92 6. กิจกรรมการเรียนรู้ ชั่วโมงที่ 1 ขั้นนำ 1) ครูกล่าวทักทายนักเรียน และให้นักเรียนดูแลความสะอาดบริเวณโต๊ะนั่งของตนเอง ขั้นสอน 2) ครูถามนักเรียนว่า นักเรียนพบอัตราดอกเบี้ยในชีวิตประจำวันอะไรบ้าง (แนวตอบ : ฝากเงินในธนาคาร กู้ยืมเงิน ผ่อนสินค้า) 3) ครูอธิบายนักเรียนว่า “ในการผ่อนสินค้าหรือฝากเงิน จะมีการกำหนดจ่ายเงินเป็นงวด ๆ เราจะเรียกว่า ค่ารายงวด” 4) ครูอธิบายเกี่ยวกับมูลค่าในอนาคตของเงินงวด สามารถแบ่งได้เป็น 2 กรณีคือ • เงินงวดเกิดขึ้น ณ วันปลายงวด หมายถึง มูลค่ารวมในอนาคตของเงินงวด ซึ่งเท่ากับผลรวมของเงินงวด แต่ละงวดทบต้นด้วยดอกเบี้ยตามกาลเวลา • เงินงวดเกิดขึ้น ณ วันต้นงวด หมายถึง มูลค่ารวมในอนาคตที่เกิดขึ้น ณ วันต้นงวด โดยแต่ละงวดจะ เกิดขึ้นเร็วกว่ากรณีที่เกิด ณ วันปลายงวด ซึ่งมีผลทำให้เงินงวดแต่ละงวดมีการทบต้นดอกเบี้ยเพิ่มขึ้นอีก 1 งวด ทำให้มูลค่ารวมมีค่ามากกว่ากรณีปลายงวด 5) ครูอธิบายนักเรียนว่า “ค่ารายงวด หมายถึง การจ่ายเงินหรือฝากเงินเป็นงวดๆ ติดต่อกันหลายงวด โดย การจ่ายเงินแต่ละงวดมีระยะเวลาห่างเท่า ๆ กัน เช่น การซื้อสินค้าเงินผ่อน การออมเงินแบบฝากประจำกับ ธนาคาร เป็นต้น” 6) ครูอธิบายนักเรียนว่า “ในการคำนวณมูลค่ารวมในอนาคตของเงินงวดปลายงวดได้จากสูตร n FVA = ( ) + − i 1 i 1 A n ” 7) นักเรียนศึกษาตัวอย่างที่ 12 และ 13 จากหนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม.5 หน่วยการรียนรู้ ที่ 2 ดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน โดยตั้งคำถามร่วมกันดังนี้ • จากตัวอย่างที่ 12 โจทย์กำหนดค่าอะไรบ้าง (แนวตอบ : โจทย์กำหนดค่า A = 6,000 บาท , i = 0.024 12 , n = 5 12 = 60) • จากตัวอย่างที่ 12 ตัวแปร n มีความหมายว่าอะไร (แนวตอบ : ตัวแปร n หมายถึง จำนวนงวดเวลา) • จากตัวอย่างที่ 12 ตัวแปร A มีความหมายว่าอะไร (แนวตอบ : ตัวแปร A หมายถึง เงินฝาก) • จากตัวอย่างที่ 12 ใช้สูตรไหนในการคำนวณหาเงินรวมทั้งหมด (แนวตอบ : ใช้สูตร n FVA = ( + − ) n 1 i 1 A i ในการคำนวณหาเงินรวมทั้งหมด)
93 • จากตัวอย่างที่ 12 เงินรวมทั้งหมดมีค่าทั้งหมดเท่าไร (แนวตอบ : เงินรวมทั้งหมดมีค่าเท่ากับ 382,085.22 บาท) 8) ครูแบ่งกลุ่มนักเรียนออกเป็น 2 กลุ่ม ให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะ 4.3 เรื่อง ค่ารายงวด ข้อ 1-2 จากหนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม.5 หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 ดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน ลงในสมุด ชั่วโมงที่ 2 - 3 9) ครูทบทวนความรู้เรื่อง ค่ารายงวด โดยครูใช้วิธีการถามตอบดังนี้ • ค่ารายงวด หมายถึงอะไร (แนวตอบ : การจ่ายเงินหรือฝากเงินเป็นงวด ๆ ติดต่อกันหลายงวด โดยการจ่ายเงินแต่ละงวดมีระยะเวลา ห่างเท่า ๆ กัน เช่น การซื้อสินค้าเงินผ่อน การออมเงินแบบฝากประจำกับธนาคาร) • สูตรการคำนวณมูลค่ารวมในอนาคตของเงินงวดปลายงวดคืออะไร (แนวตอบ : n FVA = ( + − ) n 1 i 1 A i ) 10) ครูอธิบายนักเรียนว่า ในการคำนวณมูลค่ารวมในอนาคตของเงินงวดต้นงวดได้จากสูตร n FVA = ( ) ( ) n 1 i 1 A 1 i i + − + 11) ครูยกตัวอย่างโจทย์คล้ายกับตัวอย่างที่ 13 พร้อมตั้งคำถามดังนี้ • นำชัยฝากเงินกับธนาคารโดยฝากเงินประจำทุกเดือน เดือนละ 2,000 บาท ทุกต้นงวดเป็นเวลา 2 ปี ธนาคารให้ดอกเบี้ย 2% ต่อปี โดยคิดค่าดอกเบี้ยทบต้นทุกเดือน เมื่อครบ 2 ปี นำชัยจะได้รับเงินทั้งหมด เท่าใด จากโจทย์ : จะได้ A = 2,000 , i = 12 0.002 = 0.00167, n = 212 = 24 จากสูตร n FVA = ( ) ( ) + − + i 1 i 1 A 1 i n 24 FVA = ( ) ( ) + − + 0.00167 1 0.00167 1 2,000 1 0.00167 24 = ( ) ( ) − 0.00167 1.00167 1 2,000 1.00167 24 = 2,003.34(24.46) 49,014.95
94 • จากโจทย์ ตัวแปร n FVA หมายถึงอะไร (แนวตอบ : ตัวแปร n FVA หมายถึง เงินรวมทั้งหมด) • จากโจทย์ ธนาคารให้ดอกเบี้ยกี่เปอร์เซ็นต์ต่อปี (แนวตอบ : ธนาคารให้ดอกเบี้ยร้อยละ 2% ต่อปี) • จากโจทย์ นักเรียนใช้สูตรไหนในการหาเงินรวมทั้งหมด (แนวตอบ : ใช้สูตร n FVA = ( ) ( + − ) + n 1 i 1 A 1 i i ) • จากโจทย์ เงินรวมทั้งหมดเป็นทั้งหมดกี่บาท (แนวตอบ : เงินรวมทั้งหมดเป็นเงินประมาณ 49,014.95 บาท) 12) นักเรียนแบ่งกลุ่ม ๆ ละ 3 - 4 คน จากนั้นให้นักเรียนทำกิจกรรม “ลองทำดู” ของตัวอย่างที่ 13 ในหนังสือ เรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม.5 หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 ดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน ชั่วโมงที่ 4 - 5 13) นักเรียนแบ่งกลุ่ม ๆ ละ 3-4 คน พร้อมทั้งไปศึกษาเกี่ยวกับเรื่องค่ารายงวด โดยให้หาโจทย์เรื่องค่ารายงวด มากลุ่มละ 5 ตัวอย่าง ในอินเทอร์เน็ต พร้อมทั้งให้นักเรียนและครูร่วมกันอภิปรายเรื่องค่ารายงวด ในคาบ เรียน 14) ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 2.2 เรื่องค่ารายงวด 15) ครูและนักเรียนร่วมกันเฉลย ใบงานที่ 2.2 เรื่องค่ารายงวด ชั่วโมงที่ 6 16) ครูสรุปโดยใช้การถาม-ตอบ ดังนี้ • ค่ารายงวดหมายถึงอะไร (แนวตอบ : การจ่ายเงินหรือฝากเงินเป็นงวด ๆ ติดต่อกันหลายงวด โดยการจ่ายเงินแต่ละงวดมีระยะเวลา ห่างเท่า ๆ กัน เช่น การซื้อสินค้าเงินผ่อน การออมเงินแบบฝากประจำกับธนาคาร) • เงินงวดเกิดขึ้น ณ วันปลายงวด หมายถึงอะไร (แนวตอบ : เงินงวดเกิดขึ้น ณ วันปลายงวด หมายถึง มูลค่ารวมในอนาคตของเงินงวด ซึ่งเท่ากับผลรวม ของเงินงวดแต่ละงวดทบต้นด้วยดอกเบี้ยตามกาลเวลา) • เงินงวดเกิดขึ้น ณ วันต้นงวด หมายถึงอะไร (แนวตอบ : เงินงวดเกิดขึ้น ณ วันต้นงวด หมายถึง มูลค่ารวมในอนาคตที่เกิดขึ้น ณ วันต้นงวด โดยแต่ละ งวดจะเกิดขึ้นเร็วกว่ากรณีที่เกิด ณ วันปลายงวด ซึ่งมีผลทำให้เงินงวดแต่ละงวดมีการทบต้นดอกเบี้ย เพิ่มขึ้นอีก 1 งวด ทำให้มูลค่ารวมมีค่ามากกว่ากรณีปลายงวด)
95 • การคำนวณมูลค่ารวมในอนาคตของเงินงวดปลายงวด เราควรใช้สูตรไหนในการคำนวณ (แนวตอบ : n FVA = ( + − ) n 1 i 1 A i ) • การคำนวณมูลค่ารวมในอนาคตของเงินงวดต้นงวด เราควรใช้สูตรไหนในการคำนวณ (แนวตอบ : n FVA = ( ) ( + − ) + n 1 i 1 A 1 i i ) ขั้นสรุป 17) ครูให้นักเรียนสรุปองค์ความรู้ออกแบบผังความคิดเรื่องดอกเบี้ย เพื่อเป็นชิ้นงาน 18) ครูให้นักเรียนช่วยดูแลความสะอาดบริเวณโต๊ะเรียนที่ตนเองนั่ง 7. การวัดและประเมินผล รายการวัด วิธีการ เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน 7.1 การประเมินระหว่าง การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ - กิจกรรมลองทำดู - ตรวจกิจกรรมลองทำดู - กิจกรรมลองทำดู - ผ่าน 60% ขั้นไป - แบบฝึกหัด 4.3 - ตรวจแบบฝึกหัด 4.3 - แบบฝึกหัด 4.3 - ผ่าน 60% ขั้นไป - ใบงาน 2.2 - ตรวจใบงาน 2.2 - ใบงาน 2.2 - ผังความคิด - ตรวจผังความคิด - ผังความคิด - ผ่าน 60% ขั้นไป - พฤติกรรมการทำงาน รายบุคคล - สังเกตพฤติกรรม การทำงานรายบุคคล - แบบสังเกตพฤติกรรม การทำงานรายบุคคล - ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ - คุณลักษณะอันพึงประสงค์ - สังเกตความมีวินัย รับผิดชอบ ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่นในการทำงาน - แบบประเมิน คุณลักษณะอัน พึงประสงค์ - ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ 8. สื่อ/ แหล่งการเรียนรู้ 1) หนังสือเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2251 จัดทำโดย สสวท. 2) กิจกรรมลองทำดู 3) ใบงาน 2.2
96 ใบงานที่ 2.2 เรื่อง ค่ารายงวด คำชี้แจง : จงแสดงวิธีทำ 1. สมบัติวางแผนเก็บเงินเพื่อให้เงินจำนวน 500,000 บาท ในอีก 2 ปีข้างหน้า โดยฝากธนาคารทุกเดือน ทาง ธนาคารจะดอกเบี้ยร้อยละ 6 ต่อปี และคิดดอกเบี้ยทบต้นให้ในทุกปลายงวด อยากทราบว่าสมบัติควรฝากเงินกับ ธนาคารเดือนละเท่าไหร่ เพื่อให้มีเงินครบตามจำนวนที่ต้องการ ............................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. .................................................. ............................................................................................................................. .................................................. ............................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. .................................................. ............................................................................................................................. .................................................. ............................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. .................................................. ............................................................................................................................. .................................................. ............................................................................................................................................................................... 2. นิสิตคนหนึ่งฝากเงินประจำทุกเดือน เดือนละ 2,000 บาท ต่อเนื่องกันเป็นระยะเวลา 5 ปี และธนาคารจะให้ ดอกเบี้ยร้อยละ 12 ต่อปี โดยจะคิดทบต้นให้ทุกต้นงวด อยากทราบว่า เมื่อครบกำหนดเวลา 5 ปี นิสิตคนนี้จะ ได้รับเงินพร้อมดอกเบี้ยเป็นจำนวนเท่าใด ............................................................................................................................. .................................................. ............................................................................................................................. .................................................. ............................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. .................................................. ............................................................................................................................. .................................................. ............................................................................................................................................................................ ... ............................................................................................................................. .................................................. ............................................................................................................................. .................................................. ............................................................................................................................................................ ................... ............................................................................................................... ................................................................
97 ใบงานที่ 2.2 เฉลย เรื่อง ค่ารายงวด คำชี้แจง : จงแสดงวิธีทำ 1. สมบัติวางแผนเก็บเงินเพื่อให้เงินจำนวน 500,000 บาท ในอีก 2 ปีข้างหน้า โดยฝากธนาคารทุกเดือน ทาง ธนาคารจะให้ดอกเบี้ยร้อยละ 6 ต่อปี และคิดดอกเบี้ยทบต้นให้ในทุกปลายงวด อยากทราบว่าสมบัติควรฝากเงิน กับธนาคารเดือนละเท่าไหร่ เพื่อให้มีเงินครบตามจำนวนที่ต้องการ วิธีทำ จากสูตร n FVA = 500,000 ,n= 2x12 = 24 , i = 0.06 12 =0.005 n FVA = ( ) n 1 i 1 A i + − 500,000 = ( ) 24 1 0.005 1 A 0.005 + − 500,000 0.127 A 0.005 500,000 25.4A A 19,685.4 ดังนั้นสมบัติควรฝากเงินกับธนาคารเดือนละประมาณ 19,685.4 บาท เพื่อให้มีเงินครบตามจำนวนที่ต้องการ
98 2. นิสิตคนหนึ่งฝากเงินประจำทุกเดือน เดือนละ 2,000 บาท ต่อเนื่องกันเป็นระยะเวลา 5 ปี และธนาคารจะให้ ดอกเบี้ยร้อยละ 12 ต่อปี โดยจะคิดทบต้นให้ทุกต้นงวด อยากทราบว่า เมื่อครบกำหนดเวลา 5 ปี นิสิตคนนี้จะ ได้รับเงินพร้อมดอกเบี้ยเป็นจำนวนเท่าใด วิธีทำ จากสูตร A = 2,000 , n = 5x12 = 60 , i = 0.12 12 = 0.01 n FVA = ( ) ( ) 60 1 0.01 1 2,000 1 0.01 0.01 + − + = ( ) ( ) 60 1.01 1 2,000 1.01 0.01 − ( ) 1.82 1 2,000 1.01 0.01 − 2,020(82) 165,640 ดังนั้น เมื่อครบกำหนดเวลา 5 ปี นิสิตคนนี้จะได้รับเงินพร้อมดอกเบี้ยเป็นเงินจำนวนประมาณ 165,640
บันทึกหลังแผนการจัดการเรียนรู้ที่ 11 1. ผลการจัดการเรียนรู้ระดับชั้น ม.5 สอนได้ตามแผนการจัดการเรียนรู้ สอนไม่ได้ตามแผนการจัดการเรียนรู้ เนื่องจาก .................................................................................. 2. ผลที่เกิดกับผู้เรียน 1.) การประเมินผลความรู้หลังการเรียน โดยใช้………………………..................................พบว่านักเรียนผ่าน การประเมินคิดเป็นร้อยละ......................……. ไม่ผ่านเกณฑ์ขั้นต่ำที่กำหนดไว้คิดเป็นร้อยละ.................................... ได้แก่ ................................................................................................................................................ ......................... 2.) การประเมินด้านทักษะกระบวนการเรียน โดยใช้……………………….........................พบว่านักเรียนผ่าน การประเมินคิดเป็นร้อยละ......................……. ไม่ผ่านเกณฑ์ขั้นต่ำที่กำหนดไว้คิดเป็นร้อยละ................................... ได้แก่ ...................................................................................................................... .................................................. 3.) การประเมินด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์เรียน โดยใช้………………………..................................พบว่า นักเรียนผ่านการประเมินคิดเป็นร้อยละ.......……. ไม่ผ่านเกณฑ์ขั้นต่ำที่กำหนดไว้คิดเป็นร้อยละ.............................. ได้แก่ ...................................................................................................................... .................................................. 3. ปัญหาและอุปสรรค กิจกรรมการจัดการเรียนรู้ ไม่เหมาะสมกับเวลา มีนักเรียนทำใบงาน/ใบกิจกรรมไม่ทันตามกำหนดเวลา มีนักเรียนที่ไม่สนใจเรียน อื่น ๆ ............................................................................................................................................. 4. ข้อเสนอแนะ/แนวทางแก้ไข ควรนำแผนไปปรับปรุง เรื่อง ...................................................................................................... ....................................................................................................................................................... แนวทางแก้ไขนักเรียนที่ไม่ผ่านการประเมิน .................................................................................. ....................................................................................................................................................... ไม่มีข้อเสนอแนะ ลงชื่อ............................................................ ผู้สอน ( นางสาววิลาวัลย์ ปล้องนิราศ ) วันที่......../.................../................. ความคิดเห็นของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 1.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2.การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้นำเอากระบวนการเรียนรู้ ที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่าง เหมาะสมกับศักยภาพที่แตกต่างกันของผู้เรียน ที่ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4.ข้อเสนอแนะอื่นๆ……………………………………………………. ลงชื่อ....................................................... (นายศุภชัย เรืองเดช) ความคิดเห็นของหัวหน้าฝ่ายบริหารงานวิชาการ 1.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2.การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้นำเอากระบวนการเรียนรู้ ที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่าง เหมาะสมกับศักยภาพที่แตกต่างกันของผู้เรียน ที่ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4.ข้อเสนอแนะอื่นๆ………………………………………………………….. ลงชื่อ....................................................... (นางสาวณัฐิญา คาโส)