เอกสารประกอบการสอน ม.1 เทอม1 ครูเครือวรรณ์

1 ข้อละ 1 คะแนน

แบบทดสอบก่อนเรียน นร. ได้ ............... คะแนน

หน่วยการเรียนรู้ที่ 1.1 เร่ือง จานวนเต็ม ช้ันมธั ยมศึกษาปี ท่ี 1

....................................................................................

คาชี้แจง ให้นักเรียนเลือกข้อทถี่ ูกต้องทส่ี ุด

1. ข้อใด ไม่ใช่ สมบัตขิ องจานวนเตม็

ก. a (b + c) = ab + ac ข. a + (b + c) = (a + b) + c ค. a + b = b + a ง. a - b = b – a

2. ข้อใดเรียงลาดบั จากมากไปหาน้อย

ก. -89, -88, -87, -86, -80 ข. 33, 24, 12, -12, -29 ค. -4, -2, 0, 2, 4 ง.-8, -6, -4, -2, 0

3. ข้อใด เป็ นจริง

ก. 0 < (-1) ข. 5 < (-15) ค. (-2) > (-1) ง. (-20) > (-30)

4. (-77) - 29 ได้ผลลพั ธ์เท่ากบั ข้อใด

ก. -48 ข. 48 ค. -106 ง. 106

5. 25 + (-33) + (-17) ได้ผลลพั ธ์เท่ากบั ข้อใด

ก. -25 ข. 9 ค. 25 ง. 75

6. ถ้า a = 3, b = -8 และ c = -2 ค่าของ (a - b) + c เท่ากบั ข้อใด

ก. -3 ข. -7 ค. 9 ง. 13

7. 2  (-25) มคี าตอบเท่ากบั ข้อใด

ก. (-5) (-10) ข. (-1) (-50) ค. 50  1 ง. (-10) 5

8. (-2)  (-75) เท่ากบั ข้อใด

ก. -77 ข. 77 ค. -150 ง. 150

9. (-75)  5 เท่ากบั ข้อใด

ก. -15 ข. 15 ค. -70 ง. 70

10. 1,200  [(-8)  (-5)] เท่ากบั ข้อใด

ก. -30 ข. 30 ค. -40 ง. 40

11. (-8) [(-11) + (-3)] เท่ากบั ข้อใด

ก. 64 ข. -112 ค. 112 ง. -264

12. ถ้า a = –1, b = 2 และ c = –3 จะได้ค่าของ [a + b] – c มคี ่าตรงกบั ข้อใด

ก. -4 ข. 4 ค. 1 ง. 0

13. ถ้ากาหนด a D b = a (b + 3) จะได้ 3 D 5 ตรงกบั ข้อใด

ก. 11 ข. 24 ค. 27 ง. 30

14. ถ้า 2 + (5 – 8) = 2 + x จะได้ x มคี ่าตรงกบั ข้อใด

ก. 1 ข. -1 ค. -3 ง. 3

15. ถ้า x + y = – 1 แล้วข้อใดถูกต้อง

ก. x = 3 เม่ือ y = – 2 ข. x = – 1 เม่ือ y = 0 ค. y = – 3 เมื่อ x = 2 ง. y = – 1 เมื่อ x = 1

2

ข้อละ 1 คะแนน

ใบงานท่ี 1.1 จานวนเตม็ นร. ได้ ...............

ชื่อ - สกลุ ........................................ช้ัน ม. ........ เลขท่ี ........... โรงเรียน.....................ค..ะ..แ..น...น.....................

คาชี้แจง ใหน้ กั เรียนพิจารณาประโยคที่กาหนดให้ แลว้ ขีด ✓ หนา้ ประโยคท่ีเป็นจริง และกา  หนา้

ประโยคท่ีเป็ นเทจ็

………… 1) 0 เป็นจานวนเตม็ บวกท่ีนอ้ ยที่สุด

………… 2) 10 เป็นจานวนเตม็

………… 3) จานวนนบั ที่นอ้ ยที่สุด คือ 0

………… 4) -6 เป็นจานวนเตม็

………… 5) มีจานวนเตม็ ลบมากมายนบั ไม่ถว้ น

………… 6) 4.5 เป็นจานวนเตม็

………… 7) จานวนท่ีตอ่ จาก 0 โดยลดลงคร้ังละ 2 คือ -2

………… 8) จานวนที่ตอ่ จาก -7 โดยเพมิ่ คร้ังละ 5 คือ -2

………… 9) -1, -2, -3, ... เป็ นการนบั เพ่ิมคร้ังละ 1

…………10) -3 เป็นจานวนที่อยหู่ ่างจาก 0 ทางซา้ ยมือ 3 หน่วย

…………11) 23-9เปม็นีค่าจนานอ้ ยวกนวเตา่ ม็ 0ลบ
…………12)

3 ข้อละ 1 คะแนน
ชื่อ - สกุล ......................................ใ.บ...ง..า.น...ทช้ัี่น1.ม2.ก.า..ร..เ.ป..รเลียขบทเท่ี .ีย..บ...จ..า..น. โวรนงเเตรีย็มน........................นค..ะร..แ...นไ..ด.น.้................................

คาชี้แจง ใหน้ กั เรียนเติมคาตอบลงในช่องวา่ งใหถ้ ูกตอ้ งสมบูรณ์
1. เติมเคร่ืองหมาย > หรือ < ลงใน  ใหถ้ ูกตอ้ ง
1) -6  -10
2) -2  -1
3) -13  -15
4) -75  -100
5) -20  -10

2. เติมจานวนลงในช่องวา่ งต่อจากจานวนท่ีกาหนดใหอ้ ีก 3 จานวน
1) -16 -13 -10 …… …… ……
2) -2 -5 -8 …… …… ……
3) -98 -105 -112 …… …… ……
4) -5 -16 -27 …… …… ……
5) -111 -99 -87 …… …… ……

3. เรียงลาดบั จานวนท่ีกาหนดใหจ้ ากนอ้ ยไปมาก
1) -11 -5 -7  ……………………………………………………………
2) -1 -21 -15  ……………………………………………………………
3) -32 -9 -25  ……………………………………………………………
4) -18 -29 -36  ……………………………………………………………
5) -17 -6 -20  ……………………………………………………………

4 ข้อละ 1 คะแนน
ช่ือ - สกุล ......................ใ..บ..ง..า..น...ท...่ี .1....3...จ..า..น..ว...นชต้ันรมงข. ้.า.ม...แ..ล. ะเลคข่าทสัี่ม..บ...ูร..ณ...์ข. โอรงงจเราีนยนวน...เ.ต...็ม..........คน...ะร..แ...นไ..ด.น.้..................................

คาชี้แจง ใหน้ กั เรียนหาคาตอบเติมลงในช่องวา่ งใหถ้ ูกตอ้ ง

1. เขียนจานวนตรงขา้ มของจานวนที่กาหนดตอ่ ไปน้ี

1) จานวนตรงขา้ มของ 1 คือ………. 5) จานวนตรงขา้ มของ 4 คือ………….

2) จานวนตรงขา้ มของ -2 คือ………. 6) จานวนตรงขา้ มของ -7 คือ………….

3) จานวนตรงขา้ มของ -5 คือ………. 7) จานวนตรงขา้ มของ 9 คือ………….

4) จานวนตรงขา้ มของ 0 คือ………. 8) จานวนตรงขา้ มของ -3 คือ………….

2. หาค่าของจานวนต่อไปน้ี 4) -[ -(-2) ] = ……………….
1) -(-3) = ………………. 5) -|0| = ……………….
2) -|-4| = ………………. 6) -(2+1) = ……………….
3) |-5| = ……………….

3. แสดงวธิ ีหาค่าของจานวนตอ่ ไปน้ี 3) |-2| + 2|4|
1) |-2| + |5| + |-4| ………………………………………
……………………………………………… ………………………………………
……………………………………………… ………………………………………
……………………………………………… ………………………………………
……………………………………………… ………………………………………
………………………………………………
2) |-6| - |-4| + |-3| 4) |3| + |-5| - |-2|
……………………………………………… ………………………………………
……………………………………………… ………………………………………
……………………………………………… ………………………………………
……………………………………………… ………………………………………
……………………………………………… ………………………………………

5 ข้อละ 1 คะแนน
นร. ได้ ...............
ใบงานที่ 1.4 การบวกจานวนเต็มบวกด้วยจานวนเตม็ บวก คะแนน
และการบวกจานวนเตม็ ลบด้วยจานวนเต็มลบ

ช่ือ - สกุล ...................................................ช้ัน ม. ........ เลขที่ ........... โรงเรียน...............................................

คาชี้แจง ใหน้ กั เรียนหาคาตอบแต่ละขอ้ ต่อไปน้ี
1) (13 + 17) + 12 = ……………….
2) 15 + (34 + 26) = ……………….
3) 29 + (11 + 18) = ……………….
4) (-10) + (-8) = ……………….
5) (-8) + (-10) = ……………….
6) (-6) + (-3) + (-1) = ……………….
7) [(-6) + (-3)] + (-1) = ……………….
8) (-6) + [(-3) + (-1)] = ……………….
9) [(-6) + (-1)] + (-3) = ……………….
10) (-200) + (-80) + (-5) = ……………….
11) [(-200) + (-80)] + (-5) = ……………….
12) (-200) +[(-80) + (-5)] = ……………….
13) [(-200) + (-5)] + (-80) = ……………….
14) (-8) + [(-3) + (-6)] = ……………….
15) [(-32) + (-17)] + (-23) = ……………….
16) (-32) + [(-17) + (-23)] = ……………….
17) (-45) + [(-55) + (-28)] + (-72) = ……………….
18) [(-45) + (-55)] + [(-28) + (-72)] = ………………

6 ข้อละ 1 คะแนน
นร. ได้ ...............
ใบงานท่ี 1.5 การหาผลบวกบนเส้นจานวนของ คะแนน
จานวนเตม็ บวกด้วยจานวนเต็มลบ

ช่ือ - สกลุ ...................................................ช้ัน ม. ........ เลขท่ี ........... โรงเรียน...............................................

คาชี้แจง ใหน้ กั เรียนแสดงการหาผลบวกตอ่ ไปน้ีบนเส้นจานวน พร้อมท้งั ตอบคาถาม
1. 4 + (– 3)
ตอบ-4…I …-3…I …-2…I …-1…I ……0I ……1I …2I 3I 4I 5I 6I 7I 8I 9I
2. 3 + (-4)

IIIIIIIIIIIIII

ตอบ-1…0…-9……-8……-7……-6……-5……-4 -3 -2 -1 0 1 2 3
3. 5 + (-3)

ตอบ-6…I …-5…I …-4…I …-3…I …-…2I …-…1I …0I 1I 2I 3I 4I 5I 6I 7I
4. [4 + 3] + (-2)

ตอบ-3…I …-2…I .…-1I……0I……1I……2I……3I 4I 5I 6I 7I 8I 9I 1I0
5. 4 + [(-3) + (-2)]

ตอบ-1…I0…-9…I …-8…I …-7…I …-…6I …-…5I …-4I -3I -2I -1I 0I 1I 2I 3I

7 ข้อละ 1 คะแนน

ใบงานที่ 1.6 การบวกจานวนเตม็ ลบด้วยจานวนเตม็ บวก นร. ได้ ...............

คะแนน
ชื่อ - สกลุ ...................................................ช้ัน ม. ........ เลขที่ ........... โรงเรียน...............................................

คาชี้แจง ใหน้ กั เรียนแสดงการหาผลบวกต่อไปน้ีบนเส้นจานวน
1) (-2) + 5
ตอบ-3…I …-2…I …-1…I …0…I ……1I ……2I …3I 4I 5I 6I
2) (-5) + 2
ตอบ-6…I …-5…I …-4…I …-3…I …-2…I …-1…I …0I 1I 2I 3I
3) (-3) + 3
ตอบ-4…I …-3…I …-2…I …-1…I …0…I …1…I …2I 3I 4I 5I
4) (-4) + 6
ตอบ-5…I …-4…I …-3…I …-2…I …-1…I ……0I …1I 2I 3I 4I
5) (-2) + 5
ตอบ-3…I …-2…I …-1…I …0…I ……1I ……2I …3I 4I 5I 6I
6) (-6) + 3
ตอบ-6…I …-5…I …-4…I …-3…I …-2…I …-1…I …0I 1I 2I 3I

8

ใบกิจกรรมที่ 1 เลขคณติ คดิ ในใจ ข้อละ 1 คะแนน
นร. ได้ ...............
คะแนน

ช่ือ - สกลุ ....................................................ช้ัน ม. ........ เลขที่ ........... โรงเรียน...............................................

ใบกจิ กรรมที่ 1 เร่ือง เลขคณติ คดิ ในใจ คาตอบ

ข้อ คาถาม
1 จานวนตรงข้ามของ 11 คือ
2 จานวนตรงข้ามของ -13 คือ
3 จานวนตรงข้ามของ -20 คือ
4 จานวนตรงข้ามของ 100 คือ
5 จานวนตรงข้ามของ 5,560 คือ
6 จานวนตรงข้ามของ -786 คือ
7 จานวนตรงข้ามของ 9,001 คือ
8 -0 เท่ากบั จานวนใด
9 -(-5) เท่ากบั จานวนใด
10 -(-765) เท่ากบั จานวนใด

9 ข้อละ 1 คะแนน
นร. ได้ ...............
ใบงานท่ี 1.7 การลบจานวนเตม็

คะแนน
ชื่อ - สกลุ ...................................................ช้ัน ม. ........ เลขที่ ........... โรงเรียน...............................................

คาชี้แจง ใหน้ กั เรียนแสดงวธิ ีหาผลลบของจานวนเตม็ ท่ีกาหนดให้ แสดงวธิ ีทา
ข้อ โจทย์
1) 8 – 9

2) 0 – 21

3) 3 – 15

4) (-25) – 5

5) (-3) – (-3)

6) (-18) – (-30)

7) (-99) – (-1)

8) (-2) – {(-3) – (-4)}

9) {(13) – (-1)} – 1

10) {(-15) – (-4)} – 7

10 ข้อละ 1 คะแนน
นร. ได้ ...............
ใบงานท่ี 1.8 การลบจานวนเตม็

ชื่อ - สกุล ...................................................ช้ัน ม. ........ เลขท่ี ........... โรงเรียน....................ค...ะ..แ..น...น.................

คาชี้แจง ใหน้ กั เรียนแสดงวธิ ีหาผลลบของจานวนเตม็ ท่ีกาหนดให้ แสดงวธิ ีทา
ข้อ โจทย์
1) 8 – 9

2) 0 – 21

3) 3 – 15

4) (-25) – 5

5) (-3) – (-3)

6) (-18) – (-30)

7) (-99) – (-1)

8) (-2) – {(-3) – (-4)}

9) {(13) – (-1)} – 1

10) {(-15) – (-4)} – 7

11

ใบงานที่ 1.9 เรื่อง การคูณจานวนเตม็ บวกด้วยจานวนเตม็ บวก ข้อละ 1 คะแนน
และการคุณจานวนเตม็ บวกด้วยจานวนเตม็ ลบ นร. ได้ ...............
คะแนน
ช่ือ - สกุล ....................................................ช้ัน ม. ........ เลขที่ ........... โรงเรียน...............................................

คาชี้แจง ใหน้ กั เรียนหาผลคูณโดยใชก้ ารบวกจากโจทยต์ อ่ ไปน้ี

ตัวอย่าง 2  5 = 5+5 = 10
=
1) 3  6 = =
=
2) 4  7 = =
=
3) 3  9 = =
=
4) 4  10 = =
=
5) 2  25 = =

6) 3  45 =

7) 4  2 =

8) 2  90 =

9) 3  71 =

10) 2  81 =

คาชี้แจง ใหน้ กั เรียนหาผลคูณโดยใชก้ ารบวกจากโจทยต์ ่อไปน้ี

ตัวอย่าง 2  (-5) = (-5) + (-5) = -10
=
1) 3  (-6) = =
=
2) 4  (-7) = =
=
3) 3  (-9) = =
=
4) 4  (-10) = =
=
5) 2  (-25) = =

6) 3  (-45) =

7) 4  (-2) =

8) 2  (-90) =

9) 3  (-71) =

10) 2  (-81) =

12

ใบงานที่ 1.10 เร่ือง การคูณจานวนเตม็ บวกด้วยจานวนเตม็ บวก ข้อละ 1 คะแนน

และการคูณจานวนเต็มบวกด้วยจานวนเต็มลบ นร. ได้ ...............

คะแนน

ชื่อ - สกลุ ....................................................ช้ัน ม. ........ เลขท่ี ........... โรงเรียน...............................................

คาชี้แจง ให้นักเรียนหาผลคูณของจานวนต่อไปนี้

1) 2  30 = ……………….
2) 3  21 = ……………….
3) 4  25 = ……………….
4) 5  18 = ……………….
5) 6  15 = ……………….
6) (-30)  2= ……………….
7) (-2)  30= ……………….
8) (-4)  45= ……………….
9) (-3)  21= ……………….
10) (-21)  3= ……………….
11) 6  (-28)= ……………….
12) 7  (-45)= ……………….
13) 8  (-52)= ……………….
14) 9  (-31)= ……………….
15) 15  (-63) = ……………….
16) (-39)  12 = ……………….
17) (-25)  20 = ……………….
18) (-42)  25 = ……………….
19) (-50)  12 = ……………….
20) (-70)  28 = ……………….

13 ข้อละ 1 คะแนน
นร. ได้ ...............
ใบงานที่ คะแนน

1.11 การคูณจานวนเตม็ ลบด้วยจานวนเต็มลบ

คาชี้แจง ให้นักเรียนปฏบิ ตั ิกจิ กรรมต่อไปนี้
1. หาผลคูณของโจทย์ทก่ี าหนดให้ต่อไปนี้

1) (-2)  (-3) = ……………….
2) (-3)  (-17) = ……………….
3) (-3)  (-2) = ……………….
4) (-5)  (-16) = ……………….
5) (-3)  (-5) = ……………….
6) (-16)  (-5) = ……………….
7) (-5)  (-3) = ……………….
8) (-10)  (-10) = ……………….
9) (-12)  (-6) = ……………….
10) (-18)  (-9) = ……………….

2. เตมิ จานวนลงในช่องว่างให้ถูกต้อง

1)   (-9) = 18
2) (-2)   = 12
3) (-3)    (-2) = 24
4)   (-3)  2 = -18
5) (-2)    4 = 8

14

ใบงานที่ ข้อละ 1 คะแนน
นร. ได้ ...............
1.12 การหารจานวนเตม็ คะแนน

คาชี้แจง ให้นักเรียนปฏิบตั กิ จิ กรรมต่อไปนี้
1. หาผลหารของโจทย์ต่อไปนี้

1) 12  2 = ……………….
2) 12  (-2)= ……………….
3) (-12)  (-4) = ……………….
4) (-12)  3= ……………….
5) 12  (-6)= ……………….
6) (-12)  (-2) = ……………….
7) 12  (-1)= ……………….
8) (-12)  (-3) = ……………….
9) (-12)  4= ……………….
10) (-12)  (-12) = ……………….

15

ใบงานที่ ข้อละ 1 คะแนน
นร. ได้ ...............
1.13 การหารจานวนเต็ม คะแนน

คาชี้แจง ให้นักเรียนปฏบิ ตั กิ จิ กรรมต่อไปนี้
1. หาค่า x เม่ือ x = ab – [(c  d) + e] โดยท่ี ab หมายถึง a  b

1) a = 3, b = -2, c = 4, d = -2, e = -1 ……………………………………..…….

2) a = -3, b = -2, c = -4, d = -1, e = 5 ……………………………………..…….

3) a = -1, b = 2, c = -6, d = 3, e = -5 ……………………………………..…….

2. หาผลลพั ธ์ของโจทย์ต่อไปนี้

1) [5 + (-4)]  [3 – (-4)] = ……………………………………………….……………..…….

2) [(-10)  (-2)] – [7 – (-3)] = ………………………………………………….……………..…….

3) [5  (-6)]  [(-8) + 9] = ……………………………………………….……………..…….

4) 12  {(-3) + (-2) – (-1)} = ……………………………………………….……………..…….

5) {(-12)  [(-3) – 1]} + (-2) = …………………………………….…………….……………..…….

3. หาค่า n เม่ือกาหนดให้

1) n = ab – c เมื่อ a = -2, b = -6 และ c = -3 ……………………………………..…….

2) n = (a – b)  (c + d) เมื่อ a = -8, b = 6, c = -1, d = -6 …………………………………..…….

3) n = (a – bc) – (d + ef) เม่ือ a = 1, b = -2, c = d, d = 3, e = -1 และ f = -3 …………………….

16

ใบงานที่ 2.1 เร่ือง ค่าประจาหลกั ของทศนิยม
จุดประสงค์การเรียนรู้

1. บอกคา่ ประจาหลกั ของเลขโดดได้
2. บอกค่าของตวั เลขโดดได้
3. เขียนจานวนในรูปกระจายได้
4. เขียนจานวนในรูปทศนิยมได้

ตัวอย่าง 123.456 อ่านวา่ หน่ึงร้อยยสี่ ิบสามจุดสี่หา้ หก

1 อยใู่ นหลกั ร้อย และ 1 มีค่าเป็น (1 x 102)

2 อยใู่ นหลกั สิบ และ 2 มีคา่ เป็น (2 x 101)

3 อยใู่ นหลกั หน่วย และ 3 มีค่าเป็น (3 x 1)

4 อยใู่ นหลกั ส่วนสิบ เป็นทศนิยมตาแหน่งท่ี 4 และ 4 มีคา่ เป็น  4  1 
 101 

5 อยใู่ นหลกั ส่วนร้อย เป็นทศนิยมตาแหน่งท่ี 5 และ 5 มีคา่ เป็น  5  1 
 102 

6 อยใู่ นหลกั ส่วนพนั เป็นทศนิยมตาแหน่งที่ 6 และ 6 มีค่าเป็ น  6  1 
103 

ตวั อยา่ ง จงเขียน 123.456 ในรปู กระจาย

วธิ ที า 123.456 = (1 x 102) + (2 x 10) + 3 +  4  1  +  5 1  +  6  1 
101   102  103 


คาชี้แจง ใหเ้ ติมคาตอบลงในช่องวา่ งใหถ้ ูกตอ้ งสมบูรณ์

1. บอกคา่ ประจาหลกั ของเลขโดดที่กาหนดใหต้ ่อไปน้ี

1) 3.78 เลขโดด 8 มีค่าประจาหลกั เท่ากบั ..........................................

2) 4.0017 เลขโดด 7 มีค่าประจาหลกั เท่ากบั ..........................................

3) 32.119 เลขโดด 9 มีคา่ ประจาหลกั เท่ากบั ..........................................

4) 4.6709 เลขโดด 9 มีคา่ ประจาหลกั เทา่ กบั ..........................................

17

5) 7.05586 เลขโดด 6 มีค่าประจาหลกั เท่ากบั ..........................................

2. เลขโดด 7 ในทศนิยมต่อไปน้ี มีค่าเท่าไร

1) 0.704 เลขโดด 7 มีค่าเทา่ กบั ...................................

2) 11.711 เลขโดด 7 มีค่าเทา่ กบั ...................................

3) 5.671 เลขโดด 7 มีค่าเทา่ กบั ...................................

4) 2.057 เลขโดด 7 มีค่าเทา่ กบั ...................................

5) 12.0167 เลขโดด 7 มีค่าเทา่ กบั ...................................

3. เขียนทศนิยมต่อไปน้ีใหอ้ ยใู่ นรูปกระจาย
1) 54.45 = ................................................................................................................
2) 9.048 = ................................................................................................................
3) 0.237 = ................................................................................................................

4. เขียนจานวนต่อไปน้ีในรูปทศนิยม

( )1) 1 1 1
8102 + (5 10)+ 9 + 1 10  +  4  102  +  7  103  = ...............................
 = ...............................

= ...............................
2) (610) + 6 + 5  1  +  0  1  + 2  1  +  7  1  = ...............................
10  102 103 104 = ...............................


3)  5 1  +  8  1  +  2 1 
102 103 104

4)  8 1  +  5 1  +  2  1 
 10  102 103

5) (7  1) +  6  1  +  8  1  +  3  1 
 10  102 103

18

ใบงานที่ 2.2 เรื่อง การเปรียบเทยี บทศนิยม

จุดประสงค์การเรียนรู้

เปรียบเทียบทศนิยมได้

คาชี้แจง ใหเ้ ปรียบเทียบและเรียงลาดบั ทศนิยมที่กาหนดใหถ้ ูกตอ้ งสมบูรณ์

1. วงกลมล้อมรอบทศนิยมท่ีมคี ่ามากทส่ี ุดในแต่ละข้อ

1) -2.5 -2.3 -2.4

2) 0.48 0.49 0.50

3) 1.25 1.47 1.62

4) 0.47 0.478 0.491

5) -0.38 0.123 2.194

6) -5.19 3.47 -1.95

7) 0.005 -0.08 -0.4

8) 5.78 4.46 3.145

9) 7.2 7.5 7.6

10) -0.4 -0.04 -0.004

2. ขีด ✓ หน้าข้อทเ่ี รียงลาดับทศนิยมจากน้อยไปมาก …… 6) 121.0, 21.21, 2.121
…… 1) 0.4, 0.8, 1.2 …… 7) 7.09, -5.58, 11.11
…… 2) 3.5, 3.8, 3.09 …… 8) 8.67, 8.72, 8.75
…… 3) 4.56, 4.65, 4.67 …… 9) 2.937, 3.927, 7.329
…… 4) -0.7, -0.6, -0.5 …… 10) -1.49, -2.35, -0.34
…… 5) -4.6, -5.5, -3.4

3. เตมิ เครื่องหมาย > , < , = ลงในช่องว่าง

1) -3.456 -3.457 6) 0.25 0.25

2) 22.8 22.80 7) -2.49 0.2

3) 0.63 -0.63 8) 0.456 0.457

4) -3.41 -3.36 9) 0.0075 0.075

5) 0.064 0.059 10) -8.45 -7.46

19
ใบความรู้ท่ี 2.3 เรื่อง การบวกทศนิยม

การบวกทศนิยม ใชห้ ลกั เกณฑเ์ ดียวกบั การบวกจานวนเตม็

1. การบวกทศนิยมทเ่ี ป็ นจานวนบวกด้วยด้วยทศนิยมทเ่ี ป็ นจานวนบวก ใหน้ าคา่ สัมบูรณ์มาบวก
กนั แลว้ ตอบเป็นจานวนบวก

ตวั อยา่ ง จงหาผลบวก 38.83 + 120.695
วธิ ีทา 38.830 +

120.695
159.525
ดงั น้นั 38.83 + 120.695 = 159.525
ตอบ 159.525

2. การบวกทศนิยมทเ่ี ป็ นจานวนลบด้วยด้วยทศนิยมทเี่ ป็ นจานวนลบ ใหน้ าคา่ สัมบูรณ์มาบวกกนั

แลว้ ตอบเป็นจานวนลบ
ตวั อยา่ ง จงหาผลบวก (-8.63) + (-6.1)

วธิ ีทา -8.63 +
-6.10
-14.73

ดงั น้นั (-8.63) + (-6.1) = -14.73
ตอบ -14.73

3. การบวกระหว่างทศนิยมท่เี ป็ นจานวนบวกกบั ทศนิยมทเ่ี ป็ นจานวนลบ ใหน้ าคา่ สมั บูรณ์มากกวา่

ลบดว้ ยค่าสมั บูรณ์ที่นอ้ ยกวา่ แลว้ ตอบเป็นจานวนบวกหรือจานวนลบตามจานวนท่ีมีค่าสัมบูรณ์มากกวา่

ตวั อยา่ ง จงหาผลบวก (-5.9) + 1.16

วธิ ีทา -5.90 +
1.16

-4.74 คา่ สมั บูรณ์ของ -5.90 ลบดว้ ย
ดงั น้นั (-5.9) + 1.16 = -4.74 ค่าสัมบูรณ์ของ 1.16
ตอบ -4.74 จะได้ 5.90 – 1.16 = 4.74

แลว้ ตอบเป็นจานวนลบตาม -5.90

ท่ีมีคา่ สมั บูรณ์มากกวา่

20

ใบงานที่ 2.3 เรื่อง การบวกทศนิยม
จุดประสงค์การเรียนรู้ บวกทศนิยมได้
คาชี้แจง ใหแ้ สดงวธิ ีหาคาตอบโจทยก์ ารบวกทศนิยมต่อไปน้ี

1. 5.145 + 1.951 =  2. (-2.471) + (-1.115) = 

……………………………………………………… ………………………………………………………
……………………………………………………… ………………………………………………………
……………………………………………………… ………………………………………………………
……………………………………………………… ………………………………………………………
……………………………………………………… ………………………………………………………
……………………………………………………… ………………………………………………………

3. (-8.123) + 3.784 =  4. 4.85 + 3.459 = 

……………………………………………………… ………………………………………………………
……………………………………………………… ………………………………………………………
……………………………………………………… ………………………………………………………
……………………………………………………… ………………………………………………………
……………………………………………………… ………………………………………………………
……………………………………………………… ………………………………………………………

5. (-23.488) + (-4.524) =  6. 24.678 + (-38.189) = 

……………………………………………………… ………………………………………………………
……………………………………………………… ………………………………………………………
……………………………………………………… ………………………………………………………
……………………………………………………… ………………………………………………………
……………………………………………………… ………………………………………………………
……………………………………………………… ………………………………………………………
……………………………………………………… ………………………………………………………

21

ใบความรู้ที่ 2.4 เรื่อง การลบทศนิยม

จานวนตรงข้ามของทศนิยม

ถ้า a เปน็ ทศนยิ มใดๆ จานวนตรงข้ามของ -a คือ a และเขียนแทนด้วย -(-a) = a

เช่น จานวนตรงขา้ มของ 2.7 คือ -2.7
จานวนตรงขา้ มของ -0.32 คือ 0.32

การลบทศนิยม
ในการหาผลลบของทศนิยมใดๆ เราใชข้ อ้ ตกลงเดียวกนั ที่ใชใ้ นการหาผลลบของจานวนเตม็ คือ

ตวั ตงั้ – ตัวลบ = ตวั ต้ัง + จานวนตรงขา้ มของตัวลบ

เมื่อ a และ b แทนทศนิยมใดๆ
เช่น 2.35 – 1.7 = 2.35 + (-1.7)

(-7.9) – 5.02= (-7.9) + (-5.02)
(-13.4) – (-4.65) = (-13.4) + 4.65

ตัวอย่าง 1 จงหาผลลบ 2.35 – 1.7 ตัวอย่าง 2 จงหาผลลบ (-7.9) – 5.02

วธิ ีทา 2.35–1.7 = 2.35 + (-1.7) วธิ ีทา (-7.9) – 5.02 = (-7.9) + (-5.02)

2.35 + -7.90 +
-1.70 -5.02
0.65
ดงั น้นั 2.35 – 1.7 = 0.65 -12.92

ดงั น้นั (-7.9) – 5.02 = -12.92

ตอบ 0.65 ตอบ -12.92

ตวั อย่าง 3 จงหาลบ (-13.4) – (-4.65)

วธิ ีทา (-13.4) – (-4.65) = (-13.4) + 4.65

-13.40

+

4.65
8.75
ดงั น้นั (-13.4) – (-4.65) = -8.75

ตอบ -8.75

22

ใบงานท่ี 2.4 เร่ือง การลบทศนิยม
จุดประสงค์การเรียนรู้ ลบทศนิยมได้
คาชี้แจง ใหแ้ สดงวธิ ีหาคาตอบของโจทยก์ ารลบทศนิยมตามท่ีกาหนดให้

1. 35.547 –18.749 =  2. 48.451 –24.127 = 

……………………………………………………… ……………………………………………………
……………………………………………………… ……………………………………………………
……………………………………………………… ……………………………………………………
……………………………………………………… ……………………………………………………
……………………………………………………… ……………………………………………………
……………………………………………………… ……………………………………………………
……………………………………………………… ……………………………………………………

3. 42.451 – (-25.246) =  4. (-27.645) – ( - 51.132) = 

……………………………………………………… ……………………………………………………
……………………………………………………… ……………………………………………………
……………………………………………………… ……………………………………………………
……………………………………………………… ……………………………………………………
……………………………………………………… ……………………………………………………
……………………………………………………… ……………………………………………………
……………………………………………………… ……………………………………………………

5. (-34.478) – (-5.717) =  6. 22.657 – (-13.132) = 

……………………………………………………… ……………………………………………………
……………………………………………………… ……………………………………………………
……………………………………………………… ……………………………………………………
……………………………………………………… ……………………………………………………
……………………………………………………… ……………………………………………………

23

ใบความรู้ที่ 2.5 เรื่อง การคูณทศนิยม
การคูณทศนิยม

ในการคูณทศนิยมใดๆ มีวธิ ีการคูณเช่นเดียวกบั การคูณจานวนเตม็ และการใส่จุดทศนิยมท่ีผลคูณ
ใหใ้ ส่จานวนตาแหน่งเทา่ กบั จานวนตาแหน่งของตวั ต้งั บวกจานวนตาแหน่งของตวั คูณ ดงั น้ี

1. การคูณทศนิยมท่ีเป็นจานวนบวกดว้ ยทศนิยมที่เป็ นจานวนบวก จะไดค้ าตอบเป็นทศนิยมที่เป็น
จานวนบวกและมีค่าสมั บูรณ์ของผลคูณเทา่ กบั ผลคูณของคา่ สมั บูรณ์ของสองจานวนน้นั

ตวั อยา่ ง 1 จงหาผลคูณ 2.5 × 1.7
วธิ ีทา 2.5 × 1.7 = 4.25
ตอบ 4.25
2. การคูณทศนิยมท่ีเป็นจานวนลบดว้ ยทศนิยมท่ีเป็นจานวนลบ จะไดค้ าตอบเป็นทศนิยมท่ีเป็น
จานวนบวก และมีค่าสมั บูรณ์ของผลคูณเท่ากบั ผลคูณของคา่ สมั บูรณ์ของสองจานวนน้นั
ตวั อยา่ ง 2 จงหาผลคูณ (-2.9) × (-5.17)
วธิ ีทา (-2.9) × (-5.17) = 14.993
ตอบ 14.993
3. การคูณทศนิยมที่เป็นจานวนบวกดว้ ยทศนิยมท่ีเป็นจานวนลบ จะไดค้ าตอบเป็นทศนิยมท่ีเป็ น
จานวนลบ และมีค่าสมั บูรณ์ของผลคูณเท่ากบั ผลคูณของคา่ สมั บูรณ์ของสองจานวนน้นั
ตวั อยา่ ง 3 จงหาผลคูณ 20.2 × (-3.52)
วธิ ีทา 20.2 × (-3.52) = 71.104
ตอบ 71.104
4. การคูณทศนิยมท่ีเป็นจานวนลบดว้ ยทศนิยมที่เป็นจานวนบวก จะไดค้ าตอบเป็นทศนิยมท่ีเป็น
จานวนลบ และมีค่าสมั บูรณ์ของผลคูณเท่ากบั ผลคูณของคา่ สมั บูรณ์ของสองจานวนน้นั
ตวั อยา่ ง 4 จงหาผลคูณ (-32.25) × 1.11
วธิ ีทา (-32.25) × 1.11 = -35.7975
ตอบ -35.7975

24
ใบงานที่ 2.5 เร่ือง การคูณทศนิยม

จุดประสงค์การเรียนรู้ คูณทศนิยมได้
คาชี้แจง ใหห้ าคาตอบของโจทยต์ อ่ ไปน้ี

1. 0.8 x 0.6 = .................................................

2. (-0.5) x 0.7 = .................................................

3. 0.6 x 0.6 = .................................................

4. (-0.3) x ( -0.8) = .................................................

5. 5.5 x (-0.8) = .................................................

6. (-3.4) x (-0.6) = .................................................

7. 0.345 x (-0.8) = .................................................

8. (-0.26) x 0.4 = .................................................

9. (-5.76) x 0.002 = .................................................

10. (-1.78) x (-0.08) = .................................................

25

ใบความรู้ท่ี 2.6 เร่ือง การหารทศนิยม
การหารทศนิยมมีหลกั เกณฑ์ ดงั น้ี

1) ถา้ ตวั ต้งั และตวั หารเป็นทศนิยมท่ีเป็นจานวนบวกท้งั คู่ ใหท้ าตวั หารเป็นจานวนนบั แลว้ หา
คาตอบ ซ่ึงจะไดค้ าตอบเป็ นทศนิยมท่ีเป็นจานวนบวก

2) ถา้ ตวั ต้งั และตวั หารเป็นทศนิยมท่ีเป็นจานวนลบท้งั คู่ ใหน้ าคา่ สมั บูรณ์ของตวั ต้งั และค่าสัมบูรณ์
ของตวั หารมาหารกนั แลว้ ตอบเป็นทศนิยมท่ีเป็นจานวนบวก

3) ถา้ ตวั ต้งั หรือตวั หารตวั ใดตวั หน่ึงเป็นทศนิยมท่ีเป็ นจานวนลบ โดยท่ีอีกตวั หน่ึงเป็ นทศนิยมท่ี
เป็นจานวนบวก ใหน้ าคา่ สมั บูรณ์ของตวั ต้งั และค่าสัมบูรณ์ของตวั หารมาหารกนั แลว้ ตอบเป็ นทศนิยมที่เป็ น
จานวนลบ

ตวั อยา่ งที่ 1 จงหาผลหารของ 25.25  0.5 ตวั อยา่ งที่ 2 จงหาผลหารของ (-25.25)  (-0.05)

วธิ ีทา โดยการเลื่อนจุดทศนิยมหน่ึงตาแหน่ง วธิ ีทา โดยการเล่ือนจุดทศนิยมสองตาแหน่ง

จะไดว้ า่ 25.25.  0.5 = 252.5  5 จะไดว้ า่ (-25.25)  (-0.05) = (-2525)  (-5)

50.5 505
5 252.5 5 2525

25 25

2 5 25

2 5 25

0 0 00

ดงั น้นั 25.25  0.5 = 50.5 ดงั น้นั (-25.25)  (-0.05) = 505

ตอบ 50.5 ตอบ 505

ตวั อยา่ งท่ี 3 จงหาผลหารของ (-25.25)  0.005 ตวั อยา่ งที่ 4 จงหาผลหารของ 25.25  (-0.0005)

วธิ ีทา โดยการเล่ือนจุดทศนิยมสามตาแหน่ง วธิ ีทา โดยการเลื่อนจุดทศนิยมส่ีตาแหน่ง

จะไดว้ า่ (-25.25)  0.005 = (-25250)  5 จะไดว้ า่ 25.25  (-0.0005)= 252500  (-0.0005)

5050 50500
5 25250 5 252500

25 25

25 25

25 25

00 00

ดงั น้นั (-25.25)  0.005 = -5050 ดงั น้นั 25.25  (-0.0005) = -50500

ตอบ -5050 ตอบ -50500

26

ใบงานที่ 2.6 เร่ือง การหารทศนิยม
จุดประสงค์การเรียนรู้ หารทศนิยมได้
คาชี้แจง ใหแ้ สดงวธิ ีคิดหาคาตอบของโจทยก์ ารหารทศนิยม

1. 14.6 ÷ 0.73 =  2. (-0.5445) ÷ 0.5 = 

……………………………………………………… ……………………………………………………
……………………………………………………… …………………….………………………………
……………………………………………………… ………………………………………….…………
……………………………………………………… ……………………………………………………
……………………………………………………… ………….…………………………………………
……………………………………………………… ……………………………….……………………
……………………………………………………… …………………………………………………….
……………………………………………………… ……………………………………………………
……………………………………………………… …………………….………………………………
……………………………………………………… ………………………………………….…………
……………………………………………………… ……………………………………………………

3. (-0.3232) ÷ (-0.8) =  4. 2.7716 ÷ (-1.3) = 

……………………………………………………… ……………………………………………………
……………………………………………………… …………………….………………………………
……………………………………………………… ………………………………………….…………
……………………………………………………… ……………………………………………………
……………………………………………………… ………….…………………………………………
……………………………………………………… ……………………………….……………………
……………………………………………………… …………………………………………………….
……………………………………………………… ……………………………………………………
……………………………………………………… …………………….………………………………
……………………………………………………… ………………………………………….…………
……………………………………………………… ……………………………………………………
……………………………………………………… ………….…………………………………………

27

ชิ้นงานที่ 2.1 เร่ือง การบวก ลบ คูณ หารทศนิยม

คาชี้แจง ใหแ้ ต่งโจทยก์ ารบวก ลบ คูณ หารทศนิยม อธิบายและหาคาตอบ จานวน 10 ขอ้

ข้อท่ี โจทย์ การอธิบาย คาตอบ
1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

คะแนน

ช่ือ…………………………………………………………………เลขท่ี...................ช้นั ..................

28

ใบงานท่ี 2.7
Diagram เศษส่วน และชนิดของเศษส่วน

29

เกณฑ์การวดั และประเมินผล

แบบประเมนิ ทกั ษะการเขียนผงั ความคิด Diagram

ทกั ษะทต่ี ้องการประเมนิ : ทกั ษะการคิดสรุปความรู้ความเขา้ ใจเก่ียวกบั ส่ิงน้นั ๆหรือเรื่องราวน้นั ๆ (คิด9: คิดเชิงมโนทศั น์)

ข้อกาหนด : เวลาเขียน คน/กล่มุ ละไม่เกิน.....20........นาที

ชิน้ งานทปี่ ระเมนิ : ใบงานการเขียนผงั ความคิด Diagram

คาส่ัง/คาชี้แจง : ใหเ้ ขียนผงั ความคิดสรุปความรู้ความเขา้ ใจเป็ นDiagram ตามหวั ขอ้ ท่ีกาหนดใหเ้ กณฑ์ (20 คะแนน)

ระดบั คุณภาพ และคาอธิบาย

ประเดน็ การ เกณฑ์การให้คะแนน

ประเมนิ 4 3 2 1

รูปแบบ เขียนความคิดรวบยอด เขียนความคิดรวบยอด เขียนความคิดรวบยอด เขียนความคิดรวบยอด

หลกั ไวต้ รงกลาง หลกั อยตู่ รงกลาง หลกั ไวต้ รงกลาง หลกั ไมอ่ ยตู่ รงกลาง

หนา้ กระดาษตวั ใหญ่ หนา้ กระดาษตวั ใหญ่ หนา้ กระดาษ ตวั ใหญ่ หนา้ กระดาษ ตวั ใหญ่

ความคิดที่สาคญั นอ้ ยลง ความคิดที่สาคญั นอ้ ยลง ความคิดที่ สาคญั นอ้ ยลง ความคิดที่สาคญั

ไปอยบู่ ริเวณริมขอบ โดย ไปอยบู่ ริเวณริมขอบ ไปอยบู่ ริเวณริมขอบ แต่ นอ้ ยลงไปอยบู่ ริเวณริม

ทุกกรอบเริ่มเสน้ ใหญ่ โดยบาง กรอบเร่ิมเสน้ ขนาดกรอบอยใู่ นวง ขอบ และขนาดกรอบ
แลว้ คอ่ ยขยายออกไป ใหญแ่ ลว้ คอ่ ยขยาย เดียวกนั ตลอด ท้งั กรอบ อยใู่ นวงเดียวกนั ตลอด

ออกไป ท้งั กรอบ

เน้ือหา การนาเสนอเป็ นไป การนาเสนอเป็ นไป การนาเสนอไม่เป็ นไป การนาเสนอไม่เป็ นไป

ตามลาดบั ข้นั ตอน ตามลาดบั ข้นั ตอน ตามลาดบั ข้นั ตอน ตามลาดบั ข้นั ตอน

ความถูกตอ้ งของ เน้ือหา ความถูกตอ้ งของ ความถกู ตอ้ งของ เน้ือหา ความถกู ตอ้ งของ

100% และไม่เขียนนอก เน้ือหา 80% แตเ่ ขียน 70% และไม่เขียนนอก เน้ือหา 50% และเขียน

กรอบ นอกกรอบ กรอบ นอกกรอบ

สญั ลกั ษณ์ ใชเ้ ครื่องหมาย รูปภาพ ใชเ้ คร่ืองหมาย รูปภาพ ใชเ้ คร่ืองหมาย รูปภาพ ไมไ่ ดใ้ ชเ้ ครื่องหมาย

สมการ สญั ลกั ษณ์ แทน สมการ สญั ลกั ษณ์ แทน สมการ สญั ลกั ษณ์ แทน รูปภาพ สมการ

กฎ ทฤษฎี หลกั การ นิยาม กฎ ทฤษฎี หลกั การ กฎ ทฤษฎี หลกั การ นิยาม สญั ลกั ษณ์ แทน กฎ

ต่างๆ ไดถ้ ูกตอ้ งและ นิยาม ต่างๆ ไดถ้ กู ตอ้ ง ต่างๆ ไดไ้ มถ่ กู ตอ้ งและ ทฤษฎี หลกั การ นิยาม

ครบถว้ น แตไ่ มค่ รบถว้ น ไม่ ครบถว้ น ต่างๆ

การใชส้ ี ใชส้ ีที่ช่วยจดจา เพลินตา ใชส้ ีท่ีช่วยจดจา เพลิน ใชส้ ีท่ีช่วยจดจา เพลินตา ไมใ่ ชส้ ีที่ช่วยจดจา

สีเดียวตลอดกรอบ แตล่ ะ ตา สีเดียวตลอดกรอบ แต่คนละสีในกรอบ เพลินตา

กรอบสีไม่ ซ้ากนั บางกรอบสีซ้ากนั เดียวกนั

การตรงตอ่ เวลา ส่งผลงานครบถว้ น ตรง ส่งผลงานครบถว้ น แต่ ส่งผลงานครบถว้ น แตช่ า้ ส่งผลงานครบถว้ น แต่

ตาม เวลาที่กาหนด ชา้ กวา่ เวลาท่ีกาหนด กวา่ เวลาที่กาหนด 3-4 วนั ชา้ กวา่ เวลาท่ีกาหนด 5

1-2 วนั วนั ข้ึน ไปหรือไมส่ ่ง

30
ใบความรู้ท่ี 2.8 เร่ือง การเปรียบเทยี บเศษส่วน

1. เม่ือตวั ส่วนของเศษส่วนท้งั สองเทา่ กนั ใหพ้ ิจารณาตวั เศษ คือถา้ ตวั เศษเท่ากนั เศษส่วนท้งั สอง

น้นั เทา่ กนั แต่ถา้ ตวั เศษไม่เท่ากนั เศษส่วนที่มีเศษมากกวา่ จะมากกวา่ เศษส่วนที่มีตวั เศษนอ้ ยกวา่

เช่น 5 = 5 , 2  5 , 2  5
7 7 7 7 7 7

2. เมื่อตวั ส่วนของเศษส่วนท้งั สองไม่เทา่ กนั ใหท้ าเศษส่วนท้งั สองเป็นเศษส่วนที่มีตวั ส่วนเทา่ กนั
โดยนาจานวนเดียวกนั ท่ีไมเ่ ท่ากบั 0 มาคูณหรือหารท้งั ตวั เศษและตวั ส่วน เมื่อไดต้ วั ส่วนท่ีเท่ากนั แลว้
จึงเปรียบเทียบตวั เศษโดยใชห้ ลกั เกณฑใ์ นขอ้ 1

ตวั อยา่ ง ตอ้ งการเปรียบเทียบ 5 และ 7
11 13

5 = 513 = 65
11 1113 143
7 = 711 = 77
13 1311 143
และ 65  77
143 143
ดงั น้นั 5 < 7
11 13

สรุป

การเปรียบเทียบเศษส่วนสองจานวน วา่ เท่ากนั ไมเ่ ท่ากนั มากกวา่ หรือนอ้ ยกวา่ กนั ใหพ้ จิ ารณา
ดงั น้ี

1) เม่ือตวั ส่วนของเศษส่วนท้งั สองเทา่ กนั ใหพ้ จิ ารณาตวั เศษ คือถา้ ตวั เศษเทา่ กนั เศษส่วนท้งั สอง
น้นั เทา่ กนั แตถ่ า้ ตวั เศษไมเ่ ท่ากนั เศษส่วนท่ีมีตวั เศษมากกวา่ จะมากกวา่ เศษส่วนที่มีตวั เศษ นอ้ ยกวา่

2) เมื่อตวั ส่วนของเศษส่วนท้งั สองไม่เท่ากนั ใหท้ าเศษส่วนท้งั สองเป็นเศษส่วนที่มีตวั ส่วนเท่ากนั
โดยนาจานวนเดียวกนั ที่ไม่เทา่ กบั 0 มาคูณหรือหารท้งั ตวั เศษและตวั ส่วน เมื่อไดเ้ ศษส่วนท่ีมีตวั ส่วนเท่ากนั
แลว้ จึงเปรียบเทียบตวั เศษโดยใชห้ ลกั เกณฑเ์ ดียวกบั ขอ้ 1)

3) การเปรียบเทียบเศษส่วนที่เป็นจานวนลบ ใหเ้ ขียนเศษส่วนเป็นเศษส่วนท่ีมีตวั ส่วนเป็ นจานวน
เตม็ บวกก่อน แลว้ เปรียบเทียบตามหลกั เกณฑใ์ นขอ้ 1) หรือ ขอ้ 2)

31

ใบงานที่ 2.8 เร่ือง การเปรียบเทยี บเศษส่วน
จุดประสงค์การเรียนรู้ เปรียบเทียบเศษส่วนได้

คาชี้แจง ใหเ้ ปรียบเทียบ เรียงลาดบั และตอบคาถามเก่ียวกบั เศษส่วน

1. เติมเครื่องหมาย > หรือ < ลงใน ใหถ้ ูกตอ้ ง

1) 6 3 4) − 3 − 11
16 21
3 6 5 20
2) 5) 7 11
− 11 − 21
8 12
3) 11 6)
16 - 5 - 9
8 17 16 18
2. เรียงลาดบั เศษส่วนในแต่ละขอ้ ต่อไปน้ี จากนอ้ ยไปหามาก

1) 1 , - 3 , 5
6 16 24
1 3
2) - 2 , - 5 , 5
8

3) - 3 , - 5 , - 7
4 6 10

4) 2 , 1 , 3
3 2 4

5) - 2 , - 3 , 5
3 5 6
3 2 4
3. เฟย์ ฟาง และฟ้า ใชเ้ วลาในการทาการบา้ นวชิ าคณิตศาสตร์ 4 3 และ 5 ชวั่ โมง ตามลาดบั จง

หาวา่ ใครใชเ้ วลาในการทาการบา้ นนอ้ ยที่สุด

ตอบ

4. เนตรนารีกลุ่ม A ไดร้ ับเชือกยาว 3 เมตร เพ่ือแบง่ ให้เพอ่ื นสมาชิก 4 คน คนละเท่าๆ กนั แต่เนตรนารี
กลุ่ม B ไดร้ ับเชือกยาว 7 เมตร เพ่ือแบ่งใหเ้ พอื่ นสมาชิก 9 คน คนละเท่าๆ กนั สมาชิกแต่ละคนในกลุ่ม
ใดไดร้ ับเชือกยาวกวา่ กนั

ตอบ

5. มะปรางซ้ือลูกชิ้น 8 ลูก ราคา 10 บาท แตส่ ้มโอซ้ือลูกชิ้นชนิดเดียวกนั จานวน 12 ลูก ราคา 15 บาท ท้งั
สองคนซ้ือลูกชิ้นในราคาที่เท่ากนั หรือไม่

ตอบ

32

ใบความรู้ที่ 2.9 เร่ือง การบวกเศษส่วน
การบวกเศษส่วนมีวธิ ีการดงั น้ี

1) ถา้ ตวั ส่วนไม่เทา่ กนั ตอ้ งทาตวั ส่วนใหเ้ ท่ากนั ก่อน
2) ใหน้ าตวั เศษบวกกนั โดยใชว้ ธิ ีการเดียวกบั การบวกจานวนเตม็
3) ในกรณีท่ีตวั ต้งั หรือตวั บวกเป็นจานวนคละ ควรเขียนจานวนคละใหอ้ ยใู่ นรูปเศษเกิน
ก่อน
4) การบวกเศษส่วนมีสมบตั ิการบวกเช่นเดียวกบั การบวกจานวนเตม็ ไดแ้ ก่ สมบตั ิการบวก
ดว้ ยศูนย์ สมบตั ิการสลบั ท่ี และสมบตั ิการเปล่ียนหมู่

ตวั อยา่ งท่ี 1 จงหาผลบวก 11 + 3 ตวั อยา่ งที่ 2 จงหาผลบวก  - 1 1  +  - 3 
24 2 4
วธิ ีทา 11 + 3 = 3 + 3
2424 วธิ ีทา  - 1 1  + - 3  = - 3  + - 3 
2 4 2 4
 3  2  3
= 2  2 + 4 =  (-3) 2  +  - 3 
22 4
= 6+3
44 =  - 6  +  - 3 
4 4
= 9 = 21 =-9 =-21
ตอบ 2 1 44 44
4
ตอบ - 2 1
4

ตวั อยา่ งท่ี 3 จงหาผลบวก  - 1 1  + 3 ตวั อยา่ งท่ี 4 จงหาผลบวก 1 1 +  - 3 
2 4 2 4

วธิ ีทา  - 1 1  + 3 =  - 3  + 3 วธิ ีทา 1 1 +  - 3  = 3 +  - 3 
2 4 2 4 2 4 2 4

=  (-3)  2  + 3 =  3  2  +  - 3 
22 4 2  2 4

=  - 6  + 3 = - 3 = 6 +  - 3 
4 4 4 4 4

ตอบ - 3 = 3
4 4
3
ตอบ 4

33

ใบงานที่ 2.9 เร่ือง การบวกเศษส่วน
จุดประสงค์การเรียนรู้

บวกเศษส่วนได้
คาชี้แจง ใหแ้ สดงวธิ ีหาผลลพั ธ์ในแต่ละขอ้ ต่อไปน้ี

1.2 6 1 +  - 4 1  = 
3  5 

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

2.2 5 1 + 3 1  +  - 2 4  = 
2 6   9 


………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

34

ใบงานที่ 2.10 การลบเศษส่วน
จุดประสงค์การเรียนรู้ ลบเศษส่วนได้
คาชี้แจง ใหห้ าคาตอบของโจทยก์ ารลบเศษส่วนแต่ละขอ้ ต่อไปน้ี

1.2 (- 5) −  - 3 2  = 
 5 

………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………

2.2 7 1 − 5 3 = 
2 7

………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………

35

ใบงานที่ 2.11
Diagram การบวกและการลบเศษส่วน

36

ใบความรู้ท่ี 2.12 เรื่อง การคูณเศษส่วน
การคูณเศษส่วน มีหลกั การดงั น้ี

เมื่อ และ เป็นเศษส่วน ผลคูณของ และ เป็นไปตามขอ้ ตกลง ต่อไปน้ี

และ =
ในกรณีที่เศษส่วนที่นามาคูณกนั มีบางจานวนเป็นจานวนคละ จะทาจานวนคละ เป็ นเศษเกินก่อนแลว้ จึง
คูณกนั

ตวั อย่างท่ี 1 จงหาผลคูณ 11  3 ตวั อย่างท่ี 2 จงหาผลคูณ  - 1 1    - 3 
24 2 4
11  3 = 33
วธิ ีทา 24 24 วธิ ีทา  - 1 1    - 3  =  - 3    - 3 
2 4 2 4
= 33 (- 3)(-3)
24 = 24

= 9 = 9
8 8
1 1
= 1 8 = 1 8

ตอบ 1 1 ตอบ 1 1
8 8

ตวั อย่างที่ 3 จงหาผลคูณ  - 1 1   3 ตวั อย่างที่ 4 จงหาผลคูณ 112   - 3 
2 4 4 


วธิ ีทา  - 1 1   3 =  - 3   3 วธิ ีทา 1 1   - 3  = 3   - 3 
2 4 2 4 2  4  2 4 

(3)(-3)
= (-3)3 = 24

24 = - 9
9 8
= − 8 1
8
= -1 1 = -1
8
1 ตอบ -1 1
ตอบ -1 8 8

37

ใบงานที่ 2.12 เร่ือง การคูณเศษส่วน
จุดประสงค์การเรียนรู้

คูณเศษส่วนได้
คาชี้แจง ใหแ้ สดงวธิ ีหาผลคูณของเศษส่วนตามที่กาหนดใหต้ อ่ ไปน้ี

1. 3 2  2 3 = 
3 5

………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………

2. 4  2 3   - 3 1  = 
7  4 

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

38
ใบความรู้ท่ี 2.13 เร่ือง การหารเศษส่วน

เมื่อ และ เป็นเศษส่วนใดๆ หารดว้ ย หาไดต้ ามขอ้ ตกลง ต่อไปน้ี

= x=

ในกรณีท่ีการหารมีจานวนคละอยดู่ ว้ ย ใหท้ าจานวนคละเป็นเศษเกินก่อน

ตวั อยา่ งที่ 1 จงหาผลหาร 1 1  3 ตวั อยา่ งท่ี 2 จงหาผลหาร  - 1 1    - 3 
24 2 4
1 3 3 3 3 4
วธิ ีทา 1 2  4 = 2  4 = 2  3 วธิ ีทา  - 1 1    - 3  =  - 3    - 3 
2 4 2 4
= 34
23 =  - 3    - 4 
2 3
= 12 = (-3)(-4)
6
23
=2

ตอบ 2 = 12
6

=2

ตอบ 2

ตวั อยา่ งท่ี 3 จงหาผลหาร  -1 1   3 ตวั อยา่ งท่ี 4 จงหาผลหาร 1 1   - 3 
2 4 2  4 

วธิ ีทา  - 1 1   3 =  - 3   3 วธิ ีทา 1 1   - 3  = 3   - 3 
2 4 2 4 2  4  2  4 

(-3)  4 = 3(−4)
23
= 12
= - 6
23
12
= - 6 = -2

= -2 ตอบ -2

ตอบ -2

39

ใบงานท่ี 2.13 เร่ือง การหารเศษส่วน
จุดประสงค์การเรียนรู้

หารเศษส่วนได้
คาชี้แจง ใหห้ าคาตอบของโจทยต์ ่อไปน้ี

1.  - 5    - 8  = 
 6   9 

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………

2.  3 3    - 5   4 = 
5   6 9

………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………

40

ชิ้นงานท่ี 2.2 เรื่อง การบวก ลบ คูณ หารเศษส่วน
คาชี้แจง ใหแ้ ตง่ โจทยก์ ารบวก ลบ คูณ หารเศษส่วน อธิบายและหาคาตอบ จานวน 10 ขอ้

ข้อท่ี โจทย์ การอธิบาย คาตอบ

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

41
ใบความรู้ท่ี 2.15 เร่ือง ความสัมพนั ธ์ระหว่างทศนิยมและเศษส่วน
การเขียนเศษส่วนให้อยนู่ รูปทศนิยมและการเขียนทศนิยม ใหอ้ ยใู่ นรูปเศษส่วนน้นั สามารถใชห้ ลกั การ
เขียน ดงั น้ี
1. การเขียนเศษส่วนใหอ้ ยใู่ นรูปทศนิยม แบง่ ไดเ้ ป็น 2 กรณีดงนั ้ี
1.1 กรณีที่เศษส่วนมีตวั ส่วนเป็ น 10 หรือ 100 หรือ 1000 หรือ ... จะไดค้ ่าของเศษเป็ นทศนิยม
และมีจานวนตาแหน่งของทศนิยมเทา่ กบั จานวนเลขศูนยข์ องตวั ส่วนโดยเศษส่วนที่เป็ นบวกจะไดท้ ศนิยมที่
เป็นบวกและเศษส่วนที่เป็ นลบ จะไดท้ ศนิยมที่เป็นลบ เช่น

1.2 กรณีท่ีเศษส่วนมีตวั ส่วนไม่เป็ น 10 หรือ 100 หรือ 1000 หรือ ... จะมีวธิ ีการเขียน 2 วธิ ี
ดงั น้ี

1.2.1 โดยการทาตวั ส่วนให้เป็น 10 หรือ 100 หรือ 1000 หรือ ... โดยนาจานวนมาคูณ
หรือ หารท้งั ตวั เศษและตวั ส่วนของเศษส่วนจานวนน้นั แลว้ ดาเนินการหลกั การเดียวกบั ขอ้ 1.1 เช่น

42
1.2.2 โดยการนาตวั ส่วนไปหารตวั เศษโดยเศษส่วนท่ีเป็นบวกจะไดท้ ศนิยมท่ีเป็นบวกและ
เศษส่วนที่เป็นลบจะไดท้ ศนิยมท่ีเป็นลบ เช่น

ทศนิยมท่ีมีลกั ษณะดงั เช่นในขอ้ 1 ถึงขอ้ 10 ขา้ งตน้ เรียกวา่ ทศนิยมซ้า
สาหรับทศนิยม เช่น 0.2 ถือวา่ เป็นทศนิยมซ้า เช่นเดียวกนั เรียกวา่ ทศนิยมซ้าศูนย์ เพราะ 0.2 = 0.2000... „
0.20 แตไ่ ม่นิยมเขียนกนั จึงเขียนส้นั ๆ เพียง 0.2

ดงั น้นั จึงกล่าวไดว้ า่ “เศษส่วนทุกจานวนไม่ว่าจะเป็ นจานวนบวกหรือลบ สามารถเขียนให้ อย่ใู นรูป
ทศนิยมซ้าได้”

เศษส่วนทุกจานวนท่ีมีตวั เศษเป็ นจานวนเตม็ และตวั ส่วนเป็นจานวนเตม็ ท่ีไมเ่ ทา่ กบั ศูนย์ สามารถ
เขียนเป็นทศนิยมซ้าได้ เช่น

0.82000... เป็นทศนิยมซ้า ศูนย์ เขียนแทนดว้ ย 0.82 อา่ นวา่ ศูนยจ์ ุดแปดสอง
0.666... เป็นทศนิยมซ้า หก เขียนแทนดว้ ย 0.6 อา่ นวา่ ศูนยจ์ ุดหก หกซ้า

43
-0.7272... เป็นทศนิยมซ้า เจด็ สอง เขียนแทนดว้ ย -0.72 อา่ นวา่ ลบศูนยจ์ ุดเจด็ สอง เจ็ดสอง
ซ้า
0.3181818... เป็นทศนิยมซ้า หน่ึงแปด เขียนแทนดว้ ย 0.318 อา่ นวา่ ศูนยจ์ ุดสามหน่ึงแปดหน่ึง แปด
ซ้า
0.254254254... เป็นทศนิยมซ้า สองหา้ สี่ เขียนแทนดว้ ย 0.254 อา่ นวา่ ศูนยจ์ ุดสองหา้ ส่ี สองห้าสี่ซ้า

2. การเขียนทศนิยมใหอ้ ยใู่ นรูปเศษส่วน การเขียนทศนิยมซ้า ใหอ้ ยใู่ นรูปเศษส่วน กส็ ามารถทาได้
เช่นกนั แต่ในทีน้ีจะพจิ ารณาเฉพาะการเขียนทศนิยมซ้า ศูนยใ์ หอ้ ยู่ ในรูปเศษส่วน ซ่ึงมีหลกั การ ดงั น้ี

2.1 ใหน้ าตวั เลขหลงั จุดทศนิยมท้งั หมดมาเขียนเป็นเศษส่วน
2.2 แลว้ เขียนตวั ส่วนดว้ ย 10 หรือ 100 หรือ 1000 หรือ ... ซ่ึงข้ึนอยกู่ บั จานวนตาแหน่งของ
ทศนิยมที่กา หนดมาให้ โดยตวั ส่วนจะมีเลข 0 เท่ากบั จานวนตาแหน่งของทศนิยมน้นั ๆ และถา้ ทศนิยมน้นั
มีจานวนเตม็ อยหู่ นา้ จุดทศนิยม กใ็ หเ้ ขียนจานวนเตม็ น้นั ไวห้ นา้ เศษส่วนดว้ ยโดยทศนิยมที่เป็นบวกจะได้
เศษส่วนท่ีบวก และทศนิยมที่เป็นลบ จะไดเ้ ศษส่วนท่ีเป็ นลบ เช่น

44

ใบงานที่ 2.15 เร่ือง ความสัมพนั ธ์ระหว่างทศนิยมและเศษส่วน

จุดประสงค์การเรียนรู้

1. เขียนเศษส่วนให้อยใู่ นรูปทศนิยมได้

2. เขียนทศนิยมใหอ้ ยใู่ นรูปเศษส่วนได้

3. นาความสมั พนั ธ์ระหวา่ งทศนิยมและเศษส่วนไปใชใ้ นชีวติ ประจาวนั ได้

คาชี้แจง ใหห้ าคาตอบตอ่ ไปน้ี

1. จงเขียนเศษส่วนตอ่ ไปน้ีในรูปทศนิยม

1) 15 =………………………………….
100 =………………………………….
=………………………………….
2) - 234 =………………………………….
1,000 =………………………………….

3) 15
1,000

4) 5
2

5) -1 1
4

2. จงเขียนทศนิยมต่อไปน้ีในรูปเศษส่วน
1) 0.3 = ………………………………….

2) -0.25 = ………………………………….

3) 0.234 = ………………………………….

4) 1.35 = ………………………………….

5) -2.32 = ………………………………….

45

3. ดาวมีเงินเป็น 2 1 เท่าของเงินท่ีเดือนมี ถา้ เดือนมีเงิน 2,530.50 บาท จงหาวา่ ดาวจะมีเงินเท่าไร
2

………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………

4. ประสิทธ์ิมีน้าหนกั ตวั เป็ น 1 2 เท่าของน้าหนกั ตวั ของมะลิ ถา้ ประสิทธ์ิหนกั 66.5 กิโลกรัม จงหาวา่
5

มะลิหนกั เทา่ ไร

………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………

46

ใบงาน KWL ท่ี 2.16 เรื่อง ทศนิยมและเศษส่วน

เรื่อง ทศนิยมและเศษส่วน ช้ันมัธยมศึกษาปี ท่ี

ช่ือ – สกลุ เลขท่ี

คาชี้แจง ใหน้ กั เรียนบนั ทึกความรู้ท่ีได้ ลงในตารางต่อไปน้ี พร้อมท้งั เขียนสรุปความลงในบรรทดั ท่ีวา่ ง

ขา้ งล่างของแบบบนั ทึก

KWL

(นกั เรียนรู้อะไร) (นกั เรียนตอ้ งการรู้อะไร) (นกั เรียนไดเ้ รียนรู้อะไร)

47

เกณฑ์การวดั และประเมนิ ผล

แบบประเมนิ การสรุปความ KWL

ทกั ษะทตี่ ้องการประเมนิ : การเขียนสรุปความ ภาพสรุปความรู้ความเขา้ ใจเกี่ยวกบั ส่ิงน้นั ๆ (รูปธรรม) หรือ เร่ืองราว

น้นั ๆ
(นามธรรม) (คิด9:คิดเชิงมโนทศั น์)

ข้อกาหนด : เวลาเขียน คน/กลุ่มละไมเ่ กิน.............นาที

ชิ้นงานทป่ี ระเมนิ : ใบงาน KWL

คาส่ัง/คาชี้แจง : ใหน้ กั เรียนทาใบงาน KWL ภาพสรุปความรู้ความเขา้ ใจเกี่ยวกบั ส่ิงน้นั ๆ

เกณฑ์ (20 คะแนน)

ระดบั คณุ ภาพ และคาอธิบาย

ประเดน็ การ เกณฑ์การให้คะแนน

ประเมนิ 4 3 2 1

รูปแบบ เขียนตามรูปแบบที่ เขียนตามรูปแบบท่ี เขียนตามรูปแบบที่ เขียนไมเ่ ป็ นไปตาม

กาหนดใหถ้ กู ตอ้ ง เขียนบ กาหนดใหถ้ กู ตอ้ ง กาหนดใหถ้ กู ตอ้ ง มีเขียน รูปแบบที่กาหนดให้

บนเสน้ เขียนสวยงาม เขียนบบนเสน้ เขียน นอกกรอบ เขียนสวยงาม ถกู ตอ้ ง มีเขียนนอก

ถกู ตอ้ งอา่ นง่าย สวยงามถูกตอ้ ง อา่ นง่าย แต่มีไมถ่ ูกตอ้ ง อา่ นง่าย กรอบ เขียนสวยงาม

อา่ นง่ายแต่ไมถ่ ูกตอ้ ง

เน้ือหาประเด็น การนาเสนอเป็ นไป การนาเสนอเป็ นไป การนาเสนอไมเ่ ป็ นไป การนาเสนอไมเ่ ป็ นไป

ตามลาดบั ข้นั ตอน ตามลาดบั ข้นั ตอน ตามลาดบั ข้นั ตอน ตามลาดบั ข้นั ตอน

ความถูกตอ้ งของเน้ือหา ความถูกตอ้ งของเน้ือหา ความถกู ตอ้ งของเน้ือหา ความถกู ตอ้ งของเน้ือหา

100% 80-99% 70-79% 50-69%

สญั ลกั ษณ์ ใชเ้ ครื่องหมาย รูปภาพ ใชเ้ คร่ืองหมาย รูปภาพ ใชเ้ ครื่องหมาย รูปภาพ ไม่ไดใ้ ชเ้ คร่ืองหมาย

สมการ สญั ลกั ษณ์ แทน สมการ สญั ลกั ษณ์ แทน สมการ สญั ลกั ษณ์ แทน รูปภาพ สมการ

กฎ ทฤษฎี หลกั การ นิยาม กฎ ทฤษฎี หลกั การ กฎ ทฤษฎี หลกั การ นิยาม สญั ลกั ษณ์ แทน กฎ

ตา่ งๆ ไดถ้ กู ตอ้ งและ นิยาม ตา่ งๆ ไดถ้ กู ตอ้ ง ต่างๆ ไดไ้ มถ่ ูกตอ้ งและ ทฤษฎี หลกั การ นิยาม

ครบถว้ น แตไ่ ม่ครบถว้ น ไม่ ครบถว้ น ต่างๆ

การใชส้ ี ใชส้ ีที่ช่วยจดจา เพลินตา ใชส้ ีท่ีช่วยจดจา เพลิน ใชส้ ีท่ีช่วยจดจา เพลินตา ไม่ใชส้ ีที่ช่วยจดจา

สีเดียวตลอดกรอบ แตล่ ะ ตา สีเดียวตลอดกรอบ แต่คนละสีในกรอบ เพลินตา

กรอบสีไมซ่ ้ากนั บางกรอบสีซ้ากนั เดียวกนั

การตรงต่อเวลา ส่งผลงานครบถว้ น ตรง ส่งผลงานครบถว้ น แต่ ส่งผลงานครบถว้ น แต่ชา้ ส่งผลงานครบถว้ น แต่

ตาม เวลาท่ีกาหนด ชา้ กวา่ เวลาที่กาหนด 1- กวา่ เวลาท่ีกาหนด 3-4 วนั ชา้ กวา่ เวลาที่กาหนด 5

2 วนั วนั ข้ึน ไปหรือไม่ส่ง

48

ช่ือ...........................................นามสกลุ ............................................ช้นั มธั ยมศึกษาปี ท่ี 1 หอ้ ง..............
เลขที่……………..

ใบงานที่ 3.1 เร่ือง เลขยกกาลัง

คาชี้แจง เติมคาตอบลงในช่องวา่ งใหถ้ ูกตอ้ งสมบูรณ์
1. เขียนจานวนต่อไปน้ีในรูปเลขยกกาลงั

ข้อที่ โจทย์ คาตอบ
1 22222 เลขชี้กาลงั
2 (−7)  (−7)  (−7)  (−7)
3 (xy)  (xy)  (xy)
4  2    2    2    2    2    2 

5 5 5 5 5 5

5 100,000
6 0.0081
7 -243
8 625
2. หาคา่ ของฐานและเลขช้ีกาลงั ของเลขยกกาลงั ท่ีกาหนดให้

ข้อที่ เลขยกกาลงั ฐาน
1 an
2 23
3 (−6)2
4  2 5

3

5 (1.32)4
6 (x + y)7

7 ( )a3 5

8 (a + b + c)13

49
ชือ่ ...........................................นามสกุล............................................ชนั้ มัธยมศึกษาปที ่ี 1 หอ้ ง..............เลขท่ี……………..

ใบงานท่ี 3.1 เรื่อง เลขยกกาลงั (2)

คาชี้แจง เติมคาตอบลงในช่องวา่ งใหถ้ ูกตอ้ งสมบูรณ์ คาตอบ
1. หาค่าของเลขยกกาลงั ต่อไปน้ี คาตอบ
ข้อท่ี โจทย์

1 05
2 1159
3 (−1)15
4 − 73
5 83
6 (−4)3
7 106
8 (1.2)3
9  1 4

3

10 (4a)2

2. เขียนจานวนต่อไปน้ีให้อยใู่ นรูปเลขยกกาลงั

ข้อที่ โจทย์

1 1,000
2 625
3 81
4 - 125
5 - 100,000
6 - 0.027
7 0.64
8 - 32
9 - 243
10 81

16

50
1. ชื่อ..............................................................เลขที่…………….. 2. ชอื่ ................................................................เลขท่ี…………….
3. ชื่อ..............................................................เลขที่…………….. 4. ชื่อ................................................................เลขท่ี…………….
5. ช่อื ..............................................................เลขที่…………….. ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 1 ห้อง..............

ใบกจิ กรรม : สารวจการคูณเลขยกกาลงั

คาชี้แจง ใหน้ กั เรียนเติมตารางที่กาหนด โดยเขียนการคูณเลขยกกาลงั โดยใชบ้ ทนิยามเขียนผลคูณในเลขยก
กาลงั และระบุเลขช้ีกาลงั ของตวั ต้งั ตวั คูณ และผลคูณ

1. ใหน้ กั เรียนเติมตารางตอ่ ไปน้ีใหส้ มบูรณ์

เลขคูณเลขยก เขียนผลคูณเลขยกกาลงั โดยใช้บทนิยาม ผล ูคณใน ูรปเลขยก
กาลงั กาลัง

เลข ี้ชกาลังของตัว ้ตัง
เลข ี้ชกาลังของตัว ูคณ
เลข ี้ชกาลังของผล ูคณ

23 × 22 (2 2 2)(2 2) 25 3 2 5
34 × 33

(− 5)2 (− 5)

(− 7)5 (− 7)4

(0.2)3 (0.2)

(3.6)4 (3.6)2

 1  1 
2 2
 4 5   4 2
3 3

n 2  n 4 เม่ือ n
เป็ นจานวนใดๆ

2. จากตาราง ใหน้ กั เรียนสังเกตและสร้างขอ้ ความคาดการณ์เก่ียวกบั ความสมั พนั ธ์ระหวา่ งเลขช้ีกาลงั ของ
ตวั ต้งั ตวั คูณ และผลคูณ
...............................................................................................................................................