢູ່ໃນຂັົ້ນຕອນທີ 2 ຄ : ການຈໍາແນກຂໍົ້ມູນ ຫ ັງຈາກທີື່ມີການສັງລວມຂໍົ້ມູນໃນຂັົ້ນຕອນທີ 1 ແລ້ວ ຈະຕ້ອງນໍາເອ າຂໍົ້ມູນທີື່ໄດ້ມາພິຈາລະນາກວດສອບ ສິື່ງທີື່ ສັງເກດໄດ້ຈາກສະຖານະການບັນຫາ ເພ ື່ອທີື່ຈະແຍກຂໍົ້ແທ້ຈິງ ແລະ ຂໍົ້ຄິດເຫັນອອກຈາກກັນ ແລ້ວໃຫ້ໄດ້ຄໍາຕອບ ທີື່ຖ ກຕ້ອງ ດັື່ງໃນຫວ່າງລໍາດັບທີ 19 ຫາ 30 ຕາຕະລາງ 10: ວິເຄາໂພຣໂທຄອລ ການຈໍາແນກຂໍົ້ມູນ ເລ ື່ອງ ເລກສ່ວນ - ການແບ່ງສ່ວນ ລໍາດັບ ຜູ້ເວ ົ້າ ຄໍາເວ ົ້າ 19 ນັກຮຽນ ຂີດເອ າສາມຫ້ອງແມ໋ 20 ນັກຮຽນ ໂຕນີົ້ຂີດສອງນໍ 21 ນັກຮຽນ ເອີແນວນັົ້ນລະ 22 ນັກຮຽນ ຂໍົ້ນີົ້ເຮັດແນວໃດ ? 23 ນັກຮຽນ ຈັື່ງໃດຊິຮູ້ວ່າເອ າເລກໃດມາໃສ ? 24 ນັກຮຽນ ມີ1 ສ່ວນ 4, 2 ສ່ວນ 8, 3 ສ່ວນ 12 ແລະ ແມ່ນຫັຍງສ່ວນ 16 25 ນັກຮຽນ ຄູຫ ານງົງ 26 ຄູ ຫ ານສັງເກດເບິື່ງດີໆວ່າມັນເປັນແນວໃດ ມີຫັຍງແດ່ຢູ່ໃນ 27 ນັກຮຽນ 1 ໄປຫາ 2, 1 ໄປຫາ 3, 1 ໄປຫາ 4, 4 ໄປຫາ 8, 4 ໄປຫາ 12, 4 ໄປຫາ 16 28 ນັກຮຽນ ຮາຮາຮາ ໄດ້ແລ້ວ ( ສະແດງອາການດີໃຈ ) 29 ນັກຮຽນ ເຮັດແນວໃດ ? 30 ນັກຮຽນ ຄູນເອ າ ຈາກການວິເຄາະໂພຣໂທຄອລ ໃນລະຫວ່າງລໍາດັບ ທີ 19 ຫາ 30 ຈະເຫັນໄດ້ຈາກການເວ ົ້າສະ ເໜີແນວ ຄິດຂອງນັກຮຽນ ຂີດເອ າສາມຫ້ອງແມ໋, ໂຕນີົ້ຂີດສອງນໍ, ເອີ ແນວນັົ້ນລະ ມີ1 ສ່ວນ 4, 2 ສ່ວນ 8, 3 ສ່ວນ 12 ແລະ ແມ່ນຫຍັງສ່ວນ 16; 1 ໄປຫາ 2, 1 ໄປຫາ 3, 1 ໄປຫາ 4, 4 ໄປຫາ 8, 4 ໄປຫາ 12, 4 ໄປຫາ 16; ຄູນເອ າ, ເຊິື່ງການເວ ົ້າສະແດງຄວາມຄິດເຫັນເລ ື່ານີົ້ຄ ການພິຈາລະນາຫາເຫດຜ ນ ເພ ື່ອທີື່ຈະຈໍາແນກຂໍົ້ມູນທີື່ຢູ່ໃນສະຖານະ ການບັນຫາ ເພ ື່ອໃຫ້ໄດ້ຂໍົ້ແທ້ຈິງ ແລະ ຄໍາຕອບທີື່ຖ ກຕ້ອງ. ເຫດການ 3: ການພິຈາລະນາຫາຄວາມເຊ ື່ອຖ ເພ ື່ອການຄ ົ້ນຫາສາເຫດຂອງເຫດການທີື່ເກີດຂຶົ້ນ ເພ ື່ອພິ ຈາລະນາຄວາມໜ້າເຊ ື່ອຖ ຂອງຂໍົ້ແທ້ຈິງ ແລະ ຂໍົ້ຄິດເຫັນ ການສະແດງພຶດຕິກໍາການສ ນທະນາໃນລະຫວ່າງລໍາດັບທີ31 ຫາ 37 ເປັນພຶດຕິກໍາການຄິດຢ່າງມີ ເຫດຜ ນຂອງນັກຮຽນໃນຂັົ້ນທີ 3 ຄ ການພິຈາລະນາຄວາມໜ້າເຊ ື່ອຖ ດັື່ງຕ ວຢ່າງໂພຣໂທຄອລຕໍື່ໄປນີ: ຕາຕະລາງ 11: ການວິເຄາະໂພຣໂທຄອລ ການພິຈາລະນາຄວາມໜ້າເຊ ື່ອຖ ເລ ື່ອງ ເລກສ່ວນ - ການແບ່ງສ່ວນ

46 ລໍາດັບ ຜູ້ເວ ົ້າ ຄໍາເວ ົ້າ 31 ນັກຮຽນ ເອ າຫຍັງຄູນຫຍັງ ? 32 ນັກຮຽນ 4 ຄູນ 2 ອອກ 8, 1 ຄູນ 2 ອອກ 2 ເຮ າກະຄູນ 3, ຄູນ 4 ຮາຮາຮາ 33 ນັກຮຽນ ແລ້ວ 1 ເປັນ 2, ເປັນ 3 ໄດ້ແນວໃດ ? 34 ນັກຮຽນ ເຮ າບອກແລ້ວເດວ່າຄູນ 2 35 ນັກຮຽນ ຄ ຊິແມ່ນແລ້ວລະ, ຄູນໂລດ 36 ນັກຮຽນ ຟ້າວເຮັດ 37 ນັກຮຽນ ກວດຄ ນກ່ອນ ການສະແດງພຶດຕິກ າສ ນທະນາໃນລະຫວ່າງລໍາດັບ 31 ຫາ 37 ເປັນພຶດຕິກໍາການຄິດຢ່າງມີເຫດຜ ນຂອງ ນັກຮຽນໃນຂັົ້ນທີ 3 ຄ ການພິຈາລະນາຫາຄວາມໜ້າເຊ ື່ອຖ ເມ ື່ອນັກຮຽນສະຫຼຸບໄໄດ້ແລ້ວວ່າຫ້ອງທັງໝ ດມີຈັກ ຫ້ອງ, ຕ້ອງຂີດຈັກຫ້ອງຈິື່ງຈະຖ ກກັບເລກທີື່ຄູໃຫ້ມາ ແລະ ຈະເອ າຈໍານວນໃດມາຄູນເພ ື່ອທີື່ຈະໄດ້ຈ ານວນທີື່ ຕ້ອງການ ນັກຮຽນໄດ້ພິຈາລະນາຫາເຫດຜ ນໃນກຸ່ມ ດັື່ງຄໍາເວ ົ້າ ເອ າຫຍັງຄູນຫຍັງ, 4 ຄູນ 2 ອອກ 8, 1 ຄູນ 2 ອອກ 2 ເຮ າກະຄູນ 3, ຄູນ 4 ຮາຮາຮາ, ແລ້ວ 1 ເປັນ 2, ເປັນ 3 ໄດ້ແນວໃດ, ເຮ າບອກແລ້ວເດວ່າຄູນ 2 ປະໂຫຍກທີື່ວ່າ ເຮ າບອກແລ້ວເດວ່າຄູນ 2 ເປັນຂໍົ້ແທ້ຈິງທີື່ວ່າບ ດເລກນັົ້ນຕ້ອງເກີດຈາກການຄູນ 2 ແລະ ສຸດທ້າຍ ນັກຮຽນກວ່າບອກວ່າ ກວດຄ ນກ່ອນ ເຊິື່ງເປັນການທ ບທວນຄ ນຄວາມຖ ກຕ້ອງ. ເຫດການ 4: ການໃຫ້ເຫດຜ ນໝາຍເຖິງ ພິຈາລະນາເລ ື່ອງທີື່ຄິດເທິງພ ົ້ນຖານຂອງຂໍົ້ແທ້ຈິງ ໂດຍໃຊ້ຫ ັກ ເຫດຜ ນແບບນິລະໄນ ແລະ ອຸປະໄນ ການເວ ົ້າເພ ື່ອແລກປ່ຽນຮຽນຮູ້ໃນລໍາດັບທີ38 - 44 ເປັນການສະແດງພຶດຕິກໍາການໃຊ້ເຫດຜ ນ ເຊິື່ງເຫັນ ໄດ້ຈາກການສ ນທະນາແລກປ່ຽນ ຕ ວຢ່າງໂພຣໂທຄອລຕໍື່ໄປນີົ້. ຕາຕະລາງ 12: ວິເຄາະໂພຣໂທຄອລ ການໃຊ້ເຫດຜ ນ ເລ ື່ອງ ເລກສ່ວນ - ການແບ່ງສ່ວນ ລໍາດັບ ຜູ້ເວ ົ້າ ຄໍາເວ ົ້າ 38 ນັກຮຽນ ເຮ າມາກວດຄ ນແຕ່ລະຂໍົ້ 39 ນັກຮຽນ ເຮ າຂີດລາຍສາມຫ້ອງເພາະເຂ າໃຫ້ມາສາມສ່ວນສີື່, ເຮ າຂີດລາຍສອງຫ້ອງເພາະ ເຂ າໃຫ້ມາສອງສ່ວນແປດ 40 ນັກຮຽນ ເພາະສອງແມ່ນພາກສ່ວນຂີດລາຍ ແປດແມ່ນຫ້ອງທັງໝ ດ 41 ນັກຮຽນ ຕ ື່ມສອງ, ສາມ, ສີື່ໃສ່ ເພາະ ສີື່ຄູນສອງໄດ້ແປດ, ໜຶື່ງຄູນສອງໄດ້ສອງ 42 ນັກຮຽນ ເຂ ົ້າໃຈແລ້ວນໍ 43 ນັກຮຽນ ຮຽບຮ້ອຍ 44 ນັກຮຽນ ມີແຕ່ກຽມອອກລາຍງານ ການສ ນທະນາແລກປ່ຽນຮຽນຮູ້ໃນລໍາດັບທີ 38 ຫາ 44 ເປັນການສະແດງພຶດຕິກ າໃຫ້ເຫດຜ ນ ຕ ວຢ່າງປະໂຫຍກ ເຮ າມາກວດຄ ນແຕ່ລະຂໍົ້, ເຮ າຂີດລາຍສາມຫ້ອງເພາະເຂ າໃຫ້ມາສາມສ່ວນສີື່, ເຮ າຂີດລາຍສອງ ຫ້ອງເພາະເຂ າໃຫ້ມາສອງສ່ວນແປດ, ເພາະສອງແມ່ນພາກສ່ວນຂີດລາຍ ແປດແມ່ນຫ້ອງທັງໝ ດ, ຕ ື່ມສອງ, ສາມ, ສີື່ໃສ່ ເພາະ ສີື່ຄູນສອງໄດ້ແປດ, ໜຶື່ງຄູນສອງໄດ້ສອງ ເຊິື່ງການສ ນທະນານີົ້ເປັນການໃຊ້ເຫດຜ ນ ໂດຍການນໍາເອ າຂໍົ້

47 ແທ້ຈິງໂດຍໃຊ້ຫ ັກເຫດຜ ນແບບນິລະໄນຄ ການຄິດຈາກຫ ັກທ ື່ວໄປ ໄປປສູ່ຂໍົ້ແທ້ຈິງ ແລະ ພິຈາລະນາເລ ື່ອງທີື່ຄິດ ເທິງພ ົ້ນຖານຂອງຂໍົ້ແທ້ຈິງໂດຍໃຊ້ຫ ັກເຫດຜ ນແບບອຸປະໄນຄ ຄິດຈາກຂໍົ້ແທ້ຈິງຍ່ອຍໆ ໄປສູ່ຫ ັກການທ ື່ວໄປ. ເຫດການ 5: ການອະທິບາຍຢ່າງມີເຫດຜ ນໃຫ້ເຫັນຄວາມສອດຄ່ອງຂອງເຫດຜ ນ ແລະ ຜ ນໃນເຫດການ ລ ການປະພຶດນັົ້ນໆ ຈາກການສ ນທະນາໃນລໍາດັບທີ 45 – 61 ເປັນພຶດຕິກໍາການຄິດຢ່າງມີເຫດຜ ນຂອງນັກຮຽນໃນຂັົ້ນຕອນ ທີ 5 ຄ ການອະທິບາຍຢ່າງມີເຫດຜ ນ ເປັນການອະທິບາຍໃຫ້ເຫັນຄວາມສອດຄ່ອງຂອງເຫດຜ ນ ແລະ ຜ ນໃນເຫດ ຫ ການປະພຶດນັົ້ນໆ. ຕາຕະລາງ 13: ວິເຄາະໂພຣໂທຄອບການອະທິບາຍຢ່າງມີເຫດຜ ນ ເລ ື່ອງ ເລກສ່ວນ - ການແບ່ງສ່ວນ ລໍາດັບ ຜູ້ເວ ົ້າ ຄໍາເວ ົ້າ 45 ນັກຮຽນ ເຮ າຂີດສາມສ່ວນຍ້ອນວ່າ ສາມແມ່ນຢູ່ເທິງ ເຮ າຂີດສາມຈິື່ງແມ່ນສາມສ່ວນສີື່ ແລະ ສີື່ ແມ່ນຫ້ອງທັງໝ ດຈະຢູ່ລຸ່ມ 46 ນັກຮຽນ ສອງສ່ວນແປດກໍຄ ກັນ ສອງຢູ່ເທິງຂີດສອງຫ້ອງ, ແປດຢູ່ລຸ່ມແມ່ຫ້ອງທັງໝ ດ 47 ນັກຮຽນ ເຮ າຄູໜຶື່ງສ່ວນສີື່ກັບສອງ, ສາມ, ສີື່ ຄູນລຸ່ມ ແລະ ຄູນເທິງນໍາ 48 ຄູ ກຸ່ມສາມອອກມາລາຍງານ 49 ນັກຮຽນ ສາມສ່ວນສີື່ຂີດລາຍສາມຈາກສີື່, ສອງສ່ວນແປດຂີດລາຍສອງຈາແປດ 50 ນັກຮຽນ ເອ າໜຶື່ງສ່ວນສີື່ຄູນກັບສອງ, ສາມ, ສີື່ເຮ າກໍໄດ້ 51 ຄູ ກຸ່ມສີື່ອອກມາລາຍງານ 52 ນັກຮຽນ ສາມແມ່ນພາກສ່ວນຂີດລາຍ ສີື່ແມ່ນຫ້ອງທັງມ ດ 53 ນັກຮຽນ ສອງສ່ວນແປດກໍຄ ກັນ ສອງຢູ່ເທິງຂີດສອງຫ້ອງ, ແປດຢູ່ລຸ່ມແມ່ຫ້ອງທັງໝ ດ 54 ນັກຮຽນ ເຮ າຄູໜຶື່ງສ່ວນສີື່ກັບສອງ, ສາມ, ສີື່ ຄູນລຸ່ມ ແລະ ຄູນເທິງນໍາ 55 ຄູ ເປັນຫັຍງຈິື່ງຕ້ອງແຕ້ມແບບນີົ້ 56 ນັກຮຽນ ເພາະເລກແມ່ນສາມສ່ວນສີື່ ຄູ 57 ນັກຮຽນ ທັງໝ ດມີສີື່ຫ້ອງ ເຮ າຂີດລາຍສາມຫ້ອງ 58 ຄູ ສາມເຮ າເອີົ້ນວ່າຈໍານວນພູດ ແມ່ນຈໍານວນທີື່ຢູ່ເທິງ 59 ຄູ ຈໍານວນທີື່ຢູ່ລຸ່ມເອີົ້ນວ່າພູດ, ພູດແມ່ນຈໍານວນໃດ ? 60 ນັກຮຽນ ຈໍານວນທັງໝ ດ 61 ນັກຮຽນ ຈໍານວນພູດແມ່ນໂຕເຮ າຂີດລາຍ ຈາກການວິເຄາະໂພຣໂທຄອລດັື່ງທີື່ເຫັນໄດ້ຈາກການລາຍງານຄູໄດ້ມີການຖາມ ແລະ ນັກຮຽນໄດ້ມີ ການອະທິບາຍກ່ຽວກັບຄໍາຕອບຂອງນັກຮຽນ ສະແດງໃຫ້ເຫັນພຶດຕິກໍາຂອງການຄິດຢ່າງມີເຫດຜ ນຂອງນັກຮຽນ ຜ ນງານຂອງນັກຮຽນ: ຈາກການບັນທຶກການເຮັດຜ ນງານຂອງນັກຮຽນ ຫ ໃບກິດຈະກໍາແຕ່ລະຄັົ້ງຂອງ ນັກຮຽນຈະເຫັນໄດ້ວ່າຈະມີການກໍານ ດໃຫ້ມີຜູ້ບັນທຶກພາຍໃນກຸ່ມ ແລະ ແຕ່ງຕັົ້ງໃຫ້ມີຜູ້ອອກລາຍງານແຕ່ລະຄັົ້ງທີື່ ອອກລາຍງານແມ່ນຈະສັບປ່ຽນກັນພາຍໃນກຸ່ມ ການຕອບຄໍາຖາມສາມາດຕອບໄດ້ຖ ກຕ້ອງໃນບາງຫ ວຂໍົ້ ເຊັື່ນ:

48 ຮູບພາບ 2: ຜ ນງານຂອງນັກຮຽນເລ ື່ອງ ເລກສ່ວນ - ການແບ່ງສ່ວນ ສະຫຼຸບຜ ນການວິເຄາະຄວາມສາມາດໃນການຄິດຢ່າງມີເຫດຜ ນ: ຈາກການວິເຄາະຄວາມສາມາດໃນການ ຄິດຢ່າງມີເຫດຜ ນຕາມຂອບແນວຄິດຂອງ ທິສະນາ ແຂມມະນີ ພ ບວ່າ: ຂັົ້ນຕອນທີ 1 ການລວບລວມຂໍົ້ມູນ ນັກຮຽນບໍສາມາດທີື່ຈະວິເຄາະປປະເດັນບັນຫາໄດ້ແທ້ເຮັດ ໃຫ້ການລວບລວມຂໍົ້ມູນໄດ້ຊ້າ ຄູຕ້ອງໄດ້ຄ່ອຍແນະນໍານັກຮຽນວ່າຈະເຮັດແນວໃດ ແລະ ຕ້ອງໄດ້ກະຊຸກຍູ້ ຕະຫ ອດເວລາ. ຂັົ້ນຕອນທີ 2 ການຈໍາແນກຂໍົ້ມູນ ເມ ື່ອນັກຮຽນສາມາດທີື່ຈະລວບລວມຂໍົ້ມູນໄດ້ແລ້ວ ຍັງບໍື່ສາມາດ ນໍາມາຈໍາແນກຂໍົ້ແທ້ຈິງ ແລະ ຂໍົ້ຄິດເຫັນໄດ້ເພາະຍັງເກີດຄວາມສັບສ ນໃນການແຍກຂໍົ້ແທ້ຈິງຂໍົ້ຄິດເຫັນເຊິື່ງຄູຕ້ອງ ໄດ້ຊ່ວຍອະທິບາຍໃຫ້ເຂ ົ້າໃຈຕ ື່ມອີກ. ຂັົ້ນຕອນທີ 3 ການພິຈາລະນາຄວາມໜ້າເຊ ື່ອຖ ມີການນໍາສະເໜີແນວຄິດຂອງຕ ນເອງເພ ື່ອແລກປ່ຽນ ຄວາມຄິດເຫັນ ແລ້ວອະທິບາຍກ່ຽວກັບຂໍົ້ແທ້ຈິງຈາກເຫດການທີື່ເກີດຂຶົ້ນແຕ່ສາມະຊິກໃນກຸ່ມຍັງບໍື່ສາມາດທີື່ຈະ ອະທິບາຍຮ່ວມໄດ້ໃນບາງຫ ວຂໍົ້ເຮັດໃຫ້ຄູຕ້ອງໄດ້ຊ່ວຍຍ ກຕ ວຢ່າງມາປະກອບເພ ື່ອຫາຫ ັກຖານມາສະໜັບສະໜູນ ຄວາມໜ້າເຊ ື່ອຖ ຂອງຂໍົ້ແທ້ຈິງທີື່ເກີດຂຶົ້ນ. ຂັົ້ນຕອນທີ 4 ການໃຊ້ເຫດຜ ນ ເລີື່ມມີການອະທິບາຍເຖິງເຫດຜ ນສາມາຊິກບາງຄ ນໃນກຸ່ມຍັງບໍື່ ສາມາດອະທິບາຍໄດ້ ເມ ື່ອມີການນໍາສະເໜີແນວຄິດຈິື່ງຍັງບໍື່ຊັດເຈນໃນເຫດຜ ນທີື່ໄດ້ມາ. ຂັົ້ນຕອນທີ 5 ການອະທິບາຍເຫດຜ ນ ເມ ື່ອນັກຮຽນໄດ້ເຮັດການລວບລວມຂໍົ້ມູນແລ້ວຈໍາແນກຂໍົ້ແທ້ ຈິງ ແລະ ຂໍົ້ຄິດເຫັນແລ້ວ ມີການຫາເຫດຜ ນມາສະໜັບສະໜູນຄວາມໜ້າເຊ ື່ອຖ ແລ້ວນັກຮຽນສາມາດອະທິບາຍ ເຫດຜ ນໄດ້ບາງສ່ວນ.

49 2) ການວິເຄາະໂພຣໂທຄອລການຄິດຢ່າງມີເຫດຜ ນຂອງນັກຮຽນຈາກສະຖານະການບັນຫາເລ ື່ອງ ການ ບວກ ແລະ ການລ ບເລກສ່ວນທີື່ມີພູດຄ ກັນ ເຫດການ 1: ການລວບລວມຂໍົ້ມູນກ່ຽວກັບເຫດ ຫ ການປະຕິບັດຕ່າງໆທີື່ຕ້ອງການອະທິບາຍເຫດຜ ນ ຄູໄດ້ກໍານ ດສະຖານະການບັນຫາໂດຍໃຫ້ນັກຮຽນແບ່ງກຸ່ມ ກຸ່ມລະ 5 ຄ ນ ຄູໃຫ້ນັກຮຽນສັງເກດ ສະຖານະການບັນຫາໃນໃບກິດຈະກໍາເພ ື່ອທີື່ຈະລວບລວມຂໍົ້ມູນກ່ຽວກັບສິື່ງຕ່າງໆທີື່ຕ້ອງອະທິບາຍເຫດຜ ນ ນັກຮຽນຈະເລີື່ມການລວບລວມຂໍົ້ມູນກ່ຽວກັບເຫດການທີື່ຄູກໍານ ດໃຫ້ ໃນລໍາດັບທີ9 ຫາ 15 ຕາຕະລາງ 14: ວິເຄາະໂພຣໂທຄອລໃນຂັົ້ນທີ 1 ເລ ື່ອງ ການບວກ ແລະ ການລ ບເລກສ່ວນທີື່ມີພູດຄ ກັນ ລໍາດັບ ຜູ້ເວ ົ້າ ຄໍາເວ ົ້າ 9 ຄູ ຄູເອ າໃບກິດຈະກໍາໃຫ້ແຕ່ລະກຸ່ມ 10 ຄູ ຄູໃຫ້ເວລາໃນການເຮັດກິດຈະກໍາ 20 ນາທີ 11 ນັກຮຽນ ຄູໃຫ້ເຮັດຫຍັງ ? 12 ນັກຮຽນ ຄູໃຫ້ພວກເຮ າຫາຄໍາຕອບ ແລ້ວບອກວິທີຫາຄໍາຕອບນໍາ 13 ນັກຮຽນ ມາເບິື່ງນໍາກັນຕິວ່າມີຮູບຫຍັງແດ່ ? 14 ນັກຮຽນ ເຮ າຕ້ອງຂຽນເປັນເລກສ່ວນຕາມສີທີື່ທາໄວ້ 15 ນັກຮຽນ ຮູບສຸດທ້າຍເຮ າທາສີເອງຕິນໍ ຈາກການບັນທຶກການສ ນທະນາຂອງນັກຮຽນໃນລໍາດັບທີ9 ຫາ 15 ຈະເຫັນໄດ້ວ່ານັກຮຽນພະຍາຍາມ ສັງເກດສະຖານະການບັນຫາເພ ື່ອທີື່ຈະລວບລວມຂໍົ້ມູນນໍາໄປປະກອບຄໍາອະທິບາຍເຫດຜ ນ ເຊັື່ນ: ເມ ື່ອຄູເອ າໃບ ກິດຈະກໍາໃຫ້ນັກຮຽນໄດ້ມີການອ່ານຄໍາສັື່ງຂອງຄູວ່າໃຫ້ເຮັດຫຍັງ ແລະ ນັກຮຽນຈະພາກັນສັງເກດຮູບພາບແລ້ວ ສ ນທະນາກັນກ່ຽວກັບສິື່ງທີື່ນັກຮຽນເຫັນໃນບັນຫານັົ້ນ ຈາກພຶດຕິກໍາດັື່ງກ່າວສະແດງໃຫ້ເຫັນວ່ານັກຮຽນສາມາດ ລວບລວມຂໍົ້ມູນຈາກເລ ື່ອງທີື່ໄດ້ອ່ານ. ເຫດການ 2: ການຈໍາແນກຂໍົ້ມູນຈໍາແນກຂໍົ້ແທ້ຈິງ ແລະ ຄວາມຄິດເຫັນອອກຈາກກັນ. ຕາຕະລາງ 15: ວິເຄາະໂພຣໂທຄອລໃນຂັົ້ນທີ 2 ເລ ື່ອງ ການບວກ ແລະ ການລ ບເລກສ່ວນທີື່ມີພູດຄ ກັນ ລໍາດັບ ຜູ້ເວ ົ້າ ຄໍາເວ ົ້າ 16 ນັກຮຽນ ທັງໝ ດມັນມີສິບຫ້ອງຂີດລາຍສາມກະແມ່ນສາມສ່ວນສິບ 17 ນັກຮຽນ ຮູບນີົ້ກະແມ່ນຫ້າສ່ວນສິບນໍ 18 ນັກຮຽນ ເພີື່ມເຂ ົ້າກະແມ່ນບວກຕິ 19 ນັກຮຽນ ຫ້ອງນີົ້ເຮ າກະຂີດເອງເຮ າ ບວກກັນກ່ອນອອກເທ ື່າໃດຈິື່ງມາຂີດ 20 ນັກຮຽນ ບວກແບບຈອກນໍົ້າປັື່ນຫັົ້ນເດ 21 ນັກຮຽນ ຊັົ້ນກະເອ າ ສາມສ່ວນສິບ ບວກ ຫ້າສ່ວນສິບ ນໍ 22 ນັກຮຽນ ເປັນແປດສ່ວນສິບ 23 ນັກຮຽນ ງ່າຍໆ ເອ າ ສາມສ່ວນສີື່ ລ ບ ໜຶື່ງສ່ວນສີື່ ໂລດ

50 24 ນັກຮຽນ ແມ່ນສະບໍ ? 25 ນັກຮຽນ ເອ າອອກກະລ ບຫັົ້ນລະ 28 ນັກຮຽນ ຊັົ້ນກະເຮັດຄ ກັນ ບວກໂລດ ລ ບໂລດ ຈາກການສ ນທະນາຂອງນັກຮຽນໃນລໍາດັບທີ 16 ເຖິງ 28 ຈະເຫັນໄດ້ວ່ານັກຮຽນເລີື່ມສະແດງຄວາມຄິດ ເຫັນໂດຍພິຈາລະນາຈາກສິື່ງທີື່ໄດ້ເຫັນ ແລະ ໄດ້ສະແດງຄວາມຄິດເຫັນຂອງຕ ນ ແລະ ນັກຮຽນພະຍາຍາມທີື່ຈະ ແຍກຄວາມເປັນຈິງອອກມາ ເຊັື່ນ: ທັງໝ ດມັນມີສິບຫ້ອງຂີດລາຍສາມກະແມ່ນສາມສ່ວນສິບ ເປັນຄໍາເວ ົ້າທີື່ ນັກຮຽນຮູ້ແລ້ວວ່າຄໍາຕອບຂອງຂໍົ້ນີົ້ຄ ສາມສ່ວນສິບ ແລະ ນັກຮຽນກໍສ ນທະນາກັນໄປຕໍື່ແລ້ວນັກຮຽນກໍື່ຮັບຮູ້ແລ້ວ ວ່ານັກຮຽນຈະຫາຄໍາຕອບໄດ້ແນວໃດ, ຈາກພຶດຕິກໍາດັື່ງກ່າວສະແດງໃຫ້ເຫັນວ່ານັກຮຽນມີການຈ າແນກຂໍົ້ມູນທີື່ ເປັນຂໍົ້ແທ້ຈິງ ແລະ ຂໍົ້ຄິດເຫັນ. ເຫດການ 3: ການພິຈາລະນາຫາຄວາມເຊ ື່ອຖ ເພ ື່ອການຄ ົ້ນຫາສາເຫດຂອງເຫດການທີື່ເກີດຂຶົ້ນ ເພ ື່ອພິ ຈາລະນາຄວາມໜ້າເຊ ື່ອຖ ຂອງຂໍົ້ແທ້ຈິງ ແລະ ຂໍົ້ຄິດເຫັນ ຕາຕະລາງ 16: ວິເຄາະໂພຣໂທຄອລໃນຂັົ້ນທີ 3 ເລ ື່ອງ ການບວກ ແລະ ການລ ບເລກສ່ວນທີື່ມີພູດຄ ກັນ ລໍາດັບ ຜູ້ເວ ົ້າ ຄໍາເວ ົ້າ 29 ນັກຮຽນ ຂຽນໆ 30 ນັກຮຽນ ມີສິບຫ້ອງ ທາສີສາມ ໄດ້ ສາມສ່ວນສິບ 31 ນັກຮຽນ ຮູບນີົ້ມີສິບຫ້ອງ ທາສີຫ້າ ໄດ້ ຫ້າສ່ວນສິບ 32 ນັກຮຽນ ເອ າມາບວກກັນ ອອກເທ ື່າໃດ ແປດສ່ວນສິບ 33 ນັກຮຽນ ຮູບນີົ້ທາສີແປດຫ້ອງເລີຍນໍ 34 ນັກຮຽນ ຖ ກຕ້ອງ 35 ນັກຮຽນ ຮູບນີົ້ເດແມ່ນສາມສ່ວນສີື່ລ ບໜຶື່ງສ່ວນສີື່ນໍ 36 ນັກຮຽນ ແນວນັົ້ນລະ ຈາກການສ ນທະນາຂອງນັກຮຽນໃນລໍາດັບທີ29 ຫາ 36 ນັກຮຽນໄດ້ຮ່ວມກັນສະແດງຄວາມຄິດເຫັນຢ່າງ ມີເຫດຜ ນໃຫ້ເກິດຄວາມໜ້າເຊ ື່ອຖ ໃນຂໍົ້ຄິດເຫັນຂອງຕ ນໂດຍນັກຮຽນໄດ້ຂຽນຄໍາຕອບຂອງແຕ່ລະຂໍົ້ ແລະ ສ ນທະນາກັນຕາມຂໍົ້ແທ້ຈິງໃນສິື່ງທີື່ນັກຮຽນຮັບຮູ້ໄດ້, ພຶດຕິກໍາການຄິດດັື່ງກ່າວນີົ້ຄ ການພິຈາລະນາຄວາມໜ້າເຊ ື່ອ ຖ ມີການຄ ົ້ນຫາເຫດຜ ນມາສະໜັບສະໜູນຄວາມໜ້າເຊ ື່ອຖ ໃນການສະແດງຄວາມຄິດເຫັນຂອງນັກຮຽນ. ເຫດການ 4 ການໃຫ້ເຫດຜ ນໝາຍເຖິງ ພິຈາລະນາເລ ື່ອງທີື່ຄິດເທິງພ ົ້ນຖານຂອງຂໍົ້ແທ້ຈິງ ໂດຍໃຊ້ຫ ັກ ເຫດຜ ນແບບນິລະໄນ ແລະ ອຸປະໄນ ຕາຕະລາງ 17: ວິເຄາະໂພຣໂທຄອລໃນຂັົ້ນທີ 4 ເລ ື່ອງ ການບວກ ແລະ ການລ ບເລກສ່ວນທີື່ມີພູດຄ ກັນ ລໍາດັບ ຜູ້ເວ ົ້າ ຄໍາເວ ົ້າ 37 ນັກຮຽນ ເຮ າມາເບິື່ງຄ ນນໍາກັນ 38 ນັກຮຽນ ເຮ າຂີດລາຍ 3 ຈາກ 4 ເປັນ ສາມສ່ວນສີື່ ແລະ ຂີດລາຍ 1 ຈາກ 4 ເປັນ 1 ສ່ວນ 4 ເອ າ 3 ສ່ວນ 4 ລ ບ 1 ສ່ວນ 4 ເທ ື່າກັບ 2 ສ່ວນ 4

51 39 ນັກຮຽນ ຮູບທີ1 ມີສິບຕາກະໂລ ທາສີ3 ຕາກະໂລ ໄດ້3 ສ່ວນ 10, ຮູບສອງມີສິບຕາກະ ໂລ ທາສີ5 ຕາກະໂລໄດ້5 ສ່ວນ 10 ທັງໝ ດເທ ື່າກັບ 8 ສ່ວນ 10 ເຮ າເອ າ ສາມ ບວກຫ້າ ເທ ື່າແປດ ແລະ ສິບບໍື່ບວກປະໄວ້ຄ ເກ ື່າ. ຮູບທີ2 ເຮ າໄດ້ສອງສ່ວນສີື່ ເພາະວ່າ ສາມລ ບອອກໜຶື່ງໄດ້ສອງ ສ່ວນສີື່ປະໄວ້ຄ ເກ ື່າ 40 ນັກຮຽນ ໄດ້ 15 5 15 7 15 12 1 10 10 10 3 10 7 4 2 4 1 4 3 10 8 10 5 10 3 − = = = = − = + = ຈາກການເວ ົ້າແລກປ່ຽນຄວາມຄິດເຫັນໃນລໍາດັບທີ 37 ຫາ 40 ນັກຮຽນໄດ້ສະແດງຄວາມຄິດເຫັນຢ່າງມີ ເຫດຜ ນໃນການຫາຄໍາຕອບຂອງບັນຫາ ເຊິື່ງນັກຮຽນແມ່ນໄດ້ອະທິບາຍເຖິງວິທີຫາຄໍາຕອບທີື່ໄດ້ມາ, ຈາກພຶດຕິ ກໍາການສະແດງຄວາມຄິດເຫັນດັື່ງກ່າວສະແດງໃຫ້ເຫັນເຖິງການໃຊ້ເຫດຜ ນຂອງນັກຮຽນໂດຍໃຊ້ເຫດຜ ນ ພິຈາລະນາເທິງພ ົ້ນຖານຂໍົ້ແທ້ຈິງໄດ້ຢ່າງດີ. ເຫດການ 5: ການອະທິບາຍຢ່າງມີເຫດຜ ນໃຫ້ເຫັນຄວາມສອດຄ່ອງຂອງເຫດຜ ນ ແລະ ຜ ນໃນເຫດການ ຫ ການປະພຶດນັົ້ນໆ ຕາຕະລາງ 18: ວິເຄາະໂພຣໂທຄອລໃນຂັົ້ນທີ 5 ເລ ື່ອງ ການບວກ ແລະ ການລ ບເລກສ່ວນທີື່ມີພູດຄ ກັນ ລໍາດັບ ຜູ້ເວ ົ້າ ຄໍາເວ ົ້າ 41 ຄູ ຖ້າພ້ອມແລ້ວແມ່ນໃຫ້ອອກມາລາຍງານ 42 ນັກຮຽນ ອອກໄປລາຍງາຍ 43 ຄູ ຜ່ານການລາຍງາຍ, ເຮ າມາສະຫຼຸບນ າກັນອີກເທ ື່ອໜຶື່ງວ່າເຫດຜ ນທີື່ນັກຮຽນຄິດ ຖ ກຕ້ອງແລ້ວບໍ 44 ຄູ ນັກຮຽນສັງເກດສາມຮູບທໍາອິດ ມີຈໍານວນຫ້ອງເທ ື່າກັນບໍ 45 ນັກຮຽນ ເທ ື່າຄູມີ10 ຫ້ອງເທ ື່າກັນ 46 ຄູ ຄໍາຕອບຂອງຂໍົ້ນີົ້ໄດ້ມາແນວໃດ ? 47 ນັກຮຽນ ມີສິບຕາກະໂລ ທາສີ3 ຕາກະໂລ ໄດ້3 ສ່ວນ 10, ມີສິບຕາກະໂລ ທາສີ5 ຕາກະ ໂລໄດ້5 ສ່ວນ 10 48 ນັກຮຽນ 3 ສ່ວນ 10 ບວກ 5 ສ່ວນ 10 ເທ ື່າກັບ 8 ສ່ວນ 10 ເພາະເພີື່ມເຂ ົ້າແມ່ນການບວກ ແລະ ທັງໝ ດແມ່ນເຄ ື່ອງໝາຍເທ ື່າກັບ, ເຮ າຈະບວກແຕ່ຈ ານວນພູດ ແລະ ພູດບໍື່ ບວກໃຫ້ຮັກສາໄວ້ຄ ເກ ື່າ 49 ຄູ ເປັນຫັຍງເຮ າຈິື່ງບໍື່ບວກ ?

52 50 ນັກຮຽນ ເພາະບວກເລກສ່ວນພູດບໍື່ບວກ ເພາະຈໍານວນຕາກະໂລເທ ື່າເກ ື່າ ມັນບໍື່ໄດ້ເພີື່ມຂຶົ້ນ ມີແຕ່ເຮ າທາສີໃສ່ ຫ ຂີດລາຍໃສ່ ໂຕນີົ້ຈິື່ງເພີື່ມຂຶົ້ນ 51 ຄູ ຮູບທີື່ 2 ມີຈັກຫ້ອງ ? 52 ນັກຮຽນ ສີື່ຫ້ອງ 53 ຄູ ຄໍາຕອບຂອງຂໍົ້ນີົ້ໄດ້ມາແນວໃດ ? 54 ນັກຮຽນ ເຮ າໄດ້ສອງສ່ວນສີື່ ເພາະວ່າ ສາມລ ບອອກໜຶື່ງໄດ້ສອງ ສ່ວນສີື່ປະໄວ້ຄ ເກ ື່າ 55 ນັກຮຽນ 3 ສ່ວນ 4 ຄູ, 3 ສ່ວນ 4 ລ ບ 1 ສ່ວນ 4 ເທ ື່າກັບ 2 ສ່ວນ 4 56 ຄູ ມ ົ້ນີົ້ເຮ າຮຽນກ່ຽວກັບຫັຍງ ? 57 ນັກຮຽນ ບວກ ແລະ ລ ບ ເລກສ່ວນ 58 ຄູ ເຮ າເອີົ້ນເລກສ່ວນທີື່ມີຫັຍງ ? 59 ນັກຮຽນ ມີພູດຄ ກັນ 60 ຄູ ເຮ າຈະບວກ ແລະ ລ ບເລກສ່ວນນີົ້ໄດ້ແນວໃດ ? 61 ນັກຮຽນ ເຮ າເອ າຈໍານວນພູດບວກກັນ, ພູດບໍື່ບວກປະໄວ້ຄ ເກ ື່າ 62 ຄູ ຄູໃຫ້ນັກຮຽນເຮັດບ ດສອບ, ເຮັດຂອງໃຜຂອງລາວເດີ ຈາກການສ ນທະນາແລກປ່ຽນຄວາມຄິດຢ່າງມີເຫດຜ ນຕາມຂັົ້ນຕອນທີ 5 ຄ ການອະທິບາຍຢ່າງມີເຫດຜ ນ ເປັນການອະທິບາຍເພ ື່ອໃຫ້ເຫັນຄວາມສອດຄ່ອງຂອງເຫດ ແລະ ຜ ນໃນເຫດການນັົ້ນ ນັກຮຽນໄດ້ສະແດງໃຫ້ເຫັນ ພຶດຕິກໍາດັື່ງກ່າວໃນລໍາດັບທີ 41 ຫາ 62 ນັກຮຽນໄດ້ຮ່ວມກັນສະແດງຄວາມຄິດເຫັນຢ່າງມີເຫດຜ ນ ເຊິື່ງສາມາດ ອະທິບາຍຢ່າງມີເຫດຜ ນເພ ື່ອໃຫ້ສອດຄ່ອງກັບເຫດ ຫ ການປະຕິບັດນັົ້ນໆ ເມ ື່ອນັກຮຽນລາຍງານໜ້າຫ້ອງຮຽນ ສໍາເລັດແລ້ວ, ຄູໄດ້ຖາມເຫດຜ ນກັບນັກຮຽນ, ນັກຮຽນກໍື່ສາມາດໃຫ້ເຫດຜ ນໄໄດ້ເປັນຢ່າງດີ ຈາກພຶດຕິກ າດັື່ງກ່າວ ສະແດງໃຫ້ເຫັນວ່ານັກຮຽນສາມາດອະທິບາຍຢ່າງມີເຫດຜ ນໄດ້ຢ່າງຈະແຈ້ງ. ຜ ນງານຂອງນັກຮຽນ: ຈາກການລາຍງານໜ້າຫ້ອງຮຽນກວດຜ ນງານເຮັດໃຫ້ຮູວ່ານັກຮຽນມີຄວາມພ້ອມ ໃນການເຮັດວຽກເປັນກຸ່ມມີການແບ່ງໜ້າທີື່ກັນເຮັດໃຫ້ຜ ນງານມີຄຸນນະພາບຂຶົ້ນດັື່ງນີົ້: ຮູບພາບ 3: ຜ ນງານຂອງນັກຮຽນເລ ື່ອງ ການບວກ ແລະ ການລ ບເລກສ່ວນທີື່ມີພູດຄ ກັນ

53 ຈາກໃບຜ ນງານຂ້າງເທິງນັົ້ນ ເມ ື່ອນັກຮຽນນັກຮຽນສາມາດສະແດງຄວາມຄິດເຫັນຕາມລໍາດັບຂັົ້ນຕອນ ຂອງການຄິດຢ່າມີເຫດຜ ນ ແລະ ສາມາດທີື່ຈະລວບລວມຂໍົ້ມູນຈາກການຮ່ວມກັນສະແດງຄວາມຄິດເຫັນຈ ນເກີດ ການຈໍາແນກຂໍົ້ແທ້ຈິງ ແລະ ຂໍົ້ຄິດເຫັນ ແລ້ວນໍາໄປປະກອບໃນການອະທິບາຍໃນສິື່ງທີື່ກໍານ ດໃຫ້ໄໄດ້ຢ່າງສ ມເຫດ ສ ມຜ ນ. ຜ ນການວິເຄາະຄວາມສາມາດໃນການຄິດຢ່າງມີເຫດຜ ນຕາມຂອບແນວຄິດຂອງ ທິດສະນາ ແຂມມະນີ (2549) ເພ ື່ອສຶກສາຄວາມສາມາດໃນການຄິດຢ່າງມີເຫດຜ ນຂອງນັກຮຽນ ພ ບວ່າ: ຂັົ້ນຕອນທີ 1 ການລວບລວມຂໍົ້ມູນ ເລີື່ມຕ ົ້ນມີການນໍາສະເໜີຂໍົ້ມູນ, ມີການສ ນທະນາຖາມຂໍົ້ມູນເພ ື່ອ ເກີດການແລກປ່ຽນຮຽນຮູ້ມາເປັນຂໍົ້ມູນໃນການອະທິບາຍການຄິດຢ່າງມີເຫດຜ ນ. ຂັົ້ນຕອນທີ 2 ການຈໍາແນກຂໍົ້ມູນ ເມ ື່ອນັກຮຽນສາມາດທີື່ຈະຈໍາແນກຂໍົ້ມູນໄດ້ແລ້ວ, ມີການນ າສະເໜີ ແນວຄິດຂອງຕ ນເອງ, ມີການອະທິບາຍແລກປ່ຽນຄວາມຄິດເຫັນກັນ ເພ ື່ອຈໍາແນກຂໍົ້ມູນທີື່ລວບລວມໄດ້ໃຫ້ໄດ້ຂໍົ້ ແທ້ຈິງທີື່ຖ ກຕ້ອງ. ຂັົ້ນຕອນທີ 3 ການພິຈາລະນາຄວາມໜ້າເຊ ື່ອຖ ເລີື່ມຕ ົ້ນໄດ້ມີການນໍາສະເໜີແນວຄິດຂອງຕ ົ້ນເອງເພ ື່ອ ແລກປ່ຽນຄວາມຄິດເຫັນກັບໝູ່ເພ ື່ອນ ແລ້ວອະພິປາຍກ່ຽວກັບຂໍົ້ແທ້ຈິງນັົ້ນໆ ຈາກເຫດການທີື່ເກີດຂຶົ້ນ. ຂັົ້ນຕອນທີ 4 ການໃຊ້ເຫດຜ ນ ມີການສະເໜີແນວຄິມາສະໜັບສະໜູນ, ມີການອະພິປາຍແລກປ່ຽນ ຄວາມຄິດເຫັນ ເພ ື່ອທີື່ຈະນໍາມາປະກອບການໃຊ້ເຫດຜ ນ ແລະ ນັກຮຽນໄດ້ສະຫຼຸບການໃຊ້ເຫດຜ ນ. ຂັົ້ນຕອນທີ5 ການອະທິບາຍເຫດຜ ນ ເມ ື່ອນັກຮຽນໄດ້ເຮັດການລວບລວມຂໍົ້ມູນແລ້ວຈໍາແນກຂໍົ້ແທ້ຈິງ ແລະ ຂໍົ້ຄິດເຫັນແລ້ວ ມີການຫາເຫດຜ ນມາສະໜັບສະໜູນຄວາມໜ້າເຊ ື່ອຖ ແລ້ວນັກຮຽນສາມາດອະພິປາຍຢ່າງມີ ເຫດຜ ນໄດ້ຢ່າງຖ ກຕ້ອງ. 3) ການວິເຄາະໂພຣໂທຄອລການຄິດຢ່າງມີເຫດຜ ນຂອງນັກຮຽນຈາກສະຖານະການບັນຫາເລ ື່ອງການບວກ ແລະ ການລ ບເລກສ່ວນທີື່ມີພູດບໍື່ຄ ກັນ ເຫດການ 1: ການລວບລວມຂໍົ້ມູນກ່ຽວກັບເຫດ ຫ ການປະຕິບັດຕ່າງໆທີື່ຕ້ອງການອະທິບາຍເຫດຜ ນ ໃນການຈັດກິດຈະກໍາການຮຽນ - ການສອນຄູໄດ້ທ ບທວນຄວາມຮູ້ທີື່ຮຽນມາໃນຊ ື່ວໂມງກ່ອນເພ ື່ອທີື່ ຈະລວບລວມຂໍົ້ມູນກ່ຽວກັບບັນຫາທີື່ຄູກໍານ ດໃຫ້. ຕາຕະລາງ 19: ວິເຄາະໂພຣໂທຄອລໃນຂັົ້ນທີ 1 ເລ ື່ອງ ການບວກ ແລະ ການລ ບເລກສ່ວນທີື່ພູດບໍື່ຄ ກັນ ລໍາດັບ ຜູ້ເວ ົ້າ ຄໍາເວ ົ້າ 1 ຄູ ຈ ື່ງຕ ື່ມຈໍານວນໃສ່ບ່ອນຈໍົ້າເມັດລຸ່ມນີົ້ໃຫ້ຖ ກຕ້ອງ 2 ນັກຮຽນ ຫ ານຄູ- ຫ ານຄູ. 3 ຄູ ບໍື່ບ ນຄູເລ ອກເອງ 4 ນັກຮຽນ ໂດຍ 5 ຄູ ຫ ານອະທິບາຍໃຫ້ໝູ່ຟັງແດ່ 6 ຮັກຮຽນ 12 ສ່ວນ 20 + 9 ສ່ວນ 20 = 12 ສ່ວນ 20 ເອ າຈໍານວນ 12 + 9 ຄູ ແລະ 20 ຮັກສາໄວ້ຄ ເກ ື່າ. 7 ຄູ ມ ົ້ນີົ້ຄູມີເລ ື່ອງມາເລ ື່າ ຊ ື່ເລ ື່ອງວ່າ: ເຂ ົ້າໜ ມເຄັກ

54 8 ຄູ ທ້າວດໍາ ມີເຂ ົ້າໝ ມເຄັກໜຶື່ງກ້ອນ, ທໍາອິດທ້າວດໍາ ແບ່ງກິນເຄິື່ງກ້ອນ, ຕໍື່ມາທ້າວດໍາ ແບ່ງກິນອີິກ 1 ສ່ວນ 3 ກ້ອນ ( ຄູຕິດຮູບໃຫ້ນັກຮຽນເບິື່ງພ້ອມ ) ນັກຮຽນວ່າເຂ ົ້າ ໝ ມເຄັກທ້າວດໍາ ຈະຍັງເຫ ອຫ າຍປານໃດ ? ນັກຮຽນຊ່ວຍຄູຊອກຫາເຂ ົ້າໝ ມທີື່ ຍັງໄດ້ບໍ ? 9 ນັກຮຽນ ໂດຍ 10 ຄູ ຢາຍໃບກິດຈະກໍາໃຫ້ແຕ່ລະກຸ່ມ 11 ນັກຮຽນ ທ້າວດໍາ ມີເຂ ົ້າໝ ມເຄັກໜຶື່ງກ້ອນ, ທໍາອິດທ້າວດໍາ ແບ່ງກິນເຄິື່ງກ້ອນ, ຕໍື່ມາທ້າວດໍາ ແບ່ງກິນອີິ1 ສ່ວນ 3 ກ້ອນ 12 ນັກຮຽນ ເບິື່ງທີື່ຄູອ້ອມໄວຫັົ້ນ, ເຂ າເຮັດແນວໃດນິ ? ຈາກລໍາດັບທີ1 ຫາ 12 ຈະເຫັນໄດ້ວ່າຄູໄດ້ນໍາເຂ ົ້າສູ່ບ ດຮຽນໃຫ້ນັກຮຽນໄດ້ລວບລວມຂໍົ້ມູນຈາກເລ ື່ອງ ການບວກ ແລະ ການລ ບເລກສ່ວນທີື່ມີພູດຄ ກັນ ໂດຍນັກຮຽນໄດ້ເວ ົ້າເຖິງວິທີໃນການບວກ ແລະ ລ ບເລກສ່ວນທີື່ ມີພູດຄ ກັນ ແລະ ຄູກໍໄດ້ເປີດສະຖານະການບັນຫາໃຫ້ນັກຮຽນກ່ຽວກັບຫ ວຂໍົ້ທີື່ຈະຮຽນໃນຊ ື່ວໂມງນີົ້, ຫ ັງຈາກທີື່ ນັກຮຽນໄດ້ຟັງສະຖານະການບັນຫາຈາກຄູແລ້ວ ຄູໄດ້ຢາຍໃບກິຈະກໍາໃຫ້ນັກຮຽນ, ນັກຮຽນໄດ້ມີການອ່ານໂຈດ ແລະ ສັງເກດສິື່ງທີື່ມີໃນໃບກິດຈະກໍາ, ຈາກພຶດຕິກໍາດັື່ງກ່າວສະແດງໃຫ້ເຫັນວ່າ ຄູໄດ້ທ ບທວນບ ດຮຽນທີື່ຮຽນມາ ແລ້ວເພ ື່ອໃຫ້ນັກຮຽນໄດ້ລວບລວມຂໍົ້ມູນກ່ຽວກັບບ ດຮຽນເກ ື່າ ແລະ ເຊ ື່ອມໂຍງໃນການລວບລວມຂໍົ້ມູນຂອງ ບ ດຮຽນໃໝ່ທີື່ຕ້ອງການອະທິບາຍ. ເຫດການ 2: ການຈໍາແນກຂໍົ້ມູນຈໍາແນກຂໍົ້ແທ້ຈິງ ແລະ ຄວາມຄິດເຫັນອອກຈາກກັນ. ຕາຕະລາງ 20: ວິເຄາະໂພຣໂທຄອລໃນຂັົ້ນທີ2 ເລ ື່ອງ ການບວກ ແລະ ການລ ບເລກສ່ວນທີື່ພູດບໍື່ຄ ກັນ ລໍາດັບ ຜູ້ເວ ົ້າ ຄໍາເວ ົ້າ 13 ນັກຮຽນ ທ້າວດໍາ ມີເຂ ົ້າໝ ມເຄັກໜຶື່ງກ້ອນ, ທໍາອິດທ້າວດໍາ ແບ່ງກິນເຄິື່ງກ້ອນ, ຕໍື່ມາທ້າວດໍາ ແບ່ງກິນອີິ 1 ສ່ວນ 3 ກ້ອນ ນັກຮຽນວ່າເຂ ົ້າໝ ມເຄັກທ້າວດໍາ ຈະຍັງເຫ ອຫ າຍ ປານໃດ ? 14 ນັກຮຽນ ຮູບນີົ້ 1 ສ່ວນ 2 ມັນແບ່ງເປັນ 2 ສ່ວນເຫັນບໍ? 15 ນັກຮຽນ ຮູບນີົ້ 1 ສ່ວນ 3 ມີ 3 ສ່ວນ ທາສີ1 ສ່ວນ 16 ນັກຮຽນ ກິນໄປສະແດງວ່າມັນກໍື່ຕ້ອງໝ ດ 17 ນັກຮຽນ ເຮ າຈະຕ້ອງລ ບອອກຕີີ໋ 18 ນັກຮຽນ ລ ບແນວໃດລະບັດນີົ້, ເອ າຫຍັງລ ບຫຍັງ? 19 ນັກຮຽນ ມາເບິື່ງຂໍົ້ນີົ້, ຄູລາວເຮັດແນວໃດນິ 20 ນັກຮຽນ ຄູນ, ໃຫ້ພູດມັນອອກຄ ກັນ, ແລ້ວກະເຮັດຄ ຮຽນມ ົ້ກ່ອນ 21 ນັກຮຽນ ເຂ ົ້າໝ ມນີົ້ ກະຂຽນເປັນເລກສ່ວນກ່ອນ 22 ນັກຮຽນ ເຄິື່ງໜຶື່ງ 1 ສ່ວນ 2, ໂຕນີົ້ 1 ສ່ວນ 3 23 ນັກຮຽນ ເຮ າເຮັດໃຫ້ພູດຄ ກັນກ່ອນຈິື່ງລ ບ 24 ນັກຮຽນ ເອີ ແມ່ນໆ! ຟ້າວເຮັດ ຄັກໆໆ

55 ຈາກການເວ ົ້າແລກປ່ຽນຄວາມຄິດເຫັນຂອງນັກຮຽນໃນລໍາດັບທີ 12 ຫາ 24 ຈະເຫັນໄດ້ວ່ານັກຮຽນເລີື່ມ ສະແດງຄວາມຄິດເຫັນກ່ຽວກັບຂໍົ້ແທ້ຈິງ ແລ້ວຈໍາແນກຂໍົ້ມູນທີື່ເກີດຂຶົ້ນໂດຍການສັງເກດສິື່ງທີື່ເກີດຂ ົ້ນໃນໃບກິດຈະ ກໍາໂດຍການສັງເກດຮູບແລ້ວສາມາດຈໍາແນກທີື່ຈະຂຽນເປັນເລກສ່ວນໄດ້ ແລະ ຮູ້ ແນວທາງວ່າຈະເຮັດແນວໃດ ກ່ອນ, ຈາກພຶດຕິກໍາດັື່ງກ່າວສະແດງໃຫ້ເຫັນວ່າ ນັກຮຽນໄດ້ສະແດງຄວາມຄິດເຫັນທີື່ເປັນຂໍົ້ແທ້ຈິງ ແລະ ຂໍົ້ ຄິດ ເຫັນ ແລະ ພະຍາຍາມຈໍາແນກຂໍົ້ຄິດເຫັນນັົ້ນອອກຈາກກັນກ່ຽວກັບສະຖານະການທີື່ຄູກໍານ ດໃຫ້. ເຫດການ 3: ການພິຈາລະນາຫາຄວາມເຊ ື່ອຖ ເພ ື່ອການຄ ົ້ນຫາສາເຫດຂອງເຫດການທີື່ເກີດຂຶົ້ນ ເພ ື່ອພິ ຈາລະນາຄວາມໜ້າເຊ ື່ອຖ ຂອງຂໍົ້ແທ້ຈິງ ແລະ ຂໍົ້ຄິດເຫັນ ຕາຕະລາງ 21: ວິເຄາະໂພຣໂທຄອລໃນຂັົ້ນທີ 3 ເລ ື່ອງ ການບວກ ແລະ ການລ ບເລກສ່ວນທີື່ພູດບໍື່ຄ ກັນ ລໍາດັບ ຜູ້ເວ ົ້າ ຄໍາເວ ົ້າ 25 ນັກຮຽນ ຮູບນີົ້ 1 ສ່ວນ 2 ມັນແບ່ງເປັນ 2 ສ່ວນເຫັນບໍ? 26 ນັກຮຽນ ຮູບນີົ້ 1 ສ່ວນ 3 ມີ 3 ສ່ວນ ທາສີ 1 ສ່ວນ 27 ນັກຮຽນ ລ ບແນວໃດລະບັດນີົ້, ເອ າຫຍັງລ ບຫຍັງ? 28 ນັກຮຽນ ກໍື່ເອ າ 1 ສ່ວນ 2 ລ ບ 1 ສ່ວນ 3, ແຕ່ເຮ າຕ້ອງເຮັດໃຫ້ພູດມັນຄ ກັນກ່ອນແບບ ຕ ວຢ່າງຂໍົ້ນີົ້ເດ, 29 ນັກຮຽນ ເຮ າຊິເຮັດແນວໃດ ? 30 ນັກຮຽນ ເອ າພູດ 6 ມັນຈິື່ງຄ ກັນ, 1 ຄູນ 6 2 ຄູນ 3 ແລະ 3 ຄູນ 2 31 ນັກຮຽນ ໄດ້ 6 ສ່ວນ 6, 3 ສ່ວນ 6 ແລະ 2 ສ່ວນ 6, ເອ າຈໍານວນພູດມາລ ບກັນ 32 ນັກຮຽນ 1 ສ່ວນ 2 + 5 ສ່ວນ 8 ເຮ າຊິເອ າພູດເທ ື່າໃດໃຫ້ຄ ກັນ? 33 ນັກຮຽນ ເອ າ 2 34 ນັກຮຽນ ບ້າຕິີ໋ 8 ຄູນ ຫຍັງຊິອອກ 2 35 ນັກຮຽນ ເອ າ 8 ໄດ້ບໍ?, 2 ຄູນ 4 ອອກ 8 ເດ ! 36 ນັກຮຽນ ເອີ ແມ່ນໆ! ຟ້າວເຮັດ ຄັກໆໆ 37 ນັກຮຽນ ເອ າ 1 x 4 ສ່ວນ 2 x 4 = 5 ສ່ວນ 8 = 4 ສ່ວນ 8 +5 ສ່ວນ 8 = 9 ສ່ວນ 8 ມັນ ກະອອກເດ ! 38 ນັກຮຽນ ຂໍົ້ນີົ້ເອ າພູດ 45 ເອ າ 5 ຄູນ 9 ແລະ ເອ າ 9 ຄູນ 5 ຈາກການສ ນທະນາແລກປ່ຽນຄວາມຄິດເຫັນຂອງນັກຮຽນໃນລໍາດັບທີ 25 ຫາ 38 ຈະເຫັນວ່ານັກຮຽນ ເລີື່ມສະແດງຄວາມຄິດເຫັນຢ່າງມີເຫດຜ ນ ເພ ື່ຶອພິຈາລະນາຄວາມໜ້າເຊ ື່ອຖ ເລີື່ມຈາກການຂຽນເລກສ່ວນໃຫ້ກ ງ ກັບຮູບ ແລະ ເຫດການຂອງບັນຫາ, ຄິດຫາສິື່ງທີື່ຈະເຮັດໃຫ້ໄດ້ຄໍາຕອບ ແລະ ຫາສິື່ງທີື່ຈະເຮັດໃຫ້ພູດຂອງແຕ່ລະ ເລກສ່ວນນັົ້ນເທ ື່າກັນ, ຈາກພຶດຕິກໍາດັື່ງກ່າວສະແດງໃຫ້ເຫັນວ່ານັກຮຽນພະຍາຍາມທີື່ຈະນໍາສະເໜີສິື່ງທີື່ໃຫ້ໄດ້ຄໍາ ຕອບເພ ື່ອໃຫ້ເກີດຄວາມໜ້າເຊ ື່ອຖ ໄດ້ດີ. ເຫດການ 4: ການໃຫ້ເຫດຜ ນໝາຍເຖິງ ພິຈາລະນາເລ ື່ອງທີື່ຄິດເທິງພ ົ້ນຖານຂອງຂໍົ້ແທ້ຈິງ ໂດຍໃຊ້ຫ ັກ ເຫດຜ ນແບບນິລະໄນ ແລະ ອຸປະໄນ

56 ຕາຕະລາງ 22: ວິເຄາະໂພຣໂທຄອລໃນຂັົ້ທີ 4 ເລ ື່ອງ ການບວກ ແລະ ການລ ບເລກສ່ວນທີື່ມີພູດບໍື່ຄ ກັນ ລໍາດັບ ຜູ້ເວ ົ້າ ຄໍາເວ ົ້າ 39 ນັກຮຽນ ເມ ື່ອເຮ າໄດ້ພູດຄ ກັນກໍເອ າມາລ ບ ໄດ້ 6-3-2 =1 ກໍື່ອອກ 1 ສ່ວນ 6. ເພາະເຮ າ ຄວນຮັກສາພູດໄວ້ຄ ເກ ື່າ. 40 ນັກຮຽນ ເອ າພູດ 16, 1 ສ່ວນ 2 ຄູນ 8 ໄດ້ 8 ສ່ວນ 16 ແລະ 5 ສ່ວນ 8 ຄູນ 2 ໄດ້ 10 ສ່ວນ 16 ອອກ 18 ສ່ວນ 16 41 ນັກຮຽນ ເອ າພູດ 45, 4 ສ່ວນ 5 ຄູນ 9 ໄດ້36 ສ່ວນ 45 ແລະ 6 ສ່ວນ 9 ຄູນ 5 ໄດ້ 30 ສ່ວນ 45 ອອກ 6 ສ່ວນ 45 42 ນັກຮຽນ ແບ໋ງ ໄປລາຍງານເດີກັບນັດ ຈາກການສ ນທະນາແລກປ່ຽນຄວາມຄິດເຫັນຂອງນັກຮຽນໃນລໍາດັບທີ 39 ຫາ 42 ຈະເຫັນວ່ານັກຮຽນພາ ກັບທ ບທວບຄ ນຄໍາຕອບທີື່ໄດ້ມາຈາກສະຖານະການບັນຫາເພ ື່ອກວດຄ ນເຖິງເຫດຜ ນຂອງການຫາຄໍາຕອບ, ຈາກ ພຶດຕິກໍາດັື່ງກ່າວສະແດງໃຫ້ເຫັນວ່ານັກຮຽນໄດ້ສະແດງຄວາມຄິເຫັນຢ່າງມີເຫດຜ ນໄດ້ດີ. ເຫດການ 5: ການອະທິບາຍຢ່າງມີເຫດຜ ນໃຫ້ເຫັນຄວາມສອດຄ່ອງຂອງເຫດຜ ນ ແລະ ຜ ນໃນເຫດການ ຫ ການປະພຶດນັົ້ນໆ ຕາຕະລາງ 23: ວິເຄາະໂພຣຄອລໃນຂັົ້ນທີ 5 ເລ ື່ອງ ການບວກ ແລະ ການລ ບເລກສ່ວນທີື່ມີພູດບໍື່ຄ ກັນ ລໍາດັບ ຜູ້ເວ ົ້າ ຄໍາເວ ົ້າ 43 ຄູ ລາຍງານໝ ດທຸກກຸ່ມແລ້ວແມ່ນບໍ ? 44 ນັກຮຽນ ໂດຍ 45 ຄູ ນັກຮຽນມາກວດຄ ນພ້ອມກັນກັບຄູເດີ 46 ນັກຮຽນ ໂດຍ 47 ຄູ ທ້າວດໍາ ຍັງເຫ ອເຂ ົ້າໝ ມຫ າຍປານໃດ ? 48 ນັກຮຽນ 1 ສ່ວນ 6 49 ຄູ ເຮ າເຮັດແນວໃດ ? 50 ນັກຮຽນ ເຮ າເອ າມາລ ບກັນຄູ ແຕ່ກ່ອນລ ບຂັົ້ນພູດມັນກ່ອນເຮັດໃຫ້ພູດມັນຄ ກັນ ແລ້ວຈິື່ງ ລ ບ ຄູ. 1 ສ່ວນ 1 x 1 ລ ບ 1 ສ່ວນ 2 x 3 ລ ບ 1 ສ່ວນ 3 x 2 = 6 ສ່ວນ 6 ລ ບ 3 ສ່ວນ 6 =2 ສ່ວນ 6. = 6 - 3 - 2 ສ່ວນ 6 = 1 ສ່ວນ 6 51 ຄູ ຂໍົ້ສອງເດເຮັດແນວໃດ ? 52 ນັກຮຽນ ເຮັດໃຫ້ພູດຄ ກັນຄູ ເອ າ 1 x 8 ສ່ວນ 2 x 8 + 5 x 2 ສ່ວນ 8 x 2 = 8 ສ່ວນ 16 + 10 ສ່ວນ 16, ພູດຄ ກັນແລ້ວກໍື່ບວກຈໍານວນພູດເຂ ົ້າກັນ ຄູ ຈະໄດ້ 8 + 10 ສ່ວນ 16 = 18 ສ່ວນ 16 ຄູ 53 ຄູ ຂໍົ້ທີສາມເດເຮັດແນວໃດ ?

57 54 ນັກຮຽນ ເອ າພູດ 45, 4 ສ່ວນ 5 ຄູນ 9 ໄດ້ 36 ສ່ວນ 45 ແລະ 6 ສ່ວນ 9 ຄູນ 5 ໄດ້ 30 ສ່ວນ 45 ອອກ 6 ສ່ວນ 45 55 ຄູ ເກັື່ງຫ າຍ 56 ຄູ ພູດບໍື່ຄູ່ກັນເຮ າຕ້ອງເຮັດແນວໃດ? 57 ນັກຮຽນ ເຮັດໃຫ້ພູດມີຄ ກັນ ຄູ. 58 ຄູ ເຮັດແນວໃດພູດຈິື່ງຈະຄ ກັນ 59 ນັກຮຽນ ຫາຈໍານວນມາຄູນໃສ່ພູດໃຫ້ມັນອອກຄ ກັນ, ເຮ າຄູນໃສ່ພູດກ່ອນ ແລະ ຄູນຈໍາ ນວນພູດນໍາ ເອ າເລກດຽວກັນມາຄູນ 60 ຄູ ແລ້ວເຮັດແນວໃດຕໍື່ ? 61 ນັກຮຽນ ເອ າຈໍານວນພູດມາຄິດໄລ່ ພູດປະໄວຄ ເກ ື່າ ຈາກການສ ນທະນາແລກປ່ຽນຄວາມຄິດເຫັນຂອງນັກຮຽນໃນລໍາດັບທີ 43 ຫາ 61 ຈະເຫັນວ່ານັກຮຽນ ນັກຮຽນໄດ້ສະແດງຄວາມຄິດຢ່າງມີເຫດຜ ນໃນການຊີົ້ແຈ້ງເຖິງທີື່ມາຂອງຄໍາຕອບໃນແຕ່ລະຂໍົ້ເມ ື່ອຄູຖາມນັກຮຽນ ຈະສາມາດອະທິບາຍໄດ້ເຖິງເຫດຜ ນ, ຈາກພຶດຕິກໍາດັື່ງກ່າວສະແດງໃຫ້ເຫັນເຖິງການຄິດຢ່າງມີເຫດຜ ນຂອງ ນັກຮຽນໃນຂັົ້ນທີ5 ຄ ການອະທິບາຍຢ່າງມີເຫດຜ ນເພ ື່ອໃຫ້ສອດຄ່ອງກັບເຫດ ແລະ ຜ ນຂອງສິື່ງທີື່ຄູກໍານ ດໃຫ້. ຜ ນງານຂອງນັກຮຽນ ນັກຮຽນໄດ້ຈັດລຽງລໍາດັບການຄິດທີື່ເປັນເຫດເປັນຜ ນ, ໃນເວລາເຮັດກິດຈະກໍາກໍື່ ໄດ້ຊ່ວຍກັນເຮັດສະແດງຄວາມຄິດເຫັນຮ່ວມກັນ ຈິື່ງເຮັດໃຫ້ເຮັດວຽກກຸ່ມສໍາເລັດໄດ້ ດັື່ງຜ ນງານດັື່ງຕໍື່ໄປນີົ້: ຮູບພາບ 4: ຜ ນງານຂອງນັກຮຽນເລ ື່ອງ ການບວກ ແລະ ການລ ບເລກສ່ວນທີື່ມີພູດບໍື່ຄ ກັນ ຈາກໃບຜ ນງານຂ້າງເທິງ ນັກຮຽນສາມາດສະແດງຄວາມຄິດເຫັນຕາມລໍາດັບ ແລະ ສາມາດລວບລວມຂໍົ້ ມູນຈາກການຮ່ວມກັນສະແດງຄວາມຄິດເຫັນ ແລະ ເກີດການຈໍາແນກຂໍົ້ແທ້ຈິງ ແລະ ຂໍົ້ຄິດເຫັນ, ມີການຂຽນວິທີ ຫາຄໍາຕອບເພ ື່ອສະໜັບສະໜູນຄວາມໜ້າເຊ ື່ອຖ ແລ້ວນໍາມາອະທິບາຍປະເດັນທີື່ຄູກໍານ ດໃຫ້ໄດ້ຢ່າງສ ມເຫດສ ມ ຜ ນ.

58 ຜ ນການວິເຄາະຄວາມສາມາດໃນການຄິດຢ່າງມີເຫດຜ ນຕາມຂອບແນວຄິດຂອງ ທິດສະນາ ແຂມມະນີ (2549) ເພ ື່ອສຶກສາຄວາມສາມາດໃນການຄິດຢ່າງມີເຫດຜ ນຂອງນັກຮຽນ ພ ບວ່າ: ຂັົ້ນຕອນທີ 1 ການລວບລວມຂໍົ້ມູນ ນັກຮຽນຈະສາມາດລວບລວມຂໍົ້ມູນໄດ້ເມ ື່ອມີຄູເປັນຜູ້ແນະນ າ. ຂັົ້ນຕອນທີ 2 ການຈໍາແນກຂໍົ້ມູນ ນັກຮຽນສາມາດລວບລວມຂໍົ້ມູນໄດ້ແລ້ວ ແລະ ນໍາມາຈໍາແນກຂໍົ້ມູນ ໂດຍການສະເໜີຂໍົ້ຄິດເຫັນຂອງແຕ່ລະຄ ນ ແລະ ໄດ້ຈາກການສັງເກດຕ ວຢ່າງທີື່ຄູກໍານ ດໃຫ້ ເພ ື່ອຈໍາແນກຂໍົ້ມູນທີື່ ລວບລວມໄດ້ໃຫ້ໄໄດ້ຂໍົ້ແທ້ຈິງທີື່ຖ ກຕ້ອງ. ຂັົ້ນຕອນທີ 3 ການພິຈາລະນາຄວາມໜ້າເຊ ື່ອຖ ນັກຮຽນໄດ້ມີການນ າສະເໜີຂໍົ້ຄິດເຫັນຂອງຕ ນເພ ື່ອ ແລກປ່ຽນຄວາມຄິດເຫັນກັບໝູ່ເພ ື່ອນພາຍໃນກຸ່ມເພ ື່ອໃຫ້ໄດ້ຫ ັກຖານທີື່ໜ້າເຊ ື່ອຖ ແລະ ໄດ້ຂໍົ້ສະຫຼຸບຈາກ ການສະແດງຄວາມຄິດເຫັນ. ຂັົ້ນຕອນທີ 4 ການໃຊ້ເຫດຜ ນ ນັກຮຽນໄດ້ນໍາເອ າແນວຄິດທີື່ໄດ້ມາໄປສະໜັບສະໜູນໃນການແກ້ໂຈດ ບັນຫາ ແລະ ນັກຮຽນໄດ້ຂໍົ້ສະຫຼຸບກ່ຽວກັບການໃຊ້ເຫດຜ ນ. ຂັົ້ນຕອນທີ 5 ການອະທິບາຍເຫດຜ ນ ເມ ື່ອນັກຮຽນໄດ້ມີການລວບລວມຂໍົ້ມູນແລ້ວຈໍາແນກຂໍົ້ແທ້ຈິງ ແລະ ຂໍົ້ຄິດເຫັນ, ມີການຫາເຫດຜ ນມາສະໜັບສະໜູນຄວາມໜ້າເຊ ື່ອຖ ແລະ ນັກຮຽນສາມາດອະພິປາຍຢ່າງມີ ເຫດຜ ນໄດ້ຖ ກຕ້ອງ. 4) ການວິເຄາະໂພຣໂທຄອລການຄິດຢ່າງມີເຫດຜ ນຂອງນັກຮຽນຈາກສະຖານະການບັນຫາເລ ື່ອງ ຮູບແບບ ການຂຽນເລກສ່ວນ ແລະ ທ ດສະນິຍ ມ ເຫດການ 1: ການລວບລວມຂໍົ້ມູນກ່ຽວກັບເຫດ ຫ ການປະຕິບັດຕ່າງໆທີື່ຕ້ອງການອະທິບາຍເຫດຜ ນ ຄູ ແລະ ນັກຮຽນໄດ້ສ ນທະນາກັນກ່ຽວກັບສະຖານະການບັນຫາກ່ຽວກັບໄລຍະຫ່າງແຕ່ລະຫວ່າງຂອງ ໄມ້ບັນທັດ. ຕາຕະລາງ 24: ວິເຄາະໂພຣໂທຄອລໃນຂັົ້ນທີ 1 ເລ ື່ອງ ຮູບແບບການຂຽນເລກສ່ວນ ແລະ ທ ດສະນິຍ ມ ລໍາດັບ ຜູ້ເວ ົ້າ ຄໍາເວ ົ້າ 1 ຄູ ນັກຮຽນມີໄມ້ບັນທັນບໍ ? 2 ນັກຮຽນ ມີຄູ 3 ຄູ ເລກເລີື່ມຕ ົ້ນແມ່ນເລກໃດ ? 4 ນັກຮຽນ ເລກສູນ ຄູ 5 ຄູ ຫລານເຫັນເລກຫັຍງ ເລກໃດແດ່ ? 6 ນັກຮຽນ 1, 2, 3, 4, 5, 6……. 7 ຄູ ໄລຍະຫ່າງແຕ່ລະຫວ່າງມີຈັກຂີດ ? 8 ນັກຮຽນ ຫ ານນັບແລ້ວມີ10 ຂີດ ຄູ 9 ຄູ ແຕ່ລະຂີດມີຄ່າເທ ື່າໃດ ? 10 ນັກຮຽນ 0,1 ສອງຂີດກະ 0,2……..0,9 ແມ່ນຂີດທີ9 ແລ້ວກະເລກ 1 ຈາກການສ ນທະນາໃນລໍາດັບທີ1 ຫາ 10 ຈະເຫັນໄດ້ວ່ານັກຮຽນໄດ້ມີການລວບລວມຂໍົ້ມູນຈາກການ ສ ນທະນາກັບຄູ, ຈາກການສັງເກດຕ ວຈິງ ແລະ ໄດ້ນັບດ້ວນຕ ນເອງ.

59 ເຫດການ 2: ການຈໍາແນກຂໍົ້ມູນຈໍາແນກຂໍົ້ແທ້ຈິງ ແລະ ຄວາມຄິດເຫັນອອກຈາກກັນ. ຕາຕະລາງ 25: ວິເຄາະໂພຣໂທຄອລໃນຂັົ້ນທີ2 ເລ ື່ອງ ຮູບແບບການຂຽນເລກສ່ວນ ແລະ ທ ດສະນິຍ ມ ລໍາດັບ ຜູ້ເວ ົ້າ ຄໍາເວ ົ້າ 11 ຄູ ຄູຢາຍໃບກິດຈະກໍາໃຫ້ນັກຮຽນແຕ່ລະກຸ່ມ, ໃຫ້ນັກຮຽອ່ານຄໍາສັື່ງໃນໃບກິດຈະກໍາ ແລ້ວເຮັດກິດຈະກໍາ, ຄູໃຫ້ເວລາ 25 ນາທີ 12 ນັກຮຽນ ໂດຍ ຄູ 13 ນັກຮຽນ ມີທັງໝ ດ 9 ຂີດ 14 ນັກຮຽນ ຂີດທີໜຶື່ງແມ່ນສູນຈຸດໜຶື່ງ 15 ນັກຮຽນ ແຕ່ລະຂີຕ້ອງຂຽນເປັນເລກສ່ວນນໍາ 16 ນັກຮຽນ 12,2 ເທ ື່າກັບ 122 ສ່ວນ 10 ແລະ 1 ສ່ວນ 4 ເທ ື່າ 25 ສ່ວນ 100 17 ນັກຮຽນ ປ່ຽນທ ດສະນິຍ ມເປັນເລກສ່ວນສິບ, ສ່ວນຮ້ອຍຕິ 18 ນັກຮຽນ ໂຕນີົ້ກະປ່ຽນເລກສ່ວນມາເປັນທ ດສະນິຍ ມ 19 ນັກຮຽນ ຫານເອ າໂລດກະໄດ້ 20 ນັກຮຽນ ຂໍົ້ທີ 1 ເຮ າຕ ື່ມຈໍານວນໃສ່ວ່າແຕ່ລະຂີດມັນເທ ື່າກັບເທ ື່າໃດ, ຂໍົ້ທີ 2 ແມ່ນເຮັດໃຫ້ມັນ ເປັນເລກສ່ວນ, ຂໍົ້ທີ 3 ແມ່ນເຮ າຫານເອ ານໍ 21 ນັກຮຽນ ມາໆເຮັດຊ່ວຍກັນ, ເຈ ົ້າຂຽນເດີ ຈາກການສ ນທະນາຂອງນັກຮຽນ ໃນລໍາດັບທີ11 ຫາ 21 ຈະເຫັນໄດດ້ວ່ານັກຮຽນເລີື່ມສະແດງຄວາມ ຄິດເຫັນກ່ຽວກັບສະຖານະການບັນຫາ, ເລີື່ມແຍກຂໍົ້ມູນເປັນແຕ່ລະຂໍົ້ ແລະ ສາມາດຮູ້ແນວທາງໃນການຫາຄໍາຕອບ ໄດ້ຈາກການສັງເກດ ແລະ ການລວບລວມຂໍົ້ມູນທີື່ໄດ້ມາແລ້ວນັົ້ນ. ເຫດການ 3: ການພິຈາລະນາຫາຄວາມເຊ ື່ອຖ ເພ ື່ອການຄ ົ້ນຫາສາເຫດຂອງເຫດການທີື່ເກີດຂຶົ້ນ ເພ ື່ອພິ ຈາລະນາຄວາມໜ້າເຊ ື່ອຖ ຂອງຂໍົ້ແທ້ຈິງ ແລະ ຂໍົ້ຄິດເຫັນ ຕາຕະລາງ 26: ວິເຄາະໂພຣໂທຄອລໃນຂັົ້ນທີ 3 ເລ ື່ອງ ຮູບແບບການຂຽນເລກສ່ວນ ແລະ ທ ດສະນິຍ ມ ລໍາດັບ ຜູ້ເວ ົ້າ ຄໍາເວ ົ້າ 22 ນັກຮຽນ ນັກຮຽນມີໄມ້ບັນທັນບໍ ? 23 ນັກຮຽນ 0,1 ສອງຂີດກະ 0,2……..0,9 ແມ່ນຂີດທີ9 ແລ້ວກະເລກ 1 24 ນັກຮຽນ 0,1 ເພາະມີ10 ຫວ່າງຄູເຮ າຂຽນ 1 ສ່ວນ 10 25 ນັກຮຽນ 0,2 ເພາະມີ10 ຫວ່າງຄູເຮ າຂຽນ 2 ສ່ວນ 10 26 ນັກຮຽນ ໜຶື່ງໂຕ, ຖ້າສ່ວນຮ້ອຍຈະມີຫ ັງຈຸດ 2 ໂຕ, ຖ້າສ່ວນພັນແມ່ນຫ ັງຈຸດ 3 ໂຕ 27 ນັກຮຽນ ຫານຜູ້ລະຂໍົ້ຊ່ວຍກັນມັນຈິື່ງແລ້ວໄວ 28 ນັກຮຽນ ໃນຕ ວຢ່າງແມ່ນເຮັດໃຫ້ພູດມັນເປັນ ສິບ, ຮ້ອຍ, ພັນ 29 ນັກຮຽນ ຂໍົ້ນີົ້ເຮ າກະເອ າ 5 ຄູນ 2 30 ນັກຮຽນ 25 ຄູນຫຍັງ ?

60 31 ນັກຮຽນ ຊາວຫ້າບວກຊາວຫ້າອອກຫ້າສິບບວກອີກອອກເຈັດສິບຫ້າບວກອີກອອກໜຶື່ງ ຮ້ອຍ, ໜຶື່ງ ສອງ ສາມ ສີື່ ເອ າຊາວຫ້າຄູນສີື່ 32 ນັກຮຽນ ຂຽຄໍາອິທະບາຍເດີຊິບອກ ຈາກການສ ນທະນາຂອງນັກຮຽນ ໃນລໍາດັບທີ22 ຫາ 32 ຈະເຫັນໄດ້ວ່ານັກຮຽນເລີື່ມສະແດງຄວາມ ຄິດຢ່າງມີເຫດຜ ນເພ ື່ອພິຈາລະນາຄວາມໜ້າເຊ ື່ອຖ , ນັກຮຽນໄດ້ມີການສ ນທະນາກັນເຖິງເຫດ ແລະ ຜ ນທີື່ເປັນໄປ ໄດ້ເພ ື່ອຈະນໍາໄປໃຊ້ໃນການຫາຄໍາຕອບທີື່ຖ ກຕ້ອງ. ເຫດການ 4: ການໃຫ້ເຫດຜ ນໝາຍເຖິງ ພິຈາລະນາເລ ື່ອງທີື່ຄິດເທິງພ ົ້ນຖານຂອງຂໍົ້ແທ້ຈິງ ໂດຍໃຊ້ຫ ັກ ເຫດຜ ນແບບນິລະໄນ ແລະ ອຸປະໄນ ຕາຕະລາງ 27: ວິເຄາະໂພຣໂທຄອລໃນຂັົ້ນທີ 4 ເລ ື່ອງ ຮູບແບບການຂຽນເລກສ່ວນ ແລະ ທ ດສະນິຍ ມ ລໍາດັບ ຜູ້ເວ ົ້າ ຄໍາເວ ົ້າ 33 ນັກຮຽນ ແຕ່ລະຫວ່າງມີຄ່າເທ ື່າ 0,1 1 = 1/10 2 = 2/10 3 = 3/10 4 = 4/10 5 = 5/10 6 = 6/10 7 = 7/10 8 = 8/10 9 = 9/10 34 ນັກຮຽນ 13,4=134/10 ເພາະມີເລກສີື່ຢູ່ຫ ັງຈຸດ ສະນັນຫ ັງຈຸດໜຶື່ງໂຕ ຕ້ອງສ່ວນ 10 35 ນັກຮຽນ 0,125=125/1000 ຍ້ອນມີຫ ັງຈຸດສາມໂຕຕ້ອງສ່ວນໃຫ້ພັນ 36 ນັກຮຽນ ເອ າ ສິບສີື່ສ່ວນຫ້າຄູນສອງໄດ້ຊາວແປດສ່ວນສິບ, ສ່ວນສິບແມ່ນຫ ັງຈຸດໜຶື່ງໂຕໄດ້ ສອງຈຸດແປດ 37 ນັກຮຽນ ເອ າສີື່ສ່ວນຊາວຫ້າຄູນສີື່ໄດ້ສິບຫ ກສ່ວນໜຶື່ງຮ້ອຍ ໄດ້ ສູນຈຸດໜຶື່ງຫ ກ 38 ນັກຮຽນ ຫານເອ າກະອອກຄ ກັນ ຈາກການສ ນທະນາຂອງນັກຮຽນ ໃນລໍາດັບທີ33 ຫາ 38 ຈະເຫັນໄດ້ວ່ານັກຮຽນໄດ້ສະແດງເຫດຜ ນກ່ຽວ ກັບການໄດ້ຄໍາຕອບໃນແຕ່ລະຂໍົ້ໂດຍການກວດຄ ນ ແລະ ເວ ົ້າຄ ນສູ່ກັນຟັງອີກຄັົ້ງເພ ື່ອຄວາມຖ ກຕ້ອງເຖິງເຫດຜ ນ ຂອງການຫາຄໍາຕອບ, ຈາກພຶດຕິກໍາດັື່ງກ່າວສະແດງໃຫ້ເຫັນວ່ານັກຮຽນໄດ້ສະແດງຄວາມຄິເຫັນຢ່າງມີເຫດຜ ນໄດ້ ດີ. ເຫດການ 5: ການອະທິບາຍຢ່າງມີເຫດຜ ນໃຫ້ເຫັນຄວາມສອດຄ່ອງຂອງເຫດຜ ນ ແລະ ຜ ນໃນ ເຫດການ ລ ການປະພຶດນັົ້ນໆ ຕາຕະລາງ 28: ວິເຄາະໂພຣໂທຄອລໃນຂັົ້ນທີ 5 ເລ ື່ອງ ຮູບແບບການຂຽນເລກສ່ວນ ແລະ ທ ດສະນິຍ ມ ລໍາດັບ ຜູ້ເວ ົ້າ ຄໍາເວ ົ້າ 39 ຄູ ໃຫ້ແຕ່ລະກຸ່ມອອກມາລາຍງານ 40 ນັກຮຽນ ໂດຍ ຄູ 41 ຄູ ຜ່ານການລາຍງານຂອງແຕ່ລະກຸ່ມນັກຮຽນສາມາດສະຫຼຸບໄດ້ບໍວ່າ ຖ້າຢາກປ່ຽນ ຈໍານວນທ ດສະນິຍ ມເປັນເລກສ່ວນຕ້ອງເຮັດແນວໃດ ? 42 ນັກຮຽນ ເຮ າຈະສັງເກດຫ ັງຈຸດ, ຖ້າຫ ັງຈຸໜຶື່ງໂຕແມ່ນສ່ວນໃຫ້ສິບ, ຖ້າຫ ັງຈຸດສອງໂຕແມ່ນ ສ່ວນໃຫ້ໜຶື່ງຮ້ອຍ 43 ຄູ ຖ້າຫ ັງຈຸດສາມໂຕເດ ?

61 44 ນັກຮຽນ ສ່ວນພັນ ຄູ 45 ຄູ ຖ້າຕ້ອງການປ່ຽນເລກສ່ວນເປັນຈໍານວນທ ດສະນິຍ ມຈະເຮັດແນວໃດ ? 46 ນັກຮຽນ ເຮັດໃຫ້ພູດມັນເປັນສິບ, ຮ້ອຍ, ພັນ ຄູ ແລ້ວກະຈຸດຕາມພູດ 47 ນັກຮຽນ ຫານເອ າໂລດກະໄດ້ຄູ ຈາກການສ ນທະນາແລກປ່ຽນຄວາມຄິດເຫັນຂອງນັກຮຽນໃນລໍາດັບທີ 39 ຫາ 47 ຈະເຫັນວ່ານັກຮຽນ ໄດ້ສະແດງຄວາມຄິດຢ່າງມີເຫດຜ ນໃນການຊີົ້ແຈ້ງເຖິງທີື່ມາຂອງຄໍາຕອບໃນແຕ່ລະຂໍົ້ເມ ື່ອຄູຖາມນັກຮຽນຈະ ສາມາດອະທິບາຍໄດ້ເຖິງເຫດຜ ນໃນການຫາຄໍາຕອບ, ຈາກພຶດຕິກໍາດັື່ງກ່າວສະແດງໃຫ້ເຫັນເຖິງການຄິດຢ່າງມີ ເຫດຜ ນຂອງນັກຮຽນໃນຂັົ້ນທີ 5 ຄ ການອະທິບາຍຢ່າງມີເຫດຜ ນເພ ື່ອໃຫ້ສອດຄ່ອງກັບເຫດ ແລະ ຜ ນຂອງສິື່ງທີື່ຄູ ກໍານ ດໃຫ້. ຜ ນງານຂອງນັກຮຽນ: ນັກຮຽນໄດ້ຈັດລຽງລ າດັບການຄິດທີື່ເປັນເຫດເປັນຜ ນ, ໃນເວລາເຮັດ ກິດຈະກໍາກໍື່ໄດ້ຊ່ວຍກັນເຮັດສະແດງຄວາມຄິດເຫັນຮ່ວມກັນ ຈິື່ງເຮັດໃຫ້ເຮັດວຽກກຸ່ມສໍາເລັດໄດ້ ດັື່ງຜ ນງານດັື່ງຕໍື່ ໄປນີົ້: ຮູບພາບ 5: ຜ ນງານຂອງນັກຮຽນ ເລ ື່ອງ ຮູບແບບການຂຽນເລກສ່ວນ ແລະ ທ ດສະນິຍ ມ ຈາກໃບຜ ນງານຂ້າງເທິງ ນັກຮຽນສາມາດສະແດງຄວາມຄິດເຫັນຕາມລໍາດັບ ແລະ ສາມາດລວບລວມຂໍົ້ ມູນຈາກການຮ່ວມກັນສະແດງຄວາມຄິດເຫັນ ແລະ ເກີດການຈໍາແນກຂໍົ້ແທ້ຈິງ ແລະ ຂໍົ້ຄິດເຫັນ, ມີການຂຽນວິທີ ຫາຄໍາຕອບເພ ື່ອສະໜັບສະໜູນຄວາມໜ້າເຊ ື່ອຖ ແລ້ວນໍາມາອະທິບາຍປະເດັນທີື່ຄູກໍານ ດໃຫ້ໄດ້ຢ່າງສ ມເຫດສ ມ ຜ ນ. ຜ ນການວິເຄາະຄວາມສາມາດໃນການຄິດຢ່າງມີເຫດຜ ນຕາມຂອບແນວຄິດຂອງ ທິດສະນາ ແຂມມະນີ (2549) ເພ ື່ອສຶກສາຄວາມສາມາດໃນການຄິດຢ່າງມີເຫດຜ ນຂອງນັກຮຽນ ພ ບວ່າ:

62 ຂັົ້ນຕອນທີ 1 ການລວບລວມຂໍົ້ມູນ ນັກຮຽນໄດ້ມີການລວບລວມຂໍົ້ມູນຈາກການສ ນທະນາກັບຄູ, ຈາກ ການສັງເກດຕ ວຈິງ ແລະ ໄດ້ນັບດ້ວນຕ ນເອງ. ຂັົ້ນຕອນທີ 2 ການຈໍາແນກຂໍົ້ມູນ ນັກຮຽນເລີື່ມສະແດງຄວາມຄິດເຫັນກ່ຽວກັບສະຖານະການບັນຫາ, ເລີື່ມແຍກຂໍົ້ມູນເປັນແຕ່ລະຂໍົ້ ແລະ ສາມາດຮູ້ແນວທາງໃນການຫາຄໍາຕອບໄດ້ຈາກການສັງເກດ ແລະ ການ ລວບລວມຂໍົ້ມູນທີື່ໄດ້ມາແລ້ວນັົ້ນ. ຂັົ້ນຕອນທີ 3 ການພິຈາລະນາຄວາມເຊ ື່ອຖ ນັກຮຽນເລີື່ມສະແດງຄວາມຄິດຢ່າງມີເຫດຜ ນເພ ື່ອ ພິຈາລະນາຄວາມໜ້າເຊ ື່ອຖ , ນັກຮຽນໄດ້ມີການສ ນທະນາກັນເຖິງເຫດ ແລະ ຜ ນທີື່ເປັນໄປໄດ້ເພ ື່ອຈະນໍາໄປໃຊ້ໃນ ການຫາຄໍາຕອບທີື່ຖ ກຕ້ອງ. ຂັົ້ນຕອນທີ 4 ການໃຊ້ເຫດຜ ນ ນັກຮຽນໄດ້ສະແດງເຫດຜ ນກ່ຽວກັບການໄດ້ຄ າຕອບໃນແຕ່ລະຂໍົ້ໂດຍ ການກວດຄ ນ ແລະ ເວ ົ້າຄ ນສູ່ກັນຟັງອີກຄັົ້ງເພ ື່ອຄວາມຖ ກຕ້ອງເຖິງເຫດຜ ນຂອງການຫາຄໍາຕອບ, ຈາກພຶດຕິກໍາ ດັື່ງກ່າວສະແດງໃຫ້ເຫັນວ່ານັກຮຽນໄດ້ສະແດງຄວາມຄິເຫັນຢ່າງມີເຫດຜ ນໄດ້ດີ. ຂັົ້ນຕອນທີ 5 ການອະທິບາຍຢ່າງມີເຫດຜ ນ ນັກຮຽນໄດ້ສະແດງຄວາມຄິດຢ່າງມີເຫດຜ ນໃນການຊີົ້ແຈ້ງ ເຖິງທີື່ມາຂອງຄໍາຕອບໃນແຕ່ລະຂໍົ້ເມ ື່ອຄູຖາມນັກຮຽນຈະສາມາດອະທິບາຍໄດ້ເຖິງເຫດຜ ນໃນການຫາຄໍາຕອບ, ຈາກພຶດຕິກໍາດັື່ງກ່າວສະແດງໃຫ້ເຫັນເຖິງການຄິດຢ່າງມີເຫດຜ ນຂອງນັກຮຽນໃນຂັົ້ນທີ 5 ຄ ການອະທິບາຍຢ່າງມີ ເຫດຜ ນເພ ື່ອໃຫ້ສອດຄ່ອງກັບເຫດ ແລະ ຜ ນຂອງສິື່ງທີື່ຄູກໍານ ດໃຫ້. 5) ການວິເຄາະໂພຣໂທຄອລການຄິດຢ່າງມີເຫດຜ ນຂອງນັກຮຽນຈາກສະຖານະການບັນຫາເລ ື່ອງ ລໍາດັບ ຈໍານວນທ ດສະນິຍ ມ ແລະ ເລກສ່ວນ ເຫດການ 1: ການລວບລວມຂໍົ້ມູນກ່ຽວກັບເຫດ ຫ ການປະຕິບັດຕ່າງໆທີື່ຕ້ອງການອະທິບາຍເຫດຜ ນ ຄູໄດ້ສ ນທະນາກັບນັກຮຽນກ່ຽວກັບບ ດເລ ື່ອງທີື່ຄູກຽມມາເປີດສະຖານະການບັນຫາ (ຄູມີຮູບພາບໃຫ້ ນັກຮຽນເບິື່ງໄປພ້ອມ) ເພ ື່ອໃຫ້ນັກຮຽນລວບວມຂໍົ້ມູນແລ້ວນໍາມາອະທິບາຍເຫດຜ ນຕາມສະຖານະການ ດັື່ງນີົ້: ຕາຕະລາງ 29: ວິເຄາະໂພຣໂທຄອລໃນຂັົ້ນທີ 1 ເລ ື່ອງ ລໍາດັບຈໍານວນທ ດສະນິຍ ມ ແລະ ເລກສ່ວນ ລໍາດັບ ຜູ້ເວ ົ້າ ຄໍາເວ ົ້າ 1 ຄູ ໃຫ້ພວກຫ ານສັງເກດຮູບ ກ ແລະ ຂ ທີື່ຄູຕິດຢູ່ກະດານ; ນັກຮຽນສັງເກດຮູບທີ 1 ມີຈັກຕຶກ? 2 ນັກຮຽນ 6 ຕຶກ 3 ຄູ ແຕ່ລະຕຶກມີຈັກຊັົ້ນ? 4 ນັກຮຽນ ມີ 10 ຊັົ້ນ 5 ຄູ ຕຶກທີ 1 ຄູໄດ້ສ້າງສໍາເລັດແລ້ວຈັກຊັົ້ນ? 6 ນັກຮຽນ 1 ຊັົ້ນ 7 ຄູ ຮູບ ( ຂ ) ມີຈັກຕຶກ? 8 ນັກຮຽນ 5 ຕຶກ 9 ຄູ ຕຶກທີ 1 ມີຈັກຊັົ້ນ ? 10 ນັກຮຽນ 10 ຊັົ້ນ

63 11 ຄູ ຖ້ານັບປັນຫ້ອງ ຕຶກທີ 1 ມີຈັກຫ້ອງ ? 12 ນັກຮຽນ 20 ຫ້ອງ 13 ຄູ ຄູໄດ້ສ້າງສໍາເລັດແລ້ວຈັກຊັົ້ນ, ຈັກຫ້ອງ? 14 ນັກຮຽນ 2 ຊັົ້ນ ກັບ ອີກເຄິື່ງຊັົ້ນ ຫ 5 ຫ້ອງ ຈາກການສ ນທະນາໃນລໍາດັບທີ1 ຫາ 14 ຈະເຫັນໄດ້ວ່າຄູໄດ້ນໍາເຂ ົ້າສູ່ສະຖານະການບັນຫາໂດຍການ ສ ນທະນາກັບນັກຮຽນ ແລະ ໃຫ້ນັກຮຽນສັງເກດຮູບພາບໄປພ້ອມ, ຄູຈະເປັນຜູ້ຖາມເທ ື່ອລະຖໍາຖາມ ແລ້ວໃຫ້ ນັກຮຽນສັງເກດຮູບເພ ື່ອຕອບຄໍາຖາມຂອງຄູ, ຈາກພຶດຕິກໍາດັື່ງກ່າວສະແດງໃຫ້ເຫັນວ່າຄູໄດ້ເປີດສະຖານະການ ບັນຫາເພ ື່ອໃຫ້ນັກຮຽນໄດ້ລວບລວມຂໍົ້ມູນຈາກເຫດການທີື່ຄູສ້າງຂຶົ້ນ. ເຫດການ 2: ການຈໍາແນກຂໍົ້ມູນຈໍາແນກຂໍົ້ແທ້ຈິງ ແລະ ຄວາມຄິດເຫັນອອກຈາກກັນ. ຕາຕະລາງ 30: ວິເຄາະໂພຣໂທຄອລໃນຂັົ້ນທີ 2 ເລ ື່ອງ ລໍາດັບຈໍານວນທ ດສະນິຍ ມ ແລະ ເລກສ່ວນ ລໍາດັບ ຜູ້ເວ ົ້າ ຄໍາເວ ົ້າ 15 ຄູ ນັກຮຽນເຂ ົ້າກຸ່ມ, ຄູຢາຍໃບກິດຈະກໍາໃຫ້ນັກຮຽນ, ໃຫ້ນັກຮຽນສັງເກດຮູບ ແລ້ວຂຽນເປັນເລກສ່ວນຕາມຮູບ ແລ້ວຈັດລຽງຈໍານວນທ ດສະນິຍ ມແຕ່ໜ້ອຍ ຫາຫ າຍ. 16 ນັກຮຽນ ໂດຍ 17 ນັກຮຽນ ຂຽນແຕ່ລະຕຶກບໍຄູ? 18 ຄູ ແມ່ນແລ້ວ ໃຫ້ຂຽນແຕ່ລະຮູບ 19 ນັກຮຽນ ແຕ່ລະຮູບທາສີບໍື່ຄ ກັນ 20 20 ນັກຮຽນ ແຕ່ລະຮູບຂຽນເປັນເລກສ່ວນຕາມຮູບໂລດ 21 ນັກຮຽນ ຖ້າເຮ າຈະຂຽນເປັນເລກສ່ວນ ເຮາຈະຂຽນແນວໃດ? 22 ນັກຮຽນ ຂຽນເປັນຊັົ້ນ ຫ ຫ້ອງ 13 ນັກຮຽນ ເປັນຊັົ້ນຕິ ຮູບທີື່ 1 ຄູລາວຂຽນ 1 ສ່ວນ 10, ກະຕ້ອງສ່ວນສິບຄ ກັນ ເພາະມັນ ສູງສໍື່າກັນ 24 ນັກຮຽນ ຮູບ ( ຂ ) ຮູບນີົ້ຄູຄ ຂຽນໄວ້1 ສ່ວນ 4 25 ນັກຮຽນ ເອ າຫ້ອງສ່ວນຊັົ້ນຕິ, ຄູລາວຄັດຈ້ອນ, ລອງກວດເບິື່ງນໍ 26 ນັກຮຽນ 5 ສ່ວນ 20 ຫານໃຫ້ 5 ແມ່ນອີຫ ີ ອອກ 1 ສ່ວນ 4 27 ນັກຮຽນ ຂຽນແຕ່ລະຮູບເລີຍນໍ ຈາກການສ ນທະນາແລກປ່ຽນຄວາມຄິດເຫັນຂອງນັກຮຽນໃນລໍາດັບທີ 15 ຫາ 27 ຈະເຫັນໄດ້ວ່າ ນັກຮຽນເລີື່ມສະແດງຄວາມຄິດເຫັນເພ ື່ອຈໍາແນກຂໍົ້ມູນຈາກຮູບພາບ ( ກ ) ແລະ ( ຂ ), ນັກຮຽນສາມາດຮູ້ໄດ້ວ່າ ແຕ່ລະຮູບມີຈໍານວນຫ້ອງເທ ື່າໃດ, ມີຈໍານວນຊັົ້ນເທ ື່າໃດ, ນັກຮຽນຮູ້ຈໍາແນກວ່າແຕ່ລະຮູບຈະຂຽນຄໍາຕອບໄດ້ ແນວໃດ.

64 ເຫດການ 3: ການພິຈາລະນາຫາຄວາມເຊ ື່ອຖ ເພ ື່ອການຄ ົ້ນຫາສາເຫດຂອງເຫດການທີື່ເກີດຂຶົ້ນ ເພ ື່ອພິ ຈາລະນາຄວາມໜ້າເຊ ື່ອຖ ຂອງຂໍົ້ແທ້ຈິງ ແລະ ຂໍົ້ຄິດເຫັນ ຕາຕະລາງ 31: ວິເຄາະໂພຣໂທຄອລໃນຂັົ້ນທີ 3 ເລ ື່ອງ ລໍາດັບຈໍານວນທັດສະນິຍ ມ ແລະ ເລກສ່ວນ ລໍາດັບ ຜູ້ເວ ົ້າ ຄໍາເວ ົ້າ 28 ນັກຮຽນ ຂຽນຕາມສີທີື່ຄູທາໄວ້ໂລດ 29 ນັກຮຽນ 5 ສ່ວນ 10 ເທ ື່າ 0,5; 2,5 ສ່ວນ 10 ເທ ື່າ 0,25 30 ນັກຮຽນ 2 ສ່ວນ 10 ເທ ື່າ 0,2 31 ນັກຮຽນ 3 ສ່ວນ 10 ເທ ື່າ 0,3 32 ນັກຮຽນ 10 ສ່ວນ 10 ເທ ື່າ 1 33 ນັກຮຽນ ຈັດລຽງແຕ່ໜ້ອຍຫາຫ າຍແມ໋ 34 ນັກຮຽນ ຈັດແນວໃດ? 35 ນັກຮຽນ ເບິື່ງເອ າຮູບໂລດ ມັນສູງສໍື່າກັນ ໂຕໃດທາສີໜ້ອຍແມ່ນໜ້ອຍ 36 ນັກຮຽນ ແມ່ນບໍ? 37 ນັກຮຽນ ກໍື່ເອ າເບິື່ງຄັນບໍື່ເຊ ື່ອ ເບິື່ງໂລດ ໆ 38 ນັກຮຽນ ຕຶກ 1, ຕຶກ 4, ຕຶກ 5, ຕຶກ 3, ຕຶກ 2 ແລະ ຕຶກ 6 39 ນັກຮຽນ ແມ່ນໆ ເຮ າເອ າຄ່າມັນມາໃສ່ 0,1; 0,2; 0,25; 0,3; 0,5 ແລະ 1 40 ນັກຮຽນ ຮູບ ( ຂ ) 5 ສ່ວນ 20 ເທ ື່າ 0,25 41 ນັກຮຽນ 10 ສ່ວນ 10 ເທ ື່າ 1; 5 ສ່ວນ 10 ເທ ື່າ 0,5; 15 ສ່ວນ 20 ເທ ື່າ 0,75; 12,5 ສ່ວນ 10 ເທ ື່າ 1,25; 42 ນັກຮຽນ ຈັດລຽງກະເບິື່ງຮູບຄ ເກ ື່າ 43 ນັກຮຽນ ເອ າໂຕໃດ? 44 ນັກຮຽນ ຕຶກໃດທາສີຫ າຍກະໂຕນັົ້ນຫ າຍ 45 ນັກຮຽນ ຂໍົ້ນີົ້ບໍມີຮູບເຮ າຊິຮູແນວໃດບາດນີົ້ 46 ນັກຮຽນ ຄູລາວໃຫ້ປຽບທຽບ 47 ນັກຮຽນ ເບິື່ງແບບຈໍານວນຖ້ວນເອ າ, ໜຶື່ງຮ້ອຍຫ້າສິບເອັດ ໜ້ອຍກ່ວາ ໜອ່ງ ຮ້ອຍຫ້າສິບສອງ 48 ນັກຮຽນ ເບິື່ງຫ ັງຈຸດເອ າ, ເບິື່ງເທ ື່ອລະໂຕ 49 ນັກຮຽນ ເລກໃດນ້ອຍກະນ້ອຍໂລດແລ້ວ ຈາກສ ນທະນາແລກປ່ຽນຄວາມຄິດເຫັນໃນລໍາດັບທີ28 ຫາ 49 ຈະເຫັນໄດ້ວ່ານັກຮຽນມີການແລກປ່ຽນ ຄວາມຄິດເຫັນຕາມເຫດຜ ນຂອງຕ ນເພ ື່ອຫາຄໍາຕອບ, ມີການຖາມກັນວ່າຈະເຮັດແນວໃດ ແລະ ໝູ່ເພ ື່ອນໃນກຸ່ມກໍ ຈະບອກຕາມເຫດຜ ນຂອງຕ ນ ແລະ ຊີົ້ແຈງໃຫ້ໝູ່ເພ ື່ອນຮັບຮູ້ວ່າຄວນເຮັດແບບນີົ້, ຈາກພຶດຕິກໍາດັື່ງກ່າວສະແດງ ໃຫ້ເຫັນວ່ານັກຮຽນພະຍາຍາມຈະນໍາສະເໜີເຫດຜ ນຂອງຕ ນໃຫ່ໝູ່ເພ ື່ອນໃນກຸ່ມເພ ື່ອພິຈາລະນາຊ່ວຍກັນເພ ື່ອໃຫ້ ເກີດຄວາມໜ້າເຊ ື່ອຖ ທີື່ນໍາໄປໃຊ້ເພ ື່ອໃຫ້ໄດ້ຄໍາຕອບທີື່ຕ້ອງການ.

65 ເຫດການ 4: ການໃຫ້ເຫດຜ ນໝາຍເຖິງ ພິຈາລະນາເລ ື່ອງທີື່ຄິດເທິງພ ົ້ນຖານຂອງຂໍົ້ແທ້ຈິງ ໂດຍໃຊ້ຫ ັກ ເຫດຜ ນແບບນິລະໄນ ແລະ ອຸປະໄນ ຕາຕະລາງ 32: ວິເຄາະໂພຣໂທຄອລໃນຂັົ້ນທີ 4 ເລ ື່ອງ ລໍາດັບຈໍານວນທ ດສະນິຍ ມ ແລະ ເລກສ່ວນ ລໍາດັບ ຜູ້ເວ ົ້າ ຄໍາເວ ົ້າ 50 ນັກຮຽນ ເຂ ົ້າໃຈໝ ດແລ້ວບໍ ? 51 ນັກຮຽນ ເບິື່ງຫ້ອງທັງໝ ດ ແລະ ຫ້ອງທາສີ, ເອ າຫ້ອງທາສີສ່ວນໃຫ້ຫ້ອງທ ງໝ ດ ແລ້ວຫານ 52 ນັກຮຽນ ເຮ າຈັດລຽງຕາມຮູບ ແລ້ວເອ າເລກມັນມາໃສ່ 53 ນັກຮຽນ ກະແມ່ນໃດ໋, ເລກມັນກະແຕ່ນ້ອຍຫາຫ າຍ, 1 ຫ າຍກວ່າໝູ່ 54 ນັກຮຽນ ຂໍົ້ນີົ້ແມ່ເບິື່ງເທ ື່ອລະໂຕເອ າ, ເບິື່ງໜ້າຈຸດກ່ອນ ແລະ ເບິື່ງຫ ັງຈຸ 55 ນັກຮຽນ ຂະຫຍາຍສ່ວນເອ າ, ມັນກະກາຍເປັນຈໍານວນຖ້ວນມັນກະງ່າຍ 56 ນັກຮຽນ ຄູນສິບ, ຄູນຮ້ອຍ, ເບິື່ງຫ ັງຈຸດ ໜຶື່ງໂຕຄູນສິບ, ສອງໂຕຄູນຮ້ອຍ ຈາກຫານສ ນທະນາການກວດຄ ນຄໍາຕອບ ແລະ ຄວາມເຂ ົ້າໃຈຂອງແຕ່ລະຄ ນ ໃນລໍາດັບທີ 50 ຫາ 56 ຈະ ເຫັນໄດ້ວ່ານັກຮຽນໄດ້ອະທິບາຍເຫດຜ ນໃນການໄດ້ຄໍາຕອບສູ່ກັນຟັງເພ ື່ອຄວາມເຂ ົ້າໃຈພາຍໃນກຸ່ມ, ຈາກພຶດຕິກໍາ ດັື່ງກ່າວສະແດງໃຫ້ເຫັນວ່ານັກຮຽນໄດ້ສະແດງຄວາມຄິດຢ່າງມີເຫດຜ ນຄ ນັກຮຽນໄດ້ໃຊ້ເຫດຜ ນໃນການ ພິຈາລະນາຄໍາຕອບຂອງເຂ າ. ເຫດການ 5: ການອະທິບາຍຢ່າງມີເຫດຜ ນໃຫ້ເຫັນຄວາມສອດຄ່ອງຂອງເຫດຜ ນ ແລະ ຜ ນໃນເຫດການ ຫ ການປະພຶດນັົ້ນໆ ຕາຕະລາງ 33: ວິເຄາະໂພຣໂທຄອລໃນຂັົ້ນທີ 5 ເລ ື່ອງ ລໍາດັບຈໍານວນທ ດສະນິຍ ມ ແລະ ເລກສ່ວນ ລໍາດັບ ຜູ້ເວ ົ້າ ຄໍາເວ ົ້າ 57 ຄູ ລາຍງານໝ ດທຸກກຸ່ມແລ້ວແມ່ນບໍ ? 58 ນັກຮຽນ ໂດຍ 59 ຄູ ສະແດງວ່າ ຖ້າເຮ າຢາກປຽບທຽບຈໍານວນທ ດສະນິຍ ມເຮ າຈະເຮັດແນວໃດ? 60 ນັກຮຽນ ຂະຫຍາຍສ່ວນເອ າ 61 ນັກຮຽນ ສັງເກດໜ້າຈຸດ ແລະ ຫ ັງຈຸດເທ ື່ອລະໂຕ 62 ຄູ ຖ້າຂະຫຍາຍສ່ວນເຮ າຈະຂະຫຍາຍແນວໃດ? 63 ນັກຮຽນ ເຮ າສັງເກດຫ ັງຈຸດ ຖ້າຫ ັງຈຸດ 2 ໂຕ ແມ່ນຄູນໃຫ້100 ມັນກໍື່ຈະກາຍເປັນຈໍາ ນວນຖ້ວນ ແລ້ວເຮ າກໍື່ມາປຽບທຽບແບບຈໍານວນຖ້ວນ ຈໍານວນໃດຫ າຍກໍື່ຫ າຍ ກວ່າ 64 ນັກຮຽນ ຖ້າຫ ັງຈຸດ 3 ໂຕ ແມ່ນຄູນໃຫ້ 1.000 ແລ້ວກໍື່ເຮັດຄ ກັນ 65 ຄູ ຖ້າສັງເກດໜ້າຈຸດ ແລະ ຫ ັງຈຸດເດ ແມ່ນສັງເກດແນວໃດ?

66 66 ນັກຮຽນ ເບິື່ງເລກໜ້າຈຸດກ່ອນ ຖ້າເລກໃດຫ າຍກໍື່ສະແດງວ່າຫ າຍກວ່າ, ຖ້າເລກໜ້າຈຸດຄ ກັນແມ່ນສັງເກດຫ ັງຈຸດເທ ື່ອລະໂຕ ຖ້າຫ ັງຈຸດໃດຫ າຍກໍື່ສະແດງວ່າຫ າຍກວ່າ. 67 ຄູ ສະແດງວ່າການປຽບທຽບຈໍານວນທ ດສະນິຍ ມເຮ າຈະເຮັດໄດ້ 2 ວິທີ 68 ນັກຮຽນ ຂະຫຍາຍສ່ວນ 69 ນັກຮຽນ ສັງເກດຈໍານວນຖ້ວນ ແລະ ຫ ັງຈຸດ ຈາກການສ ນທະນາການສະຫຼຸບບ ດຮຽນລະຫວ່າງຄູ ແລະ ນັກຮຽນໃນລໍດັບທີ 57 ຫາ 69 ຈະເຫັນໄດ້ວ່າ ນັກຮຽນໄດ້ສະແດງຄວາມຄິດເຫັນຢ່າງມີເຫດຜ ນໃນການປຽບທຽບຈໍານວນທ ດສະນິຍ ມ, ເມ ື່ອຄູຖາມນັກຮຽນກໍື່ ສາມາດອະທິບາຍໄດ້ເຖິງເຫດຜ ນວ່າຕ້ອງເຮັດແນວໃດ, ຈາກພຶດຕິກໍາດັື່ງກ່າວສະແດງໃຫ້ເຫັນວ່ານັກຮຽນສາມາດ ອະທິບາຍເຫດຜ ນຂອງການຫາຄໍາຕອບໄດ້ຄ ການອະທິບາຍຢ່າງມີເຫດຜ ນໄດ້ດີ. ຜ ນງານຂອງນັກຮຽນ: ນັກຮຽນໄດ້ຮ່ວມກັນເຮັດຜ ນງານຂອງເຂ າຈ ນສໍາເລັດ ແລະ ໄດ້ຈັດລຽງການຄິດທີື່ ເປັນເຫດເປັນຜ ນ ດັື່ງຜ ນງານລຸ່ມນີົ້: ຮູບພາບ 6: ຜ ນງານນັກຮຽນ ເລ ື່ອງ ລໍາດັບຈໍານວນທ ດສະນິຍ ມ ແລະ ເລກສ່ວນ ຈາກໃບຜ ນງານຂ້າງເທິງ ນັກຮຽນສາມາດສະແດງຄວາມຄິດເຫັນຕາມລໍາດັບ ແລະ ສາມາດລວບລວມຂໍົ້ ມູນ ແລະ ເກີດການຈໍາແນກຂໍົ້ແທ້ຈິງ ແລະ ຂໍົ້ຄິດເຫັນ,ນັກຮຽນໄດ້ມີເຫດຜ ນເພ ື່ອສະໜັບສະໜູນຄວາມໜ້າເຊ ື່ອຖ ແລ້ວນໍາມາອິທີບາຍໂຈດບັນຫາໄດ້ຢ່າງສ ມເຫດສ ມຜ ນ. ຜ ນການວິເຄາະຄວາມສາມາດໃນການຄິດຢ່າງມີເຫດຜ ນຕາມຂອບແນວຄິດຂອງ ທິດສະນາ ແຂມມະນີ (2549) ເພ ື່ອສຶກສາຄວາມສາມາດໃນການຄິດຢ່າງມີເຫດຜ ນຂອງນັກຮຽນ ພ ບວ່າ: ຂັົ້ນຕອນທີ 1 ການລວບລວມຂໍົ້ມູນ ນັກຮຽນສາມາດລວບລວມຂໍົ້ມູນຈາກການສ ນທະນາກັບຄູ.

67 ຂັົ້ນຕອນທີ2 ການຈໍາແນກຂໍົ້ມູນ ນັກຮຽນເລີື່ມສະແດງຄວາມຄິດເຫັນເພ ື່ອຈໍາແນກຂໍົ້ມູນຈາກຮູບພາບ ( ກ ) ແລະ ( ຂ ), ນັກຮຽນສາມາດຮູ້ໄດ້ວ່າແຕ່ລະຮູບມີຈ ານວນຫ້ອງເທ ື່າໃດ, ມີຈໍານວນຊັົ້ນເທ ື່າໃດ , ນັກຮຽນຮູ້ຈໍາແນກວ່າແຕ່ລະຮູບຈະຂຽນຄໍາຕອບໄດ້ແນວໃດ. ຂັົ້ນຕອນທີ 3 ການພິຈາລະນາຄວາມໜ້າເຊ ື່ອຖ ນັກຮຽນມີການແລກປ່ຽນຄວາມຄິດເຫັນຕາມເຫດຜ ນ ຂອງຕ ນເພ ື່ອຫາຄໍາຕອບ, ມີການຖາມກັນວ່າຈະເຮັດແນວໃດ ແລະ ໝູ່ເພ ື່ອນໃນກຸ່ມກໍຈະບອກຕາມເຫດຜ ນຂອງ ຕ ນ ແລະ ຊີົ້ແຈງໃຫ້ໝູ່ເພ ື່ອນຮັບຮູ້ວ່າຄວນເຮັດແບບນີົ້, ຈາກພຶດຕິກໍາດັື່ງກ່າວສະແດງໃຫ້ເຫັນວ່ານັກຮຽນ ພະຍາຍາມຈະນໍາສະເໜີເຫດຜ ນຂອງຕ ນໃຫ່ໝູ່ເພ ື່ອນໃນກຸ່ມເພ ື່ອພິຈາລະນາຊ່ວຍກັນເພ ື່ອໃຫ້ເກີດຄວາມໜ້າເຊ ື່ອຖ ທີື່ນໍາໄປໃຊ້ເພ ື່ອໃຫ້ໄດ້ຄໍາຕອບທີື່ຕ້ອງການ. ຂັົ້ນຕອນທີ 4 ການໃຊ້ເຫດຜ ນ ນັກຮຽນໄດ້ອະທິບາຍເຫດຜ ນໃນການໄດ້ຄ າຕອບສູ່ກັນຟັງເພ ື່ອ ຄວາມເຂ ົ້າໃຈພາຍໃນກຸ່ມ ຂັົ້ນຕອນທີ 5 ການອະທິບາຍເຫດຜ ນ ນັກຮຽນໄດ້ສະແດງຄວາມຄິດເຫັນຢ່າງມີເຫດຜ ນໃນການ ປຽບທຽບຈໍານວນທ ດສະນິຍ ມ, ເມ ື່ອຄູຖາມນັກຮຽນກໍື່ສາມາດອະທິບາຍໄດ້ເຖິງເຫດຜ ນວ່າຕ້ອງເຮັດແນວໃດ. 6) ການວິເຄາະໂພຣໂທຄອລການຄິດຢ່າງມີເຫດຜ ນຂອງນັກຮຽນຈາກສະຖານະການບັນຫາເລ ື່ອງ ລໍາດັບ ຈໍານວນທ ດສະນິຍ ມ ແລະ ເລກສ່ວນ ເຫດການ 1: ການລວບລວມຂໍົ້ມູນກ່ຽວກັບເຫດ ຫ ການປະຕິບັດຕ່າງໆທີື່ຕ້ອງການອະທິບາຍເຫດຜ ນ ຄູໄດ້ເປີດສະຖານະການບັນຫາໂດຍຄູໄດ້ຍ ກຮູບພາບໃຫ້ນັກຮຽນສັງເກດເພ ື່ອໃຫ້ນັກຮຽນທວນຄ ນຄວາມ ຮູ້ເກ ື່າທີື່ໄດ້ຮຽນມາແລ້ວເປັນແນວທາງໃນການລວບລວມຂໍົ້ມູນ. ຕາຕະລາງ 34: ວິເຄາະໂພຣໂທຄອລໃນຂັົ້ນທີ 1 ເລ ື່ອງ ລໍາດັບຈໍານວນທ ດສະນິຍ ມ ລໍາດັບ ຜູ້ເວ ົ້າ ຄໍາເວ ົ້າ 10 ຄູ ໃຫ້ພວກຫ ານສັງເກດຮູບນີົ້ວ່າເປັນແນວໃດ? 11 ນັກຮຽນ ເທ ື່າກັນນາຍຄູ 12 ຄູ ຄູຢາຍໃບກິດຈະກໍາໃຫ້ແຕ່ລະກຸ່ມ, ຄູໃຫ້ແຕ່ລະກຸ່ມເຮັດຫຍັງ? 13 ນັກຮຽນ ຄູໃຫ້ປຽບທຽບເລກສ່ວນ ແລ້ວອະທິບາຍ 14 ນັກຮຽນ ຄູໃຫ້ຂຽນວ່າເຮ າເຮັດຈັງໃດຈິື່ງໄດ້ຄໍາຕອບບໍຄູ? 15 ຄູ ໂດຍ ແມ່ນແລ້ວ, ອະທິບາຍວ່າຫ ານເຮັດແນວໃດ 16 ນັກຮຽນ ເຮັດແນວໃດຫວະ ? 17 ນັກຮຽນ ສອງຮູບນີົ້ຫ້ອງບໍື່ເທ ື່າກັນ 18 ນັກຮຽນ ແມ່ນໆ 19 ນັກຮຽນ ຂໍົ້ນີົ້ພູດເທ ື່າກັນເລີຍ 20 ນັກຮຽນ ຂໍົ້ນີົ້ພູດບໍື່ເທ ື່າກັນ 21 ນັກຮຽນ ຂໍົ້ນີົ້ຄູໃຫ້ຈັດລຽງເລກສ່ວນແຕ່ໜ້ອຍຫາຫ າຍ, ພູດຕ່າງກັນໝ ດທຸກອັນເລີຍ ຈາກການສ ນທະນາຂອງຄູກັບນັກຮຽນ ແລະ ນັກຮຽນກັບນັກຮຽນດ້ວຍກັນໃນລໍາດັບທີ 10 ຫາ 21 ຈະ ເຫັນໄດ້ວ່ານັກຮຽນໄດ້ມີການລວບລວມຂໍົ້ມູນຈາກການສ ນທະນາກັບຄູ, ຈາກການສັງເກດ, ແລະຈາກການ ສ ນທະນາກັບໝູ່ເພ ື່ອນ.

68 ເຫດການ 2: ການຈໍາແນກຂໍົ້ມູນຈໍາແນກຂໍົ້ແທ້ຈິງ ແລະ ຄວາມຄິດເຫັນອອກຈາກກັນ. ຕາຕະລາງ 35: ວິເຄາະໂພຣໂທຄອລໃນຂັົ້ນທີ 2 ເລ ື່ອງ ລໍາດັບຈໍານວນທ ດສະນິຍ ມ ລໍາດັບ ຜູ້ເວ ົ້າ ຄໍາເວ ົ້າ 22 ນັກຮຽນ ເຮ າຊິໃສ່ເຄ ື່ອງໝາຍຫຍັງ ? 23 ນັກຮຽນ ເບິື່ງນີົ້ມັນບໍື່ເທ ື່າກັນ 24 ນັກຮຽນ ໂຕນີົ້ມີຫ້າຫ້ອງ ແຕ່ໂຕນີົ້ສິບຫ້ອງ 25 ນັກຮຽນ 5 ສ່ວນ 10 ຫ າຍກ່ວາ, ພູດມັນຫ າຍກວ່າ 26 ນັກຮຽນ 5 ສ່ວນ 10 ຫ າຍກ່ວາ, 5 ຫ າຍກວ່າ 2 27 ນັກຮຽນ ຕ້ອງເຮັດໃຫ້ພູດມັນຄ ກັນກ່ອນຈັື່ງຮູ້, ຂີດຫ້ອງເພີື່ມໃສ່ກະໄດ້, 28 ນັກຮຽນ ຂໍົ້ນີົ້6 ໜ້ອຍກວ່າ 8 ໂລດແລ້ວ 29 ນັກຮຽນ ຫ າຍແທ້ 30 ນັກຮຽນ ຫານເທ ື່ອລະອັນແລ້ວເອ າຜ ນອອກມາຈັດລຽງເອ າ 31 ນັກຮຽນ ເຮັດໃຫ້ພູດທັງໝ ດມັນຄ ກັນກ່ອນ 32 ນັກຮຽນ ຄິດຊ່ວຍກັນ, ຂໍົ້ນີົ້ປັນກັນຫານຜູ້ລະຂໍົ້ 33 ນັກຮຽນ ຄິດໄລ່ຊ່ວຍກັນຜູ້ລະຂໍົ້ເດີ, ເອ າເຈ້ຍຂຶົ້ນມາເຮ າຂຽນເອງ 34 ນັກຮຽນ ຄິດໄລ່ແນວໃດ? 35 ນັກຮຽນ ຫານໂລດ, ແລ້ວເຮ າກໍື່ມາເບິື່ງອອກເອ າ 36 ນັກຮຽນ ຂ້ອຍອອກແລ້ວເດີ ຈາກການສ ນທະນາຂອງນັກຮຽນໃນລໍາດັບທີ 22 ຫາ 36 ຈະເຫັນໄດ້ວ່ານັກຮຽນເລີື່ມສະແດງຄວາມຄິດ ເຫັນກ່ຽວກັບສະຖານະການບັນຫາ, ເລີື່ມຈໍາແນກຂໍົ້ມູນໄປເທ ື່ອລະຂໍົ້, ສ ນທະນາກັນໃນສິື່ງທີື່ຕ ນວ່າອາດຈະແມ່ນ ແບບນີົ້, ໃນທີື່ກໍື່ສາມາດຮູ້ແນວທາງຫາຄໍາຕອບໄດ້ຈາກການສ ນທະນາ ແລະ ການສັງເກດ. ເຫດການ 3: ການພິຈາລະນາຫາຄວາມເຊ ື່ອຖ ເພ ື່ອການຄ ົ້ນຫາສາເຫດຂອງເຫດການທີື່ເກີດຂຶົ້ນ ເພ ື່ອພິ ຈາລະນາຄວາມໜ້າເຊ ື່ອຖ ຂອງຂໍົ້ແທ້ຈິງ ແລະ ຂໍົ້ຄິດເຫັນ ຕາຕະລາງ 36: ວິເຄາະໂພຣໂທຄອລໃນຂັົ້ນທີ 3 ເລ ື່ອງ ລໍາດັບຈໍານວນທ ດສະນິຍ ມ ແລະ ເລກສ່ວນ ລໍາດັບ ຜູ້ເວ ົ້າ ຄໍາເວ ົ້າ 37 ນັກຮຽນ ຖ້າເຮ າຂີດອີກເສັົ້ນຈະໄດ້ສິບຫ້ອງເທ ື່າກັນ, ຈາກ 2 ສ່ວນ 5 ກາຍເປັນ 4 ສ່ວນ 10 38 ນັກຮຽນ ວິທີເຮັດໃຫ້ພູດມັນເທ ື່າກັນ ເອ າ 5 x 2 = 10 ນໍ 39 ນັກຮຽນ ມັນກະເທ ື່າກັນ 2 ສ່ວນ 5 = 5 x 2 ແລະ 2 x 2 = 4 ສ່ວນ 10 ກໍື່ < 5 ສ່ວນ 10; ເພາະວ່າ 5 > 4 40 ນັກຮຽນ ຂຽນຕາມຂ້ອຍວ່ານີົ້ເດີ, ຖ້າຂ້ອຍເວ ົ້າເປັນຕ ວເລກແມ່ນຂຽນເປັນຕ ວເລກເດີ 41 ນັກຮຽນ ເບິື່ງພູດ, ຄູວ່າເບິື່ງພູດກ່ອນ 42 ນັກຮຽນ ແລ້ວເບິື່ງທາງເທິງ ເອີົ້ນວ່າຈໍານວນພູດ

69 43 ນັກຮຽນ ເອ າພູດ 14 ເພາະວ່າ 7 x 2 = 14 44 ນັກຮຽນ ສະນັົ້ນ 4 ສ່ວນ 7 < 10 ສ່ວນ 4, ຍ້ອນ 4 ສ່ວນ 7 ເທ ື່າ 8 ສ່ວນ 14, 8 < 10 45 ນັກຮຽນ ຄິດໄລ່ຊ່ວຍກັນຜູ້ລະຂໍົ້ເດີ, ເອ າເຈ້ຍຂຶົ້ນມາເຮ າຂຽນເອງ 46 ນັກຮຽນ ຂ້ອຍອອກແລ້ວເດີ 47 ນັກຮຽນ ຄູມັນຄ ວ່າຍາວແທ້ 48 ນັກຮຽນ ເຮັດໃຫ້ພູມັນເທ ື່າກັນ, ເອ າພູດ 16 ເດີ ເພາະ 16 ຫ າຍກວ່າໝູ່ 49 ນັກຮຽນ ຫາເລກມາຄູນກັບພູດມັນໃຫ້ອອກ 16 50 ນັກຮຽນ ຊ່ວຍກັນຜູ້ລະຂໍົ້ກະແລ້ວໄວ 51 ນັກຮຽນ ຫ າຍແລ້ວລະຄູ ຈາກການສ ນທະນາຂອງນັກຮຽນ ແລະ ການແນະນໍາຂອງຄູໃນລໍາດັບທີ 37 ຫາ 51 ຈະເຫັນໄດ້ວ່າ ນັກຮຽນໄດ້ເລີື່ມສະແດງຄວາມຄິດເຫັນ ແລະ ໃຫ້ເຫດຜ ນເພ ື່ອພິຈາລະນາຄວາມໜ້າເຊ ື່ອຖ , ນັກຮຽນໄດ້ມີການ ສ ນທະນາກັນເຖິງເຫດ ແລະ ຜ ນທີື່ຈະພາໃຫ້ໄດ້ຄໍາຕອບທີື່ຖ ກຕ້ອງ ແຕ່ບາງຂໍົ້ກໍຍັງໄດ້ຮັບການແນະນໍາຈາກຄູເພີື່ມ. ເຫດການ 4: ການໃຫ້ເຫດຜ ນໝາຍເຖິງ ພິຈາລະນາເລ ື່ອງທີື່ຄິດເທິງພ ົ້ນຖານຂອງຂໍົ້ແທ້ຈິງ ໂດຍໃຊ້ຫ ັກ ເຫດຜ ນແບບນິລະໄນ ແລະ ອຸປະໄນ ຕາຕະລາງ 37: ວິເຄາະໂພຣໂທຄອລໃນຂັົ້ນທີ 4 ເລ ື່ອງລໍາດັບຈໍານວນທ ດສະນິຍ ມ ລໍາດັບ ຜູ້ເວ ົ້າ ຄໍາເວ ົ້າ 52 ຄູ ກວດຄ ນເບິື່ງກ່ອນເດີຈິື່ງມາລາຍງານ 53 ນັກຮຽນ ໄດ້ 2 ສ່ວນ 5 < 5 ສ່ວນ 10, ຮູບມັນໜ້ອຍກວ່າ, 4 ສ່ວນ 7 ກັບ 10 ສ່ວນ 14 ຂຶົ້ນພູດໃຫ້ມັນເທ ື່າກັນກ່ອນ ເອ າ 7 x 2 ແລະ 4 x 8 ເຮ າຈະ ໄດ້ 8 ສ່ວນ 14 < 10 ສ່ວນ 14 ເພາະ 8 < 14 54 ນັກຮຽນ ເຮ າໄດ້ 2 ສ່ວນ 5 < 5 ສ່ວນ 10, ເຮ າຂຶົ້ນພູດໃຫ້ 2 ສ່ວນ 5 ຄູ, ເອ າ 5 x 2 ແລະ ເອ າ 2 x 2 ເທ ື່າ 4 ສ່ວນ 10 ເຮ າໄດ້4 ສ່ວນ 10 < 5 ສ່ວນ 10. ສະນັົ້ນ 2 ສ່ວນ 5 < 5 ສ່ວນ 10 55 ນັກຮຽນ 6 ສ່ວນ 14 < 8 ສ່ວນ 14 ເພາະພູດມັນເທ ື່າກັນແລ້ວ ເຮ າຈະເບິື່ງ 6 ກັບ 8, 6 < 8. ສະນັົ້ນ 6 ສ່ວນ 14 < 6 ສ່ວນ 14 < 8 ສ່ວນ 14 56 ນັກຮຽນ ເອ າພູດ 16, 1 ສ່ວນ 4 ຄູນ 4, 1 ສ່ວນ 2 ຄູນ 8, 3 ສ່ວນ 4 ຄູນ 4, 5 ສ່ວນ 8 ຄູນ 2 57 ນັກຮຽນ ຈໍານວນພູດໃດນ້ອຍເອ າຂຶົ້ນກ່ອນ 58 ນັກຮຽນ ຫານເອ າ ແລ້ວເອ າຜ ນອອກມາລຽງກັນ ຈາກການສ ນທະນາກັບນັກຮຽນໃນລໍາດັບທີ 52 ຫາ 58 ຈະເຫັນໄດ້ວ່ານັກຮຽນໄດ້ສະແດງເຫດຜ ນກ່ຽວ ກັບຄໍາຕອບຂອງເຂ າ ໂດຍກາຍຢັົ້ນຢ ນຄ ນເຫດຜ ນຂອງການຫາຄໍາຕອບສູ່ກັນຟັງເພ ື່ອກວດຄ ນຄວາມຖ ກຕ້ອງ, ພຶດຕິກໍານີົ້ສະແດງໃຫ້ເຫັນວ່ານັກຮຽນໄດ້ສະແດງຄວາມຄິດຢ່າງມີເຫດຜ ນໄດ້ດີສ ມຄວນ. ເຫດການ 5: ການອະທິບາຍຢ່າງມີເຫດຜ ນໃຫ້ເຫັນຄວາມສອດຄ່ອງຂອງເຫດຜ ນ ແລະ ຜ ນໃນ ເຫດການ ຫ ການປະພຶດນັົ້ນໆ

70 ຕາຕະລາງ 38: ວິເຄາະໂພຣໂທຄອລໃນຂັົ້ນທີ 5 ເລ ື່ອງ ລໍາດັບຈໍານວນທ ດສະນິຍ ມ ແລະ ເລກສ່ວນ ລໍາດັບ ຜູ້ເວ ົ້າ ຄໍາເວ ົ້າ 59 ຄູ ຈາກການລາຍງານຂອງແຕ່ລະກຸ່ມ,ນັກຮຽສາມາດສະຫຼຸບໄດ້ບໍວ່າຖ້າເຮ າຈະ ປຽບທຽບເລກສ່ວນຕ້ອງສັງເກດເບິື່ງຫຍັງກ່ອນ? 60 ນັກຮຽນ ພວກຫ ານສັງເກດເບິື່ງພູດ, ຖ້າພູດມັນຄ ກັນເຮ າເອ າຈໍານວນພູດມາປຽບທຽບກັນ, ຖ້າພູດບໍຄ ກັນແມ່ນເຮັດໃຫ້ພູດຄ ກັນກ່ອນ 61 ຄູ ເຮ າເຮັດແນວໃດພູດມັນຈິື່ງຊິຄ ກັນ? 62 ນັກຮຽນ ຂຶົ້ນພູດຮ່ວມຄູ ດ້ວຍການຫາຕ ວຄູນ ເພ ື່ອເຮັດໃຫ້ພູດຄ ກັນ ເວລາຄູນຕ້ອງຄູນທັງ ພູດ ແລະ ຈໍານວນພູດ 63 ຄູ ເມ ື່ອພູດເທ ື່າກັນແລ້ວເຮດແນວໃດຕໍື່? 64 ນັກຮຽນ ສັງເກດຈໍານວນພູດ ຖ້າພູດໃດຫ າຍກໍື່ແມ່ນຫ າຍກວ່າ 65 ຄູ ຂໍົ້ສຸດທ້າຍເຮ າຈະຈັດລຽງເລກສ່ວນໄດ້ແນວໃດ? 66 ນັກຮຽນ ຫານແລ້ວເອ າຜ ນອອກມາຈັດລຽງ 67 ນັກຮຽນ ເຮັດໃຫ້ພູດມັນຄ ກັນ ແລ້ວສັງເກດເບິື່ງຈໍານວນພູດ ເອ າຈໍານວນພູດມາຈັດລຽງ 68 ຄູ ຖ້າໃຊ້ວິທີຫານເຮ າກໍື່ຈະສາມາດຈັດລຽງໄດ້ຄ ກັນ, ແຕ່ຖ້າເຮ າເຮັດໃຫ້ພູດຂອງມັນຄ ກັນຈະດີກວ່າເພາະເວລາຫານ ຖ້າຫານບໍື່ເສດ 0 ຈະເຮັດໃຫ້ເກີດຂໍົ້ຜິດພາດ 69 ນັກຮຽນ ໂດຍ 70 ຄູ ຕ ບມ ຊ ມເຊີຍໃຫ້ຕ ນເອງແດ່ ມ ົ້ນີົ້ຕັົ້ງໃຈຮຽນດີຫ າຍ. ຈາກການສ ນທະນາລະຫວ່າງຄູກັບນັກຮຽນໃນລໍາດັບທີ 59 ຫາ 70 ຈະເຫັນໄດ້ວ່ານັກຮຽນໄດ້ສະແດງ ຄວາມຄິດເຫັນຢ່າງມີເຫດຜ ນທີື່ຕອບໂຈດຕາມຈຸດປະສ ງໄດ້ດີສ ມຄວນ, ເມ ື່ອຄູຖາມນັກຮຽນສາມາດອະທິບາຍໄດ້ ເຖິງເຫດຜ ນໃນການຫາຄໍາຕອບ, ຈາກພຶດຕິກໍາດັື່ງກ່າວສະແດງໃຫ້ເຫັນເຖິງການຄິດຢ່າງມີເຫດຜ ນຂອງນັກຮຽນ. ຜ ນງານຂອງນັກຮຽນ: ນັກຮຽນໄດ້ຈັດລຽງລໍາດັບທີື່ເປັນເຫດເປັນຜ ນ, ໃນເວລາເຮັດກິດຈະກໍາກໍື່ ຊ່ວຍເຫ ອກັນຈິື່ງເຮັດໃຫ້ວຽກກຸ່ມສໍາເລັດໄດ້ ດັື່ງຜ ນງານຕໍື່ໄນີົ້: ຮູບພາບ 7: ຜ ນງານນັກຮຽນ ເລ ື່ອງ ລໍາດັບຈໍານວນທ ດສະນິຍ ມ ແລະ ເລກສ່ວນ

71 ຈາກຜ ນງານຂ້າງເທິງ ນັກຮຽນສາມາດສະແດງຄວາມຄິດເຫັນຕາມລໍາດັບ ແລະ ສາມາດລວບລວມຂໍົ້ມູນ ຈາກການສະແດງຄວາມຄິດເຫັນຮ່ວມກັນ ແລະ ເກີດການຈໍາແນກຂໍົ້ມູນ, ມີການຂຽນການອະທິບາຍຄໍາຕອບເພ ື່ອ ສະໜັບສະໜູນຄວາມໜ້າເຊ ື່ອຖ ແລ້ວນໍາມາອະທິບາຍໂຈດສະຖານະການບັນຫາໄດ້ຢ່າງສ ມເຫດສ ມຜ ນ. ຜ ນການວິເຄາະຄວາມສາມາດໃນການຄິດຢ່າງມີເຫດຜ ນຕາມຂອບແນວຄິດຂອງ ທິດສະນາ ແຂມມະນີ (2549) ເພ ື່ອສຶກສາຄວາມສາມາດໃນການຄິດຢ່າງມີເຫດຜ ນຂອງນັກຮຽນ ພ ບວ່າ: ຂັົ້ນຕອນທີ 1 ການລວບລວມຂໍົ້ມູນ ນັກຮຽນໄດ້ມີການລວບລວມຂໍົ້ມູນຈາກການສ ນທະນາກັບຄູ, ຈາກການສັງເກດ, ແລະຈາກການສ ນທະນາກັບໝູ່ເພ ື່ອນ. ຂັົ້ນຕອນທີ 2 ການຈໍາແນກຂໍົ້ມູນ ນັກຮຽນເລີື່ມສະແດງຄວາມຄິດເຫັນກ່ຽວກັບສະຖານະການບັນຫາ, ເລີື່ມຈໍາແນກຂໍົ້ມູນໄປເທ ື່ອລະຂໍົ້, ສ ນທະນາກັນໃນສິື່ງທີື່ຕ ນວ່າອາດຈະແມ່ນແບບນີົ້, ໃນທີື່ກໍື່ສາມາດຮູ້ແນວທາງຫາ ຄໍາຕອບໄດ້ຈາກການສ ນທະນາ ແລະ ການສັງເກດ. ຂັົ້ນຕອນທີ 3 ການພິຈາລະນາຄວາມໜ້າເຊ ື່ອຖ ນັກຮຽນໄດ້ເລີື່ມສະແດງຄວາມຄິດເຫັນ ແລະ ໃຫ້ ເຫດຜ ນເພ ື່ອພິຈາລະນາຄວາມໜ້າເຊ ື່ອຖ , ນັກຮຽນໄດ້ມີການສ ນທະນາກັນເຖິງເຫດ ແລະ ຜ ນທີື່ຈະພາໃຫ້ໄດ້ຄໍາ ຕອບທີື່ຖ ກຕ້ອງ ແຕ່ບາງຂໍົ້ກໍຍັງໄດ້ຮັບການແນະນໍາຈາກຄູເພີື່ມ. ຂັົ້ນຕອນທີ 4 ການໃຊ້ເຫດຜ ນ ນັກຮຽນໄດ້ສະແດງເຫດຜ ນກ່ຽວກັບຄໍາຕອບຂອງເຂ າ ໂດຍກາຍຢັົ້ນ ຢ ນຄ ນເຫດຜ ນຂອງການຫາຄໍາຕອບສູ່ກັນຟັງເພ ື່ອກວດຄ ນຄວາມຖ ກຕ້ອງ, ພຶດຕິກໍານີົ້ສະແດງໃຫ້ເຫັນວ່ານັກຮຽນ ໄດ້ສະແດງຄວາມຄິດຢ່າງມີເຫດຜ ນໄດ້ດີສ ມຄວນ. ຂັົ້ນຕອນທີ 5 ການອະທິບາຍເຫດຜ ນ ນັກຮຽນໄດ້ສະແດງຄວາມຄິດເຫັນຢ່າງມີເຫດຜ ນທີື່ຕອບໂຈດ ຕາມຈຸດປະສ ງໄດ້ດີສ ມຄວນ, ເມ ື່ອຄູຖາມນັກຮຽນສາມາດອະທິບາຍໄດ້ເຖິງເຫດຜ ນໃນການຫາຄໍາຕອບ, ຈາກ ພຶດຕິກໍາດັື່ງກ່າວສະແດງໃຫ້ເຫັນເຖິງການຄິດຢ່າງມີເຫດຜ ນຂອງນັກຮຽນ. 3. ຜ ນການວິເຄາະຄວາມເພິີື່ງພໍໃຈຂອງນັກຮຽນ ຕາຕະລາງ 39: ຜ ນການວິເຄາະຫາເປີເຊັນຄວາມເພິື່ງພໍໃຈຂອງນັກຮຽນໃນແຕ່ລະດ້ານ ເນ ົ້ອໃນສອບຖາມ ເພິື່ງພໍໃຈ ບໍເພິື່ງພໍໃຈ ຈໍານວນ ນັກຮຽນ ເປີເຊັນ % ຈໍານວນ ນັກຮຽນ ເປີເຊັນ% ດ້ານເນຶ ົ້ອໃນ 1. ເນ ົ້ອໃນທີື່ຮຽນບໍື່ຍາກເກີນໄປສໍາລັບນັກຮຽນ 28 93.33 2 6.67 2. ເນ ົ້ອໃນມີຄວາມຖ ກຕ້ອງຊັດເຈນ, ເໝາະສ ມກັບເວລາ 29 96.67 1 3.33 ດ້ານການຈັດການຮຽນ - ການສອນ ❖ ການນໍາສະເໜີບັນຫາປາຍເປີດ 1. ນັກຮຽນມັກເລ ື່ອງ (ບັນຫາ) ທີື່ຄູນໍາມາເລ ື່າສູ່ຟັງ 25 83.33 5 16.67 2. ນັກຮຽນສາມາດເຂ ົ້າໃຈບັນຫາທີື່ຄູເລ ື່າສູ່ຟັງ 27 90.00 3 10.00 3. ນັກຮຽນໄດ້ຄ ົ້ນຄິດຫາຄໍາຕອບຂອງບັນຫາຊ່ວຍຄູ 28 93.33 2 6.67

72 4. ຄູຈັດບັນຍາກາດທີື່ກະຕຸ້ນ ແລະ ເສີມແຮງໃຫ້ນັກຮຽນ ເກີດການຮຽນຮູ້ 27 90.00 3 10.00 ❖ ການຮຽນຮູ້ດ້ວຍຕ ນເອງຂອງນັກຮຽນຜ່ານການບັນຫາ 1. ນັກຮຽນໄດ້ຮຽນວິຊາຄະນິດສາດເປັນກຸ່ມກັບໝູ່ເພ ື່ອນ 28 93.33 2 6.67 2. ນັກຮຽນໄດ້ມີໂອກາດສະແດງຄວາມຄິດເຫັນ ແລະ ໄດ້ ລ ງມ ເຮັດກິດຈະກໍາຮ່ວມກັບໝູ່ເພ ື່ອນ 28 93.33 2 6.67 3. ນັກຮຽນໄດ້ຊ່ວຍເຫ ອເຊິື່ງກັນ ແລະ ກັນ 27 90.00 3 10.00 4. ນັກຮຽນໄດ້ສ້າງຜ ນງານດ້ວຍຕ ນເອງ 26 86.67 4 13.33 5 .ນັກຮຽນມີຄວາມມ່ວນຊ ື່ນຕໍື່ການຮຽນ - ການສອນ 29 96.67 1 3.33 6. ນັກຮຽນໄດ້ຮັບຄໍາອະທິບາຍຂອງໝູ່ເພ ື່ອນເວລາແກ້ ບັນຫາບໍື່ໄດ້ 28 93.33 2 6.67 ❖ ການອະພິປາຍ ແລະ ປຽບທຽບແນວຄິດຮ່ວມກັນໃນຫ້ອງ 1. ນັກຮຽນສາມາດອະພິປາຍການແກ້ບັນຫາ (ຜ ນງານ) ຂອງຕ ນເອງ 27 90 3 10 2 .ນັກຮຽນມີໂອກາດແລກປ່ຽນຄວາມຄິດເຫັນໃນການແກ້ ບັນຫາກັບໝູ່ເພ ື່ອນໃນຫ້ອງ 28 93.33 2 6.67 3. ນັກຮຽນໄດ້ຮຽນຮູ້ການແກ້ບັນຫາຂອງກຸ່ມອ ື່ນ 25 83.33 5 16.67 ❖ ການສະຫຼຸບເຊ ື່ອມໂຍງແນວຄິດຂອງນັກຮຽນທີື່ເກີດຂຶົ້ນທັງໝ ດໃນຫ້ອງຮຽນ 1. ນັກຮຽນໄດ້ຮຽນຮູ້ວິທີແກ້ບັນຫາຫ າຍຂຶົ້ນ 29 96.67 1 3.33 2. ນັກຮຽນສາມາດນໍາຄວາມຮູ້ທີື່ໄດ້ຮັບໄປໝູນໃຊ້ໃນ ຊີວິດປະຈໍາວັນ 28 93.33 2 6.67 ດ້ານສ ື່ການສອນ 1. ມີສ ື່ປະກອບການຮຽນ - ການສອນທີື່ໜ້າສ ນໃຈ ແລະ ພຽງພໍກັບນັກຮຽນ 30 100 0 0 2. ສ ື່ທີື່ໃຊ້ແຕ່ລະຄັົ້ງມີຄວາມຫ າກລາຍ 30 100 0 0 3. ສ ື່ທີື່ໃຊ້ບໍື່ສັບສ ນ - ເຂ ົ້າໃຈງ່າຍ 28 93.33 2 6.67 ດ້ານຄູຜູ້ສອນ 1. ຄູມີຄວາມເປັນມິດກັບຜູ້ຮຽນ 30 100 0 0 2. ຄູມີການຊີົ້ແນະ ແລະ ອໍານວຍຄວາມສະດວກໃຫ້ ນັກຮຽນ 30 100 0 0 3. ຄູໄດ້ມີການສ້າງແຮງກະຕຸ້ນ (ຍ້ອງຍໍຊ ມເຊີຍ) 30 100 0 0

73 4. ປະຕິບັດກ ງຕໍື່ເວລາໃນການເຂ ົ້າສອນ ແລະ ເລີກ ສອນ 30 100 0 0 ລວມ 120 100 0 0 ລວມທັງໝ ດ 675 93.75% 45 6.25% ຈາກຕາຕະລາງ : ຜ ນການວິເຄາະພ ບວ່າ ນັກຮຽນມີຄວາມເພີື່ງພໍໃຈທີື່ມີຕໍື່ວິທີການຈັດການຮຽນ - ການ ສອນ ວິຊາຄະນິດສາດກ່ຽວກັບການຄິດຢ່າງມີເຫດຜ ນທາງຄະນິດສາດ ໂດຍໃຊ້ວິທີສອນແບບເປີດກວມເຖິງ 93.75% ແລະ ມີພຽງ 6.25% ທີື່ບໍື່ພໍໃຈ ເຊິື່ງຖ້າເບິື່ງໃນແຕ່ລະດ້ານແລ້ວເຫັນວ່າ: ດ້ານເນ ົ້ອໃນ ໃນຂໍົ້ທີ 1 ເນ ົ້ອໃນ ທີື່ຮຽນບໍື່ຍາກເກີນໄປສໍາລັບນັກຮຽນ ນັກຮຽນມີຄວາມເພີື່ງພໍໃຈ 93.33% ແລະ ບໍື່ເພີື່ງພໍໃຈ 6.67% ໃນຂໍົ້ທີ 2 ເນ ົ້ອໃນມີຄວາມຖ ກຕ້ອງຊັດເຈນ, ເໝາະສ ມກັບເວລາ ນັກຮຽນມີຄວາມເພີື່ງພໍໃຈ 96.67% ແລະ ບໍື່ເພີື່ງພໍໃຈ 3.33%, ດ້ານການຈັດການຮຽນ - ການສອນປະກອບດ້ວຍສີື່ຂັົ້ນຕອນຄ : ການນໍາສະເໜີບັນຫາປາຍເປີດ ໃນຂໍົ້ທີ 1 ນັກຮຽນມັກເລ ື່ອງທີື່ຄູນໍາມາເລ ື່າສູ່ຟັງ ນັກຮຽນມີຄວາມເພີື່ງພໍໃຈ 83.33% ແລະ ບໍື່ເພີື່ງພໍໃຈ 16.67%, ຂໍົ້ທີ 2 ນັກຮຽນສາມາດເຂ ົ້າໃຈບັນຫາທີື່ຄູເລ ື່າສູ່ຟັງ ນັກຮຽນເພີື່ງພໍໃຈ 90.00% ແລະ ບໍື່ເພີື່ງພໍໃຈ 10.00%, ຂໍົ້ທີ3 ນັກຮຽນໄດ້ຄ ົ້ນຄິດຫາຄໍາຕອບຂອງບັນຫາຊ່ວຍຄູ ນັກຮຽນເພີື່ງພໍໃຈ 93.33% ແລະ ບໍື່ເພີື່ງພໍໃຈ 6.67%, ຂໍົ້ທີ 4 ຄູ ຈັດບັນຍາກາດທີື່ກະຕຸ້ນ ແລະ ເສີມແຮງໃຫ້ນັກຮຽນເກີດການຮຽນຮູ້ ນັກຮຽນເພີື່ງພໍໃຈ 90.00% ແລະ ບໍື່ເພີື່ງພໍໃຈ 10.00%, ການຮຽນຮູ້ດ້ວຍຕ ນເອງຂອງນັກຮຽນຜ່ານການແກ້ບັນຫາ ໃນຂໍົ້ທີ 1 ນັກຮຽນໄດ້ຮຽນວິຊາຄະນິດສາດ ເປັນກຸ່ມກັບໝູ່ເພ ື່ອນ ນັກຮຽນມີຄວາມເພີື່ງພໍໃຈ 93.33% ແລະ ບໍື່ເພີື່ງພໍໃຈ 6.67%, ຂໍົ້ທີ 2 ນັກຮຽນໄດ້ມີ ໂອກາດສະແດງຄວາມຄິດເຫັນ ແລະ ໄດ້ລ ງມ ເຮັດກິດຈະກໍາຮ່ວກັບໝູ່ເພ ື່ອນ ນັກຮຽນເພີື່ງພໍໃຈ 93.33% ແລະ ບໍື່ ເພີື່ງພໍໃຈ 6.67%, ຂໍົ້ທີ 3 ນັກຮຽນໄດ້ຊ່ວຍເຫ ອເຊິື່ງກັນ ແລະ ກັນ ນັກຮຽນເພີື່ງພໍໃຈ 90.00% ແລະ ບໍື່ເພີື່ງພໍໃຈ 10.00%, ຂໍົ້ທີ 4 ນັກຮຽນໄດ້ສ້າງຜ ນງານດ້ວຍຕ ນເອງ ນັກຮຽນເພີື່ງພໍໃຈ 86.67% ແລະ ບໍື່ເພີື່ງພໍໃຈ 13.33%, ຂໍົ້ທີ 5 ນັກຮຽນມີຄວາມມ່ວນຊ ື່ນຕໍື່ການຮຽນ - ການສອນ ນັກຮຽນເພີື່ງພໍໃຈ 96.67% ແລະ ບໍື່ເພີື່ງພໍໃຈ 3.33%, ຂໍົ້ທີ 6 ນັກຮຽນໄດ້ຮັບຄໍາອະທິບາຍຂອງໝູ່ເພ ື່ອນເວລາແກ້ບັນຫາບໍື່ໄດ້ ນັກຮຽນເພີື່ງພໍໃຈ 93.33% ແລະ ບໍື່ເພີື່ງ ພໍໃຈ 6.67%, ການອະພິປາຍ ແລະ ປຽບທຽບແນວຄິດຮ່ວມກັນ ໃນຂໍົ້ທີ 1 ນັກຮຽນສາມາດອະພິປາຍການແກ້ ບັນຫາຂອງຕ ນເອງ ນັກຮຽນມີຄວາມເພີື່ງພໍໃຈ 90.00% ແລະ ບໍື່ເພີື່ງພໍໃຈ 10.00%, ຂໍົ້ທີ 2 ນັກຮຽນມີໂອກາດ ແລກປ່ຽນຄວາມຄິດເຫັນໃນການແກ້ບັນຫາກັບໝູ່ເພ ື່ອນໃນຫ້ອງ ນັກຮຽນເພີື່ງພໍໃຈ 93.33% ແລະ ບໍື່ເພີື່ງພໍໃຈ 6.67%, ຂໍົ້ທີ 3 ນັກຮຽນໄດ້ຮຽນຮູ້ການແກ້ບັນຫາຂອງກຸ່ມອ ື່ນ ນັກຮຽນເພີື່ງພໍໃຈ 83.33% ແລະ ບໍື່ເພີື່ງພໍໃຈ 16.67%, ການສະຫຼຸບເຊ ື່ອມໂຍງແນວຄິດຂອງນັກຮຽນທີື່ເກີດຂຶົ້ນໃນຫ້ອງຮຽນ ໃນຂໍົ້ທີ 1 ນັກຮຽນໄດ້ຮຽນຮູ້ວິທີ ແກ້ບັນຫາຫ າຍຂຶົ້ນ ນັກຮຽນມີຄວາມເພີື່ງພໍໃຈ 96.67% ແລະ ບໍື່ເພີື່ງພໍໃຈ 3.33%, ຂໍົ້ທີ 2 ນັກຮຽນສາມາດນໍາ ຄວາມຮູ້ທີື່ໄດ້ໄປໝູນໃຊ້ໃນຊີວິດປະຈໍາວັນ ນັກຮຽນເພີື່ງພໍໃຈ 93.33% ແລະ ບໍື່ເພີື່ງພໍໃຈ 6.67%, ດ້ານສ ື່ການ ສອນ ໃນຂໍົ້ທີ 1 ມີສ ື່ປະກອບການຮຽນ - ການສອນ ທີື່ໜ້າສ ນໃຈ ແລະ ພຽງພໍກັບນັກຮຽນ ແລະ ຂໍົ້ທີ 2 ສ ື່ທີື່ໃຊ້ ແຕ່ລະຄັົ້ງມີຄວາມຫ າກຫ າຍ ນັກຮຽນມີຄວາມເພີື່ງພໍໃຈ 100%, ໃນຂໍົ້ທີ 3 ສ ື່ທີື່ໃຊ້ບໍື່ສັບສ ນ - ເຂ ົ້າໃຈງ່າຍ ນັກຮຽນເພີື່ງພໍໃຈ 93.33% ແລະ ບໍື່ເພີື່ງພໍໃຈ 6.67%, ດ້ານຄູຜູ້ສອນ ນັກຮຽນມີຄວາມເພີື່ງພໍໃຈ 100%

74 ບ ດທີ 5 ສະຫຼຸບ, ອະພິປາຍຜ ນ ແລະ ຂໍົ້ສະເໜີແນະ ການສຶກສາວິໄຈຄັົ້ງນີົ້ມີຈຸດປະສ ງ: 1) ເພ ື່ອສຶກສາປະສິດທິພາບຂອງບ ດສອນວິຊາຄະນິດສາດກ່ຽວກັບການ ຄິດຢ່າງມີເຫດຜ ນໂດຍໃຊ້ວິທີສອນແບບເປີດ ໃນຊັົ້ນປະຖ ມປີທີ 5 ຕາມເກນ 70/70 , 2) ສຶກສາຜ ນການຄິດຢ່າງ ມີເຫດຜ ນທາງຄະນິດສາດຂອງນັກຮຽນຊັົ້ນປະຖ ມປີທີ 5 ໂດຍວິທີສອນແບບເປີດ ແລະ 3) ສຶກສາຄວາມເພີື່ງພໍໃຈ ຂອງນັກຮຽນທີື່ມີຕໍື່ການນໍາໃຊ້ການສອນແບບເປີດ ເຂ ົ້າໃນການສອນຄະນິດສາດ. ກຸ່ມເປ ົ້າໝາຍຄ ນັກຮຽນຊັົ້ນ ປະຖ ມປີທີ 5 ໂຮງຮຽນ ປະຖ ມສ ມບູນສາທິດ ວິທະຍາໄລຄູປາກເຊ ສ ກຮຽນ 2020 - 2021 ຈໍານວນ 30 ຄ ນ ເຊິື່ງໄດ້ມາໂດຍການເລ ອກແບບເຈາະຈ ງ ( Purposive Sampling ) ເຄ ື່ອງມ ທີື່ໃຊ້ໃນການຄ ົ້ນຄວ້າປະກອບມີ ບ ດ ສອນວິຊາຄະນິດສາດ ຈໍານວນ 6 ບ ດ, ແບບທ ດສອບວັດຜ ນການຮຽນກ່ອນ ແລະ ຫ ັງການຮຽນ ແບບປາລະໄນ 4 ຕ ວເລ ອກ, ແບບທ ດສອບຍ່ອຍແບບປາລະໄນ 4 ຕ ວເລ ອກ, ແບບສອບຖາມຄວາມເພິື່ງພໍໃຈຂອງນັກຮຽນທີື່ມີຕໍື່ ການຮຽນ - ການສອນ ວິຊາຄະນິດສາດ ແບບ 2 ຕ ວເລ ອກ ຈໍານວນ 24 ຂໍົ້, ການວິເຄາະແມ່ນໃຊ້ໂປຣແກຣມ Excel ໃນການວິເຄາະຫາຄ່າສະເລ່ຍ, ຄ່າມັດປ່ຽນມາດຕະຖານ ແລະ ຄ່າສ່ວນຮ້ອຍ. 1. ສະຫຼຸບຜ ນການຄ ົ້ນຄວ້າ ຈາກການສຶກສາຄ ົ້ນຄວ້າການຈັດການຮຽນ - ການສອນ ວິຊາຄະນິດສາດກ່ຽວກັບການຄິດຢ່າງມີເຫດຜ ນ ທາງຄະນິດສາດໂດຍໃຊ້ວິທີສອນແບບເປີດສາມາດສະຫຼຸບຜ ນໄດ້ດັື່ງນີົ້: 1) ປະສິດທິພາບຂອງບ ດສອນ ຂອງການນໍາໃຊ້ວິທີສອນແບບເປີດ (Open Approach) ເຂ ົ້າໃນການ ຈັດການຮຽນ - ການສອນວິຊາຄະນິດສາດ ກ່ຽວກັບການຄິດຢ່າງມີເຫດຜ ນທາງຄະນິດ ສໍາລັບນັກຮຽນຊັົ້ນປະຖ ມ ປີທີ 5 ພ ບວ່າ ປະສິດທິພາບຂອງບ ດສອນ ( E1 / E2 ) ເທ ື່າກັບ 82.24 / 82.17 ສູງກ່ວາເກນທີື່ຕັົ້ງໄວ້ 70/70. 2) ການຄິດຢ່າງມີເຫດຜ ນຂອງນັກຮຽນ: ສະຫຼຸບຜ ນການວິເຄາະຄວາມສາມາດໃນການຄິດຢ່າງມີເຫດຜ ນ ຕາມຂອບແນວຄິດຂອງ ທິດສະນາ ແຂມມະນີ(2549)ໄດ້ດັື່ງນີົ້: ຂັົ້ນຕອນທີ 1 ການລວບລວມຂໍົ້ມູນ ນັກຮຽນເກີດຄວາມເຂ ົ້າໃຈໃນຂັົ້ນຕອນການຈັດກິດຈະກໍາການຮຽນ - ການສອນແບບເປີດ ແລະ ສາມາດລວບລວມຂໍົ້ມູນເພ ື່ອນໍາມາວິເຄາະການຄິດຢ່າງມີເຫດຜ ນໄດ້. ຂັົ້ນຕອນທີ 2 ການຈໍາແນກຂໍົ້ມູນ ນັກຮຽນສາມາດຈໍາແນກຂໍົ້ມູນ ແລະ ແຍກຂໍົ້ແທ້ຈິງ ແລະ ຂໍົ້ຄິດເຫັນ ໄດ້ຢ່າງຖ ກຕ້ອງ ແລະ ຊັດເຈນ. ຂັົ້ນຕອນທີ 3 ການພິຈາລະນາຄວາມໜ້າເຊ ື່ອຖ ມີການນໍາສະເໜີແນວຄິດຂອງຕ ນເອງເພ ື່ອແລກປ່ຽນ ແນວຄິດກັບໝູ່ເພ ື່ອນເພ ື່ອໃຫ້ໄໄດ້ຮັບຂໍົ້ມູນ ແລະ ມີການອະພິປາຍກ່ຽວກັບເຫດ ແລະ ຜ ນ, ແລະ ມີການສະເໜີ ແນວຄິດປະກອບເພ ື່ອໃຫ້ເກີດການຍອມຮັບໃນກຸ່ມ. ຂັົ້ນຕອນທີ 4 ການໃຊ້ເຫດຜ ນ ເມ ື່ອນັກຮຽນມີຄວາມເຂ ົ້າໃຈໃນຂັົ້ນຕອນການຄິດຢ່າງມີເຫດຜ ນໃນກິດ ຈະກໍານີົ້ນັກຮຽນສາມາດຄິດຫາຄໍາຕອບໄດ້ຢ່າງມີເຫດຜ ນໄດ້ໄວພໍສ ມຄວນ. ຂັົ້ນຕອນທີ 5 ການອະທິບາຍເຫດຜ ນ ໃນຂັົ້ນຕອນນີົ້ນັກຮຽນສາມາດລວບລວມຂໍົ້ມູນ ແລະ ພິຈາລະນາ ຫາເຫດຜ ນທີື່ສອດຄ່ອງກັບສະຖານະການບັນຫາ ແລະ ສາມາດອະທິບາຍເຫດຜ ນໄດ້ຈະແຈ້ງສ ມຄວນ.

75 ສະຫຼຸບຜ ນການວິເຄາະຄວາມສາມາດໃນການຄິດຢ່າງມີເຫດຜ ນ: ຈາກການວິເຄາະໂພຣໂທຄອລໃນການ ຈັດການຮຽນ - ການສອນວິຊາຄະນິດສາດ ໂດຍໃຊ້ວິທີສອນແບບເປີດ, ການບັນທຶກວິດີໂອ, ຜ ນງານຂອງນັກຮຽນ ຈາກສະຖານະການບັນຫາ ພ ບວ່າ ນັກຮຽນສາມາດຄິດຢ່າງມີເຫດຜ ນໄດ້ດີຕາມຂັົ້ນຕອນຂອງການຄິດຢ່າງມີ ເຫດຜ ນຈາກການຈັດການຮຽນຮູ້ທີ 1 ນັກຮຽນຍັງບໍື່ເຂ ົ້າໃຈຈຸດສໍາຄັນຂອງບັນຫາບໍື່ສາມາດຈໍາແນກຂໍົ້ແທ້ຈິງ ແລະ ຂໍົ້ຄິດເຫັນໄດ້ດີ ແຕ່ຍັງມີການເລີື່ມທີື່ຈະຮຽນຮູ້ການສະແດງຄວາມຄິດເຫັນ, ການອະພິປາຍ ແລະ ໃນການຈັດການ ຮຽນຮູ້ທີ 2 ນັກຮຽນເລີື່ມທີື່ຈະເຂ ົ້າໃຈ ແລະ ສາມາດລວບລວມຂໍົ້ມູນກ່ຽວກັບເຫດການທີື່ຕ້ອງການອະທິບາຍຜ ນ ໄດ້ ແລະ ນໍາມາຈໍາແນກຂໍົ້ມູນເພ ື່ອໃຫ້ໄດ້ຂໍົ້ແທ້ຈິງ ແລະ ຂໍົ້ຄິດເຫັນກ່ຽວກັບເຫດການທີື່ກໍານ ດໃຫ້ໄດ້ ແລ້ວສາມາດ ທີື່ຈະນໍາມາພິຈາລະນາຄວາມເຊ ື່ອຖ ໂດຍການຍ ກຕ ວຢ່າງມາປະກອບ, ມີການສະແດງຄວາມຄິດເຫັນແລກປ່ຽນ ຮຽນຮູ້ນໍາຂໍົ້ມູນທີື່ໄດ້ມາອະທິບາຍຢ່າງມີເຫດຜ ນໄດ້ດີຂຶົ້ນ ແລະ ຈະແຈ້ງ. 3) ການນໍາໃຊ້ວິທີສອນແບບເປີດເຂ ົ້າໃນການຈັດການຮຽນ - ການສອນ ວິຊາຄະນິດສາດ ຊັົ້ນປະຖ ມສຶກສາ ປີທີ 5 ທີື່ ໂຮງຮຽນ ປະຖ ມສາທິດ ວິທະຍາໄລຄູປາກເຊ ນັກຮຽນມີຄວາມເພິື່ງພໍໃຈເຖິງ 93.75% ຖ ວ່ານັກຮຽນ ມີຄວາມເພິື່ງພໍໃຈໃນລະດັບດີ. 2. ອະພິປາຍຜ ນການຄ ົ້ນຄວ້າ ຈາກການສຶກສາຄ ົ້ນຄວ້າການຈັດການຮຽນ - ການສອນວິຊາຄະນິດສາດກ່ຽວກັບການຄິດຢ່າງມີເຫດຜ ນ ໂດຍໃຊ້ວິທີສອນແບບເປີດ (Open Approach) ສໍາລັບນັກຮຽນຊັົ້ນປະຖ ມປີທີ 5 ໂຮງຮຽນປະຖ ມສ ມບູນສາທິດ ວິທະຍາໄລຄູປາກເຊ ສ ກຮຽນ 2020 - 2021 ຜູ້ວິໄຈນໍາຈຸດສໍາຄັນທີື່ຢາກອະພິປາຍຜ ນດັື່ງລຸ່ມນີົ້: 1) ປະສິທິພາບບ ດສອນ ( 1 2 E / E ) ຂອງການຈັດການຮຽນ - ການສອນວິຊາຄະນິດສາດກ່ຽວກັບການຄິດ ຢ່າງມີເຫດຜ ນໂດຍໃຊ້ວິທີສອນແບບເປີດ (Open Approach) ສໍາລັບນັກຮຽນຊັົ້ນປະຖ ມປີທີ 5 ໂຮງຮຽນປະຖ ມ ສ ມບູນສາທິດ ວິທະຍາໄລຄູປາກເຊ ສ ກຮຽນ 2020 - 2021 ພ ບວ່າ: ປະສິທິພາບບ ດສອນ ( 1 2 E / E ) ເທ ື່າກັບ 82.24 / 82.17 ສູງກ່ວາເກນທີື່ຕັົ້ງໄວ້ 70/70. ເນ ື່ອງຈາກວ່າ ບ ດສອນທີື່ຜູ້ສຶກສາຄ ົ້ນຄວ້າສ້າງຂຶົ້ນໄດ້ຜ່ານຂະບວນ ການຕາມຂັົ້ນຕອນໃນການສ້າງຢ່າງເປັນລະບ ບໂດຍໄດ້ຮັບຂໍົ້ສະເໜີແນະນໍາໃນການປັບປຸງແກ້ໄຂຈາກອາຈານທີື່ ປຶກສາ ເຊິື່ງໄດ້ກວດສອບເນ ົ້ອໃນຂອງການຈັດການຮຽນ - ການສອນໃນດ້ານຈຸດປະສ ງການຮຽນຮູ້, ດ້ານການນໍາ ໃຊ້ສ ື່ການຮຽນ - ການສອນ, ດ້ານເນ ົ້ອໃນບ ດຮຽນ, ດ້ານການດໍາເນີນການຮຽນ - ການສອນ, ດ້ານການວັດ ແລະ ປະເມີນຜ ນ ແລ້ວຈິື່ງນໍາໄປໃຊ້ກັບນັກຮຽນຊັົ້ນປະຖ ມປີທີ 5 ໂຮງຮຽນປະຖ ມສ ມບູນສາທິດ ວິທະຍາໄລຄູປາກເຊ ທີື່ເປັນກຸ່ມເປ ົ້າໝາຍ ແລະ ນອກນີົ້ໃນການຈັດການຮຽນ - ການສອນໂດຍໃຊ້ວິທີສອນແບບເປີດເປັນວິທີການຮຽນ ຮູ້ທີື່ເນັົ້ນໃຫ້ຜູ້ຮຽນເຮັດກິດຈະກໍາການແກ້ບັນຫາປາຍເປີດທີື່ກໍື່ໃຫ້ເກີດຄວາມສໍາພັນລະຫວ່າງວິຊາຄະນິດສາດກັບຜູ້ ຮຽນ, ກິດຈະກໍາທີື່ເນັົ້ນໃຫ້ຜູ້ຮຽນແກ້ບັນຫາດ້ວຍວິທີຫາຄໍາຕອບທີື່ຫ າກຫ າຍ, ຜູ້ຮຽນໄດ້ສະແຫວງຫາຄວາມຮູ້ ແລະ ໄດ້ລ ງມ ປະຕິບັດຈິງຈ ນເກີດຄວາມຮູ້ດ້ວຍຕ ນເອງ ສອດຄ່ອງກັບ ໄມຕີຣ ອິນປະສິດ (2547:30-35) ໄດ້ເວ ົ້າ ວ່າ ການສອນໂດຍໃຊ້ວີທີແບບເປີດມີເປ ົ້າໝາຍເພ ື່ອໃຫ້ນັກຮຽນທຸກຄ ນສາມາດຮຽນຄະນິດສາດໃນແນວທາງທີື່ ຕອບສະໜອງຄວາມສາມາດຂອງພວກເຂ າຄຽງຄູ່ໄປກັບລະດັບການຕັດສິນໃຈດ້ວຍຕ ນເອງໃນການຮຽນຮູ້ຂອງ ພວກເຂ າ ແລະ ສາມາດຂະຫຍາຍ ຫ ເພີື່ມຄຸນນະພາບຂອງຂະບວນການ ແລະ ຜ ນທີື່ເກີດຂຶົ້ນກັບຄະນິດສາດໄດ້. 2) ການຈັດການຮຽນຮູ້ໂດຍວິທີສອນແບບເປີດເຮັດໃຫ້ນັກຮຽນມີຄວາມສາມາດໃນການຄິດຢ່າງມີ ເຫດຜ ນໄດ້ຕາມຂັົ້ນຕອນການຄິດຢ່າງມີເຫດຜ ນຄ ການລວບລວມຂໍົ້ມູນ, ການຈໍາແນກຂໍົ້ມູນ, ການພິຈາລະນາ ຄວາມໜ້າເຊ ື່ອຖ , ການໃຊ້ເຫດຜ ນ ແລະ ການອະທິບາຍຢ່າງມີເຫດຜ ນ ໂດຍນັກຮຽນສາມາດລວບລວມຂໍົ້ມູນທີື່

76 ຕ້ອງອະທິບາຍເຫດຜ ນ, ຈໍາແນກຂໍົ້ມູນທີື່ເປັນຂໍົ້ແທ້ຈິງຂໍົ້ຄິດເຫັນ ແລະ ນໍາມາພິຈາລະນາຄວາມໜ້າເຊ ື່ອຖ ຈ ນເກີດ ການໃຊ້ເຫດຜ ນ ແລ້ວສາມາດອະທິບາຍ ຫ ບອກຄວາມກ່ຽວຂ້ອງລະຫວ່າງເລ ື່ອງທີື່ອ້າງກັບຂໍົ້ສະຫຼຸບ ຊຶື່ງສ ື່ງຜ ນໃຫ້ ນັກຮຽນມີຄວາມສາມາດໃນການຄິດຢ່າງມີເຫດຜ ນ, ສາມາດອະທິບາຍໃຫ້ຜູ້ອ ື່ນຍອມຮັບ ຫ ເຊ ື່ອຖ ໄດ້ ແລະ ຍັງ ສ ື່ງຜ ນໃຫ້ນັກຮຽນມີການພິຈາລະນາຮອບຄອບຫ າຍຂຶົ້ນ ກ່ອນການຕັດສິນໃຈໃນເລ ື່ອງຕ່າງໆໄດ້ຢ່າງຖ ກຕ້ອງ, ເກີດ ການແລກປ່ຽນຄວາມຄິດເຫັນ ແລະ ຍອມຮັບຟັງຄວາມຄິດເຫັນຂອງຄ ນອ ື່ນ, ມີການແລກປ່ຽນຄວາມຮູ້ເຊິື່ງກັນ ແລະ ກັນ, ກ້າຄິດກ້າສະແດງອອກຫ າຍຂຶົ້ນ, ມີຄວາມສາມາດໃນການຄິດຢ່າງມີເຫດຜ ນໄປໃນທາງທີື່ດີຂຶົ້ນ 3) ນັກຮຽນມີຄວາມເພີື່ງພໍໃຈຕໍື່ກັບການຈັດການຮຽນ - ການສອນວິຊາຄະນິດສາດກ່ຽວກັບການຄິດຢ່າງ ມີເຫດຜ ນໂດຍໃຊ້ວິທີສອນແບບເປີດຊັົ້ນປະຖ ມປີທີ 5 ໂຮງຮຽນປະຖ ມສ ມບູນສາທິດ ວິທະຍາໄລຄູປາກເຊ ໂດຍລວມມີຄວາມພໍໃຈເຊິື່ງກວມເຖິງ 93.75% ຂອງນັກຮຽນທັງໝ ດ ເນ ື່ອງຈາກວ່າ ວິທີການຈັດການຮຽນ - ການສອນແບບເປີດ ເປັນວິທີທີື່ໃຫ້ນັກຮຽນໄດ້ລ ງມ ປະຕິບັດການເຮັດກິດຈະກໍາດ້ວຍຕ ນເອງ, ເປັນວິທີທີື່ເຮັດໃຫ້ ນັກຮຽນໄດ້ຄ ົ້ນຄິດ ພິຈາລະນາ ແລະ ຫາຄໍາຕອບດ້ວຍຕ ນເອງ ແລະ ເປັນວິທີທີື່ໃຫ້ນັກຮຽນໄດ້ນໍາສະເໜີສິື່ງທີື່ເຂ າ ເຮັດດ້ວຍຕ ນເອງໃຫເພ ື່ອນຮ່ວມຫ້ອງຮັບຮູ້, ເປັນວິທີທີື່ເຮັດໃຫ້ນັກຮຽນໄດ້ມີການສ ນທະນາກັນເພ ື່ອຫາຄໍາຕອບ, ເຮັດໃຫ້ນັກຮຽນມີຄວາມຕ ື່ນຕ ວທີື່ຈະຮຽນ ຈຶື່ງສ ື່ງຜ ນໃຫ້ນັກຮຽນ 93.75% ພໍໃຈກັບການຈັດການຮຽນ - ການ ສອນໂດຍວິທີສອນແບບເປີດ. 3. ຂໍົ້ສະເໜີແນະ 1. ຂໍົ້ສະເໜີແນະໃນການນໍາຜ ນການຄ ົ້ນຄວ້າໄປໃຊ້ 1) ຄວນເລ ອກກິດຈະກໍາທີື່ມີຄວາມຍາກງ່າຍເໝາະສ ມກັບລະດັບຄວາມຮູ້ຂອງນັກຮຽນ, ສ ື່ການສອນທີື່ນໍາ ມາໃຊ້ປະກອບການຮຽນ - ການສອນຄວນຫ າກຫ າຍເປັນໜ້າສ ນໃຈ ແລະ ເປັນສິື່ງທີື່ເຮັດໃຫ້ນັກຮຽນເກີດການ ຮຽນຮູ້. 2) ຄວນເພີື່ມເວລາໃນການດໍາເນີນກິດຈະກໍາເພ ື່ອໃຫ້ບັນລຸຕາມຈຸດປະສ ງຂອງການຮຽນ - ການສອນທີື່ວາງ ໄວ້. 3) ຄວນຈັດໃຫ້ຜູ້ຮຽນເກີດມີຄວາມພ້ອມກ່ອນເຂ ົ້າສູ່ກິດຈະກໍາການຮຽນ - ການສອນໃນການດໍາເນີນກິດ ຈະກໍາທັງໝ ດຂອງບ ດຮຽນ. 2. ຂໍົ້ສະເໜີແນະໃນການສຶກສາຄ ົ້ນຄວ້າຄັົ້ງຕໍື່ໄປ 1) ຄວນນໍາຮູບແບບການສອນແບບເປີດໄປໃຊ້ກັບການສອນຄະນິດສາດໃນເລ ື່ອງອ ື່ນ ແລະ ວິຊາອ ື່ນ ໃນຊັົ້ນ ຮຽນອ ື່ນໆ, ໃນການນໍາໃຊ້ຜູ້ສອນຕ້ອງໄດ້ປັບເວລາໃຫ້ເໝາະສ ມກັບເນ ົ້ອໃນ ແລະ ໄວຂອງຜູ້ຮຽນ. 2) ຄວນນໍາຮູບແບບການສອນແບບເປີດໄປສ ກສາກ່ຽວກັບຕ ວປ່ຽນອ ື່ນໆເຊັື່ນ: ການຄິດສ້າງສັນ, ການຄິດ ວິເຄາະ ເປັນຕ ົ້ນ. 3) ຄວນສຶກສາ ແລະ ປຽບທຽບການຈັດການຮຽນ - ການສອນວິຊາຄະນິດສາດໂດຍໃຊ້ວິທີສອນແບບເປີດ ກັບວີທີສອນອ ື່ນ.

77 ເອກະສານອ້າງອີງ ກະຊວງສຶກສາທິການ ແລະ ກີລາ. (2015). ວິໄສທັດຮອດປີ 2030 ຍຸດທະສາດຮອດປີ 2025 ແລະ ແຜນພັດທະ ນາຂະແໜງການສຶກສາ ແລະ ກີລາ 5 ປີ ຄັົ້ງທີ VII ( 2016 - 2020 ). ນະຄອນຫ ວງວຽງຈັນ: ນະຄອນ ຫ ວງວຽງຈັນ. ກະຊວງສຶກສາທີການ ແລະ ກິລາ ກ ມສ້າງຄູ ສູນພັດທະນາຄູ. (2008). ວິທີສອນຄະນິດສາດ. ນະຄອນຫ ວງວຽງ ຈັນ: ໂຮງພິມແຫ່ງຊາດ. ກະເສມ ເປຣມປຣະຍຸດ. (2554). ການພັດທະນາພາສາທາງຄະນິດສາດຂອງນັກຮຽນໂດຍໃຊ້ວິທີສອນແບບເປີດ. ຂອນແກ່ນມະຫາວິທະຍາໄລຂອນແກ່ນ. ກຽງສັກ ຈະເລີນວ ງສັກ. (2546). ການຄິດດ້ານວິເຄາະ. ກຸງເທບ: ຊັດເຊມິເດຍ. ກາມ ນທິບ ຕໍື່ຕິດ. (2544). ຜ ນການເຝິກຂະບວນການສຶບເສາະທີື່ຕໍື່ຄວາມສາມາດໃນການຄິດເຊີງເຫດຜ ນ ແລະ ຄວາມສາມາດໃນການຄິດແກ້ບັນຫາຂອງນັກຮຽນຊັົ້ນປະຖ ມປີທີ6. ກຸງເທບ: ຈຸລາລ ງກອນມະຫາ ວິທະຍາໄລ. ກັນຍາ ສຸວັນແສງ. (2532). ຈິດຕະວິທະຍາທ ື່ວໄປ. ກຸງເທບ: ບໍາລູງສານ. ກ ມການເມ ອງສູນກາງພັກ. (2016). ທິດທາງລວມຂອງສູນກາງພັກປະຊາຊ ນປະຕິວັດລາວໃນ 5 ປີ2016 - 2020 ກອງປະຊຸມໃຫຍ່ຄັົ້ງທີX ພັກປະຊາຊ ນ ປະຕິວັດລາວ. ນະຄອນຫລວງວຽງຈັນ. ຄະນະສຶກສາສາດ. (2005). ສຶກສາສາດທ ື່ວໄປ. ກໍາແພງນະຄອນ: ມະຫາວິທະຍາໄລແຫ່ງຊາດ. ຈະຕຸພອນ ນາສິນສ້ອຍ. (2557). ການຄິດທາງຄະນິດສາດຂອງນັກຮຽນເລ ື່ອງການຄູນໃນຊັົ້ນຮຽນທີື່ໃຊ້ການສຶກສາ ຊັົ້ນຮຽນ ແລະ ວິທີການແບບເປີດ. ຂອນແກ່ນ: ມະຫາວິທະຍາໄລຂອນແກ່ນ. ຈິດຕະລາ ທັບແສງ. (2529). ຕັກວິທະຍາທ ື່ວໄປ. ກຸງເທບ: ວິທະຍາໄລຄູພະນະຄອນ. ຈໍານ ງ ວິບູນສີ. (2525). ອິດທິພ ນຂອງພາສາຕໍື່ການຄິດດ້ານເຫດຜ ນໃນເດັກໄທ. ກຸງເທບ: ຈຸລາລ ງກອນມະຫາວິ ທະຍາໄລ. ຈັນທະລາ ສຣີສຸກ. (2530). ການປຽບທຽບຄວາມສາມາດໃນການຄິດເຊີງເຫດຜ ນຂອງນັກຮຽນຊັົ້ນມັນທະຍ ມ ສຶກສາປີທີ 1 ທີື່ຮຽນດ້ວຍວິທີການສອນແບບສ ບສອບ ແລະ ວິທີການສອນແບບຖ່າຍທອດຄວາມຮູ້. ກຸງ ເທບ: ຈຸລາລ ງກອນມະຫາວິທະຍາໄລ. ສອນໄຊ ເລີດໄຕຣພ ບ. (2535). ການສຶກສາຄວາມສໍາພັນລະຫວ່າງການຄິດຢ່າງມີເຫດຜ ນກັບການຄິດເປັນຂອງ ນັກຮຽນຜູ້ໃຫຍ່ສານສາມັນລະດັບມັດທະຍ ມສຶກສາຕອນປາຍ. ມະຫາວິທະຍາໄລສີນະຄະລິນທອນ ວິໂລດ. ສະຖິດ ວ ງສະຫວັນ. (2540). ການພັດທະນາບຸກຄະລິກກາພາບ. ກຸງເທບ: ລວມສານ.

78 ສີພັກສອນ ສອນເສນາ. (2557). ຄວາມສາມາດໃນການແກ້ບັນຫາຢ່າງສ້າງສັນຂອງນັກຮຽນຊັົ້ນປະຖ ມສຶກສາປີທີ 3 ທີື່ຮຽນດ້ວຍວິທີການແບບເປີດ. ຂອນແກ່ນ: ມະຫາວິທະຍາໄລຂອນແກ່ນ. ສຸພາພອນ ແສງລັບ. (2557). ການພັດທະນາຄວາມສາມາດໃນການຄິດວິເຄາະຂອງນັກຮຽນຊັົ້ນມັດທະຍ ມປີທີ 2 ໂດຍວິທີການແບບເປີດ. ຂອນແກ່ນ: ມະຫາວິທະຍາໄລຂອນແກ່ນ. ສຸພັດຕາ ສິງສະຖິດ. (2557). ກິດຈະກໍາດ້ານສັນຍາລັກຂອງກຸມ່ຍ່ອຍໃນຊັນຮຽນຄະນິດສາດທີື່ໃຊ້ການສຶກສາຊັົ້ນ ຮຍນ ແລະ ວິທີການແບບເປີດ. ຂອນແກ່ນ: ມະຫາວິທະຍາໄລຂອນແກ່ນ. ສຸເມດ ເມທາວິທະຍາກຸນ. (2540). ປັດສະຍາເບ ົ້ອງຕ ົ້ນ. ກຸງເທບ: ໂອດຽນສະໂຕ. ສຸພິນຍາ ຄໍາຂະຈອນ. (2550). ການປຽບທຽບຜ ນການຮຽນດ້ວຍ cipa ກັບ cipa ທີື່ຈັດກຸ່ມແບບ tai ທີື່ມີ ຜ ນສໍາເລັດທາງການຮຽນ ຄວາມສາມາດວິເຄາະ ແລະ ຄວາມເພິື່ງພໍໃຈຂອງນັກຮຽນລະດັບປະກາດນິບັດ ວິຊາຊີບ. ມະຫາສາລະຄາມ: ມະຫາວິທະຍາໄລມະຫາສາລະຄາມ. ສຸພ ງ ວັງສິນ. (2538). ການສ້າງແຜນການສອນຢ່າງມີປະສິດທິພາບ. ການພັດທະນາຫ ັກສູດ, 3-9. ສ ມຈິດ ສະວະທ ນໄພບູນ. (2527). ສະມັດທະພາບການສອນຂອງຄູ,ການພັດທະນາຄວາມຄິດສ້າງສັນທາງວິທະ ຍາສາດ. ກຸງເທບ: ມະຫາວິທະຍາໄລສີຣນະຄະລິນທອນວິໂຣດ. ສ ມສັກ ສິນທຸລະເວດ. (2542). ມຸງສູ່ຄຸນນະພາບການສຶກສາ. ກຸງເທບ: ວັດທະນາພານິດ. ສ ມນຶກ ພັດທິຍາທານີ. (2548). ການວັດຜ ນການສຶກສາ. ພາບສິນ: ປະສານການພິມ. ສ ມບັດ ທ້າຍເຮ ອຄໍາ. (2553). ລະບຽບການວິໄຈ. ມະຫາສາລະຄາມ: ມະຫາວິທະຍາໄລມະຫາສາລະຄາມ. ສໍານັກງານຄະນະກໍາມະການປະຖ ມສຶກສາແຫ່ງຊາດ. (2546). ຫ ັກສູດ ແລະ ການຮຽນຮູ້ເພ ື່ອພັດທະນາຜູ້ຮຽນ. ກຸງເທບ: ໂຮງພິມການສາສະໜາ. ສັນທະນາ ພາດບ ງກ ດ. (2537). ຜູ້ປ ກຄອງກັບເດັປະຖ ມ. ນ ນທະບູລີ: ມະຫາວິທະຍາໄລສຸໂຂໄທທໍາມາທິລາດ. ຊະນິນທອນ ບຸນເຕັມ. (2557). ຄວາມຮູ້ດ້ານເນ ຶົ້ຫາສໍາລັບການສອນຄະນິດສາດຂອງຄູທີື່ໃຊ້ໃນການສຶກສາຊັົ້ນ ຮຽນບູລະນາການ ກັບ ວິທີການແບບເປີດ. ຂອນແກ່ນ: ມະຫາວິທະຍາໄລຂອນແກ່ນ. ໂຊຕິ ເພັດຊ ື່ນ. (2527). ການສອນ ແລະ ການສອບເພ ື່ອການຄິດເປັນ. ການວັດຜ ນການສຶກສາ, 11-18. ເຍ າວະພາ ເດຊາຄຸປ. (2528). ກິດຈະກໍາສໍາລັບເດັກກ່ອນໄວຮຽນ. ກຸງເທບ: ໂອດຽນສະໂຕ. ຕາຕິມາ ທິບຈິນດາໄຊກຸນ. (2557). ຜ ນການຈັດກິດຈະກໍາການຮຽນຮູ້ໂດຍວິທີການເປີດທີື່ມີຕໍື່ຄວາມສາມາດໃນ ການແກ້ບັນຫາ ແລະ ຄວາມສາມາດໃນການໃຫ ົ້ເຫດຜ ນທາງຄະນິດສາດ ເລ ື່ອງ ຂະບວນການທາງຄະນິດ ສາດຂອງຊັົ້ນຮຽນມັດທະຍ ມສຶກສາປີທີ 3. ກຸງເທບ: ມະຫາວິທະຍາໄລສິລິນທອນວິໂຣດ. ທອງເຄນ ຄໍາສຸກຖາວ ງ. (2008). ວິໄຈການສຶກສາ. ນະຄອນຫ ວງວຽງຈັນ: ໂຮງພິມແຫ່ງລັດ. ທານິນ ສີລະປະຈາລຸ. (2555). ການວິໄຈ ແລະ ວິເຄາະຂໍົ້ມູນທາງສະຖິຕິດ້ວຍ spss. ກຸງເທບ: ບໍລິສັດຊີເອດຢູເຄ ຊັນຈໍາກັດ.

79 ທິດສະນາ ແຂມມະນີ. (2549). ວິທະຍາການດ້ານການຄິດ. ກຸງເທບ: ເດີມາດເຕີກຸບແມນເນເມັົ້ນ. ທິດສະນາ ແຂມມະນີ ແລະ ຄະນະ. (2543). ວິທະຍາສາດດ້ານການຄິດ. ກຸງເທບ: ຄະນະຄຸຣສາດ. ທິດສະນາ ແຂມມະນີ. (2550). ສາດການສອນ: ອ ງຄວາມຮູ້ເພ ື່ອຈັດຂະບວນການຮຽນຮູ້ທີື່ມີປະສິດທິພາບ. ກຸງ ເທບ: ມະຫາວິທະຍາໄລຈຸລາລ ງກອນ. ນະຖາມ ນ ອິນປະສິດ. (2552). ການສຶກສາຊັົ້ນຮຍນ ນະວັດຕະກໍາເພ ື່ອພັດທະນາຄູ ແລະ ນັກຮຽນ. ຂອນແກ່ນ: ມະຫາວິທະຍາໄລຂອນແກ່ນ. ນິຄ ມ ຊ ມພູຫ ງ. (2547). ການນໍາພູມປັນຍາທ້ອງຖິື່ນມາໃຊ້ໃນການພັດທະນາຫ ັກສູດ ແລະ ການພັດທະນາການ ຮຽນຮູ້. ມະຫາສາລະຄາມ: ອະພິຊາດການພິມ. ນິດຕະຍາ ວັນໄຊ. (2550). ຜ ນການເຝິກຂະບວນການສຶບສອບທີື່ມີຕໍື່ຄວາມສາມາດໃນການຄິດເຊີງເຫດຜ ນຂອງ ນັກຮຽນຊັົ້ນປະຖ ມສຶກສາປີທີ 6. ຂອນແກ່ນ: ມະຫາວິທະຍາໄລຂອນແກ່ນ. ນ ບເລສວນ ທໍາສັດຍາກຸນ. (2555). ການພັດທະນາຂະບວນການຮຽນການສອນໂດຍໃຊ້ຮູບແບບສີື່ຂັົ້ນຕອນຂອງ ສະເຕິຣນເບຣິກແລະແນວຄິດຮິວຣິສຕິກເພ ື່ອເສີມສ້າງຄວາມສາມາດໃນການໃຫ້ເຫດຜ ນແລະການແກ້ໄຂ ບັນຫາທາງຄະນິດສາດຂອງນັກຮຽນຊັົ້ນປະຖ ມປີທີ6. ວາລະສານການສຶກສາມະຫາວິທະຍາໄລ ນະເລສວນ, ມະຫາວິທະຍາໄລນະເລສວນ. ນັດທິຍາ ແດງປະເສີດ. (2553). ຄວາມເພິື່ງພໍໃຈຂອງນັກສຶກສາ. ກຸງເທບ: ມະຫາວິທະຍາໄລຈຸລາລ ງກອນ. ບຸນຊູ ສະນັື່ນສຽງ. (2549). ເອກະສານການສອນວິຊາການເສີມສ້າງປະສ ບການຊີວິດລະດັບປະຖ ມໄວການຈັດປະ ສ ບການເພ ື່ອເຝິກການສັງເກດ ແລະ ໃຫ້ເຫດຜ ນແກ່ເດັກປະຖ ມໄວ. ກຸງເທບ: ມະຫາວິທະຍາໄລສຸໂຂໄທ ທໍາມາທິລາດ. ບຸນຊ ມ ສີສະອາດ. (2543). ສະຖິຕິເບ ົ້ອງຕ ົ້ນ. (ພິມຄັົ້ງທີ 6) . ກຸງເທບ: ສຸວີລິຍາສານ. ບຸນຊ ມ ສີສະອາດ. (2554). ການວິໄຈເບ ົ້ອງຕ ົ້ນ. ກຸງເທບ: ສຸວີຣິຍາສານ ຈໍາກັດ. ບຸນຊ ມ ສີສະອາດ. (2545). ການວິໄຈເບ ົ້ອງຕ ົ້ນ. ກຸງເທບ: ສຸວິລິຍະສານ. ບຸນມີ ແທ່ນແກ້ວ. (2536). ຕັກວິທະຍາທ ື່ວໄປ. ກຸງເທບ: ໂອ ເອດ ພຣິົ້ນຕິົ້ງເຮ ົ້າ. ປຣະສາດ ເນ ື່ອງສະເຫ ີມ. (2556). ວິໄຈການຮຽນ - ການສອນ. ກຸງເທບ: ຈຸລາລ ງກອນມະຫາວິມະຍາໄລ. ປະນັດດາ ນາມວິຈິດ. (2557). ການພັດທະນາຄວາມສາມາດດ້ານການຄິດວິເຄາະຂອງນັກຮຽນຊັົ້ນມັດທະຍ ມປີທີ 3 ທີື່ຮຽນຮູ້ດ້ວຍວິທີການແບບເປີດ. ຂອນແກ່ນ: ມະຫາວິທະຍາໄລຂອນແກ່ນ. ປະພັນສິລິ ສຸເສ າລັດ. (2541). ການພັດທະນາການຄິດ. ກຸງເທບ: ເທັກນິກພິົ້ນຕິົ້ງ. ປາລິສາ ບຸນມາດ. (2551). ທັກສະດ້ານການຄິດເຫດຜ ນຂອງເດັກປະຖ ມໄວທີື່ໄດ້ຮັບການຈັດກິດຈະກໍາສ້າງສັນເ ໜັົ້ນປະສ ມສີ. ກຸງເທບ: ມະຫາວິທະຍາໄລສິລິນທອນວິໂຣດ.

80 ປີຍະນຸດ ພາຍຸບຸດ. (2557). ການພັດທະນາຄວາມຄິດສ້າງສັນຂອງນັກຮຽນຊັົ້ນປະຖ ມສຶກສາປີທີ 6 ທີື່ຮຽນດ້ວຍວິ ທີການແບບເປີດ. ຂອນແກ່ນ: ມະຫາວິທະຍາໄລຂອນແກ່ນ. ປີຍາພອນ ວ ງອະນຸດຕຣະໂລດ. (2539). ຈິດຕະວິທະຍາການສຶກສາ. ກຸງເທບ: ພິມດີ. ຜະເຊີນ ກິດຣະການ. (2544). ການວິເຄາະປະສິດທິພາບສ ື່ແລະເທັກໂນໂລຢີເພ ື່ອການສຶກສາ. ມະຫາສາລະຄາມ: ມະຫາວິທະຍາໄລມະຫາສາລະຄາມ. ພັດຊະລິນ ເປຣມປະເສີດ. (2542). ການສຶກສາຜ ນຮັລທາງການຮຽນວິຊາຄະນິດສາດແລະຄວາມສາມາດໃນການ ຄິດຢ່າງມີເຫດຜ ນຂອງນັກຮຽນຊັົ້ນມັດທະຍ ມປີທີ2ທີື່ໄດ້ຮັບການສອນໂດຍເນັົ້ນຂະບວນການ ຄະນິດສາດກັບການສອນຕາມຄູ່ມ ຄູ. ມະຫາວິທະຍາໄລສີນະຄະລິນທອນວິໂລດ. ພອນນີ ລີກິດວັນນະ. (2558). ວິທີວິໄຈທາງການສຶກສາ. ກຸງເທບ: ມີນ ເຊີວິສ ຊັບພລາຍ. ພິນ ຄ ງພູນ. (2529). ຄວາມເພິື່ງພໍໃຈທີື່ມີຕໍື່ບ ດບາດໜ້າທີື່ຄວາມຮັບຜິດຊອບຂອງຄະນະກໍາມະການປະຖ ມສຶກສາ ໃນ 14 ຈັງຫວັດພາກໃຕ້. ສ ງຂາ : ມະຫາວິທະຍາໄລສິນນະຄະລິນວິໂຣດ. ພັດຊະລີ ກັນລະຍາ. (2551). ຄວາມສາມາດໃນການຄິດດ້ານເຫດຜ ນຂອງເດັກປະຖ ມທີື່ໄດ້ຮັບການຈັດກິດຈພກໍາ ເກມການສຶກສາມິຕິສໍາພັນ. ກຸງເທບ: ມະຫາວິທະຍາໄລສິນະຄະລິນທອນວິໂຣດ. ໄພຈິດ ສະດວກການ. (2544). ຮຽນຮູ້ຄະນິດສາດຈາກການແກ້ບັນຫາ. ກຸງເທບ: ສໍານັກງານເຂດທີື່ການສຶກສາກຸງ ເທບມະຫານະຄອນເຂດ 2. ມະລີວັນ ທ ບບຸນ. (2557). ຄວາມສາມາດໃນການຄິດຢ່າງມີວິຈາລະນະຍານຂອງນັກຮຽນຊັົ້ນປະຖ ມສຶກສາປີທີ 6 ທີື່ຮຽນຮູ້ດ້ວຍວີທີການແບບເປີດ. ຂອນແກ່ນ: ມະຫາວິທະຍາໄລຂອນແກ່ນ. ມ ນຕີ ແຍ້ມກະສິກອນ. (2552-2553). ເກນປະສິດທິພາບໃນງານວິໄຈ ແລະ ພັດທະນາສ ື່ການສອນ:ຄວາມແຕກ ຕ່າງ 90/90 Standard ແລະ E1/E2. ວາລະສານການສຶກສາ, 12. ໄມຕີຣ ອິນປະສິດ. (2546). ການປະຕິຮູບຂະບວນການຮຽນຮູ້ວິຊາຄະນິດສາດໃນໂຮງຮຽນໂດຍເນັົ້ນຂະບວນ ການທາງຄະນິດສາດ. ຂອນແກ່ນ: ມະຫາວິທະຍາໄລຂອນແກ່ນ. ໄມຕີຣ ອິນປະສິດ ແລະ ສຸລັດດາ ລອຍຟ້າ. (2547). ການພັດທະນາວິຊາຊີບຄູແນວໃໝ່ເພ ື່ອສ ື່ງເສີມການຮຽນຮູ້ ຄະນິດສາດ. ຂອນແກ່ນ: ຄະນະສຶກສາສາດມະຫາວິທະຍາໄລຂອນແກ່ນ. ໄມຕີຣ ອິນປະສິດ. (2547). ການສອນໂດຍໃຊ້ວິທີການແບບເປີດໃນຊັົ້ນຮຽນຍີື່ປຸ່ນ . KKU Journal of Mathematics Education, 30-35. ລຸຈິລັດ ພອນຫ ມລັກ. (2553). [ການສຶກສາປັດໃຈບາງປະການທີື່ສ ື່ງຜ ນຕໍື່ຄວາມສາມາດໃນການໃຫ້ເຫດຜ ນທາງ ຄະນິດສາດແລະຄວາມສາມາດໃນການແກ້ບັນຫາທາງຄະນິດສາດຂອງນັກຮຽນມັດທະຍ ມສຶກສາປີທີ4]. ກຸງເທບ: ມະຫາວິທະຍາໄລສີນະຄະລິນທອນວິໂລດ. ລັກຂະນາ ສະລິວັດ. (2539). ຈິດຕະວິທະຍາເບ ົ້ອງຕ ົ້ນ. ກຸງເທບ: ໂອດຽນສະໂຕ.

81 ລັດດາ ສີລານ້ອຍ. (2549). ບັນຫາປາຍເປີດ Open Approach ໃນນະວັດຕະກໍາການສອນກຸ່ມສາລະການຮຽນຮູ້ ສັງຄ ມສຶກສາ ສາສະໜາ ແລະ ວັດທະນະທໍາ. ວາລະສານການສຶກສາ, 24-25. ລັດຊະວະລີ ວໍລະບຸດ. (2548). ຄວາມເພິື່ງພໍໃຈໃນການປະຕິບັດງານຂອງຂ້າລາດຊະການສໍານັກງານຄະນະອຸດ ມ ສຶກສາ. ປະເທດໄທ: ມະຫາວິທະຍາໄລກະເສດສາດ. ວິທະຍາໄລຄູປາກເຊ ໂຮງຮຽນປະຖ ມສາທິດ. (2017). ບ ດສະຫຼຸບປະຈໍາປີ ສ ກຮຽນ 2016-2017, 5. Freeman, J.B. (1988). Thinking Logically Basic Concepts for Reasoning. New Jersey: Prentice Hall. Good, C.V. (1973). Dictionary of Education.3 rded. New York: Mc Graw-hill.Myers M Every. Scott, P. (1970). Every employer manager: More meaningful work through pob environment. New York: McGraw-Hill Book.

82 ເອກະສານຊ້ອນທ້າຍ

83 ເອກະສານຊ້ອນທ້າຍ ກ. ໜັງສ ສະເໜີຕ່າງໆ

84 ເອກະສານຊ້ອນທ້າຍ ຂ. ເຄ ື່ອງມ ທີື່ໃຊ້ໃນການວິໄຈ

85 ບ ດສອນ ທີ 1 ວິຊາຄະນິດສາດ ລະດັບຊັົ້ນປະຖ ມສຶກສາປີທີ 5 ພາກທີ6: ຈໍານວນທ ດສະນິຍ ມ ແລະ ເລກສ່ວນ ບ ດທີ23: ເລກສ່ວນ - ການແບ່ງສ່ວນ ເວລາ 2 ຊ ື່ວໂມງ ຄູຜູ້ສອນ: ………………………………………………………………………………… ສອນວັນທີ……… ເດ ອນ……..ປີ…….. 1. ຈຸດປະສ ງຂອງການຮຽນຮູ້: 1) ເພ ື່ອໃຫ້ນັກຮຽນຮູ້, ເຂ ົ້າໃຈກ່ຽວກັບເລກສ່ວນ 2) ແບ່ງສ່ວນຂອງວັດຖຸສິື່ງຂອງ ແລະ ຂຽນໃນຮູບແບບເລກສ່ວນໄດ້. 3) ບອກເລກສ່ວນທີື່ມີຄ່າເທ ື່າກັນໄດ້. 2. ເນ ົ້ອໃນຕ ົ້ນຕໍ - ການແບ່ງສ່ວນແມ່ນການແບ່ງວັດຖຸສິື່ງຂອງອອກເປັນແຕ່ລະສ່ວນທີື່ມີຂະໜາດເທ ື່າກັນ. - ຖ້າແບ່ງແຖບເຈ້ຍທີື່ມີລວງຍາວໜຶື່ງຫ ວໜ່ວຍໃຫ້ເປັນ 5 ສ່ວນເທ ື່າກັນ, ສ່ວນທີື່ທາສີເພິື່ນຂຽນ 5 1 . 5 1 - ຖ້າແບ່ງແຖບເຈ້ຍທີື່ມີລວງຍາວໜຶື່ງຫ ວໜ່ວຍໃຫ້ເປັນ 8 ຫ ວໜ່ວຍເທ ື່າກັນ, ສ່ວນທີື່ທາສີເພິື່ນຂຽນ 8 2 . 8 2 - ເລກສ່ວນເທ ື່າກັນ. 3 1 = 6 2

86 3. ສ ື່ການສອນ: - ຮູບພາບສະແດງເຖິງການແບ່ງສ່ວນ - ໃບກິດຈະກໍາ - ແມ່ເຫ ັກ - ບິກເຝິດ - ແຜນເຈ້ຍການແບ່ງສ່ວນ 4. ລໍາດັບຂັົ້ນຕອນຂອງກິດຈະກໍາການຮຽນ - ການສອນ ❖ ຂັົ້ນນໍາ: ( 5 ນາທີ) - ຄູກວດກາຄວາມເປັນລະບຽບ ແລະ ຈໍານວນຄ ນຂາດຂອງນັກຮຽນ. - ຄູໃຫ້ນັກຮຽນນັື່ງເປັນລະບຽບ ແລ້ວໃຫ້ນັກຮຽນຫັນໜ້າມາຫາຄູ. - ຄູໃຫ້ນັກຮຽນເລ ື່າແມ່ບັົ້ງສູດຄູນແມ່ 5 ❖ ຂັົ້ນສອນ: - ທວນຄ ນບ ດຮຽນຜ່ານມາທີື່ຮຽນໃນບ ດຮຽນກ່ອນ. ( 5 ນາທີ) ຄໍາຖາມ: ຈ ື່ງຫານເລກຕໍື່ໄປນີົ້ຈ ນກວ່າຕ ວເສດຈະເສດສູນ 39 5 = ............... 936 = .................. - ໃຫ້ນັກຮຽນອອກມາຄິດໄລ່, ຄູແລະ ນັກຮຽນຮ່ວມກັນສະຫຼຸບຄ ນ. - ສ ື່ງຄວາມຮູ້ໃໝ່ (ດໍາເນີນຕາມ 4 ຂັົ້ນຕອນ ຕາມວິທີການສອນແບບເປີດ (Open Approach) 1. ຄູນໍາສະເໜີໂຈດ ຫ ນໍາສະເໜີສະຖານະການບັນຫາ (15 ນາທີ) - ຄູສ ນທະນາກັບນັກຮຽນວ່າ: “ ມ ົ້ນີຄູມີເລ ື່ອງມາເລ ື່າສູ່ນັກຮຽນຟັງ: ຄູມີເຈ້ຍໜຶື່ງໃບ, ຄູໄດ້ແບ່ງເຈ້ຍ ໃບນີົ້ເປັນສ່ວນເທ ື່າໆກັນໂດຍໄດ້ທາສີໄວ້ຕາມຮູບ, ຄູຕິດຮູບພາບທີ1 ນັກຮຽນຊ່ວຍຄູນັບແດ່ວ່າມີເຈ້ຍໃບນີົ້ໄດ້ແບ່ງ ອອກເປັນຈັກສ່ວນ (5 ສ່ວນ), ຄູຕິດຮູບພາບທີ2 ນັກຮຽນຊ່ວຍຄູແດ່ວ່າຮູບນີົ້ຄູຢາກຂຽນເປັນເລກສ່ວນຄູຈະຂຽນ ແນວໃດ ( 5 1 ), ຄູຕິດຮູບພາບທີ3 ນັກຮຽນສັງເກດເຫັນວ່າຮູບນີົ້ມມີຈັກສ່ວນ ( 3 ສ່ວນ) ແລະ (6 ສ່ວນ ) ຂຽນ ເປັນເລກສ່ວນໄດ້ແນວໃດ 3 1 ແລະ 6 2 ຄູທວນຄ ນໃນສິື່ງທີື່ນັກຮຽນຕອບຈາກຮູບພາບ. - ໃຫ້ນັກຮຽນສັງເກດຮູບພາບທີ3 ແລ້ວຄູສ ນທະນາກັບນັກຮຽນວ່າ: ຈາກ 3 1 ແລ້ວກາຍເປັນ 6 2 ໄດ້ແນວໃດນັກຮຽນຊ່ວຍຄູຫາຄໍາຕອບໄດ້ບໍ. 2. ການຮຽນຮູ້ດ້ວຍຕ ນເອງຂອງນັກຮຽນ ( 25 ນາທີ) - ຄູແບ່ງນັກຮຽນອອກເປັນກຸ່ມ ກຸ່ມລະ 5 – 6 ຄ ນ - ຄູຢາຍໃບກິດຈະກໍາໃຫ້ນັກຮຽນແຕ່ລະກຸ່ມ ພ້ອມທັງບິກເຝິດ ກຸ່ມລະ 1 ອັນ - ຄູຕິດຄໍາສັື່ງ ແລະໃຫ້ນັກຮຽນອ່ານຄໍາສັື່ງພ້ອມກັນ, ຄໍາສັື່ງ : 1) ໃຫ້ນັກຮຽນສັງເກດຮູບພາບ ແລ້ວທາສີຫ ຂີດລາຍໃສ່ຮູບຕາມເລກສ່ວນລຸມນີົ້. 2) ໃຫ້ນັກຮຽນສັງເກດຮູບພາບ ແລ້ວຕ ື່ມໃສ່ບ໋ອກ ທີື່ວ່າງ.

87 - ນັກຮຽນແຕ່ລະກຸ່ມລ ງມ ປະຕິບັດກິດຈະກໍາ, ເມ ື່ອນັກຮຽນເຮັດສໍາເລັດແລ້ວໃຫ້ນໍາໃບກິດຈະກໍາ ໄປຕິດໄວ້ທີື່ກະດານ - ຄູສັງເກດ ແລະ ບັນທຶກແນວຄິດຂອງນັກຮຽນໃນເວລາແກ້ບັນຫາ. - ຄູໃຊ້ຄໍາຖາມເພ ື່ອກະຕຸ້ນໃຫ້ນັກຮຽນໄດ້ຄິດ. 3. ການນໍາສະເໜີ ແລະ ອະພິປາຍແນວຄິດຮ່ວມກັນ ( 25 ນາທີ) - ຄູຈັດກຸ່ມແນວຄິດຂອງນັກຮຽນໃຫ້ອອກມານໍາສະເນີແນວຄິດຂອງຕ ນເອງ ໂດຍເລີື່ມຈາກແນວ ຄິດທີື່ຖ ກຕ້ອງໜ້ອຍທີື່ສຸດ ຫາ ຫ າຍທີື່ສຸດ. - ນັກຮຽນອະພິປາຍແນວຄິດ ແລະ ຜ ນງານຂອງກຸ່ມຕ ນເອງ ເພ ື່ອເປັນການແລກປ່ຽນແນວຄິດ ຮ່ວມກັນ. - ຄູຖາມນັກຮຽນວ່າ: ນັກຮຽນມີວິທີການຫາຄໍາຕອບແນວໃດຈິື່ງໄດ້ຄໍາຕອບແບບນີົ້. 4. ສະຫຼຸບໂດຍການເຊ ື່ອມໂຍງແນວຄິດຂອງນັກຮຽນຮ່ວມກັນ ( 10 ນາທີ) - ຄູເຊ ື່ອມໂຍງແນວຄິດທີື່ເກີດຂ ົ້ນຂອງນັກຮຽນທີື່ນັກຮຽນໄດ້ສະແດງອອກມາ (ເວ ົ້າອອກມາ) ເພ ື່ອ ໃຫ້ນັກຮຽນໃນຫຫ້ອງໄດ້ຟັງອີກເທ ື່ອໜຶື່ງ. - ຄູສະຫຼຸບຄວາມຮູ້ທີື່ນັກຮຽນໄດ້ຮັບໃນຊ ື່ວໂມງນີົ້ທີື່ສອດຄ່ອງກັບແນວຄິດຂອງນັກຮຽນ ແລະ ສອດຄ່ອງກັບຈຸດປະສ ງຂອງບ ດຮຽນນີົ້. - ຄູຢາຍແບບທ ດສອບຍ່ອຍໃຫ້ນັກຮຽນເຮັດ ( 10 ນາທີ) 5. ການວັດ ແລະ ປະເມີນຜ ນ ຜ ນການຮຽນຮູ້ທີື່ຕ້ອງການ ວັດ ວິທີວັດ ເຄ ື່ອງມ ເກນການວັດ ຜູ້ວັດ 1. ສາມາດຂຽນເລກສ່ວນ ຕາມການແບ່ງສ່ວນໄດ້ ຖ ກຕ້ອງ 2. ສາມາດບອກໄດ້ເລກ ສ່ວນທີື່ມີຄ່າເທ ື່າກັນ 1. ສັງເກດພຶດຕິກໍາ ການຮຽນຂອງ ນັກຮຽນ 2. ປະເມີນຜ ນງານ ກຸ່ມຂອງນັກຮຽນ 1. ວິເຄາະໂພຣໂທຄອລ ການສ ນທະນາລະ ຫວ່າງເຮັດກິດຈະກໍາ ກຸ່ມຂອງນັກຮຽນ 2. ແບບບັນທຶກພຶດຕິກໍາ ການເຂ ົ້າຮ່ວນກິດຈະ ກໍາກຸ່ມ 3. ຜ ນງານນັກຮຽນ (ໃບກິດຈະກໍາ ແລະ ແບບເຝິກຫັດ) ວິເຄາະພຶດຕິກໍາ ຕາມກອບການວິ ເຄາະການຄິດຢ່າງ ມີເຫດຜ ນ 1. ຄູ 2. ຜູ້ຮຽນ

88 ຮູບພາບສ ື່ການສອນ ຮູບພາບທີ1 ຮູບພາບທີ2 ຮູບພາບທີ3

89 ໃບກິດຈະກໍາ ຄໍາສັື່ງ : 1) ໃຫ້ນັກຮຽນສັງເກດຮູບພາບ ແລ້ວທາສີຫ ຂີດລາຍໃສ່ຮູບຕາມເລກສ່ວນລຸມນີົ້. 4 3 ວິທີຄິດ/ອະທິບາຍ ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………… 8 2 ວິທີຄິດ/ອະທິບາຍ ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… …………………

90 2)ໃຫ້ນັກຮຽນສັງເກດຮູບພາບ ແລ້ວຕ ື່ມໃສ່ບ໋ອກ ທີື່ວ່າງ. × × × 4 1 8 2 12 3 16 4 × × × ດັື່ງນັົ້ນ: ວິທີຄິດ/ອະທິບາຍ ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ....................................................... 4 1 =

91 ບ ດສອບຍ່ອຍທີ 1 ❖ ຈ ື່ງຂີດລາຍຕາມຄ່າຂອງເລກສ່ວນຮູບລຸ່ມນີົ້. 10 5 4 1 6 3 4 2 8 2

92 ຈ ື່ງໝາຍວ ງມ ນອ້ອມເອ າຄໍາຕອບທີື່ເຫັນວ່າຖ ກຕ້ອງຟຽງຂໍົ້ດຽວ 1. ຂໍົ້ໃດທີື່ມີຄ່າເທ ື່າກັນກັບ 2 1 ? ກ. 12 6 ຂ. 10 4 ຄ. 8 3 ງ. 6 2 2. 4 3 ມີຄ່າເທ ື່າກັບຂໍົ້ໃດ ? ກ. 8 7 ຂ. 10 9 ຄ. 16 13 ງ. 20 15 3. ບ ດເລກລຸ່ມນີົ້ຂໍົ້ໃດຖ ກຕ້ອງ ? ກ. 9 6 5 2 = ຂ. 27 12 9 4 = ຄ. 18 6 5 4 = ງ. 8 4 3 2 = 4. ບ ດເລກລຸ່ມນີົ້ຂໍົ້ໃດຖ ກຕ້ອງ ? ກ. 30 12 10 4 = ຂ. 40 24 10 4 = ຄ. 40 15 8 5 = ງ. 24 18 12 6 = ຄໍາຕອບບ ດສອບຍ່ອຍທີ 1 1. ກ 2. ງ 3. ຂ 4. ກ