ค่าวัดตำแหน่งที่ของข้อมูล

ค่าวัดตำแหน่งที่ของข้อมูล

เสนอ
คุณครูพัชรีพร ชุมชอบ

จัดทำโดย

นายภีมวัฒน์ ศรีทองกุล เลขที่ 4

นางสาวณัฐชยา มีเพียร เลขที่ 19

นางสาวพัชรี แซ่ต๋อง เลขที่ 25

นางสาวณัฐรดา สมภักดี เลขที่ 30

นางสาวภัณฑิรา เดชะ เลขที่ 33

นางสาวอนุธิดา จันทร์แก้ว เลขที่ 34

คำชี้แจงการใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ค่าวัดตำแหน่งที่ของข้อมูล
รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน (ค33102) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ประกอบด้วยเอกสาร ดังนี้

1. คำชี้แจงการใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์
2. คำแนะนำการใช้แบบฝึกทักษะสำหรับนักเรียน
3. มาตรฐาน/ตัวชี้วัด/สาระการเรียนรู้/ผลการเรียน/จุดประสงค์การเรียนรู้/

สาระสำคัญ
4.ใบความรู้ที่ 1 ควอไทล์
5.แบบฝึกทักษะใบความรู้ที่ 1
6.ใบความรู้ที่ 2 เดไซล์
7.แบบฝึกทักษะใบความรู้ที่ 2
8.ใบความรู้ที 3 เปอร์เซ็นไทล์
9.แบบฝึกทักษะใบความรู้ที่ 3
10. แบบทดสอบหลังเรียน
11. ตารางบันทึกคะแนนแบบทดสอบหลังเรียน
12.แบบฝึกโจทย์ O-NET
13.ตารางบันทึกคะแนนแบบฝึกโจทย์ O-NET
14. ภาคผนวก

14.1 เฉลยแบบฝึกทักษะใบความรู้ที่ 1
14.2 เฉลยแบบฝึกทักษะใบความรู้ที่ 2
14.3 เฉลยแบบฝึกทักษะใบความรู้ที่3
14.4 เฉลยแบบทดสอบหลังเรียน
14.5 เฉลยแบบฝึกโจทย์ O-NET
15 บรรณานุกรม

คำแนะนำการใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์สำหรับนักเรียน

การจัดกิจกรรมส่งเสริมการเรียนรู้จากแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์
เรื่อง การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ สำหรับนักเรียนชั้น
มัธยมศึกษาปีที่ 6 เรื่องค่าวัดตำแหน่งที่ของข้อมูล ใช้เวลา 2 ชั่วโมง ให้
นักเรียนศึกษาและปฏิบัติกิจกรรมตามขั้นตอนดังต่อไปนี้

1.ฟังคำแนะนำในการปฏิบัติกิจกรรมส่งเสริมการเรียนจากแบบฝึก
ทักษะทางคณิตศาสตร์

2.นักเรียนปฏิบัติกิจกรรมตามขั้นตอนที่ได้กำหนดไว้อย่างตั้งใจและไม่
ทำกิจกรรมอย่างอื่นขณะทำแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์

3.เมื่อปฏิบัติกิจกรรมต่างๆตามที่กำหนดไว้เสร็จเรียบร้อยแล้วให้ตรวจ
ทานและเช็คคำตอบได้จากเฉลยแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์

4.เมื่อศึกษาและปฏิบัติกิจกกรมจ
ากแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง

การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณสำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่
6 เล่มที่ 2 เรื่องการวัดค่ากลางของข้อมูลเรียบร้อยแล้วให้นักเรียนทำแบบ
ทดสอบหลังเรียน

5.หากมีข้อสงสัยหรือคำถามให้ปรึกษาจากครูผู้สอน

ค่าวัดตำแหน่งของข้อมู ล

ใบความรู้ที่ 1 ควอร์ไทล์ (Quartile)

การหาตำแหน่งควอร์ไทล์ต่อเนื่องมาจากเรื่องแผนภาพกล่อง
ซึ่งควอร์ไทล์มีทั้งหมดสามค่า ได้แก่ ควอร์ไทล์ที่ 1 (Q1) ควอร์ไทล์ที่
2 (Q2) และควอร์ไทล์ที่ 3 (Q3) โดยควอร์ไทล์จะแบ่งข้อมูลที่เรียง
จากน้อยไปมากออกเป็น 4 ส่วนเท่าๆกัน

ให้ n แทนจำนวนข้อมูลทั้งหมด และ i={1,2,3} การหาควอร์ไทล์ที่ i (Qi)
ทำได้โดยเรียงลำดับข้อมูล n ตัว จากน้อยไปมาก จากนั้นจะได้ว่า

ตัวอย่างที่ 1 กำหนดข้อมูลดังต่อไปนี้

10 12 15 20 25 26 28 29 33 34 36 38 40 42 42
จงหา ควอไทล์ที่ 3 ของข้อมูลชุดนี้




























ตัวอย่างที่ 2 คะแนนสอบของวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียน
จำนวน 7 คนเป็นดังนี้ 4,8,9,10,7,6,5 จงหา Q1,Q2,Q3

แบบฝึกทักษะใบความรู้ที่ 1

1.เด็กกลุ่มหนึ่งจำนวน 7 คน มีอายุดังนี้ 14, 13, 19, 12,
17, 14 และ 16 ปี จงหา Q1,Q3

2.คะแนนสอบของนักเรียนห้อง ม.6/11 จำนวน9 คนเป็น
ดังนี้ 25 30 31 35 35 42 43 48 49
จงหา Q1, Q2 ,Q3

3.กำหนดให้ค่าของมูลเป็นดังนี้ 1 3 4 4 6 6 7
จงหา Q1 , Q3

4.ถ้าคะแนนสอบปลายภาคของนักเรียนห้องหนึ่งเป็นดังนี้
60 65 65 67 70 71 73 75 76 78 79 81 84 84 85
จงหาคะแนนของนักเรียนที่อยู่ในตำแหน่ง Q3

5.จงหาพิสัยควอไทล์ของข้อมูลต่อไปนี้ 4 5 6 6 7 7 7 7
9

ใบความรู้ที่ 2 เดไซล์(Decile)



เดไซล์ (Deciles) เป็นการวัดตำแหน่งของข้อมูลที่แบ่งข้อมูล
ทั้งหมดออกเป็น 10 ส่วนเท่าๆกัน เมื่อเรียงข้อมูลจากน้อยไปหา
มาก ค่าที่แบ่งข้อมูลออกเป็น 10 ส่วนเท่าๆกัน มี 9 ค่า คือเด
ไซล์ที่ 1 (D1) เดไซล์ที่ 2(D2 ) เดไซล์ที่ 3 (D3 ) จนถึง
เดไซล์ที่ 9 (D9 )ตามลำดับ

ตัวอย่างที่ 1 จากข้อมูลที่กำหนดให้จงหาเดไซล์ที่3

10 12 15 20 25 26 28 29 33 34 36 38 40 42 42
วิธีทำ

ตัวอย่างที่ 2 D4 จากตารางแจกแจงความถี่ต่อไปนี้

คะแนน 12 14 14 16 16 16 18 18 18 18 20 20 20 20 20 20 20
22 22 24

แบบฝึกทักษะใบความรู้ที่ 2

1.จากข้อมูลที่กำหนดให้จงหาเดไซล์ที่3
10 12 15 20 25 26 28 29 33 34 36 38 40 42 42

2.จงหาเดไซล์ที่ 7 ของข้อมูลชุดนี้
23 34 44 54 55 57 57 60 60

3.เด็กกลุ่มหนึ่งจานวน 7 คน มีอายุดังนี้
14, 13, 19, 12, 17, 14 และ 16 ปี จงหา Q1,Q3 ,D5

ผลการชั่งการน้ำหนัก (หน่วยเป็นกิโลกรัม) ของนักเรียนชั้น ม. 5
ห้องหนึ่งจานวน 31 คน เป็นดังนี้
42 53 68 49 68 56 44 38 60 51 48 45 44
58 62 45 50 66 54 62 43 57 65 70 52 57
69 65 64 48 62

4. จงหาว่าน้ำหนักจะต้องตรงกับกี่กิโลกรัมจึงจะทำให้
นักเรียนประมาณสามในสี่ของห้องมีน้ำหนักมากกว่า

5. จงหาว่าน้ำหนักจะต้องตรงกับกี่กิโลกรัมจึงจะทำให้
นักเรียนประมาณหกในสิบของห้องมีน้ำหนักมากกว่า

ใบความรู้ที่ 3 เปอร์เซ็นไทล์ (Percentile)

เปอร์เซ็นไทล์ คือ เป็นการบอก ตำแหน่งของมูลโดยการนำ
ข้อมูลมาเรียงจากน้อยไปหามาก แล้วนำข้อมูลที่เรียงเสร็จ
แล้วนั้นมาแบ่งออกเป็น 100 ส่วน เท่าๆ กัน

ตัวอย่างที่ 1 จากข้อมูลที่กำหนดให้จงหาเปอร์เซ็นไทล์ที่ 15
10 12 15 20 25 26 28 29 33 34 36 38 40 42 42

ตัวอย่างที่ 2 คะแนนผู้เข้าสอบ 15 คน เป็นดังนี้

45 54 59 60 62 64 65 68 70 72 73 75 76 80 81
ถ้าเกณฑ์ในการสอบผ่าน คือ ต้องได้คะแนนไม่ต่ำกว่าเปอร์เซ็นไทล์ที่
60 แล้ว ข้อใดต่อไปนี้เป็นคะแนนต่ำสุดของผู้ที่สอบผ่าน
1. 68 คะแนน 2. 70 คะแนน 3. 72 คะแนน 4. 73 คะแนน

แบบฝึกทักษะใบความรู้ที่ 3

1. ข้อมูลที่ประมาณครึ่งหนึ่งที่ต่ำกว่า หมายถึงเปอร์เซ็นไทล์ที่เท่าไร
ก. เปอร์เซ็นไทล์ที่2
ข. เปอร์เซ็นไทล์ที่20
ค. เปอร์เซ็นไทล์ที่50
ง. เปอร์เซ็นไทล์ที่80

2. ข้อมูลที่ประมาณหนึ่งในสี่ที่สูงกว่า หมายถึงเปอร์เซ็นไทล์ที่เท่าไร
ก เปอร์เซ็นไทล์ที่3
ข. เปอร์เซ็นไทล์ที่15
ค. เปอร์เซ็นไทล์ที่50
ง. เปอร์เซ็นไทล์ที่75

3. ข้อมูลที่น้อยกว่าอยู่ประมาณ8ใน10หมายถึงเปอร์เซ็นไทล์ที่เท่าไร
ก. เปอร์เซ็นไทล์ที่8
ข. เปอร์เซ็นไทล์ที่10
ค. เปอร์เซ็นไทล์ที่ 50
ง. เปอร์เซ็นไทล์ที่ 80

30, 33, 6, 1, 1, 5, 20, 29, 4, 3, 5, 7, 7, 8, 7, 11, 10, 14, 15

4. เปอร์เซ็นไทล์ที่50ตรงกับข้อใด
ก. 3 ข.5
ค. 7 ง.8

5. เปอร์เซ็นไทล์ที่ 90 ตรงกับข้อใด
ก. 20 ข.29
ค. 30 ง.33

แบบทดสอบหลังเรียน

1.คะแนนสอบของนักเรียน 9 คนเป็นดังนี้
34 8 6 22 38 2 40 18 30

จงหา P30,D5

2.ถ้าข้อมูลเป็นดังนี้
52 42 57 53 44 39 33 35

จงหา Q1,D7,P50

3.ผลการสอบย่อยวิชาคณิตศาสตร์ของนร.ห้องหนึ่งได้ผลดังนี้
จงหา Q3 D4 P68

4.จงเติมคำตอบที่ถูกต้องลงในช่องว่าง

5.จากการสำรวจน้ำหนักของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 1
จำนวน 29 คน เป็นดังนี้

21 30 25 19 30 32 21 36 40 18 20 22 21 22 26 29
33 31 30 21 23 33 39 25 21 20 18 31 21
จงหาเปอร์เซ็นไทล์ที่ 30

6.คะแนนสอบวิชาสังคมศึกษาของนักเรียนห้องหนึ่งแสดงด้วย
แผนภาพต้น-ใบได้ดังนี้

2 13445
3 1115799
4 028999
5 77889
67
จงหาเปอร์เซ็นไทล์ที่ 25

7.เด็กกลุ่มหนึ่งมีจำนวนกระดาษสีดังนี้ 11 13 15 17 19 21 23
จงหา Q1 ,Q2 ,Q3 ของข้อมูลชุดนี้

8.กำหนดข้อมูลดังต่อไปนี้ 10 12 12 15 25 25 26 28 29
จงหา Q2 ของข้อมูลชุดนี้

9.เด็กกลุ่มหนึ่งจานวน 7 คน มีอายุดังนี้ 14, 13, 19, 12, 17,
14 และ 16 ปี จงหา5 D

10.บริษัทขนส่งพัสดุแห่งหนึ่งได้บันทึกระยะทาง ในการขนส่ง
เป็นเวลา 30 วัน ได้ข้อมูลดังนี้ แล้วเปอร์เซ็นไทล์ที่ 33 ของ
ข้อมูลมีค่าเท่าใด

33 37 43 44 44 55 58 65 65 66
71 74 75 75 78 81 81 81 82 84
86 86 87 89 92 92 93 93 95

ตารางบันทึกคะแนนแบบทดสอบหลังเรียน

ได้ เต็ม

0-8 คะแนน 9-12คะแนน 13-15 คะแนน





ควรปรับปรุง ควรทำโจทย์ ยอดเยี่ยม
ฝึกทำโจทย์และทบทวนเนื้อหา และตัวอย่าง ควรกลับมาทำโจทย์
จากใบความรู้เพิ่ มเติม
เพิ่ มเติมสม่ำเสมอ อย่างสม่ำเสมอ
เพื่ อรักษาระดับคะแนน

แบบฝึกโจทย์
O-NET

1.บริษัทขนส่งพัสดุแห่งหนึ่งได้บันทึกระยะห่าง (หน่วย : กิโลเมตร) ใน
การส่งของแต่ละวัน เป็นเวลา 30 วัน เมื่อเรียงลำดับข้อมูลจาก
น้อยไปมาก ดังนี้

33 37 43 44 44 55 58 65 65 66
71 74 75 75 78 81 81 81 82 84

86 86 87 89 89 92 92 93 93 95

แล้ว เปอร์เซ็นไทล์ที่ 33 ของข้อมุลชุดนี้ เท่ากับเท่าใด (O-NET 59)



2. จากแผนภาพต้น-ใบของข้อมูลชุดหนึ่งเป็นดังนี้

2 0255677899
3 1333445889
4 0001223347
5 011234567

เปอร์เซ็นไทล์ที่ 86 ของข้อมูลชุดนี้เท่ากับเท่าใด (O-NET 58)

3.คุณครูกำหนดว่าจะให้ระดับคะแนน 4 แก่นักเรียนที่สอบได้คะแนนสูง
กว่าเปอร์เซ็นไทล์ที่ 85 ผลการสอบของนักเรียนจำนวน 49 คน
ปรากฏดังแผนภาพต้น-ใบ

3l4558
4l056788
5l0123456677
6l2225558899
7l05556889
8l0233457
9l0345

จากผลการสอบนี้ นักเรียนในกลุ่มที่ได้รับระดับคะแนน 4 ได้ต่ำสุด
กี่คะแนน (O-NET 60 )

4.ผลการสอบวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนห้องเรียน (เรียงจากน้อยไปมาก)
เป็นดังนี้

29 35 36 40 41 43 47 50 56 59
60 61 63 65 72 72 74 75 75 78
78 78 80 80 81 82 84 87 88 89
90 90 91 91 91 92 95 95 95 97

เปอร์เซ็นไทล์ที่ 70 ของคะแนนสอบนี้ เท่ากับเท่าใด (O-NET 57)

5.ข้อมูลชุดหนึ่งมี 5 จำนวน ถ้าควอไทล์ที่หนึ่ง ควอไทล์ที่สอง และควอไทล์
ที่สาม เท่ากับ 18,25 และ 28 ตามลำดับ แล้วค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูล
ชุดนี้เท่ากับข้อใด (O-NET60)

6.จากการตรวจสอบลำดับที่ของคะแนนสอบของนาย ก และนาย ข ใน วิชา
คณิตศาสตร์ที่มีผู้เข้าสอบ 400 คน ปรากฏว่านาย ก สอบได้คะแนนอยู่ในตำ
แหน่งควอร์ไทล์ที่ 3 และนาย ข สอบได้คะแนนอยู่ในตำแหน่งเปอร์เซ็นไทล์ที่
60 จำนวนนักเรียนที่สอบได้คะแนนระหว่างคะแนนของนาย ก และนาย ข มี
ประมาณกี่คน (O-NET 53 )

7.คะแนนสอบวิชาวิทยาศาสตร์ของนักเรียนห้องหนึ่งแสดงด้วยแผนภาพ
ต้น -ใบ ดังนี้

1035 200447 300234567 41344789999 502455
เปอร์เซ็นไทล์ที่ 50 ของคะแนนสอบนี้เท่ากับคะแนนเท่าใด (O-NET 54 )

8.ข้อมูลชุดหนึ่งมี 5 จำนวน และมีค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ 12 ถ้าควอไทล์ที่
1 และ 3 ของข้อมูลชุดนี้เท่ากับ 5 และ 20 ตามลำดับ แล้วเดไซล์ที่ 5 ของ
ข้อมูลชุดนี้มีค่าเท่าใด

9.ถ้าเปอร์เซ็นไทล์ที่ 40 ของคะแนนสอบวิทยาศาสตร์ คือ 78 คะแนน และมี
นักเรียน 8 คน มีคะแนนเท่ากับหรือน้อยกว่า 78 คะแนน อยากทราบว่า มี
นักเรียนกี่คนที่มีคะแนนมากกว่า 78 คะแนน

10.ในการสอบครั้งหนึ่งมีนักเรียน 9 คน ที่ได้คะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์
เท่ากับหรือน้อยกว่า 25 คะแนน ถ้าเปอร์เซ็นไทล์ที่ 25 เท่า 25 คะแนน จงหา
นักเรียนทั้งหมดที่เข้าสอบ

11. ชมรมหมากรุกในโรงเรียนแห่งหนึ่งมีสมาชิกจำนวน 9 คน ที่มีความ
สูง น้ำหนัก และอายุดังตารางต่อไปนี้

พิ จารณาข้อความต่อไปนี้
ก) นักเรียนคนที่มีความสูงเท่ากับมัธยฐานของความสูง มีน้ำหนัก
เท่ากับมัธยฐานของน้ำหนัก
ข) นักเรียนคนที่มีความสูงน้อยกว่าเปอร์เซ็นไทล์ที่ 20 ของความสูง
มีน้ำหนักมากกว่าน้ำหนักของ นักเรียนคนที่มีความสูงเท่ากับเปอร์
เซ็นไทล์ที่ 20 ของความสูง
ค) นักเรียนทุกคนที่มีน ้าหนักมากกว่าควอร์ไทล์ที่ 3 ของน้ำหนัก
มีอายุมากกว่า 15 ปี

จากข้อความ ก) ข) และ ค) ข้างต้น ข้อใดถูกต้อง [PAT 1 (มี.ค. 2564/8)]
1. ข้อความ ก) ถูกต้องเพียงข้อเดียวเท่านั้น
2. ข้อความ ข) ถูกต้องเพียงข้อเดียวเท่านั้น
3. ข้อความ ก) และ ข) ถูกต้องเท่านั้น
4. ข้อความ ข) และ ค) ถูกต้องเท่านั้น
5. ข้อความ ก) ข) และ ค) ถูกต้อง

12. แผนภาพ ต้น-ใบ ต่อไปนี้ เป็นคะแนนสอบของผู้สมัครงาน จำนวน 39
คน ของบริษัทแห่งหนึ่ง

3 04566
4 1336788
5 24557
6 0114459
7 12233677
8 13589
9 12

ถ้าผู้ที่ได้รับคัดเลือกเข้าทำงานต้องมีคะแนนตั้แต่เปอร์เซ็นไทล์ที่ 85 ขึ้นไป
แล้วค่าเฉลี่ยเลขคณิตของคะแนนสอบ ของผู้ที่ได้รับคัดเลือก เท่ากับข้อใด
ต่อไปนี้ [กสพท คณิต2 (ธ.ค. 2559/27)]

1. 87 คะแนน
2. 88 คะแนน
3. 89 คะแนน
4. 90 คะแนน
5. 90.67 คะแนน

13. ข้อมูลชุดหนึ่งประกอบด้วย 1 , 2 , 3 , 4 , 5 ถ้าควอไทล์ที่หนึ่ง ที่
สอง และที่สาม เท่ากับ 2, 9 และ 10 ตามลำดับ แล้วค่าเฉลี่ยเลขคณิตของ
ข้อมูลชุดนี้ เท่ากับข้อใดต่อไปนี้ [กสพท คณิต2 (ธ.ค. 2558/28)]

1. 6.6 2. 6.7 3. 6.8 4. 6.9 5. 7.0

14. คะแนนสอบปลายภาคเรียนของนักเรียนจำนวน 25 คน เป็นดังต่อไปนี้

60 65 65 67 70 71 73 75 76 76
79 81 83 84 85 85 88 89 90 92
95 96 99 100 100

ให้ 25 เป็นเปอร์เซ็นไทล์ที่ 25 และ 75 เป็นเปอร์เซ็นไทล์ที่ 75 แล้ว 75 −
25 มีค่าเท่าใด [O-NET (ก.พ. 2560/39)]



20. โรงพยาบาลแห่งหนึ่งบันทึกจำนวนทารกแรกเกิดตั้งเเต่เดือนมกราคม -
ธันวาคม พ.ศ. 2562 ได้ข้อมูลดังนี้

จงหาควอร์ไทล์ที่ 1 ของข้อมูลชุดนี้

ตารางบันทึกคะแนนแบบฝึกโจทย์ O-NET
ได้ เต็ม

0-9 คะแนน 10-15 คะแนน 16-20 คะแนน





ควรปรับปรุง ควรทวนโจทย์ เยี่ยมมาก
ฝึกโจทย์และทวนเนื้อหาเพิ่ ม และตัวอย่าง ควรกลับมาทวนโจทย์
จากใบความรู้เพิ่ มเติม และทำซ้ำ เพื่อรักษาระดับคะแนน
อย่างสม่ำเสมอ

ภาคผนวก

เฉลยแบบฝึกทักษะ
ใบความรู้ที่1

1.เด็กกลุ่มหนึ่งจำนวน 7 คน มีอายุดังนี้ 14, 13, 19, 12, 17,
14 และ 16 ปี จงหา Q1,Q3

2.คะแนนสอบของนักเรียนห้อง ม.6/11 จำนวน9 คนเป็นดังนี้ 25 30 31 35
35 42 43 48 49
จงหา Q1, Q2 ,Q3

3.กำหนดให้ค่าของมูลเป็นดังนี้ 1 3 4 4 6 6 7
จงหา Q1 , Q3

4.ถ้าคะแนนสอบปลายภาคของนักเรียนห้องหนึ่งเป็นดังนี้
60 65 65 67 70 71 73 75 76 78 79 81 84 84 85
จงหาคะแนนของนักเรียนที่อยู่ในตำแหน่ง Q3

5.จงหาพิสัยควอไทล์ของข้อมูลต่อไปนี้ 4 5 6 6 7 7 7 7 9

เฉลยแบบฝึกทักษะใบความรู้ที่ 2

1.จากข้อมูลที่กำหนดให้จงหาเดไซล์ที่3
10 12 15 20 25 26 28 29 33 34 36 38 40 42 42

หาตำแหน่งของเดไซล์ที่ 3

D3=310(15+1)=4.8
นั่นคือ เดไซด์ที่ 3 คือข้อมูลที่อยู่ที่ตำแหน่ง 4.8
ข้อมูลที่อยู่ในตำแหน่งที่ 4.8 ก็คือข้อมูลที่อยู่ระหว่างตำแหน่งที่ 4 กับตำแหน่งที่ 5
ตำแหน่งต่างกัน 1 (5-4) ข้อมูลต่างกัน 5 (25-20)
ตำแหน่งต่างกัน 0.8 (4.8-4) ข้อมูลต่างกัน 51×0.8=4
นั่นคือข้อมูลตำแหน่งที่ 4 และข้อมูลที่ตำแหน่ง 4.8 มีค่าต่างก้น 4
ข้อมูลที่ตำแหน่งที่ 4 คือ 20

จึงได้ว่าข้อมูลที่ตำแหน่งที่ 4.8 คือ 24

ตอบ D3=24

2.เดไซล์ที่ 7 ของข้อมูลชุดนี้
23 34 44 54 55 57 57 60 60

เริ่มด้วยการหาตำแหน่ง เดไซล์ที่ 7 คือตำแหน่งที่ 7/10.(9+1) =7
หลังจากได้ว่าค่าตำแหน่งของ D7 คือตำแหน่งที่ 7 ต่อไปก็ดูว่า
ตำแหน่งที่ 7 มีค่าเท่าไหร่ได้ว่า ตัวเลขที่อยู่ตำแหน่งที่ 7 คือ 57

เดไซล์ที่ 7 ของข้อมูลนี้คือ 57

ตอบ D7=57

3.เด็กกลุ่มหนึ่งจานวน 7 คน มีอายุดังนี้
14, 13, 19, 12, 17, 14 และ 16 ปี จงหา Q1,Q3 ,D5

ค่าที่อยู่ในตำแหน่งที่ 2 ตรงกับ 13 พอดี ดังนั้น Q1 =13 ปี
ค่าที่อยู่ในตำแหน่งที่ 6 ตรงกับ 17 พอดี ดังนั้น Q3 =17 ปี
ค่าที่อยู่ในตำแหน่งที่ 4 ตรงกับ 14 พอดี ดังนั้น D5 =14 ปี

4.น้ำหนักที่มีนักเรียนประมาณสามในสี่ของห้องที่มีน้ำหนักมากกว่า แสดงว่า
ต้องการหาน้ำหนักที่มีนักเรียน
ประมาณหนึ่งในสี่ของห้องที่มีน้าหนักน้อยกว่า นั่นคือ ต้องการหาน้าหนักที่ตรง
กับ P25 นั่นเอง

5.น้ำหนักที่มีนักเรียนประมาณหกในสิบของห้องที่มีน้ำหนักน้อยกว่า มี
ความหมายเช่นเดียวกับ
น้ำหนักที่มีนักเรียนประมาณ 60 ใน 100 ของห้องที่มีน้ำหนักน้อยกว่า ซึ่ง
ตรงกับน้ำหนักที่ P60

น้ำหนักในลำดับที่ 19 และ 20 คือ 58 และ 60 ตามลำดับ
ตำแหน่งต่างกัน 20 - 19 = 1 น้ำหนักต่างกัน 60 - 58 = 2 กิโลกรัม
ตำแหน่งต่างกัน 19.2 - 19 = 0.2 น้ำหนักต่างกัน 2x0.2=0.4 กิโลกรัม
ดังนั้น P60 = 58 +0.4 = 58.4 กิโลกรัม

เฉลยแบบฝึกทักษะ
ใบความรู้ที่ 3

1. ข้อมูลที่ประมาณครึ่งหนึ่งที่ต่ำกว่า หมายถึงเปอร์เซ็นไทล์ที่เท่าไร
ก. เปอร์เซ็นไทล์ที่2
ข. เปอร์เซ็นไทล์ที่20
ค. เปอร์เซ็นไทล์ที่50
ง. เปอร์เซ็นไทล์ที่80

2. ข้อมูลที่ประมาณหนึ่งในสี่ที่สูงกว่า หมายถึงเปอร์เซ็นไทล์ที่เท่าไร
ก เปอร์เซ็นไทล์ที่3
ข. เปอร์เซ็นไทล์ที่15
ค. เปอร์เซ็นไทล์ที่50
ง. เปอร์เซ็นไทล์ที่75

3. ข้อมูลที่น้อยกว่าอยู่ประมาณ8ใน10หมายถึงเปอร์เซ็นไทล์ที่เท่าไร
ก. เปอร์เซ็นไทล์ที่8
ข. เปอร์เซ็นไทล์ที่10
ค. เปอร์เซ็นไทล์ที่ 50
ง. เปอร์เซ็นไทล์ที่ 80

30, 33, 6, 1, 1, 5, 20, 29, 4, 3, 5, 7, 7, 8, 7, 11, 10, 14, 15

4. เปอร์เซ็นไทล์ที่50ตรงกับข้อใด
ก. 3 ข.5
ค. 7 ง.8
5. เปอร์เซ็นไทล์ที่ 90 ตรงกับข้อใด
ก. 20 ข.29
ค. 30 ง.33

เฉลยแบบทดสอบหลังเรียน

1.คะแนนสอบของนักเรียน 9 คนเป็นดังนี้
34 8 6 22 38 2 40 18 30

จงหา P30,D5

2.ถ้าข้อมูลเป็นดังนี้
52 42 57 53 44 39 33 35

จงหา Q1,D7,P50

3.ผลการสอบย่อยวิชาคณิตศาสตร์ของนร.ห้องหนึ่งได้ผลดังนี้
จงหา Q3 D4 P68

4.จงเติมคำตอบที่ถูกต้องลงในช่องว่าง

5.จากการสำรวจน้ำหนักของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 1
จำนวน 29 คน เป็นดังนี้

21 30 25 19 30 32 21 36 40 18 20 22 21 22 26 29
33 31 30 21 23 33 39 25 21 20 18 31 21
จงหาเปอร์เซ็นไทล์ที่ 30