แผนการจัดการเรียนรู้

แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค22101 ระดับชั้นมัธยมศึกษาชั้นปีที่ 2 โรงเรียนสามพร้าววิทยา นายพงศ์ภูมิ จะดี รหัสประจำตัวนักศึกษา 61100140117 สาขาวิชาคณิตศาสตร์ การฝึกปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา 1 รหัสวิชา ED 18501 (INTERNSHIP IN SCHOOL 1) คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2565

ก คำนำ แผนการจัดการการเรียนรู้ รายวิชาคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค22101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เล่มที่ 1 นี้ จัดทำขึ้นเพื่อเป็นแนวทางในการสอนให้มีประสิทธิภาพ และเพื่อให้ผู้เรียนได้รับองค์ความรู้ต่างๆตาม จุดประสงค์ที่ต้องการให้นักเรียนได้บรรลุตามมาตรฐาน/ตัวชี้วัด ที่ได้กำหนดไว้ในหลักสูตรแกนกลางการศึกษา ขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง 2560) ทั้งยังเป็นแนวทางในการสอนของครู ในการจัดการชั้น ต่างๆตามความเหมาะสมแต่ละโรงเรียน ซึ่งผู้จัดทำได้ศึกษาค้นคว้า สาระการเรียนรู้ เทคนิค วิธีการสอน การ วัดและการประเมินผล รวมทั้งกิจกรรมต่างๆ มาจัดทำในแผนการเรียนรู้ครั้งนี้ แผนการเรียนรู้ในเล่มที่ 1 นี้ ประกอบไปด้วย ทำไมต้องเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรียนรู้อะไรใน คณิตศาสตร์ สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ คุณภาพของผู้เรียน สมรรถนะที่สำคัญของผู้เรียน คุณลักษณะอัน พึงประสงค์ของผู้เรียน ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลางชั้นมัธยมศึกษาชั้นปีที่ 2 คำอธิบายรายวิชา พื้นฐาน โครงสร้างรายวิชา แผนการประเมินผลการเรียนรู้ โครงสร้างกำหนดการสอน แผนการจัดการเรียนรู้ใน หน่วยที่ 1 เรื่อง เลขยกกำลัง เพื่อให้ผู้เรียนไปบรรลุตามจุดประสงค์อย่างเต็มศักยภาพอย่างแท้จริง ผู้จัดทำหวังเป็นอย่างยิ่งว่าแผนการจัดการเรียนรู้เล่มนี้จะเป็นประโยชน์และแนวทางต่อการจัดการ เรียนรู้แก้ผู้สอนเอง เป็นประโยชน์อย่างยิ่งแก่นักเรียน และเป็นประโยชน์แก่ผู้ที่สอนแทนอย่างมาก หาก แผนการจัดการเรียนรู้เล่มนี้ผิดพลาดประการใด ผู้จัดทำขออภัยมา ณ ที่นี้ นาย พงศ์ภูมิ จะดี

ข สารบัญ เนื้อหา หน้า คำนำ ก สารบัญ ข หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง 2560) 1 -ทำไมต้องเรียนคณิตศาสตร์ 1 -เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์ 1 -สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ 2 -ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ 3 -คุณภาพของผู้เรียนเมื่อเรียนจบชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 3 -สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 4 -คุณลักษณะอันพึงประสงค์ของผู้เรียน 5 -คุณลักษณะอันพึงประสงค์ในวิชาคณิตศาสตร์ 5 คำอธิบายรายวิชา 6 ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง ชั้นมัธยมศึกษาชั้นปีที่ 2 7 โครงสร้างรายวิชา 10 กำหนดการจัดการเรียนรู้ 12 แผนการจัดการเรียนรู้ประจำหน่วยการเรียนรู้ที่ 4 เรื่อง การแปลงทางเรขาคณิต 16 -แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 27 17 -แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 28 34 -แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 29 50

1 หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง 2560) ทำไมต้องเรียนวิชาคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อความสำเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21เนื่องจากคณิตศาสตร์ช่วย ให้มนุษย์มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือ สถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหาได้อย่างถูกต้อง เหมาะสม และสามารถนำไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้ คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือใน การศึกษาด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อื่น ๆ อันเป็นรากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของ ชาติให้มีคุณภาพและพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศให้ทัดเทียมกับนานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์จึง จำเป็นต้องมีการพัฒนาอย่างต่อเนื่อง เพื่อให้ทันสมัยและสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู้ทาง วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ที่เจริญก้าวหน้าอย่างรวดเร็วในยุคโลกาภิวัตน์ หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พุทธศักราช2560) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ฉบับนี้ จัดทำขึ้นโดยคำนึงถึงการส่งเสริมให้ผู้เรียนมีทักษะ ที่จำเป็นสำหรับ การเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เป็นสำคัญ นั่นคือ การเตรียมผู้เรียนให้มีทักษะด้านการคิดวิเคราะห์ การคิดอย่างมี วิจารณญาณ การแก้ปัญหา การคิดสร้างสรรค์ การใช้เทคโนโลยีการสื่อสารและการร่วมมือ ซึ่งจะส่งผลให้ ผู้เรียนรู้เท่าทันการเปลี่ยนแปลงของระบบเศรษฐกิจ สังคม วัฒนธรรม และสภาพแวดล้อม สามารถแข่งขันและ อยู่ร่วมกับประชาคมโลกได้ ทั้งนี้การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ประสบความสำเร็จนั้น จะต้องเตรียมผู้เรียนให้ มีความพร้อมที่จะเรียนรู้สิ่งต่างๆ พร้อมที่จะประกอบอาชีพเมื่อจบการศึกษา หรือสามารถศึกษาต่อในระดับที่ สูงขึ้น ดังนั้นสถานศึกษาควรจัดการเรียนรู้ให้เหมาะสมตามศักยภาพของผู้เรียน เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์จัดเป็น 4 สาระ ได้แก่ จำนวนและพีชคณิต การวัดและเรขาคณิต สถิติและความน่าจะเป็น แคลคูลัส ดังต่อไปนี้ 1. จำนวนและพีชคณิต : ระบบจำนวนจริง สมบัติเกี่ยวกับจำนวนจริง อัตราส่วน ร้อยละ การ ประมาณค่า การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจำนวน การใช้จำนวนในชีวิตจริง แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน เซต ตรรกศาสตร์ นิพจน์ เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน เมท ริกซ์ จำนวนเชิงซ้อน ลำดับและอนุกรมและการนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนและพีชคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ 2. การวัดและเรขาคณิต : ความยาว ระยะทาง น้ำหนัก พื้นที่ ปริมาตรและความจุ เงินและเวลา หน่วยวัดระบบต่างๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมิติ รูปเรขาคณิตและสมบัติของรูป เรขาคณิต การนึกภาพ แบบจำลองทางเรขาคณิต ทฤษฎีบททางเรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิตในเรื่องการ

2 เลื่อนขนาน การสะท้อน การหมุน เรขาคณิตวิเคราะห์ เวกเตอร์ในสามมิติ และการนำความรู้เกี่ยวกับการวัด และเรขาคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ 3. สถิติและความน่าจะเป็น : การตั้งคำถามทางสถิติ การเก็บรวบรวมข้อมูล การคำนวณค่าสถิติ การ นำเสนอและแปลผลสำหรับข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น การแจก แจงของตัวแปรสุ่ม การใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นใน การอธิบายเหตุการณ์ต่างๆ และช่วยใน การตัดสินใจ 4.แคลคูลัส: ลิมิตและความต่อเนื่องของฟังก์ชัน อนุพันธ์ของฟังก์ชันพีชคณิต ปริพันธ์ของฟังก์ชัน พีชคณิต และการนำความรู้เกี่ยวกับแคลคูลัสไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ 1. สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวนระบบจำนวน การดำเนินการของ จำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับ และอนุกรม และ นำไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ และเมทริกซ์ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหา ที่กำหนดให้ 2. สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัดและ นำไปใช้ มาตรฐาน ค. 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูป เรขาคณิตและทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ มาตรฐาน ค 2.3 เข้าใจเรขาคณิตวิเคราะห์ และนำไปใช้ มาตรฐาน ค 2.4 เข้าใจเวกเตอร์ การดำเนินการของเวกเตอร์ และนำไปใช้ (หมายเหตุ : มาตรฐาน ค 2.3 และ มาตรฐาน ค 2.4 สำหรับผู้ที่ต้องการเรียนคณิตศาสตร์เป็นพื้นฐานใน การศึกษาต่อ) 3. สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำไปใช้ 4. สาระที่ 4 แคลคูลัส มาตรฐาน ค 4.1 เข้าใจลิมิตและความต่อเนื่องของฟังก์ชัน อนุพันธ์ของฟังก์ชัน และปริพันธ์ของ ฟังก์ชันและนำไปใช้ (หมายเหตุ : มาตรฐาน ค 4.2 สำหรับผู้ที่ต้องการเรียนคณิตศาสตร์เป็นพื้นฐานในการศึกษาต่อ)

3 ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถที่จะนำไปประยุกต์ใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ เพื่อให้ได้มาซึ่งความรู้ และประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างมีประสิทธิภาพทักษะ และกระบวนการทาง คณิตศาสตร์ในที่นี้ เน้นที่ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่จำเป็น และต้องการพัฒนาให้เกิดขึ้นกับ ผู้เรียน ได้แก่ความสามารถต่อไปนี้ 1. การแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการทำความเข้าใจปัญหา คิดวิเคราะห์ วางแผนแก้ปัญหา และเลือกใช้วิธีการที่เหมาะสม โดยคำนึงถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบ พร้อมทั้งตรวจสอบความถูกต้อง 2. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ เป็นความสามารถในการใช้รูปภาษาและ สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย สรุปผล และนำเสนอได้อย่างถูกต้อง ชัดเจน 3. การเชื่อมโยง เป็นความสามารถในการใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือใน การเรียนรู้ คณิตศาสตร์ เนื้อหาต่าง ๆ หรือศาสตร์อื่น ๆ และนำไปใช้ในชีวิตจริง 4. การให้เหตุผล เป็นความสามารถในการให้เหตุผล รับฟังและให้เหตุผลสนับสนุน หรือโต้แย้งเพื่อ นำไปสู่การสรุป โดยมีข้อเท็จจริงทางคณิตศาสตร์รองรับ 5. การคิดสร้างสรรค์ เป็นความสามารถในการขยายแนวคิดที่มีอยู่เดิม หรือสร้างแนวคิดใหม่เพื่อ ปรับปรุง พัฒนาองค์ความรู้ คุณภาพของผู้เรียนเมื่อเรียนจบระดับมัธยมศึกษาปีที่ 3 เมื่อผู้เรียนจบการเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ผู้เรียนควรจะมีความสามารถดังนี้ 1. มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับจํานวนจริง มีความเข้าใจเกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน ร้อยละ เลขยก กําลังที่มีเลขชี้กําลังเป็นจํานวนเต็ม รากที่สองและรากที่สามของจํานวนจริง สามารถดําเนินการเกี่ยวกับ จํานวนเต็ม เศษส่วน ทศนิยม เลขยกกําลัง รากที่สองและรากที่สามของจํานวนจริง ใช้การประมาณค่าในการ ดําเนินการและแก้ปัญหา และนําความรู้เกี่ยวกับจํานวนไปใช้ในชีวิตจริงได้ 2. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับพื้นที่ผิวของปริซึม ทรงกระบอก และปริมาตรของปริซึมทรงกระบอก พีระมิด กรวย และทรงกลม เลือกใช้หน่วยการวัดในระบบต่างๆ เกี่ยวกับความยาว พื้นที่ และปริมาตรได้อย่าง เหมาะสม พร้อมทั้งสามารถนําความรู้เกี่ยวกับการวัดไปใช้ในชีวิตจริงได้ 3. สามารถสร้างและอธิบายขั้นตอนการสร้างรูปเรขาคณิตสองมิติโดยใช้วงเวียนและเส้นตรงอธิบาย ลักษณะและสมบัติของรูปเรขาคณิตสามมิติ ได้แก่ ปริซึม พีระมิด ทรงกระบอก กรวย และทรงกลมได้ 4. มีความเข้าใจเกี่ยวกับสมบัติของความเท่ากันทุกประการและความคล้ายของรูปสามเหลี่ยมเส้น ขนาน ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ และสามารถนําสมบัติเหล่านั้นไปใช้ในการให้เหตุผลและแก้ปัญหาได้ มี ความเข้าใจเกี่ยวกับการแปลงทางเรขาคณิตในเรื่อง การสะท้อน การเลื่อนขนานการหมุน และนําไปใช้ได้ 5. สามารถนึกภาพและอธิบายลักษณะของรูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ

4 6. สามารถวิเคราะห์และอธิบายความสัมพันธ์ของแบบรูป สถานการณ์หรือปัญหา และสามารถใช้ สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว และ กราฟในการ แก้ปัญหาได้ 7. สามารถกําหนดประเด็น เขียนข้อคําถามเกี่ยวกับปัญหาหรือสถานการณ์ กําหนดวิธีการศึกษา เก็บ รวบรวมข้อมูลและนําเสนอข้อมูลโดยใช้แผนภูมิรูปวงกลม หรือรูปแบบอื่นที่เหมาะสมได้ 8. เข้าใจค่ากลางของข้อมูลในเรื่องค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน และฐานนิยมของข้อมูลที่ยังไม่ได้แจก แจงความถี่ และเลือกใช้ได้อย่างเหมาะสม รวมทั้งใช้ความรู้ในการพิจารณาข้อมูลข่าวสารทางสถิติ 9. เข้าใจเกี่ยวกับการทดลองสุ่ม เหตุการณ์ และความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ สามารถใช้ความรู้ เกี่ยวกับความน่าจะเป็นในการคาดการณ์และประกอบการตัดสินใจในสถานการณ์ต่างๆ ได้ 10. ใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหา ใช้ความรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และ เทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆ ได้อย่างเหมาะสม ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจ และ สรุป ผลได้อย่างเหมาะสม ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อความหมายและการ นําเสนอ ได้อย่างถูกต้องและชัดเจน เชื่อมโยงความรู้ต่างๆ ในคณิตศาสตร์ และนําความรู้ หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่นๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ สมรรถนะของผู้เรียน หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานมุ่งให้ผู้เรียนเกิดสมรรถนะสําคัญ 5 ประการ ดังนี้ 1. ความสามารถในการสื่อสาร เป็นความสามารถในการรับและส่งสาร มีวัฒนธรรม ในการใช้ภาษา ถ่ายทอดความคิด ความรู้ความเข้าใจ ความรู้สึก ทัศนะของตนเองเพื่อแลกเปลี่ยนข้อมูลข่าวสาร และ ประสบการณ์อันจะเป็นประโยชน์ต่อการพัฒนาตนเองและสังคม รวมทั้งการเจรจาต่อรองเพื่อขจัดและลด ปัญหาความขัดแย้งต่างๆ การเลือกรับหรือไม่รับข้อมูลข่าวสารด้วยหลักเหตุผล และความถูกต้อง ตลอดจน 2. ความสามารถในการคิด เป็นความสามารถในการคิดวิเคราะห์ การคิดสังเคราะห์ การคิดอย่าง สร้างสรรค์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ และการคิดเป็นระบบ เพื่อนําไปสู่การสร้างองค์ความรู้หรือสารสนเทศ เพื่อการตัดสินใจเกี่ยวกับตนเองและสังคมได้อย่างเหมาะสม 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการแก้ปัญหาและอุปสรรคต่างๆ ที่เผชิญได้ อย่างถูกต้องเหมาะสมบนพื้นฐานของหลักเหตุผล คุณธรรมและข้อมูลสารสนเทศเข้าใจความสัมพันธ์ สิ่งแวดล้อม 4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต เป็นความสามารถในการนํากระบวนการต่างๆ ไปใช้ในการ ดําเนินชีวิตประจําวัน การเรียนรู้ด้วยตนเอง การเรียนรู้อย่างต่อเนื่อง และการอยู่ร่วมกันในสังคม ด้วยการสร้าง เสริมความสัมพันธ์อันดีระหว่างบุคคล การจัดการปัญหาและความขัดแย้งต่างๆ อย่างเหมาะสม การปรับตัวให้

5 ทันกับการเปลี่ยนแปลงของสังคมและสภาพแวดล้อม และการรู้จักหลีกเลี่ยงพฤติกรรมไม่พึง ประสงค์ที่ส่งผล กระทบต่อตนเองและผู้อื่น 5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยีเป็นความสามารถในการเลือกและใช้เทคโนโลยีด้านต่างๆ และ มีทักษะกระบวนการทางเทคโนโลยี เพื่อการพัฒนาตนเองและสังคม ในด้านการเรียนรู้ การสื่อสารการทํางาน การแก้ปัญหาอย่างสร้างสรรค์ ถูกต้องเหมาะสมและมีคุณธรรม คุณลักษณะอันพึงประสงค์สําคัญของผู้เรียน หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานมุ่งพัฒนาผู้เรียนให้มีคุณลักษณะอันพึงประสงค์ เพื่อให้ สามารถอยู่ร่วมกับผู้อื่นในสังคมได้อย่างมีความสุข ในฐานะเป็นพลเมืองไทยและพลโลก ดังนี้ 1. รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ 2. ซื่อสัตย์สุจริต 3. มีวินัย 4. ใฝ่เรียนรู้ 5. อยู่อย่างพอเพียง 6. มุ่งมั่นในการทํางาน 7. รักความเป็นไทย 8. มีจิตสาธารณะ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ในการเรียนคณิตศาสตร์ ในหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) ตามหลักสูตรแกนกลาง การศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ได้กำหนดสาระและมาตรฐานการเรียนรู้ ทักษะและกระบวนการทาง คณิตศาสตร์ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง เพื่อให้ผู้เรียนมีคุณลักษณะอันพึงประสงค์ในการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ดังต่อไปนี้ 1. ทำความเข้าใจหรือสร้างกรณีทั่วไปโดยใช้ความรู้ที่ได้จากการศึกษากรณีตัวอย่างหลายกรณี 2. มองเห็นว่าความสามารถใช้คณิตศาสตร์แก้ปัญหาในชีวิตจริงได้ 3. มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 4. สร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเองหรือโต้แย้งแนวคิดของผู้อื่นอย่างสมเหตุสมผล 5. ค้นหาลักษณะที่เกิดขึ้นซ้ำๆ และประยุกต์ใช้ลักษณะดังกล่าวเพื่อทำความเข้าใจหรือแก้ปัญหาใน สถานการณ์ต่าง ๆ

6 คำอธิบายรายวิชา รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค22101 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาชั้นปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 จำนวน 60 ชั่วโมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต ศึกษาเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม การคูณและการหารเลขยกกำลัง เมื่อเลขชี้กำลังเป็น จำนวนเต็ม สัญกรณ์วิทยาศาสตร์ และการนำความรู้เกี่ยวกับเลขยกกำลังไปใช้ในชีวิตจริง การเขียนเศษส่วนใน รูปทศนิยมซ้ำ การเขียนทศนิยมซ้ำในรูปเศษส่วน จำนวนจริง สมบัติของจำนวนจริง รากที่สองและรากที่สาม ของจำนวนจริง การหารากที่สองและรากที่สามของจำนวนจริงโดยการแยกตัวประกอบ การประมาณค่า เปิด ตาราง และใช้เครื่องคำนวณ และการนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนจริงไปใช้ในชีวิตจริง เอกนาม การบวกและ การลบเอกนาม พหุนาม การบวกและการลบพหุนาม การคูณระหว่างเอกนามกับเอกนาม การคูณระหว่างเอก นามกับพหุนาม การคูณระหว่างพหุนามกับพหุนาม การหารเอกนามด้วยเอกนาม การหารพหุนามด้วยเอกนาม ที่มีผลหารเป็นพหุนาม การแปลง การแปลงทางเรขาคณิต การเลื่อนขนาน การสะท้อน และการหมุน ความสัมพันธ์ของการเลื่อนขนาน การสะท้อน และการหมุน และการนำสมบัติของการเลื่อนขนาน การสะท้อน และการหมุนไปใช้ในชีวิตจริง ความเท่ากันทุกประการของรูปเรขาคณิต ความเท่ากันทุกประการของส่วนของ เส้นตรง ความเท่ากันทุกประการของมุม ความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยม ความเท่ากันทุกประการ ของรูปสามเหลี่ยมสองรูปที่มีความสัมพันธ์แบบต่างๆ และการนำความรู้เกี่ยวกับความเท่ากันทุกประการไปใช้ ในการแก้ปัญหา เส้นขนานและมุมภายใน เส้นขนานและมุมแย้ง เส้นขนานและมุมภายนอกกับมุมภายใน เส้น ขนานและรูปสามเหลี่ยม เส้นขนานและรูปสามเหลี่ยม การให้เหตุผลและแก้ปัญหาโดยใช้สมบัติของเส้นขนาน และความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยม โดยการจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ในชีวิตประจำวันที่ใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษา ค้นคว้า ฝึก ทักษะ โดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะ กระบวนการในการคิดคำนวณ การ แก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะ และกระบวนการที่ได้ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ เพื่อให้เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานได้อย่างเป็นระบบ มีระเบียบ รอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ และมีความเชื่อมั่นในตนเอง ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.2/1,ม.2/2 ค 1.2 ม.2/1 ค 2.1 ม.2/1,ม.2/2 ค 2.2 ม.2/4,ม.2/5 รวมทั้งหมด 7 ตัวชี้วัด

7 ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง ชั้นมัธยมศึกษาชั้นปีที่ 2 สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลที่ เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการและนำไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้ 1. เข้าใจและใช้สมบัติของเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลัง เป็นจำนวนเต็มในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง จำนวนตรรกยะ -เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม -การนำความรู้เกี่ยวกับเลขยกกำ ลังไปใช้ในการ แก้ปัญหา 2. เข้าใจจำ นวนจริงและความสัมพันธ์ของจำนวนจริง และใช้สมบัติของจำนวนจริง ในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง จำนวนจริง -จำนวนอตรรกยะ -จำนวนจริง -รากที่สองและรากที่สามของจำนวนตรรกยะ -การนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนจริงไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูปความสัมพันธ์ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรมและนำไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้ 1 . เข้าใจหลักการการดำเนินการของพหุนาม และใช้ พหุนามในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ พหุนาม -พหุนาม -การบวก การลบ และการคูณของพหุนาม -การหารพหุนามด้วยเอกนามที่มีผลหารเป็น พหุ นาม 2. เข้าใจและใช้การแยกตัวประกอบของพหุนาม ดีกรี สองในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ การแยกตัวประกอบของพหุนาม -การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง โดยใช้ -สมบัติการแจกแจง -กำลังสองสมบูรณ์ -ผลต่างของกำ ลังสอง

8 สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้ 1. ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องพื้นที่ผิวของปริซึม และ ทรงกระบอกในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหา ในชีวิตจริง พื้นที่ผิว -การหาพื้นที่ผิวของปริซึมและทรงกระบอก -การนำความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ผิวของปริซึมและ ทรงกระบอกไปใช้ในการแก้ปัญหา 2. ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องปริมาตรของปริซึม และ ทรงกระบอกในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหา ในชีวิตจริง ปริมาตร -การหาปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอก -การนำความรู้เกี่ยวกับปริมาตรของปริซึมและ ทรงกระบอกไปใช้ในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้ 1. ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เช่น วงเวียน และสันตรง รวมทั้งโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรม เรขาคณิตพลวัตอื่น ๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนนำ ความรู้เกี่ยวกับ การสร้างนี้ไป ประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง การสร้างทางเรขาคณิต -การนำความรู้เกี่ยวกับการสร้างทางเรขาคณิต ไป ใช้ในชีวิตจริง 2. นำความรู้เกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนานและรูป สามเหลี่ยมไปใช้ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ เส้นขนาน -สมบัติเกี่ยวกับเส้นขนานและรูปสามเหลี่ยม 3. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับการแปลงทาง เรขาคณิตในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ ปัญหาใน ชีวิตจริง การแปลงทางเรขาคณิต -การเลื่อนขนาน -การสะท้อน -การหมุน -การนำ ความรู้เกี่ยวกับการแปลงทาง เรขาคณิต ไปใช้ในการแก้ปัญหา

9 มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้(ต่อ) ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้ 4. เข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่เท่ากันทุก ประการในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาใน ชีวิตจริง ความเท่ากันทุกประการ -ความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยม -การนำ ความรู้เกี่ยวกับความเท่ากัน ทุกประการ ไปใช้ในการแก้ปัญหา 5. เข้าใจและใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ ใน การแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง ทฤษฎีบทพีทาโกรัส -ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ -การนำ ความรู้เกี่ยวกับทฤษฎีบทพีทาโกรัส และ บทกลับไปใช้ในชีวิตจริง สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติและใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้ 1. เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนำ เสนอ ข้อมูล และวิเคราะห์ข้อมูลจากแผนภาพจุด แผนภาพต้น - ใบ ฮิสโทแกรม และค่ากลาง ของข้อมูล และแปล ความหมายผลลัพธ์รวมทั้งนำ สถิติไปใช้ในชีวิตจริง โดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม สถิติ -การนำ เสนอและวิเคราะห์ข้อมูล -แผนภาพจุด -แผนภาพต้น - ใบ -ฮิสโทแกรม -ค่ากลางของข้อมูล -การแปลความหมายผลลัพธ์ -การนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริง

10 โครงสร้างรายวิชา วิชาคณิตศาสตร์รหัสวิชา ค22101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เวลาเรียน 60 ชั่วโมง จำนวนหน่วยกิต 1.5 หน่วยกิต อัตราส่วนคะแนนระหว่างภาค : ปลายภาค 70 : 30 หน่วย ที่ ชื่อหน่วย การ เรียนรู้ มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด/ผล การเรียนรู้ ภาระ/ ชิ้นงาน เวลา เรียน (ชั่วโมง) คะแนน ก่อน กลาง ภาค กลาง ภาค หลัง กลาง ภาค ปลาย ภาค 1 เลขยก กำลัง มาตรฐาน ค 1.1 ม2/1 เข้าใจและ ใช้สมบัติของเลขยกกำลังที่มีเลขชี้ กำลังเป็นจำนวนเต็มในการ แก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหา ในชีวิตจริง ใบ กิจกรรม 7 8 - - 2 จำนวน จริง มาตรฐาน ค 1.1 ม2/2 เข้าใจ จำนวนจริงและความสัมพันธ์ของ จำนวนจริง และใช้สมบัติของ จำนวนจริง ในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง ใบ กิจกรรม 12 9 - - 3 พหุนาม มาตรฐาน ค 1.2 ม2/1 เข้าใจ หลักการการดำเนินการของพหุนาม และใช้พหุนามในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์ ใบ กิจกรรม 12 9 - - สอบกลางภาค 1 - 20 - -

11 หน่วย ที่ ชื่อหน่วย การ เรียนรู้ มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด/ผล การเรียนรู้ ภาระ/ ชิ้นงาน เวลา เรียน (ชั่วโมง) คะแนน ก่อน กลาง ภาค กลาง ภาค หลัง กลาง ภาค ปลาย ภาค 4 การแปลง ทาง เรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.2 ม.2/3 เข้าใจและ ใช้ความรู้เกี่ยวกับการแปลงทาง เ ร ข า ค ณ ิ ต ใ น ก า ร แ ก ้ ป ั ญ ห า คณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง ใบ กิจกรรม 10 - - 8 5 ความ เท่ากัน ทุก ประการ มาตรฐาน ค 2.2 ม2/4 เข้าใจและ ใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่เท่ากัน ทุกประการในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง ใบ กิจกรรม 9 - - 8 6 เส้นขนาน มาตรฐาน ค 2.2 ม2/2นำความรู้ เกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนานและ รูปสามเหลี่ยมไปใช้ในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์ ใบ กิจกรรม 8 - - 8 สอบปลายภาค 1 30 รวมตลอดภาคเรียนที่ 1 60 26 20 24 30 รวมทั้งสิ้น 100

12 กำหนดการจัดการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2565 รหัสวิชา ค22101 รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน 3 ชั้นมัธยมศึกษาชั้นปีที่ 2 ชื่อหน่วย การเรียนรู้ หน่วยย่อย จำนวน คาบ วันที่สอน เลขยก กำลัง เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม 2 17/05/65 18/05/656 การคูณและการหารเลขยกกำลังเมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม 3 20/05/65 24/05/65 25/05/65 สัญกรณ์วิทยาศาสตร์ 1 27/05/65 การนำความรู้เกี่ยวกับเลขยกกำลังไปใช้ในชีวิตจริง 1 31/05/65 จำนวนจริง การเขียนเศษส่วนในรูปทศนิยมซ้ำ 1 1/06/65 การเขียนทศนิยมซ้ำให้อยู่ในรูปเศษส่วน 2 3/06/65 7/06/65 จำนวนจริง 2 8/06/65 10/06/65 รากที่สองและการหารากทที่สองของจำนวนจริง 3 14/06/65 15/06/65 17/06/65 รากที่สามและการหารากที่สามของจำนวนจริง 3 21/06/65 22/06/65 24/06/65 การนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนจริงไปใช้ในชีวิตจริง 1 28/06/65

13 กำหนดการจัดการเรียนรู้(ต่อ) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2565 รหัสวิชา ค22101 รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน 3 ชั้นมัธยมศึกษาชั้นปีที่ 2 ชื่อหน่วย การเรียนรู้ หน่วยย่อย จำนวน คาบ วันที่สอน พหุนาม เอกนาม 2 29/06/65 1/07/65 การบวกและการลบเอกนาม 2 5/07/65 6/07/65 พหุนาม 2 8/07/65 12/07/65 การบวกและการลบพหุนาม 2 13/07/65 15/07/65 การคูณพหุนาม 2 19/07/65 20/07/65 การหารพหุนาม 2 22/07/65 26/07/65 สอบกลางภาค 1 27/06/65 การแปลง ทาง เรขาคณิต การแปลง 1 29/07/65 การเลื่อนขนาน 2 2/08/65 3/08/65 การสะท้อน 2 5/08/65 9/08/65 การหมุน 2 10/08/65 12/08/65 ความสัมพันธ์ของการเลื่อนขนานการสะท้อนและการหมุน 1 16/08/65 การนำสมบัติชองการเลื่อนขนานการสะท้อนและการหมุนไปใช้ ในชีวิตจริง 2 17/08/65 19/08/65

14 กำหนดการจัดการเรียนรู้(ต่อ) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2565 รหัสวิชา ค22101 รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน 3 ชั้นมัธยมศึกษาชั้นปีที่ 2 ชื่อหน่วย การเรียนรู้ หน่วยย่อย จำนวน คาบ วันที่สอน ความ เท่ากันทุก ประการ ความเท่ากันทุกประการของของรูปเรขาคณิต 2 23/08/65 24/08/65 ความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยม 2 26/08/65 30/08/65 ความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยมสองรูปที่มี ความสัมพันธ์แบบต่างๆ 3 31/08/65 2/09/65 6/09/65 การนำความรู้เกี่ยวกับความเท่ากันทุกประการไปใช้ในการ แก้ปัญหา 2 7/09/65 9/09/65 9/09/65 เส้นขนาน เส้นขนาน 3 13/09/65 14/09/65 16/09/65 เส้นขนานและรูปสามเหลี่ยม 3 20/09/65 21/09/65 23/09/65 การให้เหตุผลและแก้ปัญหาโดยใช้สมบัติของเส้นขนานและ ความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยม 2 27/09/65 27/09/65 สอบปลายภาค 1 28/09/65 รวม 60

15 อัตราส่วนคะแนน คะแนนเก็บกลางภาค : คะแนนปลายภาค = 70 : 30 รวม 100 คะแนน การวัดและการประเมินผล 1.การวัดผล 1.1 การวัดผลระหว่างเรียน 70 % กิจกรรมระหว่างเรียน 50 % - สมุด/แบบฝึกหัด/ใบกิจกรรม 40 % - จิตพิสัย/เข้าเรียน 10 % สอบกลางภาค 20 % 2.เกณฑ์การประเมินผลแบบอิงเกณฑ์ ระดับคะแนน (คิดเป็นเปอร์เซ็นต์) เกรด คะแนน 80-100 4.0 คะแนน 75-79 3.5 คะแนน 70-74 3.0 คะแนน 65-69 2.5 คะแนน 60-64 2.0 คะแนน 55-59 1.5 คะแนน 50-54 1.0 คะแนน 0-49 0

16 แผนการจัดการเรียนรู้ประจำหน่วยที่ 6 เรื่อง เส้นขนาน

17 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 27 รายวิชา คณิตศาสตร์ (ค22102) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 /2565 หน่วยการเรียนรู้ที่ 6 เส้นขนาน เวลา 8 ชั่วโมง เรื่อง เส้นขนาน เวลาเรียน 3 ชั่วโมง ผู้สอน นายพงศ์ภูมิ จะดี วันที่สอน …./…./……… มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูป เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 2.2 ตัวชี้วัด ม.2/2 นำความรู้เกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนานและ รูปสามเหลี่ยมไปใช้ใน การแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ จุดประสงค์การเรียนรู้ 1.นักเรียนสามารถหามุมของเส้นขนานที่กำหนดให้ได้ 2.นักเรียนสามารถอธิบายเหตุผลของเส้นตรงแต่ละคู่ว่าขนานกันได้ 3.นักเรียนสามารถตรวจสอบเส้นตรงแต่ละคู่ที่กำหนดว่าให้ขนานกันได้ 4..นักเรียนมีความรับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย สาระสำคัญ -มุมภายในที่อยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัดรวมกันได้ 180 องศา เส้นตรงสองเส้นจะขนานกัน -ถ้าเส้นตรงสองเส้นขนานกันและมีเส้นตัด มุมแย้งจะมีขนาดเท่ากัน -ถ้าเส้นตรงสองเส้นขนานกันและมีเส้นตัด มุมภายนอกและมุมภายในที่อยู่ตรงข้ามบนข้างเดียวกันของ เส้นตัด จะมีขนาดเท่ากัน สาระการเรียนรู้ สมบัติเกี่ยวกับเส้นขนานและรูปสามเหลี่ยม สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1.ความสามารถในการคิด 2.ความสามารถในการแก้ปัญหา 3.ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี

18 กิจกรรมการเรียนรู้ ชั่วโมงที่ 1 กิจกรรมนำเข้าสู่บทเรียน 1.ครูกล่าวทักทาย พร้อมยกตัวอย่างเกี่ยวกับเส้นขนานเช่น รางรถไฟ กระดาษ a4 ทางม้าลาย 2.ครูทบทวนความรู้เรื่องเส้นขนานจากที่เคยเรียนในตอนม.1ไปว่า จากตัวอย่างที่ครูยกมาล้วนมีเส้น ขนานมาประกอบใช่หรือไม่ พร้อมยกตัวอย่างสัญลักษณ์ กิจกรรมพัฒนาผู้เรียน 3.ครูตัวอย่างเส้นขนานและเส้นที่ไม่ขนาน พร้อมทั้งถามว่าสองรูปนี้ต่างกันหรือไม่อย่างไร (แนวตอบต่าง รูปแรกเส้นจะตัดกัน รูปที่สองเส้นจะไม่ตัดกัน) 4.ครูกับนักเรียนร่วมกันอธิบายความหมายของเส้นขนานร่วมกันคือ เส้นขนานคือเส้นตรงบนระนาบที่ ไม่สามารถตัดกันได้ กล่าวคือเส้นตรงสองเส้นนั้นมีระยะห่างที่เท่ากันตลอด 5.ครูทบทวนความรู้เดิมว่า เส้นตรงจะมีมุมขนาด 180 องศา 6.ครูยกตัวอย่างเส้นตรงที่ขนานกันมาหนึ่งคู่ และเส้นตรงที่ไม่ขนานกันหนึ่งคู่ พร้อมถามนักเรียนว่า เราสามารถตรวจสอบได้อย่างไรว่า เส้นตรงคู่ไหนขนานกัน (ระยะห่างหว่างเส้น)

19 7.จากนั้นครูลากเส้นตรงที่ตัดกับเส้นที่ขนาน และลากเส้นตรงตัดกับเส้นที่ไม่ขนาน 8.ครูวัดมุมภายในที่อยู่ด้านเดียวกันของเส้นที่ขนาน และเส้นที่ไม่ขนาน (ผลที่ได้คือมุมภายในของเส้น ที่ขนานกันจะรวมกันได้ 180 องศา ส่วนมุมภายในของเส้นตรงที่ไม่ขนานกันจะรวมกันได้ไม่เท่ากับ 180 องศา) 9.ครูอธิบายให้ความรู้กับนักเรียนว่า จากการวัดมุมภายในที่อยู่ด้านเดียวกันของเส้นตัดผลรวมของมุม จะเท่ากับ 180องศาพอดี นั้นคือ เส้นตรงที่ขนานกันใดๆแล้วมีเส้นตัดผลรวมมุมภายในจะเท่ากับ 180 องศา 10.ครูแจกใบกิจกรรม 6.1.1 ให้นักเรียนทำ กิจกรรมรวบยอด 11.ครูกับนักเรียนร่วมกันสรุปความรู้ที่ได้ในคาบนี้คือ เส้นตรงที่ขนานกันใดๆแล้วมีเส้นตัดผลรวมมุม ภายที่อยู่ด้านเดียวกันในจะเท่ากับ 180 องศา หรือ ถ้าผลรวมของมุมภายในระหว่างเส้นตรงคู่หนึ่งที่อยู่ด้าน เดียวกันของเส้นตัดมีผลรวมเท่ากับ 180 องศาเส้นตรงสองเส้นใดๆนั้นจะขนานกัน

20 ชั่วโมงที่ 2 กิจกรรมนำเข้าสู่บทเรียน 1.ครูทักทาย พร้อมทบทวนความรู้เกี่ยวกับเส้นขนานที่มุมภายในที่อยู่ข้างเดียวกันของเส้นตัดต้องมี ผลรวมเท่ากับ 180 องศา กิจกรรมพัฒนาผู้เรียน 2.ครูยกตัวอย่างรูปสองรูปในนักเรียนพิจารณา พร้อมถามว่ารูปไหนที่เส้นตรงขนานกัน 3.ครูถามนักเรียนจากรูปที่หนึ่ง แต่ละมุมเป็นมุมอะไร ( แนวตอบ มุม1,4 เป็นมุมแหลม มุม2,3เป็นมุมป้าน ) 4.ครูถามนักเรียนว่า นักเรียนคิดว่ามุม 1 กับมุม 4 เท่ากันหรือไม่ 5.ครูทำได้อธิบายพร้อมพิสูจน์ให้นักเรียนดู

21 -จากที่เราเรียนไปคาบที่แล้ว 2̂+ 4̂=180 องศา - 1̂+2̂=180 องศา เนื่องจาก AB̅ เป็นเส้นตรง -นั้นคือ 2̂+ 4̂= 1̂+2̂ -จะได้ 4̂= 1̂ -ในการพิสูจน์ มุม2 และ มุม3 ก็จะใช้ทำนองเดียวกัน 6.ครูอธิบายว่า มุม1กับมุม4 และ มุม2 กับมุม 3 เราจะแรกมุมแย้ง และนักเรียนคิดว่าถ้าเส้นตรงเส้น หนึ่งตัดกับเส้นตรงคู่หนึ่งแล้วมุมแย้งมีขนานเท่ากัน เส้นตรงคู่นั้นจะขนานกันหรือไม่ 7.ครูแจกใบกิจกรรม 6.1.2 ให้นักเรียนทำ กิจกรรมรวบยอด 8.ครูสุ่มให้ตัวแทนออกมาสรุปใบกิจกรรมที่ทำในคาบ ชั่วโมงที่ 3 กิจกรรมนำเข้าสู่บทเรียน 1.ครูทักทาย พร้อมทบทวนความรู้เกี่ยวกับมุมภายในที่อยู่ข้างเดียวกันของเส้นตัด และมุมแย้งที่ได้เรียน ไปในคาบก่อน กิจกรรมพัฒนาผู้เรียน 2.ครูยกตัวอย่างรูปเส้นตรงที่ตัดกับเส้นตรงคู่หนึ่งที่ขนานกันในนักเรียนพิจารณา พร้อมถามว่ามุมมี ทั้งหมดกี่มุม (8มุม)

22 3.ครูอธิบายว่า มุม1,2,5,6 เป็นมุมภายใน และมุม7,8,3,4 เป็นมุมภายนอก ส่วนมุม 3 กับมุม 5 เรียกว่า มุมภายในและมุมภายนอกที่อยู่ตรงข้ามบนข้างเดียวกันของเส้นตัด และ ส่วนมุม 1กับมุม 7 เรียกว่า มุมภายใน และมุมภายนอกที่อยู่ตรงข้ามบนข้างเดียวกันของเส้นตัด 4.ครูถามนักเรียนว่า เรียกว่า มุมภายในและมุมภายนอกที่อยู่ตรงข้ามบนข้างเดียวกันของเส้นตัดจะมี ขนาดเท่ากันหรือไม่ พร้อมทั้งพิสูจน์ร่วมกันกับนักเรียน -เนื่องจาก มุม3 และ มุม2 เท่ากัน (เส้นตรงสองเส้นตัดกันมุมแย้งมีขนาดเท่ากัน) -มุม2 จะเท่ากันกับมุม5 เส้นตรงเส้นหนึ่งตัดเส้นตรงคู่หนึ่งที่ขนานกัน ทำให้มุมแย้งมีขนาดเท่ากัน) -จาก 3̂= 2̂และ 2̂= 5̂จะได้ 3̂= 5̂(สมบัติการถ่ายทอด) 5.ครูอธิบายว่า จากที่เราพิสูจน์ไป ถ้าเส้นตรงสองเส้นขนานกันและมีเส้นตัด แล้วมุมภายในและมุม ภายนอกที่อยู่ตรงข้ามบนข้างเดียวกันของเส้นตัด จะมีขนาดเท่ากัน 6.ครูอธิบายต่อ ในทางกลับกัน ถ้าเส้นตรงเส้นหนึ่งตัดกับเส้นตรงคู่หนึ่ง แล้วทำให้มุมภายในและมุม ภายนอกที่อยู่ตรงข้ามบนข้างเดียวกันมีขนาดเท่ากัน เส้นตรงคู่นั้นจะขนานกัน 7.ครูแจกใบกิจกรรม 6.1.3 ให้นักเรียนทำ กิจกรรมรวบยอด 8.ครูสุ่มให้ตัวแทนออกมาสรุปใบกิจกรรมที่ทำในคาบ สื่อการเรียนรู้/แหล่งเรียนรู้ สื่อการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ (อจท.) 2.ใบกิจกรรม 6.1.1 3.ใบกิจกรรม 6.1.2 4.ใบกิจกรรม 6.1.3 5.โปรแกรม gsp 6.โปรแกรม Good note แหล่งเรียนรู้ 1.ห้องสมุด 2.อินเทอร์เน็ต

23 การวัดและการประเมิน จุดประสงค์ เครื่องมือวัด วิธีการวัด เกณฑ์การประเมิน นักเรียนสามารถหามุม ของเส้นขนานที่กำหนดให้ ได้ -ใบกิจกรรม 6.1.2 -ใบกิจกรรม 6.1.3 -ตรวจใบกิจกรรม 6.1.2 -ตรวจใบกิจกรรม 6.1.3 ตรวจสอบความถูกต้อง 80 % นักเรียนสามารถอธิบาย เหตุผลของเส้นตรงแต่ละคู่ ว่าขนานกันได้ -ใบกิจกรรม 6.1.1 -ใบกิจกรรม 6.1.2 -ใบกิจกรรม 6.1.3 -ตรวจใบกิจกรรม 6.1.1 -ตรวจใบกิจกรรม 6.1.2 -ตรวจใบกิจกรรม 6.1.3 ตรวจสอบความถูกต้อง 80 % นักเรียนสามารถ ตรวจสอบเส้นตรงแต่ละคู่ ที่กำหนดว่าให้ขนานกันได้ -ใบกิจกรรม 6.1.1 -ใบกิจกรรม 6.1.2 -ใบกิจกรรม 6.1.3 -ตรวจใบกิจกรรม 6.1.1 -ตรวจใบกิจกรรม 6.1.2 -ตรวจใบกิจกรรม 6.1.3 ได้ระดับดีขึ้นไป นักเรียนมีความรับผิดชอบ ต่อหน้าที่ที่ได้รับ มอบหมาย -ใบกิจกรรม 6.1.1 -ใบกิจกรรม 6.1.2 -ใบกิจกรรม 6.1.3 -ตรวจใบกิจกรรม 6.1.1 -ตรวจใบกิจกรรม 6.1.2 -ตรวจใบกิจกรรม 6.1.3 ได้ระดับผ่าน ลงชื่อ.............................................................. (นายพงศ์ภูมิ จะดี) ผู้สอน

24 แบบประเมินใบกิจกรรม ชั้นมัธยมศึกษาชั้นปีที่ 2/........ คำชี้แจง : ให้ทำเครื่องหมาย ✓ ลงในตารางตามเกณฑ์การวัดและประเมินผลการตรวจใบกิจกรรมตามที่กำหนด เลขที่ รายการประเมิน ความถูกต้องของใบกิจกรรม ด้านพุทธิพิสัย ด้านทักษะพิสัย ด้านจิตพิสัย ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

25 แบบประเมินใบกิจกรรม ชั้นมัธยมศึกษาชั้นปีที่ 2/........ คำชี้แจง : ให้ทำเครื่องหมาย ✓ ลงในตารางตามเกณฑ์การวัดและประเมินผลการตรวจใบกิจกรรมตามที่กำหนด เลขที่ รายการประเมิน ความถูกต้องของใบกิจกรรม ด้านพุทธิพิสัย ด้านทักษะพิสัย ด้านจิตพิสัย ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน 26 27 28 29 30 31 32 33

26 เกณฑ์การให้คะแนน 1.นักเรียนสามารถหามุมของเส้นขนานที่กำหนดให้ได้ 0 คะแนน 1 คะแนน 2 คะแนน นักเรียนไม่สามารถหามุมของเส้น ขนานที่กำหนดให้ได้ นักเรียนสามารถหามุมของเส้น ขนานที่กำหนดให้ได้ - 2.นักเรียนสามารถอธิบายเหตุผลของเส้นตรงแต่ละคู่ว่าขนานกันได้ 0 คะแนน 1 คะแนน 2 คะแนน นักเรียนไม่สามารถอธิบายเหตุผล ของเส้นตรงแต่ละคู่ว่าขนานกันได้ นักเรียนสามารถอธิบายเหตุผล ของเส้นตรงแต่ละคู่ว่าขนานกันได้ - 3.นักเรียนสามารถตรวจสอบเส้นตรงแต่ละคู่ที่กำหนดว่าให้ขนานกันได้ ไม่ผ่าน ดี ดีมาก นักเรียนไม่สามารถตรวจสอบ เส้นตรงแต่ละคู่ที่กำหนดว่าให้ ขนานกันได้ นักเรียนสามารถตรวจสอบ เส้นตรงแต่ละคู่ที่กำหนดว่าให้ ขนานกันได้บางส่วน นักเรียนสามารถตรวจสอบ เส้นตรงแต่ละคู่ที่กำหนดว่าให้ ขนานกันได้ทุกส่วน 4.นักเรียนมีความรับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย ไม่ผ่าน ผ่าน - นักเรียนส่งงานตรงตามเวลา นักเรียนส่งงานไม่ตรงตามเวลา -

27

28

29

30 ความคิดเห็นของครูพี่เลี้ยง 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่นๆ .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ.............................................................. ( นางทัศนีกร กาหลง ) ครูพี่เลี้ยง ความคิดเห็นของหัวหน้าฝ่ายวิชาการ 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่นๆ .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ............................................................... ( นางประภาภรณ์ อนันตโสภณ ) หัวหน้าฝ่ายวิชาการ ความคิดเห็นของผู้บริหารสถานศึกษา 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่นๆ .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ......................... ...................................... ( นายณฐพล ฉิมนันท์) ผู้บริหารสถานศึกษา

31

32

33

34 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 28 รายวิชา คณิตศาสตร์ (ค22102) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 /2565 หน่วยการเรียนรู้ที่ 6 เส้นขนาน เวลา 8 ชั่วโมง เรื่อง เส้นขนานและรูปสามเหลี่ยม เวลาเรียน 3 ชั่วโมง ผู้สอน นายพงศ์ภูมิ จะดี วันที่สอน ...../...../.......... มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูป เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 2.2 ตัวชี้วัด ม.2/2 นำความรู้เกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนานและ รูปสามเหลี่ยมไปใช้ใน การแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ จุดประสงค์การเรียนรู้ 1.นักเรียนสามารถหาขนาดของมุมที่กำหนดให้ได้ 2.นักเรียนสามารถเขียนแสดงขั้นตอนในการหาขนาดของมุมได้ 3..นักเรียนมีความรับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย สาระสำคัญ -ผลรวมของมุมภายในสามเหลี่ยมมีขนาด 180 องศา -รูปสามเหลี่ยมใดๆถ้าต่อแขนด้านหนึ่งออกไปมุมภายนอกของสามเหลี่ยมนั้นจะเท่ากันสองมุมภายในที่ ไม่ใช่มุมประชิดรวมกัน สาระการเรียนรู้ สมบัติเกี่ยวกับเส้นขนานและรูปสามเหลี่ยม สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1.ความสามารถในการคิด 2.ความสามารถในการแก้ปัญหา 3.ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี กิจกรรมการเรียนรู้ ชั่วโมงที่ 1 กิจกรรมนำเข้าสู่บทเรียน 1.ครูกล่าวทักทายนักเรียน พร้อมทั้งทบทวนเกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยมคืออะไร (มีด้านสามด้าน มีมุมสาม มุม)

35 2.ครูทบทวนความรู้เกี่ยวกับเส้นตรงมีมุม 180 องศา กิจกรรมพัฒนาผู้เรียน 3.ครูแบ่งกลุ่มนักเรียนออกเป็น 5กลุ่ม 4.ครูแจกกระดาษ a4 แต่ละกลุ่มเพื่อให้นักเรียนตัดเป็นรูปสามเหลี่ยมตามใจชอบ 5.จากนั้นครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่ม กำหนดชื่อมุมเป็น มุม A,B,C ตามลำดับ พร้อมทั้งทำตามดังนี้ -พับมุม A ลงมาให้ขนานกับ ด้าน BC โดยที่จุด A อยู่บนด้าน BC -พับ มุม C เข้ามาให้ตั้งฉาก ให้พบกันที่จุด A -พับมุม B เข้ามาให้ตั้งฉาก ให้พบกันที่จุด A 6.ให้นักเรียนแต่ละกลุ่มสังเกตุว่า มุม A,B,C ที่พบกันแต่ละกลุ่มรวมกันเป็นกี่องศา และแต่ละกลุ่มมี ขนาดรวมทั้งสามมุมเท่ากันหรือไม่ 7.ครูแจกใบกิจกรรม 6.2.1 ให้นักเรียนแต่ละกลุ่มทำ กิจกรรมรวบยอด 8.ครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่มส่งตัวแทนมานเสนอใบกิจกรรม 9.ครูกับนักเรียนร่วมกันสรุปความรู้ที่ได้ในคาบ มุมภายในรูปสามเหลี่ยมรวมกันจะมีขนาด 180 องศา ชั่วโมงที่ 2 กิจกรรมนำเข้าสู่บทเรียน 1.ครูทบทวนความรู้ที่เรียนไปในคาบก่อนคือ ผลรวมของมุมภายในของรูปสามเหลี่ยม มีขนาด 180 องศา

36 กิจกรรมพัฒนาผู้เรียน 2.ครูยกตัวอย่างรูปสามเหลี่ยมสองรูปในนักเรียนดู โดยสามเหลี่ยมสองรูปจะมีมุมเท่ากัน 2คู่ ครูถาม นักเรียนว่า นักเรียนคิดว่า มุมอีกหนึ่งคู่ที่เหลือ จะมีขนาดเท่ากันหรือไม่ 3.ครูกับนักเรียนร่วมกันพิสูจน์ -ครูอธิบายว่า จากคาบที่แล้วผลรวมมุมภายในมีขนาดเท่ากับ 180 องศา จะได้เป็น Ĉ+ Â+B̂= 180 องศา D̂+ Ê+F̂= 180 องศา จะได้ว่า Ĉ+ Â+B̂= D̂+ Ê+F̂ ดังนั้น B̂= F̂ 4.ครูแจกใบกิจกรรม 6.2.2 ให้นักเรียนทำ กิจกรรมรวบยอด 5.ครูกับนักเรียนร่วมกันสรุปความรู้ที่ได้ในคาบนี้ คือ รูปสามเหลี่ยมสองรูปใดๆที่มีมุมเท่ากัน 2คู่ มุมคู่ ที่เหลือจะเท่ากัน ชั่วโมงที่ 3 กิจกรรมนำเข้าสู่บทเรียน 1.ครูทักทาย พร้อมทบทวนความรู้เกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยมสองรูปใดๆที่มุมเท่ากัน 2คู่ มุมที่เหลือจะ เท่ากัน ที่ได้เรียนไปในคาบก่อน

37 กิจกรรมพัฒนาผู้เรียน 2.ครูยกตัวอย่างรูปสามเหลี่ยม พร้อมต่อด้าน ฟอ ออกไป ที่จุด ก พร้อมถามนักเรียนว่าจากด้านที่ต่อ ออกไป ทำให้เกิดอีกมุมใช่หรือไม่ 3.ครูถามว่า มุมใดคือมุมภายนอก 4.ครูอธิบายว่า มุม เป็นมุมภายนอก ส่วนมุมที่ติดกับผมมุมภายนอกจะเรียกว่า มุมประชิด 5.ครูถามนักเรียน ดูจากสายตาเราคิดว่า มุมภายนอกจะเท่ากับสองมุมภายในรูปสามเหลี่ยมรวมกันที่ ไม่ใช่มุมประชิดหรือไม่ 6.ครูเริ่มพิสูจน์ให้นักเรียนดู ดังนี้ -จากรูป 1̂+ 2̂+3̂= 180 องศา (จากผลรวมุมภายในรูปสามเหลี่ยมเท่ากับ 180 องศา) -จากรูป 3̂+ 4̂=180 องศา (จากเส้นตรงจะมีมุม 180 องศา) -จะได้ 1̂+ 2̂+3̂= 3̂+ 4̂ -นั้นคือ 1̂+ 2̂= 4̂ 7.ครูอธิบายว่า จากที่พิสูจน์ไปจะสรุปได้ว่า รูปสามเหลี่ยมใดๆถ้าต่อแขนด้านหนึ่งออกไปมุมภายนอก ของสามเหลี่ยมนั้นจะเท่ากันสองมุมภายในที่ไม่ใช่มุมประชิดรวมกัน 8.ครูให้นักเรียนทำใบกิจกรรม 6.2.3 กิจกรรมรวบยอด 7.ครูให้นักเรียนออกนำเสนอผลงานพร้อมกับเฉลย

38 สื่อการเรียนรู้/แหล่งเรียนรู้ สื่อการเรียนรู้1. หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ (อจท.) 2.ใบกิจกรรม 6.2.1 3.ใบกิจกรรม 6.2.2 4.ใบกิจกรรม 6.2.3 5.โปรแกรม gsp 6.โปรแกรม Good note แหล่งเรียนรู้ 1.ห้องสมุด 2.อินเทอร์เน็ต

39 การวัดและการประเมิน จุดประสงค์ เครื่องมือวัด วิธีการวัด เกณฑ์การประเมิน นักเรียนสามารถหาขนาด ของมุมที่กำหนดให้ได้ -ใบกิจกรรม 621.1 -ใบกิจกรรม 6.2.2 -ใบกิจกรรม 6.2.3 -ตรวจใบกิจกรรม 6.2.1 -ตรวจใบกิจกรรม 6.2.2 -ตรวจใบกิจกรรม 6.2.3 ตรวจสอบความถูกต้อง 80 % นักเรียนสามารถเขียน แสดงขั้นตอนในการหา ขนาดของมุมได้ -ใบกิจกรรม 6.2.1 -ใบกิจกรรม 6.2.2 -ใบกิจกรรม 6.2.3 -ตรวจใบกิจกรรม 6.2.1 -ตรวจใบกิจกรรม 6.2.2 -ตรวจใบกิจกรรม 6.2.3 ตรวจสอบความถูกต้อง 80 % นักเรียนมีความรับผิดชอบ ต่อหน้าที่ที่ได้รับ มอบหมาย -ใบกิจกรรม 6.2.1 -ใบกิจกรรม 6.2.2 -ใบกิจกรรม 6.2.3 -ตรวจใบกิจกรรม 6.2.1 -ตรวจใบกิจกรรม 6.2.2 -ตรวจใบกิจกรรม 6.2.3 ได้ระดับผ่าน ลงชื่อ.............................................................. (นายพงศ์ภูมิ จะดี) ผู้สอน

40 แบบประเมินใบกิจกรรม ชั้นมัธยมศึกษาชั้นปีที่ 2/........ คำชี้แจง : ให้ทำเครื่องหมาย ✓ ลงในตารางตามเกณฑ์การวัดและประเมินผลการตรวจใบกิจกรรมตามที่กำหนด เลขที่ รายการประเมิน ความถูกต้องของใบกิจกรรม ด้านพุทธิพิสัย ด้านทักษะพิสัย ด้านจิตพิสัย ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

41 แบบประเมินใบกิจกรรม ชั้นมัธยมศึกษาชั้นปีที่ 2/........ คำชี้แจง : ให้ทำเครื่องหมาย ✓ ลงในตารางตามเกณฑ์การวัดและประเมินผลการตรวจใบกิจกรรมตามที่กำหนด เลขที่ รายการประเมิน ความถูกต้องของใบกิจกรรม ด้านพุทธิพิสัย ด้านทักษะพิสัย ด้านจิตพิสัย ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน 26 27 28 29 30 31 32 33

42 เกณฑ์การให้คะแนน 1.นักเรียนสามารถหาขนาดของมุมที่กำหนดให้ได้ 0 คะแนน 1 คะแนน 2 คะแนน นักเรียนไม่สามารถหาขนาดของ มุมที่กำหนดให้ได้ นักเรียนสามารถหาขนาดของมุม ที่กำหนดให้ได้ - 2.นักเรียนสามารถเขียนแสดงขั้นตอนในการหาขนาดของมุมได้ ไม่ผ่าน ดี ดีมาก นักเรียนสามารถเขียนแสดง ขั้นตอนในการหาขนาดของมุมได้ นักเรียนสามารถเขียนแสดง ขั้นตอนในการหาขนาดของมุมได้ บางส่วน นักเรียนสามารถเขียนแสดง ขั้นตอนในการหาขนาดของมุมได้ ทุกส่วน 3.นักเรียนมีความรับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย ไม่ผ่าน ผ่าน - นักเรียนส่งงานตรงตามเวลา นักเรียนส่งงานไม่ตรงตามเวลา -

43

44

45

46 ความคิดเห็นของครูพี่เลี้ยง 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่นๆ .............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................... ............... ลงชื่อ.............................................................. ( นางทัศนีกร กาหลง ) ครูพี่เลี้ยง ความคิดเห็นของหัวหน้าฝ่ายวิชาการ 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่นๆ .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ............................................................... ( นางประภาภรณ์ อนันตโสภณ ) หัวหน้าฝ่ายวิชาการ ความคิดเห็นของผู้บริหารสถานศึกษา 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่นๆ .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ......................... ...................................... ( นายณฐพล ฉิมนันท์) ผู้บริหารสถานศึกษา