DSKPMATEMATIKT4&T5

Matematik

Tingkatan 4 dan 5



Matematik

Tingkatan 4 dan 5

Bahagian Pembangunan Kurikulum
SEPTEMBER 2018

Terbitan 2018

© Kementerian Pendidikan Malaysia

Hak Cipta Terpelihara. Tidak dibenarkan mengeluar ulang mana-mana bahagian artikel, ilustrasi dan isi kandungan buku ini dalam apa juga
bentuk dan dengan cara apa jua sama ada secara elektronik, fotokopi, mekanik, rakaman atau cara lain sebelum mendapat kebenaran
bertulis daripada Pengarah, Bahagian Pembangunan Kurikulum, Kementerian Pendidikan Malaysia, Aras 4-8, Blok E9, Parcel E, Pusat
Pentadbiran Kerajaan Persekutuan, 62604 Putrajaya.

KANDUNGAN

Rukun Negara...................................................................................................................................................................................... vii
Falsafah Pendidikan Kebangsaan....................................................................................................................................................... iix
Definisi Kurikulum Kebangsaan........................................................................................................................................................... ix
Kata Pengantar.................................................................................................................................................................................... xi
Pendahuluan........................................................................................................................................................................................ 1
Matlamat.............................................................................................................................................................................................. 2
Objektif................................................................................................................................................................................................. 2
Kerangka Kurikulum Standard Sekolah Menengah............................................................................................................................. 4
Fokus................................................................................................................................................................................................... 5
Kemahiran Abad Ke-21........................................................................................................................................................................ 14
Kemahiran Berfikir Aras Tinggi............................................................................................................................................................ 15
Strategi Pengajaran dan Pembelajaran............................................................................................................................................... 16
Elemen Merentas Kurikulum................................................................................................................................................................ 20
Pentaksiran Bilik Darjah....................................................................................................................................................................... 23

Organisasi Kandungan........................................................................................................................................................................ 28
Standard Kandungan, Standard Pembelajaran dan Standard Prestasi Tingkatan 4........................................................................... 31
33
Fungsi dan Persamaan Kuadratik dalam Satu Pemboleh Ubah.................................................................................................. 37
Asas Nombor................................................................................................................................................................................ 41
Penaakulan Logik.......................................................................................................................................................................... 47
Operasi Set................................................................................................................................................................................... 51
Rangkaian dalam Teori Graf......................................................................................................................................................... 55
Ketaksamaan Linear dalam Dua Pemboleh Ubah ....................................................................................................................... 59
Graf Gerakan................................................................................................................................................................................ 63
Sukatan Serakan Data Tak Terkumpul......................................................................................................................................... 67
Kebarangkalian Peristiwa Bergabung........................................................................................................................................... 73
Matematik Pengguna: Pengurusan Kewangan............................................................................................................................. 77
Standard Kandungan, Standard Pembelajaran dan Standard Prestasi Tingkatan 5........................................................................... 79
Ubahan.......................................................................................................................................................................................... 83
Matriks........................................................................................................................................................................................... 89
Matematik Pengguna: Insurans.................................................................................................................................................... 93
Matematik Pengguna: Percukaian................................................................................................................................................ 97
Kekongruenan, Pembesaran dan Gabungan Transformasi.........................................................................................................

Nisbah dan Graf Fungsi Trigonometri........................................................................................................................................... 103
Sukatan Serakan Data Terkumpul................................................................................................................................................ 107
Pemodelan Matematik ................................................................................................................................................................. 113
Panel Penggubal ................................................................................................................................................................................. 117
Penghargaan........................................................................................................................................................................................ 120



RUKUN NEGARA

BAHAWASANYA Negara kita Malaysia mendukung cita-cita hendak:
Mencapai perpaduan yang lebih erat dalam kalangan seluruh masyarakatnya;

Memelihara satu cara hidup demokratik;
Mencipta satu masyarakat yang adil di mana kemakmuran negara

akan dapat dinikmati bersama secara adil dan saksama;
Menjamin satu cara yang liberal terhadap tradisi-tradisi

kebudayaannya yang kaya dan berbagai corak;
Membina satu masyarakat progresif yang akan menggunakan

sains dan teknologi moden;

MAKA KAMI, rakyat Malaysia, berikrar akan menumpukan seluruh tenaga dan usaha
kami untuk mencapai cita-cita tersebut berdasarkan atas prinsip-prinsip yang berikut:

KEPERCAYAAN KEPADA TUHAN
KESETIAAN KEPADA RAJA DAN NEGARA

KELUHURAN PERLEMBAGAAN
KEDAULATAN UNDANG-UNDANG
KESOPANAN DAN KESUSILAAN

vii

FALSAFAH PENDIDIKAN KEBANGSAAN

“Pendidikan di Malaysia adalah suatu usaha berterusan ke arah lebih
memperkembangkan potensi individu secara menyeluruh dan bersepadu untuk
melahirkan insan yang seimbang dan harmonis dari segi intelek, rohani, emosi
dan jasmani, berdasarkan kepercayaan dan kepatuhan kepada Tuhan. Usaha
ini adalah bertujuan untuk melahirkan warganegara Malaysia yang berilmu
pengetahuan, berketerampilan, berakhlak mulia, bertanggungjawab dan
berkeupayaan mencapai kesejahteraan diri serta memberikan sumbangan
terhadap keharmonian dan kemakmuran keluarga, masyarakat dan negara”

Sumber: Akta Pendidikan 1996 (Akta 550)

viii

DEFINISI KURIKULUM KEBANGSAAN

3. Kurikulum Kebangsaan
(1) Kurikulum Kebangsaan ialah suatu program pendidikan yang
termasuk kurikulum dan kegiatan kokurikulum yang merangkumi
semua pengetahuan, kemahiran, norma, nilai, unsur kebudayaan
dan kepercayaan untuk membantu perkembangan seseorang murid
dengan sepenuhnya dari segi jasmani, rohani, mental dan
emosi serta untuk menanam dan mempertingkatkan nilai moral yang
diingini dan untuk menyampaikan pengetahuan.

Sumber: Peraturan-Peraturan Pendidikan (Kurikulum Kebangsaan) 1997
[PU(A)531/97.]

ix



KATA PENGANTAR

Kurikulum Standard Sekolah Menengah (KSSM) yang DSKP yang dihasilkan juga telah menyepadukan enam tunjang
dilaksanakan secara berperingkat mulai tahun 2017 akan Kerangka KSSM, mengintegrasikan pengetahuan, kemahiran dan
menggantikan Kurikulum Bersepadu Sekolah Menengah (KBSM) nilai, serta memasukkan secara eksplisit Kemahiran Abad Ke-21
yang mula dilaksanakan pada tahun 1989. KSSM digubal bagi dan Kemahiran Berfikir Aras Tinggi (KBAT). Penyepaduan
memenuhi keperluan dasar baharu di bawah Pelan Pembangunan tersebut dilakukan untuk melahirkan insan seimbang dan
Pendidikan Malaysia (PPPM) 2013-2025 agar kualiti kurikulum harmonis dari segi intelek, rohani, emosi dan jasmani
yang dilaksanakan di sekolah menengah setanding dengan sebagaimana tuntutan Falsafah Pendidikan Kebangsaan.
standard antarabangsa. Kurikulum berasaskan standard yang
menjadi amalan antarabangsa telah dijelmakan dalam KSSM Bagi menjayakan pelaksanaan KSSM, pengajaran dan
menerusi penggubalan Dokumen Standard Kurikulum dan pembelajaran guru perlu memberi penekanan kepada KBAT
Pentaksiran (DSKP) untuk semua mata pelajaran yang dengan memberi fokus kepada pendekatan Pembelajaran
mengandungi Standard Kandungan, Standard Pembelajaran dan Berasaskan Inkuiri dan Pembelajaran Berasaskan Projek, supaya
Standard Prestasi. murid dapat menguasai kemahiran yang diperlukan dalam
abad ke-21.
Usaha memasukkan standard pentaksiran dalam dokumen
kurikulum telah mengubah lanskap sejarah sejak Kurikulum Kementerian Pendidikan Malaysia merakamkan setinggi-tinggi
Kebangsaan dilaksanakan di bawah Sistem Pendidikan penghargaan dan ucapan terima kasih kepada semua pihak yang
Kebangsaan. Menerusinya murid dapat ditaksir secara berterusan terlibat dalam penggubalan KSSM. Semoga pelaksanaan KSSM
untuk mengenal pasti tahap penguasaannya dalam sesuatu mata akan mencapai hasrat dan matlamat Sistem Pendidikan
pelajaran, serta membolehkan guru membuat tindakan susulan Kebangsaan.
bagi mempertingkatkan pencapaian murid.
Dr. MOHAMED BIN ABU BAKAR
Timbalan Pengarah
Bahagian Pembangunan Kurikulum
Kementerian Pendidikan Malaysia

xi



PENDAHULUAN KSSM MATEMATIK TINGKATAN 4 DAN 5

KSSM Matematik merupakan mata pelajaran teras yang dilalui oleh Penandaarasan KSSM Matematik telah dijalankan dengan negara
semua murid yang mengikuti Sistem Pendidikan Kebangsaan. yang berpencapaian tinggi dalam pentaksiran peringkat
Setiap murid di Malaysia berpeluang melalui sekurang-kurangnya antarabangsa bagi memastikan kurikulum Matematik di Malaysia
enam tahun pendidikan asas di sekolah rendah dan lima tahun di relevan dan setanding dengan negara lain di dunia.
sekolah menengah. Program Matematik di peringkat sekolah
menengah terbahagi kepada tiga program iaitu Matematik di Dalam usaha mengembangkan potensi dan meningkatkan tahap
peringkat menengah rendah, Matematik di peringkat menengah intelektual individu dan pembinaan insan, matematik merupakan
atas dan Matematik Tambahan juga di peringkat menengah atas. wadah terbaik kerana sifat tabiinya yang menggalakkan pemikiran
mantik dan bersistem. Justeru, penggubalan KSSM Matematik,
Kandungan yang dipelajari dalam Matematik di peringkat selain daripada berlandaskan kepada keperluan membangunkan
menengah pada asasnya merupakan kesinambungan pengetahuan negara, juga mengambil kira faktor yang menyumbang kepada
dan kemahiran yang dipelajari dari peringkat sekolah rendah. pembentukan individu yang berpemikiran logik, kritis, analitis,
Matematik di sekolah menengah bertujuan antara lain kreatif dan inovatif. Langkah ini selaras dengan keperluan
mengembangkan pengetahuan dan kemahiran murid bagi menyediakan secukupnya pengetahuan dan kemahiran matematik
membolehkan mereka menyelesaikan masalah dalam kehidupan bagi memastikan negara mampu bersaing di peringkat global serta
harian, menyambung pelajaran ke peringkat yang lebih tinggi dan berupaya menghadapi cabaran abad ke-21. Latar belakang dan
seterusnya dapat berfungsi sebagai tenaga kerja yang berkesan. keupayaan murid yang pelbagai diberi perhatian khusus dalam
menentukan pengetahuan dan kemahiran yang dipelajari dalam
Penyusunan semula KSSM Matematik mengambil kira mata pelajaran ini.
kesinambungan dari peringkat sekolah rendah ke peringkat sekolah
menengah dan seterusnya ke peringkat yang lebih tinggi.

1

KSSM MATEMATIK TINGKATAN 4 DAN 5

MATLAMAT 3. Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran matematik
dalam membuat pertimbangan dan keputusan yang wajar
KSSM Matematik bermatlamat membentuk individu yang berfikrah bagi menyelesaikan masalah dalam pelbagai konteks.
matematik iaitu individu yang berpemikiran matematik, kreatif dan
inovatif serta berketerampilan mengaplikasikan pengetahuan dan 4. Mempertingkatkan kemahiran matematik berkaitan dengan
kemahiran matematik secara berkesan dan bertanggungjawab Nombor dan Operasi, Sukatan dan Geometri, Perkaitan dan
dalam menyelesaikan masalah dan membuat keputusan, Algebra, Statistik dan Kebarangkalian serta Matematik Diskret
berlandaskan sikap dan nilai agar berupaya menangani cabaran seperti berikut:
dalam kehidupan harian, selaras dengan perkembangan sains dan  Memungut dan mengendalikan data.
teknologi dan cabaran abad ke-21.  Mewakilkan dan mentafsir data.
 Mengenal perkaitan dan mewakilkannya secara
OBJEKTIF matematik.
 Menggunakan algoritma dan perkaitan.
KSSM Matematik Tingkatan 4 dan 5 bertujuan membolehkan murid  Membuat anggaran dan penghampiran.
mencapai objektif berikut:  Mengukur dan membina.

1. Membentuk kefahaman tentang konsep, hukum, prinsip, dan 5. Mengamalkan secara konsisten kemahiran proses matematik
teorem yang berkaitan dengan Nombor dan Operasi, Sukatan iaitu penyelesaian masalah, penaakulan, berkomunikasi
dan Geometri, Perkaitan dan Algebra, Statistik dan secara matematik, membuat perkaitan dan perwakilan.
Kebarangkalian serta Matematik Diskret.
6. Membudayakan penggunaan pengetahuan dan kemahiran
2. Membentuk dan mengembangkan kapasiti dalam: matematik dalam membuat pertimbangan dan keputusan
 Merumus situasi ke dalam bentuk matematik. yang wajar secara berkesan dan bertanggungjawab dalam
 Menggunakan konsep, fakta, prosedur dan penaakulan. kehidupan harian.
 Mentafsir, mengaplikasi serta menilai hasil matematik.
7. Menyedari bahawa idea matematik saling berkait dan
merupakan ilmu yang menyeluruh dan bersepadu, serta

2

KSSM MATEMATIK TINGKATAN 4 DAN 5

mampu menghubungkaitkan ilmu matematik dengan bidang
ilmu yang lain.
8. Menggunakan teknologi bagi membina konsep, menguasai
kemahiran, menyiasat dan meneroka idea matematik dan
menyelesaikan masalah.
9. Memupuk dan mengamalkan nilai murni, bersikap positif
terhadap matematik serta menghargai kepentingan dan
keindahannya.
10. Membentuk pemikiran aras tinggi, kritis, kreatif dan inovatif.
11. Mengamal dan mengembangkan kemahiran generik bagi
menghadapi cabaran abad ke-21.

3

KERANGKA KURIKULUM STANDARD SEKOLAH MENENGAH KSSM MATEMATIK TINGKATAN 4 DAN 5

KSSM dibina berasaskan enam tunjang, iaitu Komunikasi; membangunkan modal insan yang menghayati nilai-nilai murni
Kerohanian, Sikap dan Nilai; Kemanusiaan; Keterampilan Diri; berteraskan keagamaan, berpengetahuan, berketerampilan,
Perkembangan Fizikal dan Estetika; serta Sains dan Teknologi. berpemikiran kritis dan kreatif serta inovatif sebagaimana yang
Enam tunjang tersebut merupakan domain utama yang digambarkan dalam Rajah 1. Kurikulum Matematik digubal
menyokong antara satu sama lain dan disepadukan dengan berdasarkan enam tunjang Kerangka KSSM.
pemikiran kritis, kreatif dan inovatif. Kesepaduan ini bertujuan

Rajah 1: Kerangka Kurikulum Standard Sekolah Menengah

4

FOKUS KSSM MATEMATIK TINGKATAN 4 DAN 5

KSSM Matematik berfokus kepada usaha membangunkan insan Empat elemen penting yang menyumbang kepada pembangunan
yang berfikrah matematik. Kerangka Kurikulum Matematik insan yang berfikrah matematik ialah:
sepertimana yang digambarkan dalam Rajah 2 merupakan asas  Bidang Pembelajaran
penting kepada pelaksanaan kurikulum Matematik di bilik darjah.  Nilai
 Kemahiran
 Proses Matematik

 Nombor dan Operasi
 Sukatan dan Geometri
 Perkaitan dan Algebra
 Statistik dan Kebarangkalian
 Matematik Diskret

NILAI

 Penyelesaian Masalah  Nilai Matematik
 Penaakulan  Nilai Sejagat
 Komunikasi
 Perwakilan
 Perkaitan

 Kemahiran Matematik
 Kemahiran Abad Ke-21
 Kemahiran Berfikir Aras Tinggi

Rajah 2: Kerangka Kurikulum Matematik Sekolah Menengah

5

KSSM MATEMATIK TINGKATAN 4 DAN 5

Fikrah Matematik

Fikrah menurut Kamus Dewan Edisi Keempat (2005) membawa  Perkaitan dan Algebra
pengertian yang sama dengan daya berfikir dan pemikiran. Dalam  Statistik dan Kebarangkalian
konteks pendidikan matematik, fikrah matematik merujuk kepada  Matematik Diskret
kualiti murid yang dihasratkan untuk dilahirkan melalui sistem
pendidikan matematik kebangsaan. Murid yang berfikrah Proses Matematik
matematik merupakan murid yang berkeupayaan melakukan
matematik dan memahami idea matematik, serta Proses matematik yang menyokong pembelajaran matematik
mengaplikasikan secara bertanggungjawab pengetahuan dan yang berkesan dan berfikrah ialah:
kemahiran matematik dalam kehidupan harian berlandaskan  Penyelesaian masalah
sikap dan nilai.  Penaakulan
 Komunikasi secara matematik
Fikrah matematik juga berhasrat menghasilkan individu yang  Perwakilan
kreatif dan inovatif serta memenuhi keperluan abad ke-21 kerana  Perkaitan
kemampuan negara amat bergantung kepada modal insan yang Kelima-lima proses matematik tersebut saling berkait dan perlu
mampu berfikir dan menjana idea. dilaksanakan secara bersepadu merentas kurikulum.

Bidang Pembelajaran Penyelesaian masalah merupakan jantung kepada matematik.
Justeru, kemahiran menyelesaikan masalah perlu dikembangkan
Kandungan Matematik merangkumi lima bidang pembelajaran secara menyeluruh, bersepadu dan merentas keseluruhan
utama yang saling berkait antara satu sama lain iaitu: kurikulum Matematik. Sesuai dengan kepentingan penyelesaian
 Nombor dan Operasi masalah, proses matematik ini menjadi tulang belakang dalam
 Sukatan dan Geometri

6

Pengajaran dan Pembelajaran (PdP) matematik dan seharusnya KSSM MATEMATIK TINGKATAN 4 DAN 5
berupaya membentuk murid yang mampu menggunakan
kepelbagaian strategi penyelesaian masalah, menggunakan Kepelbagaian penggunaan strategi umum dalam penyelesaian
kemahiran berfikir aras tinggi, kreatif dan inovatif. Guru perlu masalah, termasuk langkah-langkah penyelesaiannya harus
mereka bentuk PdP yang menjadikan penyelesaian masalah diperluaskan penggunaannya. Antara strategi yang biasa
sebagai fokus perbincangan. Aktiviti yang dijalankan perlu digunakan ialah melukis gambar rajah, mengenal pola, membuat
menuntut pelibatan murid secara aktif dengan mengemukakan jadual/carta atau senarai secara bersistem, menggunakan
kepelbagaian soalan dan tugasan yang mengandungi bukan algebra, mencuba kes lebih mudah, menaakul secara mantik,
sahaja soalan rutin malah soalan bukan rutin. Penyelesaian cuba jaya, membuat simulasi, bekerja ke belakang serta
masalah yang melibatkan soalan bukan rutin pada asasnya menggunakan analogi.
menuntut tahap pemikiran dan penaakulan pada aras tinggi dan
perlu dibudayakan penggunaannya oleh guru bagi menyediakan Berikut adalah antara proses yang perlu ditekankan melalui
murid yang mampu bersaing di peringkat global. penyelesaian masalah iaitu pembentukan kapasiti murid dalam:
 Merumus situasi yang melibatkan konteks yang pelbagai
Langkah-langkah penyelesaian masalah berikut perlu ditekankan
agar murid dapat menyelesaikan masalah secara sistematik dan seperti peribadi, kemasyarakatan, saintifik dan bidang
berkesan: pekerjaan ke dalam bentuk matematik.
 Memahami dan mentafsirkan masalah  Menggunakan dan mengaplikasikan konsep, fakta, prosedur
 Merancang strategi penyelesaian dan penaakulan dalam menyelesaikan masalah.
 Melaksanakan strategi  Mentafsir, menilai dan membuat refleksi terhadap
 Membuat refleksi penyelesaian atau keputusan yang dibuat dan menentukan
sama ada ianya munasabah.

Refleksi adalah langkah penyelesaian masalah yang penting.
Refleksi membolehkan murid melihat, memahami dan
menghargai perspektif dari sudut yang berbeza di samping

7

mengkonsolidasikan kefahaman mereka terhadap sesuatu KSSM MATEMATIK TINGKATAN 4 DAN 5
konsep yang dipelajari.
konjektur, memberikan penerangan logikal, menganalisis, menilai
Penaakulan merupakan asas penting untuk memahami dan memberi justifikasi terhadap semua aktiviti matematik.
matematik dengan lebih berkesan dan bermakna. Perkembangan Latihan sedemikian membentuk murid yang yakin dengan diri
penaakulan matematik berkait rapat dengan perkembangan sendiri dan berani, selaras dengan hasrat untuk membentuk
intelek dan komunikasi murid. Penaakulan berupaya pemikir matematik yang berkeupayaan tinggi.
mengembangkan bukan sahaja kapasiti pemikiran logik malah
turut meningkatkan kapasiti pemikiran kritis yang juga merupakan Komunikasi secara matematik ialah proses menyatakan idea
asas kepada pemahaman matematik secara mendalam dan dan kefahaman secara lisan, visual atau bertulis menggunakan
bermakna. Justeru, guru perlu menyediakan ruang dan peluang nombor, tatatanda, simbol, gambar rajah, graf, gambar atau
dengan mereka bentuk aktiviti PdP yang menuntut murid perkataan. Komunikasi ialah proses yang penting dalam
melakukan matematik serta terlibat secara aktif dalam pembelajaran matematik kerana komunikasi secara matematik
membincangkan idea-idea matematik. membantu murid menjelaskan dan memperkukuhkan kefahaman
matematik mereka. Melalui komunikasi, idea matematik dapat
Elemen penaakulan dalam PdP mengelakkan murid daripada diluahkan dan difahami dengan lebih baik. Komunikasi secara
menganggap matematik sebagai hanya satu set prosedur atau matematik, sama ada secara lisan, penulisan atau menggunakan
algoritma yang perlu diikuti bagi mendapatkan penyelesaian, simbol dan perwakilan visual (carta, graf, gambar rajah dan lain-
tanpa memahami konsep matematik yang sebenarnya secara lain), dapat membantu murid memahami dan mengaplikasikan
mendalam. Penaakulan bukan sahaja mengubah paradigma matematik dengan lebih efektif.
murid daripada mementingkan pengetahuan prosedural malah
memberi pengupayaan pemikiran dan intelektual apabila murid Guru harus peka dengan peluang yang ada semasa
dibimbing dan dilatih untuk membuat konjektur, mengesahkan melaksanakan PdP bagi menggalakkan murid untuk menyatakan
dan mempersembahkan idea matematik mereka melalui teknik
penyoalan yang sesuai. Komunikasi yang melibatkan pelbagai

8

perspektif dan pelbagai sudut pendapat dapat membantu murid KSSM MATEMATIK TINGKATAN 4 DAN 5
meningkatkan pemahaman matematik dengan lebih baik di
samping meningkatkan keyakinan diri. didefinisikan sebagai sebarang tatarajah huruf, imej atau objek
konkrit yang boleh melambangkan atau mewakilkan sesuatu yang
Aspek yang penting dalam komunikasi matematik adalah lain.
keupayaan untuk memberi penerangan dengan berkesan, serta
memahami dan mengaplikasikan notasi matematik dengan betul. Pada peringkat sekolah menengah, mewakilkan idea dan model
Murid perlu menggunakan laras bahasa dan simbol matematik matematik secara umumnya menggunakan simbol, geometri,
dengan betul bagi memastikan sesuatu idea matematik dapat graf, algebra, gambar rajah, perwakilan konkrit dan perisian
dijelaskan dengan tepat. dinamik. Murid juga harus berupaya beralih daripada satu bentuk
perwakilan kepada bentuk perwakilan yang lain dan mengenal
Komunikasi berkesan memerlukan persekitaran yang sentiasa hubung kait antara perwakilan tersebut serta menggunakan
peka terhadap keperluan murid untuk berasa selesa semasa perwakilan yang pelbagai, relevan dan diperlukan dalam
bercakap, bertanya soalan, menjawab soalan, menghuraikan menyelesaikan masalah.
pernyataan serta menjustifikasikan pandangan kepada rakan
sekelas dan juga guru. Murid perlu diberi peluang untuk Penggunaan perwakilan yang pelbagai akan membantu murid
berkomunikasi secara aktif dalam pelbagai suasana, contohnya untuk memahami konsep matematik dan perkaitan;
berkomunikasi semasa melakukan aktiviti secara berpasangan, mengkomunikasikan pemikiran, hujah dan kefahaman mereka;
berkumpulan atau memberi penerangan kepada seluruh kelas. mengenal perkaitan antara konsep matematik yang berkaitan dan
menggunakan matematik untuk memodelkan situasi, fizikal dan
Perwakilan ialah satu komponen penting dalam matematik dan fenomena sosial. Apabila murid berupaya mewakilkan konsep
sering digunakan untuk mewakilkan fenomena dunia sebenar. dalam pelbagai cara, mereka akan membentuk fleksibiliti dalam
Oleh yang demikian, mesti wujud keserupaan antara aspek dunia pemikiran mereka tentang konsep tersebut dan memahami
yang diwakili dan aspek dunia yang mewakili. Perwakilan boleh bahawa terdapat kepelbagaian cara untuk mewakilkan sesuatu
idea matematik bagi membolehkan masalah diselesaikan dengan
lebih mudah.

9

Perkaitan antara bidang-bidang dalam matematik seperti KSSM MATEMATIK TINGKATAN 4 DAN 5
penghitungan, geometri, algebra, pengukuran dan statistik adalah
penting bagi membolehkan murid mempelajari konsep dan dapat mengaitkan topik-topik dalam Matematik khususnya dan
kemahiran secara bersepadu dan bermakna. Dengan mengenali mengaitkan matematik dengan bidang lain secara amnya. Ini
bagaimana konsep atau kemahiran dalam bidang yang berbeza akan meningkatkan kefahaman murid dalam matematik dan
berhubung kait antara satu sama lain, matematik akan dilihat dan menjadikan matematik lebih jelas, bermakna dan menarik.
dipelajari sebagai satu disiplin ilmu yang menyeluruh, mempunyai
kaitan antara satu dengan yang lain dan memungkinkan konsep Standard Proses Matematik
abstrak lebih mudah difahami.
Berikut adalah standard proses matematik yang perlu dicapai
Apabila idea matematik dikaitkan pula dengan pengalaman harian oleh murid melalui pelaksanaan kurikulum ini.
di dalam dan di luar bilik darjah, murid akan lebih menyedari
kegunaan, kepentingan, kekuatan dan keindahan matematik. Jadual 1: Standard Proses Matematik
Selain itu murid berpeluang menggunakan matematik secara
kontekstual dalam bidang ilmu yang lain dan dalam kehidupan PENYELESAIAN MASALAH
harian mereka. Model matematik digunakan untuk menerangkan
situasi kehidupan sebenar secara matematik. Murid akan  Memahami masalah.
mendapati kaedah ini boleh digunakan untuk mencari  Mengekstrak maklumat yang relevan dalam situasi yang diberi
penyelesaian sesuatu masalah atau untuk meramal kemungkinan
sesuatu situasi berdasarkan model matematik tersebut. dan menyusun maklumat secara sistematik.
 Merancang pelbagai strategi untuk menyelesaikan masalah.
Dalam melaksanakan KSSM Matematik, peluang untuk membuat  Melaksanakan strategi mengikut rancangan yang ditetapkan.
perkaitan perlu diwujudkan supaya murid dapat mengaitkan  Menghasilkan penyelesaian yang menepati kehendak
pengetahuan konseptual dengan pengetahuan prosedural serta
masalah.
 Membuat tafsiran penyelesaian.
 Membuat semakan dan refleksi bagi penyelesaian dan

strategi yang digunakan.

PENAAKULAN

 Mengenal penaakulan dan pembuktian sebagai asas
matematik.

10

 Mengenal pola, struktur, dan kesamaan dalam situasi dunia KSSM MATEMATIK TINGKATAN 4 DAN 5
sebenar dan perwakilan simbolik.
PERKAITAN
 Memilih dan menggunakan pelbagai jenis penaakulan dan  Mengenal pasti dan menggunakan perkaitan antara idea
kaedah pembuktian.
matematik.
 Membuat, menyiasat dan mengesahkan konjektur matematik.  Memahami bagaimana idea matematik saling berhubung dan
 Membina dan menilai hujah dan bukti matematik.
 Membuat keputusan dan menjustifikasi keputusan yang disusun atur menjadi kesatuan yang padu.
 Mengaitkan idea matematik dengan kehidupan harian dan
dibuat.
bidang lain.
BERKOMUNIKASI SECARA MATEMATIK
Kemahiran Dalam Pendidikan Matematik
 Mengorganisasi dan menggabungkan pemikiran matematik
melalui komunikasi untuk menjelas dan mengukuhkan Kemahiran yang harus dikembangkan dan dipupuk dalam
kefahaman matematik. kalangan murid melalui mata pelajaran ini meliputi Kemahiran
Matematik, Kemahiran Abad Ke-21 dan Kemahiran Berfikir Aras
 Mengkomunikasi pemikiran dan idea matematik secara jelas Tinggi (KBAT).
dan yakin.
Kemahiran Matematik merujuk antara lain kemahiran seperti
 Menggunakan bahasa matematik untuk menyatakan idea mengukur dan membina, membuat anggaran dan penghampiran,
matematik dengan tepat. memungut dan mengendali data, mewakilkan dan mentafsir data,
mengenal perkaitan dan mewakilkannya secara matematik,
 Menganalisis dan menilai pemikiran matematik dan strategi menterjemahkan situasi sebenar kepada model matematik,
orang lain. menggunakan laras bahasa matematik yang betul,
mengaplikasikan penaakulan mantik, menggunakan algoritma
PERWAKILAN dan perkaitan, menggunakan alat matematik, menyelesaikan
masalah, membuat keputusan dan sebagainya. Selain itu,
 Menggambarkan idea matematik menggunakan pelbagai jenis kurikulum ini menuntut pembentukan kemahiran matematik murid
perwakilan.

 Membuat interpretasi daripada perwakilan yang diberikan.
 Memilih jenis perwakilan yang sesuai.
 Menggunakan pelbagai jenis perwakilan matematik untuk:

i) Mempermudahkan idea matematik yang kompleks.
ii) Membantu dalam menyelesaikan masalah.
iii) Membina model dan mentafsir fenomena matematik.
iv) Membuat hubungan antara pelbagai jenis perwakilan.

11

KSSM MATEMATIK TINGKATAN 4 DAN 5

dalam aspek kreativiti, keperluan murid membentuk keaslian digunakan sehingga mengabaikan kepentingan mencongak dan
dalam pemikiran mereka dan keupayaan melihat perkara di asas mengira. Kecekapan melaksanakan pengiraan adalah
sekeliling dengan cara yang baharu dan perspektif yang berbeza penting dan murid tidak harus bergantung kepada kalkulator
bagi tujuan membangunkan individu yang kreatif dan inovatif. sepenuhnya. Sebagai contoh, walaupun kalkulator grafik
Penggunaan alat matematik secara berstrategi, tepat dan membantu murid membuat visualisasi tentang sifat fungsi dan
berkesan amat ditekankan dalam PdP matematik. Alat matematik grafnya, penggunaan kertas dan pensel masih merupakan hasil
yang dimaksudkan termasuk kertas dan pensel, pembaris, jangka pembelajaran yang harus dicapai oleh semua murid. Begitu juga
sudut, jangka lukis, kalkulator, hamparan elektronik, perisian dalam mendapatkan punca-punca kepada persamaan kuadratik.
dinamik dan sebagainya. Teknologi perlu digunakan secara bijaksana bagi membantu
murid membentuk konsep, meningkatkan kefahaman, membuat
Ledakan kemajuan pelbagai teknologi dalam kehidupan masa kini visualisasi dan sebagainya di samping memperkayakan
menjadikan penggunaan teknologi elemen penting dalam PdP pengalaman pembelajaran.
matematik. Guru yang berkesan akan memaksimumkan potensi
dan keupayaan teknologi agar murid dapat membentuk Secara spesifiknya kemahiran menggunakan teknologi yang perlu
kefahaman serta meningkatkan minat dan profisiensi mereka dipupuk dalam diri murid melalui mata pelajaran Matematik ialah
dalam matematik. Memandangkan keupayaan dan keberkesanan keupayaan murid:
teknologi terhadap kandungan matematik yang diajar, maka guru  Menggunakan teknologi bagi meneroka, menyelidik,
perlu membudayakan penggunaan teknologi khususnya
kalkulator saintifik, kalkulator grafik, perisian komputer seperti memodelkan matematik dan seterusnya membentuk konsep
Geometer’s Sketchpad, Geogebra, hamparan elektronik, perisian matematik yang mendalam.
pembelajaran, Internet dan lain-lain.  Menggunakan teknologi untuk membantu dalam pengiraan
bagi menyelesaikan masalah dengan berkesan.
Walau bagaimanapun, teknologi harus digunakan secara  Menggunakan teknologi terutamanya teknologi elektronik dan
bijaksana. Kalkulator saintifik sebagai contoh tidak harus digital untuk mencari, mengurus, menilai dan
mengkomunikasikan maklumat.

12

 Menggunakan teknologi secara bertanggungjawab dan KSSM MATEMATIK TINGKATAN 4 DAN 5
beretika.
 Nilai matematik – iaitu nilai dalam pengetahuan matematik
Penggunaan teknologi seperti perisian dinamik, kalkulator saintifik yang merangkumi penekanan kepada sifat-sifat dalam
dan grafik, Internet dan sebagainya perlu diintegrasikan dalam pengetahuan matematik; dan
PdP matematik bagi membantu murid membentuk kefahaman
mendalam tentang sesuatu konsep terutamanya yang melibatkan  Nilai sejagat – iaitu nilai murni sejagat yang diterapkan
konsep yang abstrak. merentas semua mata pelajaran.

Nilai Dalam Pendidikan Matematik Pembentukan nilai melalui PdP matematik juga seharusnya
melibatkan unsur ketuhanan, kepercayaan, minat, penghargaan,
Nilai adalah kualiti afektif yang ingin dibentuk melalui PdP keyakinan, kecekapan dan ketabahan. Kepercayaan kepada
matematik menggunakan konteks yang sesuai. Nilai kekuasaan dan kebesaran tuhan pada asasnya boleh dipupuk
kebiasaannya diajar dan dipelajari secara implisit di dalam sesi melalui kandungan dalam kurikulum ini. Perkaitan antara
pembelajaran. Nilai murni yang dipupuk akan seterusnya kandungan yang dipelajari dengan dunia sebenar mampu
menjelmakan sikap yang baik. Penerapan nilai dan sikap dalam menampakkan dan mengesahkan lagi kebesaran dan kekuasaan
PdP matematik bertujuan melahirkan insan yang berketerampilan pencipta alam semesta.
dari aspek pengetahuan dan kemahiran di samping memiliki
akhlak yang mulia. Penghayatan nilai murni juga dapat Unsur sejarah dan patriotisme juga perlu diterapkan mengikut
membentuk generasi muda yang berhemah tinggi dan kesesuaian tajuk bagi membolehkan murid menghayati
berkeperibadian luhur dan mempunyai sikap yang baik. matematik dan memberangsangkan lagi minat serta keyakinan
murid terhadap matematik. Unsur sejarah seperti peristiwa
Nilai yang harus dibangunkan dalam diri murid melalui PdP tertentu tentang ahli matematik atau sejarah ringkas tentang
matematik ialah: sesuatu konsep atau simbol juga ditekankan dalam kurikulum ini.

13

KSSM MATEMATIK TINGKATAN 4 DAN 5

KEMAHIRAN ABAD KE-21 PROFIL MURID PENERANGAN

Satu daripada hasrat KSSM adalah untuk melahirkan murid yang Pemikir Mereka berfikir secara kritikal, kreatif dan
mempunyai Kemahiran Abad Ke-21 dengan memberi fokus inovatif; mampu untuk menangani masalah
kepada kemahiran berfikir serta kemahiran hidup dan kerjaya yang kompleks dan membuat keputusan
yang berteraskan amalan nilai murni. Kemahiran Abad Ke-21 yang beretika. Mereka berfikir tentang
bermatlamat untuk melahirkan murid yang mempunyai ciri-ciri pembelajaran dan diri mereka sebagai
yang dinyatakan dalam profil murid seperti dalam Jadual 2 pelajar. Mereka menjana soalan dan
supaya berupaya bersaing di peringkat global. Penguasaan bersifat terbuka kepada perspektif, nilai dan
Standard Kandungan (SK) dan Standard Pembelajaran (SP) tradisi individu dan masyarakat lain. Mereka
dalam kurikulum Matematik menyumbang kepada pemerolehan berkeyakinan dan kreatif dalam menangani
Kemahiran Abad Ke-21 dalam kalangan murid. bidang pembelajaran yang baharu.

Kerja Mereka boleh bekerjasama secara
Sepasukan berkesan dan harmoni dengan orang lain.
Mereka mengalas tanggungjawab bersama
Jadual 2: Profil Murid serta menghormati dan menghargai
sumbangan yang diberikan oleh setiap ahli
PROFIL MURID PENERANGAN pasukan. Mereka memperoleh kemahiran
interpersonal melalui aktiviti kolaboratif, dan
Berdaya Tahan Mereka mampu menghadapi dan mengatasi ini menjadikan mereka pemimpin dan ahli
kesukaran, mengatasi cabaran dengan pasukan yang lebih baik.
kebijaksanaan, keyakinan, toleransi, dan
empati. Bersifat Ingin Mereka membangunkan rasa ingin tahu
Tahu semula jadi untuk meneroka strategi dan
idea baharu. Mereka mempelajari
Mahir Mereka menyuarakan dan meluahkan kemahiran yang diperlukan untuk
Berkomunikasi fikiran, idea dan maklumat dengan yakin menjalankan inkuiri dan penyelidikan, serta
dan kreatif secara lisan dan bertulis, menunjukkan sifat berdikari dalam
menggunakan pelbagai media dan pembelajaran. Mereka menikmati
teknologi. pengalaman pembelajaran sepanjang hayat
secara berterusan.

14

KSSM MATEMATIK TINGKATAN 4 DAN 5

PROFIL MURID PENERANGAN KEMAHIRAN BERFIKIR ARAS TINGGI

Berprinsip Mereka berintegriti dan jujur, kesamarataan, KBAT dinyatakan dalam kurikulum secara eksplisit supaya guru
adil dan menghormati maruah individu, dapat menterjemahkan dalam PdP bagi merangsang pemikiran
kumpulan dan komuniti. Mereka berstruktur dan berfokus dalam kalangan murid. Penerangan
bertanggungjawab atas tindakan, akibat KBAT adalah berfokus kepada empat tahap pemikiran seperti
tindakan serta keputusan mereka. Jadual 3.

Bermaklumat Mereka mendapatkan pengetahuan dan
membentuk pemahaman yang luas dan
seimbang merentasi pelbagai disiplin Jadual 3: Tahap Pemikiran dalam KBAT
pengetahuan. Mereka meneroka
pengetahuan dengan cekap dan berkesan TAHAP PENERANGAN
dalam konteks isu tempatan dan global. PEMIKIRAN
Mereka memahami isu-isu etika/undang-
undang berkaitan maklumat yang diperoleh.

Penyayang/ Mereka menunjukkan empati, belas kasihan Mengaplikasi Menggunakan pengetahuan, kemahiran dan
Prihatin dan rasa hormat terhadap keperluan dan nilai dalam situasi berlainan untuk
perasaan orang lain. Mereka komited untuk melaksanakan sesuatu perkara.
berkhidmat kepada masyarakat dan
memastikan kelestarian alam sekitar. Menganalisis Mencerakinkan maklumat kepada bahagian
kecil untuk memahami dengan lebih mendalam
serta hubung kait antara bahagian berkenaan.

Patriotik Mereka mempamerkan kasih sayang, Menilai Membuat pertimbangan dan keputusan
sokongan dan rasa hormat terhadap menggunakan pengetahuan, pengalaman,
negara. kemahiran dan nilai serta memberi justifikasi.

Mencipta Menghasilkan idea, produk atau kaedah yang
kreatif dan inovatif.

15

KBAT ialah keupayaan untuk mengaplikasikan pengetahuan, KSSM MATEMATIK TINGKATAN 4 DAN 5
kemahiran dan nilai dalam membuat penaakulan dan refleksi bagi
menyelesaikan masalah, membuat keputusan, berinovasi dan STRATEGI PENGAJARAN DAN PEMBELAJARAN
berupaya mencipta sesuatu. KBAT merangkumi kemahiran
berfikir kritis, kreatif dan menaakul serta strategi berfikir. PdP matematik yang baik menuntut guru merancang aktiviti
dengan teliti serta menggabungjalinkan kepelbagaian strategi
Kemahiran berfikir kritis adalah kebolehan untuk menilai yang membolehkan murid bukan sahaja memahami kandungan
sesuatu idea secara logik dan rasional untuk membuat secara mendalam, malah dicabar untuk berfikir pada aras yang
pertimbangan yang wajar dengan menggunakan alasan dan bukti lebih tinggi.
yang munasabah.
Kemahiran berfikir kreatif adalah kemampuan untuk PdP matematik menekankan pelibatan murid secara aktif yang
menghasilkan atau mencipta sesuatu yang baharu dan bernilai antara lain boleh dicapai melalui:
dengan menggunakan daya imaginasi secara asli serta berfikir  Pembelajaran berasaskan inkuiri yang melibatkan
tidak mengikut kelaziman.
Kemahiran menaakul adalah keupayaan individu membuat penyiasatan dan penerokaan matematik.
pertimbangan dan penilaian secara logik dan rasional.  Pembelajaran berasaskan masalah.
Strategi berfikir merupakan cara berfikir yang berstruktur dan  Penggunaan teknologi bagi membina dan membentuk
berfokus untuk menyelesaikan masalah.
konsep.
KBAT boleh diaplikasi dalam bilik darjah melalui aktiviti berbentuk
menaakul, pembelajaran inkuiri, penyelesaian masalah dan Inkuiri merupakan pendekatan yang mementingkan pembelajaran
projek. Guru dan murid perlu menggunakan alat berfikir seperti melalui pengalaman. Inkuiri secara am bermaksud mencari
peta pemikiran dan peta minda serta penyoalan aras tinggi untuk maklumat, menyoal dan menyiasat sesuatu fenomena yang
menggalakkan murid berfikir. berlaku di sekeliling. Penemuan merupakan sifat utama inkuiri.
Pembelajaran secara penemuan berlaku apabila konsep dan
prinsip utama dikaji dan ditemui oleh murid sendiri. Melalui aktiviti
yang dijalankan murid akan menyiasat sesuatu fenomena, menilai
pola dan seterusnya mencapai kesimpulan sendiri. Guru

16

kemudian membimbing murid untuk membincangkan dan KSSM MATEMATIK TINGKATAN 4 DAN 5
memahami konsep matematik melalui hasil inkuiri tersebut.
KSSM Matematik memberi penekanan kepada kefahaman memerlukan kepelbagaian dan keseimbangan. Strategi yang
konseptual yang mendalam, kecekapan dalam manipulasi, bersifat tradisional kadang kala masih diperlukan apabila
kebolehan menaakul dan berkomunikasi secara matematik. mengajar kandungan yang berasaskan prosedural. Sebahagian
Justeru PdP yang melibatkan inkuiri, penerokaan dan kandungan pula menuntut guru menyediakan aktiviti
penyiasatan matematik perlu dijalankan di mana sesuai. Guru pembelajaran yang membolehkan murid menemui konsep secara
perlu mereka bentuk PdP yang memberi ruang dan peluang bagi kendiri. Justeru, teknik penyoalan yang berstruktur diperlukan
murid membuat konjektur, menaakul, bertanya soalan, membuat bagi membolehkan murid menemui peraturan, pola ataupun sifat
refleksi dan seterusnya membentuk konsep dan pengetahuan sesuatu konsep matematik.
secara kendiri.
Penggunaan bahan bantu mengajar dan pelaksanaan tugasan
Peluang dan pengalaman pembelajaran yang pelbagai, dalam bentuk pembentangan atau kerja projek perlu dirangkum
pengintegrasian penggunaan teknologi, dan penyelesaian dalam pengalaman pembelajaran yang disediakan untuk murid
masalah yang melibatkan keseimbangan kedua-dua soalan rutin bagi menghasilkan murid yang berketerampilan mengaplikasikan
dan bukan rutin juga ditekankan dalam PdP matematik. Soalan pengetahuan dan kemahiran matematik dalam menyelesaikan
bukan rutin yang memerlukan pemikiran aras tinggi ditekankan masalah yang melibatkan situasi harian di samping dapat
bagi mencapai hasrat menghasilkan modal insan yang berfikrah, membentuk kemahiran insaniah.
kreatif dan inovatif, mampu bersaing dalam era globalisasi serta
berupaya menghadapi cabaran abad ke-21. Selain itu guru perlu menggunakan kepelbagaian pendekatan dan
strategi PdP seperti pembelajaran kooperatif, pembelajaran
Matematik adalah bidang ilmu yang berteraskan konsep, fakta, masteri, pembelajaran kontekstual, konstruktivisme,
sifat, peraturan, corak dan proses. Oleh itu, strategi yang pembelajaran berasaskan projek dan sebagainya.
digunakan dalam pengajaran dan pengajaran matematik
Pembelajaran matematik yang berfikrah perlu dijelmakan dalam
amalan PdP. Justeru, strategi PdP haruslah berpusatkan murid

17

bagi membolehkan mereka berinteraksi dan menguasai KSSM MATEMATIK TINGKATAN 4 DAN 5
kemahiran belajar melalui pengalaman sendiri. Pendekatan dan
strategi pembelajaran seperti inkuiri-penemuan, penerokaan dan elemen ini bakal memberi sumbangan besar terhadap
penyiasatan matematik serta aktiviti yang berpusatkan murid kemakmuran sosial dan individu sesebuah negara. Negara amat
dengan berbantukan alat matematik yang bersesuaian, tuntas memerlukan modal insan yang kreatif dan inovatif agar mampu
dan berkesan dapat menjadikan pengalaman pembelajaran bersaing dalam dunia yang semakin kompetitif dan dinamik.
matematik menyeronokkan, bermakna, berguna dan mencabar Pendidikan dilihat sebagai pencerna dan wahana kepada
yang seterusnya akan membentuk kefahaman konsep yang pembentukan kemahiran kreativiti dan inovasi dalam kalangan
mendalam. rakyat.

Guru juga perlu mempelbagaikan kaedah dan strategi PdP bagi Kreativiti dan inovasi ialah dua perkara yang saling berkaitan.
memenuhi keperluan murid yang mempunyai kepelbagaian Secara umum, kreativiti merujuk kepada tindakan penghasilan
kebolehan, kecenderungan dan minat. Keterlibatan aktif murid idea, pendekatan atau tindakan baharu. Inovasi pula ialah proses
dalam aktiviti yang bermakna dan mencabar memerlukan sesi menjana idea kreatif dalam konteks tertentu. Keupayaan kreativiti
PdP yang direka bentuk khusus dengan keperluan mereka. dan inovasi merupakan kemahiran yang boleh dibentuk, diasah
Setiap murid perlu mempunyai peluang sama rata dalam dan dipupuk dalam diri murid melalui PdP di bilik darjah.
membentuk kefahaman konsep dan juga kecekapan prosedural. Matematik ialah sains pola dan perkaitan yang mengandungi
Untuk itu guru harus teliti dalam menyediakan ekosistem keindahan yang amat berkait rapat dengan fenomena alam.
pembelajaran dan diskusi intelektual yang memerlukan murid Justeru, matematik merupakan wadah dan pemangkin bagi
berkolaborasi dalam menyelesaikan tugasan yang bermakna dan mengembangkan kemahiran kreatif dan inovatif murid melalui
mencabar. tugasan dan aktiviti yang sesuai.

Kreativiti dan inovasi merupakan elemen utama dalam Guru perlu mereka bentuk PdP yang menggalakkan dan
perkembangan masyarakat berilmu abad ke-21. Kedua-dua memupuk kreativiti dan inovasi. Antara strategi yang boleh
digunakan ialah melibatkan murid dalam aktiviti kognitif yang
kompleks seperti:

18

 Pelaksanaan tugasan yang melibatkan soalan bukan rutin KSSM MATEMATIK TINGKATAN 4 DAN 5
yang memerlukan kepelbagaian strategi penyelesaian
masalah dan tahap pemikiran yang tinggi. Pendekatan STEM (Science, Technology, Engineering and
Mathematics)
 Penggunaan teknologi dalam meneroka, membina kefahaman
konsep dan menyelesaikan masalah. Pendekatan STEM ialah PdP yang mengaplikasikan
pengetahuan, kemahiran dan nilai STEM melalui inkuiri,
 Membudayakan amalan yang membolehkan murid penyelesaian masalah atau projek dalam konteks kehidupan
mempamerkan hasil kreativiti dan inovatif dalam bentuk yang harian, alam sekitar dan masyarakat tempatan serta global
pelbagai. seperti dalam Rajah 3.

 Mereka bentuk PdP yang menyediakan ruang dan peluang
untuk murid melakukan matematik dan membentuk
kefahaman melalui aktiviti penerokaan dan penyiasatan
berasaskan inkuiri.

Kepelbagaian pendekatan dan strategi PdP yang lain seperti

pembelajaran masteri, pembelajaran kontekstual,

konstruktivisme, pembelajaran berasaskan projek, pembelajaran

berasaskan masalah dan sebagainya perlu dilaksanakan

mengikut keperluan dan kesesuaian.

Rajah 3: STEM sebagai Pendekatan Pengajaran dan
Pembelajaran

19

PdP STEM yang kontekstual dan autentik dapat menggalakkan KSSM MATEMATIK TINGKATAN 4 DAN 5
pembelajaran mendalam dalam kalangan murid. Murid boleh
bekerja secara berkumpulan atau secara individu mengikut ELEMEN MERENTAS KURIKULUM
kemampuan murid ke arah membudayakan pendekatan STEM
dengan mengamalkan perkara-perkara seperti berikut: Elemen Merentas Kurikulum (EMK) ialah unsur nilai tambah yang
diterapkan dalam proses PdP selain yang ditetapkan dalam
1. Menyoal dan mengenal pasti masalah. Standard Kandungan. Elemen-elemen ini diterapkan bertujuan
2. Membangunkan dan menggunakan model. mengukuhkan kemahiran dan keterampilan modal insan yang
3. Merancang dan menjalankan penyiasatan. dihasratkan serta dapat menangani cabaran semasa dan masa
4. Menganalisis dan mentafsirkan data. hadapan. Elemen-elemen di dalam EMK adalah seperti berikut:
5. Menggunakan pemikiran matematik dan pemikiran
1. Bahasa
komputasional.  Penggunaan bahasa pengantar yang betul perlu
6. Membina penjelasan dan mereka bentuk penyelesaian. dititikberatkan dalam semua mata pelajaran.
7. Melibatkan diri dalam perbahasan dan perbincangan  Semasa PdP bagi setiap mata pelajaran, aspek sebutan,
struktur ayat, tatabahasa, istilah dan laras bahasa perlu
berdasarkan eviden. diberi penekanan bagi membantu murid menyusun idea
8. Mendapatkan maklumat, menilai dan berkomunikasi tentang dan berkomunikasi secara berkesan.

maklumat tersebut. 2. Kelestarian Alam Sekitar
 Kesedaran mencintai dan menyayangi alam sekitar dalam
jiwa murid perlu dipupuk melalui PdP semua mata
pelajaran.

20

 Pengetahuan dan kesedaran terhadap kepentingan alam KSSM MATEMATIK TINGKATAN 4 DAN 5
sekitar dalam membentuk etika murid untuk menghargai
alam. (ii) Kemahiran saintifik (proses pemikiran dan
kemahiran manipulatif tertentu)
3. Nilai Murni
 Nilai murni diberi penekanan dalam semua mata pelajaran (iii) Sikap saintifik (seperti ketepatan, kejujuran,
supaya murid sedar akan kepentingan dan keselamatan)
mengamalkannya.
 Nilai murni merangkumi aspek kerohanian, kemanusiaan (iv) Penggunaan teknologi dalam aktiviti PdP
dan kewarganegaraan yang menjadi amalan dalam
kehidupan harian. 5. Patriotisme
 Semangat patriotik dapat dipupuk melalui semua mata
4. Sains Dan Teknologi pelajaran, aktiviti kokurikulum dan khidmat masyarakat.
 Menambahkan minat terhadap sains dan teknologi dapat  Semangat patriotik dapat melahirkan murid yang
meningkatkan literasi sains serta teknologi dalam mempunyai semangat cintakan negara dan berbangga
kalangan murid. sebagai rakyat Malaysia.
 Penggunaan teknologi dalam pengajaran dapat
membantu serta menyumbang kepada pembelajaran yang 6. Kreativiti dan Inovasi
lebih cekap dan berkesan.  Kreativiti adalah kebolehan menggunakan imaginasi untuk
 Pengintegrasian Sains dan Teknologi dalam PdP mengumpul, mencerna dan menjana idea atau mencipta
merangkumi empat perkara iaitu: sesuatu yang baharu atau asli melalui ilham atau
(i) Pengetahuan sains dan teknologi (fakta, prinsip, gabungan idea yang ada.
konsep yang berkaitan dengan sains dan teknologi)  Inovasi merupakan pengaplikasian kreativiti melalui ubah
suaian, membaiki dan mempraktikkan idea.
 Kreativiti dan inovasi saling bergandingan dan perlu untuk
memastikan pembangunan modal insan yang mampu
menghadapi cabaran abad ke-21.

21

 Elemen kreativiti dan inovasi perlu diintegrasikan dalam KSSM MATEMATIK TINGKATAN 4 DAN 5
PdP.
 Salah satu penekanan dalam TMK adalah pemikiran
7. Keusahawanan komputasional yang boleh diaplikasikan dalam semua
 Penerapan elemen keusahawanan bertujuan membentuk mata pelajaran. Pemikiran komputasional merupakan satu
ciri-ciri dan amalan keusahawanan sehingga menjadi satu kemahiran untuk menggunakan konsep penaakulan logik,
budaya dalam kalangan murid. algoritma, leraian, pengecaman corak, peniskalaan dan
 Ciri keusahawanan boleh diterapkan dalam PdP melalui penilaian dalam proses menyelesaikan masalah
aktiviti yang mampu memupuk sikap seperti rajin, jujur, berbantukan komputer.
amanah dan bertanggungjawab serta membangunkan
minda kreatif dan inovatif untuk memacu idea ke pasaran. 9. Kelestarian Global
 Elemen Kelestarian Global bermatlamat melahirkan murid
8. Teknologi Maklumat dan Komunikasi berdaya fikir lestari yang bersikap responsif terhadap
 Penerapan elemen TMK dalam PdP memastikan murid persekitaran dalam kehidupan harian dengan
dapat mengaplikasi dan mengukuhkan pengetahuan dan mengaplikasi pengetahuan, kemahiran dan nilai yang
kemahiran asas TMK yang dipelajari. diperolehi melalui elemen Penggunaan dan Pengeluaran
 Pengaplikasian TMK bukan sahaja mendorong murid Lestari, Kewarganegaraan Global dan Perpaduan.
menjadi kreatif malah menjadikan PdP lebih menarik dan  Elemen Kelestarian Global penting dalam menyediakan
menyeronokkan serta meningkatkan kualiti pembelajaran. murid bagi menghadapi cabaran dan isu semasa di
 TMK diintegrasikan mengikut kesesuaian topik yang peringkat tempatan, Negara dan global.
hendak diajar dan sebagai pengupaya bagi meningkatkan  Elemen ini diajar secara langsung dan secara sisipan
lagi kefahaman murid terhadap kandungan mata dalam mata pelajaran yang berkaitan.
pelajaran.

22

10. Pendidikan Kewangan KSSM MATEMATIK TINGKATAN 4 DAN 5
 Penerapan elemen Pendidikan Kewangan bertujuan
membentuk generasi masa hadapan yang berkeupayaan PENTAKSIRAN BILIK DARJAH
membuat keputusan kewangan yang bijak, mengamalkan
pengurusan kewangan yang beretika serta berkemahiran Pentaksiran Bilik Darjah (PBD) merupakan proses mendapatkan
menguruskan hal ehwal kewangan secara maklumat tentang perkembangan murid yang dirancang,
bertanggungjawab. dilaksana dan dilapor oleh guru yang berkenaan. Proses ini
 Elemen Pendidikan Kewangan boleh diterapkan dalam berlaku berterusan bagi membolehkan guru menentukan tahap
PdP secara langsung ataupun secara sisipan. Penerapan penguasaan murid.
secara langsung adalah melalui tajuk-tajuk yang
mengandungi elemen kewangan secara eksplisit seperti PBD boleh dilaksanakan oleh guru secara formatif dan sumatif.
pengiraan faedah mudah dan faedah kompaun. Pentaksiran secara formatif dilaksanakan seiring dengan proses
Penerapan secara sisipan pula diintegrasikan melalui PdP, manakala pentaksiran secara sumatif dilaksanakan pada
tajuk-tajuk lain merentas kurikulum. Pendedahan kepada akhir sesuatu unit pembelajaran, penggal, semester atau tahun.
pengurusan kewangan dalam kehidupan sebenar adalah Guru perlu merancang, membina item atau instrumen
penting bagi menyediakan murid dengan pengetahuan, pentaksiran, mentadbir, memeriksa, merekod dan melapor tahap
kemahiran dan nilai yang dapat diaplikasikan secara penguasaan murid dalam mata pelajaran yang diajar berdasarkan
berkesan dan bermakna. DSKP.

Dalam usaha memastikan pentaksiran membantu meningkatkan
keupayaan dan penguasaan murid, guru harus melaksanakan
pentaksiran yang mempunyai ciri-ciri berikut:
 Menggunakan pelbagai kaedah pentaksiran seperti

pemerhatian, lisan dan penulisan.
 Mengambil kira pengetahuan, kemahiran dan nilai yang

dihasratkan dalam kurikulum.

23

KSSM MATEMATIK TINGKATAN 4 DAN 5

 Membolehkan murid mempamerkan pelbagai keupayaan Jadual 4: Penyataan Tahap Penguasaan Umum KSSM
pembelajaran. Matematik

 Mentaksir tahap penguasaan murid berdasarkan Standard TAHAP TAFSIRAN
Pembelajaran dan Standard Prestasi. PENGUASAAN

 Mengambil tindakan susulan bagi tujuan pemulihan dan Mempamerkan pengetahuan asas. Contohnya
pengukuhan. 1 menyatakan sesuatu idea matematik sama

 Holistik iaitu mengambil kira pelbagai aras kognitif, afektif dan ada secara lisan atau bukan lisan.
psikomotor.
Mempamerkan kefahaman. Contohnya
 Adil kepada semua murid. 2 menerangkan sesuatu konsep matematik

Tahap Penguasaan Umum sama ada secara lisan atau bukan lisan.

Tahap penguasaan merupakan satu bentuk pernyataan Mengaplikasikan kefahaman. Contohnya
pencapaian yang menunjukkan perkembangan pembelajaran 3 melakukan pengiraan, membina jadual dan
murid. Terdapat enam tahap penguasaan yang menunjukkan
aras penguasaan yang disusun secara hierarki. Tahap melukis graf.
penguasaan ini mengambil kira pengetahuan, kemahiran dan
proses matematik yang ditetapkan dalam kurikulum. Standard Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran
Prestasi (SPi) bagi setiap topik dibina berdasarkan Tahap yang sesuai. Contohnya menggunakan
Penguasaan Umum seperti dalam Jadual 4. 4 algoritma, rumus, prosedur atau kaedah asas
dalam konteks penyelesaian masalah rutin
yang mudah.

Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran
yang sesuai dalam situasi baharu. Contohnya
melaksanakan prosedur yang berlapis,
5 menggunakan perwakilan berdasarkan
sumber maklumat yang berbeza dan
menaakul secara langsung dalam konteks
penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran
6 yang sesuai. Contohnya menggunakan

maklumat berdasarkan penyiasatan dan

24

KSSM MATEMATIK TINGKATAN 4 DAN 5

TAHAP TAFSIRAN Jadual 5: Penyataan Tahap Penghayatan Nilai dalam
PENGUASAAN Pendidikan Matematik

pemodelan terhadap situasi masalah yang NILAI DALAM PENDIDIKAN TAHAP PENGHAYATAN
kompleks; menaakul pada tahap yang tinggi; MATEMATIK
membentuk pendekatan dan strategi baharu
dalam konteks penyelesaian masalah bukan Berminat untuk belajar
rutin secara kreatif. matematik

Guru boleh mencatat perkembangan murid di dalam buku rekod Menghargai keindahan dan
mengajar, buku latihan, buku catatan, senarai semak, jadual atau kepentingan matematik
lain-lain yang sesuai. Perekodan tahap penguasaan dibuat ke
dalam templat pelaporan yang disediakan setelah PdP bagi Yakin dan tabah dalam Rendah:
setiap topik selesai dilaksanakan. pembelajaran matematik 1, 2 atau 3 daripada
semua standard yang
Pentaksiran Nilai Sanggup belajar daripada disenaraikan diperhatikan
kesilapan
Elemen sikap dan nilai yang perlu dipamerkan dan diamalkan Sederhana:
oleh murid ditaksir secara berterusan melalui media yang Berusaha ke arah ketepatan 4, 5 atau 6 daripada
pelbagai seperti pemerhatian, latihan, pembentangan, respon semua standard yang
murid secara lisan, kerja berkumpulan dan sebagainya. Mengamalkan pembelajaran disenaraikan diperhatikan
Pelaporan pencapaian elemen ini boleh dilakukan pada kendiri
pertengahan tahun dan akhir tahun bagi melihat perkembangan Tinggi:
murid dan membantu mereka meningkatkan amalan nilai yang Berani mencuba sesuatu 7, 8 atau 9 daripada
baik berdasarkan Jadual 5. yang baharu semua standard yang
disenaraikan diperhatikan
Bekerja secara sistematik

Menggunakan alat
matematik secara tepat dan
berkesan

25

KSSM MATEMATIK TINGKATAN 4 DAN 5

Tahap penghayatan nilai dalam pendidikan matematik kebijaksanaan mereka untuk membuat pertimbangan profesional
dikategorikan kepada tiga tahap iaitu rendah, sederhana dan dalam menentukan Tahap Penguasaan Keseluruhan murid
tinggi. seperti dalam Jadual 6.

Guru perlu menilai elemen ini secara holistik dan menyeluruh Jadual 6: Penyataan Tahap Penguasaan Keseluruhan
melalui penelitian dan pemerhatian serta menggunakan
pertimbangan profesional mereka dalam menentukan tahap TAHAP KANDUNGAN, KEMAHIRAN DAN
penghayatan nilai seseorang murid. PENGUASAAN PROSES MATEMATIK

Tahap Penguasaan Keseluruhan Murid boleh:
 Menjawab soalan yang mana semua
Tahap Penguasaan Keseluruhan bagi setiap mata pelajaran perlu
ditentukan pada setiap akhir tahun. Tahap Penguasaan maklumat berkaitan diberi dan soalan
Keseluruhan ini merangkumi aspek kandungan, kemahiran dan 1 ditakrifkan dengan jelas.
proses matematik yang ditekankan dalam kurikulum, termasuk
kemahiran berfikir aras tinggi. Guru perlu mentaksir murid secara  Mengenal pasti maklumat dan
kolektif, keseluruhan dan holistik dengan mengambil kira semua menjalankan prosedur rutin mengikut
aktiviti murid secara berterusan melalui media yang pelbagai arahan yang jelas.
seperti pencapaian dalam peperiksaan, ujian topikal,
pemerhatian, latihan, pembentangan, respon murid secara lisan, Murid boleh:
kerja berkumpulan, projek dan sebagainya. Elemen yang  Mengenal dan mentafsirkan situasi
ditekankan dalam Tahap Penguasaan Keseluruhan harus
dikembangkan dalam diri murid secara bersepadu melalui secara langsung.
tugasan yang pelbagai. Oleh itu, guru perlu menggunakan  Menggunakan suatu perwakilan tunggal.
2  Menggunakan algoritma, rumus,

prosedur atau kaedah asas.
 Membuat penaakulan langsung dan

membuat pentafsiran bagi keputusan
yang diperoleh.

Murid boleh:
 Melaksanakan prosedur yang dinyatakan

dengan jelas, termasuk prosedur yang
3 berlapis.

 Mengaplikasikan strategi penyelesaian
masalah yang mudah.

 Mentafsir dan menggunakan perwakilan

26

KSSM MATEMATIK TINGKATAN 4 DAN 5

TAHAP KANDUNGAN, KEMAHIRAN DAN TAHAP KANDUNGAN, KEMAHIRAN DAN
PENGUASAAN PROSES MATEMATIK PENGUASAAN PROSES MATEMATIK

berdasarkan sumber maklumat yang yang mendalam.
berbeza.  Membuat refleksi terhadap keputusan
 Menaakul secara langsung dan
berkomunikasi secara ringkas dalam dan tindakan.
memberikan pentafsiran, keputusan dan  Merumus dan berkomunikasi dengan
penaakulan.
penerangan dan hujah berdasarkan
Murid boleh: pentafsiran, perbincangan dan tindakan.
 Menggunakan secara berkesan model
Murid boleh:
eksplisit bagi situasi kompleks yang  Mengkonsepsi, membuat generalisasi dan
konkrit.
 Memilih dan mengintegrasikan perwakilan menggunakan maklumat berdasarkan
yang berbeza dan mengaitkan dengan penyiasatan dan pemodelan terhadap
4 situasi dunia sebenar. situasi masalah yang kompleks.
 Menggunakan kemahiran dan menaakul  Menghubung kait sumber maklumat dan
secara fleksibel berdasarkan kefahaman perwakilan yang berbeza dan
yang mendalam dan berkomunikasi menukarkan bentuk perwakilan antara satu
dengan penerangan dan hujah dengan yang lain secara fleksibel.
berdasarkan pentafsiran, perbincangan 6  Memiliki pemikiran matematik dan
dan tindakan. kemahiran menaakul pada tahap yang
tinggi.
Murid boleh:  Mempamerkan kefahaman yang
 Membangun dan menggunakan model mendalam, membentuk pendekatan dan
strategi baharu untuk menangani situasi
bagi situasi kompleks. baharu.
 Mengenal pasti kekangan dan membuat  Merumus dan berkomunikasi dengan
penerangan dan hujah berdasarkan
andaian yang spesifik. pentafsiran, perbincangan, refleksi dan
5  Mengaplikasi strategi penyelesaian tindakan secara tepat.

masalah yang sesuai. Berdasarkan Tahap Penguasaan Keseluruhan jelas bahawa guru
 Bekerja secara strategik menggunakan perlu menggunakan kepelbagaian tahap kesukaran dan
kompleksiti tugasan yang dapat mengakses kepelbagaian elemen
kemahiran berfikir dan menaakul secara
mendalam.
 Menggunakan pelbagai perwakilan yang
sesuai serta mempamerkan kefahaman

27

KSSM MATEMATIK TINGKATAN 4 DAN 5

dan tahap penguasaan murid. Pentaksiran yang holistik ini Jadual 7: Tafsiran Standard Kandungan, Standard Pembelajaran
diperlukan dalam membentuk murid yang mempunyai kemahiran dan Standard Prestasi
global. Penguasaan kandungan perlu disokong dengan
keupayaan murid mencapai dan mengaplikasikan proses dan STANDARD STANDARD STANDARD
seterusnya mempamerkan keupayaan dalam menyelesaikan KANDUNGAN PEMBELAJARAN PRESTASI
masalah yang kompleks terutamanya yang melibatkan situasi
kehidupan sebenar. Adalah penting bagi setiap guru Penyataan spesifik Suatu penetapan Suatu set kriteria
melaksanakan pentaksiran yang komprehensif dan seterusnya tentang perkara kriteria atau umum yang
melaporkan tahap penguasaan yang adil dan saksama bagi yang murid patut indikator kualiti menunjukkan tahap-
setiap murid mereka. ketahui dan boleh pembelajaran dan tahap prestasi yang
lakukan dalam pencapaian yang perlu murid
ORGANISASI KANDUNGAN suatu tempoh boleh diukur bagi pamerkan sebagai
persekolahan setiap Standard tanda bahawa
Pelaksanaan bagi KSSM Matematik adalah mengikut Surat merangkumi aspek Kandungan. sesuatu perkara itu
Pekeliling Ikhtisas yang berkuatkuasa sekarang. Peruntukan pengetahuan, telah dikuasai murid.
masa minimum jam setahun bagi KSSM Matematik Tingkatan 4 kemahiran dan
dan 5 adalah masing-masing sebanyak 112 jam. nilai.

Kandungan KSSM Matematik terdiri daripada tiga bahagian iaitu Dalam organisasi kandungan, terdapat lajur Catatan. Lajur ini
Standard Kandungan (SK), Standard Pembelajaran (SP) dan mengandungi limitasi dan skop SK dan SP, cadangan aktiviti dan
Standard Prestasi (SPi). Tafsiran setiap bahagian ini adalah maklumat atau nota yang menyokong kefahaman guru. Guru
seperti dalam Jadual 7. boleh melaksanakan aktiviti tambahan selain daripada yang
dicadangkan mengikut kreativiti dan keperluan untuk mencapai
Standard Pembelajaran.

Kandungan KSSM Matematik diolah dan disusun dalam unit-unit
kecil yang tersendiri dan lengkap berasaskan pendekatan
modular. Pendekatan modular dalam PdP membolehkan guru

28

menyusun atur tajuk dan standard (SK atau SP) mengikut KSSM MATEMATIK TINGKATAN 4 DAN 5
kesesuaian berdasarkan keupayaan murid. Pendekatan ini boleh
dilaksanakan seperti berikut:  Pendekatan modular secara bukan linear – SK atau SP
 Pendekatan modular secara linear – SK atau SP dilaksanakan dilaksanakan tidak mengikut turutan dalam DSKP

mengikut turutan dalam DSKP Skop kandungan bagi KSSM Matematik Tingkatan 4 dan 5
adalah seperti yang ditunjukkan dalam Jadual 8.

Jadual 8: Kandungan KSSM Matematik Tingkatan 4 dan 5

BIDANG PEMBELAJARAN TAJUK TINGKATAN 4 TAJUK TINGKATAN 5

Nombor dan Operasi  Asas Nombor  Matematik Pengguna: Percukaian
 Matematik Pengguna: Pengurusan Kewangan  Matematik Pengguna: Insurans

Perkaitan dan Algebra  Fungsi dan Persamaan Kuadratik dalam Satu  Pemodelan Matematik
Pemboleh Ubah  Ubahan
 Matriks
 Ketaksamaan Linear dalam Dua Pemboleh Ubah
 Graf Gerakan

Statistik dan Kebarangkalian  Sukatan Serakan Data Tak Terkumpul  Sukatan Serakan Data Terkumpul
 Kebarangkalian Peristiwa Bergabung

Sukatan dan Geometri  Penaakulan Logik  Nisbah dan Graf Fungsi Trigonometri
 Operasi Set  Kekongruenan, Pembesaran dan
 Rangkaian dalam Teori Graf
Gabungan Transformasi

29

KSSM MATEMATIK TINGKATAN 4 DAN 5
30

KSSM MATEMATIK TINGKATAN 4 DAN 5

Standard Kandungan,
Standard Pembelajaran
dan Standard Prestasi

Tingkatan 4

31

KSSM MATEMATIK TINGKATAN 4 DAN 5
32

KSSM MATEMATIK TINGKATAN 4

BIDANG PEMBELAJARAN

PERKAITAN DAN ALGEBRA

TAJUK

1.0 FUNGSI DAN PERSAMAAN KUADRATIK DALAM SATU PEMBOLEH UBAH

33

KSSM MATEMATIK TINGKATAN 4

1.0 FUNGSI DAN PERSAMAAN KUADRATIK DALAM SATU PEMBOLEH UBAH

STANDARD KANDUNGAN STANDARD PEMBELAJARAN CATATAN

1.1 Fungsi dan Persamaan Murid boleh: Cadangan aktiviti:
Kuadratik
1.1.1 Mengenal pasti dan menerangkan ciri-ciri Penggunaan perisian geometri dinamik
ungkapan kuadratik dalam satu pemboleh ubah. digalakkan bagi keseluruhan tajuk ini.

Nota:
Aktiviti penerokaan perlu dijalankan dengan
melibatkan kes berikut:

(i) Kuasa bagi pemboleh ubah, bukan suatu
nombor bulat;

(ii) = 0 atau = 0, atau = = 0 dalam
.

1.1.2 Mengenal fungsi kuadratik sebagai hubungan Aktiviti penerokaan perlu dijalankan dengan
banyak kepada satu, dan seterusnya melibatkan graf fungsi kuadratik.
memerihalkan ciri-ciri fungsi kuadratik. Ciri-ciri fungsi kuadratik termasuk:
(i) Bentuk melengkung graf

(ii) Titik maksimum atau minimum
(iii) Paksi simetri graf selari dengan paksi-y.

Cadangan aktiviti:

Ujian garis mencancang boleh digunakan untuk
menentukan hubungan banyak kepada satu.

34

KSSM MATEMATIK TINGKATAN 4

STANDARD KANDUNGAN STANDARD PEMBELAJARAN CATATAN

1.1.3 Menyiasat dan membuat generalisasi tentang
kesan perubahan nilai dan ke atas graf
fungsi kuadratik,

1.1.4 Membentuk fungsi kuadratik berdasarkan suatu Situasi kehidupan sebenar perlu dilibatkan.
situasi dan seterusnya menghubungkaitkan
dengan persamaan kuadratik. Persamaan kuadratik dalam bentuk
perlu dilibatkan.

1.1.5 Menerangkan maksud punca suatu persamaan Aktiviti penerokaan perlu dijalankan.
kuadratik.
Hadkan kepada punca nyata.

Kedudukan punca pada graf persamaan
kuadratik perlu dibincangkan.

1.1.6 Menentukan punca suatu persamaan kuadratik Cadangan aktiviti:
dengan kaedah pemfaktoran.
Kaedah graf menggunakan perisian geometri
dinamik digalakkan.

1.1.7 Melakar graf fungsi kuadratik. Bagi fungsi kuadratik yang tidak mempunyai
punca nyata, hadkan kepada kes apabila titik
maksimum atau minimum terletak pada
paksi-y.

1.1.8 Menyelesaikan masalah yang melibatkan Mereka situasi berdasarkan persamaan
persamaan kuadratik. kuadratik perlu dilibatkan.

Mengenal pasti graf kuadratik apabila diberi
fungsi kuadratik dan sebaliknya perlu dilibatkan.

35

KSSM MATEMATIK TINGKATAN 4

TAHAP PENGUASAAN STANDARD PRESTASI
1
2 TAFSIRAN
3
4 Mempamerkan pengetahuan asas tentang ungkapan, fungsi dan persamaan kuadratik dalam satu
5 pemboleh ubah.
6
Mempamerkan kefahaman tentang ungkapan, fungsi dan persamaan kuadratik dalam satu pemboleh
ubah.

Mengaplikasikan kefahaman tentang fungsi dan persamaan kuadratik dalam satu pemboleh ubah untuk
melaksanakan tugasan mudah.

Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang fungsi dan persamaan kuadratik
dalam satu pemboleh ubah dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.

Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang fungsi dan persamaan kuadratik
dalam satu pemboleh ubah dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang fungsi dan persamaan kuadratik
dalam satu pemboleh ubah dalam konteks penyelesaian masalah bukan rutin secara kreatif.

36